Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo de Fin de Máster Sistemas de Energía Eléctrica Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo Departamento de Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Autor: Julio César Lorenzo García Tutores: Jose Luis Martínez Ramos Alejandro Marano Marcolini 1 ALEJANDRO MARANOMARCOLINI Sevilla, 2017 2 Trabajo de Fin de Máster Máster en Sistemas de Energía Eléctrica Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo Autor: Julio César Lorenzo García Tutores: José Luis Martinez Ramos Alejandro Marano Marcolini Departamento de Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2017 4 Proyecto Fin de Carrera: Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo Autor: Julio César Lorenzo García Tutor: José Luis Martinez Ramos Alejandro Marano Marcolini El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2017 El Secretario del Tribunal 6 Índice Índice 7 Índice de Tablas 8 Índice de Figuras 9 Índice de anexos ¡Error! Marcador no definido. 1 Introducción 1 1.1 Objetivos 2 1.1.1 Objetivo general 2 1.1.2 Objetivos específicos 2 2 Industria Eléctrica en la República Dominicana 11 2.1 Estructura Institucional y Organizativa del Sector Eléctrico Dominicano 12 2.1.1 Comisión Nacional de Energía [4] 13 2.1.2 Superintendencia de Electricidad 14 2.1.3 Organismo Coordinador del Sistema Eléctrico Nacional Interconectado – OCSENI14 2.1.4 Corporación Dominicana de Empresas Eléctricas Estatales –CDEEE15 2.1.5 Empresas de Generación 15 2.1.6 Empresa de Transmisión Eléctrica Dominicana 18 2.1.7 Empresas de Distribución 18 2.2 Mercado Eléctrico Dominicano 18 2.2.1 Mercado de Contratos [3] 19 2.2.2 Mercado Spot [2] 19 2.2.3 Modelo de Despacho uninodal considerando pérdidas [9] 21 2.3 Otros mercados eléctricos: Interconexión PJM, Pennsylvania – New Jersey – Maryland [10] 23 2.3.1 Zona de Operación 24 2.3.2 Estructura y funcionamiento 25 2.3.3 Day-Ahead Market 25 2.3.4 Real-Time Market 26 2.3.5 Financial Transmission Rights (FTR) 26 2.4 Precios nodales [11] 26 2.4.1 Modelos de despacho empleados para el calculo de precios nodales [11] 27 2.4.2 Modelo DCOPF sin pérdidas 27 2.4.3 Modelo ACOPF 28 2.4.4 Modelo DCOPF considerando pérdidas 29 2.4.5 Algunas observaciones sobre los precios nodales 32 3 Casos de Estudio 33 3.1 Metododología de análisis 34 3.2 Modelo de casación actual de la República Dominicana 34 3.3 Casación de mercado con DCOPF sin pérdidas y ACOPF, red de 14 nodos IEEE 36 3.4 Casación del mercado eléctrico dominicano con DCOPF sin pérdidas 42 4 Conclusiones 47 Referencias 48 Anexos 49 8 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2–1 Capacidad instalada y tipo de generación por empresa 16 Tabla 3–1 Datos de generación Red 14 nodos de la IEEE 36 Tabla 3–2 Demanda asociada a cada nudo, red de 14 nudos IEEE 36 Tabla 3–3 Datos Red de 14 nudos de la IEEE 37 Tabla 3–4 Flujos de potencia resultantes de un despacho económico sin la red 38 Tabla 3–5 Precios nodales, red 14 nodos IEEE con DCOPF sin pérdidas 39 Tabla 3–6 Flujo de potencia resultante por rama, con DCOPF sin pérdidas 39 Tabla 3–7 Despacho de potencia de los generadores, según DCOPF sin pérdidas 40 Tabla 3–8 Precios nodales, red 14 nodos IEEE con ACOPF. 40 Tabla 3–9 Escenario de generación resultante ACOPF, Red 14 nodos IEEE 41 Tabla 3–10 Flujo de potencia resultante por rama con ACOPF 41 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2–1 Estructura del subsector eléctrico dominicano [3] 13 Figura 2–2 Porcentaje de capacidad instalada según tecnología 2015 [7]. 17 Figura 2–3 Porcentaje de capacidad instalada según fuente de energía primaria [7]. 17 Figura 2–4 Áreas de concesión de las empresas distribuidoras 18 Figura 2–2–5 Modelo de mercado [3] 20 Figura 2–2–6 Operadores RTO de Estados Unidos 24 Figura 2–2–7 Redes de Transporte PJM 24 Figura 2–2–8 Estructura del Mercado 26 Figura 3–1 Parque de generación disponible, 19 de septiembre 2016. 34 Figura 3–2 Curvas de demanda del 19 de septiembre del 2016 (MW) 35 Figura 3–3 Simulación de coste marginal y factores de nodo SENI, 19 septiembre 2016, 2 a.m. 35 Figura 3–4 Topología Red de 14 nudos de la IEEE 37 Figura 3–5 Precios resultantes por nudo, DCOPF sin pérdidas Vs ACOPF 40 Figura 3–6 Casación con DCOPF sin pérdidas Vs Modelo de casación actual de República Dominicana 42 Figura 3–7 Cargabilidad del sistema de transmisión 43 Figura 3–8 Escenario de Generación resultante con DCOPF sin pérdidas. 43 Figura 3–9 Desviaciones en generación impuestas por el sistema de transmisión. 44 Figura 3–10 Precios nodales resultantes para dos escenarios de demanda diferentes 45 Figura 3–11 Cargabilidad del sistema de transmisión para el escenario 2 45 Figura 3–13 Potencias generadas: Escenario 1 vs Escenario 2 46 Industria Eléctrica en la República Dominicana 14 14 2.1.2 Superintendencia de Electricidad La Superintendencia de Electricidad (SIE) constituye el ente regulador del subsector eléctrico dominicano, y tiene la obligación de fiscalizar y supervisar el cumplimiento de las disposiciones legales, reglamentarias y la normativa técnica aplicables al subsector, en relación con el desarrollo de las actividades de generación, transmisión, distribución y comercialización de electricidad, y así mismo es responsable de establecer las tarifas y peajes sujetos a regulación de precios [5]. La SIE fue creada mediante LEY GENERAL DE ELECTRICIDAD (LGE) No. 125-01, promulgada en fecha 26 de Julio de 2001, como institución descentralizada del estado dominicano con personalidad jurídica de derecho Público, patrimonio propio y capacidad para adquirir bienes, ejercer derechos y contraer obligaciones, al ampáro de las disposiciones del Artículo 8 de la citada Ley. La SIE está organizada en cinco direcciones: Dirección Administrativa, Dirección de Mercado Mayorista, Dirección de Mercado Minorista, Dirección de Protección al consumidor (PROTECOM), y Dirección Legal. Las principales funciones y atribuciones de la SIE (Art. 24, LGE No.125-01) son [3]: • Elaborar, asegurar y analizar la estructura y niveles de precios de la electricidad y fijar las tarifas y peajes sujetos a regulación. • Aplicar multas y sanciones en casos de incumplimiento de la ley; • Verificar el cumplimiento de la calidad y continuidad del suministro; • Supervisar conductas anticompetitivas en las empresas del mercado de electricidad; • Analizar y resolver las solicitudes de concesión de obras de generación, transmisión y distribución de electricidad, así como de su caducidad o revocación, y hacer recomendaciones a la CNE; • Conocer previamente a su puesta en servicio la instalación de obras de generación, transmisión y distribución de electricidad, y solicitar al organismo competente la verificación del cumplimiento de las normas técnicas y de preservación del ambiente; • Recopilar datos de las empresas eléctricas, para determiner el cumplimiento de sus funciones y atribuciones; • Resolver las quejas que estan dentro de su jurisdiccion; • Proporcionar a la CNE los antecedentes que le soliciten y que requiera para cumplir adecuadamente sus funciones; • Autorizar todas las licencias para ejercer los servicios eléctricos locales, así como fiscalizar su desempeño; • Presidir y supervisar el desempeño del organismo coordinador; • Supervisar la Oficina para la Proteccion del Consumidor de electricidad (Protecom); • Establecer por regulacion, con el OC, la orden de despacho para los generadores; 2.1.3 Organismo Coordinador del Sistema Eléctrico Nacional Interconectado – OCSENIEl Organismo Coordinador del Sistema Eléctrico Nacional Interconectado (OC-SENI) fue creado el 29 de octubre de 1998, mediante la Resolución N° 235 de la Secretaría de Estado de Industria y Comercio, para coordinar la operación de las instalaciones de las empresas de generación, transmisión y distribución de electricidad que pertenecen al Sistema Eléctrico Nacional Interconectado (SENI) de la República Dominicana [6]. Posteriormente, la Ley General de Electricidad N°125-01, promulgada el 26 de julio de 2001, establece que las empresas eléctricas de generación, transmisión, distribución y comercialización, así como los autoproductores y cogeneradores que venden sus excedentes a través del SENI, deben coordinar la operación de sus instalaciones para prestar el mejor servicio al mínimo coste, y que para ello deben constituir e integrar un organismo que 15 15 Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo coordine la operación de los sistemas de generación, transmisión, distribución y comercialización en el SENI, denominado Organismo Coordinador (OCSENI). El Reglamento para la Aplicación de la Ley General de Electricidad, emitido mediante Decreto N°555-02 del 19 de julio de 2002, y modificado por los Decretos N° 749-02 y N° 494-07, reglamenta las funciones del OCSENI y establece que debe estar constituido, a los fines de obtener personalidad jurídica propia, como una asociación sin fines de lucro. Las principales funciones del OCSENI (Art. 38, LGE No.125-01) son: • Planificar y coordinar la operación de la generación, transimisión y distribución del sistema, a fin de garantizar un abastecimiento confiable y seguro de electricidad a un mínimo coste económico; • Garantizar la venta de la potencia firme de las unidades generadoras del sistema; • Calcular y valorizar las transferencias de energía que se produzcan por esta coordinación; • Cooperar con La CNE y La SIE en la promoción de competencia, transparencia y equidad en el mercado de la electricidad. 2.1.4 Corporación Dominicana de Empresas Eléctricas Estatales –CDEEEempresa estatal vinculada al sector eléctrico. En tal sentido, se incluye dentro de dicho régimen [3]: • Empresa de Transmisión Eléctrica Dominicana (ETED), • Empresa de Generación Hidroeléctrica Dominicana (EGEHID), • Empresa Distribuidora de Electricidad del Norte, S.A. (EDENORTE), • Empresa Distribuidora de Electricidad del Sur, S.A. (EDESUR) y • Empresa Distribuidora de Electricidad del Este, S.A. (EDEESTE) Además, la CDEEE está encargada de llevar a cabo los programas del Estado en materia de electrificación rural y suburbana a favor de las comunidades de escasos recursos económicos, así como de la administración y aplicación de los contratos de suministro de energía con los Productores Independientes de Electricidad (IPP). 2.1.5 Empresas de Generación En la generación participan 16 empresas (ver tabla 2-1). Toda la generación hidráulica está a cargo de EGEHID que es de propiedad del Estado y administrada por la CDEEE, y la generación térmica esta a cargo de 13 empresas privadas y 2 de capital mixto. La empresa de generación EGE Haina, de capital mixto, a más de generación térmica es propietaria del parque eólico los Cocos de 77 MW. Industria Eléctrica en la República Dominicana 16 16 Tabla 2–1 Capacidad instalada y tipo de generación por empresa Empresa MW Tipo Propiedad Combustible EGE Haina 773 Motores Diesel, Ciclo Combinado, Turbinas de Vapor, Eolica 50% Haina Investment Company, Ltd 50% FONPER (Representante del estado) Gas Natural, Fuel Oil #2 y Fuel Oil #6 EGEHID 611 Hidro FONPER - AES Andrés 319 Ciclo Combinado AES Corporation Gas Natural CESPM 300 Ciclo Combinado Basic Energy Fuel Oil #2 EGE Itabo 260 Turbinas de Vapor 50% Coastal Itabo (AES Dominicana) 50% FONPER y extrabajadores Carbón DPP 236 Ciclo Combinado AES Corporation Gas Natural GPLV 190 Motores Diesel Gas Natural Fenosa Fuel Oil #6 Smith 185 Ciclo Combinado Smith Cogeneration Gas Natural GSF 180 Ciclo Combinado Ashmore Energy International (AEI) Fuel Oil #6 MRP 114 Motores Diesel Monte Rio Power Corporation Fuel Oil #6 LAESA 110 Turbina de Gas, Motores Diesel La Electricidad de Santiago Ltd (LAESA) Fuel Oil #2 y Fuel Oil #6 TCC 110 Ciclo Combinado Seaboard Corporation Gas Natural CEPP 67 Motores Diesel Inkia Energy 96,7% Basic Energy 3,3% Fuel Oil #6 Metaldom 42 Motores Diesel Complejo Metalúrgico Dominicano C x A Fuel Oil #6 Maxon 30 Motores Diesel Maxon Engineering Services, S.A. Fuel Oil #2 Falcon 6 Turbinas de Vapor Glencore Xstrata plc Fuel Oil #6 17 17 Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo La capacidad instalada de generación para el año 2015 en República Dominicana fue de 3552.8 MW, y quedó distrubuido según tipo de tecnología y fuente de energía primaia como muestran las figuras 2-2 y 2-3. Figura 2–2 Porcentaje de capacidad instalada según tecnología 2015 [7]. Figura 2–3 Porcentaje de capacidad instalada según fuente de energía primaria [7]. Industria Eléctrica en la República Dominicana 18 18 2.1.6 Empresa de Transmisión Eléctrica Dominicana La Empresa de Transmisión Eléctrica Dominicana (ETED) con autonomía presupuestaria y personería jurídica propias, es la encargada de la operación, mantenimiento y administración de todas las redes de alta tensión, subestaciones, equipos, maquinarias destinadas a la transmisión de electricidad [3]. ETED es remunarada por el servicio de transmisión mediante un peaje regulado. 2.1.7 Empresas de Distribución El servicio de distribución y comercialización de energía eléctrica en La República Dominicana está a cargo de 3 empresas [3]: • Empresa Distribuidora de Electricidad del Norte, S.A. (EDENORTE) • Empresa Distribuidora de Electricidad del Sur, S.A. (EDESUR) • Empresa Distribuidora de Electricidad del Este, S.A. (EDEESTE) Estas empresas son controladas por el estado a través de La Corporación Dominicana de Empresas Eléctricas Estatales (CDEEE). Figura 2–4 Áreas de concesión de las empresas distribuidoras 2.2 Mercado Eléctrico Dominicano Los modelos de mercados de energía eléctrica no suelen ser similiares entre un país y otro. Las reglas que rigen la compra y venta de energía energía eléctrica pueden variar desde modelos de monopolios verticalmente integrados hasta modelos en competencia perfecta. Sin importar de que tipo de mercado estemos hablando los objetivos siempre girarán en torno a maximizar el beneficio social. 19 19 Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo En el mercado eléctrico dominicano se identifican el Mercado Eléctrico Minorista y el Mercado Eléctrico Mayorista (MEM). En el primero, definido como monopolio natural, fue dividido en zonas geográficas con usuarios sometidos a regulación de precios y remuneración en base a una tarifa que reconoce el valor agregado de distribución, obligatoriedad de dar el suministro a los usuarios que lo soliciten, así como mantener contratos para garantizar el suministro de la electricidad a sus usuarios. En cambio, el MEM, que es donde se realizará el estudio, se introduce competencia en generación mediante un sistema marginalista e interactúan las empresas eléctricas de generación, transmisión y distribución, así como los usuarios no regulados (UNRs), mediante compra, venta y transporte de electricidad. Las transacciones en el MEM se realizan a través del Mercado de Contratos y el Mercado Spot. 2.2.1 Mercado de Contratos [3] Los agentes del mercado eléctrico mayorista, tales como generadores, distribuidores y clientes no regulados pueden suscribir contratos de compra y venta de energía y potencia (PPA, por sus siglas en inglés). En los PPA se definen todos los términos comerciales como precio, plazo, penalidades, formas de pago y cantidad de energía a ser transada entre las dos partes. Estos contratos son administrados por el Organismo Coordinador. Los PPA son de contratos de tipo financiero, en tal sentido, los compromisos de venta de energía establecidos en estos contratos son independientes del despacho real de cada unidad generadora. No existe obligación de producir la electricidad necesaria para cubrir los compromisos de los PPA. Es decir, el OC despacha las unidades generadoras declaradas disponibles en el mercado en función de un despacho económico, esto es, según orden de mérito de menor a mayor coste variable de despacho (CVD). Las transacciones en los PPA son en dólares americanos, y dependen del precio contractual y de la demanda del cliente. La compra y venta de potencia y energía en el mercado de contratos no puede superar el 80% de la demanda del sistema eléctrico interconectado, esto con el fin de garantizar precios razonables de generación en el mercado eléctrico. Según el Art.110 LGE No.125-01, para el caso de contratos de largo plazo suscritos entre empresas generadoras y distribuidoras, los precios acordados deben ser el resultado de procedimientos sometidos a licitación pública, la misma que se rige mediante bases establecidas por la SIE. Los productores independientes de energía mantienen contratos de suministro de energía PPA, los cuales son administrados y aplicados por la CDEEE. En cada mes el OC ajusta las cantidades de energía suministradas por la generación y tomadas por los consumidores de la red y en base a ello realiza la liquidación comercial entre los agentes del mercado. 2.2.2 Mercado Spot [2] En este mercado se realizan las transacciones de compra y venta de electricidad de corto plazo, estas transacciones resultan de la diferencia entre la energía total despachada de acuerdo con el despacho económico y la energía demandada de acuerdo con los contratos. En el Mercado Spot también se realizan transacciones de potencia firme determinadas por el OC. Por ley, se debe garantizar que el mercado spot represente al menos el 20% del consumo total del SENI. Para el caso de empresas de generación vinculadas a empresas distribuidoras, estas deben vender el 40% de su producción en el mercado spot. Las transacciones de potencia y energía realizadas en el mercado spot se valoran sobre la base del coste marginal de corto plazo del sistema eléctrico. El coste marginal de corto plazo de la energía es el coste marginal que resulta de la operación óptima del sistema de generación y transmisión. El coste marginal de la potencia es el coste marginal de desarrollo de potencia de punta en el sistema [3]. En caso de racionamiento por falta de generación para abastecer la demanda, el coste marginal de corto plazo es fijado por la SIE como el coste de energía no servida. El mercado spot es donde se realizan las transacciones de energía y potencia fuera del mercado de contratos. Está basado en la teoría económica marginalista, es decir, que el precio del mercado se determina por el coste de la última unidad disponible para suplir la unidad de energía adicional en kWh; en este mercado Industria Eléctrica en la República Dominicana 20 20 participan todos los agentes, generadores de electricidad (que representan los productores) y los distribuidores y grandes usuarios (que representan la demanda). El mercado spot representa una bolsa donde cada agente inyecta o retira energía. Al cierre de cada mes se realiza un balance de cada agente con todas sus inyecciones y retiros distribuidos de forma horaria. El precio de la energía en cada hora es el coste marginal del sistema, igual al coste variable de la última unidad despachada. Este coste marginal es calculado por el Organismo Coordinador, horariamente, y es el coste en el que incurre el sistema para suministrar una unidad adicional de energía. Este coste será igual al coste variable de despacho de la central que suministra dicha unidad adicional; la cual actualmente en el sector eléctrico dominicano está suministrada por turbinas a gas de ciclo abierto que funcionan con gasoil y motores a fueloil o gasoil. En caso de desabastecimiento, es decir, cuando no exista la disponibilidad de generación y ya se han utilizado todas las centrales para suplir la demanda, el marco regulatorio establece que el coste marginal de la energía en esa hora corresponderá al coste definido por la Superintendencia de electricidad, que actualmente lo fija en base al precio del acuerdo de Madrid, donde toma como precio base US$ 55 por MWh y lo indexa en un 60% con el fueloil, tomando como base el precio del barril en US$ 17. Además, este coste actúa como coste marginal máximo del mercado spot, lo que indica que el precio marginal no sobrepasa este valor; siendo ésto una intervención del mercado y, por lo tanto, existen unidades cuyo coste variable es mayor y es necesario establecer un mecanismo de compensación de estos costes que están fuera del mercado. Esta situación de intervención en el precio del mercado no permite calcular exactamente el efecto real de la evolución del precio del mercado spot tras la entrada de nueva generación y la diversificación de la matriz energética. La figura 2-1 muestra esquemáticamente como funciona de mercado spot adoptado en República Dominicana. Figura 2–2–5 Modelo de mercado [3] 21 21 Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo 2.2.2.1 Calculo del coste marginal de en el mercado spot [8] La estructura operativa del lado del mercado de generación se basa en una oferta a coste marginal, y despacho económico horario centralizado en base a costes variables de producción auditados por la SIE. En tiempo real los generadores despachan su energía de acuerdo a la lista de mérito, que organiza las unidades de acuerdo a sus costes variables de menor a mayor y del nivel de demanda de energía en ese momento. Todos los generadores que producen energía de acuerdo al despacho económico reciben como precio el coste marginal del sistema de esa hora particular, calculado como el coste variable de la última unidad de generación despachada para suplir la demanda. El coste marginal de corto plazo de energía activa en la barra de referencia para cada hora, (CMGREFℎ) corresponderá al mayor coste variable de Producción, referido a la barra de referencia (coste variable / factor de nodo), de las máquinas termoeléctricas despachadas en la hora ”h” que estén vinculadas a la Barra De Referencia del sistema y que cuenten con Potencia Disponible para abastecer una unidad adicional de energía activa en la hora. De no existir máquinas despachadas que estén vinculadas a la barra de referencia del SENI y que cuenten con potencia disponible, corresponderá al menor coste variable de producción referido a la Barra de referencia (coste variable / factor de nodo) de las termoeléctricas que no están generando y que podrían entrar en servicio y entregar potencia activa durante la hora, en la barra de referencia del sistema. De no existir ninguna máquina vinculada a la barra de referencia que pueda entrar en servicio en la hora, corresponderá al coste de desabastecimiento definido por la SIE. Al determinar si una máquina en servicio posee potencia disponible, no se podrá considerar como potencia disponible el margen que pudieran tener las máquinas que regulan frecuencia. Asimismo, no se podrán considerar con Potencia Disponible para abastecer una unidad adicional de energía, aquellas máquinas que se encuentren en servicio por razones de seguridad o por requerimientos de energía reactiva. El factor de nodo a aplicar para referir el coste variable de producción de una máquina ubicada en una barra “i” vinculado a la barra de referencia deberá ser calculado con la siguiente expresión: 𝐹𝑛𝑖=1+𝜕𝑃𝑒𝑟𝑑 𝜕𝑃𝑖 (2-1) Donde: 𝜕𝑃𝑒𝑟𝑑 𝜕𝑃𝑖 es la derivada de las pérdidas de transporte ante una variación de la demanda i P, asumiendo como Barra libre la Barra De Referencia del SENI. 2.2.3 Modelo de Despacho uninodal considerando pérdidas [9] Una primera solución metodológica a este problema es incorporar una expresión para las pérdidas óhmicas 𝑃𝐿, como función de las potencias generadas por las unidades 𝑃𝐺𝑖. La fórmula más general de 𝑃𝐿, que corresponde a un polinomio de orden dos, se conoce como fórmula de Kron: 𝑃𝐿 =𝐵𝑜𝑜+∑𝐵𝑜𝑖𝑃𝐺𝑖+∑∑𝑃𝐺𝑖𝐵𝑖𝑗𝑃𝐺𝑗 𝑁𝐺 𝑗=1 𝑁𝐺 𝑖=1 𝑁𝐺 𝑖=1 (2-2) Existen distintos métodos que permiten calcular los coheficientes 𝐵𝑜𝑜, 𝐵𝑜𝑖 y 𝐵𝑖𝑗 , entre los que destaca el uso de la matriz de sensibilidad a partir del Jacobiano del sistema. Sin embargo, una desventaja de todos estos métodos es que el valor de los coheficientes calculados depende del punto de operación del sistema, estado que justamente corresponde al resultado del problema de despacho. Esta aparente contradicción en el uso de este tipo de sensibilidades se supera en sistemas en que se conoce a priori el tipo de despacho al que el sistema convergerá, por lo que la aproximación introducida en su uso es adecuada. Asimismo, este Industria Eléctrica en la República Dominicana 22 22 problema puede ser manejado a través de un proceso iterativo que involucre un recálculo de los coheficientes. El problema de optimización planteado de esta forma presenta la siguiente estructura general: 𝐹.𝑂. = 𝑀𝑖𝑛{∑𝐶𝐺𝑖(𝑃𝐺𝑖) 𝑁𝐺 𝑖=1 } 𝑠.𝑎. (2-3) ∑𝑃𝐺𝑖−𝑃𝐿(𝑃𝐺1,…, 𝑁𝐺 𝑖=1 𝑃𝐺𝑁𝐺) = 𝑃𝐶 𝑃𝐺𝑖 ≤ 𝑃𝐺𝑖 ≤ 𝑃𝐺𝑖 Las condiciones de optimalidad del problema de despacho presentado en la ecuación 2-2 se establecen apartir de la Función Lagrangeana del problema y sus condiciones de optimalidad. ℒ=∑𝐶𝐺𝑖 𝑁𝐺 𝑖=1 (𝑃𝐺𝑖)+𝜆(𝑃𝐶+𝑃𝐿−∑𝑃𝐺𝑖 𝑁𝐺 𝐼=1 ) 𝜕𝜆 𝜕𝑃𝐺𝑖 = 𝜕𝐶𝐺𝑖 𝜕𝑃𝐺𝑖 + 𝜆 (𝜕𝑃𝐿 𝜕𝑃𝐺𝑖−1)=0 𝑖=1,…,𝑁𝐺 (2-4) 𝜕ℒ 𝜕𝜆= ∑𝑃𝐺𝑖− 𝑃𝐶 − 𝑃𝐿 = 0 𝑁𝐺 𝑖=1 Un primer resultado importante, producto de establecer las condiciones de optimalidad, es la relación que existe entre el coste marginal del sistema y los costes de cada unidad, dada por: 𝜆= 𝜕𝐶𝐺𝑖 𝜕𝑃𝐺𝑖(1 1−𝜕𝑃𝐿 𝜕𝑃𝐺𝑖) 𝑖=1,…,𝑁𝐺 𝐹𝑝𝑖 = 1 1−𝜕𝑃𝐿 𝜕𝑃𝐺𝑖 (2-5) 𝜆= 𝜕𝐶𝐺𝑖 𝜕𝑃𝐺𝑖 𝐹𝑝𝑖 El factor 𝐹𝑝𝑖, conocido como factor de penalización, refleja la influencia de cada generador en las pérdidas óhmicas y el efecto que esto tiene en el despacho del sistema. Concretamente, suponiendo que el aumento de generación de una unidad provoca un aumento en las pérdidas del sistema, es decir 𝜕𝐶𝐺𝑖 𝜕𝑃𝐺𝑖 >0, el 𝐹𝑝𝑖 correspondiente sería mayor que uno, por lo que en el óptimo, su coste incremental operacional será penalizado por un factor mayor que uno al ser igualado al coste marginal del sistema. Para solucionar este problema, se plantea generalmente el método conocido como de "iteración en lambda", el que utiliza la metodología de Newton-Raphson para la solución del sistema de ecuaciones no lineal, estableciendo una función de error que permite corregir el valor de 𝜆 en cada iteración. La corrección de 𝜆 implica, asimismo, una modificación de las potencias inyectadas por cada generador. Utilizando la ecuación 2-2 en 2-5 se tiene: 23 23 Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo 𝜕𝐶𝐺𝑖 𝜕𝑃𝐺𝑖 = 𝛽𝑖 +2𝛾𝑖𝑃𝐺𝑖= 𝜆 𝐹𝑝𝑖 = 𝜆 (1−2∑𝐵𝑖𝑗𝑃𝐺𝑗 𝑁𝐺 𝑖=1 − 𝐵𝑜𝑖 ) (2-6) 𝑃𝐺1= 𝜆(1− 𝐵𝑜𝑖)− 𝛽𝑖 −2 𝜆 ∑𝐵𝑖𝑗𝑃𝐺𝑗 𝑁𝐺 𝑖=1, 𝑖≠𝑗 2(𝛾𝑖+ 𝜆𝐵𝑖𝑖) Sustituyendo la ecuación 2-6 en la restricción de balance nodal se obtiene: 𝑓(𝜆)=∑𝑃𝐺𝑖 𝑁𝐺 𝑖=1 = ∑𝜆(1−𝐵𝑜𝑖)−𝛽𝑖−2𝜆 ∑𝐵𝑖𝑗𝑃𝐺𝑗 𝑁𝐺 𝑖=1, 𝑖≠𝑗 2(𝛾𝑖+𝜆𝐵𝑖𝑖)=𝑃𝐶+𝑃𝐿 𝑁𝐺 𝑖=1 (2-7) Utilizando el lado izquierdo de esta ecuación 𝑓(𝜆) como la función a aproximar en el método de NewtonRaphson, para la iteración 𝑘 el problema queda expresado por: 𝑓(𝜆)[𝑘]= ∑𝜆[𝑘](1−𝐵𝑜𝑖)−𝛽𝑖−2𝜆 [𝑘]∑𝐵𝑖𝑗𝑃𝐺𝑗 [𝑘] 𝑁𝐺 𝑖=1, 𝑖≠𝑗 2(𝛾𝑖+𝜆[𝑘]𝐵𝑖𝑖)=𝑃𝐶+𝑃𝐿[𝑘] 𝑁𝐺 𝑖=1 (2-8) Realizando la expansión en serie de Taylor de la función 𝑓(𝜆) y despreciando los términos de orden superior, se tiene 𝑓(𝜆)[𝑘]+(𝜕𝑓(𝜆) 𝜕𝜆 )[𝑘] ∇𝜆𝑘= 𝑃𝐶+𝑃𝐿[𝑘] (2-9) ∇𝜆𝑘=𝑃𝐶+𝑃𝐿[𝑘]−𝑓(𝜆)[𝑘] (𝜕𝑓(𝜆) 𝜕𝜆 )[𝑘] (2-10) en que, (𝜕𝑓(𝜆) 𝜕𝜆 )[𝑘]=∑𝛾𝑖(1−𝐵𝑜𝑖)−𝐵𝑖𝑖𝛽𝑖−2𝛾𝑖∑𝐵𝑖𝑗𝑃𝐺𝑗 [𝑘] 𝑁𝐺 𝑖=1, 𝑖≠𝑗 2(𝛾𝑖+𝜆[𝑘]𝐵𝑖𝑖)2 𝑁𝐺 𝑖=1 (2-11) 𝜆[𝑘+1]=𝜆[𝑘]+∇𝜆[𝑘] (2-12) 2.3 Otros mercados eléctricos: Interconexión PJM, Pennsylvania – New Jersey – Maryland [10] La Interconexión PJM es una Organización Regional (RTO, Regional Transmission Organization) que forma parte de la red de Interconexión del Este de Estados Unidos. Opera un sistema eléctrico de transporte que conecta con Delaware, Illinois, Indiana, Kentucky, Maryland, Michigan, New Jersey, North Carolina, Ohio, Pennsylvania, Tennessee, Virginia, West Virginia y el distrito de Columbia. Industria Eléctrica en la República Dominicana 30 30 𝑃𝐿𝑜𝑠𝑠=∑𝐹𝑘2×𝑅𝑘 𝑀 𝑘=1 (2-21) 𝜕𝑃𝐿𝑜𝑠𝑠 𝜕𝑃𝑖 = 𝜕 𝜕𝑃𝑖(∑𝐹𝑘2×𝑅𝑘) 𝑀 𝑘=1 (2-22) dónde Fk = flujo de línea en la línea k; Rk = resistencia en la línea k. En una red DC, un flujo de línea puede ser visto como la agregación de la contribución de todas las fuentes de energía (generación como fuente positiva y carga como fuente negativa), basándose en el teorema de superposición. La sensibilidad de la contribución a un flujo de línea desde un bus se conoce como el Factor de Cambio de Generación (GSF). Esto puede escribirse como 𝐹𝑘=∑𝐺𝑆𝐹𝑘−𝑗×𝑃𝑗 𝑁 𝑗=1 (2-23) La ecuación (2-23) puede utilizarse para expandir adicionalmente la LF como a continuación 𝜕𝑃𝐿𝑜𝑠𝑠 𝜕𝑃𝑖= ∑𝜕 𝜕𝑃𝑖( 𝑀 𝑘=1 𝐹𝑘2×𝑅𝑘)= ∑ 𝑅𝑘×2𝐹𝑘× 𝑀 𝑘=1 𝜕𝐹𝑘 𝜕𝑃𝑖 (2-24) = ∑ 2× 𝑅𝑘×𝐺𝑆𝐹𝑘−1× 𝑀 𝑘=1 (∑𝐺𝑆𝐹𝑘−𝑗×𝑃𝑗 𝑁 𝑗=1 ) Curiosamente, el factor de pérdida en un bus puede ser positivo o negativo. Cuando es positivo, implica que un aumento de la inyección en el bus puede aumentar la pérdida total del sistema. Si es negativo, implica que un aumento de la inyección en el bus puede reducir la pérdida total. 2.4.4.2 Modelo DCOPF considerando pérdidas Como se muestra en la Ec. (2-24), el factor de pérdida depende de la inyección neta, Pj, que es la expedición real menos la carga en el Bus j. Por otro lado, el despacho de generación puede verse afectado por factores de pérdida, ya que los diferentes generadores pueden ser penalizados de manera diferente, en función de sus factores de pérdida. Dado que Pj es desconocido antes de realizar cualquier despacho, una forma de abordar esto es tener una estimación del despacho para obtener un LF estimado en cada bus. A continuación, se utilizarán los factores de pérdida estimados para obtener nuevos resultados de despacho. Este razonamiento lógico conduce al enfoque DCOPF iterativo propuesto. En otras palabras, en la iteración (l + 1), los resultados de despacho de la lª iteración se usan para actualizar Pj y, por lo tanto, los factores de pérdida y entrega. Aquí, en cada iteración, se resuelve un DCOPF basado en LP. El proceso iterativo se repite hasta que se alcanzan los criterios de parada de convergencia. Después de la convergencia, el LMP se puede obtener fácilmente de la iteración final. 31 31 Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo Ciertamente, la primera iteración es un DCOPF sin pérdidas en el que la pérdida estimada es cero. El algoritmo puede ser formulado como sigue 𝑀𝑖𝑛∑𝑐𝑖×𝐺𝑖 𝑁 𝑖=1 (2-25) 𝑠.𝑡. ∑𝐷𝐹𝑖𝑒𝑠𝑡×𝐺𝑖−∑𝐷𝐹𝑖𝑒𝑠𝑡×𝐷𝑖+𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 𝑒𝑠𝑡 𝑁 𝑖=1 =0 𝑁 𝑖=1 (2-26) |∑𝐺𝑆𝐹𝑘−𝑖×(𝐺𝑖−𝐷𝑖) 𝑁 𝑖=1 |≤𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑘, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑘=1,2,…, 𝑀 (2-27) 𝐺𝑖𝑚𝑖𝑛≤𝐺𝑖≤𝐺𝑖𝑚𝑎𝑥,𝑓𝑜𝑟 𝑖=1,2,…,𝑁 (2-28) dónde 𝐷𝐹𝑖𝑒𝑠𝑡 = factor de entrega en el Bus i de la iteración anterior; 𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 𝑒𝑠𝑡 = Ploss de la iteración anterior. Como se ha mencionado anteriormente, el factor de entrega, DFi, se calcula basándose en el resultado de despacho, es decir, Gi, a partir de la iteración anterior. Por lo tanto, los factores de pérdida y entrega se actualizan iterativamente ya que están relacionados con el envío de generación actual. Una vez convertida, la estimación de DFi y Ploss de la próxima a la última iteración será la misma que los valores finales. No es sorprendente que este algoritmo iterativo proporcione resultados más precisos con un tiempo de ejecución más largo que el DCOPF sin pérdidas. El número de iteraciones es aceptable. Tenga en cuenta que en la operación en tiempo real, los factores de entrega se pueden obtener rápidamente a partir de datos EMS / SCADA en tiempo real. Lamentablemente, esta no es una opción viable para la simulación o estudio de planificación. Por lo tanto, es necesario identificar un enfoque factible, tal como el método de iteración, para obtener factores de entrega más precisos con fines de simulación y planificación. Después de obtener la solución óptima para la programación de generación, la LMP, en cualquier bus B, se puede calcular con la función Lagrangiana. Esta función y LMP se pueden escribir como Ψ=(∑𝑐𝑖×𝐺𝑖 𝑁 𝑖=1 )− λ(∑𝐷𝐹𝑖𝑒𝑠𝑡×𝐺𝑖−∑𝐷𝐹𝑖𝑒𝑠𝑡×𝐷𝑖+𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 𝑒𝑠𝑡 𝑁 𝑖=1 𝑁 𝑖=1 ) (2-29) −∑𝜇𝑘(∑𝐺𝑆𝐹𝑘−𝑖×(𝐺𝑖−𝐷𝑖)−𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑘 𝑁 𝑖=1 ) 𝑀 𝑘=1 𝐿𝑀𝑃𝐵=𝜕Ψ 𝜕𝐷𝐵= λ .𝐷𝐹𝐵+(∑𝜇𝑘×𝐺𝑆𝐹𝑘−𝐵 𝑀 𝑘=1 ) (2-30) =λ+(∑𝜇𝑘 𝑀 𝑘=1 ×𝐺𝑆𝐹𝑘−𝐵)+λ(𝐷𝐹𝐵−1) dónde Industria Eléctrica en la República Dominicana 32 32 LMPB = LMP en el Bus B λ= multiplicador lagrangiano de la ecuación (2-26) = precio de la energía del sistema = precio en el autobús de referencia; 𝜇𝑘 = multiplicador lagrangiano de la ecuación (2-27) = sensibilidad de la k-ésima restricción de transmisión. De (2-30), el LMP se puede descomponer fácilmente en tres componentes: el precio marginal de la energía, el precio marginal de la congestión y el precio marginal de la pérdida. La formulación de LMP se puede escribir como Eqs. (2-31) - (2-34), que son consistentes con las prácticas de la industria [11, 14]. 𝐿𝑀𝑃𝐵=𝐿𝑀𝑃𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎+𝐿𝑀𝑃𝐵𝐶𝑜𝑛𝑔𝑒𝑠𝑡𝑖ó𝑛 + 𝐿𝑀𝑃𝐵𝑙𝑜𝑠𝑠 (2-31) 𝐿𝑀𝑃𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎= λ (2-32) 𝐿𝑀𝑃𝐵𝑐𝑜𝑛𝑔=∑𝜇𝑘×𝐺𝑆𝐹𝑘−𝐵 𝑀 𝑘=1 (2-33) 𝐿𝑀𝑃𝐵𝑙𝑜𝑠𝑠= λ×(𝐷𝐹𝐵−1) (2-34) 2.4.5 Algunas observaciones sobre los precios nodales 1. El precio nodal en un bus no es necesariamente el precio de oferta de un generador: el precio nodal es el costo de cumplir con el siguiente incremento de carga en una ubicación particular a través del envío de todo el sistema a un costo mínimo, no solo la generación en esa ubicación. 2. En la mayoría de las situaciones, pero no en todas, el precio nodal en la mayoría de los lugares estará determinado por las ofertas de los generadores en otras ubicaciones del sistema de transmisión. 3. La oferta de un generador generalmente establecerá el precio nodal en su ubicación cuando el segmento de capacidad del generador se despache solo parcialmente (a menos que esté en su mínimo, o se mantenga presionado para proporcionar regulación, reservas de hilado o soporte de voltaje): eso es una unidad marginal. 4. Si un segmento de capacidad del generador se despacha completamente, el precio nodal que se pagará será determinado por las ofertas de otros generadores y será mayor o igual a la oferta de energía del generador para ese segmento de capacidad. 5. El componente de congestión de los precios nodales puede diferir entre dos buses, incluso si el flujo en la línea que conecta directamente estos dos buses no es vinculante. 6. El componente de congestión de los precios nodales puede variar en todo el sistema si solo hay una restricción vinculante. Esto puede suceder en un sistema en bucle donde las rutas paralelas están presentes. 7. El precio nodal en un bus puede ser más grande que la oferta más grande sobre todos los recursos en el sistema. 8. El precio nodal en un bus puede ser negativo: el aumento de la carga en ese bus puede disminuir los flujos y disminuir el costo total del sistema. 33 33 Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo 3 CASOS DE ESTUDIO l sistema eléctrico implemetado para hacer las simulaciones de mercado en este trabajo es el Sistema Eléctrico Nacional Interconectado de la República Dominicana (SENI), cuyos datos para hacer los estudios fueron suministrados por el Organismo Coordinador del Sistema Eléctrico Interconectado de la República Dominicana (OC-SENI). La red de eléctrica de la República Dominicana opera a una frecuencia de 60 Hz y consta de: • Más de 94 subestaciones, las cuales trabajan a diferentes niveles de tensión (345, 230 y 138 kV para transporte, 69 kV para subtransporte y niveles inferiores para generación y distribución). • 532 nudos, de los cuales 89 corresponden a nudos asociados a unidades generación, 260 a nudos de consumo (nudos de demanda), y el resto a nudos de transito. • 587 línesas de transmisión. • 89 unidades de generación, que pertenecen a 16 empresas, con una capacidad instalada de 3552.8 MW. Para el estudio se ha considerado el 19 de septiembre del 2016 (figura 3-2), día en que se produjo la demanda máxima del año en cuestión, de manera que se analizará específicamente el escenario de demanda que se produjo a las 2:00 a.m. en el que se prodjueron importantes congestiones en el sistema de transmisión. La demanda para esa hora del día fue de 1,861.05 MW, y, por otro lado, en la figura 3-1 puede verse el parque de generación disponible para esa hora del día, potencias máximas y mínimas, así como el precio al que fue ofertada la energía para esa hora, puede verse que más de 600 MW fueron ofertados a precio cero, para ese día. E Casos de Estudio 34 34 Figura 3–1 Parque de generación disponible, 19 de septiembre 2016. 3.1 Metododología de análisis 1. En primer lugar, se presentan los resultados obtenidos con el modelo de casación actual en el sistema eléctrico dominicano. 2. Se modelan DCOPF sin perdidas y ACOPF sobre una red de 14 nodos de la IEEE. 3. Por último, se elige uno de los métodos de flujo optimo para modelar el sistema eléctrico domincano y se compara con el método de casación actual. 3.2 Modelo de casación actual de la República Dominicana El sistema eléctrico dominicano opera bajo un modelo de despacho económico uninodal, homogéneo, con penalización por los factores de perdidas nodales, de forma qué el valor de la energía en cada nodo viene definido por el producto del coste marginal del sistema y su respectivo factor de nodo. Así que para el escenario de demanda planteado se obtuvieron los resultados (ver figura 3-3). 35 35 Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo Figura 3–2 Curva de demanda del 19 de septiembre del 2016 (MW) Figura 3–3 Simulación de coste marginal y factores de nodo SENI, 19 septiembre 2016, 2 a.m. De los resultados mostrados en la figura 4-2 podemos sacar la siguiente información de interés: el coste marginal del sistema para el periodo evaluado es de 48.44 €/MWh, sin embargo, los precios nodales oscilan entre 53.88 y 41.66 €/MWh, pero hay que destacar que todos los datos están en torno a la media de 49.35 €/MWh, salvo algunas desviasiones importantes debidas a los factores de nodo asociados. El coste de explotación del parque de generación para el periodo bajo estudio es de 91,750.61 €. Casos de Estudio 36 36 3.3 Casación de mercado con DCOPF sin pérdidas y ACOPF, red de 14 nodos IEEE La casación del sistema eléctrico dominicano no modela de manera explícita el sistema de transmisión, pues no se consideran los límites térmicos de las redes de transmisión, razón por la cual se proponen dos métodos para simular la inclusión de esta restricción, DCOPF sin pérdidas y ACOPF, en principio ambos modelos serán provados sobre una pequeña red de 14 nodos. Como consideraciones generales para el cálculo de los precios resultantes del mercado hay que destacar que se asumió lo siguiente: • El modelo de despacho económico empleado no contempla restricciones de reserva. • El modelo de despacho económico empleado no contempla restricciones de rampas de bajada ni de subida de los generadores. • Se considera que la demanda es perfectamente inelástica. La función objetivo del modelo de despacho económico es minimizar el coste total de la generación. • No se consideran escenarios de contigencia N-1 en el modelo. • Se asume un modelo de coste de generación de un solo bloque. • El despacho se realiza sobre una base horaria para que la capacidad (MW) sea numéricamente igual a la energía (MWh). Los datos de entrada de red propuesta para hacer los cálculos se muetran a continuación, en la tabla 3-1, los datos de generación, donde podemos apreciar la potencia activa y reactiva, máxima y mínima que puede entregar cada generador, así como el coste (€/MWh) y nudo asociado a cada uno. Tabla 3–1 Datos de generación Red 14 nodos de la IEEE Generador 1 2 3 4 5 Nudo 1 2 3 6 8 Coste (€/MWh) 14 15 30 40 10 MW Max 332.4 140 100 100 100 MW Min 0 0 0 0 0 Mvar Max 10 50 40 24 24 Mvar Min 0 -40 0 -6 -6 En la tabla 3-2 se puede ver la demanda asociada a cada nudo y en la tabla 3-3 podemos apreciar los datos correspondientes al sistema de transimión de la red de 14 nodos de la IEEE, la conectividad entre cada uno de los nudos del sistema, la resistencia (R), reactancia inductiva (X), susceptancia (b) y los límites de potencia para cada una de las ramas. La topología del sistema se puede visualizar en la figura 3-4. Tabla 3–2 Demanda asociada a cada nudo, red de 14 nudos IEEE Nudo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 MW 21.7 94.2 47.8 7.6 11.2 29.5 9 3.5 6.1 13.5 14.9 37 37 Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo Tabla 3–3 Datos Red de 14 nudos de la IEEE Rama R X B Límite (MW) 1 . 2 0.01938 0.05917 0.0528 120 1 . 5 0.05403 0.22304 0.0492 65 2 . 3 0.04699 0.19797 0.0438 36 2 . 4 0.05811 0.17632 0.034 65 2 . 5 0.05695 0.17388 0.0346 50 3 . 4 0.06701 0.17103 0.0128 65 4 . 5 0.01335 0.04211 0 45 4 . 7 0 0.20912 0 55 4 . 9 0 0.55618 0 32 5 . 6 0 0.25202 0 45 6 . 11 0.09498 0.1989 0 18 6 . 12 0.12291 0.25581 0 32 6 . 13 0.06615 0.13027 0 32 7 . 8 0 0.17615 0 32 7 . 9 0 0.11001 0 32 9 . 10 0.03181 0.0845 0 32 9 . 14 0.12711 0.27038 0 32 10 . 11 0.08205 0.19207 0 12 12 . 13 0.22092 0.19988 0 12 13 . 14 0.17093 0.34802 0 12 Figura 3–4 Topología Red de 14 nudos de la IEEE Casos de Estudio 38 38 Si se realiza un despacho económico con los datos mostrados anteriormente, sin tomar en cuenta las restricciones impuestas por el sistema de transmisión, que es igual que hacer un despacho por orden de mérito, el coste marginal del sistema lo fijarían las unidades generadoras más económicas, y sería de 14 €/MWh, pues el generador cinco despacharía toda su potencia (100 MW) por ser más económico (10 €/MWh) y el generador 1 despacharía el resto de la potencia necesaria para abastecer el sistema (159 MW) y es quien fija el coste marginal del sistema, de manera que el coste de explotación del parque de generación sería de 3,626 €. Sin embargo, aunque es una práctica que busca maximizar el bienestar social, el no tomar en cuenta las restricciones impuestas por el sistema de transmisión hace que se produzcan importantes congestiones del sistema, tal como puede verse en letras rojas en en la tabla 3-4, las ramas 2-3, 78, y 7-9, están saturadas, de manera que habría la necesidad de hacer un redespacho y esa es la mayor desventaja de proceder de esta manera. Tabla 3–4 Flujos de potencia resultantes de un despacho económico sin la red Rama Flujo Potencia (MW) 1 . 2 115.63 1 . 5 43.37 2 . 3 54.65 2 . 4 23 2 . 5 16.28 3 . 4 39.55 4 . 5 29.11 4 . 7 35.14 4 . 9 0.1 5 . 6 22.94 6 . 11 5.23 6 . 12 5.85 6 . 13 11.11 7 . 8 100 7 . 9 64.86 9 . 10 17.73 9 . 14 17.54 10 . 11 8.73 12 . 13 0.25 13 . 14 2.64 Si en lugar de ejecutar un despacho económico sin tomar en cuenta la red, se realiza un DCOPF sin pérdidas, sólo se obtendría un precio único para el mercado si no se produce la saturación de ninguna línea de transmisión, pero dado que para el escenario de demanda mostrado en la tabla 3-2 se producen algunas saturaciones, el precio deja de ser homogéneo para todo el sistema y se obtendrían los resultados que se muestran en la tabla 3-5, donde se puede ver que en casi todos los nudos el precio al que se paga la energía es diferente, y oscila entre 30.656 y 10 €/MWh, y es que como puede observarse en la tabla 3-6 algunas líneas llegan a su límite máximo de potencia sin sobrepasarlo (letras rojas), además de que para cubrir la demanda y evitar saturaciones fue nececario despachar energía con generadores de mayor coste como puede verse en la tabla 3-7, que si comparamos con el caso anterior donde el generador 5 que es el más económico sólo despachó una pequeña fracción de su potencia, y se vieron en la necesidad de entrar los generadores 2 y 3, que son más caros, el coste de explotación del sistema es 4,570.94 €. 39 39 Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo Tabla 3–5 Precios nodales, red 14 nodos IEEE con DCOPF sin pérdidas Nudo LMP 1 14 2 15 3 30 4 19.152 5 18.458 6 23.955 7 10 8 10 9 30.656 10 29.465 11 26.759 12 24.485 13 24.899 14 28.139 Tabla 3–6 Flujo de potencia resultante por rama, con DCOPF sin pérdidas Rama Flujo Potencia (MW) 1 . 2 120 1 . 5 57.41 2 . 3 36 2 . 4 42.48 2 . 5 32.8 3 . 4 2.12 4 . 5 42.44 4 . 7 23.71 4 . 9 15.53 5 . 6 40.17 6 . 11 5.15 6 . 12 7.38 6 . 13 16.44 7 . 8 8.29 7 . 9 32 9 . 10 7.35 9 . 14 10.68 10 . 11 1.65 12 . 13 1.28 13 . 14 4.22 Casos de Estudio 46 46 Hay que destacar que el precio nodal medio para el escenario 2, es menor que el precio medio del escenario 1, cuyas demandas totales para cada caso son 1914 MW y 1861 MW respectivamente, que, aunque en el segundo escenario hay una mayor demanda, no está concentrada en los mismos puntos que el escenario primero, de manera que se producen menos saturaciones en el sistema. Si analizamos la cargabilidad de las redes de transmisión para el escenario 2, ver figura 3-11, podemos notar que alrededor del 80% de las líneas de transmisión del sistema están entán trabajando entre 0% y 19% de su capacidad máxima, evidencia de que para dicho escenario el sistema está mucho menos saturado, sin embargo tres líneas de transmisión resultaron sobrecargadas y dieron origen a multiples precios nodales alrededor de todo el sistema eléctrico, situación que evidencia la debilidad y mala distribución topológica de los recursos de transmisión. Hay que hacer énfasis en que las tres líneas que quedaron saturadas también quedaron saturadas para el escenario primero, y la otra línea que quedó saturada en el primer escenario estaría trabajando a un 98%, lo que refleja la debilidad del sistema en estas líneas. Figura 3–12 Potencias generadas: Escenario 1 vs Escenario 2 Si comparamos los escenarios de generación resultantes, ver figura 3-12, podremos notar que, aunque para el escenario 2 la demanda era mayor los despachos quedan muy parecidos a los del escenario 1, a diferencia de que muchos generadores de los más económicos si pudieron entregar más potencia, gracias a que menos líneas de transmisión quedaron congestionadas, razón por la cual los precios nodales en general fueron menores a los precios del escenario 1. Los escenarios de generación resultantes, y los precios nodales asociados para ambos casos, son una muestra de qué tan estocástico puede llegar a ser el sistema eléctrico dominicano de implementarse los precios nodales, pues las herramientas de predicción de los precios serían más complejas, ya que según el estudio son elevadamente volátiles. 0 20 40 60 80 100 120 0 50 100 150 200 250 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 Precio de Oferta (€/MWh) Potencia (MW) Unidades generadoras Potencia Generada (MW) Escenario 1 Potencia Generada (MW) Escenario 2 Precio de Oferta (€/MWh) 47 47 Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo 4 CONCLUSIONES • El modelo de casación actual del mercado eléctrico dominicano, para el mercado spot, no modela de manera explicita el sistema de transmisión, de manera que sólo son tomadas en cuenta las pérdidas electricas (factores de perdidas nodales), por lo que ante ciertas situaciones son necesarios los redespachos, ya que como pudo verse en este trabajo, para ciertos escenarios de demnda se producen saturaciones importantes del sistema eléctrico. • Quedó demostrado que aplicando el método ACOPF y DCOPF sin pérdidas, se pueden obtener resultados equiparables sobre una red de 14 nudos. Por lo que se puede aplicar el DCOPF sin pérdidas a sistemas eléctricos reales con el fin de incluir las restricciones operativas de las redes de transmisión para fines de estudios de la red, con la garantía de que se tendrán altas tazas de convergencia. • Los resultados obtenidos aplicando un DCOPF sin considerar perdidas eléctricas sobre el sistema eléctrico dominicano demuestra que el beneficio aunmetaría para los consumidores, por lo menos en los casos que fueron estudiados, pues en la mayoría de los puntos de consumo se pagaría menos que con el método de casación actual, inclusive para ciertos escenarios de demanda se pagaría a los clientes por consumir energía. Sin embargo, en algunos puntos de consumo se pagaría la energía a un precio mayor que el precio del generador más caro ofertado en una hora dada. • Para los escenarios de demanda que fueron estudiados se evidenció que el sistema de transmiciòn se saturaba en los mismos puntos, de manera que se podrían emplear los DCOPF sin pérdidas para idendificar partes del sistema de transmisión con debilidades, que deberían ser sometidas a estudio e incluir en los planes de expansión de las redes electctricas de transmisión de la República Dominicana. • Los precios nodales resultan muy complejos para ser adaptados al sistema eléctrico dominicano, ya que en principio resultan muy volátiles ante escenarios de demanda cambiantes, y por las restricciones que introduce, haría de la operación del sistema una tarea extremadamente difícil, pues el parque de generación disponible es muy límitado y el sistema requiere de una mejoría en su topología, para evitar las saturaciones de las redes de transporte. Referencias 48 48 REFERENCIAS [1] R. Hase y N. Shinomiya, «Maximization of social welfare in deregulated electricity markets with intermediaries,» IEEE, Tokyo, 2015. [2] M. A. López San Pablo, «La privatización y el marco regulatorio: una evaluación de la liberalización del sector eléctrico en la República Dominicana,» Bilbao, 2016. [3] Organización Latinoamericana de Energía (OLADE), «Aspectos Regulatorios y Tarifarios – Caso República Dominicana,» Quito, 2013. [4] Comisión Nacional de Energía, «Sobre Nosotros: Comisión Nacional de Energía,» [En línea]. Available: https://www.cne.gob.do/sobre-nosotros/quienes-somos/. [Último acceso: 2 Julio 2017]. [5] Superintendencia de Electricidad, «Quienes somos: Superintendencia de Electricidad,» [En línea]. Available: http://www.sie.gob.do/nosotros/quienes-somos. [Último acceso: 2 7 2017]. 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Es por esta razón que se han implementado alrededor del mundo técnicas innovadoras para calcular el precio de la energía eléctrica, que van desde el uso de precios nodales de la energía, hasta sistemas de precio homogéneo. En este trabajo se hace un estudio comparativo de como resultaría la casación del mercado eléctrico dominicano de implementarse el sistema de precios nodales. Palabras Clave — Precio nodal, precio homogéneo, Sistema Eléctrico, flujo óptimo de carga. I. INTRODUCCIÓN Durante décadas, en muchos países los mercados de energía eléctrica con estructura regulada han cambiado a mercados con estructura competitiva. En principio, para garantizar el abastecimiento seguro de energía eléctrica se desarrollaron los mercados de electricidad regulados con estructura centralizada. Sin embargo, algunas cuestiones sobre los precios de la electricidad han surgido debido a la estructura centralizada. En primer lugar, los consumidores no pueden darse cuenta de si los precios actuales de la electricidad son apropiados o no. En segundo lugar, los proveedores de electricidad en los mercados centralizados no parecen reducir los precios de la electricidad. Por lo tanto, estas cuestiones han impulsado la desregulación de los mercados de la electricidad [1]. Bajo este esquema, la desregulación tiene por objeto fomentar la competencia en los mercados de energía eléctrica para reducir los precios y maximizar el bienestar social. De manera que el sistema de precios es crucial para la reestructuración de la industria eléctrica y dependerán de las reglas del mercado que se trate. En este sentido ha surgido el concepto de precios nodales de la energía, implementado con éxito en uno de los mercados competitivos más grande del mundo, la interconeción Pensylvania, New Jersey, Maryland (PJM), con más de 830 empresas miembro y que sirve a más de 60 millones de usuarios. PJM incorpora la red de transporte al algoritmo de casación y hace que el resultado respete todas las restricciones. Por su parte, el sector eléctrico dominicano funcionó desde el 1955 hasta 1999 en una estructura verticalmente integrada, bajo el control y administración exclusiva de la estatal Corporación Dominicana de Electricidad (CDE). En 1996 se inicia una reforma sin precedente del sector eléctrico dominicano que consistió en la desintegración y separación de las actividades de la industria, en generación, transmisión y distribución, según el modelo chileno ejecutado exitosamente en la década de los 80. La incorporación de la inversión privada se limitó a las áreas de generación térmica y de distribución, a través del esquema de capitalización ejecutado en Bolivia en 1995, mediante la asociación Estado – sector privado para constituir nuevas empresas con participación accionaria igualitaria (50% cada uno), y que la inyección del capital del socio privado fuera directamente como capital de trabajo para cubrir las operaciones y expansión de las empresas creadas [2]. A diferencia del sistema PJM, el modelo de despacho y fijación de precios del mercado eléctrico dominicano es denominando como uninodal, y se caracteriza por calcular un coste marginal único para todo el sistema eléctrico (precio homogéneo), no diferenciando costes marginales por nodo (precios nodales). En el caso dominicano no se realiza una modelación explícita de los sistemas de transmisión, es decir, solo se considera el efecto de las perdidas óhmicas, sin considerar los flujos Estudio comparativo del uso de precios nodales de la energía eléctrica frente a un sistema de precio homogéneo Julio César Lorenzo García 2 máximos de potencia que pueden transportar las redes eléctricas. No obstante, con este modelo es posible diferenciar el efecto que cada generador tiene en las pérdidas óhmicas del sistema, según sea su ubicación relativa respecto de los centros de carga, pudiendo generar consecuencias económicas importantes en la explotación del sistema eléctrico. II. MERCADO ELÉCTRICO DOMINICANO En el mercado eléctrico dominicano se identifican el Mercado Eléctrico Minorista y el Mercado Eléctrico Mayorista (MEM). En el primero, definido como monopolio natural, fue dividido en zonas geográficas con usuarios sometidos a regulación de precios y remuneración en base a una tarifa que reconoce el valor agregado de distribución, obligatoriedad de dar el suministro a los usuarios que lo soliciten, así como mantener contratos para garantizar el suministro de la electricidad a sus usuarios. En cambio, el MEM, que es donde se realizará el estudio, se introduce competencia en generación mediante un sistema marginalista e interactúan las empresas eléctricas de generación, transmisión y distribución, así como los usuarios no regulados (UNRs), mediante compra, venta y transporte de electricidad. Las transacciones en el MEM se realizan a través del Mercado de Contratos y el Mercado Spot. Para los fines de este artículo analizamos el mercado Spot, mercado donde se realizan las transacciones de compra y venta de electricidad de corto plazo, estas transacciones resultan de la diferencia entre la energía total despachada de acuerdo con el despacho económico y la energía demandada de acuerdo con los contratos. Las transacciones de potencia y energía realizadas en el mercado spot se valoran sobre la base del coste marginal de corto plazo del sistema eléctrico. El coste marginal de corto plazo de la energía es el coste marginal que resulta de la operación óptima del sistema de generación y transmisión. El coste marginal de la potencia es el coste marginal de desarrollo de potencia de punta en el sistema [3]. El precio de la energía en cada hora es el coste marginal del sistema, igual al coste variable de la última unidad despachada. El coste marginal de corto plazo de energía activa en la barra de referencia para cada hora, corresponderá al mayor coste variable de Producción, referido a la barra de referencia (coste variable / factor de nodo), de las máquinas termoeléctricas despachadas en la hora que estén vinculadas a la Barra De Referencia del sistema y que cuenten con Potencia Disponible para abastecer una unidad adicional de energía activa en la hora [8]. El factor de nodo a aplicar para referir el coste variable de producción de una máquina ubicada en una barra vinculado a la barra de referencia deberá ser calculado con la siguiente expresión: Donde: es la derivada de las pérdidas de transporte ante una variación de la demanda i P, asumiendo como Barra libre la Barra De Referencia del SENI. III. PRECIOS NODALES Cuando no hay cuello de botella de transmisión ni pérdidas presentes durante el transporte de la electricidad, el productor de energía más barato será seleccionado para atender las cargas en todos los lugares y, por lo tanto, el precio de la electricidad será el mismo a través de la red. Este precio se llama a menudo el precio de compensación del mercado o precio homogéneo En este escenario, la red que conecta todos los generadores y cargas es similar a un solo bus que tiene capacidad de transporte infinita e induce ninguna pérdida. Cuando la congestión se produce de manera que una o más líneas de transmisión alcancen su límite térmico y no puedan llevar energía adicional, se programará una unidad de generación más costosa para servir la carga ya que los generadores más baratos no podrían alcanzar la ubicación de carga debido a la congestión. En consecuencia, el precio de la electricidad en este lugar aumentará ya que es servido por los productores de energía más caros. Además de la congestión de la transmisión, las pérdidas de transmisión de energía también contribuyen a los precios variables en los diferentes lugares. Por ejemplo, una carga, conectada a la red eléctrica a través de una línea de transmisión resistiva más alta, estará sujeta a un precio más alto ya que se pierde más electricidad durante el transporte, en oposición al caso de una línea de resistencia inferior. Como resultado, el precio de la electricidad varía con las ubicaciones. Estas características conducen al concepto de precio nodal (LMP, por sus siglas en inglés, Local Marginal Price). LMP fue presentado por primera vez por F.C. Schweppe en 1998. Por definición, el LMP en un bus dado es el coste incremental de servir un cambio de 3 carga infinitesimal en ese bus, respetando todas las restricciones físicas. La metodología de fijación de precios nodales ha sido el enfoque dominante utilizado en los mercados de energía estadounidenses para calcular el precio de la electricidad y administrar la congestión de la transmisión. En la actualidad, LMP se ha implementado o se está implementando en una serie de ISO como la PJM, Nueva York ISO, ISO-Nueva Inglaterra, ISO de California y Midwest ISO. En teoría, el LMP es el subproducto del problema del despacho económico. Específicamente, el LMP para un bus dado es el precio sombra de la ecuación de equilibrio de potencia asociada con ese bus. Además, el LMP se puede descomponer en tres partes: el precio marginal de la energía, el precio marginal de la pérdida y el precio marginal de la congestión. Estas tres partes representan el coste marginal asociado con la energía, la pérdida y la congestión, respectivamente. La razón por la que el LMP se divide en tres componentes es que el componente de congestión marginal se utiliza para calcular la renta de congestión y el valor de la FTR. En la práctica, el mercado de día a día genera el LMP, llamado "LMP ex-ante", porque el LMP se calcula antes de que ocurra el evento. En el mercado en tiempo real, además del cálculo del LMP "ex-ante", se realizará un cálculo "post-LMP", por ejemplo, cada 5 minutos, para reflejar lo que realmente ha ocurrido en el mercado. El cálculo respeta las condiciones reales del sistema y las respuestas del generador, de acuerdo con los resultados de la Estimación del Estado. Estos precios se llaman "post-LMP" los precios. Teóricamente, el post-LMP sería el mismo que el ex-ante LMP, si las cosas van exactamente como se esperaba o se pronosticó. En la práctica, el LMP posterior debería estar próximo al LMP ex-ante, en la mayoría de los casos. Además, en un mercado energético bien diseñado y operado, se espera que los LMP ex-ante y ex-post converjan con el tiempo. En este trabajo, nos centramos en el LMP ex-ante como el contexto de la investigación está pronosticando. El precio de la electricidad en un mercado de energía al por mayor cambia constantemente por una serie de razones, tales como cambios de carga, cambios de ofertas de generación y de demanda, cambio de sistema de transmisión en caso de interrupción y mantenimiento y cambio de disponibilidad de generadores debido a interrupción. Entre estos factores, la carga está cambiando con más frecuencia. A. Modelos de despacho básicos para el cálculo de precios nodales 1) Modelo DCOPF sin pérdidas El modelo DCOPF genérico, sin tener en cuenta las pérdidas, puede ser fácilmente modelado como la minimización del coste total de producción sujeto al equilibrio energético ya las restricciones de transmisión. Se supone que las magnitudes de voltaje son unidad y se ignora la potencia reactiva. Este modelo puede escribirse como una formulación lineal (LP). dónde N = número de buses; M = número de líneas; Ci = coste de generación en Bus i ($ / MWh); Gi = envío de generación en Bus i (MWh); Min y Max Gi= la producción máxima y mínima de generación en Bus i; Di = demanda en Bus i (MWh); GSFk-i = factor de cambio de generación a la línea k desde el bus i; Limitk = límite de transmisión de la línea k. 2) Modelo ACOPF Este no es un modelo típico para propósitos de simulación de precios de mercado debido a su velocidad computacional relativamente lenta y problema de convergencia en un sistema bastante grande. Por el contrario, se utiliza con mayor frecuencia para comparación e ilustración. En general, el modelo ACOPF se puede presentar minimizando el coste total de generación, sujeto a balances de potencia activa en los nudos, balances de potencia reactiva en los nudos, límites de transmisión, límites de generación y límites de tensión en los nudos. El LMP en cada nudo de la formulación ACOPF es el multiplicador de Lagrange de las restricciones de igualdad del balance de potencia activa en cada nudo. En general el modelo ACOPF puede ser formulado como: 4 Donde, = costo del generador Gi , = Potencias activas y reactivas generadas por el generador Gi , = Límites máximos y mínimos de potencia activa de , = Límites máximos y mínimos de potencia reactiva de , = Potencias activas y reactivas demandadas por las cargas , =Flujos por la línea, y máximo flujo permitido , = Minímo y máximo nivel de tensión permitido en en nodo i 3) Algunas observaciones sobre los precios nodales • El precio nodal en un bus no es necesariamente el precio de oferta de un generador: el precio nodal es el costo de cumplir con el siguiente incremento de carga en una ubicación particular a través del envío de todo el sistema a un costo mínimo, no solo la generación en esa ubicación. • En la mayoría de las situaciones, pero no en todas, el precio nodal en la mayoría de los lugares estará determinado por las ofertas de los generadores en otras ubicaciones del sistema de transmisión. • La oferta de un generador generalmente establecerá el precio nodal en su ubicación cuando el segmento de capacidad del generador se despache solo parcialmente (a menos que esté en su mínimo, o se mantenga presionado para proporcionar regulación, reservas de hilado o soporte de voltaje): eso es una unidad marginal. • Si un segmento de capacidad del generador se despacha completamente, el precio nodal que se pagará será determinado por las ofertas de otros generadores y será mayor o igual a la oferta de energía del generador para ese segmento de capacidad. • El componente de congestión de los precios nodales puede diferir entre dos buses, incluso si el flujo en la línea que conecta directamente estos dos buses no es vinculante. • El componente de congestión de los precios nodales puede variar en todo el sistema si solo hay una restricción vinculante. Esto puede suceder en un sistema en bucle donde las rutas paralelas están presentes. • El precio nodal en un bus puede ser más grande que la oferta más grande sobre todos los recursos en el sistema. • El precio nodal en un bus puede ser negativo: el aumento de la carga en ese bus puede disminuir los flujos y disminuir el costo total del sistema. IV. CASOS DE ESTUDIO El sistema eléctrico implementado para hacer las simulaciones de mercado en este trabajo es el Sistema Eléctrico Nacional Interconectado de la República Dominicana (SENI), cuyos datos para hacer los estudios fueron suministrados por el Organismo Coordinador del Sistema Eléctrico Interconectado de la República Dominicana (OC-SENI). La red de eléctrica de la República Dominicana opera a una frecuencia de 60 Hz y consta de: • Más de 94 subestaciones, las cuales trabajan a diferentes niveles de tensión (345, 230 y 138 kV para transporte, 69 kV para subtransporte y niveles inferiores para generación y distribución). • 532 nudos, de los cuales 89 corresponden a nudos asociados a unidades generación, 260 a nudos de consumo (nudos de demanda), y el resto a nudos de tránsito. • 587 líneas de transmisión. • 89 unidades de generación, que pertenecen a 16 empresas, con una capacidad instalada de 3552.8 MW. Para el estudio se ha considerado el 19 de septiembre del 2016 (figura 4-1), día en que se produjo la demanda máxima del año en cuestión, de manera que se analizará específicamente el escenario de demanda que se produjo a las 2:00 a.m. en el que se produjeron importantes 5 congestiones en el sistema de transmisión. La demanda para esa hora del día fue de 1,861.05 MW, y, por otro lado, en la figura 3-1 puede verse el parque de generación disponible para esa hora del día, potencias máximas y mínimas, así como el precio al que fue ofertada la energía para esa hora, puede verse que más de 600 MW fueron ofertados a precio cero, para ese día. Figura 4–1 Curvas de demanda del 19 de septiembre del 2016 (MW) 1) Modelo de casación actual de la República Dominicana El sistema eléctrico dominicano opera bajo un modelo de despacho económico uninodal, homogéneo, con penalización por los factores de perdidas nodales, de forma qué el valor de la energía en cada nodo viene definido por el producto del coste marginal del sistema y su respectivo factor de nodo. Así que para el escenario de demanda planteado se obtuvieron los resultados (ver figura 4-2). Figura 4–2 Simulación de coste marginal y factores de nodo SENI, 19 septiembre 2016, 2 a.m. De los resultados mostrados en la figura 4-2 podemos sacar la siguiente información de interés: el coste marginal del sistema para el periodo evaluado es de 48.44 €/MWh, sin embargo, los precios nodales oscilan entre 53.88 y 41.66 €/MWh, pero hay que destacar que todos los datos están en torno a la media de 49.35 €/MWh, salvo algunas desviaciones importantes debidas a los factores de nodo asociados. El coste de explotación del parque de generación para el periodo bajo estudio es de 91,750.61 €. B. Casación del mercado eléctrico dominicano con DCOPF sin pérdidas Para hacer el estudio de precios nodales sobre el sistema eléctrico dominicano se eligió el DCOPF sin pérdidas, puesto que dadas las condiciones de este sistema y los datos que fueron suministrados se tuvieron problemas de convergencia al aplicar un ACOPF, de manera que sólo se obtendrán diferencias en los precios cuando existan líneas sobrecargadas. Partiendo de los datos suministrados por el OC-SENI para el escenario de demanda que se produjo a las 2:00 a.m. del día 19 de septiembre del 2016, se aplicó un DCOPF sin pérdidas, de manera que se saturaron algunas líneas y se produjeron 202 diferemtes precios nodales en la red bajo estudio que consta de 532 nudos. Estos resultados del DCOPF sin pérdidas se pueden apreciar en la figura 4-3, donde se ve claramente que casi el 80% de los precios rondan por los 26 €, por debajo del medio precio resultante del modelo actual que son unos 49 €, destacando que varios nodos tienen precio cero y que otros alcanzan valores que rondan por los 70, 80 e incluso los 90 €. Figura 4–3 Casación con DCOPF sin pérdidas Vs Modelo de casación actual de República Dominicana El coste de explotación del parque de generación para este escenario con DCOPF sin pérdidas sería de 43,819.244 €, en lugar de los 91,750.61 € que se obtuvieron con el sistema de casación tradicional de República Dominicana, y no obstante a eso los 6 consumidores pagarían unos 48,787.52 €, de manera que para el caso bajo estudio se produce una renta de saturación de unos 4,968.27 €. Por otro lado, si analizamos la cargabilidad de las redes de transmisión para el escenario bajo estudio, ver figura 4-4, podemos notar que alrededor del 80% de las líneas de transmisión del sistema están trabajando entre 0% y 29% de su capacidad máxima, contando 37 líneas que quedaron deshabilitadas, sin embargo cuatro líneas de transmisión que resultaron sobrecargadas dieron origen a múltiples precios nodales alrededor de todo el sistema eléctrico, situación que evidencia la debilidad y mala distribución topológica de los recursos de transmisión. Figura 4-4 Cargabilidad del sistema de transmisión Además, los resultados mostrados anteriormente son una muestra de que tan volátiles pueden ser los precios nodales en un sistema eléctrico como el dominicano, ya que, de no existir saturación en el sistema de transmisión, el precio del mercado sería único, lo que quiere decir que ante una demanda cambiante los precios y la disponibilidad de los generadores pudieran variar mucho entre una hora y otra, lo que haría una tarea mucho más compleja la coordinación de la generación entre hora y hora. Figura 4–5 Escenario de Generación resultante Hay que destacar que para el escenario de demanda bajo estudio, aplicando un DCOPF sin pérdidas, participarían en el despacho de energía 64 unidades de generación, en lugar de unas 48 que debieron participar, esto por las saturaciones que se produjeron en algunas líneas de transmisión, de manera que 16 máquinas de las más económicas se despacharon parcialmente y no a su potencia máxima, dejando de servir unos 481.6 MW, en su lugar 17 unidades más caras, que estaban supuestas a no participar en el mercado entregarían unos 496.6 MW, para suplir toda la demanda que se presentó en la hora (ver figura 4-5). V. CONCLUSIONES El modelo de casación actual del mercado eléctrico dominicano, para el mercado spot, no modela de manera explícita el sistema de transmisión, de manera que sólo son tomadas en cuenta las perdidas eléctricas (factores de perdidas nodales), por lo que ante ciertas situaciones son necesarios los re-despachos, ya que como pudo verse en este trabajo, para ciertos escenarios de demanda se producen saturaciones importantes del sistema eléctrico. Los resultados obtenidos aplicando un DCOPF sin considerar perdidas eléctricas sobre el sistema eléctrico dominicano demuestra que el beneficio aumentaría para los consumidores, por lo menos en los casos que fueron estudiados, pues en la mayoría de los puntos de consumo se pagaría menos que con el método de casación actual, inclusive para ciertos escenarios de demanda se pagaría a los clientes por consumir energía. Sin embargo, en algunos puntos de consumo se pagaría la energía a un precio mayor que el precio del generador más caro ofertado en una hora dada. Para los escenarios de demanda que fueron estudiados se evidenció que el sistema de transmisión se saturaba en los mismos puntos, de manera que se podrían emplear los DCOPF sin pérdidas para identificar partes del sistema de transmisión con debilidades, que deberían ser sometidas a estudio e incluir en los planes de expansión de las redes eléctricas de transmisión de la República Dominicana. Los precios nodales resultan muy complejos para ser adaptados al sistema eléctrico dominicano, ya que en principio resultan muy volátiles ante escenarios de demanda cambiantes, y por las restricciones que introduce, haría de la operación del sistema una tarea extremadamente difícil, pues el parque de generación disponible es muy limitado y el sistema requiere de una mejoría en su topología, para evitar las saturaciones del sistema.