Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Autor: Jaime López Iglesias Tutor: Aida Estévez Urra Departamento de Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Autor: Jaime López Iglesias Tutor: Aida Estévez Urra Profesora Colaboradora Departamento de Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 Trabajo de Fin de Grado: Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Autor: Jaime López Iglesias Tutor: Aida Estévez Urra El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2016 El Secretario del Tribunal Agradecimientos En primer lugar a mi tutora, Aida Estévez Urra, por ofrecerme este tema para el trabajo y por su continua implicación y ayuda durante el mismo. A los maestros de taller, Antonio Guillén y Manuel Sánchez, y a Marcos Borrego por su tiempo y dedicación para ayudarme los días transcurridos en el Taller de mecanizado. También al Departamento de Ingeniería Mecánica y Fabricación por su ayuda y préstamo de equipos para la realización del trabajo. Y por supuesto a mi familia, amigos y personas que me han acompañado y apoyado para llegar hasta aquí. Muchas gracias. Jaime López Iglesias Sevilla, 2016 Índice Página Agradecimientos vii Índice ix Índice de Tablas xi Índice de Figuras xiii Notación xvii 1 Introducción 1 1.1 Antecedentes 1 1.2 Objetivos 3 1.3 Tareas a desarrollar 4 2 El mecanizado asistido por vibraciones 5 2.1 Generalidades 5 2.2 Influencia de la frecuencia y la amplitud de vibración 8 2.3 Beneficios del mecanizado asistido por vibraciones 10 2.4 Fresado asistido por vibraciones 14 3 Parte experimental 17 3.1 Equipos 17 3.1.1 Fresadora 17 3.1.2 LMS Pimento 17 3.1.3 Plato dinamométrico Kistler 18 3.1.4 Durómetro 19 3.1.5 Rugosímetro 20 3.2 Pieza 20 3.3 Herramienta 21 3.4 Parámetros de corte 21 3.5 Variables experimentales 22 3.6 Caracterización de la vibración 23 3.7 Ejecución de los ensayos 24 3.7.1 Preparación 24 3.7.2 Pruebas experimentales 24 4 Análisis de Resultados 27 4.1 Medición de fuerzas 27 4.1.1 Influencia de la velocidad de avance 28 4.1.2 Influencia de la velocidad de corte 31 4.2 Medición de rugosidad superficial 34 4.2.1 Influencia del avance 35 4.2.2 Influencia de la velocidad de corte 36 4.3 Medición de vibraciones 38 5 Conclusiones 43 6 Trabajos futuros 45 7 Bibliografía 47 Anexo. Resultados experimentales A-1 Notación a Semieje mayor elipse arccos Función arcocoseno A Amplitud b Semieje menor elipse cos Función coseno D Diámetro de la herramienta DC Duty cycle f Frecuencia f Avance fz Avance por diente Fc Fuerza de corte h1 Espesor de viruta indeformada HSR Ratio de velocidad horizontal Kt Constante de corte N Velocidad angular p Penetración pa Profundidad axial pr Profundidad radial Pc Potencia de corte sen Función seno T Período vc Velocidad de corte vf Velocidad de avance V Velocidad VAM Mecanizado asistido por vibraciones Z Número de filos de la fresa Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Introducción 1 1 INTRODUCCIÓN 1.1 Antecedentes Con el rápido desarrollo de equipos aerospaciales, de bioingeniería y maquinaria de precisión se hace difícil satisfacer la creciente demanda en cuanto a precisión y calidad de la superficie final con las operaciones de mecanizado convencionales. Por este motivo es necesario considerar otras alternativas, como es el hecho de introducir vibraciones en el proceso de mecanizado. El mecanizado asistido por vibraciones, conocido con las siglas VAM (Vibration Assisted Machining), consiste en combinar la operación de mecanizado con una vibración de alta frecuencia y baja amplitud en la herramienta con el objetivo de mejorar el proceso de fabricación. Este método se ha desarrollado e investigado en estos últimos años y se ha aplicado en numerosas operaciones de mecanizado como por ejemplo torneado, fresado, taladrado, etc. En función del movimiento vibratorio de la herramienta se puede distinguir entre mecanizado asistido por vibraciones en una y dos direcciones (VAM 1D y VAM 2D) [8]. En el proceso de VAM 1D la herramienta es conducida armónicamente mediante una trayectoria recta paralela al movimiento de corte, mientras que en el VAM 2D la herramienta describe una trayectoria elíptica. Los sistemas de VAM 1D se usan tanto en mecanizado de precisión de superficies ópticas [18][19][28][30][34][45] como en procesos de mecanizado convencionales con profundidades de corte de hasta 0,5 mm [6][15][17][22][43]. Estos sistemas tienden a operar a unas frecuencias de 20 kHz o 40 kHz aproximadamente y unas amplitudes en el rango de 3 a 20 μm. En función de la frecuencia utilizada en el proceso se puede distinguir entre sistemas resonantes y no resonantes. Dentro de los sistemas de VAM 1D no resonantes Han et al. (1998) [16] desarrollaron uno en el cual se integran dos actuadores piezoeléctricos en la herramienta de corte, uno de ellos para generar la vibración de corte ultrasónica y el otro para compensar los errores del proceso de corte. La piezoelectricidad es un fenómeno que consiste en la aparición de cargas eléctricas en las caras de determinados cristales cuando se ejerce sobre ellos una presión o una tracción mecánica. Para generar vibraciones se usa el efecto piezoeléctrico inverso, de tal forma que se aplica un campo eléctrico sobre el material piezoeléctrico y éste vibra produciendo una frecuencia. Se aplicaban a los actuadores señales senoidales con el objetivo de generar una frecuencia de 20 kHz. Mediante la realización de experimentos mostraron que este sistema integrado de corte es efectivo en términos de redondez y rugosidad superficial, mejorando los resultados del proceso convencional y del proceso con vibración ultrasónica sin la compensación del error. Otro ejemplo de sistema VAM 1D no resonante fue desarrollado por Overcash y Cuttino (2003) [32]. Dicho experimento consistía en utilizar múltiples actuadores piezoeléctricos operando cada a uno a una fracción de la frecuencia resultante, con el objetivo de disminuir el calor generado en dichos actuadores. Los sistemas de VAM 2D normalmente se usan sólo para aplicaciones de mecanizado con unos valores de profundidades de corte desde 1 μm a 50 μm [10][11][31][36][35][39][40]. Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones 2 Introducción Dentro del tipo de VAM 2D resonante, Moriwaki y Shamoto (1995) [29] diseñaron un elemento vibrador trabajando a una frecuencia de 20 kHz mediante la excitación de dos láminas piezoeléctricas (PZT) que se encontraban pegadas en sus superficies laterales. Al aplicar dos voltajes senoidales a los PZT’s con una fase desplazada, el conjunto vibraba de tal forma que la punta de la herramienta describía un movimiento elíptico. En la Figura 1-1 se muestra un esquema del mismo. Realizaron el proceso de corte mediante 3 métodos distintos:  Proceso de corte convencional  Proceso de corte con vibración convencional  Proceso de corte con vibración elíptica Los resultados mostraron varios aspectos a tener en cuenta:  Aplicando vibración elíptica se reducían considerablemente el espesor de viruta y la fuerza de corte en comparación con los otros procedimientos.  La formación de rebaba se eliminaba aplicando vibración elíptica.  La rugosidad superficial generada mediante vibración elíptica era pequeña. A partir de este diseño, Moriwaki y Shamoto (2002) [37] lo perfeccionaron y desarrollaron un sistema de control de vibración. En esta ocasión se utilizaban cuatro láminas piezoeléctricas como actuadores y dos láminas pequeñas como sensores y mediante el sistema de control se pretendía evitar la posible interferencia entre las dos señales aplicadas. Se realizó un ensayo de corte de acero endurecido y los resultados fueron satisfactorios, ya que se eliminó dicha interferencia y se consiguió estabilizar la vibración elíptica (las amplitudes y la diferencia de fase se mantenían constantes). Además, se mejoró la precisión de forma a menos de 0,2 μm. En los sistemas de VAM 2D no resonantes, las señales senoidales que se aplican a los actuadores piezoeléctricos hacen que se expandan y contraigan pero a una frecuencia por debajo de la primera frecuencia natural del sistema. El movimiento lineal que producen se convierte en un movimiento elíptico mediante un acoplamiento mecánico [8]. Un ejemplo fue diseñado por Ahn et al. (1999) [2], el cual usaba dos actuadores PZT dispuestos de forma perpendicular entre sí en dos ejes distintos. De esta forma al excitarlos con dos señales senoidales con una diferencia de fase, se creaba el movimiento elíptico. En la Figura 1-2 se muestra la instalación experimental diseñada. Figura 1-1. Elemento vibrador [29] Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Introducción 3 Figura 1-2. Sistema VAM 2D no resonante [2] Como se puede observar, todos estos experimentos tienen como objetivo demostrar la mejora en los resultados con respecto al proceso convencional. Hay ocasiones también en las que las operaciones convencionales no pueden realizar el proceso de una forma efectiva. Por ejemplo, si el material a mecanizar es polímero reforzado con fibras, las operaciones de torneado, fresado y taladrado pueden llegar a dañar el material, como por ejemplo provocando la fragmentación de fibras o la rotura de la matriz. Para solucionar esto, Xu W. y Zhang L. (2014) [44] desarrollaron un sistema de vibración elíptica capaz de realizar el proceso de manera eficiente. Otro ejemplo es el mecanizado del acero inoxidable martensítico AISI 420, el cual exige que la herramienta sea lo suficientemente dura, tenga mucha potencia y se usen grandes cantidades de lubricante. Abootorabi Zarchi MM. et al. (2013) [1] mostraron que introducir vibraciones en el proceso de fresado es una buena alternativa para realizar la operación de forma efectiva. Lo más habitual a la hora de realizar un proceso de VAM es trabajar con frecuencias elevadas (20 - 40 kHz), aunque también hay casos con frecuencias menores. Chern y Chang (2011) [12] realizaron varios ensayos variando la frecuencia entre 0 y 10 kHz para determinar el efecto de ésta y comparar los distintos resultados en una operación de fresado combinado de una aleación de alumnio. Ahn et al. (1999) [2] desarrollaron un sistema vibratorio que operaba a una frecuencia de 1 kHz, con el objetivo de observar las diferencias entre el proceso convencional y el proceso con vibraciones. 1.2 Objetivos El objetivo del trabajo consistirá en desarrollar un sistema para realizar una operación de mecanizado introduciendo vibraciones en la herramienta. En este caso será una operación de fresado combinado. También se realizará el mismo proceso sin el sistema de vibración, y se medirán rugosidades superficiales y fuerzas durante los dos procesos. Estos resultados serán comparados junto con los teóricos para poder observar si existe alguna mejora o no en el proceso con vibraciones respecto al proceso convencional. Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones 4 Introducción 1.3 Tareas a desarrollar Lo más importante es definir un sistema capaz de generar vibraciones en la herramienta para poder realizar el proceso de forma efectiva y comparar posteriormente con el proceso convencional. La vibración generada deberá ser lo más alta posible en frecuencia y tener una amplitud pequeña para no dañar la herramienta. Se seleccionará sólo un material para la pieza a mecanizar, ya que la importancia de este trabajo radica en comparar entre los dos procesos y no entre varios materiales. También será importante seleccionar la herramienta que se usará para el mecanizado. Los valores recomendados por el fabricante de la herramienta y los valores recomendados por la norma ISO 8688 Tool life testing in milling Part 2 determinarán un rango de valores para realizar los ensayos (siempre y cuando sea posible trabajar con ellos en la máquina herramienta). Una vez que se mecanice se van a medir rugosidades y fuerzas y se compararán entre los dos procesos y los valores obtenidos de forma teórica. Para medir las fuerzas en el proceso se usará un plato dinamométrico de marca Kitsler, por lo que antes de realizar los ensayos será necesario hacer el montaje del plato en la fresadora. Se caracterizó la fuente de vibración para conocer la frecuencia a la cual se iba a asistir el proceso de mecanizado. Para ello y para la medición de vibraciones en la máquina herramienta durante el mecanizado se emplean acelerómetros y el analizador de señales Pimento. Una vez obtenidos todos los resultados, se compararán con el fin de observar si existe una mejora o no en el proceso asistido con vibraciones respecto al proceso convencional, para todas las condiciones anteriormente citadas. Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones El mecanizado asistido por vibraciones 5 2 EL MECANIZADO ASISTIDO POR VIBRACIONES 2.1 Generalidades Como ya se comentó anteriormente en el apartado 1.1, existen fundamentalmente dos tipos de mecanizado asistido por vibraciones, en función de la vibración durante el proceso. Para el caso 1D la vibración se produce en un eje en la misma dirección de corte. Si además de esto se tiene otra vibración en el eje perpendicular, lo que se tiene es el caso 2D, en el que la herramienta pasaría de tener un movimiento lineal a describir un movimiento elíptico. La Figura 2-1 muestra un esquema del proceso VAM 1D de forma general. La herramienta vibra en la misma dirección en que se mueve la herramienta durante el mecanizado. Figura 2-1. Proceso de VAM 1D general Al tener un contacto intermitente entre herramienta y pieza de trabajo, en estos sistemas se suele hablar de ciclos de mecanizado de VAM. Hay algunos parámetros que se utilizan normalmente para definir y caracterizar un ciclo. Éstos son:  Vcrit: la velocidad crítica se define como aquella por encima de la cual el corte pasa a ser continuo. 𝑉𝑐𝑟𝑖𝑡 =2𝜋𝑓𝐴 (2.1)  FUP: este término se refiere a la distancia recorrida por la herramienta en un ciclo de vibración, en relación con la pieza de trabajo. 𝐹𝑈𝑃 =𝑉 𝑓 (2.2)  HSR (Horizontal Speed Ratio): es la proporción entre la velocidad de alimentación de la pieza de trabajo y el máximo de la velocidad de vibración horizontal de la herramienta. Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones 6 El mecanizado asistido por vibraciones 𝐻𝑆𝑅= 𝑉 2𝜋𝑓𝐴 (2.3) Se deduce a partir de la expresión que el corte no interrumpido (continuo) se produce para valores de HSR ≥ 1.  DC1 (Duty Cycle): en 1D, se define como el porcentaje de cada ciclo de vibración en el cual la herramienta se encuentra cortando la pieza de trabajo (Figura 2-2). Figura 2-2. Proceso VAM 1D en varios instantes 𝐷𝐶1=𝑡2−𝑡1 𝑇 (2.4) Para el caso de corte continuo 1D como para el mecanizado convencional la herramienta está siempre en contacto con la pieza, por lo tanto tendrán un duty cycle igual a 1. En la gráfica de la Figura 2-3 se observa una relación entre valores de duty cycle y valores del HSR, obtenida por Cerniway MA (2005) [11]. Figura 2-3. Duty cycle en función del HSR [11] Si además de tener una vibración horizontal con el consiguiente movimiento lineal de la herramienta se añade un movimiento vertical se tiene el caso de VAM 2D. La vibración en dos ejes produce que la herramienta describa un movimiento elíptico (Figura 2-4). Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones El mecanizado asistido por vibraciones 7 En la Figura 2-5 se ilustra de forma esquemática una operación con la herramienta describiendo un movimiento elíptico. Figura 2-5. Proceso de VAM 2D Las definiciones y cálculos de los parámetros de velocidad crítica, Fup y HSR se realizan de la misma forma que anteriormente para el caso 1D (ecuaciones 2.1, 2.2 y 2.3). El concepto de duty cycle es el mismo, la fracción en la que la herramienta se encuentra mecanizando. Por lo tanto en este caso vendría dado por el cociente de la longitud de la elipse en contacto con la pieza entre una aproximación del perímetro de la elipse. 𝐷𝐶2=𝑎𝑟𝑐(𝜃2−𝜃1) 2𝜋√(𝑎2+𝑏2) 2 (2.5) Figura 2-4. Esquema VAM 2D general Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones 14 El mecanizado asistido por vibraciones 2.4 Fresado asistido por vibraciones El fresado es una operación de mecanizado sin simetría de revolución en la que el movimiento de corte es realizado por la herramienta y los movimientos de avance y penetración por la pieza o la herramienta. Según las características de la operación se puede distinguir entre fresado periférico, frontal o combinado.  Fresado periférico: el eje de la fresa se encuentra paralelo a la superficie a mecanizar (Figura 2-20).  Fresado frontal: el eje de la fresa se encuentra perpendicular a la superficie a mecanizar (Figura 2-21).  Fresado combinado: en esta operación se mecanizan dos superficies, una paralela al eje de la fresa y otra perpendicular. La fresa tiene filos de corte en la parte frontal y en el contorno (Figura 2-22). Figura 2-20. Fresado periférico Figura 2-21. Fresado frontal Figura 2-22. Fresado combinado Figura 2-19. Fotografías SEM de rebaba en el borde de la superficie de corte. a) Corte convencional b) Corte con vibración 1D c) Corte con vibración elíptica [24] Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones El mecanizado asistido por vibraciones 15 En la Figura 2-23 se muestra un esquema del proceso de fresado con vibraciones. La herramienta viene representada por un círculo y la vibración está aplicada en la dirección de avance (eje Y). El ángulo θ representa el instante en que la herramienta toca con la pieza [1]. Figura 2-23. Contacto pieza-herramienta en un proceso de fresado con vibraciones El movimiento de vibración en la dirección y viene dado de la siguiente forma: 𝑦(𝑡)=𝐴sin(𝜔𝑡)=𝐴sin(2𝜋𝑓𝑡) (2.6) donde A y f corresponden a la amplitud y frecuencia de vibración respectivamente. Derivando esta ecuación se puede obtener la velocidad de vibración de la pieza: 𝑉𝑣=2𝜋𝑓𝐴cos(2𝜋𝑓𝑡) (2.7) La separación de la herramienta y la pieza ocurre cuando la velocidad de vibración de la pieza en la dirección de vibración supera la velocidad de corte de la herramienta (v). En el instante de separación se tiene: 𝑣𝑐𝑟 cos𝜃+ 2𝜋𝑓𝐴cos(𝜔𝑡)=0 (2.8) Para alcanzar el punto de separación, la velocidad máxima de vibración tiene que ser igual a la velocidad de corte de la herramienta en la misma dirección. De esta forma se obtiene: 𝑣𝑐𝑟 cos𝜃=2𝜋𝑓𝐴 → 𝑣𝑐𝑟 =2𝜋𝑓𝐴 cos𝜃 (2.9) En el caso con vibraciones la velocidad de avance viene dada mediante la ecuación (2.10). A partir de ella se puede calcular el avance por diente, fz, mediante la ecuación (2.11). 𝑣𝑓,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝑣𝑓+2𝜋𝑓𝐴cos(2𝜋𝑓𝑡) (2.10) Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones 16 El mecanizado asistido por vibraciones 𝑓𝑧=𝑣𝑓+2𝜋𝑓𝐴cos(2𝜋𝑓𝑡) 𝑁∙𝑍 (2.11) Una vez que se tiene el avance por diente, es posible calcular el espesor de viruta indeformada de la siguiente forma: ℎ1=𝑓𝑧 sin𝜃=(𝑣𝑓+2𝜋𝑓𝐴cos(2𝜋𝑓𝑡) 𝑁∙𝑍 )sin𝜃 (2.12) Conociendo el espesor de viruta indeformada en un proceso de fresado asistido por vibraciones se puede obtener una relación para determinar la fuerza principal de corte (fuerza tangencial), expresada en la ecuación (2.13). 𝐹𝑐=𝐾𝑡∙𝑝𝑎∙ℎ1 (2.13) donde pa es la profundidad axial de corte y Kt una constante de corte. La frecuencia empleada dependerá de las características y limitaciones del proceso. Se pueden usar desde frecuencias relativamente pequeñas (0 - 1 kHz) [12] a frecuencias más elevadas (entre 40 y 60 kHz) [21], aunque lo más usual es generar una frecuencia alrededor de 20 kHz en el proceso. A la hora de generar las vibraciones hay distintas formas, aunque lo más habitual es utilizar materiales piezoeléctricos. El fresado con vibraciones busca mejorar los resultados y minimizar costes con respecto al fresado convencional. También es posible realizar este tipo de proceso junto con otro distinto para alcanzar dicho objetivo. Por ejemplo es posible combinar el proceso con vibraciones con un proceso de mecanizado térmicamente mejorado. De esta forma, se utiliza una fuente externa de calor, la cual aumenta la temperatura en la zona de corte de forma local. El uso de estos dos métodos conjuntamente puede llegar a reducir las fuerzas y obtener mejores resultados finales [14]. Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Parte experimental 17 3 PARTE EXPERIMENTAL El trabajo realizado comprende una importante parte experimental que será comentada a continuación haciendo referencia a la máquina herramienta, a la Fuente de vibración y al Sistema de medida de vibraciones, fuerzas de corte y rugosidad superficial. Todo ello se realizó en el Taller de mecanizado del Área de Ingeniería de los Procesos de Fabricación del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Sevilla. 3.1 Equipos 3.1.1 Fresadora El mecanizado a realizar es un fresado combinado con la fresadora marca Jarbe modelo CM-60 de la Figura 3.1 y cuyas características se muestran en la Tabla 3-1. Figura 3-1. Fresadora CM-60 Tabla 3-1. Características técnicas de la fresadora Características Superficie útil de la mesa 1050 x 240 mm Movimiento longitudinal automático 780 mm Movimiento transversal automático 300 mm Movimiento vertical automático 400 mm Rango de régimen de giro 50 – 1250 rpm Velocidades de avance de la mesa 9 – 625 mm/min Paso de los husillos 5 mm Mesa con giro a cada lado 45 º Eje portafresas Cono ISA 1 3/4 Retrocesos rápidos de los avances longitudinal y vertical 2000 mm/min Motor de la caja de velocidades 3 HP Motor de la caja de avances 1,5 HP Motobomba de refrigeración 0,1 HP 3.1.2 LMS Pimento Es el equipo encargado de la medición de vibraciones durante el proceso de mecanizado. Consta de un aparato multicanal (Figura 3-2) conectado a una serie de acelerómetros (Figura 3-3) que se instalarán en la máquina y en la fuente de vibración. Las medidas son tratadas en un ordenador mediante el programa “Spectra”, el cual se encarga de ir almacenando los valores en archivos de texto y de ir mostrándolos gráficamente. Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones 18 Parte experimental Figura 3-2. Equipo LMS Pimento Figura 3-3. Acelerómetro PCB Piezotronics 352C33 Tabla 3-2. Características del acelerómetro PCB Piezotronics 352C33 Características Sensibilidad 100 mV/g Rango de frecuencia 0,5 Hz – 10 kHz Frecuencia de resonancia ≥ 50 kHz 3.1.3 Plato dinamométrico Kistler Será el encargado de medir las fuerzas durante el proceso de fresado. Es el modelo Kistler 9257B, el cual permite medir con precisión las tres componentes ortogonales de fuerza a través de cuatro sensores piezoeléctricos. Cuenta con una gran rigidez y como consecuencia de ello una alta frecuencia natural. Conectado al plato (Figura 3-4 y Tabla 3-3) se tiene un amplificador multicanal tipo 5070, el cual se encarga de registrar los valores de fuerza de los distintos canales (Figura 3-5). Figura 3-4. Plato Kistler con los tres ejes de medición Figura 3-5. Amplificador multicanal tipo 5070 Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Parte experimental 19 Tabla 3-3. Especificaciones técnicas plato Kistler modelo 9257B Características Rango de medición ± 5 kN Sensibilidad Fy ≈ - 7,5 pC/N Fz ≈ - 3,5 pC/N Frecuencia natural ≈ 3,5 kHz Rango de temperatura 0 – 70 ⁰C Conexión Fischer 9-polos neg. Longitud 170 mm Ancho 100 mm Peso 7,3 kg Los datos registrados por el plato Kistler se tratan a través del programa informático Labview. En él se muestran gráficamente los valores de las fuerzas en los ejes X, Y y Z a la vez que se van almacenando en un archivo de texto. A modo de ejemplo se observa en la Figura 3-6 una medición correspondiente a una prueba realizada y tratada mediante Labview. Figura 3-6. Representación de las fuerzas medidas 3.1.4 Durómetro Para la caracterización del material se utilizará un durómetro modelo M4U-025 del fabricante EMCOTEST automatic (Figura 3-7). Calcula la dureza midiendo la huella producida por el impacto de una bola en el material. Dicho material será aluminio y se realizarán ensayos para determinar el tipo. Para la determinación de la dureza se aplica una carga de 162,5 kg mediante una bola con un diámetro de 2,5 mm. Figura 3-7. Durómetro M4U-025 Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones 20 Parte experimental 3.1.5 Rugosímetro Será el encargado de realizar las mediciones de rugosidad de las superficies mecanizadas. Se trata del modelo M1 del fabricante Mahr, el cual consta de un palpador y una unidad de medida. El palpador se desplaza sobre la superficie una determinada longitud y determina los valores y el perfil de rugosidad. En la Figura 3-8 se puede apreciar el rugosímetro y en la Tabla 3-4 se muestran las características técnicas. Tabla 3-4. Especificaciones técnicas rugosímetro M1 Características Velocidad transversal 0,5 mm/s Rangos de medición 100 µm - 150 µm Resolución del perfil 12 nm Longitudes de corte 0,25 / 0,8 / 2,5 mm Longitudes transversal según DIN/ISO 1,75 / 5,6 / 17,5 mm Parámetros Ra, Rz, Rmax, RPC 3.2 Pieza El material de la pieza a mecanizar será aluminio, ya que en la mayoría de artículos relativos a este tipo de proceso se utilizan materiales frágiles. Se usará sólo un material ya que este trabajo se centra en comparar entre los dos procesos y no entre distintos materiales. Para determinar qué tipo de aluminio se tiene se realiza el ensayo de dureza. Se obtiene un resultado de 165 HB, por lo que parece que puede tratarse de una aleación de aluminio 7075, cuya dureza suele estar en torno a ese valor [3][4][13]. Pertenece a las aleaciones de la serie 7xxx, las cuales son de aluminio y zinc en mayor proporción. Son ampliamente utilizadas en estructuras de fuselaje de aviones, equipos móviles y piezas sujetas a altas tensiones de trabajo en la industria aeroespacial. La composición de la aleación de aluminio 7075 se muestra en la Tabla 3-5. Tabla 3-5. Composición de la aleación de aluminio 7075 Si Fe Cu Mn Mg Cr Zn Ti Ti+Zn Otros 0,4 % 0,5 % 1,2 % ─ 2 % 0,3 % 2,1 % ─ 2,9 % 0,18 % ─ 0,28 % 5,1 % ─ 6,1 % 0,2 % 0,25 % 0,15 % Figura 3-8. Rugosímetro Mahr M1 Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Parte experimental 21 La pieza contará con cuatro agujeros en los que irán alojados cuatro tornillos para anclar la pieza al plato dinamómetrico Kistler. También tendrá un escalón, de forma que al mecanizar la herramienta mecanice una cara de la pieza y la opuesta esté libre (Figura 3-9). Figura 3-9. Pieza para realizar los ensayos 3.3 Herramienta La herramienta será de acero rápido al cobalto de dos filos recomendada para mecanizar aluminio (Figura 3-10). Cuenta con un recubrimiento de TiN y el fabricante es Garant. En lo que respecta al diámetro se utilizará una de 10 mm disponible en el taller. De esta forma se pueden realizar varias pasadas en el ancho de la pieza. Figura 3-10. Herramienta seleccionada para el fresado 3.4 Parámetros de corte Para definir los parámetros con los que se realizarán los ensayos se compara entre los valores recomendados por la norma ISO 8688 Tool life testing in milling Part 2 y los recomendados por el fabricante de la herramienta. Además habrá que tener en cuenta los valores que alcanza la máquina herramienta en cuanto a velocidad de giro y avance se refiere (Figuras 3-11 y 3-12). Figura 3-11. Velocidades de giro fresadora CM-60 Figura 3-12. Velocidades de avance fresadora CM-60 Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones 22 Parte experimental Según la norma ISO 8688 Tool life testing in milling Part 2 se recomienda utilizar una velocidad de corte igual a 35 m/min y un avance por diente entre 0,08 mm/diente y 0,125 mm/diente. Por otra parte, el fabricante de la herramienta recomienda para trabajar con este tipo de aluminio (con Si ≤ 6 %) utilizar una velocidad de corte de 70 m/min y una velocidad de avance de 320 mm/min [41]. 3.5 Variables experimentales Teniendo en cuenta todos los valores anteriores, junto con el diámetro de la herramienta y las posibles velocidades de la máquina herramienta se escogen tres velocidades de corte diferentes, correspondientes a las tres velocidades de giro más altas de la fresadora. Para cada velocidad se utilizarán tres velocidades de avance, correspondientes también a las mayores posibles de la fresadora. Estos parámetros, así como la nomenclatura utilizada quedan expuestos en la Tabla 3-6, distinguiendo con las letras “sv” el ensayo sin vibración y con las letras “cv” el ensayo con vibración. Para el cálculo de la velocidad de corte y del avance se han usado las siguientes ecuaciones: 𝑣𝐶=𝜋𝐷𝑁 (3.1) 𝑣𝑓=𝑓∙ 𝑁 (3.2) Tabla 3-6. Parámetros de corte y nomenclatura de cada ensayo vc (m/min) vf (mm/min) f (mm/rev) Código 24,19 (N=770 rpm) 279 0,3623 V1f1sv V1f1cv 416 0,5402 V1f2sv V1f2cv 625 0,811 V1f3sv V1f3cv 29,21 (N=930 rpm) 279 0,3 V2f1sv V2f1cv 416 0,4473 V2f2sv V2f2cv 625 0,672 V2f3sv V2f3cv 39,26 (N=1250 rpm) 279 0,2232 V3f1sv V3f1cv 416 0,3328 V3f2sv V3f2cv 625 0,5 V3f3sv V3f3cv Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Parte experimental 23 3.6 Caracterización de la vibración Como se ha comentado anteriormente, interesa que se pueda desarrollar una vibración de alta frecuencia y baja amplitud. El objetivo es conseguir una vibración y transmitirla a la herramienta. Para ello se valoró como primera opción utilizar un motor girando desequilibrado, lo cual siempre es perjudicial pero en este caso se quería usar esa vibración generada para el mecanizado. Mediante una aproximación del sistema y una simulación de la respuesta en Matlab se comprobó que la amplitud generada es pequeña y la frecuencia resultante en función del giro del motor. Esto planteaba el incoveniente de que no se disponía de un motor que girara a tantas vueltas para generar la frecuencia deseada. Por otro lado, habría que diseñar además otro sistema para colocar el motor junto con la fresadora, lo cual es un problema si se tiene un motor de un tamaño considerable. Por lo tanto, esta idea quedó descartada. Surgió la posibilidad de utilizar un excitador electrodinámico, el cual está formado por una serie de imanes y vibra alimentado por un generador de frecuencia y un amplificador de potencia para intensificar la señal. La vibración llegaría a la herramienta a través de una varilla de acero. No se pudo usar este sistema debido a la rotura del amplificador y a la imposibilidad de repararlo a tiempo para la realización del proyecto. Finalmente se ha usado un dispositivo excitador, el cual consta de un pequeño motor que mediante su giro produce una vibración y la transmite a través de una varilla. Mediante un acelerómetro y el analizador de señales Pimento se realizó una prueba para determinar su frecuencia de vibración y la amplitud resultante (Figura 3-14). La frecuencia resultó ser de 270,5 Hz (Figura 3-13), inferior a la deseada para los experimentos aunque la amplitud sí parecía adecuada. Por motivos de disponibilidad se eligió este sistema para realizar los ensayos. Figura 3-13. Frecuencia del dispositivo excitador Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones 30 Análisis de resultados Cuando se analizan la fuerza media y las fuerza máxima lo primero que se observa es que la mayor fuerza se produce en la dirección x (dirección perpendicular al avance). En cuanto a Fx hay varios aspectos a considerar:  Para la fuerza media (Figuras 4-1, 4-2 y 4-3), los resultados experimentales de Fx tienen la misma tendencia que los resultados teóricos. Esta tendencia se presenta en todos los casos y se refiere al aumento del valor de la fuerza conforme aumenta el avance. Esto tiene sentido ya que si se observa la relación teórica entre la fuerza y el avance (ecuaciones 2.12 y 2.13) se tiene que son directamente proporcionales.  Tanto para la fuerza media como para la fuerza máxima se tiene que los mayores valores se producen para velocidades de corte más pequeñas. Siguiendo el razonamiento del punto anterior, en teoría se tiene que conforme disminuye la velocidad N de giro (disminuye por tanto la velocidad de corte) aumenta el valor de la fuerza.  En lo que se refiere a la comparación entre los casos con vibración y sin vibración se observa que no hay una diferencia apreciable. En general se tiene la misma tendencia y valores parecidos. Sólo en el caso de la velocidad de corte menor trabajando con velocidades de avance más bajas se aprecia una disminución de Fx en el caso con vibración respecto al convencional (Figuras 4-1 y 4-4). Esta mejora puede tener sentido ya que hay investigaciones que han probado la disminución de fuerzas del proceso con vibración y ésta se observa de forma más característica para parámetros de corte menores [1][22][33]. En cuanto a las fuerzas en las otras direcciones, de forma general no se observa que se produzca una disminución de fuerzas en el caso con vibración. Figura 4-6. Fuerza máxima para vc = 39,26 m/min Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Análisis de resultados 31 4.1.2 Influencia de la velocidad de corte En este caso se tienen las fuerzas para cada velocidad de avance empleada y comparadas en función de la velocidad de corte. Las Figuras 4-7, 4-8 y 4-9 representan la fuerza media mientras que las Figuras 4-10, 4-11 y 4-12 representan los valores de fuerza máxima. Figura 4-7. Fuerza media para vf = 279 mm/min Figura 4-8. Fuerza media para vf = 416 mm/min Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones 32 Análisis de resultados Figura 4-9. Fuerza media para vf = 625 mm/min Figura 4-10. Fuerza máxima para vf = 279 mm/min Figura 4-11. Fuerza máxima para vf = 416 mm/min Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Análisis de resultados 33 Un análisis similar al del apartado anterior se puede hacer a partir de la Figura 4-7 a la 4-12. Se observa igualmente que la fuerza de corte que más destaca es la fuerza en la dirección del eje x. Respecto a esta fuerza Fx:  Los resultados experimentales muestran el mismo comportamiento que los teóricos. Como ya se comentó en el apartado anterior, se tienen valores de fuerza menores conforme aumenta la velocidad de corte.  En lo que se refiere al avance, se producen fuerzas mayores conforme aumenta la velocidad de avance. Esto es debido a la relación teórica existente entre la fuerza y la velocidad de avance, la cual hace que al aumentar uno aumente el otro también.  En cuanto a la comparación entre los dos procesos se tiene la misma idea que en el apartado anterior. En general no hay diferencia característica entre ellos, excepto para la velocidad de corte más pequeña trabajando a velocidades de avance bajas (Figuras 4-7, 4-8, 4-10 y 4-11), en la que sí se aprecia una disminución de la fuerza en el caso con vibración. Se observa también en las gráficas que para la velocidad de corte más baja trabajando a la velocidad de avance más elevada (Figuras 4-9 y 4-12), la Fy aumenta en el caso con vibración, lo cual empeora el proceso. Figura 4-12. Fuerza máxima para vf = 625 mm/min Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones 34 Análisis de resultados 4.2 Medición de rugosidad superficial Para cada ensayo se ha medido un valor de Ra. Los resultados teóricos y experimentales de rugosidad superficial se muestran en la Tabla 4-2, en la que se expresa también el porcentaje de aumento (en rojo) o disminución (en verde) del proceso con vibración respecto al proceso sin vibración. Para el cálculo de la rugosidad teórica se ha utilizado la ecuación (4.1) desarrollada por Knight y Boothroyd (2005) [20], donde f corresponde al valor del avance y D al diámetro de la herramienta. 𝑅𝑎=0,0642 𝐷×𝑓2 (4.1) Tabla 4-2. Resultados de Ra teóricos y experimentales Código 𝐯𝐜 𝐯𝐟 f Ra teórica Ra experimental V1f1sv 24,19 279 0,3623 0,8429 4,774 10,32 % ↓ V1f1cv 4,281 V1f2sv 416 0,5402 1,8739 7,368 0,76 % ↑ V1f2cv 7,425 V1f3sv 625 0,811 4,2297 10,28 6,17 % ↓ V1f3cv 9,645 V2f1sv 29,21 279 0,3 0,5778 3,592 6,4 % ↑ V2f1cv 3,822 V2f2sv 416 0,4473 1,2846 5,626 5,28 % ↑ V2f2cv 5,923 V2f3sv 625 0,672 2,8995 7,704 1,89 % ↓ V2f3cv 7,558 V3f1sv 39,26 279 0,2232 0,3198 3,345 1,37 % ↓ V3f1cv 3,299 V3f2sv 416 0,3328 0,7111 4,595 4,98 % ↓ V3f2cv 4,366 V3f3sv 625 0,5 1,605 6,842 5,74 % ↓ V3f3cv 6,449 Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Análisis de resultados 35 4.2.1 Influencia del avance En este apartado se representan gráficamente los valores de rugosidad superficial, tanto teóricos como experimentales, en función de los valores de avance empleados (Figura 4-13). Figura 4-13. Valores de Ra en función del avance De la Figura 4-13 se pueden destacar los siguientes aspectos:  Los resultados experimentales, tanto para el caso sin vibración como para el caso con vibración, tienen el mismo comportamiento que se da en los resultados teóricos. Ambos experimentan un aumento de la rugosidad al aumentar el valor del avance. Esto es debido a que el valor de Ra es proporcional al avance, tal y como se muestra en la ecuación (4.1).  Si se compara el proceso con vibración y sin vibración, se observa que el proceso con vibración mejora el valor de Ra en algunos de los ensayos realizados. Sólo en tres puntos se tiene que el valor de Ra del caso con vibración es mayor que el convencional. Esto se da para unos valores de f = 0,3 mm/rev, f = 0,4473 mm/rev y f = 0,5402 mm/rev como se puede observar en la Figura 4-13. Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones 36 Análisis de resultados 4.2.2 Influencia de la velocidad de corte Para este caso se muestran los resultados obtenidos de rugosidad para cada velocidad de avance empleada, variando la velocidad de corte en cada caso (Figuras 4-14, 4-15 y 4-16). Figura 4-14. Valores de Ra para vf = 279 mm/min en función de vc Figura 4-15. Valores de Ra para vf = 416 mm/min en función de vc Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Análisis de resultados 37 Figura 4-16. Valores de Ra para vf = 625 mm/min en función de vc Si se analizan los valores de Ra en función de las velocidades de corte, se pueden destacar los siguientes aspectos:  Se observa la misma tendencia en los resultados teóricos y experimentales con respecto a la velocidad de avance. Cuando ésta aumenta, aumentan los valores de Ra, por lo que se dan los mayores valores para vf = 625 mm/min (Figura 4-16).  Si se compara la variación con la velocidad de corte, se muestran unos valores de Ra menores conforme aumenta ésta. Dicha variación con la velocidad de corte es más significativa para la velocidad de avance más elevada, como se muestra en la siguiente tabla. Tabla 4-3. Variación de Ra entre la velocidad de corte mayor y menor vf (mm/min) Ra(μm) Variación (μm) Vc = 24,19 m/min Vc = 39,26 m/min 279 sv 4,774 3,345 1,429 cv 4,281 3,299 0,982 416 sv 7,368 4,595 2,773 cv 7,425 4,366 3,059 625 sv 10,28 6,842 3,438 cv 9,645 6,449 3,196 Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones 38 Análisis de resultados  En lo que se refiere al proceso con vibración se observa en general una disminución en los valores de Ra con respecto al proceso sin vibración. Esta disminución parece que resulta más significativa para la velocidad de avance más elevada, ya que en ese caso se produce una mejora para las tres velocidades de corte empleadas, con una disminución mayor trabajando con la velocidad de corte menor (Figura 4-16). 4.3 Medición de vibraciones Como ya se comentó en el apartado 3.6.2, se utilizan cuatro acelerómetros para medir las vibraciones durante el proceso. Los cuatro canales corresponden al husillo y a las direcciones longitudinal, transversal y vertical de la mesa de la fresadora. Hubo un error de medición con el canal correspondiente a la dirección vertical, por lo que los resultados no salieron correctamente. Esto se muestra gráficamente en la Figura 4-17, donde se aprecia el error resultante debido al ruido. Figura 4-17. Ejemplo de error de medición en la dirección vertical Analizando los resultados en las otras direcciones y en el husillo no se aprecia la frecuencia aportada por el excitador, ya que a la hora de mecanizar intervienen otras frecuencias de mayor amplitud propias de la máquina herramienta. En general no se observa diferencia entre los dos procesos, con vibración y sin vibración. Como ejemplo se muestra en las Figuras 4-18, 4-19 y 4-20 las frecuencias resultantes para la velocidad de corte intermedia y velocidad de avance más pequeña (vc = 29,21 m/min y vf = 279 mm/min). Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Análisis de resultados 39 Figura 4-18. Frecuencias en el husillo para vc = 29,21 m/min y vf = 279 mm/min Figura 4-19. Frecuencias en dirección longitudinal para vc = 29,21 m/min y vf = 279 mm/min Figura 4-20. Frecuencias en dirección transversal para vc = 29,21 m/min y vf = 279 mm/min Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Bibliografía 47 7 BIBLIOGRAFÍA [1] Abootorabi Zarchi, M., Razfar, M., & Abdullah, A. (2012). Influence of ultrasonic vibrations on side milling of AISI 420 stainless steel. The International Journal Of Advanced Manufacturing Technology, 66(1-4), 83-89. [2] Ahn, J., Lim, H., & Son, S. (1999). Improvement of micromachining accuracy by 2 dimensional vibration cutting. Proc ASPE, 20, 150-153. [3] Alcupla,. Propiedades mecánicas de las aleaciones de aluminio (1st ed.). Recuperado de http://www.alcupla.com/uploads/familia/22_21_composicion.pdf [4] Aluminio 7075. (2013). Aluminiosymetalesunicornio.com.mx. Recuperado de http://www.aluminiosymetalesunicornio.com.mx/7075.html [5] Arcona, C. (1996). Tool force, chip formation and surface finish in diamond turning (PhD dissertation). North Carolina State University. 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Resultados de fuerzas de los dos procesos para Vc = 24,19 m/min y Vf = 279 mm/min Tiempo (s) Sin vibración Con vibración Fx (N) Fy (N) Fz (N) Fx (N) Fy (N) Fz (N) 1 79,666954 -48,395718 -74,130653 104,780914 -47,460052 -84,334763 2 103,986115 -30,876688 -61,223324 114,950394 -47,159851 -91,179489 3 115,372559 -33,750626 -68,02285 99,374847 -28,071167 -82,740936 4 88,857658 -47,507397 -86,642593 126,655052 -30,733223 -74,512794 5 84,011559 -43,349571 -68,924026 112,194611 -49,688843 -92,023827 6 125,178917 -40,33424 -59,106342 86,448776 -36,541374 -97,894943 7 110,525154 -48,538845 -75,837036 99,466507 -21,111719 -76,165878 8 99,57679 -38,656582 -75,103493 131,94635 -33,894314 -76,673203 9 112,717079 -33,770054 -59,163059 105,870712 -46,882317 -92,857803 10 122,03009 -38,760101 -72,833382 102,594688 -45,497074 -82,354431 11 96,114487 -46,375824 -84,795624 123,863647 -37,885811 -68,607796 12 110,056084 -48,153587 -59,812778 122,418373 -30,80855 -86,124931 13 137,427902 -43,600903 -56,615795 89,695221 -40,036579 -97,07798 14 115,933128 -38,937202 -76,840714 96,825897 -43,360989 -82,379776 15 85,569923 -47,043541 -75,790916 117,313942 -26,005373 -74,578773 16 112,260452 -43,96841 -60,847324 108,650551 -27,865416 -88,561401 17 124,643883 -35,59549 -69,023575 98,040451 -53,882874 -83,472481 18 105,878288 -53,038212 -73,43103 108,271118 -43,337875 -78,059326 19 101,291901 -56,269882 -62,628872 106,530724 -19,93716 -82,454048 20 128,074127 -33,804768 -56,653137 102,212898 -34,469315 -89,618454 21 113,22908 -30,80295 -73,98439 97,086494 -53,080811 -85,090759 22 93,638847 -44,940239 -75,655403 108,56382 -30,756804 -80,126511 23 107,980904 -51,542488 -60,536091 118,720604 -34,406334 -79,941597 24 128,745483 -28,281431 -62,747982 115,207123 -58,574661 -83,277473 25 112,125961 -50,612564 -73,018936 104,935059 -44,641159 -87,576462 26 111,232597 -59,836411 -65,705307 105,803627 -17,465219 -79,046257 27 127,801636 -33,152813 -63,373112 119,021919 -35,370106 -82,050148 28 118,194687 -21,987755 -75,206398 104,927742 -50,05378 -91,348907 29 110,229507 -57,534885 -75,994804 99,726738 -36,727276 -82,55854 30 114,806114 -53,581745 -62,940029 128,252869 -33,963657 -66,954216 31 131,78064 -24,327063 -63,604351 127,232445 -55,255436 -84,660912 32 129,467529 -36,96225 -69,372917 96,645485 -45,40966 -92,786057 33 115,897003 -57,57021 -70,586441 102,7649 -33,337452 -74,344841 34 114,930725 -28,899792 -68,815018 125,20578 -25,737373 -77,588181 35 128,211426 -12,23555 -71,1502 110,39521 -39,350777 -93,489479 36 116,210724 -53,67474 -72,299438 91,561836 -39,045204 -86,041962 Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones A-2 Anexo Figura A-1. Frecuencias en el husillo para vc =24,19 m/min y vf =279 mm/min Figura A-2. Frecuencias en dirección longitudinal para vc = 24,19 m/min y vf = 279 mm/min Figura A-3. Frecuencias en dirección transversal para vc = 24,19 m/min y vf = 279 mm/min Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Anexo A-3 2) Vc = 24,19 m/min y Vf = 416 mm/min Tabla A-2. Resultados de fuerzas de los dos procesos para Vc = 24,19 m/min y Vf = 416 mm/min Tiempo (s) Sin vibración Con vibración Fx (N) Fy (N) Fz (N) Fx (N) Fy (N) Fz (N) 1 152,18457 -68,715439 -52,737747 137,398056 -75,553146 -75,892059 2 161,94693 -57,276012 -52,428917 137,439056 -78,465469 -65,042145 3 182,436142 -21,790222 -53,269562 159,886642 -56,397194 -64,454193 4 167,794434 -40,672279 -60,09399 134,229462 -63,886276 -75,191704 5 173,052292 -55,499172 -48,72044 134,531891 -78,360016 -66,761154 6 184,831955 -38,659096 -42,196442 153,424408 -59,882172 -59,721615 7 170,107101 -33,509655 -60,208393 145,819305 -60,482929 -73,869308 8 149,082794 -46,851376 -61,041798 134,700165 -83,514107 -66,69664 9 180,700089 -38,076767 -38,70232 145,983978 -67,625946 -55,449715 10 191,936996 -50,585022 -53,657177 158,844971 -58,311859 -66,566086 11 156,713913 -43,592041 -67,852379 125,732742 -67,802391 -84,842941 12 160,983063 -36,769844 -45,399487 132,988724 -72,936874 -55,405369 13 192,592056 -40,361572 -47,529694 167,8461 -66,756187 -55,483978 14 160,741791 -58,732529 -63,950993 139,658752 -76,246162 -76,383644 15 164,632553 -33,887947 -50,855396 130,571793 -68,309311 -65,859344 16 184,367264 -29,726528 -42,565704 152,736069 -62,918461 -55,371086 17 172,032089 -53,966263 -61,62793 155,970474 -72,222763 -72,673691 18 163,638275 -37,213882 -55,932156 125,699944 -79,490456 -73,810577 19 173,70163 -20,709368 -50,63237 144,693512 -62,314762 -52,758575 20 183,369995 -64,056839 -54,296944 168,536789 -71,589508 -62,551643 21 167,892273 -51,347046 -51,729111 130,869476 -72,121941 -76,964325 22 175,25119 -22,568251 -49,874195 136,499115 -56,68906 -60,419247 23 165,902695 -40,172592 -59,627918 159,962036 -65,003731 -55,988766 24 164,731567 -59,922562 -50,317154 151,143402 -94,797638 -71,313919 Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones A-4 Anexo Figura A-4. Frecuencias en el husillo para vc = 24,19 m/min y vf = 416 mm/min Figura A-5. Frecuencias en dirección longitudinal para vc = 24,19 m/min y vf = 416 mm/min Figura A-6. Frecuencias en dirección transversal para vc = 24,19 m/min y vf = 416 mm/min Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Anexo A-5 3) Vc = 24,19 m/min y Vf = 625 mm/min Tabla A-3. Resultados de fuerzas de los dos procesos para Vc = 24,19 m/min y Vf = 625 mm/min Tiempo (s) Sin vibración Con vibración Fx (N) Fy (N) Fz (N) Fx (N) Fy (N) Fz (N) 1 204,716965 -22,131504 -65,962234 218,83844 -79,226883 -87,344055 2 202,588455 -19,791155 -78,589928 205,143875 -67,442551 -86,6073 3 195,608337 -38,767933 -75,668343 220,672028 -67,508766 -78,413872 4 194,656357 -43,446667 -87,304276 207,687744 -66,273888 -88,850754 5 186,076416 -49,832413 -82,186409 196,06813 -67,637978 -87,656319 6 192,221039 -48,717182 -77,778549 195,962219 -80,07502 -97,753357 7 191,173508 -24,970524 -73,289581 172,633255 -71,043327 -97,53727 8 208,559677 -36,117176 -65,126465 199,405716 -80,906769 -89,087875 9 205,000168 -12,018849 -71,391579 178,557495 -62,510311 -89,953003 10 214,018448 -30,282333 -67,140862 201,851501 -82,819305 -77,306206 11 206,003723 -29,043312 -83,258148 187,99205 -41,347034 -80,607819 12 180,525925 -35,315643 -82,47654 206,290237 -67,251572 -76,05024 13 188,843262 -46,237232 -86,008881 197,836456 -48,742111 -87,2808 14 180,057159 -38,071957 -79,926071 216,050568 -76,613708 -83,747337 15 194,773972 -43,234608 -73,699829 213,829712 -81,323349 -96,93718 16 185,845505 -16,013288 -74,085983 191,184692 -81,765717 -94,688965 Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones A-12 Anexo Figura A-16. Frecuencias en el husillo para vc = 29,21 m/min y vf = 625 mm/min Figura A-17. Frecuencias en dirección longitudinal para vc = 29,21 m/min y vf = 625 mm/min Figura A-18. Frecuencias en dirección transversal para vc = 29,21 m/min y vf = 625 mm/min Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Anexo A-13 7) Vc = 39,26 m/min y Vf = 279 mm/min Tabla A-7. Resultados de fuerzas de los dos procesos para Vc = 39,26 m/min y Vf = 279 mm/min Tiempo (s) Sin vibración Con vibración Fx (N) Fy (N) Fz (N) Fx (N) Fy (N) Fz (N) 1 58,519367 -35,89222 -33,014057 61,193424 -19,768555 -47,163227 2 42,973412 -27,18327 -42,97448 58,024658 -32,175106 -45,328312 3 54,81673 -23,368355 -49,258793 46,690151 -25,001146 -53,715446 4 73,289696 -29,687223 -32,982437 63,093445 -38,659641 -53,019947 5 56,232594 -2,779587 -37,614418 60,074646 -23,693768 -51,768284 6 65,439262 -13,501374 -35,092293 63,47303 -8,628267 -52,578438 7 57,817142 -32,899391 -28,164709 83,295761 -24,762703 -35,764225 8 42,601158 -19,72123 -50,040249 64,168892 -7,16897 -40,179619 9 63,752838 -34,398121 -41,698204 57,32571 -14,684157 -44,158131 10 63,772106 -23,60697 -35,089859 56,847916 -35,389973 -41,708862 11 68,499336 -5,266532 -36,829933 53,859459 -29,270891 -54,283539 12 67,520523 -18,332222 -29,907751 67,196373 -33,157589 -54,00013 13 51,735546 -15,346584 -35,301517 65,512672 -22,130957 -51,150993 14 55,078316 -30,743404 -43,7831 75,461868 -16,404497 -49,197655 15 57,951954 -36,456841 -39,961567 79,553154 -21,20875 -35,914673 16 60,446175 -18,812204 -42,201218 62,340401 -5,091792 -43,383556 17 73,269638 -19,592329 -33,456272 70,307129 -27,266535 -42,278828 18 61,895542 -10,179945 -29,099514 56,790943 -34,554901 -44,294331 19 54,778919 -16,054789 -35,463997 51,023659 -28,840029 -59,743931 20 51,82254 -33,031406 -38,89526 68,650757 -36,297928 -51,342621 21 42,108482 -25,448519 -42,49073 60,978821 -18,762566 -49,420094 22 60,044716 -24,144072 -44,954304 75,997215 -14,084973 -46,173401 23 69,026207 -21,464466 -31,745356 68,337662 -13,228024 -38,837616 24 60,472691 -5,775354 -33,372974 62,67445 -11,789426 -42,208084 25 65,551071 -22,686687 -32,493 65,830605 -30,094477 -39,354576 26 53,356796 -34,022125 -33,709248 44,464905 -21,268795 -49,236397 27 44,513107 -22,859507 -46,919548 58,066605 -32,523712 -54,845409 28 67,338722 -34,335793 -40,024632 64,984505 -40,151024 -47,629543 29 65,219597 -19,209974 -35,667786 62,199657 -19,53145 -55,218826 30 66,568558 -6,752713 -37,780773 79,82415 -21,975592 -43,932804 31 76,070808 -27,741051 -24,614517 72,701996 -14,770005 -37,595589 32 45,026943 -24,247223 -37,167099 68,4534 -12,013549 -45,609951 33 53,894737 -27,529238 -47,283031 63,654438 -27,384281 -39,99715 34 67,875534 -42,471554 -36,844749 50,84473 -27,154976 -49,768127 35 60,410213 -11,551143 -41,637791 65,836716 -38,219006 -50,918625 36 74,740578 -17,925817 -34,911064 62,261086 -32,726173 -49,751328 Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones A-14 Anexo Figura A-19. Frecuencias en el husillo para vc = 39,26 m/min y vf = 279 mm/min Figura A-20. Frecuencias en el dirección longitudinal para vc = 39,26 m/min y vf = 279 mm/min Figura A-21. Frecuencias en el dirección transversal para vc = 39,26 m/min y vf = 279 mm/min Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Anexo A-15 8) Vc = 39,26 m/min y Vf = 416 mm/min Tabla A-8. Resultados de fuerzas de los dos procesos para Vc = 39,26 m/min y Vf = 416 mm/min Tiempo (s) Sin vibración Con vibración Fx (N) Fy (N) Fz (N) Fx (N) Fy (N) Fz (N) 1 80,998611 -43,828209 -45,494747 96,367958 -22,388659 -37,147385 2 88,688416 -56,899734 -38,986912 92,258514 -21,312664 -43,893066 3 90,678612 -44,990654 -46,000248 90,45784 -35,93354 -37,169052 4 101,135651 -42,346409 -38,15218 74,020844 -34,114891 -47,110508 5 98,882332 -27,012423 -34,307407 90,800819 -52,791096 -47,413139 6 104,530899 -29,243359 -30,812469 80,894585 -47,0271 -52,549381 7 97,797966 -34,361687 -26,805492 96,044678 -39,096798 -52,464661 8 82,260406 -28,39213 -37,422718 114,321198 -43,90416 -38,843204 9 91,548714 -42,718197 -34,616928 92,500084 -14,670491 -40,248997 10 78,32708 -48,765816 -37,701851 103,04911 -27,133406 -39,943501 11 79,092705 -42,497524 -46,911083 86,023964 -31,979921 -31,122305 12 91,361488 -48,606441 -40,450554 80,681427 -31,45941 -44,344257 13 93,442886 -35,286022 -39,546711 84,679474 -50,257046 -45,382996 14 103,924637 -37,512325 -32,146793 78,309311 -44,434292 -47,390766 15 99,425415 -26,565996 -29,215893 98,634583 -45,987007 -47,562443 16 89,35231 -25,344742 -33,365013 91,764687 -35,34222 -44,911037 17 97,399986 -49,678768 -26,842337 95,978897 -22,835373 -45,118176 18 70,173462 -40,061554 -39,203949 107,644844 -38,348812 -30,869314 19 80,684265 -43,27618 -43,087246 87,890213 -21,398031 -34,883789 20 88,316711 -54,363548 -36,203583 83,538879 -28,195911 -44,921013 21 84,174881 -31,121897 -46,780247 83,598465 -50,491161 -39,235325 22 103,732445 -44,184311 -36,916035 73,116455 -43,377251 -53,338718 23 90,546288 -19,135338 -33,967468 87,777504 -44,114418 -51,722733 24 100,463768 -30,969961 -28,569517 96,1614 -36,034534 -45,581722 Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones A-16 Anexo Figura A-22. Frecuencias en el husillo para vc = 39,26 m/min y vf = 416 mm/min Figura A-23. Frecuencias en dirección longitudinal para vc = 39,26 m/min y vf = 416 mm/min Figura A-24. Frecuencias en dirección transversal para vc = 39,26 m/min y vf = 416 mm/min Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones Anexo A-17 9) Vc = 39,26 m/min y Vf = 625 mm/min Tabla A-9. Resultados de fuerzas de los dos procesos para Vc = 39,26 m/min y Vf = 625 mm/min Tiempo (s) Sin vibración Con vibración Fx (N) Fy (N) Fz (N) Fx (N) Fy (N) Fz (N) 1 129,110535 -35,589855 -35,802937 141,924789 -59,732307 -26,219488 2 137,360336 -55,953831 -24,857847 139,448853 -47,199169 -24,302515 3 117,890778 -41,444298 -36,889797 142,147873 -45,735703 -25,204863 4 125,524773 -59,945045 -39,650864 134,440384 -48,5331 -17,723993 5 120,333534 -63,081635 -37,326988 121,807114 -41,642899 -28,581999 6 115,613548 -56,076519 -48,874744 131,537476 -66,371773 -20,909616 7 134,556427 -64,253151 -34,396694 116,415451 -56,007046 -28,829716 8 124,644371 -42,695911 -38,217224 118,313843 -58,177235 -36,082516 9 144,350784 -50,661285 -31,032713 127,540291 -65,045341 -29,738821 10 131,521072 -43,629791 -28,168842 131,775024 -54,984238 -33,059799 11 127,2939 -38,355019 -35,10405 146,171692 -59,229862 -23,596416 12 133,750961 -60,107254 -25,471243 134,246368 -43,234314 -23,875944 13 111,884605 -46,530869 -36,8279 143,764481 -44,953842 -21,863409 14 125,271973 -57,049816 -43,003452 138,399338 -53,804184 -12,708061 15 120,57164 -62,696114 -40,11718 121,800774 -44,35762 -26,572676 16 124,520508 -48,388165 -44,681965 126,736908 -61,078754 -23,176699 Estudio de proceso de fresado combinado asistido por vibraciones A-18 Anexo Figura A-25. Frecuencias en el husillo para vc = 39,26 m/min y vf = 625 mm/min Figura A-26. Frecuencias en dirección longitudinal para vc = 39,26 m/min y vf = 625 mm/min Figura A-27. Frecuencias en dirección transversal para vc = 39,26 m/min y vf = 625 mm/min