La percepción armónica infantil y sus implicaciones en la renovación de la educación musical: el efecto de la instrucción a corto plazo basada en la metodología IEM en la percepción de acompañamientos tonales y discriminación de acordes

! Universidad!de!Las!Palmas!de!Gran!Canaria! Facultad!de!Formación!del!Profesorado! Departamento!de!Didácticas!Especiales! ! ! ! ! ! ! ! ! LA PERCEPCIÓN ARMÓNICA INFANTIL Y SUS IMPLICACIONES EN LA RENOVACIÓN DE LA EDUCACIÓN MUSICAL ! EL!EFECTO!DE!LA!INSTRUCCIÓN!A!CORTO!PLAZO!BASADA!EN!LA! METODOLOGÍA!IEM!EN!LA!PERCEPCIÓN!DE!ACOMPAÑAMIENTOS!TONALES!Y! DISCRIMINACIÓN!DE!ACORDES! ! ! ! ! ! ! Tesis!Doctoral!presentada!por! María!Encarnación!González!Asensio! ! Directora:! Dra.!Doña!Mª!Carmen!Mato!Carrodeguas! ! ! ! Las!Palmas!de!Gran!Canaria,!2015! ! ! ! ! !HOJA!CON!SELLO!! ! ! ! ! ! ! ! Universidad de Las Palmas de Gran Canaria Facultad de Formación del Profesorado Departamento de Didácticas Especiales LA PERCEPCIÓN ARMÓNICA INFANTIL Y SUS IMPLICACIONES EN LA RENOVACIÓN DE LA EDUCACIÓN MUSICAL ! ! ! EL!EFECTO!DE!LA!INSTRUCCIÓN!A!CORTO!PLAZO!BASADA!EN!LA! METODOLOGÍA!IEM!EN!LA!PERCEPCIÓN!DE!ACOMPAÑAMIENTOS!TONALES!Y! DISCRIMINACIÓN!DE!ACORDES! ! ! ! Tesis!Doctoral!presentada!por! María!Encarnación!González!Asensio! ! Directora:! Dra.!Doña!Mª!Carmen!Mato!Carrodeguas! ! ! ! ! La!Directora!!!!La!Doctoranda! ! ! ! ! Las!Palmas!de!Gran!Canaria,!2015 ! ! i! Dedico este trabajo a mis hijos Daniel y Luis. También a mis suegros Daniel y Yolanda que son un ejemplo de tesón y esfuerzo en todo lo que se proponen. Y muy en especial a mi marido Daniel que me ayuda cada día a crecer en todos los sentidos. A todos los niños que tanto me enseñan, con el deseo que su educación nunca carezca de lo esencial! ! ! ii! ! iii! LA PERCEPCIÓN ARMÓNICA INFANTIL Y SUS IMPLICACIONES EN LA RENOVACIÓN DE LA EDUCACIÓN MUSICAL El efecto de la instrucción basada en la Metodología IEM en la percepción de acompañamientos tonales y detección de acordes RESUMEN ! La presente tesis investiga el problema de cuál es la edad adecuada para la inclusión de la armonía, tradicionalmente postergada hasta los 14 años, en la enseñanza musical. Para abordar este problema hemos realizado una investigación cuasi experimental cuantitativa con una variable independiente, que en nuestro caso es la instrucción armónica a corto plazo basada en Metodología IEM. Basamos el estudio en una muestra de niños entre los 7 y 13 años que hemos dividido en dos grupos: 1) los que reciben formación en un centro especifico como un conservatorio o escuela de música, y 2) los que sólo la reciben en el colegio. A ambos aplicamos una segunda división: A) grupos experimentales, a los que sometemos a una breve instrucción armónica según los postulados del IEM, y B) grupos de control, que no la reciben. Hemos realizado dos tests: el Test 1, para los cuatro subgrupos, mide la capacidad de reconocer acompañamientos armónicos, y el Test 2 sólo para los que recibieron instrucción IEM (subgrupos A1 y A2) para distinguir las funciones tonales. Los resultados obtenidos confirman nuestras hipótesis. En primer lugar, los sujetos fueron capaces de distinguir distintos acompañamientos a partir de los 8 años, si bien la edad y formación inciden en esta capacidad. La Metodología IEM se muestra especialmente eficaz. Además los sujetos de los grupos experimentales desarrollaron capacidades tan específicas como reconocer las principales funciones tonales. Nuestras conclusiones avalan que se pueda integrar la armonía en la enseñanza musical desde la edad de inicio de estudios musicales específicos (8 años), siempre que se realice en el contexto educativo adecuado. ! x! 4.6.3.1.!Contraste según la edad ........................................................................... 248! 4.6.3.2.!Contraste según el grupo ......................................................................... 253! 4.6.3.3.!Contraste según el grupo y edad ............................................................. 253! 4.6.3.4.!Diferencias entre el número de errores cometidos por género ................ 255! 4.6.4.!Comprobación de la Hipótesis 3 ..................................................................... 255! 4.6.4.1.Test 2 a: Reconocimiento de funciones tonales ....................................... 256! 4.6.4.1.1.!Comparación con la esperanza matemática ..................................... 257! 4.6.4.1.2.!Contrastes entre grupos y edades .................................................... 258! 4.6.4.2.!Test 2 b: Descubrimiento de errores ....................................................... 259! 4.6.4.2.1.!Comparación con la esperanza matemática ..................................... 261! 4.6.4.2.2.!Contraste entre grupos y edades ...................................................... 262! 4.6.4.3.!Estudio complementario del Test 2 a ...................................................... 263! 4.6.4.3.1.!Prueba de repetición ........................................................................ 263! 4.6.4.3.2.!Prueba de funciones tonales ............................................................ 266! 4.6.4.3.2.1.Por!funciones ................................................................................ 267! 4.6.4.3.2.2.!Por grupos ..................................................................................... 268! 4.6.4.3.2.3.!Por edad ........................................................................................ 268 ! 5.!ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................ 273! 5.1.!Datos Previos ....................................................................................................... 273! 5.1.1.!Edad ................................................................................................................. 273! 5.1.2.!Centros ............................................................................................................. 276! 5.1.3.!Grupos ............................................................................................................. 278! 5.1.4.!Género ............................................................................................................. 279! 5.2.!Comprobación de la Hipótesis 1. Test 1 .............................................................. 281! 5.2.1.!Datos generales ................................................................................................ 281! 5.2.2.!Contraste según la edad ................................................................................... 288! 5.2.3.!Contraste según el grupo y la edad .................................................................. 290! 5.3.!Comprobación de la Hipótesis 2. Test 1: Comparación entre grupos .................. 302! 5.3.1.!Contraste según la edad ................................................................................... 303! 5.3.2.!Contraste según el grupo ................................................................................. 316! 5.3.3.!Contraste según el grupo y la edad .................................................................. 324! 5.3.4.!Diferencias entre número de errores por género ............................................. 339! ! xi! 5.4.!Comprobación de la Hipótesis 3 .......................................................................... 341! 5.4.1.!Test 2 a: Reconocimiento de funciones tonales .............................................. 341! 5.4.1.1.!Comparación con la esperanza matemática ............................................ 341! 5.4.1.2.!Contrastes entre grupos y edades ............................................................ 348! 5.4.2.!Test 2 b: Descubrimiento de errores ................................................................ 356! 5.4.2.1.Comparación con la esperanza matemática ............................................. 357! 5.4.2.2.!Contraste entre grupos y edades .............................................................. 363! 5.4.3.!Estudio complementario del Test 2 a .............................................................. 368! 5.4.3.1.!Prueba de repetición ................................................................................ 368! 5.4.3.2. Prueba de funciones tonales .................................................................... 373! 5.4.3.2.1.!Por funciones ................................................................................... 374! 5.4.3.2.2.!Por grupos ........................................................................................ 376! 5.4.3.2.3.!Por edad ........................................................................................... 381 ! 6.!CONCLUSIONES ............................................................................................. 395! 6.1.!En cuanto a los Objetivos e Hipótesis .................................................................. 395! 6.2.!En cuanto a la metodología .................................................................................. 400! 6.2.1.!Respecto al diseño de la instrucción ................................................................ 400! 6.2.2.!Respecto al diseño y desarrollo del experimento ............................................ 401! 6.3.!Aplicación de los resultados y propuesta de nuevas investigaciones .................. 402 ! 7.!LISTADO DE REFERENCIAS ............................................................... 407! 7.1.!Referencias bibliográficas .................................................................................... 407! 7.2.!Referencias de normativa, por orden cronológico ............................................... 413! 8.!ÍNDICES ................................................................................................................. 417! 8.1.!Índice de tablas ..................................................................................................... 417! 8.2.!Índice de figuras ................................................................................................... 424 ! 9.!APÉNDICE ........................................................................................................... 429! 9.1.!Publicaciones y comunicaciones de la investigadora .......................................... 429! 9.2.!Melodías y acompañamientos compuestos para los tests .................................... 430! 9.3.!Tests utilizados en la situación experimental ....................................................... 434! ! xii! 9.3.1.!Test 1 ............................................................................................................... 434! 9.3.2.!Test 2 ............................................................................................................... 435! 9.4.!Medidas estadísticas utilizadas ............................................................................ 436! 9.5.!Hojas de cálculo con los datos de los Tests ......................................................... 445! ! ! xiii! Abreviaturas y siglas CPMLP: Conservatorio Profesional de Música de Las Palmas de Gran Canaria EMEM: Escuela Municipal de Educación Musical IEM: Instituto de Educación Musical Emilio Molina LOGSE: Ley Orgánica General del Sistema Educativo OA: Oído absoluto ! ! PRÓLOGO ! ! ! 1! 1. Prólogo Cuando comenzamos hace más de veinte años a desarrollar nuestra labor como docente en educación musical siempre nos interesó el universo infantil. En particular deseábamos encontrar una forma de hacer y sentir la música desde una visión integral que tuviese en cuenta todos los parámetros posibles. Reflexionando sobre nuestra historia personal e investigando las diversas fuentes disponibles, consideramos que en la educación musical tradicional, y concretamente en la española, no se ha tratado el parámetro armónico en la misma medida que otros como el ritmo o la melodía. Típicamente, la enseñanza musical inicial obviaba el contenido armónico y la armonía como tal se ha estudiado típicamente sólo a partir de la adolescencia o aún más tarde. Recientemente se incluyen algunos elementos armónicos en la enseñanza de los niños, y sólo alguna metodología específica, como la Metodología del Instituto de Educación Musical (en adelante “Metodología IEM”) que expondremos en el apartado 3.8, la aborda de manera integral. Esto queda patente en el estudio de los textos legales y los planes de estudios (apartado 3.6.3), así como en los materiales de enseñanza utilizados. No pretendemos explorar de manera exhaustiva las razones de por qué ha sucedido esto. Simplemente se trata de señalar que, a pesar de existir evidencias de que desde principios de siglo XX hay pruebas de aptitud musical que han tenido en cuenta dicho parámetro armónico como esencial y constituyente del hecho musical (apartado 3.4)1, no se ha valorado como elemento necesario e imprescindible en la educación musical inicial. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 Los primeros tests de aptitud musical (apartado 3.4 de la presente tesis) ya incluían este ! 2! Dado que nuestras primeras experiencias docentes fueron en ámbitos diversos de la música, tanto en la enseñanza general como en la especializada reglada y no reglada, tuvimos oportunidad de comprobar que el aspecto armónico (entre otros) quedaba casi siempre relegado a años posteriores de la educación formal en música en el mejor de los casos. Esto es especialmente significativo porque, si tenemos en cuenta el desarrollo evolutivo del niño, su capacidad para incorporar nuevos aprendizajes cambia con los años. Tradicionalmente se ha creído que los niños no desarrollan la capacidad de comprender la armonía hasta la adolescencia (ver 3.6). Nuestro propósito es contribuir a comprobar si esto es realmente así, o si por el contrario los niños de menor edad pueden ser instruidos con éxito en conceptos armónicos. No es ajeno a nuestro propósito el haber vivido muy de cerca el nacimiento y desarrollo de un sistema de enseñanza musical que ya tiene una trayectoria de más de dos décadas y que tiene mucho que ver con nuestro objeto de estudio: la Metodología IEM2. En este sistema se trabajan todos los aspectos musicales (y muy en especial la armonía) desde la primera iniciación musical. Por lo tanto, la cuestión fundamental de nuestra investigación no es meramente teórica, sino que tiene implicaciones prácticas en la programación y desarrollo de materiales y prácticas de iniciación musical. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 El Instituto de Educación Musical fue fundado hace más de dos décadas. En el apartado 3.8 se desarrollará esta metodología. ! INTRODUCCIÓN ! ! MARCO TEÓRICO ! ! 13! 3. MARCO TEÓRICO Estructuramos nuestro Marco Téórico de lo general a lo particular, empezando desde conceptos generales de psicología del desarrollo que luego nos llevan al caso del desarrollo musical y a la evaluación de capacidades musicales. Luego nos centramos en el aspecto de las capacidades armónicas, comenzando por la legislación que marca el desarrollo de nuestra educación musical y continuando con las propuestas de los distintos autores sobre la enseñanza de la armonía en la iniciación musical, terminando por el caso particular de la Metodología IEM, que aboga, como ya hemos dicho, por un tratamiento integral de la armonía en paralelo a los demás parámetros musicales. Los apartados principales son: • Conceptos clave de psicología del desarrollo cognitivo y musical • Teorías del desarrollo cognitivo • Teorías del desarrollo musical • Tests de habilidad musical • Investigaciones sobre la percepción armónica • La implantación de la armonía en la educación musical en España • Los grandes pensadores musicales del siglo XX y su relación con el desarrollo de la percepción armónica • La armonía en la propuesta renovadora de la Metodología IEM ! 14! 3.1. Conceptos clave de psicología del desarrollo musical y cognitivo En la realización de todo proyecto educativo se debe conocer muy bien a los agentes que están implicados y el caso de la educación musical no debería haber excepciones. Por ello antes de planificar el proceso de enseñanza-aprendizaje en educación musical sería deseable y lógico tenerlo también en cuenta. Por tanto lo primero que se debe estudiar es cómo percibe y comprende el sujeto. Según señala Hargreaves (1998, p. 14) se deberían tener presentes los fundamentos de la psicología evolutiva ante una planificación docente. Sostiene que la práctica pedagógica en el campo de las ciencias está sólidamente fundamentada en la psicología del desarrollo, pero eso no ocurre en absoluto en el campo de la educación musical en la que la práctica pedagógica musical debería fundarse firmemente en la psicología evolutiva, ya que para establecer y fijar objetivos en la educación musical hay que separar las destrezas musicales en sus componentes cognitivos, afectivos y psicomotrices y para evaluar esos objetivos se recurre a procedimientos de valoración psicológicos. A través de la investigación se debería valorar la relación de las destrezas musicales y las edades a las que resulta más apropiado desarrollarlas. 3.1.1. Psicología del desarrollo cognitivo En la década anterior a 1930 los esfuerzos de investigación, según señala Hargreaves (1998), se centraron en recoger datos sobre la conducta de los niños de diferentes edades. El trabajo fue más descriptivo que explicativo y destacan los trabajos de Gessell5 y Bayley 6 sobre series de normas evolutivas. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 Gessell (1940): The first five years of life. Nueva York. Harper and Row. Citado por Hargreaves (1998, p.17). ! 15! Aunque más tarde en los años 1940 y 1950 se pierde el interés por el desarrollo del niño, Freud y Piaget proponen sus grandes teorías del desarrollo humano. La única influencia importante para la psicología evolutiva contemporánea ha sido la de Piaget. La tercera influencia relevante para la psicología evolutiva ha sido la psicología de la conducta. Se realizaron numerosas investigaciones sobre cómo era la crianza de los niños, pero sobre todo se buscaba la relación unidireccional entre la conducta de los padres y de los niños, en la medida en que los padres “moldeaban” a sus hijos. El desarrollo era visto como una suma gradual de refuerzos. A partir de los años sesenta surge de nuevo un gran interés otra vez por el desarrollo del niño. Las características de la psicología del desarrollo a partir de entonces son: • El niño como agente activo en su propia socialización. • El fenómeno de la intersubjetividad de Richards7, es decir lo que ocurre en la “caja negra” de la mente en el caso de las relaciones padre-hijo. Se refiere a las “construcciones de significados” que se comparten y que ocurren cuando el niño interpreta las acciones de los padres, que a su vez se basan en las interpretaciones que hacen los padres de las conductas del niño. • El aumento en la sofisticación tecnológica en dos aspectos: o La superación de algunos problemas asociados al uso del diseño transversal y longitudinal, al mejorar las estrategias de la investigación evolutiva. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 Bayley (1968): “Behavioral correlates of mental growth: Birth to thirty-six years”. American Psychologist, 23, P.1-17. Ídem. 7 Richards, M. P. M. (1974): The integration of a child in a social World. Cambridge. Cambridge University Press. Citado por Citado por Hargreaves (1998, p.18). ! 16! o La enorme huella en la metodología de la investigación evolutiva del desarrollo tecnológico 3.1.2. Psicología del desarrollo musical Hemsy de Gainza (1964) señala que, a medida que la educación general y la cultura se hicieron más extensivas a toda la población a partir del siglo XIX, se hizo más necesario reformar los métodos de enseñanza incluidos los musicales. Los métodos tradicionales de música de esos tiempos estaban destinados a sólo algunos individuos “bien dotados” y tuvieron poca influencia, ya que no se apoyaban en absoluto en bases psicológicas firmes. El avance que se dio en el campo de la pedagogía musical de principios del siglo XX fue sin duda porque se fundamentó en la psicología del desarrollo infantil. Los grandes pedagogos del siglo XX tienen en común que ponen el acento en el aprendizaje del niño y buscan hacer “música para todos” (Gillanders, 2001). Para Gainza (1964) el método que impera en la pedagogía de hoy es el Método Global y se basa en la psicología infantil. Se llama así porque afirma que todo conocimiento verdadero se basa en la percepción de unidades provistas de sentido. Se procede del todo unido a la experiencia del niño, a las partes, como aspectos parciales de la realidad de carácter más abstracto. El niño aprende algo cuando logra captar su sentido, cuando lo percibe como una unidad. (Hemsy de Gainza, 1964, p. 37). Lacárcel (1995) coincide plenamente con esta idea y piensa que la enseñanza de la música debe estar en consonancia con los avances científicos que guían la pedagogía musical actual. Da especial valor a que la formación musical de toda la población esté fundamentada en la psicología. Señala que “difícilmente podemos plantear una ! 17! didáctica de la música sin conocer las capacidades y limitaciones que su adquisición representa para el sujeto que tiene que aprender”. También Laucirica (1998) en concordancia con los autores anteriores, señala que las pruebas psicométricas que en el siglo XX midieron aptitudes musicales, además de haber tenido una repercusión importante en su momento, algunas han abierto líneas de investigación utilizando métodos cuantitativos. Además lo relevante es que los resultados de las investigaciones, poco a poco se van relacionando con las metodologías educativas-musicales. Hargreaves (1998) explica en su libro Música y desarrollo psicológico cuáles deberían ser los fundamentos psicológicos del desarrollo de la educación musical con las siguientes consideraciones: • La enseñanza y la investigación deben estar guiadas por una adecuada teoría del desarrollo. Hay muchas teorías que abundan en la psicología evolutiva y algunas tienen el potencial de ocuparse de los problemas de la música. La que más se acerca en la aproximación cognitivo-evolutiva es la teoría de Piaget, que ha estimulado a Pflederer Zimmerman y a otros a desarrollar una tradición en investigación sobre el concepto de “conservación de la música”. A pesar de que también la teoría de Piaget es la base teórica para la investigación del grupo Proyecto Zero de Harvard, no ha tenido mucha influencia directa en la práctica de la enseñanza musical. • Las influencias de las aproximaciones conductistas observables y cuantificables han sido más directas, especialmente la educación musical norteamericana. Estos acercamientos son muy efectivos para la ! 18! enseñanza de destrezas musicales en niveles inferiores, pero su utilidad en niveles superiores aún es incierta. • El reconocimiento creciente de que las dimensiones cognitiva, social y afectiva del desarrollo no pueden ser estudiadas por separado, encaja con las necesidades de la educación musical. Los psicólogos evolutivos están empezando a resolver dichas interacciones en la investigación empírica, ya que es algo necesario para estudiar el complejo comportamiento artístico. Hargreaves (1998) concluye esta obra con la certeza de que la psicología evolutiva de la música está en sus inicios y tiene un enorme potencial. La psicología del desarrollo musical es el punto de encuentro entre dos disciplinas como la psicología del desarrollo y la psicología de la música. Las dos son parte de la Psicología, de la música y de la educación. Según Hallam (2008), los primeros tests de habilidad fueron desarrollados por Stumpf en 1883 y marcaron el comienzo en la larga tradición de medidas psicométricas en música. Otros trabajos se centraron en el aprendizaje, la memoria, la percepción y el pensamiento musical y temas prácticos. Este campo ahora está bien establecido con investigaciones dirigidas a cada aspecto del comportamiento humano. El trabajo de Hargreaves (1998) pretendía demostrar que era posible explicar la música juntando ambas disciplinas, teniendo en cuenta que la psicología evolutiva ya no era sólo el desarrollo del niño, sino que también consideraba el desarrollo de los jóvenes y adultos. Trataba a la psicología de la música como una disciplina coherente y tenía dos razones para este trabajo: dar a conocer la importante actividad que se había producido en la investigación en estos dos campos en la última década y señalar la ! 19! carencia que había en el caso de la relación entre las teorías del desarrollo y las prácticas de enseñanza en las materias artísticas en comparación con las ciencias. Esto implica que por ejemplo en las escuelas de primaria el currículo de materias como las matemáticas y ciencias está fundamentado en teorías del desarrollo y de la enseñanza. Esto no ocurre en absoluto en el caso de las enseñanzas artísticas aunque formen parte del currículo (Hargreaves, 1998, p.14). En Gran Bretaña, Swanwick8 y Ross9 han tratado estos temas sobre las carencias de un marco conceptual en educación artística. En EE.UU. el caso ha sido algo diferente ya que el campo de la educación musical allí se solapa con el de la psicología de la música. No obstante, no existen teorías psicológicas coherentes sobre los procesos concretos del desarrollo que sirvan de base a la percepción musical de los niños, el conocimiento o el desempeño. La psicología musical no realizó avances en la década de los 80. Según Hargreaves (1998) ni en Gran Bretaña ni en EE.UU. se enseñaba como parte de la psicología general. En absoluto debería estar aislada del campo de la psicología, ya que sus temas coinciden con muchos aspectos que están incluidos en ella como investigaciones neurológicas y fisiológicas sobre percepción musical, estudios acústicos de los mecanismos de percepción auditiva, melódica y ejecución experta entre otros muchos. Los grandes avances a nivel teórico y metodológico en el campo de la investigación psicológica trajeron consigo que fenómenos complejos pudieran ser investigados. Además de un gran número de revistas, desde 1978 se han publicado !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 Swanwick, K. (1979): “Problems of a sociological approach to pop music-a case study”, en J. Dobbs: 9th ISME Yearbook. Londres. ISME. Citados por Hargreaves (1998, p.14) 9 Ross, M. (1982): The development of aesthetic experience. Oxford. Pergamon. Ídem. ! 26! factores hereditarios como los reflejos. Además en esta etapa cuando la conducta se repite, es cuando se aprende la acción. (Lacárcel, 1995 p. 21). Al final de esta etapa se adquiere la permanencia del objeto, se comprende que los objetos existen aunque no los veamos ni actuemos sobre ellos. Las características de este estadio son las siguientes: • Egocentrismo: es la imposibilidad de pensar en objetos o acontecimientos desde el punto de vista de otro sujeto. • Circularidad: es la repetición de actos corporales que van desde los sencillos hasta otros más complejos donde hay interacciones con el medio y se realizan modificaciones para ver que ocurre. Estas repeticiones circulares son un medio para descubrir aspectos de la realidad. • Experimentación: tiene que ver con la última etapa de las repeticiones circulares, con las interacciones que tiene el niño con el medio. Es muy importante fomentar la experimentación ya que es un componente esencial del aprendizaje complejo. • Imitación: implica copiar una acción de otro sujeto para reproducir un acontecimiento. Aproximadamente a los dos años el niño puede imitar o representar actos o cosas que no están presentes. Esto se conoce con el nombre de Imitación Diferida y significa que puede formar imágenes mentales y recordar algo sucedido. Este estadio finaliza con el descubrimiento y las combinaciones internas de esquemas. ! 27! 3.2.1.2. Estadio preoperacional (de 2 a 7 años) Se produce poco a poco en esta etapa la adquisición de conservar y descentralizar. Además se da también la incapacidad para las operaciones, es decir que la reversibilidad implica que los niños son capaces de imaginar que algo en su ambiente podría cambiar las condiciones. (Lacárcel, 1995, p. 22). El lenguaje aparece y se enriquece muy rápidamente, los retos ya no son sensoriomotores, sino lógicos. Las respuestas apropiadas no serán acciones físicas, sino razonamientos, aunque la falta de articulación entre estos últimos, la tendencia al egocentrismo, la centración hace que esos razonamientos aún no tengan lógica. Esta etapa tiene las siguientes características: • La función simbólica: es la encargada de posibilitar la formación de símbolos mentales que representan esos objetos, las personas o sucesos ausentes, donde la experiencia práctica se vuelve mental y permite la evocación de lo que está ausente mediante símbolos y signos diversos. Esas representaciones significativas se relacionan con el lenguaje (sistema de signos sociales), imágenes mentales (imitación interiorizada), juegos simbólicos o invenciones imaginativas. Es una forma para el niño de aprovechar sus experiencias y manejar mentalmente lo que antes sólo podía a nivel físico. • Se inicia la representación pre-conceptual: Piaget denomina preconcepto a las primeras nociones que el niño utiliza en su adquisición del lenguaje. Se caracterizan por estar a medio camino entre la generalidad propia del concepto y la individualidad de cada elemento. Por lo tanto, los niños de estas edades no tienen una idea clara de lo que son las clases y subclases. ! 28! El pensamiento intuitivo se caracteriza por lo siguiente como señala Rodrigo (2004): • Apariencia perceptiva (frente a rasgos no observables): dominado por los aspectos perceptivos de los objetos, el niño no atiende a las propiedades no observables. • Centración (frente a la descentralización): “El niño no puede pensar en más de una cosa a la vez, por tanto sólo se fija en una cualidad del objeto o suceso” descartando puntos de vista diferentes. • Estados (frente a las transformaciones): no relaciona los estados iniciales y finales de un proceso, al ignorar las transformaciones dinámicas intermedias. • Irreversibilidad (frente a la reversibilidad): no puede rehacer mentalmente el proceso seguido hasta volver al estadio inicial. • Razonamiento transductivo (frente al pensamiento lógico): establece conexiones asociativas inmediatas entre las cosas al razonar de lo particular a lo particular. (Palacios, Marchesi y Coll, 2004). Es precisamente a esta edad cuando se inician la mayor parte de las experiencias piagetianas más conocidas (conservación, clasificación, horizontalidad, etc.). La conservación se basa fundamentalmente en comprender ciertas características físicas de los objetos (número de elementos, longitud, área, masa, peso y volumen) que se mantienen invariantes a pesar de ciertos cambios perceptivos. ! 29! Piaget consideraba que la conservación supone la adquisición de una serie de características operatorias que se ponen de manifiesto mediante argumentos que dan los niños para explicar sus respuestas. Este esquematismo prelógico o intuitivo, cercano a los datos perceptivos, no tiene aún la movilidad suficiente para sobrepasar lo perceptivo mediante compensaciones (es más alto pero es al mismo tiempo más delgado) o reversibilidad (si antes había la misma cantidad, ahora también, pues puede volver a verterlo en el primer recipiente y hay lo mismo). Piaget utiliza el término de egocentrismo infantil para referirse a un pensamiento realista centrado en el punto de vista del niño. El niño no conoce otras perspectivas distintas a la suya y cree que todo el mundo percibe, siente y piensa de la misma manera. El pensamiento infantil antes de los 6-7 años puede manifestarse bajo diferentes formas según Rodrigo (2004): • Egocentrismo: Para Piaget este término se refiere a un pensamiento realista centrado en el punto de vista del niño. • Fenomenismo: tendencia de establecer un lazo causal entre fenómenos. • Finalismo: cada cosa tiene una función y una finalidad que justifica su existencia. • Artificialismo: las cosas son consideradas como el producto de la fabricación y voluntad humanas. • Animismo: creencia de que los objetos inanimados están vivos dotados de intenciones, deseos, sentimientos y pensamientos (Rodrigo, 2004). ! 30! 3.2.1.3. Estadio de las operaciones concretas (de 7 a 11 años) El pensamiento lógico alcanza su máxima expresión. El niño puede razonar lógicamente sobre cuestiones sencillas además de hacerlo en otras situaciones donde emplea comprobaciones de experimentación concreta. La mente en esta etapa es capaz de funcionar como la de un científico que maneja hipótesis, las organiza, las comprueba, verifica y después sistematiza los resultados. Las características del pensamiento operatorio son según Martí (2004) las siguientes: • Descentración: los niños de más de seis años son capaces de tener en cuenta varias dimensiones, en vez de centrarse en una de ellas, la más dominante, como en el estadio anterior. Esta capacidad de atender a diferentes aspectos del estímulo es crucial para conseguir un pensamiento más objetivo y menos egocéntrico. • Realidad inferida frente a apariencia: Los niños más pequeños de seis años cuando realizan una tarea, se centran en la apariencia de las cosas, mientras que los que tienen más de seis, parten de los datos pero van más lejos de la información inmediata y de lo que ven. Son capaces de situar en un contexto más amplio lo directamente perceptivo y de sacar conclusiones que van más allá de los datos observables. • Reversibilidad (frente a irreversibilidad): los niños se van dando cuenta progresivamente de que, ante un fenómeno determinado, hay unas acciones que compensan a otras y que conducen al mismo punto de partida. Hay dos tipos: Inversión y Reciprocidad. El alcance de esta nueva manera de entender las cosas es grande y tiene claras repercusiones en el aprendizaje escolar que realizan durante esta etapa. ! 31! • Transformaciones (frente a estados): antes el niño sólo se fijaba en los estados iniciales y en los finales. A partir de los 6 años son más sensibles a los aspectos dinámicos y cambiantes de los fenómenos. Las razones de estas nuevas posibilidades de pensamiento han de buscarse, según Piaget, en el cambio de naturaleza de los esquemas de acción. Primero, acciones sensoriomotoras; con el advenimiento de la función simbólica, acciones mentales. Pero lo que diferencia las acciones mentales de los niños por debajo y encima de los 6 años, es que mientras las primeras son acciones mentales aisladas, poco conectadas entre sí y muy dependientes de los datos perceptivos (intuiciones), las acciones mentales de los niños de este estadio van estando cada vez más coordinas entre sí y pueden desprenderse más fácilmente de la situación presente (espacial y temporal). Esto es lo que hace que su pensamiento sea más lógico, más inferencial, menos dependiente del aquí y ahora. En otras palabras, para Piaget las acciones mentales se vuelven propiamente operaciones mentales (Martí, 2004). 3.2.1.4. Estadio de las operaciones formales (de 11 a 14 años) En este estadio el pensamiento lógico alcanza su máximo nivel, ya que se puede aplicar de manera coherente. Al contrario que en el estadio anterior, el adolescente, situado ante un problema concreto, no sólo tiene en cuenta los datos reales presentes, sino que además prevé todas las situaciones y relaciones causales posibles entre sus elementos. El adolescente ya no se preocupa sólo por organizar la información que recibe de los sentidos. Gracias a esta nueva propiedad, posee ahora la capacidad potencial de concebir y elaborar todas o casi todas las situaciones posibles que podrían relacionarse o coexistir con la situación dada, ! 32! conceptualizando con una mayor precisión el planteamiento y resolución de un problema determinado. Gracias al carácter hipotético-deductivo (de lo general a lo particular) y al dominio de la combinatoria, será capaz no sólo de relacionar cada causa aisladamente con el efecto, sino también de considerar todas las combinaciones posibles entre las distintas causas que determinan el hecho de que se trate. Tradicionalmente se ha considerado que la adolescencia es el tiempo en que se logra un pensamiento abstracto o teórico. Aunque antes de la adolescencia los niños son capaces de un cierto pensamiento abstracto, es en ese momento cuando esas abstracciones se convierten en hipótesis, ya que hay una estrategia que es formular muchas explicaciones posibles para ponerlas a prueba a través de la confirmación empírica. (Palacios, Marchesi y Coll, 2004). 3.2.2. Teoría del “andamiaje tutorial” de Bruner Bruner fue un psicólogo norteamericano nacido en 1915. Sus estudios en el campo de la psicología evolutiva y social se dirigían especialmente a mejorar la enseñanza. Como psicólogo del desarrollo le preocupa el desarrollo de pensamiento y los “modelos de representación del mundo” según Puente, A. (2003). En su aportación a la descripción de las etapas del desarrollo cognitivo se inspira en la teoría de Piaget. La teoría de Bruner16 tiene mucho que ver con la de Vygotsky, ya que la “zona de desarrollo próximo” está muy cerca de la “teoría del andamiaje tutorial”. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 16 Bruner (1963): El proceso de la educación. México: UTEHA. Citado por Ibarretxe (2010). ! 33! Éste se refiere a la labor de guía que dará el profesor en los procesos de enseñanza-aprendizaje para consolidar los conocimientos básicos de los primeros años. Esta mediación estará en proporción inversa al nivel de competencia del alumno. El educador incentivará a los estudiantes para que descubran por sí mismos las relaciones entre los conceptos. El “aprendizaje por descubrimiento” de Bruner consiste en una metodología activa para aprender a aprender por medio de la “reconstrucción” de la existencia propia. Para Bruner hay tres etapas de representación de la realidad ligados a la maduración cognitiva, aunque no dependen de ella (como los estadios de Piaget) y se pueden aplicar a todas las edades. Estas son la etapa ejecutora, icónica y simbólica como se sintetizan a continuación en la tabla 2: Tabla 2. Etapas de representación según Bruner. (Fuente: Puente, A. , 2003) ETAPAS EDAD CARACTERÍSTICAS Etapa ejecutora Periodo sensoriomotriz de Piaget La concepción de los objetos ocurre actuando sobre ellos. Aprenden también viendo cómo los demás hacen las cosas. Se representa una cosa mediante la reacción inmediata que se tiene ante ella. Etapa icónica Periodo preoperatorio de Piaget Se utilizan imágenes o esquemas para representar. Lo que sucede en el mundo Etapa simbólica Final del periodo preoperatorio Se representa una cosa con un símbolo arbitrario (ideas abstractas, símbolos lingüísticos y lógicos para representar la realidad). Los símbolos pueden no copiar la realidad física, sino que pueden ser abstracciones. Estos modos deben presentarse progresivamente para que los contenidos de aprendizaje se adecuen al desarrollo cognitivo. Si un niño es capaz de usar los tres ! 34! modos de representación, se idearán tres estrategias de enseñanza-aprendizaje consecutivas. Según Bruner, la educación es construir “currículos en espiral”, modos de profundizar más en función del entendimiento que corresponda al desarrollo cognitivo del alumno. Organiza el currículo en materias secuenciadas que van desde lo concreto hacia lo abstracto, se profundiza en unos conceptos clave en los diferentes niveles. Bruner 17 señala la evolución de su propio pensamiento desde el cognitivismo hacia una perspectiva culturalista donde el aprendizaje y el desarrollo del pensamiento del niño se dan a través de actividades colaborativas con profesores, compañeros, en la relación de familia y con la cultura. Importa el descubrimiento, pero también negociar y compartir significados y actos con la comunidad. Esta evolución hacia lo cultural ha sido algo generalizado en la Psicología Cognitiva y sobre todo en las investigaciones relacionadas con la música. 3.2.3. Teoría del desarrollo de Vygotsky: aprendizaje por mediación Vigotsky (1896-1934) fue un psicólogo ruso de gran influencia en el campo del cognitivismo y constructivismo junto a Piaget y Bruner. Sus intereses se centraban en la relación del pensamiento con el lenguaje, concepto tan clave en la psicología cognitiva. Su propuesta trataba según de que a medida que el niño crecía se podían establecer tres etapas con respecto a la relación pensamiento y el habla. Estas etapas no eran tan rígidas como las que proponía Piaget. (Puente, 2003) y se describen a continuación. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 17 Bruner (1984). Acción, pensamiento y lenguaje. Madrid: Alianza. Citado por Ibarretxe (2010). ! 35! Tabla 3. Etapas de pensamiento según Vygotski. (Fuente: Puente, A. , 2003) ETAPAS EDAD CARACTERÍSTICAS Primera etapa Antes de los dos años Pensamiento y habla no están relacionados. Tipos de pensamiento como en los animales superiores. El habla que se inicia con el balbuceo “prelingüístico” no implica expresión de pensamiento. Tampoco el primer uso de palabras. Segunda etapa De dos a seis años aproximadamente El pensamiento y habla se conectan. Concepto de “habla egocéntrica” opuesto al de Piaget. En Vygotski da origen al lenguaje subvocal que es característico de la mayoría de pensamientos complejos. Tercera etapa Sobre los siete años Relaciona completamente el pensamiento y lenguaje. El “habla egocéntrica” se convierte en “habla interna”. Los pensamientos complejos son posibles porque pueden hacer uso del medio lingüístico. También dejó abierto que algunos tipos de pensamiento no dependiesen de este “habla interna”. Otro tema clave en las aportaciones de Vygotski18 es el desarrollo cognitivo en el niño. Mientras que para Piaget el niño construye el mundo solo, para Vygotski el desarrollo del pensamiento depende también de quién tiene alrededor. Las personas que rodean al niño desempeñan el papel de guías y maestros que les dan apoyo para su crecimiento intelectual. A esta ayuda otorgada se le da el nombre de “escalón”, ya que sirve de apoyo mientras construyen un juicio más sólido que les permita resolver problemas. La teoría de Vigotsky, por tanto, trata de que el aprendizaje puede estimular o retardar el desarrollo, acelerando o retardando la maduración, como señala Ibarretxe (2010). El sujeto a veces construye por sí mismo, pero en otras ocasiones toma parte en su aprendizaje gracias a la ayuda de un mediador y lo hace dentro de la “zona de !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 18 Vygotsky, L. S. (1979): El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Barcelona: Crítica. (Edición original: Mind in society: The development of higher psy-chological processes. Harvard University Press, 1978). Citado por Ibarretxe, 2010, p. 41. ! 42! verbales entre las ideas en conjunto. No se considera aprendizaje significativo a la memorización, ya que no se relaciona lo memorizado con el conocimiento ya existente. Sin embargo propone el modelo de enseñanza por exposición que promueve el aprendizaje significativo e implica que los materiales son presentados por el maestro de forma organizada, secuencial y casi terminada. Los estudiantes reciben el material más importante y de la mejor forma. Como señala Zaragoza (2009), las características del modelo de enseñanza por exposición de Ausubel son las siguientes: • Necesita de una gran interacción entre profesor y alumno. El profesor hace una presentación al principio, pero pide ideas y respuestas en todo el tema • Se usan muchos ejemplos que pueden incluir imágenes, diagramas, fotografías, etc. • La enseñanza es deductiva. Los conceptos generales se explican primero y de allí se extraen los específicos. • Es una enseñanza en la que se deben seguir unos pasos. Supone un proceso secuenciado. Según Zaragoza (2009), lo que aporta el aprendizaje significativo, en contraposición del aprendizaje mecánico o memorístico, es el logro de conocimientos versátiles que se puedan emplear en otros contextos y ayuden a la adquisición y uso de competencias cuando es necesario. El punto inicial para que un alumno aprenda algo de manera significativa se tiene que dar las siguientes condiciones: • Ser capaz de decir con sus propias palabras lo que ha aprendido si recitar literalmente y de memoria ! 43! • Que sea capaz de relacionarlo en otros contextos dándose cuenta de los servicios que facilita • Que los aprendizajes sirvan o puedan servir para algo en caso necesario • Que produzca algún tipo de generalización por analogía o contraste La teoría del aprendizaje significativo establece tres condiciones que se deben dar para que el proceso y el resultado de este aprendizaje sea de calidad. Éstas serían las siguientes: • Significación lógica de los contenidos: Deben estar bien organizados, estructurados y secuenciados. Es importante que el lenguaje y la terminología empleada se adapten al nivel cognitivo de los alumnos y que el contenido objeto de aprendizaje guarde relación con un marco más amplio en relación a las experiencias que rodean al alumno. • Significación psicológica de los contenidos: Lo que se va a enseñar debe tener relación con la cantidad y calidad de los conocimientos previos para que así se pueda realizar la gestión cognitiva que posibilite el aprendizaje de calidad. • Predisposición del alumno hacia el aprendizaje: Es imprescindible que el alumno desee aprender para que se produzca un aprendizaje de calidad. Este debe mostrar algo de predisposición, debe ser un acto voluntario y activo porque sólo así se movilizarán los conocimientos previos, se realice conexión con lo que sabe y comience el proceso necesario de reelaboración cognitiva. La motivación puede darse en el proceso como fruto de alguna estrategia del profesor. (Zaragoza, 2009, p.167). ! 44! 3.3. Teorías del desarrollo musical Estructuraremos este apartado principalmente según las ideas de tres de los principales investigadores en la materia, si bien incluiremos información proveniente de otras fuentes. En primer lugar desarrollaremos las ideas de John Sloboda sobre aprendizaje y desarrollo musical, destrezas musicales en los niños occidentales y la adquisición y evaluación de las habilidades musicales (3.3.1). A continuación exploraremos las ideas de Josefa Lacárcel (3.3.2) sobre adquisición de conocimiento musical, destrezas y habilidades y evaluación de la capacidad musical. Finalmente, exponemos el desarrollo cognitivo según Hargreaves (3.3.3) sobre desarrollo melódico, oído absoluto y desarrollo del sentido tonal. 3.3.1. Los componentes cognitivos de la música según Sloboda John Sloboda, psicólogo experimental, pianista y compositor es conocido sobre todo por sus trabajos de psicología musical, especialmente ha destacado por el estudio del desarrollo musical en edad escolar. Divide la competencia musical en dos partes como señala Ibarrretxe: adquisición espontánea de las competencias musicales en niños occidentales, desde el nacimiento hasta los diez años y competencias musicales producto de la enculturación y entrenamiento (Ibarretxe, 2010, p. 49). Ha publicado trabajos sobre diversos temas como lectura y memoria y lenguaje musical, aprendizaje y desarrollo de las habilidades musicales, música y emoción y percepción entre otros temas como señala Castro (2007). La música está presente en la vida de las personas de muchas formas: tocando, componiendo, escuchando, etc. Seguramente para muchas de ellas la razón principal de ! 45! hacer estas actividades podría ser que éstas les aportan fuertes emociones llenas de significado (Sloboda, 2012). Posiblemente en nuestra civilización se valora mucho el poder que tiene la música de dar sentido y engrandecer nuestra vida emocional. También la música es una actividad social que ofrece diferentes tipos de compensaciones y alicientes a sus participantes. Además en la educación musical de algunas culturas se da mucha importancia a algunos valores que hay presentes en ella como la disciplina y la cooperación. Lo que es digno de destacar es que parece que el componente emocional es transcultural. Sería difícil que la música hubiese traspasado tantas fronteras si no hubiese una disposición humana básica para organizar los sonidos que vaya más allá de las fronteras culturales. Algo deben tener en común los humanos de diferentes culturas respecto a la música. La pregunta clave que plantea Sloboda para los psicólogos sería entonces: ¿Cómo la música puede afectar a las personas? Desde el punto de vista de la física, la música sólo es la suma de sonidos de distintas alturas, duraciones y otros parámetros medibles. Los humanos han dado significado a los sonidos y de manera que éstos nos pueden hacer sentir o no diferentes emociones. Hay dos razones que nos dirigen hacia el campo de la psicología cognitiva y éstas son que la mayoría de nuestras respuestas son aprendidas y que nuestras respuestas emocionales no pueden explicarse solamente en términos de “condicionamiento”. (Sloboda, 2012). La teoría del condicionamiento25 supone que una pieza musical toma el significado emocional de la circunstancia en que transcurre su escucha. Según esta teoría, la forma y el contenido musical no influyen en el carácter emocional adquirido, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 25 Davies, J. B. (1978). The Psychology of Music. Londres: Hutchinson. Citado por Sloboda (2012). ! 46! sólo importa el contexto. Este tipo de condicionamiento es posible y ayuda a explicar muchas particularidades del gusto musical, pero hay observaciones que hacen que no sea una explicación completa a las respuestas emocionales por las siguientes razones: • oyentes con cierta cultura musical suelen coincidir en el carácter emocional de una pieza aunque no la hayan escuchado antes. • el carácter emocional de una pieza no es único ni inamovible. • nuestra respuesta emocional a la misma música puede variar de una vez para otra. Parece que una persona puede comprender la música sin que le conmueva, pero en el caso contrario no es así e implicará que previamente esa música ha pasado por un estado cognitivo, donde está la representación interna abstracta o simbólica de la música. La naturaleza de esta representación interna y las cosas que permite hacer con la música son el tema central de la psicología cognitiva de la música. (Sloboda, 2012). El cómo las personas se representan la música define e indica cuánto de bien pueden recordarla y tocarla. En el caso de la composición, improvisación y percepción necesitan de representaciones y construcciones mentales que no son observables directamente. Se supone su existencia mediante la observación de acciones musicales: cómo se escucha, memoriza, toca, crea, etc. Estas actividades que son aprendidas necesitan de habilidades. No sólo la composición e interpretación son destrezas complejas, hay otras actividades que aunque son tan cotidianas y presentes en nuestra vida como silbar una melodía familiar o detectar una nota equivocada en una melodía desconocida son una muestra de habilidades que pueden ayudar a comprender cómo son las representaciones internas en la música. ! 47! Según Sloboda, no es que los músicos tengan una mente diferente sino que la utilizan de otra forma en los procesos que necesitan. Para explicar esto pone ejemplos de cómo Mozart era capaz de escribir una pieza que había escuchado dos veces. Hay dos explicaciones probables, pero la que más le convence a Sloboda es que gracias a la experiencia, Mozart era capaz de identificar patrones en el material y así recordar grupos como unidades sencillas (“chunks”). En los últimos tiempos Chase y Simon26 han mostrado la proximidad de la analogía de los experimentos del ajedrez con la música ya que las investigaciones realizadas con ajedrecistas coinciden con esta explicación sobre este tema. Los resultados de las investigaciones demostraron que cuando se disponían las piezas al azar y debían recordar los tableros, los jugadores profesionales no tenían un mejor memoria visual (eidética) que los novatos. Sólo los primeros superaban a los segundos cuando el material tenía algún sentido y estaba organizado de alguna manera. Esto lo explica de la siguiente forma Sloboda: Para un maestro del ajedrez la representación mental de una posición es una descripción estructural más abstracta de las relaciones con significado entre los grupos de piezas. La mayor parte del material musical tiene un patrón y estructura similares a las posiciones de ajedrez. Algunos idiomas tienen patrones regulares (como acordes, escalas, arpegios) y quien esté expuesto a ese idioma, rápidamente se familiarizará con ellos. Las personas recuerdan melodías en términos de patrones y relaciones. La música !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 26 Chase, W. G., y Simon, H. A. (1973), The mind´s eye in chess”. En Visual information processing (ed. W.G. Chase) Acedemic Press: Nueva York. Citado por Sloboda (2012). ! 48! que no tiene patrones y estructuras familiares no se representa fácilmente en la memoria del oyente. Sloboda pone otros ejemplos cotidianos con música y señala que incluso en músicos que no han recibido educación también la estructura secuencial influye, ya que por ejemplo para los occidentales es más fácil recordar música que cumple las reglas de la armonía tonal diatónica que la que no lo hace. (Sloboda, 2012, p. 12) Parece ser que los logros musicales entre expertos y profanos en música tienen algo en común, pero la cuestión es cómo explicar la diferencia de la memoria musical entre los que están familiarizados y no (expertos y novatos en música). Para ello habría que tener en cuenta al menos dos cosas: • Posiblemente el oyente experto es capaz de representar la música en un nivel mucho más profundo en cuanto a complejidad y número de las características estructurales. Sloboda plantea un nivel jerárquico en las percepciones… • El que memoriza tendrá posiblemente un grado de conciencia diferente sobre las estructuras que se utilizan según sea un experto o no. Por ejemplo el vocabulario específico (cadencia, acorde, etc.) puede ayudar ampliar la capacidad memorística. 3.3.1.1. Aprendizaje y desarrollo musical La destreza musical como señala Sloboda (2012) se obtiene relacionándose con un ambiente musical, pero se forma a partir de capacidades y tendencias innatas. Trata de la ejecución de alguna acción culturalmente específica en relación a los sonidos de la ! 49! música. Al ser muy parecidos los cerebros humanos y algunos aspectos de las experiencias también, ha sido posible separar algunos aspectos tempranos de la adquisición de destrezas que al parecer son compartidos por los humanos. Ya Piaget27 propuso que los tipos de aprendizaje que somos capaces de realizar a una edad, vienen dados por los rasgos generales de nuestro equipamiento intelectual a dicha edad, como señalamos en el apartado de nuestro Marco Teórico 3.2.1. Existe un orden universalmente compartido de paso por varios “estadios” cognitivos y cada uno de ellos se caracteriza por un progreso en la adquisición de destrezas a medida que la nueva capacidad se aplica a toda la gama de habilidades específicas en que participa el niño. Estos diferentes estadios son causados por ajustes y acomodaciones que ocurren según el niño aprende habilidades concretas. Para el desarrollo musical desde la perspectiva musical piagetiana, seguramente podríamos encontrar las mismas secuencias del desarrollo musical unidas a cambios generales en otros dominios cognitivos. Estas secuencias explicarían los tipos de actividad musical que pueden darse a diferentes edades según las capacidades cognitivas generales que requieran. Sloboda nos indica también que desde otra perspectiva basada en los trabajos del lingüista Chomsky, el organismo humano está preparado sólo para destacar en pocas destrezas específicas y los mecanismos para adquirir esas destrezas no forman parte de un mecanismo general, sino que estarían restringidos a la habilidad en cuestión. Según esto podríamos encontrar aspectos tempranos del desarrollo musical que reflejen !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 27 Piaget (1950). The Psychology of intelligence. Nueva York: Harcourt Brace Jovanovitch. Piaget (1952). The origins of intelligence. Londres: Routledge and Kegan Paul. Citado por Sloboda (2012). ! 50! capacidades específicas de la música que podrían no estar presentes en ningún otro dominio. Según Gardner y Wolf 28 necesitaríamos de estas dos visiones, que no son incompatibles, para explicar de forma completa el desarrollo cognitivo. Sus propuestas tratan de que el desarrollo humano se caracteriza por una parte por “corrientes” separadas de adquisición de habilidades específicas (que posiblemente se apoyan en mecanismos especiales biológicamente determinados) como también por “oleadas de simbolización” comunes en las cuales una nueva adquisición en una corriente “se desborda” alcanzando corrientes aparentemente no relacionadas. Las corrientes están ligadas a roles culturales específicos en los que se apoyan (orador, artista, artesano, etc) que dentro de cada corriente se dé instrucción específica. Las oleadas no parecen ser culturalmente salientes. Hasta hace muy poco no se ha estudiado la idea de que el estilo cognitivo general pueda variarse mediante la instrucción independientemente de las habilidades concretas. Parece ser que el fenómeno de “desbordamiento” entre habilidades es una tendencia espontánea del ser humano. (Sloboda, 2012, p. 285). Algunos autores como Funk y Whiteside29 y han realizado revisiones de las teorías del desarrollo en relación a la música y la obra de Shuter-Dyson y Gabriel30 es una gran fuente de referencia sobre la investigación del desarrollo musical. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 28 Gardner y Wolf (1983),”The waves and Streams of symbolization”. En Acquisition of simbolic skills (eds. D. Rogers y J. A. Sloboda) Plenun, Nueva York. Citado por Sloboda (2012, p. 285). 29 Funk, J. y Whiteside, J. (1981), “Developmental theory and the psychology of music”. Psychol. Mus. 9.2, 44-53. Citado por Sloboda (2012). 30 Shuter-Dyson, R. y Gabriel, C. (1981): The psychology of musical ability (2ªed.). Londres: Methuen. ! 51! Según Sloboda (2012), al hablar de aprendizaje y desarrollo musical habría que establecer dos apartados: una primera etapa referida al proceso de enculturación que trata de la adquisición espontánea de destrezas en los niños occidentales desde el nacimiento hasta la mitad de la niñez y otra segunda etapa referida al proceso de formación donde ocurre la adquisición de habilidades. 3.3.1.2. Destrezas musicales y desarrollo vocal de los niños occidentales El proceso de enculturación supone la adquisición espontánea de destrezas musicales en los niños occidentales desde el nacimiento hasta la mitad de la niñez como afirma Sloboda, 2012, p. 286. Esta etapa tiene las siguientes características: • Capacidades primitivas compartidas desde el nacimiento. • La cultura ofrece una serie de experiencias compartidas según crece el niño. • Impacto de un sistema cognitivo general que cambia rápidamente a medida que se aprenden todas las demás destrezas apoyadas por la cultura. • Carencia de esfuerzo consciente y falta de instrucción explícita. Estos elementos se combinan para dar una secuencia de adquisiciones parecidas en la mayoría de los niños de una cultura determinada en edades similares en las que se producen dichas adquisiciones. A diferencia de la enculturación, la formación supondría experiencias específicas de sólo parte de algunos miembros de una cultura en las que se fomenta la aspiración a la excelencia en una determinada destreza. Las experiencias se construyen sobre la base de la enculturación, pero parece que la formación contribuye a la profundidad del conocimiento y al grado de dominio. También supone un esfuerzo ! 58! empezando en tónica y volviendo a ella más tarde. También se vio que a esta edad organizaban sus producciones con un pulso constante subyacente aunque recordasen ritmos erróneamente, sin embargo a los cuatro años organizaban de forma más precaria los ritmos sin mantener el pulso constante y sin mantener el compás original. Según indica Sloboda (2012), un hecho muy importante en la vida musical es el ocurre después de los cinco años, “perfección versus creación”, donde la experimentación espontánea deja de tener importancia en detrimento de la improvisación. Esto sucede por el afán perfeccionista y es así a menos que se fomente activamente, ya que en nuestra cultura occidental no se propicia ni se incentiva la improvisación en absoluto. Según Hartmann41 en las etapas previas a la enseñanza instrumental, el niño puede y debe tener experiencias con instrumentos sencillos que le ayuden a descubrir por sí mismos la relación del movimiento con el resultado sonoro obtenido. Sin embargo se les cierra el camino de la experimentación e improvisación cuando acceden a la enseñanza instrumental muchas veces por ahorrar tiempo. Se pierde el disfrute de descubrir por sí mismos. Es cierto que a veces el probar uno sólo, llevaría a adquirir malas posiciones y hábitos especialmente en determinados instrumentos. En los inicios de algunos instrumentos, cuanto más exactamente se copie al maestro, mejor. No obstante Hartmann (2005) señala que esa curiosidad e iniciativa propia de descubrir son cualidades esenciales de la personalidad artística y muchas veces en intérpretes de gran talento se echa de menos dicha faceta creadora e individual que más allá de la técnica los convierte en excepcionales. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 41 Hartmann, W. (2005), “El pensamiento pedagógico de Orff y su influencia en la enseñanza instrumental”. Revista Quodlibet nº 33, p. 3847. ! 59! Los improvisadores y compositores no salen de forma natural del proceso de aculturación, sólo se ven fomentadas sus habilidades a partir de procesos específicos y culturalmente atípicos de estudio y aprendizaje. (Sloboda, 2012, p. 303). Otras facetas de la conducta musical Además del canto hay otras facetas de la conducta y de la conciencia musical que se desarrollan durante estos años, como las respuestas de movimiento en reacción a la música y la discriminación armónica. Moog42 descubrió que cuando los niños aprenden a caminar la cantidad y variedad en el repertorio de movimientos aumenta. Más de la mitad de los sujetos que examinó de año y medio parecía que “bailaban” en respuesta a la música y realizaron movimientos circulares o dando vueltas mientras caminaban. También en respuesta a la música Moog vio cómo realizaban movimientos con los brazos “como si dirigieran la orquesta”. A veces dichos movimientos no estaban sincronizados rítmicamente con la música, sino que expresaban posiblemente el entusiasmo al oír música. Como señala Sloboda (2012) sobre los dos años de edad pocos niños son capaces de coordinar sus movimientos con el ritmo de la música y esto sólo lo pueden mantener durante poco tiempo. Parece que hasta los cinco años no hay cambios importantes en la capacidad de moverse en sincronía con la música, pero lo que sí aumentan son la variedad de movimientos como confirman Raibow y Owen43 y Frega44. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 42 Moog, H. (1976): The musical experience of the pre-school child. Londres: Schott. Citado por Sloboda (2012, p. 303). 43 Raibow, E. L.; Owen, D. (1979), “A progress report on a three year investigation of the rhytmic ability of pre-school aged children”. Bull. Council Res Mus Educ. 59, 32-4. Citado por Sloboda (2012). 44 Frega, A. L. (1979), “Rhitmic task with 3-4, and 5 year old children. A study made in the Argentine Republic” Bull. Council Res. Mus Educ. 59, 32-4. Citado por Sloboda (2012). ! 60! Además de aumentar la variedad de movimientos, el número de movimientos espontáneos disminuye y esto parece ser que es porque los niños a medida que crecen tienden a escuchar concentrados en silencio. También influye la búsqueda de la precisión que anhelan en sus representaciones y ante la falta de un modelo claro de movimientos prefieren no hacer ninguno. Moog45 encontró que para encontrar respuestas de movimiento a los niños de cinco años había que pedir movimientos concretos, como por ejemplo dar palmas. Estos movimientos no siempre estaban sincronizados con la música y sólo cuando cantaban una canción conocida a la vez sí se apreciaba una respuesta sincronizada. Aunque estas conclusiones no son muy determinantes ya que aunque los niños tengan conocimiento implícito del compás no parecen usar este conocimiento en otros contextos. En cuanto a la respuesta ante la percepción de disonancias, los estudios de Moog parece que indicaban que los niños no son muy sensibles a la armonía durante los años de preescolar y que identifican más la música con los aspectos de contenido melódico. Respecto al reconocimiento de músicas familiares, encontró un aumento gradual hasta la edad de cinco años. Es a esta edad cuando empiezan a captar la idea de que la identidad melódica depende de un determinado patrón tonal y rítmico con independencia del timbre y letra. Según Moog parece ser también que a partir de los tres años los niños son más receptivos a las influencias del ambiente. A continuación mostramos el resumen que realiza Lafarga (2000) de la investigación a gran escala de Moog46 : !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 45 Moog, H. (1976): The musical experience of the pre-school child. Londres: Schott. Citado por Sloboda (2012). 46 Moog, H. (1976): The musical experience of the pre-school child. Londres: Schott. Citado por Lafarga (2000). ! 61! • Entre 3 y 6 meses: Comienzo de respuestas activas a la música en vez de una “recepción” pasiva. Comienzan a volverse hacia la fuente del sonido y a mostrar placer y “asombro” manifiestos • Más de 6 meses: La música produce movimientos corporales de forma consistente, aunque el niño probablemente responde al “sonido puro” • Final del primer año: Los aspectos rítmicos de la música parecen tener un efecto inequívoco • 18 meses: Los niños comienzan a acoplar sus propios movimientos rítmicos con los presentes en la música. Esta coordinación puede mantenerse primero sólo durante cortos períodos de tiempo, que se alargan a medida que el niño se hace mayor • Segundo año: Incremento en la cantidad de respuesta activa. El número de tipos diferentes de movimiento físico aumenta dramáticamente. Demuestran claros intentos de llevar a cabo 'movimientos de danza' con otras personas y existen algunos signos tempranos de coordinación entre música y movimiento. • 3º, 4º y 5º año: Incremento significativo en la coordinación música y movimiento. Incorporación de la música y las canciones en el juego imaginative. Las respuestas físicas parecen declinar y se muestra preferencia por sentarse y escuchar atentamente la música, más que por realizar movimientos espontáneos como respuesta. Sloboda (2012) resume así el desarrollo musical desde el primer al quinto año de vida: ! 62! • Propensión cada vez mayor a imitar primero la letra, después fragmentos melódico y al final las canciones completas. • Proceso de subordinación de actividades improvisadas de producción de notas libres y desestructuradas a las formas de la cultura musical, mediante la incorporación de intervalos diatónicos, seguidos de frases procedentes de canciones bien conocidas y finalmente su desaparición en favor de la imitación exacta. • Capacidad cada vez mayor de organizar las conductas de canto con las reglas tonales y métricas. (Interiorización del sistema tonal y reglas de medida en la expresión vocal). • Incapacidad simultánea para extraer información métrica y armónica en situaciones en que se requieren respuestas abstractas o evaluativas. No son capaces de marcar el ritmo de música de manera sistemática ni parecen ser conscientes de la disonancia. La etapa infantil Como ya vimos en el apartado 3.2.1. de nuestro Marco Teórico, Piaget47 señala que sobre los siete u ocho años se produce un gran cambio en las capacidades cognitivas generales, ya que se pasa del pensamiento “pre-operacional” al “operacional”. Lo más conocido de este cambio es la noción de conservación de la cantidad, que implica que el niño se da cuenta que un objeto, por ejemplo la plastilina, tiene la misma cantidad aunque modifiquemos su forma. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 47 Puente, A. (2003): Cognición y aprendizaje: Fundamentos psicológicos. Madrid. Pirámide. ! 63! Teniendo en cuenta la noción de “conservación” propuesta por Piaget, otros investigadores han intentado trasladarla al campo de la realización de tareas musicales. Pflederer48 presentó una misma melodía ejecutada a dos velocidades diferentes a niños de cinco años y sólo la mitad de ellos se daban cuenta de que era la misma melodía. La proporción de niños a los ocho años (que sí la identificaba como misma melodía) aumentaba hasta el 94%. En música es difícil realizar experiencias donde se observe una transformación continua de una melodía y casi no tiene sentido esta experiencia ya que cada acontecimiento está separado en el tiempo del siguiente. Aunque Pflederer y otros afirman que han demostrado que los niños “conservan” la cantidad musical en torno a los ocho años, sería más correcto decir que son capaces de percibir y recordar aspectos invariantes de patrones que en otros aspectos son diferentes como señala Sloboda (2012). Lo más característico de los cinco a los diez años es el aumento de la conciencia reflexiva de las estructuras y patrones que caracterizan a la música. Por ejemplo el niño ya es capaz de cantar una misma canción a diferentes velocidades y en diferentes tonos, pero aún no es capaz de realizar juicios sobre lo que es capaz de hacer. El paso de conocimiento enactivo al reflexivo se produce gradualmente a lo largo de varios años. Zenatti49 realizó estudios donde presentaba melodías tonales y atonales de tres notas. Los niños debían encontrar una nota “cambiada” en esa presentación. Zenatti encontró que a los cinco años los niños cometían el mismo tipo de errores con los dos tipos de melodía, parecía realizada al azar, pero hacia los siete años se producía un !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 48 Pflederer, M. (1964): “The responses of children to musical tasks embodying Piaget´s principles of conservation”. J. Res. Mus Educ. 12, 251-68. Citado por Sloboda (2012). 49 Zenatti, A. (1969): “Le development genetique de la perception musicale” Monog. Francois Psychol. Nº.17. Citado por Sloboda (2012, p. 309). ! 64! cambio y mejoraban mucho sus respuestas en las melodías tonales. Dichas melodías ofrecían información estructural que servía para almacenarlas en su memoria y permitía aplicarlas en otro contexto tonal también, es decir, asociar y comparar en otras melodías. Además los resultados de Zenatti ofrecieron un dato interesante y es que las niñas obtuvieron en algunas edades un mayor nivel de aculturación. Imberty (1969) realizó investigaciones para medir también la capacidad de juicio de los niños. En su caso pedía a los niños que tras escuchar fragmentos de corales de Bach decidiesen si dichos fragmentos parecían completos o no. Sus resultados mostraron que los niños de ocho años podían percibir que los finales eran completos si la cadencia perfecta se presentaba en estado fundamental. Hasta los que tenían diez años no tenían claro que los fragmentos estuviesen completos si se presentaba la cadencia perfecta final en primera inversión. También Sloboda (2012, p. 309) ha realizado estudios para comprobar el desarrollo del juicio musical en niños. En este estudio había cuatro pruebas donde se presentaban pares de estímulos musicales y se les informaba de que algunos estaban “correctamente” interpretados y otros contenían “errores”. Los pares de sonidos procedían de fuentes de sonido diferentes y los niños debían señalar o escribir, según su edad, de dónde procedía la versión “correcta”. En la primera de las pruebas debía percibir una armonización típica y el estímulo “incorrecto” se obtuvo al modificar cada unos de los acordes para que el resultado fuese muy disonante para un oído de un adulto occidental. En la segunda prueba se presentaban pares de acordes que rompían las reglas convencionales de construcción, un acorde era consonante y el otro no. La tercera prueba mostraba secuencias de acordes consonantes, donde un fragmento con acordes seguían un orden hasta llegar a una cadencia convencional, pero en otra secuencia se ! 65! usaban esos mismos acordes, pero desordenados. En la cuarta prueba que realizó estímulo consistía en melodías sin acompañamiento, una era una melodía diatónica y la otra tenía un contorno similar, pero con notas de varias tonalidades diferentes. Según Lacárcel (1995, p. 80) los resultados que obtuvo Sloboda muestran que hay una progresión desde los cinco años hacia la edad adulta donde el oyente puede hacer juicios reflexivos sobre la cualidad musical de aspectos de la música cada vez más complejos, empezando con la capacidad de rechazar fuertes disonancias hasta detectar cambios en la estructura secuencial normal. En estas investigaciones hay dos hallazgos dignos de mención, el primero es que las niñas realizaron mejor la mayoría de las pruebas (esto también lo ha encontrado Shutter-Dyson y Gabriel50 en sus investigaciones sobre desarrollo musical) y el segundo es que la formación musical (el grupo al que pertenecían) que recibían no tuvo ninguna influencia en los resultados. Gardner51 realizó investigaciones sobre cómo los niños eran capaces de percibir los estilos musicales y para ello les presentaba a los niños pares de fragmentos musicales en los que algunos pertenecían a la misma obra y otros no. Había una progresión clara en los aciertos de las pruebas según eran más mayores y además también mejoraban en sus juicios claramente. Los más pequeños tendían a encontrar todas las parejas de fragmentos diferentes. Los niños de seis años tenían muchas dificultades para encontrar cómo describir sus juicios. A los ocho años mejoraban en sus aciertos y en su capacidad de describir sus !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 50 Shutter-Dyson, R. y Gabriel, C. (1981): The psychology of musical ability (2ª ed). Londres: Methuen. 51 Gardner, H. (1973), “Children´s sensivity to musical styles”. MerrillPalmer Q. Behav. Dev. 19, 6777. Citado por Sloboda (2012, p. 404). ! 66! juicios ya que empleaban incluso metáforas y adjetivos. Sobre los once años ya eran capaces de describir características concretas de la música, por ejemplo de los instrumentos, del ritmo o textura. A pesar de que las puntuaciones de aciertos ya no mejoraron significativamente después de los once años, lo que mejoró aún más fue la capacidad de expresión y de justificación en sus elecciones. A ésta edad ya eran capaces de utilizar directamente términos que hacían referencia al estilo. Sloboda (2012) propone las siguientes conclusiones a partir de la revisión que hace del proceso de adquisición de la cultura musical: • Parece que los niños pequeños responden de forma especial a los sonidos entonados musicalmente y son sensibles a cambios de alturas tonales y secuencias rítmicas. • Durante el segundo y tercer años de vida aparecen cantos improvisados que no se relacionan con los cantos culturales propios. • A los cinco años pueden usar estructuras tonales y métricas subyacentes para orientar sus propias interpretaciones, pero no son capaces de reflexionar ni de hacer juicios sobre ello. (No son capaces de identificar disonancias en notas que suenan a la vez). • La posible influencia de “oleadas” del desarrollo intelectual podría llegar también al ámbito musical, ya que por ejemplo a la edad de cinco años la ! 67! creciente preocupación por la precisión y la imitación va paralela al desarrollo en otros campos como el dibujo según Gardner y Wolf52. Esta modificación sería el paso del “estadio de ficción” al “estadio de precisión” según indica Whitehead 53 . Piaget reflejó este avance como el paso del pensamiento preoperacional al pensamiento operacional que hemos detallado en el apartado de nuestro Marco Teórico 3.2.1.2. que en la música implicaría una mejor capacidad para clasificar obras según sus estilos y reglas además de mejorar en el desempeño de tareas relacionadas con la memoria y percepción. Se podría decir que en nuestra cultura occidental la enculturación musical es el proceso dominante de los primeros diez años del niño, pero después queda desplazado por el proceso de formación musical. 3.3.1.3. Formación y adquisición de habilidades Según Sloboda (2012), en los procesos de formación realizamos experiencias específicas que no son compartidas por todos los miembros de una cultura. Más bien se anima ser excelente en sólo una destreza determinada. Ciertas experiencias permiten construir habilidades sobre los cimientos generales de la enculturación, mejorando hasta convertirse en un experto. El niño inmerso en la cultura de su entorno posee ciertas habilidades entre las que se encuentran las siguientes: ser capaz de recordar canciones !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 52 Gardner, H. y Wolf, D. (1983), “The waves and streams of simbolization”. En Acquisition of simbolic skills (eds. D. Rogers y J. A. Sloboda). Nueva York: Plenun. Citado por Sloboda (2012, p. 314). 53 Whitehead, A. N. (1917): The organization o thought. Londres: Wiliams and Northgate. Citado por Sloboda (2012, p. 315). ! 74! su vida intrauterina. También prefiere la voz humana a otros sonidos y especialmente la voz de su madre. En el primer año de vida se producen las primeras vocalizaciones. Las fuentes de estimulación musical temprana más importantes serían las que provienen de la voz de los adultos: baby talk y canciones de cuna. Baby talk es el término que se usa para designar la voz que utilizan los adultos cuando se dirigen a los bebés de su entorno familiar (madres, padres, educadores, etc). Es fundamentalmente un sistema de comunicación dónde la entonación que usan los adultos proporciona información de alto valor a los bebés. Estos cambios en la voz tienen connotaciones especiales musicales y lingüísticas que son de gran importancia en el desarrollo del lenguaje, sensibilidad y aptitud musical como señala Papousek y Papousek57. Los bebés muestran atención y reconocen en el baby talk señales que les aportan información variada: alarma, órdenes, aceptación, rechazo, etc. Ellos adaptan su conducta en función del mensaje que perciben. En el baby talk el significado del aspecto tonal tiene gran importancia ya que fija la comprensión del lenguaje en cuanto al tono, altura, entonación, acentuación y fraseo melódico. Las percepciones y producciones de elementos vocales de los bebés tienen mucho interés para los científicos y estas experiencias tempranas forman parte de las facetas primarias de percepción y habilidades musicales como señala Lacárcel (1995). Las canciones de cuna sirven para crear un vínculo más fuerte y estrecho con la madre y los seres queridos que rodean al bebé. Ayudan a establecer una comunicación !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 57 Papousek y Papousek (1981). “Musical elements in the infants´s vocalization: Their significance for Communication, Cognition and Creativity”. Avances in infancy Research V. 1. (166-217). Citado por Lacárcel (1995, p. 58). ! 75! entre la actividad motora del bebé y el ritmo y lenguaje del adulto que facilita el futuro desarrollo de la capacidad musical. Mediante las canciones de cuna se inicia al bebé en elementos musicales como el compás, sonoridades variadas, contornos melódicos, etc. Estas canciones suponen un vínculo íntimo que ofrece tranquilidad y seguridad emocional. Los bebés desde los tres a los seis meses empiezan a responder activamente a la música mostrando alegría e interés y dirigiendo su atención hacia el foco sonoro. Ya al final del primer año el niño es capaz de responder con el balanceo a un estímulo musical. Normalmente asocia el movimiento del balanceo a una experiencia positiva. Los primeras experiencia vocales como balbuceos que caracterizan estas primera etapas serán la base para una buena evolución del aprendizaje musical. Desarrollo rítmico: En los primeros años del desarrollo infantil la melodía, el ritmo y el movimiento deben considerarse como elementos inseparables. Según cita Lacárcel (1981) no hay unanimidad de criterios en cuanto a si la habilidad rítmica o melódica se desarrolla antes, ya que Moog58 señala que la habilidad rítmica se da antes, en cambio Shuter-Dyson y Gabriel59 no están de acuerdo en esto, ya que no está demostrado que suceda una antes que otra. No obstante Lacárcel se inclina por la postura de Moog y justifica su opinión por la observación de que las respuestas rítmicas se dan como reacción a la música mediante balanceos, agitación de mano, brazos y cabeceos. Parece ser que el origen del sentido rítimico primario proviene de la experiencia en la vida intrauterina con el latido materno y ésta sería por tanto su primera vivencia del pulso. Como señala Lacárcel “el sonido y la música, por sus propios !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 58 Moog, H. (1976): The musical experience of the pre-school child. Trans. C. Clarke. London: Schott. Citado por Lacárcel (1995). 59 Shuter-Dyson, R., y Gabriel, C. (1981). The psychology of musical ability (2ª ed.). London: Mathuen. ! 76! componentes constitutivos, los podemos considerar como una fuente de energía que inciden sobre el organismo del niño, lo mueven y estimulan a la acción, al movimiento tanto interno como externo, y esto lo podemos observar en las conductas provocadas por estos estímulos”. Hay que tener en cuenta dos tipos de respuestas a la música: activas y pasivas. Estas últimas ocurren especialmente en el proceso de audición y las activas suponen la exteriorización de una respuesta sonora o musical y actúan como retroalimentación que lleva al desarrollo musical de la percepción auditiva, habilidades musicales y coordinaciones motoras necesarias para el desarrollo rítmico musical. En el bebé se considera la respuesta rítmica como activa siempre, ya sea espontánea a algo organizada. El ritmo ayuda a desarrollar el control motor y la coordinación sensoriomotora. En el momento de recepción y emisión de la respuesta rítmica, el niño suele activar su sensorialidad, afectividad y capacidades motrices y cognitivas según Lacárcel (1995, p. 61). Relación ritmomovimiento: Respecto al desarrollo motor individual habría que señalar que es diverso, ya que no hay dos niños iguales y esto se muestra en formas repetitivas y simples. Es posible observar una manifestación externa en forma de balanceo, movimientos con y sin desplazamiento, marcha, galope, entre otros, realizados con las diferentes partes del cuerpo. El ritmo contribuye a lograr el control motor y la coordinación sensoriomotora. Acompañar un ritmo supone sincronicar el movimiento corporal con el ritmo y el acento. Habría que distinguir entre reacción y sincronización, ya que en esta última se debe hacer coincidir la respuesta rítmica con el sonido que se produce. Es necesario que exista una anticipación para que pueda prever el momento en que va a producirse el sonido y el niño debe ser capaz de percibir la abstracción de tiempo, que debe ser regular. A veces de forma espontánea la ! 77! sincronización aparece en niños muy pequeños como respuesta a estímulos de balanceo y esta respuesta inicial puede ir perfeccionándose por medio de la adaptación. El ritmo puede ayudar también a relacionarse con los demás y conlo que le rodea. Además de los balanceos, marchas, etc, otros movimientos fáciles de conseguir con su cuerpo, por ejemplo los de tipo percusivo y palmas. En la progresión y el avance del desarrollo rítmico Lacárcel (1995) señala las siguientes facetas: • Coordinación sin desplazamiento: actividades que favorecen el control postural y la expresión y coordinación de brazos y piernas. Se pueden realizar con niños para marcar valores musicales, ostinatos, juegos rítmicos, percusiones corporales y acompañamiento con instrumentos de percusión. • Coordinación con desplazamiento: Necesitan de una edad mínima para poder realizarlos. Serían marchas, diferentes formas de reacción, expresión libre sobre audiciones y sonidos propuestos, desplazamientos y movimientos simultáneos a percusiones cororales y acompañamiento con instrumentos de percusión, etc. • Coordinación visomanual: Une el control de la visión con las actividades de miembros superiores y manipulación de objetos. Se emplearán ritmos, ostinatos, audiciones musicales y canciones que necesiten manipulación de instrumentos, percusiones corporales y ejercicios varios con dedos y manos. • Orientación espacial: La orientación y el control del espacio ayuda a tener sentido de la dirección y percibir lo que nos rodea. Se utilizarán parámetros musicales para elaborar ejercicios rítmicos, ejercicios con matices, valores, etc. Las consignas en la creación de ejercicios responderán a las coordenadas espaciales de arriba y abajo, dentro y fuera, etc. ! 78! • Orientación temporal: Hasta los cinco años aproximadamente al niño le cuesta percibir el concepto temporal. El ritmo ayuda mucho en la experiencia y comprensión de este concepto. Ordenar y comprender el tiempo a través del ritmo necesita de destrezas motrices y de comprensión de consignas, ya sea de forma intuitiva o no. Las “estructuras rítmicas” serían sonidos ordenados que forman un todo. Los conceptos que se tratan serían. Largo y corto, lento y rápido y junto y separado. • El balanceo supone un movimiento espontáneo en niños muy pequeños y en los discapacitados, pero a veces puede efectuarse de manera controlada y voluntaria. El balanceo se puede usar en actividades musicales como aliciente, ya que produce sensación agradable en los juegos infantiles. Cuando lo realizan en conjunto con otros niños es muy satisfactorio porque la sincronización en común aporta mucha energía y alegría . Algunas actividades que estimulan el balanceo son: canciones de cuna, canciones infantiles de ritmo binario, audiciones musicales de ritmo binario acusado (sicilianas y barcarola por ejemplo), melodías con dramatizaciones, retahílas u ostinatos verbales para acompañar de movimientos. Desarrollo melódico: Según Lacárcel (1991) habría que considerar el proceso de aprender a cantar una canción como la experiencia más desarrollada dentro de las capacidades musicales de los niños. Cantar es una experiencia compleja que engloba algunos procesos internos y ofrece oportunidades de estudiar procesos globales como: reconocer patrones, formar conceptos, memoria auditiva e imitación vocal. La melodía es el parámetro expresivo donde los sonidos se suceden en el tiempo con un sentido ! 79! musical que se puede comparar con el lenguaje hablado, ya que tiene también unas reglas y estructuras que se podrían considerar similares en cuanto a frases, semifrases, etc. Según Moorhead y Pond60 encontraron que existe un canto universal y hay una serie de intervalos que aparecen de forma natural en los juegos de los niños de todas las culturas, especialmente el intervalo de tercera menor, los de cuarta y quinta justa. Es frecuente escuchar en los niños muchas melodías e improvisaciones con las notas la, sol, y mi. Moorhead y Pond consideran los cantos como expresión de los pueblos que parten del lenguaje hablado: “El canto es la forma melódico – musical más universal y primitiva que funciona primariamente como una forma instintiva de expresión consistente solamente en un lenguaje elevado con un prominente ritmo semejante al del lenguaje, y con escasa variación melódica que conlleva la acentuación de las sílabas más importantes”. La canción en cambio, sería normalmente fruto de la expresión individual y tiene estructura más compleja. La primeras canciones de los niños más pequeños no tendrían un centro tonal concreto y estarían elaboradas con ritmo flexible y sonidos de su gusto. Las canciones según el nivel evolutivo de los niños irían ganando en complejidad. También se podría explicar desde la teoría de Piaget el desarrollo musical en los niños como expone Lacárcel. Este modelo explica que hay una relación entre lo racional !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 60 Morhead y Pond (1978): Music of young children. Pillsbury Foundation, 1941-54. Santa Bárbara, California. Citado por Lacárcel (1995). ! 80! y lo empirista, ya que une lo que el niño aprende de la forma de pensamiento adulto junto a su propio pensamiento a partir de sus experiencias. Las experiencias vocales hasta los dos años se pueden considerar como los inicios de la canción espontánea. En los estudios realizados con bebés se observó que éstos eran capaces de percibir variaciones en contornos melódicos, emitir vocalizaciones e imitar tonos. Además estas actividades parecían resultarles placenteras. Cerca del año son capaces de emitir “glissandos” y sus producciones no son tonos concretos. Más tarde desarrollan las “canciones de contorno” que implican realizar un boceto o bosquejo de canción no muy precisa en sus elementos constitutivos. Cerca del año y medio suele ser capaz de cantar intervalos de segunda y tercera. A los tres años, como señala Lacárcel (1995) el desarrollo del niño le aproxima a estructuras más estables como se dan en las canciones propias de su cultura. Ya a los cinco años tiene un repertorio variado de canciones típicas de su cultura. El orden de las cuatro fases en la adquisición de las mismas que aporta Davidson61 sería el siguiente: • Imitación de fragmentos melódicos o frases sin el tono idéntico. • Imitación de fragmentos de las canciones. • Imitación de canciones completas pero no en el mismo tono. • Reproducción de canción completa en el mismo tono inicial. La relación entre algunos procesos cognitivos y el desarrollo de la canción infantil ha sido estudiada por Davidson y Dowling62. Ambos han investigado utilizando !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 61 Davidson, L. (1983): Tonal structures of children´s songs. Paper presented at the International Conference on Psychology and the Arts, Cardiff, Bulletin of the British Psychology Society, 36, A119-A120. Citado por Lacárcel (1995, p. 70). 62 Dowling, W. J. (1984): Development of musical schemata in children´s spontaneous singin, in Cognitive processes in the perception of art, eds. W. Croizier and A. J. Chapman. Amsterdam: Elservier. Citado por Lacárcel (1995, p. 70). ! 81! metodologías e ideas parecidas, ya que los dos relacionan el desarrollo musical con el desarrollo psicolingüístico. Lo más destacable sería que existe un canto universal presente en todas las culturas. Este, incluye un intervalo de tercera menor descendente y las notas “sol, mi y la” y estas características se encuentra presente en las canciones espontáneas que cantan los niños en sus juegos. Las primeras canciones tienen cierta organización y estructura y forman la base para un desarrollo más estable que parte de un desarrollo gradual en la adquisición del tono hasta la reproducción más exacta de escalas e intervalos. Davidson (1983) señala el carácter perfeccionista en la adquisición de canciones en los niños de cinco años y para ello estudia tres aspectos de la canción: temática y texto, ritmo y contorno melódico. El concepto de “esquema” piagetiano se refleja en la proyección del contorno melódico que usan los niños en las estructuras tonales cantadas y que Davidson (1983) diferencia entre: • Contorno de imitación, que es la base de las canciones de carácter empírico donde se aproximan de forma global a la melodía para luego ajustar los tonos, intervalos y otros aspectos musicales. • Intervaloarmonización, de carácter más racionalista en la que los niños proceden a combinar un tono relevante en una melodía al construir su propio “tono” referencial, donde las notas restantes se añaden después de acuerdo con sus propias relaciones interválicas con el estándar, empezando por los intervalos más pequeños. Davidson (1983) considera el esquema de contorno melódico como una estructura que puede tener en cuenta ambas características y hace la propuesta integrando lo siguiente: ! 82! • Una estructura tonal de extensión desde la nota más grave a la aguda en la que se incluyen todos los tonos de la canción • Un nivel de organización tonal dentro de la escala tonal y sus grados correspondientes • Un orden de los cambios de tono melódicos referido al modelo de notas ascendente o descendente dentro de un contorno dado En el proceso de aprendizaje de la canción primero se aprenden las palabras, luego el ritmo, contorno e intervalos. 3.3.2.3. Destrezas y habilidades musicales de 6 a 12 años Según Lacárcel (1995) lo más característico en estas edades a nivel cognitivo es el cambio hacia la conciencia reflexiva de las estructuras musicales. Los cambios en la comprensión musical reflejan todos los cambios cognitivos a nivel general. Piaget señala este cambio como el paso del estadio pre-operatorio a un estadio de pensamiento operatorio que se ve reflejada en música con una aptitud mayor para realizar clasificaciones de la música en base a un estilo o reglas. Algunos autores, como señala Lacárcel (1995, p. 72), dicen que el niño ya es capaz de comprender conceptos métricos, escalas, armonías, cadencias y agrupamientos de nuestro sistema musical occidental. Antes de tratar el estudio y las características del desarrollo cognitivo musical habría que aclarar lo que significa el término “aculturación”, ya que va a influir sin duda en el proceso de comprensión de los parámetros y elementos que constituyen la música. Aculturación son los progresos musicales que se dan de forma espontánea sin que exista una enseñanza formal. Estos progresos son fruto del bagaje cultural y de las ! 83! experiencias del ambiente que les aporta la familia y la sociedad en general. Lacárcel (1995, p. 72) dice al respecto: El medio proporciona unos estímulos sonoros y musicales que van a incidir directamente en el desarrollo cognitivo-musical, dotando de experiencias y sensibilización ala música propias de cada cultura y grupo, que van a proporcionar al niño un desarrollo cognitivo-musical espontáneo y natural. Hay que distinguir entre la aculturación y el aprendizaje musical o adiestramiento. La aculturación sucede especialmente en los primeros años escolares y su desarrollo se da especialmente en las habilidades rítmicas, melódicas, armónicas y en las representaciones de los niños (grafías libres de sonido y luego en la lectoescritura musical) como señala Lacárcel (1995). El aprendizaje musical o adiestramiento engloba a las actividades dirigidas a desarrollar y mejorar las habilidades musicales de forma muy específica. Por tanto el ambiente sería un factor específico en el desarrollo musical, pero los efectos de la práctica y adiestramiento, la familia y entorno cultural determinarán la comprensión y el desarrollo musical del niño. En cuanto al desarrollo de la apreciación estética, Lacárcel (1995) señala que a esta edad ya tienen muchos de los elementos que les permiten una percepción e interpretación bastante ajustada. Esto se puede comprobar con el cambio de pensamiento según Piaget que va desde el pensamiento preoperativo al operacional concreto. Aunque Gardner63 indica que el comportamiento artístico mezcla aspectos subjetivos y objetivos de la vida y no es fácil sacar conclusiones al respecto ya que lo !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 63 Gardner, H. (1979): “Development Psychology alter Piaget: An approach in terms of simbolization”. Human Development, 22-73-88. Citado por Lacárcel (1995, p. 73). ! 90! Siegel.74 En este ajuste puede resultar que sea menor la percepción discriminativa de alturas e incluso que exista menor percepción de sonidos desafinados. También hay que señalar lo que se conoce como OA “casi absoluto” según Bachem75 Esto le ocurre a determinados músicos, como los oboístas o violinistas, que son capaces de oír el sonido concreto que utilizan en su vida diaria (el la 440), algo así como una memoria a corto plazo. Estos músicos pueden recordar esta nota y relacionarla utilizando el oído relativo con el resto de sonidos. Este hecho indica que el OA y el relativo están más cerca de lo que parece. Posiblemente lo más relevante sería conocer si es posible aprender el OA. Hay dos puntos de vista sobre el hereditario y el ambiental. Los que investigaron la posición hereditaria fueron Revesz76 y Bachem y afirmaban que el OA era innato y no tenía que ver con un entrenamiento temprano. Dentro de la visión ambiental habría según la revisión de Ward y Burns77 tres teorías diferentes que serían las siguientes: • Modelo radical skinneriano sobre la “Teoría del aprendizaje” en Oakes78 que sugiere que la adquisición del OA es sólo un consecuente de un modelo correcto de refuerzos del entorno. • “Teoría del no aprendizaje” en Abraham 79 que afirma que todas las personas tienen inclinación innata al OA, pero la experiencia musical no !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 74 Siegel, J.; Siegel, W. (1977): “Categorical perception of tonal intervals: musicians can´t tell sharp from flat” Perception and Psychophysics, 21, p.399-407. Citado por Hargreaves (1998, p. 101). 75 Bachem, A. (1937): “Various types of absolute pitch”. Journal of the Acoustical Society of America, 9, P. 146-51. 76 Revesz, G. (1913): Zur grundlegung der Tonpsychologie. Leipzig: Veit. Citado por Hargreaves (1998, p. 102). 77 Ward, W. D.; Burns, E. M. (1982): Absolute pitch”, en D. Deutsch: The Psychology of music. Nueva York Academic Press. Citado por Hargreaves (1998, p. 102). 78 Oakes, W. F. (1951): “An alternative interpretation of “absolute pitch”. Transations of the Kansas Academy of Science, 54, P.396-406. Citado por Hargreaves (1998, p. 102). ! 91! permite su desarrollo, ya que se nos educa para reconocer melodías en distintas tonalidades y para nombrar las notas en varios sistemas y no se entrena para las alturas absolutas. • “Teoría de la impronta” en Copp80 que sostiene que debe haber una etapa crítica donde si se dan determinados aprendizajes es posible desarrollar el OA. Hay algunas estudios sobre los efectos del entrenamiento que apoyan la última teoría aunque también hay otros investigadores como Crozier81 que afirman que el OA con preparación adecuada se puede desarrollar a otras edades. También Sergeant82 realizó investigaciones sobre la relación del OA con la edad en que se comenzaron los estudios de música. Los cuestionarios realizados a diferentes tipos de músicos mostraron que la posibilidad de desarrollar OA estaba relacionada con la edad a la que se comenzaba el entrenamiento musical (Hargreaves, 1998, p. 102). 3.3.3.3. Desarrollo del sentido tonal ! Respecto al aprendizaje de la tonalidad, Gainza (1964, p. 123) apunta que el niño poco a poco se acerca a la percepción espontánea del sentido tonal propio de nuestra cultura occidental. Esta pedagoga considera esencial un comienzo educativo donde prime la calidad en los materiales que afianzarán la concepción tonal. Los !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 79 Abraham, (1901): “Das absolute Tonbewusstein”. International Musikges, 3, P. 186. Citado por Hargreaves (1998, p. 102). 80 Copp, E. F. (1916): “Musical ability”. Journal of Heredity, 7, P. 297-305. Citado por Hargreaves (1998, p. 102). 81 Croziert, J. (1980): “Absolute Pitch”. Comunicación presentada en el Congreso International Society for Empirical Aesthetics, Montreal. Citado por Hargreaves (1998, p. 102). 82 Sergeant, D. C. (1969): “Experimental investigation of absolute pitch”. Journal of Research in Music Education, 17, P.135-143. Citado por Hargreaves (1998, p. 102). ! 92! rudimento básicos que deberán dominar cuanto antes serán la escala mayor y el acorde perfecto mayor que para Gainza (1964) son la “llave” de la tonalidad. Según esta pedagoga: Una persona que, además de la escala, conoce y entona el acorde, que sabe reconocer el carácter esencial de cada uno de los sonidos que lo constituyen, sabrá ubicarse inmediatamente dentro de una tonalidad dada y podrá intentar con éxito y con auxilio de muy pocos conocimientos más la lectura entonada de melodías sencillas del tipo de las canciones infantiles y populares. Con los avances en la representación melódica propios de la primera infancia y una vez que la representación de alturas e intervalos se ha consolidado, se puede decir que los niños poseen los elementos que caracterizan formalmente el sistema tonal83. Hargreaves, Castell y Crowther84 realizaron investigaciones que han mostrado que las melodías familiares y tonales eran procesadas por los niños con más facilidad que las atonales o desconocidas, que no encuadraban dentro de un sistema musical85 cercano. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 83 Sistema Tonal: Sistema musical basado en las ESCALAS DIATÓNICAS MAYORES Y MENORES, que consiste básicamente en la ordenación de los elementos melódicos y armónicos alrededor de un eje llamado TÓNICA, y con unas características melódicoarmónicas bien definidas. Los pilares básicos de la tonalidad son las ESCALAS DIATÓNICAS, desde el punto de vista melódico, y las FUNCIONES de TÓNICA, DOMINANTE y SUBDOMINANTE desde el punto de vista armónico. Este Sistema se desarrolla en la música culta occidental a partir del siglo XVII y, a pesar de que durante el s. XX ha perdido su hegemonía y de que llegó a ser cuestionada su viabilidad, sigue estando en pleno vigor en diversos ESTILOS, sobre todo en las músicas comerciales (ver GRADOS DEL SISTEMA TONAL). En Molina, E., y Roca, D. (2006). Vademecum Musical. (E. Creativa, Ed.) Madrid. 84 Hargreaves, D. J. , Castell, K. C. y Crowther, R. D. (1986): “The effects of stimulus familiarity of conservation-type response to tone sequences: a cross cultural study”. Journal in Reseach in Musica Education. Citado por Hargreaves, 1998. 85 Sistemas musicales: Modos diferentes de organizar los sonidos y sus relaciones en forma de teorías musicales. En Molina, E., y Roca, D. (2006). Vademecum Musical. (E. Creativa, Ed.) Madrid. ! 93! Como ya apuntamos anteriormente en apartado 3.3.1.2 del Marco Teórico (Etapa infantil), Imberty realizó también estudios relacionados con la tonalidad. Algunas de sus investigaciones sobre finales adecuados para melodías tonales han sido comprobadas por otros investigadores entre los que citamos a continuación: Brehmer86 señaló que los niños a los seis años reconocían al acorde perfecto como el mejor para finalizar un fragmento tonal. Reimers87 encontró que los niños de nueve años eran capaces de distinguir entre varias melodías a la que tenía tónica como final más adecuado. Teplov88 encontró que los niños de ocho años eran capaces de distinguir melodías completas según tuviesen un final estable o no. Según los resultados de estas investigaciones parece ser que la edad tiene relación con la mejora en la percepción de finales adecuados en las melodías. Por otra parte otros autores como Lacárcel (1995) señalan que lo imprescindible en el desarrollo de la tonalidad es que se hayan adquirido las relaciones tono-intervalo. Centrándose en la etapa que va desde los seis a los doce años, destaca la importancia de los estudios pioneros de percepción musical realizados por Zennatti89con diferentes pruebas de melodías tonales y atonales en el contexto de la propia cultura de los niños participantes. La investigadora por tanto pone el acento en la importancia de la !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 86 Brehmer, F. (1925): Melodie Auffassung un melodische Begebung des Kinders. Leipzig. J. A. Barth. Citado por Hergreaves, 1998. 87 Reimers, D. (1927): “Unterschungen uber die Entwickelungbdes Tonalitätgefühls”, en R. Frances: La perception de la musique. Paris. Vrin,1958. Ídem. 88 Teplov, B. M. (1966): Psychologie des aptitudes musicales. Paris. Presses Universitaires de France. Ibídem?. 89 Zenatti, A. (1969): “Le development genetique de la perception musicale” Monog. Francois Psychol. Nº.17. Citado por Lacárcel (1995, p. 78). ! 94! aculturación, ya que afirma que posiblemente sean mejores los resultados si los ítems del test son significativos para los participantes. (Hargreaves, 1998). Algunas de estas investigaciones ya se han descrito en el apartado 3.3.2.3 (Destrezas y habilidades musicales de seis a doce años) del Marco Teórico. Parece ser que los niños de los cinco años no eran capaces de obtener buenos resultados en ninguno de los casos, pero que a partir de los seis y siete años los resultados mejoraban sobretodo en el caso de las melodías tonales y consonantes. Como señalamos anteriormente, posiblemente las melodías ofrecían información estructural que servía para almacenarlas en su memoria y permitía aplicarlas en otro contexto tonal, es decir, las asociaban y comparaban en otras melodías. Según Lacárcel (1995, p. 82): “Todas estas consecuencias de la aculturación o socialización musical son contempladas desde el sistema diatónico de nuestro sistema musical tradicional occidental”. No se sabe con certeza cómo es la adquisición musical en otros sistemas musicales en otras culturas no occidentales. Como señala Hargreaves (1998) la adquisición de la tonalidad es comparable a la adquisición del lenguaje y su dominio es una cuestión de madurez separada de la cercanía y entrenamiento en la lengua adquirida. Más aún, según Hallam (2008), la tonalidad no parece ser innata, ya que el proceso de aprender los sistemas tonales particulares de una cultura lleva tiempo. Los estudios sobre sistemas occidentales de Dowling muestran cómo los niños de 3 o 4 años ya respondes distinto a patrones diatónicos y no diatónicos. La “aculturación” parece ser importante en este sentido, ya ! 95! que el ambiente musical del niño (por ejemplo si está basado en canciones de cuna tonales y diatónicas) puede hacer que los niños ya de cinco años puedan puede organizar canciones sobre un centro tonal estable, aunque no tenga un sistema de escalas tonal estable que le permita transportar melodías, capacidad que se desarrolla más tarde. Para Gordon90 el sentido de la tonalidad y el sentido de la cadencia son dos temas diferentes y considera al primero como básico para el desarrollo de la comprensión musical.! 3.4. Tests de habilidad musical Sobre la habilidad musical es difícil encontrar consenso. Para Lafarga y Sanz (2002) serían las aptitudes y destrezas las que permiten diferenciar a las personas “musicales” de las “no musicales”. Para otros, como Mursell o Wing (citados por Lafarga y Sanz, 2002): “el grado de habilidad está marcado por una única aptitud general que define las posibilidades musicales en las personas”. En general, el problema está en determinar cuánto viene determinado por lo genético y cuánto es adquirido en la formación musical. También hay que tener en cuenta en este tema de la habilidad tonal que “hacer y aprender música es algo inherente a todos los seres humanos” y que la aptitud varía entre individuos y puede determinar un límite sobre el logro final sin importar lo favorables que sean las influencias ambientales ni lo motivada que esté la persona, según indica Lafarga y Sanz (2002). !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 90 Gordon, E. (1979) Primary measures of Music audiation. Chicago, Illinois, G.I. A. Citado por Lafarga y Sanz (2002). ! 96! Para estos investigadores lo adecuado para dar una explicación convincente en cuanto a las habilidades tonales es que las dos teorías (innatista y ambientalista) son complementarias. Para Blacking91 (1971,1973) existe una competencia musical igual que la competencia lingüística propuesta por Chomsky e indica que “la habilidad musical media es tan universal como la competencia lingüística media”. Respecto a la realización de test o pruebas, Sloboda (2012) ha contabilizado veinticuatro pruebas de capacidad musical que han sido descritas y examinadas exhaustivamente por Shuter-Dyson y Gabriel92. De dichas pruebas se dice que tienen validez de contenido básico cuando piden a los sujetos que escuchen y hagan juicios sobre breves fragmentos musicales. En estas pruebas nunca se les pide a los sujetos abiertamente que canten o toquen, sino que presten atención, reflexionen y den respuestas. Según Lacárcel (1995) los test de habilidad musical se diseñaron para valorar el potencial individual sin tener en cuenta la experiencia anterior o lo aprendido. Hay que señalar que en este tema hay dos orientaciones, la que parte de la herencia genética y la que señala la importancia del medio que rodea al sujeto. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 91 Blacking, J.(1971): Towards a Theory of musical competence, en E. Dejager ed., Antropological Essay in Honour of O. F. Raum; Ciudad del Cabo, Struik. Citado por Lafarga y Sanz (2002). 92 Shuter-Dyson, R., y Gabriel, C. (1981): The psychology of musical ability (2ª ed.) Methuen, Londres. Citado por Sloboda (2012). ! 97! Quintana, Mato y Robayna93 destacan los tests de Seashore, Wing, Gaston, Drake, Gordon y Bentley, por su importancia histórica y por su repetido uso. Señalan además que “la aplicación de dichos tests puede resultar de gran ayuda para el profesorado, ya que permiten determinar el perfil musical del estudiante, estableciendo el grado de habilidad musical que posee en cada uno de los parámetros evaluados”. Los principales test aplicados en música según los autores citados anteriormente los desarrollamos a continuación. 3.4.1. Medidas de Seashore de los talentos musicales “The Seashore Measures of Musical Talents” fueron en 1919 los primeros test musicales publicados, tras veinte años de intenso trabajo experimental. Estos test medían capacidades sensoriales más que habilidades musicales. Se revisaron en 1939 y en 1960. Según indica Shuter (1968) entre los objetivos que tenía Seashore en 1938 se encontraban los siguientes: (Shuter, 1968, p. 27). • medir la capacidades innatas del talento musical antes de la formación. • medir una capacidad específica cada vez. • que el procedimiento permitiese la medición en grupo. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 93 Quintana, F.; Mato, C.; Robaina, F. (2011): “La habilidad musical: evaluación e instrumentos de medida”. Revista El Guiniguada nº 20, 141-150. ! 98! Aunque Seashore señaló que sus resultados no debían interpretarse globalmente sino cada subtests por separado, estas pruebas han sido utilizadas con éxito por instituciones (Eastman School of Music y en las escuelas públicas de Rochester) que proporcionaban una puntuación global. En la edición de 1969 se realizaban seis pruebas independientes que se aplicaban a partir de los diez años y el procedimiento de recogida de datos duraba aproximadamente una hora. Las pruebas incluían los siguientes parámetros: • Altura: Se presentaban 50 parejas de notas y el sujeto debía señalar si la segunda era más alta o baja que la primera. • Intensidad: Igual que en anterior, pero señalando si era más fuerte o más suave la segunda nota con respecto a la primera. • Ritmo: Se presentaban 30 parejas de patrones rítmicos y se debía señalar si eran iguales o diferentes. • Tiempo-duración: Se presentan 50 pares de sonidos con duraciones diferentes. El sujeto debía responder si el segundo sonido era más largo o corto que el primero. • Timbre: Entre 50 pares de sonidos con el espectro armónico ligeramente modificado, había que decidir si eran o no iguales. • Memoria tonal: Entre 30 pares de secuencias de 3, 4 ó 5 notas, había que reconocer qué nota era diferente. Se establecía un percentil separado en cada test, basado en una escala previamente establecida. Vemos a continuación la descripción que Shuter hace del test de Seashore: ! 99! Figura 1. Descripción del test de Seashore en Shuter (1968, p.280). ! 106! 3.4.5. Perfil de la aptitud musical de Gordon Edwin Gordon es conocido como músico, docente, autor e investigador. Destaca especialmente por sus aportaciones a los estudios sobre el desarrollo musical y el perfeccionamiento de habilidades musicales en los niños, sobretodo desde el nacimiento. También hay que señalar los diferentes niveles de su Teoría del Aprendizaje Musical (Music Learning Theory), etapas y tipos de audiation94 en el proceso cognitivo de comprensión musical, patrones tonales y rítmicos, desarrollo y estabilidad de la aptitudes musicales y el ritmo en el movimiento y la música como indica González Martí (2007). Sus tests fueron publicados en 1965 y fueron muy estimados en Estados Unidos. Según Shuter (1968) supuso la tentativa más sofisticada hasta el momento de medir la habilidad musical. Los ejemplos musicales eran melodías compuestas por el mismo Gordon. Las pruebas estaban destinadas a pasarse en tres días y están divididas en tres partes que consistían en Imaginería tonal (Melodía y Armonía), Imaginería rítmica (Tiempo y Compás), Sensibilidad musical (Fraseo, Balance y Estilo). Imaginería tonal: • Melodía: se tocan 40 parejas de melodías y respuestas en el violín. El sujeto debe decir si la respuesta es una variación melódica o una melodía diferente. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 94 Audiation es un concepto por Gordon para nombrar la habilidad de pensar comprensivamente la música, González Martí (2007, p. 175). ! 107! • Armonía: las parejas de melodías y respuestas están en la base armónica de un violonchelo sobre una melodía de violín que se mantiene igual. El sujeto debe decir si la respuesta es una variación o una melodía diferente. Imaginería rítmica: • Tempo: el sujeto debe discernir si el tempo es igual o diferente en la respuesta. • Compás: Discernir si hay cambio de compás en la respuesta con respecto a la melodía original. Sensibilidad musical: • Fraseo: se tocan 30 pares de melodías en las cuales el sujeto debe elegir la que es tocada con el mejor fraseo. • Balance: el sujeto debe decidir cual de la melodías tiene el mejor final. • Estilo: entre 30 pares el sujeto debe decidir cual de las dos melodías tiene el mejor estilo. Gordon explica que este test se refiere a cual de los dos tempo es el más apropiado. Según Shuter (1968), seguramente la principal desventaja de las pruebas son la longitud, pero la confiabilidad es buena. Algunos estudios de validación han dado resultados muy prometedores, que hacen pensar que estas pruebas podrían ser superiores a las de Wing. ! 108! 3.4.6. Medidas de Bentley de las habilidades musicales Publicadas en 1966 y pensadas para niños de 7-8 a 14 años en (Shuter, 1968, p.38), se trata de cuatro pruebas para medir discriminación de altura, memoria tonal, análisis de acordes y memoria de ritmo. El tiempo de administrar la prueba es de 20 minutos. • Discriminación de altura: en 20 ítems se pregunta al sujeto si la segunda presentada es más aguda o grave que la primera. • Memoria tonal: En 10 pares de melodías de 5 notas el sujeto debe decir si la segunda es la misma que la primera y si hay diferencias, en qué notas ha sido el cambio. • Análisis de acordes: En 10 ítems el sujeto debe decir cuántas notas hay en cada acorde. • Memoria de ritmo: se presentan 10 parejas de patrones rítmicos. El sujeto debe decir si el segundo es igual al primero y, en caso de ser diferente, qué nota ha cambiado. Fue muy utilizado en Gran Bretaña. Este test ha sido muy utilizado en Gran Bretaña. Vemos a continuación la descripción que hace Shuter del Test de Bentley: ! 109! Figura 5. Descripción del test de Bentley en Shuter (1968, p.285). 3.4.7. Conclusión Como conclusión a este apartado sobre las pruebas, parece ser que las más utilizadas y fáciles de conseguir, al menos en Gran Bretaña, han sido las medidas de Seashore de talentos musicales Seashore, Lewis y Saetvit (1960) y las pruebas ! 110! estandarizadas de Wing de inteligencia musical (Wing, 1962). Sloboda (1984) hace un estudio minucioso de las mismas. Estas pruebas (Wing y Seashore) fueron pensadas para utilizar con niños mayores de ocho años. A esta edad la mayoría tiene un repertorio de canciones de su cultura y que son capaces de reproducir con gran precisión tonal y rítmica. Además empiezan a mejorar la conciencia reflexiva sobre las estructuras y estilos. También comienzan a reconocer entre consonancia, disonancia y sentido de la dirección armónica y las cadencias. (Sloboda, 2012, p. 349) Según Sloboda, las pruebas de Seashore y Wing se diseñaron hace mucho tiempo, mucho antes de que se publicarán los resultados y si hoy día se pensase en diseñar otras nuevas pruebas habría que tener en cuenta lo que los investigadores recientes han mostrado que se desarrolla en mitad de la infancia. Sería importante que se incluyese las pruebas de estilo-sensibilidad de Gardner95, la de memoria tonal de Zenatti96 y la de cadencia armónica de Imberty97, entre otras. El artículo de Zenatti (1985) trata del papel de la habilidad perceptivo melódica en los test de memoria melódica, armónica y rítmica, se revisa la influencia de la estructura musical, la aculturación y la organización temporal. Es importante señalar las decisiones que se adoptaron para intentar superar las dificultades propias inherentes a las pruebas con niños, en especial a las respuestas verbales de los mismos. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 95 Gardner, H. (1973): “Chidren’s sensivity to musical styles”. Merrill-Palmer Q. Behav. Dev. 19, 67-77. Citado por Sloboda (2012, p. 349). 96 Zenatti , A. (1969): “Le development genetique de la perception musicale”. Monog. Francois Psychol. No. 17. Citado por Sloboda (2012). 97 Imberty, M. (1969): L'acquisition des structures tonales chez l'enfant. París. Klinsieck. Citado por Sloboda (2012). ! 111! Las capacidades perceptuales discriminativas en los test de memoria armónica, melódica y rítmica se desarrollan con la edad y puede explicarse por progresivo incremento de la memoria a corto plazo. Volviendo a Wing, el factor de análisis llevado a cabo en las puntuaciones de los niños hicieron posible confirmar el punto de vista original de Wing (1948) de que los niños cuya percepción tendía a ser de forma global, forman un grupo diferente de los que tienen una percepción más analítica y poseen capacidades más desarrolladas de discriminación musical (Shuter, 1968, p. 36). 3.5. Investigaciones sobre la percepción armónica La capacidad de reconocimiento y manejo de elementos armónicos a corta edad ha sido estudiado por numerosos investigadores desde hace mucho tiempo. CostaGiomi (2001) ha hecho una revisión de las investigaciones más importantes y de sus posibles implicaciones para la enseñanza de la música. La mayoría de test de habilidades musicales de uso común en el mundo anglosajón, descritos en el apartado anterior 3.4 de esta Tesis, incluyen en sus diseños la percepción armónica cómo un parámetro más a tener en cuenta en una evaluación completa, sin embargo, éste tipo de percepción no aparece en los tests para menores de 9 años. Las razones de no incluir este parámetro en las pruebas para niños más pequeños pueden deberse en un principio a las dificultades de medición. Según Costa-Giomi, para establecer las capacidades armónicas se han realizado muchos estudios basándose en la presentación de estímulos consonantes y disonantes o de presentación de canciones populares con acompañamientos tonales y atonales. ! 112! Investigadores como Revesz98, Funk99, y Moog100 estudiaron cómo perciben la armonía los niños pequeños y coincidieron en concluir que los niños parecen aceptan cualquier armonización sea consonante o disonante, es decir que no muestran rechazo por lo disonante (Costa -Giomi, 2001). Bridges101 concluyó en sus estudios que la preferencia por las versiones consonantes era más evidente cuanto mayores eran los niños. Algunos de éstos investigadores se han cuestionado la validez de este tipo de medidas debido a la falta de consistencia en las preferencias de los niños. Zenatti102 realizó estudios con niños sobre la percepción de la consonancia y la disonancia y vio que sus respuestas no eran fiables. La falta de consistencia se acentuaba cuando los niños eran más pequeños. Zenatti pensaba que los resultados indicaban que los niños más pequeños disfrutaban con la disonancia como con la consonancia y que esto no significaba que no pudieran discriminarla. Para demostrar ésto, elaboró unas pruebas donde enseñaba a los niños a asociar un estímulo visual (perro y caballo) con las versiones consonante y disonante. A la vez que se realizaba la prueba, se les señalaba cual era la respuesta correcta, para así mejorar durante el desarrollo de la prueba. Aunque el test era difícil se vio que, con el entrenamiento, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 98 Revesz, G. (1954). Introduction to the psychology of music. Oklahoma, The Norman University of Oklahoma Press. Citado por Costa Giomi (2001). 99 Funk, J.D. (1977). Some aspects of the development of music perception. Dissertation Abstracs International, 38, 1919B (University microfilm No.77.20, 301. Citado por Costa Giomi (2001). 100 Moog, H. (1976).The musical experience of the pre-scool child.(C. Clarke, trans.), London Schott& Co., Ltd. (original work published in 1968). Citado por Costa Giomi (2001). 101 Bridges, V. (1965). An exploratory study of the harmonic discrimination ability of children in kindergarten through grade three in two selected schools. (Unpublished Doctoral dissertation), Ohio State University, Columbus. Citado por Costa Giomi (2001). 102 Zenatti, A. (1974). Perception et appreciation de la consonance musicale par l’enfants entre 4 et 10 ans. Sciencies de l’Art, 9 (1y 2), 115. Citado por Costa Giomi (2001). ! 113! incluso los más pequeños eran consistentes en sus respuestas, por lo que Zenatti concluyó que sí son capaces de discriminar entre disonancia y consonancia con cierto entrenamiento. (Costa -Giomi, 2001). Sloboda (1985), realizando experimentos parecidos concluyó que la inmersión en la cultura se va dando a medida que crecen los niños y que este fenómeno de aculturamiento explica la indiferencia a la disonancia de los más pequeños y el rechazo de los mayores a la misma. Sus conclusiones coinciden con la teoría de Teplov103 de que la preferencia por la consonancia no está presente en los niños pequeños. A diferencia de los investigadores citados anteriormente, Seashore afirmaba que el sentido de la consonancia era algo natural y no aprendido, según señala Costa -Giomi (2001). Estas investigaciones parecen mostrar que los métodos basados en preferencias por estímulos consonantes no son adecuados para medir habilidades perceptuales armónicas infantiles, ya que no dan sólo información de la capacidad armónica de los niños, sino también de la inmersión y absorción de la cultura. (Costa -Giomi, 2001). 3.5.1. Investigaciones sobre discriminación armónica Algunos estudios sobre capacidades armónicas de los niños se han basado en la discriminación de acordes y acompañamientos. Hickman (1969) investigó la percepción de intervalos y acordes con niños de 8 a 14 años y encontró que incluso los niños de 8 años podían percibir variaciones muy finas en la entonación de un armónico en estos complejos estímulos. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 103 Teplov, B. M. (1966). Psychologie des aptitudes musicales.[ Psychology of musical aptitudes]. Paris: Presses Universitaires de France. Citado por Costa Giomi (2001). ! 114! Zennatti104 también estudió la percepción armónica. En sus investigaciones solicitaba que identificaran el acorde que presentaba un cambio entre pares similares de progresiones. Los niños de 6 años pudieron identificar el acorde en progresiones muy cortas (de dos acordes), pero no en progresiones más largas. (Costa -Giomi, 2001) Según Sloboda (1985), lo novedoso que hizo Zenatti fue estudiar las respuestas en contextos cercanos utilizando acordes y fragmentos musicales. Todos los participantes de la muestra total debían decidir entre pares de acordes donde un elemento era disonante y otro consonante; y sólo parte de la muestra realizó una segunda prueba donde les presentaron pares de fragmentos musicales con ritmo y melodía igual, pero con armonizaciones consonantes y disonantes. Zenatti encontró que en las dos pruebas la mayoría de participantes a partir de los siete años fueron consistentes en sus juicios sobre la consonancia y disonancia. Dentro de los que fueron estables, se vio que la preferencia por consonancia se da antes para los acordes que para los pasajes musicales. (Sloboda,1985, p. 109). Costa-Giomi105 concluyó que los niños pequeños pueden distinguir acordes en secuencias simples. Niños de 5 y 6 años pudieron reconocer la mayoría de los ocho cambios de acordes que ocurrían a intervalos desiguales en una progresión armónica. Pero no pudieron reconocer los cambios cuando la progresión se acompañada por una melodía. Si la melodía se tocaba con un timbre o registro claramente diferente del de la progresión, los niños pudieron reconocer más cambios armónicos que cuando los !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 104 Zenatti, A. (1974). “Perception et appreciation de la consonance musicale par l'enfants entre 4 et 10 ans”. Sciencies de l'Art, 9, P. 1-21. Citado por Costa Giomi (2001). 105 Costa. Giomi, E. (1994a). Recognition of chord changes by 4 and 5 year old American and Argentine children. Journal of Research in Music and Education, 42, pp. 68-85. Costa. Giomi, E (1994b) . Effect of timbre and register modification of musical stimuli on young children's identification of chord changes. Bulletin of the Council for Research in Music Education,121, pp. 1-15. ! 115! timbres y registros de la melodía de la progresión eran iguales. (Costa -Giomi, 2001). Está claro que los niños según estos estudios pueden distinguir acordes. Según Costa -Giomi (2001), puede que usen solo información melódica cuando tienen que discriminar acordes, “ya que distinguen ciertos sonidos individuales en los acordes y no las progresiones como entidades integrales. La presencia de otro estímulo melódico, como por ejemplo una melodía, simultáneamente con la presentación de la progresión, interfiere en la discriminación del contenido armónico del estímulo”. Algunos estudios realizados parece que necesitan de una respuesta más general a la armonía como los realizados por Petzold106 y Sterlings107, que han hecho estudios parecidos y han llegado a conclusiones opuestas. Presentaron series de canciones con diferentes acompañamientos y estudiaron cómo afectaban esas diferencias a la precisión vocal en el canto de los niños. Estos resultados sugieren que los niños de edad escolar parecen ser perceptivos a los acompañamientos armónicos, pero ésta percepción es influenciada por otras características de la música, como la melodía y el grado de familiarización con el estímulo. También Costa-Giomi y Dos Santos108 han realizado estudios similares y han encontrado diferencias en la precisión vocal y en el sentido tonal del canto de los niños. Imberty (1969) realizó investigaciones sobre los procesos cadenciales en las que niños escuchaban 12 fragmentos musicales con diferentes cadencias (perfecta, interrumpida, semicadencia, cadencia modulatoria, o la ausencia de cadencia) y debían emitir un !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 106 Petzold, R.G. (1966). Auditory perception of musical sounds by children in the first six grades. (Cooperative Research Project No. 1051). Madison University of Wiscosin. (ERIC Document Reproduction Service No. ED 010297). Citado por Costa Giomi (2001). 107 Sterling, P. A. (1984). A developmental study of the effects of accompanying harmonic context on children's vocal pitch accuracy of familiar melodies. Dissertation Abstracts International 45, 2436A. 108 Costa-Giomi, E. y Dos Santos, R.A.T. (in preparation). The effects of instruction on youngchildren’s perception of harmonic accompaniment. Canada, McGill University. ! 122! obligatoria, la creación de las Escuelas Municipales de Música y un estatus diferente para los estudios superiores de música con la creación de conservatorios como centros exclusivos de enseñanza superior (Roche, 2006, p. 5). En España, los primeros datos sobre los estudios musicales a nivel estatal se remontan al año 1830 cuando se funda el Conservatorio Nacional de Música y Declamación de Madrid116, también llamado Real Conservatorio de Música María Cristina. En el plan de estudios las únicas materias no instrumentales que se encuentran son: Composición, Solfeo, Literatura y Declamación. En la Real Orden de 29 de agosto de 1838 no se encuentra referencia alguna a la materia de armonía. En el año 1868 se declara disuelto este conservatorio, pero se crea en Madrid la Escuela Nacional de Música. En 1901 se promulga un Real Decreto modificando la anterior Escuela, que pasa a llamarse Conservatorio de Música y Declamación. Más tarde el Real Decreto de 1905 sirvió de norma para la creación de conservatorios, pero no tenía en absoluto un planteamiento de unidad entre los diferentes centros existentes ni de tipo pedagógico. Aún así sirvió de punto inicial para organizar todos los conservatorios españoles, siendo el Real Conservatorio de Madrid117 el único centro regulado por el estado. Había en varias provincias otros centros que aunque fueron un intento loable de este tipo de enseñanzas no estaban al amparo del estado ni siguieron las mínimas normas de éste. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 116Historia de las enseñanzas artísticas de música en España: en http://cpmhalffter.centros.educa.jcyl.es/sitio/index.cgi?wid_seccion=7&wid_item=169 117 Decreto de 15 de Junio de 1942 en http://www.boe.es/datos/pdfs/BOE/1942/185/A0483804840.pdf ! 123! Ya en 1917 se dicta el Real Decreto aprobando el Reglamento para el gobierno y el régimen del Real Conservatorio de Música y Declamación, pero habrá que esperar hasta mucho más tarde con el Decreto de 15 de junio de 1942 para ver materializado un plan algo más organizado, ya que era imprescindible la reforma de la enseñanza y la reorganización de todos los conservatorios españoles. Volviendo al primer artículo del decreto se indica que los conservatorios oficiales de Música y Declamación serán de tres tipos: Superiores, Profesionales y Elementales, siendo el Real Conservatorio de Madrid el único centro que ostente la categoría de centro de Enseñanza Superior y el único donde se expedirá el título de profesor en las distintas especialidades. Los títulos que se expedirán en los Conservatorios Profesionales serán: Enseñanzas Musicales, Compositor, Instrumentistas, Cantante, Enseñanzas de Declamación y Actor Teatral. Respecto a las enseñanzas118 que se ofrecen en el Real Conservatorio de Música y Declamación de Madrid encontramos la asignatura de Armonía dentro del apartado de “Cátedras numerarias”, estando Solfeo y teoría musical en el apartado de Clases especiales. También encontramos en el artículo 5 de este mismo Decreto las enseñanzas que se impartirán en los Conservatorios Elementales: Solfeo, nociones de Canto, Piano, Violín y Armonía. 3.6.2. El Decreto 2618/1966 (“Plan 66”) Según Roca (2014) la regulación más desarrollada antes de la LOGSE fue el Decreto 2618/1966 en el BOE del 24 de Octubre, conocido como el “Plan 66”. Esta ley en lo referente a las enseñanzas señala en el apartado dos lo referente a cómo se !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 118 Artículo 3 del Decreto de 15 de junio de 1942. ! 124! distribuyen los cursos y asignaturas en los tres grados elemental, medio y superior, pero no hay indicaciones ni directrices en cuanto a los tiempos lectivos, ratios, descripción de asignaturas u otros aspectos comunes a todos los centros que impartían estas enseñanzas. (Roca, 2014). En el apartado II “De las enseñanzas” se contempla la Armonía y Melodía acompañada como asignatura de cuatro cursos en el Grado Medio. Además en el apartado III “De los diplomas y Títulos”, artículo 11 encontramos que se nombra la obligatoriedad de haber cursado dicha asignatura en los siguientes casos: • Para la obtención del Título de Profesor de un Instrumento: Dos cursos de Armonía (sea de Armonía Analítica, sea de Armonía y Melodía acompañada) • Para la obtención del Título de Profesor de Solfeo, Teoría de la Música, Transposición y Acompañamiento: Cuatro cursos de Armonía y Melodía acompañada. • Para la obtención del Título de Profesor de Armonía, Contrapunto, Composición e Instrumentación: Cuatro cursos de Armonía y Melodía acompañada. Destacamos que esta asignatura es ya desde aquí reconocida explícitamente como un ámbito de conocimiento transversal para la toda la educación musical, especialmente como materia complementaria a las especialidades instrumentales. Esto se verá incrementado en los posteriores desarrollo curriculares con la inclusión de otras materias relacionadas con la armonía. ! 125! También en el apartado III, en el artículo 14 se especifican los requisitos de titulaciones exigidos para impartir docencia en los conservatorios superiores, profesionales y elementales entre otras entidades. En el apartado I, artículo 16.1 se explicitan los requisitos para acceder a los diferentes grados. Recordamos por tanto que este “Plan 66” aunque supone un gran avance con los anteriores, adolece de muchísimos aspectos, sobretodo a nivel pedagógico. 3.6.3. La Ley Orgánica General del Sistema Educativo y su desarrollo en los estudios musicales El 3 de Octubre de 1990 se aprueba la ley del 3 de Octubre de 1990, Ley Orgánica General del Sistema Educativo (Plan LOGSE). En el título preliminar, artículo 2 podemos encontrar las enseñanzas artísticas dentro de las llamadas “de régimen especial”. La ley aborda, por primera vez en el contexto de una reforma del sistema educativo, una regulación extensa de las enseñanzas de la música y de la danza, del arte dramático y de las artes plásticas y de diseño, atendiendo al creciente interés social por las mismas, manifestado singularmente por e incremento notabilísimo de su demanda. Diversas razones aconsejan que estén conectadas con la estructura general del sistema y que, a la vez, se organicen con la flexibilidad y especificidad necesarias para atender a sus propias peculiaridades y proporcionar distintos grados profesionales, alcanzando titulaciones equivalentes a las universitarias, que, en el caso de la Música y las ! 126! Artes Escénicas, que comprenden la Danza y el Arte Dramático, lo serán a la de Licenciado. (LOGSE, Preámbulo). La reforma emprendida con la LOGSE en los años noventa trajo cambios verdaderamente radicales para las enseñanzas de Música (ya citados en un apartado anterior: Su inclusión como materia obligatoria en la enseñanza general, la creación de las Escuelas de Música y un concepto diferente de los estudios superiores en el Conservatorio). Estos cambios demandaban un cambio de pensamiento y una nueva formación del profesorado, según indica Roche119 por lo que se crearon las nuevas especialidades de Pedagogía en sus dos modalidades, del Lenguaje y de la Educación Musical y del Canto y los Instrumentos, que vinieron a dar respuesta a esas demandas y a situarnos un poco más cerca de lo que se había hecho en Europa desde hacía mucho tiempo. Hay que recordar algunos hechos de los que partía esta reforma: • Los conservatorios eran la única vía de enseñanza institucionalizada de la música • La organización desde 1917 hasta 1990 estaba concebida como un “todo indivisible” desde los inicios hasta su máxima especialización • Para ejercer docencia no era necesaria ninguna formación inicial de carácter pedagógico. • No había una homologación de las titulaciones con el resto de enseñanzas del sistema !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 119 Elisa Roche, pedagoga musical que se encargó entre otros colaboradores de elaborar el plan de reforma de la educación musical en la LOGSE, luchó por modernizar la formación musical española en todos los niveles, es autora de innumerables artículos en la revista musical Doce notas. ! 127! • No existía regulación de creación y organización de los centros ni había objetivos para organizar los planes de estudios en sus diferentes grados. De toda esta situación de partida expuesta no es difícil imaginar que la reforma fuese una empresa de grandísima envergadura. A continuación se resume a grandes rasgos lo que supuso esta reforma para las enseñanzas y en especial para la Armonía. En el Capítulo primero, sección primera de la citada ley se articula por primera vez cierta ordenación y correspondencia entre la enseñanza general (en la que se incluye como novedad la Música como área de conocimiento obligatoria en la enseñanza primaria) y la enseñanza musical profesionalizadora encomendada a los Conservatorios. Además con el artículo 39.5 se crea el concepto de Escuela de Música y/o Danza para ofrecer enseñanza artística a todas las edades y sin conducir a títulos de validez académica y profesional. Esta ley supuso por tanto una reordenación total del sistema de enseñanza musical al que no fueron ajenos los conservatorios. (Roca, 2014, p. 208). Respecto a la homologación de las titulaciones con el resto de enseñanzas del sistema en el Título II, capítulo primero y en el Artículo 42 detalla lo siguiente: 1. Al término del grado elemental se expedirá el correspondiente certificado. 2. La superación del tercer ciclo del grado medio de música o danza dará derecho al titulo profesional de la enseñanza correspondiente. 3. Quienes hayan cursado satisfactoriamente el grado superior de dichas enseñanzas tendrán derecho al titulo superior en la especialidad ! 128! correspondiente. que será equivalente a todos los efectos al título de Licenciado Universitario. 4. Las Administraciones educativas fomentarán convenios con las universidades a fin de facilitar la organización de estudios de tercer ciclo destinados a los titulados superiores a que se refiere el apartado anterior. Respecto a la calidad de enseñanza encontramos en el Título IV, artículo 55 lo siguiente: Los Poderes públicos prestarán una atención prioritaria al conjunto de factores Que favorecen la calidad y mejora de la enseñanza, en especial a: a) La cualificación y formación del profesorado. b) La programación docente. c) Los recursos educativos y la función directiva. d) La innovación y la investigación educativa. e) La orientación educativa y profesional. f) La inspección educativa. g) La evaluación del sistema educativo. Nunca hasta entonces había estado de manera explícita estos factores en un documento legislativo. A partir de la LOGSE se desarrolló una gran cantidad de textos legislativos de ámbito estatal, autonómico y local. Uno de los más importantes para el caso que nos ocupa es el Real Decreto 756/1992, de 26 de Junio 1992 por el que se establece los aspectos básicos del currículo de los grados elemental y medio de las enseñanzas de ! 129! música: En él ya encontramos la disposición de objetivos para contribuir a desarrollar determinadas capacidades en los alumnos. Ya en el Artículo 8 encontramos lo siguiente refiriéndose al Grado Medio y que por primera vez tiene relación directa con la Armonía: e) Aplicar los conocimientos armónicos, formales e históricos para conseguir una interpretación artística de calidad. También en el artículo 10 encontramos respecto a la organización del currículo de las enseñanzas de música de Grado Medio lo siguiente: A) Asignaturas de obligatoria inclusión en todos los currículos que conduzcan a un mismo título en la especialidad instrumental correspondiente. A su vez, estas asignaturas se dividirán en: a) Asignaturas comunes, que deberán realizar todos los alumnos, con independencia de la especialidad instrumental cursada, b) Asignaturas propias de cada especialidad, que deberán cursar los alumnos de cada una de estas. B) Asignaturas determinadas discrecionalmente por cada Administración educativa al establecer el currículo de grado medio. En el artículo 11 encontramos que la asignatura de Armonía forma parte de las asignaturas comunes de obligada inclusión en Grado Medio, siendo las administración educativa quién deberá fijar el ciclo en que se deberá cursar dicha asignatura. Además, en el artículo 12 encontramos lo siguiente: ! 130! Los contenidos, objetivos y criterios de evaluación que constituyen las enseñanzas mínimas, correspondientes a las distintas asignaturas y especialidades de grado elemental y medio a que se refieren los artículos anteriores, serán los incluidos en los anexos 1, a) y 1, b), respectivamente, del presente Real Decreto. Para el caso concreto de las referencias a la armonía o aspectos relativos a ella, vemos que dentro de los objetivos de Lenguaje Musical en Grado Elemental se cita lo siguiente: g) Realizar experiencias armónicas, formales, tímbricas, etc. que están en la base del pensamiento musical consciente, partiendo de la práctica auditiva vocal e instrumental. En cuanto a contenidos de Lenguaje Musical en Grado Elemental se cita lo siguiente: • Reconocimiento auditivo de intervalos armónicos simples -mayores, menores y justos • Sensibilización, identificación y reconocimiento de elementos básicos armónicos y formalestonalidad, modalidad, cadencias, modulaciones, frases cortas, ordenaciones formales, etc. Y ya directamente las referencias en el anexo I. b. de este RD 569/1992 respecto a las enseñanzas mínimas de la asignatura de armonía en Grado Medio se concretan y detallan por primera vez una introducción a la materia, objetivos, contenidos, procedimientos y criterios de evaluación. ! 131! Se destacan a continuación algunas de las ideas más importantes del primer apartado de este anexo. En la introducción se justifica la gran importancia que tiene la armonía para la formación del músico. Se hace referencia a los múltiples elementos que conforman el lenguaje musical occidental, divisibles en lo conceptual, pero formando un todo en su percepción y contexto musical. Esta materia conforma el papel morfológico y sintáctico de este lenguaje. Se argumenta el necesario conocimiento de las características del sistema tonal ya que es una valiosa y poderosa herramienta para el desarrollo de la escucha consciente e inteligente. El papel de la armonía es proporcionar un profundo conocimiento del sistema tonal y de su funcionamiento entre otros aspectos. Se da por hecho que la armonía es una continuación del lenguaje musical y por tanto sus nociones más básicas estén contenidos en el aprendizaje esta materia. Además se debe tener en cuenta que la práctica vocal e instrumental habrán supuesto un contacto directo con un repertorio de músicas compuestas sin duda enmarcadas dentro del sistema tonal que debe ser una prioridad en la educación y en esta etapa formativa. El conocimiento profundo del sistema tonal le llevará a ampliar la comprensión en otra materias como en Historia de la música. También en este RD 569/1992 respecto a las enseñanzas mínimas de la asignatura de Lenguaje Musical en Grado Medio se encuentran explicitados elementos relevantes como una introducción a la materia, (donde explica el carácter de ampliación y profundización con respecto a las enseñanzas de grado elemental), objetivos, contenidos, procedimientos y criterios de evaluación. ! 234! evitaba que coincidiese la versión “mejor” en un lugar determinado. El orden de audición se muestra en la tabla 8: Tabla 8. Orden de audición de melodías en el experimento. (Fuente: elaboración propia) MELODÍA 1 MELODÍA 2 MELODÍA 3 MELODÍA 4 1ª Versión b a c a 2ª Versión c b a c 3ª Versión a c b b La investigadora decía en voz alta, antes de poner cada poner cada audio, el número de melodía y versión que iba a sonar. Se pidió que no colocasen ninguna pegatina hasta que hubiese finalizado cada audición y la investigadora diese permiso. Una vez se comprobó que todos habían terminado de colocar las pegatinas correspondientes se procedió a recoger y a numerar cada cuestionario. 4.5.5.3. Descripción de la situación experimental para el Test 2 Recordamos que esta fase solo la realizaron los sujetos que sí recibieron instrucción. El procedimiento que seguimos en esta prueba fue mucho más rápido, ya que los alumnos estaban colocados y provistos de lápices o bolígrafos. Se repartieron los segundos cuestionarios y se pidió que volviesen a rellenar los datos identificativos. ! 235! La investigadora explicó que este cuestionario estaba directamente relacionado con las sesiones de instrucción realizadas y constaba de dos actividades: Reconocimiento auditivo y detección de errores. En la primera actividad se presentaba un cuadro con algunas casillas vacías que debían rellenar. Se trataba exactamente de reconocer los tres acordes tonales (sensaciones de reposo, tensión y función intermedia). Este reconocimiento se pretendía medir mediante las actividades de completar (escribir la inicial del acorde) o detectar error o acierto en lo que se escuchaba. A continuación se dio la siguiente explicación igual en todos los centros: Vamos a realizar dos actividades en las que hay que escuchar cuatro secuencias de cuatro acordes. En la primera se trata de escuchar y completar la casilla vacía con la letra que corresponde al acorde escuchado. A continuación vemos la tabla entregada a los sujetos como Actividad 1 del Test 2: Tabla 9. Actividad 1 del Test 2. Inspirada en Cuaderno de Audición Metodología IEM (Cañada, López y Molina, 2004). ! 236! Seguidamente presentamos la tabla completa con las respuestas correctas que debían completar los participantes. Tabla 10. Plantilla con aciertos señalados en rojo en Cuaderno de Audición de la Metodología IEM (Cañada, López y Molina, 2004). En la segunda actividad se trata de escuchar y detectar si hay o no error en las secuencias de cuatro acordes escuchadas, según lo indicado en esta tabla: Tabla 11. Actividad 2 del Test 2. Inspirada en Cuaderno de Audición Metodología IEM (Cañada, López y Molina, 2004). ! 237! ! Esta!es!la!plantilla!con!los!aciertos!señalados!en!rojo:! ! Tabla 12. Plantilla con aciertos señalados en rojo. (Fuente: Elaboración propia) 4.6. Metodología de análisis de datos En el presente apartado detallamos cómo hemos realizado el proceso de análisis estadístico de los datos de los tests. Tras un resumen de los principales datos previos (4.6.1) exploramos cada una de nuestras Hipótesis (4.6.2, 4.6.3 y 4.6.4) 4.6.1. Datos previos En este apartado concretaremos los siguientes datos: • edad de los sujetos participantes • centros colaboradores ! 238! • grupos analizados • género 4.6.1.1. Edad En este apartado presentamos una tabla con una descripción de los datos estadísticos más relevantes de la edad de los sujetos participantes: • número de sujetos válidos • número de sujetos perdidos • media • mediana • moda • desviación típica • varianza • valor mínimo • valor máximo También presentamos una tabla con los siguientes datos de la variable edad: • frecuencia • porcentaje • porcentaje válido • porcentaje acumulado Para mejor comprensión visual adjuntamos una figura con un gráfico circular. ! 239! A fin de simplificar la distribución de las edades de los sujetos, los hemos agrupado en tres grupos: • los de menor edad, 6-8 años (P) • los de edad intermedia, 9-10 años (M) • los de mayor edad, 11-13 años (G) Según nuestras Hipótesis, deberíamos detectar capacidades de reconocimiento armónico en todos los grupos, si bien en mayor medida en los medianos y grandes. Mostraremos un gráfico de los alumnos por edades y un resumen de sus frecuencias en forma de tabla 4.6.1.2. Centros En este apartado enumeramos los centros colaboradores que ya han sido descritos. A continuación presentamos una tabla donde se reflejan los siguientes datos estadísticos: • frecuencia • porcentaje • porcentaje válido • porcentaje acumulado Para mayor comprensión visual adjuntamos un gráfico circular con estos mismos porcentajes y frecuencias. ! 240! Hemos considerado de interés realizar un análisis según el tipo de centro y hemos sumado todos los alumnos de centros de enseñanza musical específica (conservatorios y escuelas de música, A1 y B1) para compararlos con los alumnos de centros de enseñanza general (A2 y B2). También hemos adjuntado una figura con un gráfico circular para mejor comprensión visual de este agrupamiento que define la instrucción musical previa de los sujetos. 4.6.1.3. Grupos Como hemos establecido en 4.5.3, los grupos de la investigación se realizaron en base a si tenían o no educación formal musical y si habían recibido o no instrucción durante la fase previa a la situación experimental. Estos grupos ya se han descrito en el apartado 4.5.3 de la presente tesis, no obstante adjuntamos a continuación a modo recordatorio en la tabla 13 tabla. Tabla 13. Grupos experimentales. (Fuente: elaboración propia) A1 Alumnos con educación musical formal (Conservatorios y Escuela de Música) que reciben instrucción A2 Alumnos sin educación musical formal (Colegios) que reciben instrucción B1 Alumnos con educación musical formal (Conservatorios y Escuela de Música) que no reciben instrucción B2 Alumnos sin educación musical formal (Colegios) que no reciben instrucción Además presentaremos mediante una tabla los siguientes datos estadísticos más relevantes según los grupos experimentales A1, A2, B1 y B2 ! 241! • frecuencia • porcentaje • porcentaje válido • porcentaje acumulado Hemos considerado de interés realizar un análisis según el tipo de centro y hemos sumado todos los alumnos de centros de enseñanza musical específica (conservatorios y escuelas de música, A1 y B1) para compararlos con los alumnos de centros de enseñanza general (A2 y B2). También hemos adjuntado una figura con un gráfico circular para mejor comprensión visual de este agrupamiento que define la instrucción musical previa de los sujetos. 4.6.1.4. Género Si bien el género no es una variable operativa en nuestras Hipótesis, quisimos recogerla en la toma de datos para comparar con otros estudios (4.6.3.4) que muestran resultados distintos en cuanto a la percepción armónica por géneros. Para analizar el género hemos realizado una tabla con los siguientes datos estadísticos: • número de sujetos válidos • número de sujetos perdidos • media • mediana • moda • desviación típica • varianza ! 242! Además, en una segunda tabla mostramos los siguientes datos de la variable género: • frecuencia • porcentaje • porcentaje válido • porcentaje acumulado También hemos adjuntado estos datos en una figura de gráfico circular. 4.6.2. Comprobación de la Hipótesis 1. Test 1: resultados frente a la esperanza matemática Comenzamos el estudio de nuestras Hipótesis por la primera, que estima que los alumnos tienen, a partir de la edad en la que comienza la educación musical formal (8 años) capacidad de reconocer diferentes tipos de acompañamiento, prefiriendo los tonales. Esta capacidad debería variar en función de la edad y del tipo de educación musical recibida. La herramienta básica que utilizamos para ello es la comparación del número de errores de los sujetos frente a la esperanza matemática147. 4.6.2.1. Datos generales Utilizamos el Test 1 para comprobar si, de acuerdo a nuestra primera Hipótesis los sujetos son capaces de distinguir los distintos tipos de acompañamiento a una melodía. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 147 Esperanza matemática es la media de los errores que se obtendrían en caso de responder aleatoriamente. ! 243! Una vez recogidos los datos de todos los individuos de la muestra, se ha generado una variable que contabilizara el número de errores cometidos en estas audiciones (es decir, todas las veces en que su respuesta no corresponde a la respuesta esperada). Se ha elaborado una tabla con los datos estadísticos relevantes siguientes: • número de sujetos válidos • número de sujetos perdidos • media • mediana • moda • desviación típica • varianza • valor mínimo • valor máximo Esta tabla tiene el siguiente formato: Tabla 14. Datos descriptivos sobre la variable nº de errores N Válidos Perdidos Media Mediana Moda Desv. típ. Varianza Mínimo Máximo ! 250! Tabla 20. Prueba T para la igualdad de medias t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior Si el p-valor es inferior al 5% se rechazará la hipótesis nula, concluyendo que las diferencias son significativas. En el caso de que las diferencias sean significativas realizaremos un contraste tstudent sobre las medias de errores por grupo para comprobar cual de ellos comete menos errores. Las hipótesis de este contraste son: • H0:número de errores medios cometidos por el primer grupo es inferior al número de errores medios cometidos por el segundo grupo (por ejemplo: (!!<!!)). • H1: número de errores medios cometidos por el primer grupo es superior al número de errores medios cometidos por el segundo grupo (por ejemplo: (!!>!!)). Para realizar esta prueba, se requiere de tres suposiciones: • Las poblaciones muestrales tienen una distribución normal (se verifica pues el tamaño muestral es grande152) • Las dos muestras son independientes (se verifica) • Las desviaciones estándar de ambas poblaciones son iguales (Pruebas de Levene del SPSS). El estadístico de contraste en este caso es: !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 152 Teorema Central del Límite. Ver Apéndice 9.4 ! 251! Este valor debe ser comparado con el valor crítico encontrado en la tabla t-Student con el min{!!−1,!!−1!} 153 grados de libertad y nivel de significación α (en este caso 0,05), por ejemplo154: Si es valor del estadístico es mayor que el valor crítico rechazaremos la hipótesis nula, por lo que concluiremos que el número de errores medios cometidos por el primer grupo es superior al número de errores medios cometidos por el segundo grupo, y viceversa. A continuación queremos comprobar el efecto de la instrucción realizada según la Metodología IEM en función de las edades de los sujetos. Por lo tanto comparamos los datos de los distintos grupos de edad entre los grupos A1 y A2 (los que recibieron instrucción, siendo los primeros de centros de enseñanza musical específica y los segundos de enseñanza general.) P ara ello realizamos los contraste por grupos de edad en los grupos A1 (P-A1 / M-A1 / G-A1) y A2 (P-A2 / M-A2 / G-A2) Realizaremos como otras veces análisis de varianza para ver si podemos rechazar la hipótesis planteada, en este caso: !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 153 Siguiendo los grupos del supuesto anterior el mínimo valor entre {!!−1,!!−1!}. 154 Supuesto para 70 grados de libertad y 5% de significación. ! 252! H0: No existen diferencias significativas entre el número medio de errores cometidos por los diferentes grupos de edad (𝜇!=𝜇!=𝜇!) H1: Existen diferencias significativas entre el número medio de errores cometidos por los diferentes grupos de edad de los alumnos Para realizar este contraste debemos utilizar de nuevo el análisis de la varianza, cuyos resultados exponemos en forma de tabla con el siguiente formato: Tabla 21. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas Estadístico de Levene gl1 gl2 Sig. En el caso de que se asuma la homogeneidad siendo el p-valor superior al 5% se podrá aplicar el análisis ANOVA155, expuesto en una tabla con el siguiente formato: Tabla 22. ANOVA de un factor Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig. Inter-grupos Intra-grupos Total Si el p-valor es mayor que 0,05 asumimos que la edad no es un factor significativo. En caso de que el p-valor sea menor que 0,05 entenderemos que las diferencias son significativas, por lo que realizaremos posteriores contrastes entre parejas de grupos (P/M, P/G, M/G) para averiguar cuáles comentes menos errores. Estos !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 155 Ver Apéndica 9.4 ! 253! contrastes se realizan según el procedimiento establecido en los contrastes por parejas de edades descritos más arriba (ver 4.6.3.1.). 4.6.3.2. Contraste según el grupo La siguiente cuestión a dilucidar es si el número de errores cometidos por los sujetos varía según pertenezcan a uno y otro grupo experimental (A1, A2, B1, B2). Para ello aplicaremos la misma metodología de contraste de hipótesis de diferencia de medias realizada para los grupos de edades, pero ahora se aplicará según los grupos experimentales: • A1 / A2 • A1 / B1 • A1 / B2 • A2 / B1 • A2 / B2 • B1 / B2 4.6.3.3. Contraste según el grupo y edad En primer lugar mostramos un gráfico de barras con la distribución de errores dentro de cada uno de los cuatro grupos (A1, A2, B1 y B2) según el rango de edad (pequeños, medianos y grandes). A continuación queremos averiguar el efecto de la educación musical previa y de la instrucción recibida en los distintos tipos de sujetos, pero en función de la edad. Realizamos esto mediante nueve contrastes de hipótesis: ! 254! • Entre sujetos que reciben instrucción según la Metodología IEM, pero que tienen educación formal previa o no (A1-A2): o P-A1/ P-A2 o M-A1/M-A2 o G-A1/ G-A2 • Entre sujetos que tenían educación musical formal previa, pero que reciben o no instrucción según la Metodología IEM (A1-B1): o P-A1 / P-B1 (pequeños) o M-A1 / M-B1 (medianos) o G-A1 / G-B1 (grandes) • Entre sujetos que no tenían educación musical formal previa, pero que reciben o no instrucción según la Metodología IEM (A2-B2): o P-A2 / P-B2 (pequeños) o M-A2 / M-B2 (medianos) o G-A2 / G-B2 (grandes) El desarrollo y formato de estos contrastes son iguales al resto de contrastes de hipótesis realizados, incluyendo: • tabla de datos estadísticos de los grupos (N, Media, Desviación típica, Error típico de la media) • prueba de Levene para la igualdad de varianzas • en el caso de que las diferencias sean significativas realizamos un contraste TStudent sobre las medias de errores para ver quien comete menos errores. ! 255! 4.6.3.4. Diferencias entre el número de errores cometidos por género Puesto que algunos trabajos de nuestro marco teórico (ver en apartado 3.3.1.2) como los de Zenatti (1969) y Shutter-Dyson y Gabriel (1981) recogían diferencias en los resultados en cuanto al género de los sujetos, nos pareció interesante recoger esta variable en nuestros datos, a fin de poder estudiar si existen diferencias en el reconocimiento de la armonía entre los niños y niñas. Para ello realizaremos un contraste cuya hipótesis nula es que no existen diferencias significativas entre niños y niñas, frente a la alternativa, existen diferencias significativas entre niños y niñas. El contraste coincide con el ya descrito anteriormente En caso de encontrar diferencias significativas globales, continuaríamos haciendo ulteriores contrastes por edades y grupos. 4.6.4. Comprobación de la Hipótesis 3 La Hipótesis 3 plantea la eficacia de la instrucción según la Metodología IEM impartida a los sujetos de los grupos A1 y A2. Estos alumnos realizaron dos Tests (2 a y 2 b). En el primero de ellos (2 a: reconocimiento de funciones tonales) estudiaremos la eficacia en sí de la instrucción y posteriormente comprobaremos dos cuestiones más específicas que explicaremos más adelante. En el segundo de ellos (2 b: detección de errores), similar pero con un enfoque diferente, estudiaremos asimismo la eficacia de dicha instrucción. ! 256! 4.6.4.1. Test 2 a: Reconocimiento de funciones tonales En el Test 2 a (4.5.4.4) se presentaba a los sujetos una matriz con 16 casillas (4 filas x 4 columnas). Cada fila corresponde a una estructura armónica que escuchaban. En cada una de ellas había dos casillas rellenas con el acorde correspondiente y dos en blanco. Los sujetos debían rellenarla intentando reconocer cada una de estas funciones, basándose en lo aprendido en las 2 sesiones de instrucción recibida. El estudio se basa en sacar conclusiones sobre el número de errores cometidos en esta prueba, teniendo en cuenta que cada casilla tienen tres posibilidades (T / S / D). En primer lugar comparamos la media de estos errores con la esperanza matemática (4.6.4.1.1), a fin de comprobar la eficacia, ya que entendemos que si el número medio de errores es inferior a este valor podemos asumir un cierto grado de eficacia de la instrucción. Este estudio se realiza por medio de contrastes de hipótesis en la forma que se explicará. Seguidamente nos interesa comprobar en qué grupos ha sido más eficaz la instrucción, lo que realizaremos mediante contraste de hipótesis entre los datos por grupos (A1 / A2) y por edades dentro de los grupos (P-A1 / M-A1 / G-A1 / P-A2 / MA2156) (4.6.4.1.2). A continuación realizamos dos estudios posteriores sobre los mismos datos que no indican específicamente mayor eficacia de la instrucción, sino que nos ilustran sobre el modo de pensar de los sujetos, qué circunstancias les hace más o menos favorable el reconocimiento. En primer lugar estudiamos si es más fácil reconocer la repetición de !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 156 En la muestra no había alumnos grandes del grupo A2 (N(g-A2)=0) ! 257! un acorde anterior ya conocido que un acorde sin referencia (“Prueba de repetición”) (ver 5.4.3.1). Finalmente estudiaremos si alguna de las funciones tonales (T / S / D) es más fácil de reconocer que otra (Ver 5.4.3.2). Estos datos nos pueden orientar para realizar futuras sesiones de instrucciones más eficaces. 4.6.4.1.1. Comparación con la esperanza matemática A fin de comprobar el efecto de la instrucción recibida por los alumnos que hacen el Test 2a (reconocimiento de funciones tonales), realizamos un contraste de hipótesis entre las distintas medias de errores y la esperanza matemática, que en este caso es 10/3=5,33 (ya que los alumnos debían contestar a 8 preguntas con el 2/3 de fallo, por lo que 8*2/3=5,33). Realizamos este contraste entre los grupos que realizaron el Test (A1 / A2) y por edades (P/M/G) dentro de estos grupos. En primer lugar estudiamos la media de errores de cada grupo por separado (A1 y A2) para ver si cometen un error medio inferior a 6 en el Test 2 a (Primer valor entero superior a la esperanza matemática). Este estudio es análogo al ya realizado en 4.6.3.1 y en él se presentan • Enunciado de hipótesis de contraste (número de errores es superior o inferior a 6 • Tabla de datos descriptivos del grupo • Tabla de comparación con el valor de prueba (6). Si la probabilidad asociada al estadístico es inferior a 0,05, se rechaza la hipótesis nula. Es decir, este grupo de alumnos comete un error por debajo de la media. ! 258! Todos los contrastes requieren de hipótesis, estadísticos y región crítica. Estos cálculos se han realizado con el programa IBM SPSS STATISTIC, 21. Los resultados son dirán si la instrucción ha sido eficaz para cada grupo en este Test de reconocimiento de funciones tonales. Seguidamente repetimos el contraste con la esperanza matemática para cada uno de los grupos de edad (P-A1, M-A1, G-A1, P-A2, M-A2157). Estos contrastes se hacen de la misma manera. 4.6.4.1.2. Contrastes entre grupos y edades A continuación comparamos los resultados de cada grupo para ver en cuál la instrucción ha sido más eficaz. Comenzamos comparando los grupos A1 y A2 en su conjunto para el Test 2 a. Para esto realizamos un contraste de las siguientes hipótesis: H0: No existen diferencias significativas entre los errores cometidos por los alumnos del grupo A1 y A2 H0: Existen diferencias significativas entre los errores cometidos por los alumnos del grupo A1 y A2 Este contraste tiene el mismo desarrollo ya explicado en 4.6.3.1. Seguidamente comprobamos si estas diferencias también se mantienen con la edad, comparando: !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 157 No había alumnos grandes del grupo A2 (N(g-A2)=0) ! 259! • P-A1 / M-A1 • P-A1 / G-A1 • M-A1 / G-A1 • P-A2 / M-A2 • No se pueden realizar contrastes con G-A2 , ya que no existen sujetos de este subgrupo Continuamos comparando la media de errores entre los dos grupos en cada subgrupo de edad: • P-A1 / P-A2 • M-A1 / M-A2 • G-A1 / G-A2 no se puede realizar, ya que no existen sujetos de G-A2 El desarrollo y formato de estos contrastes son iguales al resto de contrastes de hipótesis realizados, incluyendo: • tabla de datos estadísticos de los grupos (N, Media, Desviación típica, Error típico de la media) • prueba de Levene para la igualdad de varianzas • en el caso de que las diferencias sean significativas realizamos un contraste Tstudent sobre las medias de errores para ver quien comete menos errores. 4.6.4.2. Test 2 b: Descubrimiento de errores En el Test 2 b (4.5.4.4) se presentaba a los sujetos una matriz con 16 casillas (4 filas x 4 columnas). Cada fila corresponde a una estructura armónica que escuchaban. ! 266! El estadístico de contraste es: !=!!−!!" !!(!!!!) !! +!%!(!!!%!) !!" Este valor hay que compararlo con el valor crítico de la tabla normal con nivel de significación α/2. Si el estadístico es menor que el valor crítico, se rechaza la hipótesis nula, es decir, se dirá que existen diferencias significativas entre los porcentaje de error cometidos en las casillas donde se conocía la respuesta anterior frente a los errores cometidos en las casillas donde no se conocía. A continuación repetimos el contraste para cada uno de los grupos A1 y A2 por separado. Finalmente comparamos los resultados de los grupos A1 y A2 entre sí para ver cuáles realizan menos errores de repetición en términos totales (no porcentuales en este caso). Las hipótesis de este contraste son: H0: el número de errores de repetición en los grupos A1 y A2 son iguales H1: existen diferencias en el número de errores de repetición entre los grupos A1 y A2. El contraste se realiza de la manera acostumbrada, descrita ya anteriormente. 4.6.4.3.2. Prueba de funciones tonales En el apartado 4.5.5.3 ya explicamos en qué consiste el Test 2a (reconocimiento de funciones tonales). Se trata de identificar auditivamente las tres funciones T / S / D. ! 267! Nos planteamos si alguna de estas funciones es más fácil de reconocer que las otras, lo que podría tener implicaciones a la hora de diseñar la instrucción, secuenciando las actividades en función de su dificultad. Partimos de la siguiente tabla de respuestas correctas: Tabla 26. Respuestas correctas a completar Presentaremos una tabla en la que se contabilice el número de errores que se comete en cada una de ellas. Relacionando el número de errores con la función de cada celda podremos determinar cuál fue más difícil para los sujetos. Presentaremos el número de errores también en forma de gráfico de barras y posteriormente los agrupamos por funciones. 4.6.4.3.2.1. Por funciones Ya que de las 8 respuestas que tenían que dar los alumnos en cuatro la respuesta correcta era T, en dos la D y en dos la S, calculamos el porcentaje de errores para cada función tonal, comparándola con la esperanza matemática (66,6%, ya que cada celda tiene tres posibilidades y sólo una es correcta) y entre sí. Presentamos una tabla con el porcentaje de errores por funciones. ! 268! 4.6.4.3.2.2. Por grupos A continuación estudiamos si un grupo presenta más errores que el otro al identificar las distintas funciones tonales. Para esto contrastamos el número de errores entre: • Errores al identificar T entre A1 / A2 • Errores al identificar S entre A1 / A2 • Errores al identificar D entre A1 / A2 Realizaremos el contraste por el procedimiento acostumbrado. 4.6.4.3.2.3. Por edad A continuación estudiamos la identificación de las distintas funciones tonales está relacionada con la edad, realizamos tres grupos de tres contrastes según los tres grupos de edad (P / M / G) y las tres parejas de funciones tonales • Con los sujetos del grupo de edad menor (P) o Errores al identificar T / S entre los sujetos del grupo de edad pequeño (PT / PS) o Errores al identificar T / D entre los sujetos del grupo de edad pequeño (PT / PD) o Errores al identificar S / D entre los sujetos del grupo de edad pequeño (PS / PD) • Con los sujetos del grupos de edad intermedio (M): o Errores al identificar T / S entre los sujetos del grupo de edad mediano (MT / MS) ! 269! o Errores al identificar T / D entre los sujetos del grupo de edad mediano (MT / MD) o Errores al identificar S / D entre los sujetos del grupo de edad mediano (MS / MD) • Con los sujetos del grupos de edad mayor (G): o Errores al identificar T / S entre los sujetos del grupo de edad grande (GT / GS) o Errores al identificar T / D entre los sujetos del grupo de edad grande (GT / GD) o Errores al identificar S / D entre los sujetos del grupo de edad grande (GS / GD) Realizaremos los contrastes por un procedimiento similar al acostumbrado: • En primer lugar una tabla con los datos descriptivos • Salida SPSS para muestras relacionadas Si el p-valor no supera el 5% rechazaremos la hipótesis nula, por lo que concluiremos que hay diferencias significativas en este grupo de edad a la hora de identificar estas funciones. En este caso proseguiremos con el contraste de manera análoga a la que hemos venido realizando para comprobar qué función presenta más dificultades. ! ! ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ! ! 273! 5. Análisis y discusión de resultados 5.1. Datos Previos La muestra que hemos elegido para realizar el estudio tiene tamaño (N) 256. Como ya dijimos en el apartado 4.5.2., la selección se hizo en base a su disponibilidad en función de los centros y profesores colaboradores. 5.1.1. Edad Los datos descriptivos más destacables de la variable edad de estos alumnos se muestran a continuación en esta tabla: Tabla 27. Datos descriptivos de la variable edad N sujetos válidos 256 Perdidos 0 Media 8,8906 Mediana 9,0000 Moda 7,00 Desviación típica 1,72517 Varianza 2,976 Mínimo 6,00 Máximo 13,00 En esta tabla observamos la media de edad es 8,9 años y la edad más frecuente de la muestra es 7 años. Por lo tanto, nos hemos centrado en la franja baja del rango de edades. Existe poca dispersión en los datos pues la desviación típica es 1,72517. La edad de los sujetos se encuentra entre 6 y 13 años. ! 274! A continuación se muestra la tabla de frecuencias, en la que podemos observar los porcentajes de la variable edad: Tabla 28. Distribución de frecuencias de la variable edad Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado Válidos 6,00 2 0,8 0,8 0,8 7,00 78 30,5 30,5 31,3 8,00 39 15,2 15,2 46,5 9,00 51 19,9 19,9 66,4 10,00 20 7,8 7,8 74,2 11,00 47 18,4 18,4 92,6 12,00 17 6,6 6,6 99,2 13,00 2 0,8 0,8 100,0 Total 256 100,0 100,0 ! Figura 46. Gráfico por sectores de la edades de los sujetos participantes. Fuente: elaboración propia. ! Por orden de frecuencia, las edades más frecuentes son 7 y 9 años, que suponen casi la mitad de la muestra. Junto a los de 8 años suponen un 65%. Los sujetos de 12 y ! 275! 13 años, que no son tan interesantes para nuestros objetivos (puesto que nos centramos en la edad de iniciar estudios de música) suponen menos del 8%. ! A fin de simplificar la distribución de las edades de los sujetos, hemos dividido a la muestra en tres grupos de edades: • Los de menor edad, 6-8 años (P) • Los de edad intermedia, 9-10 años (M) • Los de mayor edad, 11-13 años (G) Mostraremos a continuación un gráfico por sectores de los alumnos por edades y un resumen de sus frecuencias: Figura 47. Gráfico de sectores por grupos de edad: pequeños, medianos y grandes. A continuación mostramos los mismos datos en forma de tabla: Tabla 29. Distribución de frecuencias por grupos de edades Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado Válidos EDAD-6_8 119 46,5 46,5 46,5 EDAD_9_10 71 27,7 27,7 74,2 EDAD_11_13 66 25,8 25,8 100,0 Total 256 100,0 100,0 ! 282! Los alumnos pueden cometer de 0 a 12 errores, la media de errores cometidos es 6.5 y el número de errores más frecuente en la muestra es de 8. Los porcentajes de errores se muestran a continuación. Tabla 36. Datos descriptivos sobre la frecuencia de la variable nº de errores Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado Válidos 0,00 6 2,3 2,3 2,3 1,00 5 2,0 2,0 4,3 2,00 12 4,7 4,7 9,0 3,00 16 6,3 6,3 15,2 4,00 22 8,6 8,6 23,8 5,00 17 6,6 6,6 30,5 6,00 33 12,9 12,9 43,4 7,00 40 15,6 15,6 59,0 8,00 47 18,4 18,4 77,3 9,00 33 12,9 12,9 90,2 10,00 15 5,9 5,9 96,1 11,00 9 3,5 3,5 99,6 12,00 1 0,4 0,4 100,0 Total 256 100,0 100,0 A continuación presentamos los datos de frecuencia. Figura 51. Gráfico por sectores del número de errores ! 283! Como podemos observar en este gráfico el número mayor de errores cometido por sujetos es 8 (moda), siguiendo el error de 7 y de 6. La media es 6,49. Hay que destacar que hay seis sujetos que no cometen errores. A continuación mostramos los datos de análisis descriptivo de los datos de frecuencia de la variable “número de errores” según la edad y las frecuencias en forma de tabla. para los sujetos menores (P) Tabla 37. Datos descriptivos sobre la variable nº de errores (P) N Válidos 119 Perdidos 0 Media 7,4958 Mediana 8,0000 Moda 8,00 Desv. típ. 2,29913 Mínimo 2,00 Máximo 12,00 Tabla 38. Datos descriptivos sobre la frecuencia de la variable nº de errores (P) Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado Válidos 2,00 2 1,7 1,7 1,7 3,00 7 5,9 5,9 7,6 4,00 10 8,4 8,4 16,0 5,00 4 3,4 3,4 19,3 6,00 9 7,6 7,6 26,9 7,00 17 14,3 14,3 41,2 8,00 27 22,7 22,7 63,9 9,00 22 18,5 18,5 82,4 10,00 12 10,1 10,1 92,4 11,00 8 6,7 6,7 99,2 12,00 1 0,8 0,8 100,0 Total 119 100,0 100,0 ! 284! Como podemos observar el valor que más se repite es 8, ya que parece que 27 sujetos del grupo de los pequeños cometen este número de errores. No hay ninguno del grupo de pequeños que no cometa errores. Los datos son más altos que en la media general ya que la media de errores de los pequeños es de 7,49 frente a la media general que es 6,49. A continuación mostramos los datos de análisis descriptivo de los datos de frecuencia de la variable “número de errores” según la edad y las frecuencias en forma de tabla. para los sujetos de edad intermedia (M). Tabla 39. Datos descriptivos sobre la variable nº de errores (M) N Válidos 71 Perdidos 0 Media 6,6197 Mediana 7,0000 Moda 8,00 Desv. típ. 2,21273 Mínimo 0,00 Máximo 11,00 Tabla 40. Datos descriptivos sobre la frecuencia de la variable nº de errores (M) Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado Válidos 0,00 1 1,4 1,4 1,4 1,00 1 1,4 1,4 2,8 2,00 2 2,8 2,8 5,6 3,00 2 2,8 2,8 8,5 ! 285! 4,00 5 7,0 7,0 15,5 5,00 9 12,7 12,7 28,2 6,00 10 14,1 14,1 42,3 7,00 12 16,9 16,9 59,2 8,00 16 22,5 22,5 81,7 9,00 9 12,7 12,7 94,4 10,00 3 4,2 4,2 98,6 11,00 1 1,4 1,4 100,0 Total 71 100,0 100,0 Vemos que un solo sujeto no comete errores y que el porcentaje de la moda (22,7 y 22,5) en número mayor de errores (8) que cometen pequeños y medianos es muy similar. a grupo de pequeños. Aquí la media es ahora de 6,6 que desciende con respecto a la de los pequeños ( 7,49). A continuación mostramos los datos de análisis descriptivo de los datos de frecuencia de la variable “número de errores” según la edad y las frecuencias en forma de tabla. para los sujetos mayores (G) Tabla 41. Datos descriptivos sobre la variable nº de errores (G) N Válidos 66 Perdidos 0 Media 4,5455 Mediana 5,0000 Moda 6,00 Desv. típ. 2,50650 Mínimo 0,00 Máximo 9,00 ! 286! Tabla 42. Datos descriptivos sobre la frecuencia de la variable nº de errores (G) Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado Válidos 0,00 5 7,6 7,6 7,6 1,00 4 6,1 6,1 13,6 2,00 8 12,1 12,1 25,8 3,00 7 10,6 10,6 36,4 4,00 7 10,6 10,6 47,0 5,00 4 6,1 6,1 53,0 6,00 14 21,2 21,2 74,2 7,00 11 16,7 16,7 90,9 8,00 4 6,1 6,1 97,0 9,00 2 3,0 3,0 100,0 Total 66 100,0 100,0 Aquí ya vemos que casi todos los sujetos (5) que no cometen ningún error son de este grupo. Hay que destacar que la media de los grandes (4,5) desciende con respecto a los pequeños y medianos que tenían 7,4 y 6,6 respectivamente. El error máximo que cometían los pequeños y medianos que era 8, ahora ya solo lo comete un 6,1%. Los mismos datos se observan en forma de gráfico: Figura 51. Recuento por grupos: número de errores de pequeños, medianos y grandes. Cada columna muestra el total de errores de cada grupo de edad. ! 287! Figura 52. Porcentajes de errores por grupos: pequeños, medianos y grandes. Cada columna muestra el porcentaje de sujetos que comete un determinado número de errores en cada rango de edad. Podemos ver que los que cometen 12 errores pertenecen solo al grupo de los pequeños. Vemos además que el 100% de los que cometen 12 errores pertenecen todos al grupo de los pequeños. También señalamos que el 80% de los que no cometen ningún error son del grupo de los grandes. Estos datos preliminares dejan ver que efectivamente la edad parece ser un factor influyente. Pero dado que nuestro primer objetivo consiste en averiguar en qué medida los sujetos poseen la capacidad de reconocer distintos tipos de acompañamiento (unos tonales y otros no), lo importante es comparar estos resultados con la esperanza matemática, es decir, el número de errores esperable en caso de responder aleatoriamente al Test 1. ! 288! 5.2.2. Contraste según la edad Lo que más nos interesa es saber si la diferencia del número de errores con la esperanza matemática (respuesta aleatoria) es estadísticamente significativa. Para ello realizamos los contrastes de hipótesis que siguen. En primer lugar compararemos el número de errores cometidos por los pequeños (P) con el valor medio de errores que podían haber cometido, sin tener en cuenta al grupo al que pertenecen. Las hipótesis son: H0: el número de errores cometidos por los pequeños es igual o superior a 8(!!≥8) H1: el número de errores cometidos por los pequeños es inferior a 8(!!<8 Tabla 43. Datos descriptivos (P) N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES 119 7,4958 2,29913 ,21076 Tabla 44. Salida SPSS para realizar el contraste (P) Valor de prueba = 8 t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior NÚMERO_ ERRORES -2,392 118 0,018 -0,50420 -0,9216 -0,0868 La probabilidad asociada al estadístico es inferior a 0,05, por lo que se rechaza la hipótesis nula, es decir, los sujetos pequeños cometen un número de errores significativamente por debajo de la media. ! 289! Continuamos comprobando si el número de errores cometidos por los medianos (M) con el valor medio de errores que podían haber cometido, sin tener en cuenta al grupo al que pertenecen. Las hipótesis son: H0: el número de errores cometidos por los medianos es igual o superior a 8(!!≥8) H1: el número de errores cometidos por los medianos es inferior a 8(!!<8) Tabla 45. Datos descriptivos (M) N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES 71 6,6197 2,21273 ,26260 Tabla 46. Salida SPSS para realizar el contraste (M) Valor de prueba = 8 t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior NÚMERO_ERRORES -5,256 70 ,000 -1,38028 -1,9040 -,8565 La probabilidad asociada al estadístico es inferior a 0,05, por lo que se rechaza la hipótesis nula, es decir, los sujetos medianos cometen un error por debajo de la media. Finalizamos comprobando si el número de errores cometidos por los grandes (G) con el valor medio de errores que podían haber cometido, sin tener en cuenta al grupo al que pertenecen. Las hipótesis son: H0: el número de errores cometidos por los grandes es igual o superior a 8(!!≥8) H1: el número de errores cometidos por los grandes es inferior a 8(!!<8) ! 290! Tabla 47. Datos descriptivos (G) N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES 66 4,5455 2,50650 0,30853 Tabla 48. Salida SPSS para realizar el contraste (G) Valor de prueba = 8 t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior NÚMERO_ERRORES -11,197 65 0,000 -3,45455 -4,0707 -2,8384 La probabilidad asociada al estadístico es inferior a 0,05, por lo que se rechaza la hipótesis nula, es decir, los sujetos grandes cometen un error por debajo de la media. En resumen: todos los grupos de edad cometen un error inferior a la media. Los resultados indican que todos los sujetos participantes, independientemente del grupo de edad al que pertenezcan, cometen menos errores de lo esperado que si contestasen al azar. Estos datos son en principio favorables a nuestra Hipótesis 1 de que “Los niños a partir de la edad de comenzar los estudios formales de música (8 años) son capaces de reconocer y discriminar diferentes tipos de acompañamiento a una melodía con mayor o menor grado de corrección según la armonía tonal”. A continuación proseguimos con el estudio pormenorizado por grupos y edades para completar los resultados ya obtenidos. 5.2.3. Contraste según el grupo y la edad Ahora estudiaremos si los sujetos de cada grupo de edad de los distintos grupos experimentales cometen errores por debajo de la media. ! 291! En primer lugar examinamos los datos de los pequeños del grupo A1 (P-A1). Las hipótesis para estos contrastes son: H0: el número de errores cometidos por los pequeños del grupo A1 es igual o superior a 8(!!!!!≥8) H1: el número de errores cometidos por los pequeños del grupo A1 es inferior a 8(!!!!!<8) Los resultados para este contraste son: Tabla 49. Datos descriptivos (P-A1) N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES 19 5,3684 2,56495 0,58844 Tabla 50. Salida SPSS para realizar el contraste (P-A1) Valor de prueba = 8 t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior NÚMERO_ERRORES -4,472 18 0,000 -2,63158 -3,8678 -1,3953 El p-valor es inferior al 5%, por lo que se rechaza la hipótesis nula, es decir los sujetos pequeños del grupos A1 cometen un error inferior al número medio de error. A continuación examinamos los datos de los medianos del grupo A1 (M-A1). Las hipótesis para estos contrastes son: H0: el número de errores cometidos por los medianos del grupo A1 es igual o superior a 8(!!!!!≥8) ! 298! H0: el número de errores cometidos por los grandes del grupo B1 es igual o superior a 8(!!!!!≥8) H1: el número de errores cometidos por los grandes del grupo B1 es inferior a 8(!!!!!<8) Los resultados para este contraste son: Tabla 65. Datos descriptivos (G-B1) N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES 14 4,2857 2,75761 0,73700 Tabla 66. Salida SPSS para realizar el contraste (G-B1) Valor de prueba = 8 t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior NÚMERO_ERRORES -5,040 13 0,000 -3,71429 -5,3065 -2,1221 En este caso el p-valor es inferior al 5%, por lo que rechazamos la hipótesis nula, es decir, los grandes del grupo B1 cometen un error inferior a la media. En resumen: Los alumnos del grupo B1 pequeños y medianos cometen un error igual o superior a la media, no así los mayores, cuyo error es inferior. Vemos en este caso cómo los alumnos de escuela de música o conservatorio que no han recibido nuestra instrucción tampoco muestran esta capacidad de manera generalizada, sólo en los mayores. Si comparamos estos resultados con los del grupo A2 parece que nuestra instrucción es más influyente que el centro en el que estudian, al menos en los alumnos de edad mediana. Finalizamos con el grupo B2 ! 299! Pequeños del grupo B2 (P-B2): Las hipótesis para estos contrastes son: H0: el número de errores cometidos por los pequeños del grupo B2 es igual o superior a 8(!!!!!≥8) H1: el número de errores cometidos por los pequeños del grupo B2 es inferior a 8(!!!!!<8) Los resultados para este contraste son: Tabla 67. Datos descriptivos (P-B2) N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES 24 7,8333 1,85722 0,37910 Tabla 68. Salida SPSS para realizar el contraste (P-B2) Valor de prueba = 8 t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior NÚMERO_ERRORES -0,440 23 0,664 -0,16667 -0,9509 0,6176 En este caso el p-valor es superior al 5%, por lo que aceptamos la hipótesis nula, es decir, los pequeños del grupo B2 cometen un error igual o superior a la media. Medianos del grupo B2 (M-B2): Las hipótesis para estos contrastes son: H0: el número de errores cometidos por los medianos del grupo B2 es igual o superior a 8(!!!!!≥8) H1: el número de errores cometidos por los medianos del grupo B2 es inferior a 8(!!!!!<8) ! 300! Los resultados para este contraste son: Tabla 69. Datos descriptivos (M-B2) N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES 8 7,1250 2,03101 0,71807 Tabla 70. Salida SPSS para realizar el contraste (M-B2) Valor de prueba = 8 t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior NÚMERO_ERRORES -1,219 7 0,262 -0,87500 -2,5730 0,8230 En este caso el p-valor es superior al 5%, por lo que aceptamos la hipótesis nula, es decir, los medianos del grupo B2 cometen un error igual o superior a la media. Grandes del grupo B2 (G-B2): Las hipótesis para estos contrastes son: H0: el número de errores cometidos por los grandes del grupo B2 es igual o superior a 8(!!!!!≥8) H1: el número de errores cometidos por los grandes del grupo B2 es inferior a 8(!!!!!<8) Los resultados para este contraste son: Tabla 71. Datos descriptivos (G-B2) N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES 21 5,6667 1,85293 0,40434 ! 301! Tabla 72. Salida SPSS para realizar el contraste (G-B2) Valor de prueba = 8 t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior NÚMERO_ERRORES -5,771 20 0,000 -2,33333 -3,1768 -1,4899 En este caso el p-valor es inferior al 5%, por lo que rechazamos la hipótesis nula, es decir, los grandes del grupo B2 cometen un error inferior a la media. En resumen: Los alumnos del grupo B2 pequeños y medianos cometen un error superior a la media, no así los mayores, cuyo error es inferior. Estos resultados son similares a los del grupo B1, en los que los alumnos pertenecen a escuelas de música o conservatorio, lo que no deja de ser curioso. Resumiendo estos resultados: en primer lugar, a partir de los 11 años todos los sujetos muestran esa capacidad, es decir, tres años antes de la edad tradicional de comenzar los estudios de armonía. Por otro lado, la edad es un factor que tiene cierta influencia, pero sólo muestra efectividad completa cuando los sujetos reciben una instrucción musical adecuada. El hecho de recibir educación musical formal en una escuela de música o conservatorio no parece afectar a la capacidad de reconocimiento armónico en los alumnos que no reciben esta instrucción, lo que no es sorprendente porque precisamente esa educación no desarrolla el parámetro armónico, como hemos señalado en el Marco Téórico (3.6). ! 302! Lo que sí parece haber resultado efectivo ha sido la instrucción armónica basada en la Metodología IEM puesto que todos los sujetos a partir de 9 años y los de conservatorio a partir de 7 muestran esa capacidad. La diferencia entre los grupos A1 y A2 indica que la instrucción fue menos efectiva en los sujetos que solo reciben música en el colegio. Esto podría ser debido a tres razones: • que el contacto continuado con la música haya sensibilizado a los pequeños del grupo A1 hacia la armonía haciéndolos más receptivos • que los alumnos que estudian en escuela de música o conservatorio tengan mayor aptitud e interés para la música haciendo que obtenga mejores resultados • que la instrucción basada en la Metodología IEM, que por otra parte se ha desarrollado más en los ambientes de educación musical específica, estuviera inconscientemente diseñada para este tipo de alumnos Estas reflexiones abrirían el camino a nuevas vías de investigación: • Investigar el papel de la aptitud y motivación hacia la música como un factor favorecedor del desarrollo de la percepción armónica. • Modificar el tipo de instrucción para hacerla adecuada a los alumnos de colegios. 5.3. Comprobación de la Hipótesis 2. Test 1: Comparación entre grupos A continuación volveremos a utilizar los datos del Test 1, pero esta vez comparando unos grupos con otros. De esta manera esperamos poder determinar con ! 303! mucha mayor precisión el papel jugado por la instrucción armónica basada en la Metodología IEM (impartida a los grupos A1 y A2) en el desarrollo de la capacidad de reconocimiento armónico. Realizaremos este análisis nuevamente a través de contrastes de hipótesis que nos permitan confirmar lo que hemos visto en la recogida de datos. 5.3.1. Contraste según la edad En primer lugar hemos contrastado si existen diferencias entre los errores cometidos por los sujetos pequeños y medianos (P-M) a reconocer diferentes acompañamientos adecuados para melodías. Para ello hemos realizado un contraste según lo establecido en 4.6.3.1. Los resultados se muestran a continuación: Tabla 73. Datos descriptivos de grupos (P-M) EDADES_POR_GRUPOS N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES EDAD-6_8 119 7,4958 2,29913 ,21076 EDAD_9_10 71 6,6197 2,21273 ,26260 En esta primera tabla se muestran las medidas descriptivas de los grupos de estudio, en este caso existen 119 niños que tienen entre 6-8 años y 71 entre 9-10 años. Los más pequeños cometen una media de errores de 7,5, mientras que los medianos cometen una media de error de 6,62 (algo menor que los anteriores). Lo que queremos averiguar es si esta diferencia es significativa, para lo que tenemos los resultados: ! 304! Tabla 74. Datos de la prueba de Levene para la igualdad de varianzas (P-M) F Sig. NÚMERO_ERRORES Se han asumido varianzas iguales 0,132 0,717 No se han asumido varianzas iguales En este caso el SPSS arroja un p-valor 0,717, por lo que asumimos que las varianzas son iguales, aunque desconocidas. A continuación se muestran los resultados para el contraste de la diferencias de medias entre los grupos: Tabla 75. Datos de la prueba T para la igualdad de medias (P-M) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior 2,577 188 0,011 0,87608 0,34001 0,20535 1,54681 2,602 151,848 0,010 0,87608 0,33672 0,21082 1,54134 En este caso se rechaza la hipótesis nula, pues el p-valor (0,011) es inferior al 5%, por lo que concluimos que existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los pequeños y medianos. Cabe preguntarnos quién comete menos errores de los dos grupos, por lo que realizaremos un contraste t-Student sobre las medias de errores cometidos por estos dos grupos, cuyas hipótesis son: H0:número de errores medios cometidos por los pequeños es inferior al número de errores medios cometidos por los medianos(𝜇𝑃<𝜇𝑀). H1: número de errores medios cometidos por los pequeños es superior al número de errores medios cometidos por los medianos(𝜇𝑃>𝜇𝑀). ! 305! El estadístico de contraste en este caso es: != 7,4958 −6,6197 −0 !,!""#$! !!" +!,!"!#$! !" =2,60186 Este valor debe se comparado con el valor crítico encontrado en la tabla tStudent con min{𝑛𝑃−1, 𝑛𝑀−1} grados de libertad (en este caso 70) y nivel de significación α(en este caso 0,05) Como el valor del estadístico es mayor que el valor crítico rechazamos la hipótesis nula, por lo que concluimos que el número de errores medios cometidos por los pequeños es superior al número de errores medios cometidos por los medianos. Continuamos con el contraste para ver si existen diferencias entre los errores cometidos por los pequeños y los grandes (P-G) al identificar los tipos de acompañamiento. Para ello realizaremos un contraste de hipótesis de diferencia de medias cuya hipótesis nula es que no existe diferencia entre el número de errores cometidos por los pequeños y grandes. Los resultados se muestran a continuación: Tabla 76. Datos estadísticos de grupos (P-G) EDADES_POR_GRUPOS N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES EDAD-6_8 119 7,4958 2,29913 ,21076 EDAD_11_13 66 4,5455 2,50650 ,30853 ! 306! Se observa que la media de errores cometidos por los alumnos mayores es de 4,54, veamos si esta diferencia es significativa. Tabla 77. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (P-G) F Sig. NÚMERO_ERRORES Se han asumido varianzas iguales 2,868 0,092 No se han asumido varianzas iguales Tabla 78. Prueba T para la igualdad de medias (P-G) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior 8,095 183 0,000 2,95034 0,36448 2,23121 3,66947 7,896 124,843 0,000 2,95034 0,37364 2,21085 3,68984 Asumiendo varianzas iguales, se rechaza la hipótesis nula, pues el p-valor(0) es inferior al 5%, por lo que concluimos que existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los pequeños y grandes. Cabe preguntarnos quien comete menos errores de los dos grupos, por lo que realizaremos un contraste t-Student sobre las medias de errores cometidos por estos dos grupos, cuyas hipótesis son: H0:número de errores medios cometidos por los pequeños es inferior al número de errores medios cometidos por los grandes (!!<!!). H1: número de errores medios cometidos por los pequeños es superior al número de errores medios cometidos por los grandes (!!>!!). El estadístico de contraste en este caso es: ! 307! != 7,4958 −4,5455 −0 !,!""#$! !!" +!,!"#!"! !! =7,896 La región crítica en este caso es: Como el valor del estadístico es mayor que el valor crítico rechazamos la hipótesis nula, por lo que concluimos que el número de errores medios cometidos por los pequeños es superior al número de errores medios cometidos por los grandes. Continuamos con el contraste para ver si existen diferencias entre los errores cometidos por los medianos y los grandes (M-G) al identificar los tipos de acompañamiento. Para ello realizaremos un contraste de hipótesis de diferencia de medias cuya hipótesis nula es que no existe diferencia entre el número de errores cometidos por los medianos y grandes. Los resultados se muestran a continuación: Tabla 79. Datos estadísticos de grupos (M-G) EDADES_POR_GRUPOS N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES EDAD_9_10 71 6,6197 2,21273 0,26260 EDAD_11_13 66 4,5455 2,50650 0,30853 ! 314! 𝑡= 8−4,2083 −0 !! !" +!,!!"#$! !" =6,4083 Como este estadístico es superior al valor crítico t24;0,05=1,711 se rechaza la hipótesis nula, concluyendo que los errores cometidos por los pequeños son superiores a los cometidos por los grandes en A2. Vamos a ver si existen diferencias significativas entre el número de errores de los medianos y grandes en el grupo A2 (M-A2 / G-A2). Tabla 92. Datos descriptivos de grupos (M-A2 / G-A2) EDADES_POR_GRUPOS N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES EDAD_9_10 16 7,0625 1,52616 0,38154 EDAD_11_13 24 4,2083 2,55341 0,52121 Tabla 93. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (M-A2 / G-A2) F Sig. NÚMERO_ERRORES Se han asumido varianzas iguales 6,442 ,153 No se han asumido varianzas iguales Tabla 94. Prueba T para la igualdad de medias (M-A2 / G-A2) Prueba T para la igualdad de medias t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior 4,009 38 0,000 2,85417 0,71193 1,41294 4,29539 4,419 37,669 0,000 2,85417 0,64594 1,54615 4,16218 Asumiendo varianzas iguales, se rechaza la hipótesis nula, pues el p-valor(0) es inferior al 5%, por lo que concluimos que existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los medianos y grandes en A2. ! 315! Para saber qué grupo comete más errores realizamos un contraste con las siguientes hipótesis: H0: Los alumnos medianos del grupo A2 cometen menor error que los alumnos grandes del grupo A2(𝜇!<𝜇!) H1: Los alumnos medianos del grupo A2 cometen mayor error que los alumnos grandes del grupo A2(𝜇!>𝜇!) El estadístico de contraste en este caso es: 𝑡= 7,0625 −4,2083 −0 !,!"#$#! !" +!,!!"#$! !" =4,4187 Como este estadístico es superior al valor crítico t16;0,05=1,746 se rechaza la hipótesis nula, concluyendo que los errores cometidos por los medianos son superiores a los cometidos por los grandes en A2. En resumen: No existen diferencias entre el número de errores cometidos por los pequeños y medianos en el grupo A2. Existen diferencias entre el número de errores cometidos por los pequeños y grandes, siendo estos últimos mejor que los pequeños. Existen diferencias entre el número de errores cometidos por los medianos y grandes, siendo estos últimos mejor que los medianos. Así pues, en los sujetos que reciben nuestra instrucción pero no estudian en centros de enseñanza musical específica, las diferencias de edad entre pequeños y medianos tampoco son significativas en cuanto a la percepción armónica. ! 316! 5.3.2. Contraste según el grupo Primero contrastaremos si existen diferencias entre los errores cometidos por los grupos A1 y A2 (A1 / A2) al reconocer distintos tipos de acompañamiento las melodías. Para ello realizaremos un contraste de hipótesis de diferencia de medias cuya hipótesis nula es que no existe diferencia entre el número de errores cometidos por los alumnos de los grupos A1 y A2. Los resultados se muestran a continuación: Tabla 95. Datos descriptivos de grupos (A1 / A2) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES A1 44 4,7727 2,61359 0,39401 A2 91 6,8352 2,62579 0,27526 Tabla 96. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (A1 / A2) F Sig. NÚMERO_ERRORES Se han asumido varianzas iguales 0,001 0,974 No se han asumido varianzas iguales Tabla 97. Prueba T para la igualdad de medias (A1 / A2) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -4,284 133 0,000 -2,06244 0,48142 -3,01468 -1,11020 -4,291 85,485 0,000 -2,06244 0,48064 -3,01800 -1,10688 Asumiendo varianzas iguales, se rechaza la hipótesis nula, pues el p-valor (0) es inferior al 5%, por lo que concluimos que existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los grupos A1 y A2. ! 317! Cabe preguntarnos quién comete menos errores de los dos grupos, por lo que realizaremos un contraste t-student sobre las medias de errores cometidos por estos dos grupos, cuyas hipótesis son: H0:número de errores medios cometidos por A1 es inferior al número de errores medios cometidos por A2(!!!<!!!). H1: número de errores medios cometidos por A1 es superior al número de errores medios cometidos por los A2(!!!>!!!). El estadístico de contraste en este caso es: != 4,7727 −6,8352 −0 !,!"#$%! !! +!,!"#$%! !" =−4,2912 La región crítica en este caso es: Como el valor del estadístico es menor que el valor crítico aceptamos la hipótesis nula, por lo que concluimos que el número de errores medios cometidos por A1 es inferior al número de errores medios cometidos por A2. Ahora realizaremos el contraste para ver si existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los alumnos de los grupos A1 y B1 (A1 / B1). Los resultados se muestran a continuación: ! 318! Tabla 98. Datos descriptivos de grupos (A1 / B1) Tabla 99. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (A1 / B1) F Sig. NÚMERO_ERRORES Se han asumido varianzas iguales 0,079 0,779 No se han asumido varianzas iguales Tabla 100. Prueba T para la igualdad de medias (A1 / B1) Prueba T para la igualdad de medias t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -4,150 110 0,000 -2,08021 0,50123 -3,07353 -1,08690 -4,137 90,972 0,000 -2,08021 0,50281 -3,07899 -1,08144 Asumiendo varianzas iguales, se rechaza la hipótesis nula, pues el p-valor(0) es inferior al 5%, por lo que concluimos que existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los grupos A1 y B1. Cabe preguntarnos quién comete menos errores de los dos grupos, por lo que realizaremos un contraste t-Student sobre las medias de errores cometidos por estos dos grupos, cuyas hipótesis son: H0: número de errores medios cometidos por A1 es inferior al número de errores medios cometidos por B1(!!!<!!!). H1: número de errores medios cometidos por A1 es superior al número de errores medios cometidos por B1(!!!>!!!). GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES A1 44 4,7727 2,61359 0,39401 B1 68 6,8529 2,57580 0,31236 ! 319! El estadístico de contraste en este caso es: != 4,7727 −6,8529 −0 !,!"#$%! !! +!,!"!#! !" =−4,1372 Como este estadístico es inferior al valor crítico t44;0,05=1,684 se acepta la hipótesis nula, concluyendo que los errores cometidos por el grupo A1 son inferiores a los cometidos por el grupo B1. Seguimos con el contraste para comprobar si existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los alumnos de los grupos A1 y B2 (A1 / B2). Los resultados se muestran a continuación: Tabla 101. Datos descriptivos de grupo (A1 / B2) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES A1 44 4,7727 2,61359 ,39401 B2 53 6,8679 2,10346 ,28893 Tabla 102. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (A1 / B2) Prueba de Levene para la igualdad de varianzas F Sig. NÚMERO_ERRORES Se han asumido varianzas iguales 2,492 0,118 No se han asumido varianzas iguales Tabla 103. Prueba T para la igualdad de medias (A1 / B2) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -4,375 95 0,000 -2,09520 0,47890 -3,04593 -1,14446 -4,288 82,058 0,000 -2,09520 0,48860 -3,06717 -1,12323 ! 320! Asumiendo varianzas iguales, se rechaza la hipótesis nula, pues el p-valor(0) es inferior al 5%, por lo que concluimos que existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los grupos A1 y B2. Cabe preguntarnos quién comete menos errores de los dos grupos, por lo que realizaremos un contraste t-Student sobre las medias de errores cometidos por estos dos grupos, cuyas hipótesis son: H0:número de errores medios cometidos por A1 es inferior al número de errores medios cometidos por B2(!!!<!!!). H1: número de errores medios cometidos por A1 es superior al número de errores medios cometidos por B2(!!!>!!!). El estadístico de contraste en este caso es: != 4,7727 −6,8679 −0 !,!"#$%! !! +!,!"#$%! !" =−4,2882 Como este estadístico es inferior al valor crítico t44;0,05=1,684 se acepta la hipótesis nula, concluyendo que los errores cometidos por el grupo A1 son inferiores a los cometidos por el grupo B2. Seguimos con el contraste para comprobar si existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los alumnos de los grupos A2 y B1 (A2 / B1). Los resultados se muestran a continuación: ! 321! Tabla 104. Datos descriptivos de grupo (A2 / B1) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES A2 91 6,8352 2,62579 ,27526 B1 68 6,8529 2,57580 ,31236 Tabla 105. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (A2 / B1) F Sig. NÚMERO_ERRORES Se han asumido varianzas iguales 0,141 0,707 No se han asumido varianzas iguales Tabla 106. Prueba T para la igualdad de medias (A2 / B1) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -0,043 157 0,966 -0,01778 0,41750 -0,84242 0,80687 -0,043 145,943 0,966 -0,01778 0,41634 -0,84061 0,80505 Asumiendo varianzas iguales, se acepta la hipótesis nula, pues el p-valor(0,966) es superior al 5%, por lo que concluimos que NO existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los grupos A2 y B1. Seguimos con el contraste para comprobar si existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los alumnos de los grupos A2 y B2 (A2 / B2).Los resultados se muestran a continuación: Tabla 107. Datos descriptivos de grupo (A2 / B2) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES A2 91 6,8352 2,62579 0,27526 B2 53 6,8679 2,10346 0,28893 ! 322! Tabla 108. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (A2 / B2) Prueba de Levene para la igualdad de varianzas F Sig. NÚMERO_ERRORES Se han asumido varianzas iguales 3,333 0,070 No se han asumido varianzas iguales Tabla 109. Prueba T para la igualdad de medias (A2 / B2) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -0,077 142 0,938 -0,03276 0,42290 -0,86876 0,80324 -0,082 128,206 0,935 -0,03276 0,39906 -0,82235 0,75683 Asumiendo varianzas iguales, se acepta la hipótesis nula, pues el p-valor (0,938) es superior al 5%, por lo que concluimos que NO existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los grupos A2 y B2. Seguimos con el contraste para comprobar si existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los alumnos de los grupos B1 y B2 (B1 / B2). Los resultados se muestran a continuación: Tabla 110. Datos descriptivos de grupo (B1 / B2) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES B1 68 6,8529 2,57580 0,31236 B2 53 6,8679 2,10346 0,28893 ! 323! Tabla 111. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (B1 / B2) F Sig. NÚMERO_ERRORES Se han asumido varianzas iguales 1,861 0,175 No se han asumido varianzas iguales Tabla 112. Prueba T para la igualdad de medias (B1 / B2) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -0,034 119 0,973 -0,01498 0,43627 -0,87883 0,84887 -0,035 118,719 0,972 -0,01498 0,42550 -0,85754 0,82757 Asumiendo varianzas iguales, se acepta la hipótesis nula, pues el p-valor (0,973) es superior al 5%, por lo que concluimos que NO existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los grupos B1 y B2. En resumen: Existen diferencias significativas entre los errores cometidos por los grupos A1 con el resto de grupos, siendo inferiores los errores cometidos por el grupo A1 en todos los contrastes. No existen diferencias significativas entre los grupos A2-B1, A2-B2 y B1-B2. Estos resultados muestran al grupo A1 como “privilegiado”, por así decirlo, ya que sus resultados son mejores con diferencia sobre todos los demás. La instrucción recibida junto a su pertenencia a un centro especializado parece ser el factor más ! 330! No existen diferencias significativas entre los grupos A1-A2 del grupo de edad entre 11-13 años Por lo tanto, la procedencia de distintos tipos de centro se muestra relevante, excepto para los alumnos mayores, en estos sujetos que recibieron nuestra instrucción armónica. El siguiente paso es realizar los mismos contrastes, pero referidas a los grupos A1 y B1, por grupos de edades (P / M / G) Empezamos contrastando la diferencia entre los grupos A1 y B1 de los pequeños (P-A1 / P-B1). Las hipótesis son: H0: No existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los sujetos del grupo A1 y B1 con edades de 6 a 8 años H1: Existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los sujetos s del grupo A1 y B1 con edades de 6 a 8 años Los resultados son: Tabla 122. Datos descriptivos de grupo (P-A1 / P-B1) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES A1 19 5,3684 2,56495 0,58844 B1 25 7,7600 2,25979 0,45196 ! 331! Tabla 123. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (P-A1 / P-B1) F Sig. NÚMERO_ERRORES Se han asumido varianzas iguales 0,749 0,392 No se han asumido varianzas iguales Tabla 124. Prueba T para la igualdad de medias (P-A1 / P-B1) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -3,280 42 0,002 -2,39158 0,72903 -3,86282 -0,92033 -3,223 36,083 0,003 -2,39158 0,74198 -3,89625 -0,88690 Asumiendo varianzas iguales, se rechaza la hipótesis nula, pues el pvalor(0,002) es inferior al 5%, por lo que concluimos que existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los pequeños de los grupos A1 y B1. Para ver cual de ellos comete menos errores, realizamos el siguiente contraste: H0: Los alumnos pequeños del grupo A1 cometen menos errores que los alumnos pequeños del grupo B1(𝜇!!𝐴!<𝜇!!𝐵!) H1: Los alumnos pequeños del grupo A1 cometen más errores que los alumnos pequeños del grupo B1(!!!!!>!!!!!) El estadístico de contraste en este caso es: 𝑡= 5,3684 −7,76 −0 !,!"#$!! !" +!,!"#$#! !" =−3,2233 Como este estadístico es inferior al valor crítico t19;0,05=1,729 se acepta la hipótesis nula, concluyendo que los errores cometidos por los pequeños del grupo A1 son inferiores a los cometidos por los pequeños del grupo B1. ! 332! Continuamos contrastando la diferencia entre los grupos A1 y B1 de los medianos (M-A1 / M-B1). H0: No existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los sujetos del grupo A1 y B1 con edades de 9 a 10 años H1: Existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los sujetos del grupo A1 y B1 con edades de 9 a 10 años!!!!!!! Tabla 125. Datos estadísticos de grupo (M-A1 / M-B1) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES A1 18 4,8889 2,44682 0,57672 B1 29 7,3103 1,92916 0,35824 Tabla 126. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (M-A1 / M-B1) F Sig. NÚMERO_ERRORES Se han asumido varianzas iguales 1,081 0,304 No se han asumido varianzas iguales Tabla 127. Prueba T para la igualdad de medias (M-A1 / M-B1) t gl Sig. (bilateral) Diferenc ia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -3,772 45 0,000 -2,42146 0,64198 -3,71448 -1,12843 -3,567 29,943 0,001 -2,42146 0,67893 -3,80812 -1,03479 Asumiendo varianzas iguales, se rechaza la hipótesis nula, pues el p-valor(0) es inferior al 5%, por lo que concluimos que existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los medianos de los grupos A1 y B1. Para ver cual de ellos comete menos error, realizamos el siguiente contraste: ! 333! H0: Los alumnos medianos del grupo A1 cometen menor error que los alumnos medianos del grupo B1(𝜇!!𝐴!<𝜇!!𝐵!) H1: Los alumnos medianos del grupo A1 cometen mayor error que los alumnos medianos del grupo B1(𝜇!!𝐴!>𝜇!!𝐵!) El estadístico de contraste en este caso es: 𝑡= 4,8889 −7,3103 −0 !,!!"#$! !" +!,!"!"#! !" =−3,5665 Como este estadístico es inferior al valor crítico t18;0,05=1,734 se acepta la hipótesis nula, concluyendo que los errores cometidos por los medianos del grupo A1 son inferiores a los cometidos por los medianos en B1. Terminamos contrastando la diferencia entre los grupos A1 y B1 de los mayores (G-A1 / G-B1): H0: No existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los sujetos del grupo A1 y B1 con edades de 11 a 13 años H1: Existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los sujetos del grupo A1 y B1 con edades de 11 a 13 años Tabla 128. Datos estadísticos de grupo (G-A1 / G-B1) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES A1 7 2,8571 2,60951 ,98630 B1 14 4,2857 2,75761 ,73700 Tabla 129. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (G-A1 / G-B1) F Sig. NÚMERO_ERRORES Se han asumido varianzas iguales 0,256 0,619 No se han asumido varianzas iguales ! 334! Tabla 130. Prueba T para la igualdad de medias (G-A1 / G-B1) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -1,138 19 0,269 -1,42857 1,25528 -4,05590 1,19876 -1,160 12,738 0,267 -1,42857 1,23124 -4,09408 1,23694 Asumiendo varianzas iguales, se acepta la hipótesis nula, pues el p-valor(0,269) es superior al 5%, por lo que concluimos que NO existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los mayores de los grupos A1 y B1. En resumen: Existen diferencias significativas entre los grupos A1-B1 de los pequeños cometiendo menor error los del grupo A1. Ocurre lo mismo para los medianos, existen diferencias significativas entre los grupos A1-B1 de los medianos cometiendo menor error los del grupo A1. No se observan diferencias significativas entre los mayores de los grupos A1-B1 Los resultados son análogos al contraste anterior. Por lo tanto, la instrucción que reciben los sujetos de A1 y no los de B1 se muestra influyente de manera significativa en los alumnos pequeños y medianos. No así en los mayores, lo que podría deberse a que éstos, aunque no recibieron instrucción, estaban en un nivel más avanzado de estudios musicales y ya habían desarrollado la capacidad suficientemente. El siguiente paso es realizar los mismos contrastes, pero referidas a los grupos A2 y B2, por grupos de edades (P / M / G) ! 335! Empezamos contrastando la diferencia entre los grupos A2 y B2 de los pequeños (P-A2 / P-B2). Las hipótesis son: H0: No existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los sujetos del grupo A2 y B2 con edades de 6 a 8 años H1: Existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los sujetos del grupo A2 y B2 con edades de 6 a 8 años Los resultados son: Tabla 131. Datos descriptivos de grupo (P-A2 / P-B2) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES A2 51 8,0000 2,00000 0,28006 B2 24 7,8333 1,85722 0,37910 Tabla 132. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (P-A2 / P-B2) F Sig. NÚMERO_ERRORES Se han asumido varianzas iguales 0,831 0,365 No se han asumido varianzas iguales Tabla 133. Prueba T para la igualdad de medias (P-A2 / P-B2) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior 0,344 73 0,732 0,16667 0,48422 -0,79838 1,13171 0,354 48,332 0,725 0,16667 0,47133 -0,78084 1,11417 ! 336! Asumiendo varianzas iguales, se acepta la hipótesis nula, pues el p-valor(0,732) es superior al 5%, por lo que concluimos que NO existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los pequeños de los grupos A2 y B2. Continuamos contrastando la diferencia entre los grupos A2 y B2 de los medianos (M-A2 / M-B2). Las hipótesis son: H0: No existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los sujetos del grupo A2 y B2 con edades de 9 a 10 años H1: Existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los sujetos del grupo A2 y B2 con edades de 9 a 10 años Tabla 134. Datos descriptivos de grupo (M-A2 / M-B2) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES A2 16 7,0625 1,52616 ,38154 B2 8 7,1250 2,03101 ,71807 Tabla 135. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (M-A2 / M-B2) F Sig. NÚMERO_ERRORES Se han asumido varianzas iguales 1,360 0,256 No se han asumido varianzas iguales Tabla 136. Prueba T para la igualdad de medias (M-A2 / M-B2) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -0,085 22 0,933 -0,06250 0,73747 -1,59191 1,46691 -0,077 11,098 0,940 -0,06250 0,81314 -1,85029 1,72529 ! 337! Asumiendo varianzas iguales, se acepta la hipótesis nula, pues el p-valor(0,933) es superior al 5%, por lo que concluimos que NO existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los medianos de los grupos A2 y B2. Terminamos contrastando la diferencia entre los grupos A2 y B2 de los mayores (G-A2 / G-B2). Las hipótesis son: H0: No existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los sujetos del grupo A2 y B2 con edades de 11 a 13 años H1: Existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los sujetos del grupo A2 y B2 con edades de 11 a 13 años Tabla 137. Datos descriptivos de grupo (G-A2 / G-B2) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES A2 24 4,2083 2,55341 0,52121 B2 21 5,6667 1,85293 0,40434 Tabla 138. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (G-A2 / G-B2) F Sig. NUMERO_ERRORES Se han asumido varianzas iguales 3,300 0,076 No se han asumido varianzas iguales Tabla 139. Prueba T para la igualdad de medias (G-A2 / G-B2) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -2,164 43 0,036 -1,45833 0,67376 -2,81710 -0,09956 -2,211 41,661 0,033 -1,45833 0,65966 -2,78991 -0,12676 ! 338! Asumiendo varianzas iguales, se rechaza la hipótesis nula, pues el pvalor(0,036) es inferior al 5%, por lo que concluimos que existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los mayores de los grupos A2 y B2. Para averiguar cual de los dos grupos se comete menos errores, realizamos el contraste: H0: Los alumnos mayores del grupo A2 cometen menor error que los alumnos medianos del grupo B2(𝜇!!𝐴!<𝜇!!𝐵!) H1: Los alumnos mayores del grupo A2 cometen mayor error que los alumnos mayores del grupo B2(𝜇!!𝐴!>𝜇!!𝐵!) El estadístico de contraste en este caso es: 𝑡= 4,2083 −5,6667 −0 !,!!"#$! !" +!,!"#$%! !" =−2,2108 Como este estadístico es inferior al valor crítico t21;0,05=1,721 se acepta la hipótesis nula, concluyendo que los errores cometidos por los mayores en A2 son inferiores a los cometidos por los mayores en B2. En resumen: No existen diferencias significativas entre los grupos A2-B2 de los pequeños ni los medianos. Se observan diferencias significativas entre los mayores de los grupos A2-B2, siendo los del grupo A2 los que cometen menor error. ! 339! Los datos aquí son los contrarios a los de los contrastes anteriores. Aquí, en alumnos que sólo reciben educación musical en sus colegios, la instrucción parece haber sido efectiva sólo con los sujetos mayores. Esto parece indicar que este tipo de alumnos requiere un cierto grado de madurez para comprender mejor la instrucción, aunque no estén familiarizados con la comprensión de conceptos que les capacite para emitir o reflexionar sobre juicios con respecto a la armonía. También es posible que el parámetro armónico aún sea prematuro en concreto para los niños no habituados a los estudios musicales. También es posible que estos niños experimenten una cierta “aculturación musical”, con entornos musicales menos naturales, en los que la música es vista por la sociedad de una manera más bien pasiva, como mero público habituado a la ubicuidad de la música de fondo, y que esto sea un factor que haga que la percepción armónica se retrase. En todo caso, esto no pasa de ser una elucubración que requeriría mucho estudio, pero que podría mostrar reveladores efectos del uso actual de la música en nuestra sociedad. 5.3.4. Diferencias entre número de errores por género Para averiguar la influencia del género en el número de errores cometidos, realizados un contraste cuyas hipótesis son: H0: No existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los sujetos del género masculino y femenino (M-F) H1: Existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los sujetos del género masculino y femenino (M-F) Los resultados son: ! 346! En resumen: Los alumnos del grupo A1 cometen un error inferior a la media para todos los grupos de edad. Como era de esperar, los sujetos que estudian en escuela de música y conservatorio presentan una media de errores muy inferior a la esperanza matemática. Pero lo que es significativo aquí es que los datos son muy estables en los tres grupos de edad (media de 1,6, 1,6 y 1,0 respectivamente). Realizaremos el mismo contraste para los alumnos del grupo A2 (recordamos que en la muestra no existen alumnos grandes del grupo A2) Para los sujetos de 6 a 8 años del grupo A2 (colegios): H0: el número medio de errores cometidos por los pequeños del grupo A2 es igual o superior a 6(!!!!!≥6) H1: el número medio de errores cometidos por los pequeños del grupo A2 es inferior a 6(!!!!!<6) Los resultados para este contraste son: Tabla 153. Datos descriptivos de grupo (P-A2) N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 48 3,6042 1,81881 0,26252 ! 347! Tabla 154. Salida SPSS para realizar el contraste (P-A2) Valor de prueba = 6 t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 -9,126 47 0,000 -2,39583 -2,9240 -1,8677 En este caso el p-valor es inferior al 5%, por lo que rechazamos la hipótesis nula, es decir, los pequeños del grupo A2 cometen un error inferior a la media. Para los sujetos de 9 a 10 años del grupo A2 (colegios): H0: el número medio de errores cometidos por los medianos del grupo A2 es igual o superior a 6(!!!!!≥6) H1: el número medio de errores cometidos por los medianos del grupo A2 es inferior a 6(!!!!!<6) Los resultados para este contraste son: Tabla 155. Datos descriptivos de grupo (M-A2) N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 15 2,4000 1,50238 0,38791 Tabla 156. Salida SPSS para realizar el contraste (M-A2) Valor de prueba = 6 t gl Sig. (bilate ral) Diferencia de medias 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 -9,280 14 0,000 -3,60000 -4,4320 -2,7680 ! 348! En este caso el p-valor es inferior al 5%, por lo que rechazamos la hipótesis nula, es decir, los medianos del grupo A2 cometen un error inferior a la media. En resumen: Los alumnos del grupo A2 cometen un error inferior a la media para todos los grupos de edad. ! ! ! !En el caso de los sujetos que estudian música sólo en colegio los resultados (3,6 y 2,4, siempre significativamente por debajo de 6) se escalonan más que en los del grupo A1. 5.4.1.2. Contrastes entre grupos y edades A continuación comprobamos si los resultados son diferentes entre los distintos grupos de edades del grupo experimental A1 (sujetos que estudian en escuela de música o conservatorio y reciben instrucción armónica basada en la Metodología IEM). El primer contraste es entre pequeños y medianos del grupo A1 (P-A1 / M-A1) Las hipótesis son: H0: no existe diferencia entre el número de errores cometidos por los pequeños del grupo A1 y los medianos del grupo A1 H1: existe diferencia entre el número de errores cometidos por los pequeños del grupo A1 y los medianos del grupo A1 Los resultados son: ! 349! Tabla 160. Datos estadísticos de grupo (P-A1 / M-A1) EDAD_POR_GRUPOS N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 PEQUEÑOS 19 1,6842 1,49267 ,34244 MEDIANOS 19 1,6842 1,60044 ,36717 Tabla 161. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (p-A1 / m-A1) F Sig. NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 Se han asumido varianzas iguales 0,056 0,815 No se han asumido varianzas iguales Se asumen varianzas iguales, pues el p-valor supera al 5%. Tabla 162. Prueba T para la igualdad de medias (p-A1 / m-A1) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior 0,000 36 1,000 0,00000 0,50207 -1,01825 1,01825 0,000 35,826 1,000 0,00000 0,50207 -1,01842 1,01842 Se acepta la hipótesis nula(sig=1>0,05), por lo que NO existen diferencias significativas entre los errores cometidos por los alumnos pequeños y medianos del grupo A1. Segundo contraste entre pequeños y grandes del grupo A1 (P-A1 / G-A1). Las hipótesis son: H0: no existe diferencia entre el número de errores cometidos por los pequeños del grupo A1 y los grandes del grupo A1 H1: existe diferencia entre el número de errores cometidos por los pequeños del grupo A1 y los grandes del grupo A1 ! 350! Tabla 163. Datos estadísticos de grupo (P-A1 / G-A1) EDAD_POR_GRUPOS N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 PEQUEÑOS 19 1,6842 1,49267 0,34244 GRANDES 4 1,0000 0,81650 0,40825 Tabla 164. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (P-A1 / G-A1) Se asumen varianzas iguales, pues el p-valor supera al 5%. Tabla 165. Prueba T para la igualdad de medias (P-A1 / G-A1) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior 0,878 21 0,390 0,68421 0,77896 -0,93573 2,30415 1,284 8,043 0,235 0,68421 0,53285 -0,54341 1,91183 Se acepta la hipótesis nula(sig=0,39>0,05), por lo que NO existen diferencias significativas entre los errores cometidos por los alumnos pequeños y grandes del grupo A1. Tercer contraste entre medianos y grandes del grupo A1 (M-A1 / G-A1). Las hipótesis son: H0: no existe diferencia entre el número de errores cometidos por los medianos del grupo A1 y los grandes del grupo A1 F Sig. NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 Se han asumido varianzas iguales 4,225 0,052 No se han asumido varianzas iguales ! 351! H1: existe diferencia entre el número de errores cometidos por los medianos del grupo A1 y los grandes del grupo A1 Tabla 166. Datos descriptivos de grupo (M-A1 / G-A1) EDAD_POR_GRUPOS N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 MEDIANOS 19 1,6842 1,60044 0,36717 GRANDES 4 1,0000 0,81650 0,40825 Tabla 167. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (M-A1 / G-A1) F Sig. NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 Se han asumido varianzas iguales 1,845 0,189 No se han asumido varianzas iguales Tabla 168. Prueba T para la igualdad de medias (M-A1 / G-A1) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior 0,822 21 0,420 0,68421 0,83261 -1,04731 2,41573 1,246 8,851 0,245 0,68421 0,54907 -0,56107 1,92949 Asumiendo varianzas iguales, se acepta la hipótesis nula(sig=0,42>0,05), por lo que NO existen diferencias significativas entre los errores cometidos por los alumnos del grupo medianos y grandes del grupo A1. En resumen, no existen diferencias significativas en la actividad uno entre los distintos grupos de edad del grupo A1. Los resultados, con una media muy baja de errores, son igual de significativos para todos los sujetos, independientemente de su edad. ! 352! Realizaremos el mismo proceso para el grupo A2 (sólo P-A2 / M A2, ya que no existen sujetos del subgrupo g-A2). Las hipótesis son: H0: no existe diferencia entre el número de errores cometidos por los pequeños del grupo A2 y los medianos del grupo A2 H1: existe diferencia entre el número de errores cometidos por los pequeños del grupo A2 y los medianos del grupo A2 Tabla 169. Datos descriptivos de grupo (P-A2 / M-A2) EDAD_POR_GRUPOS N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 PEQUEÑOS 48 3,6042 1,81881 0,26252 MEDIANOS 15 2,4000 1,50238 0,38791 Tabla 170. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (P-A2 / M-A2) F Sig. NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 Se han asumido varianzas iguales 2,215 0,142 No se han asumido varianzas iguales Tabla 171. Prueba T para la igualdad de medias (P-A2 / M-A2) Prueba T para la igualdad de medias t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior 2,325 61 0,023 1,20417 0,51803 0,16831 2,24002 2,571 28,011 0,016 1,20417 0,46840 0,24472 2,16361 Asumiendo varianzas iguales, se rechaza la hipótesis nula (sig=0,023<0,05), por lo que existen diferencias significativas entre los errores cometidos por los alumnos del grupo pequeños y medianos del grupo A2. Comprobemos qué grupo comete menos error. ! 353! H0: el número de errores cometidos por los pequeños del grupo A2 es menor que el de los medianos del grupo A2 H1: el número de errores cometidos por los pequeños del grupo A2 es mayor que el de los medianos del grupo A2 El estadístico de contraste en este caso es: != 3,6042 −2,4000 −0 !,!"!!"! !" +!,!"#$%! !" =2,57 Como este estadístico es superior al valor crítico t14;0,05=1.7613 se rechaza la hipótesis nula. Por lo tanto, los errores cometidos por los pequeños en A2 son superiores a los cometidos por los medianos en A2. Vemos entonces como la edad es significativa y la instrucción se muestra más efectiva con los sujetos del grupo de edad mediano (2,4 errores de media) que con los pequeños (3,6 errores de media), si bien los resultados son significativos en ambos grupos. Continuamos comparando la media de errores entre los dos grupos en cada subgrupo de edad. El primer contraste es entre P-A1 y P-A2. Las hipótesis son: H0: no existe diferencia entre el número de errores cometidos por los pequeños del grupo A1 y los pequeños del grupo A2 ! 354! H1: existe diferencia entre el número de errores cometidos por los pequeños del grupo A1 y los pequeños del grupo A2 Tabla 172. Datos descriptivos de grupo (P-A1 / P-A2) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 A1 19 1,6842 1,49267 ,34244 A2 48 3,6042 1,81881 ,26252 Tabla 173. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (P-A1 / P-A2) F Sig. NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 Se han asumido varianzas iguales 1,150 0,287 No se han asumido varianzas iguales Tabla 174. Prueba T para la igualdad de medias (P-A1 / P-A2) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -4,084 65 0,000 -1,91996 0,47017 -2,85894 -0,98097 -4,450 40,074 0,000 -1,91996 0,43149 -2,79198 -1,04793 Asumiendo varianzas iguales, se rechaza la hipótesis nula(sig=0<0,05), por lo que existen diferencias significativas entre los errores cometidos por los alumnos pequeños del grupo A1 y los del grupo A2. Comprobemos qué grupo comete menos error. H0: el número de errores cometidos por los pequeños del grupo A1 es menor que el de los pequeños del grupo A2 H1: el número de errores cometidos por los pequeños del grupo A1 es menor que el de los pequeños del grupo A2 El estadístico de contraste en este caso es: ! 355! != 1,6842 −3,6042 −0 !,!"!!"! !" +!,!"#$%! !" =−4,4497 Como este estadístico es inferior al valor crítico t18;0,05=1.7341!se acepta la hipótesis nula, concluyendo que los errores cometidos por los pequeños en A1 son inferiores a los cometidos por los pequeños en A2. El segundo contraste es entre M-A1 y M-A2. Las hipótesis son: H0: no existe diferencia entre el número de errores cometidos por los medianos del grupo A1 y los medianos del grupo A2 H1: existe diferencia entre el número de errores cometidos por los medianos del grupo A1 y los medianos del grupo A2 Tabla 175. Datos estadísticos de grupo (M-A1 / M-A2) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 A1 19 1,6842 1,60044 0,36717 A2 15 2,4000 1,50238 0,38791 Tabla 176. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (M-A1 / M-A2) F Sig. NÚMERO_ERRORES_ACTV_1 Se han asumido varianzas iguales 0,076 0,785 No se han asumido varianzas iguales Tabla 177. Prueba T para la igualdad de medias (M-A1 / M-A2) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -1,330 32 0,193 -0,71579 0,53823 -1,81213 0,38055 -1,340 30,981 0,190 -0,71579 0,53412 -1,80517 0,37359 Asumiendo varianzas iguales, se acepta la hipótesis nula(sig=0,193>0,05), o sea, la diferencia no es significativa. ! 362! Tabla 190. Salida SPSS para realizar el contraste Valor de prueba = 8 t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior NÚMERO_ERRORES_ACTV_2 -8,199 47 0,000 -2,62500 -3,2691 -1,9809 El p-valor asociado al estadístico es 0, por lo que se rechaza la hipótesis nula, es decir, los alumnos del grupo A2 de los pequeños cometen menos de 8 errores al responder la actividad número 2, por lo que sitúan su número de errores por debajo de la media. El siguiente contraste es: H0: el número medio de errores cometido por los medianos del grupo A2 es superior a 8 H1: el número medio de errores cometido por los medianos del grupo A2 es inferior a 8 Los resultados obtenidos son los siguientes: Tabla 191. Datos estadísticos medianos del grupo A2 N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES_ACTV_2 15 5,0000 2,87849 0,74322 Tabla 192. Prueba para una muestra con el valor 8 Valor de prueba = 8 t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior NÚMERO_ERRORES_ACTV_2 -4,036 14 0,001 -3,00000 -4,5941 -1,4059 El p-valor asociado al estadístico es 0,001, por lo que se rechaza la hipótesis nula, es decir, los alumnos del grupo A2 de los medianos cometen menos de 8 errores al ! 363! responder la actividad número 2, por lo que sitúan su número de errores por debajo de la media. El último contraste no se puede llevar a cabo al no haber sujetos del grupo A2 con edades comprendidas entre 11 y 13 años. En resumen: Los errores cometidos por los grupos son inferiores a 8 en todos los grupos de edad. El objeto de realizar dos Tests (2 a y 2 b) sobre la misma capacidad era contrastar los datos por dos procedimientos distintos, eliminando posibles errores metodológicos. El Test 2 b confirma las apreciaciones realizadas anteriormente, con unos valores siempre muy alejados de la esperanza matemática (5,37 en el peor caso). 5.4.2.2. Contraste entre grupos y edades A continuación vemos qué nos muestra la comparativa entre los datos de los distintos grupos. En primer lugar comparamos la media de errores entre A1 y A2 (A1/A2). Para esto realizamos un contraste de las siguientes hipótesis: H0: No existen diferencias significativas entre los errores cometidos por los alumnos del grupo A1 y A2 H0: Existen diferencias significativas entre los errores cometidos por los alumnos del grupo A1 y A2 Los resultados se muestran a continuación: ! 364! Tabla 193. Datos descriptivos de grupo (A1/A2) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES_ACTV_2 A1 42 3,8333 2,63111 0,40599 A2 63 5,2857 2,37207 0,29885 Tabla 194. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (A1/A2) F Sig. NÚMERO_ERRORES_ACTV_2 Se han asumido varianzas iguales 0,786 0,377 No se han asumido varianzas iguales Se asumen varianzas iguales, pues el p-valor supera al 5%. Tabla 195. Prueba T para la igualdad de medias (A1/A2) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -2,942 103 0,004 -1,45238 0,49372 -2,43155 -0,47321 -2,881 81,622 0,005 -1,45238 0,50412 -2,45531 -0,44945 La probabilidad del estadístico t es menor que 0,05, por lo que rechazamos la hipótesis nula, concluyendo que existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos en la segunda actividad por los alumnos del grupo A1 y A2. Estudiaremos cuál de los dos grupos comete mayor error con el contraste: H0:número de errores medios cometidos por el grupo A1 es inferior al número de errores medios cometidos por el grupo A2(!!!<!!!). H1: número de errores medios cometidos por el grupo A1 es superior al número de errores medios cometidos por el grupo A2(!!!<!!!). El estadístico de contraste en este caso es: ! 365! != 3,8333 −5,2857 −0 !,!"###! !" +!,!"#$"! !" =−2,881 Este valor debe se comparado con el valor crítico encontrado en la tabla tStudent con min{!!−1,!!−1!} grados de libertad(en este caso 41) y nivel de significación α(en este caso 0,05) Como el valor del estadístico es menor que el valor crítico aceptamos la hipótesis nula, por lo que concluimos que el número de errores medios cometidos por el grupo A1 es inferior al número de errores medios cometidos por el grupo A2. Seguidamente comprobamos si estas diferencias también se mantienen con la edad, comparando la media de errores entre los dos grupos en cada subgrupo de edad: En el primer contraste (P-A1 / P-A2) las hipótesis son H0: No existen diferencias significativas entre los errores cometidos por los alumnos pequeños de los grupos A1 y A2 H0: Existen diferencias significativas entre los errores cometidos por los alumnos pequeños de los grupos A1 y A2 Los resultados se muestran a continuación: ! 366! Tabla 196. Datos descriptivos (P-A1 / P-A2) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES_ACTV_2 A1 19 4,2632 2,62133 ,60137 A2 48 5,3750 2,21816 ,32016 Tabla 197. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (P-A1 / P-A2) F Sig. NÚMERO_ERRORES_ACTV_2 Se han asumido varianzas iguales 1,330 0,253 No se han asumido varianzas iguales Se asumen varianzas iguales, pues el p-valor supera al 5%. Tabla 198. Prueba T para la igualdad de medias (P-A1 / P-A2) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -1,755 65 0,084 -1,11184 0,63337 -2,37677 0,15308 -1,632 28,765 0,114 -1,11184 0,68129 -2,50573 0,28204 La probabilidad del estadístico t es mayor que 0,05, por lo que aceptamos la hipótesis nula, concluyendo que NO existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos en la segunda actividad por los alumnos pequeños del grupo A1 y A2. El siguiente contraste (M-A1 / M-A2) tiene las hipótesis: H0: No existen diferencias significativas entre los errores cometidos por los alumnos medianos de los grupos A1 y A2 H0: Existen diferencias significativas entre los errores cometidos por los alumnos medianos de los grupos A1 y A2 Los resultados se muestran a continuación: ! 367! Tabla 199. Datos estadísticos (M-A1 / M-A2) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES_ACTV_2 A1 19 3,8947 2,68524 0,61604 A2 15 5,0000 2,87849 0,74322 Tabla 200. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (M-A1 / M-A2) F Sig. NÚMERO_ERRORES_ACTV_2 Se han asumido varianzas iguales 0,300 0,588 No se han asumido varianzas iguales Se asumen varianzas iguales, pues el p-valor supera al 5%. Tabla 201. Prueba T para la igualdad de medias (M-A1 / M-A2) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -1,155 32 0,257 -1,10526 0,95725 -3,05511 0,84458 -1,145 29,145 0,262 -1,10526 0,96534 -3,07918 0,86865 La probabilidad del estadístico t es mayor que 0,05, por lo que aceptamos la hipótesis nula, concluyendo que NO existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos en la segunda actividad por los alumnos medianos del grupo A1 y A2. En resumen: no existen diferencias significativas entre el grupo A1 y A2 entre pequeños y medianos Estos datos muestran que la efectividad del reconocimiento de funciones, medida por medio de una actividad de descubrimiento de errores, se mantiene independientemente de la edad. ! 368! 5.4.3. Estudio complementario del Test 2 a Una vez cubiertos en lo básico nuestros objetivos, hemos querido complementar el análisis de datos para responder a determinadas cuestiones que podrían haber influido en el reconocimiento de funciones tonales. Las preguntas que nos hemos planteado son: • ¿es más fácil reconocer una función tonal en un acorde que se repite? • ¿es alguna de las funciones T, S y D más difícil de reconocer que las demás? Para ello sometemos los resultados del Test 2 a sendas pruebas complementarias. Los resultados no suponen en todo caso confirmación o refutación de nuestras hipótesis, pero podrían ayudarnos a diseñar la instrucción y la evaluación de la capacidad de reconocimiento de manera más efectiva. 5.4.3.1. Prueba de repetición La tabla de las variables “porcentaje de error en repetición” y “porcentaje de error en no repetición” es la siguiente: Tabla 202. Variables para la prueba de repetición N-ERRORES N-RESPUESTAS POSIBLES % (p) Muestra completa Errores totales T 276 840 32,8 Errores de repetición R 154 525 29,3 Errores de no repetición NR 122 315 38,7 Muestra A1 Errores totales T 68 336 20,2 Errores de repetición R 37 210 17,6 Errores de no repetición NR 31 126 24,6 Muestra A2 Errores totales T 211 504 41,8 Errores de repetición R 120 315 38,0 Errores de no repetición NR 91 189 48,1 En esta tabla podemos realizar las siguientes observaciones: ! 369! • En la muestra completa el porcentaje de errores de repetición (pR) está ligeramente por debajo del error medio total (pT) en 3,5 puntos porcentuales. Ahora bien, si individualizamos dos poblaciones (R y NR), la diferencia entre pR y pNR se acentúa hasta 9,4 puntos porcentuales. • En el grupo A1 las diferencias son similares a los de la muestra total. En este caso la diferencia entre pR y pNR es algo menor (7%). • En el grupo A2 se confirma la tendencia, pero en este caso la diferencia entre pR y pNR sobrepasa el 10% • Si comparamos los datos de pR vemos claramente como el grupo A1 comete muchos menos errores de repetición (12,6% menos que el total y más de 20% por debajo de A2) Veamos si estas diferencias son significativas. Para ello realizaremos primero un contraste de hipótesis de dos proporciones. Las hipótesis de este contraste serían: H0: No existen diferencias significativas entre pR y pNR en la muestra total H0: Existen diferencias significativas entre pR y pNR en la muestra total El estadístico de contraste es: !=!,!"##!!,!"#! !,!"##(!!!,!"##) !"! !!,!"#!(!!!,!"#!) !"# =-2,7741 Este valor hay que compararlo con el valor crítico de la tabla normal con nivel de significación α/2=0,025. El valor crítico es z0,025=1,96, como el estadístico es menor que el valor crítico, por lo que se rechaza la hipótesis nula, es decir, existen diferencias significativas entre los porcentaje de error cometidos en las casillas donde se ! 370! conocía la respuesta anterior frente a los errores cometidos en las casillas donde no se conocía la respuesta anterior, siendo menor el porcentaje de error cometido en las casillas que se conocía la respuesta anterior. Examinemos ahora los datos en cada grupo experimental. Comenzamos por el grupo A1 Las hipótesis de este contraste sería: H0: No existen diferencias significativas entre pR y pNR en los sujetos del grupo A1. H0: Existen diferencias significativas entre pR y pNR en los sujetos del grupo A1. El estadístico de contraste es: !=!!−!! !!(!!!!) !! +!!(!!!!) !! En este caso !=!,!"#$!!,!"# !,!"#$(!!!,!"#$) !"# !!,!"#(!!!,!"#) !"# =-1,5 Este valor hay que compararlo con el valor crítico de la tabla normal con nivel de significación α/2=0,025. El valor crítico es z0,025=1,96, el estadístico se encuentra en la región de aceptación, por lo que se acepta la hipótesis nula, es decir, no existen diferencias significativas entre los porcentaje de errores medios cometidos en las casillas donde se conocía la respuesta anterior frente a los errores medios cometidos en las casillas donde no se conocía la respuesta anterior de los sujetos del grupo A1. Realizaremos el mismo contraste para los alumnos del grupo A2: Veamos si estas diferencias son significativas, para ello realizaremos un contraste de hipótesis de dos proporciones. ! 371! Las hipótesis de este contraste sería: H0: No existen diferencias significativas entre pR y pNR en los sujetos del grupo A2. H0: Existen diferencias significativas ntre pR y pNR en los sujetos del grupo A2. El estadístico de contraste es: !=!!−!! !!(!!!!) !! +!!(!!!!) !! En este caso !=!,!"#$!!,!"!" !,!"#$(!!!,!"#$) !"# !!,!"#"(!!!,!"#$) !"# =-2,2168 Este valor hay que compararlo con el valor crítico de la tabla normal con nivel de significación α/2=0,025. El valor crítico es z0,025=1,96, el estadístico se encuentra en la región de rechazo, por lo que no se acepta la hipótesis nula, es decir, sí existen diferencias significativas entre los porcentaje de error medios cometidos en las casillas donde se conocía la respuesta anterior frente a los errores medios cometidos en las casillas donde no se conocía la respuesta anterior de los alumnos del grupo A2. Finalmente queremos contrastar si existen diferencias significativas entre el número de errores de repetición de los alumnos del grupo A1 y A2. Las hipótesis son: H0: las diferencias entre pR de A1 y pR de A2 no son significativas H1: las diferencias entre pR de A1 y pR de A2 son significativas Los resultados obtenidos son: ! 378! entre el número de errores cometidos por los alumnos de los grupos A1 y A2 al identificar la función tonal de Tónica. Veamos quién comete más errores. H0: Los alumnos del grupo A1 cometen menor error que los alumnos del grupo A2 al identificar la función tonal T(!!!<!!!) H1: Los alumnos del grupo A1 cometen mayor error que los alumnos del grupo A2 al identificar la función tonal T(!!!>!!!) El estadístico de contraste en este caso es: != 0,7381 −1,3016 −0 !,!"#$%! !" +!,!"##$! !" =−3,3976 Como este estadístico es inferior al valor crítico t41;0,05=1.6829!se acepta la hipótesis nula, concluyendo que los errores cometidos por el grupo A1 son inferiores a los cometidos por el grupo A2 al identificar la función tonal T. El segundo contraste (errores al identificar S entre A1 / A2) tiene las siguientes hipótesis: H0: No existen diferencias significativas entre los errores medios al identificar la función tonal S entre los alumnos del grupo A1 y A2 (SA1 / SA2) H1: Existen diferencias significativas entre los errores medios al identificar la función tonal S entre los alumnos del grupo A1 y A2 (SA1 / SA2) Los resultados son: ! 379! Tabla 211. Datos estadísticos de grupo (SA1 / SA2) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NUMERO_ERRORES_S A1 42 0,5476 0,70546 0,10886 A2 63 1,4762 0,69229 0,08722 Tabla 212. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (SA1 / SA2) F Sig. NUMERO_ERRORES_S Se han asumido varianzas iguales 0,030 0,864 No se han asumido varianzas iguales Tabla 213. Prueba T para la igualdad de medias (SA1 / SA2) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -6,682 103 0,000 -0,92857 0,13896 -1,20416 -0,65298 -6,657 86,866 0,000 -0,92857 0,13949 -1,20582 -0,65132 Asumiendo varianzas iguales, se rechaza la hipótesis nula, pues el p-valor(0) es inferior al 5%, por lo que concluimos que existen diferencias significativas entre el número de errores cometidos por los alumnos de los grupos A1 y A2. Veamos quién comete más errores. H0: Los alumnos del grupo A1 cometen menor error que los alumnos del grupo A2 al identificar la función tonal S(!!!<!!!) H1: Los alumnos del grupo A1 cometen mayor error que los alumnos del grupo A2 al identificar la función tonal S(!!!>!!!) El estadístico de contraste en este caso es: != 0,5476 −1,4762 −0 !,!"#$%! !" +!,!"##"! !" =−6,6572 ! 380! Como este estadístico es inferior al valor crítico t41;0,05=1.6829!se acepta la hipótesis nula, concluyendo que los errores cometidos por el grupo A1 son inferiores a los cometidos por el grupo A2 al identificar la función tonal S. El tercer contraste (al identificar D entre A1 / A2) tiene las siguientes hipótesis: H0: No existen diferencias significativas entre los errores medios al identificar la función tonal D entre los alumnos del grupo A1 y A2 (DA1 / DA2) H1: Existen diferencias significativas entre los errores medios al identificar la función tonal D entre los alumnos del grupo A1 y A2 (DA1 / DA2) Tabla 214. Datos descriptivos de grupo (DA1 / DA2) GRUPO N Media Desviación típ. Error típ. de la media NÚMERO_ERRORES_D A1 42 0,3333 0,52576 0,08113 A2 63 0,5238 0,66858 0,08423 Tabla 215. Prueba de Levene para la igualdad de varianzas (DA1 / DA2) F Sig. NÚMERO_ERRORES_D Se han asumido varianzas iguales 6,560 0,012 No se han asumido varianzas iguales Tabla 216. Prueba T para la igualdad de medias (DA1 / DA2) t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típ. de la diferencia 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior -1,553 103 0,123 -0,19048 0,12265 -0,43373 0,05278 -1,629 100,111 0,107 -0,19048 0,11695 -0,42249 0,04154 No asumiendo varianzas iguales, se acepta la hipótesis nula, pues el pvalor(0,107) es superior al 5%, por lo que concluimos que NO existen diferencias ! 381! significativas entre el número de errores cometidos por los alumnos de los grupos A1 y A2 al identificar la función tonal D. En resumen: Los alumnos del grupo A1 cometen menos errores que los del grupo A2 al identificar la función tonal T y S. Sin embargo no existen diferencias significativas al identificar la función tonal D. Los resultados nos muestran que, al parecer, el tipo de educación musical recibida por los sujetos hace más sencilla la identificación de funciones, pero no en todos los casos. 5.4.3.2.3. Por edad Para averiguar si la identificación de las distintas funciones tonales está relacionada con la edad, realizamos tres grupos de tres contrastes según los tres grupos de edad (P / M / G) y las tres parejas de funciones tonales El primer grupo se realiza con los alumnos del grupo de edad menor (P) y tiene tres contrastes. En el primer contraste las hipótesis son: H0: No existen diferencias significativas entre los errores medios al identificar la función tonal T frente a S entre los alumnos pequeños (PT / PS) H1: Existen diferencias significativas entre los errores medios al identificar la función tonal T frente a S entre los alumnos pequeños (PT / PS) Los resultados son los siguientes: ! 382! Tabla 217. Datos estadísticos de grupo (PT / PS) Media N Desviación típ. Error típ. de la media Par 1 NÚMERO_ERRORES_T 1,2537 67 0,95890 0,11715 NÚMERO_ERRORES_S 1,2985 67 0,81677 0,09978 Tabla 218. Salida SPSS para muestras relacionadas (PT / PS) Media Desviación típ. Error típ. de la media 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior Par 1 NÚMERO_ERRORES_T - NÚMERO_ERRORES_S -0,04478 0,86046 0,10512 -0,25466 0,16511 t g Sig. (bilateral) -0,426 66 0,672 El p-valor(0,672>0,05) indica que no podemos rechazar la hipótesis nula, por lo que entre los alumnos pequeños no hay diferencias significativas a la hora de identificar las funciones T y S. En el segundo contraste las hipótesis son: H0: No existen diferencias significativas entre los errores medios al identificar la función tonal T frente a D entre los alumnos pequeños (PT / PD) H1: Existen diferencias significativas entre los errores medios al identificar la función tonal T frente a D entre los alumnos pequeños (PT / PD). Los resultados son los siguientes: ! 383! Tabla 219. Datos estadísticos de grupo (PT / PD) Media N Desviación típ. Error típ. de la media Par 1 NÚMERO_ERRORES_T 1,2537 67 0,95890 0,11715 NÚMERO_ERRORES_D 0,4776 67 0,63623 0,07773 Tabla 220. Salida SPSS para muestras relacionadas (PT / PD) Media Desviación típ. Error típ. de la media 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior Par 1 NÚMERO_ERRORES_T - NÚMERO_ERRORES_D 0,77612 0,81317 0,09934 0,57777 0,97447 t gl Sig. (bilateral) 7,812 66 0,000 El p-valor(0<0,05) indica que no podemos aceptar la hipótesis nula, por lo que entre los alumnos pequeños hay diferencias significativas a la hora de identificar las funciones T y D. Para averiguar en cual de ellas se comete más error realizaremos el siguiente test: H0: Los errores medios al identificar la función tonal T son mayores que los errores medios D entre los alumnos pequeños H1: Los errores medios al identificar la función tonal T son menores que los errores medios D entre los alumnos pequeños Los resultados son los siguientes: El estadístico de contraste en este caso es: ! 384! != 1,2537 −0,4776 −0 !,!"#!$! !" +!,!"!#"! !" =5,52 Como este estadístico es superior al valor crítico t67;0,05=1.6679 se acepta la hipótesis nula, concluyendo que los errores al identificar la función tonal T son superiores que al identificar la función D por parte de los pequeños. El tercer contraste tiene estas hipótesis: H0: No existen diferencias significativas entre los errores medios al identificar la función tonal S frente a D entre los alumnos pequeños (PS / PD) H1: Existen diferencias significativas entre los errores medios al identificar la función tonal S frente a D entre los alumnos pequeños (PS / PD) Los resultados son los siguientes: Tabla 221. Datos estadísticos de grupo (PS / PD) Media N Desviación típ. Error típ. de la media Par 1 NÚMERO_ERRORES_S 1,2985 67 0,81677 0,09978 NÚMERO_ERRORES_D 0,4776 67 0,63623 0,07773 Tabla 222. Salida SPSS para muestras relacionadas (PS / PD) Media Desviación típ. Error típ. de la media 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior Par 1 NÚMERO_ERRORES_S - NÚMERO_ERRORES_D 0,8209 0,85148 0,10402 0,61320 1,02859 t gl Sig. (bilateral) 7,891 66 0,000 ! 385! El p-valor(0<0,05) indica que no podemos aceptar la hipótesis nula, por lo que entre los alumnos pequeños hay diferencias significativas a la hora de identificar las funciones S y D. Para averiguar en cual de ellas se comete más error realizaremos el siguiente test: H0: Los errores medios al identificar la función tonal S son mayores que los errores medios D entre los alumnos pequeños H1: Los errores medios al identificar la función tonal S son menores que los errores medios D entre los alumnos pequeños Los resultados son los siguientes: El estadístico de contraste en este caso es: != 1,2537 −0,4776 −0 !,!"#$$! !" +!,!"!#"! !" =6,136 Como este estadístico es superior al valor crítico t67;0,05=1.6924 se acepta la hipótesis nula, concluyendo que los errores al identificar la función tonal S son superiores al identificar la función D por los pequeños. En resumen a los alumnos pequeños les cuesta más identificar las funciones tonales T y S que la D. El segundo grupo de contraste se realiza con los alumnos del grupo de edad intermedio (M). ! 386! El primer contraste de este grupo presenta las siguientes hipótesis: H0: No existen diferencias significativas entre los errores medios al identificar la función tonal T frente a S entre los alumnos medianos (MT / MS) H1: Existen diferencias significativas entre los errores medios al identificar la función tonal T frente a S entre los alumnos medianos (MT / MS) Los resultados son los siguientes: Tabla 223. Datos descriptivos de grupo (MT / MS) Media N Desviación típ. Error típ. de la media Par 1 NÚMERO_ERRORES_T 0,8235 34 0,75761 0,12993 NÚMERO_ERRORES_S 0,8235 34 0,75761 0,12993 Tabla 224. Salida SPSS para muestras relacionadas (MT / MS) Media Desviación típ. Error típ. de la media 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior Par 1 NÚMERO_ERRORES_T - NÚMERO_ERRORES_S 0,000 0,88763 0,15223 -,30971 0,30971 t gl Sig. (bilateral) 0,000 33 1,000 El p-valor(1>0,05) indica que no podemos rechazar la hipótesis nula, por lo que entre los alumnos medianos no hay diferencias significativas a la hora de identificar las funciones T y S. El segundo contraste de este grupo es: ! 387! H0: No existen diferencias significativas entre los errores medios al identificar la función tonal T frente a D entre los alumnos medianos (MT / MD) H1: Existen diferencias significativas entre los errores medios al identificar la función tonal T frente a D entre los alumnos medianos (MT / MD) Los resultados son los siguientes: Tabla 225. Datos descriptivos de grupo (MT / MD) Media N Desviación típ. Error típ. de la media Par 1 NÚMERO_ERRORES_T 0,8235 34 0,75761 0,12993 NÚMERO_ERRORES_D 0,3824 34 0,60376 0,10354 Tabla 226. Salida SPSS para muestras relacionadas (MT / MD) Media Desviación típ. Error típ. de la media 95% Intervalo de confianza para la diferencia Inferior Superior Par 1 NÚMERO_ERRORES_T - NÚMERO_ERRORES_D 0,44118 0,74635 0,12800 0,18076 0,70159 t gl Sig. (bilateral) 3,447 33 0,002 El p-valor (0,002<0,05) indica que no podemos aceptar la hipótesis nula, por lo que entre los alumnos medianos hay diferencias significativas a la hora de identificar las funciones T y D. Para averiguar en cual de ellas se comete más error realizaremos el siguiente test: