Caracterización hidráulica de válvulas HowellBunger para desagüe de presas a escala reducida.

I Equation Chapter 1 Section 1 Proyecto Fin de Master Master en Ingeniería Industrial Caracterización hidráulica de válvulas Howell- Bunger para desagüe de presas a escala reducida. Autor: Markel Domínguez Barquero Tutor: Carpoforo Vallellano Martin Dpto. Ingeniería mecánica y fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2024 Sevilla, 2024 II III Proyecto Fin de Master Ingeniería Industrial Caracterización hidráulica de válvulas Howell- Bunger para desagüe de presas a escala reducida. Autor: Markel Domínguez Barquero Tutor: Carpoforo Vallellano Martin Catedrático de Universidad Dpto. de Ingeniería mecánica y fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2024 IV V Proyecto Fin de Master: Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida. Autor: Markel Domínguez Barquero Tutor: Carpoforo Vallellano Martin El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2024 VI El Secretario del Tribunal VII A mi familia A mis maestros Agradecimientos VIII Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Agradecimientos Este Trabajo Fin de Máster pone fin a mi larga etapa académica que me ha acompañado durante tantos años de mi vida. Todo comenzó en el País Vasco en la universidad de Mondragón, donde tuve mi primer contacto con el mundo de la ingeniería y la razón por la que he estado tanto tiempo enganchado a ella. Después, continuo con mi etapa estudiando en el extranjero, concretamente en Polonia, en la universidad Wroclaw university of science and technology, lo que fue una experiencia muy enriquecedora que me ayudo a madurar, y también la razón principal de que me aventuratra a ir a Sevilla. Finalmente, mi carrera académica me llevo a Sevilla, donde he terminado mi master y que ha supuesto el fin de mi etapa académica. Ha sido un camino lleno de experiencias, aprendizajes y desafíos inolvidables que me han permitido crecer tanto a nivel personal como profesional. En primer lugar, quiero agradecer a mi familia todo el apoyo brindado durante todos estos años de carrera y máster, sin ellos no hubiera sido posible llegar hasta donde he llegado. Especialmente a mis padres, que han apostado por mis todos estos años y que no me han puesto ni una pega para los estudios; y han sacrificado todo y más para llevarme a donde estoy. Gracias por creer en mí. A mis amigos que me han acompañado en estas tres etapas, gracias por todos los momentos brindados en estos años, dejando una huella imborrable en mi vida. Gracias por todos esos momentos buenos y no tan buenos, por ayudarnos siempre a salir a delante, consiguiendo amistades que duraran toda la vida. Gracias también a mi pareja por brindarme apoyo en los malos momentos que he tenido en esta larga etapa. A mi tutor Carpoforo Vallellano Martin, por la ayuda y apoyo que me ha proporcionado durante el trabajo y por su trato. A la empresa Nova Hidraulica, por la oportunidad de desarrollar este TFM tan apasionante. Y, por último, a todos los profesores, tutores y maestros que he tenido a lo largo de todos los años de mi experiencia académica, gracias por proporcionarme toda clase de herramientas para llevar a cabo mi trabajo, pero sobre todo por enseñarme a pensar y ser curioso, a resolver problemas por mi cuenta y miles de cosas más, las cuales me han ayudado a enamorarme del mundo de la ingeniera y mantener mis ansias de aprender. Markel Domínguez Barquero Máster en Ingeniería Industrial Sevilla, 2024 IX Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida XVI Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Índice de tablas XVII Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Índice de Tablas Tabla 1 Tabla de errores análisis de sensibilidad ........................................................................ 47 Tabla 2 Resultados obtenido con el análisis interno ................................................................... 55 Tabla 3 Tabla de error análisis externo solo válvula ................................................................... 60 Tabla 4 Tabla error coeficiente de descarga análisis externo todo el conducto .......................... 62 Tabla 5 Modelo mixto ................................................................................................................. 64 Tabla 6 Comparación con y sin concentrador ............................................................................. 67 Tabla 7 Comparación con y sin concentrador análisis externo ................................................... 72 Tabla 8 Errores modelo mixto ..................................................................................................... 74 Tabla 9 Comparación análisis externo e interno con concentrador ............................................. 75 Tabla 10 Datos y diferencia rugosidades sin concentrador ......................................................... 85 Tabla 11 Datos y diferencias rugosidades con concentrador ...................................................... 85 XVIII Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Índice de figuras XIX Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Índice de Figuras Ilustración 1 Válvula Howell-Bunger [1] .................................................................................... 28 Ilustración 2 Esquema de una válvula Howell-Bunger [1] ......................................................... 29 Ilustración 3 Curva coeficiente de descarga [1] .......................................................................... 30 Ilustración 4 Vista general del modelo a escala .......................................................................... 32 Ilustración 5 Esquema modelo .................................................................................................... 33 Ilustración 6 Vista en detalle del elemento simulado .................................................................. 33 Ilustración 7 Válvula Howell-Bunger 60% de apertura sin concentrador ................................... 34 Ilustración 8 Válvula Howell-Bunger 60% de apertura con concentrador .................................. 34 Ilustración 9 Salida del flujo sin concentrador ............................................................................ 34 Ilustración 10 Salida del flujo con concentrador ......................................................................... 35 Ilustración 11 Error de moldeo en las paredes de las tuberías .................................................... 37 Ilustración 12 Relación condiciones de contorno........................................................................ 38 Ilustración 13 Flujo laminar y turbulento .................................................................................... 41 Ilustración 14 Esquema coeficiente de descarga válvula [] ........................................................ 43 Ilustración 15 Análisis de sensibilidad ........................................................................................ 46 Ilustración 16 Análisis de sensibilidad cuando no converge al valor teórico .............................. 47 Ilustración 17 Ejemplo análisis externo ...................................................................................... 48 Ilustración 18 Ejemplo análisis interno ....................................................................................... 48 Ilustración 19 Dominio computacional análisis interno sin válvula ........................................... 50 Ilustración 20 Dominio fluido análisis interno sin válvula ......................................................... 50 Ilustración 21 Convergencia de la solución en flujo interno ....................................................... 51 Ilustración 22 Dominio computacional análisis externo sin válvula ........................................... 52 Ilustración 23 Condición inicial análisis externo ........................................................................ 52 Ilustración 24 Convergencia solución análisis externo "Entrada" .............................................. 53 Ilustración 25 Convergencia solución análisis externo "Salida" ................................................. 53 Ilustración 26 Válvula en detalle ................................................................................................. 54 Índice de figuras XX Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 27 Curva coeficiente de descarga análisis interno ..................................................... 55 Ilustración 28 Error con el análisis interno ................................................................................. 56 Ilustración 29 Geometría con aristas ........................................................................................... 56 Ilustración 30 Salida apertura 10% ............................................................................................. 57 Ilustración 31 Salida apertura 100% ........................................................................................... 57 Ilustración 32 Ajuste análisis interno .......................................................................................... 58 Ilustración 33 Parte simulada análisis externo solo válvula ........................................................ 59 Ilustración 34 Coeficiente de descarga análisis externo solo válvula ......................................... 59 Ilustración 35 Curva coeficiente de descarga análisis externo .................................................... 61 Ilustración 36 Convergencia análisis externo entrada ................................................................. 62 Ilustración 37 Comportamiento del fluido análisis externo ........................................................ 63 Ilustración 38 Mallado análisis externo ...................................................................................... 63 Ilustración 39 Curva modelo mixto ............................................................................................. 65 Ilustración 40 Convergencia 20% de apertura con concentrador ................................................ 67 Ilustración 41 Análisis interno con concentrador ........................................................................ 68 Ilustración 42 Sección válvula 100% de apertura con concentrador ........................................... 70 Ilustración 43 Sección válvula 60% de apertura con concentrador ............................................. 70 Ilustración 44 Sección válvula 20% de apertura con concentrador ............................................. 71 Ilustración 45 Convergencia análisis externo con concentrador ................................................. 71 Ilustración 46 Análisis externo con concentrador ....................................................................... 73 Ilustración 47 Modelo mixto sin concentrador............................................................................ 74 Ilustración 48 Comparación de los modelos ............................................................................... 75 Ilustración 49 Modelo mixto Con concentrador.......................................................................... 76 Ilustración 50 Vista lateral riesgo de cavitación 70% de apertura .............................................. 77 Ilustración 51 Vista frontal riesgo de cavitación 70% apertura .................................................. 78 Ilustración 52 Riesgo de cavitación apertura 60% ...................................................................... 78 Ilustración 53 Riesgo de cavitación 50% de apertura ................................................................. 79 Ilustración 54 Riesgo de cavitación 40% de apertura ................................................................. 79 Índice de figuras XXI Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 55 Riesgo de cavitación 20% de apertura ................................................................. 80 Ilustración 56 Vista frontal riesgo de cavitación 20% de apertura .............................................. 80 Ilustración 57 Riesgo de cavitación 10% de apertura ................................................................. 80 Ilustración 58 Influencia de la rugosidad Sin concentrador ........................................................ 83 Ilustración 59 Influencia de la rugosidad con concentrador ........................................................ 84 Ilustración 60 Mapa de cavitación 400nm de rugosidad 70% apertura ....................................... 86 Ilustración 61 Mapa de cavitación 50nm de rugosidad 70% apertura ......................................... 86 Ilustración 62 Abridor SW .......................................................................................................... 92 Ilustración 63 Importación de archivos CAD .............................................................................. 92 Ilustración 64 Ocultar solidos ..................................................................................................... 93 Ilustración 65 Modelo básico simulación .................................................................................... 93 Ilustración 66 Herramienta create lips ........................................................................................ 93 Ilustración 67 Herremienta Lips .................................................................................................. 94 Ilustración 68 Saliente base por limite ........................................................................................ 94 Ilustración 69 Cambiar transparencia .......................................................................................... 94 Ilustración 70 Salientes/base ....................................................................................................... 95 Ilustración 71 Zona importante ................................................................................................... 95 Ilustración 72 Ejemplo mecánica saliente base ........................................................................... 96 Ilustración 73 Solido que actúa como agua ................................................................................. 96 Ilustración 74 Comenzar una simulación con Wizard ................................................................. 97 Ilustración 75 Desplegable nombre del proyecto Wizard ........................................................... 97 Ilustración 76 Desplegable Unidades Wizard ............................................................................. 97 Ilustración 77 Selección de análisis (Interno) ............................................................................. 98 Ilustración 78 Seleccionador de fluido ........................................................................................ 99 Ilustración 79 Condiciones de pared ........................................................................................... 99 Ilustración 80 Condiciones iniciales análisis interno ................................................................ 100 Ilustración 81 Dominio computacional ..................................................................................... 100 Ilustración 82 Subdominio fluido .............................................................................................. 101 Índice de figuras XXII Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 83 Seleccionar cara subdominio fluido ................................................................... 101 Ilustración 84 Subdominio fluido .............................................................................................. 102 Ilustración 85 Condición de contorno presión estática ............................................................. 102 Ilustración 86 Condición de contorno presión ambiental .......................................................... 103 Ilustración 87 Como añadir condiciones de contorno ............................................................... 103 Ilustración 88 Goal, flujo de salida análisis interno .................................................................. 104 Ilustración 89 Mallado global análisis interno 40% apertura .................................................... 105 Ilustración 90 Malla local análisis interno 40% de apertura ..................................................... 106 Ilustración 91 Malla local cilíndrica .......................................................................................... 106 Ilustración 92 Opciones de mallado local ................................................................................. 107 Ilustración 93 Opciones a elegir análisis externo ...................................................................... 107 Ilustración 94 Selección de fluidos análisis externo ................................................................. 108 Ilustración 95 Condiciones de pared análisis externo ............................................................... 108 Ilustración 96 Condiciones iniciales análisis externo ................................................................ 109 Ilustración 97 Dominio computacional análisis externo ........................................................... 109 Ilustración 98 Convertir un componente solido en un fluido .................................................... 110 Ilustración 99 Ubicación control de componentes .................................................................... 110 Ilustración 100 Control de componentes ................................................................................... 111 Ilustración 101 Condición de presión análisis externo .............................................................. 111 Ilustración 102 Zona para aplicar la presión estática análisis externo ...................................... 112 Ilustración 103 Goals ................................................................................................................ 112 Ilustración 104 Mallado global análisis externo........................................................................ 113 Ilustración 105 Mallado local análisis externo .......................................................................... 113 Ilustración 106 Tipo de mallado local ....................................................................................... 114 Ilustración 107 Ejecutar el programa ........................................................................................ 114 Ilustración 108 Panel de opciones para ejecutar el programa ................................................... 114 Ilustración 109 Menú durante los cálculos ................................................................................ 115 Ilustración 110 Información general simulación ....................................................................... 115 Índice de figuras XXIII Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 111 Información sobre los objetivos ....................................................................... 115 Ilustración 112 Menú para seleccionar los objetivos a graficar ................................................ 116 Ilustración 113 Representación gráfica de los objetivos a tiempo real ..................................... 116 Ilustración 114 Control de fin de simulación ............................................................................ 117 Ilustración 115 Menu post-procesado mallado ......................................................................... 117 Ilustración 116 Mallado análisis interno ................................................................................... 118 Ilustración 117 Menú herramienta de cortes ............................................................................. 118 Ilustración 118 Ejemplo corte análisis cavitación 40% de apertura con concentrador ............. 119 Ilustración 119 Menú trayectoria de flujo ................................................................................. 119 Ilustración 120 Ejemplo trayectoria de flujo ............................................................................. 120 Ilustración 121 Menú para graficar la convergencia ................................................................. 120 Ilustración 122 Ejemplo convergencia de objetivo ................................................................... 121 XXIV Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Notación XXV Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Notación 𝑄 Caudal 𝐶𝑑 Coeficiente de descarga 𝐴 Área sección de entrada 𝑍 Distancia vertical de la línea de energía 𝑚.𝑐.𝑎 Metro columna de agua ℎ𝑟𝑒𝑎𝑙 Altura real 𝑒 Escala 𝜕 𝜕𝑡(𝜌𝑣) Cambio cantidad de movimiento ∇(𝜌𝑣) Distribución de la cantidad de movimiento en un punto fijo 𝜌 Densidad 𝑣 Velocidad ∇(𝜌𝑣x𝑣) Distribución de la cantidad de movimiento en el espacio ∇𝑃 Gradiente de presión 𝜌𝐹𝑔 Fuerzas externas g Gravedad ∇𝜏 Esfuerzos viscosos 𝜏 Tensor de esfuerzos viscosos 𝜌𝐷 𝐷𝑡(𝐸+1 2𝑣2) Tasa de cambio de la energía total por unidad de volumen 𝐸 Energía interna por unidad de masa ∇(𝑃𝑣) Trabajo realizado por la presión 𝐹 Fuerza ∇(𝑣𝜏) Trabajo de los esfuerzos viscosos ∇(𝐾∇𝑇) Transferencia de calor por conducción 𝐾 Conductividad térmica 𝛻𝑇 Gradiente de temperatura 𝑅𝑒 Numero de Reynolds U Velocidad del fluido 𝜇 Viscosidad del fluido L Longitud S Sección Desarrollo 32 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida 2. Desarrollo Este apartado servirá de guía y puesta en contexto para el núcleo del trabajo, es decir, la validación del modelo de simulación. Concretamente en este apartado se explica el modelo que se utilizó a lo largo de todo el estudio, las características más importantes del programa utilizado para llevar a cabo las simulaciones (para de esta manera comprender mejor su funcionamiento) y, por último, la definición del coeficiente de descarga y como se calcula, ya que es un parámetro imprescindible para el trabajo. Se pretende que este apartado sirva como puente para poner el contexto al lector, pudiendo comprender mejor la validación del modelo. 2.1 Modelo con el que se trabaja A lo largo de todo el desarrollo del proyecto se trabajó con los archivos proporcionados por la empresa Nova Hidráulica, los cuales constan de modelos 3D (concretamente archivos DWG) de un sistema de tubos, un tanque y una válvula Howell-Bunger que tienen en las instalaciones de la empresa, la cual pretende simular a escala reducida lo que ocurre en las presas a tamaño real donde están instaladas estas válvulas. Para el desarrollo del proyecto, se proporcionó, por un lado, un archivo 3D para cada una de las aperturas de la válvula, desde el 10% al 100% con saltos de 10%. Lo que da un total de 10 modelos 3D de la versión sin concentrador. Por otro lado, se proporcionaron también la versión con concentrador para cada una de ellas. En la Ilustración 4 se puede observar la totalidad del modelo a escala utilizado para las simulaciones. El modelo consta principalmente de un almacén de agua, un sistema de tuberías que dotan de diferencia de altura al sistema, y la válvula, situada al final del sistema y que es el principal punto de interés para este estudio. Ilustración 4 Vista general del modelo a escala Las características principales del modelo a escala son las que se pueden observar en la Ilustración 5, el cual es un esquema que contiene las características y medidas de las partes principales del sistema, entre ellas el diámetro, grosor y longitud de los conductos, posición de la válvula Howell-Bunger, altura del agua (representada con una línea roja), estrechamientos, codos, etc. Cabe destacar que el tanque de agua tiene una profundidad de 950 𝑚𝑚, todos los conductos están representados con el Desarrollo 33 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida diámetro interior y cuentan con un grosor de 3 𝑚𝑚, el radio del codo es de 175 𝑚𝑚 justo en la mitad y la válvula Howell-Bunger es de ∅57→𝐷𝑁~1000. La válvula está situada en la esquina inferior izquierda. Ilustración 5 Esquema modelo Debido a razones que se explicaran más adelante, el proyecto se ha centrado únicamente en la parte del modelo después del codo, lo que simplifica enormemente el modelo, dejándolo únicamente en un conducto con un estrechamiento y la válvula con la respectiva apertura con la que se analice. En la Ilustración 6 se puede observar una vista de detalle de la parte con la que se ha trabajado, este modelo consta de tres partes principales, un estrechamiento, una tubería y la propia válvula Howell- Bunger. Ilustración 6 Vista en detalle del elemento simulado Con este modelo se pretende calcular el caudal de salida de la válvula Howell-Bunger, tanto con su versión sin concentrador, que se puede observar en Ilustración 7, como en la versión con concentrador, que se puede observar en Ilustración 8. De esta manera pudiendo ver la influencia del concentrador para las distintas aperturas de la válvula, obteniendo así el coeficiente de descarga de esta versión con concentrador. Cabe destacar que, para analizar la versión con concentrador, primero hay que certificar que el modelo de simulación funciona correctamente en la versión sin concentrador (de la cual se posee información y está ampliamente estudiada), para de esta manera poder replicarlo y obtener así resultados realistas. Desarrollo 34 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 7 Válvula Howell-Bunger 60% de apertura sin concentrador Ilustración 8 Válvula Howell-Bunger 60% de apertura con concentrador La función principal del concentrador es dirigir el flujo de agua que sale de la válvula, dirigiendo el flujo hacia delante, en vez de saliendo en forma de cono, con este concentrador se consigue reducir considerablemente la zona de impacto del chorro, tanto en longitud como en amplitud. Aunque se comprobó en las simulaciones, la primea suposición fue que reduciría el caudal que saliera de la válvula, ya que reduce un poco la sección de salida del fluido, y añade más fricción y perdidas al sistema. En la Ilustración 9 se puede observar la forma de cono que adquiere el fluido al salir de la válvula sin concentrador, mientras que en la Ilustración 10 se puede observar como el flujo es dirigido hacia delante. Ilustración 9 Salida del flujo sin concentrador Desarrollo 35 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 10 Salida del flujo con concentrador Al ser un modelo a escala se conoce perfectamente a la escala a la que se ha modelado el mismo, la escala utilizada es concretamente 17,54385965, lo que hace al modelo analizado casi 18 veces más pequeño que el original. Esto hace que la presión (Parámetro fundamental que se utilizara para los cálculos) se reduzca en la misma proporción, por lo que, sabiendo que la presión en la versión real es de 40 𝑚.𝑐.𝑎 la presión en el modelo a escala se calcula utilizando la ecuación 2. 𝑚.𝑐.𝑎 =ℎ𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑒 𝑚.𝑐.𝑎 = 40 17,5438…=2,28𝑚 También se emplearon distintas rugosidades para ver la manera en la que afecta al sistema, aun así, la validación del modelo de simulación se ha realizado con un acero nuevo (con una rugosidad de 50 nm), aunque la versión de la empresa sea de PVC se pensó que la curva modelo que se coge como bases fue estudiada con algún tipo de acero, por lo que de esta manera se obtendría un resultado más realista. 2 Desarrollo 36 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida 2.2 Características más importantes de SW FlowSimulation SolidWorks FlowSimulation es una solución de dinámica de fluidos computacional (CFD, del inglés "Computational Fluid Dynamics") integrada en SolidWorks 3D CAD que le permite simular de forma rápida y sencilla flujos de líquido y gas a través y alrededor de los diseños para calcular así el rendimiento y las capacidades del producto. Destaca principalmente en la sencillez para realizar simulaciones de transferencia de calor, esfuerzos y características de fluido, aunque a su vez cuenta con varias limitaciones a tener en cuenta. [3] La herramienta permite hacer muchos tipos de análisis y combinaciones de varios a la vez, entre ellos destacan análisis de fluido interno o de fluido externo (De manera estacionaria o transitoria), de transferencia de calor, con rotaciones, gravedad y simulaciones con varios fluidos que no pueden mezclarse (Agua y aire, por ejemplo), y todo tipo de combinaciones entre los mencionados. Aun así, hoy en día con la versión 2024 no se pueden realizar ensayos en los que se mezclen dos fluidos de distinta identidad, es decir, se podría hacer un ensayo de agua mezclándose con agua, pero no de agua mezclándose con aceite. Por otra parte, el programa cuenta con una serie de errores a la hora de obtener resultados exactos (Como cualquier otro modelo numérico). Estos errores aun siendo inevitables, es importante entender la manera en la que aparecen e interaccionan entre ellos, ya que estos pueden influir significativamente en la solución, aumentando las posibilidades de obtener resultados menos acertados en la realidad. 2.2.1 Errores a tener en cuenta: Concretamente hay que tener cuidado con cuatro errores, uno de ellos no tiene que ver directamente con el programa, pero es necesario tenerlo en cuenta debido a su interacción directa con los demás errores. Errores de redondeo: Este es el error que no tiene relación directa con el programa, tiene que ver con la cantidad de decimales con la que un ordenador puede trabajar. Ya que, una solución exacta seria aquella que contara con infinitos decimales, algo imposible debido a las limitaciones de memoria, lo que significa que el ordenador aproxima los decimales redondeando los números. Esta aproximación depende del ordenador, pero en ordenadores de 64 bites se tienen 16 dígitos de precisión, y en los de 128 alrededor de 34 dígitos. Por lo que, un redondeo, por muy leve que sea, al ser una gran cantidad de cálculos e iteraciones para cualquier problema el error se va acumulando hasta que en algunos casos de simulaciones muy largas y costosas pueda ser la principal fuente de error. Error de iteración: Este error es básicamente la diferencia entre hacer infinitas iteraciones y el momento que se da por terminada la simulación. Al no poder hacer infinitas iteraciones, hay que indicar al programa en que momento debe de parar de simular, el programa ofrece varias formas de dar por terminada una simulación, cantidad de iteraciones, tiempo físico real, tiempo de simulación, etc. Pero la más interesante es la convergencia de objetivos, esta indica por defecto que la simulación ha convergido con una precisión de entre 0,1-0.01% (aunque es un valor que se puede establecer de manera manual). Error de discretización: Un error de discretización es un tipo de error que ocurre cuando se aproxima una función o un problema continuo mediante un modelo discreto, en otras palabras, es la diferencia entre una malla fina, muy fina y una malla infinita. Es decir, en una malla infinita el modelo está perfectamente captado, siendo el error de discretización en este caso es de 0, pero por limitaciones de memorias y capacidad de computación eso es imposible, por lo que, por muy fina que sea la malla siempre existirá un mínimo error de discretización. Además, se suma que el programa solo puede hacer mallas rectangulares, no puede mallar con triángulos ni polígonos, simplemente con rectángulos, lo que aumenta el error de discretización. Desarrollo 37 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Error de modelo: Es un error en los modelos físicos concretamente en los modelos 3D que hace el propio programa, es decir, es un error que comete el programa al aproximar figuras geométricas, un ejemplo de este error de moldeo se pude observar en la Ilustración 11, donde se puede observar la cuadratura del cilindro que debería de ser el conducto. Sobre este parámetro no se tiene control, simplemente se pude elegir entre un modelo de cuadratura u otro, ya que el programa se encarga de esta función de manera automática. Este parámetro tiene más importancia en piezas pequeñas y con detalles, ya que estas aproximaciones afectan más. Ilustración 11 Error de moldeo en las paredes de las tuberías Una vez definidos estos errores, al no poder evitarlos por completo, es necesario saber cómo lidiar con ellos, y para ello es fundamental saber cómo estos errores interactúan entre sí, ya que hay veces en los que ganar precisión en uno hace que se pierda en otro. Como bien se ha dicho, el error de modelo no se puede controlar, ya que depende únicamente del programa. Pero, los demás si se pueden controlar hasta cierto punto. El error de redondeo se ve incrementado por la cantidad de cálculos, por lo que la solución lógica seria reducir la cantidad de cálculos simplificando el problema, pero esto no siempre es posible, ya que, esto a su vez lo que hace es que la malla del problema sea más gruesa o que el problema se de por terminado con un menor número de iteraciones. Esto solucionaría en parte el error de redondeo, pero agravaría el error o de discretización o de iteraciones. Con este ejemplo se puede ver que cuando se reduce un tipo de error pueden aumentar otros. A parte, aunque el error de mallado y de iteraciones no interactúen directamente entre ellos, es decir, reducir el error en uno de ellos no aumente al del otro, el tiempo es un factor importante a tener en cuenta, ya que reducir el error en ambos casos implica siempre aumentar el tiempo de simulación y el error por redondeo. Y hay que tener en cuenta, que no tiene sentido, por ejemplo, crear una malla extremadamente fina de 0.01% de error si, en paralelo, se está trabajando con un error de iteración del 2%. Ya que, el tiempo de simulación y el error de redondeo estarán subiendo en vano debido a la malla fina, mientras que el error más grande ya lo marcaba la iteración. En resumen, al no poder evitar por completo ninguno de estos errores, hay que tenerlos todos en cuenta y crear una simulación equilibrada y que en el mejor de los casos no requiera de un tiempo de simulación excesivo. 2.2.2 Relaciones entre las condiciones de contorno Como bien se ha dicho este programa se caracteriza por su simplicidad y facilidad para realizar las simulaciones, pero eso implica simulaciones en algunos casos menos precisas. Como en cualquier problema, las condiciones de contorno son las que indican al programa las características del flujo y cómo se comporta en lugares precisos, con restricciones o especificaciones adicionales impuestas en los límites de un dominio. Este apartado es un resumen de la precisión que tiene el programa para realizar simulaciones en función de las condiciones de contorno que se le apliquen. Desarrollo 38 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida En la Ilustración 12 se puede observar la calidad de la simulación en función de las condiciones de entrada y salida. Como se puede observar en general una condición de entrada de presión implica resultados malos, pero el problema planteado cuanta con una condición de entrada y salida de presión por lo que el resultado no es tan malo. La condición de entrada es la presión que ejerce al agua a la altura de la válvula y la de salida la presión atmosférica, esto en algunos casos puede dar fallos, pero si se plantea de una manera precisa se pueden obtener buenos resultados. Ilustración 12 Relación condiciones de contorno 2.2.3 Ecuaciones que gobiernan el modelo En este apartado se indican de una manera simple las ecuaciones que gobiernan las simulaciones que efectúa el programa, es una introducción muy simple y poco detallada, pero sirve para hacerse una idea de cómo funciona el programa por dentro. Aun así, en la página oficial de ayuda de SolidWorks, se pueden encontrar todos los detalles. Cabe destacar que la explicación se centra en las ecuaciones que no implican transferencia de calor, ya que estas últimas no son relevantes para el problema. [4] Para comenzar, en todas las simulaciones de CFD se encuentran 2 ecuaciones diferenciales que han de cumplirse en todos los casos: Conservación de la masa 𝜕 𝜕𝑡(𝜌𝑣)+∇(𝜌𝑣)=0 Siendo 𝜌 la densidad y 𝑣 la velocidad del fluido 𝜕 𝜕𝑡(𝜌𝑣): Este término indica cómo cambia la cantidad de movimiento del fluido en un punto específico a medida que pasa el tiempo. ∇(𝜌𝑣): Representa como la cantidad de movimiento se distribuye alrededor de un punto en específico, si hay algún cambio significa que la cantidad de movimiento se está moviendo de un lado a otro. Cabe destacar que la cantidad de movimiento es una forma de cuantificar el movimiento de un objeto en función de su masa y velocidad. Desarrollo 39 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Conservación de la cantidad de movimiento 𝜕 𝜕𝑡(𝜌𝑣)+∇(𝜌𝑣x𝑣)=−∇𝑃+𝜌𝐹𝑔+∇𝜏 𝜕 𝜕𝑡(𝜌𝑣):  Este término indica cómo cambia la cantidad de movimiento del fluido en un punto específico a medida que pasa el tiempo.  𝜌 es la densidad del fluido.  𝑣 es la velocidad del fluido. ∇(𝜌𝑣x𝑣):  Este término representa como se distribuye la cantidad de movimiento a lo largo del espacio.  𝜌𝑣x𝑣 es el tensor de cantidad de movimiento conectivo, que básicamente toma en cuenta como la velocidad del fluido influye en la distribución de la cantidad de movimiento. En otras palabras, muestra cómo afecta el movimiento de un punto a los puntos adyacentes. ∇𝑃:  Es el gradiente de presión, que representa la fuerza ejercida por la presión sobre un volumen de fluido.  La presión es fuerza por unidad de área, por lo que su gradiente es una fuerza que actúa sobre el fluido  𝑃 es la presión del fluido. 𝜌𝐹𝑔:  Este término es el que tiene en consideración las fuerzas externas como la gravedad.  𝐹𝑔 es la aceleración debido a la gravedad o cualquier otra fuerza externa específica por unidad de masa.  Mientras que 𝜌𝐹𝑔 representa la fuerza por unidad de volumen. ∇𝜏:  Es el término que considera los esfuerzos viscosos, es decir como la viscosidad del fluido afecta a su movimiento.  𝜏 es el tensor de esfuerzos viscosos, que modela los efectos de la viscosidad en el fluido.  La viscosidad hace que capas diferentes del fluido interactúen entre ellas, resistiendo más o menos los movimientos relativos entre ellas. Ya solo con estas 2 ecuaciones se puede concluir que dependiendo de las propiedades del problema la solución de estas será más simple o compleja:  Si el flujo es estacionario (no depende del tiempo), todos los términos que están derivados con respecto al tiempo se hacen 0. Desarrollo 40 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida  Si el problema tiene un líquido y no un gas, la densidad pasara a ser una constante que quedara fuera de las derivadas parciales (simplificando bastante el problema)  Si el problema es de un fluido newtoniano la viscosidad será una constante, mientras que, trabajando con fluidos no newtonianos, la viscosidad será una variable que dependerá de varios factores (velocidad y diferencias de presión)  Si la gravedad es relevante, también se estará añadiendo el término de las fuerzas externas de gravedad al sistema (𝐹𝑔). Aunque en la mayoría de las simulaciones que realizaron este término no afectaba casi a la solución (es despreciable). El término de la gravedad simplemente será útil cuando el flujo se mueva por las fuerzas de la gravedad (Superficies libres la mayoría) Además de estas 2 ecuaciones, si el problema tiene un apartado importante de intercambio de calor, el software tendrá que resolver la ecuación de conservación de la enérgica. Que al no ser relevante para las simulaciones se explicara de manera muy sencilla Conservación de la energía 𝜌𝐷 𝐷𝑡(𝐸+1 2𝑣2)=−∇(𝑃𝑣)+𝜌𝐹𝑔𝑣+∇(𝑣𝜏)+∇(𝐾∇𝑇) 𝜌𝐷 𝐷𝑡(𝐸+1 2𝑣2):  Este término representa la tasa total de cambio (derivada material) de la energía total por unidad de volumen en el fluido.  𝜌 es la densidad del fluido.  𝐸 es la energía interna por unidad de masa.  1 2𝑣2 es la energía cinética por unidad de masa.  𝐷 𝐷𝑡 es la derivada que incluye tanto los cambios locales como los convectivos debido al movimiento del fluido. ∇(𝑃𝑣):  Representa el trabajo realizado por la presión.  𝑃 es la presión y 𝑣 es la velocidad del fluido.  Este término describe la transferencia de energía debido al flujo de trabajo mecánico por la presión. 𝜌𝐹𝑔𝑣:  Representa el trabajo realizado por fuerzas externas, como la gravedad.  𝐹𝑔 es la fuerza externa por unidad de masa y 𝑣 es la velocidad. ∇(𝑣𝜏):  Representa el trabajo realizado por los esfuerzos viscosos.  𝜏 es el tensor de esfuerzos viscosos, y 𝑣 es la velocidad.  Este término describe cómo las fuerzas viscosas hacen trabajo sobre el fluido. Desarrollo 41 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida ∇(𝐾∇𝑇):  Representa la transferencia de calor por conducción.  𝐾 es la conductividad térmica del fluido.  𝛻𝑇 es el gradiente de temperatura, y ∇(𝐾∇𝑇) representa el flujo de calor debido a la conducción térmica. 2.2.4 Modelos de turbulencia Como en el apartado anterior, la explicación de este apartado es una versión simplificada de los modelos de turbulencia, la versión detallada se puede encontrar en el mismo lugar que el anterior. La diferencia principal entre un flujo laminar y uno turbulento es que, mientras que, en los flujos laminares, el fluido se mueve de forma suave, ordenada, con sus líneas de corriente normalmente paralelas entre sí, los flujos turbulentos son todo lo contrario, se producen inestabilidades y torbellinos de forma caótica, y predecirlo perfectamente se vuelve una tarea casi imposible. Un ejemplo de esto se puede observar en la Ilustración 13. [4] Ilustración 13 Flujo laminar y turbulento Número de Reynolds Para determinar si un flujo es turbulento o laminar, se utiliza el número de Reynolds (Re): 𝑅𝑒=𝜌𝑈𝐿 𝜇 Donde 𝜌 y 𝜇 son constantes del fluido (densidad y viscosidad), U es la velocidad de este y L una longitud característica. Cuando el Re supera cierto valor, el flujo comienza a ser turbulento:  Flujo externo: o Flujo a lo largo de una superficie Re>500.000 o Flujo alrededor de un obstáculo Re>20.000  Flujo interno: o Re>2.300 Modelos de Turbulencia La mayoría de los flujos de ingeniería son turbulentos. La simulación de flujos turbulentos requiere la activación de un modelo de turbulencia (Modelo matemático que predice su Desarrollo 48 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida análisis se acaba dónde acaba la tubería, el fluido externo sale del conducto, y solamente se ve limitado por el dominio computacional establecido antes del cálculo. Ilustración 17 Ejemplo análisis externo Ilustración 18 Ejemplo análisis interno A primera vista parece que el análisis externo dará mejores resultados que el interno al ajustarse mejor a lo que ocurre en la realidad, aun así, como se verá más adelante es un análisis mucho más costoso computacionalmente por las características que necesita para funcionar, también es más complejo de preparan en general y sensible al tipo de mallado. Debido a estas razones, en el interno se pueden hacer mallas mucho más finas por un coste computacional menor y en el externo se tiende a crear mallas más gruesas ya que el propio análisis de base requiere muchos más recursos. Más adelante se comparan ambos en diferentes situaciones para decidir el tipo de análisis que se emplea finalmente, los detalles de la programación de cada uno de ellos están en los Anexos del trabajo. A continuación, se dan más detalles de las opciones que ofrecen los dos tipos de análisis, cabe destacar que el programa ofrece más opciones de las que se muestran, pero únicamente se explican las que tienen interacción con este proyecto en concreto. Ya que, por ejemplo, toda la parte de transferencia de calor se obviará por no tener interacción con el proyecto. Time-Dependent: Es la característica que hace que un problema sea transitorio y estacionario. Es decir, indicar que el problema depende del tiempo, a su vez, permite indicar el tiempo total en el que se quiere analizar el problema y cada cuanto tiempo se quiere recibir un output de información. Es una característica que aumenta bastante el tiempo de simulación, ya que, al ser un problema que depende del tiempo aumenta mucho el coste de simulación. Superficie libre: La superficie libre es una característica que permite que dos fluidos que no se mezclan interactúen entre sí (La combinación agua aire, por ejemplo). Pero el mayor inconveniente que tiene es que siempre tiene que ser un análisis transitorio, lo que en combinación hace que análisis básicos sean computacionalmente muy costosos. Y es un análisis que no permite dos fluidos de distinta identidad, por ejemplo, agua y aceite. Gravedad: Esta característica es muy simple, únicamente sirve para indicar si es necesaria la influencia de la gravedad o no. En el caso de que sea necesaria, es imprescindible añadir la dirección de la misma, para que el problema sepa cuál es arriba y abajo. Desarrollo 49 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Condiciones de pared: La única condición de pared que no es térmica y por lo tanto tiene influencia real sobre el problema es la rugosidad, esta es una manera de indicarle al programa la rugosidad de las paredes en micrómetros. En este caso para todos los análisis se ha utilizado a rugosidad de un acero nuevo, concretamente de 50 micrómetros, aunque como se ve más adelante también se han analizado otras rugosidades. Dominio computacional: El dominio computacional es el dominio completo del problema, todo lo que se trabaje, es decir, todo lo que tenga que ver con la simulación tiene que estar dentro del mismo, sino el programa no lo tendrá en cuenta. Dentro del mismo están los objetos sólidos, líquidos y gaseosos. Al ser la parte en la que se realizan los cálculos, conviene que sea lo más pequeño y ajustado posible, para así, poder ahorrar tiempo de simulación. Dominio fluido: Sirve para indicar dentro del dominio computacional donde existe el fluido y de qué tipo es, se necesita un subdominio fluido para cada tipo de fluido que tenga el problema. Se pueden hacer dominios fluidos de varios fluidos si se realiza un problema de superficie libre, pudiendo indicar en que zona esta cada uno de ellos. Condiciones de contorno: En los ensayos de fluidos, hay que definir dentro del dominio computacional lo que está ocurriendo, para que de esta manera se pueda calcular lo que ocurre en el interior. Existe una condición de contorno por defecto que es la de no deslizamiento de las paredes (no se puede desactivar), que hace que la velocidad del fluido en las paredes sea de 0. Pero en las entradas y las salidas pueden ser de varios tipos:  De flujo: Existen dos tipos principales, las de entrada, que indican que es un punto desde el cual entra fluido al sistema, y las de salida, que indican que es un punto desde el cual el fluido sale del sistema. Puede ser una condición de contorno volumétrica o másica, o la combinación de ambas en entradas y salidas.  De presión: Existen tres tipos, las ambientales, las estáticas y las totales. Las totales es la indicación de la suma de las dos presiones, tanto la ambiental como la estática. La estática la cual es independientemente de la velocidad del propio fluido (la presión que crea una columna de agua, por ejemplo). La ambiental es una definida por el propio SW que dependiendo si es una entrada o una salida actuara de manera diferente.  De pared: Son condiciones de contorno principalmente termodinámicas de poco interés para el proyecto. Dentro de todas las condiciones de contorno se pueden especificar parámetros de turbulencia, dirección y termodinámicos, aunque se recomienda dejar estas opciones por defecto a no ser que se conozcan con exactitud. Goals: Son simplemente medidores, elementos que aportan cualquier dato que el usuario les pida, no interactúan ni afectan en el resultado, simplemente aportan datos. Pueden dar información de un único punto, de una superficie, un volumen y toda la pieza en general. Existen goals prácticamente de cualquier dato que pueda aportar el problema. Mallado global y local: El mallado global sirve para generar una malla normalmente gruesa o normal a lo largo de todo el dominio fluido, es una parte critica del problema, ya que, una buena malla es lo que hace que un resultado sea bueno o malo. El mallado local es mucho más preciso, abarca una zona muy concreta de alto interés, que creara una malla mucho más fina que complemente a la global para aumentar la precisión sin aumentar en exceso el tiempo de simulación. Estas son las características más importantes que se han empleado para realizar las simulaciones, cabe destacar que los dos análisis no se han empleado todas. Por ejemplo, el análisis interno al ser muy Desarrollo 50 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida simple solo requiere de un subdominio fluido con sus respectivas condiciones de contorno, mientras que el externo necesita de superficie libre, dependencia del tiempo y gravedad a aparte de las que necesita el análisis interno. Esto hace que un mismo análisis hecho por ambos métodos, incluso con una misma malla, el externo requiera de un tiempo computacional más elevado. También se pueden ver detalles de los mismo en los ANEXOS. 3.3 Análisis simplificado sin válvula Para el primer análisis y para comprobar que aun con las limitaciones que presenta este modelo de simulaciones se pueden obtener buenos resultados, se decidió simplificar el problema al máximo. Para ello el primer análisis que se realizó es una simulación de únicamente el conducto, es decir, se simulo la descarga libre de la balsa sin la válvula. Esta prueba se debe a la simplicidad del cálculo para hallar el caudal teórico de este caso, el cual se calcula directamente utilizando la ecuación 6, aunque cabe destacar que este es un caudal teórico que no tiene en cuenta perdías de carga sirve para hacerse una idea. En este caso el caudal de descarga del conducto teóricamente debería de ser 𝑄 = 0.017067𝑚3/𝑠 . 3.3.1 Análisis interno En el análisis interno se trabajó con un dominio computacional que abarca todo el conducto, desde después del codo hasta la salida, esto está representado mediante un rectángulo que envuelve la pieza, observable en la Ilustración 19. Ilustración 19 Dominio computacional análisis interno sin válvula El fluido escogido por obvias razones es el agua, al ser el desagüe de una presa. El análisis interno consta de un análisis simple de flujo, que únicamente tiene un subdominio fluido y las condiciones de contorno. La disposición del fluido a lo largo del conducto se puede observar en la Ilustración 20. Cabe destacar que la gravedad no está activada, porque carece de importancia en análisis internos, ya que esta tiene mayor influencia en curvar el fluido en trayectorias. Tiene dos condiciones de contorno principales, una a la entrada y otra a la salida del conducto. La primera de ellas es la condición de presión de 2,28 m.c.a a la entrada del conducto y la segunda la condición de presión atmosférica a la salida del mismo (de esta manera indicándole que el conducto descarga al aire). Ilustración 20 Dominio fluido análisis interno sin válvula Desarrollo 51 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Finalmente utilizando las funciones de mallado y características explicadas anteriormente se realizó la convergencia de la misma. De esta manera obteniendo el mallado óptimo para este problema, la explicación de cómo realizar una simulación de flujo interna se puede encontrar en los Anexos del documento. Con este tipo de análisis se obtuvo un caudal de 𝑄 =0.01710055 𝑚3/𝑠 lo que se desvía del caudal teórico únicamente teniendo un error de alrededor de 0,2%, lo que se podría considerar prácticamente exacto. Por otro lado, en la Ilustración 21 se puede observar la convergencia de la solución para este análisis, se puede destacar el pequeño coste computacional que tiene el problema obteniendo la solución en únicamente 120 iteraciones y alrededor de 2 minutos. El flujo aparece de forma negativa porque es la forma que tiene el programa de indicar que está saliendo del conducto. Se ve claramente el comportamiento del fluido en la simulación, (el caudal se está midiendo justo a la salida del conducto) en un inicio al estar trabajando con diferencia de presiones, el fluido tarda un poco en comenzar a moverse, por lo que, el caudal aumenta de manera poco apreciable. Una vez se ha estabilizado un poco el flujo, el caudal a la salida comienza a aumentar de manera más o menos lineal hasta que alcanza casi el equilibrio. Alcanza completamente el equilibrio en la zona final donde la pendiente va decreciendo a medida que se alcanza la solución final, la cual se da cuando el flujo es completamente estable y la diferencia de presiones se ha estabilizado. Ilustración 21 Convergencia de la solución en flujo interno Con esto se puede asegurar que la manera de realizar el análisis interno en este problema es correcta, así como las condiciones de contorno y las demás especificaciones mencionadas anteriormente. El análisis interno puede resultar extremadamente atractivo debido a su bajo coste computacional y simpleza para ser realizado, aun así, como se comprobará a continuación también tiene sus limitaciones. Pero es un muy buen análisis para tener en cuenta, sobre todo para análisis relativamente simples. 3.3.2 Análisis externo El análisis externo es más complejo, requiere de más condiciones para que se acerque a una simulación realista. El dominio computacional es el mismo que en el análisis interno, ya que al no estar simulando la válvula este puede terminar también a la salida del conducto, se puede observar en la Ilustración 22. En este análisis entran en juego dos fluidos, el agua y el aire, esto se debe a que, al ser una descarga al aire, aunque no se mezclen, interactúan. Debido a esto el problema tiene que ser tratado como un problema de superficie libre y dependiente del tiempo, lo que lo hace mucho más realista que el interno, pero aumenta el coste computacional de manera exponencial. Desarrollo 52 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 22 Dominio computacional análisis externo sin válvula Por otro lado, en los análisis de superficie libre se recomienda activar la gravedad, ya que tiene más importancia que en los análisis internos. En este caso no existe el dominio fluido, ya que en el análisis externo todo el volumen del dominio computacional está lleno de aire por defecto, por lo que, en este caso hay que imponer una condición inicial. La condición inicial se basa en darle a un componente solido características de un líquido (Esto se explica de manera más detallada en los anexos) es básicamente indicarle al programa que un sólido se comportara como agua en la simulación. En este caso, el sólido que actúa como agua es el que se puede observar en Ilustración 23, de esta manera se indica que por esa parte del conducto entra el agua, que en combinación con las condiciones de contorno de presión; la condición de presión de 2,28 m.c.a a la entrada del conducto y la condición de presión atmosférica establecida por defecto al descargar al aire, se consigue que el fluido se mueva por diferencia de presión. Ilustración 23 Condición inicial análisis externo Finalmente utilizando las condiciones de mallado y características explicadas anteriormente se realizó la convergencia de la misma. De esta manera teniendo el mallado óptimo para este problema se procedió con la simulación. Con este tipo de análisis se obtuvo un caudal de 𝑄 =0.0170242 𝑚3/𝑠 lo que se desvía del caudal teórico únicamente teniendo un error de alrededor del 0,245% lo que se podría considerar prácticamente exacto, aunque es ligeramente peor que lo obtenido con el análisis interno, no es un error relevante. Por otro lado, en la Ilustración 25 se puede observar la convergencia de la solución a la salida del conducto, mientras que en la Ilustración 24 la convergencia a la entrada, en este caso debido al coste computacional se necesitaron 2400 iteraciones para que la solución convergiera y más de 30 minutos. Esta es una diferencia enorme si se compara con el análisis interno, además el resultado obtenido es prácticamente el mismo para ambos casos. Cabe destacar que el flujo aparece de forma positiva porque en el análisis externo el flujo se mide según la dirección en la que atraviesa el área que se ha decidido medir. En el caso, en la convergencia del flujo de entrada, ocurre algo similar al flujo interno, se ve claramente el comportamiento del fluido Desarrollo 53 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida en la simulación; en un inicio al estar trabajando con diferencia de presiones, el fluido tarda un poco en comenzar a moverse por lo que el caudal aumente de manera poco apreciable. Una vez se ha estabilizado el flujo, el caudal comienza a aumentar hasta que alcanza el equilibrio, que lo hace en la zona final donde la pendiente va decreciendo a medida que se alcanza la solución final, la cual se da cuando el flujo es completamente estable y la diferencia de presiones se ha estabilizado. Cabe destacar que el flujo crece de manera más inestable y menos suave que en el análisis interno. Ilustración 24 Convergencia solución análisis externo "Entrada" En caso de la salida, se ve claramente como al principio no hay flujo de agua, esto se debe a que, en esta simulación, el conducto comienza parcialmente vacío (todo está lleno de fluido quitando la pequeña parte donde debería de estar la válvula), por lo que el fluido tarda unas cuantas iteraciones en llegar al final del conducto y salir, es en este punto en el que crece exponencialmente y se estabiliza rápidamente. Ilustración 25 Convergencia solución análisis externo "Salida" Gracias a estas simulaciones se pudo comprobar que ambas son efectivas para estos análisis simples, requiriendo relativamente poca capacidad computacional y dando resultados casi exactos en ambos casos. Es por eso que, con este análisis no se puede determinar cuál de los dos es el óptimo Desarrollo 54 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida para obtener la curva del coeficiente de descarga. En el siguiente apartado se procede a calcular la curva del coeficiente de descarga de una válvula howell-bunger sin concentrador, utilizando para ello ambos análisis, para comprobar cuál de los dos da mejores resultados, sin olvidarse de la facilidad para realizar los ensayos y el tiempo de simulación. 3.4 Obtención de la curva del coeficiente de descarga. Como bien se ha dicho, este apartado se centra en la obtención de la curva del coeficiente de descarga utilizando ambos análisis, para determinar cuál de los dos es el óptimo, de esta manera pudiendo aplicarlo a la versión del problema con concentrador. Para ello en ambos casos se aplicaron exactamente las mismas condiciones y características explicadas en el apartado anterior, la diferencia principal es que se aplicó una malla más fina en ambos casos, para que captara mejor los detalles de la válvula debido a su geometría compleja. La válvula en detalle se puede observar en la Ilustración 26, donde se puede ver claramente que tiene una geometría cónica con 6 nervios que la completan. Debido a la complejidad de la geometría se utilizaron muchos recursos en crear una malla que detectara bien los pequeños sólidos y geometrías curvas. De esta manera se consiguió que la malla no se saltara detalles de la válvula y se consiguiera un resultado más realista en ambos casos. Ilustración 26 Válvula en detalle 3.4.1 Análisis interno El análisis interno consume menos recursos y requiere de simulaciones más simples y rápidas para obtener resultados, en el ejemplo del apartado anterior se ha podido ver que las diferencias en tiempo e iteraciones pueden llegar a ser muy significativa y esto, más adelante, se ve acentuado con mallas finas. Cabe destacar que, cada una de las aperturas necesita de un mallado diferente, aunque el hecho de realizar la malla sea más o menos sencillo, hay que tener en cuenta que, a menor apertura, más fina tiene que ser la malla para obtener buenos resultados. Esta diferencia de mallado es muy apreciable, siendo el tamaño de malla de 100K celdas al 100% de apertura y 2500K celdas a 40% de apertura. En la Ilustración 27 se puede observar la curva del coeficiente de descarga obtenida con este tipo de análisis, es una simulación que se adapta de manera casi perfecta a las grandes aperturas (sobre todo por encima del 50% de apertura de la válvula). Aun así, llama mucho la atención que a partir del 50% de apertura la curva se separa de la teórica que se utiliza como modelo, dando mayor error a medida que la apertura es menor. Se puede ver incluso como la curva no tiende a 0 cuando está cerrada, sino que parece que la curva sigue hasta un valor negativo, lo que por obvias razones es imposible y es un indicativo de que la simulación no se está comportando de una manera adecuada a pequeñas aperturas. Desarrollo 55 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 27 Curva coeficiente de descarga análisis interno Se hicieron muchos análisis con diferentes mallados y mallas más finas, pero en ningún caso se consiguio mejorar los resultados obtenidos por debajo del 40% de apertura, lo que pereció indicar las limitaciones de este tipo de análisis. Aun así, cabe destacar el buen resultado que da este análisis para aperturas mayores al 30%, siendo en la mayoría de los casos el error obtenido menor al 3%. En la Tabla 2 se puede observar el punto de inflexión que marca el 40% de apertura con ese 4,49% de error, que crece de manera exponencial a medida que decrece la apertura de la válvula. El crecimiento del error se puede observar en la Ilustración 28. Tabla 2 Resultados obtenido con el análisis interno 0,85 0,858383 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Coeficiente de descarga Apertura Analisis interno Curva Modelo Analisis interno Apertura Q Cd Error 100% 0,014652 0,858518 1,00% 90% 0,014550 0,852524 1,19% 80% 0,013940 0,816782 2,10% 70% 0,012910 0,756432 0,86% 60% 0,011616 0,680613 0,09% 50% 0,009960 0,583583 2,74% 40% 0,008150 0,477530 4,49% 30% 0,005820 0,341009 14,75% 20% 0,00351 0,205895 26,47% 10% 0,00125 0,073241 51,17% Analisis Interno Desarrollo 56 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 28 Error con el análisis interno El error se ve claramente aumentado al reducir la apertura de la válvula, también en los resultados obtenidos se puede observar que el error es siempre debido a que en la simulación se obtiene menos caudal que el que se debería. El error que se cometan en todas las simulaciones siempre va a estar unido a las limitaciones de la herramienta mencionadas en apartados anteriores, aun así, la propia manera de simular también puede acarrear errores propios. Los errores cometidos en esta simulación pueden deberse a varias razones, la primera de todas es que SolidWorks simplifica las geometrías de las piezas utilizadas, es decir, por ejemplo, los círculos los aproxima a figuras geométricas con aristas, esto se puede observar en la Ilustración 29. Ilustración 29 Geometría con aristas Esta simplificación tiene sentido miranda desde un punto de eficiencia computacional, ya que, calcular un circulo prefecto es computacionalmente muy costoso y complejo, también al tratarse de un programa que tiene un apartado visual, la renderización grafica se vuelve mucho más eficiente con polígonos que con curvas. Cabe destacar que SolidWorks hace un muy buen trabajo en esto, pero al tratarse de un modelo a escala que es relativamente pequeño, estas imperfecciones pueden resultar determinantes en este caso. Afectando aún más en pequeñas aperturas, debido a la dificultad del programa en acercarse a la geometría exacta, ya que, estas aristas podrían estar influyendo en el área de salida de la válvula, que en grandes aperturas (Ilustración 30) no es representativo, pero que en pequeñas (Ilustración 31) resulta devastador. 1,00% 1,19% 2,10% 0,86% 0,09% 2,74% 4,49% 14,75% 26,47% 51,17% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 60,00% 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% Error cometido Apertura ERROR Desarrollo 57 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 30 Salida apertura 10% Ilustración 31 Salida apertura 100% Otra posibilidad es que la cavitación a pequeñas aperturas este afectando en exceso a este tipo de simulación, evitando que el caudal fluya de manera adecuada, por lo que, las burbujas creadas por la cavitación bloquean parte del flujo que sale de la válvula, lo que reduce la sección efectiva de descarga disponible para el líquido, lo que puede suponer una reducción en el caudal. Esto explicaría la reducción de caudal a pequeñas aperturas y su buen ajuste a grandes aperturas. Cabe destacar que en el trabajo se pretendía conseguir un modelo numérico que simulara una curva igual a la del libro mencionado en los antecedentes, pero cabe la posibilidad de que la curva modelo hiciera una serie de suposiciones que afectaran a los resultados obtenidos a pequeñas aperturas (Al ser un modelo estudiado antes del año 2000). Al no contar con toda la información de cómo se realizaron los ensayos, se decidió no descartar los resultados obtenidos con este análisis. También puede deberse a que la geometría de la válvula no sea exactamente igual y esto afecto especialmente a pequeñas aperturas o que el modelo teórico este desactualizado debido a su antigüedad, ya que tampoco se encontró ningún estudio reciente que documente de manera detallada el coeficiente de descarga de este tipo de válvulas a pequeñas aperturas. Este modelo de simulación destaca principalmente por su simplicidad y facilidad para realizar las simulaciones, el mallado es muy intuitivo y es muy fácil conseguir que la malla se ajuste bien a la geometría de la pieza. También destaca en la simplicidad y rapidez para preparar un modelo desde cero para dejarlo listo para una simulación. El análisis interno está pensado para cualquier tipo de cálculo de transferencia de calor, cálculo de caudales y presiones, por lo que aun con las limitaciones que parece presentar a pequeñas aperturas, es perfecto para este análisis. Un ejemplo de él buen ajuste Desarrollo 64 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida aerodinámica y esfuerzos sobre materiales. Lo que puede explicar la mala aproximación que tiene en grandes aperturas. A la dificultada de encontrar el mallado adecuado hay que sumarle que, en esta parte de la validación del modelo de simulación se conocía el resultado que se quería obtener, pero si se quisiera hacer un problema desde 0, al no conocer el resultado, sería prácticamente imposible ajustar la malla correctamente, lo que en la mayoría de los casos llevaría a resultados erróneos. Otra cosa a tener en cuenta es que este análisis va aumentando el coste computacional a medida que la apertura se hace más pequeña (Debido a que la malla se afina para captar mejor los detalles), también destacar que el mallado para cada una de las aperturas es diferente, cada apertura cambia ligeramente la geometría lo que puede implicar que una malla utilizada en una apertura no funcione correctamente en otra. Con lo visto hasta ahora se puede concluir que este es el método de análisis es el que mejores resultados da para aperturas menores al 30%. Es el análisis que más recursos consume, tanto de tiempo por parte del usuario como tiempo computacional (llegando en algunos casos a las 24h de simulación constante). Por otro lado, el análisis interno destaca por su simplicidad y velocidad, aunque no se ajusta bien a pequeñas aperturas lo hace de manera muy buena en grandes aperturas. Teniendo todo esto en cuenta, se decidió no descartar ninguno de los dos análisis, de esta manera no se perdería información de ninguno de los dos y se podría tener más criterio a la hora de sacar conclusiones. Aun así, también se estudiará una versión que combina ambas simulaciones, utilizando la versión interna para aperturas mayores al 40% y la versión externa para las menores, ya que, de esta manera es como se consigue la curva que más se acerca a la teoría en la que se está basando el estudio. De esta manera existirán dos tipos de estudio, en el que se supone que la curva del libro es totalmente correcta y la que más se acerca a la realidad (Usando la versión mixta para este estudio) y el estudio en el que se considera que la curva modelo no es del todo correcta o que la válvula que se está estudiando es ligeramente diferente (Esta tendrá dos versiones, la interna en la que se ajusta bien las grandes aperturas, pero difieren en las pequeñas y la externa que ocurre lo contrario). La curva obtenida en el modelo mixto que junta los mejores resultados de ambas simulaciones se puede observar en la Ilustración 39, que va acompañado de los errores cometidos para cada una de las aperturas con la Tabla 5. Tabla 5 Modelo mixto Apertura Q Cd Error 100% 0,014650 0,858383 0,99% 90% 0,014540 0,851938 1,12% 80% 0,013940 0,816782 2,10% 70% 0,012910 0,756432 0,86% 60% 0,011616 0,680613 0,09% 50% 0,010000 0,585927 2,35% 40% 0,008187 0,479698 4,06% 30% 0,00654 0,383196 4,20% 20% 0,00463 0,271401 3,07% 10% 0,0022 0,128904 14,06% Modelo Mixto Desarrollo 65 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 39 Curva modelo mixto 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Coeficiente de descarga Apertura Modelo Mixto Curva modelo Modelo Mixto Resultados 66 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida 4. Resultados 4.1 Influencia del concentrador En este apartado se presenta el segundo de los objetivos principales del proyecto, en este se realiza el análisis de los resultados obtenidos al incluir el concentrador en el modelo de simulación previamente validado. En los apartados anteriores se llevó a cabo una validación del modelo sin concentrador, lo permitió establecer una referencia a la hora de aplicar los distintos parámetros de simulación, de esta manera pudiendo aplicarlos al caso del concentrador y así poder evaluar el comportamiento del sistema cuando se incorpora este componente adicional. El objetivo de este apartado es examinar cómo la presencia del concentrador influye en las distintas aperturas de la válvula. Para mantener la coherencia con los resultados obtenidos con la válvula sin concentrador y poder hacer una comparación más realista, se aplicaron las mismas condiciones de simulación utilizadas previamente en cada apertura, permitiendo así realizar una comparación directa entre los dos escenarios. Este análisis entre otras cosas, permite no solo identificar posibles variaciones en el comportamiento del sistema, sino también entender las razones detrás de dichas diferencias, proporcionando así una visión completa sobre el impacto del concentrador en el rendimiento de la válvula. Los resultados obtenidos en este análisis, también permitieron adentrarse en el análisis de la cavitación, viendo como el concentrador afecta en cuanto a la aparición de la cavitación. Con la misma distinción hecha anteriormente, se compararon los resultados obtenidos en el análisis interno y el externo para determinar el comportamiento de la válvula con concentrador. También se tuvo en cuenta la versión que combina ambos análisis. 4.1.1 Análisis interno El análisis interno se realizó exactamente de la misma manera que se ha explicado en apartados anteriores, por lo que, este apartado se centra simplemente en el análisis de los resultados. La manera de converger del flujo en la versión con concentrador es algo curiosa y se puede observar en la Ilustración 40, el flujo aumenta de manera más o menos lineal con tendencia a llegar al resultado obtenido sin concentrador (El fluido tarda en llegar a entrar en contacto con el concentrador), pero en el momento que el flujo entra en contacto con el concentrador este se detiene y comienza a disminuir levemente y después aumentar hasta estabilizarse y lograr así el resultado para la versión con concentrador. Resultados 67 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 40 Convergencia 20% de apertura con concentrador Para poder interpretar y razonar los resultados obtenidos es necesario observar el comportamiento del coeficiente de descarga (Cd) en función del porcentaje de apertura de la válvula en ambos casos, ya que el comportamiento varía en función de la apertura. Es importante fijarse en la Ilustración 41 y la Tabla 6 donde están recopilados los resultados obtenidos para la válvula con concentrador utilizando el análisis interno. Tabla 6 Comparación con y sin concentrador Apertura Q Cd QCd Diferencia 100% 0,014652 0,858518 0,011110 0,650965 24,18% 90% 0,014550 0,852524 0,010620 0,622254 27,01% 80% 0,013940 0,816782 0,010152 0,594833 27,17% 70% 0,012910 0,756432 0,009716 0,569287 24,74% 60% 0,011616 0,680613 0,00905 0,530264 22,09% 50% 0,009960 0,583583 0,008010 0,469327 19,58% 40% 0,008150 0,477530 0,006451 0,377981 20,85% 30% 0,005820 0,341009 0,004650 0,272456 20,10% 20% 0,00351 0,205895 0,00315 0,184801 10,24% 10% 0,00125 0,073241 0,00116 0,067968 7,20% Analisis Interno Sin concentrador Analisis Interno Con concentrador Resultados 68 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 41 Análisis interno con concentrador Comportamiento General del Coeficiente de Descarga (Cd) Se puede observar claramente que el concentrador tiene una mayor influencia en valores altos de apertura (70-100%), el coeficiente de descarga para la válvula sin concentrador es significativamente mayor en comparación con la válvula con concentrador, con diferencias de entre 24-27% lo que supone una pérdida de caudal de salida de alrededor de 1/4. Por ejemplo, en el 100% de apertura, el Cd sin concentrador es 0.858, mientras que con concentrador es 0.6509, lo que supone una diferencia del 24.18%. Esto sugiere que, en aperturas mayores, el concentrador introduce una restricción mayor en el flujo, disminuyendo la eficiencia del sistema al generar más pérdidas de energía, algo que no tiene tantísima importancia a medida que la apertura de la válvula va disminuyendo. A medianas aperturas (30-60%), la diferencia entre ambos casos se mantiene, aunque en menor magnitud, en este caso hablando de una diferencia de entre 20-22%, lo que implica una pérdida de caudal equiparable a 1/5 de la original. La válvula con concentrador sigue mostrando en todos los casos un Cd más bajo. En bajas aperturas (10-20%), la diferencia es aun notable, pero significativamente menor que en las demás aperturas, en la cual las diferencias no superan el 10%, equivalente a la pérdida de 1/10 del caudal original. Aunque la diferencia respecto a otras aperturas es menor, la válvula con concentrador muestra aun un Cd considerablemente menor, indicando que, aun en estas pequeñas aperturas, la presencia del concentrador tiene un impacto en el flujo al obstaculizar su libre paso, generando pérdidas incluso cuando el área de paso de flujo es pequeña. Cabe destacar, que esta es la zona a la que la curva del análisis interno sin concentrador se adaptaba peor a la curva modelo, por lo que hay que tener cuidado al analizar estos resultados. En los márgenes analizados se observa una tendencia casi lineal en el comportamiento del concentrador, lo que sugiere que su influencia puede dividirse en tres zonas claramente diferenciadas: baja, media y alta influencia. Estas zonas podrían aproximarse como tres rectas conectadas entre sí, 0,85 0,858383 0,650965 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Coeficiente de descarga Apertura Analisis interno Curva modelo Analisis interno Con concentrador Resultados 69 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida reflejando la transición en la influencia del concentrador a medida que cambia el porcentaje de apertura. A bajas aperturas, la influencia es pequeña menor siempre al 10%, pero aumenta progresivamente hasta alcanzar su mayor impacto en máximas aperturas. Esta interpretación se refuerza con la evidencia clara en la gráfica mencionada anteriormente, donde los resultados con concentrador se acercan gradualmente a la curva original sin concentrador a medida que la apertura disminuye. Una vez analizadas las diferencias entre ambos casos, es interesante analizar las posibles Razones para que estas diferencias se estén dando, para ello, en la Ilustración 42 se puede observar una vista de sección de una válvula con concentrador y una apertura del 100%, en la Ilustración 43 una apertura del 60% y en la Ilustración 44 una apertura del 20%. Es decir, la sección de una válvula para cada una de las zonas diferenciadas anteriormente. Razones para las diferencias El concentrador, al ser un nuevo componente que no estaba presente en las anteriores simulaciones, tiene un impacto en el comportamiento del flujo. Este cambio ocurre simplemente por haber añadido un componente nuevo, que, al interactuar con el concentrador, fuerza al flujo a modificar su dirección de salida. Como consecuencia, se generan pérdidas de energía, debido a que el flujo ya no puede desplazarse de forma directa y libre hacia la salida de la válvula, como ocurría antes. Después de observar y analizar la situación, las diferencias en el flujo pueden deberse a las siguientes razones:  Restricciones de flujo: Cuando una válvula Howell-Bunger no tiene concentrador, el agua sale de la válvula expandiéndose libremente, lo que hace que el flujo sea más uniforme al no contar con ningún obstáculo que lo desvié, esto significa que el agua tiene más espacio para moverse, y que puede hacerlo de una manera más suave y sin obstáculos. En estas condiciones el agua tiene menos perdida de energía y por eso es más alto el coeficiente de descarga. En cambio, el concentrador actúa como una barrera o como un estrechamiento al final de la válvula, lo que limita el espacio por donde puede pasar el agua y a su vez la desvía hacia delante, haciéndola pasar por un lugar más estrecho. Esta restricción provoca que parte de la energía del flujo se disipe en forma de turbulencia y fricción, lo que genera pérdidas de carga y reduce el coeficiente de descarga.  Aumento de las pérdidas de energía: El agua pasa por una zona de paso más pequeña debido al concentrador, experimentando una mayor fricción y dificultad de paso. Esto aumenta las pérdidas de energía debido a la fricción entre las moléculas del agua y con las propias paredes de la válvula al haber más material con el que entra en contacto. Estas pérdidas no solo reducen la velocidad de salida del agua, sino que también disminuyen la capacidad de la válvula para manejar el flujo de una manera adecuada. En otras palabras, el concentrador aumenta las pérdidas de carga localizadas justo al final del sistema.  Concentración del chorro de agua: Sin el concentrador, el flujo de agua sale de manera natural con forma de cono, lo que permite que la presión interna del agua se convierta en velocidad de salida del agua, reduciendo así la energía. Con el concentrador, en cambio, el chorro de agua sale de forma más controlada y estrecha, lo que, aunque puede ser útil en ciertas aplicaciones, reduce la cantidad de agua que puede ser descargada para una misma apertura y condiciones de presión.  Área efectiva de descarga reducida: Aunque el diámetro de la válvula no cambia en ningún momento, el concentrador reduce el área efectiva de salida. Este fenómeno, como es lógico, limita el flujo de agua que puede salir de la valvula, reduciendo la eficiencia del proceso de descarga. Resultados 70 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida En un sistema sin concentrador, el agua tiene un área más amplia para fluir lo que hace que tenga un Cd más elevado, mientras que en la versión con concentrador el área se reduce y baja el Cd. Esto afecta en mayor medida a aperturas grandes al contar en un inicio con mucha libertad para que el flujo salga, en cambio, en aperturas pequeñas tiene menos impacto al contar desde un primer momento con un área reducida  Efecto Venturi de manera involuntaria: El concentrador en este caso también podría estar actuando como un tipo de boquilla Venturi, restringiendo el área de paso en ciertas zonas. Este efecto Venturi podría incluso favorecer la aparición de la cavitación limitando aún más el área de paso. A menores aperturas, este efecto se amplifica debido a la reducción del espacio disponible para que el flujo pase, lo que obliga al flujo a acelerarse y generar mayores pedidas de energía. Esto no es tan notable en aperturas grandes aperturas al contar aún con mucho espacio, pero en pequeñas aperturas el espacio ya es limitado y el concentrador amplifica esta restricción. Ilustración 42 Sección válvula 100% de apertura con concentrador Ilustración 43 Sección válvula 60% de apertura con concentrador Resultados 71 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 44 Sección válvula 20% de apertura con concentrador 4.1.2 Análisis externo El análisis externo se realizo exactamente de la misma manera que se ha explicado en el apartado sin concentrador, por lo que, este apartado se centrara simplemente en el análisis de los resultados. Como ocurre en el análisis interno con concentrador, en este caso la manera de converger también cambia respecto a su versión sin concentrador, esta se puede observar en la Ilustración 45. Esta manera de converger se da en todas las aperturas, donde se puede observar que el flujo aumenta de manera más o menos rápida al inicio, pero después necesita una gran cantidad de tiempo e iteraciones para converger. Se puede observar también que la pendiente de aumento del flujo es muy pequeña y va decreciendo hasta alcanzar el valor máximo cuando converge. Cabe destacar la gran diferencia que existe en cuanto a cantidad de iteraciones y tiempo respecto al mismo análisis hecho con el análisis interno. Ilustración 45 Convergencia análisis externo con concentrador Para poder interpretar y razonar los resultados obtenidos tanto en las válvulas con concentrador como sin concentrador, es necesario observar el comportamiento del coeficiente de descarga (Cd) en función del porcentaje de apertura de la válvula en ambos casos, ya que este comportamiento varía. Para poder comprender mejor las conclusiones del uso del concentrador es importante fijarse en la Ilustración 46 y la Tabla 7 donde están recopilados los resultados obtenidos para este análisis externo. Resultados 72 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Tabla 7 Comparación con y sin concentrador análisis externo Se puede observar que el comportamiento del concentrador en este caso no es igual que en el análisis interno, de hecho, no ocurre que la influencia en aperturas grandes sea tan notable, pero, aunque no sea tan notable, este comportamiento se sigue dando en cierta medida. Aun así, en general tiene un comportamiento un poco más lineal, donde la diferencia entre el coeficiente de descarga con y sin concentrador es más o menos constante. Por obvias razones la curva del concentrador esta siempre por debajo de la curva sin concentrador. También se puede observar claramente la inestabilidad del análisis interno, donde la curva para las dos versiones de la válvula no es tan suave, sino que parece formada por distintas secciones de recta. Las razones para que el concentrador actué de esta manera han sido ampliamente analizadas en el apartado anterior, y las diferencias entre ambos análisis pueden deberse simplemente a la manera en la que el programa funciona. Aunque como se ve en el siguiente apartado el comportamiento del análisis externo con el concentrador es de tener en cuenta. Apertura Q Cd QCd Diferencia 100% 0,013100 0,767564 0,011900 0,697253 9,16% 90% 0,012450 0,729479 0,011200 0,656238 10,04% 80% 0,011810 0,691980 0,010871 0,636961 7,95% 70% 0,010626 0,622606 0,010030 0,587685 5,61% 60% 0,009564 0,560381 0,008950 0,524405 6,42% 50% 0,008452 0,495225 0,007750 0,454093 8,31% 40% 0,007621 0,446535 0,006870 0,402532 9,85% 30% 0,006400 0,374993 0,005910 0,346283 7,66% 20% 0,004632 0,271401 0,004310 0,252535 6,95% 10% 0,002200 0,128904 0,001910 0,111912 13,18% Analisis externo Sin concentrador Analisis externo Con concentrador Resultados 73 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 46 Análisis externo con concentrador 4.1.3 Modelo mixto Este apartado se presenta el modelo mixto de simulación, este sirve para dos cosas, en primer lugar, recrear el modelo que mejor se ajusta a la curva utilizada como base (suponiendo que esta es totalmente correcta) y, en segundo lugar, comparar los resultados obtenidos de las versiones con concentrador de ambos análisis. En el modelo mixto las conclusiones que se pueden sacar son las mismas que en el análisis interno y el externo, ya que, este es una combinación de los mejores resultados de estos análisis. Aunque realmente, al no conocer la curva del coeficiente de descarga de la válvula con concentrador, en este caso, los análisis no se pueden unir simplemente cogiendo los mejores resultados. Aunque podría ser lógico afirmar que el análisis interno tendrá mejores resultados a partir del 30% también en la versión con concentrador y el externo en cambio en el resto de aperturas, al no poder estar seguros, la mejor opción podría ser tener ambos análisis en cuenta. En la Ilustración 47 se puede observar el modelo mixto creado con los resultados que mejor se ajustan a la curva modelo, siendo el análisis externo hasta una apertura del 30% y un análisis externo en el resto. De esta manera el modelo se ajusta de una manera casi perfecta, con errores que no superan el 5% en ninguno de los casos, exceptuando la apertura mínima del 10%, la cual ha sido una fuente de errores a lo largo de todo el trabajo, por sus dificultades de una convergencia acertada. Los resultados obtenidos y los errores cometidos para cada una de las aperturas se pueden observar en la Tabla 8. 0,85 0,767564 0,682605 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Coeficiente de descarga Apertura Analisis externo Curva modelo Externo Con concentrador Resultados 80 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida que evita las altas aceleraciones del fluido. Básicamente todos estos mecanismos evitarían la aparición de zonas de muy baja presión justo alrededor de los nervios. Ilustración 55 Riesgo de cavitación 20% de apertura Ilustración 56 Vista frontal riesgo de cavitación 20% de apertura Cabe destacar el extraño comportamiento de la apertura del 10%, donde el mayor riesgo de cavitación se encuentra en la zona media del concentrador, lo que es un tanto extraño, ya que en esa zona el fluido debería de estar completamente descargado y a presión atmosférica, este efecto se puede observar en la Ilustración 57. Esto puede deberse a la dificultad de simular esta apertura y baja precisión de la que se dispone. Por lo que es un resultado a comentar pero que no se cree que sea el comportamiento real de la misma, el cual se debería de asemejar mucho al 20% de apertura. Ilustración 57 Riesgo de cavitación 10% de apertura Resultados 81 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida 4.2.2 Razones para darse la cavitación La cavitación en la válvula con concentrador está principalmente relacionada con el estrechamiento del área de paso del fluido que se da el introducir el componente del concentrador, ya que esto provoca un aumento en la velocidad del flujo. Este fenómeno se da porque el concentrador actúa como un cuello de botella, reduciendo el espacio disponible para que pase el fluido, lo que lo obliga a acelerarse para atravesar las zonas más estrechas. Esta combinación de mayor velocidad y menor área de salida genera caídas de presión significativas en las zonas mencionadas anteriormente. Aperturas por debajo del 70% y aparición inicial de cavitación La cavitación en esta válvula comienza a manifestarse cuando la apertura cae por debajo del 70%, lo cual tiene sentido, ya que el área de paso del flujo es originalmente pequeña, y se ve aún más restringida por el concentrador. Esta restricción adicional aumenta la velocidad del fluido, lo que a su vez provoca una caída de presión significativa. Alrededor del 70% de apertura, la cavitación comienza a aparecer en los gradientes de presión que se generan en la parte final de la válvula, donde el fluido se acelera al tener que ir recto debido al concentrador y rozar con la geometría de ángulos rectos. Los gradientes provocan diferencias en presión que se dan en puntos específicos, y actúan como focos donde se da el fenómeno de la cavitación. Los gradientes de presión juegan un papel muy importante entre las aperturas del 40% y 70% ya que la principal aparición de la cavitación se da en estos puntos, concretamente se producen cuando hay un cambio brusco en la velocidad y presión del fluido debido en parte al estrechamiento y en parte a la geometría. En este caso, los gradientes están presentes en las transiciones geométricas que ocurren en la válvula, tanto en el área de unión con el concentrador como en la salida de la válvula. Estas zonas de transición generan una distribución desigual del flujo y causan que el fluido se acelere rápidamente, lo que disminuye la presión local a niveles que pueden resultar en la aparición de la cavitación. Aperturas por debajo del 40% y mayor riesgo de cavitación Cuando la válvula se encuentra en aperturas menores al 40%, el riesgo de cavitación es especialmente alto, ya no se da de manera más o menos local, sino que se da en toda la salida antes de llegar a la zona abierta del concentrador. En este caso se debe a que el flujo no puede fluir libremente porque el concentrador actúa como un cuello de botella, lo que hace que el fluido acelere enormemente antes de salir completamente a la zona abierta del concentrador. Cuanto más pequeña es la apertura, mayor es el estrechamiento del paso y mayor es la velocidad que alcanza el fluido. Este aumento de velocidad provoca una caída crítica de la presión, lo que se traduce a un gran riesgo de cavitación. Factores que desencadenan la cavitación El proceso de cavitación en esta válvula se desencadena principalmente por los siguientes factores, en todos los casos relacionados con el aumento de la velocidad del fluido, lo que reduce la presión y provoca la aparición de burbujas de vapor. Las altas velocidades del fluido, cuando el fluido se acelera, especialmente en las zonas de restricción, como los cuellos de botella. Esto se explica por el principio de Bernoulli, que como bien dice, en un fluido en movimiento, un aumento en la velocidad conlleva una disminución en su presión. Este principio explica por qué las zonas de mayor velocidad dentro de la válvula son también las más propensas a la cavitación. También hay que tener en cuenta que el diseño del concentrador no solo limita el área de paso por donde se puede mover el agua, sino que también puede crear zonas de recirculación de fluido y turbulencias en la válvula. Estas zonas de recirculación suelen ser más propensas a experimentar cavitación porque la presión en estas áreas puede fluctuar de manera un tanto impredecible. Resultados 82 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida 4.2.3 Posibles soluciones a la cavitación Para evitar o mitigar la cavitación en una válvula con concentrador, se pueden implementar varias estrategias enfocadas en el diseño y la operación de la válvula, además de algunas mejoras estructurales para reducir los daños causados por este fenómeno en los casos en los que sea imposible cualquiera de las otras opciones: Rediseño del concentrador Una de las formas más efectivas de reducir la cavitación podría ser modificar la geometría del concentrador, pero esto conllevaría una gran cantidad de estudios y pruebas para ver si realmente se reduce el riesgo de cavitación manteniendo la funcionalidad del mismo. Por ejemplo, se podría suavizan las transiciones en las áreas de paso, creando geometrías menos bruscas y más redondeadas, pudiendo evitar así la cavitación a grandes aperturas. Se podría intentar reducir el estrechamiento brusco que acelera el fluido de forma extrema en aperturas más pequeñas, pudiendo así minimizar la caída de presión que provoca la aparición de la cavitación. Por ejemplo, se podría implementar un diseño más gradual que evitara que el fluido alcanzara velocidades excesivamente elevadas, ayudando así a mantener la presión por encima de la presión de cavitación. Incrementar el área efectiva de salida Otra medida sería aumentar el área de salida justo en las zonas susceptibles a la cavitación, pudiendo reducir así la restricción impuesta por el concentrador en aperturas menores. Al aumentar el espacio disponible para el paso del fluido, se reduce la velocidad y, por ende, la caída de presión. Esto previene que el fluido alcance velocidades peligrosas que puedan llevar a la cavitación. Uso de válvulas anti-cavitación También se podría contemplar el uso de válvulas anti-cavitación, las cuales están diseñadas específicamente para evitar la cavitación distribuyendo la caída de presión en varias etapas. Esto evita tener una caída brusca en un solo punto, el fluido pasa por múltiples restricciones, lo que va reduciendo su velocidad de manera gradual. Esto evita que la presión baje demasiado, evitando así la cavitación. Aunque este cambio podría requerir el cambio completo de la instalación al tener que incluir estas válvulas, por lo que podría resultar no ser viable en ningún sentido. Ajustar la operación de la válvula En el caso de que no se pueda realizar ningún tipo de cambio, ni en la instalación ni en la válvula, se podría intentar limitar el uso de la válvula en aperturas menores al 40% durante periodos largos de tiempo, donde el riesgo de cavitación es mayor, evitando la erosión excesiva de la válvula lo que la puede volver inutilizable. De esta manera operando la válvula en aperturas más amplias permitiría que el flujo no se viera tan restringido, lo que reduciría tanto la velocidad del fluido como la caída de presión en las zonas críticas, mitigando el riesgo de cavitación. Mejorar la resistencia a la cavitación En los casos donde no se pueda evitar completamente la cavitación y no haya sido posible realizar ninguna mejora planteada, se podría intentar reducir el daño provocado por la cavitación. Esto se podría lograr empleando materiales más resistentes al desgaste, como aceros de alta dureza o algún tipo de recubrimiento especializado, que puedan soportar los efectos erosivos que vienen dados por la cavitación. Estos materiales serian aplicados únicamente en las zonas con mayor peligro, pudiendo así ahorrar dinero y a su vez mantener el blindaje en esas zonas críticas. Resultados 83 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida 4.3 Influencia de la rugosidad Para analizar la influencia de la rugosidad se han realizado análisis utilizando materiales con diferentes rugosidades, el primero de todos y el utilizado para todas las simulaciones principales, es el acero nuevo, con una rugosidad de 50 micrómetros. En segundo lugar, se ha empleado un acero usado, el cual dobla en rugosidad al anterior con 100 micrómetro, y, por último, se ha empleado un acero oxidado que tiene una rugosidad cuatro veces mayor al anterior, es decir, una rugosidad de 400 micrómetros. [2] Para analizar la influencia de la rugosidad, se han vuelto a realizar todos los análisis hechos hasta ahora, pero cambiando la rugosidad en las condiciones de pared. Concretamente en este apartado se analizará su influencia tanto en la versión con concentrador como sin concentrador, para ello se ha utilizado de base el análisis interno. Por un lado, en la Ilustración 58 se puede observar la comparación de las diferentes curvas de coeficiente de descarga para cada una de las rugosidades en la versión sin concentrador. Por otro lado, en la Ilustración 59 se puede observar la misma comparación, pero para la versión con concentrador. Ilustración 58 Influencia de la rugosidad Sin concentrador En el caso de la influencia de la rugosidad en la versión sin concentrador, se puede observar claramente que la influencia de la rugosidad es significativamente mayor en aperturas más grandes. En aperturas muy pequeñas (0%-30%) las tres curvas parecen exactamente las mismas, indicando un impacto casi nulo de la rugosidad den estas aperturas. A partir del 40% de apertura es cuando las 3 curvas se comienzan a distinguir, distinguiéndose cada vez más a medida que la apertura aumenta. Como se podría esperar a mayor rugosidad, menor es el coeficiente de descarga, al perderse más energía por fricción, esta pérdida de caudal es más notable a mayor apertura y rugosidad. 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Analisis sin concentrador Rugosidad 50nm Rugosidad 100nm Rugosidad 400nm Resultados 84 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 59 Influencia de la rugosidad con concentrador En el caso de la influencia de la rugosidad en la versión con concentrador, se puede observar que el comportamiento es exactamente el mismo que en la versión sin concentrador. Para entender este comportamiento hay que tener en cuenta una serie de detalles. La influencia de la velocidad del flujo y el efecto de la rugosidad varía según la apertura. En aperturas pequeñas con la válvula prácticamente cerrada, la velocidad del fluido es muy alta de manera local, justo en la salida del estrechamiento, debido a la restricción de área que este impone. Aun así, la velocidad general del fluido no es muy alta y en general la rugosidad no tiene mucha influencia porque las mayores fuentes de pérdidas son por el estrangulamiento. Esto disminuye el coeficiente de descarga, pero de una manera muy leve. En aperturas grandes el fluido pasa con más libertad, lo que aumenta el caudal, en este caso la rugosidad comienza a tener un mayor impacto, aunque la velocidad local es menor, la general es mayor, lo que junto a las irregularidades de las paredes genera turbulencia y mayor disipación de energía, reduciendo el coeficiente de descarga de una manera mucho más significativa. En resumen, la rugosidad afecta más en aperturas grandes porque en estas condiciones el flujo interactúa más con las paredes, se vuelve más turbulento y las pérdidas por fricción se incrementan. En aperturas pequeñas, en cambio, la rugosidad no afecta tanto, porque la geometría de la válvula es la mayor fuente de pérdida de energía, el flujo está tan restringido que la rugosidad tiene poca relevancia. La Tabla 10 y la Tabla 11 contienen todos los datos obtenidos en las simulaciones para analizar la influencia de la rugosidad, tanto para la versión con concentrador como sin concentrador. En ellas aparece información como el caudal de salida para cada caso, el coeficiente de descarga y la diferencia respecto a la rugosidad de 50nm, que es la utilizada como base. 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Analisis con concentrador Rugosidad 50nm Rugosidad 100nm Rugosidad 400nm Resultados 85 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Tabla 10 Datos y diferencia rugosidades sin concentrador Se puede ver la influencia de la rugosidad de una manera más numérica, donde en la versión sin concentrador se pueden diferenciar 3 zonas principales, aperturas muy pequeñas (0-30%) donde la influencia de la rugosidad de 100nm no supera el 1% y en la rugosidad de 400nm no supera el 3%, las aperturas medianas (40%-70%) donde la rugosidad de 100nm no supera el 2% y en la rugosidad de 400nm no supera el 8% y las aperturas grandes (80%-100%) donde la influencia de la rugosidad de 100nm no supera el 3% y en la rugosidad de 400nm no supera el 10%. Se puede observar claramente como la diferencia de caudal o coeficiente de descarga disminuye al disminuir la apertura, para ambas rugosidades. También se puede ver que la rugosidad afecta de manera más o menos lineal, sobretodo en aperturas grandes, donde la diferencias es casi proporcional a la diferencia de rugosidades, es decir 4 veces mayor. Esto no se cumple tanto en aperturas más pequeñas y tampoco es exactamente proporcional, pero si se acerca mucho Tabla 11 Datos y diferencias rugosidades con concentrador En cuanto a la influencia con concentrador se puede observar exactamente el mismo comportamiento mencionado con las 3 zonas mencionadas. También se puede observar una pequeña tendencia con respecto a la versión sin concentrador, en este caso el concentrador parece mitigar en cierta medida el impacto de la rugosidad, suavizando el flujo y reduciendo el efecto que esta tiene sobre el coeficiente de descarga. Esto se puede notar más en grandes aperturas, en pequeñas aperturas parece no afectar tanto. Esto se puede deber a que la restricción en aperturas pequeñas es tan grande que lo demás casi no le afecta, y que en aperturas más grandes si, ya que, el concentrador enfoca y organiza el flujo. Apertura Q Cd QCd QCd 100% 0,014652 0,85852 0,014218 0,833071 2,964% 0,0133011 0,779347 9,222% 90% 0,014550 0,85252 0,014206 0,832368 2,364% 0,013261 0,776998 8,859% 80% 0,013940 0,81678 0,013610 0,797417 2,371% 0,012752 0,747174 8,522% 70% 0,012910 0,75643 0,012671 0,742428 1,851% 0,011960 0,700769 7,359% 60% 0,011616 0,68061 0,011410 0,668543 1,773% 0,010944 0,641215 5,789% 50% 0,009960 0,58358 0,009845 0,576845 1,155% 0,009544 0,559209 4,177% 40% 0,008150 0,47753 0,0080382 0,470980 1,372% 0,007830 0,458781 3,926% 30% 0,005820 0,34101 0,005831 0,341654 -0,189% 0,005775 0,338373 0,773% 20% 0,00351 0,20589 0,003489 0,204430 0,711% 0,00347 0,203317 1,252% 10% 0,00125 0,07324 0,0012491 0,073188 0,072% 0,00122 0,071483 2,400% SIN CONCENTRADOR 50 mm 400 mm Diferencia Diferencia 100 mm Apertura Q Cd QCd QCd 100% 0,011110 0,7 0,010815 0,633680 2,655% 0,01012 0,592958 8,911% 90% 0,010620 0,6 0,0103636 0,607231 2,414% 0,009877 0,578720 6,996% 80% 0,010152 0,6 0,009918 0,581122 2,305% 0,009480 0,555459 6,619% 70% 0,009716 0,6 0,00957 0,560732 1,503% 0,009160 0,536709 5,723% 60% 0,00905 0,5 0,008921 0,522705 1,425% 0,008594 0,503546 5,039% 50% 0,008010 0,5 0,007912 0,463585 1,223% 0,007690 0,450578 3,995% 40% 0,006451 0,4 0,006361 0,372708 1,395% 0,006194 0,362923 3,984% 30% 0,004650 0,3 0,00461 0,270112 0,860% 0,00451 0,264253 3,011% 20% 0,00315 0,2 0,0031314 0,183477 0,717% 0,00309 0,181286 1,902% 10% 0,00116 0,1 0,0011587 0,067891 0,112% 0,001142 0,066913 1,552% Diferencia 400 mm Diferencia CON CONCENTRADOR 50 mm 100 mm Resultados 86 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Analizando la influencia de la rugosidad en cuanto a la cavitación, no se observa ningún cambio drástico, en la versión con concentrador la primera aparición del riesgo de cavitación sigue siendo la apertura del 70%. Aunque mirando de cerca la Ilustración 60, que hace referencia al mapa de cavitación con una rugosidad de 400nm y la Ilustración 61 que hace referencia al mapa de cavitación con una rugosidad de 400nm; se puede observar un ligero cambio en las zonas de riesgo de cavitación, siendo las de mayor rugosidad muy ligeramente menores. Esto es lógico ya que la velocidad del fluido disminuye, pero no afecta lo suficiente para considerarse relevante. Ilustración 60 Mapa de cavitación 400nm de rugosidad 70% apertura Ilustración 61 Mapa de cavitación 50nm de rugosidad 70% apertura Conclusiones y desarrollos futuros 87 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida 5. Conclusiones y desarrollos futuros Para finalizar con el trabajo, es necesario realizar un análisis exhaustivo del desarrollo, para así sacar conclusiones sobre lo que ha supuesto el trabajo. Centrándose principalmente en la comparación de ambos tipos de análisis y los efectos detectados del concentrador. Análisis interno: El análisis interno destaca por la simplicidad de preparación, requiere de muy poco tiempo y esfuerzo por parte del usuario cuando se está trabajando con una pieza nueva. Al contar solamente con dos condiciones de contorno de presión y un subdominio fluido, es un análisis que requiere de muy pocos recursos de base. Esto permite realizar mallados extremadamente finos sin aumentar de manera inviable el tiempo de computación, de hecho, la simulación que más ha tardado en completarse ha sido poco más de 1h, esto teniendo en cuenta que era una simulación de más de 2.5M de celdas. Es un análisis en el que mallar una pieza de manera precisa resulta generalmente muy sencillo y no requiere de mucha prueba y error. No suele dar fallos espontáneos que obligan a empezar de 0 una simulación, ya que generalmente es muy estable. Es el análisis que mejores resultados a dado para aperturas mayores al 30%, con resultados excelentes, donde el error máximo es del 4%, aunque en aperturas por debajo del 40% estos errores aumentan hasta mínimo un 15%. Análisis externo: El análisis externo es mucho más complejo que el interno, en primer lugar, requiere de un gran trabajo previo para dejar una pieza nueva lista para la simulación. Es un análisis que de base es muchísimo más costoso que el interno, esto se debe a que para funcionar correctamente (Aparte de lo que necesita el interno) requiere de la opción de “superficie libre” para que el agua y el aire puedan interactuar, es un análisis transitorio y la función de la gravedad también esta activada. Esto limita mucho la capacidad de mallado, ya que es imposible afinar la malla sin aumentar de manera inviable el tiempo de computación. En comparación con el interno, un análisis de 350K celdas puede durar alrededor de 24h en completarse. A esto hay que sumarle que mallar una pieza es generalmente muy complejo y tardado, requiriendo de mucha prueba y error. Da muchos más fallos espontáneos que el análisis interno, lo que pueden ocurrir en la 18h de simulación y lleva a perder todo el progreso. Aun así, es el análisis que mejores resultados a dado para aperturas por debajo del 40%, con resultados aceptables de alrededor del 4% de error. Aunque la apertura del 10% sigue resistiéndose con un 14%. En general, el análisis interno es mucho más recomendable, sencillo y cómodo. No requiere de tanto tiempo de preparación y es mucho más intuitivo mallar con él. El análisis interno no se recomiendo por su complejidad y dificultad para reproducir resultados. Hay que tener en cuenta que en este caso se contaba con el resultado al que se quería llegar, pero en un caso real no suele ser lo común. Es por eso que el análisis interno es mucho más recomendable, ya que converge de una manera más fácil e intuitiva, mientras que el externo requiere de mallados muy específicos que llevan mucho tiempo de perfeccionar. Conclusiones y desarrollos futuros 88 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Efecto del concentrador: El impacto del concentrador es claro en el comportamiento del flujo, hace que la forma de cono hueca de una válvula Howell-Bunger clásica desaparezca centrando el flujo hacia delante. El concentrador tiene una influencia significativa en el coeficiente de descarga de la válvula, siendo el efecto más notable en grandes aperturas y el cual va disminuyendo a medida que el porcentaje de apertura de la válvula se reduce.  Aperturas grandes (70%-100%): Es la zona de mayor influencia del concentrador con reducciones de caudal de alrededor de 24-27%. Es la zona donde el concentrador introduce una mayor restricción  Aperturas medianas (30%-60%): En esta zona la influencia se reduce, siendo la diferencia alrededor de 20-22%.  Aperturas pequeñas (10%-20%): Zona de menor influencia del concentrador con diferencias de alrededor del 10%. Las razones principales para esta diferencia son las restricciones de flujo, ya que sin el concentrador el agua se expande libremente con un flujo más uniforme y con menos perdidas, mientras que con concentrador se ve redirigido y restringido, añadiendo turbulencias y fricción provocando pérdidas de energía. Las pérdidas de energía, el concentrador genera mayor fricción interna debido a su geometría, lo que provoca pérdidas de energía y reduce la eficiencia en la descarga de la válvula. La concentración del chorro de agua, sin el concentrador el agua se expande libremente en forma de cono, el concentrador hace el chorro más estrecho y reduce la cantidad de agua descargada. El concentrador genera una reducción del área de salida, lo que limita el volumen de agua que puede salir, esto afecta más en aperturas grandes que en pequeñas, donde el área de salida es pequeña de por sí. El efecto Venturi involuntario, ya que el concentrador podría estar creando una especie de efecto Venturi que restringiera el paso del flujo y aumentara las perdidas, esto sería apreciable en aperturas pequeñas donde el paso ya es limitado. Cavitación: La cavitación al añadirse el concentrador está presente desde aperturas muy grandes como puede ser la apertura del 70%. La cavitación aparece principalmente en los gradientes de la válvula en aperturas mayores, en un principio de manera sutil, pero se va acentuando a medida que la apertura se reduce hasta el punto de que hay riesgo de cavitación en toda la superficie de salida de la válvula y a lo largo de toda la circunferencia. Se ha observado que los nervios del concentrador evitan el riesgo de cavitación justo en la zona más estrecha. Entre las soluciones propuestas al problema de la cavitación están el rediseño del concentrador, modificar la geometría del concentrador para que los gradientes de cambio de geometría sean más suaves y redondeados evitando la principal fuente de aparición de cavitación en aperturas grandes. Reducir el estrechamiento brusco, utilizando un diseño más gradual de cambios de estrechamiento, lo que reduciría la velocidad del fluido sobretodo en pequeñas aperturas. También el uso de válvulas anti-cavitación podrían ayudar a reducir el problema, ya que distribuyen la caída de presión en varias etapas, aunque esto requeriría un gran cambio en la instalación. Ajustar la operación de la válvula siempre a valores por encima del 40% donde el riesgo de cavitación comienza a ser grande, lo que reduciría el riesgo de la cavitación y el desgaste debido a esta. También se podría cambiar el material de la válvula, utilizando materiales más resistentes al desgaste como aceros duros o con recubrimiento especial. Conclusiones y desarrollos futuros 89 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Rugosidad superficial: En cuanto a la rugosidad se ha observado que tiene el impacto que se esperaba, reduciendo el coeficiente de descarga cuanto mayor es la rugosidad. La rugosidad tiene un impacto más pronunciado en aperturas grandes y a medida que la apertura se hace más pequeñas el impacto se reduce hasta ser prácticamente inapreciable. También se ha observado una pequeña tendencia a que el concentrador mitiga en cierta manera el efecto de la rugosidad, teniendo diferencias más pequeñas entre las distintas rugosidades sobretodo en aperturas grandes. En aperturas pequeñas la rugosidad tiene un impacto mínimo, debido a que las pérdidas de energía se dan principalmente por el estrangulamiento del flujo debido a la geometría de la válvula. En aperturas grandes en cambio, la rugosidad tiene un papel más importante ya que al tener un mayor caudal se generan más turbulencias y perdidas por fricción. La rugosidad no tiene influencia aparente en lo que a la cavitación respecta, aunque observando con detalle se puede observar que reduce un poco el riesgo en aperturas grandes, pero nada destacable. Desarrollos futuros Una de las cosas que se podría hacer a futuro con este trabajo, es analizar de manera física el concentrador y la válvula Howell-Bunger a escala en las instalaciones. Replicando las mismas condiciones que en las simulaciones para así poder comparar los resultados y analizar las diferencias pudiendo mejorar aún más el modelo numérico. También podría servir para optimizar el diseño del concentrador, permitiendo realizar pruebas virtuales de diferentes diseños de concentrador, pudiendo encontrar la configuración optima que minimizara los efectos negativos de trabajar con este componente. Al hacerlo simulado permitiría probar modelos de manera mucho más rápida y eficiente que de manera real. Pasar de la escala reducida a la real, actualmente todo el estudio se basa en el estudio del modelo a escala reducida, pero un desarrollo clave seria realizar simulaciones a escala real o simplemente añadir realismo a las simulaciones para evaluar el comportamiento del modelo bajo condiciones de operación real de una presa. Anexos 96 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 72 Ejemplo mecánica saliente base Una vez estén todas las partes de este solido listas, se utilizará la opción dentro de las herramientas de operaciones llamada “intersección”, lo que hace esta opción es unir solidos independientes en una sola entidad, para que de esta manera se comporte como un único sólido. Para utilizarlo, simplemente se seleccionan los sólidos individuales que quieren unir y se clica la opción de intersección, de esta manera saldrá su característico menú, en el que se le deberá de volver a dar a intersección nuevamente y seguidamente a aceptar. De esta manera se debería de obtener el sólido que actuara como agua, este se puede observar en la Ilustración 73. Ilustración 73 Solido que actúa como agua Una vez llegado a este punto, ya están todos los pasos preliminares terminados en cuanto al análisis externo, por lo que la preparación del modelo se puede dar por concluida, de esta manera se puede comenzar con las condiciones de contorno y de simulación. 7.2 Condiciones de contorno y simulación En esta parte se incluye todo el proceso a seguir para crear una simulación realista, desde la indicación de las presiones, zonas en las que está el fluido, como interactúa con el entorno. Hasta la parte en la que se ejecuta el programa y se consiguen los resultados que se analizaran en el post-procesado. Para iniciar un nuevo proyecto en FlowSimulation, lo primero que hay hacer es seleccionar la pestaña de FlowSimulation en la barra de herramientas. Una vez dentro, para indicarle al programa que se desea comenzar un nuevo análisis CFD (Dinámica de Fluidos Computacional), existe la opción "Wizard". Esta herramienta habilita, teniendo en cuenta la configuración inicial Anexos 97 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida de la pieza, a comenzar con cualquier tipo de análisis de fluidos. Estas dos opciones se pueden observar en la Ilustración 74. Ilustración 74 Comenzar una simulación con Wizard Una vez seleccionada la herramienta “Wizard” se desplegará un menú en el que se podrá comenzar a personalizar el proyecto, Ilustración 75 . En primer lugar, se abrirá un desplegable en el que hay que indicar el nombre del proyecto, así como algún comentario en el caso de que sea necesario, en este primer paso todo lo demás se recomienda dejarlo por defecto. Ilustración 75 Desplegable nombre del proyecto Wizard Al continuar con la personalización, se desplegará la pestaña de las unidades en las que se trabajara a lo largo de todo el proyecto, Ilustración 76 , así como la cantidad de decimales con las que se darán los resultados. En todas las simulaciones se ha trabajo con SI. Ilustración 76 Desplegable Unidades Wizard Anexos 98 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida A partir de este punto, un que ambas simulaciones comparten ciertas características, lo más sencillo para poder entenderlo correctamente es volver a diferenciarlas en apartados diferentes. 7.2.1 Análisis interno Una vez en este punto, el siguiente desplegable del “Wizard” es en el que escogerá el tipo de análisis. Como se ha repetido en numerosas ocasiones, el análisis interno es muy simple, por lo que solo requiere de la opción “Fluid Flow” para funcionar, cabe destacar que el tipo de análisis se determina en el desplegable que se puede observar en la Ilustración 77, el tipo de reconocimiento geométrico se recomienda dejarlo por defecto y la opción “Exclude cavities without conditions” existe para evitar que los pequeños fallos en el diseño que hagan que la geometría no se reconozca bien, lo que hace que se obtengan mejores resultados. Ilustración 77 Selección de análisis (Interno) Una vez decididas las características generales del análisis, los siguientes pasos constan de especificar las características del problema, en este caso se continúa eligiendo el fluido con el que se harán las simulaciones. El programa tiene una gran variedad de fluidos, entre los que están gases, líquidos, liquido no newtonianos etc. En este caso al ser la descarga de una presa, se seleccionará la opción de agua que tiene el propio programa, aunque cabe destacar que también permite la implementación de cualquier fluido personalizado; siempre y cuando se conozcan las características del mismo. Este seleccionador se puede observar en la Ilustración 78. También es importante indicarle al programa que el flujo puede ser laminar y turbulento (en el desplegable final), para no restringir de ninguna manera los cálculos. Anexos 99 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 78 Seleccionador de fluido El siguiente paso es seleccionar las condiciones de pared a lo largo de toda la pieza, estas son las condiciones que se aplicaran por defecto en toda la pieza, aunque para análisis termodinámicos, al poner las condiciones de contorno también se pueden cambiar las condiciones de pared, para cambiar por ejemplo la conductividad. Aunque para este caso en concreto las condiciones térmicas de la pared no son tan relevantes, por lo que, se supone una pared adiabática en toda la pieza, como se puede observar en la Ilustración 79. Lo que si resulta más interesante en este apartado es la rugosidad, ya que permite variarla, pudiendo así ver cómo afecta al sistema. Ilustración 79 Condiciones de pared Por último, para terminar con el apartado de “Wizard”, hay que indicar las condiciones iniciales del sistema, en este caso se recomienda dejarlas por defecto, ya que, los detalles sobre la simulación se darán en el apartado de las condiciones de contorno. Lo que hace esta herramienta es dotar de las condiciones por defecto definidas a los elementos en los que no se ha especificado ninguna. Si se conoce algún parámetro, como puede ser la velocidad inicial del fluido en alguna Anexos 100 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida dirección, puede ser interesante indicarlo para ahorrar tiempo de simulación, todas las opciones de esta herramienta se pueden observar en la Ilustración 80. Ilustración 80 Condiciones iniciales análisis interno Condiciones de contorno y mallado Las condiciones de contorno en este caso son aquellas que definen el comportamiento del sistema, engloba tanto las condiciones en los bordes de la región, es decir, la entrada y salida del sistema, como las propiedades del fluido y el dominio fluido. En este apartado también se darán indicaciones sobre cómo realizar un buen mallado, y se dará el ejemplo del mallado utilizado concretamente para este problema.  Dominio computacional El dominio computacional es aquel en el que se encuentra todo el problema, es decir, es la zona en la que se van a realizar los cálculos. Todo lo que quede por fuera de este dominio no tendrá influencia en el sistema, esto incluye cualquier condición impuesta. Es por eso que, el dominio computacional tiene que ser el mínimo que englobe todo el sistema, es importante que este sea el mínimo posible, ya que, hacerlo más grande que la zona de interés del problema simplemente aumentara el tiempo de simulación sin aportar nada. También hace que una misma malla se ajuste peor al tener que hacerse en una región mayor. Un ejemplo de un buen dominio computacional se puede observar en Ilustración 81. Ilustración 81 Dominio computacional Anexos 101 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida  Subdominio fluido El subdominio fluido sirve para especificar una zona específica dentro del dominio computacional, permite definir un fluido con condiciones diferentes al resto del sistema. En resumen, es una zona cerrada de fluido con características únicas. Pueden especificarse cualquier cantidad de subdominios, aunque en este caso solo es necesaria una, que básicamente es el agua de dentro del conducto. Para añadir un subdominio fluido, es necesario abrir la opción del mismo (Ilustración 82), en este se debe especificar el tipo de líquido y sus condiciones iniciales, que nuevamente se recomienda dejarlas por defecto, ya que, la propia simulación se estabiliza mejor sin imponerle restricciones. Ilustración 82 Subdominio fluido Para añadir el subdominio fluido, es necesario seleccionar una de las caras interiores del sistema, como se puede observar en la Ilustración 83. Si las paredes de entrada y salida de la preparación del modelo se han añadido correctamente, el subdominio se definiera de manera automática, tal y como se ve en la Ilustración 84. De esta manera se habrá indicado la zona en la que se va a mover el agua a lo largo de la simulación. Ilustración 83 Seleccionar cara subdominio fluido Anexos 102 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 84 Subdominio fluido  Condiciones de contorno En este caso solamente existen dos condiciones de contorno, en ambos casos de presión. Concretamente se encuentran a la entrada y la salida del sistema, con una presión de entrada de 2,28 m.c.a lo que equivale a 123669 Pa y una presión atmosférica a la salida del sistema, indicando la descarga del fluido al aire. El programa permite añadir diferentes condiciones de presión, en este caso son necesarias una condición estática de presión, que equivale a la presión que ejerce el agua justo a la entrada, que no depende de la velocidad del fluido, sino simplemente de la altura a la que se encuentra. Y una condición de presión ambiental, que se define por sí misma. Para añadir una condición de contorno, se utiliza el click derecho en dicha opción, lo que abrirá un desplegable como el de la Ilustración 85 o Ilustración 86, donde se pueden ver las configuraciones para la presión estática y atmosférica. Ilustración 85 Condición de contorno presión estática Anexos 103 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 86 Condición de contorno presión ambiental Para aplicar correctamente ambas condiciones, se tienen que seleccionar las caras de entrada y salida del fluido, pero es muy importante que estas sean las caras en contacto con el subdominio fluido, ya que, de otra manera no se añadirán dichas condiciones. Esto se puede observar en la Ilustración 87. Ilustración 87 Como añadir condiciones de contorno Anexos 104 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida  Goals Los goals son aquellos marcadores que se ponen para obtener información sobre algún punto específico del sistema, como puede ser el flujo del fluido, la presión, etc. También pueden ser utilizados para la convergencia del sistema, es decir que la simulación termine cuando estos converjan. Estos sirven para dar prácticamente cualquier información sobre el sistema (Ilustración 88), aunque el más interesante en este caso es el de entrada o salida del sistema. En este caso, para medir el flujo que fluye por el sistema se añadirá un marcador en la cara de salida (como se ha hecho para añadir la condición de contorno), lo que servirá también para la convergencia de la simulación. Ilustración 88 Goal, flujo de salida análisis interno  Mallado El mallado es una de las partes más complejas e importantes de todo el proceso de simulación, realizar un buen mallado es imprescindible para obtener buenos resultados. El mallado de este apartado es el que se utilizó para el análisis interno de una válvula Howell-Bunger con concentrador al 40% de apertura, este mismo mallado puede no dar bueno resultados en otro modelo. Las características utilizadas en el mallado global se pueden observar en Ilustración 89 y el mallado local utilizado se puede observar en la Ilustración 90 y la zona y la forma en la que se ha utilizado se puede observar en la Ilustración 91. Anexos 105 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 89 Mallado global análisis interno 40% apertura La primera parte de las opciones de mallado es la parte más básica de todas, indica la cantidad de celdas generales en las tres direcciones del espacio. Necesitando más en el eje x al ser la zona longitudinal de tubo, por lo que se necesitan más para captar todos los detalles. Después se encuentra la refinación de las celdas, siendo la primera opción la cantidad de veces que se dividen cada una de las celdas básicas (1 indica que se divide una vez por la mitad, 2 indica una doble división, es decir en cuatro partes, y así sucesivamente), la segunda opción indica el refinamiento de la capa límite de las paredes y el fluido. Los canales indican en primer lugar la cantidad mínima de celdas que tiene que tener un canal y en segundo lugar su refinamiento, siguiendo la misma lógica que la anterior. Para finalizar esta el refinamiento avanzado, básicamente se basa en refinar el mallado anterior, la primera opción refina los pequeños cambios de forma de la pieza que se hayan podido escapar. La segunda opción refina mejor cualquier parte curva de la pieza, en la que se puede indicar también el radio mínimo. La ultima en cambio refina cualquier arista viva que tenga la pieza y se puede indicar también el tamaño mínima de la misma. El mallado a avanzado aumenta mucho el tiempo de simulación y es en general muy difícil de ajustar a cada caso. Anexos 112 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Como ocurre en el análisis interno, esta presión se debe aplicar en la cara en contacto con el fluido (Ilustración 102), de otra manera no funcionara. Ilustración 102 Zona para aplicar la presión estática análisis externo  Goals En este caso no existen diferencias respecto al análisis interno, en este caso se seleccionará, por ejemplo, la cara de entrada del conducto, la misma utilizada para aplicar la condición de presión. Muchas de las opciones elegibles se pueden observar en la Ilustración 103. Ilustración 103 Goals Anexos 113 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida  Mallado global y local El mallado global y local cumplen las mismas funciones que en el análisis interno, la única diferencia es que en el análisis externo resulta significativamente más difícil de ajustar, y los cambios pequeños en el mallado producen grandes cambios en los resultados finales. Además, al ser un análisis mucho más costoso de base, tolera únicamente mallas (en comparación con el análisis interno) mucho más gruesas y aun así requiere de tiempos de simulación significativamente mayores. Por lo que este apartado al no aportar nueva información, sirve como recopilación del mallado realizado para obtener un buen resultado para una apertura del 20% sin concentrador, el tipo de mallado global se puede observar en Ilustración 104, el local en Ilustración 105 y el tipo de mallado local en Ilustración 106. Ilustración 104 Mallado global análisis externo Ilustración 105 Mallado local análisis externo Anexos 114 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 106 Tipo de mallado local 7.3 Ejecución de la simulación Una vez llegado a este punto, solamente queda ejecutar la simulación y analizar los resultados mediante el post procesado. Si se ha hecho todo correctamente simplemente hay que correr el programa, mediante la opción “run”, que se puede observar en la Ilustración 107. Ilustración 107 Ejecutar el programa Al ejecutar el programa se desplegará el panel de opciones que se puede observar en la Ilustración 108, este panel permite determinar qué es lo que se ejecutara en el sistema. Permite hacer una ejecución únicamente de mallado (lo que será muy útil para determinar la calidad de la malla) o de mallado y calculo (Básicamente correr la simulación) o solamente calculo sin volver a mallar. Permite también la opción de comenzar un nuevo cálculo (obligatorio siempre que cambie el mallado) o continuar con el cálculo, por si se quiere realizar un pequeño ajuste y no se quiere comenzar de nuevo la simulación. Las demás opciones son para determinar el lugar en el que se realizara la simulación. Ilustración 108 Panel de opciones para ejecutar el programa Anexos 115 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Al iniciar la simulación se abrirá una página con información poco útil sobre la simulación, pero también se desplegará el menú que se puede observar en la Ilustración 109, por defecto solamente estará seleccionada la opción resaltada. Pero esta barra de menú tiene opciones que permiten ver características de la simulación a tiempo real. Ilustración 109 Menú durante los cálculos La opción justo a la derecha de la selección por defecto permite ver información como; la cantidad de celdas que se han creado en el mallado, la cantidad de iteraciones que se han realizado hasta ese momento, tiempo estimado de simulación, tiempo físico real simulado, etc. También tiene un apartado que avisa de cualquier error que se haya cometido, así como un comentario que indique la naturaleza de este error. Toda la información que da esta opción se puede observar en la Ilustración 110. Ilustración 110 Información general simulación La siguiente opción parecida a una bandera, permite ver los goals definidos anteriormente. Es básicamente una herramienta que permite ver el progreso a tiempo real para alcanzar la convergencia de cada opción seleccionada, las opciones que habilita esta opción se pueden observar en la Ilustración 111. Entre la información que aporta están;  El valor actual (cambia en cada iteración), el progreso a tiempo real para alcanzar la convergencia  El criterio de convergencia para cada uno de los objetivos (El valor que establece que la variación es lo suficientemente pequeña para determinar que la simulación ha convergido).  Delta que indica la diferencia entre el valor actual y el promedio. El programa seguirá simulando hasta que el valor delta este por debajo del criterio, lo que indicará que la simulación lleva las suficientes iteraciones estable como para dar por convergida la simulación. Ilustración 111 Información sobre los objetivos Anexos 116 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida La última opción interesante es la gráfica, que al seleccionarla se despliega un menú como el de la Ilustración 112, donde se pueden elegir cuales de los goals graficar, para que de esta manera se represente el progreso a tiempo real de manera gráfica, tal y como se ve en la Ilustración 113. Esta opción simplemente sirve para representar de manera visual el apartado de información sobre los objetivos. Ilustración 112 Menú para seleccionar los objetivos a graficar Ilustración 113 Representación gráfica de los objetivos a tiempo real Para finalizar con el apartado de la ejecución de la simulación es importante destacar el menú de control de los cálculos, accesible desde el menú de la Ilustración 109. Este apartado de control de cálculos que se puede observar en la Ilustración 114, permite por un lado establecer los criterios de finalizar una simulación, pudiendo elegir varios criterios a la vez o varios criterios y que termine cuando alguno de ellos se da. Entre las opciones están:  Cantidad de iteraciones.  Tiempo de simulación.  Tiempo físico real simulado.  Convergencia de objetivos. El más interesante es la convergencia de objetivos, ya que, estos objetivos son la información que se quiere conocer del sistema, por lo que no interesa que el problema se de por terminado antes de que estos converjan. Se recomienda dejar la opción de convergencia en los valores automáticos, aunque estos se pueden ajustar de manera manual. El criterio de fin se define de Anexos 117 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida manera automática entre un 0,1%-0,01% del valor actual que tiene la simulación, y actúa como explicado anteriormente. Ilustración 114 Control de fin de simulación 7.4 Post-procesado El post procesado es la herramienta que permite analizar los resultados obtenidos en la simulación, y es la herramienta que ha sido utilizada para analizar todos los resultados presentes en el documento. Permite obtener una gran cantidad de información sobre la simulación y el comportamiento del fluido. 7.4.1 Mallado La primera opción útil dentro del post-procesado es la visualización del mallado, esta es de gran utilidad sobretodo antes de comenzar con los cálculos, ya que, el programa permite generar la malla sin tener que realizar los cálculos. Gracias a esta opción se puede ver de manera visual si el mallado se ha ajustado de manera correcta al modelo, pudiendo realizar cambios en caso de que no sea así. Al seleccionar esta opción se desplegará un menú como el de la Ilustración 115, donde simplemente se seleccionan las partes del modelo en las que se quiera ver el mallado. Ilustración 115 Menú post-procesado mallado Anexos 118 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Una vez hecho esto, en el modelo aparecerá el mallado que se utilizará para al cálculo, el cual se puede mover y ver desde cualquier Angulo como si se manipulara el modelo real. De esta manera se puede detectar cualquier falla en el mallado que pueda interferir con una buena simulación. Aparte de cada celda del mallado, también está representada por colores la densidad de malla, donde en el ejemplo de la Ilustración 116 se puede observar que viene de una malla fina de una densidad de 2 (dentro de la escala automática) a una malla muy fina que corresponde con la malla local. Ilustración 116 Mallado análisis interno 7.4.2 Cortes La herramienta de corte permite ver cualquier característica física del fluido en forma de mapa de colores, aunque también se pueden poner como flechas, vectores, etc, pero la más útil es la del contorno. Se puede ver la velocidad, presión, temperatura y básicamente cualquier magnitud física del fluido. Simplemente para utilizarla cuando se despliega el menú de la Ilustración 117, hay que seleccionar el plano de corte, el tipo de representación, la magnitud física que se quiere observar y la cantidad de divisiones de colores. Ilustración 117 Menú herramienta de cortes Anexos 119 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida De esta manera se consigue un efecto parecido al de la Ilustración 118, concretamente este ejemplo es el del análisis de cavitación en una válvula con concentrador al 40% de apertura. Para ello se ha utilizado la representación de contorno de presión, cabe destacar que la leyenda se puede modificar de manera manual, para en este caso la presión atmosférica sea la máxima en azul y todo lo que esté por debajo sea de otro color indicando así los puntos de riesgo de la cavitación. Este es solo un ejemplo del uso de esta herramienta, pero la cantidad de usos depende de las necesidades. Ilustración 118 Ejemplo corte análisis cavitación 40% de apertura con concentrador 7.4.3 Trayectorias de flujo Como indica el nombre, esta herramienta permite ver la trayectoria que ha seguido el flujo desde la entrada hasta la salida, pudiendo ver, así como actúa y las curvaturas que coge el fluido. Puede resultar interesante para ver fallas en el modelo, como posibles fugas. Aunque en este caso sirve para ver la influencia del concentrador en cuanto a cómo direcciona el flujo. Cabe destacar que las líneas de flujo también indican con colores la característica física que se le indique, tal y como sucede con el contorno. Para añadir una trayectoria de flujo, cuando se abra el menú de opciones de la Ilustración 119, hay que seleccionar la cara de entrada del fluido, indicando cantidad, tipo de línea, grosor, parámetro físico que representan y la opacidad. Ilustración 119 Menú trayectoria de flujo Anexos 120 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida De esta manera, se puede lograr un efecto similar al de la Ilustración 120, donde el flujo se curva inicialmente al pasar por el estrechamiento, luego sigue una trayectoria recta hasta encontrarse con la válvula. Al llegar a esta, el flujo se curva en forma de cono hasta chocar con el concentrador, que finalmente lo redirige nuevamente en una trayectoria recta. Ilustración 120 Ejemplo trayectoria de flujo 7.4.4 Grafica de objetivos Esta opción permite ver la gráfica desde el comienzo de simulación hasta que el resultado ha convergido de cualquier objetivo seleccionado en el menú de la Ilustración 121. Pudiendo ver así exactamente la misma grafica que se ha ido construyendo en el apartado de cálculos, un ejemplo de esto se puede observar en la Ilustración 122. Ilustración 121 Menú para graficar la convergencia Anexos 121 Caracterización hidráulica de válvulas Howell-Bunger para desagüe de presas a escala reducida Ilustración 122 Ejemplo convergencia de objetivo