Aportaciones al diseño de varactores integrados en tecnologías de bajo coste para aplicaciones en radiofrecuencia

Aportaciones al diseño de varactores integrados en tecnologías de bajo coste para aplicaciones en radiofrecuencia Aportaciones al diseño de varactores integrados en tecnologías de bajo coste para aplicaciones en radiofrecuencia TESIS DOCTORAL Margarita L. Marrero Martín Las Palmas de Gran Canaria, Mayo 2012 TESIS DOCTORAL Margarita L. Marrero Martín Las Palmas de Gran Canaria, Mayo 2012 Departamento de Ingeniería Electrónica y Automática UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA Departamento: Programa de Doctorado: Título de la Tesis Tesis Doctoral presentada por Dña. MARGARITA L. MARRERO MARTÍN Dirigida por el: Dr. D. JAVIER GARCÍA GARCÍA El Director, La Doctoranda, (firma) (firma) DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIÓN AVANZADA APORTACIONES AL DISEÑO DE VARACTORES INTEGRADOS EN TECNOLOGÍAS DE BAJO COSTE PARA APLICACIONES EN RADIOFRECUENCIA Codirigida por el: Dr. D. BENITO GONZÁLEZ PÉREZ El Codirector, (firma) Las Palmas de Gran Canaria, a 23 de mayo de 2012 DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA TESIS DOCTORAL Margarita L. Marrero Martín Las Palmas de Gran Canaria, Mayo de 2012 A PORTACIONES AL D ISEÑO DE V ARACTORES I NTEGRADOS EN T ECNOLOGÍAS DE B AJO C OSTE PARA A PLICACIONES EN R ADIOFRECUENCIA A Alfonso y Raquel iv Agradecimientos vv Índice general Resumen.......................................................................................i Agradecimientos.........................................................................iii Índice general ..............................................................................v Índice de figuras..........................................................................ix Índice de tablas........................................................................ xvii Acrónimos ................................................................................ xxi 1 Introducción ........................................................................... 1 1.1 Varactores integrados .................................................................................. 3 1.1.1 Parámetros característicos ................................................................ 4 Rango de sintonización .................................................................. 4 Factor de calidad ........................................................................... 4 Otros parámetros .......................................................................... 5 1.1.2 Tipos de varactores ............................................................................ 5 Varactores PN ................................................................................ 5 Varactores MOS ............................................................................. 9 Otras estructuras de varactores .................................................. 12 vi Índice general 1.1.3 Otras tecnologías ............................................................................. 13 1.1.4 Modelado de varactores .................................................................. 14 1.1.5 Aplicaciones de los varactores integrados ....................................... 15 1.2 Objetivos ..................................................................................................... 16 1.3 Estructura de la memoria ........................................................................... 18 2 Consideraciones en el diseño de las celdas ............................21 2.1 Análisis y elección de la tecnología de fabricación empleada .................... 22 2.2 Definición de celda ..................................................................................... 24 2.2.1 Consideraciones generales .............................................................. 25 2.3 Celdas de unión enterradas ........................................................................ 29 2.3.1 Cálculo de la concentración de los dopajes ..................................... 32 Las capacidades de unión ............................................................ 35 Capacidades parásitas ................................................................. 36 2.3.2 Verificación del correcto dimensionado de las difusiones P+ ......... 42 2.3.3 Estimación de áreas y perímetros de varactores con celdas de unión enterradas ............................................................................. 44 Área del varactor ......................................................................... 44 Área de la difusión P+ .................................................................. 46 Perímetro de la difusión P+ .......................................................... 49 2.3.4 Capacidad de la unión difusión-pozo por unidad de área y longitud ............................................................................................ 52 2.3.5 Estudio de la orientación de la celda ............................................... 53 2.3.6 Varactores diseñados con celdas de unión enterradas ................... 54 2.4 Celdas de unión en islas .............................................................................. 55 2.4.1 Estimación de áreas y perímetros de varactores con celdas en islas................................................................................................... 58 Área del varactor ......................................................................... 58 Área de la difusión P+ .................................................................. 59 Perímetro de la difusión P+ .......................................................... 61 2.4.2 Variaciones de las celdas PP1 .......................................................... 66 2.4.3 Influencia de la separación entre difusiones P+ en celdas PP1 ....... 68 2.4.4 Varactores diseñados con celdas en islas ........................................ 72 vii 3 Comparativas entre los varactores diseñados ....................... 75 3.1 Sistema de medida de varactores sobre oblea ...........................................76 3.1.1 Calibración ....................................................................................... 79 3.1.2 Proceso de de-embedding ............................................................... 80 3.1.3 Visualizador de Resultados de las Medidas (ViRM) ......................... 84 3.2 Efecto de la tensión de polarización y la frecuencia de funcionamiento sobre los parámetros del varactor ..............................................................90 3.3 Comparativas entre varactores ...................................................................97 3.3.1 Comparativa 1: variación de la forma de las difusiones .................. 99 3.3.2 Comparativa 2: variación de las formas de las difusiones con varactores PN-PN2 ......................................................................... 101 3.3.3 Comparativa 3: variación de las formas de las difusiones con varactores PP-PP1 ..........................................................................102 3.3.4 Comparativa 4: variación del número de celdas ............................104 3.3.5 Comparativa 5: variación en la orientación ...................................107 3.3.6 Comparativa 6: variación de la distancia entre difusiones N+ enterradas con varactores PP.........................................................110 3.3.7 Comparativa 7: variación de la distancia entre difusiones N+ enterradas con varactores PN ....................................................... 112 3.3.8 Comparativa 8: variación de la separación entre difusiones P+ .....114 3.3.9 Comparativa 9: celdas enterradas o celdas en islas PP o PN ......... 117 3.4 Mapa de varactores diseñados .................................................................118 3.5 Comparación con otros trabajos ...............................................................121 4 Modelado de varactores integrados de unión PN ............... 123 4.1 Modelo 1: capacitivo ................................................................................ 124 4.1.1 Validación del modelo ....................................................................130 4.1.2 Desdoblamiento de la capacidad del interconexionado ................134 4.2 Modelo 2: capacitivo-inductivo ................................................................137 4.2.1 Validación del modelo para polarización nula ............................... 141 4.2.2 Validación del modelo para cualquier polarización .......................146 4.3 Modelo 3: resistivo ...................................................................................148 4.3.1 Modelado de las resistencias .........................................................150 4.3.2 Validación del modelo para polarización nula ............................... 168 4.3.3 Validación del modelo para cualquier polarización .......................175 viii Índice general 5 Conclusiones y líneas futuras ..............................................183 5.1 Conclusiones ............................................................................................. 184 5.2 Líneas futuras ........................................................................................... 186 Bibliografía...............................................................................187 Anexo A. Resultados del modelo resistivo ...............................205 Anexo B. Aplicaciones de los varactores diseñados ..................217 Anexo C. Flujo de diseño para la simulación con TCAD .............227 Anexo D. Publicaciones y aportaciones a congresos..................231 ixix Índice de figuras Figura 1.1: Sección transversal para diferentes tipos de varactores de unión. . 6 Figura 1.2: Perfil de la concentración de dopaje en la unión. (a) Abrupta. (b) Hiperabrupta............................................................................... 7 Figura 1.3: Corte transversal del varactor de unión con puerta de polisilicio.... 8 Figura 1.4: Corte transversal del varactor P+ - Pozo N de alto Q. ...................... 8 Figura 1.5: Diferentes estructuras MOS con su respuesta característica. (a) Con los terminales drenador, fuente y bulk unidos. (b) PMOS en modo inversión. (c) NMOS en modo acumulación. ..10 Figura 1.6: Variaciones en la estructura MOS. (a) Varactor MOS de tres terminales. (b) Varactor con forma de gofres. (c) Varactor diferencial. (d) Varactor IGV. ......................................................... 11 Figura 1.7: Layouts del RUN en BiCMOS SiGe 0.35 μm de AMS. .....................18 Figura 2.1: Esquema del corte transversal de la tecnología. ........................... 23 Figura 2.2: Esquema del corte transversal de las celdas: (a) Celda de unión enterradas. (b) Celda de unión en islas. ........................................ 25 Figura 2.3: Geometría y mallado empleados para la simulación de una estructura con dos difusiones P+ separadas 0.6 μm. .................... 27 Figura 2.4: Capacidad vs. tensión en inversa, con dopaje en el pozo N con concentración de 1.5x1016 cm-3. ................................................... 28 Figura 2.5: Capacidad vs. tensión en inversa, con dopaje en el pozo N con concentración 8x1016 cm-3. ...........................................................29 x Índice de figuras Figura 2.6: Corte transversal de la estructura de la celda PN enterrada. ....... 29 Figura 2.7: Estructura de las cuatro celdas enterradas diseñadas. ................. 30 Figura 2.8: Celda interdigited. ......................................................................... 31 Figura 2.9: Celda plano_pp + celda pp_1. ....................................................... 32 Figura 2.10: Varactor V46-planopp. .................................................................. 33 Figura 2.11: Capacidades de un varactor PN con canal enterrado. .................. 34 Figura 2.12: Modelo capacitivo del varactor. .................................................... 34 Figura 2.13: Áreas laterales y superficiales en una celda PN con canal enterrado. ...................................................................................... 36 Figura 2.14: Medidas y ajuste lineal en el cálculo de y ...................... 39 Figura 2.15: Ajuste de la capacidad de sustrato para la estimación de , y Cs. ............................................................................... 41 Figura 2.16: Geometría y mallado de la estructura en 3D con una separación entre difusiones P+ de 0.8 μm. ...................................................... 43 Figura 2.17: Carga espacial entre dos difusiones P+ separadas 0.8 μm. ........... 43 Figura 2.18: Solape horizontal y vertical de un varactor con 4 celdas. ............. 45 Figura 2.19: Área de la difusión P+ de las celdas. .............................................. 47 Figura 2.20: Esquema del varactor con 6 celdas DNT. ...................................... 48 Figura 2.21: Parámetros aA, bA y cA del área de la difusión P+ en una celda interdigited. ................................................................................... 48 Figura 2.22: Parámetros aP, bP, cP y dP de las celdas de canal enterrado. ...... 50 Figura 2.23: Esquema del varactor con celda tipo donuts. ............................... 50 Figura 2.24: Parámetros aP, bP, cp y dP de la celda interdigited. ....................... 51 Figura 2.25: calculada y simulada frente a la tensión de polarización. ...... 53 Figura 2.26: Celda donut. (a) original. (b) vertical con metal horizontal. (c) vertical con metal vertical. ....................................................... 54 Figura 2.27: Corte transversal de la estructura de la celda PN en islas: (a) celda PP, (b) celda PN. ............................................................. 56 Figura 2.28: Variación del número de celdas entre difusiones N+ enterradas. (a) Una celda. (b) Dos celdas. (c) Tres celdas. ............................... 57 Figura 2.29: Área de la difusión P+ de las celdas de unión en islas PN. ............ 60 Figura 2.30: Área de la difusión P+ de las celdas de unión en islas PP. ............. 62 Figura 2.31: Perímetro de la difusión P+ de las celdas de unión en islas PN. .... 64 Figura 2.32: Perímetro de la difusión P+ de las celdas de unión en islas PP. .... 65 Figura 2.33: Celda plano (FLAT). ........................................................................ 67 Figura 2.34: Celda matriz (MAT). ...................................................................... 67 Vbij1 ND1 ND2 NA2 Cj1 xi Figura 2.35: Área (en μm2) y perímetro (en μm) de la difusión P+ de las celdas FLAT y MAT. ........................................................................68 Figura 2.36: Celdas PP1-max. (a) donuts. (b) lingotes. (c) cruces. ..................... 69 Figura 2.37: Área (en μm2) y perímetro (en μm) de la difusión P+ de las celdas PP1-MAX. ............................................................................ 70 Figura 2.38: Celda BAR-PP1-SLPD. .....................................................................71 Figura 3.1: Puntas de medida GSG 150 μm. (a) ACP40. (b) Infinity. ................ 77 Figura 3.2: Sistema de medida de varactores sobre oblea. ............................78 Figura 3.3: Varactor y estructura de medida. .................................................. 79 Figura 3.4: Modelo de impedancias y admitancias. ........................................ 81 Figura 3.5: Estructuras para el de-embedding. ................................................82 Figura 3.6: Interfaz de usuario de ViRM: capacidad C_11 medida vs. tensión del varactor 1. ................................................................... 84 Figura 3.7: Medida de capacidad C_11 vs. frecuencia del varactor 1. ............ 87 Figura 3.8: Representación de las medidas con su promedio. (a) Capacidad vs. tensión. (b) Capacidad vs. frecuencia ................ 88 Figura 3.9: Representación en 3D de la capacidad C_11 en el dominio f x Vpol. ........................................................................................... 89 Figura 3.10: Formato de salida de las gráficas visualizadas. .............................89 Figura 3.11: Variación de la capacidad desde el puerto 1 frente a la tensión..................................................................................... 90 Figura 3.12: Variación de la capacidad desde el puerto 1 frente a la frecuencia. ...............................................................................91 Figura 3.13: Variación de la frecuencia de resonancia frente a la tensión. ...... 92 Figura 3.14: Variación de R11 frente a la tensión de polarización a 2.4 GHz. ....93 Figura 3.15: Variación de R11 frente a la frecuencia para todas las tensiones de polarización. ............................................................. 94 Figura 3.16: Variación del factor de calidad desde el puerto 1 frente a la frecuencia. .....................................................................................94 Figura 3.17: Variación de la capacidad frente a la tensión desde los dos puertos; f = 2.4 GHz. ...............................................................95 Figura 3.18: Variación de la resistencia frente a la frecuencia desde los dos puertos; V = 0 V. ............................................................................ 96 Figura 3.19: Variación del factor de calidad frente a la frecuencia desde los dos puertos: V = 0 V. ..................................................................... 96 xii Índice de figuras Figura 3.20: Fotografía de los varactores de la comparativa 1. ........................ 99 Figura 3.21: Capacidad frente a la tensión en varactores con igual área, tipo DNT, BAR, FIN y CRO. ........................................................... 100 Figura 3.22: Capa cidad f re nt e a la ten si ón en v ar ac to re s c on celdas PN-PN2.............................................................................. 101 Figura 3.23: Capa cidad f re nt e a la ten si ón en v ar ac to re s c on celdas PP-PP1............................................................................... 103 Figura 3.24: Capacidad frente a la tensión en varactores con variación del número de celdas. ................................................................. 104 Figura 3.25: Capacidad frente a la tensión en varactores con variación del número de celdas. ................................................................. 105 Figura 3.26: Capacidad máxima en función del número de celdas. ................ 105 Figura 3.27: Área del varactor en función del número de celdas. .................. 106 Figura 3.28: Layout de los varactores de la comparativa 3. (a) V20. (b) V30. (c) V31. (d) V32. (e) V33. .................................. 108 Figura 3.29: Capacidad vs. tensión para varactores con igual número de celdas. .................................................................................... 109 Figura 3.30: Microfotograf ía d e los varactores con c eldas de unión en islas. (a) FIN-PP1. (b) FIN-PP2. (c) FIN-PP3. .......................................... 111 Figura 3.31: Capacidad vs. tensión en varactores PP con diferentes distancias entre las difusiones N+ enterradas. ............................ 111 Figura 3.32: Capacidad vs. tensión en varactores PN con diferentes distancias entre difusiones N+ enterradas. ................................. 113 Figura 3.33: Layout de las celdas: (a) cruces PP, (b) cruces-PP-max, (c) lingotes PP, (d) lingotes PP solapada. .................................... 115 Figura 3.34: Capacidad vs. tensión en varactores PP-PP1 donde se varía la separación entre difusiones P+. .................................................. 116 Figura 3.35: R e l a c i ón c a p ac i d a d -t e n s ió n e n va r a c to r e s c on c e l d as e n i sl a s y enterradas. ............................................................................... 117 Figura 3.36: Capacidad máxima, resistencia y área de las celdas diseñadas. .. 119 Figura 3.37: TR y Qmin para las celdas diseñadas. ........................................... 119 Figura 3.38: Capacidad máxima, resistencia y área de los varactores diseñados. ................................................................................... 120 Figura 3.39: TR y Qmin de los varactores diseñados. ....................................... 121 Figura 3.40: Qmin entre los varactores diseñados y otros varactores. ............ 122 Figura 3.41: Rango de sintonización entre los varactores diseñados y otros varactores. ...................................................................... 122 xiii Figura 4.1: (a) Corte transversal de la celda del varactor PN con canal enterrado. (b) Modelo capacitivo. ..............................................125 Figura 4.2: Capacidad asociada a las metalizaciones en función del número de celdas del varactor; V = 0 V a 0.88 GHz. ..............128 Figura 4.3: Capacidad del sustrato en función del número de celdas; V = 0 V a 0.88 GHz. ...................................................................... 129 Figura 4.4: C11 frente a la tensión inversa aplicada a 0.88 GHz. ...................130 Figura 4.5: C11 frente a la tensión inversa aplicada a 0.88 GHz. ...................131 Figura 4.6: C22 frente a la tensión inversa aplicada a 0.88 GHz. ...................131 Figura 4.7: C22 frente a la tensión inversa aplicada a 0.88 GHz. ...................132 Figura 4.8: Error máximo relativo de C11 modelado y medido. ....................133 Figura 4.9: Error máximo relativo de C22 modelado y medido. ....................133 Figura 4.10: Mod el o c apa citiv o c on la ca pa ci da d d el inte rc on ex io nad o distribuida. .................................................................................. 134 Figura 4.11: Capacidad entre puertos, C12, en función del número de celdas del varactor. ..................................................................... 135 Figura 4.12: Modelo capacitivo-inductivo inicial. ............................................137 Figura 4.13: Representación de ω·Im(1/y11) vs. ω2 ........................................138 Figura 4.14: Inductancia frente al número de celdas horizontales y verticales. .....................................................................................139 Figura 4.15: Modelo capacitivo-inductivo final. ..............................................140 Figura 4.16: Capacidad máxima frente a la frecuencia desde ambos puertos. Porcentaje de error. ......................................................141 Figura 4.17: Error relativo de C11 con el modelo capacitivo-inductivo; V = 0 V. ......................................................................................... 142 Figura 4.18: Error relativo de C22 con el modelo capacitivo-inductivo; V = 0 V. ......................................................................................... 142 Figura 4.19: Vari ac ión de la ca pacid ad med id a y model ad a d esd e e l p uerto 1 para los varactores V17-V21; V = 0 V. .........................................144 Figura 4.20: Vari ac ión de la ca pacid ad med id a y model ad a d esd e e l p uerto 1 para los varactores V22-V26; V = 0 V. .........................................145 Figura 4.21: Error relativo para C11 en el varactor V22, al variar la tensión de polarización. .............................................................. 147 Figura 4.22: Error relativo para C22 en el varactor V22, al variar la tensión de polarización. .............................................................. 147 Figura 4.23: Correspondencia de los elementos del modelo resistivo con la estructura de capas del varactor de canal enterrado. ......149 xx Índice de tablas Tabla 4.25: Valores del error relativo para C11 y C22 con el modelo resistivo; V = 0 V. ..........................................................................................172 Tabla 4.26: Variación de Rpn con la tensión de polarización inversa. .............175 Tabla 4.27: Valores del error relativo para C11 y C22 con variaciones de tensión. .....................................................................................177 Tabla A.1: Valores de los componentes del modelo (4 celdas) .....................206 Tabla A.2: Valores de los componentes del modelo (9 celdas) .....................207 Tabla A.3: Valores de los componentes del modelo (16 celdas) ...................208 Tabla A.4: Valores de los componentes del modelo (21 celdas) ...................209 Tabla A.5: Valores de los componentes del modelo (42 celdas) ...................210 Tabla A.6: Valores de los componentes del modelo (60 celdas) ...................211 Tabla A.7: Valores de los componentes del modelo (90 celdas) ...................212 Tabla A.8: Valores de los componentes del modelo (504 celdas) .................213 Tabla A.9: Valores de los componentes del modelo (630 celdas) .................214 Tabla A.10: Valores de los componentes del modelo (840 celdas) ................215 xxi Acrónimos ACP Air Coplanar Probes AlAs Aluminium Arsenide AlGaAs Aluminium Gallium Arsenide AMS AustriaMicroSystems BiCMOS Bipolar Complementary Metal Oxide Semiconductor BOX Buried OXide DECT Digital European Cordless Telephone DUT Device Under Test CMOS Complementary Metal Oxide Semiconductor GaAs Gallium Arsenide GaN Gallium Nitride GPRS General Packet Radio Services GPS Global Positioning System GSG Ground-Signal-Ground GSM Global System Mobile IGV Island Gate Varactor InAlAs Indium Aluminum Arsenide InGaAs Indium Gallium Arsenide InGaN Indium Gallium Nitride LNA Low Noise Amplifier LRM Line-Reflect-Match LRRM Line-Reflect-Reflect-Match MOS Metal Oxide Semiconductor xxii Acrónimos NMOS N-type Metal Oxide Semiconductor PMOS P-type Metal Oxide Semiconductor PN Phase Noise QQuality factor QSOLT Quick-Short-Open-Load-Thru RF Radio Frequency RFIC Radio Frequency Integrated Circuits RFID Radio Frequency IDentification SiGe Silicon-Germanium SOI Silicon On Insulator SOS Silicon On Sapphire SOLT Short-Open-Load-Thru TR Tuning Range TRL Thru-Reflect-Line SOLT Short-Open-Load-Thru SOLR Short-Open-Load-Reciprocal-Thru UMTS Universal Mobile Telecommunications System UWB Ultra Wide Band VCO Voltage Controlled Oscilator WLAN Wireless Local Area Networks VNA Vector Network Analyzer 1 CA P Í T U L O 1 Introducción El término “tecnologías inalámbricas” engloba todas aquellas técnicas que, sin utilizar un cable, interconectan los dispositivos que se van a comunicar mediante ondas de radio, microondas o incluso pulsos de luz infrarroja en las comunicaciones digitales. La tendencia en los equipos de comunicaciones inalámbricos es alcanzar un volumen de producción elevado, autónomo y de bajo coste, que sea capaz de manejar no sólo voz y datos, sino imágenes, posición del usuario, así como el control del hogar digital y el entretenimiento multimedia. 2 Introducción 1 Dentro de las principales tecnologías inalámbricas existentes actualmente en el mercado, destacan: las 3G, WiFi, WIMAX, bluetooth, zigbee y RFID, basadas en diferentes estándares: GSM, GPRS, UMTS, IEEE 802.16, IEEE 802.11 e IEEE 802.15, con diferentes velocidades, alcance y frecuencia de funcionamiento. El avance de la tecnología ha hecho posible aumentar la frecuencia de funcionamiento: 0.9 GHz para GSM, 1.8 GHz para GPRS, 2.1 GHz para UMTS, 2.4 GHz para IEEE 802.15 (bluetooth y zigbee), 2.4 y 5 GHz para IEEE 802.11 (WiFi) y de 10 a 66 GHz para IEEE 802.16 (WIMAX). Este rápido crecimiento en la industria de las comunicaciones inalámbricas demanda la fabricación de circuitos integrados de radiofrecuencia de bajo coste, alto nivel de integración, baja tensión de alimentación, baja disipación de potencia, bajo ruido, baja distorsión y alta frecuencia de funcionamiento. La investigación en microelectrónica para aplicaciones de radiofrecuencia (RF) ha buscado satisfacer estas demandas. Las actuales tecnologías de fabricación basadas en silicio, CMOS y BiCMOS, han permitido la reducción progresiva de las dimensiones de los transistores, ya en los comienzos de la nanoelectrónica, con el consiguiente aumento de la frecuencia de funcionamiento. Sin embargo, en circuitos de radiofrecuencia frecuentemente se recurre a elementos pasivos externos, tales como bobinas y varactores, debido a la baja calidad y elevada área ocupada de éstos cuando se integran dentro del circuito integrado. De estos elementos, los varactores, o condensadores de capacidad variable en función de la tensión de polarización aplicada, son el eje principal de este trabajo de investigación. 3 1 1.1 Varactores integrados 1.1 Varactores integrados Un varactor es un dispositivo pasivo no lineal, cuya capacidad se controla mediante la tensión de polarización aplicada. Por tanto está caracterizado por su curva capacidad-tensión. Es un componente clave en circuitos de sintonización para aplicaciones de radiofrecuencia (RFIC), tales como osciladores controlados por tensión (VCO) integrados [AM00] [SC02] [MTK03] [SSI+05] [BKB+07] [XZZ+09] [MGG+10a] [RLM11] [MGG+12], PLL (bucle enganchado en fase) y sintetizadores de frecuencia [Kra98] [SLK06], amplificadores de bajo ruido [DF07] [TH11], filtros [SHH+05] [Kap07] [HAR11] y multiplicadores de frecuencia [AB07] [SO11]. Se usa normalmente como elemento del tanque resonante LC, donde la frecuencia de resonancia fr (1.1) es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del producto de la capacidad y la inductancia del varactor y la bobina, respectivamente. (1.1) Existen diversas formas de obtener una capacidad variable con la tensión aplicada. Este trabajo se centra en el campo de los varactores integrados. Los parámetros que caracterizan a un varactor son el factor de calidad, el rango de sintonización, la capacidad máxima y el área efectiva que ocupa. Es importante que la tensión de polarización del dispositivo no supere la tensión de alimentación del varactor porque no resulta práctico en la mayoría de las aplicaciones [FPZ+03]. En la literatura se encuentran muchos diseños de varactores con tecnología bulk [AM99] [PME+00] [MK01] [MTK02] [MRL+07] [MGG+10a] [TH11] y SOI [FPZ+03] [CHW+04] [YZS+04], que aportan diferentes prestaciones en términos de rango de sintonización, factor de calidad y área, dando lugar, por ejemplo, a variaciones en el ruido de fase de los VCO. fr1 2πLC ------------------= 4 Introducción 1 1.1.1 Parámetros característicos Dentro de los parámetros que caracterizan a un varactor destacan dos figuras de mérito: el rango de sintonización, TR (tuning range) y el factor de calidad, Q, que se detallan a continuación. Rango de sintonización El rango de sintonización, TR, representa la variación relativa de la capacidad del varactor para los límites de tensión de polarización a la frecuencia de funcionamiento. Se desea que este rango sea elevado para cualquier frecuencia, pudiéndose definir de dos formas. La primera de ellas consiste en la relación entre la capacidad máxima y mínima medidas en los límites superior e inferior de la tensión de polarización. [Ped01a]: (1.2) Y en la segunda, esta relación se representa según (1.3) [WHC+00]: (1.3) En este trabajo se emplea esta segunda definición del rango de sintonización. Factor de calidad El factor de calidad, Q, mide la relación entre la energía almacenada y disipada de un componente pasivo [PS98]. Se calcula a partir de los parámetros de admitancia del elemento, como la relación entre el valor absoluto de la parte imaginaria de y11 y la parte real, según (1.4). (1.4) Para que este factor de calidad sea lo más grande posible, las pérdidas inherentes al dispositivo deben ser pequeñas. TR Cmax Cmin ------------ = TR %() Cmax Cmin – Cmax Cmin + ------------------------------- 100×= QImag y11 () ℜy11 () ------------------------------- = 5 1 1.1 Varactores integrados Otros parámetros Otro parámetro que también se utiliza cuando se trabaja con varactores es el área efectiva de silicio, que representa la capacidad máxima por unidad de área. Interesa que el área efectiva de silicio del varactor sea elevada, para reducir los costes derivados de su tamaño (conseguir, con menor área, una misma capacidad). Por último, la linealidad, que se utiliza principalmente cuando los varactores se colocan en el diseño de un VCO donde la variación con la frecuencia es una función lineal con la tensión de polarización del dispositivo. Esto implica que la sensibilidad o ganancia del VCO, KVCO, sea constante e independiente de la tensión de sintonización. 1.1.2 Tipos de varactores Habitualmente los varactores se fabrican en tecnología estándar de silicio, englobándose en dos grandes grupos: los basados en una unión PN y en transistores MOS (Metal-Óxido-Semiconductor). Tradicionalmente los varactores basados en unión PN ofrecen un rango de sintonización bajo y un factor de calidad moderado [SKP01], mientras que los MOS, tienen mayor rango de sintonización, menor tamaño y consumo de potencia más bajo [AM00] [SEM+99], aunque su capacidad cambia drásticamente en un pequeño rango de tensión [GWS+05]. Varactores PN En la figura 1.1 se presentan cuatro secciones transversales [Ped01], correspondientes a diferentes uniones PN en tecnología bulk, donde la función varactor se obtiene aplicando una tensión inversa de polarización variable (V) entre los terminales de ánodo y cátodo. En cada una de las secciones se muestra la zona donde se crea la región de deplexión, que origina la capacidad del dispositivo. Para la sección de la figura 1.1.(a) se encuentra entre la difusión P+ y el pozo N; entre el sustrato y la difusión N+ en la figura 1.1.(b); entre el pozo P y la difusión N+ en la figura 1.1.(c) y, por 6 Introducción 1 último, en la figura 1.1.(d) se sitúa entre el sustrato P y el pozo N. En todas ellas el sustrato es tipo P, y las pérdidas internas se representan por la resistencia dibujada. De estas cuatro estructuras, la primera de ellas (figura 1.1.(a)) es la que habitualmente se emplea, puesto que presenta el mayor factor de calidad (ya que los portadores mayoritarios son electrones en un pozo N), y existe un control total sobre los terminales, cosa que no ocurre en la figura 1.1.(b) y en la figura 1.1.(d) donde el ánodo está conectado a tierra, por ser también contacto de sustrato. Es importante conocer la anchura máxima de la zona de deplexión o zona de carga espacial, W, puesto que ésta será la mínima distancia entre las zonas P y N que conforman el varactor. W viene dada por la expresión (1.5). (1.5) donde: •εSi es la permitividad del silicio, • q, la carga eléctrica del electrón en valor absoluto, Figura 1.1 Sección transversal para diferentes tipos de varactores de unión. N+ sustrato-P (bulk) AC V pozo-N P+P+ -+ N+ sustrato-p (bulk) AC V P+ -+ región de deplexión región de deplexión N+ sustrato-P (bulk) AC V pozo-P P+ -+región de deplexión P+N+ región de deplexión sustrato-P (bulk) pozo-N AC V -+ (a) b) c) d) W2εSi q ---------- NAND + NAND ----------------------Vbi V+()⋅⋅= 7 1 1.1 Varactores integrados •N A y ND, las concentraciones de aceptores y donadores en las zonas P y N, respectivamente, • V, la tensión inversa de polarización del varactor, y •V bi, el potencial de contacto de la unión. Por tanto, cuanto mayor sea la tensión inversa de polarización aplicada, V, más ancha será la zona de deplexión y menor será la capacidad de la unión. La capacidad de un varactor de unión, C, según [Gre07] puede expresarse como: (1.6) donde (1.7) es la sensibilidad del varactor, cuyo valor depende del perfil de la concentración de dopaje: abrupto (γ = 0.5) o hiperabrupto (1 <= γ <= 2); es la capacidad máxima del varactor para una tensión de polarización nula. Como resultado la capacidad de la zona de deplexión decrece rápidamente, cuando incrementa la tensión inversa de polarización [CB92]. La diferencia entre un varactor de unión abrupta o hiperabrupta viene dada por la forma de la concentración de dopaje en la región de deplexión del varactor [Gre07]. Para uniones abrupta, la densidad de dopaje es constante a lo largo de la región de deplexión (figura 1.2.(a)) y para uniones hiperabruptas, la densidad de dopaje es una función no lineal (figura 1.2.(b)). CV() C01V Vbi -------- +   γ– = γdC C ------- –dV VV bi +() ------------------------ = C0 Figura 1.2 Perfil de la concentración de dopaje en la unión. (a) Abrupta. (b) Hiperabrupta. [Gre07] N N+ P+ 1.0 2.0 3.0 1015 1017 1019 cm-3 μm N N+ P+ 1.0 2.0 3.0 μm 1015 1017 1019 cm-3 (a) (b) 14 Introducción 1 1.1.4 Modelado de varactores Existen numerosos trabajos centrados en el modelado de varactores. La mayoría de ellos son empíricos, en el que los datos medidos verifican el modelo sobre un rango de frecuencias y tensiones. Para varactores MOS en acumulación, Rustagi [RL00] presenta un modelo válido para un intervalo de tensión de -2 a 2 V, con un rango de frecuencia que alcanza los 10 GHz. Los varactores utilizados fueron fabricados con una tecnología CMOS de 0.25 μm. Destaca el que las variaciones de tensión se emulan por medio de fuentes de tensión controlada por tensión. Otro modelo para CMOS 0.25 μm es presentado por [MKT02], con un rango de tensión de 0 a 2.5 V, y frecuencias inferiores a 5 GHz. El modelo definido por Geng [GYC+00] utiliza varactores fabricados con una tecnología CMOS de 0.35 μm. Los varactores estudiados tienen una capacidad de 5, 10 y 20 pF, en un rango de tensión de -0.5 a 2 V y a dos frecuencias de funcionamiento: 1.04 GHz y 2.44 GHz. La resistencia y la capacidad de los varactores se modelan a través de expresiones polinómicas. También ha sido modelada la respuesta con la temperatura de la capacidad de varactores MOS [SEW+02], fabricados con un proceso BiCMOS, a diferentes tensiones de polarización y para frecuencias inferiores a 10 GHz. Molnár [MRH+02] modela la capacidad de varactores MOS, mediante el modelo SPICE para MOSFET, BSIM3v3. Song [SS03] y Hu [HLL+10] presentan el mismo circuito equivalente para tecnología de 0.18 μm y 0.13 μm, respectivamente, a frecuencias inferiores a 18 GHz los primeros, y 40 GHz, los segundos. El modelo de Dunwell [DF07] se basa en parámetros tecnológicos y las dimensiones del layout, lo que lo hace adaptable a cualquier tamaño de varactor y tecnología utilizada. Finalmente Zhu [ZGV+10] desarrolla su modelo físico MOSVAR basado en el potencial superficial, incluyendo los elementos intrínsecos y parásitos del dispositivo. 15 1 1.1 Varactores integrados Para varactores de unión, Ahn propone un modelo físico, cuyo circuito equivalente se corresponde con la estructura interna del dispositivo, y con el que se extraen los elementos del modelo directamente desde los parámetros en Y [AHS03]. Los varactores se fabricaron con una tecnología CMOS de 0.25 μm, y la validez del modelo alcanza los 20 GHz. Por último, Gutiérrez [Gut04] diseñó diversos tipos de varactores integrados, basados en la unión PN y en transistores MOS, elaborando una librería de varactores para la foundry AMS, así como modelos de banda ancha de más de 5 GHz, que permiten utilizar los varactores en aplicaciones multi-estándar, facilitando el trabajo a los ingenieros de RF. 1.1.5 Aplicaciones de los varactores integrados Uno de los circuitos más implementados que utiliza varactores integrados es el VCO. Se han diseñado y fabricado VCO utilizando un amplio abanico de tecnologías de fabricación, a diferentes frecuencias de funcionamiento, tal y como se recoge en la tabla 1.2. Dentro de los últimos trabajos encontrados en la literatura, relacionados con la utilización de varactores, destacan los siguientes: • Shim plantea el uso de varactores simétricos integrados en multiplicadores de frecuencia, con una respuesta capacidad-tensión simétrica, y corriente-tensión asimétrica. Se forman con dos varactores MOS conectados en paralelo, uno tipo P y otro N, fabricados en un proceso CMOS de 130 nm [SO11]. • Tsai [TH11] propone el uso de varactores de unión para el circuito de protección ESD, descarga electrostática, para un amplificador de bajo ruido diseñado con tecnología CMOS de 65 nm. • Oh [Oh11] explota las ventajas de la sintonización de varactores, para diseñar un LNA cuatribanda conmutable en CMOS 0.18 μm. Para ello, incluye en el diseño un condensador externo en serie con un varactor MOS, a la entrada y salida del circuito. 16 Introducción 1 1.2 Objetivos El objetivo de esta tesis se centra en la búsqueda de nuevas estructuras para varactores de unión PN, que mejoren el factor de calidad y el rango de sintonización de los existentes en las librerías comerciales, ajustándose a las necesidades del diseñador. Tabla 1.2 Características de VCO fabricados. Referencia Tecnología Tipo de varactor Frecuencia [MMD11] 65 nm CMOS AMOS 27 GHz [ML11] 0.18 μm CMOS PMOS 3.125 GHz [KDP11] 65 nm CMOS AMOS 60 GHz [PRM+09] 0.35 μm SiGe unión C-B 80 GHz [OHS+09] 0.25 μm SiGe AMOS 22 GHz [JLW+09] 0.18 μm CMOS AMOS 5.6 GHz [SDT+08] 0.35 μm SiGe nMOS y pMOS 5 GHz [SAR+07] 90 nm CMOS AMOS 6 GHz [JBG07] 0.13 μm CMOS AMOS 5.8 GHz [CF06] 0.18 μm CMOS AMOS 38 GHz [WY05] 0.18 μm CMOS IMOS 5.9 GHz [HLH+05] 0.13 μm CMOS MOS 5.2 GHz [MKK+04] 0.5 μm SiGe unión PN0 4.34 GHz [LW04] 0.18 μm CMOS unión PN 2.4 GHz [FKP+04] 0.13 μm SOI CMOS AMOS 40 GHz [FPZ+03] 0.13 μm SOI CMOS AMOS 4.353 GHz [SC02] 0.35 μm CMOS MOS 2.1 GHz [Tie01] 0.25 μm CMOS pMOS y nMOS 1.85 GHz [AM99] 0.8 μm CMOS pMOS 2.4 GHz 17 1 1.2 Objetivos Para ello se diseñan, simulan, modelan, fabrican y caracterizan varactores integrados de unión PN en tecnología de bajo coste (BiCMOS), en el rango de frecuencias de 0.5 a 10 GHz, lo que permite abarcar numerosos estándares de radiofrecuencia: GSM, GPS, DECT, UMTS, Bluetooth, WLAN, UWB,... Para el diseño de los varactores integrados se establece una metodología de trabajo basada en la repetición de celdas, entendiendo como celda el mínimo layout que contiene todas las capas necesarias para generar un varactor. Se realizarán celdas con diferentes formas que se utilizarán en diversos varactores. Los varactores fabricados se medirán, llevando a cabo numerosas comparativas entre ellos, a fin de destacar aquéllos que posean unas buenas figuras de mérito. Las medidas se realizan sobre oblea (on-wafer), así que para que sean fiables se precisa de una técnica de medida que permita la repetibilidad de los resultados. Dada la experiencia del grupo donde se enmarca esta tesis, se incluye como objetivo, la realización de una herramienta software que gestione eficientemente los datos generados de las medidas. Esta herramienta, previa al modelado y caracterización de los dispositivos, debe generar, a partir de los ficheros de medidas realizados, las gráficas de los parámetros de capacidad, resistencia y factor de calidad, frente a la tensión de polarización del dispositivo o a la frecuencia de funcionamiento, desde cualquier terminal. Por último, el objetivo principal de esta tesis es desarrollar un modelo que estime la respuesta del varactor teniendo en cuenta la estructura de capas que lo forman. Este modelo debe ser válido tanto en las variaciones de tensión, como de frecuencia, aplicadas al dispositivo. Con el fin de verificar la viabilidad del trabajo realizado, se implementan dos VCO con varactores diseñados en esta tesis. Para alcanzar los objetivos expuestos se trabaja con un total de 58 varactores integrados, diseñados con la tecnología BiCMOS SiGe 0.35 μm de AMS. 18 Introducción 1 En la figura 1.7 se muestra uno de los tres RUN realizados. 1.3 Estructura de la memoria El trabajo realizado en la presente tesis doctoral se desglosa en cinco capítulos y cuatro anexos, cuyo contenido se detalla a continuación. En el Capítulo 1 se presenta una introducción a los varactores integrados, con su clasificación y parámetros característicos, así como los objetivos que se pretenden alcanzar en este trabajo de investigación. En el Capítulo 2 se estudia la tecnología de fabricación utilizada para los varactores. Se presentan diferentes técnicas para diseñar la celda, que constituye la unidad elemental del varactor. Para ello, se calculan las distancias óptimas entre las distintas capas que forman el componente, las diferentes concentraciones de dopaje y la estimación del área que Figura 1.7 Layouts del RUN en BiCMOS SiGe 0.35 μ m de AMS. 19 1 1.3 Estructura de la memoria ocupará el varactor. Asimismo, se obtienen el área y perímetro de la difusión P+, en función de la celda empleada y su geometría, claves para la estimación de la capacidad, rango de sintonización y factor de calidad del varactor. En el Capítulo 3 se establece la técnica de medición empleada. Con ella se obtienen resultados medidos fiables, mediante un proceso que garantiza su repetibilidad. Se establecerá el sistema de medida con la estructura que rodea al varactor, así como las técnicas de calibración y de de-embedding utilizadas que generan los parámetros S del elemento pasivo, y por tanto, las medidas del varactor sobre oblea. Posteriormente se utilizará una herramienta de desarrollo propio (ViRM), para el tratamiento de los datos generados. También se presentan una serie de comparativas entre los varactores diseñados, con el objetivo de clasificarlos en función de sus parámetros característicos: rango de sintonización, factor de calidad y capacidad máxima por unidad de área. En el Capítulo 4 se presentan los modelos realizados, para varactores basados en un tipo de celda de canal enterrado denominada donuts. Tres modelos, con sus respectivas limitaciones, describen las prestaciones de los varactores integrados, diseñados y fabricados con la tecnología AMS 0.35 μm. El primer modelo, denominado capacitivo, sólo contiene las capacidades internas del dispositivo y por tanto, válido a frecuencias bajas. El segundo modelo, el inductivo-capacitivo, incorpora las inductancias del dispositivo para mejorar la respuesta en frecuencia. Y por último, el modelo resistivo incluye todos los elementos posibles (capacidades, inductancias y resistencias) ofreciendo una mejor aproximación a la respuesta del varactor. Todos estos modelos se han validado con la medida de diez varactores. 20 Introducción 1 En el Capítulo 5 se exponen las conclusiones de este trabajo y las líneas futuras de investigación. En los Anexos se muestran las gráficas correspondientes a los resultados del modelo resistivo para los diez varactores basados en celdas de canal enterrado tipo donuts (anexo A). Se detallan dos VCO fabricados como aplicación y validación de los varactores diseñados (anexo B). También se describe el flujo de diseño para la simulación con las herramientas de TCAD (anexo C). Se incluye el listado de las publicaciones y aportaciones a congresos generadas en esta tesis (anexo D). 21 CA P Í T U L O 21 Consideraciones en el diseño de las celdas Antes de abordar el diseño de varactores es necesario estudiar la tecnología de fabricación que se utilizará en estos dispositivos, así como las distintas técnicas empleadas para diseñar las celdas que constituyen la unidad elemental del varactor. Para ello se debe calcular las distancias óptimas de las diferentes capas que forman el componente, las diferentes concentraciones de dopaje y estimar el área que ocupará el varactor. Asimismo se debe calcular el área y perímetro de la difusión P+, en función de la celda empleada y su geometría, características claves para la estimación de la capacidad, rango de sintonización y factor de calidad del varactor. 22 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 2.1 Análisis y elección de la tecnología de fabricación empleada En esta tesis doctoral la tecnología utilizada para realizar nuestro estudio de diseño y caracterización de varactores integrados para aplicaciones en radiofrecuencia es proporcionada por la foundry Austria Microsystems (AMS) [AMS12], en concreto su tecnología de 0.35 µm SiGe-BiCMOS (s35d4). Esta tecnología se basa en el proceso CMOS de señal mixta de 0.35 µm, con un módulo adicional de transistores bipolares de heterounión (HBT) de SiGe, orientado a aplicaciones analógicas de alta frecuencia. Las características más importantes de esta tecnología se representan en la tabla 2.1: La elección de esta tecnología se debe principalmente a: • Su viabilidad en el diseño de un amplio rango de aplicaciones de radio frecuencia de altas prestaciones, donde puede alcanzar los 20 Gb/s; • su bajo coste, con un precio actual de 900 €/mm2 con un área mínima de fabricación de 7 mm2 [Eur11]; • su madurez, minimizando las posibles anomalías durante el proceso de fabricación; • su disponibilidad, a través de Europractice IC (servicio creado por la Tabla 2.1 Características de la tecnología s35d4. Característica Tecnología s35d4 Tipo de proceso BiCMOS - SiGe Longitud del canal MOS 0.35 μm Tensión de alimentación 3.3V y 5V Número de capas de metal 4 Número de capas de polisilicio 4 Tipo de sustrato P Número de máscaras 31 23 2 2.1 Análisis y elección de la tecnología de fabricación empleada Unión Europea en 1995) con cuatro run anuales; y • la experiencia previa en el diseño de circuitos integrados con su tecnología de 0.8 µm [GGS+03][GGP+03]. En la figura 2.1 se puede ver un esquema del corte transversal correspondiente a la tecnología. Como se comentó en el apartado 1.2, el objetivo es diseñar nuevos varactores cuyas prestaciones mejoren las de los varactores que ofrece el fabricante en las librerías del kit de diseño. Para ello se utilizan todas las capas disponibles en la tecnología, independientemente de que éstas fuesen propias para transistores bipolares y/o MOS. Los layouts de los varactores se realizan con ayuda de la herramienta CADENCE [Cad11] y el fichero tecnológico s35d4, correspondiente a AMS 0.35µm [AMS05]. Se dibujan manualmente todas las capas que forman el varactor, evitando la generación automática de algunas de ellas, durante el momento de la fabricación, para un mayor control del diseño. Figura 2.1 Esquema del corte transversal de la tecnología [LL09]. N-MOS P-substrate P-MOS N-well P-well PROT2 PROT1 IMD3 IMD2 IMD1 ILDFOX FOX Via3 Via2 Via1 Gate SourceDrain Metal4 Capacitor Metal3 Metal2 Metal1 Gate Drain Source MIM Capacitor POLY2 Resistor POLY1-POLY2 30 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 difusiones con distinto perímetro y área, por lo que se espera variaciones en la capacidad de la celda. La difusión N+ se localiza en el centro de las cuatro celdas, y su forma atiende a la de las difusiones P+ que la rodean. Así, la primera de ellas, la difusión P+ posee una forma que podemos denominar donut (figura 2.7.(a)). La segunda estructura, llamada lingotes, está formada por tres barras de difusiones, dos P+ y la central N+ (figura 2.7.(b)). En la tercera celda, dos difusiones P+ cubren los laterales de la celda (figura 2.7.(c)), mientras que en la cuarta celda cuatro difusiones P+ ocupan las esquinas, y darán lugar a cruces de difusiones P+con otras celdas adyacentes (figura 2.7.(d)). Todas las celdas ocupan la misma área total, 143.19 µm2 (12.9 µm x 11.1 µm), mientras que el área y el perímetro de las difusiones P+ y N+ varía. En la tabla 2.2 se presentan los valores del área y perímetro de cada difusión, para los cuatro tipos de celda. (a) Celda tipo donut (DNT). (b) Celda tipo lingotes (BAR). (c) Celda tipo dedos (FIN). (d) Celda tipo cruces (CRO). Figura 2.7 Estructura de las cuatro celdas enterradas diseñadas. 31 2 2.3 Celdas de unión enterradas Se ha incluido una quinta celda que responde a la estructura de difusiones N+ enterradas, denominada interdigited (figura 2.8), equivalente a una celda tipo dedos alargando los brazos de las difusiones. La altura de la celda permanece constante. Para ello se aumentará la longitud de la celda un 48%, manteniendo su anchura constante, pasando el área de la celda a ser 212.01 µm2 (19.1 µm x 11.1 µm). El perímetro y área de las difusiones de esta celda (interdigited) se incluyen en la tabla 2.3. Tabla 2.2 Área y perímetro de las difusiones en las celdas enterradas. Tipo de celda Ref Área P+ (µm2) Área N+ (µm2) Perímetro P+ (µm) Perímetro N+ (µm) donuts (DNT) V1 15.68 3.60 44.80 8.40 lingotes (BAR) V2 10.08 8.64 31.60 16.80 dedos (FIN) V3 9.52 10.04 30.00 16.80 cruces (CRO) V4 5.88 8.92 22.40 15.40 Tabla 2.3 Área y perímetro de las difusiones de la celda tipo interdigited. Tipo de celda Ref Área P+ (µm2) Área N+ (µm2) Perímetro P+ (µm) Perímetro N+ (µm) interdigited (IDG) V5 18.34 12.90 55.20 29.80 Figura 2.8 Celda interdigited . 32 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 2.3.1 Cálculo de la concentración de los dopajes En la simulación de un dispositivo es necesario contar con el valor de las concentraciones de dopaje de cada una de las zonas del varactor, es decir, sustrato, canal enterrado, pozo N+ y difusiones N+ y P+. Muchos de estos parámetros no son accesibles en la documentación que el fabricante proporciona de la tecnología, debido a que forma parte confidencial de su proceso tecnológico. Para obtener esta información se recurre a su estimación comparando las medidas desde ambos puertos de entrada de un varactor específico, con un modelo adecuado que dé respuesta a estos varactores diseñados. A fin de minimizar el impacto de las capacidades laterales de las difusiones, para una mejor estimación de los dopajes, es conveniente que la relación área/ perímetro de las difusiones P+ empleadas sea elevado. Considerando este punto, para el cálculo específico de los dopajes, se diseñó la estructura de la figura 2.9. Constituye una difusión P+ en isla (celda plano_pp) junto con dos difusiones N+ enterradas a cada lado (celda pp_1). Para el diseño de las difusiones según las reglas de diseño de la tecnología se necesitan dos capas, la difusión (DIFF) y la implantación de N+ (NPLUS) o P+ (PPLUS), en función del tipo de difusión N+ o P+ que se quiere diseñar. Figura 2.9 Celda plano_pp + celda pp_1. 33 2 2.3 Celdas de unión enterradas En ambos casos, la capa correspondiente a NPLUS (o PPLUS) contiene a DIFF, con una separación entre ambas capas de 0.25 μm. Las dimensiones de cada una de las difusiones N+ son 1 μm x 4 μm, mientras que la difusión P+ mide 5.1 μm x 3.7 μm. El varactor correspondiente diseñado se denomina V46-plano_pp, y está formado por 42 celdas tipo plano_pp y 42 celdas tipo pp_1, distribuidas en seis columnas y siete filas. En la figura 2.10 se presenta el layout resultante con la distribución de columnas y filas y los contactos metálicos empleados. Todas las difusiones P+ están conectadas entre sí en la parte superior, formando el ánodo del varactor. De la misma manera todas las difusiones N+ están conectadas entre sí, unidas en la parte inferior del layout, formando el cátodo del varactor. Esta conexión de ánodo y cátodo será común a todos los varactores de la tesis. El área del varactor V46-planopp es de 1661.52 μm2 (60.2 μm x 27.6 μm), y su perímetro es de 175.6 μm. La figura 2.11 muestra el corte transversal de la estructura correspondiente a la difusión P+ en isla. En ella se indican, los dopajes de cada región y las capacidades de las diferentes uniones internas existentes. El circuito resultante Figura 2.10 Varactor V46-planopp. 34 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 representa el modelo capacitivo propio con las capacidades internas de los varactores de canal enterrado diseñados. Las capacidades presentes en este modelo son: • La capacidad de unión entre la difusión P+ y el pozo N, . • La capacidad de unión canal enterrado N+ - sustrato, . • La capacidad de unión pozo N - sustrato, . • La capacidad asociada a las pistas metálicas del conexionado, . • La capacidad de la zona neutra del sustrato, Cs. En la figura 2.12 se muestra la posición de los puertos 1 y 2 en el modelo capacitivo del varactor, que corresponden con el ánodo y cátodo del dispositivo, así como las distintas capacidades del modelo. El sustrato permanece conectado a tierra. A continuación, se define cada una de ellas. Pozo N Canal enterrado Sustrato Difusión P+ Cpar Cj Cj C j Cs N-ND N+-ND P-NA P+-NA Puerto1 1 1 1 2 2 3 2 Figura 2.11 Capacidades de un varactor PN con canal enterrado. Puerto2 Cj1 Cj2 Cj3 Cpar Figura 2.12 Modelo capacitivo del varactor. C par C j C s Puerto1 1 C j2 C j3 Puerto2 35 2 2.3 Celdas de unión enterradas Las capacidades de unión Aparecen tres capacidades de unión, , y . La primera de ellas, corresponde a la unión difusión P+- pozo N en inversa, y las otras dos debidas a la unión del sustrato, con el canal enterrado N+ ( ) y con el pozo N ( ). Cuando estas uniones están polarizadas en inversa, su capacidad [SN07] viene dada por la expresión (2.1), al asumir que las concentraciones de dopaje implicadas son uniformes y su unión abrupta. (2.1) donde: - x representa las diferentes uniones PN, - V, la tensión de polarización en inversa, - la capacidad máxima de la unión cuando la tensión aplicada, V, es nula, que vale: (2.2) - es el potencial de contacto de la unión, cuya expresión es: (2.3) siendo • q, la carga eléctrica del electrón en valor absoluto, •ε, la constante dieléctrica del silicio, • KT/q, el potencial térmico, y •n i la concentración intrínseca de portadores del silicio. • , y , el área y a las concentraciones de dopaje de las diferentes zonas, tal y como se indica en la tabla 2.4. Cj1 Cj2 Cj3 Cj2 Cj3 Cjx Cj0x() 1V Vbijx ----------- – ------------------------- x=1,2,3= Cj0x() Cj0x() Ajx 2V bijx ⋅ qεNDx ------------------- ------------------------ x=1,2,3= Vbijx Vbijx KT q ------ NAxNDx ⋅ ni 2 -----------------------ln⋅= Ajx NAx NDx 36 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 En la figura 2.13 se han representado las zonas correspondientes a las áreas laterales y superficiales utilizadas en el cálculo de las capacidades internas de la celda PN de canal enterrado. Capacidades parásitas En el modelo capacitivo del varactor se definen dos capacidades parásitas. Una, , asociada a las pistas metálicas del conexionado entre los contactos de ánodo y cátodo (en paralelo con ). Y otra, Cs, que representa la capacidad de la zona neutra del sustrato, tras el proceso de de-embedding. El proceso de deembedding, tal y como se detallará en el apartado 3.1.2 de esta memoria, consiste en eliminar de la medida on-wafer, el anillo de guarda que rodea al dispositivo. Los valores de las áreas de la difusión P+, el canal enterrado y el pozo del varactor V46-planopp de la figura 2.10 se indican en la tabla 2.5. Para el cálculo Tabla 2.4 Valores de las uniones PN internas. x 1difusión P+ (área superficial + lateral) Dopaje difusión P+Dopaje pozo N 2canal enterrado (área superficial + lateral) Dopaje sustrato P Dopaje canal enterrado N+ 3 pozo N (área lateral) Dopaje sustrato P Dopaje pozo N Ajx NAx NDx Á. superficial canal enterrado Puerto1 Figura 2.13 Áreas laterales y superficiales en una celda PN con canal enterrado. Puerto2 Á. lateral pozo N Á. lateral Á. lateral difusión P+ canal enterrado Á. superficial difusión P+ Cpar Cj1 37 2 2.3 Celdas de unión enterradas del área lateral se utiliza el valor de la profundidad de la región correspondiente. Así, para la difusión P+ la profundidad es de 0.2 μm, mientras que para el canal enterrado es de 1.75 μm y para el pozo de 2.33 μm. Las constantes físicas necesarias para el cálculo de las capacidades se indican en la tabla 2.6. A partir de la medida de las capacidades, correspondientes al varactor V46planopp, en cada uno de los puertos 1 y 2 (C11 y C22), se determinan las capacidades del modelo y, con ellas, las concentraciones de dopaje del sustrato P, canal enterrado N+, pozo N y difusión P+. Tabla 2.5 Área lateral y superficial de PDIFF, canal enterrado y pozo N. Propiedad Valor Área superficial de PDIFF (cm2)664.02x10-8 Área lateral de PDIFF (cm2)64.32x10-8 Área superficial del canal enterrado (cm2)1661.52x10-8 Área lateral del canal enterrado (cm2)307.30x10-8 : Área total de PDIFF (cm2) 728.34x10-8 : Área total del canal enterrado (cm2) 1968.82x10-8 : Área lateral del pozo N (cm2) 409.15x10-8 Tabla 2.6 Constantes físicas. ni (cm-3)1.45x1010 KT/q (V) 0.026 q (C) 1.602x10-19 ε (F.cm-1)1.054x10-12 Aj1 Aj2 Aj3 38 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 A la hora de interpretar las capacidades medidas se debe distinguir desde qué puerto se está midiendo (ver figura 2.12). Así, al medir C11 la señal es inyectada por el terminal 1 conectándose el 2 a tierra, con lo que las capacidades , y Cs quedan cortocircuitadas y C11 se corresponde con la suma de las capacidades y Cpar. (2.4) Como Cpar es la capacidad asociada a las pistas metálicas, su valor es constante, independiente de la tensión aplicada. Así, si se deriva la capacidad de unión con respecto al potencial se cumple que (2.5) Por otro lado, la derivada (2.5) se puede calcular a partir de las expresiones (2.1)-(2.2) obteniéndose que (2.6) Reordenando (2.6) se cumple que (2.7) Con lo que si se representa el término , frente a la tensión, se tiene una recta que corta al eje de tensiones con una tensión igual a y una pendiente de valor m. (2.8) Según muestra la figura 2.14, donde con símbolos se representan los resultados medidos correspondientes, para obtener de ella el valor del potencial de contacto, (1.015 V) y la pendiente de la recta. Cj2 Cj3 Cj1 C11 Cj1Cpar += dCj1 dV ---------- dC11 dV ------------= Vd dCj1Aj1qεND1 22 -----------------------------1 Vbij1 V–() 32⁄ ------------------------------------ ⋅= Vd dCj1    23⁄– 8 Aj1 2qεND1 ⋅⋅⋅ -------------------------------------- 3Vbij1 V–()= dCj1dV⁄() 23⁄– Vbij1 m8 Aj1 2qεND1 ⋅⋅⋅ -------------------------------------- 3 –= Vbij1 39 2 2.3 Celdas de unión enterradas Así, se obtiene el potencial de contacto y la pendiente m = -1.54. Despejando en (2.8), la concentración de dopaje será: (2.9) Posteriormente, de la expresión del potencial de contacto (2.3) se despeja la concentración de dopaje . (2.10) obteniéndose que = 7.80x1019 cm-3. Una vez conocidos los dopajes y podemos determinar la capacidad a partir de las expresiones (2.1)-(2.2), con lo que la capacidad asociada a las pistas metálicas se podrá evaluar como la diferencia de a C11. Como se indicó anteriormente, el valor de C par debe ser constante e independiente de la tensión aplicada. Por ello, se elige para Cpar el promedio de los valores obtenidos con cada una de las tensiones aplicadas, tal como se recoge en la tabla 2.7. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 0 1x108 2x108 3x108 4x108 5x108 6x108 7x108 8x108 9x108 1x109 (1/(dCj1/dV))2/3 V (V) (1/(dCj1/dV)2/3 Aproximación lineal Vbi j1 Figura 2.14 Medidas y ajuste lineal en el cálculo de y . Vbij1 ND1 Vbij1 1.015 V= ND1 ND1 8 Aj1 2qεm–() 3 ⋅⋅⋅ --------------------------------------------- 2.42x1017 cm 3– == Vbij1 NA1 NA1 ni 2 ND1 --------- e qV⋅bij1 KT⋅ ------------------- ⋅= NA1 ND1 NA1 Cj1 Cj1 46 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 mismo área de celda, 143.19 μm2 (12.9 μm de ancho x 11.1 μm de alto). De esta manera se pueden comparar las figuras de mérito al variar la forma de las difusiones N+ y P+. Análogamente, el área del varactor con celdas de unión enterradas tipo interdigited, se calcula, según la expresión (2.14), a partir del área de su celda y el número de celdas que forman el varactor, colocadas horizontal y verticalmente. (2.14) donde: • es el área del varactor basado en celdas tipo interdigited. • e son las dimensiones horizontal y vertical de la celda interdigited, 19.1 μm y 11.1 μm, respectivamente. • y el número de celdas horizontales y verticales que forman el varactor. • y , son los factores de solape horizontal y vertical, cuando se colocan más de una celda. En ambos casos su valor es igual a 6.4 μm. Área de la difusión P+ El área de la difusión P+, , depende del tipo de celda que se emplee y del número de celdas horizontales y verticales que forman el varactor. Cada tipo de celda tiene un área de difusión P+ diferente. En la figura 2.19 se representan cada una de las celdas utilizadas, para las que se ha calculado el área de la difusión. Se ha sombreado con color las zonas correspondientes a esta área, distinguiendo tres partes con colores diferentes: azul, verde y rojo, en función de su orientación: vertical, horizontal y esquinada. Las áreas respectivas se denominan aA, bA y cA. El área de cada uno de estos elementos se determina sobre el layout de las difusiones P+ de la celda correspondiente (figura 2.19), y se recoge en la tabla 2.9. Avidg Xcbidg Nxidg 1–()Xcbidg Sxidg –()⋅+[]Ycbidg Nyidg 1–()Ycbidg Syidg –()⋅ +[ ] ⋅= Avidg Xcbidg Ycbidg Nxidg Nyidg Sxidg Syidg AP+ 47 2 2.3 Celdas de unión enterradas Consideremos ahora el solape de las celdas. A modo de ejemplo la figura 2.20 representa la difusión P+ de un varactor con 6 celdas DNT: 3 horizontales (Ncx = 3) y 2 verticales (Ncy = 2). Para el cálculo del área de la difusión P+ del varactor se distinguen las zonas coloreadas de cada celda (obviamente aparecen zonas comunes debido al Tabla 2.9 Parámetros para el cálculo del área de la difusión P + . Tipo de celda aA (µm2)b A (µm2)c A (µm2) Cruces (CRO) 0.98 0.98 0.49 Dedos (FIN) 2.80 0.98 0.49 Donuts (DNT) 2.80 4.06 0.49 Lingotes (BAR) 0 4.06 0.49 4.06 2.8 0.49 4.060.49 0.98 2.8 0.49 0.98 0.98 0.49 (a) Celda tipo donuts (DNT). (b) Celda tipo lingotes (BAR). (c) Celda tipo dedos (FIN). (d) Celda tipo cruces (CRO). aA bAcA Figura 2.19 Área de la difusión P + de las celdas. aA bAcA bAcA cA bA aA 48 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 solape). El número de elementos azules con área aA son ocho, igual al número de celdas verticales por el número de celdas horizontales más uno. El número de elementos verdes con área bA son nueve, resultado de multiplicar el número de celdas horizontales por el número de celdas verticales más uno. Y por último, el número de elementos rojos con área cA son doce, es decir, el número de celdas horizontales más uno por el número de celdas verticales más uno. Generalizando, para un varactor con Ncx celdas horizontales y Ncy celdas verticales, la expresión para el cálculo del área de la difusión P+, , viene dada por la ecuación (2.15). (2.15) Esta expresión, válida para varactores con celdas CRO, FIN, DNT y BAR, también puede emplearse con varactores formados por celdas interdigited. El área de sus difusiones P+ se obtiene con coeficientes aA, bA y cA, iguales a 2.8, 5.39 y 0.49 μm2, respectivamente, representados en la figura 2.21. aA bA cA Figura 2.20 Esquema del varactor con 6 celdas DNT. AP+ Figura 2.21 Parámetros a A , b A y c A del área de la difusión P + en una celda interdigited. 5.39 2.8 0.49 aA bAcA AP+aANcx 1+()Ncy bANcx Ncy 1+()cANcx 1+()Ncy 1+()++= 49 2 2.3 Celdas de unión enterradas Perímetro de la difusión P+ Para el cálculo de la capacidad lateral de las uniones P+- pozo N, asociada al espesor de las difusiones P+, se necesita conocer el perímetro del layout de dichas difusiones. Cuanto mayor sea el perímetro, mayor será la contribución de la capacidad lateral a la total del varactor (para una misma área de difusión P+). La metodología de diseño explora dicha capacidad lateral, variando la geometría de las difusiones P+, por lo que su perímetro pasa a ser un parámetro de diseño. El cálculo del perímetro de la difusión P+, , depende del tipo de celda que se utilice y del número de celdas horizontales y verticales que forman el varactor. Cada celda tiene un perímetro de difusión P+ diferente, según se indica en la figura 2.22. En ella se diferencian con colores las líneas horizontales, verticales y de esquina, que forman el perímetro de la difusión P+ de la celda y que corresponden a los parámetros aP, bP, cp y dP. Dichos parámetros se determinan a partir del layout de las difusiones P+ de las celdas. Los parámetros aP, bP y dP son propios de cada celda (figura 2.22). El solape horizontal y vertical de las celdas que forman el varactor se modela con cp. Con dichos parámetros el valor del perímetro de la difusión P+ se obtiene a partir del número de celdas horizontales (Ncx) y verticales (Ncy) del varactor, según la ecuación (2.16): (2.16) Como aplicación de dicha expresión veamos el siguiente ejemplo (figura 2.23), que consiste en un varactor con 6 celdas DNT (Ncx = 3, Ncy = 2), donde se emplean cuatro colores (azul, verde, rojo y marrón) para representar las líneas que constituyen el perímetro del varactor. El número de elementos azules (aP) del varactor son ocho, que corresponden al número de celdas horizontales más uno por el número de celdas verticales (primer término de la ecuación (2.16)). El número de elementos verdes (bP) son nueve, correspondientes al número de celdas horizontales por el número de celdas verticales más uno (segundo término de la ecuación (2.16)) PP+ PP+aPNcx 1+()Ncy bPNcx Ncy 1+()cpNcx Ncy 2–+()dp ++ += 50 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 Al replicar la celda para crear el varactor, existen lados propios del perímetro de la celda que se mantienen o desaparecen. El elemento dP aparece en las cuatro esquinas del varactor (8 elementos de 0.7 μm cada uno). Mientras que los elementos cP hacen de unión externa entre celdas consecutivas y permiten 5.8 0.74.0 0.7 0.7 0.7 5.80.7 0.7 0.7 0.7 0.74.0 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.70.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 (a) Celda tipo donuts (DNT). (b) Celda tipo lingotes (BAR). (c) Celda tipo dedos (FIN). (d) Celda tipo cruces (CRO). aP bP dP cP Figura 2.22 Parámetros aP , bP , cP y dP de las celdas de canal enterrado. aP bP cP dP Figura 2.23 Esquema del varactor con celda tipo donuts. 51 2 2.3 Celdas de unión enterradas completar el perímetro externo de la difusión P+ del varactor. El número total de elementos cP es la suma de las celdas verticales y horizontales menos dos. En resumen, el perímetro del varactor será igual a 178.2 μm tras sumar: • 64 μm, de los ocho elementos azules de 8 μm cada uno; • 104.4 μm, de los nueve elementos verdes de 11.6 μm cada uno; •5.6 μm, de los ocho elementos rojos de las esquinas de 0.7 μm cada una; •4.2 μm, de los tres pares de elementos rosa de 1.4 μm cada uno. Los valores de aP, bP, cP y dP para cada una de las celdas se representan en la tabla 2.10. Con respecto, a los varactores formados por celdas interdigited, el perímetro correspondiente a la difusión P+ se obtiene de la misma forma (expresión (2.16)), con los coeficientes aP, bP, cP y dP, iguales a 8, 16.8, 1.4 y 5.6 μm, respectivamente, y representados en la figura 2.24. Tabla 2.10 Parámetros para el cálculo del perímetro de la difusión P + . Tipo de celda aP (μm) bP (μm) cP (μm) dP (μm) Cruces (CRO) 4.2 4.2 1.4 5.6 Dedos (FIN) 8.0 4.2 1.4 5.6 Donuts (DNT) 8.0 11.6 1.4 5.6 Lingotes (BAR) 1.4 11.6 1.4 5.6 Figura 2.24 Parámetros a P , b P , c p y d P de la celda interdigited . aP bP cP dP 52 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 2.3.4 Capacidad de la unión difusión-pozo por unidad de área y longitud En el apartado 2.3.1 se obtuvo que la capacidad de la unión difusión P+- pozo N, , viene dada por (2.17) que podemos reescribir como (2.18) siendo CA, la capacidad por unidad de área de la difusión (2.19). (2.19) Por otro lado, el área de la difusión P+ se puede descomponer como la suma de su área superficial obtenida del layout, , y su área lateral, que coincide con el perímetro de la superficie de la difusión por su profundidad, xj = 0.2 μm. Es decir (2.20) Sustituyendo (2.20) en (2.17) se tiene que (2.21) CP es igual a xj·CA (28.37x10-2 fF·μm-1) y representa la capacidad por unidad de longitud a lo largo del perímetro de la difusión, por lo que se puede escribir como (2.22) Cj1 Cj1 Aj1 2V bij1 ⋅ qεND1 ------------------- 1 V Vbij1 ----------- – ---------------------------------------------------= Cj1 CAAj1 ⋅ 1V Vbij1 ----------- – --------------------------= CA qεND ⋅⋅ 2V⋅bij1 ----------------------- 1 .4 1 8 fF/ μm2 == AP+ PP+ Aj1AP+PP+xj ⋅+= Cj1 AP+CA ⋅PP+xjCA ⋅⋅+ 1V Vbij1 ----------- – -------------------------------------------------------- = Cj1 Cj1 AP+CA ⋅PP+CP ⋅+ 1V Vbij1 ----------- – ----------------------------------------------- = 53 2 2.3 Celdas de unión enterradas A fin de comprobar la validez de esta expresión se han comparado las capacidades obtenidas, a partir de ella en las cuatro celdas de unión enterrada (DNT, BAR, FIN, CRO), con las derivadas mediante la simulación numérica tridimensional de las celdas con TCAD. Los resultados se representan en la figura 2.25, donde los símbolos huecos son los obtenidos con la expresión (2.22) y los sólidos con las simulaciones. El mayor error relativo entre ambos valores (para una misma celda y tensión) no supera en ningún caso el 10.6%, validando así la expresión (2.22). 2.3.5 Estudio de la orientación de la celda En este apartado, se plantea cambiar la orientación de la celda y las líneas de metal de las interconexiones internas en las difusiones, para ver su impacto en los parámetros claves del varactor como el factor de calidad y el rango de sintonización. El estudio parte de la celda de unión enterrada tipo donut (figura 2.26.(a)). En primer lugar se varía la orientación de la celda (figura 2.26.(b)), para después cambiar además la de las líneas de metal utilizadas para conectar las difusiones (figura 2.26.(c)). Es de esperar que la capacidad no varíe ostensiblemente en Figura 2.25 calculada y simulada frente a la tensión de polarización. Cj1 Tensión inversa (V) 54 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 ningún caso. Por ello, el objetivo es comprobar si la orientación cambia el factor de calidad, al variar la resistencia del varactor resultante. 2.3.6 Varactores diseñados con celdas de unión enterradas Se han diseñado un total de 23 varactores con celdas de unión enterrada, en los que cinco corresponden con celdas aisladas tipo donuts, lingotes, dedos, cruces e interdigited. La tabla 2.11 recoge las celdas aisladas junto con su capacidad máxima (V = 0 V) a 2.4 GHz. El resto de varactores se presentan en la tabla 2.12, donde se indica el tipo de celda utilizada, el número de éstas y la capacidad máxima medida a 2.4 GHz. Tabla 2.11 Celdas aisladas de unión enterrada. Varactor Tipo Cmax V1 DNT 50.57 fF V2 BAR 40.48 fF V3 FIN 38.49 fF V4 CRO 32.11 fF V5 IDG 59.37 fF Figura 2.26 Celda donut. (a) original. (b) vertical con metal horizontal. (c) vertical con metal vertical. (a) (b) (c) 55 2 2.4 Celdas de unión en islas 2.4 Celdas de unión en islas Las celdas que llamamos de unión en islas se caracterizan por emplear difusiones N+ y P+ tipo isla sobre el pozo N. Para la conexión con el canal enterrado N+, conectado normalmente a tierra, se sitúan convenientemente espaciadas difusiones N+ que conectan con él, entre las cuales se localizan hasta un máximo de tres celdas. La clasificación entre celdas PP o PN se debe al carácter P o N de las difusiones tipo isla que forman la celda. Las PP tienen tres difusiones P+ adecuadamente distanciadas (figura 2.27.(a)), mientras que las PN tienen tres Tabla 2.12 Características de los varactores diseñados con celdas de unión enterradas. Varactor Tipo celda Núm celdas Cmáx V17 DNT 4 116.90 fF V18 DNT 9 219.39 fF V19 DNT 16 351.18 fF V20 DNT 21 484.58 fF V21 DNT 42 909.41 fF V22 DNT 60 1.17 pF V23 DNT 90 1.72 pF V24 DNT 504 11.94 pF V25 DNT 630 18.17 pF V26 DNT 840 25.90 pF V27 BAR 42 632.44 fF V28 FIN 42 526.75 fF V29 CRO 42 323.70 fF V30 DNT 21 484.63 fF V31 DNT 21 469.92 fF V32 DNT 21 472.71 fF V33 DNT 21 468.86 fF V61 IDG 21 556.78 fF 62 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 2.59 1.61 0.49 aA bAcA Figura 2.30 Área de la difusión P + de las celdas de unión en islas PP. aA aA bAcA cA 2.590.49 1.61 0.49 0.98 0.49 0.98 dA dA 1.47 3.57 dA bA 2.450.49 0.98 cA aA 2.45 aA bA 1.61 3.43 cA 2.59 5.670.49 bAcA dA 3.3325 5.67 1.61 0.49 aA bA dA 1.47 2.45 0.49 cA 8.75 1.61 0.49 bA dA cA 8.750.49 bA dA aA 1.61 0.49 dA 5.39 bA 0.49 0.98 aA 2.45 3.92 dA Bloque: DNT-PP3 Bloque: BAR-PP1 Bloque: FIN-PP3 Bloque: CRO-PP1 1.47 aA 3.24 cA 2.59 bA 1.47 cA dA bA 2.59 dA cA bAcA dA [En μm2] Bloque: DNT-PP1 Bloque: DNT-PP2 Bloque: BAR-PP3 Bloque: BAR-PP2 Bloque: FIN-PP1 Bloque: FIN-PP2 Bloque: CRO-PP3 Bloque: CRO-PP2 63 2 2.4 Celdas de unión en islas número de bloques horizontales y verticales que lo forman, y , y del tipo de bloque utilizado (PN1, PN2 o PN3) que se modela dando valores al término i igual a 1, 2 ó 3, en bloques con una, dos o tres celdas PN respectivamente. (2.26) Los tres términos de la expresión (2.26) se representan en la figura 2.31 en azul, verde y rojo, según el orden. En la expresión (2.26) hay que tener en cuenta los segmentos del layout que conforman cada parámetro. Por ejemplo, en los bloques tipo DNT-PN1, el parámetro aP es 4.60 μm y considera las dos líneas verticales de 2.3 μm cada una. En la figura 2.31 se indica, para cada bloque, aquellas líneas que forman parte de los parámetros. Con respecto al perímetro de la difusión P+ en varactores con celdas PP, el procedimiento es el mismo. Se calcula con la expresión (2.27), que coincide con la (2.26) añadiendo dos términos adicionales que tienen en cuenta las difusiones centrales P+ de las celdas, sustitutas de las N+. (2.27) Los valores de los parámetros geométricos aP, bP, cP, dP y eP de cada bloque se muestran en la tabla 2.17, y se representan en azul, verde, rojo, marrón y amarillo, respectivamente, en la figura 2.32. Tabla 2.16 Parámetros para el cálculo del perímetro de la difusión P + en celdas PN. Tipo de bloque aP (μm) bP (μm) cP (μm) Cruces (CRO) 4.20 4.20 0.70 Dedos (FIN) 4.60 4.20 0.70 Donuts (DNT) 4.60 7.40 0.70 Lingotes (BAR) 1.40 7.40 0.70 Nxi Nyi PP+PNi ()aPi1+()NxiNyi bPiNxiNyi1+()cp2NxiNyii2++()++= PP+PPi ()aPi1+()NxiNyi bPiNxiNyi1+()cp2NxiNyii2++() dPiNxiNyi ePiNxi ++ ++ = 64 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 3.7 2.3 0.7 Bloque: DNT-PN1 Bloque: BAR-PN3 aP bP Figura 2.31 Perímetro de la difusión P + de las celdas de unión en islas PN. aP bPbP 3.7 0.7 0.7 2.3 0.70.7 0.70.7 0.7 cP cP bP cP cP aP 3.7 2.3 0.7 aP bP cP bP cA 3.7 0.7 aP bP cP 2.3 0.7 0.7 aP bP 0.7 0.7 0.7 cP 3.7 0.7 0.7 bP cP aP bP 2.3 0.7 0.7 cP bP 0.70.7 0.7 aP Bloque: FIN-PN1 Bloque: CRO-PN3 cP cP aP aP aP 0.7 [En μm] 3.7 2.3 0.7 aP bP cP Bloque: DNT-PN2 Bloque: DNT-PN3 Bloque: BAR-PN2 Bloque: BAR-PN1 Bloque: FIN-PN2 Bloque: FIN-PN3 Bloque: CRO-PN2 Bloque: CRO-PN1 65 2 2.4 Celdas de unión en islas 3.7 2.3 0.7 Bloque: DNT-PP1 Bloque: BAR-PP3 aP bP Figura 2.32 Perímetro de la difusión P + de las celdas de unión en islas PP. aP 3.7 0.7 0.7 0.7 2.3 0.70.7 cPbP cP cP 3.7 2.3 0.7 aP bP cP bP cP 3.7 0.7 0.7 aP cP 2.3 0.70.7 aP 0.7 0.70.7 0.7 cP 3.7 2.3 0.7 aP bP cP 3.7 0.7 0.7 0.7 bP cP aP 2.3 0.70.7 cP Bloque: FIN-PP1 Bloque: CRO-PP3 dP 2.1 0.7 dP 2.1 0.7 dP 2.1 0.7 aP 5.1 dP 0.7 4.75 dP aP 0.7 aP 4.633 dP bP 0.7 0.7 0.8 0.7 0.8 0.7 eP bP 0.7 0.8 0.7 0.8 0.7 eP 0.7 dP dP bP 0.7 0.8 0.7 0.8 0.7 0.7 dP eP 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 dP 0.7 0.70.7 0.7 cP 0.7 0.70.7 0.7 cP bP aP 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 dP bP aP 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 dP bP [En μm] Bloque: DNT-PP2 Bloque: DNT-PP3 Bloque: BAR-PP2 Bloque: BAR-PP1 Bloque: FIN-PP2 Bloque: FIN-PP3 Bloque: CRO-PP2 Bloque: CRO-PP1 66 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 2.4.2 Variaciones de las celdas PP1 Además de las celdas PP descritas anteriormente, se han diseñado dos celdas mas tipo PP1, denominadas plano (FLAT) y matriz (MAT). La primera de ellas (figura 2.33) corresponde a una celda PP1 con máxima área de difusión P +. Esta difusión es un cuadrado, centrado, de dimensiones 5.1 μm x 3.7 μm y se realizó expresamente para obtener las concentraciones de dopaje de las distintas capas internas del varactor, ya que el fabricante no proporciona todos sus valores. De esta forma se reducen las capacidades de borde, que introducen incertidumbre en el cálculo de dichas concentraciones (apartado 2.3.1). La segunda celda PP1, denominada matriz (figura 2.34), se diseñó con el objetivo de aumentar el perímetro de la difusión P+ (hasta 36 μm) para aumentar la capacidad lateral, y con ello mejorar la relación capacidad/área de los varactores. El área de estas celdas se calcula a través de la expresión (2.23), como en cualquier celda de tipo PP1. Tabla 2.17 Parámetros para el cálculo del perímetro de la difusión P + en celdas PP. Tipo de bloque aP (μm) bP (μm) cP (μm) dP (μm) eP (μm) Cruces (CRO) - PP1 4.20 4.20 0.70 8.40 0 Dedos (FIN) - PP1 4.60 5.60 0.70 7.40 1.40 Donuts (DNT) - PP1 4.60 7.40 0.70 5.60 0 Lingotes (BAR) - PP1 1.40 7.40 0.70 11.60 0 Cruces (CRO) - PP2 4.20 4.20 0.70 8.40 0 Dedos (FIN) - PP2 4.60 5.60 0.70 7.40 1.40 Donuts (DNT) - PP2 4.60 7.40 0.70 5.60 0 Lingotes (BAR) - PP2 1.40 7.40 0.70 10.20 0 Cruces (CRO) - PP3 4.20 4.20 0.70 8.40 0 Dedos (FIN) - PP3 4.60 5.60 0.70 7.40 1.40 Donuts (DNT) - PP3 4.60 7.40 0.70 5.60 0 Lingotes (BAR) - PP3 1.40 7.40 0.70 9.73 0 67 2 2.4 Celdas de unión en islas El área y perímetro de la difusión P+ de los varactores realizados con ellas se obtiene de las expresiones (2.25) y (2.27) respectivamente. Los valores de los parámetros para cada tipo de celda se indican en la tabla 2.18, para el cálculo del área, y en la tabla 2.19, para el perímetro y se representan en la figura 2.35. Tabla 2.18 Parámetros para el cálculo del área de la difusión P + en celdas PP1, FLAT y MAT. Tipo de celda aA (μm2)b A (μm2)c A (μm2)d A (μm2) Plano (FLAT) 1.61 2.59 0.49 8.51 Matriz (MAT) 1.61 2.59 0.49 3.71 Figura 2.33 Celda plano (FLAT). Figura 2.34 Celda matriz (MAT). 68 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 2.4.3 Influencia de la separación entre difusiones P+ en celdas PP1 A fin de estudiar la influencia de la separación entre las difusiones P+ en los varactores, se han creado tres tipos de celdas de unión en islas PP1, en las que se ha aumentado la distancia entre difusiones P+ de 0.8 μm a 1.3 μm, con el consiguiente incremento del área de la celda. El área de la celda pasa de ser 150.72 μm2 en la celda PP1 de la figura 2.28.(a), a 177.02 μm2 en el nuevo diseño de la figura 2.36. Se produce un aumento del 17.45%. Con esta nueva área se han diseñado tres celdas llamadas PP1-MAX, que se corresponden con las estructuras donuts, lingotes y cruces. Tabla 2.19 Parámetros para el cálculo del perímetro de la difusión P + en celdas PP1, FLAT y MAT. Tipo de bloque aP (μm) bP (μm) cP (μm) dP (μm) eP (μm) Plano (FLAT) 2.30 0 0.70 0 7.40 Matriz (MAT) 2.30 0 0.70 18.40 7.40 2.59 1.61 0.49 aA bAcA Figura 2.35 Área (en μ m 2 ) y perímetro (en μ m) de la difusión P + de las celdas FLAT y MAT. dA 8.51 3.7 2.3 0.7 aP eP cP 0.49 bAcA dA 3.71 1.61 aA 2.59 3.7 2.3 0.7 aP eP cP dP 1.5 0.8 (a) Celda plano-PP1. (b) Celda matriz-PP1. 69 2 2.4 Celdas de unión en islas Figura 2.36 Celdas PP1-max. (a) donuts. (b) lingotes. (c) cruces. (a) (b) (c) 70 Consideraciones en el diseño de las celdas 2 El área y perímetro de la difusión P+ de los varactores realizados con este tipo de celdas se obtiene de las expresiones (2.25) y (2.27), respectivamente. Los valores de los parámetros de cada tipo de celda se indican en la tabla 2.20, para el cálculo del área, y en la tabla 2.21 para el perímetro. En la figura 2.37 se presentan de forma gráfica cada uno de los parámetros, con sus respectivos valores. Tabla 2.20 Parámetros para el cálculo del área de la difusión P + en celdas PP1-max. Tipo de celda aA (μm2)bA (μm) cA (μm2)d A (μm2) DNT-PP1-MAX 2.31 3.29 0.49 1.47 BAR-PP1-MAX 0 3.29 0.49 4.27 CRO-PP1-MAX 0.98 0.98 0.49 2.45 Figura 2.37 Área (en μ m 2 ) y perímetro (en μ m) de la difusión P + de las celdas PP1-MAX. (a) Celda plano-PP1. (b) Celda matriz-PP1. 3.7 2.3 0.7 aP bP cP dP 2.1 0.7 aP 0.7 0.70.7 0.7 cP 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 dP bP 0.7 bP cP 3.7 0.7 0.7 aP 5.1 dP 3.29 2.31 0.49 aA bAcA dA 1.47 3.290.49 4.27 bAcA dA aA bAcA 0.98 0.49 dA 2.45 0.98 71 2 2.4 Celdas de unión en islas Finalmente se diseña una cuarta celda representada en la figura 2.38 que se denomina lingotes-PP1-solapada (BAR-PP1-SLPD). Ésta se basa en una celda donde las difusiones P+ tienen forma de lingote. Con respecto a la celda análoga en islas, esta celda difiere de ella en la separación entre difusiones P+, que pasa de 0.8 a 1.3 μm manteniendo el mismo área de la celda en 150.72 μm2. Así, los valores correspondientes al área y perímetro de las difusiones P+ se calculan a través de las expresiones (2.25) y (2.27), con los parámetros geométricos indicados en la tabla 2.15 para el cálculo del área, y los de la tabla 2.17 para el cálculo del perímetro, en el caso de la celda lingotes PP-1. Tabla 2.21 Parámetros para el cálculo del perímetro de la difusión P + en celdas PP1-max. Tipo de celda aP (μm) bP (μm) cP (μm) dP (μm) eP (μm) DNT-PP1-MAX 6.60 9.40 0.70 5.60 0 BAR-PP1-MAX 1.40 9.40 0.70 13.60 0 CRO-PP1-MAX 4.20 4.20 0.70 8.40 0 Figura 2.38 Celda BAR-PP1-SLPD. 78 Comparativas entre los varactores diseñados 3 laterales que unen los pads de tierra, de 10.8 μm de anchura. La estructura rectangular resultante es de 413.4 μm de ancho por 400.1 μm de largo. La conexión interna a los pads de señal se realiza con pistas de metal 41 de 20 μm de ancho. Es obvio que la estructura de medida está condicionada por las dimensiones del mayor varactor diseñado, siendo la misma para todos los varactores a fin de 1.La pista utilizada para conectar los pads de señal con el DUT es, dentro de las cuatro capas de metal de la tecnología utilizada, la más alejada del sustrato y la menos resistiva. La tecnología AMS 0.35μm se refiere a esta pista como metal 4. Figura 3.2 Sistema de medida de varactores sobre oblea. 79 3 3.1 Sistema de medida de varactores sobre oblea simplificar el procedimiento de de-embedding, que se explica en detalle en el apartado 3.1.2. 3.1.1 Calibración Una vez conectados el VNA con los cables y conectores hasta las puntas de medida, se precisa calibrar el sistema. En el contexto del VNA el vocablo calibración tiene dos significados. El primero de ellos hace referencia a la calibración que se realiza en fábrica del equipo. El segundo, que es el que nos ocupa, mueve el plano de referencia desde el VNA hasta las puntas de medida, corrigiendo los efectos introducidos por los componentes adicionales (cables, conectores y puntas de medida), así como los errores sistemáticos del VNA, caracterizando la trayectoria de transmisión de cada puerto. Existen varios métodos de calibración [Cas99]. Entre los más populares destacan el TRL (Thru-Reflect-Line), LRM (Line-Reflect-Match), SOLT (Short-OpenLoad-Thru), SOLR (Short-Open-Load-Reciprocal Thru), QSOLT (Quick-Short-OpenLoad-Thru) y el LRRM (Line-Reflect-Reflect-Match). Cuando se lleva a cabo una calibración es necesario alcanzar un compromiso entre los algoritmos matemáticos que se utilizan para el cálculo del modelo de error y el tipo de Figura 3.3 Varactor y estructura de medida. 80 Comparativas entre los varactores diseñados 3 estándar de medida empleado. Para cada técnica algunos estándares se conocen o caracterizan por completo, desempeñando un papel importante en la caracterización general. En esta tesis se ha empleado el método SOLT, porque se utiliza para calibrar con precisión cualquier número de puertos, siendo una técnica ampliamente establecida e implementada en todos los VNAs modernos. Esta calibración es la más usada para frecuencias por debajo de 20 GHz, cubriendo el rango de frecuencias de trabajo. Además, el grupo de trabajo tiene amplia experiencia en su utilización. Este procedimiento de calibración elimina los errores sistemáticos existentes, que encontramos en todos los sistemas de medidas y que son inherente a los VNAs, en la incidencia, reflexión y transmisión de las señales a medir. Durante la calibración, se detectan seis errores sistemáticos en cada uno de los sentidos (forward y reverse) que el VNA identifica mediante la medición de los estándares conocidos y comparando sus resultados con los esperados, proporcionando entonces las medidas de corrección [Rey05]. La exactitud de este método de calibración depende del modelado y las tolerancias de fabricación de los estándares de calibración (short, open, load, thru), por lo que para aumentar esta exactitud se utilizan estándares previamente caracterizados con respecto a la calibración de referencia [RN06], en este caso, se utiliza un sustrato de impedancias estándar (ISS) de Cascade Microtech (modelo ISS 005-016). Este paso permite generar una matriz de error que se graba en el VNA con las medidas de corrección necesarias y generadas en la calibración. 3.1.2 Proceso de de-embedding El proceso de de-embedding elimina los efectos no deseados de la estructura de medida y, por tanto, cambia el plano de referencia que con la calibración habíamos situado en las puntas de medida, hasta los extremos del dispositivo a medir. Para ello se deben calcular los efectos parásitos con un modelo de impedancias/admitancias, y posteriormente se eliminan por medio de un método matemático. 81 3 3.1 Sistema de medida de varactores sobre oblea Los efectos parásitos quedan recogidos en el modelo simplificado de la estructura de medida del DUT, tal y como se representa en la figura 3.4: donde los distintos efectos [Goñ07] que se recogen son: • Resistencias de contacto ( , ): representan las pérdidas óhmicas en el contacto de las puntas sobre la estructura de medida (la metalización entre el sustrato de calibración y nuestro dispositivo difiere). El valor de esta resistencia depende del deslizamiento y presión de las puntas sobre los pads, minimizándose con un deslizamiento mayor o igual a 40 μm [AB03]. • Autoacoplamiento ( , ): incluye el efecto de pérdidas de señal entre los pads y la tierra, debido a que los pads están diseñados con capas de polisilicio y metal. • Resistencias de las pistas de conexión ( , ): son las pérdidas que se producen en las pistas metálicas por las que circula la señal, desde los pads de cada puerto al dispositivo a medir. Existen distintos métodos de de-embedding para dos puertos, que varían según las estructuras de medida que utilizan. De esta manera se tiene el método de Wartenberg, que utiliza las estructuras open y short [War02], y otros que emplean las open, short y thru, como Kolding [Kol99], [Kol00], [CB91], [VSD01]. Utilizar una estructura más para hacer el proceso de de-embedding supone un aumento del coste asociado a la implementación de estas estructuras sobre la oblea. Por otro lado, también se encuentran en la literatura métodos que sólo utilizan la estructura thru, como los trabajos de Amakawa [AIM10] y Daniel [DHS+04]. Figura 3.4 Modelo de impedancias y admitancias. puerto_1 puerto_2 DUT 1 i Z 1 cont Z 1 p Y 2 i Z2 cont Z 2 p Y Zcont1 Zcont2 Yp1 Yp2 Zi1 Zi2 82 Comparativas entre los varactores diseñados 3 El método de de-embedding utilizado en este trabajo ha sido desarrollado en trabajos previos del grupo de investigación, y ha sido usado ampliamente en las medidas de varactores y bobinas [Goñ07],[GMG+05],[GGS+03]. Está basado en el método de los cuatro pasos de Kolding [Kol00], que elimina los efectos del modelo simplificado de la figura 3.4 a partir de los resultados de las medidas de tres estructuras de específicas (single-open, single-short y thru) (figura 3.5). Las estructuras se diseñan y fabrican en el mismo run de fabricación de los dispositivos a estudiar. En la estructura single-short se han cortocircuitado los pads de señal con los de tierra, de forma que toda la estructura queda conectada entre sí, y a su vez conectada al sustrato. La estructura single-open equivale a tener el anillo de guarda sin DUT y sin pistas de conexión al mismo. Y por último, en la estructura thru se conecta el pad de señal del puerto 1 con el pad de señal del puerto 2, con una pista de metal 4 (met4) de 20 μm de ancho y con una longitud de 191.9 μm. En el proceso de de-embedding se eliminará la parte proporcional del tamaño de la pista de dicho metal. El proceso de de-embeding que se sigue comienza con la resta de la estructura single-short a la estructura thru y de esta forma se elimina el valor de Zcont. Figura 3.5 Estructuras para el de-embedding. OPEN SHORT THRU 83 3 3.1 Sistema de medida de varactores sobre oblea A continuación se hace lo mismo con la estructura single-open por lo que se elimina el valor de Yp. De este modo el modelo quedaría únicamente con el valor de la impedancia de las líneas de conexión Zi. Mediante este proceso se calcula el valor de impedancia de una línea de conexión que una los pads de señal de una estructura de medida de dos puertos. Como el tamaño de las líneas de conexión depende de cada varactor, su impedancia se calcula a partir del dato de Zi total afectado por un factor de corrección dependiente del tamaño de la conexión[GMG+05]. Las medidas de cada varactor, así obtenidas, son procesadas posteriormente con ayuda de una herramienta propia desarrollada en Matlab, denominada ViRM (Visualizador de Resultados de las Medidas) para calcular y representar gráficamente los parámetros de interés. Estos parámetros son la capacidad, la resistencia y el factor de calidad, derivados a partir de los parámetros Z, según las siguientes expresiones: (3.1) (3.2) (3.3) (3.4) (3.5) (3.6) Las tres primeras representan la capacidad (3.1), resistencia (3.2) y el factor de calidad (3.3) que se obtienen desde el puerto 1. Las tres siguientes (3.4)-(3.6) corresponden a estos valores desde el puerto 2 del varactor. C11 1 2πfImZ 11 ()⋅ ------------------------------------ –= R11 Re Z11 ()= Q11 Im Z11 () Re Z11 () --------------------- –= C22 1 2πfImZ 22 ()⋅ ------------------------------------ –= R22 Re Z22 ()= Q22 Im Z22 () Re Z22 () --------------------- –= 84 Comparativas entre los varactores diseñados 3 En estas ecuaciones Re(Z11) y Re(Z22) representan la parte real de los parámetros Z desde el puerto 1 y 2 respectivamente, mientras que Im(Z11) y Im(Z22) son su parte imaginaria. 3.1.3 Visualizador de Resultados de las Medidas (ViRM) En la figura 3.6 se muestra la interfaz de usuario del visualizador de resultados de medidas (ViRM). Con esta única ventana se realizan todos los controles necesarios para hacer la representación gráfica de los parámetros representativos del varactor. Se pueden visualizar parámetros en 2D o 3D frente a la frecuencia y/o tensión. La herramienta también permite elegir el puerto al que corresponde el parámetro. Antes de poder visualizar los resultados de las medidas, debe realizarse una conversión de los datos desde el formato de salida proporcionado por IC-CAP (archivos con extensión .mdl) a los de entrada de ViRM (variables MATLAB en archivos con extensión .mat). La rutina que se encarga de esta conversión, Figura 3.6 Interfaz de usuario de ViRM: capacidad C_11 medida vs. tensión del varactor 1. 85 3 3.1 Sistema de medida de varactores sobre oblea denominada Crear_BD, está implementada en la interfaz de usuario. A ella se accede desde el menú ViRM, donde sólo hay que indicar la ruta absoluta o relativa de los archivos de medida y el nombre de salida de la base de datos de MATLAB. Cada archivo de modelo de IC-CAP contiene la información relativa a las medidas de un varactor durante una única sesión, para todos los valores de tensión de polarización. Los valores de tensión de polarización vienen dados según se realiza la medida. Por lo general, en cada sesión se realizaron medidas con trece polarizaciones distintas, de 0 a -5 V. Para cada una de las polarizaciones se realizó un barrido de frecuencias, desde 0.5 a 10 GHz, con 201 valores. Se tiene así que para cada varactor hay un total de 2613 medidas por sesión. Además, para un mayor exactitud, se realizaron una media de diez sesiones de medidas por varactor (aunque para algunos varactores se hicieron más), empleando idénticos barridos en tensión y frecuencia. Se dispone así de 10 medidas por cada par de valores tensión-frecuencia, pudiendo hacerse un promedio de todas ellas. Los archivos de IC-CAP de cada sesión se almacenan en una carpeta, donde en el fichero MATLAB se le asigna un número de medida a cada sesión atendiendo al orden alfabético del nombre de las carpetas, por lo que se utiliza la nomenclatura medX-aammdd. Donde X es el número de medida y aammdd corresponde a la fecha (año-mes-día) en la que se ha realizado la medida. Esto permite tener un mayor control sobre la cantidad de datos disponibles de todos los varactores fabricados. El siguiente paso a realizar en ViRM es cargar la base de datos ya creada y visualizar los resultados. El aspecto general de la ventana de aplicación se muestra en la figura 3.6, en la que se pueden identificar varias secciones: • Región de selectores en la parte derecha de la figura, donde se especifican el conjunto de resultados que se desea representar, tal y como se indica en la tabla 3.1. ViRM ofrece tres dominios para la representación de los resultados de las medidas: 86 Comparativas entre los varactores diseñados 3 - Los valores de los parámetros frente al dominio de la frecuencia - dominio f. - Los valores de los parámetros frente al dominio de la tensión de polarización - dominio Vpol. - Representación en 3D del valor de los parámetros frente a la frecuencia y a la tensión de polarización - dominio f x Vpol. Como ejemplo de los dos primeros dominios de representación se presenta en la figura 3.6 la capacidad desde el puerto 1 (C_11) frente a la tensión del varactor PN 1, con 12 medidas diferentes a una frecuencia de 2.4 GHz, y en la figura 3.7 se muestra la capacidad (C_11) frente a la frecuencia del mismo varactor PN 1, con las doce medidas realizadas a dos tensiones de polarización inversa, 0 y 5 V. • Región de representación. Aquí se incluyen las acciones para representar funciones y los conmutadores que gestionan la rejilla y la leyenda. Las acciones pueden ser: - Representar: muestra sólo las medidas especificadas en ese momento. Esta acción elimina cualquier medida representada previamente. - Añadir: superpone medidas a las ya representadas. Tabla 3.1 Valores permitidos para las variables Variables Valores Dominio f, Vpol, f x Vpol Parámetro C_11, R_11, Q_11, C_22, R_22, Q_22 Tipo pnJ, MOS Nº varactor N ( ) Nº medida M Vpol (V) [0,5]a F (GHz) [0, 10]a a. Valores procedentes de los archivos de modelo del IC-CAP. N62≤ 87 3 3.1 Sistema de medida de varactores sobre oblea - Promediar: calcula el promedio de las medidas representadas y lo sitúa en la medida, M+1. Si se quiere representar habría que añadir esta medida. - Figura: genera una figura MATLAB independiente con lo representando en la ventana de la aplicación. • Región de mensajes de salida: muestra mensajes como, la carga de una nueva base de datos con la asignación del número de medidas, los errores en la especificación de los valores de las variables o la ausencia de resultados de determinadas medidas. • Pantalla principal, en la que se representan los resultados indicados. La interfaz de usuario cuenta también con todas las facilidades que proporciona MATLAB en cada figura, de entre las que destacan los controles de zoom y marcas sobre las gráficas de las medidas. Figura 3.7 Medida de capacidad C_11 vs. frecuencia del varactor 1. 94 Comparativas entre los varactores diseñados 3 El factor de calidad respecto al puerto 1 es inversamente proporcional a la frecuencia de funcionamiento, la capacidad y la resistencia del varactor desde dicho puerto, como indica la siguiente expresión: (3.8) Como al aumentar la frecuencia de trabajo incrementa la capacidad, mientras 1G 2G 3G 4G 5G 6G 7G 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 V24 V26 media(V24) media(V26) R11 (Ω) Frecuencia (Hz) Figura 3.15 Variación de R 11 frente a la frecuencia para todas las tensiones de polarización. 1.40 1.95 Q11 1 2πfC 11 R11 ⋅⋅ ------------------------------------- = 2,0G 4,0G 6,0G 8,0G 0 5 10 15 20 25 30 35 Q11 Frecuencia (Hz) Q11-V3-0v Q11-V3-5v Q11-V5-0v Q11-V5-5v Figura 3.16 Variación del factor de calidad desde el puerto 1 frente a la frecuencia. 95 3 3.2 Efecto de la tensión de polarización y la frecuencia de funcionamiento sobre los parámetros del varacque la variación de la resistencia es pequeña, es de esperar la disminución del factor de calidad con el incremento de la frecuencia. Esta respuesta queda reflejada en la figura 3.16, donde se representa el factor de calidad obtenido con la expresión (3.8) frente a la frecuencia de operación, para distintas tensiones de polarización. Con respecto a la tensión se puede observar que el factor de calidad crece con mayores tensiones inversas de polarización (figura 3.16), debido a la disminución de la capacidad tal y como se indicó anteriormente (ver la figura 3.11). Todo el estudio realizado hasta ahora en este apartado se ha hecho sobre el puerto 1, o P, del varactor mediante C11, R11 y Q11. Para indicar las correspondientes respuestas desde el puerto 2, o N, se muestran los resultados medidos con el varactor V51, diseñado con 42 celdas en islas tipo donuts PN y difusiones N+, conectadas al canal enterrado tipo 1, es decir, una celda en medio de dos difusiones N+ (estructura descrita en el apartado 2.4 DNT-PN1). En la figura 3.17 se representan las capacidades del varactor desde el puerto 1 y el puerto 2, frente a la tensión, para una frecuencia de operación de 2.4 GHz. En ella se observa como C22 supera a C11, debido a que desde el puerto 2 se suman más capacidades internas derivadas hacia el sustrato, por la asimetría de la estructura del varactor con respecto al ánodo y al cátodo. En el capítulo 4 de esta memoria se explicará con mayor detalle esta diferencia. 012345 300,0 350,0 400,0 450,0 500,0 550,0 600,0 650,0 700,0 750,0 800,0 850,0 900,0 Capacidad (fF) Tensión inversa (V) C11 C22 Figura 3.17 Variación de la capacidad frente a la tensión desde los dos puertos; f = 2.4 GHz. 96 Comparativas entre los varactores diseñados 3 En la figura 3.18 se representa la resistencia del varactor obtenida desde el puerto 1 y 2, para todo el rango de frecuencias estudiado, cuando la tensión inversa de polarización es de 0 V. Nótese como la resistencia desde el puerto 2 varía aún más con la frecuencia que desde el puerto 1. Finalmente el factor de calidad queda recogido en la figura 3.19, para una tensión de polarización de 0 V desde el puerto 1 (3.8), con la resistencia y capacidad correspondientes. Con respecto al puerto 2, los parámetros, C22 y R22, 0 1G2G3G4G5G6G7G8G9G10G 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Resistencia (Ω) Frecuencia (Hz) R11 R22 Figura 3.18 Variación de la resistencia frente a la frecuencia desde los dos puertos; V = 0 V. 0 1G2G3G4G5G6G7G8G9G10G 0 20 40 60 80 100 120 Q Frecuencia (Hz) Q11 Q22 Figura 3.19 Variación del factor de calidad frente a la frecuencia desde los dos puertos: V = 0 V. 97 3 3.3 Comparativas entre varactores son superiores respectivamente a los del puerto 1, C11 y R11, lo que implica que el factor de calidad sea inferior en el puerto 2, disminuyendo también con el aumento de la frecuencia de operación. La elección del varactor más adecuado es siempre una solución de compromiso entre la capacidad requerida, el rango de sintonización y el factor de calidad. El factor de calidad debería ser lo más alto posible pero la necesidad de emplear capacidades altas con el uso de frecuencias elevadas lo degradan de forma considerable. Hasta ahora se ha presentado la respuesta del varactor con la polarización y la frecuencia de trabajo. En el próximo apartado se harán las comparativas entre los distintos varactores diseñados. 3.3 Comparativas entre varactores En el capítulo 2 se presentaron los varactores diseñados basados en las celdas explicadas. Éstos se pueden agrupar de forma que se realizan un total de nueve comparativas diferentes en las que se varía, entre otras, la forma de las difusiones N+ y P+, el número de difusiones N+ enterradas entre celdas, la orientación y el número de celdas, etc. El volumen de datos de las medidas realizadas que se manejan en este trabajo supera el millón y medio, si tenemos en cuenta que se realiza una media de 10 sesiones de medida por varactor, y en cada una de ellas se consideran 13 tensiones de polarización en el rango de 0 a 5V, así como 201 frecuencias dentro del intervalo 0.5 - 10 GHz. Por simplificar en estas comparativas se mostrarán los datos obtenidos a la frecuencia de 2.4 GHz, correspondiente al estándar 802.11n. Para el resto de frecuencias pertenecientes a otros estándares de RF los resultados proporcionan conclusiones similares. Las comparativas realizadas se harán con respecto a los parámetros factor de calidad, rango de sintonización y área efectiva de silicio. Ésta última condiciona la capacidad máxima por área de silicio del varactor (fF/ μm2). Un valor elevado de la capacidad por área permite reducir ésta última y aumenta la frecuencia de resonancia. 98 Comparativas entre los varactores diseñados 3 El rango de sintonización se calcula según (3.9), donde Cmáx coincide con la medida de la capacidad a 0 V y Cmín a 3.3 V. (3.9) Las comparativas que se van a estudiar a continuación son: • Comparativa 1: con varactores formados por celdas de unión enterradas se varía la forma de las difusiones P+, como donut (DNT), dedos (FIN), lingotes (BAR) y cruces (CRO). • Comparativa 2: con varactores formados por celdas de unión en islas tipo PN-PN2, se cambia la forma de las difusiones P+, como donut (DNT), dedos (FIN), lingotes (BAR) y cruces (CRO). • Comparativa 3: con varactores formados por celdas de unión en islas tipo PP-PP1, se cambia la forma de las difusiones P+, como donut (DNT), dedos (FIN), lingotes (BAR) y cruces (CRO). • Comparativa 4: con varactores formados por celdas de unión enterradas de tipo DNT, se varía su número desde 4 hasta 840 celdas. • Comparativa 5: con varactores formados por 21 celdas de unión enterradas de tipo DNT, se cambia no sólo la orientación de la celda sino también la de las líneas de interconexión de metal, modificando la distancia entre puertos. • Comparativa 6: con varactores formados por celdas de unión en islas PP, con la misma forma de difusión P+ (FIN y DNT), se estudia la separación entre las difusiones N+ enterradas con 1, 2 ó 3 celdas PP entre ellas. • Comparativa 7: con varactores formados por celdas de unión en islas PN, con la misma forma de difusión P+ (FIN y DNT), se estudia la separación entre las difusiones N+ enterradas con 1, 2 ó 3 celdas PN entre ellas. (como la comparativa 6 cambiando las celdas PP por PN. • Comparativa 8: con varactores formados por celdas de unión en islas tipo PP-PP1, se varía la separación entre las difusiones P+ y N+. • Comparativa 9: con varactores formados por 42 celdas de unión enterradas PN y los de islas PP y PN. TR %() Cmáx Cmín – Cmáx Cmín + ------------------------------- = 99 3 3.3 Comparativas entre varactores 3.3.1 Comparativa 1: variación de la forma de las difusiones En este primer apartado se comparan varactores formados por celdas de unión enterradas con el mismo número de celdas, 42, y por tanto igual área, donde se varía la forma de las difusiones P+, como donuts (DNT), dedos (FIN), lingotes (BAR) y cruces (CRO). En la figura 3.20 se muestran las fotografías de estos varactores fabricados [GGM+07] [GGM+07a]. En ellas se observa que cada varactor tiene en sus extremos los contactos de ánodo y cátodo, a los que se conectan los metales que unen el varactor con los contactos para las puntas de medida. Los varactores que presentan mayor capacidad son los tipo donuts, seguidos por los de lingotes, dedos y por último cruces, siendo la capacidad máxima por área efectiva de silicio de los primeros 0.49 fF/μm2, frente a los 0.18 fF/μm2 de los últimos. Esto se debe a que la capacidad del varactor viene dada principalmente por dos términos: la capacidad del área formada por la superficie de la difusión P+ sobre el pozo N, y la capacidad lateral formada por el perímetro de la unión P+- pozo N. Al variar las formas de las difusiones P+, los varactores tipo Figura 3.20 Fotografía de los varactores de la comparativa 1. 100 Comparativas entre los varactores diseñados 3 donuts tienen mayores área y perímetro de difusión P+. El área total de cada uno de estos varactores es igual a 1795.74 μm2 (51.9 μm x 34.6 μm). La variación de la capacidad frente a la tensión de estos varactores se representa en la figura 3.21, donde se observa que el varactor tipo donuts (línea negra) tiene una capacidad casi tres veces mayor que el tipo cruces (línea azul). Las capacidades intermedias corresponden al tipo lingotes (línea roja) y dedos (línea verde). El mayor rango de sintonización es para los varactores tipo donuts, y el menor para los tipo cruces, con valores progresivamente intermedios en los varactores lingotes y dedos. Mientras que el factor de calidad mínimo, Qmin, obtenido con la capacidad máxima es mayor para los tipo cruces y mínimo, para los tipo dedos (ver tabla 3.3). Tabla 3.3 Comparativa entre varactores con el mismo área. Varactor Tipo TR (%) Qmin Cmax/Área (fF/μm2) V21 DNT 30.25 29.62 0.4872 V27 BAR 27.44 29.15 0.3523 V28 FIN 29.57 26.42 0.2933 V29 CRO 26.76 44.52 0.1803 0,00,30,60,91,21,51,82,12,42,73,03,3 200 300 400 500 600 700 800 900 V21-DNT V27-BAR V28-FIN V29-CRO Capacidad (fF) Tensión inversa (V) Figura 3.21 Capacidad frente a la tensión en varactores con igual área, tipo DNT, BAR, FIN y CRO. 101 3 3.3 Comparativas entre varactores 3.3.2 Comparativa 2: variación de las formas de las difusiones con varactores PN-PN2 A continuación se comparan varactores formados por celdas de unión en islas PN con 21 bloques PN2, con dos celdas por cada par de difusiones N+ enterradas, según se describe en el apartado 2.4 [MSG+11]. El área del varactor permanece constante, igual a 1288.92 μm2, adquiriendo las difusiones P+cuatro formas distintas: DNT, FIN, BAR y CRO. Como ya ocurrió en la comparativa 1 con varactores de celdas enterradas, los varactores con mayor área y perímetro de la difusión P+ tendrán mayor capacidad como muestra la figura 3.22, siendo máxima en los varactores tipo donuts (representada por la línea negra), seguida por la capacidad de los tipo dedos (línea verde), lingotes (rojo) y cruces (azul). El factor de calidad mínimo de los varactores varía progresivamente desde 41.64 para el tipo donuts hasta 91.24 para el tipo cruces (tabla 3.4). Sin embargo, la variación del factor de calidad es apreciablemente mayor que la de la capacidad. Por ejemplo, una disminución del 40.71% en la capacidad (de 638.08 fF con tipo donuts, a 378.33 fF con tipo cruces), supone un aumento del factor de calidad del 113.7% (de 41.64 a 91.24). Esto es sólo atribuible, atendiendo a la ecuación (3.8), a una notable reducción de la resistencia, a medida que la capacidad disminuye, al variar la forma de las difusiones P+, por un 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 3,3 200 300 400 500 600 700 Capacidad (fF) Tensión inversa (V) V39-DNT V40-BAR V38-FIN V37-CRO Figura 3.22 Capacidad frente a la tensión en varactores con celdas PN-PN2. 102 Comparativas entre los varactores diseñados 3 mejor interconexionado. Esta configuración es por tanto, preferible cuando se requieran elevados factores de calidad. De nuevo, como con las celdas enterradas, los valores mayores de rango de sintonización y factor de calidad se dan en el mismo tipo de celdas. Los rangos de sintonización son similares a los de la comparativa 1. La principal diferencia entre ambas comparativas es el factor de calidad. En éstas, al emplearse un mayor número de contactos y difusiones N+, las resistencias parásitas debida al conexionado disminuye, aumentando considerablemente el factor de calidad. 3.3.3 Comparativa 3: variación de las formas de las difusiones con varactores PP-PP1 En esta comparativa se trabaja con cuatro varactores de 42 celdas de unión en islas tipo PP-PP1 (descritas en el apartado 2.4), donde se varía la forma de las difusiones P+ de las celdas en cada uno de ellos. Estos cuatro tipos, donut (DNT), dedos (FIN), lingotes (BAR) y cruces (CRO) ya han sido comparados en celdas de unión enterradas y en celdas en islas PN-PN2. Todos los varactores tienen un área de 1661.52 μm2 (60.2 x 27.6 μm). La variación del área (2.30) y perímetro (2.32) de la difusión P+ nos permite obtener varactores con igual número de celdas pero diferentes capacidades, mucho mayores que las correspondientes a las celdas PN enterradas de la comparativa 1, y a las celdas PN en islas de la comparativa 2; como muestra la figura 3.23, si se compara con la figura 3.21 y con la figura 3.22. Tabla 3.4 Rango de sintonización y factor de calidad en varactores PN-PN2. Varactor Tipo TR (%) Qmin Cmax/Área (fF/μm2) V39 DNT 30.62 41.64 0.4950 V40 BAR 28.01 43.61 0.3368 V38 FIN 29.48 74.42 0.3546 V37 CRO 28.41 91.24 0.2935 103 3 3.3 Comparativas entre varactores El rango de sintonización se presenta en la tabla 3.5. En estos varactores es muy parecido debido a la similitud de las curvas de la capacidad-tensión, que mantienen prácticamente iguales las variaciones de capacidad mínima y máxima. Éstos son, a su vez, del mismo orden que los obtenidos con las celdas PN enterradas y en islas PN. La tendencia mostrada por los factores de calidad mínimos, Qmin, es contraria de la capacidad: aquellos varactores con menor capacidad tienen mayor Q y viceversa (con resistencias parásitas semejantes). Por ello, el varactor V41 (CRO) tiene una Qmin de 48.68, mientras que el V44 (DNT), de 34.86, tal y como muestra la tabla 3.5; valores intermedios a los de los varactores con celdas PN enterradas y en islas PN. Tabla 3.5 Rango de sintonización y factor de calidad de varactores con celdas tipo islas PP-PP1. Varactor Tipo TR (%) Qmin Cmax/Área (fF/μm2) V44 DNT 30.52 34.86 0.4933 V45 BAR 30.82 38.32 0.4778 V42 FIN 31.67 39.76 0.5180 V41 CRO 29.78 48.68 0.4109 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 3,3 300 400 500 600 700 800 900 Capacidad (fF) Tensión inversa (V) V44-DNT V45-BAR V42-FIN V41-CRO Figura 3.23 Capacidad frente a la tensión en varactores con celdas PP-PP1. 110 Comparativas entre los varactores diseñados 3 resistencia y, por tanto, el máximo factor de calidad, por poseer el mayor número de contactos en las líneas de interconexión del metal1 con la difusión P+. 3.3.6 Comparativa 6: variación de la distancia entre difusiones N+ enterradas con varactores PP En esta comparativa se estudia la influencia de la distancia entre las difusiones N+ enterradas, cuando se hace uso de celdas PP tipo DNT y FIN. Variando la distancia entre difusiones N+ enterradas 7.90 μm (V42 y V44), 12.30 μm (V47 y V49) y 16.70 μm (V48 y V50), es posible situar entre ellas una, dos o tres celdas PP, respectivamente, mediante solape, tal y como muestra la figura 3.30 con celdas FIN. En cualquier caso el número total de bloques distribuidos horizontalmente son 6, 3 y 2 para PP1, PP2 y PP3, y 7 verticalmente, lo que supone 42 celdas tipo PP. El área de los varactores, así como la capacidad resultante, varían según el número de solapes utilizados. Ordenados de mayor a menor área se tienen los de bloques PP-PP1 (1661.52 μm2), PP-PP2 (1288.92 μm2) y, por último, los PP-PP3 (1164.72 μm2). En los dos últimos el área sufre una reducción del 22.43% y 29.90%, respectivamente. En la figura 3.31 se muestran la capacidad de los varactores. Una vez más, un varactor con mayor área alcanza una capacidad mayor. Esto se debe a que cuantas menos celdas se solapen, mayores son el área y el perímetro de las difusiones P+ (ver tabla 3.9). Tabla 3.8 Comparativa de TR y Q min para varactores con igual número de celdas. Varactor TR (%) Qmin V20 30.97 33.51 V30 30.92 26.99 V31 30.66 53.61 V32 30.53 27.26 V33 30.06 83.69 111 3 3.3 Comparativas entre varactores Los rangos de sintonización (tabla 3.9) están en torno al 31% para todos los casos. Los varactores con bloques tipo PP-PP3 tienen un TR ligeramente superior a los de bloques PP-PP2 y éstos, a su vez, a los PP-PP1. Figura 3.30 Microfotografía de los varactores con celdas de unión en islas. (a) FIN-PP1. (b) FIN-PP2. (c) FIN-PP3. (a) (b) (c) 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 3,3 300 400 500 600 700 800 900 Capacidad (fF) Tensión inversa (V) V42-FIN-PP1 V49-FIN-PP2 V50-FIN-PP3 V44-DNT-PP1 V47-DNT-PP2 V48-DNT-PP3 Figura 3.31 Capacidad vs. tensión en varactores PP con diferentes distancias entre las difusiones N + enterradas. 112 Comparativas entre los varactores diseñados 3 Con respecto al factor de calidad, los varactores con bloques PP-PP1 tienen mayor factor de calidad que los PP-PP2 y éstos, a su vez, mayor que los PP-PP3, a pesar de la disminución progresiva de la capacidad. Esto se debe a un notable aumento de la resistencia del varactor, cuanto más se alejan las conexiones de las difusiones N+ enterradas entre sí (empeora el contacto de cátodo). Por ejemplo, el caso de los varactores DNT, las resistencias son: 2.32 Ω para V44 (DNT-PP1), 2.55 Ω para V47 (DNT-PP2) y 3.50 Ω para V48 (DNT-PP3) y para FIN: 1.94 Ω para V42 (FIN-PP1), 4.05 Ω para V49 (FIN-PP2) y 4.59 Ω para V50 (FINPP3). 3.3.7 Comparativa 7: variación de la distancia entre difusiones N+ enterradas con varactores PN En esta comparativa se varía la distancia entre difusiones N+ enterradas, con varactores formados por 42 celdas de unión en islas PN tipo, donuts y dedos. Las distancias entre las difusiones N+ enterradas empleadas son 7.90 μm (V51 y V53), 12.30 μm (V38 y V39) y 16.70 μm (V52 y V54). Como en el apartado anterior, las distancias dependen del número de celdas solapadas entre las difusiones N+ enterradas. De esta forma, si la distancia es de 7.90 μm significa que sólo hay una celda entre difusiones N+ enterradas. Si es de 12.30 μm, se disponen dos celdas. Por último, si es de 16.70 μm existen tres celdas. En cualquier caso el número total de bloques distribuidos Tabla 3.9 Rango de sintonización y factor de calidad en varactores PP. Varactor Tipo TR (%) Qmin Cmax/Área (fF/μm2) V42 FIN-PP1 31.67 39.76 0.5180 V49 FIN-PP2 31.93 22.40 0.5667 V50 FIN-PP3 32.05 20.88 0.5939 V44 DNT-PP1 30.52 34.86 0.4933 V47 DNT-PP2 31.86 33.79 0.5975 V48 DNT-PP3 32.25 26.25 0.6271 113 3 3.3 Comparativas entre varactores horizontalmente son 6, 3 y 2 para PN1, PN2 y PN3, y 7 verticalmente, lo que supone 42 celdas tipo PN. El área de estos varactores disminuye progresivamente, al aumentar los solapes, con bloques PN-PN1 (1661.52 μm2), PN-PN2 (1288.92 μm2) y PN-PN3 (1164.72 μm2); una reducción del 22.43% y del 29.90% respectivamente, en relación al PN-PN1. La relación capacidad-tensión inversa se representa en la figura 3.32. Los varactores basados en bloques PN-PN1 tienen mayor capacidad, seguidos de los PN-PN2, y por último los PN-PN3, debido a la reducción del área y perímetro correspondientes. Los rangos de sintonización no sufren una gran variación, estando en torno al 30% en todos los casos. Como muestra la tabla 3.10, de nuevo se consiguen mayores relaciones Cmax/Área en los varactores con más celdas entre difusiones N+ aunque su variación es menor que en la comparativa 6. El incremento de la distancia entre las difusiones N+ enterradas aumenta la resistencia y disminuye la capacidad del varactor por lo que la evolución del factor de calidad dependerá de la variación que predomine más. 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 3,3 200 300 400 500 600 700 800 V53-FIN-PN1 V38-FIN-PN2 V54-FIN-PN3 V51-DNT-PN1 V39-DNT-PN2 V52-DNT-PN3 Capacidad (fF) Tensión inversa (V) Figura 3.32 Capacidad vs. tensión en varactores PN con diferentes distancias entre difusiones N + enterradas. 114 Comparativas entre los varactores diseñados 3 La resistencia aumenta cuanto más se alejan las difusiones N+ del canal enterrado (peor contacto de cátodo). En el caso de los varactores DNT se obtiene: 2.21 Ω para V51 (DNT-PN1), 2.50 Ω para V39 (DNT-PN2) y 2.96 Ω para V52 (DNT-PN3), y para los varactores con celdas FIN, 1.50 Ω para V53 (FIN-PN1), 1.95 Ω para V38 (FIN-PN2) y 2.10 Ω para V54 (FIN-PN3). Atendiendo a los resultados del factor de calidad mínimo de la tabla 3.10, éste es notablemente superior en las celdas tipo FIN, independientemente del número de celdas entre difusiones N+ enterradas, aumentando a medida que se reduce dicho número (disminuye la resistencia). En relación con la misma comparativa realizada con celdas PP del mismo área, se observa que presentan prácticamente el mismo rango de sintonización, pero las PP ofrecen mayores capacidades y las PN, menor resistencia y por tanto, mayor factor de calidad. 3.3.8 Comparativa 8: variación de la separación entre difusiones P+ En este caso el estudio se centra en como influye la separación de las difusiones P+ en los parámetros típicos del varactor. Para ello se comparan varactores formados por celdas de unión en islas tipo CRO-PP1 y BAR-PP1, en los que se varía la separación entre difusiones P+. En la figura 3.33 se presenta el layout de estas Tabla 3.10 Rango de sintonización y factor de calidad en varactores PN con diferentes distancias entre difusiones N + enterradas. Varactor Tipo TR (%) Qmin Cmax/Área (fF/μm2) V53 FIN-PN1 29.58 77.18 0.3453 V38 FIN-PN2 29.48 74.42 0.3546 V54 FIN-PN3 29.43 75.62 0.3592 V51 DNT-PN1 30.48 39.39 0.4575 V39 DNT-PN2 30.62 41.64 0.4950 V52 DNT-PN3 30.75 37.01 0.5200 115 3 3.3 Comparativas entre varactores celdas, donde se ha dibujado en trazo magenta la distancia entre difusiones P+ y su valor en micras. En las celdas tipo cruces la separación aumenta 1 μm, y en las tipo lingotes 0.5 μm. El área y perímetro de la difusión P+ no se modifican. siendo las mismas que en otras celdas ya estudiadas. La primera consecuencia de aumentar la separación entre difusiones P+ es el aumento del área del canal enterrado, así como del área lateral del pozo N. Los varactores diseñados (V41 y V45) tienen 42 celdas islas PP (CRO y BAR), con un área de 1661.52 μm2. Por contra, el V57 y el V58, con el mismo número y tipo de celdas, aumentan su superficie a 2328.66 μm2 y 2114.46 μm2, respectivamente. La respuesta de la capacidad frente a la tensión es parecida en los varactores del mismo tipo, como se puede observar en la figura 3.34, representando en color azul los tipo CRO, y en rojo los BAR, con símbolos huecos para aquellos en los que se ha aumentado la separación entre difusiones P+. Esto se debe a que la 2.3 0.9 3.3 1.9 (a) (b) (c) (d) Figura 3.33 Layout de las celdas: (a) cruces PP, (b) cruces-PP-max, (c) lingotes PP, (d) lingotes PP solapada. 1.3 1.3 0.8 0.8 116 Comparativas entre los varactores diseñados 3 capacidad depende principalmente a la zona de deplexión correspondiente a la unión difusión P+-pozo N, y ésta no sufre variación con el distanciamiento de las difusiones P+, al haberse evitado posibles solapamientos en la etapa de diseño (ver apartado 2.2.1). Las variaciones de capacidad apreciadas en los varactores con celdas del mismo tipo, puede deberse a capacidades parásitas constantes debido al aumento de las metalizaciones necesarias, al separarse las difusiones P+ (figura 3.33). El rango de sintonización no sufre, por tanto, grandes variaciones para un mismo tipo de celda, siendo algo superior con celdas tipo lingotes (tabla 3.11). Tabla 3.11 Rango de sintonización y factor de calidad en varactores PP-PP1 donde se varía la separación entre difusiones P + . Varactor Tipo TR (%) Qmin Cmax/Área (fF/μm2) V41 CRO-PP1 29.78 48.68 0.4109 V45 BAR-PP1 30.82 38.32 0.4778 V57 CRO-PP1-MAX 28.78 44.10 0.3020 V58 BAR-PP1-SLPD 30.16 35.30 0.3984 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 3,3 200 400 600 800 Capacidad (fF) Tensión inversa (V) V41-CRO-PP1 V57-CRO-PP1-MAX V45-BAR-PP1 V58-BAR-PP1-SLPD Figura 3.34 Capacidad vs. tensión en varactores PP-PP1 donde se varía la separación entre difusiones P + . 117 3 3.3 Comparativas entre varactores El factor de calidad, en cambio, disminuye con las difusiones P+ más alejadas, debido a que al aumentar la distancia entre difusiones crece el pozo N y el canal enterrado y, por tanto, la resistencia del varactor. 3.3.9 Comparativa 9: celdas enterradas o celdas en islas PP o PN Por último se comparan los varactores con 42 celdas tipo donuts de unión enterradas (V21) y en islas PP (V44) y PN (V51). El área del varactor V21 es de 1795.74 μm2, mientras que los basados en islas tienen una superficie de 1661.52 μm2. Se trató que el área fuera lo más parecida posible, con las limitaciones debidas a las reglas de diseño impuestas por la tecnología. Tal y como se puede ver en la figura 3.35, el varactor basado en celdas con todas las difusiones N+ conectadas al canal enterrado (línea azul) tiene mayor capacidad, seguido por el de islas PP (línea magenta) y por último, el de islas PN (línea negra). La principal diferencia entre estos últimos es en el varactor en islas PP la parte central de cada celda tipo P se corresponde con una difusión P+ mientras que el varactor en islas PN, se corresponde con una difusión N+. Esto hace que el área y perímetro de la difusión P+ aumente, originando un aumento de la capacidad. Con respecto al varactor basado en celdas de unión enterradas, éstas presentan una difusión P+ con mayor superficie y perímetro que las celdas en islas, produciendo la mayor capacidad. 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 3,3 300 400 500 600 700 800 900 V51-DNT-PN1 V44-DNT-PP1 V21-DNT Capacidad (fF) Tensión inversa (V) Figura 3.35 Relación capacidad-tensión en varactores con celdas en islas y enterradas. 118 Comparativas entre los varactores diseñados 3 En el rango de sintonización no se aprecian diferencias entre un tipo de varactor u otro, según los datos mostrados en la tabla 3.12, permaneciendo aproximadamente igual a 30.42%. Finalmente, el factor de calidad es mayor en el varactor tipo islas PN, seguido del de islas PP y, por último, el del basado en celdas de unión enterradas. Esto se debe a que la capacidad y resistencia son mayores en este último varactor (las resistencias de estos varactores es 2.56 Ω para V21, 2.32 Ω para V44 y 2.21 Ω para V51). Por tanto, en función del parámetro que se priorice, será mejor una configuración u otra. Si se requiere una elevada capacidad, las celdas PN enterradas son las más apropiadas. Y si necesita maximizar el factor de calidad se debe optar por las celdas PN en isla. Las celdas PP en isla ofrecen una solución de compromiso entre ambas consideraciones. 3.4 Mapa de varactores diseñados En este apartado se recogen en diferentes gráficas los resultados de las medidas de todos los varactores diseñados. Para homogeneizar los resultados se ha elegido la capacidad máxima (a 0 V), el rango de sintonización (con los valores de capacidad a 0 y 3.3 V) y el factor de calidad mínimo a una frecuencia de trabajo de 2.4 GHz, y la resistencia como su valor promedio en el rango de frecuencias de 6 a 10 GHz). En la figura 3.36 se muestran con símbolos los valores de capacidad máxima (en verde), resistencia (en azul) y área (en rojo), pertenecientes a las 15 celdas Tabla 3.12 Rango de sintonización y factor de calidad en varactores con celdas en islas y enterradas. Varactor Tipo TR (%) Qmin Cmax/Área (fF/μm2) V21 DNT 30.25 29.62 0.4872 V44 DNT-PP1 30.52 34.86 0.4933 V51 DNT-PN1 30.48 39.39 0.4575 119 3 3.4 Mapa de varactores diseñados distintas diseñadas y fabricadas las cinco primeras corresponden a celdas de unión enterradas (tabla 2.11), DNT, BAR, FIN, CRO e IDG. El resto son celdas en islas PP y PN (tabla 2.22): DNT-PN1, DNT-PN2, DNT-PN3, BAR-PP1, BAR-PP1SLPD, CRO-PP1, CRO-PP1-MAX. Las capacidades máximas varían desde 32.11 fF para la celda V4 (CRO) hasta 82 fF para la V8 (DNT-PN3). La resistencia vale desde 36.24 Ω para la V8 (DNT-PN3) hasta 128.50 Ω para la celda V4 (CRO). V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V13 V14 V15 V16 30 40 50 60 70 80 90 Cmax (fF) R (Ω) Área (μm2) Varactor 0 50 100 150 200 250 300 100 120 140 160 180 200 220 240 Figura 3.36 Capacidad máxima, resistencia y área de las celdas diseñadas. V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V13 V14 V15 V16 5 10 15 20 25 30 35 Varactor Qmin 10 12 14 16 18 20 22 24 TR (%) Figura 3.37 TR y Q min para las celdas diseñadas. 222 Aplicaciones de los varactores diseñados B Figura B.4 Rango de sintonización del VCO. Figura B.5 Espectro del VCO con un span de 500 MHz. 223 B B.3 VCO a 5 GHz para WLAN B.3 VCO a 5 GHz para WLAN Igual que en el apartado anterior, la estructura elegida para el VCO corresponde a un oscilador LC cuya frecuencia de oscilación se basa en la resonancia paralela de una bobina y un condensador. El esquemático se muestra en la figura B.6, con el tanque formado por dos varactores (V1 y V2), dos condensadores (C1 y C2) y una bobina (L). El varactor elegido (figura B.7.(a)) para este diseño corresponde a un varactor con 60 celdas de canal enterrado tipo donuts, con un rango de sintonización de 31.34% y un factor de calidad que varía entre 43.67 y 84.17. En este caso la superficie del varactor es de 2442.92 μm2. En la figura B.7.(b) se representa las medidas correspondientes a la capacidad del varactor, frente a la tensión aplicada (0 - 3.3 V), desde el puerto 1 del componente. El diseño y la fabricación se realizó con la tecnología de 0.35 μm BiCMOS de AMS, buscando la mayor simetría posible entre las ramas del circuito diferencial. Igual que en el VCO anterior y con el objetivo de reducir la influencia de los Vout+ Vou tVtune Q 2 Q 1 V 1 V 2 C 1 C 2 L R 1 R 2 Q 5 Q 3 Q 4 Q 6 Q 7 Q 8 Q 9 Q 10 Q 11 Q 12 R 3 R 4 R 5 R 6 R 7 R 8 R 9 Vcc Figura B.6 Esquemático del VCO para WLAN. 224 Aplicaciones de los varactores diseñados B gradientes de dispersión en las características del VCO, se sitúan los elementos emparejados aplicando la técnica del centroide común [JLB98], además de minimizar el área del circuito tanto como sea posible. También se localizan los transistores próximos entre sí y con la misma orientación, alejados de los dispositivos de potencia. En la figura B.8 se muestra una microfotografía del VCO diseñado donde se indican los elementos que forman parte del tanque (bobina, varactores y condensadores). La parte central del circuito se ha rodeado de contactos a tierra para reducir el ruido del sustrato. B.3.1 Medidas del VCO El VCO oscila en el rango de frecuencias de 2555 MHz a 5500 MHz, tal y como se muestra en la figura B.9, con un rango de sintonización de 73.29% en torno a la frecuencia central de 4025 MHz. El área total de este circuito integrado es de 0.42 mm2, con un consumo de corriente de 9 mA a 3.3 V. La figura B.10 presenta una captura de pantalla del analizador de espectro durante la medida del segundo VCO para una tensión de alimentación y de sintonización de 3.3 V, con la frecuencia fundamental de salida a 4.902 GHz. El ruido de fase obtenido es de -108.56 dBc/Hz a un offset de 1 MHz y -87.24 dBc/Hz a un offset de 100 KHz. 0,00,30,60,91,21,51,82,12,42,73,03,3 500,0f 600,0f 700,0f 800,0f 900,0f 1,0p 1,1p 1,2p 1,3p C11 (F) Tensión (V) Figura B.7 (a) Microfotografía del varactor de 60 celdas. (b) Capacidad vs. tensión desde el puerto 1. (b)(a) 225 B B.3 VCO a 5 GHz para WLAN Figura B.8 Detalle del VCO para WLAN. bobina par de varactores par de condensadores Figura B.9 Rango de sintonización del VCO. 226 Aplicaciones de los varactores diseñados B Figura B.10 Espectro de frecuencia con span de 100 MHz. AN E X O 227 Flujo de diseño para la simulación con TCAD Todas las celdas básicas diseñadas en estas tesis han sido simuladas con ayuda de las herramientas TCAD (Technology Computer Aided Design) de Synopsys. Estas herramientas permiten la simulación de procesos y dispositivos en un amplio rango de aplicaciones, desde tecnología CMOS convencional o fuertemente submicra, hasta tecnologías compuestas (GaAs, InP, GaN, SiGe, SiC, ...) o noveles, así como dispositivos optoelectrónicos, de potencia, memorias, semiconductores, células solares y dispositivos de RF, entre otros. Además permiten el modelado y la extracción del interconexionado para la optimización de las prestaciones del chip. [Syn07] 228 Flujo de diseño para la simulación con TCAD C Las herramientas de simulación de dispositivos se utiliza para simular las características eléctricas, térmicas y ópticas de dispositivos semiconductores como respuesta a las condiciones de contorno impuestas a la estructura. La definición de las estructuras que corresponden a las celdas se hicieron con el editor de estructura Sentaurus (sde) mientras que para su simulación se utilizaron dos herramientas Taurus Medici (tdevice) o Sentaurus Device (sdevice) en función de que la estructura sea en 2D ó 3D. C.1 Flujo para la simulación de capacidades El primer paso del flujo de simulación comienza con el editor de estructura Sentaurus, donde se dibuja la celda con sus dimensiones en Cadence (figura C.1.(a)), se colocan y activan los contactos y se añaden las concentraciones de dopaje en cada zona del dispositivo, sustrato, pozo, canal enterrado y difusiones (figura C.1.(b)). Seguidamente se realiza un primer mallado en toda la estructura (figura C.2) utilizando la función de refinamiento con la concentración de dopaje. Esta estructura es la que se emplea en una primera simulación de la celda, resolviendo Figura C.1 Figura de la celda básica V1 (donut de canal enterrado). (a) Captura de Cadence . (b) Captura del editor de estructura Sentaurus . (a) (b) 229 C C.1 Flujo para la simulación de capacidades la ecuación de Poisson a la tensión de -5 V con la que la zona de deplexión es mayor. Posteriormente con dicha simulación se hace un segundo refinamiento con el potencial electrostático (figura C.3), en la región de silicio donde exista vaciamiento (excluyendo el sustrato). Con la estructura de la figura C.3 se vuelve a realizar la simulación, haciendo un barrido de tensión desde 0 V hasta -5 V, para una frecuencia determinada. Con esta simulación se calculan las capacidades del dispositivo. Figura C.2 Primer mallado en toda la estructura con concentración de dopaje como función de refinamiento. Figura C.3 Segundo mallado con potencial electrostático como función de refinamiento. 230 Flujo de diseño para la simulación con TCAD C Para visualizar las curvas correspondientes características de la capacidad frente a la tensión de sintonización se emplea el programa Inspect. En la figura C.4 se muestra la representación correspondiente a la capacidad observada desde el ánodo (la difusión P). Figura C.4 Curva característica simulada capacidad-tensión (f = 2 GHz), observada desde el ánodo. AN E X O 231 Publicaciones y aportaciones a congresos Como apartado final de este trabajo, se enumeran, en orden cronológico, las publicaciones realizadas durante la investigación. En total, han sido diez publicaciones, dos de las cuales pertenecen a revistas especializadas en el campo de la electrónica, International Journal of Numerical Modelling e International Journal of Electronics. El resto de aportaciones se han realizado en congresos de ámbito internacional.