Modo fácil y breve para saber las cinco reglas de cuentas : la regla de tres sin tiempo, la de tres con tiempo, la de tres bastarda, la de compañías, la de quebrados, y otras reglas curiosas y útiles

A a A ai TAIANA MODO FACIL Y BREVE + - PARA -SABER Y Las, CINCO REGLAS DE CUENTAS; * - LA REGLA DE TRES SIN TIEMPO, —| LA DE TRES CON TIEMPO, , PLA DE TRES BASTARDA, - LA DE COMPAÑIAS, “LA DE QUEBRADOS, . 3 Y OTRAS REGLAS CURIOSAS ' . DXUATES +2 EN | CORREGIDO EN ESTA ULTE- | mt , Y Y - ma Ampresion.. A 1 0 | | | | AÑ n Ml A AA AA AA A E * ha Con licencia. en Sevilla, en la Imprenta. | 4 de Vazquez, é Hidalgo. 005 51 TABLA. ¡D yeces 2 24 ES 6 30 a Su 615 4 35 2 4 A ESA 40 2 6 12 | E O go 2: 2 La A ——— — — 2 8 16 ¡6 veces 6 36 2 9 18 7 £-45 2 10 20 |6 8 -48 arca És. 9 54 3 veces 3 916 10 60 3 ARA E | A 3 SIA? 5.7 MECA 40 3 je 13 7 0 GOO 56 3 TALAR AO PALAOS 3 8 247 10 79 ] ig | ——— LEEN A ES ER | 3 | 8 veces 8 64 ATIIIER ¿ASES 8 9 72 : 4 veces 4 1Ó | 8 to 80 | Lo aro es nó rs e ah A A O BO O o a se E A S 36 | oveces 1O 100 e 10 pa 10 I00 1000 5 Veces $ os | 10 10000 100000 ¿ Unidad ——- ———— — —__— — =——— Y De cena —— — —_—— == TT 12 A o e eg Millar a A A A AA 1274 Decena de millar —— —_—_— —_— —— 12245 Centena de millar —— a — —Á—— 12 24,56 Cuento —— —— — — = — —— 1224567 Decena de cuento - HA AKÁ A 12345078 Centena de cuento Millar de cuento ——— ——— — 1224567891 Deceva de miller de cuento—-=— 12345678912 Centena de millar de cuento —-— 123456789123 Cuento de cuento ——— ——— 1234567891234 » La inteligencia de la Tabla hasta to. veces 10 es mas fscil, que basta conocer Jos aúmeros para saber su valor; pero desde dicho número, hasta el úl= timo ,Se dirá por la letra ló que montan, para mayotl claridad. Diez veces diez, ciento. Diez vecesciento, mil. Diez veces mil, diez mil. Diez veces diez mil, cien mil.. Diez veces cien mil, un cuento, 'que eslo mismo que un millon; y por lo que toca'é las unidades, digo, que unidad significa un. número solo: Decena, que hablan dosjuntos: Centena, que hablan tres: Millar, que hablan quatro; y asi subsiguiente, * como está figurado. ES PU NEAR, Estas reglas se reducen á jtiptar er una diversas partidas; pero se advierte, que han Ce ser todos de una especie y naturaleza,como pesos ¡éducados ts. ómrs, para cuya inteligencia se formen las siguientes. Don e ¡a SS a O A A a ——-— 123456789 — AA A AA SA A ib A a IA: nn > Tenía un hombre de renta, por una parte 262 _ Els, por otra 423. y POT Otra 622, pregunto: Quan- - to tiene de renta en todo? Para ajustar esta cuen= ta pondras las partidas de esta suerte. | 362. 423» 622. A 140Y+ As Y ahora diras: 2 y 3 son 5 y 2,7 ponel y debajo de - la raya, y debajo del z ultimo de pt derecha ; y nego, siguiendo la segunda linea diras: 6 y 2 son 8 y 2 10. pon un cero debajo, ázia la menoizquierda del7. y diras :de diez lleyo una, la qual has de juntar con el 3 de la tercera linea, diciendo; una y 3 4 y 4son 8. y 6 son 14. pon el 4 debajo del 6 y diras: llevo 1 yeste 1 lo pondras despues del 6 ¿ózia la sano izquierda, con que has ajustado la cuenta, y diras : que tiene de renta en todo 1407 rli. como lo ves figurado. Tenia de renta un hombre 634 tls. y medio en un Júro, y en un Censo 433 rls. y medio, y en una Casa 872 y medio, pregunto : Quanto tiene de renta en todo ? Forma la cuenta como en el exemplo precedente, añadiendo los quebrados asi : 634 mo Y responderas, quetiene de renta en todo r 940. rls. y medio. Adyierte que antes de comenzar la suma de los enteros, has de tener cuidado de sumar los quebrados, y si estos llegasen + hacer un entero, lo aña= dirasa los enteros, y sisobrase de los quebrados algo que no sea entero, lo pondras en lo ultimo de la suma, como lo ves figurado. Y de esta suerte podras ajustar las que se te ofrecieren de esta especie. RESTAR. EstaRegla supone haberrecibido alguna cantidad, y pagando algoá cuénta ¿averiguarlo qué Se resta» ag 07 EX E"MP'L.O, 2 Prestó vn hombre á otro 876 rs. yá esta cuenta Je pagó 324: Quanto le resta? Pon las partidas asi. : Debo 876. Pago 324. Resta EOS y ahora diras: quien debe 6 y paga 4 debe *, | Y luego: quien debe 7 y paga < debe 5. Y despues: quien die 8 y paga 3 debe 5. como lo ves figurado : con que tienes ajustada la quenta, y diras que le queda debiendo 552 1)s. OTRO EXEMPLO. _Debia un hombre a otro 7652 rls. y medio, y á cuenta le pago 4562». Quanto le resta? Forma la, - cuenta de esta suerte, a imitacion de la de arriba. De- a A O e sd es E Pi a a | «Debo 7652. ma y Pago 4562. | , sal - Resta 3090. m. Y porque para ajustar esta cuenta, se ve en ella. . que la primer deuda esmedio,se pondra el primero ' azia la mano derecha, y Juego diras: quien debe 2 ¡y paga 2 debe nada. Pon un cero debajo, y despues, ee má Y si susediere que en la par- 264. Mo. tida que se debe, y en la que se 132. 3» Q. ha pazado hay quebrados, y que A sea mayor el que está en la pa- 132. 2. Q» ga, cómo se hará? A E» este caso se ha de reparar, queen los quebrados que se pagaronson 3. quartillos, siendo la deuda ¿medio real; y porque estono cabe en buena cuenta, se añadira uno a la partida pagada, como está figurado ; y siguiendo este metodo, ajustarás las que de esta especie se ofrecieren. MULTIPLICAR. Esta Regla es unsumar abreviado, de modo que si anultiplicamos 30 por, 20 saliran 600, 1 si p E tr” oane-.. mos, y gos 20 veces30yse suma saldran los mismos 600. y asi en todas Jas demas. Su practica es como 30 sigue. * : EXEMPL . | Compró un Mercader 32 varas de tafetan 38. rls, ' quanto montan? Forma la cuenta de esta suerte. Y diras : 2. veces 8 16 pon el Ó debajo 32 del 8 y llevo una, y prosiguiendo hablando 8 con el 8.y diras, 3 veces8 24 y unaquelle- —— yo 25. pon el 5 debajo del 3. y llevo 2 que 256 pondrás ácia la mano izquierda, y responde- —— ras, que 32 varas á '8 rls, montan 256 rls. como lo ves figurado. | OTRO EXEMPLO. | Un hombre compró 468 fanegas de gubansant: 24 rls. quanto montan? Formala asi. Y dirascomoelprecedente exemplo:3ve- 403, ces 8.32 pon el 2 debajo del 4. y llevo 3. 24 Y siguiendo el metodo, diras: 4 vecesó6 24. —— y tresque llevo 27. pon el 7 debajo dela y 1872 llevo dos; y ahora diras 4 veces 4 16 y dos 936 quellevo 18. pun el 8 debajo del 4 y diras —. que llevas 1. y la pondras acia la mano j2- 11238. quierda; luego comenzaras amultiplicar por | el 2 diciendo :2 veces 8 16. pon el 6 correspondiente al 7. y llevo 1. Y ahora diras: 2 veces Ó 12 y una que lievo 13 pon el 3 debaja del 8 y llevo 1. y luego: diras: 2 veces 4 8 yunaquellevog.pon el y debajo: del 1. y hecho esto echaras por debajo una raya, y sumaras las dos partidas. y té saldrán 11222118. que es loque montan las 468 fane gas, comio se ve en la. cuenta, OTRO 8 *” OTRO EXEMPLO. Compró uno 24 varas de estameña á B y 24 medio; quanto importan? Forma la cuenta, — 82, y multiplica 24 varas por ocho rls, como” ¡77 — está dicho, y luego harás juicio que cada 53 wara te cuesta medio real, y diras, CoOmen-= -- acom zando desde el primer número de las varas_?%4 que es 2. la mitad de 2 es 1 pon este 1 debajo del y y correspondiente al 2. y luego: la mitad de 4€e52. pon este 2 debajo delotro 2. y echa una raya debajo, y suma las dos partidas, y te saldran 204 rls. que es lo que montan 24 varas á 8 rls. y medio, como en esta cuenta se ve. Y siguiendo este metodo, ajustarás las que se te ofrecieren de esta especie. -MEDIO PARTIR, Esta Regla sellama asi, porque ha de ser el partidor un número solo , y el modo y forma de ajustarlo es como se sigue. . EXEMPLO. Un Padre dexó 4524 rls. y ordenó, que 00 entre seis hijos los partiesen por partes | iguales; á como les toca? Formata asi,y 6 diras: 45 entre 6 tocales á 7. Ó veces 7 «424 45 van:3< pon el 7 debajo del 5 y |! ÓN encima del dicho 5 el 3 que sobra, y ahora diras: 32 entre 6. tocales a $. 5 veces Ó 30. 4 32 van 2. pon el s debajo del 2. y las 2 que sobran encima «del dicho 2. y diras: 24 entre 6 tocales a 4. 4 veces6.24á24 nada, y pagado el 2 de este modo. Y diras, que voca á cada uno 754 rls. como se “ve en la cuenta» : OTRO ; g' OTRO EXEMPLO. Tenia uno 4800 ducados, y mandó que - [00 entre ocho sobrinos que tenia los repar- 8 | 4800 | tiesen á cómo toca á cada uno? Sigue el 30 ko orden del exemplo antecedente. Y hallarás que á cada ano tocan 600 ducados, en cuya conformidad ajustarás las que se te ofrecieren» * > PARTIR POR ENTERO. 7 Esta Regla sellama partir porentero, porque álo | menos han de ser dos numeros sus partidores, y es | dificilsu inteligencia: perose pondran algunosexemplos que ayuden á la comprehension de ella, : EXEMPLO PRIMERO. Entre 24 compañeros partieron 668 | o(2 rls. A como les toca? Formala así. | e Y diras: 6 entre 2 tocalesá 2. 2 ye-. ; el ces 2 446 yan 2. pon el 2 encima del 6. 28 $ y diras, hablando con el 2 que está sobre | 6 6 827 la rayii, yél 4que es el segundo partido: [2 44 2 veces 4 8a 16 van 8.pon el 8 sobre 2 el '6 segundo, y porque de 16 ya-1 le! ; pondras sobre el e. Ahora mudarás los partidores, | poniendo el 4 debajo del 8. y el 2 debajo'del 4. y di. | ras 18, que estan en lo alto, entre 2 tocales á 7» ¡ 2 veces7 144 18van 4 yel uno antecedente pagado. : pon el 7 delante del 2 que está sobre la raya, y diras, | hablando con dicho 7 y el 4 que es el segundo par- E tidor, 4 veces 7 28'428 nada, llevo2 para 4 van 2 | pon el cero encima del 8, y el 2 sobre el 4:yhalarás que toca á cade uno 27 ts. y sobran 20. como se ve en la cuenta. | As EXEM- | 3 4 SS E a Y SÓ - o Lata LA e A e 16 A ca ayos Y por el tercero: Si — Prim. 187 800 1600 1600 500. 620 Seg, 118 1200. 1600 500 Terc. 193 1200 1600 o o(r reg) PA E O 163 310000 500 32100 25 6(2 3 o o(o 0.0193 160000 1600 16 Y queda ajustadala cuenta, tocando al primero 187 rls. 800, 1600avos. Al segundo 118. rls. 1200. 1600» avos. Y altercero 193,r15. 1200. 1000.aV0S: y repara en que la suma de losavos salen 3200. que valen 2» enteros, por ser 1600 el partidor. EXEMPLO SEGUNDO. Doshicieron compañia, y el uno puso 80orls. y los tuvo en la compañia cincomeses. El segundo puso 1660 rls. y los tuvo quatro meses; ganaron goorls. . A como toca ácada uno,segun e) caudal, y tiempo? Aqui es preciso multiplicar el caudal del primero por los meses que estuvo enla compañia, y luego multiplica el caudal delsegundo por los meses quele tuvo, de esta suerte : 800 1660 4000 5 4 6640 4000 6640 10640 Y ahora sumarás los 400 del primero con los 6640 cB segundo, y saldran 10640. Forma la regla de tres di. pss e e A TA : I diciendo: Si 10640. me dan 900. que me daran 1 4000. que tocan al primero? Y hecho esto, seguiras con elsegundo la misma regla, diciendo: Si 10940 medan 9o0.que me daran los 6640. que a este tocan? Y en esta conformidad ajustaras las a de esta €specie se te ofrecieren. REGLAS VARIAS, Para ajustar quanto montan las ¿rrobas, las libras, y que su valorsalga de una yez, haras asi: multiplica las libras por la quarta parte de onzas que tieve cada Jibra, que son 4. y á esta multiplicacion añaCiras ¿cia la mano izquierda las arrobas, y luego esta cantidad «multiplicala porel valor de arrobas, y á loque saliese en esta multiplicación, quita Jos dos números «últimos de la mano derecha, y lo que queda acia la izquierda, esto montan las arrobas, y las libras. EXEMPLO. 8. arrobas, y 10. libras á So, rls, 7 NAREE 840 poa cn go4too Y responderas, que las 8 arrobas , y 10. libras a 60 rls. montan 504. ris, Y asimismo, para que de la misma suerte salga de una vez el valor de las arrobas, el de las libras, y el de las onzas, multiplica las arrobas, el delas libros, y el delas onzas que tiene cada libra, que son 4, iuego añadirasla quarta parte de lasonzasque hubiere, y á estasuma añade, ácia la manoizquierda,las arrobas, y todo PIN 28 ; todo esto multiplicalo porel valor de arrobas, y hecha la multiplicacion, quita los dos números últimos de la mano derecha, y lo que queda acia la izquierda es lo que montan las arrobas, laslibras, y las onzaso Í EXEMPLO., 8. arrobas, 12. libras, y 8. onzas, á 70. rlóo 4 848 pa 850 qn EN LANDA | 595L00 | Y diras, quelas 8. arrobas, 12, libras, y 8. onzas á 70. ris. montan 595. '' - Advierte que sisobrare algo en los dos números que se quitan, son partes de 100. que esel partidorque se pone esta cuenta; de suerte, que si sobrasen 25. es un quariillo, y si sobrasen 50.es medio; y a esta propor. cion podras averiguar quanto valen los que sobran, diciendo por la Regla de tres; Si 100. valen 34. MYS. que es un real, que valdran qualquier cantidad que sobreen dichos des números, y esto mismo se ha de entender en la antecedente dearrobas, y libras. Para multiplicar enteras, y quebrados, porenteros, y quebrados en que suele naber difivultad, haras asis EXEMPLO, Compró unoseis varas y media de lienzo á quatro rls, y medio: segun el modo de ajustar :esta cuenta' es necesario averiguar qiénto montan las seis varas 2 quatro reales, y luego quinto montan las dicha seis varas A o A mm SFM a da ; 19 grarasá mediorea!, y despues qtrintomonta la media vara á quatro reales y medio cada vara ; perotodoes arenga Jarga,por lo qual, y para mayor facilidad,haras asi: Las seis yaras reducelas a medias, que son Conce; añade la mitad y haceo trece. Ahora : los quatro reales reducelos ámedios, que son ocho,añade el medio que costó mas cada vara y hacen nueve medios; multiplica las 13. medias pordos 9. medios, y te saldran 117. Y porque los nominadores de los quebrados son dos, multiplica eluno porelotro, y salóran 4. Ahora parte los 117. por los 4. y te saldran 29. t)s. y un quartillo, y esto montan las seis varas y media a 4. x)s. y medio, : OTRO EXEMPLO. Uno compró ocho varas y media de paño á 12 rls, y quartillo. En este caso has de hacer las B varas quartas,que son 32.y añade las dosde la media vara, y seran 34 quartas, y luego haras quartillos los 12 rs. que son 48. y añadele el quartillo que.costó mas Cada yaraque son 49: Ahora multiplica las 34 quertas por los 49. quartillos, y te saldran 1666. Y porque los denominadores de los quebrados son ambos quartos, porhuberreducido las varas a quartas, y los rise a.quartillos, multiplicarás el uno por el otro, y te saldran 16. Parte ahota:los 1656 por 16, y saldran: 104rls. y un Octavo; Yeso montan las ocho varas y media á doce rls. y quartillo. > Has de notar, que para hacer esta cuenta es necesario, que el quebrado de la cosa que se compra, y elquebrado de su valor sean de unamisma naturaleza, como medios, tercios, ó quartillos, Lc. Y si », 1 fue- e 20 ; fuesen de distinta especie, sé han de reducir al me: nor quebrado, como en el precedente exemp!lo. Teniaunoun Juro de 4o0orls. derentaen cada un año, y su Magestadse valió de la Media Anataá 20 100 quantole queda libre en cada un año Y Sabida cosa es, que la Media Anata es la mita de la renta del Juro: y esto supuesto, finge una posicion hacien» doju:cioque esta rentaes de 106 5rl5, en cada un año, y que el Rey se lleva los 50 vor la Media Anata; y luego de todos 100 se lleya 20. que juntos con los 50 hacen: 70 con que de.Jos ou le quedan 302 Forma ahora la Regla de tres, diciendo: Si 100 me - dexan 30,que me dexarán 4000/Y notando la breve= dad con que se hace esta cuenta, la pondras en esta conformidad. 100 30 ' 4000 30 1200 (oo Y responderas, que de los 4000 rls,le quedan 1200 en la renta de un año. : EXEMPLO. Un Labrador pagaba un censo de 122g rls. de reditos cada año,á g por 100. Pregunto: quanto es el principal ? Haras asi; ponlos 1225 rls. y debajo de ellos otros tantos, y sumalos, y azia la derecha añade un Cero imaginario, asi; 1225 1225 AAA AAA 24500 “Y responderas, que los 24500 115. que salen a 2 SA e a ex la suma con el otro imaginario que se añadió en el principal de los1225 rls. á razon de 5 por cientos OTRO EXEMPLO. Otro pagaba de réditos de un censo 315 rls. cada año, á razon de 3 por 100. Quanto es su principal? Para ajustar esta cuentate valdras de la regla de tres bastarda, diciendo: Si de 100 me vienen 3 de quantos me vendran 215% Multiplica los 315 porlos 100. y el producto partelo por el 3 y lo que saliere al cociente es el principal, de esta suerte» | 100. .3+ 3150 100 000 OOO 31500 DAA ¡er ——— 10500 Y responderas, que los 10500 rls, que salen en la particion es el principal de los 315. á razon de tres por ciento. Para reducir doblones á tls. á razon de 60 xl8= cada doblon, añadiras á.la partida de doblones un | cero, y luego multiplicalos por 6, y ans ajustada»: EXEMPLO, | A 30 doblones añade un cero, seran 300. Mul= tiplicalos por 6. y saldran 1800. y estos hacen 30 | doblones. Para reducir pesos, á razon de 15 rls. cada peso, - forma la partida de los pesos, y se saca de ella la, mitad, y suma ambas partidas, y á la suma añade un cero imaginario, y quedara ajustada. | 8 y 9 ¿ XEM- <A PE II A O SL 22: p o Ñ E $ | EXEMPLO, PO 432. pesos; 3280. PesOd > 216. 1625. ——. A | 648. ES 487 5- ] Y quando, sacando la mitad de los pesos, en el | número sobrante t!. como en la de atriba de 325 se añadira « la suma un 5. que es la mitad de 105 que supone la cuenta y saldra ajustada, Para reducir los ducadosá reales ha y varios modos: El primero, mulriplicarlos por 11. rls. que tiene el ducado. El segundo, y mas breye es,formar la partida de ducados, y poner debajo otros tantos,ganando un número ácia la mano izquierda, respecto de la de arriba, y luego sumar los ¿os, y lo que sale en la suma estos rls. hacen los tales ducados.El terceroque se puede hacer coh dos números, es masbreve,como . 36 ducados, que rls. hacen ? Con que digas: 3 y 6 son 9. y pongasel 9. en medio, está ajustada, y te saldran 396 rls. que hacen los 36 ducados. . Pero advierte, que si los dos números de ducados | sumados legaren a 10. porque llevas 1. la has de añadir al número, : 5 EXEMPLO, : 89. ducados ; que reales hacen ? Diras : 8 y 9»... 17: Pon el 7. enmedio, y la t. que Mevas]a añadiras al 8, y seran 9. con que saldrán 979. rls. que hacen 89. ducados. Y para saber formar, y ajustar la cuenta conforme al segundo modo, la poadras ask. 462 ducados, que réales hacen? 462» a a Y responder3s, que los 462. ducados hacen $082.rls. Para reducir rls. a mrs. el mejor modo estomar de memoria los mrs,que tienen los rls. hasta 9. y en habiendo formado la cuente de rls. echar una raya por debajo, y decir, hablando con los rls. si fuere 1. el primero í. y 34. y sielsegundo fuere 2. diras: 2í y: 68. y proseguir, hasta que se acabe la partida de rls. luego sumar de la raya «bajo, y queda ajustada. EXEMPLO. 234 rls. que maravedishacen? Formala de estemodo l 34 | SA a 68 res aa $ 102.: > -68 4 136 3 102 5 170 4 0136 ó 204 O 7 238 119956 8 272: 07 ERA 9 306 Y responderas, que los 234 hacen 7956 mrs. Y para multiplicar qualquier. partida por 10. basta añadirle'un cero, y si es por too. afiadirle dos y si por mil, tres, y quedará multiplicada. Para partir qualquier partida entre diez, no es me: nester mas, que quitar el ultimo número. y ic que queda toca a cada uno de los diez, y si se parte Entre 100. quita dos, y quedara ajustada. CUEN- 24 CUENTAS DE QUEBRADOS. Suma de quebrados se entiende juntando los quebrBlos, hacen uno y medio, poner el1. encima, el medio en la suma, y se dice: Can todos hacen milquinientos setenta y seis y medio. : Restar de quebrados, es haber recibido doscientos setenta y siete rls. y tres quartillos, y haber pagado ciento y setenta y ¿hueve y ¿Jquartillo, con que se resta, debiendo noventa y ocho .rls, y medio. . Multiplicar por quebrados se entiende haber comprado veinte y seis varas de lienzo á ocho rls. y quartillo, importan doscientos y catorce rls, y medio. Estas Reglas acompañadas de tu buen ingenio y aplicacion, son bastantes para manejarquantos negociosse te ofrecieren, - segun el estilo, y comercio.-que hoy se. practica : y te aseguro con experiencia de. muchos años, que en cuentas intrincadas :: que se me han encargado, nunca he hallado dificultad valiendome de ellas : por cuya. raZon, y para que la juventud se aficione, por la brevedad, he tomado este pequeño . trabajo, dexando las obscuridades de di= versos Áutores, por lo largo en. sus pro-= posiciones, y porla dificultad en su pro= posicion» - FIN.