Comparación de modelos paramétricos de cielo despejado

Proyecto Fin de Ingeniería de T Comparación de modelos paramétricos de cielo despejado Autor: Ana Belén Medina Maldonado Tutor: Manuel Antonio Silva Pérez Cotutor: Carlos Fernández Peruchena Escuela Técnica Superior de Ingeniería Equation Chapter 1 Section 1 Proyecto Fin de Grado Ingeniería de T ecnologías Industriales Comparación de modelos paramétricos de cielo Ana Belén Medina Maldonado Manuel Antonio Silva Pérez Cotutor: Carlos Fernández Peruchena Dep. de Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 201 7 Equation Chapter 1 Section 1 ecnologías Industriales Comparación de modelos paramétricos de cielo iii Proyecto Fin de Grado Ingeniería de Tecnologías Industriales Comparación de modelos paramétricos de cielo despejado Autor: Ana Belén Medina Maldonado Tutor: Manuel Antonio Silva Pérez Profesor Contratado Doctor Cotutor: Carlos Fernández Peruchena Dep. de Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2017 Proyecto Fin de Grado: Comparación de modelos paramétricos de cielo despejado Autor: Ana Belén Medina Maldonado Tutor: Manuel Antonio Silva Pérez Cotutor: Carlos Fernández Peruchena El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2017 El Secretario del Tribunal A mi pareja, familia y amigos, por ser un pilar fundamental en mi vida, y apoyarme tanto en todo momento A todos esos maestros que aman la docencia y que he tenido la suerte de cruzarme en el camino, por ser mi guía y mi inspiración en el día a día Resumen La utilización óptima de la energía solar requiere una caracterización completa del recurso solar. La manera más precisa es medir ese recurso in situ, pero desafortunadamente no es habitual que existan registros precisos, especialmente en largos períodos de tiempo. Para remediar, al menos parcialmente, la falta de mediciones en tierra, se pueden aplicar modelos que estiman las componentes de la radiación solar. La irradiancia en condiciones de cielo despejado es una componente fundamental ya que se utiliza como función de normalización en modelos que convierten las imágenes de satélites meteorológicos en irradiancia o en modelos que descomponen la irradiancia global en fracciones difusa / directa. Al modelar los efectos del paso de nubes en la irradiancia directa, es particularmente importante identificar esos momentos en los que no existe presencia de nubes entre el observador y el Sol. Por lo tanto, resulta de especial interés la detección de periodos de tiempo en ausencia de nubes y la evaluación posterior de la irradiancia de esos instantes en modelos de cielo despejado. Este documento presenta un nuevo método simple para la detección de instantes en los que la radiación que llega a la superficie terrestre no se ve afectada por la presencia de nubes en el cielo, y una posterior comparación de esos instantes con las predicciones de diferentes modelos de cielo despejado. Se evalúa el rendimiento intrínseco de cinco modelos radiativos de cielo despejado, utilizando conjuntos de datos de alta calidad medidos en escala minutal en dos localizaciones con climas totalmente diferentes: Carpentras y Tamanrasset. Se utilizan hasta 4 años de registros de cada emplazamiento, de donde se extraen los periodos de cielo despejado mediante un algoritmo de detección automatizado. Con estos períodos de cielo despejado identificados, se evalúan cinco de los modelos más destacados de radiación de cielo despejado. Los modelos seleccionados pueden predecir irradiancias directas, difusas y globales bajo condiciones de cielo despejado a partir de datos atmosféricos registrados, y todos han sido (o aún están siendo) usados en aplicaciones a gran escala, por ejemplo para preparar mapas de recursos solares y conjuntos de datos, o para evaluar la radiación solar. Los datos de entrada a los modelos incluyen medidas registradas en cada zona de aerosoles y datos modelados en la misma escala temporal de vapor de agua. El rendimiento intrínseco de los modelos se evalúa mediante la comparación entre sus predicciones y las mediciones en los instantes seleccionados con ausencia de nubes. Se calculan diferentes parámetros estadísticos para evaluar las diferencias entre las series de datos, así como el acuerdo entre las funciones de distribución acumulativa. Se muestran grandes diferencias entre los distintos modelos. Aquellos que requieren más entradas atmosféricas modelan generalmente mejor que modelos más simples. Los resultados muestran que para las simulaciones de irradiancia directa de cielo despejado, los enfoques McClear y Bird son los más eficaces, mostrando los mejores resultados en los dos emplazamientos, mientras que Solis y REST2 son los modelos de cielo despejado más ineficientes bajo esas mismas condiciones. Í NDICE DE T ABLAS Tabla 1 Lista con detalles de las estaciones de medida terrestres 9 Tabla 2 Parámetros atmosféricos de entrada requeridos para todos los modelos considerados: ángulo cenital Z, espesor óptico del aerosol a 700 nm AOD 700 , contenido atmosférico de nitrógeno NO 2 , columna de vapor de agua w, coeficiente de turbidez de Angstrom β, contenido atmosférico de ozono O 3 , presión P, albedo terrestre ρ g y turbiedad de Linke T L 12 Tabla 3 Resultados de indicadores estadísticos en Carpentras 37 Tabla 4 Resultados de indicadores estadísticos en Tamanrasset 37 Notación A c Cantidad característica de una CDF AOD 380 Espesor óptico de aerosoles a 380 nm AOD 500 Espesor óptico de aerosoles a 500 nm AOD 700 Espesor óptico de aerosoles a 700 nm atm Atmósfera, medida de presión bar Bar, medida de presión CDF Función de distribución acumulada cm Centímetro, medida de longitud cos Función coseno CPI Índice de rendimiento combinado D c Valor crítico en la CDF D n Diferencia absoluta entre las dos CDFs normalizadas DU Unidad Dobson, expresa la cantidad de ozono presente en la atmósfera terrestre. Una UD equivale a 0.01 mm de espesor de capa en condiciones normales de presión temperatura (1 atm y 0ºC respectivamente) ECDF Función de distribución acumulada empírica E ext Constante solar o radiación extraterrestre (1367 W/m 2 ) HR Humedad relativa k d Índice de claridad en función de DHI KSI Test integral de Komolgorov-Smirnov k t Índice de claridad o transmitancia horizontal global de la atmósfera k t´ Índice de claridad corregido en función de GHI y la masa óptica de aire m Masa de aire óptica relativa m A Masa óptica de extinción de aerosoles m O Masas óptica de absorción de ozono m R Masa óptica para la dispersión de Rayleigh m U Masa óptica de absorción de gases uniformes m w Masa óptica de absorción de vapor de agua MBD Desviación media N Número de datos nm Nanómetro NO 2 Dióxido de nitrógeno O 3 Ozono o i Dato i-ésimo registrado O m Media de un conjunto de datos registrados OVER Parámetro estadístico de similitud de distribución derivado de KSI P Presión p i Dato i-ésimo modelado P m Media de un conjunto de datos modelados RMSD Error cuadrático medio SD Desviación estándar T A Transmitancia debida a aerosoles T L Turbiedad de Linke T L (AM 2 ) Turbiedad de Linke con masa de aire igual a 2 T N Transmitancia debida al dióxido de nitrógeno T O Transmitancia debida al ozono T R Transmitancia de Rayleigh Ts Temperatura del suelo T U Transmitancia debida a los gases uniformes T W Transmitancia debida al vapor de agua UV Ultravioleta w Columna total de vapor de agua X max Valor máximo en CDF X min Valor mínimo en CDF Z Ángulo cenital γ s true Altura solar corregida por la refracción ρ g Albedo de superficie τ b Espesor óptico total directo ε Índice de claridad considerando el ángulo cenital α Exponente de Angstrom β Coeficiente de turbidez de Angstrom δ R Espesor óptico de Rayleigh λ Longitud de onda ψ Ángulo acimutal solar 1 1 I NTRODUCCIÓN a luz solar es el combustible de todas las tecnologías de generación de energía solar. Como cualquier fuente de generación, el conocimiento de la calidad y de la futura disponibilidad del combustible es esencial para un análisis preciso del rendimiento del sistema y la viabilidad financiera de un proyecto. Con los sistemas de energía solar, la variabilidad de la oferta de luz solar representa probablemente la mayor incertidumbre en la predicción del rendimiento previsto en una planta de energía solar. Existen varias alternativas cuando se definen las condiciones de cielo despejado y la irradiancia en esas condiciones. La definición más usada en los estudios de generación solar más actuales es la ausencia de nubes entre el observador y el Sol. La irradiancia de cielo claro es la registrada bajo esas condiciones, siendo en magnitud muy similar a la que se registra en ausencia de nubes visibles en la bóveda celeste. En la evaluación de un sistema de energía solar concentrada (CSP) resulta de gran interés la determinación de periodos con irradiancia en condiciones de cielo despejado. Un modelo de cielo despejado es un conjunto de fórmulas que son capaces de producir una estimación de la irradiancia solar que llega a la superficie de la Tierra. Puede producir una estimación de la radiación directa, difusa y/o estimar la radiación global en condiciones de cielo despejado. Normalmente se obtiene la radiación global mediante la suma de las estimaciones directa y difusa, pero en ocasiones la estimación global puede obtenerse directamente. Aunque los modelos suelen producir salidas de banda ancha 1 , deben ser capaces de contabilizar la dispersión, reflexión y absorción que se produce dentro de determinadas bandas espectrales debido a componentes atmosféricos tales como el vapor de agua, el ozono, los aerosoles…y procesos atmosféricos tales como la turbidez. Existe gran variedad de métodos por los cuales los modelos aplican estas influencias, requiriendo una o varias variables de entrada. Estas variaciones generan cambios significativos en el rendimiento de los modelos para diferentes ubicaciones, lo que complica la elección del más adecuado para cada emplazamiento. Las actividades antropogénicas se han convertido en un factor importante en el cambio climático, lo que también repercute directamente en la radiación solar que llega al suelo a largo plazo. Es esencial comprender el impacto de estos cambios en el medio ambiente a la hora de realizar una predicción adecuada. Desafortunadamente, la densidad de las estaciones de medición de la irradiación terrestre de calidad es insuficiente, especialmente para la irradiancia directa. Para evitar esta falta de datos terrestres, los satélites meteorológicos pueden ser de gran ayuda debido a la disponibilidad de valores a largo plazo. Por ello se requiere que los modelos que convierten las imágenes de satélite en diferentes componentes de radiación sean cada vez más exactos y eficientes. La capacidad de estos modelos para estimar la radiación que llega al suelo está directamente relacionada con la precisión del modelo de cielo despejado utilizado como función de normalización. Cuando se conocen los parámetros geográficos y geométricos (altitud, albedo, ángulo cenital solar, etc.), las dos principales variables de entrada de los modelos de cielo despejado son el espesor óptico del aerosol atmosférico (AOD) y la columna total de vapor de agua (w). Mientras que parámetros como la cantidad total de ozono (O 3 ) o el dióxido de nitrógeno (NO 2 ) tienen un impacto menor en la transmisividad de la radiación solar, el espesor óptico del aerosol y el vapor de agua tienen una influencia sustancial en la absorción y transmisividad de la radiación durante su paso por la atmósfera. Por lo tanto, para obtener buenas estimaciones de la irradiancia de cielo claro, estas dos entradas deben ser conocidas con la mejor precisión posible y una buena granularidad de tiempo y espacio. La columna de vapor de agua puede recuperarse con una incertidumbre relativamente baja a partir de las mediciones de temperatura del suelo (Ts) y de humedad relativa (HR) [1], pero no ocurre lo mismo con el espesor óptico del aerosol. Las mediciones del AOD son escasas, especialmente cuando se requieren varios años de datos, y su repartición espacial es pobre. Por lo tanto, es importante entender cómo la elección de un modelo y de sus datos de entrada influye en la incertidumbre de la irradiación de cielo despejado modelado. 1 Que no distinguen entre intervalos con determinadas longitudes de onda en el espectro electromagnético. L Introducción 2 Los modelos de cielo despejado se usan para el diseño de sistemas de energía solar, sistemas de calefacción y refrigeración de edificios, sistemas agrícolas y para la validación de modelos meteorológicos dinámicos. Las inversiones financieras requeridas por estos proyectos dependen en gran medida de la disponibilidad de conjuntos de datos solares de demostrable exactitud. La práctica más común para evaluar la energía solar local es confiar en conjuntos sintéticos de irradiancia solar generada a partir de modelos de tiempo o el procesamiento directo de imágenes de satélites [2]. Una aproximación analítica para resolver este problema es la comparación de las predicciones de varios modelos para evaluar el posible acuerdo o divergencia entre datos reales y estimados. Este trabajo presenta un nuevo método de detección de instantes de cielo despejado a partir de datos medidos en escala minutal, y una posterior comparación de esos instantes con las predicciones de diferentes modelos de cielo despejado. Tanto el método como la comparación se realizan para dos emplazamientos distintos: Carpentras, Francia y Tamanrasset, Argelia. 3 2 R EVISIÓN BIBLIOGRÁFICA on muchos los modelos de radiación en condiciones de cielo despejado propuestos en la literatura. Si bien esto podría considerarse un signo de progreso científico, esta proliferación de modelos de radiación también puede crear una fuente de confusión para los usuarios potenciales, tanto más cuantos más modelos se introduzcan sin una validación adecuada o suficiente. En el caso de detección de instantes claros ocurre algo similar, por lo que es importante la elección del método más adecuado en función del propósito en el cual se base el estudio. Se muestra a continuación una breve revisión bibliográfica tanto de modelos como de métodos de detección de instantes claros que crean una visión general del ámbito del trabajo discutido en el resto del documento. 2.1. Revisión de modelos El tipo de modelo de irradiancia en condiciones de cielo despejado que se examina es a veces calificado de "meteorológico" o "atmosférico" (debido a su uso de información meteorológica o atmosférica típica como entrada), o incluso "parametrizado" (debido a su naturaleza simplificada en comparación con modelos de transferencia radiativa más sofisticados y rigurosos). La existencia de tales modelos fue inicialmente examinada y su potencial discutido ya en los años setenta por Atwater y Ball [3], Bird y Hustrom [4] o Carroll [5]. Desde entonces, se han seguido investigando y desarrollando muchos más modelos de radiación solar. Un diseño exacto y preciso de una planta de energía solar requiere una predicción lo más exacta y rigurosa posible del recurso solar, y por tanto la validación de los modelos candidatos para este tipo de tareas se convierte en un paso fundamental en el proceso. Por ello, es esencial proporcionar a los analistas suficiente información detallada de antecedentes sobre el desempeño de los diferentes modelos existentes. Las condiciones de cielo despejado normalmente corresponden a la máxima insolación posible y, por lo tanto, son de interés esencial en estudios de recurso solar, modelos de radiación topográfica con herramientas de Sistemas de Información Geográfica (GIS) y en la evaluación de las ganancias de calor solar y las cargas de refrigeración de edificios. La concentración de energía solar (CSP) y la concentración de sistemas fotovoltaicos (CPV) utilizan concentradores ópticos que sólo pueden funcionar cuando el Sol no está enmascarado por las nubes. Por este motivo, estos sistemas sólo se contemplan en zonas donde la nubosidad es baja y las condiciones de cielo despejado son frecuentes. Algunos autores conocidos como Badescu, Davies, Gueymard o Ineichen entre otros, han propuesto ya varias metodologías para validar ciertos modelos de irradiancia solar de cielo despejado y evaluar su desempeño usando conjuntos de datos de radiación medidos [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16] y comparando los resultados para diferentes emplazamientos con distintas variables estadísticas ampliamente utilizadas. Para este estudio se seleccionan cinco de los modelos de mejor rendimiento y / o más utilizados para su evaluación, entendiendo el rendimiento como la capacidad del modelo de ajustar sus predicciones a las mediciones reales de irradiancia en condiciones de cielo despejado. La elección de los modelos se basa en su rendimiento, su facilidad de uso y su velocidad de cálculo. Se comparan resultados de irradiancia directa normal (DNI) con valores terrestres medidos en base minutal para los años 2015 y 2016, en los emplazamientos de Carpentras y Tamanrasset. 2.2. Revisión de detección de instantes claros La condición de instante claro normalmente se define como la ausencia de nubes visibles en el cielo y la irradiancia de cielo despejado ocurre durante esas condiciones. Una definición más precisa de irradiancia de cielo despejado se basa en identificar periodos con ausencia de nubes entre el observador y el Sol, aunque S Revisión bibliográfica 4 pueda haber presencia de nubes en el resto del cielo, ya que esto no afecta al valor de DNI. La radiación dispersada por las nubes y la producción en las plantas será similar a las dadas bajo condiciones de cielo totalmente despejado. Incluso en ausencia de nubes visibles los aerosoles, el vapor de agua y otros parámetros afectan a la transmitancia de la radiación solar en la atmósfera. Por consiguiente, existen varias alternativas para definir con precisión la condición de cielo despejado y la irradiancia en dicha situación. Hay una gran variedad de enfoques disponibles para extraer los periodos de cielo despejado de los datos de radiación registrados. Dada la disponibilidad en la actualidad de registros de datos de resolución minutal, se sobreentiende que los métodos de extracción de cielo despejado basados en datos horarios son insuficientes. Muchos métodos de detección de cielo claro dependen de la irradiancia terrestre medida, principalmente de la irradiancia global horizontal (GHI) y de la irradiancia difusa horizontal (DHI) de alta resolución temporal [16], pero sólo unos pocos utilizan mediciones de DNI. El método más sencillo para identificar condiciones de cielo despejado es comparar el índice de claridad (k t ), definido como la relación entre la irradiancia horizontal global y la irradiancia extraterrestre en un plano horizontal, con un valor umbral. Los autores han utilizado diferentes umbrales para el valor que define cielo claro: 0.6 [17], 0.65 [18], [19], o 0.7 [20], [21]. La relación entre la luminancia cenital y la iluminancia difusa horizontal también puede utilizarse para determinar cielos despejados [22]. Otros autores han propuesto el uso de medidas más refinadas de la claridad del cielo. Por ejemplo, Pérez et al. [23], [24] propusieron una formulación de la claridad del cielo (ε). Para ello consideraron además de la irradiancia difusa y la irradiancia directa, el ángulo cenital (Z). Según el autor, se da condición de cielo despejado cuando ε >= 6.2. ε=DHI+DNI/cos·+1.041·  1+1.041·  Inman et al. [25] aplicaron una metodología con 5 criterios para comparar una ventana deslizante de 10 minutos que contiene diez observaciones, a un modelo de cielo claro correspondiente para el mismo período, para las series de tiempo de DNI. Los umbrales para DNI fueron ligeramente relajados debido a la mayor variabilidad en las series temporales de observación de DNI. Nou et al. [26], [27] aplicaron un análisis multiresolución basado en la transformada de onda discreta para el mismo propósito utilizando también datos de 1 minuto. La señal se descompone en aproximaciones y detalles a través de filtros de paso bajo y de paso alto que resaltan cambios significativos en la DNI relacionados con la presencia de nubes. Se necesitan series de DNI de alta resolución temporal para el diseño y evaluación de plantas CSP. Debido a la dificultad relativa de tener series temporales extensas, éstas son en algunos casos generadas sintéticamente. Cuando se modelan datos de DNI de alta resolución temporal, es particularmente relevante identificar periodos con irradiancia similar a la irradiancia de cielo claro para decidir si deben ser generadas perturbaciones en la radiación solar [28], especialmente en días con muy poca nubosidad, cuando la DNI puede mostrar fluctuaciones insignificantes [29]. Además de distinguir períodos claros y no claros, algunos autores también han clasificado el tipo de nube usando medidas de GHI y DHI. Calbó, Gonzalez y Pages utilizaron el índice de claridad, la fracción difusa y la variabilidad a corto plazo de la GHI para clasificar la nubosidad del cielo en categorías utilizando técnicas de clasificación supervisadas [30], [31]. Harrison, Chalmers y Hogan utilizaron GHI y DHI para determinar la cantidad de nubes y discriminar entre los tipos de nubes estratiformes y convectivas [32]. DeFelice y Wylie usaron un fotómetro solar de cuatro bandas colocado en tierra, para detectar y clasificar las nubes [33]. Otros métodos utilizan la variabilidad en una serie de tiempo de las mediciones de irradiancia para clasificar el período como claro utilizando métricas como el índice de variabilidad [34] o la probabilidad de persistencia [35]. Duchon y O'Malley utilizaron el índice de claridad media y la desviación estándar de la irradiancia en una ventana de 21 minutos para clasificar siete tipos de nubes [36]. Long y Ackerman [37] describen un enfoque detallado que comprende cuatro pruebas que utilizan GHI y DHI de modo que juntos detectan todos los escenarios de nubes. Las condiciones de cielo despejado también pueden definirse utilizando instrumentos distintos de las mediciones de irradiancia. En los últimos años, la cobertura y los tipos de nubes se han tratado generalmente utilizando imágenes del cielo proporcionadas por satélites. Martínez-Chico et al. [38] definieron la condición del cielo por medio de los niveles de atenuación de la DNI que alcanza la superficie de la tierra. Las características más representativas del tipo de nube que producen cada condición del cielo se describieron 5 Comparación de modelos paramétricos de cielo despejado utilizando un generador de imágenes de cielo completo. Markou clasificó la condición del cielo sobre la base de datos de escaneo de luminancia del cielo. Dupont, Haeffelin y Long compararon los resultados de la detección de nubes mediante ondas cortas y radiación de onda larga y medidas de retrodispersión Lidar [39]. Hogan, Jakov e Illingworth calcularon la cobertura de las nubes utilizando un radar terrestre [40]. Marty y Philipona usaron la radiación de onda descendente de onda larga junto con la temperatura del aire y la humedad para detectar cielos claros durante el día y la noche [41]. Orsini et al. utilizaron la radiación de onda corta y la radiación de onda larga de para detectar el tipo de nube, la nubosidad y la altura de las nubes [42]. Más recientemente, se han utilizado imágenes de cielo para detectar nubes y clasificar su opacidad [43]. En este documento se presenta una metodología para la identificación de periodos con DNI de cielo claro equivalente sólo a partir de datos minutales de DNI, sin necesidad de utilizar otros dispositivos. El enfoque se realiza comparando las diferencias entre una selección de curvas medidas de cielo claro a lo largo de dos años de registros, y curvas medidas de días convencionales en añoso posteriores, lo cual devuelve resultados suficientemente válidos para cubrir el alcance en la posterior comparativa de modelos. Metodología 12 sobre la DNI es menor. Por lo tanto, para estudios serios de validación es esencial obtener datos de AOD y w precisos a partir de mediciones realizadas en el lugar de estudio y con la misma frecuencia que los datos de irradiancia medidos que se utilizan como referencia. En el presente estudio, AOD para 380 y 500 nm se obtienen a partir de mediciones espectrales minutales de radiación directa a través de la red AERONET [45]. Para el resto de aerosoles y vapor de agua se utilizan datos modelados a través del proyecto MACC (Seguimiento de la composición atmosférica y del clima ) [46]. Otras variables atmosféricas, como el albedo, el ozono, el dióxido de nitrógeno o la presión en el sitio, sólo tienen un impacto de segundo orden sobre la irradiancia [10] de modo que su exactitud es normalmente menos preocupante. Es habitual que no existan observaciones locales apropiadas disponibles para la mayoría de operaciones (especialmente las que operan en tiempo real). Para simular la situación más típica, se utilizan aproximaciones de datos estándar o valores climatológicos para estos parámetros atmosféricos. En este estudio, se utilizan datos con valores diarios de ρ g obtenidos nuevamente a través del proyecto MACC [46]. En el caso de la turbiedad de Linke y el ozono, se utilizan datos mensuales obtenidos a través del portal intermediario SODA (Datos de radiación solar) [47], que a su vez se alimenta de datos proporcionados por la red Meteotest [48]. Debido a la disminución de precisión en los datos y a las pequeñas inconsistencias observadas en algunos modelos en elevaciones solares bajas, se decide descartar para la comparativa los datos obtenidos con elevaciones solares menores de 10°. Esto tiene además la ventaja de eliminar todos los riesgos de errores causados por el sombreado de obstáculos justo por encima del horizonte, pero también la desventaja de excluir sistemáticamente puntos de datos que usualmente se modelan con menor precisión. En sistemas de producción termosolar este hecho no supone ningún inconveniente ya que en la práctica las plantas no trabajan con elevaciones solares bajas. 4.2 Modelos La mayoría de los modelos aquí expuestos ya han sido probados previamente, en algunos emplazamientos geográficos determinados, durante diferentes intervalos de tiempo y utilizando varios procedimientos de prueba. El presente documento utiliza mediciones de radiación "normales" y datos de entrada interpolados / extrapolados en el espacio y el tiempo para evaluar el desempeño real de modelos bajo condiciones no ideales. Los resultados se han presentado exclusivamente para el cálculo de la radiación directa. Tal como se comentaba en el apartado 4.1, la estimación de la irradiancia de cielo despejado se realiza con la ayuda de datos auxiliares necesarios para el cálculo como columna de vapor de agua, cantidad de aerosoles, presión, dióxido de nitrógeno, etc. Cada modelo requiere unos parámetros atmosféricos de entrada distintos, por lo que, para mayor clarida, se muestra en la Tabla 2 un resumen de los mismos. Tabla 2 Parámetros atmosféricos de entrada requeridos para todos los modelos considerados: ángulo cenital Z, espesor óptico del aerosol a 700 nm AOD 700 , contenido atmosférico de nitrógeno NO 2 , columna de vapor de agua w, coeficiente de turbidez de Angstrom β, contenido atmosférico de ozono O 3 , presión P, albedo terrestre ρ g y turbiedad de Linke T L Modelo Z AOD 7 00 NO 2 w β O 3 P ρ g T L Bird • • • • • • • ESRA • • • Solis Simplificado • • • • McClear • • • • • • REST2 • • • • • • • 13 Comparación de modelos paramétricos de cielo despejado 4.2.1 Modelo Bird El modelo de cielo claro presentado en Bird y Hulstrom [49] es uno de los modelos más conocidos, simples y ampliamente utilizados en cielo despejado de la literatura [50]. Sus requerimientos incluyen el espesor óptico del aerosol, la columna total de vapor de agua (en cm) y la columna total de ozono (en cm), para calcular las transmitancias debidas a gases uniformes (T U ), dispersión de Rayleigh (T R ), ozono (T O ), aerosol (T A ) y vapor de agua (T W ). La expresión de DNI toma la forma:  =   · cos  · 0 . 9662 · T " · T # · T $ · T % · T & (1) donde E ext denota la conocida como constante solar o radiación extraterrestre (1367 W/m 2 ), corregida por el factor de corrección de la excentricidad de la Tierra. AOD se requiere a 700 nm, pero también puede ser calculada a partir de la atenuación espectral a 2 longitudes de onda comúnmente utilizadas por las redes meteorológicas: 380 y 500 nm. '( )** = '( +** · 0 . 35 + '( .* · 0 . 27583 ( 2 ) En este método la masa de aire óptica relativa se calcula como: 1 = 2 1013 · 3 cos  + 0 . 15 ·  93 . 885 −   5 6 . 7+ 8 5 6 ( 3 ) Es habitual el uso de este modelo considerando valores constantes para los aerosoles, la columna total de ozono y la columna de vapor de agua. Con el fin de verificar la importancia de los parámetros de entrada en un modelo simple de cielo despejado, se analiza el comportamiento del modelo y su tendencia cuando se aplica introduciendo datos reales registrados en lugar de valores típicos constantes. Por este motivo de aquí en adelante se denota como “Bird” al modelo aplicado con valores constantes (AOD 380 = 0.1, AOD 500 = 0.15, O 3 = 0.3 cm y w = 1.5 cm) y como “Bird Mejorado” al modelo aplicado con valores registrados o modelados en el emplazamiento considerado en cada caso (Sección 4.1). 4.2.2 Modelo ESRA El modelo de cielo despejado ESRA se desarrolló en el marco del Atlas Europeo de Radiación Solar, fue presentado por Rigollier et al. [51] y se utilizó en el modelo de satélite Heliosat-2 [51], [52]. El modelo requiere como entrada principal la turbidez de Linke (con masa de aire igual a 2) para calcular la transmitancia de turbiedad de Linke (T L ) y utiliza una parametrización basada en la masa de aire óptica relativa para calcular el espesor óptico de Rayleigh (δ R ) [53]. DNI se obtiene como:  =   · 9:;  − 0 . 8662 · < =  ' > 7  · 1 · ? @  1   ( 4 ) m expresa la relación de la longitud de trayectoria óptica del haz solar a través de la atmósfera y la trayectoria óptica a través de una atmósfera estándar al nivel del mar con el Sol en el cenit. A medida que la altura solar disminuye, aumenta la longitud de la trayectoria óptica relativa. La longitud de la trayectoria óptica relativa también disminuye al aumentar la altura de la estación por encima del nivel del mar, por lo que se aplica un procedimiento de corrección, obtenido como la relación de la presión atmosférica media (P), en la elevación del sitio, con respecto a la presión atmosférica al nivel del mar. Esta corrección es dada por Kasten y Young [54], donde A BCD se expresa en grados: 1  A B CD  = 2 / 1013 EFG  A B CD  + 0 . 50572 ·  A B CD + 6 . 07995  5 6 . HHI ( 5 ) El ángulo A BCD hace referencia a la altura solar corregida por la refracción. El modelo ESRA es de particular importancia debido a su papel fundamental en la cartografía del recurso solar en Europa y en los países fronterizos. También constituye la columna vertebral de la rutina r.sun para el software de código abierto GRASS-GIS [55], [56]. Las prestaciones de r.sun se han utilizado para obtener mapas topográficos de la irradiancia solar sobre Europa y África [57]. Estas prestaciones también pueden servir para evaluar el potencial de las aplicaciones solares con alta resolución espacial [58]. Metodología 14 4.2.3 Modelo Solis Simplificado El modelo Solis original es un modelo de cielo despejado espectral desarrollado en el marco del proyecto Heliosat-3 [59] y basado en cálculos LibRadTran [60]. Para la aplicación a modelos de satélite, debido a la gran cobertura espacial, los cálculos de cielo despejado deben ser rápidos, cosa que no ocurre cuando se utiliza LibRadTran. Para aumentar la velocidad computacional, Ineichen desarrolló una versión Solis Simplificada de banda ancha [61], [62]. Esta versión simplificada del modelo Solis se utiliza ahora para evaluar las irradiaciones de cielo claro de los conjuntos de datos comerciales de radiación solar SolarGIS, que cubre ciertas partes del mundo [63]. La segunda versión [62] del modelo incluye tipos de aerosoles rurales, urbanos, marítimos y troposféricos [64]. El modelo requiere presión, espesor óptico del aerosol (en 700 nm) y columna del vapor de agua como parámetros de entrada. La irradiancia directa se calcula como:  = J  ´  · 9:; L − M N OPE  Q R  N S ( 6 ) Donde M N es la profundidad óptica total directa, dependiente de AOD. El modelo es preciso y computacionalmente rápido. 4.2.4 Modelo McClear McClear es el modelo de cielo claro más reciente. Es un modelo completamente físico desarrollado por Mines Paris Tech [65] que reemplaza relaciones empíricas o modelos más simples utilizados anteriormente. El núcleo del modelo consiste en tablas de consulta calculadas con ayuda del modelo de transferencia radiativa LibRadTran [60] en un espacio de 10 dimensiones. Aprovecha los resultados recientes sobre las propiedades de los aerosoles y el contenido total de columnas de vapor de agua y ozono producidos por el proyecto MACC. Reproduce con precisión la irradiancia calculada por el modelo de transferencia radiativa de referencia LibRadTran con una velocidad computacional aproximadamente 105 veces mayor mediante la adopción del enfoque de ábacos, combinados con funciones de interpolación. Por lo tanto, es adecuado para la obtención de satélites geoestacionarios o esquemas numéricos de predicción del tiempo con muchos píxeles o puntos de rejilla, respectivamente. La programación de este modelo es bastante más compleja que en el resto de modelos empleados en este documento y no se proporciona una metodología clara para su implementación en la documentación de los autores. Por este motivo, para este estudio se ha optado por la obtención directa de los datos modelados de 2015 y 2016 a través del servicio de radiación CAMS 3 . 4.2.5 Modelo REST2 La primera versión de REST, desarrollada por Gueymard [66] estaba limitada a la componente directa de la irradiancia de cielo despejado. REST2 es la versión de dos bandas del modelo REST, que utiliza las características generales de CPCR2 [66] con funciones de transmitancia actualizadas calculadas con el modelo espectral SMARTS [67] y utilizando la última distribución espectral extraterrestre y el valor de la constante solar. Es el único entre los modelos computados aquí, en que se separa en dos bandas que representan los componentes de banda ancha de dos series separadas de espectros. La estructura de REST2 hace una separación de bandas en 0.7 µm. La banda 1 cubre la radiación ultravioleta y visible desde 0.29 hasta 0.7 µm y está caracterizada por una fuerte absorción por el ozono en la radiación UV y una fuerte dispersión por moléculas y aerosoles en toda la banda. La banda 2 cubre el infrarrojo cercano, de 0.7 a 4 µm, y se caracteriza por una fuerte absorción por vapor de agua, dióxido de carbono y otros gases, junto con dispersión limitada. 3 La investigación que conduce a estos resultados ha recibido financiación del Séptimo Programa Marco de la Unión Europea (FP7/2007- 2013) bajo la subvención nº. 218793 (proyecto MACC, 2009-2011), nº. 283576 (proyecto MACC-II, 2011-2014) y del programa H2020 de la Unión Europea (FP7/2007-2013) bajo acuerdo de subvención nº. 633080 (MACC-III project, 2014-2015). El servicio es parte del Servicio de Monitorización Atmosférica Copernicus (CAMS). 15 Comparación de modelos paramétricos de cielo despejado Para cada una de las dos bandas i, la irradiancia normal directa se obtiene como:   T = J < @T · < UT · < VT · < WT · < XT · < YT ·  * ZT ( 7 ) Donde las irradiancias extra-atmosféricas a la distancia media Sol-Tierra son  *Z6 =635.4J[/1 7 (o 46,51%) y  *Z7 =709.7J[/1 7 (o 51,95%) en las dos bandas, respectivamente. T Ri , T Ui , T Oi , T Ni , T wi y T Ai son las transmitancias de banda para dispersión de Rayleigh, absorción de gases uniformemente mezclados, absorción de ozono, absorción de dióxido de nitrógeno, absorción de vapor de agua y extinción de aerosol respectivamente. En lugar de una sola masa de aire para caracterizar la trayectoria de los rayos solares a través de la atmósfera, se utilizan las masas ópticas individuales m R , m U , m O , m w y m A para la dispersión Rayleigh (molecular) y la absorción de gases uniformemente mezclados, absorción de ozono, absorción de vapor de agua y extinción de aerosoles, respectivamente. Todas se obtienen a partir del ángulo cenital Z. REST2 es uno de los modelos que más entradas atmosféricas utiliza (Tabla 2). Los parámetros de entrada requeridos por el modelo son: presión del sitio (hPa), cantidad de ozono (atm - cm); cantidad de dióxido de nitrógeno total (atm - cm), agua precipitable (cm), y coeficientes de turbidez de Angstróm \ 6J ,J\ 7 yJJ], donde \ 6 yJJ\ 7 son los respectivos valores de \ para cada banda. En casos realistas \ 6 ,JJ\ 7 yJJ] pueden derivarse de mediciones de irradiancia espectral (conducentes a AOD) de un número n de canales de aerosol discretos, usando la linealización de la ley de Angstrom: ln '( ` = J ln ] T − J \ T · ln a ( 8 ) Donde a es la longitud de onda en µm. Previamente se calcula ] y \ con la fórmula de turbiedad de Angstrom con los datos de AOD para dos longitudes de onda distintas: '( b = J β · λ 5 e ( 9 ) Al contrario que otros modelos, REST2 también proporciona predicciones de iluminación de cielo claro y radiación fotosintéticamente activa, siendo uno de los modelos más flexibles en términos de especificidad de entrada. REST2 ha sido seleccionado para producir datos de radiación de cielo claro a nivel mundial para su uso en la construcción de cálculos de carga de enfriamiento [68], comenzando con la edición 2009 del Manual de Fundamentos de ASHRAE, apartado 4.1. Además, se está preparando una versión especial de REST2 como alternativa a la rutina actual r.sun para el software GRASS-GIS. 4.3 Detección de instantes claros Se usa el término "DNI de cielo claro equivalente" para referirse a la DNI durante condiciones de cielo completamente despejado o DNI durante instantes donde no existen nubes entre el observador y el Sol. En adelante, DNI hará referencia siempre a ambas situaciones, siendo máxima a medio día solar local y cero en la noche. La magnitud de la irradiancia directa depende de factores como la columna total de vapor de agua, el ozono o la cantidad de aerosoles presente, pero el factor principal que determina el valor en cualquier tiempo dado es el ángulo cenital. El acimut solar tiene también una influencia representativa en el tamaño y forma de las curvas, por lo que, en dos de las tres pruebas establecidas, se determinan los valores límite construyendo una matriz en función un ángulo acimutal y cenital determinado. Otro parámetro importante de caracterización de curvas es el índice de claridad k t , que se define como la irradiancia global horizontal normalizada por la irradiancia extraterrestre correspondiente: f  = g   · cos  ( 10 ) Existe también un índice de claridad k d que se calcula del mismo modo que k t pero en base a DHI en lugar de GHI. El motivo por el cual el algoritmo de detección se caracteriza con k t en lugar de k d , es por la complejidad y la menor fiabilidad que supone la medición de la irradiancia difusa frente a las mediciones de global. Las medidas de irradiancia global son más precisas, más conocidas y su uso está más extendido en la literatura. Metodología 16 Este índice de claridad k t tiene la desventaja de depender del ángulo de elevación solar, ya que, aunque su límite inferior no exhibe una variación notable para una elevación mayor que 10 grados, el límite superior (condiciones más claras) si es altamente dependiente de la elevación solar. Esto se debe a que el índice de claridad no tiene en cuenta el aumento de la absorción directa de radiación en función de la masa de aire óptica relativa. Por lo tanto, k t no es un parámetro ideal para establecer las condiciones de irradiación máxima. Esta limitación ya fue estudiada [69] y por ello se propuso un índice de claridad corregido: f  ´ = f  /  1 . 031 · exp k − 1 . 4 0 . 9 + l . I m n + 0 . 1  ( 11 ) Este nuevo parámetro devuelve valores relativamente constantes, lo cual permite establecer unos límites superior e inferior y enmarcar los valores dentro de una banda limitada y mucho más independiente de la elevación solar, para elevaciones mayores de 10 grados. Para determinar los periodos en los que la DNI es de cielo despejado, se usa una serie de tres pruebas que eliminan los datos registrados en presencia de nubes. Cada medición de un minuto se considera como clara sólo si se cumplen los valores umbral para los tres criterios de cielo despejado. Cada prueba de manera individual no es suficiente para determinar si el cielo está despejado o no, pero en conjunto se demuestra que todos los datos que superan todas las pruebas son representativos de cielo despejado. En apartados posteriores se comprobará, además, que muchos datos que pudieran considerarse dentro del conjunto de cielo despejado, queden excluidos por el procedimiento. En este estudio dicha situación no supone un problema grave ya que el objetivo final es la comparación de instantes de cielo despejado y salvo ciertas excepciones que se comentarán posteriormente, el conjunto de datos que supera los tres filtros lo son. El método se realiza con registros de DNI y GHI minutales en los dos emplazamientos seleccionados para el estudio. En ambas localizaciones se utilizan datos comprendidos desde enero de 2013 hasta diciembre de 2014 de días totalmente despejados, que han sido seleccionados mediante una minuciosa observación de curvas diarias de DNI, para generar los valores umbrales que delimitan las condiciones que debe cumplir un instante para considerarse como claro. El motivo por el cual en este estudio se usan registros de dos años completos en la selección de días totalmente despejados es garantizar la existencia de un mínimo de registros válidos para cada mes, y obtener así resultados más coherentes de un mes con respecto a otro. Una vez obtenidos con esos datos los valores límite, se utilizan registros desde enero de 2015 hasta diciembre de 2016 para seleccionar dentro de este periodo instantes considerados como de cielo despejado y descartar los que no lo son en la posterior comparativa de modelos. Los criterios utilizados son tres: 1. Límite k t ´. 2. Incrementos en k t ´. 3. Incrementos en DNI. Las tres pruebas se realizan exclusivamente con datos registrados y dependen del emplazamiento seleccionado por lo que es necesario disponer de al menos un par de años con registros minutales para poder aplicarlo. 4.3.1 Límite k t ´ El primer criterio implica la comparación minutal de valores de k t ´ de días en los que se quiera aplicar la detección de instantes claros, con respecto al percentil 0.06 de k t ´ mensual de un conjunto de días seleccionados como completamente despejados. Esto significa que, con los datos seleccionados de días completamente despejados de los dos primeros años de registros, se calcula el percentil 0.06 para cada mes sobre el índice k t ´ para su posterior comparación con valores k t ´ de los datos de los dos últimos años. Esto implica la imposición de un límite inferior mensual por el cual todos los instantes comparados que queden por debajo de ese valor, serán automáticamente descartados. Por tanto, dado un mes cualquiera j, el instante i del mes j se considera como claro en el primer criterio si su valor k t,i,j ´ es mayor al percentil 0.06 establecido como límite en ese mismo mes j. 17 Comparación de modelos paramétricos de cielo despejado 4.3.2 Incrementos en k t ´ El segundo paso consiste en construir una matriz con límites de diferencias de k t ´ en función del acimut y la elevación solar, para posteriormente descartar los instantes que establezcan diferencias mayores a esos valores límite. Para construir la matriz se parte nuevamente de los registros de 2013 y 2014 de días completamente despejados a los que previamente se ha calculado el índice k t ´. Para cada instante se calcula la diferencia absoluta entre el índice k t ´ de ese instante i con respecto al índice del instante inmediatamente anterior (i-1). Es importante destacar que sólo se consideran instantes correlativos en el espacio temporal para construir la matriz. Esa diferencia se clasifica en función del acimut y de la elevación al cual pertenece el instante y se establece como valor límite en la matriz si es la mayor entre todas las diferencias calculadas con acimut y elevación solar coincidentes. Una vez construida la matriz, los instantes de 2015 y 2016 seleccionados en el primer criterio se consideran nuevamente como claros si la diferencia entre el índice k t ´de ese instante con respecto al anterior es menor que la establecida en la matriz para el mismo valor de acimut y elevación. El resto de instantes que no cumpla con el criterio se descartan. 4.3.3 Incrementos en DNI El tercer criterio es exactamente igual al segundo pero basado en diferencias de DNI en lugar de diferencias de k t ´. La matriz se construye nuevamente con los datos de días completamente despejados. Los registros considerados tras el algoritmo como de cielo despejado deberán tener diferencias de DNI con respecto al instante anterior inferiores a las establecidas en la matriz de límites, en función del acimut y de la elevación, tras haber sido considerados como claros previamente en los dos pasos anteriores. 4.4 Indicadores estadísticos Para obtener resultados satisfactorios en las métricas de rendimiento, es evidente que la comparación entre la información evaluada (modelos) y la referencia (registros) sólo debe incluir puntos de datos comparables y ser proporcional. Esto es relativamente fácil de conseguir cuando se utilizan datos instantáneos como son los registros con intervalos de tiempo de 1 minuto. Las estimaciones de cielo despejado de cada uno de los modelos se calculan para todo instante en que se detectan períodos de cielo despejado en los registros, y para cada uno de los dos emplazamientos bajo estudio. En cada modelo, las estimaciones se comparan con la radiación medida para instantes temporales coincidentes, usando seis métricas distintas de error. En lo que sigue, se nombrará como o i al instante i registrado y p i al instante i modelado. Los valores medios de las dos distribuciones (cada una con un total de N puntos) se nombrarán como O m y P m respectivamente. Los indicadores estadísticos que se usan en este documento se clasifican en indicadores de dispersión, indicadores de similitud de distribución e indicadores de comparación global. 4.4.1 Dispersión Todos los indicadores de dispersión se expresan en porcentaje en lugar de en unidades absolutas ya que así es más fácil de entender para los usuarios menos expertos. En cualquier caso, multiplicar por el valor medio de los datos en todos los resultados permite obtener los valores absolutos en lugar de porcentajes. Dentro de los indicadores de dispersión se han seleccionado la desviación media (MBD), la raíz cuadrada del error cuadrático medio (RMSE) y la desviación estándar (SD) debido a su uso frecuente en muchos otros estudios de validación. Por este motivo, el uso de estos indicadores permite que los resultados sean directamente comparables a los realizados en otros lugares. MBD muestra la diferencia relativa entre los registros y el modelo, RMSE presenta las fluctuaciones entre registros y datos modelados (medida de precisión) y por último SD indica la desviación con respecto a la media de los datos. Se calculan como: Metodología 18 >o = 100 ( m ·  ( m − 2 m  ( 12 ) p>q = 100 ( m · r s  ; T − P T  7  T t W T t 6 u 6 / 7 ( 13 ) q = 100 ( m · v s  ·  ; T − P T  7 T t W T t 6 − k s  ; T − P T  T t W T t 6 n 7 w 6 / 7 / J  ( 14 ) Es importante tener en cuenta que para que los resultados sean coherentes en el cálculo de MBD, se considera que el error reportado es el relativo al valor medio de los datos. 4.4.2 Similitud de distribución El objetivo de los indicadores de similitud de distribución es comparar una o más distribuciones de frecuencia acumulada de datos modelados con la de un conjunto de datos de referencia o registrados. Con el fin de poder comparar diferentes funciones de distribución acumulativa (CDFs), se desarrolló el método denominado como test integral de Kolmogorov-Smirnov (KSI) [70] en tanto por ciento, definido como: xq = 100 ' y · z  Z · {: |m} |mTZ ( 15 ) donde D n es la diferencia absoluta entre las dos distribuciones normalizadas dentro del intervalo de irradiancia n, Xmin y Xmax son los valores mínimo y máximo del conjunto de datos de irradiancia x, y Ac es una cantidad característica de la distribución, tal que: ' y =  y ·  ~1•: − ~1FG  ( 16 ) donde el valor crítico D c es una característica estadística de la distribución de referencia, definida en función del número de valores N:  y ≈ 1 . 63 /  6 / 7 J ( 17 ) El mínimo valor del índice KSI es cero, que significa que las funciones de distribución acumulada de los dos conjuntos de datos comparados son iguales. Derivado del indicador KSI se utiliza también el estadístico OVER, que describe la frecuencia relativa de las situaciones de exceso, cuando la distribución normalizada de los puntos de datos modelados en contenedores específicos excede el límite crítico que haría estadísticamente indistinguible de la distribución de referencia. Este parámetro genera dos tipos de resultados: los conjuntos que se comportan estadísticamente similares y los que no lo hacen. Esta es una ventaja comparada con los resultados suministrados por los parámetros de dispersión, que no dan información sobre la distribución de dos conjuntos de datos. El indicador OVER en porcentaje se obtiene como: (•p = 100 ' y · z max  G − O , 0  · {: | … | † ( 18 ) OVER es 0 si la distribución normalizada permanece siempre por debajo de D c . Espinar et al. [70] aplicó esta técnica a la validación de un conjunto de datos de radiación global derivados de satélites contra 38 estaciones radiométricas en Alemania. Es interesante señalar que las estaciones donde el MBD y el RMSD fueron más pequeños no fueron necesariamente las que tuvieron el menor KSI o OVER y viceversa .OVER fue nulo en 34 de las 38 estaciones, lo que indica que el conjunto de datos derivados del satélite estaba respetando la distribución de la irradiancia global sobre la mayor parte de Alemania. Este ejemplo demostró que el uso de KSI y OVER ofrece un tipo diferente de información que los indicadores más 19 Comparación de modelos paramétricos de cielo despejado convencionales, y también puede ser más discriminante (sobre todo en el caso de OVER). 4.4.3 Global Gueymard [50] mejoró el cálculo de D c , por la Ec. (17), y propuso un Índice de Desempeño Combinado (CPI) tal que: ‡2 =  xq + (•p + 2 · p>q  / 4 ( 19 ) donde todos los valores se expresan en porcentaje. El interés del CPI es que combina la información convencional sobre dispersión y sesgo (a través de RMSE) con información sobre la similitud de distribución (a través de KSI y OVER), manteniendo un alto grado de discriminación entre diferentes modelos. Esta última característica es muy deseable cuando se comparan diferentes modelos de rendimiento similar. Actualmente hay muchos autores que piensan que, si se tuviera que seleccionar un solo indicador estadístico para comparar el rendimiento de los modelos, la mejor opción sería CPI. 4.5 Herramienta R El desarrollo de la herramienta para la comparación de modelos se realiza con un lenguaje de programación basado en R [71]. R es un entorno de software libre para la computación estadística y el desarrollo de gráficos. Compila y ejecuta en una amplia variedad de plataformas, como Linux, Windows y MacOS. R además dispone de un paquete adicional R Studio [72] que simplifica y facilita el manejo del entorno de trabajo para usuarios menos avanzados. Se ha seleccionado este entorno de programación por ser de acceso libre a cualquier usuario además de ágil y de gran utilidad para el desempeño de la herramienta en estudio en este documento. e parte de registros minutales desde enero de 2013 hasta d Carpentras (Francia) y Tamanrasset detección de instantes claros se utilizan los registros de los dos primeros años mediante una minuciosa observación días seleccionados en ambos emplazamientos se muestra en la Figura estadístico ex cluyen condiciones de baja elevación solar debido a que no tienen im producción termosolar. Todo el estudio está basado en registros con elevaciones de entre 10º y 90º. destacar que, en los registros de meses invernales, se alcanzan máximos en W/m 2 más en Tamanrasset que en Carpentras, alcanzando en a su elevación relativamente alt a columnas de vapor de agua muy bajas aumenta considerablemente AOD en gran medida variable, y muy alta emplazamiento es mucho mayor a lo largo del año que en Carpentras ya que tiene un clima desértico y por tanto generalmente con menor cobertur lo habitual es que se registren mayor número de días con cielo completamente despejado en Tamanrasset que en Carpentras y por tanto más instantes de cielo claro a evaluar tras Figura 4 DNI de días claros seleccionados Para la posterior detección y comparación de instantes completos en 2015 y 2016 de ambos sitios. meses completos de julio y d iciembre de 2015, clima en una y otra ciudad en periodo S 21 5 R ESULTADOS registros minutales desde enero de 2013 hasta d iciembre de 2016 de dos Tamanrasset (Argelia). Para establecer los valores límite en detección de instantes claros se utilizan los registros de los dos primeros años mediante una minuciosa observación los días considerados como totalmente despejados. Un ejemplo de los días seleccionados en ambos emplazamientos se muestra en la Figura 4. Los datos utilizados cluyen condiciones de baja elevación solar debido a que no tienen im producción termosolar. Todo el estudio está basado en registros con elevaciones de entre 10º y 90º. en los registros de meses invernales, se alcanzan máximos en registros de en Carpentras, alcanzando en enero valores límite de hasta 1118 W/m a , en Tamanrasset a menudo se registran espesores ópticos de aerosol columnas de vapor de agua muy bajas . Sin embargo, en la región son frecuentes las tormentas de sobre una base más o menos regular. Esto hace que la magnitud de en gran medida variable, y muy alta en algunas ocasiones. Aún así, el potencial del recurso solar en este es mucho mayor a lo largo del año que en Carpentras ya que tiene un clima desértico y por con menor cobertur a de nubes , frente al clima mediterráneo de Carpentras. Por este mayor número de días con cielo completamente despejado en Tamanrasset que y por tanto más instantes de cielo claro a evaluar tras el procedimiento de detección seleccionados en diciembre de 2013 y 2014 en Carpentras y Tamanrasset Para la posterior detección y comparación de instantes con cielo despejado se utilizan registros ambos sitios. En las Figuras 5 y 6 se muestra a modo de ejemplo iciembre de 2015, donde se puede apreciar la gra n diferencia existente entre el en periodo estival e invernal. ESULTADOS iciembre de 2016 de dos sitios distintos: establecer los valores límite en el método de detección de instantes claros se utilizan los registros de los dos primeros años de datos, seleccionando considerados como totalmente despejados. Un ejemplo de los Los datos utilizados en el estudio cluyen condiciones de baja elevación solar debido a que no tienen im plicaciones en la producción termosolar. Todo el estudio está basado en registros con elevaciones de entre 10º y 90º. Cabe registros de DNI de hasta 226 de hasta 1118 W/m 2 . Debido espesores ópticos de aerosol y las tormentas de arena, lo que sobre una base más o menos regular. Esto hace que la magnitud de AOD sea Aún así, el potencial del recurso solar en este es mucho mayor a lo largo del año que en Carpentras ya que tiene un clima desértico y por , frente al clima mediterráneo de Carpentras. Por este motivo mayor número de días con cielo completamente despejado en Tamanrasset que el procedimiento de detección . en Carpentras y Tamanrasset se utilizan registros de años se muestra a modo de ejemplo la DNI de los n diferencia existente entre el Resultados 28 El tercer y último paso en el algoritmo de detección se realiza de manera similar al anterior pero en función de incrementos en DNI. Este último paso es capaz de eliminar nuevamente ciertos instantes con registros tomados en presencia de nubes que tras el filtro 1 y 2 seguían pasando desapercibidos al método (Figura 13). Es importante destacar que, aunque en la representación se muestran todos los instantes que cumplen las condiciones del método de detección, en la posterior comparativa estadística de modelos sólo se consideran los instantes que además de considerarse como de cielo despejado por el algoritmo, tengan elevaciones solares mayores de 10º. Este criterio se establece debido a las pequeñas inconsistencias de datos observadas en algunos modelos de cielo claro para elevaciones solares bajas, unido a que el mayor aprovechamiento del recurso solar se produce en elevaciones mayores. Por tanto, descartar todos los instantes con elevaciones solares bajas para la comparativa no supone gran diferencia al resultado final a la hora de elegir un modelo de cielo despejado u otro, que es el objetivo final del trabajo. Figura 13 Instantes de cielo despejado tras pasar el tercer y último filtro del método de detección Esta selección es restrictiva, pero minimiza el error a la hora de que solo se seleccionen condiciones claras y estables. Esto es particularmente importante para los sitios de alta latitud donde las condiciones son a menudo nubladas y donde una selección menos restrictiva puede conducir a resultados estadísticos erróneos sesgados por unos pocos valores no representativos. En general los resultados finales del algoritmo de detección de instantes claros son muy satisfactorios, ya que la selección caracteriza con bastante precisión los instantes deseados. Esto no siempre es así ya que ocurre que, cuando la selección mensual de días considerados como completamente despejados en los dos primeros años de registros es muy pobre, el primer criterio de selección puede descartar muchos instantes que a priori pudieran ser considerados como claros. Un ejemplo de este problema se muestra en la Figura 14 y en particular para el mes de Mayo en Carpentras, donde al solo disponerse de 4 días representativos para establecer los límites, se ve bastante mermada la precisión del método. Este hecho aunque si empobrece la cantidad de datos disponibles posteriormente para la comparativa, no afecta de manera demasiado significativa 29 Comparación de modelos paramétricos de cielo despejado a los resultados finales para la posterior selección del modelo de cielo despejado idóneo. Otras veces ocurre que los pasos 2 y 3 no funcionan de manera tan determinante para descartar totalmente los instantes en presencia de nubes, como por ejemplo ocurre en el mes de diciembre en Tamanrasset. Este hecho se ha observado en días puntuales para ambos emplazamientos, no siendo en ningún caso la tendencia general, por lo que sería interesante en un futuro poder realizar una segunda revisión del método para encontrar una posible solución a estos casos e intentar así depurar errores. En lo que a este trabajo respecta y dado el bajo porcentaje de puntos que representan error en la detección, se asume que supone un bajo porcentaje de error y se descarta que influya de manera significativa en la selección final de entre los modelos de cielo despejado comparados. Aún así hay que destacar lo sumamente importante que es una correcta selección inicial de días despejados representativos del emplazamiento en cuestión, ya que aumentan considerablemente el porcentaje de éxito en el método de detección de instantes claros, que posteriormente proporcionan resultados mucho más fiables para la comparación y selección final del modelo de cielo despejado idóneo. Figura 14 Ejemplo de mala selección de instantes de cielo despejado tras aplicar el método de detección 5.2 Modelos de cielo despejado Se comparan un total de cinco modelos de cielo despejado para el cálculo de la radiación directa, descritos en la Sección 4.2, donde uno de ellos (Bird) además se considera con parámetros atmosféricos de entrada constantes (AOD 380 = 0.1, AOD 500 = 0.15, O 3 = 0.3 cm y w = 1.5 cm) o variables (modelados o registrados en el emplazamiento), para así cuantificar la importancia o influencia de los mismos en un modelo simple. 30 Figura 15 DNI registrado y modelado con Bird, ESRA, Solis S., REST2 y McClear La selección de parámetros atmosféricos necesarios en cada caso se muestra en la Tabla 2, pero es importante destacar la gran influencia a lo largo del día para la caracterización de la como los modelos que la utilizan para la estimación de la radiación usan. Un ejemplo claro de esta influencia se muestra en las Figuras donde se reflejan valores de casi el doble Cabe destacar que a pesar de que el modelo REST2 no cuenta con influencia en los parámetros α y β también debería ajustarse de manera similar a las curvas ya que también depende aerosol , pero dado que no ha sido programado con la herramienta, si no modelado a trav radiación CAMS, no cabe la pos ibilidad de verificar en este trabajo su influencia en el algoritmo. Figura 16 Influencia de registrado y modelado con Bird, ESRA, Solis S., REST2 y McClear La selección de parámetros atmosféricos necesarios en cada caso se muestra en la Tabla 2, pero es importante destacar la gran influencia a lo largo del día para la caracterización de la DNI de l espesor óptico del aerosol como los modelos que la utilizan para la estimación de la radiación funcionan mejor que usan. Un ejemplo claro de esta influencia se muestra en las Figuras 16 y 17 para ambos emplazamientos, donde se reflejan valores de casi el doble de AOD 700 en Tamanrasset frente a Carpentras para fechas similares. Cabe destacar que a pesar de que el modelo REST2 no cuenta con AOD como entrada directa, refleja su que sí son función de los aerosoles. El modelo McC también debería ajustarse de manera similar a las curvas ya que también depende d , pero dado que no ha sido programado con la herramienta, si no modelado a trav ibilidad de verificar en este trabajo su influencia en el algoritmo. Influencia de AOD 700 para un día cualquiera en Carpentras Resultados registrado y modelado con Bird, ESRA, Solis S., REST2 y McClear La selección de parámetros atmosféricos necesarios en cada caso se muestra en la Tabla 2, pero es importante l espesor óptico del aerosol , y funcionan mejor que aquellos que no lo para ambos emplazamientos, en Tamanrasset frente a Carpentras para fechas similares. como entrada directa, refleja su que sí son función de los aerosoles. El modelo McC lear en principio el espesor óptico del , pero dado que no ha sido programado con la herramienta, si no modelado a trav és del servicio de ibilidad de verificar en este trabajo su influencia en el algoritmo. para un día cualquiera en Carpentras 31 Comparación de modelos paramétricos de cielo despejado Figura 17 Influencia de AOD 700 para un día cualquiera en Tamanrasset La estimación de cielo claro de cada uno de los modelos que se utiliza posteriormente para la comparativa, se calcula para todos los instantes en que se detectan condiciones de cielo despejado, en los registros comprendidos durante el periodo 2015-2016. Se utilizan un total de N C = 187096 y N T = 197268 puntos válidos en Carpentras y Tamanrasset, cuya media en DNI medida es de 780.4 W/m 2 y 745.9 W/m 2 respectivamente. 5.3 Comparación de modelos La validación se cuantifica a continuación utilizando una serie de indicadores estadísticos que muestra la tendencia de cada uno de los modelos. Para cada uno, las estimaciones del modelo se comparan de forma minutal con la radiación medida para cada instante detectado como de cielo despejado, de manera que un valor positivo de MBD representa una subestimación del modelo. La comparación se realiza usando seis métricas de error, y todos los resultados se presentan gráficamente para mayor claridad, en los dos emplazamientos seleccionados. Con el fin de obtener resultados comparables, las estadísticas se dan para todos los modelos basados en el mismo conjunto de datos. Haciendo una rápida observación del conjunto de curvas, se comprueba que no se puede establecer un patrón claro en ninguno de los modelos, ya que todos sobreestiman o subestiman en algún momento al registro real de DNI. A todos les ocurre que en días concretos aproximan su curva casi a la perfección, y en otros momentos se convierten en el modelo que más se aleja de la realidad. Este es el motivo principal de la complejidad que supone la elección de un modelo concreto, ya que ninguno es mejor que otro a priori y los resultados cambian en función de las características de cada lugar. Lo que sí parece evidente es que los modelos que contemplan mayores parámetros atmosféricos de entrada, en general se ajustan y comportan mejor que los modelos con menor número de entradas. En la Figura 18 y a simple vista, se puede verificar que modelos simples como Bird se comportan muy bien si los parámetros atmosféricos de entrada se toman variables, con registros reales si se dispone de ellos, o modelados en la misma base temporal a ser posible, al menos para los más influyentes como son los aerosoles y el vapor de agua. Resultados 32 Figura 18 DNI registrada y modelada para días despejados y nublados en Carpentras y Tamanrasset En la Figura 19 se representan los gráficos de dispersión para todos los modelos calculados en el conjunto total de datos seleccionados como claros entre 2015 y 2016 en Carpentras, y para elevaciones solares mayores a 10º. De aquí en adelante, todas las estadísticas se aplican al mismo conjunto de datos, para cada uno de los dos emplazamientos. Cabe destacar como en los modelos de Bird, Solis y REST2 se establece un límite superior bastante definido, no ocurriendo lo mismo con el límite inferior. También como al representar en el mismo gráfico las mediciones y los valores modelados para las condiciones de cielo despejado seleccionadas, se puede ver para todos los modelos a excepción de McClear, que las mediciones de DNI más altas no son alcanzadas por los valores modelados. Según los gráficos de dispersión, el modelo que tiene mejor comportamiento es McClear, por lo que en la Figura 20 se muestra con más detalle la dispersión de ese modelo en base mensual. Llama la atención como por ejemplo en el mes de Noviembre McClear ofrece una muy baja dispersión mientras que en el mes inmediatamente posterior y anterior la dispersión de los datos s mayor. Esto se debe principalmente a que la cantidad de días seleccionados como claros en el mes de Noviembre para definir los límites en el método de detección en Carpentras es menor que en Octubre y diciembre (4 frente a 7 y 11 respectivamente), lo que deriva en que el paso 1 del método es mucho más restrictivo en Noviembre frente a los otros dos meses, afectando directamente a la cantidad y calidad de datos seleccionados en ese mes. 33 Comparación de modelos paramétricos de cielo despejado Figura 19 Gráficos de dispersión de los modelos Bird, ESRA, REST2, Solis S. y McClear en Carpentras Resultados 34 Figura 20 Gráfico de dispersión mensual del modelo McClear en Carpentras No se añaden gráficos de dispersión de Tamanrasset al documento por simplicidad, ya que muestran resultados muy similares a los observados en Carpentras. Además de los gráficos, como indicadores de dispersión también se calculan MBD, RMSD y SD para ambos lugares, obteniéndose los resultados reflejados en las Figuras 21 y 22. A la vista de los resultados obtenidos en Carpentras, McClear es el modelo que menor diferencia y error con respecto a la media presenta, frente al modelo REST2 que es el que peor comportamiento tiene en cuanto a dispersión se refiere. El modelo simplificado de Solis también presenta malos resultados, con una gran diferencia media con respecto a registros, poca precisión y alta desviación; mientras que Bird y ESRA muestran un comportamiento bastante bueno aún siendo de los modelos más simples. En el caso concreto de Bird, no se muestra una diferencia suficientemente significativa al modelar con o sin parámetros atmosféricos registrados. En el caso de Tamanrasset sin embargo, llama la atención la gran diferencia que existe en el modelo Bird cuando se modela con parámetros de entrada constantes o variables (Bird frente a Bird M.), mostrando unos resultados buenos y muy similares a los dados en Carpentras cuando se dispone de registros, pero con una precisión mucho más baja y con mayor desviación cuando se toman valores constantes. El modelo McClear aquí muestra resultados muy similares a Bird M., siendo ambos modelos los que mejor se ajustan. En este emplazamiento ocurre de nuevo que REST2 presenta peor comportamiento que el resto. Comparación de modelos paramétricos de cielo despejado Figura Figura Para la correcta evaluación de los recursos solares, la literatura ha reconocido desde hace tiempo la importancia de que la función de distribución acumulativa de los valores modelados sea lo más cercana posible a la realidad. En v ista de los resultados obtenidos en este estudio, el modelo que más se curva de registros según este criterio vuelve a ser Comparación de modelos paramétricos de cielo despejado Figura 21 MBD, RMSD y SD aplicado a Carpentras Figura 22 MBD, RMSD y SD aplicado a Tamanrasset Para la correcta evaluación de los recursos solares, la literatura ha reconocido desde hace tiempo la importancia de que la función de distribución acumulativa de los valores modelados sea lo más cercana ista de los resultados obtenidos en este estudio, el modelo que más se curva de registros según este criterio vuelve a ser una vez más McClear para ambos lugares 35 Para la correcta evaluación de los recursos solares, la literatura ha reconocido desde hace tiempo la importancia de que la función de distribución acumulativa de los valores modelados sea lo más cercana ista de los resultados obtenidos en este estudio, el modelo que más se asimila a la lugares (Figuras 23 y 24). Resultados 36 Figura 23 ECDF aplicado a Carpentras Figura 24 ECDF aplicado a Tamanrasset 37 Comparación de modelos paramétricos de cielo despejado Los modelos que más se alejan y por tanto predicen peor la magnitud de la DNI vuelven a ser REST2 y Solis Simplificado, ofreciendo un rango de valores de DNI bastante más pequeño que los obtenidos en mediciones. Destaca de nuevo en el caso de Tamanrasset, emplazamiento situado en el mayor foco del mundo de aerosoles, se observa una gran diferencia en el modelo simple Bird cuando contemplan estas variaciones, y como es de esperar se ajusta mucho más a la curva real cuando se tienen en cuenta que cuando no. También llama la atención como la distribución del modelo ESRA sigue un patrón muy similar a la de los registros en el estudio hecho en Carpentras, pero sin embargo no se parece tanto en el caso de Tamanrasset. La razón vuelve a ser una vez más la influencia de los aerosoles. Todos los resultados obtenidos se muestran en valor relativo en las Tablas 3 y 4 donde además de los indicadores de dispersión, se muestran los valores de similitud de distribución y CPI. Tabla 3 Resultados de indicadores estadísticos en Carpentras Modelos MBD (%) RMSD (%) SD (%) KSI (%) OVER (%) CPI (%) Bird 4,340 10,458 10,458 2,065 0,0083 5,747 Bird M. 6,008 9,394 9,394 2,837 0,0469 5,418 ESRA 5,680 11,266 11,265 2,683 0,0000 6,304 Solis S. 13,849 16,665 16,665 6,549 0,1306 10,002 McClear -0,139 7,998 7,998 0,412 0,0000 4,102 REST2 15,148 17,789 17,789 7,156 0,1221 10,714 Tabla 4 Resultados de indicadores estadísticos en Tamanrasset Modelos MBD (%) RMSD (%) SD (%) KSI (%) OVER (%) CPI (%) Bird -6,919 27,189 27,189 5,913 0,0476 15,085 Bird M. 8,664 14,348 14,348 4,611 0,0598 8,342 ESRA 2,574 24,880 24,880 3,652 0,0175 13,357 Solis S. 15,756 20,532 20,532 7,111 0,1277 12,076 McClear 2,895 15,460 15,460 1,214 0,0000 8,033 REST2 24,733 26,272 26,272 10,573 0,1485 15,816 Estas estadísticas vuelven a confirmar que como era de esperar, los modelos que usan más entradas atmosféricas se desempeñan usualmente mejor y más consistentemente que aquellos que utilizan pocas o ninguna de tales entradas. Hay excepciones notables a esta tendencia ya que el número de entradas a una modelo no es el único factor que condiciona su desempeño, las características algorítmicas pueden tener un gran impacto. La excepción más notable ocurre en el modelo REST2 que siendo uno de los que más entradas requiere, al aproximar los valores de DNI proporciona unos resultados no tan acertados como pudiera esperarse, siendo aún peores para todos los indicadores estadísticos y en los dos emplazamientos que los obtenidos con el modelo ESRA, aún siendo este el modelo estudiado con menor número de entradas. Los resultados de las Tablas 3 y 4 también muestran que los mejores modelos, McClear y Bird, puede predecir DNI con baja incertidumbre. Obviamente y sobre todo en el caso de Bird, en lugares con gran variabilidad en sus condiciones atmosféricas solo puede lograrse si los modelos se proporcionan con datos de entrada de alta calidad y frecuencia. Si se analizan los resultados obtenidos en los indicadores de similitud de distribución KSI y OVER (Figuras 25 y 26), McClear vuelve a consolidarse como el mejor modelo, mostrando una diferencia en su función de distribución acumulada con respecto a la de los registros mínima para ambos sitios, y manteniendo su distribución en todo momento por debajo del valor crítico D c . Esto significa que los datos que modela McClear con respecto a los registros son estadísticamente tan similares que podrían ser los mismos. Los modelos Solis Simplificado y REST2 vuelven a dar los peores resultados en ambos indicadores y lugares. Curiosamente, a excepción de Mcclear, ninguno de los modelos logra mantener su distribución normalizada Referencias 44 [32] R.G. Harrison, N. Chalmers, and R.J. Hogan, "Retrospective cloud determinations from surface solar radiation measurements," Atmos. Res., no. 90, pp. 54-62, 2008. [33] T.P. DeFelice and B.K. 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