Influencia de la temperatura en el comportamiento eléctrico de los materiales: análisis de su comprensión y dificultades de aprendizaje

In es igações em Ensino de Ciências – V11(1), pp. 67-83, 2006 67 INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN EL COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO DE LOS MATERIALES: ANÁLISIS DE SU COMPRENSIÓN Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE (In luence o he empe a u e on ma e ials elec ic beha iou : Unde s anding and s uden s’ lea ning di icul ies) An onio Ga cía Ca mona [[email p o ec ed]] Á ea de Ciencias, Colegio Luisa de Ma illac Se illa, España Resumen En es e a ículo, de endemos la necesidad didác ica de que en la enseñanza/ap endizaje de la elec icidad, se enlacen los con enidos con los e e idos a la es uc u a y compo amien o de la ma e ia. De es e modo, se acili a, en e o as, la comp ensión de aspec os como la in luencia de la empe a u a en el compo amien o eléc ico de los ma e iales. En es e sen ido, p oponemos un ma co concep ual pa a su enseñanza/ap endizaje, en el ma co del cu ículo de Física y Química de Educación Secunda ia español. Asimismo, mos amos los esul ados de una in es igación ealizada con 60 alumnos de 3º de Secunda ia (14-15 años), sob e los ni eles de comp ensión log ados en el ma co p opues o, y las p incipales di icul ades que se de ec a on al espec o. Palab as cla e: di icul ades de ap endizaje, elec icidad, educación secunda ia, esis i idad, empe a u a. Abs ac In his a icle, we de end ha in he eaching/lea ning o he elec ici y, i s con en s mus be associa ed wi h con en s conce ning he s uc u e and beha iou o he ma e . Thus, i is possible o unde s and some elec ici y opics as he in luence o he empe a u e on elec ic beha iou o ma e ials. In his sense, we p opose a concep ual amewo k o i s eaching, cohe en wi h he Spanish Physics and Chemis y cu iculum o Seconda y Educa ion. Likewise, we show he esul s o a esea ch ca ied ou wi h 60 pupils (age 14-15), abou hei s unde s anding le els and hei s lea ning di icul ies ega ding conside ed opic. Key-wo ds: elec ici y, lea ning di icul ies, esis i i y, seconda y educa ion, empe a u e. In oducción Las di icul ades de enseñanza/ap endizaje de concep os y enómenos elacionados con la elec icidad, han sido obje o de nume osos es udios en las úl imas décadas. La mayo ía de ellos se han dedicado a la comp ensión de ci cui os de co ien e con inua y campos eléc icos (Dui y Rhöneck, 1998; McDe mo y Redish, 1999). Si bien, aun cuando exis en azones didác icas undamen adas, encon amos que son escasos los abajos que se han ocupado de la enseñanza/ap endizaje de la elec icidad a pa i de nociones sob e la es uc u a y p opiedades de la ma e ia (De Posada, 1997; Rosado y Ga cía Ca mona, 2004; Ga cía Ca mona, 2006a). P obablemen e, es a desa ención enga su o igen en una cues ión epis emológica, ya que g an pa e de los concep os de elec icidad, que hoy conocemos, su gie on du an e los siglos XVIII y XIX (Guisasola, Mon e o y Fe nández, 2005); es deci , an es de que se log a a un conocimien o p o undo de la es uc u a in e na de la ma e ia, que llega ía a comienzos del siglo XX con el nacimien o de la Física Mode na. In es igações em Ensino de Ciências – V11(1), pp. 67-83, 2006 68 Es e hecho se pone de mani ies o en la mayo ía de los lib os de ex o de Física y Química de Educación Secunda ia, e, incluso, en los cu ículos o iciales co espondien es ( éase, po ejemplo, CEJA, 2004). Suelen in oduci los con enidos e e idos a la ma e ia y a la elec icidad como emas independien es, sin que apenas se es ablezca elación en e ambos cue pos concep uales. Ello, además de no a o ece el cambio concep ual eque ido pa a p opicia el ap endizaje signi ica i o en Ciencias (Pozo y Gómez C espo, 1998; Mo ei a y G eca, 2003), omen a una isión deses uc u ada de la Ciencias, que se opone a la in e disciplina iedad necesa ia en el desa ollo de las disciplinas que la componen. Juiciosos con es a si uación, desde hace algún iempo enimos abajando en un p oyec o didác ico (Rosado y Ga cía Ca mona, 2003, 2005; Ga cía Ca mona, 2006b) o ien ado a la enseñanza/ap endizaje del compo amien o eléc ico de ma e iales, a pa i de con enidos ela i os a la es uc u a y p opiedades de la ma e ia (es uc u a a ómica y suba ómica, con igu ación elec ónica, enlace químico, ene gía de ionización, eo ía ciné ico- co puscula , e c.). Todo ello, en el ma co del cu ículo de Ciencias (Física y Química) p opues o pa a la Educación Secunda ia (12-16 años), en España. Uno de los obje i os básicos del p oyec o es que los alumnos comp endan el compo amien o eléc ico de los ma e iales a pa i de su es uc u a in e na, y la in luencia que sob e ello ienen algunos pa áme os como la empe a u a. Con el in de analiza los ni eles de comp ensión y las di icul ades de ap endizaje de los alumnos al espec o, ealizamos una in es igación du an e los cu sos 2002/03 y 2003/04. En es e a ículo mos amos los esul ados más in e esan es de la in es igación. Pun o de pa ida y undamen ación concep ual Di e sos es udios (Ande sson, 1990; Noh y Scha mann, 1997; Gu ié ez, Gómez C espo y Pozo, 2002) han pues o de mani ies o las di icul ades de ap endizaje de los alumnos sob e la es uc u a y el compo amien o de la ma e ia. Es as di icul ades aumen an cuando los alumnos ienen que jus i ica dicho compo amien o desde una pe spec i a a ómica (Lee e al, 1993; Ha ison y T eagus , 1996; De la Fuen e e al, 2003). El conocimien o de dichas di icul ades esul a undamen al pa a nues o plan eamien o didác ico, ya que una adecuada comp ensión del compo amien o eléc ico de los ma e iales exige que los alumnos conozcan cómo se o ganizan los á omos que los componen, y la mane a en que se dis ibuyen los elec ones en el in e io de los mismos (Ga cía Ca mona, 2006a). Si bien, eniendo en cuen a las capacidades de los alumnos de 14-15 años, es e plan eamien o se debe hace desde una pe spec i a p e-cuán ica, con el uso de algún modelo a ómico sencillo como el de Boh . Un a amien o cuán ico de los con enidos, en la e apa educa i a a la que nos e e imos, supond ía un obs áculo añadido pa a el ap endizaje de los alumnos (Tsapa lis y Papapho is, 2002). Teniendo en cuen a lo an e io , en nues a p opues a de enseñanza hacemos una p ime a in oducción a la con igu ación elec ónica de los elemen os, esal ando el papel de los elec ones de la capa más ex e na (elec ones de alencia). En Educación Secunda ia, c eemos que es su icien e conque el alumno sea capaz de ob ene la dis ibución de los elec ones en los dis in os ni eles de ene gía elec ónica –sin hace mención a los subni eles ene gé icos–, e iden i ica el núme o de elec ones de alencia (Ga cía Ca mona, 2004, 2006c). Ello le pe mi i á adqui i una p ime a idea del enlace químico y comp ende cie as p opiedades ísico-químicas de los ma e iales, como son el ca ác e conduc o , aislan e o semiconduc o de elec icidad. De es e modo, con base en la egla del oc e o, se in en a que los alumnos comp endan –en una p ime a ap oximación–, que la es abilidad de los á omos In es igações em Ensino de Ciências – V11(1), pp. 67-83, 2006 69 se á an o más ácil de alcanza cuan o menos elec ones engan que gana (los no me ales) o pe de (los me ales), has a posee –sal o excepciones como, po ejemplo, el á omo de hid ógeno– 8 elec ones en la úl ima capa. Es a endencia ma ca á el ca ác e conduc o o aislan e de los ma e iales. Así, la endencia de los á omos me álicos a pe de los elec ones de alencia, hace que exis a un g an núme o de elec ones lib es dispues os a o ma pa e de una co ien e eléc ica. En cambio, los á omos no me álicos de un ma e ial aislan e, lejos de desp ende se de sus elec ones de alencia, ienden a gana los que les al an, a in de log a la es abilidad; con lo cual, esos elec ones es án ligados a sus co espondien es á omos y ienen una escasa mo ilidad. La esis encia eléc ica, como p opiedad mac oscópica, que da idea de la oposición que o ecen los ma e iales al paso de co ien e eléc ica (a consecuencia de sus dimensiones y es uc u a in e na), suele se bien asimilado po los alumnos. Sin emba go, el concep o de esis i idad o ece más di icul ades de comp ensión (Rosado y Ga cía Ca mona, 2004, 2005). En Educación Secunda ia apenas se hace alusión a es e concep o, si bien, esul a esencial en el ap endizaje de la conducción eléc ica en los ma e iales. Como p ime a ap oximación, en es a e apa se puede in oduci la esis i idad como una ca ac e ís ica mic oscópica, p opia de cada ma e ial, e independien e de sus dimensiones, que indica la oposición de és os al paso de co ien e eléc ica (Pie e , 1994). La in luencia de la empe a u a en la conducción eléc ica de los ma e iales, puede se comp endida con ayuda de la eo ía ciné ica de la ma e ia1 y el concep o de ene gía de ionización, eniendo en cuen a, en odo momen o, las di icul ades habi uales de enseñanza y ap endizaje de ambos ópicos (Domínguez, De P o y Ga cía-Rodeja, 1998; Tabe , 2003). En e ec o, la esis i idad de un conduc o c ece a medida que lo hace la empe a u a, ya que los á omos aumen an la ampli ud de su ib ación en o no a sus posiciones de equilib io; con lo cual, obs aculiza el mo imien o de la g an can idad de elec ones lib es que posee el ma e ial. Sin emba go, en los semiconduc o es (sólidos co alen es a ómicos) un aumen o de empe a u a p oduce up u as en sus enlaces y, a consecuencia de ello, se libe an elec ones – cuando adquie en la ene gía de ionización–, los cuales es a án dispues os a o ma una co ien e eléc ica, si se le aplica el ol aje co espondien e. Ello explica la disminución de la esis i idad de los semiconduc o es an e un aumen o de la empe a u a. El concep o de semiconduc o se cons uye a pa i de las con igu aciones elec ónicas del silicio y el ge manio, donde los alumnos deben conclui que ambos poseen 4 elec ones de alencia. Es e esul ado p oduce una discusión in e esan e en e los alumnos, con a i maciones como (Rosado y Ga cía Ca mona, 2004): “pues o que les da igual gana que pe de los elec ones de alencia, unas eces se án me ales y o as no me ales”; o “como no pueden gana ni pe de los elec ones de alencia, no se án me ales ni no me ales”. En cualquie caso, odas es as ideas gene an el con lic o cogni i o necesa io, que lle e a los alumnos a comp ende que son elemen os con un compo amien o eléc ico in e medio a los me ales y no me ales; al menos a empe a u a ambien e. A la ho a de ep esen a la es uc u a a ómica de un semiconduc o , empleamos el modelo bidimensional del enlace co alen e. Se a a de un modelo clásico, bas an e simpli icado, que pe mi e hace una p ime a in oducción al es udio de es os ma e iales en Educación Secunda ia (Ga cía Ca mona, 2006c). El empleo de o os modelos más complejos, como el de bandas de ene gía, plan ea ía –como hemos dicho– di icul ades impo an es a los alumnos de dicho ni el educa i o, ya que se undamen an en la eo ía cuán ica; la cual, además, se in oduce en España a pa i de Bachille a o (16-18 años). 1 En el caso de los ma e iales sólidos, la eo ía ciné ica explica cómo es á elacionado el mo imien o de ib ación de sus á omos o moléculas, en o no a pun os ijos o de equilib io, con la empe a u a. In es igações em Ensino de Ciências – V11(1), pp. 67-83, 2006 70 Con el ma co concep ual expues o, in en amos que los alumnos, en e o os aspec os, comp endan cómo in luye la empe a u a en el compo amien o eléc ico de los ma e iales conduc o es y semiconduc o es. Obje i o de la in es igación En el ma co concep ual que acabamos de desc ibi , y al como se adelan aba al p incipio, el p opósi o de nues a in es igación e a conoce las ideas y di icul ades de ap endizaje de alumnos de 14-15 años, ace ca de la in luencia de la empe a u a en el compo amien o eléc ico de algunos ma e iales. Conc e amen e nos cues ionamos: ¿Cuáles son los ni eles de comp ensión y las di icul ades de ap endizaje habi uales de los alumnos, en elación con la in luencia de la empe a u a en el compo amien o eléc ico de los ma e iales, una ez concluido el p oceso de enseñanza/ap endizaje? El obje i o de la in es igación ue, po an o, busca espues as a dicho in e ogan e. Me odología Como e a la p ime a ez que ealizábamos una in es igación didác ica sob e el ema y, además, no eníamos e idencias de la exis encia de in es igaciones p eceden es, epe imos la expe iencia du an e dos cu sos académicos consecu i os (cu sos 2002/03 y 2003/2004). La inalidad e a pode con as a esul ados y e i ica si es os apo aban, ealmen e, un pa ón es able de ideas y di icul ades de ap endizaje de alumnos sob e el ópico in es igado. Mues as La in es igación se ealizó en un espacio na u al de la p ác ica docen e, con lo cual, no se hizo ningún p oceso de selección de los alumnos (mues eo acciden al). Pa icipa on aquellos alumnos que se encon aban disponibles en el momen o de ejecu a la in es igación. És a se lle ó a cabo en un cen o de Educación Secunda ia de Se illa (España), con alumnos que es udiaban la asigna u a de Física y Química en 3º de Educación Secunda ia (14-15 años). Du an e el cu so 2002/03 pa icipa on 33 alumnos, y en el cu so siguien e (2003/04), 27 alumnos. Desc ipción del p oceso de enseñanza/ap endizaje An es de ealiza las p uebas de e aluación del ap endizaje log ado, los alumnos ue on ins uidos median e una p opues a de enseñanza basada en el ma co concep ual desc i o. És a se desa olla en o ma de p og ama-guía de ac i idades, in e conec adas y secuenciadas en o den c ecien e de di icul ad. Po azones de espacio no incluimos la p opues a de enseñanza, si bien, con obje o de que el lec o pueda hace se una idea de las ac i idades que se plan ean, en el cuad o I mos amos, a modo de ejemplo, algunas de ellas. In es igações em Ensino de Ciências – V11(1), pp. 67-83, 2006 71 A.5 Una de las p opiedades de los semime ales es la de se mejo es conduc o es de la elec icidad que los no me ales y peo es conduc o es que los me ales. Po ello, se dice que son semiconduc o es de la elec icidad; es deci , que ienen un compo amien o in e medio en e los conduc o es y los aislan es. Con el in de hace una clasi icación de los ma e iales según su conducción eléc ica, podemos ealiza una expe iencia con un sencillo mon aje. Con una pila, unos cables y una bombilla, se mon a el esquema de la igu a 1. En e los pun os A y B del ci cui o se conec an es placas de ma e iales dis in os, obje o de nues o es udio. Cuando se ejecu a la expe iencia, se obse a lo siguien e: 1. Al coloca en e A y B el ma e ial TIPO 1, no se e ningún cambio en el es ado de la bombilla; es deci , no se enciende. 2. Al coloca en e A y B el ma e ial TIPO 2, la bombilla se enciende. 3. Al coloca en e A y B el ma e ial TIPO 3, se obse a que la bombilla se calien a pe o no se enciende (algo pa ecido sucede cuando se conec a una bombilla de un de e minado ol aje a un ol aje in e io ). Indica de qué ma e ial (conduc o , aislan e o semiconduc o ) es cada una de las placas u ilizadas en la expe iencia. Razona u espues a. A.9 En los ma e iales, la esis encia eléc ica es di ec amen e p opo cional a su longi ud (L) (a mayo longi ud, mayo esis encia) e in e samen e p opo cional a su sección (S) (a mayo g oso , meno esis encia). Asimismo, la esis encia depende de la na u aleza del ma e ial; de mane a que no odos los ma e iales o ecen la misma oposición al paso de la co ien e. Es a p opiedad ca ac e ís ica de cada ma e ial, que e leja la in luencia de su na u aleza al paso de la co ien e, se denomina esis i idad (?), y su unidad es ohmio·me o (?·m). Con odo, la esis encia iene dada po la siguien e exp esión: S L R?? Sabiendo que la esis i idad del cob e es 1’7 10-8 ?·m y la del silicio 0’47 ?·m, calcula la esis encia de cada sus ancia si las dimensiones de ambas son: L = 0’2 m y S = 10-5 m2. Compa a ambos esul ados y comén alos. A.13 Ya se ha indicado que la esis i idad es una ca ac e ís ica p opia de cada ma e ial; no obs an e, su alo depende de la empe a u a a la que se encuen e el ma e ial. Cuando un conduc o aumen a su empe a u a, los á omos comienzan a ib a en sus posiciones ijas y los elec ones lib es chocan con más ecuencia con es os á omos. Teniendo en cuen a es o, con es a a lo siguien e: (a) ¿Cómo in lui á en la esis i idad de los conduc o es un aumen o de la empe a u a? ¿Y en su esis encia? (b) En conclusión, ¿cómo in lui á un aumen o de empe a u a en la conducción eléc ica de los conduc o es? A B Figu a 1 Cuad o 1. Algunas de las ac i idades que componen la p opues a de enseñanza. En la pues a en p ác ica de la p opues a de enseñanza, se p omue e el ap endizaje como una in es igación o ien ada (Wenning, 2005). De es e modo, se in en a que los alumnos, en un clima de coope ación y diálogo, a on en el ap endizaje de los nue os con enidos a pa i de sus p opias ideas – elacionadas con el ema–, con ayuda de la in o mación suminis ada en las ac i idades, y bajo la supe isión y o ien aciones del p o eso . Pa a ello, como es a egia de ap endizaje se omen a la o mulación de hipó esis, el análisis e in e p e ación de da os, la discusión y comp obación de las hipó esis, y la elabo ación de conclusiones. Después, con las pues as en común de las ac i idades, se in en a que los alumnos comp ueben y e alúen, jun o al p o eso , sus p og esos y di icul ades de ap endizaje. La aplicación en el aula de la p opues a se desa olla en unas 10 sesiones de clase, además del iempo dedicado po los alumnos en casa. Las ac i idades se ealizan, mayo i a iamen e, en g upos educidos de alumnos (3 ó 4 componen es), con obje o de ealiza , con pos e io idad, la pues as en común. Es a es a egia me odológica la jus i icamos po el hecho de que la in e acción en e indi iduos de un ni el cogni i o simila a o ece al p oceso de ap endizaje (Co de o e al, 2002). De modo que, en odo momen o, se acili a a los alumnos la pa icipación an o den o de los g upos como an e el conjun o de la clase. Como aspec o impo an e, hemos de señala que se a ó de man ene cons an es (con igual in luencia pa a ambos g upos) ac o es que pudie an in lui de mane a di e enciada en los esul ados de cada g upo in es igado. Pa a ello, ue on ins uidos po el mismo p o eso In es igações em Ensino de Ciências – V11(1), pp. 67-83, 2006 72 (uno de los au o es de es e abajo), con la misma p opues a didác ica y du an e, ap oximadamen e, el mismo núme o de sesiones. Ins umen os de in es igación empleados A in de e alua los ni eles de comp ensión alcanzados po los alumnos después del p oceso de enseñanza/ap endizaje, se les pidió que con es a an a las cues iones del cuad o 2. Con obje o de analiza los ni eles de comp ensión y las di icul ades de ap endizaje de los alumnos, se es ableció una ca ego ización de espues as, eniendo en cuen a el ma co concep ual en el que se desa ollan los con enidos que plan eamos. Es os ni eles de espues as son: – Ni el I: Respues a en blanco. – Ni el II: Respues a equi ocada o con usa, en el sen ido de que no comp ende o no aplica adecuadamen e los concep os manejados. – Ni el III: Respues a en la línea co ec a, pe o que se jus i ica de mane a incomple a, o con alguna imp ecisión. – Ni el IV: Respues a co ec a y jus i icada adecuadamen e. Asimismo, con el p opósi o de complemen a la in o mación ob enida median e las cues iones esc i as, se en e is ó a un o al de 22 alumnos, escogidos al aza . Las en e is as se hicie on dos semanas después de conclui el p oceso de enseñanza/ap endizaje. Se empleó el mé odo de en e is a di igida (Padilla, 2002), con obje o de ex ae la máxima in o mación de las ideas adqui idas po los alumnos. Se obse a on, p ác icamen e, las mismas a gumen aciones que con las cues iones an e io es. 1) La dis ibución elec ónica del elemen o que compone cie o ma e ial es (2, 8, 4). A empe a u a ambien e: a) Es mejo conduc o que los me ales. b) Es mejo aislan e que los no me ales. c) Es mejo conduc o que los no me ales y peo conduc o que los me ales. d) Es peo conduc o que los no me ales y peo aislan e que los me ales. Explicación: _________________________________________ 2) Indica cuál de las siguien es g á icas ep esen a la a iación de la esis i idad (?) de un semiconduc o pu o con la empe a u a (T). Jus i ica u elección. 3) ¿Po qué un ”ma e ial conduc o ” conduce mal la elec icidad a al as empe a u as? Explícalo azonadamen e. 4) A al as empe a u as, los semiconduc o es pu os son: a) Buenos aislan es. b) Buenos conduc o es. c) Buenos conduc o es, pe o peo es que los me ales ( ambién a al as empe a u as). Explicación: _____________________________________________ Cuad o 2. Cues iona io o ien ado a indaga las ideas y a gumen aciones de los alumnos ace ca de la in luencia de la empe a u a en la conducción eléc ica de los ma e iales. In es igações em Ensino de Ciências – V11(1), pp. 67-83, 2006 73 Resul ados y discusión Con as ación de los ni eles de ap endizaje en e los g upos in es igados An es de analiza las ideas y di icul ades de los alumnos, median e el cues iona io, comp obamos si exis ían di e encias signi ica i as en los esul ados ob enidos en las dos ocasiones de la in es igación. Teniendo en cuen a el ca ác e o dinal de la clasi icación de ni eles de espues as es ablecida, aplicamos la p ueba de con as e no pa amé ica U de Mann-Whi ney. Los esul ados de es a p ueba ( abla 1) indican que no exis ían di e encias signi ica i as en los ni eles de comp ensión, alcanzados po los alumnos en las dos ocasiones. Ello nos pe mi ió conside a a los dos g upos de alumnos in es igados como si uesen una sola mues a (n=60); asimismo, es o nos con i maba, de alguna mane a, la exis encia de un pa ón es able de concepciones y azonamien os de alumnos de 14-15 años sob e el ópico in es igado. Cues ión 1 Cues ión 2 Cues ión 3 Cues ión 4 U de Mann-Whi ney 407,000 421,500 430,000 437,000 Z -0,616 -0,380 -0,246 -0,133 Signi icación asin ó ica (bila e al) 0,538* 0,704* 0,805* 0,894* * No exis en di e encias signi ica i as a un ni el de signi icación del 5% (p>0,05) Tabla 1. Con as e del ni el cogni i o alcanzado, en las p egun as del cues iona io, po los g upos in es igados. En lo siguien e analizamos los ni eles de espues as demos ados po los alumnos en el cues iona io. Pa a cada ni el, indicamos los azonamien os y di icul ades más ecuen es de los alumnos, y como indicado es de dichos ni eles de espues as, exponemos nume osos ejemplos de las con es aciones de los alumnos. Ni eles de comp ensión y di icul ades de ap endizaje de ec adas con las cues iones Cues ión 1 En la cues ión 1, un 7% del alumnado dejó su espues a en blanco (ni el I), y un 18% con es ó de mane a equi ocada (ni el II). Lo más des acado de las espues as de ni el II, es que una pa e impo an e de los alumnos c ee que el compo amien o eléc ico in e medio de los semiconduc o es, a empe a u a ambien e, iene dado po que ienen, simul áneamen e, las p opiedades de conduc o es y de aislan es (‘dualidad conduc o -aislan e’): «[…] Al ene cua o da igual que eciba 4 elec ones pa a se es able que le qui en 4 elec ones pa a se es able. De o ma que en sus á omos hab á algunos que dejen pasa elec ones y o os no.» (Ni el II; es udian e, cu so 2002/03). «[…] po que es un semime al, po lo cual iene la mi ad de aislan e y mi ad de conduc o , en onces es mejo conduc o que los aislan es (no me ales) y peo conduc o que los conduc o es (me ales).» (Ni el II; es udian e del cu so 2002/03). In es igações em Ensino de Ciências – V11(1), pp. 67-83, 2006 74 El ni el III de espues as, alcanzado po un 48% de los alumnos, se ca ac e iza po una escasa p o undización en sus a gumen os y jus i icaciones. Un ejemplo: «He elegido es a opción [opción c] po que es un semiconduc o y, según lo es udiado, al ene un compo amien o in e medio es mejo conduc o que los no me ales y peo conduc o que los me ales.» (Ni el III; es udian e del cu so 2002/03) [No cu si a añadida]. El ni el de espues a más al o, ni el IV, ue log ado un 27% de los alumnos. Las espues as de es e ni el ue on simila es a la siguien e: «Elijo la opción c). El elemen o es un semiconduc o po que iene 4 elec ones en su úl ima capa. Como pa a se es able le es igual de ácil o di ícil pe de los que gana los, sus elec ones no se mue en con an a libe ad como en los conduc o es, ni es án an aga ados como en los aislan es.» (Ni el IV; es udian e del cu so 2003/04). Cues ión 2 En la cues ión 2, encon amos que el 9% de los alumnos no sabe qué con es a (ni el I), y el 35% con es a de mane a inadecuada (ni el II). En e las espues as del ni el II, descub imos la idea de uni o midad en el compo amien o eléc ico de di e en es ma e iales, con independencia de su na u aleza; conc e amen e, que el compo amien o de un semiconduc o es el mismo que el de un conduc o a ele adas empe a u as: «La espues a es la b), po que dice que a mayo empe a u a mayo esis i idad. Todos los ma e iales ienen una esis i idad mayo cuan o mayo es su empe a u a.» (Ni el II; alumno del cu so 2002/03). «Es la g á ica b) po que a más empe a u a aumen a más la esis i idad. Las o as dos g á icas no son co ec as en los semiconduc o es, po que no se ía cie o lo siguien e: que los semiconduc o es son mejo es conduc o es que los elemen os me álicos.» (Ni el II; alumna del cu so 2003/04). O o aspec o que obse amos, en las espues as del ni el II, es la di icul ad de los alumnos pa a in e p e a g á icamen e la elación en e pa áme os ísicos, como la a iación de la esis i idad eléc ica de un semiconduc o con la empe a u a. Se obse a que, o eligen la g a ica co ec a pa a in e p e a la de mane a inco ec a, o bien op an po una inco ec a pa a in e p e a la como si uese la co ec a. Es o úl imo es debido, quizás, a que saben – aunque no lo deduzcan de la g á ica– que la esis i idad de un semiconduc o disminuye a medida que aumen a su empe a u a. Es os p oblemas ienen a con i ma las di icul ades de ipo ma emá ico que, habi ualmen e, se de ec an en el ap endizaje de la Física a es as edades. Véase, como ejemplo, la siguien e espues a: «La espues a es la b) ya que a medida que a anza la empe a u a disminuye la esis i idad. La a) no puede se ; es con a ia a esa p opiedad que ienen los semiconduc o es. En los semiconduc o es a empe a u a ambien e su esis i idad es g ande, es deci , ‘pone’ mucha di icul ad a la conducción de esos elec ones lib es de los que dispone; a medida que aumen a su empe a u a la esis i idad es meno (meno di icul ad a la conducción de elec ones lib es). La c) ampoco pod ía se , debido a que la empe a u a a uni o memen e y cambia la esis i idad adicalmen e.» (Ni el II; alumno del cu so 2003/04). In es igações em Ensino de Ciências – V11(1), pp. 67-83, 2006 75 En el ni el II, ambién de ec amos que los alumnos econocen la g á ica esis i idad- empe a u a co ec a de un semiconduc o , pe o luego no lo jus i ican adecuadamen e; quizás, como consecuencia de un ap endizaje memo ís ico. Un ejemplo: «La g á ica que lo explica es la a), ya que a mayo empe a u a, mayo esis i idad y eso es lo que nos explica esa g á ica. Las o as no pueden se po que la b) indica que a meno empe a u a mayo esis i idad; y la explicación de la c) no sé como exp esa la.» (Ni el II; alumna del cu so 2002/03). Asimismo, en las espues as de ni el II, se obse a que los alumnos pa ecen con undi la elación causa-e ec o en e la empe a u a y la esis i idad en un semiconduc o , cuando jus i ican sus espues as. Véanse los siguien es ejemplos: «Es la a) po que los semiconduc o es cuando ienen mayo esis i idad disminuyen su empe a u a. No son las o as dos po que si un ma e ial es á a al a empe a u a no puede ene meno esis i idad.» (Ni el II; alumno del cu so 2003/04). «Es la a), po que a mayo esis i idad meno empe a u a.» (Ni el II; alumno del cu so 2003/04). El ni el III ue decla ado po el 31% de los alumnos. En es e ni el, los alumnos eligen la espues a co ec a, aunque sus a gumen os jus i ica i os son un an o supe iciales e incomple os; es deci , no p o undizan en la explicación de po qué un semiconduc o disminuye su esis i idad a medida que aumen a su empe a u a. Es o se puede obse a en el siguien e ejemplo: «Es la opción a), ya que ‘a mayo empe a u a meno esis i idad’, y al obse a las o as dos [g á icas], la b) se ía ‘a meno empe a u a, mayo esis i idad’. Y en el caso c) se ía ‘a igual empe a u a, igual esis i idad’.» (Ni el III; alumno del cu so 2003/04) [No cu si a añadida]. El ni el más al o (ni el IV) es alcanzado po un 25% de los alumnos. Es as son algunas de las espues as de es e ni el: «Es la g á ica a) po que a empe a u a ambien e el semiconduc o iene bas an e esis i idad pe o a medida que su empe a u a aumen a, los elec ones de su in e io an quedando lib es y se con ie e en mejo conduc o que el p opio conduc o . Las o as dos no pueden se po que simplemen e la g á ica b) empieza con poca esis i idad y aumen a con la empe a u a, es deci , pe enece a un conduc o , y la o a po la simple azón de que es ilógica ya que al aumen a la empe a u a su esis i idad se queda igual y en lo úl imo sube b uscamen e.» (Ni el IV; alumna del cu so 2002/03). «La espues a es la a), po que un ma e ial semiconduc o , al aumen a la empe a u a, disminui á su esis i idad. Los casos b) y c) no pueden se ; po ejemplo, el caso b) es el de un me al, que al aumen a la empe a u a, aumen a su esis i idad. En un semime al, si le aumen amos la empe a u a, sus enlaces se ompe án y se libe a án los elec ones, lo que pe mi i á una mejo conducción de la elec icidad. A empe a u a no mal [ambien e] los elec ones es án muy unidos [ligados]. En el me al, al aumen a la empe a u a, ambién pasa lo mismo, se suel an los elec ones; pe o a empe a u a ambien e, ya iene muchos elec ones suel os, y si encima se libe an más [al subi le la empe a u a], se In es igações em Ensino de Ciências – V11(1), pp. 67-83, 2006 82 GUISASOLA, J., MONTERO, A., Y FERNÁNDEZ, M. (2005). Concepciones de u u os p o eso es de Ciencias sob e un concep o «ol idado» en la enseñanza de la Elec icidad: la ue za elec omo iz. Enseñanza de las Ciencias, 23(1), pp. 47–60. GUTIÉRREZ, M.S.; GÓMEZ CRESPO, M.A. y POZO, J.I. (2002). Conocimien o co idiano en e a conocimien o cien í ico en la in e p e ación de las p opiedades de la ma e ia. In es igações em Ensino de Ciências, 7(3). 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