¿Puede la situación geográfica de España explicar las aparentes anomalías de sus horarios sociales?

RdF  •  29-2  •  Ab il-junio 2015 9 En los úl imos años y de o ma egula apa ecen co- men a ios en la p ensa española sob e lo a o[1, 2] que son los ho a ios españoles y la con eniencia de cambia los husos que igen en el país pa a adecua se con el es o de Eu opa.[3] El asun o ha c ecido lo su icien e como pa a que una o ganización, la Asociación pa a la Ra- cionalización de los Ho a ios Españoles ARHOE1, eclame la modi icación de los husos españoles y que una subcomisión del Cong eso de los Dipu ados[4] haya a ado el ema con cie a p o undidad. Aunque la subcomisión del Cong eso ha conocido de asun- os más complejos como la conciliación de la ida labo al con la ida amilia o si la o ganización labo al española es más o menos adecuada que la de o os países eu opeos, oda la discusión queda mucha eces educida al p oblema del huso español y de lo « a de» que ealizan los españoles algunas de sus ac i idades dia ias. El huso ac ualmen e igen e pa ece en onces el culpable de unos males y su cambio, una solución sencilla e ideal pa a esol e p oblemas. Un análisis más eposado mues a que la pa e de la discu- sión elacionada con la conciliación de la ida labo al y ami- lia in oluc a p incipalmen e in e alos de iempo: du an e cuán o iempo abajamos, cuán o po la mañana, cuán o po la a de. Es os aspec os son e iden emen e independien es del huso igen e. Po con a, aspec os elacionados con ins- an es de iempo—cuándo empezamos a abaja , cuándo e minamos, cuándo nos acos amos— ienen una elación nominal con el huso ho a io y su análisis co ec o in oluc a necesa iamen e aspec os ísicos —posición del Sol— y geo- g á icos —longi ud y, ambién, la i ud—. Siguiendo es a idea oy a analiza en es e abajo aspec- os elacionados exclusi amen e con el p oblema del huso en espues a a dos cues iones: ¿hacen los españoles sus ac- i idades dia ias a ho as in empes i as? y ¿puede la Cien- 1  h p://bi .ly/1 UWKY8 cia explica po qué los españoles ienen esos ho a ios y no o os? A gumen a é que las espues as son «no» y «sí». Pa a ello analiza é los ho a ios de las ac i idades en elación con el ciclo co o de o ación de la Tie a, y el ciclo la go de as- lación de la Tie a. El p ime o p o oca que el Sol salga, y se hagan las cosas, an es en A enas que en Ba celona y es á gobe nado po la longi ud geog á ica λ. El segundo p o oca que, el amanece , el anochece y la longi ud del día a íen es acionalmen e dependiendo de la la i ud ϕ del luga . La in luencia en los ho a ios de es e úl imo ac o es más su il y, p ác icamen e, no es á econocida. En es e abajo oy a compa a las úl imas encues as de uso del iempo disponibles pa a España, I alia, Reino Unido e I landa. Los es p ime os países son compa ables en ex en- sión y población; el úl imo se asemeja más al amaño de una g an egión española como Andalucía. En I alia y Reino Unido ige el huso ho a io na u al con la mayo pa e de la pobla- ción al oes e del me idiano ho a io. I alia y España —excep- uando Cana ias— compa en ap oximadamen e la i ud pe o di ie en en longi ud geog á ica. España—excep uando Cana- ias— y las islas b i ánicas compa en longi ud geog á ica pe o di ie en en la i ud. Las encues as de uso de iempo se ealizan con pe iodi- cidad a iable en muchos países y po o ganismos o iciales. En el caso de España, se analiza la encues a ealizada po el Ins i u o Nacional de Es adís ica en 2009-2010; pa a I alia, la ealizada po el Is i u o nazionale di s adis ica en 2009; pa a Reino Unido, la ealizada po UK Da a Se ice en el año 2000; pa a I landa, la ealizada po el Economic and Social Resea ch Ins i u e y publicada po el I ish Social Science Da a A chi e. El en e is ado debe ano a en un dia io qué ac i idad ea- liza, dónde, con quién y cuándo la ealiza. Sólo oy a analiza es ac i idades comunes: do mi , come y abaja ; y una localización: es a en casa. Las espues as se án sepa adas y analizadas po egiones, según la di isión de cada encues a que coincide con el p ime ni el adminis a i o del país. Se ¿Puede la si uación geog á ica de España explica las apa en es anomalías de sus ho a ios sociales? José Ma ía Ma ín Olalla Se analizan los ho a ios de inicio y in de jo nada de los abajado es de egiones de España, I alia, Reino Unido e I landa a pa i de da os ob enidos de sus espec i as Encues as de Uso del Tiempo. Los ho a ios ci iles españoles de in de jo nada mues an su ca ac e ís ica endencia a se a díos mien as que los ma inales ienden a se más coinciden es. Co egidos po longi ud geog á ica y huso ho a io los ho a ios ci iles se con ie en en ho a ios sola es, que p esen an un compo amien o más homogéneo. Pa icula men e su dependencia con la la i ud mues a que las ac i idades p incipales, singula men e la en ada al abajo, se ealizan bajo las mismas condiciones ambien ales de luz en los países analizados. Temas de Física  •  José Ma ía Ma ín Olalla 10 RdF  •  29-2  •  Ab il-junio 2015 a a analiza sólo espues as ela i as a días labo- ables (de lunes a ie nes) y sólo po pe sonas que abajan. El compo amien o de es e segmen o de población es el que gene a la mayo pa e de las discusiones sob e los ho a ios. Con es as p emisas los mic oda os2 de las cua- o encues as pe mi en de e mina la p ime a y úl ima ocu encia de cada ac i idad y localización. Pa a la ac i idad do mi , po ejemplo, de e mina- íamos la ho a de le an a se y la ho a de acos- a se. Así se cons uyen[5] las dis ibuciones de inicio de jo nada (despe a , desayuna se, sali de casa, en a a abaja ) y de in de jo nada (deja de abaja , llega a casa, cena , acos a se) pa a cada una de las egiones analizadas3. Es as dis ibuciones se ep esen a án po su alo mediano: el ins an e de iempo en el que la mi ad de la población cumple una de e minada condición; po ejemplo, es a despie a. Se usa á ambién la des iación absolu a mediana di idida po el amaño de la mues a como indicado de la ince idumb e del alo mediano. An es de con inua con iene desc ibi algu- nas ca ac e ís icas gene ales de los ho a ios. La ac i idad humana no es á homogéneamen e dis ibuida a lo la go del día; p ime o hay una p edilección po ealiza ac i idades bajo luz sola . Segundo, incluso en es e ango, hay una endencia a ealiza ac i idades más necesa ias en la mañana, después del descanso noc u no; y ac i idades más ociosas en la úl ima pa e del ciclo de luz. La luz a i icial ha cambiado es os 2  Las espues as en b u o dadas po los en e is ados y con enien emen e codi icadas pa a pode se manipuladas. 3  Un análisis de los in e alos iempos acumulados de sueño y de abajo de es as es adís icas puede encon a se en las e e encias [5, 6]. hábi os asimé icamen e: se ex iende la ac i idad en las ho as pos e io es al a a de- ce , pe o no en las ho as an- e io es al amanece . De es a o ma las dis ibu- ciones de inicio de jo nada es- án di ec amen e gobe nadas po la ho a de en ada al a- bajo: al p incipio de jo nada los abajado es ealizan las ac i idades necesa ias pa a llega a iempo al abajo. Las dis ibuciones de inal de jo - nada, en cambio, no ienen es a p opiedad: después de la salida del abajo una po ción signi ica i a de los abajado- es iene iempo de ealiza ac i idades no elacionadas con el abajo. O o aspec o a des aca es que las sociedades mode nas p e ie en ho a ios es ables a lo la go del año en ez de ho a ios es a- cionales, ca ac e ís icos de iempos más emo os. En ello los cambios de ho a de ma zo y oc ub e desempeñan un papel no econocido habi ual- men e: es abilizan la ho a ci il de salida del Sol a lo la go del ciclo anual, a cos a de hace a ia g andemen e la ho a ci il de pues a del Sol. Es o a mani es ación de la asime ía en e mañana (es- able) y a de ( a iable)4. En el es udio se admi e como hipó esis que las dis ibuciones analizadas, que engloban en e is as ealizadas en cualquie pa e del año, p oduce alo es medianos que son ep esen a i os del compo amien o medio anual de la egión. Las dis ibuciones ho a ias p esen an am- bién una no able disc e ización. Las pe sonas p e ie en (o ecue dan) le an a se a las 07:00 y no a las 07:10 o a las 07:13. Las encues as de uso de iempo dis ibuyen el día en 144 in e - alos de 10 minu os. Solo se egis an la ac i- idad signi ica i a que se p oduce en esos diez minu os. Valo es medianos de los ho a ios exp esados en ho as ci iles La igu a 1 mues a los alo es medianos de los ho a ios ci iles de inicio y in de jo nada de e - minados en unción de la longi ud geog á ica p o- medio de la egión. La ba a de e o ho izon al ep esen a la ex ensión de la egión —desde la longi ud geog á ica más o ien al a la más occiden- 4  Si cambiá amos la ho a al e és — e aso en ma zo y adelan o en oc ub e— consegui íamos el e ec o con a io —es abiliza la ho a del a a dece y hace a ia la ho a del amanece —. Pe o a nadie pa ece in e esa le es abiliza la ho a del a a dece . Fig. 1. Ho a ios ci iles de inicio y in de jo nada de abaja- do es de egiones de I alia, I landa, España y Reino Unido en unción de la longi ud media de la egión. En azo azul egiones cuya ho a ci il se ige po el huso CET. En azo neg o egiones cuya ho a ci il se ige po el huso WET. ¿Puede la si uación geog á ica de España explica  las apa en es anomalías de sus ho a ios sociales?  •  Temas de Física RdF  •  29-2  •  Ab il-junio 2015 11 al—; la ba a de e o e ical la ince idumb e de cada dis ibución. Excepción hecha de las dis ibuciones asocia- das al sueño, que son muy pa ecidas, las dis ibu- ciones de in de jo nada suelen p esen a alo es más dispe sos y des iaciones absolu as medianas mayo es. Es o ha de a ibui se a que el inicio de jo nada es á gobe nado po la ac i idad labo al y es ela i amen e b usco. El in de jo nada es más dispe so po que la p opia ac i idad labo al acaba más len amen e y gene a di e encias en e egio- nes e indi iduos, y po la ac i idad no asociada al abajo que exis e en es a pa e del día. La igu a del in de jo nada mues a los ó- picos más comunes ela i os a los ho a ios es- pañoles: los abajado es españoles salen del abajo, llegan a casa y se acues an signi ica i- amen e más a de que i alianos y b i ánicos5. Es o cons i uye la p ime a anomalía des acable de los ho a ios españoles y es, sin duda, la más conocida. En ma cado con as e, el inicio de jo nada pa- ece simila en las egiones analizadas. Po su impo ancia en la discusión pos e io el cuad o I desc ibe los alo es medianos de la ho a ci il de inicio del abajo mos ados en la igu a. En I alia y en las islas b i ánicas son p ác icamen e coinci- den es en odas las egiones. En España exis e una mayo a iabilidad in e egional y coinciden con el es o de alo es analizados. Las ho as ci iles dependen del huso igen e en la egión. Así, en el cuad o I Cana ias apa ece en el p ime in e alo jun o a las Islas Balea es aun- que se a e de ins an es de iempo di e en es: uno e e ido en huso CET=UTC+01 y el o o en huso WET=UTC+00. En la igu a 1 se mues an en azul los co espondien es al huso CET y en neg o los co espondien es al huso WET —con independen- cia del país a que se e ie an—. Los españoles no en an al abajo a la ez que los b i ánicos, sino sólo a la misma ho a del eloj. Valo es medianos exp esados en ho as sola es La dependencia del huso es solo el p ime incon- enien e de la ho a ci il. Si e i ié amos odos los alo es a un único huso ob end íamos el alo medido po un obse ado ex e no p o is o de un único eloj. Es e obse ado e ía que los ho- a ios ienen una ma cada dependencia lineal con la longi ud geog á ica de o ma que, en gene al, las ac i idades se ealizan an es en I alia que en España, Reino Unido o I landa. Es a dependencia es á na u almen e ligada con el mo imien o apa en e del Sol en el cielo y puede elimina se si conside amos la ho a sola T: 5  En es e es udio «b i ánico» se usa en sen ido geog á ico y se e ie e a los habi an e de las dos islas B i ánicas mayo es: G an B e aña e I landa. T = − Δz + λν, (1) donde es la ho a ci il exp esada en el huso UTC + Δ z , λ es la longi ud geog á ica y ν = τ/2π = 24 h/2π 11 3,82 h ad−1 es la in e sa de la elocidad angula de o ación de la Tie a. Con enien emen- e se exp esa como cua o minu os de a ance po g ado de longi ud. La ho a ci il mide el iempo en elación con el mediodía de un me idiano p incipal; es ex ínseca al en e is ado. La ho a sola mide el iempo en elación con el mediodía o la medianoche local; es in ínseca al en e is ado. La igu a 2 mues a los ho a ios sola es de las ac i idades ep esen adas en la igu a 1 en unción de la la i ud de la egión. Cada país se ep esen a aho a po un colo di e- en e ya que no hay husos ho a ios que di e en- cia . La ba a ho izon al ep esen a la ex ensión de la egión —en es e caso de la i ud máxima a la i ud mínima—; la ba a e ical ep esen a la ince idumb e es ánda de la ecuación (1). La in- ce idumb e de λ se ha sob es imado como (λmáx − λmín)/2. En la igu a se obse an que los alo es media- nos de algunas de las es adís icas dependen de la la i ud — ep esen ada po una línea de enden- cia— mien as que o as no. Una in e p e ación plausible se ía que las es- adís icas que mues an alo es medianos sola es dependien es de la la i ud e lejen la pe i encia en el p omedio anual de enómenos que son es a- cionales: cie as ac i idades ocu en a una ho a ci il ija du an e odo el año y 7 esa ho a depende de una condición es acional, lo que se mani ies a en la ho a sola en una dependencia de la la i ud. Po con a las ac i idades cuyos ho a ios sola es son independien es de la la i ud e lejan que los p omedios anuales anulan las dependencias es- acionales: ac os que ocu en a una ho a a iable según la es ación del año y cuyo p omedio anual no depende de la la i ud. La es adís ica de eg eso al hoga es un pa a- digma de es e caso. Es azonable que las pe sonas eg esen an es al hoga en in ie no y más a de en e ano po la di e encia de la ho a del a a dece . También es azonable que la di e encia sea mayo en la i udes ex emas y meno en la i udes me- dias. El alo obse ado en la igu a es la media anual de un compo amien o que a ía a lo la go del año y según la la i ud. El alo medio obse a- Cuad o I. Ocu en- cias de los alo es medianos de las ho as ci iles de inicio de la jo nada labo al ep esen ados en la igu a 1. En la úl ima columna las comu- nidades españolas que en an en cada uno de los in e alos. En e pa én esis se mues a el po cen aje de población de las egiones incluidas en cada caja. I alia Reino Unido I landa España 08:10 16(85%) 2( 8%) Can,Bal 08:20 3(15%) 5(21%) Val,Ex ,PVa,CyM,Mu 08:30 2(13%) 4( 5%) A a,Cn ,Na ,Rio 08:40 8(61%) 4(40%) And,As ,CLM,Ca 08:50 1( 7%) 2(21%) Gal,Mad 09:00 1(17%) 3(100%) 1( 4%) CyL Temas de Física  •  José Ma ía Ma ín Olalla 12 RdF  •  29-2  •  Ab il-junio 2015 do, en o no a las 19:30, no depende de la la i ud de la misma o ma que la ho a sola media anual del a a dece no depende de la la i ud. Como es e alo se si úa mode namen e algo después de las 18:30, la igu a mues a que los abajado es e- g esan al hoga una ho a después del a a dece . Es más di ícil da una in e p e ación simila pa a la o a es adís ica que mues a independen- cia con la la i ud, el acos a se, debido a su na u- aleza ín ima. La igu a 2 mues a ambién la segunda anoma- lía de los ho a ios españoles: el inicio de jo nada es no ablemen e más emp ano en España que en el es o de países analizados. Es a anomalía de los ho a ios españoles no es des acada habi ualmen e en los medios de comunicación social po que es á enmasca ada po el huso cuando exp esamos las ho as ci iles. Sin emba go es conocida[7] y am- bién se a ibuye al cambio de huso del 1940, que adelan ó en una ho a los husos igen es en Es- paña. Jun o a es o, se apun an o as causas como el plu iempleo de la sociedad de la pos gue a o cie as ac i udes y hábi os sociales. En la siguien- e sección mos a é que la anomalía es explicable po causas na u ales. El papel del amanece  in e nal La dependencia que los ho a ios exp esados en ho as sola es ienen con la la i ud puede en en- de se con el siguien e a gumen o: si las pe sonas p e ie en ealiza las ac i idades bajo luz sola , p e ie en ealiza p ime o sus obligaciones labo- ales y p e ie en ene ho a ios es ables a lo la go del año se ía lógico que la en ada al abajo es- u ie a condicionada po la ho a amanece . Como la ho a del amanece a ía a lo la go del año el alo óp imo es able a lo la go del año ha de se la ho a del amanece más a dío, ce ca del sols i- cio aus al. En es a esis la condición in e nal apa ece- ía como el peo escena io posible del año: si en in ie - no se en a a abaja ce ca del amanece en onces se en a a abaja después del amanece en cualquie o a época del año. La ho a sola del ama- nece es unción de ϕ y de la la i ud del pun o subso- la ϕs (el luga donde los ayos del Sol inciden pe - pendicula men e). Es a la i ud subsola a ía día a día du an e la aslación de la Tie a al ededo del Sol debido a la inclinación ϵ del eje de o ación sob e el plano de aslación. Ce ca del sols icio aus al ϕs ∼ −ϵ = −23,5°, su alo mínimo. En es a condición ϕs es ela i amen e es able du an e un amplio ango de días. Pa a esos días la ho a sola del amanece T0(ϕ) es [8]: T0(ϕ) = ν cos−1(− an ϕ an ϵ) ; (2) Combinando la ecuación (2) y la ecuación (1) se puede de e mina la dis ancia de un e en o has a el amanece más a dío del año6: ΔT = − Δz + ν(λ − cos−1(− an ϕ an ϵ)) (3) La igu a 3 mues a a la izquie da alo es de T, ϕ pa a las egiones analizadas. Sob eimp esa a ella se si úan las líneas de al u a del Sol sob e el ho izon e z cons an es pa a ϕs = −ϵ. Las líneas an desde z = −12° (inicio del c epúsculo náu ico) has- a z = 12° e incluyen el amanece z = 0° (ecuación (2)). La igu a pe mi e en ende las condiciones ambien ales de luz einan es cuando se alcanza el alo mediano de la en ada al abajo. En z = −6° se inicia el c epúsculo ci il, cuando los obje o empiezan a se dis inguibles a simple is a, en z = −3° la cla idad ambien al es ya no able. En la igu a de la de echa se mues a la dis an- cia empo al al amanece ΔT ( éase la ecuación (3)) de los e en os de inicio de jo nada. En cual- quie a de los dos casos la igu a 3 ep esen a el 6  Po simplicidad, en la ó mula Eq. (2) y en el es o del abajo se conside a el amanece como el ins an e en el que la al u a del cen o del Sol sob e el ho izon e es z = 0°. Es- ic amen e el despun a del Sol ocu e an es y su ocul ación después. Ap oximadamen e cuando z = −0,83°. También po simplicidad se han ob iado aspec os meno es de la ó bi a e es e que hacen que el día del amanece más a dío no coincida exac amen e con el sols icio de in ie no. Fig. 2. Ho a ios sola es (T = − Δz + λν) de inicio y in de jo nada de abaja- do es de las egiones analizadas en unción de la la i ud media de la egión. Da os de las egiones de España en ojo, de I alia en azul, de Reino Unido en neg o, de I landa en e de. ¿Puede la si uación geog á ica de España explica  las apa en es anomalías de sus ho a ios sociales?  •  Temas de Física RdF  •  29-2  •  Ab il-junio 2015 13 «peo escena io posible» del año: en cualquie o o día las ac i idades se ealizan con el Sol más al o y, consecuen emen e, con más luz ambien al7. La igu a de la de echa ein e p e a lo que se obse a en la igu a 2 pa a los ho a ios de inicio, en pa icula que los ho a ios españoles sean mad ugado es. En ealidad no es más que la ex- plicación de un equí oco. La ho a sola mide el iempo que ha pasado desde la medianoche. La idea de mad uga ha de e e i se p opiamen e a una dis ancia de iempo al amanece . Tan cie o es que los españoles despie an una ho a an es que los b i ánicos, como que los dos conjun os de población lo hacen una ho a an es del amanece . La dis ancia al amanece de los ho a ios i a- lianos es, en gene al, meno que en los o os dos conjun os. Como hay una cie a coincidencia en la ho a de inicio al abajo —que es la es adís ica p incipal—, la di e encia en el es o de ho a ios de inicio ha de elaciona se con o os ac o es: po ejemplo que los i alianos necesi en menos iempo pa a llega al luga de abajo, o ealicen menos ac i idades desde que se despie an has a que empiezan a abaja . El cuad o II mues a la es adís ica de ocu en- cias den o de bandas de alo es de z de ampli ud 6° y cen adas en z = −6° (inicio del c epúsculo ci il), z = 0° (amanece ) y z = +6°. En la banda cen ada en z = 0° las condiciones de isibilidad son más que su icien es pa a ealiza ac i idades sin luz a i icial. La mayo pa e de las ocu encias es án en la banda cen ada en el amanece . Solo des acan cla amen e ue a de ella dos egiones es- pañoles (Ex emadu a y País Vasco), desplazadas al anochece y las egiones me idionales i alianas 7  En es a a i mación se ha ob iado el hecho mode no de que po debajo de 40° de la i ud, la ho a ci il del amanece más a día ocu a a inal de oc ub e, jus o an es del cambio de ho a. y Lond es, cuyos alo es medianos ocu en bas- an e después del amanece . Es in e esan e desc ibi cómo se o ma la i- gu a 3 (izquie da). Si ue a cons an e la igu a 3 (izquie da) mos a ía un bosquejo de mapa ya que el eje X a ía según la longi ud y el eje Y es la la i ud. En la igu a, la o ma de la bo a i aliana es cla amen e iden i icable, e lejo de que sus alo es de son p ác icamen e cons an es ( éase el cua- d o I). La o ma de la isla de la G an B e aña y la península ibé ica son menos econocibles po la a iabilidad de . E iden emen e, una a iabilidad adecuada en se aduci ía en alo es de (T, ϕ) ce canos a la línea del amanece . In e esa ambién desc ibi cómo amanece en los países analizados, pa icula men e en I alia y España, que son los casos más disimila es. La igu a 4 mues a un mapa de Eu opa y líneas de amanece sepa adas diez minu os. Si obse amos el mapa de I alia, el a ance del Sol es p ác icamen- e ans e sal al eje de la península i álica. Cada línea in e cep a un poco de ie a i me y a ec a a una can idad ela i amen e pequeña de población. Cincuen a minu os después del p ime con ac o aun no ha amanecido en la zona más populosa: el no e i aliano, incluido Milán y Tu ín. No es so - p enden e que la ho a ci il de en ada al abajo es é ajus ada con el amanece pa a es e úl imo segmen o de población, como se obse a en la i- gu a 3 (izquie da). Con unos ho a ios ci iles casi cons an es el es o de egiones inician sus ac i i- dades p og esi amen e más alejadas del amane- ce . Debido a la o ma de la península i álica y a la o ien ación del amanece in e nal, la única o ma de ajus a los ho a ios i alianos al amanece es haciendo que los ho a ios ci iles a íen in e e- gionalmen e. La si uación en España es opues a. El Sol apa e- ce casi simul áneamen e desde el cabo de Rosas al cabo de Ga a po odo el eje del le an e. En ein icin- Fig. 3. A la izquie da la la i ud de la egión en e al alo media- no de la ho a sola de en ada al abajo y, como compa ación, la línea del amanece más a dío del año. Las líneas discon inuas mues an di e en es ele aciones del Sol sob e el ho izon e z pa a ese día. En el cuad o II se mues an las es adís icas de ocu encias en las ban- das delimi adas po las líneas oscu as. El ó alo neg o mues a la si ua- ción de los alo es pe- ninsula es españoles si se adop ase un e aso del huso. A la de echa se ep esen a la dis ancia al amanece más a dío del año de los ho a ios de inicio de jo nada. Las líneas discon inuas azules mues an z = −18° (inicio del c epúsculo as onómico) z = −12° (c epúsculo náu ico), y −6° (c epúsculo ci il). En ambas igu as España en ojo, I alia en azul, Reino Unido en neg o, I landa en e de. En España se mues a Andalucía (1), Cana ias (5), Ca aluña (9), Ex emadu a (11), Galicia (12), Mad id (13) y País Vasco (16). En I alia, Lomba día (2). En Reino Unido, Lond es (7), Gales (10), Escocia (11) e I landa del No e (12). Temas de Física  •  José Ma ía Ma ín Olalla 14 RdF  •  29-2  •  Ab il-junio 2015 co minu os ha a a esado los Pi ineos y es á sob e el eje San Sebas ián-Á ila-Huel a. Ya ha amanecido sob e sob e el 75 % de la población española8. No es so p enden e que odas las egiones al es e del eje señalado engan ho a ios de inicio de jo nada labo al p ác icamen e coinciden es con el amanece . Las cua o egiones que mad ugan más — éase el cuad o II— es án las si uadas al oes e del eje: las es de la co nisa can áb ica y Ex emadu a. El caso cana io, si uado al oes e del eje San Se- bas ián-Á ila-Huel a, mues a que un e aso del huso puede ayuda a las egiones occiden ales a ealiza las ac i idades más a de del amanece , conse ando alo es de emp anos. La a iabili- dad de es la o a o ma de consegui es e e ec o, como se deduce a pa i del cuad o I y la igu a 3. Pa a Ex emadu a y País Vasco, z < −4° po el a- lo de bajo de . Po con a Galicia (12), As u ias y Can ab ia —pa a las es z ~ −3°— compensan su si uación occiden al con un e aso p og esi o de sus ho a ios. Pa a Cas illa y León z > 0° debido a que la en ada al abajo se e asa9. El esumen de es e análisis es que el alo me- diano de la ho a ci il de en ada al abajo no es á elegido al aza , sino op imizado pa a las condicio- nes geog á icas y de población. El pun o a des aca es que el 50 % de la ac i idad labo al se alcanza después de la salida del Sol con independencia de la época del año, consiguiendo el mejo ap o e- chamien o de la luz sola . Las es adís icas de in de jo nada que dependen de la la i ud ambién pa ecen elacionas con la dis- ancia a la condición in e nal de a a dece , aunque peo que las es adís icas de inicio de jo nada. En la igu a 2 el panel de salida del abajo mues a la línea de una ho a y media después del a a dece in e nal. Es más di ícil asegu a que esa sea la endencia p incipal. P ime o po la mayo dispe sión de los da os y segundo po que pa ece que las egiones me idionales p esen an un com- po amien o independien e de la la i ud. Quizá di- e encias en la o ganización de la jo nada labo al expliquen es e enómeno. 8  Es de des aca que en esa misma banda amanece sob e g an pa e de la población alemana y ancesa. Es o pod ía explica el éxi o del huso CET en la zona ho a ia WET.[9] 9  Puede llega se a la misma conclusión indi ec amen e si- mulando que el alo mediano de en ada al abajo uese las 08:30 ho a ci il en odas las egiones españolas. En onces Ex emadu a, Cas illa y León, Can ab ia, As u ias y Galicia, queda ían en la p ime a caja con alo es de z p og esi amen- e más alejados del ho izon e. El es o queda ía en la segunda caja, sal o Cana ias, en la e ce a. Lo mismo cabe deci de los alo es medianos de la cena, que siguen ap oximadamen e la línea de es ho as después del a a dece , con las egiones me idionales p esen ando alo es más es ables. Una posible explicación a es e enómeno es que los habi an es de las egiones me idionales iendan a cena más a de en e ano y más emp ano en in ie no, siguiendo el cu so del Sol —es e enó- meno es a ía e o zado po el cambio de ho a—; mien as que los habi an es de egiones más sep- en ionales man engan una ho a ija, elacionada con el in ie no, du an e odo el año. Conclusión Las igu as 2 y 3 pe mi en conclui que los ho a- ios españoles se ealizan bajo condiciones sola- es pa ecidas a la de los b i ánicos e i alianos. En es e sen ido el «p oblema» del huso español solo se aduce en alo es nominalmen e al os de los ho a ios de in de jo nada, sin que ello signi ique que se ealicen ano malmen e a de. Los ho a ios españoles se han adap ado al huso igen e. Igualmen e, la elección del huso español —coin- ciden e con F ancia y Alemania, con los que compa - e el amanece in e nal, éase la igu a 4— implica que los alo es de inicio de jo nada deben se pa e- cidos a los de o os países de la Eu opa con inen al. Un e aso del huso e asa ía los ho a ios españoles y, esencialmen e, signi ica ía el desa- p o echamien o de ho as de luz sola — éase la igu a 3. Con el paso del iempo cab ía espe a que los ho a ios españoles se eadap a en a su an igua posición espec o del Sol. En onces, los ho a ios espe inos españoles se pa ece ían nominalmen- e a los del es o de Eu opa —aunque c onológica- men e segui ían ocu iendo después. Los ho a ios ma u inos se ían nominalmen e más emp anos aunque c onológicamen e segui ían ocu iendo a la ez que en la Eu opa con inen al. De los da os pa ece deduci se que los espa- ñoles due men menos que el es o de egiones analizadas ya que se acues an a la misma ho a sola y despie an an es. Sin emba go dos hechos in alidan es a idea: (1) el alo mediano no es un ope ado lineal; es deci , la mediana de la dis i- bución de una es a de alo es no es la es a de las medianas de cada una de las dis ibuciones. (2) Al sueño noc u no hay que añadi el descanso diu no. Cuando se iene ambos ac o es en cuen a en cuen a, los alo es de sueño españoles no di ie- en sus ancialmen e de b i ánicos e i alianos.[6]. Ag adecimien os El au o desea exp esa su ag adecimien o al Ins i- u o Nacional de Es adís ica, al Is i u o nazionale di s a is ica, al UK Da a Se ice y al I ish Social Science Da a A chi e po las es adís icas de uso de iempo ealizadas y po pone las a disposición de los in es- igado es. Las on e as de la igu a 4 p o ienen de Cuad o II. Es adís ica de ocu encias de la al u a del Sol sob e el ho izon e en el ins an e del alo me- diano de la en ada al abajo. Las cajas es án cen adas en el alo indicado en la p ime a columna y su ampli ud es 3° a cada lado. La igu a 3 mues a las on e as y los alo es cen ales de las cajas. En e pa én esis se mues a el po cen aje de población que se incluye en la caja y en neg i a los alo es mayo es de es e po cen aje. Can ab ia, As u ias y Galicia bo dean el lími e z = −3°. Ca aluña y las egiones inglesas de Eas , Sou h Eas y Sou h Wes bo dean el lími e z = 3°. I alia Reino Unido I landa España -6° 4(10%) Ex , PVa, Cn , As +0° 8(51%) 9(61%) 3(100%) 14(90%) Res o +6° 11(49%) 3(39%) ¿Puede la si uación geog á ica de España explica  las apa en es anomalías de sus ho a ios sociales?  •  Temas de Física RdF  •  29-2  •  Ab il-junio 2015 15 Na u al Ea h 10 .La localización geog á ica de las e- giones se ha ealizado p omediando las ciudades de más de mil habi an es del ca álogo de GeoNames11. Re e encias [1] R. Vidales, En España siemp e con ‘je lag’, El País (2013/09/26), URL h p://bi . ly/1nubhV . [2] J. Ya dley, “Spain land o 10p.m. dinne s, asks i i ’s ime o ese clock”, The New Yo k Times (2014/02/17), URL h p://ny i.ms/1lOG 6a. [3] L. Daniele, “España quie e en ho a su eloj”, ABC (2013/09/13), URL h p://bi .ly/ 1oCFi7A. [4] In o me de la Subcomisión c eada en el seno de la Comisión de Igualdad pa a el Es udio de la Raciona- lización de Ho a ios, la Conciliación de la Vida Pe - sonal, Familia y Labo al y la Co esponsabilidad, Bole ín O icial de las Co es Gene ales, X Legisla u a, Se ie D núme o 330 (2013/09/28), URL h p://bi . ly/1mk5OxE. [5] J. M. Ma ín-Olalla, “Is Spanish ime schedule ea- lly wei d? De e dad son an anómalos los ho a ios españoles? una compa ación con I alia y Reino Uni- do”, a Xi :1406.4763. [6] J. M. Ma ín-Olalla, “¿De e dad due men poco los españoles (que abajan)?”, Poli ikon.es (2014- 07-17), URL h p://bi .ly/ZQ7bOQ. [7] J. Collins, in [4], URL h p://bi .ly/1mk5OxE. 10  h p://www.na u alea hda a.com 11  h p://www.geonames.o g [8] E. Boeke y R. on G ondelle, En i onmen- al Physics (Wiley, 2011), 3.a ed., ISBN 978- 0470666753. [9] J. M. Ma ín-Olalla, “¿Po qué la «ho a de Be lín» iun a en Eu opa Occiden al?”, Poli ikon.es (2014- 10-09), URL h p://bi .ly/1w71glA. Fig. 4. Mapa polí ico de Eu opa con las líneas azules seña- lando el amanece in e nal. Las ho as es án exp esas en el huso CET=UTC+01. La sepa ación en e líneas es diez minu- os. En huso UTC la ho a del amanece es –ν λ + T0(ϕ). Las on e as en neg o indican las on e as polí icas de los husos. Las líneas e icales mues an las on e- as na u ales de los husos. Puede e se una animación gi del en e de a ance del amanece en h p:// bi .ly/1uoMhTh. José Ma ía Ma ín Olalla Depa amen o de Física de la Ma e ia Condensada, Uni e sidad de Se illa