Protocolo de obtención de líneas base

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales Protocolo de obtención de líneas base Autor: Mª Carmen González Pérez Tutor: Servando Álvarez Domínguez Co-tutor: José Sánchez Ramos Dep. Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 iii Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales Protocolo de obtención de líneas base Autor: Mª Carmen González Pérez Tutor: Servando Álvarez Domínguez Catedrático de Universidad Co-tutor: José Sánchez Ramos Investigador Dep. de Ingeniería Energética. Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 v Trabajo de Fin de Grado: Protocolo de obtención de líneas base Autor: Mª Carmen González Pérez Tutor: Servando Álvarez Domínguez El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2016 El Secretario del Tribunal vii A él, por estar aunque ya no esté ix Agradecimientos Quiero comenzar dando las gracias a Servando Álvarez por la confianza que ha depositado en mí dándome dos oportunidades únicas, entre ellas la posibilidad de realizar este proyecto. Agradecer de igual modo a José Sánchez por soportarme tantos meses, por su paciencia y sobre todo por permitirme aprender tanto de él. A mi familia, en especial a mis padres por aguantar mis malos días y los aún peores, por alentarme cada día y por hacer de mí la persona que hoy soy. A mi hermana, por cada chocolate con una nota de ánimo y cada conversación cuando flaqueaban las fuerzas. Y a mi abuela, por sus llantos de emoción con cada etapa completada. A mis amigos, particularmente a Mari por ser ella y soportar que estando de vacaciones trabajase en este proyecto, a Lucía por ser mi alma gemela durante estos años de carrera, y a todas esas personas que desde hace poco tiempo me han enseñado que “la vida son más cosas”. A todos, gracias de corazón. Mª Carmen González Pérez Sevilla, 2016 xvii Índice de Tablas Tabla 2. 1. Temperaturas de diseño en diferentes tipos de espacios[25]. 29 Tabla 3. 1. Orientación de los bloques. 39 Tabla 3. 2. Especificaciones del monitor de consumo de energía eléctrica. 40 Tabla 3. 3. Especificaciones del registrador de temperatura. 41 Tabla 3. 4. Especificaciones del registrador de humedad relativa. 41 Tabla 3. 5. Superficies de las habitaciones. 46 Tabla 4. 1. Porcentaje de horas en condiciones de confort de V10. 50 Tabla 4. 2. Percentiles. 56 Tabla 4. 3. Parámetros de las viviendas. 59 Tabla 4. 4. Áreas y UA de cada vivienda. 59 Tabla 4. 5. Clasificación en invierno. 59 Tabla 4. 6. Clasificación área solar en verano. 60 Tabla 4. 7.Comparación estudios de confort. 61 Tabla 4. 8. Ranking según IPF. 62 xix Índice de Figuras Figura 1. 1. Consumos de energías primarias. Fuente: BP Statistical Review. 3 Figura 1. 2. Consumo de energía en edificios residenciales y terciarios. 4 Figura 1. 3. Confort térmico. 6 Figura 1. 4. Evolución AROPE en España 2004-2014. Fuente: ACA. 6 Figura 1. 5. Porcentaje de hogares en pobreza por CCAA en 2013. 7 Figura 1. 7. Ejemplo EVO. 8 Figura 1. 8. DEXCell Energy Manager. 9 Figura 1. 9. Ejemplo consumo eléctrico DEXMA. 10 Figura 1. 10. Estructura elemental de una línea de base. 11 Figura 1. 11. Ahorro en función del uso y desempeño. 12 Figura 1. 12. Métodos de M&V. 13 Figura 1. 13. Modelo de sistema de gestión de la energía. 14 Figura 1. 14. Relación entre rendimiento energético, EnPIs, EnBs y objetivos. 15 Figura 1. 15. Información general sobre la medición de la eficiencia energética. 16 Figura 1. 16. Pasos fundamentales en el proceso de M&V. 19 Figura 2. 1. Visión general de los componentes del consumo. 23 Figura 2. 2. Algoritmo para la obtención del modelo. 26 Figura 2. 3. Proporción prevista de personas insatisfechas según la diferencia de temperatura. 29 Figura 2. 4. Regresión lineal entre la temperatura de confort y la media exterior. 30 Figura 2. 5. Comparativa de la evolución del Porcentaje de Personas Insatisfechas (PPI). 32 Figura 2. 6. Comparativa de la temperatura de confort. 32 Figura 2. 7. Comparativa de los parámetros cuantitativos del disconfort. 34 Figura 2. 8. Evaluación del confort en verano a partir de la temperatura de confort de Fanger. 35 Figura 2. 9. Evaluación del confort en verano a partir de la temperatura de confort adaptativo. 35 Figura 3. 1. Localización Almánjayar. 37 Figura 3. 2. Zonificación según la radiación solar (CTE). 38 Figura 3. 3. Localización. 38 Figura 3. 4. Radiación solar. 39 Figura 3. 5. Ubicación sensores. 40 Figura 3. 6. Revisión de los datos por piso. 42 Figura 3. 7. Estaciones meteorológicas de Granada. 42 Figura 3. 8. Localización estaciones meteorológicas. 43 Figura 3. 9. Vivienda vs media entre estaciones. 44 Figura 3. 10. Vivienda vs estación El Padul. 44 Figura 3. 11. Vivienda vs estación Iznalloz. 44 Figura 3. 12. Comparación radiación. 45 Figura 3. 13. Gráficas Tsalón vs Tvivienda. 46 Figura 3. 14. Recta de regresión Tsalón vs Tviv 47 Figura 4. 1. Ejemplos modelo Lider-Calener. 50 Figura 4. 2. Tabla paramétrica. 51 Figura 4. 3. Obtención línea de regresión. 52 Figura 4. 4. Línea de regresión. 52 Figura 4. 5. Representación del área de captación solar. 53 Figura 4. 6. Consumos horarios Octubre V10. 53 Figura 4. 7. Consumos horarios Octubre V20. 54 Figura 4. 8. Perfiles de consumo. 55 Figura 4. 9. Consumo real días Octubre V10. 55 Figura 4. 10. Consumos diarios V10. 56 Figura 4. 11. Consumos diarios V10. 56 Figura 4. 12. Prueba modelo. 57 Figura 4. 13. Modelo final estación intermedia. 58 Figura 4. 14. Verificación modelo. 58 Figura 4. 15. Línea base anual vs datos medidos. 58 Figura 4. 16. Gráfica comparación estudios de confort. 61 Figura 4. 17. Gráfico distribución de viviendas. 62 xxi ÍNDICE DE ECUACIONES Ecuación 2. 1. Definición del modelo de caracterización simplificado. 22 Ecuación 2. 2. Línea base de temperatura interior. 23 Ecuación 2. 3. Ley solar. 25 Ecuación 2. 4. Expresión lineal temperatura de confort. 31 Ecuación 2. 5. Temperatura de confort con la temperatura exterior. 31 Ecuación 2. 6. Confort a partir de Trm. 31 Ecuación 2. 7. Límite diario máximo. 36 Ecuación 3. 1.Temperatura de la vivienda. 45 Ecuación 4. 1. Área de captación solar. 51 Ecuación 4. 2. Ley solar. 51 Ecuación 4. 2. Ley solar V11. 57 OBJETIVO Y ALCANCE El presente proyecto tiene como objetivo principal desarrollar un protocolo para la obtención de líneas base así como aplicar dichas líneas a un sector que a día de hoy está desatendido, el residencial. Esta línea es un modelo de temperatura interior para viviendas que no hacen uso de sistemas de climatización. Este proyecto nace de la carencia de una guía que ayude a las distintas empresas y organizaciones al cálculo del citado modelo y especialmente de la falta de desarrollo de este tipo de cálculos en el sector residencial. Para poder obtener esta línea base se establecerán los datos de partida que son necesarios para su elaboración, además de un estudio climático para la obtención de los datos exteriores requeridos, así como la creación de una ley solar para cada vivienda que permita corregir la radiación según su orientación. El documento posee la siguiente distribución: - El Capítulo 1, donde se hace una introducción para mostrar el ámbito en el que mueve este proyecto, así como la motivación y justificación de porqué aplicarlo al sector doméstico. Además muestra el contexto referente a la normativa aplicable existente así como el uso que diferentes empresas hacen de estas líneas base. - El Capítulo 2 contiene la guía seguida y desarrollada durante los meses de realización del proyecto, consiguiendo así, un protocolo útil para la elaboración de líneas base en viviendas. Para su mejor comprensión y aplicación, dicho protocolo se ha dividido en etapas. Igualmente, en este capítulo se explica el modelo de caracterización simplificado que se ha seguido para el cálculo de las líneas base. - El Capítulo 3 abarca la exposición del caso que se ha utilizado tanto para la obtención del protocolo, como para la verificación y desarrollo del mismo. En él se recoge toda la información necesaria para poder realizar el modelo. - El Capítulo 4 comprende las aplicaciones que la metodología expuesta en el capítulo 2 tiene, haciendo uso de los datos del caso expuesto en el capítulo 3. - Además este documento cuenta con unos Anexos donde se incluyen los resultados de los diferentes estudios realizados. - Para finalizar se expondrán las conclusiones y líneas futuras que se obtienen de este trabajo. Objetivo y Alcance 2 3 3 Protocolo de obtención de líneas base 1 INTRODUCCIÓN a energía es el impulso y un requisito fundamental para el desarrollo tanto social como económico. Desde la Revolución Industrial, el consumo energético mundial no ha parado de aumentar. Hoy por hoy, la utilización de dicha energía está ligada al estilo de vida, se consume más energía cuanto más desarrollada está una sociedad. Es por ello que, durante los últimos veinte años el reclamo de productos energéticos se ha incrementado en un 3% anual a nivel mundial. Este hecho lleva a pensar en la situación energética actual. Como se puede ver en la Figura 1.1 a nivel mundial, el consumo de energía primaria se basa en energías no renovables. Aún así, no existe un grave problema con el suministro ya que se puede producir lo que se demanda. Pero al ser fuentes no renovables, éstas tardan millones de años en crearse por lo que en un futuro no muy lejano, no se podrán ofertar o su precio será excesivamente elevado. España es un país muy dependiente energéticamente del petróleo, superando la media tanto europea como mundial. Esto hace que el país tenga una gran vinculación en este ámbito con el exterior. Esto también sucede en Europa donde actualmente se importa el 50% de la energía consumida y de la que se prevé que alcance el 70% en 2030. Figura 1. 1. Consumos de energías primarias. Fuente: BP Statistical Review. L Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber. - Albert Einstein - Introducción 10 Figura 1. 8. Ejemplo consumo eléctrico DEXMA. 1.1.3. AENOR La Asociación Española de Normalización y Certificación (AENOR) es una entidad privada sin fines lucrativos. Su actividad contribuye a una mejora en la calidad y competitividad de las empresas, sus productos y servicios a través del desarrollo de normas técnicas y certificaciones. Un claro ejemplo es la contribución de AENOR en la elaboración de la Norma ISO 50001. En el libro “Gestión de la eficiencia energética: cálculo del consumo, indicadores y mejora”[21] editado por esta asociación, se expone una forma de establecer la línea base a partir de la tabla representada en la Figura 1.10. Esta tabla representa una matriz donde las cuatro columnas situadas a la izquierda recogen el inventario de instalaciones, así como los equipos que la componen, la tipología de energía consumida y las áreas donde se ubican. Por su parte, las columnas situadas más a la derecha reúne el conjunto de indicadores de desempeño que la organización crea apropiado. Esta tabla se completa calculando los indicadores para un periodo base, que suele ser de un año. Esta recopilación de información sirve como base para comparar otros periodos anteriores o posteriores al del cálculo pudiendo obtener correlaciones que evalúen el desarrollo del desempeño energético. 11 11 Protocolo de obtención de líneas base Figura 1. 9. Estructura elemental de una línea de base. 1.1.4. Departamento de Energía de EE.UU (DOE) El Departamento de Energía de Estados Unidos (en inglés, Department of Energy, DOE), trabaja con un Programa Federal de Gestión de la Energía[22] (FEMP por sus siglas en inglés). Este programa permite la cuantificación y verificación de ahorros haciendo uso de seis pasos para obtener dicho objetivo. 1. Asignar los riesgos y responsabilidades del proyecto. 2. Desarrollar un plan de M&V del proyecto. 3. Definición de la línea base. 4. Instalación de equipos y sistemas. 5. Conducta posterior a la instalación de actividades de verificación. 6. Realizar en un intervalo regular actividades de M&V. En este caso, para la definición de la línea base son necesarias unas condiciones físicas de las que se parte Introducción 12 como son el inventario de equipos, la ocupación, los horarios de operación de los equipos, datos meteorológicos,… Estas características se obtienen a través de encuestas, mediciones e inspecciones. Es fundamental a la hora de determinar la línea base, documentar todas las hipótesis que se hayan realizado, así como decidir qué necesita ser analizado y durante cuánto tiempo. Una vez obtenida la línea base se puede ajustar y verificar según la precisión del método de M&V que se haya seleccionado. Con ello, al comparar el consumo obtenido por la línea base con el consumo de la instalación se puede obtener los ahorros. Igualmente, con las condiciones de referencia se puede observar posibles cambios producidos durante la fase de ejecución. Después de implementar la medida de conservación de la energía, se puede volver atrás y reevaluar la línea base. Según DOE, el cálculo de ahorros se realizaría mediante la siguiente ecuación: Ahorro= (Energía de la línea base- Energía posterior a la instalación) ± Ajustes Figura 1. 10. Ahorro en función del uso y desempeño. Los métodos, al igual que los vistos en EVO, son:  A: Verificación aislada con medición de parámetros clave. Es una combinación de factores medidos y estimados. Las mediciones se realizan a corto plazo, de forma puntual o continua, y se puede tomar a nivel de componente o de sistema. Los coeficientes estimados se deberán sustentar a partir de datos históricos o de los fabricantes. Los ahorros se calculan a partir de cálculo de línea base y de información del uso de la energía en el periodo de obtención de los valores medidos y estimados.  B: Verificación aislada con medición de todos los parámetros. Esta opción se basa en mediciones de líneas base y de reacondicionamiento energético. Al igual que en el caso anterior, las mediciones se realizarán a corto plazo de forma continua o puntual, a nivel de componente o sistema. Los ahorros se determinan a partir del análisis de línea base y el consumo de energía en un periodo representativo.  C: Verificación de toda la instalación. Esta opción se fundamenta en la monitorización continua del consumo energético de toda una instalación. Por ello, el ahorro se obtienen mediante un análisis de la línea base y del consumo en el periodo actual. Así se deben tener en cuenta variables independientes como lo son el clima y la ocupación. Esta opción requiere un inventario detallado de todos los equipos incluidos en las mediciones .  D: Simulación calibrada. Consiste en el uso de un programa de simulación por ordenador para estimar el consumo energético de una instalación. Los modelos deben ser calibrados con datos reales de la instalación, ya sean horarios o mensuales. Dichas simulaciones deben incluir especificaciones de funcionamiento de los equipos, mediciones de consumo de componentes y los datos del medidor utilizado. Una vez calibrado el modelo, los ahorros se calculan comparando la simulación de línea base con una simulación del período de ejecución o bien con datos reales. 13 13 Protocolo de obtención de líneas base Figura 1. 11. Métodos de M&V. 1.1.5. Conclusiones Como ha podido demostrarse a lo largo de este apartado, en la actualidad las empresas dan solución a edificaciones del sector terciario, en ningún caso al sector doméstico. Aunque partes de estas guías y protocolos podrían ser aplicables a las viviendas, el estudio de éstas debe ser más exhaustivo por las peculiaridades que presenta. 1.2. Análisis de la normativa Con este epígrafe se pretende hacer tanto una revisión de la normativa existente como verificar la inexistencia de una guía que facilite la obtención de la línea base energética aunque la mayor parte de esa reglamentación haga uso de ella. Además se procura evidenciar la escasez de normativa aplicada al sector doméstico, aunque bien sea cierto que parte de esta normativa pueda ser aplicada a las viviendas para conseguir así un uso más eficiente de las mismas y que este hecho conlleve a un potencial ahorro. 1.2.1. UNE 50001-2011 Esta norma[11] tiene como objeto proveer los sistemas y procesos necesarios para que las distintas organizaciones mejoren su política energética. Está destinada a cualquier tipo de organismo. En ella se especifican los requisitos de un sistema de gestión de energía que permite a la organización alcanzar los compromisos derivados de su política energética y establecer objetivos, metas y planes de acción para mejorar su rendimiento energético. Está basado en el ciclo de mejora continua Planificar – Hacer – Verificar – Actuar (PHVA) representado en la Figura 1.13. Con ello se consigue un uso más eficiente de las fuentes de energía así como la reducción del impacto ambiental. Introducción 14 Figura 1. 12. Modelo de sistema de gestión de la energía. Además, esta norma puede utilizarse para la certificación, el registro y la autodeclaración del sistema de gestión de energía. En cuanto a las líneas de base energética, están recogidas en el apartado de Planificación energética en el diagrama de la Figura 1.13 y son un requisito básico para la certificación de la ISO 50001. Estas deben ser establecidas por la organización a partir de información de revisiones energéticas anteriores y de la recopilación de datos del uso y consumo de la energía. Además, los diferentes cambios (cambios en el proceso, en los patrones de operación,…) que se produzcan en la eficiencia energética deben evaluarse en relación a dicha línea de base energética. También se deben evaluar los cambios cuando un método predeterminado así lo establezca o cuando dicha línea base no refleje el uso y consumo de energía de dicha organización. 1.2.2. ISO 50002 La norma ISO 50002[12] habla de las auditorías energéticas estableciendo el procedimiento adecuado para realizar una buena auditoría. Según esta norma, las líneas base se deben utilizar en el análisis de las mejoras del rendimiento energético de la organización. Éstas se emplean en los tres niveles de auditorías que diferencia la propia norma. También se incluyen las líneas base en la evaluación de oportunidades (cálculo de ahorros). 1.2.3. ISO 50003:2014 Esta norma[13] recoge los requisitos específicos para la competencia, consistencia e imparcialidad en la auditoría y la certificación de sistemas de gestión energéticos. Dichos sistemas de gestión energéticos determinan y ajustan líneas base con las que comparar los resultados para evaluar la eficiencia energética. 1.2.4. ISO 50004:2014 La norma ISO 50004[14] proporciona una guía para el establecimiento, la implementación, el mantenimiento y 15 15 Protocolo de obtención de líneas base la mejora de los sistemas de gestión energética. Según esta norma, las revisiones energéticas suministran la información y los datos necesarios para el establecimiento de las líneas base energéticas. Dichas líneas deben expresar mediante una relación matemática: la relación del consumo de energía como función de una serie de variables relevantes. Debe ser un modelo ingenieril, un ratio o un dato de consumo en caso de no existir variables destacadas. El periodo que se toma para establecer la línea base debe ser representativo en cuanto a las variaciones que se producen (ocupación, producción,…). Este se determina por los datos necesarios para establecer dicha línea. 1.2.5. ISO 50006:2014 La norma ISO 50006[15] facilita una guía a los organismos del establecimiento, uso y mantenimiento de los indicadores de rendimiento energético (EnPIs) y de las líneas base energéticas (EnBs) como partes del proceso de evaluación de la eficiencia energética. Esta establece que las líneas base energéticas son referencias que caracterizan y cuantifican el rendimiento energético de una institución durante un determinado periodo de tiempo. Estas líneas también se utilizan para calcular ahorros energéticos a partir de referencias anteriores y posteriores a la mejora implantada. En la Figura 1.14 se observa la relación entre las líneas base de energía y la eficiencia energética. Figura 1. 13. Relación entre rendimiento energético, EnPIs, EnBs y objetivos. El procedimiento establecido por esta normal para un realizar una buena evaluación de la eficiencia energética se recoge en la Figura 1.15. Este proceso consta de cinco partes fundamentales: - Obtención de información relevante del rendimiento energético a partir de revisiones anteriores. - Identificación de los indicadores de la eficiencia energética. - Establecimiento de líneas de base energéticas. - Uso de indicadores y líneas base. - Mantenimiento y ajuste de indicadores y líneas base. Introducción 16 Figura 1. 14. Información general sobre la medición de la eficiencia energética. 1.2.5.1. Obtención de información relevante del rendimiento energético a partir de revisiones anteriores Se comienza definiendo los límites de los indicadores para lo que se debe tener en cuenta: - Las responsabilidades organizativas en relación con la gestión de la energía, - La facilidad de aislar el límite de los indicadores mediante mediciones de la energía y de variables relevantes. - Los límites de los Sistemas de Gestión de Energía (SGEn) - El uso significativo de la energía o grupo de usos que la organización designa como prioridad para controlar y mejorar. - Equipos y procesos que la administración quiera aislar y administrar. Una vez definidos los límites, se deben fijar y cuantificar los flujos de energía que atraviesan dichos límites. Para ello se utilizan diagramas o mapas energéticos donde se muestran los flujos interiores y los que cruzan los límites. Dependiendo de las necesidades de la organización y de sus SGEn se debe definir otras variables que sean relevantes para definir y evaluar los límites de cada indicador. Para determinar qué variables son relevantes se realiza un análisis de los datos. Otros datos que se deben tener en cuenta son los estáticos ya que pueden modificar el valor de los límites. Es importante documentar el estado de estos factores durante el establecimiento de los indicadores y de las líneas base. Aunque los factores estáticos no varíen sustancialmente en el periodo de referencia, si las condiciones cambian, éstos podrían cambiar por lo que deben ser revisados. Por último se ha de hacer una recolección de datos. Los datos a reunir han de ser especificados por la entidad para cada EnPI y su correspondiente EnB. La recogida de datos será periódica y el organismo seleccionará la frecuencia con la que se realizará dicha recolección. Las medidas tomadas y calculadas utilizarán datos recogidos en un periodo de tiempo específico. Antes de proceder al cálculo de EnPIs y EnB, la organización revisará el sistema de medida así como las variables relevantes para asegurar la calidad de los datos. Además, se debe considerar la calibración de los equipos para reducir el riesgo de obtener datos inexactos. 17 17 Protocolo de obtención de líneas base 1.2.5.2. Identificación de los indicadores de la eficiencia energética Para el reconocimiento de los EnPIs, la entidad ha de comprender sus características de consumo tales como la carga base, las cargas variables, la ocupación y el clima entre otros factores. El organismo debe fijar unos objetivos para la planificación del rendimiento energético. Estos objetivos se caracterizarán por los valores de los indicadores. Los principales tipos de EnPIs son: - Valor de energía medido: consumos. - Relación de los valores medidos: expresión de la eficiencia energética. - Modelo estadístico: relación entre el consumo de energía y variables relevantes. - Modelo basado en la ingeniería: relación entre el consumo de energía y variables relevantes a partir de simulaciones. Los indicadores deben ser fácilmente comprensibles por los usuarios, adaptándose a la necesidad de los mismos. 1.2.5.3. Establecimiento de líneas de base energéticas Las EnBs se caracterizan por los valores de los EnPIs durante el periodo de línea base. Los pasos a seguir para establecer las líneas base son: - Determinar el propósito específico que se utilizará en EnBs. - Determinar un período de datos adecuado: el periodo de referencia y el de presentación de informes debe ser lo suficientemente largo como para asegurar la variabilidad de los patrones. Son de 12 meses para tener en cuenta la relación entre el consumo y las estaciones. - Recopilación de datos. - Determinar y comprobar la EnBs: para determinar las líneas base, deben medirse y calcularse los diferentes indicadores haciendo uso del consumo de energía así como de las variables relevantes. Se ha de probar la validez de la EnB para asegurar que es una referencia apropiada. 1.2.5.4. Uso de indicadores y líneas base energéticos Se ha de determinar cuándo es necesaria la normalización. La comparación directa de consumo de energía con los períodos de referencia y de notificación (método no normalizado) sólo es válido si no se producen cambios significativos. La normalización se realiza de la siguiente manera: - Para el caso de una carga base pequeña y una única variable relevante, una sencilla relación entre la energía consumida dicha variable significativa. - Para el caso de una carga base grande o varias variables relevantes, se utiliza un modelo que describa dicha relación. En cuanto al cálculo de las mejoras de eficiencia energética, se evalúan los cambios producidos comparando los valores con las EnBs. Dichos cambios han de ser comunicados. 1.2.5.5. Mantenimiento y ajuste de indicadores y líneas base La entidad debe asegurarse de que los EnPIs, los límites y EnB siguen siendo adecuados ya que cuando se producen cambios en las instalaciones, procesos o sistemas, puede ocurrir que el uso de la energía, el consumo, u otras variables se vean afectados. Para hacer dicha comprobación existen diferentes pruebas: 1. Utilizando modelos estadísticos comparar los valores de referencia con los rangos estadísticos válidos. 2. Identificar cualquier cambio importante en factores estáticos. Si los valores de la línea base ya no son válidos, se pueden ajustar el período de referencia o ajustarla sin cambiar el período, utilizando varios métodos: Introducción 18 - Backcasting: se utilizan los datos del período para desarrollar un modelo estadístico, y luego se calcula el ejercicio con los datos reales. - Se toman los datos en condiciones estándar para desarrollar un modelo estadístico y posteriormente se calcula el ejercicio con la energía real y las variables relevantes desde el inicio del estudio y presentación de informes. También se puede utilizar una combinación de ambos. 1.2.6. ISO 50015 El propósito de esta norma[16] es establecer un conjunto de principios y directrices que se utilizarán para la medición y verificación (M&V) de la eficiencia energética de una entidad o sus componentes. Los M&V tienen como finalidad proporcionar confianza a las partes interesadas sobre los resultados. Deben dirigirse los siguientes principios: 1. La exactitud y la gestión de la incertidumbre apropiada: la incertidumbre de los resultados, incluida la precisión de la medición, debe ser administrado a un nivel apropiado para el propósito de la M&V. 2. La transparencia y la reproducibilidad del proceso de M&V: un proceso M&V debe ser documentado para garantizar la transparencia y la trazabilidad del proceso, contribuyendo así a la confianza de los resultados. 3. La gestión de datos y la planificación de mediciones: la gestión de datos incluye los medios para almacenar, mantener y asegurar los datos. Debe incluir además, información sobre la planificación acerca de la ubicación, la frecuencia, los sensores,… Todo ello irá incorporado en la documentación. 4. La competencia del practicante de M&V: el organismo debe definir los requisitos de competencia ayudando así a la confianza en los resultados. 5. La imparcialidad: el plan de M&V así como los informes del mismo deben contener una declaración sobre la imparcialidad del practicante de M&V. 6. La confidencialidad: cualquier información confidencial necesaria para llevar a cabo la M&V debe ser accesible al practicante de la misma, debiendo documentar la falta de la misma en el plan de M&V en caso de que pueda afectar al resultado. 7. El uso de métodos apropiados: la selección del método de cálculo y método de M&V estarán establecidos en el plan de M&V. 1.2.6.1. Plan de M&V Existen seis pasos fundamentales del proceso especificados en el plan de M&V (véase Figura 1.16): 1. Establecer y documentar el plan de M&V, es decir, detallar cada una de las fases que lo forman. 2. Recogida de datos. 3. Verificar la implementación de la acción de mejora de la eficiencia energética (EPIAs) 4. Realizar el análisis de M&V. 5. Informe de resultados y emisión de documentación. 6. Revisar, en caso de que sea necesario, la necesidad de repetir el proceso. 19 19 Protocolo de obtención de líneas base Figura 1. 15. Pasos fundamentales en el proceso de M&V. Las líneas base energéticas son utilizadas en varias partes del proceso de M&V: - La acción de mejora de la eficiencia energética que incluye las EnBs como parte de su descripción. - La elección de los límites de M&V. - La evaluación preliminar del plan de M&V. - El análisis de los resultados de M&V. 1.2.6.2. Establecimiento y ajuste de líneas base Esta norma además, establece y ajusta las líneas base energéticas. Las EnBs deben ser establecidas de acuerdo con las directrices y métodos del M&V, así como los datos utilizados, cuando se quiera mejorar el rendimiento energético a partir de éstas. Las líneas base deben ser establecidas antes de aplicar cualquier EPIA, salvo que estén disponibles los datos para obtener dicha línea base. Se documentará el establecimiento de las EnBs incluyendo la siguiente información: - Los datos brutos utilizados para obtener la línea base. - El período de tiempo especifico utilizado con las condiciones que implique. - El proceso seguido. - Los datos procesados. En el ajuste de EnB, se proporcionarán las condiciones y razones por las que dicho ajuste es necesario y el método empleado para realizarlos. Se incluyen también ajustes no rutinarios donde se incorporan los medios para supervisar que exista la necesidad de dichos ajustes, el procedimiento a seguir en los mismos, así como el método específico a utilizar. Protocolo 26 modelo. Figura 2. 2. Algoritmo para la obtención del modelo. 27 Protocolo de obtención de líneas base 2.4. Explotación de la línea base 2.4.1. Origen de los modelos de confort térmico El interés por la valoración del nivel de confort térmico nació como una consecuencia de la aparición de las técnicas de acondicionamiento de aire, cuyo fin era justamente lograr que las personas se sintieran confortables y precisaban por tanto de métodos que permitieran evaluar en qué medida se alcanzaban sus objetivos; el más conocido de los índices de evaluación del confort fue la "temperatura efectiva", desarrollado por Yaglou y colaboradores en 1923[24]. Desde entonces han aparecido muchos otros índices, pero la mayoría de ellos no engloban variables que en un ambiente industrial son de gran importancia, como la presencia de calor radiante, la intensidad de trabajo, etc., por lo que su utilidad en el campo laboral es muy limitada. Existen dos modelos de confort aceptados internacionalmente, el modelo propuesto por Fanger en el año 1970 y el modelo de confort adaptativo propuesto por varios autores pero atribuido a Nicols a partir de un conjunto de publicaciones que tienen su origen en el 2002. A continuación se describirán los fundamentos de ambas aproximaciones. 2.4.2. Método de Fanger La aparición en 1970 de la obra "Thermal Confort" de P.O. Fanger representó un avance sustancial, al incluir en el método de valoración propuesto la práctica totalidad de las variables que influyen en los intercambios térmicos hombre-medio ambiente y que, por tanto, contribuyen a la sensación de confort; estas variables son: nivel de actividad, características del vestido, temperatura seca, humedad relativa, temperatura radiante media y velocidad del aire. Por otra parte la presentación del resultado expresándolo como porcentaje de personas que se sentirán inconfortables en un ambiente determinado resulta de gran interés no sólo cuando se trata de evaluar una situación sino cuando se pretende proyectar o modificar un ambiente térmico. 2.4.2.1. Requerimientos para el confort térmico La primera condición que debe cumplirse para que una situación pueda ser confortable es que se satisfaga la ecuación del balance térmico; en otras palabras, es necesario que los mecanismos fisiológicos de la termorregulación sean capaces de llevar al organismo a un estado de equilibrio térmico entre la ganancia de calor (de origen ambiental y metabólico) y la eliminación del mismo. El equilibrio térmico en sí mismo está sin embargo lejos de proporcionar sensación de confort; en efecto, el organismo es capaz de conseguir satisfacer el balance térmico en una amplísima gama de combinaciones de situaciones ambientales y tasas de actividad pero sólo una estrecha franja de las mismas conducen a situaciones que el propio sujeto califique de confortables; la experiencia ha demostrado que para que se dé la sensación de confort debe cumplirse, además del equilibrio térmico, que tanto la temperatura de la piel como la cantidad de sudor secretado (y evaporado) deben estar comprendidos dentro de ciertos límites. Los estudios de Fanger demostraron que los valores de la temperatura de la piel y de la cantidad de sudor secretado en las situaciones confortables dependen del nivel de actividad a través de relaciones lineales; la temperatura de la piel es linealmente decreciente con el consumo metabólico mientras la cantidad de sudor evaporado crece linealmente con la actividad, siempre en el supuesto de hallarse en situaciones confortables. La introducción de las relaciones anteriores en la ecuación del balance térmico conduce a una expresión que Fanger llama la “ecuación del confort” que establece la relación que, en situaciones de confort, debe cumplirse entre tres tipos de variables: a) Características del vestido: aislamiento y área total del mismo. b) Características del tipo de trabajo: carga térmica metabólica y velocidad del aire. c) Características del ambiente: temperatura seca, temperatura radiante media, presión parcial del vapor de agua en el aire y velocidad del aire. La inclusión de la velocidad del aire en los apartados B) y C) se debe a que considerar la velocidad efectiva del aire respecto al cuerpo tiene dos componentes: una, la velocidad que tendría el aire respecto al cuerpo y si éste estuviera quieto y otra, la velocidad debida al movimiento del cuerpo respecto al aire tranquilo; la suma de Protocolo 28 ambos valores es lo que se llamará velocidad relativa del aire respecto al cuerpo. 2.4.2.2. Índice de valoración medio Para estudiar la calificación que grupos de personas expuestas a una determinada situación atribuyen a su grado de confort, Fanger emplea la siguiente escala numérica de sensaciones: - 3 muy frío - 2 frío - 1 ligeramente frío 0 neutro (confortable) + 1 ligeramente caluroso +2 caluroso +3 muy caluroso Cuando un conjunto de individuos es expuesto a una determinada situación se denominará "Índice de valoración medio" (IMV) al promedio de las respectivas calificaciones atribuidas a dicha situación de acuerdo con la escala anterior. Existen valores tabulados que proporcionan el IMV en función del nivel de actividad medido como la carga térmica metabólica total, la temperatura seca, la velocidad relativa del aire respecto al cuerpo y el tipo de vestido. 2.4.2.3. Influencia del vestido Las características térmicas del vestido se miden en la unidad denominada "clo" (del inglés clothing, vestido), equivalente a una resistencia térmica de 0,18 m2 hr ºC/Kcal; a continuación se indica, para los tipos más usuales de vestido los correspondientes valores de la resistencia en "clo": Desnudo: 0 clo. Ligero: 0,5 clo (similar a un atuendo típico de verano comprendiendo ropa interior de algodón, pantalón y camisa abierta). Medio: 1,0 clo (traje completo). Pesado: 1,5 clo (uniforme militar de invierno). 2.4.2.4. Proporción de insatisfechos Aunque el índice IMV resuelve el problema de cuantificar el grado de confort de una situación dada, su utilidad práctica sería reducida si no fuera posible correlacionar sus valores con el porcentaje de personas que para cada valor del índice expresan su conformidad o disconformidad con el ambiente en cuestión. Tal correlación ha sido establecida por Fanger a partir del estudio estadístico de los resultados obtenidos con 1 296 personas expuestas durante tres horas a un ambiente determinado. En la siguiente figura (Figura 2.3) se indican los resultados de Fanger, que se expresan como el porcentaje de personas que se sienten insatisfechas para cada valor del índice IMV; se observa cómo en ambientes neutros, donde el IMV es cero, existe aún un 5% de insatisfechos lo que confirma el hecho bien conocido de que en cualquier situación, por sofisticado que sea el sistema de acondicionamiento térmico del local, existe cierta proporción de insatisfechos. 29 Protocolo de obtención de líneas base Figura 2. 3. Proporción prevista de personas insatisfechas en función del valor de la diferencia de temperatura. Como puede verse, los límites de confort se establecen en este método usando los estudios de PMV pero para su aplicación práctica se presentan frecuentemente como límites de temperaturas ya que la mayoría de sistemas mecánicos se controlan por temperatura. Los límites para edificios con sistemas de climatización mecánica (categoría II) se establecen a partir de un límite para el PMV de 0.5, el paso a temperatura de dicho límite requiere conocer la actividad metabólica de los ocupantes (met) del edificio y su nivel de vestimenta (clo). A continuación se incluye una tabla que determina las temperaturas de diseño para diferentes tipos de espacios, asumiendo un clo de 0.1 en invierno y de 0.5 en verano, obtenidas de una norma que se basa en el método de Fanger. Tabla 2. 1. Temperaturas de diseño en diferentes tipos de espacios[25]. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Tªinterior - Tªcomfort Porcentaje de Personas Insatisfechas (PPI) FANGER Protocolo 30 2.4.3. Métodos de confort adaptativo Los modelos de confort adaptativo son modelos estadísticos que parten, al igual que el método de Fanger, de encuestas de los ocupantes que permiten conocer en primer lugar la dependencia del PMV con la temperatura operativa interior (o de globo), y en segundo lugar la dependencia de la temperatura de confort con la temperatura exterior (Trm). Frente al modelo estático de confort térmico, en el modelo adaptativo las personas juegan un papel instrumental creando sus propias preferencias térmicas a través del modo en el que ellos interactúan con el ambiente, modifican su propio comportamiento o gradualmente adaptan sus expectativas en función del ambiente térmico en el que se encuentren[26]. Una definición genérica del término adaptación podría ser una disminución gradual de la respuesta del organismo a una estimulación repetida del ambiente. A partir de esta definición general es posible distinguir claramente tres categorías de adaptación térmica[27]: a) Ajuste de comportamiento: Se trata de ajustes de actividad, poner y quitar ropa, regular aire acondicionado, dormir una siesta en día de calor, etc. b) Fisiológicos: Una definición podría ser los cambios en la respuesta psicológica como resultado de la exposición a factores térmicos del medioambiente. Esto pude conducir a una disminución gradual de la tensión producida por esta exposición. Sin embargo estos procesos se dan con exposiciones prolongadas a condiciones extremas. Por lo tanto su influencia en la edificación no es muy significativa. c) Psicológicos: Se refiere a la percepción alterada y la posterior reacción a la información sensorial debido a experiencias pasadas y a las expectativas. Las consignas de confort personal están muy lejos de ser un termostato. Probablemente una de las investigaciones más importantes realizadas respecto a la respuesta adaptativa de las personas en ambientes interiores fue la iniciada por De Dear y Brager en 1997. Este proyecto, bajo el nombre de ASHRAE RP-884 comenzó con la recopilación de una gran cantidad de datos sin tratar que habían sido originados en cientos de investigaciones de campo alrededor del mundo siguiendo el protocolo de investigación que la propia ASHRAE había publicado años antes. Posteriormente estándares de procesamiento de datos fueron aplicados a esta información, tales como métodos para calcular el clo y varios índices de confort . Finalmente, la base de datos creada recogía, amplios y de alta calidad, datos internacionales sobre experiencias en confort térmico de aproximadamente 21.000 muestras de 160 diferentes edificios de oficinas de cuatro continentes, cubriendo por tanto una amplia gama de clima. El estudio consistió en el tratamiento por separado de edificios ventilados naturalmente y edificios con sistema de clima, tomando como unidad inicial de análisis cada edificio, en la realización de meta-análisis de los cálculos estadísticos realizados separadamente de cada edificio. Se realizaron estudios estadísticos que relacionaban diferentes factores como temperatura media operativa interior con nivel de vestimenta, temperatura operativa media interior con velocidad media del aire interior, temperatura media exterior con nivel de vestimenta, etc. Pero sin embargo el cruce de datos más significativo es el que se realizó entre la temperatura media efectiva exterior y la temperatura de neutralidad térmica interior. Figura 2. 4. Regresión lineal que relaciona la temperatura de confort y la temperatura media exteriorsegún método PMV y adaptativo. Izqda: edificios con climatización centralizada. Dcha: edificios con ventilación 31 Protocolo de obtención de líneas base natural. Los gráficos anteriores representan una regresión lineal de la temperatura de confort interior para cada edificio frente a la temperatura efectiva media exterior (ET*) como índice de temperatura exterior. Cada uno de los gráficos muestra la regresión basada en las respuestas observadas en el estudio RP-884 y las predicciones usando el modelo de PMV de Fanger. Los estudios reflejan el diferente papel de la adaptación en estos dos tipos de edificios. En los edificios climatizados el modelo PMV fue realmente exitoso prediciendo las temperatura de confort, demostrando que los ajustes de comportamiento de vestimenta y velocidad del aire, los cuales ya están incluidos como inputs en el modelo de Fanger, explican completamente la relación entre la temperatura interior de confort y los cambios de temperatura externos. Sin embargo, la diferencia entre las dos líneas en los edificios ventilados naturalmente muestra que tales ajustes de comportamiento solo cubren aproximadamente la mitad de la variación de la temperatura de confort. Es aquí donde se ha comentado que la adaptación psicológica juega un papel importante. Los autores afirman que estas temperaturas de confort están estrechamente relacionadas por los cambios en las expectativas térmicas debidos a una combinación de altos niveles de control percibido y a una gran diversidad de experiencias térmicas en el edificio. La expresión lineal adoptada fue la siguiente: Ecuación 2. 4. Expresión lineal temperatura de confort. La contribución de Nicol y Humphreys fue modificar la variable independiente, dicha variable se sustituyó pasando a ser la Trm en lugar de la temperatura exterior. La Trm es una suma ponderada de la temperatura media diaria exterior de varios días. La ecuación para obtenerla es la siguiente:   11 1  rmodrm TTT  Ecuación 2. 5. Temperatura de confort con la temperatura exterior. Donde α es una constante menor de 1 que se suele hacer igual a 0.8. Tod-1 es la temperatura media diaria del día anterior al cálculo. En el proyecto europeo SCAT[28] se desarrolló una correlación que determina la temperatura de confort a partir de la Trm para diversos países a partir de una base de datos de medidas. La expresión adoptada fue la siguiente: 8.1833.0  rmcomf TT Ecuación 2. 6. Confort a partir de Trm. Estos estudios sirvieron de base para la implantación del modelo adaptativo en el estándar ASHRAE 55 y en el EN UNE 15251. Este tipo de modelos también sirve para evaluar el PMV y el PPI, la siguiente gráfica (Figura 2.5) muestra la variación del porcentaje de personas insatisfechas en función de la diferencia de temperaturas operativa y de confort. Como puede verse el método de Fanger es más rígido y el PPI decrece rápidamente cuando se modifica dicha diferencia de temperaturas, por el contrario los modelos de confort adaptativo confieren a los ocupantes el poder de modificar su nivel de vestimenta y por tanto son más flexibles lo cual se puede ver en una evolución del PPI mucho más suave que en el caso anterior. Protocolo 32 Figura 2. 5. Comparativa de la evolución del Porcentaje de Personas Insatisfechas (PPI) en los métodos de Fanger y en aquellos basados en el confort adaptativo (EN 15251:2008) en función de la diferencia de temperatura. Para cerrar este apartado se incluye la siguiente gráfica (Figura 2.6) en la que se comparan los valores propuestos por ambos modelos de confort durante un periodo de tiempo determinado. Figura 2. 6. Comparativa de la temperatura de confort propuesta por el método de Fanger y por el método de confort adaptativo (EN 15251:2008) en función de la diferencia de temperatura. 2.4.4. Magnitudes derivadas para la evaluación del grado de confort Tradicionalmente existe una magnitud usada para medir el grado de confort o disconfort de una vivienda que es el número de horas que la misma se encuentra fuera de confort. En esta definición se encuentran diversos aspectos que deben ser matizados: 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Tªinterior - Tªcomfort Porcentaje de Personas Insatisfechas (PPI) FANGER EN 15251:2007 33 Protocolo de obtención de líneas base - Dicho cálculo puede hacerse para la vivienda completa considerada como un único espacio o para cada uno de sus espacios por separado. La diferencia radica en que el cálculo, o la temperatura promediada si se hace a partir de medidas, para la vivienda completa va a presentar temperaturas más suaves que si se centra en espacios por separado. - Por otro lado es muy importante definir qué se interpreta por “condiciones de confort” ya que dicha magnitud es muy subjetiva y se han hecho varias interpretaciones al respecto. No existe una temperatura en la cual todo el mundo se sienta confortable, el confort es un estado psicológico definido por el clima, la cultura y el nivel económico (Nicol F., Thermal confort in low carbon buildings). Si se centra en el confort térmico, tradicionalmente se aceptan unas temperaturas fijas de 20 ºC en invierno y 25 ºC en verano como estándar de confort. Dichas temperaturas son recogidas por la normativa internacional ISO 7730:2006, y en la española en el CTE-DB HE2 (Reglamento de Instalaciones Térmicas de los Edificios), todas ellas provienen y adoptan en mayor o menor medida el método propuesto por Fanger (Fanger P.O., Thermal Comfort, 1970). En la última década varios autores (De Gear, Nicols, Humphreys, McCartney etc[30-32]) han trabajado en el concepto de confort adaptativo que se basa en la modificación de las exigencias por parte de los ocupantes de un edificio en función del clima exterior, dichos trabajos han dado lugar a las normas ASHRAE 55:2013 y UNE EN 15251:2007 que establecen unos límites de confort menos estrictos que los propuestos por Fanger, es decir más bajos en invierno lo cual es poco importante en climas mediterráneos pero más altos en verano lo cual si tiene mucha influencia en los climas del entorno del presente proyecto. La diferencia entre usar un modelo de confort clásico o el adaptativo es muy importante ya que darán lugar a número de horas en disconfort diferentes y, si como se va a ver en el siguiente punto se usase otra magnitud como la diferencia de temperatura acumulada, también habría una variación notable. - Por último cabe pensar en que no se ponderen de igual forma aquellas horas con una diferencia de temperatura importante sobre la temperatura de confort, que aquellas horas en las que la variación sea mínima. Aunque parezca algo obvio, este razonamiento, que se apoya en el porcentaje de personas insatisfechas (PPI) en función de la diferencia de temperatura propuesto por el mismo Fanger, no ha sido expuesto por algunos autores hasta muy recientemente (Kordjamshidi M., House Rating schemes From Energy to Comfort Base, capítulo 3.2 Evaluation of a Residential Building’s Thermal Performance on the Basis of Thermal Comfort, 2011). Siguiendo este razonamiento la magnitud para evaluar el grado de confort pasaría de ser un sumatorio de horas a un sumatorio de diferencias de temperaturas, o bien a un sumatorio de diferencias de temperaturas ponderadas por el PPI. La diferencia entre usar una magnitud u otra es crítica ya que puede darse la circunstancia de que en dos periodos de tiempo, de la misma estación, un edificio acumule el mismo número de horas en disconfort y no obstante la diferencia de temperaturas acumuladas en dichos periodos sea muy distinta. A continuación se expondrán algunos casos que ejemplifican las diferentes variaciones expuestas anteriormente, aclarando cuando dichas variaciones se corresponden por un cambio en el paradigma de “condiciones de confort”, expresado en el segundo párrafo, o a la magnitud que se considera como representativa del disconfort, explicada en el tercer párrafo. Protocolo 34 Figura 2. 7. Comparativa de los parámetros cuantitativos del disconfort en una zona de una vivienda durante dos inviernos consecutivos. En el ejemplo mostrado (Figura 2.7) el número de horas en disconfort en el primer invierno y en el segundo son prácticamente iguales 3400 frente a 3122 horas –bajada del 8%-. No obstante el sumatorio de las diferencias de temperaturas da lugar a 14 130 ºC.h el primer invierno frente a 7 624 ºC.h en el segundo invierno (ver columnas verdes). Por último el sumatorio de las diferencias de temperaturas ponderadas por el porcentaje de personas insatisfechas da lugar a 11 206 ºC.h en el primer invierno frente a 3 133 ºC.h en el segundo. Como puede verse en el segundo parámetro se observa una baja del disconfort del 46%, y en el tercero del 72% frente al 8% inicial. Todas estas variaciones son ejemplos de lo que sucede cuando se modifican las condiciones expresadas en el tercer punto. Las siguientes gráficas (Figuras 2.8, 2.9) muestran la cuantificación del confort en verano haciendo uso de las mismas tres magnitudes anteriormente citadas pero modificando el estándar de confort, de tal forma que la primera gráfica mantiene el valor de Fanger, mientras que la segunda usa el paradigma del confort adaptativo. En este caso las variaciones en las magnitudes que cuantifican el nivel de confort 7 754 ºC a 3 331ºC, o bien 4830 ºC.h a 716 ºC.h se deben a la modificación de lo que se entiende por temperatura de confort tal y como se describió en el segundo de los puntos desarrollados. 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Tªdif =Tª Comfort - Tª Int. Tªdif x Porcentaje Personas Insatisfechas Tª Interior Tª Comfort 35 Protocolo de obtención de líneas base Figura 2. 8. Evaluación del confort en verano como sumatorio de diferencia de temperaturas y diferencias de temperaturas ponderadas por el PPI a partir de la temperatura de confort de Fanger. Figura 2. 9. Evaluación del confort en verano como sumatorio de diferencia de temperaturas y diferencias de temperaturas ponderadas por el PPI a partir de la temperatura de confort adaptativo (EN 15251:2008). 2.4.4.1. Magnitudes derivadas para evaluar el riesgo de sobrecalentamiento A partir de las magnitudes anteriores y debido al riesgo de sobrecalentamiento de edificios observado a nivel europeo como consecuencia del diseño de edificios muy aislados que impiden la disipación de calor en la estación de verano, se ha dado lugar a la definición (CIBSE, The limits of thermal confort: Avoiding Aplicación del protocolo sobre las viviendas de AVRA 42 Figura 3. 6. Revisión de los datos por piso. Una vez obtenida esta revisión se crea una tabla donde se recogen, de cada vivienda de la que se tienen datos, características tales como orientación, superficie, número de ocupantes, tipología de climatización, de agua caliente sanitaria (ACS) y de cocina, fechas entre las que se tienen datos y algunas observaciones. Dicha tabla se recoge en el Anexo 7.2. Esta tabla será muy útil para poder comparar pisos con características similares. Cabe destacar que se desconoce cuán veraces son dichos datos, es decir, por ejemplo si cuando en la tabla se indica que no hay sistema de climatización es porque realmente el piso carece de él o simplemente por no haberse podido recaudar dicha información. 3.3. Datos climáticos 3.3.1 Descripción Los datos climáticos reales son clave a la hora de la obtención de la línea base. Para obtener dichos datos del barrio de Almánjayar se han buscado cuáles son las estaciones meteorológicas más cercanas (Figura 3.7). En Granada hay un total de trece estaciones de las cuales once están activas. Existen tres cercanas a Almánjayar. La más próxima está situada en Pinos Puente, pero ésta es una de las dos inactivas. Dejó de recoger datos en Marzo de 2015 por lo que para el presente estudio se debe optar por seguir otra vía. Figura 3. 7. Estaciones meteorológicas de Granada. Un poco más alejadas que ésta pero también cercanas al barrio que se está analizando, hay dos estaciones meteorológicas situadas en Iznalloz y en El Padul. Al elegir estas estaciones, como se ve en la Figura 3.8, el barrio de Almánjayar queda prácticamente situado en el centro de ambas. Esto permitiría hacer una aproximación con la media aritmética entre las mismas. 43 Protocolo de obtención de líneas base Figura 3. 8. Localización estaciones meteorológicas. Los datos se han obtenido de la página web del Instituto de Investigación y Formación Agraria y Pesquera de la Consejería de Agricultura, Pesca y Desarrollo Rural perteneciente a la Junta de Andalucía. Estos datos están recogidos también en la página del Ministerio de Agricultura, Alimentación y Medio Ambiente del Gobierno de España. La estación climática de Iznalloz está situada a unos 37 kilómetros de Granada, en el centro de la comarca de Los Montes, con unos 935 metros de altitud (197 más que Granada). Por su parte, la estación de El Padul está a 13 kilómetros al sur de Granada, en la comarca del Valle de Lecrín, y 43 metros por encima de ésta (781 metros de altitud). Para verificar la elección de estas dos estaciones y ver qué opción es la más adecuada se han comparado los datos adquiridos de la Junta de Andalucía con los extraídos de un equipo de medida colocado en el exterior de una vivienda del bloque siete. Dado que los datos que más afectarán a las líneas base son la temperatura y la radiación, son los dos elementos que se van a estudiar. 3.3.2 Resultados Comenzando por la temperatura, se han elaborado tres comparaciones, enfrentando la temperatura exterior de la vivienda con cada una de las temperaturas de las estaciones así como la media entre ambas. En las gráficas representadas en las Figuras 3.9, 3.10 y 3.11 se tienen dichas comparaciones. Aplicación del protocolo sobre las viviendas de AVRA 44 Figura 3. 9. Vivienda vs media entre estaciones. Figura 3. 10. Vivienda vs estación El Padul. Figura 3. 11. Vivienda vs estación Iznalloz. En cuanto a la radiación, como los medidores colocados en el edificio no toman valores de la misma se va a estudiar la influencia que tiene sobre los datos recogidos de El Padul, la cercanía de esta estación al sistema montañoso de Sierra Nevada. Esta incidencia se comprueba haciendo una comparación con la estación de Iznalloz ya que ésta está más alejada de Sierra Nevada. 0 5 10 15 20 25 30 35 sep.-14 dic.-14 abr.-15 jul.-15 oct.-15 ene.-16 may.-16 ago.-16 Est V19 0 5 10 15 20 25 30 35 sep.-14 dic.-14 abr.-15 jul.-15 oct.-15 ene.-16 may.-16 ago.-16 El Padul V19 0 5 10 15 20 25 30 35 sep.-14 dic.-14 abr.-15 jul.-15 oct.-15 ene.-16 may.-16 ago.-16 Iznalloz V19 45 Protocolo de obtención de líneas base Figura 3. 12. Comparación radiación. 3.3.3 Conclusión Al observar los resultados plasmados en las Figuras 3.9, 3.10 y 3.11, se ve que la mejor opción en cuanto a temperatura es tomar los datos de la estación meteorológica de El Padul, pero como se tienen medidas reales gracias al medidor exterior en una de las viviendas, se van a utilizar esos datos por ser más exactos. Como se puede observar en las gráficas de la Figura 3.12 la radiación no se ve gravemente afectada por estar El Padul muy próximo a Sierra Nevada. Es por ello que optar por la hipótesis de tomar los datos climáticos, y en concreto de la radiación, de esta estación meteorológica se sostiene. 3.4. Temperatura interior 3.4.1. Descripción Para la aplicación del protocolo es necesario conocer la temperatura interior de la vivienda. Las viviendas no están compuestas por una única zona, si no que poseen diferentes estancias. El día a día en una casa suele desarrollarse generalmente en las zonas comunes como por ejemplo el salón. Es por ello que en este estudio se va a ver cómo de representativa es la temperatura del salón respecto a la de la vivienda. Con dicho fin, se ha tomado la temperatura media diaria, calculada promediando los datos horarios medidos, del salón y de la vivienda, enfrentándolas posteriormente para observar las diferencias. La obtención de la temperatura media horaria de la vivienda se ha realizado a partir de una media ponderada (ecuación 3.1.) con las temperaturas y las superficies de las estancias de las que se tienen datos. Ecuación 3. 1.Temperatura de la vivienda. y = 0.9484x + 0.4988 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 El Padul Iznalloz Iznalloz vs El Padul 0 5 10 15 20 25 30 35 sep.-14 dic.-14 abr.-15 jul.-15 oct.-15 ene.-16 may.-16 ago.-16 El Padul Iznalloz Aplicación del protocolo sobre las viviendas de AVRA 46 Las superficies de todas las habitaciones se han obtenido a partir de los planos que AVRA suministró. Dichos valores se recogen en la Tabla 3.5. Es destacable comentar que estos valores son equivalentes en todas las viviendas. HABITACIÓN SUPERFICIE (m2) SALÓN 20.1875 MATRIMONIO 11.375 DORMITORIO 9.75 Tabla 3. 5. Superficies de las habitaciones. 3.4.2 Resultados En las gráficas expuestas a continuación (Figura 3.13) se representan tanto la temperatura del salón (en azul) como la de la vivienda (en rojo), consiguiendo así una perspectiva visual de la semejanza o diferencia entre ellas. Antes de ello, se debe saber qué viviendas poseen climatización y cuáles no ya que este hecho va tener influencia en los resultados. Esta documentación se recoge en el Anexo 7.3. Figura 3. 13. Gráficas Tsalón vs Tvivienda. Como puede observarse, la diferencia que se produce en todos los casos es muy pequeña. Para verlo más claramente, se hace una comparación como la de la Figura 3.14. Es decir se observa el valor de la pendiente de 5 10 15 20 25 30 35 18-9 27-12 6-4 15-7 23-10 31-1 10-5 18-8 V11 Tsalon Tviv 5 10 15 20 25 30 35 18-9 27-12 6-4 15-7 23-10 31-1 10-5 18-8 V10 Tsalon Tviv 47 Protocolo de obtención de líneas base la recta de regresión constituida por los puntos obtenidos de enfrentar una temperatura y otra. Estos valores, para todas las viviendas de las que se tienen datos, se recogen en la tabla del Anexo 7.3. En ella se observa que los valores más elevados siempre corresponden a pisos acondicionados, no sucediendo lo mismo con las pendientes más bajas. Aún así, en todos los casos se encuentran entre 0,96 y 1,15. Figura 3. 14. Recta de regresión Tsalón vs Tviv 3.4.3. Conclusión Con estos resultados obtenidos y reflejados en las gráficas del apartado anterior, se aprecia que tanto para las viviendas que no tienen sistema de climatización como para las que sí, las temperaturas son muy similares. Esto se debe a que la zona climatizada, en caso de que exista, es el salón. Los valores de las pendientes al ser tan próximos a la unidad conllevan a deducir que la temperatura del salón es representativa de la toda la vivienda. Es cierto que dichos valores deberían ser más bajos en los pisos no acondicionados pero no siempre es así. Esto lleva a pensar que aquellos pisos que poseen aire acondicionado pero tienen una pendiente baja, pueda ser que no lo utilicen, ya sea porque no es necesario o porque por motivos económicos no hacen uso de él. y = 1.0127x - 0.4893 10 15 20 25 30 35 10 15 20 25 30 35 T viv T salón V10 Aplicación del protocolo sobre las viviendas de AVRA 48 49 Protocolo de obtención de líneas base 4 APLICACIONES 4.1 Alcance En este capítulo se va a exponer la aplicación del resto de etapas para la obtención del modelo. Para ello se tomará una de las viviendas citadas en el capítulo 3 a la que se le va a aplicar el protocolo. Primero, se realizará un estudio de la herramienta de simulación utilizada, describiendo los diferentes casos que ésta ejecuta, así como los resultados que se obtienen de ella. En el apartado 4.2, se determinará la estación intermedia (Etapa 2), requisito indispensable para la línea base de la vivienda. En la sección que le sigue, se trabajará en la Etapa 3, o sea, se va a obtener el óptimo número de coeficientes necesarios para obtener la línea base de temperatura en la estación intermedia. Además, en dicha sección se incluirá la verificación de la misma. Por último, se explotará el modelo obtenido, consiguiendo así ver una muestra del potencial que éstas poseen. 4.2. Herramienta Unificada Lider-Calener Como se comentó anteriormente, la herramienta unificada Lider-Calener es la que se utiliza para obtener las simulaciones de las distintas viviendas que son objeto de estudio. Es por ello que en este apartado se van a profundizar en cada uno de los casos o pasadas que esta herramienta realiza, tanto las características del caso como los datos resultados que se obtienen de él. - Caso 1: Evolución libre del edificio con operación normal pero sin funcionamiento del equipo de acondicionamiento. - Caso 2: Evolución libre del edificio con una única excitación en temperatura exterior constante e igual a 0 ºC y con una consigna interior de 1 ºC. A partir de esta pasada se calcula el coeficiente global de transferencia en 3 situaciones:  Sin efecto de puentes térmicos ni infiltraciones.  Con efecto de puentes térmicos y sin infiltraciones. Con ello se obtienen el global, el con el incremento debido a los puentes térmicos. - Caso 3: Al caso anterior, se le suma el efecto de puentes térmicos e infiltraciones. En este caso se obtiene el con el incremento debido a las infiltraciones. - Caso 4: Evolución libre del edificio sin efecto de la radiación solar ni de las fuentes internas. Para ello en el caso se eliminan los datos debidos a la ocupación, la iluminación y los equipos. Asimismo, se elabora un archivo climático con radiación nula. Con los resultados de este caso se confirma que la temperatura media interior de los espacios coincide con la media exterior. - Caso 5: A la pasada anterior se le añade el efecto de las fuentes internas. Así se calcula el incremento de temperatura debido a fuentes internas. Además se obtiene la potencia instalada en W que existe en el edificio. Esta potencia es el incremento de temperatura debido a las fuentes internas partido por el global con puentes térmicos e infiltraciones. - Caso 6: Se realiza una simulación sin fuentes internas y con una radiación solar constante e igual a 100 W/m2 durante las 8760 horas que componen el año. De este modo se calcula el sobrecalentamiento debido a la radiación, es decir, se obtiene el incremento de temperatura debido a la radiación mes a mes. Con este incremento, se obtiene el área solar mensual, que sería el global por el incremento de temperatura calculado partido por la radiación incidente (100 w/m2). Para esta área solar obtenida se hace la hipótesis de que está vinculado a cada día 15 de cada mes. Se debe tomar en consideración que el día 1 de Enero y el 31 de Diciembre no deben presentar una discontinuidad. Gracias a estas áreas solares se obtiene una ley que traduce la radiación global medida en la estación Aplicaciones 50 meteorológica en la radiación incidente y efectiva sobre el edificio. Esta ley es únicamente una función de la posición solar y de la geometría de la vivienda. 4.3. Determinación de la estación intermedia Como ya se explicó en el desarrollo del protocolo, la determinación de la estación intermedia se realizará en base a dos procesos: uno mediante un programa de simulación, y otro a partir de los consumos de la propia vivienda. Esto es lo que se pretende en este epígrafe. 4.3.1. Simulación El siguiente paso a dar para la realización de la línea base es el uso de un programa de simulación. En este caso se ha utilizado el programa Lider-Calener, el cual se le introduce un modelo del edificio compatible y devuelve, como resultados que se vayan a utilizar para el cálculo del modelo, temperaturas interiores en diferentes situaciones, así como coeficientes de transferencia. Figura 4. 1. Ejemplos modelo Lider-Calener. Aquí se utilizarán los valores de temperatura que devuelve la herramienta en las condiciones del caso 1 expuestas en el Apartado 4.2, o sea, en evolución libre del edificio teniendo en cuenta las aportaciones que se producen tanto debidas a la incidencia solar como a las fuentes internas. A partir de estos datos, se obtiene el porcentaje de horas que la vivienda está en zona de confort que se recoge en la Tabla 4.1. En ella se ve que el mes que mayor porcentaje tiene es Octubre. Igualmente, los meses de Septiembre y Noviembre poseen un pequeño porcentaje de días dentro de la zona de confort. Si se comprueba en los datos de temperatura se ve que esos porcentajes corresponden a los días finales de Septiembre y los primeros de Noviembre. Es por ello que esta época es la candidata a ser estación intermedia. V10 Enero 2.6 Febrero 1.7 Marzo 7.8 Abril 11.3 Mayo 69.8 Junio 36.0 Julio 0.1 Agosto 0.0 Septiembre 15.6 Octubre 82.5 Noviembre 8.5 Diciembre 2.4 Tabla 4. 1. Porcentaje de horas en condiciones de confort de V10. 51 Protocolo de obtención de líneas base Se puede apreciar también que los meses de Abril, Mayo y Junio podrían ser otros candidatos. Pero al ser su porcentaje menor, se dejarán como segunda opción. Es decir, si al crear el modelo con los meses de Septiembre, Octubre y Noviembre el modelo no se aproximase lo deseado a la realidad, se tomaría la segunda opción. El otro punto a analizar de los datos obtenidos de la simulación es el cálculo del área de captación solar. Se obtendrá una por cada mes del año. La fórmula para obtenerla, ya comentada en el apartado 2.3.3, es: Ecuación 4. 1. Área de captación solar. Como se expuso en el capítulo 2, la Herramienta Unificada Lider-Calener proporciona temperaturas en tres situaciones. De ellas se van a utilizar dos, las proporcionadas en el caso 5, evolución libre de la vivienda considerando únicamente el aporte de las fuentes internas, y en el caso 6, evolución libre del edificio teniendo en consideración las aportaciones solares y de las fuentes internas. Obteniendo la diferencia entre estas temperaturas se obtiene . De esta herramienta también se obtiene el coeficiente . En este proyecto se va a utilizar el global, es decir, el que se obtiene a partir del caso 4. Con estos valores, unidos al número de horas de cada mes y a la radiación global se obtiene el área de captación solar. Con ello se busca realizar una ley solar que dado un día del año, calcule un factor corrector para la radiación solar. Esta ley necesita además del área de captación solar. Aunque se haya obtenido esta área para todos los meses, solo se utiliza el del mes que se tome como estación intermedia, en este caso Octubre. En definitiva, la ley solar tendrá una forma similar a la recogida en la Ecuación 4.2. Ecuación 4. 2. Ley solar. El numerador se obtiene a partir de una línea de regresión creada por el programa EES (Engineering Equation Solver). Para ello se crea una tabla paramétrica como la que aparece en la Figura 4.2. A continuación, se crea una línea de regresión con el número de coeficientes que sea necesario. En este caso se ha optado por un total de seis como se ve en la Figura 4.3. Figura 4. 2. Tabla paramétrica. Aplicaciones 58 Figura 4. 13. Modelo final estación intermedia. 4.4.2. Verificación Una vez realizado el modelo se debe verificar. Para verificar que este modelo sea válido se ha de tomar otra época donde no se haya hecho uso de algún sistema de HVAC y que no sea la tomada para realizar el modelo. Por ejemplo, para la época de Abril-Mayo-Junio resulta: Figura 4. 14. Verificación modelo. Como se aprecia el ajuste es bastante bueno con lo que se puede decir que el modelo es válido. Si ahora la línea base se aplica el modelo al resto del año se obtiene la línea representada en gris en la Figura 4.13. Durante las épocas de inverno y verano se ven diferencias entre los datos medidos y los obtenidos por la línea base. Esto se debe al uso de algún tipo de acondicionamiento, ya sea calefactor o aire acondicionado. Figura 4. 15. Línea base anual vs datos medidos. Si el protocolo se aplica al resto de viviendas de las que se tienen datos suficientes como para poder calcular estos modelos, se está en condiciones de realizar un estudio comparativo entre ellas. 59 Protocolo de obtención de líneas base 4.5. Estudios comparativos En este epígrafe se usa la línea base para realizar una comparativa entre las 20 viviendas a análisis. Este ranking se lleva a cabo a través de dos conjuntos de parámetros: por un lado los referidos a los estudios de confort y por otro los resultantes de la simulación. En primer lugar de la simulación se obtiene el valor del coeficiente global de transferencia (UA) sin efecto de puentes térmicos ni de las infiltraciones y además el UA global en el que sí se tienen en cuenta estos efectos. Tabla 4. 3. Parámetros de las viviendas. Ahora bien, a partir de estos parámetros se realiza un ranking asumiendo las condiciones más favorables, a igualdad de clima: menor UA y mayor área solar (calefacción), y menor área solar (refrigeración). Se consideran enero, febrero, marzo, noviembre y diciembre meses de calefacción; y de junio a septiembre meses de refrigeración. Tabla 4. 4. Áreas y UA de cada vivienda. En invierno la clasificación quedaría (ver Tabla 4.4): Tabla 4. 5. Clasificación en invierno. Aplicaciones 60 Dónde se han establecido 3 percentiles para dividir en grupos las viviendas por cada parámetro característicos. Y después se ha establecido un ranking de grupos asumiendo mejores las viviendas con menor UA y mayor área solar. En verano, simplemente se analiza el área solar de la vivienda (Tabla 4.6): Tabla 4. 6. Clasificación área solar en verano. Esta clasificación permite, de una forma orientativa, conocer cuáles son las viviendas “mejores” y “peores” en cada uno de los regímenes. Ahora bien, este método no permite conocer el efecto del usuario y tampoco, al no estar calibrada la simulación, los parámetros característicos presentan bastante incertidumbre. Por este motivo se plantea la explotación de la línea base para realizar una normalización climática y del usuario, analizando las variables de confort que anteriormente se han definido. Para ello se explotarán las 20 líneas base obtenidas para cada vivienda, devolviendo la temperatura interior en condiciones de no operación del sistema de acondicionamiento. Los resultados obtenidos son la integral de grados día de disconfort para las consignas 20ºC (calefacción) y 25ºC (refrigeración) (Comfort I), y esta misma integral ponderada por el porcentaje de personas insatisfechas según el método de Fanger (Comfort IPF). 61 Protocolo de obtención de líneas base Tabla 4. 7.Comparación estudios de confort. Las siglas LB indican los valores obtenidos ejecutando la línea base para el año que aparece a continuación. A su vez, DM indica los valores medidos. Se puede ver como existen diferencias entre el confort I obtenido de ambas maneras. Esta diferencia se debe al efecto del usuario, es decir, en las viviendas sin sistema de acondicionamiento la diferencia debería ser menor. Por ejemplo la vivienda 16 y 19 no disponen de sistema de acondicionamiento. Figura 4. 16. Gráfica comparación estudios de confort. Hay que comentar que la diferencia entre años demanda la necesidad de establecer una normalización climática, o bien un año de referencia. A su vez, 2015 demuestra ser un año con un invierno menos acusado. La siguiente gráfica (Figura 4.17) muestra la distribución del tanto por uno de viviendas que entra en los cuatro grupos sobre los que se divide la muestra. Aplicaciones 62 Figura 4. 17. Gráfico distribución de viviendas. Ahora bien, si a partir de los valores de confort IPF se realiza una clasificación siguiendo las directrices anteriores, es decir, usando 3 percentiles. Sucede que las viviendas quedan ordenadas de la siguiente forma: Tabla 4. 8. Ranking según IPF. Esta clasificación es diferente a la obtenida a partir de los parámetros característicos, pero esta ofrecería una mayor certidumbre en lo referido a las características de la vivienda. Esto es así porque la temperatura es una variable resultante limpia de las excitaciones climáticas y de la operación de la vivienda. 63 Protocolo de obtención de líneas base 5 CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS 5.1. Conclusiones Se puede concluir que el protocolo realizado y seguido durante los meses de trabajo del presente proyecto es válido. Así mismo, también es correcto el modelo de temperatura interior obtenido a partir del mismo. Esto se debe a que ha sido aplicado satisfactoriamente a un conjunto de viviendas situadas en la ciudad de Granada. Además, se han confirmado que los datos mínimos necesarios para la correcta elaboración del modelo son los expuestos, es decir: - La temperatura interior de la vivienda, - Las condiciones climáticas en cuanto a temperatura exterior y radiación incidente, - Datos de consumo, - Y un modelo de la vivienda compatible con la Herramienta Unificada Lider-Calener. Además se ha comprobado que son necesarios dos años de mediciones de datos, un año para la realización del modelo y el otro para su verificación. Dentro del entorno de los datos se ha demostrado que el salón es una estancia representativa de la vivienda, reduciéndose así, el número de medidas a realizar. De igual forma, se ha calculado una ley solar que es clave en el desarrollo de las líneas base, siendo ésta un factor corrector de la radiación que hace que el modelo obtenido se ajuste más fielmente a la realidad. Finalmente, se ha corroborado la utilidad que el modelo obtenido tiene haciendo una comparativa entre las diferentes viviendas que se han analizado, viendo así la importancia de realizar este tipo de proyectos en el sector residencial. 5.2. Líneas futuras Para proyectos futuros sería beneficioso poseer datos anteriores y posteriores a la rehabilitación de las viviendas. Con ello se podría establecer el potencial de las mejoras que se han obtenido gracias a dicha rehabilitación así como el ahorro que éstas han provocado. Igualmente sería necesaria una monitorización útil, es decir, una monitorización que sea más eficiente e inteligente, así como, saber con certeza los días que se ha utilizado o no el sistema de climatización, teniendo así controlada la época intermedia. Otro aspecto importante es tener valores de consumo de todo el año, ya que así pueden determinarse con mayor claridad los meses que se van a tomar como meses de no acondicionamiento. Conclusiones y Líneas Futuras 64 65 Protocolo de obtención de líneas base 6 REFERENCIAS [1] Eficiencia energética en viviendas, 2007. , [s.l.]: EnerBuilding. [2] Karacsonyi, Jorge G, PANORAMA ENERGÉTICO MUNDIAL UN DESAFÍO PARA LA INGENIERÍA. [3] Álvarez, S. Conferencia sobre Eficiencia Energética en Edificios, medidas de ahorros y pobreza energética. Departamento de Ingeniería Energética, Grupo de Termotecnia de la Universidad de Sevilla (TMT –US). 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Pendientes de las rectas de regresión Vivienda HVCA Pendiente V24 B7-4C Aire Acondicionado 0.9527 V10 B6-4B Bomba de Calor 1.0127 V11 B6-5A Aire Acondicionado 1.0206 V14 B6-2B - 1.0251 V02 B8-4B Aire Acondicionado 1.0332 V27 B7-5A - 1.0343 V21 B6-3B Bomba de Calor 1.036 V22 B6-5B - 1.0412 V06 B8-5C - 1.0417 V16 B9-2B - 1.0453 V18 B9-5B Bomba de Calor 1.052 V19 B7-1D - 1.0566 V23 B7-3A - 1.0572 V04 B8-2D - 1.0683 V25 B8-2B Bomba de Calor 1.0912 V20 B7-2A Aire Acondicionado 1.0987 V09 B6-4A Aire Acondicionado 1.1099 V29 B8-1D Aire Acondicionado 1.1141 V17 B9-3A Aire Acondicionado 1.1158 V15 B6-1A Bomba de Calor 1.1166 V07 B7-5D Aire Acondicionado 1.1373 V03 B8-1C Aire Acondicionado 1.1476 Tabla 7. 7. Pendientes rectas de regresión. Anexos 76 7.4. Líneas base Figura 7. 1. Líneas base de todas las viviendas. Figura 7. 2. Líneas base del bloque 6. 77 Protocolo de obtención de líneas base Figura 7. 3. Líneas base del bloque 7. Figura 7. 4. Líneas base del bloque 8. Anexos 78 Figura 7. 5. Líneas base del bloque 9.