Metodología para el diseño y optimización térmica de reactores solares

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS UNIVERSIDAD DE SEVILLA Departamento de Ingeniería Energética Grupo de Termotecnia TESIS DOCTORAL METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN TÉRMICA DE REACTORES SOLARES Doctorando: Elvira Tapia Martín Directores: Dr. Manuel Felipe Rosa Iglesias Dr. José Alfredo Iranzo Paricio Dr. Francisco Javier Pino Lucena Sevilla, Septiembre 2016 Departamento de Ingeniería Energética – Grupo Termotécnia Escuela Superior de Ingenieros Universidad de Sevilla Tesis presentada por Elvira Tapia Martín para la obtención del Título de Doctor por la Universidad de Sevilla. V° B° Directores de la Tesis Doctorando Dr. Felipe Rosa Iglesias Dr. Alfredo Iranzo Paricio Dr. Javier Pino Lucena Elvira Tapia Martín Agradecimientos Son muchas las personas a las que debo mi agradecimiento en el desarrollo de la presente Tesis Doctoral. En primer lugar, a mis directores Alfredo Iranzo, Francisco Javier Pino y Felipe Rosa por su incondicional apoyo tanto en los buenos como en los malos momentos. También agradezco la confianza depositada al resto del grupo de investigación formado por Don José Guerra, José Antonio Salva, Luis Valverde, José Santiago, Juan Rafael López y Christian Suarez así como a los compañeros de laboratorio Álvaro Ruiz, Rafael Salmerón y José Sánchez. Estaré siempre en deuda con el Instituto IMDEA Energía por permitirme utilizar los datos experimentales de sus instalaciones para la validación de la metodología. En especial con Selvan Bellan y José González Aguilar por facilitarme todos los medios que disponen y aportarme su experiencia. La Junta de Andalucía, que a partir de la Consejería de Economía, Innovación y Ciencia junto con el Programa Operativo FEDER de Andalucía 2007 – 2013, ha financiado mi contrato por parte del Vicerrectorado de la Universidad de Sevilla, así como los fondos necesarios para la investigación realizada. Del mismo, la Asociación de Investigación y Cooperación Industrial de Andalucía ha posibilitado también mi contratación por parte del Grupo Termotecnia. En el plano personal, quiero dar un profundísimo agradecimiento a mis padres por ser los que siempre han confiado en mí y por todo lo que me han aportado a nivel de educación y de desarrollo como persona, sin ellos esta Tesis Doctoral no hubiese sido posible. A mi hermana Celia quería agradecerle que siempre haya estado conmigo convirtiendo los bajones en risas. Agradecer a Ricardo su motivación en la vida, por ser un modelo a seguir. Por ocupar el lugar fundamental, el más sincero agradecimiento a Salva por ser la persona que más me ha apoyado en todo momento y que siente la necesidad de investigar de la misma forma que yo. Gracias a todos. ÍNDICE DE CONTENIDO │I Índice de contenido 1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS .............................................................. 1 ANTECEDENTES ............................................................................................................... 1 NECESIDAD DE INVESTIGACIÓN EN PRODUCCIÓN DE HIDRÓGENO SOLAR ............................................................................................................................................... 8 OBJETIVOS DE LA TESIS DOCTORAL ..................................................................... 12 DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA PARA EL DESARROLLO DE LA TESIS DOCTORAL .................................................................................................................................... 12 Capítulo 2: Estado del arte .......................................................................................................... 12 Capítulo 3: Metodología ............................................................................................................... 13 Capítulo 4: Validación y Aplicaciones ......................................................................................... 13 Capítulo 5: Conclusiones ............................................................................................................. 13 2 ESTADO DEL ARTE .................................................................................. 15 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 15 Termólisis ..................................................................................................................... 18 Reformado ..................................................................................................................... 18 Cracking ....................................................................................................................... 19 Gasificación .................................................................................................................. 20 Ciclos termoquímicos ................................................................................................... 20 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA: CICLOS TERMOQUÍMICOS .................................. 21 Ciclos termoquímicos de óxido de metal no volátil .................................................... 23 2.2.1.1 Óxido de Cerio .......................................................................................................... 24 2.2.1.2 Óxido de hierro ......................................................................................................... 25 2.2.1.3 Sodio/ Manganeso..................................................................................................... 25 2.2.1.4 Ferritas ..................................................................................................................... 26 1. Ferritas de níquel-manganeso..................................................................................... 26 2. Ferritas de zinc y manganeso ...................................................................................... 27 3. Ferritas de cobre-aluminio .......................................................................................... 27 4. Ferritas de níquel ......................................................................................................... 27 II | Í N D I C E D E C O N T E N I D O 5. Ferritas de manganeso y óxido de calcio .................................................................... 28 6. Ferritas de manganeso y carbonato sódico ................................................................. 28 7. Ferritas soportadas sobre zirconia .............................................................................. 30 Comparativa ciclos termoquímicos de óxidos metálicos no volátiles ........................ 34 ESTADO DEL ARTE REACTORES SOLARES ........................................................... 36 Reactores de intercambio directo ................................................................................ 39 2.3.1.1 Reactores volumétricos ............................................................................................ 39 2.3.1.2 Reactores de partículas ............................................................................................ 40 Reactores de intercambio indirecto ............................................................................. 41 2.3.2.1 Reactores tubulares ................................................................................................. 41 2.3.2.2 Reactores de doble cámara ...................................................................................... 42 Resumen estado del arte reactores solares ................................................................ 42 ESTADO DEL ARTE DEL MODELADO COMPUTACIONAL ................................. 45 Resumen estado del arte de modelado computacional .............................................. 58 Conclusiones estado del arte de modelado computacional ........................................ 59 LIMITACIONES DEL ESTADO DEL ARTE ................................................................ 60 3 METODOLOGÍA ......................................................................................... 63 CONSIDERACIONES PREVIAS .................................................................................... 64 Introducción .................................................................................................................. 64 Datos iniciales .............................................................................................................. 66 3.1.2.1 Proceso termoquímico .............................................................................................. 67 3.1.2.2 Tipo de reactor solar ................................................................................................ 67 3.1.2.3 Sistema de concentración de energía solar............................................................. 67 Selección de software comercial .................................................................................. 69 SELECCIÓN DE MODELOS ........................................................................................... 71 Selección modelo de turbulencia ................................................................................. 71 Selección de modelo de radiación ................................................................................ 74 3.2.2.1 Selección del modelo de radiación para dependencia direccional ......................... 76 3.2.2.2 Selección del modelo de radiación para dependencia espectral ............................ 79 3.2.2.3 Propiedades radiantes ............................................................................................. 81 3.2.2.4 Medio participativo .................................................................................................. 83 Selección de modelos para medio poroso .................................................................... 84 ÍNDICE DE CONTENIDO │III 3.2.3.1 Modelo de pérdida de carga en lechos fijos: Ley de Darcy ..................................... 86 1. Régimen laminar a través de lechos fijos: Ecuación de Blake – Kozeny .................. 87 2. Régimen turbulento a través de lechos fijos: Ecuación de Burke–Plummer ........... 89 3. Régimen de transición a través de lechos fijos: Ecuación de Ergun ......................... 89 3.2.3.2 Modelado de transferencia de calor en medios porosos ......................................... 91 DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA ..................................................................... 92 Definición del diseño inicial ........................................................................................ 95 3.3.1.1 Radio de apertura .................................................................................................... 96 3.3.1.2 Incluir o no ventana de cuarzo ................................................................................ 96 3.3.1.3 Forma de la cavidad ................................................................................................. 98 3.3.1.4 Tamaño cavidad (transitorios) ................................................................................ 99 3.3.1.5 Inclinación de la cavidad ......................................................................................... 99 3.3.1.6 Posición del receptor .............................................................................................. 102 3.3.1.7 Conclusiones del diseño inicial .............................................................................. 104 Desarrollo del modelo CFD ........................................................................................ 106 3.3.2.1 Diseño de la cavidad .............................................................................................. 106 1. Definición de la geometría utilizada para la metodología ....................................... 110 2. Mallado computacional y análisis de malla ............................................................. 111 3. Análisis número de histories ..................................................................................... 115 4. Matriz de rayos .......................................................................................................... 120 5. Propiedades radiantes ............................................................................................... 122 6. Aislamiento ................................................................................................................. 123 7. Conclusiones de diseño de la cavidad ....................................................................... 125 3.3.2.2 Diseño del reactor solar ......................................................................................... 128 1. Definición de malla del reactor ................................................................................. 130 2. Definición del lecho reactivo (medio poroso) ............................................................ 132 3. Conclusiones de diseño del reactor solar .................................................................. 138 3.3.2.3 Análisis paramétrico .............................................................................................. 141 1. Cavidad: materiales de la cavidad ............................................................................ 142 2. Cavidad: aislamiento ................................................................................................. 143 3. Lecho reactivo: diámetro de partícula ...................................................................... 144 4. Gas de arrastre: caudal de arrastre .......................................................................... 147 5. Gas de arrastre: temperatura de entrada ................................................................ 149 6. Potencia incidente: Perfil de radiación ..................................................................... 151 X | Í N D I C E D E F I G U R A S Figura 55. Etapas de la metodología del bloque de diseño de la cavidad en CFD. ............................................................................................................................ 109 Figura 56. Geometría definida para metodología. ............................................ 111 Figura 57. Detalle de la malla en las paredes para resolver la capa límite. ... 112 Figura 58. Relación de aspecto entre malla de la cavidad y tubo. ................... 113 Figura 59. Distribución de temperatura y mallado del tubo-receptor. De izq a derch: Malla 1; Malla 2; Malla 3. ...................................................................... 114 Figura 60. Resultados de temperatura del análisis de malla: línea longitudinal (roja). .................................................................................................................. 114 Figura 61. Resultados de temperatura del análisis de malla: línea transversal (azul). .................................................................................................................. 115 Figura 62. Distribución de temperatura y mallado del tubo-receptor. De izq a derch: Malla 1; Malla 2; Malla 3* ...................................................................... 117 Figura 63. Resultados de temperatura del análisis de malla con número de histories ajustado: línea longitudinal (roja). ..................................................... 117 Figura 64. Resultados de temperatura del análisis de malla con número de histories ajustado: línea transversal (azul). ..................................................... 118 Figura 65. Distribución de temperatura para la malla 2 en función del número de histories en la línea longitudinal sobre el tubo (roja). ................................. 118 Figura 66. Distribución de temperatura para la malla 2 en función del número de histories en la línea trasversal sobre el receptor (azul)............................... 119 Figura 67. Evolución del coste computación (azul) y % SD (naranja) con número de histories. ........................................................................................................ 119 Figura 68. Condición de contorno de direccionalidad de los rayos en la apertura. ............................................................................................................................ 121 Figura 69. Distribución de temperaturas caso base con matriz de dirección de rayos. .................................................................................................................. 122 Figura 70. Distribución de temperaturas para caso base, condiciones de cuerpo negro y materiales reales Ɛ =0.9 tubo y Ɛ=0.4 resto de paredes. ..................... 123 Figura 71. Distribución de temperaturas en tubo y receptor cuando se incluyen las pérdidas por conducción y convección al exterior. ...................................... 125 Figura 72. Porosidad para lechos reactivos de partículas. ............................... 131 ÍNDICE DE FIGURAS │XI Figura 73. Porosidad para un lecho de partículas de diámetro 0.1, 3 y 10 mm. ............................................................................................................................ 132 Figura 74. Detalles del mallado del tubo para un lecho de partículas. ........... 132 Figura 75. Definición de medio poroso. ............................................................. 133 Figura 76. Conductividad de alúmina [125] y carburo de silicio [167] en función de la temperatura. ............................................................................................. 136 Figura 77. Distribución de la porosidad en el eje radial del tubo. ................... 136 Figura 78. Distribución de temperatura tubo-receptor y medio poroso. ......... 137 Figura 79. Distribución de velocidad en el eje radial del tubo a la entrada, salida y en el medio....................................................................................................... 138 Figura 80. Distribución de temperatura y velocidad en el eje longitudinal del tubo. .................................................................................................................... 138 Figura 81. Reparto de pérdidas de la cavidad para distinta emisividad en las paredes. .............................................................................................................. 143 Figura 82. Reparto de pérdidas de la cavidad para distintos aislamiento. ..... 144 Figura 83. Efecto del diámetro de partícula sobre la reacción química (basado en [168]). .................................................................................................................. 145 Figura 84. Evolución de la temperatura a lo largo del eje longitudinal para valores de diámetro de partícula de 2, 3 (base), 4, 5 mm. ................................ 145 Figura 85. Comparación de pérdida de carga y porcentaje de volumen por encima de la temperatura requerida para valores de diámetro de partícula de 2, 3 (base), 4, 5 mm. .............................................................................................................. 146 Figura 86. Evolución de la temperatura a lo largo del eje longitudinal para valores de caudal de nitrógeno de 𝒎𝑵𝟐(base), 𝟏.𝟎𝟓·𝒎𝑵𝟐 y 𝟏.𝟐𝟓·𝒎𝑵𝟐. ...... 147 Figura 87. Variación de la temperatura requerida en la fase de oxidación del ciclo termoquímico de FeSO4 en función del caudal de arrastre [166]. ................... 148 Figura 88. Comparación de pérdida de carga y porcentaje de volumen por encima de la temperatura requerida para valores de caudal de nitrógeno de 𝒎𝑵𝟐(base), 𝟏.𝟎𝟓·𝒎𝑵𝟐 y 𝟏.𝟐𝟓·𝒎𝑵𝟐. .................................................................................. 148 Figura 89. Evolución de la temperatura a lo largo del eje longitudinal para valores de temperatura de nitrógeno de 300 K, 500 K (base) y 800 K. ........... 150 XII | Í N D I C E D E F I G U R A S Figura 90. Comparación de pérdida de carga y porcentaje de volumen por encima de la temperatura requerida para valores de temperatura de nitrógeno de 300 K, 500 K (base) y 800 K. ......................................................................................... 150 Figura 91. Evolución de la temperatura a lo largo del eje longitudinal para valores de intensidad de radiación 650 kW/m2 (11.5 kW), 850 kW/m2 (15kW) (base) y 1100 kW/m2 (19.4 kW).......................................................................... 152 Figura 92. Comparación de pérdida de carga y porcentaje de volumen por encima de la temperatura requerida para valores de intensidad de radiación 650 kW/m2, 850 kW/m2 (base) y 1100 kW/m2. ...................................................................... 152 Figura 93. Geometría para validación modelo MC vs TracePro. ..................... 161 Figura 94. Intensidad de radiación en la apertura. ......................................... 161 Figura 95. Isolíneas de intensidad de radiación en la pared del fondo de la cavidad. TracePro® 7.0 (Izquierda). ANSYS-CFX 14.0 (Derecha). ................. 162 Figura 96. Geometría del reactor, cotas en mm. .............................................. 163 Figura 97. Radiación incidente en el frustum y el frontal de la muestra [125]. ............................................................................................................................ 164 Figura 120. Dirección de la radiación en la apertura para instalación de disco. ............................................................................................................................ 168 Figura 121. Geometría inicial para la cavidad de disco. .................................. 168 Figura 122. Distribución de temperaturas en los tubos tras modificar la cavidad. Izq: Vista frontal; Drch: Vista posterior............................................................ 170 Figura 123. Distribución de temperaturas tras modificar potencia incidente. Izq: Vista frontal; Drch: Vista posterior. .................................................................. 171 Figura 124. Distribución de temperaturas tras incluir ventana de cuarzo. Izq: Vista frontal; Drch: Vista posterior. .................................................................. 172 Figura 125. Distribución de temperaturas tras incluir precalentador. Izq: Vista frontal; Drch: Vista posterior. ........................................................................... 173 ÍNDICE DE TABLAS │XIII Índice de Tablas Tabla 1. Principales proyectos en el ámbito de producción de hidrógeno con energías renovables. Fuente: Plataforma Tecnológica Española del Hidrógeno y Pilas de Combustibles. ........................................................................................... 7 Tabla 2. Evolución de coste de la producción de hidrógeno [28]. ....................... 16 Tabla 3. Producción de hidrógeno vía procesos termoquímicos [30]. ................. 21 Tabla 4. Ciclos termoquímicos de mayor importancia [30]. ............................... 22 Tabla 5. Producciones de hidrógeno y conversiones de distintas ferritas soportadas sobre m-ZrO2 [64]. ............................................................................. 30 Tabla 6. Comparativa de ciclos termoquímicos de óxidos no volátiles. ............. 34 Tabla 7. Resumen de los principales parámetros de los ciclos termoquímicos estudiados. ............................................................................................................ 35 Tabla 8. Tabla estado del arte reactores volumétricos ....................................... 39 Tabla 9. Estado del arte de reactores de partículas. .......................................... 40 Tabla 10. Estado del arte de reactores tubulares. .............................................. 41 Tabla 11. Estado del arte de reactores de doble cámara. ................................... 42 Tabla 12. Resumen de características de reactores solares [106]. ..................... 43 Tabla 13. Resultados de temperatura con Fluent [119]. .................................... 53 Tabla 14. Resumen de las características de los modelos incluidos en herramientas CFD. .............................................................................................. 58 Tabla 15. Comparación herramientas CFD de ANSYS de acuerdo a diseño de reactores solares [133], [134]. .............................................................................. 70 Tabla 16. Consumo computacional en función del modelo de radiación. .......... 79 Tabla 17. Definiciones de emisividad [141]. ....................................................... 81 Tabla 18. Coeficientes modelado de pérdida de carga medio poroso. ................ 90 Tabla 19. Comparación de correlaciones de Nusselt para medios porosos. ....... 91 XIV | Í N D I C E D E T A B L A S Tabla 20. Características de mallas (nº de nodos y nº de elementos). ............. 113 Tabla 21. Número de histories mínimo para cada malla. ................................ 116 Tabla 22. Coste computacional y número de histories para las distintas mallas. ............................................................................................................................ 118 Tabla 23. Parámetros de seguimiento para el diseño de la cavidad (caso base). ............................................................................................................................ 127 Tabla 24. Parámetros de seguimiento para el diseño del reactor. ................... 140 Tabla 25. Balance de energía en la cavidad para distinta emisividad en las paredes. .............................................................................................................. 142 Tabla 26. Balance de energía en la cavidad para distintos aislamientos. ....... 143 Tabla 27. Balance de energía en el interior del tubo para valores de diámetro de partícula de 2, 3 (base), 4, 5 mm. ...................................................................... 146 Tabla 28. Balance de energía en el interior del tubo para valores de caudal de nitrógeno de 𝒎𝑵𝟐(base), 𝟏.𝟎𝟓·𝒎𝑵𝟐 y 𝟏.𝟐𝟓·𝒎𝑵𝟐. ......................................... 149 Tabla 29. Balance de energía en el interior del tubo para valores de temperatura de nitrógeno de 300 K, 500 K (base) y 800 K. ................................................... 151 Tabla 30. Balance de energía en el interior del tubo para valores de intensidad de radiación 650 kW/m2, 850 kW/m2 (base) y 1100 kW/m2. ............................. 153 Tabla 31. Comparación resultados experimentales y simulación. ................... 165 Tabla 34. Resumen de resultados de las mejoras implementadas en disco. ... 174 GLOSARIO│XV GLOSARIO CFD. Fluidodinámica Computacional CRNS. Community Resources Network Scotland DO. Modelo de radiación Discrete Ordinate Transfer ETH. Eidgenössische Technische Hochschule Zürich MC. Modelo de radiación Monte Carlo NREL. National Renewable Energy Laboratory (USA) NSEC. Nacional Solar Energy Centre (Newcastle) NSTTF. Nacional Solar Thermal Test Facility, Albuquerque (México) PSA. Plataforma Solar de Almería (España) PSI. Pual Scherrer Institut (Suiza) RTE. Ecuación de Transferencia de Radiación Espectral S2S. Modelo de radiación Surface to Surface, Modelo de radiación Surface to Surface, Modelo de radiación Surface to Surface, Modelo de radiación Surface to Surface SST. Modelo de turbulencia Shear Stress Transport TMQ. Ciclo termoquímico α. absortividad Ɛ. emisividad γ. porosidad I N T R O D U C C I Ó N Y O B J E T I V O S | 1 “Pregúntate si lo que estás haciendo hoy te acerca al lugar donde quieres estar mañana.” Walt Disney 1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS ANTECEDENTES La preocupación por la seguridad energética y las emisiones de CO2, la disminución de las reservas de combustibles de origen fósil y la creciente demanda energética, plantean la necesidad de suplir los requerimientos de energía con sistemas renovables, sostenibles, energéticamente eficientes, económicamente viables y seguros. Es por ello, que el sector energético debe sufrir una profunda transformación en los próximos años con el objetivo de eliminar o minimizar los impactos negativos derivados, entre otros, del aumento 2 | C A P Í T U L O 1 creciente de la demanda y las emisiones, los problemas de suministro de combustibles fósiles y su creciente coste [1]. Este cambio en el sistema energético ya ha comenzado y será un proceso imparable e irreversible [2]. La variación de las fuentes de energía a lo largo de la historia pone de manifiesto la búsqueda de combustibles con menor cantidad de emisiones de CO2 por unidad de energía liberada, sin embargo, el consumo mundial de energía se ha incrementado de forma aún más rápida. Este factor, junto con el hecho de que los recursos fósiles son finitos, conlleva a una búsqueda de combustibles con alta relación H/C y otras fuentes de energía. Una forma de energía que permite cumplir con la creciente demanda de energía y la necesidad de la descarbonización del sistema energético es la tecnología del hidrógeno [3]–[5]. El hidrógeno como vector energético puede obtenerse a partir de cualquier fuente de energía y agua. Como combustible, puede emplearse en diversidad de aplicaciones, tales como la automoción o la producción de electricidad, generando agua como único producto. Por otro lado, las pilas de combustible son dispositivos que convierten la energía química de un combustible, preferentemente hidrógeno, directamente en electricidad, sin generar contaminantes, con un nivel de ruido inferior al de un motor convencional y una mayor eficiencia. Por ello, la combinación de hidrógeno y pilas de combustible responde a la tendencia hacia sistemas energéticos sostenibles, autosuficientes y no contaminantes. Debido a la magnitud del cambio tecnológico que supone, se ha llegado a afirmar que representan la tercera revolución industrial [6]. En el año 2003, Romano Prodi dijo que “Las tecnologías del hidrógeno y las pilas de combustible representan una elección estratégica para Europa. En los próximos 20 a 30 años cambiarán considerablemente los patrones de nuestra sociedad y nuestra economía, trayendo un modelo de producción y distribución de energía descentralizado y más limpio”. En la Figura 1 se muestra el esquema de demanda y distribución asociado al hidrógeno. Como se observa, el hidrógeno se puede producir a partir de diversas fuentes energéticas y consumirse en todos los sectores energéticos. I N T R O D U C C I Ó N Y O B J E T I V O S | 3 Figura 1. Modelo de demanda/distribución de energía asociado al hidrógeno [7]. La economía del hidrógeno, término empleado por primera vez por General Motors en 1970, es un sistema que utiliza el hidrógeno como medio de transporte de energía en el ciclo de abastecimiento energético. El concepto del hidrógeno como sistema de energía se ha desarrollado a lo largo de los últimos 30 años por la Plataforma Europea del Hidrógeno [7], siendo la evolución prevista para el desarrollo hasta alcanzar esta tecnología la que se presenta en la Figura 2: 10 | C A P Í T U L O 1 que se requiere de un esfuerzo en estos términos, como se destaca en las guías básicas y las vías de transición que ofrece la edición de ETP 2010 de la IEA, cuyo objetivo es superar los obstáculos existentes y estimular la necesaria IDD&D (investigación, desarrollo y demostración-despliegue) a corto y largo plazo [1]. Actualmente, los principales problemas técnicos asociados a la producción de hidrógeno limpio son el coste y la necesidad de una mayor integración energética. Por ello, es de vital importancia la necesidad de desarrollar las tecnologías asociadas como son los procesos de producción, los materiales, etc. para reducir los costes y mejorar la eficiencia de la integración de forma que el hidrógeno sea más competitivo. Los esfuerzos por reducir los costes asociados a la producción de hidrógeno se enfocan en mejorar los procesos de producción por vías distintas al proceso de reformado de gas natural. Rutas como la electrólisis y la biomasa todavía requieren un factor de dos para la reducción de costes a gran escala para ser competitivos [20]. Paralelamente, se está trabajando en reducir las emisiones de gases de efecto invernadero en todos los procesos. El coste de producir y hacer llegar hidrógeno limpio a los usuarios finales debe reducirse aún más. Por ello, debe considerarse la construcción de estaciones de abastecimiento de hidrógeno para uso del consumidor, además de mejorar los métodos libres de emisiones para la producción de hidrógeno. En Estados Unidos, el coste de la producción de hidrógeno a gran escala debe estar en el rango de 2 – 4 $/gge (1 gge = 1.019 kg H2) para ser competitivo con otras tecnologías existentes [8]. En la Figura 5, se muestran los costes asociados a la producción de hidrógeno mediante energías renovables. La gráfica se divide en dos partes, a la izquierda se encuentran los costes actuales en azul el precio inferior y en morado el máximo para cada tecnología y a la derecha los precios futuros. Se puede apreciar que los costes actuales se encuentran muy por encima a los combustibles fósiles, pero se prevé que en el futuro, esta tecnología pueda ser competitiva debido a dos motivos principalmente: - Disminuye el coste de hidrógeno debido a las mejoras tecnológicas - Aumenta el coste de los combustibles fósiles al disminuir sus reservas. I N T R O D U C C I Ó N Y O B J E T I V O S | 11 Figura 5. Costes de la producción de hidrógeno a partir de energías renovables en el presente y en el futuro [18]. Con los parámetros anteriores, se demuestra que las técnicas de producción de hidrógeno a partir de energías renovables son viables, aunque el coste actual de estos procesos supone un obstáculo frente al coste de los combustibles fósiles en la actualidad y por ello hay que continuar con el desarrollo de estas técnicas. La producción de hidrógeno solar mediante ciclos termoquímicos a partir de metal/metal oxidado supone entre 10.5 – 29.7 ct€/kWhH2, asumiendo que el coste de la electricidad solar es de 10 ct€/kWh y el del agua de 1.09 €/m3 [21]. Se prevé que el coste de la producción de hidrógeno en el 2017 en EEUU sea de 3 $/gge y en Europa en el 2020 de 3.5 €/kg [16]. Un kilogramo de hidrógeno provee aproximadamente la misma energía que 2.78 kg de gasolina [22]. En numerosos artículos se resalta que si se incorporase como parte del coste de producción los efectos negativos en el medioambiente generados por el uso de combustibles fósiles, la economía del hidrógeno podría resultar más competitiva a corto y medio plazo [14], [15], [21], [23], [24]. 12 | C A P Í T U L O 1 OBJETIVOS DE LA TESIS DOCTORAL El principal objetivo de esta Tesis Doctoral consiste en el desarrollo de una metodología para el diseño/optimización térmico de reactores solares para la producción de hidrógeno mediante técnicas de cálculo de Fluidodinánica Computacional (CFD). Para lograr este objetivo se plantean objetivos intermedios que facilitan el desarrollo de la misma. Estos objetivos se describen a continuación: 1. Documentar el estado y desarrollo actual de los ciclos termoquímicos, reactores solares y métodos desarrollados para el diseño de los equipos. 2. Desarrollo de una metodología detallada para el diseño térmico de un reactor solar, evaluando los resultados de interés para una geometría sencilla que permita la reproducibilidad de las simulaciones. 3. Análisis paramétrico de los principales factores de diseño para mejorar la eficiencia térmica del mismo. 4. Validación de la metodología con resultados experimentales. 5. Aplicación de la metodología en distintos proyectos públicos y privados. DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA PARA EL DESARROLLO DE LA TESIS DOCTORAL Para el desarrollo de la Tesis Doctoral y alcanzar los objetivos descritos en el apartado 1.3, este documento se divide en los siguientes capítulos: Capítulo 2: Estado del arte En primer lugar, se realiza un estudio bibliográfico sobre la producción de hidrógeno solar. Para ello, se analizan todos los procesos de producción tanto a partir de hidrocarburos como del agua pero debido a la necesidad de reducir el uso de combustibles fósiles y las emisiones de CO2, la revisión bibliográfica se enfoca a la producción de hidrógeno mediante ciclos termoquímicos. En segundo lugar, se analiza la situación actual de los reactores solares existentes registrando las principales ventajas, inconvenientes y fase de desarrollo de los mismos. Por último, se realiza una revisión del uso de herramientas CFD para la optimización de reactores solares. De forma que se analizan los programas y modelos utilizados en la literatura. I N T R O D U C C I Ó N Y O B J E T I V O S | 13 Capítulo 3: Metodología Este capítulo se corresponde con el núcleo de la presente Tesis Doctoral. En él se desarrolla la metodología detallada para el diseño de un reactor solar mediante técnicas CFD. En este capítulo, se presenta: - Consideraciones previas al diseño, donde se indican los aspectos que se deben conocer inicialmente para el diseño. - A continuación se comparan los distintos modelos que pueden ser implementados en la metodología de acuerdo al tipo de reactor y características del mismo. - Por último, se presentan los pasos a seguir en la herramienta CFD para el modelado térmico de un reactor solar. Estos apartados se describen detalladamente y se presentan los resultados para un caso base ilustrativo. Capítulo 4: Validación y Aplicaciones Este apartado se divide en dos secciones: en primer lugar, se presenta la validación principalmente del modelo de radiación a partir de resultados experimentales y resultados obtenidos con la herramienta TracePro®, ambos resultados proporcionados por IMDEA Energía. En segundo lugar, se muestran los resultados obtenidos para el diseño de un reactor solar tubular para producir hidrógeno a partir de ciclos termoquímicos de ferrita instalado en una instalación de torre y en una instalación de disco. Capítulo 5: Conclusiones Finalmente, se recapitulan las principales conclusiones de acuerdo a la metodología obtenidas en el desarrollo de la Tesis Doctoral y líneas futuras de trabajo. 14 | C A P Í T U L O 1 E S T A D O D E L A R T E | 15 “El agua será un día empleada como combustible, el hidrógeno y el oxígeno que la constituyen, usados solos o juntos, proporcionarán una fuente inagotable de calor y de luz, y con una intensidad que el carbón no alcanza. El agua es el carbón del mañana.” 1874 Cyrus Smith personaje de La isla misteriosa de Julio Verne. 2 ESTADO DEL ARTE INTRODUCCIÓN Se pronostica que el consumo mundial de hidrógeno comercial y para consumo propio aumentará un 3,5 % anual hasta alcanzar 290000 millones Nm3 en 2018 [25]. A día de hoy, el 96 % de la producción proviene de combustibles fósiles y el resto (4 %) de la electrólisis del agua. En la Figura 6 se observa la evolución a lo largo de los últimos años de la producción de hidrógeno en Europa, la cual, se destina en un 72 % a fines industriales, aplicaciones químicas, principalmente producción de amoníaco, y petroquímicas, mientras que el resto se emplea en metalurgia, en electrónica y en propulsión de vehículos espaciales. La producción de hidrógeno a partir de electrólisis del agua se emplea en la industria alimentaria, principalmente para la hidrogenación de alimentos [19], [26]. 16 | C A P Í T U L O 2 Figura 6. Producción de hidrógeno en Europa [27]. En la actualidad, el sistema de producción de hidrógeno está basado principalmente en combustibles fósiles como materia prima. Por ello, para tener una fuente de energía sin emisiones de CO2 en el desarrollo de la Tesis Doctoral se fomenta la producción de hidrógeno a partir del agua. Se estima que las tecnologías de producción de hidrógeno a partir de fuentes de energía renovables experimentarán una reducción significativa de precio en los próximos años, y por el contrario, la producción a partir de combustibles fósiles experimentará un incremento sostenido de costes a pesar de la situación actual del bajo precio del petróleo, con lo que llegará el momento en que la producción renovable será competitiva. (Ver Tabla 2). La situación actual del precio del petróleo se debe principalmente al actual auge del esquisto en EE.UU lo que supone un incremento en la oferta junto a que la demanda en Europa se ha reducido y a que la OPEP no ha intervenido para reducir la producción de forma que no es posible mantener el coste del barril. Tabla 2. Evolución de coste de la producción de hidrógeno [28]. Existen diversas vías para la producción de hidrógeno utilizando la energía solar concentrada. Estos métodos se muestran en el siguiente esquema: 16000 16500 17000 17500 18000 18500 2009 2010 2011 2012 2013 millones Nm3 Año E S T A D O D E L A R T E | 17 Figura 7. Vías de producción de hidrógeno mediante energía solar concentrada [29]. En el esquema se pueden diferenciar dos grupos en función de la materia prima utilizada: - En primer lugar, se encuentran los procesos en los cuales la producción de hidrógeno se realiza a partir de la disociación de agua. Estos son los procesos electroquímicos y fotoquímicos además de la termólisis y los ciclos termoquímicos. - Por otro lado, están los procesos que requieren de combustibles fósiles para la producción de hidrógeno, estos son el reformado, el cracking y la gasificación solar. La producción de hidrógeno también se puede clasificar en función de la forma de aprovechamiento de la energía solar [26]: - Fotoquímica: Mediante este fenómeno se puede producir hidrógeno a partir de los rayos del sol o fotones. La fotólisis no está limitada al espectro visible, cualquier fotón con suficiente energía puede afectar a los enlaces químicos de un compuesto [18]. - Electroquímica: Se utiliza la electricidad obtenida mediante energía solar a partir de plantas fotovoltaicas o sistemas de concentración solar y a partir de esta se lleva a cabo el proceso de la electrólisis [21], [30]. - Termoquímica: Estos procesos aprovechan la energía térmica obtenida mediante la concentración de la energía solar para llevar a cabo la 18 | C A P Í T U L O 2 reacción química necesaria para la producción de hidrógeno, es decir, convierte la energía térmica en energía química. A continuación se resumen las principales características de los procesos de producción de hidrógeno vía termoquímica dado que son aquellos que aprovechan la energía térmica para llevar a cabo la reacción química necesaria para la producción de hidrógeno. En este grupo se engloban los siguientes procesos: termólisis, reformado, cracking, gasificación y ciclos termoquímicos. Termólisis La producción de hidrógeno mediante este proceso es el concepto más sencillo. Consiste en la disociación directa del agua en hidrógeno y oxígeno. Existen dos problemas importantes para este proceso: en primer lugar, se necesitan elevadas temperaturas (> 2500 K), lo que conlleva problemas en la selección de materiales. En segundo lugar, la necesidad de una técnica efectiva de separación del hidrógeno y el oxígeno, para evitar una mezcla explosiva. Debido a estos problemas, hoy en día no existe ninguna planta piloto con este método para la producción de hidrógeno y a partir de esta idea surgen las distintas formas de producir hidrógeno termoquímico por otros métodos. Reformado Es el procedimiento más utilizado en la actualidad, supone un 96 % de la producción actual. Este proceso consiste en la descarbonización de hidrocarburos ligeros (gaseosos) y se puede realizar de diversas formas en función del componente con el que reacciona el metano (principal componente del gas natural, además de ser el hidrocarburo más abundante y el que tiene mayor contenido en hidrógeno): Reformado con vapor de agua: proceso que se produce de acuerdo con la Figura 8 para la producción de hidrógeno. Figura 8. Diagrama de bloques del reformado de metano con vapor solar [30]. E S T A D O D E L A R T E | 19 Cuando este proceso se lleva a cabo a partir de energía solar, se eliminan las emisiones de CO2 de la etapa de reformado (reacción endotérmica catalizada a 1123 K) dado que se utiliza energía solar para obtener el calor necesario. En segundo lugar, se lleva a cabo la etapa de water gas shift para aumentar el rendimiento en hidrógeno y facilitar la separación posterior. La separación del hidrógeno del gas de síntesis es difícil y se puede realizar de diversas formas: - Medios físicos: Una opción es enfriar la mezcla por debajo de la temperatura de condensación del CO2 (195 K) muy diferente a la del H2 (20 K). - Medios químicos: El CO2 es un oxido ácido que reacciona con una disolución de carbonato potásico para dar el carbonato ácido de potasio. Calentando este se puede regenerar el carbonato. Hoy en día, la forma más utilizada para la separación es mediante una unidad de PSA (Pressure Swing Adsorption) este método se basan en el hecho de que bajo presión, los gases tienden a ser atraídos hacia las superficies sólidas, o adsorbidos. Una alternativa al metano es la utilización de cualquier otro hidrocarburo o incluso carbón. Se puede obtener un gas de síntesis con un 75 % de hidrógeno y el resto de óxidos de carbono principalmente. Reformado por oxidación parcial: La reacción principal consiste en la combustión incompleta del hidrocarburo en presencia de oxígeno, de forma que se produce monóxido de carbono e hidrógeno y como subproductos se obtienen dióxido de carbono y agua. A diferencia del reformado de vapor al tratarse de un proceso exotérmico, en este proceso el consumo de energía es nulo. En este proceso no es estrictamente necesario el uso de catalizador porque las reacciones son muy rápidas (varios órdenes de magnitud respecto al proceso con vapor de agua). Por otro lado, no es necesario calentar agua, pero si es necesario disponer de una planta de oxígeno. Con este proceso se obtiene hidrógeno a menor temperatura pero el grado de conversión es menor. Reformado auto-térmico: es una combinación de los dos procesos anteriores. En cualquiera de estos procesos se obtiene CO2. Cracking Este proceso consiste en la descomposición térmica de hidrocarburos ligeros, es decir, en la disociación del hidrocarburo a partir de energía térmica, la cual se produce a 2073 K para el caso del metano. Los requerimientos térmicos se aportan a partir de la energía solar concentrada [21]. 26 | C A P Í T U L O 2 energía solar es la etapa de reducción del óxido de manganeso. La conversión de este ciclo es del 49 % [34]. La cinética de este ciclo es rápida, del orden de minutos, temperatura máxima del ciclo correspondiente a la etapa de activación del óxido de manganeso es relativamente baja y el rendimiento medio asociado a este ciclo es alto. El principal inconveniente de este ciclo es el efecto corrosivo del NaOH a alta temperatura en los materiales de construcción y consecuentemente el elevado coste asociado. 2.2.1.4 Ferritas La sustitución parcial de hierro en la magnetita por otros metales da lugar a la formación de óxidos mixtos (Fe1-xMx)3O4 capaces de reducirse a menor temperatura, para generar productos (fase reducida) (Fe1-xMx)1-yO capaces de disociar la molécula de agua y producir hidrógeno. Los principales metales utilizados para la sustitución parcial del hierro son el manganeso, el magnesio, el cobalto, el zinc y el níquel [46]. Sin embargo, existen ciertos inconvenientes asociados a esta técnica como son el necesario post procesado mediante quenching de los productos de descomposición, la posible sinterización de los productos sólidos y que en ocasiones la producción de hidrógeno es baja. En este proceso se consiguen temperaturas máximas más bajas que para el ciclo de óxido de hierro. Por otro lado, las eficiencias alcanzadas por las ferritas más estudiadas son elevadas. Aunque incluyen fases sólidas, estas se presentan en lecho fijo por lo que el arrastre de partículas no supone un problema [47]. El principal problema de algunas ferritas consiste en el estado de desarrollo, dado que muchas de ellas se encuentran en fase de investigación, cálculo o escala de laboratorio. La investigación desarrollada en este tema es bastante extensa, por lo que a continuación se describen varios ejemplos encontrados en la literatura. 1. Ferritas de níquel-manganeso La ferrita cuya fórmula química es Ni0,5Mn0,5Fe2O4, es capaz de generar hidrógeno mediante un ciclo termoquímico ensayado en un horno solar de 15 kW donde la etapa de descomposición del óxido se realiza a 1373 K temperatura muy inferior a la asociada a esta etapa para el ciclo de óxido de hierro, 2273 K, y la etapa de hidrólisis se realiza a 873 K [48]. Cuando esta ferrita se dopa con exceso de cationes de níquel y manganeso, éstos se distribuyen en los huecos intersticiales de la estructura de espinela de la ferrita formándose una especie no estequiométrica de la forma E S T A D O D E L A R T E | 27 (Ni0,51(1+ε)Mn0,5(1+ε)Fe1,99(1+ε)O4) donde Ɛ denota el grado de exceso de cationes de Ni y Mn en la ferrita [49]. En este caso, durante la etapa de descomposición del ciclo termoquímico se libera más oxígeno y por tanto, durante la etapa de hidrólisis la cantidad de hidrógeno producida es mayor. 2. Ferritas de zinc y manganeso Se ha estudiado que la mezcla de zinc u óxido de zinc y magnetita (Fe3O4) puede dar lugar a la obtención de hidrógeno. La etapa de activación se produce a una temperatura superior a 1773 K [50], [51], siendo este valor inferior al correspondiente del ciclo de óxido de hierro. Mientras que la etapa de hidrólisis se lleva a cabo a una temperatura comprendida entre 873- 1073 K alcanzando conversiones del 60 % [52]. La etapa de descomposición térmica ha sido estudiada utilizando una lámpara de xenón o un horno solar acoplado a un concentrador de disco parabólico de 15 kW. A su vez, dependiendo de las condiciones experimentales utilizadas en esta etapa (atmósfera, quenching…) se favorece la obtención de zinc u óxido de zinc [53]. La conversión obtenida en la etapa de hidrólisis es de un 60 % para una temperatura de operación de 1273 K. Para esta ferrita no ha sido probado experimentalmente el ciclo completo. El principal inconveniente de este ciclo consiste en las deposiciones de óxido de zinc sobre las paredes del reactor en la etapa de producción de hidrógeno y recuperación de la ferrita [54]. 3. Ferritas de cobre-aluminio Las ferritas de cobre-aluminio poseen una estructura tipo espinela que permite producir hidrógeno a partir de agua. La etapa de descomposición térmica se produce a 1673 K, mientras que la etapa de hidrólisis que se produce a una temperatura comprendida entre los 1273 - 1673 K. Los rendimientos medios después de 4 ciclos, calculados en base al contenido de iones Fe3+ de la ferrita original, son bastante bajos: 1.6 % en la obtención de oxígeno y 0.37 % en la producción de hidrógeno [55]. 4. Ferritas de níquel El ciclo de la ferrita de níquel cuya fórmala es NiFe2O4 están constituidos por una etapa de descomposición a 1473 K en atmósfera de helio donde se genera oxígeno, seguida de una etapa de hidrólisis a 1073 K donde se libera el hidrógeno. Este ciclo es capaz de descomponer la molécula de agua llegando a producir una media de 0,442 cm3 de H2/g de material inicial por ciclo, lo que supone una conversión para la reacción de hidrólisis de un 28 %, considerando la estequiometría de la reacción de disociación de la molécula de agua. Ferritas de níquel-manganeso (Ni0,5Mn0,5Fe2O4), de cobre y de cobre-manganeso 28 | C A P Í T U L O 2 (Cu0,5Mn0,5Fe2O4) ha sido probadas en las mismas condiciones experimentales sin dar buenos resultados [56]. Este ciclo ha sido estudiado a escala de laboratorio. En dicho ensayo se descompuso la ferrita de níquel a 1673 K durante 30 minutos y posteriormente la segunda etapa de hidrólisis se llevó a cabo a una temperatura de 1273 K durante 60 minutos. Mediante un estudio por difracción de rayos X se ha observado que en la etapa de descomposición de la ferrita, parte de la misma se reduce transformándose en una fase tipo wustita (solución sólida de NiO y FeO), la cual se vuelve a transformar en la ferrita de partida produciendo una media de 5,8 N·cm3 de H2/g de ferrita por ciclo después de 6 ciclos consecutivos [57]. 5. Ferritas de manganeso y óxido de calcio Algunos investigadores han obtenido hidrógeno por disociación de agua a partir de una mezcla de la ferrita de manganeso (MnFe2O4) y óxido de calcio (CaO) a una temperatura máxima del ciclo de 1273 K. La producción de hidrógeno se debe a la oxidación de Mn2+ a Mn3+ en la espinela, formándose un compuesto de tipo Ca3(Fe, Mn)3O8. Varias proporciones de los reactivos iniciales han sido probadas, llegándose a la conclusión de que para relaciones molares CaO:MnFe2O4 iguales a 3, se obtiene la máxima cantidad de hidrógeno, dicho valor se corresponde con 17,8 cm3 (298 K, 1 atm) de H2/g de mezcla tras inyectar 1 cm3 de agua al sistema, debido a la oxidación de un 2 % de Mn2+ de la ferrita original. Si se utiliza como ferrita de partida Mn0,5Fe2,5O4, la cantidad de hidrógeno obtenido en las mismas condiciones experimentales son 21.6 cm3 (298 K, 1 atm) de H2/g de mezcla, debido en este caso a la oxidación de Mn2+ y Fe2+. En este caso, queda por comprobar si en una posterior etapa de descomposición del sólido Ca3(Fe, Mn)3O8 a alta temperatura se regenerarían los reactivos originales y se obtendría oxígeno, completando así el ciclo termoquímico [58], [59]. 6. Ferritas de manganeso y carbonato sódico En 1999 se propuso un ciclo termoquímico basado en la mezcla de ferritas de manganeso y carbonato sódico cuyo esquema es el siguiente [58]: 2𝑀𝑛𝐹𝑒2𝑂4+3𝑁𝑎2𝐶𝑂3+ 𝐻2𝑂 ↔6𝑁𝑎(𝑀𝑛1 3 ⁄𝐹𝑒2 3 ⁄)𝑂2+ 3𝐶𝑂2+ 𝐻2 ∴ 𝑇~1273 K 6𝑁𝑎(𝑀𝑛1 3 ⁄𝐹𝑒2 3 ⁄)𝑂2+ 3𝐶𝑂2 ↔ 2𝑀𝑛𝐹𝑒2𝑂4+3𝑁𝑎2𝐶𝑂3+ 1 2𝑂2 ∴ 𝑇~873 K El Na(Mn1/3Fe2/3)O2 es un material bastante estable, por lo que la reacción para obtener oxígeno genera bajos rendimientos. Recientemente se ha determinado que se favorece esta reacción para condiciones de temperaturas entre 973 y 1073 K y a presiones de CO2 superiores a 0.8 atm [60]. Otra de las formas de favorecer E S T A D O D E L A R T E | 29 dicha reacción, es introducir α-Fe2O3 como reactivo, de tal forma que el ciclo termoquímico completo quedaría según se muestra en la Figura 9. Figura 9. Esquema del ciclo termoquímico MnFe2O4-Na2CO3-Fe2O3 [60]. Para este ciclo, se ha determinado que el rendimiento de la reacción de recuperación del α- Fe2O3 a partir de NaFeO2 es de un 71 % a 873 K. Ventajas: este ciclo en comparación con el ciclo termoquímico de la ferrita aislada presenta una mayor generación de hidrógeno por gramo de ferrita y una temperatura máxima de proceso menor. Inconvenientes: disminuye la eficiencia total, debido al mayor número de etapas y mayor número de procesos de separación de los productos formados en cada una de las etapas. Otro de los problemas que presenta este ciclo surge a la hora de separar el dióxido de carbono y el hidrógeno producidos en la reacción de hidrólisis. Para resolver este inconveniente se ha observado que la mezcla de MnFe2O4 y Na2CO3 desprende CO2 durante la etapa de hidrólisis antes de comenzar a inyectar el vapor de agua en el sistema, por lo que se ha propuesto otra variante de este ciclo en 3 etapas para obtener el dióxido de carbono y el hidrógeno en etapas diferentes [61], [62]. La variación del ciclo propuesta para evitar la formación de dióxido de carbono e hidrógeno en la misma etapa se describe a continuación: 𝑀𝑛𝐹𝑒2𝑂4+𝑁𝑎2𝐶𝑂3 ↔𝑁𝑎2𝑂·𝑀𝑛𝐹𝑒2𝑂4+ 𝐶𝑂2 ∴ 𝑇 ~ 973 K 𝑁𝑎2𝑂·𝑀𝑛𝐹𝑒2𝑂4+ 𝐻2𝑂 ↔ 𝑁𝑎(𝑀𝑛1 3 ⁄𝐹𝑒2 3 ⁄)𝑂2+ 𝐻2 ∴ 𝑇 ~ 973 K 6𝑁𝑎(𝑀𝑛1 3 ⁄𝐹𝑒2 3 ⁄)𝑂2+ 𝐶𝑂2 ↔2𝑀𝑛𝐹𝑒2𝑂4 +3𝑁𝑎2𝐶𝑂3+ 1 2𝑂2 ∴ 𝑇 ~ 873 K Al separar la formación de dióxido de carbono e hidrógeno se evita la pérdida de eficacia asociada al proceso de separación de los mismos. 30 | C A P Í T U L O 2 7. Ferritas soportadas sobre zirconia En los últimos años, la búsqueda de nuevos materiales basados en ferritas para obtener hidrógeno mediante ciclos termoquímicos se centra en sistemas donde se evite su sinterización durante la etapa de activación y se mantenga una producción de hidrógeno constante a lo largo de numerosos ciclos. Uno de los sistemas más desarrollados actualmente se basa en soportar ferritas sobre distintas matrices como por ejemplo, la zirconia. Se ha desarrollado un ciclo termoquímico basado en ferritas soportadas sobre zirconia monoclínica (m-ZrO2) (20 % en peso de ferrita). Estas ferritas se preparan mediante la calcinación de un precursor sintetizado sobre el soporte de zirconia (método de co-precipitación). La etapa de la descomposición térmica de la ferrita soportada sobre la zirconia en una atmósfera inerte se lleva a cabo a 1673 K, con el correspondiente desprendimiento de oxígeno. La etapa de hidrólisis se produce a 1273 K produciendo hidrógeno y regenerando la ferrita original. La presencia de zirconia evita la sinterización de los óxidos formados durante la etapa de descomposición, debido a la buena dispersión de la ferrita sobre el soporte. Así, durante la etapa de descomposición, parte de la ferrita se transforma en wustita, comprobándose que la cantidad de wustita formada está directamente relacionada con la cantidad de hidrógeno producido en la posterior etapa de hidrólisis [57]. Por otro lado, la ciclabilidad de sistemas basados en ferrita de manganeso, ferrita de cobalto y ferrita de níquel, todas ellas soportadas sobre m-ZrO2 ha sido probada experimentalmente [57], [63], [64]. Material % m-ZrO2 Nºciclos Ncm3 H2/g por ciclo Conversión ferrita (%)* Fe3O4/m-ZrO2 20,0 6 6,4 33 Mn0,36Fe2,64O4/m-ZrO2 17,0 6 4,3 26 Mn0,69Fe2,31O4/m-ZrO2 19,0 6 7,5 41 MnFe2O4/m-ZrO2 19,0 4 5,2 28 Mg0,19Fe2,81O4/m-ZrO2 17,0 4 6,7 40 Mg0,56Fe2,44O4/m-ZrO2 18,8 4 5,7 29 Co0,19Mn0,48Fe2,33O4/m-ZrO2 19,4 6 7,8 42 Co0,39Mn0,10Fe2,51O4/m-ZrO2 16,8 6 4,8 30 Co0,39Mn0,30Fe2,31O4/m-ZrO2 15,7 6 6,6 44 Co0,39Mn0,52Fe2,09O4/m-ZrO2 15,5 6 5,1 34 Co0,56Mn0,16Fe2,28O4/m-ZrO2 18,0 6 7,2 42 Co0,42Fe2,58O4/m-ZrO2 16,7 6 6,2 39 Co0,67Fe2,33O4/m-ZrO2 20,2 6 8,9 46 CoFe2O4/m-ZrO2 20,1 6 9,7 51 NiFe2O4/m-ZrO2 19,2 6 12,2 69 Tabla 5. Producciones de hidrógeno y conversiones de distintas ferritas soportadas sobre m-ZrO2 [64]. *Los valores representados en la Tabla 5 han sido calculados considerando que toda la wustita formada tras la activación se re-oxida a ferrita durante la hidrólisis [64]. E S T A D O D E L A R T E | 31 El sistema basado en ferrita de níquel sobre zirconia, NiFe2O4 (19,2 % en peso)/m–ZrO2, es el que presenta mayor conversión, en torno a un 69 % de transformación de ferrita en wustita, llegando a suministrar hasta 12,2 Ncm3 de H2/g de material inicial (ferrita + circona) por ciclo, después de varios ciclos. En este estudio, se ha probado aumentar el porcentaje de ferrita soportada sobre m- ZrO2, observando que la cantidad de hidrógeno obtenida disminuye frente a la obtenida con muestras cubiertas con un 20 % de ferrita. Esto podría deberse a que una mayor cantidad de ferrita existente sobre la superficie del soporte provocaría la sinterización de la fase wustita formada durante la etapa de activación y la consiguiente desactivación de la ferrita. Todos estos ensayos han sido realizados en un reactor de lecho fijo construido en un laboratorio [57]. El ciclo termoquímico Fe3O4 (20 % en peso)/m-ZrO2 ha sido ensayado a escala de laboratorio, realizando la activación a temperaturas entre 1673 y 1873 K, seguida de un quenching de la muestra en nitrógeno líquido. De los resultados obtenidos se ha deducido que la transformación de magnetita en wustita aumenta en función de la temperatura de activación, de tal forma que a 1873 K se obtiene una conversión media del 60 %. La ciclabilidad de este material es buena, ya que la cantidad de hidrógeno producida se mantiene constante a lo largo de varios ciclos. La muestra activada a 1873 K es capaz de generar una media de 10,8 Ncm3 de H2/g por ciclo [65]. También se han realizado ensayos del ciclo termoquímico a partir del sistema NiFe2O4/m-ZrO2, llevando a cabo la reacción de activación en un reactor solar de lecho fluidizado de circulación interna con tubo de aspiración, utilizando una lámpara de arco de xenón de 6 kW como simulador de la radiación solar. En estas condiciones, la conversión de ferrita en wustita durante la etapa de activación es de un 44 % para 30 minutos de irradiación. En este mismo sistema se ha estudiado el efecto del tamaño de partícula del material estudiado y de la temperatura de precalentamiento aplicada, observándose que la eficacia de esta reacción aumenta con la disminución del tamaño de partícula del material introducido y aplicando una mayor temperatura de precalentamiento al sistema [66]. En otros estudios se ha sustituido la zirconia monoclínica utilizada como soporte, por zirconia estabilizada con itrio (YSZ, yttrium-stabilized-zirconia), observándose un nuevo mecanismo de reacción, donde el hierro se introduce en la estructura, cúbica en este caso, del soporte de YSZ, evitándose la formación de wustita y por tanto la sinterización de la muestra. Además, este mecanismo de reacción depende de la cantidad de óxido de itrio (Y2O3) contenido en la zirconia. Así, para contenidos en óxido de itrio de hasta 8 % molar, lo que sucede es que 32 | C A P Í T U L O 2 parte del Fe2+ de la magnetita se incorpora a la red cúbica de la circona, regresando a su posición inicial en la ferrita durante la etapa de hidrólisis. 𝑥 3𝐹𝑒3𝑂4+ 𝑌𝑆𝑍↔𝐹𝑒𝑥2+𝑌𝑆𝑍+ 𝑥 6𝑂2 ∴ 𝑇 ~ 1673 K 𝐹𝑒𝑥2+𝑌𝑆𝑍+ 𝑥 3𝐻2↔ 𝑥 3𝐹𝑒3𝑂4+𝑌𝑆𝑍+ 𝑥 3𝐻2 ∴ 𝑇~ 1273 K Sin embargo, si el contenido en óxido de itrio en la zirconia es superior al 8 % molar, lo que sucede es que el exceso de óxido de itrio estabiliza el Fe3+ en la zirconia durante la etapa de hidrólisis del primer ciclo, de manera que en los ciclos sucesivos durante la etapa de descomposición el Fe3+ se reduce a Fe2+ y en la etapa de producción de hidrógeno el Fe2+ formado se oxida a Fe3+ permaneciendo en el soporte de YSZ [67]. 𝑥 3𝐹𝑒3𝑂4+ 𝑌𝑆𝑍↔𝐹𝑒𝑥2+𝑌𝑆𝑍+ 𝑥 6𝑂2 ∴ 𝑇 ~ 1400 º𝐶 𝐹𝑒𝑥2+𝑌𝑆𝑍+ 𝑥 3𝐻2𝑂 ↔ 𝐹𝑒𝑥3+𝑌𝑆𝑍𝑂𝑥 2 ⁄+ 𝑥 2𝐻2 ∴ 𝑇 ~ 1000 º𝐶 𝐹𝑒𝑥3+𝑌𝑆𝑍𝑂𝑥 2 ⁄↔ 𝐹𝑒𝑥2+𝑌𝑆𝑍+ 𝑥 4𝑂2 ∴ 𝑇 ~ 1400 º𝐶 El grupo de Kodama [68] ha comparado la eficacia en la producción de hidrógeno y la ciclabilidad de magnetita soportada sobre m-ZrO2 y sobre YSZ con un contenido igual o mayor al 8 % molar de Y2O3. Tras realizar los ensayos de los ciclos termoquímicos en un reactor de partículas construido en el laboratorio, se deduce que la magnetita soportada sobre m-ZrO2 genera mayores volúmenes de hidrógeno por ciclo (7.5-8 N·cm3 de H2/g de material en el primer ciclo, 35 % de conversión de ferrita inicial) que la soportada sobre YSZ (5.5-6 N·cm3 de H2/g de material en el primer ciclo, 30 % de conversión de ferrita inicial). Sin embargo, este último sistema presenta una mejor ciclabilidad, ya que la cantidad de hidrógeno producida permanece constante, mientras que en el sistema de magnetita soportada sobre m-ZrO2, la cantidad de hidrógeno disminuye al aumentar el número de ciclos. Los tiempos de reacción son de 30 y 60 minutos para las etapas de activación e hidrólisis, respectivamente. Para mejorar el sistema descrito en el párrafo anterior se han ensayado ciclos termoquímicos sobre soluciones sólidas de magnetita y YSZ preparadas por el método de co-precipitación y por el método cerámico. Los materiales preparados por el método de co-precipitación forman una solución sólida de estructura cúbica cuando el contenido de iones hierro es menor del 15 % molar del total de cationes de la muestra (Fe3+, Zr4+ y Y3+) y los preparados por el método cerámico forman una solución sólida de estructura cúbica cuando el contenido de hierro es inferior a 20 % molar. Estos sistemas se ensayan en un reactor de lecho fluidizado E S T A D O D E L A R T E | 33 construido en el laboratorio a 1623 K durante 2 minutos (etapa de activación) y a 1273 K durante 5 minutos (etapa de hidrólisis). Los materiales preparados por el método de co-precipitación generan oxígeno de forma proporcional al contenido en hierro hasta un máximo del 15 %. De todos ellos, el que más cantidad de hidrógeno genera es el que contiene un 15 % de Fe, el cual produce 1.2 mL O2/g y 0.91 mL H2/g por ciclo. Para los sistemas que contienen un 20% de Fe, el preparado por co-precipitación genera 0.80 mL O2/g y 0.59 mL H2/g por ciclo, mientras que el preparado por el método cerámico genera 0.82 mL O2/g y 0.92 mL H2/g por ciclo, siendo la relación H2/O2 mayor en este último caso [69]. Este mismo sistema ha sido preparado con ferrita de níquel utilizando el método cerámico, de tal forma que el material ensayado en ciclos termoquímicos tiene una relación (Ni, Fe):Zr de 0.26:1. Tras realizar 10 ciclos seguidos a 1500 ºC durante 2 minutos para la etapa de activación y 1473 K durante 5 minutos para la etapa de hidrólisis, se obtiene una media de 1.9 cm3 de O2/g y 3.8 cm3 de H2/g por ciclo, siendo la relación H2/O2 estequiométrica, considerando la estequiometría de la reacción de disociación del agua. Además mediante DRX se observa que este material no sufre cambios en su estructura a lo largo de los ciclos. También ha sido probado soportar el sistema de Fe3O4/YSZ (8 % molar de Y2O3) sobre un disco de espuma de circona parcialmente estabilizada con magnesio (MPSZ), de forma que al realizar los ensayos de ciclos termoquímicos se evita el tener que moler la muestra entre reacción y reacción. Este nuevo sistema ensayado a escala de laboratorio genera una media de 2.7 Ncm3 de H2/g de disco por ciclo después de 13 ciclos (30 – 35 % de conversión de ferrita), valor aceptable considerando la poca cantidad de magnetita que contiene el sistema (7.7 % en peso). El principal inconveniente de utilizar el disco de espuma de MPSZ, es la baja resistencia al choque térmico, lo que provoca su ruptura tras ensayar 13 ciclos termoquímicos consecutivos. En este caso la etapa de activación se realiza a 1673 – 1723 K durante 30 – 60 minutos y la hidrólisis se realiza a 1373 K durante 80 minutos. En experimentos posteriores, se han preparado discos de MPSZ con un contenido total de 4.0; 6.9 y 10.5 % en peso de Fe3O4 en forma de Fe3O4/YSZ de tal forma que, al aumentar la cantidad de magnetita por sistema aumenta la cantidad de hidrógeno por ciclo obtenida y el número de ciclos que soporta el disco. Además, en todos los casos se observa que la cantidad de hidrógeno por ciclo oscila mucho durante los 11 primeros ciclos y es constante durante los ciclos siguientes. Así, el sistema con un 10.5 % en peso de Fe3O4 genera una media de 2.3 N·cm3 de H2 /g de disco y por ciclo, a partir del doceavo ciclo, lo que supone un 20 – 27 % de conversión de la magnetita. Este disco se fractura después de 32 ciclos [68]. 34 | C A P Í T U L O 2 Comparativa ciclos termoquímicos de óxidos metálicos no volátiles De acuerdo con los criterios anteriormente mencionados, en la Tabla 6 se comparan los ciclos termoquímicos de óxidos no volátiles descritos: Óxido de Cerio Óxido de Hierro Sodio/ Manganeso Ferritas Nº etapas  Mayor número de etapas Elementos involucrados  Menos elementos  Menos elementos  Más elementos Abundancia  Mayor abundancia  Mayor abundancia Corrosión  Corrosión (sodio) Fases  Fases gassólido  Fase líquida  Fases líquidas  Fases gassólido Temperatura máxima  Mayor temperatura máxima  Menor temperatura máxima Referencias  Más documentado Grado de demostración  Investigación escala de laboratorio Conversión/ Costes  Mayor eficiencia  Menor eficiencia Tabla 6. Comparativa de ciclos termoquímicos de óxidos no volátiles. Tras la búsqueda realizada en la literatura, se concluye que los materiales más estudiados para obtener hidrógeno solar a partir de ciclos termoquímicos son los basados en óxidos de hierro o ferritas. En concreto, las investigaciones analizadas se dirigen en la búsqueda de ferritas modificadas de tal forma que se reduzca la temperatura de la etapa de activación, no se sintericen tras dicha etapa y sean capaces de generar una cantidad de hidrógeno constante a lo largo de un gran número de ciclos. En este sentido parece que las ferritas soportadas sobre zirconia son las que mejor cumplen estos objetivos. Por último, en la Tabla 7 se muestra un resumen de los principales parámetros comentados en el apartado 2.2.1 con el fin de tener una idea generalizada del número de etapas, temperaturas máximas de operación, conversiones, número mínimo de equipos necesarios, fases y corrosión de los compuestos de los distintos ciclos termoquímicos. E S T A D O D E L A R T E | 35 Nº Etapas Temperatura Máxima (K) Conv (%) Coste (€/kg H2) Nº Equipo Fases Corrosión Referencia Ciclo Híbrido de Azufre (Westinghouse) 2 1173 42 3.9 – 5.6 2 Fluido Sí [32], [35], [36] Ciclo I-S (Yodo-Azufre) 3 1123 38 3.0 – 5.0 3 Fluido Sí [32], [35], [36] Zinc/Óxido de Zinc 2 2273 29-36 5 -14.75 2 fluido/sólido No [29], [37]–[39], [70] Óxido de Cadmio 2 1723 59 2 fluido/sólido Tóxico [34] Óxido de Hierro 2 2473 42 2 Líquido No [43]–[45] Óxido de Cerio 2 2273 68 1 sólido fijo No [30], [42], [71] Sodio/Manganeso 3 1833 49 3 fluido/sólido Sí [34] Ferritas 2 1073-1873 43 1 fluido/sólido No [47], [48], [50]–[68] Híbrido Cobre/Clorhídrico 4 803 39 4 Acuoso Sí [30], [41] Tabla 7. Resumen de los principales parámetros de los ciclos termoquímicos estudiados. 42 | CAPÍTULO 2 1 Eficiencia receptor 16 %. 2 Escalado a disco de 500 m2 en 2010. 3 Sin pared cerámica Conversión CH4=80 % y 900 ºC. 4 Eficiencia receptor 68.9 %. En la Tabla 10 se ha incluido la temperatura máxima, la conversión, la eficiencia, la potencia térmica y la instalación en la cual ha sido probado de los reactores solares tubulares de la literatura. 2.3.2.2 Reactores de doble cámara Los reactores de doble cámara se desarrollan en el año 2003 en el Paul Scherrer Institut (PSI, Suiza). Se basan en dos cámaras colocadas una encima de otra de forma que la cámara superior se comporta como el agente absorbedor y la cámara inferior como el lugar donde se produce la reacción química. A continuación se presenta la Tabla 11 donde se incluyen las principales características de los reactores de doble cámara encontrados en la literatura. Se indica la temperatura máxima, la conversión, la eficiencia del sistema, la potencia térmica y la instalación en la cual ha sido probado el reactor analizado. Proyecto /Autor Año Proceso Pot (kW) Probado Conv (%) Rend (%) Temp (K) Ref SOLZINC 2001- 2005 Carbonatación de ZnO con CH4 300 Instituto Weizmann 95 30 1273 - 1473 [102]– [104] Weickert 2003 Carbonatación de ZnO con CH4 5 PSI ≈100 25 1550 [83], [102], [103] Weickert 2008 Gasificación materiales carbonosos 5 PSI - 17.3 - 29 1423 - 1523 [105] Tabla 11. Estado del arte de reactores de doble cámara. Resumen estado del arte reactores solares Los reactores de intercambio directo, proporciona una transferencia de calor por radiación eficiente hacia la zona de reacción, es decir, aquella donde se necesita el aporte de energía, pasando por alto las limitaciones impuestas por el transporte de calor indirecto a través de los intercambiadores de calor. El principal inconveniente de estos reactores solares se produce cuando se trabaja con atmósferas inertes puesto que es requisito la necesidad de una ventana transparente, componente crítico y problemático en ambientes severos y a alta presión de gas. Por otro lado, los reactores solares indirectos, eliminan la necesidad de la ventana transparente. Sin embargo, las desventajas de estos reactores, están relacionadas con las limitaciones impuestas por los materiales de construcción de las paredes: limitaciones en la temperatura máxima de operación, conductividad térmica, absorción radiante, inercia, la resistencia a los choques térmicos y la adecuación para la operación transitoria. Por ello, en E S T A D O D E L A R T E | 43 función de las necesidades del método de producción de hidrógeno unos reactores u otros presentaran mejores características para el diseño. En la Tabla 12 se muestra un cuadro resumen donde se esquematizan los principales parámetros comentados con el fin de tener una idea generalizada de los rangos de temperaturas, eficiencias térmicas y tamaños de los reactores. No obstante, hay que tener en cuenta que esta información está generalizada y que cada modelo particular que sea diseñado puede ser ajustado para mejorar cualquiera de sus parámetros de funcionamiento. Reactores de intercambio indirecto Reactores de intercambio directo Reformadores de metano tubulares Reactores tubulares pirolíticos Reactores de doble cámara Reactores volumétricos Reactores de partículas Lecho arrastrado Lecho fluidizado Lecho fijo Temperatura (K) 1273 1973 1473 - 1673 1973 2073 1473 2273 Conversión química (%) 100 90 - 98 - 30 - 40 90 95 - Eficiencia térmica (%) 50 - 40 - - - 60 - 70 Tamaño máximo Construido (kW) 480 50 300 500 2000 50 10 Tabla 12. Resumen de características de reactores solares [106]. Respecto a los reactores volumétricos, su principal aplicación química ha sido el reformado de metano, para la cual presentan un buen comportamiento. Se debe destacar que para esta aplicación no se requiere de temperaturas muy elevadas. Por otro lado, en la reducción de óxidos metálicos se alcanzan temperaturas de hasta 1973 K, aunque los resultados obtenidos en cuanto a las conversiones no superan el 30 o 40 %. Los reactores volumétricos se han escalado hasta 400 – 500 kW de potencia máxima. El mayor número de aplicaciones relativo a ciclos termoquímicos se encuentra enmarcado dentro de los reactores volumétricos, siendo el caso más significativo el realizado en el proyecto HYDROSOL, en el que las dos etapas de ciclo termoquímico, reducción y oxidación de óxidos metálicos, tienen lugar en dos cámaras volumétricas cuyas estructuras internas estaban formadas a partir de multicanales cerámicos donde se fija el óxido metálico. Los reactores de partículas se postulan como la mejor opción para reacciones gassólido. Las partículas absorben la radiación y mejoran las transferencias 44 | CAPÍTULO 2 térmicas en el interior del reactor permitiendo alcanzar temperaturas más elevadas tanto en el gas como en las propias partículas. Entre las aplicaciones específicas de reactores de lecho trasportado para ciclos termoquímicos, cabe destacar el reactor solar propuesto por Steinfeld en 2007. Por otro lado, los reactores de lecho fijo son los reactores de partículas que alcanzan temperaturas más elevadas, hasta 2273 K a escala de laboratorio. Se proponen unos modelos adaptados a los ciclos termoquímicos de disociación del agua mediante óxidos metálicos que permiten realizar el ciclo completo, con las etapas de reducción y oxidación, en un mismo reactor. La eficiencia térmica en este caso es inversamente proporcional a la temperatura, pero a valores de temperatura entre 2073 y 2273 K la eficiencia está en un rango de 60 – 70 %. Estos reactores de lecho fijo han sido probados hasta una potencia de 10 kW. Destacan los reactores de lecho fijo aplicados a ciclos termoquímicos de Moller (2001) y el Counter-Routating-Ring de los laboratorios Sandia (2008). Los reactores de intercambio indirecto más desarrollados son los reactores tubulares. Se han utilizado principalmente para la realización de reacciones catalíticas, como el reformado de metano o la disociación del amoniaco. Estos sistemas de reacciones catalíticas, no requieren temperaturas superiores a los 1273 K y permiten trabajar bajo presión. En el mejor de los casos, estos reactores alcanzan eficiencias térmicas de hasta el 50 %. Para aplicaciones de reducción de óxidos de cinc, estos sistemas alcanzan una eficiencia del 30 %. Estos reactores se han construido a gran escala, llegando hasta los 500 kW térmicos. Mediante los reactores tubulares aplicados a la pirolisis del gas natural, con los tubos fabricados en grafito, se puede calentar el gas hasta 1973 K si la potencia solar es suficientemente alta. En estos casos se alcanzan conversiones entre el 90 y el 98 %. Los reactores de intercambio indirecto de doble cámara alcanzan temperaturas en torno a 1473 – 1673 K y rendimientos térmicos del 40 %. Se ha llegado a construir un modelo de 300 kW. Aunque las temperaturas alcanzadas para los reactores tubulares son más bajas que para los reactores directos, se ha demostrado en la literatura que se pueden alcanzar temperaturas de hasta 1973 K. Otra particularidad del reactor, reside en que al tratarse de un ciclo termoquímico de ferrita, el cual consta dos etapas de reacción para completar el ciclo y recuperar el reactivo de partida se ha seleccionado un único reactor solar para llevar a cabo las dos etapas. Esto es posible debido a que ambas etapas E S T A D O D E L A R T E | 45 consisten en reacciones del tipo gas-sólido. Este tipo de reactor permite que la ferrita reducida resultante de la primera etapa permanezca disponible en el reactor solar como reactivo de partida para la siguiente etapa de reacción, pudiéndose extender la duración de cada una de las etapas el tiempo de reacción que se considere necesario para alcanzar una conversión alta. ESTADO DEL ARTE DEL MODELADO COMPUTACIONAL En los métodos numéricos se utilizan modelos matemáticos para la resolución de fenómenos físicos. Las principales ventajas de los cálculos teóricos frente a la investigación experimental son [107], [108]: - Bajo coste dado que el coste de computación es de varios órdenes de magnitud inferior al coste de las investigaciones experimentales. - Suministro de información completa y detallada, ya que la solución computacional proporciona valores de las variables relevantes en el dominio de interés. - Capacidad de simular condiciones ideales, de forma que en el estudio de un fenómeno puedan evaluarse únicamente los parámetros que se consideren esenciales. - Capacidad de simular condiciones reales muy distintas. - Capacidad de simular condiciones extremas, inviables en la experimentación debido a que puede implicar riesgos de seguridad. Con respecto a las desventajas del cálculo computacional, se destaca que la utilidad de dicho análisis depende de la validez de los modelos matemáticos y de la selección de los métodos numéricos. Hoy en día, el diseño de reactores solares se encuentra en estado de transformación. En la revisión de procesos termoquímicos solares realizada por Yadav [108] se observa que actualmente los datos reales son limitados y que existe una incertidumbre significativa en el coste de la mayoría de los procesos termoquímicos solares de forma que, recomienda que los esfuerzos se dirijan en la reducción de la incertidumbre en dichos costes. Para ello, el siguiente paso debe ser el desarrollo de modelos estacionarios y de diseño además de la optimización y reducción de costes para reactores solares. De acuerdo con Yadav, se realiza una revisión de los modelos existentes para el diseño/optimización de reactores solares con herramientas CFD. Uno de los primeros estudios realizados fue desarrollado por Meier [109] en 1996. Propone las herramientas CFD para la optimización de reactores solares y de sus condiciones de operación para la producción de hidrógeno a partir del ciclo 46 | CAPÍTULO 2 termoquímico de ferrita propuesto por Nakamura. En este estudio, se analizan los resultados de distribución de temperatura, presión y velocidad además de la trayectoria de las partículas cuando incide un flujo de radiación uniforme. Figura 11. Resultados de distribución de velocidad y temperatura [109]. Para simular el flujo de aire y la nube de partículas en este reactor solar, se utiliza el código CFDS-FLOW3D (1994). Por otro lado, para resolver la turbulencia introducida por el swirl de aire y la nube de partículas se utiliza el modelo de turbulencia RNG k – Ɛ. En el caso de la distribución de velocidades, los resultados fluidodinámicos son obtenidos sin incluir la radiación en el modelo. Estos resultados se comparan con datos experimentales en condiciones de operación frías. Posteriormente, se analiza la convección en el interior del reactor introduciendo la radiación como una fuente de calor uniformemente distribuida en el volumen comprendido entre la apertura y la salida (3.3 kW/m3), alcanzándose una temperatura máxima de 1900 K. Este trabajo es pionero en el uso de herramientas CFD para el diseño de reactores solares obteniendo resultados del sistema fluidodinámicos y térmicos. Hirsch y Steinfeld [110], [111] desarrollan un modelo CFD en 3D para predecir el comportamiento térmico y químico de un reactor solar de partículas para la producción de hidrógeno y carbono mediante la descomposición del metano. Figura 12. Reactor solar estudiado por Hirsch y Steinfeld [110], [111]. E S T A D O D E L A R T E | 47 Para modelar la radiación, se utiliza el método de Monte Carlo considerando medio participativo dado que se incluye el intercambio de radiación con la nube de partículas. Para reducir el coste computación de la simulación, el volumen se subdivide en numerosos subdominios, algunos de los cuales se consideran isotermos, de forma que el intercambio radiante únicamente se resuelve entre las paredes internas de la cavidad y las partículas. Para esta simulación es necesario al menos 106 rayos en el modelo de Monte Carlo. Además, se incluye la reacción que se lleva a cabo para la producción de hidrógeno y carbono a partir de gas natural. Por tanto, los principales parámetros son: la radiación incidente, las propiedades radiantes de las paredes, la suspensión de partículas de C y CH4, los flujos másicos y los parámetros de la reacción. Los resultados obtenidos son comparados con datos experimentales en un horno solar de 5 kW. En este estudio se realiza un análisis químico de un reactor de partículas y térmico en el que el intercambio radiante se considera únicamente entre las paredes y las partículas. En 2006, Dersch et al. [112] realizan un estudio del comportamiento térmico de un reactor solar volumétrico de ciclos termoquímicos (HYDROSOL). Para ello, se realizan simulaciones 2D en el software libre Modelica/Dymola. En este caso, el perfil de radiación se incluye como una función de distribución Gaussiana en la apertura (3 kW). En este estudio se obtiene un modelo para predecir la producción de hidrógeno el cual se ajusta a los experimentos realizados. Abanades y Flamant [113] realizan un estudio cuyo objetivo es el diseño, ensayo y simulación de un reactor tubular a escala de laboratorio (1 kW) para la producción de hidrógeno a partir del cracking de metano. Las simulaciones analizan el comportamiento del reactor solar evaluando la distribución de temperatura y la conversión química del mismo mediante un modelo CFD en 2D con el software comercial Fluent 6.2 y posteriormente se comparan los resultados con los obtenidos de forma experimental. Figura 13. Resultados de distribución de temperatura y conversión CH4 →H2 [113]. 48 | CAPÍTULO 2 En este estudio se considera que el movimiento del fluido en el interior del reactor es laminar. Por otro lado, se utiliza el modelo DO para resolver la transferencia por radiación. La radiación en la apertura se considera una distribución Gaussiana a partir de la cual se determina que el flujo de radiación incidente en las paredes interiores de la cavidad es un valor en función de la profundidad. Las paredes se consideran grises y difusas. Se obtiene que la temperatura máxima es de 1890 K para las condiciones de operación utilizadas. Chen et al. [114] presentan un estudio 3D de un reactor de partículas para producción de hidrógeno a partir del ciclo termoquímico de S – I, el cual consiste en comparar el comportamiento aerodinámico y térmico para dos geometrías (con y sin apertura inferior) mediante técnicas CFD (Fluent 6.2.16). Figura 14. Esquema reactor solar estudiado por Chen [114]. Para ello, utiliza el modelo de radiación DO, mientras que la intensidad de radiación incidente es calculada a partir del modelo de carga solar de Fluent, que determina la intensidad en función de la posición del sol sobre las paredes del reactor. El modelo de turbulencia es realizable k – Ɛ. En una primera simulación, no se considera la radiación sobre las partículas, se comparan los resultados obtenidos con datos experimentales y en la segunda parte del estudio, se comparan las dos geometrías seleccionadas incluyendo las partículas en el modelo (medio participativo). Como principal conclusión se obtiene que la geometría sin apertura inferior presenta mejores prestaciones dado que se tienen menos pérdidas convectivas y que para el mismo tamaño de partícula, la temperatura media de las partículas es mayor cuando no hay apertura inferior en la cavidad. De este estudio cabe destacar tanto el uso del modelo de carga solar en función de la posición del sol para determinar la radiación incidente sobre las paredes E S T A D O D E L A R T E | 49 como el uso de una herramienta CFD para la optimización del diseño de acuerdo al parámetro de incluir o no una apertura en la parte inferior. Klein et al. [115] analizan el comportamiento fluidodinámico y térmico de un reactor de partículas con una entrada radial de gas y otra de mezcla de gas y partículas bajo la apertura. (Ver Figura 15). En este proyecto, se utiliza el software comercial PHOENICS para simular el flujo tangencial a las paredes del reactor junto al código REXAN para resolver el intercambio radiante en las paredes y el código de volúmenes finitos DOTS para simular el intercambio radiante entre las partículas. Figura 15. Resultados de temperatura de la simulación (caudal 2.4 g/h con una carga de partículas de 4 g/m3) y experimentales en las paredes [115]. La distribución de partículas se incluye según la teoría de Mie y se utiliza el método de MC como modelo de radiación en la cavidad. Por otro lado, el flujo de radiación incidente se introduce con una dirección y una intensidad uniforme en la apertura (potencia incidente de 9.2 kW). Para estas simulaciones en 2D se consideran paredes difusas y medio participativo. Comparando los resultados del modelo con datos experimentales, se obtienen resultados similares en las temperaturas de las paredes, sin embargo, la temperatura del fluido a la salida es 200 K inferior en la simulación que en los experimentos. En 2008, Melchior et al. [97] analizan un reactor tubular para la producción de hidrógeno mediante ciclos termoquímicos. Para ello, se compara un modelo CFD en 2D desarrollado con el software comercial ANSYS – CFX 10.0 (2005) con los datos experimentales obtenidos. 50 | CAPÍTULO 2 Figura 16. Esquema de reactor tubular y resultados numéricos (líneas continuas) y experimentales (puntuales) [97]. Para determinar el perfil de radiación incidente sobre las superficies de la cavidad y el tubo se utiliza el método de Monte Carlo en 3D, el cual lanza 105 rayos unidireccionales y con un flujo de potencia uniforme sobre el concentrador. Posteriormente, se realiza la simplificación de dividir el dominio del reactor en numerosos subdominios, los cuales se consideran isotermos, con paredes opacas y grises, para resuelve el intercambio entre los mismos. En este estudio, se desacopla el cálculo de radiación incidente en las superficies del sistema del estudio térmico realizado con técnicas CFD. Z’Graggen and Steinfeld [116] comparan un modelo computacional en 2D con los datos experimentales obtenidos en el PSI de un reactor de partículas prototipo de 5 kW con el objetivo de escalarlo a un reactor de 300 kW y probarlo en la PSA. Figura 17. Esquema de reactor solar e intensidad de radiación en función del radio (a) PSI (b) PSA [116]. En primer lugar, con un método de Monte Carlo se determina la intensidad de radiación en la apertura en función del radio, incluyendo como datos de la instalación solar las características geométricas de los concentradores de PSI y PSA, el error de la reflexión especular y la dirección de los rayos. Posteriormente, E S T A D O D E L A R T E | 51 la función obtenida del perfil de radiación se incluye como condición de contorno en la simulación. En este caso, el medio es participativo (reactor de partículas) de forma que para resolver el intercambio radiante y conductivo se simplifica el caso dividiendo el dominio en pequeños volúmenes en función del gradiente térmico, los cuales se consideran isotermos y con una distribución homogénea de especies y partículas. En este estudio cabe destacar el uso de herramientas CFD donde se incluye el perfil de radiación real en la apertura de un reactor solar de partículas en 2D. Villafán-Vidales et al. [117] presentan un estudio sobre el modelado de un reactor solar de partículas para la producción de hidrógeno a partir del ciclo termoquímico de óxido de cerio. Figura 18. Esquema de la configuración del modelo [117]. Para ello, se divide el caso en 3 partes: en primer lugar se determina el perfil de radiación (intensidad y dirección) en la apertura de la cavidad que es concentrado por un disco parabólico. El modelo de radiación utilizado es el modelo de Monte-Carlo. En segundo lugar, una vez conocido el perfil de radiación se simula las reflexiones en las paredes de la cavidad y la absorción de las partículas y con ello, el intercambio entre elementos. Por último, se determina el coeficiente de scatering y de absorción en función de la longitud de onda. En este estudio cabe destacar la necesidad de dividir en 3 etapas secuenciales el cálculo del intercambio radiante en el interior de un reactor solar de partículas. Ozalp et al. [118] desarrollan un estudio para evaluar la influencia de la radiación incidente en un reactor solar de partículas para el cracking de metano a partir de técnicas CFD en 3D (Fluent 6.3). 58 | CAPÍTULO 2 Resumen estado del arte de modelado computacional En la Tabla 14 se presenta un resumen de los modelos implementados en las distintas herramientas CFD utilizadas para analizar el comportamiento térmico de los reactores solares para la producción de hidrógeno. Reactor Modelo Modelo Turbulencia Modelo Radiación Flujo incidente Medio participativo Programa Año Ref Partículas 3D RNG K - Ɛ - Constante  CFDS-FLOW3D 1996 [109] Partículas 3D - MC Constante  - 2004 [110], [111] Volumétrico 2D - - Gaussiana  MODELICA / DYMOLA 2006 [112] Tubular 2D Laminar DO Gaussiana  FLUENT 6.2 2006 [113] Partículas 3D Realizable K-Ɛ DO Constante  FLUENT 6.2.16 2007 [114] Partículas 2D - MC Lambertiana  PHOENICS/ REXAN/DOTS 2007 [115] Volumétrico 2D - - Flujo calculado en las paredes - ANSYS CFX 10.0 2008 [97] Partículas 2D - - Flujo calculado con MC en la apertura  - 2008 [116] Partículas - - MC -  - 2008 [117] Partículas 3D K-Ɛ/ RNG K-Ɛ DO Constante  FLUENT 6.3 2010 [118] Volumétrico 2D - P1 Gaussiana  ANSYS - FLUENT 2011 [42] Volumétrico 3D - DO Constante  FLUENT 12.1 2012 [119] Volumétrico 3D RNG K - Ɛ DO Perfil de temperatura en función del rapertura  FLUENT 6.2.16 2012 [120] Tubular 3D Laminar - Flujo impuesto sobre las paredes  FLUENT 6.3.26 2012 [121], [122] Rotativo 3D RNG K - Ɛ DO Gaussiana  FLUENT 14 2013 [123] Volumétrico 3D Laminar S2S -  COMSOL Multiphysics 4.2 2013 [124], [125] Rotativo 3D Laminar DO / S2S Uniforme / Gaussiana  ANSYS-FLUENT 2013 [126] Tabla 14. Resumen de las características de los modelos incluidos en herramientas CFD. E S T A D O D E L A R T E | 59 Conclusiones estado del arte de modelado computacional Desde la década de los 90 se desarrollan análisis con herramientas CFD para evaluar el diseño para los distintos tipos de reactores solares y optimizar las condiciones de operación para la producción de hidrógeno, siendo los reactores de partículas los más investigados. En los primeros años la mayoría de los análisis realizados utilizaban geometrías 2D en sus modelos, sin embargo, en los últimos años se incluyen geometrías 3D para reducir las hipótesis y aumentar la precisión de los modelos dado el avance de las tecnologías (mayor memoria computacional). A lo largo de la revisión bibliográfica de los modelos CFD aplicados al diseño de reactores solares se obtienen las siguientes conclusiones: - El error máximo cometido en temperatura es aproximadamente del 10% de acuerdo a la revisión bibliográfica [66], [97], [115], [118]–[121], [125]. - El modelo de turbulencia más utilizado en la literatura es RNG k – Ɛ siempre y cuando no se considere movimiento laminar en la cavidad [109], [118], [120], [123]. - En función del análisis realizado, se utiliza un modelo de radiación u otro. En principio, el modelo más utilizado es Discrete Ordinate (DO) dado que en la mayoría de los casos la condición de contorno del perfil de radiación se incluye como un flujo uniforme/distribución Gaussiana [113], [114], [118], [119], [123], [126]. Esto supone una simplificación del modelo que reduce considerablemente el coste computacional a costa de eliminar la direccionalidad del perfil de radiación y consecuentemente la precisión local de los puntos fríos/calientes del sistema. - En los reactores volumétricos se analiza el intercambio radiante entre partículas y entre las partículas y las paredes por ello se incluye medio participativo en el modelo [42], [109], [111], [114]–[117], [127], sin embargo, para el resto de los reactores no se considera medio participativo sino intercambio entre superficies (S2S) dado que el aire o los gases inertes que se encuentran en el interior de la cavidad no influye en la dirección/intensidad de la radiación [42], [112], [113], [121], [122], [125], [126]. - Se observa que el software comercial más utilizado es Fluent y la versión más actual es Fluent 14.0 de 2011. 60 | CAPÍTULO 2 LIMITACIONES DEL ESTADO DEL ARTE Tras la revisión bibliográfica de los reactores solares existentes queda patente la necesidad de desarrollar una metodología con herramientas CFD que permita el diseño de reactores solares o la evaluación de condiciones de operación previas a la experimentación de forma precisa. La utilización de estas herramientas reduce los costes asociados a la producción de hidrógeno tanto en la instalación/diseño como durante la operación/proceso. Es por ello, que se requiere de una metodología clara y precisa para el modelado de diseño de reactores, principal objetivo de la presente Tesis Doctoral. Desde este punto de vista se ha realizado la revisión bibliográfica de modelado CFD en reactores solares en la cual se han presentado una serie de limitaciones que permiten abordar la presente Tesis Doctoral. Dichas limitaciones se indican a continuación: En cuanto a la transferencia por radiación, se observa que el modelo de radiación más utilizado es el modelo DO, esto se debe principalmente a que el coste computación requerido es mucho menor que el necesario para la misma simulación con el modelo de MC. Sin embargo, dado que el objetivo de esta metodología es diseñar un reactor solar se propone utilizar como condición de entrada un único perfil de radiación, el cual puede ser calculado con herramientas como TracePro® o puede ser medido experimentalmente si la instalación solar en la que se quiere incluir el reactor está construida. El modelo de MC presenta la ventaja de poder incluir la definición del perfil de radiación en la apertura y resolver en la propia simulación CFD la incidencia en las paredes cuando se incluye la dirección de los rayos. Mientras que con el método DO el perfil de radiación se incluye directamente sobre las paredes [119], [121], [125] de forma que sería necesario recalcular esta condición de entrada cada vez que se modifique la geometría de la cavidad o en la apertura considerándose en este caso un perfil difuso. Por otro lado, únicamente podría utilizarse un perfil calculado. El modelado de la turbulencia en los reactores solares de la literatura se centra principalmente en el modelo k – Ɛ, el cual se ha venido utilizando tradicionalmente, sin embargo, en los últimos años se ha comprobado que este modelo no resuelve bien la capa límite en determinados casos, lo que perjudica la precisión del cálculo de la transferencia de calor por convección en la cavidad. El modelo SST utiliza una función de paso para resolver en volumen con el modelo k – Ɛ y en la capa límite con el modelo k – ω. Este modelo ha sido validado [128], [129] y se presenta como el más preciso de acuerdo a la convección en los trabajos realizados por Wang [130] y Vieser [131]. E S T A D O D E L A R T E | 61 Por último, existen algunos estudios donde se analiza la transferencia de calor por conducción y convección para un lecho reactivo tipo espuma/monolito (porosidad constante), sin embargo no se incluye para lechos de partículas en reactores tubulares (donde la porosidad varia radialmente debido al ordenamiento de las partículas). Se detecta por tanto una limitación del estado del arte en cuanto a estudios donde se acople el diseño térmico del reactor solar con un tratamiento detallado del lecho reactivo formado por partículas o pellets. 62 | CAPÍTULO 2 M E T O D O L O G ÍA | 63 “Una persona que nunca ha cometido un error nunca intenta nada nuevo.” Albert Einstein 3 METODOLOGÍA En este capítulo se describe la metodología desarrollada en la Tesis Doctoral. El objetivo final es definir de forma detallada los pasos necesarios para el diseño térmico de un reactor solar con técnicas CFD. Para ello, esta sección está dividida en tres apartados. En el primero de ellos, se indican las consideraciones necesarias antes de comenzar con el diseño térmico, tales como identificar las aplicaciones que permiten utilizar esta metodología, seleccionar el software de simulación, conocer los datos iniciales, los principales modelos y las condiciones de contorno a utilizar. En el segundo apartado, se describe en primer lugar, de forma general la metodología propuesta y posteriormente se realiza una descripción detallada, donde se utiliza una geometría sencilla como caso base, 64 | CAPÍTULO 3 para ilustrar los resultados obtenidos en las distintas etapas del diseño térmico del reactor. Por último, se recopilan las principales pautas de la metodología para el diseño térmico de un reactor solar con técnicas CFD. CONSIDERACIONES PREVIAS En este apartado se listan las distintas consideraciones que deben realizarse antes de comenzar con la metodología. Introducción La metodología desarrollada en el presente capítulo para el diseño/optimización térmico de reactores solares es válida, desde el punto de vista del equipo, para las siguientes configuraciones de reactor (Figura 27): - Reactores solares de intercambio indirecto de tipo tubular. - Reactores solares de intercambio directo tipo volumétrico. Figura 27. Izquierda: Reactor tubular; Derecha: Reactor volumétrico. Los reactores solares pueden ser abiertos o cerrados, es decir, con o sin ventana de cuarzo. En general, en los reactores solares de intercambio directo se incluye una ventana de cuarzo para cerrar la cavidad y trabajar en atmósferas a presión. Esta metodología no es aplicable para el diseño u optimización de reactores solares de partículas de lecho fluidizado o de arrastre dado que no se considera la participación radiante del medio ni el movimiento de las partículas. En la Figura 28 se presenta la clasificación de Yadav [108] para los procesos termoquímicos que se llevan a cabo en reactores solares en función del proceso para obtener combustibles (gas de síntesis o hidrógeno) y materias primas industriales. M E T O D O L O G ÍA | 65 Figura 28. Clasificación de procesos termoquímicos solares (traducida de [108]). 66 | CAPÍTULO 3 Desde el punto de vista de los procesos termoquímicos, esta metodología es válida para la producción de combustibles solares, gas de síntesis e hidrógeno, los cuales permiten almacenar y transportar la energía solar de carácter intermitente. De acuerdo, con lo anterior, la metodología es válida para las siguientes aplicaciones (resaltadas en negro en la Figura 28): - Producción de hidrógeno a partir de ciclos termoquímicos de óxidos metálicos no volátiles. - Producción de gas de síntesis a partir de reformado con catalizador. En función del sistema de producción de hidrógeno, esta metodología está limitada a ciclos termoquímicos que se producen en fase sólido/gas que permiten realizar las distintas etapas del ciclo en un único reactor solar. Esto se corresponde principalmente con los ciclos termoquímicos de óxidos metálicos no volátiles. Para otros ciclos termoquímicos, se puede evaluar térmicamente el diseño óptico de la cavidad para obtener una distribución de temperaturas homogénea cuya temperatura mínima sea superior a la temperatura requerida por el ciclo. Sin embargo, la metodología no describe los modelos a implementar para reactivos fluidos o en movimiento. La producción de gas de síntesis mediante reformado sigue los mismos principios en cuanto al modelado de los fenómenos que se producen considerando el catalizador equivalente al compuesto del ciclo termoquímico y la mezcla de vapor y combustible gas equivalente al gas de arrastre o vapor según la etapa del ciclo termoquímico. Con las consideraciones descritas, se garantiza el diseño térmico y el análisis paramétrico de la geometría y de las condiciones de operación donde se considera el intercambio por conducción, radiación y convección del reactor, pudiéndose mejorar la eficiencia del reactor en los distintos aspectos a medida que se avanza en la metodología. No se tienen en cuenta las pérdidas por desbordamiento dado que el dato a usar es la radiación incidente en la apertura y el volumen de control de diseño considerado es únicamente el reactor. Datos iniciales En este apartado se recogen los conocimientos previos necesarios para el diseño térmico del reactor solar: - Proceso termoquímico - Tipo de reactor solar - Sistema de concentración de energía solar M E T O D O L O G ÍA | 67 3.1.2.1 Proceso termoquímico La metodología es válida para el reformado de hidrocarburos ligeros, y para cualquier ciclo termoquímico de óxidos metálicos no volátiles (fase sólido/gas), dado que se plantea el diseño térmico de un reactor solar donde las distintas etapas del ciclo termoquímico se pueden realizar en un mismo equipo. Es importante seleccionar desde el principio el proceso termoquímico debido a que cada uno de ellos presenta unos requisitos de temperatura de operación distintos variando la temperatura máxima de operación entre 1000 y 1873 K. Los ciclos termoquímicos constan de dos o más etapas, siendo la etapa de activación, etapa en la que se produce la reducción del óxido, la que se produce a mayor temperatura. Por tanto, es la temperatura de esta etapa la que se debe considerar para el diseño térmico del reactor solar como temperatura mínima que debe alcanzarse en el lecho reactivo de la forma más uniforme posible. En el caso de reformado de hidrocarburos el proceso se lleva a cabo en una única etapa. Las simulaciones del caso base ilustrativo de la metodología de esta Tesis Doctoral se realizan para un ciclo termoquímico de ferrita cuya temperatura máxima de operación correspondiente a la fase de reducción del óxido es de 1450 K. Esta temperatura seleccionada se corresponde con la temperatura máxima media entre los distintos ciclos termoquímicos de ferrita. 3.1.2.2 Tipo de reactor solar Otro aspecto importante a tener en cuenta antes de comenzar la metodología es el tipo de reactor a diseñar. Como se indicó anteriormente, la metodología es aplicable al diseño y/u optimización térmica de los reactores solares de intercambio indirecto tipo tubular y de intercambio directo tipo volumétricos. La selección del tipo de reactor solar en función del proceso termoquímico que se lleva a cabo al final del primer bloque de la metodología, diseño inicial (apartado 3.3.1), una vez conocidos los requisitos del proceso y la potencia necesaria. Las simulaciones realizadas en el desarrollo de la metodología de esta Tesis Doctoral se corresponden con un reactor solar tubular. 3.1.2.3 Sistema de concentración de energía solar Estos dispositivos redireccionan la componente directa de la radiación solar que llega a la superficie de captación, para hacerla llegar a otra superficie de menor tamaño, llamada superficie de absorción. El cociente entre las áreas de estas dos superficies es uno de los indicadores más representativos del sistema; se llama razón de concentración geométrica. Las cuatro tipologías más utilizadas de 74 | CAPÍTULO 3 Comparando los resultados de temperatura en el eje central de la cavidad desde el punto medio de la apertura hasta el receptor para ambos modelos, se obtiene que para el modelo k – Ɛ, las temperaturas en el fluido de la cavidad y sobre la superficie del tubo son mayores que para el modelo SST. De esta forma, los resultados del modelo k – Ɛ son menos conservadores con respecto al modelo SST frente al diseño térmico (ver Figura 33), al igual que se ha reportado en otros estudios [128], [129], [136]. Figura 33. Comparación de modelos de turbulencias en el eje central (línea roja). En la Figura 34 se presenta el y+ en la superficie del tubo y del receptor donde se puede apreciar que el valor de este parámetro es inferior a 1 de forma que los resultados de convección son independientes de la malla de acuerdo con Wang [130]. Figura 34. Distribución Y+ en la superficie del tubo y del receptor. Selección de modelo de radiación La radiación térmica es un fenómeno de transferencia de calor debido a la temperatura finita de los cuerpos que emiten y reciben calor por ondas 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 Temperatura (K) Eje Z (m) Modelo k-epsilon Modelo SST M E T O D O L O G ÍA | 75 electromagnéticas. Por su naturaleza no requiere de un medio material para propagarse. La radiación de tipo térmico se produce para una longitud de onda comprendida entre (0.1 – 100) µm, en este rango queda incluido parte de la región ultravioleta (UV), todo el espectro visible y la región infrarroja (IR). Para cuantificar correctamente la transferencia de calor por radiación se tienen en cuenta los efectos: - Direccional: una superficie puede emitir de forma relevante en ciertas direcciones. Figura 35. Dependencia direccional de la radiación [138]. - Espectral: la radiación varía con la naturaleza y temperatura de la superficie emisora. Figura 36. Dependencia espectral de la radiación para un cuerpo negro [138]. 76 | CAPÍTULO 3 El software comercial ANSYS – CFX permite seleccionar diferentes modelos para resolver la radiación según las condiciones del problema. El objetivo del modelado de radiación en ANSYS – CFX es: - Resolver sistema de ecuaciones radiante. - Obtener el término de la fuente para la ecuación de energía. - Obtener el flujo de calor de radiación en las paredes. Debido a la dependencia en las 3 coordenadas espaciales, 2 coordenadas locales (dependencia direccional) y frecuencia (dependencia espectral), la solución de la ecuación de transferencia de radiación espectral (RTE) conlleva un gran coste computacional, es por ello que ANSYS – CFX utiliza modelos para el tratamiento de la dependencia direccional y espectral de la radiación. Para el tratamiento de la dependencia direccional de la radiación, CFX incluye los siguientes modelos: - Rosseland. - P-1. - Discrete Ordinate Transfer (DO). - Monte Carlo (MC). Para el tratamiento de la dependencia espectral de la radiación, CFX incluye los modelos: - Gris. - Multibanda. - Weighted Sum of Gray Gases. Por otro lado, las herramientas CFD permiten seleccionar si el medio es participativo o no, resolviendo la ecuación RTE en volúmenes y superficies incluyendo las características radiantes del medio, o sólo intercambio entre superficies para medios transparentes a la radiación. 3.2.2.1 Selección del modelo de radiación para dependencia direccional En casos donde se modela la radiación, la selección del modelo de radiación afectará no sólo a la exactitud de la solución, sino también al tiempo computacional que requiere. En la literatura, el modelo de radiación más utilizado es el método de DO [113], [114], [118]–[120], [123], [126]. La principal limitación de estos estudios reside en que la radiación incidente se incluye, en general, directamente en las paredes ya sea de forma uniforme o variable en función de la posición, de forma que se desacopla el cálculo de la radiación incidente desde la apertura y el intercambio radiante por temperatura. M E T O D O L O G ÍA | 77 Sin embargo, en la metodología desarrollada en la presente Tesis Doctoral, el modelo de radiación utilizado es MC, utilizado en otros trabajos tales como los presentados por Hirsch [110], [111], o Klein [115], debido a que se incluye el perfil de radiación (intensidad y dirección) en la apertura del reactor. El perfil de radiación en la apertura presenta las ventajas anteriormente mencionadas: - Mayor facilidad de obtener dicho perfil experimentalmente dado que para una instalación solar existente puede medirse sin necesidad de incluir el reactor solar. - En caso de calcular el perfil de radiación para el diseño de un reactor solar, este no varía cuando se modifica el diseño de la cavidad. A continuación se describe brevemente en qué consiste el método de MC y cómo se utiliza en aplicaciones de radiación térmica. El método de MC es un método de simulación estadística con el que se determina el comportamiento promedio de un sistema. Una de las ventajas de este método es que problemas complejos pueden ser resueltos con relativa facilidad y una desventaja es que por ser un método estadístico el resultado que se obtiene está sujeto a pequeñas desviaciones de la solución real [139]. El método de MC [140] resuelve los problemas de radiación térmica dividiendo la energía radiante uniformemente en un gran número de paquetes discretos de energía (fotones). Para cada fotón se traza su historia desde el punto de emisión hasta el punto de absorción. Para cada fotón emitido es necesario determinar aleatoriamente una dirección y una longitud de onda (si se consideran las propiedades espectrales). Una vez, conocidas la ubicación y la dirección de emisión, con las leyes de probabilidad y las propiedades del medio (si se considera medio participativo) se determina el destino final de cada fotón. El número de fotones (número de histories) depende de la exactitud deseada, el tiempo y los recursos computacionales. En la metodología de la Tesis Doctoral únicamente se puede utilizar el método de MC dado que se incluye el perfil de radiación en la apertura del reactor y se considera la dirección de los distintos rayos procedentes del concentrador solar puntual. Sin embargo, a modo de análisis previo, se compara en esta sección dicho modelo con el modelo DO para el caso base definido en el apartado anterior (Figura 32) dado que este último es el más utilizado en la literatura. En la comparación de modelos, se considera la radiación sin direccionalidad debido a que el modelo DO no permite incluir la dirección del perfil de radiación incidente. El objetivo de esta comparación es evaluar la viabilidad del modelo MC comparándolo con DO por ser el más utilizado en la literatura. En la Figura 37, se compara la distribución de temperatura obtenida a partir de ambos modelos. La distribución de temperaturas se representa para la línea longitudinal en la vertical del tubo. 78 | CAPÍTULO 3 Figura 37. Comparación de modelos de radiación: temperatura en el tubo DO (morado) y MC (rojo). Por otro lado, en la Figura 38 se muestran los perfiles de temperatura sobre las superficies del tubo y receptor. Figura 38. Distribución de temperaturas en tubo y receptor para los modelos de radiación DO (izquierda) y MC (derecha). Los resultados para un perfil de radiación isotrópico en la apertura avalan la validez del modelo MC dado que se obtienen perfiles de temperatura similares en ambos modelos. Las temperaturas medias son similares, 1364.0±7.7 K para DO y 1364.2±26.7 K para MC, aunque la desviación es mayor para MC. Dicha desviación puede ser reducida aumentando el coste computacional (número de histories) de la simulación. En ambos modelos es necesario ajustar los parámetros, número de rayos en DO de 8 (valor por defecto) a 100 y número de histories en MC de 10000 (valor por defecto) a 65 millones. En la Tabla 16, se compara el coste computacional y se constata que para DO es menor. Sin embargo, este modelo no es aplicable a la metodología por no ser capaz de tratar la direccionalidad de la radiación en la apertura. 1330 1335 1340 1345 1350 1355 1360 1365 1370 1375 1380 1385 -0.50 -0.40 -0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 Temperatura (K) Línea vertical sobre el tubo (m) DO 100x100 MC isotropic M E T O D O L O G ÍA | 79 3 procesadores Tiempo/iteración (s/it) DO 100x100 34.79 MC 65 MH 308.26 Tabla 16. Consumo computacional en función del modelo de radiación. Por ello, se concluye que a lo largo de la metodología de la presente Tesis Doctoral se utiliza el método de MC como modelo de radiación para aproximaciones direccionales. Este modelo ha sido validado comparando los resultados obtenidos en un caso base de reactor tubular con los obtenidos con el modelo DO (más utilizado en la literatura). Se selecciona este modelo porque permite incluir la direccionalidad de la radiación incidente en la cavidad aunque como inconveniente presenta un mayor coste computacional. 3.2.2.2 Selección del modelo de radiación para dependencia espectral Para la selección del modelo de dependencia espectral de la radiación, se tienen en cuenta las temperaturas que se alcanzan en el reactor y la variación de la emisividad con la longitud de onda. En la Figura 39 se observa que a medida que aumenta la temperatura en el sistema, la emitancia con respecto a la longitud de onda se desplaza hacia la izquierda, de forma que aumenta la emitancia en onda corta. Figura 39. Emitancia en función de la longitud de onda para una temperatura de 1500 ºC (azul) y 2000 ºC (naranja). Por otro lado, en la Figura 40 se presenta la variación de la emisividad de algunos materiales con la longitud de onda. 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Potencia (kW/m2) Longitud de onda (µm) 1500 ºC 2000 ºC 80 | CAPÍTULO 3 Figura 40. Dependencia espectral de la emisividad espectral y normal de algunos materiales [141]. De acuerdo con la Figura 40, se recomienda considerar los siguientes aspectos para la selección del modelo de dependencia espectral de la herramienta CFD en función de las propiedades radiantes del material: - Para materiales que presentan comportamiento como el acero oxidable fuertemente oxidado, se observa que la emisividad es prácticamente constante hasta una longitud de onda de 10 μm, por tanto, se recomienda utilizar un modelo unibanda (gris), dado que para esta longitud de onda la emitancia a altas temperaturas es prácticamente nula. - Para materiales que presentan un comportamiento como el óxido de aluminio, donde se observa un cambio brusco en la emisividad para una longitud de onda corta (2 μm), se recomienda utilizar modelos multibanda dado que la emitancia se concentra en longitudes de onda corta para altas temperaturas y es en este rango donde la emisividad del material presenta un fuerte cambio en su comportamiento. Por otro lado, se desestima el uso de pinturas selectivas para el tipo de aplicaciones tratadas en la presente Tesis Doctoral. Las pinturas selectivas, por ejemplo Pyromark®, son un revestimiento a base de silicona que, desde el punto de vista térmico, están diseñadas con una capacidad de absorción solar de 0.95, lo que convierte al revestimiento en un absorbedor tipo caja negra casi perfecto. Sin embargo, el rango de temperaturas de operación de las mismas, a pesar de ser elevado, es bajo para aplicaciones de reactores solares debido a que está comprendido entre 873 K – 1273 K [142]. M E T O D O L O G ÍA | 81 Para el caso base que se presenta para ilustrar el desarrollo del bloque CFD de la metodología, se utilizan modelo unibanda (superficies grises) dado que la temperatura de diseño del equipo es de 1450 K y el material propuesto es el carburo de silicio el cual no presenta un cambio brusco en su emisividad para distintas longitudes de onda. 3.2.2.3 Propiedades radiantes La emisividad se define como la relación entre la radiación emitida por una superficie y la radiación emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura, longitud de onda y/o dirección (Ver Tabla 17). Emisividad espectral direccional 𝜀𝜆𝜔(𝜆,𝜃,𝜙,𝑇)=𝐼𝜆,𝑒(𝜆,𝜃,𝜙,𝑇) 𝐼𝜆,𝑛(𝜆,𝑇) Emisividad total direccional 𝜀𝜔(𝜃,𝜙,𝑇)=𝐼𝑒(𝜃,𝜙,𝑇) 𝐼𝑛(𝑇) Emisividad espectral hemisférica 𝜀𝜆(𝜆,𝑇)= 𝐼𝜆(𝜆,𝑇) 𝐼𝜆,𝑛(𝜆,𝑇) Emisividad total hemisférica 𝜀(𝑇)=𝐸(𝑇) 𝐸𝑛(𝑇)=𝐸(𝑇) 𝜎𝑇4=∫𝜀𝜆𝐸𝜆,𝑛(𝜆,𝑇)𝑑𝜆 𝜆 0𝜎𝑇4 Tabla 17. Definiciones de emisividad [141]. En el apartado anterior, se presenta la variación de la emisividad con la longitud de onda (Figura 40) y se indican unas recomendaciones para tener en cuenta en el modelo. Por otro lado, en el modelo de la metodología también se puede incluir la dependencia de la emisividad con la temperatura para aquellos materiales cuya variación sea considerable. En la Figura 41 se muestra la evolución de la emisividad para algunos materiales con la temperatura. Para la metodología se propone la siguiente recomendación: en el caso de cavidades con altos gradientes térmicos en su interior y materiales en las paredes como el óxido de aluminio, se recomienda incluir la dependencia de la emisividad respecto de la temperatura. Sin embargo, para materiales como el carburo de silicio donde la dependencia con la temperatura es menor y/o cuando la temperatura de la cavidad es uniforme (gradientes de temperaturas en el interior bajos), se recomienda incluir la emisividad constante. 82 | CAPÍTULO 3 Figura 41. Dependencia de la emisividad normal con la temperatura de algunos materiales [141]. En el caso base para ilustrar la metodología se selecciona el carburo de silicio para las paredes, material comúnmente utilizado en la construcción de reactores solares por sus propiedades mecánicas a altas temperaturas. Para dicho material, se observa que la variación de la emisividad es muy pequeña en onda corta y temperaturas elevadas por lo que se considera constante e independiente de ambas variables. La absortividad, reflectividad y transmisividad son propiedades radiantes que dependen del material y de su acabado superficial, de la longitud de onda, de la dirección de la radiación incidente y de la temperatura de la superficie. La transmisividad y reflectividad, a su vez dependen de la dirección de la radiación saliente. - Absortividad: Se define como la fracción de radiación incidente absorbida por la materia. - Reflectividad: Se define como la fracción de radiación incidente reflejada por la materia. - Transmisividad: Se define como la fracción de radiación incidente transmitida por la materia. A partir de las definiciones anteriores se tiene: M E T O D O L O G ÍA | 83 𝛼𝜆+𝜌𝜆+𝜏𝜆=1 Si se promedian las propiedades sobre todo el espectro. Se tiene: 𝛼+𝜌+𝜏=1 Si la superficie es opaca, entonces τ es nulo. Por tanto: 𝛼+𝜌=1 3.2.2.4 Medio participativo Los modelos de radiación direccional también deben tener en cuenta si el medio es participativo o no. A continuación se clasifican los modelos de radiación direccional a utilizar de acuerdo al espesor óptico u opacidad de la masa de gas de la cavidad: - Para problemas con opacidad alta, todos los modelos obtendrán resultados similares, y por tanto las mejores alternativas son los modelos de P-1 y Rosseland por tener un coste computacional menor. - Para espesores ópticos próximos a 1, el modelo de P-1 es la alternativa con menor coste computación. - Para casos de espesor óptico delgado y puramente transparente sólo son válidos los modelos de MC y DO. De acuerdo con lo anterior, cuando el medio es muy participativos todos los modelos obtendrán resultados similares. Sin embargo, únicamente los modelos de radiación de DO y de MC presentan la opción de medio no participativo. Por otro lado, Hottel [143] desarrolló un método para determinar la emisión de radiación de una masa de gas hemisférica, a una determinada temperatura (Tg) hacia un elemento de superficie dA1 que se localiza en el centro de la base del hemisferio. La emisión de gas por unidad de área de la superficie se expresa como: 𝐸𝑔=𝜀𝑔𝜎𝑇𝑔4 Donde la emisividad del gas (Ɛg) se correlacionó en términos de temperatura del gas y la presión total del gas, la presión parcial de las especies radiantes y el radio L del hemisferio. Cuando aparecen juntos el vapor de agua y el dióxido de carbono en una mezcla de gases, la emisividad total del gas se puede expresar como: 𝜀𝑔=𝜀𝑤+𝜀𝑐−Δ𝜀 Donde Δ𝜀 es un factor que representa la reducción en la emisividad asociada con la absorción mutua de la radiación entre las dos especies. 90 | CAPÍTULO 3 −Δ𝑝+ 𝐿=150 (1−γ)2 γ3(Φ𝑠𝑑𝑝)2𝜇𝑢++1.75(1−γ) γ3Φ𝑠𝑑𝑝𝜌𝑢+2 Conocida como la ecuación de Ergun y válida para cualquier 𝑅𝑒𝑃 dado que: - A caudales de circulación bajos, el segundo término de la ecuación de Ergun es despreciable y la pérdida de presión es directamente proporcional a la velocidad superficial, indicando que el régimen de circulación es laminar. - Para caudales de circulación elevados, el segundo término es mayor, indicando que el régimen de circulación es turbulento. Por tanto, la ecuación de Ergun puede utilizarse para el cálculo de la pérdida de carga que experimenta un fluido al atravesar un lecho poroso incompresible independientemente del régimen de circulación. Para incluir la pérdida de carga del medio poroso en el modelo en función de los coeficientes lineal y cuadrático se tiene: −Δ𝑝+ 𝐿=𝐶1𝑢++C2𝑢+2 Donde: C1=𝜇 𝐾𝑝𝑒𝑟𝑚 =150 𝜇(1−γ)2 γ3(Φ𝑠𝑑𝑝)2 y C2=𝐾𝑙𝑜𝑠𝑠𝜌 2=3.5 (1−γ) γ3Φ𝑠𝑑𝑝𝜌 2 De forma que, una vez calculado el Reynolds se selecciona la correlación correspondiente al régimen de circulación del fluido a través del medio poroso correspondiente. Los coeficientes correspondientes a las distintas correlaciones en función del régimen del flujo se resumen en la Tabla 18: Régimen Coeficiente resistencia lineal Coeficiente resistencia cuadrático Laminar C1=𝜇 𝐾𝑝𝑒𝑟𝑚=150𝜇(1−γ)2 γ3(Φ𝑠𝑑𝑝)2 C2=𝐾𝑙𝑜𝑠𝑠𝜌 2≈ 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 Turbulento C1=𝜇 𝐾𝑝𝑒𝑟𝑚≈𝑑𝑒𝑠𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 C2=𝐾𝑙𝑜𝑠𝑠𝜌 2=3.5(1−γ) γ3Φ𝑠𝑑𝑝𝜌 2 Transición C1=𝜇 𝐾𝑝𝑒𝑟𝑚=150𝜇(1−γ)2 γ3(Φ𝑠𝑑𝑝)2 C2=𝐾𝑙𝑜𝑠𝑠𝜌 2=3.5(1−γ) γ3Φ𝑠𝑑𝑝𝜌 2 Tabla 18. Coeficientes modelado de pérdida de carga medio poroso. En el caso de que el reactor trabaje para diferentes flujos, la pérdida de carga puede modelarse de acuerdo a la correlación de flujo de transición, dado que a caudales de circulación bajos, el segundo término de la ecuación de Ergun es despreciable, y la pérdida de presión es directamente proporcional a la velocidad M E T O D O L O G ÍA | 91 superficial, indicando que el régimen de circulación es laminar (rozamientos viscosos). Por el contrario, para caudales altos, el segundo término es mayor, indicando que el régimen de circulación es turbulento y la pérdida de carga es proporcional a la velocidad al cuadrado. 3.2.3.2 Modelado de transferencia de calor en medios porosos Para resolver el balance energético entre la parte fluida y la sólida del medio poroso se resuelve la ecuación: 𝑄𝑓𝑠=𝐴𝑓𝑠ℎ(𝑇𝑠−𝑇𝑓) (𝑊/𝑚3) Donde: - 𝐴𝑓𝑠 es la densidad de área intersticial (área efectiva) (m-1) - ℎ es el coeficiente de transferencia de calor entre el fluido y las partículas (W/m2·K). Para dicha transferencia (fluido y lecho de partículas esféricas) se analizan las correlaciones presentadas en el estudio realizado por Wen y Ding [131] para el modelado 2D de transferencia de calor en lechos empacados y la correlación de Wakao [146]. se realiza una revisión bibliográfica de las correlaciones de Nusselt (Tabla 19). Correlación Nu* h* Rango validez Wakao 𝑁𝑢=2+1.1𝑃𝑟1 3 ⁄𝑅𝑒𝑃 0.6 18.4 398.3 15<𝑅𝑒𝑃<8500 Calderbank 𝑁𝑢=4.21𝑅𝑒𝑃 0.365 23.3 503.5 14<𝐷𝑡𝑑𝑝 ⁄<28 Yagi 𝑁𝑢=15+0.029𝑅𝑒𝑃 18.2 392 3.9<𝐷𝑡𝑑𝑝 ⁄<51 De Wasch 𝑁𝑢=12.5+0.048𝑅𝑒𝑃 17.7 382.7 𝐷𝑡𝑑𝑝 ⁄~17 Li 𝑁𝑢=0.17𝑅𝑒𝑃 0.79 6.9 149.2 3<𝐷𝑡𝑑𝑝 ⁄<5 Derimel 𝑁𝑢=0.430𝑅𝑒𝑃 0.633 8.3 180.7 5.6<𝐷𝑡𝑑𝑝 ⁄<6.6 Tabla 19. Comparación de correlaciones de Nusselt para medios porosos. * Los cálculos se realizan para ReP=108.8, donde el la corriente fluida es nitrógeno (0.001737 kg/s y temperatura media de 1500 K) y Dt/dp=13.3 (dt≡diámetro del tubo; dp≡diámetro de la partícula). Se observa, que en los casos de las correlaciones de Li y Derimel los valores de los coeficientes de película se desvían de las otras correlaciones, esto se debe principalmente a que el caso presentado (dt/dp=13.3) no se encuentra dentro del rango de validez de dichas correlaciones. También ocurre en menor medida para la correlación de Calderbank dado que tampoco se encuentra en el rango de validez. En el modelado de la transferencia de calor entre el fluido y el sólido del medio poroso empacado, debe seleccionarse la correlación de la Tabla 19, de la literatura u obtenida experimentalmente que mejor se ajuste a las características del diseño del reactor. 92 | CAPÍTULO 3 DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA El objetivo de la presente Tesis Doctoral es el desarrollo de una metodología para el diseño y/u optimización térmica de reactores solares tubulares y volumétricos con técnicas CFD. Como se indica en el apartado anterior el software comercial en el que se implementa la metodología es ANSYS-CFX 14.0. Además, para ilustrar los resultados de las distintas etapas de la metodología se presenta un caso base académico de reactor solar tubular para ciclo termoquímico de ferrita. La metodología de la Tesis Doctoral para el diseño/optimización térmica de un reactor solar (tubular o volumétrico) con herramientas CFD se presenta en la Figura 43 y se divide en dos grandes bloques: - El primero de ellos se denomina diseño inicial, de forma que una vez que se selecciona el proceso termoquímico solar (temperatura mínima requerida) y la potencia necesaria (perfil de radiación incidente), se realiza una revisión bibliográfica para seleccionar una geometría inicial. Este bloque finaliza con una geometría inicial a introducir en el modelo CFD que se desarrolla en el siguiente bloque. La selección de la geometría inicial no es objetivo de la Tesis Doctoral. - El segundo bloque se denomina desarrollo de la herramienta CFD. Este bloque contiene el objetivo principal de la Tesis Doctoral, el cual consiste en desarrollar una metodología detallada para el diseño térmico de un reactor solar con técnicas CFD. Este bloque se divide en tres apartados: diseño de la cavidad, diseño del reactor y análisis paramétrico, los cuales se tratan de forma independiente. Con el objetivo de reducir el número de iteraciones y el coste computacional de las mismas, estas tres secciones se optimizan por separado. M E T O D O L O G ÍA | 93 Figura 43. Esquema de la metodología para el diseño CFD de un reactor solar. 94 | CAPÍTULO 3 En el bloque de diseño inicial, la planta solar y el proceso termoquímico deben ser definidos para determinar los parámetros iniciales del diseño. Es necesario conocer el tipo de instalación solar para determinar la potencia disponible y el perfil de distribución de radiación en el foco de la misma (apertura del reactor solar). Por otro lado, seleccionar el proceso termoquímico permite conocer las temperaturas necesarias en el reactor. Ambos parámetros permiten determinar la cantidad de metal de óxido no volátil necesario para el ciclo termoquímico o catalizador requerido para el reformado (en función de la potencia disponible o de la cantidad de hidrógeno/gas de síntesis a producir) y con ello, un tamaño inicial del reactor. Con estos datos de entrada se determinan los parámetros iniciales de la geometría inicial, tales como el radio de apertura de la cavidad, forma de la cavidad, la posición de los tubos (en caso de reactor tubular), la necesidad de incluir ventana de cuarzo o no, etc. Este estudio se presenta en el apartado 3.3.1. El bloque de modelado CFD de la metodología permite evaluar de forma local la distribución de los flujos de calor radiante y los perfiles de temperatura y obtener a su vez una herramienta de diseño incluyendo los distintos fenómenos involucrados. Este bloque (diseño CFD) comienza con la definición de la geometría y concluye con el análisis térmico completo del reactor solar. Para ello, se divide en tres secciones: diseño de la cavidad, diseño del reactor y análisis paramétrico, las cuales son secuenciales de forma que el diseño del reactor se comienza una vez se tiene un diseño final de la cavidad, al igual que en modelo matemático de Palumbo [147] para el diseño de un reactor químico solar de ciclo termoquímico de óxido de zinc. El diseño de la cavidad está enfocado a optimizar la eficiencia óptica, alcanzando una temperatura mínima mayor que la requerida por el proceso termoquímico seleccionado de acuerdo con el cálculo que se presenta al inicio del apartado 3.3.2.1. Esta sección incluye las fases desde la generación de la geometría inicial hasta incluir las condiciones de contorno del modelo de la cavidad. En esta etapa se realizan la mayor parte de las iteraciones de la metodología para conseguir la temperatura requerida en la superficie de los tubos de la forma más uniforme posible. Una descripción detallada de los distintos pasos a seguir se presenta en el apartado 3.3.2.1 El diseño del reactor solar comienza una vez finalizado el diseño de la cavidad (se alcanzan las temperaturas requeridas con una distribución uniforme y un rendimiento óptico adecuado). Los principales objetivos de esta sección son completar el balance térmico global, encontrar los puntos fríos/calientes y alcanzar el volumen de reacción necesario desde el punto de vista térmico. Para ello, se incluye en el modelo el espesor de los tubos (en caso de reactor tubular) y M E T O D O L O G ÍA | 95 un medio poroso como lecho catalítico o material del ciclo termoquímico. Además, se incluyen las condiciones de operación del gas de arrastre: caudal y temperatura. Esta sección se detalla en el apartado 3.3.2.2. La última sección de la metodología consiste en un análisis paramétrico de las principales variables con el objetivo de optimizar el diseño del reactor solar y obtener un mapa de operación del reactor final. En este apartado, se analizan variables tales como: el diámetro de las partículas del medio poroso, las condiciones de operación del gas de arrastre, la potencia de radiación incidente, etc. Esta sección se detalla en el apartado 3.3.2.3. Definición del diseño inicial De acuerdo con las consideraciones previas y la potencia solar disponible o la cantidad de combustible solar que se quiere producir, se realiza la primera fase de la metodología la cual consiste en la selección una geometría inicial. Esta fase no es objeto de la Tesis Doctoral, pero deben presentarse algunos aspectos para determinar una geometría inicial cuyos principales parámetros no difieran en gran medida de los finales que se obtendrán tras la optimización, para reducir así el número de iteraciones necesarias en el diseño. En función de la instalación seleccionada, torre o disco, ha de analizarse: - Disco: la potencia solar concentrada disponible en el foco del disco en el cual se situará la apertura del reactor. - Torre: en caso de tener una torre de mayor potencia a la requerida para el proceso requerido, se analiza la combinación de heliostatos disponibles que generan el perfil de radiación con la intensidad requerida de la forma más uniforme posible. Es importante definir una geometría inicial cuyo volumen, radio de apertura, y posición del receptor sean similares a los de la geometría final para reducir el número de iteraciones en el diseño. El objetivo de un diseño inicial simplificado consiste en garantizar las condiciones de temperatura requerida por el ciclo termoquímico que se llevará a cabo en su interior en la parte indicada como receptor. Para ello, se tienen en cuenta las siguientes consideraciones: - La eficiencia térmica del reactor solar aumenta cuanto menores son las temperaturas ya que se reducen las pérdidas por radiación y convección. - La conversión química aumenta cuanto mayor son las temperaturas. Debido a lo anterior es fundamental desarrollar un diseño optimizado para alcanzar las condiciones requeridas por el proceso termoquímico reduciendo las 96 | CAPÍTULO 3 pérdidas térmicas del equipo. Dicho diseño se consigue a través de la metodología CFD que se desarrolla en la Tesis Doctoral. Los aspectos y variables fundamentales de diseño se describen a continuación: 3.3.1.1 Radio de apertura En 1993 Steinfeld y Schubnell [148] realizan un análisis matemático el cual validan experimentalmente, cuyo resultado es poder determinar el radio óptimo de la apertura para reducir las pérdidas y alcanzar la temperatura máxima en el interior de la cavidad asumiendo una distribución Gaussiana del perfil de radiación para reactores solares de alta temperatura (> 1000 K). 𝑟𝑜𝑝𝑡=[−2𝜇2𝑙𝑛(𝜎𝑇4 𝐹𝑝𝑒𝑎𝑘)]0.5 Donde: - 0 < σT4 < Fpeak - Potencia total procedente del concentrador ≡ Pin = 2ᴨµ2Fpeak (W) - Fpeak ≡ Intensidad de radiación concentrada - µ ≡ Desviación estándar, este factor considera las pérdidas por desbordamiento (%) - T ≡ Temperatura en la superficie del receptor (K) - σ ≡ Constante de Stefan – Boltzman (W/K4m2) Como resultado de este estudio se obtiene un radio de apertura óptimo en función de la radiación incidente, para reducir las pérdidas radiantes y convectivas que presentan un fuerte efecto en el rendimiento global del diseño de un reactor solar. Por otro lado, Reddy [149] propone una relación óptima de área de la apertura y área de receptor de 8 para una cavidad semicilíndrica para la cual se minimizan las pérdidas por convección libre para un rango de temperaturas de operación entre 400 K y 700 K. En la metodología de diseño de la cavidad de un reactor solar se propone tomar el radio calculado por Steinfeld como dato de partida del radio de apertura para la geometría inicial para todos los tipos de reactores solares. 3.3.1.2 Incluir o no ventana de cuarzo En la literatura existen distintas opiniones en cuanto a incluir una ventana de cuarzo o no para cerrar la cavidad en reactores tubulares. Los reactores volumétricos y de partículas operan en atmósferas inertes y a presión por lo forzosamente deben incluir una ventana de cuarzo en la apertura para cerrar la M E T O D O L O G ÍA | 97 cavidad. En los reactores tubulares, la radiación incidente está desacoplada de la reacción química por lo que no es necesario trabajar en las condiciones anteriormente mencionadas y por tanto, se pueden encontrar reactores con y sin ventana de cuarzo. En este contexto, Uhlig [150] propone como estrategia para reducir las pérdidas por convección incluir una ventana trasparente en la apertura para todos los reactores. Sin embargo, Steinfeld [151] indica que los reactores tubulares deberían ser abiertos dado que la ganancia en términos de eficiencia térmica o ratio de conversión es pequeña al trabajar con una atmósfera inerte. Por otro lado, debe tenerse en cuenta que pequeñas deposiciones sobre la ventana reducen la eficiencia del sistema por suciedad, debido a este inconveniente, en algunos diseños se incluye la entrada de gas inerte de forma que barra la ventana cuarzo evitando el ensuciamiento de la misma [110], [111], [124], [125]. A la hora de incluir la ventana de cuarzo en los modelos de simulación CFD, en la Figura 44 se observa que la transmisividad del cuarzo para longitud de onda corta (radiación solar) es prácticamente transparente con un valor superior a 0.9 mientras que para onda larga es prácticamente nula. Figura 44. Transmisividad del cuarzo [138]. Tras analizar el efecto de ventana de cuarzo en el reactor, se concluye que para el diseño inicial de reactores volumétricos esta siempre se incluye, mientras que para el caso de reactores tubulares esta se incluirá en función de las pérdidas por convección del sistema las cuales dependen del ángulo de inclinación de la cavidad solar, del radio de apertura, etc. Por tanto para el caso de reactores tubulares, se incluirá o no la ventana en función de los resultados obtenidos de pérdidas convectivas en el desarrollo de la metodología. 98 | CAPÍTULO 3 3.3.1.3 Forma de la cavidad Existen diversos artículos en la literatura donde se analiza el efecto de la geometría de la cavidad en la distribución de temperaturas. Reddy [149] realiza un estudio de las pérdidas por convección de la cavidad para tres geometrías de receptor situados en una instalación de disco (Ver Figura 45). Figura 45. Geometrías analizadas por Reddy en el estudio de pérdidas por convección [149]. Además, Reddy analiza la influencia de la relación del área de la apertura y el área del receptor. Para el caso de la tercera geometría estudiada (c) se obtienen las menores pérdidas por convección cuando dicha relación es igual a 8. El estudio realizado por He-Ping Tan [152] presenta una metodología y un modelo para determinar la geometría óptima de una cavidad en cuanto a la forma de la misma y el radio de apertura con el objetivo de obtener un perfil de radiación incidente uniforme. Para ello, utiliza el método de Monte Carlo y compara los resultados 2D obtenidos con cálculos analíticos. A continuación se presentan los resultados del estudio obtenidos: Figura 46. Resultados para el diseño de una cavidad de reactor solar de disco [152]. M E T O D O L O G ÍA | 99 He-Ping Tan analiza cinco geometrías de cavidad simple de acuerdo con la uniformidad de flujo de radiación de la pared (Ver Figura 46). Los resultados obtenidos indican que la geometría de la cavidad tiene un efecto significativo en la distribución global del flujo de calor. Basándose en el concepto de flujo de calor equivalente, el receptor esférico con relativamente buen rendimiento de radiación proporciona un punto de partida para la optimización de la forma. Durante el proceso de optimización según la metodología descrita se obtiene que la forma de la cavidad óptima para un reactor solar de disco es una geometría con forma de pera invertida donde se alcanza una distribución casi uniforme. Por otro lado, Ozalp [119] analiza la uniformidad de temperatura de una cavidad esférica y una cavidad cilíndrica. Analizando dichas geometrías de reactor solar de cracking de metano, se obtiene una eficiencia superior en el caso esférico que el cilíndrico dado que la continua curvatura de la cavidad esférica reduce las pérdidas por reflexiones. Por tanto, se propone como geometría inicial, una geometría sencilla que de acuerdo con los estudios anteriores reduzca las pérdidas por reflexiones y se obtenga un perfil de distribución de la radiación uniforme. Esta geometría es cilíndrica para el caso de reactores de disco dado que la radiación incide desde una de las bases del mismo y semicilíndrica para un reactor de torre donde la radiación incide a través de un lateral. 3.3.1.4 Tamaño cavidad (transitorios) Reducir el tamaño de la cavidad permite reducir los transitorios térmicos. Es por ello, que se debe seleccionar la cavidad de menor tamaño posible con el objetivo de reducir el tiempo de calentamiento del equipo. La influencia de este parámetro no se analiza en esta metodología dado que el diseño del reactor se realiza para el estado estable. 3.3.1.5 Inclinación de la cavidad Otro factor que debe tenerse en cuenta a la hora de definir la geometría inicial para cuantificar las pérdidas por convección y actuar en caso de diseño de reactores solares para instalaciones de torre nuevas (se construyen a la vez que el reactor) es el ángulo de inclinación del reactor solar. El ángulo de inclinación se corresponde con el ángulo formado por la normal a la apertura de la cavidad con la horizontal, el cual se representa en la Figura 47. 106 | CAPÍTULO 3 Desarrollo del modelo CFD En este apartado se describe el segundo bloque de la metodología cuyo objetivo principal consiste en modelar los principales fenómenos térmicos (conducción, convección y radiación) a tener en cuenta para el diseño de un reactor solar. El diseño de un reactor solar es un proceso iterativo con respecto a cada uno de los bloques que se definen con un alto coste computacional. Por ello, el desarrollo de esta fase de la metodología se define de forma que el coste computacional y el número de iteraciones necesarias para el diseño sean mínimos. Para incluir el modelo completo del reactor solar reduciendo las iteraciones y el coste computacional, el bloque de desarrollo del modelo CFD de la metodología se divide en tres fases que se detallan en los siguientes apartados y se presentaron en la Figura 43. 3.3.2.1 Diseño de la cavidad Las simulaciones que se llevan a cabo en esta etapa de la metodología tienen como objetivo obtener la distribución de temperatura más uniforme posible en la superficie receptora reduciendo las pérdidas por radiación y convección en el interior de la cavidad (eficiencia óptica) para una temperatura superficial mínima requerida. Para reducir el coste computación de esta parte del diseño, se propone que las simulaciones se centren exclusivamente en la cavidad, es decir, no se incluirá en el caso de reactor tubular el interior de los tubos y en el caso de reactor volumétrico el lecho poroso. Para considerar en esta etapa de la metodología el intercambio térmico que se lleva a cabo en el interior del reactor, se tiene en cuenta que la temperatura del proceso termoquímico que se lleve a cabo en él, (temperatura de la fase de oxidación para ciclos termoquímicos o temperatura de reacción para procesos de reformado), se corresponde con la temperatura final requerida en el lecho reactivo (𝑇𝑟𝑒𝑞). Para poder desacoplar en la metodología el diseño de la cavidad del diseño del reactor, se calcula la temperatura mínima requerida en la superficie de los tubos (𝑇𝑠) para el diseño de la cavidad de acuerdo con el balance de energía en el interior del tubo: 𝑄𝐶𝐷=𝑄𝑔𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒+𝑄𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 Donde: 𝑄𝐶𝐷 se corresponde con el calor de conducción en el espesor del tubo, 𝑄𝑔𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 con el calor necesario para calentar el gas de arrastre desde la temperatura de entrada hasta la temperatura requerida y 𝑄𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 con el calor necesario para llevar a cabo la reacción. M E T O D O L O G ÍA | 107 En la Figura 53 se presenta el balance completo el cual puede ser utilizado para estimar la temperatura superficial exterior del tubo (𝑇𝑠). Sin embargo, el balance se simplifica si se considera que: - En el caso de que el lecho reactivo este formado por partículas esféricas, las resistencias de contacto son muy altas debido a que el contacto entre las partículas y la superficie interior de tubo (𝑅𝑐;𝑡−𝑝) o entre partículas (𝑅𝑐;𝑝−𝑝) es puntual. - En los casos en los que el fluido circule en régimen de transición o turbulento, la resistencia por convección entre las partículas y el gas (𝑅𝐶𝑉;𝑝−𝑔) es pequeña debido a que al estar en paralelo su suma hace que sea menor que la resistencia por convección entre el tubo y el fluido. De esta forma la temperatura de las partículas y del gas serán prácticamente la misma. Figura 53. Balance de energía interior del tubo. Donde: Ts es la temperatura de la superficie exterior del tubo, Ts,int es la temperatura de la superficie interior del tubo, Tf es la temperatura del fluido, Ts1,p es la temperatura de la superficie 1 de la partícula, Tsm,p es la temperatura media de la partícula, Ts2,p es la temperatura de la superficie 2 de la partícula y Treq es la temperatura requerida por el proceso. Por otro lado, Qreacción se corresponde con el calor necesario para la reacción, Qgas-arrastre con el calor aportado al gas de arrastre, RCD;p es la resistencia por conducción en la partícula y RCD;tubo es la resistencia por conducción en el tubo. De acuerdo con las simplificaciones, el balance energético simplificado es: 108 | CAPÍTULO 3 Figura 54. Esquema simplificado del cálculo de la temperatura requerida en diseño de cavidad. Por tanto, la temperatura superficial mínima en el exterior del tubo se puede estimar a partir de la siguiente ecuación: 𝑇𝑠−𝑇𝑟𝑒𝑞 𝑅𝐶𝐷;𝑡𝑢𝑏𝑜+[ 1 𝑅𝐶𝑉;𝑡𝑔+1 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑡;𝑡𝑝+𝑅𝐶𝑉;𝑝𝑔]−1=𝑄𝑔𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒+𝑄𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑇𝑠=(𝑄𝑔𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒+𝑄𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛)·(𝑅𝐶𝐷;𝑡𝑢𝑏𝑜+[ 1 𝑅𝐶𝑉;𝑡𝑔+1 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑡;𝑡𝑝+𝑅𝐶𝑉;𝑝𝑔]−1)+𝑇𝑟𝑒𝑞 Donde: - 𝑇𝑠 es la temperatura superficial mínima para la fase de diseño de la cavidad del reactor solar. - 𝑄𝑔𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒=𝑚𝑔𝑎𝑐𝑝;𝑔𝑎(𝑇𝑜𝑢𝑡−𝑇𝑖𝑛) se corresponde con el calor necesario para calentar el gas de arrastre (𝑚𝑔𝑎) desde la temperatura de entrada 𝑇𝑖𝑛 hasta la de salida 𝑇𝑜𝑢𝑡. - 𝑄𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛=(𝑀𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝑇𝑀𝑄 𝜏𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 )Δ𝐻𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 es el calor que se debe aportar al sistema para que se lleve a cabo la reacción endotérmica, el cual se calcula en función de la masa del material utilizado en el proceso termoquímico, 𝑀𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝑇𝑀𝑄, el tiempo de reacción (𝜏𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛) y la entalpía de reacción (Δ𝐻𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛). - 𝑅𝑡𝑢𝑏𝑜=𝑙𝑛(𝑟𝑒𝑥𝑡 𝑟𝑖𝑛𝑡) 2𝜋𝐿𝑘𝑡 es la resistencia del tubo, depende de los radios interior (𝑟𝑖𝑛𝑡) y exterior (𝑟𝑒𝑥𝑡) del tubo, de la altura (𝐿) del mismo y de la conductividad del tubo (𝑘𝑡). - 𝑅𝐶𝑉;𝑡𝑔=1 ℎ𝑡𝑔𝐴𝑡;𝐶𝑉 es la resistencia convectiva entre el gas de arrastre y el tubo, la cual se calcula en función del coeficiente de película (ℎ𝑡𝑔). ℎ𝑡𝑔 se asume como el valor medio entre el coeficiente convectivo de película de medio poroso (apartado 3.2.3.2) y el coeficiente convectivo de película interior a un conducto de sección circular. Por último, el área del tubo que M E T O D O L O G ÍA | 109 afecta al intercambio convectivo (𝐴𝑡;𝐶𝑉=2𝜋𝑟𝑖𝑛𝑡𝐿𝛾𝑠) donde 𝛾𝑠 es la porosidad en la superficie del tubo. - 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑡;𝑡𝑝=𝑅𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜/𝐴𝑡;𝐶𝐷 es la resistencia de contacto entre el tubo y las partículas. En este caso el área afectada por el intercambio por conducción es (𝐴𝑡;𝐶𝐷=2𝜋𝑟𝑖𝑛𝑡𝐿(1−𝛾𝑠)). Se observa que la temperatura superficial de los tubos depende del gas de arrastre, del proceso termoquímico, del material del tubo y de la resistencia de contacto. Para el caso base que ilustra la metodología, se necesita una temperatura mínima superficial de 1502 K siendo la temperatura requerida por el ciclo termoquímico de 1450 K. La etapa de diseño de la cavidad basada en CFD es iterativa y finaliza cuando se obtiene una distribución de temperatura uniforme en el receptor cuya temperatura superficial mínima es superior a la requerida por el proceso termoquímico seleccionado más el calor necesario para calentar el fluido y llevar a cabo la reacción química endotérmica. Una vez finalizada esta etapa se obtiene como resultado un diseño cerrado de la geometría de la cavidad. Para ello, la metodología del diseño de la cavidad se divide en 6 pasos que a su vez se pueden clasificar en 3 apartados (ver Figura 55). Figura 55. Etapas de la metodología del bloque de diseño de la cavidad en CFD. 110 | CAPÍTULO 3 En esta etapa, además de introducir los modelos y parámetros necesarios para simular la transferencia de calor, se busca una distribución de temperatura uniforme y alcanzar una temperatura mínima. El primer apartado consiste en la definición de la geometría para su simulación (paso 1), el segundo apartado, consiste en el análisis de malla el cual está ligado a los modelos de transferencia de masa y energía que se implementan (paso 2 y 3) y por último, se incluyen condiciones de contorno específicas que permiten evaluar con precisión la distribución de temperaturas (paso 4, 5 y 6). 1. Definición de la geometría utilizada para la metodología El primer apartado de la metodología consiste en la generación de la geometría en función de la simulación que se desea realizar. La herramienta de simulación ANSYS-CFX permite importar geometrías/mallas desde distintos programas de diseño gráfico. Para el caso base de esta metodología y las aplicaciones que se presentan en el apartado 4.2, se utiliza el mallador propio de ANSYS (ICEMCFD) y la geometría se realiza en el mismo programa. Sin embargo, pueden importarse formatos tales como step, iges, stl o catia. En función de la simulación que se quiera llevar a cabo deben tenerse en cuenta los siguientes aspectos en la geometría: - Para el análisis del diseño de la cavidad, se incluye como volumen de control la propia cavidad sin incluir los volúmenes sólidos (espesor de los tubos, medio poroso). - Para el análisis del diseño de reactor (segunda etapa de la metodología), se incluye la geometría final de la etapa de diseño de la cavidad junto con los volúmenes sólidos. - Para el análisis del viento, en caso de tener una base de datos del mismo, se necesita incluir el ambiente exterior a la cavidad. En este caso se proponen las relaciones presentadas por Flesch [153] y descritas en el apartado 3.3.1.5 para definir las dimensiones del ambiente exterior a la cavidad. La geometría del caso base, que se presenta para ilustrar el desarrollo de la metodología, es una geometría sencilla que permite su reproducibilidad con un coste computación de simulación inferior a una geometría de reactor real. En la Figura 56 se muestra la geometría del caso base, la cual se realiza en ICEM-CFD 14.0. Esta geometría consiste en una cavidad cúbica de 1mx1mx1m, con una apertura de radio 7.5 cm. A 5 cm de la pared opuesta a la apertura se sitúa un tubo de diámetro exterior 5 cm y espesor 0.5 cm. M E T O D O L O G ÍA | 111 Figura 56. Geometría definida para metodología. 2. Mallado computacional y análisis de malla La discretización del volumen de control se realiza mediante la generación del mallado computacional. Los elementos que forman la malla pueden ser de tipo hexaedros, tetraedros, etc. o combinaciones de ellos. Los elementos hexaédricos presentan generalmente mejores prestaciones en la precisión de resultados [156], por lo que, si la geometría lo permite, se prefiere este tipo de elementos. A la hora de realizar el mallado de un reactor solar se debe seguir la guía de buenas prácticas [156], [157] y se deben tener en cuenta los modelos de transferencia de calor seleccionados: Para resolver el intercambio radiante, en el apartado 3.2.1 se propone utilizar el modelo de MC. Además, se considera medio no participativo por lo que el intercambio es entre superficies (S2S). Por ello, desde el punto de vista de transferencia de calor por radiación, la malla en el volumen de la cavidad puede ser de mayor tamaño mientras que en las paredes se requiere una mayor precisión de malla debido principalmente a dos aspectos: en primer lugar, a que el intercambio radiante se produce entre superficies; y en segundo lugar, a la relación de aspecto entre la malla de la cavidad y de los tubos (en reactores tubulares) o medio poroso (en reactores volumétricos). El mallado de la cavidad se puede realizar con elementos hexaédricos o tetraédricos en aquellos casos donde la complejidad de las geometrías de los reactores dificulte el mallado hexaédrico. El efecto de la convección presenta mayor importancia en reactores solares abiertos debido a la convección natural que se produce por el movimiento del aire en el interior de la cavidad o convección forzada cuando se introduce el viento y que está asociado con las pérdidas convectivas. Para considerar los efectos de la 112 | CAPÍTULO 3 convección natural, se tienen en cuenta los siguientes aspectos: se necesita una malla fina en la apertura en el caso de que no exista ventana de cuarzo, por otro lado, el volumen debe tener un tamaño de malla tal, que permita evaluar la convección natural que se produce en el interior de la cavidad. Para tener en cuenta este fenómeno y obtener resultados satisfactorios debe prestarse atención a la capa límite. Para ello, se debe incluir una malla prismática en las paredes (ver detalle en la Figura 57 para el caso base). Figura 57. Detalle de la malla en las paredes para resolver la capa límite. En el caso base, se consideran 10 capas de prismas en todas las paredes, con un espesor total que varía en función de la geometría del diseño, de acuerdo con la guía de buenas prácticas [156], [157]. Atendiendo a los fenómenos radiantes y convectivos debe alcanzarse una solución de compromiso para el tamaño de malla en el volumen de la cavidad. Durante el mallado de la cavidad debe tenerse en cuenta que cuando se modele el reactor (apartado 3.3.2.2) se generará una interfaz entre la cavidad y el espesor del tubo para reactores tubulares y el lecho reactivo para reactores volumétricos a través de la cual se producirá el intercambio térmico. De acuerdo al intercambio radiante, debe considerarse una relación de aspecto entre la malla del tubo/lecho reactivo y la malla de la cavidad (ratio entre los tamaños de ambas mallas en la interfaz) debido a que una elevada relación de aspecto puede provocar dificultades de convergencia o imprecisión en los resultados [156]. En casos extremos donde la relación de aspecto es alta, se deben resolver con doble precisión para reducir los errores de cálculo cometidos aunque esto supone un aumento del coste computacional. En esta metodología se recomienda una relación de aspecto 1:1 para resolver de forma precisa (Ver Figura 58). M E T O D O L O G ÍA | 113 Figura 58. Relación de aspecto entre malla de la cavidad y tubo. Por otro lado, toda simulación resuelta con herramientas de fluidodinámica computacional conlleva asociada un análisis de sensibilidad de la malla [156]. El objetivo de este análisis es obtener resultados de los fenómenos involucrados independientemente del mallado. La malla del volumen de control debe optimizarse para obtener el menor número de elementos/nodos (menor coste computacional) y el mayor número de elementos/nodos (mayor precisión de resultados). Este hecho plantea obtener como solución de compromiso del análisis de sensibilidad una malla con el menor número de elementos/nodos para la cual los resultados sean precisos, es decir, independientes de la misma. Esta fase supone un esfuerzo inicial elevado, dada la necesidad de realizar distintas pruebas de malla para obtener un resultado fiable. Sin embargo, a largo plazo, supone reducir el coste computacional, y por tanto temporal, de las simulaciones. Por ello, se considera una fase imprescindible para la resolución de problemas de cualquier índole con simulaciones fluidodinámicas y aún en mayor medida cuando se realizan numerosas simulaciones, como es el caso del diseño de un equipo o la optimización de sus condiciones de operación. Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores, se realiza el análisis de malla para la geometría del caso base. Se comparan 3 mallas las cuales presentan un ratio mínimo de 1.3 por cada dimensión en el número de nodos. El número de nodos y elementos para cada malla se indican en la Tabla 20: Apertura Tubo Total Nº Nodos Nº Nodos Nº Nodos Nº Elementos Malla 1 392 3954 96758 429861 Malla 2 1245 11317 197572 752366 Malla 3 2032 24786 379138 1345349 Tabla 20. Características de mallas (nº de nodos y nº de elementos). 114 | CAPÍTULO 3 A continuación, en la Figura 59 se muestran los resultados de temperatura considerando el mismo perfil de radiación incidente en los cuatro casos. Para ello, se ha impuesto un flujo normal a la apertura de 675 kW/m2 constante. Figura 59. Distribución de temperatura y mallado del tubo-receptor. De izq a derch: Malla 1; Malla 2; Malla 3. En la Figura 59 se observa que el número de histories es insuficiente debido a que hay gradientes de temperaturas elevados de un nodo a otro próximos entre sí. Este efecto es menos acentuado en la malla 1 debido a que al presentar un menor número de nodos, su tamaño es mayor y los valores medios suavizan la distribución. Sin embargo, esto supone una dependencia con la malla. En la Figura 60 y Figura 61 se comparan los resultados de distribución de temperatura en la línea media vertical del tubo (línea roja) y en la línea media horizontal del receptor (línea azul): Figura 60. Resultados de temperatura del análisis de malla: línea longitudinal (roja). 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 -0.50 -0.40 -0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 Temperatura (K) Línea longitudinal tubo(m) Malla 1 10kH Malla 2 10kH Malla 3 10kH M E T O D O L O G ÍA | 115 Figura 61. Resultados de temperatura del análisis de malla: línea transversal (azul). Las líneas verticales representan el diámetro de apertura en la figura superior (línea longitudinal sobre el tubo) y diámetro del tubo en la figura inferior (línea transversal sobre el receptor). Además, en la Figura 61, también se observan dichos gradientes de temperatura en las oscilaciones de la temperatura. Las simulaciones presentadas en este análisis de malla se realizan con el número de histories del modelo por defecto (10000). Se observan mayores oscilaciones en los casos en los que las mallas son más finas (mayor número de nodos) debido a que la relación entre número de histories y número de nodos es menor. Todo ello, conlleva a realizar el análisis de malla una vez ajustado el parámetro del modelo de radiación MC denominado número de histories. Cabe destacar que para los casos donde el perfil de radiación se considera isotrópico, el modelo Discrete Ordinate presenta un menor coste computacional y en este caso el parámetro de ajuste se denomina número de rayos cuyo valor por defecto es 8. El análisis de malla del tubo o lecho reactivo para reactores tubulares o volumétricos respectivamente, se realiza en la etapa de diseño del reactor. 3. Análisis número de histories El número de histories se define como el número de rayos total utilizados por el método de MC para resolver el intercambio radiante del sistema. Este es el principal parámetro que la herramienta CFD permite ajustar en cuanto al modelo de radiación cuando se resuelve por MC, por tanto es importante obtener un valor del mismo de acuerdo con las recomendaciones. En otros modelos de radiación, otro parámetro a tener en cuenta es la energía umbral de los rayos (parámetro que permite controlar las reflexiones que se producen en el interior de la cavidad en función de la energía del rayo). Para el método de MC, este parámetro no se puede variar y tiene un valor de 5000 W. 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 -0.50 -0.40 -0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 Temperatura (K) Línea transversal receptor (m) Malla 1 10kH Malla 2 10kH Malla 3 10kH 122 | CAPÍTULO 3 Figura 69. Distribución de temperaturas caso base con matriz de dirección de rayos. Para comprobar la precisión del modelo, se calcula la temperatura máxima teórica y se compara con los resultados de la simulación. El valor teórico se obtiene a partir de la ecuación de Steinfeld [148] denominada temperatura de estancamiento: 𝑇𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜=(𝐼·𝐶·𝛼 𝜎·𝜀 )0.25 [𝐾] Para la intensidad de radiación (I) concentrada (C≡factor de concentración) y considerando ideal el caso (Ɛ=α=1) se obtiene que la temperatura estanca es igual a 1968 K, mientras que para la simulación se obtiene un valor de 1946.9 K. El error cometido es del 1 %. 5. Propiedades radiantes En este apartado, se analizan las propiedades radiantes de la cavidad descritas en el apartado 3.2.2.3 de forma que se asume la ley de Kirchhoff. En general, en el diseño de reactores tubulares, se utilizan distintos materiales para la cavidad y para los tubos con el objetivo de aumentar la energía absorbida en los tubos y reducir la absorbida en las paredes. Por otro lado, permite mejorar la uniformidad de temperaturas en los tubos, debido a que los gradientes térmicos son menores entre las partes frontal y posterior de los mismos. Mientras que el caso de los reactores volumétricos la diferencia se encuentra entre la emisividad de las paredes (igual que reactor tubular) y la emisividad de la matriz soporte/reactivo dado que en este caso el intercambio es directo. En la mayoría de los reactores presentados en el apartado 2.3, la cavidad está formada por materiales con emisividades comprendidas entre 0.4 y 0.6, mientras que los tubos son de materiales de alta emisividad, en torno a 0.9. M E T O D O L O G ÍA | 123 A partir de este apartado de la metodología se considera la cavidad abierta dejando el paso de radiación (igual que antes) y contabilizando las pérdidas por convección. A continuación, en la Figura 70, se presentan los resultados obtenidos para el caso base, cuando se incluye una emisividad de 0.9 en el tubo (emisividad del carburo de silicio) y una emisividad de 0.4 en el resto de las paredes (alúmina). Se observa, que para el cuerpo negro (izquierda) las temperaturas de la pared posterior son superiores que para el caso con distintas emisividades. Figura 70. Distribución de temperaturas para caso base, condiciones de cuerpo negro y materiales reales Ɛ =0.9 tubo y Ɛ=0.4 resto de paredes. Cuando se reduce la emisividad de dicha pared y se mantiene valores altos (0.9) en el tubo, se consigue uniformizar las temperaturas de la parte posterior y frontal del tubo de forma que el gradiente térmico en el mismo es menor. Por otro lado, la temperatura media alcanzada en el tubo para el caso de emisividades reales de los materiales es de 1898.2 K, ligeramente inferior aunque más uniforme que para el caso de condiciones ideales (1942.6 K). Sin embargo, la amplitud de temperaturas en el tubo se reduce de 325 K a 300 K, reduciéndose el gradiente térmico. Por otro lado, se observa que la temperatura del caso ideal es ligeramente inferior que la temperatura estanca calculada en el apartado anterior. Esta diferencia se debe a las pérdidas por convección. 6. Aislamiento Otro aspecto a tener en cuenta en el diseño térmico, también relacionado con los materiales de la instalación, son las pérdidas por conducción y convección a través de las paredes de la cavidad. Debido a las altas temperaturas a las que se 124 | CAPÍTULO 3 encuentra el reactor, estas pérdidas pueden ser importantes en función de los materiales de la cavidad, el aislante utilizado y el espesor de los mismos. El material más utilizado en las paredes de la cavidad en reactores solares es la alúmina debido a que presenta una conductividad baja de 30 y 5 W/m·K para temperatura ambiente y 2000 K respectivamente. El espesor varía entre 5 y 20 cm en la literatura [89], [97], [101], [125]. Tras la alúmina, se incluye otra capa de material aislante cuya temperatura máxima es menor a las alcanzadas en la cavidad. Un aislamiento comúnmente utilizado en la industria es el óxido de silicio, el cual permite temperaturas de 1200 K con una conductividad de entre 0.1 y 0.25 W/m·K [143]. Otro aislante utilizado es Microtherm® cuya conductividad es de 0.05 W/m·K [160]. Por último, se incluye el término convectivo – radiante entre la superficie exterior de la pared y el ambiente exterior. En estos casos, el coeficiente convectivo – radiante exterior varía entre 5 y 20 W/m2·K, dado que se considera convección natural. El aislamiento se puede modelar de dos formas, incluyendo un coeficiente global de transferencia que implemente los fenómenos de conducción y convección o incluyendo en el modelo CFD los sólidos correspondientes a las paredes de la cavidad y a los aislamientos incluidos y un coeficiente convectivo exterior. Para el diseño de la cavidad de esta metodología, ambas opciones son válidas. Por lo que se recomienda que para casos de pre-diseño o casos donde estas pérdidas sean despreciables utilizar el método del coeficiente global de transferencia, U. Mientras que para casos donde las pérdidas por conducción y convección – radiación exterior sean significativas o se trate del diseño final del equipo, se recomienda incluir los distintos sólidos del reactor y el término convectivo – radiante exterior. Para el caso base, el aislamiento y la convección exterior se incluyen a partir del coeficiente global de transferencia, definido como: 𝑈= 1 1 ℎ𝑒𝑥𝑡;𝐶𝑉−𝑅𝐷+𝑒𝑐𝑎𝑣 𝑘𝑐𝑎𝑣+𝑒𝑎𝑖𝑠𝑙 𝑘𝑎𝑖𝑠𝑙 A continuación, en la Figura 71 se presentan los resultados para un coeficiente global de transferencia de 0.243 W/m2·K. El cual se calcula en función de un coeficiente convectivo – radiante exterior de 10 W/m2·K, un espesor de cavidad de 10 cm de alúmina y un espesor de aislante de Microtherm® de 20 cm para una temperatura exterior de 298 K. M E T O D O L O G ÍA | 125 Figura 71. Distribución de temperaturas en tubo y receptor cuando se incluyen las pérdidas por conducción y convección al exterior. Se observa que se reduce notablemente la temperatura del receptor, pasando de 1897.2 K a 1796.6 K, También disminuye la temperatura del tubo debido a que al disminuir la temperatura de las paredes se reduce la radiación por temperatura en el conjunto. Se observa que las pérdidas a través del aislamiento son elevadas, 3.46 kW de los 15 kW introducidos, estás se deben entre otras cosas al tamaño de la cavidad con respecto a la superficie ocupada por el tubo. 7. Conclusiones de diseño de la cavidad Para concluir se definen los siguientes índices que permiten identificar el grado de uniformidad de temperatura alcanzado y de aprovechamiento de la energía incidente en la cavidad, principales objetivos de esta fase de diseño. Los índices de seguimiento para evaluar la uniformidad de la distribución de temperatura sobre la superficie de interés (tubo/lecho reactivo) y la posición del mismo son: - Temperatura mínima en la superficie de intercambio, ya sea sobre el propio reactivo en el caso de los reactores volumétricos o sobre los tubos en reactores tubulares. - Desviación superior e inferior de la temperatura sobre la superficie de interés con respecto a la media, los tubos en reactores tubulares y el lecho reactivo en reactores volumétricos. Estas desviaciones se calculan a partir de la siguiente ecuación: %𝐷𝑒𝑠𝑣𝑚𝑎𝑥/𝑚𝑖𝑛=𝑎𝑏𝑠(𝑇𝑚𝑎𝑥/𝑚𝑖𝑛−𝑇𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎) 𝑇𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 - Porcentaje de la superficie de los tubos o reactivos para reactores tubulares y volumétricos respectivamente que se encuentra 50 K y 100 K por encima de la temperatura requerida. 126 | CAPÍTULO 3 - Índice de radiación incidente sobre el tubo/lecho reactivo (IRIT): este índice se define como: 𝐼𝑅𝐼𝑇= 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑎𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 Este índice puede ser mayor que la unidad debido a las reflexiones de la radiación. No es un valor real del aprovechamiento de la energía radiante pero permite evaluar el porcentaje de radiación que incide sobre el tubo de la radiación incidente a la cavidad. Este factor permite evaluar la posición de los tubos en cuanto a la radiación incidente sobre los mismos. Cuanto mayor sea este factor mayor será la energía que incide sobre la superficie de interés. Los índices definidos para evaluar la distribución de la energía en la cavidad son: - Rendimiento óptico radiante definido como cociente entre la potencia radiante neta en la cavidad (W) y la potencia incidente (W): 𝜂ó𝑝𝑡𝑖𝑐𝑜=𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒−𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠𝑎𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑖𝑐ó𝑛 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 - Rendimiento convectivo apertura: este índice permite evaluar las pérdidas convectivas por la apertura. Debe ser lo más próximo a la unidad de forma que las pérdidas por convección en la apertura sean mínimas. En el caso de reactores cerrados, este rendimiento es igual a la unidad. Se define a partir de la siguiente ecuación: 𝜂𝑐𝑣;𝑎𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎=1−𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠;𝑎𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑎𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 - Rendimiento conductivo-convectivo de las paredes: este rendimiento permite, al igual que en caso anterior, evaluar las pérdidas, ahora, por conducción y convección por las paredes. Debe ser lo más próximo a la unidad de forma que las pérdidas por las paredes sean bajas. Se define a partir de la siguiente ecuación: 𝜂𝐶𝐷−𝐶𝑉;𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠=1− 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠𝐶𝐷−𝐶𝑉;𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑎𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 - Rendimiento del proceso: este índice se define como el cociente entre la potencia neta sobre el tubo y la potencia incidente por la apertura. 𝜂𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜=𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑒𝑡𝑎𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑎𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 En esta etapa del diseño su valor es siempre nulo dado que el tubo se considera adiabático. De acuerdo con su definición, la temperatura que se alcanza en el diseño se corresponde con un límite superior de la temperatura máxima para la cavidad diseñada dado que cuando se M E T O D O L O G ÍA | 127 incluya el tubo/proceso, y se produzca un aprovechamiento de la energía, la temperatura superficial del tubo disminuirá. Estos parámetros permiten comparar el efecto de las modificaciones sobre la cavidad en las sucesivas iteraciones que surgen durante la fase de diseño, lo cual se puede comprobar en el apartado 4.2. Estos parámetros correspondientes al caso base se presentan en la Tabla 23. Parámetros diseño de cavidad para caso base (en tubo) Temperatura mínima (K) 1758.7 Temperatura media (K) 1799.6 Desviación máxima (%) 17.2 Desviación mínima (%) 2.3 % Sup. T>Trequerida* (%) 100 % Sup. T>Trequerida* + 50 K (%) 100 % Sup. T>Trequerida* + 100 K (%) 100 Índice de radiación incidente sobre el tubo (%) 24.7 Potencia incidente (W) 15000 Pérdidas radiantes (W) 7660 Pérdidas convectivas (W) 3865 Pérdidas por conducción (W) 3475 Rendimiento óptico radiante (%) 51 Rendimiento convectivo apertura (%) 74.2 Rendimiento cond-conv paredes (%) 76.8 Rendimiento del proceso (%) 0 Tabla 23. Parámetros de seguimiento para el diseño de la cavidad (caso base). *La temperatura requerida es 1502 K de acuerdo con el balance de energía en el tubo para el caso base. El primer índice se corresponde con la temperatura mínima del tubo y se observa que esta es superior a la temperatura requerida del proceso. A continuación, se presenta la temperatura media y las desviaciones, de forma que la desviación es mayor con respecto a la temperatura máxima que a la mínima debido a que la radiación incide directamente sobre el tubo. 128 | CAPÍTULO 3 En este caso se observa que la temperatura media es superior a la temperatura requerida de forma que los porcentajes de superficie que se encuentran por encima de 50 y 100 K son del 100 %. A continuación se presentan los rendimientos de la cavidad en función de las pérdidas. Se observa que las mayores pérdidas son por radiación como cabría esperar debido principalmente a las altas temperaturas. Las pérdidas convectivas del caso base suponen un 50 % de las pérdidas radiantes, de forma que en este aspecto se podría mejorar el diseño de la cavidad introduciendo una ventana de cuarzo y reduciendo el tamaño de la apertura. En el caso de reducir el radio de apertura hay que tener en cuenta que también se reduce la potencia incidente, en este caso, puede llevarse a cabo dado que la temperatura mínima en el tubo es muy superior a la requerida. Por otro lado, las pérdidas por conducción son elevadas debido a la superficie de intercambio de la cavidad con respecto a la del tubo. El rendimiento del proceso es nulo porque, en esta etapa del diseño, el tubo es adiabático de forma que el balance energético sobre el mismo es nulo, en esta fase se presenta la temperatura máxima que se puede alcanzar en el mismo para las características de la cavidad definida. La etapa de diseño de la cavidad finaliza cuando se alcanzan los parámetros requeridos del proceso termoquímico. 3.3.2.2 Diseño del reactor solar A la vista de los resultados obtenidos en el desarrollo de las etapas de la metodología descritas hasta el momento, se obtiene un diseño cerrado de la cavidad del reactor. El diseño final alcanzado tras las iteraciones necesarias está optimizado de acuerdo con las pérdidas ópticas (pérdidas por radiación) y cumple con los requisitos de temperatura mínima en el receptor con una distribución de temperaturas uniforme. En este segundo bloque de la metodología se incluye la matriz porosa en la cual se produce la reacción como un medio poroso, es decir, los pellets correspondientes al ciclo termoquímico o el lecho catalítico seleccionado. El efecto sobre la temperatura debido a la reacción endotérmica se puede considerar a partir del balance de energía e imponiendo una temperatura requerida de diseño superior a la requerida por el ciclo de acuerdo a la reacción, o bien incluyendo un sumidero de calor acorde a la reacción. En el caso ilustrativo de la metodología no se incluye la reacción química, únicamente se incluye el reactivo empaquetado o el lecho fijo como un medio poroso y las partes sólidas de la cavidad tales como el espesor de los tubos en el M E T O D O L O G ÍA | 129 caso de un reactor tubular o el volumen sólido de la cavidad y el aislamiento en aquellos que se quiere simular de la segunda forma explicada en el paso 6 del apartado 3.3.2.1. El principal objetivo de esta etapa es obtener una herramienta CFD completa para el diseño térmico de reactores solares en la cual se pueden variar distintos parámetros que permiten optimizar el reactor y obtener un mapa de operación. Es decir, este objetivo presenta dos aspectos importantes de diseño, en primer lugar se obtiene un modelo CFD en el que se tienen en cuenta los principales fenómenos térmicos y que puede utilizarse como punto de partida para la optimización y en segundo lugar puede utilizarse para predecir y optimizar las condiciones de operación de un reactor existente previamente a la realización de los ensayos experimentales. En caso de utilizar esta herramienta CFD para optimizar el diseño del reactor o de las condiciones de operación se obtiene como resultado secundario el efecto que supone el cambio de alguno de los parámetros de diseño u operación. Para modelar el efecto térmico de la reacción química se puede actuar de dos formas: Por un lado, sin incluir el sumidero de calor en la simulación, pero teniendo en cuenta que la temperatura requerida en el lecho reactivo y a la salida del gas de arrastre mínima debe ser la requerida por el proceso termoquímico más la requerida por la reacción endotérmica. De esta forma, los resultados de la simulación se deben comparar con la temperatura estimada a partir de: 𝑇𝑔𝑎=𝑚󰇗𝑔𝑎𝑐𝑝;𝑔𝑎(𝑇𝑟𝑒𝑞−𝑇𝑔𝑎𝑒)+𝑄𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑚󰇗𝑔𝑎𝑐𝑝;𝑔𝑎 +𝑇𝑔𝑎𝑒 Donde: 𝑇𝑔𝑎 es la temperatura media del gas de arrastre, 𝑇𝑟𝑒𝑞 es la temperatura mínima requerida por el proceso termoquímico y 𝑇𝑔𝑎𝑒 la temperatura del gas de arrastre o reactivos a la entrada. Para el caso base que ilustra la metodología, se necesita una temperatura mínima en el lecho reactivo/ gas de arrastre de 1490 K. Por otro lado, comúnmente este efecto se aborda incluyendo un sumidero de calor en el medio poroso, teniendo en cuenta que el sumidero debe estar activo únicamente en la zona donde la temperatura es mayor que la temperatura requerida, en este caso 1450 K. Este sumidero de calor se calcula a partir de las siguientes ecuaciones [161]: 𝑄𝑟𝑒𝑎𝑐=𝐻·𝑅𝑟𝑒𝑔·𝐴𝑒𝑓 (𝑊/𝑚3) 130 | CAPÍTULO 3 Donde: H la entalpía de la fase de reducción del oxígeno (kJ/mol), 𝐴𝑒𝑓 es el área efectiva del lecho reactivo (1/m) y 𝑅𝑟𝑒𝑔 es el ratio de la reacción química (mol/s·m2) y se determina a partir de: 𝑅𝑟𝑒𝑔=𝜑𝑘𝑟𝑒𝑔𝑦 Donde: 𝜑 es la capacidad de almacenamiento de material redox por carga en la pared (mol/m2), y es la fracción de área que contiene oxígeno (%) y 𝑘𝑟𝑒𝑔 es la velocidad de la reacción de oxidación (1/s), la cual se puede calcular a partir de: 𝑘𝑟𝑒𝑔=𝑘0,𝑟𝑒𝑔𝑒𝐸𝑎𝑅·𝑇 ⁄ Donde: 𝑘0,𝑟𝑒𝑔 se corresponde con la constante de reacción (1/s), 𝐸𝑎 es la energía de activación (J/mol), R la constante ideal (J/mol·K) y T la temperatura a la que se lleva a cabo la reacción (K). De acuerdo a los datos presentados por Agrafiotis [161] para una ferrita de tipo Mn0.5Zn0.5Fe2O4, para el caso base se obtiene un sumidero de calor de 0.085 W/m3. 1. Definición de malla del reactor Antes de comenzar con el modelado del reactor se realiza el mallado del mismo, lecho reactivo y espesor del tubo, este último en el caso de reactores tubulares. En general, los tubos o el lecho reactivo presentan geometrías más sencillas que las presentadas en el diseño de la cavidad por lo que se recomienda un mallado basado en elementos hexaédricos. En este apartado es importante recordar que se necesita un tamaño de malla acorde a la malla de la cavidad para que la relación de aspecto sea 1:1 (ver paso 2 del apartado 3.3.2.1). Por otro lado, para obtener una buena precisión en la transferencia por conducción en el espesor de los tubos, debe considerarse al menos 4 elementos en el mismo de acuerdo a la guía de buenas prácticas [156]. El mallado del reactivo viene definido en función del tipo de lecho: monolito, espuma o partículas. En los casos donde el reactivo es de tipo espuma o monolito, es decir, la porosidad es constante tanto en el volumen del lecho como en la superficie, se realiza un análisis de malla igual al de la cavidad. Se comparan al menos 3 mallas con una relación de 1.3 por dimensión en el número de nodos. En los casos donde el reactor contiene un lecho de partículas, en la zona del medio poroso adyacente a la pared del tubo la porosidad es distinta a la del lecho debido al ordenamiento de las partículas. En la presente metodología, se define de acuerdo a la correlación de Mueller [162] (ver Figura 72). Este aspecto no se considera en los trabajos encontrados en la literatura de diseño de reactores, sin M E T O D O L O G ÍA | 131 embargo, es importante tenerlo en cuenta en el diseño de reactores de partículas para evaluar el aporte de calor hacia la parte sólida y fluida. En la zona del lecho reactivo adyacente al tubo, la porosidad es igual a la unidad y en el centro del lecho reactivo es del orden de 0.4 (dependiendo del diámetro de partícula). Figura 72. Porosidad para lechos reactivos de partículas. Dado que la función de la porosidad es de la forma presentada en la Figura 72, se observa que en las proximidades a la pared del tubo, la pendiente de curva es elevada, de forma que el mallado de esta zona debe ser mayor para captar la variación. Por ello, desde 𝐷𝑡2 ⁄ (superficie del tubo) hasta 𝐷𝑡2 ⁄−𝑑𝑝10 ⁄, se propone incluir un mínimo de 3 nodos con distribución uniforme. Se propone un mallado fino, aunque en menor medida que en la sección anterior, en la corona del tubo donde las oscilaciones de la porosidad son mayores al ±5 % (líneas negras de la Figura 72). Esta zona se define en función de la relación de 𝐷𝑡𝑑𝑝 ⁄: - Desde 𝐷𝑡2 ⁄−𝑑𝑝10 ⁄ hasta 0.75·𝐷𝑡2 ⁄ para 𝐷𝑡𝑑𝑝 ⁄>13, se propone un mallado exponencial de 4 nodos por oscilación superior a ±5 % donde el tamaño del primer nodo sea igual al de la zona anterior y un factor multiplicador de 2. En el caso de la Figura 72, se incluye un total de 40 nodos dado que hay 10 oscilaciones por encima/debajo del ±5 %. - Desde 𝐷𝑡2 ⁄−𝑑𝑝10 ⁄ hasta 0.8·𝐷𝑡2 ⁄−𝑑𝑝2 ⁄ cuando 2.6<𝐷𝑡𝑑𝑝 ⁄<13 se propone un mallado exponencial de al menos 4 nodos por oscilación superior a ±5 % donde el tamaño del primer nodo sea igual al de la zona anterior y un factor multiplicador de 2. De acuerdo a la Figura 73, se observa que a medida que aumenta el diámetro de partícula para un diámetro del tubo constate, la oscilación es mayor y aumenta el número de oscilaciones hasta que se estabiliza la porosidad. Además, cuanto mayor es el diámetro de partícula, mayor es la porosidad en el centro del lecho. Es por ello, que se distingue en función de la relación 𝐷𝑡𝑑𝑝 ⁄. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -0.02 -0.018 -0.016 -0.014 -0.012 -0.01 Porosidad (%) Eje radial (m)