Estudio comparativo entre métodos de evaluación de transmitancia térmica en cerramientos opacos de edificios existentes, cálculo teórico, analísis termoflujométrico, análisis termométrico y análisis cuantitativo mediante termografía infrarroja

ESTUDIO COMPARATIVO ENTRE MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE TRANSMITANCIA TÉRMICA EN CERRAMIENTOS OPACOS DE EDIFICIOS EXISTENTES CÁLCULO TEÓRICO, ANÁLISIS TERMOFLUJOMÉTRICO, ANÁLISIS TERMOMÉTRICO Y ANÁLISIS CUANTITATIVO MEDIANTE TERMOGRAFÍA INFRARROJA TRABAJO FIN DE MÁSTER JULIO 2016 MÁSTER EN GESTIÓN INTEGRAL DE LA EDIFICACIÓN ESPECIALIDAD EN MEDIO AMBIENTE AUTOR: RODRÍGUEZ ÁLVARO, ROBERTO DIRECTORES: Dr. D. MOYANO CAMPOS, JUAN JOSÉ Dr. D. FERNÁNDEZ DE VALDERRAMA APARICIO, PEDRO DEPARTAMENTO: EXPRESIÓN GRÁFICA E INGENIERÍA EN LA EDIFICACIÓN UNIVERSIDAD DE SEVILLA ESTUDIO COMPARATIVO ENTRE MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE TRANSMITANCIA TÉRMICA EN CERRAMIENTOS OPACOS DE EDIFICIOS EXISTENTES CÁLCULO TEÓRICO, ANÁLISIS TERMOFLUJOMÉTRICO, ANÁLISIS TERMOMÉTRICO Y ANÁLISIS CUANTITATIVO MEDIANTE TERMOGRAFÍA INFRARROJA Trabajo Final de Máster presentado para optar al Título de Máster en Gestión Integral de la Edificación por Roberto Rodríguez Álvaro, siendo tutores del mismo el Doctor D. Juan José Moyano Campos y el Doctor D. Pedro Fernández de Valderrama Aparicio. Vº. Bº. de los tutores: Alumno: Dr. D. Juan José Moyano Campos Dr. D. Pedro Fernández de Valderrama Aparicio Roberto Rodríguez Álvaro Sevilla, 4 de Julio de 2016 Agradecimientos Quisiera agradecer a varias personas la ayuda que me han prestado en la realización de este Trabajo Final de Máster: A mis directores Juan José y Pedro, por guiarme durante todo el proceso; a Rafael, por compartir conmigo su experiencia previa con el termoflujómetro; a Fernando y Daniel, por ayudarme a comprender los fundamentos de la termografía infrarroja; y a todo el Departamento de Expresión Gráfica e Ingeniería en la Edificación, por dame la oportunidad de trabajar con sus dispositivos y confiar en mí para empezar a utilizarlos. Por otra parte, a mis compañeros del máster, por haber compartido conmigo sus conocimientos y experiencias. A todos les deseo un futuro lleno de éxitos. Por último, a todas las personas que he conocido durante este curso, por haber hecho de mi experiencia en Sevilla algo inolvidable. Gracias por haberme hecho sentir como en casa al tiempo que cada día descubría algo nuevo. Resumen Durante los últimos años, ha crecido en Europa y España la preocupación por el cuidado del medio ambiente y en especial por la reducción de las emisiones de gases de efecto invernadero causantes del calentamiento global antropogénico. El sector de la construcción es uno de los que más ha contribuido a este fenómeno, por lo que se han establecido nuevas normas conducentes a disminuir su huella de carbono. Habiéndose reducido considerablemente la construcción de obra nueva, se centra la atención en el impacto medioambiental producido por el consumo energético del parque edificatorio existente. A nivel europeo y español, la actividad que contribuye en mayor medida a este consumo es la calefacción. Uno de los principales parámetros de los edificios que determina el consumo de calefacción es la transmitancia térmica de sus cerramientos, por lo que existe un gran interés en evaluar esta propiedad de manera sencilla a la vez que precisa. El presente trabajo pretende analizar varios métodos de evaluación de la transmitancia térmica en cerramientos de edificios existentes (cálculo teórico, análisis termométrico, análisis termoflujométrico, y análisis cuantitativo mediante termografía infrarroja), de tal manera que se consigan determinar las ventajas e inconvenientes que tienen los unos sobre los otros. Para ello, se han consultado diversos documentos de carácter normativo y científico y se ha llevado a cabo una campaña experimental en la que se han estudiado cuatro cerramientos situados en la ciudad de Sevilla. El comportamiento térmico de los edificios y sus cerramientos se define en base a una gran cantidad de factores cuya comprensión resulta imprescindible a la hora de enfrentarse a un trabajo de investigación como este. Por tal motivo, previo al estado de la cuestión sobre los métodos de evaluación de transmitancia térmica, se expone un marco conceptual lo más completo posible. A la hora de llevar a cabo la campaña experimental, se han encontrado diversos obstáculos entre los que destaca la imposibilidad de monitorizar los cerramientos durante largos periodos de tiempo en los que se diesen diferencias de temperatura elevadas entre el interior y el exterior de los edificios objeto de estudio. Las suaves temperaturas del invierno sevillano dificultan mucho la realización de los ensayos en las condiciones ambientales propuestas por la totalidad de la literatura científica consultada. Además, se han cometido algunos errores procedimentales que deberán ser evitados en futuras campañas experimentales similares. Este trabajo abre el camino a nuevas líneas de investigación, entre las que destaca la propuesta de realizar campañas experimentales de monitorización de cerramientos en condiciones de verano. Se concluye que los métodos teóricos son fáciles de aplicar aunque pueden conllevar un alto nivel de incertidumbre en sus resultados. Por otro lado, el análisis termométrico presenta un nivel de precisión aceptable cuando se alcanzan diferencias de temperatura entre el interior y el exterior del edificio superiores a los 10ºC. El análisis termoflujométrico presenta un nivel de precisión similar pero su ejecución resulta más compleja. Los métodos de medición instantánea quedan totalmente descartados por su escasa precisión. Finalmente, la aplicación de un innovador método propuesto por científicos italianos no ofrece resultados que confirmen su validez. Palabras clave Eficiencia energética Transmisión de calor Transmitancia térmica / Valor-U Termometría Termoflujometría Termografía Infrarroja Cuantitativa Abstract During the last few years, concerns are growing in Europe and Spain for the environment, in particular the anthropogenic global warming caused by greenhouse gas emissions. The construction sector is one of the largest contributors to this phenomenon, so new norms have been established in order to cut down on its carbon footprint. Due to a significant decrease in the construction of new buildings, more attention is being paid to the environmental impact produced by the energy consumption of existing buildings. At a European and Spanish level, the activity that contributes the most to this consumption is heating. One of the main building parameters that determines heating consumption is the thermal transmittance of its envelope and as such there is great interest in evaluating this property in an straightforward and accurate way. This work aims to analyse several methods used to measure the thermal transmittance of existing buildings’ envelopes (theoretical calculation, thermometric analysis, heat flow meter method and quantitative infrared thermovision technique), making it possible to determine the advantages and disadvantages of each of them. In order to reach this objective, a wide array of normative and scientific documents have been consulted and a series of tests have been carried out. In these tests, four external walls placed in the town of Seville have been studied using theoretical and experimental methods. Thermal performance of buildings and their external walls is related to a large amount of factors, the understanding of which is indispensable when carrying out this type of research. For this reason, prior to studying the methods of thermal transmittance evaluation, we present a conceptual framework that is as complete as possible. While carrying out the tests, several obstacles were encountered. Among them, the impossibility of monitoring the external building walls for long periods of time when large differences of temperature between the interior and the exterior of the study object buildings were available was the most significant. Mild winter temperatures in Seville make it much more difficult to carry out tests on the environmental conditions that all the scientific documents consulted suggest. Furthermore, some procedural errors have been committed so they will have to be avoided in future similar experiments. This work opens several lines of research, in particular the proposal of monitoring external building walls in summer conditions. We can conclude that theoretical methods are easy to apply although they might carry a high level of uncertainty on results. On the flip side, thermometric analysis presents an acceptable level of accuracy when a temperature difference of more than 10 ºC between the inside and the outside of the building is reached. The heat flow meter method presents a similar level of accuracy but its application is more complex. Instantaneous measurement methods are totally discarded because of their low level of accuracy. Finally, the application of an innovative method suggested by Italian scientists does not offer results which confirm its validity. Key words Energy Efficiency Heat transfer Thermal transmittance / U-value Thermometry Heat Flow Meter Method (HFM) Infrared Thermovision Technique (ITT) Introducción 16 A partir del estado de la cuestión, se ha podido establecer una comparación preliminar entre los distintos métodos de evaluación de transmitancia térmica sobre cerramientos opacos de edificios existentes, y se ha elaborado un plan de trabajo siguiendo las normas reguladoras de cada ensayo así como las recomendaciones de las diversas fuentes consultadas. Tras la ejecución de la campaña experimental y la obtención de los correspondientes resultados, estos se han discutido y se han establecido varias conclusiones. A partir de las mismas, se plantean diferentes recomendaciones referentes a los métodos de evaluación y futuras líneas de investigación que permitan seguir profundizando en este ámbito. 17 18 Rodríguez Álvaro, Roberto 19 2 Justificación 2.1Desarrollo energéticamente sostenible La mayoría de los términos que habitualmente se relacionan con el cuidado del medio ambiente han terminado por utilizarse en multitud de situaciones sin demasiado rigor. Sin embargo, la siguiente definición es ampliamente aceptada desde la celebración de la Conferencia de Río de Janeiro en 1992: “El desarrollo sostenible es el desarrollo que satisface las necesidades de la generación presente sin comprometer la capacidad de las generaciones futuras para satisfacer sus propias necesidades” (Comisión Mundial sobre el Medio Ambiente y el Desarrollo. Naciones Unidas, 1987). La continuidad en el tiempo de una sociedad en la que todos sus miembros tengan cubiertas sus necesidades, es posible únicamente si se preserva el medio que satisface esas necesidades. La degradación del medio ambiente es, por lo tanto, uno de los grandes problemas a los que se enfrenta la humanidad. Desde la revolución industrial se han provocado toda clase de impactos ambientales negativos sin ningún tipo de control. Entre ellos, por sus implicaciones globales, destaca el cambio climático antropogénico, provocado por la emisión a la atmósfera de gases de efecto invernadero derivados de la quema de combustibles fósiles. Sin embargo, se ha venido produciendo un aumento en la conciencia medioambiental de ciudadanos y mandatarios de todo el mundo, de forma que el problema empieza a valorarse con la preocupación que merece. Muestra de este cambio de mentalidad son los sucesivos eventos internacionales que se han celebrado en las últimas décadas, en los cuales se han fraguado el vigente Protocolo de Kioto y el Acuerdo de París, que entrará en vigor a partir de 2020. Éste último ha supuesto que los países desarrollados y en vías de desarrollo se comprometan a provocar un aumento menor a 2 ºC en la temperatura media del planeta hasta el año 2100 con respecto a la temperatura media preindustrial. El acuerdo de París implica grandes inversiones económicas y el establecimiento de compromisos sobre medidas concretas que se revisarán cada cinco años (Naciones Unidas, 2015). Imagen 1: Logotipo de la Conferencia por el Cambio Climático celebrada en París en 2015, donde se redactó y aprobó el Acuerdo de París. (Naciones Unidas, 2016) 2.2Consumo energético de los edificios El sector de la edificación es uno de los principales culpables de la degradación del medio ambiente y por consiguiente uno de los ámbitos de la actividad humana a escala global en los que urge actuar con mayor intensidad. En la Unión Europea, en el año 2005, se le atribuía el consumo del 40 % de los recursos y del 40 % de la energía primaria, así como la generación del 40 % de los residuos (Baño Nieva & Vigil- Escalera del Pozo, 2005). Su ingente consumo de energía final se ha llegado a corresponder en España con la suma de aproximadamente un cuarto del consumo energético de la industria y el 40 % del atribuible al transporte, además del total derivado del uso de los edificios (ECODES, 2009). En 2013, los edificios residenciales consumían un 18,5 % de la energía final en España, mientras que el comercio, el sector servicios y las administraciones públicas consumían casi el 12 % (mayoritariamente imputable al uso de edificios) (IDAE, 2013). Justificación 20 Gráfico 1: Proporción de energía final consumida en España en 2013 por distintas actividades respecto de la energía final consumida total. Fuente: (IDAE, 2013) Gráfico 2: Proporción de energía final consumida en España en 2009 por distintas actividades relacionadas con la edificación respecto de la energía final consumida total. Fuente: Elaboración propia a partir de (ECODES, 2009) & (IDAE, 2009 ) La mayor parte de la energía destinada a satisfacer este consumo proviene de fuentes de energía no renovables emisoras de gases de efecto invernadero. El objetivo de reducción del consumo está justificado desde el punto de vista medioambiental por este motivo, aunque poco a poco las energías limpias van ganando terreno a los combustibles fósiles. La Unión Europea ha creado varias normas conducentes a reducir el gran consumo energético de los edificios durante su fase de uso. Esta es la fase durante la que más energía se consume y ha adquirido aún más relevancia frente a las fases de construcción y demolición al reducirse drásticamente la actividad de obra nueva. Entre las normas establecidas destaca la actualmente vigente directiva 2010/31/UE. Esta norma, entre otras cosas, insta a todos los estados miembros de la unión a tomar medidas para que todos los edificios públicos y privados de nueva planta, construidos a partir de 2018 y 2020 respectivamente, sean de consumo de energía casi nulo (Plataforma Edificación Passivhaus, 2011). España ha traspuesto esta directa al ordenamiento jurídico a través del RD 235/2013, por el que se aprueba el procedimiento básico para la certificación de eficiencia energética de los edificios (Ministerio de la Presidencia, 2013). Este decreto obliga a facilitar a los compradores o usuarios un certificado de eficiencia energética cada vez que se construyan, reformen, rehabiliten, vendan o alquilen edificios o unidades de estos. El certificado de eficiencia energética incluye la calificación energética del edificio, que se expresa en kg de CO 2 /(m 2 *año). Los posibles valores que puede adoptar la calificación energética se dividen en intervalos designados por letras, comprendiendo desde la letra G (inmuebles menos eficientes y con mayores emisiones) hasta la letra A (inmuebles más eficientes con menores emisiones). Imagen 2: Modelo de etiqueta de eficiencia energética para edificio terminado. (MINETUR, 2013) La calificación energética se calcula a partir de las características arquitectónicas y constructivas del edificio objeto así como de los datos referentes a sus consumos e instalaciones. El estudio sistemático de esta información es lo que se conoce como auditoría energética, y es la base no solamente para la calificación sino también para el establecimiento de medidas de ahorro energético (MAEs), que se incluyen en el certificado de eficiencia energética. La propuesta de estas medidas a los usuarios y Industria 26% Transporte 39% Aguicultur a y pesca 4% Uso de edificios 30% Otros 1% Industria 6% Transporte 16% Uso edificios residenciales 12% Uso otros edificios 18% Consumo no relacionado con la edificación 48% Rodríguez Álvaro, Roberto 21 propietarios de los edificios es la base de potenciales procesos de rehabilitación energética. Paralelamente a la promulgación del RD 235/2013, el documento básico de ahorro de energía del Código Técnico de la Edificación (CTE DB-HE) fue modificado, actualizándose sus exigencias respecto a la demanda y el consumo de energía no renovable de los edificios de nueva planta (Gobierno de España. Ministerio de Fomento, 2013). Debido a la reducción drástica de la cantidad de obra nueva en los últimos años, la mayoría del consumo de energía del sector de la construcción en España se corresponde con el derivado de la fase de uso de los edificios existentes. Este cambio ha propiciado un aumento de los procesos de rehabilitación energética, destinados a implantar medidas de ahorro energético. De esta manera se ha logrado mantener el ritmo de actividad en el ámbito de la rehabilitación hasta equipararse en términos porcentuales con la cantidad de obra nueva en la actualidad. Gráfico 3: Número de licencias concedidas en España para obras de nueva planta y rehabilitación. Fuente: Elaboración propia a partir de (Ministerio de Fomento, 2007) & (Ministerio de Fomento, 2015) Gráfico 4: Proporción entre la cantidad de licencias concedidas para obra nueva y rehabilitación en España. Fuente: Elaboración propia a partir de (Ministerio de Fomento, 2007) & (Ministerio de Fomento, 2015) Dentro de la fase de uso de los edificios, la mayor parte del consumo energético a nivel español y europeo se debe a la demanda de calefacción. Incluso en el área de España denominada por el Instituto para la Diversificación y Ahorro de la Energía (IDAE) como mediterránea (Islas Canarias, Andalucía, Murcia, Comunidad Valenciana, Islas Baleares y todas las provincias de Cataluña excepto Lérida) la calefacción es el destino predominante de la energía final consumida. Gráfico 5: Proporción de energía final consumida en viviendas para calefacción. La zona mediterránea está constituida por las Islas Canarias, Andalucía, Murcia, Comunidad Valenciana, Islas Baleares y todas las provincias de Cataluña excepto Lérida. Fuente: Elaboración propia a partir de (IDAE). 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 2000 2005 2009 2013 Obra nueva Rehabilitación 0% 20% 40% 60% 80% 100% 2000 2005 2009 2013 Obra nueva Rehabilitación 0 10 20 30 40 50 Calefacción Electrodomésticos Agua caliente sanitaria Cocina Iluminación Refrigeración España Zona Mediterránea Justificación 22 La reducción del consumo de calefacción es, por lo tanto, un objetivo prioritario a la hora de acometer un proceso de rehabilitación energética. Este consumo puede reducirse, o bien aumentando el rendimiento de los equipos calefactores, o bien reduciendo la demanda. Consumo de energía  kWh  = Demanda de energía  kWh  Rendimiento Ecuación 1: Relación entre el consumo y la demanda de energía. Una de las estrategias posibles a seguir con el objetivo de reducir la demanda de calefacción consiste en dificultar la pérdida del calor generado en el interior de los edificios. Una parte importante del calor que sale de éstos hacia el exterior lo hace atravesando su envolvente térmica. La propiedad que define el grado de oposición que ésta ofrece a la transmisión de calor a su través es la transmitancia térmica, propiedad en la que se centra este trabajo. 2.3La transmitancia térmica y su evaluación La transmitancia térmica de un cerramiento es la cantidad de calor que lo atraviesa por unidad de tiempo y superficie cuando existe una diferencia de temperatura entre los ambientes que separa igual a la unidad. Su unidad es el W/(m 2 *K). Es uno de los parámetros que mayor influencia tiene sobre la demanda de calefacción de los edificios, siendo ésta mayor cuanto mayor es la transmitancia térmica de los cerramientos. Su evaluación forma parte de cualquier proceso de auditoría energética de un edificio. Existen diversos métodos para cuantificarla. Entre ellos destaca, por ser el más utilizado, el cálculo a partir de la estimación de la configuración constructiva de los cerramientos y de datos estándar sobre los materiales ofrecidos por fuentes oficiales (en adelante, método teórico). Sin embargo, en muchas ocasiones no se dispone de información verídica sobre la manera en que la envolvente del edificio está construida, y ante la imposibilidad de realizar un ensayo destructivo, ésta se deduce a partir de una simple inspección visual. Algunos estudios como Li et al. (2014), Biddulph et al. (2014) y Asdrubali, D’Alessandro, Baldenelli, & Bianchi (2014) revelan que este procedimiento puede provocar errores de gran magnitud respecto a los valores obtenidos experimentalmente mediante otros procedimientos como el análisis termoflujométrico. La cuantificación errónea de la transmitancia térmica puede tener como consecuencia la variación de la estimación del consumo de energía de los edificios, llegando incluso a cambiar la letra en la escala de calificación energética. En consecuencia, puede variar notablemente los periodos de amortización de las MAEs directamente relacionadas con la envolvente. Por todo lo comentado anteriormente, queda justificada la necesidad de seguir investigando sobre los métodos de evaluación de la transmitancia térmica cuyo uso está más extendido, así como sobre otros más innovadores, para de esta manera poder evaluar esta propiedad con mayor facilidad y precisión. Una correcta cuantificación de la transmitancia térmica de los cerramientos permite aplicar MAEs mejor fundamentadas, contribuyendo de manera indirecta a la sostenibilidad en el sector de la edificación. 23 24 Rodríguez Álvaro, Roberto 25 3 Marco conceptual Previamente a la exposición de los distintos métodos de evaluación de la transmitancia térmica en los cerramientos de los edificios, se ha considerado necesario desarrollar varios conceptos relacionados con el balance térmico de los mismos. De esta manera, se pretende describir un contexto en el cual poder comprender mejor el papel que juega la transmitancia térmica en relación a la eficiencia energética de los edificios, así como la importancia de su correcta evaluación cuando se realiza una auditoría energética. Los edificios intercambian energía térmica con el exterior. A la diferencia entre el calor que ceden y el que ganan en un momento se le llama balance térmico. Éste se expresa en vatios (W) y su magnitud debe de ser tal que se alcancen siempre las condiciones de confort higrotérmico en el interior del edificio. Su valor puede controlarse interviniendo sobre parámetros relacionados con el uso del edificio, su configuración constructiva, y sus instalaciones de climatización. Imagen 3: Representación informal del balance térmico del edificio, donde pueden observarse algunos de los elementos fundamentales que intervienen sobre el mismo. Fuente: (Bellido, 2016) A continuación, se describen importantes conceptos relacionados con el balance térmico de los edificios, desarrollando en más profundidad algunas características de la envolvente térmica por ser objeto principal de este trabajo. 3.1Transmisión de calor Al poner en contacto dos cuerpos a distinta temperatura, se produce una transmisión de calor desde el cuerpo a mayor temperatura hacia el cuerpo a temperatura menor, hasta que las temperaturas de ambos se igualan alcanzándose el equilibrio térmico. El calor transmitido de un cuerpo a otro (flujo de calor) varía en el tiempo según van cambiando las temperaturas de los dos cuerpos en contacto. Por eso, el flujo de calor se define como la cantidad de calor transmitida hacia o desde un sistema por unidad de tiempo.  =   Ecuación 2: Flujo de calor [J/s] o [W]. Dónde:  = Energía calorífica o calor (J);  = Tiempo (s). En relación a los edificios, se produce transmisión de calor entre su interior y el ambiente exterior siempre que las temperaturas de ambos ambientes sean distintas. Es común expresar el intercambio de calor durante un periodo de tiempo por unidad de área o de volumen del edificio. Normalmente, al flujo de calor dividido por el área se le conoce como densidad de flujo superficial o simplemente densidad de flujo.  =   Ecuación 3: Densidad (superficial) de flujo de calor en régimen estacionario [J/(s*m 2 )] o [W/m 2 ]. Dónde:  = Flujo de calor (W);  = Área atravesada por el flujo de calor (m 2 ). Marco conceptual 32 El confort está relacionado con multitud de factores personales y subjetivos, por lo que el establecimiento de estas temperaturas límite se realiza en base a estudios estadísticos. La sensación térmica de cada persona objeto de estudio varía en función de su metabolismo, su peso, el tipo y cantidad de ropa con la que se viste, su cultura y costumbres, e incluso según el color de las superficies de la estancia en la que se realiza el estudio. La diversidad en los resultados recogidos en el gráfico se debe posiblemente a que cada uno de los autores ha establecido unos valores distintos para cada uno de estos parámetros. Puede observarse cómo algunos autores proponen temperaturas de confort distintas para invierno y verano, siendo en todos los casos inferiores las primeras. En cuanto a los rangos en los cuales deben situarse la humedad relativa y la velocidad del viento existe un consenso mayor. La humedad relativa sólo resulta inconfortable para las personas cuando supera valores extremos, por lo que suele definirse una zona de confort muy amplia, de entre el 20 y el 80 %. En el caso del viento, se considera ideal su ausencia, e inaceptable una velocidad superior a los 2 m/s. (Neila González & Bedoya Frutos, 1997) La zona de confort higrotérmico puede representarse gráficamente en diagramas psicrométricos convencionales que relacionan varias propiedades del aire húmedo como las temperaturas seca, húmeda y de rocío, las humedades específica y relativa, el volumen específico o la entalpía. Imagen 8: Diagrama psicrométrico convencional. Zona de confort definida en verde. (Givoni, 1969) Al margen del diagrama psicrométrico convencional, el diagrama de Olgyay (1963) destaca por incorporar la velocidad del viento y la temperatura media radiante de las superficies interiores. Éste último es un parámetro muy importante a la hora de evaluar el confort aunque los diagramas convencionales no lo incluyan. Imagen 9: Diagrama psicrométrico de Olgyay. Fuente: (Olgyay, 1963) Rodríguez Álvaro, Roberto 33 Como se ha dicho anteriormente, hay que tener en cuenta que la definición de una zona de confort se realiza de manera estadística y puede variar en función de múltiples parámetros. Los autores de los anteriores diagramas ofrecen instrucciones a fin de variar los límites de las zonas de confort propuestas para lugares situados en distintas latitudes y altitudes. Para alcanzar el confort higrotérmico, la temperatura radiante media y todas las temperaturas radiantes utilizadas para su cálculo deben ser similares a la temperatura ambiental de confort. Un ejemplo de situación en la cual se percibe claramente la importancia de manejar este concepto es la de una persona en un ambiente refrigerado pero próxima a una ventana a través de la cual recibe la potente radiación solar del verano. Del mismo modo, la calefacción del aire es insuficiente para garantizar el confort en la proximidad a cerramientos poco aislantes en invierno (efecto pared fría) (Allen, 2008). En este sentido, el estándar Passivehaus establece como uno de sus criterios a cumplir que la temperatura superficial interior de la envolvente térmica en invierno sea siempre superior a 17 ºC (Plataforma Edificación Passivhaus, 2011). El Reglamento de Instalaciones Térmicas de los Edificios (RITE, 2007) es la norma que impone la zona de confort que debe alcanzarse en los edificios españoles. Introduce el concepto de temperatura operativa, que se define como el índice que combina los parámetros de temperatura ambiental, temperatura radiante media y velocidad del aire (no considera la humedad). Se calcula mediante la Ecuación 13, equivaliendo a la media entre la temperatura ambiental y la temperatura media radiante en ausencia de viento. 4 =  ∗  0 +  1 −   ∗ 6& Ecuación 13: Temperatura Operativa (ºC). Dónde: Ta = temperatura del aire (ºC); TMR = temperatura media radiante (ºC); A = constante que depende de la velocidad del aire. Su valor se toma de la Tabla 3. Tabla 3: Tabla auxiliar para el cálculo de la temperatura operativa. Velocidad del aire (m/s) <0.2 0.2-0.6 0.6-1 Coeficiente A (adimensional) 0.5 0.6 0.7 Suponiendo una velocidad máxima del aire de entre 0,13 y 0,2 m/s, una actividad sedentaria y una vestimenta apropiada a cada estación del año, los límites higrotérmicos de la zona de confort normativa en España son los recogidos en la Tabla 4: Tabla 4: Valores límite de la zona de confort establecida por el RITE para los edificios españoles Estación Temperatura operativa (ºC) Humedad relativa (%) Verano 23-25 45-60 Invierno 21-23 40-50 Estos rangos de temperatura operativa de confort indicados por la normativa española RITE rondan los valores propuestos por diversos estudios y otras normativas extranjeras (ver Gráfico 6). Cabe añadir la definición de otro concepto en relación a la temperatura, a fin de impedir su confusión con los anteriormente explicados: la temperatura de consigna. Ésta se corresponde con el rango de temperaturas interiores consideradas en el cálculo de la demanda energética que establece los límites a partir de los cuales Marco conceptual 34 operan los sistemas de acondicionamiento del edificio, requiriendo aportes energéticos (CTE DB-HE1, 2013). Estas temperaturas se corresponden en el funcionamiento real de los edificios con las temperaturas que cada usuario considere confortable en cada momento. A efectos de cálculo de instalaciones, en las viviendas españolas, deben utilizarse temperaturas de consigna pertenecientes a los rangos de temperatura operativa propuestos por el RITE. 3.5Propiedades de la envolvente térmica El flujo de calor entre el interior y el exterior del edificio atraviesa necesariamente una superficie que separa estos ambientes. Esta capa límite es la envolvente térmica, definida como la parte del edificio compuesta por todos los cerramientos que delimitan los espacios habitables con el aire exterior, el terreno u otro edificio, y por todas las particiones interiores que delimitan los espacios habitables con espacios no habitables en contacto con el ambiente exterior (CTE DB-HE1, 2013). Imagen 10: Esquema de la envolvente térmica de un edificio. Fuente: CTE-DB HE1 (2006) Su configuración constructiva permite siempre una primera distinción entre dos partes que se comportan de manera diferente: parte semitransparente y parte opaca. Como elementos semitransparentes se consideran aquellos compuestos por una parte traslúcida (vidrios) y otra opaca (carpintería o marco). El resto del cerramiento, que no incluye ninguna parte transparente, es la parte llamada opaca. Las pérdidas de calor a través de los cerramientos de los edificios convencionales se reparten en un 80 % para la parte opaca y un 20 % para la parte semitransparente, de manera aproximada (Rivera & Fundación Laboral de la Construcción, 2013). Los intercambios o flujos de calor se producen a través de la envolvente térmica mediante los tres mecanismos de transmisión de calor explicados anteriormente: conducción, convección y radiación (ver apartados 3.1.2, 3.1.3 y 3.1.4). La configuración constructiva de la envolvente y las propiedades de sus materiales son las que determinan la intensidad con la que estos flujos son regulados. El Esquema 1 recoge las propiedades de la envolvente que intervienen en la regulación de la transmisión de calor a su través mediante los diferentes mecanismos. Las propiedades térmicas de la envolvente de los edificios, en una situación de invierno, deben ser tales que disminuyan las pérdidas de calor a su través. La consecución de este objetivo suele llevar aparejada la obtención de temperaturas radiantes superficiales interiores elevadas, que son un requisito indispensable para el confort térmico de los usuarios como se ha visto con anterioridad. Rodríguez Álvaro, Roberto 35 Esquema 1: Mecanismos de transmisión del calor a través de la envolvente térmica del edificio y propiedades de la misma relacionadas con cada mecanismo. Fuente: Elaboración propia. 3.5.1 Resistencia térmica interna Según la norma UNE-EN ISO 7345, suponiendo un régimen de transmisión de calor estacionario, la resistencia térmica (R) se define como la diferencia de temperatura entre dos puntos (∆T) dividida por la densidad de flujo de calor (q) (AENOR, 1996): & = ∆  Ecuación 14: Resistencia térmica [K*m 2 /W]. ∆ = Diferencia de temperatura (K); q = densidad superficial de flujo de calor (W/m 2 ). Cuando se aplica a un cuerpo limitado por caras planoparalelas y se considera su conductividad térmica constante con la temperatura (como puede ser una capa constituyente de un cerramiento), la resistencia térmica interna puede expresarse como el cociente entre el espesor y la conductividad térmica, como indica la norma UNE-EN ISO 7345 (AENOR, 1996). Su inverso es la conductancia térmica. & =  λ Ecuación 15: Resistencia térmica interna de cuerpos limitados por caras planoparalelas [K*m 2 /W]. Dónde: d = espesor (m); λ = Conductividad térmica [W/(m*K)]. Λ = 1 & - Ecuación 16: Conductancia térmica [W/(K*m 2 )]. Dónde: Ri = Resistencia térmica interna [K*m 2 /W]. La suma de la resistencia térmica de cada capa de un cerramiento tiene como resultado su resistencia térmica interna. & - = & 7 + & 8 + ⋯ + & : Ecuación 17: Resistencia térmica interna de un cerramiento [K*m 2 /W]. Dónde: Rn = Resistencia térmica interna de cada capa [K*m 2 /W]. 3.5.2 Resistencia térmica superficial La resistencia térmica superficial es la oposición que presenta cualquier cuerpo a la transmisión de calor entre su superficie y el ambiente que lo rodea, y está relacionada con los mecanismos de transmisión por conducción y convección. Conducción Resistencia térmica interna Convección Regulación de la ventilación Estanqueidad Conducción + Convección Resistencia térmica superficial Transmitancia térmica Radiación Transparencia Absortividad y Emisividad Reflectividad Conducción + Convección + Capacidad térmica Difusividad térmica Efusividad térmica Impedancia térmica Marco conceptual 36 La velocidad del aire en el interior de una capa puesta en contacto con una lámina sólida es variable, partiendo de un teórico valor nulo en la zona que está totalmente pegada a la superficie del sólido y elevándose según nos alejamos de ella, hasta que llega el momento en el que la separación de la pared es suficientemente grande para que las variaciones de velocidad sean nulas y permanezca una velocidad constante. En el caso de fluidos de baja viscosidad, como el aire, la capa próxima al sólido en la cual se producen variaciones de velocidad, suele ser bastante pequeña, aunque variable ya que su espesor depende de la velocidad del fluido. Esta lámina de aire se denomina capa límite de velocidad, y es aquella en la que la viscosidad influye sobre el movimiento. Fuera de esa capa límite los efectos de la pared sobre los movimientos convectivos pueden considerarse despreciables. El espesor de la capa límite de velocidad es difícil de precisar ya que, como se ha dicho, depende de la velocidad. Basándose en ello, el límite de esta capa se define arbitrariamente como el punto en el cual la velocidad del fluido se encuentra entre el 95 y el 99 % del valor máximo que se obtiene en la zona de movimiento libre. El movimiento del fluido dentro de la capa límite puede ser laminar o turbulento. Si es laminar, las capas con distinta densidad se mueven paralelas unas a otras y a su vez a la pared, produciéndose intercambios de calor entre capas por conducción y dentro de ellas por convección. Sin embargo, cuando el régimen es turbulento, el flujo paralelo a la pared se intercala con movimientos perpendiculares a ella, produciéndose no solamente transferencias de calor por conducción, sino también mezclas de fluidos de las distintas capas, lo que incrementa la transmisión de calor hacia el exterior de la pared. Por otro lado, en esa capa de aire se produce un gradiente térmico en sentido perpendicular al paramento. Basándose en este fenómeno se puede hablar de una capa límite térmica que no se fundamenta en la velocidad del fluido, sino en su temperatura. Esta capa se encuentra limitada por una lámina en la cual la temperatura alcanza un porcentaje elevado de la máxima que se obtiene en la zona libre de temperatura constante (entre el 95 y el 99 %) (Neila González & Acha Román, 2009). Imagen 11: Representación gráfica del fenómeno de la capa límite térmica en la cara interior de un cerramiento. Fuente: (López Rosa, 2016) Las capas límite de velocidad y temperatura no tienen por qué coincidir, aunque frecuentemente lo hacen. Su dimensión suele encontrarse entre 12 y 19 mm (Neila González & Bedoya Frutos, 1997). Estas capas de aire son por lo explicado anteriormente resistentes al paso del calor entre el ambiente y el cerramiento, por lo que se les puede asignar un valor de resistencia térmica. Este valor se deduce experimentalmente y sobre él influyen factores muy diversos, entre los cuales se encuentran: • Dirección y velocidad del flujo. • Forma, orientación y ubicación de la superficie del cerramiento. • Calor específico y conductividad térmica de las sustancias implicadas. • Existencia de otros procesos como evaporación, condensación, etc. & ;- =  - − ;-   Ecuación 18: Resistencia térmica superficial interior [m 2 *K/W]. Dónde: Ti = Temperatura ambiental interior (K); Tsi = Temperatura superficial interior (K); q = Densidad superficial de flujo de calor (W/m 2 ). Rodríguez Álvaro, Roberto 37 & ;< =  < − ;<   Ecuación 19: Resistencia térmica superficial exterior [m 2 *K/W]. Dónde: Te = Temperatura ambiental exterior (K); Tse = Temperatura superficial exterior (K); q = Densidad superficial de flujo de calor (W/m 2 ). Los respectivos valores inversos a la resistencia térmica superficial interior y exterior son los denominados coeficientes de transmisión por convección superficiales exterior (h e ) e interior (h i ). ℎ - =   - − ;-  Ecuación 20: Coeficiente de convección superficial interior [W/(m 2 *K)]. Dónde: Ti = Temperatura ambiental interior (K); Tsi = Temperatura superficial interior (K); q = Densidad superficial de flujo de calor (W/m2). ℎ < =   < − ;<  Ecuación 21: Coeficiente de convección superficial exterior [W/(m 2 *K)]. Dónde: Te = Temperatura ambiental exterior (K); Tse = Temperatura superficial exterior (K); q = Densidad superficial de flujo de calor (W/m 2 ). El CTE establece valores normativos para la resistencia térmica superficial de cerramientos de edificios, según su posición y el sentido del flujo de calor. Tabla 5: Valores de cálculo para las resistencias superficiales y coeficientes de convección superficial exteriores e interiores de los cerramientos exteriores de edificios. R se = Resistencia superficial exterior; R si = Resistencia superficial interior. Fuente: CTE DA DB-HE1 (Ministerio de Fomento, 2015) y UNE-EN ISO 10456 (AENOR, 2007). R se [m 2 *K/W] h e [W/(m 2 *K)] R si [m 2 *K/W] h i [W/(m 2 *K)] Cerramientos verticales o con pendiente sobre la horizontal >60º y flujo horizontal 0,04 25,00 0,13 7,69 Cerramientos horizontales o con pendiente sobre la horizontal <60º y flujo ascendente (techo) 0,04 25,00 0,10 10,00 Cerramientos horizontales y flujo descendente (suelo) 0,04 25,00 0,17 5,88 Estos valores han sido obtenidos de manera experimental bajo unas condiciones de ensayo concretas en laboratorio. En cualquier situación real, estos coeficientes cambiarán de valor, aunque permanezcan en el mismo orden de magnitud. En situaciones extremas, la acción del viento puede llegar a anular por completo las resistencias superficiales exteriores de los cerramientos, como ya se mencionó en el apartado 3.3.1. 3.5.3 Transmitancia térmica La combinación entre la resistencia térmica interna y las resistencias superficiales interior y exterior permite definir los conceptos de resistencia térmica total y de transmitancia térmica o coeficiente de transmisión de calor, que se formulan a continuación. & > = & ;- + & 7 + & 8 + ⋯ + & : + & ;< Ecuación 22: Resistencia térmica total [m 2 *K/W]. Dónde: Rsi = Resistencia térmica superficial interior [m 2 *K/W]; Rse = Resistencia térmica superficial exterior [m 2 *K/W]; Rn = Resistencia térmica de cada capa [m 2 *K/W]. Marco conceptual 38 ? = 1 & > Ecuación 23: Transmitancia térmica [W/(m 2 *K)] como inversa de la resistencia térmica total (R T ) [m 2 *K/W]. Considerando la transmisión de calor en régimen estacionario, la transmitancia térmica de un cerramiento puede definirse también, según indica la norma UNE-EN ISO 7345 (AENOR, 1996), como el flujo de calor dividido por el área y por la diferencia de temperatura de los medios situados a cada lado del sistema: ? =   - − <  Ecuación 24: Transmitancia térmica en función del flujo y la diferencia de temperaturas interior y exterior [W/(m 2 *K)]. Dónde: Te = Temperatura ambiental exterior (K); Ti = Temperatura ambiental interior (K); q = Densidad superficial de flujo de calor (W/m 2 ). Tabla 6: Resumen de propiedades relacionadas con transmisión de calor por conducción y convección. Fuente: Elaboración propia. Medio Signo Material Cerramiento o capa del mismo sin contar sus superficies Cerramiento contando sus superficies Permisión al paso de calor Conductividad térmica Conductancia térmica Transmitancia térmica Oposición al paso de calor Resistividad térmica Resistencia térmica interna Resistencia térmica total Para conseguir una envolvente que se oponga eficazmente al paso del calor, los cerramientos deben tener una baja transmitancia térmica. Esto se consigue utilizando materiales de baja conductividad dispuestos en capas de gran espesor. Convencionalmente, la resistencia térmica de los cerramientos se confía a una sola capa constituida por un material aislante. Suelen considerarse materiales aislantes aquellos cuya conductividad térmica es inferior a 0,08 o 0,10 W/(m*K). Habitualmente, la resistencia térmica de la parte opaca de los cerramientos no es homogénea. Existen zonas de la misma en las que la transmitancia térmica es considerablemente superior a la media del resto de la superficie, conocidas como puentes térmicos. En cerramientos convencionales, los puentes térmicos se producen generalmente por la disminución o ausencia de material aislante en determinas zonas debido a fallos en la ejecución o en el diseño constructivo. Entre las zonas más comúnmente afectadas por discontinuidades en el aislamiento están los contornos de los huecos y los puntos de interacción entre el cerramiento y elementos estructurales como pilares embebidos o cantos de forjado pasantes. Estos dos grandes grupos de puentes térmicos son los causantes de aumentos en la demanda de calefacción de los edificios de aproximadamente un 20 % y un 5 % respectivamente (Rivera & Fundación Laboral de la Construcción, 2013). Por otro lado, cualquier lugar en el que el flujo de calor no sea unidireccional constituye un puente térmico. Por ejemplo, cualquier esquina de un cerramiento constituye un puente térmico porque a cada unidad de superficie en la cara interior le corresponde otra mayor en la cara exterior, como se ve en la Imagen 12 y en la Imagen 13 (Plataforma Edificación Passivhaus, 2011). También pueden crearse puentes térmicos debido a la acumulación de humedad, ya que la conductividad térmica de los materiales aumenta si sus poros se saturan con agua. Rodríguez Álvaro, Roberto 39 Imagen 12: Líneas de flujo de calor en la parte continua de un cerramiento (Plataforma Edificación Passivhaus, 2011). Imagen 13: Líneas de flujo de calor en la esquina de un cerramiento. Ejemplo de puente térmico (Plataforma Edificación Passivhaus, 2011). Los puentes térmicos tienen una importancia relativa sobre la transmitancia térmica global de los cerramientos, de un 20 % aproximadamente en los edificios convencionales. Si la zona opaca homogénea y los huecos tienen resistencias térmicas elevadas, casi toda la energía se perderá a través de los puentes térmicos. Si un edificio está en general mal aislado, perderá mucha energía a través de la parte homogénea y las pérdidas a través de los puentes térmicos representarán una proporción pequeña de las totales. Los puentes térmicos, además de facilitar la pérdida de calor del edificio, son zonas en las que la temperatura interior del cerramiento se aleja de la temperatura de confort. Este efecto, conocido como pared fría, dificulta la consecución del confort térmico en el edificio como se ha dicho anteriormente (ver apartado 3.4). La evaluación de las pérdidas de calor a través de puentes térmicos de manera precisa puede exigir la aplicación de métodos de cálculo basados en la teoría de diferencias finitas, normalmente mediante el uso de software especializado, aunque el CTE ofrece métodos simplificados. 3.5.4 Capacidad térmica La capacidad térmica o calorífica de un elemento es el calor que resulta necesario aportar para conseguir un determinado aumento de su temperatura, según indica la norma UNE-EN ISO 7345 (AENOR, 1996). 2 =   Ecuación 25: Capacidad calorífica [J/K]. Dónde: Q = Energía calorífica o calor (J); T = Temperatura (K). Se cuantifica como el producto del volumen del elemento por su densidad y su calor específico (volumen por calor específico volumétrico). 2 = @ ∗ ρ ∗ 2" = @ ∗ 2"3 Ecuación 26: Capacidad calorífica [J/K]. V = Volumen (m 3 ); ρ = Densidad (kg/m 3 ); Ce = Calor específico [J/(kg*K)]; Cev = Calor específico volumétrico [kJ/(m3*K)]. La capacidad térmica es una propiedad importante en relación al comportamiento térmico de los edificios, puesto que denota la capacidad de sus elementos constructivos para almacenar calor. Los elementos con mayor capacidad térmica absorben y ceden calor lentamente, es decir, se oponen en gran medida a cambios en su temperatura, por lo que también se suele hacer referencia a este concepto como inercia térmica. Al cuantificar la capacidad térmica de los cerramientos, no se puede contabilizar todo su volumen. Esto es así puesto que se establece en ellos un gradiente de temperatura que reduce su capacidad de acumulación de calor, al no poder alcanzar en toda su masa la misma temperatura (Neila González & Bedoya Frutos, 1997). Algunos Marco conceptual 40 estudios han constatado que la masa térmica que realmente influye sobre las condiciones térmicas interiores de los edificios es la correspondiente a los primeros centímetros contados desde el interior. Esta masa térmica es la llamada masa térmica efectiva, cuyo espesor puede rondar los 4 cm desde el interior en un cerramiento macizo de 30 cm de espesor (Biddulph et al., 2014). Este fenómeno que reduce la masa térmica a un determinado espesor no se da en particiones interiores, por estar rodeadas por ambientes a la misma temperatura. Tampoco ocurre en los líquidos, cuya masa se calienta de manera homogénea al hacerlo fundamentalmente por convección (Neila González & Bedoya Frutos, 1997). 3.5.5 Efecto conjunto de la transmitancia y la capacidad térmicas La capacidad térmica de los cerramientos influye sobre la intensidad con la que éstos regulan el paso de calor a su través. Es decir, la mayor o menor oposición al flujo de calor no depende únicamente de su transmitancia, sino también de su capacidad térmica. Este efecto combinado de ambas propiedades solamente puede estudiarse asumiendo el flujo de calor como transitorio, ya que el efecto de la capacidad térmica está directamente relacionado con los cambios que se producen en las temperaturas interiores y exteriores a lo largo del tiempo. Olgyay (1963) expresa el efecto combinado de la conductividad y la capacidad térmica de los materiales mediante el concepto de difusividad térmica. * = λ ρ ∗ A Ecuación 27: Difusividad térmica [m 2 /s] (Olgyay, 1963). Dónde: λ=conductividad térmica [W/(m*K)]; ρ=densidad (kg/m 3 ); c=calor específico [J/(kg*K)]. Esta propiedad caracteriza la rapidez con la que varía la temperatura interior de un material ante un cambio en la temperatura de su superficie. Está relacionada con la sensación térmica superficial, siendo los materiales más cálidos al tacto cuando tienen menor difusividad porque mantienen el calor cerca de su superficie (Neila González & Acha Román, 2009). Tabla 7: Difusividad materiales de construcción (Miliarium.com Ingeniería Civil y Medio Ambiente, 2016) Material Densidad [kg/m 3 ] Calor específico [J/(kg*K)] Conductividad térmica [W/(m*K)] Difusividad térmica [m 2 /(s*10 -6 )] Acero 7850 460 47-58 13.01-16.06 Granito 2750 837 3 1.303 Hormigón 2200 837 1,4 0,761 Ladrillo 1800 840 0,8 0,529 Vidrio 2700 833 0,81 0,36 Madera 840 1381 0,13 0,112 Otro concepto que combina los efectos de la conductividad y la capacidad térmica de los materiales es la efusividad térmica, definida por la norma UNE-EN ISO 7345 (AENOR, 1996). B = C λ ∗ ρ ∗ A Ecuación 28: Efusividad térmica [J*K -1 *m -2 *s -1/2 )]. Dónde: λ=conductividad térmica [W/m*K]; ρ=densidad (kg/m 3 ); c=calor específico [J/(kg*K)]. Entre otras cosas, la efusividad térmica nos da la respuesta de una temperatura superficial a un cambio en la densidad de flujo calorífico en la superficie. A menos efusividad térmica de un material, la temperatura superficial es más sensible a los cambios de densidad de flujo de calor en la superficie. Rodríguez Álvaro, Roberto 41 El desfase de onda térmica (d) se define como el tiempo que el calor tarda en atravesar el cerramiento. Provenga este calor de la climatización interior o del exterior, suele considerarse que reanuda su flujo a través del cerramiento cada 24 horas. Su expresión matemática es la siguiente:  = 0 , 53 ∗ 2 ∗ I ρ ∗ 2" π ∗ λ ∗ ∗ J Ecuación 29: Desfase de onda térmica (Neila González & Bedoya Frutos, 1997) (h). Dónde: λ = Conductividad térmica [W/m*K]; ρ = densidad (kg/m 3 ); L = espesor (m); Ce = Calor específico [J/(kg*K)]; T = Periodo del fenómeno (24h) Otros autores han desarrollado fórmulas para cuantificar igualmente este fenómeno, denominándolo impedancia térmica. Este concepto sólo puede aplicarse directamente a muros homogéneos, aunque podrían determinarse ecuaciones más complejas para elementos multicapa como un cerramiento convencional (Domínguez & Santamaría, 2001). K L M  & ∗ I N 1 5 2 3 O P&2 9 R 8 S 8 1 N 1 12 T 19 O P&2 9 R 5 O P&2 9 R U V S 8 Ecuación 30: Módulo de impedancia térmica (m 2 K/W) W$AX Y Z [ Z \ N 1 3 T 19 ] P&2 9 ^ 5 ] P&2 9 ^ U V S 4 5 8 3 ] P&2 9 ^ 8 a Z b Z c Ecuación 31: Fase del módulo de impedancia térmica (rad) Dónde: R = resistencia térmica [m 2 K/W]; C = capacidad térmica (J/K); ω = Frecuencia de onda térmica a la que se somete el muro (rad/s). La amortiguación de onda térmica es la proporción de calor que invierte su sentido de flujo antes de alcanzar la cara opuesta del cerramiento, abandonando éste por la misma cara por la que entró en él. Esto ocurre debido a la variación cíclica diaria de la climatización interior y la temperatura y radiación exteriores. Se cuantifica mediante la siguiente expresión:  >  1 5 " d Ecuación 32: Amortiguación térmica (Neila González & Bedoya Frutos, 1997). Dónde: e = constante de Napier = 2,718… (adimensional); d = Desfase de onda térmica (h) Imagen 14: Efecto de la amortiguación de onda térmica (Neila González & Bedoya Frutos, 1997). La resistencia térmica es la propiedad que contribuye de manera mayoritaria a la disminución de la amplitud térmica en el interior de los edificios, mientras que la capacidad térmica es la propiedad del cerramiento que provoca el desfase de onda térmica. Este desfase, sin embargo, contribuye también de manera indirecta a la reducción de la amplitud térmica. En cualquier caso, ambas propiedades son beneficiosas para el confort térmico en los edificios y sus efectos son difíciles de analizar por separado, ya que en la realidad siempre actúan conjuntamente. Estado de la cuestión 48 Imagen 20: Cámara termográfica. (ASM. Aislamiento sustentable de México, 2016) Imagen 21: Termograma de un edificio. (Melgosa Revillas, 2014) A la hora de realizar una termografía infrarroja sobre la envolvente de un edificio deben cumplirse varias condiciones, entre ellas las siguientes: • Debe configurarse la cámara con el valor de emisividad del material cuya temperatura se pretende conocer (Hoyano, Asano, & Kanamaru, 1999). Algunos grupos de materiales de construcción tienen emisividades similares, por lo que sus temperaturas pueden obtenerse simultáneamente en un mismo termograma. Sin embargo, metales y vidrios tienen una emisividad muy diferente al hormigón o al ladrillo. Si se toma un termograma en el que aparecen, por ejemplo, un metal y una superficie de fábrica de ladrillo, únicamente será veraz el valor de temperatura de aquel material cuya emisividad se ha introducido en la cámara termográfica como dato. Debe señalarse que por otra parte esa serie de problemas pueden solucionarse en el posterior tratamiento de los datos mediante software. • Debe evitarse la captación de la energía reflejada por cualquier objeto. De esta manera se registra únicamente la que el cuerpo emite por sí mismo, a partir de la cual se obtiene el valor de temperatura. Por otra parte, siempre debe realizarse la termografía apuntando la cámara con un ligero ángulo respecto de la superficie para evitar la captación de la radiación emitida por el cuerpo de la persona que está tomando la termografía. • La termografía debe tomarse apuntando la cámara con un ángulo inferior a 45º respecto de la superficie para evitar distorsiones (Lezana, 2011). • La diferencia de temperaturas entre el interior y el exterior del edificio debe ser la máxima posible. De este modo se consigue un mayor contraste entre las temperaturas superficiales exteriores. La similitud en las temperaturas superficiales exteriores en una zona de cerramiento, con una configuración constructiva similar, puede asegurar que la transmitancia térmica es aproximadamente la misma en toda la zona. Su valor puede obtenerse aplicando a un punto, dentro la zona, cualquiera de los métodos que se exponen a continuación. 4.2Cálculo teórico Denominaremos así al método basado en calcular la transmitancia térmica del cerramiento a partir del espesor y la conductividad térmica de cada una de sus capas, así como de la resistencia térmica superficial de sus caras interior y exterior. Las fórmulas aplicadas son las que definen la resistencia y la transmitancia térmicas (Ecuación 15, Ecuación 22 y Ecuación 23) según indica la norma UNE-EN ISO 6946 (AENOR, 2007). Es el método más utilizado. Rodríguez Álvaro, Roberto 49 Los espesores de cada capa y los materiales que las integran se pueden determinar siguiendo distintos métodos, entre los cuales son comunes los siguientes: • Asunción como veraz de la documentación técnica disponible sobre el cerramiento. • Estimación a partir del espesor total de los cerramientos y la fecha de construcción del edificio. Se considera que la configuración constructiva del cerramiento analizado es análoga a la de otros edificios coetáneos de la misma tipología. • Extracción de testigos. Este método destructivo es más costoso y molesto para el usuario del edificio, pero nos permite partir de información verídica sobre el cerramiento a analizar (Desogus, Mura, & Ricciu, 2011). La determinación de la conductividad térmica de los materiales suele establecerse basándose en diversas fuentes bibliográficas, como puede ser el catálogo de elementos constructivos del CTE (Instituto Eduardo Torroja de Ciencias de la Construcción con la colaboración de CEPCO y AICIA, 2010), la norma UNE-EN ISO 10456 (AENOR, 2007), o la información técnica aportada por el fabricante de cada producto o material. Como resistencias superficiales para calcular la transmitancia térmica, se toman los valores predefinidos por el Documento de Apoyo a la Sección 1 del Documento Básico de Ahorro de energía del Código Técnico de la Edificación (CTE DA DB-HE1) (Ministerio de Fomento, 2015) y la UNE-EN ISO 10456 (AENOR, 2007), recogidos en la Tabla 5. Al evaluar la transmitancia térmica de un cerramiento por el método de cálculo teórico, debe considerarse un cierto nivel de incertidumbre en relación a la estimación tanto del espesor como de la conductividad térmica de cada capa. Si éstos se determinan a partir de un testigo extraído del cerramiento, una desviación de 5 mm en los espesores es suficiente, mientras que la cuantificación de la desviación de la conductividad puede calcularse según la Ecuación 33, propuesta por (Ficco, Iannetta, Ianniello, Romana d'Ambrosio Alfano, & Dell'Isola, 2015). , λ -  λ - , e0f 5 λ - , e-: 2 √ 3 Ecuación 33: Incertidumbre asociada a la conductividad térmica de las capas del cerramiento, estimando su composición material a partir de un testigo extraído del mismo. Dónde: λ i, max & λ i, min = Conductividades máxima y mínima propuestas por una determinada fuente para un material. En el caso de que la configuración constructiva del cerramiento sea estimada sin extraer ningún testigo, el nivel de incertidumbre es imposible de cuantificar y puede ser muy elevado. 4.3Cálculo teórico modificado Los valores de conductividad de los materiales varían debido a la temperatura a la que están sometidos, su contenido en humedad y su estado de conservación. La cuantificación de la variación debida a estos factores se puede llevar a cabo aplicando la norma UNE-EN ISO 10456 (AENOR, 2007), aunque un reciente ha propuesto coeficientes globales de variación de conductividad térmica de materiales para varias ciudades españolas a partir de sus temperaturas y humedades medias anuales. Estos coeficientes son aplicables a cualquier material que integre los cerramientos a analizar (Pérez Bella, Domínguez Hernández, Cano Suñén, del Coz Díaz, & Álvarez Rabanal, 2015). A continuación se muestra un mapa con los valores de los coeficientes propuestos para cada ciudad y la fórmula para aplicar el coeficiente a los valores obtenidos mediante cálculo teórico estándar. Estado de la cuestión 50 Imagen 22: Mapa de España con los valores del factor de corrección de conductividad térmica aplicables a los valores estándar de cualquier material (%). (Pérez Bella et al., 2015) λ h = 22i ∗ λ Ecuación 34: Aplicación del factor de corrección de conductividad térmica. Dónde: λc = Conductividad térmica corregida [W/m*K]; CCF = Factor de Corrección de Conductividad térmica (adimensional); λ = Conductividad térmica genérica, sin corrección [W/m*K]. 4.4Método de la caja caliente Este método suele emplearse para determinar la conductividad térmica característica de los materiales en laboratorio, ya que su aplicación in situ resulta muy compleja. Se basa en interponer la probeta a ensayar entre dos cámaras estancas y de gran resistencia térmica, una fría y otra caliente. Tras alcanzarse las condiciones estacionarias de flujo de calor, se miden las temperaturas ambientales de estas cámaras, las temperaturas superficiales a ambos lados de la probeta, y la cantidad de energía que es necesario suministrar a la cámara caliente para mantener su temperatura constante. A partir de estos datos se calcula la transmitancia térmica del elemento ensayado. La norma UNE-EN ISO 8990 (AENOR, 1997), establece las características básicas de diseño que deben cumplir los aparatos necesarios para la aplicación del método, así como indicaciones sobre los procedimientos a seguir para su calibrado y la realización del propio ensayo. Propone dos métodos ligeramente distintos, llamados método de la caja caliente guardada y método de la caja caliente calibrada. Además, existen otras dos normas que regulan este ensayo a nivel internacional, la americana ASTM C1363- 05 y la rusa GOST 26602.1-99. Existen estudios comparativos sobre los procedimientos que propone cada una de estas normativas, como el llevado a cabo por (Asdrubali & Baldinelli, 2011). Imagen 23: Esquema de caja caliente calibrada. UNE-EN ISO 8990 (AENOR, 1997) Imagen 24: Caja caliente guardada. (Gobierno Vasco. Departamento de Empleo y Políticas Sociales, 2009) Rodríguez Álvaro, Roberto 51 4.5Análisis termoflujométrico La termoflujometría es la medición del flujo de calor que atraviesa un cerramiento. Esta medida, combinada con la de las temperaturas superficiales del cerramiento (interior y exterior) y la de los ambientes que separa (interior y exterior), permite determinar el valor de la transmitancia térmica del cerramiento, así como su conductancia y sus resistencias térmicas superficiales. Al proceso que incluye la medición del flujo de calor y de las temperaturas junto con la posterior gestión de los datos obtenidos para obtener el resultado de transmitancia térmica, lo denominaremos análisis termoflujométrico. El termoflujómetro es el dispositivo que se utiliza para medir el flujo de calor que atraviesa el cerramiento transversalmente. Consiste en un transductor en forma de placa que genera una señal eléctrica proporcional al flujo de calor que lo atraviesa. Esta señal es transformada en flujo y dividida entre la superficie de la placa por un dispositivo gestor de datos, obteniéndose el valor de densidad superficial de flujo de calor. Imagen 25: Detalle del termoflujómetro. Puede observarse el conjunto de termopares que permite la lectura del voltaje a transformar posteriormente en densidad de flujo de calor. Fuente: (Ahlborn Mess und Regelungstechnik GmbH, 2011) El análisis termoflujométrico es un método de cuantificación de la transmitancia bastante explorado y extendido, cuyo uso se recomienda por varias asociaciones que trabajan en el ámbito de la auditoría y la eficiencia energéticas, como la Plataforma Edificación Passivhaus. A la hora de ejecutar el ensayo de termoflujometría, deben procurarse una serie de condiciones para conseguir una cierta precisión en los resultados, entre las que destacan las siguientes: • Colocar el termoflujómetro y los sensores de temperatura en una zona del cerramiento con determinadas características, como las que siguen: o Ser representativa de su composición general. En este sentido, diversas fuentes recomiendan la realización de un análisis previo mediante termografía infrarroja para evitar los puentes térmicos (Biddulph et al., 2014) (ISO 9869-1) (ver apartado 4.1). o Ser homogénea. Resulta problemática la instalación del termoflujómetro sobre zonas del cerramiento que puedan esconder discontinuidades de material debido a su degradación o una ejecución deficiente (Ficco et al., 2015). o Estar alejada de fuentes de frío o calor tales como ventanas, equipos de climatización, electrodomésticos y cualquier otra máquina. (Ahlborn Mess und Regelungstechnik GmbH, 2011) Estado de la cuestión 52 o Estar protegidos de los agentes meteorológicos como precipitaciones o radiación solar directa. • Colocar el termoflujómetro en la cara del cerramiento cuya temperatura se mantenga más estable durante la realización del ensayo. En un edificio en condiciones normales de uso situado en el hemisferio norte, esta posición se corresponde con la cara interior los cerramientos orientados al norte. • Colocar el termoflujómetro a una altura de más de 1,5 m sobre el nivel del suelo (Albatici & Tonelli, 2010). • Interponer una sustancia de elevada conductividad térmica, entre el termoflujómetro y el cerramiento, para conseguir un mejor contacto entre ambos elementos (Biddulph et al., 2014) (Desogus et al., 2011) (Li et al., 2014). Algunos documentos proponen la utilización a este efecto de una pasta especial utilizada en la industria electrónica, silicona especial, o de pasta de dientes en su defecto (Hukseflux. Thermal Sensors, 2006) (ASTM, 1995) • Colocar el sensor de temperatura interior unos 10 cm por encima del termoflujómetro y separado de la cara interior del cerramiento otros 10 cm perpendicularmente. • Colocar el sensor de temperatura exterior lo más alineado posible al de temperatura interior y al termoflujómetro, y separado de la cara exterior del cerramiento unos 10 cm perpendicularmente. • En caso de instalar varios sensores interiores o exteriores, éstos deben estar separados entre ellos al menos 10 cm. • Proteger el cerramiento de la exposición a la radiación solar, puesto que provocaría el sobrecalentamiento del cerramiento y la consiguiente obtención de resultados erróneos. Con el objetivo de evitar por completo la radiación solar, la mayoría de los estudios consultados instalan los equipos de medición en cerramientos orientados al norte (Li et al., 2014) (Biddulph et al., 2014) (Albatici & Tonelli, 2010). • Proteger el cerramiento del viento y las precipitaciones, puesto que cualquiera de estos factores provoca distorsiones en los valores de flujo y de temperaturas obtenidos (Ahlborn Mess und Regelungstechnik GmbH, 2011) (ISO, 2014). Algunos autores atribuyen a la fluctuación en las condiciones de viento y humedad la mayor parte del error estimado para sus resultados (Biddulph, et al., 2014). • Mantener constante y entorno al valor de confort la temperatura del lado del cerramiento en el que se sitúa el termoflujómetro. Una vez realizado el ensayo, debe procederse al análisis de los datos recogidos para obtener el valor de transmitancia térmica del cerramiento. En condiciones de flujo estacionarias, el cálculo de la transmitancia térmica es sencillo, pudiendo aplicarse la Ecuación 24: Sin embargo, en la realidad, la fluctuación de las temperaturas interior y exterior y el efecto de la capacidad térmica del cerramiento a lo largo del tiempo provocan que el régimen de flujo en los cerramientos de los edificios sea siempre transitorio. Existen varias alternativas a la hora de enfrentarse a este problema que se exponen en el apartado 4.5.2. Independientemente del proceso de gestión de datos escogido, existen algunos problemas inherentes al procedimiento y a los aparatos, que producen un cierto nivel de imprecisión en los resultados. Entre ellos se encuentra la perturbación que provoca Rodríguez Álvaro, Roberto 53 la colocación del termoflujómetro en el paramento, pudiendo modificar la transmitancia de este, o el hecho de que las superficies del paramento y el termoflujómetro tengan distinta emisividad (Cesaratto, De Carli, & Marinetti, 2011). Algunas medidas propuestas con el objetivo de eliminar los errores derivados de estos problemas son utilizar como temperatura superficial interior la de la superficie del termoflujómetro y cubrir éste con un acabado similar al de la superficie interior del cerramiento. Además, pueden estimarse pequeñas desviaciones debidas a distintos aspectos relacionados con las características de la superficie del cerramiento a analizar, con las condiciones ambientales, y con la calibración de los equipos de medición (Ficco et al., 2015). Todas estas incertidumbres pueden llegar a acumularse produciendo errores de entre un 14 % y un 28 %, como indica la propia norma ISO 9869-1 (ISO, 2014). En las siguientes tablas se recogen algunos de ellos y su desviación asociada, tal y como los describen algunos autores de manera resumida: Tabla 8: Principales errores posibles en una medición con termoflujómetro, y su cuantificación, según (Ficco et al., 2015) Causa del error Cuantificación (%) Cambio de dirección del flujo de calor 1-5 Fluctuación en los valores de flujo de calor y temperaturas 5-10 Resistencia térmica del termoflujómetro 2-3 Mal contacto entre el termoflujómetro y la superficie del cerramiento 2-5 Imprecisión en los equipos • Sensores de temperatura 1-2 • Termoflujómetro 1-2 • Gestor de datos 1-2 Exposición de los equipos a temperaturas extremas, radiación solar o humedad. 1-2 Tabla 9: Principales errores posibles en una medición con termoflujómetro, y su cuantificación, según (Lorencio Pérez, Molina García, & García Legaz-Quesada, 2014) Causa del error Cuantificación (%) Imprecisión de equipos por errores en la calibración ~5 Variaciones aleatorias en la medida de temperaturas superficiales ~5 Error operativo del termoflujómetro 2-3 Fluctuación en los valores de flujo de calor y temperaturas <10 Naturalmente, estas desviaciones pueden aumentar sin límite cuando se realiza el ensayo de termoflujometría bajo condiciones no recomendadas, como pueden ser la exposición del cerramiento a la radiación solar o la existencia de una diferencia de temperaturas baja a ambos lados del cerramiento(<10 ºC). Los datos arriba expuestos se corresponden con campañas experimentales realizadas en condiciones ambientales óptimas y tomando todas las medidas posibles de prevención de errores. 4.5.1 Método de la media Aunque las condiciones de flujo nunca son estacionarias en un cerramiento en condiciones reales, éstas suelen asumirse como tales con el fin de simplificar el Estado de la cuestión 54 procedimiento de cálculo de la transmitancia térmica. De esta manera son de aplicación los conceptos de conductancia térmica (Ecuación 16), resistencia térmica interna (Ecuación 17) y transmitancia térmica (Ecuación 24). Esta última fórmula es la que se utiliza para obtener el valor de transmitancia térmica a partir de los datos de densidad de flujo superficial y temperaturas interior y exterior obtenidos en el ensayo de termoflujometría. ? =   - − <  Ecuación 24: Transmitancia térmica en función del flujo y la diferencia de temperaturas interior y exterior [W/(m 2 *K)]. Dónde: Te = Temperatura ambiental exterior (K); Ti = Temperatura ambiental interior (K); q = Densidad superficial de flujo de calor (W/m 2 ). Los datos de temperatura y flujo de calor que se introducen en la referida ecuación deben resultar de calcular la media de los valores registrados durante periodos en los que exista una alta diferencia de temperatura entre los ambientes interior y exterior (10 ºC según Ficco et al., (2015), Asdrubali et al., (2014), Desogus et al., (2011) y Ahlborn Mess und Regelungstechnik GmbH, (2011) y 15 ºC según Albatici & Tonelli, (2010)). Cuanto mayor sea esta diferencia mayor será el flujo de calor entre ambos lados del cerramiento y, por lo tanto, la proporción de energía acumulada en el mismo será menor. De esta manera puede considerarse despreciable el efecto de la capacidad térmica de los materiales del cerramiento. Sin embargo, una elevada diferencia de temperaturas entre los ambientes interior y exterior no es condición suficiente para considerar el régimen de flujo como asimilable a estacionario. Debe además prolongarse el ensayo el tiempo suficiente como para que la variación de la cantidad de calor almacenada en el cerramiento sea despreciable cuando se compara con la cantidad de calor que lo atraviesa (<5 %). Para cerramientos ligeros, cuya capacidad térmica es inferior a 20 kJ/(m 2 K), el ensayo debe prolongarse según indica la norma ISO 9869-1 (ISO, 2014) durante varios periodos nocturnos seguidos hasta que los resultados correspondientes a tres consecutivos difieran entre ellos menos de un 5 %. La razón por la que se recomienda el análisis de los datos recogidos únicamente durante la noche es la ausencia de radiación solar. Sin embargo, como ya se ha comentado, diversos artículos científicos consideran válidos todos los datos recogidos durante periodos de noche y día en cerramientos orientados al norte. Para cerramientos con una capacidad térmica mayor a 20 kJ/(m 2 K), el ensayo debe prolongarse: • Durante más de 72 h. • Hasta que el valor de transmitancia obtenido al final del ensayo varíe menos del 5 % respecto del obtenido 24 h antes. • Hasta que el valor de transmitancia obtenido durante los dos primeros tercios del tiempo no se desvíe más de un 5 % respecto del valor obtenido durante los dos últimos tercios. Varios de los artículos consultados indican que una duración del ensayo de tres días es casi siempre insuficiente y recomiendan prolongarlo como norma general al menos durante una semana (Asdrubali et al., 2014) (Albatici & Tonelli, 2010) o dos (Li et al., 2014) (Biddulph et al., 2014). Sin embargo, otros estudios han corroborado la validez de un periodo de tres días cuando las temperaturas a ambos lados del elemento permanecen constantes (Cucumo, De Rosa, Ferraro, Kaliakatsos, & Marinelli, 2006) (Desogus et al., 2011). Esta situación solamente puede darse al monitorizar una partición que separa dos estancias cuyas temperaturas se mantienen constantes de manera artificial. Una mayor capacidad térmica del cerramiento también exige una mayor duración del ensayo (Ficco et al., 2015). Rodríguez Álvaro, Roberto 55 La aplicación de este método puede resultar imposible por no alcanzarse la suficiente diferencia de temperaturas entre el interior y el exterior o por no poder prolongar el ensayo durante el tiempo suficiente. 4.5.1.1 Coeficientes correctores de la capacidad térmica Al estudiar cerramientos de gran resistencia térmica y capacidad térmica, resulta inviable realizar el ensayo durante el tiempo suficiente como para que se anule el efecto de su capacidad térmica. Por este motivo, resulta indispensable tener esta propiedad en cuenta mediante la incorporación al método de la media de unos coeficientes correctores. La norma ISO 9869-1 (ISO, 2014) establece un procedimiento para calcular estos coeficientes y los consiguientes resultados de transmitancia. Para cada capa, se calculan: & -j = k & l + & ;- j m 7 l n 7 & <j = k & l o l n j p 7 + & ;< Ecuación 35: R ik [m 2 *K/W]. Dónde: Rj = Resistencia de cada capa j; Rsi = Resistencia superficial interior. Ecuación 36: R ek [m 2 *K/W]. Dónde: Rj = Resistencia de cada capa j; Rse = Resistencia superficial exterior. Posteriormente, se calculan: i -j = 2 j N & <j & + & j 8 3 & 8 + & -j & <j & 8 S i <j = 2 j q & j & O 1 6 + & -j + & <j 3 & R + & -j & <j & 8 s Ecuación 37: F ik [J/K]. Ecuación 38: F ek [J/K] Siendo N el número de capas del cerramiento y numerándose estas de 1 a N, de interior a exterior, para cada capa k, se estima su resistencia térmica R k y su capacidad térmica C k . R denota la resistencia térmica estimada total, a la que habría que sumar, además de las resistencias de cada capa, la resistencia térmica superficial interior y exterior. Finalmente, los factores de masa térmica para el cerramiento en su conjunto son: i - = k i -j o j n 7 i < = k i <j o j n 7 Ecuación 39: Factor de masa térmica F i [J/K] Ecuación 40: Factor de masa térmica F e [J/K] Que deben sustituirse en la siguiente expresión, que sustituye al valor de flujo en la Ecuación 24 para los valores obtenidos tras las primeras 24 h de ensayo (los valores recogidos con anterioridad no se corrigen): k  l −  i - W - + i < W <  ∆  Ecuación 41: Expresión por la que se deben sustituir los valores de flujo obtenidos tras las primeras 24 h de medición. Dónde: qj = medición de densidad de flujo obtenida (W/m 2 ); ∆ t = Intervalo entre lecturas (s); δTv = Diferencia entre la temperatura interior media durante las 24h anteriores a la medición y la temperatura interior media durante las primeras 24 h del ensayo (K); δTw= Diferencia entre la temperatura exterior media durante las 24 h anteriores a la medición y la temperatura exterior media durante las primeras 24 h del ensayo (K); F v & F w = Factores definidos anteriormente [J/K]. Estado de la cuestión 56 4.5.2 Método dinámico La opción alternativa es utilizar un método de cálculo dinámico que tenga en cuenta las fluctuaciones en el flujo de calor y en las temperaturas a lo largo del ensayo, así como el efecto de la capacidad térmica del cerramiento. Diversos estudios han propuesto métodos de cálculo que permiten obtener los valores de transmitancia térmica y capacidad térmica de los cerramientos asumiendo las condiciones de régimen transitorio (Cucumo et al., 2006) (Gutschker, 2008) (Jiménez, Madsen, & Andersen, 2008) (Jiménez, Porcar, & Heras, 2009) (Li et al., 2014) (Biddulph et al., 2014). Fruto de estas investigaciones ha resultado el Anexo B de la norma ISO 9869-1 (ISO, 2014), que establece un método de cálculo dinámico normativo. Todos estos estudios coinciden en el uso de sofisticados teoremas estadísticos como el de Bayesian, teorías de cálculo como el método de los elementos finitos, algoritmos y programas informáticos especializados. Su complejidad hace que su uso sea minoritario frente al método de la media (Ficco et al., 2015). Además del valor de transmitancia térmica, el método dinámico permite obtener el valor de capacidad térmica efectiva de los cerramientos. Este dato puede servir de cara a realizar un estudio más amplio sobre el comportamiento térmico del cerramiento, no sólo en relación a su papel como parte de la envolvente, sino también como elemento acumulador de calor en el interior del edificio. 4.6Análisis termométrico El análisis termométrico parte de la medición de las temperaturas ambientales interior y exterior y de la temperatura superficial interior (lo que denominaremos termometría). Estas medidas, combinadas con el valor de resistencia superficial interior (o su inverso el coeficiente de convección superficial interior) del cerramiento, permiten determinar el valor de la transmitancia térmica del mismo. Como valor de resistencia térmica superficial interior se toma el propuesto por el CTE DA DB-HE1 (Ministerio de Fomento, 2015) y la UNE-EN ISO 10456 (AENOR, 2007), recogido en la Tabla 5. La fórmula aplicable resulta de sustituir la Ecuación 20 en la Ecuación 24 (Fresco Contreras, 2016). ?= ℎ - ∗  - − ;-   - − <  Ecuación 42: Transmitancia térmica a partir de temperaturas y coeficiente de convección superficial [W/(m 2 *K)]. Dónde: hi = Coeficiente de convección superficial interior [W/(m 2 *K)]; Ti = Temperatura ambiental interior (K); Tsi = Temperatura superficial interior (K); Te = Temperatura ambiental exterior (K). Se trata de un método bastante extendido a nivel profesional por su sencillez, ya que los equipos necesarios son sondas de temperatura y un dispositivo gestor de datos. Sin embargo, no existe una normativa que lo regule y ha sido poco explorado desde el punto de vista científico, por lo que no existen en este caso procedimientos de cálculo asumiendo el régimen como transitorio. Ante la inexistencia de normativa específica, todas las recomendaciones procedimentales respecto de la instalación de los equipos, los tiempos de duración del ensayo y el análisis de los datos explicados en referencia al análisis termoflujométrico (ver apartado 4.5) se consideran aplicables al análisis termométrico. También puede servir como guía la norma UNE-EN ISO 9869-1 (2014). Los datos obtenidos mediante termometría suelen gestionarse como los obtenidos mediante termoflujometría en el análisis termoflujométrico según el método de la media, es decir, se registran valores durante un determinado periodo y se hace la media de los resultados instantáneos de transmitancia térmica obtenidos cuando la diferencia de temperatura entre el interior y el exterior supera un cierto valor. En este sentido, el manual de uso de una de las marcas comerciales que más ha extendido la Rodríguez Álvaro, Roberto 57 aplicación de este método propone la prolongación del ensayo durante un periodo nocturno (TESTO AG, 2008). Por otro lado, algunos documentos informales proponen un análisis termométrico instantáneo como válido para calcular el valor de transmitancia térmica de un cerramiento. En este caso se propone la aplicación de la Ecuación 42 a datos de temperatura obtenidos en un instante o durante un periodo de tiempo de pocos minutos, en lugar de a la media de datos obtenidos durante largos periodos de tiempo. Se analicen los datos de una forma u otra, debe tenerse presente en todo caso que el coeficiente de resistencia térmica superficial (o su inverso el de convección superficial) son valores medios obtenidos experimentalmente en unas condiciones determinadas en un ambiente de laboratorio. En la realidad, estos coeficientes tienen un valor distinto al propuesto por las normas, aunque se mantenga dentro del mismo orden de magnitud. Este hecho aporta un cierto nivel de incertidumbre al ensayo, aunque no se han encontrado referencias al mismo en la documentación consultada. 4.7Análisis cuantitativo mediante termografía infrarroja Si bien la aplicación tradicional de la termografía infrarroja en edificación ha sido la detección de puentes térmicos por comparación entre temperaturas de distintas zonas de la envolvente (ver apartado 4.1), recientes estudios proponen metodologías de análisis de los datos de temperatura que permiten realizar aproximaciones al valor de transmitancia térmica de los cerramientos (Albatici & Tonelli, 2010) (Albatici, Tonelli, & Chiogna, 2015) (Nardi, Paoletti, Ambrosini, Rubeis, & Sfarra, 2015) (Julie, Claesson, & Sartre, 2012). A este innovador método se le conoce como análisis cuantitativo. El análisis cuantitativo de los datos obtenidos mediante termografía infrarroja para estimar la transmitancia térmica de cerramientos opacos se encuentra aún en fase investigativa y los mismos autores de los primeros estudios en este campo reconocen la necesidad de realizar más casos de estudio para perfeccionar y avalar la eficacia del método. Albatici & Tonelli (2010) proponen una metodología que permite obtener el valor de transmitancia térmica a partir de los valores en un determinado instante de velocidad del viento cerca del cerramiento, emisividad de éste y temperaturas interior, exterior y superficial exterior. La velocidad del viento se mide in situ con un anemómetro, mientras que la emisividad y las temperaturas se miden por distintos procedimientos que implican el uso de la termografía infrarroja: • Temperatura exterior (T out ): Se mide a partir de una caja de cartón con un agujero, de manera que su comportamiento se asemeja a un cuerpo negro. • Temperatura interior (T int ): Se obtiene a partir de la medición realizada mediante termografía infrarroja a través de la apertura parcial y momentánea de una ventana del edificio. En este caso, el cuerpo negro está representado por la apertura de la ventana, cuyas dimensiones son reducidas respecto de las de la habitación cuya temperatura es detectada. • Emisividad (Ɛ v ): Se mide aplicando la Ecuación 43 a los datos tomados mediante termografía infrarroja del conjunto formado por un elemento muy caliente próximo a la superficie del cerramiento. El elemento muy caliente puede ser un hierro soldador y debe colocarse a unos 10 cm del cerramiento. La medición debe tomarse inmediatamente, puesto que con el paso del tiempo la superficie del cerramiento se calienta provocando la distorsión de los datos obtenidos. 64 Rodríguez Álvaro, Roberto 65 5 Hipótesis de trabajo y objetivos específicos Tras la realización de un breve trabajo en el marco de la asignatura de Certificación y Auditoría Energéticas del Máster Universitario en Gestión Integral de la Edificación (MUGIE), el autor de este trabajo detecta la escasez de estudios comparativos entre métodos de evaluación de transmitancia térmica en cerramientos opacos que incluyan la totalidad de los métodos existentes, desde los más convencionales a los más innovadores. Se inicia entonces la consulta de diversas fuentes bibliográficas y se redactan el marco conceptual y el estado de la cuestión incluido en el presente trabajo. Se constata la carencia de estudios comparativos entre métodos de evaluación de transmitancia térmica en cerramientos opacos que incluyan la totalidad de los métodos existentes. Ante esta situación, se plantea la siguiente hipótesis de trabajo: Todos los métodos existentes de evaluación de transmitancia térmica en cerramientos opacos de edificios pueden arrojar resultados precisos y fiables aunque cada uno presente ventajas e inconvenientes sobre los demás. Para comprobar la validez de esta hipótesis se plantean los siguientes objetivos específicos: A. Calcular, según los métodos teóricos convencional y modificado, la transmitancia térmica de cuatro cerramientos ubicados en la ciudad de Sevilla (en adelante, cerramientos objeto de estudio). En la medida de lo posible, deberá disponerse de información fehaciente sobre la configuración constructiva de los cerramientos para conseguir la menor incertidumbre posible en los resultados. B. Realizar termogramas infrarrojos de los cerramientos objeto de estudio y analizarlos desde el punto de vista cualitativo y cuantitativo. Esta parte del trabajo se realizará de manera conjunta con otro compañero del máster. C. Planificar y ejecutar la monitorización de los cerramientos objeto de estudio con los equipos de medición de transmitancia térmica de que dispone el Departamento de Expresión Gráfica e Ingeniería en la Edificación (Dpto. EGIE) de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Edificación (ETSIE). Estos equipos son: un gestor de datos con varias sondas de temperatura (equipo TESTO 435-2) y un gestor de datos con varias sondas de temperatura y un termoflujómetro (equipo ALMEMO 2590-4AS). Los periodos de monitorización se harán corresponder con periodos de varios días durante los cuales las temperaturas se prevean especialmente bajas. D. Analizar los datos registrados por los distintos equipos y detectar posibles errores en la ejecución de los distintos métodos. E. Calcular la transmitancia térmica de cada cerramiento objeto de estudio a partir de los datos registrados por los equipos. Para ello se seguirán los distintos métodos de análisis de datos propuestos por la bibliografía consultada para cada método de medición. F. Comparar entre sí los resultados obtenidos mediante los distintos métodos de evaluación, determinando cuáles son los más fiables y cuáles son las razones por las que se han producido las principales desviaciones. G. Evaluar globalmente el nivel de complejidad de cada método, atendiendo a distintos aspectos como el tiempo necesario para su ejecución, el número de equipos a instalar, o la dificultad para gestionar los datos y obtener el resultado final de transmitancia térmica. Hipótesis de trabajo y objetivos específicos 66 67 68 Rodríguez Álvaro, Roberto 69 6 Campaña experimental Como parte esencial de este trabajo se describen a continuación los elementos relacionados con la campaña experimental llevada a cabo a fin de poner en práctica los distintos métodos de evaluación de transmitancia térmica en cerramientos. 6.1Objetos de estudio Se seleccionan cuatro cerramientos objeto de estudio. Tres de ellos pertenecen a distintos edificios de la ciudad de Sevilla, mientras el cuarto forma parte de una instalación experimental situada en el Laboratorio Dpto. EGIE de la ETSIE de la Universidad de Sevilla (US). Los criterios empleados a la hora de seleccionar los cerramientos han sido la búsqueda de diferentes configuraciones constructivas y la disponibilidad de los usuarios de los correspondientes edificios para colaborar con la campaña. • Cerramiento 1 (C1): Pertenece a una vivienda en bloque plurifamiliar ubicada en el barrio sevillano de Bellavista, construida en 1970. Su orientación es norte, óptima tal y como se ha expuesto en apartados anteriores debido a que no recibe radiación solar directa que pueda distorsionar los resultados obtenidos mediante cualquiera de los métodos experimentales. • Cerramiento 2 (C2): Perteneciente a una vivienda unifamiliar ubicada en el mismo barrio sevillano de Bellavista, construida en 2008. De nuevo su orientación es norte para evitar la captación de radiación solar directa. • Cerramiento 3 (C3): Perteneciente a una vivienda en bloque plurifamiliar en el barrio de Bami en Sevilla, construida en 1963. Esta vez, ante la inexistencia de cerramientos orientados al norte, se monitoriza uno que separa la vivienda de un patio de manzana en el que se espera que no incida la radiación solar durante el periodo de ensayo. • Cerramiento 4 (C4): Perteneciente a una caja térmica de dimensiones 0,96 x 1,10 x 1,30 m situada en el Laboratorio del Dpto. EGIE. Todas las caras están construidas con paneles sándwich metálicos autoportantes aislados con ocho centímetros de poliuretano, excepto la que separa la caja del exterior del edificio, que está construida como un cerramiento convencional. La orientación del cerramiento objeto de ensayo es norte y la caja carece de sistemas de calefacción y refrigeración. La cara opuesta al cerramiento convencional es practicable y dispone de pestillos de presión y junta de neopreno para su cierre estanco. Imagen 27: Caja térmica instalada en el laboratorio. Al fondo, cara interior del cerramiento que la separa el ambiente exterior, con varias sondas de temperatura instaladas. Fuente: Elaboración propia. Campaña experimental 70 6.2Contexto geográfico y limitaciones asociadas Los cuatro cerramientos objeto de estudio están situados en la ciudad de Sevilla, la cual posee unas características climáticas incomparables con las de otras zonas de Europa por sus inviernos suaves y veranos muy calurosos. Gráfico 9: Temperaturas medias mensuales, medias mensuales de las temperaturas máximas y medias mensuales de las temperaturas mínimas. Fuente: Agencia Estatal de Meteorología (AEMET) El clima de Sevilla es singularmente cálido incluso en comparación con el resto de España, e incluso con otros lugares de la zona considerada como mediterránea por el IDAE (Islas Canarias, Andalucía, Murcia, Comunidad Valenciana, Islas Baleares y todas las provincias de Cataluña excepto Lérida). Gráfico 10: Temperatura media de cada una de las capitales de provincia dentro de la zona considerada como mediterránea por al IDAE. Fuente: Agencia Estatal de Meteorología (AEMET) Esta mayor severidad del verano frente al invierno, sumada a una probable percepción particular del confort térmico y a otros motivos socioeconómicos, hacen que Andalucía sea una de las comunidades en las que la proporción de viviendas con instalaciones de calefacción sea menor mientras que la proporción de viviendas con instalaciones de refrigeración es mayor, como puede apreciarse en el Gráfico 11. El clima de Sevilla 0 5 10 15 20 25 30 35 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Temperatura (ºC) Mes Temperatura media mes Media máximas Media mínimas 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Santa Cruz de Tenerife Las Palmas Almería Sevilla Huelva Málaga Palma de Mallorca Alicante Valencia Córdoba Cádiz Murcia Jaén Castellón Tarragona Barcelona Granada Girona Rodríguez Álvaro, Roberto 71 es aún más benigno que el de Andalucía en su conjunto, por lo que esta tendencia es probablemente más acentuada en la capital. Gráfico 11: Porcentaje de hogares con instalaciones de calefacción y refrigeración por comunidades autónomas en España. (INE, 2009) La inexistencia de instalaciones de calefacción en muchas viviendas provoca que en ellas no se alcancen temperaturas de confort durante los meses de invierno, permaneciendo por debajo de los 21 ºC estipulados por el RITE. Esta situación, sumada a la suavidad de las temperaturas exteriores durante esos meses, provoca que la diferencia de temperaturas entre el interior y el exterior de muchos edificios en Sevilla sea muy pequeña durante el invierno. Como se ha visto en capítulos anteriores, la validez de los métodos experimentales de medición de la transmitancia térmica en cerramientos está supeditada a la existencia de una diferencia de temperatura entre el interior y el exterior del edificio de al menos 10 ºC. La campaña experimental de este trabajo se ha afrontado sabiendo que esta condición necesaria sería difícil de cumplir, por lo que se han elegido cuidadosamente los periodos de ensayo en función de la previsión de temperaturas ofrecida por la Agencia Estatal de Meteorología (AEMET). Esta dificultad para conseguir grandes diferencias de temperatura entre el interior y el exterior de los edificios durante el invierno en zonas mediterráneas ha sido también señalada por otros autores (Desogus et al., 2011). Sin embargo, durante el verano, en Sevilla se alcanzan con facilidad los 40 ºC, por lo que se plantea la monitorización de un cerramiento (C4) durante el mes de Junio. Este planteamiento busca comprobar la validez de los métodos experimentales de medición de la transmitancia térmica cuando la diferencia de temperatura es elevada entre el interior y el exterior durante el verano, caso no explorado por ninguno de los artículos científicos consultados. Sin embargo, se estima que la inexistencia de una instalación de refrigeración en el interior de la cámara provoque el alcance de temperaturas próximas a las exteriores en su interior. Ante esta carencia, se propone la introducción en la cámara térmica de una cierta cantidad de hielo con el objetivo de refrigerarla. 6.3Procedimientos A continuación se detallan los procedimientos concretos que se han llevado a cabo durante la campaña experimental para obtener los valores de transmitancia de los cuatro cerramientos objeto de estudio. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Calefacción Refrigeración Campaña experimental 72 6.3.1 Cálculo teórico La configuración constructiva de los cerramientos C1 y C3 se ha estimado a partir de su espesor total y del año en el que fueron construidos, al no disponerse de documentación técnica sobre los mismos. La de C2 y C4, por otra parte, se ha consultado en documentación técnica fiable. A continuación se muestran las secciones constructivas de cada cerramiento, en las que se identifican los materiales que componen cada una de sus capas, los espesores de éstas y los valores correspondientes de conductividad térmica. Éstos últimos se extraen del Catálogo de Elementos Constructivos del CTE, escogiendo valores medios ante el desconocimiento de los valores exactos para cualquiera de los casos de estudio. Tabla 11: Sección constructiva, materiales, espesor de cada capa y conductividad de cada material para el cerramiento C1. Fuente: Sección, materiales y espesores estimados. Valores de conductividad tomados del catálogo de elementos constructivos del CTE. excepto el de la cámara de aire, que se toma de la UNE-EN ISO 6946 Material d (cm) λ (W/m*K) 1 Mortero de cemento o cal para revoco (ρ = 1900 kg/m 3 ) 1,5 1,30 2 Ladrillo perforado 11,5 0,35 3 Mortero de cemento o cal para revoco (ρ = 1900 kg/m 3 ) 1,0 1,3 4 Cámara de aire 1,5 * 5 Ladrillo hueco 5,0 0,32 6 Enlucido de yeso (1000 kg/m 3 < ρ < 1300) 1,5 0,57 Tabla 12: Sección constructiva, materiales, espesor de cada capa y conductividad de cada material para el cerramiento C2. Fuente: Sección, materiales y espesores obtenidos de documentación técnica. Valores de conductividad tomados del catálogo de elementos constructivos del CTE excepto el de la cámara de aire, que se toma de la UNE-EN ISO 6946 Material d (cm) λ (W/m*K) 1 Mortero de cemento o cal para revoco (ρ = 1900 kg/m 3 ) 1,5 1,3 2 Ladrillo perforado 11,5 0,35 3 Mortero de cemento o cal para revoco (ρ = 1900 kg/m 3 ) 1,0 1,3 4 Poliestireno extruido (valor medio) 3,5 0,036 5 Cámara de aire 1,0 * 6 Ladrillo hueco 5,0 0,32 7 Enlucido de yeso (1000 kg/m 3 < ρ < 1300) 1,5 0,57 Rodríguez Álvaro, Roberto 73 Tabla 13: Sección constructiva, materiales, espesor de cada capa y conductividad de cada material para el cerramiento C3. Fuente: Sección, materiales y espesores estimados. Valores de conductividad tomados del catálogo de elementos constructivos del CTE excepto el de la cámara de aire, que se toma de la UNE- EN ISO 6946 Material d (cm) λ (W/m*K) 1 Mortero de cemento o cal para revoco (ρ = 1900 kg/m 3 ) 1,5 1,3 2 Ladrillo macizo 11,5 0,85 3 Mortero de cemento o cal para revoco (ρ = 1900 kg/m 3 ) 1,0 1,3 4 Cámara de aire 10,5 * 5 Ladrillo hueco 5,0 0,32 6 Mortero de cemento o cal para revoco (ρ = 1900 kg/m 3 ) 1,5 1,3 7 Azulejo cerámico 1,0 1,3 Tabla 14: Sección constructiva, materiales, espesor de cada capa y conductividad de cada material para el cerramiento C4. Fuente: Sección, materiales y espesores estimados. Valores de conductividad tomados del catálogo de elementos constructivos del CTE excepto el de la cámara de aire, que se toma de la UNE- EN ISO 6946 Material d (cm) λ (W/m*K) 1 Ladrillo perforado 11,5 0,35 2 Mortero de cemento o cal para revoco (ρ = 1900 kg/m 3 ) 1,5 1,3 3 Poliestireno extruido (valor medio) 3 0,036 4 Cámara de aire 7 * 5 Ladrillo hueco 7,0 0,32 6 Enlucido de yeso (1000 kg/m 3 < ρ < 1300) 1,5 0,57 *La contribución de la cámara de aire a la transmitancia térmica se cuantifica directamente con su valor de transmitancia térmica. Según la norma UNE-EN ISO 6946 (AENOR, 2007), les corresponden a los cerramientos 1, 2, 3 y 4 respectivamente transmitancias de 0,17, 0,15, 0,16 y 0,13 W/m 2 K. 6.3.2 Monitorización de cerramientos y volcado de datos Para poder realizar el análisis termoflujométrico y termométrico, se monitorizan los cuatro cerramientos con dos equipos formados por sendas unidades de tratamiento de datos, diversas sondas de temperatura y un termoflujómetro. Se describen a continuación: • Equipo TESTO 435-2 (en adelante, TESTO): formado por un gestor de datos al que se conectan tres sondas de medición de temperatura (para medición de la temperatura superficial interior del cerramiento) y con el que se comunica mediante radio una sonda externa de medición de temperatura (para medición de la temperatura ambiente exterior). Campaña experimental 80 Lo más importante en referencia a los datos registrados por ALMEMO es la caída de los valores de densidad de flujo de calor desde el momento de la instalación del equipo en los casos C2 y C3, tras un breve periodo de tiempo en el caso C1, y tras un periodo de tiempo algo mayor en el caso C4. Los valores de densidad de flujo deberían dibujar una línea sinusoidal de manera que su valor ascendiese cuando las diferencias de temperatura entre los ambientes interior y exterior fuesen mayores y disminuyese al reducirse éstas. Cuando no se obtiene este resultado, y en su lugar se dibujan perfiles planos y de valores muy bajos, se intuye que el termoflujómetro no ha sido correctamente instalado. En los casos C1, C2 y C3 el error puede haberse debido al hecho de no haber interpuesto una sustancia de elevada conductividad térmica entre la placa y el paramento, como recomendaban varios autores (Biddulph, y otros, 2014) (Desogus et al., 2011) (Li, y otros, 2014). La ausencia de esta sustancia intermedia ha podido ocasionar la aparición de una fina cámara de aire ventilada entre la placa y la pared, a igual temperatura que el interior de la estancia. Ante este problema, se decidió interponer pasta de dientes en el caso C4. La gráfica referente a este caso muestra cómo efectivamente esta medida ha surtido efecto, registrándose valores de flujo mayores cuando la diferencia de temperaturas entre el interior y el exterior de la caja eran mayores. Sin embargo, al proceder a la desinstalación de los equipos, se descubrió que el termoflujómetro estaba totalmente separado de la pared debido a que parte de la cinta adhesiva que lo fijaba a ella se había despegado. Este suceso ha podido deberse al aumento de la humedad relativa en el interior de la caja al permanecer en su interior una gran cantidad de agua procedente del hielo que se introdujo en la misma con el objetivo de refrigerarla. La invalidez de los valores de flujo produce la automática invalidez de los resultados de transmitancia en los casos C1, C2 y C3, pudiendo salvarse los obtenidos en el caso C4 al haber permanecido el termoflujómetro correctamente colocado durante un periodo de tiempo considerable. 6.3.3.2 Método de la media y coeficientes correctores A pesar de la falta de calidad de los datos obtenidos para el análisis termoflujométrico, se decide calcular los coeficientes correctores del flujo de calor para compensar el efecto del a capacidad térmica de los materiales, tal y como se explica en el apartado 4.5.1.1. C1 C2 C3 C4 F i (adimensional) 64714,95 97461,50 150234,65 132442,70 F e (adimensional) 31020,52 31258,11 56644,83 76057,42 Estos coeficientes han sido aplicados sobre los datos de flujo de calor recogidos por el equipo ALMEMO a sabiendas de que estos eran incorrectos. Los valores de transmitancia resultantes distan tanto de lo que sería razonable que no se recogen en este trabajo. 6.3.3.3 Método dinámico Ante la imposibilidad de utilizar el software AMR WinControl por no disponer de la licencia de uso, no ha podido aplicarse el método dinámico de cálculo a los datos registrados por el equipo ALMEMO. De todos modos, ante la invalidez de los datos de flujo de calor registrados en los casos C1, C2 y C3, el método dinámico solamente hubiese podido ser de aplicación al caso C4 durante el periodo de tiempo en el que el termoflujómetro permaneció perfectamente adherido a la superficie interior de la caja. Rodríguez Álvaro, Roberto 81 6.3.4 Análisis termométrico La Ecuación 42 se ha aplicado a los datos registrados por los equipos TESTO y ALMEMO para comprobar la correspondencia entre la transmitancia obtenida por ambos. Para los caso C2 y C4 no se dispone de datos del equipo TESTO debido a que en el primer caso se programó erróneamente y no pudo tomar ningún dato, mientras que en el segundo la sonda de temperatura exterior dejó de funcionar al agotarse sus pilas. ?= ℎ - ∗  - − ;-   - − <  Ecuación 42: Transmitancia térmica a partir de temperaturas y coeficiente de convección superficial [W/(m 2 *K)]. Dónde: hi = Coeficiente de convección superficial interior [W/(m 2 *K)]; Ti = Temperatura ambiental interior (K); Tsi = Temperatura superficial interior (K); Te = Temperatura ambiental exterior (K). Al igual que en el análisis termoflujométrico, se entiende que la Ecuación 42 está pensada para una situación de invierno en la que la temperatura interior es siempre superior a la superficial interior. El hecho de que en nuestros casos de estudio la temperatura exterior supere periódicamente a la interior provoca que la superficial interior sea en algunos momentos superior a la interior a causa de la inercia térmica del cerramiento. Por esta razón, se han considerado las dos restas presentes en la fórmula (T i -T e & T i -T si ) como valores absolutos. De esta manera se evitan valores de transmitancia térmica negativos, que carecen de sentido físico. Como valor para el coeficiente de convección superficial interior (h i ), necesario para aplicar la Ecuación 42, se toma el aceptado de forma general por la bibliografía consultada: 7,69. Nótese que éste se trata de un valor obtenido experimentalmente en unas condiciones determinadas de laboratorio, y que su valor en condiciones reales puede variar considerablemente aun manteniéndose en el mismo orden de magnitud. Al igual que en el análisis termoflujométrico por el método de la media, se han obtenido los valores de transmitancia utilizando únicamente los valores de temperatura registrados cuando la diferencia entre las temperaturas interior y exterior fue superior a 5 ºC en los casos C1, C3 y C4 y a 10 ºC en el caso C2. A continuación, se muestran las gráficas correspondientes a los datos registrados para C1, C2, C3 y C4, por los equipos ALMEMO y TESTO, y los correspondientes datos de transmitancia térmica al aplicarles la Ecuación 42. En ninguna de ellas se han representado las mediciones de ningún parámetro cuando la diferencia de temperaturas entre el interior y el exterior era inferior a 1 ºC, puesto que esta circunstancia generaba valores de transmitancia de magnitud muy elevada (tanto negativos como positivos) que dificultaban la correcta visión del resto de la gráfica. Campaña experimental 82 Gráfico 16: Datos de temperatura registrados por el equipo TESTO y datos de transmitancia térmica asociada calculada según la Ecuación 42. Caso C1. Gráfico 17: Datos de temperatura registrados por el equipo ALMEMO y datos de transmitancia térmica asociada calculada según la Ecuación 42. Caso C1. 0 2 4 6 8 10 0 5 10 15 20 25 10:07:55 23:22:55 9:22:55 23:37:55 9:37:55 22:07:55 8:07:55 W/m2K ºC Ti (ºC) Tsi (ºC) Te (ºC) U (W/m2K) U (W/m2K) cuando Ti-Te>5ºC 0 2 4 6 8 10 0 5 10 15 20 25 10:41:31 01:55:31 11:55:31 02:47:31 14:04:31 02:13:31 12:13:31 W/m2K ºC Ti (ºC) Tsi (ºC) Te (ºC) U (W/m2K) U (W/m2K) cuando Ti-Te>5ºC Rodríguez Álvaro, Roberto 83 Gráfico 18: Datos de temperatura registrados por el equipo ALMEMO y datos de transmitancia térmica asociada calculada según la Ecuación 42. Caso C2. Gráfico 19: Datos de temperatura registrados por el equipo TESTO y datos de transmitancia térmica asociada calculada según la Ecuación 42. Caso C3. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 5 10 15 20 25 9:26:43 19:26:4305:26:4317:03:4303:03:4315:12:4301:12:4311:33:4321:33:43 W/m2K ºC Ti (ºC) Tsi (ºC) Te (ºC) U (W/m2K) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 5 10 15 20 25 W/m2K ºC Ti (ºC) Tsi (ºC) Te (ºC) U (W/m2K) U (W/m2K) cuando Ti-Te>5ºC Campaña experimental 84 Gráfico 20: Datos de temperatura registrados por el equipo ALMEMO y datos de transmitancia térmica asociada calculada según la Ecuación 42. Caso C3. Gráfico 21: Datos de temperatura registrados por el equipo ALMEMO y datos de transmitancia térmica asociada calculada según la Ecuación 42. Caso C4. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 5 10 15 20 25 W/m2K ºC Ti (ºC) Tsi (ºC) Te (ºC) U (W/m2K) U (W/m2K) cuando Ti-Te>5ºC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 5 10 15 20 25 30 35 40 W/m2K ºC Ti (ºC) Tsi (ºC) Te (ºC) U (W/m2K) U (W/m2K) cuando Ti-Te>5ºC Rodríguez Álvaro, Roberto 85 Puede observarse cómo existe una notable diferencia en las temperaturas ambientales exteriores registradas entre los equipos TESTO y ALMEMO cuando se superan los 15 ºC. En principio se considera más fiable la temperatura registrada por ALMEMO ya que concuerda mejor con los datos registrados por la estación meteorológica de AEMET en Sevilla-Tablada. Al margen de esta discordancia en las temperaturas, en los datos obtenidos por ambos equipos se vuelven a apreciar importantes perturbaciones en los valores de transmitancia cuando la temperatura exterior supera a la interior. Queda patente a la vista de las gráficas cómo no es viable la evaluación de la transmitancia térmica a partir de una medida instantánea sobre el cerramiento, ya que esta varía a lo largo del tiempo en función de las temperaturas. Es imprescindible prolongar el ensayo durante un cierto tiempo y obtener la transmitancia como media entre los valores registrados cuando la diferencia entre las temperaturas interior y exterior del edificio es elevada. 6.3.5 Fórmula propuesta por Albatici & Tonelli (2010) Por último, se ha aplicado la Ecuación 44 a los datos de temperatura ambiente interior y exterior y superficial exterior obtenidos por el equipo ALMEMO para los casos C1, C2 y C3, en combinación con los datos de viento obtenidos con la estación meteorológica portátil, ubicada en un punto del barrio sevillano de Bellavista alejado de cualquiera de los edificios objeto de estudio. También se aplica la misma ecuación al caso C4, aunque considerando una ausencia total de viento ante la falta de registros tomados con la estación meteorológica. En todos los casos se considera como valor absoluto la diferencia T i -T e con el objetivo de evitar valores de transmitancia térmica negativos, que carecen de sentido físico. ? = 5 , 67 ∗ Ɛ /z/ ∗ }  - 100  ⁄ ) −  z{/ 100  ⁄ ) • + 3 , 8054 ∗ 3 ∗  - − z{/  -:/ − z{/ Ecuación 44: Transmitancia térmica según (Albatici & Tonelli, 2010) [W/(m 2 *K)]. Dónde: Ɛ tot = Emisividad total (adimensional); T i = Temperatura superficial exterior (K); T int = Temperatura interior (K); T out = Temperatura exterior (K); v = Velocidad del viento cerca del cerramiento (m/s). Como valor de la emisividad en el espectro entero (Ɛ tot ) se toma 0,90 en los cuatro casos de estudio. Éste se halla por aproximación a diversas fuentes como Rico Delgado & Marín García (2009), que da un valor de emisividad a “pintura” de 0,96 y a “hormigón” de 0,85 y Givoni (1969), que da un valor de 0,90 para cualquier material no metálico de color no brillante. No se han utilizado por lo tanto los métodos propuestos por Albatici & Tonelli (2010) para hallar las temperaturas ambiente interior y exterior ni superficial exterior. La razón ha sido la complejidad de estos métodos respecto de la medición mediante sondas de temperatura, que además ya se iban a instalar de todos modos de cara a los análisis termoflujométrico y termométrico. Tampoco se ha medido la velocidad del viento a escasos centímetros de la pared, como indican Albatici & Tonelli (2010), sino que se han utilizado los datos procedentes de la estación meteorológica portátil, situada lejos de cualquiera de los cerramientos. En este caso no se ha llevado a cabo el procedimiento marcado por los autores del método debido a la imposibilidad de instalar de manera segura la estación meteorológica portátil en proximidad a ninguno de los cerramientos estudiados. Además, se ha considerado como resultado de transmitancia la media de los valores obtenidos al aplicar la Ecuación 44 a todas las mediciones individuales en las que se da una diferencia de temperatura superior a 5 ºC en los casos C1, C3 y C4 y a 10 ºC Campaña experimental 86 en el caso C2, al tiempo que la velocidad del viento registrada por la estación meteorológica portátil es inferior a 1,5 m/s. A continuación se muestran en forma de gráfica los datos de temperatura ambiente exterior, superficial exterior y ambiente interior registrados por el equipo ALMEMO, los datos de viento registrados por la estación meteorológica portátil, y los valores de transmitancia térmica obtenidos a partir de ellos y de la emisividad estimada para la superficie exterior de los paramentos (0,90). También se visualizan los tramos de valores de transmitancia térmica cuando las diferencias de temperatura superan cierto valor y la velocidad del viento es inferior a 1,5 m/s. En ninguna de las gráficas se han representado las mediciones de ningún parámetro cuando la diferencia de temperaturas entre el interior y el exterior era inferior a 1 ºC, puesto que esta circunstancia generaba valores de transmitancia de magnitud muy elevada (tanto negativos como positivos) que dificultaban la correcta visión del resto de la gráfica. Gráfico 22: Datos de temperatura registrados por el equipo ALMEMO, datos de viento y datos de transmitancia térmica asociada calculada según la Ecuación 44. Caso C1. 0 2 4 6 8 10 0 5 10 15 20 25 9:26:43 19:26:43 05:26:43 17:03:43 03:03:43 15:12:43 01:12:43 W/m2K ó m/s ºC Ti (ºC) Tse (ºc) Te (ºC) U (W/m2K) U (W/m2K) cuando Ti-Te>5ºC y V<1,5m/s Vviento (m/s) Rodríguez Álvaro, Roberto 87 Gráfico 23: Datos de temperatura registrados por el equipo ALMEMO, datos de viento y datos de transmitancia térmica asociada calculada según la Ecuación 44. Caso C2. Gráfico 24: Datos de temperatura registrados por el equipo ALMEMO, datos de viento y datos de transmitancia térmica asociada calculada según la Ecuación 44. Caso C3. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 5 10 15 20 25 9:26:43 19:26:43 05:26:43 17:03:43 03:03:43 15:12:43 01:12:43 11:33:43 21:33:43 W/m2K ó m/s ºC Ti (ºC) Tse (ºc) Te (ºC) U (W/m2K) U (W/m2K) cuando Ti-Te>10ºC y V<1,5m/s Vviento (m/s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 5 10 15 20 25 W/m2K ó m/s ºC Ti (ºC) Tse (ºC) Te (ºC) U (W/m2K) cuando Ti-Te>5ºC y V<1,5m/s U (W/m2K) Vviento (m/s) Campaña experimental 88 Gráfico 25: Datos de temperatura registrados por el equipo ALMEMO, datos de viento y datos de transmitancia térmica asociada calculada según la Ecuación 44. Caso C4. En estas gráficas podemos observar como el valor de transmitancia aumenta drásticamente no únicamente cuando las temperaturas ambientales exteriores son superiores a las interiores, sino también cuando la temperatura superficial exterior es menor que la temperatura ambiental exterior, fenómeno que puede darse debido a la inercia térmica del cerramiento. Además, se observan aumentos de la transmitancia en los momentos en los que la velocidad del viento registra valores superiores a 0 m/s. Esta fuerte dependencia de los valores de viento es señalada también por los propios autores del método, que únicamente aceptan la aplicación del mismo bajo condiciones de velocidad de viento inferior a 1m/s, e incluso recomiendan que ésta sea inferior a 0,2 m/s. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 5 10 15 20 25 30 35 40 W/m2K ºC Ti (ºC) Tse (ºC) Te (ºC) Vviento (m/s) U (W/m2K) U (W/m2K) cuando Ti-Te>5ºC y V<1,5m/s 89 Conclusiones 96 • (D) En los métodos experimentales, resulta imprescindible disponer de equipos convenientemente calibrados, ya que diferencias de unos pocos grados en las temperaturas registradas pueden conllevar errores considerables. Lo atestiguan las desviaciones producidas en los casos de estudio C1 y C3 entre los resultados obtenidos mediante análisis termométrico a partir de los datos registrados por TESTO y ALMEMO respectivamente, puesto que la sonda exterior del equipo TESTO no parece estar bien calibrada. • (E) El análisis de resultados mediante el método de la media, tanto en el caso de la termometría como de la termoflujometría, resulta sencillo a partir de la presentación de los datos registrados por los equipos en forma de hoja de cálculo. • (E) El análisis de los datos obtenidos mediante termoflujometría por el método dinámico requiere de la utilización de software específico. • (E) La aplicación de la fórmula propuesta por Albatici & Tonelli (2014) resulta sencilla, aunque la determinación de la emisividad total del cerramiento es difícil e imprecisa. La obtención del valor correcto de emisividad total de cerramientos es un objetivo aún por conseguir según la literatura científica. • (F) Los métodos teóricos, al basarse frecuentemente en estimaciones de los espesores de las distintas capas de los cerramientos, y al tomar como válidos valores de conductividad térmica estándar, conllevan un alto nivel de incertidumbre, a veces imposible de cuantificar. • (F) El análisis termométrico y el termoflujométrico son métodos de evaluación de la transmitancia térmica suficientemente precisos cuando se dan elevadas diferencias de temperatura entre el interior y el exterior de los edificios. Esto queda patente en el caso de estudio C2, donde se dieron diferencias de temperatura superiores a 10 ºC durante un tiempo considerable y se obtuvo mediante análisis termométrico un resultado muy similar al teórico, considerado como fiable al basarse en valores de espesor de capa registrados en documentación técnica. • (F) El análisis termométrico conlleva un nivel de incertidumbre difícil de calcular, ya que se toma como cierto el valor estándar de coeficiente de resistencia superficial del cerramiento, cuando en cada situación real este valor puede variar considerablemente aun permaneciendo en el mismo orden de magnitud. • (F) La aplicación de la fórmula propuesta por Albatici & Tonelli a los datos obtenidos tras la monitorización de los cerramientos no arroja resultados válidos. La inexistencia de diferencias de temperatura elevadas entre el interior y el exterior de los edificios analizados se puede considerar como la causa principal de la invalidez del método en este estudio. Además, se detecta su incompatibilidad con temperaturas exteriores superiores a las superficiales exteriores, situación que puede darse con facilidad debido a la capacidad térmica de los cerramientos. • (F) Los métodos instantáneos como una termometría puntual, o el análisis cuantitativo mediante termografía infrarroja, no son en absoluto fiables, ya que las temperaturas varían de manera continuada ofreciendo valores de transmitancia térmica distintos a cada instante. Resulta imprescindible obtener un resultado en base a la media de resultados instantáneos obtenidos durante un cierto periodo de tiempo. Rodríguez Álvaro, Roberto 97 • (G) El análisis termoflujométrico permite obtener el valor de capacidad térmica efectiva de los cerramientos. Esta propiedad es muy importante a la hora de evaluar el comportamiento térmico de los edificios. • (G) Se resumen las ventajas e inconvenientes de cada método en la Tabla 16: Tabla 16: Resumen de las principales características de los distintos métodos de evaluación de la transmitancia térmica de cerramientos. Fuente: Elaboración propia a partir de la información estudiada durante la realización del estado de la cuestión y de la experiencia propia a lo largo de la realización de la campaña experimental. Característica → Grado de complejidad Invasión del interior del edificio Tiempo requerido Grado de precisión Método ↓ Ensayo Análisis de datos Teórico Estimación espesor + edad Documentación técnica Extracción de testigo Análisis termoflujométrico Método de la media Método dinámico Análisis Termométrico Método de la media Método instantáneo Análisis cuantitativo mediante termografía Infrarroja Favorable Intermedio Desfavorable • (G) Se puede establecer como conclusión final que el método que presenta una mejor relación entre su complejidad y su precisión es el análisis termométrico, aunque esta declaración debería reforzarse con más casos de estudio. Conclusiones 98 99 100 Rodríguez Álvaro, Roberto 101 9 Futuras líneas Este trabajo de investigación ha supuesto la utilización por vez primera del equipo termoflujómetro adquirido recientemente por el Dpto. EGIE de la Universidad de Sevilla. Constituye por lo tanto el punto de partida para la realización de futuras investigaciones en el mismo ámbito, implementando las mejoras que se extraen como necesarias a raíz de los problemas y limitaciones encontrados a lo largo de la realización del mismo. Se establecen las siguientes futuras líneas de investigación • Profundización en el estudio comparativo de los métodos de evaluación de la transmitancia térmica en cerramientos opacos, mediante la realización de nuevas campañas experimentales similares a la llevada a cabo en el marco de este trabajo. Deberán aplicarse algunas mejoras, entre las cuales destacan: o Respetar los tiempos de ensayo marcados por la ISO 9869-1. o Instalar convenientemente el termoflujómetro, interponiendo siempre una pasta de elevada conductividad térmica entre éste y la superficie del cerramiento, como por ejemplo pasta de dientes. o Ensayar más cerramientos y de diverso tipo para poder determinar en cuáles puede resultar más preciso cada método. o Aplicar el análisis termoflujométrico según el método dinámico, es decir, asumiendo el carácter transitorio del régimen de flujo de calor que atraviesa el cerramiento. Este método permite obtener el valor de capacidad térmica efectiva de los cerramientos, por lo que supondría un valor añadido importante. • Determinación experimental de los coeficientes de convección superficial o resistencias térmicas superficiales de una muestra de cerramientos, y comparar los resultados obtenidos con los valores propuestos por la normativa. • Estudio de viabilidad técnica de métodos experimentales de evaluación de transmitancia térmica en cerramientos opacos de edificios existentes en condiciones de verano. Este estudio podrá llevarse a cabo mediante la monitorización de la cámara térmica instalada en el laboratorio del Dpto. EGIE y se prevé su realización en el marco de una futura tesis doctoral. Futuras líneas 102 103 104 Rodríguez Álvaro, Roberto 105 10 Lista de referencias AENOR. (1996). UNE-EN ISO 7345 Aislamiento térmico. Magnitudes físicas y definiciones. AENOR. (1997). UNE-EN ISO 8990. Determinación de las propiedades de transmisión térmica en régimen estacionario. Métodos de la caja caliente guardada y calibrada. AENOR. (2002). UNE-EN 13829. Aislamiento térmico. Determinación de la estanqueidad al aire en edificios. Método de presurización por medio de ventilador. AENOR. (2007). UNE-EN ISO 10456. Materiales y productos para la edificación. Propiedades higrotérmicas. Valores tabulados de diseño y procedimientos para la determinación de los valores térmicos declarados y de diseño. AENOR. (2007). UNE-EN ISO 6946 Componentes y elementos para la edificación. Resistencia térmica y transmitancia térmica. Método de cálculo. AENOR. (2010). UNE-EN/CLC/TR 16103 IN Gestión energética y eficiencia energética. Glosario de términos. Agencia Estatal de Meteorología. (s.f.). Valores climáticos normales. Sevilla Aeropuerto. Recuperado el 22 de 04 de 2016, de http://www.aemet.es/es/serviciosclimaticos/datosclimatologicos/valoresclimatol ogicos?l=5783&k=and agriNews. (01 de 2014). Una nueva visión del campo. Recuperado el 22 de 06 de 2016, de ¿Qué es un intercambiador de calor?: http://agrinews.es/2014/01/21/que-es-un-intercambiador-de-calor/ Ahlborn Mess und Regelungstechnik GmbH. (2011). ALMEMO Manual, 9th edition. Alemania. Albatici, R., & Tonelli, A. (2010). Infrared thermovision technique for the assessment of thermal transmittance value of opaque building elements on site. Energy and Buildings, 42, 2177-2183. doi: 101016jenbuild201007010. Albatici, R., Tonelli, A., & Chiogna, M. (2015). A comprehensive experimental approach for the validation of quantitative infrared thermography in the evaluation of building thermal transmittance. Applied Energy, 141, 218-228. doi: 10.1016/j.apenergy.2014.12.035. Allen, E. (2008). Cómo funciona un edificio. Gustavo Gili, S.L. Antón García, D., Rico Delgado, F., & Moyano Campos, J. (2013). Patrones límite de pérdida energética en fachadas de cerramiento frío que establezcan necesidades de intervención mediante termografía infrarroja. Trabajo Final de Máster, Universidad de Sevilla, Máster Universitario en Gestión Integral de la Edificación, Sevilla. Asdrubali, F., & Baldinelli, G. (2011). Thermal transmittance measurements with the hot box method: Calibration, experimental procedures, and uncertainty analyses of three different approaches. Energy and Buildings(43), 1618-1626. doi: 10.1016/j.enbuild.2011.03.005. Asdrubali, F., D'Alessandro, F., Baldinelli, G., & Bianchi, F. (2014). Evaluating in situ thermal transmittance of green buildings masonries - A case study. Case Satudies in Construction Materials, 1, 53-59. doi: 10.1016/j.cscm.2014.04.004. 112 Rodríguez Álvaro, Roberto 113 11 Anexo A: Resumen cálculo teórico A continuación se exponen los datos necesarios para el cálculo teórico de la transmitancia térmica de los cuatro cerramientos de estudio, así como los resultados correspondientes. Dónde: R si = Resistencia térmica superficial interior; d = espesor de capa; λ = Conductividad térmica del material de que está hecho la capa; R = Resistencia térmica interna de cada capa; R se = Resistencia térmica superficial exterior; R t = Resistencia térmica total del cerramiento; U = Transmitancia térmica del cerramiento; U mod = Transmitancia térmica del cerramiento corregida con el factor propuesto por Pérez Bella et al. (2015). 11.1Caso C1 Tabla 17: Datos necesarios para el cálculo teórico de la transmitancia térmica del cerramiento C1 y resultado de transmitancia térmica según UNE-EN ISO 6946 y aplicando el coeficiente corrector propuesto para Sevilla por Pérez Bella et al. (2015), igual a 1,0385. Rsi (m 2 K/W) d (m) λ (W/mK) R (m 2 K/W) Rse (m 2 K/W) Rt (m 2 K/W) U (W/m 2 K) Umod (W/m 2 K) Caso 1: Capas de exterior a interior Enfoscado de mortero de cemento 1 0,13 0,015 1,3 0,01 0,870 1,149 1,193 Hoja de ladrillo perforado 2 0,115 0,35 0,33 Enfoscado de mortero cemento 3 0,01 1,3 0,01 Cámara de aire 4 0,015 0,17 Hoja de ladrillo hueco 5 0,05 0,32 0,16 Guarnecido de yeso 6 0,015 0,57 0,03 0,04 11.2Caso C2 Tabla 18: Datos necesarios para el cálculo teórico de la transmitancia térmica del cerramiento C2 y resultado de transmitancia térmica según UNE-EN ISO 6946 y aplicando el coeficiente corrector propuesto para Sevilla por Pérez Bella et al. (2015), igual a 1,0385. Rsi (m 2 K/W) d (m) λ (W/mK) R (m 2 K/W) Rse (m 2 K/W) Rt (m 2 K/W) U (W/m 2 K) Umod (W/m 2 K) Caso 2: Capas de exterior a interior Enfoscado de mortero de cemento 1 0,13 0,015 1,3 0,01 1,823 0,549 0,570 Hoja de ladrillo perforado 2 0,115 0,35 0,33 Enfoscado de mortero de cemento 3 0,01 1,3 0,01 Poliestireno extruido 4 0,035 0,036 0,97 Cámara de aire 5 0,01 0,15 Anexo A: Resumen cálculo teórico 114 Hoja de ladrillo hueco 6 0,05 0,32 0,16 Guarnecido de yeso 7 0,015 0,57 0,03 0,04 11.3Caso C3 Tabla 19: Datos necesarios para el cálculo teórico de la transmitancia térmica del cerramiento C3 y resultado de transmitancia térmica según UNE-EN ISO 6946 y aplicando el coeficiente corrector propuesto para Sevilla por Pérez Bella et al. (2015), igual a 1,0385. Rsi (m 2 K/W) d (m) λ (W/mK) R (m 2 K/W) Rse (m 2 K/W) Rt (m 2 K/W) U (W/m 2 K) Umod (W/m 2 K) Caso 3: Capas de exterior a interior Enfoscado de mortero de cemento 1 0,13 0,015 1,3 0,01 0,678 1,476 1,533 Ladrillo macizo 2 0,11 0,85 0,13 Enfoscado de mortero de cemento 3 0,01 1,3 0,01 Cámara de aire 4 0,1 0,18 Hoja de ladrillo hueco 5 0,05 0,32 0,16 Enfoscado de mortero de cemento 6 0,015 1 0,02 Alicatado 7 0,01 1,3 0,01 0,04 11.4Caso C4 Tabla 20: Datos necesarios para el cálculo teórico de la transmitancia térmica del cerramiento C4 y resultado de transmitancia térmica según UNE-EN ISO 6946 y aplicando el coeficiente corrector propuesto para Sevilla por Pérez Bella et al. (2015), igual a 1,0385. Rsi (m 2 K/W) d (m) λ (W/mK) R (m 2 K/W) Rse (m 2 K/W) Rt (m 2 K/W) U (W/m 2 K) Umod (W/m 2 K) Caso 4: Capas de exterior a interior Hoja de ladrillo perforado visto 1 0,13 0,115 0,35 0,33 1,719 0,582 0,604 Enfoscado de mortero de cemento 2 0,015 1,3 0,01 Poliestireno extruido 3 0,03 0,036 0,83 Cámara de aire 4 0,07 0,13 Hoja de ladrillo hueco 5 0,07 0,32 0,22 Guarnecido de yeso 6 0,015 0,57 0,03 0,04 Rodríguez Álvaro, Roberto 115 12 Anexo B: Factores correctores del flujo de calor por efecto de la capacidad térmica de los materiales según ISO 9869-1 A continuación se exponen los datos necesarios para el cálculo de los factores correctores del flujo de calor según ISO 9869-1, así como los propios factores resultantes. Dónde: R si = Resistencia térmica superficial interior; d = espesor de cada capa; λ = Conductividad térmica del material de que está hecho cada capa; R k = Resistencia térmica interna de cada capa; Ce = Calor específico del material de que está hecho cada capa; ρ = Densidad del material de que está hecho cada capa; C k = Capacidad térmica de cada capa; R se = Resistencia térmica superficial exterior; R = Resistencia térmica total del cerramiento; R ik = Ver Ecuación 35; R ek = Ver Ecuación 36; F ik = Ver Ecuación 37; F ek = Ver Ecuación 38; F i = Factor corrector interior; F e = Factor corrector exterior. 12.1Caso C1 Tabla 21: Factores correctores del flujo de calor por efecto de la capacidad térmica de los materiales según ISO 9869-1 y datos necesarios para su cálculo. Cerramiento C1. Rsi (m 2 K/W) d (m) λ (W/mK) Rk (m 2 K/W) Ce (J/kgK) ρ (kg/m 3 ) Ck (J/m 2 K) Rse (m 2 K/W) R (m 2 K/W) Rik (m 2 K/W) Rek (m 2 K/W) Fik (J/m 2 K) Fek (J/m 2 K) Fi (J/m 2 K) Fe (J/m 2 K) Caso 1: Capas de exterior a interior 1 Enfoscado de mortero de cemento 0,13 0,015 1,3 0,01 1000,00 1900,00 2,85E+04 0,870 0,13 0,73 20302,45 3289,74 64714,95 31020,52 2 Hoja de ladrillo perforado 0,115 0,35 0,33 1000,00 780,00 8,97E+04 0,14 0,40 38803,55 18508,67 3 Enfoscado de mortero cemento 0,01 1,3 0,01 1000,00 1900,00 1,90E+04 0,47 0,39 3941,44 4112,14 4 Cámara de aire 0,015 0,17 0,00 0,00 0,00E+00 0,48 0,22 0,00 0,00 5 Hoja de ladrillo hueco 0,05 0,32 0,16 1000,00 770,00 3,85E+04 0,52 0,07 1601,86 4217,02 6 Guarnecido de yeso 0,015 0,57 0,03 1000,00 1150,00 1,73E+04 0,04 0,80 0,04 65,66 892,95 12.2Caso C2 Tabla 22: Factores correctores del flujo de calor por efecto de la capacidad térmica de los materiales según ISO 9869-1 y datos necesarios para su cálculo. Cerramiento C2. Rsi (m 2 K/W) d (m) λ (W/mK) Rk (m 2 K/W) Ce (J/kgK) ρ (kg/m 3 ) Ck (J/m 2 K) Rse (m 2 K/W) R (m 2 K/W) Rik (m 2 K/W) Rek (m 2 K/W) Fik (J/m 2 K) Fek (J/m 2 K) Fi (J/m 2 K) Fe (J/m 2 K) Caso 2: Capas de exterior a interior 1 Enfoscado de mortero de cemento 0,13 0,015 1,3 0,01 1000,00 1900,00 2,85E+04 1,823 0,13 1,68 24412,18 3507,11 97461,50 31258,11 2 Hoja de ladrillo perforado 0,115 0,35 0,33 1000,00 780,00 8,97E+04 0,14 1,35 62365,81 16534,94 3 Enfoscado de mortero de cemento 0,01 1,3 0,01 1000,00 1900,00 1,90E+04 0,47 1,34 10403,15 6630,47 4 Poliestireno extruido 0,035 0,036 0,97 0,00 0,00 0,00E+00 0,48 0,37 0,00 0,00 5 Cámara de aire 0,01 0,15 0,00 0,00 0,00E+00 1,45 0,22 0,00 0,00 Anexo B: Factores correctores del flujo de calor por efecto de la capacidad térmica de los materiales según ISO 9869-1 116 6 Hoja de ladrillo hueco 0,05 0,32 0,16 1000,00 770,00 3,85E+04 1,60 0,07 265,38 3797,35 7 Guarnecido de yeso 0,015 0,57 0,03 1000,00 1150,00 1,73E+04 0,04 1,76 0,04 14,97 788,23 12.3Caso C3 Tabla 23: Factores correctores del flujo de calor por efecto de la capacidad térmica de los materiales según ISO 9869-1 y datos necesarios para su cálculo. Cerramiento C3. Rsi (m 2 K/W) d (m) λ (W/mK) Rk (m 2 K/W) Ce (J/kgK) ρ (kg/m 3 ) Ck (J/m 2 K) Rse (m 2 K/W) R (m 2 K/W) Rik (m 2 K/W) Rek (m 2 K/W) Fik (J/m 2 K) Fek (J/m 2 K) Fi (J/m 2 K) Fe (J/m 2 K) Caso 3: Capas de exterior a interior 1 Enfoscado de mortero de cemento 0,13 0,015 1,3 0,01 1000,00 1900,00 2,85E+04 0,678 0,13 0,54 18223,72 3170,98 150234,65 56644,83 2 Ladrillo macizo 0,11 0,85 0,13 1000,00 2300,00 2,53E+05 0,14 0,41 123191,96 42573,93 3 Enfoscado de mortero de cemento 0,01 1,3 0,01 1000,00 1900,00 1,90E+04 0,27 0,40 6714,19 3138,06 4 Cámara de aire 0,1 0,18 0,00 0,00 0,00E+00 0,28 0,22 0,00 0,00 5 Hoja de ladrillo hueco 0,05 0,32 0,16 1000,00 770,00 3,85E+04 0,46 0,06 1833,43 5390,35 6 Enfoscado de mortero de cemento 0,015 1 0,02 1000,00 1900,00 2,85E+04 0,61 0,05 190,26 1544,27 7 Alicatado 0,01 1,3 0,01 840,00 2300,00 1,93E+04 0,04 0,63 0,04 81,11 827,24 12.4Caso C4 Tabla 24: Factores correctores del flujo de calor por efecto de la capacidad térmica de los materiales según ISO 9869-1 y datos necesarios para su cálculo. Cerramiento C4. Rsi (m 2 K/W) d (m) λ (W/mK) Rk (m 2 K/W) Ce (J/kgK) ρ (kg/m 3 ) Ck (J/m 2 K) Rse (m 2 K/W) R (m 2 K/W) Rik (m 2 K/W) Rek (m 2 K/W) Fik (J/m 2 K) Fek (J/m 2 K) Fi (J/m 2 K) Fe (J/m 2 K) Caso 4: Capas de exterior a interior 1 Hoja de ladrillo perforado visto 0,13 0,115 0,35 0,33 1000,00 780,00 8,97E+04 1,719 0,13 1,26 114715,60 40549,75 132442,70 76057,42 2 Enfoscado de mortero de cemento 0,015 1,3 0,01 1000,00 1900,00 2,85E+04 0,46 1,25 19342,50 19055,70 3 Poliestireno extruido 0,03 0,036 0,83 1000,00 0,00 0,00E+00 0,47 0,42 0,00 0,00 4 Cámara de aire 0,07 0,13 0,00 0,00 0,00E+00 1,30 0,29 0,00 0,00 5 Hoja de ladrillo hueco 0,07 0,32 0,22 1000,00 770,00 5,39E+04 1,30 0,07 -908,55 14717,23 6 Guarnecido de yeso 0,015 0,57 0,03 1000,00 1150,00 1,73E+04 0,04 1,65 0,04 -706,86 1734,74 Rodríguez Álvaro, Roberto 117 13 Anexo C: Datos de monitorización con TESTO 435-2 y datos derivados instantáneos de transmitancia térmica A continuación se muestran los datos procedentes de la monitorización con el equipo TESTO 435-2, así como los resultados instantáneos de transmitancia térmica aplicando la Ecuación 42. Únicamente se recogen los datos correspondientes al caso de estudio C3, puesto que para el caso C2 el equipo no fue programado correctamente y en los casos C1 y C4 no se registraron los datos de la sonda de temperatura exterior. 13.1Caso C3 Tabla 25: Datos procedentes de la monitorización del cerramiento C3 con el equipo TESTO 435-2 y resultados instantáneos de transmitancia térmica aplicando la Ecuación 42. Dónde: Tsi = Temperatura superficial interior; Ti = Temperatura ambiental interior; Te = Temperatura ambiental exterior; U = Transmitancia térmica calculada para los datos obtenidos en cada medida. Medida Nº Día Hora T si (°C) T i (°C) T e (°C) T i -T e (°C) U (W/m²K) U (W/m²K) cuando T i -T e >5ºC 1 25/02/2016 14:49:35 17,6 20,1 18,5 1,6 12,016 2 25/02/2016 15:04:35 18,1 19,8 18,9 0,9 14,526 3 25/02/2016 15:19:35 18,5 20,1 20,1 0,01 1230,400 4 25/02/2016 15:34:35 18,6 20,3 20,9 0,6 21,788 5 25/02/2016 15:49:35 18,5 20 19,1 0,9 12,817 6 25/02/2016 16:04:35 18,3 19,8 20,7 0,9 12,817 7 25/02/2016 16:19:35 18,2 19,5 19 0,5 19,994 8 25/02/2016 16:34:35 18,1 19,3 18,3 1 9,228 9 25/02/2016 16:49:35 18 19,2 18,3 0,9 10,253 10 25/02/2016 17:04:35 17,9 19,1 18,8 0,3 30,760 11 25/02/2016 17:19:35 17,9 19 17,8 1,2 7,049 12 25/02/2016 17:34:35 17,9 18,9 18 0,9 8,544 13 25/02/2016 17:49:35 17,8 18,8 17,8 1 7,690 14 25/02/2016 18:04:35 17,8 18,9 17,8 1,1 7,690 15 25/02/2016 18:19:35 17,9 19 17,3 1,7 4,976 16 25/02/2016 18:34:35 17,9 18,9 17,5 1,4 5,493 17 25/02/2016 18:49:35 17,8 18,8 17,1 1,7 4,524 Anexo C: Datos de monitorización con TESTO 435-2 y datos derivados instantáneos de transmitancia térmica 118 Medida Nº Día Hora T si (°C) T i (°C) T e (°C) T i -T e (°C) U (W/m²K) U (W/m²K) cuando T i -T e >5ºC 18 25/02/2016 19:04:35 17,8 18,6 17,2 1,4 4,394 19 25/02/2016 19:19:35 17,8 18,6 17 1,6 3,845 20 25/02/2016 19:34:35 17,7 18,5 16,8 1,7 3,619 21 25/02/2016 19:49:35 17,7 18,4 16,2 2,2 2,447 22 25/02/2016 20:04:35 17,7 18,4 16,4 2 2,692 23 25/02/2016 20:19:35 17,7 18,4 16,4 2 2,692 24 25/02/2016 20:34:35 17,7 18,3 16,5 1,8 2,563 25 25/02/2016 20:49:35 17,7 18,3 16,5 1,8 2,563 26 25/02/2016 21:04:35 17,7 18,2 16,4 1,8 2,136 27 25/02/2016 21:19:35 17,7 18,3 16,4 1,9 2,428 28 25/02/2016 21:34:35 17,7 18,3 16,2 2,1 2,197 29 25/02/2016 21:49:35 17,7 18,4 16,1 2,3 2,340 30 25/02/2016 22:04:35 17,7 18,4 16,1 2,3 2,340 31 25/02/2016 22:19:35 18,1 18,7 15,5 3,2 1,442 32 25/02/2016 22:34:35 18 18,7 15,7 3 1,794 33 25/02/2016 22:49:35 18 18,6 15,5 3,1 1,488 34 25/02/2016 23:04:35 18 18,6 15,7 2,9 1,591 35 25/02/2016 23:19:35 17,9 18,6 15,6 3 1,794 36 25/02/2016 23:34:35 17,9 18,6 15,6 3 1,794 37 25/02/2016 23:49:35 17,9 18,6 15,9 2,7 1,994 38 26/02/2016 0:04:35 17,9 18,5 15,7 2,8 1,648 39 26/02/2016 0:19:35 17,9 18,5 16 2,5 1,846 40 26/02/2016 0:34:35 17,8 18,5 16,1 2,4 2,243 41 26/02/2016 0:49:35 17,8 18,5 16,4 2,1 2,563 42 26/02/2016 1:04:35 17,8 18,4 15,1 3,3 1,398 43 26/02/2016 1:19:35 17,8 18,4 14,6 3,8 1,214 44 26/02/2016 1:34:35 17,8 18,4 15 3,4 1,357 Rodríguez Álvaro, Roberto 119 Medida Nº Día Hora T si (°C) T i (°C) T e (°C) T i -T e (°C) U (W/m²K) U (W/m²K) cuando T i -T e >5ºC 45 26/02/2016 1:49:35 17,8 18,4 15 3,4 1,357 46 26/02/2016 2:04:35 17,7 18,4 14,6 3,8 1,417 47 26/02/2016 2:19:35 17,7 18,3 14,8 3,5 1,318 48 26/02/2016 2:34:35 17,7 18,3 15,1 3,2 1,442 49 26/02/2016 2:49:35 17,7 18,4 15,4 3 1,794 50 26/02/2016 3:04:35 17,7 18,4 15,5 2,9 1,856 51 26/02/2016 3:19:35 17,7 18,4 15,4 3 1,794 52 26/02/2016 3:34:35 17,7 18,4 15,4 3 1,794 53 26/02/2016 3:49:35 17,6 18,3 15,4 2,9 1,856 54 26/02/2016 4:04:35 17,7 18,3 14,6 3,7 1,247 55 26/02/2016 4:19:35 17,6 18,3 15,2 3,1 1,736 56 26/02/2016 4:34:35 17,6 18,3 14,8 3,5 1,538 57 26/02/2016 4:49:35 17,6 18,3 15 3,3 1,631 58 26/02/2016 5:04:35 17,6 18,2 15,3 2,9 1,591 59 26/02/2016 5:19:35 17,6 18,2 14,9 3,3 1,398 60 26/02/2016 5:34:35 17,6 18,2 14,3 3,9 1,183 61 26/02/2016 5:49:35 17,6 18,2 14,3 3,9 1,183 62 26/02/2016 6:04:35 17,5 18,1 14,5 3,6 1,282 63 26/02/2016 6:19:35 17,5 18,1 14,2 3,9 1,183 64 26/02/2016 6:34:35 17,5 18,1 14,3 3,8 1,214 65 26/02/2016 6:49:35 17,5 18 12,1 5,9 0,652 0,652 66 26/02/2016 7:04:35 17,5 17,9 11,7 6,2 0,496 0,496 67 26/02/2016 7:19:35 17,5 17,9 11,8 6,1 0,504 0,504 68 26/02/2016 7:34:35 17,4 17,9 12,2 5,7 0,675 0,675 69 26/02/2016 7:49:35 17,4 17,8 12 5,8 0,530 0,530 70 26/02/2016 8:04:35 17,4 17,8 12,3 5,5 0,559 0,559 71 26/02/2016 8:19:35 17,4 17,9 11,7 6,2 0,620 0,620 Anexo C: Datos de monitorización con TESTO 435-2 y datos derivados instantáneos de transmitancia térmica 120 Medida Nº Día Hora T si (°C) T i (°C) T e (°C) T i -T e (°C) U (W/m²K) U (W/m²K) cuando T i -T e >5ºC 72 26/02/2016 8:34:35 17,4 17,8 10,8 7 0,439 0,439 73 26/02/2016 8:49:35 17,4 17,8 11,4 6,4 0,481 0,481 74 26/02/2016 9:04:35 17,4 17,8 12,5 5,3 0,580 0,580 75 26/02/2016 9:19:35 17,3 17,8 12 5,8 0,663 0,663 76 26/02/2016 9:34:35 17,3 17,9 12,3 5,6 0,824 0,824 77 26/02/2016 9:49:35 17,3 17,8 13,4 4,4 0,874 78 26/02/2016 10:04:35 17,2 17,7 12,3 5,4 0,712 0,712 79 26/02/2016 10:19:35 17,2 17,6 12,4 5,2 0,592 0,592 80 26/02/2016 10:34:35 17,1 17,4 12,6 4,8 0,481 81 26/02/2016 10:49:35 17,1 17,3 12,7 4,6 0,334 82 26/02/2016 11:04:35 17,1 17,3 13,3 4 0,384 83 26/02/2016 11:19:35 17,1 17,5 12,8 4,7 0,654 84 26/02/2016 11:34:35 17 17,6 13,9 3,7 1,247 85 26/02/2016 11:49:35 17,1 17,8 15,7 2,1 2,563 86 26/02/2016 12:04:35 17 17,8 15,3 2,5 2,461 87 26/02/2016 12:19:35 17 17,8 15,1 2,7 2,279 88 26/02/2016 12:34:35 17 17,7 14,8 2,9 1,856 89 26/02/2016 12:49:35 17 17,7 13,7 4 1,346 90 26/02/2016 13:04:35 16,9 17,6 12,8 4,8 1,121 91 26/02/2016 13:19:35 16,9 17,5 12,6 4,9 0,942 92 26/02/2016 13:34:35 16,9 17,4 12,3 5,1 0,754 0,754 93 26/02/2016 13:49:35 16,8 17,5 12,6 4,9 1,099 94 26/02/2016 14:04:35 16,9 17,6 13,4 4,2 1,282 95 26/02/2016 14:19:35 17 17,7 13,5 4,2 1,282 96 26/02/2016 14:34:35 17 17,7 13,7 4 1,346 97 26/02/2016 14:49:35 17,2 17,9 13,9 4 1,346 98 26/02/2016 15:04:35 17,3 18 13,5 4,5 1,196 Rodríguez Álvaro, Roberto 121 Medida Nº Día Hora T si (°C) T i (°C) T e (°C) T i -T e (°C) U (W/m²K) U (W/m²K) cuando T i -T e >5ºC 99 26/02/2016 15:19:35 17,5 18,3 12,6 5,7 1,079 1,079 100 26/02/2016 15:34:35 17,4 18,1 12,6 5,5 0,979 0,979 101 26/02/2016 15:49:35 17,3 17,9 12,8 5,1 0,905 0,905 102 26/02/2016 16:04:35 17,2 17,8 12,8 5 0,923 0,923 103 26/02/2016 16:19:35 17,2 17,8 13 4,8 0,961 104 26/02/2016 16:34:35 17,2 17,9 13,2 4,7 1,145 105 26/02/2016 16:49:35 17,2 17,8 12,5 5,3 0,871 0,871 106 26/02/2016 17:04:35 17,2 17,8 12 5,8 0,796 0,796 107 26/02/2016 17:19:35 17,2 17,9 12,4 5,5 0,979 0,979 108 26/02/2016 17:34:35 17,2 17,8 11,2 6,6 0,699 0,699 109 26/02/2016 17:49:35 17,1 17,7 11,2 6,5 0,710 0,710 110 26/02/2016 18:04:35 17,1 17,6 11 6,6 0,583 0,583 111 26/02/2016 18:19:35 17,1 17,6 11,1 6,5 0,592 0,592 112 26/02/2016 18:34:35 17 17,6 11,1 6,5 0,710 0,710 113 26/02/2016 18:49:35 17 17,6 11,1 6,5 0,710 0,710 114 26/02/2016 19:04:35 17 17,7 11 6,7 0,803 0,803 115 26/02/2016 19:19:35 17 17,6 10,9 6,7 0,689 0,689 116 26/02/2016 19:34:35 17 17,6 10,8 6,8 0,679 0,679 117 26/02/2016 19:49:35 16,9 17,6 10,7 6,9 0,780 0,780 118 26/02/2016 20:04:35 16,9 17,6 10,7 6,9 0,780 0,780 119 26/02/2016 20:19:35 16,9 17,5 10,5 7 0,659 0,659 120 26/02/2016 20:34:35 16,9 17,4 10,5 6,9 0,557 0,557 121 26/02/2016 20:49:35 17 17,6 10,9 6,7 0,689 0,689 122 26/02/2016 21:04:35 17,1 17,8 10,6 7,2 0,748 0,748 123 26/02/2016 21:19:35 17,2 18 10,8 7,2 0,854 0,854 124 26/02/2016 21:34:35 17,2 17,9 11 6,9 0,780 0,780 125 26/02/2016 21:49:35 17,3 18 10,9 7,1 0,758 0,758 Anexo C: Datos de monitorización con TESTO 435-2 y datos derivados instantáneos de transmitancia térmica 128 Medida Nº Día Hora T si (°C) T i (°C) T e (°C) T i -T e (°C) U (W/m²K) U (W/m²K) cuando T i -T e >5ºC 288 28/02/2016 14:34:35 15,2 16,8 22,4 5,6 2,197 289 28/02/2016 14:49:35 15,7 17 22,5 5,5 1,818 290 28/02/2016 15:04:35 15,9 17,5 22,6 5,1 2,413 291 28/02/2016 15:19:35 16,5 17,9 22,6 4,7 2,291 292 28/02/2016 15:34:35 16,5 18,2 21,4 3,2 4,085 293 28/02/2016 15:49:35 16,3 17,8 20,5 2,7 4,272 294 28/02/2016 16:04:35 16,1 17,5 18,7 1,2 8,972 295 28/02/2016 16:19:35 16,1 17,4 18,9 1,5 6,665 296 28/02/2016 16:34:35 16,1 17,4 20,5 3,1 3,225 297 28/02/2016 16:49:35 15,9 17,2 18,8 1,6 6,248 298 28/02/2016 17:04:35 16,1 17,4 18,4 1 9,997 299 28/02/2016 17:19:35 16 17,3 18,9 1,6 6,248 300 28/02/2016 17:34:35 15,9 17,2 19,7 2,5 3,999 301 28/02/2016 17:49:35 15,9 17,2 19,7 2,5 3,999 302 28/02/2016 18:04:35 16 17,2 19,6 2,4 3,845 303 28/02/2016 18:19:35 16,1 17,3 18,9 1,6 5,768 304 28/02/2016 18:34:35 16 17,2 18,2 1 9,228 305 28/02/2016 18:49:35 16,1 17,2 17,6 0,4 21,147 306 28/02/2016 19:04:35 16 17,2 16,9 0,3 30,760 307 28/02/2016 19:19:35 16 17,1 16,4 0,7 12,084 308 28/02/2016 19:34:35 16 17,1 16,2 0,9 9,399 309 28/02/2016 19:49:35 16,1 17 16,1 0,9 7,690 310 28/02/2016 20:04:35 16 17 16,1 0,9 8,544 311 28/02/2016 20:19:35 16,1 17 15,9 1,1 6,292 312 28/02/2016 20:34:35 16,1 17 15,6 1,4 4,944 313 28/02/2016 20:49:35 16,1 16,9 15,4 1,5 4,101 314 28/02/2016 21:04:35 16,1 16,9 15,4 1,5 4,101 Rodríguez Álvaro, Roberto 129 Medida Nº Día Hora T si (°C) T i (°C) T e (°C) T i -T e (°C) U (W/m²K) U (W/m²K) cuando T i -T e >5ºC 315 28/02/2016 21:19:35 16,1 16,9 15,2 1,7 3,619 316 28/02/2016 21:34:35 16,1 16,9 15 1,9 3,238 317 28/02/2016 21:49:35 16,2 17 14,8 2,2 2,796 318 28/02/2016 22:04:35 16,3 17,1 14,8 2,3 2,675 319 28/02/2016 22:19:35 16,2 17,1 14,7 2,4 2,884 320 28/02/2016 22:34:35 16,3 17,2 14,6 2,6 2,662 321 28/02/2016 22:49:35 16,3 17,1 14,6 2,5 2,461 322 28/02/2016 23:04:35 16,2 17 14,8 2,2 2,796 323 28/02/2016 23:19:35 16,2 17 14,7 2,3 2,675 324 28/02/2016 23:34:35 16,2 16,9 14,6 2,3 2,340 325 28/02/2016 23:49:35 16,2 16,9 14,5 2,4 2,243 326 29/02/2016 0:04:35 16,2 16,9 14,5 2,4 2,243 327 29/02/2016 0:19:35 16,1 16,8 14,5 2,3 2,340 328 29/02/2016 0:34:35 16,1 16,8 14,3 2,5 2,153 329 29/02/2016 0:49:35 16,1 16,8 14,4 2,4 2,243 330 29/02/2016 1:04:35 16,1 16,7 14,5 2,2 2,097 331 29/02/2016 1:19:35 16,1 16,7 14,5 2,2 2,097 332 29/02/2016 1:34:35 16,3 16,8 14,4 2,4 1,602 333 29/02/2016 1:49:35 16,3 16,8 14,2 2,6 1,479 334 29/02/2016 2:04:35 16,2 16,8 14,1 2,7 1,709 335 29/02/2016 2:19:35 16,2 16,8 13,6 3,2 1,442 336 29/02/2016 2:34:35 16,2 16,8 13,4 3,4 1,357 337 29/02/2016 2:49:35 16,2 16,8 13,4 3,4 1,357 338 29/02/2016 3:04:35 16,2 16,7 13,4 3,3 1,165 339 29/02/2016 3:19:35 16,2 16,7 13,1 3,6 1,068 340 29/02/2016 3:34:35 16,2 16,7 13,1 3,6 1,068 341 29/02/2016 3:49:35 16,2 16,7 12,9 3,8 1,012 Anexo C: Datos de monitorización con TESTO 435-2 y datos derivados instantáneos de transmitancia térmica 130 Medida Nº Día Hora T si (°C) T i (°C) T e (°C) T i -T e (°C) U (W/m²K) U (W/m²K) cuando T i -T e >5ºC 342 29/02/2016 4:04:35 16,2 16,7 13,1 3,6 1,068 343 29/02/2016 4:19:35 16,1 16,7 12,8 3,9 1,183 344 29/02/2016 4:34:35 16,1 16,6 12,9 3,7 1,039 345 29/02/2016 4:49:35 16,1 16,6 12,9 3,7 1,039 346 29/02/2016 5:04:35 16,1 16,6 12,4 4,2 0,915 347 29/02/2016 5:19:35 16,1 16,6 12,6 4 0,961 348 29/02/2016 5:34:35 16,1 16,5 12,5 4 0,769 349 29/02/2016 5:49:35 16,1 16,5 12,2 4,3 0,715 350 29/02/2016 6:04:35 16,1 16,5 12,2 4,3 0,715 351 29/02/2016 6:19:35 16 16,5 12 4,5 0,854 352 29/02/2016 6:34:35 16 16,5 12,2 4,3 0,894 353 29/02/2016 6:49:35 16 16,5 12,1 4,4 0,874 354 29/02/2016 7:04:35 16 16,4 12 4,4 0,699 355 29/02/2016 7:19:35 16 16,4 12,1 4,3 0,715 356 29/02/2016 7:34:35 16 16,4 11,4 5 0,615 0,615 357 29/02/2016 7:49:35 16 16,4 12 4,4 0,699 358 29/02/2016 8:04:35 16 16,4 11,5 4,9 0,628 359 29/02/2016 8:19:35 15,9 16,4 12 4,4 0,874 360 29/02/2016 8:34:35 15,9 16,4 11,7 4,7 0,818 361 29/02/2016 8:49:35 15,9 16,4 12,5 3,9 0,986 362 29/02/2016 9:04:35 15,9 16,4 13 3,4 1,131 363 29/02/2016 9:19:35 16,1 16,5 13,4 3,1 0,992 364 29/02/2016 9:34:35 16,2 16,9 13,8 3,1 1,736 365 29/02/2016 9:49:35 16,3 17,1 14,8 2,3 2,675 366 29/02/2016 10:04:35 16,3 17,2 14,9 2,3 3,009 367 29/02/2016 10:19:35 16,2 17,1 15,5 1,6 4,326 368 29/02/2016 10:34:35 16,1 17,2 16,6 0,6 14,098 Rodríguez Álvaro, Roberto 131 Medida Nº Día Hora T si (°C) T i (°C) T e (°C) T i -T e (°C) U (W/m²K) U (W/m²K) cuando T i -T e >5ºC 369 29/02/2016 10:49:35 16,1 17,3 17,4 0,1 92,280 370 29/02/2016 11:04:35 16,1 17,4 18,4 1 9,997 371 29/02/2016 11:19:35 16,1 17,5 19,5 2 5,383 372 29/02/2016 11:34:35 16,1 17,6 20,6 3 3,845 373 29/02/2016 11:49:35 16,2 17,8 20,7 2,9 4,243 374 29/02/2016 12:04:35 16,2 17,9 21,6 3,7 3,533 375 29/02/2016 12:19:35 16,2 18,1 22,6 4,5 3,247 376 29/02/2016 12:34:35 16,2 18,2 24,5 6,3 2,441 377 29/02/2016 12:49:35 16,2 18,2 24,7 6,5 2,366 378 29/02/2016 13:04:35 16,3 18,1 25,2 7,1 1,950 379 29/02/2016 13:19:35 16,3 18,3 24,4 6,1 2,521 380 29/02/2016 13:34:35 16,3 18,2 23,8 5,6 2,609 381 29/02/2016 13:49:35 16,3 18,1 24,9 6,8 2,036 382 29/02/2016 14:04:35 16,3 18,1 23,6 5,5 2,517 383 29/02/2016 14:19:35 16,4 18 22,7 4,7 2,618 384 29/02/2016 14:34:35 16,4 18 22,9 4,9 2,511 385 29/02/2016 14:49:35 16,4 18 20,7 2,7 4,557 386 29/02/2016 15:04:35 16,4 18 22,9 4,9 2,511 387 29/02/2016 15:19:35 16,6 18,1 22,1 4 2,884 388 29/02/2016 15:34:35 17,2 18,6 20,6 2 5,383 389 29/02/2016 15:49:35 17,3 18,8 22,1 3,3 3,495 390 29/02/2016 16:04:35 17,4 18,8 22,4 3,6 2,991 391 29/02/2016 16:19:35 17,3 18,6 21,4 2,8 3,570 392 29/02/2016 16:34:35 17,2 18,5 21,1 2,6 3,845 393 29/02/2016 16:49:35 17,2 18,5 21,4 2,9 3,447 394 29/02/2016 17:04:35 17,1 18,4 21,1 2,7 3,703 395 29/02/2016 17:19:35 17,1 18,3 20,9 2,6 3,549 Anexo C: Datos de monitorización con TESTO 435-2 y datos derivados instantáneos de transmitancia térmica 132 Medida Nº Día Hora T si (°C) T i (°C) T e (°C) T i -T e (°C) U (W/m²K) U (W/m²K) cuando T i -T e >5ºC 396 29/02/2016 17:34:35 17,1 18,3 20,6 2,3 4,012 397 29/02/2016 17:49:35 17,1 18,2 19,9 1,7 4,976 398 29/02/2016 18:04:35 17,1 18,2 19,8 1,6 5,287 399 29/02/2016 18:19:35 17,1 18,2 19,2 1 8,459 400 29/02/2016 18:34:35 17,1 18,1 18,6 0,5 15,380 401 29/02/2016 18:49:35 17,1 18,1 17,6 0,5 15,380 402 29/02/2016 19:04:35 17,1 18 17,4 0,6 11,535 403 29/02/2016 19:19:35 17,2 18 17 1 6,152 404 29/02/2016 19:34:35 17,2 18 16,8 1,2 5,127 405 29/02/2016 19:49:35 17,2 17,9 16,4 1,5 3,589 406 29/02/2016 20:04:35 17,2 17,9 16,4 1,5 3,589 407 29/02/2016 20:19:35 17,2 17,8 16,2 1,6 2,884 408 29/02/2016 20:34:35 17,2 17,8 16,4 1,4 3,296 409 29/02/2016 20:49:35 17,1 17,8 16,5 1,3 4,141 410 29/02/2016 21:04:35 17,1 17,7 16,4 1,3 3,549 411 29/02/2016 21:19:35 17,1 17,7 16,4 1,3 3,549 412 29/02/2016 21:34:35 17,1 17,7 16,3 1,4 3,296 413 29/02/2016 21:49:35 17,1 17,6 16,2 1,4 2,746 414 29/02/2016 22:04:35 17,1 17,6 16 1,6 2,403 415 29/02/2016 22:19:35 17,1 17,6 15,8 1,8 2,136 416 29/02/2016 22:34:35 17,1 17,6 15,8 1,8 2,136 417 29/02/2016 22:49:35 17,1 17,6 15,7 1,9 2,024 418 29/02/2016 23:04:35 17,1 17,6 15,5 2,1 1,831 419 29/02/2016 23:19:35 17,1 17,6 15,5 2,1 1,831 420 29/02/2016 23:34:35 17,2 17,6 15,4 2,2 1,398 421 29/02/2016 23:49:35 17,2 17,6 15,4 2,2 1,398 422 01/03/2016 0:04:35 17,2 17,7 15,6 2,1 1,831 Rodríguez Álvaro, Roberto 133 Medida Nº Día Hora T si (°C) T i (°C) T e (°C) T i -T e (°C) U (W/m²K) U (W/m²K) cuando T i -T e >5ºC 423 01/03/2016 0:19:35 17,2 17,7 15,4 2,3 1,672 424 01/03/2016 0:34:35 17,2 17,6 15,3 2,3 1,337 425 01/03/2016 0:49:35 17,2 17,6 15,2 2,4 1,282 426 01/03/2016 1:04:35 17,2 17,5 14,8 2,7 0,854 427 01/03/2016 1:19:35 17,2 17,5 14,3 3,2 0,721 428 01/03/2016 1:34:35 17,1 17,5 13,7 3,8 0,809 429 01/03/2016 1:49:35 17,1 17,4 13,4 4 0,577 430 01/03/2016 2:04:35 17,1 17,4 12,9 4,5 0,513 431 01/03/2016 2:19:35 17 17,4 13,4 4 0,769 432 01/03/2016 2:34:35 17,1 17,4 12,6 4,8 0,481 433 01/03/2016 2:49:35 17,1 17,4 13,3 4,1 0,563 434 01/03/2016 3:04:35 17 17,3 13 4,3 0,537 435 01/03/2016 3:19:35 17 17,2 12,7 4,5 0,342 436 01/03/2016 3:34:35 17 17,1 13 4,1 0,188 437 01/03/2016 3:49:35 16,9 17,1 13,3 3,8 0,405 438 01/03/2016 4:04:35 16,9 17,1 13,2 3,9 0,394 439 01/03/2016 4:19:35 16,9 17,1 13,2 3,9 0,394 440 01/03/2016 4:34:35 16,9 17 12,6 4,4 0,175 441 01/03/2016 4:49:35 16,8 17 12,4 4,6 0,334 442 01/03/2016 5:04:35 16,8 17 12,8 4,2 0,366 443 01/03/2016 5:19:35 16,8 17 12,5 4,5 0,342 444 01/03/2016 5:34:35 16,7 16,9 11,5 5,4 0,285 0,285 445 01/03/2016 5:49:35 16,7 16,8 11,9 4,9 0,157 446 01/03/2016 6:04:35 16,7 16,8 12,4 4,4 0,175 447 01/03/2016 6:19:35 16,7 16,8 12,1 4,7 0,164 448 01/03/2016 6:34:35 16,6 16,8 11,9 4,9 0,314 449 01/03/2016 6:49:35 16,6 16,7 12,4 4,3 0,179 Anexo C: Datos de monitorización con TESTO 435-2 y datos derivados instantáneos de transmitancia térmica 134 Medida Nº Día Hora T si (°C) T i (°C) T e (°C) T i -T e (°C) U (W/m²K) U (W/m²K) cuando T i -T e >5ºC 450 01/03/2016 7:04:35 16,6 16,7 12,4 4,3 0,179 451 01/03/2016 7:19:35 16,6 16,8 11,9 4,9 0,314 452 01/03/2016 7:34:35 16,6 17,1 12,4 4,7 0,818 453 01/03/2016 7:49:35 16,6 17,1 12,7 4,4 0,874 454 01/03/2016 8:04:35 16,6 17 12,7 4,3 0,715 455 01/03/2016 8:19:35 16,7 17,2 12,9 4,3 0,894 456 01/03/2016 8:34:35 16,6 17,1 12,6 4,5 0,854 457 01/03/2016 8:49:35 16,6 17,1 12,9 4,2 0,915 458 01/03/2016 9:04:35 16,5 17,1 13,4 3,7 1,247 459 01/03/2016 9:19:35 16,5 17,1 14,4 2,7 1,709 460 01/03/2016 9:34:35 16,5 17,2 14,7 2,5 2,153 461 01/03/2016 9:49:35 16,5 17,2 15 2,2 2,447 462 01/03/2016 10:04:35 16,5 17,3 15,8 1,5 4,101 463 01/03/2016 10:19:35 16,5 17,5 16,1 1,4 5,493 464 01/03/2016 10:34:35 16,5 17,6 16,9 0,7 12,084 465 01/03/2016 10:49:35 16,5 17,7 18,6 0,9 10,253 466 01/03/2016 11:04:35 16,5 17,9 19,5 1,6 6,729 467 01/03/2016 11:19:35 16,5 18 20,4 2,4 4,806 468 01/03/2016 11:34:35 16,5 18,2 21,4 3,2 4,085 469 01/03/2016 11:49:35 16,5 18,3 22,2 3,9 3,549 470 01/03/2016 12:04:35 16,5 18,5 24,1 5,6 2,746 Rodríguez Álvaro, Roberto 135 14 Anexo D: Datos de monitorización con ALMEMO 2590-4AS y datos instantáneos derivados de transmitancia térmica A continuación se muestran los datos procedentes de la monitorización con el equipo ALMEMO 2590-4AS, así como los resultados instantáneos de transmitancia térmica aplicando las Ecuaciones 24, 42 y 44, así como los coeficientes correctores por razón de la capacidad térmica de los materiales según ISO 9869-1. Únicamente se recogen los datos correspondientes al cerramiento C4 porque en el resto de los casos se programó el equipo para tomar una medida cada minuto, lo cual ha resultado en unas tablas de datos de un tamaño excesivo para su inclusión en este trabajo. 14.1Caso C4 Tabla 26: Datos procedentes de la monitorización del cerramiento C4 con el equipo ALMEMO 2590-4AS y resultados instantáneos de transmitancia térmica aplicando las Ecuaciones 24, 42 y 44, así como los coeficientes correctores por razón de la capacidad térmica de los materiales según ISO 9869-1 (2014). Dónde: T e = Temperatura ambiental exterior; T se = Temperatura superficial exterior; T si = Temperatura superficial interior; T i = Temperatura ambiental interior; q/dt = Densidad superficial de flujo de calor en el momento de cada medida; U qT = Transmitancia térmica calculada según Ecuación 42; U hT = Transmitancia térmica calculada según Ecuación 42; q F = Densidad superficial de flujo de calor corregida con los factores de masa térmica F i y F e ; U qT,F = Transmitancia térmica calculada en base al flujo de calor corregido con los factores de masa térmica; V V = Velocidad del viento; U A&T = Transmitancia térmica calculada según Ecuación 44. Fecha Hora T e (°C) T se (°C) T si (°C) T i (°C) q/dt (W/m 2 ) T i -T e (ºC) U qT (W/m 2 K) U qT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) U hT (W/m 2 K) U hT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) q F (W/m 2 ) U qT,F (W/m 2 K) U qT,F si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) V V (m/s) U A&T (W/m 2 K) U A&T si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) 07.06.2016 12:54:24 33,3 31,1 28,1 29,0 - 4,3 1,610 0 2,969 07.06.2016 13:09:24 33,1 31,5 28,1 28,8 3,07 4,3 0,714 1,252 3,07 0,714 0 2,161 07.06.2016 13:24:24 34,7 31,1 28,1 28,8 3,04 5,9 0,515 0,515 0,912 0,912 3,04 0,515 0,515 0 3,565 3,565 07.06.2016 13:39:24 34,2 31,3 28,2 28,8 2,83 5,4 0,524 0,524 0,854 0,854 2,83 0,524 0,524 0 3,133 3,133 07.06.2016 13:54:24 34,6 31,7 28,2 28,8 2,60 5,8 0,448 0,448 0,796 0,796 2,60 0,448 0,448 0 2,929 2,929 07.06.2016 14:09:24 34,6 32,0 28,3 28,8 2,38 5,8 0,410 0,410 0,663 0,663 2,38 0,410 0,410 0 2,630 2,630 07.06.2016 14:24:24 34,7 32,3 28,4 28,9 2,22 5,8 0,383 0,383 0,663 0,663 2,22 0,383 0,383 0 2,432 2,432 07.06.2016 14:39:24 34,9 32,4 28,5 29,0 2,07 5,9 0,351 0,351 0,652 0,652 2,07 0,351 0,351 0 2,494 2,494 07.06.2016 14:54:24 36,0 32,7 28,5 29,0 1,93 7,0 0,276 0,276 0,549 0,549 1,93 0,276 0,276 0 2,794 2,794 07.06.2016 15:09:24 35,5 33,0 28,6 29,1 1,83 6,4 0,286 0,286 0,601 0,601 1,83 0,286 0,286 0 2,313 2,313 07.06.2016 15:24:24 35,7 33,0 28,7 29,2 1,74 6,5 0,268 0,268 0,592 0,592 1,74 0,268 0,268 0 2,462 2,462 07.06.2016 15:39:24 36,8 33,4 28,8 29,3 1,70 7,5 0,227 0,227 0,513 0,513 1,70 0,227 0,227 0 2,706 2,706 Anexo D: Datos de monitorización con ALMEMO 2590-4AS y datos instantáneos derivados de transmitancia térmica 136 Fecha Hora T e (°C) T se (°C) T si (°C) T i (°C) q/dt (W/m 2 ) T i -T e (ºC) U qT (W/m 2 K) U qT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) U hT (W/m 2 K) U hT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) q F (W/m 2 ) U qT,F (W/m 2 K) U qT,F si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) V V (m/s) U A&T (W/m 2 K) U A&T si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) 07.06.2016 15:54:24 36,3 33,4 28,9 29,4 1,65 6,9 0,239 0,239 0,557 0,557 1,65 0,239 0,239 0 2,503 2,503 07.06.2016 16:09:24 35,6 33,6 28,9 29,5 1,60 6,1 0,262 0,262 0,756 0,756 1,60 0,262 0,262 0 1,948 1,948 07.06.2016 16:24:24 35,9 33,7 29,1 29,7 1,60 6,2 0,258 0,258 0,744 0,744 1,60 0,258 0,258 0 2,112 2,112 07.06.2016 16:39:24 36,4 33,7 29,2 29,8 1,52 6,6 0,230 0,230 0,699 0,699 1,52 0,230 0,230 0 2,441 2,441 07.06.2016 16:54:24 35,9 33,7 29,3 30,0 1,55 5,9 0,263 0,263 0,912 0,912 1,55 0,263 0,263 0 2,220 2,220 07.06.2016 17:09:24 35,8 33,7 29,5 30,1 1,55 5,7 0,272 0,272 0,809 0,809 1,55 0,272 0,272 0 2,192 2,192 07.06.2016 17:24:24 37,5 33,8 29,6 30,2 1,55 7,3 0,212 0,212 0,632 0,632 1,55 0,212 0,212 0 3,042 3,042 07.06.2016 17:39:24 37,1 33,6 29,8 30,4 1,55 6,7 0,231 0,231 0,689 0,689 1,55 0,231 0,231 0 3,126 3,126 07.06.2016 17:54:24 36,3 33,5 29,9 30,5 1,58 5,8 0,272 0,272 0,796 0,796 1,58 0,272 0,272 0 2,876 2,876 07.06.2016 18:09:24 35,8 33,5 30,0 30,6 1,58 5,2 0,304 0,304 0,887 0,887 1,58 0,304 0,304 0 2,629 2,629 07.06.2016 18:24:24 35,6 33,5 30,1 30,7 1,63 4,9 0,333 0,942 1,63 0,333 0 2,545 07.06.2016 18:39:24 35,4 33,6 30,3 30,9 1,63 4,5 0,362 1,025 1,63 0,362 0 2,374 07.06.2016 18:54:24 35,5 33,4 30,4 31,0 1,63 4,5 0,362 1,025 1,63 0,362 0 2,768 07.06.2016 19:09:24 35,2 33,1 30,5 31,0 1,68 4,2 0,400 0,915 1,68 0,400 0 2,957 07.06.2016 19:24:24 34,6 32,9 30,6 31,1 1,68 3,5 0,480 1,099 1,68 0,480 0 2,862 07.06.2016 19:39:24 34,2 32,7 30,7 31,2 1,74 3,0 0,580 1,282 1,74 0,580 0 2,937 07.06.2016 19:54:24 33,8 32,5 30,8 31,3 1,70 2,5 0,680 1,538 1,70 0,680 0 3,046 07.06.2016 20:09:24 33,0 32,2 30,9 31,3 1,76 1,7 1,035 1,809 1,76 1,035 0 2,741 07.06.2016 20:24:24 32,0 31,9 30,9 31,4 1,82 0,6 3,033 6,408 1,82 3,033 0 0,965 07.06.2016 20:39:24 31,6 31,5 31,0 31,4 1,85 0,2 9,250 15,380 1,85 9,250 0 2,883 07.06.2016 20:54:24 31,0 31,2 31,1 31,4 1,92 0,4 4,800 5,767 1,92 4,800 0 2,870 07.06.2016 21:09:24 30,5 30,9 31,1 31,5 1,96 1,0 1,960 3,076 1,96 1,960 0 2,287 07.06.2016 21:24:24 30,2 30,6 31,2 31,5 2,04 1,3 1,569 1,775 2,04 1,569 0 1,754 07.06.2016 21:39:24 29,6 30,3 31,2 31,5 2,08 1,9 1,095 1,214 2,08 1,095 0 2,091 07.06.2016 21:54:24 29,1 30,0 31,3 31,5 2,13 2,4 0,888 0,641 2,13 0,888 0 2,120 07.06.2016 22:09:24 28,5 29,8 31,3 31,5 2,22 3,0 0,740 0,513 2,22 0,740 0 2,440 Rodríguez Álvaro, Roberto 137 Fecha Hora T e (°C) T se (°C) T si (°C) T i (°C) q/dt (W/m 2 ) T i -T e (ºC) U qT (W/m 2 K) U qT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) U hT (W/m 2 K) U hT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) q F (W/m 2 ) U qT,F (W/m 2 K) U qT,F si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) V V (m/s) U A&T (W/m 2 K) U A&T si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) 07.06.2016 22:24:24 28,2 29,5 31,4 31,5 2,28 3,3 0,691 0,233 2,28 0,691 0 2,212 07.06.2016 22:39:24 27,8 29,2 31,4 31,5 2,35 3,7 0,635 0,208 2,35 0,635 0 2,117 07.06.2016 22:54:24 27,7 29,0 31,4 31,5 2,42 3,8 0,637 0,202 2,42 0,637 0 1,911 07.06.2016 23:09:24 27,4 28,8 31,4 31,4 2,55 4,0 0,638 0,000 2,55 0,638 0 1,950 07.06.2016 23:24:24 27,3 28,6 31,3 31,4 2,64 4,1 0,644 0,188 2,64 0,644 0 1,764 07.06.2016 23:39:24 26,9 28,3 31,3 31,4 2,75 4,5 0,611 0,171 2,75 0,611 0 1,725 07.06.2016 23:54:24 26,8 28,2 31,3 31,4 2,86 4,6 0,622 0,167 2,86 0,622 0 1,686 08.06.2016 00:09:24 26,7 28,0 31,3 31,3 3,30 4,6 0,717 0,000 3,30 0,717 0 1,563 08.06.2016 00:24:24 26,8 27,8 31,3 31,3 3,50 4,5 0,778 0,000 3,50 0,778 0 1,228 08.06.2016 00:39:24 26,5 27,7 31,2 31,2 3,72 4,7 0,791 0,000 3,72 0,791 0 1,409 08.06.2016 00:54:24 26,3 27,5 31,2 31,2 4,10 4,9 0,837 0,000 4,10 0,837 0 1,348 08.06.2016 01:09:24 26,4 27,4 31,1 31,1 4,44 4,7 0,945 0,000 4,44 0,945 0 1,171 08.06.2016 01:24:24 26,4 27,4 31,1 31,1 4,87 4,7 1,036 0,000 4,87 1,036 0 1,171 08.06.2016 01:39:24 26,3 27,2 31,1 31,1 4,87 4,8 1,015 0,000 4,87 1,015 0 1,031 08.06.2016 01:54:24 25,9 27,0 31,0 31,0 5,42 5,1 1,063 1,063 0,000 0,000 5,42 1,063 1,063 0 1,182 1,182 08.06.2016 02:09:24 25,7 26,8 31,0 30,9 6,16 5,2 1,185 1,185 0,148 0,148 6,16 1,185 1,185 0 1,157 1,157 08.06.2016 02:24:24 25,8 26,6 30,9 30,9 7,40 5,1 1,451 1,451 0,000 0,000 7,40 1,451 1,451 0 0,858 0,858 08.06.2016 02:39:24 25,5 26,4 30,9 30,8 9,00 5,3 1,698 1,698 0,145 0,145 9,00 1,698 1,698 0 0,926 0,926 08.06.2016 02:54:24 25,5 26,3 30,9 30,7 12,00 5,2 2,308 2,308 0,296 0,296 12,00 2,308 2,308 0 0,839 0,839 08.06.2016 03:09:24 24,8 26,0 30,8 30,7 17,50 5,9 2,966 2,966 0,130 0,130 17,50 2,966 2,966 0 1,103 1,103 08.06.2016 03:24:24 25,0 25,8 30,7 30,6 34,00 5,6 6,071 6,071 0,137 0,137 34,00 6,071 6,071 0 0,775 0,775 08.06.2016 03:39:24 23,8 25,6 30,7 30,5 34,00 6,7 5,075 5,075 0,230 0,230 34,00 5,075 5,075 0 1,447 1,447 08.06.2016 03:54:24 23,5 25,4 30,6 30,4 33,00 6,9 4,783 4,783 0,223 0,223 33,00 4,783 4,783 0 1,479 1,479 08.06.2016 04:09:24 23,7 25,3 30,5 30,4 33,00 6,7 4,925 4,925 0,115 0,115 33,00 4,925 4,925 0 1,283 1,283 08.06.2016 04:24:24 23,4 25,1 30,4 30,3 32,00 6,9 4,638 4,638 0,111 0,111 32,00 4,638 4,638 0 1,321 1,321 08.06.2016 04:39:24 23,4 24,9 30,4 30,2 16,00 6,8 2,353 2,353 0,226 0,226 16,00 2,353 2,353 0 1,181 1,181 Anexo D: Datos de monitorización con ALMEMO 2590-4AS y datos instantáneos derivados de transmitancia térmica 144 Fecha Hora T e (°C) T se (°C) T si (°C) T i (°C) q/dt (W/m 2 ) T i -T e (ºC) U qT (W/m 2 K) U qT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) U hT (W/m 2 K) U hT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) q F (W/m 2 ) U qT,F (W/m 2 K) U qT,F si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) V V (m/s) U A&T (W/m 2 K) U A&T si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) 09.06.2016 19:54:24 30,1 31,2 31,5 31,9 4,33 1,8 2,406 1,709 1660,37 922,429 0 3,492 09.06.2016 20:09:24 29,8 30,9 31,6 31,9 4,66 2,1 2,219 1,099 1658,41 789,717 0 2,985 09.06.2016 20:24:24 29,5 30,6 31,6 31,9 4,66 2,4 1,942 0,961 1657,08 690,449 0 2,604 09.06.2016 20:39:24 28,6 30,2 31,7 31,9 4,66 3,3 1,412 0,466 1659,67 502,930 0 2,737 09.06.2016 20:54:24 28,4 29,9 31,7 31,9 4,66 3,5 1,331 0,439 1660,95 474,558 0 2,413 09.06.2016 21:09:24 27,8 29,6 31,7 31,9 7,00 4,1 1,707 0,375 1668,16 406,869 0 2,461 09.06.2016 21:24:24 27,1 29,3 31,7 31,9 7,00 4,8 1,458 0,320 1672,06 348,346 0 2,556 09.06.2016 21:39:24 26,7 28,9 31,7 31,9 7,00 5,2 1,346 1,346 0,296 0,296 1675,96 322,300 322,300 0 2,350 2,350 09.06.2016 21:54:24 26,5 28,6 31,7 31,8 7,00 5,3 1,321 1,321 0,145 0,145 1672,99 315,658 315,658 0 2,196 2,196 09.06.2016 22:09:24 26,6 28,4 31,7 31,8 7,00 5,2 1,346 1,346 0,148 0,148 1660,87 319,397 319,397 0 1,917 1,917 09.06.2016 22:24:24 26,4 28,2 31,7 31,8 7,00 5,4 1,296 1,296 0,142 0,142 1636,98 303,145 303,145 0 1,843 1,843 09.06.2016 22:39:24 26,1 28,0 31,7 31,8 7,00 5,7 1,228 1,228 0,135 0,135 1610,49 282,542 282,542 0 1,838 1,838 09.06.2016 22:54:24 26,1 27,9 31,6 31,7 14,00 5,6 2,500 2,500 0,137 0,137 1589,35 283,812 283,812 0 1,771 1,771 09.06.2016 23:09:24 26,0 27,7 31,7 31,7 14,00 5,7 2,456 2,456 0,000 0,000 1552,40 272,350 272,350 0 1,641 1,641 09.06.2016 23:24:24 25,8 27,5 31,6 31,7 14,00 5,9 2,373 2,373 0,130 0,130 1511,52 256,191 256,191 0 1,582 1,582 09.06.2016 23:39:24 25,5 27,3 31,6 31,6 14,00 6,1 2,295 2,295 0,000 0,000 1480,77 242,749 242,749 0 1,617 1,617 09.06.2016 23:54:24 25,8 27,2 31,6 31,6 14,00 5,8 2,414 2,414 0,000 0,000 1439,90 248,258 248,258 0 1,324 1,324 10.06.2016 00:09:24 25,6 27,1 31,5 31,5 14,00 5,9 2,373 2,373 0,000 0,000 1406,53 238,395 238,395 0 1,392 1,392 10.06.2016 00:24:24 26,1 26,9 31,5 31,5 14,00 5,4 2,593 2,593 0,000 0,000 1364,35 252,658 252,658 0 0,812 0,812 10.06.2016 00:39:24 25,1 26,7 31,5 31,5 14,00 6,4 2,188 2,188 0,000 0,000 1331,32 208,019 208,019 0 1,363 1,363 10.06.2016 00:54:24 24,9 26,5 31,4 31,4 14,00 6,5 2,154 2,154 0,000 0,000 1303,52 200,541 200,541 0 1,339 1,339 10.06.2016 01:09:24 25,0 26,3 31,4 31,4 14,00 6,4 2,188 2,188 0,000 0,000 1269,18 198,310 198,310 0 1,104 1,104 10.06.2016 01:24:24 24,5 26,1 31,3 31,3 14,00 6,8 2,059 2,059 0,000 0,000 1237,46 181,979 181,979 0 1,275 1,275 10.06.2016 01:39:24 24,1 25,9 31,3 31,2 14,00 7,1 1,972 1,972 0,108 0,108 1211,93 170,695 170,695 0 1,369 1,369 10.06.2016 01:54:24 24,1 25,8 31,2 31,2 14,00 7,1 1,972 1,972 0,000 0,000 1173,67 165,306 165,306 0 1,293 1,293 10.06.2016 02:09:24 24,4 25,6 31,2 31,1 14,00 6,7 2,090 2,090 0,115 0,115 1118,43 166,929 166,929 0 0,967 0,967 Rodríguez Álvaro, Roberto 145 Fecha Hora T e (°C) T se (°C) T si (°C) T i (°C) q/dt (W/m 2 ) T i -T e (ºC) U qT (W/m 2 K) U qT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) U hT (W/m 2 K) U hT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) q F (W/m 2 ) U qT,F (W/m 2 K) U qT,F si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) V V (m/s) U A&T (W/m 2 K) U A&T si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) 10.06.2016 02:24:24 24,6 25,6 31,1 31,0 14,00 6,4 2,188 2,188 0,120 0,120 1062,84 166,069 166,069 0 0,845 0,845 10.06.2016 02:39:24 24,6 25,5 31,1 31,0 14,00 6,4 2,188 2,188 0,120 0,120 999,76 156,212 156,212 0 0,760 0,760 10.06.2016 02:54:24 24,8 25,3 31,0 30,9 14,00 6,1 2,295 2,295 0,126 0,126 933,72 153,068 153,068 0 0,443 0,443 10.06.2016 03:09:24 24,5 25,1 30,9 30,8 13,00 6,3 2,063 2,063 0,122 0,122 865,37 137,360 137,360 0 0,513 0,513 10.06.2016 03:24:24 24,4 24,9 30,8 30,7 13,00 6,3 2,063 2,063 0,122 0,122 801,61 127,239 127,239 0 0,427 0,427 10.06.2016 03:39:24 23,8 24,7 30,7 30,5 6,50 6,7 0,970 0,970 0,230 0,230 740,15 110,471 110,471 0 0,720 0,720 10.06.2016 03:54:24 23,7 24,6 30,6 30,4 6,50 6,7 0,970 0,970 0,230 0,230 690,09 102,998 102,998 0 0,719 0,719 10.06.2016 04:09:24 23,4 24,4 30,5 30,3 6,50 6,9 0,942 0,942 0,223 0,223 643,61 93,276 93,276 0 0,774 0,774 10.06.2016 04:24:24 22,4 24,2 30,4 30,2 6,50 7,8 0,833 0,833 0,197 0,197 613,78 78,689 78,689 0 1,225 1,225 10.06.2016 04:39:24 22,4 24,0 30,3 30,1 6,50 7,7 0,844 0,844 0,200 0,200 582,64 75,667 75,667 0 1,102 1,102 10.06.2016 04:54:24 22,2 23,8 30,2 30,0 4,33 7,8 0,555 0,555 0,197 0,197 558,14 71,557 71,557 0 1,086 1,086 10.06.2016 05:09:24 21,7 23,5 30,2 30,0 4,33 8,3 0,522 0,522 0,185 0,185 543,65 65,500 65,500 0 1,143 1,143 10.06.2016 05:24:24 21,0 23,2 30,0 29,9 4,33 8,9 0,487 0,487 0,086 0,086 540,93 60,778 60,778 0 1,297 1,297 10.06.2016 05:39:24 21,0 23,0 30,0 29,9 4,33 8,9 0,487 0,487 0,086 0,086 543,43 61,060 61,060 0 1,178 1,178 10.06.2016 05:54:24 20,8 22,8 29,9 29,8 3,25 9,0 0,361 0,361 0,085 0,085 546,16 60,684 60,684 0 1,162 1,162 10.06.2016 06:09:24 20,2 22,6 29,8 29,7 3,25 9,5 0,342 0,342 0,081 0,081 554,86 58,406 58,406 0 1,316 1,316 10.06.2016 06:24:24 20,2 22,4 29,8 29,6 3,25 9,4 0,346 0,346 0,164 0,164 559,30 59,500 59,500 0 1,218 1,218 10.06.2016 06:39:24 20,1 22,4 29,6 29,5 3,25 9,4 0,346 0,346 0,082 0,082 567,32 60,353 60,353 0 1,272 1,272 10.06.2016 06:54:24 20,2 22,3 29,6 29,5 2,60 9,3 0,280 0,280 0,083 0,083 572,41 61,550 61,550 0 1,174 1,174 10.06.2016 07:09:24 20,5 22,3 29,5 29,4 2,60 8,9 0,292 0,292 0,086 0,086 578,79 65,033 65,033 0 1,053 1,053 10.06.2016 07:24:24 20,8 22,3 29,4 29,3 2,60 8,5 0,306 0,306 0,090 0,090 583,86 68,689 68,689 0 0,921 0,921 10.06.2016 07:39:24 20,9 22,4 29,3 29,2 2,60 8,3 0,313 0,313 0,093 0,093 589,90 71,072 71,072 0 0,944 0,944 10.06.2016 07:54:24 24,7 23,8 29,2 29,1 2,00 4,4 0,455 0,175 557,10 126,614 0 1,097 10.06.2016 08:09:24 24,6 24,4 29,1 29,1 2,00 4,5 0,444 0,000 551,04 122,454 0 0,239 10.06.2016 08:24:24 25,8 24,9 29,0 29,0 2,00 3,2 0,625 0,000 539,42 168,568 0 1,525 10.06.2016 08:39:24 24,8 24,8 29,0 29,0 2,00 4,2 0,476 0,000 548,70 130,643 0 0,000 Anexo D: Datos de monitorización con ALMEMO 2590-4AS y datos instantáneos derivados de transmitancia térmica 146 Fecha Hora T e (°C) T se (°C) T si (°C) T i (°C) q/dt (W/m 2 ) T i -T e (ºC) U qT (W/m 2 K) U qT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) U hT (W/m 2 K) U hT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) q F (W/m 2 ) U qT,F (W/m 2 K) U qT,F si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) V V (m/s) U A&T (W/m 2 K) U A&T si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) 10.06.2016 08:54:24 25,9 24,9 29,0 29,0 2,00 3,1 0,645 0,000 547,53 176,622 0 1,750 10.06.2016 09:09:24 26,8 24,9 28,9 28,8 2,00 2,0 1,000 0,384 545,68 272,841 0 5,176 10.06.2016 09:24:24 26,2 24,6 28,8 28,8 2,00 2,6 0,769 0,000 575,20 221,230 0 3,338 10.06.2016 09:39:24 27,4 24,9 28,7 28,7 1,71 1,3 1,315 0,000 572,72 440,556 0 10,509 10.06.2016 09:54:24 26,2 25,1 28,6 28,6 1,71 2,4 0,712 0,000 600,26 250,107 0 2,492 10.06.2016 10:09:24 27,1 25,4 28,6 28,6 1,71 1,5 1,140 0,000 596,09 397,392 0 6,199 10.06.2016 10:24:24 26,2 25,6 28,5 28,6 1,71 2,4 0,712 0,320 627,20 261,335 0 1,363 10.06.2016 10:39:24 26,8 26,0 28,4 28,5 1,71 1,7 1,006 0,452 648,84 381,668 0 2,578 10.06.2016 10:54:24 27,6 26,3 28,4 28,5 1,71 0,9 1,900 0,854 671,43 746,038 0 7,957 10.06.2016 11:09:24 27,4 26,6 28,4 28,5 1,71 1,1 1,555 0,699 710,68 646,077 0 4,008 10.06.2016 11:24:24 27,7 26,9 28,4 28,5 1,71 0,8 2,138 0,961 743,06 928,828 0 5,528 10.06.2016 11:39:24 28,2 27,3 28,3 28,5 1,71 0,3 5,700 5,127 775,10 2583,674 0 16,658 10.06.2016 11:54:24 28,4 27,6 28,3 28,5 1,71 0,1 17,100 15,380 817,60 8175,969 0 44,532 10.06.2016 12:09:24 30,1 28,0 28,3 28,5 1,71 1,6 1,069 0,961 846,69 529,178 0 7,383 10.06.2016 12:24:24 28,4 28,2 28,3 28,6 1,71 0,2 8,550 11,535 897,65 4488,257 0 5,583 10.06.2016 12:39:24 30,0 28,6 28,3 28,6 1,85 1,4 1,321 1,648 936,66 669,042 0 5,639 10.06.2016 12:54:24 30,3 29,0 28,4 28,6 1,85 1,7 1,088 0,905 995,76 585,740 0 4,327 10.06.2016 13:09:24 30,9 29,4 28,4 28,7 1,85 2,2 0,841 1,049 1040,48 472,947 0 3,877 10.06.2016 13:24:24 30,5 29,6 28,4 28,7 1,85 1,8 1,028 1,282 1105,44 614,134 0 2,841 10.06.2016 13:39:24 31,1 30,0 28,4 28,8 1,85 2,3 0,804 1,337 1156,99 503,041 0 2,731 10.06.2016 13:54:24 31,3 30,3 28,5 28,9 1,85 2,4 0,771 1,282 1212,47 505,194 0 2,385 10.06.2016 14:09:24 31,6 30,5 28,5 28,9 1,85 2,7 0,685 1,139 1264,99 468,514 0 2,337 10.06.2016 14:24:24 31,0 30,7 28,6 29,0 1,85 2,0 0,925 1,538 1330,24 665,119 0 0,859 10.06.2016 14:39:24 31,6 30,8 28,6 29,1 1,85 2,5 0,740 1,538 1392,87 557,150 0 1,839 10.06.2016 14:54:24 32,2 31,1 28,7 29,2 2,16 3,0 0,720 1,282 1447,98 482,660 0 2,116 10.06.2016 15:09:24 31,2 31,0 28,8 29,3 2,16 1,9 1,137 2,024 1511,93 795,750 0 0,604 Rodríguez Álvaro, Roberto 147 Fecha Hora T e (°C) T se (°C) T si (°C) T i (°C) q/dt (W/m 2 ) T i -T e (ºC) U qT (W/m 2 K) U qT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) U hT (W/m 2 K) U hT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) q F (W/m 2 ) U qT,F (W/m 2 K) U qT,F si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) V V (m/s) U A&T (W/m 2 K) U A&T si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) 10.06.2016 15:24:24 32,2 31,3 28,8 29,3 2,16 2,9 0,745 1,326 1561,16 538,330 0 1,793 10.06.2016 15:39:24 31,5 31,3 28,9 29,4 2,16 2,1 1,029 1,831 1603,52 763,579 0 0,548 10.06.2016 15:54:24 32,4 31,4 29,0 29,5 2,33 2,9 0,803 1,326 1630,36 562,194 0 1,995 10.06.2016 16:09:24 32,6 31,5 29,1 29,6 2,33 3,0 0,777 1,282 1663,57 554,525 0 2,125 10.06.2016 16:24:24 32,2 31,5 29,2 29,7 2,33 2,5 0,932 1,538 1696,78 678,714 0 1,619 10.06.2016 16:39:24 32,7 31,8 29,2 29,8 2,33 2,9 0,803 1,591 1727,38 595,649 0 1,802 10.06.2016 16:54:24 32,2 31,8 29,3 29,9 2,33 2,3 1,013 2,006 1761,90 766,043 0 1,007 10.06.2016 17:09:24 32,0 31,9 29,4 30,0 2,33 2,0 1,165 2,307 1804,26 902,129 0 0,289 10.06.2016 17:24:24 31,5 31,7 29,5 30,1 2,33 1,4 1,664 3,296 1853,15 1323,680 0 0,824 10.06.2016 17:39:24 31,9 31,7 29,6 30,1 2,33 1,8 1,294 2,136 1906,93 1059,408 0 0,642 10.06.2016 17:54:24 31,6 31,7 29,7 30,2 2,80 1,4 2,000 2,746 1963,80 1402,715 0 0,412 10.06.2016 18:09:24 31,1 31,5 29,8 30,3 2,80 0,8 3,500 4,806 2014,97 2518,711 0 2,876 10.06.2016 18:24:24 30,0 31,3 29,9 30,4 3,00 0,4 7,500 9,613 2076,79 5191,981 0 18,573 10.06.2016 18:39:24 29,0 30,8 30,0 30,4 3,00 1,4 2,143 2,197 2153,76 1538,400 0 7,293 10.06.2016 18:54:24 28,7 30,4 30,0 30,5 3,00 1,8 1,667 2,136 2221,58 1234,211 0 5,339 10.06.2016 19:09:24 28,6 30,0 30,1 30,5 3,00 1,9 1,579 1,619 2288,09 1204,259 0 4,155 10.06.2016 19:24:24 28,4 29,7 30,2 30,6 3,00 2,2 1,364 1,398 2350,68 1068,493 0 3,324 10.06.2016 19:39:24 28,1 29,4 30,2 30,6 3,00 2,5 1,200 1,230 2415,89 966,356 0 2,916 10.06.2016 19:54:24 28,2 29,2 30,3 30,6 3,00 2,4 1,250 0,961 2473,25 1030,523 0 2,336 10.06.2016 20:09:24 27,9 29,0 30,3 30,7 3,00 2,8 1,071 1,099 2529,31 903,326 0 2,197 10.06.2016 20:24:24 26,8 28,5 30,4 30,7 3,00 3,9 0,769 0,592 2595,83 665,596 0 2,418 10.06.2016 20:39:24 27,0 28,2 30,4 30,7 3,00 3,7 0,811 0,624 2655,80 717,785 0 1,798 10.06.2016 20:54:24 27,9 28,2 30,4 30,7 2,50 2,8 0,893 0,824 2691,76 961,343 0 0,597 10.06.2016 21:09:24 27,8 28,0 30,5 30,7 2,50 2,9 0,862 0,530 2726,91 940,313 0 0,384 10.06.2016 21:24:24 27,4 27,9 30,5 30,7 2,50 3,3 0,758 0,466 2759,44 836,195 0 0,840 10.06.2016 21:39:24 27,4 27,7 30,5 30,6 2,50 3,2 0,781 0,240 2785,11 870,346 0 0,520 Anexo D: Datos de monitorización con ALMEMO 2590-4AS y datos instantáneos derivados de transmitancia térmica 148 Fecha Hora T e (°C) T se (°C) T si (°C) T i (°C) q/dt (W/m 2 ) T i -T e (ºC) U qT (W/m 2 K) U qT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) U hT (W/m 2 K) U hT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) q F (W/m 2 ) U qT,F (W/m 2 K) U qT,F si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) V V (m/s) U A&T (W/m 2 K) U A&T si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) 10.06.2016 21:54:24 26,9 27,5 30,5 30,6 2,50 3,7 0,676 0,208 2812,08 760,020 0 0,896 10.06.2016 22:09:24 26,8 27,4 30,4 30,5 2,50 3,7 0,676 0,208 2837,74 766,956 0 0,895 10.06.2016 22:24:24 26,6 27,3 30,3 30,4 2,50 3,8 0,658 0,202 2869,60 755,157 0 1,015 10.06.2016 22:39:24 26,6 27,2 30,3 30,3 2,50 3,7 0,676 0,000 2901,12 784,086 0 0,893 10.06.2016 22:54:24 26,4 27,1 30,2 30,3 2,50 3,9 0,641 0,197 2931,33 751,624 0 0,987 10.06.2016 23:09:24 25,8 26,8 30,2 30,2 2,50 4,4 0,568 0,000 2969,39 674,861 0 1,244 10.06.2016 23:24:24 25,5 26,6 30,1 30,1 2,50 4,6 0,543 0,000 3012,33 654,855 0 1,305 10.06.2016 23:39:24 25,5 26,5 30,1 30,1 2,50 4,6 0,543 0,000 3052,66 663,623 0 1,186 10.06.2016 23:54:24 25,0 26,2 30,1 30,1 2,50 5,1 0,490 0,490 0,000 0,000 3093,33 606,536 606,536 0 1,279 1,279 11.06.2016 00:09:24 25,1 26,0 30,0 30,0 2,14 4,9 0,437 0,000 3138,53 640,516 0 0,998 11.06.2016 00:24:24 24,5 25,8 30,0 30,0 2,14 5,5 0,389 0,389 0,000 0,000 3187,04 579,462 579,462 0 1,279 1,279 11.06.2016 00:39:24 24,3 25,6 30,0 29,9 2,14 5,6 0,382 0,382 0,137 0,137 3246,97 579,817 579,817 0 1,253 1,253 11.06.2016 00:54:24 23,9 25,2 29,9 29,9 2,14 6,0 0,357 0,357 0,000 0,000 3299,07 549,844 549,844 0 1,165 1,165 11.06.2016 01:09:24 23,9 25,1 29,9 29,8 2,14 5,9 0,363 0,363 0,130 0,130 3348,54 567,550 567,550 0 1,093 1,093 11.06.2016 01:24:24 24,0 25,0 29,8 29,7 2,14 5,7 0,375 0,375 0,135 0,135 3400,30 596,544 596,544 0 0,943 0,943 11.06.2016 01:39:24 23,4 24,8 29,8 29,6 2,14 6,2 0,345 0,345 0,248 0,248 3453,36 556,994 556,994 0 1,209 1,209 11.06.2016 01:54:24 22,5 24,6 29,7 29,6 2,14 7,1 0,301 0,301 0,108 0,108 3510,68 494,462 494,462 0 1,575 1,575 11.06.2016 02:09:24 22,6 24,4 29,6 29,5 2,14 6,9 0,310 0,310 0,111 0,111 3568,97 517,242 517,242 0 1,388 1,388 11.06.2016 02:24:24 22,4 24,2 29,6 29,4 1,87 7,0 0,267 0,267 0,220 0,220 3633,52 519,074 519,074 0 1,365 1,365 11.06.2016 02:39:24 21,9 23,9 29,5 29,4 1,87 7,5 0,249 0,249 0,103 0,103 3705,22 494,029 494,029 0 1,410 1,410 11.06.2016 02:54:24 22,0 23,7 29,4 29,3 1,87 7,3 0,256 0,256 0,105 0,105 3777,88 517,518 517,518 0 1,231 1,231 11.06.2016 03:09:24 21,6 23,5 29,4 29,3 1,75 7,7 0,227 0,227 0,100 0,100 3855,99 500,778 500,778 0 1,300 1,300 11.06.2016 03:24:24 21,4 23,2 29,3 29,2 1,75 7,8 0,224 0,224 0,099 0,099 3932,91 504,219 504,219 0 1,213 1,213 11.06.2016 03:39:24 20,8 22,9 29,3 29,2 1,75 8,4 0,208 0,208 0,092 0,092 4014,09 477,868 477,868 0 1,308 1,308 11.06.2016 03:54:24 20,6 22,7 29,2 29,1 1,75 8,5 0,206 0,206 0,090 0,090 4087,77 480,914 480,914 0 1,290 1,290 11.06.2016 04:09:24 20,3 22,6 29,1 29,0 1,55 8,7 0,178 0,178 0,088 0,088 4163,86 478,605 478,605 0 1,378 1,378 Rodríguez Álvaro, Roberto 149 Fecha Hora T e (°C) T se (°C) T si (°C) T i (°C) q/dt (W/m 2 ) T i -T e (ºC) U qT (W/m 2 K) U qT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) U hT (W/m 2 K) U hT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) q F (W/m 2 ) U qT,F (W/m 2 K) U qT,F si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) V V (m/s) U A&T (W/m 2 K) U A&T si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) 11.06.2016 04:24:24 20,5 22,5 29,1 29,0 1,55 8,5 0,182 0,182 0,090 0,090 4231,34 497,805 497,805 0 1,227 1,227 11.06.2016 04:39:24 20,9 22,3 29,0 28,9 1,55 8,0 0,194 0,194 0,096 0,096 4280,53 535,066 535,066 0 0,913 0,913 11.06.2016 04:54:24 19,9 21,9 28,9 28,8 1,55 8,9 0,174 0,174 0,086 0,086 4342,78 487,953 487,953 0 1,164 1,164 11.06.2016 05:09:24 20,1 21,8 28,8 28,7 1,55 8,6 0,180 0,180 0,089 0,089 4399,81 511,606 511,606 0 1,025 1,025 11.06.2016 05:24:24 19,7 21,6 28,7 28,5 1,55 8,8 0,176 0,176 0,175 0,175 4460,08 506,827 506,827 0 1,116 1,116 11.06.2016 05:39:24 19,7 21,3 28,6 28,4 1,40 8,7 0,161 0,161 0,177 0,177 4511,05 518,512 518,512 0 0,949 0,949 11.06.2016 05:54:24 19,3 21,0 28,5 28,3 1,40 9,0 0,156 0,156 0,171 0,171 4569,68 507,742 507,742 0 0,971 0,971 11.06.2016 06:09:24 19,2 20,7 28,4 28,1 1,40 8,9 0,157 0,157 0,259 0,259 4629,27 520,143 520,143 0 0,865 0,865 11.06.2016 06:24:24 19,0 20,6 28,2 27,8 1,40 8,8 0,159 0,159 0,350 0,350 4688,19 532,749 532,749 0 0,932 0,932 11.06.2016 06:39:24 19,1 20,6 28,0 27,6 1,40 8,5 0,165 0,165 0,362 0,362 4748,08 558,598 558,598 0 0,905 0,905 11.06.2016 06:54:24 19,1 20,6 27,8 27,4 1,40 8,3 0,169 0,169 0,371 0,371 4808,94 579,390 579,390 0 0,926 0,926 11.06.2016 07:09:24 19,3 20,6 27,7 27,3 1,27 8,0 0,159 0,159 0,384 0,384 4870,63 608,829 608,829 0 0,834 0,834 11.06.2016 07:24:24 19,7 20,6 27,5 27,2 1,18 7,5 0,157 0,157 0,308 0,308 4931,06 657,475 657,475 0 0,617 0,617 11.06.2016 07:39:24 19,9 20,8 27,4 27,1 1,18 7,2 0,164 0,164 0,320 0,320 4992,89 693,457 693,457 0 0,644 0,644 11.06.2016 07:54:24 22,0 21,8 27,2 26,9 1,18 4,9 0,241 0,471 5030,85 1026,705 0 0,214 11.06.2016 08:09:24 23,7 22,4 27,1 26,9 1,18 3,2 0,369 0,481 5093,99 1591,871 0 2,152 11.06.2016 08:24:24 22,4 22,3 27,0 26,8 1,18 4,4 0,268 0,350 5175,08 1176,154 0 0,120 11.06.2016 08:39:24 23,4 22,6 26,9 26,7 1,18 3,3 0,358 0,466 5258,78 1593,570 0 1,283 11.06.2016 08:54:24 23,5 22,7 26,8 26,7 1,18 3,2 0,369 0,240 5328,11 1665,034 0 1,325 11.06.2016 09:09:24 24,5 22,6 26,8 26,6 1,18 2,1 0,562 0,732 5401,02 2571,914 0 4,816 11.06.2016 09:24:24 24,0 22,6 26,7 26,6 1,08 2,6 0,415 0,296 5487,58 2110,606 0 2,859 11.06.2016 09:39:24 25,4 22,7 26,6 26,6 1,08 1,2 0,900 0,000 5548,09 4623,412 0 12,038 11.06.2016 09:54:24 24,7 22,9 26,6 26,6 1,08 1,9 0,568 0,000 5631,17 2963,772 0 5,056 11.06.2016 10:09:24 23,1 23,0 26,5 26,6 1,08 3,5 0,309 0,220 5717,19 1633,483 0 0,151 11.06.2016 10:24:24 24,5 23,3 26,5 26,6 1,08 2,1 0,514 0,366 5796,68 2760,325 0 3,053 11.06.2016 10:39:24 23,9 23,6 26,4 26,5 1,08 2,6 0,415 0,296 5874,53 2259,434 0 0,615 Anexo D: Datos de monitorización con ALMEMO 2590-4AS y datos instantáneos derivados de transmitancia térmica 150 Fecha Hora T e (°C) T se (°C) T si (°C) T i (°C) q/dt (W/m 2 ) T i -T e (ºC) U qT (W/m 2 K) U qT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) U hT (W/m 2 K) U hT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) q F (W/m 2 ) U qT,F (W/m 2 K) U qT,F si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) V V (m/s) U A&T (W/m 2 K) U A&T si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) 11.06.2016 10:54:24 25,8 24,1 26,4 26,5 1,08 0,7 1,543 1,099 5933,11 8475,870 0 13,112 11.06.2016 11:09:24 25,4 24,5 26,4 26,5 1,08 1,1 0,982 0,699 6007,37 5461,247 0 4,417 11.06.2016 11:24:24 25,6 24,8 26,4 26,5 1,08 0,9 1,200 0,854 6076,41 6751,564 0 4,811 11.06.2016 11:39:24 26,8 25,2 26,4 26,6 1,08 0,2 5,400 7,690 6131,41 ####### 0 43,651 11.06.2016 11:54:24 26,3 25,6 26,4 26,6 1,08 0,3 3,600 5,127 6199,47 ####### 0 12,725 11.06.2016 12:09:24 27,2 25,9 26,4 26,6 1,08 0,6 1,800 2,563 6258,39 ####### 0 11,887 11.06.2016 12:24:24 27,6 26,3 26,4 26,6 1,08 1,0 1,080 1,538 6334,30 6334,301 0 7,161 11.06.2016 12:39:24 27,7 26,6 26,4 26,7 1,08 1,0 1,080 2,307 6386,69 6386,686 0 6,071 11.06.2016 12:54:24 27,6 27,0 26,4 26,7 1,08 0,9 1,200 2,563 6461,29 7179,208 0 3,685 11.06.2016 13:09:24 28,5 27,2 26,4 26,8 1,08 1,7 0,635 1,809 6525,77 3838,689 0 4,250 11.06.2016 13:24:24 28,7 27,4 26,5 26,8 1,08 1,9 0,568 1,214 6597,76 3472,505 0 3,811 11.06.2016 13:39:24 29,0 27,9 26,5 26,9 1,08 2,1 0,514 1,465 6658,32 3170,630 0 2,929 11.06.2016 13:54:24 29,1 28,2 26,5 26,9 1,08 2,2 0,491 1,398 6727,70 3058,044 0 2,292 11.06.2016 14:09:24 29,6 28,4 26,6 27,0 1,08 2,6 0,415 1,183 6793,15 2612,750 0 2,595 11.06.2016 14:24:24 30,6 28,8 26,6 27,1 1,18 3,5 0,337 1,099 6847,28 1956,366 0 2,912 11.06.2016 14:39:24 30,0 29,0 26,7 27,2 1,18 2,8 0,421 1,373 6901,31 2464,754 0 2,018 11.06.2016 14:54:24 30,0 29,2 26,8 27,2 1,18 2,8 0,421 1,099 6965,46 2487,663 0 1,616 11.06.2016 15:09:24 30,5 29,5 26,8 27,3 1,18 3,2 0,369 1,202 7030,91 2197,160 0 1,774 11.06.2016 15:24:24 30,0 29,6 26,9 27,4 1,18 2,6 0,454 1,479 7089,83 2726,858 0 0,872 11.06.2016 15:39:24 30,8 29,7 27,0 27,5 1,27 3,3 0,385 1,165 7149,18 2166,417 0 1,897 11.06.2016 15:54:24 30,5 29,9 27,1 27,7 1,27 2,8 0,454 1,648 7200,93 2571,761 0 1,219 11.06.2016 16:09:24 30,7 30,0 27,2 27,8 1,27 2,9 0,438 1,591 7261,83 2504,081 0 1,375 11.06.2016 16:24:24 30,6 30,0 27,3 27,9 1,27 2,7 0,470 1,709 7326,66 2713,576 0 1,266 11.06.2016 16:39:24 30,4 30,0 27,4 28,0 1,27 2,4 0,529 1,923 7388,87 3078,694 0 0,948 11.06.2016 16:54:24 29,9 29,9 27,5 28,1 1,27 1,8 0,706 2,563 7464,14 4146,746 0 0,000 11.06.2016 17:09:24 29,8 29,8 27,6 28,2 1,27 1,6 0,794 2,884 7534,19 4708,870 0 0,000 Rodríguez Álvaro, Roberto 151 Fecha Hora T e (°C) T se (°C) T si (°C) T i (°C) q/dt (W/m 2 ) T i -T e (ºC) U qT (W/m 2 K) U qT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) U hT (W/m 2 K) U hT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) q F (W/m 2 ) U qT,F (W/m 2 K) U qT,F si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) V V (m/s) U A&T (W/m 2 K) U A&T si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) 11.06.2016 17:24:24 30,5 29,7 27,7 28,3 1,27 2,2 0,577 2,097 7592,48 3451,128 0 2,067 11.06.2016 17:39:24 30,8 29,5 27,8 28,4 1,40 2,4 0,583 1,922 7640,44 3183,519 0 3,080 11.06.2016 17:54:24 29,0 29,3 27,9 28,5 1,40 0,5 2,800 9,228 7714,75 ####### 0 3,378 11.06.2016 18:09:24 29,0 29,2 28,0 28,6 1,40 0,4 3,500 11,535 7785,14 ####### 0 2,814 11.06.2016 18:24:24 28,8 29,0 28,1 28,6 1,40 0,2 7,000 19,225 7853,88 ####### 0 5,617 11.06.2016 18:39:24 28,5 28,8 28,2 28,7 1,40 0,2 7,000 19,225 7912,17 ####### 0 8,404 11.06.2016 18:54:24 28,6 28,6 28,3 28,8 1,40 0,2 7,000 19,225 7953,81 ####### 0 0,000 11.06.2016 19:09:24 27,5 28,3 28,3 28,8 1,50 1,3 1,154 2,958 8008,28 6160,214 0 3,422 11.06.2016 19:24:24 27,4 28,1 28,4 28,9 1,50 1,5 1,000 2,563 8060,37 5373,580 0 2,591 11.06.2016 19:39:24 26,9 27,8 28,5 28,9 1,50 2,0 0,750 1,538 8118,66 4059,329 0 2,489 11.06.2016 19:54:24 26,6 27,4 28,6 29,0 1,50 2,4 0,625 1,282 8174,67 3406,113 0 1,837 11.06.2016 20:09:24 26,0 27,1 28,6 29,0 1,50 3,0 0,500 1,025 8239,83 2746,611 0 2,012 11.06.2016 20:24:24 25,8 26,9 28,7 29,0 1,50 3,2 0,469 0,721 8305,96 2595,613 0 1,882 11.06.2016 20:39:24 25,3 26,5 28,7 29,0 1,50 3,7 0,405 0,624 8364,25 2260,608 0 1,768 11.06.2016 20:54:24 25,2 26,3 28,7 29,0 1,50 3,8 0,395 0,607 8426,46 2217,489 0 1,576 11.06.2016 21:09:24 24,8 26,0 28,8 29,0 1,50 4,2 0,357 0,366 8505,66 2025,156 0 1,550 11.06.2016 21:24:24 24,7 25,8 28,8 29,0 1,50 4,3 0,349 0,358 8584,85 1996,478 0 1,385 11.06.2016 21:39:24 24,5 25,6 28,8 29,0 1,36 4,5 0,302 0,342 8661,30 1924,733 0 1,321 11.06.2016 21:54:24 24,1 25,4 28,8 29,0 1,36 4,9 0,278 0,314 8740,83 1783,844 0 1,430 11.06.2016 22:09:24 23,9 25,2 28,8 29,0 1,36 5,1 0,267 0,267 0,302 0,302 8816,45 1728,716 1728,716 0 1,371 1,371 11.06.2016 22:24:24 23,5 25,0 28,8 29,0 1,36 5,5 0,247 0,247 0,280 0,280 8893,71 1617,038 1617,038 0 1,462 1,462 11.06.2016 22:39:24 23,4 24,8 28,8 28,9 1,36 5,5 0,247 0,247 0,140 0,140 8969,66 1630,848 1630,848 0 1,363 1,363 11.06.2016 22:54:24 22,9 24,6 28,8 28,9 1,36 6,0 0,227 0,227 0,128 0,128 9049,87 1508,312 1508,312 0 1,511 1,511 11.06.2016 23:09:24 22,6 24,4 28,8 28,9 1,36 6,3 0,216 0,216 0,122 0,122 9131,39 1449,427 1449,427 0 1,520 1,520 11.06.2016 23:24:24 22,8 24,2 28,8 28,8 1,36 6,0 0,227 0,227 0,000 0,000 9202,46 1533,743 1533,743 0 1,241 1,241 11.06.2016 23:39:24 22,5 24,1 28,7 28,8 1,36 6,3 0,216 0,216 0,122 0,122 9271,24 1471,626 1471,626 0 1,349 1,349 Anexo D: Datos de monitorización con ALMEMO 2590-4AS y datos instantáneos derivados de transmitancia térmica 152 Fecha Hora T e (°C) T se (°C) T si (°C) T i (°C) q/dt (W/m 2 ) T i -T e (ºC) U qT (W/m 2 K) U qT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) U hT (W/m 2 K) U hT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) q F (W/m 2 ) U qT,F (W/m 2 K) U qT,F si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) V V (m/s) U A&T (W/m 2 K) U A&T si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) 11.06.2016 23:54:24 22,2 23,8 28,7 28,8 1,36 6,6 0,206 0,206 0,117 0,117 9343,95 1415,751 1415,751 0 1,283 1,283 12.06.2016 00:09:24 22,0 23,7 28,7 28,8 1,36 6,8 0,200 0,200 0,113 0,113 9412,74 1384,227 1384,227 0 1,321 1,321 12.06.2016 00:24:24 22,1 23,5 28,7 28,7 1,36 6,6 0,206 0,206 0,000 0,000 9481,53 1436,595 1436,595 0 1,121 1,121 12.06.2016 00:39:24 22,1 23,3 28,6 28,6 1,36 6,5 0,209 0,209 0,000 0,000 9544,75 1468,424 1468,424 0 0,974 0,974 12.06.2016 00:54:24 22,1 23,2 28,6 28,6 1,25 6,5 0,192 0,192 0,000 0,000 9602,98 1477,381 1477,381 0 0,893 0,893 12.06.2016 01:09:24 21,6 23,0 28,6 28,6 1,25 7,0 0,179 0,179 0,000 0,000 9662,62 1380,374 1380,374 0 1,051 1,051 12.06.2016 01:24:24 21,4 22,9 28,5 28,5 1,25 7,1 0,176 0,176 0,000 0,000 9724,87 1369,700 1369,700 0 1,109 1,109 12.06.2016 01:39:24 21,3 22,8 28,4 28,4 1,25 7,1 0,176 0,176 0,000 0,000 9789,74 1378,837 1378,837 0 1,108 1,108 12.06.2016 01:54:24 21,0 22,6 28,4 28,3 1,25 7,3 0,171 0,171 0,105 0,105 9850,69 1349,409 1349,409 0 1,146 1,146 12.06.2016 02:09:24 21,2 22,4 28,3 28,3 1,25 7,1 0,176 0,176 0,000 0,000 9897,26 1393,980 1393,980 0 0,884 0,884 12.06.2016 02:24:24 21,1 22,3 28,2 28,2 1,25 7,1 0,176 0,176 0,000 0,000 9946,44 1400,908 1400,908 0 0,883 0,883 12.06.2016 02:39:24 20,9 22,2 28,2 28,2 1,25 7,3 0,171 0,171 0,000 0,000 9993,35 1368,953 1368,953 0 0,929 0,929 12.06.2016 02:54:24 21,4 22,1 28,1 28,1 1,25 6,7 0,187 0,187 0,000 0,000 10029,47 1496,936 1496,936 0 0,546 0,546 12.06.2016 03:09:24 21,0 22,0 28,1 28,0 1,16 7,0 0,166 0,166 0,110 0,110 10072,03 1438,862 1438,862 0 0,745 0,745 12.06.2016 03:24:24 21,0 21,9 28,0 28,0 1,07 7,0 0,153 0,153 0,000 0,000 10109,37 1444,195 1444,195 0 0,670 0,670 12.06.2016 03:39:24 20,5 21,8 27,9 27,9 1,07 7,4 0,145 0,145 0,000 0,000 10150,71 1371,718 1371,718 0 0,913 0,913 12.06.2016 03:54:24 20,4 21,7 27,9 27,8 1,07 7,4 0,145 0,145 0,104 0,104 10187,80 1376,730 1376,730 0 0,912 0,912 12.06.2016 04:09:24 20,5 21,5 27,8 27,8 1,07 7,3 0,147 0,147 0,000 0,000 10218,69 1399,821 1399,821 0 0,711 0,711 12.06.2016 04:24:24 20,5 21,5 27,7 27,7 1,07 7,2 0,149 0,149 0,000 0,000 10245,66 1423,008 1423,008 0 0,720 0,720 12.06.2016 04:39:24 20,1 21,3 27,6 27,6 1,07 7,5 0,143 0,143 0,000 0,000 10282,75 1371,033 1371,033 0 0,827 0,827 12.06.2016 04:54:24 20,2 21,3 27,6 27,5 1,07 7,3 0,147 0,147 0,105 0,105 10323,75 1414,213 1414,213 0 0,780 0,780 12.06.2016 05:09:24 20,4 21,2 27,5 27,5 1,07 7,1 0,151 0,151 0,000 0,000 10346,80 1457,296 1457,296 0 0,583 0,583 12.06.2016 05:24:24 19,9 21,1 27,4 27,4 1,07 7,5 0,143 0,143 0,000 0,000 10379,00 1383,867 1383,867 0 0,826 0,826 12.06.2016 05:39:24 20,3 21,0 27,4 27,3 1,00 7,0 0,143 0,143 0,110 0,110 10398,40 1485,485 1485,485 0 0,517 0,517 12.06.2016 05:54:24 20,0 20,9 27,3 27,2 1,00 7,2 0,139 0,139 0,107 0,107 10421,78 1447,470 1447,470 0 0,645 0,645 12.06.2016 06:09:24 19,9 20,8 27,2 27,2 1,00 7,3 0,137 0,137 0,000 0,000 10438,97 1429,997 1429,997 0 0,635 0,635 Rodríguez Álvaro, Roberto 153 Fecha Hora T e (°C) T se (°C) T si (°C) T i (°C) q/dt (W/m 2 ) T i -T e (ºC) U qT (W/m 2 K) U qT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) U hT (W/m 2 K) U hT si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) q F (W/m 2 ) U qT,F (W/m 2 K) U qT,F si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) V V (m/s) U A&T (W/m 2 K) U A&T si T i - T e >5ºC (W/m 2 K) 12.06.2016 06:24:24 20,2 20,8 27,1 27,1 1,00 6,9 0,145 0,145 0,000 0,000 10448,66 1514,299 1514,299 0 0,449 0,449 12.06.2016 06:39:24 20,4 20,8 27,1 27,0 1,00 6,6 0,152 0,152 0,117 0,117 10448,57 1583,117 1583,117 0 0,313 0,313 12.06.2016 06:54:24 20,3 20,9 27,0 26,9 1,00 6,6 0,152 0,152 0,117 0,117 10448,82 1583,155 1583,155 0 0,470 0,470 12.06.2016 07:09:24 20,6 20,9 26,9 26,9 1,00 6,3 0,159 0,159 0,000 0,000 10440,60 1657,237 1657,237 0 0,246 0,246 12.06.2016 07:24:24 20,8 21,0 26,8 26,8 1,00 6,0 0,167 0,167 0,000 0,000 10432,37 1738,729 1738,729 0 0,173 0,173 12.06.2016 07:39:24 22,3 21,4 26,8 26,8 1,00 4,5 0,222 0,000 10407,50 2312,777 0 1,046 12.06.2016 07:54:24 23,4 22,5 26,7 26,7 1,00 3,3 0,303 0,000 10370,86 3142,685 0 1,443 12.06.2016 08:09:24 23,5 22,6 26,6 26,6 0,93 3,1 0,300 0,000 10358,01 3341,295 0 1,538 12.06.2016 08:24:24 25,0 22,9 26,5 26,5 0,93 1,5 0,620 0,000 10350,13 6900,086 0 7,483 12.06.2016 08:39:24 25,1 23,3 26,5 26,5 0,93 1,4 0,664 0,000 10321,67 7372,622 0 6,889 12.06.2016 08:54:24 24,6 23,3 26,4 26,4 0,93 1,8 0,517 0,000 10312,82 5729,342 0 3,860 12.06.2016 09:09:24 27,1 23,3 26,4 26,4 0,93 0,7 1,329 0,000 10272,60 ####### 0 29,384 12.06.2016 09:24:24 27,9 23,4 26,3 26,3 0,93 1,6 0,581 0,000 10234,99 6396,870 0 15,293 12.06.2016 09:39:24 28,7 23,5 26,2 26,3 0,93 2,4 0,388 0,320 10180,40 4241,832 0 11,835 12.06.2016 09:54:24 26,2 23,9 26,2 26,2 0,93 0,0 93,000 0,000 10179,05 ####### 0 #¡DIV/0! 12.06.2016 10:09:24 27,0 24,2 26,2 26,2 0,93 0,8 1,163 0,000 10158,09 ####### 0 19,021 12.06.2016 10:24:24 27,6 24,7 26,1 26,2 0,93 1,4 0,664 0,549 10108,39 7220,276 0 11,320 12.06.2016 10:39:24 27,8 25,2 26,1 26,2 0,93 1,6 0,581 0,481 10074,36 6296,478 0 8,911 12.06.2016 10:54:24 28,0 25,6 26,1 26,3 0,93 1,7 0,547 0,905 10025,34 5897,256 0 7,765 12.06.2016 11:09:24 29,4 26,4 26,1 26,3 0,93 3,1 0,300 0,496 9982,84 3220,271 0 5,382 12.06.2016 11:24:24 29,3 26,6 26,1 26,3 0,93 3,0 0,310 0,513 9936,43 3312,142 0 5,007 12.06.2016 11:39:24 29,5 26,8 26,1 26,4 0,93 3,1 0,300 0,744 9887,74 3189,592 0 4,856 12.06.2016 11:54:24 29,9 27,4 26,1 26,4 0,93 3,5 0,266 0,659 9851,77 2814,793 0 4,002 12.06.2016 12:09:24 30,8 27,8 26,2 26,5 0,93 4,3 0,216 0,537 9795,24 2277,964 0 3,934 12.06.2016 12:24:24 29,9 28,2 26,2 26,5 1,00 3,4 0,294 0,679 9762,30 2871,266 0 2,813 12.06.2016 12:39:24 31,0 28,5 26,2 26,6 1,00 4,4 0,227 0,699 9717,87 2208,607 0 3,218