Actitudes hacia la estadística y rendimiento académico

1 UNIVERSIDAD DE SEVILLA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN GRADO EN PEDAGOGIA TRABAJO FIN DE GRADO: ACTITUDES HACIA LA ESTADÍSTICA Y RENDIMIENTO ACADÉMICO Realizado por: Laura García Calvellido Tutor académico: Javier Gil Flores 2 3 ÍNDICE INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………...5 MARCO TEÓRICO CAPÍTULO 1: LAS ACTITUDES EN EDUCACIÓN 1.1 Concepto de actitudes………………………….……………………………….6 CAPÍTULO 2: MEDICIÓN DE ACTITUDES 2.1 Niveles de medida en las escalas de actitudes………………………………..8 2.2 Procedimientos para la medición de actitudes……………………………..10 2.3 Problemas metodológicos que conllevan la medición de actitudes……...14 CAPÍTULO 3: ACTITUDES HACIA LA ESTADÍSTICA 3.1 El papel de la estadística en la investigación educativa…………………..16 3.2 Instrumentos para la medición de actitudes hacia la estadística….……..18 3.3 Estudios empíricos sobre las actitudes hacia la estadística en la Universidad…………………………………………………………………….22 TRABAJO EMPÍRICO CAPÍTULO 4. PROBLEMA Y OBJETIVOS 4.1 ¿Porque es importante estudiar las actitudes?.........................................25 4.2 Objetivos del estudio…………………………………………………………..26 CAPÍTULO 5: DISEÑO DE INVESTIGACIÓN 5.1 Enfoque metodológico....……………………………………………………..27 5.2 Población y muestra……………………………………………………..….…28 5.3 Técnica de recogida de datos……………………………………..…...…….28 5.4 Técnica de análisis de datos……………………………………………..……30 4 CAPÍTULO 6: RESULTADOS 6.1 Descripción de las actitudes hacia la estadística…………………………..31 6.2 Descripción de las actitudes hacia la estadística con niveles globales…49 6.3 Relación entre las actitudes hacia la estadística y otras variables educativas…………………………………………………………………………...50 6.4 Incidencia de tipo de bachillerato en las actitudes…………………………54 6.5 Incidencia del número de asignaturas de estadísticas en las actitudes….57 6.6 Relación de actitudes hacia la estadística con el Rendimiento alcanzado……………………………………………………………………………60 CONCLUSIONES Y LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN…………………………….62 BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………...64 ANEXOS……………………………………………………………………………….67 5 INTRODUCCIÓN Numerosas son las investigaciones que conceden la oportunidad de mejorar en nuestro ámbito laboral. La estadística está a la orden del día, y enmarcándonos en nuestro camino de la educación aún podemos conseguir sacarle mucho más partido. Para conseguir este fin hay que promocionar esta disciplina desde todos los planes de estudios de las carreras universitarias, tanto ciencia como humanidades, siendo éstas además las vías que presentan peores preconcepciones y actitudes para la estadística. Hay innumerables investigaciones que tratan sobre la pobre concepción de la estadística que tiene el alumnado universitario, y por consiguiente el problema que deriva para el profesorado y el alumno que se ve implicado en estas materias estadístico-matemáticas a lo largo de su carrera. Estas son algunas de las investigaciones que están analizadas en este estudio: Auzmendi (1992), Gil (1999), Estrada (2002), Blanco (2004), Carmona (2004), Pulido (2009), Ruiz-de Miguel (2015), Vilà y Rubio (2016)… Todas las investigaciones concuerdan, a partir de sus estudios, que el alumnado afronta la estadística con ansiedad y desmotivación, y con preconcepciones negativas a la hora de realizar trabajos o exámenes. Vilà y Rubio (2016), habla específicamente del alumnado del Grado de Pedagogía de la Universidad de Barcelona. En su estudio habla sobre el 80% del alumnado del grado que, según las encuestas que realizaron, provienen de la modalidad de Humanidades de Bachillerato, por lo que tienen un nivel estadísticomatemático débil. En un contexto más cercano, Gil (1999), realizó un estudio en el alumnado de Pedagogía de la Universidad de Sevilla, dónde mostraba la diferencia de actitudes entre los alumnos que habían cursado un nivel de bachillerato de Ciencias, que eran más propensos a estudiar estadística y tenían una mejor actitud, a los que habían cursado Ciencias Sociales o Humanidades, que tenían una peor concepción y actitud hacia la estadística. El interés que motiva este estudio, y otros tantos a lo largo del tiempo, es conocer la actitud del alumnado por la estadística, eliminar la actitud negativa, tanto del alumno como el de la clase en general, y encontrar soluciones y propuestas de estrategias de enseñanza-aprendizaje. 6 MARCO TEÓRICO CAPÍTULO 1: LAS ACTITUDES EN EDUCACIÓN Concepto de actitudes Para empezar a realizar este estudio hay que comenzar hablando sobre las actitudes. No existe un término claro que defina actitud. Por la RAE (Real Academia Española), Actitud ‘es una disposición de ánimo manifestada de algún modo’. Con esta definición muy clásica del concepto se puede empezar este trabajo, añadiendo que la actitud de la persona estará marcada por componente cognoscitivo, afectivo o conductual. Es por eso que Estrada (2002), nombra algunas características que definen una actitud: es una predisposición o estado de ánimo, es estable e involucra todos los ámbitos o dimensiones de un sujeto. Autores como Auzmendi (1992) o Gil (1999) identifican las tres dimensiones básicas que se han añadido al concepto anteriormente: - Dimensión cognitiva: Está relacionada con el pensamiento, las concepciones y las creencias del objeto que nos aporta esa actitud - Dimensión afectiva o emocional: Está constituida por las emociones y los sentimientos que nos despierta el objeto de actitud - Dimensión conductual, o tendencial: Es la actuación, o la intención de una manera determinada con este objeto actitudinal Este trabajo se interesa por la actitud, pero una principalmente, la Actitud hacia la Estadística. Bajo estas dimensiones, se pretende conocer el grado de actitud que los alumnos tienen al comenzar y afrontar una asignatura de Estadística: conocer los sentimientos que les produce, la competencia de conocimientos y habilidades o la capacidad que tienen para superarla, conocer el valor y la utilidad que supone la Estadística en su vida personal y profesional. ¿Afecta las actitudes de igual modo a todas las personas? Las personas como sabemos son muy diferentes unas a otras, al no tener la misma forma de actuar, ni de pensar, ni de sentir, nuestras actitudes y motivación también serán distintas. La actitud depende de la persona y de cómo afronte la situación, y ésta se verá influida por el interés 7 personal que la persona tenga ante ella. Una de las finalidades que tienen los estudios es clarificar este ámbito de las actitudes, y conocer las actitudes de los colectivos. Gil (1999), realizó su estudio en el Grado de Pedagogía de la Universidad de Sevilla, pero no encontró en su estudio diferencias de actitudes por el sexo. Es decir, no hay diferencias significativas entre chicos y chicas a la hora de afrontar la asignatura de Estadística. Sin embargo, si encontró diferencias en la actitud ante esta asignatura si el estudiante había estudiado una modalidad de bachillerato de ciencias, o de humanidades (siendo menor la actitud ante la estadística del alumnado de humanidades). En cambio, Baloglu & Koçak (2006, citado en Vilà & Rubio, 2016) sí que encontraron diferencias en las actitudes referentes al sexo. Las mujeres mostraban mayor ansiedad a los exámenes, mientras que los hombres mostraban más ansiedad al trabajo en grupo. Nuestra finalidad en la educación es conseguir que lo que se estudia produzca agrado. Las actitudes entran en juego en el proceso de enseñanza-aprendizaje, así, al conseguir un mayor agrado conseguiremos una mayor actitud ante la asignatura. 8 CAPÍTULO 2: MEDICIÓN DE ACTITUDES Niveles de medida en las escalas de actitudes En general, ya dominamos el concepto de actitud. Pero realmente ¿Cuál es el concepto de medida? ¿Qué es medir una actitud? Realmente el concepto de medir no queda del todo claro, y es más ambiguo a la hora de definirlo cuando se trata de medición de actitudes o rasgos psicológicos. Cuando se miden los rasgos (el sentido estricto de ‘medir las escalas de actitudes’) se utiliza el enfoque numérico que es el sistema tradicional de medición. Por otro lado, también está el enfoque axiomático, que se refiere más a la comprobación de hipótesis sobre las relaciones entre los rasgos. Pero nosotros, nos vamos a centrar en el enfoque tradicional y en la medición de las actitudes que es lo que nos interesa. Krantz y Tversky (1971, citado por Morales, 2000), son los que proponen el enfoque numérico para la medición psicológica tradicional. Para medir hay que pensar por un lado en los números y en la cuantificación, y por otra parte, la diferencia entre los sujetos y objetos que tienen prioridad en la medición. Vamos a utilizar la investigación de Morales (2000) para analizar este capítulo. Empezando con una definición según el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española “medir es comparar una cantidad con su respectiva unidad, con el fin de averiguar cuántas veces la primera contiene la segunda” aunque actualmente el concepto se ha ampliado y se asimila más a que “medir es asignar números para representar propiedades”. Y básicamente nos quedamos con eso, medir es asignar un número y utilizarlo posteriormente para la finalidad que necesitemos. Pero claro, los números tienen numerosos significados, nos pueden aportar cantidad, distancia, orden, o simplemente construir categorías. Por tanto para trabajar con números tenemos que diferenciar todas las operaciones, y saber que se podrá medir si existe una correlación entre ellos (entre lo que queremos medir). Se habla también en eta investigación de Stevens. Stevens fue el primero en denominar cuatro niveles de medición posible, y tendrá que ver con las operaciones que se quieran hacer con esos números, con la denominación que se le quiera dar al número: si es de identidad, si es de orden, si es unidad o si es sumabilidad… Sus cuatro tipos de niveles de medida se denominan comúnmente la Teoría Clásica de la Medición (Stevens, 1959). Se dividen en: 9 - Nominales, dónde los números representan una categoría de clasificación - Ordinales, dónde los números representan un orden sistemático - De Intervalo, dónde los números representarán una distancia igual entre intervalos contiguos. - Escalas de razón o de intervalo, dónde los números representarán una unidad y habrá un punto cero. Una variable, se mide en escala nominal cuando las respuestas de los ítems, están cifradas como categorías. Ya puede estar agrupados por palabras, letras, símbolos o números. Como por ejemplo cuando la respuesta es, ‘estar sano’ o ‘estar enfermo’, o bien como ‘1’ y ‘2’. La diferencia entre las variables nominales y variables ordinales, es que las nominales reflejan una diferencia entre o una, u otra, sin embargo, para las variables medidas con escala ordinal hay una característica básica, que existe una relación de ‘mayor a menor’. Aparte nos encontramos con las variables medidas con escala de intervalo, y mide las variables de manera numérica. Los números de esta variable diferenciaran a los individuos, y el cero no significa la ausencia de lo que se está midiendo. Un ejemplo típico de escala de intervalo es la medición de la temperatura, dónde el cero no significa que no haya temperatura. Y por último, la medición como escala de razón es la más fuerte. Aquí el cero si es un valor que implica la ausencia de lo que se está midiendo, y la diferencia entre dos valores es importante. Con esto queremos decir que un 0 en ingresos del día en una tienda, quiere decir que no se han producido ventas, mientras que una bolsa con 6kg de manzana, contiene el doble que una bolsa con 3kg (González-Ramírez, 2004). Aunque la sistematización de Stevens es la más conocida para denominar los niveles de medida, no es la única, también se habla en este estudio de Torgerson (1958). Éste también denomina cuatro tipos de escalas, elimina la escala nominal, ya que redacta que para él sin orden no hay medición, y denomina las siguientes cuatro: Ordinales, Con o sin origen natural, de Intervalo y Razón. Por un lado, ya hemos hablado de medición de actitudes. Aunque, ¿cómo podemos distinguir las escalas de actitudes propiamente dichas? Con escala de actitudes nos referimos a los instrumentos para medir las actitudes, no al nivel de medición en sí. La mayoría de los estudios se centran en tres tipos básicos de escalas de actitudes, que se 16 CAPÍTULO 3: ACTITUDES HACIA LA ESTADÍSTICA El papel de la estadística en la investigación educativa Partiendo del concepto de estadística, creamos una definición para relacionarla con la Educación. La estadística es un conjunto de métodos, técnicas y procedimientos para el manejo de datos. Estos datos pueden ser, ordenados, descriptos y analizados, para así conseguir un conocimiento sobre la realidad educativa que estamos estudiando científicamente. Así, conseguiremos tomar una decisión para mejorar la práctica educativa desarrollada por los profesionales de la educación. Gil-Flores (2003) hablaba sobre dos vertientes dentro de la estadística, una que se centra en la verdadera ciencia formal, teórica, matemática y pura, y otra que conoceremos como la Estadística Aplicada, que es la que juega en los ámbitos científicos a la hora de realizar investigaciones y analizar la realidad. Por tanto, la estadística juega un papel fundamental en la Universidad, aunque no solo en el ámbito educativo, sino en todas las actividades del ser humano, ya que es una herramienta básica para los ciudadanos en general y para un amplio abanico de profesionales. La mayoría de los sistemas educativos incluyen aprendizajes estadísticos, desde la educación más básica, hasta los estudios post obligatorios. Funciona interpretando unos datos que ya han sido representados numéricamente, por eso en la Universidad nos preparan para conseguir esta formación que promueve el desarrollo de los alumnos, y para poder ser profesionales que observan y analizan la realidad educativa sobre la que intervienen. A la hora de interpretar, o describir los datos, Gil-Flores (En Prensa) hace una selección de las técnicas que se pueden usar: - Ordenación y disposición de datos en distribuciones de frecuencia: Con esta técnica podemos realizar numerosas tablas de frecuencias, sobre una o varias variables. Aquí principalmente redactaremos las características de la muestra estudiada. - Representación de conjuntos de datos por medio de gráficas: Utilizar gráficas es cotidiano en los informes estadísticos. Pueden ser histogramas, diagramas de barras, ciclogramas… Permiten captar la información de manera visual. - Cálculo de índices estadísticos que caracterizan al conjunto de datos o individuos: Son análisis descriptivos. Incluyen el cálculo de las medidas de 17 tendencia central, medidas de dispersión o variabilidad. Dan información sobre la simetría y la distribución de frecuencia. La estadística otorgará a los alumnos no solo la capacidad de describir los datos, sino también la capacidad para diferenciar existencias en las unidades que los componen. Por eso se enseña el estudio multivariantes, para conseguir un estudio amplio entre diversos objetos de medida, y obtener una representación global de los datos. Esta multivariante la utilizaremos para generalizar los resultados, ya que mediante los métodos estadísticos es posible pasar de lo individual a lo colectivo, obteniendo resultados generales (colectivos) a partir de un estudio sobre una pequeña muestra de este colectivo. Los estudios estadísticos en la Universidad, no solo se centraran en describir variables, sino que dará más utilidad los análisis de la relación entre fenómenos estudiados. Cuando una relación entre variables es intensa, podemos decir que una variable hace predicciones sobre la otra. Éstas técnicas de análisis estadística funcionan para estudiar la relación de variables que nos será útil en los estudios que realicemos (correlación y regresión principalmente). Las técnicas que describe el autor en el que nos apoyamos son las siguientes: - Cálculo de índices de relación o asociación entre variables: Estudiamos la correlación según el nivel de medida en que se presentan las variables. La más conocida es la Correlación de Pearson. Un coeficiente elevado, indica que a medida de que los valores se incrementan, existe una correlación a que también se incrementes los valores de la otra variable que se estudia (correlación positiva), o a su vez, un incremento de valor en una variable se relacione con un descenso de valor de la otra (correlación negativa). - Pronóstico de los valores de una variable a partir de los valores conocidos para variables relacionadas con ella: Cuando existe relación entre variables se puede crear un modelo matemático (de regresión), mediante el cual se puede pronosticar valores de variables posteriores a la nuestra, haciendo una predicción sobre el valor posible. ¿Para qué nos serviría la investigación estadística en la Universidad? Sabiendo que la estadística nos aporta datos para las variables, y que nosotros podemos describir la muestra, y analizar correlaciones entre variables, también tendremos que tener en cuenta una comparación de grupos, lo que realmente nos dará las respuestas o soluciones para la 18 mejora de la práctica educativa, que es principalmente nuestro fin. Para analizar la realidad educativa necesitaremos conocer las características de uno o varios grupos de individuos, y tras esto, valoraremos las diferentes actitudes o conductas, o los resultados de las metodologías utilizadas (por si son efectivas, o poco efectivas). Para realizar esta estadística inferencial y dar respuestas a estos planteamientos se pueden utilizar diversas técnicas, que las resumimos en: - Contraste de hipótesis: Dependiendo de los datos obtenidos en nuestro análisis de las muestras, se determina si acepta o no la hipótesis nula. Esta hipótesis nula establece una proposición opuesta a la que pretendemos afirmar, la cual constituye nuestra hipótesis alternativa. Es decir, cuando apliquemos el estadístico de contraste, si la probabilidad es baja, la hipótesis nula no es cierta, y entonces se rechaza ésta, mientras que afirmamos la hipótesis alternativa (que es realmente la que nos interesa) con cierto nivel de confianza. Ahora bien, partimos de que la Estadística cuenta con un recelo por los estudiantes, y que le será difícil salir de ello. Ruiz de Miguel (2015) en su investigación ya comprobó que los alumnos matriculados en primer Grado de Educación Infantil, Primaria o Pedagogía, ya entran con actitudes negativas hacía la Estadística. Esto solo causará una generación poco formada en Estadística, y que se verán en un futuro bloqueados en esta salida profesional (Gil-Flores, En Prensa). Por tanto, se debe trabajar en este ámbito, para conseguir un cambio en la práctica de esta disciplina con los alumnos en formación, empezando a trabajar con los docentes, que son los encargados de otorgar esa competencia y de enseñar contenidos estadísticos. Instrumentos para la medición de actitudes hacia la estadística Como bien hemos analizado en el capítulo anterior, y según Morales (2000), los instrumentos de estudio de actitudes hacia la estadística se pueden resumir prácticamente tres escalas: escalas diferenciales, sumativas y acumulativas. Las escalas más usadas para este tipo de medición son las escalas sumativas, o también llamadas Escalas tipo Likert, que dispondrán de dos o más subescalas, con más de veinte ítems y más de 5 opciones de respuestas. 19 Una vez que dominamos cómo crear un instrumento de medida para la actitud hacia la estadística, nos preguntamos algo, ¿qué tipo de instrumentos existen? A lo largo del tiempo la metodología y los instrumentos para la medición de actitudes han ido cambiando, mejorando y adaptándose a los nuevos tiempos. La primera toma de contacto que nos encontramos para la medición de actitudes nos viene dada por Roberts y Bilderback (1980) que elaboraron la Statistics Attitudes Survey (SAS), siguiendo un primer trabajo de Bending y Hughes (1954, citado en Carmona, 2004), que se elaboró en los años cincuenta, pero que no se le prestó la suficiente atención. Es por ello que elaboraron este constructo con la intención de examinar las actitudes y la ansiedad que deparaba el estudio de la estadística, y aunque solo se limitaron a lo teórico y a lo conceptual y a una aproximación clásica del concepto matemático, abrieron un camino, y una vía de estudio para futuros investigadores (Blanco, 2008). Carmona (2004) apunta que el SAS pretendía ser una escala afectiva formulada en lenguaje estadístico. Está formada por 34 ítems, con 5 opciones de respuesta, desde ‘totalmente de acuerdo’ hasta ‘totalmente en desacuerdo’. Sin denominar las excepciones, y siguiendo con el modelo de escala tipo Likert para este ámbito de investigación, los constructos más relevantes de la historia se llevan a cabo a raíz de dos principales instrumentos, el de Wise (1985) y el de Auzmendi (1992). El objetivo primordial con el que partían era su pretensión de detectar las características más relevantes de los alumnos en su actitud previa hacia la estadística, así como conocer las principales dificultades y los “prejuicios” ante tal asignatura. Por un lado, tenemos la escala de Wise, Attitudes Toward Statistics (ATS), concebida para medir la actitud. Este instrumento contaba de 29 ítems (seleccionados de 40 en su primer diseño), agrupado por dos escalas: Una afectiva con la disciplina y otra cognitiva y relacionada con el uso de la estadística. Sigue el modelo de respuestas del SAS, con 5 opciones, desde ‘totalmente de acuerdo’ hasta ‘totalmente en desacuerdo’. Las características de los ítems del ATS difieren del SAS en tres aspectos: Se elaboran para ser actitudinales, pretenden que sean contestables por todos los alumnos tanto el primer día de clase, como en el último y se construyeron para medir dos dominios separados, las actitudes de los estudiantes hacia la asignatura, y las actitudes hacia la estadística en su campo de estudio (Carmona, 2004). Por el otro, nos encontramos con la Escala de Actitud hacia la Estadística (EAE) de Elena Auzmendi (1992) que constaba con 25 ítems y 5 factores: uno para el componente cognitivo y cuatro para el componente afectivo (ansiedad hacia la estadística, confianza 20 en sí mismo, agrado con el trabajo estadístico y motivación hacia su estudio y eso) (Mondéjar, Vargas & Bayot, 2008). Este instrumento se elaboró para medir tanto actitudes hacia la estadística, como hacia las matemáticas (con algunas modificaciones de cada ítem). Ya avanzada la década de los noventa, y la investigación del ámbito de la estadística, se utilizaron estos instrumentos como indicadores de validez para crear nuevas medidas. En este período destaca el instrumento Survey Attitudes Toward Statistics (SATS) elaborado por Schau, Stevens, Dauphinee & Del Vecchio (1995), que tenía influencias en la escala Studens’ Attitudes Toward Statistics de Sutarso (1992). Lo novedoso de este cuestionario son todas las características distintas que abarca: pretender cubrir las dimensiones de las actitudes hacia la estadística, que se pueda aplicar en la mayoría de los departamentos que ofrecen estadística, que sean cortas, de modo que no se pierda demasiado tiempo en clase y que incluya ítems que midan tanto actitudes positivas y negativas. Schau et al. (1995) elaboran este constructo con 80 items, de los que seleccionarán solo 28 y la estructura se compone de cuatro dimensiones: Afecto, competencia cognitiva, valor y dificultad. Hasta ahora no había trabajos que verificasen si los instrumentos ATS y EAE han dejado de ser válidos para medir la actitud que tienen las nuevas generaciones hacia la estadística, pero sí los hay que amplían o modifican su diseño. Gil (1999) redacta que la utilización de una muestra reducida en la escala ATS conllevará a analizar los resultados de forma cautelosa, y utiliza ésta para hacer una investigación en los usuarios de la Universidad de Ciencias de la Educación de Sevilla y matiza su estructura, cambiando de dos subescalas, a cinco, dónde uno era componente afectivo, y cuatro relacionadas con los aspectos cognitivos. A su vez, Sánchez-López (1996) realiza una réplica de la escala EAE, pero modifica la estructura presentando diferencias en el componente afectivo (dónde aparece un factor relacionado con la seguridad, otro para la disciplina, y un último para la motivación del estudio). Otra línea de investigación sobre la EAE la lleva a cabo Darias (2000). Realiza un estudio sobre estudiantes de Tenerife de los primeros cursos de Psicología, de edades entre 19 y 25, utilizando el cuestionario de Auzmendi (1992), elige 25 ítems dividido en 5 escalas: utilidad, ansiedad, confianza, agrado y motivación (solo modifica el Componente Cognitivo por la Utilidad), una vez terminado analizaron los datos, y no encontraron diferencias significativas entre las actitudes que pueden tener los 21 alumnos de Enseñanzas Medias hacia las Matemáticas y las actitudes de estudiantes universitarios hacia la Estadística. Aparte de los instrumentos que hemos señalado como más característicos y usados de la época, tenemos que mencionar otros tantos que se han realizado a partir de éstos haciéndoles algunas modificaciones. Carmona (2004) los divide de la siguiente forma: - Studens’ Attitudes Toward Statistics de Sutarso (1992): Este cuestionario está compuesto por 24 ítems semejantes a los del SAS y ATS. - Statstics Attitude Scale de McCall, Beli y Madjidi (1991): Cuestionario de 20 ítems que será utilizado posteriormente con poblaciones sudafricanas. - Attitude Toward Statistics de Miller, Behrens, Green y Newman (1993): Instrumento compuesto con 25 ítems que mide el valor de la estadística, orientación a objetivos y habilidad estadística. - Quantitative Attitudes Questionnaire de Chang (1996): Cuestionario para medir actitudes hacia la metodología cuantitativa. Se compone de 20 ítems que miden 4 componentes: Utilidad de la metodología cuantitativa, valor de esa metodología para la investigación en ciencias sociales, eficacia de las propias habilidades y conocimiento acerca de estos temas. - Escala de actitudes em reñaçao à Estatística de Cazorla, Silva, Vendramini y Brito (1999): Instrumento compuesto por 20 ítems. Aparte de esta distribución de instrumentos, hay que remarcar los constructos que han sido traducidos y utilizados al español y que Carmona (2004) los resume en; el SAS usado por Auzmendi (1991), el ATS de Wise, usado por Gil (1999) y el SATS de Schau et al., usado por Carmona y Moreno (1999). No obstante, también existen otros instrumentos elaborados directamente en español: El instrumento de Auzmendi del que hablábamos antes, la Escala de Actitudes hacia la Estadística (EAE), y el elaborado por Velandrino y Parodi (1999) con el mismo nombre. En este caso, nos volvemos a encontrar con una escala tipo Likert, desarrollada inicialmente por 60 ítems y estudia tres componentes: utilidad percibida, conceptualización general de la estadística, y disposición y capacidad para la formación y preparación en estadística. 22 Estudios empíricos sobre las actitudes hacia la estadística en la Universidad ¿Qué nos podría aportar un estudio de actitudes hacia la estadística en la Universidad? Resulta interesante utilizar la actitud que un alumno tiene hacia la estadística para poder así conocer cómo será esa influencia para su posterior rendimiento escolar. Ante la nueva integración de asignaturas estadísticas en los años 80 y 90, la mayor parte de los estudios e investigaciones iban encaminados a la correlación de las actitudes con la calificación obtenida al final del curso, y así se podía ayudar a mejorar la práctica docente. Ruiz de Miguel (2015) hace una breve síntesis de los estudios que se han encontrado que trabajan con las actitudes de los alumnos. En las titulaciones de Psicología nombra a Darías Morales (2000), Ferreira y Organista-Sandoval (2008), Bologna y Vaiman (2013)... Para las titulaciones de magisterio recalca a Pulido (2009), Mondéjar, Vargas y Bayot (2008), Rodriguez Feijoo (2011)… Cada trabajo otorga una perspectiva diferente según las relaciones que estudian, algunos trabajos como el de Ferreira y Organista-Sandoval (2008), no encuentra relación en el rendimiento con la variable de sexo, sin embargo en otras líneas de investigación si denominan a la mujer con actitudes más negativas hacia las matemáticas (Cuesta, Rifá y Herrero, 2001, citado en Ruiz de Miguel, 2015). Otra de las variables más estudiadas para conocer la influencia del rendimiento hacia la estadística, es la Edad. En algunos no destaca relación alguna la edad con el rendimiento, pero si nos deja ver que los estudiantes mayores, aun teniendo más experiencia con las matemáticas tienen mayor ansiedad hacia el examen y las clases de estadística que los jóvenes. Carmona (2004), hablaba más extensamente sobre esta actitud previa, y es que, resulta primordial a la hora de predecir un resultado de los alumnos, puesto que, si ya vienen con experiencias negativas, el resultado posiblemente sea negativo. Por tanto, cuanto mayor sea la experiencia previa, y mayor sea el aprovechamiento de las clases de matemáticas, más positiva será la actitud y menor será la ansiedad de los alumnos ante tal asignatura. Otra de las posibles variables a estudiar, es el Conocimiento previo. Varias investigaciones (Roberts y Saxe, 1982, citado en Ruiz de Miguel, 2015) han encontrado correlaciones significativas entre el conocimiento previo y la actitud hacia la estadística. En contexto español se encuentra una relación entre la actitud hacia la estadística y la 23 opción de Bachillerato cursada, determinando así que los alumnos que habían cursado bachillerato en la modalidad de ciencias, tenían mejor actitud (y mejor conocimiento previo) que los alumnos que habían cursado la modalidad de letras (con menor conocimiento previo) (Gil-Flores, 1999). Ya metidos en el conocimiento previo, debemos destacar que otra variable fundamental de estudio es la percepción de uno mismo. El autoconcepto que cada alumno tenga, se relaciona con la actitud que tendrá hacía estas asignaturas y por consiguiente en el rendimiento que obtengan. Carmona (2004), analiza la percepción que tienen los sujetos sobre sus capacidades, y resume que, en cuanto mayor sea el autoconcepto en matemáticas, menor será a ansiedad hacia el examen de estadística. Utilizando una de las últimas investigaciones de este campo, Ruiz de Miguel (2015), realiza un estudio no experimental, de diseño ex post facto para así analizar el comportamiento de las actitudes en los alumnos matriculados en 1º de los Grados de Pedagogía, Educación Social, Maestro en Educación Primaria y Educación Infantil de la Facultad de Educación de la Universidad Complutense de Madrid, en el curso 2013-2014. Su recogida de datos dependió de los cursos en cada titulación, 3 grupos de Pedagogía, 2 de Educación Sociales, 5 grupos en Educación Primaria y 5 de Educación Infantil, a través de un cuestionario elaborado, con muestreo no aleatorio disponible y consiguiendo una participación del 70%. El cuestionario presenta similitudes con el ya estudiado instrumento de Auzmendi (1992), identificando así 5 factores: Utilidad, Ansiedad, Confianza, Agrado y Motivación, aunque Ruiz de Miguel (2015) lo resume en cuatro: Ansiedad/Confianza, Agrado, Utilidad y Motivación. Sus resultados fueron los esperados, había una existencia de diferencias en la actitud hacia la estadística (a partir del cálculo de la puntuación total en la escala) en función de las variables que se ofrecían. Tanto en este trabajo, como en trabajos anteriores, se recalca el hecho de que la dificultad que los alumnos ven en la Estadística está relacionada con la capacidad autopercibida para superar ésta. Analizaba por otro lado la utilidad, así demostraba que la actitud hacia la estadística, es mejor cuanto más alta es la utilidad que creen que va a tener esa disciplina es su futuro laboral. A su vez, comprueba que el interés por la asignatura y la utilidad que le dan los alumnos, se correlación con la actitud de forma positiva. Sin embargo, no han señalado diferencias en las actitudes de los alumnos dependiendo de la titulación estudiada, ni con la dificultad que le otorgan o la capacidad cognitiva de la que disponen. 24 Si nos preguntamos por qué debemos de estudiar las actitudes en la Universidad, solo tenemos que mostrarle estos resultados. Teniendo en la mano investigaciones de este campo podemos mejorar la motivación de los alumnos para la Estadística, para conseguir que ellos mismos se vean capaces de superarla, y con el fin de encontrar una mejora en la práctica educativa. Colón Rosa (2012, citado en Ruiz de Miguel, 2015) proponía que se estudiaran las actitudes del grupo al inicio del curso, para que así los docentes abordaran distintas estrategias y actividades para que los alumnos descubrieran sus propias actitudes y conseguir una motivación común para la estructura y organización de la asignatura, con la finalidad de mejorar los resultados en el rendimiento. Por último, realiza un seguimiento de las estrategias que se pueden llevar a cabo, dependiendo de las variables que estudian. Éstas están en la mano del docente, que es el que tiene que estar dispuesto a proponer mejoras en la asignatura, para conseguir enganchar a los alumnos. Se resume en las siguientes: - Ámbito afectivo: Se pueden utilizar materiales en las evaluaciones, como calculadoras o formularios, para así reducir el estrés, la tensión y los miedos. - Ámbito cognitivo: Se puede dirigir el curso interpretando los datos, más que entendiendo las fórmulas. Dándole énfasis al pensamiento estadístico, para que así los alumnos sepan cómo interpretar los datos, y sobre todo que le vean la utilidad a los estudios analizados, y a la asignatura. - Ámbito del valor: Utilizando datos reales en los estudios, y a poder ser, recogidos por los mismos estudiantes, se incrementa la motivación y el conocimiento de la asignatura, así como el sentido de la misma. - Dificultad: Minimizar las experiencias que puedan crear dificultad. - Interés: utilizar ejemplos que susciten interés en los alumnos, cercanos a ellos. - Esfuerzo: Integrar diferentes herramientas para evaluar los aprendizajes, no limitarse al examen. Se podrían realizar proyectos cortos, individuales o de grupos, y que tengan la motivación de que sean publicados en alguna revista de la Universidad. 25 TRABAJO EMPÍRICO CAPÍTULO 4: PROBLEMA Y OBJETIVOS ¿Por qué es importante estudiar las actitudes? Como ya se han analizados los estudios anteriores, sabemos que existe una correlación positiva entre las actitudes de los estudiantes y su rendimiento ante esta materia. Estudios como los de Roberts y Saxe (1982), Wise (1985), y estudios españoles como Auzmendi (1992), Sánchez -López (2006) o Gil (1999) muestran la relación entre la actitud hacia la estadística y los resultados académicos o profesionales de esta herramienta para los alumnos. Por eso el estudio de las actitudes es fundamental para ver si el camino que seguimos en nuestra disciplina es aceptada por los alumnos o no (Mondéjar, Vargas & Bayot, 2008). Si los resultados de los estudios de actitudes hacia la estadística, son negativos, tenemos que plantearnos una nueva forma de hacer y enseñar estadística que enganche a los alumnos desde primera hora, sobre todo a los alumnos que provienen de la modalidad de bachillerato de humanidades, que son, en general, los que tienen una pobre visión sobre la estadística. Tenemos en nuestra mano jugar con las actitudes de los alumnos, sabiendo que así conseguiremos mejor rendimiento en ellos, tanto académico, como laboral. A través de los numerosos estudios de este ámbito, se abre una nueva línea de investigación para el cambio de los procesos de enseñanza-aprendizaje que los docentes aplican a la estadística. Conseguir un proceso eficaz y motivador, es primordial a la hora de mejorar la actitud de un alumno ante la asignatura. Por tanto, es por eso que el problema de este trabajo se centra en el estudio de las actitudes hacia la estadística que tienen los alumnos a la hora de afrontar una asignatura estadística en la carrera universitaria, para así conocer cómo influyen en distintos conceptos de enseñanza-aprendizaje. 32 eso que se resume que los chicos tienen mejores actitudes hacia la estadística que la de las chicas inicialmente. Tabla 0. Estadísticos descriptivos para las medias de las categorías diferenciando en Hombres y Mujeres Estadísticos de grupo Sexo N Media Desviación típ. AFECTO Mujer 134 3,6281 ,93366 Hombre 18 4,0463 ,94247 COMPETENCIA Mujer 134 4,5373 ,84729 Hombre 18 4,7685 ,72342 DIFICULTAD Mujer 134 2,9712 ,70874 Hombre 18 3,2381 ,62558 VALORES Mujer 134 4,7728 ,88427 Hombre 18 5,0926 ,91327 INTERÉS Mujer 134 5,2220 ,96735 Hombre 18 5,4167 1,02899 ESFUERZO Mujer 134 6,4590 ,61175 Hombre 18 6,2500 ,75245 TOTAL Mujer 134 27,5904 3,54105 Hombre 18 28,8122 3,08281 Si se toma en consideración los ítems de la primera categoría, de Afecto hacia la estadística, se ha obtenido una caracterización que se puede ver en la Tabla 1. A través de este análisis se puede decir que los ítems han sido respondidos en torno a la media. Los estudiantes mayoritariamente no muestran una actitud en contra de la asignatura, pero tampoco se ven muy receptivos. Como se ve, los ítems 3 y 19, ‘Me gustará la estadística’ y ‘Disfrutaré de las clases de estadística’ han obtenido puntuaciones altas, con 4.24 y 4.19 respectivamente, ya que más del 36% han puntuado que no están ni de acuerdo ni en desacuerdo con tales ítems. En esta categoría se puede ver la ansiedad del grupo a la hora de afrontar las clases estadísticas. Utilizando los ítems ‘Estoy asustado con la estadística’ o ‘Me sentiré inseguro cuando tenga que hacer problemas estadísticos’ y ‘Estaré bajo estrés durante las clases de estadística’ (ítems 28, 4, 18) vemos como más del 60% padece cierta 33 ansiedad a las clases, así como que se sienten asustados con la estadística, con una media del 5.33, siendo éste ítem el más alto de la categoría. Podemos visualizar estas medias en el Gráfico 1 Nos encontramos entonces con un grupo dispuesto a estudiar estadística, y que medianamente piensa que le gustará la asignatura, pero que se sienten completamente inseguros y asustados a la hora de empezarla. Tabla 1. Estadísticos descriptivos para las respuestas a los ítems de la categoría de Afecto por la estadística C D D A D Ni A ni D A A A C A MEDIA DT 3. Me gustará la estadística 4,61% 6,58% 11,18% 36,18% 21,05% 15,13% 4,61% 4.24 1.44 4. Me sentiré inseguro/a cuando tenga que hacer problemas estadísticos 3,29% 8,55% 10,53% 29,61% 28,29% 10,53% 9,21% 4.39 1.46 15. Me frustraré revisando los exámenes de estadística en clase 3,95% 8,55% 11,18% 44,74% 12,50% 8,55% 9,87% 4.16 1.50 18. Estaré bajo estrés durante las clases de estadística 3,29% 6,58% 10,53% 30,92% 30,26% 9,21% 9,21% 4.43 1.41 19. Disfrutaré de las clases de estadística 2,63% 5,26% 14,47% 39,47% 19,74% 13,82% 3,29% 4.19 1.35 28. Estoy asustado/a con la estadística 1,97% 4,61% 7,24% 12,50% 23,03% 19,74% 30,92% 5.33 1.58 34 Gráfico 1. Gráfico de Barras para las respuestas a los ítems de la categoría de Afecto por la Estadística 35 Seguimos con la segunda categoría de Competencia Cognitiva. Esta categoría pretende conocer el grado de competencia que tiene el grupo analizado sobre estadística. Como podemos ver en la Tabla 2, es un grupo con actitud positiva hacia la estadística. Todos los ítems están por encima de la media, destacando el ítem 31, ‘Puedo aprender estadística’, con un 6.02 de media, con más de un 60% de respuestas que están de Acuerdo o Completamente de acuerdo. También, el ítem 32, de ‘voy a entender la estadística’ nos da información de la percepción que tienen sobre la asignatura, con una media de 5.19. Por este lado vemos que el grupo es favorable al estudio de la signatura, y que son positivos a la hora de pensar que tienen los conocimientos cognitivos necesarios y que no les costará ningún problema aprender otros nuevos, ya que los ítems 5 y 11, de ‘voy a tener problemas para entender la estadística debido a mi manera de pensar’ o ‘no tendré idea de lo que se aborde en este curso de estadística’ tienen puntuaciones moderadas sobre la media, 3.82 y 3.10, respectivamente. Esto quiere decir que inicialmente no tienen una idea preconcebida de qué es la estadística, qué es lo que van a aprender y qué es lo que saben, aun así su actitud y su percepción sobre cómo les irá en la asignatura es favorable. 36 Tabla 2. Estadísticos descriptivos para las respuestas a los ítems de la categoría de Competencia cognitiva C D D A D Ni D ni A A A A C A MEDIA DT 5. Voy a tener problemas para entender la estadística debido a mi manera de pensar 6,6% 10,5% 17,8% 39,5% 14,5% 7,24% 3,95% 3.82 1.40 11. No tendré idea de lo que se aborde en este curso de estadística 13,8% 22,4% 19,1% 34,9% 5,92% 2,63% 1,32% 3.10 1.35 26. Cometeré muchos errores matemáticos en estadística 2,6% 3,9% 13,8% 38,2% 23,0% 9,87% 8,55% 4.39 1.34 31. Puedo aprender estadística 39,5% 34,9% 16,4% 8,6% 16,5% 34,87% 39,47% 6.02 1.07 32. Voy a entender las fórmulas estadísticas 17,8% 26,3% 21,1% 28,9% 21,1% 26,32% 17,76% 5.19 1.25 35. Tendré dificultades para entender los conceptos estadísticos 1,3% 5,9% 9,9% 36,8% 23,7% 13,82% 8,55% 4.51 1.33 37 En el siguiente gráfico podemos visualizar las medias de la categoría de Competencia Cognitiva. Así vemos por encima a los ítems de ‘Puedo aprender estadística’ y ‘Voy a entender las fórmulas estadísticas’. Gráfico 2: Gráfico de Barras para las respuestas a los ítems de la categoría de Competencia Cognitiva 38 Siguiendo con este análisis que establece que los alumnos tienen predisposición a realizar la asignatura de forma favorable, aunque inicialmente no tengan una idea de qué es lo que se va a estudiar, analizamos la categoría de Dificultad. Esta categoría pretende conocer el grado de dificultad que los alumnos ven en la asignatura de la estadística. En general, a la estadística se la ve como una asignatura completamente técnica (ítem 34), ya que los resultados se encuentran en torno a la media, con un 40.1% de resultados que no están ni de Acuerdo ni en Desacuerdo, pero también otro 42% aproximadamente está de acuerdo. Alcanza una media de 4.70 También nos hace pensar esto el resto de los ítems de la categoría, ‘Aprender estadística requiere mucha disciplina’ o ‘La estadística implica muchos cálculos’, que con 5.31 y 5.47 de media, nos muestra como los alumnos piensan que la estadística es una asignatura realmente difícil (la mayoría de las puntuaciones se encuentran en torno al Acuerdo y al Completamente de acuerdo). Sin embargo, sí que piensan que las fórmulas estadísticas son medianamente fáciles de entender (ítem 6), en una primera toma, y que tampoco necesitan más tiempo de lo normal para poder decir que han aprendido estadística (ítem 22). El ítem 6 tiene más de un 60% de respuestas en Algo en Desacuerdo, y ni de Acuerdo ni en Desacuerdo, y el ítem 22 es unánime, teniendo más del 90% en respuestas negativas. Tienen las medias más bajas de esta categoría con 3.41 y 2.99. Aun así, el grupo analizado no toma la estadística como una asignatura complicada (ítem 8), la solución para esta pequeña dificultad a la que se tienen que enfrentar a la hora de empezar la asignatura puede estar cambiando la forma de pensar que tienen los alumnos sobre la estadística. 39 Tabla 3. Estadísticos descriptivos para las respuestas a los ítems de la categoría de Dificultad C D D A D Ni D ni A A A A C A MEDIA D T 6. Las fórmulas estadísticas son fáciles de entender 10,5% 12,5% 25,0% 36,8% 9,21% 3,95% 1,97% 3.41 1.34 8. La estadística es una asignatura complicada 2,63% 0,7% 5,9% 23,7% 17,11% 31,6% 17,8% 5.16 1.42 22. La estadística es una materia que la mayoría de las personas aprende rápidamente 12,5% 23,0% 24,3% 34,2% 5,26% 0,0% 0,66% 2.99 1.18 24. Aprender estadística requiere mucha disciplina 0,0% 0,0% 3,9% 23,0% 24,34% 35,5% 13,2% 5.31 1.09 30. La estadística implica muchos cálculos 0,0% 1,3% 3,3% 17,1% 22,37% 32,2% 23,0% 5.47 1.21 34. La estadística es altamente técnica 0,7% 0,0% 7,9% 40,1% 21,71% 21,7% 6,58% 4.70 1.18 36. La mayoría de la gente tiene que cambiar su manera de pensar para afrontar la estadística 2,6% 3,3% 5,9% 49,3% 13,16% 15,8% 9,87% 4.54 1.34 40 En el siguiente gráfico se pueden visualizar estos contenidos. Gráfico 3: Gráfico de Barras para las respuestas a los ítems de la categoría de Dificultad 41 Continúa el análisis con la categoría de Esfuerzo empleado para la Estadística y lo podemos ver en la Tabla 4. Concluye con lo que ya íbamos viendo en el estudio. Los alumnos están predispuestos a estudiar la asignatura de estadística. Esta categoría tiene todos sus ítems muy por encima de la media, a más de 6.27 de puntuación. El ítem más significativo deja ver la actitud favorable de los estudiantes, y su intención de ‘asistir a todas las clases de estadística’ que tiene un 74.3% de las respuestas que están completamente de acuerdo. Igualmente se ve la actitud propensa a la estadística, cuando las respuestas del cuestionario marcan en torno a un 63% en los ítems de ‘me propongo completar todas mis tareas estadísticas’ y ‘tengo la intención de trabajar duro en mi curso de estadística’. En la siguiente tabla y gráfico de barras se visualizan los resultados de la categoría. 48 Gráfico 6: Gráfico de Barras para las respuestas a los ítems de la categoría de Valor hacia la Estadística con medias invertidas 49 6.2 Descripción de las actitudes hacia la estadística con niveles globales En efecto, las medias alcanzadas por cada una de las categorías muestran una relativa puntuación alta. Las puntuaciones altas corresponden a actitudes positivas dentro de la categoría, y al contrario, las puntuaciones bajas suponen una ansiedad en ese campo de estudio. La puntuación más baja se encuentra en la dificultad (3 puntos de media). Una puntuación baja en dificultad significa que la asignatura para los alumnos les parece difícil. A su vez, el componente afectivo también tiene resultados bajos, aunque se encuentren por medio de la media (3.68). Por tanto hay que hacer bastante hincapié en estas dos secciones de las actitudes hacia la estadística, puesto que son la que más ansiedad presenta para el grupo a la hora de afrontar la asignatura. Sin embargo en las categorías de Competencia Cognitiva, Valores hacia la estadística, Interés y Esfuerzo, se encuentran medias más elevadas. Está claro que el grupo cuenta con una idea inicial de estadística sobre la que se puede trabajar, les interesa (5.25) y están dispuesto a esforzarse (6.43) por conseguir el rendimiento adecuado. Tabla 7. Estadísticos descriptivos para las respuestas de los ítems de las Categorías MEDIA DESVIACIÓN TÍPICA AFECTO 3.68 0.94 COMPETENCIA 4.56 0.83 DIFICULTAD 3.00 0.70 VALORES 4.81 0.89 INTERÉS 5.25 0.97 ESFUERZO 6.43 0.63 50 6.3 Relación entre las Actitudes hacia la Estadística y otras variables Educativas del alumno Este apartado trata el segundo objetivo marcado en el trabajo para recabar información sobre las variables de Autoconcepto, Rendimiento Previo y Expectativa sobre la asignatura de Estadística, respecto a las seis categorías de las variables: Afecto, Competencia Cognitiva, Dificultad, Valores, Interés y Esfuerzo empleado. Para ello se realiza un coeficiente de correlación de Pearson, ya que todas las variables han sido medidas en escala. Una vez terminada la tabla de correlación (Tabla 8), se analiza la relación entre las variables. Como era de esperar la mayoría de las variables se relacionan. Se puede decir con un nivel de confianza próximo al 100% (por estar por debajo del nivel de significación de 0.01) que existe correlación moderada entre el Afecto por la estadística y el Autoconcepto, y una correlación más baja con la variables de la Rendimiento Previo y las Expectativas. Los valores de coeficiente de Pearson para esta categoría son r= 0.489, r=0.384 y r= 0.366. El signo positivo de la correlación indica una tendencia a que los sujetos con alto Autoconcepto de ellos mismos y de sus conocimientos previos, de Rendimiento Previo sobre las notas que han tenido en asignaturas estadísticomatemáticas y de Expectativas sobre la asignatura, tengan también altos niveles de Afecto por la nueva asignatura de Estadística que van a cursar. A la vez que el Afecto, la Competencia tiene unos resultados similares. La variable de Competencia alcanza unos valores de correlación de Pearson bastante altos, r=0.560 para la variable de Autoconcepto, r=0.453 para la variable de Rendimiento Previo y r=0.377 para la variable de Expectativas. A estos valores se le asocia un nivel de significación de 0.000, y al estar por debajo de 0.01, se puede afirmar con una confianza mayor al 99% que existe correlación significativa entre la Competencia Cognitiva y éstas tres variables, así, entre mayor sea el Autoconcepto, la Rendimiento Previo y la Expectativa del alumno, mayor será la Competencia Cognitiva. A mayor Competencia y Afecto, mayor nivel tendrá en las distintas variables educativas estudiadas, y también ocurre con la categoría del Interés. Respecto a la categoría de Interés hacia la Estadística se afirma que existe correlación con el resto de variables estudiadas, y se tiene una seguridad de más de un 99%. La correlación de 51 Pearson en éste caso, alcanza los valores de r=0.444 para la variable del Autoconcepto, r=0.349 para la variable de Rendimiento Previo y r= 0.329 para la variable de Expectativas. Tabla 8. Tabla de coeficientes de correlación de Pearson con las categorías de variables Correlaciones de Pearson **. La correlación es significante al nivel 0,01 (bilateral). *. La correlación es significativa al nivel 0,05 (bilateral). Estas tres categorías sí tienen correlación con todas las variables, sin embargo, el resto de las categorías no tienen correlaciones significativas con todas las variables educativas que se estudian. Se puede decir que las categorías de Dificultad y Valores hacia la estadística si tienen una correlación con el Autoconcepto, y se puede afirmar con un nivel de seguridad de casi el 100%, alcanzando los valores de r=0.376 para la categoría de Dificultad y r= 0.336 para la categoría de Valores. También tienen correlación, aunque baja, con la variable de la Rendimiento Previo, alcanzando el valor de Pearson, r= 0.272 AUTOCONCEPTO RENDIMIENTO PREVIO EXPECTATIVA AFECTO Correlación de Pearson ,489** ,384** ,366** Sig. (bilateral) ,000 ,000 ,000 COMPETENCIA Correlación de Pearson ,560** ,453** ,377** Sig. (bilateral) ,000 ,000 ,000 DIFICULTAD Correlación de Pearson ,376** ,286** ,084 Sig. (bilateral) ,000 ,000 ,303 VALORES Correlación de Pearson ,336** ,272** ,239** Sig. (bilateral) ,000 ,001 ,003 INTERÉS Correlación de Pearson ,444** ,349** ,329** Sig. (bilateral) ,000 ,000 ,000 ESFUERZO Correlación de Pearson ,138 ,097 ,210** Sig. (bilateral) ,089 ,233 ,009 TOTAL Correlación de Pearson Sig. (bilateral) ,574** ,000 ,452** ,000 ,395** ,000 52 para la categoría de Dificultad, y r= 0.272 para la categoría de Valores, y se puede afirmar ya que dispone de un grado de significación de casi el 100% (menor de 0.01). Con la categoría de Valores hacia la estadística sí podemos afirmar que existe una correlación con la variable de Expectativas, con un grado de significación de 0.003, pero no con la categoría de Dificultad. Al encontrarnos con un ítem invertido, se puede afirmar que a mayor dificultad, más fácil te parece y por tanto mejor Autoconcepto y Rendimiento Previo tienes en este aspecto, aunque no por ello mejores Expectativas, ya que no podemos saber si hay correlación o no puesto que no disponemos de un grado de significación menor de 0.01. Por último, con la categoría de Esfuerzo no se puede afirmar que exista correlación con las variables de Autoconcepto y Rendimiento Previo, aunque sí con la variable de Expectativas. Con un nivel de confianza del 99% (grado de significación de 0.009) se puede afirmar que existe correlación aunque muy baja, r= 0.210 entre el Esfuerzo empleado para la asignatura de Estadística y las Expectativas que se tiene sobre la materia. Por tanto, a mayor Esfuerzo, hay una tendencia de que también serán mayores las Expectativas que se tengan sobre cómo te irá la asignatura. En general, se puede afirmar que la variable que se ve más afectada por la correlación es el Autoconcepto. Con un valor de coeficiente de Pearson de r=0.574 y un nivel de significación de aproximadamente un 100% se establece una correlación bastante alta con las distintas categorías estudiadas. Así, entre más puntuaciones tengas en Afecto, Interés, Dificultad, Competencia Cognitiva, Valor y Esfuerzo, mejores serán tus puntuaciones de Autoconcepto. 53 Exploración de la relación entre las variables de Autoconcepto, Rendimiento Previo y Expectativas. Siguiendo con un análisis entre las variables educativas entre ellas, se vuelve a realizar una tabla de coeficientes con la correlación de Pearson (al ser variables medidas en escala). Los resultados muestran que unas variables se relacionan con otras aunque con correlaciones bajas. En general, los resultados de las correlaciones de las variables se muestran parecidas a las relaciones de las variables con las características, analizadas anteriormente, es decir, las más características son las relacionadas con el Autoconcepto. Como podemos ver en la Tabla 9, el total muestra una puntuación en la correlación de Pearson de r= 0.574 y se puede afirmar esta relación con un nivel de significación de 0.000. Entre ellas, las correlaciones entre variables más altas se estudian entre el Rendimiento Previo y el Autoconcepto. Alcanza altos valores de coeficientes de Pearson, r=0.805, y se puede afirmar esta correlación con un nivel de confianza de casi el 100% (grado de significación 0.000). Por tanto, entre más alta hayan sido las calificaciones del alumno en su formación anterior, mejor autoconcepto tiene de sí mismo y mejor afrontará la estadística en el nuevo curso. Tabla 9. Tabla de coeficientes de correlación de Pearson entre las variables de Autoconcepto, Rendimiento Previo y Expectativas AUTOCONCEPTO RENDIMIENTO PREVIO EXPECTATIVAS AUTOCONCEPTO Correlación de Pearson 1 ,805** ,318** Sig. (bilateral) ,000 ,000 RENDIMIENTO PREVIO Correlación de Pearson ,805** 1 ,320** Sig. (bilateral) ,000 ,000 EXPECTATIVAS Correlación de Pearson ,318** ,320** 1 Sig. (bilateral) ,000 ,000 TOTAL Correlación de Pearson ,574** ,452** ,395** Sig. (bilateral) ,000 ,000 ,000 **. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral) 54 6.4 Incidencia del Tipo de Bachillerato en las Actitudes Este apartado pretende saber si existen diferencias entre las distintas categorías establecidas para las actitudes de la estadística en función al Tipo de Bachillerato que haya cursado el alumnado antes de entrar en la carrera y afrontar esta asignatura estadística. Así se estudiaría el objetivo dos marcado en este estudio. Para ello, se realiza una prueba paramétrica, ya que las hipótesis se refieren a parámetros de las poblaciones. Al encontrarse con medias para dos grupos independientes se realiza una Prueba T de Student. Los grupos quedan dividido de la siguiente forma: - Grupo 1: Bachillerato de Artes, Ciencias Sociales y Humanidades - Grupo 2: Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud y Tecnología Para empezar se redacta la hipótesis nula del Total de las categorías, que será la igualdad entre las actitudes hacia la estadística (H0= µ1 = µ2), y eso deja que la hipótesis alternativa sea la existencia de diferencias las actitudes hacia la estadística del alumnado dependiendo de si ha estudiado en un tipo de bachillerato u otro (Hi= µ1 ≠ µ2). Antes de que siga el estudio de las muestras, hay que realizar un análisis de la homogeneidad de varianzas, porque para calcular el estadístico T hay que saber si las varianzas son iguales. Para analizar este supuesto se realiza una Prueba estadística de Levene (se puede ver en la Tabla 10). Como anteriormente, aquí también hemos analizado dos hipótesis. Una hipótesis nula sería la afirmación de la igualdad entre las varianzas; en cambio, la hipótesis alternativa será la contraria, de que existen diferencias entre ellas. En este caso, suponiendo un error máximo tolerado del 5% (α = 0.05) y atendiendo a los grados de significación asociados a los valores estadísticos de Levene para el Total de las categorías, se obtiene un nivel de significación de p= 0.598, por lo que se mantiene la Hipótesis Nula (puesto que 0.598 > 0.05) lo que supone que con un nivel de confianza del 95% no se puede afirmar que exista diferencias entre las varianzas. Una vez que se sabe que hay igualdad en las varianzas, se sigue con el análisis de la Tabla 10. Para el Total de las categorías y asumiendo la igualdad de varianzas la prueba T tiene un coeficiente de T= -2.057. Para esta prueba, se aplica un grado de significación de p= 0.042. Si se establece un error máximo permitido del 5% (α = 0.05) se rechaza la Hipótesis Nula (ya que p < α; 0.042 < 0.05), por lo tanto con un nivel de confianza del 55 95% se puede afirmar que existen diferencias entre las actitudes hacia la estadística y el tipo de Bachillerato que hayan cursado. Para realizar un análisis individual hay que fijarse en el grado de Significación de la Prueba T de Student. Interesa que la significación esté por debajo de 0.05, ya que el error máximo tolerado es del 5%, por tanto, nos quedamos con la categoría de interés porque será la que de los resultados esperados. Tabla 10. Tabla de coeficientes para la prueba T de Student para muestras independientes Prueba de muestras independientes Prueba de Levene para la igualdad de varianzas Prueba T para la igualdad de medias F Sig. t gl Sig. (bilateral) AFECTO Se han asumido varianzas iguales ,203 ,653 -1,218 141 ,225 No se han asumido varianzas iguales -1,165 51,614 ,249 COMPETENCIA Se han asumido varianzas iguales ,001 ,975 -1,449 141 ,149 No se han asumido varianzas iguales -1,416 53,236 ,162 DIFICULTAD Se han asumido varianzas iguales ,042 ,837 -1,478 141 ,142 No se han asumido varianzas iguales -1,510 57,118 ,137 VALORES Se han asumido varianzas iguales ,111 ,740 -1,751 141 ,082 No se han asumido varianzas iguales -1,690 52,284 ,097 INTERÉS Se han asumido varianzas iguales 2,723 ,101 -2,424 141 ,017* No se han asumido varianzas iguales -2,178 47,462 ,034 ESFUERZO Se han asumido varianzas iguales 1,033 ,311 ,356 141 ,722 No se han asumido varianzas iguales ,328 48,923 ,745 TOTAL Se han asumido varianzas iguales ,279 ,598 -2,057 141 ,042* No se han asumido varianzas iguales -1,916 49,725 ,061 *. La correlación es significativa al nivel 0,05 (bilateral). 56 Para analizar la categoría del Interés hay que seguir los mismos pasos que con el Total de categorías. Primero se formula la hipótesis nula, dónde se afirma que hay igualdad en el Interés de los alumnos por la estadística según el Tipo de Bachillerato cursado, y la hipótesis nula será que hay diferencias en el Interés en función del bachillerato cursado. Se continua con el estudio de las varianzas que, comprobando el grado de significación para la prueba de Levene, se mantiene la hipótesis nula de igualdad de varianzas (ya que p > α; 0.101 > 0.05). Por tanto, con una confianza del 95% no se puede afirmar que existan diferencias entre las varianzas. Nuevamente, ahora que se sabe que sí se han asumido varianzas iguales, se marca un error máximo del 5%. La prueba T da en la categoría de Interés un coeficiente de T = -2.424 con un grado de significación de p=0.017. Entonces, se rechaza la Hipótesis nula (p < α, ya que 0.017 < 0.05) y con una confianza del 95% podemos afirmar que existen diferencias en el Interés de los alumnos según el tipo de Bachillerato que hayan cursado. Pero realmente, ¿Qué tipo de Bachillerato da a los alumnos mayor interés por la estadística? Para analizar esta pregunta hay que fijarse en la tabla de estadísticos descriptivos de la Prueba T (Tabla 11). Para el grupo 1 de bachillerato (Artes, Humanidades y Ciencias sociales) la media es de 5.12, sin embargo para el grupo 2 (Ciencias de la naturaleza y de la salud y Tecnología) la media es algo más alta, 5.58. Por tanto se puede afirmar que el mayor interés por la estadística, proviene de los alumnos que han cursado la modalidad de Bachillerato de Ciencias o Tecnología. Tabla 11. Tabla de estadísticos descriptivos para la prueba T de Student Estadísticos de grupo TIPO DE BACHILLERATO N Media Desviación típ. Error típ. de la media INTERÉS Arte-Humanidades y Ciencias Sociales 109 5,1216 ,91199 ,08735 Tecnología-Ciencias de la Naturaleza y de la Salud 34 5,5809 1,11925 ,19195 TOTAL Arte-Humanidades y Ciencias Sociales 109 27,4187 3,29453 ,31556 Tecnología-Ciencias de la Naturaleza y de la Salud 34 28,7970 3,77071 ,64667 57 6.5 Incidencia del número de materias estadístico-matemáticas en las actitudes Siguiendo con el siguiente objetivo planteado, este apartado pretende conocer si hay diferencias en las actitudes de los alumnos, dependiendo del número de materias estadístico-matemáticas que hayan cursado. Para ello se va a realizar una prueba paramétrica para más de dos medias, ANOVA de un factor. Los grupos en los que se dividen las respuestas son los siguientes: - Grupo 0: Ninguna materia - Grupo 1: 1 materia - Grupo 2: 2 materias - Grupo 3: 3 o más materias Para empezar con el análisis comprobamos en la Tabla 12 los resultados estadísticos de la prueba de homogeneidad de varianzas, para saber a qué categoría de actitudes se le puede aplicar la prueba ANOVA. Para ello se redactan las hipótesis, por un lado la Hipótesis nula abarca la igualdad entre al menos dos varianzas, mientras que la Hipótesis alternativa asume la diferencia entre al menos dos varianzas. El siguiente paso es fijarse en el grado de significación, si el error máximo tolerado es de 0.05, todas las categorías tienen igualdad de varianzas. Al tener una significación mayor del 0.05 se mantiene la hipótesis nula de que hay igualdad de varianzas, por tanto con una confianza del 95% no se puede afirmar existan diferencias entre al menos dos varianzas. Tabla 12. Tabla de resultados del análisis de la prueba de homogeneidad de varianzas de la prueba ANOVA de un factor Prueba de homogeneidad de varianzas Estadístico de Levene gl1 gl2 Sig. AFECTO ,553 3 148 ,647 COMPETENCIA 1,362 3 148 ,257 DIFICULTAD ,030 3 148 ,993 VALORES ,615 3 148 ,606 INTERÉS ,649 3 148 ,585 ESFUERZO ,325 3 148 ,807 TOTAL ,887 3 148 ,450 64 BIBLIOGRAFÍA Auzmendi-Escribano, E. (1992). Las actitudes hacia la matemática-estadística en las enseñanzas medias y universitarias. Características y medición. Mensajero: Bilbao Blanco-Blanco, A. (2008). Una revisión crítica de la investigación sobre las actitudes de los estudiantes universitarios hacia la Estadística. Revista Complutense de Educación, 19(2), 311-330 Carmona, J. (2004). Una revisión de las evidencias de fiabilidad y validez de los cuestionarios de actitudes y ansiedad hacia la estadística. Statistics Education Research Journal, 3 (1), 5 – 28 Chiesi, F., & Primi, C. (2009). 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Paper presented at the Annual Meeting of the Mid-South Educational Research Association, Knoxville 66 Tejero-González, C.M. & Castro-Morera, M. (2011). Validación de la escala de actitudes hacia la estadística en estudiantes españoles de ciencias de la actividad física y del deporte. Revista Colombiana de Estadística, 34 (1), 1-14. Vilà, R., & Rubio, M.J. (2016). Actitudes hacia la estadística en el alumnado del grado de Pedagogía de la Universidad de Barcelona. REDU. Revista de Docencia Universitaria, 14 (1), 131-149 Wilson, G. D. & Patterson, J. R. (1968). A new measure of conservatism. British Journal of Social and Clinical Psychology, 7, 264-269. Wise, S. (1985). The development and validation of a scale measuring attitudes towars statistics. Educational and Psychological Measurement, 45, 401-405. 67 ANEXOS Anexo 1: Cuestionario ESCALA DE ACTITUDES HACIA LA ESTADÍSTICA Los siguientes enunciados tienen como finalidad identificar tus actitudes acerca de la estadística. Para cada uno de ellos, debes indicar tu grado de acuerdo o desacuerdo con lo que se dice en ellos. La escala de respuesta va desde 1 (completamente en desacuerdo) hasta 7 (completamente de acuerdo). Si no tienes una opinión definida, elige la opción 4 (ni en desacuerdo ni de acuerdo). Trata de no pensar demasiado cada respuesta. Marca el valor que consideres y pasa rápidamente al siguiente ítem. Por favor, responde a todos los enunciados. 68 Completo desacuerdo Ni en desacuerdo ni de acuerdo Completo acuerdo 1. Me propongo completar todas mis tareas estadísticas 1 2 3 4 5 6 7 2. Tengo la intención de trabajar duro en mi curso de estadística 1 2 3 4 5 6 7 3. Me gustará la estadística 1 2 3 4 5 6 7 4. Me sentiré inseguro/a cuando tenga que hacer problemas estadísticos 1 2 3 4 5 6 7 5. Voy a tener problemas para entender la estadística debido a mi manera de pensar 1 2 3 4 5 6 7 6. Las fórmulas estadísticas son fáciles de entender 1 2 3 4 5 6 7 7. La estadística carece de valor 1 2 3 4 5 6 7 8. La estadística es una asignatura complicada 1 2 3 4 5 6 7 9. La estadística debe ser parte necesaria de mi formación como profesional 1 2 3 4 5 6 7 10. Las habilidades estadísticas me facilitarán conseguir un empleo 1 2 3 4 5 6 7 11. No tendré idea de lo que se aborde en este curso de estadística 1 2 3 4 5 6 7 12. Estoy interesado/a en ser capaz de comunicar información estadística a otros 1 2 3 4 5 6 7 13. La estadística no es útil para el profesional común 1 2 3 4 5 6 7 14. Me propongo estudiar mucho para cada examen de estadística 1 2 3 4 5 6 7 15. Me frustraré revisando los exámenes de estadística en clase 1 2 3 4 5 6 7 16. El pensamiento estadístico no es aplicable en mi vida, al margen de mi trabajo profesional 1 2 3 4 5 6 7 17. Uso la estadística en mi vida cotidiana 1 2 3 4 5 6 7 18. Estaré bajo estrés durante las clases de estadística 1 2 3 4 5 6 7 19. Disfrutaré de las clases de estadística 1 2 3 4 5 6 7 20. Estoy interesado/a en usar la estadística 1 2 3 4 5 6 7 21. Las conclusiones estadísticas rara vez se presentan en la vida cotidiana 1 2 3 4 5 6 7 22. La estadística es una materia que la mayoría de las personas aprende rápidamente 1 2 3 4 5 6 7 23. Estoy interesado/a en entender la información estadística 1 2 3 4 5 6 7 24. Aprender estadística requiere mucha disciplina 1 2 3 4 5 6 7 Completo desacuerdo Ni en desacuerdo ni de acuerdo Completo acuerdo 25. La estadística no tendrá aplicación en mi profesión 1 2 3 4 5 6 7 26. Cometeré muchos errores matemáticos en estadística 1 2 3 4 5 6 7 27. Pienso asistir a todas las clases de estadística 1 2 3 4 5 6 7 69 28. Estoy asustado/a con la estadística 1 2 3 4 5 6 7 29. Estoy interesado/a en aprender estadística 1 2 3 4 5 6 7 30. La estadística implica muchos cálculos 1 2 3 4 5 6 7 31. Puedo aprender estadística 1 2 3 4 5 6 7 32. Voy a entender las formulas estadísticas 1 2 3 4 5 6 7 33. La estadística es irrelevante en mi vida 1 2 3 4 5 6 7 34. La estadística es altamente técnica 1 2 3 4 5 6 7 35. Tendré dificultades para entender los conceptos estadísticos 1 2 3 4 5 6 7 36. La mayoría de la gente tiene que cambiar su manera de pensar para afrontar la estadística 1 2 3 4 5 6 7 Por favor, responde con sinceridad a las siguientes cuestiones: Muy mal Muy bien ¿Cómo se te da el estudio de asignaturas de contenido matemático? 1 2 3 4 5 6 7 Muy malas Muy buenas ¿Cómo han sido tus calificaciones en asignaturas de contenido matemático en Educación Secundaria? 1 2 3 4 5 6 7 Muy malos Muy buenos ¿Qué resultados esperas obtener en la asignatura Diseños de Investigación y Análisis de Datos? 1 2 3 4 5 6 7 Para describir las características de la muestra participante en este estudio, necesitamos conocer algunos datos demográficos: Sexo: □ Mujer □ Hombre Edad: ____ años Tipo de Bachillerato □ Artes □ Humanidades y CC Sociales □ Tecnología □ CC de la Naturaleza de y la Salud □ No cursé Bachillerato. ¿Cuántas materias de Matemáticas o Estadística cursaste en Bachillerato? : _____