Parafrasi di Monsignor Alessandro Piccolomini ... sopra le Mecaniche d'Aristotile

PARAFRASI DIMON SIGNOR ALESSANDRO PICCOLOMINI UKClt'ESCOro DI T^T^US, Sopra le Mccanichc d’Ariftotilcjtradotta da Orefte Vannocci Biringucci, GentilomoSencfe. i2a;ìiax'-t OMOi^MOM] OaVi A2 2 3JA IKII.' o,l oD:;.I ‘I .tKSiK'i la onoiis-si jjiì.^ *0 e3:oLm;5!bo-fìhA't srJoinEooM a' iiqoc ~nsD chsa^rthia boorifìsV ,0)5U"2orTioÌ!3 i*A .!; Vvv. •V.t»- ’:bV. -r.'. ,.l.,vi J,,,VA . ISà •iJioiJij y/i .sa iio3 V ALL’ ILLVSTRISS IMO ET REVERENDISSIMO CARDINAL DE MEDICI PATRON OSSERV AN DISS. PRIMIfrutti degli arhufcelltgiouenifònoper (ordina riopochidi numero, edi men lodate qualità ;nondimanco ^fògliono ojferirjl come primitie àgliTtei :ondepoicheiSignori epatroni tengono trami interra illuogo loro,mifinreuerentemente,(^ humilmente arrifihiatoà donare àV.S. lllufirisfima ,eReuerendisftma quefle mieprime, edeholi fatiche. Sarà proprio dellagenerojìtà,emagnanimità fuadegnarfidi riceuerle,perche e fendocosi im~ piegateàheneftio commune, faranrì anco in parte proportionate alt infinitahontà (ua, inchinàdomele co ogniaffètà) di/inceraferuitu, leprego dalfignor Iddio ogni gloria ,efelicita. DiV. S. lUutìrtJf.eReuerendtjf. Humilfiruitore Crejìc VannocciRiringucci. Az AILET T 0 R I. ARVEàmolti antichi filofofi, che il publicar le fcienze ,efarle chiare àtutti, fuffe vn gettar via le rofe,e lepetle,eperciò ofcuron no le cofe conofciute da loro con hieroglifi, mifterii, fattole, limboli ,&enigmi ,quafi più, che nonfà l' iftelfa natura.Nel che fi dimollronnoiauidiofidepofteri,. &ingrati, ediffimilial donator di quelle, ed' ogni grafia. Con tutto ciò fi trouano alcuni (fe ben pochiffirnij che cercan difenderli ,con dire, che così facendo manteneuano le fcienze nella repu tatione edignità loro ,perche non eron capaci di quelle, fe nonibuoni ingegni,e le perfone ricche ,eprincipali, i chi erano dai buoningegni manifefl:ate.E dicono che nel faciritatle,epublicarle, vengono pareggiati ibuoni con i rozi intelletti, ele perfone illuftri, eprincipali conle vili, eplebeie.Ne fi aftégono dal biafmar coloro,che han tentato di fcacciar l'ignoranza del mondo, ediffondere in tutte le lingue tutte le fcienze. Hota tra quelli, che fon taf fati di quefta nota nobile efplcndida ,diqueft'infamia honorata egloriofa, nonfùmaichipiù iragione,òpiù volentierla fopportaffèidi qiiel che faceua il diuino Mon fig. AlelTandtoPiccolomini Arciuefeouo di Patràs,eletto di Siena ;il quale mentrevifle ,ad altro non attefe ,altro non procurò, chedigiouareàtuttiedifar, che le virtù intelietuali.fecondo la natura del bène,fIcómunicaffeno àtuttigl’ intelletti, comequelche conofeeua quefta per la maggior reputatione, edignitài nella qual fi poffino ,e fi deuin mantener lefcienze, equel poco, che ne apprendono gl ingegni rozi, non efler altro, chevnlumedafar lifpiendere &ammirar maggiormente il molto ,chevedonogliacuti,e,fublimi.E quando! Principi,egli altri haueffer delle cofe l’ifteffa cognitione.vedeua il buon Piccolomini ,chefe alle cofe ineguali s' a^iungon cofe eguali refultanoineguali; percheil fapere efatto come le medaglie, le ftatue ,le gemme,efimil cole ,che in diuerfe manifon molto differenti di ptegio;&: hauea veduto trale fentenzenotabili di quel grandifiimo, efantiifimo Pontefice ^TEST. MEC. D'UKIST. u niachineiftefle, fonpenzate, etrouateperqualcheoperatione, non dimeno il mecanicOj coniiderato come caie attefice. ftandolblo intento alle cagioni &c iiptincipii di quelle fi ferma,efi tipofa nella fola contemplatione. Dalle quali tutte colegià dette ,potendo chiaramente compttndetfi.iotto qual filofofia iien collocate le fcientie me caniche.qual fia fintento loto ,clevtilitàcheneappottano, eche modo di dottrina ;retta fole adeflb ,che facciamola diuifione deh' operetta, chehabbiam ttàlemani,dichiariamo il tuo titolo,efacciam manifefto finaimé te àqual autore fi deui attribuite .Quefto libro fi diuide in due parti, nell' vna delie quali, s' inueftigano le vere ca gioni, Se icerti principi! di quaiitnttii penCeri, difegni Se inuemioni mecaniche. tv eli' altra poi, ondeillibro hà tolto il nome, fi propongono.e foliieno alcune queftioni, efi riducono commodamente aquei prìncipii.che prima iifoniitrouati Ma perdichiarationdeltitoloèd’auiierti re, che la qiieftione ,eia propofitione fon differenti folo in quefto,che la propofitione dicela cofa qnafi affermando ,elaquettioneproponedainiiettigariil ittelTo, con modo diibiratiuo: fedirò àdeffo, perelempio, lecofeda trarre fi fpingono più lungi con la fromba.che con mano, farà propofitione, ma fedirò,perche piulQgi fifpingoro lecofeda trarre con la fromba ,che con mano! fatàqueftione, fi come ancora in Euclide, fopf vna linea retta coftituireviitriangolodilati eguali, farà queflione proponendola egli, accio che fi ricerchi: ma quella poi, al maggior anguloè oppoftoillato maggiore ,farà propolìtione.poi chelaptoponequafiaffetmar.do.Eintitulatodun quell prefente libro ,Le queftioni Mecaniche, il quale nondifputaró fe fiad' Ariftotile, pernonli progiudicare in caufa tanto manifefta :maffiirechefefarcm comparationedalla frafi,o modo di dire di quefto libretto, ede gli altri libri ,eluoghi d' Ariftotile, oif egli fi fetiie didenioftrarioni matematiche, fi come fà nella diiputa delfItide, &in molf altri luoghi ,ci chiariremo, cheqiiefta èpropria, epeculiarfrafi di Anftotile. Vna cola loia aggiungerò. che febenequefta operetta èbreue.non dimeno fi deue ftimare infinitamente ,perche vi fi può conoB1feer ÌJtLLt O^VtST. &c. fcer la forza del grande ingegno d'Ariftotile, eia fua doti trina incredibile, hauendo inueftigato con tanta acutezza, edichiarato con tal brenità le vere cagioni quali di tutte le machine mirabili, che non folo fono ftate penzate, eritrouate, mà anco di quelle,che fi penzaranno, erìtrouaranno.ll qual libretto per la fua ofcurità (poiché così la chiamano) non èflato alcuno ,eh' io habbia veduto fina quello giorno, che habbia tolto l’ imptefa di dichiararlo, fuorché vn folo Leonico,del quale fi trouano alcune breuiflìme annotationi .Ma qnella ,che coftoro chiamano ofcurità ,procede così dalla gran deprauatione ,e feorrettion delle parole ,come anco ,eprincipalmente dall' ignoranza delle matematiche,le quali fequitandofi con fommo eferuente ftudio al tempo d’ Ariltotile,e rellando ho^i quafi neglette,non dobbiam prender merauiglia, fe aflomigliati inoftri tempi conquelli ;quella filolbfia fene giace languida .Maperche non èluogo quefto da deplorare le difcipline matematiche ,balli quanto ne babbiamo ragionato. Hauendo noi mafiime difputato ampiamente dell' vtilità, edignità loro ,in vna operetta,nella quale difendemmoTolomeo centra Gebro, che li argomenta ,conttadicendoli àmolti luogi della fua gran compofitione,chiamata Almagello. lo nondimeno mi fon fatto incontro alla ofcurità fopradettadi quello libro, con ogni lludio, cura, ediligentia che ho polluto, rincontrando infieme molti tetti, che nelle librarie piu famofe di Venetia, di Padoua, di Bologna, edi Fiorenza, m' èttato lecito vedere .Hò emendato per la maggior patte quello libretto aureo veramente, econ quella palafrafi affai larga, epiena, opiù rotto commento fatto chiaro. Ondes’iononm' inganno, fi potrà confeguire chiara, efacile l’ intention d’ Atittotile. Ma perche forfè troppo ci fiam dilungati in quello proemio, fata bene, che all’ itteffa patafrafi, ocommento diamo principio. DEL COMxMENTO; OPIV TOSTO piena PARAFRASI Di M. Aleffandro Piccolomini nelle queftioni Mecaniche Cap. I. T>ellapotenzia deiprinciptj ^tdMecanici. Ebene al vulgo principalmente quelle cofe apportano ammiratio* ne, che di raro auuengono ;non dimenci fapienti peri’ ardente defideriodi faper Tempre più, quelle cofe hannoinammiratione, delle quali,auuenghino fpeflb, odi raro, sii fonole cagioni afcofe &occulte, econ ogni sforzo cercandole vanno filofofando. Non fi meracigliano dei terremoti, delle oCcurationi del fole edella luna, delle inondano ni ,delle ftelle crinite, ed' altre cole ùmili, hamitedal vulgo in horrore,perche conofcono perfettamente le caufe di tali effetti. Confiderano poi con merauiglia molte cofe, che auuengono àtutte 1bore, delle quali non fanno la cagione. Quelle cofe ammirabili fono di due forti, vna di quelle,che pare che fecondofordin naturale interuenghino, delle quali, com'habbiam detto, non ènora la cagione : l’ altra di quelle, che fi fanno cétra l'otdinedella natura, come fe le cofe grani afcendono,o le leggiere né vengon di fopra, emoli altre cofe ùmili fotte dall’ arte, che alle volte fupera la natura .Tali effetti dunque prodotti da vna certa violentia, fi dicon auuenire oltrealla natura ,e la cagion loro, cioè lafiolentia iftefla ,quando onon la fapiamo ,ola reputiamo di minor vigore ,chenon fono gli effetti,che dii dimoilrano,!' habbiamo vniuetfalmen te iaainmiiatione:poichel' atte,benche imiti la natura el'aiu- VUS. AfSlnelle e r aiuti, molte cofe non dimenoper vfo noftro. opera diuerfamen te>da quelli .Nc per quello fi deue reputare meno imititticedclla natura, perche elTa in quel moJo elegitifcer-opere lue, nehquale riftcfiinatura l'eleguirebt‘e, fe quelle iftelTeopetaffe. Perche febe ilinatura-non eflenàoimpedita,inqual fi vogliaoperatione tiene l'iftef 10 modo vniforme ,ei’ arte per effer l' voliti ,l’ vfo ela commoJità, chene apporta di molte maniere, ecosì proce le per molte, ediuerfe vie, con tutto ciò perogni via parimente feguita la natura .La natura dunque elTendo femplice.e non mti!tiforme,fe auuiene.che nói, non contenti della fimplicità fui in molte ooortunitànoftre, tentiamo qualche cofa cóntradilehallcoraeira contraflando, eteiiftenJo, rendei noftri sforzi difficili :la qual difficulti, opiu rodo retardanza, epigritia volendo lupetare, ne lì medierò d’ vn arte ,con la qual finalmente ,ofuperando in tutto li sforzi econtradi naturali, orimouendo11 in parte conduciamo àperfezzioaef opera rodra. V arte dunque conlaqualpoflìamorefidere, erimediareà queda dilficulrà chiamiamo raecanica ,perche machinaodo cioè penfandocon ogni vigor della mente, ritrouUmoalcune michinationi, &idrumenti, coni quali molf arti fi vanno efercitando .Dalla qual cofa èproceduto, che tutte le attihumili ,efordide ,eperciò non liberali, per vn certo abufo hanno vfurpato il nome di mecaniche, eflendo che più rodo manuali, fellulatie, o banaufichedeuin chlamarfi. Perche foloquell'arte deue effer giudicata mecahicha, con la quale, penrando_molte michine, eftrutture fi ritrouano, profitteuoli alle arti manuali. Ne deue-dubitadalcuno.che la mecanicha non fia da collocare debitamente tra le parti della filolòfia conteraplatiiia, poi che. come lòggetta alla geometria, penzi, econtemplai principi) d’ vn goannumero d'arti iqualiptincipii .ancorché fieno indirizzati all’ operare, noaperqiaedol-ifacultateròlnuéntrice non deuec'niamirfi contemplatiua;, fi omeia geometria,'e la petfpettiut fon reputate, efóaoco'fitèmpratiué', ancorchefommùnillrinoi principii al pittore ,che riguarda l' operaticne. Se in quella fiferma. Sdentia dunque; piu che atte fi chia- Q^VES. MEC. D'^E.{ST. -IJ chiamata la mecanicha ;maffime che Ariftotile ifteflb, notifolonel principio delle qiieftioni mecaniche, ma ancora nella genetatione degli animali^nflla metafilica, &in molt’ altri luoghi ragionandodelle fcientie, llferue dei nomed' arte impropriamente. Conqaefta dunque, ol'cientia ,od’atte mecanica reftiamo fuperiori in quelle cole ,‘nelle quali dalla natura faremmo Ibprafatti ,cioè nel fuperarie cole maggiori ,Col mezo delle minori ,& in quelle, chsellendodi pocaforza, egrauezza jnon dimeno muoueno cofe piiigraui; efinalmente in quali tutte quelle cole, chea inueftiganp nelle queftioni mecaniche: Le quali ancorché non poflin dirli totalmente naturali, netotalmentematematiche, mà habbinol’ vna,er altra fembianza ,non dimeno fon piu propinque alle qneftionì mecaniche :perche ellercitandolì fopta materia naturale, cioè fopra cole mobili, eponderofe ,come tali ("elTendo chele atti Ibggette al mecanicoli pratichino-mtorno alle pietre,al legname &àcofe limililmà con modomatematico ,con difegno ,epropottione lì dimoftrano. Ma qual fi vogli facilità ,più follo denominar fi dene dal modo del dimoftrare, che dalla materia foggetta: epero quella facilità verrà numerata, ecomprefa più rollo frale matematiche contemplationi, chefialenatnrali; Perche ficome tutti affermano della perfpetiua, e della malica ,lequali ancorché riguardino cofenarutali, comefono le linee vifuali, le iraagini,le cofe fonore,[e limili, perche fi dimollrano co via niatematica,ron collocate tra lefcientie matematiche. Così le queftioni mecamche, nò applicate all’ arti manuali, inferiori, efoggette, anchorche fien comuni allelpeculationi naturali ,Si alle matematiche.nó diraenobifogna confeirare,che maggiormente s’ accollino alle facilità matematiche. Delia dignità dellafgura circolare. Gap. II. HaVENDonoidimofttato effer due fpetiedicolè mitande,delle quali è ignota la cagione;vna di quelle che t« TaF K^SI-KELLE le che naturalmente aiiuengono, l’altra di quelle, alle quali la natura contraila :fotto quello genere fon comprefi tutti gli effetti, che produce la forza delle mecani- 'che, dalle quali vedendo fuperata la natura vniuerfalmente ci merauigliamo rPerche chi non prenderebbe ammiratione vedendo fpeflb da poca forza muouer vn graue pefo,e malEine con faggiungerli nuouo pefo! Co mepoffiam vedete nella lieua ,perche quelche fenz’ elfa non pofliam muouere, quell' ifteflb mouiam facilmente, aggiungendo al primo pefo il nuouo pefo della lieua .A chi non parranno quelle, emolf altre fimil cole merauigliofe, finche non làrà nota la cagione ,molto più merauigliofaonde tutte quelle cofe procedono! Nonèdunqueinconueniente, chetai quellioai, chegià habbiam chiamate mecaniche,efrendo prodotte da mirabil cagione. fieno ancor effe mirande. La cagione èla figura circoiare,deilaquale,che cola può trottarli più ammirabile? Poi chela natura del circolo èprodotta da cofe infieme contrarie,ritiene infieme contrarietà,fi muoue in vn medefmo tempo di mouimenti contrari), &vna ifteflà linea che fi parte dal centro ,non fi muoue tutta con egual velocità, màvnpunto in ella fempre tanto più velocemente fi muoue, quàto èpiù diftantedal centro. Equellefon le cagioni, ondeinteruengono infinite cofe mirande,che per le quefl:ioni,chc fi addurranno fi faran manifèfte.Ma, che la natura del circolo fia collituita da cofe infieme cótrarie.da quello èmanifello, che il circolo vien prodotto da cola ferma, eda cofa moffa ;nonché, oli faccia dal centro ,edalla circunferentia ,onero da vn piede fermo del compafio ,edall' altro girato attorno ,poiché il centro none parte feparata.o da perfe ,mà accidente elleriore alla natura del circolo, perche vien latto dal compafio. Màquella è veramente da accettare per vera origine, e coftitutione del circolo, che ne infegna Euclide; cioè quandovna linea retta, llandofifio, &immobile vno delli termini fuoi figira attorno .- fi come parimente ,alIhora fi collimifce ,eforma la sfera ol globo ,quando la fuperficie di vn femicircolo fi volge attorno, llando il fuo diametro fermo,6i immobile. Adunqueil circolo hàorigine !lV ES. MEO. D'^E,IST. 17 gìnedacofaferma, eda cofamolTa.perchevien fatto dal volger attorno Vna linea rerta ,fin che torni al luogo primiero. ftando fermo, Scimmobilel' alrro Ino termine .Il circolo parimente ritiene inlieme cole contrarie, perche quella linea circolare, che lo chiude, non potendo elTer diuifa per larghezza,hà in vn certo modo infieme due co le cótrarie, cioè il c5cauo,el cóueffo;lequali due cole fono oppofte rvna all' altra.non altrimenti.chefieno fra di loro il grande, el piccolo; dei quali fi comeilmezo èl'egualità, così del concauo, edel conuelTo, èmezo la rettitudine :perche fi come qualfia grandezza maggior di qual altra fi voglia ,volendola far minor di quella", ènecelTario prima farla eguale, così per ndurteil concauo in cohuelTo, bifqgna prima ridurlo alla rettitudine .Si muoueancoia 11 circolo di mouimenti conttarii ,ocontrapofti,perchemfiemefimuoue'airalto,al baffo, allade fttai &alla finiftta banda ,-non che di fua natura il polla inquelld rittouar veramente alcuna patte delira ,oliniUra.fuperiótefo inferiore (perchenó ènel circolo alcuna 'di quelle diùerfitàjin quanto circolo, ma folof efteriore, el' interiore", màho cosi parlato, eparlerò peri' auenire, nò riguatdado.ia natura del circolo, mà conliderando il lito.o la pofitione di chi legge, o-lcriùe, acciò più chiàramétes' intédiiiole colè che li dicono.Adunque il circolo lì muòuèinsù ,&ingiu, il che aperto,e chiaro dimollra la linea, che lo defcriue, perche fieli comincerà àmuouet in sii, ancorché mai ritorni in dietro.non dimenoTempre con moto continuo, finalmente dall' altra parte ritorna al luogo onde cominciò àmuouerfi, etermina, eiìnifce ilfiuomouimento nel luogo onde li dette principio, il che non haurebbe potuto fare, fie non fulTe inlieme fiper cosi dire; parimente dificefia; talché elTendo flato il fino motovnfolodinumero, ènecellatioconfellarc, chenel medefimo tempo quella linea li lia moll'a in giufio &in fufio. llche parimente, emeglio li può vedete,nelle elitemitàdeldiametro.perchenon prima vn termined' eflb fene ficende al baffo, che 1altro ènecellitato ad' aficendere .Da quello han tolto occalione molti di fabricar molte cofe, che ne fanno per ammiratione llupite ,perche Ccon iS NELLE contemplando effi quello moto contrario nella natura del circolo, penzonno per mezo d’ elTo poter elF ettuare, che có vn moto folo molti circoli ,nel medefimo tempo, l'vno con moto contrario all' altro li volgefler attorno. Laonde compofti molti circoletti ,fabricarono alcune machine, ammirate dal vulgo, come fono quelle, che chiamano iGreci àvTtmijet'ìa &altre limili, che occultando, nei fine ,la caufa del moto loro pareua, che per fefteffe concitate lì moueflero, eneiluohgi facri, enei teatri erano in vece di fpettacoli propoìte .Di quello genere fono molte forme di horologij ,efinalmente tutte le machine ,che di varie rotelle ,ecerchietti verfatili li compogono :fi come ancora ,eran quelle, che hor fon tre anni alcuni bagattellieri.o giocolatori.per farguadagno fopra la merauiglia degli huomini per le Citta.e callelli andauon publicamente moftrando. Emi ricordo tra le altre compofitioni di quella forte,hauer veduto vna fanciulla fabricata con arte merauigliofa, che per il motodi circoletti ,erotelle haueua fembianza di viua.che per fe ftefla, con attifliraa agitatiene del volto,e di tutte le mébra, pareua che hor caminalTe, &bora fonàdo il cébalOjOuer la cererà ballaife ,có gratia,leggiadria,evenullàmirabile.Tuttequellemachine,eflrutture dunque,(com'ho detto) hannoorigine da quello.che mol ti circoli con vn fol moto fi muoueno.có mouiméto conttariol'vno all'altro.Il che acciò piùmanifellaméte appa lifca deferiuinfi icircoli .ABCD. .EFGH. &.IKLM. polli l'vno apprelloalfaltro ,che fi tocchino fcambieuolmente. Effendo dunque.che il circolo.E FGH. ila toccodaU' .ABCD.mofib li diametro.AC.in modo che!' A.uada in alto. ES. MEC. t' an 15 T. alto, bl.C.fcendaal baffo, cioèl'. A.vadaverfoil.B;& il.Cverfoil.D. feguitaneceffariamente, che il circolo EFGH. fia modo di moto contrario dal contatto del pri mo circolo, talché la finiftra parte del diametro EG,cicè r.E. fen anderà giufo verfo 1’ .H- &il .G. fi trasferirà verl'o 1' .F. &habbiamgià detto aunenire il contrario al diametro del primo circolo .A C. &all' ifteffo modoper la medefma cagione il circolo .E FGH. mouerà al contrario di fe fteflo col contatto fuo il circolo .IK LM; perche il diametro.IL. fimouerà talmente, chela finiftra parte cioèla.I. iene anderà in fufo, come fece 1'. A. e 1' .L. comefece, il .C. s' inuiarà al baffo. Edi nuouo, fe fuffe maggiore il numero dei circoli, così ordinari, edifpofti, col muouernevn folo, dineceffitàinteruerebbe ilmedefim' effetto. Confidetando dunquegli Architetti quella natura della forma circolare ,compongono (comehabbiam detto) ogni giornomolti iftrumenti, ecelandone le cagioni ,&iprinapii moftrano folamente quello che porge ammiratione, &applicando cotali iftrumenti all’ vfo di molte arti ,fon reputati degnamente effere flati àquelle digrangiouamento .Talché polfiam fenza dubbio concludere, chel circolofi muouein vn tempo di due mori contrarii .fiche habbiam propofto per la terza merauiglia delia natura lUa. Della quarta dignità de^aforma circolare Gap. III. SEGVITAhora ,chedimoftriamo la quarta dignità di quella figura, cioè, che vna iftelfa linea, che dal cen tro procede, non fi mone tutta con la medefma velocità, màvna patte fua fempre tanto più velocemente fi muoue, quanto èpiulontana dal centro. Si dice quella cofa più veloce nel moto ,cheoinpiùbreue tempo trapaffa ^lale Ipatio, onell' ifteffo tempo ttafcotte maggior' intetuallo ;ma la patte della linea dal centro pi ùremota , nell'illeflo tempodefcriuemaiggiot circolo; ondefegue, che quella patte fi tiuolga ,efi muoua più prefto dell' al- IO •p ^RUf^^N£ttE tre. Eche fia il vero, che la linea più lontana dal centro, molla dalla medeima forza dilegni nel medefmo tempo maggior circolo, che non fà quella, che èmeno diftante, fi vedrà manifellamente ,fe prima dimoftraremo ,eche la linea, che defcnue il circolo flmuonedidue mouiméti eche ambedue quelli mouimèti nòhanol'vno all altro alcuna ragione oproportione.Perchenòfolol illeflo circolo fi miioue infieme di due moti conttarii ("come habbià già dimollrato dt fopralmà necelTariaméte quell'illeC fa linea, che lo defcriue èmofla da due moti, che nó hanno infieme ragione oproportione alcnna.Peroche fe vna colà fulTe portata da due moti,che hauelferoinfieme qual che contieniétia oproportione,di neceffità fi mouerebbe per linea retta ,la qual diuerebbe diagonale di quel quadragalo, che dai lati di tal cóueniétia,proportione, oanalogia fi coftituilTe.e formalfe-llche acciò ptiiefpreffaméte apparifca,defcriuafi quella figura.e fia la proportione, fe. cèdo la quale alcuna cofa èmoiraquella,chehal’.AB.alP .AC.la cofa molla fia r.A; che per fe fteffa proceda verfo il .p. efiadi più nelliftelìb tépo trasferita, emolla infieme con lalinea .AB.verfo il.C. ,la qual linea ila portata verfo l'.MC.cosl l'.A. per fe llellà edi fiio proprio moto fia proceduta fin in.D.mà perche eportata dall'/AB^fiaandàta di moto alieno fin all'.E.Perche dunque daquàto secòceflb prefupponiamo, che fia la proportione di quelli moti quella che hàf.AB. all'.AC. farà necelEitio, chef.AD.- habbi la medefma proportione adl'.A E, d'oijde ftgJt® ,. 'che !lv ES. MEC. D' JIE^IST. n da! centro per egualintetuallo, pertanto fpatio ètititata eritenuta verto 1' .A. quanto più fempre dall' .A, s' allontanarebbe, fe folamente fi mouefle di fua natura. Mà qui voglio che come per trafcorfo s' auertifca ,che quello, che nel moto del circolo chiamiamooltre,ocontra la na tura, non fi deue intendere veramente violenza,efemplicemente repugnantia alla natura ,perche il molo circolare, fi comegli altri due retti èfemplice, come poffiara. vedere nei moti degli orbi celefti :Màquelche in quello luogo chiamiamo con Ariftorile oltre ,ocontra la natura intendiamo vna cola ("per dir cosi) fecondarla, perche il moto circolare èpiù proprio alla linea che defcriueil circolo, chenonèilregrellò verfoil centro. Tornando dunqueà propofito, diciamo, che moflb il punto .D. per moto naturale verfo il .K. ècofa chiara.che fe andalTe folamente per natura fua ,anderebbe rettamente verfo i! •K. vada dunque per efempio, fin all’ N.,efegnifi vna linea dall' .Y. all' .M. ,che feghi il maggior circolo nel pun to.I. ,edall'.I. cada vna linea ad argoli retti fopra la •D A. ,efia la .1 H. dico dunque, che il .D. per Ina natura fe non fulTe raolTo da altro moto, farebbe drittamente trapasfato all' .'V. ,doue farebbe più dittante dal centro .A. ,che inanzi al principio del mouimento fuo .Maperche fcom habbiam detto! fi muoueinfieme con vn altro moto oltre al naturale, con quello moto ,per effer fempte equidittàte al centro, èflato fpinto.o riten uto verfo il cétro per tato fpatio, quàto farebbe proceduro inanzi fenonfulTe flato ritenuto: talché impedito nòepolluto peruenire all’ .'V. quàdo per fua narura fe non fatte flaro impedito vi farebbe arriuatojmà in quel tépo farà nel punto .1.&: haurà perduto del moto fuo naturale dalla parte del centro,quafil’interuallo.'Vl.o vero.DH,che èliftetto, perche qual fi voglia diflatia deue mifararfi fecódo il pctpédicolo: elTendo che in qual fi vogli genere la mifuradeui efler cofa minima di quel genere.Nel medefimo modo fi può dimottrare 1ifleflo in tutto il recinto circolare,talche per diri’ in vn tratto, qual fi vogli linea, che patte dal centro. fe fi mouefle falò naturalmente ,procederebbe femptc rettamennte verfo quella parte, verio la qual fi muoD1ue. iS T^FSlNELLE ue. Mà perche fi di bifogno, cheinfiemefimuouad’ vn altro moto oltre al naturale, necellariamente farà Tempre ritirata al centro ,acciò per eguale fpatio fia dittante da quello. La qual retrattione ,oretentione ,nelle linee piùlunghe èminore ,non folo perche le eftremità loro ibno più remore dal centro fitto efermo, che fi lor forza ele ritiene, mà ancora perche quanto maggiore fpatio abbraccia il circolo, tanto più s’ accolla alla linea retta. Di modo che ,fe dall' iftelTa linea retta fi doueffe coftituire eformare vna portione di Tn cerchio minore ,bifognarebbe, che più fi torcetto, edinenifle piu curua,che fe della medefma fi facelfe vna portione di vn cerchio maggiore. Ma hauendo hormai (s' io non m’ inganno) abaftaza dichiarato.qual fia il motonaturale,e quale fuor della natura nella linea, chedefcriue il circolo; tornando à proposto douiam dimoftrare, col rimetterci d' auanti la defcritta figura quel che habbiam promeflfo poco di lopra, cioè che delle linee che procedeno dal centro edefcriuoa il circolo quella,cheèmi note, &al centro più vicina fi mtioue maggiormente coatta alla natura, cioè viene dall' immobile,e fet mo cétro maggiormente reuocataeritenu ta,e perciò procede più tardi che la maggiore; nella quale per il contrario apparifce effetto contrario, il che dimoftraremo in queftomodo. Se la linea martore .A B. defcriuendo vn cerchio farà tornata all' ifteflo luogo onde fece partita,echiariflìmo, che SlrZST. MEC. D'UKIST. 29 che finalmente fi ritrouerà nell’ .AB, eneiriftelTa maniera la minore .AM. defcriuendo minor circuito peruerrà finalmente al luogo .AM. dico dunque, che più tardi fi mouerà di moto naturale la .A M. ,che 1' .A B. perche F.A.M. fente maggior contrailo. Muouifi dunque la .A M. fin àqualche luogo per efernpio fin al punto .L. ,etirili dal centro la linea .ALF. ,, edal fegno .L. vna perpendicolare all. AB. eIla la .LQ_. ,e dal medefimo .L. finali' .S. Ila prodotta la linea .L S. equidiftantealla.AB. edall' .S. cada perpendicolare ad .AB. la .S T. che èeguale alla .L per la .X XX1 1 11. propofitione del primo d' Euclide d' onde habbiarao che dei quadrangoli di lati equidiftanti ilari oppofti fon egua li. Dal motodunque,chefàil punto.M. verfo l'.L. vien ttafcorfo naturalméte lo fpatio, che mifura la linea. QL. perche qual fi voglijfpatio fi mifura con il perpendicolo, edal moto che fa il punto .B. verfo 1’ .S. lo fpatio che naturalmente tra fcorre il .B. èmifuratodallalinea.ST.alla quale (come habbiam detto) èegualela.LQA moti dunque naturali dell .M. verfo f.L. edel .B. verfof.S. fon eguali; màimoti non naturali fon difeguali, perche maggiorefpatiohàtrapalTato il ponto.M. che il. B. poiché quando l'.M, farà peruenuto all’ .L. haurà paiTato contta la natura l’ intetuallo .M Q^come èmanifefto dalle cofe che habbiam dette di fopra dichiarando il moto non naturale .Màil.B. quando èperuenuto all’ .S. ,per f iftefla ragione hà palTato di moto non naturale lo fpatio .BT., che èminore delf.MQ^, come dimoftrar fi può dalladottrina dei fe.ni retti, &inuerfi ;perche prona Gebro, eGiouanm Monteregio, che la medefma linea o ver più linee tra dilor' eguali; fe fi fanno perpendicolari ài diametri di circoli dileguali, maggior feno inuerfo, cioèmaggiorparte di diametro tagliano nei circoli minori che neimaggiori, ilchenon procede altronde, fe non perche le medefime linee over lelinee tra di loro eguali, fe deueno diuenir portioni di circoli minori,mag giormente fi torco oefi fan curue, che non fanno diuenendo portioni dei circoli maggiori. Edunque maggiore la linea .M (ì_, che la .B T. màla .Q^L. è eguale alla.TS; cioè 30 nelle cioè il moto naturale al naturale. Adunque il mouimento fecondo la natura èeguale, màquellocheèoltre alla natura èdileguale; adunque la .AM. minore fi muoue più velocemente di moto contra natura che la •AB. maggiore; fiche era la prima cofa, che dimoftrar neconuenifle. Hora, che daqueftoiegua, chela .AB. maggiore più velocemente fi muoua ,di moto fecondo la natura che non fà la .A M. minore èparimente chianC fimo; perche eflendo necelTario, che tutte le linee così maggiori, come minori,nei circoli moffi dalle medefme forze, tanto fecondo la natura quanto oltre alla natura fecondola medefma proportione opiù tofto refpetto girino attorno ,in modo che la proportione che hà ilmoto contra natura nella maggiorlinea al naturale quell'iftet fa fia nella minore. Di qui èche nella defctitta figura,nel tépo che la minor linea .A M. farà peruenuta all'.L. è neceffatio che 1' .A B. habbia trapafia to il punto .S. perche nell' .S. non fi troua la proportione del moto ,che richiediamo, poiché imoti naturali nella maggior eminorlinea fono allhora eguali coni' habbia prouato, mà dei non naturali èmaggiore il motodella linea minore ,peroche .M Q^èmaggior di .B T. talché àvoler, chela proportione del moto naturale, conil nonnaturale fia nell' vnae nell’ altra fifteifabifogna, che nel tempo che. M. èperuenuto all'.L., il .B. habbia trapanato maggior gito ,che non èil .B S. ,efia peruenuto in vn luogo douefi faccia la detta proportione, il che ftando S^ynsT. UEc. d‘ ^ri st. 31 r.M. nell’ .L. in vn folluogc può auuenire ,cioè nell' .F., oue il moto naturale del. B. faràla perpendicolare .F X. &il nonnaturale la.BX. poiché, com' habbiam detto, dalla perpendicolare denen giudicarli cotali interualii. Nel tempo dunque, chel punto .M. farà petuenuto all' .L.il.B. dinecelHtàfaràarriaato all’.F; ouefi fa la ragione, oproportionericercata da noi; percheia propottionecheha .F X. fecondo la natura al.BX. oltre alla natura nel maggior circolo, l’ iftelTa haurà ancora 1’.L fecondo la natura all' .MQ^oltre alla natura nel circolo minore ;il che piu chiaramente apparirà tirando dal .B. air .F; edall' .M. all' .L. le linee .B F. &.M L. perche allhora vedremo, perla quarta del primo d' Euclide, che la conuenientia erefpetto che hà l’.FX.con I.B X. nel rriangolo .B XF. l’ iftesfa haurà .L con il QJil. nel triangolo,.MQL., perche quelli triangoli hanno gli angoli eguali ,poichel’ angolo.M QL. èeguale al .BXF. esfendo ambedue retti, el'angulo.Q_ML. èeguale all' .XBF. per la .X XV III I. propofitione derprimod’ Euclide, perche le linee .M L, e.BF. fon cquidiftanti, peroche fe intenderemo due triangoli .AML.&. ABF. esfendo l’ angolo in .A. communeall’uno &all’ altro triangolo feguita dalla .X XX11. propofitionedel primo d’ Euclide, chegli anguli .AML. & .ALM, inlìeme prefifieno eguali alli anguli .ABF. & .AFB. fimilmente prefi inlìeme. Et eflendo lelinee .AM. &;A L. fra di loro eguali perla definition del circolo ,e cosile linee .A B.& .AF. perla quinta propofitione del primo d’ Euclide fluita, chegli anguli .AML. &.ALM. fieno eguali, eche l’ angulo .ABF.fia eguale all' .AFE. talché di neceflìtà, per la commune conceflìone, tutti quelli quattro anguli fono fcambieuolméte eguali,e perciòlelinee.ML èc.BF. fono come dicemmo equidillati. Per fiche fcom' habbiam già detto) ènecesfano, che Labbia l' iftesfa ragione, orefpetto 1’ .F X. al .B X. che 1’ .LQ. al Q_M.eperlaragionpermutata, qual'éf.FX. all' LQ_, tale farà la BX. alla .MQ^cioè, qual èil moto naturale al naturale, tale farà il non naturale al non naturale. Che fe alcuno crederà, che nel tempo che .M. èper- il VJt S1V.EL LÉ cperuenatoaU'-L. ,cheil.B. fia arriuato ad altra luoga diuerfo dall' .F., coftui peruertirà tutta la proportione, o più tolto relpetto, econuenientia, che habbiam detto do uerfempre interuenite nel moto delle linee moffe nel circolo dalla medefma forza .Ondeauuiene ,che maggior circuito paflà nell’ ifteflb tempo la maggior linei .AB.,chenonè il ,BS. il quale èD'V K" pari al circuito •ML.chehaueFi ua nel medelì- /\ mo tempo tra- /N\ paflTato la mi-- /\ nor linea .AM. //\\ talche.perlade J^ finitione delle —--—-p T cole più veloci, 1i. '// /i con maggior ce \\\Z fk lerità s’ ètrasfe- \^/ riti la linea.AB. \'p \// che 1'. AM. cioè y-p la maggiore ,q^n chela minore,il che finalmente bifognaua dimoftrare.Penfo dunque,che da quanto habbiam detto fia manifefto per qual cagione vn punto più dinante dal centro, fpinto dalla medefma forza ,fi muoua con maggior celerità; equella era!' vltima delle quattro cofe mirande odelle quattro dignità ,le quali di fopra nel capitolo fecondo proponemmo ritrauarfi nella figura rotonda; il che ne arrecarà gran giouamento {come vedremo,) nelle queltioni che di fotto fiam per dichiarare. Q_uelcheJteno la Iteua, ela libra, ecomefi referifchino al circolo. Gap. V. Dapoi che affai abondantemente, eforfè troppo a lungo habbiam dichiarato ,quanto fia mirabile la natu- Q^VES. ME C. D'UKIS T. 35 natura del circolo,non parrà più fuor di ragione che mol temachine, &iftrumenti con mirabil difcorfo fabricatl perfuperaril vigordellanatura, chetutti hann' origine da quefta forma rotonda, apportino agl' huomini grande ammiratione; perche eragioneuole ,che di cofe ammirabili nafchino eprocedino cofe mirande ,elTendo che gli effetti pattidpino Tempre delia natura delle caufe loro. Mà che di quau tutte quefte machine ,la caufa el principio fi referiica al circolo èmanifefto ,poi che tutte le cofe che riguardano imoti mecanici fi referifcono al vette over lieua,e quelle della lieua alla libra, efinalmétequelledella libra al circolo come àfua prima origine fi riducano.Adunque fe voglia concludere fargumèto feguita che tutte le mutationi eforze mecaniche fi deuino ridurre àquefta figura circolare. La qual cofa.acciò meglio fi dichiari ,bifogna efplicare quel che intendiamo pervette,olieua, equelcheper libra. Quanto appartiene al negotio noftro.il vette che fi dice lieua, èvn iftrumétodilegnoodiferroaflailungo, vna delle cui eftremità èridotta,& aognata in forma di linguetta, eperciò vgna, linguetta opaletta vulgarmente fi chiama .Quefta fi mettefottoal pefo, ilquale allhotafi eleuaràclfe farà fottomeffa alcuna cofa ferma efoda fpianata vicino alla linguetta,alla qual cofa s' appoggia la lieua, efaltra eftre mira s' aggraua,& abbaflà. Màdefcriuiamo per maggior chiarezzaquefta figura .Nella quale doniamo intendere J4 nelle le ftà fopra il pefo, che lemr lì deue ,che fii il .C. l' eftremitàfupeiìore, chedouiamoabaflarelìail .B; oue bifognt applicar qualche forza motrice ,chelìa perefempio il .Dla cofa che lì deue metter l'otto per foftegno della lieaa fiali K. fperòcheilmotofempte deueefler fondato lòpra qualche cofa ferma efilTa, edeneil detto .K. porli più propinquo all’ .A,- cioè alla parte chefoftiene e deueleuaril pefo. che at.D. cioè alla potenza, cheaggtauando abbaiTàl’ eftremità.B. Se dunque da qualche forza farà depreiTàl’eftremità .B. per efempio fin all'.G. alIhora farà necelTario chef pefo s' inalzi fin al .F. mà la co fa, che lì fòttomette alla lieua èchiamata dai Greci ;«••- ('«z’-'*!. overO“««fi>> dai Latini fuiaura.o fulcimento, e noiragioneiiolméte appoggio efoftegno la chiamaremo. Elmi ancorvn' altro modod'vfar la lieita,cioè quando la linguetta opaletta fua non lìfottomette al pefo mà. li pofa,&aggraiia nella tetra oin qualcofa folida evalida che fupplilce per appoggio efoftegno,mà il pefo,deu’ elTere fopra l' iftelTa lieua in luogo propinquo alla linguet ta ,in modo che faltra eftremità della liena,non abbai, fata fcome richiedeua il primo modo dell' adoperarla j mà eleuata dalla forza mouente alla parte di fopra, muo. ueilpefoeloIeuainaltocomefiTedein qttefta figiira^^ Nella quale fiala lieua .A B. la linguetta .A, che s’appoggia alla tetra, oàqualche corpo folido come il .D. &c il pe loda inalzare fia l’.M. eia forza che inalza fia il .C.fe dun que alcuna forza alzeràl’ eftremità della lieua, cioè il .B. per esépio fin al .G. il pefo ancora farà eleuato fin ad .H., ela tetra.Difecue mvece d' appoggio. Tale duque ,quale J^f'ESr. MEC. fUEIST. 55 habbiam detto èla lieua.e quefti fono imodi dell'adope tarla. La libra parimentedetta bilancia èvn certo iftruméto di fetro,o di tame,o di légno, asl'ai lugo.nel cui mezo èvn foro der.tro al quale ècollocata vna certa linguetta oItile, che elee fuori da quella parte alla quale inchina il peto; il quale Itile iLatini chiamano examen, enoi lo chiameremo indice, oago che così lo chiaman' ivolgari. Quel foro, oapertura iGreci chiamano ’rirrtt, enoi trutina. Queivafetticoncaui, chedadafeuna parte hanno pendenti dall'eftremità della libra,lance,obilance fi chiamano. Ma la trutina tiene il luogo di centro delli due circoli deferitti dalle due eftremità della libra .Con queir efamine poi, oindice oago fi deue efaminare egiu dicare l' agguaglianza ol'equilibrio cioè conofcere,fe la libra fà anguli retti con la cofa, che la rien fofpefa. Perche tanto fi dura di pefare elibrare, ovogliam dire bilanciare chef indice non elea della trutina. Perche fe bene propriamentelatrutinaèquel foro che habbiam detto, fi piglia non dimeno fpeflb per tutta quella cofa, onde perii foros'appiccaefofpédelalibra. Deferiuifi dunque la figura della libra che habbiam detto. Nella quale fia la trutina .D A. la cuieftremità fognata .A.è cétro dei circoli deferitti dallelinee.AB. &.AC. p; refame, indice onero ago farà 1' .E A. che quàdo la libra ènell equilibrio non fi patte, enon efee dal .D A. Hora dichiarateledefinitfoni della lieua e della libra,retta chetornando i i1propolito 5<5 N£ilE propoflto dimoftriamo chela lieua alla libra cquefta final mente fi referifce al circolo :epoi di fiotto nel dichi ararleqneftioni mecanichefi farà manifeflo, che quali tutte le cofe che vengono nei mouinientimecanici fi ridu cono alla lieua. La lieua dunque,conflderando il primo modo d' vfiaila, tutto quel che può (epuòveramenteafi fai)lorieonoficedallalibra.PercheUfioftegno, oappoggio diuenta trutina della libra,§£ ècentro dei circoli deIcritti dalle efttemità delia lieua ,come dalle due braccia della libra. Màla potentia motrice che fa inchinare l’vna delle eftremità èin cabio del pefo.Talche quàdo la forza haurà aggraiiatoS: abbafifatola fua eftremità, fi vedrà chiaro ;chein quella èmaggior pelo che nell' altra eftremità meifia fiotto per eleuare il pefo :eperò ènecellario che eifo pefo s’ inalzi ,edalla potenza motiua ila fuperato: fi come rifleffo auuiene dt due peli poftì nelle bilance della libra. Similmente quanto appartiene all' altro modo d’ viaria lieua, poffiamvedere che la terra, che diuié foftegno &appoggio èin luogo,non folo de! centro della libra, mà ancora d'vna bilancia, come facilmente fi può vedete nelle figure, che habbiam difegnate di fopra. Finalmentela libra fi deue referite al circolo, perche la fuatrutina diuien centro dei circoli difegnati dalle due eftremità della libra le faranno eleuate odeprefle, come fi può veder chiarifiìmo da chi non Ila totalmente rozo nella figura Legnata di fopra. Talché io credo, cheli polfa concludere, che la licita alla libra ,ela libra fi deue neceflàriamente ridurre al circolo ,come habbiam propello voler dichiarare in quello capitolo .Maveniamo alle quellioni. Q.V ESTIGNI. Gl^eHionefrima Cap. Vi. ONDEprocede, che le maggior libre fon più elatte egiufte delle minori? cioè dimoftrano più efattamète il pefo delle cofe ,che fi bilanciano ,in modo che di alcune cofe, che polle nelle fibre minori non li riconofee mani- MEC. D' UEisr. 4j liberata da quello tornerà fpontaneaméte all' equilibrio: Efelatrutinafaràdi fotto interuerrà il contrario. Mà com' hò detto, l' ordine delle parole d' AriftotiJe in quello luogoèmolto deprauato, epercauarneil fenio, & applicarlo al contefto delle parole habbiamfincato non poco, eper conofcer fenfitamente quel che per la demollratione comprendeuo con l' intelletto (però che il fenl’o nella dottrina Petipatetica èdi grandiffimo valore) ho vo luto veder ancora vniUrumentomateriale. Ethò conofciuto da quello ,che le parole d' Ariftotile fi polTono dichiarare ancor in vn altro modoforfè megliore, intendédolatrutina cioè il centro efoftegno della libra lontano alquanto! daefla libra ogiogo ,come mi sforzato dimoftrarenelle parole efigure feguenti. Siailgiogo della libra la linea .A B. e fialoftileb to.CD. cógiunto ,e cóneflb có ilgiogonel mezo deffo ad ango li retti in modo che folamente con quello fipoffamo uere, invilo anelletto nel luogo .C. che èia trutina pofta dalla parte di fopra, e prolonghifi di punti Ialinea .C D. fin ad •S. che farà la perpendicolare uell’ equilibrio; inchinata di poila bilàcia.B.fin in.F.peresépio, ancora l'A.s'inalzerà neU'.E. &il mezo.D anderà nell' .H.Hor io dico,chela Pelata andar la libra tornerà perle ftefia all'equilibrio, F1per 44 p^R^FK^yi'NEItE perciocheU linea .CS. perpendicolare lafcia di fopra maggiorparte della libra che di (otto, eper confeguenza più grane epiù pronta al dil'cendere, &àpreualere al cótrailo della minor parte; perche la linea .E N. che refta dalia parte di fopra èmaggior dell'.NF. che refta di fotto, elTeado che alla linea .EH. eguale alla .HF. s’ èaggiunta la parte.HN.tolta dall' .HF.aduquepereflerinaltola, maggiore, epiù grane parte della bilancia verrà preualédo, edeclinando fin che fi pareggi ,eterni all’ equilibrio. Mà fe perii contrario la trutina ocentro della libra fuiTe dalla parte di fiotto fuccederebbe il contrario ,percioche maggiore epiùgraue patte della libra refterebbe tagliata dalperpendicolo nella parte inferiore, per efempiofia il giogo delia bilancia .AB. efia il centro otrutina fina nelluogo .C. inchinando la bilancia vanno l’.A. el .B. nell'.E.enell’.F. dico che perle ftelfia non può più tornare all’ equilibrio ,elo dimoftrOjfegnàdo dì punti la perpendicolare .DO. che taglia la libra inchinata nel punto .N. elafcia di fiotto l’ NF. maggiore ,epiù grane dell’ .E N. percioche effendo fuppofte eguali .EH. &.H F. fi toglie dall’ .EH. la parte. NH. efi agginngne all’ .H F. di modo che reftando maggiore preuale con la fua graiiezzaall’.EN.elatieneleuata ,non permettendo che per fe della pofta tornar' all' equilibrio ;il che bifognaua dimoftrate. Si può ancor confermare almenola prima par te della prefente queftione, elTendo che qual fi vegli pelò pollo Q^F ES. MEC. D' ^Et sr. Vj pollo nella libra ,quanto più difcende tanto meno ègrane, perchenei difcendere tempre fimuoue per vn arco più obliquo ,ecosi viene àmouerfi manco rettamente, di che il contrario auuiene nell' afcendere. per la qual co faquelli, chevendonlerobbeà pefo, fempre pongono nella bilancia più quantità delle lor merci,che non deneno ,per leuarne di poi nel difcendere qual cofa di più, perche in quel rempo il pefo aggrauandoh ,porge occa* fione di frode, edi ^adagno. GlmHìone 111. Cap. Fili. QVAL èla cagione, che poca forza coni aiuto del vette,o lieua muouegran peli! mailime che vili aggiungne il pefo dell’ iftella lieua ;conciòfia che con forza più iacilmente lì muouino quelle cofe che fono manco ponderofe. Si elTendo minore il pefo della cofa molla tollendo via la lieua che aggiungendola, par certamente cofa merauigliofa che li polla muouere il pefo più facilmente dalla medelima forza inlieme con la lieua che fen za quella. Forfè nel modo che foluemmo la prima queftione, riducendola libra al circolo, così adesiò potrem foluere ancor la ptelente, col ridurre la lieua alla libra, ela libra al circolo? elTendo cofa chiarillima,che la lieua èvna certa libra, poiché fappoggio ofollegno fuoè in luogo della trutina polla dalla partedifotto, enellalieua l' appoggio ofollegao ècentro, come la trutina è centro nella libra; le parti della lieua come quelle dela libra fono linee che procedeno dal centro ,ecol mouerfi ipeli defctiueno vn circolo. Elì come nella libra fi deuen por duepeli, vno per ciafcuna bilàcia, così fono due peli nella lieua, vno che fi deue inalzare, faltro èla forza mouéte;la quale deprimendo Se aggtauando li confiderà come pefo. Perchedunque sègià prouato, che quanto èpiù dillante vna linea dal centro, tanto più velocemente & in confluenza piu facilmente dalla medefma forza è molTa, perche deferiue maggior circolo ,èneceiiario che fe bene la forza època equali vn pefo di poco momento non 4t NELIe nondimenocon l’aiuto della lunghezza della linea muo- «e ma^ior pefo che non èlei, perche quanto paté il pefo mododal mouente ,tanto per il contrario paté 1alunghezza dalla lunghezza, cioèinquelcheil pefo fupeta ilpefo, la lunghezza èfupetata dalla lunghezza, elTendo cheli pefo modo, perche èmaggiore della poca forza chelo muoue, mouerebbe epotrebbe più di lei ,maperchetalforza aggraua &c abbalfa vnalinea più diftantc dal centro, fedendo che da tal lunghezza non folo la fua debolezza venghìticompenfata, màancora aiutata, & ingagliardita da vantaggio;) che merauiglia dunque fel maggior pefo haurà molto minor potentiaìe perciò il mouente dell’ idedb potere, tanto piùfacilmentemouetà, quanto farà più lungi dall’ appoggio efoftegno,cioc dal centro ile quali cofe.fi dimofttanoin quella figura. nella quale!’ appoggio, ofoftegno èfognato .K. il pefo da inalzare .Q la virtù oforza mouente .D. come àciascuno può efiet chiaro per le cofe che habbiam già dette. ClueFfione UH. Cap. IX. ONd Eanuiene che! nochierio remiganti che danno nel mezo della naue,col vogare oremar loro maggiormentela muoueno efpingono auanti ,che non f11quelli della poppa odella prora! fiche èmanitefto al fenfo.Forfe perche fi remo diuien quali vnalieua! il cui foftegno èfi palifcherraotchiamafi paiifchermo vna cer- Q^V ES. MIC. D' .A \IST. 47 ti tauoletta commefla &incaftrata in modo chel remo vi fi può appoggiare, evi filega alle volte con alcune cinte ofouatti, &alle volte fono ipalifchermi fatti in modo che fenz’ altro legame vi s’accomodano iremi fopra aflai agiataméte per mezo d' alcune aperrure che vi fono equelli coli fatti fono dai nauigàti vulgarmète chiamati forcelle. Il palifchermo dùque diuien follegno, fopra del quale fi pofa &appoggia il remo come vna lieua, del’qua le la parte dai Latini chiamata palmula, che da noi può chiamarli paletta,procede dal palifchermo come da cen tro verfo l’ acque riuolta; l'altra vie détto alla nane vetfo colui che remiga d’acqua poi èin vece di qnel pefo, che fi deue mouere,&il motore èl' ifteffo nocchiero oremigate.Perche duque conmaggior celerità efacilità fi muoue vn pefo con l' aiuto della lieua quanto più il motore èdiftante dal follegno (perche così la linea che parte dal cé - tro diuien maggiore) &il palifchermo eflendo follegno oappoggio diuien cétro, fegue che da quella parte la nane fia d^nocchiero più pretto epiù facilmente motta, nellaqual parte fi dillenderà più lunga portione del removetlb il remigante cioè dal palifchermo dentro àipareti,efponde della naue. Il che fenza dubbio auuienenel mezo della naue, percheiuiettTa naue èlarghiffima ,e perciò maggior parte dei remi dall’ vna eli’ altra fponda della naueu diftende dalla parte di dentro.Più vehemente dunque, &efficace farà in quel luogo Io fpinger della naue che nella poppa onell^tora, eflendo che la naue fi muoue, perche fon percofli, &appuntati iremi nell’ acque ,le quali fono in vece del pefo da mouerfi col mezo della lieua; l’eftremità del remo volta al nocchiero fi muoue verfo la parte d' auanti, &eifendola nauecongiunta col palifchermo auuieae che infiemecon quello efpinta verfo il luogo oue è inulata l’ ellremità del remo che ftà dentro alla naue. Doue dunque il remo ributta m dietro l' acque più lungi, iui parimente verfo la parte oppotta, cioè verfo l'anteriore, èneceflfario che fia maggiormentefpinta la naue.Mà ailhora fon rimofle etibuttatepiùlungil’ acque, che più facilmente fon molTe; il che auuiene quando maggior parte del remo che Ca poffibile 4?VEtLE fibiledal palifchermo al remigante s'allunga es’interpone ;equefto per la larghezza della naue èchiariilìmo auuenire nel mezo.E per tal cagione! nochieri del mezo della naue.elTendograndillIma partedel remoloro détto dal palifchermo,fpingono la naue con moto gràdillìmoj il che bifognaua dimoftrare. Et èquella demoliratione cosi facile, che habbiam giudicato lòuerchio delcnuerla in figura, §lMeBione V. Cap, X. QVAl èlacaufache il timone elTendo cosi piccolo epollo nel fine del nauitio, hàtanta forza che moffoi davnpiccol chiotto omanico, edavnfol homo, che' ancor non v' adopra tutte le forze, vengono per quello à muouerfigrandillìme moli di nani? chiamo io timone quella tauoletta,che èpolla verfo la poppa nel dorfo della naue, per il cui moto epercullìone elTendo Tacque rettamente diuife,Ia naue non dimeno procede obliquamente: forfè perche il timone èvna lieua, il mare èil pefo,il gouernatore èin luogo di mouente, Tappoggio,o follegno èquel nodoganghero ocardine, otre ècommeflo il timone; il qual cardine èinlnogodi centro di quel cerchio che defcriuono di fotto edi fopra le ellremità del timone .Perche li come il remo diuidendo trafuerfalmente il mare, eributtandolo in dietro fpinge la naue innanzi, cosi ancora il timone diuidédo il mare rettamente etibuttàdolo da banda, muouela nane obliquamente; perche non riceue il mare per lo largo come la il remo, non dotiendo muoiier la naue verfo la parte dinanzi, mi efifo commolTo ricetiendo Tacqua la fpinge obliquamente, eperciò elTendo l’acqua vn pefo, il timone fpinto da quello fpingela naue al cótrario,perche l’appoggio ècollocato nella contraria parte, al quale effendo congionta equali collegatala naueneceffariamentelo fe guita. Di modo che fel mare farà fpinto nella parte deftta, il cardine oappoggio procederà verfola finillra, leguito, com habbiam detto dalla naue. Percioche il timone 5. Es r. MKC. D’ ^RI Sr. 4? ne eflendo accollato àquella obliqnamente,la vien ancora àfar muouere di mouimento obliquo. Mail remo, che per la larghezza entra nell'acqua rifpinto da quella, fpinge il nauilio rettamente.il timone poi èpollo nell' eftreraa parte della naue, enon in quella di mezo, nè nella prima, perche mouendofi più predo la prima partedi qnal fi wgli cofa moffa ,èfacile il muouerla nell' vltima parte,il che fi deue intender in quello modo. Effendo che ogni cofa còtinua chefìa molTafaciliffimo Ila farla muo uer obliquamele da quella eftremità alla quale ècongióto ilmotore (parlo adellbdel moto violento) perchel'al tra eftremità fi trafpotta congrandiffima celerità •Peroche fi come nelle cofe che fi gettano orirano,il moto loro indebolifce nel fine, così nel fine della cofa continua il moto fuodiuien piu debole, eia refiftenza minore; e da quella parte le cofe più facilmente fi fpingono, dalla qualeè maggior debolezza,eperò minor reCftenza;ilche fenza dubbio anuiene nelfuo fine,poichela prima fua parte èmolto più veloce deiraltre,el'vltima debolillìma, eperciò èfacililfimo inuiarla nella parte cotraria .equefta èia cagione per la quale il rimone fi colloca neH'ultima parte della poppa. Oltre di quello auuiene che fatra quiuipoca mutatione,l'interuallo dell'ultima parte, cioè della proratchevitima la pollìam chiamarefe riguardar vogliamo il principio del moto nella poppajdiuié molto maggiore, eciò auuiene perchetl medefmo, overamète vn angulo eguale da qtiato maggior linee faràcStenuto riguarderà maggior bafe. Produchinfi per maggior chiarezza in quella figura le li nee. BC. &.E D. che s'interfeghinonelpu to.A.efie no più lu ghedalla parte di.CD;chedallaparte.EB.etirinfile liGnee. 50 T^R^FKaSI -ìiE LLE nee BE. CD.G I.F H; come nella figura fi può vedere, nela quale intédafi perlalughezaa della nauelalinea.ED. perla poppa il legno.!, per la prora il. D. muoiiifila poppa obliquamente con l'aiuto del timone fin al B. talché trasferitala prora nella contraria patte,la lunghezza della naue vada fopra la linea .BC.è cofa chiara che mutata la poppa per cosi breue interuallo come èl'E B. che la prora haurà trafcorfo molto maggiore fpatio, cioèlalinea.CD. efi vede ancor manifeftamente cheil medefim’ angulo A.'riguarda la bafe .C.D.ilqual angulo nondimeno prolungate le linee che lo comprendono riguarderà maggior bafe. G1. efe ancor raaggiorméte faran prolungate riguarderà l'F Hpariméte maggiore, ecosi fucceffiuaméte .Fatto dunque vn piccini moto nella poppa, farà aliai grandenellaprora,equeftaèIacaufa cheil timone fi accommoda in vna eftremità della nane; elo pongono più tofto nella poppa che nella prora per la ragione affegnata di fopra .Eper le cofe che diremo potrà ancora effer chiaro perche fia maggiore il moto che fa la naue dalla parte d' auanti ,che non fono lifpinte in dietro l'acque dalla paletta del remo. La cagione è,che la medefma grandezza moffa dalle medefine forze più fi muoue nell'aria, che non là nell'acqua ,trouando nell'aria minor refiftentia .Adunque la paletta del remo nell’ acqua fi muoue più pigramente ,cioè nel medefmo tempo trafcorre in dietro minor interuallo che l'altra eftremità deire mo mofla per aria dallaparte d'aitanti . Màdefcriuianne la figura ,e fiailremo l'A B.il palifchermo il.C.l'eftre mità del re- S.rEST. MEC. D’ aR IST. 51 remo,che èmoflfa dal nocchiero in aere fia l’AjU palletta che ftà nel marela. B. trasferifcalì dunque (per effempio ) l’.A per aere al luogo. D. nella parte deftra ,allhora fe ancoril B. fi fufle moffo per aria farebbe periienuto nell’ E. f ierinterualIo]egualeall'.A.pecchela linea. AD.è eguaealla EB.mà poiché il.B. fi niuoue per acqua ,èneceffario che per la maggior refiftenza fi muoui meno .Adunque non farà peruenuto all'E.nel tempo, che.A. farà arriuato al.D ma per efempio, farà giunto nel luogo F. per la qual cofa ancora il. C. fi farà trasferito di fono perla linea. AB. cioè al fegno.G. &efsédo la linea.B F. minor dell’ ADancora la.G F. farà minor della. GD. per la fimilitudine dei triangoli BGF.&AGD. Iqualiionfimtli, per laqnarta propofitione delfefto libro d’ Euclide, perche gli angoli che fono al punto.G.elfendo contrapofti per la XV. del primo degli elementi ,ènecelTario ,che fieno equali, mà l’angulo FBG. perla. XX'VlllI. del primo è eguale all’anguloGAD. onde ancora gli altri due perla XX.'llI.propofitionedel primo fon eguali. Adunquelali nea.F G.èminore della. GD.perchegli anguli equah quato ilati cheli comprendono più. fi prolongano,tàto maggior bafi riguardano .11 mezo poi lene ftarà nel. G. lopra la linea.AB. laquale per il moto fatto sècangiata nella. DF.perche il. C.cheeramezoénecellitato ad’andareal contrario della paletta.cheènel mare ,cioè verfo l'altra parte del remo che è1A.eche non polli andare al luogo. D.è colà manifefta .Seguita dunque, cheladetta naue li muoua ,eli trasferifca verfo il luogo, oue èil principio del remo :che lèi moto dell’acqiiaedell’aere fulTeegualeil mezo rellarebbenel. C. etanto procederebbe la naue,nella parte anteriore,quanto il mate fulTe fiato tilpinto eributtato in dietro. In lìmil modo pollìam proitare liftefib del timone ;il quale (oltre che nella parte d’auàti nongiouatebbe punto ,com’habbiam detto, muoue folamente la poppa obliqua mente.cioè verlb la parte c5traria àquella verfo doiiefi trasferilce la prora. Perche fi come il palifchetmo,&:infiemela naue camina vetfola medeima banda, verlo la quale èfpinta la parte fuperiore del remo,cosi ancora alla banda veifo la quale èfpinG:tala 51 TInelle ta la parte fuperior del timone èneceflario che parimente il fuo centro ela poppa àquello cógiuntafitrasferifca. mà il reftante della naue nó feguita quefto moto, perche la prora fi volgeal contrario. Se dunque alle volte vorremo nauigar àdritto verfo l’oriente, verfo l’oriente dobbiamo fpinger la parte luperiordelremo, nondimeno quando vorremo, che la naue fi volga obliquaméte, cioè periato verfo l’oriente, non verfo l’oriente, mà verfol’occafo fpingeremo la patte fuperior del timone .Perche alIhora volgendoli la prora verfo l’oriente hauremo il corfo defiderato ,cffendo che la naue fegiiiti la prora non la poppa. Perchedoues’inuia la prora,iiiifi trasferifce tutta la naue. .QjieBwne V/. Cap. XI. ONdenafce che quanto l’antenna farà più eleuata in alto,conrifl:elle vele.enell’ifteffomodofpiegatc,edi più fpirandoil medefimo vento le nani vanno con tanto maggior celerità ?della qual cofa può far efperientia ciafcuno. Forfè che ancor quell’ effetto nafce dalla lieua? perche l’arbore della naue diuienliena ,ilcmfoftegno o appoggio èia radicedeirarbore,cioè)l,calce,illuogo, ola fede oue èpiantato. 11 pefo che muouer fi deue èl'ifteffanaue .11 motore èil fiato dei venti che gonfiano le vele. Talché effendofigia dimoftrato ,che quanto più lungi è lavittùmoiricedalfoftegno'deUa lieua, tanto più velocementemoueràl'illeiropefo, perchela linea maggiore che fi parte dalceatro più velocemente fi gira nel defcriiier maggior circolo; feguita dunque, che quanto piùin altofantenna chefofpendeleveleatrauerfo dell arbore s’accollerà al carchefio; gabbia, ofommità dell’arbore, cheil vento gonfiando edillcndendo le vele, tanto pi ùve locemente muouiil pelò cheèla nane. Perche quanto piùin alto s’attaccherà ranteima,tanto più le vele faran iontanedal Ibftegr.o ,cioè dal calce dell'arbore, eperciò lavirtù mouente eCèndo piùdiftante dal foftegno,!! quale ècentro, più velocemente farà muouer ianaue ;fiche èifognaua dimolltareOVE- SlrtST. Mtc. D' ^ì(t ST. 5J te che non fenza cagione le figure rotonde ,in qual fi vogli modo fi muouino.fi muoueno più facilmente .il che hauamo propofto voler dichiarare. ^luejìione XI. Caf. Xllll. ACciò più chiaro apparika il contenuto della prefen* te nona quellione ,ed’ alcun' altre che feguitan appreflb èda auuertire che oltre alle rotclle,dalli Architetti chiamate taglie.cioè quell'iftrumento mecanicoda tirar peli, oue fon indufe ecompreie molte girelle ocarriole , per le quali sauuolgono eriportano le funi,& aiutandofi rcambieuolmentel'una l'altra eleuanoéc inalzano! peli più facilmente che fe fi adopetafle vna rota fola comefi fa nei pozzi .Dico di più che oltre àquelle taglie fi troua vn altro iftrumento mecanito.il quale ('forfeper la fimilitudi eche hà con vn mododifciiuerlettere.che vfauanoi Lacedemoni jonero con vn ferpentedi quefto nome,chefitrom in Africa da Soli'o al cap. 19. ricordato) èi-hiamato Scitala .So ole Scitale di tre maniere, la prima ,che èchiamata vulgarmente nafpo oburbara .cvn legnolungo,erotondo,chehàinvna eftremitào inambeduevn ferro circonfleflb otorto,al quale s'adatta la potenza motiua, cci feruiamo d'eflb ad inalzati peli accomodandoli attorno la fune, epigliando quel ferro, cOmefulTevn manico, efefa di bifogno adoperando tutte le forze con il girarlo ,evolgerlo àtorno inalziamo grandiliime moli.Mà più p6derole,e maggiori s'inalzano con la feconda fortedi fcitale,che da 'Vitruuio echiamata Ergata,edal vulgo Argano. Il quale èUmilmente vn legno lungo erotondo, main luogo del manico tintorio di ferro che ènella bntbara,in quello fi mette vnoopiù legni lunghi emobili, che lo palfano per trauerfo oin croce ,i qua'h con forza girati ,conl'auuolger la fune che per le ta glie fi riporta, muoueno facilmente qual fi vogligran pelò. Ma della terza lòtte di fcitale, edella lor defctittione hauremo bifogno nella quellione vndecima .Della prima,efeconda fi fa mentionein quella ,la qual no èmolto dillimile dalla precedente ,edice così .Che vuol dire, Hache ^3 T^-A PSINEtlg chs ipefi eie moli, che per mezzo di maggior circolo fono cleuateo tirate ,come per efempio dajruote ,girelle, . barbare,oargani piùgranài fi muoueno più facilmente, , epiìiprefto,cherefuSertirateda minorilfotfe perche, quanto èmaggiorla linea, che procede dal centro in tem po eguale traicorre maggior interuallo ìPer la qual cagione tirado egual pefo ,onero il medefmo pefo le taglie, barbare, oargani maggiori come habbiam proua.to ,aggirandoli, più facilmente ancora elenaranno il pelo, perche più lunghe fono incorali hìrumentile linee che procedono dal centro. QueRione X. Cap. XV. C'^Ndeauniene.chefealcuna graiiezza farà foptapoJ'fta alle libre che non hanno fopra le bilance altro pe fo,fi mouetannopiù facilttienteche feelfendoiii prima potato qualche pefo ,di'più vifi aggiugnefle nuoiio pefo ? Et ancora le libre fatte di piugratie materia, purché conuenghino nel tettante, più difficilmente fimuouenoche quelle che fon compotte di materia men giaue; come et fendo di ferro,e di legno, perche il legno, perla mittion dell’ aere èpiukggiero de! ferro .In oltre le rote ,el'altre cofe fimili eflendo piùgraui ,più difficilmente fi muoueno chelemanco grauii Forfè che le cofe grani non folo fi muoueno difficilmente al rontrario,cioèall'in sù .eflen do cotal moto oppotto alla natura loro ,ma tal difficultà gliauiiiene ancora nel mouimento obliquo, perche ne anco quello gli ènaturale,eflendo le cofe grani inclinate, epronte a! calar àbatto .Perche dunque èdifficile mucuer vn pefo verio quella partei, verfo la qual non vada na tiitalmentc, eperii contrario fàcile il muouerloverlò la parte, alla qiialeèinclicato, (eguitache condifficultàfi polli muouere &in alto &obliquamente, ccon tanto maggior difficultà,quanto il pefo èmaggiore. Perii che le libredilegno faranno abbafTatedalmcdefimopeib piu pretto, epiù facilmente,che quelle di rame,o di fetro,e'di più alcuna cola di poco pelò non mouerà la libra di ferro che abbalferàquella dileguo, perche le cofe grani s'inalzano SlfTEST! MEC. C’ \A:K'1 ST^. zatio ('com'hibbia.u detto) difficdmerlté. eperciòanco) ra più tardi fi moueranno le rote più gcaui,che (per efemi pio) hautannole fponde ól' eftretnità ferrate, per il diffidi mouimento obliquodellecofe'pondeiofe,che fefufferfattepiiramemedHegno. -: §ltiejìime XI. Cap. XXjI. pOcodi fopra habbiam affermato ritrouarfi tre fotti di J. fcitale.vna.che '. ulgarmente èchiamata butbara, l'altra argano, delle quali se ragionato àbaftanza nella nona qneftione .la terza èfatta d’un certo legno.il quale effenio oblongo etorneggiato hà in ciafcnha eftremità alcune rotelle, cheailimigliate àquelle dei carri farebbeno molto piccole Quéfte commeffe. Se affilTeà quel legno infieme neceflariamente fi muouero .11 qual iftrumento non ritrono con qnal nome vulgarmente fi chiami, só be ne, che talifcitale fono molto in vfo in molte villedel tenitorio Senelé; oue fabricano alcune carrette per portar retarne ad ingraffati campi.fottole quali carrette accommodano per trauerfo corali fcitale ,che diuenute affeà fe medefime con minorimpedimento, eperciò più facilmente portano ipeli che nò fanno i-carri. Màfi for oimaginato alcuni che alle nominate fcitale fia fimile quelliftrumento, conche fi trafportano le barchette dal fiume della B. enta alle lagune diftanrida 'Venetia cinque miglia, luogo detto vulgarmente Zafofina. Nondimeno quella machina non ètotalmente Cmile alla feitala da noi deferì tta perche hà da ogni patte le tote di affai maggiorgirochenon èillegnoal qnales’appoggiano & aggrauano le barche da trafportare.e di piu il moto di cotal ruoteèfepaiatodal moto dell' iftellb legno: Talidfique ,quali habbiamo deferitte fono le fcitale, delle quali fifa mentionenella prefentequeftione, laqualeèdi quefto tenore Che vuol dire chefopra le fcitale, più facilméte fi portànoi peli che fopra icarri ,fe benei carri hanno le ro-e grandi equefte piccole !Forfè perche lefcitale hon (ò-o la cos'alcuna ritar.late ,cioè-danefiuna cofa è impedito il motoloro, comefuolauuemrenei carri. Per- Si NELLE che ipeli che fopra icarri fi pongono,premono Tafle dfr le rote dalla qual preflione vengon ritardate molto .Perche eflendo di fopra granate dall alfe per il pefo foptapofto. fi volgeno più difficilmente .laqual difficultà diuien tanto maggiore,quanto falle paté ancora obliquamente, cioè dalle bande .Chiamali affé quel legno che èvnito à icentri d’ambedue le rote, al quale effe rote fon commeffe, eie foftiene funi all'incontro dell’altra. Il qual legno nei carri ècofa chiara ,che vien aggrauato edal carro e dal pefo foprapofto .fiche vediamo auuenire molto diuer&meateneÌlefcitale,petchefonmoffe difopra dalla forza attraente ,&anco èaiutato il moto loro dal Ibprapoftopefo,perla inclinatione eprontezza dichiarata da noi nel Cap.XIlI.perche in ambedue quelle patti, cioè di fopra,edifetto èil circolo fpinto,ecommoffo. ^eBione XII. Cap. XVII. PEtche più lungi fi fpingono ifalli efaitre cofe da trarre, elandare con la fromba, che non li fa con mano folamente !Effendo malfime, che colui che tira afferri meglio con la mano il pefo da trarre ,che quando lo fofpende con la fromba. Edi piòli aggiugne, cheli titatoc di fromba muone due peli, cioè la fromba ela cofa che tira ,che fenza fromba muoue folamente vn pefo .Eorfe perche nella fromba le cofe da trarre fi tirano agita te prima ecommoffe; percioche ifrom bolatori prima che tirino ruotano egirano la fromba,di modo che il faffo vfeendodi quella elee fuori efi muoue d’un moto concitato prima. Che quandoefee della mano partendoli dalla quiete non auuienefifteffo, percioche non èchi dubiti che tutte le cofe mentre fono in moto più facilmente fi muouinoche fedifubito vfciffero dallaqiiiete,il cheè parimente manifefto al fenfo, vedendo noi che pochiflìmaforza aggiugnenuouo moto ad alcun pefo che prima fi moueua ;che nel principio del mouimento,farebbe Ila to bilogno di molto maggior forza, ad introdurui tal mo to, perche ciafeuno potrà continuare il mouimento delfifteffo pefo più facilmente che non fù mollò da principio. Q^V E5. MEC. D‘ ^Sr. <3 pio. Etoitreà quella ragione polliamo addurne ancor• vn'altra per foluerla propofta quellione riducendo il tutto alla libra onero alle linee dei circolo :però che nellvfo della ftomba la mano diuien cétro ,eia fromba li può • dir la linea chedal centro procede.Perche dunque, quanto la linea che procede dal centro farà più lunga fempte fi mollerà tanto più velocemente ,ecosì piùpigramente elTendo al centro più vicina, èneceffario che il trarre che fi fa con la mano fia manco vigorofo,più difficile, eperciò più tardo che non farebbe con 1aiuto della fromba. Ondeil fallo tratto con la fromba anderà più lungi che fe l’hauellemo tratto con la mano. §mflione XIll. (ap. XVHI. ILgiogo lignifica molte cofe ,mà perquantoappartiene alla prefente quellione,è vn inftruméto di legno obJongo erot5do,nel quale iteflitori con l’aiuto dei collopi che vulgatméte fi chiamano ftanghette.auuolgono le lor tele, fono le ftaghette legni aflài fottili,da iquali,come da lieue ,tal giogo trapalTato fi raggira efi volge ;come può chiaro apparire in quella figura. Nella qualeH giogo è VAB.le ftanghettefonoleDF. &. HG.i fori peri quali elle ftanghette trapaiTano il giogo fono.C.&.E. La prima parte dunque della quellione ricerca, perche le Ilanghette piu S4 P^KUTK^SI “HE ILE te più lunghe più facilmente che le piu corte fi volgono intorno al medefim.Q giogo.» Forfè perche le ftanghette fono lieiie,ifofl:egjji.delle quali lonoiforami, onde paflando.da ambedjia.iepartj fono equidlftanti dal centro; petòcheilgiogo tipneilluogpdi centro, emaffime nel luogo dei folli,;, Petschaduoque le linee che.procedon dal centro,quanto fon piàlnn^e ,tanto più prefto ,epiu facilmente daHàanedefpjaforza fi muoueno efi raggirano •defcriuendomaggiorcircolo; di qui èchele ftanghette maggiori fi4t)lgeno pjùrfgciltnente cheleminori;perche la ftanghetta.H.G.;e&ndo vna lieua hà il centro, nel punto.C.al quale èequidiftaatteda ogni banda, ^antopiu dunquefi alfungarannp le papti delia lieua, ciocie H. & CG.difegnetanno cftcoli tantohi3ggiori,e pereiò piùfapilm.entèe più preftd .fi potranno muonere, evoigeratfótnp. el medeffmo fi dèué diré'della ftanghétlà.D F. Mà 'guanto appaitiehcalTa feconda parte della q,Lieftione,'cif- ,cdd‘'i4utl ehe'rigiiarda-iltijaf ipefi,fono'phi forti di fiicpil.e.còhae fi-puòVeder appreffo‘'VifruùibV:md per quan- ^r^iftePea il’'gtòpcfitó^ofiro,ffdeueiiutièrtirecHcl'iftr^- .n^^id cifiatftato fncculadi componod'tin legno oblbiigo efel'òtiaG'j'tfapafllrtÓ'da due oda jiìi-licuèftahghetteó manouelle.che dalfuna el'altra parte li difeoftano egualmente. Q.uefta fuccula mentre fi gira, mentre fi rauuolge attorno la fune,inalza con l’aiuto delle taglie grandiffimi peli .Del qual iftruméto fi vagliono ancora quelli che vogìipn totalmente votati pozzi,& in quello cafo il chiamano conocchia .S'accoramoda eftabiiifee quello iftrumeato con quattro tra iiicelli fittl& accommodati in terra àdue per parte, perla qu,il cagione! Greci chiamano la (accula quali che lafia limile advn fomaro. eper liflefla cagione iLatini Iran chiamato tal iftrumento fucCiiLi, quali fi raflimigliad vna troia ;ivuigari quando è accommodata ‘nel modo fopradettola chiamano uerrocchio ,quando l’adoprano per metter fotto alle cofe grani che voglion tiratelo chiamano ciirrulo, ocurio, quando l’adoprano acattar acqua, lo chiamano (com-e sé desto.' conocchia .Hà la fuccula di più vicino allefue ellremità alcuni ritegni ogarelli accomodati acdoche nel girare S^rts. utc. o* Rrsr. «i éetgitlte non efci del luogo luo.mà retti dritt* dentro de tuoi trauicelliji quali fono alle volte difpoftitelment^ chenellapattediloprafifofteogono 1un laltjotj-e legati bene intieihe loftengono letaglie dn eleuaiàlpfcii .Mà qu tnUo legtauezze ti deueno tirar da banda, enon in alto quelle lucculett adattano in altra pofitura diuerfa da quel che habbiamo ragionato di fbpta,perche non fi pógono equidiftanti alla terra,mà più tetto perpendicolari, talché cosi non fi raggirano in sù&in giu, mà fono dalle ftang ette agalla dàrganigitate per irauerfo ,le quali fta ghette fono cornei raggi nella tota,, ecotal machina eteiiaedrizzatamquettomodohò veduto loinvn certo borgo non lontano daiPadoua,che chiamano Sttà.due per la diuifion della Brenta,taccolgonol àcquèdel fiume con aprire eferrare alcune porte,e poi la riiafeiano acciò le barche poflin pattar più commodamètec quefto aprite fi la con faiutodella deferìtra machìna. £dunque la feconda paitedellaqueftione, onde anuiene chelefuccole più lottili ,piùfacilmente fi volgono che le pi ùgrotte ? lorie perche la fuccglla,cioèquel legno rotondo pattato dalie Ila nghetre, ccmedalieue, fa vetfo diquclle offitio di centro, petche da elfo le patti delle ftàghette deri nano prolungate da ogni banda come da centro. Perche dunque, quanto più lunghe faran le linee procedenti dal centro,tanto più facilmcntefigirerannoattotnofcome molte volte habbiam detto jSé ettendo la fuccola fottile vengonoda quella come decentro ad effet più dittanti ,feguita che quanto più fottile farà la fuccnla,più facilmente fi poflagirare, perciò che quella èla 'cagione che minor pattedeìielieues'afcondedenttoàlei, cche le parti oeftremità dette liene,fon più dittanti dal centro. .Q^emoneXUIL Cap. XIX. QV'alèla cagione chealcunorompeal ginocchio vn legno de'la naedefma lunghezza, erobuftezza ,pieliando le eftremità di quello con le mani edifeottardoIcdall una edall altra banda ual ginocchio egualir ente;e fa quefto con maggior facilità chele aoklie icmperlp 1mctttn- ìs rF1NEIte mettendole miniin nel legno vicino a! ginocchio! Edi più.fe vorrà fpezzarlo con appoggiarlo in terra,o có mctterui fopfa,vn piede, lo romperà piu facilmente allontanando'dilipiedela mano con la qual tiene il legno, chefe i'approffimalTe àquello ?Forfè perche ilginocchio.è centro.e le parti del legno ,che da ogni bada fi difcoliano dal ginocchio fon linee, che procedono dal centro, le quali più6cilmente epiù velocemente fi mnoueno quando fon maggiori, etanto maggiori faràno, qua to pi ùle mani fa ranno allontanate dal ginocchio .Màil moto piu veloce evehementefa maggior frattura che non può fare il tardo-e languido. La medefima cagione poffiamo addurre fc douiam romper ilegni.con l'appuntarli in terra eporui fopra.il piede,perche così il piede ècentro, equàto più la roano che deue far il mouimemo s'allontanerà dal piede, tanto farà piu vcloceil'mouimento;petò che la linea che procede dal centro diuien maggiore ,eperciò piu facile la rottura come èmanifefta QmBiofitXK Ca^. XX. ONde amitene ,che vicino ài’ liti marittimi, quelle cofe che fi' chiamano in Greco croce (perche nè i Latini nè; noi gli habbiam dato nomeJfono di figura rotonda, effendo che nel principio lorofiano compofte di faffiangulari edifragmentid’oftriche? Chiamanfi croce alcunereliquie ,che negli eftremi liti fon lanate dall onde, compolle di fragmenti di fallì, di legni d'oftriche ,e difimileofe,cheperlacontinua attntiop.c&; ^itatione fon ridotte àforma sierica, fcemand'o Tempre finche totalme iteli dilTolueno. Inuefiighiamodunquelacagione diqueft'effetto :Mà forfè chela cagione farà, perchele cofe più diftanti dal mezo commofle dalla medefima forza Icmpre fi mnoueno più velocemente ,Mà il mczo di tuttele cofecefi girano àtondo diaenta di quelle cen tro, el'interuallo che èdalmezo alfcftremità diuien linea che i>rocede dal centro .Perche dunque lalinea piùlontana dd centro ,agitata da egual impeto in tempo eguale dei'criuem ggior circolo; èquella cola che in tempo eguale Slr TST. ME C. D‘ JK! ST. ^ eguale trapaffi maggior interuallo fi muoué più velocemente,eie cole, chepiùveloccmentefi muoueno fanno maggior impeto,e perciò co maggior impeto ancora loia ributtate edalla refifteuza rintuzzate erotte. Seguita ÒQque,che delle parti delle cole che fi muoueno ,quelle diuenghino prima sferali chelon piùlontancdal centro; il che nei corpi angolati auuiene aglanguliche (bn puilungi dal centro. Quando dunqueglangulipatifcono quello, èneceffario chele cole cheli muoueno diuenghin rotonde .Quefto mcdefmo auuiene non lòlo quando il moto ècitcolare,mà occorre l'iftefl'o nel moto retto, perche ogni ellrinfeca refiftenzal'empre và incontro prima all'eftreme&vltime patti che prima polli airaltare,che non fa alle interiori epiù nafcofc. &effendo gli atiguli elltemità, cioè più lontani dal mezo che non fono l'altre parti, feguitaneceflariamentechefentino maggiorlefione, efieno rintuzzane fpuntati ;eper ciòi corpi che fi muoueno efono agititi eriuolti dine gon rotondi neccifariamente. Perla qual cagionelagrandine, quantodifcédedapiù alta parte dell aere fempre ctanto più rotonda. Le croce dunque,lioè quelle reliquie di pietre odofinche ,lequalifi ritrouano nei liti per la continua agitinone del liufloerefluiro del mare, eflendo che le parti cftreme per la detta cauli iiconfnmino. efi logrino prima, (irà neceflario che finalmente fi riduchiiiO alla formasferica. Perche le parti piu dittanti dal cenno fono piu l'pelTo agitate ecommofle; le quali finalmente attrite econfumatenon Ibprauanzano l'altre ,Se occorrendo l’ifiefibda ogni banda ed'ogn'intorno gli angoli lùanifcono elafciano il tettante vn globo rotondo. QueHione XVI. Cap. XXI. He vuol dire che ilegni, quanto più fon lunghi,tant« apili lon deboli Òc infermij& eienati in alto fi torcano, cs'inciiruano maggiormente che nò fanno imanco lunghi? Equello auuiene, ancorché il legno piu breue, come per elempiodidiie cubiti, fia lottile, &infermo, eTaltrOjChe per eleni pio fia trenta cubiti,lìagrofi'o .Forfè che i2quan- «8 titiis quandoqucfti legni fi inalzano la parte piu proffimaall* manoioue fi ft la fiatza el'impeto di tutto il legno diuiene il foftegno della lieua ,el pelo farà l'altta efttemità del legno,laqual fi deu'inalzateda lunghezza che iella in mezotra'l’unae l'altra efttemità tieneilluogodilieua. Se dunque vn fimil legno s'eleuarà con la manoda vna tetta opure piu vicino al mezzo fempre quanto piu lunga farà lapottionedel legno feparata dalla mano,tanto piu pretto, per la maggior diftanza dal centro conla propria grauezza&inclinatione, cioèpetlafua naturai ponderofità fimouerà albalTo, eperciò fi piegherà maggiormente; Perche quanto cpiu dittate dal foftegno èneceflfarlo che tantopiufi pieghi.eperchcdi fua naturale cofe graui fi muoueno al batto, l’inelinationeegrauezza diquefta lieua,in tal cafo.farà in luogo di mouente, &l'altra eftremità de! legno, chefarà piu brene,cioè s'allontanerà manco dalla mano,farà forza nella parte contraria. Se dunque il legno che fi deue leuar da terra farà tteflàbile oleuandolo fu conmano, opofandolo con vna tetta in terra, fempre l'altra eftremità, quanto farà piu lungi edal foftegno al qual s'appoggia piu lóiana per neceliìtà fi pi^herà maggiormente aggrauata emolfa dal proprio pefo. Il che nei legni molto corti non auuieue, perche le eftremità loro fon vicine al fottegno fermo,eperciò non fi poflba torcere. QmHioneXVn. Caf. XXIL ILcuneo onero Zeppa ,èvn ittrumento di legno odi ferro, col mezo del qualefiamo mirabilmente aiutati nel fender itraili Scaltri legni groffi; Percheda vna parte ècosì angufto efottile.chegl’entra in qual fi vegli ben piccola apertura, la qual lòttiglezza ingroffando àpoco à poco.termina finalmente in buona groflezza. Hàdadue bade vna fuperficie piana quadràgotare oblonga; le quali duefuperficienon fono frà diloro equidiftanti, roà fon congiunte infiemeda due fuperficie ttiangulari che terminanonella detta anguftia .Nella partefuperioreèvna fuperficie piana quadrangulare .Delqiul ittrumento defcriuifii iST. ME C. D' AKI ST. 75 quinta^ enella ttigefima .Eveto ,che in vno molto antico,che hò ritrouato in Fiorenza nella libraria di.S. Lorézo, v'erano fparfe manco fcorrettioni che negli altri. .Nó èdunque marauigliafe neldichiarar la prefente vìgefima queftione vn certo interprete hà corrotto tutto il fuo vero fenfo .la queftione dunque èdi quefto tenore. Che vuol dire,che la ftatera.con la qual pehamo le carni, eie altre merci, con quel poco pelo che in Greco volgarmente fi chiama Romano, bilancia precifamente gran peli? effendo che tra tutta la ftaterafia circa ad vna meza libra di pefo.Chiamano fiaterà vno ifttumento fimile alla libra, efcetto chela bilancia s’attacca folo da vna parte, Copra la quale fi pofano quelle cofe che fideuen pefare .Sopra l'altra parte difcorre un certo ferro pédente di poco pefo in vece dell’altra bilancia, nella quale fi pongon ipeli delle mifure,chiamati da iGreci fKKÓifAaTm Q da 'Vitruuio facome, nel mezo dùque di quelle cofe, cioè delia bilancia edel romano pendente èvna opiùtrutine ancorché nel pefateci fetuiamo folamente duna qual ci torna meglio, edalla trutinaverfo l’altra parte,cioè incótro alla bilancia fi fanno molti fegni chiamati tacche, dal numero delle quali vien dichiarato il pefo della mole che ci proponemmo di pefare ,equelli fegni nella fiaterà fono comeipefiofacomenellalibra .Diqueflo ifttumen. to dunque faccifi la prefente figura ;nellequale fia la Ha. tera l’A Balla cui efiremità fegnata A.fofpendifi la bilancia.C edall altra parte trafcorta il pefo detto romano. F. efienoJe trutine D.& E.ancerche fene polli far dell’altre, come meglio fi vedrà piu di fotto :Tornando dunque à Kapropo- 7^ NEIIe propofito.didamo, che volendo affegnar lacaufa della prefente quefl:ione,fi deue dire che la ftatera èinfieme libra elieua. Diiiéta libra perche qual li vogli trutina nella fiaterà diuien centro, &ancor che la bilancia fia folaméte da vna parte, nondimeno dall'altra banda il romano èin vece di quella bilancia lòprala quale nella librali porrebbero quei peli, chiamatifacome. Quello romano dunque aggraua la fiaterà, come fe alcuno vi poneffe l'altra bilancia, evi pofalle foprailpefo: perche ècola chiara che eflb romanotira sù quella grauezza, che ènella bilancia. Et accioche la ftatera polE feruir non folo per vna libra.mà anco per pm libre, vili fanno più. trutine;di modo che tutto lo fpatio interpofto tra ciafcuna d'eire,el pel'o detto romano diuentala metà della libra. Nondimeno Tempre che peliamo|alcuna cofa diuéta tutta la ftatera vna libra fola, che hà per vna delle fue bilance quella,oue fi pon la grauezza da pefarfi ,eper l’altra il luogo doue èappefo il romano,mà per non v'elTer bilancìa,anzivn altra cofa in quel cambio fi chiama ftatera e non libra. Ellendo dunque laftatera talequalel'habbiS defcritta,fonoin ella fcome habbiamdettolmoltelibre, ctante di numero,quaate faran le trutine, perche alle uol te ci feruiamo di quella, alle volte di queila ,elTendo che il medefimo romano non fa la medefima inclinatione in tutte le ttutinejmà nel pefate,quato la trutina che adoperiamo èpiu vicina alla bilancia ,tanto maggiormente la grauezza che in eflfa bilancia firittouaètiratainalto; perciochelalinea,cheèdal]atrntinaal romano diuenta piulunga,peiche le per efiempio fofpenderemola fiaterà per HFEST. MEC. n’^iKlST. .77 perla trutina.D.la liaea.D F.diaerrà maggiote;la qual linea dalla trutina cioè dal cétro fi diftéde a! romano )che fe adoperaffemo la trutina. E. effendoduque,chela linea piiilótana dal cétro fi muoua più predo, epiùfacilméte; per neceffità farà più veloce il moto della !ìl ea.D F.all'in giù,chenonfarebbequeilo della linea. EF. talché ancor dalla parte.A.fi farebbe maggior eleuatione; percioche l’abbalTarfi che fa IF. ècagione delfina] zarfi FA.per il che poffiam vedere come la ftatera diuenghi lieua,come poco fa diceuamo ,ediuiene vna lieua lòzzopra,perche hi il fuo appoggio, ofoftegno dalla parte di fopra, equefto è il luogo dotte èpolla la trutina ,la quale èftio veto foftegno. Perche dunque il motore. F.fa forza emanda al baffo, èneceffario che dall'altra parte il pefo da muouetfi có la lieua, il qual pefo èneli’.A,s'inalzi alla partefuperlore. La ftatera dunque diuenta lieua ,etante lietie quante libre, cioèqaantetrtitincfondi numero. Quello poi che Axiftotiledice nel fine della qtiefiione èquefto ,che quel medefim'effetto che fa nellellbre per ridurle all'equilibrio il porti! fopra quel peli che fi chiamano facome, quell'ifteffo fa nella ftatera il trafcorrer del pefo pendente detto romano per le tacche ofegni che dicemmo douerfi notate fopra della ftatera, perche in efla foliamo cótinuare dimnoueril romanofin che fi troui ;l'equilibrio, come ancora nella libra perfeueriamo df metter facome epefi.fin chefimilméteritrouiamofequilibrio.Màquelche sedetto di molte trutine nella ftatera ,non s'oflerua nell'ulb comune ,&al più venefoglion porre folamente due.Di più quando adoperiamo quella trutina che èpiù ptoffima alla bilàcia.per efempio.Iafegnata D; fogliamo dire di valerci della trutfnaodellatogtolTo, poiché! fegni fon più larghi ,edenotano maggior pefo .mà quando ci feruiamo della trutina più remota dalla bilancia, come farebbela fegnata.E.diciamo di ualerci della trutinaodel lato minuto, perche più minutaméte vi fi defcriuonole tacche edenotano minorpefo. Maforfè dubitaràalcuno, eflendochenonfipoflànella ftatera commodamenteritrouar, fe non duelati fopraiqiiali lìpoflìno regnar le tacche,come fi fia detto poterli fare vna ftatera di molte 78 71NSLIE di molte fratine !Si deue rifpondere ,che non importa e non releua ,fe nel medefmo oin diuerfi lati fieno iIdgni di molte fratine :petcioche lamedefma tacca ofegno ehe in quella fratina per ellempio ne hà lignificato vn oncia,l'ifteffo valendoci.d'altra fratina denotata due once oquelche ci tornerà bene, ecosì nel tetto .Mà della ptefente quettionefia detto àbattanza. QueBione XXL Cap.IXFl. COnqual ragione coloto,che eflercitano la chirurgia,- più. fàcilmente cauanoi denti aggiugnendoil pefo di vn certo .iftrumento di ferro ,chiamato volgarmente tenaglia ocane,che fe adopetafleno folamente la mano! Forfè che di cotal effetto fi poflon aflègnare piu cagioni ? Eprima perche il dente eflendo lubrico emorbido.fcappa efogge più la mano che non fa la tenaglia ,onde non fi potendo pigliar forte etenacemente con la mano, & eflendo le tenaglie tenacifiime,non èfuor di ragione fe fi caua difficilmente con la manoefacilmente con la tenaglia .edi più perche la carne delle dita èmolle ,eperciò non può ftringer il dente in due parti oppotte ,il che per la fua durezza efermezza fa il ferro con grandiflìma facilità,eperciò facilmente col ferro non conle mani ficanano identi .Poflìamo ancor render vn altra ragione &: èperche nella predetta tenaglia s’intendono due lieue, luna oppofta all'altra ,che hanno vn fol foftegno ,oappoggio, ibpra del quale ambedue le lieue fi pofano &aggrauano,equeftoèlavmoneo inchiodatura didettelieue.Di quefto iftruméto duque fi vagliono imedici per cómuoueridenti,&à battanza commoffili cauanopoi c6 la mano.Sia per efempio figurato riftrumento.ABeEF. nel quale èvna delle lieue ACFi l’ altra .ECB.il foftegno comune delle quali èilCj alquale ambedue s' appoggiato . Per- Q^V E$. il EC. DUKt ST. 79 Perche quando coa la mano veniamo àfttinget le due eftremità AE. allhora ancora le altre due ,cioè. B. F. per necellità li llringono infiemefimilmentein parti Icambieuolmente contrarie ,cioèfel' A. èfpinta al baffo, l’F. fen andrà inalto,efel’ E.anderà in alto il B. caderà al baffo, &ogni forza epreflione li fa nel. C. comenel centro. Quando dunque vogliamo cauar il dente ,prima Io fmouiamocon l’aiutodiqireftoiftrumento perii moto contrario che (com'hò detto )in effo li ritroua .Mà non prima farà commoffo il dente ,che pigliandolo etirandolo con la manoli fuelleràjilchenon potrebbe fare cómodamentelatenaglia, effendo che il Ino impeto contrario li faccia folo veriodue patti, cioè, per eflempio, verfo ilB.everfol’f Indietro poi non farebber lelieuealcunoffiso, màpiii tolto inipedirebbenola mano. Màqui dubitata forfè alcunoeffendo che con quelli ìllrumenti o nonmoltodiilimili ,non fololi muoueno,mà ancorali cauanoi chiodi de 1legni ode ipareti più commodaméte che con la fola mano: quello medefmo parche lipot li affermar circa il cauari denti. Acheli deue rifpondere, che quando nel parete habbiam' il chiodo all’hora per canario, appoggiamole tenaglieal parete dalla lòr piu rileuata parte, come nella deferìtta figura circa il pitto D. ouero M.il qual punto tiene il luogo del lòllegno, al qual s'appoggia tutto l'illruméto ,quali diuenuto vna fola lieua ,percheambeduelelineeACD.&CE. ouero ECM, &ACfono quali in vece d'una linea che procedi dal centro ,eperciò auuiene perii più che ichiodi che licauano fieno torti ecurai ,perche quello moto non può andar in dietro rettamente. 11 qual modonon fi può tenere nel cauar identi, perche non v'è luogo oue li polli appoggiarla tenaglia fenza lefionedi quelli àchili cauano. E perciò Arillotilenel line della quellionehà detto, che il dente commollo dalla tenaglia più facilmente li può cauar conmano che conlillrumento. QueHione XIIII. Cap. XXVIL CHe voi dire che con grandiffima facilità ,elenza culìione So 'HEIIE cuffione fi fchiacciano erompeno le noci,le mandorle, e fimil cofe col mezo d'alcuni iftrumenti fabricati àqueft’ effetto fimili alle tenaglie oalle forbici! effendo che tolta via la percnfiìone fi fcemano ancor molto le forze del moto edellaviolentia ;Et oltre àquefto coloro,che adopranoduri egrani iftrumenti più faciimente lefchiacciano efrangono ,chele adoperafleno iftrumenti leggieri e dilegno-Forfe perche tale iftrumétohà duelieiie.appoggiate in un Ibftegnc folo ,che èil luogo oue fono inchiodate econgiunte,comeancora habbiam detto nella queftionfuperiore. Màdefcriuafi fa forma ouer figura efia l’iftrumento FA CEDK.efiavna delle lieuel’F AC l' altra .l' EAD. appoggiate in vn comune foftegno A. Eflendo dunque che con la lie Ita fi muouino ipeli facilméte (come più volte habbiam detto! non èmerauiglia fe la noce compreflae ftretta dadueheuefifchiaccia facilmente .Quando dunquele eftremità dellelieue.cioè DC.fatan feparate,o difgiunte ftadiloro.allhorariftrettel’altreefttemità, chefonoF E. da poca forza necelfariamente ancora le.D C.fi ftringeràno,per la qual cola l’effetto, che haurebbe fatto la percoPfa obotta di alcun pelo fopra la noce ,con maggiorvehementia lo farannole duelieue ED;& FC.perche allargate prima incontrario, dipoi gtanandofi epremendoli l’unal'altra frangono la noce, oueè'lalettera.K. edi piu quanto il punto K. farà vicino al foftegno legnato A;farà neceffatio che tanto piu pretto ,efacilmente la noce .fi fchiacci; perche quanto èpiù dittante la lieua dal foftegao, tato più facilmente dalla medefima forza riceueil moto .Se dunque le eftremità DC. faranno affai diftatni daU'appoggioA.eflendo chela noce da'romperli tenga il luogo del pelo che deuen rauouer le lieue', farà più forza erelifrenza in contrario chele il D. el. C. fuffer più vicine all’A, percioche habbiam già difopra dimofttato nella prima Q^y ES. MEC. D' UR IST. Jt primi defcrittion della lieui.che'ipefodamuouerfi d^ ue effer pofto efituato vicino al foftegno, acciò fi muoua più facilmente, econia propria forza eponderofità faccia manco tcfiftenza. La onde fe ilD.el C.laran vicini all' A.e molto lontani ff. ell'E. perche la eleuatione ela depreffione nafcon da cole contrarie ,fi come fi farà maggior eleuatione dalla patteFE; così farà maggiore la preflione Se aggrauamento nel DC cioè nel K.e quella cofa che èmaggiormente ftretta ,&aggrauata fi rompe tanto più pretto, adunque tal noce fi Ichiaccerà con più preftezza.Quanto poi appattieneàquelchehà detto Ariftotile nel proporla queftione.cioè chele l'aggrauaremo con vnoiftnimento duro egtaue più facilmente fi romperà qual fi uegii cofa, che non farà adoperando l'iftrurnento di legno eleggicro.giudicherà forfè alcuno quella elTerla feconda parte della queftione emerauigliaralfi d'ArilVotile,che l'habbia ttalafciata intatta.Mà io non credo,che quella fia la fecóda parte dellaquellione,cioè che proponga Ariftotile da inuelligarfiondenafca chepiufadlmentecon liUrfimèto;di ferro polliamo romper alcuna cofa ,che ccnfillrumento di legno, màpiù rollo vna certa ampliationee dilatatione della quelfion' dichiarata per la qual shabbia da tenere in maggior ammiratione. perche pare fe voglia rompetlanoce chequanto piùgraue farà lillrumento, tanto piùnedeui impedire, elTendopiù difficile miiouef vnacofagraue perfuanatura .chefefulTe più leggiera. Di chela folutione può eller chiara calla niedelniademoftrattone che habbiam fatta, cioè delle due lieue ,che fono in quello iftrumento.e perciò Ariftotile non fece più mentione di quella cofa nell’efporre edichiarar la queftione. LQ\'E- gs nelle QuejHoneXXni. Cap. XXVlII. PErritroMr' ecomprenderil fenfo della prefente queftione fi deueauuertire, cheli troua Vna figura quadrangolare,chiamata da iMatematici rombo, ilati della quale fonotutti eguali l'uno aU’altro, ede gli angoli folamente li Icambieuolmente oppofti fon eguali, dei quali due ne fono acuti gli altri ottuu.De idiametri poi olince tiiagonali vna èmaggiore l'altra minore .La queftione duuqueè tale .Che vuol dire,che fe-due punti eftremi del rombofi muoueno ciafcuno d'.effi di due moti egualméte veloci nódimeno nó trapaffano ambedue egual tetta li nea, mivno.molto piùlunga dell altro !Et inueme dubitando fi ricerca, perche nel medefimo rombo il punto ouetola eftremità citefopra il lato fi muoue.trapaCfa minote fpatió che nó feil lato iftellbchefi mùoue, percioche quella ftapalla minor dimetìenteodiagonaleiequefio trapaflà rifteflb lato , che èmaggiore della minordiagonale, ancorché quello d’un moto equel la Ha portata da due Mà acciò la ptopofta quefilone fi poffà meglio intédere defcriuafi il rombo ABDC. gli angoli acuti del quale fieno. A. &D.gli ottufi. B. &. fil maggior diametro ouero diagonale AD.la minore.B C.ches’interfega no nel punto K. Proceda dunque emuouafi il péto A.vetfo il B.& iLB.ver fo l' A.Scil latoouer linea. sr. ME-a- £) ^-R rjt. oe» AB. muouafi per l'A G.iri modo cHé rcmjsre fia equidiftàtealCD.finchecon effo fi vnifcà.o tutti imouimèti, che habbiam detto s'intendino egualmente veloci .Perche dunque la ragione opiù toiki ^tè^srtiohe iecbnuenientia di tutti ilati del rombo èdi egualità ovogliamo dire d’agguaglianza,e cpncedendofi che le dette mutationi fi faccino tutte conia medefma velocità, fi faranno anco con la ragione optoportione deii'egualità oagguaglianza ;di fotte che ènecelfario ,che tanto il.B. quanto lA-effendo parimente portati da due moti nella medefma ragione,o proportione che fono ilati del rombo,che fieno anco portati per idiametri odiagonali,cioèl'A nelia diagonale AD. &il.B. nella. BC. perla conuerfa della vigelimaquatta ptopofitione del feftó degli elemen ti.Seguitadunque.chequandol'A. con quefti due moti farà •peruenuto nel Dche il B. portato ancor eflb daduemoti egualméte veloci fia peruenuto al.C.mà l'interuallo BC. -c minor chel'A D.il che acciò apparifca ancor più chiaro fiacaminatoil punto.A.per efempio, fin all'E.mà con altro moto cioè portato infieme con il B. fe non fi fuflc nel medefmo tempo mutato di proprio moto farebbe peruenuto alfF. eper la egual velocità del moto l'A F. i'arà eguale alla AE. finifcàh dunque echiudafila figura fimi le al tutto tirandolelineeE H.&: FG.adunque fA. che di proprio moto ètrafcorfa neIl'E,& di moto alieno nel! F.e perla Amilitudinedellefigure effendo egualel'A E.all'FK el'A F.al KE.feguira dalla citata XXIIII.propofitione che -fi troninel punto K. &habbia trafcorfo il mezo del diaJhetro odiagonale.AD.TrapalTerà poi làltra metà.e troueraffinel.D.quandodi proprio moto farà portata dal! E.al.B.edi moto altrui dall.F;al.C.Similniéte anco fi può dimofttaredel.B.che portato anch'eflb da egual velocità comelAaUtempo chel’A. èpernenuta nell'E.anch’e'llb con il proprio moto arriuerà alFE.é'di moto aliciio ai & ejchiufa elfinita cofflb dianzi la figurà fimile altutto eoa Is-lineeEH eG F.fcguiterà nccelIariamentecheilB. fia «ehK.perche eflendo portato da duetnouimenn pròpofrionati cornei 'lati del rombo cioè utili ragione nielf agguaglianza ,da vno perfeftelTo fin alfEdall alno pocL2tato If T^l{yl fSInelle tatoinfieme con il.BA.neIG.per la già detta.XXIIII.propoiitione cneceflatio.che all'hora lia nella diagonale. ÈC. cioè nel punto. K. &habbia pallata la metà del diametcoBC. hauiàpaiTatapoiralttametà, efarà peruenuto al C. quando per proprio moto dall’E. farà portato nell’A. edi moto altrui dal C.al.D.aduquenel raedelimo tempo nell'ifteflo rombo > due punti.o due eftremitàd'eflb portate ciafcuna da due moti egual mé le veloci non han trapaffato egual interuallo,mà l'A.hà trapalTatolo fpatio AD.&il B. lo l'patìo. BC,mà èmolto maggiorel'A D.cheilBC. Quato appartiene alla feconda\dubitatìone poffiam veaere nelliftefia figura, che fe il lato del rombo, cioè la linea. AB. con vn folmotopuerràal. CD. in modo che lefttemità regnata A. vada per la linea.AC.foprà il.C.e l'altra efttemità fognata. B. fi trafporti al 1>. edi più effo B. di proprio moto camini verfo'1'A.perIalineaB A.farà mànifeftò, ch efe tutte quelle mutationi faranno egualmente veloci ,quando il lato AB.con vn fbl moto habbia già trafcorfo il 1ato A.C. il B. coni due moti già detti hatrràiitrapaffatoda diagonale. RC. che èminoredel Iato iftello. Màchefia neceUatio, chcRB.habbiattapàflàtOiibJatnéte la diagonnleda qnefto fi può comprendere,cheeffendo portato da due moti.davno f^ntaneo veirlb l’A.dall'altro trafportato infiemcconla linea. AB,uerfo il. D. nella ragione ouet pro- .portio- S^r 1ST. MEC. D' ^RlST. ft Il feconda conceffioneè portato quanto fi mnoucil minore ,adunque hanno trafcorfo fpatio eguale il maggiore el minore .Tanto dunque fi mouera il maggior circolo, non portato da alcun luo moto, quanto lo porterà il minore mouendofi annefso econgiunto con quello. Talchefeil minoreha traparsatolol'patio diduepiedi, tanto haurà trafcorlo ancora il maggiore .efimil difcorfo fi deue fare fe il maggiore mouerà il minore,il qual nó cóferifca ne dia punto d'aiuto al moto ;perche il minore farà portato per tato fpatio, qiiàtoil maggiore lo porterà, ma fe ambedue fi moueranno feparatamente per fe fteffi, omuouinfi con celerità ocon tardanza, nondimeno conlamedefima preftezza enei medefimo tempo trafcorrirà il maggiore maggiore ,&il minore minore fpatio. Ma forfè nafte in alcuno difficili tà, dicendo che alIhorafolamente auuiene che icircoli diftguali infieme congionti fi muouino per egual interuallo.quando l’uno èmòfso dall'altro di moto al quale per fua natura non fia atto amuouerfi .Per efe mpio ft faran congionti ecóneffi icircoli non intorno al medefimo centro, ma accomodati in modo che il circolo che deue efser portato dall'altro habbia vn proprio epeculiar centro fuor del centro del circolo mouente ,all'hora necefsariamente il circolo farà portato per tanto fpatio ,quanto Io porterà il circolo che Io muoue ,petcioche in quel tempo auuien quello per non elsere il circolo portato atto à muoueni fecondo quel mouimento ,Perche, ©giacente opendent.;, oin qual 11 vogli modo fuor del ccutrodel mouenteal mouente congiunto non ftmrre fi riuclge. Ma ft farà pollo circa fillefso cèrto femrre farà necelsario cheambedue fi riuolgi.uo infieme ,retta dCqucla medefma difficultà el iftelsa raerauiglia.A quella dubita rione rifponde Ariftotile,che le bene il maggiore eminor cir colo faranno accommodati in maniera che fieno intorno al medefimo cenrro, nondimeno quello che dall’altio è portato no.n fimiioue di moto proprio.ma come non hauefse intorno all'iftefso centro aicun'attitudine aquello mouimento .Percioche hauendo tal attitudine enon fene ftruendo, ftne dene tener conto comeftnon l'hauefM1ft. Si )l nelle Ce. Si può dunque concludere,che quando il maggior'circolo muoue feco il minore ,che il minore alui congionto fi muoua quanto lui.Edrnuouo quando il minore mouetà il maggiore, lata il maggiore portato per quanto fi mouerà il minorejefsendo che folamente feparati ciafcuno d'efii muoua fe ftefso.Ma tornando alla forma dell'atgumento diciamo,che quado fi proponeuanel principio della qiieftione, chela medefmacofa portata dalla medel'ma celerità tralcorre Tempre egual interuallo ;epar cofa miranda ,che ftando il medefinio centro el moto egualmente veloce quelli circoli trafcorrono alle volte maggiore (coni' habbiam detto )alle volte minor intetuallo. Sideuerifpondere, che colui che così argumenta fa vna ragione decettiua,e fallace, percicche quelle parole, Intarmai medcfima centro eiTendo dubbiofe, SC ambigue fi deueno diftinguere, Perciocheè vero che quelli circoli hanno il raedelimo centro ,mà non per lèio per lor natura,anzi più rollo per accidente, come aimienc per accidéteche ilmedeiim'huomofiabianco,emufico, perdoche propriamente il centro èdi quel circolo che muoue, mà per accidéte èancor di quello che èmolTo eportato. Quadodunqueil minor circolo mouerà ,il córro làrà propuamentedel circolo minore, eper accidente de! maggiore, eper il contrario fe mouerà il maggiore. Adunque tal argumentoper rambiguità&oicurità èdecettiuo, enon con. Inde, nè può turbare la ragione della quellione che habbianao arrecata. Qmfìlone XW Cap. XXX. LAprefente quellione apprcITo d'Arillotile èdiuifain due parti, nella prima fi domanda la cagione per la quale coloro che fanno iletti piccoli,oletficeili danno lo roneilati proportion doppia, perciocheli fanno pervn verfodifei piedio poco più, eper l’altro di tre in circa. Nella fecòda patte della quellione fi dubita,perche inteffeno tali letti con le corde ofuni ,no fecondo la diagonale odiametro màpiù rollo per trauerfo .Quanto appartiene alla prima parte .Forfè che fanno 1letti di proportiOB S.yEST. MIC. H'jiTLlST. sì tion doppia edella grandezza predetta, hauendo riguardoallaftaturae grandczzadeicorpi hnmani. Eperaò fanno iletti di proportion doppia perlunghezza quafi di quattro cubiti eper larghezza di due .Quanto poi alla leconda parte della qucttione,perche non fnteffino iletti conle cordediametralmente, mà àtrauerfo ,le ne pof fon forfè rendere molte cagioni. Percioche prima può eirere,che lo faccino, acciòcheilegninon fieno troppo diftratti, òfacilmente fi rompino ,eilendo diuifi fecondo la natura loro cioè per il lungo ;eifendo che le fuffero tirati fecondo la linea diagonale ,odiametrale durerebbeno molta fatica ,perciòche hanno ilegni per il lungo alcune quali vene otramiti per mezo dei quali nonv'effendo così duro il legno,da chi li olferua li diuideno facilmente. -Mà per la larghezza venendo quelle vene per trauerfo cdifficile ogni rottura. Perche dunquelc funi dei letti fono aggraiiate molto dal pelò di quelli ,che vi Hanno l’opra ,eperciò ilegni àiquali fono accommodate pateno elòii dal pelò diliratti, èneccifario à voler che Tentino minor lelione, che le funi fieno intelTute àtrauerfo, perche fe fuller dillefeper il diametro, cioè legate alla maggiorlunghezza del letto, da quella parte farebbenoi legni diftratti croii dalle funi,dalla quale(com'habbiam detto Jper natura loro facilmente fi fenderò. Edi più fanno quefto acciò le funi pollino meglio fopportar il pel'o; percioche polle à trauerfo dureranno manco fatica per il fopra pollo pefo che le fuller diftefe diametralmète; eifendo chequantoiletti faranno inteffuti di funi più corte, epiù obliquamente collocate, tantomeno s’incnruaranno, eperciò hauranno manco fatica, epotranno meglio l'offrirla .Aquelle foggiugne Atillotile la terza cagione di tal intellimento, efi sforza dimoftratla condefcrittioni Matematiche ,nellaqual dcmoftratione èil te Ho così fcorretto ;che Atillotile in quello luogo può parer dilficililfimo .Ebenchehabbiam ricercato molte librarie di gran nome per l'ltalia,e da diuerll efemplari trouati emédato molte fcorrettioni delle queftioni .Mecaniche,nondimenonon habbiam pofluto veder alcun tello dal quale nella flato lecito hauerle parole precife di que- fi P^R^fKU SI NE LLE ftoluogo. Confeffiam benehauerriceuuto molto lume 4a vn tetto atta! antico,della libraria di.S.Marco di Veneria,il quale habbiam letto diligentemente ,&èttato certo, fe non quanto bifognaua per intendere &ettricatU teftura delle parole, almeno tanto che ne hà porto occafione afsai fecura per confeguir il fenfo ela vera intention d'Arittotile. Si ricerca dunque perche coloro che fanno iletticellinon collegano le funi fecondo il diametro mà per trauerfo de ilati,edi quetto Arittotile tede finalméte la terza ragione, cioè perche da tal collegaméto &ettentione fi confuma efi logra manco funi che fe s’accommodafleno diametralmente .11 che acciò più chiaro fi comprenda defcriuifi la figura del letto. Nella quale fieno i lati piuhtnghi FG, &AK. per ettfempio di piedi fei ,ipiù bteui lati che fono perla larghezza AF. &GK. ditte piedhperofleruat com'habbiamo detto la ragion doppia ,e nelmezodel FG. ponghifiil.B.nelme zo dell'A K.F M. in modo chefFBBG. AM.MK.fie nodi tre piedi ,adunque tutte quefte lienee faranno fcambieuolmente eguali,cioè FB' BG.G K.K M.M A.& AF.diuidafi tanto ilBG quantoI’AM. in tre parti eguali, delle quali ciafcuna farà d'un piede, efaranno BC. CE. EG. AD DH. &HM. dittendafi la funedall'A. al.B.edai. C.alD. dall HalfE edal G. al!' M. diuidafi poi cotlf FB. come l'M K.in tre parti eguali ,delle quali ciafcuna fimilmente farà d'vn piede, efatano FN. N0.0 B.M P. P QX^K.e cómettifl la fine dall' F. all' M. dal. P. all' N.dalf O. al Q^e dal K.al B. perche dunque tutte quelle parti ,fecondo le qualidiuidiamoilatiFG. AK.Tono perefler tutte d'un piede fra di loro eguali per la. XXXlIll. propofitionedel primo Ey. ME C. D' ^KIST. primo degli eletnentt- (eguita.che fieno ancor fra di loro eguali le AB. DC. HE. MG. FM. NP.’OQì&BK. Chequatità dunque di cordefilarà confumata nella teftura che habbiamo defcritta,facilmente da quello poffiam farne il conto.Percioche elTendo la figura del letto d’anguli retti l’angulo.K.farà retto adunque GKM.farà triangolo rettangolo ,el'angolo retto èfottopofto al lato. MG. onde perla XL'VII. prooofitione del primo de gli elementi haurà ta nta potenza la linea GiM., quanta farà quella delle. GK. KM. infieme prefe ;cioè il quadrato prodotto dalla G.M.ridotta emoltiplicata infellella/aràegualeallidue quadrati infieme prefi chefon prodotti dalle GK.e. KM. Mà perche s'e concelfo che la GK.Ila di ttepiedi,8c èegua le alla KM,per effer la lunghezza del Ietto doppia alla lar ghezza, feguita.che tanto il quadrato che fi fa dalla GK. quantoquel della. sM.fia di notte piedi ,iquali infieme congiunti,fanno diciotto. Adunque il quadrato dell'.MG. farà diciotto piedi, la cui radice farà di quattro piedi, e aItali della quarta parte d’un piede ,come facilméte nell^Aritmenca.per la dottrina delle radici, ede iquadrati fi può far il conto. Mà perche, fecondo che habbiam detto tutte quelle linee ,che fon otto ,fono fcambieuolmente eguali, cioè AB. DC.H E. MG. FM.N P.OQ;& BK.feguita cheogn'una d'elTe fia di quattro piedi edella quarta parte d'unpiedei quali tutti vnitiinfieme perla ragione Aritmetica del raccotre hauremo la lunghezza di circa piedi trentaquattro ;etantos'è confumato di fune dentro ài lati del letto nella defcritta figura .Màperche il vedere l'incoramodojche danno in quella tellura i triangoli AFR.& KGS.per rimaner così voti efenza funi,el dubitar chequellaparo]a„.4tra»frfonò fi poffiintenderad anguli retti ,fanno llar in dubbio fe quello fia il modod'inteffere intefo e defcritto da Arillotile, eperche vna partedelle fue parole ,par che denotino diuerfa demolltatione, defcriueremo quella che par che fene polTa canate,acciò ciafcuno approui di quelle duequella ,che più gli aggrada, one troni vnam^liore. Percioche da quàto s'è detto nella prima ragione (cioè,che fi fugge l'inleffer per diametro ilegni,pet non li alfaticate edillrarte per f« VSI"HEILE per il lungo,cioè verfo la parte che ènaturalmente dalle venediaifa,e facilmente verrebbe dalle corde fcffa epartita) mi per trauerfo eper il largo, par cheli caui chele corde li deuino intelfere veramenteàtrauerfo cioè ad angoli reti, come sufa nelle noftre bare funebri; cffendo maffime che «el modo defcritto di fopra farebbenoilegni dalle corde diftratti poco meno che fefufler polle per diametro ,&ifori che per accommodarle lifacelTero nei legni verrebeno dalle corde logri tirarle diftratti talmente di fotto edi fopra ,che fendetebbeno per le lopradette vene fàcilmente! legni. Mà in quella figura non folofi fuggirebbe quelli inconuenienti.mà li confumerebbe ancor rrla AleT tr moltomanco IECBOMFquatitàdicorIde .conciona -p che fe faremo T——A, jj jgfo pgj jf. fer le cinque •\j III I Slinee.ND.ÓH BM.CP.&EO Iciafcuna tre KOpMHDA rSo'iUeuo perla XXXllI del primOjfaranno vniteinfieme piedi quindici,che fommati con la quantità delle due linee. RT &.S V. chefon ciafcuna piedi fei quanto èlungo il letto,fanno piedi vintifette, enell'altro modo habbiamo veduto che feneadoperaua piedi trentaquattro.Mà fe vorremo intelTer le cor de diametralmente ,vedremo che bifognarà molto più corda che non li logra in alcuna delie due foprafcritte maniere, llche acciò parimente li ponga d’auanti agli occhi,defcriuilila figura del Ietto, nella quale fieno inteffute le funi diametralmente ,efia la lunghezza del letto, cioèiliato.BC &.AD.piedifei come nell'altre figure ,e la larghezza di piedi tre ,così nel lato. BAcomenel. CD. efia diuifo così il lato BC.comel'A D.in tre parti eguali, delle quali ciafcuna fia di piedi due, gli altri lati ancora fìea dilli- 5. f' 5fr. M' EC. T>’ aR. IST. 97 fiendiuifiintie partì eguali,delle quali ciaicuna fia divn piede,talmen t7 £techefidiftéda la fune dal G.all'E.dalIF ^air.H.dairA aie daJl’M. all’. I. dal. K.al HLdall M. all’ r.F.dall'L.all’ E.dal. B.alD. dal. K. al.G.e dall’H. ain. nel collegamétoduquediqueftefuni feneconfuma più. cheneimodi fopraferitti. Percioche eflendo il letto figura rettaiigula gli arguii ®. A.C.D.fono retti, talché il triangolo.M CF. farà rettàgolo ,&all'angolo retto èfottopoftó il lato.FM. adunque per la propofirion XLVII. del primo degli elementi ètanta la potentia dell' FM. quant’ èla potenza dellMC. prefa infieme con quella dell' FC cioè il quadrato fatto dall’. FM. farà eguale aiquadrati fatti dall’ MCedal.CF.& elTendo per quanto s’è conceflo, la CM. d’un piede ela. FC’.di due,il quadrato della CM.fata d'vn piede,equello dell’.F C.di quattro ;iquali congiunti infieme lòn piedi cinque,etanto lata il quadratcdell’.F M. la cui radice elTendo quali due piedi &il quatto d’un piede ,tanto diremo.che Ila la linea.F M.& aquefta efléndo eguale cialcuna .GE.H I.K hfeguita per la tegola Aritmetica dellbmmare.cheinfiemefaccino piedi none.Nel medefimomodo ancora perche il triangolo. EC L. hai’ angulorettoC. alquale èibttopoftoil lato EL. feguita perla citata propofitione XLVll. che il quadrato fatto dalla linea EL. fia eguale allidue quadrati che vengcu fatti dalla. EC.edallaCL. &hauendo noi fuppofto la CL. elTerdi due piedi, eia. CE.di quattro,il quadrato di CL. farà piedi quattro ,Sc il quadrato deli’ EC. larà piedi fedici ,che infieme fanno vinti piedi, etanto farà il quadrato della. EL,la cui radice èpiedi quattro Nedi piu sS 7jt^^r Kus tunitt cdi più qiiafi vnmezo piede, cper quello tantoèla liacaEL.alla qualepet efler pari ciafcuna delleGK.HF. MJ. feguita gperla ragion del fomniare ,che inpCerne vnite ^faccino piedi diciotto, che Haggiunti alli noue raccolti di fopra farà I? KI'Apiedi vintifet te.Ma perche Utriàngulo BCD. hàl'angulo retto. Calqnale èfottopoftala linea BD. feguita per la propofltion. XLVII. già tante volte citata, che il quadrato della. BD.fia eguale alli quadrati dellaB C.e della.C D.^i eflèndo giifuppolla la CD. di tre piedi e la BC.di fei,il quadrato della CD.farà piedi none, equello della BC. trentafei, che infieme raccolti fanno quaràtacinque, etàto faràilquadratodella BD.la cuiradice èpiedi lei epiù quafi tre quarti d'un piede,tanto dùque farà la linea.B D.e per efler eguale àquefta.faltro diametro A. C.congiunti infieme faran piedi tredici emezo, chefommaticó livintifette raccolti di (opra farà la fomma di piedi quaranta emezo in circa. Hò detto, in circa, erchele radici canate dai quadrati non fi lòn poflute auer tutte ptecifamente pure &integre per efler di quatitàirrationalicome s'impara dalia dottrina dei decimo d’Euctide .Mà fifon canate con tanta diligentia ,che più minuta epiù elàtta non fi deue molto deiiderarc. Vediamodunque,che fi confuma quali cfuaràta piedi, emezo di fune iriteflendola diametralmente, eflendoche nella prima figura inteflùta àtrauerlb fene fla confnmati quali pieditrentaquattro,e-nella leconda folamente piedi vinfifette. Ondefi può mattifeftamente concludere che èvero quanto dice Ariftotile, chepiù funificonfiimainteffcjidole.fecondo il diametro ..Si deuenondimeno auttertire. S^yns, Mtc, ù' ^KisT, Si lite, chenelle defctitte figure de iIetti hò pofto le lettere in tuttelediuifionidei latijie bene Ariftotile non le mette in tutte; petcioche lui fa la demoftratione folo dek metà dei letti, quifi che ciafcuno polli argomentar del reftante per le fteflb ;màio ho fatto la demoftratione e defcrittione integra .Confeflb bene il tefto della queftione eflermiftato difficiliflimo ,mà ècofa certa che overo Ariftotile intende vna delle demoftrationi da noi dichiarate.o fe non intende quelle, quelle almeno concludeno il propofito fuo fenzaalcuna dubitatone. Perciochenó èinconueniente chefi polli hauet la medefma conclufione e dedurre da piùmezie da più vere caufe, come fcriue Proclo ecome può conofeer ciafcuno che habbia àpena guftato le difcipline Matematiche. Molte cofe che dice vno interprete lopra la prefente queftione. edellelinee ipotenufe. Se ancora che fi confuma tanto minor quantità di corde, quanto fono la AF.F B. &GK.K M. in neffunmodofipoflon accordare con la fententia d'Arifiotile .Màdella prefente queftione fia detto àbaftanza. QueponeXXn. Cap. XXXI. PErqualcaufa ilegnilunghi fi portano fopra le fpalle più difficilméte da vna eftremità che dal mezo.leflendo nondimeno il pefo Tempre eguale! Forfè perche agi. tandofi il legno, Steflendo tutta l'agitatione da vna parte impedifee maggiorméte il portatore, perche da tal vibra, rione il moto ètn vn certo modo ritirato indietro. Mà ancorché il legno non ondeggi, enon s'agiti, nondira eno auuieneil medefimo, perche le ben non fi torce enone molto lungo,nondimeno dalla eftremità fi porta più difficilmente; perciochele cofe che difficilmente s'eleuano dalla eftremità. piu difficilmente ancora eleuate fi trafportano.mài legni lunghi più difficilmente s'inalzano, adunque più difficilmente fi porteranno .La maggior propofitione di queft'argumento èvera, perche così nell' inalzare come nel trafportare vale la medefma ragione; perche il legno dmenta lieua per tutto nel medefimo modo, dalla qual cofa nafte la difflcultà che habbiam Madetta. IQO T1ì!T.ltn detta. Eanco varala minore, perche difopras’è difflO' Arato nella XVI. queftione,che quanto più ilegni fonlSghi più fon deboli, &eleuati daireftremità ondeggiano maggiormente emaggiormente inchinano al bailo .La cagioneè perche eleuato il legno perii, mezo fempre le fue eftremità fi foftengono fcambieuolmente in modo chevna parte folleua,& in vn certo modo foftiene l' al-- tra. Percioche il legno diifien lieua, eia mano che l'inalza ola fpalla che lo porta diuien foftegno oappog- - gio, il quale fe farà pofto nel mezo del legno ,allhora ancor il centro larà nel mezo .Defcriuiamo dunque la figura ;nella quale il legno fia. BC. il foftegno ,oIpal.. la ,omanofia nel mezo,oue èfegnata f. A.allfaora ,per che con la fua graiiezza runo:«l’altro eftremo BC. inchina al baflo ,vien ancora per quello medefimo fofpefo in alto .Percioche il. B. per efempio andando al baffo inalza.il.C &infieme dal.C.chefcendealbaffbèinalzato.nó che nel medefimo tempo afcenda edifcèda ,perche quello èimpoffibile, mamentre ch'una eftremità s'aftàtica deleuare l'altra ,ambedue mfieme aggrauandofi &elenàdofi fanno quali vn equilibrio, &eflendo, che dall’abbafl:arfi,e dal torcerli VRo degli eftremi proceda la fatica di chi lo porta èneceflario,chequar.do non preuale alcuna deprellìone da qual fi vegli parte, che il portatore lenti manco fatica,e perciò porti il legno più fàcilmente che fe finalzafle oportafie tenendolo per vna delle eftremità, perche allhora tutto il pefo inclinerebbe al baffo non ef-- lèndo alcuna parte dello eleuata.Di forte chetai modo di portare farà molto faticofo,perche tutte le parti del legno Q^y EST. ME C. D’ UKl sT. loj efarebbe aggrauató l'uno quanto l'altro; perche ambedue.come diftati per eguale fpatio dal centro egualmente alzarebbeno.e perciò lentirebbeno da tal depreffiont parifatica, erùno diuerrebbe pefo all altro neU'illeira maniera. Ho detto, chel’AB.èin vecedidue lieue, perche fe bene in verità èvn legno foto ,nondimeno non hà quella ragione opropottione dellamedefima lieua quàdo l'A.muoue &il.B.è moflb.che perii contrario quando il B. muoue &èmolTo l'A. Mafe alcuno dubitalTe ,eper clfer il pefo più vicino ad uno de iportatori, li parefle che il piùlótano deuefle fentir maggior fatica,perche effendo il legno.AB.graue per la fila iiiclinatione epòderofità bifogna cheaggraui, emaggiormente aggrauarà quella parte che èpiù diflantedal foftegno .Si delie rifpondere. che nel portar il legno con il pefo appefo èncce(rario,che 1pòrtatori preuaglino alla inclijiatione egrauezza naturale.del legnt>,e perciò più fideueconliderar il moto violento chel naturale ,effendo che quello preuaglia . Queflione XXX. Cap. XXXf^. CHevuol dire, che letiandociin piedi, tutti facciamo con lo ftinco econ la cofcia ,ocon la cofc-ia ,ècon il petto vn angiif acuto ,enon facendo così mai ci potremo leuar da ledere ;Forfè perche 1' equalità èin ogni cola cagion di quiete; ma perche l'angulo ietto èanguio d'egualità, perciò naturai mente ecagion diquiete,petche tutte le cofe, che fon polle nell’ egualità de gli anguli loro Hanno in tipofo.e folaméte l'angulò tetto èegitàle atutti iretti, poi che gli anguli acuti egli ottufi, non fon eguali à tutti gli acuti &atatti gli ottufi. In modo che quarti più anguli tetti faranno in qual fi vogli figura folida.tanto piu tal figura llarà ferma.-e per quello il corpo cubo oquadra- .to comefono 1dadi èmolto cóueriéte eatto allà quiete. _Perla qual cagione Ariftotile nelle Morali alSiccmaco ;aflimiglia il iVittuofo al corpo cubo ,perche li.ccmc que- .Ho corpo gettato &agitato in qual fi vegli hìodlfo ntll'i- .fletta maniera fempre fi ferma etorna alla quiete. cc'i sneora chi pilpleade per le virtù agitato in qual fi vegli !•? NELLE mo-lo emandato fozzopra dalle mani della fortuna nell' equità dell'animo filo fi ripofa fi riuolge nella fua virtù, & èqueirifteflbdi prima.Oltteàquefto iPitagorici afiegnarono al fuoco la figura piramidale, &alla terra perla fua fermezza &immobilitala figura cubica.Nó fenza cagione duque elTendo l'angulo retto angulo di quiete oftàdo noi ritti ofedendo coftitiiiremo nella fuperficie della terra angnli retti, ma nel drizzarci poi ,perche il drizzarli è vn certo moto mutaremo gli anguli retti in acuti. Forfè che di più poffianio affegnar' diquefto effetto vn altra cagione, percioche èneceflarrio che colui che ftà in piedi fia tutto per pendi colare alla tèrta.e bifogna che quando alcuno fifaràleuatosù habbia il capocci piedi nella medefina linea perpendicolare .Ogni volta dunque, che alcuno vor rà leuatfi in piedi,è necellario, che diueiiti tetto mentre che fi lena sù;perche nel tempo che prima fedeua non haueua ipiedi ,c’l capo nella medefma lìnea perpendicolare alla terra, perche in tutti quelli che ftannoa federe ènecefsatio, che'lpettoele gambe fieno linee diuetfe ,efra di loro equidiftanti ,eper quello ipiedi ,e'I capo fono in linee diuerlc, Quàdo dunque alcuno fi vuolleuarda federe, e drizzarli in piedi ,è n eceilhlio che ipiedi vadino nella medefma linea perpendicolare fotto'l capo.Dil'egnifi la figura ,nella quale il petto mentre fiiamo a federe fia F AB; la cofcia il.B C. la gaba 'ilCD.ilcaporA,iptedìil.Defonol'ABelCÓ. equidìftanti ,eFA B. infleme cor» il. BC.coftituifce neceffatiamente vn angulo retto, ecosì il. BC. con il CD. mentre che alcuno fiede come s^è detto. Perche dunque quadoliaremo in piedi farà necefTariOk iirtST. MIC. D’ ^RIST. i©>' ceflario, che habbiamoi piedi D. fotte il capo. A. fa dibifogno che métte ci leniamo in piedi oponiamo il.D. fottol'A. onero l' A. fopra il. D. perche altrimenti non fi potrebben ridurre quelli due punti in vna mcdefma retta linea perpédicolate al terreno come habbiam detto che bifognafare.Sedunqueil. D.cioèipiedi fiporrannoneU' F.a piombo lotto il capo,già farà fatto languì’ acuto dallo ftinco.C F. edalia cofeia .BC. ma fel’ A. cioè il capo fi potrà nellE. cioè fopra il D. parimente hauremovnanful'acuto coftituito dal petto .EB. infieme con la cofeia C.il che bilognaua dimoftrare ,perche altrimenti mai ci potremo leuar in piedi come èmanifefto. Qmfilone XXXL Cap.XXXFl. PEtche più facilmentefi fpingono, emuoueno le co. fe moire, che le ferme?come auuiene in vn carro che mentre fi muoue, più facilmente farà da alcuno agitato econtinuato il moto fuo.che non fi darà principio al fuo moto ftando quello in quiete &in ripofo .Forfè perche è cola difficiliflima muouere quel che fi muoue ohàinclinationein parte contraria; perchefe benda potentiadel motoreè più valida evehemente del moto contrario o della contraria inclinatione,nondimeno, perche fi fa certa tefiftéza erepnlfione, ènecelfario chel'impeto del monente fi ritardi :Perche non folo diciamo,che fà refiftenza la cola che fi muoue a! contrario di quel cheil mouen tela vorebbe fpingere,mà ancora chefàrefiftenza flando ferma, percioche contraila col mezo della fna inclinatione ogranfezza ,ancorché non preuaglia .Mà la colà oche di già fi muoue, ouero hà inclinatione àquella iftelfa parte,verfo la quale èfofpinta, perche failmedefi mo.à che èaiutata &incitata da quel che fpinge, aiuta il motore erende il motomolto più facile;perche in quello modola cofa molfa dal mouimentoo dalla Inclination fua aiuta econferma il vigor del mouentejcome per il có tracio llado ferma omouédofiin parte contraria fa maggior relìllenzajperlaqiial cagionepiùfacilmentei com' habbiamdetto }mouiamotutte le cofe verfo la parte al la quale «0 NELLE ^uale hanno inclinatione ,ómoto proprio ,eperciò con mancofaticamouiamo lecofegiàmolTe, che leferme. QMBioneXXXlI. CapXXXVIl. Acciò più chiaro fi comprenda il fenfo della trigefimafeconda queftione. fideue notare, che fono fiate molto diuerfe le opinioni de iFilofofi intorno al moto ,o trafportamento naturale,eviolento delle cofe,che fi muo uenodoppochefifonolpiccate ediuifedal motore. Ne fi troua chi dubiti del principio del moto loro, perche fi mtiouenoper forza eftrinfeca ,odal generante odal remouentel’impedimento ,oda quel che violentemente e per forza le fpinge .Ma poi che ècominciato il moto, eflendo da quelle feparato il motore eflrìnfeco, non èleggiera dubitatione.in che modo il moto vada continuando: peroche nel moto naturale, per efempio nel falfo che difcende,alcuni credono, che allhora il fallo fimuoua nó per forza intrinfeca onaturale oaccidentale, ma eftrinlecamente da cofa che rimuoua limpedimento. ouero per opera del Cielo odi qual fi vegli altra cofa. Alcuni dall’ altra parte fi fon perfiiafl ,che il faflb feparato dal primo motore, fi muoua da forza intrinfeca edomeftica, la quale per feftelTa dia fine eperfezzione al moto. Altri finalmente(ài quali ancorio m’appigliol giudicano che fi muoua per forza interiore, la quale non in tutto per fe ftefla,mà per accidente dà perfezzione al moto ,cioè per il mezo trafparente,per il quale ètrafportata,8e ogni refiftenzache gli fia fatta le vien fatta dal mezo. Perche il faifo ,0 altro fimil corpo naturale non contiene dentro di fe familiare, ointerna refiftenza,eirendo gli elementidei corpi midi vniticon iòmma concordia. Perla qual cagione fe naturalmente fi concedefle il voto non fi darebbe mouimento mà vna fubita erepentina tral'niuta rione, effendola refiftenzadella natura,edella ragion del moto. Mànon appartien punto al negotionoftioprefentc trattardel moto naturale. Quanto al violento hanno creduto alcuni che il faifo tirato in alto oda banda, lubito che fifpiccaiTedal tiratore, dalfaete cheimpetuofameme lo feguita. Es.’ MEc, n' un, Isr. ni fègiiitaì( acciò non fi dia il voto tanto odiato daUa natitra.; fenapre di dietro fufle fpinto, fin che tal aere concitato non poteflepiù nauouetaltr'aere. Perche nel tirareij tiratore con il faflb rompe l'aere ,il quale fcacciato dalli cofa rirata poiché dal tirators'e diuifa fpinge nuouo aere ;&anco dalla parte di dietro ,acciò non fi conceda il voto.l’aereaiuta rimpulfione,e fpingela cofa mobile cótinuamente,finche nell'ultimo, perla troppa feparatione dal primo mouente.l'impetos'indebolifceediuien languido,efinalmente infieme con 1impeto,ancora l'impulhone,e la forza dell aere fuanifce .Quefta opinione non ha molta forza, perche nò bada, chel aere di dietro fpinga il precedente.mà bifogna che il falTo ftelTò da qualche cofa fia fpinto,,peroche l’aere ,che dicono efler concitatoàfar impeto di dietro.folaméte per rimuouer il voto empirà il luogo, enon farà forza ofpingerà punto non eflèndo fpinto da cos’alcuna.Benchenon potrebbe maieffet vero che l'aere in quefto modo fi còciuffe perla difficultà della fubita mutatione, come fi può dimolFrar ottimamente,con li argumenti di Lucretio quando ragiona del voto .Talché bifogna dire, che il fallo gettato etolto via.llmpedimento per fe Hello fi muoue, enondimeno li muoueper mezo d'altri, cioè per l’aere, perche èchianffimo da quanto habbiamodaAriftotile,.co5Ìnel primo del cielo alla LXXX’VIII. particella, come ancora nelfottetro de iprincipi! naturali,chele cofe molle violentemétediuengon quali per fe ftelfe mobili.Onde fi dette auuettire.da quel che dice Simplicio fopra il fettimo dei principi) naturali aU’undecima particella, che lagrauezza, o ponderofità èdi due forti, vna chenafce dalla natura della cofa l'altra chiamata fuperficiale.edai.Greci liqualenon èaltto, che vn cert'impeto non durabile il quale]oucros’inttoduce nella cofa ftella molTaper impeto proprio ,ouero v’è imprelTo da motor violentojperi cicche il faflb mentre difcende diuenta continuamente^ più veloce-, ilctie procede perchedal moto fempreacquifta maggior pefo,cioèponderofitàfupetficiale,pcrcioche fitbito che fi pofa la petde.il che non interuerrebbe fe tal pefofulTe contenuto dentro alla natura deliaflbi-IlTa'ffo m?^R^FRu<SI TiEl Lg ancora fe dalla violenza d'alcuno è tirato riceue in fe vna ceicapondecolìtàimpreira in lui dal tiratore, la qual no èaltro, che vii cert'impeto accidentalmente prefo ,per il quale fi muoue violentemente, come per fe fteffofimoueffe, fin che tal impeto diuien languido &al fine fuanifce ,fi come ancora afferma Simplicio della natura del caldo laqual fimilmentedice efferdi due forti. Edi più Alellandro Atrodifeo afferma, che quàdo le cofelanciate otratte fi muoucno,allhora prefo forza da chile traffe di uengono quafi mode da per fe fteire,e quella ponderofità oleggierezza fupeificiale nonèlafciata diuenir diuturna operfetta ,perche la forma della cofa che paté, cioè la ponderofità naturale fa refiftenza,e prohibifce chenó vis’ imprimaperfettamète &interiormente.Onde fubito che la vera ponderofità natiua del falTo ,con finclinatlon fua fupera l'impeto che v'hà impreflo il motore ceffa di muo neifiviolentemente, efene và vetlo il centro di mouimcto proprio. Ma forfè nò fatto troppo lunga digreffione, le benle cofe dette non farann’inutili àcomprender il fen fo della prefente queftione; laqualeèdi quello tenore . Per qual cagione le cofe che fi tirano efcagliano come fon ifallì ceflano di muouetfi !Forfè perche la forza, che lifpingefìnif:e,cioèl'impeto impreflbnel faffoda quel che tira fi termina ,efuanifce .11 che può auuenire oper la refiftenza che da qualche impedimento fi faccia oper la inclinatione egrauezza propria della cofa tirata ,la qual cominci per fua natura àpreualere Se effer più vehe mente dell'impeto oponderofità fuperfidale eftrinfecamente imprelTa .Perche mancata quella imprefsa forza, farebbe inconueniente che'l falso gettato oraggirato, quafi dubbiofo non terminafseil moto. Per la "vittoria cunque della vera natiua ponderofità contra 1impeto o grauezza fuperficiale, nafeelaquiete ecefsation deimoto nelle cofe fcagliate olanciate. GluefiwneXXXlH. CaJ?. XXXVIIL CH; vuol dire,che le cofe fcagliate, come per efempio ilàffi, doppo che fi fono Ipiccati da chi htira, ancorché EST. MEC. D’ ^K!Sr. n;, cheiltirator nonlifeguiti ,nondimeno vanno di moto violento ,le ben cotal moto non gli èproprio onaturaJet Forfè perche, (loni'habbiam detto nella queftion precedente Jil tiratotene! princìpio del moto introducendo nel fafso vn cettim peto ,ta cheil fa fto quafi per ié ftefso mobile difcacci l'aere fiicceffiuaméte fin che airultimo. per la refillenza che fa l'inclinatione epropria ponderofltàènecefsariochequell'mipetofi debiliti di modo, che laponderofitàdelfafso, conlafui inchnatione inclina e preme più che non può violentare la potenza del tiratore con l'impeto fuperficialmente imprefso nel fafso. Il chepiùmanifeftamentefi può conofeere perle cofe dettenclla precedente queftione, perche, equella, e quella conuengono mólto fra di loro, eperciò intòtnòalla prefente non ragioneremo più àlungo. ^efltone XXXIII. Cap. XXXIX. ONde procede chele cofe omolto grandi omolto piecole,o molto grani ,omolto leggiere non fi pollbn trar lontano; màbifogna, che habbino nella miluravna certa conuenientia con chi le tira? Forfè perche ènecelfalio che la cofa fpinta contraili àquel che la fpinge. Perche lì deue auuertire che apprelTo ibuon filolbfi bifogra confeflare che tintele co:è che muoueno, mentre che muoueno altri ancor elle fien molTe ,fiche ne! moto fecondo la qualità èvero fe non mancano alcune circuftàze che vi fi ricercano .La prima èchela cofa mouentee la molfa conuenghinoin materia come habbiam da Arillotile nei libri della generationeSecondariamente fi ricerca vna certa edeterminata lontananza tra la cofa moffa ela mouente, perche tutte le cofe naturali hanno vn determinato internano ,dentro alquale poflbn fargli offitii propri! ele operationi loro. Per la terza circollanza ènecellatio ,che s'interponga qualche impedimento. Per la quarta firicerca contr.irietàtral motoreela cola moflà ;efinalmente bifogna,che l'azzione fia reale,e non (per chiamarla così )fptrituale, perche la villa èm-olla dal colore,&eiranonmuoue il colore. Se dunque tutte Pquelle lU NELLI luefte cofe faranno in efsere ,allhota farà necefsario che nel moto fecondo la qualità iifaccia relill:eDza,o (per co-- sì dire )vna certa reattione .Màquanto appartiene al mo to locale, per efempio quando co manofi fcagìia vn fafso ènecefsario cheli faccia refillenza non quella che chiamano ptiuatma ,come credono alcuni ,ma quella refiftenza che per altro nome polliam chiamar forma della cofa,e che èdalla cofa interiormente contenuta ,la qual impedifce che la forma imprefsa dal motore operi, ofaccia l'offitio fuo. Per efempio tirando vna pietra la reliftenza non èaltro in tal cafoche la forma della pietra» dalla quale l'azzione del tiratore viene impedita .èneceffario dunque ,fe non mancheranno le circuftanze eh' habbiam dette, che in ogni mouimento lia la refillenza, che èdella natura del moto,la qual rimofsa non li fareb, bemoto mà vn trafportamento -repentino. Tornando dunque àpropolito diciamo che douendoli tirar la pietra bifogna che la forza del tiratore fupeti l'inclinatione, egrauezza della pietra; perche fe la ponderolità della pie tra, con la fua Imifurata mole efcedefse la forza del tiratore allhora non cedendo la pietra non potrebbe elìer tirata. Màfe pe til contrario la cofa che li deue trarre fufse talmente piccola elieue, chenon potefse contraftareo far refillenza, farebbenecelsatiochenon li potefse tirare .Perche dunque deue il pefo da trarre necefsariamenteeeederee conttaftare.non li deue tot tanto grane che non pofsa cederenctanto lieue chenon pofsa contrallare jche fe per la propria grauezza non cedefse,o per la kg gerezza non contrallafse, non li farebbe impulfione o proiettione alcuna .Bifogna dunque nella mifiira vna certa conuenientia trai fafso da trarre ,c'I tiratore di modo che’l fafso non lia così grande che non refti fuperato, ne così piccolo che non faccia refìfie.nza. Forfè che fi può di quell effetto addurre ancor vn'altra cagione. Perche la cofa trafportata.ètrafportata tanto, quanfaria o acqua hauti mofsa con la fua grofiezza ,&ènecefsario chele cofe chenon pofson efsermofse, manco pollìn miiouere l’altre,ma le cofe molto fmifuratfe non li potran nomuouere adunque manco potranno muouere l’altre ofarli sirnsT. MEC. la tona queftionej viene da vna forte d’epiftoleocifere che haueaonoi Lacedemoni percioche)come narra Gel! lio auuolgeuano àvite in vn cilindro afte obattone rotò, do vna lifta di quoio molto fttetta nel modo che èdifegnato in quefta figura AB.e vi fcriueuon fopra per il lungo del legno l'intento loro ,il che fatto fuolto il quoio il mandauano àloro imbafciatori,o capitani affentfi quali inftrutti prima haueuon feco vn altro battone della medefraa grolfezza ,&auuolgendoui il quoio leggeuon lo fcritto ,il che non fapeuon fare gli altri àchi tal quoio fiilTe capitato nelle mani hor per hauer quell’ epiftola cosi auuolta limiglianza con la vite, echiamandoli Scitala farebbe la cognettura verilìmile,fe il modo di ridur le fcitale al circolo.fulfe ballante àridurui anco la vite ;il che non eflendo retta il defiderio d'intender in che modo vili polla ridurre'. Per dar dunque vn faggio del libro ,che’io vado mettendo inlieme fopra le machine,&acciò chi leg ge il prefente, non retti con tal dubitatione,hò giudicato non elfer fuor di propottto aggiugnet quello capitolo ,e mollrar in elfo come facilmente ancor la vite lì referifca alla lieua, &al circolojilche comprefo potrà ogn uno per fe Hello con il medefmo modo ridurui ancor la tnuella o fucchiello ,la lega ,la pialla il trapano iferri del’ torno li fcarpelli emolfaltri iftruméti Mecanici. Spero cófeguire rintento con l'aiuto econi efempio, che mene porge la bell’opera Mecanica del gran Guidubaldo degl’illullrifs.Marchefi del Mòte,nella quale li vede vna ingegnofa vnione.deU’Eccelentilfimo Commandino, d’Eudide, d’Archimede,di Pappo.ed’Arillotile iftelTo.Mà perfegui tarel'ordinee la via d’ Ariftotile, permododi queftione ricercarò per qual caufa così piccolo illrumento com'èla vite habbia forza di folleuare etirar peli tanto fmifuratiflaqualquettionefarà fubito fcioladacbi comprenderà Ilo VEl LE detà che li vite nó èaltro che vn cuneo,o vogliati dir coi ilio ozeppa auuolta ibpra vn cilindro oafte rotonda ;E -come èproprio del cuneo, ancorché piccolo fendere e muouetmoligràdiffime, epeli moltograui comevediamoognì giorno,ecome s'è prouaro nella Ji VII queftione cosìèpropriodellavitemuoueree tirar peli ftupendi, c nel modo che nella detta queftionefi ridulse il cuneo alla lieua alla libra Se al circolo ,neH'ifteflo hauremo ridotta la uite àimedefmi principii, Cubito che lì farà irtelo edimofttato quella non efter altto che vn cuneo,il che volen do far più facilmente proponiamola prefente figura; nella quale farà il cuneo legnato Ama piegato &auuolto fo pra )1 cilindro ,onero afte rotonda ;DE. farà legnato con icaratteri. 1GH. &il legno. I.denotarà la cufpide opunta tua. Alla efttemitàdel cilindro legnata E. farà adattato il manico onero cicognola dagirarlofegnata.K F. la cola che fi deue fendere tari. LMNO. ftabihta eferma dalla parte.M N.entri dunque la punta del cuneo regnata. I.per l'apertura, oucrfeffura.R S. evoltatoli manico, KFtanto che peruenga al.K P. girerà fcco il cilindro alui congiunto &: infleme il cuneo. 1GH.di forte chela punta l.noii farà più fra l'.R S.mà lata pallata di fotto, &inluogofuofuccedetàivnaltta parte di detto cuneo, comefa-. rebbi Siv ES. MEC. D' UI{_I Sr; Teroratio'ie.f MOIt’altree quafì infinitequeftionihaurebbepolTuto addurre Ariftotile. mà ii fon parfeà baftaza queSe.acciò per effe motiactriaTO fi cqntpvenda chela maggior partedeltequeftioniMecatiiche,fideuetidi!rteereterire alla lieiia, alla libra, &a! circolo^ Talchefideue hauet ad' Ariftotile obligation gtandiffima, principalmente per hauer rittouato , ( oampliato almeno didimofttato/elafciato'rcritto pet noftra vtilità lafotza.la origine &il principio di quali tuttele rnachineSc iftrumenti Mecanici. Ilche lenza dubbio hà fatto affai abódanteméte nella prima.partedel prefente libretto, prima che adduceffele queftioni. 11 cui ^retchà il Piccolomirii mirabilmente ampliato con certa quali parafrali nei primi cinque capitoli Lequeftiorii poiche feguitanonon lono Ilate polle daAriftotile peraltro:, le non per datnelalcuniel'em pi, efar qualche tellimonianzadi quelle cofe che nella prima parte haueoa'difputatedei,prjncipij Mecanici. Aiquali principi! non folomolte.equaC tuttele machine Meranicheitigegnofamente peniate eritroiiate dal tempo d' Ariftotile fin alnaftrorraà ancora quelle clK li penftno eritrooano giornalmente li deueno lenza dubbio ridurre erefetite.. FINE. / .0 ’ Tarnia deUe cofe pr'mcipàlicmpre/è nel prefente libro. jNtenna quato più deuatacó tanto piu vigore fpingela nane,eperche. Cap. ii.pag5 1 Angulo retto amico dellaquiete. 35.107 Anguli acuti che Cfanno nel leuarli da federe,perche. 35- '*7 Argano, onero ergata che fia,&onde hàbbia forza.i 4. 39 Arti manuali impropriamente dal vulgo dette Mecaniche.proem. i» BB Vrbarache ha &àchi referifca il fuo potete. 14.59 CAneda cauar denti onde habbia forza. 16.7% Celonij ocicogne intorno àpozzaperche focilitino l' attegner l'acqua. 35 loi Citcoftanze neceifatiealmoto. 39-t'4 Circolo efue dignità. ì.i6 Circolo coftituito da cofe contrarie. t. i< circolo titien inheme cofe contrarie. 1.17 Qtcolofi muouein vn tempo di moti contrari). 1.17 Circolo con quanti equali moti hmuoua. 1.17 Circolar hgura perche più facilmente d'ogn'altta fi moua. 13.55 Circoli maggiori perche fi muouin più facilmente de minori. n.jS Circolo non hauer moto perpetuo. 3.58 Circoli maggiori eminori perche ccome trapanino egua li edifeguali interualli. 29.87 Coclea ouer vite che fia &àche fi referifca. 41.118 Conochia che fia. 18.1S5 Cofe ammirabili di quante forte equali fieno. 1.13 Croce che fieno,e perche di figura rotonda. io.66 Cuneo oZeppa che fia,c perche habbia tanta forza 22. «8 Dd Igmtà della figura circolare. 22.18 Diuifio# T^K0Va:, fi!oA>iÌ3'fecondo, li Stoici eFatipatetict' pioem. 7 E pFftttidiWcfi della fcute diuerfaméte adoperata. i4.-7(ti Jj 1rgata oargano che lia, &ondegc#! tanto. i4-5?" F,. FllofoiiacUueffamentediitiià. proem.7 Fromba perche più lungi fpirigà ilaill die la fola mano. ' ..t7-% Giogo che fia. Grandine qiiandos perche di figura tp^onda- ,;;;. ,20.6, Grauezza eleggierezza fpu.erchdà psfche ini^i^a;^ ptoiettiones ,r- '.tp't® .::t-M.i., .a LEgerezza egrauezza fouetchia impedii il tiraie,e:pà:che.- ,OK- :;. Legni perche al ginocchio &: al piede, ecome più. facilmente fi rompino. _...... .bai. 7, :.... T. .!.. .:;jb:r Legnilunghi perche piùfaciliàportardalmezo chedall eftremità. 51-9? Legni longbi perche più difficilmente fi portino'chei corti del medefimopefo. .3t4o8 Letticelli degli antichi di che grandezza,comeintèlTuti, e con qual ragióni. .so-j* Leuandoci da federe perche facciamo anguli acuti. 35.10J Librachefia.ecomefiteferiftraalciicolo. .j.jj Libre maggiori perche più giulle delle minori. 6.56 Libra quando torni, equando, eperche nó torni aU’equU librio. 7-Ì 9 Libre libere dal pefo perche più fàcili àmuoucre. 15 .60 Libre compofte di più grane materia perche più pigre. 15.60 Lieua orette che fia,e di quante forti 5.jj Lieaacomefiredncaallalibra&alcircolo. 5. 56 Lalinea che defciiueil circolo fi muoue di due moti.j. 2? MM Adreiiite che fia. 41.121 RMeca- ruvxi^^ Mecìràtàfottoqualfilofofialicoin|>tereìt.' proèm.td Mccaniche nome malintefodal proem.ia Mecanicheondcnominats. ,,...proem. Mecani'die utili. Wi . Matauigliaondenarca :;.;ui Moticontrari) nel circolo. 2,17. Mòti nella linea che defcriueSl tìrdplólii hìtoti «mp» ptoprartìoiiath ' 'si)-,-.,:; jii, Motonaturale enonnaturàle nella lineache deltriUeil circolo comes’intendino. 4.24 Mùtimataniglkìfiimag&iatinelròinbo. iXiSi Motto iS^dtcdftafizfcmhieda;' ic ei.' ''49.114 Mcitó dalcuna cofa perche più facilmente pòflà coiitinuarfl.S^agitarfi^chehitrDdutfidinuouoanquellalla- •dofeimà^Mq:..! Motodelle cofe che Emnonenofeparate daS'anotcse odi deptocdda. ic-, ,"574W N ftuéeOntta-feniocOmeflfpinga. ^ -Nocchieri del mezodella naue perchepiùla moohitibl 't- ''h -tj': iló'ùù"; ^'9.441 ;O__ OTihioni dioetféirtùìÉnoalle cOfe «hefijnuoùcno.lc» ‘patate dalmotoiB. 37.>to .. PErchele colè fca^iateo lanciate ceffindi muouerfi. 39..c-v Ptrchele cofe feagliateOlàcktèfl ititiOnen feparate dallamano.:- . . a! 1dùj • Pefo poiftaeo'dadtìi ooa t'hlegno perchè più grane al pórtator più vicino .Ì 4-t o5 Ponderofila iùpèfltciale détta da Siùiplicio come s’intenda. •- ;;37.'ii Propofitionc equeftionc in chedifferifchlno. proem.i i !;.(V,: ,raljrf:- ;-..l; .t 173173 dignità dèléircèloit 'dr. ’ ;, .j;i4 v^QucEjoridcpcopSÉtió'èèlWchédiffesèiiti. ptoe^ii -le RBmi del mezo della n.tiie pctCfie’li’^i&ghlriOi.coa più vigore. 9-4^ Rombo •IV tr. MIC. mopetuerràal centro ,Mà queftì ciufa èforicpifi' loft» apparente, €probabifcchLe-vetà. Finalmenteiene può* rendervna-teiza ragióne,percloehenonfi rauovreilmag gioreeminor circolo con la medefmi ceferrtà,. efféndo quelli cpftitiriti circa l'iftefso cenrro ,mapiir pigramente fi raggirail minore abbràcci andòetrafcorrendo iti tempoegualeminorintetuallo. Ondef^itacherecofeagiì tareneicircólimagmórìlèconla propria inclination ee graiiezzafàrannotaJrefllfenzaal trafportameritadelcit i colo, che letrasferifce, che non poffin più efser raggirate > con tanta celerità,, pafseranriaà icircoli minori, cioè i quelli piiiadentro,deiqiTatIpoinnfegnìrirmo'tòpiùtarr !' do .Adunqnenellc vortici deUacque-,. accioclie alcuna | cofa,come fatebbeyn fafso ,lImitoua coi moto di quei v circoli,fé beneriialso.conla fuagtauezia inehiua al baffi fo.e.contralta al trafportairiéntode iéircoflrpec la^oléza dell'acqua girata attorno,ènecefsatio chel’iffdinatió dei iàfso onero lafua natfuaporijerofitàlia pettàl vehe-. ittentia talmente fuperata, cfienon pptendcjjrellffereff ttaporticircolirmentefecondoil moto dell’acqua .1 Mà perche ogni ttaslalion-viotèntàè necefiaiio cJieiìhalméte diuenghi languida,fiibito che li fafso con if proptiò pelo haurà cominciato àfuperar la forza del circolò nel quale era trafportato.tMero ànon efser totalmente fiipe, raro e^tafattO:, aUhpra ,come preualendo contrafta è Befifte,è p,erciònori agguagliai^a la velociti di quel circoio nel qualeeta trapqaatoidìuenuto piùtardo.necefsa riamente fen'anderà inpiù tardo circolo, iiqualcnópuò efser degli efteriori, petcioche fel fafso con la fua inc-linatione epefo preualena efoprauanzaua in tardanza la celetitàdeicitcolòdrptima.e però fene partiua, molto mag giotmente ftiperarà la velocità d'un circolo maggiore, la quale èdenza dubbio tanto più pretta evhemcnte,in qui to maggior CKColofftroua-Adunque il faflofì trasferiti in vnrmnOre&iutcriot circolo.inuemecoc if quale portato;immediatuche per l'iftefla cagiorie'.con 1inclinatione epondetofità fua hauti fopranazato in tardàza la cele litàdiqueftocircolo.trapaireràin vno piùanguftò epiù. tardo ccosìduccelliuaméte ,finche fari puenuto al mezzo ut figuri Kit 18 ' 20,oue fenz» aliniha refiftenza la fua ponderoCtà teftart pienamente vittotiofa. Adunque il faflb agitato nelle vortici deiracque,effendo che igiri di quelle diuenghin femore più languidi,elio conia fua ponderofità che èfempte la medefma.fempremaggiormente foprauanza; eqiiantò ma^iormente preuale lafciando la celerità pi ùveheincntefene paflaalla manco veloce, cinèdi circoli che fon più adentro, fin che totalmente vincitore, peruenutoal mezofenz' effet impedito fi preuale della propria, graoezza:percioche tutte le cofe s'afFaticanoe sforzano dinonefler fuperate, mà più lofio di vincere. S'alcuna cofa dunque ètrafpottata erasgirata nelle vortici erapidi giri delfacque paflàndo digiri più adentro, con ragionefi ferma finalmente, eli pofa nel mezodiquelli; iìche bifoghaua dimofttare .Ecertamente quella terza caùfa, che per vltima habbiamo arrecata folue manifeftamcte eperfettamente la prefente quefiione. la prima èpariméc te certiffim à,fe benla feconda non èforfè molto fecura, Bc di molto valore. ^Impone ^XXVI.^vltima a^iunta' fdaltradottore. Cap.XLI. SArà forfè alcuno ,che hauendo letto in quefto libro, che le forze degfiftrumenti Mecanici li riducono ài principii alTegnati da Ariftotìle,dubiterà di tal verità,noa vedeudoui ridotto da quefto Filofofo ,ne come vi fi poffada gli altri ridurre fifirumento della vite chiamato Coclea,che ède più mirabili de più gagliardi &adopera-. tiiftrumenti cheiitrouino, con il quale copinione, che Archimede perle mani dun fanciullo ,faceffe tirarquclla naue carica in lecco eper il mezo di Siracufa .Epotrà creder’alcuno, che la quefiione appartenente alla vite fi fia perduta infiemecon molialtre, vedendo quefto libro tanto lacerato dalli fcrittori edal tempo .Altri diranno, che nel trattar delle fcitàleAriftotiievoIfeintenderabcole viti ,effendo ,che così quefte, come quelle s'accommodanoquafi nell'ifteflb modo, eli giranoper fòrza di lieue .Di più il nome di fcitala fcomes'è accennato nella nona Itilis. M£C. i'UlilSf. “i/j ofatfidar luogo Beirana.oneir'acqna. Lecofe moitó piccole poi in neffunmodoperlalor piccolezza pollon miiouere. Aduflquelecofemoltogtan'ii,e le molto piccole fono come immobili: perche quefte non muoueno cos’alcuna.e quelle non fon moflè punto, come più fàcilmente fi può comprendere da quanto/ facendoci da altO/> habbiamo detto di fopra cagionando della refiilenza. Quejìione XXXV. Cap. XL. QVal èia caufa che lecofe agitate etrafportate nelle vortici oreuolutioni dell' acque tutte finalmente livedon pcruenireal mezo >Son forfè di quefto effetto moltecagioni. Eprima perche ogni cofa chefia trafporfata hi grandezza epefo.c neccflario che eflendo trafpor tata qual cofa dalle vortici dell 'acque le efttcmità di quella fieno portate mdue circoli vno maggiore l'altro minore. Mà perche il maggior circolofi volge attorno più predo che’l minore, feguita di neceflìtà,che fe per efempio nelle vortici dell'onde faràtrafportatovnfaflo, effcndo vna delle Tue eftremità dal maggior circolo diftratta più pretto, perciò trafuerfalmente fia fpinta al circolo minore. Màperche Tempre il fatto bàia met'-5 magrettezza, fin.ii ^mente allhoraiiel* ifteCb modo lefue eftremità farantraj portate in duecir- •(f///'^ coli maggioree mì- 'jUff\\Y\ nore,edinuouodi11/// \ym ftratto dal maggio-- I 1j IBjI refaràfpintoalcirt<\\/Ili colo più adentro, c \\\\\y/Jjcosì fucceflìuamen //jte efempre.fi nche X/ / fi ridurrà nel mezo \cioèalcètro di tai circoli. Defcria infi molti circoli circailcectro Befia Pi la pie- Il* TfNEtlK fa pietra. A^della'qiule vn eftremitd tocchi, per efent~ pio, il primo drcoloi etaltra il terzorperche dunque il primo circolo è raOpito con celerità mirabiletla fuperiq re efiremità della pietra farà diftratta cfpinta àicircoli interiori, cioè al fejcondodi qneftafìIgiira,talché ancora Il’jaltra eftremità che toccaua il terzo circolo, perché anch eflà infleme con, tutto' 1faflb è fcacciata toccheràil quartodipoidino. ttOipetcheiLfecon. docircolo è; rapito-piii pretto* degli altripiù, intetiori,la fupcriore eftremità: dellapietra farà cacciata indentro, cioè aLterzo cerchio.epecòl'altraeftrcmità che toccaua il quarto, ancor ella màdata indentro toccherà iiquintop ecos'r dohbiam dire che: interuenga di manoin mano,, fin,che il cemrodel fatto diuenga l’ifteflòcoi centro de i. circoli .Forfè chepuò efser ancor vn altra caufa, perdo* chehauendoturtii circoli chelifànno-nellevortid deliacque vncentro-comune, che èegiiatmente-diftanre dalla circonfetenza di tutti ,feguita che la.pietra agitata in quelti fempre ancor efsa,nmoua(ijn qua! fi voglicircoloi. na dalcentro equidiftante, &efsendolo fiato ola cpitetc: fine etermined ogni moto,&c il centro luogo efede cottrmodiflìma della quiete, è, conueniente cheli come di tutti icircoli che habbiàmo dettoè vnoider principii il centro loro,cheillor mouimentanel centro iftefso,com e inluogcrdi quiete, commodamentefihifca eterminijcosl ancora tutto.qnel che neilorogiri ètrafpottato, efsendo laquiete fine d'ogni trafpottamento, efacendofi'nel centtoil fine d’ogni moto circolare, ragioneuolmente in vitimo TOLJl. ^omljoemotiineQbinaiauigliofl. S SAcome ricordate da yiiruuio che fieno. »J.7 S Scitaledi quante forti fieno. i4.55.1i.tf1. <(1.119 Scure cora^e'imci^ia^iorjjtffettogà dfe fijipetifca il Staterae^acompofitloneeperchelìatale^ __15.75 Succma ègiogo che fienò,andépigHn feria. 8lÉ.fij Succulapiù fertile pecche più facilmente fi giri, qi^.tfa X—-’ Aglie,huihgi:t^, Arganinja^ioitl, pache più tiriTenaglie onde prendine forza. itf.yS Timoneonde ùabbia tanto potere. io. 48 Timone perché fi collochi aelfultima parte della poppa. 10.4» Timone come fpinga la nane centravento. 11.55 Ttocleao taglia, onde habbia vigore. 15.7» Ttutina diuerfaniente pofta,e fuoi effetti. 1.39 V,Ela come saccommodivolendo ipitìgerla naue córra vento. '<.12-55 Verrochiochefia,&ondehabbìafotza. 18.S5 Vette olieiia che fia,& in quanti modis'adopri. 533 Vite che fi.i, &àche fi refetifea. 4T. nS Vortici dell'acque perche riduchino le cofe al mezo. iO. H5 Vtilità del prefente libro. >proem.u Z.„ - ZEppa ocuneo che fia Se onde pigli vigore. xz.st B1;NB. ^' "REGISTR0 ABCDEFGHIKLMNO : PQ_R. Tutti fono fogli, Rmezza ' "'J INROMA TerFraneeJeaZametti. M.D.LXXXll