Evaluación del impacto de medidas de aprovechamiento de luz natural a nivel urbano : aplicación en el tejido de Sevilla

Evaluación del impacto de medidas de aprovechamiento de luz natural a nivel urbano: aplicación en el tejido de Sevilla Estudio del impacto lumínico de la rehabilitación de huecos de fachada en función del tipo de tejido urbano en la herramienta UMI (Urban Modelling Interface) Trabajo Fin de Grado Grado en Fundamentos de Arquitectura Autor: Miguel Ángel Sánchez González Tutor: Miguel Ángel Campano Laborda Grupo B 2019-202 AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido realizado gracias a instituciones como la Universidad de Sevilla y la Escuela Superior de Arquitectura de Sevilla, dentro de la cual cabe destacar la ayuda recibida por parte del Departamento de Construcciones arquitectónicas I. Especialmente agradecido al grupo de investigación TEP130, perteneciente al PAIDI (Plan Andaluz de Investigación, Desarrollo e Innovación). Me gustaría destacar la ayuda prestada de forma incondicional de las siguientes personas, sin las cuales este trabajo no habría sido posible: - Al equipo docente perteneciente al grupo B de trabajo de fin de grado de la ETSA formado por Juan José Sendra Salas, José Carlos Gutiérrez Blanco y Emilio J. Mascort Albea, por su ayuda y correcciones a lo largo de las 15 semanas de elaboración de este trabajo. - Miguel Ángel Campano Laborda: Profesor e investigador de la Universidad de Sevilla y el TEP130, por su tutorización en este trabajo en el que se ha implicado como si fuese suyo propio y el cuál desde el primer momento me ha conseguido inculcar la pasión por la investigación y por este campo de trabajo, del cual no conocía mucho, pero que tras realizar este trabajo me apasiona y me incita conocer e investigar más sobre él. También agradecerle el aumentarme las ganas de conocer el campo de las instalaciones después de compartir con él este trabajo y la asignatura de Acondicionamiento e Instalaciones III. - Ignacio Javier Acosta García: Profesor e investigador de la Universidad de Sevilla y del TEP 130, por su ayuda con las novedosas herramientas utilizadas en este trabajo, de las cuales he aprendido gracias a su ayuda y sus conocimientos. También agradecerle la pasión con la que enseña en la ETSA las asignaturas que imparte, en las cuales tuve la suerte de conocerlo y que me iniciaron la pasión para introducirme en el mundo de las instalaciones de edificios. - Alejandro Ruiz Fernández de Angulo y Oscar Luque Cabezuelo: Compañeros de la escuela a los que tuve la suerte de conocer durante el cuarto curso, les agradezco, sus respectivos trabajos fin de grado realizados en el curso 2018-2019, los cuales han servido como base y apoyo para acometer la tarea de realizar este trabajo. También les estoy agradecido por su ayuda en cualquier cuestión que se me planteaba realizando el trabajo sin más beneficio que el de ayudar 4 RESUMEN El presente Trabajo Fin de Grado (TFG) se centra en el estudio a nivel urbano del impacto de medidas de rehabilitación aplicadas en huecos de fachada de edificios de tipología de bloque en H y bloque lineal en la ciudad de Sevilla, con el objetivo de evaluar el impacto de variables como los porcentajes de hueco-fachada y la orientación para alcanzar un correcto aprovechamiento de luz natural. Para ello, se ha utilizado el indicador Continuous Daylight Autonomy (cDA), métrica dinámica de iluminación natural. Además, este trabajo evalúa el impacto energético que supondría el uso de reguladores de luz en edificios de estas características. Otro interés que genera este trabajo es el uso de herramientas novedosas como UMI (Urban Modelling Interface) del prestigioso MIT (Massachusetts Institute of Technology). ÍNDICE BLOQUE A: INTRODUCCIÓN, OBJETIVOS Y ESTADO DE LA CUESTIÓN 7 1. Introducción. 9 2. Objetivos. 10 2.1 Objetivos generales. 10 2.2 Objetivos específicos. 11 3. Estado de la cuestión. 11 3.1 Conceptos previos. 12 3.1.1 Energéticos. 12 3.1.2 Ritmo Circadiano. 17 3.2 Aprovechamiento de luz natural. 17 3.2.1 Eficiencia energética. 18 3.2.2 Ahorro económico. 19 3.2.3 Problemas de salud asociados. 20 3.3 Antecedentes. 21 3.4 Métodos informáticos de cálculo lumínico. 24 3.4.1 Radiosidad. 24 3.4.2 Ray tracing. 25 3.4.3 Daylight coefficient method. 25 3.5 Marco normativo. 27 BLOQUE B: METODOLOGÍA 28 4. Descripción de la metodología de trabajo. 30 4.1 Definición del caso de estudio. 30 4.1.1 Justificación. 30 4.1.2 Bloque tipo H. 30 4.1.3 Bloque lineal. 31 4.2 Definición de las métricas utilizadas. 32 4.3 Definición de las herramientas de cálculo. 33 4.4 Validación de la herramienta de cálculo. 35 4.5 Modelado del caso de estudio. 37 4.6 Definición de las variables de cálculo. 38 4.7 Combinatoria de variables de cálculo. 39 4.8 Definición de las herramientas de análisis de resultados. 41 BLOQUE C: RESULTADOS Y CONCLUSIONES 43 5. Comparación y análisis de resultados. 45 5.1 Resultados de cálculo. 45 5.1.1 Bloque tipo H. 45 5.1.2 Bloque lineal. 48 5.2 Análisis de resultados. 50 5.2.1 Bloque tipo H. 50 5.2.2 Bloque lineal. 56 5.2.3 Análisis del consumo energético. 58 6. Conclusiones. 61 7. Futuras líneas de investigación. 63 APÉNDICES. 64 A. Glosario. 66 B. Referencias. 68 C. Bibliografía. 71 BLOQUE A INTRODUCCIÓN, OBJETIVOS Y ESTADO DE LA CUESTIÓN 9 1. INTRODUCCIÓN. La luz natural tiene una especial relevancia en la regulación de la vida cotidiana de las personas (Ignacio Acosta et al., 2019); previo al uso de la luz eléctrica, esta era el factor determinante para la organización de las actividades humanas, la cuales se desarrollaban durante el día, mientras que el descanso se producía por la noche. A partir de la normalización del uso de la luz eléctrica, la cual permite un mayor aprovechamiento del tiempo diario para realizar tareas que antes solo eran posibles durante el ciclo diurno, se ha comprobado que la exposición de las personas a luz eléctrica genera problemas de salud asociados a la disrupción de los ritmos circadianos, debido a la influencia directa que tiene la luz natural en su regulación. Además, el uso de los sistemas de iluminación eléctrica tiene un consumo energético asociado y, por ende, económico, cuyo impacto es relevante tanto a nivel de eficiencia energética y emisiones de CO2 como de economía familiar. Por todo ello, el uso optimizado de la luz natural y, por ende, un menor uso de luz eléctrica, conlleva un conjunto de consecuencias positivas asociadas, como una mayor eficiencia energética, aparejada a un mayor ahorro económico y menor emisión de CO2, así como a la reducción de problemas de salud derivados de la falta de luz natural y disrupción del ciclo circadiano. Por otro lado, el panorama actual de la arquitectura a nivel europeo, con iniciativas como el Horizonte 2020 presentes, está encaminado a solucionar el problema energético mediante la adaptación de los edificios existentes a las condiciones mínimas requeridas en la actualidad, ya que el porcentaje de edificios de nueva planta construidos con criterios de sostenibilidad y eficiencia energética acordes a normativa es muy bajo con respecto del de edificios existentes, que por la falta de estándares normativos en su época de construcción, no se ajustan al modelo sustentable de edificio se requiere en la actualidad. Al estudiar esta problemática y centrándola en la ciudad de Sevilla, es notable la gran cantidad de edificios residenciales, construidos en muchos casos como respuesta a necesidades de emergencia habitacional y no Fig. 01 - Triple componente del aprovechamiento de luz natural; Fuente: propia 16 Spatial Daylight Autonomy: “Determina el tanto por ciento de una superficie dada que supera los 300 lx de iluminancia durante el 50% del tiempo de ocupación (Fig.05). Es una métrica útil para determinar de un único valor el comportamiento de un espacio.” (Ponencia REEB, I. Acosta) Fig. 05 – Diagrama de sDA; Fuente: Ponencia REEB, I. Acosta 17 3.1.2 Ritmo Circadiano. Los ritmos circadianos (Fig. 06) son oscilaciones de las variables biológicas en intervalos regulares de 24 horas (R. P. Leslie et al., 2012). Dependen principalmente de la melatonina, aunque hay otras hormonas relevantes, como el cortisol. La melatonina es una hormona secretada naturalmente durante la noche y que es suprimida durante el inicio de la mañana. Dicha supresión de melatonina es conocida como estímulo circadiano (CS) y representa cuánta melatonina deja de ser secretada por nuestro cerebro. El estímulo circadiano controla nuestro estado de alerta, nuestra presión arterial, nuestro sueño y nuestro apetito (Froy, 2011). Una disrupción en el ritmo circadiano puede producir un riesgo alto de depresión (Akpinar et al., 2008), cáncer (Bullough et al., 2006), ataque al corazón (Kriszbacher et al., 2010), obesidad (Touitou et al., 2017), disrupción del sueño (Melamud et al., 2012) y muchas otras enfermedades. Fig. 06 – Factores propiciados por los ritmos circadianos en un día; Fuente: Dynalight Project, 2018 3.2 Aprovechamiento de luz natural. Existen numerosos estudios (R. Leslie et al., 2005), (Ignacio Acosta et al., 2016), (Ignacio Acosta et al., 2018b), (Campano et al., 2019), (Kriszbacher et al., 2010), (I. Acosta et al., 2017), (Ricciardi & Buratti, 2018) que demuestran que un uso optimizado de la luz de día tiene muchos beneficios a nivel energético, económico y de salud. 18 3.2.1 Eficiencia energética. En la actualidad, es prioritaria la necesidad de reducir el impacto derivado de las emisiones de CO2, que supone uno de los elementos de mayor influencia en el calentamiento global. En este contexto, y tras una serie de directivas previas, aparecen iniciativas como la propuesta (Campano et al., 2019) de la Unión Europea (UE) del Horizonte 2020. Este programa de investigación e innovación ha destinado, entre los años 2014 y 2020, ochenta mil millones de euros a garantizar la competitividad global de Europa, impulsando el crecimiento económico y la creación de empleo dentro de un marco de desarrollo ecoeficiente. Y bajo este objetivo económico, esta iniciativa muestra que la UE tiene muy presente que para poner a Europa al nivel competitivo que se pretende, es necesario tener en cuenta y dar solución los problemas climáticos y medioambientales. Gran parte del impacto ambiental generado se centra en la producción de energía, dado que esta es responsable del 75% de la emisión de gases de efecto invernadero. Teniendo en cuenta esto, Horizonte 2020 propone como objetivos energéticos una reducción del 20% de estas emisiones en el año 2020 y una de entre 80-95% para el año 2050. La UE propone alcanzar estos objetivos mediante una mayor influencia de las energías renovables en la producción energética. (Programa específico H2020). Con este panorama, el ámbito de la Arquitectura y concretamente de las instalaciones pueden tener una alta influencia en el logro de estas propuestas. Enfocado al marco español y a este trabajo, cabe destacar que los edificios residenciales suponen un 17% de la energía total consuma en España (Fig. 07a) y un 31% de toda la energía eléctrica (Fig. 07b), según el Instituto para la Diversificación y Ahorro de la Energía (IDAE, 2018). Esto genera un enorme campo de oportunidades de reducción de consumo energético, teniendo en cuenta la cantidad de edificios residenciales que, por su año de construcción, no cumplen con los requisitos de ecoeficiencia actuales. La rehabilitación energética de estos edificios puede suponer uno de los factores claves para lograr el objetivo propuesto para 2050. Industria 33% Transporte 2% Residencial 31% Otros 34% Industria 24% Transporte 43% Residencial 17% Otros 16% Fig. 07a – Distribución energética de España; Fuente: IDAE Fig. 07b – Distribución energía eléctrica en España; Fuente: IDAE 19 3.2.2 Ahorro económico. A nivel económico, la Arquitectura está orientándose en apostar por edificios de alta eficiencia energética, y es que, aunque en muchos casos ello requiera una alta inversión inicial, un edificio eficiente sometido a un proceso de auditoría energética en su fase de diseño es más rentable económicamente a medio y largo plazo que los edificios convencionales. Muestra de ello es que grandes compañías multinacionales como la empresa consultora Deloitte apuesten porque sus nuevas sedes busquen el máximo nivel de eficiencia, siendo esto sinónimo tanto de compromiso medioambiental como de prestigio empresarial. Un ejemplo de esto es el edificio The Egde, sede de la marca en Ámsterdam (Fig. 08). Fig. 08 – Edificio The Edge de le empresa Deloitte; Fuente: www.blogs.deia.eus Sumado al ahorro energético antes mencionado que puede suponer el correcto aprovechamiento de la luz natural mediante un correcto diseño, aparece también implícito un ahorro económico asociado a la disminución del uso de la luz eléctrica, ya que esta se traduce de forma inmediata en ahorro económico directamente proporcional a dicho consumo energético. En este sentido, el ahorro económico es un concepto más cercano a la población, puesto que afectara de forma directa a la vida y la economía de las familias frente a la problemática medioambiental, más global y ajena. 20 3.2.3 Problemas de salud asociados. El tercer campo de estudio donde tiene influencia el aprovechamiento de la luz de día es el de la salud. Existen diversos estudios que demuestran que la luz natural es el factor principal para un correcto funcionamiento del ritmo circadiano, el cual se basa en un ciclo de 24 horas que ordena los comportamientos físicos y psicológicos del cuerpo humano y en el cual se produce la pérdida de melatonina por parte del cerebro, conocida como estímulo circadiano (CS). Estudios previos que han tratado el tema del diseño de huecos como beneficio para un correcto funcionamiento del estímulo circadiano (CS), los siguientes: (Ignacio Acosta et al., 2019): En este estudio se analiza el impacto en el ritmo circadiano de variables arquitectónicas como la geometría de los huecos y de la reflectancia de los paramentos interiores, teniendo en cuenta los tamaños de hueco más comunes en la arquitectura. Para ello, se utiliza de forma novedosa la métrica de la autonomía del estímulo circadiano (CSA) para estudiar las diferentes dimensiones de hueco y orientación. (Ignacio Acosta et al., 2016): Este estudio analiza la influencia de los huecos de ventana, de la reflectancia de materiales interiores y de la latitud en el estímulo circadiano en habitaciones de hospital. En él se determina el porcentaje de días al año en los que se recibe un nivel mínimo de estímulo circadiano en función de diferentes dimensiones de huecos de fachada, reflectancia de superficies interiores y latitudes. (Ignacio Acosta et al., 2015): Este estudio presenta una metodología que permite optimizar el tamaño de huecos de ventana en oficinas, así como evaluar el impacto de la reflectancia de los paramentos interiores y del plano de trabajo, utilizando como ejemplo metodológico un caso de estudio ubicado en Madrid. Concluye que, a pesar de la dimensión de huecos, las reflectancias interiores son un factor fundamental que debe ser tenido en cuenta en el diseño arquitectónico. (Ignacio Acosta et al., 2018b): Este estudio determina los resultados de autonomía de luz de día, es decir, el porcentaje de días al año en los que el estímulo circadiano supera un mínimo establecido, en un conjunto de diseños habituales de aulas docentes para una 21 serie de proporciones de hueco, reflectancia y orientación. Determina finalmente la alta influencia de las reflectancias en el estímulo circadiano desarrollado por los ocupantes. Fig. 09 – Problemas asociados a los ritmos circadianos; Fuente: (Froy, 2011) 3.3 Antecedentes. Este trabajo se nutre principalmente de la actividad investigadora desarrollada por el grupo TEP130: Arquitectura, Patrimonio y Sostenibilidad: Acústica, Iluminación, Óptica y Energía del PAIDI (Plan Andaluz de Investigación, Desarrollo e Innovación), adscrito al Instituto Universitario de Arquitectura y Ciencias de la Construcción (IUACC) de la Universidad de Sevilla, continuando en paralelo con los avances desarrollados por una serie de Trabajos de Fin de Grado (TFG) elaborados en el seno de dicho grupo. (Proyecto I+D+i Dynalight, 2018-2020). Su objetivo principal es optimizar el diseño eficiente de un sistema de iluminación biodinámica para promover un adecuado ritmo circadiano en centros de trabajo de actividad continuada, evaluando de forma simultánea los sistemas de control inteligentes para el aprovechamiento de luz natural. El centro de trabajo objeto de estudio es la Unidad de Cuidados Intensivos de Traumatología del Hospital 22 Universitario Virgen del Rocío de Sevilla, modificándose el sistema de iluminación proyectado para contar con un sistema de iluminación con control inteligente que combine luz natural y eléctrica, de modo que se obtengan 500 lx en el plano de trabajo, al tiempo se añade un sistema de iluminación biodinámica. (Reinhart et al., n.d.): En este trabajo se cuantifica el Daylight Autonomy en espacios residenciales teniendo como variables de estudio la reflectancia de las superficies interiores, la geometría de las ventanas, la orientación y las condiciones climáticas. En él se concluye que el DA es proporcional a la superficie de hueco y a la reflectancia de los materiales en la parte interna de la sala, mientras que su influencia en la parte más próxima a fachada no es significativa. Otra conclusión es que las ventanas colocadas en la parte superior de la fachada proporcionan una mayor iluminación en el fondo de la habitación que las centradas en la misma. (Rodrigo & Amado, n.d.): Este estudio determina que las ventanas cuadradas proporcionan Daylight Factors ligeramente más altos que las ventanas horizontales y notablemente más altos que las ventanas verticales, considerando la misma superficie de hueco. También se calcula el ahorro energético que supone cada modelo de ventana. (Rodrigo & Amado, n.d.): Esta investigación concluye que, para espacios de más de 3,00 metros de profundidad, los controles inteligentes de iluminación proporcionan importantes ahorros energéticos y periodos de amortización bajos en las condiciones climáticas más desfavorables. También demuestra que los sistemas dimerizadores permiten ventanas más pequeñas que otras soluciones de control. (Luque, 2019): TFG de Fundamentos en Arquitectura que pretende facilitar el cálculo de la iluminación en los espacios interiores, estableciendo un vínculo más preciso entre una de las principales métricas estáticas, el Factor de Luz Día (Daylight Factor, DF) y otra de las principales métricas dinámicas, la Autonomía de Luz Día (Daylight Autonomy, DA) vinculándolas a través del Minimum 23 Daylight Autonomy (DAm) desarrollado por Acosta et al. [2019], permitiendo, sin necesidad de realizar una simulación computacional compleja o incluso con mediciones in situ puntuales, conocer los valores dinámicos de una forma precisa y en un tiempo menor. (Ruiz, 2019): TFG de Fundamentos en Arquitectura que se basa en el estudio y desarrollo de una nueva métrica dinámica de iluminación natural, denominada Partial Daylight Autonomy (DAp), partiendo de otra métrica existente y ampliamente utilizada, el Daylight Autonomy (DA), de forma que permita un estudio lumínico más preciso de cualquier estancia cuyo uso sea estacional, como podrían ser las aulas de un instituto. De esta manera, es posible optimizar el tamaño de los huecos de ventana en fachada para lograr un nivel de iluminación eficiente y fiel a la necesidad real, eliminando la divergencia que genera el DA al considerar en cálculo aquellos meses en los que no hay ocupación definida. Asimismo, este trabajo avanza en el conocimiento generado por dicho grupo de investigación, al aplicar de forma novedosa una herramienta informática de cálculo energético y lumínico de escala urbana a las metodologías y estudios previos. Para ello, se basa en: (Mardaljevic, 2000): En este documento se presenta la herramienta de diseño de modelos urbanos basada en Rhinoceros llamada UMI, que permite realizar evaluaciones operativas de energía e iluminación natural. Se aplica sobre un caso de estudio mixto en Boston. 24 3.4 Métodos informáticos de cálculo lumínico. Puesto que este trabajo se basa en cálculos lumínicos realizados mediante herramientas informáticas, es preciso describir los tres principales métodos computacionales de cálculo lumínico utilizados por las herramientas más habituales en este contexto científico. 3.4.1 Radiosidad. “Asumiendo que todos los materiales empleados son de tipo difuso, este método está basado en el uso de elementos finitos que servirán de base para el cálculo de la distribución final de la luz mediante la resolución de un conjunto de ecuaciones lineales. El método básico calcula la iluminación global de forma totalmente independiente del punto de vista del observador, pero es costoso en cuanto a tiempo de computación y requerimientos de memoria” (Reinhart et al., n.d.) Este método tiene en cuenta que cada rayo de luz que impacta sobre una superficie será reflejado en todas direcciones sin importar el punto de incidencia (superficie lambertiana o difusa ideal). Trabaja con la acumulación de rayos incidentes reflejados. Fig. 10 – Diagramas de acumulación y disparo de energía de un elemento; Fuente: Tesis doctoral J. Sanjurjo (2011)(Reinhart et al., n.d.) 25 3.4.2 Ray tracing. El Ray tracing, en cambio, “es un método de muestreo basado en el lanzamiento de rayos a través de la escena desde el punto de vista del observador, mediante los cuales se estima la iluminación. El método básico de ray tracing sólo puede usarse para el cálculo de reflexiones, refracciones e iluminación directa.” (Campano et al., 2018) Este método trabaja con rayos lanzados desde el punto de vista del observador que son reflejados con el mismo ángulo de entrada. Este hecho provoca que el cálculo sea distinto para cada punto de vista y que, aunque sea más fácil calcularlo, sea menos completo que el método de radiosidad. Fig. 11 – Ejemplo de Ray-tracing; Fuente: An introduction to Ray tracing (A.S. Glassner, 1989) 3.4.3 Daylight coefficient method. Método que se define como el cociente entre la iluminancia total producida por un trozo de cielo en un punto de la estancia (ΔEγα), entre la luminancia de ese trozo de cielo (Lγα) por el ángulo de incidencia de ese trozo de cielo (ΔSγα), para una altura (γ) y un acimut (α) dados (Mardaljevic, n.d.) (Campano et al., 2018). Se define con la siguiente ecuación (3.5): 𝐷𝛾𝛼= 𝛥𝐸𝑦𝛼 𝐿𝛾𝛼𝛥𝑆𝛾𝛼 (3.5) 32 Fig. 14 – Objeto de estudio bloque plurifamiliar tipo lineal; Fuente: propia 4.2 Definición de las métricas utilizadas. En el estudio se emplean dos tipos de métricas, lumínicas dinámicas y energéticas. La primera y principal métrica utilizada es el Continuous Daylight Autonomy (cDA), que equivale al porcentaje de tiempo al año en el que no se necesita o se regula el uso de luz eléctrica en un punto o conjunto de puntos del interior de un recinto. El cDA tiene una doble componente, ya que nos permite evaluar el aprovechamiento de luz natural por su definición y contabilizar el consumo de luz eléctrica regulada mediante un sistema de aprovechamiento con su inversa. En el estudio se trabajará con el cDA para unas iluminancias de 100 lx y 300 lx, correspondientes a los niveles mínimos y máximos recomendados para viviendas, dado que no existe normativa al respecto en residencial vivienda. La segunda métrica lumínica empleada es el Spatial Daylight Autonomy (sDA), que nos permite saber el porcentaje del área de estudio que alcanza un nivel de iluminancia dado en un mínimo del 50% del tiempo de uso. Por definición, el sDA se mide para un umbral de iluminancia de 300 lx. Por último, se usará como indicador energético el consumo energético por metro cuadrado al año (kWh/m²·año) asociado a la iluminación, para poder valorar la influencia energética de las variables bajo estudio. 33 4.3 Definición de las herramientas de cálculo. En este trabajo se han utilizado las siguientes herramientas de cálculo: • UMI (Urban Modelling Interface): Es una herramienta de evaluación de eficiencia energética, movilidad y aprovechamiento de luz de día en el diseño a nivel urbano. Lanzada en el 2013, por el prestigioso Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), supone una solución innovadora tanto para el diseño de nuevos barrios como para la rehabilitación energética de los existentes. UMI trabaja con los motores de simulación EnergyPlus y Radiance (Daysim), siendo la versión 2.0 la utilizada en los cálculos (Campano et al., 2018). Para el trabajo se empleará UMI para realizar los cálculos de aprovechamiento lumínico de luz de día, ya que este permite obtener los valores de las métricas dinámicas cDA y sDA de los edificios modelados (Fig. 15). Fig. 15 – Resultados de UMI para proyecto en Boston; Fuente: (Reinhart et al., n.d.) • Rhinoceros: Esta herramienta de modelado 3D (Fig. 16) ha sido utilizada para realizar los modelos virtuales tanto del caso de estudio como de la batería de hipótesis realiza para obtener resultados. Se ha escogido esta herramienta debido a que UMI trabaja como plug-in asociado dentro del mismo. Este modelado se ha realizado con la versión 6.13 de la herramienta. 34 Fig. 16 – Logo corporativo Rhinoceros; Fuente: www.rhino3d.com • Microsoft Excel: Debido a las limitaciones de la herramienta UMI en cuanto a análisis de resultados, se ha desarrollado una hoja de cálculo Excel en la que, mediante el uso de macros programados en lenguaje VBA (Visual Basic for Applications), se extraen todos los resultados por punto de cDA y sDA generados en un archivo temporal de cálculo por UMI (Fig. 17), de forma que se puedan mostrar adicionalmente los valores medios por edificio o por planta, así como sus desviaciones estándar, entre otros (Fig. 18). Esta herramienta se ha desarrollado con la ayuda del grupo de investigación TEP130 personificado en la figura del tutor de este trabajo, el profesor Miguel Ángel Campano Laborda. Fig. 17 – Entrada de datos del Excel de post-procesado de resultados; Fuente: propia 35 Fig. 18 – Ejemplo de resultados obtenidos tras en post-procesado; Fuente: propia 4.4 Validación de la herramienta de cálculo. Debido a la corta trayectoria de la herramienta UMI, que deriva en que aún no se han podido realizar suficientes trabajos científicos para comprobar su precisión y fiabilidad, se ha realizado un proceso de validación mediante comparación de resultados entre UMI, DIVA y la celda de ensayo (Fig. 19) del grupo de investigación TEP130 (Campano et al., 2018). Debido a las limitaciones de UMI respecto a la situación del hueco de ventana en el modelo, dado que trabaja con porcentajes dados de hueco-fachada y no con dimensiones y ubicaciones de huecos propiamente dichas, así como a la imposibilidad actual de variar las características de los materiales respecto a las determinadas por defecto, se ha realizado el Fig. 19 – Celda de ensayo del TEP130; Fuente: (León-Rodríguez et al., 2017) 36 modelo de la celda en DIVA adaptado a las características de UMI. Para ello, se ha partido de las condiciones de contorno originales de la celda, modelándose en la herramienta DIVA con las reflectancias estándares de UMI (Tabla 01) y los porcentajes más aproximados permitidos por UMI, dado que la herramienta DIVA ya fue validada mediante comparación con los resultados medidos in situ durante un año en la celda de ensayo (Ignacio Acosta et al., 2016) en los Trabajos de Fin de Grado en Fundamentos en Arquitectura de O. Luque y A. Ruiz en 2019 (Fig. 20). Tabla 01 – Características de los materiales utilizados para la validación; Fuente: propia Fig. 20 – Validación de DIVA comparando con la celda del TEP130; Fuente: (Luque, 2019) Una vez calculado el modelo modificado de la celda de ensayo tanto en DIVA como en UMI, se han comparado los resultados de ambos para un umbral de iluminancia de 300 lx en el punto central de la misma, observándose un error relativo del 8,74%, dándose por validada la herramienta debido a que dicho valor es inferior al 10% (Fig. 21). 37 Fig. 21 – Validación de resultados entre UMI y DIVA para la celda de ensayo; Fuente: propia 4.5 Modelado del caso de estudio. Una vez definidas las herramientas de modelado y cálculo, y tras haberse validado esta última mediante comparación, se han realizado los modelos del estado real de ambos casos de estudio (bloque tipo H y bloque lineal) para posteriormente calcular sus valores de cDA, para umbrales de iluminancia de 300 lx y 100 lx, y el sDA para 300 lx [50%], ambos indicadores calculados tanto por planta como para los valores medios del bloque completo. El modelado se ha realizado conforme a las características de introducción de datos y las limitaciones impuestas por UMI, generándose tanto los objetos de estudio como el entorno inmediato (Fig. 22), ya que uno de los objetivos del trabajo es realizar el análisis lumínico teniendo en cuenta el efecto que puede tener la sombra arrojada por el entorno en los valores de aprovechamiento de luz natural. 38 Fig. 22 – Modelo 3D del caso de estudio y su entorno; Fuente: propia 4.6 Definición de las variables de cálculo. Las variables con las que se ha trabajado son las siguientes: • % de hueco en fachada: Tomando como punto de partida los porcentajes de hueco respecto de fachada que tienen actualmente los objetos de estudio, los cuales han sido redondeados al 10% debido a limitaciones de la herramienta (Tablas 02 y 03), se han tomado como valores para el análisis los porcentajes de hueco del 20%, del 40% y del 60%. Tabla 02 – Porcentaje de hueco en fachadas del bloque tipo H; Fuente: propia 39 Tabla 03 – Porcentaje de hueco en fachadas del bloque tipo lineal; Fuente: propia • Orientación: para tener en cuenta como varían los resultados dependiendo de la orientación del bloque, se ha tomado la fachada sur del caso de estudio como fachada principal y se han realizado modelos en los que la fachada principal está al Este (Fig. 23), Norte y Oeste. Fig. 23 – Modelo del bloque H con orientación este; Fuente: propia 4.7 Combinatoria de variables de cálculo. Una vez definidas las variables de cálculo, se ha realizado una batería de hipótesis tanto para el bloque tipo H (Tabla 04) como para el bloque lineal (Tabla 05), que posteriormente serán utilizadas para obtener los valores de cada una de las hipótesis a fin de poder realizar el análisis que determine qué impacto tienen las variables sobre el caso de estudio. 40 Tabla 04 – Combinatoria de hipótesis del bloque H; Fuente: propia Tabla 05 – Combinatoria de hipótesis del bloque lineal; Fuente: propia 41 4.8 Definición de las herramientas de análisis de resultados. Una vez se han definido las herramientas de cálculo y se ha validado UMI como herramienta de cálculo lumínico para obtener valores de los indicadores Continuous Daylight Autonomy (cDA) y Spatial Daylight Autonomy (sDA), se procede a obtener resultados de las diferentes hipótesis generadas mediante la variación de las variables definidas anteriormente, a fin de obtener resultados concluyentes sobre el impacto lumínico y energético que el diseño de huecos de ventana, asociado al aprovechamiento de luz natural, tiene en los objetos estudiados. Una vez sean obtenidos los resultados, se plantean las siguientes herramientas de análisis: • Análisis de gráficas lineales: se emplearán este tipo de gráficas para analizar los valores de cDA por planta de cada objeto de estudio, para un umbral dado de 300 lx, con el fin de obtener conclusiones sobre cómo afecta la altura de plantas debido a las sombras arrojadas que el entorno supone. Además, se cruzarán del mismo modo entre sí, explicado anteriormente los resultados de todas las hipótesis de cada bloque. • Análisis de gráficas de barras: se analizarán por comparación los valores de cDA medio por bloque de cada una de las hipótesis en las que varía el porcentaje de hueco por fachada, para un umbral dado de 300 lx, con el objetivo de obtener conclusiones sobre el porcentaje de hueco óptimo para un correcto aprovechamiento de luz natural en los objetos de estudio. También mediante gráfica de barras se analizará el consumo energético generado por cada hipótesis comparando el efecto que tendría un sistema de regulación lumínico, que se basaría en el valor expresado por el cDA del porcentaje de luz del día aprovechada, con el consumo máximo anual y medio que cada hipótesis tendría sin regulación. • Desviación estándar: representa la dispersión de los valores obtenidos para todos los puntos calculados respecto al valor medio y que será incluida en la gráfica de barras sobre la media del bloque completo, representado como barra vertical. Se define con la siguiente ecuación (4.1): 𝜎 = √1 𝑁∑(𝑥𝑖− 𝑥 )2 𝑁 𝑖=1 (4.1) Dónde: X es la media aritmética. N es el número de datos de la muestra. 48 5.1.2 Bloque lineal. Al igual que con el bloque tipo H, se presentan para el bloque lineal los resultados obtenidos (Tabla 10) para las métricas dinámicas cDA (300 lx y 100 lx) y sDA, además de la desviación estándar y los valores mínimos, máximos y medio de toda la batería de hipótesis (Tablas 11 y 12). Tabla 10 – Resultados de la hipótesis L_0; Fuente: propia Tabla 11 - Resultados cDA por planta de la combinatoria de hipótesis bloque lineal; Fuente: propia 49 Tabla 12 – Valores mínimos y máximos, media y desviación estándar para las hipótesis de bloque lineal; Fuente: propia 50 5.2 Análisis de resultados. Con los resultados obtenidos, se procede a analizarlos para extraer conclusiones que completen los objetivos del trabajo. 5.2.1 Bloque tipo H. Con el fin de analizar la influencia de la altura en el aprovechamiento de luz natural se han cruzado los resultados de cDA [300 lx] por planta de todas las hipótesis del bloque tipo H (Gráfica 01). Gráfica 01 – Valores por planta de cDA para las hipótesis del bloque H; Fuente Propia 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1 2 3 4 5 Continuous Daylight Autonomy (cDA/300lx) Planta nº H_0 (cDA) H_1 (cDA) H_2 (cDA) H_3 (cDA) H_4 (cDA) H_5 (cDA) H_6 (cDA) H_7 (cDA) H_8 (cDA) H_9 (cDA) H_10 (cDA) H_11 (cDA) H_12 (cDA) 51 Como se puede observar en esta figura, los valores son más altos en las plantas superiores, puesto que es en estas plantas a las que menos afectan las sombras arrojadas por el entorno sobre el objeto estudiado, con una oscilación de entre el 10 y el 20%. El segundo análisis que se ha realizado sobre el bloque tipo H es la comparación de los valores medios de las hipótesis estudiadas observando la desviación estándar de los puntos (Gráfica 02). Gráfica 02 – Media por bloque de cDA da todas las hipótesis del bloque H; Fuente: propia En esta gráfica se observa la diferencia entre los valores de las hipótesis con menos porcentaje de hueco en fachada, las cuales tiene un menor valor de aprovechamiento de luz natural (cDA inferior a 0,30), y las hipótesis con mayor porcentaje de hueco, que presentan valores más altos de cDA (en torno a 0,80). También se puede apreciar que las hipótesis con huecos en todas sus fachadas tienen unos valores más altos que los que solo tienen hueco en una de sus fachadas. 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 MEDIA Continuous Daylight Autonomy (unitario) H_0 (cDA) H_1 (cDA) H_2 (cDA) H_3 (cDA) H_4 (cDA) H_5 (cDA) H_6 (cDA) H_7 (cDA) H_8 (cDA) H_9 (cDA) H_10 (cDA) H_11 (cDA) H_12 (cDA) 52 Por último, para este objeto de estudio se ha realizado un análisis de la influencia en la orientación estudiando los diferentes resultados obtenidos para las métricas utilizadas combinando las variables de porcentaje de hueco en fachada y orientación (Gráficas 03 y 04). Gráfica 03 – Resultados cDA y sDA (300 lx) de la batería hipótesis de análisis de orientación bloque H; Fuente: propia Gráfica 04 - Resultados cDA (100 lx) de la batería hipótesis de análisis de orientación bloque H; Fuente: propia 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 Indicadores dinámicos (%) cDA (300lx) sDA (300lx/50) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 Continuous Daylight Autonomy (cDA) 53 A fin de que se perciba con mayor nitidez la diferencia entre los resultados dependiendo de la orientación del modelo (Tabla 13), se han agrupado por separado las hipótesis de cada orientación (Gráficas 05, 06, 07 y 08). Tabla 13 – Resultados de la batería de hipótesis para el análisis de orientación; Fuente: propia Gráfica 05 – Resultados para hipótesis de orientación sur (original); Fuente: propia 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 H_0_S H_1_S H_2_S Indicadores dinámicos (%) cDA (300lx) sDA (300lx/50) cDA (100lx) 54 Gráfica 06 – Resultados para hipótesis de orientación este; Fuente: propia Gráfica 07 – Resultados para hipótesis de orientación norte; Fuente: propia 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 H_0_E H_1_E H_2_E Indicadores dinámicos (%) cDA (300lx) sDA (300lx/50) cDA (100lx) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 H_0_N H_1_N H_2_N Indicadores dinámicos (%) cDA (300lx) sDA (300lx/50) sDA (300lx/50) 55 Gráfica 08 – Resultados para hipótesis de orientación oeste; Fuente: propia Del análisis de la orientación como variable del estudio se observa en las gráficas que las orientaciones sur y este son las que obtienen mejores resultados al abrirles huecos, dado que logran unos valores adecuados de cDA y sDA (cDA a 300 lx entre 0,45 y 0,75 y sDA de hasta 0,75). También se observa que para estas orientaciones es menor el porcentaje de hueco requerido para un aprovechamiento de luz de día correcto, mientras que en las orientaciones norte y oeste se alcanzarían únicamente con altos porcentajes de huecos. 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 H_0_O H_1_O H_2_O Indicadores dinámicos (%) cDA (300lx) sDA (300lx/50) cDA (100lx) 56 5.2.2 Bloque lineal. Para el bloque lineal se han realizado los mismos análisis que para el bloque tipo H, excepto el análisis de orientación, que se ha dejado como una de las posibles vías de investigación. Gráfica 09 – Valores por planta de cDA para las hipótesis del bloque lineal; Fuente Propia En la gráfica 10 se observa que se obtienen mejores resultados de cDA cuando los huecos se orientan al oeste frente al este, dada las obstrucciones solares existentes (valores de cDA hasta 0,70 frente a 0,65), siendo menor la influencia de la altura de planta por dicha sombra remota (gráfica 09). 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1 2 3 4 Continuous Daylight Autonomy (cDA/300lx) Planta nº L_0 (cDA) L_1 (cDA) L_2 (cDA) L_3 (cDA) L_4 (cDA) L_5 (cDA) L_6 (cDA) L_7 (cDA) L_8 (cDA) L_9 (cDA) 57 Gráfica 10 – Media por bloque de cDA da todas las hipótesis del bloque lineal; Fuente: propia Así, se constata que tanto el bloque tipo H como el bloque lineal estudiados, y que tienen porcentajes de hueco en sus fachadas de entre un 5-10% (se ha tomado 10% para realizar los cálculos), presentan los valores más bajos de cDA de toda la batería de hipótesis generada con huecos en todas las fachadas y que tienen valores más cercanos a hipótesis con huecos en una única fachada. Son los modelos que rondan entre el 0,50 y 060 de cDA los que optimizan la relación hueco-fachada a nivel de entrada de luz natural (hipótesis H1 y H11 en el bloque tipo GH y L_1, L4, L6 y L7 en el bloque lineal), con huecos en torno al 20%. Además, se observa de forma complementaria que las hipótesis con huecos en todas sus fachadas presentan valores de aprovechamiento de luz natural más altos que en aquellas donde solo una de sus fachadas dispone de huecos 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 MEDIA Continuous Daylight Autonomy (unitario) L_0 (cDA) L_1 (cDA) L_2 (cDA) L_3 (cDA) L_4 (cDA) L_5 (cDA) L_6 (cDA) L_7 (cDA) L_8 (cDA) L_9 (cDA) APÉNDICES GLOSARIO, REFENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA 66 A. GLOSARIO. • Flujo luminoso: potencia emitida, transmitida o recibida en forma de luz. Su unidad de medida es el lumen (Lm). • Iluminancia: Cociente del flujo luminoso incidente sobre un elemento de la superficie que contiene el punto, por el área de ese elemento, siendo la unidad de medida el lux. • Ciclo circadiano: oscilaciones de las variables biológicas, físicas o metales, en intervalos regulares de 24 horas asociado a los ciclos de iluminación natural que sufren la mayoría de los seres vivos. • Eficiencia energética: relación entre las necesidades de un edificio y la demanda energética que alcanzar estas necesidades supone. • Demanda energética: Consumo de energía, calculado o medido, que se estima necesario para satisfacer la demanda energética del edificio en unas condiciones normales de funcionamiento y ocupación. • Métricas dinámicas: indicadores que describen, con mayor precisión que las métricas estáticas, el aprovechamiento de luz de natural en espacios interiores. • Daylight Autonomy (DA): tiempo del año en el que se alcanza la iluminancia requerida para desarrollar una actividad concreta solo con luz natural. • Continuous Daylight Autonomy (cDA): tiempo en el año en el que se alcanza un umbral de iluminancia determinado para desarrollar una actividad concreta con luz natural y luz eléctrica regulada. • Spatial Daylight Autonomy (sDA): porcentaje de tiempo en el año en el que se alcanza un nivel de iluminancia determinado en, como mínimo, un 50% de la estancia. • Melatonina: hormona secretada naturalmente durante la noche y que es suprimida durante el inicio de la mañana. • Estímulo circadiano (CS): Supresión de melatonina por parte del cerebro que se produce debido a la exposición a la luz natural. • Cortisol: hormona que activa los músculos del cuerpo y construye al metabolismo, mediante la liberación de glucosa a la sangre. • Circadian Stimulus Autonomy (CSA): Porcentaje de tiempo en el año en que se alcanza, con luz natural, el umbral de iluminancia determinado para un correcto estímulo circadiano. • Radiosidad: Método de cálculo lumínico basado en la consideración de rayos de luz incidiendo sobre un punto concreto de una superficie lambertiana y siendo rebotados en todas direcciones. 67 • Superficie lambertiana: superficie que refleja, en todas direcciones y de la misma forma, una onda incidente en ella. • Ray-tracing: método de cálculo lumínico que genera una imagen estática, basándose en el lanzamiento de rayos desde el punto de vista del observador. • Daylight Coefficients: método de cálculo lumínico desarrollado por (Mardaljevic, n.d.) y que se basa en una simplificación del método de radiosidad. Utiliza el motor de cálculo Radiance. • Radiance: motor de cálculo lumínico utilizado por UMI y basado en el Daylight Coefficients Method. • Reflectancia: porcentaje de luz directa que refleja una superficie. • Absortancia: porcentaje de la radiación solar total, que incide sobre una superficie, que es absorbido por la misma. • Transmitancia: porcentaje de luz directa que traspasa un material sobre el que incide por unidad de tiempo. • Desviación estándar: representa la dispersión de una serie de datos o resultados con respecto al valor medio. 68 B. REFERENCIAS. FIGURAS Fig. 01_ Triple componente del aprovechamiento de luz natural; Fuente: propia Fig. 02_ Iluminancia; Fuente: Ponencia REEB, I. Acosta Fig. 03_ Factor de luz de día; Fuente: Ponencia REEB, I. Acosta Fig. 04_ Diagramas de DA y cDA; Fuente: propia Fig. 05_ Diagrama de sDA; Fuente: Ponencia REEB, I. Acosta Fig. 06_ Factores propiciados por los ritmos circadianos en un día; Fuente: Dynalight Project, 2018 Fig. 07a_ Distribución energética de España; Fuente: IDEA Fig. 07b_ Distribución energía eléctrica en España; Fuente: IDAE Fig. 08_ Edificio The Edge de le empresa Deloitte; Fuente: www.blogs.deia.eus Fig. 09_ Problemas asociados a los ritmos circadianos; Fuente: (Froy, 2011) Fig. 10_ Diagramas de acumulación y disparo de energía de un elemento; Fuente: Tesis doctoral J. Sanjurjo (2011)(Reinhart et al., n.d.) Fig. 11_ Ejemplo de Ray-tracing; Fuente: An introduction to Ray tracing (A.S. Glassner, 1989) Fig. 12_ Descripción gráfica del Daylight Coefficients Method; Fuente: (Mardaljevic, 2000) Fig. 13_ Objeto de estudio bloque plurifamiliar tipo H; Fuente: propia Fig. 14_ Objeto de estudio bloque plurifamiliar tipo lineal; Fuente: propia Fig. 15_ Resultados de UMI para proyecto en Boston; Fuente: (Reinhart et al., n.d.) Fig. 16_ Logo corporativo Rhinoceros; Fuente: www.rhino3d.com Fig. 17_ Entrada de datos del Excel de post-procesado de resultados; Fuente: propia Fig. 18_ Ejemplo de resultados obtenidos tras en post-procesado; Fuente: propia Fig. 19_ Celda de ensayo del TEP130; Fuente: (León-Rodríguez et al., 2017) Fig. 20_ Validación de DIVA comparando con la celda del TEP130; Fuente: (Luque, 2019) Fig. 21_ Validación de resultados entre UMI y DIVA para la celda de ensayo; Fuente: propia 69 Fig. 22_ Modelo 3D del caso de estudio y su entorno; Fuente: propia Fig. 23_ Modelo del bloque H con orientación este; Fuente: propia TABLAS Tabla 01_ Características de los materiales utilizados para la validación; Fuente: propia Tabla 02_ Porcentaje de hueco en fachadas del bloque tipo H; Fuente: propia Tabla 03_ Porcentaje de hueco en fachadas del bloque tipo lineal; Fuente: propia Tabla 04_ Combinatoria de hipótesis del bloque H; Fuente: propia Tabla 05_ Combinatoria de hipótesis del bloque lineal; Fuente: propia Tabla 06_ Resultados de la hipótesis H_0; Fuente: propia Tabla 07_ Resultados cDA por planta de la combinatoria de hipótesis bloque H; Fuente: propia Tabla 08_ Valores mínimos y máximos, media y desviación estándar para las hipótesis de bloque H; Fuente: propia Tabla 09_ Resultados para el análisis de la orientación como variable; Fuente: propia Tabla 10_ Resultados de la hipótesis L_0; Fuente: propia Tabla 11_ Resultados cDA por planta de la combinatoria de hipótesis bloque lineal; Fuente: propia Tabla 12_ Valores mínimos y máximos, media y desviación estándar para las hipótesis de bloque lineal; Fuente: propia Tabla 13_ Resultados de la batería de hipótesis para el análisis de orientación; Fuente: propia Tabla 14_ Perfiles de uso de espacios en uso residencial privado; Fuente: CTE-DB-HE Anejo D Tabla 15_ Consumo con sistema de regulación de todas las hipótesis del bloque H; Fuente: propia Tabla 16_ Consumo con sistema de regulación de todas las hipótesis del bloque lineal; Fuente: propia GRÁFICAS Gráfica 01_ Valores por planta de cDA para las hipótesis del bloque H; Fuente Propia 70 Gráfica 02_ Media por bloque de cDA da todas las hipótesis del bloque H; Fuente: propia Gráfica 03_ Resultados cDA y sDA (300 lx) de la batería hipótesis de análisis de orientación bloque H; Fuente: propia Gráfica 04_ Resultados cDA (100 lx) de la batería hipótesis de análisis de orientación bloque H; Fuente: propia Gráfica 05_ Resultados para hipótesis de orientación sur (original); Fuente: propia Gráfica 06_ Resultados para hipótesis de orientación este; Fuente: propia Gráfica 07_ Resultados para hipótesis de orientación norte; Fuente: propia Gráfica 08_ Resultados para hipótesis de orientación oeste; Fuente: propia Gráfica 09_ Valores por planta de cDA para las hipótesis del bloque lineal; Fuente Propia Gráfica 10_ Media por bloque de cDA da todas las hipótesis del bloque lineal; Fuente: propia Gráfica 11_ Análisis del consumo de las hipótesis del bloque H en función del uso de sistema de regulación; Fuente: propia Gráfica 12_ Análisis de consumo de hipótesis del bloque lineal en función del uso de sistema de regulación; Fuente: propia ECUACIONES Ecuación 3.1_ Iluminancia; Fuente: DB-HE-Ahorro Energía. Anejo A Ecuación 3.2_ Daylight Factor (DF); Fuente: (Calcagni & Paroncini, n.d.) Ecuación 3.3_ Daylight Autonomy (DA); Fuente: (Ignacio Acosta et al., 2018a) Ecuación 3.4_ Continuous Daylight Autonomy (cDA); Fuente: (Ignacio Acosta et al., 2018a) Ecuación 3.5_ Daylight Coefficients Method (definición); Fuente: (Mardaljevic, n.d.) Ecuación 3.6_ Daylight Coefficients Method (cálculo); Fuente: (Mardaljevic, n.d.) Ecuación 4.1_ Desviación estándar; Fuente: (Ruiz, 2019) 71 C. BIBLIOGRAFÍA. ARTÍCULOS Acosta, I., Molina, J. F., & Campano, M. A. (2017). Analysis of Circadian Stimulus and Visual Comfort Provided by Window Design in Architecture. International Journal of Engineering and Technology, 9(3), 198–204. https://doi.org/10.7763/ijet.2017.v9.970 Acosta, Ignacio, Campano, M. A., Dominguez-Amarillo, S., & Muñoz, C. (2018a). Dynamic daylight metrics for electricity savings in offices: Window size and climate smart lighting management. 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