Evaluación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra-Wideband

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación Evaluación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra-Wideband. Autor: José Antonio de Oliveira Reales Tutor: Eva Mª Arias de Reyna Domínguez. Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla S evilla, 2018 ii iii Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación Evaluación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra-Wideband. Autor: José Antonio de Oliveira Reales Tutor: Eva Mª Arias de Reyna Domínguez Profesora Contratada Doctora Dpto. de Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 iv v Proyecto Fin de Carrera: Evaluación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra-Wideband. Autor: José Antonio de Oliveira Reales Tutor: Eva Mª Arias de Reyna Domínguez El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de Sevilla, 2018 El Secretario del Tribunal vi vii A mi familia A mis maestros viii ix Agradecimientos Al finalizar una etapa que sin duda ha marcado mi vida, tengo la necesidad de acordarme de aquellas personas que han estado ahí y han formado parte de este camino. Agradecer, en primer lugar, el apoyo brindado por mi tutora, Eva, cuyos consejos y ayuda han sido fundamentales para la realización de este trabajo. A mi familia, por apoyarme siempre, por creer en mí cuando ni yo mismo creía y por el esfuerzo que ha supuesto que hoy yo me encuentre aquí. A María, por su comprensión y apoyo. Espero que sigamos cumpliendo objetivos juntos. A mis compañeros, a los que siguieron este largo camino y a los que decidieron abandonarlo, a los que nunca confiaron en mí y a los que nunca dejaron de hacerlo. Gracias a todos porque las experiencias vividas junto a cada uno de vosotros me han hecho ser quien soy. Sevilla, 2018 xvi xvii ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Comparación de frecuencias y anchos de banda con distintas tecnologías. 6 Tabla 2. Configuración de S1. 15 Tabla 3. Modos de operación. 16 Tabla 4. Parámetros, definición y descripción de variables utilizadas. 24 Tabla 5. RMSE para el caso con 3 anclas. 39 Tabla 6. RMSE para el caso con 4 anclas. 40 xviii xix ÍNDICE DE FIGURAS Ilustración 2-i. Comparación de la densidad espectral de potencia y frecuencia según el ancho de banda 4 Ilustración 2-ii. Comparación del rango frente a la tasa de datos entre tecnologías inalámbricas. 6 Ilustración 2-iii. Comparación de la densidad espectral de potencia y frecuencia según la frecuencia central. 7 Ilustración 3-i. Kit decaWave. 13 Ilustración 3-ii. EVB1000. 13 Ilustración 3-iii. Placa que contiene el DW1000 14 Ilustración 3-iv. EVB1000 14 Ilustración 3-v. Emparejamiento. 17 Ilustración 3-vi. Intercambio de datos. 17 Ilustración 3-vii. Tiempos de propagación 18 Ilustración 3-viii. Configuración INT-INT 19 Ilustración 3-ix. Medida de distancia INT-INT 20 Ilustración 3-x. Situación ilustrativa. 21 Ilustración 3-xi. Situación real 21 Ilustración 4-i. Diagrama de bloques del proceso de localización usando las medidas reales obtenidas del kit de DecaWave. 23 Ilustración 4-ii. Método Min-Max con 3 anclas 25 Ilustración 4-iii. Método Min-Max con 3 anclas sin que interceptan los cuadrados. 25 Ilustración 4-iv. Caso basado en medidas reales 27 Ilustración 4-v. Habitación con obstáculos 28 Ilustración 4-vi. Colocación de las anclas. 29 Ilustración 4-vii. Efecto perímetro 30 Ilustración 4-viii. Posición estimada teniendo en cuenta cuatro anclas (interiores) con medidas sin errores 31 Ilustración 4-ix. Posición estimada teniendo en cuenta cuatro anclas con medidas sin errores 32 Ilustración 4-x. Posición estimada teniendo en cuenta tres anclas (interiores) con medidas reales 33 Ilustración 4-xi. Posición estimada teniendo en cuenta cuatro anclas. 34 Ilustración 4-xii. Efecto perímetro con tres anclas 35 Ilustración 4-xiii. Efecto perímetro con cuatro anclas 36 Ilustración 4-xiv. Posición estimada sin obstrucción total del rayo directo 37 Ilustración 4-xv. Posición estimada con obstrucción del rayo directo. 38 xx xxi Notación MSE Mean Square Error RMSE RSS Root Mean Square Error Nivel de potencia < Menos o igual > Mayor o igual GPS Global Positioning System AoA Ángulo de llegada ToA Tiempo de llegada UWB Ultra-Wide Band IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers FCC Federal Communications Commission B Ancho de banda fo Frecuencia central dB Decibelio fU Frecuencia superior fL Frecuencia inferior NB NarrowBand WB WideBand WPAN Wireless Personal Area Network WLAN NLOS LOS DP PRF NBI MUI Wireless Local Area Network Non Line Of Sight Line Of Sight Direct Path Pulse Repetition Frequency NarrowBand Interference Multiuser Interference xxii 1 Evaluación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra-Wideband. 1 1 INTRODUCCIÓN a geolocalización es uno de los temas que siempre me ha llamado bastante la atención. Cuando hablamos de localización de objetos o personas siempre pensamos en la tecnología GPS (Global Position System), la cuál actualmente es la más extendida y en el mundo cotidiano las personas solemos utilizar. A todos nos ha pasado que cuando estamos en entornos interiores esta tecnología es incapaz de funcionar. Esta tecnología la podemos ver en todo tipo de dispositivos inteligentes, desde los ‘SmartWatch’ hasta los sistemas de navegación de los automóviles. Sin embargo, donde más se está explotando esta tecnología es en los teléfonos móviles que actualmente usan las personas en su día a día. Sin embargo, esta tecnología no funciona igual en interiores que en exteriores, debido a que la señal sufre una gran degradación cuando estamos en entornos interiores. En estos momentos hay una gran variedad de tecnologías para determinar la posición de un objeto o persona en esta situación. La más conocida actualmente es la tecnología Wi-Fi. Sin embargo, ésta posee grandes desventajas en cuanto a su alcance y coste. Actualmente, Ultra Wideband (UWB) es una de las mejores opciones. Esta tecnología tiene la gran ventaja de tener grandes prestaciones a corto alcance, así como su bajo coste. Ésto hace pensar que esta tecnología tenga un futuro muy prometedor. Hay diferentes técnicas para estimar la posición de un objeto, según el nivel de potencia (RSS), según el tiempo de llegada (TOA) y según el ángulo de llegada (AOA). Sin embargo, en este trabajo vamos a centrarnos, debido al hardware que disponemos, en la técnica TOA y en un algoritmo muy concreto de baja carga computacional. 1.1 Motivación. La motivación de este proyecto es estudiar el comportamiento de un método de localización de baja carga computacional para un sistema UWB actual en el estándar IEEE 802.15.4-2011 en situaciones reales. Tendremos situaciones en las que habrá visión directa pero habrá muchas otras en las que no la habrá. Utilizaremos un método el cuál podría servir para identificar cuáles son esas medidas sin línea de visión directa (non line of sight, NLOS). Este método también puede utilizarse como una estimación inicial robusta frente a errores NLOS y si se necesita más precisión se puede refinar la estimación aplicando un segundo método. Para llevar a cabo este trabajo, contamos con un Kit de DecaWave compuesto de dos transmisores UWB para hacer las medidas necesarias. Este trabajo me ha causado gran interés debido a que utiliza una tecnología aún sin explotar. L Si buscas resultados disitntos, no hagas siempre lo mismo. - Albert Einstein - Introducción 2 2 1.2 Objetivos.  Fundamentos teóricos de la tecnología UWB, breve reseña histórica, principales características, ventajas, desventajas y normativa actual.  Funcionamiento básico y comunicación en un sistema UWB usando el Kit de DecaWave EVK1000, además del entorno de trabajo.  Utilizar un algoritmo de posicionamiento de baja carga computacional, para, a partir de las medidas de distancia obtenidas entre un objeto y varias anclas, estimar la posición del objeto.  Basándonos en esos puntos, evaluar el método de localización para un sistema Ultra-Wideband 1.3 Estructura. El presente trabajo consta de 7 apartados:  Primer capítulo: Breve introducción del trabajo, junto con la motivación, objetivos y estructura del mismo.  Segundo capítulo: Capítulo teórico en el que detallaremos las características principales de la tecnología UWB. Abordaremos, por un lado, las ventajas y desventajas con respecto a sus principales competidores, sus aplicaciones y su normativa. Por otro lado, detallaremos las diferentes técnicas de estimación de la posición y las principales fuentes de error de las medidas con señales UWB en entornos de múltiples caminos.  Tercer capítulo: En este capítulo definiremos con detalle el entorno de desarrollo de este trabajo. Explicaremos por un lado, los materiales, los parámetros y la situación de desarrollo. Por otro lado, explicaremos el funcionamiento de nuestro hardware.  Cuarto capítulo: En este capítulo, mediante las medidas de distancia obtenidas con nuestro hardware, utilizaremos un algoritmo de localización llamado ‘bounding-box’. Empezaremos utilizando medidas de distancia sin errores y posteriormente utilizaremos las medidas reales, y podremos ver el comportamiento que tiene cuando hay obstáculos.  Quinto capítulo: Capítulo final con los resultados y conclusiones.  Apéndice A: Nos encontramos las tomas de datos hechas ‘a mano’.  Apéndice B: Nos encontramos todos los ficheros de Matlab utilizados. 3 Evaluación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra-Wideband. 3 2 LOCALIZACIÓN CON UWB n este apartado vamos a describir aspectos importantes sobre la tecnología UWB. Para empezar, haremos una breve introducción historica y las distintas ventajas y desventajas que ésta tiene. Se comentarán además algunos aspectos sobre la normativa y se comparará con algunos competidores y sistemas similares a UWB. A continuación, se detallará su aplicación de localización en interiores. Para finalizar, detallaremos las diferentes técnicas de estimación de la posición y las principales fuentes de error de las medidas con señales UWB en entornos de múltiples caminos. 2.1 Tecnología Ultra-Wideband se define como cualquier transmisión radio que ocupe un ancho de banda mayor al 20% de la frecuencia central o más de 500 MHz. El término UWB o Ultra-Wideband traduce Banda ultra ancha o Ultra Banda ancha. La FCC define dos conceptos: 1. Ancho de banda B/fo entre dos puntos a 10 dB es >=20%. fU : frecuencia superior FL : frecuencia inferior Ecuación I. Ancho de banda E Cada fracaso enseña al hombre lo que necesitaba aprender. - Charles Dickens - Localización con UWB 10 10 medición. Vamos a definir algunos términos. Nos referimos a una medida de distancia entre dos nodos como una medida DP (Direct Path) si la señal medida viaja en línea recta entre los dos nodos por un medio con una permitividad constante y conocida (por el aire). Una medición puede ser no-DP, si por ejemplo, la señal DP está parcialmente obstruída o está totalmente obstruída de manera que la primera ruta de llegada ha sido reflejada por obstáculos. Se produce una medida con línea de visión directa ( line of sight, LOS) cuando la primera ruta de llegada se encuentra a lo largo del DP sin obstrucciones, mientras que una medida que no es LOS (NLOS) ocurre, o bien cuando el DP está totalmente bloqueado, en cuyo caso la primera ruta de llegada proviene de la señal reflejada, o bien por un exceso en el retardo del DP, en el que la señal atraviesa diferentes materiales en línea recta, lo que resulta en retrasos adicionales. [3] Las principales fuentes de error se describen a continuación. A. Propagación. Las fuentes de error debido a la propagación de la señal inhalámbrica incluyen multitrayecto, retardo de DP excesivo y bloqueo de DP. 1. Multitrayecto. El desvanecimiento multitrayecto es causado por la interferencia destructiva y constructiva de las señales que llegan al receptor a través de diferentes trayectorias de propagación. Cuando se utilizan los sistemas de banda estrecha en entornos desordenados, las señales que llegan a través de diferentes rutas de propagación por lo general no se pueden resolver. Esto da como resultado la interferencia destructiva y constructiva de las señales y hace que la detección de la componente DP, si existe, sea difícil. Aunque el uso de señales UWB puede resolver estas componentes multitrayecto [37], [38], la cantidad de componentes multitrayecto en entornos difíciles hace que la detección DP no sea trivial. 2. Retardo de DP excesivo. Otra fuente de error es el retardo de DP excesivo causado por la propagación de una componente DP parcialmente obstruida que viaja a través de diferentes obstáculos, como las paredes de los edificios. El tiempo de propagación de estas señales depende no solo de la distancia recorrida sino también de los materiales encontrados. Dado que la propagación de ondas electromagnéticas es más lenta en algunos materiales en comparación con el aire, la señal llega con un retardo excesivo, introduciendo un sesgo positivo en la estimación de la medida. El error de medida debido al retardo de DP excesivo se puede caracterizar de la siguiente manera: la velocidad de las ondas electromagnéticas que viajan en un material homogéneo se reduce por un factor de √𝜖 con respecto a la velocidad de la luz c, donde 𝜖 es la permitividad eléctrica relativa del material. El retraso de DP excesivo introducido por el material con grosor, dW es dado por: [39], [40] Ecuación III. Exceso en el retardo de DP Los experimentos en entornos comunes de oficina han demostrado que este retraso afecta significativamente a la precisión de los sistemas UWB. Recientes campañas de medición muestran que la media del error de medida (el sesgo de las estimaciones de medida) debido al exceso de retardo DP son del orden del grosor de los obstáculos, como las paredes, entre dos nodos transmisores. [41] 11 11 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. 3. Bloqueo DP. (Bloqueo camino directo) Cuando el DP (camino directo) a un nodo está completamente obstruido, el receptor del nodo solo puede observar componentes NLOS, lo que da como resultado distancias estimadas mayores que la distancia real. Una observación importante es que el efecto del bloqueo de DP y el retardo de DP excesivo es el mismo: ambos agregan un sesgo positivo a la estimación de la medida [3]. Ésta es la clave para nuestro método que estudiaremos en otros capítulos, ya que este método es robusto frente a errores NLOS. Tanto el excceso de DP como las condiciones de bloqueo de DP ocurren en condiciones NLOS. [3] B. Debidos al reloj. La medición basada en el tiempo requiere mediciones precisas del intervalo de tiempo (con errores del orden de 1 ns o menos cuando se requiere una precisión de centímetros). Con este fin, los nodos están equipados con un oscilador del que se deriva una referencia de reloj interno para medir el tiempo verdadero t. Numerosos efectos físicos hacen que los osciladores experimenten derivas de frecuencia independientes, lo que resulta en grandes errores de temporización. Estos errores pueden ser particularmente significativos en sistemas con osciladores pobres. [3] C. Interferencia. UWB está destinada a funcionar como una tecnología subyacente, por lo tanto, debe coexistir con otros sistemas de comunicación. Por lo tanto, se espera que los sistemas sensibles a la ubicación basados en la tecnología UWB operen en presencia de interferencia de banda estrecha (NBI, NarrowBand Interference) e interferencia multiusuario (MUI, Multiuser Interference), lo que puede degradar el rendimiento de la estimación TOA. En tales escenarios, la señal recibida se puede expresar como: [3] Ecuación IV. Señal recibida. Donde i(t) muestra la interferencia. Entorno de trabajo 12 12 3 ENTORNO DE TRABAJO onocer el entorno de trabajo en el que se ha desarrollado este proyecto es uno de los aspectos importantes que debemos detallar. A continuación mostraremos la situación, escenario del proyecto, parámetros y cualquier otra cosa necesaria para conocer la forma en la que se ha desarrollado este proyecto. 3.1 Introducción En este capítulo vamos a detallar el entorno de trabajo en el que se ha desarrollado este proyecto. Se han utilizado las siguientes referencias: [15], [16], [17], [21] 3.2 Equipos Para llevar a cabo este proyecto, contamos con el DecaWave EVK1000 Evaluation Kit, el cuál incluye:  2 placas EVB1000.  2 antenas.  2 cables USB 2.0  Guía de inicio rápido. C El aprendizaje es experiencia, todo lo demás es información - Albert Einstein - 13 13 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. Ilustración 3-i. Kit decaWave. La placa de evaluación utilizada tiene unas dimensiones de 7 cm x 7 cm. La información de las medidas de distancia es mostrada en una pantalla LCD que se encuentra en la parte frontal de la placa, junto con el interruptor S1 en el que se controla el modo de operación. Ilustración 3-ii. EVB1000. Entorno de trabajo 14 14 En la parte trasera podemos encontrar el DW1000 IC, el ARM IC, el botón ARM reset, dos interruptores DIP (S2 y S3), el conector JTAG, una conexión externa SPI y varios conectores para configurar el modo de operación como el S1 de la parte frontal. Ilustración 3-iii. Placa que contiene el DW1000 3.2.1 Transmisores El kit EVK1000 incluye dos placas y 2 antenas como los de la ilustración 3-iv, que formarían los dos transmisores. Ilustración 3-iv. EVB1000 15 15 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. 3.2.1.1 Características  Cumple IEEE 802.15.4-2011 UWB y las máscaras definidas por FCC Y ETSI.  Soporta 6 bandas RF de 3.5GHz a 6.5GHz.  Programación de la potencia de salida.  Soporta voltaje de 2.8V a 3.6V.  Tasa de datos de 110kbps, 850kbps y 6.8Mbps.  Longitud máxima del paquete 1023 bytes.  Soporta Ranging TDOA si se programa. Por defecto, lo que mide es TOA. 3.2.1.2 Beneficios  Alta precisión de 10 cm.  Rango de operación hasta de 290m con 110kbps de tasa de datos en estructuras RTLS.  Bateria de gran capacidad y duración.  Alto porcentaje de inmunidad frente al desvanecimiento multitrayecto. 3.2.1.3 Ajustes Este hardware tiene una gran posibilidad de ajuste del comportamiento. Vamos a detallar las principales funcionalidades con respecto a la comunicación de nuestro sistema. El interruptor S1 esta formado a su vez por 8 interruptores, los cuales se pueden configurar de la siguiente manera: Interruptor OFF ON Descripcion S1-1 Desactivar ARM Activar ARM Funcionalidad de ARM S1-2 Desactivar fast-ranging (150ms) Activar fast-ranging (5m) Configura el tiempo de respuesta de las medidas S1-3 Activar USB to SPI Desactivar USB to SPI Necesario para aplicación DecaRanging S1-4 Activar el rol TAG Activa el rol ANCLA Configurar rol S1-5 Modos de operación S1-6 S1-7 S1-8 Desactiva la configuración remota del tiempo de respuesta Activa la configuración remota del tiempo de respuesta Modificar en la aplicación DecaRanging el tiempo de respuesta. Tabla 2. Configuración de S1. Entorno de trabajo 16 16 Vamos a detallar ahora los modos de operación, que se pueden configurar como hemos mostrado en la tabla anterior mediante los interruptores S1-5, S1-6 Y S1-7. Tabla 3. Modos de operación. 3.3 Estimación de la distancia. (Ranging) Para determinar la medida de distancia a la que se encuentran dos nodos utilizaremos un conjunto de tres mensajes que se transmiten para ello. Mediante el retardo de ida y vuelta, que es el tiempo que pasa desde que enviamos el mensaje hasta que recibimos una respuesta, podemos obtener de una manera aproximada la distancia que existe entre los dos nodos. 3.3.1 Emparejamiento Inicialmente, ni el TAG ni el ANCLA se encuentran emparejados. El TAG está continuamente enviando mensajes ‘blink’, cuyo contenido incluye su propia dirección. En él se puede apreciar que aparece el mensaje ‘Awaiting response’ en su pantalla LCD. El ancla, por el contrario, se encuentra en estado constante de escucha, a la espera de recibir un mensaje ‘blink’. En la pantalla LCD de ésta podemos apreciar que aparece el mensaje ‘Awaiting poll’. Una vez ésta recibe un mensaje ‘blink’ y decide emparejarse con ese TAG, envía un mensaje de Ranging para asociarse y terminar la fase de emparejamiento. S1-5 S1-6 S1-7 Modo Canal Tasa de datos PRF Preámbulo Código de preámbulo Off Off Off 1 2 110 kbps 16 1024 3 On Off Off 2 2 6.8 Mbps 16 128 3 Off On Off 3 2 110 kbps 64 1024 9 On On Off 4 2 6.8 Mbps 64 128 9 Off Off On 5 5 110 kbps 16 1024 3 On Off On 6 5 6.8 Mbps 16 128 3 Off On On 7 5 110 kbps 64 1024 9 On On On 8 5 6.8 Mbps 64 128 9 17 17 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. Ilustración 3-v. Emparejamiento. 3.3.2 Intercambio de datos El envío del mensaje de sondeo del TAG es el momento de inicio de la medida de distancia. Una vez el ancla recibe el mensaje envía un mensaje de respuesta. Una vez el TAG ya ha recibido este mensaje, podemos decir que ambos están asociados y comienza la transmisión de datos. Ilustración 3-vi. Intercambio de datos. Seguidamente, el TAG envía el mensaje final. Este mensaje incluye los datos de la transmsión y recepción, la respuesta recibida del ANCLA y el mensaje en sí. Una vez este mensaje es recibido por el ANCLA, ésta lo utiliza junto con sus propios datos de transmisión y recepción para calcular los tiempos de ida y vuelta en la comunicación entre ésta y el TAG. La distancia la calcula fácilmente multiplicando los tiempos por la velocidad de la luz. Finalmente, el ANCLA Entorno de trabajo 18 18 envía un último informe con la medida de distancia al TAG para que se muestre la medida en ambas pantallas LCD. A continuación vamos a mostrar el intercambio de tramas junto con los tiempos de propagación mediante la figura 3-vii. Ilustración 3-vii. Tiempos de propagación. 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑝 = 𝑇𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑1 ∗ 𝑇𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑2 − 𝑇𝑟𝑒𝑝𝑙𝑦1 ∗ 𝑇𝑟𝑒𝑝𝑙𝑦2 𝑇𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑1 + 𝑇𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑2 + 𝑇𝑟𝑒𝑝𝑙𝑦1 + 𝑇𝑟𝑒𝑝𝑙𝑦2 Ecuación V. Tiempos de propagación. FINAL POLL 19 19 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. 3.4 Funcionamiento de los equipos En nuestro paquete EVK1000 encontramos dos placas EVB1000. Estas placas están preconfiguradas con una aplicación, llamada ‘DecaRanging’ que realiza un control del DW1000 IC para el intercambio de mensajes, cálculo del tiempo de transmisión, estimación de distancia entre dos antenas y la presentación del resultado en las pantallas LCD que poseen las dos placas. Para realizar ésto solo es necesario que las placas estén alimentadas. Este modo de operación es el llamado ‘INT-INT’. Además del modo mencionado anteriormente, tambien podemos operar en el modo ‘INT-EXT’. En este modo, un sistema microcontrolador externo puede manejar el DW1000 IC directamente a través del interfaz SPI. 3.4.1 Modo de funcionamiento INT-INT EVB1000 ON-BOARD RANGING APPLICATION es una aplicación de software que viene instalada en las dos placas. Esta aplicación controla el DW1000 IC para realizar todo el procedimiento de análisis de medidas automáticamente. Posteriormente, se muestran esos resultados en la pantalla LCD que poseen las placas. Para empezar a operar en este modo hay que configurar el interruptor S1-3 a ON. Ilustración 3-viii. Configuración INT-INT. Esta aplicación requiere que las placas se configuren como ANCLA o como TAG. Esto se configura fácilmente con el interruptor S1-4.  S1-4 ON: Placa configurada como ‘Ancla’.  S1-4 OFF: Placa configurada como ‘Tag’. Pasos a seguir Ya configurada cada placa según el modo de operación que queramos, se procede a la alimentación de los dos dispositivos para encenderlos. El indicador de que la placa se está alimentando es el LED 0, que se encenderá. Seguidamente las dos placas empezarán a intercambiar mensajes. En la placa configurada como ANCLA, aparecerá iluminado el LED 5. En cambio, en la placa configurada como TAG aparecerá iluminado el LED 6. En unos segundos, nos mostrará en la pantalla LCD el resultado de la medida de distancia. S3 ON Sistema de posicionamiento 26 26 4.2.1 Implementación en Matlab. En este apartado vamos a explicar las pautas para estimar la posición mediante el algoritmo de multilateración: Min-Max. El cuadro delimitador de un anclaje a se crea sumando y restando la distancia estimada (da) de la posición del ancla (xa, ya). Ecuación VI La intersección de los cuadros delimitadores se calcula tomando el máximo de todos los mínimos de coordenadas y el mínimo de todos los máximos. Ecuación VII La posición final se establece en el promedio de ambas coordenadas de esquina. Además, cuando se introduce ruido en el rango de mediciones, el algoritmo muestra algunos comportamientos distintos. El algoritmo Min- Max es bastante preciso y robusto frente a medidas con error grande positivo si hay suficientes medidas con error pequeño. Además este algoritmo es bastante insensible al sesgo, porque estirar los cuadros delimitadores tiene poco efecto en la posición del centro del cuadro de intersección si hay suficientes medidas con error pequeño. [13] Por eso, a este método le afecta menos una medida NLOS, que como ya se explicó dan lugar a una medida mayor que la distancia real, si tenemos las suficientes medidas LOS. 27 27 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. 4.3 Análisis de las medidas realizadas En esta situación vamos a usar los siguientes scripts de Matlab, que pueden consultarse en el Apéndice B: Ficheros de Matlab: habitacion.m, estimación.m, casoefectoperimetro.m, caso4.m, caso3.m, anclas.m, rmsecaso4.m, rsmecaso3.m, perimetroyang.m, caso4sinobs.m, caso3sinobs.m y estimacionpos.m Partimos de una situación real, con una habitación de 3.5x5 m2. Para llevar a cabo este experimento, necesitamos cuatro anclas y un TAG. Al tener sólo un par de transmisores decaWave, el proceso seguido lo comentamos a continuación. Analizaremos cuatro situaciones, correspondientes a las cuatro anclas. Por tanto, colocaremos uno de nuestros transmisores configurado como ANCLA en una posición previamente definida e iremos tomando medidas de distancia por toda la habitación moviendo de posición el transmisor que hemos configurado como TAG. Este proceso lo repetiremos para las posiciones de las otras tres anclas. Para cada posición del plano obtendremos cuatro medidas de distancia, una por cada ancla, y gracias al algoritmo de localización implementado, calcularemos la posición estimada de cada una de las posiciones reales. Ilustración 4-iv. Caso basado en medidas reales Sistema de posicionamiento 28 28 4.3.1 Habitación. Como hemos comentado anteriormente, partimos de la situación de una habitación de 3.5x5 m2 con algunos obstáculos en su interior. En la figura 4-v podemos observar las posiciones reales que se van a estudiar y las cuales se van a estimar. Estas posiciones están repartidas por toda la habitación e incluso por un pasillo fuera de ésta. Ilustración 4-v. Habitación con obstáculos 29 29 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. 4.3.2. Colocación de las anclas. En la figura 4-vi se muestra la localización de las anclas en nuestro estudio. Las coordenadas serán las siguientes:  Ancla 1: (2.5m,0m).  Ancla 2: (0m, 0.5m).  Ancla 3: (0m, 5.5m).  Ancla 4: (2.5m, 4m).  Ancla 5: (1.5m,5.5m). Ilustración 4-vi. Colocación de las anclas. Sistema de posicionamiento 30 30 4.3.3. Efecto perímetro. En los siguientes apartados demostraremos que este algoritmo es robusto frente a medidas NLOS, pero sólo proporciona un buen posicionamiento dentro del perímetro del área abarcada por todos los anclas. Podemos ver un ejemplo en la figura 4-vii donde se representa el efecto perímetro con cuatro anclas en un área de 10x10 m2. Las anclas se sitúan en la posición: 1. (3m, 3m) 2. (3m, 7m) 3. (7m, 7m) 4. (7m, 3m) Se observa que si el objeto está fuera del perímetro de las anclas, la tendencia del algoritmo es ubicar el objeto en el perímetro. Cuanto más lejos esté el objeto del perímetro, más grande será el error de posicionamiento. Este error lo representamos de una forma muy visual como el segmento que une la posición real y la posición estimada. Así se podrá ver como algunos segmentos son mayores a otros, lo que significa que algunas posiciones tendrá un error mayor que otras. Por tanto, se concluye que para usar este algoritmo hay que garantizar que las anclas rodean la zona en la que se quiere lograr la localización. Ilustración 4-vii. Efecto perímetro 31 31 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. 4.3.4. Posición estimada sin errores en las medidas de distancia. En este apartado vamos a realizar una estimación de la posición teniendo en cuenta solamente las tres anclas interiores de la habitación (Ancla 1, Ancla 2 y Ancla 4) y, un segundo caso, añadiendo el ancla 3, que está situada en el pasillo. Lo vamos a hacer para medidas perfectas de distancia sin error. Así podremos apreciar el efecto perímetro explicado anteriormente en nuestro escenario real y la mejora que supone añadir una cuarta ancla. 4.3.4.1. Posición estimada teniendo en cuenta 3 anclas (interiores). En este apartado se muestran las posiciones estimadas teniendo en cuenta las tres anclas interiores. Podemos observar en la figura 4-viii que los errores más significativos son los que se encuentran fuera del área comprendida entre las anclas. Éstos son causados primcipalmente por el efecto perímetro. Ilustración 4-viii. Posición estimada teniendo en cuenta cuatro anclas (interiores) con medidas sin errores Sistema de posicionamiento 32 32 4.3.4.2. Posición estimada teniendo en cuenta 4 anclas. Ahora vamos a mostrar la mejora frente al caso anterior al añadir el ancla 3 en la posición (0m, 5.5m). Esta ancla hace que el perímetro sea mayor y se abarquen muchas más posiciones que antes estaban fuera. En este caso se mitiga en gran parte de las posiciones el efecto perímetro. Aun así, vemos en la figura 4-ix que las posiciones situadas en y=5.5 siguen teniendo este efecto porque se sitúan fuera del área. Ilustración 4-ix. Posición estimada teniendo en cuenta cuatro anclas con medidas sin errores 33 33 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. 4.3.5. Posición estimada con medidas reales. En este apartado vamos a estimar las posiciones teniendo en cuenta las tres anclas interiores (Ancla 1, Ancla 2 y Ancla 4) y, un segundo caso, añadiendo el ancla 3, que se encuentra en el pasillo. Esta vez, a diferencia del apartado anterior, vamos a hacerlo con medidas reales, ya que tenemos en cuenta los obstáculos y habrá errores en las medidas de distancias. 4.3.5.1. Posición estimada teniendo en cuenta 3 anclas(interiores). Una vez ejecutamos nuestro script de Matlab, nos representará la estimación de cada una de las posiciones reales y la recta de error que une la posición estimada con la real, clasificada en cada caso según las medidas LOS y NLOS que ha obtenido desde cada posición. Como se puede ver en la figura 4-x se obtienen unos errores fuera del perímetro similares al caso de medidas sin errores. Esto nos lleva a pensar que los grandes errores de fuera del perímetro se deben al efecto perímetro. Podemos observar también en la misma figura que hay varias posiciones etiquetadas como “2LOS, 1NLOS”, sin embargo, algunas de ellas al estar fuera del área comprendida entre las anclas tienen un error mucho mayor que las que están dentro del área. Un ejemplo de esto son las posiciones (0.5m, 3.5m) y (1.5m, 1.5m). Las dos posiciones están etiquetadas como “2LOS, 1NLOS”. Sin embargo, la primera tiene un error de 1.44m mientras que la segunda tiene un error de 0.27m. Ilustración 4-x. Posición estimada teniendo en cuenta tres anclas (interiores) con medidas reales. Sistema de posicionamiento 34 34 4.3.5.2. Posición estimada teniendo en cuenta 4 anclas. Ahora vamos a centrarnos en el caso de la estimación de las posiciones teniendo en cuenta las tres anclas interiores y el ancla 3. Como podemos observar en la figura 4-xi, las posiciones obtenidas en el pasillo tienen un error considerable debido a que sólo había un ancla con visión directa y las otras tres se encontraban dentro de la habitación. Adicionalmente, observamos que hay un armario de metal, y éste va a hacer que las medidas de las anclas interiores tengan unos errores aún mayores para las posiciones situadas en y=5.5m. Así, en las posiciones del pasillo vamos a obtener tres medidas NLOS y sólo un ancla tiene visión directa a estas posiciones. Además, podemos observar un gran error en la posición (2.5m,5.5m). Ésto, aparte de que sólo hay una medida LOS, puede ser debido al efecto perímetro, que hemos comentado anteriormente. Este efecto también está presente en las posiciones de y=5.5m. Haciendo una comparación entre casos con distinta proporción de LOS y NLOS, podemos observar que en la figura 4-xi, a mayor proporción de medidas LOS, los palitos, que representan el error entre la posición real y la estimada, tienden a ser más pequeños. Además, también podemos destacar un caso como el de la posición (2m,2m) en la cual en la figura 4-x es clasificada como un caso ‘1LOS+2NLOS’ y en la figura 4-xi es clasificada como un caso ‘1LOS+3NLOS’. Sin embargo, este error tampoco empeora excesivamente al aumentar la proporción NLOS debido a que, como hemos dicho anteriormente, este algoritmo es robusto frente a las medidas NLOS y el cuadro delimitador de esa medida añadida en este caso, engobará a los demás cuadrados y no perjudicará en exceso a la estimación de la posición. Ilustración 4-xi. Posición estimada teniendo en cuenta cuatro anclas. 35 35 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. 4.3.6. Casos concretos. 4.3.6.1. Mitigación efecto perímetro. A continuación vamos a representar un caso concreto en el que observaremos el efecto perímetro junto con el error de estimación debido a las medidas NLOS. Se va a representar una situación determinada en la cual estimaremos la posición (1m, 4m) para dos casos distintos. En un primer caso, estimaremos la posición utilizando las tres anclas interiores (Ancla 1, Ancla 2 y Ancla 4). En la figura 4-xii podemos observar los cuadrados determinados por las medidas de distancia de anclas en situación LOS o NLOS respecto de la posición del nodo a localizar. Se observa en este caso, que al estar la posición real fuera del área comprendida entre las anclas, se produce el efecto perímetro. El error en este caso es relativamente grande. Ilustración 4-xii. Efecto perímetro con tres anclas Apéndice A: Tablas 42 42 6 APÉNDICE A: TABLAS 6.1 Medidas reales 6.1.1 Ancla 1. POSICIÓN COORDENADAS(X,Y) MEDIDA(M) 1 (2,0) 0.38 2 (1.5,0) 0.93 3 (2.5,0.5) 0.35 4 (2,0.5) 0.67 5 (1.5,0.5) 1.12 6 (1,0.5) 1.75 7 (0.5,0.5) 2.17 8 (2,1) 1.05 9 (1.5,1) 1.32 10 (1,1) 1.86 11 (0.5,1) 2.21 12 (2,1.5) 1.62 13 (1.5,1.5) 1.71 14 (1,1.5) 2 15 (0.5,1.5) 2.37 16 (2,2) 2 17 (1.5,2) 2.18 43 43 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. 18 (1,2) 2.43 19 (0.5, 2) 2.76 20 (2, 2.5) 2.71 21 (1,5, 2.5) 2.59 22 (1, 2.5) 2.81 23 (0.5, 2.5) 3.11 24 (2,3) 3.29 25 (1.5,3) 3.15 26 (1,3) 3.26 27 (0.5,3) 3.51 28 (2,3.5) 3.85 29 (1.5,3.5) 3.73 30 (1,3.5) 3.70 31 (0.5,3.5) 3.91 32 (2,4) 4.21 33 (1.5,4) 4.15 34 (1,4) 4.17 35 (0.5,4.5) 4.83 36 (0,4.5) 5.22 37 (0,5) 5.3 38 (2.5,5.5) 6.2 39 (2,5.5) 7.08 40 (1.5,5.5) 6.94 41 (1,5.5) 6.11 42 (0.5,5.5) 6.07 Apéndice A: Tablas 44 44 6.1.2 Ancla 2 POSICIÓN COORDENADAS(X,Y) MEDIDA(M) 1 (2,0) 2.4 2 (1.5,0) 1.49 3 (2.5,0.5) 2.45 4 (2,0.5) 2.11 5 (1.5,0.5) 1.67 6 (1,0.5) 0.98 7 (0.5,0.5) 0.47 8 (2,1) 2.12 9 (1.5,1) 1.67 10 (1,1) 1.13 11 (0.5,1) 0.61 12 (2,1.5) 2.15 13 (1.5,1.5) 1.7 14 (1,1.5) 1.36 15 (0.5,1.5) 1.21 16 (2,2) 2.51 17 (1.5,2) 2.06 18 (1,2) 1.78 19 (0.5, 2) 1.61 20 (2, 2.5) 2.83 21 (1,5, 2.5) 2.5 22 (1, 2.5) 2.21 23 (0.5, 2.5) 2.2 45 45 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. 24 (2,3) 3.19 25 (1.5,3) 2.97 26 (1,3) 2.81 27 (0.5,3) 2.69 28 (2,3.5) 3.67 29 (1.5,3.5) 3.64 30 (1,3.5) 3.36 31 (0.5,3.5) 3.05 32 (2,4) 4.32 33 (1.5,4) 3.93 34 (1,4) 3.82 35 (0.5,4.5) 4.01 36 (0,4.5) 4.28 37 (0,5) 4.44 38 (2.5,5.5) 6.18 39 (2,5.5) 7.14 40 (1.5,5.5) 6.24 41 (1,5.5) 5.37 42 (0.5,5.5) 5.15 Apéndice A: Tablas 46 46 6.1.3 Ancla 3 POSICIÓN COORDENADAS(X,Y) MEDIDA(M) 1 (2,0) 5,2 2 (1.5,0) 5,05 3 (2.5,0.5) 5,12 4 (2,0.5) 4,71 5 (1.5,0.5) 4,65 6 (1,0.5) 4,61 7 (0.5,0.5) 4,77 8 (2,1) 4,21 9 (1.5,1) 4,07 10 (1,1) 4,12 11 (0.5,1) 4,22 12 (2,1.5) 4,25 13 (1.5,1.5) 3,81 14 (1,1.5) 3,68 15 (0.5,1.5) 3,69 16 (2,2) 3,64 17 (1.5,2) 3,34 18 (1,2) 3,22 19 (0.5, 2) 3,35 20 (2, 2.5) 3,25 21 (1,5, 2.5) 3,05 22 (1, 2.5) 2,80 23 (0.5, 2.5) 2,88 47 47 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. 24 (2,3) 2,97 25 (1.5,3) 2,57 26 (1,3) 2,29 27 (0.5,3) 2,33 28 (2,3.5) 2,62 29 (1.5,3.5) 2,19 30 (1,3.5) 1,87 31 (0.5,3.5) 1,65 32 (2,4) 2,85 33 (1.5,4) 1,90 34 (1,4) 1,41 35 (0.5,4.5) 0,80 36 (0,4.5) 0,40 37 (0,5) 0,22 38 (2.5,5.5) 1,77 39 (2,5.5) 1,26 40 (1.5,5.5) 0,73 41 (1,5.5) 0,23 42 (0.5,5.5) 0,11 Apéndice A: Tablas 48 48 6.1.4 Ancla 4 POSICIÓN COORDENADAS(X,Y) MEDIDA(M) 1 (2,0) 4,36 2 (1.5,0) 4,29 3 (2.5,0.5) 3,71 4 (2,0.5) 3,73 5 (1.5,0.5) 3,84 6 (1,0.5) 4,06 7 (0.5,0.5) 4,31 8 (2,1) 3,23 9 (1.5,1) 3,25 10 (1,1) 3,50 11 (0.5,1) 4,18 12 (2,1.5) 2,85 13 (1.5,1.5) 2,91 14 (1,1.5) 3,32 15 (0.5,1.5) 3,46 16 (2,2) 2,39 17 (1.5,2) 2,52 18 (1,2) 2,85 19 (0.5, 2) 3,14 20 (2, 2.5) 1,78 21 (1,5, 2.5) 2,14 22 (1, 2.5) 2,48 23 (0.5, 2.5) 2,64 24 (2,3) 1,25 49 49 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. 25 (1.5,3) 1,80 26 (1,3) 1,95 27 (0.5,3) 2,30 28 (2,3.5) 0,87 29 (1.5,3.5) 1,15 30 (1,3.5) 1,60 31 (0.5,3.5) 2,14 32 (2,4) 0,37 33 (1.5,4) 0,91 34 (1,4) 1,45 35 (0.5,4.5) 2,01 36 (0,4.5) 2,40 37 (0,5) 3,17 38 (2.5,5.5) 2,56 39 (2,5.5) 2,93 40 (1.5,5.5) 3,55 41 (1,5.5) 3,79 42 (0.5,5.5) 4,18 Apéndice A: Tablas 50 50 6.2 Clasificación 6.2.1 Ancla 1 POSICIÓN COORDENADAS(X,Y) LOS(0)/NLOS(1) 1 (2,0) 0 2 (1.5,0) 0 3 (2.5,0.5) 0 4 (2,0.5) 0 5 (1.5,0.5) 0 6 (1,0.5) 1 7 (0.5,0.5) 1 8 (2,1) 0 9 (1.5,1) 0 10 (1,1) 0 11 (0.5,1) 0 12 (2,1.5) 0 13 (1.5,1.5) 0 14 (1,1.5) 0 15 (0.5,1.5) 0 16 (2,2) 1 17 (1.5,2) 0 18 (1,2) 0 19 (0.5, 2) 0 20 (2, 2.5) 1 21 (1,5, 2.5) 0 22 (1, 2.5) 0 51 51 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. 23 (0.5, 2.5) 0 24 (2,3) 1 25 (1.5,3) 0 26 (1,3) 0 27 (0.5,3) 0 28 (2,3.5) 1 29 (1.5,3.5) 0 30 (1,3.5) 0 31 (0.5,3.5) 0 32 (2,4) 1 33 (1.5,4) 0 34 (1,4) 0 35 (0.5,4.5) 0 36 (0,4.5) 1 37 (0,5) 1 38 (2.5,5.5) 1 39 (2,5.5) 1 40 (1.5,5.5) 1 41 (1,5.5) 1 42 (0.5,5.5) 1 Apéndice B: Ficheros De Matlab 58 58 7 APÉNDICE B: FICHEROS DE MATLAB 7.1 Anclas.m %Este script muestra la localización de las anclas. load inicial.mat posancla1=[2.5 0]; posancla2=[0 0.5]; posancla3=[0 5.5]; posancla4=[2.5 4]; posancla5=[1.5 5.5]; x_1=plot(posancla1(1),posancla1(2),'db','MarkerSize',10); hold on plot(posancla2(1),posancla2(2),'db','MarkerSize',10); hold on plot(posancla3(1),posancla3(2),'db','MarkerSize',10); hold on plot(posancla4(1),posancla4(2),'db','MarkerSize',10); hold on plot(posancla5(1),posancla5(2),'db','MarkerSize',10); plot([0 0 1.375 1.375],[-0.35 0.35 0.35 -0.35] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([3 2.3 2.3 3],[1 1 3.75 3.75] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([2.5 2.5 1 1],[5 4.5 4.5 5] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([-0.5 0.2 0.2 -0.5],[1.05 1.05 2.375 2.375] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([-0.5 0.30],[4.5 4.35] ,'-k','LineWidth',1); hold on plot([-0.5 3],[-0.35 -0.35] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([3 3],[-0.35 5] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([-0.5 -0.10 -0.10 -0.5],[2.75 2.75 3.75 3.75] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([3 0.30],[5 5] ,'-k','LineWidth',3); hold on a=plot([-0.5 -0.5],[-0.35 4.35] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([-0.5 0.30],[4.35 4.35] ,'-k','LineWidth',3); hold on 59 59 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. xlabel('x(m)') grid on ylabel('y(m)') title('Posición de las anclas'); lgd=legend([x_1,a],'anclas','Linea de obstáculos'); axis equal 7.2 habitacion.m %Este script muestra los obstáculos y el plano de la habitación. load inicial.mat x_1=plot(ejexreal*0.5,ejeyreal*0.5,'ob'); hold on plot([0 0 1.375 1.375],[-0.35 0.35 0.35 -0.35] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([3 2.3 2.3 3],[1 1 3.75 3.75] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([2.5 2.5 1 1],[5 4.5 4.5 5] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([-0.5 0.2 0.2 -0.5],[1.05 1.05 2.375 2.375] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([-0.5 0.30],[4.5 4.35] ,'-k','LineWidth',1); hold on plot([-0.5 3],[-0.35 -0.35] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([3 3],[-0.35 5] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([-0.5 -0.10 -0.10 -0.5],[2.75 2.75 3.75 3.75] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([3 0.30],[5 5] ,'-k','LineWidth',3); hold on a=plot([-0.5 -0.5],[-0.35 4.35] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([-0.5 0.30],[4.35 4.35] ,'-k','LineWidth',3); hold on xlabel('x(m)') ylabel('y(m)') title('Habitación'); lgd=legend([x_1,a],'posición real','línea de obstaculos'); axis equal; 7.3 estimacion.m %Esta función realiza el algoritmo de localización aportando el vector con %las medidas de las diferentes anclas al objeto y la posición de éstas y %devuelve una estimación de la localización del objeto. function [x_est,y_est]= estimacion(vector,pos) Apéndice B: Ficheros De Matlab 60 60 %vector sera un vector con las distancias desde los anclas al movil n=length(vector);%nos devuelve el numero de anclas figure(1) for i=1:n x=[pos((2*i)-1)+vector(i) pos((2*i)-1)+vector(i) pos((2*i)-1)-vector(i) pos((2*i)-1)-vector(i) pos((2*i)-1)+vector(i)]; y=[pos(2*i)-vector(i) pos(2*i)+vector(i) pos(2*i)+vector(i) pos(2*i)- vector(i) pos(2*i)-vector(i)]; plot(x,y,'r'); hold on, end sub1x=[]; sub2y=[]; sub3x=[]; sub4y=[]; for i=1:n sub1x=[sub1x pos((2*i)-1)-vector(i)]; end sub1x_max=max(sub1x); for i=1:n sub2y=[sub2y pos(2*i)-vector(i)]; end sub2y_max=max(sub2y); for i=1:n sub3x=[sub3x pos((2*i)-1)+vector(i)]; end sub3x_min=min(sub3x); for i=1:n sub4y=[sub4y pos(2*i)+vector(i)]; end sub4y_min=min(sub4y); x_end=[sub3x_min sub3x_min sub1x_max sub1x_max sub3x_min]; y_end=[sub2y_max sub4y_min sub4y_min sub2y_max sub2y_max]; patch(x_end,y_end,'r'); x_est= sub3x_min-((sub3x_min-sub1x_max)/2); y_est=sub2y_max+((sub4y_min-sub2y_max)/2); for i=1:n x_1=plot(pos((2*i)-1),pos(2*i),'dg'); end x_2=plot(x_est,y_est,'*b'); xlabel('x(m)'); ylabel('y(m)'); lgd=legend([x_1, x_2],'Anclas','P. estimada') axis equal; hold off, 61 61 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. end 7.4 estimacionpos.m %Realiza la estimación de una posición concreta y dibujando la clasificación de la medida si es LOS o NLOS. function [x_est,y_est]= estimacionpos(vector,pos,flagnlos,posreal) load inicial.mat load inicialLOS.mat %vector sera un vector con las distancias desde los anclas al movil n=length(vector);%nos devuelve el numero de anclas figure(1) for i=1:n x=[pos((2*i)-1)+vector(i) pos((2*i)-1)+vector(i) pos((2*i)-1)-vector(i) pos((2*i)-1)-vector(i) pos((2*i)-1)+vector(i)]; y=[pos(2*i)-vector(i) pos(2*i)+vector(i) pos(2*i)+vector(i) pos(2*i)- vector(i) pos(2*i)-vector(i)]; if(flagnlos(i)==1) x_3=plot(x,y,'r'); end if(flagnlos(i)==0) x_4=plot(x,y,'--r'); end hold on, end sub1x=[]; sub2y=[]; sub3x=[]; sub4y=[]; for i=1:n sub1x=[sub1x pos((2*i)-1)-vector(i)]; end sub1x_max=max(sub1x); for i=1:n sub2y=[sub2y pos(2*i)-vector(i)]; end sub2y_max=max(sub2y); for i=1:n sub3x=[sub3x pos((2*i)-1)+vector(i)]; end sub3x_min=min(sub3x); for i=1:n sub4y=[sub4y pos(2*i)+vector(i)]; end sub4y_min=min(sub4y); Apéndice B: Ficheros De Matlab 62 62 x_end=[sub3x_min sub3x_min sub1x_max sub1x_max sub3x_min]; y_end=[sub2y_max sub4y_min sub4y_min sub2y_max sub2y_max]; patch(x_end,y_end,'r'); x_est= sub3x_min-((sub3x_min-sub1x_max)/2); y_est=sub2y_max+((sub4y_min-sub2y_max)/2); for i=1:n x_1=plot(pos((2*i)-1),pos(2*i),'dg'); end x_2=plot(x_est,y_est,'*b'); x_5=plot(ejexreal(posreal)*0.5,ejeyreal(posreal)*0.5,'ob'); x_6=plot([ejexreal(posreal)*0.5 x_est],[ejeyreal(posreal)*0.5 y_est],':k','LineWidth',2); hold on plot([0 0 1.375 1.375],[-0.35 0.35 0.35 -0.35] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([3 2.3 2.3 3],[1 1 3.75 3.75] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([2.5 2.5 1 1],[5 4.5 4.5 5] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([-0.5 0.2 0.2 -0.5],[1.05 1.05 2.375 2.375] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([-0.5 0.30],[4.5 4.35] ,'-k','LineWidth',1); hold on plot([-0.5 3],[-0.35 -0.35] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([3 3],[-0.35 5] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([-0.5 -0.10 -0.10 -0.5],[2.75 2.75 3.75 3.75] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([3 0.30],[5 5] ,'-k','LineWidth',3); hold on a=plot([-0.5 -0.5],[-0.35 4.35] ,'-k','LineWidth',3); hold on plot([-0.5 0.30],[4.35 4.35] ,'-k','LineWidth',3); hold on axis equal; xlabel('x(m)'); ylabel('y(m)'); lgd=legend([x_1, x_2,x_5,x_6,x_3, x_4,a],'Anclas','P. estimada','Posición real','error','Cuadro caso NLOS','Cuadro caso LOS','Obstáculos') hold off, end 63 63 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. 7.5 perimetroyang.m %este script representa un ejemplo del efecto perímetro. ejexrealper=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]; ejeyrealper=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10]; posancla1=[3,3]; posancla2=[7,3]; posancla3=[3,7]; posancla4=[7,7]; for i=1:121 Ancla1(i)=sqrt((abs(ejexrealper(i)- posancla1(1))^2)+(abs(ejeyrealper(i)-posancla1(2))^2)); end for i=1:121 Ancla2(i)=sqrt((abs(ejexrealper(i)- posancla2(1))^2)+(abs(ejeyrealper(i)-posancla2(2))^2)); end for i=1:121 Ancla3(i)=sqrt((abs(ejexrealper(i)- posancla3(1))^2)+(abs(ejeyrealper(i)-posancla3(2))^2)); end for i=1:121 Ancla4(i)=sqrt((abs(ejexrealper(i)- posancla4(1))^2)+(abs(ejeyrealper(i)-posancla4(2))^2)); end for i=1:121 [xest(i),yest(i)]=estimacion([Ancla1(i) Ancla2(i) Ancla3(i) Apéndice B: Ficheros De Matlab 64 64 Ancla4(i)],[posancla1 posancla2 posancla3 posancla4]); end for i=1:121 a=plot([xest(i) ejexrealper(i)],[yest(i) ejeyrealper(i)] ,'k'); hold on end for i=1:121 b=plot(xest(i),yest(i),'*r'); hold on end for i=1:121 c=plot(ejexrealper(i),ejeyrealper(i),'ob'); hold on end x_1=plot(posancla1(1),posancla1(2),'dg','MarkerSize',10); hold on plot(posancla2(1),posancla2(2),'dg','MarkerSize',10); hold on plot(posancla3(1),posancla3(2),'dg','MarkerSize',10); hold on plot(posancla4(1),posancla4(2),'dg','MarkerSize',10); hold on plot(ejexrealper,ejeyrealper,'ob'); hold on lgd=legend([a,b,c,x_1],'Error','Posicion estimada','P.real','Ancla'); xlabel('x(m)') grid on ylabel('y(m)') axis equal 7.6 caso3sinobs.m %caso 3 anclas sin obtáculos, con medidas perfectas load inicial.mat npos=42; xest=[]; yest=[]; posancla1=[2.5 0]; posancla2=[0 0.5]; posancla4=[2.5 4]; 65 65 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. %Con anclas 1, 2, 3 y 4 % 4 casos: % 1:4LOS % 2:3LOS+1NLOS % 3:2LOS+2NLOS % 4:1LOS+3NLOS % 5:4NLOS for i=1:42 Ancla1(i)=sqrt((abs((ejexreal(i)*0.5)- posancla1(1))^2)+(abs((ejeyreal(i)*0.5)-posancla1(2))^2)); end for i=1:42 Ancla2(i)=sqrt((abs((ejexreal(i)*0.5)- posancla2(1))^2)+(abs((ejeyreal(i)*0.5)-posancla2(2))^2)); end for i=1:42 Ancla4(i)=sqrt((abs((ejexreal(i)*0.5)- posancla4(1))^2)+(abs((ejeyreal(i)*0.5)-posancla4(2))^2)); end figure(1) for i=1:npos [xest(i),yest(i)]=estimacion([Ancla1(i) Ancla2(i) Ancla4(i)],[posancla1 posancla2 posancla4]); end for i=1:npos plot([xest(i) ejexreal(i)*0.5],[yest(i) ejeyreal(i)*0.5] ,'b'); %Caso 1: 4LOS hold on end a=plot(xest,yest,'*r'); hold on b=plot(ejexreal*0.5,ejeyreal*0.5,'ob'); hold on c=plot(posancla1(1),posancla1(2),'dg','MarkerSize',10); hold on plot(posancla2(1),posancla2(2),'dg','MarkerSize',10); hold on plot(posancla4(1),posancla4(2),'dg','MarkerSize',10); Apéndice B: Ficheros De Matlab 66 66 hold on lgd=legend([a,b,c],'P.estimada','P.real','Ancla'); axis equal xlabel('x(m)'); ylabel('y(m)'); title('Estimación con 3 anclas sin obstaculos'); hold off 7.7 caso4sinobs.m %caso 4 anclas sin obtáculos, con medidas perfectas load inicial.mat npos=42; xest=[]; yest=[]; posancla1=[2.5 0]; posancla2=[0 0.5]; posancla3=[0 5.5]; posancla4=[2.5 4]; %Con anclas 1, 2, 3 y 4 % 4 casos: % 1:4LOS % 2:3LOS+1NLOS % 3:2LOS+2NLOS % 4:1LOS+3NLOS % 5:4NLOS for i=1:42 Ancla1(i)=sqrt((abs((ejexreal(i)*0.5)- posancla1(1))^2)+(abs((ejeyreal(i)*0.5)-posancla1(2))^2)); end for i=1:42 Ancla2(i)=sqrt((abs((ejexreal(i)*0.5)- posancla2(1))^2)+(abs((ejeyreal(i)*0.5)-posancla2(2))^2)); end for i=1:42 Ancla3(i)=sqrt((abs((ejexreal(i)*0.5)- posancla3(1))^2)+(abs((ejeyreal(i)*0.5)-posancla3(2))^2)); end for i=1:42 67 67 E valuación de un método de localización de baja carga computacional para un sistema Ultra - Wideband. Ancla4(i)=sqrt((abs((ejexreal(i)*0.5)- posancla4(1))^2)+(abs((ejeyreal(i)*0.5)-posancla4(2))^2)); end figure(1) for i=1:npos [xest(i),yest(i)]=estimacion([Ancla1(i) Ancla2(i) Ancla3(i) Ancla4(i)],[posancla1 posancla2 posancla3 posancla4]); end for i=1:npos plot([xest(i) ejexreal(i)*0.5],[yest(i) ejeyreal(i)*0.5] ,'b'); %Caso 1: 4LOS hold on end a=plot(xest,yest,'*r'); hold on b=plot(ejexreal*0.5,ejeyreal*0.5,'ob'); hold on c=plot(posancla1(1),posancla1(2),'dg','MarkerSize',10); hold on plot(posancla2(1),posancla2(2),'dg','MarkerSize',10); hold on plot(posancla3(1),posancla3(2),'dg','MarkerSize',10); hold on plot(posancla4(1),posancla4(2),'dg','MarkerSize',10); hold on lgd=legend([a,b,c],'P.estimada','P.real','Ancla'); axis equal xlabel('x(m)'); ylabel('y(m)'); title('Estimación con 4 anclas sin obstaculos'); hold off 7.8 caso3.m % caso 3 anclas con obstáculos, con medidas reales load inicial.mat load inicialLOS.mat npos=42; xest=[]; yest=[]; posancla1=[2.5 0]; posancla2=[0 0.5]; posancla4=[2.5 4]; Referencias 74 74 REFERENCIAS [1] Brian, S., D, B., & Ripley, D. 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