Diseño de compresor para ciclo de CO2 supercrítico y análisis de operación en condiciones no nominales

I Proyecto Fin de Carrera Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de la Energía DISEÑO DE COMPRESOR PARA CICLO DE CO2 SUPERCRÍTICO Y ANÁLISIS DE OPERACIÓN EN CONDICIONES NO NOMINALES Autor: Nicolás del Pozo Ávila Tutor: Prof. Dr. D. David Sánchez Martínez Autor: Nicolás del Pozo Ávila Tutor: Prof. Dr. D. David Sánchez Martínez Dpto. Ingeniería energética. Grupo de máquinas y motores térmicos. Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 II III Proyecto Fin de Grado Ingeniería de la Energía DISEÑO DE COMPRESOR PARA CICLO DE CO2 SUPERCRÍTICO Y ANÁLISIS DE OPERACIÓN EN CONDICIONES NO NOMINALES Autor: Nicolás del Pozo Ávila Tutor: Prof. Dr. D. David Sánchez Martínez Dpto. Ingeniería energética. Grupo de máquinas y motores térmicos. Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 IV V Proyecto Fin de Carrera: DISEÑO DE COMPRESOR PARA CICLO DE CO2 SUPERCRÍTICO Y ANÁLISIS DE OPERACIÓN EN CONDICIONES NO NOMINALES Autor: Nicolás del Pozo Ávila Tutor: David Sánchez Martínez El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2019 El Secretario del Tribunal VI VII A ti. A mí. VIII IX Agradecimientos Para todo aquel que no encuentra su lugar en el mundo. Para mis amigos. Para mi novia. Para mi hermano. Para todo aquel que ha compartido parte de su vida conmigo. Nicolás del Pozo Ávila Sevilla, 2019 XVI Figura 39 - Triángulo de velocidades a la salida del rodete ........................................................ 39 Figura 40 - Variaciones de W, ΔhR, ΔhE y R respecto a β2 ......................................................... 40 Figura 41 - Triángulo de velocidades a la salida para β2>0 ......................................................... 40 Figura 42 - Triángulo de velocidades a la salida para β2=0 ......................................................... 41 Figura 43 - Triángulo de velocidades a la salida para β2<0 ......................................................... 41 Figura 44 - Variación del coeficiente de carga en función del coeficiente de flujo para varias geometrías de salida del rodete .................................................................................................. 42 Figura 45 - Trayectoria de flujo del difusor sin álabes ................................................................ 43 Figura 46 - Esquema representativo de difusor con álabes ........................................................ 44 Figura 47 - Distintos tipos de difusores con álabes ..................................................................... 44 Figura 48 - Esquema del colector o voluta de un turbocompresor centrífugo ........................... 45 Figura 49 - Descripción esquemática de compresor radial. Figura 50 - Diferencia entre curvas. ..................................................................................................................................................... 46 Figura 51 - Diagrama h-s representando los rangos de operación para compresores en ciclos de sCO2. (Allison et al., 2016)] .......................................................................................................... 47 Figura 52 - Definición del AMC (aceleración del margen de condensación). (Karl Wygant 2018) ..................................................................................................................................................... 48 Figura 53 - Gráfica Velocidad Específica vs Diámetro. (Balje, 1981) ........................................... 49 Figura 54 – Configuración Ciclo Allam ......................................................................................... 52 Figura 55 - Geometría y Diagrama h-s C1- Allam 8.5MW ........................................................ 54 Figura 56 - Triángulos de velocidades C1-Allam 8.5MW ............................................................. 54 Figura 57 - Diseño 3D C1-Allam ................................................................................................... 54 Figura 58 - Geometría y diagrama h-s C2-Allam 8.5MW ............................................................ 55 Figura 59 - Triángulos de velocidades C2-Allam 8.5MW ............................................................. 55 Figura 60 - Diseño 3D C2-Allam 8.5MW .............................................................................. 55 Figura 61 - Geometría y triángulo de velocidades C3-Allam 8.5MW .......................................... 56 Figura 62 - Diagrama h-s C3 Allam .............................................................................................. 56 Figura 63 - Diseño 3D C3-Allam 8.5MW .................................................................................... 56 Figura 64 - Geometría y Vista 3D del rodete. Allam-C1 50MW. ................................................. 59 Figura 65 - Triángulos de velocidades Allam-C1 50MW .............................................................. 59 Figura 66. Diagrama h-s Allam-C1 50MW. .................................................................................. 59 Figura 67 - Diseño 3D Allam-C1 50MW ....................................................................................... 60 Figura 68 - Geometría y vista 3D del rodete Allam-C2 50MW .................................................... 61 Figura 69 - Triángulos de velocidades Allam-C2 50MW .............................................................. 61 Figura 70- Diagrama h-s Allam-C2 50MW ................................................................................... 61 Figura 71 - Diseño 3D Allam-C2 50MW ....................................................................................... 62 Figura 72 - Geometría y vista 3D del rodete Allam-C3 50MW .................................................... 63 Figura 73 - Triángulos de velocidades Allam-C3 50MW .............................................................. 63 Figura 74 - Diagrama h-s Allam-C3 50MW .................................................................................. 63 Figura 75 - Diseño 3D Allam-C3 50MW ....................................................................................... 64 Figura 76 - Geometría y vista 3D del rodete Allam-C3(como Bomba) 50MW ............................ 65 Figura 77 - Triángulos de velocidades Allam-C3(como Bomba) .................................................. 66 Figura 78 - Diagrama de evolución de entalpía en la Bomba ..................................................... 66 Figura 79 - Diseño 3D Allam-C3(como Bomba) 50 MW .............................................................. 66 Figura 80 - Disposición Ciclo Transcritical ................................................................................... 68 Figura 81 - Disposición Ciclo Partial Cooling ............................................................................... 70 Figura 82. Geometría y vista 3D Partial Cooling-C1 50MW ........................................................ 72 XVII Figura 83 - Triángulos de velocidades Partial Cooling-C1 50MW ............................................... 72 Figura 84 - Diagrama h-s Partial Cooling-C1 50MW .................................................................... 73 Figura 85 – Diseño 3D Partial Cooling-C1 50MW ........................................................................ 73 Figura 86 - Geometría y Vista 3D del rodete Partial Cooling-C2 ................................................. 74 Figura 87 - Triángulos de velocidades Partial Cooling-C2 ........................................................... 74 Figura 88 - Diagrama h-s Partial Cooling-C2 ................................................................................ 75 Figura 89 - Diseño 3D Partial Cooling-C2..................................................................................... 75 Figura 90 - Geometría y vista 3D del rodete Partial Cooling-C3.................................................. 76 Figura 91 - Triángulos de velocidades Partial Cooling-C3 ........................................................... 76 Figura 92 - Diagrama h-s Partial Cooling-C3 ................................................................................ 77 Figura 93 - Diseño 3D Partial Cooling-C3..................................................................................... 77 Figura 94 - Proceso para realización del análisis off-design ........................................................ 82 Figura 95 - Allam C2 Off-Design - GinvsPout (304.67K) .............................................................. 83 Figura 96 - Allam C2 Off-Design - Ginvseffiency (304.67K) ......................................................... 83 Figura 97 - Allam C3 (BOMBA) Off-Design - GinvsPout (304.67K).............................................. 84 Figura 98 - Allam C3 (BOMBA) Off-Design - Ginvseffiency (304.67K) ........................................ 84 Figura 99 - Partial Cooling C1 Off-Design - GinvsPout (308K) ..................................................... 85 Figura 100 - Partial Cooling C1 Off-Design - Ginvseffiency (308K) .............................................. 86 Figura 101 - Partial Cooling C2 Off-Design - GinvsPout (298K) ................................................... 86 Figura 102 - Partial Cooling C2 Off-Design - Ginvseffiency (298K) .............................................. 87 Figura 103 -Curva característica de compresor centrífugo. ........................................................ 88 Figura 104 - Partial Cooling C1 Off-Design. Curva Característica de relación de compresión. ... 89 Figura 105 - Partial Cooling C1 Off-Design. Curva Característica de rendimiento. ..................... 90 Figura 106 - Partial Cooling C2 Off-Design. Curva Característica de relación de compresión. ... 90 Figura 107 - Partial Cooling C2 Off-Design. Curva Característica de rendimiento. ..................... 91 Figura 108 - Partial Cooling C3 Off-Design. Curva Característica de relación de compresión. ... 91 Figura 109 - Partial Cooling C3 Off-Design. Curva Característica de rendimiento. ..................... 91 XVIII ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 - Comparativa de Compresores Radiales y Axiales 46 Tabla 2 - Proceso de estimación-prediseño de compresor centrífugo 50 Tabla 3 - Ciclo Allam 8.5MW 53 Tabla 4 - Ciclo Allam 50MW 57 Tabla 5 - Parámetros de compresores diseñados con AxStream del ciclo Allam 50 MW 58 Tabla 6 - Propiedades necesarias para obtener Allam C3 como bomba, fluido incompresible. 65 Tabla 7 - Parámetros Allam C3 diseñado como bomba 67 Tabla 8 - Partial Cooling 50MW 71 Tabla 9 - Parámetros compresores Partial Cooling 79 Tabla 10 - Tabla obtenida con REFPROP. Partial Cooling C2 81 Tabla 11 - Rangos Allam Off-Design 82 Tabla 12 - Rangos Partial Cooling Off-Design 85 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 1 1. INTRODUCCIÓN 1.1. Aspectos Generales Puesto que el objetivo del trabajo es estudiar el diseño de compresores para ciclos de CO2 supercrítico, se considera necesaria una primera introducción de conceptos, además de un análisis de la aplicación del sCO2 para la producción de potencia junto con las ventajas que esto conlleva respecto a los métodos tradicionales de producción. Los ciclos de potencia basados en sCO2 no son considerados como “nuevos”, ya que su investigación data prácticamente del 1960. Sin embargo, limitaciones tanto técnicas como físicas y computacionales han sido las principales barreras de desarrollo hasta la entrada del nuevo milenio. Desde entonces numerosos estudios han investigado y conceptualizado varios ciclos de sCO2 para producción de potencia principalmente para aplicaciones nucleares, de energía solar de concentración, geotérmica y de recuperación de calor a partir de energía térmica residual. Es sabido que muchos de los esfuerzos recientes en la investigación y desarrollo de los sistemas de producción de potencia se han centrado en reducir las emisiones de CO2 debido a su efecto medioambiental negativo. Por ello, se considera necesario en esta primera introducción hacer un inciso del por qué si lo que se busca es reducir las emisiones de CO2, se propone su uso para generación de energía. Esto es debido a que en los ciclos propuestos el CO2 siempre estaría recirculando sin ser posible su regreso a la atmósfera, lo que también se conoce abiertamente como ciclos cerrados. Es aquí donde también radica uno de los principales atractivos de este ciclo en el futuro, cuando las tecnologías de captura y almacenamiento de CO2 se hayan desarrollado suficientemente como para eliminarlo de la atmósfera y ser posible su uso directo en la generación de potencia, de manera que a la vez de reducir las emisiones y reducir la proporción de este componente dañino para la atmósfera, podríamos usarlo de manera productiva. Se está realizando una importante investigación que conlleva al desarrollo diferentes ciclos y turbomáquinas específicamente diseñadas para el dióxido de carbono supercrítico. Esta investigación está financiada tanto por entidades privadas como con fondos públicos con la única intención de comercializar las tecnologías desarrolladas. Las aplicaciones van desde recuperación de calor residual, energía solar de concentración, hasta turbinas de gas avanzadas para la generación de energía. Aunque este documento se centra principalmente en el diseño específico del compresor los desafíos no solo se encuentran en el diseño de las turbomáquinas, sino también en otras áreas como el control, la combustión y los intercambiadores de calor. Desde el Grupo de Máquinas y Motores Térmicos de la Universidad de Sevilla el objetivo de estudio principal con respecto a esta tecnología ha ido ligado a la energía solar térmica de concentración (CSP), en parte por el interés que esta abarca en la región de Andalucía donde la irradiación directa disponible al año es superior a 2000 kWh/m2. La principal mejora a desarrollar se basa en un aumento del rendimiento de la planta mediante el desarrollo de sistemas, componentes y ciclos termodinámicos basados en el CO2 supercrítico como fluido de trabajo, sustituyendo al vapor usado convencionalmente. Este aumento del Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 2 rendimiento sería posible debido a la posibilidad de trabajar en el entorno del punto crítico de este gas y a las ventajas que tienen la compresión de un fluido supercrítico en términos de reducción de trabajo. La combinación de estos factores indica que se podría usar en para generar energía de manera más eficiente que los sistemas de vapor tradicionales. 1.2. CO2 supercrítico como fluido de trabajo Antes de llevar a cabo el proceso de diseño, en esta introducción se establecerán los principales puntos a tener en cuenta, conforme a las características y beneficios, del uso del sCO2 en un ciclo de potencia. En principio, a presión atmosférica y temperatura ambiente, el CO2 es considerado un gas, pero una vez comprimido por encima de los 73 bar, se obtiene un líquido si la temperatura es inferior a unos 31ºC. Si se mantienen esos 73 bar de presión y a su vez subimos la temperatura por encima de 31ºC, aunque no demasiado alejada de este valor, el dióxido de carbono se transforma en una sustancia supercrítica cuyo comportamiento en términos de densidad y otras propiedades físicas es intermedio entre el líquido y el gas. Este aumento de la densidad hace que las turbomáquinas que trabajen con sCO2 puedan tener un tamaño más reducido que las empleadas con otros vapores como las turbinas de vapor convencionales Cabe destacar la Figura 1 que muestra los diferentes rendimientos térmicos de varios de sistemas de producción de potencia y fuentes de calor en general, en función de la TIT (Temperatura de entrada a la turbina). Las fuentes de calor representativas son la energía geotérmica, solar térmica, nuclear, carbón, recuperación de residuos y gas natural licuado (LNG). Por otra parte, los sistemas de conversión de potencia que se muestran en la Figura son el ciclo orgánico de Rankine (ORC), el ciclo de Rankine de la turbina de vapor, el ciclo Brayton de la turbina de gas, el ciclo combinado de gas y vapor, y los ciclos directos e indirectos de sCO2. Figura 1 - Eficiencia térmica en función de la temperatura de entrada a la turbina. (YOONHAN AHN 2015) Como se muestra esquemáticamente en la Figura 2, el ciclo Brayton de sCO2 es el sistema de conversión de potencia que combina las ventajas tanto del ciclo Brayton como de Rankine, al Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 3 ser el fluido comprimido en la región en la que el fluido es incompresible junto con el hecho de la mayor temperatura de entrada a la turbina puede ser utilizada con menos problemas relativos al material respecto al Ciclo de Vapor. Figura 2 - Principios del sistema de conversión de energía con sCO2 El punto crítico de una sustancia es definido por la presión crítica y la temperatura crítica. En el caso del sCO2 el punto crítico se corresponde a 30,98ºC y 7,38 MPa; cabe mencionar que el fluido se hace más incompresible a medida que se acerca al punto crítico desde la región de vapor sobrecalentado. De manera más sencilla, es posible describir cuantitativamente cuánto se asemeja el comportamiento del fluido al de un gas ideal. Para ello hacemos uso del factor de compresibilidad, Z, el cual es definido como el cociente entre el volumen específico del fluido en unas condiciones de presión y temperatura determinadas y el volumen específico que el fluido tendría a la misma presión y temperatura si tuviera comportamiento de gas ideal. El fluido se comporta más cercano al gas ideal cuando este factor de compresibilidad se aproxima a la unidad y para ser considerado un fluido incompresible debe de ser cero. Como se muestra en la Fig 3, para el CO2 cercano a su punto crítico, el factor de compresibilidad disminuye de 0.5 a 0.2, por lo que el trabajo de compresión puede ser significativamente reducido. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 4 Figura 3 - Factor compresibilidad (Z) cercano al punto crítico (30.98ªC, 7.38 MPa). (YOONHAN AHN 2015) Por exponer un ejemplo, el aire atmosférico que pasa por el compresor de una turbina de gas con una relación de compresión de 18:1 y un 85% de rendimiento politrópico apenas sufre cambios con respecto a su compresibilidad, ya que se comporta en toda la máquina como fluido compresible con Z=1. Por lo que podemos decir que el fluido de trabajo se adapta bien al comportamiento de gas ideal a lo largo de todo el compresor. En cambio, la bomba que alimenta la caldera de una planta de vapor a 200 bar, suponiendo que el aumento de la temperatura del agua es insignificante, hace variar el factor de compresibilidad del fluido que la atraviesa de 0.145 a 7.3·10-4 debido al efecto de la presión sobre la corriente de agua saturada que sale del condensador, Figura 4. Conforme al ciclo de sCO2, ni la densidad ni el factor de compresibilidad permanecen constantes cuando se comprime el gas en un ciclo como los mencionados anteriormente; por ello, las aproximaciones tanto de líquido (línea vertical en 𝜌 / 𝜌0 = 1 en la figura) como de gas ideal (línea horizontal en Z=1) son incorrectas. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 5 Figura 4 - Relación entre la variación del factor de compresibilidad y la densidad con respecto a las condiciones de entrada en los procesos de compresión para agua, aire y sCO2. (Brenes 2014) Al operar el sistema en condiciones supercríticas, la presión mínima (~7400kPa) es mayor que la de cualquier ciclo Rankine de Vapor (del valor pocos kPa) o ciclo Brayton de Gas (~100kPa), y por lo tanto el fluido tiene una densidad elevada en todo el sistema. Al disminuir el caudal volumétrico a medida que la densidad del fluido es mayor, para gasto másico constante, la turbomáquina resultante es 10 veces más pequeña en comparación con la usada en un ciclo de vapor Rankine. Sin embargo, la relación de compresión del ciclo Brayton de sCO2 es mucho menor en comparación con el ciclo Rankine de vapor y la temperatura de salida de la turbina es relativamente alta. Por lo tanto, existe una gran cantidad de energía térmica en el escape de la turbina que puede recuperarse para aumentar la eficiencia térmica del ciclo. En otras palabras, el proceso de recuperación de calor en el ciclo Brayton de sCO2 es de vital importancia e influye en gran medida en la eficiencia térmica final. Debe comentarse finalmente que la configuración mejor considerada para el sCO2 actualmente es la correspondiente al ciclo de recompresión, el cual fue sugerido por Feher y Angelino, y más tarde actualizado por Dostal para su aplicación a la próxima generación de reactores nucleares. Sin embargo, de acuerdo con estudios recientes, varias configuraciones del ciclo de sCO2 pueden ser utilizadas dependiendo de la aplicación a la cual venga orientada. Esto, es en parte debido a que el ciclo de sCO2 es similar al ciclo de Rankine de vapor en términos de configuración, pero sin embargo es más similar a las turbinas de gas en términos de componentes principales desde un punto de vista de diseño. 1.3. Aplicaciones Como se mencionó anteriormente, existen muchas ventajas potenciales para el uso del sCO2 en ciclos de potencia, a las que se añade que se puede aplicar a varias fuentes de calor. Por ejemplo, dado que el ciclo de sCO2 se puede considerar como una alternativa al ciclo de vapor, se puede aplicar a la energía nuclear en reactores de agua a presión (reactores modulares, tanto pequeños como grandes) hasta reactores nucleares de la generación IV y reactores de fusión. Además de las aplicaciones de energía nuclear, se puede utilizar el sCO2 en plantas de Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 6 combustibles fósiles y como ciclo de cola para las plantas de ciclo combinado de turbina de gas. Destacar también que está teniendo aplicaciones en varias fuentes de energías renovables, como pilas de combustible de alta temperatura, energía geotérmica y energía solar de concentración. A ésta última se le dará especial importancia en este proyecto, debido a que los compresores diseñados en diferentes ciclos irán aplicados a esta tecnología en cuestión. Figura 5 - Aplicaciones potenciales del sCO2 1.3.1. Uso en energía solar de concentración Respecto al uso del sCO2 en un ciclo Brayton, sea bien supercrítico o transcrítico, enfocado al uso en energía solar de concentración siempre suele ir de la mano con el uso de configuraciones cerradas o calentadas externamente como se muestra en la Figura 6. Por lo tanto, es necesario un sistema de enfriamiento, lo cual no es algo deseable siempre que implique el consumo de agua, a pesar de este aspecto, las ventajas que conlleva la implementación de este tipo de ciclo poseen una motivación superior. Figura 6 - Diagrama T-S de un ciclo Brayton supercrítico. (Brenes 2014) Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 7 Por un lado, el comportamiento real del sCO2 proporciona al fluido un factor de compresibilidad más bajo que hace que el proceso de compresión consuma menos energía. De hecho, incluso con un menor trabajo de expansión en la turbina, la salida de potencia neta sigue siendo alta, ya que se compensa con la reducción en el trabajo de compresión. Por lo tanto, el ciclo se convierte en una alternativa práctica para mejorar la eficiencia del ciclo bajo la limitación de la temperatura máxima que se encuentra en las aplicaciones de producción de energía mediante energía solar (sin afectar significativamente el diseño de la planta). Como se ha comentado anteriormente, las condiciones altamente presurizadas en el sistema reducen en gran parte el tamaño de la instalación productora de energía en general. De hecho, la Figura 7 expone claramente la reducción de tamaño que se puede conseguir haciendo uso de turbomáquinas enfocadas a CO2 supercrítico, en comparación con las turbinas de aire (Ciclo Brayton) y agua (Ciclo Rankine). El departamento de energía de los Estados Unidos fue uno de los pioneros en explorar el potencial del sCO2 para su uso en aplicaciones de centrales solares de torre central. El primer diseño de turbomáquinas para sCO2 (Figura 7) desarrollado y fabricado por Barber Nichols para los laboratorios de Sandia (uno de los mejores laboratorios nacionales de investigación y desarrollo del Departamento de Energía de los Estados Unidos) demostró la sorprendente reducción de tamaño que las tecnologías supercríticas pueden hacer posible en relación con los sistemas convencionales. Éste es sin duda el factor más importante para el desarrollo e implementación de esta tecnología, ya que en un futuro escenario con la madurez técnica adquirida se podría conseguir una importante reducción de costes, que junto con la compacidad del sistema haría que su uso fuera especialmente adecuado para aplicaciones modulares, tan buscadas actualmente en aplicaciones concernientes a energías renovables y de residuos. Figura 7 – Compresor de CO2 supercrítico. Diseñado y fabricado por Barber Nichols Inc. para SANDIA Uno de los primeros individuos en investigar el ciclo supercrítico fue Feher (1968). Este autor demostró la necesidad de adoptar configuraciones que incluyeran intercambiadores de calor para alcanzar altas eficiencias, ya que la recuperación de calor entre corrientes de alta y baja presión permite reducir la aportación de calor externa al ciclo. Sin embargo, la recuperación encuentra un problema particular en los ciclos supercríticos llamado comúnmente “pinch problem”, que se asocia a las variaciones de calor específico con la temperatura cuando la presión está próxima a la presión crítica. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 14 Figura 15 - Esquema de un geo-termosifón basado en el ciclo sCO2 Con respecto a plantas experimentales más recientes es necesario destacar los siguientes desarrollos: • STEP Project, (Supercritical Transfomrational Electric Power) desarrollado por The Gas Technology Institute (GTI), General Electric (GE) y Southwest Research Institute (SwRI®) consta de una planta de 10MW. Realizada con una inversión, tanto pública como privada, de 119 millones de dólares y ubicada en el campus del SwRI en San Antonio, (Texas, EEUU), su construcción empezó el 12 de abril de 2017. • Planta experimental de Net Power, de 25 MW térmicos (aportación de calor al ciclo). También ubicada en Texas, EEUU, su construcción se realizó con una inversión de 150 millones de dólares. La planta actualmente está en pruebas y funciona a partir del conocido como ciclo Allam, el cual trataremos posteriormente. Es la planta de mayor escala de este tipo y tratará de confirmar la viabilidad del CO2 para la generación de potencia a gran escala. Según la compañía funcionará con una eficiencia neta potencial del 55,1% y sería posible subirla a 58,9% si se aumentara ligeramente la inversión en intercambiadores de calor y otros componentes de la planta generando de esta manera la más cantidad de potencia con el mismo gasto de combustible. Si la fase de demostración finaliza exitosamente podría comenzar el despliegue global de plantas comerciales de hasta 300MWe a partir de 2021. 1.5. Inconvenientes y problemas asociados A pesar de que por todo lo expuesto anteriormente el ciclo de sCO2 presenta una mejora sustancial en términos de eficiencia y menores costes de capital, no pueden ser ignorados problemas de diseño y de selección de materiales que hacen que no sea del todo viable a un corto plazo. Como es bien sabido, los materiales de los componentes de los generadores de potencia deben resistir los daños causados por altas temperaturas, oxidación y deformación, en el caso del ciclo con sCO2 estos problemas son, en parte, más graves debido a que la Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 15 temperatura de entrada en estos sistemas con ciclo Brayton es mayor que en los sistemas de vapor actuales. Los materiales candidatos que cumplen los objetivos de propiedades y rendimiento incluyen principalmente aleaciones predominantes en los sistemas de generación de energía, como superaleaciones de níquel y aceros austeníticos inoxidables. Además, los componentes dentro del ciclo Brayton de sCO2 sufren también problemas como la corrosión y erosión, que no pueden ser obviados. Los álabes de las turbomáquinas que trabajan con sCO2 presentan problemas de erosión y a su vez el intercambiador de calor también presenta problemas de corrosión intergranular y picaduras en la tubería. Con el fin de eliminar algunos de estos problemas, las compañías en sus proyectos experimentales han probado aleaciones basadas en níquel, aceros auteníticos, aceros ferríticos y materiales cerámicos para determinar, en la medida de lo posible, la resistencia a la corrosión en los ciclos de sCO2. El interés en estos materiales es derivado del hecho de que forman capas protectoras en sus superficies ante la presencia de dióxido de carbono. Sin embargo, en la mayoría de los casos, se requiere una evaluación adicional de la cinética de la reacción y de los mecanismos de corrosión y erosión, ya que aún ninguno de los materiales cumple los objetivos necesarios en su totalidad. Figura 16 - Turbina de vapor vs turbina de CO2. 300MWe. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 16 Figura 17 - Turbina de sCO2 vs Turbina de Vapor. 10MWe. Hay varias empresas y agencias gubernamentales que actualmente desarrollan tecnología referida a los ciclos de potencia sCO2. Una de los más destacadas, como ha sido mencionado anteriormente, es el Laboratorio Nacional de Sandia el cual cuenta con investigadores que trabajan en proyectos con el fin de entregar tecnologías de sCO2 probadas y listas para su comercialización. Como se ha destacado anteriormente una de las características más atractivas de trabajar cerca del punto crítico es la baja compresibilidad lo cual puede reducir el consumo de trabajo de compresión y aumentar la eficiencia del ciclo de manera efectiva. Sin embargo, las fórmulas típicas del gas ideal no son aplicables porque en el entorno del punto crítico las propiedades físicas del CO2 son muy sensibles a los cambios en la temperatura y los cambios de presión cerca del punto crítico. Por lo tanto, el diseño de la maquinaria, tanto de compresor como de turbina, para sCO2 y la optimización del análisis de rendimiento son necesarios, porque las evaluaciones de la entalpía y los cambios de presión deben depender de las propiedades reales del gas. Wang et al. (Y. Wang 2005) diseñó un compresor de flujo axial de dos etapas, adoptando el módulo de diseño de la compañía Concepts NREC y el código para compresores de gas ideal de NASA. Simularon los cambios en las propiedades del sCO2 empleando la base de datos del NIST. Además, (Y. Muto 2008) y (S.A. Wright 2010) diseñaron un compresor centrífugo de tamaño reducido al enmarcar un método de módulo usado también por el SNL. Las fluctuaciones en las propiedades físicas del CO2 cerca del punto crítico afectan tanto al rendimiento como a la estabilidad del compreso. En el simposio de ciclos de potencia para sCO2 de 2009, en concreto el estudio de (T.A. Munroe 2009), se analizaron distintos compresores centrífugos de una etapa para sCO2 mediante un análisis de CFD con la herramienta Fluent y se obtuvieron distribuciones razonables de la presión y la de la temperatura. Además el estudio de (N.D. Baltadjiev 2015) observó que la aceleración del flujo local alrededor del borde de ataque del rodete provoca la condensación de CO2 en el compresor y, por lo tanto, afecta en gran parte a la estabilidad del compresor. También establecieron un criterio no dimensional para determinar si se produce condensación de CO2. Por último, se estudiaron y evaluaron los efectos reales de los gases en el rendimiento y el ajuste del compresor en las inmediaciones del punto crítico. En lo que respecta al diseño de la turbina enfocada para producción de potencia a partir de sCO2, la dificultad en el desarrollo de la tecnología es relativamente menor en comparación con la de los compresores. A pesar de ello, las turbinas de sCO2 siguen siendo un campo a Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 17 desarrollar, los estudios recientes se centran principalmente en el concepto de diseño de componentes. Es necesario no obstante analizar más cuestiones científicas, como la ley de las propiedades físicas del sCO2 en los componentes y el mecanismo de flujo interno. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 18 2. AxSTREAM 2.1. Características del Software Tanto para el diseño del compresor centrífugo como para el estudio se sus prestaciones en condiciones fuera de diseño se ha hecho uso del software AxSTREAM de la empresa SoftInWay. Ésta empresa comenzó inicialmente como un pequeño negocio de consultoría dedicado a ayudar a los ingenieros a resolver problemas relacionados con las turbomáquinas. Actualmente, posee oficinas en hasta 4 países y se ha convertido en una empresa líder en el diseño, optimización y análisis de turbomáquinas. La empresa da gran importancia a la colaboración con científicos e ingenieros de distintas universidades e industrias de todo el mundo, por lo que SoftInWay mantiene el ritmo de los avances tecnológicos y posee recursos integrales para resolver problemas de ingeniería desafiantes. Su división de servicios de ingeniería cuenta con expertos en diseño, modelado y optimización tanto de equipos de generación de energía (turbinas de gas y vapor, calderas, intercambiadores de calor, etc.), como de equipos de proceso (ventiladores, compresores, bombas, etc.) y otros sistemas de flujo incluyendo incluso el sistema circulatorio humano. En concreto, con respecto a las funciones del software AxSTREAM, se incluyen el diseño conceptual, análisis y optimización multidisciplinaria de turbomáquinas, además de permitir estudiar máquinas de flujo axial, radial o mixto, así como cálculos termodinámicos de turbomáquinas existentes, tanto en el diseño preliminar como en condiciones fuera de diseño; incluyendo: Turbinas Axiales (gas o vapor), Compresores Radiales, Turbinas Radiales, Turbocompresores, Ventiladores y Turbobombas. El primer paso para realizar un diseño en AXSTREAM es la descripción de las condiciones de contorno, es decir, los parámetros iniciales de entrada y salida, las restricciones geométricas de la máquina, el caudal de masa requerido y la velocidad de rotación. Con todo ello es posible realizar el diseño preliminar, el cálculo Meanline/Streamline y la posterior optimización. Es de vital importancia mencionar que, entre otras opciones, se puede desarrollar la geometría completa del camino de gases, incluyendo formas meridionales y perfiles y modelo IGES o “Initial Graphics Exchange Specification” (Especificación de Intercambio Inicial de Gráficos) de cada álabe. Como herramienta multidisciplinar, AxSTREAM utiliza un módulo estructural unidimensional simplificado para comprobar el diseño en las primeras fases durante el cálculo preliminar y la optimización 1D/2D. En la etapa final del diseño, AxSTREAM realiza un análisis estructural y de vibración en tres dimensiones para comprobar que el diseño y resistencia de los álabes son correctos. Además, también es capaz de realizar un diagrama de Campbell para mostrar las frecuencias dañinas al sistema. Comentar también que el software permite cambiar la geometría "manualmente" con la ayuda de una interfaz fácil de usar. Además de hacer cálculos termodinámicos en el camino de gases, AxSTREAM proporciona características de operación fuera de diseño y permite la comparación con los datos del diseño inicial en condiciones nominales con las funcionalidades AxPLAN y AxMAP. Otras herramientas disponibles en el software son:  “Profiling and 3D Blade Design”: Permite estudiar el diseño tridimensional de los álabes obtenidos en la turbomáquina de diseño y modificarlo.  AxCFD: Ánálisis por Dinámica de Fluidos Computacional Computational Fluid Dynamics) de los diseños obtenidos tanto en 2D como en 3D. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 19  AxSTRESS: Rápido análisis estructural mediante elementos finitos.  Bearing Calculation and Analysis: cálculo y análisis de cojinetes. Con esta opción se puede determinar el rendimiento hidromecánico y las características mecánicas de los cojinetes para el correcto funcionamiento de la turbomáquina. Una de las características de AxSTREAM que lo diferencian del resto de software similares es la alta integración de todos los componentes, lo cual permite combinar fases separadas del diseño. Es decir, una vez diseñada langeometría del camino de gases, AxSTREAM permite exportar la geometría resultante a sistemas CAD/CAE como UGS, Pro-E, SolidWorks, Fluent, AutoCAD, ANSYS CFX o NUMECA. 2.2 Proceso de diseño El proceso de diseño en AxStream se muestra en la Figura 19. Éste comienza desde el módulo de diseño preliminar, avanza hacia un análisis “meanline/streamline”, luego hacia el diseño de perfiles y álabes, concluyendo con un análisis 3D del modelo. Cada uno de los módulos se explicará a medida que se vaya avanzando en el proceso de diseño. Figura 18 - Proceso de diseño en AxSTREAM Hay dos modos principales identificables en un proyecto en AxSTREAM®; Modo de diseño y modo de análisis. El modo de diseño se usa cuando se desea iniciar el proyecto desde cero (diseño preliminar) y el modo de análisis se usa cuando se tiene la intención de importar una máquina ya diseñada para el análisis y/o la optimización de ésta. Cuando se selecciona un nuevo proyecto, es necesario definir la ruta que tomará el flujo, ya sea para ejecutar el diseño preliminar o las tareas de análisis de diseño existentes, especificar el fluido de trabajo (y sus propiedades en caso de un fluido incompresible o gas de ideal), establecer las unidades y los modelos de pérdidas y especificar el número de módulos (para tareas de diseño preliminar) o el número de etapas (para tareas de análisis). Excepto el tipo de máquina elegida, todas las demás selecciones podrán ser modificadas posteriormente sin salir de la tarea de diseño. A continuación, se hará un breve resumen esquemático del inicio del proceso de diseño en AxSTREAM: - Una vez iniciada la aplicación AxSTREAM® primeramente se configurarán las unidades con las que se va a trabajar a lo largo del proceso de diseño. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 20  Para hacerlo, vamos a "Options", seleccionamos "Preferences".  Presionamos el botón “Set SI units” y luego configuramos la unidad “mm” para las propiedades de longitud, la unidad “Pa” para presiones, la unidad “K” para la temperatura y “rpm” para la velocidad de rotación como se muestra en la Figura 20.  Es posible seleccionar el color de las curvas que se utilizarán en el módulo de gráficos en este módulo inical.  Finalizamos presionando el botón "OK" en las ventanas "Units Settings" y "Application preferences setting". Figura 19 - Cuadro para configurar la unidades de preferencia - Presionamos el botón "Create a new project" en la barra de herramientas. Figura 20 - Barra de herramientas en AxSTREAM - Posteriormente, se abre una ventana en la que se aprecian los tipos de máquinas disponibles en el software. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 21 Figura 21 - Ventana que ilustra las máquinas disponibles en AxSTREAM - A lo largo de todo el trabajo elegiremos siempre “Centrifugal Compressor” como tipo de máquina. Es posible configurar también modelos de pérdidas en la ventana "Create a new project" usando el botón "Set loss models”. - De vital importancia destacar que el tipo de fluido analizado siempre será CO2 supercrítico. En AxSTREAM tenemos dos posibilidades, bien usar el “AxS Carbon dioxide (CO2)” basado en un programa de W.C.Reynolds o “AxS Fluid RKA CarbonDioxide” basado en la ecuación de Redlich-Kwong modificada por Aungier. Usaremos esta última debido a que tiene más exactitud respecto a las propiedades y comportamiento del fluido en condiciones supercríticas. - Comentar además uno de los compresores que serán diseñados trabaja en unas condiciones que se asemejan más a las de una bomba hidráulica que a un compresor propiamente dicho. Por ello también se ha seleccionado “Fluido incompresible” como tipo de fluido de trabajo en este análisis en concreto. En este caso, una vez seleccionado, AxSTREAM necesita que sean aportados la temperatura, la viscosidad cinemática, la densidad y el calor específico a presión constante. Estas propiedades serán obtenidas de la base de datos del software REFPROP para CO2. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 22 Figura 22 - Diseños disponibles de compresores centrífugos en AxSTREAM - Después de hacer clic en “OK”, aparece la ventana de diálogo "Select configuration". Para los diseños realizados, se ha elegido una configuración relativamente sencilla sin voluta ni álabes en el difusor, para ampliar en la medida de lo posible el rango de funcionamiento en condiciones fuera de diseño. De todas formas, en el cuadro de diálogo de configuración, el usuario puede seleccionar una configuración diferente del rotor (AU: axial in - radial out o UU: radial In - radial out), con difusor con álabes o sin éstos (vaned/vaneless) y con voluta o sin la inclusión de ésta. 2.3 Diseño preliminar Una vez visto el inicio del proceso de diseño es necesario considerar cómo serán obtenidas las soluciones en AxSTREAM, así como los ajustes que se pueden hacer con el fin de optimizar el diseño en lo posible. El generador de soluciones del módulo de diseño preliminar consiste en la configuración de la máquina y la configuración del módulo. La configuración de la tarea de diseño se realiza en el generador de soluciones, que va desde la configuración de los ajustes predeterminados realizado en el punto 2.2, hasta los parámetros para las condiciones de contorno y la geometría de entrada según la especificación de diseño. Figura 23 - Botón de diseño preliminar localizado en la barra de herramientas Una vez hacemos clic en la barra de herramientas de diseño preliminar (ver Figura 24), la ventana de diseño preliminar se abre como se muestra en la Figura 25. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 23 Figura 24 - Ventana de diseño preliminar En la barra de herramientas hay varias opciones que son muy útiles para realizar el diseño preliminar y obtener mejores estimaciones de diseño. - "Status Bar" indica si el usuario está en "Modo diseño" o "Modo análisis" para el proyecto actual. - Las condiciones de contorno y las restricciones de geometría se proporcionan en la ventana de diseño preliminar. - En "Design Space" se proporciona el número de soluciones posibles o diseños diferentes que son adecuados según las condiciones de contorno proporcionadas. - En “Solution Review Table” se muestra la solución óptima para el espacio de diseño general. Aquí, se pueden seleccionar diferentes puntos de diseño y comparar los parámetros globales con las soluciones seleccionadas previamente. 2.3.1. Configuración del diseño preliminar y generador de soluciones A continuación, una vez tratado cómo será el proceso de diseño que se llevará a cabo y la justificación del mismo, pasaremos a establecer la configuración del diseño preliminar para llevar a cabo la selección adecuada conforme en el generador de soluciones. 1) Ajustes de parámetros de la máquina: - El criterio de diseño determina la selección de la solución "Best in Space"; es decir, si se elegirá como solución final la que proporcione mejores prestaciones (en cuanto al parámetro que represente el criterio de diseño) o si se optará por otra. - Hay cinco criterios de diseño disponibles a elegir: potencia, eficiencia interna total a total, eficiencia interna estática a total, eficiencia politrópica, eficiencia total a estática del diagrama y eficiencia total a total del diagrama. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 30 2.3.3. Validación. La validación de soluciones de AxSTREAM permite obtener un cálculo más exacto de los parámetros en una etapa temprana de diseño con el fin de comprobar si la solución en estudio satisface los objetivos y de esta manera asegurarnos que podemos usarla en análisis posteriores. Es posible utilizar dos métodos para la estimación final de soluciones obtenidas del cálculo del diseño preliminar, validación individual y validación por lotes de soluciones filtradas en el explorador de diseño. Durante la validación de soluciones, se realiza el denominado cálculo de línea media. Aquí, la geometría se fija, a diferencia del solucionador de tareas inverso, y se pueden obtener estimaciones más precisas del caudal másico, la eficiencia, así como de otros parámetros. Al presionar la opción "Validate solutions", aparecerá una nueva ventana como se muestra en la Figura 32. Aquí, es posible editar la configuración sobre el control de iteraciones o la convergencia y ejecutar el cálculo para diferentes conjuntos de condiciones de contorno. Figura 31 - Ventana de validación de soluciones El usuario puede seleccionar "OK" para confirmar la configuración de la validación de las soluciones. El registro de cálculo del solucionador de tareas directas se muestra en la parte inferior de la Figura 33. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 31 Figura 32 - Explorador del espacio de diseño y registro de cálculo del software Después de haber completado el análisis, ciertos parámetros globales como "_N" (nº de revoluciones), "_eff_tt" (eficiencia interna total a total), etc. están disponibles. Los valores y rangos para estos parámetros globales se obtienen una vez completado el cálculo directo. La importancia de la opción "Validate soluciones" es que el software recalcula la solución con un método de cálculo más riguroso para ver si la solución es consistente o no. A veces se pueden observar pequeñas diferencias entre el valor del gasto másico que se obtuvo en un primer instante con con la herramienta PD (Post Design) y los valores obtenidos en las iteraciones de la tarea directa. Estas diferencias se deben a las aproximaciones obtenidas utilizando el cálculo de tarea inversa. Como se ha mencionado anteriormente, aquí también es necesario presionar el botón "Guardar datos" para guardar los resultados de la solución aplicada en la base de datos del proyecto. 2.3.4. Herramienta AxMAP. Análisis Off-Design Además del cálculo directo empleado al validar soluciones, también se pueden obtener parámetros de funcionamiento en condiciones fuera de diseño seleccionando la opción AxMAP. La principal función de esta herramienta de diseño es calcular las curvas de rendimiento necesarias para la evaluación inicial de las características del compresor. En esta etapa, se debe verificar la coincidencia con el punto de diseño y evaluar los rangos de estabilidad dinámica del gas para asegurarnos que es posible avanzar con el diseño creado con respecto a los márgenes de funcionamiento previstos. Además, esta herramienta nos hace posible obtener y comparar curvas características que indican las prestaciones de la máquina en diferentes condiciones de operación. Es posible realizar hasta tres tipos de formulación del problema para el análisis según la variable de diseño y la variable a obtener por el cálculo Meanline/Streamline. Así podemos obtener gasto másico para presiones a la salida dadas, obtener presiones a la salida para un gasto másico dado bien Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 32 presiones a la entrada para un gasto másico dado. Comentar que los análisis que con el fin de obtener la respuesta ante variaciones en las condiciones nominales del compresor serán realizados dando un rango de presiones a la salida y estudiando puntos de este rango antes variaciones en la velocidad de giro. Además, se harán análisis con 4 temperaturas diferentes para cada compresor que, aunque no puedan ser obtenidos en el mismo estudio, y por lo tanto comparados en AxSTREAM, serán incorporados a la misma hoja Excel con el fin de conseguir curvas adimensionales más exactas posteriormente. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 33 3. COMPRESOR CENTRÍFUGO 3.1. Historia y características generales La existencia del compresor centrífugo data de hace más de 200 años, pero su perfección y rápido desarrollo ha ocurrido en los últimos 60 años. El primer rodete centrífugo, con álabes de madera, se encontró en 1772 en una mina de cobre portuguesa abandonada en San Dominigos. Los ventiladores centrífugos habían sido ampliamente utilizados para la ventilación de minas desde el siglo XVI. El rodete centrífugo, común en bombas y compresores pero con geometría diferente, ha sido clave en el desarrollo conjunto para estas dos aplicaciones. En general, en el siglo XIX y principios del XX, el conocimiento principal estaba en bombas, y los compresores se beneficiaron de ello, mientras que desde 1945 en adelante, el conocimiento principal ha venido por parte del desarrollo de compresores. El desarrollo del compresor centrífugo está directamente relacionado con el desarrollo de las turbinas de gas y las industrias del acero y la minería. La teoría de las turbinas de gas y su funcionamiento ya eran conocidas mucho antes de que estuvieran disponibles los materiales necesarios y el conocimiento detallado de los mecanismos de flujo. El concepto de turbina de gas fue patentado en 1791 por John Barber basándose en un compresor alternativo. El primer compresor dinámico exitoso fue el de Rateau usando un impulsor centrífugo en 1905, pero el desarrollo de una turbina de gas útil no se produjo hasta la década de 1930 cuando Brown Boveri mostró una turbina de gas de tamaño considerable en la Exposición Nacional de Suiza en Zurich en 1939. El primer vuelo con turborreactor se produjo también en 1939. Un compresor centrífugo fue el primer tipo de compresor en alcanzar una relación de compresión y eficiencia útil al mismo tiempo para los motores de turborreactores, fue utilizado en el motor de Von Ohain en 1939 y en el motor de Whittle en 1941. Aunque en la actualidad sean los compresores axiales los comúnmente utilizados para la propulsión aérea debido a su mayor capacidad de flujo y mayor rendimiento. Sin embargo, con gastos de aire muy bajos, el rendimiento de los compresores axiales disminuye fuertemente y los centrífugos resultan más ventajosos. Fue principalmente la necesidad de helicópteros militares más avanzados a mediados de los años 60 la que originó un rápido desarrollo de los compresores centrífugos. Posteriormente los avances en este terreno fueron exportados a un campo de aplicaciones mucho más amplio entre las que se encuentran; sobrealimentación de motores diésel, procesos químicos, suministro de aire en la industria, suministro de gas para gaseoductos, etc. Pueden ser clasificados según la relación de compresión en: - Soplantes, con una relación de compresión entre 1.1 y 3.5. - Turbocompresores centrífugos, con una relación de compresión mayor que 3.5. Y según la dirección del flujo en radiales y diagonales, aunque en ambos casos el diseño de sigue la misma teoría. El rodete (conocido comúnmente como impeller) es el elemento principal y giratorio, encargado de aumentar el nivel de energía del fluido que atraviesa el compresor desviándolo hacia la periferia e incrementando la presión estática y la velocidad absoluta. Los rodetes pueden ser cerrados (envolvente unida a los extremos de los álabes) o abiertos (existe juego entre bordes de Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 34 álabes y envolvente). Con los rodetes cerrados se eliminan las pérdidas intersticiales en los bordes de los álabes y se compensan los empujes axiales sobre el rodete, pero sin embargo aumentan las pérdidas de fricción y ventilación (entre envolvente y superficie de cierre de álabes). Diferentes ensayos realizados por la NASA han puesto de manifiesto que los rodetes cerrados son los más convenientes para bajas velocidades, pero no así en altas. Figura 33 - Rodete cerrado y abierto respectivamente Una vez el fluido sale del rotor, éste entra en el difusor que convierte la energía cinética en energía de presión. La difusión puede ser libre (difusor sin álabes) o incorporando una corona de álabes fijos que permite reducir el tamaño del difusor, pero la cual aumenta el coste de fabricación de éste. En el exterior del difusor encontramos el caracol o voluta cuya función es recoger el flujo del difusor y dirigirlo hacia el conducto de salida. Además, también encontramos el tambor (hub) que es la superficie curvada de revolución del rotor y la envolvente, que forma la frontera externa del flujo, pudiendo girar de manera solidaria con este o formar parte de la carcasa. Por último, es de vital importancia mencionar que en la sección de entrada (eye) encontramos una zona inductora en la cual los álabes están curvados, que se encarga de desviar la velocidad relativa hacia la dirección radial. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 35 Figura 34 - Partes representativas del compresor centrífugo 3.2. Ecuación de Euler. Fundamentos. La ecuación de Euler es la ecuación fundamental de las turbomáquinas y describe el funcionamiento de éstas bajo la hipótesis de flujo unidimensional. En ésta se expresa el intercambio de energía entre el fluido y la turbomáquina que se produce en el rodete, el elemento principal. Es posible analizar este intercambio de energía aplicando el teorema de conservación del momento cinético y la tercera ley de Newton sobre la masa de fluido que evoluciona en el rodete. Esta ecuación es aplicable a cualquier máquina térmica o hidráulica independientemente de su geometría, bien axial o radial. Al trabajar con la ecuación de Euler se usa el concepto de triángulos de velocidades, que se refiere a la magnitud y dirección del fluido a su paso por los álabes, el cual está formado por tres velocidades.  c. Velocidad absoluta del flujo.  u. Velocidad periférica, producida por el giro del rotor.  w, velocidad relativa del flujo. La velocidad que lleva el fluido con respecto al rotor. Por otra parte, tomando un sistema de coordenadas cilíndricas se puede descomponer la velocidad en tres componentes perpendiculares entre sí:  Componente radial  Componente tangencial  Componente axial. Una vez aplicado el conocido teorema de conservación del momento cinético, que indica que el sumatorio de momentos de las fuerzas que actúan sobre el sistema equivale a la derivada temporal (límite respecto al tiempo) del momento cinético, y usando la definición de la velocidad periférica tanto de entrada como de salida; es posible describir la potencia desarrollada con la siguiente expresión. La ecuación fundamental de las turbomáquinas o ecuación de Euler. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 36 W 󰇗= 󰑂 (𝑢1 𝑐1𝑢 − 𝑢2 𝑐2𝑢) La potencia también se pude expresar como: W 󰇗= m󰇗 𝑊 𝑒 Dan lugar las dos expresiones anteriores a la ecuación simplificada del trabajo específico: 𝑊 𝑒 = 𝑢1 𝑐1𝑢 − 𝑢2 𝑐2𝑢 Este trabajo específico, bien consumido o generado por la máquina, proviene de la disminución o aumento de la entalpía del fluido, que es debida a la expansión o compresión del fluido de trabajo en la máquina, y a la disminución o aumento de la energía cinética del mismo. El significado físico de esta potencia radica en la diferencia de presiones producida por la deflexión que sufre la corriente a su paso por los álabes, la cual incrementa la presión del fluido en la cara cóncava y la disminuye en la convexa, generando una fuerza resultante. 3.3 Ecuaciones de conservación Debido a que el flujo a través de un escalonamiento de un compresor centrífugo es un movimiento tridimensional altamente complicado, se simplifica el modelo de flujo haciendo una aproximación unidimensional, que supone que las condiciones del flujo son uniformes en determinadas secciones transversales del flujo. En el caso que se utilizaran álabes guía a la entrada para dar prerrotación al fluido que entra en el rotor, este tratamiento no sería válido, requiriéndose un análisis tridimensional de mayor dificultad. Figura 35 - Diagrama h-s de turbocompresor centrifugo En la toma dinámica representada de 0 a 1 en la figura anterior, tiene lugar una aceleración del fluido lo que conlleva a que la presión disminuye y se cumplirá: ℎ0+𝑐0 2 2= ℎ1+𝑐1 2 2 ; ℎ00 = ℎ01 Una vez se entra al rodete, de 1 a 2, éste aporta trabajo por lo que tanto la entalpía como la velocidad del fluido aumentan Al aplicar la ecuación de conservación de energía del observador fijo se puede escribir: ℎ1+𝑐1 2 2+ 𝑊 = ℎ2+𝑐2 2 2 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 37 Y aplicando la ecuación del observador móvil: ℎ1+𝑤1 2 2+𝑢2 2− 𝑢1 2 2= ℎ2+𝑤2 2 2 Además, con las conocidas expresiones del trabajo específico, tanto de Euler como la derivada de la ecuación de conservación de energía: 𝑊 = 𝑢2𝑐𝜃2 − 𝑢1𝑐𝜃1 𝑊 = 𝑢2 2− 𝑢1 2 2+𝑐2 2− 𝑐1 2 2+𝑤1 2− 𝑤2 2 2 Sustituyendo se tiene que: ℎ01𝑅+𝑢2 2− 𝑢1 2 2= ℎ02𝑅 Y por tanto el aumento de entalpía en el rotor vale: ℎ2− ℎ1 = 𝑢2 2− 𝑢1 2 2+𝑤1 2− 𝑤2 2 2 En el difusor, el fluido es decelerado adiabáticamente desde la velocidad c2 hasta c3, lo que hace que se incremente la presión estática. Es de importancia comentar que en este proceso también se agrupa normalmente el que tiene lugar en el colector de salida o voluta. Aplicando la ecuación de la energía se obtiene que: ℎ2+𝑐2 2 2= ℎ3+𝑐3 2 2 ; ℎ02 = ℎ03 3.4. Triángulos de velocidades. 3.3.1. Triángulos de velocidades a la entrada Es necesario primero comentar que los sentidos positivos, tanto de los ángulos como el de las velocidades, son los representados en la Figura 37. Figura 36 - Triángulo de velocidades a la entrada Haciendo usa de la ecuación de Euler particularizada para compresores centrífugos: Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 38 𝑊 = 𝑢2𝑐𝜃2 − 𝑢1𝑐𝜃1 = 𝑢2𝑐2𝑠𝑒𝑛α2− 𝑢1𝑐1𝑠𝑒𝑛α1 De aquí se deduce que mientras más pequeño sea el ángulo de entrada 𝛼1, se incrementará el trabajo específico de compresión y, por lo tanto, mayor será la relación de compresión llegando incluso a ser positivo el segundo término de la ecuación anterior para 𝛼1 < 0º. Figura 37 - Posibles ángulos a la entrada del rodete Siguiendo la Figura anterior, aunque en un primer momento parezca que la contrarrotación es beneficiosa, esto no es del todo así. Dada una cx1, dependiente del gasto y de la geometría del compresor, la contrarrotación genera una mayor velocidad relativa a la entrada del rodete y, por lo tanto, el número de Mach relativo se incrementa. A su vez, el número de Mach relativo aumenta también con el radio, correspondiéndose el punto más crítico con la punta del álabe. Para evitar la formación de ondas de choque se debe procurar que este número de Mach no supere valores de 0.85, ya que esto reduciría drásticamente el rendimiento del compresor. Es por esto que es habitual el uso de álabes de prerrotación en el compresor con el fin de reducir la velocidad relativa, estando los valores comúnmente usados de 𝛼1 entre +15º y +20. El valor más crítico de w1 tiene lugar en la periferia de la sección de entrada del rodete, por lo que los álabes de prerrotación se diseñan de manera que produzcan una distribución libre de torbellino a la entrada del rotor a lo largo del radio (cx1=cte y r1cɵ1=cte). Destacar también que esto provoca que 𝛼1 tenga un valor superior en el tambor que, unido al hecho de que cɵli >cɵ1e y u1i <u1e, hace que el ángulo 𝛽1 sea muy bajo o incluso 0. Esto puede tener ciertas ventajas en algunos métodos de fabricación de rodetes. Comentar también por último que una desventaja del uso de la prerrotación es que la energía transferida al fluido se reduce por el término u1cɵ1. Figura 38 - Triángulos de velocidades a la entrada y en el tambor respectivamente Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 39 3.3.2 Triángulos de velocidades a la salida Tal y como hicimos en los triángulos de velocidades a la entrada, indicamos primeramente los sentidos positivos de las velocidades y lo ángulos en la siguiente Figura. Figura 39 - Triángulo de velocidades a la salida del rodete Suponiendo que no existen álabes guías en la entrada del rotor y que por lo tanto la velocidad de entrada es axial (𝛼1=0) y haciendo uso de la hipótesis de que la velocidad meridional cm no varía a lo largo del rotor, el trabajo específico valdrá: 𝑊 = 𝑢2𝑐𝜃2 = 𝑢2(𝑢2− 𝑐𝑟2tg𝛽2) Además, en el caso, muy corriente en la práctica, de que c3=c1 (velocidad de salida del difusor igual a velocidad de entrada al rodete), el aumento de entalpía estática en el difusor podría calcularse como 𝛥ℎ𝐸: 𝛥ℎ𝐸=𝑐2 2− 𝑐1 2 2=1 2(𝑢2− 𝑐𝑟2tg𝛽2)2 Esta variación de entalpía en el estator (difusor) es el incremento de energía cinética del fluido en el rodete susceptible de ser transformado en energía de presión en el difusor. En función del ángulo 𝛽2 se expresa de la siguiente manera: 𝛥ℎ𝑅=𝑤2 2− 𝑤1 2 2+𝑢2 2− 𝑢1 2 2=1 2(𝑢2− 𝑐𝑟2tg𝛽2) Tomando además que el grado de Reacción R se define como: 𝑅 = 𝛥ℎ𝑅 𝑊= 1 2(𝑢2 2− 𝑐𝑟2 2𝑡𝑔2𝛽2) 𝑢2(𝑢2− 𝑐𝑟2tg𝛽2)=1 2+𝑐𝑟2 2𝑢2𝑡𝑔𝛽2 En la siguiente Figura se representan las variaciones del trabajo específico, el salto entálpico en el rotor, el salto entálpico en el estator y el grado de reacción en función del ángulo de salida del rodete expresado como tg𝛽2. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 46 Modelado analítico/numérico no tan avanzado; más empirismo en diseño Gran fondo de modelado (gas ideal): por ejemplo, a través del diseño del motor a reacción Más resistente, puede tolerar algo de condensación. Necesidad de evitar gotas Tabla 1 - Comparativa de Compresores Radiales y Axiales Figura 49 - Descripción esquemática de compresor radial. Figura 50 - Diferencia entre curvas. Como se señala en anterior la tabla, el principal inconveniente apreciable que se interpone en la adopción de compresores centrífugos para el diseño de ciclos de potencia con sCO2 es su eficiencia, que en general es inferior a la de los compresores axiales para aplicaciones que involucran altos caudales volumétricos. Varias razones que dan explicación a su menor eficiencia debido a sus pérdidas inherentemente mayores son:  El giro brusco en la dirección del flujo a la entrada  Sensibilidad a los flujos secundarios en el rotor.  Alta velocidad de salida y solo moderada eficiencia del difusor  Área mojada más grande que las máquinas axiales. 3.7 Particularidades de compresores aplicados a sCO2 Los compresores en aplicaciones de sCO2 para producción de potencia operan a presiones similares que los compresores de sCO2 ya existentes en aplicaciones tales como captura y reinyección. Sin embargo, las temperaturas de entrada al compresor cerca del punto de presión crítica se mantienen intencionalmente lo suficientemente altas como para evitar los problemas de operatividad causados por la alta sensibilidad de las propiedades del gas a las variaciones de temperatura cercanas al punto crítico. La mayoría de los ciclos de energía de sCO2 se configuran con el compresor operando a temperaturas de entrada más bajas, muy cerca de la parte superior de la línea de vapor saturado (cerca del punto crítico) para aprovechar el ahorro de energía en la compresión y las mayores eficiencias con el fluido más frío, hecho que también Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 47 observaremos en los posteriores análisis llevados a cabo en AxSTREAM. La siguiente figura compara las regiones de operación de compresores de sCO2 existentes en la industria con las regiones operativas propuestas de sCO2 en un diagrama de presión-entalpía. La operación cerca del punto crítico da lugar a desafíos potenciales en el diseño como el diseño mecánico del rodete, la consideración de las propiedades reales del gas y la posible condensación o cavitación a la entrada del compresor. Figura 51 - Diagrama h-s representando los rangos de operación para compresores en ciclos de sCO2. (Allison et al., 2016)] Numerosos estudios han investigado los potenciales riesgos operativos asociados con el diseño de un ciclo en el cual la entrada principal del compresor esté situada cerca del punto crítico del fluido de trabajo. La preocupación principal está asociada con el cambio rápido en la densidad del fluido, que puede ocurrir cerca del punto crítico con una variación modesta bien de temperatura o la presión. Un cambio significativo en la densidad dará como resultado un cambio caudal volumétrico para un cierto caudal másico constante. Además, si las variaciones de temperatura o presión son significativas, será posible la aparición de flujo bifásico. La región que desarrollará inicialmente el flujo multifase es la entrada del compresor debido a la aceleración del flujo local y la reducción de presión y temperatura estáticas que lo acompaña. (Brenes 2014) propuso un criterio no dimensional llamado Acceleration Margin to Condensation (AMC) para cuantificar el margen entre las propiedades del fluido en la línea de saturación, ilustrado en la Figura 4. El AMC se define como el número de Mach en la garganta en el que las propiedades estáticas del fluido se encuentran en la línea de saturación. Con base en este criterio, y un análisis detallado del flujo en el compresor, la condición de diseño se puede ajustar según las variaciones esperadas en las condiciones de succión para evitar la condensación. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 48 Figura 52 - Definición del AMC (aceleración del margen de condensación). (Karl Wygant 2018) Si bien el AMC es una pauta de diseño simple, puede ser demasiado conservador de cara a obtener más margen en el diseño del ciclo de lo que realmente se requiere. Después de que diferentes estudios, principalmente (Lettieri 2015), hayan analizado el tiempo de nucleación requerido para que el sCO2 se condense descubrieron que es típicamente mayor que el tiempo de residencia del fluido en un compresor típico. Lettieri propuso un límite de condensación alternativo definido como la relación entre el tiempo de residencia del fluido en la región de condensación y el tiempo de nucleación. Afirmó que cuando esta relación es menor que uno, la condensación en el tiempo de residencia no debería ocurrir. Hay muy pocos datos prácticos de funcionamiento de compresores de sCO2 disponibles para utilizarlos como punto de referencia para futuros diseños. Por exponer un estudio, en el cuarto simposio internacional de ciclos de potencia de sCO2, (Noall 2014) publicó los datos de un compresor centrífugo que operaba cerca del punto crítico. Los resultados de los diferentes test reportados muestran un funcionamiento estable del compresor sCO2 tanto por encima como ligeramente por debajo de la línea de saturación. Estos resultados sugieren que la operación ligeramente por debajo de la campana puede ser posible sin la existencia de efectos adversos a la estabilidad del compresor. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 49 4. DISEÑO DEL COMPRESOR CENTRÍFUGO 4.1. Estimación del tipo de compresor y prediseño Una vez descrito el funcionamiento del software AxStream y las posibilidades operativas que éste nos ofrece lo usaremos para diseñar y analizar diferentes compresores centrífugos para tres ciclos diferentes concernientes al sCO2. Primeramente, antes de empezar a hacer uso del software AxStream, es necesario hacer un prediseño para obtener un rango de diámetros y velocidad de giro que delimiten el espacio de diseño. Esto se realizará mediante una estimación del compresor con el diagrama Ns-Ds (Balje, 1981) que aparece en la figura 54. Los diagramas Ns-Ds han sido usados, por ejemplo, por Barber-Nichols para la estimación de las turbomáquinas usadas en los Laboratorios de Sandia. Son gráficos teóricos derivados de diferentes estudios que abarcan una amplia gama de tipos y tamaños de turbomáquinas. La velocidad específica (Ns) será función de la velocidad de giro del eje, el flujo volumétrico y el salto entálpico adiabático. El objetivo típico es buscar la combinación de parámetros de diseño, fundamentalmente velocidad de giro y diámetro característico de la máquina, que proporcionen el máximo rendimiento. 𝑁𝑠=𝑁 ∗ 𝑉 1 12 ⁄ 𝐻𝑎𝑑 34 ⁄ 𝐷𝑠=𝐷 ∗ 𝐻𝑎𝑑 14 ⁄ 𝑉 1 12 ⁄ Figura 53 - Gráfica Velocidad Específica vs Diámetro. (Balje, 1981) Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 50 En la siguiente tabla se muestra de manera esquemática el proceso de estimación y prediseño llevado a cabo para los distintos compresores, haciendo uso del programa Refprop para el cálculo de las propiedades termodinámicas y del diagrama Ns-Ds comentado anteriormente. 1. Pin, Tin, Pout ρ, Hadiabática.1 -2 (REFPROP ©) V (m3/s) = G/ρ 2. Ns óptima de máximo rendimiento para compresor centrífugo 0,7 3 Dentro del rango de uso de compresores radiales Ds máx=12 - Ds min=4 4. Obtenemos régimen de giro (N) de máximo rendimiento aproximado. 𝑁ó𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎 = 0,7 ∗ 𝐻𝑎𝑑34 ⁄ 𝑉12 ⁄ 5. Obtenemos diámetros máximos y mínimos de diseño del compresor centrífugo. 𝐷𝑚á𝑥 = 12 ∗ 𝑉12 ⁄ 𝐻𝑎𝑑14 ⁄; 𝐷𝑚í𝑛 = 4 ∗ 𝑉12 ⁄ 𝐻𝑎𝑑14 ⁄ Tabla 2 - Proceso de estimación-prediseño de compresor centrífugo Los compresores serán seleccionados tomando el mayor rendimiento posible dentro de los que satisfagan las condiciones de operación. Con respecto a los parámetros que deben ser incluidos en el proceso de prediseño en AxSTREAM: En primer lugar, como ya se ha indicado, se establecen las condiciones de contorno:  Condiciones de presión y temperatura de remanso a la entrada del compresor impuestas en cada ciclo, se mantienen fijas sin necesidad de establecer un rango. La presión de salida también se mantendrá fija en función de la relación de compresión elegida.  El gasto másico es una variable que también quedará fija a lo largo de cada estudio individual. Sin embargo, al haber considerado dos potencias distintas para cada ciclo con el fin de observar si existen cambios apreciables en el diseño de los compresores, será la condición de contorno que variaremos según la potencia del ciclo al que hagamos el estudio.  En cuanto al ángulo de entrada α1, se ha considerado velocidad absoluta del fluido a la entrada con dirección axial. Para el ángulo de incidencia se ha considerado un rango entre -5º y 5º ya que, según las actuaciones de cascadas de álabes, se consigue mayor rendimiento con incidencias en torno a 0º o ligeramente positivas. Posteriormente, conforme íbamos acotando el estudio, íbamos reduciendo este rango hasta -0.5º y 0.5º pero nunca manteniéndolo fijo a 0º ya que el espacio de diseño quedaría notablemente reducido.  Para el régimen de giro, se establece un margen en torno al valor Nóptimo obtenido en la estimación del compresor conforme el diagrama Ns-Ds con el proceso esquematizado anteriormente. Con respecto a los denominados parámetros o ratios de diseño:  Diámetro de entrada al rotor. Hay que tener en cuenta el diámetro del eje de la máquina y, aunque sea un motor pequeño y por tanto, con poco gasto el Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 51 diámetro y la sección de paso del turbocompresor tienen que ser suficientemente grandes para evitar problemas de bloqueo de la máquina.  Relación entre el diámetro de salida y el diámetro medio de entrada al rodete. Se ha considerado una relación de valores entre 1.5 y 2.5. Para valores mayores de 2.5 aumenta la fricción y también las pérdidas, mientras que para valores inferiores a 1.5 se reduce la compresión debida a las fuerzas centrífugas.  Relación longitud del álabe/longitud del canal. Con esta relación se puede modificar la profundidad a la que empieza el álabe en el interior del canal con el objetivo principal de no congestionar la zona inductora del rodete y, por lo tanto, producir el bloqueo del turbocompresor. Supondremos siempre que en cada diseño el álabe tendrá la misma longitud que el canal.  Coeficiente de flujo (cm1/u1). El coeficiente de flujo está ligado principalmente al tamaño de la máquina para un gasto dado. En este caso se define como el cociente entre la componente axial de la velocidad y la velocidad periférica en la sección de entrada a la altura del radio medio. En la búsqueda de soluciones estará siempre entre 0.4 y 1.2 para mantener un funcionamiento estable con rendimientos considerablemente altos.  Gradiente de la velocidad meridiana. En el diseño de turbocompresores es frecuente utilizar como regla de diseño que la velocidad meridiana es constante a lo largo de toda la máquina. En el diseño mediante AxSTREAM se hace la misma hipótesis, por lo tanto, el gradiente de velocidad meridiana en todos los diseños estudiados será siempre 1. Por último, el software solicita un rango para una serie de valores constantes:  Número de etapas. Cada compresor diseñado será de una sola etapa.  Ángulo de salida del álabe del rotor. Es conocido en el área de turbomáquinas que los turbocompresores enfocados a sCO2 son de álabes curvados hacia atrás, con ángulos β2 del orden de 40º o más. En este estudio supondremos salida radial, que en la práctica serían 90º (tomando referencia desde la dirección tangencial). Aunque como realizamos en la condición de contorno del ángulo de incidencia, establecemos un pequeño intervalo dentro de este valor, de 91º a 89º, para darle mayor margen al software para buscar soluciones.  Diámetro interior de entrada al rotor. Rango establecido en función del área de paso calculada en el prediseño con las ecuaciones propias de las turbomáquinas y el diámetro medio obtenido del diagrama Ns-Ds.  Diámetro a la salida del rotor. Teniendo en cuenta que la relación diámetro interior/diámetro exterior está entre 0.3 y 0.6, se proporciona un valor de referencia para este diámetro que estará vinculado con la velocidad de giro y la relación de compresión del compresor según lo obtenido en el diagrama Ns-Ds. Cabe destacar que la mayoría de parámetros termodinámicos de funcionamiento de los diferentes ciclos han sido obtenidos en base a la tesis doctoral de Francesco Crespi, actualmente desarrollando un estudio termodinámico y económico de los ciclos de sCO2. Así, este TFG sirve de colaboración a la tesis suponiendo un estudio de los compresores centrífugos y sus respuestas finales conforme a su implementación en los distintos ciclos analizados, además de una contribución general para otros trabajos, tanto ya llevados a cabo como futuros, por parte del Grupo de Máquinas y Motores Térmicos de Sevilla (GMTS). Comentar también que más adelante en el punto 5 será llevado a cabo un estudio de la respuesta de los compresores centrífugos en condiciones fuera de diseño. Los datos obtenidos, serán Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 52 proporcionados a Francesco con el fin de que sean implementados en Matlab para analizar como una variación en los distintos parámetros de funcionamiento del compresor hacen variar la respuesta de éste y su eficiencia en diferentes condiciones además de establecer curvas. 4.2. Ciclo Allam El ciclo Allam es un nuevo ciclo de potencia de sCO2 que utiliza típicamente gas natural mientras a su vez capta aproximadamente el 100% de las emisiones de CO2 con un coste de electricidad competitivo respecto a otros sistemas de producción de energía disponibles que no emplean captura de CO2. El ciclo de Allam se presentó por primera vez en la GHGT-11 (Conferencia internacional sobre tecnologías de control de gases de efecto invernadero). Desde entonces, se han logrado avances significativos, que incluyen el diseño detallado del sistema, las pruebas de componentes y la construcción de una planta de demostración. Figura 54 – Configuración Ciclo Allam El ciclo Allam en cuestión, llamado así por su desarrollador e inventor principal, es un ciclo de oxicombustión, que quema gas natural o gas de síntesis con oxígeno puro producido por una unidad de separación de aire. Las características a destacar de este ciclo son su muy alta eficiencia y la capacidad para capturar CO2 listo para el transporte y almacenamiento sin ningún sistema auxiliar de absorción mediante dispositivos físicos o químicos. El ciclo Allam es considerado un ciclo altamente regenerativo debido a la incorporación de recuperadores internos y la integración térmica entre el ciclo de potencia y la unidad de separación de aire (necesaria para un enfriamiento sustancial, con el fin de reducir el trabajo de compresión de las distintas corrientes). El ciclo del CO2 es de tipo semicerrado. Los gases de combustión ricos en CO2 se expanden en la turbina y posteriormente se enfrían en un recuperador por etapas. Luego, la separación de agua tiene lugar antes de la compresión inter refrigerada (primero la compresión de gas y luego la compresión de líquido en una bomba). Una fracción de este dióxido de carbono a alta presión se envía al almacenamiento, mientras que el resto fluye hacia el recuperador y la cámara de combustión. El ciclo en cuestión tendrá tres procesos de compresión diferentes, aunque por las condiciones de entrada al tercer y último compresor, el fluido de trabajo, sCO2, se asemeja mucho más a un líquido que a un gas por lo que también se modelará el tercer compresor como una bomba. A continuación, se mostrarán los compresores diseñados para el ciclo Allam, en cada uno de sus tres procesos de combustión, para dos potencias diferentes. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 53 4.2.1. Compresores ciclo Allam 8.5 MW Para el ciclo Allam de 8.5 MW tenemos los siguientes parámetros para cada compresor. ALLAM – 8.5MW Tin [K] Pin [Pa] ṁ [kg/s] Rc C1 305.15 3000000 33.06 1.67 C2 305.15 4950000 33.06 1.62 C3 305.15 7920000 33.06 3.79 Primeramente, se han diseñado los compresores del ciclo Allam para un ciclo de baja potencia, de 8.5MW. Estos compresores diseñados podrán servir de cara a realizar comparativas con otros diseñados enfocados al mismo ciclo, pero a mayor potencia, del orden de 50MW. Comentar que, a diferencia de los compresores diseñados para el ciclo de 50MW, éstos han sido diseñados con álabes en el difusor ya que se ha considerado la utilización de varios compresores pequeños en paralelo con condiciones de operación relativamente estables (entrando en servicio o parando en función de la potencia de la planta), no siendo tan importante el comportamiento fuera de diseño. Tabla 3 - Ciclo Allam 8.5MW Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 54 COMPRESOR 1 – ALLAM – 8.5MW Figura 55 - Geometría y Diagrama h-s C1- Allam 8.5MW Figura 56 - Triángulos de velocidades C1-Allam 8.5MW Figura 57 - Diseño 3D C1-Allam Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 55 COMPRESOR 2 – ALLAM – 8.5MW Figura 58 - Geometría y diagrama h-s C2-Allam 8.5MW Figura 59 - Triángulos de velocidades C2-Allam 8.5MW Figura 60 - Diseño 3D C2-Allam 8.5MW Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 62 Figura 71 - Diseño 3D Allam-C2 50MW Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 63 COMPRESOR 3- ALLAM – 50MW Figura 72 - Geometría y vista 3D del rodete Allam-C3 50MW Figura 73 - Triángulos de velocidades Allam-C3 50MW Figura 74 - Diagrama h-s Allam-C3 50MW Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 64 Figura 75 - Diseño 3D Allam-C3 50MW Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 65 COMPRESOR 3 ALLAM DISEÑADO COMO BOMBA(PUMP) – 50MW Debido a las condiciones de trabajo de este compresor (C3-Allam-50MW), que hace que funciones más como una bomba en sí, se encontraron problemas durante el diseño en AxSTREAM, y especialmente durante el análisis en condiciones no nominales que será explicado en el siguiente apartado. Como solución, al problema se dispuso a diseñarlo como una bomba usando la disposición de fluido incompresible en vez de la CO2 supercrítico que se ha usado a lo largo del trabajo. Una vez escogido el diseño con fluido incompresible es necesario aportar a AxSTREAM la temperatura, la viscosidad cinemática, la densidad y el calor específico a presión constante respectivamente. Para el cálculo de estas propiedades termodinámicas referidas al CO2 supercrítico se ha usado el software REFPROP. Temperature Pressure Sound Speed Density Cp Kin. Viscosity (K) (Pa) (m/s) (kg/m³) (kJ/kg-K) (cm²/s) 305.15 7920000. 243.20 642.54 8.5092 0.00076286 Tabla 6 - Propiedades necesarias para obtener Allam C3 como bomba, fluido incompresible. Figura 76 - Geometría y vista 3D del rodete Allam-C3(como Bomba) 50MW Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 66 Figura 77 - Triángulos de velocidades Allam-C3(como Bomba) Figura 78 - Diagrama de evolución de entalpía en la Bomba Figura 79 - Diseño 3D Allam-C3(como Bomba) 50 MW Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 67 La siguiente tabla muestra todos los parámetros para el compresor 3 del ciclo Allam de 50MW diseñado en AxSTREAM, pero modelado como Bomba Datos de funcionamiento – Compresor Allam C3 - PUMP (Bomba) Units C 3 type machine type - Centrifugal Pump Gin mass flow rate at inlet kg/s 198.4 Gout mass flow rate at outlet kg/s 198.4 N power W 8136858.68 Nss suction specific speed - 0.705 eff_tt internal total-to-total efficiency - 0.838 eff_ts internal total-to-static efficiency - 0.662 psi_ averaged work coefficient - 0.881754 phi_ averaged flow coefficient - 0.325 Tt_in total temperature at inlet K 305.15 Pt_in total pressure at inlet Pa 7920000 Pt_out total pressure at outlet Pa 30016396.17 Pst_out stat. pressure at outlet Pa 25376903.64 psr total-static pressure ratio - 3.20 ptr total-total pressure ratio - 3.789 prts total-static pressure rise Pa 17456903.64 prtt total-total pressure rise Pa 22096396.17 prss static-static pressure rise Pa 19031484.60 phtt total-total pressure head mm 3505518.57 phts total-static pressure head mm 2769478.76 phss static-static pressure head mm 3019280.71 Psit theoretical head rise coefficient - 0.88 Lu specific work J/kg 41012.39 Psi head rise coefficient - 0.739 NPSH net positive suction head mm 1256488.37 NPSHR net positive suction head required mm 320683.59 Hsmax cavitation suction lift mm 935804.78 Pst_out_av average stat. pressure at outlet Pa 18274222.35 Pt_out_av average total pressure at outlet Pa 31116894.55 Gvin volume flow rate at inlet m^3/s 0.309 Gv volume flow rate at outlet m^3/s 0.309 Gsp specific flow rate - 0.000144 angIn flow angle at inlet tan. deg 90 RA machine axial load N -65378.65 restaggerMetho dS stator restaggering mode - no restaggering nominalRestagg erAngleS stator nominal restagger angle deg 0.000000 maxDeqxR max rotor equivalent diffusion factor - 2.74 n_ shaft rotational speed rpm 31979.49 Dt tip diameter mm 88.835 Dm meanline diameter mm 69.209 Dh hub diameter mm 49.585 Tabla 7 - Parámetros Allam C3 diseñado como bomba Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 68 4.3. Ciclo Transcritical Figura 80 - Disposición Ciclo Transcritical Primeramente, antes de hacer referencia al ciclo Transcritical referente a este punto, es vital mencionar su precursor, el ciclo simple regenerativo supercrítico. El ciclo Simple regenerativo supercrítico es un ciclo Brayton simple de recuperación, tan solo que adaptado a la región supercrítica en la que estará el fluido de trabajo. Está dirigido a superar (en la medida de lo posible) las limitaciones inherentes que presenta un ciclo clásico de Brayton, como el excesivamente alto trabajo de compresión y las grandes áreas de transferencia de calor debido a un alto volumen específico. Aprovechando las propiedades termofísicas del dióxido de carbono en la región supercrítica, no solo se reduce drásticamente el trabajo de compresión, sino que el sistema resultante también es mucho más compacto y menos sensible a las caídas de presión. La reducción del trabajo del compresor produce una temperatura de salida del compresor más baja que, en combinación con la baja relación de presión y la naturaleza recuperativa del ciclo, permite eficiencias térmicas sustancialmente más altas. Este proceso es, sin embargo, más complejo que en un ciclo estándar Brayton, debido a las grandes variaciones de las propiedades del CO2 cerca del punto crítico, y también tiene implicaciones tecnológicas diferentes en el diseño de turbomáquinas e intercambiadores de calor. De hecho, el diseño aerodinámico del compresor está entre el de una maquinaria hidráulica y una turbomáquina y también es probable que se produzca un punto interno de “pinch point” en el recuperador de baja temperatura o en el condensador. Esta última circunstancia es debido a la fuerte influencia de la temperatura y la presión sobre el calor específico y se suma a las diferencias en el valor de Cp entre el lado caliente y frío del recuperador. El ciclo Transcritical de CO2 al que hacemos referencia en este apartado, expuesto en la Figura 81, presenta la misma configuración conceptual que el Ciclo Simple regenerativo supercrítico. Concretamente, este ciclo se adapta a las aplicaciones de recuperación de calor residual a baja temperatura y su uso también es posible en aplicaciones de ciclo combinado. La principal diferencia de este ciclo con los también analizados en este trabajo es que no tendremos recompresión, por lo que usaremos solo un compresor con una alta relación de compresión. Además, éste actuaría más como bomba que como compresor debido a que las propiedades del CO2 estarían debajo de la campana de saturación, por la temperatura y presión a la entrada de éste. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 69 Estos factores suponen una dificultad apreciable para el diseño de este tipo de compresor o bomba, dificultades también sufridas por el algoritmo de diseño de AxStream que encontraba soluciones preliminares de diseño pero no las validaba posteriormente, caso similar al compresor 3 del ciclo Allam aunque en ese caso sí que eran validadas las soluciones. También al tener un solo compresor el rango de funcionamiento del ciclo en general quedaría bastante limitado por ello. Debido a éstos factores y a la más que probable baja eficiencia de este ciclo en comparación a los demás presentados, no se ha desarrollado el diseño del compresor de éste. Tanto por ventajas de diseño como por aspectos termodinámica el interés de los ciclos Allam y Partial Cooling es relativamente mayor que el del ciclo Transcritical. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 70 4.4. Ciclo Partial Cooling Figura 81 - Disposición Ciclo Partial Cooling Cabe mencionar primeramente que han sido numerosas las disposiciones desarrolladas por Angelino con respecto a ciclos de condensación debido a que los ciclos Brayton estándar, referentes a turbinas de gas, ofrecen menor eficiencia que los ciclos Rankine, referentes a turbinas de vapor, cuando consideramos temperaturas de entrada a la turbina inferiores a unos 600ºC. Con la utilización del sCO2 como fluido de trabajo se pretende conseguir la misma eficiencia, o incluso superior, a la de las turbinas de vapor, pero manteniendo la simplicidad de disposición que ofrecen los ciclos cerrados de turbinas de gas. Inicialmente, Angelino consideró un ciclo simple transcrítico con un diseño regenerativo debido a la alta ineficiencia de los ciclos no regenerativos. Diferentes configuraciones fueron aplicadas por Angelino con la motivación principal de reducir las pérdidas e incrementar la eficiencia. Finalmente, propuso un ciclo denominado “Partial Condensation”, con un flujo másico menor en el recuperador de baja temperatura que ayudaba a reducir con eficacia las pérdidas. Este ciclo fue el precursor del ciclo de Recompresión, donde la corriente de dióxido de carbono a baja presión se divide en procesos de compresión paralelos para lograr un efecto de mejora sobre la irreversibilidad del recuperador a baja temperatura. El principal defecto apreciable en el ciclo anterior fue que la presión de escape de la turbina era impuesta por la presión de condensación. Por lo tanto, para que estas dos presiones fueran independientes una de la otra, se propuso una modificación del diseño del ciclo, por lo con un compresor adicional aseguró la flexibilidad y la convergencia de la presión al mismo tiempo. Este diseño modificado se denominó ciclo de Condensación Parcial con Precompresión y su evolución moderna es el ciclo que tenemos en cuenta en este apartado, el ciclo Partial Cooling. El ciclo Partial Cooling supercrítico deriva también directamente del trabajo de Angelino. Es una modificación del ciclo de Condensación parcial con precompresión, muy similar a la disposición de recompresión supercrítica, pero incluyendo un enfriador y un precompresor antes de que el flujo se divida. Por esta razón, también se puede encontrar este ciclo en diversos estudios bajo el nombre “Modified Recompression cycle”. El interés del ciclo de Partial Cooling radica en un trabajo específico más alto y una sensibilidad muy baja de la eficiencia global respecto a desviaciones de la relación de presión conforme al valor óptimo conceptualizado. En concreto para este ciclo, pasáremos directamente a la descripción de los compresores para el caso de la planta de potencia de 50MW, todos debidamente diseñados según todo lo expuesto en Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 71 el apartado referente al proceso de diseño en AxSTREAM. Comentar además que ninguno de los tres compresores ha tenido que ser diseñado en condiciones de bomba con fluido incompresible como se tuvo que realizar en el tercer compresor del ciclo Allam. 4.4.1. Compresores del ciclo Partial Cooling 50MW Para el ciclo Partial Cooling de 50 MW tenemos las siguientes condiciones en cada proceso de compresión. PARTIAL COOLING – 50MW Tin [K] Pin [Pa] ṁ [kg/s] Rc C1 305.15 5000000 260.88 1.8 C2 305.15 8910000 146.43 3.36 C3 354.67 9000000 114.44 3.3 Tabla 8 - Partial Cooling 50MW Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 78 La siguiente tabla muestra todos los parámetros de los diseños generados por AxSTREAM para los tres compresores del ciclo Partial Cooling de 50MW. Datos de funcionamiento - Compresores Partial Cooling 50 MW Units C 1 C 2 C 3 type machine type - Centrifugal Centrifugal Centrifugal Gin mass flow rate at inlet kg/s 260.8 146.64 114.4 Gout mass flow rate at outlet kg/s 260.8 146.64 114.4 N power W 8469844.59 5714400.26 10041556.0 eff_tt internal total-to-total efficiency - 0.803 0.805 0.813 eff_pt polytropic efficiency - 0.829 0.823 0.862 eff_ts internal total-to-static efficiency - 0.627 0.639 0.668 eff_ss hydraulic static-to-static efficiency - 0.806 0.798 0.814 effd_tt diagram total-to-total efficiency - 0.815 0.819 0.831 effd_ts diagram total-to-static efficiency - 0.636 0.649 0.682 psi_ averaged work coefficient - 0.887 0.882 0.869 phi_ averaged flow coefficient - 0.437 0.301 0.229 It_in total enthalpy at inlet J/kg 457349 300451 484920 Tt_in total temperature at inlet K 305.15 305.15 354.6 Pt_in total pressure at inlet Pa 5000000 8910000 9000000 Tout total temperature at outlet K 357.521 342.707 468.869 Pt_out total pressure at outlet Pa 9000000 29999970 29700000 Pst_out stat. pressure at outlet Pa 7967463.36 25293714.28 24879921.3 psr total-static pressure ratio - 1.593 2.839 2.764 ptr total-total pressure ratio - 1.8 3.367 3.3 prts total-static pressure rise Pa 2967463.36 16383714.28 15879921.3 prtt total-total pressure rise Pa 4000000 21089970 20700000 prss static-static pressure rise Pa 3377595.07 17557377.49 16364866.5 H isentropic heat drop total-to- static J/kg -20477.13 -24909.02 -58642.55 Ht isentropic heat drop total-to- total J/kg -26257.89 -31389.21 -71412.89 Hs isentropic heat drop static-to- static J/kg -23988.85 -26908.344 -61313.25 Lu specific work J/kg 32660.99 38969.363 87772.43 Ls static specific work J/kg -29775.69 -33732.39 -75347.80 Pst_out_av average stat. pressure at outlet Pa 6445633.74 18246970.76 18132013.4 Pt_out_av average total pressure at outlet Pa 9349190.53 31253219.48 31640353.4 Gvin volume flow rate at inlet m^3/s 2.295 0.252 0.643 Gv volume flow rate at outlet m^3/s 1.57 0.201 0.332 Gsp specific flow rate - 0.000730 0.000108 0.000093 angIn flow angle at inlet tan. deg 90 90 90 RA machine axial load N -26008.636 -55824.403 - 136449.825 eps specific-heat-ratio correction - 0.832 0.597 0.841 theta air/fluid critical velocities ratio - 0.795 0.982 0.917 delta inlet pressure ratio to standard atmosphere - 49.35 87.93 88.82 n_corr rotation speed corrected rpm 17339.92 31690.40 30698.93 G_corr mass flow rate corrected kg/s 3.902 0.987 1.037 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 79 restaggerMet hodS stator restaggering mode - no restaggering no restaggering no restaggering nominalResta ggerAngleS stator nominal restagger angle deg 0 0 0 maxDeqxR max rotor equivalent diffusion factor - 2.817 2.975 3.403 n shaft rotational speed rpm 15458 31398 29407 Tabla 9 - Parámetros compresores Partial Cooling Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 80 5. ANÁLISIS EN CONDICIONES FUERA DE DISEÑO El comportamiento de una turbomáquina se puede especificar mediante curvas que representen la variación de la relación de compresión y el rendimiento con el gasto másico, y la velocidad de giro, para diferentes valores de la presión y temperatura de entrada. Con el fin de realizar un estudio aproximado del funcionamiento en condiciones fuera de diseño de los compresores ya seleccionados para cada ciclo se hizo uso de la herramienta AxMap, cuyo funcionamiento fue descrito en el punto 2 del documento. Los datos obtenidos del análisis realizado se usarán para establecer un mapa de funcionamiento válido para compresores centrífugos orientados a aplicaciones de sCO2, implementando los datos en distintas hojas de Excel para que puedan ser leídas por un código de Matlab que pueda generar un mapa con variables corregidas adimensionales. Así si las hojas de Excel generadas con los datos sacados de los diferentes análisis en AxSTREAM están formado por 8 columnas: [Velocidad de giro (rpm), Presión a la salida (Pout), Temperatura a la entrada (Tin), gasto másico (Gin), rendimiento interno total a total (eta_tt), salto insentrópico (deltaH) y velocidad del sonido (a), densidad (rho)] Los mapas generados por Matlab estarán formados por solo 4 columnas de variables corregidas: velocidad de giro corregida (rpm/a); gasto másico corregido Gin/(rho*a); deltaH corregido (deltaH/(a^2)); y la última columna corresponderá al rendimiento (eta_tt). Centrándonos en el primer aspecto, obtendremos los datos del comportamiento fuera de diseño en AxSTREAM con la herramienta AxMAP. Serán analizados los 3 compresores del ciclo Allam y los 3 compresores del ciclo Partial Cooling, quedando descartado el análisis off-design del ciclo Transcritical debido a su inestabilidad y la falta de convergencia del código. AxMAP permite 2 tipos de análisis principalmente: “Find MRF for given outlet pressure” que permite obtener el gasto másico para la presión de descarga deseada. “Find pressure ratio for given MFR” el cual realiza el proceso inverso, y nos permite obtener la relación de compresión a partir del gasto másico. Se escogerá el primer tipo, es decir se aportará la presión a la salida en cada punto analizar junto a la velocidad de giro para obtener el gasto másico comprimido por el compresor. Se escogió esta manera de hacer el estudio debido a que salen más puntos de funcionamiento posibles en el compresor, además de que facilita de algún modo la predicción de las condiciones de funcionamiento fuera de diseño implementadas en el análisis. Por el contrario, el proceso es más lento y requiere de más capacidad del procesador que si realizáramos el análisis a la inversa, aportando nosotros el gasto másico y obteniendo la Pout. Sin embargo, queda justificada la decisión, ya que es primordial obtener la mayor cantidad de puntos de funcionamiento posibles en cada compresor, para posteriormente implementar los datos obtenidos en Matlab y generar el papa de funcionamiento más exacto posible. Comentar además que en un primer principio se hizo el análisis con la pretensión de obtener tan solo el gasto másico y el rendimiento interno total a total, aunque después se optó por considerar grupos corregidos distintos para el cálculo de cada compresor. Para ello también variaremos la Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 81 temperatura a la entrada, cada régimen de giro será analizado para cuatro temperaturas diferentes, con el fin de obtener además distintos valores de la densidad y la velocidad del sonido a la entrada del compresor. Además se obtendrán la densidad y la velocidad del sonido a la entrada junto con el salto entálpico iso-entrópico del compresor (citado también como ∆ℎ0𝑠) que AxSTREAMpuede proporcionar directamente, lo define como “Ht-isentropic heat drop total to total”. Al no poder proporcionar AxSTREAM ni la densidad ni la velocidad del sonido a la entrada estas variables fueron obtenidas a partir de la base de datos de REFPROP para CO2. Para ello tan solo necesario aportar la presión y la temperatura a la entrada, como exponemos en la tabla 10, para el caso particular del segundo compresor del ciclo Partial Cooling. La presión a la entrada siempre será la misma ya que no se variará nunca en el análisis off-design llevado a cabo, en cambio la temperatura variará, teniendo que incluir los 4 puntos de temperatura que serán estudiados en cada compresor dentro del margen impuesto. Tabla 10 - Tabla obtenida con REFPROP. Partial Cooling C2 Con el fin de ilustrar como será tratado el análisis fuera de diseño para cada compresor incluimos la Figura 95 dónde se pueden observar de manera esquemática las variables de diseño, las variables a obtener y el proceso de obtención. Para cada uno de los 10 régimen de giro considerados en cada estudio serán analizados 4 valores de temperatura a la entrada. A su vez, por cada punto al cual le corresponden un régimen de giro y una temperatura determinada serán analizados 15 valores de presiones a la salida del compresor los cuales han sido supuestos dentro de los márgenes de funcionamiento de cada compresor. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 82 Figura 94 - Proceso para realización del análisis off-design 5.1. Ciclo Allam Off-Design Para el análisis de funcionamiento off-design de cada compresor del ciclo Allam se ha optado por variar en los siguientes rangos los parámetros del ciclo: Nº - Rangos N (rpm) - 10p Pout (Pa) – 15 Tin (ºC) - 4p Compresor 1 (11200– 15500) (3750000 – 5050000) (20 – 36) Compresor 2 (9000 – 13000) (6500000 – 8100000) (30 – 35) Bomba 3 (25500 – 35500) (12000000 – 32000000) (30 – 35) Tabla 11 - Rangos Allam Off-Design Exponemos a continuación los diferentes mapas generados con AxSTREAM para los compresores del ciclo Allam. Hemos generados dos tipos de mapas (Gin vs Pout y Gin vs eficiencia), se pueden apreciar las distintas velocidades de giro estudiadas y en la leyenda se encuentra la temperatura a la entrada. No se han incluido todos los mapas debido a que sería engorroso y no aportaría demasiada información adicional, además que por problemas de cálculo del software algunas gráficas generadas tienen saltos y formas que no tienen sentido físico. El verdadero valor de este estudio radica en los datos obtenidos, que servirán para generar mapas de funcionamiento fuera de Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 83 diseño en Matlab más correctos y útiles para el análisis del comportamiento de los ciclos de sCO2 a diferente carga, temperatura y presiones objetivo a la salida. Figura 95 - Allam C2 Off-Design - GinvsPout (304.67K) Figura 96 - Allam C2 Off-Design - Ginvseffiency (304.67K) Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 84 Figura 97 - Allam C3 (BOMBA) Off-Design - GinvsPout (304.67K) Figura 98 - Allam C3 (BOMBA) Off-Design - Ginvseffiency (304.67K) Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 85 5.2. Ciclo Partial Cooling Off-Design Para el análisis de funcionamiento off-design de cada compresor del ciclo Partial Cooling se ha optado por variar en los siguientes rangos los parámetros del ciclo: Nº puntos en Rangos N (rpm) – 10p Pout (Pa) – 15p Tin (ºC) – 4p Compresor 1 (12000 – 17000) (6000000- 13000000) (25 – 40) Compresor 2 (25000 – 35000) (18000000 – 35000000) (30 – 35) Compresor 3 (23000 – 32500) (18000000 – 36000000) (42 – 127) Tabla 12 - Rangos Partial Cooling Off-Design A continuación de la misma manera que hicimos respecto a los compresores del ciclo Allam, exponemos los diferentes mapas generados con AxSTREAM: Figura 99 - Partial Cooling C1 Off-Design - GinvsPout (308K) Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 86 Figura 100 - Partial Cooling C1 Off-Design - Ginvseffiency (308K) Figura 101 - Partial Cooling C2 Off-Design - GinvsPout (298K) Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 87 Figura 102 - Partial Cooling C2 Off-Design - Ginvseffiency (298K) 5.3. Curvas Características Las curvas expuestas anteriormente, dadas por el software AxSTREAM, dan una primera impresión del funcionamiento en condiciones fuera de diseño del compresor, sin embargo, al no poder ir variando más de dos variables en la tarea de diseño, no pueden extrapolarse para todo el rango de funcionamiento ya que no consideran variaciones en la temperatura de manera global. Para ello habría que hacer uso de curvas características que especifiquen el comportamiento de la turbomáquina de manera total representando la variación de la presión y la temperatura de salida con el gasto másico y la velocidad de giro, para distintos valores de la presión y temperatura de entrada. Con el fin de reducir el número de variables en jugo se utiliza el análisis adimensional que permite además la predicción del comportamiento de un prototipo a partir de los ensayos de un modelo a escala y la elección del tipo de máquina más apropiada, es decir la que trabajaría con mayor rendimiento, para una gama de saltos de energía, velocidades de giro y gastos dados. En general las curvas características de los compresores centrífugos se caracterizan por:  Curvas relación de compresión /gasto bastante planas en buena parte del rango de funcionamiento.  El comienzo del funcionamiento inestable se produce, en general, una vez superado el máximo de la curva relación de compresión/gasto, para cada velocidad.  Mayor rango operativo (en gastos para velocidad constante) que los axiales, aunque menores rendimientos máximos que éstos. Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 94 BIBLIOGRAFÍA 2018 SoftInWay, Inc. 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Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 96 ANEXOS A continuación, en las siguientes tablas adheridas al documento se muestran las variables corregidas que describen el funcionamiento de cada compresor en condiciones fuera de diseño, tanto para el ciclo Allam (Anexo I) como para el ciclo Partial Cooling (Anexo II) ANEXO I Allam Compresor 1 Velocidad de giro corregida (rmp/a) Gasto masico corregido Gin/(rho*a) Salto Entalpico corregido (deltaH/a^2) Rendimiento total a total 46,7036404 0,01454516 -0,1808893 0,55216023 46,7036404 0,01418063 -0,2012991 0,61459038 46,7036404 0,01398101 -0,2212647 0,67564933 46,7036404 0,01351589 -0,2408939 0,73573566 46,7036404 0,01270047 -0,2601219 0,79466344 46,7036404 0,01139204 -0,2791016 0,85290214 46,7036404 0,00971266 -0,2977502 0,91012987 46,7036404 0,00670146 -0,3156951 0,96501146 45,9204592 0,01422513 -0,180436 0,5697592 45,9204592 0,01407138 -0,201063 0,63498636 45,9204592 0,01373647 -0,2210317 0,6981788 45,9204592 0,01313412 -0,2406413 0,76029403 45,9204592 0,01193234 -0,2599397 0,82152961 45,9204592 0,01043461 -0,2788335 0,88150439 45,9204592 0,00831258 -0,2974299 0,94049841 45,2032127 0,01414348 -0,1806033 0,58852368 45,2032127 0,01392314 -0,2009377 0,65489544 45,2032127 0,01341466 -0,2208977 0,72011098 45,2032127 0,01250681 -0,2404925 0,78421562 45,2032127 0,01115773 -0,2597525 0,84729534 45,2032127 0,00941328 -0,2786464 0,90918282 45,2032127 0,00601644 -0,2965992 0,96771203 44,5416584 0,01404816 -0,1805617 0,60599367 44,5416584 0,01370658 -0,200874 0,67429905 44,5416584 0,01308169 -0,2208492 0,74153768 44,5416584 0,01187036 -0,240408 0,80748878 44,5416584 0,01035742 -0,2596438 0,87238011 44,5416584 0,00824103 -0,2785428 0,93610709 48,6959584 0,01545908 -0,1808867 0,50779154 48,6959584 0,01486568 -0,2012656 0,56516569 48,6959584 0,01434058 -0,2212196 0,62134992 48,6959584 0,01420293 -0,2409157 0,67675442 48,6959584 0,01392514 -0,2600094 0,73049722 48,6959584 0,01336811 -0,2791297 0,78436668 48,6959584 0,01232078 -0,2977878 0,83701136 48,6959584 0,01090911 -0,3160647 0,88860905 48,6959584 0,00895016 -0,3340978 0,93948279 47,8793677 0,01512491 -0,1807007 0,52475836 47,8793677 0,01447438 -0,2010593 0,58405567 47,8793677 0,01424515 -0,2210444 0,64221303 47,8793677 0,01403685 -0,2404932 0,69881675 47,8793677 0,01355769 -0,2598704 0,75526592 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 97 47,8793677 0,01271657 -0,2788235 0,81054493 47,8793677 0,01140627 -0,2974096 0,86481413 47,8793677 0,00971003 -0,3157147 0,91825712 47,1315243 0,01479438 -0,1806004 0,54128013 47,1315243 0,01428195 -0,2014793 0,6040124 47,1315243 0,01412777 -0,2208935 0,66230456 47,1315243 0,01377372 -0,2404926 0,72119399 47,1315243 0,01315636 -0,2597385 0,77907711 47,1315243 0,01194704 -0,2786496 0,83604803 47,1315243 0,01043882 -0,2972083 0,89197197 47,1315243 0,00823015 -0,3155126 0,94707202 46,441749 0,01446789 -0,1805423 0,55733708 46,441749 0,01419957 -0,2008809 0,62023553 46,441749 0,01396689 -0,2207401 0,68165936 46,441749 0,01344526 -0,2404089 0,74255562 46,441749 0,0125125 -0,2596436 0,80218643 46,441749 0,0111572 -0,2785335 0,86080396 46,441749 0,0093871 -0,2971071 0,91843491 50,6882764 0,01623956 -0,1808892 0,46857762 50,6882764 0,01577027 -0,2012665 0,521507 50,6882764 0,01522282 -0,2212624 0,57347421 50,6882764 0,01458756 -0,2408927 0,62451529 50,6882764 0,01439854 -0,2601393 0,67450008 50,6882764 0,01423599 -0,2789993 0,7234832 50,6882764 0,01387446 -0,2977014 0,77209214 50,6882764 0,01327775 -0,3160668 0,81986442 50,6882764 0,012074 -0,3341125 0,86688254 50,6882764 0,0105651 -0,3518412 0,91307098 50,6882764 0,0082558 -0,3687754 0,95710268 49,8382762 0,01594431 -0,1807025 0,48423019 49,8382762 0,01542634 -0,2010561 0,53892469 49,8382762 0,01482275 -0,2210274 0,59261985 49,8382762 0,01441123 -0,2407008 0,64549693 49,8382762 0,01427117 -0,2601255 0,69767099 49,8382762 0,01398545 -0,2788255 0,74792769 49,8382762 0,01343698 -0,2974589 0,79805193 49,8382762 0,01239456 -0,3157225 0,84725351 49,8382762 0,01098463 -0,3337155 0,89574625 49,8382762 0,00901335 -0,3513651 0,94327218 49,059836 0,01565138 -0,1805974 0,49946093 49,059836 0,01508474 -0,2009367 0,55587292 49,059836 0,0144294 -0,2208984 0,6112658 49,059836 0,014313 -0,2404619 0,66548155 49,059836 0,01409746 -0,259747 0,71894895 49,059836 0,01361938 -0,2786485 0,77140306 49,059836 0,01278387 -0,2972161 0,82298796 49,059836 0,01147479 -0,3155134 0,87387565 49,059836 0,00977571 -0,3334933 0,92386857 48,3418396 0,01536092 -0,1805436 0,5142873 48,3418396 0,01474551 -0,2008728 0,57236564 48,3418396 0,01435061 -0,2207681 0,62918433 48,3418396 0,01418891 -0,2404287 0,68530581 48,3418396 0,01383045 -0,2596042 0,74008398 48,3418396 0,01321419 -0,2785455 0,79424046 48,3418396 0,01200596 -0,2971493 0,84752077 48,3418396 0,01049935 -0,3153928 0,89977501 48,3418396 0,00808001 -0,3342053 0,95357707 52,6805944 0,01690419 -0,1808889 0,43373062 52,6805944 0,0165386 -0,2012667 0,48271838 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 98 52,6805944 0,01610864 -0,2212615 0,53081022 52,6805944 0,01560862 -0,2408966 0,57805727 52,6805944 0,01503103 -0,2601795 0,62447927 52,6805944 0,0145785 -0,2791543 0,67014595 52,6805944 0,01447165 -0,2977251 0,71479701 52,6805944 0,01428655 -0,3160807 0,75894491 52,6805944 0,01387958 -0,3340963 0,80231077 52,6805944 0,01321782 -0,3517613 0,84486785 52,6805944 0,0119772 -0,3693154 0,88721345 52,6805944 0,01038907 -0,3864839 0,92861315 51,7971846 0,01664509 -0,1807032 0,44821999 51,7971846 0,01623689 -0,201057 0,49884041 51,7971846 0,01575903 -0,2210293 0,54853585 51,7971846 0,01520431 -0,2406394 0,59735396 51,7971846 0,01457343 -0,2599022 0,64532844 51,7971846 0,01447116 -0,2794601 0,69396411 51,7971846 0,01431341 -0,2973796 0,73853732 51,7971846 0,01395771 -0,3157272 0,78420748 51,7971846 0,01339 -0,33372 0,82902936 51,7971846 0,01220183 -0,3514297 0,87321678 51,7971846 0,01070993 -0,3688624 0,91671162 51,7971846 0,00841157 -0,3855123 0,95815432 50,9881476 0,01638663 -0,1805993 0,46232008 50,9881476 0,01593616 -0,200937 0,51452435 50,9881476 0,01541012 -0,2208982 0,56578737 50,9881476 0,0147998 -0,2404924 0,61613356 50,9881476 0,01448757 -0,2592615 0,66432533 50,9881476 0,01434689 -0,2786696 0,71413581 50,9881476 0,01406632 -0,2971926 0,76170125 50,9881476 0,01353111 -0,3154926 0,80873681 50,9881476 0,01251533 -0,3334955 0,85507282 50,9881476 0,01112752 -0,35114 0,9005036 50,9881476 0,00915764 -0,3685809 0,94536616 50,2419301 0,01612922 -0,1805432 0,4760367 50,2419301 0,01563655 -0,2008753 0,52979345 50,2419301 0,01506222 -0,2208247 0,58256711 50,2419301 0,01450082 -0,240248 0,63396028 50,2419301 0,01438328 -0,2596578 0,68525352 50,2419301 0,01417266 -0,2785167 0,73511513 50,2419301 0,01370381 -0,2971225 0,78435041 50,2419301 0,01289341 -0,315394 0,83275484 50,2419301 0,01160079 -0,3333615 0,88040278 50,2419301 0,00991691 -0,3510472 0,92728495 54,6729124 0,0174656 -0,1808876 0,40262768 54,6729124 0,01718864 -0,2012658 0,4481003 54,6729124 0,01685694 -0,2212612 0,49273858 54,6729124 0,01646726 -0,2408955 0,53658901 54,6729124 0,01601529 -0,26018 0,57967714 54,6729124 0,01549497 -0,2791305 0,62203551 54,6729124 0,01489811 -0,2977581 0,66368854 54,6729124 0,01467477 -0,3160394 0,70451884 54,6729124 0,01456619 -0,3337574 0,74407672 54,6729124 0,01437191 -0,3518283 0,78443873 54,6729124 0,01395795 -0,3693139 0,82352366 54,6729124 0,0132914 -0,3864791 0,86192183 54,6729124 0,01205807 -0,4034154 0,89985403 54,6729124 0,01042381 -0,4200975 0,93719127 53,7560931 0,01724106 -0,1807024 0,41607936 53,7560931 0,01692618 -0,2010559 0,46306378 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 99 53,7560931 0,01655256 -0,2210278 0,5091883 53,7560931 0,01611618 -0,2406395 0,55450172 53,7560931 0,01561138 -0,2598995 0,59902148 53,7560931 0,01503046 -0,2788239 0,64278359 53,7560931 0,01465846 -0,2973628 0,68563002 53,7560931 0,01455347 -0,315677 0,72792216 53,7560931 0,01437435 -0,3337574 0,7696879 53,7560931 0,01398793 -0,3514303 0,81054377 53,7560931 0,0133721 -0,3688589 0,85086394 53,7560931 0,01216251 -0,3860353 0,89065771 53,7560931 0,01060608 -0,4029349 0,9297961 53,7560931 0,00773702 -0,4191871 0,96724024 52,9164593 0,01701525 -0,1805996 0,42916964 52,9164593 0,01666279 -0,2009371 0,47762404 52,9164593 0,01624746 -0,2208961 0,52519877 52,9164593 0,01576404 -0,2404927 0,5719322 52,9164593 0,01520538 -0,2597409 0,61785336 52,9164593 0,01465268 -0,2782764 0,66208377 52,9164593 0,01455386 -0,2971857 0,70714038 52,9164593 0,01439493 -0,3157052 0,75128132 52,9164593 0,01406109 -0,3335246 0,79378262 52,9164593 0,0135169 -0,3512179 0,83601317 52,9164593 0,01238828 -0,3685266 0,8773908 52,9164593 0,01092377 -0,3857393 0,91853252 52,9164593 0,0086971 -0,4021708 0,95772088 52,1420207 0,01678876 -0,1805432 0,44190086 52,1420207 0,01639917 -0,2008728 0,49179036 52,1420207 0,01594217 -0,2208244 0,54077697 52,1420207 0,01541144 -0,2404093 0,58888508 52,1420207 0,01479823 -0,259644 0,63615536 52,1420207 0,01456094 -0,2785007 0,68244721 52,1420207 0,01442544 -0,297318 0,72863216 52,1420207 0,01415907 -0,3154434 0,77314262 52,1420207 0,01364406 -0,3333631 0,81718594 52,1420207 0,01268661 -0,3510306 0,86066335 52,1420207 0,01132075 -0,3684674 0,90359345 52,1420207 0,00940904 -0,3855532 0,94561483 52,1420207 0,00474178 -0,4012936 0,95325519 56,6652303 0,01793274 -0,1808926 0,37476565 56,6652303 0,01773369 -0,2012665 0,41707754 56,6652303 0,01748609 -0,2212628 0,45862366 56,6652303 0,01718883 -0,2408933 0,49942607 56,6652303 0,01683961 -0,2601807 0,53953127 56,6652303 0,0164352 -0,2791289 0,57894506 56,6652303 0,01597075 -0,2977574 0,61770927 56,6652303 0,01544018 -0,3160758 0,65584017 56,6652303 0,01486234 -0,3340871 0,6933401 56,6652303 0,01478581 -0,3519032 0,7303694 56,6652303 0,01467884 -0,3693004 0,76653414 56,6652303 0,01449691 -0,3864771 0,80225267 56,6652303 0,01411117 -0,4034152 0,83749825 56,6652303 0,01352234 -0,4200985 0,87223486 56,6652303 0,01232266 -0,4365255 0,90648342 55,7150016 0,01774223 -0,1807021 0,38727492 55,7150016 0,01750837 -0,2010554 0,43100217 55,7150016 0,01722331 -0,2210285 0,47393226 55,7150016 0,01688523 -0,2406394 0,51610123 55,7150016 0,01649094 -0,2598986 0,55752998 55,7150016 0,0160359 -0,2788242 0,59825802 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 100 55,7150016 0,01551418 -0,2974283 0,6383086 55,7150016 0,01491765 -0,3157221 0,6777038 55,7150016 0,0147589 -0,3335273 0,71599274 55,7150016 0,01464933 -0,351808 0,75529846 55,7150016 0,01447153 -0,3688583 0,79196869 55,7150016 0,01408774 -0,3860298 0,82892827 55,7150016 0,01349353 -0,4029697 0,86541141 55,7150016 0,01229406 -0,4196194 0,90131819 55,7150016 0,0107175 -0,436017 0,93665789 54,8447709 0,01754808 -0,1805966 0,39945301 54,8447709 0,01728014 -0,2009385 0,44455843 54,8447709 0,0169582 -0,2208966 0,48883299 54,8447709 0,01657937 -0,2404913 0,53231854 54,8447709 0,01613953 -0,2597358 0,57504644 54,8447709 0,01563299 -0,2786465 0,61704924 54,8447709 0,01505207 -0,2972368 0,65835597 54,8447709 0,01474035 -0,315332 0,69852973 54,8447709 0,01463862 -0,3334486 0,73872324 54,8447709 0,01447048 -0,3512432 0,77821372 54,8447709 0,01411561 -0,3686042 0,81677109 54,8447709 0,01357782 -0,385755 0,85488108 54,8447709 0,01240173 -0,4026491 0,8924821 54,8447709 0,01089699 -0,4192911 0,9295021 54,8447709 0,00842039 -0,434982 0,96427822 54,0421113 0,01735129 -0,1805439 0,41131038 54,0421113 0,01705008 -0,2008718 0,45773819 54,0421113 0,01669149 -0,2208216 0,50332237 54,0421113 0,01627182 -0,2404083 0,54809777 54,0421113 0,01578605 -0,2596447 0,59208996 54,0421113 0,015227 -0,2785443 0,63533032 54,0421113 0,01463555 -0,3153696 0,71952067 54,0421113 0,01448806 -0,3333641 0,76064497 54,0421113 0,01418249 -0,3510439 0,80107437 54,0421113 0,01365856 -0,3684487 0,840903 54,0421113 0,01261188 -0,3855981 0,88020175 54,0421113 0,01120165 -0,4024543 0,91882884 54,0421113 0,00902303 -0,4190798 0,95684819 58,6575483 0,01831286 -0,1808895 0,34968087 58,6575483 0,01818354 -0,2012659 0,38916438 58,6575483 0,01800969 -0,2212628 0,42792859 58,6575483 0,01779162 -0,2408966 0,46600372 58,6575483 0,01752871 -0,2601812 0,50341533 58,6575483 0,01721941 -0,2791307 0,54019014 58,6575483 0,01686109 -0,2977594 0,57635489 58,6575483 0,01645043 -0,3160776 0,611927 58,6575483 0,01598265 -0,3340953 0,64692739 58,6575483 0,01545162 -0,3518279 0,68138395 58,6575483 0,01498467 -0,3695351 0,71578009 58,6575483 0,01491426 -0,3864217 0,74853776 58,6575483 0,01481514 -0,4034348 0,78154527 58,6575483 0,01465577 -0,4201069 0,81389971 58,6575483 0,01432926 -0,4365428 0,84581375 57,6739101 0,01815596 -0,1807054 0,3613651 57,6739101 0,01799423 -0,201057 0,40216171 57,6739101 0,01778627 -0,2210292 0,44221345 57,6739101 0,01753179 -0,2406393 0,48155519 57,6739101 0,0172294 -0,2598994 0,52020901 57,6739101 0,01687674 -0,2788258 0,55820744 57,6739101 0,01647041 -0,2974304 0,59557141 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 101 57,6739101 0,01600588 -0,3157226 0,63232182 57,6739101 0,01547685 -0,3337201 0,66849005 57,6739101 0,01494933 -0,3507879 0,70279671 57,6739101 0,01487207 -0,3689135 0,73916249 57,6739101 0,01477088 -0,3860257 0,77350168 57,6739101 0,01460431 -0,4029183 0,80741093 57,6739101 0,01425599 -0,4195982 0,84091346 57,6739101 0,01374696 -0,4360167 0,87390586 56,7730826 0,01799322 -0,1805968 0,3727228 56,7730826 0,01779986 -0,2009392 0,4148081 56,7730826 0,01755852 -0,2208961 0,45611367 56,7730826 0,01726795 -0,2404899 0,49668368 56,7730826 0,016926 -0,2597368 0,53655182 56,7730826 0,01652962 -0,2786481 0,57573785 56,7730826 0,01607439 -0,2972345 0,61426617 56,7730826 0,01555422 -0,315515 0,65217164 56,7730826 0,01496131 -0,3334969 0,68946937 56,7730826 0,0148424 -0,3511756 0,72607917 56,7730826 0,0147424 -0,368575 0,76210913 56,7730826 0,01457688 -0,3858919 0,79797872 56,7730826 0,01423509 -0,4026493 0,83271184 56,7730826 0,01372033 -0,4192934 0,86723115 56,7730826 0,01258675 -0,4357242 0,90135072 55,9422019 0,0178256 -0,1805403 0,38377837 55,9422019 0,0176017 -0,2008729 0,42710588 55,9422019 0,01732745 -0,2208218 0,46963507 55,9422019 0,01700086 -0,2404102 0,51141127 55,9422019 0,01661946 -0,2596452 0,5524519 55,9422019 0,01617891 -0,278546 0,59279299 55,9422019 0,01567368 -0,2971229 0,63245778 55,9422019 0,01509617 -0,3153907 0,67147647 55,9422019 0,01482119 -0,3334199 0,70994553 55,9422019 0,01472209 -0,3516443 0,74881084 55,9422019 0,0145756 -0,3683855 0,78452239 55,9422019 0,01425932 -0,3855912 0,82124608 55,9422019 0,01374646 -0,4024698 0,85729346 55,9422019 0,0126925 -0,4190998 0,89285744 55,9422019 0,01125615 -0,4354878 0,92789734 60,6498663 0,0186095 -0,1808873 0,32703055 60,6498663 0,01854484 -0,2012676 0,3639634 60,6498663 0,01843758 -0,221264 0,4002153 60,6498663 0,01828919 -0,2408957 0,43581879 60,6498663 0,01810051 -0,2601809 0,4708064 60,6498663 0,01787137 -0,2791293 0,5051944 60,6498663 0,01760071 -0,2977572 0,53901068 60,6498663 0,01728677 -0,3160749 0,572275 60,6498663 0,016927 -0,3340953 0,60500826 60,6498663 0,01651787 -0,3518304 0,63723256 60,6498663 0,01605502 -0,3692863 0,66895719 60,6498663 0,01553243 -0,3864781 0,70021003 60,6498663 0,01512409 -0,4030796 0,73037637 60,6498663 0,01505832 -0,4198229 0,76076001 60,6498663 0,01496891 -0,4365938 0,79119478 59,6328185 0,01848735 -0,1807035 0,33795946 59,6328185 0,0183915 -0,2010538 0,37611012 59,6328185 0,01825225 -0,2210276 0,41357053 59,6328185 0,01807052 -0,2406386 0,45036278 59,6328185 0,01784655 -0,2598985 0,48651009 59,6328185 0,01757939 -0,2788256 0,52204502 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 102 59,6328185 0,01726749 -0,2974285 0,55698266 59,6328185 0,0169082 -0,3157225 0,59135091 59,6328185 0,01649798 -0,3337199 0,62517184 59,6328185 0,01603249 -0,3514266 0,65845475 59,6328185 0,01550544 -0,3688618 0,69123682 59,6328185 0,01506897 -0,3864028 0,72420249 59,6328185 0,01500239 -0,4028974 0,75516366 59,6328185 0,01491295 -0,4189423 0,78528236 59,6328185 0,01476623 -0,4359981 0,81730795 58,7013942 0,01835624 -0,1805987 0,34858972 58,7013942 0,01823052 -0,2009388 0,38794425 58,7013942 0,01806019 -0,2208978 0,42657599 58,7013942 0,01784586 -0,2404908 0,46451516 58,7013942 0,01758686 -0,2597366 0,50179429 58,7013942 0,01728173 -0,2786475 0,5384378 58,7013942 0,01692802 -0,2972372 0,57447124 58,7013942 0,01652242 -0,3155155 0,6099132 58,7013942 0,01606032 -0,3334966 0,64478809 58,7013942 0,01553586 -0,3511905 0,67911683 58,7013942 0,0150343 -0,3675139 0,710788 58,7013942 0,01495968 -0,3858346 0,7462718 58,7013942 0,0148645 -0,4027382 0,77901669 58,7013942 0,0147164 -0,4192989 0,81110503 58,7013942 0,01441593 -0,4356846 0,84287148 57,8422925 0,01821797 -0,1805428 0,35893181 57,8422925 0,01806343 -0,2008724 0,39944488 57,8422925 0,01786298 -0,2208229 0,43922005 57,8422925 0,01761633 -0,2404103 0,4782864 57,8422925 0,01732252 -0,2596441 0,51666133 57,8422925 0,01697932 -0,2785448 0,55438552 57,8422925 0,01658341 -0,2971241 0,59148105 57,8422925 0,0161305 -0,3153932 0,62796885 57,8422925 0,01561494 -0,3333623 0,66386865 57,8422925 0,01502938 -0,3510439 0,69920022 57,8422925 0,01492816 -0,3684759 0,73397867 57,8422925 0,01483561 -0,3855644 0,76807151 57,8422925 0,01468985 -0,4024558 0,8017774 57,8422925 0,01439558 -0,4191005 0,83500802 57,8422925 0,01390522 -0,4354924 0,86775407 62,6421843 0,01882378 -0,1808855 0,30650791 62,6421843 0,01882171 -0,2012629 0,34111902 62,6421843 0,01877646 -0,2212623 0,37510148 62,6421843 0,01869133 -0,2408939 0,40847037 62,6421843 0,01856817 -0,2601792 0,44126174 62,6421843 0,01840823 -0,2791299 0,47349418 62,6421843 0,01821172 -0,2977586 0,50518859 62,6421843 0,01797813 -0,3160751 0,53636009 62,6421843 0,01770632 -0,3340931 0,56703307 62,6421843 0,01739427 -0,3518306 0,59723544 62,6421843 0,01703968 -0,3692875 0,62696834 62,6421843 0,01663921 -0,3864765 0,65625037 62,6421843 0,01618851 -0,4034126 0,68510826 62,6421843 0,01568255 -0,4200964 0,71354202 62,6421843 0,01526975 -0,4366032 0,74166086 61,591727 0,01873869 -0,1806973 0,31674541 61,591727 0,0187052 -0,2010568 0,35251855 61,591727 0,01862893 -0,2210303 0,38762585 61,591727 0,01851241 -0,2406384 0,42210449 61,591727 0,01835686 -0,2598995 0,45598468 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 103 61,591727 0,01816298 -0,278824 0,4892827 61,591727 0,01793012 -0,2974281 0,52202759 61,591727 0,01765737 -0,315723 0,55423794 61,591727 0,01734284 -0,3337202 0,58593235 61,591727 0,01698404 -0,3514287 0,61712709 61,591727 0,01657731 -0,3688634 0,64784656 61,591727 0,01611868 -0,3860277 0,67809773 61,591727 0,01560219 -0,4029368 0,70790384 61,591727 0,01520781 -0,419688 0,73741596 61,591727 0,01514748 -0,4357275 0,7656417 60,6297059 0,0186408 -0,180599 0,32672029 60,6297059 0,01857791 -0,2009396 0,36360666 60,6297059 0,01847215 -0,2208959 0,39980859 60,6297059 0,01832518 -0,2404919 0,43537024 60,6297059 0,01813789 -0,259738 0,47031021 60,6297059 0,0179102 -0,2786463 0,50464708 60,6297059 0,01764104 -0,297236 0,53841688 60,6297059 0,01732868 -0,3155152 0,57163239 60,6297059 0,01697068 -0,3334951 0,60431337 60,6297059 0,01656348 -0,3511898 0,63648421 60,6297059 0,0161028 -0,3686053 0,66815655 60,6297059 0,0155827 -0,385758 0,6993571 60,6297059 0,01509178 -0,4192875 0,76028009 60,6297059 0,01500599 -0,4357483 0,79017335 59,7423831 0,01853269 -0,180543 0,33641396 59,7423831 0,01844197 -0,2008724 0,37438566 59,7423831 0,01830764 -0,2208255 0,41166829 59,7423831 0,01813121 -0,2404084 0,44827228 59,7423831 0,01791264 -0,2596463 0,48424529 59,7423831 0,01765137 -0,2785449 0,51959546 59,7423831 0,01734572 -0,2971222 0,55435647 59,7423831 0,01699321 -0,3153937 0,5885539 59,7423831 0,01659079 -0,3333615 0,62219471 59,7423831 0,01613382 -0,3510449 0,65531145 59,7423831 0,01561682 -0,3684487 0,68791225 59,7423831 0,01511914 -0,3847866 0,71852016 59,7423831 0,01504733 -0,4028112 0,75222256 59,7423831 0,01495984 -0,4193581 0,78316979 59,7423831 0,01483451 -0,4352858 0,8129666 64,6345023 0,01895347 -0,1808818 0,28785033 64,6345023 0,01901475 -0,2012678 0,32036979 64,6345023 0,01903023 -0,221264 0,35227917 64,6345023 0,01900461 -0,240895 0,383618 64,6345023 0,01894133 -0,2601811 0,41441533 64,6345023 0,01884287 -0,2791294 0,4446816 64,6345023 0,01871075 -0,2977553 0,47444239 64,6345023 0,01854535 -0,3160761 0,50372443 64,6345023 0,01834692 -0,3340948 0,53252887 64,6345023 0,01811451 -0,3518267 0,5608836 64,6345023 0,01784702 -0,3692875 0,58881071 64,6345023 0,01754266 -0,3864773 0,61631018 64,6345023 0,01719896 -0,4034125 0,6434076 64,6345023 0,01681308 -0,420097 0,67010992 64,6345023 0,01638096 -0,4365458 0,69643923 63,5506355 0,01890938 -0,1807039 0,29748357 63,5506355 0,01893775 -0,2010549 0,33106629 63,5506355 0,01892164 -0,2210297 0,3640401 63,5506355 0,01886528 -0,2406376 0,39642011 63,5506355 0,01877127 -0,2599001 0,42824118 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 110 -0,5457032 -4,49E-05 6,70E-07 0,87315654 -0,9668495 -0,0001274 2,12E-06 0,49836884 -0,907069 -0,0001189 1,86E-06 0,53090942 -0,857519 -0,0001116 1,66E-06 0,56127943 -0,8101239 -0,0001045 1,49E-06 0,59375474 -0,7690641 -9,79E-05 1,34E-06 0,62506056 -0,7323557 -9,17E-05 1,21E-06 0,65594322 -0,6994831 -8,57E-05 1,11E-06 0,68627112 -0,6697141 -8,00E-05 1,01E-06 0,71623692 -0,6426927 -7,45E-05 9,35E-07 0,74577428 -0,6180336 -6,81E-05 8,64E-07 0,77469585 -0,5954531 -6,16E-05 8,02E-07 0,80313846 -0,5746618 -5,49E-05 7,47E-07 0,83112738 -0,5554885 -4,79E-05 6,98E-07 0,85855839 -0,5379818 -4,02E-05 6,55E-07 0,88492833 -0,5209958 -2,84E-05 6,14E-07 0,9107351 -0,9887524 -0,0001331 2,02E-06 0,46925254 -0,8794144 -0,0001175 1,60E-06 0,52706935 -0,8326956 -0,0001108 1,43E-06 0,55635619 -0,7930482 -0,000105 1,30E-06 0,58388931 -0,7584581 -9,98E-05 1,19E-06 0,61024556 -0,7264075 -9,48E-05 1,09E-06 0,63685972 -0,6981088 -9,02E-05 1,01E-06 0,66235491 -0,6714304 -8,56E-05 9,31E-07 0,68830379 -0,6469201 -8,10E-05 8,65E-07 0,71395372 -0,6243225 -7,63E-05 8,05E-07 0,73930996 -0,6037776 -7,18E-05 7,53E-07 0,76394724 -0,5841496 -6,72E-05 7,05E-07 0,78904874 -0,5662159 -6,15E-05 6,62E-07 0,81320601 -1,0358989 -0,0001374 2,23E-06 0,44812058 -0,9681629 -0,000128 1,95E-06 0,47922324 -0,9121908 -0,0001202 1,73E-06 0,50836481 -0,864196 -0,0001134 1,55E-06 0,53634109 -0,8196032 -0,000107 1,40E-06 0,56522371 -0,7807261 -0,0001014 1,27E-06 0,59307894 -0,746303 -9,62E-05 1,16E-06 0,62013942 -0,7153492 -9,13E-05 1,06E-06 0,646662 -0,6873428 -8,67E-05 9,81E-07 0,6726572 -0,6609598 -8,20E-05 9,07E-07 0,69909346 -0,6367478 -7,73E-05 8,42E-07 0,72520339 -0,6145449 -7,26E-05 7,84E-07 0,75088701 -0,5940195 -6,81E-05 7,33E-07 0,77628114 -0,5750243 -6,28E-05 6,87E-07 0,80117842 -0,5573755 -5,70E-05 6,45E-07 0,82563465 -0,9537178 -0,0001239 1,90E-06 0,48647916 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 111 -0,8989999 -0,0001164 1,69E-06 0,51582178 -0,8512329 -0,0001097 1,51E-06 0,54449598 -0,8134535 -0,0001044 1,38E-06 0,56952379 -0,7727047 -9,85E-05 1,25E-06 0,59924642 -0,735845 -9,29E-05 1,13E-06 0,62892905 -0,7048723 -8,80E-05 1,04E-06 0,65621585 -0,6770334 -8,33E-05 9,57E-07 0,6828058 -0,6510665 -7,86E-05 8,85E-07 0,70958417 -0,6272339 -7,38E-05 8,22E-07 0,73603937 -0,6053419 -6,92E-05 7,65E-07 0,76211668 -0,5851456 -6,44E-05 7,15E-07 0,78776555 -0,5664288 -5,87E-05 6,70E-07 0,81292284 -0,5490567 -5,28E-05 6,30E-07 0,83765381 -1,0012802 -0,0001284 2,11E-06 0,46360612 -0,9389341 -0,00012 1,85E-06 0,49412666 -0,8922542 -0,0001137 1,67E-06 0,51973133 -0,8429862 -0,0001068 1,49E-06 0,54982239 -0,7965351 -0,0001003 1,33E-06 0,58156926 -0,7612671 -9,52E-05 1,22E-06 0,60821816 -0,7255297 -8,98E-05 1,11E-06 0,63782289 -0,6949612 -8,49E-05 1,01E-06 0,66549918 -0,6671656 -8,01E-05 9,35E-07 0,69279229 -0,64157 -7,52E-05 8,64E-07 0,71994119 -0,6181237 -7,06E-05 8,02E-07 0,74671956 -0,5965552 -6,61E-05 7,47E-07 0,77315266 -0,5766515 -6,04E-05 6,98E-07 0,79900154 -0,5581909 -5,47E-05 6,54E-07 0,8244841 -0,5411205 -4,87E-05 6,15E-07 0,84941612 -1,0929997 -0,000143 2,30E-06 0,40972411 -0,9605277 -0,0001252 1,77E-06 0,46571984 -0,8653716 -0,0001121 1,44E-06 0,51646495 -0,8260851 -0,0001067 1,31E-06 0,5407938 -0,7877652 -0,0001014 1,19E-06 0,56684479 -0,7548574 -9,67E-05 1,10E-06 0,59130312 -0,7224293 -9,21E-05 1,00E-06 0,61758569 -0,6938208 -8,79E-05 9,25E-07 0,64276509 -0,6708921 -8,44E-05 8,65E-07 0,66446968 -0,6475229 -8,07E-05 8,06E-07 0,68814484 -0,6251984 -7,69E-05 7,51E-07 0,71236843 -0,6055906 -7,32E-05 7,05E-07 0,73504778 -0,5869931 -6,93E-05 6,62E-07 0,75788187 -1,0754112 -0,0001383 2,24E-06 0,41641897 -1,0081583 -0,0001294 1,96E-06 0,4439584 -0,8975558 -0,0001146 1,56E-06 0,49817726 -0,7442765 -9,36E-05 1,07E-06 0,59971064 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 112 -0,7109078 -8,88E-05 9,77E-07 0,62756482 -0,6849595 -8,50E-05 9,07E-07 0,65106523 -0,658932 -8,10E-05 8,39E-07 0,67646042 -0,6367473 -7,74E-05 7,84E-07 0,6997082 -0,6158278 -7,37E-05 7,33E-07 0,72309914 -0,5961154 -6,98E-05 6,87E-07 0,74656693 -0,5778355 -6,59E-05 6,45E-07 0,76968944 -1,0612017 -0,0001343 2,19E-06 0,42199275 -0,8871307 -0,0001114 1,53E-06 0,50402473 -0,8402281 -0,0001052 1,37E-06 0,53190838 -0,8029334 -0,0001001 1,25E-06 0,55637619 -0,761485 -9,45E-05 1,13E-06 0,58636514 -0,7292386 -9,00E-05 1,03E-06 0,61202244 -0,70343 -8,63E-05 9,62E-07 0,6342323 -0,6740886 -8,20E-05 8,83E-07 0,66151384 -0,6501929 -7,82E-05 8,21E-07 0,68550585 -0,6275574 -7,44E-05 7,65E-07 0,70986101 -0,6068931 -7,06E-05 7,16E-07 0,73360775 -0,5872167 -6,66E-05 6,70E-07 0,75769976 -0,5692083 -6,27E-05 6,30E-07 0,78114754 -0,9796899 -0,0001217 1,88E-06 0,45685758 -0,9206628 -0,0001141 1,66E-06 0,48589073 -0,8706759 -0,0001075 1,48E-06 0,51354385 -0,7884218 -9,66E-05 1,21E-06 0,56659005 -0,7553233 -9,21E-05 1,11E-06 0,5911747 -0,719401 -8,71E-05 1,01E-06 0,62038259 -0,6928469 -8,34E-05 9,38E-07 0,64387142 -0,6642144 -7,91E-05 8,62E-07 0,67129296 -0,6404541 -7,53E-05 8,01E-07 0,69584498 -0,618385 -7,14E-05 7,47E-07 0,72026857 -0,5978065 -6,75E-05 6,98E-07 0,74459216 -0,5787074 -6,35E-05 6,54E-07 0,76865153 -0,5609694 -5,97E-05 6,15E-07 0,79240985 -1,1298242 -0,0001434 2,29E-06 0,382811 -1,0563144 -0,0001338 2,00E-06 0,40925779 -0,9990534 -0,0001264 1,79E-06 0,43248662 -0,9462237 -0,0001194 1,61E-06 0,45643862 -0,8530722 -0,0001072 1,30E-06 0,50580897 -0,8151831 -0,0001021 1,19E-06 0,52911044 -0,7829655 -9,79E-05 1,10E-06 0,55065293 -0,6945924 -8,58E-05 8,65E-07 0,6199931 -0,6682428 -8,21E-05 8,01E-07 0,64418406 -0,6462476 -7,89E-05 7,49E-07 0,66585497 -0,6260958 -7,59E-05 7,03E-07 0,68703745 -0,6069913 -7,30E-05 6,61E-07 0,70837994 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 113 -1,0391652 -0,0001294 1,95E-06 0,41600317 -0,9842496 -0,0001224 1,75E-06 0,43898989 -0,9317282 -0,0001156 1,57E-06 0,46353243 -0,8825504 -0,0001092 1,40E-06 0,48912868 -0,8404375 -0,0001038 1,27E-06 0,51341016 -0,8031142 -9,89E-05 1,16E-06 0,53704111 -0,7379302 -9,02E-05 9,82E-07 0,58403036 -0,6857269 -8,32E-05 8,48E-07 0,62800377 -0,661232 -7,97E-05 7,88E-07 0,65101892 -0,6357057 -7,61E-05 7,29E-07 0,67685832 -0,6161812 -7,31E-05 6,84E-07 0,6980387 -0,5970818 -7,01E-05 6,43E-07 0,72005699 -1,0974185 -0,0001347 2,18E-06 0,39413226 -1,027082 -0,0001258 1,91E-06 0,42090536 -0,9689904 -0,0001185 1,70E-06 0,44589844 -0,9151923 -0,0001117 1,52E-06 0,47188942 -0,8674352 -0,0001056 1,36E-06 0,49762146 -0,8300508 -0,0001008 1,25E-06 0,51982922 -0,7910835 -9,58E-05 1,13E-06 0,54520862 -0,7570691 -9,13E-05 1,04E-06 0,56946589 -0,727455 -8,74E-05 9,59E-07 0,59241472 -0,6988508 -8,36E-05 8,85E-07 0,61640567 -0,6712685 -7,98E-05 8,17E-07 0,64147349 -0,6479076 -7,66E-05 7,61E-07 0,66433705 -0,626492 -7,35E-05 7,11E-07 0,68675955 -0,6085557 -7,07E-05 6,71E-07 0,70674201 -0,5894285 -6,76E-05 6,30E-07 0,72933189 -1,0801608 -0,0001304 2,13E-06 0,40043763 -0,9043799 -0,0001086 1,49E-06 0,4775411 -0,855812 -0,0001025 1,33E-06 0,50439 -0,8170448 -9,76E-05 1,22E-06 0,52810621 -0,7795539 -9,28E-05 1,11E-06 0,55326455 -0,7140463 -8,43E-05 9,29E-07 0,60350965 -0,6907743 -8,12E-05 8,70E-07 0,62361422 -0,66516 -7,78E-05 8,06E-07 0,64736201 -0,6389849 -7,41E-05 7,44E-07 0,67357616 -0,6197081 -7,12E-05 7,00E-07 0,694266 -0,5991848 -6,80E-05 6,54E-07 0,71770642 -0,5808305 -6,49E-05 6,15E-07 0,74000787 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 114 Bomba 3 Velocidad de giro Gasto volumétrico (m3 Altura Geométrica (metros) Rendimiento total a total 25500 0,72599718 594,179868 0,22392 25500 0,68015278 802,226041 0,302165 25500 0,63097611 1010,27221 0,38031 25500 0,57760539 1218,31839 0,45833 25500 0,51871037 1426,36456 0,536201 25500 0,46267843 1634,41073 0,613953 25500 0,40521037 1842,4569 0,691531 25500 0,33608567 2050,50308 0,768761 25500 0,22456883 2258,54925 0,844462 25500 0,72838493 631,628559 0,240383 25500 0,67771399 852,787017 0,324183 25500 0,62295386 1073,94548 0,407745 25500 0,56289695 1295,10394 0,491026 25500 0,4963238 1516,26239 0,573963 25500 0,43836576 1737,42085 0,656737 25500 0,37029656 1958,57931 0,739025 25500 0,27702634 2179,73777 0,820232 25500 0,7246744 711,588517 0,266133 25500 0,6656314 960,744161 0,359161 25500 0,60076863 1209,8998 0,45208 25500 0,5404128 1459,05545 0,544908 25500 0,47385602 1708,21109 0,63758 25500 0,39524768 1957,36673 0,729995 25500 0,28673173 2206,52238 0,821597 25500 0,74118773 1082,65558 0,400168 25500 0,63679055 1461,73666 0,540048 25500 0,51198063 1840,81775 0,679719 25500 0,33285926 2219,89883 0,818463 26611,1111 0,768413 594,179868 0,205634 26611,1111 0,7252677 802,226041 0,277514 26611,1111 0,67936507 1010,27221 0,3493 26611,1111 0,63011373 1218,31839 0,420997 26611,1111 0,57663982 1426,36456 0,492579 26611,1111 0,51760061 1634,41073 0,564015 26611,1111 0,46718394 1842,4569 0,635393 26611,1111 0,41014129 2050,50308 0,706571 26611,1111 0,34135502 2258,54925 0,777419 26611,1111 0,22633555 2466,59542 0,847097 26611,1111 0,77197447 631,628559 0,220732 26611,1111 0,72437887 852,787017 0,297791 26611,1111 0,6734196 1073,94548 0,374602 26611,1111 0,61828048 1295,10394 0,451196 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 115 26611,1111 0,55771462 1516,26239 0,527526 26611,1111 0,4972538 1737,42085 0,603624 26611,1111 0,43924656 1958,57931 0,679512 26611,1111 0,37077728 2179,73777 0,754933 26611,1111 0,27358913 2400,89623 0,829131 26611,1111 0,76997523 711,588517 0,244399 26611,1111 0,7146898 960,744161 0,329845 26611,1111 0,65472095 1209,8998 0,415207 26611,1111 0,59437992 1459,05545 0,500483 26611,1111 0,53463069 1708,21109 0,585662 26611,1111 0,46708012 1957,36673 0,670685 26611,1111 0,38623639 2206,52238 0,755429 26611,1111 0,26414446 2455,67802 0,839054 26611,1111 0,79696918 1082,65558 0,367487 26611,1111 0,70065975 1461,73666 0,495961 26611,1111 0,58965302 1840,81775 0,624263 26611,1111 0,45052079 2219,89883 0,752258 27722,2222 0,81031338 594,179868 0,189509 27722,2222 0,76949661 802,226041 0,255748 27722,2222 0,72639594 1010,27221 0,321927 27722,2222 0,68056164 1218,31839 0,388034 27722,2222 0,63139151 1426,36456 0,454048 27722,2222 0,57801574 1634,41073 0,519956 27722,2222 0,52380718 1842,4569 0,585762 27722,2222 0,47405284 2050,50308 0,651493 27722,2222 0,41775344 2258,54925 0,717045 27722,2222 0,34996234 2466,59542 0,782281 27722,2222 0,23987087 2674,64159 0,846048 27722,2222 0,81508366 631,628559 0,203487 27722,2222 0,7700569 852,787017 0,274489 27722,2222 0,72229768 1073,94548 0,34533 27722,2222 0,67118167 1295,10394 0,415998 27722,2222 0,6158439 1516,26239 0,486461 27722,2222 0,55500351 1737,42085 0,556675 27722,2222 0,50050647 1958,57931 0,626771 27722,2222 0,44273546 2179,73777 0,696602 27722,2222 0,37434825 2400,89623 0,765987 27722,2222 0,27496809 2622,05469 0,834058 27722,2222 0,8145353 711,588517 0,225219 27722,2222 0,76248838 960,744161 0,303978 27722,2222 0,70659693 1209,8998 0,382658 27722,2222 0,64590591 1459,05545 0,461262 27722,2222 0,59133157 1708,21109 0,539811 27722,2222 0,53122319 1957,36673 0,618248 27722,2222 0,4629191 2206,52238 0,696524 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 116 27722,2222 0,38016999 2455,67802 0,774497 27722,2222 0,23456167 2704,83366 0,851106 27722,2222 0,8512997 1082,65558 0,338649 27722,2222 0,76164856 1461,73666 0,457067 27722,2222 0,6607907 1840,81775 0,575355 27722,2222 0,54152767 2219,89883 0,693426 27722,2222 0,37755874 2598,97992 0,810909 28833,3333 0,85171893 594,179868 0,1752 28833,3333 0,812978 802,226041 0,23645 28833,3333 0,77231658 1010,27221 0,29765 28833,3333 0,72937958 1218,31839 0,358787 28833,3333 0,68373553 1426,36456 0,419856 28833,3333 0,63479664 1634,41073 0,480841 28833,3333 0,58170993 1842,4569 0,541726 28833,3333 0,53215903 2050,50308 0,602547 28833,3333 0,48318986 2258,54925 0,663286 28833,3333 0,42793854 2466,59542 0,723855 28833,3333 0,36177749 2674,64159 0,784133 28833,3333 0,2582951 2882,68776 0,843426 28833,3333 0,857461 631,628559 0,188171 28833,3333 0,81485297 852,787017 0,253814 28833,3333 0,76989249 1073,94548 0,319351 28833,3333 0,72214987 1295,10394 0,384746 28833,3333 0,67102579 1516,26239 0,449978 28833,3333 0,61567288 1737,42085 0,51502 28833,3333 0,55697932 1958,57931 0,579858 28833,3333 0,50604036 2179,73777 0,644622 28833,3333 0,44878513 2400,89623 0,709113 28833,3333 0,38097258 2622,05469 0,773172 28833,3333 0,28175103 2843,21315 0,835978 28833,3333 0,85847537 711,588517 0,20824 28833,3333 0,80925129 960,744161 0,28103 28833,3333 0,75682931 1209,8998 0,353792 28833,3333 0,70046727 1459,05545 0,426488 28833,3333 0,64509711 1708,21109 0,499125 28833,3333 0,59049707 1957,36673 0,571694 28833,3333 0,53022894 2206,52238 0,644154 28833,3333 0,46145067 2455,67802 0,716458 28833,3333 0,37710181 2704,83366 0,788465 28833,3333 0,90444052 1082,65558 0,313075 28833,3333 0,82040621 1461,73666 0,422568 28833,3333 0,72750918 1840,81775 0,531965 28833,3333 0,62138663 2219,89883 0,641211 28833,3333 0,49125048 2598,97992 0,750174 29944,4444 0,89273072 594,179868 0,16244 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 117 29944,4444 0,85584576 802,226041 0,219255 29944,4444 0,817318 1010,27221 0,276012 29944,4444 0,77686875 1218,31839 0,332722 29944,4444 0,73419135 1426,36456 0,389369 29944,4444 0,68885806 1634,41073 0,445961 29944,4444 0,64029723 1842,4569 0,502473 29944,4444 0,58768228 2050,50308 0,558892 29944,4444 0,54249163 2258,54925 0,615281 29944,4444 0,49448701 2466,59542 0,671573 29944,4444 0,44055038 2674,64159 0,727711 29944,4444 0,37653006 2882,68776 0,783599 29944,4444 0,28267975 3090,73394 0,83841 29944,4444 0,89954694 631,628559 0,174435 29944,4444 0,85895869 852,787017 0,235388 29944,4444 0,81642622 1073,94548 0,296189 29944,4444 0,77157365 1295,10394 0,35687 29944,4444 0,72393596 1516,26239 0,41743 29944,4444 0,67294823 1737,42085 0,477835 29944,4444 0,61776065 1958,57931 0,538064 29944,4444 0,56409311 2179,73777 0,598162 29944,4444 0,51378038 2400,89623 0,658158 29944,4444 0,45733843 2622,05469 0,717893 29944,4444 0,39061344 2843,21315 0,777247 29944,4444 0,29388459 3064,37161 0,835565 29944,4444 0,90186234 711,588517 0,193061 29944,4444 0,85514954 960,744161 0,260586 29944,4444 0,80572144 1209,8998 0,328068 29944,4444 0,7530395 1459,05545 0,395495 29944,4444 0,69662882 1708,21109 0,462859 29944,4444 0,64634781 1957,36673 0,530185 29944,4444 0,59186988 2206,52238 0,597438 29944,4444 0,53164631 2455,67802 0,664587 29944,4444 0,46272375 2704,83366 0,731576 29944,4444 0,37727485 2953,98931 0,798266 29944,4444 0,95640913 1082,65558 0,29059 29944,4444 0,87737439 1461,73666 0,391828 29944,4444 0,79098575 1840,81775 0,493288 29944,4444 0,69453414 2219,89883 0,594645 29944,4444 0,58215586 2598,97992 0,695826 29944,4444 0,43608506 2978,061 0,796599 31055,5556 0,93335908 594,179868 0,151048 31055,5556 0,89814097 802,226041 0,20383 31055,5556 0,86154678 1010,27221 0,256655 31055,5556 0,82327006 1218,31839 0,309392 31055,5556 0,78312628 1426,36456 0,362089 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 118 31055,5556 0,74080083 1634,41073 0,414733 31055,5556 0,69588842 1842,4569 0,467317 31055,5556 0,64783667 2050,50308 0,519833 31055,5556 0,59771457 2258,54925 0,572269 31055,5556 0,55470406 2466,59542 0,624686 31055,5556 0,50779897 2674,64159 0,677011 31055,5556 0,4553833 2882,68776 0,729196 31055,5556 0,39387669 3090,73394 0,781167 31055,5556 0,30818403 3298,78011 0,832422 31055,5556 0,9410635 631,628559 0,162262 31055,5556 0,90249634 852,787017 0,218875 31055,5556 0,86207374 1073,94548 0,275456 31055,5556 0,81971032 1295,10394 0,331919 31055,5556 0,77504229 1516,26239 0,388275 31055,5556 0,72764084 1737,42085 0,444512 31055,5556 0,67693124 1958,57931 0,500608 31055,5556 0,62209102 2179,73777 0,55654 31055,5556 0,57315694 2400,89623 0,612414 31055,5556 0,52365136 2622,05469 0,668152 31055,5556 0,46826631 2843,21315 0,723655 31055,5556 0,40313573 3064,37161 0,778809 31055,5556 0,31083059 3285,53007 0,833208 31055,5556 0,94482382 711,588517 0,17951 31055,5556 0,90031785 960,744161 0,242293 31055,5556 0,85350994 1209,8998 0,305047 31055,5556 0,80397294 1459,05545 0,367755 31055,5556 0,75115207 1708,21109 0,430413 31055,5556 0,69963036 1957,36673 0,49303 31055,5556 0,64962493 2206,52238 0,555599 31055,5556 0,59542612 2455,67802 0,618096 31055,5556 0,5354709 2704,83366 0,680493 31055,5556 0,46668681 2953,98931 0,742788 31055,5556 0,38096927 3203,14495 0,804678 31055,5556 1,00787044 1082,65558 0,269872 31055,5556 0,93288561 1461,73666 0,364323 31055,5556 0,8519435 1840,81775 0,45868 31055,5556 0,76306845 2219,89883 0,552952 31055,5556 0,66266329 2598,97992 0,64711 31055,5556 0,5426793 2978,061 0,741056 31055,5556 0,36242602 3357,14209 0,834623 32166,6667 0,97369789 594,179868 0,140833 32166,6667 0,94003453 802,226041 0,190043 32166,6667 0,90509474 1010,27221 0,239257 32166,6667 0,86874911 1218,31839 0,288433 32166,6667 0,83081035 1426,36456 0,33757 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 119 32166,6667 0,79104289 1634,41073 0,386666 32166,6667 0,74915879 1842,4569 0,435713 32166,6667 0,70477046 2050,50308 0,484705 32166,6667 0,65735445 2258,54925 0,533635 32166,6667 0,61072026 2466,59542 0,582508 32166,6667 0,56866983 2674,64159 0,63136 32166,6667 0,52298616 2882,68776 0,680118 32166,6667 0,47224441 3090,73394 0,72876 32166,6667 0,41346411 3298,78011 0,777219 32166,6667 0,33534113 3506,82628 0,825231 32166,6667 0,98238829 631,628559 0,151245 32166,6667 0,94543776 852,787017 0,204069 32166,6667 0,90701447 1073,94548 0,25679 32166,6667 0,86679708 1295,10394 0,309487 32166,6667 0,82467865 1516,26239 0,362061 32166,6667 0,78029594 1737,42085 0,414538 32166,6667 0,73323757 1958,57931 0,466902 32166,6667 0,68293733 2179,73777 0,519141 32166,6667 0,62868875 2400,89623 0,57123 32166,6667 0,58409063 2622,05469 0,623311 32166,6667 0,53553538 2843,21315 0,675236 32166,6667 0,48142077 3064,37161 0,726952 32166,6667 0,41829379 3285,53007 0,778352 32166,6667 0,33159969 3506,68852 0,82921 32166,6667 0,98733156 711,588517 0,167325 32166,6667 0,94482784 960,744161 0,225866 32166,6667 0,90036899 1209,8998 0,284365 32166,6667 0,8535638 1459,05545 0,34283 32166,6667 0,80400763 1708,21109 0,401261 32166,6667 0,75117091 1957,36673 0,459639 32166,6667 0,70450568 2206,52238 0,517992 32166,6667 0,65488162 2455,67802 0,576296 32166,6667 0,60111373 2704,83366 0,634526 32166,6667 0,54165808 2953,98931 0,692662 32166,6667 0,47354631 3203,14495 0,750656 32166,6667 0,38828554 3452,30059 0,808347 32166,6667 0,98716799 1461,73666 0,339615 32166,6667 0,91090103 1840,81775 0,427583 32166,6667 0,82818215 2219,89883 0,515492 32166,6667 0,73667595 2598,97992 0,603306 32166,6667 0,63184611 2978,061 0,690996 32166,6667 0,50226945 3357,14209 0,778404 33277,7778 1,01391696 594,179868 0,131568 33277,7778 0,98146403 802,226041 0,177564 33277,7778 0,94812386 1010,27221 0,223571 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 126 69,510555 0,00740788 -0,5517131 0,835475 67,5596287 0,01438831 -0,2135574 0,341415 67,5596287 0,01427384 -0,2763785 0,442126 67,5596287 0,01403259 -0,3362041 0,538105 67,5596287 0,01354567 -0,3930826 0,629425 67,5596287 0,01236897 -0,4474301 0,716811 67,5596287 0,00953932 -0,4994225 0,800544 65,9299709 0,01438709 -0,2130788 0,357707 65,9299709 0,01422723 -0,2763826 0,464269 65,9299709 0,01389374 -0,3359894 0,564694 65,9299709 0,0131307 -0,3920311 0,659226 65,9299709 0,01141807 -0,4462203 0,750779 65,9299709 0,00682755 -0,497795 0,837873 64,5233687 0,01438608 -0,1462644 0,256156 64,5233687 0,01436891 -0,2128447 0,373069 64,5233687 0,01417177 -0,2745985 0,48161 64,5233687 0,01370944 -0,3343227 0,586686 64,5233687 0,01258137 -0,3913441 0,687162 64,5233687 0,01001649 -0,4452927 0,782406 72,0290534 0,01365574 -0,4493385 0,633134 72,0290534 0,01295923 -0,501458 0,706812 72,0290534 0,01123203 -0,5527254 0,779382 72,0290534 0,00649117 -0,5998745 0,845855 70,0074414 0,01435459 -0,2761195 0,411345 70,0074414 0,01391186 -0,3927068 0,585568 70,0074414 0,01335601 -0,4482833 0,668699 70,0074414 0,01203767 -0,499558 0,745504 70,0074414 0,00868666 -0,5495279 0,820415 68,318738 0,01441918 -0,2128798 0,332792 68,318738 0,01433528 -0,2755696 0,431076 68,318738 0,0141268 -0,3357655 0,52551 68,318738 0,0137461 -0,3918715 0,613588 68,318738 0,01283111 -0,446154 0,698902 68,318738 0,01074489 -0,4980166 0,780542 66,8611719 0,01438393 -0,1474636 0,240496 66,8611719 0,01443463 -0,2126716 0,347138 66,8611719 0,01430539 -0,2764112 0,451466 66,8611719 0,01405204 -0,3338709 0,545587 66,8611719 0,01348195 -0,39096 0,63918 66,8611719 0,01214092 -0,4452621 0,728344 66,8611719 0,00867963 -0,4970432 0,813493 74,5475518 0,01432079 -0,2143119 0,281353 74,5475518 0,01438833 -0,2774278 0,364462 74,5475518 0,01389547 -0,44855 0,590006 74,5475518 0,01352162 -0,5022152 0,660786 74,5475518 0,01280786 -0,5524285 0,72706 74,5475518 0,01100668 -0,601105 0,791382 72,455254 0,01408298 -0,3937566 0,548107 72,455254 0,01378325 -0,4473064 0,622861 72,455254 0,01318364 -0,5002237 0,696769 72,455254 0,01176097 -0,5496335 0,765876 72,455254 0,00808185 -0,5977159 0,833081 70,707505 0,01425991 -0,3354065 0,49006 70,707505 0,01401592 -0,3921278 0,573169 70,707505 0,01358065 -0,446036 0,652197 70,707505 0,01253306 -0,4985625 0,729296 70,707505 0,01001399 -0,5478435 0,801729 69,1989751 0,01446499 -0,2123183 0,323521 69,1989751 0,01420996 -0,3347074 0,510593 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 127 69,1989751 0,01389059 -0,3922428 0,59862 69,1989751 0,0132265 -0,4458862 0,680766 69,1989751 0,01168698 -0,497368 0,759714 69,1989751 0,00754554 -0,5464842 0,835002 77,0660501 0,01434175 -0,2143066 0,263205 77,0660501 0,01457884 -0,2775521 0,34112 77,0660501 0,01450597 -0,3375834 0,415142 77,0660501 0,01419859 -0,395357 0,486427 77,0660501 0,0137701 -0,5025571 0,618695 77,0660501 0,01339752 -0,5527835 0,680683 77,0660501 0,01270925 -0,6012407 0,740528 77,0660501 0,01087726 -0,6481718 0,79854 74,9030666 0,01444492 -0,2764836 0,359766 74,9030666 0,01397365 -0,4475433 0,583097 74,9030666 0,0136523 -0,4993353 0,650756 74,9030666 0,01305209 -0,5497243 0,716616 74,9030666 0,01158336 -0,5972984 0,778874 74,9030666 0,00768879 -0,6441292 0,84001 73,0962721 0,01430617 -0,2131038 0,291009 73,0962721 0,01415522 -0,391925 0,536012 73,0962721 0,01389318 -0,4453563 0,609292 73,0962721 0,01341418 -0,498726 0,682519 73,0962721 0,01232115 -0,5476456 0,749718 73,0962721 0,00954086 -0,5956674 0,815732 71,5367783 0,01432175 -0,3343395 0,47723 71,5367783 0,01410967 -0,3906472 0,557824 71,5367783 0,01375184 -0,4455109 0,636388 71,5367783 0,01300575 -0,4974951 0,710897 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 128 Compresor 2 Velocidad de giro Corregida (rpm/a) Gasto másico Corregido Gin/(rho*a) Salto entálpico corregido (deltaH/a^2) Rendimiento total a total 61,6249261 0,00104392 -0,0874322 0,584446 61,6249261 0,00096195 -0,0972634 0,649992 61,6249261 0,00082378 -0,106992 0,714664 61,6249261 0,00062978 -0,1166372 0,778388 71,9072684 0,00110889 -0,1138785 0,559007 71,9072684 0,00107801 -0,1282489 0,629459 71,9072684 0,00099557 -0,1426321 0,699855 71,9072684 0,00078238 -0,15675 0,768519 89,9280576 0,00112589 -0,1992008 0,624841 89,9280576 0,00109074 -0,2243153 0,703489 89,9280576 0,00094333 -0,2484194 0,778656 121,465358 0,00116186 -0,4476375 0,768646 64,3638117 0,00108693 -0,0874885 0,536141 64,3638117 0,00105325 -0,0971328 0,595162 64,3638117 0,00098824 -0,1069957 0,655451 64,3638117 0,00085607 -0,1166619 0,714347 64,3638117 0,00067736 -0,126174 0,771987 75,103147 0,00107971 -0,1428616 0,642704 75,103147 0,00100772 -0,1568546 0,705477 75,103147 0,00081544 -0,1707545 0,76745 93,9248601 0,00118247 -0,1992202 0,57291 93,9248601 0,00108702 -0,2482702 0,713657 93,9248601 0,00095832 -0,2723411 0,78246 126,863818 0,00127644 -0,4466113 0,703219 67,1026973 0,00108911 -0,0971811 0,547867 67,1026973 0,00106328 -0,1067816 0,60192 67,1026973 0,00101005 -0,1167451 0,657959 67,1026973 0,0008957 -0,12624 0,7112 67,1026973 0,00073045 -0,1357429 0,764219 78,2990256 0,00086149 -0,1845929 0,763345 132,262279 0,00124018 -0,4999686 0,724067 132,262279 0,00104717 -0,5515459 0,79808 69,8415829 0,00094101 -0,1357491 0,705996 69,8415829 0,00079055 -0,1451943 0,754685 81,4949042 0,00103678 -0,1847163 0,705487 81,4949042 0,00091709 -0,1983138 0,757092 101,918465 0,00108262 -0,2961743 0,722855 101,918465 0,00097845 -0,319817 0,780221 137,660739 0,00121962 -0,5522894 0,738151 137,660739 0,00101048 -0,6028807 0,804975 72,5804685 0,00104289 -0,1358618 0,654421 72,5804685 0,00098759 -0,1453139 0,699811 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 129 72,5804685 0,00085342 -0,1546268 0,744304 72,5804685 0,00065072 -0,1636036 0,78674 84,6907828 0,0006312 -0,2254283 0,79561 105,915268 0,00111135 -0,2962831 0,669609 105,915268 0,00108182 -0,3197128 0,722434 105,915268 0,0010008 -0,3430977 0,775 143,0592 0,0012167 -0,6036652 0,746931 75,3193541 0,00105727 -0,145419 0,650411 75,3193541 0,00100999 -0,154681 0,691715 75,3193541 0,00092115 -0,1638895 0,732664 75,3193541 0,00075563 -0,1730837 0,773232 87,8866614 0,00113125 -0,1707268 0,560805 87,8866614 0,0010638 -0,2122635 0,696984 87,8866614 0,00099925 -0,2255342 0,740375 87,8866614 0,00083163 -0,2387385 0,783189 109,91207 0,0011442 -0,3198162 0,671171 109,91207 0,00108112 -0,3431197 0,719877 109,91207 0,0010225 -0,3661439 0,767967 148,45766 0,00123199 -0,6541975 0,751566 78,0582397 0,00106687 -0,1546149 0,64383 78,0582397 0,00103484 -0,1637474 0,681768 78,0582397 0,00097872 -0,1730374 0,720296 78,0582397 0,00084738 -0,1823298 0,758601 91,08254 0,00115844 -0,1845748 0,564482 91,08254 0,00107123 -0,2254581 0,689224 91,08254 0,00102894 -0,2387931 0,729855 91,08254 0,0009395 -0,2520039 0,76996 113,908873 0,00118241 -0,3430903 0,670373 113,908873 0,00103602 -0,3890001 0,759602 153,85612 0,00126545 -0,7038591 0,752831 80,7971253 0,00105075 -0,1734517 0,674017 80,7971253 0,00100768 -0,1823299 0,708399 80,7971253 0,00093431 -0,1914852 0,743764 80,7971253 0,00075741 -0,2005316 0,778312 94,2784186 0,00104825 -0,2520065 0,718886 94,2784186 0,00097907 -0,265272 0,756516 117,905675 0,00110481 -0,3889215 0,70898 117,905675 0,00104406 -0,4114447 0,749821 159,254581 0,00131446 -0,7527978 0,751518 83,5360109 0,00103521 -0,1912307 0,695064 83,5360109 0,00098111 -0,2006771 0,729246 83,5360109 0,00087922 -0,2096084 0,761399 97,4742971 0,00105752 -0,265535 0,708582 97,4742971 0,00101669 -0,2784186 0,742824 97,4742971 0,00092212 -0,2914013 0,777154 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 130 121,902478 0,00116171 -0,4115031 0,701816 164,653041 0,00101526 -0,8485573 0,791208 100,670176 0,00114571 -0,252089 0,630853 100,670176 0,0010639 -0,2784823 0,696657 100,670176 0,00103806 -0,2914343 0,728956 100,670176 0,00097585 -0,3042812 0,760885 125,899281 0,00109792 -0,4560491 0,728911 170,051501 0,0011362 -0,8955502 0,783203 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 131 Compresor 3 Velocidad de giro Corregida (rpm/a) Gasto másico Corregido Gin/(rho*a) Salto entálpico corregido (deltaH/a^2) Rendimiento total a total 113,602687 0,00330132 -0,9593431 0,735253 113,602687 0,00260564 -1,0130152 0,775395 94,1234245 0,00363948 -0,5744376 0,641773 94,1234245 0,00309872 -0,6402568 0,714835 94,1234245 0,00226191 -0,7032627 0,783731 85,5559275 0,00222565 -0,5810753 0,784027 118,816337 0,00328536 -1,0659414 0,746635 118,816337 0,00254303 -1,1182052 0,782056 98,4430985 0,00403112 -0,5744374 0,586818 98,4430985 0,00372095 -0,6402567 0,653865 98,4430985 0,00320706 -0,7035715 0,718053 98,4430985 0,00230539 -0,7643539 0,77853 89,4824073 0,00294143 -0,5809188 0,717493 89,4824073 0,00224261 -0,6460971 0,796667 83,5871836 0,00207923 -0,5834542 0,824273 124,029987 0,00334291 -1,1697071 0,751765 124,029987 0,00261268 -1,2205641 0,783257 102,762773 0,00429154 -0,5744395 0,538582 102,762773 0,0041284 -0,6402561 0,600204 102,762773 0,00383565 -0,7035709 0,65936 102,762773 0,00336688 -0,7646602 0,716175 102,762773 0,00255451 -0,8237636 0,770262 102,762773 0,00218031 -0,8810719 0,822646 93,4088871 0,00353893 -0,5809192 0,658848 93,4088871 0,00291277 -0,6460077 0,732009 93,4088871 0,00226779 -0,7082446 0,801181 87,2549814 0,00240548 -0,5835286 0,757163 129,243637 0,00347311 -1,2709646 0,752235 107,082447 0,00445017 -0,5744376 0,496029 107,082447 0,00439781 -0,6402571 0,55283 107,082447 0,00424337 -0,703572 0,607404 107,082447 0,00397795 -0,764661 0,659952 107,082447 0,00356508 -0,8237628 0,710581 107,082447 0,00289671 -0,8810579 0,759087 107,082447 0,00234121 -0,9366553 0,805599 97,3353668 0,0039437 -0,5809328 0,606944 97,3353668 0,0035712 -0,6460105 0,674666 97,3353668 0,00294753 -0,7083415 0,739051 97,3353668 0,00230204 -0,7683314 0,800234 90,9227793 0,00318159 -0,5834171 0,698046 90,9227793 0,00229413 -0,6483284 0,774243 111,402121 0,00451734 -0,5744379 0,458314 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 132 111,402121 0,00456359 -0,640259 0,510824 111,402121 0,00451073 -0,7035721 0,561293 111,402121 0,00437193 -0,764659 0,609931 111,402121 0,00413982 -0,8237652 0,656901 111,402121 0,00378709 -0,8810756 0,702282 111,402121 0,00324529 -0,9367668 0,746012 111,402121 0,00241984 -0,9907158 0,787265 101,261847 0,00422519 -0,5809187 0,560853 101,261847 0,00400693 -0,646011 0,623566 101,261847 0,00364111 -0,7083432 0,683442 101,261847 0,00304714 -0,768232 0,740527 101,261847 0,00234412 -0,8258547 0,794561 94,5905772 0,00367845 -0,5834169 0,645255 94,5905772 0,00313766 -0,6480509 0,71622 94,5905772 0,0023162 -0,7100745 0,783251 115,721795 0,00448537 -0,574439 0,424729 115,721795 0,00463948 -0,6402598 0,473413 115,721795 0,00467489 -0,7035689 0,52021 115,721795 0,00462714 -0,7646892 0,565351 115,721795 0,00450819 -0,8237625 0,608932 115,721795 0,0043122 -0,8810745 0,65114 115,721795 0,00401919 -0,9367658 0,692034 115,721795 0,00358584 -0,9909799 0,731604 115,721795 0,00288365 -1,0438451 0,769505 115,721795 0,00242413 -1,0956729 0,806404 105,188326 0,00441438 -0,5809154 0,519799 105,188326 0,00430731 -0,646011 0,577982 105,188326 0,00409235 -0,7083399 0,633602 105,188326 0,00374692 -0,7682295 0,686881 105,188326 0,00320358 -0,8259381 0,737843 105,188326 0,002389 -0,8819971 0,786253 98,2583751 0,00402802 -0,5834164 0,598116 98,2583751 0,00369327 -0,648049 0,664138 98,2583751 0,00314198 -0,7097975 0,726831 98,2583751 0,00234347 -0,7693495 0,786238 120,041469 0,00434152 -0,5746488 0,394838 120,041469 0,0046184 -0,6402657 0,439956 120,041469 0,00475281 -0,7035698 0,483463 120,041469 0,00478206 -0,764673 0,525429 120,041469 0,00474257 -0,823767 0,565982 120,041469 0,0046454 -0,8810753 0,605267 120,041469 0,00448591 -0,9367664 0,643387 120,041469 0,00424939 -0,9909817 0,680408 120,041469 0,00390784 -1,0438448 0,716349 120,041469 0,00339921 -1,095468 0,751106 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 133 120,041469 0,00251512 -1,1467715 0,784399 120,041469 0,00236744 -1,1952957 0,816884 109,114806 0,00452632 -0,5809203 0,483083 109,114806 0,00451011 -0,646009 0,537183 109,114806 0,00440058 -0,7083404 0,588938 109,114806 0,00419816 -0,7682308 0,638582 109,114806 0,00388298 -0,8259408 0,686277 109,114806 0,00340255 -0,8816873 0,732048 109,114806 0,00256371 -0,9356631 0,77532 109,114806 0,00232987 -0,9880253 0,817799 101,926173 0,00427636 -0,5834164 0,555914 101,926173 0,00407629 -0,6480502 0,617377 101,926173 0,0037389 -0,7097973 0,675932 101,926173 0,00319943 -0,7689816 0,731681 101,926173 0,00237614 -0,8261703 0,784437 124,361143 0,00446081 -0,6400538 0,409768 124,361143 0,00473814 -0,7035712 0,450463 124,361143 0,00485618 -0,7646584 0,489576 124,361143 0,00488112 -0,8237618 0,527389 124,361143 0,00485123 -0,8810747 0,564028 124,361143 0,00477626 -0,9367648 0,599596 124,361143 0,00465208 -0,9909807 0,634178 124,361143 0,00446745 -1,0438453 0,667833 124,361143 0,00420364 -1,0954674 0,700593 124,361143 0,00382664 -1,1459439 0,732436 124,361143 0,00325197 -1,1953863 0,763164 124,361143 0,00255044 -1,2437803 0,792345 113,041286 0,00456423 -0,5809181 0,450106 113,041286 0,0046346 -0,646002 0,500534 113,041286 0,00460808 -0,7083391 0,548795 113,041286 0,00450352 -0,7682324 0,595115 113,041286 0,00432015 -0,8259404 0,639671 113,041286 0,0040414 -0,8816882 0,682595 113,041286 0,00362831 -0,935664 0,723926 113,041286 0,00297083 -0,9879965 0,763387 113,041286 0,0024414 -1,0392382 0,801541 105,593971 0,00444637 -0,5834191 0,518003 105,593971 0,00434675 -0,6480522 0,575325 105,593971 0,00414316 -0,7097965 0,629996 105,593971 0,00381629 -0,7689844 0,682249 105,593971 0,00330774 -0,8259083 0,732163 105,593971 0,00241332 -0,8806502 0,778922 105,593971 0,00224628 -0,9337213 0,825059 128,680817 0,0041609 -0,6398069 0,382544 128,680817 0,00458187 -0,7033199 0,420561 Diseño de compresor centrífugo para ciclo de sCO2 y análisis en condiciones fuera de diseño. 134 128,680817 0,00484506 -0,7646605 0,457266 128,680817 0,00494648 -0,8237618 0,492602 128,680817 0,00496669 -0,8810722 0,526841 128,680817 0,00494628 -0,9367675 0,56009 128,680817 0,00489291 -0,9909783 0,592426 128,680817 0,00480202 -1,0438453 0,623926 128,680817 0,0046644 -1,0954693 0,654639 128,680817 0,00446677 -1,1459441 0,684598 128,680817 0,0041887 -1,1953564 0,713812 128,680817 0,00379224 -1,2437884 0,742229 128,680817 0,00317323 -1,2913016 0,769542 128,680817 0,00180149 -1,3378331 0,792213 116,967766 0,00468725 -0,6460074 0,467506 116,967766 0,00473745 -0,70834 0,512603 116,967766 0,00470729 -0,7682585 0,555917 116,967766 0,00461291 -0,8259397 0,597569 116,967766 0,00445267 -0,8816867 0,637763 116,967766 0,00421322 -0,9356631 0,676584 116,967766 0,00386644 -0,9880269 0,714076 116,967766 0,00334701 -1,0389218 0,750143 116,967766 0,0025067 -1,0888972 0,784353 116,967766 0,00237983 -1,1366709 0,818095 109,261769 0,00454952 -0,5834167 0,483823 109,261769 0,00453358 -0,6480484 0,537393 109,261769 0,00442629 -0,7097823 0,588506 109,261769 0,00422876 -0,7689816 0,637437 109,261769 0,00392279 -0,8258801 0,684326 109,261769 0,00345987 -0,8807305 0,729238 109,261769 0,00267389 -0,9336991 0,771689 109,261769 0,00238348 -0,9850674 0,813115 133,000491 0,00501474 -0,7035727 0,393768 133,000491 0,00493213 -0,7646606 0,427855 133,000491 0,00474451 -0,8237139 0,460738 133,000491 0,00433808 -0,8813651 0,492663 120,894245 0,00474018 -0,5806642 0,393269 120,894245 0,00443809 -0,6456889 0,437113 120,894245 0,00355981 -0,7081185 0,478677 112,929567 0,00462176 -0,7097953 0,55097 112,929567 0,00451494 -0,7689819 0,596823 112,929567 0,00433078 -0,8258825 0,64083 112,929567 0,00405302 -0,8807313 0,683129 112,929567 0,00364391 -0,9337206 0,723766 112,929567 0,00299405 -0,9850707 0,762526 112,929567 0,00245703 -1,034826 0,799559