Innovación en la enseñanza de las matemáticas: transformando el aprendizaje a través de juegos matemáticos

- 1 - Descubriendo nuevos horizontes en innovación educativa DESCUBRIENDO NUEVOS HORIZONTES EN INNOVACIÓN EDUCATIVA Editores/as María Puig Gutiérrez Alfonso Javier García González Olga Guijarro Cordobés Mauricio Carrillo Cabeza Coordinadores/as Antonio Palacios Rodríguez Marina Nieto Ramos Jorge Ruiz Morales Carmen Fernández Echevarría Ana María Pérez Cabello Mª del Mar Liñán García Eva Mª Lainsa De Tomás Antonia García Parejo No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su incorporación a un sistema informático, ni su transmisión en cualquier forma o por cualquier medio, sea este electrónico, mecánico, por fotocopia, por grabación u otros métodos, sin el permiso previo y por escrito del editor. La infracción de los derechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad intelectual (art. 270 y siguientes del Código Penal). 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Meléndez Valdés, 61 - 28015 Madrid Teléfono (+34) 91 544 28 46 - (+34) 91 544 28 69 e-mail: inf[email protected]m http://www.dykinson.es http://www.dykinson.com ISBN: 978-84-1070-527-2 DOI: 10.14679/3372 Preimpresión por: Realizada por los autores - 135 - INNOVACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS: TRANSFORMANDO EL APRENDIZAJE A TRAVÉS DE JUEGOS MATEMÁTICOS Martín-Molina, Verónica1* 1ORCID 0000-0002-6359-5246, Departamento de Didáctica de las Matemáticas, Universidad de Sevilla, veroni[email protected] RESUMEN La innovación educativa desempeña un papel crucial en estimular el interés de los estudiantes y promover un aprendizaje significativo. En este capítulo, examinaremos detalladamente una experiencia innovadora implementada en una asignatura de máster centrada en la innovación en la enseñanza de las matemáticas. Los estudiantes de máster, todos ellos maestros, fueron instruidos en la creación de juegos matemáticos con el objetivo de fomentar un aprendizaje activo y significativo. Esta propuesta innovadora nace de la firme convicción de que la integración de estrategias innovadoras en la enseñanza de las matemáticas puede generar un impacto positivo en el compromiso y rendimiento académico de los estudiantes. En este contexto, la experiencia proporcionó a los participantes no solo habilidades prácticas en el diseño de juegos matemáticos, sino también una perspectiva más profunda sobre la relevancia y eficacia de la innovación en el ámbito educativo. Palabras clave: innovación, juego matemático, matemáticas. ABSTRACT Educational innovation plays a crucial role in stimulating students’ interest and promoting meaningful learning. In this chapter, we will closely examine an innovative experience implemented in a master’s course focused on innovation in the teaching of mathematics. The - 136 - master’s students, all of them teachers, were instructed in the creation of mathematical games with the aim of fostering active and meaningful learning. This innovative proposal stems from the strong belief that the integration of innovative strategies in the teaching of mathematics can have a positive impact on students’ engagement and academic performance. In this context, the experience provided participants not only with practical skills in designing mathematical games, but also with a deeper perspective on the relevance and effectiveness of innovation in the educational realm. Keyword: innovation, mathematical game, mathematics. 1. INTRODUCCIÓN La enseñanza de las matemáticas a menudo se percibe como desafiante y aburrida para muchos estudiantes (Deulofeu, 2003). Para abordar este problema, en una asignatura de máster sobre innovación en la enseñanza de las matemáticas, se fomentó el uso de los juegos matemáticos como forma de fomentar la comprensión matemática, el pensamiento lógico y la resolución de problemas. La elección de ese tipo de material vino parcialmente motivada porque “el uso de materiales lúdicos y actividades de alto impacto emocional, como son los juegos de magia educativa, los juegos de mesa y los materiales manipulativos, están orientados a despertar la atención y el interés del alumnado” (Orden de 30 de mayo de 2023, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la etapa de Educación Primaria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y a las diferencias individuales, se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado y se determina el proceso de tránsito entre las diferentes etapas educativas, p. 116). Además, la Orden afirma que dichos materiales lúdicos y actividades pueden servir de “elemento motivador del aprendizaje de determinados contenidos, llevando espontáneamente a la investigación y exploración” (p. 116). En este capítulo, entendemos por juegos matemáticos aquellas actividades de contenido matemático “cuya finalidad es lograr la diversión y el entretenimiento de quien la desarrolla” (Muñiz-Rodríguez et al., 2014, p. 21). Los juegos están íntimamente relacionados con las matemáticas (Deulofeu, 2003). De hecho, muchos juegos usan las matemáticas en su desarrollo y resolver un problema puede asemejarse a jugar a algunos juegos. - 137 - Según Chamoso et al. (2004), los juegos matemáticos son atractivos para los estudiantes y fomentan el desarrollo social. Los juegos también pueden ser considerados como un tipo de problema en sí mismos y requieren un esfuerzo significativo, rigor, atención y memoria, al tiempo que estimulan la imaginación, fomentan la creatividad y enseñan a pensar de manera crítica. Además, se identifican como generadoras de aprendizajes duraderos y tienen la particularidad de ser comprensibles sin la necesidad de muchos conocimientos previos, lo que provoca situaciones de investigación accesibles para todos los estudiantes. Los juegos matemáticos tienen también algunos inconvenientes que deben ser tenidos en cuenta a la hora de su uso en el aula de matemáticas. En efecto, la utilización de juegos como herramientas educativas puede no conllevar la obtención de beneficios educativos si no se aprovecha plenamente su potencial (Chamoso et al., 2004). Por ejemplo, el diseño y la implementación de juegos educativos pueden representar una inversión significativa de tiempo y/o recursos financieros, añadiendo un desafío adicional para los docentes que quieran usarlos en el aula. En ocasiones, también se encuentran obstáculos “institucionales” que limitan su aplicación efectiva, como las trabas burocráticas y la necesidad de cubrir el temario en un tiempo limitado. A pesar de estos desafíos, merece la pena explorar el potencial educativo del uso de los juegos matemáticos en el aula. 2. DESCRIPCIÓN DE LA EXPERIENCIA La experiencia innovadora se llevó a cabo en la asignatura de Innovación en Enseñanza de las Matemáticas del Máster Universitario en Investigación e Innovación Educativa en las Áreas del Currículo. Participaron 24 estudiantes, todos ellos maestros de Educación Primaria o Infantil. La experiencia duró tres sesiones de dos horas y parte de una cuarta, más varias horas de trabajo autónomo de los estudiantes. A continuación, se explica qué actividades se realizaron en cada sesión. 2.1. Primera sesión (parcial) Al final de la primera sesión de la asignatura, se repartieron cuatro juegos matemáticos para que los estudiantes del máster pudieran jugar y experimentar personalmente que es posible jugar en clase de matemáticas. Uno de los juegos fue un “bingo de operaciones” inspirado en el que aparece en Muñoz et al. (2019), que tiene preguntas sobre operaciones matemáticas básicas en lugar de números. Los jugadores deben realizar las operaciones para poder tachar los números - 138 - del “cartón” de números. El segundo juego fue el “dominó de áreas” (Muñoz et al., 2019), cuyas fichas no contenían puntos, sino figuras geométricas que había que emparejar si tenían la misma cantidad de área. El tercer juego fue un “dominó de ángulos” basado en el dominó que aparece en Muñiz-Rodríguez et al. (2014), con fichas diseñadas de forma que todas tengan un lado con la medida de un ángulo y otro lado con un dibujo de un ángulo desconocido que se puede averiguar usando alguna propiedad conocida. El cuarto y último juego fue un “dominó de fracciones” en el que había que emparejar fichas en las que apareciera la misma fracción, pero representada de diferente forma (como fracción, como número decimal, de forma gráfica, etc.) Tras el periodo de juego, que sirvió para que los estudiantes pudieran vivir en primera persona qué supone jugar en clase de matemáticas, se le pidió a cada estudiante que leyera uno de los cuatro artículos sobre juegos matemáticos disponibles en la plataforma virtual de la universidad (Chamoso et al., 2004; Edo i Basté, 1998; Muñiz-Rodríguez et al., 2014; Muñoz et al., 2019) y que realizara un pequeño resumen antes de la segunda sesión. Dicho resumen debían subirlo a la plataforma para ser corregido. 2.2. Segunda sesión La sesión comenzó con un debate sobre esos cuatro artículos y los resúmenes entregados por los estudiantes. Se analizaron los tipos de juegos que aparecían en los artículos, qué contenido matemático trabajaban, en qué nivel se podían usar, cómo describían los autores de los artículos los juegos, cómo los habían usado en clase o proponían usarlos, etc. Tras el debate, se habló más en profundidad sobre las ventajas e inconvenientes del uso de los juegos matemáticos en clase (Chamoso et al., 2004) y sobre las clasificaciones de juegos matemáticos que existen (entre otras, la de Corbalán, 1994), entre otros. Al final de esa sesión, se les planteó a los estudiantes la tarea que debían realizar en seis grupos de cuatro estudiantes cada uno: diseñar uno o dos juegos matemáticos para ser implementados en un aula de Educación Primaria o Infantil. Los grupos tenían libertad para elegir el contenido matemático, el ciclo para el que estaría dirigido el juego matemático, el número de estudiantes que podían jugar, etc. Los grupos debían diseñar los juegos y además debían crear los materiales e instrucciones necesarios para que los juegos pudieran ser usados en clase. Asimismo, debían realizar y entregar un trabajo escrito en el que describieran con detalle y justificaran los juegos matemáticos diseñados. Para llevar a cabo esa tarea, disponían de tiempo hasta el comienzo de la cuarta sesión, en la que debían tener los juegos terminados. - 139 - 2.3. Tercera sesión La tercera sesión se dedicó en exclusiva a que los seis grupos de estudiantes de máster diseñaran los juegos matemáticos, con el apoyo de la docente. Surgieron dudas sobre lo apropiado de un juego para un determinado nivel, su duración aproximada, la claridad de las instrucciones, etc. 2.4. Cuarta sesión En esta sesión, los seis grupos tuvieron que llevar a clase los juegos matemáticos que habían diseñado. Los juegos debían contener todos los materiales y las instrucciones necesarias para que se pudiera jugar a ellos sin necesidad de explicaciones adicionales. Se implementó una rotación de los juegos que permitió que todos los grupos jugaran a los juegos de los otros cinco grupos durante quince minutos. Esta sesión no fue meramente lúdica, sino que formó parte de la coevaluación llevada a cabo en la asignatura. Se realizaron tres tipos de evaluación con ayuda de rúbricas: evaluación de los seis grupos por parte de la docente, autoevaluación (cada grupo de su propio juego) y evaluación por pares (cada grupo de los juegos de los otros cinco grupos). En todas las rúbricas se incluyeron preguntas sobre la claridad de las instrucciones, la calidad de los materiales creados, para qué nivel se podría usar el juego y los puntos fuertes y débiles de los juegos. La forma de realizar la evaluación por pares y autoevaluación se llevó a cabo de la siguiente manera. Al principio de la sesión, se distribuyeron todas las rúbricas y se solicitó a cada grupo que completara la autoevaluación de su juego. Tras ello, se distribuyó a los seis grupos por el aula y se les pidió que pasaran su juego al grupo a su derecha. Se permitió quince minutos para que cada grupo jugara al juego recibido, tras lo cual debían evaluar dicho juego. Este proceso se repitió hasta que todos los grupos tuvieron la oportunidad de evaluar los juegos de los otros cinco grupos. Al final, se permitió a los grupos que añadieran observaciones finales a su autoevaluación, motivadas en su mayoría por preguntas y comentarios realizados por los miembros de los otros grupos. 3. RESULTADOS Los resultados obtenidos de esta experiencia innovadora han sido altamente alentadores. Los estudiantes participaron de manera excepcionalmente activa en las clases, mostrando un notable entusiasmo por diseñar actividades educativas innovadoras para enseñar matemáticas. Cabe destacar que todos los grupos demostraron un gran interés por diseñar juegos y, - 140 - sorprendentemente, tres de los seis grupos de estudiantes crearon dos juegos matemáticos cada uno, resultando en un total de nueve juegos matemáticos diseñados (Tabla 1). Es relevante mencionar que la mayoría de estos juegos (siete de los nueve) fueron diseñados específicamente para su implementación en la etapa de Educación Primaria, mientras que los dos restantes estaban destinados a la etapa de Educación Infantil. Ello probablemente se deba a la presencia de un mayor número de docentes en la primera etapa en comparación con la segunda. Tabla 1 Juegos creados por el alumnado de la asignatura según el ciclo al que están destinados Nombre del juego Ciclo Grupo 1 Parchís matemático Pokémon 2º ciclo de Educación Primaria El desafío Último curso de Educación Infantil Grupo 2 Memory 3º ciclo de Educación Primaria Hagamos un puzzle 1º ciclo de Educación Primaria Grupo 3 Memorama Último curso de Educación Infantil Números del espacio 2º ciclo de Educación Primaria Grupo 4 ¡Juega a la oca que matemáticas toca! 3º ciclo de Educación Primaria Grupo 5 Cuatro en raya 3º ciclo de Educación Primaria Grupo 6 Dobble matemático 3º ciclo de Educación Primaria Nota. Elaboración propia En cuanto al contenido matemático que se podría trabajar con cada uno de los juegos creados por los estudiantes, la Tabla 2 muestra que las operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) prevalecen como el elemento central en varios de los juegos,