Detección y segmentación de Eritema en lesiones de la piel basado en imágenes dermatoscópicas

Equation Chapter 1 Section 1 Proyecto Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación (GITT) Detección y segmentación de Eritema en lesiones de la piel basado en imágenes dermatoscópicas Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Autor: Candela Navlet Rivero Tutor: María del Carmen Serrano Gotarredona y Begoña Acha Piñero. Sevilla, 20 20 iii Proyecto Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación Detección y segmentación de Eritema en lesiones de la piel basado en imágenes dermatoscópicas Autor: Candela Navlet Rivero Tutor: María del Carmen Serrano Gotarredona Catedrática de Universidad Begoña Acha Piñero Catedrática de Universidad Dpto. de Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 v Proyecto Fin de Carrera: Detección y segmentación de Eritema en lesiones de la piel basado en imágenes dermatoscópicas Autor: Candela Navlet Rivero Tutor: María del Carmen Serrano Gotarredona y Begoña Acha Piñero El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2020 El Secretario del Tribunal vii A todos los que contribuyeron en hacer de mi la persona que soy. ix Agradecimientos Me gustaría empezar dando las gracias a una persona que me inspira por todo lo que ha vivido y por lo que podría haber hecho si hubiera nacido más tarde. Mi abuela nacío demasiado pronto, en una cultura en la que las mujeres no podían construir puentes o pilotar aviones. Espero con esto poder ser lo que ella no tuvo oportunidad de ser. A mis padres por estar ahí siempre apoyandome en cada fase de mi vida y ofreciéndome todas las oportunidades posibles. Se que esta etapa de mi vida les ha dado dolores de cabeza, pero también se que creen en mi y en todo lo que puedo lograr. Gracias por enseñarme a ser quien soy. También quiero darle las gracias a mi hermana, te esperé muchos años, pero fuiste un gran regalo. Tienes un corazón infinito y tienes la capacidad de sacarnos una sonrisa en cualquier momento. Gracias por esas charlas “transcendentales” en el baño mientras nos desmaquillamos. Os quiero mucho a los tres y gracias por todo el cariño que me dais día a día. Sois mi familia y me siento muy orgullosa de pertenecer a ella. A mis tías y tíos que no tuvieron tantas oportunidades como nuestra generación. Se que para ellos es un orgullo que finalice esta etapa de mi vida. Gracias por todas las reuniones familiares, las risas, el jaleo y la comida. A mis amigas porque se que soy muy despegada, pero estamos ahí cuando nos necesitamos. Han estado en los buenos y en los malos momentos, siendo sinceras, aunque doliera y no quisiera escúchalo. Pero se que todo lo hacen porque se preocupan por mi. Se que siempre estarán ahí. A Joaquín, por soltarme las verdades como puños, reñirme cuando no estudio y aguantarme cuando estoy insoportable. Gracias por hacerme ver que yo puedo, por consolarme cuando me derrumbo y sacarme una sonrisa cuando estoy triste. Gracias por quererme y demostrármelo incluso a distancia. Siempre estas conmigo. Por último, a mis tutoras Carmen y Begoña. Durante el paso por esta escuela he aprendido de muchos profesores, sin embargo, ellas fueron las primeras en hacerme ver el lado más humano de esta carrera. Me han hecho ver que con estos conocimientos adquiridos pueden ser aplicados para ayudar a los demás. Quiero darles las gracias por la paciencia que han tenido conmigo en la elaboración de este trabajo y por ayudarme en cualquier duda que me ha surgido durante este camino. Candela Navlet Rivero Sevilla, 2020 xvii Í NDICE DE T ABLAS Tabla 1-1 Colores de la piel y el pigmento que lo genera 6 Tabla 2-1Valores de referencia de las tres clases Piel Normal, Piel Pigmentada y Eritema obtenidos por Kharazmi et al. [1] 18 Tabla 3-1 Resultados totales del algoritmo para la segmentación de Eritema, Piel Pigmentada y Piel normal 24 Tabla 3-2 Resultado de cada imagen para la segmentación de Eritema 28 Tabla 3-3 Resultado de cada imagen para la segmentación de Piel Pigmentada 29 Tabla 3-4 Resultado de cada imagen para la segmentación de Piel Normal 29 xix Í NDICE DE F IGURAS Figura 1-1 Dermatoscopio de Bolsillo DermLite DL100 de Tecnomed 2000 3 Figura 1-2 Incidencia de la luz. 4 Figura 1-3 Estructura de la piel 4 Figura 1-4 Eritema 6 Figura 2-1 Esquema del Algoritmo de Kharazmi et al. [1] 10 Figura 2-2 Acl263.jpeg - Imagen dermatoscópica RGB 10 Figura 2-3 Acl263.jpeg - Descomposición imagen RGB. 11 Figura 2-4 Ilustración de PCA. 12 Figura 2-5 Acl263.jpeg – Redución de la dimensionalidad de la imagen. 14 Figura 2-6 Mexcla y Separación de señales independientes utilizando ICA 15 Figura 2-7 Acl263.jpeg – Obtención de las componentes de Melanina y Hemoglobina. 16 Figura 2-8 Espacio de color CIE L*a*b* 16 Figura 2-9 Acl263.jpeg – Detección de la Componente de Hemoglobina. 17 Figura 2-10 Acl263.jpeg – Imágenes de segmentación con las tres clases. 19 Figura 2-11 Acl263.jpeg – Eritema. 19 Figura 2-12 Acl263.jpeg – Piel Pigmentada. 19 Figura 2-13 Acl263.jpeg – Piel Normal.. 20 Figura 3-1 Representación gráfica de las variables: TP, TN, FP, FN 22 Figura 3-2 Resultados obtenidos para la imagen Aal020.jpeg 25 Figura 3-3 Resultados obtenidos para la imagen ISIC_0000127.jpeg 26 Figura 3-4 Resultados obtenidos para la imagen Nel087.jpeg 27 1 I NTRODUCCIÓN l Eritema es un tipo de lesión de la piel relacionada con un aumento del riego sanguíneo. La presencia de Eritema en otro tipo de lesiones o enfermedades es muy frecuente. Por ello es tan interesante su estudio, detección y clasificación, ya que en algunos casos puede ser el primer y único síntoma, como ocurre con algunas enferemedades infecciosas. En este trabajo realizaremos un análisis del algoritmo desarrollado por Kharazmi et al. [1]. Aunque este algoritmo describe un proceso para la detección y segmentación de estructuras vasculares, en los primeros pasos se realiza una segmentación del Eritema. Nosotros analizaremos estos pasos para la segmentación del Eritema. Existen actualmente otros algoritmos para la segmentación de Eritema, sin embargo, la novedad que introduce el algoritmo de Kharazmi et al. [1] es que a diferencia de otros agoritmos, éste se basa en imágenes dermatoscopicas de la lesión. Por ello, resulta interesante analizar la precisión del algoritmo para segmentar el Eritema. Estado del arte A continuación, veremos estudios anteriores relacionados con la detección de Eritema. En algunos artículos la detección del Eritema es un paso en la detección de otro tipo de enfermedades como la psoriasis, la queratosis actínica o el acné. Shang et al. [2] utilizan un cambio al espacio de color HSV para la segmentación del Eritema. Representaron el canal H frente al S y determinaron que utilizando una función discriminate podían separa la piel sana de la lesión. Springle et al. [3] utilizan métodos de fusión de múltiples imágenes para realzar el eritema, consiguiendo los mejores resultados utilizando dos o tres filtros. A continuación, utilizan valores de contraste de Weber y clasificación para seleccionar el eritema. Lu et al. [4] desarrollaron un algoritmo para la detección de Eritema. En el primer paso utilizan un clasificador bayesiano basado en histograma para detectar una región de la piel. A continuación, utilizan ICA para descomponer la piel en sus componentes de melanina y hemoglobina. Por último, una maquina de vectores de soporte (SVM) con la capacidad de detectar las áreas de Eritema. Choi et al. [5] a partir de fotos clínicas utilizaron la componente a* del espacio CIE L*a*b* y análisis estadístico para detectar el Eritema facial. Xu et al. [6] utilizaron imágenes VISIA RED para la detección de Eritema. Y determinaron que la intensidad relativa de los valores de rojo se correlaciona positivamente con la gravedad del eritema. Cho et al. [7] también se basaron en fotografías clínicas para su sistema de evaluación del Eritema. Emplean mezcla del canal Verde del espacio de color RGB y el canal a* del espacio de color L*a*b*. El canal verde les permite diferenciar la piel sana de la lesión y el canal a* les permite diferenciar el eritema de la pigmentación. Roullot et al. [8] propusieron un método para la segmentación de Eritema en las pruebas diagnosticas de Alergia. Para ello utilizan un algoritmo de crecimiento de regiones a partir de una semilla que coloca el medico en la lesión. En cada iteración va creciendo en función de dos criterios: adyacencia y similitud colorimétrica. Sáez et al. [9] se basaron en imágenes en RGB para la detección del Eritema en el dianóstico de la psoriasis. La diferencia entre el canal verde y el azul les permite diferenciar la piel sana de la lesión. Y a continuación, calculan características de la lesión y utilizan una red neuronal Fuzzy-ARTMAP que clasifica la lesión en 5 grads de eritema. Cuk et al. [10] analizaron el uso de diferentes algoritmos de detección de bordes y clasificación aplicados al reconocimiento del Eritema migratorio presente en las fases primeras de la enfermedad de Lyme. Los resultados obtenidos con el algoritmo de detección de bordes GrowCut eran los mejores. A continuación, utilizaron varios algoritmos de clasificación para clasificar el Eritema en una elipse ya que suele ser la forma mas común que E Introducción 2 tiene el Eritema migratorio. Ning et al. [11] también proponen un método para la evaluación de la psoriasis basado en la detección de eritema. En su metodología, primero aplican luz polarizada eliminar la reflexión, y a continuación realizan un cambio al espacio de color L*a*b*. Posteriormente, utilizan ventanas deslizantes para obtener las funciones de textura y de color que nos permitirán diferenciar el eritema de las desmacaciones. Lu et al. [12] proponen identificar el eritema en lesiones de psoriasis utilizando descomposición de la piel en melanina y hemoglobina, y posteriormente una maquina de vectores de soporte (SVM) diseñada para identificar cada pixel del Eritema. Hames et al. [13] propusieron un algoritmo para la detección de queratosis actínica en fotografías clínicas. Entre los pasos propuso una transformación del espacio de color y operadores morfológicos para encontrar el Eritema. Vasef et al. [14] crearon una aplicación para móviles orientada a la clasificación de lesiones de acné. El algoritmo, basado en fotografías, emplea operadores morfológicos y la componente de color a* del espacio de color a CIE L*a*b* junto con una umbralización de Otsu en dos niveles para seleccionar el borde del eritema. Como podemos observar, ninguno de los algoritmos descritos se basa en imágenes dermatoscopicas, por ello resulta interesante analizar la capacidad del algoritmo descrito por Kharazmi et al. [1] para detectar el Eritema. Dermatoscopia A la hora de analizar una lesión de la piel existen varios parámetros que se pueden identificar a simple vista, como el color, la forma y el tamaño. Sin embargo, existen multitud de parámetros que se escapan al ojo humano [15]. Por ello para el análisis de lesiones es muy utilizada una técnica conocida como dermatoscopia. La dermatoscopia es una técnica diagnostica no invasiva para la evaluación de lesiones de cutáneas in vivo [15]. Esta técnica permite visualizar patrones y estructuras cutáneas profundas, llamadas Estructuras Dermatoscópicas, las cuales no son visibles a simple vista. Algunas de estas estructuras son Parámetros Histológicos en los que se basan los dermatólogos para hacer diagnósticos [16]. La dermatoscopia se basa en los principios ópticos de reflexión, refracción, dispersión y absorción [16]. Cuando la luz incide en la piel, debido a que el índice de refracción del estrato corneo de la piel es mayor que el del aire, gran parte de la luz incidente es reflejada por la superficie de la piel. Esta luz reflejada por la superficie cutánea satura la retina, dejando oculta la luz reflejada en las capas más profundas de la piel [15] . Debido a esto, podemos apreciar las estructuras superficiales, pero no aquellas que se hayan más profundas en la epidermis y la dermis. Otro factor que influye en la cantidad de luz reflejada es el estado de la piel, la piel seca refleja más luz que la piel hidratada y grasa, la cual permite que la mayoría de la luz atraviese, llegando hasta la dermis profunda [16]. Para realizar análisis de las lesiones basados en la dermatoscopia se utiliza una herramienta llamada Dermatoscopio. Este aparato se basa en la transiluminación de la lesión cutánea y la amplificación mediante lentes [16]. Está compuesto por un sistema de lentes de magnificación que permite un aumento 10x – 40x, una fuente de iluminación especializada y una fuente de alimentación. El cristal del dermatoscopio tiene un índice de refracción cercano al de la piel, lo que permite que, con la ayuda de la fuente de iluminación, el estrato corneo se vuelva translucido, disminuyendo la reflexión y lo que permite que la luz llegue hasta las capas más profundas y nos permita visualizar las estructuras dermatoscópicas [17]. 3 Existen dos tecnologías distintas de dermatoscopios: Dermatoscopio de Inmersión o Contacto y Dermatoscopio de Luz Polarizada. Cada uno de ellos tiene ventajas frente al otro. • Dermatoscopio de Inmersión o Contacto: Para utilizar este tipo de dermatoscopio es necesario poner en contacto la superficie de dermatoscopio con la de la piel. Para reducir el índice de refracción se coloca entre ellos un líquido de inmersión con un índice de refracción cercano al de la piel, lo que hará que se refleje menos luz, consiguiendo que el estrato corneo se vuelva más translucido y permita ver las estructuras más profundas [15]. Este tipo de dermatoscopio permite visualizar mejor las estructuras más superficiales, estructuras epidérmicas, tonos marrones y azules de la melanina situados en la epidermis y capas profundas y las estructuras azul-blanquecinas [16]. • Dermatoscopio de Luz Polarizada: Este tipo de dermatoscopio no requiere situarlo en contacto directo con la piel, por lo que no es necesario el uso de un medio liquido de contacto [15]. Utiliza filtros de luz polarizada para conseguir una polarización cruzada de la luz. La luz atraviesas la piel en un único plano, lo que disminuye la reflexión y la refracción, permitiéndole llegar a las capas más profundas de la piel [16]. Esta tecnología es mejor para visualización de las capas más profundas, permitiendo visualizar nítidamente estructuras dermatoscópicas como las Estructuras Vasculares ya que, al no necesitar contacto con la superficie de la piel, no se comprimen las venas [17]. Figura 1-1 Dermatoscopio de Bolsillo DermLite DL100 de Tecnomed 2000 [47] Introducción 4 Figura 1-2 Incidencia de la luz. A. Refracción total incidencia de la luz directamente sobre el estrato córneo. B. Penetración parcial de la luz através del medio vidrio - estrato córneo. C. Penetración total de la luz a través del medio vidrio - líquido de inmersión - estrato córneo [18]. La dermatoscopia permite mejorar el diagnostico diferencial y el diagnóstico precoz de lesiones potencialmente malignas y reduce el número de lesiones benignas biopsiadas o extirpadas [16]. Estructuras Dermatoscópicas La piel es un órgano complejo, responsable de numerosas funciones fisiológicas e inmunológicas como: protección frente a traumatismos, regulación de la temperatura corporal, sensación de estímulos dolorosos y agradables [19]. Figura 1-3 Estructura de la piel [20] 5 Las tres capas principales de la piel son [19]: • Epidermis: es la capa mas superficial, es fina y resistente. Está constituida principalmente por queratinocitos, células basales y melanocitos. Los queratinocitos son células generadas por las células basales que ascienden a la superficie de la piel para sustituir a los queratinocitos que se van desprendido de forma gradual. Los melanocitos también se hayan en la capa basal y se encargan de producir la melanina, el pigmento que da color a la piel y cuya función principal es filtrar la radiación ultravioleta del sol. También, contiene células de Langerhans, las cuales forman parte del sistema inmunitario de la piel. • Dermis: se encuentra debajo de la epidermis. Está formada por tejido conectivo, sustancia fundamental y células. En ella se encuentran los folículos pilosos, glándulas sudoríparas y sebáceas, vasos sanguíneos y nervios. • Tejido subcutáneo: es la capa mas profunda. Está compuesta de células de grasa (adipocitos) y su función es aislar el cuerpo del frío y el calor, proteger los órganos internos y almacenar energía. En los últimos años los dermatólogos han tratado de estudiar en profundidad las lesiones de la piel para poder encontrar parámetros que les permita clasificarlas y así poder detectarlas a tiempo. Se han desarrollado múltiples algoritmos diagnósticos de clasificación de lesiones a partir de las Estructuras Dermatoscópicas presentes en ellas [21]. Normalmente estos métodos tienen en cuenta unos criterios dermatoscópicos concretos, la presencia de algunos de ellos puntuará más que la de otros. Al final si la puntuación total de la lesión es superior a un valor, la lesión se considera maligna. Las principales estructuras dermatoscópicas evaluadas por estos métodos son las siguientes [22]: • Pigmentación y color • Retículo pigmentado • Proyecciones radiales y pseudópodos • Puntos y glóbulos • Velo azul – blanquecino • Estructuras vasculares Nosotros nos centraremos en la “Pigmentación y el color” y en las “Estructuras vasculares”, ya que forman parte de las bases del algoritmo descrito por Kharazmi et al. [1]. 1.1.1 Pigmentación y el color Como ya hemos visto antes, la piel está formada por una estructura multicapas, en ellas podemos encontrar distintos pigmentos. El color de la piel dependerá del tipo de pigmento, su cantidad y su localización. Los tres pigmentos principales que dan lugar al color de la piel son la melanina, la hemoglobina y la queratina [22]. El número tipo y distribución de los colores en la lesión puede ayudar a diferenciar si la lesión es benigna o maligna. La presencia de tres o más colores distintos en la lesión suele ser signo de malignidad [22]. En la siguiente tabla se muestran los distintos colores que podemos observar en la piel [17]: Metodología 12 2.1.1 Fundamentos matematicos de Análisis de Componentes Principales PCA El Análisis de Componentes Principales es una técnica de análisis multivariante muy utilizada para reducir la dimensionalidad de un conjunto de datos. Mediante combinaciones lineales, PCA nos permite transformar un conjunto de variables correlacionadas en un nuevo conjunto de variables, las cuales serán independientes y ortogonales entre sí. Las variables resultantes se denominan componentes principales, y se ordenan de forma jerárquica, de manera que el primer componente explica la mayor varianza de los datos originales y el ultimo la menor. Por lo que, conservando solo unos pocos de los primeros componentes principales podemos conservar la mayoría de la información de los datos originales [27]. Para que sea más sencillo comprender la transformación geométrica que se produce al aplicar análisis de componentes principales, consideraremos el caso de una imagen con tres bandas espectrales. Podemos representar en un espacio tridimensional los valores de los píxeles de la imagen Figura 2-4. Figura 2-4 Ilustración de PCA. (a) Representación tridimensional de los datos originales. (b) Compontentes Principales de los datos (PC i ). (c) Proyección de los datos originales sobre las componentes que almacenan la mayor varianza, PC 1 y PC 2 [28] En esta figura podemos ver cómo, el diagrama de dispersión que representa los valores de los píxeles, forma una nube de puntos alargada. Cuanto mayor sea la correlación entre las bandas, más alargada será la nube de puntos y mayor será la covarianza entre las bandas [29]. Las componentes principales forman un nuevo sistema de coordenadas obtenido mediante la rotación ortogonal a través del origen de los ejes del sistema de coordenadas de las variables originales. Las variables originales estaban correlacionadas, sin embargo, las componentes principales serán independientes y ortogonales entre sí. Los componentes principales se ordenan de manera decreciente en función de la cantidad de variabilidad que explican. Los datos originales se proyectan en este nuevo sistema de coordenadas, cuyos ejes se asocian con las direcciones de máxima varianza de los datos. Podemos descartar las componentes de menos varianza para reducir la dimensionalidad manteniendo la mayoría de la información original. A continuación, veremos cómo se realiza el Análisis de Componentes Principales [30]. Inicialmente tendremos una imagen RGB de la lesión que queremos analizar. Esa imagen es una imagen compuesta por los tres canales superpuestos: canal rojo (), canal verde () y canal azul (). Sin embargo, realizaremos un desarrollo genérico, considerando que tenemos una imagen multiespectral compuesta por  canales superpuestos. Por lo tanto, para cada par coordenado , tendremos un púxel de dimensión . El primer paso será reordenar los pixeles de la imagen para obtener una matriz  , cuyas columnas estarán compuestas por los pixeles de cada una de las bandas espectrales de la imagen original. Por lo tanto, si las imágenes están compuestas por !"×$ pixeles, y tenemos  bandas, esta matriz tendrá dimensión !×. 13   %  & & ⋯  & ( ⋮ ⋱ ⋮  + & ⋯  + ( , (2.3) El siguiente paso será calcular la matriz de covarianza -  de la matriz  , pero para ello primero tendremos que calcular el vector de medias de  , cuyo cálculo se puede aproximar por el de la media muestral: .  / / / /  1 ! 1  2 / / / / + 2 3 & (2.4) La matriz de covarianza -  se define de la siguiente forma: -   1 ! 1   2 / / / /  .  / / / /    2 / / / /  .  / / / /  4 + 2 3 & (2.5) El tercer paso será, aplicar una descomposición en valores singulares a la matriz de covarianza, para obtener sus autovalores, 5 6 con 1… , y autovectores. Como -  es real y simétrica, tendremos un conjunto de n autovectores ortonormales. Una vez tengamos los autovectores de la matriz de covarianza, podremos obtener la matriz de transformación de componentes principales, 8. Las filas de esta matriz estarán compuestas por los autovectores normalizados de -  . Los autovectores Por último, aplicando la matriz de transformación obtendremos la matriz  de componentes principales:   8 [   :  / / / / / ] (2.6) Los elementos de esta matriz son no correlacionados, por lo que su matriz de covarianza -  será una matriz diagonal. Esta matriz estará compuesta por los autovalores de -  , 5 6 , los cuales estarán ordenados de mayor a menor, al igual que los componentes principales. La utilidad de PCA reside en que seleccionando unos pocos de los primeros componentes principales podemos conservar la mayoría de la varianza de los datos originales. En la siguiente Figura 2-5 se muestran las Componentes Principales de la imagen que estamos analizando: Metodología 14 A B C Figura 2-5 Acl263.jpeg – Redución de la dimensionalidad de la imagen. A. Componente Principal 1. B. Componente Principal 2. C. Componente Principal 3 Obtención de las componentes de Melanina y Hemoglobina Una vez hemos conseguido reducir la dimensionalidad de los datos, obteniendo como resultado el vector densidad de color de la piel,  , . El siguiente paso será obtener las componentes de melanina y hemoglobina de la imagen. Para ello haremos uso del Análisis de Componentes Independientes aplicado al vector de densidad de color de la piel,  , , obtenido en el paso anterior. ICA nos permite obtener las variables originales que se mezclaron para dar lugar a los datos observados vistos en la ecuación (2.2). En nuestro caso, consideraremos el vector densidad de color de la piel,  , , como las señales observadas.   y   representaran la señal mezcla, es decir, representan el proceso de mezcla que sufrieron las señales originales para dar lugar a las señales observadas. Y  ,  y  ,  representarán las señales originales. A continuación, veremos los fundamentos matemáticos del Análisis de Componentes Independientes. 2.1.2 Fundamentos matematicos de Análisis de Componentes Independientes ICA El Análisis de Componentes Independientes, ICA, es un método estadístico de análisis de datos multivariante. Su objetivo principal es encontrar componentes o proyecciones lineales (no tienen por qué ser ortogonales) que sean estadísticamente independientes y no gaussianas a partir de unos datos de entrada [31]. EL modelo estadístico de “variables latentes” nos permite definir ICA. Supongamos que tenemos  variables independientes latentes (es decir, no observables) que se combinan linealmente para dar lugar a otras  variables mezcla, las cuales serán las que nosotros observamos. ICA, a partir de las variables mezcla observables, nos permite determinar las variables latentes que las formaron y el proceso de mezcla que dio lugar a las variables observables. Las componentes independientes serán consideradas las variables latentes [32]. Para garantizar la validez del modelo las variables latentes deben ser independientes entre sí y además como máximo, solo una de ellas podrá tener distribución de tipo gaussiana. Consideraremos, a partir de ahora, que tanto el número de variables observables como el número de componentes independientes que queremos obtener, son el mismo. Si hay más variables observables que componentes independientes, previamente se suele aplicar análisis de componentes principales para reducir la dimensionalidad. El Análisis de Componentes Independientes ha sido aplicado a varios problemas como: el procesamiento de matrices, el procesamiento de señales médicas o de la voz. En la siguiente Ecuación (2.7) podemos ver el modelo matemático del Análisis de Componentes Independientes [32], representado de forma matricial. 15 <  => ⇒ %  & …  ( ,  % @ && ⋯ @ & ( ⋮ ⋱ ⋮ @ ( & ⋯ @ (( , % A & … A ( , (2.7) Donde definiremos el vector <[ & ,… , ( ]′ como el vector mezcla, cuyos elementos son las variables observables. De igual manera, definiremos el vector >[A & ,… ,A ( ]′ como el vector que representa a las componentes independientes. Sin pérdida de generalidad, podemos suponer que tanto las variables observables < como las componentes independientes >, tienen media 0. Si no fuera así, bastaría con restarle a las variables mezcla < su media para centrarlas [32]. ICA es un modelo generativo, lo que significa que la matriz = describe el proceso de mezcla de las variables latentes >, que da lugar a las variables observadas <. Tanto la matriz = como el vector de componentes independientes > son desconocidos a priori. Aplicando un proceso de estimación podemos obtener la matriz = cuadrada e invertible. Una vez conozcamos la matriz = podremos obtener la matriz de separación C= DE , que nos permitirá obtener el vector de componentes independientes como se muestra en la ecuación (2.8) [32]. >  F < (2.8) Figura 2-6 Mexcla y Separación de señales independientes utilizando ICA [33] A continuación, veremos que existen ciertas ambigüedades que el modelo de ICA no es capaz de resolver [32]. 1. No podemos determinar las varianzas (energía) de los componentes independientes. Por lo que se asume que las componentes independientes tienen varianza de valor unidad GHA IJ } = 1 para   1,…,. La matriz A será adaptada para que cumpla esta restricción. 2. No podemos determinar el orden en el que se generan los componentes independientes. Al ser desconocidas tanto las componentes independientes > como el proceso de mezcla 8, es posible que se produzca un cambio de orden en los productos de la ecuación (2.7), lo que permite nombrar como la componente primera a cualquiera de las dos componentes. En la siguiente ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. se muestran las Componentes Principales de la imagen que se corresponderán con las Componentes de Melanina y Hemoglobina una vez determinemos cual es cual: Metodología 16 A B Figura 2-7 Acl263.jpeg – Obtención de las componentes de Melanina y Hemoglobina. A. Componente Independiente 1. B. Componente Independiente 2 Detección del canal de Hemoglobina El siguiente paso del algoritmo es detectar la componente de hemoglobina. Este paso es necesario debido a la incapacidad de ICA para determinar el pigmento al que corresponde cada componente, por lo que será necesario buscar otra forma de establecer cual será la componente de melanina y cual la de hemoglobina. Como la hemoglobina es la causante del color rojo de los eritemas y la rojez de la piel, Kharazmi et al. [1] proponen determinar cuál de los dos canales está más correlacionado con la componente de color rojo de la imagen. Para ello recurren al espacio de color CIE L*a*b*. El espacio de color L*a*b* es un espacio de color independiente del dispositivo que intenta reproducir la respuesta logarítmica del ojo humano al color, para ello realiza una transformación no lineal [34]. Este espacio de color está compuesto por las siguientes tres componentes [35]: • La componente de intensidad, L*: representa los niveles de intensidad de la imagen • La componente de cromaticidad, a*: representa lo roja o verde que es la imagen. Tomará valores cercanos a -128 en las zonas más verdes de la imagen y valores cercano a 127 en las zonas más rojas. • La componente de cromaticidad, b*: representa lo azul o amarilla que es la imagen. Tomará valores cercanos a -128 en las zonas más amarillas de la imagen y valores cercano a 127 en las zonas más azules. Figura 2-8 Espacio de color CIE L*a*b* [36] Como podemos ver el canal a* muestra el enrojecimiento de la imagen, cuanto mayor sea esta componente mayor enrojecimiento tendremos en la imagen. Por ello utilizaremos este canal para hallar la componente de 17 hemoglobina obtenida al aplicar ICA en el paso anterior. El canal de hemoglobina será de los dos, el que tenga mayor correlación con el canal a* de CIE L*a*b*. Kharazmi et al. [1] lo modelan de la siguiente forma: K L  I , @ ∗ N  -KO   I , @ ∗  P Q@   I  Q@  @ ∗  (2.9)    arg max I V K L  I , @ ∗ N W  ∈ : , ℎ (2.10) Una vez determinado cual es el canal de hemoglobina podremos continuar analizándolo en el siguiente paso. Enla la siguiente ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. se muestra para la imagen que estamos analizando el canal a* del espacio de color CIE L*a*b* y cual de las componentes es la Melanina y cual la Hemoglobina. A B C Figura 2-9 Acl263.jpeg – Detección de la Componente de Hemoglobina. A. Canal a* del espacio de color CIE L*a*b*. B. Componente de Hemoglobina. C. Componente de Melanina Clasificación y Segmentación del Eritema Una vez determinado cual es la componente de hemoglobina, el siguiente y último paso será extraer el eritema del área de la lesión. Para ello, Kharazmi et al. [1] proponen utilizar una clasificación basada en la técnica de agrupamiento K-Means o K-Medias, empleando la distancia de Mahalanobis. Primero relizaremos un paso previo para reducir el volumen de datos a procesar. Debido a que tenemos la componente de hemoglobina, tenemos información de las áreas de la imagen en las que la hemoglobina ha tenido mas o menos influencia a la hora de generar el color. Aplicando la componente de Hemoglobina como una máscara a la imagen original de la lesión en RGB lograremos eliminar zonas cuya componente de hemoglobina sea baja. Esta nueva imagen, será la componente de hemoglobina en RGB, será la que utilicemos para obtener la segmentación de la imagen en las distintas clases. Kharazmi et al. [1] propusieron tres grupos en los que clasificar las zonas de la lesión de la imagen: Piel Normal, Piel Pigmentada y Eritema. Los píxeles pertenecientes a una clase o grupo concreto tendrán unas características comunes que nos permitirán determinar a qué clase pertenecen [34]. Para cada clase tendremos un prototipo, un vector de valores de referencia de la clase, y cada clase se encontrará distribuida en torno al prototipo de la clase. Para nuestro clasificador tendremos 3 vectores de referencia uno por cada clase: Piel Normal (Z ( , Piel Pigmentada (Z [ ) y Eritema (Z \ ). En su estudio Kharazmi et al. [1] obtuvieron los vectores de valores de preferencia para cada clase con ayuda de un experto. El experto, seleccioón manualmente de varias imágenes píxeles pertenecientes a las áreas a deseadas: Piel Normal, Piel Pigmentada y Eritema. Y Kharazmi et al. [1] con Metodología 18 los valores de esos píxeles obtuvieron para cada clase los valores medios y las desviaciones estándar de los canales R, G y B de la componente de hemoglobina en RGB (la imagen original en RGB a la que se le ha aplicado la componente de hemoglobina como máscara). En este trabajo utilizaremos los valores de referencia que obtuvieron Kharazmi et al. [1] y que podemos ver en Tabla 2-1 . Tabla 2-1Valores de referencia de las tres clases Piel Normal, Piel Pigmentada y Eritema obtenidos por Kharazmi et al. [1] Piel Normal Piel Pigmentada Eritema µ σ µ σ µ σ Red 0.8625 0.0917 0.5250 0.1385 0.7948 0.1109 Green 0.8433 0.0869 0.3244 0.1250 0.4756 0.1108 Blue 0.7951 0.0943 0.2390 0.0981 0.5178 0.1109 Una vez hayamos determinado los prototipos de cada clase, tendremos que clasificar los pixeles de la componente de hemoglobina en RGB en la clase con la que comparta mayor similitud. Para ello Kharazmi et al. [1] proponen el uso de un clasificador basado en distancia mínima. Este tipo de clasificadores toman como medida de la similitud la distancia [37]. Kharazmi et al. [1], proponen utilizar la distancia de Mahalanobis. Esta es un tipo de distancia ponderada la cual, a diferencia de la distancia Euclídea, da mayor relevancia a algunos atributos de la muestra frente a otros a la hora de medir la similitud. La distancia de Mahalanobis introduce la correlación entre los datos mediante el uso de la matriz de covarianza del conjunto de datos [37]. Para el clasificador de distancia mínima, dadas las clases - I , sus prototipos Z I y un píxel , a clasificar de la imagen de componente de hemoglobina de la piel, calcularemos la distancia de Mahalanobis, G , I , de este píxel al prototipo de cada clase [1]: G  ,  I  ]    ,    I  J ^ _ `     ,    I  J ^ a `     ,    I  J ^ b `  ∈  , c , d (2.11) G , ( , G , [ y G , \ son las distancias de Mahalanobis entre el pixel , y la Piel Normal - ( , Piel Pigmentada - [ y Eritema - \ , respectivamente.  I ,  I y  I  corresponden a los valores medios RGB del prototipo Z I de la clase - I y ^ _ ` ,^ _ ` y ^ _ `  a las desviaciones estándar del mismo.  , ,  , y  , son los valores RGB de píxel ,. Clasificaremos el pixel , en la clase - 2 , cuyo prototipo sea el más cercano: e  arg min I V G  ,  I W  ∈  , c , d (2.12) Una vez hayamos clasificado todos los pixeles en su clase, podremos obtener una imagen máscara para cada clase: Piel Normal, Piel Pigmentada y Eritema [1]. Aplicando estas máscaras a la imagen original RGB de la lesión podremos obtener las áreas de Piel Normal, Piel Pigmentada y Eritema de la lesión. Es necesario tener en cuenta que debido a que esta clasificación la hemos realizado sobre la imagen de componente de hemoglobina en RGB, es posible que en zonas donde la hemoglobina es baja, pero haya melanina, estos píxeles hayan quedado 19 excluidos de los datos a analizar, clasificándolos erroneamente. En las siguientes imágenes podemos ver los resultados obtenidos para la imagen que estamos analizando. A B Figura 2-10 Acl263.jpeg – Imágenes de segmentación con las tres clases. Rojo el Eritema, Azul la Piel Pigmentada, Verde la Piel Normal. A. Verdad de Referencia. B. Segmentación resultante de aplicar el algoritmo A B C Figura 2-11 Acl263.jpeg – Eritema. A. Verdad de referencia del Eritema. B. Máscara de Eritema obtenida al aplicar el algoritmo. C. Segmentación de Eritema obtenida al aplicar el algoritmo. A B C Figura 2-12 Acl263.jpeg – Piel Pigmentada. A. Verdad de referencia de la Piel Pigmentada. B. Máscara de Piel Pigmentada obtenida al aplicar el algoritmo. C. Segmentación de Piel Pigmentada obtenida al aplicar el algoritmo. Metodología 20 A B C Figura 2-13 Acl263.jpeg – Piel Normal. A. Verdad de referencia de la Piel Normal. B. Máscara de Piel Normal obtenida al aplicar el algoritmo. C. Segmentación de Piel Normal obtenida al aplicar el algoritmo. Con esto finalizamos la parte relacionada con la metodología. En el siguiente apartado veremos los resultados al aplicar esta metodología para la segmentación del Eritema. 21 3 R ESULTADOS n este capítulo veremos primero las fuentes de donde hemos obtenido las 20 imágenes a las que hemos aplicado el algoritmo. Después, describiremos las medidas que utilizaremos para evaluar los resultados obtenidos tras aplicar el algoritmo a las imágenes seleccionadas. Y finalmente, analizaremos los resultados obtenidos por el algoritmo. Material utilizado Con el objetivo de poder analizar el funcionamiento de el algoritmo descrito en este trabajo, se han seleccionado 20 imágenes de dos fuentes distintas. Las imágenes cuyo nombre sigue el siguiente esquema ISIC_<imagen_id>.jpeg proceden del desafío propuesto por ISIC en 2019 “Skin Lesion Analysis Towards Melanoma Detection” [38] [39] [40]. ISIC es usa asociación academica y de la industria que trata de proveer de imágenes de la piel a profesionales para lograr desarrollos y mejoras en la reducción de la mortalidad por melanoma y biopsias innecesarias. Cada año ISIC propone un desafío para los profesionales que quieran participar. Proporcionandoles imágenes de lesiones de la piel y los requisitos que se quieren para este desafío. Los participantes con mejores resultados obtienen una recompensa. El resto de imágenes proceden del Interactive Atlas of Dermoscopy [41]. Los autores de este atlas son expertos en dermatoscopia con dilatada experiencia docente que han realizado numerosos estudios clínicos. De este atlas seleccionamos imágenes de tres tipos: con ausencia de vasculatura, con vasculatura típica y con vasculatura atípica. Finalmente, gracias a la ayuda de un dermatólogo del Hospital Virgen Macarena de Sevilla obtuvimos las verdades de referencia correspondientes para las 20 imágenes seleccionadas. Para cada imagen, determinó el área perteneciente a: Piel Normal, Piel Pigmentada y Eritema. Métodos de Evaluación Para poder validar el algoritmo un dermatólogo segmentó manualmente las imágenes, clasificando las tres áreas deseadas: Piel normal, Piel Pigmentada y Eritema. El resultado de esta segmentación por el especialista es lo que consideraremos la Verdad de Referencia (Ground-truth), la cual nos permitirá evaluar la precisión del algoritmo para segmentar las distintas áreas. Tanto en la verdad de referencia como en la segmentación del algoritmo, se clasifican los píxeles en dos categorías: • Positivo (1, blanco): son aquellos píxeles pertenecientes al área a segmentar. • Negativo (0, negro): son aquellos píxeles no pertenecientes al área a segmentar. Comparando las imágenes de verdad de referencia proporcionadas por el especialista con los resultados obtenidos por el algoritmo analizado en este trabajo, podremos determinar el grado de precisión del algoritmo. Las medidas utilizadas para determinar el grado de precisión serán las siguientes: • Sensibilidad • Especificidad • PPV – Valor Predictivo Positivo • Coeficiente Jaccard • Coeficiente Dice E Resultados 28 En las siguientes tablas podemos observar para cada una de las 20 imágenes seleccionadas los resultados obtenidos para la segmentación de Eritema (Tabla 3-2), Piel Pigmentada (Tabla 3-3) y Piel Normal ( Tabla 3-4). En el Anexo I podemos observar para cada imagen los resultados obtenidos en cada paso del algoritmo. Tabla 3-2 Resultado de cada imagen para la segmentación de Eritema Imagen TP TN FP FN Sen Spec PPV Jaccard Dice Aal020.jpeg 62945 121744 204159 4368 0,93510912 0,373559004 0,235657272 0,231865533 0,376446173 Aal038.jpeg 3854 350119 36893 2350 0,62121212 0,90467221 0,09458365 0,08942618 0,16417116 Acl263.jpeg 106736 224820 46653 15007 0,87673213 0,82814866 0,69585172 0,63383928 0,77588939 ISIC_0000127.jpeg 735379 1303080 1045170 62099 0,92213077 0,55491536 0,41300689 0,39908816 0,57049752 ISIC_0000179.jpeg 5256 613505 945783 2042 0,72019731 0,39345201 0,00552659 0,00551475 0,010969 ISIC_0000246.jpeg 205993 192235 311225 76979 0,72796248 0,38182775 0,39827114 0,34667459 0,51486022 ISIC_0000387.jpeg 458046 2279991 4337199 2652 0,99424352 0,34455577 0,09552088 0,09546808 0,17429641 ISIC_0009951.jpeg 70745 262003 453649 35 0,99950551 0,36610392 0,1349081 0,1348991 0,2377288 ISIC_0010000.jpeg 20450 268099 457607 40276 0,33675855 0,36943197 0,04277733 0,0394534 0,07591182 ISIC_0010457.jpeg 67405 207965 491611 19451 0,77605462 0,29727292 0,12057794 0,1165235 0,20872557 ISIC_0012672.jpeg 365207 4835044 811717 4032 0,98908024 0,85625087 0,31030636 0,30924692 0,47240427 ISIC_0012878.jpeg 713398 5818183 3479413 25230 0,96584207 0,62577283 0,1701479 0,16913017 0,2893265 ISIC_0013146.jpeg 560040 1868852 3547124 39984 0,93336267 0,34506283 0,13635686 0,1350422 0,23795098 ISIC_0013793.jpeg 183429 748499 2584676 22340 0,89143165 0,22456037 0,06626519 0,06573468 0,1233603 Nal004.jpeg 0 362399 30817 0 0 0,92162832 0 0 0 Nal005.jpeg 0 318077 75139 0 0 0,80891164 0 0 0 Nal049.jpeg 35432 324056 24971 8757 0,80182851 0,92845539 0,58659338 0,51231926 0,67752792 Nbl004.jpeg 193 342429 49160 1434 0,11862323 0,87446021 0,0039106 0,00380019 0,0075716 Nel087.jpeg 7808 276396 107124 1888 0,80528053 0,7206821 0,06793582 0,06683787 0,1253009 Nil068.jpeg 45473 226745 65110 55888 0,44862422 0,77690977 0,41121149 0,27315869 0,42910391 29 Tabla 3-3 Resultado de cada imagen para la segmentación de Piel Pigmentada Imagen TP TN FP FN Sen Spec PPV Jaccard Dice Aal020.jpeg 965 330102 55097 7052 0,12036922 0,85696484 0,01721309 0,01528979 0,03011907 Aal038.jpeg 232 334376 25085 33523 0,00687306 0,93021496 0,0091638 0,0039429 0,00785482 Acl263.jpeg 34215 285172 72631 1198 0,96617062 0,79700841 0,32022724 0,31667654 0,48102405 ISIC_0000127.jpeg 112202 2614876 404084 14566 0,88509719 0,86615126 0,21732528 0,21136211 0,34896603 ISIC_0000179.jpeg 190280 959067 2319 414920 0,31440846 0,99758786 0,98795944 0,31320831 0,47701238 ISIC_0000246.jpeg 10804 683171 56752 35705 0,23229912 0,92330013 0,15992658 0,10462808 0,18943585 ISIC_0000387.jpeg 173408 6593009 145168 166303 0,51045742 0,97845589 0,54432223 0,35763149 0,52684619 ISIC_0009951.jpeg 18798 725074 424 42136 0,30849772 0,99941557 0,97794194 0,30636592 0,46903538 ISIC_0010000.jpeg 141163 442009 3796 199464 0,41442105 0,99148507 0,97381329 0,40985358 0,58141297 ISIC_0010457.jpeg 8783 519169 255 258225 0,03289415 0,99950907 0,97178579 0,03286276 0,06363432 ISIC_0012672.jpeg 27457 5960846 27386 311 0,98880006 0,9954267 0,5006473 0,49782427 0,66472988 ISIC_0012878.jpeg 3263 9942047 89604 1310 0,71353597 0,99106787 0,03513627 0,03464753 0,06697455 ISIC_0013146.jpeg 99737 5671372 41925 202966 0,32948798 0,99266186 0,70404907 0,28940481 0,44889674 ISIC_0013793.jpeg 63559 3392073 20633 62679 0,50348548 0,99395406 0,75492921 0,43275391 0,60408687 Nal004.jpeg 155598 110084 56120 71414 0,68541751 0,66234266 0,73493043 0,54955992 0,70931097 Nal005.jpeg 243495 51618 37670 60433 0,80116014 0,5781068 0,86602173 0,71281155 0,83232922 Nal049.jpeg 80585 261617 50063 951 0,98833644 0,83937693 0,61681005 0,61235268 0,75957659 Nbl004.jpeg 94807 220617 44575 33217 0,74054084 0,83191424 0,68019543 0,54929055 0,70908656 Nel087.jpeg 181 284181 62172 46682 0,00386232 0,82049528 0,00290283 0,00166002 0,00331453 Nil068.jpeg 17926 270581 27844 76865 0,18911078 0,90669682 0,39165392 0,1461736 0,25506364 Tabla 3-4 Resultado de cada imagen para la segmentación de Piel Normal Imagen TP TN FP FN Sen Spec PPV Jaccard Dice Aal020.jpeg 163380 57054 15092 157690 0,508861 0,79081307 0,91543772 0,48601567 0,654119173 Aal038.jpeg 333874 16057 21161 22124 0,93785358 0,43143103 0,94039743 0,88523408 0,93912378 Acl263.jpeg 213670 120938 20056 38552 0,84715053 0,85775281 0,91419012 0,78474941 0,8793945 ISIC_0000127.jpeg 969737 800910 93130 1281951 0,43067112 0,8958324 0,9123785 0,413566 0,58513858 ISIC_0000179.jpeg 606748 388458 217910 353470 0,63188568 0,64063077 0,73575713 0,51501025 0,67987692 ISIC_0000246.jpeg 349215 159719 65316 212182 0,62204643 0,70975182 0,84243398 0,55721678 0,7156573 ISIC_0000387.jpeg 2664176 766045 7038 3640629 0,42256279 0,99089619 0,99736524 0,42209161 0,59362085 ISIC_0009951.jpeg 323279 128903 120 334130 0,49174715 0,99906993 0,99962894 0,4916574 0,65920955 ISIC_0010000.jpeg 155301 230484 165010 235637 0,39725225 0,58277496 0,48484442 0,27934447 0,43669938 ISIC_0010457.jpeg 258000 291752 48739 187941 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0,75711695 Resultados 30 31 4 C ONCLUSIONES El Eritema es un tipo de lesión cutánea que puede aparecer sola o como una característica de multiples lesiones de la piel, y puede ser debido a multiples factores, como quemaduras solares, enfermedades infecciosas o tumores. En algunas ocasiones el Eritema puede ser la única clave diagnóstica. Por ello parece relevante intentar desarrollar un algoritmo capaz de detectar y segmentar esta área. El objetivo de este Trabajo de Fin de Grado es dar unos primeros pasos hacia el desarrollo de un algoritmo centrado en la segmentación del Eritema ya que, aunque existen multiples estudios que buscan la segmentación del Eritema para el estudio de otras enfermedades, muy pocos están centrados en el Eritema en sí. Además, a diferencia de otros métodos, este Trabajo se basa en imágenes dermatoscópicas para el analisis del Eritema en lesiones cutáneas. Después de haber analizado los resultados en la segmentación de Eritema, la Piel Pigmentada y la Piel Normal obtenemos las siguientes conclusiones: • El algoritmo obtiene buenos resultados a la hora de diferenciar el Eritema de la Piel Pigmentada cuando la Piel Pigmentada es más oscura, sin embargo, cuando la Pigmentación es clara el algoritmo la confunde con Eritema. También tiene unos resultados pobres cuando hay poca diferencia entre la Piel Normal, la Piel Pigmentada y el Eritema. • En las imágenes dermatoscópicas en las que la iluminación no es homogénea en toda la imagen (el centro de la imagen está más iluminado que el contorno), el algoritmo clasifica las partes más externas de la imagen como Eritema o Piel Pigmentada, cuando realmente se corresponde con Piel Normal. • Tampoco es homogénea la iluminación entre imágenes, por lo que al utilizar los valores de referencia del trabajo obtenidos por Kharazmi et al. [1], puede producir error en la segmentación. • Algunas de las imágenes tienen marcos negros, marcas en la piel realizadas por el dermatologo, burbujas debidas al uso de dermatoscopios no polarizados y otros artefactos, los cuales producen una mala clasificación de esos pixeles, ya que los clasifica como Eritema o Piel Pigmentada. Para finalizar, veremos posibles líneas futuras de mejora del algoritmo para intentar reducir las limitaciones observadas: • Con la ultilización de dermatoscopios polarizados no sólo mejoraríamos la visualización de la vasculatura de Eritema, sino que eliminaríamos la aparición de burbujas en la imagen ya que no requiere el uso de un liquido de contacto. • Una vez capturada la imagen, aplicando un prepocesamiento podríamos corregir los problemas debidos a la iluminación no uniforme y normalizar los colores entre las distintas imágenes. • Un paso que se podría implementar para la mejora del algoritmo sería realizar una segmentación de la lesión como primer paso del algoritmo. Después continuaríamos aplicando el algoritmo únicamente al área de la lesión. Con esto logramos eliminar del análisis la mayor parte de la Piel Normal y posibles artefactos que actualmente el algoritmo los clasificaría como Eritema o Piel Pigmentada y que realmente no lo son. • Por último, se podría estudiar el uso de la componente de Melanina para intentar mejorar la segmentación de la Piel Pigmentada. Conclusiones 32 33 R EFERENCIAS [1] P. Kharazmi, M. I. Aljasser, H. Lui, Z. J. Wang y T. K. Lee, «Automated Detection and Segmentation of Vascular Structures of Skin Lesions Seen in Dermoscopy, with an Application to Basal Cell Carcinoma Classification,» IEEE Journal of Biomedical and Health Informatics, vol. 21, nº 6, pp. 1675-1684, 2017. [2] K. Shang, L. Ying, N. Hai-jing y L. Yufu, «Method of Reducing Dimensions of Segmentation Feature parameter Applied to Skin Erythema Image Segmentation,» de Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society., Shanghai, 2005. [3] S. Sprigle, L. Zhang y M. 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Aal020.jpeg IMAGEN ORIGINAL RGB CANAL R CANAL G CANAL B COMPONENTES PRINCIPALES PC1 COMPONENTES PRINCIPALES PC2 COMPONENTES PRINCIPALES PC3 Referencias 44 VERDAD DE REFERENCIA PE MÁSCARA PE SEGMENTACIÓN PE VERDAD DE REFERENCIA PP MÁSCARA PP SEGMENTACIÓN PP VERDAD DE REFERENCIA PN MÁSCARA PN SEGMENTACIÓN PN 45 ISIC_0000179.jpeg IMAGEN ORIGINAL RGB CANAL R CANAL G CANAL B COMPONENTES PRINCIPALES PC1 COMPONENTES PRINCIPALES PC2 COMPONENTES PRINCIPALES PC3 COMPONENTE MELANINA COMPONENTE HEMOGLOBINA VERDAD DE REFERENCIA (PE=R, PP=B, PN=G) SEGMENTACIÓN (PE=R, PP=B, PN=G) Referencias 46 VERDAD DE REFERENCIA PE MÁSCARA PE SEGMENTACIÓN PE VERDAD DE REFERENCIA PP MÁSCARA PP SEGMENTACIÓN PP VERDAD DE REFERENCIA PN MÁSCARA PN SEGMENTACIÓN PN 47 ISIC_0000246.jpeg IMAGEN ORIGINAL RGB CANAL R CANAL G CANAL B COMPONENTES PRINCIPALES PC1 COMPONENTES PRINCIPALES PC2 COMPONENTES PRINCIPALES PC3 COMPONENTE MELANINA COMPONENTE HEMOGLOBINA VERDAD DE REFERENCIA (PE=R, PP=B, PN=G) SEGMENTACIÓN (PE=R, PP=B, PN=G) Referencias 48 VERDAD DE REFERENCIA PE MÁSCARA PE SEGMENTACIÓN PE VERDAD DE REFERENCIA PP MÁSCARA PP SEGMENTACIÓN PP VERDAD DE REFERENCIA PN MÁSCARA PN SEGMENTACIÓN PN 49 ISIC_0000387.jpeg IMAGEN ORIGINAL RGB CANAL R CANAL G CANAL B COMPONENTES PRINCIPALES PC1 COMPONENTES PRINCIPALES PC2 COMPONENTES PRINCIPALES PC3 COMPONENTE MELANINA COMPONENTE HEMOGLOBINA VERDAD DE REFERENCIA (PE=R, PP=B, PN=G) SEGMENTACIÓN (PE=R, PP=B, PN=G) Referencias 50 VERDAD DE REFERENCIA PE MÁSCARA PE SEGMENTACIÓN PE VERDAD DE REFERENCIA PP MÁSCARA PP SEGMENTACIÓN PP VERDAD DE REFERENCIA PN MÁSCARA PN SEGMENTACIÓN PN 51 ISIC_0009951.jpeg IMAGEN ORIGINAL RGB CANAL R CANAL G CANAL B COMPONENTES PRINCIPALES PC1 COMPONENTES PRINCIPALES PC2 COMPONENTES PRINCIPALES PC3 COMPONENTE MELANINA COMPONENTE HEMOGLOBINA VERDAD DE REFERENCIA (PE=R, PP=B, PN=G) SEGMENTACIÓN (PE=R, PP=B, PN=G) Referencias 52 VERDAD DE REFERENCIA PE MÁSCARA PE SEGMENTACIÓN PE VERDAD DE REFERENCIA PP MÁSCARA PP SEGMENTACIÓN PP VERDAD DE REFERENCIA PN MÁSCARA PN SEGMENTACIÓN PN 53 ISIC_0010000.jpeg IMAGEN ORIGINAL RGB CANAL R CANAL G CANAL B COMPONENTES PRINCIPALES PC1 COMPONENTES PRINCIPALES PC2 COMPONENTES PRINCIPALES PC3 COMPONENTE MELANINA COMPONENTE HEMOGLOBINA VERDAD DE REFERENCIA (PE=R, PP=B, PN=G) SEGMENTACIÓN (PE=R, PP=B, PN=G) Referencias 60 VERDAD DE REFERENCIA PE MÁSCARA PE SEGMENTACIÓN PE VERDAD DE REFERENCIA PP MÁSCARA PP SEGMENTACIÓN PP VERDAD DE REFERENCIA PN MÁSCARA PN SEGMENTACIÓN PN 61 ISIC_0013146.jpeg IMAGEN ORIGINAL RGB CANAL R CANAL G CANAL B COMPONENTES PRINCIPALES PC1 COMPONENTES PRINCIPALES PC2 COMPONENTES PRINCIPALES PC3 COMPONENTE MELANINA COMPONENTE HEMOGLOBINA VERDAD DE REFERENCIA (PE=R, PP=B, PN=G) SEGMENTACIÓN (PE=R, PP=B, PN=G) Referencias 62 VERDAD DE REFERENCIA PE MÁSCARA PE SEGMENTACIÓN PE VERDAD DE REFERENCIA PP MÁSCARA PP SEGMENTACIÓN PP VERDAD DE REFERENCIA PN MÁSCARA PN SEGMENTACIÓN PN 63 ISIC_0013793.jpeg IMAGEN ORIGINAL RGB CANAL R CANAL G CANAL B COMPONENTES PRINCIPALES PC1 COMPONENTES PRINCIPALES PC2 COMPONENTES PRINCIPALES PC3 COMPONENTE MELANINA COMPONENTE HEMOGLOBINA VERDAD DE REFERENCIA (PE=R, PP=B, PN=G) SEGMENTACIÓN (PE=R, PP=B, PN=G) Referencias 64 VERDAD DE REFERENCIA PE MÁSCARA PE SEGMENTACIÓN PE VERDAD DE REFERENCIA PP MÁSCARA PP SEGMENTACIÓN PP VERDAD DE REFERENCIA PN MÁSCARA PN SEGMENTACIÓN PN 65 Nal004.jpeg IMAGEN ORIGINAL RGB CANAL R CANAL G CANAL B COMPONENTES PRINCIPALES PC1 COMPONENTES PRINCIPALES PC2 COMPONENTES PRINCIPALES PC3 COMPONENTE MELANINA COMPONENTE HEMOGLOBINA VERDAD DE REFERENCIA (PE=R, PP=B, PN=G) SEGMENTACIÓN (PE=R, PP=B, PN=G) Referencias 66 VERDAD DE REFERENCIA PE MÁSCARA PE SEGMENTACIÓN PE VERDAD DE REFERENCIA PP MÁSCARA PP SEGMENTACIÓN PP VERDAD DE REFERENCIA PN MÁSCARA PN SEGMENTACIÓN PN 67 Nal005.jpeg IMAGEN ORIGINAL RGB CANAL R CANAL G CANAL B COMPONENTES PRINCIPALES PC1 COMPONENTES PRINCIPALES PC2 COMPONENTES PRINCIPALES PC3 COMPONENTE MELANINA COMPONENTE HEMOGLOBINA Referencias 68 VERDAD DE REFERENCIA (PE=R, PP=B, PN=G) SEGMENTACIÓN (PE=R, PP=B, PN=G) VERDAD DE REFERENCIA PE MÁSCARA PE SEGMENTACIÓN PE VERDAD DE REFERENCIA PP MÁSCARA PP SEGMENTACIÓN PP VERDAD DE REFERENCIA PN MÁSCARA PN SEGMENTACIÓN PN 69 Nal049.jpeg IMAGEN ORIGINAL RGB CANAL R CANAL G CANAL B COMPONENTES PRINCIPALES PC1 COMPONENTES PRINCIPALES PC2 COMPONENTES PRINCIPALES PC3 COMPONENTE MELANINA COMPONENTE HEMOGLOBINA VERDAD DE REFERENCIA (PE=R, PP=B, PN=G) SEGMENTACIÓN (PE=R, PP=B, PN=G) Referencias 76 VERDAD DE REFERENCIA PE MÁSCARA PE SEGMENTACIÓN PE VERDAD DE REFERENCIA PP MÁSCARA PP SEGMENTACIÓN PP VERDAD DE REFERENCIA PN MÁSCARA PN SEGMENTACIÓN PN 77 Anexo II A continuación, veremos el código fuente de Matlab para la ejecución del algoritmo. La función kICA que realiza el análisis de componentes independientes pertenece al paquete de Matlab: PCA and ICA Package. [46] Primero vermos como el código principal, el cual llama a cada una de las funciones que representa cada uno de los pasos del algoritmo. Y después, veremos las distintas funciones. imagenRGB = imread(imagenActual); % Lectura de la Imagen [M,N,P] = size(imagenRGB); % Dimensión Imagen Reducción de la dimensionalidad de la imagen % Cálculo de las Componentes Principales de la Imagen imagenPCT = transformadaPCT (imagenRGB, M, N, P); Obtención de las componentes de Melanina y Hemoglobina %Aplicamos Análisis de Componentes Independientes para obtener los canales de Melanina y Hemoglobina. imagenHM = obtencionCantidadesHM_ICA(imagenPCT(:,:,1:2), M, N); Detección del canal de Hemoglobina % Comparamos los dos canales con el canal a* del espacio de color L*a*b* de la imagen original para detectar el canal de hemoglobina. [imagenHemoglobina, imagenMelanina] = deteccionCanalHemoglobina(imagenRGB, imagenHM); Clasificación y Segmentación del Eritema % Segmentación de la imagen en PE=Eritema, PP=Piel Pigmentada, PN=Piel Normal [MascaraNPE, MascaraPN, MascaraPP, MascaraPE, ... SegmentacionPN, SegmentacionPP, SegmentacionPE] = ... extraccionEritema(imagenRGB, imagenHemoglobina,M,N); Referencias 78 Función para obtener los componentes principales de la imagen. function imagenHM = transformadaPCT (imagenRGBo, M, N, P) imagenRGB = reshape(imagenRGBo, M*N, P); % Conversion de la imagen a un vector columna de los píxeles imagenRGB = double(imagenRGB)/255; %% Media, Covarianza y SVD % Calculamos la media, la convarianza y descomposicion de la % matriz columna de la imagen en valores principales media = mean(imagenRGB); % Media covarianza = cov(imagenRGB); % Matriz de covarianza [A, diag, A2] = svd(covarianza); % A = Matriz de autovectores representados como las columnas de una matriz % diag = Matriz cuya diagonal son los autovalores en orde % descendente %% Transformada PCT % Aplicamos la transformada PCT l=length(imagenRGB); imagenHMtransform=zeros(3,l); imagenRGBt = imagenRGB'; mediat = media'; At = A'; for i=1:l imagenHMtransform(:,i)= A'*(imagenRGBt(:,i)-mediat); end imagenHMt=imagenHMtransform'; imagenHM=reshape(imagenHMt,M,N,3); end Función para obtener las componentes independientes de la imagen, en este caso la melanina y la hemoglobina. function cantidadesHMr = obtencionCantidadesHM_ICA(ImagenesPC, M,N) ImagenesPCr = reshape(ImagenesPC, M*N, 2); % Conversion de la imagen a un vector columna de los píxeles cantidadesHM =kICA(ImagenesPCr',2); % Análisis de componentes independientes cantidadesHMr=reshape(cantidadesHM',M,N,2); cantidadesHMr(:,:,1) = imadjust(cantidadesHMr(:,:,1),[0,1],[1 0]); cantidadesHMr(:,:,2) = imadjust(cantidadesHMr(:,:,2),[0,1],[1 0]); end 79 Función para la detección de la componente de Hemoglobina. function [canalHemoglobina , canalMelanina] = deteccionCanalHemoglobina(imagenRGB,cantidadesHM) imagenLAB = rgb2lab(imagenRGB); % Cambio al espacio de color CIE L*a*b* % Cálculo entre las componentes de melanina y hemoglobina y el canal a* de CIE L*a*b* for i=1:2 correlacionQA(:,:,i) = corr2(cantidadesHM(:,:,i),imagenLAB(:,:,2)); end % Detección del canal de Hemoglobina [Mh,Ih] = max(correlacionQA); [Mm,Im] = min(correlacionQA); canalHemoglobina = cantidadesHM(:,:,Ih); canalMelanina = cantidadesHM(:,:,Im); end Función para la clasificación y segmentación del Eritema, la Piel Pigmentada y la Piel Normal. function [MascaraNPE, MascaraPN, MascaraPP, MascaraPE, ... SegmentacionPN,SegmentacionPP,SegmentacionPE] = ... extraccionEritema(imagenRGB, canalHemoglobina,M,N) %Ix = Vector de referencia de los clasificadores: piel normal(n), piel pigmentada(p) y eritema (e). % Contiene la media y la desviación estandar para dada canal RGB. x=n,p,e. % Columna1 = media, % columna2 = desviacion estandar, filas R,G,B. In = [ 0.8625 0.0917; 0.8433 0.0869; 0.7951 0.0943]; Ip = [ 0.5250 0.1385; 0.3244 0.1250 0.2390 0.0981]; Ie = [ 0.7948 0.1109; 0.4756 0.1108 0.5178 0.1109]; % Obtención de la componente de hemoglobina en RGB HemoglobinaRGB = imagenRGB.*uint8(canalHemoglobina); % Proceso de clasificación HemoglobinaRGBr = double(reshape(HemoglobinaRGB, M*N, 3))/255; imagenRGBr = reshape(imagenRGB, M*N, 3); MascaraNPEr = zeros(M*N,3); % Máscara con las tres áreas MascaraPNr = zeros(M*N,1); % Máscara PN = Piel Normal MascaraPPr = zeros(M*N,1); % Máscara PP = Piel Pigmentada MascaraPEr = zeros(M*N,1); % Máscara PE = Eritema Referencias 80 for p=1:M*N if(HemoglobinaRGBr(p,1) == 0 && HemoglobinaRGBr(p,2) == 0 && HemoglobinaRGBr(p,2) == 0) clasificadorPx = 0; else En = sqrt((((HemoglobinaRGBr(p,1)-In(1,1))^2)/In(1,2))+ (((HemoglobinaRGBr(p,2)-In(2,1))^2)/In(2,2)) +(((HemoglobinaRGBr(p,3)- In(3,1))^2)/In(3,2))); Ep = sqrt((((HemoglobinaRGBr(p,1)-Ip(1,1))^2)/Ip(1,2))+ (((HemoglobinaRGBr(p,2)-Ip(2,1))^2)/Ip(2,2)) +(((HemoglobinaRGBr(p,3)- Ip(3,1))^2)/Ip(3,2))); Ee = sqrt((((HemoglobinaRGBr(p,1)-Ie(1,1))^2)/Ie(1,2))+ (((HemoglobinaRGBr(p,2)-Ie(2,1))^2)/Ie(2,2)) +(((HemoglobinaRGBr(p,3)- Ie(3,1))^2)/Ie(3,2))); [valorPx, clasificadorPx] = min([En,Ep,Ee]); end % 0=Negro, 1=Blanco if(clasificadorPx == 1) % Piel con normal: VERDE MascaraPNr(p)=1; MascaraNPEr(p,1) = 0; MascaraNPEr(p,2) = 255; MascaraNPEr(p,3) = 0; elseif(clasificadorPx == 2) % Piel con pigmentada: AZUL MascaraPPr(p)=1; MascaraNPEr(p,1) = 0; MascaraNPEr(p,2) = 0; MascaraNPEr(p,3) = 255; elseif(clasificadorPx == 3) % Piel con eritema: ROJO MascaraPEr(p)=1; MascaraNPEr(p,1) = 255; MascaraNPEr(p,2) = 0; MascaraNPEr(p,3) = 0; else MascaraPNr(p)=1; MascaraNPEr(p,1) = 0; MascaraNPEr(p,2) = 255; MascaraNPEr(p,3) = 0; end end MascaraPN = reshape(MascaraPNr, M,N,1); MascaraPP = reshape(MascaraPPr, M,N,1); MascaraPE = reshape(MascaraPEr, M,N,1); MascaraNPE = reshape(MascaraNPEr, M,N,3); 81 SegmentacionPN = imagenRGB.*uint8(MascaraPN); SegmentacionPP = imagenRGB.*uint8(MascaraPP); SegmentacionPE = imagenRGB.*uint8(MascaraPE); end Referencias 82