Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: generación y análisis de señal GFDM

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Máster Máster Universitario en Ingeniería de Telecomunicación Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM Autor: Borja de los Ríos de la Peña Tutor: María José Madero Ayora Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 iii Trabajo Fin de Máster Ingeniería de Telecomunicación Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM Autor: Borja de los Ríos de la Peña Tutor: María José Madero Ayora Profesor titular Dep. de Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 v Trabajo Fin de Máster: Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM Autor: Borja de los Ríos de la Peña Tutor: María José Madero Ayora El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2018 El Secretario del Tribunal vii A mi familia A mis amigos A mis profesores ix Agradecimientos Son muchas las personas a las que me gustaría agradecer su apoyo y ayuda incondicional a lo largo de la realización del Máster que termino con este trabajo. En primer lugar, me gustaría agradecer a mis compañeros de clase del máster ya que han conseguido, que pese las épocas de mayor estrés del curso, se me hiciera más ameno, me sintiera cómodo en clase y pudiera sacarlo adelante gracias a su ayuda. Estoy seguro de que, en el futuro, nos seguiremos viendo fuera de la escuela. Por otro lado, gracias a mi familia por permitirme estudiar lo que me gusta y ampliar mis conocimientos realizando este máster. Además, querría agradecer a mi tutora, María José, por aconsejarme y guiarme en este trabajo. Gracias a tu ayuda he terminado mucho más satisfecho con el resultado final este trabajo y de la memoria del mismo. Por último, agradecer enormemente a Andrea por estar siempre ahí desde prácticamente el comienzo de esta etapa y aguantarme cuando no daba abasto con trabajos, exámenes o presentaciones de clase. Desde que nos conocimos todo me ha ido extraordinariamente bien y, en gran parte, es gracias a ti. Gracias. 5.4.2. Diagrama de bloques 48 5.4.3. Comparación del espectro UFMC con OFDM 49 5.4.4. Ventajas e inconvenientes de UFMC 50 6. Resultados 51 6.3. Escenarios 52 6.3.1. Escenario lineal 52 6.3.2. Escenario no lineal (saturación) 52 6.4. Resultados obtenidos 53 6.4.1. Resultados de simulación en MATLAB 53 6.4.2. Resultados del escenario lineal 55 6.4.3. Resultados en el escenario no lineal (saturación) 57 6.5. Conclusiones de los resultados 60 7. Conclusiones y trabajo futuro 61 Anexo A 63 Referencias 67 Glosario 69 xvii ÍNDICE DE TABLAS Tabla 3-1. Parámetros técnicos de los estándares de comunicación celular analógica 7 Tabla 3-2. Parámetros clave de 5G NR. 19 Tabla 3-3. Resumen del número de slots por trama y subtrama. 21 Tabla 6-1. Parámetros de las señales generadas. 51 Tabla 6-2. PAPR obtenido para las señales “ideales”. 53 Tabla 6-3. Resultados de PAPR, ACPR y NMSE para el escenario lineal. 56 Tabla 6-4. Resultados de PAPR, ACPR y NMSE para el escenario no lineal. 59 Tabla 6-5. Tabla resumen con los valores obtenidos del análisis de las señales GFDM y GS-GFDM ante OFDM. 60 xix ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2-1. Frontal del generador vectorial de señales SMU 200A. 3 Figura 2-2. Analizador vectorial de señal N9030 PXA. 4 Figura 3-1. Evolución de los dispositivos móviles y características de cada generación. 5 Figura 3-2. Espectro OFDM para 5 subportadoras. 12 Figura 3-3. Esquema de subportadoras en OFDMA y SC-FDMA indicando diferentes símbolos con distintos colores. 13 Figura 3-4. Interferencia entre símbolos debido al multitrayecto. 14 Figura 3-5. Problema de desviación en frecuencia e interferencia entre subportadoras (ICI). 14 Figura 3-6. Estructura del símbolo OFDM con prefijo cíclico. 15 Figura 3-7. Situación en recepción de tramas OFDM con prefijo cíclico. 15 Figura 3-8. Esquemático del ahorro de ancho de banda obtenido con OFDM. 16 Figura 3-9. Zona de transmisión en banda (B) y fuera de banda (OOB) de una señal OFDM. 17 Figura 3-10. Significado de separación entre subportadoras (∆𝑓). 19 Figura 3-11. Formación de trama con SCS de 15 kHz. 20 Figura 3-12. Formación de trama con SCS de 60 kHz. 20 Figura 3-13. Ejemplo de uso y anchos de banda para distintas configraciones de 5G NR. 21 Figura 3-14. Gráfico comparando el tráfico web, de correo electrónico y de datos de redes fijas y móviles. 22 Figura 3-15. Diagrama de aceleradores del crecimiento del tráfico para 2020. 23 Figura 3-16. Número de dispositivos IoT conectados mundialmente de 2015 a 2025 (billones). 24 Figura 3-17. Número de conexiones M2M a escala mundial de 2014 a 2021 (billones). 24 Figura 4-1. Diagrama de bloques del modulador GFDM. 27 Figura 4-2. Banco de filtros para M = 9 junto con un símbolo sobremuestreado. 28 Figura 4-3. Valor absoluto de la matriz de transmisión para unos valores de K = 4 y M = 7. 29 Figura 4-4. Representación de tres pulsos de la matriz de transmisión. 30 Figura 4-5. Respuesta en frecuencia de pulsos que componen a la matriz de transmisión. 31 Figura 4-6. Comparación del uso del prefijo cíclico entre GFDM y OFDM. 32 Figura 4-7. Formación de las tramas OFDM y GFDM. 32 Figura 4-8. Banco de filtros para M=9 y K=64. 33 Figura 4-9. Magnitud de la respues en frecuencia para los pulsos que transmiten los tres primeros subsímbolos. 34 Figura 4-10. Banco de filtros para M=9 y K=64. También se representan las M primeras muestras de los M subsímbolos, donde la primera tiene el valor cero al tener el primer subsímbolo a cero. 34 Figura 4-11. Símbolos en el tiempo con primer subsímbolo a cero. 35 Figura 4-12. Diagrama de bloques del receptor GFDM utilizando MF y el algoritmo cancelador de interferencia (IC) [9]. 37 Figura 4-13. Configuración de tramas GFDM y OFDM para downlink. 38 Figura 4-14. Configuración de tramas GFDM y OFDM para uplink. 38 Figura 4-15. Espectros GFDM y OFDM obtenidos en simulación. 39 Figura 4-16. Espectros GFDM, GS-GFDM y OFDM obtenidos en simulación. 39 Figura 5-1. Filtrado de las subportadoras por el banco de filtros en FBMC. 41 Figura 5-2. Filtro prototipo propuesto en [11]. 42 Figura 5-3. Banco de filtros para FBMC. 43 Figura 5-4. Diagrama de bolques para el transmisor FBMC. 44 Figura 5-5. Diagrama de bloques para el receptor FBMC. 44 Figura 5-6. Respuesta en magnitud del filtro prototipo FBMC en comparación con el filtro OFDM. 45 Figura 5-7. Comparación del espectro de OFDM con FBMC para distintos valores del factor de solapamiento. 46 Figura 5-8. Filtrado de las subportadoras por el banco de filtros en UFMC. 47 Figura 5-9. Diagrama de bloques del transmisor UFMC. 48 Figura 5-10. Diagrama de bloques del receptor UFMC. 49 Figura 5-11. Espectro multiusuario UFMC (izquierda) y espectro OFDM con mismo número de subportadoras (derecha). 49 Figura 6-1. Esquema del escenario líneal. 52 Figura 6-2. Esquema del circuito no lineal. 52 Figura 6-3. Circuito con respuesta no lineal. 53 Figura 6-4. Parte real de OFDM, GFDM y GS-GFDM en tiempo. 54 Figura 6-5. Espectros de las señales “ideales” OFDM, GFDM y GS-GFDM obtenidos en simulación. 54 Figura 6-6. Espectros de las señales obtenidos por el equipo del laboratorio para el escenario lineal. 55 Figura 6-7. Cálculo del ACPR para la señal OFDM en escenario lineal por el equipo del laboratorio. 55 Figura 6-8. Cálculo del ACPR para la señal GFDM en escenario lineal por el equipo del laboratorio. 56 Figura 6-9. Cálculo del ACPR para la señal GS-GFDM en escenario lineal por el equipo del laboratorio. 56 Figura 6-10. Representación de la parte real de las señales OFDM, GFDM y GS-GFDM en el dominio del tiempo en el escenario lineal. 57 Figura 6-11. Espectros de las señales obtenidos por el equipo del laboratorio para el escenario no lineal. 57 Figura 6-12. Cálculo del ACPR para la señal OFDM en saturación por el equipo del laboratorio. 58 Figura 6-13. Cálculo del ACPR para la señal GFDM en saturación por el equipo del laboratorio. 58 Figura 6-14. Cálculo del ACPR para la señal GS-GFDM en saturación por el equipo del laboratorio. 58 Figura 6-15. Representación de la parte real de las señales OFDM, GFDM y GS-GFDM en el dominio del tiempo en el escenario no lineal. 59 xxi 1 1 INTRODUCCIÓN l número de usuarios y dispositivos conectados a las redes móviles aumenta de manera exponencial lo que obliga a las telecomunicaciones y a las tecnologías a evolucionar constantemente. Así, las tecnologías de redes móviles pasan por épocas o generaciones permitiendo satisfacer este aumento de la demanda. Actualmente, la cuarta generación (4G) logra que los usuarios experimenten velocidades elevadas que les permiten consumir contenido multimedia, así como realizar videoconferencias, ver vídeos en vivo, etc. No obstante, frente a nuevas necesidades existentes y el desarrollo de nuevos dispositivos y tecnologías, ya se ha planteado pasar a la quinta generación: 5G. Este trabajo pretende desarrollar la idea de por qué la quinta generación es necesaria y estudiar nuevas formas de onda candidatas cuyas prestaciones permitan dar paso a la siguiente generación. 1.1. Objetivos El primer objetivo de este trabajo es el estudio teórico de tres de las formas de onda candidatas más populares para la quinta generación: GFDM, FBMC y UFMC. Pese a que se realizará un estudio teórico para las tres, se detallará más en profundidad GFDM consiguiendo tener una idea más clara de su funcionamiento ya que el siguiente objetivo del trabajo será la generación y análisis de una señal GFDM. Este objetivo comprende la simulación, generación y análisis de la transmisión de la señal por diferentes escenarios y comparar el resultado con una señal OFDM, utiliada en 4G. No entra en los objetivos del trabajo el diseño y realización de un receptor GFDM, por lo que las medidas y pruebas realizadas a la señal generada comprenderán la parte de generación y transmisión. E Intelligence is the ability to adapt to change. - Stephen Hawking - Introducción 2 1.2. Contenido y estructura Para lograr desarrollar eficazmente lo expuesto en el apartado anterior, se ha decidido estructurar el trabajo de la siguiente forma: - Capítulo 2 - Material y método: En el que se expondrá la metodología utilizada y se detallará el material utilizado para las simulaciones, así como el utilizado en el laboratorio. - Capítulo 3 – Evolución de las redes móviles: Para situar al lector en el contexto de las redes móviles actuales es conveniente repasar el pasado de las mismas, destacando características y necesidades encontradas para la evolución de las comunicaciones. - Capítulo 4 – GFDM: En este capítulo se detallará teóricamente la forma de onda seleccionada en este trabajo para su posterior generación y análisis. - Capítulo 5 – Otras formas de onda candidatas: Un objetivo de este trabajo también es el estudio de otras formas de onda candidatas para 5G para analizar teóricamente sus ventajas e inconvenientes frente a la utilizada actualmente. - Capítulo 6 – Resultados: Una vez finalizado el estudio teórico de las formas de onda candidatas para 5G se realiza un análisis de una señal GFDM generada y se compara con la forma de onda utilizada en 4G: OFDM. - Capítulo 7 – Conclusiones y trabajo futuro: Finalmente se extraerán las conclusiones de los resultados obtenidos en este trabajo además de exponer un posible trabajo futuro que pueda continuar el presente trabajo. 3 2 MATERIAL Y MÉTODO ara comenzar a realizar este trabajo se realizó una revisión bibliográfica acerca de las formas de onda más conocidas para comunicaciones 5G. Para ello se utilizaron las bases de datos de artículos del IEEE, además de varios informes publicados en la web de la ITU y libros disponibles como recursos en línea a través de la biblioteca de la Escuela Superior de Ingeniería de Sevilla. Con la bibliografía obtenida se realizó un estudio teórico de las tres formas de onda elegidas para este trabajo: GFDM, FBMC y UFMC. De estas formas de onda se realizó un estudio en mayor profundidad de GFDM ya que, posteriormente, se simularía y analizaría una señal que utiliza dicha forma de onda. El análisis teórico anterior fue importante para enfocar de manera más eficiente la fase de generación y simulación de la señal ya que se tenía una idea más clara de cómo generarla y qué resultados se esperaban obtener. La generación y simulación de la señal GFDM se realizó mediante el software MATLAB. Cuando en la simulación se observó que el resultado era el deseado se guardó la señal obtenida y se procedió a su generación en el laboratorio. Se utilizó el generador de señal SMU 200A de Rohde & Schwarz para obtener las señales obtenidas en MATLAB. Esa señal generada, tras pasar por diferentes dispositivos que conformaban diferentes escenarios (lineal y no lineal) es analizada por el analizador vectorial de señales N9030 PXA de Agilent. Figura 2-1. Frontal del generador vectorial de señales SMU 200A. P Innovation distinguishes between a leader and a follower. - Steve Jobs - Evolución de las Redes Móviles 10 3.3.1. HSDPA y HSUPA (3.5G y 3.75G) La evolución de UMTS dio lugar a las tecnologías denominadas 3.5G (HSDPA) y 3.75G (HSUPA) de las que se destacan las siguientes características: - HSDPA: o Se alcanzan velocidades de bajada de hasta 14 Mbps. o Adaptación de la tasa de transmisión por parte de la estación base en función del estado del canal. Esto logra un uso más eficiente del canal en comparación con UMTS. o Además, el estado del canal provoca que la estación base modifique la planificación de los usuarios. Esta característica hace un uso más eficiente de la potencia de transmisión utilizada por la estación base ya que en lugar de desperdiciar potencia intentando una comunicación hacia un usuario con un canal muy desfavorable escoge otro usuario con un mejor canal en ese momento. o HSPDA introduce tasas y retardos variables lo que no es adecuado para tráfico de clase conversacional. No obstante, se obtienen mejores prestaciones que con UMTS para servicios que no poseen requisitos en los retardos. - HSUPA: o Mejora de UMTS centrada en conseguir mayores velocidades de transmisión y mayor capacidad en uplink. o Al igual que HSDPA, este estándar logra mejores prestaciones para servicios sin límite en los retardos. o Se alcanzan tasas de 5,7 Mbps en enlace ascendente, aunque posteriormente se lograrían hasta 11,5 Mbps. o Reduce el retardo en el tráfico de paquetes respecto a UMTS. 3.4. Cuarta generación (4G) La cuarta generación nace ante el aumento del tráfico de datos por parte de los usuarios, teniendo un crecimiento exponencal desde 2007. 4G también es conocida como LTE. Este termino fue acuñado por la 3GPP para nombrar a la línea de trabajo que investigaría la mejora de la red UMTS. Además, al igual que ya ocurrió anteriormente, la ITU elaboró un comité encargado de definir esta nueva generación. A este comité se le conoce como IMT-Advanced y su principal objetivo era definir las especificaciones a alcanzar para considerar que se ha alcanzado la cuarta generación. De las especificaciones detalladas por dicho comité destaca la que exige que se alcancen unas velocidades de conexión máximas de 100 Mbps para terminales con una movilidad elevada y de 1 Gbps para movilidades bajas. El trabajo para definir LTE comenzó en 2005, no obstante, no fue hasta finales de 2009 cuando se lanzó la primera red comercial. Sin embargo, LTE seguía sin cumplir los requisitos establecidos por IMT-Advanced además de no cumplir con otras definiciones más técnicas como la baja eficiencia espectral exigida a 4G. Es por ello que LTE siguió evolucionando hasta que se lanzó la Release 10 (siendo LTE la Release 8). En esta Release se definía el LTE-Advanced (nombre escogido para indicar que esta cumpliría los requisitos del IMT- Advanced). Todo esto hace que se mencione habitualmente a LTE como 3.99G y a LTE-Advanced como 4G. 11 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM 4G está basado en el protocolo IP para su funcionamiento, descartando así la conmutación de circuitos y utilizando solamente conmutación de paquetes. Utiliza técnicas de transmisión basadas en OFDM (forma de onda que se explicará con más detalle posteriormente) que permiten un uso más eficiente del espectro. Con todo esto, la cuarta generación aporta las siguientes mejoras respecto a anteriores generaciones: - Como ya se ha comentado se logra un uso del espectro más eficiente gracias al uso de OFDM como forma de onda base para las comunicaciones. - Funciona en numerosas bandas de frecuencias, lo que permite un ancho de banda adaptativo. - La latencia disminuye hasta los 100 ms para el plano de control y los 10 ms para el plano de usuario. - Aporta calidad de servicio extremo a extremo. A continuación, se detallará la base y funcionamiento de OFDM, así como las ventajas que introdujo y sus inconvenientes. Es importante su análisis pues en capítulos siguientes se comparará con formas de ondas candidatas para comunicaciones 5G. 3.4.1. Forma de onda 4G: OFDM La capa física de la cuarta generación, o LTE, utiliza OFDMA (Orthogonal Frequency-Division Multiple Access) y SC-FDMA (Single Carrier Frequency Division Multiple Access) para enlace descendente y ascendente. Ambas están basadas en OFDM. El principio fundamental de OFDM es descomponer el ancho de banda (W) en K subbandas menores que son transmitidas simultáneamente mediante subportadoras [2]. Se puede utilizar modulación QAM o PSK en cada subportadora para enviar la información. En otros sistemas de disión múltiple en frecuencia las portadoras están espaciadas de tal forma que no se solapan en frecuencia introduciendo en algunos casos bandas de guarda. Esto permite utilizar filtros convencionales y demoduladores en el receptor pudiendo separar fácilmente la información relativa a cada usuario. No obstante, se pierde eficiencia en la transmisión y en el uso del espectro. Por otro lado, uno de los conceptos claves que utiliza OFDM es la ortogonalidad entre subportadoras. Esto quiere decir que el sistema es capaz de diferenciar y obtener la información de cada subportadora, aunque se diseñen de tal forma que solapen unas con otras. Además, debido a que el número de subportadoras K suele ser elevado para lograr que los anchos de banda de cada subbanda (W/K) sean lo suficientemente estrechos como para ser menor que el ancho de banda de coherencia del canal, se realizan los procesos de modulación y demodulación en tiempo discreto usando para ello la IDFT (Inverse Discrete Fourier Transform). y DFT (Discrete Fourier Transform). La forma de onda OFDM tiene la siguiente expresión en tiempo: 𝑥(𝑡)= ∑ [∑𝑑𝑛,𝑘𝜙𝑘 (𝑡 − 𝑛𝑇𝑠) 𝑁−1 𝑘=0 ] ∞ 𝑛=−∞ (3-1) donde 𝜙𝑘(𝑡)= {𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑘𝑡 𝑡 ∈[0,𝑇𝑠] 0 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜 (3-2) y 𝑓𝑘=𝑓0+𝑘 𝑇𝑠, 𝑘=0,…,𝐾−1 (3-3) Evolución de las Redes Móviles 12 - 𝑑𝑛,𝑘 = símbolo transmitido durante el intervalo de tiempo n usando la subportadora k. - 𝑇𝑠= duración de símbolo. - 𝐾= número de subportadoras OFDM. - 𝑓𝑘= frecuencia de la subportadora k, siendo 𝑓𝑜 la menor frecuencia de la banda. La separación entre subportadoras es de ∆𝑓=1/𝑇𝑠. Con ello se consigue que dos subportadoras diferentes cumplan la condición de ser ortogonales en el intervalo de duración del tiempo de símbolo. Esto quiere decir que integrando en dicho intervalo el resultado es nulo para diferentes subportadoras: <𝑥𝑖𝑥𝑗> =1 𝑇𝑠∫𝑥𝑖(𝑡)𝑥𝑗∗(𝑡) 𝑇𝑠 0𝑑𝑡=1 𝑇𝑠∫𝑒𝑗2𝜋(𝑖−𝑗)𝑓𝑘𝑡 𝑑𝑡 𝑇𝑠 0=1 𝑇𝑠∫𝑒𝑗2𝜋(𝑖−𝑗)(𝑡 𝑇𝑠) 𝑇𝑠 0𝑑𝑡= = {1 𝑠𝑖 𝑖=𝑗 0 𝑠𝑖 𝑖≠𝑗 (3-4) En la Figura 3-2 se muestra el espectro de una señal OFDM para 5 subportadoras. Se observa cómo en la frecuencia central de cada subportadora no existe interferencia de los otros canales. Por lo tanto, si el receptor realiza la correlación en referencia a la frecuencia central de cada subportadora puede recuperar la información transmitida sin interferencia. Además, con el uso de la técnica multiportadora basada en la DFT, la multiplexación en frecuencia es lograda mediante tratamendo en banda base en lugar de en procesamiento paso de banda. Figura 3-2. Espectro OFDM para 5 subportadoras. 13 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM Una vez que se ha explicado el funcionamiento de OFDM se puede comprender mejor el funcionamiento de OFDMA y SC-FDMA: - Mediante OFDMA se logra el acceso múltiple asignando de manera dinámica las subportadoras OFDM en los intervalos de tiempo definidos. Esta asignación puede ser una subportadora por usuario o, lo que es más habitual, asignar un número mayor de subportadoras a un usuario. - SC-FDMA divide el ancho de banda en subbandas destinadas a cada usuario. Estas subbandas no tienen por qué ser de mismo ancho, variará según el requerimiento de los usuarios. En la siguiente imagen se representa de manera simplificada el funcionamiento y la diferencia entre OFDMA y SC-FDMA. En este ejemplo se utiliza solo una subportadora por usuario en OFDMA y se reserva el mismo ancho de banda para cada usuario en SC-FDMA para facilitar su compresnsión aunque no es la configuración habitual: Figura 3-3. Esquema de subportadoras en OFDMA y SC-FDMA indicando diferentes símbolos con distintos colores. 3.4.1.1. Ventajas obtenidas con OFDM Gracias al uso de OFDM se consiguieron numerosas ventajas: - Asignación dinámica de ancho de banda a cada usuario: OFDM permite asignar un número de subportadoras y, por tanto, cierto ancho de banda de manera dinámica cambiando cada cierto periodo de tiempo. Esto proporciona cierta flexibilidad para acomodar la velocidad de transmisión dependiendo del usuario o de la aplicación, además de lograr definir diferentes calidades de servicio (QoS). Además, en OFDMA, también es posible asignar subportadoras no contiguas a un mismo usuario. Eso aporta flexibilidad frecuencial. - Presenta un buen funcionamiento frente al multitrayecto: el problema del multitrayecto es algo que aparece en cualquier comunicación móvil. La señal se ve afectada por diferentes obstáculos provocando múltiples reflexiones, cambiando su trayecto y llegando al terminal destino a través de distintos caminos. Esto provoca que el terminal vea la misma señal varias veces, pero con cierto retardo. Los problemas causados por el multitrayecto son: o Interferencia entre símbolos (ISI): debida al retardo existente en la señal que provoca que se reciban en el mismo instante de tiempo dos símbolos diferentes. Por ejemplo, en la Figura 3-4 se observa la recepción en tiempo de varias tramas OFDM para distintos trayectos (p). Si las tramas son idénticas salvo por un retardo en la recepción se obtendrá una interferencia entre diferentes símbolos de dicha trama: Evolución de las Redes Móviles 14 Figura 3-4. Interferencia entre símbolos debido al multitrayecto. o Interferencia entre subportadoras (ICI): causada por la pérdida de ortogonalidad entre las subportadoras. En lugar de muestrear una subportadora en su frecuencia central, se realiza en una frecuencia diferente debido a una desviación en frecuencia. Esto provoca que se obtenga interferencia por subportadoras adyacentes como se observa en la Figura 3-5. Figura 3-5. Problema de desviación en frecuencia e interferencia entre subportadoras (ICI). OFDM utiliza el prefijo cíclico para evitar tanto la ISI como la ICI. Esta técnica consiste en situar al principio del símbolo, con duración 𝑇𝑠, una porción de tiempo 𝑇𝑔 del final de éste, por lo que el símbolo tendría una duración final de 𝑇𝑠+𝑇𝑔 (Figura 3-6). Con la elección adecuada de la duración del prefijo cíclico se consigue que la interferencia obtenida en la recepción no sea provocada por símbolos distintos, sino por porciones del mismo símbolo (Figura 3-7). 15 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM Esta técnica es efectiva ya que, al realizar la DFT en recepción, la salida es invariante a desplazamientos circulares como el que produce el prefijo cíclico, por lo que las diferentes réplicas retardadas de la señal debidas al multitrayecto dan lugar a la misma información. Figura 3-6. Estructura del símbolo OFDM con prefijo cíclico. Figura 3-7. Situación en recepción de tramas OFDM con prefijo cíclico. - Uso eficiente del ancho de banda: Gracias a la ortogonalidad, OFDM logra hacer un uso mucho más eficiente del ancho de banda asignado ya que las subportadoras pueden encontrarse solapadas sin producir esto interferencia. Por lo tanto, se puede dar servicio a un mayor número de usuarios con el mismo ancho de banda: Evolución de las Redes Móviles 16 - Sencillez de implementación: OFDM trabaja en el dominio digital utilizando procesos de FFT/IFFT los cuales se encuentran muy optimizados. - Adaptación del enlace: OFDM también se caracteriza por no tener restricciones respecto al número de símbolos modulados en las subportadoras. Esto implica que es posible la utilización de diferentes modulaciones. Las modulaciones más utilizadas en LTE son la QPSK, la 16QAM y la 64QAM. 3.4.1.2. Desventajas de OFDM: - Sistema vulnerable a desviaciones en frecuencia: Al tratarse OFDM de un sistema multiportadora, es más sensible a fallos en desviaciones de frecuencia que en sistemas de una sola portadora. Los fallos en frecuencia pueden mostrarse principalmente de dos maneras: o Desajuste entre el reloj de muestreo del transmisor y receptor provocando ICI. o Pérdida de alineación entre la frecuencia de referencia de transmisor y receptor debido a la inestabilidad y variabilidad del oscilador local provocadas por las condiciones tanto de transmisor como de receptor. Provoca una degradación de la señal causada por la reducción de la amplitud de la subportadora deseada y el ICI introducido (Figura 3-5). - Pérdida de eficiencia debido a la introducción de prefijo cíclico y períodos de guarda: Como se ha desarrollado en anteriores apartados, en OFDM existen problemas de ICI e ISI debido al multitrayecto inherente en las comunicaciones móviles. Una manera de reducir la degradación introducida por dichos problemas es el uso del prefijo cíclico. No obstante, su uso también introduce cierta pérdida de eficiencia ya que se están transmitiendo los mismos bits (la parte del prefijo cíclico y el final del símbolo) varias veces. Por cómo está configurado el estándar LTE se tiene un overhead 1 (3-5) del 6,6% ó 7,2%. 𝛽𝑜𝑣𝑒𝑟ℎ𝑒𝑎𝑑 =𝑇𝑔 𝑇𝑔+𝑇𝑆 (3-5) 1 Hace referencia a la cantidad de bits repetidos que se transmiten en un símbolo. A mayor overhead peor es la eficiencia de la transmisión. Figura 3-8. Esquemático del ahorro de ancho de banda obtenido con OFDM. 17 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM - Elevada relación entre la potencia instantánea y potencia media (PAPR): Uno de los retos a los que se enfrenta OFDM es el alojamiento de un rango dinámico elevado de la señal. Este rango dinámico hace referencia a que en una señal OFDM se obtiene una variación elevada entre la media de la potencia de la señal y el máximo de ésta. Generalmente, este rango dinámico se describe en términos de la PAPR. 𝑃𝐴𝑃𝑅= |𝑠(𝑡)|2 𝐸[|𝑠(𝑡)|2] (3-6) Un rango dinámico elevado es algo presente en sistemas multiportadoras ya que cada una de ellas es independiente de las demás. Es decir, es posible que la secuencia de datos alinee a las subportadoras de manera constructiva (dando como resultado una señal elevada) o de manera destructiva (provocando una disminución del nivel de señal). En general, un elevado PAPR causa los siguientes problemas: o Esta variación crea problemas para el diseño del transmisor y del receptor ya que se requiere que sean capaces de alojar este posible rango dinámico elevado con la mínima distorsión posible. En particular, el reto se encuentra en el diseño del amplificador de potencia y del amplificador de bajo ruido. Una salida elevada conduciría al amplificador de potencia a la región no lineal (cercano a saturación), lo que causa distorsión. Esta distorsión genera lo que se suele llamar recrecimiento o regeneración espectral y produce en la señal un aumento de energía transmitida en los canales adyacentes no deseada. Para dar solución a este problema, OFDM debe asegurar que las operaciones del amplificador de potencia están limitadas lo máximo posible a la región de amplificación lineal por lo que OFDM debe trabajar con la media de potencia de la señal bastante alejada de la zona no lineal para permitir altas fluctuaciones. Sin embargo, esto reduce la eficiencia ya que conlleva a una salida generalmente de menor potencia. o Un elevado nivel de PAPR también provoca una elevada transmisión de energía fuera del ancho de banda de transmisión (OOB). El problema de una energía OOB elevada es la interferencia introducida en los canales adyacentes. Para mitigar esta interferencia los canales deberán tener un ancho de banda de guarda entre ellos, aunque esto conlleva a un uso más ineficiente del espectro. Además, otra forma de mitigar la interferencia en los canales adyacentes que suelen introducir los estándares consiste en establecer una máscara espectral que la señal debe cumplir. Figura 3-9. Zona de transmisión en banda (B) y fuera de banda (OOB) de una señal OFDM. Evolución de las Redes Móviles 18 Fundamentalmente, son los problemas de pérdida de eficiencia debido a la inclusión del prefijo cíclico y el elevado nivel de PAPR los que hacen que OFDM no sea la forma de onda candidata más adecuada para la siguiente generación de comunicaciones móviles 5G (se verá más en detalle en capítulos posteriores). No obstante, a finales del año 2017 salió a la luz la Release 15 ó 5G NR (5G New Radio) definiendo un estándar destinado a aportar soluciones a alguna de las exigencias de 5G basado en OFDM. 3.5. 5G New Radio: adaptación de OFDM para 5G En diciembre de 2017 el 3GPP aprobó las especificaciones para el primer estándar de 5G NR. El acuerdo es para el 5G NR Non-Standalone (NSA) en el cual el dispositivo móvil usa transceptores LTE y NR simultáneamente y permitirá realizar pruebas comerciales de lo que será en un futuro el 5G. Esto favorecerá a las empresas de telecomunicaciones y fabricantes de hardware ya que cuentan con un estándar aprobado que les permite prepararse para la llegada del 5G integral. El 14 de junio de 2018, el 3GPP anunciaba que se había llegado a un acuerdo de estándar para el 5G NR modo standalone (SA) [3]. Esto quiere decir que permitirá tener nuevas implementaciones en zonas y regiones donde no se use infraestructura LTE, es decir, redes que se construyen desde cero y que serán 5G desde un inicio. Algunas de las características de 5G NR son: - Uso de otra parte del espectro: El estándar 5G NR define varios grupos del espectro destinados específicamente para el uso de NR que van desde los 2,5 GHz a los 40 GHz. No obstante, dos bandas son las que se destinarán de manera más inmediata al despliegue en dispositivos móviles: de 3,3 GHz a 3,8 GHz y de 4,4 GHz a 5 GHz. De hecho, la banda de 3,3 GHz a 3,8 GHz podría ver despliegues 5G en 2018. Los organismos reguladores en los Estados Unidos, Europa y varios países asiáticos ya han liberado este espectro para el uso de 5G. - Uso de haces analógicos y digitales para optimizar la intensidad de la señal: 5G NR utiliza una combinación de haz analógico y digital. La motivación para utilizar haces analógicos recae en la mayor dificultad de propagación de la señal en un espectro de mayor frecuencia y en la utilización de antenas de menor tamaño. Por encima de 24 GHz, la formación de haces analógicos de anchos de haz más estrechos les da a las estaciones base 5G la capacidad de dirigir las señales de enlace descendente de manera más eficiente. La estación base realiza un escaneo pudiendo identificar la ubicación del haz más efectiva para conectar con un terminal específico. - Basado en OFDM: Pese a existir varias formas de onda candidatas para 5G, la primera fase de 5G NR tiene como base OFDM, la forma de onda utilizada en LTE. Para el enlace descendente se utiliza Ciclic Prefix-OFDM (CP-OFDM) y para el enlace ascendente 5G NR utiliza CP-OFDM (OFDM con prefijo cíclico) y DFT-S-OFDM (similar a OFDM pero realizando una conversión serie a paralelo del vector de símbolos recibidos y realizando a continuación una DFT de dicha matriz resultante antes de realizar el mapeado de los símbolos en cada subportadora). No obstante, el estándar introduce cambios en el espaciado de las portadoras para aportar la flexibilidad en la formación de la señal y de las tramas que demanda 5G. 3.5.1. Capa física en 5G NR Como se comentó anteriormente, 5G NR introduce flexibilidad en el uso del espectro y la formación de las tramas basándose en la forma de onda OFDM y utilizando un espaciado diferente entre subportadoras para cada escenario. A esto se le denomina “numerología”. A continuación, se expondrán los parámetros claves de 5G NR, así como los posibles valores de la separación entre portadoras y ejemplos que ayuden a asimilar estos conceptos. 19 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM Tabla 3-2. Parámetros clave de 5G NR. Parámetro 0, …, 24 GHz 24, …, 100 GHz Forma de acceso Downlink: CP-OFDM; Uplink: CP-OFDM, DFT-s-OFDM Ancho de banda por portadora 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 80, 90, 100 MHz 50, 100, 200, 400 MHz Espaciado entre subportadoras 15, 30, 60 kHz 60, 120, 240 (no para datos) kHz Modulación QPSK, 16QAM, 64QAM, 256QAM; uplink soporta π/2-BPSK (sólo DFT-s-OFDM) Longitud de la trama radio 10 ms Duración de la subtrama 1 ms (alineamiento cada 1 ms) Modo dúplex TDD, FDD TDD En la Tabla 3-2 se observan los parámetros que pueden ser utilizados para la formación de la señal 5G NR. A destacar la posibilidad de elegir entre varios espaciados entre subportadoras diferentes. Cada uno de ellos aportará ciertas ventajas para algunos escenarios específicos que se verán más adelante. La numerología en NR define el espaciado entre subportadoras (SCS ó ∆𝑓) con la siguiente fórmula: 𝑆𝐶𝑆=15·2𝜇 𝑘𝐻𝑧,𝑐𝑜𝑛 𝜇∈{0,1,2,3,4} Siendo SCS ó ∆𝑓 el indicado en la siguiente figura 2 : Figura 3-10. Significado de separación entre subportadoras (∆𝑓). En 5G NR se tienen 14 símbolos por slot. Además, varios slots (el número depende del valor de SCS) generan una subtrama que tiene una duración de 1 ms. Por último, 10 subtramas de 1 ms conforman una trama de 10 ms. Además, se tiene un prefijo cíclico mayor al principio en el primer símbolo OFDM. Para aclarar esta estructura se propondrán los siguientes ejemplos: 2 Hay autores que definen SCS como el espaciado entre los pasos por 0 del lóbulo principal de una subportadora. 27 4. GFDM a forma de onda Generalized Frequency Division Multiplexing (GFDM) establece un esquema de modulación multiportadora flexible para redes 5G. Está basada en la modulación de bloques independientes los cuales están compuestos de un número de subportadoras y de subsímbolos. Estos bloques son modulados mediante bancos de filtros compuestos por un pulso prototipo desplazado de manera circular en tiempo y frecuencia. Este capítulo englobará la generación, transmisión y recepción de la señal GFDM permitiendo, junto a una comparación con OFDM, concluir sus principales ventajas e inconvenientes. 4.1. Modulador GFDM Figura 4-1. Diagrama de bloques del modulador GFDM. El modulador GFDM recibe el vector de N elementos 𝑑, el cual descompone en K subportadoras con M subsímbolos cada una [7]. Este paso se muestra en (4-1). El vector resultante 𝑑 contiene N = K M elementos en el que el elemento 𝑑𝑘,𝑚 corresponde con el dato transmitido en la subportadora k del subsímbolo m del bloque de elementos. L We know the past but cannot control it. We control the future but cannot know it. - Claude Shannon - GFDM 28 𝑑=(𝑑0 𝑇,…,𝑑𝑀−1 𝑇)𝑇 con 𝑑𝑚 󰇍 󰇍 󰇍 󰇍 󰇍  =(𝑑0,𝑚,…,𝑑𝐾−1,𝑚)𝑇 (4-1) Cada subsímbolo pasa por un banco de filtros compuesto por el pulso utilizado para transmitir cada dato desplazado circularmente en tiempo. Antes de esto, cada subsímbolo se sobremuestrea con tasa K consiguiendo que los datos adyacentes no intervengan en el filtrado como se observa en la siguiente imagen: Gracias al diseño del filtro prototipo y al sobremuestro de cada subsímbolo se consigue que cuando se filtra la muestra n del subsímbolo m el filtro tenga valor nulo en la posición de las demás K – 1 muestras de los restantes subsímbolos y donde el filtro no tenga valor nulo se tenga un valor en las muestras de 0. El dato 𝑑𝑘,𝑚 es transmitido con el pulso correspondiente: 𝑔𝑘,𝑚[𝑛]=𝑔[(𝑛−𝑚𝐾) 𝑚𝑜𝑑 𝑁] exp[−𝑗2𝜋𝑘 𝐾𝑛] (4-2) En la ecuación (4-2) el índice n indica el índice de tiempo discreto. En GFDM se utiliza un filtro prototipo 𝑔[𝑛] que frecuentemente se trata de un coseno alzado (RC), raíz de coseno alzado (RRC) o Dirichlet, entre otros. Cada pulso 𝑔𝑘,𝑚[𝑛] es una versión desplazada circularmente en tiempo del pulso 𝑔𝑘,0[𝑛] debido a la operación módulo y una versión desplazada en frecuencia conseguida gracias a la exponencial compleja. Las muestras transmitidas 𝑥=(𝑥[𝑛])𝑇 se obtienen con la suma de todos los símbolos transmitidos: 𝑥[𝑛]= ∑∑𝑔𝑘,𝑚[𝑛] 𝑀−1 𝑚=0 𝑑𝑘,𝑛 , 𝑛=0,…,𝑁−1 𝐾−1 𝑘=0 (4-3) Una vez obtenido 𝑥 se añade el prefijo cíclico de 𝑁𝐶𝑃 muestras tras el modulador GFDM para producir 𝑥 󰇍 󰇍 󰇍  . Figura 4-2. Banco de filtros para M = 9 junto con un símbolo sobremuestreado. 29 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM Figura 4-3. Valor absoluto de la matriz de transmisión para unos valores de K = 4 y M = 7. 4.1.1. Matriz de transmisión A Es usual realizar las operaciones de la ecuación (4-3) de manera matricial. Para ello se debe definir la matriz de transmisión A de tamaño K M × K M de manera que la ecuación (4-3) se puede reformular como: 𝑥=𝐴𝑑 (4-4) La estructura de la matriz A queda de la siguiente forma: 𝐴=(𝑔0,0… 𝑔𝐾−1,0 𝑔0,1 … 𝑔𝐾−1,𝑀−1) (4-5) Las columnas de la matriz de transmisión A son las versiones desplazadas circularmente en tiempo y en frecuencia de la primera columna 𝑔0,0 situadas de la siguiente manera: - Se agrupan los K pulsos encargados de transmitir cada k muestras del primer subsímbolo. A continuación, se sitúan los K pulsos transmisores de las k muestras del segundo subsímbolo y así sucesivamente hasta tener M bloques de K pulsos transmisores. - Para cada agrupación de K pulsos se realiza la elevación en frecuencia correspondiente. El pulso k de cada agrupación se elevaría a la frecuencia 𝑘−1 𝐾 . De este modo, se divide el espectro en K bandas de manera que cada muestra del subsímbolo M se situa en la banda k correspondiente. De esta forma, la matriz A queda construida con M bloques de K pulsos cada uno. Para la mejor comprensión de esta matriz se han realizado las siguientes representaciones tomando unos valores de M = 7 y K = 4: - Representando el valor absoluto de la matriz de transmisión se obtiene: GFDM 30 Figura 4-4. Representación de tres pulsos de la matriz de transmisión. En la Figura 4-3 se puede comprobar la estructura comentada anteriormente: M bloques de K filtros desplazados. Se representan a continuación los pulsos indicados en color rojo, verde y magenta: Se observa lo siguiente: - El pulso rojo filtra las muestras del primer subsímbolo y se hace 0 para los valores donde están situadas las siguientes. En este ejemplo sería en la posición 1, siendo nulas las demás muestras con valor 𝑛=𝑚𝐾+ 1, 𝑚= 1,…,𝑀− 1. - Tanto el pulso verde como el magenta se encargan de transmitir el mismo subsímbolo, en este caso la tercera muestra de los mismos (𝑛=3𝐾+1=13), pero se observa que su composición en parte real e imaginaria es distinta. Esto es debido a que cada uno está situado a una frecuencia distinta. Para este caso particular se tiene que el pulso verde corresponde con el primero del bloque de K pulsos, es decir, el pulso k = 1. Sustituyendo en (4-2) se obtiene: 𝑔𝑘=1,𝑚=3[𝑛]=𝑔[(𝑛) 𝑚𝑜𝑑 𝑁] exp[0] (4-6) Es decir, que el pulso verde se trata del pulso prototipo desplazado en el tiempo, pero no en frecuencia. Es por ello por lo que su parte imaginaria tiene un valor nulo. No obstante, el pulso magenta es el segundo del bloque, es decir, k = 2. Aplicando (4-2) como se hizo en (4-6) se tiene un desplazamiento en frecuencia. Por ello, pese a que ambos pulsos tienen la misma respuesta en valor absoluto y se encargan de transmitir la posición de la muestra del símbolo, el resultado es distinto debido a la elevación en frecuencia. Absoluto Real Imaginario 31 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM Figura 4-5. Respuesta en frecuencia de pulsos que componen a la matriz de transmisión. Otra forma de ver lo explicado anteriormente es con su representación en frecuencia: Respecto a la Figura 4-5 se realizan los siguientes comentarios: - El pulso rojo y azul coinciden en el espectro, es decir, están situados a la misma frecuencia pese a pertenecer a dos bloques de filtros diferentes (Figura 4-3). Esto es debido a que están situadas en la misma posición en sus respectivos bloques (en este caso en la posición k = 1) por lo que en (4-2) se obtendría la misma frecuencia a la que elevar dicho pulso. - El espectro es dividido en K subbandas. Se observa que a medida que aumenta el índice k se recorre el espectro a través de dichas divisiones. Para una k = 1 se tiene el pulso al comienzo del espectro, para k = 2 se observa que el pulso avanza a la siguiente subbanda (pulso amarillo). Si se usa un valor de k = -2 y k = -1 se obtienen los pulsos penúltimo y antepenúltimo del bloque K anterior (pulsos verde y violeta). Para estos dos últimos casos se comprueba como ocupan la penúltima y antepenúltima subbanda del espectro. - Otro efecto presente en la Figura 4-5 es el de la energía que los pulsos contienen fuera de la subbanda. Es importante observar cómo el pulso rojo tiene menor energía fuera de banda que el pulso azul pese a estar ambos en la misma subbanda. Dicho efecto será explicado en el apartado “GS-GFDM: GFDM con primer subsímbolo a cero”. GFDM 32 4.1.2. Inserción de prefijo cíclico en GFDM En OFDM cada símbolo requería un prefijo cíclico, cuyo diseño dependía del canal. En GFDM el uso del prefijo cíclico se vuelve más eficiente ya que se inserta un único prefijo cíclico por cada símbolo completo GFDM, es decir, para M subsímbolos. Figura 4-6. Comparación del uso del prefijo cíclico entre GFDM y OFDM. Este uso del prefijo cíclico aporta eficiencia espectral y reduce la duración total de la trama, lo que favorece a las comunicaciones de baja latencia y conlleva un menor procesamiento de la señal. Visualmente, las tramas OFDM y GFDM quedarían de la siguiente manera: De la Figura 4-7 se comenta lo siguiente: - La longitud de la trama de OFDM es extensa en comparación a la trama GFDM. - En OFDM se incluye un prefijo cíclico por cada símbolo. - La trama GFDM se considera de la misma longitud que un símbolo LTE OFDM. - En GFDM sólo se incluye un prefijo cíclico en la trama. - El conjunto de subsímbolos GFDM forman un bloque de procesamiento para la capa física. Usualmente a este conjunto se denomina “Símbolo GFDM”. Esta formación del símbolo GFDM permite la creación de tramas con duración flexible como, por ejemplo, para aplicaciones que requieren una latencia baja se pueden utilizar solo un número de subsímbolos, haciendo la trama aún más corta y disminuyendo el tiempo de comunicación. Por otro lado, en comunicaciones donde el tiempo de transmisión no es crítico, se pueden utilizar todos los subsímbolos para transmitir los datos de un usuario específico. Figura 4-7. Formación de las tramas OFDM y GFDM. 33 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM 4.1.3. GS-GFDM: GFDM con primer subsímbolo a cero En la Figura 4-5 se observaba un efecto que se comentará en este apartado: la energía fuera de banda de los pulsos de transmisión tiene un nivel distinto según el bloque de pulsos de la matriz de transmisión en el que se encuentre. En dicha figura se notaba en los pulsos rojo y azul, para los que se observa cómo la energía fuera de banda del pulso azul es superior al rojo estando ambos situados en la misma subbanda pero en distinto bloque de pulsos de la matriz de transmisión. Este efecto es causado por la propia formación de la matriz mediante el desplazamiento circular en el tiempo del pulso prototipo. Debido a este desplazamiento existen pulsos que sufren grandes transiciones provocando una mayor energía fuera de banda que en los pulsos con transiciones más suaves [8]. Este efecto puede observarse en la siguiente imagen: Figura 4-8. Banco de filtros para M=9 y K=64. Este hecho provoca una mayor transmisión fuera de banda en la transmisión de la señal GFDM, lo que empeora las prestaciones ya que se aumenta la relación PAPR y la interferencia entre canales (ACPR). Primer subsímbolo Elevadas transiciones introducidas por el primer subsímbolo GFDM 34 Si se obtiene la respuesta en frecuencia de los pulsos transmisores del primer, segundo y tercer subsímbolo se obtiene lo siguiente: Se observa de manera clara cómo se tiene mucha más energía fuera de banda para el primer subsímbolo (en azul) que para el segundo (en rojo) y el tercero (el amarillo). A medida que el pulso está situado en una zona más central de la matriz de transmisión se tiene una transición más suave y la respuesta en frecuencia es más parecida a la del pulso coseno alzado original. Para subsanar este efecto se propone transmitir el primer subsímbolo con todas sus muestras a cero teniendo así un símbolo de guarda (‘GS’ por sus siglas en inglés), evitando por lo tanto transmitir los pulsos que poseen las transiciones altas: Figura 4-9. Magnitud de la respues en frecuencia para los pulsos que transmiten los tres primeros subsímbolos. Figura 4-10. Banco de filtros para M=9 y K=64. También se representan las M primeras muestras de los M subsímbolos, donde la primera tiene el valor cero al tener el primer subsímbolo a cero. 35 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM En la Figura 4-10 se observa que teniendo el primer subsímbolo a cero se consigue evitar transmitir el primer pulso y, por lo tanto, se consigue una menor energía fuera de banda en el espectro como se comprobará más adelante. En términos de tiempo, el tener el primer subsímbolo a cero se traduce a situar periodos de guarda entre cada símbolo transmitido: Figura 4-11. Símbolos en el tiempo con primer subsímbolo a cero. Hay que tener en cuenta que, al tener el primer subsímbolo a cero, se pierde capacidad binaria de transmisión ya que se tienen instantes de tiempo en los que no se transmite información. 4.2. Receptor GFDM La transmisión a través de un canal inalámbrico puede ser modelada por la siguiente ecuación [7]: 𝑦= 𝐻 𝑥+ 𝑤 󰇍 󰇍  (4-7) Donde 𝐻  denota la matriz del canal la cual es una matriz de convolución de tamaño 𝑁+𝑁𝐶𝑃+𝑁𝑐ℎ−1×𝑁+𝑁𝐶𝑃 cuya diagonal está formada por la respuesta al impulso de canal de longitud 𝑁𝑐ℎ. Por otro lado, 𝑤 󰇍 󰇍  ~ 𝒞𝒩(0,𝜎𝑤 2 𝐼𝑁+𝑁𝐶𝑃+𝑁𝑐ℎ−1) denota el ruido blanco Gaussiano aditivo. Suponiendo una perfecta sincronización en tiempo y en frecuencia, el prefijo cíclico puede ser utilizado para simplificar el modelo de canal presentado en (4-7) por: 𝑦= 𝐻𝑥+ 𝑤 󰇍 󰇍  (4-8) reemplazando la matriz 𝐻  por una matriz N por N denotada por H, la cual es la matriz de convolución circular correspondiente. Esta simplificación permite usar la ecualización de canal “Zero Forcing” de manera tan eficiente como se utiliza en OFDM. Desarrollando (4-8): 𝑦= 𝐻𝑥+ 𝑤 󰇍 󰇍  𝑦= 𝐻𝐴𝑑+ 𝑤 󰇍 󰇍  𝐷𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑣=𝐻−1𝐻𝐴𝑑+𝐻−1𝑤 󰇍 󰇍  =𝐴𝑑+ 𝑤 󰇍 󰇍  𝑑󰆹=𝐵𝑣 (4-9) Donde B es la matriz de recepción de tamaño KM × KM. Otras formas de onda candidatas 42 5.3.2. Filtrado La longitud de dicho filtro es de KN, siendo N el número de subportadoras y K el factor de solapamiento debido a que, en FBMC, cada símbolo se solapa con K símbolos vecinos en el dominio del tiempo. Este hecho conlleva a diseñar el filtro prototipo cumpliendo el criterio de Nyquist, es decir, un filtro donde el máximo corresponda a la subportadora que se desee filtrar y donde tenga un valor de 0 en las demás subportadoras. ℎ(𝑛𝑇𝑠)={ 1;𝑛=0 0;𝑛≠0 (5-1) Un factor clave en FBMC es, por lo tanto, el diseño del filtro prototipo ℎ(𝑛). En [11] se propone el siguiente filtro prototipo con un factor de solapamiento K = 4 por lo que en frecuencia el filtro se compone de 2K-1 pulsos: Figura 5-2. Filtro prototipo propuesto en [11]. Algo que puede observarse en la Figura 5-2 es que se ha reducido considerablemente la energía contenida en el filtro fuera de la zona de filtrado de la subportadora correspondiente. Esto se traducirá en el espectro de la señal con una menor transmisión fuera de banda. Con el filtro prototipo ℎ(𝑛) se construye el banco de filtros con el que se conseguirá filtrar individualmente cada subportadora. Debido al factor K se produce un solapamiento entre filtros vecinos, lo que provocará una pérdida de ortogonalidad por la propagación de energía entre subportadoras adyacentes creando interferencia entre portadoras (ICI). En la Figura 5-3 se observa este hecho entre los canales pares (filtrados por un filtro de color rojo) y los canales impares (filtrados por un filtro de color azul): 43 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM Figura 5-3. Banco de filtros para FBMC. No obstante, este solapamiento no existe entre los filtros para subportadoras pares o impares entre sí. Para recuperar la ortogonalidad sin la necesidad de introducir prefijo cíclico o tiempos de guarda se aplica la modulación Offset QAM (OQAM) a los símbolos modulados. La modulación OQAM desplaza los componentes en fase QAM la mitad de la longitud del símbolo (T/2) respecto a los componentes que no están en fase. 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑘 𝑝𝑎𝑟, {𝑠𝑘(𝑛)=𝑅𝑒[𝑑𝑘(𝑙)] 𝑠𝑘(𝑛+1)=𝐼𝑚[𝑑𝑘(𝑙)]𝑗 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑘 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟, {𝑠𝑘(𝑛)=𝐼𝑚[𝑑𝑘(𝑙)]𝑗 𝑠𝑘(𝑛+1)=𝑅𝑒[𝑑𝑘(𝑙)] donde 𝑛=2𝑙. Con ello se consigue que la interferencia entre portadoras se provoque entre partes en fase y fuera de fase de la misma subportadora y reduciendo la interferencia entre subportadoras adyacentes. Otras formas de onda candidatas 44 5.3.3. Diagrama de bloques El diagrama de bloques del receptor para la forma de onda FBMC sería el representado en la siguiente figura: Figura 5-4. Diagrama de bolques para el transmisor FBMC. Dónde el filtro 𝑓𝐾(𝑚) es el filtro prototipo ℎ(𝑛) desplazado a la frecuencia de la subportadora K: 𝑓𝑘(𝑚)=ℎ(𝑚)𝑒𝑗2𝜋(𝑘𝑚 𝑁) , 𝑚=0,1,…,𝐾𝑁−1 (5-2) La señal transmitida 𝑥(𝑚) se obtendría al sumar las señales OQAM 𝑠𝐾(𝑛) sobremuestreadas filtradas por el filtro desplazado correspondiente: 𝑥(𝑚)=∑ ∑ 𝑠𝑘(𝑛)𝑓𝑘(𝑚−𝑛𝑁 2) ∞ 𝑛=−∞ 𝑁−1 𝑘=0 (5-3) Una vez recibida la señal se pasa por el filtro 𝑔𝐾(𝑚), el cual es el filtro complementario a 𝑓𝐾(𝑚) utilizado en el receptor. Posteriormente se submuestrea por N/2 para obtener la tasa original. Para eliminar la ICI que se haya podido producir se utiliza un igualador FIR para obtener la señal estimada modulada en OQAM. Finalmente, se modula a QAM obteniendo la señal estimada correspondiente a la señal 𝑑𝐾(𝑙) original. Figura 5-5. Diagrama de bloques para el receptor FBMC. 45 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM Suponiendo un canal ideal y ausencia de ruido, el símbolo recibido en el tiempo 𝑛0 y subcanal 𝑘0 viene dado por: ŝ𝑘𝑜(𝑛0)=∑ ∑ 𝑓𝑘0(𝑚)∗𝑔𝑘(𝑚+ 𝑁 2𝑛0)|𝑚=𝑛𝑁 2 𝑠𝑘(𝑛) +∞ 𝑛=−∞ 𝑁−1 𝑘=0 (5-4) 5.3.4. Comparación del espectro FBMC con OFDM Como se ha visto en el apartado teórico, el filtro prototipo utilizado en FBMC posee una menor energía en los canales o subportadoras adyacentes favoreciendo así la reducción de la interferencia entre los mismos. Esto se puede observar en MATLAB generando un filtro prototipo FBMC con un factor de solapamiento K = 4 y comparándolo con el usado en OFDM: Figura 5-6. Respuesta en magnitud del filtro prototipo FBMC en comparación con el filtro OFDM. Se observa cómo la respuesta del filtro prototipo de FBMC decae de forma más abrupta en la zona fuera de banda, mientras que la respuesta del filtro OFDM se mantiene con una energía más elevada y decae con mayor lentitud. Otras formas de onda candidatas 46 Para comparar el espectro de una transmisión FBMC y OFDM se utilizará una imagen obtenida del fabricante Keysight Technologies: Figura 5-7. Comparación del espectro de OFDM con FBMC para distintos valores del factor de solapamiento. Se corrobora lo expuesto anteriormente. Esta menor transmisión fuera de banda obtenida en FBMC favorecería la compartición del espectro permitiendo un mayor número de usuarios con una menor interferencia entre los mismos en el mismo ancho de banda. 5.3.5. Ventajas e inconvenientes de FBMC Respecto a la técnica FBMC se obtienen las siguientes ventajas e inconvenientes [12] [13]: Ventajas: - No es necesario el uso del prefijo cíclico. Esto se traduce en una mayor eficiencia de transmisión (no se transmiten varias veces los mismos símbolos) y en la conservación del ancho de banda original. En OFDM el prefijo cíclico era requerido para evitar la ISI por lo que se perdía eficiencia y se requería un mayor ancho de banda para transmitir. - Se reduce la transmisión fuera de banda en comparación con la transmisión OFDM. Esto se traduce en un mejor uso del ancho de banda disponible, de un uso más eficiente de la banda disponible para los múltiples usuarios y una menor interferencia entre los mismos. - En cuanto a la detección del espectro, en la transmisión FBMC se realiza de manera más directa y sencilla. En OFDM era de una complejidad mayor debido a fugas espectrales de las señales. 47 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM Inconvenientes: - La inserción de subportadoras pilotos para la estimación del canal se vuelve más compleja que en OFDM. - Se pierde flexibilidad en los escenarios MIMO. Es necesario incluir un igualador FIR en el receptor para evitar la interferencia producida por el multitrayecto. - En cuanto a la complejidad computacional se vuelve más complejo que OFDM. 5.4. UFMC 5.4.1. Introducción En UFMC (Universal Filter Multi-Carrier) se realiza el filtrado a un conjunto de subportadoras. Cada conjunto de subportadoras que comprende el filtro se denomina subbanda [14]. El número de subportadoras por subbanda es un parámetro de diseño en UFMC: a mayor número de subportadoras por subbanda se obtiene una menor carga en el procesamiento de la señal, pero a su vez, se reduce el rendimiento de la transmisión. Frecuencia . . . Subbanda Subbanda Subbanda . . . Figura 5-8. Filtrado de las subportadoras por el banco de filtros en UFMC. Otras formas de onda candidatas 48 5.4.2. Diagrama de bloques La forma de onda UFMC se construye siguiendo el siguiente diagrama: Figura 5-9. Diagrama de bloques del transmisor UFMC. La IFFT es de N puntos y el filtro es de longitud L. La señal generada en el dominio del tiempo para un conjunto de subportadoras del usuario K es la superposición de los componentes filtrados de su subbanda correspondiente: 𝑥𝑘=∑𝐹𝑖𝑘𝑉𝑖𝑘𝑠𝑖𝑘 𝐵 𝑖=1 (5-5) Dónde: - 𝒔𝒊𝒌 es un vector de longitud 𝒏𝒊 que contiene los símbolos QAM complejos de la subbanda i. - 𝑽𝒊𝒌 es una matriz de tamaño N x 𝒏𝒊 que realiza la IDFT y transforma los símbolos al dominio del tiempo. - 𝑭𝒊𝒌 matriz Toeplitz de tamaño (N+L-1) x N compuesta por la respuesta al impulso del filtro, que realiza una convolución lineal para filtrar cada subbanda. - 𝒙𝒌 es la señal UFMC generada que consiste en un vector de tamaño N+L-1. 49 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM Para la estimación de los símbolos UFMC, el procedimiento es el siguiente: Figura 5-10. Diagrama de bloques del receptor UFMC. Hay que tener en cuenta que tras la FFT de 2N puntos solo se conservan los símbolos pares debido a que los símbolos impares contienen ICI [15]. 5.4.3. Comparación del espectro UFMC con OFDM Para realizar la comparación del espectro entre una señal UFMC y otra OFDM se supondrá lo siguiente [16]: - La señal UFMC estará compuesta por 10 subbandas de 20 subportadoras en total. - Para que la señal OFDM sea comparable se generará de 200 subportadoras activas. - No se añadirá prefijo cíclico ni periodos de guarda a la señal OFDM. Figura 5-11. Espectro multiusuario UFMC (izquierda) y espectro OFDM con mismo número de subportadoras (derecha). Otras formas de onda candidatas 50 Se comprueba cómo en UFMC se produce una menor transmisión fuera de banda que en la transmisión OFDM. Esto favorece una mejor compartición del espectro pudiendo coexistir varios usuarios en la misma banda que una señal OFDM produciéndose una menor interferencia entre los mismos. Si se calcula el PAPR de ambas señales se obtiene: - PAPR de la señal UFMC: 8.2379 dB - PAPR de la señal OFDM: 8.8843 dB 5.4.4. Ventajas e inconvenientes de UFMC Las ventajas e inconvenientes de UFMC se pueden resumir en [12] [14]: Ventajas: - Se obtiene una buena eficiencia espectral (similar a FBMC). - Es una opción adecuada para transmisiones basadas en ráfagas cortas debido a una longitud menor de los filtros comparados con los utilizados en FBMC. - Se consigue una baja latencia en la transmisión. - Se tiene un menor nivel de PAPR que en OFDM permitiendo un uso eficiente de amplificadores de potencia. Inconvenientes: - Se pierde parcialmente la ortogonalidad. Esto hace que UFMC no sea adecuado para transmisiones con tasas de transmisión elevadas. - Se requiere realizar una FFT de un tamaño elevado (2N) en el receptor. Esto provoca un aumento en la complejidad del sistema. - Debido al traspaso de energía entre subbandas adyacentes se produce interferencia. 51 It will soon be possible to transmit wireless messages around the world so simply that any individual can carry and operate his own apparatus. - Nikola Tesla- The idea behind digital computers may be explained by saying that these machines are intended to carry out any operations which could be done by a human computer. - Alan Turing- 6. RESULTADOS ras el estudio teórico de tres formas de onda candidatas para la quinta generación, se procede a generar mediante MATLAB una señal GFDM. Esta señal generada se comparará con otra señal OFDM con las mismas características para comprobar si con la forma de onda GFDM se obtienen mejores prestaciones y, por lo tanto, es una mejor candidata para 5G que una señal OFDM. Principalmente se medirán el PAPR de la señal de entreada 5 ACPR, pero también se obtendrá el espectro generado por cada señal. Además, para los dos escenarios se medirá el error (NMSE) entre la señal ideal obtenida en MATLAB y la señal obtenida tras el paso por el montaje experimental del escenario. Este valor dará una idea de la variación o deformación que sufre la señal en dicho escenario. Las señales generadas tienen los siguientes parámetros (siguiendo [7]): Tabla 6-1. Parámetros de las señales generadas. Forma de onda GFDM OFDM Número de subportadoras activas 576 576 Parámetro M 9 - Parámetro K 64 - Frecuencia central (𝑓𝑐) [GHz] 3,6 3,6 𝛥𝑓 [kHz] 15 15 Ancho de banda del canal [MHz] 8,64 8,64 Ancho de banda reservado por canal [MHz] 9,4 9,4 Además, se generará una señal GS-GFDM con los mismos parámetros que la señal GFDM, pero añadiendo un subsímbolo a 0 al comienzo. Se probarán las prestaciones de ambas señales para dos escenarios distintos, uno lineal y otro no lineal mediante un amplificador de potencia en saturación. Una vez obtenidas las medidas de los equipos del laboratorio se procederá a realizar un crosscheck o comprobación cruzada de las mismas con MATLAB. Esto permitirá saber si las medidas obtenidas fueron correctas (en los equipos como en MATLAB se obtienen resultados similares) o hubo algún fallo en la toma de las medidas (resultados dispares entre los equipos del laboratorio y MATLAB). 5 A la hora de diseñar el sistema, el nivel de PAPR que interesa conocer es el de la señal de entrada ya que cuanto más alto sea este valor mayor distorsión causará. T Resultados 58 Provoca que la señal tenga una energía elevada en zonas fuera del ancho de banda reservado para el canal. Esto es lo que causa que en saturación el ACPR de las señales aumente. Para el caso del escenario en saturación ya no se observa tan bien como en el escenario lineal la mejoría introducida por GFDM o GS-GFDM con respecto OFDM. Sí que se observa que en un principio la energía obtenida por el recrecimiento espectral es la misma para las tres señales. No obstante, a medida que se aleja en frecuencia del canal, tanto GFDM como GS-GFDM mantienen un nivel inferior a OFDM. Esto conllevará a un menor ACPR en las señales de GFDM y GS-GFDM. Las imágenes recogidas del equipo donde se calcula el ACPR para un canalizado de 9,4 MHz se presentan a continuación: Figura 6-12. Cálculo del ACPR para la señal OFDM en saturación por el equipo del laboratorio. Figura 6-13. Cálculo del ACPR para la señal GFDM en saturación por el equipo del laboratorio. Figura 6-14. Cálculo del ACPR para la señal GS-GFDM en saturación por el equipo del laboratorio. De las imágenes anteriores cabe destacar que, para el segundo canal adyacente, ya se estaría consiguiendo hasta 3 dBc menos de interferencia con GFDM o GS-GFDM que con OFDM. 59 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM En cuanto al dominio espectral, el efecto introducido por el dispositivo en saturación parece no variar en gran medida la señal respecto al escenario anterior: Figura 6-15. Representación de la parte real de las señales OFDM, GFDM y GS-GFDM en el dominio del tiempo en el escenario no lineal. Al estar midiendo el nivel PAPR de la señal de entrada el resultado obtenido no varía entre el escenario lineal y no lineal. A continuación, se detallan los valores obtenidos en el escenario no lineal: Tabla 6-4. Resultados de PAPR, ACPR y NMSE para el escenario no lineal. Forma de onda OFDM GFDM GS-GFDM Método de obtención MATLAB Laboratorio MATLAB Laboratorio MATLAB Laboratorio PAPR (dBm) 10,94 11 8,04 8,02 7,75 7,8 ACPR (dBc) Canal anterior -37,39 -37,1 -38,32 -38,1 -37,95 -37,8 Canal posterior -37,33 -37,3 -38,21 -38,3 -37,74 -37,9 NMSE (dB) -28,6 -30,9 -30,7 Es importante destacar el aumento del error NMSE debido a la distorsión que sufren las señales en saturación. Resultados 60 6.5. Conclusiones de los resultados Como se ha podido comprobar con los resultados obtenidos tras la generación y análisis de las tres señales en general GFDM y GS-GFDM proporcionan mejores prestaciones respecto a OFDM: - En el escenario lineal se obtiene hasta 3 dB menos de nivel PAPR con GS-GFDM respecto a OFDM. - En nivel de interferencia en el canal adyacente no cambia significativamente en el escenario lineal. - Cuando las señales se encuentran sometidas a distorsión provocada por un dispositivo que opera en saturación (escenario no lineal), el nivel de PAPR se mantiene similar al escenario lineal. Por lo que siguen mostrando mejores prestaciones las señales GFDM ante la señal OFDM. - El nivel ACPR sí cambia significativamente en el escenario no lineal, consiguiendo del orden, de 1 dB menos de interferencia en el primer canal adyacente y de hasta 3 dB menos de interferencia en el segundo canal adyacente con las señales GFDM que con OFDM. Tabla 6-5. Tabla resumen con los valores obtenidos del análisis de las señales GFDM y GS-GFDM ante OFDM. Forma de onda OFDM GFDM GS-GFDM Método de obtención MATLAB Laboratorio MATLAB Laboratorio MATLAB Laboratorio Escenario Lineal PAPR (dBm) 10,95 10,91 8,01 8,02 7,73 7,76 ACPR (dBc) Canal anterior -66,17 -51,7 -66,28 -53,3 -66,07 -60,8 Canal posterior -66,13 -52 -66,17 -58,2 -66,04 -61 NMSE (dB) -47,3 -48,5 -48 Escenario No Lineal PAPR (dBm) 10,94 11 8,04 8,02 7,75 7,8 ACPR (dBc) Canal anterior -37,39 -37,1 -38,32 -38,1 -37,95 -37,8 Canal posterior -37,33 -37,3 -38,21 -38,3 -37,74 -37,9 NMSE (dB) -28,6 -30,9 -30,7 61 The idea behind digital computers may be explained by saying that these machines are intended to carry out any operations which could be done by a human computer. - Alan Turing- The idea behind digital computers may be explained by saying that these machines are intended to carry out any operations which could be done by a human computer. - Alan Turing- 7. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO ras obtener los resultados del análisis de la señal GFDM en el escenario lineal y no lineal y comparar sus prestaciones con una señal OFDM se pueden extraer las siguientes conclusiones. GFDM hace frente al problema existente en OFDM de un elevado nivel de PAPR. Gracias a esto se puede facilitar el diseño y la eficiencia de los dispositivos, ya que no es necesario limitar el rango de funcionamiento de los amplificadores de potencia para asegurarse el trabajar en la zona lineal. Y, aunque el nivel de potencia de la señal lleve al amplificador a trabajar en zona de saturación, se ha comprobado que GFDM sigue dando unas prestaciones mejores respecto a OFDM en lo que respecta al nivel PAPR. Además, GFDM aporta cierta flexibilidad a la hora de su construcción gracias a los parámetros de diseño (M y K) que incluye. Esto permite ajustar distintos anchos de banda para distintas aplicaciones y dividir la banda disponible en un número de usuarios que se adapte al escenario. La disminución del nivel ACPR conseguido gracias a GFDM proporciona una mejor compartición del espectro ya que no sería necesario un ancho de banda de guarda elevado entre canales para obtener una interferencia entre los mismos aceptable. Esto permite que en el mismo ancho de banda se puedan alojar a un mayor número de usuarios simulatáneamente. Estos resultados dan lugar a la conclusión de que GFDM presenta mejores prestaciones y es una mejor candidata a comunicaciones de quinta generación que OFDM debido a las características existentes en esta nueva generaciópn de redes móviles. Por último, en este trabajo se ha analizado la generación y el comportamiento de una señal GFDM y GSGFDM ante distintos escenarios. Sin embargo, para realizar un análisis y una comparativa completa es necesario terminar la comunicación realizando un receptor y comparar las prestaciones aportadas por el sistema completo. Es por ello que, en un trabajo futuro y continuando con lo expuesto en este trabajo, se encuentra el diseño y realización de un receptor GFDM para comparar un sistema de comunicación completo GFDM y OFDM para diferentes entornos y extraer conclusiones sobre en qué ambiente se obtienen mejores prestaciones utilizando GFDM para enfocar su uso hacia un sector más concreto de la quinta generación. T Conclusiones y trabajo futuro 62 62 63 ANEXO A El siguiente código genera en “x_tx” una señal GFDM ó GS-GFDM según se seleccione en el código (cambiando de valor a la variable GS). En “ofdm_tx” genera una señal OFDM con los mismos parámetros que la señal GFDM. %%-------------------------------------------------------- % Autor: Borja de los Ríos de la Peña % TFM: Generación de señal GFDM % Descripción: % Generación de señal utilizando la forma de onda candidata para 5G GFDM y % comparación con una señal OFDM de las mismas características. %--------------------------------------------------------- close all clear % parámetros del artículo de Michailov M=9; K=64; N=K*M; %Bandera GS-GFDM GS=0; % número de símbolos a crear Num_simb=32; %Número de muestras a usar en el prefijo cíclico CP=40; % Se utilizará una semilla para obtener el mismo resultado en cada % simulación. seed=22; rand('seed', seed); randn('seed', seed); %Modulación 16 QAM modulation = sqrt(1/10)*... [-3+3*1i, -1+3*1i, +1+3*1i, +3+3*1i, ... -3+1*1i, -1+1*1i, +1+1*1i, +3+1*1i, ... -3-1*1i, -1-1*1i, +1-1*1i, +3-1*1i, ... -3-3*1i, -1-3*1i, +1-3*1i, +3-3*1i]; % Definición de variables: n = (0:N-1).'; x_tx_lab=zeros(1,Num_simb*N); x_tx_lab_cp=zeros(1,Num_simb*(N+CP)); % Se crea el filtro con la forma coseno alzado utilizando la función de % MATLAB "rcosdesign" h = rcosdesign(0.9,(M),K,'normal'); h=circshift(h(1:length(h)-1),[0,N/2]).'; Anexo A 64 64 % Se crea la instancia para la matriz de transmisión "A" A=zeros(M*K); % La matriz A se generará mediante multiplicación del filtro h con la % convolución circular realizada y del vector de frecuencias: w2 = exp(1j*2*pi/K); for k=0:K-1 for m=0:M-1 A(:,m*K+k+1) = circshift(h,[m*K,0]) .* w2.^(k*n); end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% for ii=1:Num_simb if GS==0 %GENERA UNA GFDM %%------------------------------------------------------------ % Se genera un vector aleatorio de muestras para cada símbolo indice_simbolos = ceil(length(modulation)*rand(1,N)); % Genera la señal a transmitir simbolos = modulation(indice_simbolos); % Convierte el vector de muestras generado a una matriz: simb_matrix=reshape(simbolos,K,M); %%--------------------------------------------------- else %GENERA UNA GS-GFDM: %%----------------------------------------------------------- indice_simbolos = ceil(length(modulation)*rand(1,K*(M-1))); simbolos = modulation(indice_simbolos); simb_matrix=reshape(simbolos,K,M-1); simb_matrix=[zeros(K,1),simb_matrix]; %%------------------------------------------------------------ end % Sobremuestrea con factor K simb_up_matrix=upsample(simb_matrix.',K); % Creación de la matriz de símbolos a transmitir: x=A.'*simb_up_matrix; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%Generación de la señal submuestreando y eliminando las muestras %%intermedias entre las muestras de interés. for i=1:M x_test(i,:)=x(i+(i-1)*K,:); end % Transformación de matriz a vector: 65 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM x_test_2=x_test.'; x_end=x_test_2(:); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%Inserción del prefijo cíclico y concatenación de los Num_simb símbolos x_end_cp=Insertar_CP(x_end,CP); % Creación del vector a transmitir juntando todos los símbolos generados x_tx_lab((ii-1)*N+1:(ii-1)*N+1+length(x_end)-1)=x_end.'; x_tx_lab_cp((ii-1)*(N+CP)+1:(ii-1)*(N+CP)+1+length(x_end_cp)-1)=x_end_cp.'; % Generación de la señal OFDM for m = 1:M indice_simbolos = ceil(length(modulation)*rand(1,K)); % Genera la señal a transmitir x2 = modulation(indice_simbolos); x2=fftshift(ifft(x2)); ofdm((ii-1)*N+(m-1)*K+(1:K)) = x2; end % Inserción del prefijo cíclico en señal OFDM_CP ofdm_cp((ii-1)*(N+CP)+1:(ii-1)*(N+CP)+1+length(x_end_cp)- 1)=Insertar_CP(ofdm(1,(ii-1)*N+1:(ii)*N),CP); end % Estas operaciones sirven para la correcta vizualización de las señal en % los equipos del laboratorio x_tx=resample(x_tx_lab,4,1); x_tx_cp=resample(x_tx_lab_cp,4,1); ofdm_tx=resample(ofdm,4,1); ofdm_tx_cp=resample(ofdm_cp,4,1); xteor=Spectrum_Shaping(x_tx_lab.',1,4,0.1,96); xteor_CP=Spectrum_Shaping(x_tx_lab_cp.',1,4,0.1,96); Xfft=fftshift(fft(x_tx)); Xfft=Xfft/std(Xfft); XfftIdx = 1:length(Xfft); Xfft_ofdm=fftshift(fft(ofdm_tx)); Xfft_ofdm=Xfft_ofdm/std(Xfft_ofdm); Xfft_cpIdx = 1:length(Xfft_ofdm); figure, plot(Xfft_cpIdx,mag2db(abs(Xfft_ofdm)),'r');grid; hold on,plot(XfftIdx,mag2db(abs(Xfft)));grid; if GS==1 legend('OFDM','GS-GFDM') else legend('OFDM','GFDM') end Anexo A 66 66 Además, son necesarias las siguientes funciones: function xteor_RRC = Spectrum_Shaping(xteor,Fd,Fs,alpha,delay) %% Filtramos para hacer Spectrum Shaping x_ex = [xteor(end-delay+1:end); xteor; xteor(1:delay)]; % if NPRB == 100, Fs = 2; else, Fs = 4; end %if NPRB == 100, Fs = 2; else, Fs = 6; end y_ex = rcosflt(x_ex, Fd, Fs, 'fir', alpha, delay); % Filtro RC xteor_RRC = y_ex(2*delay .* Fs/Fd + 1:end-(2*delay .* Fs/Fd)); end function x_cp=Insertar_CP(x,cp) [~,Col]=size(x); if Col==1 x_cp=[x(end-(cp-1):end).',x.']; else x_cp=[x(end-(cp-1):end),x].'; end end 67 Estudio de formas de onda candidatas para comunicaciones 5G: Generación y análisis de señal GFDM REFERENCIAS [1] A. 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