Análisis de las preferencias de los usuarios del transporte urbano en Las Palmas de Gran Canaria en el año 2006

1 GRADO EN ECONOMÍA Análisis de las preferencias de los usuarios del transporte urbano en Las Palmas de Gran Canaria en el año 2006 Presentado por: Miguel Ángel Santana Mendaño 44733400-X Fdo: Las Palmas de Gran Canaria, a 07 de junio de 2016 2 3 Contenido Capítulo 1. Introducción ............................................................................................................. 9 1.1 Objetivos ........................................................................................................................ 10 1.2 Contribución ................................................................................................................... 11 1.3 Estructura ....................................................................................................................... 11 Capítulo 2. Datos ...................................................................................................................... 13 2.1 Muestra y cuestionario ................................................................................................... 13 2.2 El experimento de elección ............................................................................................ 13 2.3 Base de datos y explotación descriptiva ......................................................................... 15 2.3.1 Información relativa al viaje ................................................................................... 15 2.3.2 Información socioeconómica .................................................................................. 20 Capítulo 3. Marco metodológico .............................................................................................. 25 3.1 La teoría de la elección discreta y la teoría de la elección probabilística ...................... 25 3.2 La teoría de la prospectiva (Prospect Theory) ............................................................... 29 Capítulo 4. Modelización de las preferencias de los viajeros .................................................. 33 4.1 Estimación de modelos sin correlación de panel ........................................................... 35 4.1.1 Modelos con efectos lineales y no-lineales ............................................................. 35 4.1.2 Modelos con preferencias asimétricas ..................................................................... 40 4.2 Estimación de modelos con correlación de panel .......................................................... 43 4.3 Medidas de disposición a pagar ..................................................................................... 48 Capítulo 5. Conclusiones .......................................................................................................... 51 Referencias ............................................................................................................................... 53 4 5 Lista de tablas Tabla 1. Atributos y niveles usados en el experimento de preferencias declaradas ................. 14 Tabla 2. Variables continuas relativas al viaje ......................................................................... 16 Tabla 3. Variables socioeconómicas continuas ........................................................................ 20 Tabla 4. Modelo con efectos lineales. MNL1 .......................................................................... 36 Tabla 5. Modelo con efectos no lineales. MNL2 ..................................................................... 37 Tabla 6. Modelo con preferencias asimétricas. MNL3 ............................................................ 41 Tabla 7. Modelo Logit Mixto con efectos lineales. ML1 ......................................................... 44 Tabla 8. Modelo Logit Mixto con efectos no lineales. ML2 .................................................... 46 Tabla 9. Modelo Logit Mixto con preferencias asimétricas. ML3 ........................................... 47 Tabla 10. Comparativa entre disposiciones .............................................................................. 49 6 7 Lista de figuras Figura 1. Ejemplo de escenario de elección ............................................................................. 15 Figura 2. Modo de acceso a la parada ...................................................................................... 16 Figura 3. Forma de pago .......................................................................................................... 17 Figura 4. Frecuencia con la que viaja ....................................................................................... 18 Figura 5. Nivel de comodidad experimentado en el viaje ........................................................ 18 Figura 6. Nivel de información en la parada ............................................................................ 19 Figura 7. Motivo del viaje ........................................................................................................ 20 Figura 8. Sexo del viajero ........................................................................................................ 21 Figura 9. Nivel de estudios ....................................................................................................... 22 Figura 10. Actividad ................................................................................................................. 22 Figura 11. Disponibilidad de coche.......................................................................................... 23 Figura 12. Respuesta a cambios en la información con efectos lineales .................................. 39 Figura 13. Respuesta a cambios en la información con efectos no lineales ............................. 39 Figura 14. Cambios en la utilidad ante variaciones en el tiempo de viaje respecto a la alternativa de referencia ........................................................................................................... 42 Figura 15. Cambios en la utilidad ante variaciones en la comodidad respecto a la alternativa de referencia ............................................................................................................................. 42 8 9 Capítulo 1. Introducción El rápido crecimiento demográfico, unido al aumento del poder adquisitivo de las familias experimentado a nivel global durante el siglo XX, ha incrementado notablemente el tráfico en las grandes ciudades del mundo, dando lugar a importantes externalidades. Las retenciones en la circulación generan pérdidas en el tiempo de los usuarios, incrementan la contaminación ambiental, elevan los niveles de ruido, y por ende producen una gran desutilidad. Según se indica en de Rus et al. (2003), el tiempo es un input básico en materia de transporte. El tiempo necesario para realizar un trayecto varía con la alternativa elegida, además de con el número de individuos que elijan la misma opción, pudiendo llegar a saturar el sistema, de tal manera que, para las Administraciones Públicas resulta de vital importancia solucionar la disyuntiva entre los diferentes medios de transporte y la demanda de los mismos. Además, es importante resaltar que la demanda de transporte es una demanda derivada, es decir, un bien intermedio necesario para la realización de cualquier actividad o para el consumo de los bienes finales. Esto quiere decir que el transporte no es un fin en sí mismo. El transporte se demanda porque los individuos tienen la necesidad de realizar actividades que requieren la realización de desplazamientos, por ejemplo ir al trabajo; y por ello, en la mayoría de los viajes los individuos desean dedicar al transporte el menor tiempo posible. Una posible solución al problema es tratar de desplazar viajes realizados en vehículo particular hacia el transporte público, de tal manera que se descongestionen las vías. Para ello, cabrían dos alternativas posibles: por un lado desincentivar el uso del coche en vías urbanas y, por otro lado, favorecer y facilitar el uso de los sistemas públicos de transporte. El siguiente fragmento de Lewis Mumford (1961) describe la situación en la antigua Roma cuando se llevó a cabo la primera de las alternativas: Tan pronto como el aumento de la población creó la demanda para el tránsito de vehículos con ruedas en Roma, la congestión se hizo intolerable. Uno de los primeros actos de Julio César al tomar el poder consistió en prohibir el tránsito de estos vehículos por el centro de Roma durante el día (…). Del mismo modo que, en la actualidad, las congestiones de los coches afectan por igual a las ciudades pequeñas que a las grandes, el aumento de los vehículos de tracción animal impedía la circulación por todas partes. De aquí que Claudio extendiera la prohibición de César a los municipios de Italia; y todavía más tarde Marco 16 Las Palmas de Gran Canaria. Por último, un número residual de los encuestados accede a la parada usando cualquier otro medio como puede ser el coche. Tabla 2. Variables continuas relativas al viaje Media Desviación típica Coeficiente de variación Coste del viaje 55,64 27,48 0,49 Tiempo de acceso 9,59 9,73 1,01 Tiempo de viaje (en la guagua) 18,95 8,76 0,46 Frecuencia 21,69 8,99 0,41 Figura 2. Modo de acceso a la parada Respecto a la forma de pago (Figura 3), aproximadamente el 60% usa el clásico bono guagua de 10 viajes. El siguiente modo de pago más habitual es el pago directo, usado por un 14,5%. El resto de formas tienen una figura secundaria como medios de pago, aunque la utilización de los bonos fácil y jubilado, con un 9,8% y un 7,1% respectivamente, son también comunes. 77.9% 2.5% 19.2% 0.4% 0.0% 10.0% 20.0% 30.0% 40.0% 50.0% 60.0% 70.0% 80.0% 90.0% 17 Figura 3. Forma de pago En la Figura 4, podemos analizar la frecuencia con la que los viajeros utilizan el sistema público de transporte. Podemos distinguir 3 grandes grupos cuya frecuencia de viaje se distribuye equitativamente. Por un lado, aproximadamente el 40% de los usuarios viaja entre una y cinco veces por semana en Guaguas Municipales. Los que viajan entre 6 y 10 veces son más de un tercio de los encuestados, mientras que un cuarto usan las guaguas 11 o más veces por semana. Tal y como aparece en la Figura 5, la gran mayoría de los viajeros (63.95%) tienen la oportunidad de realizar íntegramente el trayecto sentado, lo que les confiere un alto nivel de comodidad. Por otro lado menos de un cuarto de los encuestados tuvieron que estar de pie durante alguna parte del recorrido, y sólo, el 13% realizaron la totalidad del trayecto de pie. 14.5% 61.2% 2.5% 9.8% 3.8% 7.1% 0.9% 0.2% 0.0% 10.0% 20.0% 30.0% 40.0% 50.0% 60.0% 70.0% 18 Figura 4. Frecuencia con la que viaja Figura 5. Nivel de comodidad experimentado en el viaje 38.2% 36.4% 15.0% 7.2% 3.1% 0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0% 30.0% 35.0% 40.0% 45.0% 13.04% 23.01% 63.95% 1-De pie todo el trayecto 2-De pie parte del trayecto 3-Sentado todo el trayecto 19 En cuanto al nivel de información que recibieron los viajeros en las paradas, según la Figura 6, cuatro de cada diez pasajeros se subió a la guagua desde una parada con un nivel de información básico, es decir, en ellas sólo estaban indicados las líneas y/o los itinerarios. El 35% lo hizo desde una parada desde la cual tenían disponibles los mapas y los horarios. Por último, un cuarto de los pasajeros accedió al sistema de transporte desde una parada con el nivel máximo de información, ya que contaba con un panel electrónico, además de mapas y horarios. Figura 6. Nivel de información en la parada Conforme a la Figura 7, el 40% de los viajeros usa el sistema público de transporte para acudir a su puesto de trabajo o por motivos relacionados con éste. A continuación, el motivo de viaje más recurrente, con un 14% de los encuestados, es por ocio o turismo, mientras que porcentajes similares lo hacen por motivos familiares o de estudios. El resto de los viajeros, aproximadamente el 20% viajan en guagua para acudir a alguna cita médica, para realizar alguna compra o por cualquier otro motivo no mencionado anteriormente. 40.9% 34.8% 24.3% 1-Línea y/o itinerarios 2-Mapas y horarios 3-Panel elec. Mapas/horario 20 Figura 7. Motivo del viaje 2.3.2 Información socioeconómica En cuanto a las principales variables socioeconómicas, tal y como aparece en la Tabla 3, se encuentran las referidas al núcleo familiar. Podemos destacar que los hogares de las personas encuestadas están compuestos por aproximadamente 3 personas, además dentro del hogar trabajan 1,68 personas de media, siendo la renta media del mismo de 1.890,24€ mensuales. En cuanto al número de coches en el hogar, el valor medio es de un coche, aunque esta variable presenta una gran dispersión dentro de la muestra. Tabla 3. Variables socioeconómicas continuas Media Desviación típica Coeficiente de Variación. Nº de personas que viven en el hogar 3,29 1,39 0,42 Nº de coches en el hogar 1,04 0,90 0,86 Nº de personas que trabajan en el hogar 1,68 1,08 0,64 Ingreso familiar neto mensual 1.890,24 985,18 0,52 Con la Figura 8, vemos como existen grandes diferencias en cuanto al sexo de los viajeros. Las mujeres representan casi el 65% de la encuesta, por lo que tienden a utilizar más este medio 40.40% 13.41% 14.13% 13.77% 4.17% 8.88% 5.25% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00% 30.00% 35.00% 40.00% 45.00% 21 de transporte que los hombres, ya que tan sólo el 35% de las observaciones corresponden a hombres. Figura 8. Sexo del viajero Respecto al nivel de estudios de los pasajeros representado en la Figura 9, la mayor parte de la muestra, casi un 40%, acabó los estudios de secundaria, un cuarto de los viajeros tienen estudios primarios, mientras que tanto los estudios de titulación media como superior fueron acabados por un 13,95% y un 14,86% de los encuestados respectivamente. En cuanto a los pasajeros sin estudios, éstos representan un valor residual del 5,8% de la muestra. La Figura 10 representa las distintas proporciones de actividad a las que se dedican los encuestados. Cerca de la mitad de los viajeros son trabajadores por cuenta ajena, mientras que tan sólo el 3% de ellos lo son por cuenta propia. Por otro lado, el 19% son estudiantes, y el 11,5% son jubilados, mientras que un 14% de los pasajeros se dedican a las labores del hogar. Un valor de los encuestados (4,53%) no se ajusta a ninguna de las clases usadas. 35.87% 64.13% 1Hombre 2Mujer 22 Figura 9. Nivel de estudios Figura 10. Actividad La gran mayoría de los usuarios del servicio municipal de transporte, más del 80%, realizaron el trayecto en guagua, porque tal y como se observa en la Figura 11, o no tenían coche o no tenían permiso de circulación. Un 14,86% tenían un coche a su disposición, pero aun así prefirieron hacer dicho trayecto en guagua. Tan sólo el 3% no tenían un coche disponible en el momento de realizar el viaje. 5.80% 25.54% 39.86% 13.95% 14.86% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00% 30.00% 35.00% 40.00% 45.00% 3.08% 47.64% 19.02% 14.13% 11.59% 4.53% 0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 23 Figura 11. Disponibilidad de coche 14.86% 3.26% 81.88% 1Si 2No 0No coche o no carne 24 25 Capítulo 3. Marco metodológico 3.1 La teoría de la elección discreta y la teoría de la elección probabilística Los análisis actuales que tienen como contenido principal la modelización del comportamiento del consumidor, basan sus estudios en el modelo neoclásico y en las distintas revisiones del mismo surgidas en la segunda mitad del siglo XX. El modelo básico resuelve el problema de maximización de la utilidad, que depende exclusivamente del consumo de bienes, sujeto a una restricción presupuestaria de tipo exógena. Como consecuencia de la simplicidad de este modelo, Becker (1965) actualizó el modelo introduciendo el tiempo como un recurso económico limitado para el consumidor. Los individuos dedican su renta a consumir, consumo que a su vez conlleva un tiempo, y los ingresos provienen del tiempo asignado a trabajar, por tanto este modelo contiene dos restricciones. Por un lado la restricción temporal, por la que el tiempo destinado a consumo y trabajo no puede exceder el tiempo total disponible, y por otro, la restricción de renta, que indica que el salario se destina íntegramente al consumo de bienes. Unos años más tarde DeSerpa (1971) introdujo diversas hipótesis basándose en el hecho de que el tiempo tiene un valor que depende de la actividad que se realice. Además de las restricciones propuestas por Becker, añadió que cada una de las actividades necesita de un tiempo mínimo para ser realizadas, incluyendo el trabajo. Gracias a esto, distingue entre actividades de ocio puro, por las que el individuo querría dedicar más tiempo del mínimo exigido, y actividades intermedias cuyas restricciones se satisfacen con igualdad. Esto permite calcular el valor del ahorro de tiempo, que indica cuánto dinero está dispuesto a sacrificar un individuo por disminuir el tiempo mínimo requerido en una actividad intermedia y así destinar la unidad de tiempo adicional a una actividad de ocio puro. Estos modelos descritos anteriormente no son apropiados cuando los individuos eligen entre cestas de consumo mutuamente excluyentes porque no reconocen que la fuente de utilidad proviene de las características del bien o servicio y no se los bienes por sí solos. Esta clase de problemática se puede resolver con la teoría de la elección discreta formulada por McFadden (1981). Según esta teoría, el individuo consume bienes continuos o divisibles, eligiendo entre una cesta de alternativas discretas mutuamente excluyentes. Además las alternativas están representadas por un vector de características Qj. 32 33 Capítulo 4. Modelización de las preferencias de los viajeros El objetivo de este capítulo es analizar las preferencias de los viajeros teniendo en cuenta el marco metodológico descrito previamente. Dicho análisis se lleva a cabo mediante la estimación de modelos de elección discreta del tipo Logit Multinomial (MNL) y Logit Mixto (ML) con componentes de error. Dado que se trabaja con una base de datos de preferencias declaradas, donde cada individuo proporciona varias observaciones (6 escenarios de elección) los modelos del tipo Logit Mixto se especifican de tal manera que nos permitan estudiar si hay efecto de correlación de panel en las respuestas que pertenecen a una misma persona. El modelo Logit Multinomial Cuando en la teoría de la elección probabilística nos encontramos ante errores εi que se comportan como variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas de tipo Gumbel (0,β), obtenemos el modelo Logit Multinomial. Esto nos permite calcular la probabilidad de elección de cada alternativa aplicando la siguiente expresión: 𝑃𝑖𝑞=∫ 𝑓𝑖(𝜀𝑖)(∏𝐹𝑗(𝜀𝑖+𝑉𝑖−𝑉𝑗) 𝑗≠𝑖 ) +∞ −∞ 𝑑𝜀𝑖 Desarrollando esta expresión, llegamos a la probabilidad de elección de la alternativa i por parte del individuo q: 𝑃𝑖𝑞=𝑒𝛽∙𝑉𝑖𝑞 ∑𝑒𝛽∙𝑉𝑗𝑞 𝑛 𝑗=1 El parámetro β es un factor de escala que multiplica a todos los parámetros de la utilidad medible. Pero este hecho no complica el análisis, ya que a la hora de realizar la estimación por máxima verosimilitud estimamos directamente el producto βViq. Una de las propiedades más importante de los modelos Logit Multinomial es la independencia de alternativas irrelevantes (IAI), por el que el cociente entre las probabilidades de elección de dos alternativas cualesquiera no depende del resto de las alternativas en el conjunto de elección. 34 𝑃𝑖𝑞 𝑃𝑟𝑞=𝑒𝛽∙𝑉𝑖𝑞 ∑𝑒𝛽∙𝑉𝑗𝑞 𝑛 𝑗=1 𝑒𝛽∙𝑉𝑟𝑞 ∑𝑒𝛽∙𝑉𝑗𝑞 𝑛 𝑗=1 =𝑒𝛽∙𝑉𝑖𝑞 𝑒𝛽∙𝑉𝑟𝑞 =𝑒𝛽∙(𝑉𝑖𝑞−𝑉𝑟𝑞) En el caso de que este supuesto de independencia de alternativas irrelevantes fallara, el modelo Logit Multinomial no sería aplicable. El modelo Logit Mixto con componentes de error Los modelos Logit Mixto permiten una mayor flexibilidad cuando se trata de aproximar un modelo de utilidad aleatoria, resolviendo de esta manera algunas limitaciones de los modelos Logit Multinomial como son la variación aleatoria en los gustos, la correlación arbitraria entre alternativas o la correlación entre los errores en el tiempo. En el caso particular del modelo Logit Mixto con componentes de error, posibilitan analizar patrones de sustituibilidad arbitrarios, es decir, correlación entre alternativas. Para esta clase de modelos, la especificación de la utilidad de la alternativa i se escribe como: 𝑈𝑖𝑞=𝛼´𝑥𝑖𝑞+𝜇´𝑞𝑧𝑖𝑞+𝜀𝑖𝑞 Donde: xiq y ziq Variables observadas α Coeficientes fijos μq Coeficientes aleatorios con media 0 y covarianza W εiq Variables aleatorias i.i.d. Gumbel (0,β) De esta forma el término aleatorio es: 𝜂𝑖𝑞=𝜇´𝑞𝑧𝑖𝑞+𝜀𝑖𝑞 Esta última formulación nos permite comprobar la existencia de correlación entre los diferentes pares de alternativas: 𝑐𝑜𝑣(𝜂𝑖𝑞,𝜂𝑗𝑞)=𝐸[𝜇´𝑞𝑧𝑖𝑞+𝜀𝑖𝑞]∙𝐸[𝜇´𝑞𝑧𝑗𝑞+𝜀𝑗𝑞] =𝑧´𝑖𝑞𝑊𝑧𝑖𝑞+𝜎𝜀2𝐼≠0 𝑠𝑖 𝑧𝑖𝑞≠0 35 Condicionando μq se consigue la probabilidad de elección, aunque en ocasiones no es posible resolver la integral y, por tanto, hay que obtener las probabilidades mediante la aplicación de simulaciones. 4.1 Estimación de modelos sin correlación de panel En esta sección se presentan los resultados de las estimaciones de diversos modelos Logit Multinomial. Dadas las restricciones que impone dicha especificación, no es posible captar el efecto de correlación de panel si la hubiera. 4.1.1 Modelos con efectos lineales y no-lineales En el modelo lineal, la utilidad observada de la alternativa i viene dada por: 𝑉𝑖=𝜃𝐴𝑆𝐶+𝜃𝐶∙𝐶+𝜃𝑇∙𝑇+𝜃𝐹∙𝐹+𝜃𝑇𝐴∙𝑇𝐴+𝜃𝐶𝑂∙𝐶𝑂+𝜃𝐼∙𝐼 donde θASC es una constante que indica la preferencia sistemática de la situación alternativa respecto a la situación inicial, donde aparece normalizada a 0. Los coeficientes θC, θT, θF, θTA, θCO y θI están asociados a las variables coste (C), tiempo de viaje (T), frecuencia entre dos servicios (F), tiempo de acceso (TA), comodidad (CO) e información (I), respectivamente. En este modelo, el efecto de las dos variables cualitativas (comodidad e información) se trata de forma lineal. Los resultados del primer modelo consistente en una especificación Logit Multinomial con efectos lineales aparecen en la Tabla 4 y, la estimación de este, como también del resto de modelos analizados en este trabajo, han sido realizadas con el software Biogeme 2.0 (Bierlaire, 2003). Todos los parámetros tienen un alto nivel de significatividad y además presenta el signo esperado, siendo negativo para los atributos no deseados (coste, tiempo de viaje, frecuencia y tiempo de acceso) y positivo para aquellos que son deseados (comodidad e información). Respecto al impacto que tiene cada atributo en la utilidad total, las variables que más afectan a esta utilidad son las referidas a la calidad del servicio, como son la comodidad y la información. En cuanto al tiempo, el impacto de tardar un minuto más durante el viaje es más del doble que tardar un minuto más en llegar a la parada. También hay que destacar 36 que la desutilidad producida por pagar un céntimo de Euro más por el viaje es casi la mitad que el efecto que produce aumentar la frecuencia entre guaguas en un minuto. Tabla 4. Modelo con efectos lineales. MNL1 Atributos Estimaciones (t-test) ASC θASC -0,304 -5,92 Coste θC -0,075 -15,43 Tiempo de viaje θT -0,100 -4,94 Frecuencia θF -0,148 -10,75 Tiempo de acceso θTA -0,0414 -2,28 Comodidad θCO 0,621 14,37 Información en la parada θI 0,251 6,22 ρ2 0,220 - ρ2 ajustado 0,217 - l*(0) -2.293,624 - l*(C) -2.293,569 - l*(θ) -1.789,157 - Número de observaciones 3309 - El modelo con efectos no lineales, cuyos resultados aparecen en la Tabla 5, tiene una función de utilidad del tipo: 𝑉𝑖=𝜃𝐴𝑆𝐶+𝜃𝐶∙𝐶+𝜃𝑇∙𝑇+𝜃𝐹∙𝐹+𝜃𝑇𝐴∙𝑇𝐴 + 𝜃𝐶𝑂1𝐶𝑂1+𝜃𝐶𝑂2∙𝐶𝑂2+𝜃𝐼1∙𝐼1+𝜃𝐼2∙𝐼2 Donde las variables cualitativas se han especificado con dos variables dummy que captan el efecto de pasar del nivel de referencia (el más bajo) al nivel intermedio y al superior, respectivamente. 37 Tabla 5. Modelo con efectos no lineales. MNL2 Atributos Estimaciones (t-test) ASC θASC -0,282 -4,95 Coste θC -0,0715 -12,70 Tiempo de viaje θT -0,104 -5,13 Frecuencia θF -0,146 -10,68 Tiempo de acceso θTA -0,0449 -2,47 Comodidad 1 θCO1 0,535 4,87 Comodidad 2 θCO2 1,21 13,12 Información en la parada 1 θI1 0,143 1,95 Información en la parada 2 θI2 0,535 6,37 ρ2 0,221 - ρ2 ajustado 0,217 - l*(0) -2.293,624 - l*(C) -2.293,569 - l*(θ) -1.786,756 - Número de observaciones 3309 - De nuevo, todos los parámetros tienen el signo esperado, aunque no el nivel de significatividad. Para comprobarlo se aplica el test t para la significatividad de los parámetros, obteniendo para el nivel de información en la parada 1 un estadístico de contraste de 1,95. Esta cantidad es inferior al valor crítico de 1,96 para un nivel de confianza del 95%, por tanto, debemos aceptar la hipótesis nula de que el verdadero valor del parámetro es 0, lo que implica no significatividad. A pesar de ello, y dado que el parámetro estimado es de signo correcto, además de encontrarse muy próximo a la región de aceptación, es posible incluir esta variable en la especificación del modelo. 38 La principal diferencia entre el modelo de efectos lineales y el modelo de efectos no lineales es la interpretación de los parámetros de las variables discretas tal y como se ve en los gráficos que aparecen en la Figura 12 y en la Figura 13. En el modelo de efectos lineales obtenemos un solo parámetro asociado a la variable, el cual indica la variación de la utilidad ante cambios en el nivel de la variable. De esta manera, los aumentos entre niveles son constantes, es decir, aumenta en igual cuantía la utilidad al pasar del primer nivel al segundo, que cuando se pasa del segundo al tercero. Por su parte, el modelo de efectos no lineales introduce una actualización estimando dos parámetros, uno para las variaciones en un nivel de la variable y otro para las variaciones de dos niveles en la variable. Mientras que para calcular el impacto sobre la utilidad, en efectos lineales, de aumentar en dos niveles un atributo discreto, hay que multiplicar por dos el parámetro, el modelo con efectos no lineales nos da directamente este valor. De esta manera, se conoce como aumenta la utilidad al pasar del nivel básico a un nivel intermedio o a un nivel superior, pero también como se ve afectada la utilidad al pasar desde el nivel intermedio al superior, simplemente aplicando diferencias entre los parámetros. La idea detrás de esta especificación es que los individuos pueden verse saciados al llegar a cierto nivel, de modo que aumentos en esta variable, toda vez que el individuo ya disfruta de ese nivel, apenas afecta al nivel de utilidad. O por el contrario, como ocurre en el caso de la información (Figura 13), que el viajero no encuentre grandes diferencias entre esperar en una parada donde tenga exclusivamente las líneas y/o itinerarios o sólo los mapas y horarios, y que lo que realmente marque la diferencia sean los paneles electrónicos desde donde tener acceso a la información actualizada de los mapas y los horarios. 39 Figura 12. Respuesta a cambios en la información con efectos lineales Figura 13. Respuesta a cambios en la información con efectos no lineales Para poder comparar este último modelo con el de efectos lineales debemos realizar un test de razón de verosimilitud. Este test comprueba si el modelo con efectos lineales es una restricción de otro modelo general, en este caso el modelo de efectos no lineales. El modelo restringido se obtiene a partir de aplicar r restricciones lineales a los parámetros asociados a las variables discretas del modelo general, es decir, aplicando 2 restricciones sobre comodidad 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1 1.5 2 2.5 3 Utilidad Nivel 𝜃2−𝜃1 𝜃1 𝜃2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1 1.5 2 2.5 3 Utilidad Nivel 𝜃2−𝜃1 𝜃1 𝜃2 40 e información, ya que es la única parte en la que difieren ambas especificaciones. Las hipótesis son las siguientes: {𝐻0:𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑛𝑔𝑖𝑑𝑜 (𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠) → 𝜃𝑟 𝐻1:𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 (𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠 𝑛𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠)→ 𝜃 Mientras que el estadístico es: 𝐿𝑅=−2{𝑙∗(𝜃𝑟)−𝑙∗(𝜃)} ⟶ 𝜒𝑟2 Distribuyéndose como una chi-cuadrado con r grados de libertad, de modo que, calculando obtenemos: 𝐿𝑅=−2{−1.789,157−(−1.786,756)}=4,802 ⟶ 𝜒2,95% 2=5,99 Como el estadístico es menor que el valor de una chi-cuadrado con dos grados de libertad al 95%, aceptamos la hipótesis nula y, por tanto, ambos modelos son prácticamente iguales, eligiéndose el modelo restringido por ser más simple. 4.1.2 Modelos con preferencias asimétricas En este caso, se incorporan elementos de la Teoría de la Prospectiva al análisis de las preferencias. En concreto, se estudia si hay asimetría en las preferencias de los individuos, es decir, si los incrementos y las reducciones en el valor de un atributo con respecto a un nivel de referencia producen impactos diferentes en la unción de utilidad. En este caso y siguiendo las recomendaciones de la bibliografía consultada, se especifica la función de utilidad como: 𝑉𝑖=𝜃𝐴𝑆𝐶+𝜃𝐶+∙𝐶++𝜃𝑇+∙𝑇++𝜃𝐹+∙𝐹++𝜃𝑇𝐴 +∙𝑇𝐴++𝜃𝐶𝑂 +∙𝐶𝑂++𝜃𝐼+∙𝐼+ +𝜃𝐶−∙𝐶−+𝜃𝑇−∙𝑇−+𝜃𝐹−∙𝐹−+𝜃𝑇𝐴 −∙𝑇𝐴−+𝜃𝐶𝑂 −∙𝐶𝑂−+𝜃𝐼−∙𝐼− donde para las variables con superíndice positivo se ha elegido el máximo entre la diferencia del nivel de la alternativa con la referencia y 0, 𝑥𝑖𝑘 +=𝑚𝑎𝑥(𝑥𝑖𝑘−𝑥𝑘,0), mientras que para las que tienen superíndice negativo se he elegido de manera inversa, 𝑥𝑖𝑘 −=𝑚𝑎𝑥(𝑥𝑘−𝑥𝑖𝑘,0), obteniéndose los resultados de la Tabla 6. 41 Tabla 6. Modelo con preferencias asimétricas. MNL3 Atributos Estimaciones (t-test) Coste θ+ C -0,0907 -8,02 θC 0,0550 6,63 Tiempo de viaje θ+ T -0,142 -4,61 θT 0,0569 1,62 Frecuencia θ+ F -0,240 -6,55 θF 0,107 5,44 Tiempo de acceso θ+ TA -0,0679 -2,12 θTA 0,0203 0,55 Comodidad θ+ CO 0,430 6,00 θCO -0,778 -11,25 Información en la parada θ+ I 0,290 3,55 θI -0,308 -4,42 ρ2 0,226 - ρ2 ajustado 0,221 - l*(0) -2.293,624 - l*(C) -2.293,569 - l*(θ) -1.774,572 - Número de observaciones 3309 - Como se ha comentado con anterioridad, la especificación asimétrica permite comprobar si existe aversión a la pérdida por parte de los individuos. Esto se observa con claridad en la Figura 14 y en la Figura 15. 48 Al igual que en los modelos anteriores, existe correlación de panel. Visto que el modelo es correcto nos falta conocer si es mejor que el de efectos de lineales, el cual es una restricción de este. Aplicando otra vez el test de razón de verosimilitud y sabiendo que existen 6 restricciones, similares a las del modelo Logit Multinomial que corresponden a cada uno de los atributos, las hipótesis son: {𝐻0:𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑛𝑔𝑖𝑑𝑜 (𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠) → 𝜃𝑟 𝐻1:𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 (𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠 𝑎𝑠𝑖𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜𝑠)→ 𝜃 y el estadístico: 𝐿𝑅=−2{−1.756,850−(−1.744,022)}=25,656⟶ 𝜒6,95% 2=12,59 De nuevo el estadístico es mayor que una chi-cuadrado con 6 grados de libertad al 95%, decidiendo entonces rechazar la hipótesis nula y por tanto elegimos el modelo de efectos asimétricos ya que predice mejor el comportamiento de la utilidad en comparación al modelo de efectos lineales. Toda vez que sabemos que tanto el modelo Logit Mixto de efectos no lineales como de preferencias asimétricas son mejores que el modelo lineal, hay que compararlos entre sí con el fin de saber cuál de ellos es mejor. Para ello basta con ver que 𝜌2 ajustado del modelo ML3 es de 0,234, ligeramente superior al de ML2 que es igual a 0,232. Así, debemos elegir el modelo con preferencias asimétricas frente al de efectos no lineales, ya que este último explica con menor exactitud la fuente de la utilidad. 4.3 Medidas de disposición a pagar La Tabla 10 compara los valores de disposición a aceptar (DAA) y de disposición a pagar (DAP) para los diferentes modelos. Las disposiciones de los atributos temporales como son el tiempo de viaje, la frecuencia y el tiempo de acceso, están expresadas en céntimos de Euro por minuto, mientras que las de los otros dos atributos, comodidad e información, son expresadas en céntimos por nivel. Observamos que en materia de tiempo los individuos están dispuestos a pagar más dinero por ahorrarse un minuto de espera en la parada aumentando la frecuencia entre guaguas, que si se aumentase la velocidad del viaje y por tanto se redujera la duración del mismo o que la parada estuviera más cerca del punto de salida del individuo. Por esta última variable, el tiempo de acceso, los viajeros apenas están dispuestos a pagar. 49 Tabla 10. Comparativa entre disposiciones Atributos T. de viaje Frecuencia T. de acceso Comodidad Información MNL1 DAP = DAA 1,333 1,973 0,552 8,28 3,346 ML1 DAP = DAA 1,316 2,005 0,516 8,895 3,092 MNL2 1 2 1 2 DAP = DAA 1,454 2,042 0,628 7,482 16,923 2 7,482 ML2 1 2 1 2 DAP = DAA 1,518 2,146 0,641 8,521 18,848 0,859 7,578 MNL3 DAA 2,582 4,364 1,234 14,145 5,6 DAP 0,627 1,179 0,224 4,741 3,197 Ratio DAA/DAP 4,115 3,699 5,516 2,984 1,751 ML3 DAA 2,513 4,766 1,401 15,095 5,771 DAP 0,675 1,102 0,031 4,907 2,555 Ratio DAA/DAP 3,723 4,325 44.877 3,076 2,258 Hay que tener en cuenta que en el caso de los modelos simétricos, los aumentos y las disminuciones en el tiempo o en el nivel para una característica del servicio determinada son valorados de manera idéntica. Además independientemente del modelo especificado, los viajeros están dispuestos a pagar una mayor cantidad de dinero, tanto por aumentar la comodidad del viaje, como por tener disponible una mayor cantidad de información en la parada. 50 En los modelos asimétricos, ya sean Logit Mixto o Logit Multinomial, se han incluido los ratios de las disposiciones con el fin de observar las discrepancias entre estas dos figuras. En ambos modelos, la mayor divergencia se encuentra en el tiempo de acceso, con un ratio DAA/DAP entre 5,516 y 44,877. Para el resto de atributos, los ratios varían entre 1,751 para la información (MNL3) y 4,325 de la frecuencia (ML3). Estos resultados son consistentes con los supuestos de la Teoría de la Prospectiva referidos a la aversión a la pérdida, donde las pérdidas son valoradas en mucha mayor medida que las ganancias. Al ser todos los ratios mayores que la unidad la hipótesis queda demostrada. Por último, si comparamos los resultados de los modelos Logit Multinomial con sus modelos idénticos Logit Mixto se observan grandes diferencias. Por ejemplo, para los modelos no lineales, la disposición a pagar por pasar del nivel más básico de información a un nivel intermedio es de 2 céntimos, según la especificación Logit Multinomial, mientras que para la especificación Logit Mixto es de 0,859 céntimos. La discrepancia entre estas dos figuras es sustancial, por lo que hay que reparar en que estos valores se obtienen como el ratio entre dos parámetros estimados, de modo que a la hora de obtener las disposición a pagar o a aceptar por cualquier atributo es de vital importancia utilizar la especificación correcta, ya que de no ser así los resultados de las distintas políticas económicas pueden ser los no deseados. 51 Capítulo 5. Conclusiones El objetivo de este trabajo es analizar la importancia relativa de los distintos atributos que definen el nivel de servicio prestado por Guaguas Municipales desde el punto de vista de la demanda. La gran mayoría de empresas que operan como concesionarias de transporte público basan sus políticas en diferentes índices que se alejan del consumidor y sus preferencias, por esta razón, proveer a la sociedad de un estudio que tenga en cuenta las necesidades de los ciudadanos en materia de movilidad es una necesidad para el desarrollo económico. El análisis realizado en este trabajo se basa en un experimento de elección discreta entre los viajeros del servicio municipal de guaguas, tras lo cual se ha realizado una explotación descriptiva para tener un mayor conocimiento de cuál es el prototipo de usuario del sistema. Luego se ha explicado de manera detalla la teoría necesaria para realizar las distintas estimaciones, que finalmente han sido expuestas. El estudio parte de la necesidad de analizar las percepciones de los usuarios y así estimar cuanto están dispuestos a pagar o aceptar por variaciones en el nivel de servicio, de manera que se pueda cuantificar en términos monetarios los beneficios y/o costes sociales asociados a la implementación de tales cambios. Por lo tanto se utiliza una especificación de la utilidad dependiente de una referencia para evaluar las diferencias entre DAP y DAA para los principales atributos que afectan a la utilidad. En primer lugar, los resultados demuestran la existencia de asimetrías en la percepción de los atributos, que tiene su máxima expresión en el ratio para el tiempo de acceso (ML3), donde los viajeros no están dispuesto a pagar mucho por tardar un minuto menos en llegar a la parada, pero exigen una compensación 44 veces superior por una reducción en el nivel de servicio. Esto resalta la importancia de incorporar elementos de la teoría de la prospectiva a los análisis sobre el comportamiento del consumidor. Además la posible presencia de correlación de panel puede llevar a resultados equívocos si no es corregida. En definitiva, este estudio realza la importancia que tiene sobre las políticas económicas la correcta especificación de los modelos de utilidad y las graves consecuencias de evaluaciones poco rigurosas. 52 53 Referencias Becker, G.S. (1965). A theory of the allocation of time. The Economic Journal, 75, pp. 493517. Bierlaire, M. (2003). BIOGEME: a free package for the estimation of discrete choice models. In Swiss Transport Research Conference (No. TRANSP-OR-CONF-2006-048). de Rus G., Campos, J., & Nombela, G. (2003). Economía del transporte. Antoni Bosch Editor de Serpa, A. (1971). A theory of the economics of time. The Economic Journal, 81, pp. 828846. Feo-Valero, M., Arencibia, A. I., Román, C. (2016). 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