Impacto de la capacidad sobre el efecto Bullwhip en cadenas de suministro

i Equation Chapter 1 Section 1 Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Organización Industrial Impacto de la capacidad sobre el efecto Bullwhip en cadenas de suministro Autor: Alfonso Peña Pérez Tutor: Roberto Domínguez Cañizares Dpto. Organización Industrial y Gestión de Empresas I Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 iii Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Organización Industrial Impacto de la capacidad sobre el efecto Bullwhip en cadenas de suministro Autor: Alfonso Peña Pérez Tutor: Roberto Domínguez Cañizares Profesor Contratado Doctor Dpto. Organización Industrial y Gestión de Empresas I Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 v Proyecto Fin de Carrera: Impacto de la capacidad sobre el efecto Bullwhip en cadenas de suministro Autor: Alfonso Peña Pérez Tutor: Roberto Domínguez Cañizares El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2020 El secretario del Tribunal vii Agradecimientos Me gustaría empezar dando las gracias a todas las personas que me han soportado a lo largo de estos cuatro años. A mi familia que siempre me han apoyado incluso cuando no lo merecía. Gracias a mis padres y hermanos por aguantar mis explicaciones ingenieriles e insinuarme el camino que me convenia y esperar a que yo lo tomara. Gracias a mis abuelos, quienes día a día, con su ejemplo me han inspirado a seguir sus pasos como persona y como profesional. Gracias a mis amigos que con “habilidad” me han ayudado a no agobiarme y a intentar que disfrutara de cada momento (nunca reconoce que lo hiciera). Gracias a mis tíos y primos por estar siempre predispuesto a pasar un buen rato. Y por último gracias a mi tutor Roberto que aunque llueva, truene o haya una pandemia mundial, ha podido dedicarme tiempo esfuerzo a lo largo de estos meses. Alfonso Peña Pérez Sevilla, 2020 ix Índice Agradecimientos vii Índice ix Índice de Ilustraciones xi Índice de Tablas xiii Notación xv 1 Introducción 1 1.1. Definición de cadena de suministro 1 1.2. Efecto Bullwhip 1 1.3. Concepto de Capacidad 2 1.3.1 Tipos 2 1.3.2 Implementación de la capacidad en estudios anteriores 3 2 Descripción del modelo 5 2.1. Aspectos generales 5 2.2. Secuencia de eventos 6 2.3. Método de Estimación 7 2.4. Implementación de la Capacidad 8 2.5. Datos resultantes del modelo 9 3 Implementación del modelo 10 3.1. Método de Implementación 10 3.2. Gestión de Datos 10 3.2.1 Hoja-Cálculos 11 3.2.2 Hoja-Resultados 12 3.3. Implementación en Arena 12 3.3.1 Sección de Estimación 14 3.3.2 Sección de Generación y envío de orden 16 3.3.3 Sección de llegada y satisfacción de demanda 18 3.3.4 Sección Backlog 20 3.3.5 Sección de llegada de pedido 21 3.4 Modelo completo 22 4 Validación del Modelo 23 4.1 Marco de la simulación 23 4.2 Exposición de resultados 23 4.2.1 Resultados Bullwhip 24 4.2.2 Resultados Inventario medio 25 4.3 Comparación de Resultados 26 4.3.1 Resultados de Bullwhip 26 4.3.2 Resultados de Inventario Medios 26 5 Diseño de Experimentos 27 5.1 Descripción de variables 27 5.2 Marco de la simulación 28 6 Resultados 29 6.1 Exposición de resultados 29 6.1.1 Bullwhip 29 6.1.2 Inventario medio 30 6.1.3 Nivel de Servicio 31 1 1 INTRODUCCIÓN 1.1. Definición de cadena de suministro Una cadena de suministro son todos aquellos eslabones que conforman la infraestructura por la cual un bien o servicio de consumo va transcurriendo desde su concepción hasta atender la demanda del cliente final. Su objetivo es el de incrementar el valor del producto o servicio. Cada uno de estos escalones es encargado de todas las funciones de una empresa: recepción, procesamiento del pedido, entrega, etc. Pero también incluye funciones como la distribución, el marketing y otras muchas actividades que, si bien no inciden directamente en el traspaso de bienes o servicios, influyen a que la empresa como conjunto sea capaz de realizarlo. Este concepto se puede agrandar y complicar exponencialmente, ya que cada eslabón puede tener distintos productos, distintos proveedores y distintos clientes. Por tanto, es de vital importancia para el correcto funcionamiento de una cadena de suministros que el flujo de materiales, productos e información sea ágil. Sin embargo, la complejidad inherente de una cadena de suministro da lugar a ciertos fenómenos que perjudican su rendimiento, como el conocido efecto Bullwhip 1.2. Efecto Bullwhip Cada uno de estos eslabones debe hacer pedidos de forma periódica a su eslabón anterior, o en otras palabras a su proveedor y así poder seguir dando un buen servicio a sus clientes. La concreción del número de unidades a pedir es una estimación realizada a ciegas. Dicha estimación puede estar basada en muchos factores, entre los que se podría destacar el histórico de demanda y los tiempos de aprovisionamiento. Obtenida la cantidad que se desea pedir, la empresa suele prevenir un hipotético fallo en su estimación, siempre en pos del cliente. O como se diría de forma coloquial, la empresa suele “curarse en salud”. De forma que incrementan ligeramente el tamaño del pedido, para así, en caso de quedarse cortos por excesiva demanda, tienen un pequeño colchón en el cual poder respaldarse y poder seguir dando un buen nivel de servicio al cliente. Al aumentar esta práctica a toda la cadena de suministro se observa de forma clara que cada eslabón aumenta el ya aumentado pedido del escalón anterior. En situaciones en las que existe una buena comunicación entre cada eslabón y los colindantes esto no suele presentar problemas, pero si por el contrario no existe ningún tipo de retroalimentación, un aumento en la demanda por parte del cliente podría degenerar en enormes pedidos para la Fábrica; lo que a su vez generaría periodos de gran carga de trabajo seguidos de periodos sin trabajo. Este efecto denominado “Bullwhip effect” (efecto látigo) se calcula como la ratio “variabilidad en los pedidos / demanda real” y detalla su aumento a medida que nos alejamos del cliente final. Tal y como Ilustración 1, cuya forma se asemeja mucho a la silueta de un látigo al ser descargado. 2 Esta situación tiene una consecuencia peligrosa, al exigirle a Fábrica una variación mucho más alta y menos constante les obligan a tener más capacidad productiva para poder hacer frente a los periodos de alta demanda, pero esta infraestructura queda inutilizada en periodos de baja demanda. 1.3. Concepto de Capacidad El efecto Bullwhip ha sido ampliamente estudiado. Sin embargo, no todos los estudios incorporan como variable a la capacidad. El concepto de capacidad en este entorno se puede definir de muchas formas, si bien por compresión general se entiende como un límite o tope. Su utilización puede referirse al rendimiento productivo, que puede venir dado por la utilización de sus recursos. O a la cantidad máxima de unidades capaz producir en un periodo 1.3.1 Tipos Capacidad flexible: Situación que se da cuando la producción máxima que es capaz de sobrellevar la entidad productiva es extremadamente alta frente a la demanda a la que está sometida, de forma que no interfiere en su funcionamiento. Matemáticamente se puede modelar como capacidad infinita, sin embargo, esta situación no tiene nada de imposible como sugiere la palabra “infinita”; por ejemplo, si una empresa invierte en tener una capacidad productiva 6 veces superior a media que recibe, lo más probable es que este límite no se llegue a alcanzar. Pudiéndose considerar como capacidad infinita y facilitando su gestión. Capacidad inflexible: En este caso sí existe una línea la cual no se puede sobrepasar, por lo que es de capital importancia tenerla en cuenta a la hora realizar estimaciones de cualquier índole. Como consecuencia, los tiempos de servicio serán estocásticos ya que pese a que su tiempo de transporte pueda ser constante su producción es dependiente de la congestión. De forma natural se entiende que esta es la situación habitual en la mayor parte de las empresas. Ilustración 1- Efecto Bullwhip (Fuente: elaboración propia) 3 1.3.2 Implementación de la capacidad en estudios anteriores Dadas las consecuencias que puede tener el efecto Bullwhip no es de extrañar la cantidad de estudios sobre él, si bien su perspectiva en cuanto a la capacidad no ha sido la misma. Chatfield et al. (2004), es un estudio de referencia. En este se simula una cadena de suministro con cuatro escalones y capacidad flexible. Considera el factor de intercambio de información entre los distintos eslabones, define 3 grados para intentar englobar todas las situaciones Su objetivo es analizar el efecto de los tiempos de entrega estocásticos al igual que el efecto del intercambio de información y la calidad de esta. El modelo se simula mediante un programa de cosecha propia (CISCO). En el estudio de Cannella et al. (2014) proponen una capacidad inflexible, fija un número máximo de unidades a pedir. De esta forma se limita de forma tajante e inequívoca el efecto máximo del Bullwhip, aparte también se puede justificar como límite físico del canal de suministro (capacidad de un camión o espacio de un container). Este método ha sido la estrategia más seguida en las investigaciones sobre este tema, algunos de los más relevantes son: Spiegler et al. 2016, Shukla and Naim (2017), Ponte et al. (2017), Lin and Naim (2019), Lin et al. (2020). La investigación realizada en el estudio de Framinan (2017) asocia la capacidad como factor indirecto influyente en los lead-times. Esta asociación es utilizada a la hora de la realizar la estimación del punto de aprovisionamiento, e implementa en distintos escenarios donde estima según las medias: error cuadrático medio, media móvil, etc. Se puede entender como una forma de estimación dependiente a lo requerido y entregado anteriormente. Otra estrategia usada a la hora de modelar la capacidad inflexible consiste en condicionar los lead-times de la fábrica según la carga que tenga en cada momento, asociando directamente la capacidad de la fábrica y los lead-times obtenidos. Mas abajo se describen dos estudios que modelan la capacidad de esta forma. Por su parte en el estudio Boute et al. (2009), se genera un método analítico que estima el bullwhip. Su objetivo es hallar un factor que normalice el punto de pedido y así minimizar los costes asociados al efecto Bullwhip. Para modelar la capacidad se limita el número de unidades que se pueden procesar por periodo, mientras que la distribución de los lead-times es estimada mediante un modelo de colas en tiempo discreto. Cannella et al. (2018), estima el plazo de entrega según una curva obtenida de forma empírica que relaciona la duración media de ciclo y el ratio de rendimiento (CT-PT). En esta curva se identifican dos zonas a modo de referencia. La primera en la que la carga de trabajo no afecta a los plazos de entrega y la segunda donde afecta a los plazos de entrega de forma exponencial. El estudio esta aplicado a un único escalón y para un único producto En el presente trabajo se intentará ir en la línea de estos dos últimos estudios, desarrollando un modelo de simulación que permita modelar la relación entre capacidad y lead-times de la fábrica de forma explícita y directa. De esta forma se podrá observar el rendimiento de la cadena de suministro sin necesidad de realizar una estimación de los lead-times como en los trabajos mencionados anteriormente. 4 1.4. Objetivos del estudio Frente a los enfoques revisados en la literatura, este estudio se ha planteado desde un punto de vista distinto. Se modelará una cadena de suministro de cuatro escalones. Su estructura, secuencia de eventos y ecuaciones serán muy similares a los descritos en el trabajo de Chatfield et al. (2004) y Boute et al. (2009). La mayor diferencia que se encontrará con respecto al trabajo de Chatfield et al. (2004) será a adición de capacidad al modelo. Con respecto al modelo de Boute et al. (2009) la diferencia estará en el modelado de la capacidad. Como se comentó en el apartado anterior, dicha capacidad se modelará de forma explícita mediante el tiempo de producción unitario, supeditada a la congestión de la Fábrica, mientras que Boute et al (2009) obtiene una aproximación a la distribución de los leads-times de producción basada en teoría de colas. En la experimentación se considerarán distintos factores, que forzarán al sistema a trabajar bajo ellos. Sus desempeños serán analizados con el fin de entender que acciones se deberían realizar para un mejor rendimiento, tanto productivo como hacia los clientes. Desde esta perspectiva este trabajo tiene como objetivo el estudio del impacto de la capacidad modelada de forma explícita sobre: el efecto Bullwhip, el nivel de servicio y el inventario promedio de los distintos escalones de una cadena de suministro. 1.5. Estructura del Trabajo El Apartado 2, describirá el funcionamiento general del modelo utilizado, sus limitaciones y los supuestos de partida. A continuación, en el Apartado 3 se pasara a la explicación en detalle de su implementación en el entorno de simulación, y así constatar que el modelo generado cumple todos y cada uno de las requisitos necesarios para ser útil en la obtención de los objetivos marcados. En el Apartado 4 se comparan los resultados del modelo frente a los obtenidos en el estudio de Chatfield et al. (2004), compartiendo las mismas premisas. En el Apartado 5, se desarrollará el diseño de experimentos, donde se introducirán los parámetros variables, explicando los valores seleccionados para esos parámetros. En el Apartado 6 se presentarán los resultados de los distintos experimentos, y en el Apartado 7 se analizarán dichos resultados para establecer las conclusiones. 5 2 DESCRIPCIÓN DEL MODELO 2.1. Aspectos generales A continuación, se describen las características de la cadena de suministro. La cadena de suministro que se modelará está basada en la cadena descrita en el estudio de Chatfield et al. (2004). Se modelará una cadena de tres escalones o nodos, a los que se denominarán: Distribuidor, Mayorista y Fábrica. Los nodos realizarán pedidos al nodo superior que se encargará de servir la demanda. La demanda por satisfacer será estocástica; para simplificar la complejidad del sistema y más concretamente la estimación de la demanda, la cadena procesará un único producto. Como se ha comentado anteriormente, la diferencia más notable entre el modelo utilizado y el descrito en Chatfield et al. (2004) es la adicción de capacidad inflexible; la cual influirá en el tiempo de producción. Si bien todos los escalones funcionan de forma idéntica solo a la Fábrica se le aplicará la capacidad. Para poder satisfacer la demanda en el mismo momento en el que llega, es necesario disponer de la cantidad almacenada, esta política se denomina make to stock. Sin embargo, una gran cantidad de stock supone un alto coste. Para aunar un buen nivel de servicio y un stock lo más pequeño posible, es necesario calcular de forma correcta el punto de pedido. Esta cantidad debe ser la suficiente como para satisfacer a la demanda desde que se realiza el pedido hasta su recepción. A la hora de calcular el punto de pedido se ha utilizado una política Order-Up-To de tipo (R, S) con R=1 (es decir, se revisa el punto de pedido en cada periodo). El punto de pedido S se calcula dinámicamente en función de la demanda que se espera y lo que tarda el proveedor en entregarlo. Puesto que ni la demanda ni el lead-time son constantes, los nodos deben de estimarlos a partir de experiencias anteriores. 6 2.2. Secuencia de eventos En este apartado se mostrarán los procesos que realizan los nodos. Cada nodo tiene una serie de funciones descritas en el estudio Chatfield et al. (2004), que siguen un orden establecido. Estas funciones se podrían agrupar en: servir demanda, recibir pedidos, hacer pedidos y realizar previsiones. A lo largo de los periodos que dura la simulación, los nodos seguirán una rutina idéntica pero independiente, ya que sus situaciones diferirán. El diagrama de la Ilustración 2 muestra, de forma simplificada, la secuencia de eventos seguida por cada nodo y que será explicada más adelante Ilustración 2 – Secuencia de eventos seguida por los nodos (Fuente: elaboración propia) 7 La secuencia de eventos comienza al recibir la demanda del cliente. Siendo el cliente de cada nodo el nodo inferior, las actuaciones de los nodos se realizarán de abajo hacia arriba en la cadena; no de forma simultánea. Tras recibir la demanda del cliente, el nodo calcula si necesita hacer un pedido y su cantidad. Este compara el estado actual donde suma el inventario y las unidades pendientes de recepción (o Work In Progress, WIP) y resta las unidades retrasadas (Backlog). La diferencia entre el estado actual y el punto de pedido nos dará la cantidad de la orden a pedir. Las órdenes serán siempre superiores a cero, es decir no se devuelve el producto. Siguiendo la secuencia de eventos, se integrarán las órdenes que hubieran llegado por parte del proveedor (en el caso que hubiera alguna). Simplemente se añadirían al inventario y se retirarían del WIP. Teniendo el inventario, en ese momento se pasaría a satisfacer la demanda. Es importante recalcar que si hubiera varios pedidos acumulados de demandas pasadas no satisfechas, se seguiría el criterio FIFO, por lo que la demanda más reciente será la última en ser satisfecha y las más antiguas las primeras en ser satisfechas. Una vez enviado el producto al cliente se actualiza el punto de pedido del nodo. Para ello se recurre a los últimos datos recogidos, la demanda del mismo periodo y los lead-times de los pedidos completos entregados. Con estos datos el nodo será capaz de estimar la demanda y lead-times esperados, para lo cual se utilizará una media móvil. Apoyándose en estos datos, se generará el punto de pedido para la estimación del periodo siguiente. 2.3. Método de Estimación A continuación, se expondrá el modo por el cual se obtiene el valor de 𝑆𝑖𝑡 y 𝑂𝑖𝑡. En el estudio Chatfield et al. (2004) se desarrollan distintos métodos de estimación (IQL1, IQL2, IQL3). En el modelo del presente estudio se permitirá la elección entre IQL1 e IQL2. Esta última será la aplicada a los experimentos. Seguidamente se comentará el proceso para la obtención de la IQL2. Así mismo la explicación del desarrollo de la Ecuación IQL1 se encuentra en el Anexo. El primer sumando (𝑋 ) es el número estimado de unidades que permitiría cubrir la demanda mientras dure el periodo de abastecimiento; para ello se estima la demanda (𝐷 𝑖𝑡) y el lead-time (𝐿 𝑖 𝑡). El método para la estimación de ambos será mediante una media móvil. El término (𝑠𝑥𝑖𝑡) estima la desviación de la demanda y el tiempo de aprovisionamiento. Por su parte, el termino (𝑧) es el valor del porcentaje de “desviación” que se intenta cubrir, en este caso es el 97,72%, que se corresponde con z = 2. 𝑆𝑖𝑡= 𝑋 +𝑠𝑥𝑖𝑡 ∙ 𝑧 𝑋 =(𝐿 𝑖𝑡+𝑅)∙𝐷 𝑖𝑡 𝑠𝑥𝑖𝑡2= (𝐿 𝑖𝑡+𝑅)𝑠𝑑𝑖𝑡2+𝐷 𝑖𝑡2∙𝑠𝐿𝑖𝑡2 𝑆𝑖𝑡= (𝐿 𝑖 𝑡∙𝐷 𝑖𝑡+𝑅∙𝐷 𝑖𝑡)+𝑧∙√(𝐿 𝑖 𝑡+𝑅)𝑠𝑑𝑖𝑡2+𝐷 𝑖𝑡2∙𝑠𝐿𝑖𝑡2 Ecuación 1 - Desarrollo IQL2 (Fuente: elaboración propia) 8 𝑆𝑖𝑡=𝐷 𝑖𝑡+ 𝛼 × (2×√(1+𝐿 𝑖 𝑡)×𝑠𝑑𝑖𝑡2+𝐷 𝑖𝑡2×𝑠𝐿𝑖𝑡2 + 𝐿 𝑖 𝑡 × 𝐷 𝑖𝑡) Ecuación 2 - Punto de pedido IQL2 (Fuente: elaboración propia) 𝑂𝑖𝑡≈𝑆𝑖𝑡−𝛼×(( 𝐼𝑖𝑡 + 𝑊𝐼𝑃𝑖𝑡 )− 𝐵𝑖𝑡) Ecuación 3 - Tamaño de la Orden (Fuente: elaboración propia) Las dos ecuaciones anteriores representan respectivamente el punto de pedido y el valor de la orden. Ambas ecuaciones están en función de 𝛼; este es un limitador proporcional y su misión es mitigar el efecto Bullwhip. Para ello suaviza la diferencia entre el estado actual y el idóneo, sin llegar a rebajar lo que se estima que será la demanda del próximo periodo. Como se ha comentado anteriormente el valor 𝑂𝑖𝑡 siempre será mayor o igual a cero, ya que si saliera negativo indicaría que la posición de inventario actual es mayor que la ideal y supondría que se debería devolver unidades, lo cual, como se ha mencionado antes, no está contemplado puesto que el número de unidades tiene que ser un numero entero, la ecuación de 𝑂𝑖𝑡 se aproxima al entero más cercano. 2.4. Implementación de la Capacidad En esta sección se describirá el método utilizado para modelar la capacidad inflexible. La fábrica estima la orden de la misma forma que los otros escalones, pero en su caso, a diferencia del resto, sus órdenes van a parar a la sección productiva de la fábrica. Aquí se retendrá cada orden un tiempo de producción según esta ecuación. Lo contenido dentro del paréntesis corresponde al tiempo de producción unitario por cada periodo de tiempo. Para obtenerlo, se fracciona un periodo de tiempo entre la media de unidades que demanda el cliente final en ese mismo periodo (𝜇), y se multiplica por la congestión a la que estará sometido el escalón (𝜌). La limitación también radica en los recursos, solo se podrá procesar un pedido a la vez, por lo que en caso de que al llegar un pedido haya otro que se esté fabricando, el nuevo pedido deberá esperar a su turno según FIFO 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙=(1 𝜇×𝜌)× 𝑁° 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 Ecuación 4 - Tiempo de producción (Fuente: elaboración propia) 9 2.5. Datos resultantes del modelo En esta sección se explicarán los valores que resultan del modelo, su modo de cálculo y su significado. Inventario medio: al final de cada periodo de cada réplica, se anotará el inventario que tiene cada escalón. Y al llegar el final de cada replica se hará la media aritmética de todos los valores parciales. Midiendo este resultado se puede comprobar cuán acertada ha sido la estimación Bullwhip: representa el incremento de la varianza de los pedidos conforme avanzamos hacia arriba en los escalones de la cadena de suministro. Su cálculo es la división entre, la varianza del conjunto de pedidos que le llegan al escalón, y la varianza “real” de las demandas del cliente final. Nivel de servicio: este indicador representa la “efectividad” de la cadena de suministro. Es el porcentaje que suponen las unidades que se han podido servir en el mismo instante de recibir el pedido (𝐷𝑡𝑖∗) sobre el total de unidades demandas. Su valor se obtiene exclusivamente del último escalón, el que entrega el producto al cliente final. 𝐼𝑖𝑘=1 𝑇×∑𝐼𝑖𝑡 𝑇 𝑡=1 𝐼𝑇 =1 𝑇×∑𝐼𝑡𝑖 𝑇 𝑡=1 𝑁𝑆𝑘 (%)=∑𝐷𝑡3∗ 𝑇 𝑡=1 ∑𝐷𝑡3 𝑇 𝑡=1 × 100 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜=𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 × 100 𝐵𝑊𝐸        𝑖𝑘=𝜎𝑖2𝑘 𝜎0 2𝑘 𝐵𝑢𝑙𝑙𝑤ℎ𝑖𝑝 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑜𝑛 𝑖= 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑜𝑛 𝑖 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 Ecuación 5 – Inventario Medio (Fuente: Chatfield et al. (2004)) Ecuación 6 – Bullwhip (Fuente: Chatfield et al. (2004)) Ecuación 7 – Nivel de servicio (Fuente: Chatfield et al. (2004)) 16 3.3.2 Sección de Generación y Envío de Orden Esta sección se encarga del cálculo del valor de la orden y, si es superior a cero, del envío de la misma. La sección se activa en el instante cero de cada periodo, tras la recepción de la demanda. Primero se calcula el valor de la 𝑆𝑖𝑡 , acto seguido se comprueba si el valor 𝑆𝑖𝑡 es superior o inferior a la posición de inventario. En caso de ser necesario se realiza un pedido donde el número de unidades demandadas es la diferencia entre la 𝑆𝑖𝑡 y la posición de Inventario. Ilustración 7 - Sección de Generación (Fuente: elaboración propia) La sección comienza como ya se comentó anteriormente en el instante cero de cada periodo, acto seguido pasa por un módulo “Decide” donde con ayuda de una variable, el usuario puede elegir qué ecuación usar para calcular 𝑆𝑡𝑖: IQL1 ó IQL2. Dicha ecuación determinará, según la configuración deseada y los datos de los pedidos anteriores (unidades y lead-time), la posición de inventario idónea. Tras el cálculo de 𝑆𝑡𝑖 la entidad espera en el módulo “Hold” hasta que se termine la recepción de la demanda del periodo vigente, tal y como se indica en la secuencia de eventos. Una vez liberado, lo único que se realiza es el cálculo del valor de la orden. La ecuación es lógica, se busca eliminar la diferencia entre valor de 𝑆𝑖𝑡 y la posición actual del inventario. Esta se puede sintetizar en: lo que el escalón tiene actualmente en el inventario, más lo que tiene pedido al proveedor pendiente de ser entregado y menos las unidades que tuviera pendientes de servir. Dado que el valor de 𝑂𝑖𝑡debe ser positivo y entero, el módulo “Decide” clasifica los valores de las ordenes, ya aproximados al entero más cercano, entre positivos (línea superior) y negativos (línea inferior), siendo estos últimos convertidos en demanda con valor 0. Teniendo el valor de O se envía al proveedor en la entidad mandada se le asocia una fecha de envio para que a la hora de que se tramite el pedido completo se pueda ver el lead-time. 17 Ilustración 8- Sección de Generación ampliada (Fuente: elaboración propia) 18 3.3.2.1 Modelado de Capacidad A diferencia de los escalones de Mayorista y Distribuidor, el escalón Fábrica tiene capacidad limitada, la cual está aplicada en forma de tiempo de producción, supeditada a la congestión del escalón. Al llegar la orden debe esperar a que pueda ser procesada, ya que solo se dispone de un recurso productivo. Acto seguido, en el módulo “Process” se procesará un cierto tiempo definido por la Ecuación 4. En el siguiente módulo se define el pedido como completo y se devuelve a la fábrica de forma instantánea. 3.3.3 Sección de llegada y satisfacción de demanda La sección de llegada es la primera en activarse en cada nuevo periodo. Al llegar la nueva demanda está se mantiene en espera, ya que primero se han de recepcionar los pedidos provenientes del proveedor (si es que los hubiera) y acto seguido satisfacer las demandas que estuvieran retrasadas, ya que estas tienen mayor prioridad frente a la nueva. Pasado todo esto, si sigue quedando algo de inventario se pasará a satisfacer la demanda del mismo periodo. Pueden darse dos situaciones. La más simple y deseada, es que exista suficiente inventario para satisfacer la totalidad de la demanda. En este caso el modelo tramitaría el pedido y lo marcaria como completo para que llegado a su destino se calcule el lead-time para futuras estimaciones. La otra posible situación es que no tenga suficiente inventario para satisfacer la demanda. En ese caso mandaría al cliente la cantidad disponible, quedando el inventario a cero, y la cantidad no satisfecha se enviaría al Backlog como mercancía retrasada. Por ultimo y como es lógico en el caso que no se tuviera inventario alguno toda la demanda seria enviada directamente al módulo Backlog. Este módulo también será el encargado de ir contabilizando el nivel de servicio prestado al cliente. Esto se realiza averiguando el porcentaje de unidades que el escalón ha sido capaz de servir en el mismo instante en el que llega la demanda. Ilustración 10 - Sección Llegada y Satisfacción de pedido (Fuente: elaboración propia) Ilustración 9 - Sección de capacidad Inflexible (Fuente: elaboración propia) 19 Ilustración 11 - Sección Llegada y Satisfacción ampliada (Fuente: elaboración propia) 20 3.3.4 Sección Backlog Como se comentaba en el apartado anterior esta es el sección donde residen las demandas no satisfechas. La sección se pone en funcionamiento tras la recepción de un nuevo pedido. Al activarse se libera la demanda retrasada más antigua y se comprueba si hay inventario suficiente para satisfacerla de forma completa o parcial. Al igual que antes, si es de forma completa se marca como tal, y si no se envía lo disponible. En este último caso se actualizaría la cantidad que se debe satisfacer y esta vuelve al inicio. Ilustración 12 - Sección Backlog (Fuente: elaboración propia) Ilustración 13 - Sección Backlog ampliada (Fuente: elaboración propia) 21 El modelado de esta sección no supone ninguna novedad; al llegar la entidad se lee el atributo cantidad y se añade a Backlog. Luego espera en la cola, que está ordenada según dos dimensiones: la primera y más relevante es por un atributo binario y la segunda por orden de llegada al módulo. Al activarse la cola, libera una entidad que pasa por un módulo “Assign” que pone valor 1 al atributo binario “Urgente”; el porqué de este proceso se debe a las veces que el pedido no se llega mandar de forma completa; si no fuera por el atributo “Urgente” al volver la entidad entraría en último lugar en vez de primero. Luego se comprueba si se envía completo o no. Si se envía completo previamente se verifica si existe más Backlog o no antes de pasar al siguiente paso de la secuencia de eventos. 3.3.5 Sección de llegada de pedido Esta sección, aunque va separada, funciona de forma conjunta con la sección del Backlog. Su misión es integrar las unidades recibidas de cada pedido, uno por uno, en el inventario del escalón; anotar los datos de los pedidos completos; e ir activando la sección de Backlog para su autogestión. En primer lugar, al ser activado, según la secuencia de eventos, se añaden las unidades del pedido al inventario y se eliminan de WIP. En el módulo “Decide” se comprueba la variable binaria completo; ésta indica cuándo el proveedor ha satisfecho el total de una demanda y es el momento en el cual se contabiliza el tiempo que ha tardado (lead-time), y se actualiza el 𝐿 𝑖 𝑡 𝑦 𝑠𝑙𝑖𝑡. Los valores se seguirán utilizando hasta que otro nuevo pedido se reciba completo. Si no estuviera completo, en el “Decide” se tomaría la línea inferior y no se contabilizaría nada. En la segunda parte en los “Decide” consecutivos se comprueba en este orden: si hay inventario y si existe Backlog. Si ambas respuestas son positivas la entidad continuara recto, esperará hasta que la sección del Backlog se termine de ejecutar y volverá al punto de inicio en una (o ambas) de estas situaciones: - El Backlog ha sido completamente satisfecho por lo que en el segundo “Decide” se iría por abajo - El Inventario es 0 por lo que se iría por abajo en el primer “Decide” En ambos casos la entidad va a parar a un conjunto de módulos que comprueban si existen más pedidos al inicio de la sección. Esta comprobación es relevante ya que se puede dar el caso que más de un pedido llegue en el mismo periodo. Si esto ocurre se libera dicho nuevo pedido, y si no se activa un módulo “Signal” que activa la siguiente sección. Ilustración 14 - Sección Llegada del pedido (Fuente: elaboración propia) 22 3.4 Modelo completo Al juntar las distintas secciones el resultado global de la estructura de cada nodo toma esta forma. Ilustración 16 - Modelo Completo (Fuente: elaboración propia) Ilustración 15 - Sección Llegada del pedido ampliada (Fuente: elaboración propia) 23 4 VALIDACIÓN DEL MODELO 4.1 Marco de la simulación Con el objetivo de llegar a resultados fiables es pertinente comprobar el modelo diseñado. Siendo el modelo muy similar al presentado en Chatfield et al. (2004), se procederá a su validación utilizando la configuración de cadena de suministro y los resultados presentados en dicho estudio, todo lo cual se resume en el siguiente cuadro. Para realizar la validación se realizarán 20 réplicas. 4.2 Exposición de resultados En el Anexo se muestran las gráficas de las órdenes y los inventarios de la última réplica Tabla 3 - Configuración de Validación Cálculo de punto de pedido Ecuación IQL2 Capacidad Flexible Tiempos de envío Según distribución Gamma con 𝜇=4 𝑦 𝜎2=0.5 Tiempo de simulación 700 periodos con 200 de warm-up Estructura del sistema Cadena de suministro de tres escalones Demanda cliente final Según distribución Normal con 𝜇=50 𝑦 𝜎2=20 24 4.2.1 Resultados Bullwhip Tras el experimento se han obtenido estos resultados: Las columnas amarillas muestran la varianza de los pedidos que hace cada escalón. En rojo está la varianza de la demanda del cliente final, la cual es constante para todos los escalones. Y en verde está el Bullwhip fruto de la división entre las dos columnas anteriores. Al final se muestra el valor promedio de todas las réplicas. Se ha realizado el intervalo de confianza al 95% de los valores medios, siendo el resultado final el siguiente: - Bullwhip del nodo Fábrica: 16,44787784 ± 0,59 - Bullwhip del nodo Mayorista: 7,523184748 ± 0,23 - Bullwhip del nodo Distribuidor: 2,89235718 ± 0,08 Fábrica Mayorista Distribuidor 1 6324,21 392,56 16,11015783 2895,24 392,56 7,37527 1094,11 392,56 2,7871039 2 6300,05 369,27 17,06098395 2868,27 369,27 7,7674764 1084,93 369,27 2,9380663 3 6316,78 397,29 15,89957719 2809,16 397,29 7,0707641 1130,04 397,29 2,8443565 4 5419,29 386,81 14,01015108 2475,68 386,81 6,4002087 960,29 386,81 2,4825691 5 5378,65 384,49 13,98887036 2644,75 384,49 6,8784947 1083,71 384,49 2,8185197 6 6765,25 404,85 16,71063795 2988,84 404,85 7,3826504 1136,91 404,85 2,808257 7 6793,55 434,65 15,62998632 3036,50 434,65 6,9860922 1167,94 434,65 2,6870971 8 6462,65 377,36 17,12580964 3016,55 377,36 7,9937541 1154,41 377,36 3,0591477 9 6931,33 415,15 16,69606585 2974,55 415,15 7,1650365 1127,38 415,15 2,7156217 10 6730,17 412,10 16,33146246 3119,64 412,10 7,570129 1176,36 412,10 2,8545513 11 6122,77 389,82 15,70652269 2840,63 389,82 7,2869722 1079,28 389,82 2,7686341 12 6546,37 428,39 15,2813685 3190,25 428,39 7,4470931 1274,40 428,39 2,9748789 13 8899,14 434,04 20,50304492 3866,98 434,04 8,9092797 1433,62 434,04 3,3029575 14 7193,91 412,93 17,42170252 3249,68 412,93 7,8698516 1185,41 412,93 2,8707545 15 6567,56 394,55 16,64580427 3249,74 394,55 8,2366348 1242,64 394,55 3,1495431 16 6698,52 390,50 17,15351086 2940,60 390,50 7,5302508 1132,78 390,50 2,9008155 17 6590,89 395,13 16,68011982 2914,83 395,13 7,3768101 1179,16 395,13 2,9841883 18 6172,27 363,96 16,95852251 2818,29 363,96 7,7433572 1098,29 363,96 3,0175929 19 6378,36 375,20 16,99977149 2900,50 375,20 7,7305001 1101,95 375,20 2,9369499 20 6414,23 399,80 16,04348653 3095,70 399,80 7,7430693 1177,63 399,80 2,9455386 Promedio 16,44787784 7,5231847 2,8923572 Tabla 4 - Resultado validación Bullwhip 25 4.2.2 Resultados Inventario medio Se ha realizado el intervalo de confianza al 95% para obtener el valor promedio, siendo el resultado final el siguiente: - Inventario del nodo Fábrica: 399,71 ± 16,42 - Inventario del nodo Mayorista: 286,12 ± 7,72 - Inventario del nodo Distribuidor: 273,02± 13,26 El inventario medio de cada replica será la media del inventario al final de cada periodo. Fabrica Mayorista Distribuidor 1 425,41 274,19 266,63 2 387,71 281,51 277,76 3 364,47 264,77 266,37 4 342,71 268,87 223,14 5 346,91 271,94 232,49 6 369,17 286,82 249,30 7 415,36 301,02 257,95 8 438,21 289,66 296,80 9 363,39 270,40 241,44 10 397,26 284,59 268,93 11 423,27 258,21 255,44 12 409,05 284,00 284,54 13 497,00 324,85 355,61 14 443,56 316,84 262,98 15 426,99 298,79 306,47 16 379,14 273,30 295,55 17 396,75 288,66 312,53 18 366,77 276,93 265,47 19 387,96 299,17 279,68 20 413,10 307,93 261,25 Media 399,71 286,12 273,02 Tabla 5 - Resultados Validación inventario medio 32 7 CONCLUSIONES A la hora de encarar el efecto de la capacidad sobre una cadena de suministro se ha propuesto una serie de experimentos, y para su valoración se han esgrimido varios indicadores que faciliten su calificación. Estos han sido: Bullwhip, inventario promedio y nivel de servicio. La diferencia entre los experimentos ha sido dada por otras variables para someter al sistema modelado a unas condiciones externas y obligarlo a trabajar en ellas. Estas otras variables han sido el tipo de estimación a realizar (con últimos 15 lead-times o con todos), la congestión en la que trabajaba la Fábrica (ρ) y para combatir el efecto Bullwhip se ha añadido una variable que limitaría proporcionalmente la magnitud de la orden a realizar (α). Pese a los diferentes indicadores que facilitan la valoración en su conjunto, esta no es simple, ya que sus ideales suelen estar inversamente relacionados. Un ejemplo claro se da con el nivel de servicio e inventario. Como es lógico cuanto más inventario se tiene en stock, más probable es satisfacer al cliente. Sin embargo, se incurre en un mayor coste, como pudiera ser de almacenamiento. Sabiendo esto, el cálculo del impacto de la capacidad en su conjunto se debería de entender como un problema de optimización, del cual se hablará a continuación. Se comenzará a valorar la respuesta del sistema según la congestión promedio aplicada al nodo Fábrica. Entre los distintos valores utilizados para la congestión, estos se podrían agrupar en tres franjas: baja (0 a 50), intermedia (75) y alta (85 a 95). Viendo los resultados obtenidos con la congestión de la fábrica en la franja baja lo primero que sorprende es el decrecimiento de los inventarios conforme nos alejamos del cliente final. La razón de este efecto radica en la menor desviación del tiempo de aprovisionamiento según nos acercamos a la fábrica: a menor desviación, menor es el valor de la orden. La menor desviación es también la razón por la cual al estimar los datos usando todos los pedidos anteriores se obtienen, en la mayoría de los casos, mejores resultados en todas las métricas. Con este método se minimizará los cambios repentinos de los lead-times, y hará que el sistema sea más exacto en la mayoría de las situaciones. Y por otro lado, α, genera una respuesta esperada conforme su valor se incrementa. Al hacerlo, se incrementa el porcentaje de desviación abarcado en las ecuaciones 𝑆𝑖𝑡 y 𝑂𝑖𝑡 (Ecuación 2, Ecuación 3), que resultará de forma general en: mayor inventario y coherentemente en un mayor nivel de servicio. Dentro de lo que se ha denominado la congestión en la franja intermedia se ve perfectamente cómo los resultados referentes al Bullwhip e Inventarios medios, son mejores al estimar el lead-time con 15 pedidos; y peores en nivel de servicio. Al variar α hace crecer de forma gradual los inventarios y el Bullwhip conforme su valor lo hace, pero al llegar al valor 1 estas métricas experimentan una vertiginosa subida, que no supone un mejor nivel de servicio Llegando a la congestión en la franja alta lo primero a resaltar es la diferencia entre los métodos de estimación utilizados. En este caso, en global, los resultados obtenidos que utilizan 15 pedidos son sustancialmente mejores en las métricas de Inventarios y Bullwhip, e iguales con respecto al nivel de servicio. Al incrementar el valor de α se alteran los resultados de forma similar lo observado en la franja intermedia. Por una parte, los valores del Bullwhip incrementan de forma más gradual, pero al igual que antes, existe un notorio escalón entre los valores de 0,25 y 0,50. La evolución del Inventario comienza por una subida en los primeros periodos, seguida de una bajada. Este comportamiento describe la incapacidad de los escalones para satisfacer la demanda. La Fábrica recibe demandas que son muy superiores a lo que puede procesar en cada periodo. Mientras se procesa, el inventario se mantendrá a 0 y cuando termine de ser procesado será rápidamente utilizado para aliviar el Backlog acumulado. La misma evolución se ve en el nivel de servicio, una subida seguida de una bajada. 33 Cada una de las variables utilizadas en los experimentos insta una serie de consecuencias concatenadas. De forma sencilla, el aumento de la congestión promedio, lógicamente incrementa el tiempo necesario para producir y la probabilidad de que exista cola de pedidos para ser “fabricados”. En sí, la cola ya aumenta los lead-times. Y finalmente se incrementaría el tamaño de la orden y se cerraría el circulo. De entre los dos métodos usados para la estimación del lead-time, los resultados demuestran que no es recomendable estimarlo utilizando el histórico completo. Si bien a costa del rendimiento en los nodos aguas arriba, solo al usar el histórico completo se consigue un nivel de servicio del 100%. Como se ha comentado antes, al utilizar el histórico completo puede quedarse “anclado en el pasado” haciendo imposible que los cambios repercutan en sus estimaciones. Su uso solo estaría recomendado cuando no exista una diferencia muy notable entre los valores del histórico. En último lugar, el valor de α. Como se ha comentado con anterioridad, al incrementar el porcentaje que se desea cubrir entre el punto de pedido y el estado actual, se genera un pedido más grande. Como se ha podido comprobar aunque es beneficioso en términos de nivel de servicio, todo tiene su medida. Mientras las ordenes generadas no suelan superar la capacidad productiva de la fábrica no existe problema alguno. Si por el contrario, el sistema está sometido a una alta congestión, los resultados muestran que es más conveniente el uso de un valor reducido de 𝛼 (desde el punto de vista del valor del Bullwhip). En estos casos los nodos se encontrarán con tiempos de servicio muy elevados, y con un limitador muy exigente se pueden reducir los pedidos desorbitado, y por consiguiente disminuir el tamaño de pedido que ha de producirse. 7.1 Epilogo Aunque la capacidad del estudio ha sido limitada, ofrece nuevos enfoques al estudio que pudieran ser relevantes. A ojos del autor una de las más interesante podría ser la modificación de la ecuación original para obtener la 𝑆𝑖𝑡, y la razón es la siguiente. En el modelo de Chatfield et al. (2004) al no tener límite de capacidad solo se preocupa del tiempo de envío, pero al tener capacidad el modelo no es capaz de relacionar que a más cantidad de pedido más tiempo de aprovisionamiento o producción, lo cual en el mundo real se presupone. Este problema se podría suplir estimando el tiempo medio que se suele tardar en producir la unidad en vez de estimar el lead-time del pedido. Pese a ello se ha logrado modelar un sistema realista y estable (dentro de los márgenes marcados), que ha sido capaz de responder al objetivo establecido. 34 BIBLIOGRAFÍA Boute, R. N., Disney, S. M., Lambrecht, M. R., Van Houdt, B. (2009). Designing replenishment rules in a two-echelon supply chain with a flexible or an inflexible capacity strategy. International Journal of Production Economics, 119(1), 187-198. Cannella, S., Framinan, J. M., Barbosa-Póvoa, A. (2014). An IT-enabled supply chain model: a simulation study. International Journal of Systems Science, 45(11), 2327-2341. Cannella, S., Dominguez, R., Ponte, B., & Framinan, J. M. (2018). Capacity restrictions and supply chain performance: Modelling and analysing load-dependent lead times. International Journal of Production Economics, 204, 264-277. Framinan (2017). Capacity considerations in the bullwhip effect in supply chains: The effect on lead times. Paper presented at the 11th Conference on Stochastic Models of Manufacturing and Service Operations. June 4-9, 2017, Acaya, Italy. Lin, J., & Naim, M. M. (2019). Why do nonlinearities matter? The repercussions of linear assumptions on the dynamic behaviour of assemble-to-order systems. International Journal of Production Research, 57(20), 6424-6451. Lin, J., Naim, M. M., & Spiegler, V. L. (2020). Delivery time dynamics in an assemble-to-order inventory and order-based production control system. International Journal of Production Economics, 107531. Ponte, B., Wang, X., de la Fuente, D., Disney, S. M. (2017). Exploring nonlinear supply chains: the dynamics of capacity constraints. International Journal of Production Research, 55(14), 4053-4067. Shukla, V., Naim, M. M. (2017). Detecting disturbances in supply chains-the case of capacity constraints. International Journal of Logistics Management, 28(2), 398-416. Spiegler, V. L., Naim, M. M., Towill, D. R., & Wikner, J. (2016). A technique to develop simplified and linearised models of complex dynamic supply chain systems. European Journal of Operational Research, 251(3), 888-903. Disney, S. M., Farasyn, I., Lambrecht, M. R., Towill, D. R., & Van De Velde, W. (2007). Controlling bullwhip and inventory variability with the golden smoothing rule. European Journal of Industrial Engineering, 1(3), 241–265. 35 ANEXO 1. Ecuación IQL1 𝑆𝑖𝑡= 𝑋 +𝑧∙𝑠𝑥𝑖𝑡 𝑋 =(𝐿 +𝑅)∙𝐷  ; 𝑠𝑥𝑖𝑡2= (𝐿 +𝑅)𝑠𝑑𝑖𝑡2 𝑆𝑖𝑡= (𝐿 ∙𝐷 +𝑅∙𝐷 )+𝑧∙√(𝐿 +𝑅)𝑠𝑑𝑖𝑡2 𝑆𝑖𝑡=𝐷 𝑖𝑡+ 2 × √(1+𝐿 𝑖 𝑡)×𝑠𝑑𝑖𝑡2 + 𝐿 𝑖 𝑡 × 𝐷 𝑖𝑡 36 2. Graficas validación Chatfield Las gráficas mostrada muestran la evolución de los nodos pasado el periodo de warm-up a. Grafica Inventario 37 b. Grafica Órdenes 38 39 3. Resultados de cada experimento a. Experimento con 𝜌=0;𝛼=0,15;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑑𝑒 15 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de servicio Demanda servida Demanda total % 1 64670 73266 88% 2 68733 75299 91% 3 66969 74637 90% 4 63543 73395 87% 5 65894 73985 89% 6 65672 73176 90% 7 65908 74781 88% 8 68292 75262 91% 9 62836 74527 84% 10 67224 74497 90% Promedio 89% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 61,30 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 84,31 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 87,69 2 48,32 74,10 81,59 3 54,22 78,06 87,05 4 59,61 81,63 87,60 5 56,25 80,50 84,95 6 48,55 73,18 81,86 7 57,28 80,40 87,57 8 50,54 74,46 83,38 9 72,32 88,62 93,15 10 54,18 79,09 87,06 Promedio 55,87 79,30 86,13 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 653,23 372,63 1,753 373,88 372,63 1,003 131,39 372,63 0,353 2 445,43 392,12 1,136 256,14 392,12 0,653 108,21 392,12 0,276 3 582,95 395,69 1,473 325,83 395,69 0,823 118,28 395,69 0,299 4 678,69 387,91 1,750 386,15 387,91 0,995 143,53 387,91 0,370 5 581,16 387,83 1,499 331,82 387,83 0,856 129,40 387,83 0,334 6 472,24 376,30 1,255 265,87 376,30 0,707 101,46 376,30 0,270 7 624,19 397,76 1,569 357,48 397,76 0,899 133,71 397,76 0,336 8 473,24 386,05 1,226 270,11 386,05 0,700 104,27 386,05 0,270 9 866,39 400,72 2,162 500,80 400,72 1,250 173,66 400,72 0,433 10 578,12 409,84 1,411 324,64 409,84 0,792 126,87 409,84 0,310 Promedio 1,523 0,868 0,325 40 b. Experimento con 𝜌=0;𝛼=0,15;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑−𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 71949 73266 98% 2 74192 75299 99% 3 74206 74637 99% 4 70047 73395 95% 5 70647 73985 95% 6 72307 73176 99% 7 73059 74781 98% 8 74249 75262 99% 9 71275 74527 96% 10 72693 74497 98% Promedio 98% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 29,55 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 87,23 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 80,70 2 32,47 88,12 85,34 3 26,47 86,45 83,28 4 33,17 80,35 74,63 5 31,89 83,54 73,62 6 26,46 82,97 75,55 7 32,07 83,63 81,54 8 27,95 78,81 75,05 9 34,84 81,89 78,59 10 29,67 86,40 83,08 Promedio 30,33 83,89 79,04 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 160,50 372,63 0,431 103,21 372,63 0,277 75,70 372,63 0,203 2 182,56 392,12 0,466 117,91 392,12 0,301 86,94 392,12 0,222 3 131,27 395,69 0,332 85,77 395,69 0,217 69,54 395,69 0,176 4 196,11 387,91 0,506 127,14 387,91 0,328 89,76 387,91 0,231 5 194,37 387,83 0,501 129,10 387,83 0,333 93,74 387,83 0,242 6 127,12 376,30 0,338 85,42 376,30 0,227 67,41 376,30 0,179 7 182,65 397,76 0,459 117,06 397,76 0,294 85,62 397,76 0,215 8 144,65 386,05 0,375 92,74 386,05 0,240 70,58 386,05 0,183 9 218,12 400,72 0,544 133,02 400,72 0,332 90,53 400,72 0,226 10 165,89 409,84 0,405 106,63 409,84 0,260 81,91 409,84 0,200 Promedio 0,436 0,281 0,208 41 c. Experimento con 𝜌=0;𝛼=0,25;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑑𝑒 15 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 65645 73266 90% 2 70543 75299 94% 3 70305 74637 94% 4 66401 73395 90% 5 68649 73985 93% 6 67213 73176 92% 7 68166 74781 91% 8 68702 75262 91% 9 66823 74527 90% 10 68450 74497 92% Promedio 92% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 64,58 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 84,70 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 85,16 2 53,07 73,46 79,94 3 51,44 75,23 80,17 4 59,23 77,88 82,04 5 54,24 73,35 81,94 6 56,71 77,34 83,30 7 62,44 79,40 85,01 8 60,41 79,57 84,41 9 68,46 83,07 88,40 10 58,42 79,34 84,68 Promedio 58,69 78,25 83,47 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 860,32 372,63 2,309 486,68 372,63 1,306 175,73 372,63 0,472 2 599,62 392,12 1,529 348,81 392,12 0,890 152,92 392,12 0,390 3 589,78 395,69 1,491 334,35 395,69 0,845 138,66 395,69 0,350 4 735,46 387,91 1,896 430,52 387,91 1,110 173,27 387,91 0,447 5 637,29 387,83 1,643 375,66 387,83 0,969 165,41 387,83 0,427 6 703,34 376,30 1,869 392,77 376,30 1,044 146,27 376,30 0,389 7 771,14 397,76 1,939 461,07 397,76 1,159 186,04 397,76 0,468 8 806,56 386,05 2,089 453,83 386,05 1,176 166,89 386,05 0,432 9 889,16 400,72 2,219 518,26 400,72 1,293 196,23 400,72 0,490 10 713,13 409,84 1,740 409,35 409,84 0,999 167,10 409,84 0,408 Promedio 1,872 1,079 0,427 48 j. Experimento con 𝜌=0,50;𝛼=0,15;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 71771 73331 97,87% 2 74481 75349 98,85% 3 74212 74683 99,37% 4 72740 73416 99,08% 5 70814 74038 95,65% 6 72668 73240 99,22% 7 74144 74808 99,11% 8 75066 75333 99,65% 9 71264 74546 95,60% 10 72770 74558 97,60% Promedio 98,19% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 56,63 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 66,68 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 77,29 2 141,55 95,33 85,36 3 58,00 66,98 82,03 4 192,29 106,64 86,14 5 72,68 67,10 75,32 6 95,45 70,64 76,34 7 185,27 100,55 88,40 8 122,07 91,89 85,70 9 53,25 65,30 80,70 10 70,59 66,22 79,90 Promedio 93,80 78,24 81,60 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 166,82 372,63 0,448 95,92 372,63 0,257 75,20 372,63 0,202 2 242,46 392,12 0,618 116,53 392,12 0,297 86,97 392,12 0,222 3 137,46 395,69 0,347 80,24 395,69 0,203 69,30 395,69 0,175 4 313,40 387,91 0,808 134,82 387,91 0,348 91,96 387,91 0,237 5 211,28 387,83 0,545 122,52 387,83 0,316 94,04 387,83 0,242 6 147,54 376,30 0,392 80,72 376,30 0,215 67,44 376,30 0,179 7 275,57 397,76 0,693 119,47 397,76 0,300 86,51 397,76 0,218 8 191,02 386,05 0,495 94,48 386,05 0,245 72,23 386,05 0,187 9 224,17 400,72 0,559 126,58 400,72 0,316 91,31 400,72 0,228 10 178,36 409,84 0,435 99,93 409,84 0,244 81,52 409,84 0,199 Promedio 0,534 0,274 0,209 49 k. Experimento con 𝜌=0,50;𝛼=0,25;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 15 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 65642 73331 89,51% 2 70438 75349 93,48% 3 70558 74683 94,48% 4 67508 73416 91,95% 5 66958 74038 90,44% 6 67899 73240 92,71% 7 68997 74808 92,23% 8 69961 75333 92,87% 9 67313 74546 90,30% 10 68560 74558 91,96% Promedio 91,98% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 74,26 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 83,03 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 85,06 2 61,59 73,56 81,21 3 54,62 70,65 79,20 4 68,72 72,06 79,85 5 77,24 79,14 84,69 6 62,63 76,31 83,08 7 73,56 75,82 82,59 8 63,72 76,23 79,47 9 99,51 80,70 87,25 10 71,95 77,06 83,87 Promedio 69,91 76,37 82,59 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 914,65 372,63 2,455 475,28 372,63 1,275 170,72 372,63 0,458 2 684,86 392,12 1,747 368,09 392,12 0,939 157,37 392,12 0,401 3 576,96 395,69 1,458 304,19 395,69 0,769 132,01 395,69 0,334 4 731,87 387,91 1,887 391,36 387,91 1,009 165,23 387,91 0,426 5 896,58 387,83 2,312 454,92 387,83 1,173 181,01 387,83 0,467 6 744,37 376,30 1,978 382,51 376,30 1,017 142,70 376,30 0,379 7 803,43 397,76 2,020 431,47 397,76 1,085 175,88 397,76 0,442 8 751,83 386,05 1,947 399,28 386,05 1,034 151,12 386,05 0,391 9 1108,05 400,72 2,765 536,94 400,72 1,340 200,67 400,72 0,501 10 807,64 409,84 1,971 419,41 409,84 1,023 167,68 409,84 0,409 Promedio 2,054 1,066 0,421 50 l. Experimento con 𝜌=0,50;𝛼=0,25;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 71936 73331 98,10% 2 74771 75349 99,23% 3 74151 74683 99,29% 4 73158 73416 99,65% 5 72478 74038 97,89% 6 72937 73240 99,59% 7 74473 74808 99,55% 8 75159 75333 99,77% 9 72582 74546 97,37% 10 73692 74558 98,84% Promedio 98,92% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 95,51 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 60,23 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 68,71 2 198,97 110,95 84,91 3 91,80 62,27 72,34 4 273,44 140,93 89,56 5 127,56 80,12 73,38 6 172,80 91,00 75,90 7 294,23 129,60 87,19 8 194,99 106,98 82,39 9 101,01 63,25 71,45 10 119,27 69,82 72,97 Promedio 153,51 87,46 77,57 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 220,01 372,63 0,590 116,85 372,63 0,314 102,92 372,63 0,276 2 402,65 392,12 1,027 164,80 392,12 0,420 124,24 392,12 0,317 3 180,05 395,69 0,455 101,45 395,69 0,256 99,53 395,69 0,252 4 573,49 387,91 1,478 192,37 387,91 0,496 126,58 387,91 0,326 5 331,16 387,83 0,854 162,96 387,83 0,420 126,68 387,83 0,327 6 253,07 376,30 0,673 113,33 376,30 0,301 96,74 376,30 0,257 7 530,52 397,76 1,334 171,80 397,76 0,432 121,89 397,76 0,306 8 304,90 386,05 0,790 126,82 386,05 0,329 103,21 386,05 0,267 9 308,01 400,72 0,769 152,15 400,72 0,380 121,14 400,72 0,302 10 248,18 409,84 0,606 126,11 409,84 0,308 113,62 409,84 0,277 Promedio 0,857 0,366 0,291 51 m. Experimento con 𝜌=0,50;𝛼=0,50;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 15 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 70640 73331 96,33% 2 72729 75349 96,52% 3 73014 74683 97,77% 4 70455 73416 95,97% 5 70561 74038 95,30% 6 70524 73240 96,29% 7 71529 74808 95,62% 8 73721 75333 97,86% 9 71593 74546 96,04% 10 71810 74558 96,31% Promedio 96,40% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 55,85 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 67,82 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 70,06 2 69,09 73,69 76,34 3 47,89 65,30 70,29 4 56,95 68,42 71,59 5 66,01 72,36 73,43 6 53,84 66,86 71,66 7 66,58 73,91 76,07 8 51,21 66,96 71,63 9 66,25 71,35 74,30 10 57,09 72,12 73,24 Promedio 58,66 69,82 72,83 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 605,27 372,63 1,624 369,48 372,63 0,992 228,57 372,63 0,613 2 777,01 392,12 1,982 466,44 392,12 1,190 277,37 392,12 0,707 3 455,94 395,69 1,152 300,08 395,69 0,758 213,40 395,69 0,539 4 658,29 387,91 1,697 404,90 387,91 1,044 250,19 387,91 0,645 5 719,80 387,83 1,856 428,46 387,83 1,105 255,50 387,83 0,659 6 591,79 376,30 1,573 349,07 376,30 0,928 214,86 376,30 0,571 7 796,14 397,76 2,002 465,62 397,76 1,171 268,42 397,76 0,675 8 539,28 386,05 1,397 341,05 386,05 0,883 224,02 386,05 0,580 9 760,28 400,72 1,897 436,99 400,72 1,091 259,92 400,72 0,649 10 690,20 409,84 1,684 406,62 409,84 0,992 249,61 409,84 0,609 Promedio 1,686 1,015 0,625 52 n. Experimento con 𝜌=0,50;𝛼=0,50;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 72873 73331 99,38% 2 75190 75349 99,79% 3 74216 74683 99,37% 4 73322 73416 99,87% 5 73786 74038 99,66% 6 73124 73240 99,84% 7 74783 74808 99,97% 8 75316 75333 99,98% 9 74141 74546 99,46% 10 74193 74558 99,51% Promedio 99,68% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 204,53 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 88,59 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 68,05 2 350,27 150,22 86,50 3 128,97 78,74 67,69 4 614,84 227,58 97,66 5 249,28 121,37 78,11 6 250,36 126,39 79,31 7 654,34 203,63 104,68 8 283,38 140,26 89,93 9 217,62 105,73 72,96 10 166,96 94,94 71,82 Promedio 274,04 126,49 80,82 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 427,50 372,63 1,147 208,37 372,63 0,559 195,07 372,63 0,523 2 845,42 392,12 2,156 306,77 392,12 0,782 233,48 392,12 0,595 3 318,11 395,69 0,804 198,61 395,69 0,502 199,82 395,69 0,505 4 1669,14 387,91 4,303 378,20 387,91 0,975 233,30 387,91 0,601 5 698,25 387,83 1,800 285,28 387,83 0,736 226,15 387,83 0,583 6 495,80 376,30 1,318 219,59 376,30 0,584 193,07 376,30 0,513 7 1594,29 397,76 4,008 355,25 397,76 0,893 239,74 397,76 0,603 8 613,33 386,05 1,589 251,46 386,05 0,651 212,15 386,05 0,550 9 587,96 400,72 1,467 261,50 400,72 0,653 221,20 400,72 0,552 10 431,68 409,84 1,053 235,92 409,84 0,576 219,43 409,84 0,535 Promedio 1,965 0,691 0,556 53 o. Experimento con 𝜌=0,50;𝛼=1,00;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 15 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 72256 73331 98,53% 2 74158 75349 98,42% 3 73777 74683 98,79% 4 71339 73416 97,17% 5 72473 74038 97,89% 6 72473 73240 98,95% 7 73707 74808 98,53% 8 74630 75333 99,07% 9 73282 74546 98,30% 10 73480 74558 98,55% Promedio 98,42% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 100,94 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 84,09 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 63,48 2 108,82 88,95 66,18 3 95,27 82,82 64,01 4 120,30 88,83 66,79 5 104,17 85,14 65,14 6 745,08 77,78 61,84 7 110,30 86,86 64,58 8 2352,43 77,82 61,75 9 113,42 89,12 65,81 10 110,03 86,49 65,08 Promedio 177,84 84,69 64,44 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 1784,74 372,63 4,790 1010,36 372,63 2,711 543,09 372,63 1,457 2 1965,75 392,12 5,013 1104,11 392,12 2,816 595,60 392,12 1,519 3 1658,00 395,69 4,190 954,75 395,69 2,413 545,38 395,69 1,378 4 2310,50 387,91 5,956 1228,02 387,91 3,166 621,56 387,91 1,602 5 1828,08 387,83 4,714 1039,96 387,83 2,681 574,85 387,83 1,482 6 1724,17 376,30 4,582 910,40 376,30 2,419 527,07 376,30 1,401 7 1951,16 397,76 4,905 1097,10 397,76 2,758 591,25 397,76 1,486 8 1856,91 386,05 4,810 906,82 386,05 2,349 544,34 386,05 1,410 9 2058,75 400,72 5,138 1140,40 400,72 2,846 602,28 400,72 1,503 10 2021,52 409,84 4,932 1114,84 409,84 2,720 600,05 409,84 1,464 Promedio 4,903 2,688 1,470 54 p. Experimento con 𝜌=0,50;𝛼=1,00;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 34156 73331 46,58% 2 75349 75349 100,00% 3 74683 74683 100,00% 4 29184 73416 39,75% 5 18885 74038 25,51% 6 0 73240 0,00% 7 74808 74808 100,00% 8 6223 75333 8,26% 9 74546 74546 100,00% 10 22299 74558 29,91% Promedio 55,00% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 103,31 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 14343,21 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 20118,43 2 307,73 56526,85 3401,91 3 1982,82 501,17 164,41 4 0,00 4508,26 1398,80 5 208,03 12215,79 16255,31 6 0,00 0,00 0,00 7 5645,13 678,07 213,34 8 0,00 131,28 118,99 9 5748,59 687,10 231,36 10 17,37 2690,64 606,55 Promedio 1401,30 9228,24 4250,91 iii. Bullwhip Fábrica Mayorista Distribuidor 1 65450747858866,70 372,63 175643299932,164 12638166556,39 372,63 33915720,625 1079966,62 372,63 2898,193 2 0,00 392,12 0,000 687964,08 392,12 1754,457 6669,65 392,12 17,009 3 12148,93 395,69 30,703 2255,68 395,69 5,701 711,03 395,69 1,797 4 0,00 387,91 0,000 32337,38 387,91 83,364 7140,61 387,91 18,408 5 199153479064598,00 387,83 513509920690,647 12182338893,81 387,83 31411712,758 1616467,35 387,83 4168,002 6 0,00 376,30 0,000 86767,84 376,30 230,582 5184,77 376,30 13,778 7 28944,36 397,76 72,769 3091,54 397,76 7,772 807,60 397,76 2,030 8 3087581,17 386,05 7997,843 117963,87 386,05 305,565 3538,63 386,05 9,166 9 31575,35 400,72 78,797 3219,26 400,72 8,034 851,64 400,72 2,125 10 1867979,19 409,84 4557,848 86616,70 409,84 211,344 4428,03 409,84 10,804 Promedio 68915323336,077 6533004,020 714,131 55 q. Experimento con 𝜌=0,75;𝛼=0,15;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 15 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 66735 73331 91,01% 2 68945 75349 91,50% 3 69645 74683 93,25% 4 64328 73416 87,62% 5 65864 74038 88,96% 6 66998 73240 91,48% 7 67858 74808 90,71% 8 69351 75333 92,06% 9 67313 74546 90,30% 10 66711 74558 89,48% Promedio 90,64% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 134,68 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 75,62 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 83,85 2 118,17 79,87 86,87 3 88,96 71,55 80,26 4 188,16 83,80 89,46 5 269,83 79,64 87,43 6 105,87 70,98 79,55 7 105,09 80,60 83,19 8 82,10 76,46 80,56 9 117,76 74,60 83,99 10 122,04 78,86 87,12 Promedio 133,27 77,20 84,23 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 999,30 372,63 2,682 310,92 372,63 0,834 113,44 372,63 0,304 2 1010,85 392,12 2,578 325,58 392,12 0,830 115,17 392,12 0,294 3 694,86 395,69 1,756 234,07 395,69 0,592 89,22 395,69 0,225 4 1366,63 387,91 3,523 450,29 387,91 1,161 146,67 387,91 0,378 5 1549,61 387,83 3,996 402,97 387,83 1,039 142,22 387,83 0,367 6 794,32 376,30 2,111 268,45 376,30 0,713 93,86 376,30 0,249 7 886,07 397,76 2,228 301,01 397,76 0,757 108,36 397,76 0,272 8 715,25 386,05 1,853 247,56 386,05 0,641 90,02 386,05 0,233 9 816,49 400,72 2,038 307,61 400,72 0,768 119,98 400,72 0,299 10 1003,04 409,84 2,447 334,69 409,84 0,817 121,81 409,84 0,297 Promedio 2,521 0,815 0,292 56 r. Experimento con 𝜌=0,75;𝛼=0,15;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 73331 73331 100,00% 2 75349 75349 100,00% 3 74683 74683 100,00% 4 73416 73416 100,00% 5 73827 74038 99,72% 6 73240 73240 100,00% 7 74808 74808 100,00% 8 75333 75333 100,00% 9 74372 74546 99,77% 10 74558 74558 100,00% Promedio 99,95% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 6639,22 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 677,71 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 169,37 2 8643,96 782,33 213,05 3 2103,83 430,69 153,05 4 11502,98 1048,76 262,86 5 1165,15 332,74 123,49 6 5131,48 670,06 177,88 7 24737,76 1450,53 323,21 8 11512,26 1150,14 249,24 9 1027,34 255,88 113,28 10 2277,11 449,00 163,95 Promedio 7474,11 724,79 194,94 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 7707,60 372,63 20,684 325,24 372,63 0,873 90,66 372,63 0,243 2 10444,13 392,12 26,635 452,10 392,12 1,153 114,12 392,12 0,291 3 2342,08 395,69 5,919 182,57 395,69 0,461 80,98 395,69 0,205 4 13911,59 387,91 35,863 764,78 387,91 1,972 132,42 387,91 0,341 5 1712,39 387,83 4,415 224,56 387,83 0,579 104,67 387,83 0,270 6 5270,01 376,30 14,005 277,30 376,30 0,737 84,20 376,30 0,224 7 37476,66 397,76 94,220 1028,19 397,76 2,585 136,37 397,76 0,343 8 12271,87 386,05 31,788 569,06 386,05 1,474 100,66 386,05 0,261 9 1508,09 400,72 3,763 197,42 400,72 0,493 97,98 400,72 0,245 10 3035,97 409,84 7,408 242,61 409,84 0,592 97,18 409,84 0,237 Promedio 24,470 1,092 0,266 57 s. Experimento con 𝜌=0,75;𝛼=0,25;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 15 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 67752 73331 92,39% 2 69984 75349 92,88% 3 69782 74683 93,44% 4 68560 73416 93,39% 5 68517 74038 92,54% 6 68340 73240 93,31% 7 67627 74808 90,40% 8 71066 75333 94,34% 9 67761 74546 90,90% 10 69672 74558 93,45% Promedio 92,70% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 241,22 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 75,00 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 83,38 2 239,19 79,10 85,91 3 121,08 72,55 81,25 4 112,66 70,92 78,22 5 209,41 75,24 84,82 6 179,86 77,00 78,66 7 272,84 81,62 87,68 8 148,61 73,47 79,92 9 422,25 73,52 86,59 10 292,23 71,89 84,13 Promedio 223,93 75,03 83,06 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 1712,67 372,63 4,596 429,69 372,63 1,153 159,74 372,63 0,429 2 1632,38 392,12 4,163 443,09 392,12 1,130 170,53 392,12 0,435 3 1215,80 395,69 3,073 374,48 395,69 0,946 141,73 395,69 0,358 4 970,16 387,91 2,501 331,40 387,91 0,854 148,84 387,91 0,384 5 1974,63 387,83 5,092 494,68 387,83 1,276 171,83 387,83 0,443 6 1402,69 376,30 3,728 367,15 376,30 0,976 134,66 376,30 0,358 7 2186,04 397,76 5,496 494,55 397,76 1,243 172,99 397,76 0,435 8 1516,62 386,05 3,929 361,22 386,05 0,936 138,29 386,05 0,358 9 2783,95 400,72 6,947 502,47 400,72 1,254 185,57 400,72 0,463 10 1955,22 409,84 4,771 434,41 409,84 1,060 171,76 409,84 0,419 Promedio 4,429 1,083 0,408 64 z. Experimento con 𝜌=0,85;𝛼=0,15;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 73331 73331 100,00% 2 75349 75349 100,00% 3 74683 74683 100,00% 4 73416 73416 100,00% 5 74038 74038 100,00% 6 73240 73240 100,00% 7 74808 74808 100,00% 8 75333 75333 100,00% 9 74546 74546 100,00% 10 74558 74558 100,00% Promedio 100,00% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 7751,12 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 7188,97 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 610,20 2 5958,54 6645,75 536,27 3 13257,73 2356,87 310,83 4 9316,83 6459,00 688,75 5 14757,54 1058,61 226,83 6 12179,19 4041,47 474,90 7 22,63 11977,48 1083,34 8 2473,97 10225,57 880,73 9 14431,43 995,90 187,34 10 12740,33 2193,31 350,31 Promedio 9288,93 5314,29 534,95 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 435864,37 372,63 1169,683 5262,98 372,63 14,124 184,67 372,63 0,496 2 471701,20 392,12 1202,940 5103,74 392,12 13,016 193,45 392,12 0,493 3 114704,94 395,69 289,885 1293,11 395,69 3,268 108,28 395,69 0,274 4 747542,34 387,91 1927,121 5429,65 387,91 13,997 252,82 387,91 0,652 5 43405,78 387,83 111,920 691,76 387,83 1,784 128,06 387,83 0,330 6 229687,12 376,30 610,384 2538,18 376,30 6,745 139,69 376,30 0,371 7 1681057,50 397,76 4226,331 18381,17 397,76 46,212 365,41 397,76 0,919 8 1719992,06 386,05 4455,341 7748,15 386,05 20,070 246,17 386,05 0,638 9 22705,29 400,72 56,661 643,98 400,72 1,607 114,13 400,72 0,285 10 121556,83 409,84 296,597 1510,31 409,84 3,685 135,83 409,84 0,331 Promedio 1434,686 12,451 0,479 65 aa. Experimento con 𝜌=0,85;𝛼=0,25;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 15 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 69730 73331 95,09% 2 72344 75349 96,01% 3 69543 74683 93,12% 4 68299 73416 93,03% 5 67522 74038 91,20% 6 69509 73240 94,91% 7 70986 74808 94,89% 8 72445 75333 96,17% 9 68375 74546 91,72% 10 69226 74558 92,85% Promedio 93,90% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 14153,35 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 32,05 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 77,05 2 15054,03 34,87 79,75 3 521,67 86,57 88,93 4 3487,18 69,05 85,26 5 331,31 89,93 90,24 6 374,58 72,06 84,14 7 13898,51 33,89 80,23 8 14221,18 30,99 77,04 9 733,88 87,11 85,73 10 1013,51 78,51 89,11 Promedio 6378,92 61,50 83,75 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 24580,32 372,63 65,964 163,61 372,63 0,439 132,56 372,63 0,356 2 36138,53 392,12 92,161 186,02 392,12 0,474 151,89 392,12 0,387 3 2846,18 395,69 7,193 491,36 395,69 1,242 152,45 395,69 0,385 4 4082,18 387,91 10,524 434,47 387,91 1,120 171,75 387,91 0,443 5 2485,29 387,83 6,408 541,96 387,83 1,397 177,85 387,83 0,459 6 2202,33 376,30 5,853 369,52 376,30 0,982 134,33 376,30 0,357 7 55014,23 397,76 138,311 185,48 397,76 0,466 148,67 397,76 0,374 8 42788,28 386,05 110,836 150,91 386,05 0,391 124,27 386,05 0,322 9 3894,28 400,72 9,718 493,02 400,72 1,230 172,59 400,72 0,431 10 4517,45 409,84 11,023 447,30 409,84 1,091 162,85 409,84 0,397 Promedio 45,799 0,883 0,391 66 bb. Experimento con 𝜌=0,85;𝛼=0,25;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 73331 73331 100,00% 2 75349 75349 100,00% 3 74683 74683 100,00% 4 73416 73416 100,00% 5 74038 74038 100,00% 6 73240 73240 100,00% 7 74808 74808 100,00% 8 75333 75333 100,00% 9 74546 74546 100,00% 10 74558 74558 100,00% Promedio 100,00% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 2038,53 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 12247,89 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 728,43 2 1244,84 11625,96 592,02 3 12088,79 3004,29 300,32 4 4313,64 10759,69 835,87 5 13634,52 1507,52 260,32 6 6907,60 8193,04 557,46 7 0,00 11390,04 1340,00 8 49,56 11768,79 947,17 9 13918,37 1669,89 210,51 10 10766,86 3298,40 373,20 Promedio 6496,27 7546,55 614,53 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 2194803,97 372,63 5889,965 14936,14 372,63 40,083 345,79 372,63 0,928 2 4206944,61 392,12 10728,62 0 15029,35 392,12 38,328 332,02 392,12 0,847 3 208576,05 395,69 527,118 2467,08 395,69 6,235 166,02 395,69 0,420 4 2085081,25 387,91 5375,220 13567,19 387,91 34,975 469,05 387,91 1,209 5 195418,02 387,83 503,878 1640,30 387,83 4,229 195,41 387,83 0,504 6 939482,09 376,30 2496,635 7859,50 376,30 20,886 252,51 376,30 0,671 7 6931567,67 397,76 17426,58 9 50380,87 397,76 126,66 2 751,97 397,76 1,891 8 5153985,56 386,05 13350,50 5 19503,97 386,05 50,522 440,44 386,05 1,141 9 154556,64 400,72 385,699 1735,47 400,72 4,331 170,63 400,72 0,426 10 338185,38 409,84 825,169 3456,35 409,84 8,433 215,39 409,84 0,526 Promedio 5750,940 33,468 0,856 67 cc. Experimento con 𝜌=0,85;𝛼=0,50;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 15 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 69634 73331 94,96% 2 73746 75349 97,87% 3 72539 74683 97,13% 4 71597 73416 97,52% 5 70030 74038 94,59% 6 72109 73240 98,46% 7 63362 74808 84,70% 8 74314 75333 98,65% 9 72825 74546 97,69% 10 71880 74558 96,41% Promedio 95,80% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 10250,63 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 71,12 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 72,94 2 7462,51 57,62 74,92 3 822,26 77,21 78,71 4 16340,32 40,78 70,02 5 4812,67 115,15 81,67 6 9712,93 44,71 68,63 7 7426,28 1022,12 66,52 8 13818,21 39,44 70,83 9 15925,05 41,82 72,80 10 710,31 75,41 77,44 Promedio 8728,12 158,54 73,45 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 1832298,10 372,63 4917,146 1077,23 372,63 2,891 444,88 372,63 1,194 2 11237,53 392,12 28,658 398,18 392,12 1,015 256,47 392,12 0,654 3 3622,17 395,69 9,154 596,31 395,69 1,507 252,81 395,69 0,639 4 95882,54 387,91 247,180 246,33 387,91 0,635 235,30 387,91 0,607 5 28593,85 387,83 73,728 1331,72 387,83 3,434 334,54 387,83 0,863 6 21062,83 376,30 55,974 211,60 376,30 0,562 193,18 376,30 0,513 7 0,00 397,76 0,000 1456,07 397,76 3,661 434,78 397,76 1,093 8 89512,26 386,05 231,866 211,82 386,05 0,549 214,27 386,05 0,555 9 61719,08 400,72 154,021 261,67 400,72 0,653 244,95 400,72 0,611 10 3598,97 409,84 8,781 513,60 409,84 1,253 259,59 409,84 0,633 Promedio 572,651 1,616 0,736 68 dd. Experimento con 𝜌=0,85;𝛼=0,50;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 73331 73331 100,00% 2 75349 75349 100,00% 3 74683 74683 100,00% 4 73416 73416 100,00% 5 74038 74038 100,00% 6 73240 73240 100,00% 7 73598 74808 98,38% 8 71983 75333 95,55% 9 74546 74546 100,00% 10 74558 74558 100,00% Promedio 99,39% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 0,00 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 11760,72 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 1771,01 2 0,00 10828,43 1093,60 3 7418,67 5601,76 353,53 4 0,00 11668,19 1262,32 5 8004,64 5358,87 360,99 6 658,62 14306,74 709,24 7 0,00 7723,65 2913,30 8 0,00 4877,44 3569,69 9 3706,65 9659,35 539,32 10 1998,41 9800,21 470,98 Promedio 2178,70 9158,54 1304,40 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 138263274,99 372,63 371042,634 190946,04 372,63 512,422 1751,93 372,63 4,701 2 84758445,66 392,12 216152,402 127845,77 392,12 326,034 1178,66 392,12 3,006 3 1231514,43 395,69 3112,308 8866,81 395,69 22,408 395,92 395,69 1,001 4 55270314,30 387,91 142483,707 123735,38 387,91 318,983 1343,09 387,91 3,462 5 1610101,75 387,83 4151,588 9652,82 387,83 24,889 441,46 387,83 1,138 6 5697707,30 376,30 15141,420 28749,28 376,30 76,400 672,84 376,30 1,788 7 585028129,13 397,76 1470813,681 521808,44 397,76 1311,874 3606,73 397,76 9,068 8 600904539,22 386,05 1556538,921 906005,25 386,05 2346,849 4562,12 386,05 11,817 9 1849942,74 400,72 4616,562 17206,13 400,72 42,938 605,30 400,72 1,511 10 3025995,32 409,84 7383,395 18252,39 409,84 44,536 523,13 409,84 1,276 Promedio 379143,662 502,733 3,877 69 ee. Experimento con 𝜌=0,85;𝛼=1,00;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 15 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 49838 73331 67,96% 2 34101 75349 45,26% 3 27086 74683 36,27% 4 60261 73416 82,08% 5 28810 74038 38,91% 6 72682 73240 99,24% 7 65767 74808 87,91% 8 54820 75333 72,77% 9 58656 74546 78,68% 10 45880 74558 61,54% Promedio 67,06% ii. Inventarios 1,00 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 6892,49 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 156,55 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 52,89 2,00 4020,50 134,33 39,09 3,00 2453,10 127,45 33,55 4,00 9310,20 93,06 55,91 5,00 3331,78 115,23 34,70 6,00 17048,54 63,79 59,95 7,00 7081,26 767,95 62,16 8,00 5380,46 196,50 59,05 9,00 9128,51 101,43 53,81 10,00 321,87 242,27 49,88 Promedio 6496,87 199,85 50,10 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 19724973,99 372,63 52933,842 8048,79 372,63 21,600 1493,83 372,63 4,009 2 17690905,82 392,12 45115,643 8176,51 392,12 20,852 1556,70 392,12 3,970 3 8479224,18 395,69 21428,864 6822,92 395,69 17,243 1367,29 395,69 3,455 4 24676333,61 387,91 63614,176 3757,84 387,91 9,687 937,81 387,91 2,418 5 16867447,17 387,83 43492,092 6561,07 387,83 16,917 1300,40 387,83 3,353 6 69649,84 376,30 185,092 776,77 376,30 2,064 515,90 376,30 1,371 7 51196781,54 397,76 128713,344 5541,14 397,76 13,931 1333,47 397,76 3,352 8 13513730,41 386,05 35004,973 10620,57 386,05 27,511 1853,25 386,05 4,801 9 11827840,54 400,72 29516,567 3434,84 400,72 8,572 912,37 400,72 2,277 10 2481834,33 409,84 6055,648 20259,89 409,84 49,434 1308,14 409,84 3,192 Promedio 42606,024 18,781 3,220 70 ff. Experimento con 𝜌=0,85;𝛼=1,00;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 2595 73331 3,54% 2 13001 75349 17,25% 3 4508 74683 6,04% 4 0 73416 0,00% 5 12069 74038 16,30% 6 27510 73240 37,56% 7 0 74808 0,00% 8 0 75333 0,00% 9 16251 74546 21,80% 10 4991 74558 6,69% Promedio 10,92% ii. Inventarios 1,00 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 0,00 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 0,00 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 42,98 2,00 0,00 0,00 2291,51 3,00 0,00 0,00 133,48 4,00 0,00 0,00 0,00 5,00 0,00 0,20 987,80 6,00 0,00 7,74 3150,55 7,00 0,00 0,00 0,00 8,00 0,00 0,00 0,00 9,00 0,00 9,69 3531,27 10,00 0,00 0,00 165,54 Promedio 0,00 1,76 1030,31 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 0,00 372,63 0,000 0,00 372,63 0,000 39234,69 372,63 105,290 2 261556136892791,00 392,12 667024821943,560 30124211942,02 392,12 76823267,638 1408010,06 392,12 3590,731 3 0,00 395,69 0,000 0,00 395,69 0,000 49083,99 395,69 124,046 4 0,00 387,91 0,000 76675,35 387,91 197,665 17392,47 387,91 44,837 5 21851382897416,20 387,83 56342987083,813 7299346048,30 387,83 18821095,308 690252,70 387,83 1779,791 6 53305395243984,80 376,30 141656872908,595 24488166017,77 376,30 65076283,657 1700850,39 376,30 4519,939 7 8865181,07 397,76 22287,868 155152,24 397,76 390,067 11257,98 397,76 28,304 8 0,00 386,05 0,000 0,00 386,05 0,000 69770,69 386,05 180,729 9 2382687479285020,00 400,72 5946035158345,600 221031550054,62 400,72 551587809,629 5575002,58 400,72 13912,509 10 0,00 409,84 0,000 0,00 409,84 0,000 64484,74 409,84 157,342 Promedio 681105986256,943 71230904,396 2444,352 71 gg. Experimento con 𝜌=0,95;𝛼=0,15;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 15 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 58864 73331 80,27% 2 68058 75349 90,32% 3 71403 74683 95,61% 4 68062 73416 92,71% 5 68533 74038 92,56% 6 69586 73240 95,01% 7 46365 74808 61,98% 8 50017 75333 66,39% 9 68050 74546 91,29% 10 69834 74558 93,66% Promedio 85,98% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 0,00 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 2492,50 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 68,52 2 0,00 2836,64 67,67 3 4273,81 172,72 76,65 4 4138,05 1177,07 71,69 5 5355,53 30,57 82,49 6 5373,28 580,02 71,59 7 0,00 1508,92 173,03 8 0,00 1208,39 100,93 9 5334,92 33,44 85,24 10 4560,57 30,16 82,65 Promedio 2903,61 1007,04 88,04 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 69719269,54 372,63 187098,283 48512,51 372,63 130,188 254,96 372,63 0,684 2 6798215,79 392,12 17336,923 19165,58 392,12 48,876 200,85 392,12 0,512 3 73451,91 395,69 185,629 266,68 395,69 0,674 84,28 395,69 0,213 4 351074,58 387,91 905,050 1584,68 387,91 4,085 107,17 387,91 0,276 5 18086,41 387,83 46,635 153,70 387,83 0,396 115,05 387,83 0,297 6 14050,50 376,30 37,339 491,16 376,30 1,305 76,59 376,30 0,204 7 88076833,49 397,76 221433,133 102903,81 397,76 258,709 568,40 397,76 1,429 8 55737528,57 386,05 144378,394 86488,88 386,05 224,034 388,29 386,05 1,006 9 57215,57 400,72 142,782 186,92 400,72 0,466 128,03 400,72 0,319 10 48662,92 409,84 118,737 139,85 409,84 0,341 106,78 409,84 0,261 Promedio 57168,291 66,908 0,520 72 hh. Experimento con 𝜌=0,95;𝛼=0,15;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 68812 73331 93,84% 2 61390 75349 81,47% 3 72633 74683 97,26% 4 73416 73416 100,00% 5 73773 74038 99,64% 6 69239 73240 94,54% 7 61137 74808 81,73% 8 69633 75333 92,43% 9 74546 74546 100,00% 10 73210 74558 98,19% Promedio 93,91% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 0,00 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 0,00 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 3542,64 2 0,00 0,00 2164,73 3 0,00 1056,77 3008,85 4 0,00 1045,44 3942,16 5 0,00 3555,86 748,73 6 0,00 617,60 2997,80 7 0,00 0,00 1639,08 8 0,00 0,00 2028,14 9 0,00 3739,42 996,80 10 0,00 1125,04 2357,65 Promedio 0,00 1114,01 2342,66 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 73513508,47 372,63 197280,484 321831,18 372,63 863,665 3678,43 372,63 9,871 2 737189113,02 392,12 1879991,969 757047,72 392,12 1930,636 3479,23 392,12 8,873 3 27370037,92 395,69 69170,106 150059,68 395,69 379,234 1323,21 395,69 3,344 4 55435873,20 387,91 142910,509 224077,59 387,91 577,659 1983,28 387,91 5,113 5 8465924,11 387,83 21829,074 27559,98 387,83 71,062 285,79 387,83 0,737 6 61563003,72 376,30 163601,124 231896,53 376,30 616,255 1690,51 376,30 4,492 7 139210252,72 397,76 349987,179 609007,02 397,76 1531,099 7063,74 397,76 17,759 8 376026022,56 386,05 974030,151 660338,66 386,05 1710,493 5287,80 386,05 13,697 9 3407634,93 400,72 8503,808 26691,91 400,72 66,610 363,80 400,72 0,908 10 54218619,59 409,84 132292,830 118854,46 409,84 290,004 1052,43 409,84 2,568 Promedio 393959,723 803,672 6,736 73 ii. Experimento con 𝜌=0,95;𝛼=0,25;𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑒𝑎𝑑− 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛 15 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 i. Nivel de Servicio Demanda servida Demanda total % 1 61965 73331 84,50% 2 51985 75349 68,99% 3 68556 74683 91,80% 4 70560 73416 96,11% 5 70045 74038 94,61% 6 70314 73240 96,00% 7 49152 74808 65,70% 8 61992 75333 82,29% 9 70699 74546 94,84% 10 71046 74558 95,29% Promedio 87,01% ii. Inventarios 1 INVENTARIOS PROMEDIOS 1 ↓ 0,00 INVENTARIOS PROMEDIOS 2 ↓ 2819,38 INVENTARIOS PROMEDIOS 3 ↓ 60,76 2 0,00 1728,31 58,70 3 3356,76 359,37 82,12 4 2089,79 1934,63 63,45 5 5164,37 33,23 79,03 6 4458,85 895,50 68,72 7 0,00 1215,03 329,43 8 0,00 1798,64 116,91 9 4344,11 241,13 78,51 10 1829,05 1651,60 70,27 Promedio 2124,29 1267,68 100,79 iii. Bullwhip Fabrica Mayorista Distribuidor 1 56582198,88 372,63 151843,706 86085,84 372,63 231,020 323,46 372,63 0,868 2 289239770,86 392,12 737624,087 108033,30 392,12 275,508 428,43 392,12 1,093 3 75788,55 395,69 191,534 959,99 395,69 2,426 290,85 395,69 0,735 4 859418,33 387,91 2215,531 3481,19 387,91 8,974 127,27 387,91 0,328 5 70160,04 387,83 180,905 183,04 387,83 0,472 146,02 387,83 0,376 6 0,00 376,30 0,000 913,44 376,30 2,427 108,32 376,30 0,288 7 126464817,34 397,76 317944,000 146170,85 397,76 367,487 1106,13 397,76 2,781 8 382909472,80 386,05 991860,535 154959,19 386,05 401,395 670,95 386,05 1,738 9 63074,59 400,72 157,404 479,48 400,72 1,197 157,94 400,72 0,394 10 0,00 409,84 0,000 4907,87 409,84 11,975 178,58 409,84 0,436 Promedio 220201,770 130,288 0,904 80 b. Inventario medio Carga Lead-time α=0,15 α=0,25 Fábrica Mayorista Distribuidor Fábrica Mayorista Distribuidor 0 15 55,8748 79,3047 86,1293 58,6872 78,2536 83,4689 ∞ 30,3305 83,8891 79,0364 31,8249 75,9181 73,9210 0,5 15 60,3780 78,9935 85,8273 69,9051 76,3713 82,5867 ∞ 93,8013 78,2432 81,6017 153,5120 87,4574 77,5673 0,75 15 133,2670 77,1971 84,2279 223,9344 75,0311 83,0552 ∞ 7474,1095 724,7851 194,9374 14631,8125 982,9468 209,8912 0,85 15 1914,8628 73,7060 88,0091 14153,3478 61,5022 83,7496 ∞ 9288,9305 724,7851 534,9495 6496,2710 7546,5503 614,5304 0,95 15 2903,6145 1007,0426 88,0447 2124,2926 1267,6817 0,4357 ∞ 0,0000 1114,0131 2342,6588 0,0000 392,7865 11,4740 Carga Lead-time α=0,50 α=1 Fábrica Mayorista Distribuidor Fábrica Mayorista Distribuidor 0 15 49,4481 68,0852 72,0642 85,2761 73,9821 62,0122 ∞ 38,5010 65,7717 66,9619 409,8379 74,8198 62,8522 0,5 15 58,6589 69,8158 72,8308 177,8376 84,6929 64,4447 ∞ 274,0379 126,4949 80,8219 1401,2979 9228,2378 4250,9096 0,75 15 222,2373 76,4888 75,9396 7844,5907 123,3817 54,9249 ∞ 21350,0839 2239,9260 290,5065 0,0000 5,7175 3669,6482 0,85 15 8728,1179 158,5386 73,4490 0,0000 199,8545 50,0994 ∞ 2178,6990 9158,5353 1304,3981 0,0000 1,7626 1030,3134 0,95 15 0,0000 2182,4538 96,6768 104,5568 724,9554 39,7006 ∞ 0,0000 35,7183 2151,1182 0,0000 0,0000 232,4831 81 c. Nivel de servicio 0,15 0,25 0,5 1 0 15 88,79% 91,65% 96,48% 98,75% ∞ 97,54% 97,97% 98,80% 99,26% 0,5 15 89,01% 91,98% 96,40% 98,42% ∞ 98,19% 98,92% 99,68% 55,00% 0,75 15 90,64% 92,70% 96,54% 75,55% ∞ 99,95% 99,99% 100,00% 24,18% 0,85 15 90,94% 93,90% 95,80% 67,06% ∞ 100,00% 100,00% 99,39% 10,92% 0,95 15 85,98% 87,01% 69,01% 24,54% ∞ 93,91% 79,31% 64,10% 7,85%