Análisis de la sensibilidad al esviaje y a la inclinación de las almas en puentes de hormigón con sección en cajón

Equa ion Chap e 1 Sec ion 1 T abajo Fin de G ado G ado en Ingenie ía Ci il ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Au o : Ignacio Rod íguez Ma ín Tu o : An onio Ma ínez de la Concha Dp o. Mecánica de Medios Con inuos y Teo ía de Es uc u as Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía Uni e sidad de Se illa Se illa, 2021 ii iii T abajo Fin de G ado Ingenie ía Ci il ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Au o : Ignacio Rod íguez Ma ín Tu o : An onio Ma ínez de la Concha P o eso Asociado Dp o. Mecánica de Medios Con inuos y Teo ía de Es uc u as Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía Uni e sidad de Se illa Se illa, 2021 i T abajo Fin de G ado: ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Au o : Ignacio Rod íguez Ma ín Tu o : An onio Ma ínez de la Concha El ibunal nomb ado pa a juzga el P oyec o a iba indicado, compues o po los siguien es miemb os: P esiden e: Vocales: Sec e a io: Acue dan o o ga le la cali icación de: Se illa, 2021 El Sec e a io del T ibunal i ii A mis pad es F ancisco y Ma ía de los Ángeles. iii ix Ag adecimien os Ag adezco a odas las pe sonas que me han apoyado a lo la go de mi andadu a académica has a el día de hoy. En especial quie o ag adece a mis pad es el apoyo incondicional, los consejos y la educación que me han dado desde que engo memo ia. Sin ellos no hubie a sido capaz de pode llega a se la pe sona que soy an o en el ámbi o lo pe sonal como en lo p o esional. Que ía ag adece ambién a aquellos p o eso es que desde el Colegio han ido dejando su g ani o de a ena pa a mi c ecimien o; su dedicación, es ue zo y pasión po la enseñanza han sido un pila undamen al pa a que el camino has a aquí haya sido menos a duo y más u í e o. Pa a acaba , no puedo ol ida me de mis he manos, sob inos y de los amigos que me han acompañado a lo la go de es os años. Aunque en la ingenie ía es undamen al el es udio y dedicación, es imp escindible escoge momen os en los que elaja e y desconec a y, ahí han es ado ellos pa a ayuda me a hace lo. Ignacio Rod íguez Ma ín Es udian e de Ingenie ía Ci il Se illa, 2021 x i x ii ÍNDICE DE FIGURAS Figu a 2-1. Geome ía longi udinal del modelo empleado po J. Man e ola pa a su análisis. 4 Figu a 2-2. Geome ía de la sección ans e sal básica que emplea J. Man e ola en su análisis 4 Figu a 2-3. Desglose de espeso es en la sección ans e sal ipo 6 Figu a 2-4. Condiciones de con o no en los apoyos. Vis a en plan a del modelo de Midas ci il 7 Figu a 2-5. Si uación de las igas ios as en la es uc u a (se a a de una dis ibución simé ica) [Vis a isomé ica de uno de los modelos] 8 Figu a 2-6. Geome ía en plana del modelo de Midas Ci il 8 Figu a 2-7. Geome ía de la sección ans e sal ex ema del modelo de Midas Ci il 8 Figu a 2-8. Vis a isomé ica del modelo de Midas Ci il 9 Figu a 3-1. Dis ibución de las secciones de in e és sob e el able o [Vis a en plan a] 12 Figu a 3-2. Es ado ensional σXX a lo la go de las secciones longi udinales 2 y 3 po J. Man e ola en [1] 12 Figu a 3-3. Dis ibución del es ue zo Fxx en las secciones 2 y 3 ex aída del modelo 13 Figu a 3-4. Dis ibución de Fxx en la seccion 2 ob enidas en Midas Ci il 13 Figu a 3-5. : Dis ibución de Fxx en la seccion 3 ob enidas po Midas Ci il 14 Figu a 3-6. : Compa a i a en e las dis ibuciones del es ue zo FXX en las secciones 2 y 3 ob enidas po J. Man e ola s nues o modelo 14 Figu a 3-7. : Co imien os e icales ob enidos po J. Man e ola 16 Figu a 3-8. : Desplazamien os e icales ob enidos del modelo de Midas Ci il en la sección AB. 16 Figu a 3-9. : De o mada del modelo de Midas Ci il con el able o es iado 45º 17 Figu a 3-10. : De o mada de la sección 1-1 ob enida po J. Man e ola en [1]. 17 Figu a 3-11. : De e minación de la dis o sión de la sección 1.1 ob enida po J. Man e ola jun o a sus esul ados. 18 Figu a 3-12. : C oquis acla a i o del c i e io seguido pa a la de e minación de la dis o sión del cajón 18 Figu a 3-13. : De o mada de la sección 1-1 ex aída del modelo de Midas Ci il 19 Figu a 3-14. : Si uación de las secciones longi udinales de es udio 20 Figu a 3-15. : Dis ibución de FXX ( onm) en modelo 1: Es iaje del able o 0º 21 Figu a 3-16. : Dis ibución de FXX ( onm) en modelo 2: Es iaje del able o 15º 21 Figu a 3-17. Dis ibución de FXX ( onm) en modelo 3: Es iaje del able o 30º 22 Figu a 3-18. Dis ibución de FXX ( onm) en modelo 4: Es iaje del able o 45º 22 Figu a 3-19. Dis ibución de FXX ( onm) en modelo 5: Es iaje del able o 60º 22 Figu a 3-20. Dis ibución longi udinal del es ue zo Fxx en unción del es iaje (Sección 2-2 Losa in e io ) 23 Figu a 3-21. E olución de los alo es que oma el es ue zo FXX en los pun os ca ac e ís icos de la sección 2-2 in e io con el es iaje del able o 23 Figu a 3-22. Dis ibución longi udinal del es ue zo Fxx en unción del es iaje (Sección 2-2 Losa supe io ) 24 x iii Figu a 3-23. E olución de los alo es que oma el es ue zo FXX en los pun os ca ac e ís icos de la sección 2-2 supe io con el es iaje del able o 24 Figu a 3-24. Dis ibución de momen os lec o es en iga bi-apoyada some ida a ca ga uni o memen e epa ida 25 Figu a 3-25. Dis ibución de momen os lec o es en iga bi-apoyada some ida a ca ga uni o memen e epa ida y con igidez a gi o en uno de sus ex emos. 26 Figu a 3-26. Dis ibución longi udinal del es ue zo Fxx en unción del es iaje (Sección 3-3 Losa in e io ) 27 Figu a 3-27. E olución de los alo es que oma el es ue zo FXX en los pun os ca ac e ís icos de la sección 3-3 in e io con el es iaje del able o 27 Figu a 3-28. Dis ibución longi udinal del es ue zo Fxx en unción del es iaje (Sección 3-3 Losa supe io ) 28 Figu a 3-29. E olución de los alo es que oma el es ue zo FXX en los pun os ca ac e ís icos de la sección 3-3 supe io con el es iaje del able o 29 Figu a 3-30. Si uación de la sección AB a lo la go del able o [Vis a en plan a] 30 Figu a 3-31. Desplazamien o uz de la sección AB en unción del es iaje del able o 30 Figu a 3-32. E olución de los desplazamien os e icales máximos de la sección AB en unción del es iaje del able o 31 Figu a 3-33. Compa a i a en e desplazamien os e icales en el lado agudo y ob uso pa a los dis in os modelos es iados analizados. 32 Figu a 3-34. Desplazamien os globales del modelo de Midas Ci il con el able o es iado 0º (desplazamien os en me os) 32 Figu a 3-35. Desplazamien os globales del modelo de Midas Ci il con el able o es iado 15º (desplazamien os en me os) 33 Figu a 3-36. Desplazamien os globales del modelo de Midas Ci il con el able o es iado 30º (desplazamien os en me os) 33 Figu a 3-37. Desplazamien os globales del modelo de Midas Ci il con el able o es iado 45º (desplazamien os en me os) 34 Figu a 3-38. Desplazamien os globales del modelo de Midas Ci il con el able o es iado 60º (desplazamien os en me os) 34 Figu a 3-39. Si uación de la sección 1-1 en el able o [Vis a en PLANTA] 35 Figu a 3-40. C oquis acla a i o del c i e io seguido pa a la de e minación de la dis o sión del cajón 35 Figu a 3-41. E olución de la dis o sión de la sección 1-1 con el es iaje del able o 36 Figu a 3-42. De o mada de la sección 1-1 en el modelo con es iaje 0º 37 Figu a 3-43. De o mada de la sección 1-1 en el modelo con es iaje 15º 37 Figu a 3-44. De o mada de la sección 1-1 en el modelo con es iaje 30º 37 Figu a 3-45. De o mada de la sección 1-1 en el modelo con es iaje 45º 37 Figu a 3-46. De o mada de la sección 1-1 en el modelo con es iaje 60º 37 Figu a 3-47. Geome ía de las secciones de los modelos de es udio. 39 Figu a 3-48. Disc e ización de las igas ios as ex emas en el modelo con las almas e icales. 40 Figu a 3-49. Disc e ización de las igas ios as ex emas en el modelo con las almas inclinadas 75.96º. 41 Figu a 3-50. Disc e ización de las igas ios as ex emas en el modelo con las almas inclinadas 63.43º. 41 Figu a 3-51. Disc e ización de las igas ios as ex emas en el modelo con las almas inclinadas 53.13º. 41 xix Figu a 3-52. Disc e ización de las igas ios as ex emas en el modelo con las almas inclinadas 45º. 41 Figu a 3-53. Si uación de las secciones 2-2 y 3-3 [Vis a en plan a] 43 Figu a 3-54. Si uación de la sección 2-2 y 3-3 en modelo con almas inclinadas 90º (modelo 1). 43 Figu a 3-55. Si uación de la sección 2-2 y 3-3 en modelo con almas inclinadas 75.96º (modelo 2). 43 Figu a 3-56. Si uación de la sección 2-2 y 3-3 en modelo con almas inclinadas 63.43º (modelo 3). 44 Figu a 3-57. Si uación de la sección 2-2 y 3-3 en modelo con almas inclinadas 53.13º (modelo 4) 44 Figu a 3-58. Si uación de la sección 2-2 y 3-3 en modelo con almas inclinadas 45º (modelo 5). 45 Figu a 3-59. Dis ibución de σXX ( onm2) en modelo 1 (inclinacón de almas 90º) 46 Figu a 3-60. Dis ibución de σXX ( onm2) en modelo 2 (inclinacón de almas 75.96º) 46 Figu a 3-61. Dis ibución de σXX ( onm2) en modelo 3 (inclinacón de almas 63.43º) 47 Figu a 3-62. Dis ibución de σXX ( onm2) en modelo 4 (inclinacón de almas 53.13º) 47 Figu a 3-63. Dis ibución de σXX ( onm2) en modelo 5 (inclinacón de almas 45º) 48 Figu a 3-64. E olución del es ue zo Fxx a lo la go de la sección 2-2 in e io en unción de la inclinación de las almas 48 Figu a 3-65. E olución de la ensión σXX a lo la go de la sección 2-2 in e io en unción de la inclinación de las almas 49 Figu a 3-66. E olución del es ue zo Fxx en pun os ca ac e ís icos de la sección 2-2 in e io en unción de la inclinación de las almas 50 Figu a 3-67. E olución de la ensión σxx en pun os ca ac e ís icos de la sección 2-2 in e io en unción de la inclinación de las almas 50 Figu a 3-68. E olución del es ue zo Fxx a lo la go de la sección 2-2 supe io en unción de la inclinación de las almas 51 Figu a 3-69. E olución de la ensión σXX a lo la go de la sección 2-2 supe io en unción de la inclinación de las almas 51 Figu a 3-70. E olución del es ue zo Fxx en pun os ca ac e ís icos de la sección 2-2 supe io en unción de la inclinación de las almas 52 Figu a 3-71. E olución de la ensión σxx en pun os ca ac e ís icos de la sección 2-2 supe io en unción de la inclinación de las almas 52 Figu a 3-72. E olución del es ue zo Fxx a lo la go de la sección 3-3 in e io en unción de la inclinación de las almas 53 Figu a 3-73. E olución del es ue zo σxx a lo la go de la sección 3-3 in e io en unción de la inclinación de las almas 53 Figu a 3-74. E olución del es ue zo Fxx en pun os ca ac e ís icos de la sección 3-3 in e io en unción de la inclinación de las almas 54 Figu a 3-75. E olución de la ensión σxx en pun os ca ac e ís icos de la sección 3-3 in e io en unción de la inclinación de las almas 54 Figu a 3-76. E olución del es ue zo Fxx a lo la go de la sección 3-3 supe io en unción de la inclinación de las almas 55 Figu a 3-77. E olución del es ue zo Fxx a lo la go de la sección 3-3 supe io en unción de la inclinación de las almas 55 Figu a 3-78. E olución del es ue zo Fxx en pun os ca ac e ís icos de la sección 3-3 supe io en unción de la inclinación de las almas 56 Figu a 3-79. E olución de la ensión σxx en pun os ca ac e ís icos de la sección 3-3 supe io en unción de la inclinación de las almas 56 xx Figu a 3-80. Si uación de la sección AB en el able o [Vis a en PLANTA] 57 Figu a 3-81. Descensos de la sección AB en unción de la inclinación de las almas 58 Figu a 3-82. E olución del descenso máximo en unción de la inclinación de las almas 58 Figu a 3-83. Desplazamien os globales del modelo 1 en Midas Ci il: Almas e icales (desplazamien os en me os) 59 Figu a 3-84. Desplazamien os globales del modelo 2 en Midas Ci il: Almas inclinadas 75.96º (desplazamien os en me os) 59 Figu a 3-85. Desplazamien os globales del modelo 3 en Midas Ci il: Almas inclinadas 63.43º (desplazamien os en me os) 60 Figu a 3-86. Desplazamien os globales del modelo 4 en Midas Ci il: Almas inclinadas 53.13º (desplazamien os en me os) 60 Figu a 3-87. Desplazamien os globales del modelo 5 en Midas Ci il: Almas inclinadas 45º (desplazamien os en me os) 61 Figu a 3-88. Si uación de la sección 1-1 en el able o [Vis a en PLANTA] 61 Figu a 3-89. C oquis de e e encia pa a de e mina la dis o sión de la sección 1-1 62 Figu a 3-90. E olución de la dis o sión de la sección 1-1 con la inclinación de las almas 63 Figu a 3-91. Dis o sión de la sección 1-1 en el modelo 1: Almas inclinadas 90º (desplazamien os en me os) 64 Figu a 3-92. Dis o sión de la sección 1-1 en el modelo 2: Almas inclinadas 75.96º (desplazamien os en me os) 64 Figu a 3-93. Dis o sión de la sección 1-1 en el modelo 3: Almas inclinadas 63.43º (desplazamien os en me os) 64 Figu a 3-94. Dis o sión de la sección 1-1 en el modelo 4: Almas inclinadas 53.13º (desplazamien os en me os) 64 Figu a 3-95. Dis o sión de la sección 1-1 en el modelo 5: Almas inclinadas 45º (desplazamien os en me os) 65 xxi 1 1 INTRODUCCIÓN e odas las es uc u as encon amos en el mundo de la Ingenie ía Ci il o de Caminos, podemos des aca a los puen es como uno de los elemen os que g an pa e del imagina io popula conside a como ep esen a i os de es as doc inas. Es o no es una me a casualidad pues es as es uc u as es án en con inuo con ac o con el ciudadano: cada ez que ansi a po pun os icónicos de su ciudad, cada ez que necesi a desplaza se, …. Desde el pun o de is a ingenie il, los puen es han sido elemen os cla e en la cons ucción de in aes uc u as lineales pa a supe a los acciden es geog á icos del e eno, como ocu e con los íos y alles u, o as in aes uc u as como pueden se ca e e as o ías de e oca il. Pa a consegui es os obje i os los ingenie os de cada época han u ilizado los medios ecnológicos, ma e iales y écnicas de cons ucción más pun e os a su alcance. De es a mane a, se ha podido llega a cons ui es uc u as lo su icien emen e esis en es capaces de supe a las condiciones geomé icas que el en o no na u al o me opoli ano y, sopo a las ca gas pa a las que han sido diseñadas. Po es as azones, enemos hoy en día mul i ud de posibilidades a la ho a de elegi an o el ma e ial del que p incipalmen e a a es a compues a la es uc u a (usualmen e, ho migón p e ensado, ace o o una combinación de ambas); La ipología es uc u al: Puen es ec os o puen es de igas, puen es a co, puen es colgan es, …. De en e odas las posibilidades, hoy en día la g an mayo ía de able os de puen es que sal an una luz pequeña o g ande, y/o se encuen an localizados en las ce canías de las ciudades, se cons uyen p edominan emen e con un ipo de sección ans e sal: la sección en cajón. La con ección de la sección en cajón supuso un paso ecnológico na u al al able o ipo losa (maciza o alige ada) ya que, la geome ía de es e elemen o con ie e a la es uc u a unas ca ac e ís icas esis en es simila es, pe o, con una conside able educción del olumen de ma e iales y, po an o, un meno cos e económico. Además, es e ipo de secciones pe mi e la ejecución de es uc u as de ho migón median e do elas p e ab icadas lo cual, ha conseguido disminui d ás icamen e los iempos de cons ucción de g andes iaduc os. Tal y como se ci a en [1], las secciones en cajón ienen las siguien es en ajas: - El espeso y anchu a de las losas supe io e in e io puede a ia se pa a consegui mayo es cabezas de comp esión donde sea necesa io. Po an o, son elemen os que pe mi en esis i mayo es momen os lec o es sin aumen a en demasía el peso de la es uc u a. - Al ene la sección ce ada, su compo amien o a o sión es supe io a los able os de igas pues o que, es e ipo de secciones ienen meno es dis o siones y alabeos. Es o los hace ap os pa a sopo a ca gas cen adas o ca gas descen adas que aumen en la o sión del puen e (muy impo an e en able os de ías de e oca il). D In oducción 2 - Al ene una igidez ans e sal impo an e, podemos educi el espeso de las pa edes de la sección al mínimo, aho ando así en ma e ial y ca gas ex as. - Po su g an adio de gi o y, elación á ea/ine cia, son secciones muy a o ables pa a admi i el uso de a madu a de p e ensado. - Además de las p opiedades esis en es, des aca su es é ica ya que pueden adop a can os a iables e incluso se cu os en plan a. Po o o lado, al ene el cajón hueco, pueden aloja conducciones en su in e io y, pe mi en la isi a pa a las a eas de conse ación de la es uc u a ( esado de los cables de p e ensado, inspección de isu as, e isión de coque as, …). Teniendo en cuen a que es e ipo de elemen os deben inse a se en el e i o io y que, debido a su mo ología, en mul i ud de casos se hace necesa io que el able o de los puen es p esen e algún g ado de es iaje: en es e documen o se quie e analiza la in luencia del es iaje y de la inclinación de las almas de la sección, en el compo amien o es uc u al de los able os oblicuos con sección en cajón de ho migón a mado. En conc e o, el análisis a a sus en a se en los esul ados que J. Man e ola ob u o en [1] con la in ención de pode cons ui un p ime modelo que e leje ielmen e el compo amien o de es e ipo de able o. En el apa ado 2 “De inición del modelo básico”, se mues an las dis in as decisiones que se han ido adop ando pa a con o ma ese p ime modelo de cálculo. A pos e io i, en el apa ado 3 “Análisis de los esul ados”, se p esen an los esul ados de los dis in os modelos. En es e apa ado encon amos: Una p ime a pa e donde se exponen los esul ados de los modelos en los que, se a a iando el es iaje del able o cuya sección iene en odo momen o las almas e icales. Es o pe mi e la compa a i a con los esul ados que ob u o J. Man e ola. En una segunda pa e, se exponen los esul ados de los modelos en los que se ha ido a iando la inclinación de las almas, man eniendo un es iaje conc e o. De es a mane a podemos compa a los esul ados con los ob enidos po Se gio Cobo en [3]. En odo momen o, se apo an los esul ados más ele an es apoyados en o ma de ablas y g á icas pa a acili a su seguimien o, así como, unas e lexiones de lo que se obse a en cada una de ellas. En el apa ado 4 “Conclusiones”, se ecopilan las ideas más signi ica i as que se ex aen de los esul ados ob enidos. El documen o concluye con un apa ado 5 des inado a los u u os análisis que pueden comple a es e abajo de in de g ado y, un apa ado 6 donde se ecogen a modo de e e encia los documen os que se han consul ado pa a en iquece es e TFG. 3 2 DEFINICIÓN DEL MODELO BÁSICO l análisis de la in luencia del es iaje en el compo amien o de un iaduc o con sección en cajón de ho migón iene como in ención amplia los esul ados que D. Ja ie Man e ola A misen expone en el capí ulo 7 de los apun es de puen es [1]. En conc e o, nos apoyamos en los esul ados que el au o dispone en el apa ado 7.4.1 La iga cajón bi-apoyada. El au o mues a en el apa ado indicado an e io men e cie os esul ados de in e és en un puen e con un es iaje conc e o (de 45º). Nues o p ime obje i o ha sido la cons ucción de un modelo equi alen e al que usa Ja ie Man e ola pa a amplia el es udio que ecoge en [1]. De es a mane a se p e ende analiza la in luencia del es iaje en el compo amien o es uc u al de iaduc os con sección en cajón de almas e icales, ocalizando el es udio en es aspec os conc e os: - La in luencia del es iaje en la dis ibución de las ensiones no males a lo la go de unas secciones conc e as en la losa supe io e in e io del cajón. - La in luencia del es iaje en los co imien os/desplazamien os e icales a lo la go de la ca a in e io de las almas. - La in luencia del es iaje en la dis o sión del cajón que con o ma el able o del iaduc o. Una ez se ha ealizado es e análisis, se p o undiza en el es udio del compo amien o es uc u al de es e ipo de puen es analizando la espues a que es os exhiben cuando pa a un able o con un es iaje conc e o (45º en es e es a ampliación), se a ia las inclinaciones de las almas que componen el cajón. Se es udia el compo amien o analizando los mismos pa áme os que se menciona on an e io men e. Pa a pode amplia el es udio que hace J. Man e ola en [1] sob e la in luencia del es iaje en la espues a es uc u al de puen es de iga cajón, el p ime escollo es elabo a un modelo que eplique de la mejo mane a posible los esul ados que el au o ilus a en sus apun es. Se ha empleado el p og ama Midas Ci il [2] pa a la de inición del modelo básico. En p ime a ap oximación, es e modelo iene po obje i o ob ene unos esul ados pa ecidos a los de J. Man e ola pa a así asegu a la alidez de las dis in as hipó esis ealizadas pa a la cons ucción de es e. Una ez se alidado, se p e ende amplia el es udio de la in luencia del es iaje en la espues a es uc u al de iaduc os con sección en cajón con able o es iado. En conc e o, se analiza el e ec o del es iaje de 0º, 15º, 30º, 45º, 60º. 2.1. Modelo de Ja ie Man e ola A con inuación, se ilus a la geome ía en plan a de la es uc u a ( igu a 2.1) y, la sección ans e sal básica ( igu a 2.2) del modelo de iaduc o es iado con sección en cajón del que J. Man e ola ob iene los esul ados. Como se obse a, el modelo cons a de un able o es iado de 32 me os de luz, 12.4 me os de anchu a y, 2.025 m de can o. E 11 3 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS n es e capí ulo se ecogen los esul ados de mayo in e és ex aídos de cada uno de los modelos. Se descompone en es apa ados: un p ime apa ado donde se ealiza las compa a i as en e el modelo básico desc i o en el capí ulo 2 y los esul ados que J .Man e ola desc ibe en [1]. Un segundo apa ado que ecoge el análisis po meno izado de la in luencia del es iaje en el compo amien o es uc u al de es e ipo de es uc u as. Po úl imo, en el e ce apa ado, se analiza la in luencia que iene la inclinación de las almas en la espues a es uc u al de un able o con un es iaje dado. Se debe des aca que, en los es apa ados se ha seguido la misma es uc u a. Una p ime a pa e donde se analiza la in luencia sob e las ensiones longi udinales, una segunda en la que se analizan los desplazamien os e icales y, una e ce a en la que se discu e la a iación en la dis o sión. Además, debido a la ex ensión de la p ime a pa e de cada apa ado, se ha conside ado ele an e apo a al inal de es os unas concusiones a modo de esumen. 3.1 Compa a i a con los esul ados de J. Man e ola En es e apa ado se compa an los esul ados ob enidos po J. Man e ola en [1] y los que se ob ienen con nues o modelo al obje o de de e mina la con o midad de es e y, amplia el es udio de la in luencia del es iaje del able o sob e el compo amien o es uc u al de iaduc os con sección en cajón. Como comen amos al inicio del documen o, J. Man e ola expone en [1] una e na de pa áme os que oma como ep esen a i os de la in luencia del es iaje en el compo amien o es uc u al de es e ipo de es uc u as. Así, los pa áme os a los que el au o hace e e encia son los siguien es: • Tensiones longi udinales a lo la go de secciones longi udinales 2-2 y 3-3 • Co imien os e icales según línea AB • Dis o sión de la sección 1-1 En la siguien e ilus ación se mues a la si uación de las dis in as secciones a las que el au o hace e e encia en su es udio en [1]. E Análisis de los esul ados 12 12 Figu a 3-1. Dis ibución de las secciones de in e és sob e el able o [Vis a en plan a] Tensiones longi udinales An es de comenza con el análisis de las ensiones longi udinales (𝜎𝑋𝑋) se debe des aca que, as los dis in os modelos ealizados en Midas Ci il se llega a la conclusión de que los esul ados que J. Man e ola expone como ensiones 𝜎𝑋𝑋, en ealidad se ajus a mejo a ue zas axiles po unidad de longi ud den o del modelo de placas analizado (𝐹𝑋𝑋), medidos en 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑚 ⁄. T as es a acla ación, en lo que sigue se ilus an los esul ados del au o ( igu a 3-2) y, los de nues o modelo de cálculo ( igu a 3-3). Figu a 3-2. Es ado ensional σXX a lo la go de las secciones longi udinales 2 y 3 po J. Man e ola en [1] Como acla ación, en la igu a 3-2 se expone la dis ibución de las ensiones no males a lo la go de dos secciones longi udinales dis in as localizadas en la pa e del cajón. Lo que el au o indica po “SUP” son los esul ados que ob iene en el co e con la losa supe io , mien as que con “INF” los espec i os en el co e con la losa in e io pa a cada una de las dos secciones. 13 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Pa a co obo a que nues o modelo cumple con la endencia de la dis ibución que apo a J. Man e ola, hemos a endido a un pa de ac o es: • El alo máximo que oma la a iable 𝐹 𝑥𝑥 en las ce canías del pun o medio de las secciones 2-2 y 3-3. • Los alo es que oma la a iable 𝐹 𝑥𝑥 en las secciones co espondien es a los ex emos del puen e. Figu a 3-3. Dis ibución del es ue zo Fxx en las secciones 2 y 3 ex aída del modelo Figu a 3-4. Dis ibución de Fxx en la seccion 2 ob enidas en Midas Ci il Análisis de los esul ados 14 14 Figu a 3-5. : Dis ibución de Fxx en la seccion 3 ob enidas po Midas Ci il Debe des aca se que la dis ibución de ensiones de la igu a 3-4 y 3-5 es án exage adas po la o ma de dispone los esul ados del so wa e. Pa a una mayo cla idad, en la siguien e imagen se mues a una compa a i a en e los esul ados ob enidos po J. Man e ola en [1] y, los que se ex aen del modelo de Midas Ci il. Figu a 3-6. : Compa a i a en e las dis ibuciones del es ue zo FXX en las secciones 2 y 3 ob enidas po J. Man e ola s nues o modelo Po úl imo, en las ablas 3-1 y 3-2 se ecogen los alo es más signi ica i os del es ue zo 𝐹 𝑥𝑥 en las secciones 2 y 3. De acue do con dichas ablas, se concluye que la di e encia en e los esul ados ob enidos po J. Man e ola y los ob enidos con nues o modelo es mínima. 15 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Tabla 3–1 Compa a i a de los Fxx ob enidos po Man e ola y, el modelo de Midas Ci il en la losa supe io Es ue zo 𝐹𝑋𝑋 [𝑡𝑜𝑛 𝑚 ⁄] en la losa supe io . Es iaje 45º Sección de comp obación J.Man e ola Modelo Midas Ci il E o Sección 2: Cen o -54.7 -54.9 0.37 % Sección 2: Ex emo ob uso 33 34.4 4.24 % Sección 3: Cen o -50 -51.6 3.20 % Sección 3: Ex emo ob uso - 6.4 - Tabla 3–2 Compa a i a de los Fxx ob enidos po Man e ola y, el modelo de Midas Ci il en la losa in e io Es ue zo 𝐹𝑋𝑋 [𝑡𝑜𝑛 𝑚 ⁄] en la losa in e io . Es iaje 45º Sección de comp obación J.Man e ola Modelo Midas Ci il E o Sección 2: Cen o 88.4 90.3 2.15 % Sección 2: Ex emo ob uso -45 -40 11.11 % Sección 3: Cen o 80.8 82 1.49 % Sección 3: Ex emo ob uso - -3.4 - Se debe acla a que el au o J. Man e ola no deja cons ancia de los alo es que ob u o pa a los es ue zos 𝐹 𝑥𝑥 en el ex emo de la sección 3-3. En es e sen ido, se ha omado la decisión de no conside a es os alo es en la compa a i a po ello, no apa ecen esul ados en la columna pe inen e a la “Sección 3: Ex emo Ob uso” en las ablas an e io es. Análisis de los esul ados 16 16 Desplazamien os Como se expone en [1], J. Man e ola ob u o los siguien es desplazamien os e icales en la sección A-B localizada en la pa e in e io del alma de la iga cajón. Figu a 3-7. : Co imien os e icales ob enidos po J. Man e ola Los desplazamien os e icales “𝑢𝑧” que ob enemos del modelo de Midas Ci il en la pa e in e io del alma de la sección AB, se mues an en la igu a siguien e. Figu a 3-8. : Desplazamien os e icales ob enidos del modelo de Midas Ci il en la sección AB. En la imagen an e io , la línea a azos de colo ojo ep esen a los desplazamien os e icales que ob enemos con el modelo de elemen os ini os en Midas Ci il. Como puede ad e i se, la supe posición de ambas g á icas es p ác icamen e idén ica alidando en es e sen ido los esul ados de nues o modelo con los que ob u o J. Man e ola en su es udio. Se debe des aca que no podemos a ina más el modelo en cuan o a los co imien os e icales debido a que, J. Man e ola no indica las coo denadas de los pun os en los que ob u o los desplazamien os e icales. 17 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Figu a 3-9. : De o mada del modelo de Midas Ci il con el able o es iado 45º Dis o sión El úl imo pa áme o del que J. Man e ola expone esul ados es la dis o sión de la sección 1-1 de su modelo. Debe des aca se que, el au o oma el c i e io de signos que se mues a en la igu a 3-11 pa a de e mina la dis o sión de dicha sección, en nues o es udio se ha empleado el mismo c i e io de signos. Figu a 3-10. : De o mada de la sección 1-1 ob enida po J. Man e ola en [1]. Análisis de los esul ados 18 18 Figu a 3-11. : De e minación de la dis o sión de la sección 1.1 ob enida po J. Man e ola jun o a sus esul ados. Al analiza los desplazamien os en la sección 1-1 den o del modelo de Midas Ci il y ob ene los ángulos “α” y “β” que J. Man e ola indica en el cálculo de la dis o sión, llegamos a la conclusión de que ealmen e ese pa áme o lo ob iene de acue do con la exp esión que se expone a con inuación en la cual se iene en cuen a la de o mación de cada una de las a is as que con o ma el cajón espec o de su posición inde o mada. 𝐃𝐢𝐬𝐭𝐨𝐫𝐬𝐢ó𝐧 = (𝛂 + 𝛃)+(𝛄 + 𝛅) 𝟐 El signi icado de cada uno de los ángulos que apa ece en la exp esión an e io se indica en la siguien e imagen ( igu a 3-12). Figu a 3-12. : C oquis acla a i o del c i e io seguido pa a la de e minación de la dis o sión del cajón Pa a ob ene el alo de los dis in os ángulos se ha empleado con enien emen e los desplazamien os en la sección ans e sal de los cua o é ices que con o man el cajón. Los esul ados que se ob ienen se ecogen en la abla 3-3. 19 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Tabla 3–3 Resul ados as el análisis de la dis o sión en la sección 1-1 T as analiza los esul ados de la dis o sión, se ap ecia que el modelo de Midas Ci il ob iene una dis o sión p ác icamen e idén ica a la que ob u o J. Man e ola. Po úl imo, en la siguien e imagen se puede ap ecia la de o mada eal de la sección 1-1 en el modelo de Midas Ci il. Figu a 3-13. : De o mada de la sección 1-1 ex aída del modelo de Midas Ci il Conclusiones de la compa a i a En base a los esul ados que se han analizado en es e capí ulo, podemos conclui que nues o modelo de Midas Ci il consigue eplica el modelo que J. Man e ola expone en [1]. Se debe ene p esen e que las discon o midades en e ambos modelos pueden asocia se al des ase ecnológico que exis e en e el modelo de elemen os ini os del que J. Man e ola ex ae los esul ados y el nues o. Cie amen e, cuando el au o empleó la écnica de elemen os ini os pa a cons ui su modelo, la capacidad compu acional e a in e io a la ac ual po lo que al usa un núme o meno de elemen os ini os los esul ados pueden a ia le emen e. Con odo es o, se concluye que el modelo que se ha desa ollado en Midas Ci il es álido pa a la ampliación del es udio de la in luencia del es iaje en el compo amien o es uc u al de iaduc os con secciones ipo cajón de ho migón. J. Man e ola Modelo Midas Ci il E o (%) α [ ad] - 0.000908 - β [ ad] - -0.000428 - γ [ ad] - 0.000909 - δ [ ad] - -0.000407 - Dis o sión [ ad] 0.000499 0.000491 1.62% Dis o sión de la seccion 1-1 pa a es iaje de 45º Análisis de los esul ados 26 26 Figu a 3-25. Dis ibución de momen os lec o es en iga bi-apoyada some ida a ca ga uni o memen e epa ida y con igidez a gi o en uno de sus ex emos. Tabla 3–4 Resul ados de FXX en la sección 2 in e io Compa a i a en e alo es máximos y mínimos alcanzados po 𝐹𝑋𝑋 [𝑡𝑜𝑛 𝑚 ⁄] en la losa in e io en unción del es iaje 0º 15º 30º 45º 60º 𝐹𝑋𝑋 máximo 139.65 109.98 116.15 90.32 58.57 𝐹𝑋𝑋 mínimo -7.11 -41.43 -31.27 -53.17 -63.61 Dis ancia máx – mín 146.76 151.10 147.42 143.49 122.18 Tabla 3–5 Resul ados de FXX en la sección 2 supe io Compa a i a en e alo es máximos y mínimos alcanzados po 𝐹𝑋𝑋 [𝑡𝑜𝑛 𝑚 ⁄] en la losa supe io en unción del es iaje 0º 15º 30º 45º 60º 𝐹𝑋𝑋 máximo 2.32 33.78 17.84 34.39 48.89 𝐹𝑋𝑋 mínimo -85.22 -60.33 -70.85 -54.90 -33.98 Dis ancia máx – mín 87.54 94.11 88.70 89.29 82.86 27 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN 3.2.1.3 𝝈𝑿𝑿 en la sección 3-3 In e io Se mues a a con inuación la dis ibución del es ue zo 𝐹𝑋𝑋 a lo la go de la sección 3-3 en la losa in e io ( igu a 3-26). Como puede obse a se, sal o pa a el es iaje de 60º, la dis ibución iende a la sime ía espec o al pun o medio de la sección en con aposición con lo que ocu ía en la sección 2-2. Po an o, hay una e olución desde las secciones más ce canas al alma (secciones p óximas a la 2-2) hacia las más ce canas al eje del able o (secciones p óximas a la 3-3), se iende a sua iza la dis ibución con o me nos alejamos de la conexión con las almas. Figu a 3-26. Dis ibución longi udinal del es ue zo Fxx en unción del es iaje (Sección 3-3 Losa in e io ) Figu a 3-27. E olución de los alo es que oma el es ue zo FXX en los pun os ca ac e ís icos de la sección 3-3 in e io con el es iaje del able o Análisis de los esul ados 28 28 En la igu a 3-27 se obse a como la endencia que se discu ió en el caso de la sección 2-2 in e io , se man iene en la sección 3-3 in e io ya que, la e olución de los alo es máximos que alcanza 𝐹𝑋𝑋 a lo la go de la sección, disminuyen con o me aumen amos el es iaje del able o. En consecuencia, podemos deci que, de o ma gene al, en la losa in e io el alo de las máximas acciones depende del es iaje del able o de al mane a que, cuando es e aumen a, las máximas acciones disminuyen. A di e encia de lo que ocu ía con la sección 2-2, la dis ibución no mues a picos ensionales en ninguno de los ex emos del able o. El es o de los pa áme os que se mues an en la igu a an e io no siguen una endencia cla a con espec o a su dependencia con el es iaje del able o. 3.2.1.4 𝝈𝑿𝑿 en la sección 3-3 Supe io Po úl imo, se es udia la e olución del es ue zo a lo la go de la sección 3-3 supe io . En las igu as siguien es se mues a en p ime luga la e olución de la dis ibución de dicho es ue zo ( igu a 3-28) y, a con inuación, se esumen los esul ados de mayo in e és ( igu a 3-29). En es e caso, se hace aún más no able lo comen ado en el apa ado an e io . Se obse a como la dis ibución del es ue zo es sensiblemen e más simé ica que en el mismo caso pa a la sección 2-2, alejándose de la concen ación de ensiones que ocu e en esa sección en el ex emo ob uso. Figu a 3-28. Dis ibución longi udinal del es ue zo Fxx en unción del es iaje (Sección 3-3 Losa supe io ) 29 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Figu a 3-29. E olución de los alo es que oma el es ue zo FXX en los pun os ca ac e ís icos de la sección 3-3 supe io con el es iaje del able o Obse ando la g á ica an e io se deduce que exis e una cla a dependencia de la dis ibución del máximo alo que oma el es ue zo 𝐹𝑋𝑋 con el es iaje del able o. Como sucedía pa a el mismo caso de la sección 2-2, es e alo a disminuyendo con o me aumen a el es iaje del able o. Resumen del apa ado: T as analiza la e olución del es ue zo 𝐹𝑋𝑋 a lo la go de las secciones 2-2 y 3-3, se puede ex ae lo siguien e: ❖ Exis e una cla a dependencia de la dis ibución del es ue zo con la a iación del es iaje del able o. Regis ándose en odo momen o, el máximo alo absolu o de 𝐹𝑋𝑋 cuando el es iaje es nulo (el able o es ec o) y, endiendo a alo es in e io es cuando el es iaje aumen a. Po an o, desde el pun o de is a ensional, el modelo que menos es ue zo ecoge es en el que el es iaje es de 60º. ❖ Se obse a an o en la losa supe io como en la in e io que, la dis ibución de ensiones se concen a en las secciones más p óximas al encuen o con las almas. Se sua iza dicha dis ibución con o me nos ace camos a secciones p óximas al eje longi udinal del able o ya que, comienzan a se cada ez más simé icas. Desplazamien os En es e apa ado se p e ende analiza la in luencia del es iaje en los desplazamien os e icales de la sección AB localizada en la pa e in e io del alma de la sección (se esal ada en ojo en la igu a 3- 30). Análisis de los esul ados 30 30 Figu a 3-30. Si uación de la sección AB a lo la go del able o [Vis a en plan a] En la siguien e imagen ( igu a 3-31) se ilus a la e olución del desplome de la sección AB a lo la go del able o pa a cada uno de los modelos es udiados. Figu a 3-31. Desplazamien o uz de la sección AB en unción del es iaje del able o 31 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Figu a 3-32. E olución de los desplazamien os e icales máximos de la sección AB en unción del es iaje del able o De las g á icas an e io es podemos ex ae lo siguien e: • Tal y como cab ía espe a según las condiciones de con o no y ca gas impues a, la dis ibución del desplazamien o e ical es ap oximadamen e simé ica con espec o al pun o medio de la sección AB. • Se obse a como exis e una elación en e el es iaje del able o y el alo de la lecha de dicha sección. A endiendo a la g á ica 3-32, emos como el alo de la lecha a disminuyendo con o me aumen a el es iaje. Se puede obse a en la abla an e io como la di e encia en e los alo es máximos del desplazamien o 𝑢𝑧 pa a dos pa ejas de es iajes consecu i os es an o mayo cuan o más aumen a el es iaje. Po ejemplo, la di e encia de lecha en e 0º y 15º es pequeña (0.96 mm) en compa ación con los alo es en e 45º y 60º (4.608 mm). • En es e caso no se obse a una disc epancia con la endencia de alo es que a oja el modelo 2 (es iaje de 15º) como sí ocu ía en el caso de la dis ibución del es ue zo 𝐹𝑋𝑋. Es iaje (º) 0 15 30 45 60 Flecha sección AB (mm) -19.862 -18.902 -16.187 -12.2 -7.592 Di e encia (mm) 0 0.96 2.715 3.987 4.608 Compa a i a de las lechas en e los dis in os modelos analizados Análisis de los esul ados 32 32 • Como menciona J. Man e ola en sus apun es, sí se obse a una di e encia (aunque mínima) en los alo es del desplazamien o e ical en e el lado ob uso (x= 0 me os) y el lado agudo (x=32 me os) del able o, sob e odo pa a los es iajes de 15º, 30º y 45º. Figu a 3-33. Compa a i a en e desplazamien os e icales en el lado agudo y ob uso pa a los dis in os modelos es iados analizados. A con inuación, se mues an las de o madas de cada uno de los modelos analizados. Puede obse a se como los desplazamien os aumen an haciéndose máximos en la pa e cen al del able o. Conc e amen e los mayo es encimien os se dan en los oladizos cen ales, lo cual es lógico debido a la meno igidez de es os elemen os. Es a endencia cambia a pa i del modelo 4 (es iaje 45º) apa eciendo lexiones de mayo impo ancia en la pa e más alejada de los oladizos si uados en las secciones ex emas del able o. Figu a 3-34. Desplazamien os globales del modelo de Midas Ci il con el able o es iado 0º (desplazamien os en me os) 33 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Figu a 3-35. Desplazamien os globales del modelo de Midas Ci il con el able o es iado 15º (desplazamien os en me os) Figu a 3-36. Desplazamien os globales del modelo de Midas Ci il con el able o es iado 30º (desplazamien os en me os) Análisis de los esul ados 34 34 Figu a 3-37. Desplazamien os globales del modelo de Midas Ci il con el able o es iado 45º (desplazamien os en me os) Figu a 3-38. Desplazamien os globales del modelo de Midas Ci il con el able o es iado 60º (desplazamien os en me os) Dis o sión Po úl imo, en es e apa ado ealizamos la compa a i a en e el g ado de dis o sión de la sección 1-1 o ogonal a la di ec iz del able o pa a los dis in os es iajes (se des aca en la igu a 3-39). 35 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Figu a 3-39. Si uación de la sección 1-1 en el able o [Vis a en PLANTA] Figu a 3-40. C oquis acla a i o del c i e io seguido pa a la de e minación de la dis o sión del cajón Pa a de e mina la dis o sión del cajón que con o ma la sección ans e sal del able o necesi amos conoce los desplazamien os en la di ección e ical y ho izon al de los é ices del cajón. Con es os da os conocidos, se de e minan los gi os 𝛼,𝛽,𝛾 𝑦,𝛿 de cada una de las a is as del cajón pa a así de e mina la dis o sión de es e según la o mula siguien e. 𝐃𝐢𝐬𝐭𝐨𝐫𝐬𝐢ó𝐧 = (𝛂 + 𝛃)+(𝛄 + 𝛅) 𝟐 La siguien e abla ecoge los alo es del gi o de cada una de las a is as del cajón, así como la dis o sión de es e pa a los dis in os es iajes analizados. Pa a isualiza su e olución, se ep esen a en la igu a 3- 41 la endencia que sigue es a a iable. Análisis de los esul ados 42 42 3) O as ca ac e ís icas: Se ecue da que el ma e ial empleado pa a la cons ucción del modelo de elemen os ini os es un ho migón de 25 𝑘𝑁 𝑚3 ⁄ , de módulo de elas icidad 𝐸 = 29610.8 𝑀𝑃𝑎 y, coe icien e de Poisson 𝜈 = 0.20. Se sigue empleando el mismo ma e ial con las mismas ca ac e ís icas pa a es a ampliación. Po úl imo, debe des aca se que las ca gas que se aplican sob e el modelo son las mismas que se han aplicado pa a odo el es udio desa ollado has a aho a, es deci , el peso p opio de los elemen os es uc u ales. Tensiones longi udinales Una ez se han desc i o las ca ac e ís icas de los dis in os modelos empleados en es e análisis, se exponen en los siguien es apa ados los esul ados más ele an es del es udio. Se debe acla a que las secciones en las que se han ob enido los esul ados se hacen coincidi con las desc i as al inicio del documen o pa a pode con as a esul ados. An es de expone los esul ados ob enidos en cada uno de los modelos, se hace necesa io expone que en los modelos an e io es es equi alen e el habla en é minos de es ue zos po unidad de longi ud (𝐹𝑋𝑋) o ensiones (𝜎𝑋𝑋) po que los espeso es de las losas supe io e in e io e an cons an es pa a cada uno de los es iajes analizados. En cambio, en es e caso deja de se cie o la p emisa de que la losa in e io iene un espeso cons an e, po lo que, se hace necesa io apo a además de las g á icas del es ue zo 𝐹𝑋𝑋 (𝑡𝑜𝑛 𝑚 ⁄), las g á icas de la ensión longi udinal 𝜎𝑋𝑋 (𝑡𝑜𝑛 𝑚2 ⁄) pa a que lo ob enido en la losa supe io se pa ezca a lo que se ob iene en la losa in e io y, deja más cla a la e olución. Una ez se ha discu ido uno de los escollos de es e análisis, se mues an a con inuación los esul ados ob enidos del es ue zo 𝐹 𝑥𝑥 po unidad de longi ud y de 𝜎𝑋𝑋 en cada una de las secciones. Como se iene haciendo , es e es ue zo lo e aluamos en las secciones longi udinales 2-2 y 3-3 an o en el co e con la losa supe io como con la losa in e io . Como se desc ibió an e io men e, la sección 2-2 se encuen a a 0.44 me os del alma medidos hacia el in e io de la losa supe io . Po su pa e, la sección 3-3 es á si uada a 0.59 me os del eje del able o. 43 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Figu a 3-53. Si uación de las secciones 2-2 y 3-3 [Vis a en plan a] An es de mos a los esul ados ob enidos, se debe des aca que, si bien el co e con la losa supe io a a és de las secciones an e io men e ci adas es di ec o, es deci , puede hace se a las dis ancias que mues a la igu a 3-53, cuando a a iando la inclinación de las almas, la longi ud ans e sal de la losa in e io se educe en consecuencia. Se hace necesa io aplica un c i e io de p opo cionalidad pa a hace el co e sin pe de la simili ud de los esul ados en e los dis in os modelos. La si uación de los co es en los dis in os modelos puede obse a se en las imágenes siguien es. Figu a 3-54. Si uación de la sección 2-2 y 3-3 en modelo con almas inclinadas 90º (modelo 1). Figu a 3-55. Si uación de la sección 2-2 y 3-3 en modelo con almas inclinadas 75.96º (modelo 2). Análisis de los esul ados 44 44 Figu a 3-56. Si uación de la sección 2-2 y 3-3 en modelo con almas inclinadas 63.43º (modelo 3). Figu a 3-57. Si uación de la sección 2-2 y 3-3 en modelo con almas inclinadas 53.13º (modelo 4) 45 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Figu a 3-58. Si uación de la sección 2-2 y 3-3 en modelo con almas inclinadas 45º (modelo 5). Una ez desc i as las pa icula idades geomé icas pe inen es, se exponen a con inuación los esul ados más ele an es del es udio del es ue zo 𝐹 𝑥𝑥. En p ime luga , se exponen una se ie de ilus aciones que mues an la e olución de la ensión longi udinal 𝜎𝑋𝑋 pa a cada uno de los modelos es udiados. Seguidamen e, se ecoge pa a cada sección longi udinal, una g á ica del alo del es ue zo a lo la go de la longi ud del able o a la que, le acompaña o a g á ica que p e ende ilus a la e olución del es ue zo con la inclinación de las almas en pun os conc e os de la es uc u a, así como sus alo es ex emos (mínimo y máximo). Vis a isomé ica supe io : Vis a isomé ica in e io : Análisis de los esul ados 46 46 Figu a 3-59. Dis ibución de σXX ( on m2 ⁄) en modelo 1 (inclinacón de almas 90º) Vis a isomé ica supe io : Vis a isomé ica in e io : Figu a 3-60. Dis ibución de σXX ( on m2 ⁄) en modelo 2 (inclinacón de almas 75.96º) Vis a isomé ica supe io : Vis a isomé ica in e io : 47 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Figu a 3-61. Dis ibución de σXX ( on m2 ⁄) en modelo 3 (inclinacón de almas 63.43º) Vis a isomé ica supe io : Vis a isomé ica in e io : Figu a 3-62. Dis ibución de σXX ( on m2 ⁄) en modelo 4 (inclinacón de almas 53.13º) Vis a isomé ica supe io : Análisis de los esul ados 48 48 Vis a isomé ica in e io : Figu a 3-63. Dis ibución de σXX ( on m2 ⁄) en modelo 5 (inclinacón de almas 45º) 3.3.2.1 𝝈𝑿𝑿 en la sección 2-2 In e io En la igu a 3-64 y 3-65 se mues an espec i amen e, las g á icas de la e olución del es ue zo 𝐹 𝑥𝑥 y la de la ensión 𝜎𝑋𝑋 a lo la go de la sección 2-2 en la losa in e io pa a cada uno de los modelos conside ados. Figu a 3-64. E olución del es ue zo Fxx a lo la go de la sección 2-2 in e io en unción de la inclinación de las almas 49 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Figu a 3-65. E olución de la ensión σXX a lo la go de la sección 2-2 in e io en unción de la inclinación de las almas En las igu as 3-66 y 3-67 se ecogen la endencia que siguen dis in os que conside amos de impo ancia como son: El alo del máximo y mínimo, el alo en el ex emo ob uso y, en el ex emo agudo an o del es ue zo 𝑭𝒙𝒙 como de la ensión 𝝈𝑿𝑿. A simple is a se puede obse a como el alo máximo de la ensión se iene en los modelos en las secciones p óximas a la mi ad del able o. También podemos e como es as acciones an disminuyendo con la inclinación de las almas, si bien, la disminución es más no able en e el modelo de 45º al de 53.13º. Podemos conclui en es e caso que sí exis e una dependencia del alo de las comp esiones máximas con la inclinación de las almas de la sección en cajón en la sección 2-2 de la losa in e io . Tal y como ocu ía con los modelos de la p ime a pa e del es udio, se uel e a obse a el pico ensional en las ce canías del ex emo ob uso. En odos los casos podemos ex ae que el alo de las comp esiones máximas a disminuyendo a medida que aumen a la inclinación de las almas. Se ex ae que el modelo que más ensiones longi udinales sopo a en la sección 2-2 de la losa in e io es el de las almas más endidas (45º), adqui iendo en el es o de los modelos alo es bas an e simila es en e sí. Análisis de los esul ados 50 50 Figu a 3-66. E olución del es ue zo Fxx en pun os ca ac e ís icos de la sección 2-2 in e io en unción de la inclinación de las almas Figu a 3-67. E olución de la ensión σxx en pun os ca ac e ís icos de la sección 2-2 in e io en unción de la inclinación de las almas 3.3.2.2 𝝈𝑿𝑿 en la sección 2-2 Supe io En la igu a 3-68 se ecoge la e olución del es ue zo 𝐹𝑋𝑋 a lo la go de la sección 2-2 en la losa supe io del able o en unción de la inclinación de las almas. Aunque en es e caso la losa supe io man iene su espeso (23 cm), ambién se apo a la g á ica de la dis ibución de ensiones 𝜎𝑋𝑋 ( igu a 3-69). 51 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Figu a 3-68. E olución del es ue zo Fxx a lo la go de la sección 2-2 supe io en unción de la inclinación de las almas Figu a 3-69. E olución de la ensión σXX a lo la go de la sección 2-2 supe io en unción de la inclinación de las almas En es e caso se obse a cómo no hay una a iación muy exage ada del alo de las comp esiones máximas con o me se a a iando la inclinación de las almas, mos ando una lige a dependencia en e ambos pa áme os. El máximo alo de las comp esiones se alcanza en odos los casos pa a las secciones p óximas al pun o medio de la sección 2-2 si bien, es án lige amen e asladados al ex emo ob uso del able o. Como se puede obse a en la g á ica 3-69, el ex emo agudo (𝑥 = 32.00 𝑚) siemp e es á some ido a ensiones de acción y, man iene el mismo ni el ensional pa a odos los modelos es udiados. En cambio, el ex emo ob uso (𝑥 = 0.00 𝑚) pasa de es a comp imido en los modelos de 45º y 53.13º a, es a accionado en el es o de los modelos. Análisis de los esul ados 58 58 Figu a 3-81. Descensos de la sección AB en unción de la inclinación de las almas Figu a 3-82. E olución del descenso máximo en unción de la inclinación de las almas De las igu as an e io es se e como la dis ibución de los descensos a lo la go de la sección AB es p ác icamen e simé ica espec o al pun o medio del able o pa a odos los modelos. La endencia que ma can los esul ados es a la disminución de los desplazamien os e icales con o me las almas se an inclinando, pasando del máximo desplazamien o cuando las almas es án inclinadas 45º al mínimo cuando las almas son e icales. La dependencia con la inclinación de las almas es cla a, siendo más ap eciable cuan o más endidas es án es os elemen os. Se ex ae en consecuencia que, el modelo más ígido es el de almas e icales ya que es el que meno desplazamien os e icales iene. Es o podía in ui se con los esul ados que a ojaba la dis ibución del es ue zo 𝐹𝑋𝑋. Puede conclui se que en el caso de able os es iados 45º, cuando los modelos ienen unas inclinaciones 59 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN in e io es a los 70º (ap oximadamen e) dejan de se con enien es es uc u almen e hablando po que, en base a los esul ados ob enidos, ienen un peo epa o del es ado ensional (mayo es alo es del es ue zo 𝐹𝑋𝑋) que se aduce po ejemplo en unas peo es condiciones de o macionales (mayo es desplazamien os e icales). A con inuación, se mues an las de o madas de cada uno de los modelos analizados. Puede obse a se como los desplazamien os aumen an haciéndose máximos en la pa e cen al del able o. Conc e amen e, los mayo es encimien os se dan en los oladizos cen ales, lo cual es lógico debido a la meno igidez de es os elemen os. Además, los desplazamien os an aumen ando con o me las almas se an haciendo más endidas, siendo el modelo 5 (almas inclinadas 45º) el que mayo es desplazamien os egis a. Figu a 3-83. Desplazamien os globales del modelo 1 en Midas Ci il: Almas e icales (desplazamien os en me os) Figu a 3-84. Desplazamien os globales del modelo 2 en Midas Ci il: Almas inclinadas 75.96º (desplazamien os en me os) Análisis de los esul ados 60 60 Figu a 3-85. Desplazamien os globales del modelo 3 en Midas Ci il: Almas inclinadas 63.43º (desplazamien os en me os) Figu a 3-86. Desplazamien os globales del modelo 4 en Midas Ci il: Almas inclinadas 53.13º (desplazamien os en me os) 61 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Figu a 3-87. Desplazamien os globales del modelo 5 en Midas Ci il: Almas inclinadas 45º (desplazamien os en me os) Dis o sión En las siguien es igu as se ecoge la e olución de la dis o sión de la sección 1-1 (ma cada en ojo en la igu a 3-88) cuando se a a iando la inclinación de las almas. En la abla 3-8 se esumen los esul ados que son necesa ios pa a de e mina la dis o sión de dicha sección lo cual se hace de acue do con el c i e io de signos que ma ca la igu a 3-89. Figu a 3-88. Si uación de la sección 1-1 en el able o [Vis a en PLANTA] Análisis de los esul ados 62 62 Figu a 3-89. C oquis de e e encia pa a de e mina la dis o sión de la sección 1-1 Tabla 3–8 E olución de la dis o sión de la sección 1-1 en unción de la inclinación de las almas Dis o sión de la sección 1-1 en unción de la inclinación de las almas 45º 53.13º 63.43º 75.96º 90º 𝛼 ( ad) -0.00083 -0.00081 -0.00083 -0.00085 -0.00091 𝛽 ( ad) 0.00074 0.00066 0.00057 0.00049 0.00043 𝛿 ( ad) -0.00076 -0.00075 -0.00077 -0.00081 -0.00091 𝛾 ( ad) 0.00067 0.00061 0.00052 0.00045 0.00041 Dis o sión (m ad) 0.08661 0.14620 0.25052 0.36224 0.49093 Pa a de e mina la dis o sión se ha empleado la siguien e o mula que iene en cuen a cuan o han a iado las a is as que componen el ma co de la sección en cajón: 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒐𝒓𝒔𝒊ó𝒏 = (𝜶 + 𝜷)+(𝜸 + 𝜹) 𝟐 63 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Figu a 3-90. E olución de la dis o sión de la sección 1-1 con la inclinación de las almas Una ez se han ilus ado los esul ados in e idos de cada uno de los modelos podemos de e mina as su análisis que exis e una cla a dependencia en e la dis o sión del cajón y la inclinación de las almas. En es e caso se obse a como la dis o sión a disminuyendo con o me las almas son más endidas, es deci , del modelo de almas inclinadas 53º su e mayo dis o sión que el de 45º, siendo el modelo de almas e icales el que mayo dis o sión su e cuando el es iaje del able o es de 45º sob e el cual es amos abajando. La endencia examinada sigue la lógica de que a mayo longi ud de almas más igidez iene el cajón. • Compa a i a con esul ados de S. Cobo: En el TFG de Se gio Cobo [3] se obse a como las ca gas pun uales si uadas en los oladizos de la sección en cajón, hacen que la dis o sión es máxima cuando las almas son e icales, pe o no es mínima cuando las almas es án más inclinadas, sino en una posición in e media. Según S. Cobo, el culpable de es e compo amien o es la lexión ans e sal que p o ocan las ca gas pun uales cuando se aplican sob e el oladizo ya que es as añaden una de o mación adicional además de la o sión. En nues o caso, al es a la ca ga uni o memen e dis ibuida ocu e que, la dis o sión de las secciones disminuye con o me más endidas es án las almas. La dis o sión de las secciones únicamen e al es iaje del able o. Análisis de los esul ados 64 64 Figu a 3-91. Dis o sión de la sección 1-1 en el modelo 1: Almas inclinadas 90º (desplazamien os en me os) Figu a 3-92. Dis o sión de la sección 1-1 en el modelo 2: Almas inclinadas 75.96º (desplazamien os en me os) Figu a 3-93. Dis o sión de la sección 1-1 en el modelo 3: Almas inclinadas 63.43º (desplazamien os en me os) Figu a 3-94. Dis o sión de la sección 1-1 en el modelo 4: Almas inclinadas 53.13º (desplazamien os en me os) 65 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN Figu a 3-95. Dis o sión de la sección 1-1 en el modelo 5: Almas inclinadas 45º (desplazamien os en me os) Conclusiones 66 66 4 CONCLUSIONES n es e capí ulo se p e enden des aca las ideas p incipales ex aídas de los esul ados ob enidos al desa olla los dos obje i os p incipales con los que se inició el TFG: • La ampliación del es udio que J. Man e ola desa olló en [1] sob e la in luencia del es iaje en la espues a es uc u al de able os de iaduc os con sección en cajón de ho migón. • El análisis de la in luencia que ienen la inclinación de las almas en la espues a es uc u al del mismo ipo de es uc u as. Se debe des aca que pa a pode ealiza los dis in os análisis y compa a los esul ados, p ime o esul ó imp escindible la cons ucción de un modelo que ue a capaz de ep oduci los esul ados que J. Man e ola ob u o en [1]. De es a mane a conseguimos hace que los sucesi os modelos ealizados u ie an unas bases comunes: Ca ac e ís icas mecánicas, condiciones de con o no, geome ía gene al, …. En los siguien es pá a os se ecogen los esul ados más ele an es de los dos obje i os p incipales des acados an e io men e pa a los pa áme os analizados ( ensiones longi udinales, desplazamien os e icales, dis o sión): Resul ados ex aídos del análisis de la sensibilidad a la oblicuidad del con o no: Aquí se ecogen las conclusiones más ele an es ex aídas de los esul ados que se han e lejado en el apa ado 3.2 sob e el es udio de la sensibilidad de los es pa áme os siguien es a la oblicuidad del con o no del able o o es iaje. • Tensiones longi udinales: Se obse a como exis e una cla a dependencia de es e pa áme o con la a iación del es iaje del able o. Podemos conclui que el aumen o p og esi o del es iaje hace que las ensiones longi udinales disminuyan. Además, podemos e como la dis ibución de las ensiones longi udinales se an sua izando con o me escogemos secciones longi udinales más alejadas del encuen o de las almas con las losas. Es impo an e des aca como el es iaje impone cie a igidez adicional en los ex emos ob usos del able o. Es o iene como consecuencia unos picos ensionales en dicha localización que, es an o mayo cuan o más ce cano es án al encuen o de las almas con las losas y mayo sea el es iaje del able o. • Desplazamien os e icales: T as lo desc i o en el apa ado 3.2.2 de es e documen o, podemos des aca lo siguien e en cuan o a los desplazamien os e icales: El es iaje no iene in luencia en la o ma en la que se dis ibuye el desplazamien o e ical. En E 67 ANÁLISIS DE LA SENSIBILIDAD AL ESVIAJE Y A LA INCLINACIÓN DE LAS ALMAS EN PUENTES DE HORMIGÓN CON SECCIÓN EN CAJÓN odos los casos la dis ibución es simé ica con i mándose lo que ecoge J. Man e ola en sus apun es: “La de o mada es p ác icamen e simé ica, y únicamen e se insinúa la oblicuidad, en unos co imien os algo mayo es en la zona ob usa que en la aguda.”. Se obse a una cla a dependencia de los alo es de los desplazamien os e icales con el pa áme o analizado. En es e caso, el es iaje aumen a la igidez a lexión longi udinal del able o disminuyendo la lecha máxima con o me el es iaje aumen a. • Dis o sión: El es iaje del able o impone una o sión p e ia a cualquie aplicación de la ca ga ya que, de no se así la dis o sión se ia nula bajo la única aplicación del peso p opio de la es uc u a. T as analiza los esul ados des acados en el apa ado 3.2.3, se puede conclui como el es iaje a ec a signi ica i amen e a la dis o sión de las secciones del able o. En es e caso, el aumen o del es iaje p o oca un aumen o de la dis o sión de las secciones ans e sales. Resul ados ex aídos del análisis de la sensibilidad a inclinación de las almas en able os con un es iaje dado: Po úl imo, se ecogen las ideas de mayo impo ancia que se ex aen del análisis de la sensibilidad a la inclinación de las almas sob e un able o al cual se le impone un es iaje de 45º. Se debe eco da que es e análisis enía como in ención amplia alguno de los esul ados que ob u o S. Cobo en [3]. • Tensiones longi udinales Se ha obse ado una dependencia cla a de la inclinación de las almas de la sección en cajón con el alo de las ensiones longi udinales. En es e caso, los modelos con almas más endidas adquie en unas ensiones supe io es al es o. En cuan o a su dis ibución se des aca como de nue o, las secciones que es án más p óximas al encuen o con de las almas con las losas del able o p esen an picos ensionales en el ex emo ob uso si bien, es más acusado en la losa in e io . Con o me las secciones ienden a ap oxima se al eje del able o, la dis ibución se hace cada ez más simé ica. • Desplazamien os e icales En es e caso, ambién se obse a la inclinación de las almas hace a ia la magni ud de los desplazamien os e icales. Se obse a como la dis ibución de es os siemp e es simé ica alcanzándose la lecha máxima en o no a la sección cen al, la cual aumen a con o me aumen a la inclinación de las almas. Se ex ae que la igidez a lexión longi udinal es cada ez meno a medida que las almas se an endiendo. • Dis o sión En el análisis de la dis o sión hay que des aca que, al y como se ha des acado an e io men e, el es iaje del able o impone una o sión a la es uc u a po lo que, los alo es ob enidos es án a ec ados po es e enómeno. Se obse a como la dis o sión del able o aumen a con o me disminuye la inclinación de las almas (la mayo dis o sión se ob iene pa a el modelo de almas e icales). Lo cual sigue la idea de que