Análisis de la viabilidad del uso de hormigones de ultra-altas prestaciones en estructuras de puentes con tipologías convencionales

Equation Chapter 1 Section 1 Autor: José Antonio Punta de la Herrán Tutor: Cristina Torrecillas Lozano Trabajo de Fin de Máster Máster Universitario en Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales Dep. Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 iii Trabajo de Fin de Máster Máster Universitario en Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales Autor: José Antonio Punta de la Herrán Tutor: Antonio Martínez de la Concha Profesor asociado Dep. Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 v Proyecto Fin de Máster: Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales Autor: José Antonio Punta de la Herrán Tutor: Antonio Martínez de la Concha El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2020 El Secretario del Tribunal vii A mis C.e.l.G. ix Resumen Los hormigones de ultra altas prestaciones son hoy en día objeto de muchos estudios y ensayos, con el objeto de conocer mejor tanto su estructura como su comportamiento. Desde su precusor en los años 50, con una resitencia de 50 MPa, se ha conseguido fabricar hormigones de más de 100 MPa, y con una resistencia a la tracción considerable, en contraste con los hormigones convencionales. El objetivo de este trabajo es, a partir de datos de laboratorio de estos hormigones, estudiar la viabilidad de apliación de estos hormigones en estructuras de puentes de tipología convencional. Para realizar este estudio, se ha procedido generando un modelo de elementos finitos del Viaducto de Contreras, de forma que se pudieran obtener los esfuerzos en el arco, ya que es el elemento que mayores esfuerzos presenta. Se modeliza tanto la estructura del proyecto original, como cuatro alternativas en las que se emplean hormigones de ultra altas prestaciones. Tras obtener los esfuerzos, se comprueban las secciones, de forma que se pueda comprobar la reducción de armaduras o espesores que supone el empleo de estos hormigones. Finalmente, se incluyen los costes en el análisis para determinar su viabilidad. Evaluando los costes de fabricación de estos hormigones hoy en día, en relación con el ahorro de material debido a su mayor capacidad, se constata que aún están lejos de ser viables para su utilización en estructuras de puentes con tipología convencional. Sin embargo, su uso cada vez está más extendido en aplicaciones que requieren resistir grandes esfuerzos sin un gran volumen de material; además, los medios de fabricación evolucionan continuamente, por lo que es posible que la distancia actual existente entre el coste de los hormigones convencionales y los UHPC se vea acortada con el paso de los años. xvii Índice de Figuras Figura 1-1. Pasarela Sherbrooke 2 Figura 1-2. Pasarela Sakata-Mirai 2 Figura 1-3. Puente de la Paz 3 Figura 1-4. Pasarela Barranco de las Ovejas 3 Figura 1-5. Curva Tensión-Deformación Hormigón convencional 4 Figura 1-6. Curva Tensión-Deformación UHPC 4 Figura 1-7. Línea FFCC sobre el Embalse de Contreras 5 Figura 1-8. Estudio de Alternativas 6 Figura 1-9. Sección mínima del arco 6 Figura 1-10. Sección del tablero 6 Figura 1-11. Sección de pilas 7 Figura 1-12. Cabecero de pilas 7 Figura 1-13. Esfuerzos Peso Propio y Cargas Muertas 8 Figura 1-14. Esfuerzos Sobrecargas 8 Figura 2-1. Discretización plana mediante elementos triangulares 12 Figura 2-2. Función de forma en el nodo i 12 Figura 2-3. Ejemplo de discretización de un pórtico 13 Figura 2-4. Elemento tipo barra 13 Figura 3-1. Trazado de la obra 17 Figura 3-2. Sección del tablero 19 Figura 3-3. Sección del diafragma 19 Figura 3-4. Ejemplo de sección de pila 5 20 Figura 3-5. Sección llena en cabeceros 20 Figura 3-6. Sección de arco en tramo intermedio 21 Figura 3-7. Sección diafragma del arco en la clave 21 Figura 3-8. Elastic Link (apoyos) 22 Figura 3-9. Boundary Supports (apoyos simples) 22 Figura 3-10. Pretensado de Almas 23 Figura 3-11. Pretensado superior 24 Figura 3-12. Pretensado inferior 24 Figura 3-13. Construction Stage 1 26 Figura 3-14. Construction Stage 2 26 Figura 3-15. Etapa 1 26 Figura 3-16. Constituyentes de la matriz UHPC 27 Figura 3-17. Ensayo de flexión en cuatro puntos 28 Figura 3-18. Ensayo de flexión en tres puntos 28 Figura 3-19. Sección de análisis en escala de grises CT 28 Figura 3-20. Porosidad acumulada 29 Figura 3-21. Resistencia a la compresión y Módulo de Young 29 Figura 3-22. Resistencia a la flexión 30 Figura 3-23. Resistencia a tracción 30 Figura 3-24. Ley de comportamiento (tracción) 31 Figura 3-25. Comportamiento a fractura 31 Figura 4-1. Momentos flectores en Modelo Original 35 Figura 4-2. Momento flector en arranque izquierdo del modelo original 36 Figura 4-3. Momento flector en arranque derecho del modelo original 36 Figura 4-4. Momento flector en la clave del arco del modelo original 37 Figura 4-5. Deformaciones verticales en modelo original 37 Figura 4-6. Momento flector en arranque izquierdo de modelo D0 38 Figura 4-7. Momento flector en arranque derecho de modelo D0 38 Figura 4-8. Momento flector en arranque izquierdo del modelo DS 39 Figura 4-9. Momento flector en arranque derecho del modelo DS 39 Figura 4-10. Momento flector en arranque izquierdo del modelo DL 40 Figura 4-11. Momento flector en arranque derecho del modelo DL 40 Figura 4-12. Momento flector en arranque izquierdo de modelo DSL 41 Figura 4-13. Momento flector en arranque derecho del modelo DSL 41 Figura 4-14. Momento flector en la clave del modelo D0 42 Figura 4-15. Momento flector en la clave del modelo DL 42 Figura 4-16. Momento flector en la clave del modelo DL 42 Figura 4-17. Momento flector en la clave en modelo DSL 43 Figura 4-18. Deformaciones verticales en modelo D0 43 Figura 4-19. Deformaciones verticales DS 43 Figura 4-20. Deformaciones verticales DL 43 Figura 4-21. Deformaciones verticales en modelo DSL 44 Figura 4-22. Armaduras en Hormigón Convencional 45 xix Glosario ELU: Estado Límite Últim 35 IAPF: Instrucción de acciones a considerar sobre puentes de ferrocarril 23 MEF: Método de los Elementos Fnitos 17 UHPC: Ultra High Performance Concrete 1 1 1 ANTECEDENTES Y MOTIVACIÓN os puentes de tipología convencional han sido tradicionalmente considerados por muchos, el paradigma de la Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos. Dentro de esta tipología tan amplía, los puentes arco (sobre todo refiriéndonos a arcos de tablero superior) constituyen una de las grandes obras de hormigón, incluso en nuestros días. Este material, el hormigón, presenta unas cualidades que le hacen ideal para su empleo en la construcción, a saber, su bajo coste de fabricación y la dependencia de materiales disponibles en prácticamente la totalidad del territorio. Ambas propiedades convierten al hormigón en el material predilecto en las obras de construcción. El origen del hormigón, o de su primera versión, se sitúa en el imperio grecorromano, aunque no es hasta el siglo XVIII cuando se produce el “boom” en torno a este material. Desde ese punto de la historia, la evolución tecnológica en torno a este material ha sido continua, llegando a alcanzar límites de resistencia y durabilidad insospechados en los albores de su concepción. [1] 1.1 Historia de los Hormigones de Ultra Altas Prestaciones Se puede situar el precursor de los hormigones de ultra alta resistencia (UHPC), en los años 50, cuando Otto Graf produjo un hormigón con resistencia 70 N/mm2. Sin embargo, esta primera aproximación no suscitó demasiado interés en la época. No fue hasta finales de los años 80 cuando, mediante el descubrimiento del efecto del humo de sílice y el desarrollo de los superplastificantes, se materializó la producción de hormigones de hasta 100 N/mm2. En sus inicios, este hormigón de alta resistencia no adquirió un gran papel en los proyectos, debido sobre todo a su altísimo coste de producción comparado con los hormigones convencionales. Esta tendencia empezó a cambiar, cuando la comparación entre el uso de hormigones de alta resistencia y convencionales se realizó en proyectos completos. Se empezó a observar que, en muchos casos, el empleo de estos nuevos hormigones redundaba en una reducción de las secciones a emplear, de los espesores de ciertos elementos, etc. Fue este hecho el que los convertía en una alternativa competitiva con los hormigones tradicionales. Un nuevo avance en la tecnología se produjo con el empleo de las fibras de acero en la matriz de hormigón. Con estos nuevos materiales se consiguió un aumento de la tensión y deformación de rotura; su gran “pero” era la irregular distribución de las fibras en la estructura, así como los costes asociados que conllevaba su empleo. A pesar de estas desventajas, se continuó con la investigación de la utilización de fibras, hasta llegar a nuevas metodologías que permitieron la elaboración de hormigones de 200 N/mm2. L Antecedentes y Motivación 2 Hans Hendrik Bache fue el primero en utilizar estos nuevos principios y desarrollar un material con alto contenido en fibras, al que denominó CRC (Compact Reinforced Concrete). Los estudios y propiedades de este material fueron publicados en 1981 y aún son utilizables hoy en día. Las ideas de Bache fueron retomadas en 1994 por los franceses Richard y Cheyrezy, los cuales desarrollaron más aun estos materiales; en los que ya no solo era resaltable su alta resistencia, sino que cobraba también importancia la durabilidad. Este mejor comportamiento en otras características y no únicamente en la resistencia fue la que acuñó el término de Hormigones de Ultra Altas Prestaciones (UHPC). A finales de los años 90 estos materiales acapararon mayor publicidad, y comenzaron a formar parte de proyectos tanto piloto como de mayor envergadura. Las primeras normas de diseño mediante el empleo de hormigones UHPC fueron publicadas en Francia en 2002. Incluso hoy en día, este tipo de hormigones siguen contando con muchos detractores, debido a su mayor coste por m3 de hormigón, sin embargo, su empleo resulta interesante en casos de carga extremadamente altos o en los que sean necesarias dimensiones inferiores a las conseguidas con hormigón tradicional, entre otros usos. El estudio y evolución de hormigones de ultra alta resistencia sigue en pleno desarrollo; tanto en cuanto a su mejor conocimiento de su comportamiento ante la amplia casuística posible en su empleo, como en los procesos de producción que le permitan ser un material más competitivo aún con los hormigones tradicionales. [2] 1.2 Empleo de Hormigones UHPC en Puentes Una vez introducido el desarrollo de los hormigones de ultra altas prestaciones a lo largo de la historia, resulta interesante abordar su utilización en puentes mencionando una serie de ejemplos. Fue en 1997 cuando se empleó este tipo de hormigones en puentes por primera vez. Se trataba de una pasarela peatonal en Sherbrooke (Quebec, Canadá), consistente en una celosía de tubos de acero rellenos de hormigón. Figura 1-1. Pasarela Sherbrooke En 2002 se construye otro puente peatonal en Japón, el puente de Sakata-Mirai, el cual se materializa mediante vigas cajón pretensadas. Figura 1-2. Pasarela Sakata-Mirai 3 Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales Hay que destacar también que el puente de mayor luz hasta la fecha construido con este tipo de hormigones es el Puente de la Paz, situado en Seúl (Corea del Sur). Consiste en un puente peatonal tipo arco de un único vano de 120 metros. En este puente, el hormigón se dispone en secciones postesadas de 1.30 metros de canto. [3] Figura 1-3. Puente de la Paz Por último, el empleo de este tipo de hormigones en puentes/pasarelas en España se llevó a cabo en la Pasarela sobre el Barranco de las Ovejas (Alicante), habiendo sido promovida como estructura de estudio por el Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón de la Universidad de Valencia (UPV). [4] Figura 1-4. Pasarela Barranco de las Ovejas Evidentemente, el empleo de este tipo de hormigones en estructuras completas es un “rara avis” a día de hoy; aunque sí que es mucho más común su utilización en elementos concretos situados en zonas en las que se produzcan esfuerzos anormalmente grandes o que produzcan secciones demasiado grandes al dimensionarlas con hormigón convencional. 1.3 Comportamiento Estructural de los Hormigones UHPC Debido a su naturaleza pétrea y totalmente heterogénea, el hormigón presenta una serie de defectos y fisuras internas tanto en los primeros momentos tras su fraguado como tras largos periodos de estar sometido a las cargas recurrentes. Estas fisuras originalmente pequeñas van creciendo hasta dar lugar a grietas mayores que podrían provocar el colapso de la estructura. Esta forma de evolucionar del hormigón redunda en un comportamiento cuasi frágil, como se puede apreciar en su curva Tensión-Deformación. [5] Antecedentes y Motivación 4 Figura 1-5. Curva Tensión-Deformación Hormigón convencional Sin embargo, este comportamiento es algo diferente cuando hablamos de hormigones de alta resistencia, la curva tensión-deformación presenta en estos casos ciertas diferencias. [6] Figura 1-6. Curva Tensión-Deformación UHPC • La primera parte de la curva presenta una pendiente mayor, asociada a un módulo resistente superior; así como una extensión más larga. • La pendiente de la zona de descenso también es más acentuada. • La deformación correspondiente a la tensión máxima (no a la de rotura) es superior a la de los hormigones convencionales. Además de estos aspectos, con respecto a los hormigones convencionales, se observa que el módulo de deformación crece en menor medida que lo hace la resistencia a compresión, debido en gran medida a la mayor adherencia entre los áridos y la pasta de cemento. Por otro lado, la contribución de este tipo de hormigones en cuanto a la resistencia a cortante es menor a la de los hormigones convencionales en cuanto a proporción respecto a la resistencia total. Es decir, el efecto de engranamiento entre caras será menor, ya que las superficies de rotura serán por lo general más lisas en los hormigones de altas prestaciones. Estos hormigones presentan una mayor carga de rotura a compresión, pero también un rango más amplio de resistencia a tracción (aunque en menor proporción). Además, la energía específica de fractura también es mayor, sin embargo, en rotura, las deformaciones son por lo general menores que las que se producen en el hormigón convencional. Otro efecto importante que se produce en este tipo de hormigones es la mayor afección del proceso de retracción, debido a su mayor contenido de finos y de cemento en la mezcla. Por ello, cobrará gran importancia el estudio de la sensibilidad de estos hormigones al fenómeno de la retracción. Por último, cabría mencionar el mayor peso que suponen normalmente este tipo de hormigones, debido a que poseen elementos en su composición de mayor densidad que los empleados en la fabricación del hormigón convencional. [6] 5 Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales 1.4 Viaducto de Contreras Dentro del marco de la red de altas prestaciones definida en el Plan Estratégico de Estructuras y Transportes 2006-2020 se contempla la ejecución de 10000 kilómetros de líneas de Alta Velocidad, entro los cuales, se ubica la línea Madrid-Castilla La Mancha-Comunidad Valenciana-Región de Murcia. [7] Dentro de este nuevo acceso ferroviario al Levante se sitúa el tramo Contreras-Villagordo del Gabriel, zona en la que se emplaza la obra en cuestión. La ejecución de este tramo requería de la utilización de sistemas constructivos modernos y revolucionarios debido a las limitaciones impuestas por el trazado (con curvas de radios amplios y rasantes con pendientes de hasta el 3%) en una orografía compleja: y por la velocidad de circulación de 350 km/h. Figura 1-7. Línea FFCC sobre el Embalse de Contreras Entre las actuaciones más importantes del tramo se encuentra el Puente sobre el embalse de Contreras, puente arco de 261 m (hormigón armado), sobre el que se sitúa un tablero de hormigón pretensado. En la época de su construcción, se convirtió en el récord de luz de puentes arco ferroviarios de hormigón. 1.4.1 Solución Adoptada El primer condicionante a resolver para la construcción de una obra de paso, incide sobre la situación de los apoyos del puente en relación con el nivel de agua del embalse. El primer objetivo debe ser, por tanto, en la medida de lo posible, arrancar la estructura sin la afección del agua, sobre todo durante el proceso de construcción de dicha cimentación. La consecución de esta condición resulta en la obtención del primer parámetro de diseño, una luz libre de 261 metros. En base a estos condicionantes, se presenta la primera gran decisión en cuanto a la elección de la tipología de puente a emplear. Ante la tesitura de la ejecución de un puente grande sobre laderas claramente inclinadas, la tradición tiende hacia soluciones tipo arco. En el proyecto en cuestión, se estudiaron dos alternativas consistentes en soluciones tipo arco. Formulación General 12 relación con los desplazamientos nodales. Figura 2-1. Discretización plana mediante elementos triangulares En términos matemáticos, la discretización de un dominio en dos dimensiones, para elementos triangulares puede definirse según la siguiente ecuación: 𝒖≈𝒖 =∑𝑁𝑘𝑢𝑘 𝑒 𝑘=𝑵𝒖𝒆 El desplazamiento estará representado por el vector u, y las funciones de aproximación por N. El vector de desplazamientos de un punto vendrá dado por: 𝒖={𝒖(𝒙,𝒚) 𝒗(𝒙,𝒚) Mientras que los desplazamientos en el nodo i del elemento: 𝒖𝒊𝒆={𝒖𝒊 𝒗𝒊 Figura 2-2. Función de forma en el nodo i Por otro lado, las funciones de forma N, no pueden ser elegidas de forma azarosa, puesto que deben ser consecuentes con la correcta definición del campo de desplazamientos del elemento en cuestión. De esta forma, en el nodo i por ejemplo: 𝒖(𝑥𝑖,𝑦𝑖)≈𝒖 (𝑥𝑖,𝑦𝑖)=𝑁𝑖(𝑥𝑖,𝑦𝑖)𝑢𝑖𝑒+𝑁𝑗(𝑥𝑖,𝑦𝑖)𝑢𝑗𝑒+𝑁𝑚(𝑥𝑖,𝑦𝑖)𝑢𝑚 𝑒 Mediante estas funciones es posible interpolar los desplazamientos en todo punto del elemento considerado, y a partir de estos desplazamientos, obtener las deformaciones mediante el operador lineal L: 𝜀≈𝜀=𝑳𝒖 =𝑳𝑵𝒖𝒆=𝑩𝒖𝒆 Este operador lineal L, está definido por la derivada de los desplazamientos (compatibilidad), por ello interrelaciona ambas variables. De igual forma, se puede definir un estado virtual de desplazamientos (y deformaciones) en los nodos, para llegar a: 13 Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales 𝛿𝒖=𝑵𝛿𝒖𝒆 ;𝛿𝜀=𝑩𝛿𝒖𝒆 Con las expresiones de desplazamientos y deformaciones, se puede particularizar el Teorema de los Trabajos Virtuales (TTV) en el elemento e genérico: 𝛿𝒖𝒆𝑻{∫ 𝑩𝑇𝑪𝑩𝑑 Ωe𝑉}𝒖𝒆=𝛿𝒖𝒆𝑻{∫ 𝑵𝑇𝒇𝑑 δΩf e𝑆}+𝛿𝒖𝒆𝑻{∫ 𝑵𝑇𝑿𝑑 Ωe𝑉} Teniendo en cuenta que esta expresión debe ser válida para cualquier desplazamiento virtual y para cualquier relación tensión deformación, puede expresarse en notación matricial como: 𝑲𝒆𝒖𝒆=𝑭𝒆 ; 𝑠𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑲𝒆=∫ 𝑩𝑇𝑪𝑩𝑑 Ωe𝑉 ; 𝑭𝒆=∫ 𝑵𝑇𝒇𝑑 δΩf e𝑆+∫ 𝑵𝑇𝑿𝑑 Ωe𝑉 La obtención final de la ecuación de equilibrio pasará por el correcto ensanblando de las matrices de rigidez K y vectores de fuerza f de cada uno de los elementos, de forma que cumplan las condiciones de equilibrio en fuerzas y compatibilidades entre desplazamientos nodales: 𝑭=𝑲𝒖→𝒖 Como apunte final en este punto, es importe recalcar que al tratarse de un método numérico y por tanto, aproximado; la obtención de resultados dependerán de la imposición de determinados criterios de convergencia. Estos criterios delimitarán si la solución obtenida en una cierta iteración es suficientemente aproximada (presenta poco error) y por tanto describe con suficiente exactitud el problema a resolver. 2.2 Elementos finitos tipo barra Dada la tipología de la obra que se va a modelizar en este trabajo, los diferentes componentes de la estructura ya sean pilas, tablero o el arco, será modelizados mediante elementos tipo “barra”, ya que estos son los que mejor representan su comportamiento real frente a otros existentes. En una estructura de barras, el dominio de estudio queda dividido en distintos elementos lineales (las barras), en los cuales serán aplicadas las cargas: Figura 2-3. Ejemplo de discretización de un pórtico Evidentemente, en cada uno de los elementos, podrá darse toda la casuística posible de los elementos sometidos a flexión, es decir, axiles, cortantes y momentos, provocados por fuerzas puntuales o distribuidas: Figura 2-4. Elemento tipo barra Formulación General 14 En la imagen anterior se muestran los grados de libertad presentes en los nodos de los elementos tipo barra, que como hemos anticipado, serán compatibles con el comportamiento de flexotracción. Cabe destacar que para la mejor interpretación de las imágenes se están mostrando casos bidimensionales, pero en la estructura, los elementos tipo barra representan el comportamiento de flexión en todos sus ejes. 15 Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales 17 3 MODELO DE CÁLCULO na vez presentadas tanto la obra sobre la que se realizará el estudio comparativo de hormigones de Ultra Altas Prestaciones, como la metodología de resolución habitual (MEF) de resolución de estructuras mediante herramientas computacionales; restaría modelar esta estructura en cuestión, para poder resolverla mediante la metodología descrita. En este caso, se utilizará la herramienta informática Midas Civil 2020 [9], mediante licencia educativa. Se trata de un programa de elementos finitos, que implementa muchas utilidades relacionadas con los procesos y elementos habituales en la obra civil. El objetivo no es más que poder obtener los esfuerzos y tensiones de una estructura relativamente compleja. Evidentemente, el modelo nunca representará al 100% la realidad de la obra real, aunque tampoco es el objetivo de este trabajo; lo que sí deberá ser coherente es que se utilice el mismo modelo para el análisis de los distintos materiales objeto del estudio. 3.1 Modelo Original La primera tarea a realizar para la materialización del modelo será introducir los diferentes nodos principales que delimitan la geometría de la obra. Dado el trazado curvo de la obra, su trazado no es tan directo como el que podría ser el de un viaducto rectilíneo. Este hecho, sumado a la altura diferente de cada una de las pilas, hace que lo más viable sea utilizar los puntos de replanteo del propio proyecto como base, y a partir de ahí “trazar los diferentes tramos”. Figura 3-1. Trazado de la obra En primer lugar, decir que se ha tomado como criterio de discretización el de generar elementos de tamaños cercanos a 1.20 m. U - Modelo de Cálculo 18 3.1.1 Materiales Para la generación de los diferentes elementos del modelo, habrá que conocer los materiales (y sus propiedades) de los que estarán constituidos los mismos. Se tratará básicamente de hormigones y acero activo. Tabla 3-1. Propiedades Hormigones HORMIGONES E(MPa) Poisson Peso (kN/m3) Zona HA-70 40742 0.2 25 Arco HP-70 40742 0.2 25 Tablero Fases 8, 12, 13 (Clave) HP-50 37277 0.2 25 Tablero Resto HA-50 37277 0.2 25 Pilas 7 y 10 HA-35 34077 0.2 25 Pilas Resto Tabla 3-2. Propiedades Acero Activo ACERO E (MPa) Poisson Peso (kN/m3) Zona Y1860 S7 195000 0.3 78.5 Cables de Pretensado 3.1.1.1 Propiedades dependientes del tiempo Debido a la presencia del pretensado en la obra, tienen mayor relevancia si cabe las propiedades dependientes del tiempo del hormigón: a saber, retracción, fluencia y resistencia. De igual manera, el acero presente en los tendones sufrirá una serie de pérdidas en su vida útil para las cuales se deben definir ciertos parámetros. • Retracción y fluencia: se definen en MIDAS de forma conjunta. Para tratar estas propiedades desde la perspectiva de la EHE-08 [10], se deben contemplar por separado cada uno de los hormigones, según su resistencia característica a los 28 días. o Se basa en el código modelo CEB-FIP(2010) [11] o Humedad relativa de 70% para todos los casos o Cemento 32.5R, 42.5 en todos los casos o Agregado Cuarcítico • Resistencia: al igual que el anterior, se toma uno para cada hormigón pues depende de la resistencia media a los 28 días (fck+8 por la ausencia de otros datos). o Se toma igualmente el código modelo CEB-FIP(2010) o Cemento 32.5R, 42.5 N: coeficiente de 0.25 o Agregado cuarcítico: coeficiente de 1.00 • Pérdidas de pretensado: para tener en cuenta las pérdidas de pretensado, se deben definir ciertas propiedades en los tendones de las que dependerán las mismas. En este caso, además de cumplir con la normativa, se tienen los datos específicos de los cables de proyecto, que serán los que se tomarán finalmente. o Coeficiente de curvatura: 0.21 o Coeficiente de fricción: 0.006 1/m o Desplazamiento del anclaje: 0.005 m 19 Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales 3.1.2 Secciones En cuanto a las secciones se deberán definir las necesarias tanto para el tablero, las pilas y el arco. - El tablero presenta una sección en cajón monocelular constante en toda su longitud. Figura 3-2. Sección del tablero Esta sección será ligeramente diferente en las zonas de apoyo sobre las pilas, ya que sobre estas se “macizan” las secciones conformando diafragmas. Figura 3-3. Sección del diafragma Modelo de Cálculo 20 - Las pilas cuentan con una sección rectangular creciente hacia la base (tanto respecto a sus espesores como el propio ancho). Figura 3-4. Ejemplo de sección de pila 5 Además, para contener a los aparatos de apoyo de la estructura, en su zona más alta las pilas poseerán unos cabeceros de sección diferente. Figura 3-5. Sección llena en cabeceros 21 Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales - Por último, el arco tendrá también una sección variable hueca, decreciente hacia la clave. Figura 3-6. Sección de arco en tramo intermedio Al igual que pasaba en las secciones del tablero, aquellos elementos ubicados en las zonas en las que asientan los pilares de unión arco-tablero, deberán ser macizados, por lo que su sección será diferente. Figura 3-7. Sección diafragma del arco en la clave Modelo de Cálculo 28 Figura 3-17. Ensayo de flexión en cuatro puntos Sin embargo, para hormigones sin refuerzos con fibras de carbono (como el D0), es más conveniente utilizar otro tipo de ensayo para obtener valores comparables mediante curvas y correlaciones. Concretamente se trata del ensayo de flexión en tres puntos. Figura 3-18. Ensayo de flexión en tres puntos Para el estudio de la porosidad e identificar las distintas zonas del material (básicamente matriz o fibras), se contaba con escáneres de rayos X, mediante los cuales realizar tomografía digital y el posterior análisis de imágenes. Figura 3-19. Sección de análisis en escala de grises CT También realizaron un proceso de intrusión porosimétrica mediante mercurio a alta presión (MIP), para determinar tanto la porosidad, como la distribución de poros; con una precisión del rango de 1-10,000 nm. 29 Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales 3.2.2 Porosidad La porosidad, y sobre todo el tipo de porosidad implicada en el hormigón está relacionada con la fisura y por ende son responsables de la reducción de resistencia. El estudio de esta porosidad permite conocer cómo las diferentes fibras afectan en el comportamiento. En términos absolutos, uno de los parámetros que aportan más información es la porosidad acumulada, la cual se muestra para cada uno de los hormigones en la siguiente figura. Figura 3-20. Porosidad acumulada Se aprecia que la mayor porosidad está asociada a D0, reduciéndose esta a medida que se añaden fibras, sobre todo cuando se añaden los tipos DS y DSL. Esto implica que añadir fibras no produce una distorsión en la matriz, es más la micorestructura reduce su porosidad. 3.2.3 Resistencia a la compresión y Módulo de Young Los parámetros resistivos por excelencia del hormigón son su resistencia a la compresión y su módulo de deformación (Young). En la siguiente figura se muestran los valores para los diferentes tipos de hormigones ensayados. Figura 3-21. Resistencia a la compresión y Módulo de Young Como se muestra en la figura, la utilización de fibras provoca un importante aumento en la resistencia a la compresión. Este incremento se debe al efecto de cosido de las fibras, que permiten soportar mayores tensiones Modelo de Cálculo 30 en la matriz de hormigón. Como se venía anticipando, mayores valores de resistencia a la compresión van asociados a una menor porosidad. Sin embargo, no se observa una influencia clara influencia de las fibras en el módulo de Young. 3.2.4 Resistencia a flexión En cuanto a la resistencia a la flexión, el uso de las fibras marca una diferencia mayor incluso con respecto a la resistencia a la compresión, como se muestra en la siguiente imagen. Figura 3-22. Resistencia a la flexión Dentro de los hormigones reforzados con fibras, la mayor resistencia a la flexión viene dada por la mayor densidad de fibras debido a la utilización de fibras cortas. 3.2.5 Comportamiento a tracción De forma análoga, la influencia de las fibras en cuanto a la resistencia a la tracción también es muy notable. En la siguiente imagen se muestran los valores obtenidos en los diferentes hormigones. Figura 3-23. Resistencia a tracción Obteniendo mediante correlaciones la ley constitutiva de las diferentes probetas, se pueden apreciar los dos picos de resistencia asociados al fallo. 31 Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales Figura 3-24. Ley de comportamiento (tracción) Comportamiento en fractura Por últimos, con respecto al comportamiento a fractura se puede hablar de la energía de fractura en cada caso, la cual será representativa de un mejor comportamiento frente a esta. Figura 3-25. Comportamiento a fractura Modelo de Cálculo 32 Se observa claramente la influencia de las fibras, y dentro de los hormigones que las usan, el efecto en la porosidad de las fibras cortas vuelve a ser determinante. Esto se debe a que esta menor porosidad provoca un efecto de endurecimiento en la matriz. Antes de pasar a los resultados, se muestra en la siguiente tabla, un cuadro resumen de las propiedades de los distintos hormigones UHPC. Tabla 3-8. Cuadro resumen hormigones UHPC Propiedad D0 DS DL DSL Ec (GPa) 44.5 43.4 49.2 47.8 fc (MPa) 131.4 154.6 150.2 153.7 fct (MPa) 4.5 11.7 9.1 10.4 1 (MPa) 0.2046 2.9 3.1 3.6 w1 (mm) 0.0119 1.7 1.4 3 wu (mm) 0.0694 6.2 12.1 9.9 33 Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales 35 4 RESULTADOS OBTENIDOS n este apartado se procederá al análisis de los resultados obtenidos en los diferentes modelos. Se mostrarán tanto los esfuerzos como las flechas máximas provocadas por la sobrecarga en el arco que conforma el viaducto. En primer lugar, se mostrarán los resultados obtenidos en el modelo original, es decir, el que representa una estructura muy similar al viaducto en su concepción real. Posteriormente, se representarán las gráficas y valores del modelo incluyendo el uso de hormigones UHPC, así como la comparación analítica con el modelo original. Como último punto, se incluirá un análisis en cuanto al ahorro de material por reducción del espesor en las secciones de hormigón y/o en la cantidad de acero para armar dichas secciones. 4.1 Resultados en Modelo Original Como se introdujo previamente, se adjuntan en este apartado los distintos resultados obtenidos en el análisis estructural del arco del Viaducto de Contreras. 4.1.1 Esfuerzos Se analizan en primer lugar los esfuerzos derivados de la combinación del ELU. Figura 4-1. Momentos flectores en Modelo Original -Momentos en el arranque: E Resultados Obtenidos 36 Figura 4-2. Momento flector en arranque izquierdo del modelo original Figura 4-3. Momento flector en arranque derecho del modelo original Como se observa en las figuras anteriores, así como en la imagen del arco completo, los momentos máximos (positivos y negativos) se concentran en los arranques del arco. Esto se debe tanto a la forma de transmitir los esfuerzos de los arcos, como por el empotramiento que impide el movimiento en ese punto. -Momentos en la clave 37 Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales Figura 4-4. Momento flector en la clave del arco del modelo original Por otra parte, los momentos flectores en la clave del arco, son de una magnitud muy inferior al de los estribos. Aunque tanto el método constructivo descrito en apartados anteriores, como los pilares intermedios favorecen un cierto reparto, el empotramiento de los extremos hace que siga existiendo una gran diferencia con respecto a los momentos en los arranques. A continuación, se añade una tabla resumen con los esfuerzos máximos en las diferentes zonas. Tabla 4-1. Esfuerzos en modelo Original Momento Flector Máx. Zona M+ (mkN) M- (mkN) Arranques 558,494.7 -993,509.0 Clave 142,573.6 -149,857.0 4.1.2 Flecha Se analizan este caso las flechas máximas en el arco, provocado por las sobrecargas, puesto que es lo que se limita por normativa. Figura 4-5. Deformaciones verticales en modelo original Esta deformación vertical máxima provocada por la sobrecarga viene limitada por la IAPF a L/600, en este caso, 261m/600 = 44 cm. Se aprecia que la flecha máxima se da en la zona intermedia alcanzando un valor de 34cm. 4.2 Resultados en Modelo de Hormigones UHPC En este caso, se muestran los resultados del modelo incluyendo los hormigones de ultra altas prestaciones, lo cual, aunque el resto de las características se mantienen inalteradas, varía sensiblemente los resultados como Resultados Obtenidos 44 Figura 4-21. Deformaciones verticales en modelo DSL En la tabla posterior se muestra la flecha máxima para cada uno de los hormigones modelados. Tabla 4-3. Deformaciones verticales en hormigones UHPC Deformación D0 DS DL DSL Dz (m) 0.343 0.327 0.299 0.305 4.3 Agotamiento de la sección Tras ver los esfuerzos producidos en el arco para las diferentes tipologías analizadas, se procederá a comprobar el estado de agotamiento de la sección con respecto a sus momentos últimos. La posterior comparativa entre los distintos materiales, dará una idea de la mayor o menor bondad de estos materiales en cuanto a su utilización en estructuras en las que se deban soportar grandes esfuerzos. 4.3.1 Armadura pasiva Para poder estudiar el dimensionamiento de la sección, lo primero que habrá que hacer es definir un armado de la sección. Dado que el primer objetivo de la comparativa es el hormigón en sí, se tomará en una primera aproximación el mismo armado para todas las tipologías. Para la definición del armado, así como la comprobación de las secciones, se utilizará el software CivilEstudio [15], concretamente su módulo de cálculo seccional. En una primera aproximación se definió el armado más similar al de proyecto, pero debido a las diferencias finales del modelo con la estructura real, este se varió hasta conseguir una sección lo más ajustada posible a su aprovechamiento máximo (cumpliendo los coeficientes de seguridad). Cabe destacar que únicamente se define la armadura a flexión, ya que serán los esfuerzos comparados entre los distintos hormigones. Las armaduras dispuestas, así como la cuantía de la sección más exigida serán las mostradas en la siguiente tabla. Tabla 4-4. Armaduras Hormigón Convencional CONVENCIONAL (kg/m3) 346.39 Nº Ø kg/m kg 1 Lineal Inferior 111 Ø25 3.98 441.78 2 Lineal Inferior 111 Ø25 3.98 441.78 3 Lineal Inferior 111 Ø25 3.98 441.78 4 Lineal Inferior 111 Ø20 2.55 283.05 5 Lineal Superior 111 Ø32 6.52 723.72 6 Lineal Superior 111 Ø32 6.52 723.72 7 Lineal Superior 111 Ø32 6.52 723.72 8 Lineal Superior 111 Ø32 6.52 723.72 9 Lineal Superior 111 Ø32 6.52 723.72 10 Lineal Superior 111 Ø20 2.55 283.05 11 Lineal Lateral 21 Ø20 2.55 53.55 12 Lineal Lateral 21 Ø20 2.55 53.55 45 Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales 13 Lineal Lateral 21 Ø20 2.55 53.55 14 Lineal Lateral 21 Ø20 2.55 53.55 15 Lineal Superior 10 Ø25 3.98 39.8 16 Lineal Superior 10 Ø25 3.98 39.8 17 Lineal Superior 10 Ø25 3.98 39.8 18 Lineal Superior 10 Ø25 3.98 39.8 19 Lineal Superior 10 Ø25 3.98 39.8 20 Lineal Superior 10 Ø25 3.98 39.8 23 Lineal Superior 111 Ø32 6.52 723.72 24 Lineal Superior 111 Ø25 3.98 441.78 25 Lineal Superior 111 Ø25 3.98 441.78 26 Lineal Inferior 111 Ø25 3.98 441.78 Figura 4-22. Armaduras en Hormigón Convencional 4.3.2 Hormigón convencional En la siguiente tabla se muestra el agotamiento de la sección más exigida (arranques del arco), tanto a momento positivo como negativo, se añaden también los axiles concomitantes con cada uno de los esfuerzos de flexión: Tabla 4-5. Aprovechamiento Hormigón Convencional Hormigón Convencional Zona Nconc (kN) Mmáx (mkN) Mu (mkN) Mmáx/Mu (%) M- 400,824.60 993,509.00 999,127.30 99.44% M+ 213,440.20 558,494.70 677,317.10 82.46% En los siguientes subapartados se mostrarán los valores resultantes de la comprobación de secciones de hormigones de ultra alta resistencia, así como una última columna con la diferencia respecto al hormigón convencional. 4.3.3 UHPC D0 Tabla 4-6. Aprovechamiento D0 UHPC D0 Zona Nconc (kN) Mmáx (mkN) Mu (mkN) Mmáx/Mu (%) UHPC-HC M- 400,928.40 1,005,008.70 1,548,965.30 64.88% 34.56% M+ 213,442.80 573,096.50 700,610.60 81.80% 0.66% Resultados Obtenidos 46 4.3.4 UHPC DS Tabla 4-7. Aprovechamiento DS UHPC DS Zona Nconc (kN) Mmáx (mkN) Mu (mkN) Mmáx/Mu (%) UHPC-HC M- 400,899.70 1,001,804.20 1,886,412.70 53.11% 46.33% M+ 213,442.00 569,024.50 723,564.60 78.64% 3.82% 4.3.5 UHPC DL Tabla 4-8. Aprovechamiento DL UHPC DL Zona Nconc (kN) Mmáx (mkN) Mu (mkN) Mmáx/Mu (%) UHPC-HC M- 401,038.80 1,017,416.30 1,825,608.10 55.73% 43.71% M+ 213,445.50 588,883.10 701,886.50 83.90% -1.44% 4.3.6 UHPC DSL Tabla 4-9. Aprovechamiento DSL UHPC DSL Zona Nconc (kN) Mmáx (mkN) Mu (mkN) Mmáx/Mu (%) UHPC-HC M- 401,007.90 1,013,921.10 1,859,899.30 54.51% 44.92% M+ 213,444.70 584,432.40 709,230.70 82.40% 0.05% Finalemente, a modo de resumen, se incluye la siguiente tabla donde se muestra una comparativa entre los diferentes agotamientos de los diferentes materiales analizados. Tabla 4-10. Resumen de agotamientos Convencional D0 DS DL DSL Mu (mkN) 999,127.30 1,548,965.30 1,886,412.70 1,825,608.10 1,859,899.30 %Agotamiento 99.44% 64.88% 53.11% 55.73% 54.51% Como refleja esta tabla final, se constata un considerable aumento de la capacidad resistente de la sección. Se aprecia cierta diferencia entre el hormigón sin fibras (D0) y el resto de hormigones UHPC, estos últimos presentan agotamientos prácticamente idénticos. 4.4 Análisis de medición de materiales En este apartado, se tendrá en cuenta los diferentes esfuerzos obtenidos, así como la diferente capacidad de cada uno de los materiales, en cuanto a sus consecuencias a nivel de sección en la estructura; que permitiera o reducir espesores, o rebajar la cuantía de armadura necesaria. 4.4.1 Reducción de espesores La mayor capacidad resistiva de los hormigones UHPC, permiten a los mismos resistir las diferentes cargas en una estructura mediante menor cantidad de material, lo que redundaría en un posible ahorro de medición. Para analizar esta reducción se tratará de encontrar aquellos espesores que llevarán asociados unos agotamientos similares (lo más posible) al de las secciones de hormigón convencional. Para conseguirlo, se realiza un proceso doblemente iterativo, puesto que cada vez que se reduce la sección los esfuerzos de peso propio son inferiores. Este proceso se realiza siguiendo los siguientes principios: 47 Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales • Debido a la gran cantidad de armadura de la sección, algunas de las losas se verán limitada por este aspecto en cuanto a su reducción. • Para reducir lo máximo posible los espesores se redistribuyen algunas armaduras de forma que siempre se mantenga la misma cuantía en la sección, aunque esto afectará al brazo. • Las almas de la sección serán iguales, aunque los espesores de la losa inferior y superior sí podrán diferir entre ellos. • Se trata de obtener agotamientos cercanos al máximo como en el hormigón convencional, pero debido a las restricciones comentadas anteriormente se consigue llegar a aprovechamientos entre el 92-99%, lo cual se considera una aproximación aceptable para el estudio de costes que se realizará. Finalmente, se consigue las reducciones de área mostradas en la tabla siguiente: Tabla 4-11. Reducción de espesores UHPC Convencional D0 DS DL DSL Área (m2) 23.13 11.65 10.33 11.32 10.99 Hormigón (m3 HC eq.) - 0.50 0.45 0.49 0.48 En la segunda fila de la tabla anterior se calcula la ratio entre el área de hormigón UHPC y convencional, este parámetro tendrá su importancia ya que permitirá la comparación en volumen a utilizar en el estudio de costes. 4.4.2 Cuantías de armadura La mayor capacidad resistiva de los hormigones UHPC, así como su mejor comportamiento a tracción, de lugar en general a la disposición de un menor número de barras y cercos en las secciones en las que se utilizan estos materiales. De esta forma, se tendría un ahorro en cuanto a la cantidad de acero que se necesitaría en una estructura con hormigones convencionales. De esta forma, se puede realizar un análisis similar en cuanto al acero a disponer para secciones de hormigones UHPC con agotamientos similares a los del hormigón convencional. Tras dicho análisis se obtienen las siguientes cuantías: Tabla 4-12. Reducción de cuantías de acero Convencional D0 DS DL DSL Cuantía (kg/m3) 346.39 199.09 190.08 201.52 197.91 %Reducción - -42.52% -45.13% -41.82% -42.87% 4.4.3 Comparativa de costes Por último, para estudiar la aplicabilidad real a día de hoy de estos hormigones, es conveniente comparar los costes asociados a cada uno de ellos. Es decir, tratar de comprobar si la reducción tanto de hormigón como de acero (armaduras) es capaz de compensar los mayores costes de fabricación y producción de los hormigones de ultra altas prestaciones. Es importante recalcar que, dado su escasa aplicación en las obras, los costes asociados a los hormigones UHPC pueden no ser tan claros como los del hormigón convencional. 4.4.3.1 Justificación de costes Al hormigón convencional se le aplicará el precio de proyecto, sin embargo, para la estimación del precio de los hormigones de ultra altas prestaciones se utilizarán tanto la composición de cada uno de los hormigones como los precios facilitados por el departamento de estructuras de dichos componentes. Resultados Obtenidos 48 Tabla 4-13. Componentes UHPC CONSTITUYENTES kg/m3 €/kg €/m3 H Cemento I 52.5 SR 544 0.13202 71.81888 Humo sílice 214 0.1 21.4 Escoria Alto horno 312 0.05 15.6 Agua 188 0.00091 0.17108 Arena fina 470 0.05 23.5 Arena gruesa 470 0.12 56.4 Superplastificante 42 1.37 57.54 246.43 Fibras Cuantía 196 kg/m3 F corta 3.5 €/kg F Larga 1.75 €/kg A tenor de estos costes se calculan los siguientes precios para los diferentes hormigones: Tabla 4-14. Precios UHPC SIN FIBRAS Precio Hormigón 246.43 €/m3 DS 246.43 €/m3 CORTAS Precio Hormigón 246.43 €/m3 F corta 686.00 €/m3 DS 932.43 €/m3 LARGAS Precio H convencional 246.43 €/m3 F larga 343.00 €/m3 DL 589.43 €/m3 CORTA/LARGA Precio H convencional 246.43 €/m3 F corta 343.00 €/m3 F larga 171.50 €/m3 DSL 760.93 €/m3 4.4.3.2 Reducción de espesores Se aborda en este subapartado, el impacto en los costes finales de la reducción de espesores en las secciones. Como se adelantó anteriormente, para realizar la comparación se utilizará el metro cúbico de hormigón equivalente, es decir el volumen de hormigón convencional teniendo en cuenta el ahorro de sección que supondría la utilización de hormigón de ultra altas prestaciones. 49 Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales Tabla 4-15. Comparativa de reducción de hormigón Convencional D0 DS DL DSL Hormigón (m3 HC eq.) 1 0.50 0.45 0.49 0.48 Coste (€/m3) 128.72 246.43 932.43 589.43 760.93 Coste (€/m3 HC eq.) 128.72 124.12 416.43 288.47 361.55 Diferencia (€/m3 HC eq.) - -4.60 287.71 159.75 232.83 %Diferencia - -3.57% 223.52% 124.11% 180.88% 4.4.3.3 Reducción de armaduras En este caso se estima la reducción de costes en armaduras. Tabla 4-16. Reducción de cuantías de armado Convencional D0 DS DL DSL Cuantía (kg/m3) 346.39 199.09 190.08 201.52 197.91 Coste (€/kg) 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 Coste (€/m3 H) 259.80 149.32 142.56 151.14 148.43 Diferencia (€/m3 H) - -110.48 -117.24 -108.65 -111.36 %Reducción - -42.52% -45.13% -41.82% -42.87% Este ahorro lleva como contrapartida el mayor gasto en hormigón, por lo que realizando el balance final se obtienen los siguientes resultados: Tabla 4-17. Balance reducción de armaduras frente a coste de hormigón BALANCE D0 DS DL DSL Ahorro Armaduras (€/m3 H) -110.48 -117.24 -108.65 -111.36 Aumento Hormigón (€/m3 H) 117.71 803.71 460.71 632.21 Diferencia (€/m3 H) 7.23 686.47 352.06 520.85 %Diferencia 5.62% 533.31% 273.51% 404.63% Resultados Obtenidos 50 51 5 DISCUSIONES/CONCLUSIONES n este apartado se presentarán las conclusiones extraídas tras la realización del presente trabajo. Debido al objetivo inicial del TFM, estas conclusiones estarán relacionadas con la viabilidad real de aplicación de los hormigones de ultra altas prestaciones a día de hoy. De igual manera, se incluye un apartado final de desarrollos futuros en los que se incluyen las distintas líneas de posible continuación o revisión de este tipo de análisis. 5.1 Viabilidad Tras los resultados mostrados al final del capítulo 4, se pueden extraer las siguientes conclusiones: • El coste actual de producir los hormigones de ultra altas prestaciones no compensa la posible reducción de armaduras o espesores en estructuras que presenten grandes esfuerzos. • El elemento que más lastra el coste de estos hormigones son las fibras, sobre todo las cortas, de hecho en los dos tipos de análisis realizados el hormigón que mejor balance presenta es el que no utiliza fibras en su fabricación. • Incluso en el mejor de los resultados (hormigón UHPC sin fibras), apenas se iguala al hormigón convencional, por lo que su aplicación no parece muy ventajosa. • Actualmente, la fabricación de hormigones de ultra altas prestaciones se reduce prácticamente a la elaboración en laboratorios o aplicaciones muy concretas, de ahí que sus costes se vean muy influidos por su escasa extensión en la obra civil. 5.2 Desarrollos Futuros Con este TFM se ha pretendido aproximarse a la posible aplicación de los hormigones de ultra altas prestaciones en estructuras con grandes esfuerzos que obligan a la disposición de una importante cuantía de armaduras. Sin embargo, debido a la extensión de la materia y sus posibilidades de estudio, se han acotado las líneas desarrolladas. Por tanto, se incluyen a continuación posibles desarrollos futuros: • El estudio se ha reducido al arco por ser la zona más relevante de la estructura y en la que se presentaban los mayores esfuerzos, pero tendría interés estudiar el comportamiento de los hormigones de ultra altas E Discusiones/Conclusiones 52 prestaciones en otras secciones, sobre todo aquellas que estén pretensadas, con el objetivo de analizar su comportamiento. • El proceso de iteración para la reducción de espesores de las secciones de hormigón UHPC es algo repetitivo y para su realización eficiente en tiempo se apoya en muchas aproximaciones y/o simplificaciones. Este proceso se podría realizar de una forma más automatizada recurriendo a alguna herramienta informática que permita la programación de estas tareas y la obtención de una solución más exacta. • Aunque se han estudiado la reducción de espesores y de armaduras por separado para analizar su afección como entes independientes, tendría interés el estudio de alterar ambos aspectos de forma simultánea. De esta forma se obtendría una sección “óptima”, y por tanto más beneficiosa en cuanto al coste del material. • Además de los datos de resistencia, se cuenta con otros muchos resultados de ensayos sobre los hormigones UHPC, como los relacionados con apretura de fisura. Es por ello que tendría cabida un estudio basado en la fisuración, de forma que se pudiera conocer mejor el comportamiento de estos materiales en estructuras de puentes convencionales. • Aunque el hormigón de ultra altas prestaciones es un material relativamente joven, se podría estudiar cómo ha evolucionado su ejecución a lo largo de los años, y cómo han variado los costes de fabricación. En base a esto, se podría extrapolar cuántos años harían falta para que este material suponga una mejora para su uso en puentes de tipología convencional. 53 Análisis de la Viabilidad del Uso de Hormigones de Ultra-Altas Prestaciones en Estructuras de Puentes con Tipologías Convencionales Anexo I.- Resultados Midas Civil 60 718 ELU(max) I[780] -180731.21 218488.85 718 ELU(max) J[781] -180698 217267.45 719 ELU(max) I[781] -180698 217267.45 719 ELU(max) J[782] -180664.9 215666.21 720 ELU(max) I[782] -180664.9 215666.21 720 ELU(max) J[783] -180631.9 213711.98 721 ELU(max) I[783] -180631.9 213711.98 721 ELU(max) J[784] -180599.02 211434.91 722 ELU(max) I[784] -180599.02 211434.91 722 ELU(max) J[785] -180566.24 208873.53 723 ELU(max) I[785] -180566.24 208873.53 723 ELU(max) J[786] -180533.56 206084.84 724 ELU(max) I[786] -180559.39 206122.98 724 ELU(max) J[787] -180526.82 203140.85 725 ELU(max) I[787] -180526.82 203140.85 725 ELU(max) J[788] -180494.37 200012.74 726 ELU(max) I[788] -180494.37 200012.74 726 ELU(max) J[789] -180462.02 196876.59 727 ELU(max) I[789] -180462.02 196876.59 727 ELU(max) J[790] -180429.77 193714.55 728 ELU(max) I[790] -180429.77 193714.55 728 ELU(max) J[791] -180397.64 190406.01 729 ELU(max) I[791] -180397.64 190406.01 729 ELU(max) J[792] -180365.61 186950.88 730 ELU(max) I[792] -180383.37 186976.75 730 ELU(max) J[793] -180351.45 183353.28 731 ELU(max) I[793] -180351.45 183353.28 731 ELU(max) J[794] -180319.64 179596.74 732 ELU(max) I[794] -180319.64 179596.74 732 ELU(max) J[795] -180287.94 175720.84 733 ELU(max) I[795] -180287.94 175720.84 733 ELU(max) J[796] -180256.34 171736.9 734 ELU(max) I[796] -180256.34 171736.9 734 ELU(max) J[797] -180224.85 167646.23 735 ELU(max) I[797] -180224.85 167646.23 735 ELU(max) J[798] -180193.46 163446.87 736 ELU(max) I[798] -180210.95 163472.03 736 ELU(max) J[799] -180179.67 159144.5 737 ELU(max) I[799] -180179.67 159144.5 737 ELU(max) J[800] -180148.51 154746.08 738 ELU(max) I[800] -180148.51 154746.08 738 ELU(max) J[801] -180117.45 150336.64 739 ELU(max) I[801] -180117.45 150336.64 739 ELU(max) J[802] -180086.49 145996.59 página 61 740 ELU(max) I[802] -180086.55 145997.14 740 ELU(max) J[803] -180055.7 141802.19 741 ELU(max) I[803] -180055.7 141802.19 741 ELU(max) J[804] -180024.97 137804.49 742 ELU(max) I[804] -180047.11 137835.97 742 ELU(max) J[805] -180016.48 134065.61 743 ELU(max) I[805] -180016.48 134065.61 743 ELU(max) J[806] -179985.96 130705.96 744 ELU(max) I[806] -179985.96 130705.96 744 ELU(max) J[807] -179955.54 127722.7 745 ELU(max) I[807] -179955.54 127722.7 745 ELU(max) J[808] -179925.23 124660.24 746 ELU(max) I[808] -179925.23 124660.24 746 ELU(max) J[809] -179895.03 121442.79 747 ELU(max) I[809] -179895.03 121442.79 747 ELU(max) J[810] -179864.94 118018.53 749 ELU(max) I[811] -189755.73 114281.12 749 ELU(max) J[812] -189610.39 123329.02 750 ELU(max) I[812] -189610.39 123329.02 750 ELU(max) J[813] -189465.96 131856.7 751 ELU(max) I[813] -189465.96 131856.7 751 ELU(max) J[814] -189322.44 139883.75 752 ELU(max) I[814] -189322.44 139883.75 752 ELU(max) J[815] -189179.83 147435.45 753 ELU(max) I[815] -189179.83 147435.45 753 ELU(max) J[816] -189038.13 154540.27 754 ELU(max) I[816] -189038.13 154540.27 754 ELU(max) J[817] -188897.34 161232.79 755 ELU(max) I[817] -188895.89 161230.52 755 ELU(max) J[818] -188756.01 167540.9 756 ELU(max) I[818] -188756.01 167540.9 756 ELU(max) J[819] -188617.04 173526.69 757 ELU(max) I[819] -188617.04 173526.69 757 ELU(max) J[820] -188478.99 179247.27 758 ELU(max) I[820] -188478.99 179247.27 758 ELU(max) J[821] -188341.85 184766.91 759 ELU(max) I[821] -188341.85 184766.91 759 ELU(max) J[822] -188205.61 190075.82 760 ELU(max) I[822] -188205.61 190075.82 760 ELU(max) J[823] -188070.29 195165.63 761 ELU(max) I[823] -188070.29 195165.62 761 ELU(max) J[824] -187935.88 200025.16 762 ELU(max) I[824] -187935.61 200024.78 762 ELU(max) J[825] -187802.11 204630.33 763 ELU(max) I[825] -187802.11 204630.34 Anexo I.- Resultados Midas Civil 62 763 ELU(max) J[826] -187669.52 208982.14 764 ELU(max) I[826] -187669.52 208982.14 764 ELU(max) J[827] -187537.85 213068.73 765 ELU(max) I[827] -187537.85 213068.73 765 ELU(max) J[828] -187407.08 216881.58 766 ELU(max) I[828] -187407.08 216881.58 766 ELU(max) J[829] -187277.22 220415.27 767 ELU(max) I[829] -187277.22 220415.27 767 ELU(max) J[830] -187148.28 223664.72 768 ELU(max) I[830] -187148.28 223664.72 768 ELU(max) J[831] -187020.24 226623.04 769 ELU(max) I[831] -187020.24 226623.04 769 ELU(max) J[832] -186893.12 229276.06 770 ELU(max) I[832] -186894.57 229278.03 770 ELU(max) J[833] -186768.36 231589.72 771 ELU(max) I[833] -186768.36 231589.72 771 ELU(max) J[834] -186643.06 233553.68 772 ELU(max) I[834] -186643.06 233553.68 772 ELU(max) J[835] -186518.67 235148.61 773 ELU(max) I[835] -186518.67 235148.61 773 ELU(max) J[836] -186395.19 236355.86 774 ELU(max) I[836] -186395.19 236355.86 774 ELU(max) J[837] -186272.62 237161.25 775 ELU(max) I[837] -186272.63 237161.28 775 ELU(max) J[838] -186150.97 237557.9 776 ELU(max) I[838] -186150.97 237557.9 776 ELU(max) J[839] -186030.23 237534.56 777 ELU(max) I[839] -186030.23 237534.56 777 ELU(max) J[840] -185910.39 237082.55 778 ELU(max) I[840] -185913.89 237087.92 778 ELU(max) J[841] -185794.97 236184.66 779 ELU(max) I[841] -185794.97 236184.66 779 ELU(max) J[842] -185676.95 235021.73 780 ELU(max) I[842] -185676.95 235021.73 780 ELU(max) J[843] -185559.85 234080.45 781 ELU(max) I[843] -185559.85 234080.45 781 ELU(max) J[844] -185443.66 233171.05 782 ELU(max) I[844] -185443.53 233170.74 782 ELU(max) J[845] -185328.25 232070.81 783 ELU(max) I[845] -185328.25 232070.81 783 ELU(max) J[846] -185213.88 230733.85 785 ELU(max) I[847] -211422.35 547405.06 785 ELU(max) J[848] -210974.51 535316.75 786 ELU(max) I[848] -210974.51 535316.75 página 63 786 ELU(max) J[849] -210532.91 522245.4 787 ELU(max) I[849] -210532.91 522245.4 787 ELU(max) J[850] -210097.52 508209.93 788 ELU(max) I[850] -210097.52 508209.93 788 ELU(max) J[851] -209668.31 493228.1 789 ELU(max) I[851] -209668.31 493228.1 789 ELU(max) J[852] -209245.25 477318.31 790 ELU(max) I[852] -209245.25 477318.31 790 ELU(max) J[853] -208828.31 460500.66 791 ELU(max) I[853] -208828.31 460500.66 791 ELU(max) J[854] -208417.48 442795.51 792 ELU(max) I[854] -208387.83 442745.91 792 ELU(max) J[855] -207983.06 424135.45 793 ELU(max) I[855] -207983.06 424135.45 793 ELU(max) J[856] -207584.35 404681.2 794 ELU(max) I[856] -207584.35 404681.2 794 ELU(max) J[857] -207191.66 384408.31 795 ELU(max) I[857] -207191.68 384408.33 795 ELU(max) J[858] -206804.98 363341.61 796 ELU(max) I[858] -206804.98 363341.61 796 ELU(max) J[859] -206424.25 341511.6 797 ELU(max) I[859] -206399.54 341470.66 797 ELU(max) J[860] -206024.75 318873.43 798 ELU(max) I[860] -206024.76 318873.44 798 ELU(max) J[861] -205655.89 295669.54 799 ELU(max) I[861] -205655.88 295669.51 799 ELU(max) J[862] -205292.89 272137.2 800 ELU(max) I[862] -205292.89 272137.2 800 ELU(max) J[863] -204935.77 248000.69 801 ELU(max) I[863] -204935.77 248000.69 801 ELU(max) J[864] -204584.49 223329.84 802 ELU(max) I[864] -204567.92 223302.61 802 ELU(max) J[865] -204222.45 198128.76 803 ELU(max) I[865] -204222.45 198128.76 803 ELU(max) J[866] -203882.75 172563.64 804 ELU(max) I[866] -203882.75 172563.64 804 ELU(max) J[867] -203548.82 146723.39 805 ELU(max) I[867] -203548.82 146723.39 805 ELU(max) J[868] -203220.61 120792.23 806 ELU(max) I[868] -203220.61 120792.22 806 ELU(max) J[869] -202898.11 97805.72 807 ELU(max) I[869] -202887.5 97788.45 807 ELU(max) J[870] -202570.68 81501.17 808 ELU(max) I[870] -202570.68 81501.17 808 ELU(max) J[871] -202259.5 70947.88 Anexo I.- Resultados Midas Civil 64 809 ELU(max) I[871] -202259.5 70947.88 809 ELU(max) J[872] -201953.96 64787.23 810 ELU(max) I[872] -201953.96 64787.23 810 ELU(max) J[873] -201654.01 62175.27 811 ELU(max) I[873] -201654.01 62175.27 811 ELU(max) J[874] -201359.63 62411.25 812 ELU(max) I[874] -201352.97 62400.52 812 ELU(max) J[875] -201064.14 66097.23 813 ELU(max) I[875] -201064.14 66097.23 813 ELU(max) J[876] -200780.83 74356.25 814 ELU(max) I[876] -200780.83 74356.25 814 ELU(max) J[877] -200503.01 85290.71 815 ELU(max) I[877] -200503.01 85290.71 815 ELU(max) J[878] -200230.66 98463.38 816 ELU(max) I[878] -200230.66 98463.38 816 ELU(max) J[879] -199963.75 112318.55 817 ELU(max) I[879] -199963.75 112318.55 817 ELU(max) J[880] -199702.25 126159.99 818 ELU(max) I[811] -189807.62 113721.2 818 ELU(max) J[881] -190245.95 132020.76 819 ELU(max) I[881] -198957.42 166927.31 819 ELU(max) J[880] -199395.75 121568.81 820 ELU(max) I[776] -180616.42 217556.69 820 ELU(max) J[882] -180759.96 246163.58 821 ELU(max) I[882] -184697.12 259129.25 821 ELU(max) J[846] -184840.66 228816.38 822 ELU(max) I[775] -179944.69 117185.05 822 ELU(max) J[883] -179939.03 142573.59 823 ELU(max) I[883] -179821.96 142554.66 823 ELU(max) J[810] -179816.31 116821.48 824 ELU(max) I[740] -185502.78 241250.41 824 ELU(max) J[884] -185345.86 270877.09 825 ELU(max) I[884] -181106.3 255625.72 825 ELU(max) J[741] -180949.38 226818.17 826 ELU(max) I[704] -200753.91 156219.54 826 ELU(max) J[885] -200306.23 203866.11 827 ELU(max) I[885] -191135.76 166425.75 827 ELU(max) J[705] -190688.08 149307.11 15 ELU(min) I[16] -400824.58 -993509.04 15 ELU(min) J[671] -400370.47 -946667.88 16 ELU(min) I[22] -398249.18 -881135.83 16 ELU(min) J[847] -397795.09 -838518.39 609 ELU(min) I[671] -400370.47 -946667.88 609 ELU(min) J[672] -399922.61 -901010.38 página 65 610 ELU(min) I[672] -399922.61 -901010.38 610 ELU(min) J[673] -399480.99 -856398.11 611 ELU(min) I[673] -399480.99 -856398.11 611 ELU(min) J[674] -399045.58 -812821.7 612 ELU(min) I[674] -399045.58 -812821.7 612 ELU(min) J[675] -398616.34 -770271.37 613 ELU(min) I[675] -398616.34 -770271.37 613 ELU(min) J[676] -398193.26 -728737.55 614 ELU(min) I[676] -398193.26 -728737.55 614 ELU(min) J[677] -397776.31 -688213.03 615 ELU(min) I[677] -397776.3 -688213.04 615 ELU(min) J[678] -397365.44 -648690.79 616 ELU(min) I[678] -397335.51 -648740.86 616 ELU(min) J[679] -396930.73 -610255.13 617 ELU(min) I[679] -396930.73 -610255.14 617 ELU(min) J[680] -396531.99 -572763.28 618 ELU(min) I[680] -396531.99 -572763.28 618 ELU(min) J[681] -396139.28 -536264.51 619 ELU(min) I[681] -396139.28 -536264.51 619 ELU(min) J[682] -395752.57 -500761.5 620 ELU(min) I[682] -395752.57 -500761.5 620 ELU(min) J[683] -395371.82 -466261.24 621 ELU(min) I[683] -395346.99 -466302.4 621 ELU(min) J[684] -394972.19 -432853.64 622 ELU(min) I[684] -394972.19 -432853.65 622 ELU(min) J[685] -394603.3 -400442.14 623 ELU(min) I[685] -394603.3 -400442.14 623 ELU(min) J[686] -394240.3 -369099.08 624 ELU(min) I[686] -394240.3 -369099.08 624 ELU(min) J[687] -393883.16 -338864.68 625 ELU(min) I[687] -393883.16 -338864.68 625 ELU(min) J[688] -393531.86 -309785.9 626 ELU(min) I[688] -393515.14 -309813.36 626 ELU(min) J[689] -393169.65 -281964.59 627 ELU(min) I[689] -393169.65 -281964.61 627 ELU(min) J[690] -392829.94 -255374.54 628 ELU(min) I[690] -392829.94 -255374.54 628 ELU(min) J[691] -392495.99 -230109.42 629 ELU(min) I[691] -392495.99 -230109.42 629 ELU(min) J[692] -392167.77 -206276.44 630 ELU(min) I[692] -392167.77 -206276.44 630 ELU(min) J[693] -391845.26 -186677.11 631 ELU(min) I[693] -391834.5 -186694.62 631 ELU(min) J[694] -391517.67 -174675.43 632 ELU(min) I[694] -391517.67 -174675.43 Anexo I.- Resultados Midas Civil 66 632 ELU(min) J[695] -391206.48 -170570.86 633 ELU(min) I[695] -391206.48 -170570.86 633 ELU(min) J[696] -390900.92 -171001.48 634 ELU(min) I[696] -390900.92 -171001.48 634 ELU(min) J[697] -390600.96 -175589.89 635 ELU(min) I[697] -390600.96 -175589.89 635 ELU(min) J[698] -390306.57 -184253.1 636 ELU(min) I[698] -390299.82 -184264 636 ELU(min) J[699] -390010.98 -197232.73 637 ELU(min) I[699] -390010.98 -197232.73 637 ELU(min) J[700] -389727.65 -215959.67 638 ELU(min) I[700] -389727.65 -215959.67 638 ELU(min) J[701] -389449.82 -239032.63 639 ELU(min) I[701] -389449.82 -239032.63 639 ELU(min) J[702] -389177.45 -265453.25 640 ELU(min) I[702] -389177.45 -265453.25 640 ELU(min) J[703] -388910.53 -294424.98 641 ELU(min) I[703] -388910.53 -294424.98 641 ELU(min) J[704] -388649.02 -324766.45 643 ELU(min) I[705] -363493.61 -353448.56 643 ELU(min) J[706] -363339.74 -335390.33 644 ELU(min) I[706] -363339.74 -335390.33 644 ELU(min) J[707] -363186.83 -318114.61 645 ELU(min) I[707] -363186.83 -318114.61 645 ELU(min) J[708] -363034.89 -301638.18 646 ELU(min) I[708] -363034.89 -301638.18 646 ELU(min) J[709] -362883.91 -285980.62 647 ELU(min) I[709] -362883.91 -285980.62 647 ELU(min) J[710] -362733.89 -271159.15 648 ELU(min) I[710] -362733.89 -271159.15 648 ELU(min) J[711] -362584.84 -257186.24 649 ELU(min) I[711] -362583.13 -257188.91 649 ELU(min) J[712] -362435.05 -244099.76 650 ELU(min) I[712] -362435.05 -244099.76 650 ELU(min) J[713] -362287.93 -231918.99 651 ELU(min) I[713] -362287.93 -231918.99 651 ELU(min) J[714] -362141.77 -220694.44 652 ELU(min) I[714] -362141.77 -220694.44 652 ELU(min) J[715] -361996.58 -210485.39 653 ELU(min) I[715] -361996.58 -210485.39 653 ELU(min) J[716] -361852.35 -201266.95 654 ELU(min) I[716] -361852.35 -201266.95 654 ELU(min) J[717] -361709.08 -193012.55 655 ELU(min) I[717] -361709.08 -193012.55 página 67 655 ELU(min) J[718] -361566.78 -185694.17 656 ELU(min) I[718] -361566.28 -185694.91 656 ELU(min) J[719] -361424.95 -179296.79 657 ELU(min) I[719] -361424.95 -179296.79 657 ELU(min) J[720] -361284.58 -173774.81 658 ELU(min) I[720] -361284.58 -173774.81 658 ELU(min) J[721] -361145.17 -169099.26 659 ELU(min) I[721] -361145.17 -169099.26 659 ELU(min) J[722] -361006.73 -165239.11 660 ELU(min) I[722] -361006.73 -165239.11 660 ELU(min) J[723] -360869.25 -162166.58 661 ELU(min) I[723] -360869.25 -162166.58 661 ELU(min) J[724] -360732.74 -159854.51 662 ELU(min) I[724] -360732.74 -159854.51 662 ELU(min) J[725] -360597.19 -158278.27 663 ELU(min) I[725] -360597.19 -158278.27 663 ELU(min) J[726] -360462.61 -157415.61 664 ELU(min) I[726] -360463.77 -157413.77 664 ELU(min) J[727] -360330.15 -157260.66 665 ELU(min) I[727] -360330.15 -157260.66 665 ELU(min) J[728] -360197.5 -157782.71 666 ELU(min) I[728] -360197.5 -157782.71 666 ELU(min) J[729] -360065.81 -158963.55 667 ELU(min) I[729] -360065.81 -158963.55 667 ELU(min) J[730] -359935.09 -160788.08 668 ELU(min) I[730] -359935.09 -160788.08 668 ELU(min) J[731] -359805.32 -163243.72 669 ELU(min) I[731] -359805.32 -163243.72 669 ELU(min) J[732] -359676.53 -166320.9 670 ELU(min) I[732] -359676.53 -166320.9 670 ELU(min) J[733] -359548.7 -170007.99 671 ELU(min) I[733] -359548.7 -170007.99 671 ELU(min) J[734] -359421.83 -174454.22 672 ELU(min) I[734] -359425.1 -174449.21 672 ELU(min) J[735] -359299.2 -179627.22 673 ELU(min) I[735] -359299.2 -179627.22 673 ELU(min) J[736] -359174.26 -185552.86 674 ELU(min) I[736] -359174.26 -185552.86 674 ELU(min) J[737] -359050.29 -192605.56 675 ELU(min) I[737] -359050.29 -192605.56 675 ELU(min) J[738] -358927.28 -200524.87 676 ELU(min) I[738] -358927.28 -200524.87 676 ELU(min) J[739] -358805.23 -209252.85 677 ELU(min) I[739] -358805.23 -209252.85 677 ELU(min) J[740] -358684.15 -218735.04 Anexo I.- Resultados Midas Civil 68 679 ELU(min) I[741] -347299.55 -222276.13 679 ELU(min) J[742] -347259.03 -207612.16 680 ELU(min) I[742] -347268.19 -207598.4 680 ELU(min) J[743] -347227.81 -193543.25 681 ELU(min) I[743] -347227.79 -193543.28 681 ELU(min) J[744] -347187.54 -180083.94 682 ELU(min) I[744] -347187.54 -180083.95 682 ELU(min) J[745] -347147.42 -167232.01 683 ELU(min) I[745] -347147.42 -167232.01 683 ELU(min) J[746] -347107.42 -155000.68 684 ELU(min) I[746] -347107.42 -155000.68 684 ELU(min) J[747] -347067.56 -143405.66 685 ELU(min) I[747] -347067.56 -143405.66 685 ELU(min) J[748] -347027.82 -132466.67 686 ELU(min) I[748] -347027.83 -132466.71 686 ELU(min) J[749] -346988.22 -122207.76 687 ELU(min) I[749] -346988.22 -122207.76 687 ELU(min) J[750] -346948.74 -112660.03 688 ELU(min) I[750] -346948.74 -112660.03 688 ELU(min) J[751] -346909.4 -103859.81 689 ELU(min) I[751] -346932.33 -103826 689 ELU(min) J[752] -346893.11 -95888.46 690 ELU(min) I[752] -346893.11 -95888.46 690 ELU(min) J[753] -346854.02 -88786.27 691 ELU(min) I[753] -346854.02 -88786.27 691 ELU(min) J[754] -346815.06 -82513.59 692 ELU(min) I[754] -346815.06 -82513.59 692 ELU(min) J[755] -346776.23 -77078.69 693 ELU(min) I[755] -346776.23 -77078.69 693 ELU(min) J[756] -346737.53 -72616.29 694 ELU(min) I[756] -346737.53 -72616.29 694 ELU(min) J[757] -346698.96 -69049.19 695 ELU(min) I[757] -346712.94 -69028.82 695 ELU(min) J[758] -346674.5 -66261.86 696 ELU(min) I[758] -346674.5 -66261.86 696 ELU(min) J[759] -346636.19 -64254.78 697 ELU(min) I[759] -346636.19 -64254.78 697 ELU(min) J[760] -346598.01 -62993.95 698 ELU(min) I[760] -346598.01 -62993.95 698 ELU(min) J[761] -346559.95 -62469.54 699 ELU(min) I[761] -346559.95 -62469.54 699 ELU(min) J[762] -346522.03 -62678.25 700 ELU(min) I[762] -346522.03 -62678.25 700 ELU(min) J[763] -346484.23 -63626.5 página 69 701 ELU(min) I[763] -346500.93 -63602.47 701 ELU(min) J[764] -346463.26 -65336.71 702 ELU(min) I[764] -346463.26 -65336.71 702 ELU(min) J[765] -346425.72 -67872.58 703 ELU(min) I[765] -346425.72 -67872.58 703 ELU(min) J[766] -346388.32 -71277.31 704 ELU(min) I[766] -346388.32 -71277.31 704 ELU(min) J[767] -346351.04 -75636.76 705 ELU(min) I[767] -346351.04 -75636.76 705 ELU(min) J[768] -346313.89 -81028.89 706 ELU(min) I[768] -346313.83 -81029.14 706 ELU(min) J[769] -346276.81 -87498.72 707 ELU(min) I[769] -346298.23 -87470.18 707 ELU(min) J[770] -346261.34 -95073.81 708 ELU(min) I[770] -346260.56 -95074.73 708 ELU(min) J[771] -346223.8 -103860.07 709 ELU(min) I[771] -346223.8 -103860.07 709 ELU(min) J[772] -346187.17 -113993.18 710 ELU(min) I[772] -346187.17 -113993.18 710 ELU(min) J[773] -346150.67 -125103.4 711 ELU(min) I[773] -346150.67 -125103.4 711 ELU(min) J[774] -346114.3 -136974.49 712 ELU(min) I[774] -346114.3 -136974.48 712 ELU(min) J[775] -346078.06 -149550.4 714 ELU(min) I[776] -346709.32 -230456.91 714 ELU(min) J[777] -346675.68 -215520.64 715 ELU(min) I[777] -346685.37 -215506.08 715 ELU(min) J[778] -346651.84 -201176.61 716 ELU(min) I[778] -346651.84 -201176.61 716 ELU(min) J[779] -346618.41 -187441.12 717 ELU(min) I[779] -346618.41 -187441.12 717 ELU(min) J[780] -346585.1 -174311.77 718 ELU(min) I[780] -346585.1 -174311.77 718 ELU(min) J[781] -346551.89 -161802.59 719 ELU(min) I[781] -346551.89 -161802.59 719 ELU(min) J[782] -346518.78 -149929.87 720 ELU(min) I[782] -346518.78 -149929.87 720 ELU(min) J[783] -346485.79 -138713.88 721 ELU(min) I[783] -346485.79 -138713.88 721 ELU(min) J[784] -346452.9 -128180.64 722 ELU(min) I[784] -346452.9 -128180.64 722 ELU(min) J[785] -346420.12 -118360.12 723 ELU(min) I[785] -346420.12 -118360.12 723 ELU(min) J[786] -346387.45 -109302.18 724 ELU(min) I[786] -346413.28 -109264.04 Anexo II.- Resultados CivilEstudio 76 Índice 1 DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN 1.1 Proceso constructivo 1.2 Definición de los contornos 1.2.1 Geometría de los contornos 1.2.2 Materiales de los contornos 1.3 Armadura pasiva 1.3.1 Geometría de las armaduras pasivas 1.3.2 Materiales de las armaduras pasivas 1.4 Propiedades de los materiales 1.5 Configuración 2 Cálculo a rotura 2.1 Diagrama tensión - deformación 2.2 Resultados CivilEstudio página 77 1 DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN 1.1 Proceso constructivo Fase 1 : Hormigonado Dia : 0 Acciones exteriores permanentes aplicadas en la sección en esta fase : N : 0.0 kN Mx : 0.0 kNm My : 0.0 kNm Las acciones exteriores y deformaciones impuestas definidas en las fases constructivas se consideran permanentes y se acumulan por tanto de fase en fase. 1.2 Definición de los contornos 1.2.1 Geometría de los contornos Contornos poligonales Contorno 1 Punto x (m) y (m) 1 0.000 0.000 2 12.000 0.000 3 12.000 3.400 4 0.000 3.400 Fase constructiva en la que se hormigona o dispone cada contorno de la sección : Contorno Fase 1 1 Aligeramientos poligonales Contorno 1 Aligeramiento 1 Punto x (m) y (m) 1 1.350 0.750 2 10.650 0.750 3 10.650 2.650 4 1.350 2.650 Anexo II.- Resultados CivilEstudio 78 1.2.2 Materiales de los contornos Contorno Tipo Material Configuración de diagrama tensión - deformación En servicio En rotura 1 Hormigón Armado HA-70 Parábola-rectángulo 2 Parábola-rectángulo 1 Parábola-rectángulo 1 : Parábola-rectángulo de grado 'n' sin resistencia a tracción Parábola-rectángulo 2 : Parábola-rectángulo de grado 'n' con resistencia a tracción 1.3 Armadura pasiva 1.3.1 Geometría de las armaduras pasivas Armaduras lineales Armadura Id x1 y1 x2 y2 Barra  nº barras Fase (m) (m) (m) (m) (mm) 1 1 0.060 0.060 11.940 0.060 Ø25 25.0 111 1 2 2 0.060 0.120 11.940 0.120 Ø25 25.0 111 1 3 3 0.060 0.180 11.940 0.180 Ø25 25.0 111 1 4 4 0.060 0.240 11.940 0.240 Ø20 20.0 111 1 5 5 0.060 3.340 11.940 3.340 Ø32 32.0 111 1 6 6 0.060 3.280 11.940 3.280 Ø32 32.0 111 1 7 7 0.060 3.220 11.940 3.220 Ø32 32.0 111 1 8 8 0.060 3.160 11.940 3.160 Ø32 32.0 111 1 9 9 0.060 2.710 11.940 2.710 Ø32 32.0 111 1 10 10 0.060 0.690 11.940 0.690 Ø20 20.0 111 1 11 11 0.060 0.810 0.060 2.590 Ø20 20.0 21 1 12 12 11.940 0.810 11.940 2.590 Ø20 20.0 21 1 13 13 1.290 0.810 1.290 2.590 Ø20 20.0 21 1 14 14 10.710 0.810 10.710 2.590 Ø20 20.0 21 1 15 15 0.150 2.450 1.200 2.450 Ø25 25.0 10 1 16 16 0.150 2.550 1.200 2.550 Ø25 25.0 10 1 17 17 0.150 2.650 1.200 2.650 Ø25 25.0 10 1 18 18 10.800 2.450 11.850 2.450 Ø25 25.0 10 1 19 19 10.800 2.550 11.850 2.550 Ø25 25.0 10 1 20 20 10.800 2.650 11.850 2.650 Ø25 25.0 10 1 21 23 0.060 3.100 11.940 3.100 Ø32 32.0 111 1 22 24 0.060 3.040 11.940 3.040 Ø25 25.0 111 1 23 25 0.060 2.770 11.940 2.770 Ø25 25.0 111 1 24 26 0.060 2.830 11.940 2.830 Ø25 25.0 111 1 1.3.2 Materiales de las armaduras pasivas Armadura Material Configuración de diagrama tensión - deformación En servicio En rotura 1 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 2 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 3 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 4 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 5 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 6 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 7 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 8 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 9 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 10 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 11 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 12 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 13 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 14 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 15 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 16 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 17 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 CivilEstudio página 79 18 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 19 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 20 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 21 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 22 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 23 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 24 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 : Elastoplástico 1.4 Propiedades de los materiales Material 1 : Hormigón. Denominación: HA-70 Resistencia característica a compresión, fck : 70.0 MPa Resistencia media a compresión, fcm : 78.0 MPa Resistencia característica a tracción, fct,k : -3.4 MPa Resistencia media a tracción, fct,m : -4.9 MPa Módulo elástico secante, Ecm : 36317.6 MPa Módulo elástico inicial (tangente), Ec : 40857.3 MPa Coeficiente de Poisson,  : 0.20 Peso específico,  : 25.0 kN/m3 Coeficiente del tipo de cemento, s : 0.25 Coeficiente de la naturaleza del árido,  : 1.0 Coeficiente de dilatación térmica,  : 0.00001000 ºC-1 Grado de la parábola, n : 1.48 Deformación de rotura a compresión simple,  c0 : 0.00238 Deformación de rotura en flexión,  cu : 0.00272 Las barras de un tramo de hormigonado deben tener una continuidad física. : -0.01000 Coeficiente de intensidad del bloque de compresión, k : 1.00 Coeficientes de seguridad: ELServicio,  c : 1.00 ELU, situación persistente,  c : 1.50 ELU, situación accidental,  c : 1.30 Factores de cansancio del hormigón: Factor de cansancio a compresión,  cc : 1.00 Factor de cansancio a tracción,  ct : 1.00 Endurecimiento : Normal Material 2 : Acero para armadura pasiva. Denominación: AP500 S Límite elástico característico, fyk : 500 MPa Tensión unitaria de rotura , fs : 550 MPa Módulo de deformación longitudinal del acero, Es : 200000 MPa Deformación última en compresión,  max,1 : 0.01000 Deformación última en tracción,  max,2 : -0.01000 Densidad del acero,  : 77.0 kN/m3 Coeficientes de seguridad: ELServicio,  s : 1.00 ELU, situación persistente,  s : 1.15 ELU, situación accidental,  s : 1.00 1.5 Configuración Vida útil : 100 años Anexo II.- Resultados CivilEstudio 80 Contorno respecto al cual se homogeneiza la sección : 1 Efectos reológicos del hormigón y relajación de la armadura activa No se consideran. 2 Cálculo a rotura 2.1 Diagrama tensión - deformación Elemento Material Diagrama tensión - deformación Contorno 1 HA-70 Parábola-rectángulo de grado 'n' con resistencia a tracción Armadura pasiva 1 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 2 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 3 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 4 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 5 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 6 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 7 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 8 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 9 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 10 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 11 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 12 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 13 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 14 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 15 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 16 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 17 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 18 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 19 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 20 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 21 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 22 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 23 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 24 AP500 S Elastoplástico 2.2 Resultados Parámetros que definen el plano de rotura :  : Ángulo de la fibra neutra con el eje X (sentido antihorario positivo).  : Ángulo que forma el plano de rotura con el plano de la sección (positivo si comprime el semiplano superior que delimita la fibra neutra).  0 : Deformación en el origen de coordenadas (compresiones positivas). Hipótesis 1. Situación : Persistente Día de cálculo : 28 Esfuerzos de cálculo Nd : 400824.6 kN Mxd : -993509.0 kNm Myd : 0.0 kNm Hipótesis 2. Situación : Persistente Día de cálculo : 28 Esfuerzos de cálculo Nd : 213440.2 kN Mxd : 558494.7 kNm Myd : 0.0 kNm CivilEstudio página 81 Resultados : Hipótesis 1 : Esfuerzos totales de cálculo : Nd : 400824.6 kN Mxd : -993509.0 kNm Myd : 0.0 kNm Esfuerzos de rotura Nu : 403091.3 kN Mxu : -999127.3 kNm Myu : 0.0 kNm Factor de seguridad : 1.01 Plano de rotura:  : -3.141593 rad  : -3.140313 rad  0 : 0.00272 Hipótesis 2 : Hipótesis 1 (día 28) -0.001635 a -0.001090 -0.001090 a -0.000545 -0.000545 a -0.000001 -0.000001 a 0.000001 0.000001 a 0.000679 0.000679 a 0.001359 0.001359 a 0.002038 0.002038 a 0.002718 Deformaciones -0.001558 0.002641 -0.001635 0.002718 -0.001558 0.002641 -0.00 a 0.00 0.00 a 6.67 6.67 a 13.33 13.33 a 20.00 20.00 a 26.67 26.67 a 33.33 33.33 a 40.00 40.00 a 46.67 Unidades: MPa Tensiones -311.56 434.78 0.00 46.67 -311.56 434.78 Esfuerzos de rotura : Nu = 403091.3 kN, Mxu = -999127.3 kNm, Myu = 0.0 kNm Factor de seguridad : FS = 1.006 Anexo II.- Resultados CivilEstudio 82 Esfuerzos totales de cálculo : Nd : 213440.2 kN Mxd : 558494.7 kNm Myd : 0.0 kNm Esfuerzos de rotura Nu : 258850.7 kN Mxu : 677317.1 kNm Myu : 0.0 kNm Factor de seguridad : 1.21 Plano de rotura:  : 0.000000 rad  : 0.003727 rad  0 : -0.01023 Hipótesis 2 (día 28) -0.010226 a -0.008181 -0.008181 a -0.006136 -0.006136 a -0.004090 -0.004090 a -0.002045 -0.002045 a -0.000001 -0.000001 a 0.000001 0.000001 a 0.001223 0.001223 a 0.002446 Deformaciones -0.010003 0.002222 -0.010226 0.002446 -0.010003 0.002222 -0.00 a 0.00 0.00 a 6.67 6.67 a 13.33 13.33 a 20.00 20.00 a 26.67 26.67 a 33.33 33.33 a 40.00 40.00 a 46.67 Unidades: MPa Tensiones -434.78 434.78 0.00 46.67 -434.78 434.78 Esfuerzos de rotura : Nu = 258850.7 kN, Mxu = 677317.1 kNm, Myu = 0.0 kNm Factor de seguridad : FS = 1.213 CivilEstudio página 83 Programa: CivilEstudio Versión: 33 - 1 Barcelona, 2018 CivilEstudio, software propiedad de CivilCAD Consultores, S.L. Autores: L.M.Callís, J.M.Roig, I.Callís, P.Reinés Licencia de uso concedida a: Azvi Número de usuario: 32004 Proyecto: DO Nombre del proyecto: Nombre de la estructura: Nombre del elemento estructural: Tipo de estructura: Funcionalidad de la estructura: Clase de estructura: Vida útil: 100 años Normativas: Ámbito: Normas españolas Unidades: Sistema S.I. Despiece: Sistema Métrico Europeo Módulo del programa: Vida útil: Nombre del archivo de proyecto: d0.ses Ruta de acceso: C:\Users\josea\Documents\JOSEAPH\MICCP\TFM\CivilEstudio\ Informe: Tipo de informe: Informe de la Memoria de cálculo Informe generado el día 25-06-2020 a las 20:43:55. Anexo II.- Resultados CivilEstudio 84 Índice 1 DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN 1.1 Proceso constructivo 1.2 Definición de los contornos 1.2.1 Geometría de los contornos 1.2.2 Materiales de los contornos 1.3 Armadura pasiva 1.3.1 Geometría de las armaduras pasivas 1.3.2 Materiales de las armaduras pasivas 1.4 Propiedades de los materiales 1.5 Configuración 2 Cálculo a rotura 2.1 Diagrama tensión - deformación 2.2 Resultados CivilEstudio página 85 1 DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN 1.1 Proceso constructivo Fase 1 : Hormigonado Dia : 0 Acciones exteriores permanentes aplicadas en la sección en esta fase : N : 0.0 kN Mx : 0.0 kNm My : 0.0 kNm Las acciones exteriores y deformaciones impuestas definidas en las fases constructivas se consideran permanentes y se acumulan por tanto de fase en fase. 1.2 Definición de los contornos 1.2.1 Geometría de los contornos Contornos poligonales Contorno 1 Punto x (m) y (m) 1 0.000 0.000 2 12.000 0.000 3 12.000 3.400 4 0.000 3.400 Fase constructiva en la que se hormigona o dispone cada contorno de la sección : Contorno Fase 1 1 Aligeramientos poligonales Contorno 1 Aligeramiento 1 Punto x (m) y (m) 1 1.350 0.750 2 10.650 0.750 3 10.650 2.650 4 1.350 2.650 Anexo II.- Resultados CivilEstudio 92 Índice 1 DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN 1.1 Proceso constructivo 1.2 Definición de los contornos 1.2.1 Geometría de los contornos 1.2.2 Materiales de los contornos 1.3 Armadura pasiva 1.3.1 Geometría de las armaduras pasivas 1.3.2 Materiales de las armaduras pasivas 1.4 Propiedades de los materiales 1.5 Configuración 2 Cálculo a rotura 2.1 Diagrama tensión - deformación 2.2 Resultados CivilEstudio página 93 1 DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN 1.1 Proceso constructivo Fase 1 : Hormigonado Dia : 0 Acciones exteriores permanentes aplicadas en la sección en esta fase : N : 0.0 kN Mx : 0.0 kNm My : 0.0 kNm Las acciones exteriores y deformaciones impuestas definidas en las fases constructivas se consideran permanentes y se acumulan por tanto de fase en fase. 1.2 Definición de los contornos 1.2.1 Geometría de los contornos Contornos poligonales Contorno 1 Punto x (m) y (m) 1 0.000 0.000 2 12.000 0.000 3 12.000 3.400 4 0.000 3.400 Fase constructiva en la que se hormigona o dispone cada contorno de la sección : Contorno Fase 1 1 Aligeramientos poligonales Contorno 1 Aligeramiento 1 Punto x (m) y (m) 1 1.350 0.750 2 10.650 0.750 3 10.650 2.650 4 1.350 2.650 Anexo II.- Resultados CivilEstudio 94 1.2.2 Materiales de los contornos Contorno Tipo Material Configuración de diagrama tensión - deformación En servicio En rotura 1 Hormigón Armado UHPC DS Parábola-rectángulo 2 Parábola-rectángulo 1 Parábola-rectángulo 1 : Parábola-rectángulo de grado 'n' sin resistencia a tracción Parábola-rectángulo 2 : Parábola-rectángulo de grado 'n' con resistencia a tracción 1.3 Armadura pasiva 1.3.1 Geometría de las armaduras pasivas Armaduras lineales Armadura Id x1 y1 x2 y2 Barra  nº barras Fase (m) (m) (m) (m) (mm) 1 1 0.060 0.060 11.940 0.060 Ø25 25.0 111 1 2 2 0.060 0.120 11.940 0.120 Ø25 25.0 111 1 3 3 0.060 0.180 11.940 0.180 Ø25 25.0 111 1 4 4 0.060 0.240 11.940 0.240 Ø20 20.0 111 1 5 5 0.060 3.340 11.940 3.340 Ø32 32.0 111 1 6 6 0.060 3.280 11.940 3.280 Ø32 32.0 111 1 7 7 0.060 3.220 11.940 3.220 Ø32 32.0 111 1 8 8 0.060 3.160 11.940 3.160 Ø32 32.0 111 1 9 9 0.060 2.710 11.940 2.710 Ø32 32.0 111 1 10 10 0.060 0.690 11.940 0.690 Ø20 20.0 111 1 11 11 0.060 0.810 0.060 2.590 Ø20 20.0 21 1 12 12 11.940 0.810 11.940 2.590 Ø20 20.0 21 1 13 13 1.290 0.810 1.290 2.590 Ø20 20.0 21 1 14 14 10.710 0.810 10.710 2.590 Ø20 20.0 21 1 15 15 0.150 2.450 1.200 2.450 Ø25 25.0 10 1 16 16 0.150 2.550 1.200 2.550 Ø25 25.0 10 1 17 17 0.150 2.650 1.200 2.650 Ø25 25.0 10 1 18 18 10.800 2.450 11.850 2.450 Ø25 25.0 10 1 19 19 10.800 2.550 11.850 2.550 Ø25 25.0 10 1 20 20 10.800 2.650 11.850 2.650 Ø25 25.0 10 1 21 23 0.060 3.100 11.940 3.100 Ø32 32.0 111 1 22 24 0.060 3.040 11.940 3.040 Ø25 25.0 111 1 23 25 0.060 2.770 11.940 2.770 Ø25 25.0 111 1 24 26 0.060 2.830 11.940 2.830 Ø25 25.0 111 1 1.3.2 Materiales de las armaduras pasivas Armadura Material Configuración de diagrama tensión - deformación En servicio En rotura 1 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 2 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 3 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 4 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 5 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 6 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 7 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 8 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 9 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 10 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 11 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 12 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 13 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 14 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 15 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 16 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 17 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 CivilEstudio página 95 18 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 19 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 20 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 21 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 22 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 23 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 24 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 : Elastoplástico 1.4 Propiedades de los materiales Material 1 : Hormigón. Denominación: UHPC DS Resistencia característica a compresión, fck : 154.6 MPa Resistencia media a compresión, fcm : 162.6 MPa Resistencia característica a tracción, fct,k : -11.7 MPa Resistencia media a tracción, fct,m : -7.2 MPa Módulo elástico secante, Ecm : 43400.0 MPa Módulo elástico inicial (tangente), Ec : 42380.7 MPa Coeficiente de Poisson,  : 0.20 Peso específico,  : 25.0 kN/m3 Coeficiente del tipo de cemento, s : 0.25 Coeficiente de la naturaleza del árido,  : 1.0 Coeficiente de dilatación térmica,  : 0.00001000 ºC-1 Grado de la parábola, n : 2.25 Deformación de rotura a compresión simple,  c0 : 0.00287 Deformación de rotura en flexión,  cu : 0.00388 Las barras de un tramo de hormigonado deben tener una continuidad física. : -0.01000 Coeficiente de intensidad del bloque de compresión, k : 1.00 Coeficientes de seguridad: ELServicio,  c : 1.00 ELU, situación persistente,  c : 1.50 ELU, situación accidental,  c : 1.30 Factores de cansancio del hormigón: Factor de cansancio a compresión,  cc : 1.00 Factor de cansancio a tracción,  ct : 1.00 Endurecimiento : Normal Material 2 : Acero para armadura pasiva. Denominación: AP500 S Límite elástico característico, fyk : 500 MPa Tensión unitaria de rotura , fs : 550 MPa Módulo de deformación longitudinal del acero, Es : 200000 MPa Deformación última en compresión,  max,1 : 0.01000 Deformación última en tracción,  max,2 : -0.01000 Densidad del acero,  : 77.0 kN/m3 Coeficientes de seguridad: ELServicio,  s : 1.00 ELU, situación persistente,  s : 1.15 ELU, situación accidental,  s : 1.00 1.5 Configuración Vida útil : 100 años Anexo II.- Resultados CivilEstudio 96 Contorno respecto al cual se homogeneiza la sección : 1 Efectos reológicos del hormigón y relajación de la armadura activa No se consideran. 2 Cálculo a rotura 2.1 Diagrama tensión - deformación Elemento Material Diagrama tensión - deformación Contorno 1 UHPC DS Parábola-rectángulo de grado 'n' con resistencia a tracción Armadura pasiva 1 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 2 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 3 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 4 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 5 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 6 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 7 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 8 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 9 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 10 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 11 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 12 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 13 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 14 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 15 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 16 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 17 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 18 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 19 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 20 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 21 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 22 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 23 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 24 AP500 S Elastoplástico 2.2 Resultados Parámetros que definen el plano de rotura :  : Ángulo de la fibra neutra con el eje X (sentido antihorario positivo).  : Ángulo que forma el plano de rotura con el plano de la sección (positivo si comprime el semiplano superior que delimita la fibra neutra).  0 : Deformación en el origen de coordenadas (compresiones positivas). Hipótesis 1. Situación : Persistente Día de cálculo : 28 Esfuerzos de cálculo Nd : 400899.7 kN Mxd : -1001804.2 kNm Myd : 0.0 kNm Hipótesis 2. Situación : Persistente Día de cálculo : 28 Esfuerzos de cálculo Nd : 213442.0 kN Mxd : 569024.5 kNm Myd : 0.0 kNm CivilEstudio página 97 Resultados : Hipótesis 1 : Esfuerzos totales de cálculo : Nd : 400899.7 kN Mxd : -1001804.2 kNm Myd : 0.0 kNm Esfuerzos de rotura Nu : 754900.2 kN Mxu : -1886412.7 kNm Myu : -0.0 kNm Factor de seguridad : 1.88 Plano de rotura:  : -3.141593 rad  : -3.138771 rad  0 : 0.00388 Hipótesis 2 : Hipótesis 1 (día 28) -0.005714 a -0.003809 -0.003809 a -0.001905 -0.001905 a -0.000001 -0.000001 a 0.000001 0.000001 a 0.000970 0.000970 a 0.001940 0.001940 a 0.002910 0.002910 a 0.003880 Deformaciones -0.005545 0.003711 -0.005714 0.003880 -0.005545 0.003711 -0.00 a 0.00 0.00 a 14.72 14.72 a 29.45 29.45 a 44.17 44.17 a 58.90 58.90 a 73.62 73.62 a 88.34 88.34 a 103.07 Unidades: MPa Tensiones -434.78 434.78 0.00 103.07 -434.78 434.78 Esfuerzos de rotura : Nu = 754900.2 kN, Mxu = -1886412.7 kNm, Myu = -0.0 kNm Factor de seguridad : FS = 1.883 Anexo II.- Resultados CivilEstudio 98 Esfuerzos totales de cálculo : Nd : 213442.0 kN Mxd : 569024.5 kNm Myd : 0.0 kNm Esfuerzos de rotura Nu : 271410.7 kN Mxu : 723564.6 kNm Myu : 0.0 kNm Factor de seguridad : 1.27 Plano de rotura:  : 0.000000 rad  : 0.003533 rad  0 : -0.01021 Hipótesis 2 (día 28) -0.010213 a -0.008170 -0.008170 a -0.006128 -0.006128 a -0.004085 -0.004085 a -0.002043 -0.002043 a -0.000001 -0.000001 a 0.000001 0.000001 a 0.000900 0.000900 a 0.001800 Deformaciones -0.010001 0.001588 -0.010213 0.001800 -0.010001 0.001588 -0.00 a 0.00 0.00 a 13.10 13.10 a 26.20 26.20 a 39.30 39.30 a 52.40 52.40 a 65.50 65.50 a 78.60 78.60 a 91.70 Unidades: MPa Tensiones -434.78 317.62 0.00 91.70 -434.78 317.62 Esfuerzos de rotura : Nu = 271410.7 kN, Mxu = 723564.6 kNm, Myu = 0.0 kNm Factor de seguridad : FS = 1.272 CivilEstudio página 99 Programa: CivilEstudio Versión: 33 - 1 Barcelona, 2018 CivilEstudio, software propiedad de CivilCAD Consultores, S.L. Autores: L.M.Callís, J.M.Roig, I.Callís, P.Reinés Licencia de uso concedida a: Azvi Número de usuario: 32004 Proyecto: DL Nombre del proyecto: Nombre de la estructura: Nombre del elemento estructural: Tipo de estructura: Funcionalidad de la estructura: Clase de estructura: Vida útil: 100 años Normativas: Ámbito: Normas españolas Unidades: Sistema S.I. Despiece: Sistema Métrico Europeo Módulo del programa: Vida útil: Nombre del archivo de proyecto: dl.ses Ruta de acceso: C:\Users\josea\Documents\JOSEAPH\MICCP\TFM\CivilEstudio\ Informe: Tipo de informe: Informe de la Memoria de cálculo Informe generado el día 25-06-2020 a las 20:47:06. Anexo II.- Resultados CivilEstudio 100 Índice 1 DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN 1.1 Proceso constructivo 1.2 Definición de los contornos 1.2.1 Geometría de los contornos 1.2.2 Materiales de los contornos 1.3 Armadura pasiva 1.3.1 Geometría de las armaduras pasivas 1.3.2 Materiales de las armaduras pasivas 1.4 Propiedades de los materiales 1.5 Configuración 2 Cálculo a rotura 2.1 Diagrama tensión - deformación 2.2 Resultados CivilEstudio página 101 1 DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN 1.1 Proceso constructivo Fase 1 : Hormigonado Dia : 0 Acciones exteriores permanentes aplicadas en la sección en esta fase : N : 0.0 kN Mx : 0.0 kNm My : 0.0 kNm Las acciones exteriores y deformaciones impuestas definidas en las fases constructivas se consideran permanentes y se acumulan por tanto de fase en fase. 1.2 Definición de los contornos 1.2.1 Geometría de los contornos Contornos poligonales Contorno 1 Punto x (m) y (m) 1 0.000 0.000 2 12.000 0.000 3 12.000 3.400 4 0.000 3.400 Fase constructiva en la que se hormigona o dispone cada contorno de la sección : Contorno Fase 1 1 Aligeramientos poligonales Contorno 1 Aligeramiento 1 Punto x (m) y (m) 1 1.350 0.750 2 10.650 0.750 3 10.650 2.650 4 1.350 2.650 Anexo II.- Resultados CivilEstudio 108 Índice 1 DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN 1.1 Proceso constructivo 1.2 Definición de los contornos 1.2.1 Geometría de los contornos 1.2.2 Materiales de los contornos 1.3 Armadura pasiva 1.3.1 Geometría de las armaduras pasivas 1.3.2 Materiales de las armaduras pasivas 1.4 Propiedades de los materiales 1.5 Configuración 2 Cálculo a rotura 2.1 Diagrama tensión - deformación 2.2 Resultados 109 1 DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN 1.1 Proceso constructivo Fase 1 : Hormigonado Dia : 0 Acciones exteriores permanentes aplicadas en la sección en esta fase : N : 0.0 kN Mx : 0.0 kNm My : 0.0 kNm Las acciones exteriores y deformaciones impuestas definidas en las fases constructivas se consideran permanentes y se acumulan por tanto de fase en fase. 1.2 Definición de los contornos 1.2.1 Geometría de los contornos Contornos poligonales Contorno 1 Punto x (m) y (m) 1 0.000 0.000 2 12.000 0.000 3 12.000 3.400 4 0.000 3.400 Fase constructiva en la que se hormigona o dispone cada contorno de la sección : Contorno Fase 1 1 Aligeramientos poligonales Contorno 1 Aligeramiento 1 Punto x (m) y (m) 1 1.350 0.750 2 10.650 0.750 3 10.650 2.650 4 1.350 2.650 1.2.2 Materiales de los contornos Anexo II.- Resultados CivilEstudio 110 Contorno Tipo Material Configuración de diagrama tensión - deformación En servicio En rotura 1 Hormigón Armado UHPC DSL Parábola-rectángulo 2 Parábola-rectángulo 1 Parábola-rectángulo 1 : Parábola-rectángulo de grado 'n' sin resistencia a tracción Parábola-rectángulo 2 : Parábola-rectángulo de grado 'n' con resistencia a tracción 1.3 Armadura pasiva 1.3.1 Geometría de las armaduras pasivas Armaduras lineales Armadura Id x1 y1 x2 y2 Barra  nº barras Fase (m) (m) (m) (m) (mm) 1 1 0.060 0.060 11.940 0.060 Ø25 25.0 111 1 2 2 0.060 0.120 11.940 0.120 Ø25 25.0 111 1 3 3 0.060 0.180 11.940 0.180 Ø25 25.0 111 1 4 4 0.060 0.240 11.940 0.240 Ø20 20.0 111 1 5 5 0.060 3.340 11.940 3.340 Ø32 32.0 111 1 6 6 0.060 3.280 11.940 3.280 Ø32 32.0 111 1 7 7 0.060 3.220 11.940 3.220 Ø32 32.0 111 1 8 8 0.060 3.160 11.940 3.160 Ø32 32.0 111 1 9 9 0.060 2.710 11.940 2.710 Ø32 32.0 111 1 10 10 0.060 0.690 11.940 0.690 Ø20 20.0 111 1 11 11 0.060 0.810 0.060 2.590 Ø20 20.0 21 1 12 12 11.940 0.810 11.940 2.590 Ø20 20.0 21 1 13 13 1.290 0.810 1.290 2.590 Ø20 20.0 21 1 14 14 10.710 0.810 10.710 2.590 Ø20 20.0 21 1 15 15 0.150 2.450 1.200 2.450 Ø25 25.0 10 1 16 16 0.150 2.550 1.200 2.550 Ø25 25.0 10 1 17 17 0.150 2.650 1.200 2.650 Ø25 25.0 10 1 18 18 10.800 2.450 11.850 2.450 Ø25 25.0 10 1 19 19 10.800 2.550 11.850 2.550 Ø25 25.0 10 1 20 20 10.800 2.650 11.850 2.650 Ø25 25.0 10 1 21 23 0.060 3.100 11.940 3.100 Ø32 32.0 111 1 22 24 0.060 3.040 11.940 3.040 Ø25 25.0 111 1 23 25 0.060 2.770 11.940 2.770 Ø25 25.0 111 1 24 26 0.060 2.830 11.940 2.830 Ø25 25.0 111 1 1.3.2 Materiales de las armaduras pasivas Armadura Material Configuración de diagrama tensión - deformación En servicio En rotura 1 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 2 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 3 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 4 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 5 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 6 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 7 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 8 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 9 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 10 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 11 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 12 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 13 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 14 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 15 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 16 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 17 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 18 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 19 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 20 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 21 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 CivilEstudio página 111 22 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 23 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 24 AP500 S Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 Elastoplástico 1 : Elastoplástico 1.4 Propiedades de los materiales Material 1 : Hormigón. Denominación: UHPC DSL Resistencia característica a compresión, fck : 153.7 MPa Resistencia media a compresión, fcm : 161.7 MPa Resistencia característica a tracción, fct,k : -10.4 MPa Resistencia media a tracción, fct,m : -7.2 MPa Módulo elástico secante, Ecm : 47800.0 MPa Módulo elástico inicial (tangente), Ec : 42406.5 MPa Coeficiente de Poisson,  : 0.20 Peso específico,  : 25.0 kN/m3 Coeficiente del tipo de cemento, s : 0.25 Coeficiente de la naturaleza del árido,  : 1.0 Coeficiente de dilatación térmica,  : 0.00001000 ºC-1 Grado de la parábola, n : 2.20 Deformación de rotura a compresión simple,  c0 : 0.00287 Deformación de rotura en flexión,  cu : 0.00380 Las barras de un tramo de hormigonado deben tener una continuidad física. : -0.01000 Coeficiente de intensidad del bloque de compresión, k : 1.00 Coeficientes de seguridad: ELServicio,  c : 1.00 ELU, situación persistente,  c : 1.50 ELU, situación accidental,  c : 1.30 Factores de cansancio del hormigón: Factor de cansancio a compresión,  cc : 1.00 Factor de cansancio a tracción,  ct : 1.00 Endurecimiento : Normal Material 2 : Acero para armadura pasiva. Denominación: AP500 S Límite elástico característico, fyk : 500 MPa Tensión unitaria de rotura , fs : 550 MPa Módulo de deformación longitudinal del acero, Es : 200000 MPa Deformación última en compresión,  max,1 : 0.01000 Deformación última en tracción,  max,2 : -0.01000 Densidad del acero,  : 77.0 kN/m3 Coeficientes de seguridad: ELServicio,  s : 1.00 ELU, situación persistente,  s : 1.15 ELU, situación accidental,  s : 1.00 1.5 Configuración Vida útil : 100 años Contorno respecto al cual se homogeneiza la sección : 1 Efectos reológicos del hormigón y relajación de la armadura activa No se consideran. Anexo II.- Resultados CivilEstudio 112 2 Cálculo a rotura 2.1 Diagrama tensión - deformación Elemento Material Diagrama tensión - deformación Contorno 1 UHPC DSL Parábola-rectángulo de grado 'n' con resistencia a tracción Armadura pasiva 1 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 2 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 3 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 4 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 5 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 6 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 7 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 8 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 9 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 10 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 11 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 12 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 13 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 14 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 15 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 16 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 17 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 18 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 19 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 20 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 21 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 22 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 23 AP500 S Elastoplástico Armadura pasiva 24 AP500 S Elastoplástico 2.2 Resultados Parámetros que definen el plano de rotura :  : Ángulo de la fibra neutra con el eje X (sentido antihorario positivo).  : Ángulo que forma el plano de rotura con el plano de la sección (positivo si comprime el semiplano superior que delimita la fibra neutra).  0 : Deformación en el origen de coordenadas (compresiones positivas). Hipótesis 1. Situación : Persistente Día de cálculo : 28 Esfuerzos de cálculo Nd : 401007.9 kN Mxd : -1013921.1 kNm Myd : 0.0 kNm Hipótesis 2. Situación : Persistente Día de cálculo : 28 Esfuerzos de cálculo Nd : 213444.7 kN Mxd : 584432.4 kNm Myd : 0.0 kNm Resultados : Hipótesis 1 : Esfuerzos totales de cálculo : Nd : 401007.9 kN CivilEstudio página 113 Mxd : -1013921.1 kNm Myd : 0.0 kNm Esfuerzos de rotura Nu : 735593.9 kN Mxu : -1859899.3 kNm Myu : 0.0 kNm Factor de seguridad : 1.83 Plano de rotura:  : -3.141593 rad  : -3.138779 rad  0 : 0.00380 Hipótesis 2 : Esfuerzos totales de cálculo : Nd : 213444.7 kN Mxd : 584432.4 kNm Myd : 0.0 kNm Esfuerzos de rotura Nu : 259023.7 kN Mxu : 709230.7 kNm Hipótesis 1 (día 28) -0.005767 a -0.003845 -0.003845 a -0.001922 -0.001922 a -0.000001 -0.000001 a 0.000001 0.000001 a 0.000949 0.000949 a 0.001899 0.001899 a 0.002848 0.002848 a 0.003798 Deformaciones -0.005599 0.003629 -0.005767 0.003798 -0.005599 0.003629 -0.00 a 0.00 0.00 a 14.64 14.64 a 29.28 29.28 a 43.91 43.91 a 58.55 58.55 a 73.19 73.19 a 87.83 87.83 a 102.47 Unidades: MPa Tensiones -434.78 434.78 0.00 102.47 -434.78 434.78 Esfuerzos de rotura : Nu = 735593.9 kN, Mxu = -1859899.3 kNm, Myu = 0.0 kNm Factor de seguridad : FS = 1.834 Anexo II.- Resultados CivilEstudio 114 Myu : 0.0 kNm Factor de seguridad : 1.21 Plano de rotura:  : 0.000000 rad  : 0.003528 rad  0 : -0.01021 Hipótesis 2 (día 28) -0.010215 a -0.008172 -0.008172 a -0.006129 -0.006129 a -0.004086 -0.004086 a -0.002043 -0.002043 a -0.000001 -0.000001 a 0.000001 0.000001 a 0.000891 0.000891 a 0.001782 Deformaciones -0.010003 0.001571 -0.010215 0.001782 -0.010003 0.001571 -0.00 a 0.00 0.00 a 12.89 12.89 a 25.77 25.77 a 38.66 38.66 a 51.54 51.54 a 64.43 64.43 a 77.32 77.32 a 90.20 Unidades: MPa Tensiones -434.78 314.11 0.00 90.20 -434.78 314.11 Esfuerzos de rotura : Nu = 259023.7 kN, Mxu = 709230.7 kNm, Myu = 0.0 kNm Factor de seguridad : FS = 1.214 115 REFERENCIAS [1] P. 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