Uso de Microinversores en Sistemas Fotovoltaicos con Radiación Solar Reflejada

Proyecto Fin de Máster Máster Ingeniería Industrial Uso de Microinversores en Sistemas Fotovoltaicos con Radiación Solar Reflejada Autora: Elena Bravo Arche Tutor: Isidoro Lillo Bravo Departamento de Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla 2016 2 Proyecto Fin de Máster Ingeniería Industrial Uso de Microinversores en Sistemas Fotovoltaicos con Radiación Solar Reflejada Autor: Elena Bravo Arche Tutor: Isidoro Lillo Bravo Doctor Ingeniero Industrial. Dpto. Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 3 4 Proyecto Fin de Carrera: Uso de Microinversores en Sistemas Fotovoltaicos con Radiación Solar Reflejada Autor: Elena Bravo Arche Tutor: Isidoro Lillo Bravo El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2015 El Secretario del Tribunal 5 ÍNDICE Índice de Ilustraciones 6 Índice de tablas 12 1. Introducción 14 2. Objeto 15 3. Planteamiento del Problema 16 4. Revisión bibliográfica 18 5. Modelo de ganancias de producción eléctrica por reflexión 66 5.1. Desarrollo del modelo 66 5.2. Aspectos económicos. 79 6. Estudio teórico 80 7. Validación del modelo. 83 7.1. Metodología 83 7.2. Descripción Equipo 83 7.3. Descripción proceso 94 7.3.1. Ensayos 94 7.3.2. Resultados 95 8. Conclusiones 125 9. Líneas de trabajo futuro 126 10. Bibliografía 127 6 Índice de Ilustraciones Ilustración 1: Representación gráfica de las sombras.[1] 16 Ilustración 2: Conexión convencional de módulos fotovoltaicos.[2] 19 Ilustración 3: Conexión módulos fotovoltaicos con microinversores CC-CC.[2] 20 Ilustración 4: representación alcance MPP gracias al uso de microinversores.[3] 20 Ilustración 5: Tejado con orientación y/o inclinación dificultosa.[4] 21 Ilustración 6: Conexión módulos fotovoltaicos con microinversores CC-AC.[2] 22 Ilustración 7: a)Módulo sin sombra, b) Módulo con sombra homogénea, c) Módulo con partial shading.[6] 23 Ilustración 8: Curva característica célula fotovoltaica. 24 Ilustración 9: Curva con pérdidas causadas por sombras.[10] 25 Ilustración 10: Disposición células fotovoltaicas. 25 Ilustración 11: Imágenes de células de módulos deteriorados.[11] 26 Ilustración 12: Curvas de un módulo degradado y otro no degradado[11]. 27 Ilustración 13: Efecto hot spot de una célula en sombra. [12] 28 Ilustración 14: Representación ilustrativa de un microinversor por cadena de células fotovoltaicas. [13] 28 Ilustración 15: Ejemplo ilustrativocorriente módulo fotovoltaico con uso de microinversores por strings de células. 29 Ilustración 16: Ejemplo ilustrativopotencia módulo fotovoltaico con uso de microinversores por strings de células. 30 Ilustración 17: Ejemplo ilustrativopotencia módulo fotovoltaico con uso de microinversores por strings de células. 31 Ilustración 18: Ejemplo ilustrativopotencia final módulo fotovoltaico con uso de microinversores por strings de células. 31 7 Ilustración 19: Representación relación sombras.[14] 32 Ilustración 20: Mercado actual Microinversores. 34 Ilustración 21: Sistema S1.[16] 35 Ilustración 22: Sistema S2. [16] 37 Ilustración 23: Sistema M1. [16] 39 Ilustración 24: Sistema M2. [16] 41 Ilustración 25: Sistema M3. [16] 43 Ilustración 26: Sistema M4. [16] 45 Ilustración 27: Representación rendimientos. [16] 47 Ilustración 28: Distribución SF1 con respecto al APE 49 Ilustración 29: Esquema captación solar de un módulo fotovoltaico con concentración. 52 Ilustración 30: Representación lente. 53 Ilustración 31: Módulo fotovoltaico HCPV compuesto por espejos concéntricos. 54 Ilustración 32: Módulo fotovoltaico HCPV de plato parabólico. 54 Ilustración 33: Imágenes de un campo solar de CCPs. 55 Ilustración 34: Esquema lente Fresnel. 55 Ilustración 35: Ilustración lente Fresnel. 56 Ilustración 36: Ranking Irradiancia reflejada.[23] 58 Ilustración 37: Representación Irradiancia y respuesta espectral.[23] 59 Ilustración 38: Ranking Irradiancia Convertida Integrada.[23] 59 Ilustración 39:Representación Irradiancia y respuesta espectral.[23] 60 Ilustración 40:Ranking Irradiancia Convertida Integrada.[23] 60 Ilustración 41: Representación Irradiancia y respuesta espectral.[23] 61 Ilustración 42:Ranking Irradiancia Convertida Integrada.[23] 61 8 Ilustración 43: Representación Irradiancia y respuesta espectral.[23] 62 Ilustración 44: Ranking Irradiancia Convertida Integrada.[23] 62 Ilustración 45: Representación Irradiancia y respuesta espectral.[23] 63 Ilustración 46: Ranking Irradiancia Convertida Integrada.[23] 63 Ilustración 47: Curva característica microinversor. 67 Ilustración 48: Esquema unifilar instalación fotovoltaica del proyecto. 68 Ilustración 49: Esquema uso reflector propuesto. 68 Ilustración 50: Ilustración del ajuste de los valores obtenidos con los datos de potencia de entrada del día 10 de Octubre. 70 Ilustración 51: Esquema transferencia de calor en módulos. 74 Ilustración 52: Esquema del circuito térmico equivalente del módulo fotovoltaico. 76 Ilustración 53: Representación gráfica reflexión irradiancia. 80 Ilustración 54: Diagrama trayectorias solares para Sevilla. 81 Ilustración 55: Distribución porcentual de la ganancia de Irradiancia teórica a lo largo la configuración para diferente hora solar. (Día 14/06) 82 Ilustración 56: Módulo fotovoltaico Powerlight ND-6AE3D 83 Ilustración 57: Distribución rendimiento microinversores Power One, Enphase y iEnergy.84 Ilustración 58: Microinversor Enphase M215. 85 Ilustración 59: Tres elementos clave de un sistema Enphase. 87 Ilustración 60: Envoy. 87 Ilustración 61: Captura pantalla software. 89 Ilustración 62: Célula fotovoltaica. 90 Ilustración 63: Piranómetro. 90 Ilustración 64: Empalme cables instalación. 91 Ilustración 65: Sujeción empalme cables al módulo. 91 9 Ilustración 66: Sistema adquisición datos climáticos y software Enlighten microinversores 92 Ilustración 67: Fragmento tabla datos proporcionados por software. 93 Ilustración 68: Reflector reflejando sobre la célula. 95 Ilustración 69: Distribución de irradiancias total sobre la célula para diferentes elementos reflectores. 96 Ilustración 70: Ganancia de irradiancia con los diferentes reflectores. 97 Ilustración 71: Ganancia en valor absoluto de irradiancia con los diferentes reflectores. 97 Ilustración 72: Instalación equipo. 99 Ilustración 73: Distribución potencias generadas por las instalaciones sometidas a las mimas condiciones. 100 Ilustración 74: Distribución diferencia de potencias generadas entre las dos instalaciones. 100 Ilustración 75: Aumento en valor absoluto de la Irradiancia sobre superficie horizontal con el elemento reflector durante el ensayo. 102 Ilustración 76: Ganancia relativa de la Irradiancia absorbida por la célula utilizando Aluminio Galvanizado como elemento reflector, expresada porcentualmente. 102 Ilustración 77: Distribución error absoluto del cálculo de forma teórica y experimental. 103 Ilustración 78: Distribución datos reflectividad espectral del Aluminio Galvanizado en función de su longitud de onda. 104 Ilustración 79: Situación del panel reflector de Aluminio Galvanizado con la placa solar. 105 Ilustración 80: Distribución de la Irradiancia captada por el módulo solar el día ensayado. 106 Ilustración 81: Distribución de la potencia generada por la instalación durante el día ensayado con tres momentos de reflexión de la irradiancia. 107 Ilustración 82: Representación de la energía generada (Wh) durante el día. 108 16 3. Planteamiento del Problema Este proyecto es continuación de unos trabajos que se están llevando dentro del Departamento de Ingeniería Energética de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de la Universidad de Sevilla, con el objeto de analizar la viabilidad real del uso de microinversores en instalaciones donde se puedan producir reflexiones de la radiación solar sobre parte del generador fotovoltaico. Los microinversores se han venido usando con la finalidad de resolver el problema de conectar módulos fotovoltaicos entre sí con diferentes condiciones de funcionamiento entre ellos, las denominadas pérdidas por desadaptación o mismatching. Hoy en día son conocidos algunos de los problemas que pueden ocasionar estas pérdidas energéticas en los sistemas fotovoltaicos como por ejemplo: la desigual orientación e inclinación, las diferentes condiciones meteorológicas, la desigual suciedad en los módulos, el gradiente de temperatura de las células, la tolerancia en la potencia nominal, las sombras, etc. Ilustración 1: Representación gráfica de las sombras.[1] Éstas son ocasionadas cuando los módulos fotovoltaicos que componen la instalación trabajan bajo distintas condiciones de funcionamiento, en otras palabras, cuando se 17 conectan células en serie con diferentes propiedades y/o, las células se encuentran sometidas a diferentes condiciones de trabajo dando lugar a una situación de conexión de células con comportamiento diferente. Esta situación ocasiona que la corriente del string de células se vea reducida a la corriente de la peor célula. Así mismo ocurre con el conjunto de módulos: el módulo de menor corriente limitará la corriente de la serie y, de modo semejante ocurre para la tensión de la conexión de módulos en paralelo. El resultado producido es que la potencia del generador fotovoltaico es inferior a la suma de las potencias de cada uno de los módulos fotovoltaicos que lo componen. Por otro lado, en las instalaciones fotovoltaicas fijas, no se utilizan hoy día concentradores de la radiación solar debido a que no es posible asegurar una distribución homogénea de la misma en todo el generador fotovoltaico. Los sistemas de concentración solar con fotovoltaica utilizan sistemas de seguimiento del sol para garantizar la necesaria distribución homogénea de la radiación solar. A día de hoy, a pesar de que han sido realizados estudios basados en el aprovechamiento por reflexión con distintos materiales, la cuantificación de la radiación solar concentrada en instalaciones fotovoltaicas de concentración se ha realizado en términos globales y no espectrales. Además, no se han encontrado evidencias de estudios que valoren la ganancia energética total que pudiera producirse en la instalación debido a las reflexiones y los efectos que estas producen en la potencia de entrada al inversor y por tanto en la eficiencia del propio inversor y del conjunto. Por ello, aunque en el departamento se han realizado estudios parciales de reflectividades de diferentes materiales, en este trabajo se van a analizar la influencia de las propias reflectividades, de la modificación de la eficiencia del módulo y de la modificación de la eficiencia del inversor que esta radiación concentrada produce, valorando así todo el conjunto. 18 4. Revisión bibliográfica Este apartado pretende analizar algunos de los estudios realizados con anterioridad que están relacionados con el objeto del presente texto. Dentro de la revisión bibliográfica realizada no ha sido encontrado ningún artículo o trabajo donde se analice directamente el objeto de este trabajo. La mayoría de los artículos encontrados se encuentran relacionados con comparaciones entre instalaciones fotovoltaicas con microinversores frente a otras configuraciones. 4.1. Conexionados con microinversor o inversor centralizado convencional. Los módulos fotovoltaicos, de manera convencional, se han venido disponiendo en serie, formando cadenas para reducir el costo del cableado, reducir el número de cajas de conexiones y el número de inversores.[2] En las grandes instalaciones fotovoltaicas, los paneles son conectados de esta manera ya que es así como generan un mayor voltaje en corriente continua, minimizando de este modo las pérdidas eléctricas de la instalación, (5-25% de pérdidas debidas a las sombras parciales ejercidas por un módulo sobre otro). Para inyectar la corriente continua generada por la instalación fotovoltaica a la red eléctrica es requerido el uso de los inversores (dispositivos electrónicos capaces de realizar la transformación de corriente continua, CC, a corriente alterna, AC). A diferencia de las grandes instalaciones fotovoltaicas, en el diseño de sistemas fotovoltaicos integrados en edificaciones y en el entorno urbano, deben ser considerados otros aspectos como pueden ser los estéticos y los funcionales. Por tanto, puede decirse que, en general, el rendimiento de los sistemas fotovoltaicos integrados en la edificación será inferior al obtenido en las grandes plantas fotovoltaicas de producción, debido principalmente, a que en las instalaciones fotovoltaicas urbanas no siempre es posible 19 lograr la inclinación y orientación óptima de los módulos y la ausencia de sombras sobre el generador fotovoltaico. Por tanto, centrándonos en las instalaciones fotovoltaicas urbanas de autoconsumo en viviendas, la conexión del generador fotovoltaico a red en estas instalaciones puede no resultar tan obvia, pues se tendrán que considerar diferentes inconvenientes que no se presentan en los espacios abiertos en los que se emplazan las grandes instalaciones, y que pueden comprometer de forma importante el rendimiento de la instalación. En los casos en que sea posible orientar los módulos fotovoltaicos de forma óptima y en ausencia de problemas de sombreado importantes, la conexión corresponderá generalmente al montaje con inversor central, (Ilustración 2). Debido a la existencia de un único inversor, este tipo de conexionado no permite el trabajo de cada módulo individual en el punto de máxima potencia. Esto implica que en este tipo de instalación no puede extraerse la máxima producción posible del campo solar. Además, en caso de fallo en el sistema fotovoltaico, debido a que no existe una monitorización individual de cada panel, determinar o precisar la localización de un fallo en el sistema puede llegar a ser complicado. Ilustración 2: Conexión convencional de módulos fotovoltaicos.[2] Una forma alternativa de conexión de los paneles consiste en la disposición de un microinversor de corriente continua a corriente continua, CC-CC, (Ilustración 3). Todos estos son conectados a un inversor que transforma la corriente continua en alterna, CC-AC. De este modo las pérdidas por sombras parciales se ven reducidas a 4-12%. Este montaje difiere del convencional con inversor central en la adición de microinversores 20 CC-CC a cada uno de los módulos fotovoltaicos. Esto permite que cada uno de los módulos pueda trabajar bajo su punto de máxima potencia gracias los microinversores que actúan como optimizadores de la instalación, mejorando de esta manera el rendimiento de ésta. Finalmente, el inversor central de la cadena se encarga de la transformación CC-AC para su inyección a red y su posterior consumo. Ilustración 3: Conexión módulos fotovoltaicos con microinversores CC-CC.[2] Ilustración 4: representación alcance MPP gracias al uso de microinversores.[3] Este tipo de montaje ofrece un mejor funcionamiento del sistema fotovoltaico, a expensas de un mayor número de componentes en el sistema y por tanto, un coste mayor. El principal inconveniente de este tipo de conexión, al igual que en instalaciones con inversor central, es la existencia de un único inversor. En caso de que se produjera un fallo en el inversor CCAC, no existiría forma de transferir energía a la red, lo que reduce la fiabilidad del sistema. Tal y como se ha comentado anteriormente, debido a diferentes impedimentos 21 arquitectónicos, no siempre es posible conseguir la inclinación y orientación óptimas de los módulos fotovoltaicos para el máximo aprovechamiento de la radiación solar. Además, las sombras producidas por otros edificios, vallas, cercas y diferentes obstáculos hacen que el generador fotovoltaico también pueda presentar un comportamiento no homogéneo. Debido a esto, la orientación y/o inclinación puede no ser la misma para todos los módulos fotovoltaicos que componen la instalación, o puede que uno o varios de ellos estén expuestos a sombras u otro tipo de problema que hagan que la instalación no se comporte de forma homogénea, haciendo que el rendimiento de la instalación se vea sustancialmente comprometido. Ejemplos de ello son viviendas afectadas por sombras y tejados con orientación y/o inclinación dificultosa, (Ilustración 5) Ilustración 5: Tejado con orientación y/o inclinación dificultosa.[4] Los microinversores pueden ser la solución en este tipo de situaciones en las que la orientación, el espacio u otros elementos arquitectónicos impidan que los módulos que componen la instalación fotovoltaica de una vivienda puedan trabajar de forma homogénea, ya que permiten que cada módulo fotovoltaico trabaje de forma independiente a los demás, bajo su propio punto de máxima potencia. Un microinversor tiene la misma función que un inversor convencional, la transformación de la corriente continua en alterna. La diferencia principal se encuentra en que los microinversores se conectan de forma individual y directamente a la parte posterior de cada uno de los módulos fotovoltaicos existentes en la instalación, mientras que los inversores 22 convencionales se encargan de transformar la corriente continua producida por todos los paneles de cada cadena presente en la instalación o de la corriente generada directamente por la instalación completa. Así pues, el conexionado de microinversores tipo corriente continua a corriente alterna, seguidamente de los módulos fotovoltaicos, sin necesidad de un inversor aguas debajo de la instalación permite convertir el defecto en una virtud, y concede pequeñas ganancias ya que recuperan parcialmente la pérdida de potencia, (Ilustración 6). Cada uno de ellos puede trabajar en su punto de máxima potencia y, de esta forma, se mitigarán las pérdidas por desadaptación o mismatching debidas a diferentes condiciones de trabajo entre módulos, ya sean por sombreado, distintas orientaciones o diferencias en las características eléctricas de cada módulo. Como resultado, la instalación vería incrementada su producción y mejorado su rendimiento un 16% en promedio en comparación con el inversor convencional. [5] Ilustración 6: Conexión módulos fotovoltaicos con microinversores CC-AC.[2] La disposición de microinversores CC-AC se puede realizar a diferentes niveles: desde microinversor por cada módulo, microinversor por conjunto de cadenas de células, hasta microinversor por célula. A medida que se disponga de mayor número de microinversores se puede combatir de mayor manera el efecto de pérdidas, ya que el grupo de células de cada string actúa como la que tiene peor comportamiento. Si se consigue aislar los comportamientos según va a ser la zona afectada, se consigue combatir el mismatching y se obtienen mayores ganancias. 23 4.2. Efectos que evita el microinversor La principal causa de los problemas asociados a la generación fotovoltaica está relacionada con la variabilidad del recurso debido a la intermitencia provocada por los ciclos de día y noche y por las nubes. Actualmente, los microinversores pueden combatir algunos de dichos problemas ocasionando una mayor producción de energía. El efecto de sombra en los paneles puede ser ocasionados por diferentes factores: desde nubes, factores atmosféricos tales como la nieve, suciedad hasta sombras debidas a construcciones aledañas o incluso por otros paneles adyacentes. La consecuencia de las sombras es que eliminan la componente directa de la radiación solar, la cual entrega la mayor porción de energía al módulo fotovoltaico. Se pueden clasificar las sombras en dos tipos: o Sombras homogéneas: que afecta de igual forma a cada una de las celdas (Ilustración 7(b)), es muy intuitivo ya que representa únicamente una disminución en la cantidad de radiación incidente en el módulo fotovoltaico. o Sombras parciales, (partial shading): una sombra que no es homogénea (Ilustración 7(c)), es muy diferente y depende fuertemente de la configuración serie-paralelo que posean las celdas internamente. Ilustración 7: a)Módulo sin sombra, b) Módulo con sombra homogénea, c) Módulo con partial shading.[6] 24 El efecto de la disminución de radiación sobre una celda se ve reflejado en una disminución de su corriente. Los efectos que producen estas sombras dependen fuertemente de la configuración de los paneles [7] y de la no homogeneidad de la sombra a través del mismo módulo [8][9]. Así pues, al conectar dos celdas con distintos niveles de radiación en paralelo no generará mayor problema debido a que no existe discordancia entre los voltajes para realizar la conexión, y las corrientes se suman. En cambio, para realizar la misma conexión en serie, los distintos niveles de corriente hacen que esta conexión genere efectos no deseables, presentados anteriormente como el mismatching. Sea la curva característica en situación ideal de una célula fotovoltaica de la siguiente forma: Ilustración 8: Curva característica célula fotovoltaica. El sombreado parcial conduce a la reducción de la irradiación solar captada por el módulo (la cual no es recuperable), y al mismatching del módulo (el cual puede ser recuperable). El efecto que es producido cuando una célula de un módulo fotovoltaico está sometida a sombras parciales es que disminuye la corriente de ella. En la Ilustración 9(derecha) puede observarse el valle que ocasiona la sombra parcial sobre la célula. 25 Ilustración 9: Curva con pérdidas causadas por sombras.[10] Típicamente las células son conectadas en cadenas para prevenir fallos debidos a los picos de temperaturas inducidos por las pérdidas de potencia. Puede verse la siguiente ilustración: Ilustración 10: Disposición células fotovoltaicas. 32 células. Por otro lado, existe un experimento realizado en Davis, California [14] en el cual se evaluó el trabajo de los microinversores Enphase M215 en comparación con inversores monofásicos Fronius IG Plus 11.4. Para ello se utilizaron dos sistemas fotovoltaicos, cada uno formado por tres cadenas paralelas de 12 módulos con los paneles orientados al sur, una inclinación de 20 grados de latitud y divididos entre seis filas sucesivas. Los módulos fueron probados y distribuidos en dos matrices: una llamada “Enphase”, que cuenta con los microinversores de dicha marca, y otra “Fronius”, que cuenta con los inversores monofásicos. Cada matriz tenía la misma potencia y una misma distribución promedio nominal. Los paneles asignados a la matriz Enphase tenían una potencia total de 8494 Wp, y los paneles asignados a la matriz de Fronius tenían una potencia total de 8502 Wp. Se tenían tres escenarios en ambas matrices: menor sombreado (1), medio sombreado (2) y altamente sombreado (3). Ilustración 19: Representación relación sombras.[14] Los resultados, que son mostrados en la siguiente tabla, indican que el escenario con menos sombras muestra una mejora del rendimiento anual del 3,7% con el uso de microinversores. El escenario moderadamente sombreado muestra una mejora del rendimiento del 8% con el uso de microinversores, y los resultados del mayormente sombreado muestran una mejora del rendimiento del 12%. En todos los casos, el porcentaje de pérdida de rendimiento que se 33 recupera por el uso de la electrónica de potencia es del 40-50%. Tabla 1:Cálculo producción anual (kWh/m2) para tres histogramas de sombras.[14] 4.3. Mercado actual de microinversores Las siguientes marcas ofrecen microinversores: 34 Ilustración 20: Mercado actual Microinversores. El estudio [15] muestra que existe una amplia diversidad de microinversores que ayudan a reducir el mismatching y la pérdida por sombras en los sistemas fotovoltaicos. Una lista de algunos dispositivos convertidores CC-CC y sus topologías son: Tabla 2: Selección de tipos y características de microinversores comerciales.[15] 4.4. Comparación entre sistemas con inversores y con microinversores. En el artículo “Performance comparison between micro-inverter and string-inverter Photovoltaic Systems” [16] se realiza una comparación entre varios sistemas, dos de ellos transforman la corriente continua procedente de los paneles solares a través de inversores que conducen la corriente alterna transformada a la red eléctrica. Los otros cuatro sistemas difieren de los primeros en que utilizan microinversores ya que parte de los paneles se encuentran sombreados. 35 Los sistemas son los siguientes:  Sistema S1 Sistema formado por 13 paneles solares y un inversor. El pico máximo de potencia alcanzado en este sistema fue de 2.86kW. Ilustración 21: Sistema S1.[16] El sistema está perfectamente orientado al Sur con una inclinación de 25º. No existe ningún obstáculo que pueda provocar sombras sobre los módulos. Las características técnicas son las siguientes: 36 Tabla 3: Características técnicas S1. [16] Las pérdidas y la energía producida se muestran en la siguiente tabla: Tabla 4: Pérdidas y Energía S1. [16] 37 Sistema S2 Sistema formado por 27 paneles solares y un inversor. El pico máximo de potencia alcanzado en este sistema fue de 5.98kW. El sistema está orientado al Este y al Oeste (dos orientaciones para las dos cadenas) con una inclinación de 22º. No existe ningún obstáculo que pueda provocar sombras sobre los módulos. Ilustración 22: Sistema S2. [16] Las características técnicas son las siguientes: 38 Tabla 5: Características técnicas S2. [16] Las pérdidas y la energía producida se muestran en la siguiente tabla: Tabla 6: Pérdidas y Energía S2. [16] 39  Sistema M1 Sistema formado por 12 paneles solares y 12 microinversores. El pico máximo de potencia alcanzado en este sistema fue de 3kW. El sistema está orientado al Sur-Este con una inclinación de 15º. La media de paneles sombreados debido a obstáculos es sobre un 9.4%. Ilustración 23: Sistema M1. [16] Las características técnicas son las siguientes: 40 Tabla 7: Características técnicas M1. [16] Las pérdidas y la energía producida se muestran en la siguiente tabla: Tabla 8: Pérdidas y Energía M1. [16] 41  Sistema M2 Sistema formado por 12 paneles solares y 12 microinversores. El pico máximo de potencia alcanzado en este sistema fue de 3kW. El sistema está orientado al Sur-Este con una inclinación de 17º. La media de paneles sombreados debido a obstáculos es sobre un 12%. Ilustración 24: Sistema M2. [16] Las características técnicas son las siguientes: 48 4.5. Micro-inversores - Soluciones prometedoras en energía solar fotovoltaica La tecnología de los microinversores [17] es un área de investigación del campo de la fotovoltaica. La mayoría de los trabajos en este campo se basan en los convertidores de corriente, inversores y microinversores. Todo el esfuerzo se centra principalmente en lograr una mayor estabilidad, menor complejidad y la obtención de un mejor rendimiento. La mayoría de los microinversores se encuentran en el rango de potencia de 100-250 W y están diseñados con dos etapas de conversión de energía. Con eficiencias de conversión de potencia superiores al 90% hay una variedad de aplicaciones donde el uso de microinversores puede ser muy eficaz. La investigación del microinversor es una oportunidad potencial para los investigadores que trabajan en el campo de la energía solar fotovoltaica. 4.6. Reflexión angular anual. Pérdidas en módulos fotovoltaicos El objetivo de este trabajo [18] es obtener un modelo universal para el cálculo de las pérdidas de reflexión angular de los módulos fotovoltaicos que trabajan bajo condiciones reales y son útiles en la predicción o evaluación del rendimiento anual de los sistemas fotovoltaicos. Las pérdidas angulares instantáneas se pueden calcular utilizando un modelo analítico, desarrollado por los autores, que demuestra estar de acuerdo con los datos experimentales. En este trabajo se ha utilizado este modelo para calcular las pérdidas de reflexión angular de los módulos fotovoltaicos en una base horaria en 79 sitios diferentes en todo el mundo y considerando diez ángulos de inclinación diferentes, desde horizontal a vertical, para módulos fotovoltaicos orientados al sur (norte) en los sitios del hemisferio norte. A partir del análisis de los resultados, se propone una expresión matemática fácil de usar para el cálculo de las pérdidas de reflexión angular de los módulos fotovoltaicos. El modelo tiene tres versiones diferentes que se utilizan dependiendo de la disponibilidad de los datos de radiación local. 49 4.7. Análisis de la dependencia del factor espectral de algunos PV. Tecnologías sobre la distribución del espectro solar En este trabajo [19] puede verse que a pesar de que todos los materiales fotovoltaicos están influenciados por la irradiancia espectral, los módulos fotovoltaicos de película fina son especialmente sensibles a ella. Por lo tanto, el factor espectral (SF) se propone para cuantificar ganancias o pérdidas espectrales que un módulo fotovoltaico puede experimentar bajo el espectro real cuando se compara con el estándar AM 1.5-G. El objetivo de este trabajo es investigar la dependencia del factor espectral (SF 1) de cuatro módulos representativos de cuatro tecnologías: el silicio amorfo (a-Si), el Telururo de Cadmio (CdTe), el Diselenuro de Cobre Indio (CIS) y el Silicio Monocristalino (m-Si) - sobre la energía fotónica media (APE), un índice que caracteriza la forma del espectro. Los resultados muestran que en general SF1 aumenta a medida que el APE lo hace. Ilustración 28: Distribución SF1 con respecto al APE 50 4.8. Análisis de efectos espectrales sobre el rendimiento energético de diferentes tecnologías fotovoltaicas: el caso de cuatro sitios específicos Este trabajo [20] tiene como objetivo analizar el impacto de la distribución del espectro solar en el rendimiento energético de algunos materiales fotovoltaicos. Han sido seleccionadas las respuestas espectrales relativas de ocho células solares fotovoltaicas diferentes y representativas de cada tecnología considerada. Se modelan espectros solares en cuatro sitios ubicados en el hemisferio norte, mediante la realización de 12 meses de experimentos en sitios ubicados en España. Independientemente del lugar, células fotovoltaicas de silicio amorfo y telururo de cadmio experimentan las variaciones modeladas y experimentales más notorias de sus ganancias espectrales, mientras que los resultados más planos se identifican en las restantes tecnologías fotovoltaicas consideradas. Así, las variaciones mensuales máximas de estas ganancias espectrales se producen en la célula fotovoltaica de silicio amorfo, que oscila entre el 16% (invierno) y el 4% (verano). La propagación mensual de los efectos espectrales disminuye conforme la latitud del lugar. Por último, las ganancias espectrales anuales se mantienen por debajo del 2,2% para todas las tecnologías y sitios estudiados. . 4.9. Iluminación no uniforme en las células solares concentradoras Este trabajo [21] se basa en la tecnología fotovoltaica de concentración (CPV). Un problema particular para la tecnología de CPV es la no uniformidad del flujo incidente que tiende a causar hot spots, mismatching y reduce la eficiencia general del sistema. Este estudio revisa las causas y efectos de la no uniformidad en los sistemas de CPV, destaca la importancia de esta cuestión en el diseño de células solares y revisa los métodos para la caracterización de células solares en condiciones de flujo no uniforme. Finalmente, presenta algunos métodos para mejorar el rendimiento de los CPV reduciendo el efecto de no 51 uniformidad en las células solares del concentrador. . 4.10. Mediciones de irradiancia espectral solar hasta 2500 nm de longitud de onda: Resultados e Influencia en la conversión PV de diferentes materiales En este trabajo [22] se presentan los resultados de las mediciones de irradiancia espectral solar realizadas en Madrid en el rango de longitudes de onda de 250-2500 nm. Estos datos se obtuvieron considerando una superficie receptora horizontal durante días claros seleccionados cubriendo las cuatro estaciones del año. Para calcular los factores espectrales (SF) tomando como referencia el espectro solar estándar AM1.5 definido en la norma IEC 60904-3 se han considerado materiales fotovoltaicos que tienen diferentes respuestas espectrales (m-Si, a-Si, CIGS, CdTe). A partir de estos SFs, se ha establecido la influencia de las variaciones espectrales solares en la conversión fotovoltaica. Se muestra, por ejemplo, que las tecnologías fotovoltaicas basadas en a-Si son muy favorecidas, desde el punto de vista espectral, en primavera-verano comparadas con otras tecnologías que tienen respuestas espectrales más amplias, las cuales son más favorecidas en otoño-invierno. A partir de los espectros experimentales medidos, se calculan los espectros solares (WSS) que corresponden a las cuatro estaciones del año. El WSS representa, durante un cierto período de tiempo, el espectro solar pesado sobre el nivel de irradiancia. Los SFs se calculan para diferentes WSSs que muestran ganancias espectrales para los cuatro materiales fotovoltaicos durante casi todo el año. . 4.11. Sistemas concentradores de energía solar. La energía solar concentrada se fundamenta en principios conocidos y en desarrollos 52 antiguos. La fotovoltaica de concentración es una tecnología disponible para la producción de electricidad y se presenta como una alternativa más a la generación de electricidad limpia. La tecnología de concentración fotovoltaica o HCPV plantea una estrategia para reducir el precio de la electricidad fotovoltaica ya que busca concentrar la luz solar que recibe el módulo a través de elementos económicos como espejos y lentes. Con ello se consigue emplear una mucha menor cantidad de material fotovoltaico y reducir los costes de forma importante. El material fotovoltaico transforma parte de la energía contenida en los fotones de la luz solar en impulsos eléctricos. Ilustración 29: Esquema captación solar de un módulo fotovoltaico con concentración. De este modo, al requerirse una menor superficie de material fotovoltaico, se hace posible emplear tecnología fotovoltaica más eficiente en la conversión de luz a electricidad. De esta forma se obtienen paneles solares con células fotovoltaicas que tienen un rendimiento de entorno entre el 39 % y el 41% frente al rendimiento de las células fotovoltaicas convencionales de silicio que se sitúa en torno al 13% y el 19%. Así pues con esta tecnología se reducen los costos y se mejora el rendimiento mediante el empleo de una menor cantidad de células fotovoltaicas más eficaces. 53 Tipos de paneles según la tecnología empleada de concentración en el módulo: Según la tecnología empleada por los diversos fabricantes en la concentración de la luz solar se clasifican los tipos de paneles HCPV que existen en el mercado en los siguientes tipos:  Paneles con lentes– Esta técnicas de concentración de la luz solar se realiza a través de una lente que mediante el efecto lupa concentra la luz solar sobre la célula fotovoltaica. Ilustración 30: Representación lente. Así, el módulo fotovoltaico toma una forma similar al de un colector solar térmico grueso y se divide en compartimentos cada uno con su célula fotovoltaica. Sobre ellos se dispone una gran lente compuesta por pequeñas lupas, cada una de las cuales concentra la luz para cada una de las células fotovoltaicas de los compartimentos del interior.  Módulos colmena de espejos concéntricos– En este caso, el módulo está compuesto por muchos pequeños espejos parabólicos cada uno de ellos con una célula fotovoltaica en su foco. El concepto es parecido al caso anterior, solo que la tecnología de concentrar la luz en este caso es por reflexión. 54 Ilustración 31: Módulo fotovoltaico HCPV compuesto por espejos concéntricos.  Parabólicas– En este caso se trata de grandes platos parabólicos que concentran la luz solar en un foco en el cual se sitúan las células fotovoltaicas. Ilustración 32: Módulo fotovoltaico HCPV de plato parabólico.  Cilindro parabólicos que siguen al sol en un eje para concentrar la luz sobre su línea focal. Estos sistemas tienen índices de concentración de entre 70 y 100% y desarrollan potencias de 50 MW o superiores. En los últimos tiempos, se han empezado a testar sistemas que utilizan espejos segmentados según la aproximación de Fresnel, buscando una potencial reducción de costes aún a costa de una cierta pérdida de 55 concentración y eficiencia. Ilustración 33: Imágenes de un campo solar de CCPs.  Fresnel que utilizan una distancia focal mayor que le permite el sustituir los grandes concentradores parabólicos por segmentos de espejo planos que concentran la radiación en receptores lineales elevados y fijos. Los concentradores Fresnel suelen tener la estructura y los espejos más ligeros, las cimentaciones y las uniones al circuito hidráulico general pueden ser más sencillas y baratas. Ilustración 34: Esquema lente Fresnel. 56 Ilustración 35: Ilustración lente Fresnel. Tabla 15: Tabla resumen principales sistemas de concentración. 57 4.12. Proyectos realizados en el departamento El aprovechamiento por reflexión ha sido estudiado en el proyecto fin de carrera “Uso de pigmento de dióxido de titanio en instalaciones fotovoltaicas con microinversores” [4] realizado por Rocío Domínguez. Este proyecto tuvo como objeto la búsqueda de estrategias para la mejora de instalaciones fotovoltaicas en autoconsumo en vivienda. Por un lado, estudia y experimenta el uso del pigmento de dióxido de titanio como material reflector, con la pretensión de un posible aprovechamiento de las paredes y superficies cercanas a los módulos fotovoltaicos, a modo de reflectores difusos, y por otro, el análisis del uso de microinversores en instalaciones urbanas fotovoltaicas de autoconsumo en viviendas. Se realizó una investigación general del dióxido de titanio, sus variedades, sus propiedades y sus aplicaciones con energía solar. Se estudió el desempeño del pigmento de dióxido de titanio como posible reflector difuso. Pero se obtuvo que el dióxido de titanio no es un material que se integre bien en la edificación, ya que no permanece mucho tiempo pegado a la pared, por lo que genera un problema. Por otro lado, en el proyecto fin de grado de Álvaro Naz [23] ha sido cuantificada la cantidad de irradiancia, la respuesta espectral y la reflectividad en función de la longitud de onda de los siguientes materiales de construcción con la finalidad de conocer qué material de la lista se ajusta mejor a cada tecnología fotovoltaica:  Aluminio Galvanizado  Aluminio Anodizado  Pintura Blanca de Dióxido de Titanio  Pintura Blanca Acrílica  Cemento Blanco  Dióxido de Titanio. Se realizó un estudio de la Irradiancia reflejada de los materiales en que cual se obtuvo que el aluminio ocupaba el mejor y el peor puesto entre los materiales estudiados. La diferencia 64 Con dichos resultados, se concluye que la pintura blanca de dióxido de titanio y el aluminio galvanizado ocupan la primera o la segunda posición en el ranking de energía radiante convertida por el módulo para las cinco tecnologías que fueron estudiadas. El resto de materiales mantienen siempre el mismo orden: pintura blanca acrílica en tercera posición, cemento blanco en cuarta, cemento blanco con arena en quinta y aluminio anodizado en sexta posición. La diferencia de energía convertida entre cada material y el material óptimo se hace mayor cuanto más alto es el rendimiento de la tecnología fotovoltaica. Esto quiere decir que cuanto mayor es el rendimiento del módulo, más cuidadoso se debe ser a la hora de seleccionar el material reflectante. *Nota: en las ilustraciones representativas de cada tipo de tecnología fotovoltaica en lugar de poner Silicio Monocristalino, debería poner el nombre de la respectiva tecnología. 65 4.13. Conclusiones revisión bibliográfica Tras haber llevado a cabo una exhaustiva revisión bibliográfica para conocer el estado del arte en el que se encuentra el objeto de nuestro proyecto se concluye que: 1. Los microinversores son una tecnología en evolución actual con mejoras evidentes. Se están creando para su uso a nivel de módulo, célula fotovoltaica o string de células. 2. Los microinversores permiten radiaciones solares no homogéneas sobre los módulos fotovoltaicos, pudiendo ser provocadas por nubes sombras parciales, suciedad, nieve…etc. Permitiendo, de este modo, que la célula fotovoltaica trabaje en su punto de máxima potencia sin reducirse a la que se encuentre en peor situación, como ocurriría con los inversores convencionales. 3. El uso de los microinversores se potencia en la edificación, donde factores como inclinación y orientación de los paneles, sombras provocadas por la propia edificación y otros factores ambientales, afectarían negativamente si se empleasen inversores convencionales. 4. Los microinversores son aún menos eficientes que un inversor central y ligeramente más caro. 66 5. Modelo de ganancias de producción eléctrica por reflexión 5.1. Desarrollo del modelo La producción eléctrica a partir de sistemas de energía fotovoltaica con elementos de reflexión es ventajosa puesto que da lugar a una ganancia de radiación solar sobre los módulos fotovoltaicos originando, de esta manera, una mayor cantidad de potencia generada. Este aumento de ganancia ha potenciado el uso de microinversores en instalaciones integradas en la edificación con complicadas orientaciones e inclinaciones en las cuales la radiación recibida no es homogénea. Gracias a estos dispositivos es posible rentar las reflectividades y las concentraciones no uniformes, puesto que permite a cada célula o string al que esté conectado trabajar en su punto de máxima potencia independientemente del resto. Sin embargo, con los inversores convencionales, las situaciones no homogéneas perjudicaban a las que se veían bien afectadas, ya que todas trabajaban como la peor, reduciéndose así su rendimiento. La ganancia de energía eléctrica no sólo es debida al aumento de irradiancia por la concentración, si no que ese escenario se perfecciona gracias al aumento del rendimiento del microinversor y puede verse reducido por el aumento de temperatura. La curva característica del microinversor consta de la siguiente forma: 67 Ilustración 47: Curva característica microinversor. Como puede observarse, a niveles bajos de irradiancia, punto 1, el rendimiento de éste es peor que a niveles más altos. Por lo que, mediante la reflexión y por tanto, mediante un aumento de Irradiancia, se logra una mayor eficiencia del microinversor, situándonos en el punto 2 y obteniendo así una mayor producción de potencia que se verá traducida en energía eléctrica. No debe olvidarse, que la reflexión de irradiancia da lugar a un aumento significativo de la temperatura del módulo, pudiendo ocasionar una ligera mayor degradación de éste cómo ya se ha mencionado en apartados anteriores de este trabajo. No obstante, este negativo aspecto es significativamente pequeño en comparación con los aspectos positivos que dan lugar al aumento de potencia. En este proyecto se propone un sistema de generación de energía fotovoltaica con reflexión mediante elementos reflectores fijos, 68 Ilustración 48: Esquema unifilar instalación fotovoltaica del proyecto. Ilustración 49: Esquema uso reflector propuesto. Se realizó una búsqueda bibliográfica acerca del modelo polinómico de los microinversores y se encontró que el comportamiento del microinversor se puede describir por el modelo propuesto por Schmidt [5]. Según dicho modelo, la eficiencia instantánea de conversión ηk viene dada por la siguiente ecuación: 69 Donde:  Pentrada: es la potencia instantánea disponible a la entrada del inversor (W).  Psalida: es la potencia instantánea suministrada a la salida del inversor (W).  Pnominal: es la potencia nominal de salida del inversor (W).  pout = Psalida / Pnominal (adimensional).  k0: es el coeficiente que representa las pérdidas de autoconsumo (adimensional).  k1: representa las pérdidas proporcionales a la potencia (adimensional).  k2: representa las pérdidas proporcionales al cuadrado de la potencia (adimensional). Este modelo calcula la eficiencia del microinversor en función de la potencia de salida, por lo tanto no se puede usar para modelar el comportamiento del sistema, ya que el dato disponible es la potencia de entrada del microinversor, y el dato que se desea obtener es la potencia de salida. Para solucionar el problema del modelo propuesto por Schmidt, se usa una expresión polinomial de la eficiencia del microinversor en función de la potencia de entrada: Donde:  Pentrada: es la potencia instantánea disponible a la entrada del inversor (W).  Psalida: es la potencia instantánea suministrada a la salida del inversor (W). 70  Pnominal: es la potencia nominal de salida del inversor (W).  pin = Pentrada / Pnominal (adimensional).  b0, b1 y b2: son coeficientes de pérdidas característicos del inversor. Los valores de los coeficientes utilizados son b0=0,02 b1=0,02 b2=0,07. Estos valores se corresponden con los valores medios obtenidos por Schmidt para los coeficientes k a partir de una muestra representativa de inversores existentes en el mercado (k0=0.02, k1=0.025, k2= 0.08). Los valores ajustados al microinversor seleccionado son: b0=774 b1=-18.68 b2=0.11. Ilustración 50: Ilustración del ajuste de los valores obtenidos con los datos de potencia de entrada del día 10 de Octubre. Pero, como se pretende comparar la potencia generada por los sistemas con y sin concentración, se ha elaborado el siguiente modelo: 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 2,2594 3,4515 7,185 12,168 19,9872 23,3155 28,1624 34,35 37,118 41,1008 45,3779 51,798 57,1814 62,2132 75,4563 79,763 88,9504 98,1568 103,314 107,7737 110,7945 112,332 114,0192 115,15 115,552 116,1105 Rendimiento Pe 71 Siendo:  : Potencia eléctrica generada sin concentración radiación solar.  : Potencia eléctrica generada con concentración radiación solar.  : Irradiancia recibida por el módulo fotovoltaico sin concentración.  : Irradiancia recibida por el módulo fotovoltaico con concentración.  rendimiento módulo solar.  coeficiente de temperatura.  Irradiancia espectral.  : Área módulo fotovoltaico.  : rendimiento del microinversor sin concentrar radiación solar.  rendimiento del microinversor con concentrar radiación solar.  : variación de la potencia con la temperatura, igual a 0.5%/K.  : Temperatura ambiente, igual a 25ºC.  Temperatura módulo fotovoltaico. Se conoce que la temperatura del módulo es una de las variables clave para el proceso de conversión fotovoltaica debido a la gran incidencia que tiene sobre la eficiencia de éste. Existen numerosas correlaciones para el cálculo de dicha temperatura: Tc. Estas correlaciones van a variar según el diseño: ya se encuentren montados los paneles en colectores solares térmicos, o introducidos en la integración arquitectónica y según las propiedades de los materiales. Por lo tanto, hay que tener cuidado a la hora de aplicar de una determinada expresión en el cálculo de la temperatura de funcionamiento de un módulo fotovoltaico. En las siguientes ecuaciones se va a utilizar la nomenclatura que sigue:  GT :flujo de radiación solar en el plano del módulo (W / m2) 72  INOCT : temperatura nominal de funcionamiento de célula (º C)  k: coeficiente de Ross (Km2 / W)  TONC: temperatura de la célula de funcionamiento nominal (º C)  Tc: temperatura de funcionamiento celular / módulo (K)  Ta : temperatura ambiente (K)  UL coeficiente de pérdida térmica (W / m2K)  Vw: Velocidad del viento (m / s)  Los subíndices: o a: ambiente. o b: dorso. o c: célula / módulo. o h: altura de separación o L: pérdidas. o NTE: nominal terrestrial environment. o Ref: en condiciones de referencia o T: en plano inclinado del módulo o W: viento inducido. El ambiente térmico establece el valor de la temperatura instantánea de funcionamiento del módulo fotovoltaico. Aparte de los procesos internos que tienen lugar dentro del material semiconductor durante el bombardeo de fotones que conducen a la producción de electricidad y a la liberación de la energía no convertida en forma de calor, los mecanismos de transferencia de calor estándar tales como convección y radiación deben ser tenidas en cuenta en el balance de energía correspondiente en el módulo. En la mayoría de los casos, estos mecanismos afectan tanto a la parte delantera como a la parte trasera del módulo, ya que en las instalaciones típicas, se prevé que por lo general el hecho de eliminar el calor rechazado de modo que el módulo pueda funcionar tan eficientemente como sea posible. También se ha de tener en cuenta que en condiciones normales de conducción, simplemente se libera calor al ambiente por convección y radiación. 73 El balance de la energía en estado estacionario tradicional que conduce a la determinación de la temperatura de funcionamiento de la celda fotovoltaica requiere como entrada:  Propiedades térmicas y físicas de la célula / módulo;  de recursos y de tiempo de datos solares;  Coeficiente de transferencia de calor debido al viento. Este último no es fácil de determinar, especialmente en el campo, donde la monitorización del viento es una tarea formidable. La temperatura de las células dentro de un módulo fotovoltaico, Tc, puede ser mayor en unos pocos grados que la temperatura del dorso, Tb. Su diferencia se encuentra en función de los materiales de constitución y del nivel de flujo de radiación solar. Un simple expresión relativa de las dos temperaturas es en la cual Gref es flujo de radiación solar de referencia en el módulo igual a 1000 W / m2, y ΔT es la diferencia de temperatura entre las células y la parte trasera del módulo.[24] Otro procedimiento establecido para el cálculo de Tc, es mediante el uso de la TONC, es decir, de la temperatura nominal de funcionamiento de la célula, definida como la temperatura de un dispositivo en condiciones nominales: Irradiancia = 800 W / m2, temperatura ambiente= 20 ° C, velocidad media del viento= 1 m / s, (determinación, para el caso de células de silicio por ejemplo, recogida en la norma UNE EN 61215). Este modelo es adecuado sobre todo para las situaciones en las que los módulos están montados de manera independiente, debiéndose evitar su uso para instalaciones en integración arquitectónica donde los dos lados de los módulos son sometidos a condiciones ambientales bastante diferentes y, que por tanto, requiere ser modificado. En situaciones de integración arquitectónica, los módulos fotovoltaicos se montan a una optimizada distancia de la fachada del edificio. Se incluye la capa de aire entre el módulo y 80 6. Estudio teórico El presente estudio teórico se ha llevado a cabo particularizado para el aluminio galvanizado como material reflector por ser el que mejores propiedades reflectantes presenta, como puede comprobarse en los ensayos. Como existen muchísimas disposiciones de geométrica relativas entre el módulo fotovoltaico y el reflector se va a particularizar para el caso de superficies perpendiculares entre el módulo y el reflector. Para ello se han realizado los siguientes cálculos matemáticos considerándolos por metro de módulo fotovoltaico en superficie horizontal. En un instante donde el módulo recibe la suma de la irradiancia global más la irradiancia directa reflejada por un elemento reflector perpendicular al plano del módulo fotovoltaico se tiene: Ilustración 53: Representación gráfica reflexión irradiancia. 81 Siendo:  Elevación solar.  Irradiancia global por m2 de superficie horizontal.  Irradiancia reflejada por m2 de superficie horizontal.  Irradiancia directa por m2 de superficie horizontal. Donde la elevación solar ha sido calculada mediante el siguiente diagrama de trayectorias solares para Sevilla. Ilustración 54: Diagrama trayectorias solares para Sevilla. Se han obtenido los siguientes resultados: 82 Tabla 19: Datos y resultados teóricos según elevación solar. El porcentaje de ganancia de irradiancia por existir el reflector descrito respecto a no usar reflector se refleja en la siguiente gráfica: Ilustración 55: Distribución porcentual de la ganancia de Irradiancia teórica a lo largo la configuración para diferente hora solar. (Día 14/06) Hora solar Elevación (α) AB % difusa Factor correccion Al BC BD Ganancia % 7:30:00 38,39 0,62 0,25 0,7172 0,99 0,53 186,03 8:00:00 44,35 0,70 0,23 0,7172 0,73 0,41 158,16 8:30:00 50,27 0,77 0,20 0,7172 0,53 0,30 139,53 9:00:00 56,10 0,83 0,20 0,7172 0,37 0,21 125,78 9:30:00 61,73 0,88 0,22 0,7172 0,25 0,14 116,20 10:00:00 66,99 0,92 0,23 0,7172 0,17 0,09 110,01 10:30:00 71,51 0,95 0,22 0,7172 0,11 0,06 106,26 11:00:00 74,62 0,96 0,22 0,7172 0,07 0,04 104,25 11:30:00 75,35 0,97 0,21 0,7172 0,07 0,04 103,85 12:00:00 73,40 0,96 0,21 0,7172 0,09 0,05 105,01 100,00 110,00 120,00 130,00 140,00 150,00 160,00 170,00 180,00 190,00 200,00 % Hora solar 83 7. Validación del modelo. 7.1. Metodología La metodología seguida ha sido: - Se ha diseñado y ejecutado una instalación de medidas en la azotea del edificio L1 de la Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla. - Se han llevado a cabo una serie de ensayos posteriormente descritos. - Se han evaluado los resultados. 7.2. Descripción Equipo Las instalaciones están compuestas por los siguientes equipos prefabricados: 7.2.1. Módulo Fotovoltaico Ilustración 56: Módulo fotovoltaico Powerlight ND-6AE3D 84 Características técnicas: Potencia máxima: 200 Wp Voltaje circuito abierto: 35.5V Voltaje en el punto de máxima potencia: 28.5V Intensidad de corto circuito: 7.82 A Intensidad en el punto de máxima potencia: 7.02 A Temperatura de operación nominal de la célula: 25ºC 7.2.2. Microinversor Los microinversores elegidos son de la marca Enphase, debido a que cuentan con un mayor rendimiento respecto a otras marcas que se encuentran actualmente en el mercado, como puede verse en la siguiente gráfica: Ilustración 57: Distribución rendimiento microinversores Power One, Enphase y iEnergy. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 % Pe/Pn Power One iEnergy Enphase 85 El microinversor Enphase M215 es un dispositivo totalmente integrado que convierte la salida de corriente continua, DC, del modulo fotovoltaico en corriente alterna, AC, compatible con la red de distribución. Además, maximiza la producción de los módulos fotovoltaicos mediante el uso de un sofisticado algoritmo de seguimiento del punto de máxima potencia, MPPT. Este sistema integrado maximiza la obtención de energía, aumenta la fiabilidad del sistema y simplifica el diseño, instalación y gestión. Ilustración 58: Microinversor Enphase M215. Datos mecánicos: Tabla 20: Datos mecánicos microinversor. 86 Características técnicas: Tabla 21: Características técnicas microinversor. Para más información, puede verse su ficha técnica en la página oficial de su distribuidor con el siguiente enlace: http://www2.enphase.com/global/files/M215_DS_ES_60HZ.pdf El microinversor Enphase, requiere además de: • Un sistema de Monitorización Envoy. • y un software de análisis: Enphase Enlighten™. Este sistema integrado maximiza la energía producida, incrementa la fiabilidad del sistema, y simplifica el diseño, instalación y manejo. El siguiente diagrama muestra el sistema. 87 Ilustración 59: Tres elementos clave de un sistema Enphase. 7.2.3. Envoy El Envoy es un componente integrado en el sistema Enphase Energía. Opera entre el microinversor y software. El Envoy opera como una puerta de enlace y supervisa los microinversores que están conectados a los módulos fotovoltaicos. Recopila datos sobre la energía y el rendimiento de los microinversores a través de las líneas de alimentación de corriente alterna y, envía los datos a software a través de Internet, ya que se conecta directamente al router ADSL (el servidor Web para las consultas y almacenamiento de datos es un servicio incluido en el precio del microinversor, por lo que no hay pagos adicionales). Además, no requiere mano de obra para su instalación ya que aprovecha la línea eléctrica del lugar. Ilustración 60: Envoy. 88 Datos mecánicos: Tabla 22: Datos mecánicos Envoy. Características técnicas: Tabla 23: Características técnicas Envoy. Para más información, puede verse su ficha técnica en la página web de su distribuidor: https://enphase.com/es-lac/support/envoy-quick-installation-guide-60-hz-120-vacV1 7.2.4. Software del sistema La web Enlighten, https://enlighten.enphaseenergy.com, de vigilancia y software de análisis 89 de Enphase, analiza los datos de cada modulo recogidos por cada microinversor. Detecta automáticamente cualquier déficit en la producción de energía, identifica posibles causas y sus soluciones. Enlighten monitoriza constantemente cada microinversor Enphase conectado al Envoy y es esencial para el seguimiento y solución de problemas. Ilustración 61: Captura pantalla software. 7.2.5. Célula Fotovoltaica Célula fotovoltaica de las mismas características que el módulo fotovoltaico con dimensiones 15 x 8 centímetros. La incertidumbre de dicha célula con respecto a la radiación es del 5%. El error de la medida de radiación solar mediante la célula se debe principalmente a la respuesta espectral, ángulo de incidencia y a la temperatura de la célula. 96 Tabla 24: Datos de Irradiancia (W/m2) con los reflectores. Con estos datos se obtienen los siguientes gráficos representativos: Ilustración 69: Distribución de irradiancias total sobre la célula para diferentes elementos reflectores. Hora solar 7:30:00 8:00:00 8:30:00 9:00:00 9:30:00 10:00:00 10:30:00 11:00:00 11:30:00 12:00:00 Antes 195 304 401 509 573 653 746 823 915 982 Durante 465 562 711 794 847 907 971 1041 1025 1097 Después 197 302 403 511 572 656 748 827 918 982 Antes 206 302 419 511 572 656 748 827 918 982 Durante 394 466 587 716 733 824 915 973 984 1055 Después 200 305 409 510 573 659 748 828 919 982 Antes 204 305 409 510 573 659 748 828 919 982 Durante 344 470 548 653 716 782 861 923 978 1012 Después 209 308 406 512 574 658 747 827 918 982 Antes 207 308 439 512 574 658 747 827 918 982 Durante 432 533 612 724 765 842 924 945 995 1090 Después 211 305 405 513 577 659 754 828 920 982 Aluminio Galvanizado Aluminio Lacado Blanco Pintura Acrílica Pintura Lacada 0 200 400 600 800 1000 1200 I (W/m2) Hora Solar Aluminio Galvanizado Aluminio Lacado Blanco Pintura Acrílica Pintura Lacada 97 Ilustración 70: Ganancia de irradiancia con los diferentes reflectores. Ilustración 71: Ganancia en valor absoluto de irradiancia con los diferentes reflectores. 0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% 140% 160% ΔI Hora Solar Aluminio Galvanizado Aluminio Lacado Blanco Pintura Acrílica Pintura Lacada 0 50 100 150 200 250 300 350 I (W/m2) Hora Solar Aluminio Galvanizado Aluminio Lacado Blanco Pintura Acrílica Pintura Lacada 98 Se puede concluir que el Aluminio Galvanizado es el material que mejor actúa como reflector, ya que es mediante el cual se obtiene mayor ganancia de Irradiancia. Los resultados de aluminio galvanizado y pintura acrílica son acordes a los obtenidos por Álvaro Naz [23]. El resto de materiales no se analizaron el proyecto referenciado. 99 Ensayo 2: Comportamiento de las dos instalaciones fotovoltaicas de ensayo. Este ensayo ha consistido en comprobar si ambas instalaciones fotovoltaicas producían la misma potencia a la salida del microinversor cuando estaban sometidas a condiciones idénticas. Ilustración 72: Instalación equipo. Tal y como se puede ver en laIlustración 73: Distribución potencias generadas por las instalaciones sometidas a las mimas condiciones., las dos curvas son prácticamente iguales salvo en el medio día solar, que el error aumenta. La estación de medidas que recibe el nombre “con concentración”, que es la que posteriormente va a ser sometida a reflexión, genera menos potencia en esos instantes que la otra estación. Nota: el nombre con el que se refiere a las instalaciones es simplemente un identificativo, no implica que estén recibiendo concentración de radiación solar. Cuando la instalación reciba puntualmente dicha concentración será expresado. 100 Ilustración 73: Distribución potencias generadas por las instalaciones sometidas a las mimas condiciones. La diferencia porcentual está comprendida entre un 2 y un 7%. Siendo mayor cuanto mayor es la irradiancia recibida. Ilustración 74: Distribución diferencia de potencias generadas entre las dos instalaciones. Tras el intercambio de inversores con respecto a los paneles fotovoltaicos se comprobó que la diferencia de la producción de las dos instalaciones viene causada principalmente porque los dos paneles fotovoltaicos no se comportan exactamente igual debido a la tolerancia de sus características respecto a las nominales. En el comportamiento de los dos inversores no se encontraron diferencias significativas a igualdad de condiciones de operación. 0 20 40 60 80 100 120 140 0:00:00 1:10:00 2:20:00 3:30:00 4:40:00 5:50:00 7:00:00 8:10:00 9:20:00 10:30:00 11:40:00 12:50:00 14:00:00 15:10:00 16:20:00 17:30:00 18:40:00 19:50:00 21:00:00 22:10:00 23:20:00 Potencia (W) Hora Con concentración Sin concentración 0% 10% 20% 30% 40% 50% 0:00:00 0:50:00 1:30:00 2:10:00 2:50:00 3:30:00 4:10:00 4:50:00 5:30:00 6:10:00 6:50:00 7:30:00 8:10:00 8:50:00 9:30:00 10:10:00 10:50:00 11:30:00 12:10:00 12:50:00 13:30:00 14:10:00 14:50:00 15:30:00 16:10:00 16:50:00 17:30:00 18:10:00 18:50:00 19:30:00 20:10:00 20:50:00 21:30:00 22:10:00 101 Ensayo 3: Cuantificación aumento irradiancia sobre célula con superficie horizontal Tras obtener una mayor ganancia de Irradiancia mediante la reflexión de la radiación solar a través del Aluminio galvanizado en el ensayo primero, se procede a cuantificar cuánta es esa ganancia anteriormente citada sobre una célula con superficie horizontal. Se computan en la siguiente tabla los valores de Irradiancia previamente, durante y tras poner el elemento reflector, la diferencia entre los valores de durante y antes de la puesta de dicho elemento, el porcentaje de aumento de ganancia, el porcentaje teórico que se había calculado gráficamente y el error entre ambos porcentajes. Siendo:  ganancia de irradiancia debido a un elemento reflectante.  Irradiancia con reflexión.  Irradiancia sin reflexión. Tabla 25: Resultados experimentales. Hora solar 7:30:00 8:00:00 8:30:00 9:00:00 9:30:00 I (W/m2)311 403 502 602 701 Ir (W/m2)487 619 704 813 895 ΔI (W/m2)176 216 202 211 194 % ΔI experimental 156,6 153,6 140,2 135,0 127,7 % ΔI teórico 186,0 158,2 139,5 125,8 116,2 Error ΔI 18,8 3,0 0,5 6,9 9,0 Hora solar 10:00:00 10:30:00 11:00:00 11:30:00 12:00:00 I (W/m2)766 808 854 882 903 Ir (W/m2)926 947 988 935 926 ΔI (W/m2)160 139 134 53 23 % ΔI experimental 120,9 117,2 115,7 106,0 102,5 % ΔI teórico 110,0 106,3 104,3 103,9 105,0 Error ΔI 9,0 9,3 9,9 2,0 2,4 102 Los resultados anteriormente expuestos se ponen de manifiesto en las gráficas a continuación expuestas: Ilustración 75: Aumento en valor absoluto de la Irradiancia sobre superficie horizontal con el elemento reflector durante el ensayo. Ilustración 76: Ganancia relativa de la Irradiancia absorbida por la célula utilizando Aluminio Galvanizado como elemento reflector, expresada porcentualmente. 0 50 100 150 200 250 I (W/m2) Hora solar 80,0 90,0 100,0 110,0 120,0 130,0 140,0 150,0 160,0 170,0 % Hora solar 103 Se repara en que el error entre la ganancia teórica y la experimental expresada de manera porcentual es el siguiente: Ilustración 77: Distribución error absoluto del cálculo de forma teórica y experimental. Dicho error es ocasionado debido a que la radiación directa ha sido corregida por un factor de reflectividad espectral del Aluminio Galvanizado. Este factor depende de la longitud de onda, y los datos conseguidos no se corresponden con los datos del día que fue llevado a cabo el ensayo, por lo que se toma el valor medio ponderado orientativo 0,71. Los datos utilizados han sido los siguientes: 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 % Hora solar 104 Ilustración 78: Distribución datos reflectividad espectral del Aluminio Galvanizado en función de su longitud de onda. 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 650 675 700 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 975 1000 1025 1050 1075 1100 Reflectividad λ (nm) 105 Ensayo 4: Cuantificación aumento de ganancia irradiancia sobre módulo fotovoltaico con superficie horizontal Tras haber logrado calcular los aumentos de ganancia de radiación solar en la célula con superficie horizontal debido a la reflexión causada por la chapa de Aluminio Galvanizado, se procede a la realización de este ensayo consistente en la extrapolación del anterior a una situación de la vida real, es decir, mediante la integración arquitectónica de paneles y la colocación de una chapa de Aluminio Galvanizado a modo de pared. Para ello se ha colocado una chapa de de aluminio galvanizado de dimensiones 3 x 1.5 m2 a modo de pared de manera que refleja a uno de los paneles. Ilustración 79: Situación del panel reflector de Aluminio Galvanizado con la placa solar. 112 Hora 11:10 12:13 13:10 13:55 % ganancia 20 21 15 6 Tabla 30: Porcentaje de aumento de la ganancia Irradiancia de la célula durante el ensayo. Al igual que en el primer ensayo, el porcentaje es mayor a primeras horas de la mañana, ya que la altura solar es menor y esto conlleva a una mayor cantidad de reflexión. También se aprecia el incremento de la temperatura del microinversor: Ilustración 87: Distribución de la Potencia generada frente a la Temperatura del microinversor durante el día del ensayo. 0 10 20 30 40 50 60 0 20 40 60 80 100 120 0:00:00 1:00:00 2:00:00 3:00:00 4:00:00 5:00:00 6:00:00 7:00:00 8:00:00 9:00:00 10:00:00 11:00:00 12:00:00 13:00:00 14:00:00 15:00:00 16:00:00 17:00:00 18:00:00 19:00:00 20:00:00 21:00:00 22:00:00 23:00:00 Potencia (w) Hora Potencia generada (W) Temperatura Microinversor (ºC) 113 Por último, del día diez de Octubre se obtienen los siguientes datos: Ilustración 88: Distribución de la Irradiancia captada por el módulo solar el día ensayado. En la siguiente gráfica se pueden ver 4 picos destacados que son los cuatro momentos puntuales en los que se produjo la reflexión: Ilustración 89: Distribución de la potencia generada por la instalación durante el día ensayado. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 2:00:00 2:40:00 3:20:00 4:00:00 4:40:00 5:20:00 6:00:00 6:40:00 7:20:00 8:00:00 8:40:00 9:20:00 10:00:00 10:40:00 11:20:00 12:00:00 12:40:00 13:20:00 14:00:00 14:40:00 15:20:00 16:00:00 16:40:00 17:20:00 18:00:00 18:40:00 19:20:00 20:00:00 20:40:00 21:20:00 22:00:00 22:40:00 23:20:00 I (W/m2) Hora 0 20 40 60 80 100 120 0:00:00 0:55:00 1:50:00 2:45:00 3:40:00 4:35:00 5:30:00 6:25:00 7:20:00 8:15:00 9:10:00 10:05:00 11:00:00 11:55:00 12:50:00 13:45:00 14:40:00 15:35:00 16:30:00 17:25:00 18:20:00 19:15:00 20:10:00 21:05:00 22:00:00 22:55:00 23:50:00 Potencia (W) Hora Con Concentración Sin Concentración 114 Los porcentajes aproximados de ganancia de potencia en los puntos destacados son: Hora 9:46 12:30 13:15 14:00 % ganancia 82 26 9 3 Tabla 31: Porcentaje de aumento ganancia de potencia generada por la instalación durante el ensayo. Se pueden comparar con el espectro que ve la célula (W/m2), y se puede apreciar, que en porcentaje, es menor: Hora 9:46 12:30 13:15 14:00 % ganancia 77 22 7 2 Tabla 32: Porcentaje de aumento de la ganancia Irradiancia de la célula durante el ensayo. También se aprecia el incremento de la temperatura del microinversor 115 Ilustración 90: Distribución de la Potencia generada frente a la Temperatura del microinversor durante el día del ensayo. 0 10 20 30 40 50 60 0 20 40 60 80 100 120 0:00:00 1:05:00 2:10:00 3:15:00 4:20:00 5:25:00 6:30:00 7:35:00 8:40:00 9:45:00 11:05:00 12:10:00 13:15:00 14:30:00 15:35:00 16:40:00 17:45:00 18:50:00 19:55:00 21:00:00 22:05:00 23:10:00 Potencia (w) Hora Potencia generada (W) Temperatura microinversor(ºC) 116 Aplicación del modelo desarrollado El modelo desarrollado es el siguiente: Siendo:  : Potencia eléctrica generada sin concentración radiación solar.  : Potencia eléctrica generada con concentración radiación solar.  : Irradiancia recibida por el módulo fotovoltaico sin concentración.  : Irradiancia recibida por el módulo fotovoltaico con concentración.  : Área módulo fotovoltaico=1.5m2.  rendimiento módulo fotovoltaico corregido por la temperatura.  : rendimiento del microinversor sin concentrar radiación solar.  rendimiento del microinversor con concentrar radiación solar. Debido a que la energía eléctrica producida depende entre otros factores del rendimiento del microinversor, de la variación de temperatura del módulo fotovoltaico y del espectro solar. Despreciando la variación debida a la temperatura del módulo puesto que en el ensayo se toman puntos instantáneos, la radiación que alcanza el módulo fotovoltaico va a depender del espectro que recibe, ya que cuando la radiación proviene de la reflexión mediante el aluminio galvanizado la irradiancia reflejada es menor, como puede verse en las siguientes gráficas. 117 Ilustración 91: Distribución de la reflectividad del aluminio y de las irradiancias solares en función de la longitud de onda del espectro. Ilustración 92: Distribución de la reflectividad del aluminio y de las irradiancias solares integradas en función de la longitud de onda del espectro. 118 Por otro lado, en las siguientes gráficas se observan los resultados de los rendimientos de los microinversores obtenidos para diferentes días: Ilustración 93: Curva de rendimiento microinversor instalación sin concentración. Ilustración 94: Curva de rendimiento microinversor instalación con concentración. La explicación al por qué hay rendimientos que se salen de la línea es debido a que dicho día no fue un día en el cual la radiación incidente sólo fuera directa, si no que hubo bastante 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Rendimiento Ps/Pn 23-sep 24-sep 25-sep 26-sep 27-sep 28-sep 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Rendimiento Ps/Pn 23-sep 24-sep 25-sep 26-sep 27-sep 28-sep 119 radiación difusa. Podemos apreciarlo en las dos siguientes distribuciones de irradiancia diaria: la primera corresponde al día 24 de Septiembre en el cual la radiación incidente mayormente fue directa. Sin embargo la segunda, que pertenece al día siguiente, tuvo muchas nubes, por tanto, radiación difusa. Ilustración 95: Distribución de la Irradiancia captada por el módulo solar el día 24 de Septiembre. Ilustración 96: Distribución de la Irradiancia captada por el módulo solar el día 25 de Septiembre. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 2:00:00 2:40:00 3:20:00 4:00:00 4:40:00 5:20:00 6:00:00 6:40:00 7:20:00 8:00:00 8:40:00 9:20:00 10:00:00 10:40:00 11:20:00 12:00:00 12:40:00 13:20:00 14:00:00 14:40:00 15:20:00 16:00:00 16:40:00 17:20:00 18:00:00 18:40:00 19:20:00 20:00:00 20:40:00 21:20:00 22:00:00 22:40:00 23:20:00 0:00:00 0:40:00 1:20:00 I(W/m2) Hora 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 2:00:00 2:40:00 3:20:00 4:00:00 4:40:00 5:20:00 6:00:00 6:40:00 7:20:00 8:00:00 8:40:00 9:20:00 10:00:00 10:40:00 11:20:00 12:00:00 12:40:00 13:20:00 14:00:00 14:40:00 15:20:00 16:00:00 16:40:00 17:20:00 18:00:00 18:40:00 19:20:00 20:00:00 20:40:00 21:20:00 22:00:00 22:40:00 23:20:00 0:00:00 0:40:00 1:20:00 I(W/m2) Hora 120 Ilustración 97: Curva de rendimiento microinversor instalación sin concentración. Ilustración 98: Curva de rendimiento microinversor instalación con concentración. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Rendimiento Ps/Pn 30-sep 01-oct 02-oct 03-oct 04-oct 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Rendimiento Ps/Pn 30-sep 01-oct 02-oct 03-oct 04-oct 121 Ilustración 99: Curva de rendimiento microinversor instalación sin concentración. Ilustración 100: Curva de rendimiento microinversor instalación con concentración. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Rendimiento Ps/Pn 05-oct 06-oct 07-oct 08-oct 09-oct 10-oct 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Rendimiento Ps/Pn 05-oct 06-oct 07-oct 08-oct 09-oct 128 (Presentation),” Nrel, pp. 1–20, 2010. [11] M. Teresa, M. Larocca, and C. A. Cadena, “Modelo de envejecimiento de un módulo fv. estudio preliminar,” pp. 11–15, 2013. [12] E. Molenbroek, D. W. Waddington, and K. a. Emery, “Hot spot susceptibility and testing of PV modules,” Conf. Rec. Twenty-Second IEEE Photovolt. Spec. Conf. - 1991, pp. 547–552, 1991. [13] C. Olalla, D. Clement, M. Rodriguez, and D. Maksimovic, “Architectures and control of submodule integrated dc-dc converters for photovoltaic applications,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 28, no. 6, pp. 2980–2997, 2013. [14] C. Deline, M. Jenya, M. Donovan, and J. Forrest, “Partial Shade Evaluation of Distributed Power Electronics for Photovoltaic Systems,” Photovolt. Spec. Conf. (PVSC), 2012 38th IEEE, no. June, pp. 1627–1632, 2012. [15] C. Deline, B. Marion, J. Granata, and S. Gonzalez, “A Performance and Economic Analysis of Distributed Power Electronics in Photovoltaic Systems,” Contract, no. January, 2011. [16] F. Famoso, R. Lanzafame, S. Maenza, and P. F. Scandura, “Performance comparison between micro-inverter and string-inverter Photovoltaic Systems,” Energy Procedia, vol. 81, pp. 526–539, 2015. [17] H. A. Sher and K. E. Addoweesh, “Micro-inverters - Promising solutions in solar photovoltaics,” Energy Sustain. Dev., vol. 16, no. 4, pp. 389–400, 2012. [18] N. Martín and J. M. Ruiz, “Annual angular reflection losses in PV modules,” Prog. Photovoltaics Res. Appl., vol. 13, no. 1, pp. 75–84, 2005. [19] G. Nofuentes, B. García-Domingo, J. V. Muñoz, and F. Chenlo, “Analysis of the dependence of the spectral factor of some PV technologies on the solar spectrum distribution,” Appl. Energy, vol. 113, pp. 302–309, 2014. [20] M. Alonso-Abella, F. Chenlo, G. Nofuentes, and M. Torres-Ramírez, “Analysis of spectral effects on the energy yield of different PV (photovoltaic) technologies: The case of four specific sites,” Energy, vol. 67, pp. 435–443, 2014. 129 [21] H. Baig, K. C. Heasman, and T. K. Mallick, “Non-uniform illumination in concentrating solar cells,” Renew. Sustain. Energy Rev., vol. 16, no. 8, pp. 5890– 5909, 2012. [22] M. A. Contreras, L. M. Mansfield, B. Egaas, J. Li, M. Romero, R. Noufi, E. Rudiger-voigt, and W. Mannstadt, “Wide Bandgap Cu(In,Ga)Se2 solar cells with improved energy conversion efficiency,” Prog. Photovolt Res. Appl., vol. 15, no. February 2013, pp. 659–676, 2007. [23] A. Naz García, “Análisis comparativo de materiales para diferentes tecnologías fotovoltaicas”. Escuela Técnica Superior de Ingeniería. 2016 [24] E. Skoplaki and J. A. Palyvos, “Operating temperature of photovoltaic modules: A survey of pertinent correlations,” Renew. Energy, vol. 34, no. 1, pp. 23–29, 2009. .