Variación de la resistencia de una lámina unidireccional de grafito-epoxy sometida a tracción fuera de ejes (10º) con el ratio del especimen

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo fin de Grado Ingeniería Aeroespacial Variación de la resistencia de una lámina unidireccional de grafito-epoxy sometida a tracción fuera de ejes (10º) con el ratio del especimen Autor: Alberto Baro Parra Tutores: Juan Carlos Marín Vallejo, Jesús Justo Estebaranz y José Cañas Delgado Dep. Mecánica de los Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2017 iii Trabajo fin de Grado Ingeniería Aeroespacial Variación de la resistencia de una lámina unidireccional de grafito-epoxy sometida a tracción fuera de ejes (10º) con el ratio del especimen Autor: Alberto Baro Parra Tutores: Juan Carlos Marín Vallejo Jesús Justo Estebaranz José Cañas Delgado Dep. Mecánica de los Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2017 v Trabajo fin de Grado: Variación de la resistencia de una lámina unidireccional de grafito-epoxy sometida a tracción fuera de ejes (10º) con el ratio del especimen Autor: Alberto Baro Parra Tutores: Juan Carlos Marín Vallejo Jesús Justo Estebaranz José Cañas Delgado El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2017 El Secretario del Tribunal vii A mi familia A mis maestros ix Agradecimientos En primer lugar, agradecer a todas las personas que me han apoyado durante todos estos años, sin los cuales no podría haber conseguido llegar hasta aquí. Han sido años duros, tanto a nivel de conocimientos como a nivel de esfuerzo, pero no han sido en vano. Ha sido una experiencia inolvidable que, sin dudarlo, volvería a repetir. Por todo ello, me gustaría agradecer y dedicar este trabajo a mis tutores a lo largo del mismo, Jesús Justo, Juan Carlos Marín y José Cañas, los cuales confiaron en mi para llevar a cabo este proyecto y me han proporcionado la oportunidad de conocer a un grupo maravilloso de personas. Por tanto, agradecer a Miguel que ha estado siempre ahí para apoyarme y ayudarme a llevar a cabo todo el proceso de fabricación. Por otro lado, a todos mis compañeros de los cuales me siento afortunado de haberlos conocido. Gracias por todos esos momentos que nunca olvidaré. Por último, a mi familia, en especial a mi madre, mi abuela y mis hermanos, que me han apoyado y han creido en mi desde el principio. Por supuesto sin olvidar a mi padre, el cual siempre creyó en mi y al que siempre estaré agradecido. xvii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1-1. Comparación en la curva de tracción. Figura 1-2. Porcentaje de material compuesto en aviones. Figura 1-3. Giro de ejes. Figura 1-4. Orientación de la fibra. Figura 1-5. Fibras a 0º y 90º. Figura 1-6. Deformada de la probeta. Figura 1-7. Definición geometría. Figura 2-1. Planificación del corte de las probetas. Figura 2-2. Corte del laminado. Figura 2-3. Colocación del corcho en la bolsa de vacío. Figura 2-4. Bolsa de vacío. Figura 2-5. Rectificación del laminado. Figura 2-6. Lijado del laminado. Figura 2-7. Secado en el horno. Figura 2-8. Colocación de los tacones. Figura 2-9. Segunda bolsa de vacío. Figura 2-10. Máquina de corte. Figura 2-11. Probetas de ratio 10. Figura 2-22. Probetas de ratio 15. Figura 2-33. Probetas de ratio 20. Figura 2-44. Comparación de los tres ratios. Figura 3-5. Distancia “d” a la mordaza. Figura 3-2. Mordazas y extensómetro. Figura 3-3. Curva de tracción probetas ratio 10. Figura 3-4. Curva de tracción probetas ratio 15. Figura 3-5. Curva de tracción probetas ratio 20. Figura 3-6. Curva de tracción de los diferentes ratios. Figura 3-7. Rotura probetas ratio 10. Figura 3-8. Rotura probetas ratio 15 Figura 3-9. Rotura probetas ratio 20. Figura 3-10. Módulos de elasticidad. Figura 3-11. Curva de tracción probetas ratio 15 con d=10mm. Figura 3-12. Curva de tracción probetas ratio 15 con d=20mm. Figura 3-13. Curva de tracción probetas ratio 15 con diferentes “d”. Figura 3-14. Rotura probetas ratio 15 d=10mm. Figura 3-15. Rotura probetas ratio 15 d=20mm. Figura 3-16. Mordazas con d=10mm. Figura 4-1. Curvas τ-γ ratio 10. Figura 4-2. Curvas τ-γ ratio 15. Figura 4-3. Curvas τ-γ ratio 20. Figura 4-4. Curvas τ-γ ratios 10, 15 y 20. xix Notación          Módulo de Young según la dirección 1 Módulo de Young según la dirección 2 Coeficiente de Poisson Tensión última de rotura Rigidez a cizalladura o módulo de elasticidad tangencial  Ángulo de inclinación de la fibra      d CMC MMC PMC Módulo de Young con fibra orientada Deformación tangencial Tensión tangencial (también denominada ) Distancia entre comienzo de tacón y mordaza Material compuesto de matriz cerámica Material compuesto de matriz metálica Material compuesto de matriz polimérica 1 1 INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES 1.1 Introducción Se suele definir el material compuesto como la combinación a escala macroscópica de dos o más materiales con interfases de separación entre ellos para formar un nuevo material [1]. Esta combinación tiene como objetivo tanto el obtener propiedades que no pueden ser alcanzadas por ninguno de ellos por separado, así como unir propiedades individuales en un único material. Los materiales compuestos pueden ser clasificados según una serie de criterios, como pueden ser su constitución (matriz y refuerzo), según las direcciones del refuerzo, el número de capas… Usualmente, se suelen componer de un cierto número de capas y, dependiendo de las propiedades necesarias del producto final, se pueden colocar en direcciones preferentes con el fin de optimizar el diseño, lo que supone un ahorro tanto de material, como peso del componente. Las fibras más utilizadas son la fibra de carbono, la fibra de vidrio y las orgánicas (Kevlar). Evidentemete, cada una presenta una serie de ventajas e inconvenientes que, según los requerimientos, determinarán la elección de una de ellas para una determinada aplicación. Pero en general, con el fin de dar unas propiedades de forma cualitativa, las fibras orgánicas son las más resistentes, las de carbono son las más rígidas y las de vidrio tienen menores propiedades tanto de resistencia como de rigidez, sin embargo, el precio se reduce en comparación con las otras. A continuación, se muestra una tabla comparativa de diversos materiales para tener un orden de las propiedades que pueden llegar a obtenerse. Tabla 1–1. Propiedades de ciertos materiales Material Módulo de Young E (GPa) Resistencia a la tracción   (GPa) Densidad       Resistencia específica   /  Módulo específico  /  Acero 210 0.34-2.1 7.8 0.043-0.27 26.9 Alumino Aleado 70 0.14-0.62 2.7 0.052-0.23 25.9 Fibras Kevlar-49 130 2.8 1.5 1.87 87 Grafito (Módulo alto) 390 2.1 1.9 1.1 205 Vidrio-E 72.4 2.1 2.54 0.826 28.5 Vidrio-S 85.5 2.1 2.48 0.846 34.5 Introducción y antecedentes 2 Como podemos observar, las fibras tienen una mayor resistencia específica y un mayor módulo específico, sin embargo, por sí solas no pueden utilizarse, debido a la necesidad de cohesión del material. Por tanto, es necesario combinarlas, por ejemplo, con resina para formar el material compuesto en sí, produciendo, por tanto, una disminución de ambas propiedades, como se puede observar en la figura 1-1. A continuación, mostramos una tabla comparativa de las matrices que suelen utilizarse. Tabla 1–2. Propiedades de matrices Propiedad Resinas epoxy Resinas poliéster Densidad (  /   ) 210 0.34-2.1 Módulo de Young (GPa) 70 0.14-0.62 Resistencia a la tracción (MPa) Coeficiente de Poisson (-) 130 2.8 Absorción de agua (%) 390 2.1 Figura 1-1. Comparación en la curva de tracción. Debido a estas buenas propiedades, su uso en la industria está siendo incrementado. Además, se pueden diseñar piezas específicas para una determinada aplicación, favoreciendo aún más la utilización de estos materiales, por ejemplo, en la industria aeroespacial es necesario reducir al mínimo el peso estructural de las aeronaves. 3 Variación de la resistencia de una lámina unidireccional de grafito-epoxy sometida a tracción fuera de ejes (10º) con el ratio del especimen Figura 1-2. Porcentaje de material compuesto en aviones. Aquí se muestra el crecimiento del uso de material compuesto en las aeronaves de las compañías de Airbus y Boeing a lo largo de los años. Se puede observar que, desde los primeros usos de estos materiales, se ha multiplicado por 10 el porcentaje de uso de los mismos, lo cual supone la parte mayoritaria. Sin embargo, en la industria no solo se utilizan materiales compuestos de matriz polimérica (PMC), sino que también son utilizados los MMC y los CMC. Si es cierto que son utilizados en menor medida, debido a la mayor complejidad de fabricación y a su alto coste. 1.2 Antecedentes Nosotros solo nos vamos a centrar en la fabricación de probetas con la fibra orientada a 10º con respecto a la dirección de aplicación de la carga. Por ello, tal y como vamos a ver a continuación, serán necesarios un cierto número de parámetros que ya han sido obtenidos previamente (otros compañeros) para el mismo material que vamos a fabricar. El material a utilizar es el AS4-8552, donde AS4 se refiere al tipo de fibra y el 8552 al tipo de resina epoxy. Las propiedades del material pueden ser encontradas en la hoja de datos del producto de Hexcel [2], sin embargo, muchas de ellas se han seleccionado de ensayos realizados por alumnos del departamento. En ella, se especifica que el curado del material debe realizarse a 180º C durante un tiempo aproximado de 120 minutos (Con un error de 5 minutos). Lo primero será definir la ley de comportamiento elástico y lineal =  Teniendo en cuenta que  y  (tensores de tensión y deformación) son simétricos, la ley de comportamiento se puede reducir a =  Donde  también es simétrico. En el caso enel que nos encontramos, nuestro material es ortótropo, es decir, es un tipo de material anisótropo, y sus propiedades dependen de la dirección en la que se midan. Si invertimos la matriz , obtenemos la matriz que relaciona las deformaciones con las tensiones, denominándose , de tal forma que: Introducción y antecedentes 4 Podemos observar que las tensiones normales y las deformaciones tangenciales no están acopladas, del mismo modo que ocurre entre tensiones tangenciales y deformaciones normales. Si suponemos que nos encontramos bajo el estado de tensión plana, éste viene caracterizado por: =0; =0; =0 De donde se obtiene que: =0; =0; =−  +−   Por tanto, la relación deformación-tensión queda simplificada a la siguiente:   =  0   0 0 0    =        1  −  0 −  1  0 0 0 1            Pero debido a que el laminado no se encuentra en ejes principales, es necesario realizar un giro: Figura 1-3. Giro de ejes. De esta forma, podemos obtener la relación deformación-tensión en ejes no principales, de modo que:   =󰇯                                             󰇰    5 Variación de la resistencia de una lámina unidireccional de grafito-epoxy sometida a tracción fuera de ejes (10º) con el ratio del especimen      =cos()+(2+)sen()cos()+sen()      =(+−)sen()cos()+(sen()+cos())      =sen()+(2+)sen()cos()+cos()      =(2−2−)sen()cos()+(2−2+)sen()cos()      =(2−2−)sen()cos()+(2−2+)sen()cos()      =2(2+2−4−)sen()cos()+(sen()+cos()) Existen diversos métodos para la determinación de la constante . Los más usuales son los métodos indirectos, entre el que destaca el ensayo Off-Axis, aunque también puede obtenerse mediante ensayos sobre laminados equiangulares de ±45°. En cuanto a los métodos directos, destacan el Rail Shear Test, los ensayos de cortadura sobre probetas de doble muesca y los ensayos de torsión sobre tubos. Ensayo Off-Axis En lo que respecta al ensayo Off-Axis, consiste en la caracterización a cizalladura de materiales compuestos, mediante la obtención de la tensión y la deformación en la dirección de aplicación de la carga, con fibras orientadas según una dirección. Figura 1-4. Orientación de la fibra. Como podemos observar en la figura 1-4, el ángulo que forma la fibra se define por el ángulo que forma el eje 1 con el eje x, eje de aplicación de la carga. Para caracterizar el material, en primer lugar, se realizan ensayos con la fibra orientada a 0º y a 90º, tal y como se observa en la figura 1-5. Fabricación de los especímenes 14 2.3 Colocación de los tacones Para la colocación de los tacones de fibra de vidrio es necesario lijar la superficie en la que van a ser colocados. Para ello, delimitamos según la longitud libre (la que va a quedar entre ambos tacones), los marcamos y lijamos con sumo cuidado. Para ayudarnos en este trabajo y evitar que sobrepasemos el límite, se puede colocar una cinta adhesiva de lado a lado del laminado. Figura 2-6. Lijado del laminado. Este proceso habrá que realizarlo tanto por la parte inferior como por la superior, por ambas caras del laminado, permitiendo así que se adhiera correctamente el adhesivo junto con los tacones. Los tacones de fibra de vidrio también deben ser cortados a la medida necesaria (40 mm), siempre dejando un margen que luego podrá corregirse con un segundo rectificado. Una vez cortados, se procede a limpiarlos con agua y secarlos en un horno a una temperatura de unos 70 ºC, tal y como se muestra en la figura 2-7. Posteriormente, se limpian las zonas en las que se va a colocar el adhesivo con acetona, permientiendo así, una mayor adherencia. Figura 2-7. Secado en el horno. El adhesivo a utilizar es en caliente (es decir, que será introducido en el autoclave). Para ello, se corta a la medida de los tacones y se rebaja un poco los bordes para evitar que se esparza por la bolsa. Además, hay que colocar una cinta para evitar que la resina que sobresalga se adhiera a la parte interior de la probeta. 15 Variación de la resistencia de una lámina unidireccional de grafito-epoxy sometida a tracción fuera de ejes (10º) con el ratio del especimen Figura 2-8. Colocación de los tacones. Una vez colocado, se procede a realizar la bolsa de vacío, de igual forma que se hizo anteriormente. Sin embargo, debido a que el laminado ya está curado, no es necesario utilizar la plancha de acero, la cual se ha sustituido por una bolsa que recubre completamente las zonas superior e inferior, tal y como se muestra en la figura 2-9. Figura 2-9. Segunda bolsa de vacío. 2.3 Corte de las probetas El corte se realizará mediante un disco de abrasion. El ancho de la probeta está ajustado mediante un calibre o pie de rey en la propia máquina. Es importante destacar, que debe estar lubricada todo el tiempo (agua). Figura 2-10. Máquina de corte. Fabricación de los especímenes 16 Debido a que todas tienen un ancho de 15 mm, solo será necesario ser ajustada una vez, aunque siempre hay que ir comprobando que el ancho está dentro de un rango para dar por válida la probeta (± 0.5 mm). A continuación se muestran las probetas ya cortadas, a las que se les ha quitado también la cinta que protege la parte interior de las probetas. Cabe destacar, que se han podido obtener 6 probetas para cada conjunto, excepto en el caso de las de ratio 10, que se ha obtenido un total de 7 probetas. Figura 2-21. Probetas de ratio 10. Figura 2-32. Probetas de ratio 15. 17 Variación de la resistencia de una lámina unidireccional de grafito-epoxy sometida a tracción fuera de ejes (10º) con el ratio del especimen Figura 2-43. Probetas de ratio 20. Figura 2-54. Comparación de los tres ratios. Terminado el proceso de fabricación, se procede a explicar los ensayos que han sido llevados a cabo. Fabricación de los especímenes 18 19 3 ENSAYOS Y RESULTADOS 3.1 Introducción El ensayo llevado a cabo ha sido el de tracción. Antes de realizar directamente los ensayos, se realizaron las medidas pertinentes para caracterizar la sección de las probetas. Para ello, se midió el espesor en cinco puntos distintos utilizando un micrómetro y también el ancho de los especimenes mediante un calibre. La nomenclatura utilizada es la siguiente: - R10-[ ]: Designa las probetas de ratio 10. - R20-[ ]: Designa las probetas de ratio 20. - R151-[ ]:Designa las probetas de ratio 15. - R152-[ ]:Designa las probetas de ratio 15 con agarre a una distancia d=10mm. - R153-[ ]:Designa las probetas de ratio 15 con agarre a una distancia d=20mm. Tal y como se muestra en la figura 3-1, la distancia “d” es la que se indica: Figura 3-1. Distancia “d” a la mordaza. 3.2 Variación con el ratio del especimen En primer lugar, se mostrarán los resultados obtenidos de los ensayos de las probetas de ratio 10, 15 y 20. En cuanto a las medidas de ancho y espesor medio, son las siguientes: Ensayos y resultados 20 Tabla 3–1. Dimensiones de las probetas Identificación Ancho medio (mm) Espesor medio (mm) Ratio R10-1 14,96 1,1978 10 R10-2 14,87 1,1868 10 R10-3 14,91 1,18 10 R10-4 14,868 1,1898 10 R10-51 14,46 1,1716 10 R10-6 14,986 1,1948 10 R10-7 14,956 1,206 10 R151-1 15,088 1,1776 15 R151-2 15,07 1,178 15 R151-3 15,064 1,1754 15 R151-4 15,108 1,1858 15 R151-5 15,114 1,1906 15 R151-6 15,146 1,1768 15 R20-1 15,076 1,1608 20 R20-2 15,086 1,2218 20 R20-3 15,126 1,2018 20 R20-4 15,222 1,1922 20 R20-5 14,836 1,1948 20 R20-6 15,124 1,201 20 Cabe destacar, que, al tener ratios grandes, las fibras de las probetas no llegan de tacón a tacón, por lo tanto, la rotura se realizará por un punto arbitrario siguiendo la dirección de la fibra. Una vez realizadas las medidas, se procede al ensayo de las probetas. Para ello, se aprietan las mordazas y se coloca el extensómetro centrado en la probeta, tal y como se puede apreciar en la figura 3-2. 1 En color rojo se muestran las probetas que se rechazan por tener una discrepancia en el ancho superior a 0.5mm 21 Variación de la resistencia de una lámina unidireccional de grafito-epoxy sometida a tracción fuera de ejes (10º) con el ratio del especimen Figura 3-2. Mordazas y extensómetro. La longitud inicial del extensómetro () es de 50 mm, parámetro que será necesario para calcular posteriormente la deformación. Una vez colocada, se procede al ensayo en sí. Para ello, en el software instalado en el ordenador, reiniciamos los valores del extensómetro y reinicializamos la ventana gráfica para obtener una curva cargaapertura del extensómetro correctamente centrada en el gráfico. Del software obtenemos esencialmente tres columnas de datos. - Carga (N) a lo largo del ensayo. - Apertura del extensómetro (∆ mm). - Desplazamiento de la cruceta (mm), la cual almacena el desplazamiento de la mordaza. A partir de estos datos, podemos obtener la curva tensión-deformación, de la siguiente forma. = ; =∆ ; A continuación, se muestran las curvas tensión-deformación obtenidas para los diferentes especimenes, así como una gráfica conjunta en la que se pueden apreciar los tres ratios. Los ensayos que han salido de manera defectuosa, no se han incluido en las curvas tensión-deformación. Ensayos y resultados 22 Figura 3-3. Curva de tracción probetas ratio 10. Figura 3-4. Curva de tracción probetas ratio 15. 23 Variación de la resistencia de una lámina unidireccional de grafito-epoxy sometida a tracción fuera de ejes (10º) con el ratio del especimen Figura 3-5. Curva de tracción probetas ratio 20. Figura 3-6. Curva de tracción de los diferentes ratios. Ensayos y resultados 30 Tabla 3–5. Resultados de los ensayos,    tangentes . Identificación Carga de rotura (N) Tensión de rotura (MPa) Deformación (-)   (GPa)  (GPa) R152-1 8619,07 477,1 0,01262 58,3 3,023 R152-2 8252,17 467,1 0,0118 57,653 2,964 R152-3 8228,63 465,3 0,009661 70,758 4,394 R152-4 7794,04 435,8 0,009689 58,512 3,042 R152-5 7193,67 393,2 0,006018 70,483 4,358 R152-6 8437,58 472,3 0,01468 47,567 2,159 R153-1 8003 446,9 0,01331 45,212 1,9975 R153-2 8322,8 462,8 0,01065 58,378 3,03 R153-3 7833,29 434,7 0,008917 61,605 3,34 R153-4 8220,78 461,2 0,01134 56,319 2,8453 R153-5 8038,31 454,5 0,01143 53,093 2,575 R153-6 7959,83 447,8 0,009377 62,241 3,405 Tabla 3–6. Módulos secantes    . Identificación    (GPa)  (GPa) R152-1 38,973 1,6085 R152-2 40,799 1,717 R152-3 49,52 2,2998 R152-4 47,402 2,1474 R152-5 66,866 3,911 R152-6 32,426 1,2518 R153-1 34,009 1,3338 R153-2 43,87 1,9093 R153-3 50,527 2,375 R153-4 40,902 1,7232 R153-5 39,934 1,6651 R153-6 48,136 2,1994 31 4 ANÁLISIS 4.1 Introducción En base a los resultados obtenidos, que se han mostrado en el capítulo anterior, se procederá a la comparación de los mismos en orden de extraer consecuencias, tanto sobre la influencia del ratio como sobre la influencia del agarre de la mordaza. 4.2 Variación con el ratio del especimen Una vez obtenidos los valores de la rigidez a cizalladura, calcularemos la media para los diferentes tipos de probetas, separando también, los tres casos de cogida de la mordaza. Tabla 4–1. Propiedades medias. Identificación Tensión de Rotura (MPa)   tangente inicial (GPa)   tangente inicial (GPa)   secante (GPa)   secante (GPa) R10 480 68,78 4,185 54,78 2,731 R151 460 62,67 3,473 45,13 2,011 R20 442 67,89 4,249 46,47 2,116 Una buena comprobación de los cálculos, sería recalcular el módulo a cizalladura, pero en este caso, no de cada probeta por separado, sino a partir del módulo de Young medio de cada uno de los ratios. Como solo se trata de una comprobación, solo lo realizaremos con el módulo de Young tangente. Tabla 4–2. Comprobación de cálculos. Identificación   tangente (GPa)        tangente (GPa) Error relativo (%) R10 4,185 4,141 1,05 R151 3,473 3,449 0,69 R20 4,249 4,033 5,08 Podemos observar en la tabla 4-1, que el módulo de Young tangente en el caso de ratio 15 sufre un descenso con respecto al resto. Debido a ello se decidió comprobar el ángulo de las fibras para verificar si estaban colocadas a 10º. Mostramos, por tanto, una tabla con la orientación de las fibras para los diferentes ratios (cabe destacar que para el ratio 15, todas las probetas están sacadas del mismo laminado, es por ello, que no se han analizado para las probetas R152 y R153). Análisis 32 Tabla 4–3. Comprobación de ángulos. Identificación Ancho (mm) Alto (mm) Ángulo (°) R10-1 14,85 89,60 9,41 R10-2 14,89 92,40 9,15 R10-3 14,82 88,60 9,50 R10-4 14,75 88,45 9,47 R10-5 14,30 81,96 9,90 R10-6 14,94 87,23 9,72 R10-7 14,88 88,96 9,50 R151-1 14,96 83,47 10,16 R151-2 15,07 83,00 10,29 R151-3 14,91 81,04 10,42 R151-4 15,00 83,67 10,16 R151-5 15,00 86,45 9,84 R151-6 14,98 85,25 9,97 R20-1 14,16 76,58 10,48 R20-2 15,09 84,97 10,07 R20-3 15,11 84,78 10,11 R20-4 15,03 81,68 10,43 R20-5 14,25 78,17 10,33 R20-6 15,13 83,56 10,26 Tabla 4–4. Ángulos medios. Identificación Ángulo medio (°) R10 9,52 R151 10,14 R20 10,28 Podemos apreciar que existe una diferencia significativa en lo que respecta a la orientación de las fibras. En concreto, las probetas de ratio 10 tienen aproximadamente medio grado menos. Esto implica, que al tener un ángulo más cercano a 0°, la resistencia aumenta. Por otro lado, las de ratio 20 tienen un ángulo un poco mayor, lo que implica que la resistencia es menor que si tuviera 10°. Por tanto, como apreciamos en la tabla inferior, la variación de la tension de rotura con respecto al ratio, seguiría siendo la misma, pero el rango de valores estaría más cercano a las probetas de ratio 15, por lo que la dispersion no sería tan severa. Tabla 4–5. Varificación de las propiedades. Identificación Tensión de Rotura (MPa) R10 480 ↓ R151 460 R20 442 ↑ 33 Variación de la resistencia de una lámina unidireccional de grafito-epoxy sometida a tracción fuera de ejes (10º) con el ratio del especimen Como se observa, de los valores de la table 4-1, del módulo  inicial y del módulo  secante, con el valor inicial no queda descrito el comportamiento a cizalladura del material, con lo que sería conveniente obtener las curvas − para realizar la comparación del comportamiento a cizalladura para los distintos ratios. Usando la solución analítica del problema ideal se puede obtener  en función de : =−sin()cos () Y usando la relación entre  y ,, y , se puede obtener  en función de  y . =−  sin()cos()+󰇩cos() sin()+sin() cos()−2  sin ()cos ()󰇪 Realizando dichas transformaciones, podemos representar la tensión tangencial frente a la deformación angular. Figura 4-1. Curvas − ratio 10. Análisis 34 Figura 4-2. Curvas − ratio 15. Figura 4-3. Curvas − ratio 20. 35 Variación de la resistencia de una lámina unidireccional de grafito-epoxy sometida a tracción fuera de ejes (10º) con el ratio del especimen Figura 4-4. Curvas − ratios 10, 15 y 20. Podemos apreciar en la tabla 4-1, que el  va variando a lo largo del ensayo, es decir, en un principio, al igual que el módulo de elasticidad, se mantiene constante, sin embargo, a medida que prosigue el ensayo, la pendiente de la curva decae, al igual que ocurría con el módulo de elasticidad, ya que el tangente siempre era mayor que el secante. Las tensiones alcanzadas se encuentran prácticamente en los 80 MPa y las deformaciones llegan hasta valores del entorno del 5%. Para la obtención de estas gráficas, el ángulo seleccionado para cada ratio ha sido la media de los valores que hemos medido en el laboratorio, es decir, los que se encuentran en la Tabla 4-4. A continuación, se muestra en la tabla 4-6, la tensión tangencial media a la que rompen los diferentes ratios. Se puede observar que no existe diferencia apreciable en las mismas, estando cerca de los 80 MPa como antes hemos mencionado. Tabla 4–6. Tensiones tangenciales de rotura. Identificación Tensión tangencial de rotura (MPa) R10 78,14 R151 79,80 R20 77,59 También podemos analizar el porcentaje de probetas que rompen cercanas a los tacones o rompen por la zona central de los especimenes. Tabla 4–7. Comprobación de zona de rotura. Identificación Rotura central Rotura lateral Número de probetas % Rotura central R10 1 6 7 14,28 R151 1 5 6 16,67 R20 3 3 6 50,00 Análisis 36 En la tabla anterior, podemos observar que al aumentar el ratio de las probetas, la rotura por la zona central aumenta considerablemente. 4.3 Variación con el agarre de la mordaza En la tabla 4-8 se recogen los resultados para los diferentes agarres de las mordazas a las probetas. Tabla 4–8. Propiedades medias. Identificación Tensión de Rotura (MPa)   tangente inicial (GPa)   tangente inicial (GPa)   secante (GPa)   secante (GPa) R151 460 62,67 3,473 45,13 2,011 R152 464 58,56 3,116 41,82 1,805 R153 451 56,14 2,865 42,90 1,868 En primer lugar, en lo que respecta a la tensión de rotura del material, al aumentar la distancia de agarre se aprecia un aumento de la misma, sin embargo, si seguimos aumentando, esta tensión de rotura disminuye. En cuanto al módulo de Young tangente, como era de esperar, disminuye, debido a que la flexibilidad de la probeta aumenta. Realizamos de nuevo la comprobación de los módulos de cizalladura. Tabla 4–9. Comprobación de cálculos. Identificación   tangente (GPa)        tangente (GPa) Error relativo (%) R151 3,473 3,449 0,69 R152 3,116 3,047 2,21 R153 2,865 2,830 1,22 Tabla 4–10. Comprobación de zona de rotura. Identificación Rotura central Rotura lateral Número de probetas % Rotura central R151 1 5 6 16,67 R152 2 4 6 33,33 R153 1 5 6 16,67 En la tabla 4-10, se puede apreciar que si aumentamos la distancia de agarre de las mordazas el número de probetas que rompen por la zona central aumenta, pero si esta aumenta demasiado, el porcentaje de las mismas vuelve a reducirse. 37 Variación de la resistencia de una lámina unidireccional de grafito-epoxy sometida a tracción fuera de ejes (10º) con el ratio del especimen 38 5 CONCLUSIONES 5.1 Introducción Este trabajo se centra en la caracterización y obtención de propiedades a través de un ensayo de tracción “OffAxis”, ya que, presenta una serie de ventajas a la hora de realizar la fabricación, comparándolo con otro tipo de ensayos. Al igual que en todo el trabajo, diferenciaremos las conclusiones en dos apartados, las correspondientes la variación del ratio del especimen y las conclusiones respecto a la variación del agarre de las mordazas. 5.2 Ratio del especimen Se han realizado ensayos de tracción “Off-Axis” a 10º sobre probetas de un material AS4/8552 empleando tres ratios distintos, 10, 15 y 20. Los resultados de resistencia parecen mostrar que la tensión media de rotura (tabla 4-1) disminuye con el ratio del specimen. La comprobación de los ángulos de orientación de las probetas ensayadas muestra que se advertían errores angulares, los cuales producirían un estrechamiento entre los valores resistentes pero manteniendo la tendencia observada. Por otra parte, la comparación de las curvas de los ensayos indican que los ratios más pequeños (10) muestran un comportamiento más rígido, mientras que los ratios más grandes (20) muestran un comportamiento menos rígido. En cuanto al tipo de rotura observada, el número de roturas centrales aumenta con el ratio, como muestran los resultados registrados en la tabla 4-7. Por último, en lo que respecta a las curvas −, no se aprecian diferencias significativas. Los tres ratios presentan el mismo comportamiento y las gráficas prácticamente se superponen, aunque exista una cierta dispersión. En cuanto a la tensión tangencial de rotura, tampoco se aprecian diferencias. 5.3 Agarre de la mordaza Se han realizado ensayos de tracción “Off-Axis” a 10º sobre probetas de un material AS4/8552 para un ratio de 15 variando el agarre de las mordazas (denominadas 151, 152 y 153 en función de la distancia al comienzo del tacón). En lo que respecta a resistencia la tensión de rotura media permanece prácticamente constante, sin embargo, como era de esperar, la flexibilidad de las probetas aumenta a medida que separamos las mordazas de la zona libre del ensayo, es decir, el módulo de elasticidad decrece al retroceder la zona de agarre de las mordazas. Como consecuencia, el módulo de rigidez a cizalladura evaluado a partir del  también disminuye. En lo que respecta a la rotura, al incrementar la distancia de separación “d”, se puede llegar a incrementar el porcentaje de rotura de la probeta por su zona central, sin embargo, si ésta aumenta demasiado, la zona de rotura preferente cambia, siendo más frecuente, la rotura por la zona de los tacones. 39 Variación de la resistencia de una lámina unidireccional de grafito-epoxy sometida a tracción fuera de ejes (10º) con el ratio del especimen REFERENCIAS [1] F. París, J. Cañas, J. C. Marín y A. Barroso, Introducción al análisis y diseño de materiales compuestos, Sevilla, 2008. [2] Hexcel Corporation, 2016. [En línea]. Available: http://www.hexcel.com/user_area/content_media/raw/HexPly_8552_eu_DataSheet.pdf. [Último acceso: 2017]. [3] Juan Carlos Marín, Determinación del módulo de cortadura intralaminar en compuestos grafito-epox y mediante el ensayo "off-axis", Sevilla, 1998