Compensador dinámico de tensión en redes de distribución mediante un AC-Link ShSPFC

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Compensador Dinámico de Tensión en Redes de Distribución Mediante un AC-Link ShSPFC Autor: Pablo Heredia Macías Tutor: Manuel Barragán Villarejo Dpto. Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2021 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Compensador Dinámico de Tensión en Redes de Distribución Mediante un AC-Link ShSPFC Autor: Pablo Heredia Macías Tutor: Manuel Barragán Villarejo Profesor Contratado Doctor Dpto. Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2021 Trabajo Fin de Grado: Compensador Dinámico de Tensión en Redes de Distribución Mediante un AC-Link ShSPFC Autor: Pablo Heredia Macías Tutor: Manuel Barragán Villarejo El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Agradecimientos A mi tutor por guiarme en la elaboración de este proyecto. A mis padres por apoyarme en todo en la vida y por el cariño que siempre me han brindado. A mis amigos por estar siempre ahí. Al Colegio Mayor San Juan Bosco de Sevilla por acogerme durante mis años de estudiante y ayudarme a crecer como persona. Pablo Heredia Macías Sevilla, 2021 I Resumen En este proyecto se propone el uso de la topología AC-Link ShSPFC basada en el convertidor VeSC para diseñar un compensador dinámico de tensión en los puntos de conexión de cargas a la red de distribución. Para tal fin se desarrolla una estrategia de control basada en un control en cascada de tres niveles capaz de mantener la tensión de la carga en su valor nominal ante variaciones de la tensión de la red de distribución y de la carga conectada. Posteriormente se simula este compensador dinámico de tensión tanto para la topología AC-Link ShSPFC como para la topología SSSC basada en un enlace de continua con el objetivo de validar la estrategia de control diseñada y de probar la idoneidad de usar la topología AC-Link ShSPFC frente a las topologías basadas en enlaces de continua. III 2Capítulo 1. Introducción Figura 1.2 Producción interior de energías renovables vs dependencia energética, y saldo comercial de productos energéticos, entre los años 2005 y 2018. Figura 1.3 Evolución de la potencia eléctrica instalada (MW) en el sistema eléctrico español, entre los años 2000 y 2018. en la producción eléctrica del país. Sin embargo, en los últimos años, se ha producido un aumento en la generación de régimen especial (renovables). La evacuación de la energía procedente del régimen especial se ha llevado a cabo, al igual que la convencional, en la red de transporte mediante grandes centrales. Este tipo de generación se denomina Generación Centralizada (GC). Esta energía transcurrirá a través de la red de transporte y posteriormente a través de la red de distribución hasta llegar a los consumidores finales. Sin embargo, con la progresiva implementación de la generación de régimen especial, se plantea la posibilidad de instalar pequeños generadores de energía renovable (fundamentalmente solar fotovoltaica y eólica) que evacuen la energía producida a la red de distribución (más cerca de los consumidores finales) o incluso directamente a los consumidores finales (autoconsumo). Este tipo de generación se conoce como Generación Distribuida (GD). Esta implementación masiva de GD trae, sin embargo, una alteración en el modo en el que hasta ahora se han operado las redes de transporte y distribución, en concreto en el perfil de tensiones a lo largo de la red de distribución. Las diferencias en el perfil de tensiones existentes entre la GC y la GD puede verse en la Figura 1.5. 3 Figura 1.4 Evolución de la potencia eléctrica instalada acumulada (MW) en el sistema eléctrico español, entre los años 1990 y 2018. Tradicionalmente con GC, la dirección del flujo de potencia ha sido desde las centrales generadoras hacia los consumidores finales. De acuerdo con ésto, se tiene un perfil de tensiones decreciente a lo largo de la red de distribución. La regulación de tensión se ha venido haciendo en la subestación a través de bancos de condensadores o mediante el cambiador de tomas del transformador. Sin embargo, la progresiva introducción de GD a lo largo de la red de distribución trae consigo la inversión de la dirección del flujo normal de potencia que se tenía con GC, produciéndose sobretensiones en aquellos puntos de la red en donde se está inyectando energía. También debe tenerse en cuenta el aumento progresivo de la demanda de energía eléctrica y la progresiva introducción del coche eléctrico, cuyo efecto es la aparición de subtensiones en ciertos puntos de la red. Por todos los motivos expuestos, la regulación de tensión en el caso de GD se vuelve más complicada, ya que altera el perfil tradicional de tensiones que se tenía con GC. De no solucionarse, se podría provocar sobrecargas en alimentadores y transformadores, conduciendo a una reducción de la vida útil de los equipos y a un aumento de fallos en el sistema [3]. Con el fin de regular la tensión en las redes de distribución dominadas por GD y, con ello, regular el flujo de potencia, se ha propuesto el uso de la electrónica de potencia. El uso de estos equipos de electrónica de potencia se ha dado históricamente en las redes de transporte para controlar el flujo de potencia a través de ellas y, de esta manera, obtener una mejor operación de las mismas. Estos equipos de electrónica de potencia son conocidos como controladores FACTS (Flexible AC Transmission Systems), y se dan en diferentes topologías, clasificadas en dos grupos [14]: • Controladores FACTS basados en tiristores: entre estas topologías destacan el SVC (Static Var Compensator) y el TCSC (Thyristor Controlled Series Compensator). • Controladores FACTS basados en el VSC (Voltage Source Converter): entre estas topologías destacan el STATCOM (Static Synchronous Compensator), el SSSC (Static Synchronous Series Compensator), el UPFC (Unified Power Flow Controller) y el IPFC (Interline Power Flow Controller). En la actualidad, la evolución de la red distribución y la reducción de costes de los equipos de electrónica de potencia hace que su uso no sólo sea factible en las redes de transporte, sino que se plantee la posibilidad de utilizar las topologías anteriormente mencionadas para la regulación de la tensión y del flujo de potencia en una red de distribución en la que hay cada vez más GD. Estos dispositivos se conocen como DFACTS (Distributed Flexible AC Transmission Systems) [ 7 ], y pueden implementarse principalmente de dos maneras: 4Capítulo 1. Introducción Figura 1.5 Perfil de tensiones con GC y GD. • En los puntos de interconexión entre las distintas redes de distribución existentes en el sistema eléctrico, con el objetivo de regular la tensión en estos puntos de conexión y, de esta manera, controlar el flujo de potencia entre las redes de distribución. • En los puntos de conexión de las diferentes cargas existentes en la red de distribución, con el objetivo de regular la tensión de estos puntos de conexión y, de esta manera, controlar el consumo de potencia de dichas cargas. También cabe destacar, aparte de los ya mencionados dispositivos FACTS y DFACTS, los convertidores integrados en la GD. Estos convertidores desempeñan un importante papel en la regulación de la tensión en los puntos de conexión de la GD a la red de distribución y, por tanto, en la regulación de la potencia inyectada a la red. En este proyecto, se propondrá un método para regular la tensión y con ello el flujo de potencia de una carga conectada a la red de distribución. En concreto, el objetivo de este proyecto será diseñar un compensador dinámico de tensión en una carga resistiva en redes de distribución usando una topología basada en un AC-Link [ 2 ] denominada AC-Link ShSPFC [ 10 ] [ 5 ] basada en el convertidor VeSC [ 15 ] [ 8 ], el cual sea capaz de mantener la tensión de dicha carga resistiva en su valor nominal ante una variación en la tensión aportada por la red de distribución y una variación de la magnitud de la propia carga. Este proyecto se estructura de la siguiente manera: • En esta primera parte, se analizarán en profundidad tanto la topología AC-Link ShSPFC, topología principal de este proyecto, con la topología SSSC (Static Synchronous Series Compensator) [ 12 ] basada en el convertidor VSC [ 16 ], topología la cual viene siendo usada con anterioridad y la cual, al poseer un convertidor VSC y por tanto enlace de continua, tendría un mayor volumen que la topología AC-Link ShSPFC. Se usarán ambas topologías para cumplir con el objetivo principal del proyecto y comparar el desempeño de la novedosa topología AC-Link ShSPFC frente a la ya usada topología SSSC. 5 • En esta segunda parte, se propondrá una estrategia de control válida para ambas topologías, basada en un control en cascada de tres niveles capaz de obtener la tensión a la salida del convertidor necesaria para mantener la carga a su tensión nominal. • En esta tercera parte, se harán una serie de simulaciones para validar el funcionamiento de la estrategia de control diseñada y validar su correcta implementación en ambas topologías, para de esta manera probar si la topología AC-Link ShSPFC es una buena opción para conseguir el objetivo principal de este proyecto. 2 Revisión del Estado del Arte En este capítulo se comenzará repasando el modelado y funcionamiento del convertidor en fuente de tensión (Voltage-Source Converter, VSC), para luego empezar a analizar el modelado y funcionamiento del Vector Switching Converter (VeSC), el convertidor que se ha seleccionado para llevar a cabo el proyecto. Una vez analizados ambos convertidores, se describirá el filtro de conexión que se usará para obtener una buena calidad de onda. Y, por último, se describirá las topologías de conexión a red utilizadas en el proyecto. 2.1 Convertidor en fuente de tensión (VSC) Los VSC [ 16 ] son los componentes que nos permiten interconectar sistemas de corriente continua y de corriente alterna, realizando la conversión entre ambas partes. Para este proyecto se ha elegido el VSC basado en la topología de seis pulsos y dos niveles que se muestra en la Figura 2.1. Figura 2.1 Convertidor en fuente de tensión (VSC). Los dispositivos semiconductores de potencia usados son tres parejas de transistores IGBT y diodos en anti-paralelo. Mediante su correcta conmutación, se podrán obtener formas de onda de tensión alterna a partir de una tensión continua. La conmutación de los IGBTs se realiza mediante la técnica de modulación por ancho de pulsos (Pulse Width Modulation, PWM), ver Figura 2.2. Esta técnica se basa en la comparación de dos señales: una denominada señal moduladora o duty, y otra denominada señal portadora o carrier. La señal moduladora será una onda cuya frecuencia coincide con la frecuencia de la tensión deseada en la salida del VSC, mientras que la señal portadora será una onda triangular que variará entre 1 y −1 , y cuya frecuencia 7 8Capítulo 2. Revisión del Estado del Arte Figura 2.2 Estrategia PWM para el VSC. será como mínimo 15 veces la de la señal moduladora [ 6 ]. La comparación de estas dos señales dará como resultado un tren de pulsos cuyo espectro armónico se corresponde con una frecuencia fundamental igual a la de la señal moduladora más una serie de frecuencias armónicas derivadas de la señal portadora. Este tren de pulsos será la señal de control que se aplicará a los IGBTs. Cuando el pulso esté en el nivel alto, Sk=1(k=a,b,c) , se encenderá el IGBT correspondiente, mientras que en el nivel bajo, Sk=0(k=a,b,c) , se apagará. Como puede verse en la Figura 2.1, se necesitarán seis trenes de pulsos, uno para cada IGBT. Además, para los dos IGBTs de cada fase, Sk y S′ k , los trenes de pulsos serán complementarios, es decir, cuando Sk=1 entonces S′ k=0 y viceversa. De esta manera se introducirá una tensión vdc positiva cuando conduzcan los IGBTs de las ramas Sk y se introducirá una tensión vdc negativa cuando conduzcan los IGBTs de las ramas S′ k . El resultado será una tensión trifásica vabc c a la salida del VSC dependiente de la señal moduladora de cada fase y de la tensión vdc . Como el VSC se va a conectar a un sistema trifásico equilibrado, las señales moduladoras de cada fase deberán estar desfasadas 120ºentre sí y tendrán una frecuencia igual a la de la red a la que se conectan, en este caso, 50 Hz. Así, para cada fase, la conmutación de la tensión de continua vdc por parte de los IGBTs dará como resultado una tensión alterna vk c , (k=a,b,c) de igual frecuencia y forma que el tren de pulsos del PWM, por lo que la conexión del VSC al resto del sistema deberá hacerse a través de un filtro que nos asegure una corriente sinusoidal de frecuencia fundamental con el menor contenido armónico de alta frecuencia posible, es decir, con un bajo THD (Total Harmonic Distortion, Tasa de Distorsión Armónica). Dichos filtros se tratarán en la sección 2.3 de este documento. También se deberá desarrollar una estrategia de control, la cual vendrá determinada por la operación deseada del convertidor y que permite obtener la señal moduladora del PWM. La estrategia de control que se adoptará en este documento se expondrá en el capítulo 3. La tensión a la salida del VSC se puede expresar de la siguiente manera: vabc c=ηabcvdc 2(2.1) donde ηabc es la señal moduladora correspondiente a un sistema trifásico equilibrado, compuesta por tres ondas sinusoidales desfasadas 120ºentre sí y cada una de ella con una amplitud de entre 0 y 1. En caso de que la amplitud fuese mayor que uno se produciría sobre-modulación. 2.2 Vector Switching Converter (VeSC) 9 2.2 Vector Switching Converter (VeSC) El principio de funcionamiento del Vector Switching Converter (VeSC) es tratado en profundidad en [ 15 ]. De su lectura puede extraerse que existen diversas configuraciones posibles a la hora de construir un VeSC. En este trabajo se trabajará con el modelo del VeSC que se describe en [8]. Según [ 8 ], un VeSC es un convertidor trifásico AC/AC capaz de sintetizar una tensión trifásica AC ajustable de salida, vout , mediante la conmutación de un número m de fuentes de tensión trifásica AC de entrada, vin1,vin2,...,vinm , como puede verse en la Figura 2.3. La conmutación se llevará a cabo usando un módulo de Figura 2.3 Vector Switching Converter (VeSC). IGBT y diodo en anti-paralelo, ya que es bidireccional en corriente y unidireccional en tensión. Se empieza asumiendo que la frecuencia nominal de las tensiones e intensidades trifásicas a la entrada son todas iguales. Como puede verse en la Figura 2.3, los interruptores se agrupan de tres en tres, de manera que los tres interruptores de cada grupo abren y cierran a la vez. Así, matemáticamente, se puede expresar las relaciones entre las tensiones e intensidades de entrada y salida de la siguiente manera: vout (t) = m ∑ j=1 Hj(t)vin−j(t)j=1,2,...,m(2.2) iin−j(t) = m ∑ j=1 Hj(t)iout (t)j=1,2,...,m(2.3) donde vin−j= [va in−j,vb in−j,vc in−j]T y vout = [va out ,vb out ,vc out ]T son las tensiones de entrada y de salida respectivamente, iin−j= [ia in−j,ib in−j,ic in−j]T y iout = [ia out ,ib out ,ic out ]T son las intensidades de entrada y de salida 10 Capítulo 2. Revisión del Estado del Arte respectivamente, y Hj(t) es la función de conmutación de cada grupo de interruptores que relaciona las tensiones e intensidades de entrada y salida, y se define de la siguiente manera: Hj(t) = 1si los interruptores están cerrados 0si los interruptores están abiertos(2.4) Cuando la frecuencia de conmutación de los interruptores (IGBTs) es mucho mayor que la frecuencia fundamental de las tensiones e intensidades de entrada y salida, la potencia neta transferida entre las entradas y la salida se obtiene a partir del valor medio (componente DC) de la función de conmutación de cada grupo de interruptores, Hj(t) [ 8 ]. A este valor medio se le denomina duty ratio, y se expresa matemáticamente como: dj(t) = 1 TZt+T t Hj(τ)dτj=1,2,...,m(2.5) donde T es el periodo de conmutación. De (2.5) se puede deducir lo siguiente: m ∑ j=1 dj(t) = 1(2.6) Por último, las relaciones entre las tensiones e intensidades de entrada y salida antes descritas en (2.2) y (2.3) se reescribirían de la siguiente manera: vout (t) = m ∑ j=1 dj(t)vin−j(t)j=1,2,...,m(2.7) iin−j(t) = m ∑ j=1 dj(t)iout (t)j=1,2,...,m(2.8) La técnica de modulación utilizada para el VeSC será PWM [ 8 ]. Sin embargo, ver Figura 2.4, a diferencia Figura 2.4 Estrategia PWM para el VeSC. 2.3 Filtros de conexión a red 11 del PWM utilizado para los VSCs, la señal portadora es una onda triangular con forma de diente de sierra que varía entre 0 y 1 con una frecuencia igual a la de conmutación. Además, hay varias señales moduladoras de valor constante que se obtienen a partir de la suma de los duty ratios. El intervalo entre cada una de estas señales moduladoras se considerará nivel alto para la correspondiente señal de control, Hj ( j=1,2,...,m ), de tal manera que solo se activen los IGBTs del grupo correspondiente, mientras que las señales de control restantes se considerarán nivel bajo, o lo que es lo mismo, los demás grupos de IGBTs están desactivados. De esta manera, y como puede deducirse de la Figura 2.3 y de la ecuación (2.2), el cierre del grupo correspondiente de IGBTs provocará que la tensión AC de entrada correspondiente aparezca en la salida del VeSC. El circuito equivalente monofásico (modelo promediado) del VeSC se muestra en la Figura 2.5 mediante Figura 2.5 Circuito equivalente monofásico de la fase a (modelo promediado) del VeSC. el uso de fuentes dependientes. En ella queda plasmada toda la información contenida en (2.7) y (2.8). Con toda esta información, se puede deducir que el valor de la tensión vout depende del valor (magnitud y fase) de las tensiones vin−jy del valor de los duty ratios dj. Similar a los VSCs, la onda trifásica AC de salida tendrá un espectro armónico compuesto por una componente fundamental de baja frecuencia coincidente con la de las fuentes trifásicas de entrada, más una componente de alta frecuencia derivada de la conmutación de los IGBTs. Por lo tanto, será necesario instalar un filtro de salida que logre producir una onda alterna lo más sinusoidal posible. 2.3 Filtros de conexión a red Tanto para los VSC como para los VeSC (los cuales pueden definirse como fuentes de tensión), la tensión e intensidad obtenidas a la salida de ambos tipos de convertidor se corresponde con un tren de pulsos derivado de la estrategia PWM usada para la conmutación de los IGBTs. El espectro armónico de estas ondas AC se caracteriza por tener una componente fundamental de baja frecuencia proveniente de la señal moduladora y coincidente con la de la red a la que se conecta el convertidor, y una componente de alta frecuencia proveniente 18 Capítulo 2. Revisión del Estado del Arte carga resistiva trifásica de valor RL alimentada por la red, cuyo modelo es una fuente trifásica de tensión de valor v1 . Entre ambos, se conectará un convertidor mediante un transformador en serie, de relación de transformación as , cuya función es la de mantener la tensión v2 de la carga resistiva RL en su valor nominal mediante la inyección de una tensión trifásica en serie vs, según la ecuación: v1+vs=v2(2.29) Como puede verse en (2.29), la tensión en serie vs compensará las variaciones de tensión que haya en la red para que la carga resistiva RLse mantenga siempre en su tensión nominal. Se deberá también instalar un filtro a la salida del convertidor para asegurar que la tensión en serie inyectada tenga el menor THD posible. Como se comentó con anterioridad, dicho filtro será un LCL con passive damping mediante la inclusión de una resistencia en paralelo con el condensador. A continuación se especificará las características de cada topología para cada uno de los dos convertidores que se ha analizado en este capítulo. En el siguiente capítulo, se diseñará una estrategia de control la cual será válida para ambas topologías y ambos convertidores. 2.4.1 Convertidor VSC: topología SSSC La topología Static Synchronous Series Compensator (SSSC) [ 12 ], ver Figura 2.13, es una topología serie en Figura 2.13 Topología Static Synchronous Series Compensator (SSSC). la cual la tensión serie vs inyectada es aportada por un convertidor VSC. Este VSC se alimenta por un enlace de continua cuya energía, en principio, no proviene de la red, por lo que deberá de haber un aporte de energía independiente de la red que alimente el convertidor. 2.4.2 Convertidor VeSC: topología AC-Link ShSPFC La topología AC-Link Shunt Serie Power Flow Controller (ShSPFC) [ 10 ] [ 5 ], objeto principal de estudio en este proyecto, ver Figura 2.14, es una topología serie-paralelo en la cual la tensión serie vs inyectada es aportada por un convertidor VeSC. Éste es un VeSC que tiene tres entradas trifásicas vin1 , vin2 y vin3 , y una salida vout , y como puede verse, las conexiones entre fases se encuentran alternadas. 2.4 Topologías de conexión del convertidor a la red 19 Figura 2.14 Topología AC-Link Shunt Serie Power Flow Controller (ShSPFC). El VeSC se alimenta en paralelo a través de un transformador multidevanado de relación de transformación ap , el cual tiene un primario con un devanado en estrella y un secundario con tres devanados en estrella, uno por cada entrada del VeSC. La resistencia y la reactancia del transformador se tienen en cuenta en el secundario, con los parámetros Rsh yLsh. Entre cada devanado del secundario del transformador multidevanado y su respectiva entrada al VeSC, se instala un filtro de entrada, compuesto por un condensador C y una resistencia en serie R , para asegurar una buena calidad de onda a la entrada del VeSC, ésto es, una buena calidad de onda de las tensiones vabc in1 , vabc in2 y vabc in3, y de las intensidades iabc in1,iabc in2yiabc in3. La tensión de salida del VeSC vabc out y la intensidad de salida iabc out se inyectan entre la tensión de red vabc 1y la tensión de la carga vabc 2 a través de un transformador serie de relación de transformación as que inyecta una tensión vabc s. Entre la salida del VeSC y el transformador serie se instala un filtro LCL con passive damping mediante resistencia en paralelo. Este filtro está compuesto por una bobina de inductancia L1 y resistencia R1 , un condensador Cs y una conductancia G en paralelo, y la resistencia Rs y la inductancia Ls del transformador serie. Su función será garantizar una buena calidad de la onda de salida del VeSC. 3 Estrategia de Control En este capítulo se describirá primero de forma general, y luego paso a paso, la estrategia de control utilizada para controlar la tensión de la carga resistiva en el sistema descrito en el capítulo anterior. Como también se mencionó con anterioridad, esta estrategia de control será completamente válida para los dos tipos de convertidores usados en este trabajo (VSC y VeSC). 3.1 Modelado del sistema en coordenadas abc ydq, y objetivos de control El sistema que se pretende controlar puede verse en la Figura 3.1. El objetivo de la estrategia de control será Figura 3.1 Sistema a controlar. mantener la tensión vabc 2 de la carga resistiva RL en su valor nominal mediante la inyección de una tensión en serie vabc s según (2.29). De esta manera, la tensión vabc 2 se mantendría en su valor nominal frente a variaciones de la tensión de alimentación vabc 1 o de la carga RL . La tensión vabc s la inyectará un convertidor (VSC ó VeSC) a través de un transformador serie con una relación de transformación as. 21 22 Capítulo 3. Estrategia de Control Entre el convertidor y el transformador serie se instalan, en este orden, los siguientes elementos: una bobina real de inductancia L1 y resistencia R1 en serie, y un condensador de capacidad Cs con una conductancia G en paralelo, conectados en paralelo al resto de elementos. La resistencia Rs y la inductancia Ls del transformador serie se tendrán en cuenta para completar el diseño del filtro LCL que formará todo el conjunto descrito, pero al tener ambos un valor en por unidad muy pequeños, se despreciarán para el diseño del control, por lo que se tendrá las siguientes ecuaciones en coordenadas abc: vabc 1+vabc s=vabc 2(3.1) vabc c=R1iabc c+L1 diabc c dt +vabc m≈R1iabc c+L1 diabc c dt +vabc sas(3.2) iabc c=iabc m+iabc s=Gvabc m+Cs dvabc m dt +iabc s≈G(vabc sas)+Cs d(vabc sas) dt +iabc s(3.3) donde vabc c e iabc c son la tensión e intensidad a la salida del convertidor respectivamente, vabc m e iabc m son la tensión y la intensidad del condensador y la conductancia respectivamente, y vabc s e iabc s son la tensión e intensidad inyectadas en serie al sistema respectivamente. Las ecuaciones (3.1) (3.2) (3.3) expresadas en coordenadas abc están planteadas en valores de fase instantáneos. En un sistema de corriente alterna trifásico, las tensiones y las intensidades varían sinusoidalmente con el tiempo, dificultando el desarrollo de estrategias de control. Con motivo de facilitar el desarrollo de las mismas, se transformarán las anteriores ecuaciones a unas coordenadas en las que las variables sean constantes en régimen permanente. Para ello se aplicará la transformada de Park, TP , a estas ecuaciones obteniéndose unas nuevas en coordenadas síncronas denominadas dq . Esta transformada se define mediante la siguiente expresión: TP=2 3cos(θ)cos(θ−2 3π)cos(θ+2 3π) −sen(θ)−sen(θ−2 3π)−sen(θ+2 3π)(3.4) donde θ es el ángulo de la red eléctrica. En este proyecto se supondrá que se trabaja con un sistema trifásico equilibrado, por lo que el ángulo eléctrico θ se obtendrá mediante el uso de un PLL (Phase Locked Loop) a partir de la tensión de la red vabc 1. La transformada de Park se aplica de la siguiente forma: xdq =TPxabc ⇒xd xq=2 3cos(θ)cos(θ−2 3π)cos(θ+2 3π) −sen(θ)−sen(θ−2 3π)−sen(θ+2 3π)  xa xb xc (3.5) Para pasar de las coordenadas dq a las coordenadas abc , se usará la antitransformada de Park, es decir, la inversa de TP: T−1 P=  cos(θ)−sen(θ) cos(θ−2 3π)−sen(θ−2 3π) cos(θ+2 3π)−sen(θ+2 3π)  (3.6) aplicándose de la siguiente forma: xabc =T−1 Pxdq ⇒  xa xb xc =  cos(θ)−sen(θ) cos(θ−2 3π)−sen(θ−2 3π) cos(θ+2 3π)−sen(θ+2 3π)  xd xq(3.7) Aplicando la transformada de Park a las ecuaciones (3.1) (3.2) (3.3) se obtendrán las siguientes ecuaciones: vdq 1+vdq s=vdq 2(3.8) vdq c=R1idq c+L1 didq c dt ∓L1ωiqd c+vdq m≈R1idq c+L1 didq c dt ∓L1ωiqd c+vdq sas(3.9) 3.2 Estrategia de control completa: control en cascada 23 idq c=idq m+idq s=Gvdq m+Cs dvdq m dt ∓Csωvqd m+idq s≈G(vdq sas)+Cs d(vdq sas) dt ∓Csω(vqd sas)+idq s(3.10) Usaremos este sistema de 3 ecuaciones en coordenadas dq para diseñar la estrategia de control. Puede verse que las ecuaciones (3.9) (3.10) son no lineales y acopladas, debido a los términos ∓L1ωiqd c y ∓Csω(vqd sas) . Más adelante en este capítulo se describirá los métodos que se utilizarán para obtener unas ecuaciones lineales y desacoplados a las cuales es más fácil aplicar una estrategia de control. 3.2 Estrategia de control completa: control en cascada La estrategia de control elegida se basará en un control en cascada. Como puede verse en el diagrama de la Figura 3.2, dicho control en cascada se compone de tres lazos de control, los cuales se describen brevemente ó ó Figura 3.2 Diagrama del sistema completo. a continuación desde el lazo más interno hacia el más externo: 1. Control de intensidad en el convertidor: este lazo de control recibirá en coordenadas dq la referencia de intensidad a la salida del convertidor idq∗ c y la medida de intensidad a la salida del convertidor idq c , calcula el error edq ic y obtiene la tensión que debe haber a la salida del convertidor vdq c para anular el error en intensidad, que servirá de entrada para el modulador. 2. Control de tensión en el condensador: este lazo de control recibirá en coordenadas dq la referencia de tensión en el condensador vdq∗ m≈vdq∗ sas y la medida de tensión en el condensador vdq m≈vdq sas , calcula el error edq vm≈edq vsas y obtiene la referencia de intensidad a la salida del convertidor idq∗ c para anular el error en tensión, que servirá de entrada para el control de intensidad en el convertidor. 3. Control de tensión en la carga: este lazo de control recibirá en coordenadas dq la referencia de tensión en la carga vdq∗ 2 y la medida de tensión en la carga vdq 2 , calcula el error edq v2 y obtiene la referencia de tensión serie vdq∗ s para anular el error en tensión, que servirá de entrada para el control de tensión serie. En las siguientes secciones de este capítulo se describirá en detalle el funcionamiento de cada uno de los lazos de control, desde el más interno al más externo. Se asumirá que la dinámica del lazo de control de intensidad en el convertidor (lazo más interno) es mucho más rápida que la dinámica del lazo de control de tensión en el condensador (lazo intermedio), la cual a su vez es mucho más rápida que la dinámica del lazo de control de tensión en la carga (lazo más externo), por lo que cada lazo de control podrá diseñarse de forma independiente para que respondan con una dinámica de primer orden y se asegure así la estabilidad del sistema [13]. Por último, se analizará el modulador, el cual generará los pulsos necesarios para operar el convertidor en base a la tensión que se quiere tener a la salida del convertidor. Antes es preciso aplicarle a la salida del control de intensidad en el convertidor, vdq c , la antitransformada para pasar de coordenadas dq a abc , vabc c . El diseño del modulador variará entre el VSC y el VeSC. 24 Capítulo 3. Estrategia de Control 3.3 Control de intensidad en el convertidor En esta sección se estudiará en profundidad el lazo de control de intensidad en el convertidor, el cual es el lazo más interno del control en cascada. Este lazo hallará el error edq ic a partir de la referencia de intensidad idq∗ c y la medida de intensidad idq c , y calculará la tensión vdq c que debe haber para hacer nulo el error en intensidad. Esta tensión servirá de entrada al modulador. La ecuación que se usará para diseñar el control será la siguiente: vdq c=R1idq c+L1 didq c dt ∓L1ωiqd c+vdq m(3.11) Como puede verse, la ecuación (3.11) es no lineal y acoplada, por lo que se recurrirá a la siguiente transformación algebraica: udq c=R1idq c+L1 didq c dt (3.12) donde udq c es una entrada auxiliar que nos permite obtener una ecuación lineal y desacoplada. Por tanto, se podrá aplicar sobre la ecuación (3.12) una estrategia de control lineal, en nuestro caso, un control PI: udq c=kp,iedq ic+ki,iξdq ic(3.13) donde kp,i y ki,i son las ganancias proporcional e integral respectivamente, edq ic es el error entre la referencia de intensidad idq∗ c y la medida de intensidad idq c , y ξdq ic es la integral del error edq ic . Las ganancias kp,i y ki,i se obtienen de la siguiente manera: kp,i=L1 τi ki,i=R1 τi (3.14) donde τi es la constante de tiempo del lazo de control de intensidad en el convertidor, cuyo valor se recomienda que esté entre 0,5 y 5 milisegundos. Mediante este método, se asegura que el control de lazo cerrado tenga una respuesta de primer orden con la constante de tiempo deseada. Como la entrada auxiliar udq c es una entrada ficticia, una vez hallada mediante (3.13) se deberá referir a la entrada real vdq c. Para ello, se sustituye (3.13) en (3.11): vdq c=udq c∓L1ωiqd c+vdq m(3.15) El diagrama del lazo de control diseñado se muestra en la Figura 3.3. Figura 3.3 Diagrama del lazo de control de intensidad en el convertidor. 3.4 Control de tensión en el condensador 25 3.4 Control de tensión en el condensador En esta sección se estudiará en profundidad el lazo de control de tensión en el condensador, el cual es el lazo intermedio del control en cascada. Este lazo hallará el error edq vm≈edq vsas a partir de la referencia de tensión vdq∗ m≈vdq∗ sas y la medida de tensión vdq m≈vdq sas , y calculará la intensidad idq∗ c que debe haber para hacer nulo el error en tensión. Esta intensidad servirá de referencia al lazo de control de intensidad en el convertidor. La ecuación que se usará para diseñar el control será la siguiente: idq∗ c=Gvdq m+Cs dvdq m dt ∓Csωvqd m+idq s(3.16) Como puede verse, la ecuación (3.16) es no lineal y acoplada, por lo que se recurrirá a la siguiente transformación algebraica: udq m=Gvdq m+Cs dvdq m dt (3.17) donde udq m es una entrada auxiliar que nos permite obtener una ecuación lineal y desacoplada. Por tanto, se podrá aplicar sobre la ecuación (3.17) una estrategia de control lineal, en nuestro caso, un control PI: udq m=kp,vedq vm+ki,vξdq vm(3.18) donde kp,v y ki,v son las ganancias proporcional e integral respectivamente, edq vm es el error entre la referencia de tensión vdq∗ m y la medida de tensión vdq m , y ξdq vm es la integral del error edq vm . Las ganancias kp,v y ki,v se obtienen de la siguiente manera: kp,v=Cs τv ki,v=G τv (3.19) donde τv es la constante de tiempo del lazo de control de tensión en el condensador, cuyo valor se recomienda que sea 10 veces el valor de la constante de tiempo del lazo de control de intensidad en el convertidor τi , de manera que se cumpla la suposición que se hizo en la segunda sección sobre las dinámicas de los lazos de control. Mediante este método, se asegura que el control de lazo cerrado tenga una respuesta de primer orden con la constante de tiempo deseada. Como la entrada auxiliar udq m es una entrada ficticia, una vez hallada mediante (3.18) se deberá referir a la entrada real idq∗ c. Para ello, se sustituye (3.18) en (3.16): idq∗ c=udq m∓Csωvqd m+idq s(3.20) El diagrama del lazo de control diseñado se muestra en la Figura 3.4. Figura 3.4 Diagrama del lazo de control de tensión en el condensador. 26 Capítulo 3. Estrategia de Control 3.5 Control de tensión en la carga En esta sección se estudiará en profundidad el lazo de control de tensión en la carga, el cual es el lazo más externo del control en cascada. Este lazo hallará el error edq v2 a partir de la referencia de tensión vdq∗ 2 y la medida de tensión vdq 2 , y calculará la tensión vdq∗ m≈vdq∗ sas que debe haber para hacer nulo el error en tensión. Esta tensión servirá de referencia al lazo de control de tensión en el condensador. La especial motivación para añadir este lazo de control al control de cascada viene de la necesidad de resolver el problema de que se de la posibilidad de que no se pueda acceder a la medida de tensión de red vabc 1 , imposibilitándose por tanto calcular la tensión vabc s a partir de la ecuación (3.1) usando las medidas de tensión vabc 1yvabc 2. Para resolver este problema, se considerará que la planta a la que se aplicará este control será un sistema de primer orden cuya constante de tiempo sea igual a la del lazo de control de tensión en el condensador, τv . Esta aproximación será lo suficientemente buena como para conseguir que edq v2≈0. De esta manera, la ecuación que se usará para diseñar el control será la siguiente: vdq∗ s=vdq 2+τv dvdq 2 dt (3.21) Al ser ésta una ecuación lineal y desacoplada, se podrá aplicar sobre ella una estrategia de control lineal, en nuestro caso, un control PI: vdq∗ s=kp,vledq v2+ki,vlξdq v2(3.22) donde kp,vl y ki,vl son las ganancias proporcional e integral respectivamente, edq v2 es el error entre la referencia de tensión vdq∗ 2 y la medida de tensión vdq 2 , y ξdq v2 es la integral del error edq v2 . Las ganancias kp,vl y ki,vl se obtienen de la siguiente manera: kp,vl =τv τvl ki,vl =1 τvl (3.23) donde τvl es la constante de tiempo del lazo de control de tensión en la carga, cuyo valor se recomienda que sea 10 veces el valor de la constante de tiempo del lazo de control de tensión en el condensador τv , de manera que se cumpla la suposición que se hizo en la segunda sección sobre las dinámicas de los lazos de control. Mediante este método, se asegura que el control de lazo cerrado tenga una respuesta de primer orden con la constante de tiempo deseada. Una vez calculada la referencia de tensión serie vdq∗ s , se multiplica por la relación de transformación del trafo serie aspara obtener la referencia de tensión en el condensador vdq∗ m. El diagrama del lazo de control diseñado se muestra en la Figura 3.5. Figura 3.5 Diagrama del lazo de control de tensión en la carga. 3.6 Modulador 27 3.6 Modulador En esta sección se estudiará en profundidad el modulador, el cual recibe como entrada la tensión deseada a la salida del convertidor vdq c , le aplica la antitransformada para pasar de coordenadas dq a coordenadas abc y obtener vabc c y obtiene el tren de pulsos necesario para operar el convertidor y obtener la tensión deseada a la salida del convertidor. El diseño del modulador será diferente tanto para el VSC como para el VeSC. A continuación se mostrará el diseño para cada caso. 3.6.1 Modulador VSC Una vez obtenida la tensión deseada a la salida del convertidor vabc c se obtendrá la señal moduladora ηabc mediante la siguiente ecuación: ηabc =2vabc c vdc (3.24) donde vdc es la tensión del enlace de continua. La señal moduladora ηabc deberá ser, como se vio en el anterior capítulo, una señal sinusoidal trifásica cuyos picos podrán llegar a valer como mucho 1 ó −1 , ya que en caso contrario se produciría sobremodulación. Una vez obtenida la señal moduladora ηabc , se aplicará la técnica PWM vista en el capítulo anterior para el VSC con una frecuencia de conmutación fs para obtener los 6 trenes de pulsos necesarios para operar el VSC y obtener la tensión vabc cdeseada a la salida. 3.6.2 Modulador VeSC Una vez obtenida la tensión deseada a la salida del convertidor vabc c , se obtendrán los duty ratios d1 , d2 y d3 mediante el siguiente sistema de ecuaciones: va t=d1va in1+d2vb in2+d3vc in3(3.25) vb t=d1vb in1+d2vc in2+d3va in3(3.26) d1+d2+d3=1(3.27) donde vabc in1 , vabc in2 y vabc in3 son las tres tensiones de entrada al convertidor. El valor de los duty ratios deberá estar comprendido entre 0y1. Una vez obtenidos los duty ratios, se aplicará la técnica PWM vista en el capítulo anterior para el VeSC con una frecuencia de conmutación fs para obtener los trenes de pulsos H1 , H2 y H3 necesarios para operar el VeSC y obtener la tensión vabc cdeseada a la salida. 34 Capítulo 4. Resultados de Simulación 0 1 2 3 4 Tensi ´ on ( V ) va c, RMS vb c, RMS vc c, RMS 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 0.225 0.250 Tiempo ( s ) 0.50 0.55 0.60 Intensidad ( A ) ia c, RMS ib c, RMS ic c, RMS Figura 4.7 Gráfica vabc c,RMS yiabc c,RMS. vabc cse adapta para conseguir dicha intensidad. La Figura 4.8 muestra las gráficas de los valores eficaces (RMS) de la tensión vabc m, la intensidad iabc my la intensidad iabc s a partir de los 50 ms . Como puede verse en ellas, se acaba consiguiendo también la tensión en el condensador vabc m que marca el control de tensión en el condensador. La intensidad que pasa por el condensador y la conductancia iabc m y la intensidad inyectada al transformador serie iabc s también se adaptan a la tensión requerida en el condensador. 4.3 Control de tensión en la carga usando un modelo promediado En esta sección se simulará el sistema de la Figura 4.9. El objetivo será probar el funcionamiento del control de tensión en la carga (el lazo de control más externo del control en cascada) diseñado en el capitulo 3, sección 5, tras haber incorporado en las secciones anteriores el control de intensidad en el convertidor y el control de tensión en el condensador, y haber comprobado su correcto funcionamiento. Se comprobará la respuesta de la tensión vdq 2 ante una escalón en la referencia vdq∗ 2 , la respuesta de la tensión vdq m junto con la referencia vdq∗ m , y la respuesta de la intensidad idq c junto con la referencia idq∗ c . También se observará la evolución de la intensidad iabc c , la tensión vabc c , la tensión vabc m , la intensidad iabc m , la intensidad iabc s , la tensión vabc s , la tensión vabc 2 y la intensidad iabc 2 en valores eficaces (RMS). En este caso, también se observará la potencia activa consumida por la carga resistiva RL. El sistema sobre el que se trabajará será el mismo que el de las secciones anteriores, teniendo todos sus parámetros unos valores iguales a los ya definidos en la sección primera. Se mantendrá el modelo promediado del convertidor representado por una fuente controlable de tensión trifásica para poder comprobar de forma más clara que la estrategia de control diseñada funciona correctamente. La única diferencia con respecto a la anterior sección es que se incorporará el lazo de control de tensión en la carga, el cual dará la referencia de tensión que usará el control de tensión en el condensador. El tiempo de simulación será de 1,75 s y el periodo de muestreo será de 5µs . A lo largo de la simulación, se darán los siguientes escalones en la referencia vdq∗ 2: •A los 0,5s, se dará un escalón en la referencia vd∗ 2de 0 a 100 V. •A los 1s, se dará un escalón en la referencia vq∗ 2de −325 a−450 V. 4.3 Control de tensión en la carga usando un modelo promediado 35 0 2 4 Tensi ´ on ( V ) va m, RMS vb m, RMS vc m, RMS 0.0 0.1 0.2 Intensidad ( A ) ia m, RMS ib m, RMS ic m, RMS 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 0.225 0.250 Tiempo ( s ) 0.4820 0.4825 Intensidad ( A ) ia s, RMS ib s, RMS ic s, RMS Figura 4.8 Gráfica vabc m,RMS,iabc m,RMS eiabc s,RMS. La constante de tiempo del control de tensión en la carga se tomará como 10 veces el valor de la constante de tiempo del control de tensión en el condensador, es decir, τvl =10τv . En este caso, τvl =10 ·10 =100 ms . Lo que significa que cuando haya pasado dicho tiempo, las señales vd 2 y vq 2 deberán haber alcanzado un 63,2 % del valor de la referencia tras el escalón, siguiendo una dinámica de primer orden. La Figura 4.10 muestra los resultados de la simulación a partir de los 200 ms. Tras los escalones en cada una de las referencias, se comprueba que la respuesta de cada una de las tensiones efectivamente es de primer orden, cumpliéndose en ambos casos la constante de tiempo τvl definida anteriormente. Por un lado, la tensión vd 2 alcanza un valor de 100 ·63,2 % =63,2V tras pasar un tiempo tras el escalón en la referencia vd∗ 2 de valor igual a τvl . Por el otro, la tensión vq 2 alcanza un valor de −325 +(−450 −(−325))·63,2 % =−404 V tras pasar un tiempo tras el escalón en la referencia vq∗ 2 de valor igual a τvl . Al igual que los anteriores controles, prácticamente no existe acoplamiento entre vd 2 y vq 2 , puesto que un cambio en una de ellas no afecta a la otra de forma notable. Una vez comprobado el correcto funcionamiento del control de tensión en la carga, se pasa a comprobar el correcto funcionamiento del control de tensión en el condensador y del control de intensidad en el convertidor. En principio deberían de funcionar correctamente puesto que se acaba consiguiendo la tensión deseada en la carga resistiva RL . En efecto, tal y como muestran las gráficas de la Figura 4.11 y de la Figura 4.12, también se acaba consiguiendo rápidamente la tensión en el condensador que el control de tensión en la carga marca como referencia y la intensidad en el convertidor que el control de tensión en el condensador marca como referencia. La Figura 4.13 muestra las gráficas de los valores eficaces (RMS) de la tensión vabc cy la intensidad iabc ca partir de los 200 ms . Al igual que en las secciones anteriores, puede verse como acaba consiguiéndose la intensidad a la salida del convertidor iabc c que marca el control de intensidad, y como la tensión a la salida del convertidor vabc cse adapta para conseguir dicha intensidad. La Figura 4.14 muestra las gráficas de los valores eficaces (RMS) de la tensión vabc m , la intensidad iabc m y la intensidad iabc s a partir de los 200 ms . Al igual que en la sección anterior puede verse en ellas como se acaba consiguiendo la tensión en el condensador vabc m que marca el control de tensión en el condensador. La 36 Capítulo 4. Resultados de Simulación ó ó ó Figura 4.9 Sistema con convertidor de modelo promediado y control de intensidad, tensión en el condensador y tensión en la carga resistiva RL. intensidad que pasa por el condensador y la conductancia iabc m y la intensidad inyectada al transformador serie iabc stambién se adaptan a la tensión requerida en el condensador. La Figura 4.15 muestra las gráficas de los valores eficaces (RMS) de la tensión vabc s , la tensión vabc 2 y la intensidad iabc 2 a partir de los 200 ms . Puede verse como la tensión en la carga RLvabc 2 acaba alcanzando la referencia de tensión indicada en el control, mediante la inyección de la tensión en serie vabc s entre la carga y la red. Como consecuencia de imponer una tensión vabc 2 en la carga resistiva, se acaba imponiendo también una intensidad iabc 2como consecuencia de la ley de Ohm. Por esto último resulta interesante conocer como evoluciona la potencia activa de la carga resistiva. La gráfica de la potencia activa se muestra en la Figura 4.16 a partir de los 200 ms . Puede verse como al establecer una tensión de referencia la potencia activa evoluciona hasta un valor constante, por lo que se deduce que el hecho de imponer una tensión en una carga resistiva de valor de resistencia conocido implica, por la ley de Ohm, imponer una intensidad en la carga y, por tanto, una potencia activa ( P=V·I ). Al ser una carga resistiva y, por tanto, el factor de potencia es la unidad, ésta no consumirá potencia reactiva, aunque si hay que tener en cuanta un mínimo consumo de reactiva debido a la reactancia del transformador serie, aunque al ser dicha reactancia de un valor muy pequeño en pu, se podrá despeciar el consumo de reactiva. 4.4 Control de cascada completo en VSC 37 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Tiempo ( s ) -400 -300 -200 -100 0 100 Tensi ´ on ( V ) vd ∗ 2 vq ∗ 2 vd 2 vq 2 Figura 4.10 Gráfica vdq∗ 2yvdq 2. 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Tiempo ( s ) -600 -400 -200 0 200 400 Tensi ´ on ( V ) vd ∗ m vq ∗ m vd m vq m Figura 4.11 Gráfica vdq∗ myvdq m. 4.4 Control de cascada completo en VSC Una vez comprobado en las secciones anteriores el correcto funcionamiento de cada uno de los lazos de control que conforman el control en cascada usando un modelo promediado del convertidor, se procederá a aplicar dicha estrategia de control en los dos modelos reales de convertidor que se analizaron en el capítulo 2. Al ser éstos modelos reales de convertidor, será también necesario desarrollar su correspondiente modulador que reciba la tensión que se desee generar a la salida del convertidor y genere como salida los trenes de pulsos correspondientes con los que operar los semiconductores del convertidor y generar dicha tensión. Además se prestará especial atención en la selección de los valores de los parámetros que configuran el filtro 38 Capítulo 4. Resultados de Simulación 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Tiempo ( s ) -30 -20 -10 0 10 20 Intensidad ( A ) id ∗ c iq ∗ c id c iq c Figura 4.12 Gráfica idq∗ ceidq c. 0 200 400 Tensi ´ on ( V ) va c, RMS vb c, RMS vc c, RMS 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Tiempo ( s ) 0 10 20 Intensidad ( A ) ia c, RMS ib c, RMS ic c, RMS Figura 4.13 Gráfica vabc c,RMS eiabc c,RMS. de salida del convertidor para asegurar que el convertidor inyectará una tensión serie con el menor contenido de armónicos de alta frecuencia posible y asegurar así la mejor calidad de onda (THD mínimo). En esta sección se aplicará la estrategia de control sobre el convertidor VSC en la topología SSSC. Dicha topología se encuentra descrita en la sección cuarta del capítulo 2. El sistema que se simulará será el de la Figura 4.17. El objetivo de la simulación será mantener la tensión vabc 2 a su valor nominal, marcado por la referencia vabc∗ 2 , ante una variación de la amplitud de la tensión de la red vabc 1 y de la carga resistiva que tiene conectada. Para ello, el VSC inyectará mediante un transformador serie una tensión en serie vabc s entre la red y la carga resistiva para mantener la tensión vabc 2 en su valor nominal. La intensidad iabc 2 es la que inyecta la 4.4 Control de cascada completo en VSC 39 0 200 400 Tensi ´ on ( V ) va m, RMS vb m, RMS vc m, RMS 0 10 20 Intensidad ( A ) ia m, RMS ib m, RMS ic m, RMS 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Tiempo ( s ) 0.5 0.6 Intensidad ( A ) ia s, RMS ib s, RMS ic s, RMS Figura 4.14 Gráfica vabc m,RMS,iabc m,RMS eiabc s,RMS. red y llega a la carga resistiva. En esta simulación, el valor eficaz (RMS) de la tensión de red vabc 1 será de 400 √3V , el mismo valor que tendrá la tensión nominal de la carga resistiva vabc∗ 2, la cual servirá como referencia para el control en cascada. La frecuencia del sistema fserá de 50 Hz. Como se ha comentado, el convertidor elegido es un VSC, analizado en profundidad en la sección primera del capítulo 2. Éste convertidor produce una tensión alterna trifásica vabc c a partir de un bus de corriente continua de tensión vdc mediante la correcta operación de los IGBTs según una frecuencia de conmutación fs previamente establecida. Los trenes de pulsos necesarios para operar los IGBTs son proporcionados por el modulador, el cual se describió en el capítulo 3, sección 6, apartado 1. Este modulador obtiene la tensión vabc c generada por el control en cascada, obtiene la señal moduladora ηabc y genera los trenes de pulsos mediante la técnica PWM explicada en la primera sección del capítulo 2 según la frecuencia de conmutación fs. A la hora de exigir al VSC una tensión a su salida, se debe tener en cuenta su región de funcionamiento. Es decir, se debe tener la precaución de no exigirle al convertidor una tensión a su salida mayor de la que puede aportar, ya que exigir una tensión muy grande podría ocasionar un problema de sobremodulación (amplitud de la señal moduladora ηabc mayor que 1), además de que la intensidad a su salida iabc c tendría una amplitud muy grande. Este límite, según (3.24), viene determinado por la tensión del bus de continua vdc : a mayor tensión del bus de continua, mayor rango de tensión se podrá generar sin que haya sobremodulación. Pero también debe tenerse en cuenta que, dada una tensión vabc c que se desea generar, una mayor tensión de continua vdc genera una tensión a la salida del convertidor con un mayor THD, debido a la bajada de la amplitud de la señal moduladora ηabc . Por tanto, en la práctica, se deberá elegir la tensión vdc adecuada a la máxima tensión vabc c que se vaya a exigir y que garantice una buena calidad de onda para el rango de tensiones vabc cque se van a inyectar. Para esta simulación se ha elegido una tensión del bus de continua vdc de 600 V y una frecuencia de conmutación fsde 5kHz. Al estar usando en este caso un modelo real de convertidor, será necesario configurar correctamente el filtro LCL que se situará a la salida del convertidor para asegurar una buena calidad de la onda de salida. Este filtro LCL estará compuesto por los siguientes elementos: 40 Capítulo 4. Resultados de Simulación 0 50 100 Tensi ´ on ( V ) va s, RMS vb s, RMS vc s, RMS 250 300 Tensi ´ on ( V ) va 2 , RMS vb 2 , RMS vc 2 , RMS 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Tiempo ( s ) 2.5 3.0 Intensidad ( A ) ia 2 , RMS ib 2 , RMS ic 2 , RMS Figura 4.15 Gráfica vabc s,RMS,vabc 2,RMS eiabc 2,RMS. 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Tiempo ( s ) 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250 Potencia ( W ) P Figura 4.16 Gráfica de la potencia activa en la carga resistiva RL. •Una bobina real con una resistencia R1y una inductancia L1. •Un condensador Cscon una resistencia en paralelo de conductancia G. •La resistencia del transformador serie Rsy la inductancia del transformador serie Ls. El transformador serie elegido tendrá una potencia nominal de 2400 VA y una relación de transformación 4.4 Control de cascada completo en VSC 41 Figura 4.17 Sistema con convertidor VSC. as=230 48 . Su inductancia se elegirá tal que su reactancia tenga un valor de 0.05 pu , y su resistencia será 10 veces menos que la reactancia, es decir, 0,005 pu . La bobina real tendrá unos valores de resistencia R1 e inductancia L15 veces mayor que las del transformador serie. Para el diseño del filtro LCL se ha decidido que la frecuencia de resonancia fres tenga un valor de la mitad de la frecuencia de conmutación fs , se decir, 2,5kHz , y que el coeficiente de amortiguamiento δ tenga un valor de 0,35 . Introduciendo estos valores en las ecuaciones (2.27) y (2.28), se obtiene para un valor para la capacitancia Csde 1,0467 µFy un valor para la conductancia Gde 0,0132 S. Una vez diseñado el filtro, se definen las siguientes tensiones e intensidades: la tensión e intensidad a la salida del convertidor vabc c e iabc c , la tensión e intensidad en el condensador vabc m e iabc m , y la intensidad inyectada al transformador serie iabc s. Para la estrategia de control, se han elegido las siguientes constantes de tiempo: •Constante de tiempo del lazo de control de intensidad en el convertidor: τi=1ms. •Constante de tiempo del lazo de control de tensión en el condensador: τv=10τi=10 ms. •Constante de tiempo del lazo de control de tensión en la carga: τvl =10τv=100 ms. El tiempo de simulación será de 1,5s y el periodo de muestreo del sistema será de 0,25µs . Por otro lado, el periodo de funcionamiento del control en cascada será de 50µs , de manera que pueda implementarse en un DSP (Procesador de Señales Digitales). Durante la simulación, ocurrirán los siguientes eventos: • En t=0s , el sistema no tendrá conectada ninguna carga (sistema en circuito abierto), estando ambos contactores abiertos, y el control del convertidor VSC estará desactivado. • En t=0,1s , se cierra el contactor 1, conectándose una carga resistiva trifásica RL de 100 Ω , y se activa el control del convertidor VSC. •En t=0,4s, se produce una caída de la tensión de la red vabc 1del 10 % de su valor RMS. • En t=1s , se cierra el contactor 2, conectándose en paralelo otra carga resistiva trifásica del mismo valor que la primera, simulándose por tanto una caída en la carga resistiva RLde 100 Ωa50 Ω. 42 Capítulo 4. Resultados de Simulación -300 -200 -100 0 100 Tensi ´ on ( V ) vd ∗ 2 vq ∗ 2 vd 2 vq 2 -150 -100 -50 0 Tensi ´ on ( V ) vd ∗ m vq ∗ m vd m vq m 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Tiempo ( s ) -3 -2 -1 0 Intensidad ( A ) id ∗ c iq ∗ c id c iq c Figura 4.18 Gráficas vdq 2,vdq meidq c. Los resultados de la simulación pueden verse en la Figura 4.18, la cual muestra las gráficas en ejes dq de la tensión en la carga vdq 2 , la tensión en el condensador vdq m y la intensidad en el convertidor idq c . En ellas puede comprobarse el correcto funcionamiento del control en cascada, alcanzando siempre los valores que marcan las referencias según las constantes de tiempo definidas anteriormente. La Figura 4.19 muestra las gráficas de los valores eficaces (RMS) de la tensión e intensidad en la carga resistiva vabc 2 e iabc 2 , y la potencia activa que ésta consume. En estas gráficas podemos identificar cada uno de los eventos anteriormente descritos: • Entre t=0s y t=0,1s , el sistema está a circuito abierto (sin carga conectada) a una tensión igual a la de la red e intensidad nula, por lo que no se consume potencia. • Entre t=0,1s y t=0,4s , el sistema se encuentra con el contactor 1 cerrado (se conecta la carga) y el control activado, por lo que empieza a fluir intensidad por la carga y el control mantiene la tensión de la carga a su valor nominal. Es en este momento cuando se empieza a consumir potencia. • Entre t=0,4s y t=1s , con el contactor 1 cerrado, se produce una caída de la tensión de la red, por lo que el control actúa restableciendo la tensión nominal de la carga y, con ello, la intensidad y la potencia que estaba consumiendo. • Entre t=1s y t=1,5s , con el contactor 1 cerrado y manteniéndose la caída de tensión de la red, se cierra el contactor 2, aumentado la carga del sistema, por lo que el control actúa restableciendo la 4.4 Control de cascada completo en VSC 43 210 220 230 Tensi ´ on ( V ) va 2 , RMS vb 2 , RMS vc 2 , RMS 0 2 4 Intensidad ( A ) ia 2 , RMS ib 2 , RMS ic 2 , RMS 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Tiempo ( s ) 0 1000 2000 3000 Potencia activa ( W ) P Figura 4.19 Gráficas vabc 2,RMS,iabc 2,RMS y potencia activa en la carga resistiva. tensión nominal del sistema. En este caso, al aumentar la carga resistiva y mantener la tensión que había anteriormente, se consume una intensidad mayor y, por tanto, se consume una mayor potencia. Como puede verse, el control en cascada diseñado actúa en todo momento para mantener la tensión de la carga en su valor nominal, aunque haya una variación de la tensión de la carga o una variación de la carga en sí. Por tanto, como se tiene el control de la tensión de la carga, se tiene también el control de la intensidad que consume dicha carga, lo que significa por tanto que se tiene el control del consumo de potencia de la red de distribución. En la Figura 4.20 puede verse la gráfica del valor eficaz (RMS) de la tensión serie vabc s que se inyecta entre la red y la carga resistiva. Siempre que hay una variación en la tensión de la red, el sistema actúa inyectando entre la red y la carga la tensión adecuada para mantener la carga a su tensión nominal. Una vez visto que el sistema mantiene la carga a la tensión nominal ante variaciones en la tensión de la red y variaciones en la carga, se comprobará la calidad de onda tanto de la tensión serie inyectada como de la tensión e intensidad en la carga. Los valores de THD obtenidos para cada señal son los siguientes: •Tensión serie vabc s: valor de THD entre 2 % y2,5 %. •Tensión e intensidad en la carga vabc 2eiabc 2: valor de THD entre 0,21 % y0,24 %. Teniendo en cuenta que, según la norma UNE-EN 50160 relativa a las características de la tensión suministrada por las redes generales de distribución, la THD de la tensión inyectada no puede superar el 8 % , se puede considerar que la calidad de onda de la tensión inyectada en serie y de la tensión e intensidad en la carga es muy buena. La Figura 4.21 muestra la gráfica de la señal moduladora ηabc usada en la técnica PWM. Tal y como se puede ver, en ningún momento se produce sobremodulación, lo que indica que se está operando dentro de la 50 Capítulo 4. Resultados de Simulación 160 180 Tensi ´ on ( V ) va in 1 , RMS vb in 1 , RMS vc in 1 , RMS 160 180 Tensi ´ on ( V ) va in 2 , RMS vb in 2 , RMS vc in 2 , RMS 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Tiempo ( s ) 160 180 Tensi ´ on ( V ) va in 3 , RMS vb in 3 , RMS vc in 3 , RMS Figura 4.27 Gráficas vabc in1,RMS,vabc in2,RMS yvabc in3,RMS. Valores que de nuevo se encuentran muy por debajo del límite del 8 % , por lo que la calidad de ambas ondas es muy buena. La Figura 4.28 muestra la gráfica de los duty ratios d1 , d2 y d3 usados en la técnica PWM. Tal y como se 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Tiempo ( s ) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 d 1 d 2 d 3 Figura 4.28 Gráfica d1,d2yd3. puede ver, en ningún momento se produce sobremodulación, lo que indica que se está operando dentro de la región de funcionamiento. Comparando esta simulación usando el VeSC con la simulación anterior usando el VSC, el THD de la tensión vabc s usando el VeSC es aproximadamente un 2 % mayor que cuando se usa el VSC. Pero este aumento no influye demasiado en el THD de la tensión vabc 2 y el THD la intensidad iabc 2 , los cuales no difieren mucho 4.5 Control de cascada completo en VeSC 51 de los THD obtenidos cuando se usa el VSC. Esto se ha conseguido gracias al aumento de la capacidad del condensador del filtro de salida del VeSC con respecto al del VSC, ya que de esta manera el filtro de salida es capaz de bloquear de mejor manera los armónicos de alta frecuencia y conseguir un valor menor de THD. De todas maneras, se debe apuntar que, en la simulación del sistema usando el VSC, se ha supuesto que la alimentación de continua del VSC se ha hecho a través de una fuente ideal de tensión continua, por lo que no se tiene en cuenta el efecto del rizado de la corriente continua, lo que daría lugar a un mayor THD resultante. De aquí puede extraerse una ventaja a la hora de utilizar el VeSC, pues no necesita ningún tipo de convertidor extra que aporte una alimentación de corriente de continua, haciendo que el equipo resultante sea de menor tamaño. 5 Conclusiones En este último capítulo, se presentará a modo de conclusión los objetivos que se han alcanzado a lo largo del desarrollo de este proyecto y unos posibles puntos con los cuales empezar un trabajo futuro partiendo de este proyecto. Los objetivos que se han logrado alcanzar son los siguientes: • Se ha logrado demostrar que se puede regular la tensión de la red de distribución y, por tanto, el flujo de potencia a través de ella mediante el uso de equipos de electrónica de potencia en los puntos de conexión de las cargas de los consumidores finales de energía eléctrica. • Se ha logrado desarrollar y validar, para las topologías SSSC y AC-Link ShSPFC, la estrategia de control propuesta basada en un control en cascada de tres niveles. Gracias a este control, se logra mantener la tensión de la carga a su valor nominal frente a variaciones en la tensión de alimentación y en la carga conectada. • Se ha logrado diseñar e implementar un filtro LCL que permite aplicar el control en cascada anteriormente mencionado y obtener a la salida del convertidor una corriente alterna trifásica con un THD mínimo y, por tanto, asegurar una buena calidad de onda en el punto de conexión del convertidor con la carga y la red de distribución. Para un trabajo futuro trabajo, se proponen los siguientes puntos de partida: • Una vez logrados los objetivos anteriormente descritos y validados mediante simulación, el siguiente paso sería validar el cumplimiento de dichos objetivos mediante un ensayo en laboratorio. • Para el diseño del filtro LCL de salida del convertidor se ha usado en este proyecto la técnica de amortiguamiento pasivo, mediante la cual se instala una resistencia en paralelo al condensador para dotar del sistema de amortiguamiento. Esta técnica tiene un inconveniente: la pérdida de potencia que se produce en dicha resistencia. Para un proyecto futuro, se podría adoptar para este filtro la técnica de amortiguamiento activo, por la que se cambiaría la resistencia física por una virtual de manera que se pueda eliminar las pérdidas. Para llevar a cabo esta implementación se deberá también adaptar la estrategia de control a esta nueva estrategia. • En este trabajo se ha supuesto que la red de distribución a la que se conecta la carga y el convertidor aporta una tensión trifásica equilibrada. Para un futuro proyecto, resultaría de gran interés adaptar la estrategia de control para que pueda actuar ante el caso en el que se presente algún desequilibrio de tensión o intensidad en la red de distribución. 53 Índice de Figuras 1.1 Consumo de energía primaria en España (KTEP) entre los años 1990 y 2018 1 1.2 Producción interior de energías renovables vs dependencia energética, y saldo comercial de productos energéticos, entre los años 2005 y 2018 2 1.3 Evolución de la potencia eléctrica instalada (MW) en el sistema eléctrico español, entre los años 2000 y 2018 2 1.4 Evolución de la potencia eléctrica instalada acumulada (MW) en el sistema eléctrico español, entre los años 1990 y 2018 3 1.5 Perfil de tensiones con GC y GD 4 2.1 Convertidor en fuente de tensión (VSC) 7 2.2 Estrategia PWM para el VSC 8 2.3 Vector Switching Converter (VeSC) 9 2.4 Estrategia PWM para el VeSC 10 2.5 Circuito equivalente monofásico de la fase a (modelo promediado) del VeSC 11 2.6 Filtro L 12 2.7 Diagrama de Bode del filtro L. 13 2.8 Filtro LCL 13 2.9 Diagrama de Bode de los filtros L y LCL 15 2.10 Filtro LCL con passive damping (resistencia en paralelo con el condensador). 15 2.11 Diagrama de Bode de los filtros LCL y LCL con passive damping 17 2.12 Topología de conexión del convertidor 17 2.13 Topología Static Synchronous Series Compensator (SSSC) 18 2.14 Topología AC-Link Shunt Serie Power Flow Controller (ShSPFC) 19 3.1 Sistema a controlar 21 3.2 Diagrama del sistema completo 23 3.3 Diagrama del lazo de control de intensidad en el convertidor 24 3.4 Diagrama del lazo de control de tensión en el condensador 25 3.5 Diagrama del lazo de control de tensión en la carga 26 4.1 Sistema con convertidor de modelo promediado y control de intensidad 30 4.2 Gráfica idq∗ ceidq c31 4.3 Gráfica iabc c,RMS yvabc c,RMS 31 4.4 Sistema con convertidor de modelo promediado y control de intensidad y de tensión 32 4.5 Gráfica vdq∗ myvdq m33 4.6 Gráfica idq∗ ceidq c33 4.7 Gráfica vabc c,RMS yiabc c,RMS 34 4.8 Gráfica vabc m,RMS,iabc m,RMS eiabc s,RMS 35 4.9 Sistema con convertidor de modelo promediado y control de intensidad, tensión en el condensador y tensión en la carga resistiva RL36 4.10 Gráfica vdq∗ 2yvdq 237 55 56 Índice de Figuras 4.11 Gráfica vdq∗ myvdq m37 4.12 Gráfica idq∗ ceidq c38 4.13 Gráfica vabc c,RMS eiabc c,RMS 38 4.14 Gráfica vabc m,RMS,iabc m,RMS eiabc s,RMS 39 4.15 Gráfica vabc s,RMS,vabc 2,RMS eiabc 2,RMS 40 4.16 Gráfica de la potencia activa en la carga resistiva RL40 4.17 Sistema con convertidor VSC 41 4.18 Gráficas vdq 2,vdq meidq c42 4.19 Gráficas vabc 2,RMS,iabc 2,RMS y potencia activa en la carga resistiva 43 4.20 Gráfica vabc s,RMS 44 4.21 Gráfica ηabc 44 4.22 Sistema con convertidor VeSC 45 4.23 Gráficas vdq 2,vdq meidq out 47 4.24 Gráficas vabc 2,RMS,iabc 2,RMS y potencia activa en la carga resistiva 48 4.25 Gráfica vabc s,RMS 48 4.26 Gráficas iabc 1,RMS eiabc sh,RMS 49 4.27 Gráficas vabc in1,RMS,vabc in2,RMS yvabc in3,RMS 50 4.28 Gráfica d1,d2yd350 Bibliografía [1] IEEE Recommended Practice and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems, 2014, pp. 1–29. 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