La pobreza en Alemania en el período 1985-1996. Una perspectiva longitudinal

- 1 - La Pob eza en Alemania en el pe íodo 1985-1996. Una pe spec i a longi udinal Mª Rosa io González Rod íguez Depa amen o de Economía Aplicada I Uni e sidad de Se illa e-mail: [email p o ec ed] Domingo Ma ín Ma ín Depa amen o de Economía Aplicada I Uni e sidad de Se illa e-mail: [email p o ec ed] Resumen Desde los años 70 se ha enido obse ando en la li e a u a una g an can idad de abajos empí icos que u ilizan bases de da os de co e ans e sal, que además de cuan i ica la pob eza en endida como p i ación económica, pe mi e iden i ica aquellas ca ac e ís icas socioeconómicas de la población pob e en un momen o especí ico del iempo. Sin emba go, se ha es udiado poco la pe spec i a longi udinal de es e enómeno. Recien emen e la disponibilidad de da os de panel, como es el caso de la base de da os Panel Compa abili y P ojec (PACO P ojec ), ha acili ado la apa ición de es udios de ca ác e longi udinal. U ilizando es a base de da os pa a Alemania, el obje i o que pe sigue nues o abajo es ealiza un análisis dinámico de la pob eza en el pe íodo 1985-1996, que pe mi a conoce qué ac o es inciden en la du ación del iempo que un hoga pob e a da en sali de la pob eza y dis ingui en e pob eza ansi o ia y pob eza pe manen e, de g an impo ancia en la o mulación de polí icas públicas. Pa a ello, se u iliza á un análisis no pa amé ico basado en el es imado de Kaplan-Meie . Palab as cla e: Pob eza, Du ación, Es imado de Kaplan-Meie . - 2 - In oducción Las bases de da os de co e ans e sal se han u ilizado du an e mucho iempo en los es udios de pob eza pe mi iendo, en e o as cosas, cuan i ica la p opo ción de hoga es que son pob es e iden i ica aquellas ca ac e ís icas socioeconómicas de dicha población en un momen o especí ico del iempo. No obs an e, el desa ollo ecien e de o o ipo de bases de da os, da os de panel, hacen iable el análisis del enómeno de la pob eza en el iempo de una o ma más de allada. En es e sen ido, dichas encues as pe mi en de e mina si la pob eza es una si uación a co o plazo, debido po ejemplo a ac o es nega i os como dep esión en el ciclo económico, o si po el con a io es una si uación a la go plazo, es deci , si cons i uye una condición pe manen e que se ansmi e de gene ación en gene ación. La dis inción en e “pob eza ansi o ia” y “pob eza pe manen e” es de i al impo ancia hoy día, sob e odo en los países indus ializados, en los que un g an núme o de hoga es expe imen an pe íodos co os de pob eza a lo la go de sus idas. Además es a dis inción es c ucial en lo que se e ie e a la o mulación de polí icas públicas, pues o que si bien la pob eza ansi o ia apa ece como un enómeno que iende a sol en a se po sí mismo, la pob eza pe manen e po el con a io, cons i uye un p oblema más g a e que equie e la acción de polí icas públicas especí icas pa a la educción de la misma. El obje i o del abajo se cen a en un análisis de la dinámica de la pob eza en Alemania en el pe íodo 1985-1996, u ilizando pa a ello un análisis no pa amé ico. El abajo cons a de es pa es y dos apéndices. En la p ime a desc ibimos la base de da os y aspec os me odológicos pa a la cuan i icación de la pob eza. En la segunda pa e as in oduci los concep os básicos de du ación ealizamos un análisis no pa amé ico. En la e ce a p esen amos algunas conclusiones y u u as líneas de abajo. Y po úl imo hemos in oducido dos apéndices que explican el p oceso seguido has a ob ene las du aciones en pob eza y un b e e desa ollo sob e el es imado de Kaplan-Meie . 1. Aspec os me odológicos en la medición de la pob eza y la base de da os PACO Base de da os En el abajo u ilizamos la base de da os PACO (Panel compa abili y p ojec ). Es a es una base de da os de co e ans e sal y longi udinal; con iene a iables compa ables pa a a ios países (Alemania, Reino Unido, F ancia, Luxembu go, Es ados Unidos, Hung ía, Polonia), las cuales, ue on c eadas pa iendo de los da os de panel o iginales de cada país (PSELL/Luxembu go, BHPS/UK, ESEML/Lo aine, SOEP/Alemania, y PSID/USA) u ilizando un plan de abajo común, así como clasi icaciones in e nacionales es anda izadas en aquellos casos donde ue an posibles. A pesa de que es a base de da os nos pe mi i ía ealiza compa aciones en e los países an e io men e ci ados, nues o in e és se cen a en un análisis de la pob eza, su du ación, así como de los ac o es que in luyen en - 3 - ella, pa a el caso de Alemania. La elección de es e país obedece a necesidades p ác icas pues o que e a el panel de da os que aba caba un pe iodo de obse ación más amplio. Unidad de análisis Las unidades de obse ación que apa ecen en la base de da os PACO pa a Alemania son el indi iduo y el hoga . El hoga se de ine como un conjun o de pe sonas que i en bajo un mismo echo (casa, apa amen o, g upo de habi aciones o una sola habi ación) compa iendo la o alidad de ing esos y gas os del hoga . Se incluyen las pa ejas no casadas, si con i en de una o ma casi pe manen e. Se excluyen los huéspedes, los compañe os de cua o con encionales, o los empleados que compa en alojamien o. La unidad elegida pa a el es udio ha sido el hoga . Indicado Mucho se ha esc i o sob e la cues ión de si la pob eza debe exp esa se en é minos de ing eso o de gas o. Los a gumen os en es e deba e son mas bien de na u aleza ilosó ica que económica. Así, po ejemplo, a la p egun a ¿es la pob eza consecuencia de la desigualdad en las opo unidades de pa ida o po el con a io es la consecuencia de la desigualdad en los esul ados?, se pod ía esponde diciendo que en el p ime caso el ing eso cons i uye el indicado más adecuado pa a medi el bienes a , mien as que en el segundo caso el gas o en consumo se ía el mejo indicado a u iliza . P e e imos la a iable ing eso disponible en la medida en que és os pe mi en medi las opo unidades del hoga y po an o la de sus miemb os a accede a una ida digna, es deci , es amos in e esados en aquella concepción de la pob eza ela i a al de echo a unos ecu sos mínimos. Además, en la base de da os PACO la in o mación sob e el consumo de los hoga es no es á disponible. Medición de la pob eza Desde una pe spec i a gene al se puede conside a que la medición de la pob eza consis e en dos ope aciones dis in as Sen (1976, 1978, 1979): 1.-Iden i icación de la población pob e (¿quiénes son los pob es?) 2.-Ag egación (¿Cómo combina las ca ac e ís icas de pob eza de los di e en es hoga es en una medida ag egada?) El p oceso de iden i icación comp ende el uso de escalas de equi alencia y cons ucción de líneas de pob eza, no exis iendo un acue do gene alizado en e los in es igado es sob e lo que cons i uye una escala de equi alencia y línea de pob eza adecuada. - 4 - Escalas de Equi alencia Los hoga es di ie en en amaño, composición, edad de los miemb os, luga de esidencia e c., de modo que las necesidades del hoga a ían de acue do con es as ca ac e ís icas. Es necesa io pues, la conside ación de es as di e encias en odo análisis de pob eza. Pa a el p opósi o de nues o abajo elegimos la escala de equi alencia más sencilla, aunque al mismo iempo más uda, aquella que sólo iene en cuen a el amaño del hoga , dando luga al ing eso del hoga pe cápi a. No obs an e, si se de ine la línea de pob eza como po cen aje de la mediana los esul ados de pob eza son muy pa ecidos pa a las dis in as escalas de equi alencia u ilizadas, al y como se comp obó empí icamen e en el abajo Domínguez, A., González, R., Ma ín, D.(1999) Línea de Pob eza En cuan o a la línea de pob eza u iliza emos una línea de pob eza ela i a, conc e amen e de inimos el umb al de pob eza como el 50 po cien o del ing eso disponible pe cápi a mediano/medio pa a cada año. Las líneas de pob eza ela i as cons i uyen he amien as ampliamen e acep adas pa a el análisis de la pob eza en los países desa ollados y en pa icula la línea del 50 po cien o se p esen a como la línea de pob eza es ánda de la Unión Eu opea. Calculada la línea de pob eza, su ge el p oblema de ag egación, es o es, ¿cómo combina las ca ac e ís icas de pob eza de los di e en es hoga es en una medida ag egada?. Pa a medi el g ado de pob eza de una comunidad dos índices han sido ampliamen e u ilizados: 1) El índice de “incidencia de la pob eza”, H, que ecoge la p opo ción de la población que se encuen a po debajo de la línea de pob eza. H=q/N, donde q es el núme o de pob es y N es la población o al. 2) El índice de insu iciencia de en a I, )( 1 ∑=−= q iizyzI, siendo z la línea de pob eza dada exógenamen e, e yi el ing eso disponible pe capi a del hoga i-ésimo. Es e índice se puede in e p e a como el po cen aje de en a media que se ía necesa io pa a coloca al hoga pob e en el umb al de pob eza z, es o es, al ni el de subsis encia. Sen (1976,1978,1979) c i icó es as dos medidas u ilizando los siguien es a gumen os: 1) El índice H es insensible al g ado de pob eza de lo pob es, no cap ando la dis ancia a la que cada pob e se encuen a espec o de la línea de pob eza. Una de iciencia impo an e de es e índice se e ie e al hecho de que es insensible an e cualquie ans e encia de ing esos cuando el núme o de pob es no quede al e ado an e al ans e encia. - 5 - 2) Po o a pa e el índice I es insensible al núme o de pob es in oluc ados en el p oceso de ag egación. También es insensible a cualquie ans e encia en e pob es, siemp e y cuando el núme o de pob es no se ea modi icado. No obs an e, dada la sencillez de cálculo y su ácil in e p e ación, son índices muy empleados cuando se a a de da una p ime a isión de la si uación de pob eza en una sociedad. Una buena al e na i a a es os índices la cons i uyen los índices de la amilia Fos e , G ee y Thobe cke que ponde an la impo ancia ela i a del desni el de pob eza espec o del umb al: 0 1 1 1 >     − =∑ = − α α α q i i z yz N FGT A medida que α aumen a c ece la impo ancia ela i a que el índice concede a los desni eles de pob eza más ue es, po lo que α se in e p e a como el pa áme o de a e sión a la pob eza. Se puede obse a como pa a α=1 el índice FGT coincide con el índice H y como pa a α=2 el índice de FGT coincide con el p oduc o HI. El índice de Fos e -G ee -Thobe cke sa is ace el axioma de ans e encia pa a α>3, po lo que el índice FGT4 es muy u ilizado cuando se p e ende p es a a ención a los más pob es. Pa a el p opósi o del abajo emplea emos los índices, H, FGT2 y FGT4 y así ene una p ime a idea sob e la ayec o ia de la pob eza ela i a en Alemania en el pe iodo 1985-1996. Figu a 1: T ayec o ia del índice "Incidencia de la Pob eza", H=FGT1, Alemania 1985-1996 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 pobme pobmedia En la igu a 1 puede obse a se la ayec o ia seguida po el índice “incidencia de la pob eza” calculado u ilizando dos líneas de pob eza: i) línea de pob eza de inida como el 50% de la en a pe capi a disponible media (pobmedia) y ii) aquella de inida como el 50% de la mediana del ing eso disponible pe capi a (pobme). U ilizando la segunda línea de pob eza emos que desde 1987 has a - 6 - 1989 la p opo ción de hoga es pob es disminuye, aumen a b uscamen e en 1990 y desde el 1992-1996 c ece paula inamen e has a alcanza en 1996 un alo ap oximado al de 1985. Como cab ía espe a , dada las p opiedades es adís icas de la media y mediana, la p opo ción de pob es ob enida con la media es mayo que aquella calculada con la mediana. Figu a 2: T ayec o ia de los índices FGT2 y FGT4 Alemania 1980-1996 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 FGT4 FGT2 Como se puede obse a en la igu a 2, la ayec o ia seguida po FGT2 y FGT4 en el pe iodo 1985- 1996 es análoga a la seguida po el índice FGT1. En el año 1985 y 1990 nos encon amos con las mayo es p opo ciones de hoga es pob es y además es os hoga es son más in ensamen e pob es. Además la in ensidad de la pob eza c ece sua emen e en el pe iodo 1991-1996. 2. Análisis Es adís ico de las du aciones en el es ado de Pob eza Concep os básicos de du ación El análisis es adís ico de los modelos de du ación llamados ambién modelos de iempo de ida o de supe i encia, han sido aplicados en dis in as amas de la ciencia, adqui iendo un g an auge en la ingenie ía y la medicina. Su aplicación a las ciencias sociales empezó hacia inales de los años 70 y du an e los úl imos 15 años han p oli e ado los abajos en los que se analizan, cues iones como, el iempo que un indi iduo pe manece en desempleo, du ación de una pa en e, du ación del ma imonio, e c. Con los modelos de du ación se in en a analiza las ansiciones que su e un indi iduo en e dos es ados, inicial y inal. En es os modelos la a iable de in e és es la du ación, que se puede de ini como el iempo de pe manencia de un indi iduo en un es ado inicial y que inaliza cuando el indi iduo pasa al es ado inal. En nues o caso, el es ado inicial es la si uación de pob eza y el es ado inal se co esponde con la salida de la pob eza. A la du ación en pob eza de un hoga , que es una a iable alea o ia, la deno a emos po T. Es a es una a iable absolu amen e con inúa que oma alo es en el - 7 - in e alo [0,+∞), omando el alo ce o en el momen o en que el hoga en a en el es ado de pob eza y además, se supone po simplicidad que P(T=∞)=0. Nues o análisis aba ca el pe iodo 1985-1996, como consecuencia de ello apa ece una ca ac e ís ica común a los da os de du ación, la censu a. Posibles esquemas de censu a son "censu a a la de echa" y "censu a a la izquie da". La censu a a la de echa iene luga en el caso en que nos ocupa, cuando el hoga oda ía pe manece en pob eza cuando el pe iodo de es udio ha e minado. La censu a a la izquie da apa ece cuando los hoga es ya se encon aban en el es ado inicial, pob eza, du an e el anscu so del iempo de es udio. En el con ex o de los modelos de du ación adquie en ele ancia además de la unción de densidad, ( ) y la unción de dis ibución, F( ), la unción de supe i encia o pe manencia, y la unción iesgo o de salida de la a iable T, iempo de pe manencia en pob eza. La unción de supe i encia o de pe manencia de la a iable T, deno ada po S, se de ine como: ) ( 1 ) ( ) ( F T P S − = > = Es a unción nos da la p obabilidad de que la du ación en el es ado de pob eza sea mayo que un iempo . Se ca ac e iza po que es una unción no c ecien e, que oma el alo uno en T=0 y el alo ce o en T=∞. La unción iesgo o de salida de la a iable T y deno ada po h se de ine como: [ ] T T P hlim ∆ ≥∆+<≤ =→∆ / )( 0, h·∆ se in e p e a como la p obabilidad de que un hoga en pob eza en el momen o salga de la pob eza en el ins an e inmedia amen e pos e io . La especi icación de las unciones de iesgo y de supe i encia de e minan de o ma única el modelo, al igual que lo hacen la unción de densidad y de dis ibución. Las p incipales elaciones en e ambas son: ( ) S h ∂ ∂ −= )(log )(      −= ∫ dxxh S0)(exp)(      −= ∫ dxxh h 0)(exp)()( - 8 - Análisis empí ico Una ez is o los p incipales concep os pa a analiza las du aciones amos a aplica los a nues a base de da os1. En gene al, los mé odos que se pueden aplica a las du aciones se clasi ican en no pa amé icos y pa amé icos. En el p ime o de los casos no es necesa io especi ica la o ma de la dis ibución que se supone gene a los da os, mien as que en el segundo si lo es. Como nues o obje i o es un p ime análisis, amos a ealiza únicamen e un análisis no pa amé ico, dejando pa a abajos pos e io es un análisis pa amé ico. El cuad o núme o 1 o ece una desc ipción de la es uc u a de la a iable du ación o pe manencia en la pob eza exp esada en años pa a la mues a. Cuad o 1: Es imado de Kaplan Meie T. pob eza dj wj nj S( +) E.S. L. in e io L. supe io θj=dj/nj ES(θj) 0 0 0 5884 1,0000 1 1536 3033 5884 0,7390 0,0077 0,7503 0,7278 0,2610 0,0057 2 305 417 1315 0,5676 0,0170 0,5868 0,5489 0,2319 0,0116 3 113 170 593 0,4594 0,0262 0,4836 0,4364 0,1906 0,0161 4 64 73 310 0,3646 0,0391 0,3936 0,3377 0,2065 0,0230 5 21 53 173 0,3203 0,0482 0,3521 0,2914 0,1214 0,0248 6 11 36 99 0,2847 0,0599 0,3202 0,2532 0,1111 0,0316 7 4 14 52 0,2628 0,0720 0,3027 0,2282 0,0769 0,0370 8 3 9 34 0,2396 0,0896 0,2857 0,2010 0,0882 0,0486 9 0 9 22 0,2396 0,0896 0,2857 0,2010 0,0000 0,0000 10 2 6 13 0,2028 0,1484 0,2712 0,1516 0,1538 0,1001 11 0 5 5 0,2028 0,1484 0,2712 0,1516 0,0000 0,0000 Media 4,68 0,12 4,44 4,92 Mediana 3,00 0,12 2,77 3,23 En es a abla nj es el núme o de hoga es en iesgo en Tj (es deci , el núme o de hoga es cuyo pe iodo de pob eza es mayo o igual que Tj); dj es el núme o de hoga es que abandonan la pob eza en Tj; wj se co esponde con el núme o de censu ados a la de echa en Tj (es deci , núme o de hoga es del cual no se sabe con exac i ud su du ación debido a que o bien, ha e minado el es udio sin que hayan salido de la pob eza o bien se han pe dido pa a la mues a). La única in o mación de la que se dispone pa a es os úl imos es que su pe iodo de pe manencia en la pob eza es mayo que Tj. Con es os es es adís icos se puede ealiza la es imación de la unción de supe i encia o pe manencia en la pob eza, S( ), y la asa de salida o iesgo, ?j. Pa a es ima la unción de supe i encia se u iliza el es imado de Kaplan-Meie . Además, se p opo ciona el e o es ánda y un in e alo asin ó ico del 95% de con ianza, u ilizando la ó mula de G eenwood, pa a es e úl imo. Asimismo, se p opo ciona una es imación de la unción iesgo subyacen e en el es imado de Kaplan-Meie y su e o es ánda . En las úl imas ilas se p opo cionan las es imaciones de la media (limi ada a un pe iodo de 11 años) y 1 Ve Apéndice I. Además, en el Apéndice III se epi e el análisis pa a el caso en que la mues a es é o mada únicamen e po los p ime os pe iodos de pob eza. De es a o ma, no hay posibilidad de dependencia en e pe iodos pa a un mismo hoga , como pod ía ocu i en el caso de múl iples pe iodos. En e ambos análisis no hay g andes di e encias y pa ece que és as pueden se debidas p incipalmen e al meno amaño mues al que a la dependencia en e pe iodos. De ahí que man engamos el análisis sob e múl iples pe iodos. - 9 - de la mediana, así como sus espec i os e o es es ánda y un in e alo asin ó ico del 95% de con ianza. Una b e e explicación de cada uno de ellos se p esen a en el apéndice II. En la igu a 3 se o ece la ep esen ación g á ica del es imado de Kaplan-Meie . Figu a 3 Es imado de Kaplan-Meie 0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Kaplan-Meie Como se puede obse a ap oximadamen e el 26,10% de los pe iodos de la mues a ienen una du ación de un año. Si conside amos como pe iodo de pob eza pe sis en e aquellos cuya du ación es supe io a 5 años podemos e que el 32,03% de los pe iodos co esponden a pe iodos de pob eza pe sis en es. En cuan o a la asa de salida de la pob eza emos que pa a el p ime pe iodo es de 0,2610, es deci que el 26,10% de los hoga es que son pob es al p incipio del p ime pe iodo ya no lo son en el segundo. Es a asa es dec ecien e, lo que signi ica que enemos lo que se denomina dependencia de du ación nega i a a pa i del p ime pe iodo, es deci a medida que anscu e el iempo disminuye la p obabilidad de sali de la pob eza. A con inuación amos a in en a e como a ec an cie as ca ac e ís icas del hoga al p oceso de salida de la pob eza. La o ma de analiza es e e ec o consis e en compa a la unción de supe i encia y de iesgo de las unidades de análisis con dis in as ca ac e ís icas. Es as a iables las podemos ag upa en dos g upos: i) En p ime luga analiza emos como a ec an cie as a iables elacionadas con el sus en ado p incipal como pueden se el sexo, el ni el de es udios y la si uación labo al. Debido a que es as dos úl imas a iables a ían a lo la go de un pe iodo, se ha op ado po elegi la modalidad que p esen aba en la echa de en ada a la pob eza, es deci , al p incipio del pe iodo. ii) El o o g upo de a iables que se a a analiza es á elacionada con las ca ac e ís icas del hoga . En conc e o, e emos los e ec os que ienen sob e la du ación el núme o de pe cep o es y el amaño del hoga . Al igual que - 16 - Figu a 8 Es imado de Kaplan-Meie según el Tamaño del Hoga 0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 012345678910 11 12 T H 1 T H 2 T H 3 T H 4 T H 5 A aíz de los da os, no se puede deduci con cla idad que el núme o de miemb os del hoga in luya sob e el iempo de pe manencia en la pob eza. Así, no se obse a un compo amien o sis emá ico pa a las dis in as cu as de supe i encia, es deci , an in e cambiando sus posiciones pa a las dis in as submues as según las du aciones. Quizás es o sea debido a que la a iable amaño del hoga in e acciona con el núme o de pe cep o es y es muy posible que las di e en es submues as no sean homogéneas con espec o al núme o de pe cep o es, y de ahí la con usa incidencia del amaño de hoga sob e la du ación de la pob eza. Hab ía que ecu i a un análisis pa amé ico o semipa amé ico con co a iables que con olen la he e ogeneidad pa a pode comp ende como incide el amaño del hoga sob e la pe manencia en pob eza. Po úl imo, hemos c eído in e esan e elabo a un cuad o (Cuad o 7), donde apa ezca una es imación de la p obabilidad de que un hoga sea cali icado como pob e pe manen e según las ca ac e ís icas que hemos analizado. Conside amos que un hoga es cali icado de pob e pe manen e si su du ación en pob eza es supe io a cinco años. Se obse a que pa a odas las submues as el po cen aje de hoga es en pob eza pe manen e es siemp e meno que el po cen aje en pob eza ansi o ia, oscilando en e el 20% y el 37%. En e las ca ac e ís icas p ocli es a pe íodos de pob eza pe manen e des acamos las de sus en ado p incipal muje , o sus en ado con ni el educa i o has a educación obliga o ia o encon ándose desempleado o bien que el hoga enga un solo p ecep o de ing esos o o mado únicamen e po un solo miemb o. - 17 - Cuad o 6: Du aciones de la pob eza según el amaño del hoga Hoga de un solo miemb o Hoga de dos miemb os T. pob eza dj wj nj S( +) E.S. θj ES(θj) Dj wj nj S( +) E.S. θj ES(θj) 0 0 0 1375 1,0000 0 0 1625 1,0000 1 283 904 1375 0,7942 0,0137 0,2058 0,0109 479 851 1625 0,7052 0,0160 0,2948 0,0113 2 35 83 188 0,6463 0,0375 0,1862 0,0284 69 97 295 0,5403 0,0359 0,2339 0,0246 3 17 21 70 0,4894 0,0774 0,2429 0,0513 23 37 129 0,4439 0,0545 0,1783 0,0337 4 7 6 32 0,3823 0,1214 0,2188 0,0731 9 18 69 0,3860 0,0718 0,1304 0,0405 5 2 5 19 0,3421 0,1447 0,1053 0,0704 7 14 42 0,3217 0,0995 0,1667 0,0575 6 0 4 12 0,3421 0,1447 0,0000 0,0000 3 7 21 0,2757 0,1336 0,1429 0,0764 7 0 2 8 0,3421 0,1447 0,0000 0,0000 1 0 11 0,2507 0,1641 0,0909 0,0867 8 0 2 6 0,3421 0,1447 0,0000 0,0000 1 2 10 0,2256 0,1951 0,1000 0,0949 9 0 1 4 0,3421 0,1447 0,0000 0,0000 0 4 7 0,2256 0,1951 0,0000 0,0000 10 1 1 3 0,2280 0,4331 0,3333 0,2722 0 2 3 0,2256 0,1951 0,0000 0,0000 11 0 1 1 0,2280 0,4331 0,0000 0,0000 0 1 1 0,2256 0,1951 0,0000 0,0000 Media 5,25 0,36 4,6 0,25 Mediana 3,00 0,29 3 0,19 Hoga de es miemb os Hoga de cua o miemb os T. pob eza dj wj nj S( +) E.S. θj ES(θj) Dj wj nj S( +) E.S. θj ES(θj) 0 0 0 1199 1,0000 0 0 1057 1,0000 1 302 575 1199 0,7481 0,0168 0,2519 0,0125 299 481 1057 0,7171 0,0193 0,2829 0,0139 2 74 104 322 0,5762 0,0347 0,2298 0,0234 73 82 277 0,5281 0,0408 0,2635 0,0265 3 26 45 144 0,4722 0,0523 0,1806 0,0321 23 38 122 0,4286 0,0597 0,1885 0,0354 4 16 15 73 0,3687 0,0811 0,2192 0,0484 14 15 61 0,3302 0,0919 0,2295 0,0538 5 7 11 42 0,3072 0,1065 0,1667 0,0575 2 13 32 0,3096 0,1026 0,0625 0,0428 6 5 9 24 0,2432 0,1494 0,2083 0,0829 2 6 17 0,2732 0,1356 0,1176 0,0781 7 1 3 10 0,2189 0,1828 0,1000 0,0949 0 3 9 0,2732 0,1356 0,0000 0,0000 8 1 2 6 0,1824 0,2584 0,1667 0,1521 0 2 6 0,2732 0,1356 0,0000 0,0000 9 0 1 3 0,1824 0,2584 0,0000 0,0000 0 2 4 0,2732 0,1356 0,0000 0,0000 10 0 1 2 0,1824 0,2584 0,0000 0,0000 0 1 2 0,2732 0,1356 0,0000 0,0000 11 0 1 1 0,1824 0,2584 0,0000 0,0000 0 1 1 0,2732 0,1356 0,0000 0,0000 Media 4,48 0,25 4,68 0,26 Mediana 3,00 0,24 3 0,18 Hoga de cinco o más miemb os T. pob eza dj Wj nj S( +) E.S. θj ES(θj) 0 0 0 628 1,0000 1 173 222 628 0,7245 0,0246 0,2755 0,0178 2 54 51 233 0,5566 0,0436 0,2318 0,0276 3 24 29 128 0,4522 0,0609 0,1875 0,0345 4 18 19 75 0,3437 0,0890 0,2400 0,0493 5 3 10 38 0,3166 0,1008 0,0789 0,0437 6 1 10 25 0,3039 0,1088 0,0400 0,0392 7 2 6 14 0,2605 0,1541 0,1429 0,0935 8 1 1 6 0,2171 0,2389 0,1667 0,1521 9 0 1 4 0,2171 0,2389 0,0000 0,0000 10 1 1 3 0,1447 0,4730 0,3333 0,2722 11 0 1 1 0,1447 0,4730 0,0000 0,0000 Media 4,54 0,27 Mediana 3,00 0,26 - 18 - Cuad o7: P obabilidad de que un hoga sea pob e pe manen e Pob eza Pe manen e P(T> ) Mues a comple a n=5884 0,3202 Sexo Homb e n=3846 0,3110 Sexo Muje n=2038 0,3429 ED1 n=309 0,3421 ED2 n=113 0,3746 ED3 n=3600 0,3081 ED4 n=862 0,2706 SL o os n=1630 0,3222 SL empleado n=3171 0,3266 SL Desempleado n=610 0,3704 SL jubilado n=473 0,2140 PI1 n=4963 0,3531 PI2 n=766 0,2016 PI3 n=155 0,1985 TH1 n=1375 0,3421 TH2 n=1625 0,3217 TH3 n=1199 0,3072 TH4 n=1057 0,3096 TH5 n=628 0,3166 3. Conclusiones Nues o obje i o al ealiza el abajo ha sido in oduci nos en cómo se pod ía aplica un análisis longi udinal pa a el es udio de la dinámica de la pob eza. Cen ándonos en la base de da os pa a Alemania, hemos comp obado como un análisis no pa amé ico es bas an e ilus a i o sob e la expe iencia en pob eza de un g upo de hoga es. Así, se ha podido de e mina la p obabilidad de que la pe manencia de un hoga en pob eza sea mayo que un de e minado núme o de años y po an o, e la p opo ción de hoga es de la mues a que se encon aban en pob eza pe manen e y ansi o ia. Los colec i os que expe imen an en meno p opo ción pe íodos de pob eza pe manen e se encuen an en aquellos hoga es con dos o más pe cep o es de ing eso, y los hoga es con sus en ado p incipal jubilado o uni e si a ios. En cambio, los colec i os más des a o ecidos se ían aquellos hoga es cuyo sus en ado iene educación obliga o ia o es á desempleado. Asimismo, obse amos como hay a iables cla amen e elacionadas con el hoga y con el sus en ado p incipal ele an es pa a explica la pe manencia en pob eza, ales como el ni el educa i o, si uación labo al del sus en ado p incipal y el núme o de pe cep o es de ing eso del hoga . Ha sido in e esan e obse a cómo el enómeno de eminización de la pob eza obse ado en los es udios de co e ans e sal, se mani ies a en nues o análisis longi udinal aunque de una o ma menos e iden e debido posiblemen e a la exis encia de he e ogeneidad no con olada espec o de o as ca ac e ís icas. Todo pa ece indica que es e ipo de análisis aunque bas an e ilus a i o es insu icien e ya que como mencionamos a lo la go del abajo, el - 19 - hecho de que haya di e encias signi ica i as o no en e las cu as de supe i encia puede se debido a que las submues as elegidas no sean homogéneas pa a cada una de las modalidades de la a iable de in e és. Además, algunas de es as a iables no ienen po qué man ene se ijas a lo la go de una du ación. Po odo ello, nos gus a ía con inua el es udio u ilizando un análisis pa amé ico o semi- pa amé ico que pe mi a in oduci co a iables que a íen en el iempo. Po úl imo, se ía in e esan e aplica es a úl ima me odología al caso de España y ealiza compa aciones. - 20 - APÉNDICE I: Ob ención de los Pe iodos de Pob eza Pa a el desa ollo del abajo ha sido de i al impo ancia el cálculo de los pe íodos de pob eza, pa a lo cual se han seguido los siguien es pasos: 1.- Cálculo de Línea de pob eza y Clasi icación de hoga es en pob es y no pob es La de inición de ing eso disponible que ha sido u ilizada pa a calcula la línea de pob eza y clasi ica a los hoga es en pob es y no pob es ha sido: Ing eso o al ne o = ing eso o al del hoga b u o2 -(con ibuciones o ales a la segu idad social + impues os de ing eso) En el siguien e cuad o se o ece el núme o de hoga es pa a los que exis ía in o mación disponible sob e la a iable ing eso pa a cada año; así como el alo de la media y mediana del ing eso disponible pe capi a que se han u ilizado pa a la de inición del umb al de pob eza. En pa icula pa a el cálculo de las du aciones en pob eza se ha elegido como umb al de pob eza el 50% del ing eso disponible pe capi a mediano. Cuad o 8: Da os mues ales 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 obs 5053 4831 4771 4571 4445 6472 6358 6326 6298 6442 6605 6525 Media 1453,77 1576,54 1586,35 1687,72 1800,30 1474,82 1670,31 1716,75 1912,70 1961,04 2006,40 2005,43 Mediana 1200,00 1325,00 1350,00 1430,06 1531,63 1195,00 1359,04 1487,18 1591,67 1654,21 1700,00 1702,08 2.-Enlace de hoga es y cálculo de los pe íodos Como consecuencia de la o ación de hoga es en la mues a en el pe íodo con emplado ue p eciso enlaza los hoga es pa a e sus cambios de es ado, pob e/no pob es, y así pode calcula los pe íodos en pob eza. En unción de las ansiciones que expe imen a on los hoga es, hemos clasi icado los hoga es en cua o ipos: i) hoga es que nunca ue on pob es en la o alidad del pe íodo, es deci , son aquellos que no ienen pe íodos en pob eza; ii) hoga es que ue on pob es al menos un año en el pe iodo 1985-1996; iii) hoga es que siemp e ue on pob es en dicho pe iodo y que po an o su ie on un pe iodo de pob eza de du ación 12 censu ado a la izquie da y a la de echa; i ) y hoga es pa a los que no exis ía in o mación disponible sob e la a iable ing eso conside ada. El núme o de hoga es de 2Pa a un análisis de allado sob e los componen es del ing eso o al b u o emi imos al manual del usua io( e sión 30-9-97). - 21 - cada ipo apa ece en el cuad o 9. Pa a nues o análisis se eliminó de la mues a aquellos hoga es del ipo i), iii) y i ). Cuad o 9: Dis ibución hoga es 1985-1996 (N=11.148) Pob es algún año Nunca Pob es Salen algún año de la pob eza Siemp e Pob es No disponibles 3273 5282 1400 1193 3.- Cálculo de los Pe iodos Con la sub-mues a de los hoga es ipo ii) se p ocedió a calcula la du ación de cada uno de los pe iodos y el ipo de censu a. De algunos hoga es se ob u ie on a ios pe iodos en pob eza. El ipo de pe iodos y el núme o de los mismos se p esen an en el cuad o siguien e. Pa a el análisis empí ico se u iliza on los pe iodos no censu ados y aquellos censu ados a la de echa. Cuad o 10. Dis ibución de los pe iodos de pob eza y censu a No Censu ados Censu ados Izquie da Censu ados De echa Censu ados Izquie da-De echa 2059 1404 3825 1702 Además se mues an los esul ados en el caso de que la mues a es é o mada po el p ime pe iodo de pob eza no censu ado a la izquie da. En es e caso end íamos 3893 pe iodos de pob eza de los cuales 1343 se ían comple os y 2550 es a ían censu ados a la de echa. - 22 - Apéndice II: Es imado P oduc o Lími e (PL) de la unción de supe i encia Supongamos inicialmen e que enemos una mues a de N pe iodos sin censu a y hay K≤N iempos de pe manencias o denados según su magni ud como (1), (2),..., (M). Sea d j el núme o de indi iduos que abandonan la pob eza en (j), donde d 1+d2+....+dM=N. De iniendo la unción de supe i encia 0 ), ( ) ( ≥ ≥ = T P S , podemos u iliza como es imado de és a la unción de supe i encia empí ica, )( ˆ Sque se de ine como la p opo ción de los N indi iduos que se obse an que abandonan en o después de . Haciendo algunas ope aciones y eo denando los é minos enemos que la unción de supe i encia empí ica se puede pone como ∏ < −= j j S )( ) ˆ 1()( ˆ θ, donde Mjj j j j jddd d dddN d +++ = −−−− = +− ...... ˆ 1121 θ que nos da ía la p opo ción de indi iduo que abandonan en (j) del o al que la pod ía abandona . Po an o es ima la p obabilidad de abandona en (j) dado que ha sob e i ido has a esa echa, es deci es ima el iesgo de abandono en ese momen o, θj. De inamos el conjun o iesgo N j como el conjun o de indi iduos que no han salido en el ins an e jus amen e an e io a (j) y no emos el núme o de elemen os de ese conjun o como nj. En onces como pod emos comp oba el denominado del cocien e de j θ ˆ , es deci N-d1-d2-...-dj-1, es p ecisamen e igual a nj. Po an o end emos que j j j jn d donde S j =−= ∏ < θθ ˆ ) ˆ 1()( ˆ )( Supongamos aho a que la mues a es á some ida a censu a a la de echa y que el núme o de censu ados en el in e alo [ (j), (j+1)) es wj. En es e caso es necesa io hace algunas modi icaciones pues el núme o de indi iduos que abandonan el es ado inicial no es exac amen e conocido. En es e caso, seguimos man eniendo la misma exp esión an o pa a la es imación de la unción iesgo como de la unción supe i encia. Lo único que cambia es la composición del conjun o iesgo. Aho a el conjun o iesgo en (j) es a ía o mado po el núme o de indi iduos que sob e i en y no es án censu ados jus amen e an es de j. En el caso de que un iempo de censu a sea egis ado igual que un iempo de ida (j), se adop a la con ención de ajus a a la de echa el iempo censu ado en una can idad in ini esimal mayo que (j). De - 23 - es a o ma un indi iduo con iempo de censu a igual a (j) se incluye en el conjun o de los nj indi iduos que es án en iesgo en (j). Po an o en el caso de censu a a la de echa nj se ía: ∑∑ − == +−=+= 1 1 )()( j iii M ji iij wdNwdn O a cues ión que es p eciso acla a es que ocu e en aquellas si uaciones en el que el mayo iempo obse ado es un iempo de censu a en luga de un iempo de salida. En es e caso el es imado P.L. es a ía de inido has a el úl imo iempo de salida obse ado. Como consecuencia de ello, en es e úl imo caso la unción de supe i encia no alcanza ía el alo ce o. De es a o ma, el es imado pa a la unción de supe i encia a pa i de una mues a censu ada a la de echa queda ía: ∏∏ <<        − =        −= j jj j j jj n dn n d S )()( 1)( ˆ Es e es imado de la unción de supe i encia es conocido en la li e a u a como es imado p oduc o- lími e o es imado Kaplan-Meie . Podemos de i a un es imado pa a la a ianza del es imado P.L., median e el mé odo del a. Pa a calcula la suponemos que los j θ ˆ son ap oximadamen e independien es con a ianza dada po la exp esión binomial jjjj nVa )1() ˆ (θθθ −= cuando n j es g ande. En onces enemos que un es imado de la a ianza de la unción supe i encia en es ( ) ( ) ∑ <− = jj j jn S SVa )( ) ˆ 1( ˆ )( ˆ )( ˆ2 θ θ Es a exp esión es conocida como ó mula de G eenwood y p ime o ue de i ada como la a ianza asin ó ica del es imado abla de ida es ánda . Tal como indican Kalb leisch y P en ice (1980), con T con inuo y condiciones de censu a sua e, se puede demos a que el es imado PL es asin o icamen e un p oceso Gaussiano, po lo que, po ejemplo, se puede calcula un in e alo de con ianza del 95% pa a la unción de supe i encia en algún dado como ( ) 2/1 ))( ˆ ( ˆ 96.1)( ˆ SV S⋅±. Sin emba go es os in e alos de con ianza pueden a eces con ene alo es imposibles, ue a del ango [0,1]. Pa a e i a lo es os au o es p oponen aplica la dis ibución no mal asin ó ica a alguna ans o mación de S( ) pa a el que el ango no es é es ingido. Noso os nos hemos basado sob e la unción - 24 - ))( ˆ ()(ˆ SLnLn −= - 25 - Apéndice III: Resul ados u ilizando únicamen e el p ime pe iodo de pob eza Cuad o 11: Es imado de Kaplan Meie T. pob eza dj wj nj S( +) E.S. L. in e io L. supe io θj=dj/nj ES(θj) 0 0 0 3893 1,0000 1 1007 2115 3893 0,7413 0,0095 0,7552 0,7277 0,2587 0,0070 2 191 247 771 0,5577 0,0227 0,5831 0,5334 0,2477 0,0155 3 73 86 333 0,4354 0,0369 0,4681 0,4051 0,2192 0,0227 4 44 31 174 0,3253 0,0575 0,3641 0,2907 0,2529 0,0330 5 11 23 99 0,2892 0,0676 0,3301 0,2533 0,1111 0,0316 6 9 21 65 0,2491 0,0839 0,2937 0,2114 0,1385 0,0428 7 3 7 35 0,2278 0,0986 0,2763 0,1878 0,0857 0,0473 8 3 6 25 0,2004 0,1232 0,2552 0,1575 0,1200 0,0650 9 0 5 16 0,2004 0,1232 0,2552 0,1575 0,0000 0,0000 10 2 4 11 0,1640 0,1881 0,2371 0,1134 0,1818 0,1163 11 0 5 5 0,1640 0,1881 0,2371 0,1134 0,0000 0,0000 Cuad o 12: Du aciones de la mues a según el Sexo del sus en ado p incipal Homb es Muje es T. pob eza dj wj nj S( +) E.S. θj ES(θj) Dj wj nj S( +) E.S. θj ES(θj) 0 0 0 2646 1,0000 0 0 1247 1,0000 1 646 1472 2646 0,7559 0,0110 0,2441 0,0084 361 643 1247 0,7105 0,0181 0,2895 0,0128 2 119 181 528 0,5855 0,0259 0,2254 0,0182 72 66 243 0,5000 0,0454 0,2963 0,0293 3 45 61 228 0,4699 0,0419 0,1974 0,0264 28 25 105 0,3667 0,0743 0,2667 0,0432 4 35 21 122 0,3351 0,0711 0,2869 0,0409 9 10 52 0,3032 0,0977 0,1731 0,0525 5 7 15 66 0,2996 0,0827 0,1061 0,0379 4 8 33 0,2664 0,1172 0,1212 0,0568 6 5 14 44 0,2655 0,0988 0,1136 0,0478 4 7 21 0,2157 0,1579 0,1905 0,0857 7 3 4 25 0,2337 0,1233 0,1200 0,0650 0 3 10 0,2157 0,1579 0,0000 0,0000 8 3 3 18 0,1947 0,1623 0,1667 0,0878 0 3 7 0,2157 0,1579 0,0000 0,0000 9 0 4 12 0,1947 0,1623 0,0000 0,0000 0 1 4 0,2157 0,1579 0,0000 0,0000 10 1 3 8 0,1704 0,2102 0,1250 0,1169 1 1 3 0,1438 0,4377 0,3333 0,2722 11 0 4 4 0,1704 0,2102 0,0000 0,0000 0 1 1 0,1438 0,4377