Estudio, diseño y optimización de un generador de olas

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Civil ESTUDIO, DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UN GENERADOR DE OLAS Autor: Juan Reyes de la Vega Tutor: Miguel Ángel Herrada Gutiérrez Dpto. Ingeniería aeroespacial y mecánica de fluidos Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 12 Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería Civil ESTUDIO, DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UN GENERADOR DE OLAS Autor: Juan Reyes de la Vega Tutor: Miguel Ángel Herrada Catedrático de la Universidad de Sevilla Dpto. Ingeniería Aeroespacial y mecánica de Mecánica de Fluidos Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 14 Proyecto Fin de Carrera: ESTUDIO, DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UN GENERADOR DE OLAS Autor: Juan Reyes de la Vega Tutor: Miguel Ángel Herrada El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: 16 Sevilla, 2019 El Secretario del Tribunal A mi familia A mis maestros 18 Resumen En el presente trabajo se aborda el estudio, diseño y optimización de un generador de olas artificiales. En primer lugar, se realiza un breve resumen de los principales métodos desarrollados hasta la fecha. El punto de partida de nuestro diseño es la combinación de tecnologías existentes basadas en el arrastre de un sólido sumergido a lo largo de una laguna artificial. El problema se construye sobre un modelo bidimensional. En primer lugar, se identifica y relaciona los principales parámetros que influyen en la generación de la ola y en las propiedades de la misma. El procedimiento heurístico se modifican las variables implicadas en el problema. Finalmente, éstos se evalúan mediante una función objetivo en busca de la configuración más satisfactoria. Por último, se han comparado el comportamiento de este fenómeno a través de una simulación física en el laboratorio, para validar los resultados obtenidos en el modelo computacional. 26 Ilustración 42: Simulación del objeto cuya geometría y tamaño ofrece mejor valoración según la función objetivo 11 Ilustración 43: Simulación de geometría inalterada 13 Ilustración 44: Simulación con inclinación nula de la cuerda 13 Ilustración 45: Simulación con la inclinación de la cuerda a -10º 13 Ilustración 46: Modificación del borde de ataque. Curvatura suave 15 Ilustración 47: Modificación del borde de ataque. Curvatura fuerte. 15 Ilustración 48: Geometría mejor valorada a través de la función objetivo 16 Ilustración 49: Velocidad de propagación 7 m/s. Profundidad de 3 m. 18 Ilustración 50: Velocidad de propagación 8 m/s. Profundidad de 3 m. 18 Ilustración 51: Velocidad de propagación 9 m/s. Profundidad de 3 m. 18 Ilustración 52: Pieza construida y colocada dentro del canal del laboratorio en reposo. 20 Ilustración 53: Reducción de la sección del canal del laboratorio. 21 Ilustración 54: Dimensiones de la pieza construida dentro del canal en funcionamiento. 23 Ilustración 55: Profundidad límite a la que aparecen fenómenos de resalto: 12cm (análogo a 6 metros en el modelo) 24 Ilustración 56: Ensayo laboratorio 14 cm profundidad (Asociada a una profundidad de 7 metros en el modelo). ¡Erro r! Marcador no definido. Notación A* Conjugado c.t.p. En casi todos los puntos c.q.d. Como queríamos demostrar ∎ Como queríamos demostrar e.o.c. En cualquier otro caso e número e IRe Parte real IIm Parte imaginaria sen Función seno tg Función tangente arctg Función arco tangente sen Función seno sinxy Función seno de x elevado a y cosxy Función coseno de x elevado a y Sa Función sampling sgn Función signo rect Función rectángulo Sinc Función sinc ∂y ∂x x◦ Derivada parcial de y respecto Notación de grado, x grados. Pr(A) Probabilidad del suceso A SNR Signal-to-noise ratio MSE Minimum square error : Tal que < Menor o igual > Mayor o igual \ Backslash ⇔ Si y sólo si 28 INTRODUCCIÓN 1.0 El surf 1.0.1 Historia l surf es un deporte del que se tiene constancia desde hace más de 500 años en las islas de Polinesia. El explorador inglés James Cook llegó a las islas Hawái en 1778 siendo él junto a los miembros de su tripulación las primeras personas de la cultura occidental en tomar contacto con dicho deporte. Durante el colonialismo las culturas autóctonas fueron reprimidas y el surf pasó a perder auge. Hasta el siglo XX permaneció en estado de hibernación, sin embargo, con la afluencia de turistas y militares estadounidenses en Hawái volvió a cobrar popularidad, esta vez expandiéndose por costas de todo el mundo. 1.0.2 Cifras económicas Se calcula que aproximadamente de 10 a 17 millones de personas en el mundo practican surf habitualmente (Buckley, 2002a). De las cuales, se estima que 2.5 millones lo hacen en Australia, 3.5 en Estados Unidos, 2 millones en Japón, 2.5 millones en Sudamérica y 1.5 millones en Europa (Atkins, 1997; Lazarow et al., 2007). Buckley (2002a), calculó una tasa de crecimiento anual de la actividad que ronda el 12-16%. En la actualidad la riqueza derivada de este deporte puede valorarse aproximadamente en 50 mil millones US$ cada año. 1.0.3 Vínculo con la ingeniería Sin embargo, las aportaciones de este deporte no pueden ser únicamente medidas en términos económicos. En el ámbito de la ingeniería y planificación costera, el surf ha ido ganando cierta relevancia, debido en parte a la necesidad de compatibilizar los usos y actuaciones tradicionales con los requisitos de este nuevo sector en auge. Así como la tecnología empleada en todo el material deportivo desarrollada desde sus inicios. 1.0.4 Aliado medioambiental y social A su vez, debido al implícito contacto con la naturaleza que experimentan los aficionados, así como el poder mediático de los profesionales, se ha generado desde un punto de vista medioambiental un gran apoyo y difusión en la protección de ecosistemas marinos y costeros. Para finalizar he de mencionar la predisposición al acercamiento desinteresado entre diversas culturas que ha facilitado la práctica del mismo. E La verdad tranquiliza, pero sólo se aprende dudando - Anónimo - 1.1 Variabilidad del recurso: escala espacial y temporal Para dotar al lector no familiarizado con el suf, veo oportuno introducir brevemente algunos conceptos. En primer lugar, se exponen las principales variables que intervienen en la evaluación de este recurso. El recurso “surf” es difícil de parametrizar y valorar, ya que son numerosas las variables que intervienen en la calidad de las condiciones del entorno para la práctica del este deporte. Las principales variables son:  La altura de ola  El periodo  La batimetría  La dirección del oleaje  El viento  La marea  La temperatura del agua y el clima  Horas de luz Una vez expuestas estas variables, será de gran interés proporcionar un orden de magnitud temporal (anual) en relación a la garantía de unas buenas condiciones para hacer surf. Recientes estudios han logrado evaluar con gran acierto este recurso, permitiendo la valoranción espacial (rompientes, playas, regiones…) dentro de un marco temporal (estacional, interanual…). Las metodologías empleadas se traducen en resultados de gran interés para sectores vinculados directamente e indirectamente con el surf. Por ejemplo, según el estudio elaborado por Antonio Espejo Hermosa, «Variabilidad espacial y temporal del recurso Surf» Tesis Doctoral, ISBN: 978-84-695-0475-8 , 2011. Dirigida por Iñigo Losada Rodríguez y Fernando Javier Méndez Incera. Mediante un análisis local (exclusivo de la rompiente en estudio). Las condiciones para el surf idóneas en Mundaka, un “spot” referente a escala mundial, se producen un 32.63% del tiempo anual. A su vez para la zona de Santander y empleando un análisis regional (unos 30 km a lo largo de la costa cantábrica), las condiciones idóneas se dan un 75% del tiempo a lo largo del año. Ambas zonas mencionadas se ubican en el mar cantábrico, característico por la frecuencia de sus fuertes marejadas. Sin embargo, como hemos mencionado anteriormente, no sólo basta con grandes olas para que se desarrollen unas buenas condiciones para surfear. La ventaja principal con la que cuenta la zona de Santander es la diversidad en la orientación de playas. Esto permite una mayor flexibilidad de las condiciones en dos aspectos prioritarios:  En primer lugar, si el tamaño de la ola que se aproxima a la costa es demasiado grande, gracias a fenómenos de difracción, la ola reducirá su tamaño en playas menos expuestas al oleaje.  En segundo lugar, atendienderemos a otra variable de gran relevancia, el viento. En el caso de que lo hubiera, será mejor que sople en la dirección perpendicular a la playa, en el sentido tierra-mar “offshore” ya que reduce el espectro de oleaje dando unas condiciones más limpias para el surf “glassy”; al tener playas con distintas orientaciones es mas probable que encontremos una que maximice la condición expuesta. Esta característica propia de accidentes geográficos como cabos, penínsulas e islas. Como por ejemplo Peniche, Sagres o las Islas Canarias propocionando una gran regularidad en las condiciones satisfactorias de surf. De este modo podemos tomar esta cifra como paradigma en cuanto a garantías del recurso. Las cifras obtenidas anteriormente son de gran interés. Aun así, para completar el recurso surf hay que exponer otro fenómeno que ha dificultado la práctica de este deporte y que clarifica la relevancia que supondría la instalación de piscinas con olas artificiales. 30 La masificación de las playas en los últimos años, un hecho que sigue en aumento ha deteriorado su práctica en un plano tanto deportivo (menor número de olas por surfista) como en un plano de seguridad (mayor aumento de accidentes). En una sesión de surf satisfactoria un aficionado puede coger entre 10 y 15 olas. Debido a estos números poco alentadores, desde la década de los setenta, se han presentado diversos prototipos para generar olas artificiales que repasaremos a continuación. ANTECEDENTES n el presente capítulo se resume brevemente las principales tecnologías que han sido desarrolladas para generar olas para practicar el surf, excluyendo los generadores de olas propios de los laboratorios de hidráulica. En cada caso se expondrá su funcionamiento, así como un breve resumen de sus características atendiendo principalmente a los parámetros más relevantes tanto de la ola generada, como del mecanismo de generación. 2.0 Primeros diseños en la industria Desde finales de los años sesenta coicidiendo con la popularización del surf se han diseñado diversos métodos para generar olas con el fin de practicar este deporte. Los sistemas generadores de olas destinados en particular a la práctica del surf presentan una complejidad añadida con respecto a otros sistemas o aparatos de generación de olas. 2.0.1 Apparatus and method for producing waves (1969) Esta patente fue registrada en los Estados Unidos en el año 1969. Es la primera en lo referente a piscinas de olas artificiales. 1. Piscina de olas de tipo tanque de descarga con piscina de planta regular (1969). Obtenido de [1] ZUERCHER, L. G., Apparatus and method for producing waves, Netherlands, NL6816915A, 1969-12-30. El funcionamiento de esta instalación se basa en la descarga del tanque que se ubica en la cabeza de la piscina. Esta descarga produce una sobrepresión en el agua conlindante a la compuerta, elevando la altura de la misma y formando un frente de onda que se propaga por una balsa de fondo fijo y márgenes de alivio E 32 2. Sección transversal del tanque de descarga. Obtenido de [1] ZUERCHER, L. G., Apparatus and method for producing waves, Netherlands, NL6816915A, 1969-12-30. Tal y como se aprecia en la figura, esta instalación dispone de unas compuertas de descarga cuya velocidad de apertura es de 0.76 m/s, y un tiempo de apertura de 2.36 segundos. Según la patente registrada esta máquina podía generar olas de hasta 1.5 metros, sin embargo, no queda constancia del número de olas que podía generar en 1 hora. 2.0.2 Wave-generating apparatus (1971) 3. Generador de olas de tipo pistón con laguna asimétrica de planta irregular. Obtenido de [2] BARR, D. W., Wave-generating apparatus, United States, US3557559A, 1971-01-26. Este generador patentado en 1971 se basaba en un piston hidráulico que empujaba el agua a través de un canal acotado por dos muros paralelos que iba progresivamente ensanchando hasta llegar a la orilla, guiándo de este modo el frente de onda. Este sistema proporcionaba un generador que podía instalarse en lagos de fondo arenoso variable como en piscinas de fondo fijo. Este sistema sistema permitía que la misma ola pudiera ser utilizada (simultáneamente) por surfistas de mayor y menor experiencia, colocándolos junto a la zona X y Z, respectivamente, ambas definidas en la Fig. 1 junto a los muros. A su vez, una de las principales características que ofrecía era el control cuasi-independiente sobre las características de la ola (periodo, altura). La profundidad máxima del canal era de 5 metros y la amplitud de la rompiente en la orilla de 62 metros. Esta instalación estaba diseñada a máxima potencia para generar olas de 2.1 metros cada 10 segundos. 2.1 Sistemas de generación actual La generación de olas no se limita a producir una perturbación en el agua y propagarla hasta su rotura, debido a las características específicas que demandan sus practicantes. Por una parte, la ola debe ser alta y preferiblemente dinámica, es decir, desplazarse hacia adelante. Además, la ola debe desplazarse con bastante velocidad, y a ser posible rompiendo gradualmente, es decir, presentando una zona no rompiente y una zona rompiente. Las olas surfeables al ser relativamente altas y rápidas (transportadoras de una elevada energía). Por tanto, el consumo eléctrico requerido por los sistemas generadores de olas surfeables es muy alto, con frecuencia convirtiendo dichos sistemas en económicamente inviables en la práctica. En los sistemas generadores de olas conocidos en el estado de la técnica suele intentarse aumentar la viabilidad económica de los sistemas incrementando el número de olas por unidad de tiempo que es capaz de generar el sistema, ya que ello permitiría al sistema ser utilizado por un mayor número de usuarios a lo largo del tiempo y por tanto aumentar los ingresos por la explotación del sistema. 2.1.1 Wave generating apparatus (2004). Autor: G.M. Webber 4. Generador con tecnología “foil” en piscina circular. Obtenido de [3] WEBBER, G. M., Wave generating apparatus,United States, US8042200B2, 2004-12-09. Este diseño fue patentado en 2004 por el australiano Gregory Mark Webber. Hubo dos grandes innovaciones en esta patente respecto a sus antecesoras. El cuerpo que genera la ola y la geometría circular de la piscina. El cuerpo, se mueve junto a la ola que produce en el borde exterior de la piscina. Esta ola, tal y como se aprecia en la figura se propaga formando una espiral debido a la refracción hasta llegar a la orilla ubicada en el centro de la instalación. 34 5. Sección de la piscina circular. Obtenido de [3] WEBBER, G. M., Wave generating apparatus,United States, US8042200B2, 2004-12-09. Debido al carácter estacionario del movimiento uniforme circular, esta piscina tiene el inconveniente de generar una corriente en la misma dirección del movimiento, reduciendo su rendimiento. Para ello puede limitarse la relación olas/perímetro reduciendo el número de cuerpos o bien aumentando el diámetro de la instalación. Otra alternativa es colocar inyectores (correspondientes al 18 de las Fig. 1 y 2) que impulsen la corriente en dirección opuesta al movimiento del generador. De aumentar el poder de impulsión de los inyectores y generar una corriente en el sentido inverso de las olas, se incrementa el tamaño de la ola producida. La patente se inclina por introducir inyectores. En una piscina en la que se estén generando 8 olas para obtener unas condiciones de quietud en la corriente sin los inyectores se necesitaría una piscina de 500 metros de diámetro, frente a los 120 que puede permitirse una que emplee a los mismos. Esta instalación consume 7000 Kwh y no se han construido piscinas de este tipo. 2.1.2 Method and apparatus for producing progressive waves suitable for surfing using staggered wave generators in sequence (2011). Autores: Lochtefeld y Bastenhof. Esta tecnología introdujo como novedad la división en cámaras de generación independes. Esto permite aumentar la frecuencia de con la que se producen las olas con respecto al sistema que se propuso en el sistema de 1969. 6. Sistema de generación de olas por superposición. Obtenido de [4] J. LOCHTEFELD, T.- BASTENHOF, D., Method and apparatus for producing progressive waves suitable for surfing using staggered wave generators in sequence, United States, US10233660B2, 2017-01-30. La discretización durante la formación de la ola permite jugar con diferentes intervalos de tiempo en los que se activan las sub-olas permitiendo generar una gran variedad de tipos de ola resultante. Esta característica es única y ha sido muy valorada entre los usuarios. Esta patente también recoge como novedad tres mecanismos de generación de las sub-olas, los cuales se exponen a continuación. 7. Sección transversal: Generación por empuje neumático. Obtenido de [4] J. LOCHTEFELD, T.- BASTENHOF, D., Method and apparatus for producing progressive waves suitable for surfing using staggered wave generators in sequence, United States, US10233660B2, 2017-01-30. 8. Sección transversal: Generación por descarga en cámara independiente. Obtenido de [4] J. LOCHTEFELD, T.- BASTENHOF, D., Method and apparatus for producing progressive waves suitable for surfing using staggered wave generators in sequence, United States, US10233660B2, 2017-01-30. 42 El enfoque alternativo consiste en utilizar una malla de cuerpo sumergido, como se muestra en la Fig. 4. En este enfoque, la creación de la malla empieza de manera independiente de la geometría y las celdas pueden cruzar arbitrariamente el límite entre el sólido y el fluido. Esto permite usar una malla basada en coordenadas cartesianas, que en el caso general no puede ajustarse a los sólidos. Este tipo de malla se puede definir como un conjunto de cuboides (celdas rectangulares) adyacentes entre sí y al contorno externo del dominio computacional, orientado a lo largo de las coordenadas Cartesianas. Los cuboides intersecados por la superficie (“celdas de corte”) se tratan de manera especial, descrita más adelante, según las condiciones de contorno definidas en la superficie. Se debe hacer notar que el enfoque de malla de cuerpo sumergido se puede implementar para elementos tetraédricos y otros tipos de elementos (ver Löhner et al., 2004), pero en lo que respecta a la precisión de la aproximación y a la facilidad de implementación, se prefieren claramente las mallas Cartesianas. Las ventajas de las mallas cartesianas se pueden resumir como sigue: • Sencillez, velocidad y solidez del algoritmo de generación de mallado, en especial al tratar datos de CAD nativos. • Minimización de errores de truncado local. • Solidez del esquema diferencial. La tecnología de SOLIDWORKS Flow Simulation se basa en el uso de mallas basadas en coordenadas Cartesianas y la tecnología de mallado es uno de los elementos fundamentales de la conexión de CAD/CFD para la CFD integrada en CAD. A consecuencia del uso de mallas basadas en coordenadas Cartesianas, tenemos celdas ubicadas totalmente en sólidos (celdas de sólidos), en el fluido (celdas de fluidos) y celdas que se intersectan con el contorno sumergido (que denominamos “celdas parciales”). En el caso más sencillo, la celda parcial consta de dos volúmenes de control (CV): un CV de fluido y un CV de sólido (ver Fig. 5). Cada CV será totalmente sólido o totalmente fluido. Para cada CV se calculan todos los parámetros geométricos necesarios, como el volumen y las coordenadas del centro de la celda. Las áreas y la dirección del vector normal se calculan para las caras que limitan el contorno del CV. Todos estos datos se toman directamente del modelo de CAD nativo. Además, el uso directo del modelo de CAD nativo permite especificar todos los aspectos de la geometría de la celda parcial (p. ej., aristas del sólido); ver Fig. 6. Aquí, la tecnología de conexión de CAD/CFD tiene en cuenta los puntos C1 C2 en la arista del sólido para describir en la representación de la malla las dos caras: A1-C1-C2-A2 y B1-C1-C2-B2, que corresponden exactamente a las dos caras del modelo CAD. Esta tecnología permite resolver satisfactoriamente los elementos de geometría, incluso en caso de mallas relativamente gruesas (ver Fig. 7). 44 La generación de mallado dispone además de una opción de refinamiento. Se inicia dividiendo el dominio computacional rectangular en un conjunto de celdas rectangulares (cuboides) formadas por la intersección de planos paralelos a los ejes del sistema de coordenadas. La malla se puede refinar (dividiendo cada cuboide en ocho cuboides similares geométricamente) siguiendo varios criterios de adaptación que se pueden definir para cada sólido (curvatura, canales estrechos, pequeños elementos geométricos, etc.) y de manera automática según los gradientes de la solución. Estos procedimientos de refinamiento son fundamentales para resolver los elementos de la geometría CAD, como superficies con una curvatura pequeña, elementos muy pequeños, canales estrechos, etc. Además, el uso de esa tecnología de generación de mallado permite implementar herramientas automáticas eficientes y sólidas para el mallado. Los datos de entrada necesarios solo pueden tener el tamaño del objeto geométrico (que puede tomarse de CAD automáticamente), el tamaño del elemento más pequeño por solucionar y algunos datos generales de la tarea (flujo interno o externo, selección de los modelos físicos que se utilizarán, etc.). También es posible activar el refinamiento adicional de la malla durante el cálculo, a lo largo de nuestra simulación el refinamiento se ha introducido en el dominio adyacente al sólido sumergido. 3.0.3 Modelo físico de Flow Simulation El análisis de flujo de fluidos y la conducción térmica también se pueden tratar por separado. Además, todos estos cálculos se pueden combinar con distintos modelos de radiación. Para todos estos fenómenos físicos, la geometría de CAD nativa sigue siendo el origen de la información geométrica inicial. 3.0.3.1 En las zonas de fluidos SOLIDWORKS Flow Simulation resuelve las ecuaciones de NavierStokes, que son formulaciones de las leyes de conservación de la masa, la cantidad de movimiento y la energía: SOLIDWORKS Flow Simulation puede tomar en consideración tanto los flujos laminares como los turbulentos. Los flujos laminares se producen en valores bajos del número de Reynolds, que se define como el producto de escalas representativas de velocidad y longitud divididas por la viscosidad cinemática. Cuando el número de Reynolds supera un cierto valor crítico, el flujo pasa suavemente a ser turbulento. Para predecir los flujos turbulentos, se utilizan las ecuaciones de Navier-Stokes con promedio de Favre, en las que se tienen en cuenta los efectos ponderados en cuanto a tiempo de la turbulencia del flujo en los parámetros del flujo, mientras que los fenómenos a gran escala que dependen del tiempo se tienen en cuenta directamente. Por medio de este procedimiento, aparecen términos adicionales conocidos como tensiones de Reynolds en las ecuaciones, para los que se debe proporcionar información adicional. Para cerrar este sistema de ecuaciones, SOLIDWORKS Flow Simulation emplea ecuaciones de transporte para la energía cinética turbulenta y su tasa de disipación, con el modelo k-ε. El modelo modificado de turbulencia k-ε con funciones de amortiguación, propuesto por Lam y Bremhorst (1981), describe los flujos laminares, turbulentos y de transición de fluidos homogéneos y consisten en las siguientes leyes de conservación de turbulencia: 46 3.1 Descripción del modelo 2D En la tecnología que vamos a describir, el objeto se desplaza a lo largo de la laguna en reposo. El sistema de referencia está colocado sobre el objeto, permitiendo simplificar la implementación del modelo y reducir el tamaño del dominio. Al situar el sistema de referencia sobre el sólido, la velocidad de éste es nulo, y la tanto del fluido como del fondo (originalmente en reposo) es igual que la velocidad a la que se desplazaba el objeto en la misma dirección y sentido contrario. El modelo bidimensional abarca una longitud de 45 metros de largo y 7,8 metros de alto. 3.1.1 Definición de la malla El objetivo del problema es representar una entrefase. Para ello se ha empleado una malla regular cuadrada. Para definir el grosor de la misma se han ensayado disferentes tamaños de celda que reflejara los fenómenos que deseamos. De esta forma alcanzamos un tamaño que resulte satisfactorio y que optimice el rendimiento computacional del modelo. La generación de mallado se inicia dividiendo el dominio computacional rectangular en un conjunto de celdas cuadradas formadas por la intersección de planos paralelos a los ejes del sistema de coordenadas. La malla se puede refinar (dividiendo cada cuboide en ocho cuboides similares geométricamente) siguiendo varios criterios de adaptación que se pueden definir para cada sólido (curvatura, canales estrechos, pequeños elementos geométricos, etc.) y de manera automática según los gradientes de la solución. Debido al refinamiento, se forman celdas que tienen distintos niveles de refinamiento. Es fundamental señalar que la diferencia en el nivel de refinamiento para las celdas adyacentes en la tecnología de EFD no es superior a 1, como se muestra en la Fig. 11. Estos procedimientos de refinamiento son fundamentales para resolver los elementos de la geometría CAD, como superficies con una curvatura pequeña, elementos muy pequeños, canales estrechos, etc. Además, el uso de esa tecnología de generación de mallado permite implementar herramientas automáticas eficientes y sólidas para el mallado. Ilustración 15: Simulación con un tamaño de celda de 0,5 metros de lado Ilustración 16: Simulación con un tamaño de celda de 0,4 metros de lado Sentido del flujo de entrada 48 Ilustración 17: Simulación con un tamaño de celda de 0,3 metros de lado Ilustración 18: Simulación con un tamaño de celda de 0,2 metros de lado Ilustración 19: Simulación con un tamaño de celda de 0,1 metros de lado Debido al crecimiento exponencial del número de celdas del modelo y a su vez el coste computacional de resolución del mismo. Se ha adoptado un tamaño de celda de 0,15 metros de lado, definida de manera uniforme a lo largo del dominio. 3.1.2 Variables Las principales variables que intervienen en el problema se han agrupado del siguiente modo:  Gobernantes del flujo (velocidad y calado)  Geométricas del “foil” 3.2 Implementación del modelo original. En la patente propuesta por Odriozola, las características de las olas generadas pueden ser modificadas alterando el tamaño del objeto, el cual discretizaremos en dos estados representados en las figuras: Ilustración 20: Sólido con llenado intermedio Ilustración 21: Sólido con llenado máximo La altura de estos objetos es de 3,2 metros en el caso del objeto en llenado máximo y de 2,8 metros en llenado intermedio. 3.2.1 Llenado intermedio Partiendo de los modelos expuestos en las ilustraciones del apartado anterior se han realizado una serie de simulaciones imitando las condiciones de funcionamiento de las instalaciones patentadas por Odriozola (correspondientes a WaveGarden). Para una profundidad fija de valor similar a la altura del objeto (2,8 metros) se ensayan 2 velocidades: Ilustración 22: Tecnología de Odriozola en un estado de llenado intermedio. Velocidad a 6 m/s Sentido del flujo de entrada 50 Ilustración 23: Tecnología de Odriozola en un estado de llenado intermedio. Velocidad a 7 m/s 3.2.2 Llenado máximo Del mismo modo que se han realizado las simulaciones en el apartado anterior, se simulant para dos velocidades y una altura igual a la altura del objeto en este estado (3,2 metros). Ilustración 24: Tecnología de Odriozola en un estado de llenado máximo. Velocidad a 6 m/s Ilustración 25: Tecnología de Odriozola en un estado de llenado intermedio. Velocidad a 7 m/s Tal y como se aprecia en las ilustraciones mostradas, la rotura de la ola se produce alrededor de los 4 segundos desde que comienza la simulación. 3.2.3 Propagación de ondas aguas abajo Una vez simulado el modelo original, hemos observado que se obtenían ondulaciones que se propagan tras el sólido. Esto es de gran interés desde una perspectiva de rendimiento (olas/hora) ya que podríamos obtener un mayor número de olas por cada desplazamiento del sólido. Este fenómeno se ve mayor claridad una vez que se han disipado las turbulencias aguas abajo. Este estado casi estacionario se alzanca a partir de los 7 segundos aproximadamente. De este modo se ensayan los casos expuestos en los apartados anteriores durante un tiempo superior del que requiere la tecnología propuesta por Odriozola, para la formación y rotura de la ola. Ilustración 26: Tecnología de Odriozola en un estado de llenado intermedio. Velocidad a 6 m/s. Transcurridos 9,65 segundos de simulación Ilustración 27: Tecnología de Odriozola en un estado de llenado intermedio. Velocidad a 7 m/s. Transcurridos 8,76 segundos de simulación Ilustración 28: Tecnología de Odriozola en un estado de llenado máximo. Velocidad a 6 m/s. Transcurridos 8,45 segundos de simulación 58 4.3 Obtención de los datos El dato con el que trabajaremos será la fracción de volumen entre el agua y el aire que existe en una celda de nuestra malla. Las celdas totalmente sumergidas adquieren valores próximos a 1, las que se encuentran en el aire a su vez tienen un valor próximo a 0. De esta manera las celdas ubicadas en la entrefase tendrán valores próximos a 0,5. Aún así debemos ser precavidos, ya que no todas las celdas que tengan valores próximos a 0,5 pertenecerán a la entrefase. 38 Mapa de puntos que cumplen la condición: 0,45>Volumen agua/Volumen aire < 0,55 Velocidad 6m/s (izda.) 39 Mapa de puntos que cumplen la condición: 0,45>Volumen agua/Volumen aire < 0,55 Velocidad 7 m/s Como se puede observar la entrefase posterior al sólido se representa de manera clara, sesgando dichos resultados obtenemos: 40 Mapa de puntos sesgado que cumplen la condición: 0,45>Volumen agua/Volumen aire < 0,55. Velocidad 6m/s 41 Mapa de puntos sesgado que cumplen la condición: 0,45>Volumen agua/Volumen aire < 0,55 Velocidad 7 m/s (dcha.) 60 4.4 Resultados de los modelos ensayados Para obtener las magnitudes hemos creado un módulo en Matlab que nos permite obtener los parámetros de interés de las olas a través de un procedimiento gráfico. Inicialmente se abordó a través de métodos numéricos que obteniendo los máximos y mínimos nos devolvieran los parámetros principales de las olas, sin embargo, debido a la aparición de “ruido” propio de turbulencias generadas éste método resultó poco efectivo. Tabla 3: Características de las olas generadas en las simulaciones de este apartado ESTADO Y DIMENSIÓN POSICIÓN RELATIVA ALTURA OLA 1 (m) ALTURA OLA 2 (m) L. ONDA 1 (m) L. ONDA 2 (m) LLENO H=2 m Fondo 2,62 1,68 20,40 21,628 Superficie 1,97 1,41 20,34 21,26 LLENO H=1,5 m Fondo 1,65 1,37 20,77 20,52 Superficie 2,14 1,26 20,03 21,63 INTERMEDIO H=2 m Fondo 2,03 1,66 21,81 21,87 Superficie 1,66 1,20 20,71 20,89 INTERMEDIO H=1,5 m Fondo 1,19 0.92 22,79 22,98 Superficie 1,2 0,92 20,95 21,38 4.4.1 Tratamiento de datos Una vez extraidos las coordenadas de la cresta y los valles de las olas se evalúan las magnitudes de mayor relevancia a la hora de evaluar la ola. El subíndice “i” toma valores {1 2} refiriéndose a la primera y segunda ola generada tras el sólido. El índice “j” toma valores de {1-8} de los casos evaluados. 𝐿𝑖,𝑗 =𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝐻𝑖,𝑗 =𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑀𝑗=𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑔𝑢𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜→ 𝑀𝑗=𝐸𝑜𝑙𝑎 2,𝑗 𝑇/𝐸𝑜𝑙𝑎 1,𝑗 𝑇 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑙𝑎 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙→𝐸𝑜𝑙𝑎 𝑖,𝑗 𝑇=𝜌·𝑔·ℎ𝑖,𝑗 2 8 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 →𝐸𝑟𝑒𝑞 𝑗 𝑇=𝐹𝑥𝑇·𝐿𝑖 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎→𝑃𝑗𝑇=𝐹𝑥𝑡𝑗·𝑉𝑥 4.5 Evaluación de los resultados Los objetivos que se quieren alcanzar son:  Generar el mayor número de olas aguas abajo, reduciendo el amortiguamiento de las mismas.  Maximizar el rendimiento de la instalación: Minimizando la energía consumida y maximizar la energía de ola producida. Para ello, los parámetros que evaluamos en un principio son la longitud de onda y la amplitud de las 2 primeras olas producidas inmediatamente detrás del sólido, así como las magnitudes evaluadas en el apartardo anterior. Tabla 4: Magnitudes calculadas a partir de los datos obtenidos en las simulaciones del capítulo 4 ESTADO Y DIMENSIÓN POSICIÓN RELATIVA Razon de rendimiento (%): 𝑅=(𝐸𝑜𝑙𝑎) 𝐸𝑅𝑒𝑞 ·100 Factor de amortiguamiento (%): 𝑀=𝐸2 𝐸1·100 Potencia consumida (KW): 𝑃𝑗𝑇=𝐹𝑥𝑡·𝑉𝑥 LLENO H=2 m (1) Fondo 7,99 43,93 82,25 (2) Superficie 4,54 53,26 82,25 LLENO H=1,5 m (3) Fondo 4,25 68,49 61,29 (4) Superficie 7,21 37,20 61,29 INTERMEDIO H=2 m (5) Fondo 7,76 67,45 50,75 (6) Superficie 5,22 52,71 50,75 INTERMEDIO H=1,5 m (7) Fondo 6,49 60,13 21,11 (8) Superficie 6,74 58,05 21,11 4.5.1 Procedimiento El método que se ha empleado consiste en realizar el “n-1” iteraciones para “n” casos. En estas iteraciones se irán descartando los casos peor puntuados según nuestra función objetivo. Para evaluar los resultados anteriormente, se hacen relativos entre los casos evaluados de la siguiente forma en cada iteración. 𝑅𝑎𝑧ó𝑛 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜→𝑅′𝑖,𝑚 =𝑅𝑖,𝑚 𝑚á𝑥{𝑅𝑘𝑘,𝑚} 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑔𝑢𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜→𝑀′𝑖,𝑚 =𝑀𝑖,𝑚 𝑚á𝑥{𝑀𝑘𝑘,𝑚} 1/𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎→ 𝑃′𝑖,𝑚 =1/𝑃𝑖,𝑚 𝑚á𝑥{1/𝑃𝑘𝑘,𝑚} 𝐸𝑣𝑎𝑙𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙→𝐸𝑖,𝑚 =𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 (𝑅𝑖,𝑘𝑘′,𝑀𝑖,𝑘𝑘 ′ ,𝑃𝑖,𝑘𝑘 ′) 𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠→𝑄𝑖,𝑗={ 𝑅′ | 𝑀′ | 𝑃′ | 𝐸 } 𝐾𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜 =𝐾𝑗 ; ∑𝐾𝑗≤1  Los parámetros unitarios mostrados anteriormente se evalúan en una función objetivo equitativamente. 62  Tras producirse cada ciclo se elimina el caso peor puntuado, situado el primero de cada tabla en las iteraciones siguientes. Tras esto se realiza el mismo proceso sobre el resto de casos de estudio. 2.0000 0.2566 1.0000 0.6414 0.4745 4.0000 0.2566 0.5678 0.7776 0.4005 6.0000 0.3444 0.5319 1.0000 0.4691 3.0000 0.3444 0.9016 0.5431 0.4473 1.0000 0.4159 0.9708 0.9848 0.5929 5.0000 0.4159 0.6530 0.7696 0.4596 7.0000 1.0000 0.8124 0.8780 0.6726 8.0000 1.0000 0.8431 0.8475 0.6727 4.0000 0.3444 0.9016 0.5431 0.4473 6.0000 0.4159 0.6530 0.7696 0.4596 3.0000 0.3444 0.5319 1.0000 0.4691 1.0000 0.2566 1.0000 0.6414 0.4745 5.0000 0.4159 0.9708 0.9848 0.5929 7.0000 1.0000 0.8124 0.8780 0.6726 8.0000 1.0000 0.8431 0.8475 0.6727 6.0000 0.4159 0.6530 0.7696 0.4596 3.0000 0.3444 0.5319 1.0000 0.4691 1.0000 0.2566 1.0000 0.6414 0.4745 5.0000 0.4159 0.9708 0.9848 0.5929 7.0000 1.0000 0.8124 0.8780 0.6726 8.0000 1.0000 0.8431 0.8475 0.6727 3.0000 0.3444 0.5319 1.0000 0.4691 1.0000 0.2566 1.0000 0.6414 0.4745 5.0000 0.4159 0.9708 0.9848 0.5929 7.0000 1.0000 0.8124 0.8780 0.6726 8.0000 1.0000 0.8431 0.8475 0.6727 1.0000 0.2566 1.0000 0.6513 0.4770 5.0000 0.4159 0.9708 1.0000 0.5967 8.0000 1.0000 0.8124 0.8915 0.6760 7.0000 1.0000 0.8431 0.8606 0.6759 5.0000 0.4159 1.0000 1.0000 0.6040 7.0000 1.0000 0.8685 0.8606 0.6823 8.0000 1.0000 0.8369 0.8915 0.6821 7.0000 1.0000 0.9636 1.0000 0.7409 8.0000 1.0000 1.0000 0.9653 0.7413 Caso R’ M’ P’ E Iteración 1 Iteración 2 Iteración 3 Iteración 4 Iteración 5 Iteración 6 Iteración 7 Iteración 8 Por lo tanto, el caso mejor puntuado y el que emplearemos como modelo a modificar durante el resto de nuestro estudio corresponde al nº 8: “Objeto de llenado intermedio de 1,5 metros de altura que se arrastra próximo a la superficie”. Ilustración 42: Simulación del objeto cuya geometría y tamaño ofrece mejor valoración según la función objetivo Tabla 5: Características de las olas generadas por objeto con mejor valorado. ESTADO Y DIMENSIÓN POSICIÓN RELATIVA ALTURA OLA 1 (m) ALTURA OLA 2 (m) L. ONDA 1 (m) L. ONDA 2 (m) Intermedio - 1,5 m Superficie 1,2 0,92 20,95 21,38 12 OPTIMIZACIÓN DE LA TECNOLOGÍA ara la definición geométrica del objeto se toma como punto de partida la geometría y la posición relativa obtenida para el caso que hemos considerado más satisfactorio en el capítulo anterior. A lo largo del siguiente capítulo se va a modificar la geometría, evaluándola para distintas configuraciones de variables (geometía, posición relativa y velocidad) los rendimientos de la función objetivo. 5.0 Modificación de la geometría Para la modificación de la geometría se toma la terminología de los perfiles aerodinámicos propia de de la industria aeronáutica. La velocidad a la que se ensaya el objeto permanece constante a 7 m/s. P 5.0.1 Inclinación de la cuerda e intradós Dejando el resto de los parámetros invariantes modificamos la inclinación de esta, primero en horizontal, y en segundo lugar un ángulo de -5º con respecto a la horizontal. 5.0.1.1 Original Ilustración 43: Simulación de geometría inalterada 5.0.1.2 Horizontal Ilustración 44: Simulación con inclinación nula de la cuerda 5.0.1.3 Ángulo -10º Ilustración 45: Simulación con la inclinación de la cuerda a -10º Sentido del flujo de entrada 14 Las características que obtenemos de éstas son: Tabla 6: Características de las olas generadas en los casos simulados relativos a la modificación de la inclinación de la cuerda del sólido Geometría (inclinación de la cuerda) ALTURA OLA 1 (m) ALTURA OLA 2 (m) L. ONDA 1 (m) L. ONDA 2 (m) Original 1,21 0,90 20,53 20,05 Horizontal 2,52 1,77 19,29 21,01 Ángulo -10º 2,16 1,61 19,35 20,18 Tabla 7: Parámetros calculados de las olas generadas en los casos simulados relativos a la modificación de la inclinación de la cuerda del sólido GEOMETRÍA (inclinación de la cuerda) Razón de rendimiento (%): 𝑅= (𝐸1) 𝐸𝑅𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 ·100 Factor de amortiguamiento (%): 𝑀=𝐸2 𝐸1·100 Potencia consumida (KW): 𝑃𝑗𝑇=𝐹𝑥𝑡·𝑉𝑥 (cte) Original 21,11 53,69 3015·V Horizontal 28,70 53,85 3002·V Ángulo -10º 6,67 58,69 3091·V Evaluando en nuestra función objetivo las nuevas geometrías expuesta en el apartado anterior podemos adoptar la horizontalidad del intradós como una nueva característica de nuestro sólido. 5.0.2 Borde de ataque En el borde de ataque original existe una doble curvatura. Un aspecto importante a la hora de comprender esta forma es recordar el funcionamiento original en el que se basa nuestro estudio. El objetivo de esta es conducir las trayectorias del flujo sobre el objeto que se arrastra bajo el agua. En el funcionamiento que estamos implementando en este capítulo el objeto es arrastrado próximo a la superficie. En este, la canalización de las trayectorias sobre el sólido también es de gran importancia, con el fin de reducir las fuerzas de fricción y por tanto aumentar el rendimiento energético de nuestra instalación. 5.0.2.1 Curvatura suave del frente y horizontalidad de la cuerda Ilustración 46: Modificación del borde de ataque. Curvatura suave 5.0.2.2 Curvatura pronunciada del frente y horizontalidad de la cuerda Ilustración 47: Modificación del borde de ataque. Curvatura fuerte. Tabla 8: Características de las olas generadas en los casos simulados relativos a la modificación de la curvatura del morro de ataque GEOMETRÍA (morro de ataque) ALTURA OLA 1 (m) ALTURA OLA 2 (m) L. ONDA 1 (m) L. ONDA 2 (m) Original 2,52 1,77 19,29 21,01 Curvatura suave 2,21 1,41 19,13 20,66 Curvatura pronunciada 1,27 1,03 21,50 23,64 A partir de dichos valores, obtenemos a continuación los parámetros con los que se evaluarán cual es el caso más satisfactorio. 22 Si la bomba impulsa durante los ensayos previos a una velocidad de 0,7 m/s para una sección de 30 cm de ancho y 20 cm de profundidad): 𝑄𝑟𝑒𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑟é𝑔𝑖𝑚𝑒𝑛 =42 𝑙/𝑠 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑜= 0,042 𝑚3/𝑠 0,2 𝑚 · 1,8 𝑚/𝑠=0,11 𝑐𝑚 Finalmente, la sección reducida del canal se estableció con un ancho 10 cm para jugar con un margen mayor. 6.2 Cálculos realizados La sección necesaria para alcanzar el régimen supercrítico, se estimó a partir de los caudales que era capaz de impulsar la bomba dentro de unas condiciones de llenado de la instalación superiores a 5 cm sbre el fondo. El valor de las velocidades aproximadamente de 1 m/s que se obtenían con la bomba trabajando en el régimen recomendado y una profundidad en el canal de 10 a 20 cm. De suponer que la profundidad fuera de dicho orden, la velocidad para obtener un frujo supercrítico sería de 1.68 m/s. 6.2.1 Condiciones del flujo Para realizar el experimento con la geometría obtenida debemos hacer una reducción a escala de la misma. Dicha reducción esta guiada por la relación entre la fuerza de incercia y la gravitatoria, recogido en el Número de Froude. Para calcular el factor de escala debemos respetar dentro de lo posible las condiciones del flujo. En nuestro experimento es la relación entre la fuerza de inercia y la gravitatoria la que adquiere un peso predominante sobre el problema. 6.2.1.1 Ajuste del Froude Como punto de partida tenemos unas codiciones evaluadas en nuestro modelo: Tabla 11: Características del flujo de los casos evaluado en el apartado 5.1. En negrita las correspondientes a los 3 casos con mejores rendimientos. FROUDE Velocidad (m/s) 7 8 9 Profundidad (m) 3 1,29 1,47 1,66 4 1,12 1,28 1,44 5 1,00 1,14 1,29 𝐹𝑟𝑜𝑢𝑑𝑒 (4 𝑚 ,7 𝑚/𝑠)= 𝑉 √𝑔·𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑=7𝑚 𝑠 √9,81𝑚 𝑠2· 4 𝑚=1,12 Ilustración 54: Dimensiones de la pieza construida dentro del canal en funcionamiento. A partir de la relación geométrica entre el objeto real y el construido, se hallan las profundidades a las que se busca ensayar. Esta relación entre las dimensiones en laboratorio y el modelo corresponde a: 3 𝑐𝑚 𝑒𝑛 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑜→1,5 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 6.2.2 Ensayos con la pieza dentro del canal de sección reducida. Una vez realizadas las modificaciones en el canal se fija la pieza para unas velocidades y calados que respeten las condiciones de flujo de los casos finalistas con mejores. Tabla 12: Rendimientos de los casos evaluados en el apartado 5.1. En negrita los 3 mejores rendimientos. Rendimiento (%) Velocidad (m/s) 7 8 9 Profundidad (m) 3 6,55 5,06 4,78 4 6,74 6,22 5,86 5 6,25 6,34 5,94 Podemos calcular el valor asociado de estas variables en el modelo respetando las condiciones de flujo y las relaciones geométricas entre el modelo y el canal del laboratorio. 24 Tabla 13: Valores de las variables de la simulación computacional y de la realizada en el laboratorio, respetando las condiciones del flujo (mismo Froude) FROUDE Profundidad de simulación (m) Velocidad de simulación (m/s) Profundidad laboratorio (m) Velocidad laboratorio (m/s) 1,29 3 7 0,06 0,9 1,12 4 7 0,08 1 1,14 5 9 0,10 1,1 Para las condiciones de flujo ensayadas (velocidad y calado) de los casos anteriores se produce un resalto aguas arriba de la pieza que impide evaluar la veracidad del fenómeno, por lo que las condiciones se han modificado tanto en calado como en profundidad, respetando unas condiciones supercríticas del flujo con valores del Froude entre 1,1 y 1,3. Ilustración 55: Para un Froude de 1,15. Profundidad de 12 cm (análogo a 6 metros en el modelo). Longitud de onda 76 cm (38 metros en el modelo). Como podemos apreciar en la imagen, el fenómeno de resalto aparece debido a que la profundidad del flujo sobre incrementa de manera considerable aguas arriba del mismo. Esta modificación de las condiciones de contorno impide reproducir el fenómeno que queremos contrastar con los resultados del modelo computacional. Por esta razón se ha incrementado implementado en el modelo una simulación análoga en el modelo computacional fijando las condiciones de contorno aguas arriba de manera que el calado se asemeje al obtenido en el laboratorio. 12 cm 76 cm Aumento del calado Ilustración 56: Simulación con el ajuste de calados aguas arriba. Froude=1,15. Profundidad 6,4 metros. Velocidad 9,1 m/s Este resultado manifiesta de un error de 1 metro en la longitud de onda con respecto a los 39 metros de la misma. el error obtenido es de 2,5 %. De este modo, se ha considerado como satisfactoria la validación experimental desarrollada. L= 39 metros 6,4 m 26 CONCLUSIONES 7.0 Evaluación global El estudio realizado en este trabajo ha sido de gran interés y aporta una nueva metodología en el diseño de generadores de olas artificiales. La tecnología desarrollada permite aumentar el número de olas por hora, así como una prevista reducción en los costes energéticos de explotación. Pese a las mejoras introducidas, hay que recalcar que la solución propuesta es probable que no sea la mejor. Esto es debido al carácter heurístico del método con el cual se explora a lo largo de este estudio. Sin embargo, a pesar de los recursos disponibles para investigar esta cuestión, podemos considerarla satisfactoria, debido a la mejora alcanzada respecto a las tecnologías existentes. Por otra parte, pese a no ser la cuestión central de este estudio, definir un sistema de abastecimiento energético autónomo tendrá una gran relevancia a la hora de hacer viable los costes de explotación de estas instalaciones. Debido a la necesidad implícita del agua para su funcionamiento, se propone un aprovechamiento hidráulico como método de abastecimiento energético de la instalación. 7.1 Futuras líneas de investigación Sería de gran interés introducir nuevos medios informáticos, aprendizaje por refuerzo, redes nerunales… que permitan desarrollar el método de optimización de manera autónoma. Esto permitiría realizar un mayor número de simulaciones aumentando así la probabilidad de encontrar el óptimo global. REFERENCIAS PATENTES: [1] ZUERCHER, L. G., Apparatus and method for producing waves, Netherlands, NL6816915A, 1969- 12-30. [2] BARR, D. W., Wave-generating apparatus, United States, US3557559A, 1971-01-26. [3] WEBBER, G. M., Wave generating apparatus,United States, US8042200B2, 2004-12-09. [4] J. LOCHTEFELD, T.- BASTENHOF, D., Method and apparatus for producing progressive waves suitable for surfing using staggered wave generators in sequence, United States, US10233660B2, 2017-01- 30. [5] ODRIOZOLA, J. M., Wave-generating apparatus, España, ES2325709B1, 2007-02-23. [6] WEBBER, G. M., Wave generating systems,United States, US 20170247895, 2015-12-09. TESIS: Antonio Espejo Hermosa, «Variabilidad espacial y temporal del recurso Surf» Tesis Doctoral, ISBN: 978- 84-695-0475-8 , 2011. Dirigida por Iñigo Losada Rodríguez y Fernando Javier Méndez Incera SITIOS WEB: https://wavegarden.com/es/ http://wavepoolmag.com/ https://www.solidworks.com/es 28