A simulaçâo como instrumento de selecçâo de estratégias de investimento em condiçôes de incerteza

Área de Economía Financiera y Contabilidad A SIMULAÇÂO COMO INSTRUMENTO DE SELECÇÂO DE ESTRATÉGIAS DE INVESTIMENTO EM CONDIÇÔES DE INCERTEZA Jacinto Vidigal da Silva1 Universidade de Évora A incerteza é urna característica do meio em que as empresas operam. Apesar desta realidade, muitos modelos de decisáo estratégica nâo levam em consideraçâo os efeitos das alteraçôes do meio externo. Na prática é assumido que os resultados das estratégias nâo sâo afectados pelas modificaçôes da envolvente económica. O objectivo deste trabalho é o desenvolvimento de um modelo que considere os efeitos das alteraçôes da conjuntura económica sobre as estratégias de investimento e sobre as preferencias estratégicas dos empresários. O resultado final é um modelo de simulaçâo que se baseia na aleatoriedade da conjuntura económica e assume como aspecto central o conceito de fluxo líquido de tesouraria. The uncertainty is a characteristic of the firms environment. Many strategic decision models don’t considered the effects of the environment changes. In practice, it is assumed that the strategic results are not affected by environment changes. The objective of the present work is to develop a model that integrate the effects of changes in the economic environment changes on the investment strategies and on the entrepreneur’s strategics preferences. The final result is a simulation model based on the random economic environment that assume the cash-flow as the central concept. PALAVRAS-CHAVE: Simulaçâo, Equivalentes de Certeza, Premios de Risco, Riqueza Futura Líquida e Utilidade Esperada. KEYWORDS: Simulation, Certainty Equivalent, Risk Premium, Net Future Worth and Expected Utility. 1. INTRODUÇÂO A literatura demonstra o forte impacte que o meio externo tem sobre as empresas (Dess e Beard, 1984). A relaçâo entre a estratégia, o meio e os resultados das empresas foi realizada por Jauch, Osbom e Glueck (1980) e Prescott (1986). Jauch, Osbom e Glueck (1980) mostraram a influéncia dos factores do meio externo no sucesso financeiro das empresas. A tendéncia actual da investigaçâo nesta área é para o estudo de estratégias num contexto de incerteza e de rápida evoluçâo. Em 1995, Taylor apresentou urna metodología para o desenvolvimento e implementaçâo de estratégias em organizaçôes que actuam num ambiente em grande turbuléncia. Bacot, Hartman e Lundberg (1992), estudaram estratégias adaptativas para a sobrevivéncia das empresas em conjunturas económicas desfavoráveis. Lohman e Oakford (1982) estudaram o efeito das políticas de endividamcnto sobre as estratégias de investimento das empresas com base em dois modelos de simulaçâo. Em 1996, estes autores realizaram urna descriçâo dos modelos AnMod e DecSim, os quais sâo bascados na técnica de Monte-Carlo. As técnicas de selecçâo de estratégias de investimento em condiçôes de incerteza tém conhecido um grande desenvolvimento nos últimos anos. Destes trabalhos destaca-se a investigaçâo realizada por Ho e Pike ( 1992) que estudaram os efeitos do uso da técnica de análise de risco sobre os custos e os resultados das empresas. Brookfield (1995) analisou várias técnicas de incorporaçâo do risco na avaliaçâo de estratégias de investimento com base no modelo do valor actual líquido. Choobineh e Behrens (1992) realizaram urna análise crítica da aplicaçâo da teoría das probabilidades à selecçâo de estratégias de investimento. Smith (1994) apresentou um modelo de simulaçâo para a avaliaçâo do risco associado às decisôes de selecçâo de investimentos. A incerteza é urna característica do meio em que as empresas operam. Esta situaçâo, que dificulta a previsáo de resultados e a escolha de estratégias, tem conduzido ao abandono dos modelos tradicionais de planeamento. Estes modelos, cuja construçâo é baseada na escassez de recursos e na utilizaçâo de valores determinísticos, tém-se revelado desajustados face à incerteza crescente do 1 Professor auxiliar do Departamento de Gestao de Empresas da Universidade de Évora, email: [email protected] 13 IX Jomadas Hispano-Lusas de Gestión Científica contexto em que a actividade empresarial é desenvolvida. Estes desajustamentos resultant da nao integraçâo da incerteza no processo de selecçâo de estratégias. Nesta perspectiva, a abordagem do problema da escolha de estratégias de investimento exige a introduçâo do risco no processo de decisâo. Esta evoluçâo determina o abandono dos pressupostos que fundamentan! os modelos determinísticos e a avaliaçâo das estratégias de investimento em condiçôes de incerteza. Muitos modelos de decisâo estratégica nâo levant em consideraçâo os efeitos das mudanças do meio extemo. Na prática é assumido que os resultados das estratégias nâo sâo afectados pelas alteraçôes da envolvente económica. No entanto, sabe-se que os projectos de investimento sâo influenciados pela situaçâo da economia, a qual condiciona a envolvente extema e os resultados obtidos. Quando a situaçâo económica é favorável os investimentos tendem a apresentar bons resultados, enquanto, durante os períodos de recessâo tendem a obter-se resultados contrários (Thompson, 1984). O objectivo deste trabalho é o desenvolvimento de um modelo que permita considerar os efeitos das alteraçôes da conjuntura económica sobre as estratégias de investimento e sobre as preferencias estratégicas dos empresários. O resultado final é um modelo que permite estudar os efeitos da variabilidade dos indicadores económicos sobre as estratégias de investimento e sobre as preferencias estratégicas dos empresários. A situaçâo da economia é considerada um factor decisivo na selecçâo de estratégias de investimento. Por exemplo, o comportamento da taxa de juro é considerado um factor decisivo do investimento das empresas (Silva, 1997). As alteraçôes da conjuntura económica condicionan! os preços dos produtos e os preços dos factores de produçâo. A inclusáo da variabilidade dos preços permite a avaliaçâo de estratégias de investimento em condiçôes de incerteza. Como a conjuntura económica nâo é conhecida em condiçôes de certeza, a escolha das estratégias de investimento é baseada em expectativas. O estudo das estratégias nâo está completo se nâo integrar no processo de selecçâo a atitude dos empresários em relaçâo ao risco. Os projectos de investimento só se concretizam se as estratégias sâo consistentes com os objectivos dos empresários. Assim, inclui-se neste modelo o estudo do impacte da atitude dos empresários em relaçâo ao risco sobre a selecçâo de estratégias de investimento. A motivaçâo para a realizaçâo deste trabalho é a existéncia de reduzido número de modelos que integrem os efeitos das alteraçôes da envolvente económica sobre o processo de decisâo estratégica das empresas. 2 2. DESCRIÇÂO DO MODELO O processo de avaliaçâo estratégica é complexo na medida em que incorpora diferentes efeitos interactivos previsionais. Estes efeitos incluem as relaçôes entre os recursos disponíveis e os recursos a adquirir, os efeitos dos resultados anteriores sobre os resultados futuros, os efeitos do aumento dos níveis e da composiçâo da produçâo sobre os cusios, as modificaçôes do nivel de risco e dos desejos dos empresários e os efeitos da conjuntura económica sobre os resultados futuros das estratégias. Na prática, estas inter-relaçôes resultam numa estrutura bastante complexa, que coloca o analista perante um complicado dilema, quando pretende desenvolver um modelo para estudar estratégias de investimento (Thompson, 1984). O desejo de desenvolver um modelo que consiga retratar a realidade empresarial pode conduzir o analista a exagerar em detalhes, o que dificulta a sua utilizaçâo. O equilibrio é alcançado através da adopçâo de um conjunto de pressupostos que simplifiquen! a representaçâo da realidade sem perda das principáis características do processo de decisâo. Os pressupostos básicos do modelo utilizado neste trabalho de investigaçâo sâo sete. O primeiro pressuposto está associado ao principal objectivo da empresa que visa a definiçâo de urna estratégia de investimento que maximize a satisfaçâo do empresário. Assim, em cada período, sâo escolhidos os projectos que proporcionam fluxos líquidos de tesouraria mais elevados, dentro das limitaçôes impostas pelos fundos disponíveis para investimento. O segundo pressuposto considera que as decisóes de investimento sâo tomadas numa base periódica regular. Em cada período é analisada urna carteira de projectos de investimento, cuja decisâo de realizaçâo é tomada no inicio. Estes períodos de tempo iguais e sucessivos tém um intervalo de um ano. 14 Área de Economía Financiera y Contabilidad O terceiro pressuposto assume que as despesas de investimento, o valor residual e a vida económica de cada projecto sao conhecidas, enquanto o valor dos fluxos líquidos de tesouraria anuais por eles gerados sao aleatorios. A validade deste pressuposto está ligada à natureza da decisáo de investimento, na qual as despesas sao conhecidas no inicio do processo, mas os resultados apenas o sao no fim. O quarto pressuposto considera que os investimentos sao financiados através dos fundos gerados internamente e por financiamentos bancários até um determinado limite definido como "plafond" de crédito. Assim, os fundos disponíveis para investimento num dado período t sao compostos pelo fluxo líquido de tesouraria da empresa mais os fluxos líquidos de tesouraria dos projectos concretizados em períodos anteriores e os empréstimos bancários. O quinto pressuposto assume que nao se efectúa o pagamento de dividendos durante o período em estudo de forma a evitar os efeitos desta política sobre o investimento da empresa. O sexto pressuposto considera que cada projecto de investimento é considerado urna unidade lógica, independente e indivisível, constituido por recebimentos e pagamentos, cuja diferença é definida como fluxo líquido de tesouraria anual do projecto. Todos os projectos de investimento sao representados por um desembolso inicial chamado despesa de investimento realizado de urna só vez no inicio da sua vida económica. Depois desta data, os fluxos líquidos de tesouraria dos projectos, positivos ou negativos ocorreráo exclusivamente de urna só vez no fim de cada período. O último pressuposto assume que a empresa tem informaçâo incompleta sobre a evoluçâo da conjuntura económica e dos seus efeitos sobre os projectos de investimento que podem surgir no futuro. A avaliaçâo apenas considera as estimativas dos fluxos líquidos de tesouraria dos projectos do período e nao inclui as estimativas dos projectos futuros. 2.1. Definiçâo dos Projectos de Investimento O objectivo desta fase do modelo é a determinaçâo das características dos projectos de investimento disponíveis em cada período de decisao. Estas características sao fomecidas através das relaçôes estabelecidas entre o valor dos fluxos líquidos de tesouraria anuais dos projectos de investimento com os indicadores de conjuntura económica descritos nesta secçâo. A figura 2.1 apresenta um esquema dos dados e dos resultados obtidos a partir das relaçôes estabelecidas neste módulo. Figura 2.1 - Definiçâo de Projectos de Investimento As características aleatorias dos indicadores de conjuntura económica e das variáveis que integram os modelos de avaliaçâo de projectos de investimento, conduzem à definiçâo de urna funçâo de difícil tratamento matemático. Este facto implica a necessidade de simplificaçâo do modelo para estudar os efeitos da conjuntura económica. Este desenvolvimento, que integra aspectos relacionados com a produçâo, parte da definiçâo do conceito de excedente bruto de exploraçâo anual dos projectos de investimento, o quai corresponde à diferença entre os proveitos e os custos que implicam desembolsos e pode representar-se pela seguinte expressâo: 15 IX Jomadas Hispano-Lusas de Gestión Científica 3 H Ejt- XX ritq¡~ Cj ¿=i/=i (2.1) onde: Ejt Tit 9i Cjt = Excedente bruto de exploraçâo do projecto j no período t; = Preço de venda unitário aleatorio do produto i no período t; = Quantidade aleatoria do produto i produzida pelo projecto j no período t; e, = Custo de produçâo do projecto j no período t. A funçâo custo translogarítmica é utilizada para calcular o custo de um dado nivel de produçâo, dados os preços dos factores utilizados na produçâo. Esta funçâo é urna aproximaçâo local à verdadeira funçâo custo na vizinhança da média aritmética de cada variável. A estimaçâo desta funçâo implica o escalonamento dos dados em tomo da média aritmética de cada variável. A funçâo pode escrever-se da forma seguinte para explicitar o custo de produçâo associado a cada projecto de investimento: ) + Cs=exp[lnC+ d 0+t à p tq jq /3. In(pis/P,.)+ ^ ln<Zs'Z i=l i= 1 1 3 3 _ _ 3 3 ^ » í l ( j ijto(qu'qi)i”(qjl'? / + (P¿P?Xn < /v * 7 + 3 3 ^ _ _ 3 ^ o ^ m íZ /z jin (Z,/z>+ £ £ / y n ( P i s ' P i nD < 4 ^) + S <P1.ln(í <í/9 I.)ln(Z J/z ) + (2.2) IzM P J P ^ (Z/Z) ] i= i onde: Cs = Custo de produçâo do projecto s estimado por cada iteraçâo; qis = Quantidade do produto i produzida pelo projecto s; Zs = Valor do factor fixo do projecto s; Pjs = Preço do factor i no projecto s; C = Custo de produçâo médio; q- = Quantidade média produzida do produto i; Z = Valor médio do factor fixo; p- = Preço médio do factor i; ln = Logaritmo natural; e, (X,p, (f), <T, 8, \f/,p, (p, X = Parámetros estimados do modelo. As necessidadcs em fundo de maneio (NFM) sâo calculadas automáticamente pelo modelo através da diferença entre a soma do saldo das existencias (EX) com o saldo de clientes (CL) e a soma do saldo de fomecedorcs (FOR) com o estado e outros entes públicos (EOEP). Este valor é calculado pela expressâo seguinte (Neves, 1989): NFMjt = (EXjt + CLjt) - (FORjt + EOEPjt) (2.3) onde: NFMjt Exjt O jt FORjt EOEPjt = Necessidades em fundo de maneio do projecto j do período t; = Existéncias fináis de matérias e de produtos acabados do projecto j do período t; = Saldo de clientes do projecto j no período t; = Saldo de fomecedores do projecto j no período t; e, = Divida ao estado relativa ao imposto sobre o valor acrescentado do projecto j do período t. 16 Área de Economía Financiera y Contabilidad Após a integraçâo do valor das amortizaçôes anuais é calculado o imposto sobre o rendimento a pagar. Os fluxos líquidos de tesouraria anuais dos projectos de investimento obtém-se pela substituiçâo da expressâo (2.2) na expressâo inicial do excedente bruto de exploraçâo anual dos projectos de investimento (2.1), o quai é corrigido pelas rubricas ligadas ás políticas financeiras de curto prazo, através do valor das variaçôes das necessidades permanentes em fundo de maneio geradas pelos projectos de investimento. Assim, os fluxos líquidos de tesouraria anuais de cada projecto de investimento sâo calculados da forma seguinte: L jt = E jt - (< E .jt- A jt) i/) + ¿n™ <2 *4 > onde: Ljt = Fluxo líquido de tesouraria do projecto j no período t; = Excedente bruto de exploraçâo do projecto j no período t; Ajt = Amortizaçâo do projecto j no período t; it = Taxa do imposto sobre o rendimento no período t; e, A NFMjt = Variaçâo das necessidades em fundo de maneio do projecto j do período t; Os fluxos líquidos de tesouraria anuais do projecto j sâo escritos em funçâo do preço de venda unitário do produto i, rjt, das quantidades produzidas do produto i, q¡, do custo unitário dos factores de produçâo, pj e de um factor fixo. Estes elementos dos fluxos líquidos de tesouraria anuais dos projectos, que sâo definidos como variáveis exógenas, sâo descritos como funçâo dos indicadores económicos, cujo valor é determinado pela evoluçâo da conjuntura económica. Os preços de venda unitários dos produtos sâo definidos como urna funçâo do comportamento dos indicadores da economia. Assim, os preços de venda unitários dos produtos no período t sâo calculados com base no seguinte modelo de regressâo: r jt = M + ai/i + — + aj I t @ .5 ) onde: M = Ordenada na origem; Ii,..., I, = Indicadores da conjuntura económica gerados aleatoriamente para cada período; e, ai,..., aj= Coeficientes dos indicadores da conjuntura económica associados aos preços de venda dos produtos. Os preços de venda dos produtos sâo urna funçâo crescente dos indicadores de conjuntura económica se o coeficiente aj é maior do que zero, porque os aumentos destes indicadores estáo associados a aumentos dos preços de venda dos produtos. Se o coeficiente aj é menor do que zero, os preços de venda dos produtos sâo urna funçâo decrescente dos indicadores de conjuntura económica. Estas relaçôes pretendem projectar a tendéncia da economia sobre os preços de venda dos produtos, os quais sâo assumidos como directamente condicionados pela conjuntura económica. Da mesma forma, os preços dos factores de produçâo sâo descritos como urna funçâo aditiva dos indicadores de conjuntura económica, dados pela expressâo seguinte: Pjt = R + bilí + + bjlt (2.6) onde: R = Ordenada na origem; e, bi>..., bj = Coeficientes dos indicadores da conjuntura económica associados aos preços dos factores de produçâo. A expressâo anterior evidencia que os preços dos factores de produçâo sâo funçâo dos indicadores de conjuntura económica. Se o coeficiente aj é maior do que zero, o preço do factor de produçâo é urna funçâo crescente dos indicadores de conjuntura económica e é decrescente quando o coeficiente aj é menor do que zero. Admitindo que os fluxos líquidos de tesouraria de cada projecto de 17 IX Jomadas Hispano-Lusas de Gestión Científica investimento estáo dependentes da evoluçâo da conjuntura económica, a correlaçâo entre eles no tempo e entre os projectos de investimento é conseguida através da substituiçâo dos valores de pjt na expressâo (2.2) e de rjt na expressâo (2.1). 2.2. O Processo de Simulaçâo O modelo desenvolvido assume como aspecto central o conceito de fluxo líquido de tesouraria anual dos projectos de investimento. Num primeiro nivel, o fluxo líquido de tesouraria é definido como excedente bruto de exploraçâo dos projectos de investimento medido pela diferença entre os proveitos e os custos de exploraçâo desembolsáveis dos projectos de investimento. Num segundo nivel sao introduzidas as correcçôes relativas ás políticas fmanceiras de curto prazo e ao imposto sobre o rendimento, de modo a calcularem-se os pagamentos e os recebimentos de exploraçâo, cuja diferença corresponde ao valor do fluxo líquido de tesouraria anual. Num terceiro nivel, sáo isolados os preços de venda dos produtos e os preços dos factores de produçâo no cálculo dos fluxos líquidos de tesouraria anuais dos projectos de investimento. Este procedimento permite interligar a variabilidade da conjuntura económica corn os preços de venda dos produtos e os preços dos factores de produçâo. Os preços de venda dos produtos e os preços dos factores de produçâo sâo condicionados pela conjuntura económica através das relaçôes estabelecidas pelas expressóes (2.5) e (2.6). A aleatoriedade dos indicadores económicos permite captar os efeitos da conjuntura económica sobre os fluxos líquidos de tesouraria anuais dos projectos de investimento. O objectivo deste módulo é a determinaçâo do valor dos fluxos líquidos de tesouraria anuais aleatorios e o valor esperado dos fluxos líquidos de tesouraria anuais de cada projecto de investimento. Os componentes deste módulo podem ser analisados na figura 2.2. Figura 2.2 - Processo de Simulaçâo Os fluxos líquidos de tesouraria anuais dos projectos de investimento sáo determinados a partir da distribuiçâo de probabilidades da produçâo e dos indicadores económicos, os quais sâo condicionados pelos preços dos produtos (rjt), pelos preços dos factores de produçâo (pjt) e pela produçâo (qjs). Assim, o valor dos fluxos líquidos de tesouraria dos projectos de investimento dependem dos preços anuais aleatorios dos produtos e dos preços dos factores de produçâo, que sáo funçâo dos indicadores de conjuntura económica, cujas distribuiçôes de probabilidades sáo estimadas com base na opiniáo de especialistas e em estudos macroeconómicos. O objectivo é estudar o comportamento aleatorio dos fluxos líquidos de tesouraria anuais dos projectos de investimento considerados como funçâo da evoluçâo económica. Esta relaçâo é estabelecida a partir de um estudo de regressâo entre os preços dos produtos e dos factores de produçâo com os indicadores de conjuntura económica dos últimos anos. O modelo estudado considera as distribuiçôes de probabilidades dos 18 Área de Economía Financiera y Contabilidad indicadores de conjuntura económica para gerar amostras dos fluxos líquidos de tesouraria anuais de cada projecto de investimento. As amostras de cada indicador de conjuntura económica sao geradas aleatoriamente com o objectivo de obter, mediante a substituiçâo dos seus valores no modelo, o valor dos recebimentos e dos pagamentos anuais aleatorios dos projectos de investimento. Este processo utiliza o método de Monte-Carlo, que permite estimar amostras dos fluxos líquidos de tesouraria anuais dos projectos de investimento mediante a simulaçâo. O processo de simulaçâo assenta ñas distribuiçôes de probabilidades dos indicadores de conjuntura económica, os quais sâo encarados como variáveis aleatorias. A simulaçâo combina um conjunto de valores tirados ao acaso para calcular o preço de venda anual dos produtos e os preços dos factores de produçâo. Estes preços sâo também considerados variáveis aleatorias, porque assumem diferentes valores de acordo com a aleatoriedade dos indicadores de conjuntura económica. O processo de simulaçâo é repetido para obter um elevado número de situaçôes que descrevem o comportamento aleatorio dos fluxos líquidos de tesouraria anuais de cada projecto de investimento. Este processo elabora um elevado número de projectos de investimento com base na variabilidade dos indicadores de conjuntura económica, o que possibilita o cálculo do valor esperado dos fluxos Equidos de tesouraria anuais dos projectos de investimento. O processo de simulaçâo é repetido o número de vezes suficiente para obter urna certa estabilizaçâo da variabilidade dos fluxos líquidos de tesouraria anuais dos projectos de investimento. 2.3. Módulo de Decisao Os modelos de programaçâo matemática identificam as estratégias óptimas de investimento em funçâo da escassez de recursos. No entanto, além da disponibilidade de recursos, o investimento de urna empresa também é condicionado pelas condiçôes de incerteza em que o empresário se encontra (Penrose, 1959). A abordagem deste problema exige a introduçâo do risco neste modelo. Esta introduçâo conduz ao abandono das hipóteses que fundamentam os modelos determinísticos. A escolha de urna estratégia é ponderada pelas expectativas em relaçâo aos resultados futuros (Chansa, 1989). Estes resultados, que integram a aleatoriedade da rendibilidade futura dos projectos de investimento, dependem de um conjunto de factores inicialmente assumidos em condiçôes de certeza, dos quais se destacam os preços de venda dos produtos e os preços dos factores de produçâo. A aleatoriedade é representada através da distribuiçâo de probabilidades dos indicadores de conjuntura económica, os quais determinam a variabilidade dos preços de venda dos produtos e dos preços dos factores de produçâo. Esta variabilidade condiciona o valor dos fluxos líquidos de tesouraria dos projectos de investimento integrados em cada estratégia. A realizaçâo de diversas iteraçôes permite recol her urna amostra dos fluxos líquidos de tesouraria anuais e a determinaçâo do valor esperado. Para estudar o impacte da política económica é utilizado como modelo de decisáo o valor actual líquido integrado unitário, o quai é calculado pela seguinte expressâo (Galesne, 1981): b[vALIUj¡\ _L r a T-t r t Tmax - T (¿ E L„ (1 + E\et§ >0 + E[et]) r T max (! + % ,] ) D„ 'Do (2.7) onde: E[VALIUjt] DO E[Ljt] E[et] E[Kt] T Tmax = Valor esperado do valor actual líquido integrado unitário do projecto j do período t; = Despesa de investimento inicial; = Valor esperado do fluxo líquido de tesouraria do projecto j do período t; = Valor esperado da taxa de juro das aplicaçôes financeiras no período t; = Valor esperado da rendibilidade mínima exigida no período t; = Vida económica do projecto de investimento; e, = Vida económica do projecto de investimento corn maior duraçâo. 19 IX Jomadas Hispano-Lusas de Gestión Científica A opçâo pelo modelo do valor actual líquido integrado unitário está relacionada com o facto deste modelo resolver algumas das principáis limitaçôes atribuidas aos modelos tradicionais. Estas limitaçôes estâo ligadas ao irrealismo do reinvestimento dos fluxos líquidos de tesouraria, ao desajustamento para a selecçâo de projectos com despesas de investimento e duraçâo diferentes e ao pressuposto do acesso ilimitado aos recursos do mercado de capitais perfeito. O modelo do valor actual líquido integrado unitário permite resolver o primeiro problema ao considerar urna taxa de reinvestimento dos fluxos líquidos de tesouraria diferente da taxa de rendibilidade mínima exigida. Os problemas relacionados corn as diferenças de duraçâo e de valor absoluto e a limitaçâo no acesso aos recursos do mercado de capitais sâo resolvidos corn a capitalizaçâo dos fluxos líquidos de tesouraria até à vida útil máxima dos projectos de investimento que constituem a carteira anual da empresa. O modelo do valor actual líquido integrado unitário, que integra o conceito de rendibilidade relativa, selecciona os projectos de investimento que permitem a obtençâo de urna rendibilidade mais elevada por unidade de capital investida (Galesne, 1981). A avaliaçâo das preferencias estratégicas dos empresários é realizada corn base numa funçâo de utilidade do tipo exponencial de poténcia que apresenta aversáo absoluta e relativa ao risco decrescentes. A expressâo, que selecciona os projectos de investimento para integrarem a melhor estratégia de acordo com as preferencias estratégicas dos empresários, assume a forma da funçâo apresentada na expressâo (2.8), que é a seguinte (Saha, 1993): c E[U(VALjt)] = a - e"bVAL¡1 (2.8) onde: E[U(VALjt)] = Utilidade esperada do valor actual líquido do projecto j iniciado no período t; VALjt = Valor actual líquido do projecto j iniciado no período t; a, b e c = Parámetros da funçâo de utilidade. A análise da expressâo 2.8 implica a definiçâo dos valores dos parámetros a, b e c, em funçâo do comportamento dos empresários em relaçâo ao risco. O parámetro a tem por objectivo garantir a nâo negatividade do valor da funçâo de utilidade e nâo tem efeitos sobre o processo de selecçâo. Os valores dos parámetros b e c sâo fixados em funçâo dos pressupostos assumidos em relaçâo ao comportamento dos empresários em relaçâo ao risco. Se os empresários apresentam urna aversáo absoluta ao risco decrescente, significa que a aversáo ao risco diminui com o aumento da riqueza. A propensáo dos empresários para a constituiçâo de carteiras de investimento com risco também aumenta com o acréscimo da riqueza. Este pressuposto equivale a considerar que os empresários apresentam urna aversáo relativa ao risco decrescente. A aversáo relativa ao risco decrescente é representada através da atribuiçâo de um valor menor do que zero ao parámetro b da funçâo de utilidade. Ao parámetro c é atribuido um valor menor do que zero para representaçâo da aversáo absoluta ao risco decrescente. A fïxaçâo dos valores dos parámetros a e b e a variaçâo do valor do parámetro c permite classificar os empresários em funçâo do comportamento em relaçâo ao risco e estudar o seu efeito sobre as estratégias de investimento das empresas. Para estudar os efeitos sobre as estratégias de crescimento do comportamento dos empresários em relaçâo ao risco é preciso calcular os premios de risco, os quais revelam os níveis de compensaçâo esperados para a selecçâo dos projectos de investimento. O cálculo dos premios de risco exige a determinaçâo dos equivalentes de certeza. O valor dos equivalentes de certeza, ECjt, é cálculado através da operaçâo inversa da expressâo referida em (2.8), a qual pode representar-se da seguinte forma: ECj, ■ b[<v a l J ] |- (2.9) onde: EC E[U(VALjt)] VALjt = Equivalente de certeza do projecto j iniciado no período t; =Utilidade esperada do valor actual líquido do projecto j iniciado no período t; = Valor actual líquido do projecto j iniciado no período t; 20 Área de Economía Financiera y Contabilidad a, be c = Parámetro da funçâo de utilidade; e, ln = Logaritmo natural. O valor do premio de risco exigido para cada projecto de investimento, 7tj,, é determinado pela diferença entre o valor esperado do valor actual líquido de cada projecto de investimento e o equivalente de certeza. Esta relaçâo pode representar-se através da expressâo seguinte: % = E(VALjt ) - ECjt (2.10) onde: jtjt = Prémio de risco do projecto j iniciado no período t; E(VALjt ) = Valor esperado do valor actual líquido do projecto j iniciado no período t; e, ECjt = Equivalente de certeza do projecto j iniciado no período t. O valor do prémio de risco representa a compensaçâo esperada pelos empresários em relaçâo aos projectos de investimento seleccionados. Quanto maior o nivel de compensaçâo esperado, maior é a aversáo dos empresários em relaçâo ao risco. As variaçôes dos premios de risco e das estratégias de investimento seleccionadas permitem classificar os empresários em funçâo da aversáo em relaçâo ao risco. 2.4 - Estrutura do Modelo Esta secçâo apresenta a identificaçâo e urna breve descriçâo das principáis ratinas que integram o modelo. O modelo foi escrito na linguagem de programaçâo SIMSCRIPT II.5 e é constituido por várias fases. O programa desenvolvido obedece à estrutura base de desenvolvimento de programas na linguagem de programaçâo SIMSCRIPT II.5, a quai é constituida por très elementos principáis. O primeiro elemento é o "PREAMBLE", que é urna ratina onde é realizada a descriçâo estática de cada variável do modelo. O segundo elemento é o "MAIN", que é a ratina principal e responsável pela coordenaçâo das ratinas do programa. O terceiro elemento integra as ratinas que corresponden! a cada processo identificado ñas diferentes fases da estrutura do modelo. O modelo de simulaçâo divide-se em duas partes. As ratinas utilizadas para estudar os efeitos da conjuntura económica sobre as estratégias de investimento. As ratinas utilizadas para estudar os efeitos da atitude dos empresários em relaçâo ao risco das estratégias. O modelo inicia-se com as ratinas para a leitura dos dados, a simulaçâo dos indicadores de conjuntura económica, a definiçâo das características dos projectos de investimento e prossegue com as ratinas que combinam todos os projectos uns com os outras de forma a constituírem-se carteiras de investimento alternativas. Em seguida sâo chamadas as ratinas ligadas aos módulos de decisâo, as quais seleccionam as melhores carteiras de projectos de investimento. As ratinas, que integram o modelo do valor actual líquido integrado unitário, sâo chamadas quando se pretendem estudar os efeitos da conjuntura económica. Estas ratinas calculam o valor actual líquido integrado unitário de cada carteira de projectos de investimento e seleccionam as que têm o mais elevado valor esperado do valor actual líquido integrado unitário, dentro das restriçôes financeras impostas pelo fluxo líquido de tesouraria acumulado pela empresa até esse período e pelo "plafond" de crédito bancário imposto à empresa. O modelo de decisâo inclui urna funçâo de utilidade e é constituido por um conjunto de ratinas que estimam a utilidade esperada dos projectos de investimento, os equivalentes de certeza, os premios de risco e seleccionam a estratégia de investimento que permite a obtençâo de maior satisfaçâo aos empresários. O valor da riqueza criada é calculado numa ratina própria que inclui apenas o valor da riqueza líquida criada no horizonte de planeamento pelos projectos seleccionados ñas ratinas dos módulos de decisâo. O objectivo é seleccionar a melhor estratégia de investimento, ou seja, o conjunto dos projectos que permitem a obtençâo da mais elevada riqueza futura líquida da empresa no horizonte de planeamento. Esta é medida pelo valor do fluxo líquido de tesouraria acumulado pela empresa no horizonte de planeamento, mais o valor actual líquido dos fluxos líquidos de tesouraria dos projectos gerados para além do horizonte de planeamento, através da seguinte expressâo: íaCULIM» Ct Cít"Gí3 fcCOEO.’AICAS Y E ttF S L A Ü IA lB «HIVERSiDAD ti ÎïVtUA waUOTBB* 21