La capa física de los futuros sistemas de 5ª Generación 5G

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación La Capa Física de los Futuros Sistemas de 5ª Generación 5G. Autor: Luis Fernando Arias Macías Tutor: Carlos Crespo Cadenas Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación La Capa Física de los Futuros Sistemas de 5ª Generación 5G. Autor: Luis Fernando Arias Macías Tutor: Carlos Crespo Cadenas Profesor Titular Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 Trabajo Fin de Grado: La Capa Física de los Futuros Sistemas de 5ª Generación 5G. Autor: Luis Fernando Arias Macías Tutor: Carlos Crespo Cadenas El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Agradecimientos Co n este trabajo doy uno de mis últimos pasos en esta ardua etapa, años de mucho esfuerzo que van dando sus frutos. Me he formado como estudiante y sobre todo como persona, encontrando el valor del esfuerzo que me han inculcado mis profesores en esta escuela. Mis agradecimientos no se entenderían sin hablar del apoyo incondicional de mi familia, la que ha puesto todo de su parte para que hoy esté escribiendo estas líneas. A mis padres por ser la pieza angular de todo, a mis hermanos mayores por enseñarme el camino, y a mi Tito por ser otra parte fundamental en mi día a día. Gracias. También gracias a todas las personas que me hicieron este camino mas fácil y llevadero, irán siempre conmigo, amigos. Estoy cerrando una etapa de formación como estudiante, pero el hambre por aprender espero que siempre vaya conmigo. Luis Fernando Arias Macias Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación Sevilla, 2016 I Resumen Es te trabajo se centra en la investigación de una futura capa física que de soporte a la generación de telefonía móvil que está por venir. La quinta generación, 5G. Es probable que hasta 2020 no disfrutemos de sus ventajas, pero es obvio que el estudio de sus bases está en marcha. En los capítulos venideros veremos la evolución de la telefonía móvil cronológicamente, y abordaremos que opciones son las que se nos presentan para hacer funcionar esta nueva generación. El estudio irá centrado en una modulación muy interesante, la FBMC (Filter Bank Multi-Carrier), y que ventajas e inconvenientes por resolver presenta. Por encima se comentarán otras posibles modulaciones que puedan abordar el mismo problema. III XÍndice 4 Estudio en profundidad de la modulación FBMC 17 4.1 Antecedentes y motivación 17 4.2 Alcance y objetivos de la investigación 18 4.3 Fundamentos en los bancos de filtros 19 4.4 Banco de filtros multitasa 20 4.4.1 Operaciones básicas en multitasa 20 Diezmado 20 Interpolación 21 Identidades multitasa 23 4.5 Bancos de filtros de diezmado máximo 23 4.5.1 Introducción 23 4.5.2 Relación entrada salida en un banco de filtros 24 4.5.3 Banco de filtros de análisis 24 4.5.4 Banco de filtros de síntesis 25 4.6 Relaciones de transferencia y condiciones de reconstrucción 26 4.6.1 Errores generados en el banco de filtros 27 4.7 Banco de filtros modulados 28 4.8 Implementación de un banco de filtros modulado 29 4.8.1 Diseño del prototipo 29 4.8.2 Implementación eficiente y compleja 30 Implementación EMFB 31 Implementación FBMC/OQAM 32 5 Explorando otras formas de onda candidatas 35 5.1 UFMC (Universal Filtered Multi-Carrier) 35 5.2 GFDM (Generalised Frequency Division Multiplexing) 35 5.3 OFDM 35 5.3.1 Principales diferencias entre OFDM y FBMC 36 Anexo: FBMC vs OFDM en Matlab 38 Índice de Figuras 49 Índice de Tablas 51 Índice de Códigos 53 Referencias 55 1 Introducción: clasificación y características de los sistemas de comunicaciones móviles Lo s sistemas de comunicaciones móviles pueden clasificarse de manera diferente, según el espectro radioeléctrico usado para la comunicación, según el protocolo de acceso, o como se explote el medio, incluso según si el uso será publico o privado. Todo esto conlleva que el sistema móvil tenga unas características de cobertura y de calidad. En este capítulo resumiremos tanto los diferentes tipos de clasificación como las características básicas de un sistema de comunicaciones móviles. 1.1 Por la banda de frecuencias utilizada Por sus características de cobertura y capacidad, las bandas de VHF y UHF son las más adecuadas para prestar los servicios de móviles. Los sistemas de uso privado, PMR y PAMR, tienen un número limitado de usuarios y por lo tanto suelen utilizar las frecuencias más bajas, primando así la extensión de la cobertura frente a la capacidad. Para comunicaciones móviles se utilizan las siguientes bandas de frecuencias: • Bandas VHF (de 30 MHz a 300 MHz) • Bandas UHF (de 300 MHz a 3 GHz) Los sistemas públicos utilizan siempre frecuencias de la banda UHF, ya que proporcionan mucha mayor capacidad que las anteriores, manteniendo buenas características de cobertura. Cada banda de frecuencias presenta distintas particularidades operativas que la hacen idónea para una aplicación concreta. Por ejemplo, UHF frente a VHF tiene una longitud de onda más corta debido a un uso de frecuencias mayores. El tamaño de los equipos (transmisión y recepción) está relacionado con el tamaño de la onda. En este caso microondas. La evolución de estos sistemas permite prever que en los próximos años se añadirán nuevas bandas de frecuencias para las comunicaciones móviles públicas. 1.2 Por el tipo de multiacceso Multiacceso: tecnología y protocolos utilizados para permitir la conexión simultánea de varias MS (Mobile Station) a una misma BS (Base Station) servidora. Ello supone una distribución de los recursos comunes de la red. 1.2.1 TDMA (Time Division Multiple Access): Acceso múltiple por división de tiempo. El sistema TDMA permite que varias redes o terminales móviles compartan la misma frecuencia utilizándola en ráfagas temporales y no de forma permanente. 1 2Capítulo 1. Introducción: clasificación y características de los sistemas de comunicaciones móviles Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 1.1 Multiacceso TDMA. Las transmisiones de los usuarios son, en consecuencia, discontinuas, intercalándose en el tiempo las ráfagas de cada uno de forma que no colisionen ni se interfieran entre sí. 1.2.2 FDMA (Frequency Division Multiple Access): Acceso múltiple por división en frecuencia. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 1.2 Multiacceso FDMA. Los sistemas FDMA suelen ser de un solo canal por portadora (SCPC: Single Channel Per Carrier) y se han venido empleando en las redes móviles tradicionales donde cada red utiliza una o más frecuencias, rígidamente asignadas. Estos sistemas están en desuso. Sin embargo todos los sistemas utilizan en cierta medida FDMA, ya que las bandas de frecuencias se dividen en radiocanales y las comunicaciones se reparten entre ellos. La diferencia es que actualmente no se utiliza SCPC, sino que varias comunicaciones comparten el mismo radiocanal con arreglo a otra técnica, que puede ser TDMA, CDMA o incluso otra variante de FDMA (por ejemplo OFDMA, variante de FDMA con transmisiones ortogonales entre sí). 1.2.3 CDMA (Code Division Multiple Access): Acceso múltiple por división de código. En CDMA se superpone a la información digital transmitida por cada usuario un código que le es propio. Las transmisiones de todos los usuarios se realizan en la misma frecuencia durante todo el tiempo. A cada receptor llegan todas las señales presentes en el sistema en n momento dado. Sin embargo, cada usuario, utilizando su código, puede recuperar la información destinada a él y eliminar las demás. 1.3 Por la modalidad de explotación 3 Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 1.3 Multiacceso CDMA. 1.2.4 Otros tipos de Multiacceso En la práctica, suelen emplearse combinaciones de estas técnicas, reunimos las mas utilizadas: • FDMA. Cada portadora se asigna a una comunicación. • FDMA/TDMA. Cada portadora soporta varias comunicaciones con TDMA. Se utiliza en GSM. • FDMA/CDMA. Cada portadora soporta varias comunicaciones CDMA. Se emplea en UMTS. • OFDMA. Cada canal se reparte en tiempo y en frecuencia basándose en la estructura de la modulación OFDM. Se utiliza en LTE. 1.3 Por la modalidad de explotación 1.3.1 Símplex (a una o dos frecuencias) Permite transmitir, alternativamente, en uno u otro sentido de un canal. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 1.4 Símplex a dos frecuencias. Los canales símplex tienen la ventaja de su sencillez, la posible ayuda mutua y un eficiente uso del espectro, ya que una sola frecuencia soporta ambos sentidos de la transimisión. El inconveniente es el bloqueo de la comunicación y la interferencia de canal adyacente. Para solucionarlo, símplex a dos frencuencias (! y ! !), separándolas 4-5 MHz. 1.3.2 Semidúplex Símplex en un punto del enlace y dúplex en otro u otros. Es necesario emplear dos frecuencias. Para lograr la comunicación de todos con todos en los canales símplex a dos frecuencias, se configura la estación base de forma que retransmita las señales que recibe (talk-through, TT). 4Capítulo 1. Introducción: clasificación y características de los sistemas de comunicaciones móviles Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 1.5 Semidúplex. 1.3.3 Dúplex Permite transmitir de forma simultánea en los dos sentidos de un canal. Es necesario emplear dos frecuencias. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 1.6 Dúplex. Los sistemas públicos operan siempre en modo dúplex, en el cual es posibles la transmisión y recepción simultáneas en todas las estaciones. Tanto la base como los móviles disponen de duplexores para permitir la transmisión y recepción simultaneas. Con estos sistemas se requiere un radiocanal (pareja de frecuencias) diferente para enlazar cada móvil con la estación base, la cual debe ser multicanal, es decir, constar de tantos transmisores-receptores (transceptores) como radiocanales se hayan establecido. 1.4 Por el tipo de red 1.4.1 PMR (Private Mobile Radio) Redes de comunicaciones móviles destinadas a grupos cerrados de usuarios. 1.4.2 PAMR (Public Access Mobile Radio) Redes PMR que permiten la prestación de servicios a terceros. 1.4.3 PLMN (Public Land Mobile Network) Red telefónica móvil terrestre. 1.5 Cobertura Los sistemas móviles son de cobertura zonal, ya que deben, en principio, proporcionar servicio en cualquier punto de la zona de cobertura. Esto implica una multiplicidad de trayectos posibles con variadas situaciones de propagación. De aquí que sea de primordial importancia el problema de la predicción de la zona de cobertura de las estaciones del servicio móvil, o su inverso, la parametrización de esas estaciones en cuanto a potencia, características del sistema radiante, etc., para proporcionar una cobertura determinada. 1.6 Parámetros de calidad 5 1.6 Parámetros de calidad Los sistemas móviles plantean unas exigencias de calidad que se cuantifican mediante parámetros característicos, los cuales deben especificarse en los proyectos de sistemas móviles como objetivos de diseño, debiéndose exigir su cumplimiento a los proveedores de equipos e instaladores de los sistemas. Características básicas de calidad: • Calidad de cobertura. • Calidad del terminal. • Calidad de disponibilidad. • Calidad de fiabilidad. • Calidad de fidelidad. 2 Capa física de los sistemas de telefonía móvil (desde 1G hasta 4G) Pa ra entender bien las necesidades que demanda la futura quinta generación de telefonía móvil, 5G, y como se estructurará su capa física, es fundamental saber como funcionaban sus predecesoras. En este capítulo haremos un repaso de las características de la capa física de todas las generaciones anteriores. Una nueva generación viene encaminada por unas necesidades de los usuarios, necesidades que se satisfacen con el estudio y explotación de los recursos por parte de los ingenieros. 2.1 Telefonía móvil analógica (1G) El sistema TACS (Total Access Communications System) es un sistema celular analógico de lo que se denomina primera generación (1G), similar al sistema AMPS norteamericano. Este sistema comenzó a ofrecerse comercialmente en el Reino Unido por dos operadores desde enero de 1985. El sistema TACS está desarrollado casi exclusivamente pensando en la transmisión de voz, como ocurre prácticamente en todos los sistemas de primera generación, cuya única pretensión era dotar de movilidad al sistema telefónico tradicional. En líneas generales, las características mas destacadas del estándar son, entre otras, el hecho de ser un sistema analógico para la transmisión de la comunicación en sí misma, la modulación FM con gran desviación de frecuencia en su implementación, así como la compresión/expansión silábica (para una buena calidad de voz). En lo que a señalización se refiere, ésta es transmitida en la interfaz radio por vía digital, usándose a este objeto la modulación FSK con codificación para detección y corrección de errores. La banda básica del sistema TACS fue adaptada de la del sistema AMPS. En concreto, en Europa tenía gran aceptación la banda de 900 MHz y fue ahí donde se estableció. En virtud de esta elección de frecuencias, el servicio de este sistema en España y en muchos otros países del mundo comenzó a funcionar en bandas que posteriormente se asignaron al estándar GSM con carácter europeo. Este hecho, unido a las necesidades de incremento de tráfico, motivó que se ampliara el estándar a otra banda adicional, dentro de la variante ETACS. Existen en total en ETACS 1.320 canales (los 600 primeros son los del sistema TACS original), incluido un canal 0 (que no se utiliza) y de ellos, 21 son de señalización. Los canales son de 25 kHz, con asignación de 12,5 kHz a cada lado de una frecuencia central definida por N, el número de canal. Las células del TACS despliegan radios muy variables que van desde 1 km en zonas urbanas hasta los más de 15 km en zonas rurales. La potencia en el sistema debe poder adaptarse a estas situaciones. Las estaciones base tienen una PRA máxima restringida a 100 W, ajustables según las necesidades del enlace. En la transmisión de la señal de tráfico, las señales vocales serán transmitidas únicamente consideradas entre los 300 Hz y los 2,5 kHz. La modulación para estas señales de tráfico es FM analógica con un ancho de banda de 24 kHz. La modulación para los canales de señalización es digital. La modulación FSK y velocidad de 8 kbps. 7 8Capítulo 2. Capa física de los sistemas de telefonía móvil (desde 1G hasta 4G) 2.2 GSM (2G) La década de los ochenta asistió a una aparición masiva de sistemas de radiomóviles, de tipo analógico, incompatibles entre sí. Cada sistema funcionaba amparado por un diseño desarrollado fundamentalmente por las instituciones de ámbito nacional de ciertos países importantes desde el punto de vista tecnológico, y caracterizados por un amplio grado de proteccionismo gubernamental en el seno de cada país de origen. Son ejemplos típicos y clásicos el TACS (Reino Unido), el NMT (países nórdicos), el Radiocom 2000 (Francia), el C (Alemania), etc. Ante esta situación insostenible a nivel económico y tecnológico, la CEPT (grupo de representantes de las Administraciones europeas para las comunicaciones) decidió crea un grupo de trabajo, que inicialmente se denominó Groupe Spécial Mobile (GSM). Posteriormente, las siglas evolucionaron hacia el significado que tienen hoy: Global System for Mobile communicactions). Empieza la idea de preparar un estándar de telefonía móvil a nivel europeo. Era el año 1982. Bandas de frecuencia El estándar GSM utiliza unos canales físicos configurados por medio de un acceso múltiple FDM/TDMA. El ancho de banda de estos canales se dice que nominalmente es de 200 kHz (aunque la ocupación espectral es superior a la enunciada). • Banda reservada en Europa para el estándar (banda de): –890-915 MHz para el canal ascendente (UL). –935-960 MHz para el canal descendente (DL). • Frecuencias centrales: fB(n) = 890+0,2·n(MHz), (2.1) fA(n) = fB(n)+45 (MHz), (2.2) n=1a124,incluidos (2.3) Esa banda primaria se encuentra ya saturada en algunos países, y se precisan más canales para atender a los crecientes usuarios del sistema. A estos efectos se ha habilitado una banda adicional denominada banda de ampliación (E-GSM 900). • Banda adicional: –880-895 MHz para el canal ascendente (UL). –925-935 MHz para el canal descendente (DL). • Frecuencias centrales: fB(n) = 890+0,2·(n−1.024)(MHz),(2.4) fA(n) = fB(n)+45 (MHz),(2.5) n=975 a1.023,incluidos (2.6) Modulación En el sistema GSM se utiliza modulación GMSK, que como sabemos es una particularización de la modulación FSK, que viene acompañada del filtrado gaussiano en banda base. Esta modulación es de envolvente constante, lo que permite utilizar amplificadores no lineales de radiofrecuencia, y con ello abaratar costes, principalmente en las estaciones móviles. El ancho de banda de transmisión ocupado por cada portadora de radiofrecuencia es nominalmente de 200 kHz. Potencia de los transmisores En las recomendaciones que recogen la definición del estándar GSM se especifican los límites de potencia transmitida, definida en el conector de antena del equipo. Para equipos portátiles con antena integrada se supondrá la ganancia de la antena de 0 dBi, es decir, antena omnidireccional. El control de la potencia en la estación móvil se define entre los 5 dBm y los 39 dBm. El control de la potencia en las estaciones base tiene un limite de 500 W por portadora de PIRE. 2.2 GSM (2G) 9 Multiacceso El acceso a los recursos radio del sistema por parte de la estación móvil se lleva a cabo con multiacceso mixto FDM/TDMA, esto es, que un canal físico viene compuesto por una pareja de frecuencias (correspondientes a la transmisión y recepción) y una seria de intervalos de tiempo a compartir dentro de ellas. El acceso por división en el tiempo (TDMA) contempla un conjunto de ocho canales o intervalos temporales por portadora, con lo que en cada estación base se encuentran disponibles 8·ncanales. Se denomina ráfaga a la señal digital transmitida o recibida en un intervalo temporal de los mencionados anteriormente. Estas ráfagas se insertan en su correspondiente intervalo dentro de la trama que agrupa los ocho intervalos en una pareja de portadoras (en cada caso en la frecuencia ascendente o descendente). Por cada intervalo temporal se tienen 156,25 bits equivalentes, de una duración cada uno de 3,69 µ seg. La velocidad física de la interfaz aire es de 1 bit / 3,69 µseg = 270,833 kbps. Otros aspectos de interés • Radios de las macroceldas convencionales: entre 1 km (entornos urbanos) y 35 km (entornos rurales). • En zonas de alta densidad de tráfico se suelen sectorizar las coberturas y es habitual encontrarnos con patrones como el 4/12. • Las nuevas funcionalidades introducidas en el GSM, como el frequency hopping, permiten patrones mas eficientes como el 3/9. • En los entornos mas densos se suelen usar microceldas. El estándar GSM tal y como se conoce a día de hoy es un estándar orientado y prácticamente limitado a servicios de voz. Los servicios de datos en el mundo GSM vienen limitados por la tradicional conmutación de circuitos a 9.600 bps y el servicio de mensajes cortos SMS limitado al envío de cadenas de 160 caracteres (140 bytes). Es un hecho curioso que a pesar de que los mensajes cortos no surgieron como un servicio importante dentro del estándar GSM, se han configurado como uno de sus mayores éxitos comerciales, siendo tal su interés que existen numerosas iniciativas dentro del estándar y dentro de los estándares de la siguiente generación para mejorar sus capacidades con contenidos multimedia (EMS, MMS). Sin embargo, el hecho de que GSM fuera inicialmente concebido para servicios de voz (en conmutación de circuitos) no significa que la interfaz aire que ocupa y utiliza no pueda ser aprovechada y optimizada para transmisiones de datos. De hecho, esto es lo que buscan el GPRS y EDGE que veremos a continuación. 2.2.1 GPRS (2.5G) GPRS (General Packet Radio Service) es a la vez una norma y una evolución de GSM, y fue aprobada por el ETSI en 1998. El GPRS permite aprovechar la misma estructura de acceso en frecuencia y tiempo del sistema GSM para la transmisión de datos en modo paquetes a una tasa de datos habitual en las implementaciones comerciales de entre 11,2 y 22,8 kbps. Esta velocidad, superior a la de GSM, implica un aprovechamiento mayor del intervalo de tiempo asignado a cada usuario, así como la aparición de nuevos terminales, ya en el mercado desde la segunda mitad del año 2000. Además, GPRS admite la posibilidad de asignar más de un intervalo de tiempo de entre los ocho disponibles por portadora para una misma comunicación, la conclusión es que la velocidad alcanzable es de 182,4 kbps. Sin embargo, razones operativas llevan a fijar este tope máximo en 172,2 kbps en el caso en que un usuario usara todos los time slots de la portadora disponibles para su comunicación, y además no utilizara ningún esquema de corrección de errores. Con respecto a las características radio de GPRS, se puede decir que el sistema utiliza la misma modulación que GSM, es decir, GMSK. Los recursos radio podrán ser separados y asignados independientemente en sentidos ascendente y descendente, con objeto de poder soportar servicios más asimétricos (característicos del acceso a Internet) y simétricos. Con todo ello, se puede decir que GPRS trata de adaptarse a las características típicas del tráfico de datos, que van desde la transferencia ocasional de grandes volúmenes de información a la más típicas características impulsivas del tráfico de datos. De hecho, se definen en GPRS cuatro calidades de servicio diferentes (QoS) para atender a este hecho. 2.2.2 EDGE (2.75G) La evolución EDGE (Enhanced Data rates for GSM Evolution) se configura como la tecnología que supera a GPRS. La tecnología EDGE trata principalmente de mejorar el acceso radio, esto es, expresado de otro modo, que las redes GSM ofrezcan un juego de nuevos portadores de acceso radio de mayor capacidad que la de GSM o GPRS a sus núcleos de red. 16 Capítulo 3. Capa física 5G frecuencia se requiera el modo de acceso múltiple, incluyendo el acceso no ortogonal (NOMA), el aleatorio, el programado así como modos híbridos. Finalmente, las nuevas formas de onda, las múltiples bandas de frecuencia, los amplios anchos de banda y las modulaciones de muchos niveles pueden presentar nuevos retos para el diseño del amplificador de potencia (PA) y pueden requerir nuevas técnicas de pre-distorsión digital. 3.2 Requisitos de la forma de onda candidata Para cumplir los requisitos que se vienen exigiendo en la futura 5G, podemos elegir entre muchas capas físicas, y con ellas, vencer los retos de las comunicaciones inalámbricas de banda ancha de una forma eficiente. Entre las técnicas se encuentran; el espectro expandido, las comunicaciones multiportadora, la combinación entre ambas, etc. La búsqueda de rendimiento cuando trabajamos con altas tasas de datos es una constante en la evolución de los estándares inalámbricos. En 5G, esto apunta hacia el uso de formas de onda multiportadoras, así como trabajar con frecuencias de microondas y modulaciones con anchos de banda más amplios. Algunas de las características deseadas para la forma de onda serían las siguientes: Flexible y escalable.Acceso múltiple optimizado. Uso eficiente del espectro asignado. Baja latencia. Operar simultáneamente con tráfico síncrono y asíncrono. Alta fragmentación espectral y temporal. Coexistencia con formas de onda OFDM. 3.3 Forma de onda candidata: FBMC (Filter Bank Multi-Carrier) Para proporcionar unas mejores características del espectro fuera de banda, FBMC aplica filtrado por cada subportadora. Este enfoque flexible para filtrado en banda base, usando, ya sea una red polifase o una IFFT extendida. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 3.1 Esquema FBMC. El filtrado puede usar diferentes factores de superposición (factor K) para proporcionar diversos niveles de rechazo fuera de banda. Si el factor K es reducido, las características fuera de banda tienen un perfil de rechazo espectral similar al que tiene la modulación OFDM. 4 Estudio en profundidad de la modulación FBMC En este trabajo la modulación FBMC se postula como una de las más interesantes para satisfacer los requisitos de una futura red de telefonía móvil 5G. A lo largo del capítulo se desgranarán las propiedades que ofrece trabajar con bancos de filtros y que ventajas e inconvenientes presentan. 4.1 Antecedentes y motivación En OFDM, la principal ventaja desde el punto de vista de la eficiencia, es que las portadoras pueden ser seleccionadas para ser ortogonales, de tal manera que hay superposición de sus espectros, pero sin causar interferencias a otras portadoras. El resultado es una señal con multiplexación por división de frecuencias ortogonales (OFDM), la cual ha sido la señal multiportadora más destacada de lejos. En OFDM, los canales selectivos en frecuencia pueden ser elegantemente igualados con un coeficiente complejo único en el nivel de la subportadora si un prefijo cíclico (CP) es añadido al símbolo OFDM. Las interesantes propiedades de las comunicaciones multiportadoras y la simplicidad de OFDM han guiado este esquema para ser una parte fundamental en una serie de sistemas de comunicaciones inalámbricos, incluyendo estándares móviles emergentes, como por ejemplo WiMAX y LTE. WiMAX y LTE son los estándares que compitieron por la evolución de la tercera generación (3G), hacia redes móviles con tasas de datos 4G. Hasta el momento, LTE ha reunido más apoyo que WiMAX en la industria de las telecomunicaciones. Sin embargo, ambas mejoraron la eficiencia espectral y de potencia, así como las altas tasas de datos del orden de cientos de Mbps en movilidad alta con la ayuda de la interfaz aire de OFDM y las técnicas de MIMO y programación inteligente. El reparto del espectro en ambos sistemas es escalable desde 1 MHz hasta los 20 MHz, y la separación de las subportadoras está en el orden de los 10 kHz. Los dos sistemas explotaron la flexibilidad de OFDM para también proporcionar acceso múltiple en tiempo y frecuencia a través de OFDMA (Acceso Múltiple por División de Frencuencia Ortogonal). Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 4.1 Prefijo cíclico en OFDM. Desafortunadamente, OFDM tiene algunos inconvenientes. El prefijo cíclico es la copia de una parte del símbolo OFDM transmitido, que luego está añadido en el siguiente símbolo OFDM. Esta redundancia reduce el rendimiento de la transmisión. Adicionalmente para empeorar la eficiencia espectral, parte de la potencia de transmisión es gastada en este prefijo cíclico. Además, la localización de las subportadoras OFDM es 17 18 Capítulo 4. Estudio en profundidad de la modulación FBMC débil, dando lugar a una difuminación espectral y problemas de interferencia con señales no sincronizadas. Estas desventajas han motivado a los investigadores a desarrollar soluciones alternativas para superar estos problemas, provocando el procesamiento de banco de filtros (FB) como una alternativa muy interesante. Desde el punto de vista de la capa física para la quinta generación (5G), las formas de onda multiportadoras son una excelente opción para representar la detección espectral y para el acceso dinámico a bandas libres por sus propiedades intrínsecas de dividir el espectro en porciones más pequeñas. Especialmente, la ventaja que presentan los bancos de filtros, que tienen la posibilidad de diseñar filtros en subbandas para frecuencias muy selectivas y así compartimentar la totalidad del espectro dentro de subbandas bien aisladas, mientras todavía se hace un uso muy eficiente del ancho de banda asignado. Esta observación da un empuje motivacional para continuar con la investigación de las capacidades de los bancos de filtros para la capa física de las comunicaciones inalámbricas, y en este caso, para la futura quinta generación de telefonía móvil. 4.2 Alcance y objetivos de la investigación Como se verá, la técnica de FBMC, puede alcanzar una interferencia entre símbolos y una interferencia entre portadoras menor que OFDM, sin necesidad de utilizar el prefijo cíclico (CP) y, en su lugar, emplear una forma de pulso bien diseñada, que satisfaga las condiciones de reconstrucción. Los filtros de síntesis y análisis de las subportadoras en OFDM tienen lóbulos laterales relativamente grandes debido a la forma de pulso rectangular de las subportadoras, ocasionando filtraciones de potencia hacia las bandas de otros usuarios que causan interferencias indeseables. En OFDM es necesario extender la duración del símbolo por un tiempo de guarda que exceda la duración de la respuesta al impulso. Al introducir este prefijo cíclico, se evita el ISI (actúa como espacio de guarda) e ICI (mantiene la ortogonalidad de las subportadoras). Esto, sin embargo, introduce una pérdida de energía proporcional a la longitud del CP, pero que queda justificada por la nula ICI. Por lo cual, el prefijo cíclico supone un coste en energía que acaba representando una menor eficiencia en energía. Esta situación puede mejorarse si los filtros que sintetizan y analizan las señales subportadoras tienen lóbulos laterales pequeños; por lo tanto, una opción muy conveniente en aplicaciones de acceso múltiple, de transmisión de datos de banda ancha, de CR (Radio Cognitiva) y de una futura 5G es la técnica de FBMC, que puede ser diseñada con lóbulos laterales arbitrariamente pequeños y, por consiguiente, puede conservarse la temporización y la duración de los símbolos. Si bien FBMC requiere un mayor procesamiento que OFDM, este tiene un menor costo que las técnicas de compensación de señal que se necesitan aplicar a un sistema OFDM para mitigar algunos de sus inconvenientes. La modulación de bancos de filtros basada en multiportadora (FBMC, Filter Bank Multi-Carrier) puede ser considerada una OFDM evolucionada debido a las ventajas que presenta sobre ella. Además, una forma de implementar los bancos de filtros es construyendo bloques centrales de OFDM, como son el par de bloques IFFT/FFT. En principio, la implementación de FBMC es más compleja que OFDM por la adición de los bloques PPN (PolyPhase Network), que implican un mayor procesamiento por los filtros digitales que agrega al sistema. No obstante, se concluye que una implementación basada en FBMC lleva a un desempeño muy superior y con una complejidad computacional menor que OFDM, como consecuencia de utilizar filtros casi perfectos para separar las subportadoras, lo que evita la necesidad de tener que recurrir a alguno de los métodos para la cancelación de interferencia cuando se utiliza OFDM. Los bancos de filtros ponen la dirección sobre los principales inconvenientes de OFDM mencionados en la sección anterior. Primeramente, sus subcanales pueden ser diseñados óptimamente en el dominio de la frecuencia para tener la contención del espectro deseada, con el principio de conformación del pulso de Nyquist, lo cual significa que la forma de onda del símbolo consecutivo está superpuesto en tiempo. La excelente contención espectral lograda con los bancos de filtros es crucial para evitar la distorsión de señales asíncronas en bandas adyacentes. Esto es una diferencia con respecto a OFDM, donde las subbandas adyacentes son atenuadas con solo 13 dB. En este sentido, también aparecen ventajas en la eficiencia espectral en los bordes de la banda de transmisión, donde un subcanal satisface como banda de guarda para la próxima banda de transmisión. Un sistema OFDM con un lento decaimiento de los lóbulos laterales necesita muchas más subbandas actuando como banda de guarda, o irrealmente, un filtrado adicional fuerte para proporcionar atenuación similar en las frecuencias adyacentes para la banda de transmisión. El nivel inferior de los lóbulos 4.3 Fundamentos en los bancos de filtros 19 laterales en el subcanal tiene como resultado una menor potencia de interferencia entre portadoras (ICI) entre subcanales no adyacentes. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 4.2 Espectro OFDM frente al FBMC. Con una atenuación lo suficientemente alta fuera de banda de los filtros de subbanda, el banco de filtros por si mismo puede proporcionar igualación en frecuencia para implementar eficientemente la selectividad necesaria para la banda de recepción. Esto permite mover todas las funciones para el tratamiento de señal después del banco de filtros para una pequeña tasa de muestreo. Además, la canalización puede ser hecha de una manera ajustable dinámicamente, suprimiendo eficientemente las componentes de interferencia inmediatamente adyacentes, e incluso las interferencias de banda estrecha que caen dentro del ancho de banda de transmisión. OFDM no puede ofrecer esta ventaja debido a la baja contención de sus filtros de subbandas. Por las características de FBMC mencionadas, al combinarla con modulaciones como OQAM (Offset Quadrature Amplitud Modulation) o CMFB (Cosine Modulated Filter Bank) se logra una velocidad de bits que maximiza la eficiencia de la transmisión, sin necesidad del tiempo de guarda o del prefijo cíclico de OFDM. Adicionalmente, la existencia de subcanales independientes o grupos de subcanales con flujos de datos continuos, permite que los datos recibidos en la SBS (Secondary Base Stations) desde diferentes móviles puedan ser procesados independientemente y de una forma adaptable. 4.3 Fundamentos en los bancos de filtros Los bancos de filtros pueden ser definidos como una formación de M filtros que procesan M entradas y producen Msalidas. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 4.3 Banco de filtros. 20 Capítulo 4. Estudio en profundidad de la modulación FBMC Si las entradas de esos M filtros son conectadas juntas, el sistema puede ser considerado como un analizador para la señal de entrada basado en las características de cada filtro. Por lo tanto, este tipo de banco de filtros es llamado banco de filtros de análisis (AFB, analysis filter bank). A la inversa, mediante la suma de las salidas de todos los filtros, una nueva señal es sintetizada y por lo cual a este tipo de banco de filtros se les llama banco de filtros de síntesis (SFB, synthesis filter bank). Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 4.4 Esquema básico de FBMC (AFB y SFB). La potencia real de los bancos de filtros es aprovechada cuando son usados en pareja, combinándolos como sistemas de subbanda (configuración de análisissíntesis) o transmultiplexores (configuración síntesisanálisis). Un ejemplo de aplicación usando un sistema de subbanda es un ecualizador (igualador), en el cual las subbandas de una señal son amplificadas según sea necesario. Por otro lado, la configuración del transmultiplexor es aplicada en comunicaciones multiportadora. 4.4 Banco de filtros multitasa En el tratamiento de las subbandas, las salidas de los filtros de análisis conservan porciones deseadas del espectro de la señal de entrada para más procesamiento. Las señales resultantes ocupan solo una fracción del espectro original y la tasa de muestreo puede ser reducida para disminuir el número de operaciones sin perder información de la señal original, mientras se cumple el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon. De una manera análoga, la señal de entrada del SFB puede ser sobremuestreada y filtrada para ocupar una región deseada del espectro. Añadiendo señales que ocupen diferentes porciones del espectro, se puede sintetizar un ancho de banda más amplio. Los bancos de filtros que trabajan con diferentes tasas de muestreo son llamados bancos de filtros multitasa y son elementos clave en el tratamiento de señal multitasa. Lo deseado es que las entradas y las salidas sean tan parecidas como sea posible, si no se lleva a cabo ningún tratamiento adicional desde el banco de filtros. Si los bancos de filtros son diseñados de tal forma que las entradas y las salidas del banco de filtros son los mismos, excepto por el retraso de procesamiento, los bancos de filtros son llamados bancos de filtros de reconstrucción perfecta (PR, perfect reconstruction). Otro posible diseño es permitir una distorsión limitada, en el cual se obtiene un banco de filtros de reconstrucción casi perfecta (NPR, nearly perfect reconstruction). Las condiciones de diseño necesarias para obtener estos tipos de bancos de filtros pueden ser deducidas para las funciones de transferencia que relacionan la entrada y la salida de los bancos con la ayuda de las operaciones multitasa que son presentadas en el siguiente apartado. 4.4.1 Operaciones básicas en multitasa Las operaciones descritas para reducción o incremento de tasa, precedidas o seguidas de filtrado, respectivamente, son las operaciones básicas en multitasa. Respectivamente conocidas como diezmado e interpolación, ambas son brevemente descritas: Diezmado El diezmado tiene lugar en el AFB (analysis filter bank) y consiste en el filtrado de la señal de entrada (filtrado anti-aliasing) y el subsiguiente submuestreo. El submuestreo reduce la tasa de muestreo seleccionando solo cada Mmuestras de la señal filtrada. 4.4 Banco de filtros multitasa 21 El submuestreo puede ser expresado matemáticamente en el dominio del tiempo y en el dominio de la transformada Z, de la forma: yd(n) = x(Mn)(4.1) Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 4.5 Operación de diezmado. M−1 ∑ l=0 X(z1/MWl)(4.2) W=e−j2π/M(4.3) En el dominio de la frecuencia, el espectro de salida está formado por una repetición de M réplicas desplazadas del espectro de entrada extendido por un factor M. El tamaño de desplazamiento en frecuencia es 2. La figura siguiente muestra gráficamente el efecto de las ecuaciones anteriores. Submuestreo para M=3. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 4.6 Representación del diezmado en el dominio del tiempo. El problema del aliasing aparece cuando el filtrado anterior al submuestreo no es lo suficientemente fuerte. Interpolación La interpolación es el dual de la operación de diezmado, y se lleva a cabo en el SFB (synthesis filter bank). . El sobremuestrador aumenta la frecuencia de muestreo por M e introduce M-1 ceros entre muestras contiguas de x(n). Esto puede ser descrito tanto en el dominio del tiempo como en el dominio Z por las ecuaciones: x(n/M),si n=M 0 e.o.c 22 Capítulo 4. Estudio en profundidad de la modulación FBMC Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 4.7 Representación en el dominio de la frecuencia mostrando el efecto del aliasing donde las versiones desplazadas se superponen en general con la versión ensanchada original.. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 4.8 Operación de Interpolación. Ye(z) = X(zM)(4.4) donde ye(n) e Ye(z) representan la señal ensanchada después del sobremuestreador en tiempo y en el dominio Z, respectivamente. El efecto en el dominio del tiempo y en el de la frecuencia es representado en la siguiente figura: Sobremuestreo para M=3 Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 4.9 Sobremuestreador. Inserción de muestras de valor cero en el dominio del tiempo.. 4.5 Bancos de filtros de diezmado máximo 23 Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 4.10 Representación del sobremuestreo en el dominio de la frecuencia. Esto puede ser visto como que el espectro de la señal es comprimido y que la imagen que estaba más allá de la mitad de la frecuencia de muestreo aparece ahora dentro del rango de muestreo, para un desplazamiento en frecuencia de 2/. El filtro de interpolación interpola entre los actuales símbolos sobremuestreados y elimina las imágenes que han aparecido dentro del rango de muestreo. Por lo tanto, el filtro de interpolación es también llamado filtro anti-imagen. Identidades multitasa Para finalizar esta sección, es práctico recordar las identidades en tratamiento de señal multitasa de la figura. Estas identidades multitasa permiten cambiar el orden de las operaciones de sub/sobremuestreo con los correspondientes filtros. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 4.11 Identidades en el tratamiento de señal multitasa.. Ahora el filtrado toma lugar en la tasa más baja, y con el filtro de diezmado, el cual permite un procesamiento más eficiente y menos complejo. Las identidades son explotadas cuando pretendemos implementar el banco de filtros de una manera eficiente. 4.5 Bancos de filtros de diezmado máximo 4.5.1 Introducción Los bancos de filtros de M canales de diezmado máximo con estructura en paralelo, son sistemas que principalmente se destinan a aplicaciones de descomposición subbanda para codificación, almacenamiento y/o transmisión de señales, así como para multiplexación en los dominios de la frecuencia y del tiempo. Estos bancos de filtros constan de una etapa de análisis y otra de síntesis. El banco de análisis separa la señal de entrada en subbandas empleando un conjunto de filtros. La información más importante se extrae de dichas 24 Capítulo 4. Estudio en profundidad de la modulación FBMC señales subbanda en un bloque intermedio de procesamiento, cuya forma depende de la aplicación. Del mismo modo, el banco de síntesis reconstruye la señal de salida a partir de las señales subbanda procesadas mediante un conjunto de filtros conectados en paralelo. Las características de estos filtros dependen de las aplicaciones y del problema que se pretenda resolver. En los siguientes apartados llamaremos: ••••••• hk(m)filtro de análisis para el subcanal k. •fk(m)filtro de síntesis para el subcanal k. 4.5.2 Relación entrada salida en un banco de filtros Un banco de filtros de M canales con estructura en paralelo, se compone de una etapa de análisis y otra de síntesis. El banco de análisis consta de M filtros que realizan una separación uniforme de la señal de entrada en Mbandas de frecuencia para su tratamiento en una etapa intermedia. La aplicación concreta de la etapa intermedia puede afectar al diseño de los filtros del banco. Por ejemplo, en codificación subbanda de señales de voz se emplean filtros FIR con longitudes muy superiores al número de bandas que aparecen en el banco, especialmente si el número de bandas es pequeño. Por otro lado, en codificación de imágenes se prefieren filtros de una longitud inferior para evitar los efectos de borde. A la entrada del banco de síntesis se tiene una representación aproximada de la señal original codificada. El error vk−v0 k es una distorsión no lineal que se denomina error de cuantificación subbanda. A partir de dichas señales subbanda procesadas, el banco de síntesis Fk(z) lleva a cabo la reconstrucción de la señal original. La respuesta impulsiva en la asociación en cascada de los filtros de análisis y de síntesis debe ser una delta desplazada, de modo que los errores se deban sólo al ruido de cuantificación. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 4.12 Banco de filtros. Bloques de análisis y síntesis. 4.5.3 Banco de filtros de análisis Este banco de filtros de análisis constará de M filtros individuales uniformemente distribuidos en frecuencia con el mismo ancho de banda. El espectro de la señal de entrada X(z) puede ocupar el rango de frecuencias 0≤ω≤π . El banco de filtros descompone este espectro en un conjunto de subespectros adyacentes, todos con un ancho de banda π/M. El filtro H0(z) es paso bajo, los filtros de H1(z) a HM−2(z) son paso banda y HM−1(z) es paso alto. Se asume que todas las señales de entrada y las respuestas al impulso de los filtros son reales. Puesto que el ancho de banda de las señales filtradas es aproximadamente π/M , la relación de muestreo después del filtrado, se puede reducir por un factor M. Vi(z) = 1 M M−1 ∑ k=0 Hi(z1/MWk M)X(z1/MWk M)i=0,1,2,..., M−1 (4.5) 4.5 Bancos de filtros de diezmado máximo 25 Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 4.13 Banco de filtros de análisis. W=e−j2π/M(4.6) Si el factor de diezmado es el mismo que el número de canales M, se denomina banco de análisis críticamente muestreado. En este caso, el número total de valores muestreados por unidad de tiempo de todas las subbandas de manera conjunta es el mismo que el número de muestras por unidad de tiempo de la señal de entrada x(n). 4.5.4 Banco de filtros de síntesis El dual del banco de filtros de análisis de Mcanales es el banco de filtros de síntesis de Mcanales. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 4.14 Banco de filtros de síntesis. Los filtros de F0(z)aFM−1(z)tienen básicamente las mismas características que los filtros de análisis de H0(z)aHM−1(z). Intercalando ceros en las señales Vi(z) se producen las señales Vi(zM) , con i=0,1,..., M−1 . Estas son filtradas por Fk(z)y finalmente sumadas todas ellas para obtener la señal de salida: ˆ X(z) = M−1 ∑ i=0 Fk(z)Vk(zM)(4.7) Si se combina un banco de filtros de análisis con otro de filtros de síntesis, se obtiene un banco de filtros de M canales como el de la figura 4.12. El banco de filtros de análisis separa la señal de entrada en M señales subbanda X1(z) , X2(z) ,. . . , XM−1(z) de igual ancho de banda. Estas se pueden codificar, almacenar 32 Capítulo 4. Estudio en profundidad de la modulación FBMC Implementación FBMC/OQAM El modelo FBMC/OQAM es equivalente al modelo MDFT (Model Discrete Fourier Transform) y tiene una estructura de implementación eficiente basada en la IFFT/FFT (inverse and forward fast Fourier transforms), en los bancos de síntesis y análisis, respectivamente. La transformada rápida de Fourier está acompañada por el filtrado polifase, para implementar selectividad en el subcanal. Las estructuras de implementación eficientes para los bancos de análisis y síntesis son representados en la figura siguiente: Esta eficiente estructura de implementación para los filtros de bancos complejos reducen drásticamente la cantidad de operaciones comparado con las implementaciones directas. Sin embargo, es necesario señalar que la complejidad computacional (número de multiplicaciones) es todavía considerablemente más alto que cuando lo comparamos con la básica FFT basada en OFDM. 4.8 Implementación de un banco de filtros modulado 33 Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 4.16 Implementación de banco de filtros FBMC/OQAM.. 5 Explorando otras formas de onda candidatas Pa ra cumplir los requisitos que se vienen exigiendo en la futura 5G, podemos elegir entre muchas capas físicas, y con ellas, vencer los retos de las comunicaciones inalámbricas de banda ancha de una forma eficiente. Entre las técnicas se encuentran; el espectro expandido, las comunicaciones multiportadora, la combinación entre ambas, etc. La búsqueda de rendimiento cuando trabajamos con altas tasas de datos es una constante en la evolución de los estándares inalámbricos. En 5G, esto apunta hacia el uso de formas de onda multiportadoras, así como trabajar con frecuencias de microondas y modulaciones con anchos de banda más amplios. Algunas de las características deseadas para la forma de onda serían las siguientes: • Flexible y escalable. • Acceso múltiple optimizado. • Uso eficiente del espectro asignado. • Baja latencia. • Operar simultáneamente con tráfico síncrono y asíncrono. • Alta fragmentación espectral y temporal. • Coexistencia con formas de onda OFDM. 5.1 UFMC (Universal Filtered Multi-Carrier) Se puede considerar una mejora de CP-OFDM. Difiere de FBMC en que en lugar de filtrar cada subportadora individualmente, UFMC divide la señal en un numero de subbandas las cuales luego son filtradas. UFMC no tiene prefijo cíclico, aunque puede ser usado para mejorar la protección de interferencia entre símbolos. 5.2 GFDM (Generalised Frequency Division Multiplexing) GFDM proporciona una flexible técnica de transmisión multiportadora que tiene muchas similitudes con OFDM. La principal diferencia es que las portadoras no son ortogonales entre ellas. GFDM proporciona mejor control de las emisiones fuera de banda y reduce la relación de pico de potencia media. Las características mencionadas anteriormente son los mayores inconvenientes de la tecnología OFDM. 5.3 OFDM La modulación OFDM (Orthogonal frequency-division multiplexing) es actualemente usada en 4G y, por esta razón y más, está bajo consideración para 5G mediante el uso de filtrado OFDM (F-OFDM). F-OFDM ofrece una buena eficiencia espectral y resistencia a la interferencia multitrayecto. Como sabemos, los nulos en las subportadoras se corresponden con los picos de las subportadoras adyacentes asegurando interferencia cero entre portadoras. Con F-OFDM, el ancho de banda disponible para el canal en el cual la señal va a ser transmitida es dividida en varias subbandas. Diferentes tipos de servicios son acomodados en diferentes subbandas con la 35 36 Capítulo 5. Explorando otras formas de onda candidatas forma de onda más adecuada. Esto permite una mejor utilización del espectro en la variedad de servicios a realizar. 5.3.1 Principales diferencias entre OFDM y FBMC FBMC supera los inconvenientes de OFDM mediante la adición de unos filtros que producen una buena localización de los subcanales en el dominio del tiempo y la frecuencia. En consecuencia, los sistemas FBMC tienen más contención espectral de las señales y proporcionan más efectividad en el uso de los recursos radio, ya que no es necesario el prefijo cíclico. Los bancos de filtros se están convirtiendo en una tecnología que puede ofrecer los beneficios buscados en las comunicaciones inalámbricas modernas. Los bancos de filtros basados en multiportadora disfrutan de otras ventajas como son; estimación e igualación de canal de banda ancha, sincronización, robustez a interferencia de banda estrecha y la opción de configurar el enlace de comunicación con flexibilidad y escalabilidad. Una de las mayores ventajas es la posibilidad de diseñar subcanales con la atenuación deseada en la banda de rechazo. Esto conduce a beneficios en el rendimiento debido a la reducción de la actuación de subportadoras como banda de guarda, y también, por tener bajo control el filtrado espectral de señales adyacentes no sincronizadas. Uno de los principales inconvenientes de los bancos de filtros es la naturaleza de solapamiento en sus formas de onda. Esto causa que los bloques de transmisión tengan ‘colas’ que dependen del factor de solapamiento K. Estas colas son sin embargo importantes para la correcta transmisión del nivel de la subportadora. Acortándolas artificialmente o permitiendo el solapamiento con otras comunicaciones asíncronas sobre la misma banda para incrementar la eficiencia puede conducir a degradación de la actuación en el primer y/o último símbolo de la ráfaga. Adicionalmente, cortar las colas también induce a un filtrado espectral dentro de los subcanales vecinos, causando rebrote espectral. La ventaja de aplicar solo un subcanal para separar señales multiplexadas puede ser considerado como una desventaja si se compara con un sistema OFDM casi síncrono, en el cual no se necesita una banda de guarda. Sin embargo, el sistema OFDM no es sincronizado dentro de la longitud del prefijo cíclico, eso necesitaría un mayor número de subbandas para separar las frecuencias multiplexadas. Con respecto a técnicas de comunicaciones avanzadas y sofisticadas, las actuales investigaciones están probando que FBMC puede ser aplicado con MIMO, por ejemplo, explotando múltiples antenas transmisoras y receptoras para obtener ganancia con diversidad espacial, o multiplexado espacial. Sin embargo, no todos los métodos MIMO que funcionan en OFDM son directamente aplicables a FBMC. Un defecto adicional de los bancos de filtros comparado con la llanura de los sistemas FFT es que tienen una complejidad mayor. Sin embargo, respecto a la complejidad total del sistema, es decir, tomando en cuenta todas las demás funciones, sería moderadamente mayor en el caso de bancos de filtros. Los bancos de filtros tienen mayor complejidad que las propuestas tradicionales, pero por otro lado, ofrecen más posibilidades de flexibilidad en la composición del espectro debido a la habilidad para crear u ocupar huecos libres. Además, implementan el filtrado de canal junto con el multiplexado de la subportadora. 5.3 OFDM 37 Tabla 5.1 Diferencias entre OFDM y FBMC. Propiedad OFDM FBMC Prefijo cíclico (CP) Requiere prefijo cíclico por lo que reduce la eficiencia de su BW No requiere prefijo cíclico, conserva su BW Sincronización Muy sensible a errores en la sincronización de frecuencia Excelente localización de las subportadoras MIMO Alta flexibilidad para adoptar técnicas MIMO Flexibilidad limitada Detección del espectro Compleja debido a las fugas espectrales en señales OFDM Gran resolución en la detección del espectro Complejidad computacional Menos complejo Más complejo Anexo: FBMC vs OFDM en Matlab Aquí dejamos propuesto un script que implementa el filtro FBMC en Matlab, para posteriormente compararla con el filtro OFDM. Además se reflejarán tres filtros de FBMC según el factor de solapamiento (K=2, K=3 y K=4). Código 5.1 FBMC vs OFDM. FBMC para distintos factores de solpamiento. %% FBMC/OQAM %% FBMC-OFDM: Prototype Filter %% clear all clc %%------------------------------------------------------------------%% % Design of Prototype Filter %%------------------------------------------------------------------%% M=16;% number of sub-channels %% Prototype Filter For FBMC K=4; % overlapping factor lp=K*M-1; % prototype filter length y=[1 0.97195983 sqrt(2)/2 0.23514695 ]; % coefficient of filter when K=4 yy=[1 0.911438 0.411438];% coefficient of filter when K=3 yyy=[1 sqrt(2)/2]; % coefficient of filter when K=2 u=lp-1; s=2*pi/(K*M); for m=0:u-1 r=m+1; p1(m+1)=y(1,1)-2*y(1,2)*cos(r*s)+2*y(1,3)*cos(2*r*s)- 2*y(1,4)*cos(3*r*s); % prototype filter equation K=4 p2(m+1)=yy(1,1)-2*yy(1,2)*cos(r*s)+2*yy(1,3)*cos(2*r*s); % prototype filter equation K=3 p3(m+1)=yyy(1,1)-2*yyy(1,2)*cos(r*s); % prototype filter equation K=2 end %% Prototype Filter For OFDM for m=0:M-1 p4(m+1)=1; end %% Frequency response of prototype filter for FBMC and OFDM fvtool(p1,1,p4,1) legend(’FBMC’,’OFDM’) fvtool(p1,1,p2,1,p3,1) legend(’K=4’,’K=3’,’K=2’) 38 5.3 OFDM 39 Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 5.1 Representación de FBMC frente a OFDM. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Figura 5.2 FBMC representada con diferentes factores de solapamiento. 40 Capítulo 5. Explorando otras formas de onda candidatas En el siguiente script se presenta la función que representa el espectro de una señal OFDM. Esta función viene bajo la colaboración de Juan Antonio Becerra, al que desde aquí aprovecho para agradecerle su ayuda. Código 5.2 Espectro de una señal OFDM. function [x] = Create_OFDM_Signals %% Creación del filtro M=16;% number of sub-channels %% Prototype Filter For OFDM for m=0:M-1 p4(m+1)=1; end %% Variables de entrada Nslots = 10; OSR = 3; fs = 30.72*OSR; Nfft = 2048; Ncarrier = 1200; %Ncpr = repmat(144*ones(7,1),Nslots,1); Ncpr = repmat(0*ones(7,1),Nslots,1); % sin prefijo cíclico %% Generacion de datos M = 64; h=modem.qammod(M); %make modulator filtro = []; stream = RandStream.create(’mrg32k3a’,’NumStreams’,1,’Seed’,15612); %% Modulación data = modulate(h, randi(stream, [0 M-1], Ncarrier, length(Ncpr))); %% Creación OFDM x = create_OFDM(Nfft,Ncpr,Ncarrier,data,OSR,filtro); espectro(x,fs) %% Filtrado y = ifft( fft(x(:)).*fft(p1(:),length(x)) ); %figure(1); %plot(log(abs(fftshift(fft(x))))); hold on; %plot(log(abs(fftshift(fft(p1,length(x))))),’r’); %% Offset en frecuencia % Foff = 10; % N = length(x); % x = x.*exp(1i*2*pi*(0:N-1).’/fs * Foff); %% Espectro OFDM espectro(x, fs); end function y = create_OFDM(Nfft, Ncpr, Ncarrier, data, OSR, flt) 5.3 OFDM 41 %function y = create_OFDM(Nfft, Ncpr, Ncarrier, data, OSR, flt) % %Modulate the data in "data" onto "Ncarrier". %Nfft = Nfft*OSR; %Ncpr = Ncpr*OSR; Nfft = Nfft*OSR; Ncpr = Ncpr; %Make the signal x(sum(Nfft+Ncpr),1) = 1i; %The total number of samples ind_pointer = 0; for k=1:length(Ncpr) %Temporary variable to store the data before cyclic prefix is inserted tmp = ifft([0; data(1:Ncarrier/2,k); zeros(Nfft-1-Ncarrier,1); data( Ncarrier/2+1:Ncarrier,k)])*sqrt(Nfft); % Para ver el espectro de 1 simbolo: plot(abs(fftshift(fft(tmp)))) x( ind_pointer + (1:Nfft+Ncpr(k)),1 ) = [tmp(Nfft- Ncpr(k)+1:Nfft); tmp]; % Add the cyclic prefix % Para ver el espectro con el prefijo ciclico: figure; plot(abs(fftshift( fft(x( ind_pointer + (1:Nfft+Ncpr(k)),1 ))))) ind_pointer = ind_pointer + Nfft+Ncpr(k); %Add the current index to the data pointer to put data in correct place end %apply cyclic filtering by using fft, this is generally cheating but the %signal is repeated in this fashion in the signal generator %y = ifft( fft(x(:)).*fft(flt(:),length(x)) ); y = x; end function espectro(x, fs) scolor = ’b.-’; wlen = 8e3; olap = 5e3; nfft = 8e3; win = kaiser(wlen,50); Pxx = pwelch(x, win, olap, nfft); %Welch periodogram estimate using Hanning window Pxx = fftshift(Pxx); N = length(Pxx); fvec = (-fs/2:fs/N:(N-1)/N*fs/2); figure(’Name’,’Espectro de densidad de potencia 2’); plot(fvec, 10*log10(Pxx),scolor,’linewidth’,1); grid on; end Índice de Figuras 1.1 Multiacceso TDMA 2 1.2 Multiacceso FDMA 2 1.3 Multiacceso CDMA 3 1.4 Símplex a dos frecuencias 3 1.5 Semidúplex 4 1.6 Dúplex 4 2.1 Evolución de terminales según generación 13 3.1 Esquema FBMC 16 4.1 Prefijo cíclico en OFDM 17 4.2 Espectro OFDM frente al FBMC 19 4.3 Banco de filtros 19 4.4 Esquema básico de FBMC (AFB y SFB) 20 4.5 Operación de diezmado 21 4.6 Representación del diezmado en el dominio del tiempo 21 4.7 Representación en el dominio de la frecuencia mostrando el efecto del aliasing donde las versiones desplazadas se superponen en general con la versión ensanchada original. 22 4.8 Operación de Interpolación 22 4.9 Sobremuestreador. Inserción de muestras de valor cero en el dominio del tiempo. 22 4.10 Representación del sobremuestreo en el dominio de la frecuencia 23 4.11 Identidades en el tratamiento de señal multitasa. 23 4.12 Banco de filtros. Bloques de análisis y síntesis 24 4.13 Banco de filtros de análisis 25 4.14 Banco de filtros de síntesis 25 4.15 Implementación eficiente de EMFB basado en banco de filtros modulados en conseno y seno. 31 4.16 Implementación de banco de filtros FBMC/OQAM. 33 5.1 Representación de FBMC frente a OFDM 39 5.2 FBMC representada con diferentes factores de solapamiento 39 5.3 Espectro OFDM 42 5.4 Magnitud FBMC para un factor de solapamiento K=4 45 5.5 Magnitud FBMC para un factor de solapamiento K=3 45 5.6 Magnitud FBMC para un factor de solapamiento K=2 46 5.7 Espectros OFDM y FBMC para distintos factores de sobremuestreo 47 49 Índice de Tablas 5.1 Diferencias entre OFDM y FBMC 37 51 Índice de Códigos 5.1 FBMC vs OFDM. FBMC para distintos factores de solpamiento 38 5.2 Espectro de una señal OFDM 40 5.3 Magnitud de la FFT en dB (con relleno de ceros para suavizado) 43 53 Referencias [1] “Comunicaciones móviles” del prof. Hernando Rábanos, 3ª edición. [2] “Transmisión por radio” del prof. Hernando Rábanos, 7ª edición. [3] “Fundamentos de los sistemas de comunicaciones móviles” de Alberto Sendín Escalona, edición 2004. [4] “Wireless Communications. Principles and Practice” T. Rappaport, Prentice Hall 2003 scd ed. [5] “Comunicaciones Móviles GSM”, Coord. Hernándo Rábanos, ed. Fundación Airtel 1999. [6] "Filter bank transceivers for OFDM and DMT systems" / Yuan-Pei Lin, See-May Phoong, P.P. Vaidyanathan. [7] “Filter Bank Techniques for the Physical Layer in Wireless Communications” Tobias Hidalgo Stitz. [8] “Implementing a Flexible Testbed for 5G Waveform Generation and Analyis” Keysight Technologies by Greg Jue and Sangkyo Shin. [9] “Sistemas de Tasa Múltiple y Bancos de Filtros” Fernando Cruz Roldán. 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