Diseño, desarrollo, calibración y caracterización de un sistema de medición de impulso para thrusters de nanosatélites

i Dpto. Ingeniería Electrónica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2023 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Electrónica, Robótica y Mecatrónica Diseño, desarrollo, calibración y caracterización de un sistema de medición de impulso para thrusters de nanosatélites Autor: Gonzalo Quero Cisneros Tutor: Juan García Ortega iii Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Electrónica Robótica y Mecatrónica Diseño, desarrollo, calibración y caracterización de un sistema de medición de impulso para thrusters de nanosatélites Autor: Gonzalo Quero Cisneros Tutor: Juan García Ortega Profesor titular Dpto. de Electrónica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2023 v Trabajo Fin de Grado: Diseño, desarrollo, calibración y caracterización de un sistema de medición de impulso para thrusters de nanosatélites Autor: Gonzalo Quero Cisneros Tutor: Juan García Ortega El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha A mi familia A mis maestros vii Agradecimientos Quiero expresar mi más sincero agradecimiento a mis padres y hermanos por su apoyo incondicional a lo largo de mi grado. Su aliento y colaboración han sido fundamentales en mi éxito académico. También quiero agradecer al equipo docente, en especial a mi tutor Juan García, por su orientación y apoyo constante. Su experiencia y guía ha sido invaluable en la realización de este trabajo. Además, agradezco a todos los amigos y compañeros de clase y a todas las personas que he conocido durante mi carrera universitaria, así como a aquellos que han contribuido en mi crecimiento personal y profesional. Vuestra presencia y contribución han dejado una huella positiva en mi formación. Mi más profundo agradecimiento a todos. Gonzalo Quero Cisneros Sevilla, 2023 ix Índice de figuras Figura 1 Panel de PCB con hilos ignitores 3 Figura 2 Panel PCB con depósitos 3 Figura 3 Diagrama de funcionamiento de la interferometría láser 5 Figura 4 Detalle de un micro thruster 7 Figura 5 Esquema inicial del calibrador. Horizontal 10 Figura 6 Parte superior de la primera versión del calibrador 10 Figura 7 Parte interior de la primera versión del calibrador 11 Figura 8 Microcontrolador Atmel SAM E70 Xplained 11 Figura 9 Puente h lm298 11 Figura 10 Diagrama del funcionamiento del circuito 14 Figura 11 Respuesta del sistema ante escalón 16 Figura 12 Esquema en Simulink para comprobar funcionamiento correcto del PID 17 Figura 13 Primera respuesta con valores PID arbitrarios 17 Figura 14 Interfaz Optimizer Toolbox de Matlab 18 Figura 15 Respuesta representada sobre las condiciones especificadas. Experimento 1 19 Figura 16 Comparación de la respuesta obtenida con la teórica calculada previamente. Experimento 1 19 Figura 17 Respuesta representada sobre las condiciones especificadas. Experimento 2 20 Figura 18 Comparación de la respuesta obtenida con la teórica calculada previamente. Experimento 2 20 Figura 19 Parte superior de la primera versión del calibrador 23 Figura 20 Detalle del péndulo de la segunda versión del calibrador 24 Figura 21 Detalle de la tapadera de la segunda versión del calibrador 25 Figura 22 Detalle de la caja de la segunda versión del calibrador 25 Figura 23 Segunda versión del calibrador 26 Figura 24 Esquema inicial del calibrador. Vertical 27 Figura 25 Calibrador en posición vertical con nervios y fijado a la mesa 28 Figura 26 Interfaz de la aplicación de Matlab para obtener los resultados 33 Figura 27 Primera medida de impulso obtenida 34 Figura 28 Figura 29 Panel PCB con depósitos impreso 36 Figura 30 Expulsión de gases del micro thruster 37 Figura 31 Representación de un impulso recogido por el calibrador 38 xvii 1 1 INTRODUCCIÓN En la industria de los nanosatélites, el microthruster es un dispositivo esencial que juega un papel crucial en la propulsión y maniobrabilidad de estos satélites de pequeña escala. Los microthrusters son sistemas compactos y altamente eficientes diseñados específicamente para operar en entornos espaciales, con importantes limitaciones de tamaño y consumo de energía, utilizados para que los nanosatélites realicen ajustes de actitud muy precisos, cambios orbitales controlados y maniobras evasivas en presencia de desechos espaciales. Los microthrusters pueden utilizar diferentes principios de propulsión, como la combustión de un propulsor sólido o líquido, la ionización de un gas o la expulsión de microgotas entre otros. El diseño y desarrollo de microthrusters para nanosatélites plantea desafíos de ingeniería complejos, incluida la miniaturización de componentes clave, la optimización del rendimiento de la propulsión y la gestión térmica eficiente. Estos dispositivos juegan un papel fundamental en la expansión de la funcionalidad y maniobrabilidad de los nanosatélites, abriendo nuevas perspectivas en aplicaciones espaciales como la observación de la Tierra, las comunicaciones y la investigación científica. Es por esto por lo que el diseño, desarrollo, calibración y caracterización de un sistema de medición de impulso para los thrusters de nanosatélites desempeña un papel fundamental en el campo de la ingeniería espacial. Al proporcionar una herramienta precisa y confiable para cuantificar el impulso generado por los microthrusters, este sistema se convierte en una pieza clave para evaluar y optimizar el rendimiento propulsivo de los nanosatélites en el espacio. La capacidad de obtener mediciones exactas del impulso motivará avances significativos en el diseño y la eficiencia de los microthrusters, así como en el desarrollo de estrategias de control de actitud y maniobrabilidad más precisas y efectivas. Además, a través de una caracterización rigurosa del sistema de medición en diversas condiciones de prueba, se obtendrá información valiosa que permitirá validar y mejorar las tecnologías de propulsión empleadas en los nanosatélites. Esto no solo impulsará el avance de la exploración y las misiones espaciales a pequeña escala, sino que también contribuirá al desarrollo de nuevos enfoques y soluciones en la industria de los nanosatélites. Al comprender mejor el comportamiento y el rendimiento de los microthrusters, los ingenieros y científicos podrán optimizar su diseño, mejorar la eficiencia del consumo de combustible y desarrollar nuevas estrategias de control que maximicen la maniobrabilidad y la vida útil de los nanosatélites. En el ámbito de los nanosatélites, se emplean diferentes tipos de propulsores para controlar su posición y órbita. Uno de ellos es el propulsor de combustible sólido, el cual se destaca por su alta relación empuje-peso y su capacidad de proporcionar un impulso significativo teniendo en cuenta su tamaño. Sin embargo, su uso se limita a misiones de una sola vez debido a su falta de regulación una vez que se enciende. Además, se requiere una cuidadosa planificación y sincronización para garantizar que el propulsor se active en el momento adecuado. Otro tipo de propulsor utilizado en nanosatélites es el propulsor de gas comprimido. Este sistema permite un mayor control y maniobrabilidad en comparación con el propulsor de combustible sólido. Sin embargo, su baja eficiencia y la necesidad de almacenar grandes cantidades de gas comprimido hacen que sea menos adecuado para misiones de larga duración. Además, se requiere un sistema de recarga para reponer el gas consumido, lo que puede añadir complejidad y limitaciones logísticas a la misión. 2 Un enfoque más avanzado es el uso de propulsores iónicos o de plasma. Estos propulsores emplean campos eléctricos o magnéticos para acelerar y expulsar partículas cargadas, generando un empuje constante y eficiente. Aunque son más complejos y requieren una fuente de energía significativa, ofrecen una alta eficiencia y una capacidad de empuje sostenido durante períodos prolongados. Esto los hace especialmente adecuados para misiones de mayor duración y requerimientos de empuje más bajos, como ajustes de órbita y mantenimiento de actitud. Sin embargo, su tamaño y peso pueden limitar su implementación en nanosatélites más pequeños. Otro enfoque prometedor es el uso de propulsores fotónicos. Estos propulsores aprovechan la presión ejercida por la radiación solar para generar un impulso. A través de superficies reflectantes o dispositivos que absorben y emiten luz, los propulsores fotónicos pueden generar una pequeña pero constante fuerza que se acumula con el tiempo. Esto los convierte en una opción atractiva para misiones de larga duración, ya que no requieren consumibles y ofrecen una propulsión continua. Sin embargo, su capacidad de empuje es limitada y dependen de una exposición constante a la radiación solar, lo que puede restringir su uso en ciertas regiones del espacio o en misiones con trayectorias específicas. En la mayoría de los escenarios, los propulsores iónicos o de plasma son los más favorables debido a su alta eficiencia y capacidad de empuje sostenido. Estos propulsores ofrecen una mayor versatilidad y rendimiento en comparación con los propulsores de combustible sólido o gas comprimido. Sin embargo, la elección del propulsor dependerá de los requisitos específicos de cada misión, incluyendo la duración de la misión, los objetivos de maniobrabilidad y la capacidad de carga útil del nanosatélite. Asimismo, las limitaciones técnicas y económicas del nanosatélite también influirán en la selección del propulsor más adecuado. En este trabajo nos centraremos en la calibración de los propulsores de combustible sólido, en concreto, en un propulsor desarrollado precedente al desarrollo de este trabajo. El propulsor en cuestión trata de un subsistema de propelente sólido, en ausencia de silicio, más simple y fácil de fabricar a nivel industrial, PCB. Placas de circuito impreso de doble cara y FR4 ("flame retardant", compuesto de resina epoxídica con fibra de vidrio muy resistente al fuego) en “sándwich”. La unión de dos placas, una que contiene el depósito para agregarle el combustible sólido (en este caso un tipo de pólvora específico), y la otra tendrá una resistencia que será la encargada de hacer arder el combustible al calentarse cuando se le hace pasar corriente por ella. En las imágenes presentadas abajo podemos ver un modelo de las placas de las que hablo, la primera siendo la que contiene los depósitos y la segunda la que tiene la resistencia que se encargará de hacer arder la pólvora. 3 Figura 1 Panel de PCB con hilos ignitores Figura 2 Panel PCB con depósitos 4 1.1 Estado del arte La historia de los calibradores de microthrusters se remonta al desarrollo inicial de los sistemas de propulsión en la industria espacial. La calibración precisa de microthrusters es crucial para garantizar su correcto funcionamiento y rendimiento en aplicaciones espaciales. A medida que los microthrusters se volvieron más comunes en aplicaciones espaciales y se requería una mayor precisión en la medición y calibración de su impulso, surgieron diversos enfoques y ejemplos de calibradores que proporcionaron soluciones innovadoras. A continuación, hablaremos sobre diversos instrumentos o técnicas de medida de impulso que se han ido desarrollando a lo largo de las investigaciones recientes que podrían aplicarse a la calibración de microthrusters. Una de las técnicas de calibración más precisas es la de la interferometría láser. Ésta es una técnica de medición óptica ampliamente utilizada para evaluar con precisión las propiedades de la luz y las características de las superficies y objetos que interactúan con ella. Se basa en el principio de interferencia, que es el fenómeno donde dos o más ondas de luz se superponen y crean un patrón de franjas de interferencia. En la interferometría láser, se utiliza un láser como fuente de luz coherente, lo que significa que emite ondas de luz con una misma frecuencia y fase. La luz láser se divide en dos haces: uno llamado haz de referencia y otro llamado haz de prueba. El haz de referencia se dirige hacia un espejo de referencia fijo, mientras que el haz de prueba se dirige hacia el objeto o superficie que se desea medir. Cuando el haz de referencia y el haz de prueba se combinan nuevamente, se produce una interferencia entre las ondas de luz. Esta interferencia genera un patrón de franjas de interferencia que contiene información sobre las diferencias de fase entre los dos haces de luz. Al analizar este patrón de franjas, es posible extraer mediciones precisas de las propiedades del objeto o superficie bajo prueba. Existen diferentes configuraciones de interferometría láser, como la interferometría de Michelson, la interferometría de Fizeau y la interferometría de espejo común. Cada configuración tiene sus propias ventajas y aplicaciones específicas, pero comparten el principio básico de la interferencia de la luz láser. La interferometría láser se utiliza en una amplia gama de aplicaciones, incluyendo la metrología de precisión, la inspección de superficies, la medición de desplazamientos y deformaciones, y la calibración de dispositivos y sistemas. La interferometría láser es una técnica ampliamente utilizada en el campo de la caracterización y calibración de microthrusters en nanosatélites, se utiliza para evaluar el desplazamiento de la superficie del propulsor generado por la expulsión del chorro de gas o la ignición del combustible sólido. Cuando el haz interactúa con la superficie del propulsor, se producen variaciones en la longitud de onda debido a los cambios en la distancia recorrida por la luz. Estas variaciones son detectadas por el interferómetro y se analizan para determinar el desplazamiento de la superficie del propulsor con una alta resolución. 5 La interferometría láser permite medir con precisión el desplazamiento del propulsor en micrómetros o incluso nanómetros, lo que proporciona información crucial sobre el rendimiento y la eficiencia del microthruster. Además, esta técnica puede utilizarse para evaluar la uniformidad de la distribución del chorro de gas o la geometría del propulsor, lo que ayuda a identificar posibles problemas o desviaciones en el funcionamiento del thruster. Otra técnica utilizada en la calibración de microthrusters es la incorporación de sensores de presión y temperatura directamente en el propio propulsor. Estos sensores integrados permiten obtener mediciones precisas y directas de la fuerza generada por el microthruster, así como monitorear las condiciones ambientales relevantes que pueden afectar su rendimiento. La ventaja de estos calibradores es que ofrecen la posibilidad de realizar mediciones continuas y en tiempo real, lo que permite un monitoreo constante del impulso y un ajuste rápido en caso de desviaciones o anomalías. Además, al estar integrados en el microthruster, los sensores se encuentran en proximidad directa con la zona de interés, lo que facilita la captura de datos precisos y confiables. Sin embargo, es importante tener en cuenta que la adición de sensores de presión y temperatura puede aumentar el tamaño y el peso del microthruster. Esto puede resultar perjudicial en aplicaciones espaciales donde existen restricciones estrictas en cuanto al tamaño y peso de los dispositivos. En tales casos, es necesario realizar un equilibrio entre la precisión y la capacidad de medición proporcionada por los sensores y las limitaciones de tamaño y peso impuestas por la misión. Por otro lado, en el campo de la calibración de los microthrusters se han explorado enfoques más avanzados para mejorar la precisión de las mediciones de impulso. Uno de estos enfoques es el uso de algoritmos de aprendizaje automático y modelos numéricos. Estas técnicas permiten una mayor comprensión de los factores complejos que afectan el rendimiento de los microthrusters, como la dinámica de flujo y la interacción con el entorno espacial. Figura 3 Diagrama de funcionamiento de la interferometría láser 6 Al aplicar algoritmos de aprendizaje automático a conjuntos de datos recopilados durante las pruebas de funcionamiento de los microthrusters, es posible identificar patrones y correlaciones entre los parámetros de entrada y la generación de impulso. Esto proporciona información valiosa para optimizar el diseño y la operación de los microthrusters, mejorando su eficiencia y confiabilidad. Además, los modelos numéricos basados en simulaciones computacionales también desempeñan un papel importante en la mejora de las mediciones de impulso. Estos modelos utilizan ecuaciones físicas y algoritmos numéricos para simular el comportamiento de los microthrusters en diferentes condiciones de operación. Al comparar las mediciones experimentales con las predicciones del modelo, se pueden identificar posibles desviaciones y ajustar los parámetros del microthruster para obtener un rendimiento óptimo. El uso de algoritmos de aprendizaje automático y modelos numéricos en la calibración de microthrusters permite una mayor comprensión y optimización de estos dispositivos propulsores. Estas técnicas avanzadas abren nuevas oportunidades para mejorar la eficiencia y confiabilidad de los microthrusters en aplicaciones espaciales, impulsando así el desarrollo y la exploración en el campo de los nanosatélites. La historia de los calibradores de microthrusters muestra una evolución desde métodos simples hasta técnicas más sofisticadas para medir y calibrar el impulso generado por estos dispositivos. Los ejemplos mencionados, representan diferentes enfoques con sus respectivas fortalezas y debilidades. Estos ejemplos proporcionan valiosas lecciones y puntos de partida para el desarrollo de nuevos calibradores con mayor precisión, confiabilidad y capacidad de adaptación a las necesidades de los microthrusters en la industria de nanosatélites. 1.2 Motivación La motivación detrás de este estudio se basa en varios factores importantes. En primer lugar, se reconoce la necesidad de mejorar el proceso de fabricación de los propulsores que se han estudiado anteriormente. Queremos encontrar formas más efectivas de calibrar estos propulsores de manera precisa y eficiente, obteniendo así los mejores resultados posibles. Queremos asegurarnos de que las mediciones que obtenemos sean consistentes y nos permitan evaluar y optimizar el rendimiento de los propulsores de nanosatélites. Para lograr esto, es crucial calibrar el sistema cuidadosamente y realizar pruebas exhaustivas en diferentes condiciones. También nos enfrentamos al desafío de hacer esta calibración de manera rentable y eficiente, ya que los recursos suelen ser limitados en proyectos espaciales. Buscamos encontrar soluciones que sean efectivas pero que no aumenten significativamente los costes. Este trabajo se ha desarrollado conjunto con una empresa, la cual tenía pensado diseñar y construir un microthruster y para ello querían calibrarlos para saber que impulso generaba. Como no hay calibradores comerciales para este tipo de propulsores, nos propusieron crear un calibrador que se adecuara al funcionamiento de un micro propulsor, y por ello nos adaptamos al funcionamiento del thruster previamente comentado, que sería muy parecido a con el que trabajaran en la empresa. 7 Como en este sector espacial los componentes son tan caros, y tras hacer una búsqueda exhaustiva, llegamos a la conclusión, que pedir que nos diseñaran el calibrador sería excesivamente caro ya que no es algo que se pudiera llegar a comercializar a grande escala, por lo que todo esto nos llevó a decidir que la mejor opción sería diseñarlo y elaborarlo por nuestra cuenta. 1.3 Objetivos y planteamiento general del trabajo El principal objetivo al que queremos llegar con este trabajo es el de ser capaces de desarrollar un dispositivo de calibración y medición de impulsos generados por un Thruster. Para cumplirlo, necesitamos saber el funcionamiento del propulsor en cuestión para poder estudiar el impulso generado. Como se ha planteado previamente, el propulsor es un dispositivo que tiene como fin el control de actitud de un satélite, y en nuestro caso estamos estudiando un propulsor específico para nanosatélites. El tipo de propulsor que se ha utilizado para este desarrollo ha sido el de combustible sólido como se ha comentado antes, su montaje y funcionamiento es el siguiente: El montaje del propulsor es a partir de la unión de dos placas de PCB, una de ellas contiene una resistencia que es la que se calentará al hacer pasar la corriente por ella, hasta llegar al punto de temperatura necesario para hacer que la pólvora arda. La pólvora será añadida a la otra placa dentro del pequeño depósito que tiene. Como se comentará más adelante, se han hecho pruebas con varios tamaños de depósitos para obtener distintos resultados. Para realizar la unión entre las dos placas se seguirá un proceso que se ha estudiado para que se consigan soldar perfectamente El proceso consiste en aplicar pegamento epoxi en una de las placas estañadas y posteriormente unirla a la otra, tras ello, introducirlas en una prensa hidráulica con las planchas a una temperatura de 225° a 0.8 toneladas métricas (por cada propulsor que se introduzca) una duración de 3 minutos. Una vez se ha terminado el proceso, se espera a que se enfríe la prensa para que también lo haga el estaño de la soldadura de las dos placas, y después se retira, terminando así el montaje del propulsor. Figura 4 Detalle de un micro thruster 8 Una vez termine el proceso de montaje del propulsor, hablaremos de su funcionamiento. Como hemos dicho, el propulsor está formado por dos placas PCB que se sueldan juntas, pero para que se genere el impulso, ambas placas tienen una apertura de las mismas dimensiones que encajan con una geometría en específico, en este caso tiene una geometría cónica inversa. Durante el encendido, la combustión del grano de combustible sólido libera una gran cantidad de gases a alta presión. Estos gases se expanden rápidamente hacia la salida de la tobera cónica, creando una fuerza de empuje que impulsa al propulsor y al vehículo espacial en la dirección opuesta. La geometría cónica de la tobera permite la expansión gradual de los gases de escape, lo que optimiza la eficiencia del propulsor al proporcionar una mayor velocidad de salida y un mejor rendimiento de empuje. Además, esta forma cónica ayuda a reducir las pérdidas por flujo supersónico y mejora la estabilidad del chorro de gases. Sabiendo el funcionamiento del propulsor estudiado, hablaremos de los objetivos de este proyecto. Como objetivo principal tenemos la medición del impulso generado por el propulsor, pero previamente debemos calibrarlo para obtener los resultados experimentales más precisos. Debemos seguir un proceso para obtener un dispositivo de medición fiable y preciso con el que sacar unos resultados sobre los que sacar conclusiones. Dicho proceso consistirá en estudiar la forma en la que calcular el impulso generado, desarrollar un dispositivo capaz de obtener unos resultados suficientemente precisos como para considerarlos válidos y posteriormente mejorar ese diseño para conseguir mejores resultados. Tenemos como objetivo final sacar resultados precisos de fuerza generada por el impulso tras la explosión del thruster para que se puedan realizar estudios posteriores sobre controles de actitud y desorbitación de los propios vehículos espaciales con dichos propulsores. 15 2.4 Cálculos previous a la implementación en el calibrador 2.4.1 Cálculo simbólico para hallar la función de transferencia En este apartado explicamos como hemos obtenido un modelo matemático con la ayuda de Matlab. Para ello hemos cogido medidas de referencia de nuestro calibrador físico, tales como distintas longitudes para calcular desplazamientos según la variación del giro, masas, valores de la resistencia y de la inductancia de la bobina y valores iniciales al encender el calibrador, como la distancia a la que se encuentra el sensor o la tensión y corriente que hay en el circuito antes de generar el impulso. (El código completo está en el apéndice, aquí se hará un breve resumen para llegar a la función de transferencia que deseamos obtener). Hemos realizado un cálculo simbólico en Matlab, donde, a partir de los valores medidos y una serie de parámetros podemos sacar la función de transferencia continua. Tomando como parámetros una serie de valores que podremos reasignar en un futuro dependiendo de unas posibles modificaciones a nuestro modelo real del calibrador, obtenemos la siguiente ecuación: 𝐹𝑚=𝑘∗𝑖 (𝑑∗𝐿𝑚 𝐿𝑠 +𝑑𝑚)4 Donde Fm es la fuerza magnética repulsiva, i la corriente, k la fuerza en función de la corriente y la distancia, d es la distancia en el instante inicial con fuerza 0, Lm es la distancia del péndulo hasta el electroimán y Ls es la distancia del péndulo hasta el sensor. La ecuación que vamos a intentar resolver con ayuda de Matlab mediante el cálculo simbólico es: 𝑀𝑓+𝑀𝑔=𝑚∗(𝐿𝑔 𝐿𝑠)2∗𝑑2∗𝐷𝐷𝑑 𝐿𝑠 La resolvemos para el punto de equilibrio (Eqf==0,d) y linealizamos entorno a ese punto y ajustamos la k para que d_equilibrio sea 2,47mm, que en este caso, para las magnitudes que hemos calculado de nuestro modelo tenemos que k=2.54e-8. 16 Seguido el proceso y sustituidos los parámetros previamente comentados, se resuelve la ecuación obteniendo varios resultados, pero solo uno válido. Obtenemos la siguiente función de transferencia: 𝑡𝑓(𝑠)=6.395𝑒04 𝑠3+76.6𝑠2+4.364𝑒05𝑠+3.343𝑒07 Y su correspondiente función en tiempo discreto: 𝑡𝑓(𝑧)=2.66𝑒−09𝑧3+2.921𝑒−08𝑧2+2.91𝑒−08𝑧+2.64𝑒−09 𝑧3−2.988𝑧2+2.98𝑧−0.9924 A partir de esa función de transferencia y añadiéndole unos parámetros de simulación como si fuera la generación de un impulso de un micro propulsor tales como el tiempo de simulación, tiempo de muestreo del microcontrolador, tamaño del escalón que queremos simular (impulso que generaría el propulsor) obtenemos la siguiente gráfica: Figura 11 Respuesta del sistema ante escalón 17 Obtenemos que en tiempo de respuesta de 0.05 segundos para obtener el impulso impuesto. Y ahora podemos hacer las pruebas necesarias en simulink para obtener los valores para el controlador PID para implementarlos en el modelo real del calibrador. 2.4.2 Esquema en Simulink y ajuste PID Ahora vamos a simular el modelo con ayuda de simulink. A partir de ahí veremos cómo es la respuesta frente a un escalón que simule el impulso generado por el micro propulsor. Nuestro objetivo es tener una respuesta como la que presentamos en el apartado anterior, y para ello haremos uso de un controlador PID para corregir el funcionamiento. Haciendo una primera prueba con unos valores de PID seleccionados arbitrariamente, obtenemos los siguientes resultados: Figura 12 Esquema en Simulink para comprobar funcionamiento correcto del PID Figura 13 Primera respuesta con valores PID arbitrarios 18 Como podemos ver, la respuesta que nos da el escalón, sin ajustar el PID, es malo, ya que no se asemeja al resultado que esperábamos, en 0.05 segundos esperábamos que se estabilizara en el punto de 1mm, pero como vemos sigue aumentando, siguiendo un comportamiento no lineal. Para ello debemos modificar los parámetros del PID para que se asemeje lo máximo posible. Usaremos un toolbox de Matlab que nos ayudará a hacer este proceso mucho más ágil. Se trata del response optimizer toolbox. Este add-on se encargará de hacer iteraciones con distintos valores para dichos parámetros hasta obtener una respuesta suficientemente buena que consideremos que cumpla con las especificaciones y los márgenes establecidos En esta pestaña podemos seleccionar las variables a optimizar, en este caso seleccionamos los parámetros del control PID para que su respuesta se ajuste a la gráfica derecha que es donde le imponemos las condiciones que debe cumplir en el tiempo requerido. Como vemos, en 0.125 segundos tiene que haber llegado a 0.9mm y se debería estabilizar sobre los 0.25 segundos en torno a 1mm. Este es un proceso automático pero lento, pues va ajustando los parámetros con iteraciones hasta que se asemeja lo máximo posible dentro de las posibilidades que tiene el modelo, por mucho que se quiera hacer en un tiempo específico, es posible que no cumpla dichos requerimientos mientras que si se variaran alguno de los parámetros del calibrador podría hacerlo o podría ser peor. También depende mucho de como de ajustado queremos que esté, dándole más o menos margen en el tiempo de establecimiento podemos hacer que el resultado sea mejor o menor, pero ese tiempo depende del tiempo que tarde el propulsor en dar el impulso, por lo que no puede ser muy grande y debe ajustarse a él. Figura 14 Interfaz Optimizer Toolbox de Matlab 19 Para obtener unos primeros parámetros con los que realizar las primeras pruebas reales con nuestro calibrador hemos seguido los siguientes pasos: El primer paso es con unas condiciones muy justas, con las que nos asegurariamos que la respuesta del impulso es mayor a la impuesta por nosotros al controlador, asegurándonos así de que las medidas que obtengamos sean correctas. Figura 15 Respuesta representada sobre las condiciones especificadas. Experimento 1 Figura 16 Comparación de la respuesta obtenida con la teórica calculada previamente. Experimento 1 20 En este primer intento podemos ver como la última iteración (la que sale marcada en azul) no cumple con las condiciones propuestas (ver primera gráfica), pero en la segunda gráfica podemos ver como a pesar de que da una distancia superior a la que necesitamos, en el régimen permanente se mantiene constante con una pequeña oscilación, aunque no llega al valor especificado. Es por ello que, en un segundo intento, decidimos relajar las condiciones y partir de unos valores de controlador distintas a la anterior, que, aunque nos sirven de referencia, vemos como no nos son de mucha utilidad ya que no responden de la manera en la que queremos. Figura 18 Comparación de la respuesta obtenida con la teórica calculada previamente. Experimento 2 Figura 17 Respuesta representada sobre las condiciones especificadas. Experimento 2 21 En este segundo intento podemos ver cómo, con las condiciones relajadas, obtenemos una respuesta más precisa y ajustada a lo que necesitamos. En la primera gráfica podemos ver como en el tiempo de 0.125 segundos la respuesta si supera los 0.9mm y a los 0.25 segundos como ha llegado a la distancia de 1mm impuesta. De la segunda gráfica podemos ver que, aunque la curva ascendente no es igual, el régimen permanente se ajusta mucho, y más con el tiempo, a la curva que teníamos como referencia. Los parámetros obtenidos para el controlador tras este experimento serán los que usaremos en un principio en las pruebas con el calibrador real en el laboratorio para intentar garantizar una obtención buena de valores de impulso del propulsor. Dichos valores son: - kp = 1.511e+03 - ki = 1.413e+04 - kd = -76.532 En un futuro apartado hablaremos sobre los experimentos realizados y posibles variaciones de estos valores debidas a condiciones del calibrador que no se puedan controlar como la no linealidad del sistema debido al funcionamiento del electroimán, posibles rozamientos no tenidos en cuenta a la hora de realizar el modelo matemático, o vibraciones externas provocadas por la superficie de apoyo del calibrador o del movimiento del aire. 22 23 3 MONTAJES En este apartado nos vamos a centrar en explicar el desarrollo del calibrador físico partiendo de un prototipo anterior y comentaremos el proceso de mejoras que se han ido implementando en el mismo hasta obtener el último con el que se realizaron las pruebas, terminando por comentar unas posibles mejoras que se podrían tener en cuenta para conseguir un calibrador más preciso evitando rozamientos debidas al material usado o montaje entre otras. 3.1 Primer diseño y posibles mejoras para implementar 3.1.1 Calibrador anterior Este primer calibrador es un prototipo del cual partiremos para construir el nuestro. De este calibrador cogeremos la idea del péndulo sobre el que apoyaremos el propulsor y colocaremos el sensor para medir el impulso, pero le haremos varias modificaciones para obtener un modelo más eficiente. Figura 19 Parte superior de la primera versión del calibrador 24 3.1.2 Mejoras a realizar en este montaje Sobre este montaje podemos realizar varias mejoras. La primera de ellas es desarrollar la estructura entera en modelado 3D para su futura impresión de precisión para intentar que forme una única pieza y evitar así ruido en las medidas debidas a las uniones de las piezas. Otra de las mejoras que podemos implementar es la de cambiar la posición del sensor de luz, ya que en este primer prototipo el sensor se encuentra a una posición centrada del péndulo, lo que hace que la precisión de la medida no sea correcta ya que la propulsión se realiza al final del péndulo y la distancia calculada por el sensor no se asemejaría a la real. Es por esto que se decide poner el sensor de luz justo a la misma distancia del eje de rotación que el propulsor, y a una distancia mayor para que la propulsión generada por el propulsor sea visible en el caso de que haya ruido en la captación de la medida. 3.2 Mejoras implementadas. Funcionamiento mejorado Como podemos ver en la imagen de abajo, este sería el modelo del péndulo planteado, en una única pieza para, como hemos comentado antes, intentar evitar posibles ruidos en la medida del impulso. También hemos colocado la aleta, que se encargará de medir el impulso con ayuda del sensor, lo más alejada posible del eje de rotación, incluso más alejada que donde se colocará el propulsor, que es donde se encuentra un ensanchamiento Por otro lado, tenemos el modelado de la parte de la caja que hemos dividido en dos partes, una tapadera que será donde apoye el péndulo en el eje de rotación y la otra parte para que tape la caja donde se meterán los componentes como el altavoz y la fotorresistencia. Al modelo de la tapadera de la caja le añadiremos un apoyo para que se atornille a la caja para tener mayor firmeza. De misma manera se añade un nervio paralelo a la superficie horizontal para que haya el menor efecto de muelle y balanceo. Figura 20 Detalle del péndulo de la segunda versión del calibrador 31 32 4 PRUEBAS Una vez explicado el calibrador al completo, tanto la parte del software que controla las señales y genera la contra fuerza como el modelaje físico del calibrador, es hora de hablar de las pruebas realizadas con dicho calibrador. Hay que comentar que se dividirán las pruebas según los montajes que se han usado y las dimensiones específicas de cada propulsor. Las pruebas serán orientadas a validar que nuestro calibrador es capaz de detectar los impulsos de los distintos tipos de propulsores cada uno con sus dimensiones que disponemos. No están orientadas a validar el funcionamiento correcto del controlador del propio calibrador ya que el fin de este trabajo es demostrar el funcionamiento con los propulsores, y como veremos más adelante, es más que correcto. Por lo tanto, las conclusiones también irán relacionadas con las pruebas del cálculo del impulso de los propulsores. Aclarado esto, procederemos a explicar las pruebas realizadas. 4.1 Presentación de las pruebas que se llevarán a cabo Las pruebas se realizarán organizadas por tamaño del depósito del thruster y de la apertura de la tobera, puesto que estas son las características que harán que el propulsor genere una impulsión mayor o menor. En un principio se realizaban los experimentos con el propio visor de datos que traía el microcontrolador, pero al ver el funcionamiento que tenía decidimos realizar nuestro propio ‘serial plotter’ con el apartado de aplicaciones de Matlab. 4.1.1 Obtención de las medidas. Aplicación desarrollada en Matlab Matlab nos permite crear aplicaciones de una manera muy sencilla gracias a su entorno de app designer. Este es un entorno gráfico que nos permite, según se vayan añadiendo objetos a la interfaz, programarlos para que cada uno cumpla una función. En este caso, trataremos de conectar el microcontrolador a esta aplicación de Matlab para que nos muestre por pantalla la variación de la señal del calibrador. En esta misma pantalla podremos ver los impulsos generados por los propulsores que se activen en los experimentos. La aplicación que hemos diseñado cuenta con 3 gráficas, donde se pueden ver informaciones distintas sobre lo que está ocurriendo en el calibrador. En las que nos debemos fijar son en la primera y la tercera, la segunda es la representación de la tensión aplicada mientras que en la primera podemos ver lo que se ha desplazado el imán respecto a la posición cero en referencia con el electroimán, y la tercera nos muestra la fuerza contraria al impulso aplicada. También contamos con la selección del puerto en la que se encuentre conectado el microcontrolador, así como un botón para que tras la luz de ‘Syncronism’ cambie a verde, se empiece la transmisión de la señal y su respectiva representación en las gráficas. También tiene otro botón para que pare de enviar datos y el más importante que es el de salvar lo que hay en pantalla en ese momento. Este último botón será el que se use para guardar la curva del impulso generado, para poder estudiarla e interpretarla y sacar las conclusiones pertinentes. 33 La aplicación también cuenta con un botón para ajustar la posición cero de la fuerza. Este botón existe para que cuando se active el calibrador, se espere a que llegue a su posición de reposo y marcar entonces el valor 0 de la fuerza, se usa para simplificar los cálculos de las fuerzas, partiendo de 0 y no de otro valor distinto. Esta es la interfaz gráfica de la aplicación que simplemente es añadir objetos como gráficas, botones o interruptores entre otros. Por otro lado, tenemos la capa de programación, que es donde se le asigna a cada objeto añadido en la interfaz gráfica su función, lo que debe imprimir en cada gráfica, lo que debe hacer cuando se pulsa un botón, o como conectarse a un puerto USB del ordenador. Al guardar un experimento, se guardan los datos en una matriz que con ayuda de otro programa se hace un ‘plot’ para poder ver los resultados obtenidos. Figura 26 Interfaz de la aplicación de Matlab para obtener los resultados 34 4.2 División de las pruebas según los montajes de los propulsores Para un mejor entendimiento de las pruebas que se han realizado, tenemos que saber que se han ido realizando pruebas según la versión de calibrador y el tipo de cohete que se ha utilizado, por lo que para una mejor organización primero hablaré de un experimento que se realizó con el primer montaje y después comentaré las pruebas según el tipo de cohete. 4.2.1 Primer montaje Este es el primer experimento que se ha realizado, por lo que la interfaz que se usó para medir la salida del empuje ha variado con respecto los últimos experimentos realizados, así como los valores en los que nos centramos en medir. A modo de conclusión de este experimento podemos ver que el tiempo que tarda un propulsor en dar su impulso es de un segundo. No nos deberíamos parar mucho en el resto de los valores ya que, como hemos visto en las mejoras implementadas, esta gráfica contiene bastantes imperfecciones producidas por rozamientos, vibraciones y no linealidades producidas por el altavoz en vez del electroimán. Figura 27 Primera medida de impulso obtenida 35 4.2.2 Experimentos con el segundo montaje. Tipos de propulsores empleados En este punto, comentaremos que se ha usado el montaje más avanzado para obtener los resultados, haciendo uso de los propulsores fabricados anteriormente y atentos a las características de cada uno. Los propulsores se pueden dividir de tres formas: - Número de depósitos: Hay dos tipos de propulsores según el número de depósitos que tienen, hay con un depósito o con dos. Con dos depósitos no se han realizado muchos experimentos ya que la preparación de éstos era mas tediosa y las características que tenían eran similares a los que solo tenían un depósito solo que se podían encender en serie. - Tamaño de la tobera: Podemos diferenciar dos tipos de propulsores también en este apartado según su tamaño. La tobera es por donde los gases de la explosión evacuarán el propulsor, por lo que el tamaño es de suma importancia en cuanto a la presión con la que evacúan, lo que tiene una estrecha relación con la magnitud del impulso generado. Los propulsores tenían dos tamaños de tobera, unos más abiertas que los otros. Los que tenían la tobera más estrecha eran a los que más presión se sometían y por lo tanto, su impulso generado era mayor, mientras los que tenían la tobera más chica seguían el comportamiento inverso. - Tamaño del depósito: También podemos diferenciar dos tipos de propulsores según su tamaño. Como es de esperar, tenemos unos depósitos con más o menos volumen. Los que tienen más volumen tienen una relación inversa con la tobera en cuanto al impulso generado, es decir, cuánto mayor sea el volumen del depósito, más combustible habrá y, por lo tanto, los gases producidos y por ello el impulso generado será mayor que. Una vez comentadas las características de los propulsores es hora de mencionar los tipos de propulsores con los que se han experimentado. Hemos hecho experimentos con todos los tipos de combinaciones que hay, pero nos hemos centrado en aquellos que tenían las características más generales, es decir, aquellos que solo tenían un depósito y el volumen de su depósito era el mayor. En cuanto al tamaño de la tobera hemos experimentado por igual, pero sobre todo con los que su tobera era más grande, ya que reducíamos así la presión en el interior del propulsor y con ello la probabilidad de que algún experimento saliera mal. 36 Es de difícil apreciación en la imagen superior el cambio de tamaño de depósito y tobera en los propulsores, no tanto de aquellos que cuentan con dos depósitos que son los de la parte inferior. Para saber cuáles de ellos tienen tobera y depósito grande o chico, y sin contar los de depósito doble, se puede seguir lo siguiente: - Los que tienen tobera chica son: en la primera fila, el que está en la tercera columna y los tres que se encuentran en la segunda fila. Al solo haber dos tipos de tobera, los restantes tienen la tobera grande. - Los que tienen el depósito grande son: el de la tercera columna tanto de la primera como de la segunda fila y en la tercera fila los que están en la segunda y tercera columna. Figura 28 Figura 29 Panel PCB con depósitos impreso 37 El experimento de arriba se realizó con un propulsor de tobera grande y con un único depósito también grande. En la imagen se puede ver perfectamente la expulsión de gases, y con ello, se intuye que la dirección a la que iría el propulsor (y por tanto también el péndulo con el imán y la aleta para ocultar el sensor de luz), sería hacia la derecha. 4.3 Evolución de los resultados obtenidos. Diferencias respecto a los valores teóricos esperados Los resultados obtenidos no varían de manera significativa según el tamaño de la tobera y depósito ya que no es un cambio muy notable, de ser una diferencia de dimensiones mayor si se debería hacer un estudio más exhaustivo de cada tipo de propulsor atendiendo a sus propias características. Teniendo en cuenta lo anterior, hablaremos de un experimento realizado con un propulsor de un único depósito grande y con tobera grande. Recordemos que el experimento se ha realizado con el último montaje que tenía las mejoras implementadas por lo que la curva obtenida es lo más cercana a lo que fue el impulso real. Figura 30 Expulsión de gases del micro thruster 38 En la gráfica podemos ver como la fuerza generada para contrarrestar la impulsión generada por el propulsor, sigue la curva azul, que tras aplicarle un filtro se puede ver su comportamiento en la roja. De ella podemos sacar las siguientes conclusiones: - La duración de la impulsión es de duración 0.1 segundo, que, según el estudio previo sobre los propulsores y cumpliendo las expectativas, es la esperada. - La fuerza máxima resultante es de 11.8mN, que resulta ser menos de la mitad de la fuerza resultante obtenida en los cálculos previos en la simulación no adiabática en el trabajo previo. Esto se debe a que la pólvora usada, la pólvora negra, solo un 62% de su masa inicial se convierte en gas, por lo que solo el 38% restante es lo que contribuye al impulso total. Del resto de experimentos que se han realizado, se han obtenido resultados parecidos por lo que se puede llegar a la conclusión que el experimento anterior cuenta con una alta fiabilidad respecto a los realizados con el primer montaje. Figura 31 Representación de un impulso recogido por el calibrador 39 4.4 Implementaciones futuras para la obtención de medidas más precisas 4.4.1 Mejora del calibrador para reducir errores causados por causas ajenas Lo primero que se debería hacer para obtener mejores resultados sería seguir las recomendaciones mencionadas en el apartado anterior. Usar una mesa anti vibratoria, encontrar la forma en la que los cables que se usan para activar el propulsor interfieran lo menos posible y usar un material metálico para reducir el rozamiento de unas piezas del calibrador con otras. 4.4.2 Cambiar el proceso de fabricación de los propulsores Otro de los aspectos a tener en cuenta para mejorar la precisión de las medidas obtenidas en los experimentos es el proceso de creación de los propulsores. En el proceso que se ha seguido hasta ahora es muy fácil cometer fallos, errores a la hora de unir las placas PCB porque el proceso de unión no esté depurado. Tratar de encontrar la forma en la que dichas placas sellen de una forma más fuerte para que la salida de los gases sea solo por la tobera y por lo tanto la impulsión sea la misma en cada experimento. Por otro lado, también se debería encontrar una forma más eficiente de colocar el combustible en el depósito, porque hasta ahora se ha hecho de manera manual y a veces hace que haya combustible en zonas donde no debería haber, produciendo así un mal funcionamiento en el propulsor hasta haber ocasiones en las que no prenda bien y por lo tanto no haya combustión y con ello no generar impulso. Una forma que podría funcionar bien sería el producir pastillas de combustible, en este caso de pólvora, que encaje en cada tipo de propulsor según las dimensiones de su depósito, de esta manera se eliminaría el excedente de combustible en las zonas a evitar y mejoraría drásticamente el funcionamiento de los propulsores y los resultados de los experimentos. 40