Institutionum elementarium philosophiae ad usum studiosae iuventutis. Tomo III

INSTITUTIONUM 3 ELEMENTARIUM. PHILOSOPHIE AD USUM STUDIOS;E JUVENTUTIS AB ANDREA DE GUEVARA | a: 22 ET BASOAZABAL, | AS p AXUATENSI PRESBYTERO. TOMUS E MATRITI EX TYPOGRAPHIA REGIA. "A * LU NC T 1029. ; PT ic "E " d s 2 p » e 1 PHYSICE GENERALIS bo rode PROLEGOMENA. De notione , ac divisione Physice. * E £zIOIDS & "s - M snl hysica à. gteco euge ductum vocabu- lum, quod naturam significat, zaturze | eentia de xerum- niv :] -l- nunt; mirabilesque etr.ctus. consideratione. dignos. E: inest in- eadem esplicat iQ quzdam voluptas, in gi necessariis vacui , negotii, possumus MN Quar DELE ferra? Quam. rebus variis, et cause, cup T»onstrationes,, quemadny Q3 ex omni copia; plur 8Umenta sumnntur ad cujusque Teim plicandam »» p, Fin. lib. à. caf j 2. In hac antem rerum corporearii- versitate düplicis generis proprietates animad- T vertimus y Quz. corporibus' convenire possum kw Mimirum ac geculiares , prout vel X omnibus corporibus constanter ud autequi - *. 2 » 4 PROLEGOMENA» PECES busdam dumtaxat speciebus convenire inter^ noscimus. Ad proprietates universales quod. at- tinet, vel constantes illa; sunt, nullo augmento aut decremento in corporibus existentes , aut variabiles secundum intensionerh: primi gene- ris sunt exzensio ; impenetralilitas, vis iner- tie , molilitas, quietis, ac figure capacitas, sive ut dici solet, quiescibilitas , ac figurabili- Za5; alterius autem gravitas, et atíractio, a€ vis repulsivoa, si que sunt in rerum natura. Peculiares proprietates longum esset numerare; satis sit fluidlitatem , elasticitatem , duritiens in exemplum vocare. . mut 3 Schol. Non continuó si qualitates gene- rales sint ,;omnibus corporibus convenientes, ad essentiàm corporis pertinere-4ieenda sunt, Potest enim-fiexis uxspro piletutes quadam con- ' stanté l'essentiam corporis accen- 1l enim de rerum attributis W rimari datum est, ut in nus (26): quamobrem inuti- ' hujusmodi disquisitiones, rerum essentiis versantur, "tempori , atque altercationibus protrahendis apte sunt. Quod | illas proprietates earumdem- jj que omninó à conspicuis effectibus, — éxpelientias ac observatione liquidó deduci non — TXpossunt, applicatum. volumus. Extensum . esse. - "Corpus scio: quomodo autem ab inextensis ex^ tensum componatur, parum refert indagare; Plerumque enim. in /ogomacAias incidunt hu^ jusmodi controversiarum inquisitores: ut illa ^ - ^ PHYSICOE GENERALIS ——— ni fallor, est modó citata de punctis inextensis, in cujus ambigua Zgewtensorum. notione totius difficultatis cardo vertitur. 4 Ex hactenus dictis sponte divisio Physice in generalem ac particularem descendit. Que proprietates generales corporum contemplatur, generalis audit: altera, qux ad peculiares ali- quorum corporum naturas inquirendas deflec- tit, Physica particularis recepto vocabulo in- signitur. Porró utraque tam generalis , quam garticularis physica duplici modo tractari po- test: aut enim tentamine facto naturam indaga- fe, ac ejus secreta extorquere conamur , et tum experimentalis Physica dicitur; aut expositis 3b aliis, aut 4 nobis factis experimentis, in eo- rumdem Causas inquirimus, ac inventas expli- - camus, quod Zogniatice , sive zheoreticee mu-. nus est, »! $. Schol. Experime 7105enon voces sut in pari solite: ne vero teme bé notandum est discrin menta inter, et observat] industriam poscit in opi aliquo effectus elicit anteà j machina electrica fieri videmus. inspectio effectus à natura null: ne editi ut eclipsium , aurora ! templatio. P/;ezrorienon utrumqüt con e put enim apparentia cujusvis effectus, s arte conquisiti, sive à natura sponte nasci Hinc physica scientia phznomenorum dici poss. Set , quatenus ex his ad penitiores causas inda- . »* * * € € E. : M BEN————— 12 PROLEGOMENA. dem non ad singulares quosdam effectus so- . lum extendantur, verum in pluribus corpori- - bus tentamen fiat, ac semper iidem effectus observentur. IT. Qualitates illa invariabiles esse, aut saltem. constanti lege augeri, aut minui debent: nam que variantibus effectibus edun- tur, ita possunt decrescere, ut etiam evanes- cant: velut in calore ac frigore fieri videmus, Oppositum in gravitate observamus , cujus le- ges constantes sunt, etiam in suis varietatibus, III. Qualitates quzdam sunt, quas ab ipsa no- tione corporis fluere concipimus , puta par- tium coagmentatio, ? simplicibus compositio: hujusmodi proprietates ad corpora etiam à sen- sibus remota tutó applicare atque extendere possumus. Secus dicendum de illis qualitatibus, quas tantum sensibus usurpamus; quasque non- nisi periculo facto ad corpora diversa ab eis, $n quibus illas deprehendimus, extendere licet. Eleganter Boschavichius Physicam scientiae divinandi arcanas scriptionis notas comparat: qua non nisi iteratis tentaminibus ac sepitis ir- ritis procedit. "Universam, inquit , hanc artem, uz in naturam inquirit, simillimam esse arbi- tramur arti illi, qua epistolas secretis notis conscriptas, quas vulgó cyphras vocant, enu- cleandas suscipit: uti conjectando primum, et plures positiones inter se conferendo , ad vocu- larum quarumdam expositionem devenitur; tum illas ipsas positiones retinendo pro reliquis, jam corrigendo, paulatim per frequentisimos er- rores deveritur tandem ad clavem aliquam ge- neralem, qua idoneum sensum aperiat; quo . PHYSICUE GENERALIS. 13 ubi deventum sit, clavis illa ipsa habetur pro vera, nisi quid in contrarium occurrat. Idem in natura investigatione contingit." Dissert. De lumine Par. I. num. 27. Ut autem magis ad pe- culiares causas lex exposita coarctetur, esto 12: Lex IV. "In philosophia experimentali propositiones ex phenomenis ope inductionum collectz , non obstantibus contrariis hypothe- sibus, pro veris aut accurate, aut quam pro- xime haberi debent, donec alia occurrant pha- nomena, quibus aut 'accuratiores reddantur, aut exceptionibus obnoxia." Inter hunc cano- nem et praecedentem illud. interest discrimen, quod ibi agitur de communibus corporum pro- prictatibus , ur scilicer ille tales babeantur, quas omnibus cognitis corporibus convenire comperimus: hic veró ad peculiares casus, in quibus ex observationibus, ac experimentis conclusiones eruendze sunt , ad explicanda phaz- nomena descendimus: sive ex generalibus cor- porum qualitatibus proveniant, sive ad. pecu- liares causas recurrere oporteat. | 13 Schol. Cave credas omnes hypotheses à philosophia exulare debere. Illa tantum meritó Profligantur , qua non satis firmo fundamento nituntur, aut prius excogitantur, quam natu- Ta consulatur ; ag easque reluctantem etiam tra- ere Volumus, Quod si debita cautela adhibita procedamus, hanc veniam due damus- que vicissim , ut hypotheses ad effectus expli- candos, sive causas inquirendas proponantur. Ic astronomi circulis ellipses in motu plane- farum explicando substituerunt , primum hy- 4 PROLEGOMENA, pothetic? tentando , num observationibus mo^ : tus in curva elliptica responderet, quod post- eaquam feliciter inventum fuit recte procedere, ab hypothesi ad thesim descensum est, Sic Hu- genius detecta irreguiari figura Saturni , nunc orbicularis, nunc arcuatí apparentis, ansarum- que latitudinem et contrahi et produci ; annulo circumdatum. posuit, qui juxta diversas ad oculum positiones hac ederet phenomena; quod posteà feliciter invenrum ,, ac omnibus obser- vationibus satisfacere animadversum fuit; at- que adeó inter pacta conventa astronomia phy ' sice ab omnibus recensetur. | » DISSERTATIO I. -DE CORPORIS NATURA, EJUSQUE 5 s. PROPRIETATIBUS, - DOO Cm ous "cAPUT PRIMUM. Wc e De notionibus generalibus corporis. ets Corporis nomine, ut in Metaph. art. 252 docuimus, id intelligimus, quod... sensus nostros quoquo modo afficere valet. Inibi e- tiam reliquas notiones metaphysicas ad corpo- ris naturam spectantes tradidimus, quas recole, ne eadem repetamus. Ceterum materie, sub- stantie materialis , corporis notiones hic lucu- lentis explanare oportet, prout ad physicam considerationem magis accedunt, Quamvis e- nim in Suo conceptu abstracto fere idem ob- Jectum reprwsentent, ac promiscue etiam ple- rumque adhibeantur ; non abs re erit ideas ipsis réSpondentes enucleare. Ij lam praese tum conc 4teriz notio abstracta est, neque ul- fert notam, qua aliquid determina- !piamus: unde Aristoteles non incon- grue illam describit in Iib x. Phys. tex. 82. "Di- €o materiam primum subjectum uniuscujusque, 16 DISSERTATIO I. ex quo fit aliquid, quum insit non secundum . accideris."? Materiam enim concipimus illud, ex - quo aliquid fit, quod in sua notione nihil de- : terminatum prasentat , debetque ab alio in in- dividua alicujus entis specie collocari. SzZszan- tia materialis notionem minus abstractam in- dicat, ut sit veluti portio materie per se sub— sistentis, ac sensus nostros aflicientis. Corporis veró idea conjunctionem substantig materialis in determinata jam. specie constitufgy semper repraesentat. Hinc elementum seu atomus mate ria quidem dici potest, corpus veró non potest, ( Meth. 255). | 16 Per naturam tam materi , quam corpo- ris hic intelligo proprietates illas conspicuas, quibus nobis repraesentamus tam substantiam materialem, quam corpus ; nihil sollici t, quaz- nam essentia sit materim, aut COrporis, quod. in: quastiones inextricabiles nos immergeret nullo scientiz physice emolumento. Id enim experientia comprobamus quotidiana , post lon- gas concertationes. de rerum definitionibus, ac essentiis, ignotum remanere ac indissolu- tum objectum controversie; perindeque omnia posteà incedere, ac si nihil statutum fuisset. 17 Elementa corporum triplicis generis di- stinguo: metaphysica , insensibilia , ac figurata. Primi generis sunt principia metaphysica illa, qua tot secula exercuerumt recentium Peripa- teticorum ingenia , ut corporis tam Za fier, quam £z facto esse , ut ajebant, principia inve- stigatent. Insensibilia voco materiz atomos, seu particulas, ex quibus substantie composit coa» - — facilé discernuntur. DE CORPORIS NATURA. .— 17 lescunt ; quas simplices esse , ac insectiles, Me- -taph. art. 169 ostendimus ex principiis art. 85 prajactis. Figurata demum seu , ut alii vocant, mechanica , particule illa sunt, quz ex resolu- tione corporum extrahuntur, nec vi humana ad ulteriorem transformationem adduci possunt, 18 Corol.In notione igitur corporis, prout à nobis concipitur , tria hujusmodi. principia Si enim corpus in statu abstracto consideremus ; prius materiam , ex qua fiat, nullis modificationibus affectam no- is reprsentemus , oportet , qux deinde ad de- terminatam corporis speciem transeat per ele- &entorüm coapmentationem, ? qua illius con- |Buratio seu for; substantialis, corpus in ta- li specie collocans , derivatur, Deinde quoniam Omne compositum $ simplicibus oriri debet, (Metaph. 85), pronum est, omnia COrpora ex insensibilibus atomis , Seu elementis coalescere, emum hujusmodi simplices substantia aciem sensuum nostrorum fugientes , nisi ad molem sensibilem adducantur ; Sensus afficere non pos- sunt; und? in eo statu, quo primum conspicua nobis exhibentur , mec/tanisini Corporum prin- Cipia esse dicimus, I9 Rursus corpora aut simplicia sunt , aut 7xta. Simplicia vocamus ; qux unius tantum Eeneris molleculis coalescere videntnr , ut lux, 38t , IBDIS. Mixta ex aliis heterogeneis corpus- culis coagmentantur, Partes corpus constituen- tes , aut €5sentiales sunt , ex quibus in tali spe- cie constituitur , nec sine illis concipi potest , ut mollecule lucis & septena configuratione dispo- TOM. III, 2 18 DISSERTATIO I. / sita : aut Znfegrantes, qux molem augent, aut | minuunt » quzlibet tamen perfectam corporis. rationem includit. Hinc remotisab invicem par- tibus essentialibus, talis Species corporis dissol- vitur; non item si removeris integralia. — ' 20 Sunt etiam species alie corporum gene- raliores, puta solida, fluida , liquida, mollia; | dura. Quorum partes constanti nexu adhzrent, | solida dicuntur: f/uida veró particularum vos, lubilitate insignia sunt, ut aer, ignis, lux. Li- | quida ila vocamus, qux quum fluida sint, in. sensibilem massam conflantur; atque ad libel-. lam componuntur, puta aqua, oleum , metal- la fusa etc. Hinc omne liquidum fluidum est; non item contrà, nisi poetis , quibus quidlibet audendi semper fuit zqua potestas. Corpus zzol- le medium quoddam est inter solidum , ac li quidum de utroque participans, ut lutum. Da. rum hic pro corpore resistente sumitur, quod - solidum in sua notione non includit. Caro soli- da est, non tamen dura: utrumque ossibus con*- venit. CAPUT SECUNDUM. De principiis corporum. | | m B i L ad |] E ] 21 Statutis jam notionibus triplicis gene- ris principiorum , qua art. 17 dedimus, histo ricé hic magis, quam disputantes dabimus, qu£. de principiis corporum commenti sunt philo-. sophi, Et primó quidem quod'ad principia il^ la metaphysica attinet, res tanti momenti nof. erat, qua tot concertationes excitare deberet^ ; DE CORPORIS-NATURA. 19 Perspicuum quidem est , antequam corpus con- Cipiatur in natura sua constitutum , materiam nos intelligere in aLsftracta sua notione, nulla configuratione insignem , ac proinde forma ca- rentem : deindé quum jam est modificationi- bus quasi perpolita, in aliqua corporum classe. collocatam. intelligimus. Unde materiam , ac privationem formz corporis faciendi , seu iz ffe- 7i, principia dixere p*ripatetici arabes ; mate- riam autem et formam corporis jam facti , seu 2n. facto. Hz: sunt notiones abstractz , quas per me asserant, licet, peripatetici : : illis enim nul- us contradico. . , 22 . Ad formam substantialem peripatetico- . füm quod attinet, verbis quidem pugnare, ra- tione autem cum Menupus philosophis con- venire puto, ut in Metaphysica , ubi de anima rutorum disserui , apertis verbis edixi. Quo- cumque enim te vertas » Substantialem ilam Jotmam de potentia , ut ajebant materie edu- ctam purz pute sunt materiz, seu substantia modificationes , vi quarum in peculiari COrpo- rum classe constituitur. Quid enim ; amabo, e- ductio illa aliud esse potest , tatio elementorum ab u * J13 8SSet , causis secundis virtus creandi , at- qenm nihi iilum. reducendi competeret ; quod o8ma philosophornm ormnium auctoritate fir- matum ab human; generis exordio convelleret: "E nihilo nihi] ; in nihilum nihil posse reverti,?? am si aliud prato, elementorum materiz mu- fationem cause creata. producere possent , sub- Stantiam aliquam Producerent, qua non erat: * 20 — DISSERTATIO I. hzc autem genuina notio creationis est; crean- di igitur virtute pollerent. Distinctio autem il- | la ex ni/iilo sui , et ex nihilo subjecti mera verba sunt, quz nihil dicunt, nisi id, quod contro- | vertitur. Quid enim est producere ex presup- posito subjecto? est ne novam substantiam pro- ducere, aut latentem educere? Si primum di- Xeris, creatio est:si alterum , in modifications recentiorum incidis; nisi de verbis contendere placeat. Sed hac hactenus. 25 Ad elementa seu principia physica, et méchanica venientes , celebriores philosopho- | rum.sententias, quas jam in historia philoso-. phiz, tomo primo operis prafixa , delibavimus, : hic exponemus, omissis aliis que , ut opinio-. num commenta , delevit dies. Thales Milesius, |; secte jonica princeps, aquam dixit corporum omnium mechanicum principium. Exoleverat. omninó hujusmodi opitamentum, quum Van- - helmontius Bruxellensis & pulvere illud exci- | tavit celebri illo experimento. Summa diligen- tia terram exiccatam, atque ad lancis fidem | pondare priüs examinato ad 200 libras, in va^ se occlusit, meatibus tantum relictis , ut aquam, et aerem exciperet ramus 'salicis 5. lib. in eo^. dem planratus. Deinde postquam magnum in-. crementum ramus acceperat, ponderata denuà. fuit terra, et ejusdem inventa ponderis, quoó. primum habuzrat: und* totum illud incre- mentum salicis àd 169 lib. et circiter uncias tres, sive. 164, detractis 5, primitivi ponde^ ris; nec tamen in eo incremento computatis fo. liis, qux totis quatuor autumnis decideranti 1 DE CORPORIS NATURA. — —— 2I aque tribuendum deduxit Vanhelmontius, ac proinde omnia corpora ex aqua tamquam prin-- Cipio, aere tamquam vehiculo coalescere cum Balete posuit. Debuerat tamen magnam illam copiam salium, oleorum ac terrae im percepti- bilis computare, qua in aqua semper delitescit, 8c vegetantia omnia alere, ac nutrire comper- tum est. Magnam etiam copiam in aere hujus- modi corpusculorum ultro citroque vehi, res est physicis notissima, qua per poros foliorum, maxime humente coelo , in plantas transmeare expertus est Hales, ut legere licet in libro, quem Vegetabilium staticam appellavit. .24 Empedocles atque Aristoteles terram , a- -quam ,. ignem, aerem pro corporum princi- pus sensibilibus statuerunt , quorum postremis "hisce temporibus opinionem Honoratus Fabri € Soc. ffesu illustravit, atque, ut ait Para, qui et ipse calculum adjungit, mirum sane vide- itur, post recenter observata à Boylxo , Ha- lesio , Bechero , Sthalio, et à superiorum zta- tum celebrioribus physicis et chemicis , nunc quoque admittenda esse tamquam principia cor- Porum quatuor illa elementa, qux Empedo- cles , et Aristoteles talia esse indicaverant tot seculis antequam chemice cognitiones illuxis- Sent ad hanc veritatem confirmandam neces- Sari&. Enimyero quacumqie ratione ' chemia corpora dissolvat, ac dividat, nihil ex his un- quam prater quatuor hasce substantias eduxit. Initio quidem ac in prima analysi, pure sim- plices alic ab aliis sejuncta non obtinentur: 8t qua à primis Separationibus habentur , ite- 30 DISSERTATIO I. tamen peculiari adhuc centro devinctorum : hoc enim quarto demum creationis die factum est, quum luce solem ac stellas formavit Deus: qua & purissima lucis materia constare, auctori nos- tro videntur, ignea materia atque calore desti- tuta. Hoc autem. quomodo cum maculis sola- ribus , quas telescopiis fere quotidie observa- mus, conciliari queat «gré concipio. Demum aerem ex illa. materia aquosa vertiginis motu - concitata, excusum fuisse contendit, atque in aquam, aé terram subinde transformari , quem- adigi et hec inaerem sepius transire , W a- lerius non dubitat. Hac brevis quedam ejus- dem systematis est explanatio, prout ad pra- sentem tractationem spectat, in qua tamen nec temere omnia rejicias, nec sine ulteriore discu- sione prorsus vera pronuncies. | o . Corol. Ex dictis manifeste deducitur, pa- rum utilitatis in hujusmodi disquisitionibus in- esse; quippe post tot secula investigationis ni-; hil hactenus inventum est, quo melius intima rerum principia cognoscantur. Hoc unum ma- gis ad veritatem accedere videtur, materiam, ac modificationes ejusdem, corporum varieta- tem componere; ac proinde hec tantum velut - rincipia physica corporum esse admittenda. |. Nase dicas , tum differentiam accidentalem tantum inter corpora specie diversa intercede- re, quum ab accidentibus solum discriminen- tur. Hujusmodi enim argumenta sunt apta nata ad contentiones aternum promovendas, quim - hilum ad scientiarum profectum, aut nostra- rum cognitionum thesaurum adaugendum con" DE CORPORIS NATURA. 3t . ducant, V'oca substantialem, voca accidentalem, Voca modalem diversitatem , ad rem nihil inte- Iest : verborum , non rerum est Controversia. odificationes materiam ita afficiunt , ut maxi- mam diversitatem, non solum quoad configu- rationem, verum quoad proprietates etiam in- trinsecas compositorum inducant. Si hoc suffi- Cere non potest , ut substantialem diversitatem Vocitemus , dicito accidentalem : hoc quidem nomine nihil aliud eXprimes, quam quod ego ifferentiam substantialem pronuncio. 31 Schol. Corporum principia materiam ac modificationes admisi : nam de compositis ani- mantibus aliter loquendum est. In composito SmaD0, atque idem dicendum de quibuscum- que animantibus , Prxter materiam ac modifica- tiones adjungendüm est principium illud vi- Vens, cujuscumque demum Speciei sit, cum Quo materia modificata o£ illud constituit quod hominem etc. vocamus. Perspicua, ut tempus in his disputandis, aut Probandis consumere ineptum sit, *Nam ego, ajebat Cotta in 2- de Nat. Deor, Càp. 4, neque 11 Causis, sionid est evidens » de quo inter om- e$ conveniat, argumentari soleo: perspicuitas .ATBumentatione elevatur: nec si id face- rem 1D Causis forensibus ; idem facerém in hac Subtilita 5 Hc adeó sunt |te sermonis, ?? . 54 . DISSERTATIO I. CAPUT TERTIUM. DE PHYSICA CORPORUM EXTENSIONE , AQ — DIVISIBILITATE. $. I. dr ERE c EE Py Id De extensione. penetrabili. jr Duplex extensionis genus distinguitur . | enetrabilis scilicet et impenetrabilis. Extensio- nem penetrabilem vacumm ap ellant, sive spa- tium corporibus destitutum. mpenetrabilis ex- tensio est pars illa spatii à corpore occupata, quam aliud corpus invadere non potest, COrpO- | re in loco permanente. Porro vacuum aliud appellant coacerbatum , quod magnam spatii partem. comprehenderet , velut si spatia coe- lestia, qua planetz motus suos peragunt, Oml- | nis corporis vacua concipiamus. Dissemina-. zum aliud , quod intersticia illa inter mate-.- yim particulas comprehensa designat , nullo - alio corpore expleta. Excitata olim fuit quastio à Cartesianis de vacui possibilitate, cujus exis* tentiam. negabant Peripatetici : sed nunc fert. ab omnibus etiam Cartesianis de possibilitate. disquiri desitum est: de existentia tantum dis- mU n ERAS M rd im ren pi putare solent. 33 Propositio 1. Vacuum in natura dari - mecesse est. Probatur assertum Lucretii argu". mentis, lib. 1. de Nat. vers. 336. DE CORPORIS.NATURA. ——— Qnod si. non. esset , nulla ratione moveri, : ; 65 possent ; namque officium quod corporis extat Tir Hijos: Las ; agi V Li of re atque -Obstare, id in omni tempore adesset SAM TR Te vsus Ps ; Omnibus;.haud igitur quidquam procedere OSS! PHEOT.0::u imb idc Ma ips s conve reed e (p S AETER res, At nunc per. maria, ac.terras , sublimaque cceli Multa modis multis varia ratione moveri . Cernimaus ante oculos; quz , si non esset inane, on.tam sollicito motu privata carerent, Quam genita omnino nulla ratione. fuissent Undique materies quoniam stipata quiesset, "terea quamvis solida res esse putentur... In saxis, ac speluncis permanat aquarum . Liquidus humor , et uberibus flent omnia guttis: Dissupat in corpus sese cibus omne animan * Denique cur alias aliis prestare videmus ondere res rebus, nihilo majore figura? ostremó duo.de concursu corpora laia, Si cita dissiliant: nempe aer omne necesse est nter corpora quod fuvat, possidat inane. E porro, quamvis circum celerantibus auris Conflnathaud t-ompleri. poterit tamen uno tempore totum spatium: nam primam quoque necesse (ALME m sihbáare HE Occupetille locum, Utab his se. expediant vacui i mpugnatores , ma- teria subtili ajunt, quacumque spatia à COrpo- ribus.vacua repleti; qua quidem adeo ingenio- TOM. 1II. Eug j BO deinde omnia possideantur, 34 DISERTATIO I. ' sa est, ut dum corpori moto locum cedere de beat; nullam exeri vim in ipsum , ut liberum transitum , ac motum relinquat: quod-si ad centrum corpora propellére necesse sit, ab cs quippe gravia descendere coguntur, miram in ipsa éxerit vim, ut ad centrum-protrudat. Por- tenta sané maxima! admiratione, non argumen- tis prosequenda. Motum etiam circülatem com- menti sunt, quo corpora circumstantia; puta aer, materia subtili circümaguntür, ut: loca - vacua repleantà motis corporibus derelicta. Sed. argumentum ultimum Lucretii suum robur ad- huc obtinet, neque eniin concipi potest,' duas laminas quadratas perfecte conjunctas , maxime si intra aliquod fluidum separentur , eodem tem- poris mómento omnià spatia vacua üb- ipsis re licta compleri. Deinde hujusmodi motus circu- lares se mutuó destruerent, nam partes'antror- sus promotz alias impellerent motu in se'te- deunte; hz alias, et-sic deinceps, ita ut omnis motus elideretur: quod in aliquo vase globulis pleno; quin vacuum relinquatur , ut invicem recedant, quisque observare potest. 4o 8.0 34 At,inquiunt vacui impugnatores, dum corpora moventur; in aliqua capacitate reali - locantur: eo datur substantia aliqua. omnia replens. R. Huic argumento: unusquisque juxt4 sententiam , quam de spatio tuetur , responde" - re debet. Quis: nobis de spatio occurreret ,- di^ ximus in Metaph. ab art. 289. Itaque 4s;. ulti mam co. datur substantia aliqua , qua sit ab spatio distincta, zég. qua sit ipsummet spa^ tium, conc. Verum nunc non de natüra spatii DE CORPORIS NATURA. ;0j fed. de. aliis "corporibus spatium. occüpantibus €ontroversia agitatur, : " : 4,25. Oppon. 2, Quo major portio materia datur in hoc mundo , major occasio datur D:o exercendi. suam potentiam ac reliqua attributa: ergo omnia. materia repleta concipi debent. R. 2457. 4"t- quo major: portio materia juxta fin $5 sapientissime sibi- propositos ; major occasio atur Deo etc, conr. ant. Secundum prajudi- cia philosophorum , neg. ant. Materix portio necessaria ad hujus mundi conformationem saam. fuit à Deo, ac per omnem mundi pla. 8m. ita sapienter, distributa , ut ad suos hincs maxim " conducebat. Ex. rationibus autem in probationem DOstri asserti adductis perspi- cuum est, inane. corporibus ánterspersum esse, ad. leges nature dictatas exequendum necessa-- 36... Opp. 5. Particula fluidorum ex omni Pirte equaliter premuntur, ut. equilibrium Servetur: hoc autem fieri non terstitiis exta ntibus:. ergo omnia plena sunt. A. Hzc difficultas omnes premit: nam admissa lla subtili materia interstitia replente, necesse "^£est 5tatuere ,. quomodo. «quilibrium servetur cum aliis guido majoris ponderis, à quibus DcCüpari deberene hujusmodi intermedia , ma- Terià subiit: depulsa. Itaque dj5/. min. fieri non POSSet, Si. per illa interstitia omnibus fluidis dis ts pateret, conc. min. si à particulis soli- dis ID officio retine, ntur » eg. min. Actio rea- ctioni :&&qualis extare debet , ut equilibrium Seryetur; quapropter quum fluida diverse gra- 36 . DISSERTATIO-T. - vitatis sint ,, numquam aquilibrium servaretur, nisi particule corporum , à quibus interstitia illa excipiuntur, fluidorum molleculas retine- rent, in easque reagerent, ut'xquilibrium ser- vetur. Ubi veró interstitiola majora sunt quam molleculx, ab ipsis penetranturt , ac replentur, ut in corporibus diaphanis conspicimus, quz à luce transcenduntur; saltem in sententia vul- gari de transmisione lucis. - oboe 37. Opponit. 4. Purchotius. V acuum est spa- tium expansum omni corpore destitutum: at hoc foret extensum simul, et non extensum: nam primum supponitur; quod autem simu] non extensum foret, est perspicnum , quia ni- hil est, nihili autem nulle sunt proprietates. R. dist. min. foret extensum extensione abstra- cta, conc. physica, sag« Vide dicta in Met. art. 293. Ubicumque corpora collocari. pos- sunt, extensionem abstracté' concipimus. Or- do enim ille, quem corpora inter se observa- rent , extensionis ideam nobis exhibet, qu« si- ne actuali corporum coexistentia intelligi pos- se, nemo non videt. Nulla igitur , nisi imagi- naria, est contradictio, nec alibi nisi in Carre- sTanorum imaginatione existit , ut ipse Purcho- tius àit de extensiane abstracta loquens. ''- ..58. Opp. 5. Leibnitiani. Si vacuum in natu- ra esse posset, nulla ratio sufficiens invenire- tur, cur Deus corpus ad orientem potius quam ad occidentem. collocasset:' at nihil: fit sine ra tione sufficiente: ergo ut^hac lex sarta tecta servetur, inane relegari debet. R.; In effecti bus liberis ratio sufliciens est ipsa determina DE CORPORIS NATURA. , — — 37 tio voluntatis hoc potius quam aliud eligentis, utsuam libertatem exerceat , quando momenta Sunt paria. Si nulla alia adesset ratio, cur po- tius hoc, quam illo loco aut spatii sensibilis Parte, collocanda essent corpora , satis esset libera determinatio Creatoris suam libertatem exercere. volentis in creatione rerum. V ide di- cta Metaph. Diss. 2, c. 4. Ceterum quod ad spatium sensibile attinet, non moramur pha- nomenon.esse concedere Leibnitianis, adeóque quaestionem vacui aut pleni nullum habere lo- cum, quum. spatium sensibile nihil aliud sit, .quam ordo coexistentium; undé nihil plenum &ut inane dici potest, nisi relat& ad nostrum Concipiendi modum: ibi plenum concipimus, ubi corpora. locata sunt, quz si defuerint, ina- ne esse dicimus. Si.res plures diversas in orga- na seüsoria impressiones inducant, diversas excitant ideas, adeoque illas tamquam distin- ctas concipimus, ac extra se invicem vositas, € qua affectionum diversitate extensionis ideam Tobis formamus; quas maxime per, organum "VISUS, et. tactus acquirimus; quamvis. sartius .SU"m Condillaco à tactu solum hoc repetant magisterium. Hoc in cxco illo nato , cujus me- minerunt | Tr z5576tiones ghilosophice clarius *Xplicatur,.O pe chirurgica nubeculis illis, quas Cataractas, Xocant, depulsis, visum obtinuit. Initio antem. distantias ac separationem inter objecta haud. rit percipiebat, ita ut canem, quem tactu , ptime norat, à fele visu non dis- tinguebat. Deinde tamen ad sensationum di- Versitatem. attentione adhibita , omnia przsti- 38 F DISSERT ATIO T dn : tit, qua ceteri videntis sensim, aC sine sensu à pueritia eademmet ac ille docti schola, iri nobis fieri nonanimadvertimus. ^ — ^ 39. Prop. 2. * Corpora omnia etiam ponde- rosissima innumeris poris pertusa sunt." Nam nisi illa innumeris vacuolis interspersa conci— piamus , omnia aqui penderent, quoniam ea- dem materiz quantitate donata forent zquali- bus voluminibus existentibus : quod quam à vera ratione abhorreat, nemo non "videt. At luculentiora videamus, atque à re physica pe- tita argumenta, Marmor diversis coloribus ar- tificiose imbuitur ope spirztus vini ac olei tere- binthini, ut in Lexico Chambersii verb, gmarpr. legere poteris, ac in Transact. philos, n. 268. ab ipso citatis, Metalla etiam omni aqua for- P sresia, ulis muet O NEED S mr curio seu philargyro argentum ac derisissimum omnium corporum aurum intime? penetrantür, Mitto plantarum ac animalium omnium cor- ora, quz ab experimentis Halesii; Sanctorii, Dodart , transpiratione maximam ' interna substantiz partem exhalant. In homine ex octo alimenti libris tres per excreationum vias, quinque transpiratione evanescere, res est jam omnibus, etiam physicis doctrinis non initia tis, notissima. Phenomena etiam compressio- num et condensationum , nisi corpora innume- ris poris scaterent, explicari numquam pos- sent: nam compressio et condensatio volumen corporis minuunt, quod nisi interstitiis res- persum esset, sine partium penetratione obti- neri non posset. In ovis etiam , quantumvis du- | DE .CORPORIS NATURA. ..39 T4 crista protectis summa porositas invenitur; nam.ex. liquoris fluidi evaporatione, post ali- quet dies ova partim vacua invenimus , quan- doque ad quintam partem , quum recentia ple- Và sint. Ut autem substantia illa-lactea reti- neatur, & cujus dissipatione sapor ille insipi- dus, ac tandem corrüptio sequitur, ovi puta- men; presertim dum recens & gallinz corpore exit , cera liquida, oleo, adipe ovina, ac etiam confectione illa spiri£us vini , ac gummi , quam Vérnicem. dicunt , induci consuevit. Hoc artifi- Cio Ova in. longinquis navigationibus incorrup- fà-servarentur, ao etiam ova exterarum avium ad alias regiones deportarentur, qua incuba- tione postea vivificata aves exoticas exclude- rent, quas grandiusculas. transferre non .pos- sunt navigatores. : 40. Corol. Si ad hactenus exposita animad- Vertamus, corpora etiam-densissima majorem Partem vaena esse comperiemus; ac proinde "Dorem in universo quantitatem materia ex- 'aré, quam etiamnum. éxistimaveramus. Hoc Precipue:ex auri poris deducitur, quod. cor- porum omnium gravissimum habemus, ut pos- t4 JP - prospectu ponderum relativorum exhi- bebimus, Nam cristallum ad aurum se habet 71 pondere! nt, jg 8, nimirum octies mate- tu quantitate superatur :quid igitur dicendum e aliis COrporibus notis, ut lux, aer; aqua e. QU: comparatione crystalli levissima sunt, *t qu£ mágnam partem universi replent?- Lux Damque-per omnes mundi. plagas diffunditur. 4T Prop: 4 ftport $n corporibus magnitu- 46 .^ DISSERTATIO I. supra jam innuimus (3), Zmextensum voce? ambiguam esse , que simplicibus utcumque af" plicatur, et concertationibus interminatis 0^. cum przbet. Ego quidem sic rem concipio, if extensum duplici sensu. accipi posse, pro nimirum quod nec per se diversa spatii punci/ occupare: potest, nec cum aliis qua spatii. paf tes occupent, ita uniri, ut simul unüm. con unc qualis est-Deus , Angelus, anima, ve^ o, omnis spiritualis substantia , qua eo ips inextensa est. Quod si simplex ita sit Zgeaze^ sum , ut cum aliis simplicibu s tertiam substa/f tiam: componat. partibus. constantem , perind'- ilud concipio inextensum, ac unitas non.ef numerus, nec homo est genus humanum , ne singula individua sunt regnum, Nimirum sicul in unitate inchoatum guidare numenimanngr ponendum: intelligimus ; sic. in quolibet. ele" mento principium quoddam extensionis conci .peréllicet, eo modo quo in fractione princi pium integri percipimus, Ex eo enim, qu duo elementa duo spatii puncta occupent cof tigua, extensum concipimus. Hoc mi. i eo fa cilius persuadeo, quod videam, plures oculs' tos philosophos extensionem punctis seu ele^. mentis simplicibus.concedere, quam alii vir". tualem vocant, alii ad modum existendi sub stantia: spiritualis in loco explicare contendunf quod non leve indicium est ambigui sensus i hujusmodi vocibus extensum , ac inextens latentis; ne dicamus à Democrito , Zenoneqi* usque ad Gassendum , Duhamel , Monteirum Altierium, aliosque recentes auctores, omn? DE CORPORIS NATURA. 47 INE cedente extensionem. inextensis gens con- entes —— Fateor; ud coicipt posse duo puncta ex gr. Ct B penés se tota tangere, quin penetren- en argumentum. Boschovichium, .Ma- dos iOtvath ad contactum punctorum negan- adegit ( Sud 266, et'seq.). Verum de "ntc eru Aut Ludenna, ;Sic dis- n idum: lumtaxat did n: Eg enim velit Bos- M lllo modo pleniorem PS s i erB Eia Su repugnabo. IN eque Lun rite ! à philosopho uüquam disputandum est, Tl lu ae | Veró concedat, oportet, duo illà entia sim- Ras de rimà hypothesi , quamvis penes se to- Berent, in diversis tamen locis existere, em in secunda hy pothesi ; ac propterea ENS thesi non item in altera penetrari Pos. QUT : | d? Si égo dicerem, pleniorem con- Tactum We SORA liaberi a quum duo nta implica ,hon solum penes se tota tan- ; eet PR etiam in eodem atque individuo » quo me teste, aut ratione con- vincere "(Ms s QE CE cb: III. De: Corporum. diisibilirate, 3» Nihil. Pet ap continui divisibilitate 3:- 48 ... ,, DISSERTATIO 1. tingimus, qnod argumentum jam in Metaphy* ^ le sica expedivimus art. 270. Aliquas tantum ob- ultra id. 04. tum demonstratur. Nam o "T »- 9 * * ). En dor dd ac per viginti annos observatum nulla sensibili. liquido rel late patet. quaquaversus. ad abstantibus sentiatur, null8 | sensibili diminutione liquidi humoris in phiala- depositi. Fac conclave 2o tantum pedes altum, longum , ac latum esse: qua: mensura dat 8009 pedes cubicos, Pes autem. cubicus lineas.25 - 985 , 984 continet, quz in 8ooo ductw pro- ductum exhibent 25, 887, 872,000. Etiams! liquor ab igne statim remotus nullam volumi^ | nis diminutionem ostendat , possumus tamei ad lineam cubicam dissipatum esse concedere" Jamsi in.qualibet linea. cubica. conclavis , qu 1728 puncta continet (nam linea in 12 punc DE CORPORIS NATURA, 49 ; Cujus numeri cubus est z1 728); de- Cém tantum particulas odoras contineri gratis Przdictus numerus decies sumi de- dividitnr emus; * adeoque linéa cubica liquoris in 258,878, 720,000 partes divisa est. Animadvertendum tàmen in corpore odoro non omnes particulas Contentas sensum afficere: imo si ad ceteras materiz partes Compárentür, minima pars o- ;OTa esse invenietur, quz fortasse vix cente- sumam partem equabit. His adde liquorem ma- XImà €x parte poris esce disseminatum (59), ut Orpora etiam ponderosissima. Vi tàtem (ibid;) est, ut I €a ergo linea cub - zubica liquoris per conclave disseminati deme pa '& autem tantula dividenda est in particulas 238, 878, 720,000, ut nimirum odor pex to- tüm conclave Propagetur, | 75. Ex animalculorum etiam tenuissimorum Thollecu I$ divisibilitas materie demonstratur. N Tifusionum VOcant recentes observa per aliqu), 1! ope foeni triturati, ac in aqua TUod dies »stivos corrupti , obtinentur, qua etiam Palustres foecunda sunt hirjusmo- : Um. Gutta aque modo: dicto pra- Parata: DlCTOscopio, ur moris est, subjicitur, ae . Omarinnnmer pisces conspiciuntur, elphinum sitniles , qui pet maria humida Tox, III, 4 $o DISSERTATIO f. — ENSE nando, Carpathium , Libycumque secant, lu- duntque per undas: "^ sese insectantur , fugiunt, assequuntur , devorant, suum genus propagant, ac demum omnia exhibent , qua in mari mag- no genus omne natantum prastare solet. Quod si ad partes corpusculi horum insectorum at- 'tendamus; quz tenuitas fibrarum, musculo- rum, partícularum fanguinis, humorum, tran- spirarionis? Minime igitur mirandum, quod Keilkus affirmat, 190,256. montes Pico insule - Teneriffe equales continere minores numero arenulas , quarum moles I1 , 000 , 000 párs esset digiti cubici, quam particula sanguinis horum - insectorum essent necessarie ad unum ex prae. dictis arenz. granis componendum. 'Qüaré op- time philosophatur Lucretius lib. 44 de INat«- Y. II$. ln p^ ert e uc 4 Primum animalia sunt. jam partim tantula, eo^. PH WU nuuPS | oU Tertia pars nulla ut possit ratione videri. d Horum intestinum. quodvis quale esse putam^. dum est? ZUIDA Quid cordis globus, aut oculi? quid membra! H uid artus? eic l Quantula sunt? quid praterea, primordia quzqif£ 1 Unde anima, atque animi constet natüra, J^. cessum est? due Nonne vides, quai sint subtilia, quamque mi | puti? ^ m EU «6 Schol; Ex pracedenti obsérvatione de duci potest explicatio morborum epidemico^: rum , qui toties genus humanum vexant, stI9^ gesque horrendas edunt. Nam ut in aqua ? i DE CORPORIS NATURA. 5f fermentatio e ova-illa excluduntur, qua aut à Vàporibus Per aerem feruntur ex palustribus lo- Ci$, aut ventis ab uno in aliumi. locum trans- mutantur; sic etiam s Tüm veneficas in atmosphzera excludi calore '; ad alias reoiones ventorum impetü tra- duci, atque excludi caloris ac fermentationis Deficio, Deinde: per inspirationem in pulmo- nes ac sanguinem introducta , hurmiores corrum«- Punt ac morbos epidemicos gignunt , qui eun- 9 crescunt. AC.Urbes provincias ; fegna po- pulantur. Non multum ab hactenus tradita [uu cretii éxpositio 'abtudit , qui hüjusmódi inse- ctorum tum. aquatilium ,. tum terrestrium , at Qque-etiam. aereorüm existentiam microscopio 5 Pertum iri, ne suspicabatur quidem. Sic enim de contagiosis morbis ratiocinatur, lib, 5, v, 1991 E«. s U'tarum semina rerumi | Pris » quz sint vitalia nobis: nt, morbo mortique, necesse est ulta volare; ed. quum casu sunt forte coorta; . arunt coelum, fit. morbidus aer, RR Vis ominis; morborum ; pestilitasque: r er codo CCUS aut nubes nebuleque superne T GO ei tU aar ipsa sepe coorta 9 terra sq ie "re is Tgunt , ubi putrorem humida nacta In 1 LAT, e v) " ; Redoute Pfuviisque, et solibus 1Ct2..... e, utj $2 . DISSERTATIO P. Corrumpat, reddatque sui simile atque alienum» Hac igitur subitó clades neva pestilitasque «^ Aut in aquas cadit, aut fruges persidit in ipsas; Aut alios hominum pastus, .pecudumque ci- . batus, 6 6 iir Aut etiam suspensa-manet vis aere in ipso, - - Et cum spirante, mistas hinc ducimus auras; Ilia quoque in corpus pariter sorbere necesse cste $T Vulgaris etiam estapud omnes physicos abauro, aliorumque metallorum ductilitate sume pta demonstratio. Muschembroekio teste (S. 28, tom. 1), August V indelicorum artifex quidam — " ex uno auri grano filum duxit 5oo pedes lon- gum ; quod in 5, 600,000 adspectabiles partes dividi potuisset. Opifices, qui aurum in tenue$ - lamellas extendunt, ex auri uncia lamellas pa^ rare solent , quarum omnium superficies in unum collecta. numerum , lineas quadratas 4» - . 207; 840 exhibet. Majorem longe attenuatio- nem auri obtineri posse, fila aura ducentes 09^ tendunt: subducto namque. calculo reperitur, eamdem auri unciam extendi posse in superfi* ciem, qux lineas quadratas 17,233, 920 am^ plectatur. Quod. quidem adhuc minimum est; si compares cum attenuatione auri, dum ips? ] fila argentea inaurantur, Cylindrus argenteU? , 8 lib. ponderis semiuncia auri. obducitur, 9. per lamine chalybez foramina tenuiora.ac LA nuiora. continenter trajicitur, ita.ut ad. ped? 307, 200 extendi possit , nempe lin&as 44» 237 800; linea autem in 6 visibiles partes minim - dividi potest, adeoque illa dimidia auri un». exhibebit 265, 420, 800 conspicuas part* AM en iae » Tum infusigie. &um mgollecu[. lam ultra id mus, jure Opt D CORPORIS NATURA, $5 Quod st, ut. feri solet, deinde filum compla- "etur, in binas superficies parallelogrammas transformatur , in quibus. numerus quadruplo major distinguitur; itaque numerus partium ad X» 061,:685.,. 209 excurrit, Ulterius. calculus Protrahi posse, superficiém'velut parallelogram- mum solidum 'considerando (Math. 424): sed hactenus dicta sufficiant de-auri divisione. j9 Lucis diffusi mirabile etiam. phoeno- Tnenon est, qnod. atténuationem materiz exten- di ultra omnem imaginandi facultatem. lucu- enter demonstrat, Sive enim lux à corpore lu- Sido .emanát, uti Newtono placet, c feré 'an- qlworum: omnium est-opinio, sive à corpore ucido. CXtranea est, ac per' totum qua late patet universum diffunditur ut Cartesio aliis- que recentioribus videtur ; corpus omnium te- nüissimum esse oportet, quod nec planetarum motus obtundat, ac per aerem nullo vestigio relicto motus suos peragat, ipsum facillime per- means. Qus cum ita sint, ducis materia eo gra- U attenuatam .esse consideraré possumus, ut minima: particula corporis odori , animalculo- aut auri argentum inaurantis comparata, minorem propor- ueni dabegr.; eorr ilo A Reeilio inték parti- culas ig. $2 torum: sanguinis atque arenulas te- Tiissimas S T. emonstrata (5$): ac proinde mate- » quod concipi potest, dividuam, 5556, ut initio hujus sectionis posui- imo concludere possumus, 3C divisam r] , RACK " $11 kin 2 3 | 3 r^ , $ I iis , i enr fis Py fie ?* V RgUNSTOOO'nmee .70 i H Cw. [ 20 ^ "Sf j E j - 2 ^ ^ir ve Vo TS] ft T Ns ucler "3 2o De superficie corporis divisis" —- 14 S DISSEERTATIO T; :-— $9. Materia portio: sensibilis suam continet figuram , quz si. éum:aliis copiletur; ex ea par- te, qua conjunguntür, fipüra.amittitür, Nam | hxc ab limitibus: extensionis^provenit (soyun- | de qua. parte limités àmplius locum hon habent figura destruatur, oportet. Ex hoc lemmate se- sunt y sponte derivantur, Ypen ome quentes propositiones, quas ipsius.-corollaria 60 .. Prop, I; Corpus quodcumque si divi- datur, ejus süperficies augetur ; eadem. manente quantitate materig,? Nam ex ea:parte qua di- viditur, nulla. erat superficies:-at per-quamli- -bet divisionem due oriuntur, qua prius non erant, ut perspicuum est: ergo, massa- eadem permanente , superficies augetur, si corpus die | -vidafutitz et eyoti 1o5o 62:0 9902 Mon ESTA (61. Prop. IL'"In duobus corporibus homo geneis inzqualis: magnitudinis, 'Superficies mi« noris majorem habet. rationem ad: suam más- sam , quam superficies majoris ad propriam." j Dem. Sint duo cubi , latus unius: 2 alterius z5: primi cuperficies erit ex Geomet. (art; 402). z 24, alteriuszz $4. Massa autem seu' soliditas minoris. 8, majoris —27 (Math. 424). Jam 24:8 majorem habet rationem quam $4 427» illa enim est tripla, hec dupla... Hh 62 .. Prop. III. In predictis corporibus:ra* tio inter superficies ac soliditates est inversa la* terum homologorum."* Deni; Ratio, qua in pr" : n DE CORPORIS NATURA. uM dictis cubis intercedebat, comparando :olidi- fates, erat 5:5; latera vero sunt 2 : 3; qua 1n- Versa est alterius: ergo superficies ad solidita- tem in primo est inversé, ut. ejus*latus ad fa- tus homologum alterins, — - 3 55,63. ..Corol. r. Quodcumque igitur corpus di- visum. in, partes inyicem et .corpori diviso: si- miles, superficiem auget juxta radicem cubicam numeri partium, in quas divisum fuit. Nam si cubus in 8. minores cubos aquales dividatur, duplam. habebit superficiem .ejus, quam ante ivisioném habebat, qui numerus 2 radix cu- bica esc 9. Fae latus cubi in 8 cubos divisi fuis- 56 — 4.ante divisionem ; cujusvis minoris latus ent —2, ac Superficies 24x822192: superfi- |. cies 8 cuborum post divisionem. Ante divisio- nem superficies erat 4x4» 6— 16x 696, qui numerus subduplus est al;erius, 64... Corol.: 2. Hine quo superficies magis augetur, facilius corpora vi impellenti cedunt; .Bàm minuitur In3*s8a, crescente superficie, in QüUàm agens vim suam exerens, corpus im- pellit. Minime igitur mirandum parvum saxnm Vento resistere , qui integros arenz montes gra- nula. Segregando. huc. illud transfert; longius Ptolici saxum quam arenulas: longius majores 8 andes. tormento bellico, quam minores im- pelli, roRlia sexcenta, Qua quidem rudi mi- Derya.hie dicc sint, ne in .absrrusam resisten- tiarum, e . » Ct Dercussionum à flu&lis theoriam fal- cem Immittanw;c ELIWm noy 62 DISSERTATIO I, et relativus simul haberi potest, aut absoluti et relative -quiescere, Notiones autem quietis hic pretermittimus, quoniam ex prejactis motus expositionibus perspicue deducuntür. Animad* vertendum tamen, quod in hypothesi terra planetz . circum: solem | se torquentis , nulla | quies absoluta in globo, imó nec in universa - natura existit; sole ipso, ac per analogiam | etiam reliquis stellis fixis.circum axem se con^ - Volventibus, ut alibiexponemus — 77. Schol. Portento. simile videbitur , fuisse : quosdam philosophantes, ne dicam "sophistas, qui motus existentiam, imó et: possibilitatem. impugnarent, Pyrrhonem ac scepticos non no^ mino, qui de propria existentia quum dubita". rent, mirum non est, ad motum etiam scep^ ticam circumspectionem : extendisse. Zenonem Eleatem ac Diodorum Cronum miror , qui os* tentandi ingenii causa dialecticis argutiis mo^ tum impugnarunt, Herophilus medicus Diodo-. ri argumenta amara quadam irrisione solvisse ferrur. Nam quum ob. luxatüm humerum: $ | malé haberet diodams Herophilus ab ipso vocatus, ut OS in situm pristinum restitueret; nihil. curans infirmi dolores, tranquillé neg3* vit, se credere humerum Diodori esse luxatum«- * Nam vel motum est, Znguiebat, humeri 05 - in loco, in quo erat, aut in loco, it! quo nof erat: at neque in loco,.in quo est, movetuf? in eo enim manet, si in.ipso est; neque in Y Co, in quo non est, movetur: ubi enim quid^ - quam non est, neC agere, neque pati potest À aliquid: os igitur in suo loco manet.?? Hujus? B ; DE MOTU CORPORUM. «63 modi erit Sophiste Diodori argumentum , quo motum impugnabat, Qui tamen dolore pun- ctus medicum-rogavit, ut , ómissis ludicris, se- Tio ad curationem "manus admoveret, Et,qui- dem adeb putida. est cavillatio Sophíste, ut negando corpus moveri aut in loco, ín quo est, üt in quo non est, statim evanescat: mobile quipp? ? loco, inquo est ;ad locum, in quo nOD ést, movetur, ut IS est meridiana luce clrion-7^ 6: t 9t 4 78. Ad Zenonem Eleatem Diogenes Cynicus interrogatus quodam die, ium "ambulàret, quid ageret? solvo, inquit, argumenta Zenonis. Et recte quidem. solvisse dicendus Ost: nam quacumque argumenta, etiamst demonstia ones videantur, contra ex- perientiam, aC maniféstam veritatem non pre- valent, imó nec exponi merentur. Zenonis pa- ralogismus erat hujusmodi: Ponamus Achil- 8T, quem velocissimum cursu describit Ho- merus, mille passus à testudine distare; AUR chilles milliare conficit, posita ejus velocita- te centies niajore, té«ttido rss milliaris absol- Vet: lanc centesimám * percurrente Achille, testudo per; progreditur; quam etiam dvm aLlilles aso] 27 à testudine alia 195599; COl- laud Slc. ergo semper distabunt, nec Achil- i Am assequerur testudinem; Hoc ar gu- equivos dillom appellabat | Zeno j ludens in lum i5: € Verbi, qua et Achillem in exem- Pam indicab ' et argumenti vim » quam insu- Perabilem , Ut Achills, ab Homero pineitur, ! persuadebar, lis tamen hujus Achillis pul- quod attinet, 64. .. TESSERTATIO IT» | veris exigui jactu compressa quiescit, Ín pro^ - gressione enim geometrica (ut est hxc) sum- . ma terminorum, excepto ultimo, est ad sum- mam terminorum, excepto primo, ut unitas ad comniunem quotum (Math. 219): quuni igi 4 tur primus terminus illius seriei 4$5, secun* dus —L-5 sit; quotus est roo. Instituta ergo proportione, ac neglecto ultimo termino, ut^ - pote minimo, habebitur ; ——;£25x100: 995. seu zz Achilles igitur milliari 12-7 percursos testudinem assequetur. MES I). 79 Motus etiam dividi solet in sZyzplicents compositum, directum, reflexum et refractune Simplex erit motus si ab una tantum caus. mobile sollicitetur ad motum, aut etiamsi plu4. res sint, eamdem directionem affectent; tum enim velut unica causa considerantur. Quod 5^ diversis directionibus mobile agatur, motU* compositus proveniet. DDirectus est motus qui^. libet dum eamdem linex directionem insistef* qui si ab aliquo obstaculo retroagatur, aut d rectionem alió flectat, directus in reflexut! convertitur. Motus demum à medio densiori 1^. aliud minus densum, aut contra, refracti! dicitur, quía semper ejus directio infringitUf Sic radii lucis ab aere in aquam transeunté? - nonnihil complicantur, quod causa est ut c. ora inter aquam demersa, puta remus, 9" aculus veluti confracta videantur, 2 7] DE MoTU CORPORUM. — — 6j CAPUT SECUNDUM. "Des. máótu. simplici M Vetocis c motu 'est illa rapiditas, qua. mobile quo, am spatium percurrit. Hu- jusmodi SA computari nequit, nisi spa- tium cum tempore ,. QUO spatium à mobili conficitur, conferatur. Ex €0 quod navis & Ga- dibus ad portum: Veracrucis appulsa sit, ejus woes Sina non ici. j Seded die- are Vicgedd $5 ide 40 didi à m tulis Dee: um Ex quo ve- locitas dici potest, "rano . - Spatii percursi ad tempus, quo. ; percurritur;?? uhde major est velo- Citas, quo tempus brevius et Spatium longius est ; minor st tempus diuturnius ac spatium Tevius: que iit vides, ratio est composita. ex recta. Spatiorum et reciproca temporum pe. h.335),- Coro]; Rien igitas velocitas computa-. bitur, Spatiüm- per tempus dividendo: seu fra- M E » frumerator spatium , denominator empus eXpr imat , in, quo "mobile cursum absolvir, Sa mula id indicatur sequen- MA pc velocitatem, S spatium * tempus bg ras. scilicet velocitas aqua eu Per tempus diviso; Equus effuso md» ut: bacc analibus zomanis fieri: solet, TOM, 117, j 66 - DISSEERTATIO II. -- milliare tribus minutis conficiat: erit ejus ve^. ]ocitas C— leu Cose, minutis in secum. -da tempuscula divisis; et-ita: passus 51; & pauló amplius, cuilibet minuto secundo res pondént. Ex hoc. principio, quod. motum abso' , lutum respicit, motus relativus duorum mobi: lium definiri potest, quod sequentibus propo sitionibus seu theorematis praxstabo. .. 82. Theor. l. "Si spatia percursa et tem*. pora sunt aequalia velocitates duorum corpo. rum erunt «quales? Fractiones siquidem) qua nurmeratores et denominatores equales ha^ bent, sunt etiam zquales.( Math. 42), ut 4.2. za, aut etiam variata expressione. 5 (Math. 48) ergo si pum etiam Czzc, quu » C—À ecz S (prae) co eon i 483. Theor. II.. * Quum tempora sunt equi lia, spatia vero inzqualia, velocitates sunt if ratione directa spatiorum, sive ut spatia per^ cursa sunt inter se." Nam fractiones eumde! denominatorem habentes, sunt;ut numerato^ res (Math. 49). Quoniam. igitur in, fractioni^ - "S , Net RSS ; d bus Tt ponitur T «t, erit. i. tSv; SE . $; » $ * : n : substituendo C—4. et c— 5; C: ct: $:s. 84 Theor. IIT. Quod si spatia qualia sinfí E . Y ab * * . * eas insit.veró inzqualitas in temporibus; .celerit* tes erunt in ratione inversa temporum: maj? qua breviore ; minor, qua longiore tempo" - DE MOTU CORPORUM 67 Spatium percurritur? Nam dum numeratores Sunt equales, fractiones sunt in ratione inver- $à denominatorum (Math. 49) 4: d: 20: Io: ergo si Ss pus lc Ls He ac. substi- tuendo, ut in superiore equatione C: c :: t: » ratio nimirum inversa temporum in veloci- tatibus, |. ut 85 Theor. IV. ." Demum quum inzqualia- Sunt tam spatia percursa quam tempora, velo- CHates sunt, ut quoti spatiorum per tempora 1psis réspondentia divisorum.? Nam dum inz- quales sunt duarum fraetionum. numeratores Ac denominatores, earumdem valores sunt ut quouentes ( Math, 45), ut $; is::i:i; quam- obrem [o C E : E ; fractione quotientes designando , peracta divisione, 96 Ex dictis etiam ratio spatiorum ac tem- porum facile derivatur. Nam si velocitates fue- rint equales, erunt spatia in ratione tempo- TUm sive-$: 5 :: T: 7, Si celeritates fuerint inequales et tempora «qualia, erunt spatia in Tatione celeritatum, sive $: s:: C: c. Utris- que inequalibus existentibus erunt in ratione COTposita | sive ut producta temporum ac ve- SOtatum S... .. cT. ct. dis, - aieol. Proinde temporum ratio coalescit s dM Spatiorum , et reciproca velocitatum. x91 $1: CT: ct: ductisque extremis ac mediis Sct— CT, et T: 2 :: Sc:sC. Hujus- modi formula adeó clare sunt, ut etiam ab al- gebram BRéscientibus percipi queant. 68 DISSERTATIO II. $. II. Quantita$ motus. | .87 -Lemma "'Quantitas motus est produ- ctum seu factum ex massa in velocitatem, qua mobile spatium absolvit." Dent. Corpus quod- Cm RIAL dis EE. adi vis ad motum concitatum moveri nequit, quin - omnes ejus partes eam vim sentiant, qua ea- rum 1nertlà superetur, ut sic possint omnes - partes ab uno ad alium statum transferri. Si enim fieri posset, ut parti corporis vis impri- —. meretur , altera inerte remanente, numquam - corpus moveretur , vel in partes scinderetur. | duas, aut plures; illis nimirum, in quas. motus reciperetur, ab inertibus separatis Quantitas j d Á & u- 2 E igitur motus exsurgit ex omnibus partibus cor- . poris simul motis, quatenus eamdem lineam directionis sectantur. Quod autem tam celeri- tas, quam spatium considerari debeant, ad . quantitatem. motus definiendam , sic. ostendo. Concipiamus primum .partes omnes in motu positas spatium aliquod dato tempore confice- re; deinde:duplum; poste triplum etc.: mani-- festum. est, in primo: casu minorem- motus ' quantitatem, quam in secundo háberi, in-quo dupla sit, oportet, tripla in tertio:etc. ut spa-. tia hujusmodi conficiantur. Enimvero hic tan- tum celeritas augetur: quare à celeritate etjam. | motus augmentum Capit, proindeqne quanti- tas:motus à magnitudine Seu partium numero; atque à-celeritate in omnes partés distributa computanda est: nimirum quantitas motus est (- . oJ -mmmÜe— 2 - DE-MOTU CORPORUM. 69 Productum massa: in celeritatem. Celeritas au- Iem] pér tempus et spatium definitur: ergo in 1psa celeritate spatium etiam comprehenditur. X hoc lemmate sequentes propositiones seu theoremata: sponte fluunt ad quantitates respe- Ctivas. motus definiendas in diversis. corpori- u$» QU& etiam illius corollaria dici queunt. QU eor. I. Quum duorum corporum nasse et. velocitates z E 5 equales sunt , quantitas motus utrobique equalis est? Primum genera- lem: demonstrationem. ex geometria inferiori Proponam, quz sequentibus theorematis appli- abilis sts Hebe farani algebricis utar, ut ad manum sint iis , qui algebram coluerint. Ac primum omm productum tamquam rectangu- "m concipi potest, cujus latera sint factores; quantitas enim et numéris et lineis exprimi po- test. Si igitur massam veluti altitudiném re- Ctanguli, celeritatem ut ejus basim concipia- » Quantitas motus tamquam rectangulum SX masa in celeritatem compositum exprime- «ir (Math, 357) Qua quum ita sint, omnia id 93 sunt, ex rectangulorum proprie- PE facile consequuntur. Rectaripula quip- tudini, T Ses eo bases 2quales, aut bases alti- sunt, Ej. Teciproc? tquales habentia , aequalia dines, 4 dem basim abentia , sunt ut altitu- bases ;. 4, 5m altitudinem habentia ; unt ut quam ba Iversas habent tam pomis €t altitudr,, Sant in ratione composita basium "infi LU (Math, 378). | Sotpo SUO Met m expressio massz' duorum Porum:Q er, celeritates designent: Q' et o DISSERTATIO IT. motus quantitatem. Quoniam. Q—MxOC, et 4 — "xc per lemma. przced. si M.— $m, et Cc; erit MO me et Q — 4, Quantitas motus utrobique a«qualis. ieri : 89 Theor. II. "Si duo mobilia massa-zqua- lia sint, eorum tamen celeritates inequales, quantitates motus relativi erunt in ratione ve^ locitatum." Nam Q— MC: et ;2mc; adeoque | Q:4:: MC: me: deletis igitur qualibus M. et m, erit Q: 2 :: C: e (Math, àx1).. 9o Theor. f. " Quod si velocitates equales | sint , masse autem inaequales in corporibus | motis, quantitates respective motus erunt uf. masse." Erunt siquidem Q: q::M:mutin zquatione praced. deletis qualibus C::c.:^ 77 - 91 Theor. IV. "Quum autem celeritates. et masse inaquales sunt in corporibus motis. respective motus quantitates sunt in rationé - composita massarum et celeritatum , 'sive uf roducta ex earum multiplicatione provenien* | tia." Est enim Q: qu MGimecz «5» .92. Theor. V. *Si duo corpora habueriot | massas suis velocitatibus reciproc& proportio" - nales, erunt eorum. motus quantitates aqua* | le? Nam si M: m:ic:iC; erit MC me. 95..Schol. In-hoc. postremo theoremate U* | niversa Mechanica innititur, qua in applicat dis aut minoribus viribus seu celeritatibus-má^ - jores massas. aut parvis massis augendo cel - ritatem , tota versatur, Et quidem eodém m; do grando aut parvus globus tormenti belli! " occidit. hominem: ob impulsum seu celeritàtt" - ipsi additam , ac «dificium in ipsum. rue* - A .Yant. H DE MOTU CORPORUM. 71 quantumvis: exigua celeritate moveatur , ut tristi experimento nonnumquam observamus. CAPUT TERTIUM. x: De generalibus motus legibus. Rio i n Generales motus leges ille vocantur, quas corpora in motu posita constanter obser- arum legum causa minime& & natura, "PS2 materia aut corporis repetenda est, ut **pius jam ostendimus , quin opus sit hic eam- dem crambem xecoquere. Existentia harum le- gum observatione impenetrabilitatis ac inertia corporum deducta est nam à libera Condito- ris voluntate "pendens à nullo metaphysico- Principio deduci potest; quod etiam invicte poe eas à natura corporis non exigi. Si enim 9c verum- esset, à notione metaphysica cor- poris demonstrarentur ; quum potius verum sit X notionibus, quas de corporibus habemus, nullam omnino posse motus legem. derivari, 5 primam excipias, ab inertia erutam, que J't3$se inter attributa essentialia corporis re- ern potest (67). " 95" Lex T, "Omni tinent, Stat à corpora in eo, quem ob- donec ab 4 U quietis, vel motus perseverant, Hanc lege lia. causa extrinseca impediantur. tio , eden qua fere est inertia materia et | *Xplanatam arbitror dissertationis Qum Cap. uli dum inertiam corporum expo- 96 LexII. "Corpus in motu positum per 78 ' ^ DISSERTATIO IN d plum esto globus aureus aquam permeans: grf. vitatis specifica auri puri et aqua invicem cori" parata sunt ut 192581: 10000; unde dimidiu sui motus amittit globus Aureus, qui per aqua? percurrit spatium 'seu lineam :5 1 4-2 vicibi suam diametrum continentem. - | » I1r Schol. Hactenus figuram spharicam i! exemplum adduximus, in qua faciliüs intelli" gitur , atque ad calculos reducitur instituta com" paratio inter solida et fluida , qua ab ipsis pef meantur. Ceterum planum est, pro varietaf superficierum majorem aut minorem resiste! tiam à fluido opponi debere; ab ipsa enim qua! titas major aut minor fluidi promovendi dete minatur. Cubus siquidem minorem off:ndit sistentiam dum ab angulis, quam dum per I tera fluidum separat; quia ab angulis ferieih. minorem , à latere majorem superficiem in fli dum immergit. Posuimus etiam corpora m' veri per fluida quiescentia, quae resistentia" ab inertiz vi, atque à cohxsione partium of tam tantum opponunt, Quod si fluidum move. tur, ut aquz in flumine, perspicuum est eo 9 jorem resistentiam opponere, quo "velocior | motus, et corpus directione magis, aut mi! ipsi opposita moveatur: tum enim quantitas: tus fluidi est astimanda simul cum directi ipsius motus, Porró si corpus moveatur di ctioneex diametro opposita directioni fluidi, ^ ximam inveniet resistentiam: si moveatur ?", directione, tanto minor erit resistentia , qui to minor sit angulus inter Corpus et fluid? interceptus, Quod si moveatur eadem direc ^ »* DE MOTU CORPORUM. 79 Dé cüm fluido, magnopere adjuvabitur ab ipso fluidi motu » quemadmodum in cymbis, aut na- Yibus secundo flumine vectis animadvertimus. erum hac satis dicta sint pro generali theoria. Tésistentig mediorum. —— CAPUT QUINTUM. z: M De motu refracto. Ll3.. Motum capite superiore per fluidum homogeneum. consideravimss ; nunc ab uno ad: aliud € lYerse densitatis medium corpus trans- in hac TeSStentiarum. variation oportet. Esto XZ (fig 1) superfc; Scentis cui atmosphera XAZi Perpendicularis ad superficiem aque, € cujus: positione anguli incidentizx et refractionis com- Parantur, Porró angulus incidenti dicitur is, duem corpus C cum superficie XZ, in quam incidit, format, 2 quocumque loco decidat; ur 11 catu modo figurato est CRZ. Angulus re- fractionis est, DR V, quem perpendicularis RV 9rmat cum linea directionis RD, per quam mobi €, postquam superficiem XZ attingit, mo- Verl. pergit. Mobilem enim C, si fluidum XZ- "Set homogeneum, suam directionem :conti- Üüaret. per CS; densiorem autem. superfi- "lem irrumpens, ab RS ad RD sensim recedit, ! mox statuemus, dum casum obliquum cor- "5C exponemus: isque dicitur motus refractus. 8o i DISSERTATIO II. 115- Assertio I. "Corpus in medium magis mimusve densum perpendiculariter incurrens, directionem non mutat, sed. perpendiculariter - moveri pergit: atque adeo nullam patitur re- fractionem sui motus.?? Deni. Decidat corpus | ex puncto A (fig. 1) in superficiem XZ, seu ex aere leviore per aquám aere densiórom irrum- pens; adhuc perpendicularem directionem A V non deseret: ascendat etiam ex puncto "V, di- rectione VÀ ex aqua in aerem transiens, pa- riter eamdem lineam describet postquam à superficie XZ emerserit. Hoc quod experientia tentaminibus factis physicis monstravit, cui- que etiam persuadere potest, si globum in a- quam perpendiculariter demittat. Ratio pariter ostendit, aliter evenire non posse: nam corpus: verticaliter decidens, «qualem undique pres-' sionem exercet in fluidum , ab eoque in ipsum. similis actio exercetur: nulla igitur est ratioy- cur in unam potius, quam in alteràm partem. deflectat, ut statim in descensu obliquo osten-- demus evenire; quamobrem eamdem viam. seu directionem insistere debet. ' * i14 Assrtio II. * Mobile alia quacumque incurrens; ut C (fig. 1), directione CR. à prio re semita deflectens RS, aliam RD affectat "i a perpendiculari directione in fluidum densius | perpendiculari AV , sive RV. remotiorem."- Dem. Corpus C, quod directione CR /movetufs concipi: potest duabus directionibus CA , C7 impulsum, ut postea, ubi dé motu composito; exponemus. Diréctio CA est parallela superfi^ | cei XZ: nulla ergo ab hac directione resisten* | , ! , j , | oed i "m . Ld , DE MOTU CORPORUM. ap Ua. est, Qugre. tora resistentia nascitur à per- Pendiculari CZ, à qua proinde recedere dcbet Corpus C, quum vix ingredi coeperit in flui- 7 densius, atque in fluidi superficiem de- *ctet , ubi nulla opponitur ipsi resistentia. Et hinc S3t, quod intra fluidum densius non de- Scribar Tectam. RS, sed obiiqué cadat in RD. € quidem demonstratio geometriam citiüs, quam Physicam sapit. En igitur à natura ipsa Perum desum tam rationem. Globus PN (fig. 2) diréctione St actus, dum fluidi superficiem in hs Contingit, insistir aque puncto tantum sui hemispharii inferio;;. » Cui aqua opponit re- Wstentiam juyra directionem ST ; quum adhuc TOtà Sphara in aere sit, à quo nongenties mi- Dorem resistentia. Subit; quod quidem per totum tempus immersionis evenit, in quo re- Sistentiam majorem secundum centri M ad R Irectionem Semper offendit. Si enim equalis Tlper rectam lineam affectet, ut in theor. E. * : OStensum est, inzqualitas iion wsLIeSiste um ergo Eois m R. aquam attingit , majorem resisten- tang quam punctum. () sentiet, cui- nb aere a Gili .estitur. Dempto pitur ressionum globi T10 inter partes ORPet NQ , Centrum temen, àm OV describe, cujus ultimum Penig, Im desiner, quum. partes omnes globi Cam py) ers fuerint in fluido ; tunc per re- my I -« insistet, Vnguli Orol. t. Eo maior est refractio , quo Tow $ incidenti GRZ (fo, inor est, sive M. III, ^ d Ua á. 82 as DISSERTATIO II, ^ ; quo magis obliqu& superficiem fluidi mobile premit ; ita ut refractio nulla sit in puncto pet- pendicularis incidentie; ab eoque magis ac magis augeatur in ratione obliquitatis anguli .CRZ. Hoc ex prxced. theor. sponte fluit. Hinc sepe observamus in summa obliquitate anguli | incidentiz, corpora in fluidum non immergi; sed resilire, quemadmodum in percussione 07 bliqua contra planum horizontale semper eve- nit. Tum enim resistentig fluidi vices gerit obstaculi solidi, cujus resistentia major est, quam vis respondens directioni CZ; seu RV; qua in percussione nimium obliqua evanescit. | Ww cum-resistentia fluidi comparata. 116. Corol. 2. Major etiam refractio pro^ venit à densitate majore fluidi, in quod mob? le transit ; aut etiam à superficie majore corpo ris in'ipsum irruentis; ita ut, ceteris paribus majorem angulum: efficiat mobile: in densius medium irruensaut majore superficie donatum quam in rarius aut imninore vla per ipsum rtransiens, Densius quippe majorem resistel* tiam opponit (104); idem etiam fluidum majo re quantitate à superficie majore, quam à m! nore est propulsandum- (105);: unde: ab hi majore in utroque casu resistentia, et mJ? angulus refractionis oriri debet; ' : e^ 117. Assertio II. "Quando autem iobile* medio densiore:im alterum rarius immergitU? .&ut emergit directione'obliqua , contr eveng ac in theor. prac. ostensum est; dd érpéf ) cularem. nimirum accedit conditionibus mo Cc WIPE oom gue dns m Ó: expositis, Dem. Rátiocadem persuadetin s: | eLox4 i » DE MOTU CORPORUM. 85 3! COhtrario .contrarium effectum obtineri de- . 1€: ergo si e rariore in densius medium trans- '€n$ à perpendiculari: recedit, ex hoc in illud Smergens ag erpendicularem accedat, opor- Tet. Equidem PN (fip. 2) dum per lineam XV TOvetur in fluido, tempore emersionis sn- Prius. hemisohzrium .VQ minorem resisten- PAm offendit. qnam inferius RV adhuc de- mersum; atque adeo centrum O per curvam 39V 38i debet, donec in M penitüs emersum, atque adeo equam Presionem undique sen- "iens, per rectam Mp; feratur, ut priüs. ,,-18- Schol. Hactenus €xposit« leges , quam- Vi$ omnino generales sint in natura, ac proin- de in luce tiam obtinere debeant; éffectus ta- men 1n ea specie quidem contrarii animadver- tentur, quamquam reipsa contrarii non sint. TOfecto aer ex 8r. etiamsi rarior sit aqua, à Uce facilius liac , quam ille permeatur. Aer e- 3m crassior atmospheja proximioris terrz, Fenetrabilior 6st luci, quam rarissimus ille à Me remotior. Ex quo illud efficitur, lucem Xl 8ere in eios em ad perpendi- a . cedere; ab aqua in aerem transeun- adve !psa recedere. Hoc nunc satis sit am- trag ete, ne perperam. principia refractionis partic, el applicentur: ceterum in physica t iT! phenomena ab hac lucis proprieta- sup, Vantias, qua dioptrice fundamentum » Cómmodius exponemus, 84 DISSERTATIO II. CAPUT SEXTUM,. De motu rejvexo. 119 Á nequam motum reflexum conside- remus, diversas corporum especies distingue re oportet, à quibus ejus theoria prorsus de- endet. Corpus perfecte durum est illud, cu jus partes ictibus non cedunt, sed diffringun- tur potius, quam introrsum comprimantur; ut comprimitur corpus molle, quod quum per- cusseris, partes ejus recedunt interius, in eo- demque statu jugiter manens. Elastica corpora ex molli et duro participant, quatenus com- pressa , interius recedunt , ut mollia; statim ta- men ad pristinum statum eisdem viribus, qui- bus compressa fuerunt, restituuntur. Planum est, alia esse aliis duriora , elasticiora, mollio* ra: inde divisio in zerf/ecíó , dura , mollia, ac elastica ; tllbpa rc talia, ut sunt pleraquéy in quibns experimenta capere licet. Ad lege tamen motus reflexi omnia corpora, de quibus 'sermo est, perfecte dura, aut elastica fingün^ tur, quamvis non liqueat, utrum aliquod si in rerum Universitate corpus perfecte. durum" elasticum, 2ut molle, si aerem, ac lucem eX^ | cipias, quz perfect? elastica ad sensum salte? apparent. x - « 1 [| 120 Angulus incidentie , ut diximus in mo tu refracto, est quem linea directionis mob lis cum plano, in quod incidit, describit, ABE (fig. 3): angulus veró reflexionis et, quic d linea altera à corpore resiliente descripta ^ | COT ME M E M EE sit DE MOTU CORPORUM. 8; eum plano BE formar ad partem alteram, Quod | Superficies, in quam incidit corpus, non P'ana sed curva concipiatur, anguli reflexionis €t incidentis i5 plano, quod per punctum con- tactus. Superficie curva transiret, accipiendi SUnt; nt «c punctum B incidentiz esset pun- ctum olopi spharici, anguli incidentiz et re- flexionis i4 plano EF cum tangente ad pun- ctum B Concipiendi essent. En jam motus re- flexi leges, quarum theoría planum perfecie urum, aut elasticum supponit, in quod cor- 'B5s duritie, aut elaterio perfecto pollens intel- Igitur incurrere, sns Y-oLex p, fectione perpendiculari AE, totam suam cele- ritatem amittit, adeoque quiescit, seu immo- ilis perseverat? Nam quum resistentia obsta- Cüli ex diametro ejus. directioni opponatur, ramque Superare non possit, quoniam immo- bile illud ponimus, neque aliam directionem Ailectate nec retrorsum abire potest: quia to- Suum | motum consumpsit, quem nec à Plano Perfecté duro, nec à semet ob eamdem sitionem reasumere valet: ergo extincto mo- M QUiescet, Scio Monteirum aliter sentire, - S'Pus perfecte durum resilire contraria ris tione debere asserit ; quam litem, ut di- 3t, qunm ab experimento dirimi non pos- ' Quoniam Corpus non existit perfect& du. 11» rationem in auxilium advocat, inquiens; e Corpus motum suum plano non commu- Nicare , quippe immobile ponitur: debet ioitir ab 86 . DISSERTATIO IR. eadem quantitate motus retenta , mutata direc-. tione in oppositam partem. resilire. Respondeo, motum omnem in casu figurato aut, perditum. omnino, aut communicatum iri planoimmobili.. . Impossibile non est , Monteiro ipso fatente, quod. motus extinguatur ;.nec enim Cartesianisannuit.. dicentibus, motus quantitatem eamdem, semper. in.natura conservari-ab uno ad alterum. corpus. translatam. Quod: si casus. extinctionis: motus | possibilis est; non video, cur in figurato casu. extingui non. debeat. Demus autem non extin- gui; poterit per totam massam tum plani, tum etiam reliquorum corporum, quibus . planum. incumbit ,. insensibilitet "propagari , quin -hoc immobilitati plani officiat, cujus motus esset - prorsus insensibilis, utpote. per massam. im- mensam diffusus, adeoque infinitesimus. Sane si quod doctus Auctor existimat , eveniret, nulla diversitas inter. corpora perfectà dura et elastica intercederet: quum effectus. ubique iidem essent. Neque ratio ulla sufficiens appa- ret, qua directionem motus in contrariam con- vertat: non à plano perfecte duro hec mutatio. haberi potest, jn quo prater impeRetrabilita* tem seu resistentiam , ut. ulterius: progrediatur, nihil aliud concipitur, à quo hac directio im". primi queat. Eadem autem ratio in mobili va^ let, qua à sua duritie nullas vires acquirit, U*- in contrariam partem récedat: imó oppositum ex notione-duritiei videtur. deduci: Quiescif- igitür post ictum. 5. y m—— 122 Lex II. "$i cor us perfecte durum 1? planum eque durum oblique. incurrat, ex € em RE m » EE E E | Sticulum , Soaffrictu , cc. ue motus i DE MOTU CORPORUM. 87 TéCtione "AB: (fig. 4) excurret versus E per spa- fium CE; quod erit ad AC, ut cosiriüs inci- Entiz ad radinm (Math. 448)?? Nam corpus pliqua incidens in planum duabus directioni- Us actum concipi potest , ut de motu réfracto diximus, qu. incasu essent AD, AF. Si solum: direc Oe" perpendiculari AD ferretur, in ob- | inexsuperabile impingeret, à quo cjus: motus elideretne. dum: tamen altera di- ctione: parallela: AK nullum offendit impedi- men Um, per eamdem moveri perget quanti- late motus '"AFECE: abstractione tamen facta baffrictu , ceterisque m. mpedimentis. Jam : V. Aquam radio , centro C destribueretur circulus, AD essepsr, rectus anguli incidentía ACD (Math. 443); DC ejus cosinus (ibid, 448) est ieitur DC ad AC , ut cosinus ad radium. cst eutem DC—AF-CE (Math. 5:1): ergo CE ad A » üt cosinus inclinationis ad radium. ;. 123. Lex IIT... «ts; corpus perfecte elasticum: ^ Planum, aut perfecte elasticum ,: aut-perfe- S durum perpendiculariter incurrat; per eam-: :I difectionerm ad locum , unde discessit , re-: Stituitur a». Hoc theorema ex natura elaterii, et E. Perpendicularis demonstratur; Fa siqui- ne, qua P 9Prietas corporis elastici, ut reactio- a quan- "5 perpendicularis per vti 2 de- | L er . 2i 1 / estitui debit o pari vi- eodem , unde discessit e COrpore duro. 94 DISSERTATIO IT. m "cujusque, dabit quantitatem motus cujusque propriam post ictum. Ex quod id etiam eruitur, quod si corpus B non liberum, sed omnino impeditum , ac immobile fingatur ; perinde erit; aC si'éjus massa infinita ponatur, et redibit. casus art. 121. At si Bsit quantitas infinita , v& un ———ED em fit nulla ob numetir | torem finitum et denominatorem infinitum: ef^. go corpus Á in ictu sistitur, contra ac Mol teiro placet. Vo DUO KES MS "^ rjó- Theor. IL. "Si corgus perfecta X locitas post ictum aut perfecté molle aliud ejusdem natura cor^ pus in eadem directione, sed' minore veloci tate percitum assequatur; in ictu quantitas mé tus, que antea in utroque corpore residebat ita inter ipsa distribuitur, ut ambo eadem dI rectione procedant pari velocitate, ac proin unumquodque ea motus quantitate, quz $ suz masse proportionalis.?? Hujus theoremast^ eadem est ac praecedentis demonstratio. Hif si per A et B denotentur masse, per C velo? tas primi, per V velocitas alterius corpor" erit quidem ante ictum A C motus quantif^ primi, B V motus quantitas alterius. Qui quum in ictu quidquid motus amittit A , ". EPUM Lu AR acquirat B , erit post ictum in utroque co/P-. re, quasi in Corpore uno, motus quanti! j AC--BV , qua si per massam amborum sif". corporum dividatur,, communis eorum p^ ictum velocitas erit ER Ex quo facileerih ^ nai tur motus quantitas cujusque corporis prop" | V ioa DE MOTU CORPORUM. . HI . 131. Theor. III. Duo corpora perfecte du- 74, aut perfect mollia directionibus ex dia- qUetrO oppositis congredientia, si massas et ve- locitates quales habuerint, aut massas et ve- : 'Ocitates reciproce proportionales, in ictu con- Sistent, Quog si massa ac velocitafes inzqualés HEUS has intérveorüni motus quantitates Post ictum ita inter utrumque distribuetur, üt ambo juxta directionem ejus, cujus major Tat motus quantitas, pari velocitate incedant: quantitas autem motus cujüsque propria erit SU massa: Proportionalis.?? Prima theorematis Pars ex eo perspicua fit, quod nequeant esse Tasse ft velocitates &quales, aut. reciproce Proportionales, . uin motus quantitates sint etiam aequales (So Said usatieo, uum .:intetiam X diametro opposite, $e mutuó destruere de- 6 Dt. Pars altera sic ostenditur, Si maex non «erint equales aut velocitatibus reciproce pro- soc Dnales , erit motus quantitas in uno cor- velis dor quam in altero: illa qua major est, Hs. uabus constans partibus concipi po- Quz uae una aqualis sit quantitati motus, Dé vna altero corpore, et qua in conffictu gui, een ux hujus theor. partem debet extin- pore cg um pariter omni motu in altero cor- altera mo Igente, Quare sola relinquitur pars quantitas, ? nempe differentia inter motus itaque nas à qux ante ictum: obtinebant. Jam 1 tus quantitas; casum theor. 1, in quo mo- Que kun debet in conflictu inter utrum- Pre 13 üt ambo incedant directione Pollentis, QU£ est tertia hujus the . ertia hujus theor. pars. 96 . DISSERTATIO II. 122 Corol. Si ergo exprimant À et B ma — sas, C et V respondentes ante ictum velocità" | tes; erunt AC, BV respondentes ante. ictum | motus quantitates. Ponamus AC majorem ess& | quam BV : erit AC—BV motus quantitas resi^ | dua post conflictum. Ergo AC n bumull | P CHIBO TER ik: est post ictum velocitas. Hzc ducta in massant i cujusque corporis, exhibebit motus quantita* tem cuilibet respondentem. Ex quo etiam de^ - ducere licet , quod si fuerit A: B :: V : C,erit | ACZ-BV , ideoque AC—BV —o: nempe null - . erit velocitas corporum post ictum, si mass. fuerint velocitatibus reciproce proportionales utin prima theor. parte enuntiatum est. — 135 Schol. r. Ex hactenus dictis liqueW quomodo , dato corporum statuante conflictui eruatur status eorum post ictum. Quod si mo" qus quantitas cujusque corporis post ictum cuf ea conferatur , quam nde idem corpus a " conflictum , facile eruetur quantitas motus ami5 sa, vel acquisita post ictum. Summa omniu motuum sive amissorum , sive acquisitorum. collisione, solet ab auctoribus vis zctus appel 1 ri: quz quidem dimidia ad unum corpus p tinet , dimidia ad alterum. Quantum enim If | tus unum corpus acquirit in ictu, tantundA, alterum amittit; idque non in casu solum £7, mi et secundi theor, verum etiam in casu v1 tii: nam corpus, quod ante collisionem 19^; re motus quantitate ciebatur, censendu? in percussione acquisivisee, non solum, yj motum, quo movetur post ictum, sed J"^ DE MOTU CORPORUM. .97 hujus ejusdem totus illum etiam, quo ferebatur anre ictum , quique ab ictu des- U"üctuses; 03 LEID ! 134 Schol. 3. Corpora perfecte mollia dum Totum inter Se communicant in collisione, se IDutuo etiam comprimunt. Est autem compres-- E tanta, quanta 27; ;c£z5: nam eatenus com- [e muübtur corpora. quatenns colliduntur: cól- lisio VérÓ tanta: est, quanta v/5 Zc£us. Neque enim ad collis orem potest ullo. modo pertine- 1€ vis illa » qua corpora post ictum. moventur; quandoquidem yis hzc parem in utrumque cor- Pus velocitatem inducit ; neque. collisio ulla concipi gares inter.duo corpora , qua pari ve- 135 Theor. IV. *Ad- perfecti elasticorum corporum directionem et velocitatem post col- lissionem inveniendam, Opus est cum illa com- muni velocitate, quam post ictum haberent, 3. perfecte. dura , aut perfecté mollia essent, emponere in unoquoque corpore velocitatem *SPondente. dimidia vi ictus , €t agentem cor- 5 In plagam ab altero Corpore aversam.?? Cor- 74 enim. perfecte. elastica: eque ac perfecté Ala obnoyis sunt compressioni. Itaque in collisione perinde se habent , ac corpora per- veis mo i45 atque in omnibus cum ipsis con- DITent., nisi peracta compressione , et ab-- Ruin fa Dota gjg 25s prasto esset elasticitas, qua üt «UU. fieuram restituuntur vi tanta, quanta Comprecea fuerant; atque adeo vi tan- üu, Quanta Es vis ictus: ponimus enim elasti- perfectam. Jam vero evidens est, 7 directionem UCltatem esse TOM. 11I, 98 . DISSERTATIO 1I, ! non posse corpora ad pristinam redire figuram, postquam comprimuntur , nisi se mutuo in I Contrarias partes disiciant. Quare ut eorum | status post conflictum dignoscatur, opus est it | unoquoque corpore illam velocitatem compo- | nere, que in ipsum inducit dimidia vj; Ictus, qua ab altero Corpore in adversam plagam pro Jicitur, cum. illa communi velocitate , qua & | movissent post ictum, si perfecte mollia fuis. sent (129 et seq.). ett 136 Corol i. Hinc sí per A et B massf corporum congredientium exprimantür; per M dimidia vis ict4s (133), per K communis ved locitas, qua se movissent ambo Corpora pos ictum, si perfecte. dura aut perfecte mollis - ^ e M *. : " 5 n fuissent:erit 7" velocitas, quam corpus À re* Cipit à corpore B tempore sux ad. pristinam. figuram restitutionis post conflictum ; et E velocitas quam B ab A eodem tempore acqui4 rit. Quare si COTPUS À ponatur majore morus juantitaté percitum ante ictum quam B, erit. post ictum K — X Velocitas A , ét K 4- M velo* citas corporis B. Hinc corpus A, quod antt ictum majore motus quantitate ciebatur, post ictum pergere debet juxta pristinam directio" iig cce LLLLL LL ie eiat V nem, si fuerit K » A3 Siti vero in ictu, 9* fuerit K — ud denique regredi , si fuerit K €—-—— tin . .DE MOTU CORPORUM. 99 T3: Quod ad corpus B attinet , sive ante ictum quiesceret , sive eadem atque corpus A Irectione moveretur , Semper pergere debet post lctum juxta directionem , secundum quam ai OE (corpus A: at regredi semper, si - ud ctum | jg contrariam . ageretur plagam. — ^ Süm tam velocitas illa communis K post Co * H r * M LE nflictum ,- quam velocitas qi» quam recipit v * os. . , CRUS quami ante ictum agebatur. | . 137 JCorol 2. Velocitas illa. communis, Tri LAT T Ci. mmo et D P -- quam modó per K eyprescimug, esc A C-BV üt patet éx Srt. T3 asd coco o APP p €X árt. 1525 qua quidem in formula t Vzo,si corpus B- ante ictum quiieverit, quoniam nullam habet velocitatem corpus quies 155, termino autem BV adhibendum est sig- ü positivum 4- aut negativum —, prout cor- e ante ictum in eadem , aut in contraria di- tiit movebantur. Jam veró si corporum Nus. ieri: quales, claritatis gratia in for- P i B substituetur A , aut vicissim , fiet- eo —cz— —. Ducta igitur hac velo- ci EY A--Q 2 . . MSSam A, erit quantitas motus cor- AC2CAV a . : 1 ; . * . . . Corpore A'y est in partem contrariam illi, poris ; . * À P'opria post ictum zz Corpo | , ? S perfecti dura, aut perfecte mollia fue- ante ictum hujusmodi quantitas mo- s 190 DISSERTATID 1I. tus erat AC (129): ergo corpus A in ictu ami^ E | V OCACSEAV. ACTAM. ' sitmotusquantitatem AC ———-——-—— i AiswOTmm 2 ! qua est dimidia vis zc£4s , quam expressam in* telligimus per M. Translata igitur hac formula ad corpora elastica , erit per prac. corol. veloci- tas, qua post ictum movetur corpus A-K—4 CIV CÁC SED RETI Insee ————À—— teet vial 2 2À:: 2 erat velocitas corporis P ante conflictum. V'eloci^ | tasautem, qua post percussionem movetur cof* 2 y QM C pus B, erit per idem corol. z K «4 L——— ACxEAV CXV ACeAV. — ——— 5 id estz———-r -— ( ponimus 2Buc dee 73 2 À/ i 37 : ZEV--CTEM 0n [^ ^ velocitas corporis A ante collisionem. Quare '? corporibus perfect. elasticis , quotiescumque - massa fuerint aquales, post ictum corpora f€ runtur velocitatibus permutatis. In casu aute uo hujusmodi corpora sibi mutuó occurr4? dieecdhaibus contrariis ; si. quantitates mot habuerint equales , eo quod eorum mass & velocitates aequales sint , aut massa velocitati^ bus reciproce proportionales , post ictum unu quodque regredietur. eadem velocitate ; 4, ante ictum movebatur. Tota enim ih confic' I3 om—Ó . DE'MOTU CORPORUM. lol *Xtnguitur motus quantitas , qua congrediun- Tür per theor. 5; undé vis ictus xqualis est quantitati motus ante ictum ; ideoque si elas- tica non forent , in collisione sisterentur. A Perfecta tamen elasticitate fit , ut corpora in XC«tu compressa, tanta vi restituantur , quanta fuit y; ictus: ergo corpora perfecte elastica in 3U2 restitutione propelluntur in contrarias pla- B35 tanta vi, quanta ante ictum se mutuo pe- Te5ant, Itaque unumquodque regredietur ea- f€m motus quantitate instructum ; qua ante ctum agebatur; ergo et eadem velocitate. ..138 Schol. Quod si omissis formülis tradi- tam doctrinam velis sineulari casui applicare, esto exemplum: elobus elasticus A impingat in B. quiescentem equalis massz , puta 2 , celeri- tate — 8. Si ejusmodi globi materia non elas- ica constarent, post conflictionem velocitate 74 moverentur per theor. t. ; amisisset itaque dimidium suz celeritatis 45 globus autem ? velocitatem — 4 obtinuisset. Jam ob theor. 4 Thotus utrique duplicetur , percusso in sensu Positivo 4 .4. 4 — 8: percutienti in sensu- ne- imi 4 — 4 z-0. Corpus igitur A quiescet , B i s. 8 celeritatis gradibus progreditur. Quod Curggs one contraria pradicti globi sibi oc- que Jt equali velocitate; si essent moles , uter- am [aret in conflictu per theor.5; verum C'asticitate qualem. amissa celeritatem ac- QUirünt directione opposita ; ergo uterque re- cedet 8 celeritatis gradibus. Varientur masse h: Celeritates, ac sit corpus À — 5 , quod celeri- Ie — 8 feratur in B — 1, quod velocitate z 102 DISSERTATIO Ir. — 12 cum ipso congreditur : si elasticitnte care- . rent, post conflictum quantitas motus esset ex- cessus majoris motus supra minorem. Motus autem est factum massa in celeritatem ; globus. igitur A" motum habet — 24, B autem — r2j adeoque excessus — 12. Dividatur hic per sum- mam massarum — 4; quotus dabit velocitatem - 3 communem utrique juxta directionem corpo- ris À, qua ambo moverentur post conflictum. Quod si elastica ponantur, ob elasticitatem to-. tidem gradus acquirunt, quot amiserunt: ita. tamen ut DB celeritatem, qua primum fereba- | tur, in contrariam mutet ex theor, 4; move- - batur autem celeritate — r2 ; additis igitur aliis 6 gradibus , movebitur celeritatez 18: A verà celeritáte ro —8— 5, 139. Schol. Ex permutatione celeritatum in corporibus elasticis quales massas habentibus, provenit phenomenon plurium globorum ejus- dem diametri ac materiz in eadem. directione - positorum, aut etiam filo suspensorum; quo- rum si primus impingat in reliquos, ultimus | tantum resilit; si duo primi, duo ultimi mo- ventur etc. Idem enim est, ac si nullis interme- diis primus in ultimum quiescentem impinge- | ret; quum interjacentium globorum. motus ab elasticitate utrinque reagente extinguatur; quod: in extremo non evenit, qui à nullo in sensum contrarium impellitur. Motus ergo per inter- medios sine mutatione loci eorumdem prone gatus in ultimum perveniens , effectum e L quem percussio immediata peperisset, Quod s duo sint globi demissi, dum secundus qui pri^ Eme ee oa ete e FER WENT re DE MOTU CORPORUM. 105 x incurrit in quiescentes, ac motum per 1n- férjacentes propagat in ultimum; ipse à pri- 100 novum ictum accipit, quem velut, si sem- Per immotus fuisset, in reliquos promovet, Usque ad penultimum , qui ab ultimo jam in motu posito nom retinetur; perget igitur ea- €m directione post ipsum , perinde ac si ul- Umo loco fniset, Idem pariter diceretur, st Seriés plurium esset globorum , ac percussio tribus, quatuor etc. exerceretur, tot numero Tesilirent ex ultimis, quot ex primis demitte- Tenturopsitoaisns 140 Ne penitus intactam percussionis obli- qu« tractationem relinquamus , & singulari ca- su theoriam quamdam generalem ostendam cui- libet directioni applicabilem. Sunto duo glo- bi equales (fig. ;) A et B, ex quibus À in immotum incurrat directione 4À , quo- Yum centra in percussione jaceant in recta CD, 3d quam demittatur perpendicularis aF. Vis SlVe directio obliqua, ut sepiüs diximus , in Ua$ resolvi potest 4F, FA; ex quibus 2F ni- 1 in conflictum influit, quippe qua parallela $t Plano corpora tangenti in loco , in quo se 5a mutuó contingunt. Conflictusigitur vi FA, QU directum ictum imprimit , elicitur: Cor- PI itaque B eadem directione BD agetur , non SOUS 4C si olobns A vi KA zquali in illud "egisset, Guo ad corpus A spectat, reli- quum vim confciet residua parte motus, qui eXYl aF, qua in conflictu nullo modo influit, tt Vi qua cum B reliquum via confecisset , si ipsum direct vi FA percussisset , componitur. IIO DISSERTATIO IIl, seu ejus resistentia est superata. Scio, vel minimam vim in corpus agenterty aliquam ipsi pro ratione intensitatis. motus quantitatem. imprimere qux per omnem mas^ . sam diffundatur, singulaque materiz puncta af* ficiat. Hxc autem motio minime in Physica at- ' tenditur, quum infinitesima sit, ac nullam sen. sibilem in: corpore movendo mutationem indu* cat, quz supputationi subjici queat. Ad eam - itaque vim tantum attendimus, qua effectum . pariat sensibilem , corpus de loco ad locum transferendo: xd ab eo instanti; quo hujus? - modi motus sensibilis est, vires vivx incipiunt . computari. Ubi etiam obiter notandum, effec^ - tum semper obtineri, ac proinde viresvivas dich debere certe posse, etiam. dum resistendo cor^ pori agenti insumuntur: semper enim. effectus obtinetur vi agenti proportionalis , etiamsi in«- finitesimus dicendus sit. 3 148- Schol. 2. Hactenus de corpore moto; ac vi inerti in suo abstracto conceptu loquuti sumüs: verumtamen plura consideranda sunt; qua insuper résistentiam pariunt , atque adeó- vim inertiz quodammodo augent: qux quidem - nihil aliud sunt, quam aliorum.corporum iner- | tia, seu resistentia E Exc vi moventi, Nam materiz gravitas , plani asperitas, aeris resis- tentia , partium connexio, gura corporis, mo* tus denique siquis adsit in contrariam partem tot sunt conspirantes vires , ut: motus difficilius - communicetur, quam si materia in pleno va^ cuo, in nullum centrum gravitans, nec plan? . ulli insistens movenda foret. DE VIRIBUS CORPORUM. —— III 149. Oppones r. Ejusmodi vis inertia satis explicatur per resistentiam aliorum corporum ambientium , puta aeris, aut alterius fluidi ; er- 89 non est recurrendum ad aliam vim extra- Deam in corpore residentem. R. zeg. ant. Nam * ejusmodi resistentia in aere invenitur , à quo- -4T PrOvenit? sb alio ambiente ,an ab ipsa inep- s tudine ejusdem ad motum? Sane ne abeamus v nfünitum , cuifiber corpori concedenda est VIS nertiz: masc proportionalis, qua statum 7" QUO est, deturbare volenti resistat. 150 Oppon. 2. Gravitas corporis est masse Proportionalis: ergo eadem est ac vis inertiz, quum eodem iblo agat. R. conc. ant. neg. Cons. Nec ex co» quod eodem modo utraque agat, Tect& deducitur, eamdem C TUUM UN proprietatem: ad hoc enim opus esset, ut ubi- Cumque altera agit, altera etiam. eodem: modo OPeraretur; quod perspicue falsum esse osten- !t exemplum supra allatum corporis in terram Cur "ntis, cujus resistentiam experimur, sj ma- PI impulsum quam à gravitate habeat, ipsi ?fe tentemus. | "s .Oppon. * Membra corporis nulla re- Cor tua moventur: ergo vis inertiz non omnia (ais afficit, R.zeg. ant. cujus falsitas mani- resiste, i diuturno motu, etiam dum nulla Vires 4. 3t, lassitudinem quamdam sentit ac bia, Perditas: quod quidem ostendit, mem- Iech otui Imprimendo resistere ; quamvis ob Anismum mirabilem nostri corporis et con 12 DISSERTATIO III. suetudinem hujusce motus, minime sensibilis sit talis resistentia, i di 352 Oppon. 4. Si corpora vi inertiz gaudent, nulla ostendi potest causa motus continuati ; af nihil potest fieri sine ratione sufficiente; ergo exulare debet à corpore vis, qua motus conti- nuationi opponitur. R. neg. mj. Motus conti- nuati causam jam exposuimus, ubi de causis occasionalibus in Metaphysica sermo fuit. EX dictis etiam supra art. 147 eruitur , corpus semel | ac omnibus suis elementis motus communica^ | tionem accepit ea quantitate, qua sensibilem translationem suarum partium de loco ad locum pariat, in motu esse debere, donec ab aliqu$ | causa hujusmodi mótus extinguatur, Extingue*. tur autem ab aliorum corporum vi inertia e documque juxta. predictas regulas totus trans" eat in occurrentia corpora. Hoc autem e legi^ bus sapientissime à Conditore supremo statuti? provenire in metaphysica statuimus, - i 153 Schol. Ut omnis ambiguitas tollatüf qua à nomine v; oriri potest; notandum tri^ - pis sensu usurpari posse hujusmodi vocabU^ um in przsenti disquisitione. r. Si corpori if animato aliquam sensationem affingamus ; quo absurdum in Metaphysica canorum esse jam Y. dimus. 2. Si qualitatem quandam occultam Y^ luti magnetica eflluvia , emissa concipiam quibus corpora alia-agentia veluti tormento € ploso retineant , ne se ad motum concitent; q^ quidem cogitata jam penitus exoleverunt; qu, | niam percommoda sunt ad difficultates om? superandas, ac explicandas, quin nihil eno THER o I Pont i DE YIRIBUS CORPORUM. II Ur. 5. Si. vis nomine effectum productum in- tellieamus quin causam assignemus , quam aut "Blorare fateri debemus, aut inter leges natu- ** computamus, donec média alia causa afful- 8*8, ad quam talis effectus referri queat. CAPUT SECUNDUM. [2T3T. qua. Precedente articulo prolusimus, ut pr € actione et reactione, prout ad rem uen attinet, nunc dicturi sumus , melius Mu ntur. 0/7650 aliqui definiunt , vim, C WAV " NaBwd incurrit , ut'ipsum ad.mo- um concitet, í hil aug venit , "lotus, prout ad presentiam alterius Cor- ucitur. Similiter rezcziogis vocabulo ntelliei- volumus motus quantitatem in unice movente deperditam, qua motui com- ia (o * "emper respondét, Qua quidem om- effec, P Putari| debent non solum relate ad ali ^ cOnspicnos , sed etiam ad resistentias, tangi, . "Otus !mpedimenta, in quibus supe- rc, DS motus insumitur. | ^ De actione e? feactione. St equi, Pertio, "Actionem semper contrariam Newios: y; ^e reaction, sive resistentiz, ut 1 Statuunt, in «enu tantum modo hicariós 'uttimus,? Nimirum in motüs com: Suo ümitti, seu productione tantum de motu movens » quantum acquirit: corpus TOM. m * generaliter mmm Sit, ac Il DISSERTATIO III. in sensu, quo aliqui" proferre videntur , ut sci" licet tantum agens in patiens, quantum hoc in alterum agat, accipiendum foret, axioma fal- . sum judicamus. Nam hoc posito, in aquilibrio permanerent corpora, nullusque effectus seque- retur , quod sic ostendo. Idcirco in bilance pon- deribus equalibus, axquilibrium obtinetur , quia quod ab altero in sublevando impenditur, ab altero in deprimendo eliditur; et contra, ni- ' mirum quia actio reactioni equalis est: ergo | ubicumque idem obtineatur -potentie in equi- | librio erunt, nullusque effectus subsequetuf« - Hoc míhi adeo perspicuum est, ut Newtonum, | Wolfum, ac Newtonianus, qui legem hané - universim in natura valere contendunt, ratio" - ne quidem consentire , oratione tantum opidi re existimem cum reliquis physicis. ] 156 Quod ut manifestius eluceat , exempla | qua contra adducuntur , perpendamus. In vas — aqua plenó magnetis hinc, illinc ferri frustu^ ]um rotulis subareis collocentur. Ac primó qui | dem sisibim:t permittantur, navigare inci pient, ac invicem accedere , donec conjungaf tur; et si ejusdem masse sint, tantumdem 9&7 utroque conficietur via: quod si massa inaquUP les fuerint, spatia decursa erunt ir ratione i versà massarum, ita ut minor massa majore major minorem tramitem percurrat in spat . Deinde sí manu alterutrum teneas, quod !! ? rum ad motum remaneat , ad alterum accedt in manu tamen ni«üm.quemdam ad effug". dum expereris in frustulo retento. Haec i habere nullus contradico: causam tamen p DE YIRIBUS CORPORUM. IIj -1620 assienandam alibi, übi de magnete trac- ibimus , aperiemuss neque ex hoc phanomeno | aliquid contra id quod antea possuimus, erui Posse perspicuum est. Quis enim unquam ne- Bàbit ,inviceni agere magnetem ac ferrum? Imo "45 actiones conspirantes videre licet, in qui- US nulla reactio animadvertitur , nisi si alter-. ;, 4I ab accessu prohibeatur, quo casu in ob- Staculum aget, ut accedat; minore quidem ac- tone quam resistentia sit, dum illam nor su- Perat , majore , quum eamdem expugnat. ; 157. Átinsistunt, In equo lapidem trahen- e tantum ab ipsis trahun- ui contrariam partem re- trahuntur. Si ita est, inquam, motus nullus se- Suetur. Fac, Herculem cum Acheloo collucta- ie cert numquam Alcides vicisset, si Ache Ous Haugq Secus ac Uctus à " PPugnat; manet illa , suoque est pondere tuta, moles, quam magno. murmure eo QUilibrig cum rivali semper constitisset, Ut Mer 'PS€ Achelous 'describit apud Ovidium, 20D. Jib, 9, fab. t. Dierea: x sodimur paulum, rursumque ad bella coi- , Ao uM Cue &radu stettmus certi non cedere, eratque n, Pede Pes junctus, totoque ego pectore E ipnus !8itos digitis »et frontem fronte premebam.. 204 ' pISSERTATIO Ilf, Ter sine profectu voluit nitentia contra Rejicere Alcides à se mea pectora, actio et reactio utrinque xqualis fuit, ac proin- de in zquilibrio manentibus utriusque herois viribus, Achelous superari non poterat, donec er. tum denique tellus Pressa genu nostro est, et arenas ore momordie Sic, inquam, in exemplis adductis eveniret, nullus motus sequeretur in equo, in cymba, in navi,si utrinque actio reactioni , aut resistentia aqualis foret. Non ita est, inquit Wolfius: equus. actionem aequalem resistentie impendit in ea superanda ; reliquum , dum progreditur fune ad lapidem alligatus, in se movendo impendit , la- pidemque trahit , quia sine eo incedere non po*- test. Alio-confugit Jacquierius: confundi non debent , ait, vis et actionis nomina: vis corpo. rum non est actio ip:a, idque allato exemplo manifestum fit. Dum equus lapidem trahit, te tam vim suam non impendit ad superandam la^ pidis resistentiam, sed aliquam dumtaxat vi$ suz partem, quz actio dicitur. Itaque per reac tionem lapidis eam vis sux partem equus $^ mirtit, qua necessaria est ad vincendam lapidi resistentiam; vi autem reliqua equus lapide? trahit. Laborarnus, inquam, ambiguitate vert borum: actio solum VOcatur-*ea pars viritim: qua in superanda resistentia insumitur: rell^- quum, quod in trahendo. lapide impenditUfi- non jam ac/i?, sed vi; audit. Jungamus igit dexteras, ac parum de nomínibus solliciti , ? f . Snsibilem DE VIRIBUS CORPORUM. 117 firmtim ratumque habeamus omnes, actionem tum solum zquari reactioni, dum in vincenda Tésistentia insumitur ; ceterum plus aliquid ab 3Bente exeri debere, ut motus sequatur post SUperatam resistentiam/Hoc ni fallor perspicué € doctrina Jacquierii deducitur; estque illa vis Progressiva Wolfii , qua equus incedit post su- Pératam lapidis resistentiam. : 1j9 Qua quum ita sint, id mihi in men- tef venit , sic commode explicari posse hoc, quod reactionis seu resistentiz nomine insigni tur, ut antea art, 147 insinuavi, Nimirum om- Dia corpora ex se inertia sunt, ncc ad motum concitati valent. nisi 2b alio externo agente ad id determinentur. Quod quidem ut praestent, Per omnia elementa eorumdem motus seu vis e primatur, necesse est , qua ad translationem 9co determinent, centrum gravitatis € loco - *"o depellendo, Dum hoc non obtinetur, mo- US quidam insensibilis inducitur per omnem SUSam diffisne ; impar tamen ad effectum ü producendum. Motu veró in parti- tis 3lcto eo usque ut jam Jam centrum gravita- i as deturbandum sit, vel tenuissimo gradu vend, ar CTescente ; in equilibrio corpus n háctenu €um agente seu movente, concipitur; ioi, 106 resistentia seu reactio equalis in- 7» momentis utrobique panibus eo sen- Yiat , "ulum adhuc sensibilem effectum pa- moy in Corpus agens, qua illud sensibiliter z4t Quod si jam uno gradh vis crescat, tug, osa distribuatur , centrum gravitatis de- *» €D jam corpus in motu positum. x18 7 DISSERT ATIO"TIT. 159 -Sebastianus Canterzanus, vir in. re hysica peritissimus, existimat, reactonem nie . tii aliud esse in corporibus inertibüs, quami il- lud medium, quo actio:causz transit, et qud- si transfunditur in Zerminum , cüi causa appli-- catur ad producendum effectum: qui quidem ' effectus erit pressio, aut 710/45 , prout terminus - ad motum impeditus, aut liber fuerit. Hinc ait, evidenter deduci , actionem et reactionem ipsi respondentem , xquales semper, et. contrarias fore, et in aequibbrio constitutas: quo .non obstante, si Zerminus yeagens ad motum liber. fuerit, motus sequetur, qui sit cause moventi proportionalis; quoniam per equilibrium actio cause non extinguitur, sed, ad terminum tran- sit , qui semper cause obtemperat, aut preme do, si est ad motum impeditus, aut ad motum . concitatus, si est.liber, Qua omnia, ni-turpi* - ter fallor, hactenus dicta luculenter cnb ^ mant: imó etiam suspicari licet, vim inertia) resistentiam, reactionem, ac siqua sunt ali quz physicis nominibus novis ornare placeat: in id demum recidere; motum inducendu!*. per totam ma*sam- diffundi debere eo grad! qui centrum gravitatis corporis movendi e lo* co deturbet, nt translatio de loco in locu? obtineatur; itaque eo majore aut minore quaft titate , quo incitatior aut remissior fuerit mof" inducendus, » 160 Et quidem si.corpora inertía $U nullumque rflotum ex se generare poss. hujusmodi reactiones, ac resistentias in ! p concipere, idem fere est ac inertia notiQ? pnt — DE VIRIBUS CORPORUM. II9 destruere. quam veluti characteristicam notam COfpUs ab. spiritu.segregantem , cert omni COrpori convenientem intelligimus, Quis eni: "lértiam cum viribus componat? aut actionem xim omnimoda ineptitudine ad se movendum? 3m siqua est in materie punctis vis ad acce- "m-ad commune gravitatis centrum, id. PlOrsus à materig notione extranenm est, nec veluti ipsius proprietas unquam est concipien- 1: Sed est quedam mechanica vis ab alio cor- Ie inducta, u£ placet Cartesio , ac novissime Dtonio Ludenna Cartesianorum partes agenti; 3ut lex imposita materi à Supremo. Condito- re ad fines sibi prastitutos in ordine physico, quo demum etiam Cartesius confugere debet, üt vorticosam illam materiam in motu consti- uat, Nec enim materia ex se motum , nedum "lotum vorticosum exigere valet, si vere iners » àc prorsus indifferens ad motum vel quie- *- Ex quo id perspicue deducitur, quocum- QUe se vertant physici, ut gravitatem seu at- actionem explicent, ad hoc demum deve- t Qm. esse, ut causam ultimam motus iT Pj; 1 legem agnoscant , quin cantilena illa, suf SOphi non esse ad Deum recurrere , ipsis ET 8etur. Poterit, nec inficior, aliqua adhuc Cor media intercedere, nobis ignota, qua dn Pora propellat, atque ad invicem acceden- inc, determinet: dum verb hac latet tenebris 9'uta nature, illud fateamur oportet, Cor- Fora Invicem gravitare, aut attrahi nulla vi insita, quz ex metaphysica corporum etate dimanet: sed ab alia causa extra 4 126 |. — .DISSERTATIO III. que fundamentis eorum opinio innitatur, ope* rz pretium duxi, latius id exponere, ac suo lumine collocare. Quare sit |. "T. $. II. E^ ILE7 VM De principio affinitatis. ; , * 4 87172v6555 221819 16; Affinitas à chemicis illa accessus par* tium integrantium dicitur, quo'mutüio ad'se tendunt et conjunguntur. S/mplicem. et: complet . &am distinguunt. Quum partes integrantes. substantiz se mutuo appetunt, ut conjungan^ tur ," velut aque , mercurii , ac fere liquidorunt omnium particule in globulos se componunt; aut alteri substantis sociantur, ut-;sal cuff aqua, affinitas simplex dicitur. Quae si. terti) quarta etc. $bstantiz insuper conjungantuf» afünitas erit comzplexa. Sic aqua. sale marin? satura saccharo, nitro, salibus aliis, aut etia - non salinis substafitiis copulatur. Ab tentami^ nibus. chemicis etiam habetur ,- substantia? quamvis, quz sola nullam cum alia affinitate? ostendit, si alteri copuletur, maximam affini tatem contrahere. Exemplum sit acidum. trosum, quod nullam cum auro, maximi autem cum argento exercet affinitatem : qUO si cum acido marino permisceatur, aurum 9^ mul invadunt , arctissimeque conjunguntif Jam si acido nitroso seu aqua forti, postqui^ argentum dissolvit , cupri bractez immitta " iis aqua fortis affinitate. conjungitur. arg 5; demisso, ac in fundum pracipitato. .Ab; (1^ * DE VIRIBUS CORPORUM. 127 Phenomeno pracipitationes chemice nomen Sumpsere, 4,166 Harum affinitatum assertores intrepi- d$ a rmant, innumeris phenomenis constare, 1n natura peculiares affinitates et attractiones *r1, quz apte explicare nequeunt, nisi in hy- Pothesi peculiaris attractionis inter quasdam Sementorum species in puncto contactus , aut IU conticua sunt, ad invicem accedendum 2 . Seterminantis. Ceterum magna dissensio QHtér recentes presertim chemicos, utrum f usmodi aflinitates peculiaris attractionis ef- tins sint prorsus a generali illa Newtoni dis- in ratione quadratorum distantiz sese culia 5? an modificatio quzdam istius, à pe- , 41 elementorum figura prov&niens, i in en mis distantiis varios producat effectus, 9Ut elementorum mollecule in dissimilis fi- Büras Conformate plus minusve distantiz in uj d, tione ad invicem obtinuerint. Morveau ffo: In hanc sententiam inclinat, quam te vide? Bergman, Macquer aperte propug- i sit, agg etur. Plurimum tamen negotii faces- léspon mm effectus quadrato distantiz non 9mnino * €; atque ut fatetur Ber man , " aliis appare, Slis adstricta videtur." Verum hanc Ie co E tantum esse diversitatem sustine- tes fond T» insistens: " videtur , inquam, nam Feng, " CI CUmstantes omnem efficiunt diffe- dame, Scilicet respectu. immanis distantiae "1 évanescunt, adeó ut corpora coelestia ri nis instar punctorum gravium conside- Ht: eorum veró qua propinqua sunt, WC OE Ete ucc we UR IX IENMUE ÉL rc —— Pw cC — as 128 DISSERTATIO III. longé alia est ratio: etenim non solum totius, sed partium quoque figura et situs attractio* | num effectus magnopere variant? Diss. 33. $. I. Hanc quastionem fu:$ prosequitur Mor- veau in articulo affimitas, quem in tomo 5, Element. Chemiz- Lavoisieri italic& reddidit - Dandolus. Nos intacta hac discussione , ex phenomenis precipua seligemus,. omissis, quat omnibus obvia sunt, ut aqua, mercurii, aC liquidorum fermé omnium gue; qua quum | in planam superficiem ad libellam horizontis componi deberent, in globulos conformantur; | quod sine particularum mutua accesione effi" ci haud potest, ut perspicuum est. i 167 Experimentum 1. Postquam aliquan- | diu frustum abietis aqux demersum tenuerisy jugo bilancis filo appende, ac apposito pon dere illud ad xquilibrium compone: deinde và aqua plenum-inferius admove, ita ut extrem* - abietis pars aquam deosculetur. Ac primo qu'. dem abies aqua. immergitur contra hydrostati^ cz leges, ex quibus levior fieri debebat, atqUÉ - ab altero respondente pondere suspendi ; quuP nonnisi quinquaginta granis ponderi adjunct - Taillorus , cui tentamen debemus zquiiibriu — xestituerit. Deinde si jugum sustuleris ex q^ - arte abies pendet, parte altera ponderis 2^ — him depressa, aspicies aquam cum ipso $^. — sum ascendere, ac inter ligni extremitate? ^ — aque superficiem columnam attolli, qu& T | spen:a perseverat. P8 y apos 2. Àccipiantur due p Dx politeque vitri lamina ad tres unci? DE VIRIBUS .CORPORUM. 129 Pollies latze, viginti longz: quarum altera ad .OHZOBtem parallela-jaceat; altera veró huic "A imponatur. ut extremitates laminarum sese . Cütingant ex una parte, altera:ad angulum 15,7; 3üt. 15 minutorum elevata :. superficiebus p ninarum oleo mali aurei, aut Spiritu tere- Düthino prio. leviter linteo mundo madefactis, co tlittatu deinde: gutta ejusdem: olei à parte , tind Actionis Jaminarum maxime distante ; con- lam; "Blitta ad. eam partem se-movebit, in qua N bk *€ contingunt, fereturque motu con- Nea "ccelerato donec ad caput anguli seu Sung euonis laminarum deveniat. Quod si dum Con * Pforepit , Vitrorum. extremitas illa, qua vagi BUnt $69, et in quam gutta: fertur, ele- Er.) Jàm inter vitra sursum adrepet gutta. tin Ut vitrorum extremum illud , quo se con- | diu, ^? magis magisque elevetur, ik tar-. plan, 36, et adhuc tardius ascendet, donec luti (perim. 5. Solutiones chemice. Ex so- dc fXperimentis unum omnibus obvium: mus, p. *80tio ad praxim reducendum seligi- Portig — Dittàtur in vas aqua munda. plenum: rini 3 cumque salis, puta.communis seu: üm ad g^ Chari , nitri, etc. ac: primo, sal stad- que inj; ^ Um vasis suo pondere fertur; diu- Sal. per Of COnspieuus remanet ,'donec paulatim 9SOphicis maenum est-paturz-arca- " 'qiio' | propriam gra- TOM, est Pacto sàl contra propriam gra 130 ' . DISSERTATIO III. vitatem ascendit? etiamsi vas adeo. magnum fo* fet, ut mare aquaret profunditate, imumniss | quantitate salis aqua quantitati proportionals é fundo ad superficiem ascenderet. Et quide? post dissolutionem hausta $' superficie aqu? aut ipsi lingua admota, amarore salis infect? sentitur: quod evidenter ostendit salem & fu^, do ad aqua superficiem pervenisse. Corpus aU. | tem grave, nisi à vi externa adigatur, conti propriam gravitatem ascendere non potest: it^ que aliud principium influere debet , quod if" sum contra innatam inertiam. ac ad centru/ detrudentem gravitatem sursum impellat: quo! juxta affinitatis. patronos aliud esse non poté* à lege affinitatis supra exposita. Namque ap! ipsos attractionis auctores generalis vis att hens, debet salis particulas conjungere tU/ inter se; tum etiam cum aqua; minime aut? disjungere, ac propellere, ut in phanome no exposito fieri necesse est. Neque ignis à caloris in aqua latentis actione dissolvitur, m / toque minus sursum. propellitur: nam termo metro immisso in aquam dissolventem , nul lum in mercurio- ascensionis. sinum. videmiP ,&deoque nec caloris augmentum asseri deb, & quo dissolutio petatur. Speciosam quamd? » | explicationem nonnullus adducet hujusce 5, servationis, Aqueas nimirum molleculas pond re suo instar cuneorum inter: poros salis 28 tium , salem dividere; sicque: divisum , 'UtP $i gravitatis specifica minoris quam aqua , 0s &b ipsa propelli, ex quo amarities in SUfe ficie exoritur. Verum , ut. candide fate» T DE YIRIBUS.CORPORUM. 3I . SXplicatio non. plené: satisfacit: , deberet: enim, velut oleum, sal in superficie consistere omni— A: abaqua sepa ratum, quod observationibus con- 4 Irarium esr. Hinc .Si ostendi posset, in maris fundo. ingeni. salis. montes existere, eadem SSet difficultas n explicanda maris salsugine, ^ — uw , cui immissum fuisset sal, & cujus A 3 omnem aqua substantiam diffundc- vibe Schol. Obiter notanda hic venit satu- | "RUE. Chemiez «significatio. Aqua , aut luidum Wi 9d'iber; substantias dissolvens, eo usque im- np ,, Pa'ticulas substantiz díssolute , donec ple- pás üra sit: qua saturatiorie. peracta , reliqua tani, Pando remaner. immutabilis. Sic. in ten- tu. . Proposito sal ab. aqua. tamdiu dissolvi- ,j COnec eam quantitatem imbiberit, quam pert, Te potest, reliqua salis. parte in fundo, "Inde ac Si à fluido sicco ambiretur , intacta datu, ete. Quz jamen denuo, si aqua affun- tup? ? Cissolutio iteratur donec aqua sature- tiong "t totum ebibat sal, si hoc ad satura- duy ;, "On sufficiat. Mirum tamen est, flui- diss] id Saturatum quadam substantia ; aliam Rüt ai) üt si aqua sale satura saccharum Obsgg 1t adjungatur, illa. dissolvit. Ex his tium ,.. Onibussponte descendit explicatio fon- tero, en Deralium , aquarum. crudarum , ac he- Áqua 44:1 corporum admixtione insignium. Sting, 3 fluens per strata terrea , ubi bae sub- ticulis sesdent » illas imbibit , earumqüe PEN üoscitus. €ctà. manet, ut in sapore me ig- $28. 2 DISSERTATIO III. 171 Experim. 4. Precipitationes chemice ille dicuntur , qua post solutionem duarum aut plu rium substantiarum obtinentur; immisso gr^ cipitante , quo corpora soluta in fundum à mens ' truo seu fluido separata, decidunt; ac preci^ gitatum nuncupatur. En brevi pracipitationis exemplum succesive in pluribus substantiis exactum. Argentum in aqua forti dissolvitur) deinde injicitur cuprum, ac argentum przci pitatur; ferrum pracipitat cuprum , cui vice reddit zincum ; hoc autem per oculos cancro* rum, qui etiam ab spiritu urinz in fundum *' | guntur: spiritus urinz etiam à sale alcali sept ratur, et quum leyior aqua sit, sursum asce?- dit, (neque enim ut. przcipitatio vocetur , if ima petat, necesse uh ac tandem spiritus 77 auras advolat. Aurum ac ferrum fulminans prz cipitationis effectus sunt. Hoc autem aurum aut ferrum. conficitur limatura cujusque m^ talli, aqua regia, qua ex aqua forti et sale am^. moniaco przparata fuerit dissoluta, gc tum P alcali fixum, sive oleum tartari per deliquiim quod ejus deliquescentia est, pracipitatur. Pis. jus praecipitat pulvercs aqua prius :emolliPr calore moderato exsiccantur. Quod si gran" hujus pulveris in oochleari ferreo calefiat , 1 lenta fit explosio, qua etiam cochleare disru/" pitur: adeoque caute hoc experimentum ten tandum est. | | , df 172. Experim. 5. Crystallizationes sunt y fectus dissolutioni contrarii , ex videlicet, SUP. stantig, quz per dissolutionem suas partc menstrüo innatantes, pracedente externa €** ——— DE VIRIBUS CORPORUM. 155 . formatione amissa , habuerunt; evaporato fluido rer. accedunt, ac in formam sibi debitam Mae uuntur, aut conformantur. Sal marinum hs: à solutum, ac per universam maris: pacifi- molem distributum , ad maris Californici ru- P*5 insulas salinas efficit; continenti scilicet, a Face alluvione , fluxu, ac refluxu aquas ad à 3digente; deinde à calore aqua evapora- : : qU&- inter cavitates remanserat , condensa- o Particulis salinis invicem accedentibus.: Hoc y ein salinis. Ostiensibus, in Gallia, Hispa- dal Ae per universam oram habitatam maris, in, artificium imitati homines, aquam ma- i &stivo soli exponendo ut evaporet, sal € mune. ad. domesticos usus sibi comparant; cl etiam quastu illorum, qui hac opifi- ,POssident. t SA MM ON tes ien Res etiam crystallizationis sunt metalla tallie uniones. - Particulz | metallicz, crys- solurz ^ Yel cretacea. aquis vel aliis. menstruis Persas untandogue etiam. in terra stratis dis- im lversisque substantiis permixta , fusio- pr es, oterranei idem prasstant , ac sales su- àcceq, Lati j.scilicet dum invicem occurrunt, t, ac in unam massam arcto vinculo sis ho, Ur» In adamante, ac lapidibus pretio- . conde Witis observatum est. In fodinis Raol- in T Yea Culurensibus, ac Sumelpurensibus imbrium Stati inter arenas, maxim? post ut in im uviones, adamantes inveniuntur, Derayiis An Chambersii , ac in Historia ex 1ti- ?e lice; 5) ecta à Prevosto, ac Harpeo lege- * Hoc modo etiam crystalla formantur, 34 OCC DISERTATIO IIT, ^^ m qua ^iontana sei de o vocant. Margarit£ etiam -concretiones quzdam sunt, qua velut! ceteri calculi in corpore animali concrescunf crystallizatione facta, in ea animalis parte ub! formafitur, ut Geoffroio videtur; vel substaü- tix'testacex materia sunt, quae extra vasa eX^ currit quaque in strata componitur , ac poste! in modum globuli: conformatur, ut existimà Reaumürius. Quocumque demum modo hoc pe*. ragátur; certum est, materiam prius liquidam ac in fluido animali velut menstruo soluta confluere, ac eo modo, quo cetera crystalli* zationes: fiunt, conglobari: quod nisi ab affi" nitaté partium ád.se invicem accedentium , eX plicari non posse contendunt hujus legis asset". tore € mm Qn05 Vitriaco atia dece MN -173 Schol. Quod magis notatu dignum if cfystallizationibus, figura. illa est cuique pro^ pria; inquam conformatur substantia concrc* cens. Sal commune in cubos, saccharum in glo* bulos, nitrum in acus seu cylindros: imo mé* talla omnia dum lente-effusione frigescunt , '? peculiarem formam conformantur. vut feront seu stibiüm in stellam. concrescere ; -maxin* quüm perpurgatum est; ac amtimonii regulU* dicitur, jàmdiu observaverat Reaumurius; € alienum à veritate existimari debet, alias p" culiares figuras cetera^ metalla sibi assumere dum bent pürgata, ac lente post fusionem 117 gefácta crystallizantur , scu concrescunt: qU quidenr moi in omhibus observatu facile est; vel quia mon satis adspectabiles sunt forme? vel quia observatores nondum reperti sunt; d x DE VIRIBUS CORPORUM. 155 it hac attentis oculis incumberent. 174. .À phenomenis etiam duritiei, ac elas- ticitatis areumentum sumunt affinitatis asser- | rts ad hanc. legem in natura propugnandam. -Orpora enimi.duraab affinitate partium atctis- s mo vineulo; sive. peculiari attractione, qua » Itu conjungunt, ipsis asserentibus , talia no Situntur,. Et quidem juxta majorem mi- . femve affinitatem: intercedentem inter partt» vis, Componentes, darities , major.aut minor iue ebitur copine Vinculum entm for- 55 constringere debet ea qua: separation: ma- "R6 'resistunt; ac.ab effectis: etiam contrariis . his i facilius separantur , minima attractio- quil; amine tenebuntur. Hinc fluiditas in ali- Ius substantiis , quarum elementa agaloga 9n sunt, aut globulosis elementis constant , qua isi extremis punctis se tangi possunt; adeo- ap ih affinitatis hac elementa non conjunget, tor, 5 virium mon applicabit , ut penes sese Cant Fontingant , ac in solidum corpus coales- si S REL Ee fluiditatem pariat, necesse est. Quod tri, durissima: corpora , puta metalla , mens- tet, eH muma ut ignis, 1ntime& pene- Cogar.. umque. elementa. ad motum violentum ! E statum fluiditatis, seu liquationis ane pu nitese£ignis. vim attrahbentem E ilius, Ontra vero fluida illa natura sua 4a- Is: el : ementis composita, si, postquam avo- mü; neum fluidum " quod eorum fluiditatem tergo , P OmOvet:à-mimio frigore accedere in- lida 8gis cogantur; qua prius fluida erant, » 4€ nonnumquam etiam durissima expe- * ' AMBQ, ANCO fotmentuür: poterunt quidem Y 142 UDISSERTATIO I1. | grammi , BM , CN ad predictam rectam MAN perpendiculares ;et BQ, CO ad diagonalem AD pariter perpendiculares, à quibus. rectangula per latus AB designate substitui dua illa vites éxpresse per latera AM, AQ: ac vi per alte rum latus AC indicate, duz altere vires pef AN, AO descripta pariter subrogari (181), 46 proinde corpus A tamquam à quatuor viribós actus AM , AQ, AN , AO oco virium AB , AO; concipi potest. Enimvero duz ille vires AM, AN zquales sunt et. opp Sitz, quoniam AM —BQ,; et ANZCO (Math. 551), atque etiam BQ et CD equales sunt, quippe qua altitudi^ nes existunt duorum triangulorum ABD, AC equalium, eamdem. basim AD habentiui (Math. 354): à duabus igitur viribus AM, AN | corpus ÁÀ moveri non potest (178). Restat it3* que, ut corpus á duabus viribus AQ, AO so* lum moveatur. Át hujusmodi vires corpus pe eamdem directionem impellunt , quum perpe diculares BO, CO, in diagonalem AD intra p rallelogrammum incurrunt , ac directionibus €* diametro oppositis dirigunt, si in diagonale extra parallelogrammum incidant: quare cof pus À directione AD movebitur (178) vi in pf mo casu summz ambarum zquali, in altef? . autem casu vi equali differentiz virium / AO. Et quoniam duo triangula QBD, OCA zqualia sunt, erit ACZQD: quare in primo od habebitpr. AQa- AO-AQ--QDzAD: in secundo veró AQ—AO-AQ—QDz^ / Corpus igitur per diaganalem AD parallelo" DE VIRIBUS /CORPORUM. 143 Srammi ABDO movetur, eque ac si ab una tantum. vi. ageretur, qua ad vires per: latera CXpressas eam proportionem habeat , quam dia- Sonalis ad latera observat. - iyu AM 3. In omni igitur parallelogrammo; in 110 duo latera exprimant directiones et quan- ret5s duarum virium , diagonalis indicat di- ep nem et quantitatem vis composite, quae a 39U$ simu] agentibus equivalet. Et versa vi- : ^4 per diagonalem directio et quantitas cu- Jsdàm. vis exprimatur, duo latera indicabunt sin ctlones et quantitates duarum virium quz "ul agentes, eumdenr effectum in. corpus j TOducunt, qui ad unam. tantum per diagona- : prpiesd provepiretua TET i c 4 Quod si plures quam due vires eidem ; Pori. simul applicentur, per diagonalem & ..lbus omnibus tamquam lateribus parallelo- T'ammj composita. mobile incedet, ac omni- 75 Pro virium ratione se prastabit. Nam po- NE dux tantum vires per latera reprasen- beb: rabseque diagonalis inveniatur, qua exhi- "antur Wectionem. utriusque, «qué ac si una Vi ageretur; deinde cum alia tertia in- à conferatur , tertia cum quarta , et sic dein- tre, eC omnes exhauriantur; quarum pos- nium 5 3Dit directionem et quantitatem. om- Vent e irum simul componentium. is , Mis premissis ad motum curvilineum ex premis Á : Ponetdum descendamus. Motus hujusmodi » quum corpori potentia quedam. cons 8ens applicatur, à cujus actione sin- mentis corpus distrahitur à prima di- Seneratus üne er a nt Sulis mo Im DISSERTATIO III. rectione,.per quam moveretur,.si sue inerti£ . solum obsecundaret. Porró ipagumine c motum inducens potentia appellatur, semel aC girojectio , aut percussio non sit: unde inter po* - tentias gravitas , at£ractio elasticitas comp tantur. Si potentia capax sit producendi in cor pus ipsi subjectum velocitatem finitam tempore finito, etiam tempore minimo. minimam. velo^ citatem .generabit: quoniam velocitas tempore finito génita, provenit à summa omnium velo* citatum quolibet instanti genitarum : qua qui? dem esset infinita, eosquranpHber ias producta. infinit& parva. non 'esset; quum: in tempore finito infinita instantia contineantur« | 186. Esto igitur corpus, quod. directiont quadam AT (hg. 9) velocitate finita "agatuts: quod. quidem inertic propria relictum, dire^ cione AT motu xquabili movebitur, spati4 témporibus proportionalia: percurrens. (95). At. si huic. corpori potentia quadam: applicetu! quz ipsum à directione AT continenter remo* veat, particula infinitesima a5.vix ab eodem. decursa, continuo i'sua directione à potenti? distrahetur. Ponamus ipsum directione ACim pelli à potentiam velocitatem ei imprimenter- qua ad describendum spatiolum ac. compellat minimo tempusculo, in quo a décurreret* Spatiolum c erit infinite parvum respectu 4/5 quia quum 22, ac eodem tempore minimo €* ^ scribantur, erunt proportionalia velocitatibUS er velocitas à potentia generata infinitesima &5 (185). respectu. velocitatis finita; à -projectioT" genite, Corpus itaque minifno- hoc tempuscu^^ NT ; DE YIRIBUS: CORPORUM. 145. p Suabus viribus agitur , quàrim - àltera- pro- tera "4^5 per z5 jimpelleret , si-.sola ageret ; al-. te, Potentiaz mpxessa ,; quae eodem. minimo "ipuseu]o , ipsum '.conduceret, per ac«: Cons- , 69. parallelogramo 4247 ..corpus tempits- Jp lo€ minimo/diagonalem: 24. escribet, per Do Semper motum.;suum, continuaret , si Den -a applicata ab impulsa Cessaret , ejus ta- hac. 16 H0ne permanente, etiam. atque etiam ab. uL ditectione. removebitus.--Ponamus .corpus agri; 1. appulsum , à ipotentig trahi per 4C em», 5 qua: ipsum. per spatiplum e. sequenti push Culo idistraheret; .et quoniam hoc. tem- ex 20 Corpus sue inertiz obediens, spatiolum mo ,5* confecisset , conipleto ;parallelogram- da 4. 0, corpus hoc tempusculo diagonalem di, Seribet, Pariter tempusculo..tertio eadem con. e: diagonalis do: spatjolum. op z do ting et, nisi à potentia distraheretur; con- A.gq, "amen ipsius actione ;per-oC. eàdem vi Comp, ilicet. per spatiolum o. adduceretur, Or tem 9 paral elogrammo: zomr ; diagonalem quay, P'isculo tertio describet:z quod aque in TO gentil pusculo eveniet , eisdem viribus zB; pus im 3s » quibus per diagonalem. rz cor- Sus , et Stur. Quare -teripusculis. sequenti- Jem. manentibus viribus , . corpus. ad ita Ut s; 1 - continenter. directionem Adi etur, fini, " Tempus ejus. motus. in tempuscula. in^ Quoli p.e" Infitité -parva divisum concipiatur; Paranlt E 1$. tempusculis. diagonalem: novi is, describet: et-.quoniam sequens Toy, 3mmum pro jatere. habet. diagona- d IO 146 -JDISSERTATIO IIR 5C lem. przcedentis infinit&: parvam; cui: respon" det alterum latus; quod respectu hujus:est in* finit& minus , perspicuum-fit j/corpus motu sti descriptürum seriem. quamdam «linearum infi^ nit& parvarum , quarum alterne'atigulum infi* nité minorem duobus rectis efficiunt; Qua qui dem linearum rectarumt 'series curvam consth" tuit; quoniam curva qualibet tamquam poly gonum inünitorum laterum, atque infinite paf vorum, sic invicem dispositorum oeoneipitifi ut-quantitate infinite parva tartüt à' Yéctitl dine dissentiant. Corpus ergo juod: directi ne quacumque impellitur, et^ cüi applicati! potentia continenter in ipsum agens, atque * impressa directione distürbáns motu suo-cU. vam describatj mecesse'est, | 501:00 055 7 5:187 "Hujusmodi curva à corpore motu [p^ dicto descripta j'dicitur zraectoria Si direct? nes, per quas gotekt?a applicátà covpori-ti9" cienti, in quocutnque demum: zrAjzerorie P. . cto: consideretur ipsum impellit iomnés ffo idem: punctum transéant, hoc! gyüncrumi e trum virtum appellatur. Linea 4l: boc; putt ad zraje: toriam ducte , radii vectores di je sueverunt: spatiumque à «duobus. radiis st ribus, et atcu trafectorize interiipsós comi henso interceptüm; area ;müncupátürt Qs aream describete-corpus concipitur f4qUUP^ ig cum trajicit j perinde qua«si' inter te movehA, r arcum secum traneferret xadium vecto^g 188. Corpus per/trafectóriam circa CE p virium motum aas describir tempori bU ej portionales. Hujus theorematis: veritas ^ | DE VIRIBUS.CORPORUM. 147 clu Cet ; ac demonstretur areas inf nitesimas , teni- Poribus; infinitesimis equalibus:descriptas , esse ^ U3les;: quod. sic. ostenditur; Directiones go- fentir "aty dfe, am: ete. (fig» 9) concurrant onines 71 C; atoue à punctis.£j12:9 sr ducantur recte MOTTO G ete quoniam z£ 2S y (186); trian- Sula aQj. d Capcerunt:á&qualia (;Math. 353)5:at ci igulum dOxeisdet parallelis Ze, x» con- j üditur. ec esr em: basir//C. habet ;'ac trian- eulnm Qo; .sunt: ergo! ihvicerit, atque "etiam. e Igulo; aC5-aqualia (;Matli;-354); qua sunt t operibus infinitesimis:zqualibus descrip- ox, niliter:triangulüm: oCzz eisdem: parallelis bt "7 includitur , ac eamdem basem oC ha- Ni, Quam.triangulum oGr ;'quaré et huic, et nis «entibus aequale erit: quod'zqué ad reli- de; "'iangula- extendi potest;;: qu& suünt^atez . Potibus qualibus descripta. e) "rav - 5001992173. 6 J | 4 SPRUU; ur L3 & II. 41 2i11 : P DAT "IU AARUD. sa sinUo"m miis 0: siedDÉ viribus centralibus. 9 Vua M IT: LT scam Side 2 Vis, qua potentia , gir. in. centro e- Xectg, P litur, corpuscad suam propriam: di- Jectopj, . :rahit, quocumque in puncto-?ra- Catur, ,, :PStm inveniatur; o7; centripeta vo- Corpus isi potentia repnlsiva foret seu qua 3 centro: repellere niteretur. Undeivis * a " * *. T " LJ Spatio]o Semper proportionalis: -est minimo Quo]ibe ! QUod. per r;47; zectonis directionem *oli * fempusculo corpus decurreret ,si huic Sfc entia Obediret , quoniam spatiolum hoc $5t. actionis potentie : ob idque si cor» 149 - JDISSERTATIO III, pus-in puncto Z (fig. 9) trajectoria inveniatul» vis, centripeta pere exprimetur; si in o Con" sistat, per os; Sin per 77 €t sic deinceps — .. 190. Prater vim centripetam oportet etiam vim centrifugam perpendere. Nonnulli per vin. centrifugam. intelligunt vim. aequalem et con* trariam vi centripetas Nam in. quocumque pur cto trajectori& corpus À moveatur (fig. 9) ab inertia sua. per directionem. AT moveri tendit aut per x,,si in 4 inveniatur, seu per taf" gentem ac trajectoriai in quocumque puncto ipsius consideretur: per.eamque.recederet tem* pusculo. sequente : zqualé spatium spatio a conficiens , nisi à potentia actione dimoveretU? Qua quidem zendentia vis est; qua comple£ parallelogrammo dox. considerari potest velut composita à duabus.viribus, à quarum prim? do tempusculo.sequente movetur; atque ab sh uz corpus à trajectoria removere nititur»! qua à vi centripeta de retiuetur. Atqui 4577 atque adeo etiam zqualis Ze, qua vim cent" petam exprimit; ob idque etiam huic cont. ria ést et merito cen?rifuga dici potest. Corp? itaque, quod circa centrum aliquod are3* bos scribit. temporibus proportionales, à dU*;; viribus contrariis centripeta ac cenirifug? P: llitur: quz etiam centrales non incoDg appelantur à directione earumdem, quz s centrum transit... p so19t Aliis:tamen: placet vim centrifug ii diverso modo explicare: nimirum corpor et trajectoria puncto d existente , duas Tec, jf jecroria perpendiculares ductas concipiU? .., DE VIRIBUS' CORPORUM. 149 PUncto 4' alteram; alteram in puncto 2, ipsi 4 infinite proximo; factóque centro.in puncto, ?! quo: hujusmodi perpendiculares iconcurrunt, , Circumferentiam circuli: descriptam concipiunt, Ci in puncto tangentem ducunt, ita ut pro- actam perpendicularem in püncto a" ductám, 9 "dat; vimque centrifugam appellant eam; Q.* Droportionalis- est particulz infinitesima Milts perpendicularis, qua- inter circuli peris eria [0 Poe desc in casu, quo trajectoria à cor- G "S enim centrum virium idem est ac cir- vim . Concurrunt, Quare lineola exprimens TAS eehtrifugam-in secühda expositione, aqua- exper SU parallela: ei,'que vim centrifugam tes Uit in prima, Satius itaque: ducimus vi- Tales e 4n trfaj ia circulari; Quo ;.. ales exponere in trajectoria circular ; uculentius concipiüntur, ) $5 Puneti. t eamdem velocitatem in e s Fetnor» 9€ trajectória circularis 'constan " *quali, Le. Si corpus minimis tempusculis etiam, "5 areas minimas et aquales describit, Cent; Ee minimi erunt aequales. Nam quum tro Virum cum trajectoriz circularis cen- Unc. BFUat, r2277 omnes pectori quales exis- : Ue arez zquales esse non possent; TIS sCGDISSERTATIO III, 56 ( si inaequalibus arcubus com prehendexéntur. Át^ qui;arcus sunt spatia. à corpore descripta: cof-. d igitur-spatia aequalia qualibus tempor!^ $;describit, ideoque: rnotu equabili,'seu ea7- * ] dem. velocitate constanter movetur. 2 5194. - Corol. V.elocitas hec exprimi poterit per. arcum minimum: fninimo dato tempore de scriptum; quoniam. velocitas in motu. aquabili propoxtionalis est spatio dato tempore descrif" to. Et quoniam arcus; minimus. cum ejus-m nima- chorda confunditur, 'hec arcui' substit! | poterit. | om nie nt hirnnon e .; 195. Theor. II. ' In trajectoria circulari; ? corpus.areas temporibus proportionales cir? centrum. suz- trajectorias describit, vis. centi peta, atque adeo etiam ;centrifuga exprim! á pet:quadratum velocitatis s ;per-diametrum-£f Jectoriae divisum? Ja Cancipiatnroconpu D (fig. 9) ac. puncto..D -ducta;sit-tàngens ! Si potentia, qux corpus;in-curva retinet? , - agendo cessaret ji psumi; per, tangentem: ab jn ac minimo tempusculo datos atiolum DF. ea conficeret. .Dücta-à puncto Tad circuli trum C recta; FC, hac tfajectbriam-dircul? jt in M:secabit ,etitquie-E M-rhinimüm.spato! a per quod .potentia 'inipellet-Corpns , quoc actione poteriti- arcum; DM , qui ejus velot PA tem exprimit: (194) ,describet. : ucator MA d? f A—— pendicularis ad-diametrum: DD; stques yit | parallela DE; qua-ipsivetiám perpe est: quare DC: FG: DP; FM-(M Ar- FM. infinite.parva.cest, ideoque 4^7 quf zqualis FC concipi-otest;-ergo et:DE.9F" uh : DE VIRIBUS. CORPORUM. I$1 us FM; nimirum etiam DP. ut effectus. po- Tentiz accipi porest. quemádmodum FM ipsum (PUsentat, Quare -DP exprimit. vim- centri fugam, Ducta-itaque Mz, et arcu. minimo DM Pro .chorda ipsi respondente .usurpato ( 194), Triangulum DM; erit rectangulum in M; quia é»Pulus DMz diametro insistens rectus est ( ath. 313): deinde MP triangulum DMz in duo triangula invicem, et ipsi majori trian- io similia dividit (Math.345.); erit igitur Dz: uM * DM: DP, nimirum facto trajectoriae ra- mm ; velocitate corporis per cam:trajicien- L77M538C. yi-centripeta z V., erit 2R: C: oU ac a2RV-C'!, et Vf seu quadia- WI velocitatis divisum per diametrum zquale ü Centripetz, JCfrE gi "EN n 96:..Corol. x. Et quoniam in eodem circulo lo; radius, constans est , 'ut etiam C. seu ve- Cents dfa -quoque erit. constans V seu vis jecco P888 Nimirum in, corpore , quod per tra- eriam Circularem , areas temporibus pro- "Uongle. -Circumtrajectoriz. centrum descri- sive 1 Oveatur, vis. centralis:sive centripeta, Que te, T ifuga fuerit, eadem est, in quocum- 195. "Ctoria. puncto- ipsum concipiatur. per tu: ^orol 2.,Si motus-duorum. Suum Proporg Storias..circulares ,' areas tempori : rant. |2Dales describentium, kon dnd ritate '"36 R,.C, V radio trajectoria , Ceie- uten. üc vi centrali unius designatis , alterius toria s minisculas.r, c, v, ipsius trajec- 9» celeritate, ac vi centripeta pari- 254 — |OODISSERTATIO IV. ^ di buscongestam , valido ictu horizontaliter ariet* . xe: planum est omnes globulos diversas sin part? — disjiciendos: superiores sursum, inferiores deor. sum, si solum permitteret, ictum sustinentes, hotizontaliter dum globus irrumpit. Idem ev& nit dum super cumulum globulorum , puta $i* napis, verticaliter globus demittitur, qui dum gravitate sua parva illa semina ad motum E terminat, quz pressionem sustinent, inter ali4 se introducere conantur; illa. elevando, dep! "mendo, ad latera impingendo. ^. Hoc, quod ratione in fluidis contingere d bere deducimus, experientia confirmatum. V^. demus. Si tubum utrinque apertum superió* orificio digito obturato, ab inferiore in aqua" ^perpendiculariter satis profunde immerg$*! aqua ob inclusum aerem contra ipsam nitente? parum elevatur: verum recluso orificio sta$ ad altitudinem zqualem , ac circum tubum 2? sus liquor conscendit, quod nisi à pressione 5^. perincumbentis provenire non posse, luce ridiana clarius est. In vase etiam canaliculi diversas plagas respicientes, sursum , deorsuP horizontaliter solent aptari; € quibus resettth Jiquor 1n Vase contentus continuó erumpits' 4 que eo majore vi quo fundo proximiore? t; naliculi collocentur. Quod si ad eamdem. dm tudinem omnes statuas, equali impetu pe tus liquor effunditur. pb 317 Corol. t. Si fluidum in vase conte, planis horizontalibus mente dividas, 97 a strata magis premuntur quam intermedi?? sr premum. stratum quum aliud nullum 3? j DE .APPLICATIONE ETC. 255 Stmbat, sua tantum gravitate deorsum feretur. P Topter eamdem rationem corpus aliud fluido Jmmersum, eo majorem pressionem sustinebit, QUO remotius à superficie fluidi collocabitur.- 4 318 Corol. 2. Tuadis omnium superincum- behtium Stratorum pressionem sustentat. Quod 31 fundi superficiem in parallelogramma aut quales partes dividas, quxlibet ex his pressio- Tm sustinebit superincumbentis columnz, z- Jalem facto ex ejus superficie in altitudinem di : ac proinde pressio tota qualiserit facto "e altitudine in superficiem vasis fluidum con- entis ( Math. 424). ] * $219. Corol. 3. Ex hac generali pressionis in fündum lege- pronum est deducere, positis li- toribus homogeneis: r. "Si fundi seu bases *t altitudines sint equales, pressiones erunt a Quales: quod pariter dicendum, si fundi sint in x CiProca ratione altitudinum. 2. In fundis tan- «qualibus pressiones esse ut altitudines. 3 T2 verj existente equalitate inter altitudi- ip, ,P'essiones esse ut bases. 4. Utrisque inequa- sig". Pressiones fore in ratione composita ba- Cy], St altitudinum.? Hac quidem de vasis E ticis , ac perpendicularibus dicta sint: ali... "Ut inclinata, aut alterius figura fuerint, Iscurrendum est. n hts 9. Si vas fuerit ad horizontem inclinatum, tees, ADF (fig, 51), fundus premitur juxtà di- €up4,"*n inclinationis AD; nam gravitas se- D AP; talem inclinationem est ad absolutam 3d AD (25:); quapropter fundus D eo- 9 premitur, ac si fiuidum ejusdem ba- i 256 DISSERTATIO IV. ss D, altitudinis vero AF in ipsum gravitaret positione verticali. Demum cujuscumque figu rx vas sit à cylindrica diversa , pressio liquidi in fundum est semper equalis facto altitudinis in bassim, Esto vas ACGS (fig. 52) figuram cont truncati inversi referens, ut plerumque sunt C27 lices, qui in mensa apponi consueverunt: pré$^ —. sio fuidi in fundum vasis equalis est facto eo fundo AC im altitudinem AD. Quare fundus | | pressionem sustinet columnz A C B D tantum» — reliquo fluido GAB, DCS parietibus vasis AU* / CS sustentato. Nam fluidum, quod extra coluiit* í pam fundo insistentem continetur , fundum | nullo modo premit: non verticaliter, quia ips non insistit: non etiam horizontaliter pressi€ ne laterali; quippe talis pressio in equilib servando cum reliquo fluido contra pariet^ vasis exercetur. Hoc quidem planum est , 9 ulteriore indiget explicatione. . - 321. Quod tamen pgaradoxon hydrostatitil | | appellari consuevit , et experientia magis qu^ zationi aceptum referimus, est; columnam fur di in vasis inversis talis figura: pressionem 97, jorem in fundum exercere, quam sit ejus 867 vitas specifica. Nam inverso hujusmodi. "* (fig. ead), ita ut quod prius erat labrum, ig perticiet GS, fundus fiat, parte AC in jab p mutata; basis GS. premetur, quasi va$ €75, dricum foret, ac fluidum contineret tri plo m sn | uam in ipso includatur. "Imo si vas longi ge collo ut GSP ( fig. 35) promineat , Wu! ac plenum sit; basis GS. perinde emit ks gue per totam altitudinem gapacit m GR Y DE APPLICATIONE ETC. 267 Torgeret, Seu equalis esset cylindro altitudinem JP, basim GS habenti. Hujusce paradoxi hanc "'lérre solent expositionem. Columna fluidi & . Piürte superiore P, usque ad B pressionem ur- Bet in adjacentes columnas EE, OO, FF, II cta S ita ut si foramen , aut canalibus aperiatur in 3 — QUlibet ex partibus F, E, O, I etc. liquor im- . PUssus ab orificio superiore P ea velocitate Tümpet, qua ad P posset ascendere per latera E, OC, EK, VT (531); columnx igitur EE, SO etc, pressionem sustinent zqualem colum- in 6. , Quam reactio lateralis parietis AG, CS * t'undum retrudit, Itaque pressio tota fundi pjtalis est pressione cylindri RGST altitudinis e undé ingens pressio exigua fluidi quantitate Potest obtineri, producto nimirum collo vasis, 3uttubo adjuncto ad modum colli; quo facto, ex- Perientia docuit, fundum satis firmum à premen- R Yi disruptum fuisse; perinde. ac si à columna SY lindrica equalis altitudinis opprimeretur. laz22 Neqte dixeris t. Pondus ab eo, qui B9nàm ait yas talis.figurz palma manus sus- ertt, non majus sentiri, quam sit liquidi in ti contenti gravitas; non Vero triplo majus, | Bep 5i vas cylindricum altitudinis PB dia- sit; 9 fluidi plenüm, palma manus suppo- te ? "UStineatur, Pressio siquidem. interna in- arietes vasis exercetur, cujus vires quum quil. elidantur à firmitate laterum yasis, in ter irio Temanent, quin pressionem ad ex- ua 3 Partés communicent. Fac*elistrum. vi &m restitutrice superare posse libras 20, eoque plius si illud" benà cónipressum capsula in- o * III, 17 258 DISSERTATIO IV. cluseris undique firmiter obserata; latera qui dem capsule pressionem sustinebunt 20 lib. zqualem; quam tamen dum manu tenes, pon- dus tantum absolutum gravitatis. capsule €f . elastri sustentabis. awe" 325 Dices 2. Si fHuidi partes superiores premerent inferiores, hanc pressionem sentiret corpus solidum fluido submersum; hoc AUT experientie contrarium est: ergo etc. Pr ziz. Dum corpus solidum alte demersum ex trahitur directione ad horizontem perpendicu*: lari, idem pondus experimur ac si ex minoft profunditate educatur: atqui dum profuno? immersum est, ponderosius esse debet ab alt^- tudine majore incumbentis columnz: ergo eto R. neg. min., et dist. min. prob. ponderosius es se debet gravitate absoluta , conc. min. , gravi tate relativa , neg. Si pressio fluidi tantum deo" sum versus ageret, corpus et sua, et column" superincumbentis gravitate premeretur, f^ unquam posset attolli, nisi vi utramque 5 perante: attamen partes fluidi inferioris SUÍ- sum. versus aguntur à circumstantibus (319/ adeoque corpori imnierso eam directionem 1^ primunt,.qua sursum agitur. Idcirco cofP fluido circumdatum, eam tantum partem. i ponderis retinet, qua superat gravitatem UP. specificam, ut mox videbimus. Quod si in fup do ita collocatum sit corpus, ut nullus adit ex inferiore parte detur fluido superincum?", ti; ex. gr. si in fundo perfecte plano ac 477, gato corpus basim perfecte planam ac lzV2,, tam habens collocetur, quod. undique id^ » ' —— ám ——— V dire, ; uela, à Sensum sollicitare. R. conc. azt. dI5?. cons. ne- A*Unt ad ascensum sollicitare via recta sive "tà, ut loquuntur scholz , cozc. CONS. ex ,; actionis seu Zz/recz? neg. Nam ipsa mi- ADatum mollecülarnm figura - cuilibet «nisui UMS B "Jens, efficit; ut omnes quaquaversus agant, ie: lateribus vasis pressionem. communicent; qua reactione pari nisui particularum. versus Qmnes plagas éas iterum remittit. Hoc passim !1 machinis experimur ,'in: quibus gravitas di- Ver$ applicata attollit - pondera; qua juxta b. cVitatis indolem ad descensum sollicitari -de- USB Quod- autem contrarios:fisus. à gravi- ui á jentiant particulz , nihil 'absurdi continet, ; ray; ticos dn zquilibrio bilancis , in quo à i E UNS ad ascensum et descensum simul sol- tib, irat" pondera in zqui librio constituta ; vi- . 5 ulrinque sese elidentibus;::- 55 mer) / Dices: 5. Si fluida: quoquoversus pre- 4t ,-&- parte superiore ascenderent; nam epo teralis ac. verticalis à parietibus vasis le, AE j quod :non evenit € regione acier lénte Dtum: à levissimo aere resistentiam «ow Per... 3SCendet 1gitur ex hac:parte, contra lentiam contrarium docentem. R. nég. se- » quam.non evincit adjuncta probatio. 260 2c DISSERTATIO IV. | .Etenim. nisus.ascendendi in molleculis suppo" sitis provenit à nisu descendendi, quem supe- . riores in ipsas-exerunt: unde quum tanta Sif reactio , quantus nisus superincumbentiumy. equilibrium sequatür necesse est. —— 5 ues 326 Insist. Ex. prajactis supra. corol. f» strata inferiora majorem pressionem sustinent .quam intermedia: ergo .qua remotiora sunt; * fundo ascendent, quoniam minus premuntU* à superioribus, qüam- ab inferiorum. reactioDU - sursum trudantur. R. conc. ant. neg. cons. €^ adjunctam pro£. Pressio quidem major est, quo. mollecula magis ad. fundum accedunt ; reacti tamen ubicumque prassioni. equalis 'invenitüfr. unde zquilibrium:per omnes fluidi partes se^ vatur. Concipe columnam. mollecularum à su^ perficie ad. basim: incumbentium , quz numel? quarta sit: quintam premit vi ut quatuor, ek demque ab ipsa: reprimitur: quod: pariter. I quinta in sextam ; et.sic deinceps:usque ad U^ timam: quare zquilibrium servantes, om^ in statione remanent; quin ascendant, aut 07 cendant. Idem--dicendum. de. mollecula , qu proximior. alteri. làteri-ab altero:.remotiot 7. quo in casu etiamsi. numerus .pressionum "^ ralium major sit,.reactio utrinque aqualis 6* uti de perpendieulari ostensum manet. ' ^ y 327 Dices;4« Hujusmodis pressionem sentiunt urinatores ad. fundufn. maris desct", dentes ad expiscandas margaritas;-at jo deberent, si tanta est superinstantis fluidi up sio in fundum, ergo etc. R. dist. min. a b * deberent ,.si tanta est. pressio-undique «d? p DE APPLICATIONE PIC. 26t: Méf. Si esset inx ualis, cozc. Tunc enim ab "Equalitate présstonis judiciuiü Comparativum o. retur; at hzc inzqualitas abest, quia Omni ex parte blandam et:aqualém sentiunt P'éssionem urinatores , quin hac illacve majo- * Aquarum pondere urgeantur; quos tamen Aliquango sanguinem per nares ac meatus alios Doris emittere testatur Desagulierus. 328. Dices. Si vas fluido plenum ad di "3$ altitudines perforetur; liquor profun- :9 majore; superficiei proximior minore ce- State. fluit:-at si pressio esset ubique zqualis, "qualiter flueret-adi quamcumque altitudinem: h 9 etc. R. diss. In. Si pressio esset equalis, gpenusle pariter pondus, coxc.' min. aequa- ,J4te ponderis deficiente, zeg. Probe distin- lida sünt pondus et pressio: illud ad diver- E altitudines varium est, ut corol. 1. notavi- We haec übique semper zqualis est; non qui- his. m prementium, at zqualitate actio- bue Teactionis in particulis invicem agen- D Schol. Ex hactenus dictis eruitur, in m ,, o mpressionis capacibus'strata ad fun- "bes locata: densiora esse, quam intermedia, üt vein luam superiora. Nam densitates sunt Umina inversb (44): quumque magis rio Presso Sint infima strata, à pondere supe- Sitat, m minus volumen redacta; plus den- I ese: abeant, oportet. Contrarium evenire. dig. IS stratis ob eamdem ratiohem, in me-- , POsitüm est, 4n / 262- —DISERTATIO IV. (7 | : d. : 4. we NM 2 , i n ; 2d Hh Lp : P : EU "CAPUT TERTIUM, ^ o wscn ze)8Hespiis vEN d q 0090799 De Jluidorum. equilibrio; .. SHRID (da EER : 329€: T'usraut vasacommunicantia illa di« cuntur, in. quibus fluidum: ab uno in alin? transmeare potest. V'asa autem. diverse aliti dinis , inclinationis , subtilitatis esse possunt j quemadmodum liquores iüfusi, ac. per: tub0* communicantes ,. diversas densitates "haberte. Quod ad tubos attinet, omnes sub eadem leg. comprehenduntur , nisi capillares sint, de qui bus mox agemus. Non ita evenit: in .fluidis h€^. terogeneis, qua diversas leges sectantur, ut ^*^ quentibus propositionibus statuemus.. ^ -331 Prop. I. * Fluida homogenea in tuU? communicantibus. affusa, etiamsi diverse: M. clinationis aut amplitudinis sint, ad: eamdef altitudinem ascendunt, ac sdossquilibeiuim | ponuntur," Dem. Esto tuborum intus com. nicantium (fig. 34) ramificatio diverse ampli tudinis ac inclinationis vasa contiBeris ; ut 50. CH, AB, ZS, DF; & quocümque ex tubo. orificiis liquorem infundas ,' per. omnes ut rientia docente, ad eamdem altitudinem, P^. CAZD, postquam quievit , fluidum compon. tur, ita ut linea ad sensum récta CD horiz9- ti parallela , qua ZiPellaseu linea libellatit dicitur, ejus superficies comprehendatur* | y equilibrium habetur , quum pressiones n1 «ii de quales sunt; at in praedictis tubis ett columnz, sive majoris sive minoris C? , Sun Q5. DE, APPLICATIONE ETC. 263 Sint, dut diversas habeant inclinationes , eam-. *m pressionem exercent: ergo ad equilibrium debenr componi. Nec mirandum exilem liquo- T5 columnam RH sustinere posse crassioris 1D pondus, et cum ipsa zquilibrium servare: J"àm dum gmassx sunt.in ratione velocitatum "fCiproea. Wabetur aquilibrium (273): enim- Yero velocitas in RH est ad velocitatem in AB, * massa fluidi in AB ad massam fluidi in RH: p quales igitur utrinque sunt vires, ac aquili- .Hum servari debet. Quod autem massa R H ea * antitate celeritatis alteram AB supperet, qua *c eamdem massa vincit, sic ostenditur. Fac Hiametrum tubi AB decies: alteram. tubi RH ontinere: ut fluidum per RH infusum in AB 3d altitudinem unius pollicis elevetur, decies Pajor quantitas descendere debet per RH: er- 9 massa AB decies superans RH, celeritate *Clé$ majore ab ipsa superatur; seu vires quz » Nmper in ratione composita massarum, Pio: "tatum, quum hic massz sint reci- li: proportionales celeritatibus, sunt zqua- er Amplius idipsum illustrare placet do-, . 5 tradita superiore capite de pressione flui- Ei In vasis iind diametri ad. superfi- flgj?,du3m ad inferiorem basim. Columna in c.) AB'contenti fundum non premit (qui fij, ) Oncipi debet, ubi equales sunt à super- lug, , dorum distantia), nisi vi aquali co- fü : CHG; seu ABG diametro BG; reliqua suy, ,PI85510 fundum BG non urget, ut osten- 95t Capite precedente de vasis simili figu- 270. '" IDISSERTATIO IV. nullum adjumentum sperari potest ad. singula xishujus phanomeni explicationem enodandam ^4 342. Phenom. 5. Quando tubi diverse dia metri ad experimentum adhibentur , altitudine supra libellam fluidi sunt in ratione inversa di?" anetrorum ; ita ut quo minor est diameter I4" jor elevatio obtineatur. Quod ad altitudines t!* borum attinet, nihil conferre docent plures cof tra Muschembr. quem fortasse exscripsit Alti xus, qui multus est in. sustinendo, à major vel minore altitudine. tubi. respondentem &lc vationem obtineri; nulla tamen constanti IZ servata ,ut in diametris fieri animadversum &* 5-343. Phenom. 4. Contrarium omnino even re in mercurio, ac metallis fusis conspicitUh in mercurio prasertim, dum tubus capill/? injicitur , infra libellam pars fluidi intra tubU" contenti deprimitur; atque eo magis, quo's " tilior. sit foramen seu interna capacitas tubi, ; wt-ratonem inversam diametrorum deprés" etiam affectare videatur. In tubo vero capi? ex stanno confecto ad libellam remansisse J^ Curium; se observasse testatur Brissonus, 4^ denna: etiam illud observatu dignissimum 9*, rit, quod ipsa aqua ultra libellam non asce da" si tubuli non ex vitro, sed ex cera aut alía ^ teria construantur, quod alium observasse perio neminem, , : Uc uM e "5 etd Phenom; $.Si tubi communicahtebAP sed diversa: magnitudinis , ac inclinationiss . aut pluribus.ex ipsis in-capillarem con orm n ut RH (fig. 34); in A, Z, D liquor ad libe " CD conformatur; dum in R ex L1 ad y attolli , DE .APPLICATIONE;RIC. 271 Qoque amplius juxta diversitatem liquorum mo- «9 Indicatam, Hinc, clarius evincitur, in tubis "apillaribus. legem. generalem equilibri: fluidos "um non servaris OS EE gis A945 Variaest pro hominum ingenio ac par- «UI studio hujusce. phenomeni expositio. Alii uc A ab aeris aut alterius fluidi diversa pressio- vtr tubum, ac in aperia atmosphara deri- ac b quum in.tubo ob. foraminis exilitatem, 5; Pirietum internorum ejusdem angustias; aer —I materia subtilis non arum.3b hoc impedi- ha, detineantur; ne libertin fuidum incum- . 53 dum in apertiore vasis superficie tota mo- ea ruunt. Si hzc: de aere atmospharico vera ^Nnt, intra machinam pneumaicam aere ex- ;, tato hujusmodi pressione cessante effectus no ;Qüeretur contra ac experientia nos docet. Quo i materiam subtilem attinet, etiamsi intra Boy- "lam machinam vires suas exerere permitta- »3»alia sunt, qua Cartesianis solvenda rema-. lent 3t ni 3 q I : . ev liciun Q St Tesis 9bsery SOru,. Mea hn tj ,. "Iccedere deberet; quippeeadem resisten- t, Perna: pressioni objicitur à tubo. 4« Si, - Lj 272. COCDISSÉRTATIO 1V. ^ — ; i externám güttá ejusdem fluidi descendere per^ mitatuseper totàm ejusdem longitudinem, o7 ficium internum attingens gutta , sursum versus agitur, perinde ac si fluido immergeretur: - -'7346 "Alii fluidum existimantob viscositatel? repere per internas tubi inaequalitates , queniac. riodum per tabulata in modum plani inclita? disposita quidam ad supremas contignatio. ascendunt. Et quidem dum tubi in liquoI*" fortius impingüntur, attritus ille contra int£, . mam. superficiem, scabritie juvante, nonalh posse ascensum juvare non inficiamur, V eru satis esse ad superficiem fluidi tubum applícif? ut contra natüràm gravitatis ascendat, testimo. nio physicorum accepimus; ac' etiam ex que modo num. 4. notavimus, horum op. Convellitur. Déinde olea, qua tenatiora $084 minus sua viscositate repunt, quam fluigi alia liquida, ut phanom. 2 exposuimus — 347. Demum ne longius beai, Newior, sectatores ad attractionem confugiunt. Nam bi materia , inquiunt, densior quum sit más fluidi, 'illud- potentius trahit ubi exigua 17 quantitas se offert, à reliqua fluidi madii parata. Enifveró si hec ita se habeant, 207; ctio hujusmodi exerceri debet in ratione 1077; sa masa seu densitatis, scilicet^qua minus ^as. sa-fortiüs, densiora remissiusattrahentuf ^7 de tuborum attractio- proportionalis ip$9 i, mussz esse deberet:"adeoque densiorà p!* 7 nus densis foftiuS agerent, Contra atque exp: rientia demonstrat. Quod si tubi. € iate ogg, nus densa; ac liquores sint," construct! | 1 n di ; DE.APPLICATIONE ETC. 275 ab ipsorrm elementis fortius attracti-infra li- bellam descenderent , quod pariter eventis non Poneruit, His rationibus oppressi attractionum "lesores ád. peculiarem attractionem confu- Strünt, quam affinitatem solent vocare, e qua Quidem lege si in natura rerum existere demon- . Maretur non invité contraria phenomena su- $13 CXposita conciliarentur. Verum dum melior -X liysice non affulgeat, qua affinitates hu- jtmod; in natura esse luculentius nos doceat; SlOta ac incerta Carga pro vera. intruditur, n dest physicam pervertere. Unde satius duco Jug, 49422 &5$e , on QE di pum confiteri, qui e- - odi znigmata enodare presumam. q,:45 , terum quacumque talium phenome- mum SIE Causa, certum est, illam existere; ac .psa originem ducere vegetationem planta- ; in quibus exigui canales , per quos succus de, icus ascendit , veluti totidem tubuli consi lg. Possunt , qui alterna contractione , ac di-- lore. e ab interno terra , externoque «solis ca« Qui iSoreque nocturno , aut venti PdRS tio... ne adjuti , succum nutricium ad subli- Ely Partes deferunt, aptéque distribuunt,: lol. S Itidem vaporum per atmospheram , à Uum fidem habemus , inter tuborum cápilla- de jj, P'tnomena accensenda est. Quod etiam lacj, ori US$, per spongias , pannis ac telarum 145488, | ; | Pique, ^ Saccharum , lapides" porosos , mate- be - 9mnes bibulas ascendentibus , dictum. e Toy, Iit, 18 274 DISSERTATIO IV. .* .. "CAPUT QUINTUM. De solidis fluido immersis. aut specifice gravius, aut specific? levius, 9' | Porro gravitas specifica corporum est propor tio, quam habent eorum pondera, dum m ^ e leviori immersum tantum de pondere suo 4^, ambientibus fluidi columnis: ergo ab eisdes v tiam pondus solidi immersi sustinetur. Pr, MCOUCUKUFCUUOUNEES CENE. — — DE .APPLICATIONE -ETC. 275 hum admoyeatur, in quo cylinder solidus , in- '& cavum collocatus, demersum penitus, ma- Déat, continuó. equilibrium. rumpitur, altero brachio deorsum acto, ut fit cum alterum pra 3ltero ponderat, "Corpus igitur demersum ali- 3!am sui. ponderis partem amisit. Quam autem "quies? En: cylindrum-cavum aqua comple; "Oltinuó equilibrium restituetur. Qosiopbiegto Jlà cylinder cavus eamdem aqua quantitatem Continet, quam solidus? loco suo depulit. Quod- Fümqre enim aliud fluidum; aut specific? gra- ;.5 aut levius immittas, numquam zquiparan- "ur, nisi aut ejusdem , ac aqua, gravitatis fue- nt immissum , aut pondus aque volumini res- Pondens injJeceris, vel etiam ex altera lance de- maxeris ; quod luculentissim& assertum demon-: trat, ^8. uet ..331 QCorol. r. Quzcumque corpora mole F SE » etiamsi diversissima sint densi tatis, aqua- img, deris sui partem in idem fluidum levius vols deperdunt. Omnia enim quale fluidi *n loco propellunts at pondus amissum c9 *C. prop. zquale est ponderi fluidi & lo- sip qhàem occupant, expulsi: ergo UE. est. DSitas, dum idem est volumen , eadem tay d'antitas , seu pondus amissum. Gravius Prope P'z minore ponderabit ea arithmetica dej; t'one, qua extra fluidum pondere dissi- -lt, üt est manifestum. MBit RMN "Corol. 2. Contra veró si densitas eadem 276 JU pISSERTATIO IV. 7 E On E | tamen diverse densitatis infundatur: pondus. sciliget amissum erit in ratione densitatum , Jn densiore majus , in leviore minus pondus amit? tet, Ex aqualibus quippe molibus fluidi illa gravior est , qua densior ; levior, qua minus den* sa extiterit:atqui solidum idem , in quodcumq?*. fluidum immergatur , eamdem quantitatem eJU* dem expellere debet. Hinc facilius pondus quoc. vis & fluido densiore, quam ? minus denso extráhes: puta ex aqua salsa , ut illa maris X^ stit, quam- ex aqua dulci fluminum, lacuum» ac fontium. Nil ergo mirandum naves profuf^ dius in flumen, quam in mare immergi , et quod navis in aqua salsa justum pondus esset ) 2 dulci eam. demersum ire, quoniam profundi? in hac submergitur; quod magis confirmab - tur seq. art. EET E. «353. Corol. 3. Quando corpus immersuP gravius. est. fluido ab ipso depulso , gravit?" relativa ipsi-residua in fundum detruditur, 97. ab aliquo obstaculo non retineatur. ResiduU enim gravitatis, quo corpus gquale volum* fluidi superat, effectum suum. sortiri dé 4 illud nimirum in fundum detrudendo, qui ef ctus proprius est gravitatis. Hinc si compáft^" tur plura corpora fluido infusa in fundum 5. cidentia , descensus velocitas erit in ratione E. recta ponderum. residuorum. Quo enim Dig pondus remanet corpori immerso. celerius fundum ferri debet , ut res ipsa monet. d ef 334. Corol. 4, Dum solidum penirus 1? om" sum à fluido circumdatur ,tanto majorem "s, pressionem patitur , quanto profundius dese : DE APPLICATIONE ETC. 277 dit. Quod si ad. diversa fluida-eadem pressio comparetur, major erit ii- densiore, minor in leviore in ratione directa densitatum , dum al- Htüdines sint aequales. Qux si diversa: fucrint, P'éssiones erunt. in. ratione. earumdem compo- 42. Nam ut cap. 2. .corol. 1«et- 2 ostendimus, Udi strata inferiora à superioribus premun- "ltjita ut fundus omnium.simul pressiones:sen- Jat: itaque:si corpus -fluidi-locum obtineat, Smdem pressionem ac fluidum sustinere debet -Uperincumbentibus eolumnis fluidi juxta al- Itüudinem, ad quam in fluidó:seu vase statuatur. "Ursus pressio crescit in-ratione densitatis; er- 80 major à densiore.,. minor.à leviore. debet esse compressio.. "Jur vm ü v MERRUSSUL 4355 ^ At, inquies. Nos undique aere circum- Samur, quin uilam ab ipso compressionem sen- .3mus: aer autem fluidum est.agens juxta le- 955 hydrostatica: ergo falsum est quod deduci- * E R.. dist. m2j. quin: pressioncm sentiamus sico 9o comparativo , conc. quin sentiamus phy- pa effectu , neg. Verum est quod aniiqua fert IO'mia: 45 assuetis non fit passio. Ab ipso mo- phai quo in lucem edimur, ab aere atmos- ce tico undique nos circundante opprimimur, Fi e magis,quo in majorem molem seu super- tur exerescimus: ità.ut homo mediocris sta- Susi Pressionem plus. quam . 30000 librarum. taro ^ At* Neque adeo constans. est erem C el) qua.Sepius non augeatur: in Jocis qu umilioribus , ut est ora maris, valles, pro- Col AMates, hec pressio pro ratione aititudinis umna: riii ieri crescere debet, V erum 2478 ^. -"DISERTATIOIV, 5^ mer T. Sensationes continuatas , quas abituales YO-- cant , fere non discernimus; ut quisque in se fa-.- cile experietur in vestimentis, -quorum pondus hyberno pracipué teiípore ad plures libras cfe^ scit..2. Intrinsecus etiam. eodem fluido coale^ scimus, quod cum ektebno communicans aqui" librium servat, unde' externa pressio cum-in^ terna reactione sustinetur. Effectus: autem 107 tatu dignos experiuntür , qui aut & leviore aere in-densiorem traducuntur, utin Alpibus. hel* vetiis degentes, dum. ad planities descendunts. morbo illo quem-dixere sostalgiam sive desi- derium patrie j córripiuntur ob'graviorem a&* ris in animalém machinam:compressionem ; aut qui vervecum in patria , crassoque subaere ni ;i, ad subtiliotem aérem"inspirandum. transfe^ runtur, in hecticam febrim , phthisim ; aut t2^- bem incurrere solent. - HH mous 158 : 500 556 - Dices iterum. P. Franciscus de Lani* in vas ad duos pedes altum aqua oppletum im" misit globum vitreum, 18 granis pondus aqu* j excedentem , ét crine equino sustentatum , Uf quum ad imam profunditatem appulsus esset? ejus pondus examinari- posset. Facto pericul? observavit; grani semissem tantum de ponde? amisisse: ex quo id-deducitur, globum nulla" in fundo aper ros sensisse majorent ea, d. ad quamlibet altitudinem opprimebatur. Si enift major fuisset pression fundo;:pofidus €U*. auctum fuisset , ut luce clarius est. Quod auti ad grani semissem attinet, eam ad' pondus c^. nis pertinere compertum fuit, postea eXaI X. to pondere ejusdem in aqua demérsi. R | DE APPLICATIONE ETC. 279 deo; ab exposito tentamine id tantum deduci, Quod jam alibi insinuavimus; aqua non esse coressionis capacem, quz columnis superin- "Imbentibus cedat; quum globus cupreus aqua lenus fortissima torcularis pressioni restiterit; "à ad compressionem adigebatur. Aer aütem . 9€ pleraque alia fluida compressionis capacia 955e | mille experimentis innotuit. Quod fortas- ** etiam verum est de aqua marina, aliisque Puris ob admixtionem aliorum corporum he- "ogeneorum, in quibus tentamen compressio- | A Institui deberet, ut id innotescat. Fortasse 'àm ad majorem profunditatem tentamen de anis alium efectum -edidisset. Jam si aqua jomprimi nequit, pressionem. superiorum co- Umnarum zquali reactioni inferiores elidunt; nde globus à superincumbentibus oppressus is inferiorum reactione sustinebatur, quo fie- ut zqué in fundo ac in superficie pravis de 7 Prop. IT. "Si corpus specific? levius flui- i n illud immitatur, partim supernatat, par- de, "nergitur; removens volumen fluidi ejus- net POnderis ; ac totum corpus, quod susti- ry ,,, Demonstratio hujus asserti adeo familia- i. eXperientia omnibus facta est, ut nu:lus tup, 121 Resciat,spongiam, pleraque ligna aq uis ay, "tare, quia leviora hoc liquoresunt. Quod sic t fluidum expellant ponderi suo aquale, rc ^ tendo. Fluidum nullo modo locum cede- fate Mn tenda solido superaretut: ergo vi, 5 debet cedere, quoad gravitate sint pa- ' Sive volumen expulsi zqualis sit ponderis 286 DISSEERTATIO IV. 3 j inagis descendit; ascendit veró , densiore exis? tente, Szpius ad aquarum diversarum puritatem cognoscendam adhiberi solet; quo enim purior aqua extiterit, levior etiam sit, oportet; alii* heterogeneis particulis onusta , gravior reperi debet. Hydrometrum Farenheit , prater jam eX posita superne parva instructum est patina , CU ponduscula imponuntur, examinato prius Jp" sius pondere ,.ac intra aquam distillatam , que purior ceteris habetur , primum immergitur ; !' postea cum ceteris fluidis, quorum pondus & determinandum , conferatur; quod hac propor tione innotescit. Gravitas specifica liquoris e minandi est ad gravitatem aque distillata; "' pondus voluminis liquoris ab hydrometro d* tectum, ad pondus voluminis- aqux ope ti dem exploratum. Plures hydrometri species €? ponit Brisonus in Lexico Physico, to s p*S. 137. | — Exponuntur quedam experimenta jd E tatice principiis in $peciem contraria. — , nó c lrpérims I. 4 acum horizontalitet $7. Lans: es leniter deponas, velut si levi0? 7. Oret, supernatat, ut palea: solent: eni ^, chalybis materia gravior est aqua, R. Bul^1:, ris intra superficiei acus cavitates latent ^ if leniter super aquam recumbere sinitur, P5, mé expelli : hinc est quod.acus levior usdus fu lumine aqux , in qua supernatat, ad. non descendat ; ut pueris natandi imperitis dt | : j venit, qui vesicas aere gravidas sir ^ di ad sustinendum corpus super aquam» ^5. fo cendum de tabula evenia qua graviore; 9 em Nue pa e À — TP RES - * : DE APPLICATIONE ETC. 287 niter super aquam deposita, idem phenomenon exhibet atqueacus horizontaliter collocata. Huc adde tenacitatem particularum aquz , qua ipsa- Tum separationi resistentiam opponit majorem, Quam sit pondus relativum chalybis et ligni Téspectu aqua. titi odio sb "pm aao: : . 367 Experim. 2. In ampulla vitrea oblon- 89 collo instructa, fluidoque plena homuncio Vitreus. collocari solet, obturatd superne am- alla. vesica circumligata, qua leniter aquam ginbat , ut comprimi sndediiiculs ad super: "ciem aque sistit, dum vesica non comprimitur: Noir cione autem digito facta, icuncula tam- deprimitur , quamdiü digito aqua premitur; Pressione cessante , ascendit: alternantque itus t reditus veluti quedam saltatio áb alternante git compressione. R. Icunculam intus cavam Xére esee plenam , duobusque foraminibus in "nmitate pedum instructam: compressa aqua Per hujusmodi foramina ingreditur, aere vicis- ley; Omprimens , adeoque homunculus vitreus ái yg antea , ob aqua introductionem gravior tequi T ue ambiente; ex quo descensus ti debet, mpressione cessante aer ad pris- tta fa, rolümén restituitur, unde levior ut an- dh 36g s sursum versus iterum petit. — [^N ada Eiper » Cadaver hominis aquissuffo-: ;j fundum deprimitur, ubi per aliquot ) postea ad superficiem aqua a i Dp Suberis, eidem supernatans. R. ,Huma- quj, Opus nonnihil aqua specifice levius, dum fang, "uffocatur homo , gravius redditur ob -"hsationem humorum et aeris in pulmoni- | 288 . . DISSERTATIO IV. 2 bus ab dqua per os et nares recepta; idcirco 1 fundum ferri debet juxta legem prop. 1 expo^ sitam. Deinde ob fermentationem humorum aet internus. in pulmonibus, fibris, visceribus, 3€ reliquis vasis humani corporis dilatatus cadaver inflat, fitque specifice aqua levius. Nil ergo m!" randum. si post corruptionem ad superficiem aqua defertur. Hoc pariter evenire solet con^ trario sensu. im plurimis lignis aqua levioribus qux per aliquot dies supernatant, donec pe. poros aqua in intimas cavitates fibrarum recep" ta graviora fiunt, ac deorsum versus ferunt! 469 At, inquies, si corpus humanum spe^ cific& levius aqua foret, omnes natandi pert ti essemus, ut bruta, qua solo nature in97. tinctu,, riulló docente magistro, ad hanc arte? - informata apparent; dum homo à natura "P. litteras didicit, nec natare. Respondeo homt^ nes plerumque ob metum inordinaté rmanUS. pedesque intra aquam movent, ex quo cap!" deprimitur, quod in homine pra reliquis ant" mantibus gravissimum quum sit, suffocatio 5€^ quatur , necesse est. Conformatio autem corp?" risin brutis multum confert, ut in aqua sustt?^ tentur. Nam caput, ut observat Nolletus; ;4* rebro plenum in homine, in brutis relat? "^ corpus multo levius est, eo quod meatibs aere plenis abundet; quod etiam erectum SUP a raliquum corpus ex conformatione natura inte — natandum praferunt; dum homo horizonta t... ^ bru fa* distentus ab capitis pondere defatigatur bus etiam veluti quatuor remis utuntur. ta in subjectas aquas, € quarum xesistentio x DE APPLICATIONE ETC. 289 cilius. sustentantur, ac incedunt, ut cymbe à Témis in aquam impactis promoventur. 370 Ex his etiam piscium natatio , avium- Te volatus , qua in experimentis contra hydros- "atica: leges adduci possent, facili negotio ex- Ponuntur, Pisces: pro libito graviores, aut le- Vlores fiunt circumdante. ipsos aqua volumine, 3 fulliculo aere pleno , quem in ventre gestant, Tüemque. düm descendere volunt; comprimunt: quando vero superiora petere placet, nativa ex- "nsioni permittunt; ipsum media vi tempe- "ndo, quando ipsis stationem servare libuit, 9 Jacto in xquilibrio cum fluido remanent. "ferente Plucheo in opere, cui Spectaculum 4iurc inscripsit, pisciculus, cujus folliculus &eris ruptus in machina pneumatica ex professo - ut ad hoc tentandum; semper in. fundo man- :t quin aquis.stagni in quo degebat, ums "Dhàtare, Unde, observante Borollo, conchylia, OStrea aliique pisces hujusmodi vesica aere foeta seiten , semper in profundo aquarum versan- uw Verum. plures etiam folliculo aeris caren- 1,9 Ipsorum conformatione;in majus aut mi- :* Volumen. pro:libito conformantur, ut sunt it &5, quos Mantas hispani vocant, qui aut in (ram straguli , à cujus similitudine nomen 5». 1I est, extenduntur, dum aquis superna- s 2 Vel predam complexu arripere tentant, dez, "Plicantur veluti stra ulum. dim. descen- j,,"olunt, aut preda potiti ipsam suffocant Poris.complicatione... ^.^ ; * Avium volatus feré ut animantium natatio *elicitur alis explicatis volumen aeris satis mag 9M, rrj, 19 290 . DISSERTATIO IV. num Sub se. continent aves , quod fere illorum pondus adaquat: qua etiain primo conatu volandum pedibus in solum nituntur, ut se 5U* blevent , alarumque'iterata in aerem: percussio" ne majorem velocitatem concipiant. Hinc levio* res aeris volumine effectz ; quocumque ferun" tur non sine iteratis ictibus veluti natantes, QU in subjectum aerem nituntur , ut sese sustineant^ Neque diü permahere possent, si ab. percussio" ne desisterent; preconceptus enim impetus , q!' r aliquod tempus veluti immota sustentantUf à resistentia fluidi tandem extinguitur; unde * terum exsuscitari debet continenti alarum p cussione, ut in volatu persistant.: ! TE -:371 Exper. 4. Vapores, sales, sulphur eto ut specifice graviora aere sint; sursuin tame ad-magnam altitudinem feruntur in atmosph* ra: sales itidem] in aqua, aliisque -liquori»7 soluti per totám 'sübstantiam eorumdem dis?" pantur, ita ut superficies ipsa saporem . red T. solidi in liquoresoluti; R. V apores aquei it: ^ latantur, ut spütium occupent:14000 vicibU" majus quam aquz' in naturali statu suo pe^. nens: quum aqua sit ad aerem in equali utr que volumine, ut:9985: x. Alit etiam: ad PP». nomenon tüborurmi capillarium id. pertinere ^. timant: quemadmodum solutiones salium * f ab illa latente Causa derivari omnes fatentUn certe suspicantur quam affrpitatem alii voc (165). : ; j "7 572 In sequenti tabula gravitas specific? né ow ponitur zqualis 'tooo , seu 1,000 Me ad ecimali expressa (Math. 65), ut locum » Ieliquorum:: corporum ; quorum gravitas spe- zT Quo enim partes, in quas totum dividi- ut, minores sunt, eo inagis ad veritatem com- det: Tera minuti zs, seu. L5. que minima est nn plura velit de hujusmodi AME DUE spe- i; pus, &onsulat Muschem. qui benz longum af- Jert c um: corporum, quorum gravitates oy puavit, ex quibus notiora tantum selegi- Na. "T : QU e, i671 V -— TABULA Gravitatis sgecifice monnullorum Corporum. Actum 0s Aet [ Cor. album ; ". 2,600 Ae s 3,400 | Cornu bovin. 1,840 A 0,0011 | Cornu cervin. | 1,875 Aj Dastrum 1,872. | Crystal. petre | 2,650 ADAC 1,714 | Cuprum Svevic. 8,748 H "m. crudum 4,000 | Ebur 1,825 Dgaric. 4,700 | Ferrum 71645 * ant. — 7,:00| Gummi arab. — 1,375 Sentum pur. 11,091 | Hazmatites 4,360 U1 pluv. — 'r,o6o | Lac caprin- 1,009 qua disill — 0,995 | Lac vaccin. — 1,030 Tum pur. 19,640 | Lapis calamin. 5,000 292 DISERTATIO IV. ' | Calcul.ves. hum. 1,700 | Lign brasil. ^.^ 1,03! Camphora 0,995 | Lign. cedri . 0,615 Carbo fossis 1,240 | Lign. abietis ./ 0,55? Cera flava 0,99; | Lign. aceris '" 05755 Calybs non tem. 7,758-| Lien. büxeum '" 1,027 Temperatus — 7,704 | Lign. Campec- 0,913 Cinnabaris nat. 7,300 | Lign. eben. "^ 1,177 Artefacta 8,200 | Lien. fagi ' " 6,954 Corallium rub. 2,689 | Lign. fraxini |. 6,724 Idem in stipite 0,845 | Sanguis hum. 1,04? Lign. Guajac. 1,5333 | Sanguin. serum 1,19? Cjus cortex ^ 1,230 | Sex "" 79 s Cortex Peruv.. 1,054 | Sulphur comm. 1,99 Radix Chine 1,07: | Talc. Venétüm: 2,790 Lign. quer. 0,929 | Tartarus : ^ 1,84) In ramo viridi 0,870 | Ejus cremor n9 Lign. ulmi 0,6oo | Thus 1,07 Marm. alb. ital 2,707 | Vin. Burgund. 095? Mercur. Germ. 14,000 | Canariense. 1,0 Á Nitrun | — 1,900 Viitriolum Angl. 18 " Oleum lini 0,932 | Vitrum viride 2,07 Olivarum 0,915 | Idem album ' 25 Tix 1150 UR (t p D Por wt v4 € 1 M —MÀ)À € s" ss PARS TERTIA: .. HYDRAULICA PHYSICA. CAPUT PRIMUM. DE FLUIDIS ERUMPENTIBUS.- 388. Luxex vocant hydraulici vasis fora- men, per quod fluidum egreditur: quodque vel In fundo situm est , et efficit actum verticale, Vel ad latus vasis, ex quo jactus horizontalis habetur. Porró factum. dicunt rivulum per fo- tamen vasis.fluentem , sive canaliculo effunda- 'ür, sive foramen tantum sit in pariete vasis a- Pertum. | ac74 Schol. Ut ad theoriam simpliciorem CCedant , solent hydraulici. vasa cylindrica, aut Xx * P'ismatica considerare, quorum figura regu- NOS magis ad simplicitatem accomodatur. eint impedimenta à frictione, quam inter e- SE lendum fluidum experitur ab aeris resis- QRHRS particularum. viscositate, columnarum 'cum ambientium in omnem, partem pressio- um 1n. generalibus hisce theorematis. conside- » Ut sepe alias: quum hac veluti extranea ;"entur, quamvis in praxi ac effectis, qua tentamitibus habentur, ab his se liberare 9n possint, Et quidem Newtonus 1n aqux des- Dsu,per vas cylindricum ,exisumat , quam- EI fec. 2 Mtt " x MI" me Ne diode c! neo 294 . DISSERTATIO IY. dam formari cavitatem, quamcaaractat New- zonianam dixere , ad instar coni inversi, cujus basis in suprema aquz superficie, vertex au- tem infra foramen existat. Hanc sans cavita" tem in fluidis condensationi subjectis, ut sunt mel, cera, adeps; imó in horologiis ex aren*. confectis, observare cüique licet: quod, ni ve* hementer fallor , probat , particulas fluidi in co* lumna. dehiscente per: foramen à circumstan- tibus nonnihil impediri. Quidquid de.hoc sif) quod fortasse in causa est , ut experimenta the rix adamussim plerumque non réspondeants in sequentibus propositionibus predicta impe" dimenta missa faciamus, perinde ac si nulla £0* rent, quo in casu praxis theorix' optimé coft^ sentiret: quidquid recens auctor in contrariufit nitatur, ut mathematicos omnes, ac physico errasse demonstret; asserens positis altitudinibus et pressionibus aequalibus, aquas effluentes e$t in ratione inversa amplitudinum , seu luminu!!t dimidiata: contra 'ac communis fert 'opinios aquas efluentes in ratione ipsa luminum com^ putari debere, £i ' A 375. Prop. I. "Si in eodem vase ad eamdt?? à superficie fluidi altitudinem plura aperiantUt foramina , quocumque loco sita fuerint , eadc? celeritate per omnia effunditur fluidum; €U^ juscumque gravitatis istud ponatur; " Nám quu? in omhem partem fluidum suam pressione" exercéat, eaque sit pro ratione distantix à U^ perficie, dum equales ponuntur distantiie; PfC? siones etiam aquales sint, oportet. Rursus ro dum erumpit ví pressionis, quam omnes P à DE APPLICATIONE ETC. 295 üicula ejusdem invicem exercent; dum igitur P'éssiones. ponuntur aequales, etiam celeritates *quales producere debent. |... 4c . 376 | Gorol. x. Cujuscumque diametri sint foramina , celeritas eadem est ,: positis altitudi- ibus à superficie equaliter distantibus. Et qui- ?m si concipiamus majus lumen in plura mi- "Ora, qua. omnia 'simul ipsi-equalia sint; di- Visum; qualibet columna minora pressione flui- *l eadem vi ad. erumpendum adigitur pro ra- lone. sug. diametri, ac major omnibus simul *qualis: ergo celeritas, qux est effectus. pres- Nonis. equalis ubique esse debet. Hoc in. ba- Tometris manifestius apparet, quorum altitu- dines semper aequales sunt, cujuscumque de- mum ponantur. diametri foramina seu cavita- *5$ tuborum, in quibus mercurius continetur: quia. nimirum: pressio. aeris ubique eadem est, Ve Der majus, sive per minus lumen. supra / reum incumbat. Tantum exigua quzdam. va- 3s 6 multiplicatione superficierum in.casu SUrato intercedere debet; majus quippe lu- e Sub minore .perimetro exitum fluido pra- P quam plura. minora.simulipsi qualia (6c), Tam. minorem affrictum seu. resistentiam in fo- flu "* majore prz; minoribus offendere debet meg erumpens. Verum bujusmodi wageaee dre hic non attendi , antea. monuimus: id- tantum indicasse sufficiat. |. 377. Cotol.:2. E. vasis aut. tubis. equalis al- ü H . . ^ " 1 LI y dinis et luminis, temporibus. etiam. zqua- mes positis, equales fluunt liquorum quanti-- les, Nam quum celeritates gequales sint , posi- 302 02 DISSERTATIO;IV.. »vari-&on permittunt. Mittoattrituum;ac asper tatum obstacüla, qua szpius jam innuimus* —Aeris resistentia, in quam fluidum. irrumpere debet, . ut ascendat ,.non modice ejusdem. Yi retundit, àc.debilitat. Gutt etiam praclabente celeritate extincta, in ascendentes .decidumM | nisi jáctus parum. inclinatus sit: unde conce? — | tus impetus pártim extinguitur, atque adeo;6" Jeritate. imminuta; ad statutam: altitudinem 4 müngere non- valentesi-- osi :oo921 22 —::394.:. Prop: LL.:.Si jactus. fluidi -salient? fuerit obliquus, describet arcum 'ad sens" qreboiduaio Dem. Fluidum perinde? .ac $0" idum horizontaliter projectum. duplici vi 48^ «tur , horizoritali- projectionis ac centrali. gràV/ -tatis: porro; hujusmodi grayia .p rabolam d^ .Scribere jam-ostendimus (art..2.3 1) ; quare jac? -fluidi à siphone obliquo prosiliens. curvam &* scribere debet;-qua ad sensum parabolam 7 4 :présentet. Huic. canoni fluida aque ac, 50^ conformari ,etratio et experientia docent, € in »sine apparatu physicorumtentaminum, Uf, tubis, quibus vinum e doliis effunditur; Lu -nalibus & tectis aquas exomerantibus , 31757 , Sexcentis. passim. conspicimtse.: 0000 " -.:89$, : Prop. TII. *Amplitudines seu long. dines jactuum liquorum. erumpentium pef " dem obliquas directiones , sunt / inter. ge ini fo" tione subduplicata altitudinum fluidi sup o ramina; si amplitudines iste sumantur 19/7 c. quovis plano, directioni fluidi & foramine ji^ pentis parallelo, inter jactum et vertict : dur neám per idem foramen ductam." Nam ! | i- " ed H Li MERERI — : DE .APPLICATIONE ETC. 303 *rümpens à celeritate determinatur. àd. jactum Qmàjorem aut minorem :: t Yetó celeritates sunt ratione subduplicata.áltitudinum ex. prop. 2, CP. przc.: àb his igitur. definiri. debent ampli- Inies jactuum , qui in:diversis fluidis-irivicem SOmparentür,.- : 31g. adietduit ni m VE conos. 4,396 Coro: Si ex vertice C. (fig..8), axe.CA descripta fuerit. parabola. quaecumque ,..cui ex Plnctis in axe. sumptis: G;-H ,::A- ocurrant-or- Winata GI ; HK, AB, perhasdesignari queunt lquorisex foramine C erunipentis celeritates-ex lYersis altitudinibus derivantes ; uti forent. CG, 5, CA; Nam in parábola , quadrata ordinata- Am GI, HK ; AB sünt üt: respondentes. ab- Missae mig ) CG, CH.,.CA , idéoque.or- Üinata Ipsa G ; HK ect, sunt.in: sabduplicata "tione abscissarum , seu altitidinum CG,.CH, À. Planum autem est hujusmodi altitudines ,ummodi gratia deorsum versus.in figura. de- | penatas, sursum versus, ubi liquidum suam ha- t altitudinem, accipiendas esse ; ita. ut.si. alti- tin), Set CG:, amplitudo jactus usque-ad I per- P655 existente vero altitudine CH y. ampli- e 4j Jactus usque ad. K- pertingeret ;. idemque & altitudine. CA. dicendum ; cujus. jactus ad..B "deretur: ex quibus punctis. deorsum, verz ta ensibi liter! flecteretur jáctus fluidi per. fo- . 418 inibi aperta erumpentis, . meo smi $0297 "Schol. 1. Observatum est , liquores ef- hia tes, celerius exire quum. per tubum. Jumi- to PPlicatum ,, quam dum. per foramen. sine tup, onerantur; adeoque jactus ampliores per aberi, ac per. foramina Jiabeantur. ..A. Ius f 503 .. DISSERTATIO IV... ressione laterali: particularum fluidi id repete" - nonnulli; à quibus etiam eidem cause dribuebatur venz fluidi exilientis: contractor cujus^diameter in lumine ipso; ad diametrum infrà-lumen est. ut.6Z-ad 51, observante New* tono. Namin tubulis pressio lateralis fluidi no? amplius exercetur, adeoque fila liquoris exeun" tis ;directionem- perpendicularem | obServan dumi per nudum foramen erumpentià semp? ad;convergentem: : nonnihil. accedunt. - /V eru rem-aca tetigisse videtur Wolfius , qui majore? celeritatem liquoris.per siphonem. erumpent" à majore columna. fluidi altitudine. desume?" dam'esse censet, Altitudo enim liquoris, dU? vas canaliculo exoneratur , ab hujus extrernit" ead superficiem fluidi computari debet; que? admodum, ubi de pressione fluidorum dis ruimus, ostensum manet in vasis longo col A instrüctis; qua inversa pressionem. in part eris foramine zqualem exercentei , quam exer ceret columna fluidi in vase cylindrico ejusd? altitudinis ac diametri xqualis diametro majo" vasis. -Hoc lucalentius in infundibulis deme, stratür, qua veluti conicum vas inversum t fundo tübo- instructum considerari porri Pressio siquidem. in extremitate infundib 4 aequalis est altitudini liquoris ab eadem 99:5, mitate computata y ut ex dictis ubi de pI6^.., ne fluidorum ; evidens fit. Idem igitur € dum de quocumque vase, quod sipbone ? wa se exomerát; pressionem scilicet in ips ? ig mari debere ab altitudine columnz fluidi, d ab superficie ad orificium tubi compütetUF* DE.APPLICATIONE 'ETC. 209; 7:398 -.Ex prajacta doctrina explicatur expéri- mentum Mariotti, et experimento doctrina con^ "matur. Mariottus enim vasi continenti pedem 'Cübicum áquz, cujus lumen foraminis erat dia- etri trinm-linearum, applicavit tubum sex pe $$ longum et pollicem latum; Sic omnibus dis- ps vas depletum- est 37 minutis secundis. "indes tubum medium secuit, observavitque, jus longitüdine ad medietatem imminuta, flui- üm 45 secundis défluxisse: amoto denique tü- 9 per foramen, 9; «ecundis- vas Se exonerasse Somperit. Quod sialia tentamina plerumque va- "ant, neque effectus idem constanter obtine- "r;id maxime referendum ad circumstantias ^1 experimentis non observatás, à quibus re- tardatio major, aut:minor eflluxus potest pro- Venire, San& post renovata à Bossut tentamina, Aiinor in effectibus varietas observatur, En eo- t'umdem' tentaminum epitomen tam in orificiis d ;PSo: vasis pariete apertis, quam in tubis ad- Iütiis, à Brissono. depromptam. os 3 c Altitudo constanter in aqua retenta, atque i litro orificii ad superficiem compütata ped. 4 pol.8; lin. 10. "HE X 5 d Pollic.- . *cubie. E Der. s, Ab orificio horizon- minuto rimo i et circulari 6 lin. dia-]. . expulsi. "etr... 29g Pip '& 2 Wir Sip 2. Ab foramine-7 :poll. | - , d lametri. ; vu og cEN 9281- -— "^p. A foramine 2. poll. dia- L /37203 - metri. PX. Tou, nno 20 . 406 DISSERTATIO IV. - [^3 4. À foramine rectangu- | Pollic. ut supra: .. lari poll. 5 lin. 2953 l Exp. 5 A foram. 1 poll. qua-| . drata forma, - ico saei Exp. 6. A foram.quad.2 poll.| 47361: Altitudo 9. ped. Tis Exp. 7. A foram. horizontali -et circul. 6 lin. diam. 2018 Exp. 8. Ab orif. 1 poll. diam.| | 815; . Altitudo.4.ped. TUA Exp. 9. A foram. laterali cir-|. —— cul. 6 lin. diam. |... 1353 Exp.10. Aforam.2 poll.diam.| | 543 Altitudo 7 lin. s Exp. r1. Aborif. 1 poll, diam. 628 Alutudoaquelin;s2intubis,. ^^ s ^ .. addititiis long, 2 poll. Poll. ut supr Exp.1. À foram. 6linaqua| 5707 —- zt plené effluente, n 71689 2 : 1 KExp..3. A foram. 16 lin. ig ayjoaot d Exp. 4.A foram.6aquanon|- 5.7 — . plenz effluente. xagsibe7? Xp-4«.À foram.10 aqua ut| 7^7 7. vuU ERNEUT 3 Altitudo? ped. seu 288 lin. pur s | Exp. $. A for. seu tub. 6 lin, n 4 aqua plen? effluente,.... ó'5 .Ug6200 ion Exp.6.A for. 1o lin aquaut| 7 —- | supra. |. 3403777 4 Exp. 7. Afor.6linzaquaznon|-— «^ ^ plenà eflluens, ,9355 9.4 Exp. 8. A. for. IO lin. aqua ut MT Y gl i^ * .Süpràe ^o 2605 LE DE. APPLICATIONE: ETC. 07 399. Schol. Scité Josephus Xaverius Polli à Seleritate, qua fluida per tubos-feruntür, ex- YR cursus sanguinis -in corpore animali, "Lotus sanguinis concipi potest velut fluidi de- surrentis per tubum conicum ADBC ( fig 44). am arteria. maxima, qua zór/a vocatur, e Corde sanguinem excipiens, sensim in plures : . Veluti ramos dividitur, qui totidem tubi «unt, vs quos sanguis ad extremitates corporis de- "rtur; ubi ad exilissimam diametrum tubi ca- Pillaris conformati, in venas -pariter ejusdem Sübtilitatis effunduntur ; qua'deinde in alias Pliores receptz ac in unum veluti flumen Colecte; quod vena cava dicitur, in dextrum Cordis ventriculum. exonerantur. Jam si velo- "tatem fluidi decurrentis per tubum conicum BC consideremus; major velocitas in AD, Xam in EF, ant BC concipi debet: siquidem * de fluidorum zquilibrio agentes ostendi- U5, in tubis angustioribus, ut RH (fig. 54) sz) Orem celeritatem , quam in amplioribus, AB lei, dUOre$ acquirunt. Itaque-comparando ce- jAtem per AD (fig. 35) cum ea; quam per BP an BE obo. p.27) cum ea, quam pe ve d obtinet fluidum, erit in ratione in- . AD ad EF, aut BC (Mathem. 442). Nam à. 545 in AD dum per majoris diametri tu- dy, PXtenditur, in plures particulas distribui übers Pro ratione magnitudinis diametri aut tane, eClel, quam eadem metitur. En i duo] wuenis à venis G., H , I, K ARMIN ^W We ob majorem celeritatem tru aa t lit deferatur; qui quidem motus ultra ce- Atern ex hoc capite derivatam ,etiam à con- 308 .. — IDISSERTATIO IV. : tractione- musculorum , qui venarum: turgida" rum capita intra ipsos contenta validé compri munt, augetur, Et hoc quidem ad regressum sanguinis per venas ad dextrum cordis ventri" culum. ] )35 vH J 4oo. Verum dum profluit & sinistro ventt!^ culo ob cordis contractionem (notum quipp* est, cor à motu alterno contractionis et dila" rationis, quem stole, et dliostole appellano sanguinem emittere, et excipere) res contrario sensu peragitur. Sanguis videlicet & parte P^ ampliore in AD ejicitur, quasi BC esset sin ter ventriculus .cordis, ubi incipit ora. pla" num itaque fit ob rationes adductas ubi de fl^ do ex ampliore in angustiorem tubum. efll te egimus, velocitatem augeri ex D in A; ef ji À in G etc. Unde ex hoc capite facile ife 2 gitur, cur sanguis celeriter ad extremitate? o eratur. Verum si effluxum in EF, AD o9 n" tractionem tuborum consideremus ; resist? tiam parietum, in quos sanguis impinglt? ^in convergenter fiunt , celeritatem retunde"- confesso est, T ssi Neque huic incommodo nisi à sapie? te^ mo machinz animalis Artifice: occu?" PW rat, eam vim. exiguo musculo, quod o0 " du pellamus , indens ut resistentias validis superaret. Quod. quidem ab expericot? ^us . xerunt insignes observatores Hales; dicatafi et qui omnium primus à Serveto iD! 5 cogi u^ * . * v. , ion nec antiquis ignotam, sanguinis circulan j observationibus illustravit Hervejus«- ori" dem tubum bene longum, ayteri& » f — Bs Q0. DE APPLICATIONE ETC. 506 dicte; in equa industri& aptavit, üt posset san- guinem intus. circulantem excipere, ac sursum Versus emittere; quem ad altitudinem 9 ped. €um dimidio-ascendisse conspexit. Eodem ten- tamine in cane iterato, ad 6 pedes 8 poll.; in ariete ad. 6 ped. et fere 6 poll. sanguinem as- Sendis:e observavit: ex quo. colligit: in homi- ne ad 7 ped.'cum dimidio ascensurum fuisse, 3i salvis. juribus humanitátis idem. tentare po- Uüisset; Nil ergo mirandum ,'Borellum , vim Cordis. se contrahentis in -$yszc/e 186 mille li- rarum, pressioni'zquálem esse ponere: quod Quidem etiamsi: adamussim verum esse a du- .bitem; magnam. tamen vim ipsi inesse faten- dum est; maxime postquam Laver et Bellinus, immisso digito in cor dissectum animalis vi- ventis, condigna poena mulctati sunt, pro bar- aro tentamine digitum velut torculari com- Pressum referentes. Sed de his hactenus. CAPUT TERTIUM. -De gluidis ger tubos , seu canales apertos W'abboons pns gruentibus. nier Levem hic motus aquarum in flumi- Us notionem exhibere non abs re fuerit, duod unum ex przcipuis hydraulica: argumen" - $se nemo non videt. Flumen est magna e duarum moles ex indole gravitatis pat icula- UP. fluidi perenniter fluens. Quod si exigua Qüantitate aqua descendat, rivies et rivulus vul- audit. Quando veró- jugis aquarum fluxus 310 . ..DISSERTATIO IV. .- non est, sed temporarius , vocatur «farre Quid sit Zirec£io; alveus; fundus , altitudo, vt* loci;as fluminis nenio. est , qui nesciat, 402... Prop. I.. * Superiores aque fluentis par* ticulz inferiores. premunt. ?* Hoc: ;est analogid aquarum. stagnantium in.vasis; aut áquarunmt receptaculis satis, ostenditur; Strata enim. su periora tam in aquis'/vis, quam.in morzuif aut detentis, gravitate non destitnuntur, qua ad terra. centrum omnia gravia feruntür: undé effectus pressionis, qui pravitatis proprius ubi* que haberi debet, in aquis sem etiam lo* cum obtinet..Hoc;unum discrimen inter aquam currentem. et stagnantem intercedere. potest" quod scilicet. velocitas..in fluxu: minuat. pres sionis vim, Sané. in solidis hoc frequenter ani madvertimus , vires centri petas á vi.proj ectio* nis multum immigui, aut etiam absorberi , ut in tormentis bellicis dum & tubis exploduntUf glandes ferrez aut plumbez, animadverte!e licet; quorum in centrüm terre delatio. pIi- mis instantibus insensibilis est. Unde mirum videri non debet si aqua magno impetu i tes minorem. in fundum; àc latera pressione ' quam regem exerant, -:403. n decurrentis est, nt radix quadrata altitudinis sumpta à loco, quem praterfluit, at super? ciem aqua scaturiehtis," Concipere quippe portet cursum fluminis seu globulorum aque" rum ,-yeluti descensuin globi per plenum, a - clinatum labentis (254)5 in quo descensu e gitudo plani est fundus; sive superlicies t€ —— n cR EE EE, Ra MEL o M ^oeoeme."pppn dil rop. I. Velocitas aqua per fiume? - fung DE APPLICATIONE ETC. j1Y à fontis. scaturigine ad. locum, in quo veloci- tas, mensuratur ; altitudo vero: est normalis à superficie aqux ad. planum horizontale, quod transeat per scaturiginis locum , unde aqua de- fluere incipiunt; At velocitds corporis per pla- num. inclinatum. descendentis -zqualis est: ce- leritati quam grave per lineam rectam ad pla- .mum perpendicularem ; sive altitudinem plani inclinati-descendendo acquireret (259); et hec Wt radix ipsius altitudinis (226); ergo veloci- "tates aquarum - per- flumina" decurrentium sunt ut radices quadrata altitudinis modo descripto Sbmipte, LSsgbesrn Iovi So S056 | - 494 rol -1. Quo major alvei declivitas, et altitudo aquarum extiterit ,'eo major erit a- quarum fluentiui velocitas. Nam à declivitate Soli crescit. plani inclinatio, atque adeo etiam Velocitas,. Auctà veró aquarum altitudine, cre- 'SCit pariter. pressio- superiórum. in inferiores . Squarum. moles, à qua: pressione. velocitas au- Seatur, necesse est. Hinc-eit- quod superiores 3qua particolz: lentius moventur quam inferio- V5; que quum majorem à pressione celerita- acquirant, vehementius:ad motum. conci- ajprur. Verum in. fundo plerumque obstacula, 3que impedimenta: celeritatem aqua retar- t5 idcirco moles media inter ans um, qua nullam patitur retar ationem ab nPedimentis, velocius sapé quam aqua Supe "lor et inferior incitabitur. 40$. Corol- 2. Idem flumen celerius aut 'ardius in divereis tractibus movebitur pro ma- lore aut minore fundi. declivitate, alvei restri- 318 JDISSERTATIO V. ' rizon modo descriptus , Meridianus, ZEquators Zodiacus , Coluri duo, /Equinoctiorum alter, alter'Solstitiorum , et hi quidem Circu/i mazi- qi sphere sunt (Math. 397 ). Minores autcm, cm in sphera distinguimus , sunt: Zropicus vantri , Tropicus Capricorn Circulus polaris arcticus, et polaris antarcticus. Sunt etiam cir- culi Je gitudinis, qui ab occidente in. orientem; et Jatitudinis,qui ab equatore ad polos com- putantur. .. Hber PEG IUS. -415 Horizon alius est sezs/il/s, quem octi^ lis aspicimus, atque antea explicavimus; alius rationalis, qui vere spheram in duo hemispha ria qualia dividit. Linea 4r (fig. 47) reprasen- tat horizontem sive finitorem sensibilem; H ratiohalem : unde apparet horizontem sensibi- lem .esse planum 'superficiem terrestrem tan^ — gens in puncto Z,'ac per semidiametrum T; ? telluris. centro distans. Jam si rationalis hori? zontis polos inquiramus, erunt puncta Z, N 90 grad. ab ipso ubique distantia; qua Zexir/, et Nadir appellantur, ex: quibus primum vertict spectatoris imminet, alterum ad partem hemis: phaerii oppositi jacet, Circuli ab his punctis & horizontem ducti dicuntur verzicales et az muthales. tim | ts PRU e a4 Horizontis munera sunt: r, Ortum et. occasum et altitudinem omnium astrorum 0$ tendere. 2. Diei ac noctis vicissitudines distri" buere, 4. Creptsculi tempus indicare; n8 quum sol 18. gradibus infra horizontem d crepusculi incipiunt, aut desinunt. 4. Ad ait^ tudinem poli investigandam ipservit: quod enim ASTRONOMIA: PHYSICA, 319 gradus polus- suprà horizontem elevatur, toti Sem latitudinis: numeramus. zT Dividere'supe- tius hemispharium ab infériore, 6. Ventorum Uus, qui in 57 distribui solent, ostendere. am si finitorem in 32 partes quales dividas, YVentorum differentias à. cardinalibus incipiendo, acilé dignosce:.. 1 "OTHIDYOD'O EOpRGI 1:415... Corol. Quilibet habitator terrestris glo- bi diversum. habet. liorizontem eumdemque Continenter mutat, dum de uno terrestris su- Perficiei loco in.alium transit. Tantum Antipo- 65, qui zadir unius: habitatoris-habent pro ze- ""*^ ; eumdem horizontem communem habere Queunt. Idem quippe circulus dios tantum po- 0s habet; variatisque: punctis, alius circulus Tespondet.. Itaque. qui in duobus hisce punctis » N collocati fuerunt , eumdem circulum pro "Jinitore tantum habebunt, e neigt 4 416 | Cognitis axis mundani extremitatibus 3b ipsis manu dueimur in cognitionem ZZ; "^, qui est circulus maximus AD (fig. 56) *Qu* distans à mundi polis, P, Q; qui proin- de !psius poli etiam sunt, atque in duo hemis- Pheria boreale APD, et australe AQD sphaeram Vivigen.. | »: 417. ZEquatoris munera sunt: 1; ZEquino» lorum tempora definire; nam dum sol ipsum "Cürritmense Martio ; ZEquinoctium vernum; PRORA Septembri, ZEquinoctium aee ni, "Phzrio boreali habemus. 2. : alti co es Sradus dimetiendos ; tot enim latitudinis " "calis aradus numerantur , quot distat equa- tà polo boreali, scilicet 9o, quod: pariter di- 820 . ODISSERTATIOUVST^ 00 cendum de latitudine australi. Itaque qui-sphi* ram. ita dispositam habent; ut; iptum punctum verticale seu zenith in -E situm sit ,:ut fere im* perium. Mexicanum incolentibus evetit , latitU do.borealis erit quantitas A E;:sive distantia zquatoris à zenith. 5. .Ab:hoc circulo deciiDa7 tiones siderum australes et boreales definiun^ tur. 4. Mensura temporis seü dici ac noctis 47 tificialis ab equatore disumitur: nam quum Sol 15 gradus percurrerit , ad. xquatorem ipsos referendo , horam transiisse; integris 560 dc^ cursis, horas 24 sive diem naturalem .fluxis dicimus. io Ud EC - 418. Meridianus est circulus maximus EPIO. (fig. 56) per zenith;. nadir, :ac polos mund transiens, ac in duo hemispharia orientale € occidentale spharam dividens: porro mcridi ni nomen obtinuit, eo quod dum ipsum *' attingit, meridies sive medius dies jam est»... .419. Corol. Quicumque zeziz4 et nadir Bo bent in eodem. meridiano , sub eodem meridi?" Jo existere dicuntur: quare omnes incole P. tri, globi, qui in PIEAN etc; zenith habue? hac lege comprehenduntur , etiamsi toto Mt ut ajunt, distent. Verum peographis ge - .duos. gradus. .inter. meridianos.; ihtefp? adeoque in globo et chartis geographic jit meridiani descripti sunt; eo quod fere inse bilis sit varietas in ordine ad meridiem !!5*, minus duobus gradibus orientem aut occid! 1 tem versus collocati sint, . pe dict Meridiani munera, prater jam 1n Hit 420 A (P ndà 13, sunt: 1, Altitudinem poli sphere giu ' ASTRONOMIA PHYSICA. 22x Tx cuilibet .habitatori. respondentis. indicare: lot enim. polus.gradus elevatur , quot inter ho- TiZontem et. polum meridianus interci pit:atque ' 3deb sub &quatore degentibus nulla est poli al- "tudo ; quippe qui in- horizonte. polos mundi "Sbiciunt, 2, Ad indicandam maximam. altitu- dinem astrorum. in hemisphario nobis respon- "ente: nam. quum, oriuntur ascendere, dum yetidianum ' attingunt descendere incipiunt. f Circ z]tifudo meridiana sideris est arcus me "diani ab stella et horizonte interceptus. di 421 ... Schol. Ex precedente altitudinis meri- qae proprietate methodus facilior describen- j lineam meridianam. deductus est. Nam si ! plano borizontali plures. circuli concentrici Vscribantnr, in quorum centro stylus, qui 907125; audit ,. collocetur, umbraque solis an- V er st meridianum equale tempus observe- fur, quando circumferentiam ejusdem. circuli wit, locum designando, arcus ab utraque dij; * interceptus in circulo, prius. bifariam ang, ttt; deinde linea recta ducatur per gno- ad et punctum bisectionis arcus » Qua erit b, "éridiana, per quam. so] quotidie um- mec JaCit, ab stylo ejus luce intercepta, dum ag anum pertransit. Meridiana autem linea er "Bulos rectos intersecta, dabit orientis Qu, . dentis puncta. cardinalia (411), per ig; nl &quinoctiorum. tempore oritur , et oc- ur - " i^ . 4 SUV dI S NE —— qii? Zodiacus seu potius ecliptica $tiaciu- vols Phara, maximus, quem sol annuali re- zione describit , ac per lineam EL (fig. 36) * IH. 2I 322 "DISSERTATIO V. xeprasentatur. Hic circulus equatorem interse- cat sub angulo 25 graduum cum dimidio: pU. cta duo in quibus aquatotem intersecat ! «^. equinoctialia; duo autem EL ab xquinocü? — — libus 9o gradus distantia , solszitialia vocantuh eo quod dum sol illa duo priora attingit, 449^ noctium, est, nempe. dies nocti equalis; dum verb attingit dno posteriora, est solstitium nempe sistitur solis digressio 'ab' gquatote: Ecliptica autem appellari consuevit, eo quo in hoc circülo solis ac lunz "eclipses celebre?" tur. Si juxtà ecliptice ductum spatium in$f? fasciz. distendas, gradus 8 , aut 9 hinc illinc * ecliptica protensum , Zod/acum concipi j duodecim signa complectitur; quae sol per H gulos menses invisit , ordine sequenti inci jer do ab equinoctio verno, quod 19 aut 29- i tii occurrere solet; quum sol 4 detis sign? ingreditur. — . ; ROI oM sm Sunt Aries, Taurus, Gemini, Cancer -—. Virgo, Me Libraque, Scorpius , Arcitenens, Caper; ^! ;1 DOES Pisces svo t9 4 Hess z Ex his tria prima vernalia; tria sequentia 4 *i qa: autumnalia et hiemalia suo ordine ' reat tima dicuntur: que et auszralja , sicut €. rs prima Zorealia , eo quod in hemisphario Pris trionali hzc, illa in australi locata Sint» 5^ 3 ab initio Capricorni sex supra 23229467 ec, Cancro autem descendentia vocant Asti if videntes solem & Capricorno ad nos 3PF''^ ASTRONOMIA PHYSICA. $2 Bulos rectos inter inte y et Per puncta zqu Tali x:solstitialia, NÉ? ; | Tropici sunt: duo circuli-minores EM, dh: ffig. 36) Eire paralleli, atque ab eo:23 MG Cum dimi pe-/7,' qui ad polum arcticum: jacet à sole | Gb T i | die solstitii estiviszropicus vero e. orn? die hiemalis solstitii: hi circuli de- "nant annuam solis reversioném, à qua (240 nomen àgracis inditum el ^—— au t6 Y Demum eirculi polares , CB, IR sunt m ' circuli minores zquatori paralleli " descrip- — — 224 .!^DISSERTATIO V. ; ii À conversione diurna polorum eclipticae; uum ver) ecliptica ab xquatore 25 4 distet detng polorum ejusdem à polis mundi erit etiam 252 ; ac distantia eorumdem ab aquatore per 661 grad. protendetur; qui simul addit! 9o grad. zquantur. Nomen ipsis inditum est a vicinitate poli, cui adjacent: idcirco polari arcticus et polaris antarcticus dici consue verunt. Yam &. II. Ü — Practdentes notiones globo terrestri applicantur. 427 Que in prasentia dicturi sumus geo" graphiz physice fundamenta existunt , ex qui- bus notiones geographicz, sive scientia glo terrestris, quatenus est mensurabilis , derivan" tur. Itaque omnes circulos, quos in coelesti sphaera descripsimus, ad. globum terrestrem transferre oportet, in quo Zorizon , equatofs meridianus , ecliptica , coluri , tropici, circi" li polares, poli et axis concipiendi sunt 5 rorsus modo, quo in sphara coelesti desc?" untur ; ipsisque circulis ccelestibus situ pars lelo et concentrico, ac si.de circulis maxim? sermo Sit, süb eodem plano jacentes, intellig? debent. Concipiamus in figura 36 globum. 167. , restrem repre*entari; PQQ erunt poli, et 2X7 terrestris; AD xquator; APDQ ' meridianU EL ecliptica; EM , NL, tropici; CB,IR d* culi polares. lannae RIDES 428 Telluris superficiem ia quinque PO iotiesdividunt geographi, quas zonas solem nuncupare: qua inter tropicos EMLN intet ^ pare: q ropicos EM à l l ASTRONOMIA FHYSICA. - 32$ pur zona torrida audit; quam incognito or- be novo inhabitabilem veteres crediderunt; :»posset commoditatis causa in australem et bo- realem partiri; at quoniam contigua sunt , pla- cuit geographis duas in unam conjungere, et nostrum non est in re litteraria dictatorem agere. Zonz torride amplitudo ad 47 gradus "extenditur; tot enim à tropico ad tropicum nu- "erantur. Zone temperate inter torridam et Circulos polares interjacent : sepzemtrionalis EIRM inter tropicum Cancri et circulum pola- Tem arcticum comprehensa ad 45 sive 45$ grad. porrigitur versus boream : quod idem de altera eustrali N.L.BÓ versus austrunt intelligendum tst. Denique ome frigide xveliqua segmenta "globi IP.R ad septemtrionem: CQ.B ad austrum 9ccupant , à quibus Zorealis etaustralis nomen "abuere, Proinde omnia loca, quz latitudinem i gradibus majorem aut 661, uti aliis placet, 9btinuerint, sub zonis frigidis , parum invi- denda fortuna comprehenduntur. E -429 Schol. Sisolin zquatore ADsemper mo- , retur zone omnes temperata forent : aut citiüs "onarum divisio locum non habuisset. Verum Süum so[ per eclipticam EL modo ad tro- Bicum EM, modó ad alterum NL accedat ; pla- lm est, hemispherium APD dum sol NL ver- "itur, minus ab ipsius calore foveri , aM pet 3strali AQD evenire debet , dum per EM pro- Prius hemispherium boreale so] lustrat. Hinc *Onam torridam cui sol propinquior est ,ab ip- .torreri coneipiebant veteres, qu! hec no- "ina imposuerunt; dum qux mmedix sunt, nec 326:* .:5 DISSERTATIO V& ^^ qe nimio frigore, nec summo calore angerentüt* . contra àtque frigidis evenire debet, quas dum sol ad hemisphzrium oppositum vergit, perpe- tua nive 'et' glacie algere necesse est. Ex quo etiam. fonte ortum habuit c/imatum. divisio. p statim explicabimus: nam:si sol, utin ie'árqüinoctiorum , per equatorem jugiter mo" - veretur, pare$ semper dies noctibus essent pet universam terra superficiem: nunc autem amar jore-solis proximitate aut distantia dies. nocti^ bus, hisi sub zquatore degentibus, impar. sunt: alternante lucis vicissitudine juxta arcum majorem aut minorem , quem sol supra hof .. zontem describit, ita ut circuntpolaribus regio" nibus solstitiorum: tempore aut petu, 105» aut dies per aliquot menses ;perduret. ^ 7 - 430 Clima igitur est differentia lucis diu" nz.maximz inter habitatores terre ab «qU^ tore ad 'polos degentes. Climata tum austra tum Zorealia distingui débent; prout hemispba" rium incolendum 'cuiqüe obtigerit, ut eem. in gradibtts* ldtitudinis.- Hujusmodi. climat? [^ | 24 distribüere placuit, à semikore differ?! — quz inter loca 2quatori.proximiora invelllU? tur teque ad circulos polares; à quibus $67 alia climata" mebsium* Computantur ,eo q" * per mehses integros sol supra "horizontem. C0" tinente& apparent: Sub 'primo:olimate degUP^ 4 qui. 12 hofas umi dimidia suprá Muir UM. videht. solem im die.soltitii suo. liemisp iio respondentis. In secundo r5 horas,-in t7 !n^ r51,'"et $ic deinceps usque 'ad 245 - - Ex cola. süb-circula polarizdegentes. comp/e?'* * ASTRONOMIA PHYSICA. 517 quo sex alia climata mensium numerantur 5 dum qui à circulo polari versus polum recedunt, mensem integrum supra horizontem , duos, tres, Sex denique menses numquam occidentem so- lem circumspiciunt. --451.. Ut hactenus dicta dilucide percipian- tur, tres positiones spharrae coelestis ad. habita- toris horizontem distinguuntur : recta nimirum, obliqua et garall.la. Omnes, qui sub aquato- 1€ degunt rectam sphere. positionem habent; quia quator, et horizon eorumdem sub angu- lis rectis intersecantur , ut ex aquatoris et ho- fizontis definitione perspicuum est. Qui veró ab aquatore ad. polos recedunt spheram ha- bent oP/iguar , quum eorumdem horizon xqua- " torem oblique intersecet. Denique qui sub ipto polo, si qui sunt , degunt, sitione sphere pa- rallele gaudent; eo quo ipsorum finitor ter- Yestris cum aequatore congruat situ parallelo. ^ 432. Schol. Plura phznomena notatu digna eX hisce tribus positionibus originem trahunt. josphere recta noctes et dies continenter a«qua- es cernunt habitatores; contra atque in pa- Tallela evenit, quibus dies sex mense durat, si ridemqpe nox. Tempestates anni nulle dis- "Inguuntur incolis equator!$; quoniàm una est Celi temperies et aspectus: parallelam habenti- c5 due tantum apparent juxta dierum ac noc- itm varietates: etiamsi effectus quatuor tem- Pestatum, quos sphaeram obliquam habentes 9Xperiuntur , probare quoquo modo posse, ne- gare non ausim, V erum quod Pluche notavit, Subducto lucis calculo, quam his sex mensium 334 — DISSERTATIO V. : unde discesserunt appulsi. Furiosi prorsus est, ne dicam dementis, summos viros ob id calum- niari, et contemnere, quod si ad illa tempo^ ra. vixisses , ai. galline filius. albe fores, pro^ cul dubio sustinuisses. ' . " me 0U443' Demum sci? aut sine umbra vocan tuür-habitatores zonzx torridz , qui bis.aut sal^ tem semel.in anno in-meridie nullam umbram projiciunt; quod Mexicanis sub finem mensis Maji: et: médium Julii evenire debet. Eosdef! torrida zone incolas: amzpAiscdos appellant, eo quod: ümbras aspiciant modo dextras , modo if sinistras,:et nos quum ad. ignotum orbem v^ nimus, mirati sumus 17mPras uemorum qon ir sinistras, ut quondam de arabibus cecinit LU* canus; Z'zterosci? audiunt, qui continenter vif" bram versuseamdem plagam emittunt qualesz? narum-temperatarum incole sunt, quos sol 4 a meridie, aut à septemtrione 'constantef ?' lustrat. Tandem geriscios vocant polarium f^. gronum incolas, quia quaquaversus umb cn mittunt, eo quod sol in horizonte circum Er 505 moveatur integram: revolutionem- dium. perficiens; unde versus omnes. plagas 9^ : L T . E. hr Tpsorum umbra distendituz, ..— inld ei HR Mir S5dscs - TERI (2.7 ida Yon ET cies EO. a Ü i € , red. - , 1 "- Ate 6179 179 acuhót m m "ame qu p.e c NP , ? À t itt ASTRONOMIA PHYSICA. 333 /CAPUT-SECUNDUM. | ^ DE COELESTIBUS PHZENOMENIS E TERRA ^ d UIS VSUSPEOTISS (0-7 | DE 3DIH! 1n Mb MEM 3S ih is 1 ' 4 Y h lué aeasGor Eoo voies ab daib ei. ] K is xis " ogx: MelIOTEÉ- R riae "addam" t T TS 151-52 13D astris, à tellure observatis. PTS "v. 4 ig ef O9-SR iüuijgéco08 T» .Bx:! EDT Qbservatio T. Colum nocturno tem- | pore suspicienti , stella-omnes in ipso conten- Ux, sensim ab oriente. in. occidentem ferri vi* We déntür. Qua: tamien hodie: post. occasum solis | Rasci conspiciuntur , cras aliquanto citius; ac citius deinde in singulos diés ortum anticipare Observantur :: quod. pariter.:de occasu evehire Yes est manifesta; donec. anni -circulo «exacto; " eisdentmet-horis ortus , et occasus- repetere.de- -Prehendantur. Motus hic d7urgus , communis, | 8c primi mobilis appellari consuevit ; verus, an Apparens, postea videbimus. 0o 1445. Observatio IL. Verumattent? astrorum Xa in coelo notantes , plerasque stellas statio Des suas, sive mutuam distantiam óbservare-a- Vmadvertimus: dum alix quedam continenter Positionem. mutant ,: atque ab occidente..ad. o7 ! léntem. motu precedenti contrario feruntur» ! 9c etiam. est solis insigne. phaenomenon , qut quotidie cursu motui diurno'ab oriente in oc Identem opposito ab occidentali ad orienta- n. plagam defertur ; donec toto coeli ambitu, ecürsu unius anni peragrato, ad idem. pun- 336 JDISSERTATIO Vs ctum revertatur. Ob id stelle easdem distan- tias observantes fiv dicuntür: qua situm mu* tant, planetas, seu stellas errantes appellare cone suevimus. Perspicuum autem est, hoc à motu peculiari uniuscujusque provenire; quem gro grium vel geriodicum dicunt: unde fluxit divi- sio diei in solare et 5. gra revolutio solis à meridiano loci usque ad regressum ad eumdem -meridiámum. Si stella fixa, et sol simul ab eodem meridiano disce- dant, die sequenti prius fixa quam:sol ad eum- dem revertetur , scilicet 25 horis 56^, 4/! elap" sis, qui est dies sidereus. ^ ^^^ dana T vn 446: Planete in primarios. et-secundarios Jjdereum. Solaris est inte- partiuntur. Primi. circum solem , quem intéf planetas Prolemaici recensent, ob idque et .no5 in ipsis numeramus; feruntur ;suntqu e Uranus, quem alii Hérschel;appellant: ab: egregio 897. vavit primus, tronomo -anglo;- qui illum: obser I 1 "Venus $5 Sàturnus. ^, Jupiter at, "Mars o; Mercurius $, Sol 6; Luna ?, copernicani loco. solis, quem in stellis:fixis numerant, terram 6 substituunt. Secundarii flanetee satellites. aut lunz dicti, circum primarios: peragunt. Uranum duo comitantur , fortasse plures, sed hactenus ob distantiam Heroes telii^ attentionem. effugerunt, qui etiam hos 5a tes in planeta suo detexit, atque ex eorum z magna ab Urano distantia plures ali dios latere suspicatur. Saturnum septem circum" ambiunt, quinque noti jam erant: duos po. tremos, qui etiamsi primi seu viciniores Tu netz sint, sextus.et septimus 'audiunt, "77 gyros suos *- os interme^ | ASTRONOMIA PHYSICA. 527 Astronomus adjunxit. Jovem quatuor, sequun- tur, Satellitum numero luna terrestris à Coper- lueanis adjungitur. In Marte, Venere et Mer- curio nullus etiamnum observari potuit, quam- Vis V'eneris luna nonnullos jam delusit; qui se, &àm comperisse existimarunt. | | 447 Schol. Planetas à fixis distinguere pos- Sumus r. ob majorem molem , quam plerique Spectatori reprassentant, 2. À. luce, in quà nulla àut tenuis scintillatio animadvertitur. 5. Ut jam "ànuimus , ab situs mutatione; qui peculiaris ip- . orum character est: ut autem invicem eos se- Crnamus, Saturnus luce intermortua insignis &t, Jupiter fulgens; Mars subrubeo colore in- tctus,, ac plerumque .à sole nimium distantes i tres conspiciendi $e praebent: contra ac V e- Qus, qua etiam si splendore ceteros pracedat, isole plusquam 47 grad. numquam recedit, Xmperque ipsum aut praecedit matutino tem- .- Dore, et tunc.Laczfer et Phosphorus audit; vel Consequitur ,et Hesperus dicitur. Mercurius ra- 16 visendum se praebet ob vicinitatem solis, à: iius. radiis occultaturj verum à minore mole. lisà V'enere discernitur, semperque 1psum ut "nus przcedit aut sequitur. — . | iae jS Locus in quo astra nobis apparent, Péramque non ipre est, quem reipsa OccU- "nt, nisi in nostro zenith collocata sint. Hinc. 9CUS. 5/5) siens et opticus ab astronomis distin- tur : primus est is,in quo revera astFum. Lh Ur, alter inquo nobis apparet: q^ 97 "el à centro terra linea ducta accipitür, et /0C4$ SCcey?picng erit, vel ab oculo spectatoris ad TOM, 1iI, 22 34 DISSERTATIO V. | stellam, et tunc apparens tantum est, quem reipsa non occupat. Hinc originem habuit 777. rallaxis , sive loci mutatio 1n astro à terra VI50* Esto centrum telluris C (fig. 58), locus spect?" toris A; punctum verticale Z , astrum observan". dum B. Ducta CBD usquead superficiem, sph rx coelestis , erit locus stelle geocentricus ^^" recta autem AB ex oculo observatoris ducta , PCT P-illam refert ad punctum E. Est itaque pa?" laxis distania DE, quam metitur angulus DBE — ABC: distantiam veram à zenith 6A dabit angulus ZCD; distantiam apparentem ortam *. parallaxi, metietur angulus ZAE: quare para, laxis minuit altitudinem sideris supra horizo tem: adeoque respectu plani verticalis ZC de- primitur, majorque apparet distantia à zenit^» quam revera sit. — d 449 Corol. t. Distantia sstri CD à centro. terrx est ad semidiametrum terrestrem AC , Ut sinus anguli CAB ad sin.ang. ABC ( Math. 442); sive ut sinus distante apparentis à zenitib ad sinum parallaxeos ABC. Nam BC : CA? sin. ang. BAC: sin. ang. ABC. Enimvero an gulus ZAE eumdem sinum habet, atque di ter CAB; quum «it ejus complementum (Mat^^ 444): quare quum BC exprimat sideris à CcP tro terrz distantiam , et AC semidiametrum s restrem , cognita hujus magnitudine, dista". apparente stell à zenith , et parallaxi , inven " tur distantia BC «sideris à centro terr. id etiam distantia ABeruitur; nam cognito 37S.. lo ZAE, statim innotescit alter BAC, 99 ge illius ad duos rectos complementum ; quum" po ASTRONOMIA PHYSICA. 359 nota ponatur. parallaxis, seu. angulus paralla- cticus ABC, tertius angulus etiam eruitur ACB. ( Math. 528): ex quo sequens proportio insti- tuitur: sin. ang. parallaxeos A.BC. est ad. latus oppositum AC , ut sin. ang. ACB , ad AB ( Math. 472). | m 450.' Corol. 2. Eadem manente distantia stel- la à centro terra, sinus parallacticus, sive pa- rallaxis est utsinus distantiz apparentisà zenith. Quare si astrum in I fuerit, quum anguli tum congruant sivi in unam lineam coalescant , nulla 'erit parallaxis. Ceteroquin quo remotius fuerit à puncto verticali.Z , major erit parallaxis, a- deoque in horizonte maxima: quod quidem de astris terra vicinioribus dictum sit; quo enim propriora terra sunt , majorem habent paralla- xim. Stelle fixe parallaxi horizontali carent, ob summam à tellure distantiam. » i . S. Il. NT 27 refractione , et aberratione lucis. - 451 - Dissertatione 2 , cap. 5, docuimus, cor- pus motum, quod medium densius ingreditur, lineam rectam amplius non affectare: quare lux àb astris emissa statim ac atmospharam attingit, .3 sua directione inflectitur; viamque diversam insistit; atque eo magis , quo strata atmospha- fica densitate crescunt, üt ab illius parte exti ma ad superficiem terra evenire, vaporibus e- Jus densitatem augentibus , perspicuum est. Qua- re si astrum sit in S (fig. 59), oculus spectató- tis in O, radii Sc, So, 5m. assidere S veniens : L 340 . -DISERTATIO V. tes, semel ac superficiem atmosphere attige- - runt in punctis c, v , illico inflectuntur, 1t2.- ut ad puncta O, 7, » remittantur; atque eo ma- gis, quo strata densiora offendunt, donec a oculum deveniat. Rursus: objectum oculus ré- fert juxta leges opticx ad eam partem sive pun- ctum , ad quod spectat linea recta, qua est di- rectio , secundum quam in retinam incidit: un- de spectator sidus S ad. locum X referre debet; aberravitque à puncto vero S toto angulo Sox. . 452. Corol. Quum à parallaxi sidera depri- mi , sectione superiore docuerimus, atque à re fractione & loco attollantur , planum est effe- ctus contrarios à parallaxi et refractione induci qui si ubique «quales forent , longa. fastidia parallaxes et refractiones supputandi' astrono" mi vitarent. Verum observante La Caille insua- Astronomia, refractio horizontalis admodum inconstans est, ut quz, quandoque ad 32, 36, ac etiam 58 min. perveniat, nec ulla lege sub- jiciatur regulariter variante, usque ad altitudi nem 1o vel 12 grad. Denique 45 grad. supe- rante sidere minor fit 1I min. usque dum aqu? liter semper decrescens , in zenith penitus &'- vanescat. Ex his observationibus tabule cone". ctz sunt , in quibus hujusmodi refractiones SUP" putate observatorum commodo exhibentur. 453. Si spectatoris oculus moveatur, dum lumen ab astro emissum ad nos descendit; !P- siu$ lucis aberratio oriri debet. Esto sidus E (fig. 40), quod lumen emittat directione 4^7» dum oculus ad A. in B transit : corpusculum lucidum ponatur in C, dum oculus A move? ASTRONOMIA PHYSICA. . 341 tur ab A in B, ita utspatium AB sit ad spatium BC , uti velocitas oculi ad velocitatem corpus- culi lucidi. Perspicuum est, quo tempore ocu- lus A pervenit in B, corpusculum C ad ipsum perventurum; quod perinde est, ac si corpus lucidum C duabus simul velocitatibus ageretur, lineis CD, CA proportionalibus, ex juxta ha- rum linearum directiones impressis. Si enim ita esset, jam ex theoria motus compositi con- stat , corpus per CB velocitate CB actum iri. Jam veró velocitas CD, quum sit aqualis et paral- lela, et juxta eamdem directionerá ac velocitas AB oculi , patet lucidum corpusculum non pos- se illa vi, qua huic velocitati respondet, im- pressionem in oculum facere. Restat igitur, ut impressionem faciat illa vi , que respondet ve- locitati ac directioni CA, seu DB ipsi CA «- quali et parallela. Perveniens ergo oculus in B radium Jucis CB , excipiet , quasi prodiret à pun- cto D directione DB: quare punctum lucidum E ad D referet. Fac AB cymbam esse, qua per umen aut canalem feratur, cui pons imposi- Uis sit, € cujus summitate dum cymba sub ip- Sum transit ,c puncto Cdemittatur saxum, quod atium CB percurrat , dum cymba ab A in B efertur : periculo facto invenies , cymbam à *AXO secundum directionem DB percussum iri, líà ut si supra butyrum , aut quamlibet mate- "iam mollem saxum decideret , non secundum lIrectionem CB ,at juxta directionem DB fossam *Xcavaret, Angulus itaque CBD est quantitas, Si7 Ve angulus aberrationis , qui in stellissingulis ad 20" pervenire potest. Planum autem , 1n quo et 342, . -DISERTATIO V, ^*. stella, et linea AB juxta cujus directionem ir* cola terrestris movetur, jacet , planum aberra- ionis appellatur. 151 MU ) 454. Corol, Quum celeritas , quam motu pro- gressivo acquirimus & loco ad locum progre- diendo, feré nulla sit respectu habito ad lucis velocitatem; aberratio luminis in his transla- tionibus nulla est. At si tellus motu annuo cif- . cum solem feratur, motus hic omnibus telluris incolis communis, parit aberrationem , cujus . quantitas minuta secunda circuli fere 20 equaré otest, ut à Bradlejo primum observatum fuit, | P , Jop | ac repetitis experimentis confirmatum an. 1728« $ Is. Relique notiones à plaenomenis derivata A55 Orbita planetarum est curva , quam motü proprio describunt; qua si foret circu- - lus, sol, circum quem moventur , centrum oc- cuparet , semperque ab ipso aque distarent: S - autem ellipsis fuerit, ad alterum ex focis situs sit oportet ( Math. 506): quod pariter de tellu re dicendum , si centrum orbitarum statueno?. foret, Ín hac autem hypothesi orbiza excentt Qu est , ejusque excentricitas ( Math. $15) est d tantia foci àcentro ellipsis. Ex quo id plane dedu- citur , planetas in orbita elliptica moveri, quu". ex observationibus constet , quandoqu acsoli proximiores, quandoque remotiores? ^ Proximitas major ad solem dicitur planete fae helium ; major recessus aphelium: qua respe 7 terra perig eum et apogaum audiunt.Linea 4 - : E - É - ME MM ———— Ee come CHIP , UT ctum o n tea onidieietiiem e tert* abi rye. ctu . ASTRONOMIA PHYSICA. |. 243 Quin est vecta , qux aphelium et perihelium, aut apogemi et perigeum conjungit; eo quod hac puncta zp32des nuncupantut. Motus proprius ab Occasu in ortum dicitur in consequentia, sive. juxta ordinem , quem consequuntur signa coc- lstia. Motus ipsi oppositus in antecedentia, aut contra ordinem signorum vocatur. 4:6 Observatio 1. Non raró planeta suspi- ciuntur sine ullo motu proprio, quin ad orien- tem aut ad occidentem accedant, tuncque s/a- tionarii sunt ; quandoque relicto cursu, quo ferebatur planeta, retroagitur in antecedentia, Sivein occzdentem, ac proinde retrogradus di- citur. Dum veró viam in consequentia insistit, directus apcllatur. Sol et luna. semper directi Observantur: reliqui szatzonari? , retro gradi di- Yécii pro diversa ipsorum, apt terre ad ipsos positura, quod non leve est contra immobilita- tem terrz prajudicium, : 457 Observatio 2». Planetas videmus non- numquam toto coelo distare , ut dum sol occidit, Una oritur in plenilunio : hujusmodi phano- TRenon o5p2si;io est planetarum, dum scilicet Per semicirculum distant. Quod si hec distan- Ua ad quadrantem circuli minuatur , esse in QUadrafura dicuntur: dum veró ad idem coeli Punctum respondent, in conjucitone sunt; que Qomina in luna jam apud vulgum innotuerunt. erum planetas reliquos se invicem occultare, Adeoque in conjunctione esse , res est astrono- mis observata. : ^ 458 'Corol. r. Si planeta & terra visus soli Opponitur, tellus inter ipsum et solem jacet: 510 DISSERTATIO V. AE: . culi XVI insignis astronomus, ac publici JuXi$ fecit in lib. de Revolutionibus , quem. Paulo I nuncupavit: in quo pramissis modo Ciceronis verbis excitatum se ait ad systema suum. CO pingendum, Quod quidem nonnullis Newto? aliorumque astronomorum accessionibus illus- tratum , apud plerosque scriptores receptum hodie videmus, velut hypothesim adamus9 phenomena omnia coelestia explicantem. —., - 466. Solem in centro solaris systematis (li£* 44) collocant copernicani, circum quem t0f^ quentur Mercurius, Venus, Tellus cum Lun^ , Mars, Jüpiter, quatuor satellitibus stipatus; 5n turnus septem , Uranus denique, qui ab ana? gia majore satellitum numero cumulatus cxe&" tur, etiamsi Herschelio duo tantum se consp" ciendi Hactenus prabuerint. Cometa: systema solaris appendices sunt , quos tamen in orbit" extra zodiacum descriptis ferri ab omnibus ! confesso est. Stellas fixas tot esse soles, quat!" qualibet centrum proprii systematis , existi» circum qued alii planetze, ac fortasse etiam CO; metz .volvantur , corollarium est copernic? / systematis, quod novissime illustravit L412 ipe tus ex Alsacia oriundus astronomus, eroli tamen fato immaturo functus, in litteris cosm. logicis, quas in compendium redacta Miis Systematis mundi edidit Merianus , ac 005 5, , panice redditum tom. 3. Recreationum. C057 &icarum adjunximus; opusquod à septem do absolvi, ineditum tamen etiamnum manete. per rescivi. Sed ad Copernicum redeamU*. 467 Phenomena ceclestia perbelle 1? hyp" ASTRONOMIA .PHYSICA. 35r thesi copernicana explicari , vel Ricciolus ejus impugnator acerrimus in suo A/magesto n2v0. . . candide fatetur. Triplicem motum copernicani . felluri concedunt, scilicet rotationis diurnz .Circa suum axem , circumvectionis annug per eclipticam, quam vulgó soli tribuimus; atque nutationis axis, à quo motus stellarum sive or- is magni, postea explicandus , phenomenon proficiscitur. Duo primi motus in plerisque planetarum observantur , uti in Luna, Jove , imó et. Sole ipso rotationis motus & maculis solari- "us conspicuus efficitur: ac fortasse etiam ter- trus deprehenderetur , ni summa lentitudo ac Planetarum distantia astronomorum conatus eluderet. Verum in turbine puerorum triplex. hic motus satis conspicuus , maxime in fine quum rernissior est agitatio , nobis exhibetur; um circum axem se circumvolvens, curvas ir- Tegulares juxta plani inclinationes decurrit, ac Temisso sub finem impetu , quo volvebatur , par», Yulos circulos ejus axis describit. ! 468 Itaque 1. Ex diurna telluris rotatione 3b occasu in ortum dierum, noctiumque vicis- "Itudines proveniunt; dum terra versus solem, Üunc hoc nunc. alterum hemispharium sensim inflectit, Planum quippe est, partem versus o7 |... 4I! aspicientem ab eo illustratum iri, altera in "iebris remanente; neque hoc ulteriore indiget CXpositione. Quum veró tellus ab occasu in or- um inflectitur , «ol, stella, coelum denique to" m ab oriente in occidentem ferri nobis vide- l', morum quippenostrum ipsis tribuimus; ut | Vuloar navis vela facientis exemplo convinci- —— ——— 3:2 "DISERTATIO V. | mur, in qua vectoribus Zerreque urbesque 8^. cedere videntur. 469 2. Ex motu telluris annuo ratio reddi- tur , cur sol moveri pereclipticam videatur, cit" . culum annuum conficiens. Esto S (fig. 45 ) sol» RT orbita telluris, r, 69, € ecliptica , ubisign? coelestia collocata ad infinitam ferme à nobis xatiocinio. ad GUGRIRSEUM opus est. uc tandem recidit, sunt , aut verius zacatecani , qui sub hoc trop? co habent suum zenith', die solstitii bore? suspiciunt solem suis capitibus imminent quod et ceteris sub eodem circulo degent, evenit. V'icissim tropici australis , ut brasil?" . : oni- $es ad flumen Janeitum degentes, ide ^ — —— M— ——— tL ÉÉiÉ 'AA—-— —————————————— MÀ À— Ó ASTRONOMIA PHYSICA. 2413 üngere sibi vident die 21 Decembrisin solstitio nobis hiemali. Jam sit S sol in centro syste- matis collocatus (fig. 46), ABCD orbita tellu- "is, per quam tellus motu annuo defertur eclip- Uc respondens: zs axis terrestris semper sibi parallelus per totam orbitam manens , dum ter- Ià per ipsam rotatur; Z tropicus cantri, c tro- peus Capricorni, 4 aquator globi terrestris. am dum tellus est in A , radii solis yersus tro- picum Cancri perpendiculariter feruntur , adeo- que Zacatecanorum verticibus imminent: unde per totum hemispherium boreale estas erit, quemadmodum in vulgari modo concipiendi Solem ultro citroque circumeuntem , ab omni- bus intelli tur. Contra evenit terricolis austra- libus, quibus ob percussionem. obliquam radii: Solaris, hiems sit oportet. Post quartam orbit partem peragratam , in B tellus invenietur , ubi Tadii solares, versus equatorem perpendicula- liter jaciuntur ; fiuntque noctes diebus a: quales, *X quo autumnus incipiet borealibus; austra- $ autem ver recreare incipiet. Dum terra per- furso altero orbis annui quadrante erit in C, Tadii solis tropicum Capricorni c perpendicula- Fiter respicient; unde australes estas , nos hiems *xabit. Demum in D versusequatorem iterum . S0 perpendiculariter radios diriget, diesque Octibus rursus equans, equinoctium vernum 'Oobis afferet, australibus autumnale hiemis lüntius adveniet. Qui tentamen hujusce phe- O9meni facere velit, lucernam in medio collo Ct, ac globum modo indicato circum ipsam 3Eat, integram revolutionem perüiciens; Cer- TOM; IIl. t 22 554. /DISSERTATIO Y. | netque omnia adamussim evenire , quemadmo- dum exposuimus. 471 4. Planetas s£ationarios ,retrogrados, di rectos cerni debere, corollarium est € motu tel- luris annuo necessarió deducendum, etiams! omnes reapse semper directi ferantur. Esto ABCD (fig. 47) telluris orbita, sole S centrum ejus occupante: a2cZ segmentum orbita Martis. repraesentet: FPH arcum sphaera coelestis, Quo niam Mars duobus feré annis cursum suum circum solem absolvit, dum tellus integram re volutionem perficit, ipse nonnisi dimidium O0/* bem conficiet , atque adeo eo tempore quo tet* ra ex À in B transferatur , Marsex a in 2 trans" ibit, quo quidem tempore terricolis apparebit directus ; quoniam dum tellus in A versatur » !* à nobis ad punctum F refertur: tellure adhue in B translata , nobis cernetur in H , sive arcu» FH secundum signorum ordinem in conseque iia decurrisse. Quum globus noster ex D in c defertur, Mars ex P ad c transit: nos tame! eum rursus ad H per rectam Cc referimus: Mat itaque nobis stare videbitur. Denique po quam terra ex C in D, Mars ex c in Z agit! quare per rectam DZ à nobis refertur ad P! €^ | itaque retrocessionem qua circum HP cont? signorum ordinem in azzecedent?a trahi Y idetur" Habes igitur Martem Z/rectum,, stattonari nli retrogradum. Eadem methodo reliquoru pl 5 netarum stationes, retro 'oradationes ,aC nd directum expones; quum hujusmodi illusion optica ex eo tantum proveniant , quod nor hie dem tempore, ac tellus: orbes suos pertes * ASTRONOMIA PHYSICA. 355 Sed velcelerius ut Mercuriuset Venus, aut tar- dius, ut superiores alli planete cursum ab- solvant. . : 472 $. Tertius in terra motus concipitur lentissimus ille quidem, quo fit ut ejus axis Circa axem eclipticae volvatur ab oriente in oc- cidentem , absolvens singulis annis arcum 5o 30". Ex quo id necessario consequitur, stellas ' fixas promotas ab occidente in orientem eadem quantitate 50" 30" nobis apparere , atque adeo q ; €t eorum longitudo singulis annis augetur toti- . dem 50^ cum dimidio. Inde precessio equino- €tiorum originem ducit, annusque magnus sive Sidereus. » Platonicus etiam. dictus, poetarum quoque fabulis celebratus, quasi omnia, qua in mundi theatro spectacula praecesserunt , stel- larum redito ad prioresstationes renovanda fo- Tent, azqueiterum ad Trojam magnus mittetur chiles. Et quidem integra axis terrestris cir- cum axem eclipticz revolutione ; qua intra 25, *t 26 mille annos contingere debet sensu modo SXplicato, stellas omnes ad pristinum. locum Tediisse terricolis apparere debere, res est in medio posita. Verum si stelle JArze£is versus Orientem progrediuntur ab puncto intersectio- Tis eclipticae et equatoris, hoc punctum in oc- Cldentem respectu stellarum transferri debet, 3»deoque zquinoctium singulis annis jo" cum Simidio anticipetur necesse est, unde «euzo- CHorum precessio huic phenomeno nomen in- itum est. - init Eos 473 Schol. Newtoniani causam physicam "hujusce motus existimant esse attractionem so-- 356 DISERTATIO Y. i lis ac |une contra zquatorem terrestrem; qui quum inclinatus sit ad eclipticam ac prominene tior (254) quam poli, à sole, et luna mapi$ attrahitur. Ex quo id etiam deducunt, planum zquatoris ad planum ecliptica sensim accedere, tandemque congruere debere; id quod etiam Observationibus statuere conantur. Louvilleus quidem examinavit Marsiliz observationes 20 retro seculis à Pithea factas, et sibi visus est invenisse, quod post Pithex lucubrationes à aquatorem acces:erat ecliptica 20 minutis. Pro- fectó suspicioni locus esse poterat, non omni^ no accurate rem examinasse Louvilleum. At P. Gaubil, Missionarius & Societ. Jesu in impe- rio Cinensi , à P. Boudier ejusdem instituti , qU! partes Louvillei sustinebat ,exoratus anno 1733 umbras meridianas gnomonum cinensium con^ sultavit easque obliquitatis imminutioni fave^ re reperit. Accuratius tamen P. Ximenez ex €à* dem familia , florentinum gnomonem anno 1755 observavit, conferenssigna solstitialia , quac Pau? lus Toscanella notaverat, cum repetitis eti4/? anno 1510; ex quibus observationibus colla" cum solstitio ejusdem anni 1755, quod iP observavit , invenit tropicum Cancri ad zenit cathedralis ecclesie Florentine, sub quo £P' mon est collocatus, uno minuto cum 12 secUP" dis annis 245 accessisse, sive distantiam eorulP dem hac quantitate imminutam fuisse. ICT attentionem. Ximenis effugit, lune pero". etiam oscillationem quamdam , quam niter nem axis appellant, in ipsum axem terres inducere, quam á periodo 19 annorum» ASTRONOMIA PHYSICA. 557 nodi lanares ad eumdem locum redeunt post integram conversionem , desumunt plerique; - qua etiam computata imminutionem predictam locum habere autumavit. Hac sane ab hoc as- tronomo asserta diminutio dimidio minor est illa à Louvilleo et Godino computata, qua ooo annos cuilibet gradui imminutionis assig- nabat. Demum Lalandius astronomorum novis- simus re bene perpensa existimat, diminutio- nem inclinationis quovis seculo minuto respon- dere: quod cum Louvillei sententia ELM consonat. En observationum seriem à Pithea ad . lalandium. Grad. Min. Sec. Anni. Pitheas 23, $2. 41« 324 ante Chr. Eratostenes 23, $1, 20. 2309 Hypparchus 23, $t, 20. 149 Ptolemzus 25, $0, 22. 140 sre Chr. Papus. 25,50, 22. 340 Albategnus 25, 35, co. 880 Regiomontanus 235, 30 9? 1460 . Valterus 23, 30, OO 1476 Copernicus 23, 28, 00. 1525 otman.etDrigius 25, 30. OO 1570 ; icho Brahe 25, 31, 39 1587 eplerus 23, 30 09 1627 Gassendus 25, 31, cC 1636 icciolus 23, 20, 20 1646 . Cassinns $3, 3055e0^ 1672 Hire 25, 29 oo. 1799 Louvilleus 23, 38, 00. 1774 Condaminius 23, 239 ?* 1736 359. - ^ DISSERTATIÓ v. Cailleus .." - 23, 28, .19. 1750 Landius - 23, 2855257!,-1770 : «PM 474 6. Parallaxis annua , sive aberratid. luminis à Bradlejo observata, in copernicana hypothesi tantum explicari potest; im ipsius confirmatio luculentissima existit. Porro parat- laxis annua dicitur mutatio loci ,. quam. in fi- Xis animadvertunt astronomi, ita ut parvam .ellipsim circumpolares stelle, lineam veró r&e -ctam in ecliptica collocatz singulis annis de- scribere videantur, quod à motu annuo telluris provenire , nisi obstinaté oculos veritati' ócclu- dere velimus, rem esse perspicuam , asserunt Copernicani. Nam quum tellus per orbitam el^ lipticam circum solem feratur, cujus diametet sive axis majoris duo extrema puncta inter Se distant 66 millionibus leucarum geographica rum, quarum 25; grad. orbitam terrestrem con ficiunt, hic ellipticus telluris motus, garalla- xim annuam debet producere , qua in stellis X exhibeat in ccelo, quod in telluris orbita apud nos peragitur; parvam nimirum ellipsim €^ scribere, quz velut imago sit orbite terrestri si cum stellis versus" polos collocatas confera^ tur: quod; si tellus staret, procul dubio. non eveniret. Verum stelle circumpolares, obsef^ vante Bradlejo astronomo anglo, anno 1729» parvam. ellipsim annuam describunt, CUIU diameter sive axis: major 4o min. secundis ] aqualis-est. Stelle autem-in ecliptica Sit€ 77 neam rectam axi ellipseos respondentem m rect onden a scribere videntur; ita-ut- locus in ecliptica B . fegnum profecti sunt ad gra | ASTRONOMIA PHYSICA. 359 Stella est in-oppositione cum .sole, 40'secun- dis distet à loco ubi eadem postea est in con- Junctione cum sole: quia nimirum tota dia- metro orbite terrestris uterque locus distat à terra. duis. a 473 Maxima tamen occurrebat difficultas ,in conciliando hoc fixarum motu cum annuo motu telluris; eo quod ellipsis polaris, et li- nea inecliptica ab stellis descripta, non eodem Sensu ferri ac terra procederet, observabatur. Quem nodum ut solveret, feliciter ocurrit radlejo, id à motu telluris cum. motu , quo lux ab stellis ad. nos propagatur compositione derivari; quod aberrationem lucis producere art. 455 jam exposuimus. Namsi terra immobi- lis permaneret, semper in eodem coeli puncto fixe observarentur: verum si terra circa solem annuo motu fertur, percurrit 20 min. secunda lh sua orbita tempore minutorum primorum Octo, quo tempore ex observatione jovialium eClipsium constat lucem percurrere orbita ter- lestris radium, id est distantiam terra e sole. uum veró nos objectum referamus ad pun- »€tum impressioni respondens, stellas non 1n Véro suo loco, at per lineam rectam tum tem- Poris puncto coeli et loco percussionis Inter- Ceptam videre debemus; ac secundum inflexio- nem ellipseos hujusmodi radii visuales dispont. jusmodi aberrationem sensu modo exposito felici successu observationibus respondere ex- perti sunt. Inter alios academici Parisienses, referente. Condaminio, qui ad ;Peruvianum dum meridiani di- 366 DISSERTATIO . V. zontem inclinationem observante. Hoc autem in homine à tropico ad tropicum in superficie terrestri progrediente non evenit,- cul: polus continenter deprimit, aut elevatur respectu horizontis. TNI. 484 Objectio 2 ex Physica. In Hypothes! terrz mote plura absurda: 'consequerentur. Nam 1 edificia omnia corruerent: quum 13J9" rem motum à terra participarent quam à con cüssione miaximi terremotus. 2 Corpora peg tangenteni elaberentur, ut lutum in rotis cure rus vehementi motu concitati. 3. Globus & tof" mento verticaliter erecto explosus, aut pilà* suanu sürsum projecta ad eumdem: locum n0? rediret, et qui tormentum bellicum ab ort" ad occasum exploderet , majorem ictum in i7 | currentem scopum , quam qui ex occasu in OI" tum collimaret. 4. Nubes, meteora aerea , alit que viderentur nobis in occidentem tendete ut stelle. 5. Ventus semper flaret ab. ortu 3C occasum. 6. Avesredeuntes ad nidos, nusquaP eosdem invenirent. 7. Mare ab occasu in ortüll magno impetu ferretur , littoraqua irrumpeh* terras orientales obruere, 8. Gravia deciden" non perlineam rectam in centrum descent" rent, sed curvam describerent. 9. Motus coP oris descendentis , non esset uniformiter 307 celeratus, quippe à motu terra pars ejus ace lerationis elideretur. TL EMO 3 oon R. ad 1. Motu vertiginis diurni no effici Aut linea directionis edificiorum extra b39/7 cadat, ut in terremotibus usuvenit, eX qu» "ruina consequitur; sed &dificia simul. cum 4€ ASTRONOMIA PHYSICA. 367 1:3 delata, semper eadem linea directionis in basim gravitant. | Ad 2 R. Vis centrifuga àcorpore vi motus Projectionis concepta à vi centripeta eliditur; unde oritur motus circularis, quem diurna Vertigine tellus cum omnibus, quz ejus super- ficie continentur, describit (188). Non ita eve- Ait in luto rotis currus adbzrente, aut vasis fluidum continentibus vehementi currus motu delatis, in quibus vis centrifuga major est cen- tripeta, atque adeo per tangentem abeunt. Et ec est responsio ad sequentes objectiones: ni mirum motum terre atmosphere commünica- 3l, ex quo omnia contingunt intra ipsam 'ac si in quiete versaretur, ut in navi evenitiis qui in . ipsa vehuntur. Et quidem si & portu vectorcs noctu nec opinantes solverent , ut nonnumquarn laxatis funibus anchorarum accidit, omnia pe- fagerent, perinde ac dum in statione remane- ant, quin mutationem ullam in suo statu sen- rent, Qui & prora ad puppim accederet, eis- dém gressibus, ac dum staret, ferretur, quin - «tius ipsam offenderet: pila ludentes ipsam fmitterent, ac reciperent eodem prorsus mo- €9, ac dum anchoralia navim retinebant: qui 35 pilam verticaliÀter projicerent, in eorum "Phanum recideret per lineam , quz ipsis verti- "alis videretur, quum reapse curvam describe- "€ certum sit; quam in littore stantes perspi- Qub conspiciunt. Hinc qux de acceleratione Inotus afar eamdem in navi, ac in tel- ure difficultatem habent: nec ideo unquam Scceleratio gravium impugnata est ; ex eo quod 368 DISSERTATIO V. corpora & summitate mali in tabulatum navis pouf uale. .hi* aut cum Ptolemzo vel ejus reformatoribus 1 tro OppoSitos esse, ac se invicem destruente» solid nemo est qui non videat; quum sphaera $0 i. ponantur cum sphara primi mobilis arcte col 5 gatz, ut ab ortu in occasum ab ipsa defer, tur, dum simul contrario motu ab occiden! «S&ctitur ad aquilonem? Ecclesiastes CAP. I. "Sol contra Gabaon ne movearis, et luna contra Yallem Ajalon. Steteruntque sol, et luna... Ste-.- S, Itaque sol in medio cceli, et non festinavit. ""umbere spatio unius diei." Jos. cAp. I0. "Ecce | dE? reverti faciam umbram linearum per quas i, en derat in horologio Achaz in sole... Et. C erus est sol decem lineis. 75a. c2. 38. R« ughernicanam quastionem hic pro argumento - vest di. Nam hoc demum inquiritur, dum de - "itte copernicana hypothesis disputatur, ü- - m In textus sacrorum librorum. in'sensu nimis . »'erali, an in. sensu communis locutionis ac^ . Plendi sint. Si copernicana hypotesis verum . *: mundi systema , procul dubio allata Scrip- "ra, verba, veluti innumeri alii textus ejusdem, TOM, III. 24 379 DISSER'TATIO No me jn sensu minus rigoroso; ac vulgi captul acco- modato interpretandi: veniunt, ut apud. Inter" pretes passim legimus fieri: debere; "quin 'opus 'sit longum catalogum adducere. Quod si pto^ lemaici falsitatis arguerint copernicanos , Ste?" dentes terram quiescere, Sensus Scriptura Dit teralis procul dubio est retinendus. invidiam copernicanos adducere, quasi veritati ravelatz contradicant ; quod sane spiritum par tium palam ostendit in iis auctoribus , qui nv iusmodi argumentis utuntur. Moderate [0907 nes B. Duhamelius postquam 'expendisset 3l gumenta copernicana, ac prout illa erant tem pora in Thyconis systema inclinare se icab.— candide fatetur, textus Scripture com ur p , copernicanis explanari. "Non inficior, 4ifs tiones, qua contra terre motum afferuntü , vix ullius esse momenti: nam sive terra quie 4, 'sus apparent phenomena i'sed quum Scri prt terra stabilitati nonnihil favere videatur, !!? "velut tutiorem defendemus. Quamquam 96^. ignoro sacram Scripturam de his rebus pe! pe loqui, ut nobis videnturJ? Ac nesclo 7 " cat, sive sol, et fixe moveantur, eadem pO —— n L H i 2 ya. je Copernicus aliter loqui potuisset , quam AES quum soli ut motum sisteret imperavit | 487 Porró frequentissime in Scripturis," - garem loquendi modum usurpari, propPos tterali sensu relicto, docet sepius 95 P Augustinus lib. r. '"quzst. in Gen. C8f* os *' More humano in Scriptüris Deus ad Bor. loquitur: et ali in cap. 9. Gen. sic SES | uare Om" - nino ab ingenuo veritatis amore abhorret, 12. c E NAMEN NU a M ee T TES md Bc ASTRONOMIA PHYSICA. 571 "Scriptura ut homincs vulgo loquuntur, et men- € concipiunt. 2j. r. de Gen. ad litt. cap. 9. Breviter. dicendum est de figura coeli hoc scisse Ructores nostros, quod veritas habet ; sed 'Spi- . Htus Dei, qui per ipsos loquebatur, noluisse - ista docere homines nullius saluti profutura.?? -. Demum quod fere ab omnibus citari solet Au- , Sustini textus lib. 1. contr. Fel. Man. cap. 1o. "Non legitur in Evangelio Dominum dixisse: - mitto vobis Paraclitum, qui vos doceat de cur- u solis, et lunz: christianos enim volebat fa- ere., non mathematicos." Neque consensus » in sensu litterali textus citatos interpretan- n argumentum adduci debet pro ptole- 5 t Melchior Canus, sive paucorum , sive plu- A " 1 VS pESS |. Beérmittere cum. Copernico sentire, Lalandius * 2372 S DISSERTATIO V. . x deducit ex nova editione cátalogi librorum pro" hibitorum, in qua omittuntur libri ob de enm $ionem copernicani systematis olim interdicti j / j Verum de his hactenus... ad . I e. : i T si À .. 489 Paucis hic Lamberti systema, cui Bail- lyus in Hist. Astron. etiam calculum adjungib — - annectere placuit, ne audax hoc hujus aSUT — ' nomi cogitatum nostrz juventuti ignóttun ae j 2 Lambertus cum copernicanis tellurem cum 7€. liquis planetis circum solem torqueri, nonas? — rens, sed velut extra controversiam s i4 "n autumans; peculire coelum nobis epinglo — quod quidem etiamsi phantasticum foret, aC - ter docta somnia rejiciendum, gré tamen p Ur. sitatis convinceres. Ac primo quidem cometa - numerum, qui à nobis pauci admodum. js 4 duntur Meer auget, ut ad decem milli dM cometarum minimum in systemate solari (Y — -umagi , deducat ex postulatis, qua initi 3 " luti concessa praemittit. Nimirum univer m p Deo creaturis omnis generis ita completum 677 nt nullam sparium ipsis vacuum inveniatur» quod saltem ad eorumdem | motus destinato. non fuerit, Ex quo id demum deducit, 9^7, tas cometarum diversis inclinationibus ordina | do, ut motus suos nullo obstaculo interpo?r, 2 describant, ne invicem ocurrant se collide" Ex in systemate solari, à Saturno ad solem €U* 7, midiametrum computando plusquam deco lliones orbitarum, iu quibus comete roPSs pos oou, ASTRONOMIA PHYSICA. 375 — inveniri. Quid si Uranum ab Herschelio det2- | etum ad calculos vocasset? - | | ^ 49o Verum ex integro Systemate solari no . wum planetam condit Lambertus. Nam solem | omnibus suis sareliicibus stipatum circum aliud ..eentrum rotari existimat, quod centrum innu- | . mera alia systemata fixarum cum suis satelliti- |" bus sibi devinciat, circumque iprum ad res- ' Wpondentes distantias, velut nostri planeta et co- - "mete circa solem, vagantur; ex quo systemate - aliud systematibus innumeris coalóscens com - pingitur. | | «49r Neque ipsi objicias, nullum prorsus | motum , aut situs disjunctionem invicem intet - Stellas, (quod eisdem fixarum , seu immobi- EL lium cognomen demeruir) aut inter has et so- d m observari, Hujusmodi enim dislocationerm . 9pus habere ait, non dierum, aut annorum, -.. Sed myriadum szculorum, ut etiam in periodis À J Cometarum animadvertitur; quorum orbita mi- . "Bor 75 annis absolvitur, majores quingentis, 4c . -Ortassé etiam millenis orbitz terrestris revolu- -. tionibus zquantur. Quid ergo mirandum in hac ... Vitz nostra brevitate, observationum defectu, 3€ remotissima stellarum collocatione , nihil . .füamnum exploratum fuisse, quod theoriam T ».Sjusmodi revolutionum confirmaret? |. 492. Quod si portenta ista sunt, majora ad- t huc audies, Non satis Lamberto est solem . &de turbare, circumque eliud centrum CH .. dnnumeris fixarum systematibus jubere torque- .'l. Hocipsum ut ita dicam systematum Sy stema Cüm suo centro im quiete remanere non per- 574 PBISERTATIO Y; 21:2 mittit,'sed novum ex: his planetam confíánS. — 7. ad universale centrum remittit; cui tantumr. quietem. concedere * non gravatur ; dummodo. circum proprium- gravitatis centrum agitetürs En universum à;Lamberto creatum ordine in^ —— | verso descriptum Aàcnostro systemate ad uniyet^ -— | sale centrum progrediendo: nunc: à:centro ad. .- $ circumferentiam claritatis causa ipsum díspo- . naim. x "Piphon e AEMLEET IE VEM UEM 493." Primum-in ceritro universali illud po*- — | nit, quod ceztrum-ceutrorum appellat, quodque immobilé sit oportet, quippe centrum commü4 ne reliquoruni statuit; Nihil tamen vetat, quod motu rotationis;gaudeat, ut sol noster circum? . se ipsum: torquetur. Centrum universale-am* — biunt reliqua complicatiora systemata systema* — tum; circumque.ipsum:.cum suis: peculiaribus - centris: vertigine agitur. Dum hac propé cent | trum universale-geruntur,quodlibetex hisce" — | tris, centrum est aliorum systémáàtum. fixarum —— | quod ambiunt fixa cum: peculiaribus: planetis. i et. cometis , qui circum ipsas feruntur: ex: qu^ bus unum, et fortasse ex minoribus: est 007 trum systema solare. ^ ^ — NT |.494. Animadvertendum tamen, centra P7. — culiaria aliorum systermatum fixarum lucidà ? Lamberto statui ; centrum vero universale pro! sus opacum, ut planetae sunt, esse- debere COT , tendit , eo quod: à fixis ipsum ambientibus sat* | illaminetur: Conjectando: tantum asserit; C67 truníf universi in Orionis balteo ubi fulgor qr | rum x p T dam deprehenditur collocatum esse posses d in ]oco Derhamus: coelum -empireum. beato ero 15 Hac quidem. : ing: icuntur , probationibus etiam . . in speciem, si velis, adornantur; qu sj minus Ncepticum,. agere ,. Sanius. co ; : quin. nec; prorsus falsa. aut.absurda: pronuncie» - Ius, aut ceca. quadam temeritate admittamus. ja. eren en AR od 3495 uomodo. stellas fixas à- planetis dis . Cernere liceát; monuimus art. 4475 3 scintilla- "ione nimirum; quà earum fulgor , ac radii lu- cidi ab ipsis ejaculati ; spectantium oculos con- [. Mieoti. yBoretioHe exagitant. Hujusce scintilla- lonis causas. plures adducunt physici: copiam. Videlicet lucis; motum aeris inzquabilem ; un: Se. oritur-refractionis perpetua vàriatio; qua t, ut. radii. singulis moventis in aliud. retine Pünctüm incidant ,- stellaque perceptionem, quasi saltitantis, ad diverse puncta referamus. larius idipsum. cm Galilxo explicant alii , 3. jid fbeoe quan fix oculo prasentant, ^ 1.ut telescopio spectata, instar puncti lu-: Centis . deteganture Hinc atmosphara vapo ultro. citroque -cursántes,: C "stellas inter "et oculum - celerrime.:se- interponenteo» cou mor. mento tegunt j. et retegunt 5. eX: quo tremor ille y 582 ODISSERTATIO V. P antur, disparuisse. Jam ab Ovidii tempori" bus una.ex Plejadibus evanuerat, que septem dici sex tamen esse solent. .Montanerus anno 1670 Soc. Reg. Scient. Lond. asseruit, duas se- ^cunde magnitudinis stellas ex constellatioDe . Argonautarum disparuisse, qua ad 1664 ad- ET huc in antenna, et puppi visebantur. Plures - aliz et apparere de novo , ac deinde evanescere observatur est. Ác primo Hypparcus 125:ani6 — 1 Christum Dominum annos novam stellam 3p^ . » paruisse observans, earum catalogum contexeln5, &d similia phanomena rite discernenda , 9. "quando denuo viserentur, posteritati reliquit Tycho anno 1; [2 novam etiam stellam in C3s* siopea comparuisse notabit, quz magnitudine . Sirium valde superabat, ac Veneri perigé£ —— comparare non dubitavit: per 16 menses 604 — | dem coeli puncto continenter visebatur, donet - " H sensim declinando disparuit. Verum LeoviciUs meminit, referente Chambersio, cujusdam Se^ — | le anno 9os et 1264, quz in eadem Cassiop?? — | «onspiciendam se prebuit; quas omnes un3, — esse diversis temporibus apparentem, auct ,est Keillius; qui et post 150 annos iter" comparituram praedixit. Simon Marius. anno 1612 et 15in Ándromed« zona aliud sidus fül^ gere notavit; quod Boillaldus 15 seculo eU* yisum fuisse, autumavit. Alias item Kepletus animadvertit de novo advenisse in Serpentan? alteram , alteram in Cygno; quam 3 1601 U$^ que ad 1626, in quo evanuit, cons exit. Eam dem tamen Hevelius à 1659 ad x66; pcd nuo 1666 et 1671 tamquam secunda mag" E. ASTRONOMIA PHYSICA. 7385 - dinis stellam se observasse testatur. Ceterum | «ex his phenomenis in fixis notatis, qux per vi- | ces apparent, et evanescunt, ac: propterea stel- (0 de mutabiles dicuntur ; illud insignius, quod in J. "fixa, que ad collum Ce£z jacet , animadverti- — -tur. Hxc intrà ii fere menses suam conficit "periodum; ita utjntra hec tempus octo cir- "Citer menses evanescat, reliquam tempus elu- |. €eàt, varia. tamen magnitudine. Neque in sin- .. »gulis: periodis eumdem magnitudinis statum ..ssérvat, sed identidem secunda magnitudinis "stellas exaequat, quandoque etiam euperat, non- . humquam tamen vix tertie assequitur magni- B. culdinisAddeieceibus ragioxsuo nbn us fret - 5*$02 Plures conjecture citius quam. cause - «hujus phenomeni afferri solent à physicis. Ac primo quidem à maculis, velut in nostro sole oYidemus alternis apparere, et evanescere, id " derivant nonnulli, existimantes à vaporibus eut "fuliginibus occultari, que postquam evanuere, . denuo nostro conspectui redduntur. Si hac ita . ^$e habent, mirum non est, aliquas apparere .. "Rtque occultari, crescente vaporum copia, qux "Ipsas velut crusta obducat, quibus denuo ra- .. Téfactis, continuo ad pristinum statum resti- .. üantur. Sane quod post mortem Julii Casaris (| Observatum fuit in sole, per aliquod tempus . Bimium impalluisse, ac de splendore. et calo-- .. Té remisisse; vel à vaporibus atmosphere pre. . fer modum addensatis, vel à ma ulis magno /— "humero per ejüs superficiem dispersis repetunt lerique. Alio confugit Newtonus , suspicatus . "ujusmodi stellas soles esse medios, qur vide- 4*. ie DISSERTATIO V. | | icet partim lucidi sunt, partim opaci , ac tno" tu vertiginis, ut in nostro sole detectus est; circum axem rotentur. Qua in hypothesi haud. difficile est concipere, easdem, dum hemis^ pharium illuminatum nobis repraesentant, COn^ —— spiciendas se prebere; evanescere autem, quum. — ex altera parte opacum nobis objiciunt. Mau-- pertuisius à figura lentis dioptrica simili, quam. stelle aliquot celerrimo motu vertiginis acqui- runt, provenire alternas has occultationes. et apparitiones, existimat. Dum scilicet terr cu* spidem illam lenticularem obvertunt, sunt in^ star line remotissimz respectu oculi, cujUS. debent proinde perspicacitatem effugere: reli- quo autem disco ad terram obverso, ob lucis copiam iterum conspicua stella nobis exhib^ bitur. LAN $03 Plures motus in fixis animadvertuntu£» - veri ne, an apparentes? ex hypothesi, quam 3m" plectaris, definies. Primus est motus diurnu? omnibus satis conspicuus: alter gqrecessiontt iE d jam explicatus art. 472: tert!U^- zberrationis de quo art. 455, et 474 in ante" cessum egimus; quartus est zutationis , quo. cillationes quasdam perficiunt stella, vibus polus ecliptica: tantisper accedat, ac iterum recedat à polo equatoris, veluti oscillatione? parvam seu jum , ac reditum perficiens; que ab axis terrestris nutatione desumunt, 8€ P riodo 19 annorum absolvitur integra oscillati?: Ex hac consensione cum motu junari, CUJU nodi intersections 19 annis ad pristinum e cum redeunt, Newtoniani deduxerunt a d "ASTRONOMIA PHYSICA- - 393 tractione lung in aquatorem terrestrem hu- |. jusmodi nutationem provenire: hocque vali- dum esse inter alia pro atttactione argumen- tum, confidenter pronunciant. Rem ut New- tonianis. moris! est, sublimibus calculis ador- nant, qnos provectioribus physicis discutien- dos remittimus,. dum nos ad alia jucundiora divertimus, ——— pp sg TOM. II. 2j , » A PPENDIX ^ HIOr,: r P uu n 241 atugionigietG 19109bünos- L6 DE SYSTEMATE FIXARUM SIVE PLURALITATE MÜNDORUM. . $04 Cogitanti cuilibet postquam nume- rum pene infinitum siderum à nostris oculi subtrahi, certo cognoverit; statim occurrit il^ terna quzdam interrogatio, ne dicam dubium: cui bono tot soles in universo ardent, si neque nos interdiu calore fovent, neque noctu illu- strant splendore , velut reliqua astra pulchrum noctis spectaculum terre incolis exhibent/a* Si plures ex antiquis philosophis consulas, Py* thagoreos presertim, Anaxagoram, Democti^ tum, Xenophanem , Metrodorum , testibus Plu tarcho et Tullio , innumeros audies globos prater nostrum habitari, in quibus alie cre?" tura collocat vivant , oriantur , intereant; €2* demque vices suo modo subeant, qua earum^ dem naturz conformes sint. Cardinalis CusanU* : Pythagoreorum systema 8 ruinis, quibus sepu" tus jacebat, eruens, antiquum etiam de pl27* ticolis opinamentum excitavit; cumque eo po tea copernicani ad unum omnes fixas tot, 65" soles planetis stipatos existimant, in qui9U* quemadmodum in systemate nostro planetario» innumerz creature "enarrant gloriam De!» ET opera manuum ejus annuntiat firmamentum: m T USERS ASTRONOMIA. PHYSICA. 387 astra videlicet matutina Deum laudantia, in quibus jubilant omnes filii Dei? — — $05 — "Portenta videantur!sed tamen neque illi qui dicunt , jurare possunt ita se rem habere, neque ego.- Verum ista cum Tullio non asper- nor: neque quum audio , desipere eos arbitror, ui ista pronunciant. Àn quidquam tam pue- rile dici potest, quam si ea genera belluarum, qua in rubro mari Indiave gignantur, nulla esse. dicamus? Atqui ne curiosisiimi quidem homines exquirendo audire tam multa possunt, quam sunt multa, qua terra , mari , paludibus, fuminibus existunt. Qua negemus esse quia numquam. vidimus? Et quidem si europeis mundum novum, antiquo feré parem , oppidis, urbibus, imperiis, barbaris etiam gentibus, aliis.alio more. viventibus, ante Columbum quis existere affirmasset; desipere eum incun- ctanter plerique decrevissent: ut esse & regione nobis à contraria parte terra, qui adversis ves- tigiis stent contra nostra vestigia, tum tempo ris velut somnium traducebatur. Tollamus er- go omnia, que aut historia nobis, aut ratio nova afert. Ita sit, ut mediterranei mare esse non credant. Quz sunt tanta animi angustia» Ut si Seriphi natus esses, nec unquam egres Sus ex insula, in qua lepusculos, et vulpeculas Sepe vidisses, non crederes leones, et panthe- TAS esse, quum tibi quales essent diceretur: st vero de elephante quis diceret, etian" rideri te putares ^ ! Oran :o6 His rationibus adductus, CU? rla : do, Juvenensi Episcopo (in. notis ad Musch. 388 . .'. DISSERTATIO V. phys. tom. 2) inverisimile non judico; stellas fixas totidem esse soles nostro similes et im- mensis intervallis ab invicem dissitos. * Quam- obrem Divinz sapientiz minime congruum vi- deretur; si innumera lucentia corpora solita". rié condita , nullaque juxta posita. fuissent cor* pora, que horum luce et calore foverentut; nihil:enim frustra et inutiliter à Deo creatum affirmari potest. V erisimile idcirco videtur sin* Qulas stellas instar nostri solis, «uo quoque planetarum comitatu cingi, totidemque $yste- mata dari solari nostro similia, quot sunt in coelo fix , quarum quavis idem in suo syste- mate munus obeat, quod in solari nostro sols Hac cert ratione quam admirabilis ,'et magni- fica hinc nobis datur amplitudinis mundans* idea! fitque mundus altissimum Divinz sapien- tiz , omnipotentiz , bonitatis, et gloria infinite theatrum ; presertim si spectavcrimus singulos lanetas telluris instar, viventium et rationa- bilium creaturarum , quod valde est verisimile; sedem esse et habitaculum.?? | i De planetis :san&. nostrum solare. system componentibus, id vix dubitari posse videtur; si- telluris nostra , et ceterorum planetarum si^ militudinem , et analogiam animo revolvamus In naturalium quippé rerum inquisitione plu rimi jure faciunt philosophi id argumentum; quod ex analogiis et similitudinibus deducitur: Et quidem si dissecti canis viscera, cor, pul- mones, ceterasque partes inspiciamus, vix du- bitabimus consimilem. partium structuram, €t varietatem in bove, porco,.ceterisque bruts 3 ASTRONOMIA PHYSICA. 3989 inesse. Simili- ratione: ex tellure planetarum uno, quem coram aspicimus , de reliquis, quos numquam vidimus, conjecturam facimus: non enim major inter ea animalia bruta intercedit similitudo, quam nostram tellurem. inter, et cetera planetarum corpora; sive inter se mu- tuo, sive relate ad. solem systematis centrum spectentur. Quod veró ad planetas attinet re- liquarum fixarum systemata componentes, ex eorumdem systematum cum nostro hoc solari analogia, eamdem quoque illorum ad nostro- rum planetarum rationem esse dubitare vix possumus: nec quidem alteri usui tam innume- ra et ingentia systemata condita esse inteliigi- mus, prater eum, ut viventium , et rationa- lium creaturarum sedes innumera constitueren- tur: ex quo Dei O. M. sapientia, bonitas, om- nipotentia , ceteraque attributa majorem nan- ciscuntur lucem et gloriam. Ceterum planeta- rum incolas jam agnovere veteres, et Metro- dorus apud Plutarchum affirmat, haud minus absurdum. esse infinito spatio mundum uni- cum collocare; quam. in amplissimo campo unicam solummodo spicam nasci; affirmare. Eamdem sententiam propugnat cardinalis Cu- "sanus , vir gravis, et doctus, quam deinde Neote- rici fere omnes adoptarunt, et in primis R. P. Castellus & Soc. Jesu? Verba sunt Orlandi. j07.. Verum ab his Neotericis dissentit Al- tierus & franciscanorum- familia, quos 5 aie tuales vocant , suffragante novissimo Luddenna. Ex quibus primus sic proponit. Planeticola- Tum existentia, neque à catholico viro. neque 390 "DISSERTATIO Y. a cordato philosopho videtur admittenda. Papst! Probatur prima pars propositionis: "vel plane- ticole sunt homines rationis compotes , vel sunt viventia aliqua ignotz speciei: secundum petris | diculum est: quicumque enim divinum Gene- sis librum legerit, evidentissim& hominem so- lum esse illud opus praestantissimum, in. cujus commodum Deus coelum , terram, et astra cre« avit, sciet: cuinam autem utilitati forent ho- minibus viventia ratione destituta in planetis degentia, si ibi nulli viverent homines, nulla habitarent animantia ratione praedita? Necesse est igitur planeticole sint homines ejusdem spe- ciei cum terricolis, licet diverse proceritatis, Volfio visum fuit. At si homines planetas incó- lunt, vel ex Adamo in terra progeniti ad astra volarunt, vel in astris ab alio protoparente de scendentes geniti sunt» primum manifestam fa bulam sapit, nec confutari meretur : alterum veró clarissimis opponitur Sacrx Scriptura ora* culis, in quibus legimus primi hominis creatio" nem, undé humanum genus originem duxit: , Deinde hi planeticolz ab Adamo minime pro" geniti, in eodem minim& peccassent: ergo J^ que à Christo fuissent vivificati qui idcirco pr? omhibus mortem: non Opetiisset, contrà ac &* Script. duce clamant theologi universi. Tan^ dem sol, luna , et omnia astra coeli creata fuis se in ministerium cunctis gentibus, qua $U ccelo sunt , scribit Moyses; Qui ergo censent €? condita fuisse velut aliorum. hominunr sede Scripturis sacris opponuntur," Elem. phys: P?* 1, artic. 365. i EMT. ASTRONOMIA "PHYSICA. 391 - $08.. Paucis collegit laudatus Auctor omnia qua contrà planeticolarum existentiam. à Lu- denna aliisque referuntur ; ób idque illius ver- ba transcripsi.:-Allegrium tamen miror Tom. 5. Theol. lib. $;-prop. $. hujusmodi: opinionem veluti delirium: philosophorum, traducentem, quum. mihi quondam secum; de hoc argumento confabulanti. Bononizx , ut. szpe solebam: ho- minis doctrina, ac. ejus in^ me benevolentia allectus , non solum multis planeticolarum exis- tentiam propugnaverit, verum hac etiam simi- litudine usum fuisse recordor: * dum mundum solos. nos incolere credimus, :perinde- facimus, ac si formica ,qua perhoc palatium repit (con- trà nos erat palatium rurale: cujusdam nobilis Bononiensis) , cum aliis formicis ZEsopi more locuta, palatium sibi solis fabricatum es:e glo- tiaretur?? Verum ad Altierum redeo, ac ut rem brevi expediam, brevissimam Para responsio- nem. exscribo. "Cüm sacris litteris. profectó sentit , qui rerum universitatem credat ad terre pulchritudinem, et ad hominis bonum conferre: at qui rerum universitatem: ad hominem unice et.ad tellurem referri velit, hic Dei sapientiam, et potentiám:circumscribit , et s. litteras perpe- ram interpretatur" Et alibi: " Frustra: philo- sophica: huic conjectura religio 'objicietur; ni^ hil de his incolis, neque contra ipsos religio docet. Si comete et planeta incolas babent entia intellizentia, aliqua ratione nobis similia; Deus providus, sapiens, et semper sibi concors rerum ordinem. illis" decrevit: ad suum finem consequendum opportunum, Sive nostro simt» 398 DISSERTATIO. V. vertitur, cavitas versus septemtrionem, quod ellipsim quamdam repraesentat. Novum ne hof esset praejudicium contra terre immobilitatem: Equidem si corpus solis globosum est , ejusque «quator ad equatorem terra seu eclipticae an^ gulo 7 grad. cum dimidio inclinatur, fieri 107 otest, quin in hypotesi telluris motz dum «c per puncta intersectionum planorum aqua toris solaris et terrestris transit, oculus specta" toris, qui in eodem plano versatur, maculas qua circulos zquatori parallelos describunt; " nea recta ex optica legibus progredientes n0? videat. Quod si ad partem borealem oculus transeat , maculas & regione opposita curvas des" cribere observavit, quarum interior curvedo 5 ream respiciat, exterior meridiem, et conti? directione opposita facta. m ..$16 Demum exipsis maculis quedam p!? cta lucentia erumpunt veluti faczlz , quod 107 men huic phenomeno inditum est, A rimulls macularum , velut sol inter nubes irradians spe dispicitur, provenire hujusmodi faculas, infe physicos et astronomos feré convenit. Nam m culas nubes solares esse à fuliginibus ab ign: concretis , plerique censent: etiamsi pur. quasdam, seu montes à globi solaris igne ^^. stitutos Landius suspicetur, qui ob fluxum i refluxum ignea materi supra solis superfici" innatantis, quandoque appareant nativ? - curitate notabiles; & quibus partes alique ve ^ ti vulcanice eruptiones incendium concip? tes erumpant , quod facularum phano d efficiat. Hireus moles quasdam immense Y? | /— ASTRONOMIA PHYSICA. | 399 nitudinis intra fluidum igneum contineri exis- timat , que'aliquando caput extollentes ac ex^ tincta per-aliquod: tempus appareant, déinde & torrentibus igneis absorptz dispareant. Quod magis 'arrisetit, tene; neque enim opiniones exposita: fundamento carent, quo innitantur, aut juxta physicas leges dilucidentur: ut illa fuit quorumdam olim: existimantium , maculas plánetas esse aut cometas, ut Venus et Mercu- rius identidem per discum solarem transeun- tes qua: conjectura. ab-háctenus expositis ma- cularum phainomenis: prorsus evertitur. ^U$17 Ceterum si macülx aut nubes in:su- perficie solari conspiciuntur, sol atmosphaera circumcingatur oportet; maxime si cum W ol£- fio nubes b fuliginosas:ad quamdam à super- ficie solis distantiam collocare libuerit, argu- mento ab'inaqualitate periodi 12: dierum no- bis eas: exhibentis, 15'occultantis;. desumpto. Juod tamen'/si abesset, Jumenizodiacale:sa- Us ostenditsolarisatmospharex existentiam: pore 1ó lümen'zodiacale à: Cassino seniore detec- Um, magnaque diligentia à Mairano exami- | fátum, est. ]ux quedam albicans ad instar canr Oris oie Jactee y que à-corpore solari-in for- Imàm rhombi; seu pyramidis hinc illinc disten- Itur ,semperque solem comitatur. Ante ortum *t post- occasum solis tantum 'observabile- est lumen zodiacale, diurno tempore à radiis ve7 ementioribus lucis absorprum remanct: nam Adeó tenuis est ejus materia, üt stelle post ipsam collocata claré suscipiantUT. — : $18. A motu vertiginis globi solaris proficis- 400 -DISERTATIO V. . : citur, quod. figura hujus lucis in modum. coni conformetur. Étenim si sol centrum. systematis immobilis occuparet, ejus atmosphoera. circum. ipsum cingeret ad ejus figuram conformata; nobisque circularis appareret. V erum motus d lis circa axem efficit, ut ad polos compréS39» ad equatorem protuberans fluida materia 0157 ponatur, ex quo formam spharoidis sivelentis cujusdam debet induere. Quod. si in axe $07 lari collocaremur , figuram circularem. nobis.ex hiberet; nunc veró dum ipsius latus aspicimUus ob axis ad eclipticam. inclinationem. pyram? dem. conicam, aut rhombum videre nobis vi- demur. i32 BET $19. Phenomenon tamen magna varietate observari , notavit Lambertus: quoniam exten^ sio luminis quandoque ad 5o, vel 60 grad nonnumquam 100 etiam gradus excedat , intt4" ue ipsam atmospheram solarem tellus immet? gatur. Ille anni tempestates aptiores sunt 4 ]umen zodiacale prodendum , in quibus orien^ te aut occidente. sole :ecliptica parum .ab e abest, ut sit ad habitatoris horizontem p pendicularis.. Hinc qui in zonis temperatis dez gunt, commodius hoc jumen-observare P9?* sunt vere et autumno: vere quidem postes lis occasum ,' antumno ante ortum, qui Y zonam torridam incolunt, spectare phanome non quotidie possunt. f r ASTRONOMIA PHYSICA. qor — De temporis divisione, et chronolociz prin- Um m OE am cipis. i dee cas iR. is MEI UU AUI VE ETT ($20 Quoniam à solis motu vero aut appa- Yente temporis divisionem. sumimus terricola; ' Braciprapdpuaeisssmonsofemt'astrohoriieis . et physicis, verum homini etiam ratione uten- .ti dignoscere incumbit. Omnibus notum est, tempus in secula, annos, menses, hebdoma- das, dies, horas, minuta partiri. Porro dies Vel naturalis est vel artificialis: hic à presentia $9!I5 Supra horizontem nuncupatur; sicüt nox b ejusdem absentia: quod dies ac noctes valde Anzquales efficit his, qui extra zonam torridam degunt. Dies naturalis est spatium, quod cen- trum solis: per meridianum transiens impen- | Git, ut iterum ad eumdem revertatur. Hic dies longior est, quam. integra revolutio coeli stel- "ti: eo quod sol quotidie versus orientem ar- "um percurrat 59 min. 8 secun. 20 tert. ; unde Perspicuum est plus temporis impendi à sole, mum à stellis ad integram revolutionem per- "clendam. Integra enim conversio sive firma- Tenti, ut ptolemaici, sive terrae supraaxem suum, üt Copernicani sentiunt; 23 hor. $6. minut. 4. .. Vc. completur. Die sin »ez min 4szronom- | Gm scu verum et cfoilem dividitur. Dies me- dius semper est ejusdem mensura ; astronomi- Cus non-item, variante horarum longitudine Prout motus solis remissior aut incitatior in dies TOM. III. 26 viene ^e | 402 DISSERTATIO Ye .; procedit. Nam sunt etiam hore astronomice ver, qux à tempore, quo sol 15 gradus in zquatore, aut parallelis percurrit, sumuntur. Hinc inventio Zemporis veri et temporis medii b astronomis usurpata ortum duxit. Tempus et hore medie semper equabiliter fluunt; constant- que partibus ejusdem. mensura; contra atque in tempore vero accidit, cujus partes valde ine" quales sunt, eo quod motus solis valde inaequa- [is sit in orbita elliptica , nunc incitatius, nunc lentius procedens, juxta majorem aut minorem à foco distantiam. His adde obliquitatem ecli ticz , qua incolis zonz temperate aut frigide zquales portiones arcus non prassentat ; sed jüX- ta majorem aut minorem. inclinationem , mà- jores. aut minores videntur. Unde tempus ve- rum et medium quater tantum in anno com^ currunt, nimirum 14 Aprilis, 15 Junii, 3o AU* gusti et Decembris; quibus in diebus Rorolo^ ia pendulo instructa, adamussim suas osci^ m perficientia cum coelo stellato his die bus cohzrebunt; ceteris aberrabunt, ut PDo^ noniz in templo divi Petronii , ubi celebUs Cassini meridiana linea descripta est., visuntu. duo horologia simul connexa, astronomic&$ ho ras dextrum, italas sinistrum indicantia; 1 qur bus tertius gnomon differentiam inter empe verum et medium indigitat. (Qua quidem T3 ferentia inter tempts verum et medium 44r. tio temporis ab astronomis audit, Dies cioili » methodo horas numerandi desumiturs «ch «ar. Quod si non solum -prasenti& nl » horizonte, verum crepusculis etiam nomen de (i-r ASTRONOMIA PHYSICA. 403 artificialis aptare libuerit; tum hic long? pro- ductior erit naturali. Porro crepusculum ma- tutinunt 2zurora vocatur; vespertinum nullo alio insighitum est nomine. À. refractione lucis so- laris in atmosphara terrestri :hoc phenomenon provenit; incipitque , aut desinit, quum sol r8 grad. à terra remotus est sub horizonte. Quim vero his, qui sub «quatore degunt, sol sem- per quasi perpendicularis immineat; atque a- deo rectà ascendat, aut descendat; crepuscüli inibi loc. duratio equalis. est: semper , ac 72 minutis, sive.hora una, ac 12 minut. absol- vitur: illis veró qui extra -squatorem jacent; pro obliquítate majore crepuscula crescunt, aut minuuntur; ira ut hieme breviora estate lor- giora cernantur, ac in latitudine 5o grad, cre- pusculum cum aurora Jungatur.- | -:$22 Septem diebus periodus hebdomada absolvitur , quos.à planetis appellare romani consueverunt; dies nimirum: solis, qux nobis dominica , dies Lunz , Martis, Mercurii ovis, eneris , Saturni, quod sabbatum dicimus. V'e- fum in ritu: ecclesiastico dies: prater domi- hicam, et sabbatum, ferzarum vocabulo notàn- Tur, ordine à primo, qui est dominicus dies, "Incipiente; ita ut sequens ferí2 2 ; tertia , et'sic einceps ad sabbatum usque insístendo dican- tur, Diem ab-ortu solis incipiebanr babylonii, ebrei-, -athenienses , ac- itali ab 'occasu 5 : ase tronomi à meridie continenter: 24 horas nume- rando: agyptii à media nocte, üt moris nunc pud. nos est, presertim. in computatione ec- Clesiastica. Mensis solaris medius quatuor heb- 404. DISSERTATIO V. domadas; dies duos, ac 4Z complectitur. Civi- lis varius est, quod. nullus ignorat. Annus & duodecim eiit t compingiturj; à tempore scilicet quo sol eclipticam percurrit, quod 565 diebus ac fer& sex horis sive quarta diei unius . parte absolvitur. Hinc ut hic excessus compen- setur, quaternis annis interponitur dies una, qua intercalaris audit, ac 29: diem Februario addit, qui 28 diebus annis ceteris circumscri- bitur. Porro ex eo, quod romani hunc diem inter 24 Februarii, qui sexto cal. notabatur, et 25 interposuissent Z5 sexto calend. repetens. tes bissextilis anni nomen huic anno uno die aucto inditum. est. Verum annus 365 diebus, $ hor. 48 min. et 45 sec. concluditur: aucto igitur anno bissextili una die, sensim tempes^ tatesanni in supputationecivili anticipabanturs ita ut à correctione Julii Caesaris, qui calen^ darium romanum emendaverat , ad Gregor! XIII. Pontificatum decem diebus equinoctium vernum civile astronomicum -pracedebat, Ct! malo ut obviam futuris temporibus iret lauda" tus Pontifex, adhibitis astronomorum id t£7 poris peritissimis Clavio, Lelio etc. corr* e Gregoriana calendari instituta est, detracus de- cem diebus superantibus; atque ut in poster" ejusmodi anticipationibus locus non: guo cretum est, tres continenter seculares. annos non esse bissextiles, quartum veró semp re. Hoc jam anno 1700 locum: babuit » QU. i. j fuit, quemadmodum nec prO sextus non fuit, que nec jui 18co et sequens 1900 inter bissextiles ipw in purabuntur; anno veró 2000 de more ASTRONOMIA PHYSICA. 40$ fercalaris Februario adjungetur. — j *^$24. Schol..Diximus modó toómanos Zissex- £o-cal. Martii.anno intercalari diem interposi- tam numerasse; notum quippe ést in gramma- ticis, primum mensis diem calendas. xomanos appellasse; quintam s125, Martio, Majo, Ju- lio, et Octobri exceptis, in quibus nonz in septimum diem rejiciebantur: decimam tertiam idus, exceptis praedictis quatuor mensibus, in quibus idus erant decima quinta die mensis; reliquos dies'à dierum, quibus distabant à ca- lendis; nonis , idibus , numeroappellabant; pra- cedente et insequenti exceptis, qui pridie aut postridie calendas, nonas, idus audiebat. $24. Lunares etiam anni et menses distin- euuntur. Annus lunaris duodecim lunationes, Sive dies 554, hor. 8 min. 48 cum 58" et 12" com- Prehendit, unde: à solari deficit undecim die- bus. Quare ut constanter ambo, procedant, sin- gulis tribus annis integer mensis lunaris supe- radditur, qui em£olimeus et intercalaris dici €onsuevit. Mensis lunaris vel est periodzcus vel Jnodicus : primus est integra lunz revolutio sub Zodiaco, qua: 27 diebus, hor. 7, 45^ $^ per^ Citur: alter spatium ab una ad alteram cum Sole conjunctionem amplectitur; qus 29 dieb. Or. 12,444 , 5", 11// concluditur. Excessus C 11 dierum anni solaris supra lunarem E gac- *e inventioni locum dedit. Verum epacta a57 tronomica minor est vulgari; hac enim 1I ip- 3os dies comprehendit, astronomica vero 10 cum 21 horis, 11/, 22" definitur. Quare epacta vul- Biris significat numerum anno lunari adden- 406 So DISSERTATIO Vs. dum, ut cum.solari congruat; quod idem est ac denotare «tatem lunz, sive quot dies juna - prima Januarii numerabat. Manifestum veró est; in epacta vulgari 1r solidos dies continentem, - minutiam astrohomice epacte negligi, — - "^ 52$. . Ut hajusmodi minutias ad-certam pe- riodum revocarent veteres cyc/os invenerunt s0^ larem et lunarem ,.ac etiam egactarum, Cyclus: lunar's sive aureus numerus, ab inventore Me-^- tone etiam zefonicus dictus, est periodus 19 an« norum, quibus peractis novilunia- ét plenilu- nia ad eumdem anni solaris diem iterum re- - deunt, Cyclus solaris sic dictus à die solis, no^ bis Dominica à CAristó Domini Resurrectiones complectitur periodum 28 annorum, quibus - exactis , dies hebdomade iterum:ad primas se- des redeunt, :sive eodem ordine: ac 28 retró | annis dies hebdoniade in mense distribuunture Cyclus epactarum.30.epactarum. numeros cor tinet, ut lunationes iisdem quibus antea, die^ bus.mensis respondeant, — poe -$26. $chol, r. Quum vera. vulgaris incepe^ rit anno secundo cycli lunaris, addita unita te, ac diviso. numero per 19, statim annus Cycli sive aureus mumerus exuitur, qui est Y€" siduunmr quotientis, 'Esto annus 1797 cujus aue reus-numerus sit inveniendus; addita unitate 1798 per 19 dividatur, residuum x2 dabit aU reum numerum àdni-1797. Eadem etiam me^ thodo eruitur annus cycli solarisy.annus entm rimus era christiane incidit in 1o. cycli $07 fais unde si anno dato addantur 9, summa que per 28 dividatur, residuum .dabit annum ...., ASTRONOMIA PHYSICA. 40? quesitum: quod in prefato exemplo declara- tur: 1797--9zz1806, quo diviso per. 28, re- siduum 4 dabit cyclum solarem. Ut porro ali- cujus dati. anni epacta inveniatur, aureo nu- mero prius invento, ac unitate mulctato, re- siduum: per rr ducatur: $i productum 50 non excedat, hoc erit epacta quasita: quod si num. 3o superaverit, per hunc dividatur, et resi- duum-'erit epacta. Sic ducendo 12—1-11:x Yl, ac productum 12: dividendo per 50, re- siduum x dabit epactam anni 1797. :7$27.. Schol. 3. Usus solaris cycli in calenda- . rio christiano litteras, quas vocant Dominica- les, exhibebit. Nam dies prima Januarii sem- per insignitur littera A , secunda B, C, D, E, F,G; quibus transactis , septenario numero hebdomadae diebus respondente, iterum inci- piunt eodem ordine designati. Quare eadem littera omnes Dominicas per annum recurren- tes indigitabit. Sic littera A omnibus Domini- €is 1797 respondebit. Quod si annus bissex- tus foret, tunc usque ad 25 Februarii littera adem designabit; deinceps vero altera usque 3d anni finem substituetur. Et hinc est, quod lransactis 7 annis, non iterum eadem recurrat Ittera , sed integra periodus cycli solaris verti debet, ut ad priores sedes dies septimane resti- tuantur; tunc enim 7 intercalaribus anni . Sactis, quia 4 septies in 28 continentur, absolvitur. - iheg- cy £28. Ex cyclo lunari 19 et solari 28 anno- : it periodus Dyoni- Tum invicem ductis exsurgit 7e PA 355a , qua $32. annos complectitur. Julius Ce- s tran- cyclus p E PONES Pe - à Kc e 2m 3 dr Torr n? os v" (Chal fA, Ts f RO EO INIE rn "d M -» £4 Ee SCRCEAUI Tem ko ———- -— 93- mhéfterq ir ni Apre trs nremheeod- Ps eo HE TE - u-------------- Hl voces D i ?* * "WP EIPTIZA E 2 » at eT T. ES. iv E Orr iim bas odd "m. - T * rrt itr CR e 9g J - ^ wi ^ v -« * S " (3 : : ; od - E zi à z - * . e- . : quu E^ * JM Hd H . , P 2 1 D « " Li " t E H - x 4 t * RAS ^ " 1 r A e Y * * '- v ipto s "T * / ru 1 * (221 -—À " e . L2 V RE. - D Ne r 2 -u" x - $ " . LÍ : ^ i 3 c 23 Dire t e , j d d * S » E ptt ttr cat Secum aea re Wenn Wu cc or -: nM 7 E ta Mme- dinem Nes aedis t phan PANI AIR e ia a D, den "— DA] à MET: D —— ni. " "| 2 s n