Deflactores y precios implícitos: índices de precio y volumen en la contabilidad nacional

Emilio Díaz Calleja* DEFLACTORES Y PRECIOS IMPLÍCITOS: ÍNDICES DE PRECIO Y VOLUMEN EN LA CONTABILIDAD NACIONAL Resumen: En es e ensayo se discu e la ele ancia económica del sis- ema de índices de p ecio y olumen p opues o en el con ex o de la Con- abilidad Nacional. En pa icula , se mues a que los mé odos de cómpu- o diseñados conducen a esul ados que no es án ligados necesa iamen e alos cambios eales en las can idades y los p ecios uni a ios. La azón no es iba en que la desag egación po amas de ac i idad no sea su icien e- men e de allada, has a el ni el del p oduc o homogéneo, sino en el in en- o de cap u a di ec amen e, median e un análisis pu amen e ísico, las a iaciones de las can idades p oducidas. Palab as cla e: con abilidad nacional, mé odos es adís icos de medición, índices económicos. Summa y: In his essayi is discussed he economic ele ance o p ice and olume indices sys em, as i is p oposed in he con ex o Na io- nal Accoun s. Pa icula ly,i is show ha designed me hods o compu a- ion d i es o esul s ha a e no necessa ilylinked o ac ual changes in quan i ies and uni a yp ices. The eason is no he lack o a e y de ailed le el o disagg ega ion byb anches o ac i i y, up o he homogeneous p oduc le el, bu a he he a emp o cap u e, by means o a pu ely phy- sical analysis, he a ia ions in p oduced quan i ies. Keywo ds: na ional accoun s, s a is ical me hods o measu e, economic indices. 1. Plan eamien o del p oblema En gene al pueden dis ingui se, además de los pu amen e cuan i a i os, es ipos de cambios en la p oducción egis ada a los e ec os del sis ema de con a- *Facul ad de Ciencias Económicas y Emp esa iales. Depa amen o de Economía Aplicada II Uni e sidad de Se illa Fecha de ecepción: 20 de diciemb e de 2001 Fecha de acep ación y e sión inal: 15 de eb e o de 2003 bilidad nacional: (1) cambios en la calidad de los bienes y se icios; (2) cambios que suponen la apa ición de nue os p oduc os; (3) cambios que suponen la desa- pa ición de p oduc os an es exis en es. En los siguien es apa ados se p esen an los mé odos de es imación p opues os pa a inco po a es os cambios en los cóm- pu os con ables, y se discu en an o los p incipios gene ales en que se basan como las epe cusiones que sob e los cálculos signi ica su adopción. Pa a abo da es a a ea omamos como no ma con able de e e encia el sis- ema eu opeo de cuen as económicas in eg adas (SEC-1970), al que se a iene la con abilidad nacional de España (CNE) base 1986, que o ece una desc ipción po meno izada de la “medida de las a iaciones de p ecio y de olumen en el ma co de la con abilidad nacional” (SEC-1970, cap. ix), en cuyo diseño se con- side an de o ma explíci a los p oblemas plan eados más a iba. Asimismo, se conside a án en un apa ado independien e las no edades in oducidas po el nue o sis ema eu opeo de cuen as nacionales y egionales (SEC-1995), al que se a iene la CNE base 1995, que dedica ín eg amen e el capí ulo x a la “medición de las a iaciones de p ecio y olumen”, si bien es a nue a no ma con able no p esen a di e encias ap eciables, en cuan o a su na u aleza, en los mé odos de es imación que son analizados en es e ensayo. En el siguien e apa ado, al obje o de acili a la p esen ación de los mé o- dos p opues os, los cambios en la p oducción egis ada con ablemen e se e e i- án a “p oduc os simples”, y no a amas de ac i idad. Es as úl imas cons i uyen ag upaciones de di e sos p oduc os simples, he e ogéneos en e sí, y se conside- a án en un apa ado pos e io . Téngase en cuen a que, aunque en las ablas inpu - ou pu (y ablas de o igen-des ino)las unidades de in e cambio son los “p oduc- os ag egados” de las amas de ac i idad, y no los p oduc os simples que las in e- g an, es os úl imos cons i uyen amas de ac i idad de desag egación máxima, po mucho que alcanza la no sea posible en la p ác ica1. El obje i o gene al del sis ema de índices de p ecio y olumen es sepa a los cambios en las can idades p oducidas de los cambios en los p ecios uni a- ios, lo que no a añe únicamen e a las ope aciones de bienes y se icios (p o- ducción, consumo, in e sión, expo ación e impo ación), sino ambién a las ope aciones de dis ibución y inancie as, aunque es os úl imos lujos no se p es en a un desglose in ínseco en p ecio y olumen (SEC-1970, pá a o 905). En es e sen ido, el nue o SEC se ex iende y p o undiza en el de alle del cóm- pu o de es as ope aciones, así como en los lujos de no me cado y en los índices in e espaciales (SEC-95, pá a o 10.35 y ss.); sin emba go, dado que nues o in e és se cen a únicamen e en las ope aciones de bienes y se icios di ec a- men e inculadas a la cuen a de p oducción, no se conside a á el cómpu o del es o de ope aciones y campos de aplicación, que eque i ían en odo caso un a amien o pa icula izado. De lac o es y p ecios implíci os... Re is a de Economía C í ica, nº 1. Ab il de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 114 Emilio Díaz Calleja 1“De o ma gene al, se puede conclui que pa a es ablece medidas de p ecio y olumen es necesa io u i- liza una clasi icación de p oduc os an de allada como sea posible, de mane a que cada p oduc o seleccionado alcance un máximo de homogeneidad,independien emen e del de alle con que se p esen en los esul ados” (SEC-1970, pá a o 911). Re is a de Economía C í ica, nº 1. Ab il de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 115 De lac o es y p ecios implíci os...Emilio Díaz Calleja 2. Cómpu o de calidades di e enciadas pa a p oduc os simples Considé ese la ama de p oducción i-ésima de la con abilidad nacional, que suponemos in eg ada exclusi amen e po un p oduc o simple, que denominamos “a”.El alo de la p oducción de la ama i en el pe íodo 0 -pe íodo que oma- mos como año base con able- ( i0) end á dado po : [1] i0= pa0·qa0= pi0·qi0 Donde pay qadesignan, espec i amen e, el p ecio po unidad de p oduc o y la can idad de p oduc os del ipo a p oducidos en la ama i; y donde el supe índice designa el pe íodo de e e encia de la in o mación (no malmen e, el año na u al). En es e caso, el p ecio y la can idad de a son iguales al p ecio y a la can idad del “p o- duc o ag egado” de la ama, piy qi espec i amen e, ya que es a ama es á in eg a- da po un único p oduc o simple. Conside emos aho a que en el pe íodo 1 se sigue p oduciendo a -con ca ac e ís icas ísicas y bajo condiciones écnicas obje i as idén- icas a las del pe íodo base- como único p oduc o simple de la ama: [2] i1= pa1·qa1= pi1·qi1 Aunque en es e caso podemos dis ingui cla amen e en e la a iación del p ecio y la a iación de la can idad del p oduc o ag egado de la ama i, ello se debe a que conocemos los ni eles de p ecio y la can idad de a, el único p oduc o in eg an e de la ama. En gene al, es a dis inción a ni el ag egado no se á abo dable di ec amen e, oda ez que las amas de ac i idad se o man median e la ag upación con able de a ios p oduc os simples, de o ma que p ecios y can idades ag egadas no se án obse ables. Teniendo en cuen a es a limi ación, el SEC no p e ende ob ene una es ima- ción di ec a -es deci ,una es imación que pa a del conocimien o de los ni eles de p ecio y can idad del p oduc o ag egado de las amas en cada pe íodo- de la a iación de p ecios y can idades. En su luga , busca ob ene índices de es as a iaciones exp esando el alo del p oduc o ag egado del pe íodo 1 en é minos de los p ecios uni a ios del año base: [3] *i1= pa0·qa1= pi0·qi1 Caso de que *i1pudie a es ima se di ec amen e, pod íamos calcula un índice de p ecios conside ando el alo co ien e de la p oducción ag egada de la ama en el pe íodo 1 ( i1), dado po la exp esión [2], y el alo de la p oducción ag egada de la ama en el pe íodo 1 a p ecios del año base ( *i1), dado po la exp esión [3]. El índi- ce de p ecios -una medida de la a iación del p ecio uni a io de la ama en e los dos pe íodos-, que es del ipo Paasche, puede sencillamen e ob ene se como sigue: [4] Ip= i1/ *i1=(pi1·qi1)/(pi0·qi1)=pi1/ pi0 Es e índice u iliza pa a ponde a los p ecios ela i os simples -en es e caso, hay un único índice simple de p ecio, dado po el p ecio ela- i o de a en e los dos pe íodos, (pa1/qa0)-, la p oducción de cada p o- duc o simple como p opo ción de la p oducción ag egada de la ama en el pe íodo co ien e, ambas alo adas a p ecios del año base -es deci [(pa0qa1)/(pi0qi1)], igual a la unidad en es e caso po que suponemos pa a simpli ica que la ama es á in eg ada po un único p oduc o simple-. Fo malmen e, Ip=(pa1/pa0)·[(pa0qa1)/(pi0qi1)] = (pa1qa1)/(pi0qi1) = (pi1·qi1)/(pi0·qi1)=pi1/pi0,en es e caso simpli icado2. Bajo las misma ci cuns ancias, pod íamos ob ene un índice de olumen, pa a medi las a iaciones de las can idades p oducidas po la ama en e ambos pe íodos, conside ando la p oducción ag egada del pe íodo 1 alo ada a p ecios del año base ( *i1), dada po la exp esión [3], y el alo de la p oducción ag e- gada de la ama en el año base ( i0), dado po la exp esión [1]. Es deci : [5] IL= *i1/ i0=(pi0·qi1)/(pi0·qi0)=qi1/ qi0 Dado que el índice de p ecios calculado es del ipo Paasche, el índice de olumen se á del ipo Laspey es (SEC-1970, pá a o 943). Pa a ponde a los índices simples de can idades de cada p oduc o indi idual in eg an e de la ama -en es e caso, únicamen e (qa1/qa0)-, se u iliza el alo co ien e de la p oducción de cada p oduc o simple en el año base como p opo ción del alo ag egado de la p oducción de la ama en el año base -[(pa0qa0)/(pi0qi0)], igual aquí a la unidad. Es deci , IL=(qa1/qa0)·[(pa0qa0)/(pi0qi0)] = (pa0qa1)/(pi0qi0)=(pi0·qi1)/(pi0·qi1) = qi1/qi0,en es e caso simpli icado3. Se ía posible, pues, calcula los índices de p ecio y olumen ep e- sen ados en [4] y [5] conociendo an es el alo ans o mado de la ama dado po la exp esión [3]. Sin emba go, bien sea debido a a iaciones cuali a i as o bien po que las amas se de inen con ablemen e po ag e- gación de a ios p oduc os simples, no es en gene al posible ob ene una es imación di ec a de es e alo ans o mado, azón po la cual su ge la necesidad de es ima independien emen e el índice de p ecios o bien el índice de olumen4,pa a ul e io men e u iliza los como de lac o es. El p ocedimien o seguido puede exp esa se en los é minos siguien es: De lac o es y p ecios implíci os... Re is a de Economía C í ica, nº 1. Ab il de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 116 Emilio Díaz Calleja 2Caso de que la ama de ac i idad se de inie a po ag egación de dos p oduc os simples, ales como a y b, end íamos que el índice de p ecios,IP=(pa1/pa0)·[(pa0qa1)/(pi0qi1)] + (pb1/pb0)·[(pb0qb1)/(pi0qi1)] = (pa1qa1+ pa1qa1)/(pi0qi1)=(pi1·qi1)/(pi0·qi1)=pi1/ pi0.La ob ención di ec a de es e índice equie e, además del conocimien o de las can idades, que los p oduc os simples in eg an es de la ama, a y b, no hayan su ido cambios cuali a i os (cambios de calidad) en e los pe íodos conside ados. 3Caso de que la ama de ac i idad se de inie a po ag egación de dos p oduc os simples, ales como a y b, end íamos que el índice de olumen, IL=(qa1/qa0)·[(pa0qa0)/(pi0qi0)] + (qb1/qb0)·[(pb0qb0)/(pi0qi0)]= =(pa0qa1+pb0qb1)/(pi0qi0)=(pi0·qi1)/(pi0·qi0)=qi1/qi0.Como en el caso an e io , la ob ención di ec a de es e índice supone no sólo el conocimien o de las can idades, sino ambién la ausencia de cambios cuali a i os en el iempo en los p oduc os simples in eg an es de la ama (a y b en es a ilus ación). 4Es a elección de índices implica que “pa a odos los lujos que ecoge el sis ema, los alo es co ien es del año n se exp esan sis emá icamen e a p ecios del año 0. Es e esul ado puede ob ene se aplicando índices de olumen a los alo es del año base, de lac ando los alo es co ien es po índices de p ecios, o ambién alo- ando di ec amen e las can idades a los p ecios del año base” (SEC-1970, pá a o 943). Re is a de Economía C í ica, nº 1. Ab il de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 117 De lac o es y p ecios implíci os...Emilio Díaz Calleja [6] *i1= i0· IL=(pi0·qi0)·[(pi0·qi1)/(pi0·qi0)] = pi0·qi1 [7] *i1= i1/ Ip=(pi1·qi1) / [(pi1·qi1)/(pi0·qi1)] = pi0·qi1 Po an o, la ob ención del alo de la p oducción de la ama en é minos “cons an es” ( *i1) equie e de la es imación p e ia del índice de p ecios [4] o del índice de olumen [5]. En la p ác ica, se op a po calcula *i1a a és de [7], pa a lo que se equie e de una es imación del índice de p ecios dado po [4]. La al e na i a, calcula *i1a a és de [6], pa iendo de una es imación del índice de olumen dado po [5], es no malmen e in iable po que se equie e conoce las can idades en ambos pe íodos, que se án inobse ables cuando los p oduc os no sean es ic amen e homogéneos a lo la go del iempo. 2.1. P oduc os simples de calidad di e enciada Es cla o que el mé odo de es imación p opues o depende de que los cambios que hayan enido luga en el alo de la ama puedan iden i ica se bien como cambios en las can idades p oducidas, o bien como cambios en los p ecios uni- a ios5-es deci , cambios que no a ec an a la calidad del p oduc o-. En gene al, cuando los cambios en la p oducción no es én asociados a cambios en las ca ac- e ís icas ísicas del p oduc o, el sis ema de índices p opues o cap u a á co ec- amen e las a iaciones de can idades y p ecios uni a ios. Sin emba go, cuando los p oduc os su en al e aciones cuali a i as, es cla o que el cálculo del índice de p ecios equie e p e iamen e esol e el p oblema de la compa ación en e p oduc os de calidad di e enciada, que son p oduc os he e ogéneos. Como los cambios eales es án asociados an o a cambios cuan i- a i os como a cambios cuali a i os, es necesa io analiza es e úl imo enómeno. Supongamos que en el pe íodo 1 iene luga un cambio en la calidad del bien o se icio que p oduce la ama -es os cambios en cuan o a la calidad de los p o- duc os se de ec an no malmen e po que apa ecen di e encias en los p ecios uni- a ios-. Como consecuencia, podemos esc ibi : [8] i1= pi1· qi1= pa1· qa1+ pa,1· qa,1 Donde a’ ep esen a una nue a e sión, con “calidad di e enciada”, del p o- duc o a, siendo que es e úl imo cons i uye aquí la “calidad base” po se un p o- duc o homogéneo in eg an e de la ama i en el año base6.En es e pun o la no ma con able p opone, con ca ác e gene al, educi las a iaciones cuali a i as a 5El c i e io de cómpu o adop ado pa a egis a las a iaciones del alo ,“que no es inhe en e a la u ili- zación de un ma co con able”, pues “ esul a de una decisión delibe ada”, consis e en que “ oda a iación del alo se a ibuya a una a iación de p ecio o a una a iación de olumen” (SEC-1970, pá a o 907). 6Se conside a en es e ejemplo que ambas calidades coexis en en el pe íodo 1, lo que cons i uye el caso gene al. La subs i ución comple a de p oduc os an iguos po p oduc os nue os es un p oceso que no malmen- e ope a a lo la go de a ios pe íodos. En cualquie caso, los mé odos de homogeneización de p oduc os p o- pues os po la no ma con able no dependen de que las amas es é in eg adas po p oduc os simple homogéneos o po p oduc os simples con calidades di e enciadas, ya que la homogeneización p opues a es pu amen e a em- po al. a iaciones cuan i a i as; es deci , ealiza un ajus e pa a exp esa la unidad de p oduc o de calidad di e enciada (a’) en é minos de unidades de p oduc o de la calidad base (a), o ajus e de can idades: “La e olución empo al no se aduce solamen e po a iaciones de can idades y a iaciones de p ecios de los p oduc os. Nume osos bienes y se icios es án suje os a cambios en la calidad que modi ican sus ca ac e ís icas ísicas. El cambio de calidad de un p oduc o dado se debe conside a como una a iación de olumen y no como una a ia- ción de p ecio. Así, cuando un p oduc o se ha bene iciado de una mejo a de calidad a lo la go de un pe íodo dado, la compa ación del p ecio de en a del p oduc o al p incipio y al inal del pe íodo no e le- ja únicamen e una a iación del p ecio, sino ambién una a iación de la calidad. Es necesa io ealiza una ajus e que enga en cuen a es a a iación, si se quie e ob ene una medida co ec a de la e olución del p ecio” (SEC-1970, pá a o 914). Como es a es a egia de cómpu o pe sigue homogeneiza las calidades -en con- c e o, educi la calidad di e enciada a la calidad base- del p oduc o, de lo que se a a en suma es de es ima el alo de un cie o pa áme o, el ac o de ajus e (α), al que: [9] α= qa,/ qa El pa áme o α ep esen a, pues, el núme o de unidades de p oduc o ipo a’ (calidad di e enciada) a que equi ale una unidad de p oduc o ipo a (calidad base); es o es, un ac o de ajus e que pe mi e exp esa p oduc os ipo a’ en é - minos de p oduc os ipo a. Ad ié ase que el ajus e es a empo al en la medida en que se e ie e a los aspec os pu amen e ísicos de la di e enciación, y no a los aspec os económicos. La necesidad de e ec ua el ajus e es inexcusable, pese a sus di icul ades in ínsecas, pa a la no ma con able: “La alo ación cuan i a i adel ajus e po cambio de calidad esul- a di ícil. Sin emba go, es indispensable si se quie e desc ibi en un sis- ema cohe en e la e olución de olúmenes y p ecios. Incluso si el mé odo u ilizado es sólo ap oxima i o, es p e e ible es ima el ajus e que enuncia a hace lo” (SEC-1970, pá a o 915). 2.2. Fac o es de ajus e y homogeneización de calidades Más adelan e explo a emos las consecuencias de ecu i a da os ísicos en el p oceso de es imación. Considé ese po aho a que podemos ob ene una es i- mación del pa áme o α ele an e en é minos económico-con ables. Pa iendo de [8], y eniendo en cuen a [9], podemos esc ibi : [10] i1= pa1· qa1+ [α·pa,1]·[(1/α)qa,1] = pa1· qa1+p’a1·q’a1= pi1· qi1 De lac o es y p ecios implíci os... Re is a de Economía C í ica, nº 1. Ab il de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 118 Emilio Díaz Calleja Re is a de Economía C í ica, nº 1. Ab il de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 119 De lac o es y p ecios implíci os...Emilio Díaz Calleja Ad ié ase que los ni eles de p ecio uni a io y can idad de la ama (pi1y qi1) ya no se án di ec amen e obse ables, ya que el p ecio uni a io y la can idad de p oduc o de calidad di e enciada (pa,1y qa,1) deben exp esa se en é minos de las unidades p opias de la calidad base (p’a1=(1/α)pa,1yq’a1=αqa,1), lo cual ob- iamen e depende de la es imación del pa áme o α7.Como se ha homogeneiza- do en unción de la calidad base a, el p ecio uni a io co ien e de la ama pi1se án simplemen e un p omedio ponde ado, pues o que si qi1=qa1+q’a1,en onces pi1 = pa1(qa1/qi1)+p’a1(q’a1/qi1), odo ello suponiendo que se iene conocimien o de las can idades y p ecios uni a ios de ambas calidades. Bajo ales condiciones, la exp esión [10] queda educida a la exp esión [2], sob e la base de la exp esión [9], siendo que la es imación del ajus e de can ida- des descansa en da os ísicos, no en da os económicos8.Ad ié ase que no sólo qi1,sino ambién pi1,el p ecio implíci o p omedio de ambas calidades, depende- á así de la es imación que se ealice del ac o de ajus e α,ypo an o se á la ia- bilidad de dicha es imación la que de e mine la iabilidad de la descomposición del alo de las amas en p ecios uni a ios y can idades. La no ma con able p opone dos uen es gene ales pa a e ec ua la es i- mación del ac o de ajus e α:(i) u iliza di ec amen e in o mación sob e las ca ac e ís icas ísicas de los p opios p oduc os; y (ii) u iliza in o mación sob e las can idades de inpu s ísicos u ilizados en su p oducción. En con- c e o: “Pa a alo a los cambios de calidad de un p oduc o, se puede ecu- i a di e en es mé odos de ap oximación. (a) Un p ime mé odo consis- e en basa se en los cambios en las ca ac e ís icas ísicas del p opio p o- duc o... (b) o o mé odo se basa en la e olución de los cos es de p oduc- ción del p oduc o a los p ecios del año base” (SEC-1970, pá a o 916). Nó ese que el segundo mé odo p opues o no se basa en el análisis de los cos- es de p oducción en el sen ido habi ual ( alo es mone a ios obse ados, absolu- os o ela i os), sino del olumen de p oduc o que esos cos es ep esen an, es deci ,del análisis del cos e de los inpu s u ilizados en la p oducción de la ama 7Es e pa áme o no es un coe icien e adimensional; en conc e o, posee como unidad de medida la azón de las unidades de medida de a’ y a. Ad ié ase, po o a pa e, que no sólo es p eciso exp esa la can idad de a’ en é mi- nos de can idad de a -ob eniendo así q’a-sino ambién el p ecio uni a io de a’en é minos del p ecio uni a io de a, y po an o de su unidad de medida, que pe mi e ob ene p’a,pa a man ene la cong uencia de la ag egación. 8Se ía sin emba go pe ec amen e posible inco po a exclusi amen e, en el p oceso de homogeneización de p oduc os de calidad di e enciada, da os económicos. El p ocedimien o más sencillo se ía u iliza di ec amen e la es uc u a de p ecios ela i os de las calidades di e enciadas, a ibuyendo p ime o el p ecio de la calidad base a odas las calidades di e enciadas, es deci conside a α=(pa/pa’),yob eniendo ul e io men e las can idades equi- alen es de los p oduc os de calidad di e enciada (can idades exp esadas en é minos de la calidad base) como esi- duos, pa iendo de que se conocen los alo es mone a ios de cada una de las calidades di e enciadas. Es e dad que es a es uc u a de p ecios ela i os no sólo e leja las di e encias en cuan o a la calidad, sino ambién o os ac o es ela i os a las condiciones de me cado -a los que exp esamen e el SEC-1995 p es a a ención singula -, pe o el p o- cedimien o puede mejo a se inco po ando las es uc u as de cos es ela i os, e incluso o os ac o es como el empleo di ec o e indi ec o (co egido pa a ene en cuen a las di e encias de cuali icación) abso bido po los p o- duc os de cada calidad di e enciada, ac o es pa a los que se dispone de in o mación den o del sis ema con able, y que son menos sensibles a las a iaciones de las condiciones conc e as del suminis o de p oduc os. alo ados a p ecios del año base. Ambos mé odos se e ie en, pues, al mismo c i- e io ex acon able de es imación, basado en el empleo de da os ísicos pa a es i- ma el ac o de educción de las di e encias de calidad. El p ime o de los mé odos dis ingue en e p oduc os simples y p oduc os com- plejos. Pa a los p ime os, se p opone “ ene en cuen a elemen os mensu ables, ales como el con enido de ma e ia g asa en la leche, el con enido de alcohol en la ce e- za, e c.” (SEC-1970, pá a o 916). Sin emba go, ¿cómo podemos u iliza las medi- ciones del con enido de g asa, alcohol, o cualquie o o elemen o de la composición ísica de los p oduc os que se compa an, pa a ob ene una es imación ele an e del pa áme o α?El hecho de que en 1 li o de leche inco po e un 5% de ma e ias g a- sas, en luga de un 1%, ¿nos pe mi i ía in e i que 1 li o de leche con un 1% de g a- sas equi ale, po ejemplo, a 5 li os de leche con un 5% de g asa? Si nos a enemos exclusi amen e a la in o mación ísica, la espues a es ob iamen e nega i a. En ealidad, sólo podemos iden i ica los cambios en la calidad de un p o- duc o po los cambios en los p ecios, como la p opia no ma sugie e: “Den o de un me cado de e minado, y en el cu so de un mismo pe íodo, la coexis encia de a ios p ecios uni a ios puede conside a se como una p esunción de la exis encia de di e encias de calidad” (SEC-1970, pá a o 911). Po an o, no es posible ob e- ne es imaciones ele an es del coe icien e de educción de calidades si no se u i- liza la in o mación sob e p ecios. Po o a pa e, “en el caso de p oduc os complejos pueden u iliza se como indicado es de calidad algunas ca ac e ís icas écnicas obje i as; pa a algunos de es os p oduc os, el ecu so al análisis de eg esión múl iple puede pe mi i una mejo e aluación de los cambios de calidad” (SEC-1970, pá a o 916). Lógica- men e, en el uso de in o mación ela i a a las “ca ac e ís icas écnicas obje i as” de los p oduc os complejos nos encon amos exac amen e con el mismo p oble- ma que en el caso de las p opiedades ísicas de los p oduc os simples9. El segundo de los mé odos p opues os pa a educi calidades di e enciadas ala calidad base, compa a los olúmenes ela i os de inpu s u ilizados pa a la p oducción, se conc e a de la siguien e o ma: “Es o supone que si pa a la ab i- cación de un p oduc o modi icado se u iliza on ecu sos suplemen a ios, la cali- dad del p oduc o aumen a de mane a co espondien e” (SEC-1970, pá a o 916). Es e mé odo p esen a dos p oblemas de di ícil solución. En p ime luga , enemos la p esunción de que un aumen o de los eque i- mien os de inpu s po unidad de p oduc o es lo que hace aumen a la calidad del p oduc o, cosa que en úl imo é mino se aduce en un aumen o del p ecio, ía cos es de los inpu s. Es a p esunción es alsa, po que un aumen o de calidad De lac o es y p ecios implíci os... Re is a de Economía C í ica, nº 1. Ab il de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 120 Emilio Díaz Calleja 9En cada caso, la compa ación di ec a en e dos p oduc os de di e en e calidad depende á de la ca ac e- ís ica o conjun o de ca ac e ís icas ísicas (o p opiedades écnicas) mensu ables que se quie an es udia , sien- do po an o posible a p io i, es deci , sin conoce los p ecios uni a ios de cada calidad, iden i ica medidas ísi- cas que p oduzcan esul ados di e en es al compa a dos calidades, ya que en ausencia de la indicación del p e- cio no se á en gene al posible in e p e a la medida ísica en é minos económicos. Es a es la limi ación unda- men al de los denominados índices de p ecios hedónicos, que son “ob enidos median e modelos de eg esión en que los p ecios co espondien es a calidades di e enciadas se explican en unción de las ca ac e ís icas men- su ables y del pe íodo a que co esponde cada p ecio” (U iel, 1995, 167), ecuen emen e u ilizados en la p ác- ica con able del cómpu o de calidades di e enciadas. Re is a de Economía C í ica, nº 1. Ab il de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 121 De lac o es y p ecios implíci os...Emilio Díaz Calleja puede ope a se pe ec amen e median e la educción de los eque imien os ísi- cos de inpu s po unidad de p oduc o - odo depende á de los ipos de inpu s e ec- i amen e u ilizados y de las écnicas de p oducción empleadas; piénsese po ejemplo en la p oducción de mic op ocesado es-, y po que un aumen o de los eque imien os de inpu s po unidad de p oduc o no supone necesa iamen e un aumen o de los cos es de p oducción po unidad de p oduc o, ni po an o nece- sa iamen e un aumen o del p ecio uni a io del p oduc o. En segundo luga , nos encon amos con el p oblema de que es necesa io es ima p e iamen e el olumen de los inpu s eque idos po cada p oceso pa a pode es ima en onces el ac o de ajus e, con lo cual se cae en una ci cula idad en el p oceso de es imación. Pa a cla i ica es e pun o, considé ese el caso más simpli icado posible: que las dos calidades del p oduc o de la ama i u ilizan un mismo y único inpu ,el p oduc o de la ama j, y que la única di e encia en los p ocesos de p oducción de ambas calidades se e ie e a las can idades u ilizadas de ese ecu so. En consecuencia, podemos esc ibi : pa=(pj·qja)·(1+m) pa,=(pj·qja,)·(1+m) Donde m, el ma gen sob e cos es uni a ios, se conside a igual en ambas cali- dades pa a esal a la ci cuns ancia de que las di e encias de calidad se deben exclusi amen e a las di e encias de cos es de p oducción uni a ios, que e lejan a su ez las di e encias ela i as en el consumo p oduc i o del p oduc o de la ama j, el único inpu u ilizado en ambos p ocesos p oduc i os. La idea es que si qja’ > qja,es deci , si la can idad de inpu s ju ilizada pa a p oduci una unidad de a’ es mayo que la can idad de inpu s ju ilizada pa a p o- duci una unidad de a, pod á conclui se que la calidad de a’ es mayo de la cali- dad de a, lo que se en iende gene almen e compa ible con que pa,> pa.Sin emba go, lo único que hemos hecho es in oduci en el p oblema a la ama j, no soluciona el p oblema en sí. La azón es iba en que pa a ob ene una medida del olumen del p oduc o de la ama j es necesa io educi a su ez las calidades di e- enciadas del p opio p oduc o de es a ama a la calidad base co espondien e, po lo que el p oblema ampoco puede esol e se. 3. Cómpu o de p oduc os di e enciados pa a amas de ac i idad El caso de p oduc os nue os, es deci , p oduc os que no exis en en el pe ío- do base10,puede concebi se como un caso ex emo del cambio de calidad: cuan- do la di e encia de calidad de un p oduc o es g ande con espec o a la calidad 10 El caso de los p oduc os que exis en en pe íodos an e io es al pe íodo base pe o que no exis en en es e úl imo (lo que cons i uyeun caso de desapa ición de p oduc os) equie e el mismo a amien o que el de los p oduc os que exis en en pe íodos pos e io es, pe o no en el pe íodo base, que es el caso de apa ición de nue- os p oduc os.