Adriani Metii Alcmar. prof. mathes. in Acad. Frisiorum De genuino usu utriusque globi tractatus. Adjecta est nova sciatericorum, & artis navigandi ratio novis instrumentis, & inventionibus illustrata.

ADRIANI METII tAlcmarSIProf.tMathef.mtAcad.IriJtorum Degenuinoufuutriufque Globi TRACTATV S.£j& Adjedra eft nova Sciatericorum, &artis Navigandi ratio novis Inftrumentis, &inventionibus illuftrata. ^ r}Uutcy£f 771 rtA/7 COLnrn /punjafw TU /{?-C/Ymt/f? amstelodami. Apud Guiljelmum Jan[fomum C&fium. Anno M. DC. XXVI. Nobiliffimis, atque Amplifsimis ORD. FRISIA DEPYT. S. 2>. Obiliffimi Viri. Ante annos aliquotpublici jurisfeceram Afironomicaslnfiitutiones>quas etfmagni in Europa <uiri non fine Ludis ac gloriafruclu etiam con/ecijfent ,ferifi tamen dMathematica artis amatoribus deficterari. QuofitUtim e fi ut pofiquam ex dive?fis pralis incalui/fient 3fi>arfieqs per Galliam ac Germaniam effient eadem lnfututionesfi Profefforib.nonullis in Acad.praleclafint. Qua res auxit certe defiderium meum ,ac pro incitamentofuit adcatera progrediendi. Nam quod alij judicabant modefiede «Afironomid yidem fierabam, cateris meis/criptis Geometricis ,ac Geographicis e- VenturU.Quare per otium Academica manus admovi Geographia ,qua anti decennium publicavi .In quibus omntb.maxume fpeSlavi ut bono ac comodo Pro- Vinciaru, exiret,quod ja naix angulus in ferrarii orbe extaret3que no(ira gentes ignoraret.Stfimere quid-* dam dicendu efi ea bona maxumepromovi in quib.dimitia ac opes,nervi tamflorentis Imperij ponuntur- Quos accifos magis hac tepe fiatenofira reff.<-uiderett ni fiper navigationes diffiti maris,comercia remo- Ujfimarumgentium juvaretur.Terror orbis Hiffama (.?.) aidud illud bonum nuncformidat ,quod per artem no(Iram jecurius ufurpatur}n^ elfl Belgce ire <-uelint Extra Anni Soliique vias. Quam florente quoque dtot Jaculorum pvo Thalete ‘Thtlofopho , rveteres etiamfedpro temporum caligine colueriit.hh(am Afironomia Nautica Phoci cujufdam Samijfuit, vetus gfl (ine dubio adeo no polita.Grpcia certe in uno.japiente Milejia gloriam Hfffiju}t, quod utramq mfampp) ambientia polumfydera obfervajjet. Sed de bis alibi. VjoHram autem Geographiam cum recudiffet G.Janfonim Bibliopola Amflelodamenfis ,&ea qug de-uju utriufq,Globijcripjera, lingua Belgica ^no(Irate .DoSlifl.D.Bern Scbotantis,auPlum opusfecunda, mea cura, latinitate donavit.Interea adauxi nobihjf.Sciatei icorumaiertam, qua quondam <~ueteres,& inter (jfares optumi Principum ufl Quodferiptu non alios Patronos,aut Moecenates quam <vos ipfos qupflvit^iros doPios bonis laborib.faventes, Quorum res tampnvatp quam publica, ut benefint,fuxit ille cui res mortalium (efl pracipueflantia bonis legibus Imperia curffunt. Valete P.C.-fg) nos amate, ac Inflitutiones noflras, dum cptera maturo }n/vbis commendatas habete }sKal. pebr. 1624. veftriobfervanf. Jttufln (efr Generofo Domino , p. FABIANO CZEMA, PALATINO marienbvrgensi, CAPITANEO STVMENSI. A. ME.TIVS S, D. Nonis Novembrib^oAang, ^FLis\ Stuma accepi plenas liumanitatis, &amici aftedus. Quem fVtJfc.YJ&S %ego maxume in iis ingeniis venerari {bleo,qiue praeter avitum dec»s,& imagines majorum illuftriffimx conditioni gloriam literarum adjungunt. Quod exemplum vetus Roma in Scipionibus ,&Pompeis luis admirata eft. Ceterum relcripfiffem antehac, nifi longiffirme Hyemis tempeftates (quibuficum etiamnum ludamur) mare invium fecillent navigantibus, ac ea occafione literarum officia tardaffient. Recolo enim libenter cum Illuftribus Viris amicitiam, &quidem tanto lubentius cum iis ,qui communione Mathematicarum fpecuJationum tenentur,quas prilcofieculo Reges etiam ac Principes lceptris,ac (.?.) 3purpura: Periens. Pleiades» lyra. Cajflopen, tum figna vagi brumalia Pifces Oflendunt^geltdoque jacentfub fydere terra Unus ad extremum Bjream, favofque Tnones ,Excurrit,qua parte trucesJptramma venti *JfyContibtis immittunt canis,rapidujque nec uno Fonte tumens,laxatglaciales Suripus undas , Et freta Sarmatici torpent patientia plauflri, stsFiter ad exuflam Meroen, Auflrumque minacem, ignibus, &t,onam calidi protenditur orbis , JQjga per arenofos/altus, atque invia mundi IVudus arat Gtramas,noftrfque rigoribus impar jTomda conjpcttat creflentes Africa Nilos, Vos ibi Daphnaumfalcato Perfea ferro (fonflicriis, motofqm pedes velocibus alis Neliere, &auratum propere tran[currere coelurru, sAtngmcomas factes, <& divafava gerentem Cjorgonis ora manu, difauptaque vincla ligata ttAndromedcs,quam tum proprio donavit Olympo fuptter altitonans,cum in terras amens tmher \'Depluit,ctr Danaenftillans facundedit aurum. Et primumflammisgravioribus njftt imago (foeiefles humana Deos, quos linquere coelum fujjit Amorynoflrumquc genus corrumpere dono* Sic quoque, quod nubes immenfas fulciat Atlas Pleiades aftnferas fummd jfellatis inarce9 Ursfagum tempeflatis, nauttfque timendum Lumen,&agricolafufpeSlum fjdus aranti, Vel cum vere novo brumales terra pruinas Excutit, &coelum nebulofas ventilat Au/ler tJHox tumidus proflerefuo, vel carula Tethys Fluttibus hybernis,pluviofoque afluat aflro. Omnis inefl vobisfaciei,huc fulgidaflammis ttAftria, lucentes thalami, piftumque cubile. c Phoebeam traxere Lyram, quam reSlor opaci , Furvaque Perflphone motis agnovit in umbris , Cumftyge pacatd, triplicato defnt ore Cerbereus latrare canis9legemque[evera tjfytortis, &offici/ terna rupere Sorores, Murydi- Eurydicenj 3fuam manesflevere relifti. Hac quoque tum vobis placuit Cbeljs.Illa propinquam In cedoflbifpeftat avem,Cygnumque canorum osfffncit, mtepido recinentem fata Cayflro, ‘Diiectumque ‘Jovi quondam,cum nefcia faci Eida Therapnaumgremiofuf cepit Olorem, c Poft Helenen enixafaam , £04 conjuge rapta Iliae&venerefaces, exuflaqueflammis *Rardana fatales conffexit Troja ruinas. Quas nequeat latice undoflo ,non imbre nivali, <tAut Puer oAEterna Trous reftinguere lympha* Quynpofl Iliacos cineres, Hebenque remotam (Vifilws obfanis, &trunca partejuventa) Fcrmofaraptavit amor,coeloque reduxit Implentem grandes cyathos, &more recepto sJfyCtifaea neclarm onerantem poculafucas. Ille graves terris undas,&fydere aquofo Deucalionaos protmf.t ad atherafluxius. Cum mare confudit gentes, coopertaqus ponto Quaflit ambiguo cultorem litto? etellus . Vqs durum fetis, gelidoque horrore rigentem SpeElatis Capricornum* atque implacabilefydus Ventura mb^s hyemis,tum prapete mtu Circumiens brevius fpatium ruit Oceano Sol . Etferus Arcitenens curvato(picula nervo Torquet,&adjettd volucrem videt ille Sagitta Virfdntem implumes Phoebea ad lumina pullos. EumfVa c&rulens declarat fydera Delphin Imperitatquefreto, &viams imminet undis Obtmuitque locum, quod quondam Atlantide Nympha Nerea lafcivi cupidum donant amoris. Seu quod Arionio pelleBus in aquorecantu Reddiderit terris, jam pajfamnaufaaga, vatem. Qut^quoque tum ventos,tempeflatefque fonoras Indi :o€j, immenfumjaBu cum provocat aquor. Snftfer &totus pelago defavit Orion Horribilem facte ftellam?&mantilefuperbum ?ac ccefl referensjpolta alta Leonis. Fluchfonte Cygnus. Aquarius* Capricornus. Sagittarius. Sagitta &Aqui* la. Delphin. Orion. Sirius Canis. Lepus. Argo» Piftris. Eridanus. Plfcis Notius. Thuribulum. Centaurus. Hydra. Crater. Corvus. Procyon. Ladteus circulus. Fluftiflond turbator aqust, ZJenit aridus ore Sirius, &vaftoflammas deducit hiatu , Nonpigrifludoris egens,dum totus anhelat» Fauce Canis, flabrumque cavo pulmone repofrit* Quem quoque fpumantem rabie,morfuque timendum Formidat Lepus, &trifti flub Orionejpeblat». Inf equiturque Canem Dodones eruta Sylvis *Primafretumflubiens ventisfpirantibus Argo * Quamprimi Heroes rapiendi velleris dftro Etrabibusfecere ratem,Phryxjtaque Colchos, Et mare conifera non tabium robore pinus Obftupuity flufluquefluo promovit euntem- Sava ratem Piftrisfequitur, genitorquefluentum Eridanus, lata protendens cornua fonte. Et madidos tenera velansflub arundine crines, Illi barba jacet demijfls humida lymphis Dum toto vomit orefletum, Pelagoque tumente Durior obfervat non tablas alveus undas. Hunc Phaethontea celebravit gloria fuma Donavitquepolo, quodjamflagrante per orbem Sydere,demerfos fluvio reftmxerit ignes. Inde alio Pifcemflpatio,atque Auflralibus oris Confpicitis,rutilamque aternis ignibus Aram, Sacra refervantem thuris monumenta perufti. Qua rudibus quondam templis, Divifque piorum Devovere manus,cumjamflaventia flirr a Sanblaqueflpiciferdt placarem numina mejfes• Quas quoque pofl terras fcelix Aflraa rehflaS tsFppofuit ftelhs, commotaque legibus aqui Sydera donavit nitido Chironia coelo . Hydra virum immanisfequitur,Craterque cornfcus Stellatoque nitens ales Phoebeia roflro, Et Procyonflccum fpiraqs Canis igneus aftrflM* Ocoeli fpeciofa domus,te Ladrea circum Sydera,te albentes circumflant ordinefielU» Qua Coros, iuflrumque vides,tibi c&licus humor Lacleolo Phrygia fiillavit abubere Matris, *Jfy£onflravitque viam, qua flammis edita Divis Pignorss ^Pignora, cceleftes anima tumpedeperena ‘Deveniunt, cum prima trahuntfpiramina vita. Quaque pij redeunt manes, quos utra nequibant Dartara,neclethum tenebrofo claudere buflo. Sed reduces coelo, nataltaque ajha petentes Qbjiupmt,qua Signiferum rota fervida cyclum Servat &sternum facies Phoebea nitorem* &4urattque micant radi],atque argentea Phoebe Vtfitur, obfcura diffundens cornua noSti Candida Latona factes, ubt fulgida coelo Quique perorantesfervant carpenta Plancta, Imertas habitura vias. Stat Falciger illo Orbe Senexfiexique trahuntJuaplauffra Dracones. tsfnte fovis currus Aquila, cui regiafceptro Dextra nitet, totufqucJurem atque igne corufcans Exercet Gradivus equos,Vcnus alba rejeffat» %Aurcol<u poft terga comas, dcveclaque cygnts Exhibet aquorea coelo miracula concha. CriHatofque regit proles Cyllenia gallos* Quos vanos ignesy/emperque errantia coelo Sydera, practptes Anni, Menfefque^otetf^ Circumeunt,quorum pullo pars major armSlu Obnubit tnjlcs terras,pars lampade Uta *Vere novo mpratisfalientes confficit agnos9 Etflorum calathos,atque albida lilia dotiao* Etjam frugegraves Cereri largitur arifias5 7~eque probant tandem virides Autumne racemi, JNyfaqae totaJurit,cahdufque exponitur Euan^, Sollicitas liquida recreans dulcedine mentes• Sic fortunatis mortaltbtu omnia coelo *I*t oveniunt.Vflque aternis lucentiaflammis Sydera, ftagnantes terras. Tethynquefrgacenu Ducitis, &certis errantia carbafa fgms. Qua primum cupidi rerurruy meffifquefluura mAgrtcoU videre rudes, nautaquefagaces In vaTlo cstpere mari, tetumque per orlem-t ^fyCille modis agiles objervavere carina. EIampofl quam intuti portui, nec lutoraponti Zodiacus Sol luna. Saturnus. lupirer* Mars. Venus. Mercurius. Anni. Menfesv £ignotis dignotis patuere vadis,infeflaque Syrte Sydertbus, flava cumulos congejfit arena, Vorticibuflquefuis nocua venere Charybdes, Vos medus in aquis Stellae,, Pelagaque umendo e X)ccretum monfiraftis iter,totique dediflis Eegibus inventis hominum commercia mundo. *Tune primum varios peragrata prodidit unda 'Terrarum Natura (mus,orbemque remotum Hs/Equorea valido tetigerunt remige clajjeSy Et mercisfludioja nova gensfera cucurrit Extra ainnt Solifque vias,vicinaque ponto *Belgica longinquum bibit Germania Tignm. Vidit &amotos Tyrus dGadibus Indos. <t/Eterm jalvete Ignes, dommaniiaque orbi Lumina, forticefque anima, quas nubila fupras Et turpesfumos, plemmque vaporibus orbem Inflermt coelofan&iflmulla Promethei, FINI S. Ledori Amico P. WIN SEMI VS S. D. Jy/j[ Onenduses, Ledtor ,me exceptis paucis, in hac lignorum coeleftium delcriptione eum ordinem fecutum fuilTe, quem Cl. Vir Hug.Grotius in luis Aratads obfervavit.Vale. X INSTITVTIONIS ASTRONOMICA LIBE^^RIMVS, Ter Sj>h<tram QoeleBem. ; CAPVT I. De definitione Aftronomise. §T^ Stronomia eftdottrina 3qus, docet locum ,fmm & motum[derum. Prxcipuus, in que coliimanc Aftronomi, fcopuS W/eft ,ut omnibus tam praeteritis, quam praefpntibus k\r' <k futuris temporibus locum &ficum fteilarum Lucceii ,quem in motufuo habeant dimetiri poflint, unde tempGra, anni,dies,horseque numerantur <3c primum mobile, 8c motus diurnus. Alter motus econtrario fit ab occafu in ortum ,non redfa per primum via,fed obliqua,Poli enim fuper quibus hic motus fit,diftant aPolo ardiico &antard:ico2 3.g 3i.m. Hic motus appellatur Secundus &motus Planetarum,nam licet 7* Planetae fcilicet Saturnus, Iupiter,Mars,Sol,Venus, Mercurius &Luna, etia raptu primi mobilis (ut ante de omnibus ftellis dicflum) lingulis diebus femel ab ortu in occafum circumferantur,tamen motu proprio lingulatim moventur in obliquo circulo (Zodiaco didtojab occafu in ortum,adeo ut Saturnus go.Iupiter 12. Mars 2annis, Periodum fiiam perficiant :Sol, Venus ,Mercurius lingulis annis ,Luna lingulis imenfibus in Zodiaco totum coelum circumeunt. Illud <k advertendum Itellas fixas, licet tard£, hoc motu fecundo quoque agitari, ita ut annis 70. &31. hebdomadis ,per uniitn 'gradum locum in coelo varient ab occafu in ortum ,totus itaque circuitus contingeret annis 2*4 12* AVe ,1 zDe usu Globi Coele st. De divifione <isfftronomU. Vt duos efTe motus ftellarum didu fuit, ita Aftronomia in duas partes dividitur ,quarum prior pars indigitatur Sphaera ieu doclrina Sphaerica ,nam per globum aptifiime quicquid in primo mobili obfervandum eft, demonftratur <Sc meniuratur :6c de hac parte in hoc tradatu agemus. Alteram partem,quae eft de Theoria PJanetaru,oportuno tempore, uti nollrum hunc labore acceptum elTe videamus, in manus iumemus*& quantum in nobis eft abfolutd perdocebimus. CAPVT II. De defcriptione cceleftis Globi. STh&rafive coelefiis globus,eft rotundusglobus in quo depiFls & defcriptA funt certis imaginibusftelUfixa coeli %una cum circulis adftellarum dimensiones neceff aviis. Duo hic funt confideranda,prioiu ftelbe in globo depidae,deinde circulftftellae autem funt aut erratica; (Planetas grseci$)aut fixae. c De Tlanetts &fixis ftellis. Vianet<z funtftelU,qUd infiafixas proximiore ter ralocum habet9 &motufecundo in zodiaco fioguU fmgulari motu circumvolvutur. Vt priori capite indicatu- Aftronomi 7tantu defcripfcrunt,nepe Saturnum,Iove,Martem, Solem,'Venere, Mercurium, &Lunam-6c his brevitatis caufa caraderibus, h.^.J.O.J.^.^.defignarunt. Planetae non infcribuntur globo ,nam locum quotidie mutant* 8c de eorum motu in altera, qua: eft de theoria Planetarum parte* ut didum eft docetur. Apparent 8c varii de die juxta Solem Planetae,authoribus incogniti. qui videtur tantum per perfpicilla inventa per Fratre meum lacobum Adriani Metium perpetuis propterea laudibus extollendum. Hi planetae afpedui primum fubjiciuntur in orientali part@ Solis, &pnetervagantur Solem occafum verftis fpacio io.dierum* ut Author variis vicibus obfervavit praecipue mane oriente Iole* atque vefperi eo occidente ;etiam per illa eadem perfpicilla confpiciuntur planetae circa Iovem vagantes,atq;de his nihil certi po~ teft doceri priufquam praedido lac. Metio ,collibuerit ea perlpicilia in lucem edere ,per quae multa alia inaudita ,Sc incredibilia* tum in Luna ,tum in aliis nobis innotefcent ,imo obfervationes multo certiores patefient ,nam per illa perfpicilla non tantum ad minutum, fed &fecunda eos obfervare poterimus. Nunc progrediamur ad fixas ftellas in globo depidas ,na licet in coelo Liber Primus» 3 in coelo videantur innumerabiles,veteres tamen non potuere numerare perfpicue plures quam ioiz. verum celeberrimus Tycho Brahe Nobilis Dania; hunc numerum auxit *Sc uc bono ordine omnes {bellae defignari Sc nominari queant ,depinguntur in globo coelefti 48 imaginibus ,quarum 12. in Zodiaco furit* &21.vcrfus polum ardicum boreales,Sc 15 verfus antarcticum auftrales. 12 Imagines zodiaci, hae funt* u4ries juxta Pjchonis Brahe dimenfionem tenet 21flellas :*Tau~ rtu 43 Gemini 2f.(j'acer 13. Leo 3o.Virgo 33 Libra to.Scorpifts io» Sagittarius 14. Capricornus 28•Aquarius 4uc Pifi& 36, 2rImagines verfus polum ardicum Boreales,funt hss. Vrfa minor habet 7-ftellas, quarum tres illuftriores gubernatoribus navium optime cognitae., una in extremitate caudae, appel- Jaturque ftella polaris,quia prop£ polum :duae alise iri priori parte corporis H$acfjt£C0nominatae. Vrfa major 29. ftellas, quarum feptem clarae figuram currus &equorum habent ,nominantur a multis plauftrum ita ut tres priores in cauda equi fint, 8c quatuor in corpore forma quadrangulari,fint rotae Draco 36. Cepheus 1y. Bootes inter cujus genua eft clara, ardurus dida 28. Corona Borealis 8. Hercules 28. Lyra 1i.Cygnus 18.Caffiopaea 2<$.Perfeus 29. Auriga cujus in finiftro humero lucida eft, capra appellata *&in manu lucidae duae Haedi didaeconjundim, habet fecundu Tychonem 23.inter quas etiam iq.in coma Berenices exiftentes numerantur. Ophiuchus iy Serpens 13, Telum y* Aquila Servans Antinoum 15. Delphin 10. Pegafus 20. Equulus 4.non claras. Andromeda 23. Triangulum 4. Conftellationes verfus polu antardicu Auftrales ,funt l\x. Cetus habet 24 ftellas ,Eridanus 43.Orion 42. quarum treslucids in cingulo ivulgo appellantur tres Reges. Lepus 13.Canis 18. Procyon 2. Argo 4y. Hydrae 2y«Crater 7. Centaurus 37. Lupus 19. Ara 7. Corona auftralis i3>Pifcis auftrinus 12. Sunt prope antardicum Polum multae ftellse,quae fupranoftrtim non emergunt Horizomem >quarum praecipuae aftrenuo Frederico Houtmanno (quondam meo difcipulo )in India orientali in Infula Summatra diligenter funt obfervatae ,&bono ordine hifce conftellationibus deferipeae, &quidem I2.& funt hae. 'Phoenix 13 habetftellas ,filumba cum ramo oliva ti.ALufca 4, Volans Pifcis y. Gamdion 9JTriangulum auftrinu 4. -Avis paradifi 9. Caudafcorpq 9. Pavo 19. Indus /i.uirdea 12iFica Indica 14, £t hae funt ftella fixae, quas diligentes obfervatores caeleftium fi- A%derum 4De usu Globi Coelest. derum potuerefcrucari,6c defcribere. Hinc colligere eft,quoniam nonnuliae ftellarum illuftriores apparet aliis, quod notentur Sc diftinguatur lingularibus notis,ut aliae lint primae,aliae fecundae, aliae tertiae, aliae quartae, aliae quintae, aliae fextae magnitudinis ,&quae adhuc minores furit audiunt nebulofae ,ut videre eft in lato candido circulo, qui totum coelum ambit diciturque via lad:ea,quain imperiti Authores coeli combinationem elfe arbitrabantur, at nihil aliud eft quam magna minimarum ftellarum ,quae in candido &nubilo circulo comparent, congeries :ut iacile per perfpicilla illa intelligere eft. Nunc progrediamur ad circulos ad globum pertinentes 5Cpri- mo quidem de iis quifunt extra globum dicamus. $De axe tJ^Cundi, zJfyCeridiano, cyclo Horario & quadrante altitudinis. Primum per medium globum axis mundi traducftus eft ,hujus extremitates extra globum long# duos digitos ex polo ardtico, nec non antardlico extenduntur,ad quas globus in annulo ex orichalco facfto fufpenditur •hic annulus eft meridianus circulus,qui dividitur in quatuor quadrantes xquales,unaquteque quadrans in 90.gr.ita ut totus meridianus fit divifus in 360. gr. Huic meridiano circa Polum arcfticum annecftitur parvus circulus ex orichalco fabricatus ,divifus in 2,4 horas &appellatur cyclushorarius. In extremitate hujus axis centro cycli horarii adjungitur index ,itafa&us ,ut unacurn axe &toto globo apte circumagi ,&tamen ad omnes horas referri poffit immdto ipfo globo. Pr^terea applicatur meridiano circulus verticalis feu quadrans altitudinis 5eftque oblonga lamina in longitudine sequans quartam meridiani partem ,fecundum gibbofitatem globi flexa, ita quidem fatftaut extremitas ejus ,qute habet caplulam aeneam, cuivis puntfto verticali affigi queat ,diftindtufque eft in 90.gr. furfum numerando. 4. ‘De Horizonte. Eft infuper latus &planus circulus ligneus ,incumbens 4x0- lumnis cui Meridianus ad angulos recftos imponitur inter duas crenas, parvo pede fimilem habente crenam fulciente eundem meridianum, ita ut per hafce crenas fecundum lubitum furtum ac deorfum volvi poffit :Hic circulus nominatur Horizon feu finitor, nam partem vifibilem coeli ab invifibili difcernin :quapropter ita ftatuendus globus, ut una pars fit fupra Horizontem,altera infra. Superiori planitiei horizontis ad interiorem marginem infcriptafunt 12.zodiaci figna, &unumquodque horum in 3o.partes diftribu- Liber Phimvs, y diftributum efl ,ita ut totus horizon in 360.partes diftindus fit. Hxc figna excipit Romanum Calendarium ,atque in eo primum juxtanovum Gregorianum, deinde juxta ftiJutn vetere lulianum, nanni menfes,unacum y.hebdomadx diebus,per 7. Romanas literas A-B.C.D.E.F.G.delineatis, eifque dies fefti fixi adjundi» Ad exteriorem margine divifus efl horizon in 32.ventos, quos hodie in navigationibus fuis fervant nauta; ,per quos etiam partes coeli 8cregionum plagas demonftrant. In pede, cui horizon globufque totus innituntur efl: index ma* gneticus, utilis ad hoc, ut globus juxta 4.mundi plagas dirigatur. Sequuntur circuli,in ipfo globo depifti, S.De In medio inter utrofque polos ,ex uno polo tanquam centro in globo per circinum capiente yo.gr.deleribitur circulus ,appellaturq; aequinodialis five aequator,fcilicet diei &nodis,eamcb caufam>quia ubi Sol hunc ingreditur circulum, dies aequalis efl: nodi per univerfum orbem terrarum. Hic circulus undiquaq; aequaliter difrat ab utroque polo perpo.gr. dividitque globum, ad omnium maximorum circulorum morem, in duas aequales partes,quarum una verfiis polum borealem pars borealis, altera verfus poiuin auftralem, pars coeli auftralis appellatur. 6/De Ecliptica &Zodiaco ma cum 6circulis longitudinum. Numerando in Meridiano apolo ardico deorfum 23.gr.rn.30- facile invenitur centrum polufque zodiaci borealis,ex quo per circinum £qualis expanfionis cum ea qua aequator delineatus eft,deferibitur circulus ,qui aequinodiale ad duo pundta diredo oppofita,quae aequinodialia punda nominantur,tranfit :quorum unum aequinodium verpale, alterum autumnale demonftrat. Hunc circulum appellamus viam Solis ,hanc enim viam Sol quotannis femel percurrit vulgo dicitur Ecliptica, quia in ea & circa eamEclipfes five obfcurationes Solis atqj Lunx contingunt. Hic circulus in 12.partes xquales diftinguitur ,eaeque funt ligna zodiaci, horum nomina &ordo ita fe habent Aries,Taurus, Gemini, Cancer,Leo,Virgo, Libra, Scorpius, Sagittarius, Capricornus ,Aquarius ,Pifces -atque hiice caraderibus brevitatis caula notantur ^Primum lignum Aries V incipit in xquinodio verno.Ariete fequuntur reliqua figna eo ordine ,quodidum efl: ,hinc Cancer 2>jtenet fummitate Eclipticae, fucceflive Libra ^intrat ^Equinodialem ad zEquinodium Autumnale, Capricorno cedit infimus zodiaci terminus, 6zc. A3Per ^*ubu ULUisr LOELE st. triginta pro *.gr. &ii pro ^.gr-Sc 20 pro ^4&ita deinceps. Nota. Efiflella mcoelo ,qua, c Polum ArIlicum indicat,nonnulli eamftellam polarem effea\unt ,locus amem poli exflella polari demonflrari potefl, hoc modo. jfY -* ^Pfimo ut inveniatur ftella polaris, duc \*recftam apofterioribus rotis plauftri incipi. ^'vpiendo arota dextra, per finiftramdedu* \#cendo :ftella primum occurrens eftftel- \"W la polaris. \Ab hac ftella polari duc recftam in e- \quum priorem dicti plauftri, in quajuxta \seftimationem eadem diftantia fumatur \aftella polari, quam habent duae rotae po- \Efteriores minoris plauftri, ibi enim fere ^habebis polum. Hincjam colligere eft,uav\*trum polus verfus ortum vel occafum de- •\*clinat aftella polari, an fecus ,quod mul- \tum prodeft nautis ad dimenfionem elevationispoli. Intuere fchjema ,juxta Afunt pofteriores majoris plauftri rptse, juxta Nftella polaris ,juxta Wrotas pofteriores minoris plauftri, juxta Eprimus equus, juxta Ppolus qusefitus. Nota. Hac dimenfto omnibus temporibus non quadrabit,fed pojl too annos examuffimfiet ad primum equumfecundum noflram do[Irinam,hocque prafenti temporefiet introrfum verfus plaujhum, minfcamate delineatum efl. Horizon nec non Meridianus immobiles circuli dicuntur, quia ad certum Sc determinatum terras locum femper idem Horizon Sc Meridianus funt, quamvis in primo mobilijuxta alios circulos conftituantnr &intelligantur. Sunt etiam mobiles,quia ft quis in terra locum mutet,alium lortitur Meridianum,ut &Horizontem, verum cum hoc difcrimme* quod Horizon tam in logitudine,id eft, verfus ortum &occafum, quam latitudine,hoc eft,verfus Boream &Auftrum fefe rati tat:At Meridianus mutatur tantum in longitudine,nam quiverfus ortuirt vel occafum procedunt ,novum fortiuntur Meridianum ,qui autem exatfte verfus Boream vel Auftrum, eum non mutant. 2. De apparentiis, quseaprimo motu contingunt3&fic dc oripine &utilitate y£quino<ftialis. # Quoniam coelum ftelLxque pariter vi primi mooilis cncumc ucunturfuper duobus polis,ediametro oppofitis(velutinofter gobus Circuvolvitur fuper duabus pinnis:)Sequitur,ftellas polo proximioreb Liber Primvs. 13 uniores minori circa polu ambitu circuagi,Sc remotiores majori. Hinc maximus circulus defcribitur ab risftellis ,quae in ftiedio inter utrumque polum fitaefunt, atque hic circulus vocatur AEquinocftialis, definiturque * Circulus magnus amotu primo, medio inter utrofique ^Polos loco% circumfcriptus . Circulus hic dicitur ZEquinodHalis ,quia illum tranfiens Sol ia Ariete &Libra nocftem aequale diei efficit per univerfam terram. Quod hic circulus dicaturAiquator praecipue fit ob multiplicem ufum, nam aequat atque aequaliter dimetitur tempora, atque motum primum univerfum, ut Sc revolutionem ,ortum &occafum lignorum Zodiaci. Sicut &indicat quo loco ftellae oriantur occidantq- Sc quamdiufupra Horizontem appareant &infralateant. Nam quae ftellae in ifequinodtiali fitce lime Horizontem afcendunt ad puncftnm ortus ,atque deicendunt in puncfto occaftis, 8C circumadlioneprimi mobilis iz hor. funt fupra. 12hor. funt infra Horizontem. Stellae autem iicae verius Polum Ar&icum afiiirgunt fupra Horizontem verius Boream, ut &deicendunt, diutius commorantur fupra Horizonte quam infra eum ,, eoque magis quo locus earum polo Ardlico vicinior eft. Quapropter eae ftellae longe ab AEquinodiali dififitae ,ita ut declinatio earum major fit complemento elevationis Poli,nunquam fubeunt Horizontem,verum femper circum Polum Borealem cir-r cumducuntur. Vice veria contingit in ftellis verfus Auftriioi litis ,Sc verfus Polum Antardticum declinationem habentibus ,verfus meridiem enim emergunt, 8c verfus meridiem occumbunt,Sc diutius infra Horizontem occultantur ,quam fupra eum funt, prout ab ZEquinodtiali declinant: unde ftellae, quarum declinatio excedit complementum elevationis Po!i,femper una cum Polo Antardtico infra Horizontem abfconduntur. Nota. Acciderepoteft utftellarum, quibus ejl aufiralis de~ clinatio paulo major complemento elevationis Poli,per motumficundumfteHarumfixarum (qua circa Zodiaci contingit polos)venturis ficulis ita minuantur declinationes ,ut etiam Horizontem nofirum afcendant,qua adhuc fiib eodem latent. Praeterea praecipue obfervandum eft ,quod fi duae ftellae aequalem habeant declinationem ,una borealem ,altera auftralem, earum ortus Sc occafus aequaliter diftanc apuniffo occidentis &orientis ,verum unius declinatio verfus meridiem ,alterius verius fepten- 14 De usu Globi CoEt est. lepteijtrionem deflectit ,&confequenter una tamdiii fupra horizontem elevatur ,quamdiu altera infra eum abfconditurunius dies alterius noCti sequatur. 3. De apparentiis ,quae proveniunt ex motu fecundo 7 Planetarum ,& declaratur hic origo Zodiaci. Quamvis motu primo 7Planetae quotidie femel circumagantur, tamen motu proprio eoq5contrario moventur ab occidente in orientem,& quoniam hic motus contingit fuper duobus Polis, diftantibusa polis mundi 2-3.gr. 30.m.hinc confequatur neceffe' eft, hunc motum non aequaliter fieri ad aequinoctiale fed oblique, ita ut nonnunquam ab Aiquinodiiali ad certam declinationem in parte feptentrionale,nonnunquam meridionalem deicendant :ad hanc itaq;obliquam viam redte definiendam, excogitatus eft in primo mobili circalus,in quo motus Planetarum femper determinatus &inclufus eft, qui Zodiacus didtus eft atque ita definitur. Zodium efl circulus magnus, latus &obliquus ex propriis polis deferiptus,ficans aquinoffliale &ab eode etiamJetlus in duas medietates, cujus una medietas adJeptentrione,altera ad auflrum declinat. Huic Zodiaco foli attribuitur latitudo aliqua, &quiddm 16.gr. quia in fe viam &digreflionem Planetarum concludit: nam inter omnes Planetas Sol folus in medio Zodiaci perpetuo iter facit.nec Omnino digreditur,& haec via Solis Ecliptica vocatur^ alii autem 6 Planetae aberrant ab Ecliptica ,nonnunquam verfus feptentrionem, interdum verfus meridiem ,tamen intra latitudine Zodiaci fe continent*ejufque limites non egrediuntur. Hac via Solisyftve Ecliptica fola depilia efl in globo, diflinSla in t2 figna, atque unumquodquefignorum qo.grad,tenet, Nomina eoyum ex procedentibuspatent, , Caufam ob quam Ecliptica fit divifa in 12, figna nonnulli arcefcunt amotu Lunae :duodecies enim cum Sole conjungitur, atque ita annum dirimit in iz menfes, &quia inter unamquamque conjundtionem 30 diesfere praeterlabuntur ,unicuique figno Zodiaci 30.gr. adferibuntur ,ob quam rationem Mathematicis vifum fuit etiam alios circulos in 3^o,gr.diftinguere. Nomina 12.fignorum Zodiaci defumptafunt ex conftellationibus ftellarum fixarum, prope Zodiacum in globo depidlis,de quibus ante :Namolim juxta eadem figna ea? locum habebant,fed in tantum per motum fecundum hoc tempore locum mutarunt ,ut conflellatio Arietis per integrum fere fignum Eclipticse ,prope Taurum fica fit,& fic confequenter aliae. Quocirca diligenti attentione Liber Primvs. 15 bone obfervandum eft difcrime inter u.coftftellationes Zodiaci, &12 .figna Ecliptica, quae affatim diftinguuntur 6.circulis feun. femicirculis ]ongitudinum?ut 2. cap. docuimus :Ibi quoque expofuimus initium &progreffum numerationis iz.fignorum, initium quidem fieri ab Ariete fcilicet ifthoc in pundio ad quod ffiquinodtialem Ecliptica fecat ,idque fit eam ob caufam (ut Ptclomsus ait) quia tum eft aequinodtium vernum, quo terra fe aperit» omniaque fiorefcere incipiunt :Atque Deus in creatione mandavit expreflim ,ut Iudsi inchoarent annum aprimo novilunio, quod fubfequitur vernum aequino&ium Exod.12. capite. *De diftin&ionefignorum-j* Duodecim Zodiaci figna primo diftinguuntur in feptentrionalia <8cmeridionalia. Septentrionalia funt haec :Aries,Taurus, Gemini,Cancer,Leo, Virgo, funt enim verflis Borealem aequinocftialis partem Gta :reliqua autem Libra ,Scorpius ,Sagittarius ,Capricornus, Aquarius, Piices, verfus auftralem polum lita auftralia ligna nominantur. Nec non alia ligna dicuntur afcendentia ,alia defcendentia, illa nimirum, quae ab infimo Zodiaci loco in fupremumafcenduntfunt haec :Capricornus, Aquarius, Pifces, Aries, Taurus, Gemini. Defcendentia funt :Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpius, Sagittarius. Tandem dividuntur in oppofita ,qu«e in hac tabella cognofci poliunt. 4. De apparentiis quas ex motu Solis in Ecliptica contingunt ,&fic de Tropicis Cancri &Capricorni ,& Coluris Solftitiorum &aequino&iorum. Hic animadvertere eft, quo padfto Dens omnipotes omnia mirabiliter ad legem naturas ordinaverit, nam nili Sol Sc Luna aliiq5 Planetae praeter primum motum motu proprio ,eoque contranitente ad obliquitatem Zodiaci ducerentur ,femper ad eadem Horizontis pundta orirentur Sc occiderent,diefque ut &nocftes perpetuo effent aequales abfqueulla immutatione temporum, Sc difcrimine veris 8chyemis. Hinc terra non apte fructum proferret, ut dilucidis rationibus illud Philofopbi confirmant Sccoprobanc. Atqui Sol quotannis femel 12 Eclipticae figna permeans,immutat tepora anni, prolongat &abbreviat dies &nocftes:Exepli gratia: Circa 21 die Martii, fecundum ftylum novum,fole exiftencein Tubi Ecliptica Sc ^Equinodtialis coverviint.dies «qualis eftnocfti. Nam, Tabella fignoium oppofitorum. T—— V H- 2d S\r & & & wv« m +4 v? i*w X 16De usu Globi Coeles t. Nam, ut ante di&um eft ,omnes ftellse in aequinoctiali confti. tutae raptu primi mobilis oriuntur in orientis, &occidunt in vero occidentis puncto ,&12. hor. fub Horizonte latent ,12. hor. fupra apparent, At Sol motufecundo quotidie in Ecliptica i.gr circiter progrediens,recipit fe ab AEquinod:iali5&: ad feptentrionale partem verfus polum ardncum afcendit ,unde amplitudo ortiva &occidua augetur verfus feptentrione, Sc decrefcentibus noctibus crelcunt dies,donec Sol in Ecliptica ad fignu pervenerit. Hinc enim oritur in noftro climate medio loco inter ortu Sc feptent.ad $00gti- OOlletljoccidit ad diemque longiffimum largitur. Hic enim maxima Eclipticae declinatio eft ab AEqumocftiali,& circulus que eode die Sol motu primo defcribit, eft Tropicus cancri. Hinc Sol rurfus delcendit ad cequinocftialem paulatimque decrefcunt dies &circa 23.Septemb. rediens ad aequatorem ingreditur Libram ,denuo nox eft aequata diei ,oriturque Sol in 0- riente, occiditquein occidente. Hinc Sol fe recipit motu proprio in partem Auftralem verfus Polum antarcfticumffiic declinationes Solis augentur verfus meridiem,diefque fiunt breviores,nocfteslongiores,donec Sol ad Capricornum perveniens diem efficiat breviffimum.Xfq; circulus,que tunc primo mobili defcribit eft Tropicus Capricorni ,ibique eft maxima Solis declinatio ab Ecliptica verfus meridiem. Sol fic quotidie gradum promovens tandem ad Arietem redit. In hac annua revolutione Solis crefcunt acdecrefcunt dies proportione geometrica :Sole enim in feptentrionaliafigna concedente ,dies longiores nocftibus redduntur ,at contrario modo accidit in fignis meridionalibus ,quantum enim in illis fignis diebus accedit &nodtibus decedis tantum in his diebus adimitur <k, noctibus adjicitur. Quare fume duo pundta in Ecliptica aequaliter ab A£quinod:iali remota,unum verfus auftralem,alterum borealem Polum, ut fiunt initia Xfieu finis tu tum nox ,fiole exiftente in principio aequalis eft diei fiole exiftente in principio Xfieu fine *H. DE COLVRIS. In Ecliptica 4.puncfta notanda ,quibus Sol quatuor anni tempora diftribuit, nempe duo cequinocftiaiia, 5ceorum unum Aries, alterum Libra .&duo Solftitialia, unum Cancer,alterum Capricornus didta. Soleintroeunte T21 Martii Ver ,ST 22 Iunii Aiftas, ,^23 Septeb. Autumnus, Vp 22 Decebris, Hyems initium fumum. Hasc^pun&a demonftrant Coluros ,Circulus enim duttus fer utrnmqtte mundi polum &perpunffa equinoftialia^dicitur Imus Li£ErP rimvS.^ litrM dquineEliorum,ut &Circulus tranfiens mundi ut &Ecliptica e Polosperque punfla Solftitialia, appellatur folurus Solftitiorum,nz a.cap.declargtum eft. Not a. Vbt Solfiierit delatus proxime ad Cancrum &'Capricornum, duo hac tempora dicuntur Solftitia,id eftfilisftatio.non quod in iis Sol sonfftat immotus ;Quia autem fttus Ecliptica prope hac duo punBa ftre parallelus eft cum k^SquinoEHali ,grpropterea circa hac duo puntta Sol exifttns ,parum mutm declinationem & aquqliter diftat per aliquot dies ab aquinottiali, confiquitur per ali* qu$t dies in iifdem partibus Horizontis Solem oriri &occidere ,parumque dies noSlefque acerefcere vel decrefcerefilem autemproxi* miorem exiflentem aquinofliali muture fubito declinationem.Hinc Jequitur circa aquinoSHaJpacio fefquihebdomada innoftro clymate per integram horam dies crefcere &decrefcere ,quod circa Solftitia fpacto menftruo velftx hebdomadarum vix contingit. Ex motu Solis in Ecliptica neceflario fequitur ftellas fixas anticipare ortum &occafum quotidie ,circiter unumgrad. Scfpacio 1$dierum,circiter i. horam :ut exempli gratia,ftelia qua: ziMartiijSole exiftentein principio Arietis, afeendit Horizontem tempore velpertino hora fexta, eadem 8Aprilis, Sole attingente 17 gradum Arietis ,hora citius ,oritur :&22 Aprilis Sole tenente 2grad. Tauri ,duabus horis citius oriuntur ,&fic deinceps *ut fi Solprogrefllis ad Libram circiter »$ Septemb. ortus ejus continget ii hor. ante ,&afiiirget fupra horizontem hora 6matutina* Idem quoque de reliquis ftellis fixis intelligendum erit. Illa originem habent ex motu Solis ,ftellce enim coeli ^qualiter quidem fpacio 24 hor. circumducuntur aprimo mobili :Sol autem qui author eft: dierum &nodtium ,motu fuo elficit dies paulo longiores effe 24 horis vel die primi mobilis. Illud ut melius innotefeat ,ftatue gradum Ecliptica, quem Sol teneat fub Meridiano circulo ,8cobierva feu nota puncto aliquo inglobo gradum ^Equinodtialis,quijuxta Solem Meridianum tangat :globum ab ortu in occafum circumduc donec idem pundtum iEquinodtialis rurfum ut antea fit fub Meridiano :per nane revolutione offenditur primum mobile: fed quia Solinterea temporis per 1gr.in ecliptica procefiir,dies Solis nondum eft: elapfus, r ^d oportet ut gradus, in quo Sol fit ad Meridianum ftatuatur ,illo fadto rurfum nota pundto aliquo gradum iEquinodlialis Meridiano refpondentem :hxc duo pundta differentiam inter 24 hor. quas Sol demetitur indicant, &inter diem quem dat primum Umobile: i8 De usu Globi Coelest. mobile :&c oftendunt, quod mobile primum quotannis Solis dies uno die excedat,ita ut fpacio anni 366 revolutiones ftellarum fixarum contingant, 8c Solis 363. Hinc colligere quoque eft.fi quis circum terram proficifceretur ab occafu in ortum anni fpacio ,ifthoc anno unius diei qu&dtum faceret &poftet numerare 366 dies :verum iter faciens verfus orientem, &redux in occidente', jacfturam faceret unius diei &c fignare poftet 364 dies tantum. c/fppwdix de diebus, &primum de Naturalibus. Ex hifce evenir quod dies ab autoribus diftinguucur in Naturales, 3cArtificiales. Naturales funt ,vel exquifiti vel minus exquifiti. Exquifiti funt Aftronomici,quia Aftronomi eos certa quantitate per gradus ieii partes aquatoris dimenlbs,confiderant :Eftquefpacium temporis ,quo aequinoctialis feu tota iphasra convertitur ,cum additamento hoc eft fui portione tanta, quanta refpondetarcui ecliptica ,quem fol proprio motu interea confecit :verum enimvero hxc dierum additamenta cum fint inter fe inaequalia 5Aftronomi media five aequalia, quibus ipforum inaequalitas adaequatur, invenerunt :funtqj m. B.j utpote portiones aequatoris motui folis diurno &in eccen trico aequali relpondentes. Dies itaque Aftronomici funt ,vel aequales, ronftantque 360 gr./p. 8. Vel inaequales ,quibus nempe praeter integram aequatoris conyerfionem accedunt additamenta inaequalia &vera, utpote portiones aequa- to ris motui lolis fub ecliptica diurno 3cvero relpondentes. Illas eife inaequales &c ex motu folis proprio fub ecliptica, idque in excentrico ,* &ex zodiaci obliquitate manifeftum evadit, de quibus in Theoriis. Dies naturales non exquifiti funt &dicuntur politici &civiles, quiacundta negotia civilia tam publica* quam privata per hos diftinguuntur St reguntur ,ac propterea in aliis politiis diverfifque populis ab alio cardine inchoantur. Iudaei autoritate divina diem ab occafu folis incipiunt. Idem fuit uficatum Athenienfibus ,ficut hodie Silefiis nec non St Italis: quorum Horologiain occafu Solis horam 2,4. demonftrant,inde ab integro iterum incipiunt. Babilonii,Chaldaei& hodie Norinbergenfes initium diei faciunt ab ortu Solis . Vmbri,^Egyptii, Alexandrini, Arabes, ficut St Aftronomorum plerique initium diei ameridie faciunt. Romani St Mifnii amedia nocfte. Germani communiter tam a media nocfte quam ameridie diem inchoant, fiquidem horologia ufitata Liber Pri m,u s. 19 ufitata utroque ifto tempore ad numerorum initia recurrunt. diebus zsfrtificialibus. Dies Artificialis eft fpacium temporis, quofolis centrum fiipra horizontem commoratur ,ei opponitur Nox:eftque temporis fpacium quo fol infra horizontem delitefcit. In fphxrarcdla perpetuo funt aequales dies nodtibus,in obliqua contra,inaequales. In fphaera parallela totus annus in unum die,£c unam Nocfte fecatur,ut demonftrabitur infra in ultima Hypothefis j.De apparentiis ,quse proveniunt ex Lunae motu ,&aceremento &decremento luminis Lunaris 3&de E- clipfibus. Quoniam Luna menftruo fpacio Zodiacum percurrit per 12, lignandam fequitur in Horizonte loca ortuum &Occafuum, teporaque apparitionum Sc occultationum ejus ,eodem modo ,quo in Sole demonftratum eft ,fingnlis m.enfibus diverfa confpici ,& revolutiones primi mobilis illius revolutiones excedere una lingulis quoque menfibus. Praterea cum Luna fit rotunda fphsera ,non lumen afe ipfo habenSjfed aSole mutuata, Sol enim omnes fteiias illuminat, &cum remotiifimum aSole verius terram Luna locum habeat, fequitur Solem mediam Lunae partem fuo lumine impartiri, illam fcilicet partem quae Soli eft obverfa ,6t nollro vifui faltem fubjicitur media pars Lunae quae terra afpicit. Quapropter ubi Sol cum Luna conjungitur, inque eodem cum Luna gradu Zodiaci vCrfatur,totum lumen Lunse avertit fe aterra, eft enim Soli obverfum,6c medietas obfcura noftro vifui opponitur, fed cum Luna celeri greftii aSole quotidie 11. n. vel nonnunquam 14gr. digrediatur verfus oriente, fequitur quo magis aSole decdferit,eo magis partem aSole illuftratam terrae obverti ,fic ut biduo vel triduo poft conjundtionem five Novalunium portione luminis confpiciamus ,quamcorniculatam Graeci /ww«w appellant: Circiter 7. diem dimidium luminis apparet ^6c dicitur ,nam Hemifphaerii terrae obverfi media pars illuminata ,media non, ergo dichotomon dicimus.Luna procedes epiotidie lumine crefcit,ita ut 1i.jam die anovilunioin orbem convertere incipiat, unaque faltem portio luce careac,eaque gibbofa audit^circa 1Sconjunctionis diem,ap- B*parer zo De usu Globi Coele st. paret ejus tota medietas illuminata &tum dicitur Plenilunium» Nam lunae Solioppofitae medietas irradiata obvertitur terrae., eorum intermedio loco collocatae, &fic Luna plena videtur» Hincjam decrefcit lumen Lunae, ita ut 18 die portionis (it fadta jadtura,Sc 21 anovilunio die,dividua appareat rurfum,& fic quotidie lumen magis diminutum tandem amittitur, 6c fit rurium novilunium. DE ECLIPSI SOLIS. Nonnunquam accidit ,Sole &Luna conjunctis Lunam fefe inter afpedlum noftrum St Solem diametraliter interponere 8t fic fuo corpore lumen Solis tegere ,&fic fieri Eclipfin ,quae tam diu continuat, donec Solem praetergrelfa fic. DE ECLIPSI LVNM. Eodem quoque modo in plenilunio &oppcfitionibus Luna nonnunquam fita eft juxta obicuram umbram terree, St tum Solis radios terra excipiens Lunae eos adimit, donec Luna umbram praeterierit, atque ille labor Lunae eft. Hic fatis demonftratum eft,nullam Eclipfin Solis fiye Lunae fieri pofle, quin Luna proxime ad Eclipticam ,vel in illa fit 5quapro- ter orbis ,per quem circumvolvitur in Zodiaco ,trahit Lunam tranfiverfe per declinationem quinque graduum ,fecans eandem St etiam diftinguitur ab ea in duas aequales partes, eo modo quo de Ecliptica St aequatore expolitum eft. Vntim puriSium caput A, alterum cauda Draconis dicitur. Luna autem promota ad unam harum interfe&ionum incidit ad Ecliptica, quod menftruo fpacio bis accidere oportet :Et Sol percurrens Ecliptica, femeftri fpacio una quoque harum interfecftionu attingit. Quapropter medio anno emenfo Eclipfin habebimus fivein Sole five Luna ,licet accidere poftit fex Eclipfes uno anno apparere,fed raro contingit. Fer hafce Sclipjes multa nobis mytteria patefiunt. 1. Patet ex umbrain Eclipfi Lunae apparenter terram una cum aquis rotundum globum efficere. 2. Terram centrum Zodiaci efie docet Eciipfis Solis in Horizonte vifa. 3. Longitudo locorum, id eft, fitus regionum verfus ortum SC occatum non certius haberi poteft quam per laborem Lunas. 4. Vmbram terrae ad formam coni acuminarim ad finem delinere apparet ex Eclipfi Lunae >St propterea ex opticis verificatuf Solem majorem efie terra. Lunam minorem» j. Compertum habetur ex Eclipfi Lunae Solem &Lunam non femper aequaliter aterra diftare ,Sc propterea orbes in quibus giran- Liber Primus. ’21 agitantur, habent aliud centrum longe aterra remotum ,atque hinc orbes eccentrici appellantur. 6.PerEclipiin Solis &Lunas habetur magnitudo Lunae Solis, &quanta fit eorum diftantia aterra. Et b& fUnt aUquibus(ut Plato ait)ingenium humanum in coelos volat,,&ut Poeta teftatur Solem &Lunam evocat in terras. 6*De apparentiis ex rotunditate terrae evenientibus :primum de iis, quae habentur juxta longitudinem. Gjographi,quiterrenu globum dimetiuntur Stdefcribunt, .d*’- ftinguunt eum juxta longitudine,qux fe ab occid&te verfus oriente extendit, Sclatitudine, quxa meridie adfeptentrione procedit. Quia terra ab occidente verfus oriente rotunda eft, fequitur regiones,quse verfus occidentem litae funt, Solem 8tftellas citius excipere in Horizonte &Meridiano, illis, quae verfus oriente fitum fuum habent,idque certa proportione.Hxepli gratia, linus Godanus in Dania,quod vulgo dicunt de Sont,dittat Amfterodamo feptem gr. 30 min,verfusoriente;higradus &minuta efficiunt dimidium hone ,quare media hora maturius ad Meridianum pervenit iftucloci, quam Amlterodami,&propterea Sole in Dania in Meridie exiftente eft hora ibi 12, Amlterodami medium duodecimae. Similiter Alexandria in iEgypto ,&Amfterodamum differunt In longitudine, ita ut Alexandria fita fit magis verfus orientem 3i.gr. quare Sole exiftente in Meridiano Alexandria; ad horam duodecimam,Amlterodami erit hora decima, &dijftat aMeridiano 31gr.efficientes ultra 2hor. Illud certiusicire non pofiumus qua in Eclipfi Luna; :Velutl 10 lan.Anno 1(Socj.Franequerg diligeter obfervavimus Eclipfin Lun£, cujus mediu fiebat 1olan.mane hora fecunda 40 min.Sed ut coputatio tabularu Tychonis Brahe demoftrat, eadeEclipfis Vranibu-rgi liti in finu prsedidto Danix, vifa eft eodem ifthoc matutino tepore hora tertia 6minutis,&propterea eade infula Franequera verfus ortum diltac 26horariis min.quxefficiunt 6gr.30 min. In cujus rei in telledlum recenfemus hunc locoru Catalogum, qui longitudines &Iatitudines praecipuorum in Europa locorum aTychone Brahe, partim propria obfervatione, partim itineraria diftantia, &corred:is mappis emendatas, comprehendit. Prima ergo columna differentiam longitudinum aMeridiano Hafnienfi Danix in horas Sc horarum fcrupula offendit. Et loca ab eo verfus ortum diftantia, A,additionis notam prxfixam habent,numerat enim illi, ut fiupradic5tum,plures horas tum ab Horizonte tum Meridiano. Qui vero ad occafum habitant,paucioresquare illis locis litera S, notam fubftracftionis prxfcripfimus. B3Porro aS De usu Globi Coelhst. tioni$, at circulo Antardico contentae, funt perpetuae occultationis,intermediae habent arcus diurnos inaequales nodurnis, excepi tis iis, quae funt in ALquinodiali. [C 2. Habent inaequalitatem dierum &nodium. 3. Sol /emel ipfis eft in Zenith fingulis annis,&nunquam ultr,& Boream in Meridie promovetur, fed quidem verfus Auftrum . 4. Vna ipfis aeftas, una hyems. y. Habent quatuor umbras.Orientalem, Occidentalem,Borealem, Perpendicularem. Hic incipiunt Heterofcii ?quorum umbra meridiana femper feptentrionalis, auftrinam enim nf>n habent. 4., Deproprietatibus habitantium in Zona Temperata. His eft Sphaera obliqua, ita ut Poli eleyatio fit major 13J gr.Sc minor 6tf~.gr.Zenithque eorum eft inter Tropicum Cancri,&cii> culum Ardicum, 8c has proprietates nancifcuntur» 1. Quo magis Polus elevatur, coplures ftellse femper con^ Jpicuas. 2.Major ibi nodium, &dierum inaequalitas. 3. Sol meridiem femper tranfit, nunquam eft ipfis verticalis, 4. Vnam aeftatem, unamque hyemcrn habent. 5.Tres differentiae umbrarum illis funt ;orientalis,occidentfilis, feptentrionalis,unde inhabitantes Heterofcii appellantur, 5 . Deproprietatibus viventiumfubfinem Zom temperata, ad initium fii£tda Septentrionalis. Ipfis Polus Ardicus eft elevatus 66 gr. Zenith habent conftitutum in Circulo Ardico ,unde fequentes proprietates contin* g-unt ipfis. 1. Omnes ftellae qux Tropico Cancri uique ad Polum mundi Ar&kuminclufx funt ,nunquam fubeunt Horizontem ,econtra qux Tropico Capricorni 5cCirculo Ancardico continentur,nunquam apparent. 2. Sole exiftente in principio Cancri diem habent 2.4 hor. in principio Capricorni nodem habent 24 hor. 3. Sol femper anftralis eft in Meridie ,fed in principio Cancri exiftens ,Sc ad Horizontem delatus ,quod media node accidit, etiam feptentrionalis apparet. 4. Vna^ftasSc una Hyems. S•Quatuor umbras habent orientalem, occidentalem,feptentrionalem femel annuo fpacio meridionalem. Hic incipiunt Perifcii, quia iis umbra circumfertur in orbem. 6.De 29 Liber Pkimvs. LDeproprietatibus habitantium in medio Zonafrigida Jeptentrionalis [ub Polo frigido* His eft conftitutio Sphaerae Parallela ,de cujus proprietatibus dictum eft praecedenti capite, quibus adde quod inhabitantium umbra in modum molarum circumgyrauir ,unde quoque Perifcdi dicuntur. Atque hae funt apparentia ,quae in feptentrionalibus Zonis eveniunt :in meridionalibus ad eundem modum;fed difcrimen eft in differentia temporum anni tantum ,nam cum in Zonis feptentrionalibus Hyems eft dies decrefeunt, tunc in meridionalibus eft i£ftas ,&accrefcunt dies 6c contra ,unde etiam 8c Stellae quse in Borealibus Zonis funt perpetuae apparitionis, funt in auftralibus perpetuae occultationis :Similiter umbra» quae Heterofeiis in Zonis feptentrionalibus in meridie eft feptentrionalis, eadem illis in Zonis meridionalibus eft meridionalis. capvt vi. De Antacis,Deri&cis &Antipodibus * VrTtanto melius,ab omni parte,differentia proprietatum loco* rum Terra declarentur et exponantur :Zonas hafie inhabitantes appellamur Veriasci, Antaeci, 3c Antipodes, x. PeriaecL S*Perioeci ,qui in eadem Zona fub eode Meridiano, /~\fed ejufdem Paralleli locis /'<g \oppofitis habitant oppofatis habitant, ut m hoc fcemate videre eft.qui ienim habitant ad literam \I&T,ut&S&0, £ut)t interfePeriaed. f2«Antaeci. , 'Antaeci, quihabitant fub eadem medietateMeridia- ni,aequali intervallo ab 1E~ Horizon quinocftiali fiti ,verum la titudo unius tantum ver L* T- x£us Auftrum ,quantum al terlus verfus Boreairucedit ,ut in hoc fcemate habitantes in pun sftis TQ#nec non SSc I, funt Antici, , jo De usu Globi CgeleST* 3. Antipodes. Antfpodes quafi pedibus obverfis incedentes*qui fub communi Meridiano in locis terrae diametraliter oppofitis vivunt *ut ii qui degunt in I&Q, nec non S&T, 4.De communione &differentia proprietatum^5qu<efiunt in praditUs incolis. Quoniam Perixci aequaliter funt in eodem Meridiano ab AE- quinocftiali remoti eandem Poli elevationem habent* &propterea apparentix iis communes ,excepto eo *quod femicirculo *id eft 12. horis in longitudine differunt. Hinc ergo confequitur *iis qui verfus orientem fiti funt,Solem, Lunam reliquafque ftellas dimidio die *hoc cft 312 horis eidus in Horizonte &Meridiano apparere quamillis*qui verfus occidentem collocati funt. Propterea quando his dies incipit ,illis nox ingruit *" horas antemeridianas illi *totidem hi pomeridianas numerant. Qui vero in Zonis frigidis habitant* eodem tempore diem habere poffunt*fed differunt in numeratione horarum dimidio die. Antxci*quia fub eadem medietate meridiani funt,eode tepore meridiem &mediam nodem habent &numerant ,&quia remoti funt ab AEquino&dali xqualiter *at partibus adverfis *ean- dem quidem fphxrx obliquae conftitutionem habent* elevationem Poli eandem ,fed non ejufdem Poli •illis enim elevatur Antairdticus* hisArdticus; hincftellx qux apud hos femper confpicux* apud illos nunquam videntur ,8cquanta eft dies ftellarum apud Antxcos meridionales *tanta illarum nox apud Antxcos feptentrionales. Hinc contraria anni tempora 3his enim cum eft: Hyems* illis eft: AEftas* his cum dies breviffimus *illis eft: longiffimus ,apud hos cum,dies decrefcunt ,apud illos crefcunt* &in Zonis frigidis ubi his continua dies* illis eft nox continua. Antipodes diametraliter funt oppofttihis unus idemque Horizon* fed qux pars his inferior*illis eft: fuperior* hinc omnia fere illis contraria ;nocftes ,dies ,initia &fines temporum anni ;Sol his oriens illis occidit ,ut &Luna reliquxque ftellx* his cum Hyems breviffimus dies* illis eft AEftas &nox breviffima. Nota. Excipiendi funt hic,m &in ‘Periaris, habitantes Zg~ nam Torridam ,illi enim in nullo differunt quam in accremento & decremento dierum &noQium, CAPVT VII. DE CLIMATIBrS. &Nteafatis anobis demonftratum *quod *quo magis fit Polus elevatus Liber Primvs. 31 elevatus &Zenithab AEquinocftiali longius diftet ,eo majorem effe inaequalitatem dierum &nocftium. Propterea veteres Geographi initium facientes ab AEquinodtiali verfus Polum, loca Terradn certa Climata diftinxerunt,quae furit fpacia Terrae- ,inter duo habitacula comprehenia ,in quibuS dies longiffimus dimidia hora differt. Verbi gratia, incipientes 4 locis Terrae litis ab AEquinocftiali verfus Polum Arcfticum 12 gr« 43. min. in quibus dies longiffimus eft 14hor. &*.ibi ex Polo Ardtico deferibiturparallelus, unde fit initium primi Climatis apud veteres ;ceteram enim Terrae portionem proximiorem AEquinocftiali inhabitabilem cenfebant, Sc hic parallelus finiturJparallelo ab AEquinoctiali ~o gr.34 m. diftante ,ubi fecunduiSciima initium habet, <5cdies longiffimus habet 13!. hor. In medio horum parallelorum ex Polo delineatur parallelus ab iEquinodtiali diftans 16gr.44 min.Secundum hunc parallelum, Clima primum appellatur per Meroen ,quia Infulam in Africa Meroen tranfit, in qua dies longiffimus 13hor. Parallelus per medium fecundi Climatis dudtus deferiptus eft per Syenen AEgypti civitatem ,hinc dieftum fecundum Clima per Syene,diftat ab AEquinocftiali 24 gr. 12.m.& longiffimus dies eft 13^ horar, In medio tertii Climatis eft dies longiffimus 14 horar. Hinc colligere eft fatis ,unumquodque Clima habere tres parallelos, in quibus longiffimi dies differunt Ihorte ,quorum unus inchoat, &tertius finit, &ab eo,qui medius eft,appellatur Clima. Veteres Geographi numerant tantum 7Climata,quibus nomina dederunt ab infigni Infula, Civitate,Fluvio feu Monte,in medio Climatis collocato :alii adjungunt plura,ut in fequenti Tabula videre eft, in qua nomina Sc latitudines,feu Poli elevationes uniulcttjufque Climatis principii, medii &finis explicantur, " horarum fit longiffimus dies medii Climatis uniufcujufque. In fequenti Ta-~—~—;—7—7-7; —~V iinrimnm vi- Nomina, Climatum latitudines, nve Poli Elevationes. | ;f-u 'Septentrionalium.mneip. Medii. Finis. Noxfiy$ | ites nomina n—•...iuil iLu-^n _m..,. ...dies0. jj matu,htecfequun- I. Per Meroen. 12 45- 164420 34 13 oj tur 4columnae co- Syenen. 20 3424 12 27 37 13 30 tinentes numeros 3*p ner ^e*andrtam‘27 37 3° 4» 33 4<* Mo[ anentes numeros, 4, perEhodum. 33 46 3631 39 314 30 1 quarum tres priof. Per Romam. 39 341 2443 33 ij 0 res columna con- 6-Per Venetia. 43 33 47 3247 21 30 tinenr pradus &l’ p‘rV J*teber gam\47 21 49 330 34 16 0 anent giaaus <x 8,Per Tartanam jo 3452 933 1916 30 min. Jatltudinum,‘ 9. Per Roflochium, 5^3 19 ^4 30 55 37 ly 0 five elevationum I0*p jrHyberniam.54 37 56 38 57 35 jy 3o Poli nrincinii me lr*Pgr BohM f‘ 57 35 38 27*9 15-18 o 4on,principii, me perGottam. 59 60 c60 41(18 30 diijSc —1 |latitudines. live Poli Elevationes. Jdnncip. Medii. ] Finis. Nox ftyg | diei,, It 12 45 16 44 20 34 13 0i 20 34 24 12 27 37 13 3°I 27 37 30 48 33 46 14 0i 33 46 36 31 39 314 3°i 39 341 24 43 33 13 0 43 33 45 32 47 21 13 30 47 21 49 350 34 l6 0 50 34 52 953 19 l6 30- 1 33 19 54 30 55 37 170 55 37 56 38 57 33 17 30 57 35 58 27 59 13 18 0 59 1560 060 4i(18 30 De usu Globi Coeiest. 4dii >&finis Climatis uniufcujufque.Qjjarta columna indicat, qno e horarum fit longiffimus dies in medio Climatis :quare ubi cibi Poli Elevatio,five longiffimus dies loci alicujus innotefcat, facillimo negotio videbis, in quo Climate collocatus fueris. Hic obfervandum eft meridionalia Climata ab Alquinodiall verfus Meridiem conftituta ,etiam fua nomina habere fecundum Climata $eptentrionalia,modo pro verbo(per)fubftituatur (contra) ut loco per Meroen, ponatur contra Meroen,contra Syenen* contra Alexandriana* #COMPENDIVM BREVE Mt repetitio fr&ceptormn DoBrina Spharie&9primo libro explicatorum, AStronomia eflars tJfyCathematica tratlans de motibusfieIla^ rum 9quatenus motuum eorundem Ir h&nomem &rationes explicari queunt. In hac definitione,quae confiat genere &fubjedo,genus rede1 dicimus artem Mathematicam ,quae cum Metaphyfica &Phyfica Philofophiatn Theoreticam conftituit :Quiapoft quantitates tum puras,ut numerum &magnitudine, tum mixtas,in ionis &radiis opticis,rediffime &propriiffime Mathematica coeli motum confideratjinq; eo reliquaru artium Arithmeticae, Geometricae, &c. tilum demonfirat. Subjedum Aftronomiae confiat tum re confiderata, qui eft motus ftellarum 5tum modo conliderandi, quatenus fcilicet illius motus Phaenomena ,&rationes explicari queunt. artes uiflronomia duafimt,communis &propria . CQuia motus ftellarum duplex communis &proprius ,feu pri* mus fecundus.] Communis Aftronomiae pars eft ,quae tradat de motu communifeuprimo, idque vulgo in Sphaera,inftrumento ad coeli fimilitudinem efformato, unde etiam vulgo Sphaerica appellatur. Motus primus eft quem omnes fteliae communem 8c fimilem habent ,Sc 24 horarum fpatio abfolvunt ,unde etiam diurnus feu quotidianus vocatur. Ad hunc motum cognofcendum Aftronomi in Sphaera fua (de qua diximus) fingunt collocantque Afterifmos 8t Lineas. Afterifrnus eft multitudo ftellarum fixarum ad certae alicujus figurae fimilitudinem,cujus imaginem fitu fuo 8c ordine referunt, ab Aftronornis excogitata. £Cumenim ftellae fint vel erraticae vulgo planetae, vel fixae* Planetae Liber Primv $. 33 iiefcae ob moras varietate nec certo fixoque loco in Sphaera notari» nec ad aliquem afterifmum redigi queunt :Fixae vero ,ob unum fere eundemque quem habent motum 3facile in Sphaera coniignantur.] ^.1 «j Afterifmos vero tales3ex ftellis fixis 102,2 vifibilibus,veteres 48 confecerunt, quorum 12 funt in Zodiaco, 36extra Zodiacum, Qwe in Zodiaco funt,omnes animalis alicujus imaginem pr£ fe ferunt, unde Scipfum Zodiacum afe {igniferum denominarunt. Afterifmi exti aZodiacmn funt vel Boreales vtl Auftrales,quorum illi z1fupra zodiacum verius Boream •hi 1jinfra verfus Auftrum funt collocati. [Atq5horum omnium Svderum ftellse ,quaedam funt ordinatae, quae intra ipfum Afterifmum ad que referuntur comprehenduntur: Quaedam vero inordinatae, quae extra Afterifmum ipfumcollocantnr,iique omnes Afterifmi hifce verfibus aptilfime comprehenduntur.] Ad Boreae partes ter feptem Svdera fulgent* ArSh, Draco, Bootes,Gemma,Corona, Genuque Prolapfus, Lyra,Avis, Cepheus, &Cajjiopea, Auriga, Perfeus, Deltoton,&Andromedes ajlrum, Pegafus, <& Delphin, Telum,hinc Aquila, Anguitenenfque* Signifer inde fubeft bis fex qui Sydera completi Sunt caries, Taurus, Gemini,Canter,Leo, Virgo, Libraque,Scorpius, Arcitenens, Caper,amphora,Pifces, Poft ter quinque tibi flgrta h,r cvertuntur ad auftrum: Catus C'T Eridanus, Lepus, gr nimbofus Orion, Syrius &Proaon,Argo ratis, Hydraque, Crater, Corvus, Centaurus, Lupus, Ara, Corollaque, Pifcis, Sydera bis fex funt, quae non protrudit Horizon® Phoenix cum Mufca,Chamocleon, atque Columba, Trigonon,inde Volans Pifcis,Volucris Paradip, Indus,Cauda Nopa,Pavo, ardeaque, Indica Pica, lineae ab Aftronomis excogitatae ,&in Sphaera defcriptae ,funt Axis Sc Circuli* Axis eft linea per medium Sphaerae du<5ta,circa que tota Sphaera movetur. Hujus extremitates duae duos faciunt mundipolos, Arcfticum feu Rorealem, &Antardticum feu Auftralem. Circuli funt lineae Sphaeram externe ambientes ,in quibus feu ad quas ftellarum motus fit. [lique in 4vulgo quadrantes,&hi in 90 gradus,finguliquegradus in 60 fcrupula ptima five minutaahaec in totide fecunda,ea~ CJdcmque 34 De usu Globi CoelESt, denique in tertia ,&fic deinceps ,ufque ad decima dividunt ,Sc brevitatis ftudio ficfcribunturgrad. 8./ 13./ /45 ./ /)j6„legendum grados S.fcrupula prima 23,icrupula fecunda 4j, ferupula tertia 56.] Circulos tales praecipue numero 10 confingunt, quorum 6funt majores, reliqui 4minores. Majores funt>qui Sphaeram in partes aequales diftinguunt.Suntque vel mobiles feu immutabiles, immobiles feu mutabiles. Immobiles feu mutabiles funt qui cum Sphaera mota& circumadta non moventur ,fed refpedtu noftri progreffus mutantur :ut funt Horizon &Meridianus. DE HORIZONTE. HOrizon eB circuitu major immobilis confpicmm nabis & fuperius hamijpharium ab inconjpicuo &inoriore dirimens* [Circumlatione vifiis circa terram facftus ,dividitor in 4qua- drantes ,primo aMeridiano in Borea &iUiftro ,&abaequatore in oriente &occidente. Inque hoc circulo omnium ftellarum ortus 8c occafus obfervantur ,&quaecunque de ortu &occafu ,deque afcenfionibus Sc defcenfionibus dicuntur, in hoc circulo fiunt,] de meridiano. MEridianus eft circulus major immobilis,& mutabilis,per loci cujufvis verticem &utrumque mundi polum duBus3Hori- z,ontemque in duobus oppofttis punBus ,Eorea&<zs£uftro ,mduas partes interficans :unde &medium nobis diemmediamque noBem efficit, &zJMeridtani nomen accepit. [Mutabilem diximus hunc circulum ,quod refpedlu mutationis loci noftri lemper muretur ,nili folummodo nobis redta verfus auftrumfeptentrionemqueincedentibus, idem maneat. c De circulis majoribus mobilibus &primo de Zodiaco. ZOdiacus eft circulus major mobilis ,expolis propriis ob planctarum motum defcnptus ,aquatoremficatis &ab eodemfiunus in duas partes aquales ,quarum altera ad Boream,alteraad <s^4u- Liber Primvs. %Auflrhn vergit ,unde etiam obliquus appellatus» [Huicfoli latitudo itf.grad. propter Planetarum digredionem attribuitur, ejufque medium Ecliptica ,via Solis propria, vulgo dicitur ,quod Luna corpore opaco ,obfcuro ,rotundo, &infra Solem polito ,in ea exiltente, aut cum Sole conjundfcij id eft inter Solem &vifum noftrum incerpofita ,Sfi novilunio Solis :aut Soli oppoflta ,in Plenilunio ex umbra terrae Lunae eciipfis fiat. Ad utrumque mediae lineae Eclipticae latus planetae reliqui varie pererrant &exorbitant. Longitudo vero hujus circuli in 12. figna T3.3E,2d ,&c. in defcripcioile ftellarum nobis memorata ,ex duodecim Solis &Lunae tempore anni conjunctionibus (ut credibile eft) orta 3diftinguitur. Vnde &hic omnium ftellarum longitudo latitudoque obiervantur 5&longitudinem quidem aprincipio Arietis ,feu fedtione aequatoris &zodiaci incipiendo ,per 12femicirculos ex polis zodiaci dudtos 3fingula figna 3id eft 30 gradus comprehendentes 3menfurant Aftronomi . quinimo lingulis gradibus femicirculos correlpondentes numero $6oconfingunt» Latitudinem vero ex utraque parte ab ecliptica incipiendo verius utrumque zodiaci polum auftralem &borealem defignant 5idque circulis ipfi eclipticae parallelis, &circa zodiaci polos dudtis3de hifce plura lib.x.cap,,*.) DE ^QVINOCTIALI. AjEquator eji circulus major mobilis ,ex polis mundi in medio Spbart ob motumftellarumfixarum dubius ,azodiaco in duas panes aquales (ut diximus) diyifut» [Cum igitur ex hoc circulo fingularum ftellarum iriotum cognofcamus, optime ex eo motus rationem &tempus 3quo fupra vel infra horizontem quaelibet ftellae exiftunt, metimur. Stellae enim omnes cum fintaut in hoc circulo ,aut extra ipfum. Qua: inipfo aeqnatore. aut infenfibiliter circa ipfum funt 3circulum maximum ,&diem femper aequalem (unde &ei nbrnen inditum) nodti, faciunt. Singulifque horis i/.grad. id eft fingulis iz horis diurnis 1803 &12 nodturnis 180 grad.percurrunt. ^Q,uae extra ipfum funt ftefe ,quo propiores ei funt, eo majores circulos &dies magis aequales habent ,quo remotiores ,eo dies magis inaequales &circulos minores del cribunt, ita ut ftellaequa; Czad an- 36'De usu Globi Coe lest» ad auftrum ab co nobis declinant ,dies breves ,noctes longas* quae adboreamxontra noctes breves* dies longos efficiant. Vnde fi duas ftellas ab hoc circulo in contrarias coeli partes aequidiftan* tes fumamus ,tantum efte arcum diurnum unius, quantus eft no* iturnus alterius inveniemus. Hincque fit ut quaedam fteliae aeternum diem, quaedam aeternam noctem refpectu noftri habeant, quarum nempe declinatio excedit complementum elevationis poli. Quae omnia ex oculari infpectione horizontalis interfectio* nis cum circulis amotu ftellarum factis optime in Sphaera apparebunt ] Circulus hic (qui quafi bafis eft totius doctrinae Sphaericae St motus primi )cum recta per verticem trar.fit ,utroque polo in jhorizonre exiftente, Sphaeram rectam efficit* cum vero adhorizontem avertice declinat ,uno polofupra horizontem elevato, altero infra eundem depreflo, Sphaeram obliquam producit :ipfo vero in horizonte, &polo in vertice exiftente, Sphaera parallela exiftit. Porro ab eodem aequatore circulos afcenfionum rectarum per utrumque mundi polum, &fingulos aequatoris gradus ductarum, quemadmodum St declinationum circa mundi polos delcripta* rum ,confideramus :Si afcenfionum quidem circulos (quia meridianis locorum undiquaque refpondent )meridianos commodiflime nominamus ,quorum munus unus nofter in globo meridianus armillaris fuftinere poteft, ut patebit lib.r.cap, 2. De duobus Coluris. EXpradtfUs afcenfionum re51arum circulis duo pracipue in jphara artificiali defignantur ,qmstodiacum &aquatorem in 4partes aqualesJecnndum 4anni tempora diHmguentes ,vulgo Co- Imi appellantur ,funtque Qolurus foljlitiorum &Coimus aquino* BmUWLj. Colurus aequinoctiorum et circulus major St mobilis ,per utrumque mundi polum ,St per puncta aequinoctialia (hoc eft communes aequatoris St eclipticae interfectiones )deductus. Colurus fblftitiorum eft circulus itidem major St mobilis? tranfiens per polos ,St aequatoris ,St Zodiaci ,St per puncta folftitialia, hoc eft per puncta maximae eclipticae St aequatoris declinationis. De Circulis minoribus . Sic de circulis majoribus. inores fmt circuli ,qui Spharar» tn par * Liber Primvs. 37 in partes imquales dividunt*Suntque vel duo Tropici vel duo es4>£hci. Tropici funt circuli minores ex polis mundi defcripti ,St circiter gradibus ab aequatore utrimque ditantes, quique maximam Zodiaci ab aequatore ditantiam (quam declinationem Solis maximam vocant) indicant Suntque Tropicus Cancri &Capricorni -quorum ille borealis et, hic autralis. Arctici funt circuli minores, gradibus etiam 23! circiter a mundi polis undique femoti ,Sc per Zodiaci polos tranfeuntes; funtque Arcticus Sc Antarcticus $quorum ille borealem ,hic anftralem mundi polum circundat. T>e Zonis. EXcirculis hifle minoribus coelum in Zonas/euJpacia, Circulis minoribus inter je&a, diBm^uitur. Suntque Zonae, vel internperatse tres ,quarum una calida Tropicis utrimque :duae frigidae arctidsinchi£c:Vd Temperatae duae, quarum una inter Tropicum cancri &arcticum interpofita,quam nos incolimus ,Sc Septentrionalis dicitur 5Altera qua? Tropico capricorni Sc antarctico circulo interponitur. Antipodibus noftris competens, Meridionalis appellatur. Et haec de decem circulis in Sphaera defcriptis ,quorum aliquis in Aftronomia ulus. II In Horizonte enim ortus &occafus omnium fyderum confide rantur. Meridianus in horizonte loca Septetrionis Sc Meridiei demonftrat, mediumque diem Sc mediam noctem definit- ALquator primum motum menfurat. Zodiacus motum fecundum ,viamque Planetarum comprehendit. Coluri duo Zodiacum in quatuor quartas ,q.anni temporibus relpondentes, ditinguunt- Arctici denique Tropicique duo coelum Sc terram in j. Zonas ditribuunt- Practici praeter hofce 10 circulos addunt circulos longitudinum Sc latitudinum ,Afcenfionum rectarum Sc declinationum, verticalium Sc altitudinum ,Sc circulos pofitionum ,quibus fitlis Sc motus atrorum perfequuntur, de quibus lib.fequenti. FJNJS LIBRI TRIMh '^c3INSTI- 44 De usu Globi Coele st. horarum, idque ad Februarii ultimum tantummodo diem ufque. Sed poft Februarii 18diem ad gradus folis inventos adjunges di* inidi^pdiei motum fivefemiiTem gntdus. Primo denique anno abiffexm addenda funt ad gradus loci folis in tabula inventos 15 minuta, feu potius folis motus 6horarum addendus. Exemplum anni 1627 qui eft tertius &biffexto. Qmntttrfolts locus ad 12 diem Junii ,ex tabula conflat ,quod 10die Junii Solfit in 28 gr. 52m. 16mquibus bis addatur motus diurnus(qui ibidem ajfignatur $7:6) erit verus folis locusjn pradioH diei mendie ,juxta tabui. 0.46 m.28fec . 2>, aquibus ,quia annus propofitus efl tertius 'a bijfexto,auferatur $fec. qua Solis motui 6hor>hi6 competiitzreflat pro Solis loco verificato 0.32 m./3fle. ££, 5. Cautio ultima, Poftremo loco animadvertedum, fi ad praeterita 6c futura tempora haeccurioie habere velis,pro fingulis annis hunc i6z6 confequentibus,2 8fec. ad praeferiptum calculum addenda effe^otidemque ab eodem auferenda pro fingulis annis hunc procedentibus. Hujus rei caufa eft quod fecundum illud fpacium annus folaris hoc noftro feculo fit minor quam 36 $ dierum 6. hor. quibus annus Iulianus praefinitur Quare fubjedtam tabellam proponimus, per quam, quod in cognofcendo vero folis ioco deelie poteft, facillime pro annis ad 100 ufque ,aut futuris aut praeteritis corrigitur. In pluribus feculis, propter imparem anni quantitatem, non ita accurate haec fe habent. “Tabella indicans quantum fmgulis annorum fpaciis3amu 1626prtm cedentibus ,apraferipto calculo aufirendum :vel eidem pro annisfubflquentihus addendum :ut reflituatur Solis locus infeculo praterito aut faturo. Exemplum plurium feculorum. Libet fcire locis Solis ad 12 diem Martii tempore Julii Cafiris: juxta noftrum calculum Sol 12Martii efl in i.grad.T3quibus ,propter 1650 annos elapfos ,aufero i2gr*42 min. quos tabella ajfignat ,(vixit enim lulius Caftr annos >eante Chriflii natum )colligitur locum Solis finfle tunc teporis ad 1$circiter grad. x. AnniMin.Sec. iAnni Grad, Min.Sec. | 1028 So 23 6 2056 60 27 43 3123 70 31 20 4I80 37 0 5218 90 41 36 6246 100 O4612 7313 200 I32 0 834i300 218 0 949400 340 10 437 'yOO 35*0 20 9IOOO 742 0 30 13 52 I^OO 11 33 0 40 18 3o2000 if 24 0 _L_ -i Ex his. Liber Secvndvs* Ex bis conftat quod hodie juxta illa tempora aequinodlia Bc introitus Solis in ligna per 13 fere dies anticipent, hoc eft, introitus Solis in ligna per 13dies nobis contingit citius,quam Romanis illis ;quod fit ,quia plus jufto tribuitur anni fpacio. Attribuuntur enim anno excorredfione Iulii Caefaris 36$ dies 6hora? >pro quibus horis ,quarto femper anno (qui biflextus dicitur)diem addunt* habetque annus Iulianus communis 36j dies. Caeterum arnus bifextus J($6.Sed cum annus Solaris,in quo Sol integram eclipticam percurrit, fit minor hoc fpacio undecim fere minutis horariis :fit ut in fpacio jj annorum ,hora una 5in fpacio vero annorum 130 integer dies luperfit. Sed haec rudi minerva,propter imparem anni magnitudinem. CAPVT II. /• De circulis longitudinum &latitudinum .fer quos reliqui fla* neu3omnefqueftelU fixa ad eclipticam referuntur ,&convenienti globi loco mfcribuntur; nec non de longitudinibus &latitudinibus afiror um omnium. AStronomi ut reliquos fex Planetas omnefque ficellas ,qua? extra Zodiacum fiunt ,ad Eclipticam referrent ,Bc eorum litus certa diipolitione in coelo ordinarent, per utrumque Zodiaci polum, perque lingula lignorum initia duodecimleinicirculos ,five fex integros circulos ducunt ,quibus omnes ff elise lignis Zodiaci includuntur :Qmcquid enim ftellarum inter duos ab uno Zodiaci polo ad alterum femicirculos continetur ;id uni ligno tribuitur, utlib. i.de Zodiaco di dium fuit. Nec vero in hac divifione Zodiaci Aftronomi acquievervnt,fed ulterius etiam per cujullibet ligni gradus ,graduumque minuta limiles circulos dudlos imaginati funt, quos circulos longitudinum appellant, quod nempe ftellarum longitudines ,id eft,diftantias a principio Arietis in confequentia lignorum ,live ab occalu veifus ortum defignent, Bc determinent. Vt vero Bc latitudo ftellarum, id eft, diftantia illarum ab Ecliptica verfus polorum ejus alterutrum determinaretur »per holce etiam longitudinum circulos ulterius tranfiverfim incidentes circulos Eclipticas parallelos, &afe invicem asquidiftantes confinxerunt,qui eirculilatitudinum appellantur, quorum, quilpedtant ad Zodiaci polum Arcticum, Septentrionales dicuntur 3qui vero ad Antar&icum, Meridionales. s* QognitM 46De usu Gloi&i Coeles t. 2. Cognita amemftelU cujufvis cum longitudine,tum latitudines locus ejufdem mglobo hoc modo inve(ligabitur. Exempli loco (innamus caput *Jtytednf<& ,de reliquis enim par ratio erit ,invenitur amem in tabulis ,quodfecundum longitudinem fit in 21gr. Latitudo vero ejufdem invenitur 22\ boreahs. Quare inJitper ficieglobiftgnum ,&ab initio ejufdem numera in gradibus Ecliptica 21grad longitudinem nimirum ftelU ,circulus per hunc 2i Ecliptica gradum ex polo Zodiaci deduttusfticaur circulus longitudinis capitis Meduftz ,in hoc deinde per parallelos latitudinum numeraftelU latitudinem ,nempe 22~incipiendo ab Ecliptica ver« fus Zodiaci polum Arfficum ,propter ftella latitudinemfeptentrionalem ,&terminus numerationis locum capitis Medufa, tibi commonftrabit. Quiavero omnes circuli longitudinum &latitudinum in globi fuperficie non folent depingi alias enim ftellarum imagines obiiterarentur. Eorum loco circuli quadrans ,ex lamina aerea confedtus,adhibendus erit,per hunc enim ftellarum (itus, vice longitudinum &latitudinum circulorum in globo inveniri poftunt,idque hac ratione. Sumamus exeplum (uperius de capite Medufayquiaftella hujus latitudo Boreahs eft, extremitatem quadrantis applico Zodiaci polo Septentrionali, fi alias &Auftralis ejfet,polo Zodiaci sJfyCendionali adaptanda ejfet,quofhElo quaro mEcliptica 21 'tf, longitudinem nimirumftelU,& huic alteram quadrantis extremitatem adjungo,ifto enim modo quadrans officium circuli longitudinis capitis zJfyCedufa fupplebitfe itaque ab Ecliptica incipiendo latitudinemftelU,nempe gr. 22j ingradibus quadrantis numeravero ,ibi verumftelUfttum tn globifvpetftcie habebo, Sic etiam reciproca ratione%exgloboftellisexornato,ftelU cujufvis tum longitudinem tum latitudinem eruere poteris. Si enim quadrantem circuli per centrum ftellae alicujus dimittas, idque ex polo Zodiaci feptentr.ft fcilicet eadem in globi parte feptentrionali conftituta fuerit :fin vero in Meridionali, ex Auftrali polo :gradus quem altera quadrantis extremitas in Ecliptica demonftrac ,longitudo ftellse erit. Gradus quadrantis ab E- cliptica ufque ad ftellse centrum latitudinem ejufdem tibi ex» hibebit. Sic Liber Secvkdvs. 47 Sic dimijfo quadrante ex polo Zodiacifiptentrionali per lucidam (forona,extremitas ejus in Ecliptica in 7gr.rry mcidit^quifunt longitudoftelU. Rurfus ab Ecliptica afque adcentrum eiusdem Corona numerantur in quadrante gradus 44j, qui funt latitudo JlelUfep~ tentnonalis. Ex his conflata Quid Longitudo &Latitudo ftellarum : Longitudoftellarum eft diftantia earum in Zodiaco ab jirietis principio in confequentiamftgnorum numerata. Hoc eftjarcus feu portio Eclipticas inter duos femicirculos magnos comprehendis ,quorum alter per principium Arietis ,alter per ftellam ipfam, uterque per polos Zodiaci ducitur. Nonnulli longitudinem numerant per arcum Eclipticas continuum juxta fignorum feriem extenfmn •plures vero per partes & partium minuta figni illius ,in quo ftella exiftit* Verbi gratia. Longitudo lucida Lyrafecundum partesfigni in quo exiflit erit in gr. 18.4,^, &fecundum arcum continuum dicetur longitudo illa gr 288.4.tot emmpartes in Ecliptica numerantur ab Viuxta fignorumferiem ufque ad circulum longitudinis Lyr a 9qui Eclipticam in gr.ift.^.Vytranfn. Porro latitudoftellarum eft proxima earum ab Ecliptica verpis ™Zodiacipolos diftantia > Eftque yel Septentrionalis,vel Auftralis ;Septentrionalis ,quae verfus polum Boreum :Auftralis ,quae verius Auftrinum polum numeratur. Vnde longitud,& latitad. ftellarum petenda. Hiftoria longitudinum &latitudinum Planetarum inquiritur &; perveftigatur ex tabulis Aftronomicis, utpote Alphofinis vel Pruthenicis ,idquein omne aevum. Veledam expeditius habebitur eadem ex Ephemeridibus ,quas ad tempus propofitum ex tabulis iifdem conftruuntur. Affixarum ftellarum longitudines &latitudines exhibent Canones longitudinum &latitudinum ftellarum; quorum accuratiffimam reftitutionemplurimarum nocftium vigiiiis,indefeftbque calculi labore elaboratam ,in publicum ufum exhibuit 8c divulgavitingens ille rerum Aftronomicarum indagator 8c caftigator Tycho Brahe ,in progymnalmate fuo de reftitucione motus Solis, Lunas &ftellarum fixarum. Stellarum De usu Globi Coelest, 48 Stellarum longitudines ad proterita&faturaficula rejlituere. Qu.oniam ftellaefixae ,propter motam fphaerae octavae tardiffimum,fuccefFu temporis luas longitudines permutant,qui quidem motus cum polos Eclipticae refpiciat ,fit utftellae fixae,quod ad fe invicem impermutabiles fint ,eandemque longitudinis difFerentiam perpetuo obtineant ,nec latitudinem etiam mutent ;nifi ratione alteratae obliquitatis zodiaci 5quod tamen non adeo magnum difcrimen ingerit Phaenixille aftronomorum Tycho BrahecertifTimis experimentis colligit ,fingulis 100 annis ,fphaeram octavam ad confequentia figna promoveri i.gr.25 m.Quare fi tantum pro fingulis fecu*» liSjhunc i6zS annum procedentibus ,ab hifce ftellarum longitudinibus auferas ,vel totidem pro fubfequentibus feculis eifdem addas, (manentibus iifdem latitudinibus )fatis exade reftitutum habes canonem longitudinum &latitudinum ftellarum. Declinationes vero ftellarum fenfibiliter aliis atque aliis annis mutantur ,nec etiam ipfae differentiae afcenfionales perpetuo eaedem permanent :Idcirco fit ut tabulae de afcenfionibus redis ,Sc declinationibus perennes dari non poflint 5fed eaedem ex longitudinibus &latitudinibus ad tepus propofitum reftitutis cogrsofcuntur ,ut fuo loco patebit. Quomodo autem ea pro antecedenti &fublequenti hoc feculo reftitui debeat, mox docebitur. udtqf; hac de Situftellarum ad eclipticam ejufque polos per longitudinum &latitudinis circulos. Sequitur earunde Situs ad a0smo- lHalem &mundi polos per Meridianos &Declinationum circulos* CAPVT III* t* De ^Meridianis &Declinationum circulis,per quosflelU ad aqumottialem refirumur ,&juftoglobi loco juxta fuas af cenfiones reflas &declinationes premuntur ,&viciffim de cognofcendis exgloboftellifiro afcenfionibus retiis &declinationibus fidiarum, &punflt cujufvis Ecliptica• QVemadmodum omnes Sphaerae circulos,fic quoque St aequinodialem in 360 gradus diftingui ,eofque viciffim infcrupula 1.28c 3.&C. diftribui fciendum: infuper Aftronomi ,incipiendo ab interledione vernali ,ubi prirfeipium Arietis eft ,per fingulos hofce gradus &graduum minuta femicirculos in mundi polos coincidentes ducunt, eofque Meridianos appellamus,fiquidem Meridianis locorum terreftrium refpondent, terminantque in coelo ftellae cujufvis Mediationem coeli,hoc eft indicant quotus gradus Liber Secvndvs'.' 49 gradus in aequinodiali fiupputatus ab interfedione vernali *cum propofita Itella Meridianum noltri loci pertranfeat. Porro iidem Meridiani ab aliis Autoribus aficenfionum redarum circuliappelkntur *&arcas Alquinodialis *qui nobis coeli mediatio* illis aficenfioreda dicitur,quod nempe iidem Aquinodialis gradus* qui cum quolibet fidere Meridianum pertranieunr* etiam cum eodem in Sphaera reda fupra Horizontem afcendunt : imo quilibet meridianus eft locialicujus Horizon redus. Praeterea etiam per hos circulos tranfverfim incedunt circuli minores ab aequinodiali* &afe invicem aequidiftantes* qui declinationum circuli appellantur *quod nempe ftellarum declinationes, id eft*proximas ab yEquinodiali verius utrumque mundi polum diftanuas^ indicent &determinent* 2. "Data cnjufuisftellx afcenftone reBa &declinationeJocus ejus in Sphara hac ratione pervefligandus erit. Hanc datam alcenfionem redam fi elise propofitse numera m gradibus iEquinodialis ?incipiendo ab Arietis principio ,8c ex gradu ubi deiiifti *circulum aiceniionis per mundi polos ductum annota. Deinde fi declinatio Hellse data fuerit feptenrrionalis* numerabis eaminter declinationu circulos, verius Ardicum mundi polum •fi Meridionalis fuerit* verpas Antardicum,numerationis initio ab iEquinodiali fado *&fedio circulorum locum ftellx accurate tibi monftrabit. Sed horum circulorum omnium vicem fiiftinet in globo unicus Meridianus armillaris. Si enim datam afcenfionem redam ftellse in gradibus /Eqivinodialis,juxta feriem numerorum adliriptum, fupputaveris ,numerationifque gradum ultimum Meridiano applicueris*hicidem jam praeftabit quod circulus,qui per ftelJae centrum alias ducendus efiet ,fiquidem ille ,&per ftellam 3c per utrumque mundi polum tranfiens *pnedido circulo rede refpondet :gradus etiam Meridiani ab Aiquinodiali verius mundi polos numeris confignati, circulorum declinationum vicem gerunt^ inter quos *fi declinatio ftellee data numeretur* progrediendo ab iEquinodiali* aut verius polum Ardicum ,aut Antardicum pro declinationis ratione ,terminus numerationis in globo fubjedo verum ftellae locum commonftrabit. ExemploJit lucida Lyra ,cujus afcenfio retia invenitur ex fupc~ riori tabuLirjGgr.^./ec. 'declinatio ejufdem eft 38 gr.29* m.fiptentrionalis. Trimum itaque afcenfioms retia gradfts numero in aquino-» Elialiab aeriae incipiendo ,gradumque inventum Meridiano circulo adjungo}in quo deinceps declinationem datam numero, ab •X) quinotfialt jo De usu Globi Coei, est» quinodiali progrediendo verfus mundi polum Ardicum >fiqutdem fielU declinatiofiptemrionalis e fi. Hic igitur ubi numeratio illa ter~ minatur locus erit propofiu fielU. j. Converfz rationefi exglobofidiis confignato velis cognofcere quantafitfielU ahcujus afcenfio reda, &decimatio. Applices ftellam propofitam Meridiano circulo^ cofeftim enim idem Meridianus inter gradus JEquinodialis afbenfionem ejufdem ftelke redtam indicabit :declinationem autem ejufdem ftell| cognoices fi numeraveris Meridiani gradus, qui inter datam fteflam &dEquino&ialem interjedU funt. Sic Canis majoris afcenfionem redam &declinationem ex globo cogniturusfide eundem (ub Meridianum,quo fkdo, vides Meridia« namJecare zAHquinodialem in 97gr 10. m.atque hac afcenfio reda eft ejufdem fielU :item ab Mcqumodiali ufque ad pradidum Canem majorem interjacentgradus Meridiani 16~ vej fas slntardi® cum nimirum Polum,qua decimatio (fella eft verfas Aufirum- JEt harc etia de 5ole,& quovis Ediptic^ gradu intelligendafiint. Exemplojit Sojin^grad.u: exfiens,huncgradum Ecliptica promoveJub Meridianum circulum ,qui Miquinodialem interfecabit in 6zgrad.qua afcenfio reda Solis ed,quando in It 4grad-, exfiftit; gradus vero in Meridiano inter eundem Solis locum &t/Equinodialem qui interjacentfunt 215qua declinatio Solis eft. Tabula continens Longitudinem &Latitudinem,nec non Afcenfio» nem redam,&Declinationempr<&cipuarum aliquotflellarum fixarum, ad annurn Salvatoris noftri /625.verificata. Lotigit. 1Latltud. | Af.red.i Differ., ha 0n! Decii. MU*** G. M- 0.M. G. •M. G. ’WtJC M.j G. M. Stella Pdaris 2; Gem. 23 24' 66 2B647 40' 87 18 B Sched.tr Cafiiopea 3Taur. 239 4636 B456 122 54 3°B iAugraiis cauda cete 2Pifcis 27 17 , 20 47 !A610 117 20 w 3,A Cingulum Andrdm.2 Arte. 25 ICi 46 25 59 B12 11 123 33 23I I Venter cete 3Arie. 12 25 1A23 18 115 12 8A Lucida frietis 3'Taur. 227 58 9•57 B26 34 125 21 40 B Caput Medufa 3Taur. 20 22 22 B41 2137 39 28 B ^Aldebaran Tauri ii Gemi434 53iA63 '38 126 15 42 B Capella 1G/m. 1637 22 52 Bi 72* 16,149 45 32 B Media baltei Orionis 4Gem. 18 1524 33 1A| 79 23 117 129 A Lucidus pes Gemin, 2) Cane. 352 6492A94 0128 16 40 B Canis major ICane. 85-6 39 3°A97 10 1716 12 A Canis minor 2Cane. 20' 40 15 57 A109 57 j. 20 69B Inferius caput Gem. 2Cane,18 4638BlIIO 34 124 28 52 B Differ. 100 an, M 34 ,34 34 34 3i 30 25 11 10 6 2 A 12 12 A A S A S A A A A S S A S S Liber SECVKD V S. cr | Longit. j Latitud, Afre6t, Differ. Ttn oi?' Declin. Differ» G. M. G. M, G. M. AAV G. M. G. M. 100 Man.j Cor Hydra Cor Leonis X'Leon. 22 622 24 A137 20 I15 73A25 A JLeon. 24 38 026 R147 6I22 13 46 B28 S Cauda Leonis IVirgin. 16 24 12 18 R172 29 I19 16 40 B34 S1 Radix cauda Vrfit m. 2Virgin. 21 r» 33 54 25 B189 18 I958 19B. 33 •s Spica Virginis ILibra. 18 37 159 A196 23 I17 99B33 A dirdurus 1Libra. 1-9 03i2R209 41 I11 21 IO R30 s Corona Lucida 2Scorp. 659 44 23 B229 42 1528 1B21 s1 Cor Scorpii antares ISagit .434 428 A241 41 I32 25 30 A16 a! Caput Herculis 3Sagit. IO 52 37 23 B, 754 23 I8H53 B8st Lucida capitis Drac. 3Sagit. 22 45 7ST 3B267 1035 5i37 B2s Lucida Lyra 1Capri. l8461 47 B276 405°38 29 B4A Lucida vulturis 2Capri . 26 3o29 22 B293 8I17 757 B13 A Cauda Cyghi 2^Aqu. 3° 14 56 B307 IO 05i45iB20 A Pracedes cauda Capr. 3i^s^qu. 1635 226A319 49 I26 18 *5 B'2 6S Scheat Pegaji 2Pifcis 24 IO 318B341 2I12 26 0B32 AI Caput ^Andrornada 2Aric. 982* 42 B357 18, Ii? 27 2B34 AI Lucida cathedra Caf. 3.Arte. f956 50 05 B357 24] Ix5|57 16 B34 Aj In hac tabula prunum habes, norriina Latina ,una cum magnitudine prima ,fecunda,tertia ,aliquarum fixarum Itellarum, poft fequuntur io columnas ,priqpr indicat, ad quod Eclipticae fignum ftella pertineat. Secunda, gradum Sc minutum longitudinis. Tertia latitudinis •in quarta B.litera borealem, Aauitralem latitudinem fignificat, quinta Afcenffonem redtam ,fexta quot gradibus &c minutis 100 futuris annis ab anno 1625 numeratis augeatur Afceniio redta :feptima Declinationem, octiia, an Borealis an Auflralis fit.declinatio. Nona ,quot minutis illa ipfa declinatio 100 futuris annis augeatur vel diminuatur. Hifcc in 1ocolumna 1itera Aindicat ea minuta efle addenda, &litera Sfubtrahenda eadem ab illa declinatione, utfequitur. Quo patio fmgulisfeculis Longitudines &Latitudines ftellarumfixarum concludi pofihnt* Primo cap. praecedentis Libri fatis declaratum eft ,flellas fixas etiam motu fecundo moveri circum Polos Eclipticae,unde fequitur eas in fuo motu femper aequaliter diftare ab Ecliptica ,&propterea earum latitudines non variarffed longitudines fingulis annis augeri ji fecud& 100 annis igr,2 jm.Vndead prtefentia,futura &praeterita fecula, longitudines omniumftellarum facillime inveftigabimus : Verbi gratia. Lutetfcire longitudine Arthuri ad an.i6%4[,Ab epocha, hoc eft, *nm i6zg,ufqne mhunc annum praterlapfifiunt anni 5 *9.Quare Dzficcen- £2 De usu Globi Coeles t. fa concludendumjuxta regulam proportionis ;ioo annis ,mutatu? fetus flelUrum jgr«25m.five 8fem. quot £9 annis ,producuntur 13 y2^r. 15 qui adduntur ad longitudinem ArBuri ex tubula,utpote 19 gr.^ de(umpta,& habebitur qmfitn longitudo 2 1 gr. 1ym. ^•Si vero longitudinem pro prateritis annisfcire defideras ,fubtrahes ,unde longitudo ArBuri annis y9ante hunc annum elapfisfeut 16gr. 45 m.^. QuopaBo feeHarum AJcenfiiones reBa &declinationes ad 100 annosfint rejfituenda. Afcenfiones ftellarum fixarum &declinationes mutantur in motu fecundo diverfe,ita ut nonnullarum ftellarum declinationes augeantur circiter 30 min.nonnullarum minuantur circiter 30 m. lapfu 100 ann. Aliarum vix mutentur am. Quaproptertabulae afcenfionum recftarum Sc declinationum ad breve tempus confiftunt :Sed ut ex^ praececlenti tabula Afcenfiones recftas ad 100 annos reftituamus, in decima coluna fupputavimus differentias 10© ann.quas dltendunt,quot gradib.& min. lapfu 100 annorum afcenfiones recftae 8c declinationes mutentur, atque ftc reftituere eas poftumus ad quodvis tempus futuri feculi : mExempli gratia, nAnno 1625 Afcenfio reBa Lucida Corona efl 229gr. 42 min* Lubet fcire Afcenf.reB.ad annum 1655 nempe 30 annum feitu« rumabhoc noftro anno ;juxta tabulam 100 annis tribuemur 1gr. $. min«quibus AfecenfreBa ejus augetur,hinc ergo per regulam auream :100 dant 65 min. quid 30 anni 8fete 19 min. hac adde ad afcenfionem reBamfient 230gr.i min. Simili modo refti tuenda tibi erit declinatio ,atque attendendum ,utrum litera Aan Sappofita fit ,illo cafu temporibus futuris numerus quasfitus addendus, tunc enim crefcit declinatio,hoc cafu decrefcit declinatio,atque ideo numerus is fubtrahendus : Exemplum. 'Declinatio Corona Lucida invenitur in tabula 28gr.i min.differentia 100 ann. efl 21 min.notata litera S, colloca juxta regulam: 100. 21, 3oproducuntur 6min qmbus fubduBis ex declinatione 28gr.i m.repdmfitnt 27 gr*Sf m. qui dant declinatione ad annum l6ff. ferumfi ad annum 30 ab hoc elapfkm anno defideras fnre declinationem, habebis 28gr.j min * HaBenm Liber Secvndvs, _ Ha$enus de fieIlis tam fixis quam erraticis &quibuflibet coeli punfflis,quatenus penes motumficiindu ad zodiacum &aquinoffliaiem fiofitu referuntur•Sequitur earunde confideratio penes converfione primi mobilis prima quidem quomodo quolibet momento, & quavis dies hora ad cujufitbet terreni loci Horizontemfifi habeant, Stella qualibet in motu primo refimmur vel ad Horizontem cantum ,quatenus nimirum meo oriuntur &occidunt,veljuxta Hori• montem ejufque polum, Arabice zenith diBum^ubi conjideramus diftantiam Azimutalem &altitudinem earundem per circulos nimirum verticalium &altitudinum, ‘Trimo igitur loco de eis qua in Horizonte confitderanwr ,hoc effl de ortu &occafufleHarum, &quorumUbet coeli punfflorum. Ortus &occafusflellarum conjideramus vel aAfflronomice vel Toetice, Aftronomice confiidemmus qmpartes velgradus <ty£quinofflialis cum quovis Sidere,vel Eclipticagradu Horizontem quemvis afeedunt &defeendunt, Kocantqwfcenfionem vel deficenfione obliquam. Nec non &inquirimus qua hora diei ,&qm horizontis loco Sidera oriuntur &occidunt# Foetice confideramus^qtto annitempore una cum Sole,vel Soli oppofita afeendunt deficendunive horizontem ,vel radios Solaresyvocantque ortum &occafum poeticum,eftque duplex apparens &verus,hunc in Cofmicum &Acromcum diftingmntjllum Heliacum jaciunt. s ^3 Q s 54 5*. ^Ortura rIn Hori-{ ipotitefecu-S* dum jlel-{ larum S Scum quibus aqua~? (toru gradibus ^ ?r^Jfronomteum,? $,oriuntur, >dubi inquirimus £\jiaerar 2cSyua hora diei vel? Occidunt, >ttim-l Cqu° horizontis loco C % <1 Occafum 1'habita ratione (-Radiorum Solis* Heliace < .8 4* M CArimuth^utpote in_ renes Hofiqua plaga horizonfi rizontem,fis referiantur <£r loci ver2ptdquc in^Verticalium, ticem >fefi^Almucantarathfxfl circulis {..Altitudinum, tcitndu (lelfiquam altitudinem> illarum Ifupra Horantem ^ Aquovis momento > habeant- DzGAP. 6oDe ii s« Globi Coele st. iExploraturmigitur horam ortus &occajiis Solisftellarumque, cumamplitudine ortiva &occidua,ac proinde arcum diurnum noBurnumvc ita procedes. Primum globo ad elevationem poli conftituto, locum Solis teporis propoliti per cap. i.inquire ,eumque in ecliptica globi notatum fub meridianum conftitue ,nec non &indicem cycli horarii 12. horae meridiei adjungito •dehinc li horam ortus alicujus fideris quaeras ,volve globum donec Sidus ipfum ,cujus ortum quaeris ,horizonterii aparte orientis attingat j&index in cyclo horario horam ortus fideris illius indicabit,nec no St gradus horizontis ,qui avero orientis pundlo ufquead locum ortus fideris numerantur, ejufdem Sideris amplitudinem ortivam indicant. Sivero horam occafus Sideris quaeras, in movendo globo perge, donec idem Sidus horizontis partem occidentalem attingat, Sc ex eodem indice hora occafiis ejufdem fideris patebit. Ex horis deinde ortus &occafus fideris facile numerabimus arcum diurnum St nodturnum. Exemplum, Sit qu&rendu qua hora,& in qua latitudine ortiva Sol,nec non & fidus Arcturi Franequera die lulii i6oriantur &occidant,hoc aute die Sol,ut conflat ex icap.eft in 3gr.S^.Hunc itaque Solis locigradum (globo prius ad poli elevationem Franequerenfem compofito)fiib • Meridianumftatuo,indicemq* 3in cyclo horario hora 12 applico: reduco deindeglobum donec idem Solis gradus horizontes» ortivum au tingat, &index oflendet horam 4matutinamfir e ,qua Sol tunc oritur,numeranturqygradus horizontis inter ortum Solis &veru orientis punBum 3ffere}fltntquegradus amplitudinis ortiva, Rurfus e&de Solisgradu ad horizontis partem occidentalem promoto,index indi» cabit horam occafus oBavam ,pono ab hora ortus ufque in horam occafus ,ideflaq matutina ufque in 8ve jp.numeratur arcus ditir* nus 16 hor. quibus k24 horis fublatis ,relinquitur noUmms arcus 8hor. Pari ratione idem in quovis Sidere perveftigabimus. XJtin nAtrBuro ,revolvoglobum donecfiella asfrBuri horizon» tem aparte orientis fabeat,,&index 0flenda horam ortus ArBuri nonam cum dimidia flre matutinam-* ,idque in latitudine ortiva 38}gr.qutz in horizontem avero ortus punBo ufque ad ortum Ar- Ehm numeratur«Rurfus ArBuro ad occidentale horizontis panem promoto,index indicabit horam if. noBurnam3qua ArUurus occi- Liber Secvndvs» dit 'proinde ab hora ortas ufique ad occafum ,numerantur hora 15 &paulo plus. esFd eundem modum cognojles qua hora ejufdem diei idem oArtiurus AlexandriacAEgyfti oritur. Conflitueglobum adpoli elevationem Alexandrinam,qua e fi 3% gr>& locum filis ut antea[ab meridianumftatue9indice in cyclo horario horam 12 monflrame •Pofiea ArBurum ad horizontem ortivam deducito^atque index ifio modo indicat horam 10 ®qua ArBuras oritur apud Alexandrinos *Sed hic non ignorandum quod hora Jo~ apud Alexandrinosfit 8~ Franequerenfiam•namque Alexandna 2horis orientalior e fi, ut confiat ex hypot.ultima de rotunditate terra. Pag^z» 2Horam ortus &occafas in regionibus meridionalibus explorare» Globi conftitutio erit invertenda, ita ut polus antarcticus ex pundto meridiei fupra horizontem juxta gradus altitudinis poli eveniat, Ardticus vero polus totidem infra deprimatur. Reliqua deinceps eodem modo perficienda ut prius, 3» Eandem horam onus &oceafnsfidiarum numerare paulo certius pergradus aquinoBialis. Graduloci fblis fub meridianum pofito ,confiderabis afcenfionem redtam ejus, id eft ,gradus iEquinodtialis fub meridianum fimiliter conftitutos excerpes: circumducendus deinde erit glo~ bus donec ftella cujus horam ortus quxris horizontem ortivum attingat ,&rurfus excerpes gradus in hac conftitutione globi ad meridianum pofitos, vocantque afcenfionem medii coeli: numerus deindegraduum primo excerptus fubducatur apofteriores fuperaddito (fi fiibdudtio non poffit fieri )integro circulo :reliquus indicat tempus ortus ftellce in gradibus ,qui facillime in horas commutabuntur. Atque haec de ortu Sc occafu Aftronomicos fequitur Poeticus. CAPVT VI. \De afcenfk &defcenfufieHarumfecundum Poetas £jr historiographos, Veteres 6zDe usu Globi Coeiest. Veteres Philofophi Aftronomiae peritilfimi, poetae inprimis,lii~. ftoriographi, &rei rufticas fcriptores,per certaram ftellarum ortum &occaium ,fingulas anni partes deferipferunt,ut apucl Ovidium 8c alios videre eft, unde ab audtoribus iftis, quod plurimum hac deferiptione uterentur ,appellatio ei indita fuit ,ut ppeticus diceretur. Ortus autem omnis aftrorum 8c occafus Poeticus ,ut vocant, fit habita vel ratione Horizontis ,vel radiorum Solis. Hinc fit, ut apud Poetas triplex fit ortus occafufque fiderum ,nimirum Cofmicus, Acronicus,qui duo penes Horizontem fumuntur,8c Heliacus, qui ad Solem refertur. Ortus Cofmicus, qui 8t matutinus interdum etiam dicitur, eft quado ftella una cu Sole, vel paulo poft,fupra Horizonte emergit* Occafus Cofmicus eft, quando ftella infra Horizontem occidit, Sole ex adverfofupra Horizontem oriente. Ortus Acrbnicus,qui etiam vefpertinus dicitur,eft quando ftella fupra Horizontem ,Sok eregione infra Horizontem decumbente, alfurgiyc. Occafus Acronicus eft, quando ftella una cum Sole infra Horizontem delabitur. Occidunt itaq; ftellse Acronice,quse Cofmice oriuntur, quae autem Acronice emergunt, Cofmicedefeendunt, juxta verficulos : Cofmice defeendit fignum, quod ^Acronicefurgit : Cronice defeenditfignum,quod Cofmicefurgit. i,Quo vero tempore anni quavisfella hoc nojlro feculo oriatur vel occidat Cofmice &Acronice,pulchre indicatglobus cceleftis. Polito enim globo in propria elevatione,ftatuatur ftella quaevis in horizonte ex parte orientis, noteturque gradus eclipticas etiam horizontem ftringens in eadem orientis parte ,quando enim Sol gradum illum eclipticae obtinet ,orietur praedicfta ftella Cofmice, fin vero Sol gradum oppofitum in parte occidentis conftitutum occupet, ftella data orietur Acronice. Exemplum nobis Franequera habitantibus volo fcire ,quo anni tempore ArElurm tum (fofmice tum Acronice oriatur.Trimumglobo adpoli elevationem nempe $$ gr.confinuto,ArSluroque ad horizontem ortivum devoluto,video principium &tum horizontem eundem adfiringere ,ex oppofitzt occidentis parte principium Arietis defeen-» dere. Ergo quando Sol adinitium ^pervenit ,Cofmico ortu orieiHr ALrtlurus,quando vero ad principium T,idem orietur Acronice• Vt autem occafus Cofmicus Acronicus ex globo perveftigentu r? .Liber Secvndvs* 63 gentur ,ftella ad occiduam Horizontis partem ducenda erit ,& deinde gradus confiderandi eclipticse ,qui ab Horizonte tam in occidentali quam orientali ejus parte interlecantur.Nam in gradu orientalis interfectionis Sol exfiftens,faciet ftellam eandem Cofimice occidere ;Acronice autem,quando exiltitin occidentali interfectionis gradu. ZJnde cognitum* tempus quo occidat eade Artituri jTelia Cofmicc &.Acronice ,volvesglobum ,donec Artiturusfiflatur ad Honz.ontem in occidentis pane ,&quia principium yp in eadem occidentis parte occidit ,^Artiturus Acrmice occidet Sole conftitttto in principio ejufdem V?» In orientali vero pane Ploriz.ontem (ubit principium S»quare Sole exfiflente in Cancri principio,Arcturus occidet (fio fmico caju• »,Mt 2, Ortum cr occafum Poeticum veterum temporibus accommodare. Et haec quidem ad noftra tempora accommodatafunt ,qtiaefi quis ad veterum etiam referre velit ,opus ipfi fuerit ,ut prius longitudines dc latitudines ftelkrum fecundu. veterum illorum tempora inveftigentur,& globo fecundum fecundi capitis doctrinam infcribantur 3&deinde eodem modo laborabitur, ut jam factum, eft ,&veri ortus occafufque ftellar-um illorum temporum ipfi facile innotefcent. Sed habenda quoque ratio anticipationis Aequinoctiorum ,&introitus Solis in figna :Aequinoctia enim anticipant ,&Sol ferius eft ingreffus figna prifcorum tempore ,quam hac noftra aetate, ut fub finem cap.i. docuimus. Placuit igitur loco exepli recitare verfus Hefiodi squi in opere, ifytt HS4( tyUSgOH, docet tempus vindemiarum initare quando Arcturus Cofmice, id eft mane in Aurora oritur. k /EUT* eiv S? OUj/aJV, 54«i C'£(V(@I £? jkmW iV&j OTpctvOv, «pru^off 5’ itriSy foSo$&xrv\@* qw<; ii Wm tot{ 71‘6cv.ru gkmSgews otxetSt /Sortoug* Cum medio coelo, Canis Qrionque vagantur Ldrtturumque urcra viclet (ibi flare propinquum» Collige tunc omnes, Perfl,de Vitibus uvas. ZJtjam de tempore conflet huic tempori congruenti ,primum confiamglobum ut elevatio poli ad honz.ontem^Thefpianum (ubi nempe Hefiodus vixit)conveniat, qua eft 38 gr. Deinde imaginem Boods ,intra cujus pedes Artiturus pingitur accipio ,dr Artiturum vel Saginatione vel nota quadam,qui nunc miZgrad.zz cernitur,coi- fDe usu Globi Coelis t® loco ad 1$gr.tt£ .* nam ut coflare potefl ex cap,2 hujus,per integrum fignumftelU jam nunc ab Hefiodi tempore recejferunt .Confiquenter ArBurum ita in antecedens dodecatemorion collocatum ad horizontem ortivum deduco, video cum eodemfignato ArBuro oriri 6gr. mcum quo ArBurus (jofmice oriebatur tempore Hcfwdi :per cap. igitur iqu&ro quo menfi ,&die Sol iflum ecliptica gradum teneat*» quod ipfum noflra hac atate contingit ad 2ocirciter diem Augufti* Sed Hefiodi tempore idemfiebat 3die Septemb. idque propter intercalationis excejfum,qui ad 13 dies jam excrevit. Dico igitur Arcturum Hefiodi tempore ad tertium diem Septembris circiter cofmice ortumfitijfe ,eftque tempus vindemiarum apud Theflnanos ,de quo locutusfim Heftodus. i; >. .• /v' * 3'De ortu &occafu Heiiaco. Tertia fpecies ortus nempe Heliacus ortus eft ,quando ftella, quae antea propter Solis vicinitatem non confpiciebatur,jam,iplb remoto, no&u iterum apparere incipit,unde proprie emerfus feu apparitio dicitur. Occafus Heliacus eft ,quando ftella ,quae antea propter Solis ab ea majorem diftantiam confpiciebatur ,jam ipfo appropinquante apparere definit. Hinc ortus &occafus Heliacus cognofcitur ex diftantia fielU a locofilis fub Zodiaco, qua tamen pro magnitudineflellarum difcyepat,fiquide majores breviori intervallo conjpici pojfunt,minores etiam fatis longa intercapedine occultantur.Vnde fit utfielUfixa primi orm dmis in magnitudine non videantur ,nifi Sole diflante per duodecim gr.Secunda magnitudinis per i^.Tertiaper 14gr. Quarta per 1$ gr. Quinta per 16gr. &fixta per 17 &minmijjima per 1§gr. Ex hac apparentia flellarum diverfitate ,difhnthones flellarum in certas magnitudines originemfluam traxtjfe verifimile videtur• De ortu Sc occafu Poetico funt hi incerti auroris verfus« Cofmicm eB onus ,cum Sol emergere quarit, Ipfws oppofitum lapfus ad ima gerit• Cronicus eB lapfus cum Sol in ve/peretabet Ipfius oppofitum Cofmicus ortus habet Heliacusfigno datur ortus Sole remoto, Illius occafum proximitate noto* seqvi- LlfeEU. SECV NDV$» SEQ^VITVR De fittt ftellarum rcfpedti circuli Horizontis Sc pundi verticalis. .CAP VT:• VIL " Azimuth &Almticantarath ,efi ,vwmalium &altitudi» num circuli ,per quosjldlamfn difbantia a4horizontis pia earumqucfupra horizontemaltitudines confiderantur. AStronomi ex putido verticali five Zenith cujufvis lod,imaginatione concipiunt circulos ,per iingulos in horizonte notatos gradus cranleuntes, quibus diftantiam ftellx cujuflibet aquavis Horizontis plaga inquirunt. Circulos lios appellant verticales, vel ut Arabes Azimuth. Hos praeterea circulos tranfverfim interfecant circuli altitudinum Arabice Almucantarath appellati ,per quos altitudinem five ftellarum fupra Horizontem elevationem metiuntur. Sunt autem altitudxnu circuli, qui circa locorum vertices xquidiftanter, atque ea ratione defcribuntur, ut cujuflibe tverticalium circulorum quadrantem ab ipfoHorizonte ufque ad verticis pandum in 90 xquales partes dividant ,&quilibet horum rurflis d verticalibus in 360 gradus dirimatur. •Horum autem primus idemque maximus ipfemet Horizon eft: ultimus vero atque minimus, qui vertici proxime accedit* Sed quia verticis &Horizontis mutationem horum etiam circulorum imitatur natura,(olent artifices in meridiano circulo Zenith feu pundo verticali propofitx regionis quadrantem circuli, qui Sc quarta altitudinum in primo libro anobis appellatus fuit, annedere, ut horum circulorum vicem fuppleat. 2.(fujufliba, igiwrflelU vel Solis etiam diftantiam aquatuor mun«* di plagis, ad quamvis diei horam qunfituna,ejufque fupra .levationem cogniturus *ita procedes : Primum globo juxta prxe. i.cap. 4, ad Poli elevationem polito, locum Solis adpropofitum tempusper c-ap.i inquire,ej ufque gradum in ecliptica globi notatum, fiub Meridianum ftatue,ac aicenfione redam ejus ,hoc eft gradus ZEquinodialis fub Meridianum fimiliter pofitos excerpe ,hifce tempus five horas ameridie praeterlapias ac in gradus graduumque minuta per prxe. 3cap.4 converfas fuperaddei Poftea graduum iftuin numerum in Aquino- •;Ediali 66 De usu Globi Coe lest* dtiali inventum ad Meridianum pervolvito ,namque iflo modo globus conftitutioni illius temporis accurate refpondebit. Brevius idem fiet per cyclum horarium hoc modo ;Loco Solis lub Meridianum polito,indicem cycli horarii ad horam iz pone* deinde revolve globum quem index fequitur ,donec index horam temporis tuipropofiti cpmmonftret, &lic itidem polituram globi pro dato tempore coelo reipondentem habebis. Globoitaque fic hxo manente ,adjunge loco Solis ,vel ftellae alicui quartam altitudinis ex pundto verticali prorninenteimqute loco circuli yerticalis oltendet in Horizonte diftantiam Solis vel ftellse aquavis coeli plaga :Altitudinem vero ftellae n ex gradibus quartae ,incipiendo ab Horizonte ufque ad ilellae. centrum Si itaque die Septembris 10 hera pomeridiana 3fcire defideras Solis diflantium dtermino plaga occidentis verpis meridiem ,ejufq; ftipra Horizontem altitudinem,ex cap.1tibi patebit,quod tunc temporis Sol verfitur in 28 gr.vg. finfhtato imqueglobo juxta poli elevationem Franequerenjem,qu<zre in ecliptica 28 vfceumque meridiano circulo admoveto,& videbis quodfub eodem meridianofit bjaceat gradus aquimclidis ab ynumeratus 178, cum /exta parte gradus (eu iominutis :hisgradibus propter tres horas dmeridie qua tranfierunt,4Jgr.(uperadde ,proveniunt 223gr. 1d, quibus deinde in aquinofliah numeratis ,terminum numerationis ad eridianum devolve: &globum coeli effigiem temporis tui exprimentem habebis. Si vero oh numerandi moleftias per cyclum horarium operationem tuam inftituere velis: SDuc locum Solis fub meridianum,&indicem 12horzmeridiei adjunge 5deinde revolve globum donec index horam 3pomeridianam demonfiret ,&fimtlem habebis globi ConfiiiU- tionem,ut antea. Hoc peralio dimitte quartam altitudinis ex verticali punflo tua regionis per pradifium Solis locum,nepe zSgr.virg» qua madet in 38gradum Horizontis ab occafu verfius meridiem numeratum, &hac efi diftantia quam quarebas. Altitudinem Solis fupra horizomMn oflenduntgradus quarta $quifiunt ab Horizonte ujque ad locum Solis,nempegradus irjfire. De ftellis iimile eft judicium.Nam permanente fitu globi, pote-: ris in eadem hora tertia omnium ftellarum praedidtas diitantias Sc altitudines per quartam altitudinis examinare. Verbi gratia. In priori confiitutione manente globo 7quartam altitudinis ex punito Liber S-ecvndvs. 67 punito verticali lucida lyra adjungo ,qua perfuperiorem operandi rationem docebit ,fiellam illam hora 3ad occafum fitum vel 1gr» verfus meridiem decimare ,&elevatum ejf?fupra hot inornem £11 er, fere. Verum jS alia quavis ejufdem diei hora fcirehtec velis, verbi gratia ,hora velpertina octiava: tunc volves globum donec index in cyclo horario horam han.c odtavam demonftret, five donec Solis locus 120 /Equinobiialis gradus,qui nempe odio horis reipendent,ameridie petfanfierir*St ita fixus permaneat globus.7Quae- enim erit ftellarum politura iri globo ,eadem quoque efitin coelo, eodern ilio tempore* Plejades enim orientur ,Ardlunis prope occafiim erit. Delphinus meridiem poflidebic ,8t denique omnes ftelhe quantumaMeridie, vel alio quovis cardine diftent vquotve gradibus fupra Hori-zontem fine elevatae ,poteris per fcalam altimetram ex data dodlrina perquirere, COROLLARIVM. Itaque facile deinceps fuerit cuivis fidera eoeleflia fulgentiora dc principalia in coelo perveftigare ,fi nimirum fitum ac ppfiniram ftellarum in globo conditurarum ad firmamentum accommodet, in quacunque parte globi illas invenit ,in eadem quoque 'coeli plaga &loco invefliget. Si vero quifpiam de hac ratione dubitet ,poterit ex globo fitum alicuj us fideris ,altitudinemque ejus fupra Horizontem per circuli quartam explorare, &deinde beqeficio aftrolabii invefligare ,qutenam ftella in eade coeli parte altitudini inventae refpondeat ,&fic de ignota ftella certior, erit. Sed de Aftrolabii ufu dicendum llb. 3: in his quoque proderit ,fi fitus globi talis flatuatur,ut Horizon globi cum Horizonte vero,Sc Meridianus cum Meridianocoelefti conveniant. Horizonti reciificatido globulus plumbetis ex filo dependens ,Meridiano compaffiTS ad pedem globi poficus infervit. Normetur enim menfa five in ea aptentur &infiftant pedes globi, ita ut conus globuli plumbei dependentis perpendiculariter & direble in pundtum cavum incidat, feu fubjedlum foramen, quod eft in ligno ex uno pede extante .Moveatur quoque globus hinc inde, donec lingula mobilis compaffi omnino cum immobili feu ftigmatica lingula in pede globi congruat. ®d.L * CAJVT VIII. 'JDe conflruendis tabulis altitudinum Solis pro fmguUsfimorum initiis inpropofitti; aliqua regionis latitudine„ TAbularum harum conitrudtio magnam habet utilitatem in conitrueto|iis fciacericis inftrumentis particularibus ,qualia E2. fune De usu Globi Coelest. funt quadrans, cylindrus, annulus ,Scc. tum etiam univeriapropemodum ratio deficribendi circulos coeJeftesin Solo Horologico, quam ultimo do&xin. Sphasric.libro explicatiiri lumus ,ab ea dependet» Perficietur hujufmodi tabula ,fi juxta antecedentis capitis dodxinam ,ad fingulas horas ,&ad 12 fignorum initia Solis altitudinem inveftigaveris. Fingamus itaque velle nos tabulam pro elevatione poli 53 gr. conflruere.Prmo efficio ut polus 53gradusfupra Horizontememineat• deinde principium cancri Meridiano adjungo9ad quod,quarta cir~ culi ex verticali fiso punCho proveniente admota ,video intra HorL tornem &ide ®p principium 60 quartagradus cum 3ominutis in-> terjettos ejfe ,quifuntgradus altitudinis principii SB ad horam 12» Revolvo deindeglobum verpus occafum per 1qkquincClialisgradus, ftveper unam horam cycli horarii, &in hacglobi conflitmione vicifl fim quartam circuli ad cancri initium quando admovi ,video inter cancri principium &horinontem interjectos ejfe gradus quarta ejufdem yS~ftve 20 m.funtquegradus altitudinis hora prima pomeridianal Globo deinde ulterius per 1qaquinoClialis gradus promoto , ita ut index horamfecundam demonftret,invenio per eandem circuli quartam cancri altitudinem q2gr.^6tpro hora nempefecunda.Ad eundem modumglobum ulterius per xqfempergradus pervolvendo < 9 altitudines principii 2? pro reliquis quoque horis perve fligantur :qua inventa omnia tabula tandem infcnbendafunt• Tabula altitudinis Solis ad fingulas horas Sc fignorum initia,in poli elevatione J3 gr. PomericL I. 11•113.* IVev; vi VII. Antemer. XIi. X.i. *X»“!IX•VIII. VII. VI V, *rr O60 28 00 } 2.1 46 45 636 28 27 28 18 3~3 10 6 JUL 57 10fyy 12 49-_5_3 '42_11 33 54 24 56 16 0727 b' ne48 29 4^ 47 42 335 10 27 018 i° 99022 r37 03533 3r25 25 11 17 31 858 ' Xm27 3i24 1s20 ,36 14 57 |7 49 AW AW +->! •59 15 41 12 21 77°24 . yp 13 32' 12 26 v'» "T"’' 913 l4_9i Prineipio&> abfolu- to adinitia re liquoru (1ignoru recurrendu, ipforuaue altitudines juxta eandem operandi rationem proJingulis horis iwvejliganda erunt: ybi tamen illud obfervandu9quod hora: antemeridiana, O’popmidiana aqua liter LlB£R Secvndvs* 69 liter hinc inde ameridie difimtes (utfimt l&11,2, <2P 10.3 &9.) aquales altitudines habeant. Similiter quoque figna aequaliter ab alterutro tropicorum remota,ut funt YCr C" O4 les habent horarum altitudines, ut ex tabella patet» CAPVT IX. Quomodo ad datum diem,ex altitudinefilis velflelU cujujvis cognita2ad cognitionem hor& perveniatur* 14Capiti7docuimus ex datafive cognita hora 5Solisftve cujiifvis flelU altitudinem inveftigare.Nunc autem contrario modofi ex coelo per Aflrolabium, quadrantem,five aliud quodvis Mathematicum inflrumentum9altitudine Solis velflella inglobo notata exploratam habeas^quotafit hora ameridie hoc modo eognofces» Cj* loboin propria elevatione conftitutosIocum Solis in globo 3inventum fub Meridianum ftatue ,5c indicem horae duodecimae applicato5quo peracfto, circumducendus erit globus (applicando femper quartam altitudinis Solis graduij donec idem Solis gradus tantam fub circuli quarta occupet altitudinem, quantam per inftrumentum Solemin coelo expertus es habere. Tum enim index in cyclo horario tibi horam commonftrabit. Interim tamen non omittendum ,quod ad eandem globi partem nempe orientalem five occidentalem gradus Solis ftatui dcbet,in qua Sol tempore obfervationis in coelo exfiftebat. 2•Eadem prorfus operandi ratione notturno tempore hora addifcimr exftellis. Loco enim Solis fub Meridianum, &indice ad horam nut fupra politis 3quaerenda eft alicujus Hellae cognitae ,8cin globo infcriptae altitudo,velper Aftrolabium, vel per aliud inftrumentum, &an orientalis an occidentalis fit eadem ftella fimiliter eft obfervandum, His compertis circumducendus erit globus 3adhibendo femper altitudinis quartam adftellae locum,dor^ec praedicfta ftella, in fimili plaga ,ad eandem altitudinem ftatuatulr 3&rurftis indens horam tibi commonftrabit. 3» ExaBius hora numerabitur exgradu dtqmnoBialis» Ad priorem enim globi conftitutionem ,nempe quando Solis gradus fub meridiano fiftitur, notetur gr.aequinodliaiis qui ameridiano interfecatur »vel numerus graduum ab Ynumeratus ex- E%cerpatur* 7<> De usu Globi Cobiest. CAPVT X. l.Wc erigendisfiguris codefiibus. Rigere figuram coeleftem,eft quaerere quae figna 8c ftell$ tempore aliquo, refpedru dati loci five propolitx regionis, in lingulis coeli domiciliis repedantur. Sunt autem domicilia nihil aliud quamlatiora coeli fpatia totius nimirum globi partes duodecimae. Domicilia autem ifta in coelo diftinguuntur per fex circulos pofkionmmqui tamen apud audlores non iunt uniufrnodi,unde quo» que nec eadem apud eofde domiciliorum conftituendorum ratio. Varia enim fagacijfimorum hominumjpeculationes varias difiinguendorum domiciliorum invenerunt rationes . Inter quos praecipue Iohannes Regiomontanus ,qui ab horizonte ortivo exorlus ,progrediendo per hemifphserium fubterraneum, totum aequinoctialem ordine in 12 aequales partes diftinr guit,atque per has Ungulas partes, perque communes konzontis Sc Meridiani interfe&iones 6circulos diapens, (quos politionum circulos appellat) zodiacum,totumque coelum in 11 domos divifit :inter circulos illos etiam afFumuntur Meridianus &Horizon, quorum ille initium 10 5c quartae domusindicat ,hic vero primae &feptimae. Campanus non aequinoctialem ,fed circulum verticalem per orientem ,occidentem ,pundtum verticis ,pundtumque pedum hipc oppofitum incedentem ,in 12 partes aequales fecat ,circulis politionum per eafde Horizontis &Meridiani interfectiones deductis. Prilci illi, quales Ptolomaeus 8c Firmicus in aequales parces ficuiffe zodiacum videntur, ducendo circulos politionum per polo szodiaci. Sunt pater hos quos dixi &alti modi ,Jed quia apud peritiores nonfrnt iti ufujdeo praterimus modum Regiomontanimum etiam (fiampam, utpote certiores retinebimus. 2. c De ordine &Nomenclatura Domiciliorum. Ordo vero domiciliorum apud omnes auctores unus idem, ita ut domiciliorum primum fub Horizonte ortivo initium capiat, cui fecundum lignorum fuccelfionem continuata ferie, fecundum nempe 3,4, 5,6 per hemifphserium inferius numerata, 8c deinceps reliqua 7,8,3?, 10,11 ultimo duodecimum per fuperius* fuccedunt. Horum fingulomappellationes tam generales quamfpeciales, nec non eorundem flgniftcationes tabula fufojecta exhibet. TahelU 77 Liber Secvnbys. TabelU complectens ordinem appellationes, & fignijicaticncs domorum coeleflium. Et fic explicata eft doanciliorum diftin dtio. Sequitur eorundemin figura exftrudtio. Primo igitur loco per globum inveniendi funt ligna &gradus zodiaci 5qui nempe ad datum &propofitum tempus in domiciliorum initiis (quae Sc cuipides appellantur )confiftunt. Hxcenim inventa memoriae caufafchemati alicui infcribuntur ab Aftrologis^ quod ipfis figura coeli diciturjcujus fabrica quadrangularis proponitur, funt qui 2z circularem faciunt. • Ordo No rnenclatura varia . Significata ICardo orientis wpoo-^o-sr©3avctro\v\ afcendens Vita. 2Succedens prima otvuqogx Inferna porta Spesjlucrum 3Cadens bilt. Dea Fratres 4Cardo imi ccdi uvoyaov y.Angulus terra,imumcoeli Parentes. $Succedins xy«b>\ Tu%q Bonafortuna Filii, liberi, 6Cadens x-anh rvx*t Malafortuna Valetudo , 7Cardo occidentis ^‘S Occafus Conjunx . 8Succedens Superna porta .Mors. ' 9Cadens Deus .Religio, IO Cardo medii coeli utovfxvnft» Medium coeli Regnum, 11 Succedens ayctboSxi/uaiy Bonus Damon Benefacta. 12 Cadens x.xmSxI/xojv Malus Damon Carcer, j.Quomodogradusfignorumcufpidum cujufiibet domicilii ex globo emantur,iifquejuxta foannem Regio-*• montanum inscribantur. Primo pono globum ad poli elevationem dati Ioci5deinde (ut fupra traditum eft) eum ita inftruo ,ut conftitutioni coeli dati temporis reipondeat^idque per eundem modum3uf fuit in ipraecepto cap.7. Sed ut res clarior exfiHat, exemplumfubjiciamus. Natus efi a~ micus in Hollandia Alcmaria anno Decemb.horepom.6 flylo lulia Vfigitur pro hoc tempore loco confiitutionem cadi co.gr nofcam 3primo confiituo globum ad poli elevationem Alcmananam 52.40.deinde locum Solis,qui tunc temporis erat in 2>jgr. 17.+» ad meridianum promoveo,fimulque &indicem horarium 12hora meridiei adjungo ;pofiea circumducoglobum,donec index horam nati» vitatis, nempeJextamporneridianam indicet ,&ficglobus conflita» tiohi coeli dati temporis rejpondebit. Exatlius idemfiet pergradus aquatoris, loco enim Solis (quifiiig. 27gr.iy, +4)fub meridianum confikmo,afcenfimem ejus reSlam^^ hoc e figradus aquinoSlialisfimihterfub mendianqmpofit&s obfervo, funtque 26jgr*2 m, quibus horas 6dmeridie prateriapfas ,&per ' "praceptl 7gPe usu Globi Coelest; pracept.3. cdp.4.ingradus aquatoris converfias ,fiuperadde ,Utpote gradus aquatoris yo,producuntur 35*7.2 .huncgraduum numerum in aqmnoHikli in ventum (auferendo integrum circulum,id efl 360 gr. quando abundansfuerit)fub Meridiano circuloftatuo,&ftcglobus conftimttoni todi dati temporis, &loci rejpondebit. His itaque abfollitis, facile jam fuerit negotium fufceptum exfequi, dummodo operi adhibeatur femicirculus neneus fecundum gibbofitatem globi incurvatus, qui ab officio fuo vocatur femicirculus politionis, fiquidem vicem politionum circulorum obit. Hicfemicirculus duabus Horizontis &meridiani wterfebliom* bus ita affigendus erit, ut mglobo elevari &deprimi, deinde quoque pro rei necejjitate ab anaglobi parte in alteram tranfifirri pojfit• Globo enim iin politura coeli ante inventa ita quiefcente, nota- bis extra ad abacum numerum graduum aequinoctialis ad horizontem occiduum conititutum ,qui dicitur afcenfio obliqua fepdmae domus ,ad quam afcenfionem adde ‘gradus 30, illique termino graduum circulum politionis impone,qui tuc gradus eclipticae acirculo illo Itringitur, erit gradus ligni culpidis odtavas domus :numero pnefcripto riirfus |tlios adjice 30 gr. movendo circulum politionis fimiliter ad inventos gradus ,qui tunc gradus eclipticae viciliim acirculo politionis itringitur, elt gradus cufpidis non^ domus :ad eundem modum &eodem ordine, initia &cufpides reliquarum domorum etiam cognofces ,iemper addendo 30gr.numero antecedenti. .Exemplum. Globo in priorifiiu adhucflante .tangit honzontem in occidua globi panegradus 'aqmnollialis ab interfeBione vernali fupputaws %6y*2,%tic numero adde 30,nafemur 297.2, quibas in aqumoBiali inventis,applica circulum poptionis, quiftrietfimiliter eclipticam ad 14^ 2qui erit cufipis five initium o&avs domus .Rurfi'ts alios 30gradusfummagraduum priori adjice ,naficuntur gradus 327,2, ad quos traducito femicirculumpofimonis, qui interfecahit eclipticam in 2*10* >( pro initio nona domus.fdecimt domUs initium Meridianus in ecliptica feblione declarat :ejlque 26,46.^.Semicirculum po~ fitionis tranfiffr ad orientalemglobi partem,(jr gradibus aquinoB.fiub meridianum conflitutis9utpote 257.2. addendi rurfius $0 gr.producuntur 387. 2.ab his fiubduc 360 gr. (qui fiuperflm fiunt) erit afc.obliqua undecima domus 27*2. quibus pof itionis fiemicir.adjunge, repe- Liber Secvndvs. ^ rkfqtiepro cuftide 11domm 9, 20.K.idfc.obi. 27.z. adde 30 orJ fimt 57. 2 .atque huc tranflatofinpcirculo.colliga pro cujjiide 12^/0- 27.9. IC. ‘Trimam domum horizon ortivu43ut\echpticam inter» feca£>,demonftrat>eftdjUe 2^ 28.©. Inventis hac arte fex domibus flipra terram exliftentibus, reliquas fex fubterraneas, facillimo negotio per oppofitos lignorum gradus cognofces :veriCTima enim eft regula, Domus domui coelefti oppolita, oppofitum eclipticae gradum obtinet.Vniis enim integer circulus bina domicilia in oppolitis gradibus determinat: ficut enim Meridianus medium coeli &imum diferiminat, lic circulus politionis proximus aMeridiano orientem verfus undecimam domum. &quintam definit •fecundus deinde 3qui horizonti proximus eft, 12domum &6diftinguic: eodem modo in occidua coeli parte duo tantum politionum circuli «quatuor domos reliquas terminant. Vnde fex nobis cognitis domiciliis fupra terram exfiftentibus ,reliqua per gradus oppofitorum lignorum habebimus. Schema oftcndms pofitum flellarum tempore nativitatis xi Ad* A, Domm oppcjita Nitus anno 1571 die 9Dec.6 hor. pomerid.Latitud. 52,gr.5'o.minut. r/Inveci hoc modo \/ zodiaci gradus pro iz domicilioru' coe- /^«fc. leftium initiis, figu- Q>CV0\^rse inlcribantur ,uc \. «hic fadhim vides: e~ ———-bJ ritqUerhema fecundum Regiomontanum conflrudtum. 4* Quomodo initia domiciliorum codeflitim exgloboJeeundum Qampanum &GaTJtlum inveniantur• Campani inventio illud habet plaufibile, quod domos efficiat Aquales in mundo: circuli enim domorum aqualibus interftiriis *ab invi- 8o De usu Globi Coeeest^ ab invicem fej unguntur ,circulum verticalem orientis inaequales partes fecantes, unde nobis quoque haec ratio arridet. Ad illum autem modum therna ii erigere velis $quartam altitudinis vertici annexam, (in priori nempe conftitutione manente globo) diriges ad verum occidentis pundtum, hoc eft,ad contra- (5tum Horizontis &iEquinodtialis in occafu :applicato deinde femicirculo pofitionis ad 3.0 gradu in quarta eadem ab Horizonte furlum numeratum,videbis in Ecliptica initium odtavae domus:fimiliter femicirculus pofitionis applicatus ad ejufdem quartae gradum 60,notabit in Ecliptica initium non^ domus :initium decimg domus Meridianus defignat. Vndecima cognoices quarta altitudinis ex puiidio verticis ad verum orientis punctum in altera nimirum globi parte demifia, &circulo pofitionis ad 60 ejus quartf gradu polito. Duodecima domus habebitur dudtofemicirculo pofitionis per 30 quart£ gradu.Prima domu Horizon ortivus demoftrat-Reliqu^ domus colliguntur per gradus fignoru oppofitorum. j. De inferiptione Planetnmm in convenientia Domicilia• Zodiaco jam in lixas domos prodiidto,ii infuper &Planetas domibus fuis adjungere velis ,prius ex tabulis.Prutenicis aut Ephemeridibus dodti alicujus Mathematici,quem Zodiaci gradum quilibet Planetarum tempore nativitatis occupet, conpdera,8c fic facile confiderabis domum ejus in themate. Exempli gratia. Longitudo bhoc nativitatistepore efi izgr. 14 tu quare in fchef mate competit ei locus ad cu[pidem jdomus ,namque cajpis quinta domus efi 9gr« tuJ\militer $in medio jdomus ;Gin cujpide 6do * mm locum habent,ut ex longit .eorum animadvertere efi. Interim tame hic notandum, quod quandoq; contingat,ut Planeta prope cufpidem alicujus. domus exfiftens,ei propter latitudinem ab Ecliptica,quam habet5infcribi non poffit.Ideoq* id ut ani* madvertatur fequens etiam caput huic rei inferviens cofuli debet. "Tabella continens loca planetarum in zodiaco ,tempore nativitati* 214.fecundam qmplanctafigura inferiptifum. LongitucL Latitud. Longitud. Latitud. b -0 12 14 m2* 7s. Afc. 2 a 26 17 ^I019 s. Def. y. 16 4*X127 MAfc. 559+4 052s. Def- 29 5n142 S. Afc. <X 27 8ne ' 40s. Afc. 027 30 00 6. Quomodo domicilium coeli cujaflibetftella,aut Plancta etiam latitudinem habentis}wveBigandumfit. Quidam exftrudio jam coeli Themate mox ilellas collocant in domibus Liber Secvndvs. St domibus fecundum .longitudinem earum, quemadmodum de Planetis diximus :fedhos decipi necefle eft, cum fiejla aliqua, in- (Ignem latitudinem ab ecliptica ,vel etiam declinationem maenam ab sequinocftiali hlbeat. Tale igitur errorem evitare 'eupten 9 hoc modo procede. Globo in pofitura conftrudi Thematis manente, feirticir culum politionis cufpidi duodecima; demus adjunge, &qua'bunque {bellarum eidem &circulo horizontis fupra terram incini as vides, eas cluodecimann domum poffidere pronuntia. Eundem politionis circulu deinde principio undecima; domus admoye,6c quam* cunque ftellarum inter hujus ,&duodecimis domus terminum offenderis. Undecimae donjui adjungito.In caeteris domibus fupra terram exliftentibus eddeiii via procede. >Si vero idem etiam in domibus fubterraneis ,nt in prima ,fe~ cunda^ertia^quarrdjqninta.&Texta, explorare velis ,globi conflitutico invertenda erit ,&polus imtardicus tot gradibus ex meridionali Horizontis pun&o elevandus, quot antea ardicus ex oppofito feptentrionis pundo elevatus erat, initium quoque plimte dofnus,quod fuit in noflro Themate Zf-gr.zSpn. S?, adHorizontem occiduum deducendum ,&deinde uc ante femicirculus politionis adhibendus ,quem fi initio fecundas domus ,quod fuit in Themate 14 gr.20 inin.il applicueris,cognofces qtue Iteilse prim^ domui aflignapd* fine. Eodem etiam modo eundem femicirculum initiis tertias, quartas, Sc reliquarum domonjin.fi applicueris^ ftellas eis inhaerentes, cognofces. Stella praeterea direde lub femicirculo poiStionis reperta, cufpidi illius domus ineueindicabitur, Cujusinitium idemfemicirculus ita politus delignat. Cum Planetis ,quorum fuperius mentionem fecimus fimiliter agito ,ita tamen ,ut prius deletili pundo fecnndumjongit ndines &latitudines eorundem in Ephemeridibus repertas, locum eo^ rum in globo notaveris. 7. *Dg Planetnrum3&coeli qMorttmUbapHnBfflUm ajpe&ibw, Hadenus Situs fignorum Zodiaci ,ftellarumq; omnium in themate conlideratus fuit :fequirur eorunde collatio erga fe invicem, utpote de mutuis lignorum,ftellarumque radiis live afpedibus. Eft autem afpedus ftellarum,pundommve coeli certa in lignifero diftantia,qua fe mutuo fenftbiliter adjuvant aut impediunt, Sc diftantia illa potiffimum in Zodiaco attenditur. Afpedus funt numero quinque,Conjundio,Sextilis,Quadratus, Trinus &Oppofitio.<eliaquselic non afpicitu^ferialis dicitur. Conjundio eft,quando duo coeli pund:a*five per longitudinem fEre 82 De usu Globi Coelest. five per latitudinem unico tantum gradu diftant afe invicem ,vel fexdecim minutis ,qua: verius dicitur conjunctio ,proprie tamen dicuntur conjungi quando funt in eodem gradu &minuto,notaturque unico' orbe fic d* * Sextilis afpectus eft diflantia planetarum, vel coeli punctorum in Zodiaco,fextam circuli portionem amplectens,hoc eft, quando diftant ab invicem per duo figna completa five gradus 60, &: pingitur figura fexangulari fic ^ . Quadratus afpectus eft ,cum duo planetae intervallo triunf lignorum, quae quadrantem circuli five, gradus 90 efficiunt, fefe mutuo refptfciunt,.& fignatur nota quadrangulari hoc modo [J. Trinus afpectus eft, quando planetarum vel punctorum coeli in zodiaco diftanda trientem circuli,id eft, iaogr. feu 4figna complectitur, unde triangularem notam habet, fic A. Oppofitus afpectus eft, di flantia planetarum &coeli punctorum per circuli medietatem ,id eft 6figna vel 180 gr. Sc notatur tali Charactere 8, ‘Trima affefflmmdivifio. Porro afpectus quida dicuntur platici,quida aute partiles :illos laxiores vel imperfectos, hos vero ftricios feu perfectos appellat. Partilis afpectus is dicitur ,quando iri iifdem gradibus eorum lignorum confociantur, in -quibus' fe mutuo afficiunt, hoc eft cum inte rplanetarum coelique punctorum/locatot gradus prsedfe inveniuntur, quot ipfiam configurationem conftituunt,atqLie hi perfectiffimi fimyl &fortiifimi afpectus funt. Plat.icus afpectus eft,quando planetaenon iifdead amuffim gradibus in fignis confortantibus configurantur,fed veljuxta medietatemorbium amborum, vel minus, Afpectus enim illi ,etfi non aequali efficacia, durant tamen tantum, quantum ipfi orbes,quos hic fubj icere volui. Orbis<v ftO CI01j Vi1 12 s 1 ^17 ^poftSc ante. 1u . ? .. Lcontinet ^gradus. * 2i*> k. <1 u rum tftelld- 7i fixarum j Secundas yl magmtudink^ Tertia (^Quartss 'i- £ Secunda divifio. Pfcftremo omnis Afpectus ,Oppofitione <5c conjunctione exceptis, funt. yeJ dextri, vel finiftri. Dexter eft cum planeta ,quem aipicic alius ,ab eo contra lignorum ieriem diftat.Sinifter autem, cum dolantia illa fitjuxta lignorum fucceffionerm Mxemini Liber' Secvndvs. 8$ Exempli locofnLuna^ea in Qmcro inventa^afpcFlum habet t dextrum ad $in Ariete collocatum jeademqne dajpicit 4Jimflro afpeBu in Libra verftntewu. Pro AfpeCtibus autem Planetarum protinus dignofeendis ,folene Aftrologi fyfterna paraliologrammum confti tuere, quod Ipeculum aftrologicum vocant,cujus margo fuperior continet 12zck diaci ligna ,in lacere notantur gradus lteliarum ,8cquorumlibet locorum,pro ut ordine accreicunt *Iniuper concurrentes alatere &vertice linece areas quadrangulares conclndut,quibus loca praedicta, &Iteljse inferibuntur cum fuis ordine afpedtibus. Annotatis enim locis Sc fiellis fub lignis fuis ,ftatim columna fecunda (una nempe interjecta; accipit lignum ^:tertia columna ,quarta A, fexta 8,quod vel ex hoc fpeculo liquet manifefle. In hunc quoque modum polfint omnia domornni initia inferi- Bi, una cum A&. ,ut protinus appareat qui planetarum radii in ipfos incidant, Potuiffem autem hic magnam ad ferre problematum copiam, fed voluimus illa, quas magis Aftronomica videbantur, ;,H i; ' . • ... .A ~7';*- •V. 'i •.(/' d Speculum <&AfpeEhmm, %5 b12 24 416 S26 17 (i ~2TiB 027 1° sCN-i r* \5 TVir ®SI 1%m'vjp MV ^A |A \8i!A *121 * 81IAiO *l hi i*OA 8IA <*] 4 8i1Ai3^iSi i^iniAl A.‘C3I* {.D| *A: 18 A\8i iAa, io! *rj AIcfl I*IDIAI i81 *De revolutionibus* Hactenus dictu de extruendis coeli figuris: fuperefl: ut breviter percurramus doctrinam derevolutionibus ,directionibus ,&c annuis profectionibus. Kevolutio,quam &annuam converfionem vocant, eft tempus, quo Sol ad eundem locum ,quem in figura obtinuit,poft certum aliquem annorum numerum revertitur. ‘Ad hoc enim tempus A- trologi coeli figura erigunt, quae Schema annuae revolutionis vocatur, in quo nempe afpectus Planetarum inter fecum Schemate nativitatis conferunt, diligenti (fime perpendunt,qui Planetae in Schemate revolutionis loca Schematis natalicii lscdant autjuvent* quod illi tranfitum, autparodon Planetarum vocant. Hujus autem Thematis extrnBio facillima erit hoc modo, Gonfidera afcenfionem redtarn medii coeli in themate tuo ere- Fzcto,hoc 84 De usu Globi Coele st. dto, hoc cfl:, globo conftituto ita ,ut themati nativitatis refpo rideat, quotus gradus Aquinodtialis ab Ariete fupputatus meridianum attingat ,vide •numerus enim ille graduum dicitur afceniio redta med icoeli. Huic deinde alcenfioni pro lingulis annis atempore nativitatis elapfis ,qui anni revolutionum dicuntur ,adjice gradus 88 min.49. unde pro quatuor annis 3pjgr.cum 16 minutis, pro yannis 84gr.cum j' minutis ,Sc deinceps addendi erunt, ut ex fubjedta tabella cognofcere poteris. Si vero gradus Sc minuta haec Ungulorum annorum in unam fummam colledla ,integrum circulum, hoc elh, 36ogr. excefierint, tum toties ,quoties fieri potefr 5^0 abjice, &reliquum, eft alcenllo mediicoeliad datum revolutionis tempus, fecundum quod thema tibi erigendum erit :quod ita fiet. Inventam afcenfioncm redlam meridiano circulo adjunge ,Sc globus apte conltitutioni coeli ad tempus revo-' lutionisrefpondebit.Vnde fecundum dodtrinam capitis hujus cufi pides domiciliorum, in conlfitutioneilla manente globo, adminiculo jfemicirculi politionis inquire :hi enim fi figura: infcribantur, erit fchema annute revolutionis exltrudhim, Vt autem Planetarum loca huic etiam themati redieadjungantur, tepus, hoc eft,arinum, diem, hora, Sc lioraru minuta in proptu habe- bis, de quibus ab Aftrcnomis fune conftituti canones revolutionum, qui apud ipfos videri polfunt. His canonibus fi defti tuaris ,idem etiam ex Ephemeridibus cogrsofces hoc modo* In Ephemeridibus ftd annum revolutionis tua: te referes ,diemque anni illius ,quo Sol eundem Ecliptica: gradum occupar, (quem tempore nativitatis obtinuit) excerpes, quae erit ipfa dies revolutionis cuae.Pro hora cognolcenda, aicenfionem redtam loci Solis ex afcenfione medii coeli modoinventa (mutuatis 360 fi opus fuerit )auferes ,Sc refiduum ad horas Sc horarum fcrupula reduces, Sc ficigitur horae tuae revolutionis tibi patefient Quo tempore revolutionis ita exadle cognito ,deinceps loca Planetarum ex Ephemeridibus facile inveniri >&juxta praeceptum 5Sc 6cap.10 fchemati inlcribi commode polfunt, 9. *De direEUonibus. ^Dirigere dicit loann&s Reg.no efl aliud quam volvere Spharam, quoufque hemfecundi ad locumjeufitumprimi traducatur con- (Anni Graci. Min. 1Anni Grad. Min. 188 49 12 345 49 2177 38 13 74 38 ;3266 27 14 163 '27 4355 16 15- 152 16 584 516 341 5 6171 54 2o33620 7261 43 30 144 30 8350 33 40 312 42 979 22 50 120 53 IO 168 11 80 265 24 11 257 01ICO 241 46 Liber Secvjid vs. 85* ita ,id eft ,donec fecundus locus ad femicirculum pofitionis prr' mi loci, vel contra locus primus ad femicirculum pofitionis loci fecundi traducatur. Per locum autem primum inteliigit eum ,quem dirigere jubemur ,&plerunque vocari folet fignifkator, quod nempe figniflcationem alicujus rei repraefentet. Locus autem fecundus eft is, ad quem primus dirigitur, &non injuria promiffor appellatur,quod futurum aliquod accidens ,five bonum,five malum portendat: arcus autem zEquinodialis,qui interim (dum fph&ra ita circumvolvitur )circulum horizontis vel Meridiani pertranfk, five qui refpondet intervallo ,quod eft inter fignificatorem Sc promifforem, refpecftu circuli pofitionis ,in quo alter eorum jacet ,appellatur diredio ,&hic fcopus in diredionibus potiffimum propofitus eft, ut nempe arcus ille zEquinodialis accurate inveniatur ,nam quot gradus arcus ille comprehendit ,totidem anni etiam intercedere judicantur ,donec vis feu ef~ fedus flgnificatoris in promifforem ,vel contra promiflbris in fignificatorem fefe exerat. Vnde vere dirigere, eft arcum iEquinodialis pnedidiim inquirere. Diredionem autem Aftrologi faciunt duplicem, quarum una vocatur diredio direda ,in qua videlicet locus feCundns ,id eft, promiffor inteliigitur transferri ad locum primi five flgnificatoris, ause etiam diredio fecundum fuccefiionemfignorum appellatur. Aliaautem converfa ,aut contra fucceffionem fignorum ,in qua locus primus inteliigitur tranfferri ad locum fecundum,feu fignificator ad promittorem,q na qui de fecunda diredione potiffimum utuntur Aftrologi in diredione partis fortuna* Planetarum retrogradorum, &aliarum quandoque codi partium. 1 0 .ZJtraque h&c directio fncillimo negotio in (globo perficitur. Globo enim conftituto ,ita ut eredo themati refpondeat ,vel ut liorofcopus ,qui eft gradus ecliptica primas domus ,horizonti ortivo jungatur, applicabis femicirculum pofitionis fignificatori, five loco illi, quem dirigere volueris, ac ita quidem,ut moto globo ipfe tamen fcmicirculus pofitionis in fuo loco firmus ac immotus confiftat :^110 fado, nota gradum dEquinodialis ,qui in hac. globi pofituraa meridianoftringitur.Deinde femicirculo, ut 'diximus,manente, globus in antecedentia figna, five contra fignorum feric-m revolvatur ,donec locus promiflbris five fecundus eidem femicirculo pofitionis applicetur :&tunc quoque gradus Zbquinodialis fub Meridiano conftitutus notetur ,&gradus inter primam 6cfecundam notam interjedi,diredionis meniuram oftendmir,ciijus quidem finguli gradus fingulos,ut diximus,annos de- F3notant. <$2 DeusuGlobi- Coele st. 4. Eandem Az^iwuthalcm diflantiam una cum Si Aftrolabio ad didium modum in plana fliperficie quiefcenti fuperimponatur quadrantis inftrum6ntum,quod circa Aftrolabii centrum fit circumvolubile,liabeacque in latere eredlo perpendiculum, ut ejus beneficio rite difponi poffit, ita nimirum ut totum quadrantis planum plano circuli alicujus verticalis congruat (parens ille Aftronomorura Tycho Brahe appellat inflrumentum hoc quadrantem Azimuthalem :namque iitiufmodi inftrumenti beneficio cum ipfa fimul Altitudine Azimuthum quoq; Siderum per hunc obfervationis modum acquiritur,) dirigatur quadrantis planum verfus fidus obfervandum ,&rite per filum perpendiculum difponatur ;attollaturque tunc vel deprimatur regula ipfius dioptrica.donec fidus per foramina vel rimulaa dioptrarum cernatur, aut lumen Solis ad amuffim intromittatur, flcque ab altera parte per cochleam, vel alia quavis via firmetur.Monftrabit enim regula in limbo quadrantis altitudinem fideris quafitam ,nec non &inferius quadrantis latus in limbo Aftrolabii jacentis Azimuthum ejufdem pandet. Veru hujufcemodi quadrantis AAmuthalis fhkrica &ujum ulterius ex ipfius Tychonis Brahe Aftronomia inflaurata Mechanica perquirito,vel exiromo Prosymnafnatis Aflroncmicoruficudo:Naqueibi circa calcem,pag. nimirum 461 iftmfmodi quadrans uberius fer varias circuflantias explanatur,&exqmfitn pifflara illufiratur , De quarto Aftrolabii ufu, j. Quomodo nempe diflaniUftellarum ab invicem reperienda, Diflantiam duarum Stellarum afe invicem hoc modocognofces,ft nempe Aftrolabium ipa colloces, ut per planam ejus fliperficiem utramque ftellam fimul intueri poffis ,&fic, fixo manente Aftrolabio dioptram volves ,donec ftellarum alteram per rimas cOnfpirias, &fic gradum,quem dioptra in limbo defignat,notes- 8c deinde viciftim in hoc ipfo aftrolabii fitu dioptram moveas,donec per ambas pinnularum rimas, Sc alteram ftellam intueri poffis :&: hunc quoque gradum quem dioptra monftrat, fignes :di-, flantia deinde duorum graduum,in Aftrolabii limbo notatorum^ erit ftellarum diftantia in ipfo coelo. 6.c DeftruBura &ufu radii, Qufa vero Aftrolabiumpro di ftantiis ftellarum rimandis non ufque adeo ujui accommodatum eft3ac certitudinem requijmm nequaquam altitudine fimul perquires Liber Tertivs. quam nobisprobet :WUhelmus 1an[imius fiummus ille Mechanicus, ('jr in rebusAjhonomicis no vulgariter edoPlusdnter alia nobis etiam adornavit radium Afironomicum peculiat iratione,non ut vulgofieri filet, fhbrefitBum ,qui perfi hhbilis fitis 3ipfafque dislantutsfcru - pulofe patefacit, efique ad tranf portandum idoneus.Cujus delineationem hic afpebimfubjicere non dedignabor, Sic enim ipfi firnttura evidentius,quamprolixa defcriptione,patebit. Conftriutur radius ex duabus regulis (cujuflibet materiae idoneaO quadrangularibus,oblongis$iitpoce Tranfverfario &Indice. Traniverfarium paulo fit longius quam index ,hoc eit,(i index fic quirique cubitorum ,vel pedum ,traniverfarium ejufmodi capiat lex. Namque in Traniverfano fiet diftindtio graduum &minut. contrarium ac in vulgaribus radiis fit ,in quibus index illam graduum diftindlionem accipit. Porro medium tranfverfarii perforetur foramine quadrangulari ,cui Indicis extremitas ad jultam normam inferatur ,in quem ufum accommodetur ferreus ftyluss qui Indicem &Tranfverlarium ad normam illam fuftinet* In TrafVerfario funto pinnulas tres,quaru duas fixas &immobiles,terti aefto mobilis,quf curfor diclconfuevit,cui duo alligentur fila oblonga,per quf inter coilimandu attrahitur &retrahitur curfor in Tranfverfario verius pinnulas immobiles.Vna autem fixa Sc immobilis pinnula confiftat medio Tranfverfarii loco, ita ut latus iplms,per quod colliniandum erit,refpiciac medietatem indicis. Altera deniqponatur ad extremitate Tranfverfarii3Sc diftet apriori fccudu partes ^quales j773 quales Index ioooocotinet,fic enim illud interftitium cotinebit exadte 30 circuli maximigradus,nn - de pofteriore ifta pinnula non utimur,nifi in longioribus diftantiis 3ogradus excedentibus.Qu^ omnia in fchemate manifeft® confpiciuntur. «--M « 6« Curfor, ABIndex Radii. CDTraniverfarium. EFStylus ferreus fuftema culi gratia additus. CPinnula fixa &c in extremi late tranfverfarii polita. 94 De usu Globi Coe lest. AAltera pinnula fixa refpondens medietati Indicis» Diftanria pinnularum comprehendit ^ogr.eftque J77 3«qua* liuin partium, qualium index AB10000 habet. Geft Curio r 3qui per fila ipfi alligata in tranfverfario hinc inde attrahitur verius A,&retrahitur verfus D,habetque Curlor unam vel plumas chalibeas tenues duas, quae inftar tenaculi Guriorem «qualiter promovere, fuoque loco fubfiftere faciunt. h&c defimllura radii. Reflat nunc indicare quo padto gr. fintinfcribendi tranfyerfario .Vbi (ciendum quod go tantummodo gr.infcribuntur ,idque in tranfverfariimedietate AD,quorum ordo incipitab A,quibus fi addatur intervallum CA, 30 fimiliter gr. contentum, commode menfurabitur per radium hunc noftru omnis diftantia,qu£ 60 gr.non excedit,quodquefufficit inlliruto noftro Aitronomico. Ad graduum igitur diltinclionem quod attinet, univerfa indicis longitudo Ali dividenda eft in 10000 partes «quales ,idque vel in indice ipfo per obfcuras notas ac delebiles faciendum ,vel potius in linea fuper plano ducfta ,«quali interftitio dato :ex tabula deinde Tangentium, Sc hic adjecta, quot partes «quales fin- ..gulis gradibus refpondeant videndum, G. Part. G. Parr. ac tot mimerand« in linea jam divila, 1174 162867 per quas officio circini gradus funt fig- G. Part. G. Parr. I174 362867 ‘2 349 '17 3037 3524 18 3249 4699 j 19 3443 787 y20 3640 6loyi 21 3838 71227 22 4040 8i4oy 23 424* 9iy84.24 44P io 1763 2y 4663 \ UJ944 26 4877 I 12 2125- 27 WJ l32309 28 5317 14 2493 29 2680 30 5"77 3 temD. Ad eundem quoque 'modum fingula graduum dena mimitafubjungito 5quae ex Canone Tangendum ulterius depromenda, &h«c deinceps in fingula minuta ,per puncfta tranlverfalia Nobili Tychoni Brahe ufitata,fubdividantur. Modum itaque divifionis per pundta tranfverfalia,h«c exprimit figura,in qua per lineolas tranfverfas fingula dena minuta in decem interftitia «- qualia difcriminatim pundtis notata funt; ficque regula fiduci« Curforis,quodcimque horuminter collimandum tranfiens,ipfum minutum gradus quod qu«rebatur promit. Et h<ec Liber Teitivs, 95- Et hac de infcriptionegraduum &minutorum in radio* Sequitur ufus ejufUem injhwendis fiellarum difiantiis. VSVSRADII, Applicetur initium Indicis ad oculum, ipfumque radium verte, uttranjTverfarium fecundum Tuum latus in dire&um ad Hellas ^ menfurandas tendatur :Tum applicato ad oculum radio, Curiorem in tranlverfario per dia ipii alligata attrahes vel retrahes verius mediam pinnulam ,donec per Curibris &mediae pinnuls interiora lacera exade ¢raliter dux Hellae confpiciantur :quo fadro ,locus Curibris in tranlverfario offendet gradus circuli magni, quibus illae dux ftellse in ccelo diffant. In longioribus diffantiis Ipeculatio fieri debet per pinnulam exteriorem ,&ipiUm Curfbrem ,ipfifque gradibus aCurlbre lic indicatis addendi fune gr, 30, &lic voti compos fies. ZJerum hicgeneralia quadam attendenda funt, Drimum int&f collimandum alntnm oculum debere ejfe obdubium fiu claufum, cum vis optica eduobus oculis in mmm condutlafirmius colUmet• ‘Deinde manus debere ejfe quietas ;poblea mitium indicis ad osgenet' commodius ent applicandum ,oportet enim oculum ejfe tanquam centrum, circuli^cujuspthtenfa e fi Tranfiverfarinm. Quare ut oculi eccentrichas fatis tute pracaveatur ,initio Indicis foramen yfwe rimula Dwptrica non incommode adhiberi potefl. Verum cum hic radius,quatenus ab uno traeffatur obfervatore, hallucinationibus in luo ufu videretur obnoxius ,nos illis fubveniendum putavimus ,aliiimque ex fojido ferro fieri curavi- .mus ,qui per binos obfervatores ffellarum dillantias quam e^.r dlilfimas ,nec minus indubias ,quam Sextans Tychonicus ,prS- bet. Apte enim componi &oblongiori theca includi poteft^exiguifque fumptibiis praeparatur. Demum 8caliud quoddam excogitavi organum fine magnis fumptibus praeparabile ,quod in altitudinibus lumendis fmnmopere idoneum exiftic :quorum infframeniorum fabricam Stufum depictis iconibus exhibemus, vobifque libenter communicamus. _ Praeponitur radius ex folido ferro,ne mutationi cuidam obnoxius redderetur ,affabre elaboratus •Index AB, tum &c tranfverfarium Majus DEin longitudine habere pedes feptem ,qwte quatuor fuftentaculis &combinarionibus firmiter ad normam five perpendiculum fuffulciuntur ,ita tamen ,ut urgente neceffitate. CoELEST, tate, inter peregrinandum rurlus disjungi poifmt* Tranfverfarium tria habet pinnicidia ,quorum Deft pinnicidium fixum, &in extremitate tranfverfarii pofitum :Aalterum pinnicidium fixum ,me* dietati indicis refpondens. Horum pinnicidiorum diitantia continet 28 gr.eftque illa 5317 partium aequalium,quales Index AB 10000 habet. Geft Curfor qui inter oblervandum duabus chalibeis plumis per indicis medietatem, CA,hinc inde aequaliter promovetur ,fuoque loco fiftitur. Uxc enim indicis medietas senea lamina eft obducfta ,in qua gradus cum fuis minutis, per lineas oblique tranf* fiprii pinnulis inter rimas pinnicidiorum comprej ( j lienfis ,unam ad indicis medietatem ,reliquas [ duas hinc inde ab ea fquidiftanter in ipfius tranf- | verfarii extremitatibus fleas, quare fingulae nepote ESc Fd media pinnula, B, duodecim lep arantur gradibus, fecundum partes nimirum cequales 21 2$ ,qualium index AB10000 habet. Circa has pinnfilas ,ex pinnicidiis nimirum majoris tranfverfarii, per binos obfervatores, tam in minoribus quam majoribus diftantiis acquirendis ad ftellas collimatio perficitur. Incumbat autem Radius fulcro cuidam ,per quod in quodcunque duarum flellarum planum dirigi ,atque ibidem ftabiliri pof» Iit, prout obfervationis ratio poftulac. Deinde in mediocribus diftantiis commode inquirendis ,quas duodeci- Liber Terti vs. 97 .duodecimam circuli partem non excedunt ,(funt tamen 6gradi- bus majores;in hi5sinquana,unus obfervatoruimoculo ad mediuirt pinnicidium fixum Aadhibito ,ipfum radium dirigit ,donec per ejus rimas hinc inde circa pinnulam B,ftellam quamvis afpiciat* ficque radium adminiculo baculorum immotum tenet,jacente nimirum ipfo fecundum planum ftellarum duarum menfiiradarum: Mox alter obfervator promovet Curforem per radii medietatem CA, donec &is per Curforis rimulas alteram ftellam circa eandem Bpinnulam utrinque collimet. Idque tam diu tencandum, donec uterqobfervator fimul fuam coilinearit ftellam :Hoc ubi factum eft, dato vocis figno fignificandiim. Quo fadto,locus Curforis in tranfverfario oitendet gradus circuli magni, quibus duas iftae ftellse in ccelo diftant; In longioribus diftahtiis fpeculatio debet fieri per pinnlcidiuiii exterius D,ipfuinque curforem,idque circa pinnulam mediam Ai tunc enim ipfls gradibus &minutis ,acurfore ,ficindicatis ,addendi gradus 28 quibus pinhicidia A&Dfemota funt, vel fi unus ex pinnicidio extremo Dcirca pinnulam E*alter ex curfore per pinnulam Fftellam fibi menfuraiidam collimetjtimc gfadibus ifto modo 4curfore indicatis addutur gradus $2,&fic voti copos fies. Porro in minoribus diftantiis commode fumendis ,fiquidem ob captum eorum quiobfervant disjundtionem conveniens interftitiiim requiritur, hoc adinvenimus compendium ,ut unus ex rimis pinnicidii medii A, circa pinnulam B,ftellam attendat :alter curforem promoveat,ut ftellam itidem fuam ex rimis per pinnulam Fafpiciat :tunc eniiia ex gradib. acurfore in tranfverfario indicatis,auferantur gradus 1t,utpote pinnularum inter B8tFin- terftitiiim :reliquus n. veram &requifitam ftellarum diftantiam exhibebit. De hoc itaque Radio id adteftor ,ipfum tanta certitudine, tamque exadte,cito,ac facile ftellarum diftantias pnebere3uc nihil in eo defiderari queat. De quo fic cecinit Virgilius ; —Ecquisfiit alter, 7)efiriffii radio totum quigentibus orbent^f Vt diligens obfervator fe in ufu fadii exercere pbfiit, commode hic appofuimus aliquot ftellarum ab invicem diftantias ,prout jt nobis eas per radium noftrufn obfervatae funt. 0.M. Calx pedis Gem.& Capella diftant '27 r Superius cornu Capri, diftat apncced.caud& ejufdem 20 1f Lanx Bor. Libras, &cor Scorpii diftant 24 1o Spica Virginis, &Lanx Bor. Libne diftant 27 34 Lucida Vulturis* finifter humerus Aquarii diftant o GSinifter De usu Globi Coele st. Smifter humerus Aquarii, 8c prima alce Pegafi diftanc Inferius caput Gem.6c Lucida colli Leonis diftanc Lucida pedis Geminorum, &cor Leonis diftanc Lucida Arietis, 6c Boreus oculus Tauri diftanc Lucida Ariec. &Capella diftanc 3*3 36 0 51II 33 8 44 6 Reftat alteram novijjime ame excogitatum organum in altitudinibus accipiendis longe aptijfimum~* ,&nulli cedens. Hoc eft plauftri vel currus rota (ut patet ex pidfura )in diametro feptem habens pedes,cujus exterior circulus pluribus contignationibus ab axe egtemdientibus infuo plano & circulari dud:u firmiterco linetur Circuli luperficies excavata eft, ftan^ noq;puriffimo per inftifione obducfta.Na Lq$ ftannu prsefertimfipu- rum f& kno adulterinufit, 1graduu -* p> fculptu- ^ramido- Inee admittit.ex medioin ftrumeti puncfto, tanquaim centro, circulos live limbum delineavi- mus, quorum finguli gradus duplo majores evadunt, eb quqddivifionis fundamentum* non centrum, fed ambitum refpiciat. Collinea- Liber Terti vs. 95 Collineamus enim itellas non ad centrum ,fed ad circumferendam, difpofitis in ea duobus Cylindris, circa quos ex pinnicidiis, per regulas ,fuper centro in circumferentia adminiculo plumarum aqualiter circumvolutas, collimatio perficitur :Vndeper 20 priib.3 element. Euclidis tota peripheria 180 gr. in fua divifione tantum admittit, fiuntque coniequenter gradus ifti duplo majores ,quam more confueto, quo peripheriain 360 gr.diftinguitur. Hujus diftindtionis initium,graduumque numeratio amedio Cylindrorum puntfto deorfum procedit ,quemadmodum, patet ex Iconifmo, in quo Cylindri tenei duo ,per circuli quadra.ntem afe mutuo diftantes .medio loco anfa interpofita eft ,aq»ua, inftrumento ad aequilibrium dependente ,vilus per utrumque Cylindrum collinians, ipfiim Horizontem intuetur :ex centro duae regulae curforiae cumfuis pinnicidiis quoquo verfus per circumferentiam beneficio plumarum aequaliter promoventur ,&. fuo loco fiftuntur. Pinnicidia tame utriufque curforis in orbem mobilia lunt, ut femper direcftim ad Cylindros vertantur, quibus quadrans circelli gradibus cliftindtus lubjacet, per quos direcftio facilius adminiftratur. Vfus inftrumenti totius in altitudinibus fumendis talis eft :Tres perticae,lingulse pedes quindecim plus minus longa’, Iclavp Triang.hujufmodi in fummitatibus conjundtae funt, Aquo facilius complicari atque explicari poflint.Ex horum ^^fum* micate,ubi inter fefe coeunt,fune per cochleam inftrumentum at* tollitur ac fufpenditur.Deinde regula curforia cum pinnicidio luo movetur, ac in ambitum circumducitur, quoulque epinnicidii rimula, &fuperiore &inferiore, circa Cylindri oppofici utramque etiam circumferentiam hifceanalogam ftelia afpiciatur:cautio tamen eft, ut cum altero utimur curfore, alter in eadem dc fimili altitudine fiftatur,ne ab aequilibrio inftrumentum dimoveatur. Gradus inter Cylindrum alterum,circa quem non fuitcollimatum, & inter cmdoris indicem intercepti ,altitudinem ftelhe indicant. Vc autem obfervatio fadia probetur,vertatur inftnimentum, &cum altero curfore fimili ter cqllimatio inftituatur. Neceffum enim eft» ne fallaris, eandem dari altitudinem. Hsec coelo fereno commode fiunt. Sed fi ventus vehementior fit ,velum vento opponimus ,ut ita immotum inftrumentum dependeat. Solis altitudo cum obfervatur, umbra Cylindri in pinnicidium oppofitum excipienda. De hifce duobus inftrumentis hoc adteftor, quod rite difpofita Sc ufui adaptata in ficellarum obfervationibus ide cum quadrante Tychonis teftimonium perhibeant. Ec fic itur ad Aftra. G2CAPVT io dDe usu Globi Coee est* CAt>VT III. De obfetvatione Poli Sc refractione ftcliarunio l.Lineam fiieridiana m-> ,Holiqm elevationem invenire beneficio Quadrantis AzjmuthaliSk PRimum obfervationis fundamentum in eo elt, uc linea Meridiana, &elevatio Poli exadte repedantur ,illam quidem ob~ fervare in prioribus docuimus :haberi tamen poteft longa commodius per Quadrantem Azimuthalem (qui nihil aliud eft, quam fi quadrans circuli perpendicularicer planse fiiperficiei iniifiac) hoc modo. Obfervaunamlucidarum prope Polum litarum,live caput Draconis, five aliquam ex Vrfa Majore, donec quam remotiflima fuerit aBorea verius Ortum ,in hoc fitu Quadrantis Azimuthajis, nota lineam redtam in fuperficxe juxta pedem Quadrantis ,tunc exfpedta donec accipias remotiflim am ejufdem ftelJae diftantiam, aSeptentrione verfus Occidentem,&rurfus duc, ut ante, lineam redfcam linea inter has lineas media per centrum ducSta,dabit veram lineam Meridianam :Propterea ex centro hujus fuperfidei defcribe 3circulos ,ut de Limbo Aftrolabii didhim eft, ÷ in 3.60 gr. incipiendo alinea Meridiana ,&. lic perjfedre fabricatus erit Quadrans Azimuthalis» 2. fPoli elevationem invefligau• Non exadtius Elevatio Poli haberi poteft,quam per ftellam Po* larem :nam cum ea fita eft in Septentrione infra Polum,obferva ejus altitudinem ,tum exlpedtandum donec in Septentrione fur* fum fita fitfupra Polum,accipiaturque rurfum ejus altitudo,hafce duas altitudines adde ,produdti dimidium dabit Poli elevationem, five fubduc minorem amajori, refidui dimidium erit complementum declinationis ftellse Polaris. Complemento ifthoc adjedto minori altitudini, live fubtradlo amajori,fimiliter nancifceris Elevationem Poli. Nota. Qua hora in Septentrionefiflaturftella Polaris9docui* mus libro primo ,futuris hifce joo vel 200 annis :tempore Solfiitd HibernifitusftelU Polaris eritJupra Polum in ttJfyteridiano circa 6 matutinam horam,ergo circa 6vefpertinam infra Polurru . Poli Elevationem etiam (ut alii docent) fimiliter per aliam ftellam circumpolarem dimetiri poflumus :fed cuma TychoneBrahe compertum fit ,fiellas prope Horizontem, conflaturas refractionem Liber Testivs. ioi cftionem habere,ita ut altitudo major repedatur quam revera fit, non ita nos committere aliis ftellis poifumus ,nam Poli Elevatio quam exacftiflini arequiritur,eft enim, fundamentum quo alia; ob~ fervationes refpiciunt. 3. ‘De refraflioneJlellamm ¶liaxi Solis• Libro primo docuimus, ftellas circa Horizontem fitas ,ut &in Ortu &Occ^fu, ob Vapores Terra:, majores apparere, quam ubi fupra Horizontem funt elevatiores Hinc etiam colligitur &obfervatur/altitudinem circa Horizontem in abfervando majorem effe ,quam quidem fu pputata eft ab Aftronom^s. Hasc eadem refracftio primum aTychone Brahe demonftrata,8c quomodo fir obfervanda ab eo memoriae traditum, «Se dderipta eft tabula, indicans,quantu refracftio ad unumquemque gradum altitudinis in ftellis fixis, ut etiam in Sole &Luna,fecundum noftrum Clima requirat. Credibile enim eft in terris Septentrionalibus ,in quibus aer denfior ,&z pluribus vaporibus obnoxius ,refractiones majores videri. Ejus argumentum reliquerunt Nautae Hollandi ,qui hibernabant in Infula Nova? Zemblte, qui Sole per aliquot menfies camerant. Comparuit enim iis in ortu quafi Heliaco quatuo.rdecim diebus ante juftum tempus, cum quidem 3gr. depreftiis elTec infra Horizontem ,adeo ut refracftio ibi loci reperta fit 3gr. nonobftante eo ,quod in occafu Heliaco Solis illud non animadverterint: nam cum Sol femper terram luftraverit ante 3videtur quod aer illis vaporibus liberatus fuerit. Vt res clarior exemplo fit ,notandum eft in vacua urna aliquod fignum creta ,retrogrediendumque donec vifu non obfervetur illud fignum, urna tunc aqua limpida replenda, &fignirm illud rurfum videbitur ,licet per paftiim adhuc ab urna retrocederes. Appofuimus hic duas tabulas ,quae nobis refractionem Solis, Lunaeque, &ftellarum fixarum indicant :in latere fniftro 3pri- maque hujus tabulae columna, funt gradus altitudinis Solis ftellarumque :infecunda refracftio ea quot fit miputorum Sc fecundorum, id eft quot minutis fecund fque Sol ant ftelbe elevatiores videantur ,quam revera fimt :veluti in altitudine 6gr, Solis ,refracftio eft 13min.30 fec. ita ut Sol vere fit elevatus fupra Horizontem ygr. 46 min. 30 fec. Similiter ftella, quae obfervata eft per majus inftrumentum alta 10 gr, habet refracftionem ymin.ut revera alta fit 9gr.3ymin. Hxc tabula aceleberrimo Tychone Brahe per Quadrantem A- zimuthalem extrucfta eft, hoc modo. 3Circa lc$De usu Globi Coele st. corriguntur,qua in incoftanti lunae motu: &ut certior foret ejus obfervatio, pluribus vicibus,exftella matutina obfervationes de-? lumfit, eafque contulit cumjis, quae habitae erant ex ftella vefpertina ,&per hanc collationem fatis potuit Afcenfiones rectas reftituere, nulla ratione parallaxeos five refractionum habita. Hoc modo acquifita Afcenfione redla unius five plurium ftellarum ,eodem modo iri toto circuitu Aquinodtialis &Zodiaci, omnium ftellarum differentiam Afcenfionale per diftantias St declinationes obfervavit: St ut obfervationes factas tanquamad Lydium lapidem probaret ,initium fecit ab Arietis ftella ,St ita progreffus ad reliquas ,donec tandem rediret ad eandem Arietis ftellam ,totum A-quinocftialis circuitum dimenfus eft ,ita ut additae differentia afcenfionales, perficerent accurate 360 gradus /Equinoctialis. Exempli gratia : Si obfervatafuerit diflantia aLucida linetis in oculum Tauri% una cum declinationibus earum cognitis ,reperitur per ratiocinium, triangulorum Sph&ricoru differentia afcenfionalis 37^.3 m. 1 J fec. proinde differentia afcenfionalis inter oculum Tauri ,&inferius caput Gemin.fimili modo reperta eft ex diftantia &declinatione 46 §3 min. yj fec. &ab eodem capite Gemin.ufque in Cor Leonis,differentia afcenfionalis eft $6 grz34minut.47 fec. ACorde Leonis in Spicam Virginis efi differentia afcenfionalis 49 g^.19 mmut 20 fec. &inde infmift. manum Ophiuchi^dfferenpOt afcenfionalis eft 42 gr. 19min* 20 Jec-& inde in Lucidam Valturis differentia afcenfionalis efi 54 gr. 26min 21fec. porro in primam AU Pegafi ,efl differentia afcenfionalis 48 grad, 25m* &inde in Lucidam ^Arietis,eft differentia afcenfionalis 44gr.f$ m. Hae differentiae afcenfionales fitnul additae, efficiunt 359 gr, j9 min. /6 fec. ita ut 4fec. deficiant, quin dimetiantur totum Aequinoctialem perfecte, quod nos certos reddit ,ritd nos effe dimenfbs diftantias una cum declinationibus ftellarum ,St quidem per inftrurnenta. Hanc dimenfionem ftellarum ,etiam abfque ratiocinio Spbaericorum triangulorum per Globum habere poffumus, utpoftea docebitur. 4.Ex Coelo omnes Coeliftellas per obfervationes Globo inferibere eodem (itu, quo fiunt in Coelo, nullo calculo ad hoc adhibito. Primum cures praeparari tibi magnum Globum ,quo is major fuerit Liber Tertivs, 109 fuerit eo melior ,licet diameter elTet 6ped. cni inlcribe Aquinoclialem &Zodiacum, quos accurate in fuos gradus diftribue; hoc Globo rite parato ,inveftiga per procedens caput Afcenfionem rectam, una cum declinatione duarum vel plurium ftellarum, five per clepfydras, five horologia ,five per ftellam Veneris ,eo modo, quem demonftravimus ,quod etiam abfque calculo Sphaericorum triangulorum perfici poteft, ut fequitur. Obferva circa tempora dBquinoccii, quibus reperis ftellam vefipertinam procul diftare aSole, ut Exempli gratia i ^Anno 1^82.5* sJfyCartijTychoBrahe fecundum nofiiram dotIrinam, quam deferipfmm 4cap.gradu Solis obfervato,& reperto in 24^.38 rmn \$fecund.Pifc. Poftea circa 4horam 5*2 m.a mer . (Sole 8gr.fupra Hori&ontem exiftente )dmenfus e fi diftantiam m* ter centrum Solis &Venerem ,&reperta eft 4Sgr*S3fec* altitudo Veneris erat 46gr.Sol interea temporis progrejjus eft 12 tn. iSfec '(naMjpacio 24 hor. movetur Sol ifthoc tempore 59 min.quod fare potes ,fi pridie ante t>el poft ,gradum Solis observaveris )ita ut Sol hora 4,52 minftient in 24^.50 min.30 fec. Pifc. &declinatio Venerisinventa ,five per Armillam tAiquatoriam ,fiveper Meridianam altitudinem verfwBoream 114 minui» hancfubtrahe ex JQgK reflabunt 71 gr.46 m.qui oftendunt complementum declinationis ,quod eft diflantia quam Venus habet aPolo ArElice :tunc majori circino (cujus extremitatesjuxta rotunditatem Globi inem* vata erunt) cape ex zAZqumoEliali in Globo deferipto diftantiam 71 gr.^6 mtn>& eadem expanfione circini deferibe ex Polo ArEUco ar°« cumftve partem circuli paralleli circa illum locum quoftta ejfe Venus videtur :poft eodem circino,exiAiqmnoEHali defume diftantiam 4$ min.30fec. qui dant obfervatam diftantiam inter Solem & Venerem ,tunc pofito uno pede circini adgradum Solis in Ecliptica % nimirum *4gr.5 0min.qofec Pifc,altero pedejnc interfeEHonem per notatum parallelum Veneris ,atque punElum interfeElionis ifthoc tempore dabit locum Veneris in Globo ;ex Polo ArElico dimittatur quadrans Altitudinis in i/EquinoElialem, is dabit tibi Afcenftonem redamftella Veneris pro ifthoc tempore• Vempore vejpertino hora 7, \2.min. Vlterius eft dimenfus diftan* ftamiam Veneris fupra Honz»ontem elevata 2S.grad. ad lucidam ftellamfitam in plantaftniftri pedis Geminor*<& comperit diftare ab invicem no De usu Globi Coee est. inviCem 48gr. y2 mn.30 fec. Et declinationem ejus ftella pcft #ut antea dimenfus efi in meridie ,invenit 22grad . 38 rmn. 30fcc. verfus Septentrionem, fed Venus interea temporis progreffa eflata ut osffcenf.reflam mutaveYk ,&auxerit ymm. 15fec. Tycho enim -Brahe pridie antea vel poft,comperit perfimilem observationem Venerem 2^horis auxiffe Afcenflrefl, 5*4 m.quare 2hor. 20 min. auxit ym*1yfec.& declinatio ejus quoque 2m. Borealior obfervata : oportet a.ut locus ejus in Globofecundum eas permutetur &componatur :Quofacio, defume circino inflexo diftantiam craduu sAdquinoflialis 48^. y2 min.^ofec.qua efl diflamia inter Vonere &ftellam illam (feminor. In Globo unum pedem loco Veneris applica,& arcum circuli defcribe,ad eum locis,quo videtur fitn effefieHa. Dem fume diftantiam 67 gr. 21 min.30 fic.complementum decimationis JielU feminor, unoque pede circini infixo Polo ArPhco ,altero pede circulum, utantea fkPlum inter ftcabis,atque punPlum mterfiPltonis indicabit locumftella in Globo,qua efl in calce feminorurru. *Proinde Tycho Brahe ab hacftella obfervavit ufque ad Lucidam in fronteArietis, &compertu dijpantia y8 gr. 22 m.Declinatio front, Ariet.eft 21 gr* 2$ min. 3ofec.Borealis,quibusfibtrafhs ex 90gr. reflant pro complement.decl. 68 gr. 31mw.yofec eflque diflamia JielU dPolo ArPlico. Hosgradus cape circino ex ^ASqmnofliali, & ifla expanfone ex Polo Artiico deferibe arcu,atque eo loco, quoftella flm videtur. Tunc eodem circino capegradus obfervata diflantta,nimirum qSgr.22 m.atque uno pede circini collocato inftella femi- nor.duc altero pede interfectionem in parallelo fuprafcnpto,&pun - Pium inter feplionis,dabit locumftella in fonte Artetis. Per ide pun- Pium ex Polo ArPUco decidat in sAlquwoclialem Qugdrans altitudinis, hic gradus notatus dabit ejus Afcenf.rePlam, idquepro anno 1582, 1qMarti'j ,qua eratz^gr. y6 min.3fec :eandem amem t^Afcenfretiam reducere voluit ad ultimum Decemb.Anni 1y8 y• Quapropter oportet,ut pro lapfu 3annorum,& 10 reflantibus menftbus ad Afcenf.rePlam addantur 3min. 12fec. ut Librofecundo efl demonftratum.Hinc in initio Anni 1586 Afcenfio rePla Lucida in Arietftdt 2ygr. y9m. 1yfec. In obfervatione nulla neq,refraplionis neq;parallaxeos habita efl ratio :illi ut occurrereturjbftrvavit Tycho Brajoe tepus quo Venus,ftella matutina,fmilemfre habuit altitudinem &diftantiam dSole,quakmin praeedente obfervatione habuera- Liber Tertivs. iii habueramus ,qua habita efi anno i535, I5Septemb*c/rcvz horam feptimam antemeridianam^Sole repent tn 1gr.y 0min.47 fec.Libr. £T praterea obfrrvata fiat difiantui inter Vmerefiellam matutinam &Solem-,qua fiat 45- m.30fec.declinatio Veneris erat 1$gr459 w. 30/£0. esdltitudo Solis erat 8gr. &Vmeris 41 gr. omniafire 9ut in priori obfervatione ,unde fhcile reperue e fi ,locum Veneris mglobo pro ifihoc tempore,modofuprafcripto . Eodem matutino tempore ,fcilicet hora jmin. 13 antea dimenfus erat Tycho Brahe difiantiam inter fenerem &infirius caput Geminor» quaerat 29gr,47 tn, 30fec, "Decimatio Veneris erat t4gr. 13 fec. &altitudo 29gr. 30 min. declinatione capitis Geminor.ante data per alias obfirvanones 28gr. 57 m.B.Ex quibus omnibus facile locis cap.Gemi.inglobo confignare poJ[umas,& *dfc.re5t.per Quadrantem Altitud mveftigare,qUA erat ifihoc tempore io<y gr. y8 tn. 26fecJUlterius Tycho Brahe opportuno tempore obfervavit differ, afcenfinter infirius caput Gemi.Qt Lucidam Artet.qua erat 83 gr. 57 m.20 fec. Hacfubdu5la ex afcenf. re5la cap.Gemin+quia orientalius eftyeftabunt pro AfcenfreSlaLucida Artet. 26-gr. xm.6fec . fi jamfuerint addita 1yfecund.pro lapfu trium menffum &duarum hebdomadum,erit afcenfio reitaLucida Ariet. in principio anni 26 gr.t mm.zi fec. Hacjam collata cum obfervatione. habita anno 1/85 ,exigua faltem differentia reperitur 2min.tf fec.quse fit propter parallaxes &refradliones :quare oportet ,ut medii oblatione reducatur: fuit itaque afcenfio redta Lucidae Ariet. anno 158<5 ,26gr.0 min. 18 fec. quod ise pius Tycho Brahe ita compertum habuit, nonnunquam habens differentiam Jminuti,five ejus quartae partis. Quapropter hanc ftellam loco fundamenti poiuit ,quod ejus afcenfio redta fuerit anno fuprafcripto accurate 16 gr. omin. 30 feciobfervata. Ab hac ftella Tycho Brahe omnes reliquar. ftellax. in circuitu sequinodtialis &Zodiacifitarum,afcenf redtar. differentias ex diftantiis &declinationibus fimili modo dimenfus eft artjj per globumhoc quoque effici poteft, ut Exempli gratia : Per radium aLucida Ariet.ad oculum Tauri, dimenfifumus diflantia 33 gr. 32tn.& declinatio oculi Tauri [ape reperta fuit tsgr. 36m.B.fume per circinum difiantiamgraduum complementi declinationis,nimirum 74 gr. 24 m.& duc ex polo Arliico eadem expan~ fioneperipher. Arcum :Deindefume obfervatam difiantiamftellarum9 x12De usu Globi Cob lest, rum, nimirum 35 gr» 32m. &uno pedefixo in Lucida Anet. alteH duc inter fieSlionem mparallelo oculi Tauri. Ab oculo 'Tauri progredere ad aliamfiellam Orientaliorem,&fic deinceps3donec tn ambitu *AEquino£lialis &Zodiaci omnesftellasnotaveris principaliores. Nota. SifielU decimatio aufirahsfuerit ,ex Polo AntarSlico parallelus ducendus . Hifce peradtis per quadrantem altitudinis inveftiga Afcenfrecftas,ut &longitud.&latitud.ut 1cap.lib. 2demonftratum eft. Fundamenti vice fubjiciuntur hic nonnullas ftellae principales, circa ZEquinodialem &Zodiacum fitae ,quarum fitus tam lecuhdum ABquinodialem, quam Zodiacum, per tabulam fteiiafum libro Fecundo propofitus eft ,exceptis 9aut 1o, quarum longitud. Sc latitud. hoc loco fubjecimus, redudas ad annum 16z5> Lucida Arietis,Oculus Tauri Aldeboran ,Calx pedis (feminor* cujus Longit.20gr. 5min.Gemin. Latnud ogr. 33 min.Lucidus pes Geminor.mfirius caput (fiemin .Pollux dittum :AfiIlus Boreus (faticriyCujus long.2gr.18 Leon.lath.i 7Sept. (for Leonis^cauda Leonis, tertia auftralis ala Virg. cujus long.4gr.56 mm. 30 fec. Libr.latn. jgr.50 min, Sept. Spica Virginis,Lanx Boreal.Libra,cuju$ long.i4: gScorp.lat.8y35 Septemb.Bor.manus Ophiuchi,cujus longitud. 27, jScor.lat.17yZO Sept. Cor Scorpii, zjfytedia capitis Sagittarii,cnjus long.py 49 Capr. latit.o gr.49 Sept. oAfquilafive Lucida Vulturis, pPracedens cauda Capric. Simfier HumerusAquariiyCujus longi 18, gr. 12 min.Aquar.latit.8 gr.42 Sept. Prima ala Pegafi, cujus longit. ,S,ipPifc. latit* 19,26 Bor.Lucida in connexu Pifc.cujus long.24 gr.20 ?nm. Ariet.lanwd.o gr.4 min.30fic.Aufl. Has ftellae lunt propofitae, ut quivis, Planetas Sc Cometas, ut Sc alias ftellas fecundum eas dimetiri poflit. Sequitur alius modus dimenfionis ftellarum, praecipue talium, quae reda furfum verfus Polum litae funt,Sc folum beneficio radii, per diftantias ftellarum perfici poteft. 5. Situmftellarum per diftantias adjumento radit, (flobo infcnbere. Vbi per praecedentem dodrinam duae ftellae fuerint adndtatae, modo ilthoc qui fequitur, ftellas notare poftiimus : Eliges fteliam ,quae cum duabus notis fteilis triangulum acu-« tangulum, vel alium quemcunque, dummodo non fit nimium obtufus ,faciat :Sc obfervabis per radium ab utraque ,ejus diftam tiam, ut Exempli gratia : zAntea Liber Tertivs* 11} zAntea invenimusfitum Calcis pedis Gemin.&Lucida Anet : propono mihi Capellam, five Hircum ,fitum cum duabus dtElisfietlis mfirma trianguli acuti anguli 3cognoficoque per radium diftantiam inter Hircum &Ariet*eJJe 4$ gr.49 m* Hanc diflantiam circino apprehendo exgradibus <t/EquinoElialis ,tumque uno pedefixo in Lucida Anet.altero duco arcum circuli ,circa tftum locum ,quo mihi videtur fttus ejfe Hircus. 'Proinde radio dimetior diflantiam a calce Gem.ad Hircum ,atfo invenio 27gr» 1m.hacfe diftantia per circinum ajfiumpta, unum pedemfigo in calce Gemin. &altero jhcio imerfiEHone,per duElum arcumunterfieElio dabit veru Hirci locum * NOTA. Hx circinationes quando complentur &integre defcribuntur ,inter fecabunt fefe duobus locis ,verum utraillarum vero ftelise Hirci litui refpondeat vifus facile dijudicabit. zAb Hirco dimetior ufque in caput Cajfiopea, &reperio diflantiam 41 gr.49 m.Hos circino de(umo3&rurfism duco arcumcirculi ex Hircoso loco,quofita videtur Cajfiopea,deinde per radiumfume diflantiam aLuctda Arietis,ufique in idem caput CaJfitopea,& comperies $4 gr.48 m.hifice ingradibus tAZquinoElialisfiumptis ,unum pedemfigo in Lucidam Arietis ,&altero inter fleco arcum Cajfiopea duElum punElum interfeEHonis indicat verum Cajfiopeafitum.St fic deinceps agendum in aliisflelUs,& nonhunquam revertendum ad easfielias, qua deficripta fiunt,atque explorandum,numfitus reEle inveftigatus :na examinare licet fiitum uniusftella ad $vel 6aliasfisi» las. Etiam conducerepotefi,Jiobfervetur utrum $vel 4ftellam linea reEla fitafimt ,&fi mglobo ita deficripta inveniantur ,certior erit operatio.—Sic itur adafira : Reptet humi quicunque velit. CAPVT VL Docens motum Sphaerae odavae, five Firmamenti,quo ftella fimul verfiis ortum vel occafum volvuntur. /. SDoElrina Ptolemai de motu Sphara oElava, PKsecedenti capite docuimus ,quo pado ftellae coeli ,fiio ficu Globo infcribi poflint :jam perveniemus ad motu earum, per quem ftellae apun&is aequinoctialibus in confequentia lignorum, hoc eii ab occafu verfus ortum fimul promoventur :&quia hic Hpaocus 114 DE USU GloBi CoEtEST. motus propter tarditatem ,npn poterit nifi multorum annorum lapfu obfervari ,neceffario ex obfervatione majorum eft inveftigandus, < .Principio (fecundum Ptolemsei fcripta )Hipparchus primus fuit, qui hunc motum invenit :verum,ejus modum Sc proportioftem ignoravit ,quia de obfervatione majorum non fatis certus eratfadus: Poftea Ptolemaeus obfervationem fadama fe cum Hipparchi 6c ejus anteceiforum conferens, modum motui ftellarum imponere voluit,nimirum intervallo ico annorum per unum gradum perfede motum variare. Dodrinam ,quam in Almagefto de Sphaera odava lat& per f propofitiones proponit ,hac unica propofkione continemus ,& paucis'eam illuftrabimus. t,Stellafix&0Jiint in Sphara oBava immota, adfe invicem,itu ut femper inter fe eandem diftantiam &longitudinum differentiam habeant.2per eandem Sph&ram ,fmgulis centum annis unogradu$ &$fuper mrumque Polum Ecliptica ab occidente in orientem pro* movemur. Haec propofltio confiftit ex tribus praeceptis, numeris 1*2,3,n0* tatis ;primum eft ftellas fixas inter fe mutuo eandem diftantiam 8c longitudinum differentiam in Sphaera odava retinere. Idem probat Ptolemaeus ex obfervatione Hipparchi ,qui 16(5 ann.ante ipfum fuit ,&. obfervavit ,quod ftella quae verius meridiem in ore Cancri collocata eft ,atque ea quae paululum eminet acapite Hydrae, in reda linea collocatae iinc ad Syrium ,at media paulo auftralior, atque earundem ftellarum diftantiam fimili modo cum antecefforibus dimenfus eft; Similiter compertum habuit duas ftellas verfus Orientem in capite Leon, ficas ,lineam redam facere ufque in fupraferiptam ftellam Hydrae. Etiam idem obfervavit cum Hipparcho, quod linea duda alucida in lumbo Leonis,ad infimam &clariffima prioris rotae Plauftri, paululum ab ea defledanc duae ftellae in infima ungula dexteri pedis Vrfae majoris, Sc quidem verfus occidentem. Similiter linea duda aSpica Virg. per caput Bootis, paululum verfus orientem defleditalineaifta Ardurus. Et ab eadem Spica in utramque alam Corvi reperies lineam redam. Has St flmiles plures obfervationes defcripfit Hipparchus ,&C quia in fimili fitu apud Ptolemaeum ,St adhuc apud nos reperiunnir, fatis erit confirmatum primum dodrina? praeceptum. Quod Liber Tertivs* uy Quod attinet ad fecundum pnecept.utpote Bellas per Sphaeram o(flavam fingulis ioo annis, uno gradu ab occidete verfus orientem moveri :id ipfum Ptolemaeus probat per fuas obfervationes, collatas cum obiervationibus Timocharis &Hipparchi. Nam Timocharis annis 200 circiter ante Hipparchum, per ob~ feryationes fuas Spicam Virginis Invenit in i 2 gf. 30 min.Virg. At Hipparchus luis temporibus obfervavit eam in 24 gr. 3om. Virg. ita ut fpacio annorum 200, 2gr.fuum variaverit fitum. Ptolemaeus eande Spicam Virginis reperies in 26 gr 40 m.Virg. progrelfum fuum in fimili proportione adnotavit Ide etiam compertum l^abuit ex corde Leonis, aliifque pluribus ftellis. Hipparchus fuo tempore cor Leonis repperitinzp gr. po min. Cancri, quod Ptolemaeus poft lapfum 266 annor, obfervavit in igr. 30 min.Leon. Praeterea Timocharis ftellam qux eft in fronte Scorp. obfervavit in 2gr. Scorp. quam Ptolemaeus poft lapfum annorum 430. invenit in 36 gr.20 min. Libr. Atqui hinc fecundum praeceptum noftrae propofitionis fatis cofirmatum eft fed quod ponatur ,hunc motum fieri circumvolutione Sphaerceodlavae,id naturalibus rationibus defenditur. Nam pugnat cum natiira,idem corpus duos diverfos cotltrariofque motus polfe habere, fed oportet unum motum extrinfecus contingere,alium in triniece ,propterea hsec Sphaera odtava includitur Sphaerae nonae, quam nos appellamus primum mobile, aquo motus diurnus ,(qui fpacio 24hor.omnes ftellas ab oriente in occidentem circumvolvit) perficitur,ut ante lib.i demonftratum. At Sphaera odlava contrario motu circumagit eafdem fimul ftellas ab occidente in orientem. Progrediamur ad ultimum hujus Propofitionis membrum, quo dicitur, motum ftellarum fieri circum Polos Zodiaci? Sc non,ut in motu primo fit, circum Polos iEquinodtialis,, Proprius ftellarum motus illud indicat ,nam hodie illud compertum habemus ftellas fervare eandem latitudinem ,quam temporibus Ptolemaei &Hipparchi habuere :at declinationes earum ab Aiquinodtiali, tali quidem modo mutantur ,ut ftelke pertinentes ad fignaafcendentia velnt (Gapr. Aquar.Pifc. Ariet.Taur. Ciemin. ;augeant fuas declinationes Boreales ,minuant Auftrales. Vice verfa accidit in fignis delcendentib. (velut Cane.Leon.Virg. Libr. Scorp. Sagit.) fic ut ftellae in iis fitse augeant Auftrales ,minuant Boreales declinationes :at hxc mutatio ut plurimum accidit in ftellis circa iBquinowUalia pundta collocatis ,ut ante declaratum de motu Solis. H2Exem liG De usu Globi Coele st* Exemplum. Spica Virginis omnibus temporibus fervdvit latitudinem 2gra. At decimatio dTtmochare obfirvata tgr.24 mtmt,Bor.tsLb Hipparcho ogr.36min.Bor.Ptolem&o 1gr•j0min.& hodie 9gr* Aufiraltor. Similiter Cor Leonisfemper repertum in jisalatitudine ab Ecliptica 10min.verfus Septentrionem ,verum decimatio e\m ab nALqui* noBiali mutabilis.ATimochare obfirvata decimatio 21 gr. 20 min9 *Bor.Ab Hipparcho 20 gr.40 min.A Ptolemao /9gr. 5omin.& hoc tempore ejus declinatio e fi 13 gr.40min. Stellae hic propofitae fitae funtin fignis defeendentibus, quapropter declinatio earum Borealis diminuitur, &Auftralis declinatio Spicae Virginis aucfta eft • Contrarium accidit in fignis afeendentibus ,unde concludere eft motumiftum ftellarum fieri circum Polos Eclipticae, &non iEquinodtialis. Hic brevibus comprehendimus docftrina Ptolemaei de Sphaera odtava, live motu ftellarum fixarum, excepto eo ,quod in jpropofitione demonftrat, quo pacfto ex cognita latitudine ,ut &declinatione ftellarum longitudinem 8cAfcenfirecftam fiipputemus: quod in globo reperiripotefteo modo, quo fequitur. Defiime ex gradibus iEquinocftialis per circinum complemeritum declinationis notae ftellae, fi declinatio fuerit Borealis ex Polo Arcftico (alias enim ex Antardticoj parallelu deferibe, juxta eum locum ,quo ftella videtur efte collocata :fimiliter fume per circinum complementum latitudinis, &interfeca ex Polo Zodiaci Arcftico five Antarcftico (pro ut latitudo fuerit ,five Borealis, five Auftralis )parallelum ,namque in interfecftione horum parallelorum eft verus ftellae locus ,ex quo per quadrantem Altitudinis defideratam Afcenf. redtam, &longitudinem inveftigare poteris. Sequuntur nunc obfervationes habitae ab aliis Aftronomis poft Ptolemaei tempora. 2.De motuftellarum pofi Ptolemd tempora obfirvatarum-*9 Albategnius ,Iohan. Wernerius ,Copernicus ,aliique viri excellentes longe aliter defcripferunt motumftellarum ,ita ut inaequali motu, nonnullis temporibus ipacio 100 annorum ,alias 66, ali&s 61, uno gr. procefTerinc :ut ex fequenti tabella videre eft. Tabula ii7 Liber Tertivs# Tabula indicam longitud.triumftellarum diverjis temporibus obfervatarunLj„ In hac tabula traditum eft& tempore Timocharis,qui vixit 2x3 ann* ante Chriitu natum, ufque ad Ptolemaeu, qui vixit poft natum Ghriftum annos i^ftellas 4gr.20 min. locum variaffe, quod facit lingulis 100 annis 1gr. AMenelao ad Albategnium nimirum 781 ann.ftelhe progreffie funt 11gr. y? min, ergo 66 ann. 1gr. » APtolemaeo ad Albat. (fcilicet 741 ann. )calculo inito 6$ ann. 1gr. tribuitur. Ab Albauad Copernicum (fcilicet 64jann.9gr. 11m.) 6 1 ann. I \Anniante natam Chriftum. jSpica Virginis Cor Leonis (Frons Sct>rp, / Timocharis 293 .22 20 So 2in Tifneon. 281 22 30 1 Hipparchus 127 29 30 yAnnipofi natum Chrifturn. jm Menelaus 99 26 IJ 3"l $** Ptolemaeus 193 26 46 230 620 Albategnius 880 •yvi 14 517 50 Bern.VVak. 1:504 40 Iohan.Wern. 16 53 22 43 Copernicus 17 327 1 Tycho Brahe I5T85T 18 524 *> 1gr.addicitur. Vnde apparet motum ftellarum ante Ptolemaeum tardiorem fui{Ie,quam poft eum ad tempora Albategnii,a cujus temporibus motus rurfum eft fadlus tardior. ‘Declaratio de motuftellarum D. Tychonh ISrahe. Si quid hac de re fentiam dicendum hic fit, judico procul omni dubio credendum effe ,tam inaequalem motumftellarum effe non poffe, fed errorenfaliquem in Timocharis St Ptolemaei obfervationibus effe commiffum,quod partim apparet ex differentiis longitudinum aliquarum ftellarum, quas obiervarunt ,quae nonnunquam differunt quidem 20 min. nonnunquam 30 min. avera difpofitione St fitu ftellarum. Idem patet cum differentias longitudinum aTimochare delcriptaS perpendimus,conferimufque cum aliorum Authorum annotationibus. Hinc Tycho Braheper diligentem examinationemaudet rotundis verbis declarare St confirmare: ftellas fuo motufpacio 7o ann. St 7menf. 1gr. procedere ,St non tantum pro his ,fed praecedentibus &futuris feculis. Et fic ftellae fpacio unius anni ji fec. 8t 100 annis 1gr.aj minut.procedunt. Quod non iblum probat ex obfervationibus afe &Copernico habitis, fed St Hipparchi Sc Albategnii. H3Quin 124 SciATERjCIS meratio procedet ,angulus 63 grad. z6 min.incidit in 1000, ergo pro iis longitudo regfilse bis affiimenda. Quod fi angulus major fuerit datus potes complementum ejus accipere ,&conftituere idem numerando dlinea Horizontali VG;fi nimirum alinea VD, angulum co^ftituere velis comprehendentem 80 grad, fume complementum quod eft 10 grad. Id pone numerando a linea Horizontali VG, utpote apundto G. Stilum murofive fuperficiei infigere ,ut reBefvpra lineam aliquam erigatur juxta angulum daturru. In omnibus fuperficiebus ,qusecum Sphaera redla conformes funt, Hilus perpendiculariter officio normae erigitur,fed in Sphaera obliqua, obliquus etiam habetur ftilus, faciens cu fuperficie obliquum angulum :5cbeneficio InHrumenticommod%erigipoceH. Exempli gratia* Zdolo in fuperficie flilum erigere fuper lineam AB, facientem an-» gult-tm obliquum $.7 •grr- Ex muro ¢ro,oA?, erige flilumfupra ABlin.fitque illa AF,eidemftilo impone latm injlrumenti CD, idemqueftilus attollatur &deprimatur^donec perpendiculum infirumenti impendeat $7 grad.Tunc enim ftilus fecundum ang.defideratum eft ereffius. ssAlio modo beneficio fabularum A Tangemiunu% Quia ex centro Afupra lineam AB Hilum 37 gr. oportet effe elevatu,metire inA Bacentro Ain Elongitudinem regulae in 1000 partes divifie Scexpundlo Eerige regulam eanjr dem ad angulum redlum cum muro ,8c in ea numera tangentem numerum 37 grad.ab Ein F, tandem dimitte flilum ex centro Aper F. Etiam illud notandum,quod Hili intercapedo quae eH ab Ain F, fit numerus Secans 37 gr. CAPVT II. *De Superficierum objervatione. INdeferibendis Horologiis duo potifiimum confideranda funt, tum Superficies plana,in qua circuli coeleHes certa difpofitione norma, quatenus nempe in coelo confiitutifunt, deferibuntur: v ;tumHy- Liber Qjr artvs. ii$ tum ftylus ex certo Superficiei centro ita propedens, ut tanquam corpus foli objedtum umbram fuam in circulos illos projiciendo, iniiidem horas, dierum quantitatem, locum Solis xn Zodiaco, alia demonftret. De eredtione ftyli jam egimus Cap.2. . Sed hic non ignorandum,quod pro diverfo litu ac pofitu Superficierum, quatenus nempe ad Horizontem ,&ad Meridianum diverfimode fefe habent ,etiam diverfia fit circulorum eis infcribendorum infiituenda ratio. Vnde Primo loco docebimus,quomodo fitus alicujus Superficiei examinandus, 8z explorandus fit, &primum quidem relpedtu Horizontis :deinde Meridiani. it /. Quomodofutis Superficiei alicujus refpetlu Horizontis invefligandusfit. Superficies, quorum fitus confideratur refpedtu HorizontiSjefi: quadruplex :Verticalis, Reclinans, Acclinans,. &Iacens. Verticalem Superficiem appellamus eam, quae refpec5tu Horizontis perpendiculariter ered:a,conftituitcum plano ejufdem angulum rectum : ZJemcalis dicitur, quia retia fiurfum ad verticem attollitur. Reclinatam vero vocamus ,qu^e cum Horizontis plano angulum obtulum efficit. Acclinatam Superficiem vocamus ,quse eredta exiftens ,facit cum Horizgntis plano angulum acutum. Denique tacentem Superficiem appellamus,quae fecundum Ho-^ rizontis planum aequaliter jacet. Ex autem ut obferventur,hoc fubfequenti inftrumeto opus erit* Latus inftrumenti AC, perpendiculo libere ex centro luo pendente, applicetur ad fuperficiem :fi itaque tum perpendiculum accurate lineae VE,refponderic ,eritfuperficies refpe(5tu plani Horizontis perpendicularis ,8c vulgo eredta verticalis fuperfieies appellatur. Sin vero perpendiculum alinea VE,verfus fuperficiem acclinaverit, eritfLiperficies reclinata, ob angulum nempe, que facit cum Horizonte obtufum :<k gradus inter lineam VE,&perpendiculum interjedti,indicabut quatitate reclinationis 4pundtQYerticalfi Contra si 6De Sci AtericIS Contra vero ,fi perpendiculum ad alteram linea: partem declinaverit,dicetur fuperficies acclinata ,ob anguluiii ,queffi facit refpedtu plani Horizontis acutum 6c itidem grad. inter perpendiculum &lineam, VE, interjecti ,defignabunt quantitatem acclinationis ab eodem verticali puncto. Deniqueli fuperficies illa tibi propofita in Horizontis plano ja* ceat ,tum latus inftrumenti inferius jCD, in fuperficie ponendum erit ,&fi tunc perpendiculum linea: VErefponderit ,dicetur fuperficies Horizontalis ,quandoquidem Horizontis planitiei refpondet. 2. Quomodofitus alicujusfuperficiei invefligandus rejpeftu cMendiam. Habuimus jam modum examinandi fuperficies refpeclu Horizontis. Vt autem idem, etiam refpectu Meridiani fiat ,triplicem rationem monftrabimus. Primo, praecedentis inftrumenti latus fupremum ABita applicatur fuperficiei tibi oblata:, ut ad eam aequabiliter fecundum Horizontis planitiem jaceat. Deinde centro femicirculi,V, regulam una fua extremitate affige, ita ut altera ejus extremitas ad omnes femicirculi in inftrumento deferipti gradus traduci poflit :lateri regulae compaffus quadrangularis figurae adhaereat: regula dehinc circa centrum femicirculi Vcircumducatur ,fequente^eam compaffo ,donec ferrea ligula lineo: in compaffo depieftaeliccurate refpondeat ,Sc fic regula lineam Meridianam defignabit ,qux fi in lineam inftrumenti ,VE, incidat, erit fuperficies verticalis di recfta, fi quidem direcfte Septentrionem aut Meridiem fpecftat: fi vero ab eadem linea declinaverit,tunc gradus inter lineam VE& regulam interjecfti ,monftrabunt quantum fuperficies illa aSeptentrione vel Meridie verfus Ortum vel Occafum declinet. Vnde fuperficies illa erecta declinans vocatur. Secundus modus8 Quia non certo credendum eftcompaftb,qubd facile per unum aut alterum gr.committit errorem ,certius ex Solis obfervatione declinationem fuperficiei venaberis, hoc modo. In regula Inftrumenti duc lineam parallelam cum linea oftenforia,8c ex ea perpendicularem fty lum erige. Deinde circiter 3vel 4hora, ante velpoft meridiem applica inftrumentum fuperficiei, ut fupra demonftratum eft, &volve regulam circa centrum femicifculi, donec umbra erecti ftili in lineam ductam incidat ,notota Liber Qjartvj. ti? tato tunc gradum ,quem regula in femicirculo indicat: eodem momento Solis altitudinem obferva,namque ex ea poteris acquirere Azimuth ,vel per ufum globi ,vel per calculum ex tabulis Sin. &Tang. ut poltea docebitur. Azimuth inventum numera in femicirculo ,incipiendoaregula Vel gradu notato, verfus Orientem ,fi aMeridie fuerit habita ob~ fervatio •fi ante Meridiem habeatur ,computatio fieri debet verfus Occidentem; tunc enim finis numerationis indicabit veram Meridianam lineam. Vnde alinea inftrumenti VE numeratione facta, indicabitur muri declinatio. Nota. Inter obfirvandum debet fheiesJJyefuperior inftrtt* menti plunhks adHorizontis aqmlib-riumfiftn Tmitts moduse in fuperficie tibi pfopofita deferibe lineam rectam verticalem* Sc ex eadem erige Itylum perpendicularicer ei infiftentem, ex cujus extremitate demitte perpendiculum, id eft ,filum plumbo alligatum, Sc deinde lucente Sole ,tandem exfpecta ,donec umbra fili exacte in lineam in fuperficie depictam incidat: ac eode prorfus momento,quo id contingere vides,per cap. zlib.3. Solis obferva Azimuth :quod exacte ficum tuas fuperficiei ad Meridianum indicat. Sed hoc ultimum de verticalibus fuperficiebus, hoc eft, de eis intelligi volumus ,quae planitiei Horizontis perpendiculariter infiftunt. Ceterum pro acclinantibus &Inclinantibus fuperficiebus ,fequens ratio adhibenda erit :ex fuperficie tua perpendicularicer duos erige ftylos ,qui per 3aut 4pedes pro latitudine nempe fuperficiei ad latera inter fe diftent :ex quibus deinde duo perpen® dicula ita demitte ,ut libere pendentia ^qualiter etiam afuperficie remota, &inter fele parallela exiftanc. His ita habitis ,cxfpectabis donec Sol motu fuo eo pervenerit ,ut per perpendicula fecundumlineam rectam perfpici poffit, eodem enim momento, quo id contingere vides, Solis inquire Azimuth, (quodjuxta doctrinam cap.z. libr.3. duplici ratione fieri potelt :Primo nempe adminiculo globi ex altitudine Solis obfervata ,deinde etiam officio Aftrolabii in linea Meridianajacentis. Idque aSeptentrione Vel Meridie numeratum ,dabit complementum declinationis fuperficiei ,quod ex 9ogradibus aufer ,refidumn erit ipfa declinatio. Idem quoque nodiurno tempore eodem modo ex ftellis inquirere poteris. Quarto A B 1*8 De SciATERlClS AQuarto modo^beneficto tabulam Taiu gentium Superficieifitum inquirere . lnftitutio exemplaris. Quceflio,Anno 1623,20 Iulii,ftylo Gregor. Franequerae ameridie fulpendi cex fuperficie erecfta perpendiculum juxta pundtum A,atque in verticali linea notavi pun&um B,depreffum ab A^aut i* digitis, per quod duda linea Horizontali BC,comperi perpendiculum perpendiculariter apundo Bpropendere 20 digit.quos divifi in ioo partes aquales ,&expundo C(circiter zaut gpedes diftante aB) eredus erat flylus perpendicularis ,in quo lignata eft nota afuperficie diftans 20 digitis ,utpote juxta prioris perpendiculi remotionem,oblervavi umbram propendentis perpendiculi,&repperi eam ab ifla nota Ityli jp part. diftare verfus fuperficiem numerando. Altitudo Solis obfervabatur eode momento 4* gr.9 m. Quaeritur declinatio fuperficiei ?Solutio :Primum ,quaerendum Azimuth Solis :deinde, 6c unamquamquepartium paeftima pro aooo,comparabis pro 59 part.j9000: has quaere in Tab.Tanget. Sorefpondet ipfi arcus go gr. 3gmin. Sc quia umbra reperiebatur anota verfus fuperficiem declinare, unde ifti 30 gi%3j m. addendi erunt ad Azimuth inventum,6c conflabit declinatio muri quaefita. <^Ad certam Poli elevationem data Solis altitudine ,una cum declinatione ab aquatore :Azimuth e jufidem per numeros inquirere. Altitudo Solis fupra Horizontem datur 4/ gr.9 m. Solis declinatio 20 gr. 3i~ min.idque Franequerae. Quaeritur Azimuth ? Altitudini Solis fcilicet 45 gr.9 min.adde elevationem aequato» ris, utpote 37 gr.habebis 82 gr.9 min.horum quaere Sinum,qui eft Inventum primum, utpote ^9063. Similiter ex altitudine Solis 4$gr.9 min.fubtrahe elevationem aequat. 37reftant 8g.j min. quorum Sinus 14176 ,fubtrahatur a primo Invento 99063 reftant 84887 «Horum dimidium erit Invente fecundum 42443. Hoc Invent fecund.fubduc aprimo Invento.(utpote 42443 fubduc ex 99063)refidui erunt $6620, ex quibus rurftis fubtrahe Sinum declinat. Solis datae (quae declinatio datur 20 grg \\ m. quorum Sin.eft 35 056) reflabunt 21*70 pro Invento tertio. Inventum hoc tertium multiplica per radium ioqooo, &c producum Liber Qvartv^. 125 dudfcam clivide per inventum fecundum ,nimirum 42443., &. habebis tandem Sinum Azimuth ,numeratum ab ortu vel occaiir lcilicet /0821 :quorum arcum 3ogr. 33m.fubduc ex e?o,eric Azi muth aMeridiano 25 gr.27 min.verfus occafum. Fundamentum ejus clare in hac figura confpicitur. In qua linea HO refert Horizonte, JE QJ AEqiunos5t. PAParallelum declinationis Solis; / BCParallelum Altitudinis,ad quem ^ eonftrudlaefi: femiperiph. BYTC: /\ Porro locus Solis in communi paj/ rallelorum interfectione ad fignum O:ex quo egreditur perpendicularis OT. Vnde YTarcus refert Azimuth ab Ortu vel Occafu numeratum :&re&a VO, eft ejufdem arcus Sinus. Quem hoc modo invenies. * Addrcum Ahitud,Solit Adde arcum Elevat, <s yEquat, Producitur arcus Cujus [mus ejl refla Inventum primum 99061, Confequenter ah Altitudinis arcu Aufer arcum Elevat, (^Equatoris T{elinquitur arcus Cujus deinde Sinus titpote refla Ah juvent. 1BNfubtrafl, relinq.refla Ejufdem Semiffts dahit reflam BKyi{ Invent. fecqnd.42443. j'nventim fecundum BJCjtufer ah Invento primo BJV, relinquitur refla Sinus arcus A1Pdeclinat, Solis quem refert refla Subtrahatur arelinquitur Invent. tertium 21$70 . Duo funt triangula ATO j/S Cquafunt aquiangula 3propter ang.ad TO" Sreflos ,&ang. utrique triangulo communem C. Porro latus AT sequatur invento tertio t[L :latus AS ecquale ejl invento fecundo .RG, ex quihas ita argumentari licebit : Vt VSvel KG:Ad VTvel RX. :Ita VCRadius Ad Invent. 2Invent. j. 414,43. 21570. IOOOOG. AO Sinum arcusYTsogii ,cui Sinui refbondet arcus 30 grad.3'3 nutans 14X7<$” 84 «87 42443 LN3S050 K^L z1570 130 De Sciat ericis tumqttc efl Salti tAtyrntith ab Ortu vel Occajit numeratum, cujus compLfy.iy cft Mfimuth aMeridie verfus Occafunt. jjii lAximutb addantur 30 gr. 33wz. ut fuprd monuimus, &cognofeetur declinatio fuperficici aMeridie Occafurti verfus pograd, hoc cjl}Superficies re cie afficit Occafum» Ec fic traditus efl: modus oblervandi Superfiderum fitus refpediu Horizontis &Meridianam quibus Solaria depinguntuf,Quarum omnium definitionem ,<k quotquot ex eis nobis occurrere poillintj per tabellam fupra exhibuimus. Reflat nunc, ut monftremus quomodo circuli coelefles in qualibet tali fuperficie deficribendi fine. Cum autem circuli horarii ad reliquoru infcriptionS maxime faciant, ab iifde initium faciemus* Stitit autem circuli horarii circuli magnitqmper utrumque mundi ‘Tolum tranfiuntes, &in iisJefi intcrficanty, nfSqmnoSHalem in 24 partes aquales (qua horarum funt intercapedines) dirimunt. Cum vero (ut Optici tradunt) omnis circulus maximus in planum projedlus ,videatur linea redla :minores vero *quo majori funtpropriores,eo magis ad redlas accedant, quo vero ab iifdem remotiores &Polo ejus propinquiores,eo magis incurventur, & alinea redla recedant :Et, ut hi etiam circuli horarii non lineis circularibus fi ve curvis ,(eH rectis in plana fuperficie oblata depingantur,proq5diverfa iuperficiei afFedione ac pofitu ad Meridiana feu Horizontem, diverfas etiam afe invicem diflantias ac deferiptiones nanciicantur :ac prout circulus coeleftis ,cui fuperficies refpondet, ab horariis in coelo dirimitur,eodem etiam modo eademque proportionefuperficies illa ab iifdem horariis dividatur. Verbi gratia. Quemadmodum vdBquinoSlialis in coelo dcirculis horariis in 24 partes aquales dirimitur ,fc etiam fuperficies in terra ei rejpondens tn totidem partes aquales per eofdem circulos dirimenda efl ,qua quidem fila itu dividitur.Reliqua vero ,quo ab aquinoSiialifuperficie magis recedunt ,eo etiam diflantias horariorum circulorum kfi invicem inaqualiores naneifcuntur. Sic linque quemadmodum Horizon in coelo ab horariis [itis diflinguitur ,eodem etiam modo ac proportionefuperficies Hort&ontnlts ei refpondens ,ab iifdem diflinguetur,&fic de aliis,ut infequemibus clarius patebit. Illud etiatn /ciendum quod in omnibus verticalibus fuperficiebus ,five Meridionalibus five declinantibus ,duodecim tantum horse notentur. Quai reda Meridiem afpiciunt, habent 6horas antemeridianas^ 6; 6p0meridianas ;qux aMeridie ad Orientem declinanr. Liber Qvart vs. xji declinant, pro ratione declinationis horas antemeridianas plures admittunt, &pauciores pomeridianas fortiuntur.Vice veria.qua: verius Occafum declinant ,pauciores antemeridianas Se plures pomeridianas requirunt. Superficies Septentrionem diredte afpicicntes admittunt tantum horas matutinas ,Sc vefpertinas ,qux funt ante vel poit horam fextam. Nam hora duodecima eft media nox. Vc autem ordo hujus dodtrinae facilius intelligi poflit ,eundem ordinem, qui in tabula diftindtiomsfiiperficierum propofkus antea fuit, fervabimus. CAPVT III. t* Quomodo linea horariaJuperficiei aquinoHiaB infcnbenda Jint-. Superficies iEqumodtialis dicitur, quae in plano Aquinodlialis jacet :quod quidem duplici ratione contingit. Primo quando fuperficies eredta afpiciens diredte Septentrione tantu reclinat apuncto verticali verfus Meridiem,quanta eft altitudo Poli loci tui, Se vocatur fuperficies ^quinodtialis fuperior. Deinde etiam fi fuperficies eredta, afpiciens diredte Meridiem, tantum acclinet ad Horizonte,Meridiem quoqverfus, quanta eft elevatio Poli loci tui, vocatur fuperficies zEquinodtialis inferior. Vtrique harum circulos horarios inferibere poteris hoc modo. Primum ex medio plani duc lineam redtam verticalem ,lineam Meridianam feu 12, horam reprarientantem :In medio hujus pone centrum, Se qua libuerit amplitudine circulum ex eodem centro deferib e, quem alinea Meridiana incipiendo, in 24 partes aequales difpefce,& p^r finguladivifionum puncta ex centro circuli lingulas duc lineas redtas :qute deinde fitee funt in femicirculo verius occafum, horas antemeridianas reprsefentant,quas vero femicirculus continet verfus ortum, horas pomeridianas. Et fc utriq*, fuperficiei iEquinodtialis linete horarise inferibuntur ,in quarum deinde centris ,fiftylus pro quavis longitudine data ad perpendiculum fuperficierum erigatur, confedta erunt duo folaria aequinodtialia,quorumfuperius aeftati, inferius hyemi infervire poterit. 2. Quomodo Sciatericafaperficiebus polaribus ,qtia direUh Septentrionem vd Meridiem [pedent mfcnbmdafmt ? *y£qmnofl;iaUm Superficiem in Tabula noflrap¥opofita.proxima fiqmmrPolaris fc ditia,quod axi mundano vel incumbat,vel Udem IZrejpon- DISci AtERtC 15 rcfrondeat.Quod cum pluribus modis fiat,plura illarum Superficierumfiunt genera ,ut mtabula videre efl. Sed nos hic breviter de eu tantum agemus,qua direfle ad plagam aliquam mundiiutpote Sept. vel Metid.freffiant :vel qua per quadrantem circuli ab ufidem declinant ,&africiunt Ortum vel Occafium :aliis,utpote qua mufiu rarius occurrant,ac facillime ex his intelhgi pojfint, pr<ztermiffis :& primo quidem ad Septentrionales &Meridionales nos confieremus . Superficies autem Polaris Meridionalis vocatur ,quae dire de Meridiem ipedans ,tantum reclinat apundo verticali dati loci verfus Polum mundi extantem, quantum eft complementum ele* vationis Poli loci ejuldem^ iacitque cum Horizontis plano meridionali angulum obtufum. Septentrionalis vero,quae direde afpiciens Septentrionem,itidem tantum reclinat avertice loci verius Polum ,quantum complementum elevationis Poliexiftit^ facitq^cum Horizontis plano Meridionali anguium acutum. Lineae autem horariae hifce Superficiebus inferibuntur, non (ut in aliis Snperficiebus fit) lineis concurrentibus ,five iefe in Horologii centro interfecanribns :fed lineis redis parallelis: Polus enim Horologii ,feu centrum ejus ,hic non exiftit in fuperfkie, led in extremitate ftyli eredi.Vnde fi lineas horarias hifcefuperficiebus attribuere velis :primo opus efl:, ut inlcribas lineam verticalem,id cft, fuperficiei tuse perpendicularem 3c fimiliter fitam, quae lineam Meridianam Sc horam repr^fentat jz ,utpote BC. Hanc deinde interfecabisad angulos redos per lineam tranfverfale, utpote DE, qme ^qninodialem referet: Denique ex communiharuinter- fedione ftyluin perpediculariter erigas :His ita abfolutis, in pM$o aliquo lineam aequale longitudini fHli deferibe, ut eft linea AB, eamque in 100 partes aquales divide, earum fingulas seftimabis valere io, Sc fic iooo partes erunt :ex eaque per exfenfio- Merid, V.r u.ili.n ijd Borea!. Liber Qjjahtvs, 133 extenfionem circini tot partes defume ,quot fubjedla tabula tibi pro qualibet hora defumendas, demonftrat. Tabella enim indicat,quot earum partibus unaquxque integra, tumque media hora, alinea horce 12 diftat. Verbi gratia. Ut 11^1horas infcribas ,tabella indicat[umendas efte partes illas transferes in aquinoEhalem DEab 0,u[qyad 11&1 horas ,ex utraque nimirum linea verticalis pane. Similiter pro 10 tfr 2defumes £77 partes a&referes ad aquinoBialem abO ,uf» que in 10 &ihor,Linea horarum 9&3dant diflantiam aqualem longitudini ftyli :pro 8&4hor, [umenda funt panes 1732, tttpote longitudo ftyli ,&praterea 73z.eundem quoque n.,.„,modum hora media infcribi debent qua Riltantia horartaru linearum ri4„*. di^iLueCs, c•iomnes cum Itnm horarum integrarum pro Polaribus juperhaebiis, n,>j.s in fartibus qualium flilj V*™llebi cum borri il ducuntur ,It- IOOO habet. **131 11 I267 **414 Io %577 Horae *Hor® *767 Ante- 9Pom. 3IOOO merid. **1303 841732 *•*2414 753732 **7595 neam aquinottialis ad angulo$reftos interjecantes . Harum quidem ,qux funt refpedhi linea? Meridiana? in latere Orientali,pomeridianas horas denotabunt :qux vero in Occidentali ,antemeridianas :ut infubjedla figura vides. Differt tamen Septentrionalis aMeridionali,quod in illa non plures horae, qua arcus femidiurnus maximus ultra fexta admittit,ab artificibus pingantur. 3, Quomodo depingendafint linea horaria in [uperftciebus polaribus exaffie Ortum vel Occafttm ajpicientibus . Per fuperficies autem Polares Orientales St Occidentales intelligimus eas, quae Horizonti noftro perpendiculariter infiffunt. Meridianoque ita conformesfunt,ut nullibi eum interfecenc, quales funt fuperficies verticales exadte Orientem aut Occidentem (pecffantes* Lineas autem horarias hujufmodi fuperficiebll finferipturus , primo per 7prxe» cap.i in fuperficie data delinea lineam Horizontale, feu Horizonti tuo parallelam DF,ac ex certo ejus puneffo D,pro libitu in parte Septentrionis accepto, ducatur linea DEmeridiem verius ,efficiens cum Horizontis linea DFangulum Elevationis xquatoris, qux erit reprxfentans d£quinod:ialem. Tertio, hanc ubi libuerit ad angulos redlos interfeca ,qux horam fextam in Orientali quidem matutinam, in Occidentali vero I3vefper- Co De Artb comparatam yefpeElu quinti Rhombi addendus ejl ,quia numerus verfus Ortum aut Occafum augetur. Quare conflat adhmcpropofitum Rhombum obtentam ejfe navigando diftantiam 30 gr.30 m» NOTA. Vc prsecife illuti habeamus, prius per praecedens exemplum inveftigandum ,quantam diftantiam det latitudo 10 grad. 4y minue, navigatione radia in quinto Rhombo :idem explorandum per navigationem fatftam in lexto Rhombo ,&tum addenda iut antea, fed quia plus laboris ,8c non adeo fcrupuloli in navigationibus fumus,fequemur in fequentibus facilioris computationis modum. Secund. Propoj tabula prioris. Dato Rhombo &intervallo: Latitudinis differentiam invenire. Pono loco Exempli ex latitudine /3 gr. 12min.Rhombo hMeridie 4,ventoque profpero navigatum efle per 137 \milliariaiquibus concordant 8grad 29 min. Quaero latitudinem ad quam Navis pervenit ?quia navigatum eft Rhombo quarto ,quaere in co* lumnaejufdem Rhombi 8grad.lp ihinut#iifque refpondet in prima latitud. columna latitudo 6:quia verfus Meridiem profecftum eft, fubtrahendi funthi ex $3 grad* 12 minut. eritque Navis promota ad latitudinem 47 grad.11 minut. Notum eft latitudinem flve Poli altitudinem decrefcere, cum tendimus iter Verfus Meridiem ;accrefcere cum verfus Septentrionem. Quando gradus diftantise naviganda obtenta non continentur in columna ;seque prompte fortiri poliumus quaefitum. Exemplum. Sit navigatum £gtt JfJoCjtSflt fcilket 7Rhombo 13grad. 20 min»flve 200 milliar^German.Quoniam 13grad» 20 mmm. eo Rhombo non comprehenduntur, fumes proxime minorem numerum, nimirum 10grad. iqminutkquibus refpondem 2grad» latitud» m prima columna»VIterius confidera quot minuti* graduum hi 1ogr* 13 minut.fiiperentnr ddata diftantia 13 grad» to minut.produ^ cuntur 3grad.<^ minut.quibus conveniunt 18 Jmin Hac 185* mm. quare in columna 7Rhombi ,five eorum loco fume proximum numerum qui ejl 200 ,deprehendesjuxta eum 40 ,qua funt minuta, quia (gr 185 minumfuerant,(en ut pracijiorfiat calculus ,fame proxime NavigAndi. 6i xime minorem Quibus rejpondcm 30minut* quia ad fupplemenmm 185 deficiunt 33 minut. quare in eadem 7columna 33Sive fume 30 grad. 33 mw, quibus refpondent in prima columna 6,quas, etiamfunt minuta 3quapropter pro differentialatitudinum ,quam Navis obtinuit,numeramus 2grad.34min* Si inter duos Rhombos navigatio fiat ,computabimus, utfcquitur :Pono aliquem navigaffe TOrfi ten Zloozbtn, zquart. fep* tentrionaliori Rhombo, 8gra. 29 min.fiye 127 milliar.& 1quart. quaero latitudinem :Primum accipe latitudinem obtentam itinere facfto per 7Rhombum, reperies 1grad.40 min. Idem experire in 6Rhombo ,&habebis latitudinem 4gi\30 min. Differentia harum latitudinum eft 2gr. jo minut. quorum dimidium five 2quart. efficiunt 1gr.if min. hoc numero addito ad primam latitudinem, nempe 1gr.40 min. five &latitudine pofieriori 4gra. 30 min.fubducfto, habebis veram latitudinem ifthoc Rhombo obtentam :eaque eft 3gr. j min. *' ,'_,r... ... ' ,f.• , Tertium praeceptum prioris TabuU. Dato itineris intervallo cum differentia latitudinis: Rhombum inveftigare, fi fciamus utrum verius Orcum«aut Occafutn loca fine fita. Exempliloco, ponoNayem promotam ex parallelo aut latitudine 50 grad,ufique ad parallelum 3*4 grad. 11 minut. veritis Ortum per 158 milliaria, aut 10 grad. 32minut. lubet fcire quem Rhombum fecuta fit navis :Quia latitudo aucta eft, ad 4gr. 12 mi* fumo in prima columna latitudinem 4grad. inipicioque in qua columna iis refpondeant 10 grad 32min. (quos Navis obtinuit) reperitur in columna fexti Rhombi proximus numerus 1ograd. 27 min. Quapropter hic Rhombus* paululum inclinatus eft ad feptimum ;eftque Rhombo 0offc VJootbooft paulo Orientalior. Qux continet tria pnecepta ,primum :cognito Rhombo ,cum differentia longitudinis ;inveftigare latitudinem. i'J Propono loco exempli aliquem Rhombo navigaffe a50 grad. 6zDeArte a30 grad. Meridiano ,ad Meridianum 4jgrad. Quaero qualitum augmenti latitudinis fecerit? Differentiam longitudinis nimirum i_f grad. quaere in prima columna longitud.invenies juxta eos in columna quarti Rhombi, quem ffecuta eft Navis ,14 grad. 49 min.hi indicant defideratam latitudinem. Si in longitudine minuta quoque comprehendantur, per proportionis regulam praecifius habetur :Pono aliquem navigalfein Rhombo Vloozb fecundo aSeptentrione numerato, ad differentiam longitud. .7 gr. 40 min. Vt praecifius latitudo habeatur, quaeres primum latitudinem 7gr.quae in fecundo Rhombo eft 16 grad. 39min.deinde quaere latitudinem 8grad. qiiaeeft 18 gr./7 min. Differentia utriufque latitudinis eft agr.i8 min.fi ve 138 min. dic fecundum proportionis regulam 60 min. dant 138 min.quot dabunt 40 min.?producuntur 92 mindive 1gr. 31 min. quibus additis ad inventam latitudinem feptem, gradus longitudi nempe 16 gr. 39min.fiunt 18 gr.n min. Si quis per quartam unam atque alteram inter duos Rhombos navigaverit, fiet calculus modo tradito in primo praecedentis tabulae praecepto* Pono per Rhombum $%ooz& £Joo*boofi tribus quartis Orientaliorem obtentam effe differentiam in longitudine 7grad. S9 minut. Quaero latitudinem? Quia fere inter fecundum &tertium Rhombum acquifiti furit 8grad. in longitudine, fume latitudinem ,quae in columna fecundi Rhombi 8grad. longitudinis refpondet, eftque 18 grad./7 min.fimiiiter fume latitudinem tertii Rhombi, quae eft 11grad. 53 min. differentia harum latitudinum eft Jgr. 4min. quorum 1quart. valet 1grad.46 min. quae fi addantur ad latitudine tertii Rhombi ,refpondet cum data longitudine 7gr.40 min. per praeceptum praecedens deprehenditur eadem effe 11 gr.24min.his adde 1gr/46 min.acquirimus pro qutefita latitudine 13gra. 10 min. in propolitis exemplis intelligitur itineris initium fuilfe ab AEquinodaali. Secund. pracept. tabulafecunda. Dato Rhombo cum latitudinis differentia :inveftlgare longitudinis differentiam. Pono aliquem Navi devedrum Rhombo $3uy1> ©upfcoofS ex parallelo 50 grad. ad parallelum 34 grad. Quaero per quot gradus Navis Meridianum reliquerit ?quia Rhombus ©uyb Quybocft eft: fecundus ,quaere in columna fecundi Rhombi latitudinem 34 gr. quibus rclpondet in prima columna longitudo ijrgrad. fimiliter quaere Navigandi# quccrein eadem columna fecundi Rhombi latitudinem po grad. acquires in prima columna longitudinem 34 grad. Minorem longitudinem fubducex majore, nempe 17ex 24 $reflant 9gr. quos *Navis in longitudine mutavit ,perque eos aMeridiano priori defecit. #Si gradus longitudinis in columna dati Rhombi non invenian- *tur, per regulam proportionis longitudo ita inyeftfgatur. * Exempli gratia. Fonti Navem ejfe promotam ad Rhombum jDttp&OOff, qui eflfecundus,idque ex parallelo $gr. ad parallelum 16 gr. 10 m. &lubetfcire quanto jfacio in longitud.d primo Aleridianofit remota :Quare in columnafecundi Rhombigradus latitudinis 8. grad« quos ibi non afferiptos videbis ,fume igitur numerum proxime mino* iem ,nempe 7grad. t$min.&longitudinem deprehendes ex prima columna 3grad. quos notabis * 3fimihter afume proxime majorem numerum latitudinis ffcilicet 9grad.36min. quorum longitudo habet 4grad, quapropter longitudo latitudinis 8grad. comprehenditur inter 3&4. Kt accuratefciatur,quanto majorfit longitudo quam 3* fiubduces latitudinem ygr. 13 m. dpgr. 36 min. &refiduum quod efi 2grad. 23min.primo loco collocabis in proportionis regula :1gr. fwe 60 min.utpete differentiam inter 3&4,fecundo loco :Deinde fuhtrahes ygr. 13mm.ex data latitudine 8grad.refiduum 47 min. tertio locoihoc modo, 143 min.dant 60 ,quid dabunt 47 mmjproducmitur 19&fere 20 3quamobrem latitudo 8grad dat longitudinem 3grad. 20 minut . bodem modo operandum elicum latitudine 16 grad. 10 min. quia haec latitudo non continetur columna fecundiRhombi ,fed inveniuntur latitudines 14, 20, 16,39, quee indicantlongitudinem 6&7grad. inter quas longitudo* quadita continetur ,fi eodem modo quo antea per proportionis regulam operatio fiat3de- prehendetur latitudinem 16 grad. 10 minut. dare longitudinem 6grad. 48 min. Vt propofitae quadlioni plenarie fatisfiat, fubtrahes primum inventum longit. 3grad, 20 min. ex fecundo 6grad. 48 min. qui Qucrittum dant. Si inter duos Rhombos navigatio fiat ,fiet operatio^ ut in fecundo prsecepto prima: tabulae declaratum efl :Pono navigatum effb Rhombo Biiyb ,quarta parte Orientalius ,ex parallelo fivelatitud. 8grad, ufque in parallelum 16 grad. 10 min* AQucero 64 DeAfc te Quaero quam longitudinem Navis obtinuerit ?quia inter fieciu dum &tertium Rhombum navigatum eft, quaero primum long tudinem datam afecundo Rhombo,quae antea reperta eft 3grac 28 min.fim iJiterq ue iongitudinem tertii Rhombi,qux eft jgra\ 34 min differentia inter has longitudines eft 2grad. 6minfhorull pro Rhombi quadrante affumptam quartam parte fcilicet 31 minf addo ad longitudinem infecundo Rhombo acquifitam, quoniam. in tertio longitudo augetur 3quapropter longitudo quxfita erit 3gr. 59 min.vel fere 4gr. Tertiumpraeceptumfecmdte ta!ml<e. Cognitis longitudinibus &latitudinibus duorum locorum, invenire quo Rhombo unus ab altero diftet. Exempli gratia. Promontorium Anglia habet longitudinem 16grad. 20 min. & latitudinem y1grad. 8min. Et Infula Palma longimd.qs grad* 40 min, latitud. 28 grad, 30 min .Qmriwr Rhombm fapparet ex datis Palmam ejfe Meridionaliorem-* ,quia latitudo minor efi ,cir quia longitudo etiam minor,eam ejfe Occidentaliorem .* fed ut inveniatur qtiottts Rhombusft aMeridie :Elige Rhombumfecundum exiftimaiionem aptij}imum->,quare in eadem columna minimam latitudinem, fiatque experimentum^. Loco exempli,indaga latitudinem minimam in quarto Rhombo ,&quia 28 ,30 ,non reperiuntur ,alfume proximum numerum 28, 42, videque quae longitudo juxta eum in prima columna alberi pta lit, quae eft 30. Huic adde differentiam longitudinum inter Promontorium Angliae &Infulam Palmam,quae eft 19^0,producuntur 49, 20. Hunc numerum quaere in prima columna longitudinum ,&fi deprehendas latitudinem in quarti Rhombi columna ,refpondere latitudini fecundi loci, nempe Ji ,8,elegifti Rhombum convenientem :fed quoniam hic habetur latitudo 43* 30. quee minor eft :eliges alium Rhombum Meridiano propiorem, ft numerus excreviffet ,effet magis aMeridiano recedendum,affume igitur tertium Rhombum,inque ejus columna,quaere latitudinem 28,30, quibus rclpondent in prima columna longHj tud. 20 gr. live praecifius juxta regulam auream, ipgr.48 min.fiisl adde datam differentiam longit^d. 19 gr. 20 min. habebis 39 gr. 8mim Navi gandi. 6j 8.min« hunc numerum quaere in prima columna, &in columna tertii Rhombi convenit ei latitudo 50, 17 ,five praxifius per Proportionis Regulam /0, 26, qua; datae latitudini proxima eft, quapropter tertius Rhombus eft is qui quaeritur ,fed paulo propior MeridianOjquia inventa latitudo paulo £ninor,quam Rhombus ab Anglia in Canarias eft ©uytnfccfl: tfn Suybctt paulo Auftralior. Atque ita ufum &intellectum duarum priorum tabularurrfdeclaravimus ,quibus bene intellectis fatisfadtum eft propoiitionibus ,pauci stamen demonftrabimus per quas regulas fex propoli tiones lblyantur. propositio 1. *Dato Rhombo cum latitudine duorum locorum, differentiam longitudinum (djr dijlantiam locorum mveBigare. HMc propofitio utilis eft ,cum ex loco cognito per Rhombum notum navigatum eft ,quantum ergo itineris fpaciuin Iit abfolutum ,ex primo praecepto primae tabula; conftat ; Quantum aMeridiano in longitudine declinaverimus ,&quis in Globo Navis locus exiftat 3cognofci poteft ex fecundo praecepto ,fecundae tabulae. PROPOSITIO 11. Cognito itineris intervallo &T{bombo longitudinis &latitudinis ,differentiam invenire. PRiinum invenitur latitudo per fecundum praeceptum prioris tabulae ,cognita latitudine cum Rhombo ,invenitur longitudo ex fecundo praecepto,fecundae tabulae^hinc datur locus Navis in Globo. PROPOSITIO III. Data longitudine cum diBantia duorum locorum, , 'e‘Jtyom- 66 De Arti rTfyombumcum dijf erentia longitudinis amborum locorum innueRigafo* H&c propofitio praeter ufurini quem in Geographia habet ,in navigationibus non eft inutilis ;ftepe enim contingit Navem ita propelli obliquis eeftubus procellilque ,ut Rhombo non credamus. Prima pars 9qua per diftandam 8c latitudinem Rhombum invenimus, ex tertio praecepto primae tabulae cogtiofcitur ,&deinceps per notum Rhombum cum latitudine, inveftigamus per fecundum praeceptum fecundae tabulae differentiam longitudinis. jQuarta pnpojitio, qua exdiflantia &longitudine duorum locorumpervenimus ad cognitionem latitudinis cum Rhombo, quia ea eft inutilis,intmtla anobis relinquitur. PROPOSITIO V. .;' ,,-I1 fognita latitudine unius loci cuml^hombo ft) diff e“ rentia longitudinis duorum locorum :latitudinem fecundi loci cumdiSlantia inrvenire. Sit locus cuius latitudo j2 gr.quj vergat 0«pb ad fe~ eundum locum ,ufque in differentiam longitudinis 20 grad. Vc inveftigetur latitudo cum intervallo fecundi loci :quaere prius per fecundum praeceptum fecundae tabulae ,quse longitudo in columna Rhombi &upb &ttybweji,qui fecundus eft aMeridiano, inveniatur cum latitudine ji grad.refpondere ,eaque eft 2j, 20. Quia autem fecundus locus (cujus latitudo inveftiganda) eft aufiraiior :fubduces differentiam longitudinis 2ogra. ex haclongit. 20, reftabunt fgr.20 minralias cum locus fecundus eft borealior ,addes. Longitudo quae his jgra.20 min.in columna dati fecundi Rhombi refpondet, eft quaefjta latitudo fecundiloci ,quam reperimus effe 2gr. 13min. Ad fciendum diftantiam duorum locorum ,utemur primo praecepto prioris tabulae ,quia differentiae latitudinis cum Rhombo innotefeunt. PRO NAVICANDI. £7 PR OPO.SIT. YI. &ultima. Cognitis longitudine &latitudine ,\n<vefHg<tfi Tibombum f£j dislantiam. ''Nl PRior pars ,qua inveftigatur Rhombus ,per tertium pncceptum fecundae tabula abfolvitur, &ex differentia latitudinum invenimus diftantiam per primum praeceptum primae tabulae. Vfus tabuUTertia. Tabula tertia folum ufum habet ,quando recfta verius Ortum vel Occafum navigamus ,tunc enim AEquatorem vel circulum ei parallelum fequimur, 5tlatitudinem non mutamus ,&tabula haec monftrat quam habeat rationem unus gradus cujuflibet pa^ ralleli ad Unum ^Equatoris gradum, undecujufque paralleli propria menfura invepiri poftic. In hac tabula prima columna proponit fingulos parallelos per unum latitudinis gradum abinvicem diftantes :fecunda, oftendit minuta 6c fecunda Aequinoctialia ,quxunigradiucujufque paralleli congruunt. Qupe li convertas in milliaria ,cognitum erit, quot milliaria conveniant uni gradui cujufque paralleli. Mediante ergo hac tabula ,fi fa&a fit navigatio iub aliquo parallelo, &cognoleatur fpacium confe&i itineris ,longitudinis differentia invenietur :vel econverfo, fi data fit long, differentia, intervallum invenietur, idque per auream proportionis regulam: hoc modo. Sit qui ex parallelo S3 gr. navigavit per 7jmilliaria ,quas efficiunt $gra. ./Equinocftialis :quaerimus differentiam longitudinis? quia tabula indicat 1gr.in hoc parallelo comprehendere 36 min. 6fec. pone fecundum regulam proportionis :36 min. 6fec.dant 1gr.longitud quid dabunt pgr.five 500 min.? producuntur 8gr# 20 min.vice verfa, fi ex cognita differentia longitudinis inveftu ganda effet diftantia, ita collocanda effet regula :1gra. dat 36 mi . 6fec. diftantiam, quantam dabunt 8gr. 20 min. ?producuntur 5g. five yj mill. Ineptum eft illud; nam nullus hadtenus iti lucem edidit modum inveniendi longitudinem accommodam navigationi, verum Frater per fuaperfpicilla exlpedtationi forte fatisfacier. e2Hasc Gradus & minuta Latitudinis 9 ,\ Gradus Latitudinum 7Rhomborum. 837 18 S711 53 75$ 520 3181 3 J 5M 1921 13 13 20 8j7 6o343 147 10 44 ;o 23 2714 ^,7 960481 59 11 48 17 39 1<5 1410 jj 7ri9433 211 11 Si 3* 27 48 17 4011 J4 7J9 4J7 223 M.T4 3* 29 jji 9JI2j3S3PJ222 35 Hs? Z1 3i 1920 3°13i* 918 J47 247 l559 jS 34 121 J3 14 49 958 6ii 2J9 1662 233J J923 i<5ij 47 10 37 ^36 3ii 38 37 55 24 38 16 4j11 17 713 22 Jo66 42 39 48 2J 59 l742 11 J6 726 334 J968 3641 3727 2018 3912 37jo 346 2070 22 43 2428 39x5? 36 13 14 8ij 3j8 11 7i J9 4J 829 57 20 3213 J3 8394 10 22 73 29 46 4931 1421 2814 32 944 22 2374 5148 26 32 31 22 24 1J11 9294 34 Hjo 133 4623 19 ij 49 9J34 46 z5j132 3j024 14I1.6 2810 174 j8 26 53136 13 2j917 610 42 J9 Zl54 2737 2j 26 3174JIJ 6J21 20 jj 49 38 36 26 j6 18 211 31 J33 Vi fl 939 4J27 jo 19in jj j45 5° j8 2640 jj 28 4219 j812195 j7 5159 4J42 129 3jio ”1612 44(5 9 52 60 J3 43 730 27:20 J4 13 8622 53 62 244 12 31 18121 31 13 32 633 63 84J 1632 922 813 666 44 De Arte Februarius 1624 Rhobi miI Latie* Logirarft tud. obfe Veati Status Aeris G. M. G. M. G.M. 3811. O32 9. $6 38 II» O327.21 II. O 24 12.34327. 212.37 24 14- ^^326.43 iS 15.^4 315.59 !«• * 18 i7-JJ 3i5-3« l8 -0 2JI9*40325.36 2J 21.20 325.36 23-23. 6325.36 23**0 2j 2J. O325.36 3027. O325.36 *7. 40 29.29 327.17 40 31'42 329. o32”0 4/ 33*4^ 3Si.sB 4.n?' 20 33*. o 4/ 37* 0338. 5?7*3° 44 39. 10 341.16 45 40. jo 344.31 41 •o 43 42. 6348. 4 4043* 73* 1-24 4j 44* ^^35" 5•1444* ® 404.)'* 1358.40 43 46. 72.28 4047. 86* 246.50 40 47* ji 9.39 43 49, o13. 5o' 4^. o 4/49-3) 18.2049.4° 45 39.40 22,5849.4° 23 49,40 25* 2C\49'4° 77 Navigandi. PROBLEMA <Dc ufibus ,ac commoditatibus Diarij ATautici. p..;mddebet qiiifque confiJerare in quanta latitudine unumuemque locum repererit,& quantam differentiam, longitudinis ?n^r unumquemquelocum deprehendat. Secundo in Diario videre eft, quanta declinatio Magnetis m unoquoque loco fuerit ,&quomodo Magnetis indicatio navigationem immutet. Quae oblervatio in Magno mari ,ac Oceano utilis eft. Nam cognita declinatione aut aberratione Magnetis fuuam fi dentio in latitudine illius loci reperias) conjedhira facile .Sequeris te aloco non procul abeffe. Tertio per diarium Nauticum continui &peculiares locorum venti digtiofeuntur. Quibus perfpecbis maxime obfervandum eft ,qui fint aquarum Buxus ,vortices aut torrentes in mari quo tendant. In quo etiamhaec notanda fiint. i. Vnde aqua vi venti agatur. 2« Quo derivetur. 3. Quo recurrat. Cui rei probandas hoc accedit, quod in Diario annotatum fit aCanariis Infulis ,offque in Americani continuum Subfoknum ,aut Aquilonem flare. Quo fit ut continuo Euro aut Aquilone ab Africa in Americani Oceanus propellatur. In qua quoque vacuitas littorum deprehenderetur >nifi recurrentem Vndam denjio in'Africam,ventus ex Occidente propelleret. Obfervatum enim in 30 grad. latit. Septentrionem ver- I fus Zephyros, continuos ,ac violentos furgere, eum Oceanum in *Ortum agentes, qui in Borealem partem Brafiliae, atque America; flatu Aquilonis ,aut Subfolani propulfus eft* Ita probatum eft mare ventis certis effufum, &contrariis acftum rurfum in fualittora redire. Saepe autem evenire folet obfcurum illum &ferme infenfile maris avento motum vix interventu Luna? deprehendi, cujus vis fi ventis ,aut mari adverfa fit ,retunditur utrinque fluxus, ftatque quafi immotus aut veluti propendens Oceanus.Quod maxime in magno Oceano circa iEquino&ialem obfervatur, cum uno tempore luna diu Auftralior aSeptentrione averfa eft, alio autem Borealior Auftralis non eft. Itaque obfervandiis eft aquae fluxus ,quo vergat ,ut ex differentia figuratae &dein compertaelatitudinis magnos Oceani fluxus percipias, modo praeconcepti Rhombi, miliaria quae ex conjedturis habentur, &compertae latitudines firmae fint. FINIS0