Convexidad, lisura y teoría de operadores inducidas por una cantidad conjuntista

Abstract

En esta memoria, la herramienta fundamental es el concepto de cantidad conjutista que es una generalización del concepto de medida de no compacidad. Se introducen los espacio u-uniformemente convexos (u-UC), u-locamlmente uniformemente convexos (u-LUC) y los u-estrictamente convexos (u-SC), siendo u una cantidad conjuntista general. Se estudia ncondiciones sobre la cantidad conjuntista para que la clase de los u-LUC contenga a los reflexivos (de forma análoga a la convexidad no compacta y débil no compacta). Se aplican estos resultados a la teoría de puntos expuestos y fuertemente expuestos, generalizándose un resultado debido a Kutzarova.