Métodos paramétricos de reconstrucción virtual de superficies parabólico hiperbólicas en la arquitectura de Félix Candela

MÉTODOS PARAMÉTRICOS DE RECONSTITUCIÓN VIRTUAL (…) EN LA ARQUITECTURA DE FELIX CANDELA EGE10 (2018) ISSN 1888-8143 REVISTA DE EXPRESIÓN GRÁFICA ARQUITECTÓNICA DE LA LÍNEA A LA NUBE 1 MÉTODOS PARAMÉTRICOS DE RECONSTRUCCIÓN VIRTUAL DE SUPERFICIES PARABÓLICO HIPERBÓLICAS EN LA ARQUITECTURA DE FÉLIX CANDELA PARAMETRIC METHODS FOR VIRTUAL RECONSTRUCTION. THE HYPERBOLIC PARABOLOIDS DESIGNED BY FÉLIX CANDELA Fede ico Luis del Blanco Ga cía. Uni e sidad Poli écnica de Mad id. (1) Lau a P. Lupi. Uni e sidad Poli écnica de Laussanne. (2) (1) ede [email protected]; Calle de Ga ibay, nº 10, C.P. 28007, Mad id, Mad id (2) lau a.pe ezlu[email p o ec ed]; Calle Mi o nº4, Po al 6, Bajo A, 28231 Las Rozas, Mad id © UNIVERSIDAD DE SEVILLA, SEVILLA 2018 h p://dx.doi.o g/10.12795/EGE.2018.i10.02 RESUMEN El a ículo desc ibe el p oceso lle ado a cabo pa a la ealización de un p oyec o de in es igación cuyo obje i o e a la econs ucción de supe icies pa abólico-hipe bólicas de una selección de p oyec os no cons uidos de Félix Candela. El lujo de abajo seguido pa a la econs ucción se ha basado en un p oceso de au oma ización. T as de ini las a iables necesa ias y es ablece un diseño p ocedu al, se han podido ob ene las a iaciones de los p oyec os de Candela. La econs ucción i ual se ha lle ado a cabo median e modelos pa ame izados ealizados con G asshoppe y de mane a expe imen al con Houdini FX. Los esul ados son álidos no solo pa a su discusión cien í ica, sino que ambién pueden ene un papel educa i o en la geome ía y la comunicación. Palab as Cla e (máx. 4): Candela, geome ía, econs ucción, hypa . ABSTRACT The pape explains he p ocess used in a esea ch p ojec whose objec i e was he econs uc ion o he hype bolic-pa abolic su aces o a selec ion o non-buil p ojec s designed by Félix Candela. The wo k low was based on an au oma ion p ocess. A e se ing up he a iables and de ine a p ocedu al design, i has been possible o ob ain he a ia ion o he p ojec s designed by Candela. The i ual econs uc ion was done using models pa ame e ized wi h G asshoppe and expe imen ally wi h Houdini FX. The esul s a e alid no only o hei scien i ic deba e bu also can ha e an educa ional ole in he ields o geome y and a chi ec u al communica ion. Keywo ds (max. 4): Candela, geome y, econs uc ion, hypa MÉTODOS PARAMÉTRICOS DE RECONSTITUCIÓN VIRTUAL (…) EN LA ARQUITECTURA DE FELIX CANDELA EGE10 (2018) ISSN 1888-8143 REVISTA DE EXPRESIÓN GRÁFICA ARQUITECTÓNICA DE LA LÍNEA A LA NUBE 2 INTRODUCCIÓN El “Pa ame icismo” ha ecibido mucha a ención desde que Pa ik Schumache lo ele a a a la ca ego ía de es ilo a qui ec ónico en su Mani ies o “Pa ame icism as a S yle” (1). El au o es ablecía al “Tec onicismo” como la e ien e más madu a de es e -según palab as del au o - nue o es ilo con empo áneo de a qui ec u a (2). A pesa de que la ob a de Candela es p e ia a la e a de los o denado es y el diseño compu acional, si a endié amos a los p incipios es ablecidos po Schumache , los p oyec os diseñados po Candela se ían uno de los an eceden es más di ec os del “Tec onicismo”. No es obje o de es e a ículo discu i ace ca de los es ilos a qui ec ónicos, sino mos a las posibilidades que o ece un p oceso basado en diseños p ocedu ales pa a la econs ucción i ual de a qui ec u a. Como de ine Sean Ahlquis (3), un diseño p ocedu al se basa en una ap oximación compu acional median e una se ie de ins ucciones siguiendo una secuencia pa a inalmen e gene a una o ma. Exis en in inidad de posibilidades pa a el diseño, es udio o análisis basados en es a me odología. La que nos in e esa en es e caso es la posibilidad de au oma iza p ocesos. Las ca ac e ís icas de la a qui ec u a de Candela han a o ecido en g an medida es a me odología de abajo, pues el ca ác e p agmá ico del a qui ec o le lle ó a es ablece una ipología cons uc i a sob e la que ealiza ía a iaciones pa a pe ecciona la o adap a la a los condicionan es del luga ( igu as 1, 2 y 3). Fig. 1: Subdi isión de una es e a en a cos pa a inse a un ce amien o de pa aboloides hipe bólicos. Va iación de la cúpula pa a el Es adio Olímpico de México. 2015. Fuen e: Imágenes del au o . MÉTODOS PARAMÉTRICOS DE RECONSTITUCIÓN VIRTUAL (…) EN LA ARQUITECTURA DE FELIX CANDELA EGE10 (2018) ISSN 1888-8143 REVISTA DE EXPRESIÓN GRÁFICA ARQUITECTÓNICA DE LA LÍNEA A LA NUBE 3 OBJETIVO El abajo que se p esen a a con inuación pa e con el obje i o p incipal de ealiza una econs i ución i ual de los p oyec os no cons uidos de Félix Candela. A pa i de es os se ha podido en ende la e olución del a qui ec o, mos ando una isión comple a de su ob a y ayec o ia, incomple a si enemos en cuen a solamen e su ob a cons uida. Po o a pa e, las econs ucciones han pe mi ido la ealización de análisis y simulaciones de los p oyec os. Se han ecopilado p oyec os inédi os cla e de dicha e olución, y su econs ucción g á ica ha pe mi ido a su ez ap ecia como hubie an sido de habe se llegado a cons ui . Debido al g an núme o de econs i uciones ealizadas, ue necesa io es ablece un sis ema de codi icación a endiendo a los pa áme os geomé icos empleados po Félix Candela. La pa ame ización de las supe icies empleadas po Candela ha pe mi ido po un lado, la sis ema ización y ápida ealización de a iaciones de los p oyec os, y po o o un es udio de su geome ía bajo condicionan es inculados a la p og amación. CONTEXTO Du an e la década de los años 60 y pa e de los 70, Félix Candela llegó a cons ui más de 800 p oyec os median e es uc u as lamina es. Fo madas median e agmen os de supe icies pa abólico-hipe bólicas que educían los es ue zos a acción, las es uc u as lamina es de Candela se e igie on con espeso es de an solo 4 cen íme os pa a sal a luces de has a 30 me os. En 1968, en pleno apogeo de su ca e a, Candela ealiza la que se ha conside ado como su úl ima g an ob a cons uida, el Palacio de los Depo es pa a las Olimpiadas de México. Una ob a que nada iene que e con la ayec o ia del a qui ec o y que ompe con la cohe encia cons uc i a de sus p oyec os p e ios. Fig. 2: Geome ía de bó edas de a is a pa abólico-hipe bólicas. 2009. Fuen e: Imágenes del au o . MÉTODOS PARAMÉTRICOS DE RECONSTITUCIÓN VIRTUAL (…) EN LA ARQUITECTURA DE FELIX CANDELA EGE10 (2018) ISSN 1888-8143 REVISTA DE EXPRESIÓN GRÁFICA ARQUITECTÓNICA DE LA LÍNEA A LA NUBE 4 La in es igación de los p oyec os no cons uidos de Félix Candela nos ha pe mi ido comple a la ayec o ia de es e, apa eciendo p oyec os inédi os que comple an las lagunas de in o mación de su ob a publicada. La ob a de Félix Candela ha sido ex ensamen e publicada, aunque es a a i mación solo es del odo cie a en lo que se e ie e a su ob a cons uida, es deci al Palacio de los Depo es de México y a sus an e io es es uc u as lamina es. No sucede lo mismo con los p oyec os no cons uidos. Es e hecho ha dado luga a malin e p e aciones, al exis i una isión sesgada sob e los p oyec os de Félix Candela, y es uno de los mo i os p incipales que impulsa on es e abajo. DOCUMENACIÓN ORIGINAL Los documen os o iginales de Félix Candela se encuen an epa idos en los ondos de la “A e y A chi ec u al & Fine A s Lib a y” de la Uni e sidad de Columbia, el a chi o de la Uni e sidad de P ince on y el ondo de la UNAM. Es os ondos han se ido como base pa a las publicaciones ealizadas ace ca de Félix Candela. Sin emba go, exis en en España dos ondos documen ales inédi os en o no a la igu a de Félix Candela en los Colegios O iciales de A qui ec os de Mad id y Ca aluña. És os han sido undamen ales pa a en ende la e olución de la a qui ec u a de Candela, y un ecu so alioso pa a la econs ucción i ual de los p oyec os. Po es os mo i os gana especial ele ancia la ecopilación de los planos inédi os, pe mi iendo a su ez la pos e io econs i ución y análisis de es os. PROCESOS Du an e el p oceso de econs i ución i ual de los p oyec os se es ablecie on di e en es ipos de amilias pa amé icas. Po un lado, se ag upa on las di e en es ipologías de es uc u as lamina es ealizadas du an e la década de los años 50 y 60. Los c i e ios de ag upación se es ablecie on a endiendo a los condicionan es geomé icos. De Fig. 3: Va iación de la es uc u a de pa aguas in e idos pa a la zona de e ias y mues as del es adio Olímpico de México (1968). 2013. Fuen e: Imágenes del au o . MÉTODOS PARAMÉTRICOS DE RECONSTITUCIÓN VIRTUAL (…) EN LA ARQUITECTURA DE FELIX CANDELA EGE10 (2018) ISSN 1888-8143 REVISTA DE EXPRESIÓN GRÁFICA ARQUITECTÓNICA DE LA LÍNEA A LA NUBE 5 es a mane a, se ha di e enciado en e los g upos de pa aguas in e idos ( ig. 4 y 5), bó edas de a is a pa abólico-hipe bólicas o cásca as ealizadas median e un solo agmen o de pa aboloide hipe bólico. Cada una de es as amilias sigue el mismo pa ón geomé ico, pudiendo ealiza a iaciones en e di e en es p oyec os cambiando el código gene ado o in oduciendo modi icaciones en el mismo. El so wa e Houdini FX pe mi e al e na código de p og amación con p og amación isual, acili ando el p oceso. Llega un momen o en el que la p og amación isual se uel e poco e icien e, obliga al usua io a ealiza demasiados odeos y a u iliza código edundan e. Tal como esc ibe Wassim Jabi (4), “ a de o emp ano, c eo que el diseño pa amé ico iene que se explo ado desde el pensamien o algo í mico y eso implica que el diseñado necesi a alcanza un cie o ni el de comodidad con los lenguajes de p og amación. Una ez que ap endes los undamen os de la p og amación, la sin axis se con ie e en un obs áculo mucho menos di ícil de supe a ." Po o o lado, los p oyec os ealizados po Candela pos e io es a las es uc u as lamina es (5) no pe mi en es a ácil manipulación. Las cúpulas ealizadas po el a qui ec o poseen dos ca ac e ís icas comunes esenciales: su es uc u a p incipal es á ealizada po a cos es é icos y el ce amien o se con o ma median e agmen os de pa aboloides hipe bólicos ( ig. 6). Sin emb ago, no se puede es ablece una elación median e a iables pa ame izadas en e unas y o as, po lo que pa a la econs i ución i ual de cada p oyec o ha sido necesa io es ablece una de inición independien e. En es e caso, el diseño p ocedu al de los p oyec os ha expandido las posibilidades en su análisis, así como el ácil desglose de es e en sus componen es geomé icos. Fig. 4: Va iación de la es uc u a de pa aguas in e idos pa a la zona de e ias y mues as del es adio Olímpico de México (1968). 2013. Es uc u a a bó ea. Fuen e: Imágenes del au o MÉTODOS PARAMÉTRICOS DE RECONSTITUCIÓN VIRTUAL (…) EN LA ARQUITECTURA DE FELIX CANDELA EGE10 (2018) ISSN 1888-8143 REVISTA DE EXPRESIÓN GRÁFICA ARQUITECTÓNICA DE LA LÍNEA A LA NUBE 6 En ambos casos, la me odología empleada a o ece su pos e io empleo en labo a o ios de ab icación digi al o sis emas inme si os de ealidad i ual. PARAMETRIZACIÓN DE SUPERFICIES PARABÓLICO HIPERBÓLICAS Pa a la pa ame ización de cada una de las amilias an e io men e desc i as, se ha es ablecido una única de inición base. Sob e es a, y a endiendo a sus ca ac e ís icas geomé icas, se han añadido nue as a iables que han dado luga a las di e en es a iaciones de los p oyec os. Las bó edas pa abólico- hipe bólicas, ealizadas po p ime a ez en la his o ia po Félix Candela pa a la Bolsa de Valo es de México, su gen como la in e sección de dos pa aboloides hipe bólicos cuya in e sección o maba dos a cos pa abólicos (6). La bó eda o iginal de cua o lóbulos e olucionó en un p incipio bajo condicionan es cons uc i os y es uc u ales. Los agmen os de pa aboloides se secciona on pa a in oduci los en la geome ía de un cuad ado en su p oyección en plan a, es ableciéndose dos ejes de sime ía que eliminaban los es ue zos la e ales. El siguien e paso ue libe a al bo de de ca gas, u ilizando los a cos pa abólicos de in e sección se podían ansmi i los es ue zos de las láminas de ho migón has a el suelo. De es a mane a las igas de bo de desapa ecie on y la esbel ez de la es uc u a se podía pe cibi desde el ex e io . Una ez la es uc u a es aba op imizada, Candela ealizó a iaciones de la bó eda cambiando el núme o de lóbulos, el pe al e y su luz, llegando a sal a un máximo de 30 me os con espeso es de an solo 4 cen íme os. Fig. 5: Recons i ución g á ica del p oyec o pa a el ae opue o de Mu cia. 2016. Fuen e: imágenes del au o . MÉTODOS PARAMÉTRICOS DE RECONSTITUCIÓN VIRTUAL (…) EN LA ARQUITECTURA DE FELIX CANDELA EGE10 (2018) ISSN 1888-8143 REVISTA DE EXPRESIÓN GRÁFICA ARQUITECTÓNICA DE LA LÍNEA A LA NUBE 7 La ealización de la supe icie geomé ica median e a iables inculadas pa amé icamen e pe mi e, a pa i de un a chi o base, a ia el núme o de lóbulos, el pe al e, la luz, o el uelo de la lámina ( ig. 7). De es a mane a se han podido econs ui i ualmen e las docenas de p oyec os del a qui ec o en iempos azonables. La mayo complicación a la ho a de ealiza es os sis emas adica en man ene las condiciones geomé icas eales in ac as, de mane a que, al in oduci es as a iaciones, las supe icies deben segui siendo doblemen e egladas y man ene su doble cu a u a. Pa a la ealización de los p oyec os median e pa aguas in e idos ha sido necesa ia una de inición di e en e. La es uc u a de pa aguas in e ido supuso, en palab as de Candela, su mayo apo ación a la a qui ec u a (Fabe , 1963). Debido a su bajo cos e de ejecución y ácil modulación, México cuen a con cien os de p oyec os que siguen es e ipo es uc u al. Desde el pun o de is a geomé ico, la supe icie de los pa aguas in e idos cons a de cua o agmen os de pa aboloide hipe bólico, simé icos a dos ejes y apoyados sob e un único sopo e. Las docenas de a iaciones con las que expe imen ó Candela modi icaban la lecha de los pa aguas, las dimensiones de es e y su uelo. Pos e io men e, y alejándose de la e iciencia de los pa aguas Fig. 7: Bó edas de a is a pa abólico- hipe bólicas. Va iación de 10 lóbulos. 2012. Fuen e: Imágenes del au o . Fig. 6: Recons i ución g á ica de la cúpula pa a las ins alaciones depo i as de la Uni e sidad B own. 2014. Fuen e: imágenes del au o . MÉTODOS PARAMÉTRICOS DE RECONSTITUCIÓN VIRTUAL (…) EN LA ARQUITECTURA DE FELIX CANDELA EGE10 (2018) ISSN 1888-8143 REVISTA DE EXPRESIÓN GRÁFICA ARQUITECTÓNICA DE LA LÍNEA A LA NUBE 8 o iginales, Candela plan eó soluciones en las que in oducía un mayo núme o de agmen os de hypa , a iando desde es (pa a adap a su geome ía a un iángulo) has a doce. El máximo oladizo que llegó a p oyec a Candela ue de 12 me os pa a el p oyec o no publicado de la e minal de ae opue o en Mu cia ( ig. 5). Los pa aguas de mayo es dimensiones ue on de 30 me os de al u a pa a el p oyec o de la Ca ed al de Villahe mosa, ambién sin cons ui . De nue o, la de inición de es os p oyec os median e un diseño p ocedu al pe mi e in oduci a iables pa a al e a el pe al e de los pa aguas, su al u a, su uelo y el núme o de agmen os que lo componen. Las complicaciones geomé icas pa a es ablece es e sis ema de abajo uel en a se las mismas: encon a un sis ema que pe mi a esas a iaciones y man enga in ac as las p opiedades de las supe icies pa abólico-hipe bólicas. Debido a la g an can idad de p oyec os ealizados po Candela median e es e sis ema, la codi icación de la geome ía en da os ha sido especialmen e e icien e. La úl ima amilia econs i uida den o de los p oyec os de es uc u as lamina es, consis e en los p oyec os ealizados po un único agmen o de supe icie pa abólico-hipe bólica. Se a a de la solución más sencilla, pues bas a con in oduci las a iables que componen a un pa aboloide hipe bólico y modi ica las pa a ob ene sus a iaciones. Los co es e ec uados sob e la supe icie o iginal suponen a iables que han de se in oducidas con ca ác e singula , al no exis i un pa ón de epe ición. La e apa de las es uc u as lamina es es la de máximo apogeo, la que le o o gó p es igio Fig. 8: Recons i ución g á ica de la cúpula pa a las ins alaciones depo i as de la Uni e sidad B own. 2015. Fuen e: imágenes del au o . MÉTODOS PARAMÉTRICOS DE RECONSTITUCIÓN VIRTUAL (…) EN LA ARQUITECTURA DE FELIX CANDELA EGE10 (2018) ISSN 1888-8143 REVISTA DE EXPRESIÓN GRÁFICA ARQUITECTÓNICA DE LA LÍNEA A LA NUBE 9 in e nacional y la que le pe mi ió cons ui casi un milla de p oyec os, la mayo ía en México. T as los cambios económicos su idos en México as 1964, Félix Candela comienza una nue a e apa de p oyec os, la mayo ía sin cons ui , ca ac e izados po el uso del pa aboloide hipe bólico como un elemen o secunda io ( ig. 9). De es os p oyec os des acan las cúpulas que diseñó as el Es adio Olímpico de México. Al con a io de lo sucedido con los p oyec os ealizados median e láminas au opo an es de ho migón, la geome ía de subdi isión y ce amien o de las cúpulas no p esen a a iables que pe mi an pasa de unas a o as median e un diseño p ocedu al, al menos de mane a e icien e. Como consecuencia, ha sido necesa io ealiza una de inición de las a iables a pa ame iza pa a cada una de las cúpulas. Es o ha supues o un inc emen o no able del iempo necesa io pa a su ealización, habiendo sido más e icaz el modelado adicional pa a es e ipo de p oyec os. Sin emba go, nos ha pe mi ido ealiza análisis y simulaciones de los di e en es elemen os geomé icos y sus elaciones. A su ez, pe mi e g an lexibilidad a la ho a de gene a documen os g á icos o adap a el modelo pa a la ab icación digi al de los di e en es elemen os del p oyec o. A pesa de no habe se podido es ablece elaciones pa amé icas en e las di e en es cúpulas, sí se han podido plan ea hipó esis de a iaciones del desa ollo de la geome ía empleada en las cúpulas sob e cubie as planas. CONCLUSIONES La me odología empleada pa a la ealización de las econs ucciones i uales ha pe mi ido lle a a cabo el p oyec o de in es igación, que concluyó con más de 2000 dibujos ace ca de la ob a no cons uida de Félix Candela. El lujo de abajo basado en la au oma ización de p ocesos supone un inc emen o no able en el iempo inicial de p epa ación. Sin emba go, Fig. 9: Análisis geomé ico de una de las cúpulas de Félix Candela. Va iación de la es uc u a y ce amien o diseñada as la cons ucción del Es adio Olímpico de México. 2015. Fuen e: imágenes del au o .