Diseño avanzado de motores eléctricos para vehículos de competición

Equation Chapter 1 Section 1 Proyecto Fin de Grado Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales Diseño avanzado de motores eléctricos para vehículos de competición Autor: Rafael Mora Forcada Tutores: Juan Manuel Mauricio Cristina Martín Torres Dpto. Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2024 iii Proyecto Fin de Grado Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales Diseño avanzado de motores eléctricos para vehículos de competición Autor: Rafael Mora Forcada Tutores: Juan Manuel Mauricio Cristina Martín Torres Profesores titulares Dpto. de Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2024 v Proyecto Fin de Grado: Diseño avanzado de motores eléctricos para vehículos de competición Autor: Rafael Mora Forcada Tutores: Juan Manuel Mauricio Cristina Martín Torres El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2024 El Secretario del Tribunal vii A mi familia A mis maestros ix Agradecimientos En estos 4 años de carrera he aprendido muchas cosas y he crecido como persona a un nivel que ni me podía imaginar al principio de este camino en la universidad. El conocimiento dado por los profesores de la escuela tanto a nivel teórico como práctico ha superado mis expectativas y puedo decir con certeza que estoy orgulloso de decir que he estudiado en la Universidad de Sevilla. En estos 4 años he vivido momentos muy divertidos y llenos de felicidad, como la victoria del Real Betis en la copa del rey, pero tampoco puedo olvidarme de los malos recuerdos como aquellos suspensos por la mínima en instalaciones y máquinas eléctricas, o las clases a las 3 de la tarde en las que estábamos todos que nos caíamos de sueño. Por todo esto, tengo que agradecer a todos mis amigos y compañeros por hacerme el día a día más ameno y divertido, y también a los profesores por aguantarnos y tener tanta paciencia (que es la madre de la ciencia). También quiero agradecer a mis tutores de este trabajo, Juan y Cristina. Gracias a vosotros he aprendido muchísimas cosas que sin vuestra ayuda no habría sido capaz de aprender. Gracias por abrirme tanto la mente a través de la gran búsqueda de información que ha sido necesaria para llevar a cabo este trabajo. Muchas gracias por vuestro esfuerzo y dedicación, espero que sigáis enseñando a los alumnos del mismo modo que lo habéis hecho conmigo. Por último, no puede faltar aquí el agradecimiento a mi familia. Gracias a vuestro apoyo he sido capaz de superar estos 4 años de forma exitosa. Incluso con todas las actividades extras que al principio pensaba que no eran compatibles con la universidad como son ARUS, ser profesor particular, voluntario del Real Betis y muchas otras que ahora no recuerdo. Gracias de corazón. Rafael Mora Forcada Grado en ingeniería de tecnologías industriales Sevilla, 2024 xvii ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2-1 Parámetros de diseño del motor 7 Tabla 4-1 Comparativa motores diseñados 37 xix ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1-1: Puntuación de los eventos estáticos y dinámicos de la FS [2] 1 Figura 2-1 Resultados optimización RT - Par Motor 6 Figura 2-2 Cálculo de la potencia utilizada 6 Figura 2-3 Esquema de diseño de máquinas eléctricas con SyR-e 8 Figura 2-4 Adaptación del Tesla Model 3 a mis parámetros 9 Figura 2-5 Parámetros geométricos modificados [6] 9 Figura 2-6 Parámetros geométricos a optimizar [6] 10 Figura 2-7 Resultado optimización del par frente a su variación 10 Figura 2-8 Par de cada una de las máquinas optimizadas 11 Figura 2-9 Variación del par de cada una de las máquinas optimizadas 11 Figura 2-10 Parámetros optimizados para cada motor 12 Figura 2-11 Sección transversal del motor 209 13 Figura 2-12 Plano (x/b) 13 Figura 2-13 Comparativa Ns, Imax en el plano (x/b) 14 Figura 2-14 Variación de la sección transversal con (x, b) 15 Figura 2-15 Punto seleccionado en el plano (x/b) con Ns = 30, Imax = 75 A 15 Figura 2-16 Motor seleccionado en el plano (x/b) 15 Figura 2-17 Plano (x/b) corregido con FEMM e interpolación 16 Figura 2-18 Comparativa Ns, Imax en el plano (x/b) corregido 16 Figura 2-19 Punto elegido del plano (x/b) corregido con Ns = 30, Imax = 79.356 A 17 Figura 2-20 Motor seleccionado en el plano (x/b) corregido 17 Figura 2-21 Adaptación motor de 1 a 2 hileras de imanes 18 Figura 2-22 Parámetros geométricos a optimizar [6] 19 Figura 2-23 Evolución de la sección del motor con las iteraciones de la optimización 19 Figura 2-24 Resultado optimización del par frente a su variación 20 Figura 2-25 Par obtenido para cada máquina optimizada 20 Figura 2-26 Rizado de par obtenido para cada máquina optimizada 20 Figura 2-27 Comparativa Ns, Imax en el plano (x/b) 21 Figura 2-28 Motor seleccionado en el plano (x/b) con Ns = 30, Imax = 79.23A 21 Figura 2-29 Motor seleccionado en el plano (x/b) 22 Figura 2-30 Comparativa Ns, Imax en el plano (x/b) corregido 22 Figura 2-31 Motor seleccionado en el plano (x/b) corregido con Ns = 30, Imax = 79.23 A 23 Figura 2-32 Motor seleccionado en el plano (x/b) corregido 23 Figura 3-1 Modelo magnético (M1) 25 Figura 3-2 Curva de Par frente a idq (M1) 25 Figura 3-3 Curva λd frente a idq (M1) 26 Figura 3-4 Variación de par rms frente a idq (M1) 26 Figura 3-5 Curva λq frente a idq (M1) 26 Figura 3-6 Variación de par pp frente a idq (M1) 26 Figura 3-7 Límite par nominal frente a rpm (M1) 27 Figura 3-8 Mapa de eficiencia (M1) 27 Figura 3-9 Variación de par pp frente a rpm (M1) 27 Figura 3-10 Pérdidas totales frente a rpm (M1) 27 Figura 3-11 Mapa factor de potencia (M1) 28 Figura 3-12 Mapa del voltaje de línea (M1) 28 Figura 3-13 Valores de corriente de cortocircuito en el caso más desfavorable (M1) 28 Figura 3-14 Mapa de potencia (M1) 28 Figura 3-15 Mapa de la corriente de fase (M1) 28 Figura 3-16 Zona de funcionamiento de seguro del generador fuera de control (M1) 28 Figura 3-17 Modelo magnético (M2) 29 Figura 3-18 Curva de par frente a idq (M2) 29 Figura 3-19 Curva λd frente a idq (M2) 30 Figura 3-20 Variación de par rms frente a idq (M2) 30 Figura 3-21 Curva λq frente a idq (M2) 30 Figura 3-22 Variación de par pp frente a idq (M2) 30 Figura 3-23 Límite par nominal frente a rpm (M2) 31 Figura 3-24 Mapa de eficiencia (M2) 31 Figura 3-25 Mapa de factor de potencia (M2) 31 Figura 3-26 Variación de par pp frente a rpm (M2) 31 Figura 3-27 Pérdidas totales frente a rpm (M2) 31 xxi Figura 3-28 Mapa de potencia (M2) 31 Figura 3-29 Mapa de voltaje de línea (M2) 32 Figura 3-30 Valores de corriente de cortocircuito en el caso más desfavorable (M2) 32 Figura 3-31 Mapa de corriente de fase (M2) 32 Figura 3-32 Zona de funcionamiento de seguro del generador fuera de control (M2) 32 Figura 3-33 Modelo magnético (M3) 33 Figura 3-34 Curva λd frente a idq (M3) 33 Figura 3-35 Variación de par rms frente a idq (M3) 33 Figura 3-36 Curva de par frente a idq (M3) 33 Figura 3-37 Curva λq frente a idq (M3) 33 Figura 3-38 Variación de par pp frente a idq (M3) 33 Figura 3-39 Límite par nominal frente a rpm (M3) 34 Figura 3-40 Mapa de eficiencia (M3) 34 Figura 3-41 Mapa de potencia (M3) 34 Figura 3-42 Variación de par pp frente a rpm (M3) 34 Figura 3-43 Pérdidas totales frente a rpm (M3) 34 Figura 3-44 Mapa de factor de potencia (M3) 34 Figura 3-45 Mapa de voltaje de línea (M3) 35 Figura 3-46 Valores de corriente de cortocircuito en el caso más desfavorable (M3) 35 Figura 3-47 Mapa de corriente de fase (M3) 35 Figura 3-48 Zona de funcionamiento de seguro del generador fuera de control (M3) 35 Figura 4-1 Motor 3 diseñado en Catia V5 38 Figura 4-2 Frontal del motor 3 diseñado en Catia V5 38 xxiii Notación ARUS Andalucía Racing Universidad de Sevilla FS Formula Student 4WD Four wheel drive Ns Número de espiras en serie FEAFix Finite Element Algorithm Fix FEMM Finite Element Method Magnetics rms Valor eficaz PP Valor pico a pico SyR-e SyR-e MMM Synchronous Reluctance – evolution Synchronous Reluctance – evolution Magnetic Model Manipulation 1 1 INTRODUCCIÓN a Formula Student es una competición universitaria en la que cada equipo diseña, desarrolla, construye y conduce un monoplaza de competición, pudiendo estos ser tanto eléctricos como de combustión. En esta competición se premia el diseño conceptual y el desempeño del monoplaza sobre la técnica de conducción del piloto, es por ello que hay eventos tanto estáticos (en los que el coche está parado y se discute de ciertos temas relacionados con el monoplaza frente a varios jueces especialistas en el sector de la automoción), como dinámicos (en los que se prueba el desempeño en pista del monoplaza) [1]. En la figura 1-1 nos encontramos la puntuación máxima que otorga cada una de las pruebas de la FS. Figura 1-1: Puntuación de los eventos estáticos y dinámicos de la FS [2] En la Universidad de Sevilla nos encontramos con el equipo ARUS, que es el más antiguo de Andalucía y uno de los más antiguos de España, siendo su año de fundación 2012. Inicialmente competía con un vehículo de combustión, más adelante se apostó también por el eléctrico y en 2018 se diseñó y fabricó su primer vehículo eléctrico, pasando a ser uno de los pocos equipos que competían con 2 monoplazas diferentes. Actualmente el equipo ha dejado de fabricar el monoplaza de combustión para centrarse en el eléctrico, en el modo de conducción autónomo y en el diseño del coche de 2025, ya que este contará con un gran salto tecnológico L ¡No es verdad que tus días son iguales! Si pones amor en tus días, cada día es distinto S. Josemaría Escrivá Metodología 8 Figura 2-3 Esquema de diseño de máquinas eléctricas con SyR-e 1. Diseño inicial: Consiste en elegir y escalar un modelo base funcional e introducir los parámetros que son fijos en mi diseño (radio eje, espacio slots, número slots, numero de pares de polos…) 2. Diseño optimizado: Consiste en optimizar el modelo, de modo que obtenga el valor geométrico de ciertos parámetros que me maximice el par y minimice su fluctuación. Una vez realizada la optimización elegiremos el motor más adecuado para nuestro caso. 3. Diseño plano (x/b): Una vez escogido el motor optimizado procedemos con el plano (x/b). Aquí, buscaremos algún motor que cumpla todas las condiciones impuestas en la tabla 2-1. En caso de que no haya ninguno que nos sirva, iteraríamos el proceso de diseño del estator, definiendo distintos devanados. Los parámetros a variar hasta ver si algún devanado cumple las especificaciones son entre otros: número de espiras en serie, en paralelo, la intensidad máxima admisible, etc. Si esto sigue sin funcionar debemos volver al paso anterior y probar con el segundo motor que más nos interese. 4. Diseño plano (x/b) corregido con FEMM (FEAFix): En este punto vamos a realizar el mismo proceso que en el paso anterior. La única diferencia es que ahora nuestro plano (x/b) en vez de ser un plano analítico, es un plano corregido con un método de interpolación a partir de puntos de elementos finitos. El motor que seleccionemos aquí finalmente será el motor a simular. 2.2.1 Diseño inicial Vamos a comenzar el primer paso. Una vez definidas las características deseadas para el motor podemos iniciar el diseño del mismo. Para ello, vamos a tomar como modelo base un motor ya diseñado en SyR-e y lo vamos a ir modificando poco a poco para adaptarlo a nuestras necesidades. El motor que vamos a tomar como base es del vehículo Tesla Model 3. Una vez introducidos los parámetros de nuestro motor a diseñar podemos ver claramente la diferencia entre ellos. La parte izquierda de la figura 2-4 representa al motor del Tesla Model 3 diseñado en SyR-e, mientras que la parte derecha representa el motor que vamos a tomar como diseño inicial. Los parámetros que se han modificado están representados en la figura 2-5. 9 9 Diseño avanzado de motores eléctricos para vehículos de competición Figura 2-4 Adaptación del Tesla Model 3 a mis parámetros Figura 2-5 Parámetros geométricos modificados [6] 2.2.2 Diseño optimizado Vamos ahora con el segundo paso, el cual se trata de realizar una optimización de ciertos parámetros geométricos del motor para maximizar el par y minimizar su fluctuación. Los parámetros a optimizar son el radio exterior del rotor, el ancho de los imanes, su longitud y su posición angular. Con esto optimizaremos los parámetros geométricos que más nos van a afectar en el rotor. Podemos ver estos parámetros de forma más clara en la figura 2-6. Una vez realizada la optimización de estos parámetros procedemos a analizar los resultados y escoger el mejor motor posible. Para ello vamos a evaluar los resultados de la optimización. Como podemos ver en la figura 2-7, tenemos una gráfica con el par y la ondulación de par de cada motor. Nuestro objetivo es el mayor par posible con la menor ondulación de par posible, sin embargo, si tenemos que quedarnos con una solo, elegiremos el mayor par posible. Esto se debe a que de poco sirve tener un motor con poca ondulación de par si no tiene par suficiente para propulsar el monoplaza. Por todo ello, hemos seleccionado el motor 209 de la optimización, el cual es uno de los que tiene más par, pero a la vez tiene bastante menos variación de par. Metodología 10 Figura 2-6 Parámetros geométricos a optimizar [6] Figura 2-7 Resultado optimización del par frente a su variación Podemos ver en las figuras 2-8, 2-9 el resultado en forma de grafico de barras, vamos a marcar el punto del motor 209. En la figura 2-10, está representada la variación de cada uno de los parámetros optimizados para cada máquina. 11 11 Diseño avanzado de motores eléctricos para vehículos de competición Figura 2-8 Par de cada una de las máquinas optimizadas Figura 2-9 Variación del par de cada una de las máquinas optimizadas Vemos como el motor elegido (motor 209) tiene unos valores de par y variación de par de 39 Nm y 4% respectivamente (esto lo podemos ver en cualquiera de las tres figuras que acabamos de mencionar, figura 2-7, 2-8, 2-9). Este motor ha sido elegido de entre 270 motores, y finalmente la sección transversal del motor la podemos ver en la figura 2-11. Metodología 12 Figura 2-10 Parámetros optimizados para cada motor 2.2.3 Diseño plano (x/b) Una vez que hemos seleccionado el modelo de motor que consideramos óptimo para nuestras necesidades de entre los motores obtenidos con la optimización, continuamos con el siguiente paso. Este consiste en ir al plano (x/b) en busca de un motor que se acomode a las condiciones de tensión y corriente, es decir, tenemos que ajustar el motor a nuestra batería y a nuestro inversor. Vamos a explicar de una forma más detallada en que consiste el plano (x/b). Lo primero que debemos hacer 13 13 Diseño avanzado de motores eléctricos para vehículos de competición es entender que significa x y que significa b: 𝑥 = 𝐷𝑟 𝐷𝑒 𝑏 = 𝐵𝑔 𝐵𝐹𝑒,𝑠 (2–15) x se define como la relación entre el diámetro del rotor y del estator. b es el ratio de los valores de densidad pico de flujo en el entrehierro y en el hierro [6]. Figura 2-11 Sección transversal del motor 209 Una vez definidos que son x y b, podemos comenzar a explicar el funcionamiento del plano (x/b). El plano (x/b) es una representación de infinitas secciones de motores diferentes. En cada punto se tiene un motor diferente, que tiene un valor de (x, b), por lo que realmente la geometría de la máquina varía al cambiar x o b. Al variar x cambia el diámetro de rotor o estator, y al variar b cambia el tamaño de los imanes o del bobinado. Además, en este plano (x/b) es posible representar las características más importantes para el diseño de motores. Por ejemplo, el par y el factor de potencia (estas se van a representar de forma predeterminada en el plano). Sin embargo, podemos representar en el plano una gran cantidad de parámetros como son la potencia, la masa de cobre, la masa de imanes permanentes, el número de espiras en serie, etc. Esto lo hace calculando unas líneas de iso-(parámetro que quiera representar) [7]. Figura 2-12 Plano (x/b) Metodología 14 En el plano (x/b) iteraremos diferentes números de espiras en serie y valores de intensidad máxima hasta obtener un motor con las características deseadas. En la figura 2-13, podemos observar la variación del plano (x/b) con diferentes valores de número de espiras en serie e intensidad máxima. El número de espiras en serie es de 33, 30 y 15 respectivamente. El valor de la intensidad máxima queda definido por las pérdidas de Joule máximas y la disposición geométrica del bobinado (número de espiras en serie, número de conductores…). La zona gris representa los puntos que cumplen los requisitos de par y factor de potencia. La zona azul, representa la zona que cumple los requisitos del convertidor: nivel de voltaje e intensidad, por esto es necesario definir el número de espiras en serie. El número de espiras en paralelo se calcula automáticamente con el modelo de bobinado por defecto. Más adelante se modificará para optimizarlo y ajustarlo a los 75 amperios y 30 espiras en serie, puesto que el que bobinado por defecto consta de 21 espiras en serie. La intersección entre las zonas gris y azul es donde se obtendrá un diseño posible. En la figura 2-13, observamos como el diseño con 15 espiras en serie no es posible debido a que no hay intersección entre las zonas azul y gris. El diseño con 33 espiras en serie es posible en una línea muy fina del mapa, pero al ser un modelo analítico en el cual hay una gran diferencia con la realidad, descartaremos este número de espiras en serie. En conclusión, nos quedaremos con 30 espiras en serie. Figura 2-13 Comparativa Ns, Imax en el plano (x/b) En el plano (x/b) hemos impuesto un par mínimo de 30 Nm que recordamos que es mayor al que vimos en las condiciones de diseño. Esto se debe a que, al ser este modelo analítico, tiene bastante error y debo sobredimensionar la máquina. Más adelante se corregirá con un método de elementos finitos y ya ahí impondremos el par mínimo de las condiciones de diseño. Sin embargo, hasta entonces debemos sobredimensionar la máquina [6] [7]. En un motor de estas características, nos interesar tener un valor de b de aproximadamente 0.6, ya que de este modo conseguimos equilibrar la densidad de flujo de nuestra máquina. Al aumentar b aumenta el tamaño de los imanes, mientras que el espacio para el bobinado disminuye, lo que complicará obtener altas intensidades. Por otro lado, el valor de x va a ser cercano a 0.7. Si el valor de x aumenta, el espacio para el bobinado disminuye, debido al incremento del diámetro del rotor y, por tanto, la sección del estator disminuye. Si el valor de x disminuye ocurre lo contrario, el diámetro del rotor disminuye y la sección del estátor aumenta, permitiendo un mayor espacio para el bobinado. Todo esto se puede ver representado en la figura 2-14 gracias a la ecuación (2-15), en la que se explica x y b. Una vez seleccionado el punto de diseño, debemos modificar el devanado para ajustarlo a 30 espiras en serie y 75 amperios máximos. El punto seleccionado en este caso será (0.72, 0.6) puesto que es uno de los puntos con los que conseguiremos un mayor par con valores de (x, b) aceptables. 15 15 Diseño avanzado de motores eléctricos para vehículos de competición Figura 2-14 Variación de la sección transversal con (x, b) Figura 2-15 Punto seleccionado en el plano (x/b) con Ns = 30, Imax = 75 A Después de seleccionar el motor y ajustar el bobinado, obtenemos el motor que podemos apreciar en la figura 2-16. Tras haber seleccionado el motor ya tenemos finalizado este paso, ahora corregiremos el plano (x/b) con la herramienta llamada FEAFix. Figura 2-16 Motor seleccionado en el plano (x/b) Metodología 16 2.2.4 Diseño plano (x/b) corregido FEMM (FEAFix) En este apartado, debemos explicar en qué consiste la herramienta llamada FEAFix. Esta herramienta funciona de forma que a partir del cálculo de unos puntos del plano (x/b) en FEMM, es capaz de ajustar las curvas que representamos en el plano (x/b) mediante un proceso de interpolación. De este modo, se consigue un plano (x/b) que, en lugar de estar calculado de forma analítica (con todos los errores que ello conlleva), se calcula utilizando algunos puntos obtenidos mediante elementos finitos y el resto mediante interpolación. Cuanto mayor sea el número de puntos que calcule en elementos finitos, menor será el error en el cálculo del plano y más se acercará este a la realidad. En nuestro caso vamos a calcular 16 puntos y vamos a corregir según el método de MTPA (maximum torque per ampere), ya que lo que nos interesa es el par. Cuanto más par tenga, más fácil será elegir un punto del plano al cumplir una mayor cantidad de puntos el requisito de par [6] [7]. Figura 2-17 Plano (x/b) corregido con FEMM e interpolación En la figura 2-17, podemos ver como en nuestro plano (x/b) se ha reducido mucho el par al realizar la corrección por elementos finitos. Además, ahora tenemos los 16 puntos verdes en el plano, que representan los puntos calculados en elementos finitos para ajustar el resto de los puntos del plano. Ahora debemos realizar el mismo procedimiento que con el plano (x/b) analítico. Variamos el número de espiras en serie para poder adaptarnos al convertidor y a las condiciones de diseño fijadas anteriormente en la tabla 2-1. Figura 2-18 Comparativa Ns, Imax en el plano (x/b) corregido 17 17 Diseño avanzado de motores eléctricos para vehículos de competición Podemos observar la comparativa entre el número de espiras en serie y la intensidad en la figura 2-18. El único número de espiras en serie posible es 30, ya que no existe otro número de espiras en serie para el que la zona azul y la gris se corten. Vamos ahora a seleccionar un punto de ese plano. En la figura 2-19 está representado el punto seleccionado, el cual va a ser x = 0.71, b = 0.625. El motivo de seleccionar este punto es el mismo que con el plano (x, b) analítico, lo elegimos porque es uno de los puntos que tiene más par con menor b. Queremos tener el par un poco por encima del requisito de diseño, para que así si tenemos un poco más de rizado de par, sigamos teniendo los 23.44 Nm. Figura 2-19 Punto elegido del plano (x/b) corregido con Ns = 30, Imax = 79.356 A Una vez seleccionado el motor, la sección transversal queda definida. Sin embargo, al haber modificado x y b, debemos modificar el bobinado para adaptarlo a la intensidad de 79.4 amperios. Después de actualizar esto, la sección transversal del motor y el bobinado se puede observar en la figura 2-20: Figura 2-20 Motor seleccionado en el plano (x/b) corregido Una vez escogido el motor del plano (x/b) corregido y ajustado el bobinado a los niveles de intensidad y numero de espiras necesarios, solo falta simular el motor y analizar los resultados. Metodología 24 25 3 SIMULACIÓN Y RESULTADOS n este apartado vamos a realizar la simulación y posterior análisis de los motores diseñados. El objetivo es poder seleccionar el mejor motor a la hora de fabricarlo y utilizarlo en el 4WD del equipo ARUS de la Universidad de Sevilla. La simulación de estos motores se llevará a cabo en el software SyR-e. En SyR-e obtendremos los mapas de flujos de cada motor diseñado. Posteriormente, se llevará a cabo la representación gráfica de diversos parámetros con respecto al par y la velocidad angular del motor en la herramienta SyR-e MMM (Magnetic Model Manipulation). Este proceso nos va a permitir evaluar de manera exhaustiva las características de cada motor, lo que nos facilitará la elección del motor más adecuado para nuestra aplicación. SyR-e MMM no tiene capacidad de hacer simulaciones FEMM, simplemente tomará los datos de las simulaciones realizadas previamente en SyR-e. 3.1. Simulación motor 1 Tras simular el primer motor diseñado, obtenemos los siguientes mapas de flujos: Figura 3-1 Modelo magnético (M1) Figura 3-2 Curva de Par frente a 𝑖𝑑𝑞 (M1) E Si buscas resultados distintos no hagas siempre lo mismo Albert Eistein Simulación y resultados 26 Figura 3-3 Curva 𝜆𝑑 frente a 𝑖𝑑𝑞 (M1) Figura 3-4 Variación de par rms frente a 𝑖𝑑𝑞 (M1) Figura 3-5 Curva 𝜆𝑞 frente a 𝑖𝑑𝑞 (M1) Figura 3-6 Variación de par pp frente a 𝑖𝑑𝑞 (M1) Estas gráficas nos ayudan a analizar y caracterizar el comportamiento de la máquina en el marco de referencia de Park, puesto que estamos representando un parámetro frente a la intensidad en ejes dq. La figura 3-1, representa los valores de flujos dq en función de la intensidad dq, este análisis está más detallado en las figuras 3-3, 3-5. Esta gráfica se utiliza para analizar la saturación magnética, un fenómeno en el cual a medida que la corriente aumenta, el material magnético se va magnetizando. Sin embargo, como poco a poco los dipolos se van orientando, quedan cada vez menos dipolos que orientar, y por tanto la magnetización continúa aumentando, pero más lentamente, aunque aumente mucho la intensidad. Finalmente, llega a un punto en el que no puedo magnetizar más el material, puesto que ya todos sus dipolos están orientados. Cuando esto ocurre se dice que el material está saturado. Este fenómeno se puede observar en la gráfica, el hecho de que empiece a disminuir la pendiente nos está indicando que el material está saturándose [9]. Como mencionamos, la figura 3-1 representa los flujos dq frente a la intensidad dq en un plano bidimensional. En caso de necesitar observarlo más detalladamente, podemos hacerlo con las figuras 3-3, 3-5. En estas figuras están representadas las flujos d y q, respectivamente, frente a las corrientes dq en una gráfica tridimensional, para poder analizar detalladamente su variación en cada eje. Estas gráficas tienen otra utilidad importante aparte de usarlas para optimizar el diseño minimizando la saturación, las podemos usar para maximizar el rendimiento y la eficiencia del motor. Esto es debido a que, en el control de motores eléctricos, nosotros controlamos las intensidades dq. La intensidad en el eje d está relacionada con el flujo magnético, mientras que la intensidad en el eje q está relacionada con el par motor. En caso de conocer los valores de flujos dq podríamos adaptar las corrientes de forma óptima, puesto que como su 27 27 Diseño avanzado de motores eléctricos para vehículos de competición variación no es lineal, si conocemos como varía al variar la corriente del modelo será mucho más realista y preciso, y por ello el control será mejor. Por otro lado, nos encontramos con gráficas de par y ondulación de par en función de la intensidad en los ejes dq. La figura 3-2 representa el valor del par en función de las intensidades dq, de esta forma es posible determinar el valor de las intensidades necesarias en el control para obtener el par deseado. Esto es crucial en la aplicación que estamos trabajando que es una competición, necesitamos obtener el máximo rendimiento del motor y para ello el control debe ser lo más preciso posible. Además de esta gráfica, tenemos varias gráficas (figuras 3-4, 3-6) que representan la variación del par. La primera representa la ondulación del par con respecto al valor medio de par en cada punto, y la segunda representa la variación del par pico a pico de cada punto. En el diseño de máquinas eléctricas tratamos de minimizar esta fluctuación de par. Queremos diseñar una máquina que nos dé un valor de par, que nos dé el par que le solicitamos y no otro distinto, por eso cuanta menos fluctuación de par, mejor. Además, cuanta menor fluctuación de par, más sencillo será el control, esto se debe a que es más fácil controlar una señal constante a una variable. Las figuras 3-4, 3-6 muestran como la fluctuación de par tiene un valor máximo importante. Sin embargo, rara vez trabajaremos en esa zona, generalmente trabajamos en zonas en las que la id es cercana a 0 y la iq es máxima, ya que así maximizamos el par y manteniendo una baja fluctuación de par. Por otra parte, si estudiamos el comportamiento del motor a través de SyR-e MMM, podemos obtener curvas muy interesantes. Por ejemplo, curvas de potencia, rendimiento, perdidas, ondulación de par… en función de la velocidad de giro del motor en rpm, y del par. Figura 3-7 Límite par nominal frente a rpm (M1) Figura 3-8 Mapa de eficiencia (M1) Figura 3-9 Variación de par pp frente a rpm (M1) Figura 3-10 Pérdidas totales frente a rpm (M1) Simulación y resultados 28 Figura 3-11 Mapa factor de potencia (M1) Figura 3-12 Mapa del voltaje de línea (M1) Figura 3-13 Valores de corriente de cortocircuito en el caso más desfavorable (M1) Figura 3-14 Mapa de potencia (M1) Figura 3-15 Mapa de la corriente de fase (M1) Figura 3-16 Zona de funcionamiento de seguro del generador fuera de control (M1) 29 29 Diseño avanzado de motores eléctricos para vehículos de competición En la figura 3-7, está representado el límite de operación del motor de forma continua en el tiempo. El motor en cuestión tiene un par nominal de 23.5 Nm (coincide prácticamente con el valor requerido). Además, se observa el punto de velocidad base, que es el punto a partir del cual si queremos seguir aumentando la velocidad debemos reducir el par. Este punto es el punto a partir del cual comienza la zona de operación de debilitamiento de flujo, en este caso se encuentra a unas 16400 rpm. A partir de este punto, el par comienza a disminuir y la velocidad aumenta hasta llegar a la velocidad de sincronismo (18000 rpm). En la figura 3-9 observamos la fluctuación del par en función del par y la velocidad angular. El valor máximo es de 3 Nm pico a pico, lo que equivale a una fluctuación de par de 6.38% con respecto al par nominal. Las figuras 3-8, 3-10, 3-11, están bastante relacionadas. En la primera se representa el mapa de eficiencia del motor. Este motor tiene una eficiencia bastante alta salvo al inicio, debido a las corrientes de arranque. En la segunda figura, podemos observar las pérdidas que hay en el motor, que se fijaron en 500W como máximo en el diseño inicial. A medida que se solicita más par, aumentan las pérdidas, esto se debe a que el par es proporcional a la corriente, y las pérdidas al cuadrado de la misma, luego si se aumenta el par, aumenta la corriente y con ello las pérdidas. Por último, en la figura 3-11, está representado el factor de potencia del motor, el cual, también es una medida de la eficiencia. La figura 3-14 es muy interesante para nuestra aplicación, ya que nos indica la potencia de salida del motor en función del par y la velocidad. Nuestro motor tiene una potencia máxima de 40 kW aproximadamente, y tenemos unas curvas con las que podemos diseñar distintas estrategias de control. En el estudio de un vehículo ideal, podríamos poner 4 motores a 20 kW (no podemos superar los 80 kW por normativa de la competición). Simplemente analizando la curva del motor de 20 kW obtendríamos la velocidad a partir de la cual debe comenzar a actuar el control de debilitamiento de flujo. Esta figura se ve complementada con las 2 siguientes (figuras 3-12, 3-15), puesto que en estas se representan los valores de voltaje de línea y corriente de fase respectivamente. Estas 2 gráficas indican el valor de tensión e intensidad que hay que suministrar en cada punto. Además de todas estas gráficas de funcionamiento del motor, con SyR-e MMM podemos obtener también algunas gráficas que nos muestran parámetros relacionados con la seguridad. Este es el caso de las figuras 3-13, 3-16, en las cuales están representadas la intensidad máxima de cortocircuito en el peor escenario y la zona de operación segura del motor no controlado. Estas figuras, son útiles para diseñar estrategias de protección y control de los motores, garantizar la seguridad, dimensionar los componentes, seleccionar materiales… La segunda de estas figuras, aunque no lo parezca es muy importante, ya que nos indica la zona en la que el funcionamiento es seguro, aunque el motor esté fuera de control directo, o en condiciones inesperadas. 3.2. Simulación motor 2 Simulando ahora el segundo motor diseñado, obtenemos los siguientes mapas de flujos: Figura 3-17 Modelo magnético (M2) Figura 3-18 Curva de par frente a 𝑖𝑑𝑞 (M2) Simulación y resultados 30 Figura 3-19 Curva 𝜆𝑑 frente a 𝑖𝑑𝑞 (M2) Figura 3-20 Variación de par rms frente a 𝑖𝑑𝑞 (M2) Figura 3-21 Curva 𝜆𝑞 frente a 𝑖𝑑𝑞 (M2) Figura 3-22 Variación de par pp frente a 𝑖𝑑𝑞 (M2) Era de esperar que estas figuras fueran similares a las del motor anterior, donde más diferencias encontramos es en las gráficas de fluctuación de par. En este caso el máximo se da con ambas intensidades (dq) con su valor máximo, mientras que en el anterior motor se daba la máxima fluctuación de par con id mínima (intensidad negativa) e iq máxima. También se observa, que la fluctuación de par es menor, esto se debe principalmente a que en este segundo diseño, el campo magnético generado en el rotor se distribuye de una mejor manera. Los imanes distribuyen mejor el flujo al estar dispuesto en más hileras. En el diseño anterior, teníamos algunas zonas con bajo campo magnético y otras zonas con alto campo magnético, por lo que el campo magnético resultante de los imanes no era tan uniforme. Esto produce que cuando interaccione el campo de los imanes con el campo del estator (producido por la corriente que circula por los bobinados), la interacción entre estos campos, que es la que genera el par, será poco uniforme. Por ello, el par varía más cuando el campo es menos uniforme. Esto podemos observarlo en las siguientes figuras más claramente. En las figuras 3-18, 3-20, 2-22, están representados el par y la fluctuación de par respectivamente. El valor de par nominal es de 26.7 Nm, mientras que, para este valor de par, su fluctuación es de aproximadamente 3.1 Nm, lo que es lo mismo que decir que la fluctuación de par es de 5.8%. En este diseño, la fluctuación de par es un 1% menor que en el diseño anterior. El valor de fluctuación de par máximo es de 6.55%, valor que es aproximadamente igual al del diseño de una hilera de imanes. Efectivamente el valor de la fluctuación de par aquí es mayor si tomamos los valores reales, pero esto se debe simplemente a que este motor tiene más par que el anterior. Aunque tengan el mismo % de fluctuación, este tendrá un valor mayor, por eso es importante hablar de fluctuación de par en % y no en valores reales. A la hora de comparar motores, si sabes que un motor tiene 4Nm de fluctuación de par, no sabes si es un motor bien diseñado o no. Sin 31 31 Diseño avanzado de motores eléctricos para vehículos de competición embargo, si te dicen que tiene un 25% o un 5% de fluctuación de par, sí sabes cuál de los dos está optimizado. Figura 3-23 Límite par nominal frente a rpm (M2) Figura 3-24 Mapa de eficiencia (M2) Figura 3-25 Mapa de factor de potencia (M2) Figura 3-26 Variación de par pp frente a rpm (M2) Figura 3-27 Pérdidas totales frente a rpm (M2) Figura 3-28 Mapa de potencia (M2) Simulación y resultados 32 Figura 3-29 Mapa de voltaje de línea (M2) Figura 3-30 Valores de corriente de cortocircuito en el caso más desfavorable (M2) Figura 3-31 Mapa de corriente de fase (M2) Figura 3-32 Zona de funcionamiento de seguro del generador fuera de control (M2) El resto de las figuras, representan lo mismo que hemos comentado para el diseño de una hilera. Una diferencia importante es que el motor alcanza menos velocidad punta (cercana a los 16500 rpm) pero a cambio tiene más par y menos fluctuación de par. Lo que podemos hacer es disminuir el tamaño axial del motor (reducir su longitud). De este modo, reduciremos el par hasta ajustarnos al valor que requeríamos inicialmente. Al mismo tiempo, disminuirá el peso del motor y aumentará su rango operativo aumentando la velocidad máxima que va a ser capaz de alcanzar. Puesto que el par es 26.7 Nm y necesitábamos obtener 23.44 Nm, excedemos el par en un 14%, por lo que vamos a reducir la longitud del motor hasta los 60.5 mm (el 14% que es lo que excedemos en par). Los resultados obtenidos son los siguientes: Como podemos ver en las figuras 3-33 a 3-38, los resultados son similares a los obtenidos para el motor 2 puesto que sólo hemos acortado el motor. Los mayores cambios los podemos observar en las figuras 3-35, 3-36 y 3-38. Efectivamente, al disminuir la dimensión axial del motor, hemos conseguido disminuir el par y también su fluctuación en valor absoluto. Las gráficas que representan los flujos también han disminuido un poco al reducir la longitud del motor. En las figuras 3-39 a 3-48, están representados los resultados del análisis de diferentes parámetros con respecto al par y la velocidad angular en rpm. Con ellas podemos comprobar como el rango operativo ha aumentado y el par es el que fijamos inicialmente al reducir la longitud del motor. 33 33 Diseño avanzado de motores eléctricos para vehículos de competición Figura 3-33 Modelo magnético (M3) Figura 3-34 Curva 𝜆𝑑 frente a 𝑖𝑑𝑞 (M3) Figura 3-35 Variación de par rms frente a 𝑖𝑑𝑞 (M3) Figura 3-36 Curva de par frente a 𝑖𝑑𝑞 (M3) Figura 3-37 Curva 𝜆𝑞 frente a 𝑖𝑑𝑞 (M3) Figura 3-38 Variación de par pp frente a 𝑖𝑑𝑞 (M3)