Sistema inalámbrico de bajo coste para análisis vibratorios bajo Arduino MKRWiFi 1010

P oyec o Fin de Ca e a Ingenie ía de Telecomunicación Fo ma o de Publicación de la Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía Au o : F. Ja ie Payán Some Tu o : Juan José Mu illo Fuen es Dep. Teo ía de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía Uni e sidad de Se illa Se illa, 2013 T abajo Fin de G ado G ado en Ingenie ía Ae oespacial Sis ema inalámb ico de bajo cos e pa a análisis ib a o ios bajo A duino MKR WiFi 1010 Au o : Rica do A. Sánchez Gómez Tu o : Ped o Gal ín Ba e a Dp o. Mecánica de Medios Con inuos y Teo ía de Es uc u as Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía Uni e sidad de Se illa Se illa, 2025 T abajo Fin de G ado G ado en Ingenie ía Ae oespacial Sis ema inalámb ico de bajo cos e pa a análisis ib a o ios bajo A duino MKR WiFi 1010 Au o : Rica do A. Sánchez Gómez Tu o : Ped o Gal ín Ba e a Ca ed á ico de Uni e sidad Dp o. Mecánica de Medios Con inuos y Teo ía de Es uc u as Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía Uni e sidad de Se illa Se illa, 2025 T abajo Fin de G ado: Sis ema inalámb ico de bajo cos e pa a análisis ib a o ios bajo A duino MKR WiFi 1010 Au o : Rica do A. Sánchez Gómez Tu o : Ped o Gal ín Ba e a El ibunal nomb ado pa a juzga el abajo a iba indicado, compues o po los siguien es p o eso es: P esiden e: Vocal/es: Sec e a io: acue dan o o ga le la cali icación de: El Sec e a io del T ibunal Fecha: Ag adecimien os Q uie o exp esa mi más since o ag adecimien o a mi amilia, po su apoyo incondicional y cons an e du an e oda mi e apa uni e si a ia. A mi u o , Ped o Gal ín Ba e a, po su o ien ación, paciencia y con ianza a lo la go del desa ollo de es e abajo. También a mis compañe os, po los ánimos compa idos, las con e saciones y el compañe ismo en los momen os más in ensos del g ado. G acias, asimismo, a odas aquellas pe sonas que, de una o ma u o a, han con ibuido a que es e p oyec o sea posible. Rica do A. Sánchez Gómez G ado en Ingenie ía Ae oespacial Se illa, 2025 I Resumen E n es e T abajo Fin de G ado se ha desa ollado un sis ema de bajo cos e pa a la adquisición inalámb ica de ib aciones es uc u ales basado en la pla a o ma A duino. El sis ema implemen a un acele óme o MPU6050 y emplea el p o ocolo de comunicación MQTT sob e una ed WiFi local, pe mi iendo el en ío en iempo eal de da os de acele ación en uno o a ios ejes. Se han analizado dis in os p o ocolos de ansmisión (pue o se ie y MQTT), ecuencias de mues eo y con igu aciones de canales, e aluando el impac o de cada uno sob e la es abilidad empo al de la señal (d ) y la calidad de los da os ob enidos. Los esul ados ob enidos mues an que, si bien el sis ema es uncional, ep oducible y lexible, exis en limi aciones en el caso de la ansmisión inalámb ica en iempo eal. Es as limi aciones pueden a ec a al análisis en el dominio de la ecuencia median e FFT, mo i o po el cual se han plan eado mejo as y líneas u u as. Es e abajo demues a que es posible diseña sis emas accesibles pa a la moni o ización de ib aciones, con po encial aplicación en en o nos eales de ingenie ía es uc u al. III Índice Resumen III Abs ac V Índice Ab e iado VII 1 In oducción y obje i os 1 1.1 Obje i os especí icos 1 2 Es ado del a e 3 2.1 Sis emas come ciales y p o esionales 3 2.2 Al e na i as basadas en A duino y senso es MEMS 3 2.3 Aplicaciones educa i as y expe imen ales 3 2.4 Limi aciones obse adas en la li e a u a 4 2.5 Con ex o de es e abajo 4 3 Ha dwa e y mon aje del sis ema 5 3.1 Mic ocon olado : A duino MKR WiFi 1010 5 3.2 Senso ine cial: MPU6050 5 3.3 Mon aje y conexiones 5 3.4 P esupues o es imado del sis ema 6 3.5 Esquema uncional del sis ema 6 3.6 Conexión A duino – MPU6050 7 3.7 Mon aje ísico y ma e iales auxilia es 7 3.8 Resumen écnico del mon aje 9 3.9 E o es comunes de ec ados 10 4 So wa e del sis ema 11 4.1 Fi mwa e embebido en la placa A duino 11 4.2 Comunicación median e p o ocolo MQTT 12 4.3 Recepción y análisis en Py hon 12 4.4 Pos p ocesado a anzado en MATLAB 13 4.5 Guía de ejecución paso a paso 13 4.5.1 Resumen del uncionamien o del sis ema 13 4.5.2 Ma e ial necesa io 14 4.5.3 Conexión del ha dwa e 15 4.5.4 Ins alación del so wa e 15 XI XII Índice 4.5.5 Con igu ación de ed 16 4.5.6 Ejecución del sis ema 16 4.5.7 Ve i icación del sis ema 16 4.6 Resumen de he amien as so wa e u ilizadas 16 5 Fundamen os eó icos 19 5.1 Mues eo y eo ema de Nyquis 19 5.2 In e alo de mues eo y es abilidad empo al 19 5.3 T ans o mada ápida de Fou ie (FFT) 19 5.4 In e polación empo al 20 5.5 Fil ado digi al 20 5.6 Uso del acele óme o MPU6050 20 5.7 Impo ancia del con ol de adquisición en iempo eal 20 6 Me odología y ensayos expe imen ales 21 6.1 Con igu aciones de ha dwa e y so wa e 21 6.2 Condiciones de los ensayos 21 6.3 He amien as de análisis 22 6.4 P o ocolo de e aluación 22 6.5 Ensayo 1: P o ocolo MQTT, 1 canal, 167 Hz 22 6.6 Ensayo 2: P o ocolo MQTT, 2 canales, 167 Hz 24 6.7 Ensayo 3: P o ocolo MQTT, 3 canales, 167 Hz 26 6.8 Ensayo 4: P o ocolo MQTT, 1 canal, 200 Hz 28 6.9 Ensayo 5: P o ocolo MQTT, 2 canales, 200 Hz 30 6.10 Ensayo 6: P o ocolo MQTT, 3 canales, 200 Hz 32 6.11 Ensayo 7: P o ocolo MQTT, 1 canal, 250 Hz 34 6.12 Ensayo 8: P o ocolo MQTT, 2 canales, 250 Hz 36 6.13 Ensayo 9: P o ocolo MQTT, 3 canales, 250 Hz 38 6.14 Ensayo 10: Pue o se ie, 3 canales, 250 Hz 40 7 Discusión de esul ados 43 7.1 F ecuencia de mues eo y es abilidad del in e alo 44 7.2 Núme o de canales y limi aciones del ha dwa e 44 7.3 Viabilidad del análisis en ecuencia 45 7.4 Implicaciones p ác icas 45 7.5 Compa ación con abajos p e ios 45 8 Validación expe imen al en labo a o io 47 8.1 In oducción al análisis modal 48 8.2 Fundamen o eó ico del ensayo 49 8.3 Ensayos seleccionados 49 8.3.1 Ensayo 1: Sin masa en la pun a 49 8.3.2 Ensayo 2: Con masa en la pun a 49 8.4 Validación expe imen al 50 8.5 Validación en e a un sis ema p o esional 52 8.6 Resumen écnico del sis ema desa ollado 54 9 Conclusiones 55 Índice XIII 9.1 Líneas u u as 55 Apéndice A Código A duino 57 Apéndice B Cap u a da os 61 Apéndice C Análisis es canales 63 Apéndice D Análisis dos canales 67 Apéndice E Análisis un canal 69 Apéndice F Código Ma lab pa a el análisis de ensayos 71 Apéndice G Código Py hon de isualización en iempo eal 73 Índice de Figu as 75 Índice de Tablas 77 Índice de Códigos 79 Bibliog a ía 81 1 In oducción y obje i os E l análisis de ib aciones es una he amien a esencial en la ingenie ía es uc u al y mecánica, u ilizada pa a diagnos ica el es ado de componen es, de ec a posibles allos y ca ac e iza el compo amien o dinámico de dis in os sis emas. T adicionalmen e, es a a ea se ha apoyado en sis emas de adquisición de da os cos osos y complejos, que equie en conocimien os a anzados y equipamien o especializado, lo que limi a su accesibilidad en en o nos educa i os o de bajo p esupues o. Con la c ecien e disponibilidad de pla a o mas de ha dwa e lib e como A duino, ha su gido la posibilidad de cons ui sis emas de medición ib a o ia uncionales y económicos. En pa icula , la combinación de senso es ine ciales MEMS, mic ocon olado es con conec i idad inalámb ica y p o ocolos lige os de ansmisión como MQTT pe mi e desa olla soluciones e sá iles y po á iles con aplicaciones eales en la docencia y la in es igación. Es e T abajo Fin de G ado se enma ca en es a línea de desa ollo ecnológico accesible. Su obje i o p incipal es el diseño, implemen ación y alidación de un sis ema de adquisición de ib aciones de bajo cos e basado en A duino, con ansmisión inalámb ica de da os en iempo eal median e el p o ocolo MQTT. 1.1 Obje i os especí icos El p esen e abajo iene como inalidad el diseño y mon aje de un sis ema de adquisición de ib aciones u ilizando la placa A duino MKR WiFi 1010 jun o con el senso ine cial MPU6050. Se pe sigue es ablece una comunicación inalámb ica e icien e median e el p o ocolo MQTT en ed local, ga an izando una ansmisión iable de los da os hacia el o denado ecep o . Uno de los obje i os cla e consis e en implemen a un esquema de adquisición con inua que pe mi a egis a acele aciones en uno o a ios ejes, incluyendo ma cas empo ales p ecisas me- dian e el uso de la unción mic os() . Además, se p e ende e alua el endimien o del sis ema en é minos de es abilidad empo al y su iabilidad pa a la aplicación de análisis espec al median e la T ans o mada Rápida de Fou ie (FFT). Du an e el desa ollo se compa a án dis in as con igu aciones de ha dwa e y so wa e, ales como el uso del pue o se ie en e al p o ocolo MQTT, así como el núme o de canales ac i os y las ecuencias de mues eo seleccionadas. La alidación expe imen al del sis ema se lle a á a cabo median e ensayos en labo a o io sob e una es uc u a eal, con el in de comp oba la e icacia del sis ema en condiciones ep esen a i as. Finalmen e, se o mula án ecomendaciones y p opues as de mejo a o ien adas a u u as e siones del sis ema, con is as a su posible ampliación o aplicación en o os con ex os de ingenie ía. Es e abajo p e ende, en úl ima ins ancia, cons i ui una base sólida y documen ada pa a el desa ollo de soluciones de análisis ib a o io es uc u al de bajo cos e y ácil eplicación. 1 2 Es ado del a e E l análisis ib a o io es una he amien a cla e en la moni o ización de condiciones mecánicas, de ección de allos y man enimien o p edic i o. T adicionalmen e, es e ipo de análisis se ha lle ado a cabo median e sis emas come ciales de al o cos e que emplean acele óme os piezo- eléc icos, sis emas de adquisición de da os dedicados y so wa e p opie a io. Sin emba go, con la apa ición de pla a o mas de desa ollo como A duino y senso es MEMS de bajo cos e, han su gido al e na i as económicas con ines educa i os, expe imen ales o de moni o ización en en o nos no c í icos. 2.1 Sis emas come ciales y p o esionales Los equipos come ciales, como los sis emas de B üel & Kjæ o Fluke, pe mi en adqui i señales con al a p ecisión empo al, g an ancho de banda y senso es calib ados. No obs an e, su ele ado cos e limi a su accesibilidad pa a desa ollos de bajo p esupues o. Además, la con igu ación de es os equipos equie e pe sonal especializado y so wa e de análisis a anzado. 2.2 Al e na i as basadas en A duino y senso es MEMS En los úl imos años, se han desa ollado múl iples inicia i as que ap o echan senso es MEMS como el MPU6050 po su bajo cos e, acilidad de in eg ación y capacidad de p opo ciona acele ación iaxial. El abajo de Bau e al. [ 1 ] demues a la iabilidad de adqui i señales ib acionales median e senso es MPU6050 acoplados a mic ocon olado es, siemp e que se espe en cie as limi aciones en ecuencia y uido. O os abajos, como el de Ma inez-C uz e al. [ 2 ], implemen an sis emas basados en ESP32 y MQTT pa a en ia da os en iempo eal a pla a o mas como ThingSpeak o In luxDB. Es os abajos e idencian que p o ocolos lige os como MQTT pe mi en una ansmisión e icien e de da os en en o nos inalámb icos, aunque con la encias a iables y meno p ecisión empo al espec o al pue o se ie. 2.3 Aplicaciones educa i as y expe imen ales Di e sas uni e sidades han implemen ado sis emas de análisis ib a o io usando senso es de bajo cos e como pa e de p ác icas de labo a o io o abajos in de g ado. En [ 3 ], se p opone un en o no docen e en el que los es udian es adquie en y p ocesan señales desde un MPU6050 en iempo eal, e o zando conocimien os sob e adquisición de da os, mues eo, FFT e in e p e ación espec al. 3 4Capí ulo 2. Es ado del a e 2.4 Limi aciones obse adas en la li e a u a La mayo ía de los abajos coinciden en que el uso de senso es MEMS implica comp omisos en cuan o a p ecisión, calib ación y es abilidad. Además, la a iabilidad en el in e alo de mues eo ( d ) puede in alida análisis en ecuencia si no se aplican écnicas de co ección, como la in e polación empo al [ 4 ]. Es os desa íos écnicos han impulsado el uso de il os digi ales, algo i mos de compensación y sinc onización median e elojes de al a p ecisión. 2.5 Con ex o de es e abajo El p esen e abajo se enma ca den o de es a línea de in es igación y desa ollo, con el obje i o de alida un sis ema de adquisición ib acional de bajo cos e basado en A duino y el senso MPU6050, e aluando la iabilidad de ealiza análisis espec ales median e FFT bajo di e en es con igu aciones de ansmisión. 3 Ha dwa e y mon aje del sis ema E l sis ema desa ollado en es e abajo se basa en una a qui ec u a de bajo cos e y ácil implemen- ación, con el obje i o de acili a la moni o ización de ib aciones en es uc u as de pequeña escala median e senso es ine ciales y ansmisión inalámb ica. La selección de los componen es se ha ealizado conside ando c i e ios de disponibilidad, compa ibilidad, consumo ene gé ico y acilidad de in eg ación. 3.1 Mic ocon olado : A duino MKR WiFi 1010 La unidad p incipal de p ocesamien o es una placa A duino MKR WiFi 1010, que inco po a un mic ocon olado SAMD21 Co ex-M0+ de 32 bi s y un módulo de conec i idad inalámb ica WiFi basado en el chip u-blox NINA-W102. Es a placa ha sido seleccionada po su compa ibilidad con el en o no de desa ollo A duino IDE, su bajo consumo y su capacidad pa a es ablece comunicaciones inalámb icas median e el p o ocolo MQTT a a és de WiFi. Además de la conec i idad, uno de los aspec os cla e de es a placa es su capacidad pa a ejecu a ope aciones de adquisición de da os a al a elocidad g acias al uso de empo izado es in e nos y unciones como mic os() , lo que esul a undamen al pa a ga an iza una ecuencia de mues eo es able en el sis ema diseñado. 3.2 Senso ine cial: MPU6050 El senso MPU6050 combina un acele óme o y un gi óscopo de es ejes, in eg ados en un único chip median e ecnología MEMS. Su comunicación con el mic ocon olado se ealiza a a és del p o ocolo I2C, lo que pe mi e una conexión sencilla con an solo dos líneas de da os. Es e senso ha sido ampliamen e u ilizado en p oyec os académicos y aplicaciones de bajo cos e debido a su elación en e p es aciones y p ecio. En el p esen e abajo, se ha empleado únicamen e el acele óme o de es ejes pa a la adquisición de señales ib a o ias. La selección de es e senso esponde a su capacidad pa a cap u a acele acio- nes con una esolución su icien e pa a el ango de ecuencias analizado (has a ap oximadamen e 500 Hz), así como a la acilidad de in eg ación mecánica y eléc ica en el sis ema. 3.3 Mon aje y conexiones La conexión en e el senso y la placa A duino se ha ealizado sob e una p o oboa d, acili ando la modi icación del ci cui o du an e las ases de p ueba. La alimen ación del sis ema se lle a a cabo median e conexión USB al o denado du an e los ensayos, aunque la placa ambién puede alimen a se median e ba e ía ex e na pa a con igu aciones mó iles. 5 12 Capí ulo 4. So wa e del sis ema Es e en oque educe signi ica i amen e la complejidad del código y acili a su man enimien o y ex ensión. 4.2 Comunicación median e p o ocolo MQTT Pa a es ablece la comunicación en e el mic ocon olado y el o denado se ha u ilizado el p o ocolo MQTT (Message Queuing Teleme y T anspo ), ampliamen e adop ado en en o nos de In e ne de las Cosas (IoT) po su simplicidad y e iciencia. En es e p oyec o, MQTT se ha empleado pa a ansmi i en iempo eal los da os adqui idos po la placa A duino MKR WiFi 1010 hacia el o denado , u ilizando una ed WiFi local y un b oke alojado en el p opio equipo. El p oceso se inicia ab iendo una en ana de comandos en el sis ema ope a i o y ejecu ando el b oke Mosqui o con el siguien e comando: Código 4.1 Inicio del b oke Mosqui o. "C: P og am Files mosqui o mosqui o.exe" -c "C: P og am Files mosqui o mosqui o.con " - Es e comando pe mi e ac i a el b oke en modo de allado ( e bose), lo que esul a ú il pa a depu ación. A con inuación, se puede ab i una segunda en ana de comandos pa a e i ica que el pue o 1883, u ilizado po de ec o po Mosqui o, es á e ec i amen e en uso: Código 4.2 Ve i icación del pue o MQTT. ne s a -aon | inds :1883 Una ez con i mado que el b oke es á uncionando co ec amen e, se ealiza la susc ipción al ópico median e el siguien e comando, que pe mi e ecibi los mensajes publicados desde el A duino: Código 4.3 Susc ipción manual al ópico MQTT. "c: P og am Files mosqui o mosqui o_sub.exe" - ib acion/da os -h localhos Es o pe mi e isualiza di ec amen e en consola los da os de acele ación que se es án ansmi iendo desde el mic ocon olado . Es a susc ipción ambién puede ealiza se median e sc ip s Py hon au oma izados, como se desc ibe en apa ados pos e io es, pe o su ejecución desde la línea de comandos es ú il pa a e i ica que la comunicación se ha es ablecido co ec amen e an es de pasa a ases más a anzadas del desa ollo y análisis del sis ema. 4.3 Recepción y análisis en Py hon El o denado ecep o ejecu a un sc ip en Py hon que se conec a al b oke local median e la lib e ía paho-mq . Es e sc ip susc ibe al sis ema al ópico co espondien e y almacena los da os ecibidos en un a chi o CSV. La ecepción de da os es con inua y no bloquean e, pe mi iendo que el usua io moni o ee el p oceso en iempo eal a a és de la consola. Una ez almacenados los da os, se p ocede a su análisis con lib e ías como pandas pa a el manejo de se ies empo ales, y ma plo lib pa a la gene ación de g á icos. Es a ase incluye la e i icación de la ecuencia de mues eo e ec i a, la de ección de posibles pé didas de paque es, y la ep esen ación de la acele ación en unción del iempo. 4.4 Pos p ocesado a anzado en MATLAB 13 Es as lib e ías pueden ins ala se ejecu ando el siguien e comando en una consola con Py hon con igu ado: Código 4.4 Ins alación de lib e ías necesa ias pa a análisis en Py hon. pip ins all paho-mq pandas ma plo lib La inclusión de es as lib e ías y su in eg ación den o del lujo de análisis ga an iza una ejecución au oma izada y ep oducible del p ocesamien o de da os desde el momen o de la cap u a has a su isualización. 4.4 Pos p ocesado a anzado en MATLAB Complemen a iamen e, se ha desa ollado una u ina de análisis en MATLAB o ien ada a examina el compo amien o del sis ema en el dominio de la ecuencia. La he amien a pe mi e impo a di ec amen e el a chi o CSV gene ado en la adquisición, aplica una in e polación empo al pa a co egi e en uales i egula idades en el mues eo y calcula la T ans o mada Rápida de Fou ie (FFT). Es a ep esen ación ecuencial es undamen al pa a de ec a la p esencia de modos de ib ación es uc u al, e alua la sensibilidad del sis ema y alida expe imen almen e la u ilidad del senso y del mic ocon olado en aplicaciones eales de moni o ización dinámica. 4.5 Guía de ejecución paso a paso Es a guía iene como obje i o desc ibi de o ma cla a y de allada los pasos necesa ios pa a mon a , con igu a y u iliza el sis ema comple o de adquisición y análisis ib a o io desa ollado. Es á o ien ada a que cualquie pe sona, incluso sin conocimien os p e ios especí icos, pueda ep oduci el mon aje y ealiza ensayos de o ma au ónoma. 4.5.1 Resumen del uncionamien o del sis ema El sis ema desa ollado se compone de es elemen os p incipales: • Placa A duino MKR WiFi 1010: adquie e los da os de acele ación desde el senso y los ansmi e inalámb icamen e po WiFi. •Senso MPU6050: mide la acele ación en los es ejes espaciales. • O denado pe sonal: ecibe los da os median e el p o ocolo MQTT, los almacena en a chi os .cs y pos e io men e pe mi e su análisis con he amien as como MATLAB u Oc a e. El lujo gene al del sis ema es el siguien e: 1. Se conec a el A duino al o denado median e USB únicamen e pa a ca ga el código de adquisición. 2. Una ez ca gado, el A duino puede unciona de o ma au ónoma (alimen ado po ba e ía o po el p opio pue o USB conec ado al ca gado de un mó il, po ejemplo) y se conec a a la ed WiFi. Veáse la Figu a 3.2. 3. El A duino ansmi e los da os de acele ación al o denado a a és de MQTT. 4. El o denado ac úa como se ido MQTT (b oke ), ecibe los da os y los gua da en a chi os de ex o. 14 Capí ulo 4. So wa e del sis ema 5. Es os a chi os pueden analiza se pos e io men e median e sc ip s en MATLAB u Oc a e pa a ex ae la in o mación ú il en el dominio del iempo o de la ecuencia. Véase la Figu a 4.1 pa a una isión esquemá ica del sis ema. Acele óme o MPU6050 A duino MKR WiFi 1010 Red WiFi (2.4 GHz) O denado pe sonal (Se ido MQTT) Sc ip Py hon (cap u a da os.cs ) Oc a e / MATLAB (análisis FFT) I2C MQTT (clien e) MQTT (b oke ) Figu a 4.1 Diag ama de bloques del sis ema de adquisición y análisis ib a o io.. No a impo an e sob e la ejecución: La placa A duino ansmi e da os de o ma inalámb ica u ilizando el p o ocolo MQTT. Pa a ello, es necesa io que: • El A duino es é p og amado con el código co espondien e y conec ado a la misma ed WiFi que el o denado . •El o denado ac úe como se ido MQTT, u ilizando Mosqui o como b oke . • Un sc ip Py hon ( uncionando como clien e MQTT) se ejecu e en el o denado pa a susc i- bi se a los mensajes publicados po el A duino y gua da los da os en a chi os .cs . El lujo comple o ípico pa a un ensayo es el siguien e: 1. Se p og ama la placa A duino median e cable USB. 2. Se desconec a (si se desea) y se alimen a po una ba e ía o ca gado USB. 3. Se inicia el se ido Mosqui o en el o denado (b oke ). 4. Se lanza el sc ip Py hon ecep o , que se susc ibe al canal MQTT. 5. El A duino comienza a en ia da os al b oke , que el sc ip ecibe y almacena. Todo el p oceso de ecepción de da os ocu e sin necesidad de ene abie o el moni o se ie del IDE de A duino. 4.5.2 Ma e ial necesa io •Placa A duino MKR WiFi 1010. •Senso MPU6050. •P o oboa d y cables Dupon macho-macho. •O denado con Windows, Linux o macOS. •Conexión WiFi a 2.4 GHz (no se sopo an edes de 5 GHz en la placa). • So wa e: A duino IDE, Py hon 3, Mosqui o MQTT, Visual S udio Code (opcional), Oc a e o MATLAB. 4.5 Guía de ejecución paso a paso 15 4.5.3 Conexión del ha dwa e •Conec a el A duino al o denado median e un cable USB (pa a ca ga el código). • Realiza las conexiones en e el senso MPU6050 y la placa A duino según la siguien e abla: Tabla 4.1 Conexiones del ha dwa e. Senso MPU6050 A duino MKR WiFi 1010 VCC 3.3V GND GND SCL SCL (pin 12) SDA SDA (pin 11) •Fija el sis ema a la es uc u a sob e la que se ealiza á el ensayo. Véase la Sección 3. No a: du an e los ensayos, el A duino ansmi e los da os de o ma inalámb ica. La conexión USB solo se u iliza pa a p og ama inicialmen e la placa. 4.5.4 Ins alación del so wa e 1. A duino IDE: desca ga desde h ps:// www.a duino.cc/ en/ so wa e. • Ins ala la placa A duino SAMD Boa ds (32-bi s ARM Co ex-M0+) desde el Ges- o de Placas. •Añadi las siguien es lib e ías desde el Ges o de Lib e ías: –MPU6050_ligh –WiFiNINA –PubSubClien 2. Py hon 3: desca ga desde h ps:// www.py hon.o g e ins ala los siguien es paque es: Código 4.5 Ins alación de lib e ías necesa ias pa a análisis en Py hon. pip ins all paho-mq pandas ma plo lib 3. Mosqui o MQTT: •Desca ga e ins ala desde h ps:// mosqui o.o g/ download/ . •Ejecu a el se ido MQTT con el siguien e comando en la e minal: Código 4.6 Inicio del b oke Mosqui o. "C: P og am Files mosqui o mosqui o.exe" -c "C: P og am Files mosqui o mosqui o.con " - 4. Visual S udio Code (opcional): ú il como en o no de desa ollo pa a edi a código A duino y sc ip s Py hon. Disponible en: h ps:// code. isuals udio.com/ 5. Oc a e/MATLAB: •GNU Oc a e (g a ui o): h ps:// www.gnu.o g/ so wa e/ oc a e/ •MATLAB ( equie e licencia): h ps:// www.ma hwo ks.com/ p oduc s/ ma lab.h ml 16 Capí ulo 4. So wa e del sis ema 4.5.5 Con igu ación de ed • En el código de A duino, modi ica las siguien es líneas pa a in oduci la in o mación de la ed WiFi y la IP del o denado : Código 4.7 Con igu ación de la ed WiFi. cons cha * ssid = "NOMBRE_RED"; cons cha * passwo d = "PASSWORD"; cons cha * mq _se e = "IP_DEL_ORDENADOR"; •Pa a conoce la IP del o denado (se ido MQTT), usa: –En Windows: ejecu a ipcon ig en la consola de comandos. –En Linux/macOS: usa i con ig oip a. • Comp oba que el pue o 1883 es á habili ado en el i ewall del sis ema, ya que es el que se usa pa a la comunicación MQTT. 4.5.6 Ejecución del sis ema 1. Compila y ca ga el código de adquisición en la placa A duino desde el IDE. Véase el Anexo A. 2. Inicia el se ido Mosqui o en el o denado . Pa a ello, ab e un e minal u ilizando el comando Win+R. 3. Ejecu a el sc ip Py hon ecep o , al y como se desc ibe en el Anexo B: Código 4.8 Recepción de da os del senso . py hon cap u a_da os.py 4. El sc ip gua da á los da os ecibidos en a chi os .cs den o de una ca pe a local. 5. P ocesa es os a chi os con los sc ip s de Oc a e/MATLAB pa a ob ene ep esen aciones g á icas en el dominio de la ecuencia. Véanse los Anexos C, D y E. 4.5.7 Ve i icación del sis ema •Con i ma que se eciben da os en iempo eal en la consola del sc ip Py hon. • Ve i ica que los a chi os .cs con ienen columnas de iempo y acele ación sin alo es e óneos. •Comp oba que el análisis espec al e ela los picos espe ados de ib ación. 4.6 Resumen de he amien as so wa e u ilizadas Pa a el desa ollo e implemen ación del sis ema comple o se ha ecu ido a un conjun o di e so de he amien as so wa e, seleccionadas en unción de su uncionalidad, compa ibilidad con sis emas embebidos y acilidad de in eg ación. La combinación de en o nos de código abie o y pla a o mas p o esionales ha pe mi ido abo da an o el desa ollo del i mwa e como el pos p ocesado de los da os de o ma e icien e y ep oducible. 4.6 Resumen de he amien as so wa e u ilizadas 17 La Tabla 4.2 ecoge las he amien as p incipales u ilizadas en cada ase del p oyec o, desde la adquisición has a la edacción del documen o. Po su pa e, la Tabla 4.3 p esen a las e siones con- c e as de cada aplicación, lo que esul a de especial u ilidad a la ho a de ga an iza la eplicabilidad de los ensayos y del en o no de desa ollo. Tabla 4.2 Resumen de he amien as so wa e empleadas.. So wa e Desc ipción A duino IDE P og amación del mic ocon olado y ca ga del i mwa e. Py hon (VS Code) Recepción, análisis en iempo eal y gene ación de a chi os .cs . Mosqui o B oke MQTT lige o u ilizado pa a la comunicación en e disposi i os. MATLAB Pos p ocesado de da os: análisis empo al y ecuencia, alidación. O e lea Edición del documen o de memo ia con o ma o L A T EX. Tabla 4.3 Resumen de e siones de so wa e u ilizadas.. He amien a Ve sión u ilizada A duino IDE 2.3.2 Py hon 3.10.9 Biblio ecas Py hon pandas 1.5, ma plo lib 3.6, paho-mq 1.6 MATLAB R2023a Mosqui o 2.0.15 O e lea Compilado PDFLaTeX 5 Fundamen os eó icos E s a sección ecoge los concep os cla e necesa ios pa a en ende la adquisición y análisis de las señales ob enidas con el sis ema desa ollado. 5.1 Mues eo y eo ema de Nyquis Toda señal analógica debe digi aliza se median e un p oceso de mues eo. El eo ema de Nyquis es ablece que, pa a e i a el aliasing, la ecuencia de mues eo s debe se al menos el doble de la máxima ecuencia con enida en la señal ( max): s≥2· max En es e abajo se han u ilizado ecuencias de en e 167 y 250 Hz, lo que pe mi e cap u a señales con con enido ú il has a ap oximadamen e 125 Hz, su icien e pa a el análisis ib a o io de baja ecuencia. 5.2 In e alo de mues eo y es abilidad empo al El in e alo de mues eo ( d ) ep esen a el iempo en e dos lec u as consecu i as. En sis emas embebidos como A duino, es e in e alo puede e se al e ado po la encias de ejecución, iempos de ansmisión y ca ga compu acional. Es a a iabilidad epe cu e di ec amen e en la idelidad del análisis espec al. Pa a ob ene el alo eal de d , se ha u ilizado la unción mic os() de A duino, que egis a el iempo absolu o de adquisición de cada mues a. De es a o ma, se puede econs ui con p ecisión la e olución empo al de la señal, incluso si los da os no llegan de o ma egula . 5.3 T ans o mada ápida de Fou ie (FFT) La FFT pe mi e ans o ma una señal desde el dominio empo al al dominio de la ecuencia. Es undamen al pa a de ec a pa ones ib a o ios y ecuencias dominan es. La esolución en ecuencia de la FFT iene dada po : ∆ = s N donde N es el núme o o al de mues as y s la ecuencia de mues eo. Una mayo du ación del ensayo (es deci , un Nal o) pe mi e ob ene un mayo de alle espec al. 19 20 Capí ulo 5. Fundamen os eó icos 5.4 In e polación empo al Cuando los in e alos de mues eo no son cons an es, la señal pie de egula idad y se in oducen e o es al aplica la FFT. Pa a e i a lo, se u iliza in e polación empo al (lineal o spline), que pe mi e es ima los alo es in e medios de la señal sob e una ejilla empo al uni o me. Es a écnica ha sido undamen al en los ensayos con ansmisión inalámb ica (p o ocolo MQTT), donde la a iabilidad de d es mayo . 5.5 Fil ado digi al Las señales b u as adqui idas po el senso con ienen componen es de uido, sob e odo en al a ecuencia. Pa a mi iga lo, se ha implemen ado un il o digi al de ipo Chebyshe pasobajo. Es e ipo de il o es adecuado pa a señales ib acionales po su buena espues a en la banda pasan e y su e iciencia compu acional. 5.6 Uso del acele óme o MPU6050 El senso MPU6050 in eg a un acele óme o iaxial con un ango de medida con igu able. En es e abajo, se ha ajus ado a un ango de ±8g pa a e i a sa u aciones du an e los ensayos con impac os. La lec u a di ec a de los egis os del senso pe mi e ob ene la acele ación en cada eje, que pos e io men e se ansmi e po WiFi o pue o se ie. 5.7 Impo ancia del con ol de adquisición en iempo eal El con ol del ins an e de adquisición, especialmen e cuando se u ilizan p o ocolos no de e minis as como MQTT, es esencial pa a asegu a una ep esen ación iel de la señal. Cualquie des ase o i egula idad en los iempos de cap u a epe cu e en la calidad del análisis ib a o io pos e io . Las écnicas desc i as en es a sección se han aplicado de o ma combinada pa a ga an iza la calidad del análisis espec al, especialmen e en con igu aciones inalámb icas, donde las a iaciones de d a ec an di ec amen e al esul ado si no se co igen adecuadamen e. 6 Me odología y ensayos expe imen ales C on el obje i o de e alua el endimien o del sis ema diseñado, se lle ó a cabo una ba e ía de ensayos expe imen ales en condiciones con oladas. Es os ensayos se es uc u a on de o ma que pe mi ie an analiza , po un lado, la es abilidad del in e alo de mues eo ( d ) al emplea dis in os p o ocolos de ansmisión y, po o o, la iabilidad de ob ene ep esen aciones iables en el dominio de la ecuencia median e la aplicación de la T ans o mada Rápida de Fou ie (FFT). La combinación de ambos en oques pe mi ió ca ac e iza el compo amien o dinámico del sis ema y es ablece sus lími es ope a i os en unción del núme o de canales ac i os y la ecuencia de mues eo con igu ada. 6.1 Con igu aciones de ha dwa e y so wa e Pa a el desa ollo de los ensayos se emplea on dos con igu aciones p incipales de ha dwa e. La p ime a consis ía en una conexión di ec a en e el A duino y el o denado median e cable USB, u ilizando el pue o se ie pa a la ansmisión de da os. La segunda con igu ación implemen aba comunicación inalámb ica a a és del p o ocolo MQTT, es ableciendo la conexión median e una ed WiFi local con el so wa e Mosqui o ac uando como b oke de mensajes. El senso MPU6050 se conec ó a la placa A duino MKR1010 median e la in e az I2C, lo que pe mi ió una in eg ación sencilla y e icien e. En cuan o al núme o de canales u ilizados du an e las p uebas, se conside a on es con igu aciones dis in as: una con la adquisición de da os únicamen e del eje Z; o a en la que se egis aban los ejes Y y Z; y una e ce a que incluía los es ejes (X, Y y Z) de o ma simul ánea. 6.2 Condiciones de los ensayos Las ecuencias de mues eo eó icas de inidas pa a los ensayos ue on de 167 Hz, 200 Hz y 250 Hz, co espondien es a pe íodos de 6000, 5000 y 4000 mic osegundos, espec i amen e. Es as ecuencias se con ola on de o ma p ecisa median e la unción mic os() del en o no A duino, con el in de ga an iza un in e alo cons an e en e mues as. Du an e odos los ensayos, el senso se ijó sob e una supe icie ígida pa a asegu a una co ec a ansmisión de la ib ación, y se aplica on exci aciones manuales en o ma de golpes pe iódicos o ib aciones sua es. La adquisición de da os se ealizó a a és de dis in as ías, en unción del p o ocolo u ilizado: po un lado, median e el moni o se ie del en o no A duino en la con igu ación po USB, y po o o, median e un sc ip en Py hon susc i o al ópico co espondien e cuando se empleó comunicación ía MQTT. En ambos casos, los da os ue on almacenados en a chi os CSV con ma cas empo ales pa a su pos e io análisis. 21 28 Capí ulo 6. Me odología y ensayos expe imen ales Figu a 6.9 In e alo de mues eo d - MQTT, 3 canales, 167 Hz.. 6.8 Ensayo 4: P o ocolo MQTT, 1 canal, 200 Hz En es a p ueba se con igu ó el sis ema pa a adqui i da os únicamen e del eje Z del acele óme o y ansmi i los median e el p o ocolo MQTT, con una ecuencia de mues eo eó ica de 200 Hz, co espondien e a un pe iodo de 5000 mic osegundos. El obje i o ue es udia la es abilidad empo al del sis ema en condiciones de ca ga educida, es deci , cuando la can idad de da os en iados po mues a es mínima. La sinc onización en e adquisiciones se con oló median e la unción mic os(), al como en los ensayos p e ios. El ensayo se lle ó a cabo el 7 de ab il de 2025. Du an e su ejecución, el sis ema alcanzó una ecuencia de mues eo media de 200,00 Hz, con alo es del in e alo d comp endidos en e 0,004529 y 0,005470 segundos. La des iación ípica ue de 0,000040 segundos, lo que e idencia una egula idad no able en la empo ización de las mues as. El con enido espec al ob enido a pa i de la señal adqui ida se mues a en la Figu a 6.10, donde se iden i ica un pico dominan e ce cano a los 90 Hz, co espondien e a los impac os manuales in oducidos du an e el ensayo. En la Figu a 6.11 se ep esen a la acele ación il ada en el dominio empo al, mien as que la e olución del in e alo d a lo la go del iempo puede analiza se en la Figu a 6.12. Los esul ados con i man que, al abaja con un único canal ac i o, el sis ema es capaz de man ene una empo ización más es able, educiendo las a iaciones en e mues as consecu i as. Es a mejo a en la egula idad empo al e ue za la idoneidad de es e ipo de con igu ación en si uaciones donde la p ecisión del in e alo de mues eo es p io i a ia. Además, el análisis en ecuencia esul ó iable sin necesidad de aplica in e polación adicional, g acias a la baja dispe sión empo al obse ada en los da os. 6.8 Ensayo 4: P o ocolo MQTT, 1 canal, 200 Hz 29 Figu a 6.10 Con enido en ecuencia del eje Z - MQTT, 1 canal, 200 Hz.. Figu a 6.11 Acele ación il ada en el eje Z - MQTT, 1 canal, 200 Hz.. 30 Capí ulo 6. Me odología y ensayos expe imen ales Figu a 6.12 In e alo de mues eo d - MQTT, 1 canal, 200 Hz.. 6.9 Ensayo 5: P o ocolo MQTT, 2 canales, 200 Hz Es e ensayo se diseñó pa a e alua cómo a ec a el inc emen o en el núme o de canales ac i os a la es abilidad del sis ema, man eniendo una ecuencia eó ica de mues eo de 200 Hz y empleando ansmisión inalámb ica median e p o ocolo MQTT. En es a con igu ación, se ac i a on los ejes Y y Z del senso MPU6050, y se u ilizó la unción mic os() pa a con ola el in e alo de adquisición. La p ueba se lle ó a cabo el 7 de ab il de 2025. Du an e su desa ollo, el sis ema log ó man ene una ecuencia de mues eo media exac a de 200,00 Hz. El análisis empo al a ojó un alo mínimo de d de 0,004538 segundos y un alo máximo de 0,005461 segundos. La des iación ípica del in e alo ue de 0,000032 segundos, lo que ep esen a una lige a mejo a espec o a la con igu ación con un solo canal, posiblemen e debido a la egula idad de las in e upciones de ansmisión en la ed local du an e es e ensayo especí ico. La Figu a 6.13 mues a el espec o de ecuencias de los ejes Y y Z, donde se iden i ican picos cla amen e de inidos, con una ecuencia dominan e ce cana a los 23 Hz, esul ado de los impac os manuales in oducidos. La e olución empo al de la acele ación en ambos ejes se p esen a en la Figu a 6.14, mien as que la Figu a 6.15 ecoge la a iación del in e alo d a lo la go del iempo. Aunque la ansmisión de dos canales implica un aumen o en la ca ga de da os po mues a, el sis ema man u o una es abilidad su icien e pa a que los da os uesen u ilizados en análisis espec ales. Como en ensayos an e io es, se aplicó in e polación empo al an es del cálculo de la T ans o mada Rápida de Fou ie , lo que pe mi ió co egi pequeñas i egula idades en el mues eo y ob ene un espec o de ecuencia cohe en e. Es e esul ado demues a que la con igu ación mul icanal puede man ene se ope a i a sin comp ome e signi ica i amen e la calidad del análisis, siemp e que se empleen écnicas de pos p ocesado adecuadas. 6.9 Ensayo 5: P o ocolo MQTT, 2 canales, 200 Hz 31 Figu a 6.13 Con enido en ecuencia - MQTT, 2 canales, 200 Hz.. Figu a 6.14 Acele aciones il adas - MQTT, 2 canales, 200 Hz.. 32 Capí ulo 6. Me odología y ensayos expe imen ales Figu a 6.15 In e alo de mues eo d - MQTT, 2 canales, 200 Hz.. 6.10 Ensayo 6: P o ocolo MQTT, 3 canales, 200 Hz Es e ensayo se plan eó con el obje i o de e alua el endimien o del sis ema en una con igu ación que ep esen a el escena io de mayo exigencia den o del ango de p uebas a 200 Hz: la adquisición simul ánea de los es ejes del acele óme o MPU6050 (X, Y y Z), con ansmisión inalámb ica me- dian e el p o ocolo MQTT. El con ol de la empo ización se ealizó median e la unción mic os() del en o no A duino, con una ecuencia eó ica de mues eo de 200 Hz, equi alen e a un pe iodo de adquisición de 5000 mic osegundos. La p ueba, ealizada el 7 de ab il de 2025, o eció esul ados es ables en é minos gene ales. La ecuencia de mues eo media alcanzada ue de 200,00 Hz, con un in e alo d mínimo de 0,004536 segundos y un máximo de 0,005464 segundos. La des iación ípica egis ada ue de 0,000039 segundos, lo cual, si bien supone un lige o aumen o espec o a con igu aciones de meno ca ga, se conside a un esul ado acep able. En la Figu a 6.16 se p esen a el con enido en ecuencia ob enido median e la aplicación de la T ans o mada Rápida de Fou ie (FFT) a los da os de los es ejes. Se obse an componen es dominan es asociadas a los impac os pe iódicos ealizados manualmen e du an e el ensayo. Las señales empo ales il adas se ecogen en la Figu a 6.17, y la e olución del in e alo de mues eo d a lo la go del iempo se ep esen a en la Figu a 6.18. Aunque el inc emen o del núme o de canales conlle a una mayo ca ga de ansmisión, el sis ema ue capaz de man ene una es abilidad adecuada pa a análisis de ib aciones no c í icos. No obs an e, la mayo a iabilidad en d obliga a ealiza un p oceso de in e polación empo al an es del análisis en ecuencia, con el in de ga an iza una sepa ación uni o me en e mues as y ob ene un espec o iable. Es e paso de pos p ocesado es cla e pa a p ese a la u ilidad del sis ema incluso en con igu aciones de máxima ca ga. 6.10 Ensayo 6: P o ocolo MQTT, 3 canales, 200 Hz 33 Figu a 6.16 Con enido en ecuencia - MQTT, 3 canales, 200 Hz.. Figu a 6.17 Acele aciones il adas - MQTT, 3 canales, 200 Hz.. 34 Capí ulo 6. Me odología y ensayos expe imen ales Figu a 6.18 In e alo de mues eo d - MQTT, 3 canales, 200 Hz.. 6.11 Ensayo 7: P o ocolo MQTT, 1 canal, 250 Hz En es e ensayo se es udia el endimien o del sis ema bajo una con igu ación de ansmisión inalám- b ica median e p o ocolo MQTT, con adquisición exclusi a del eje Z del acele óme o MPU6050 a una ecuencia eó ica de 250 Hz. El obje i o p incipal ue e i ica si la es abilidad empo al del sis ema es su icien e como pa a pe mi i análisis espec al di ec o, sin la necesidad de in e pola los da os. La p ueba ue ealizada el 7 de ab il de 2025. Los esul ados ob enidos mues an una ecuencia de mues eo media de 250,00 Hz, con un alo mínimo de d de 0,003454 segundos y un máximo de 0,004538 segundos. La des iación ípica del in e alo de mues eo alcanzó los 0,000055 segundos, una ci a algo más ele ada que en ensayos p e ios con ecuencias más bajas, indicando una mayo dispe sión empo al. En la Figu a 6.19 se ep esen a el espec o de ecuencias co espondien e al eje Z, donde des aca una ecuencia dominan e p óxima a los 110 Hz, a ibuida a una secuencia de impac os manuales espaciados ap oximadamen e cada dos segundos. Las Figu as 6.20 y 6.21 comple an el análisis mos ando la señal empo al y la e olución del d a lo la go del ensayo. Aunque la ecuencia media se ajus a al alo eó ico, se iden i ican pequeñas a iaciones pun uales del in e alo de mues eo p o ocadas po las la encias inhe en es al sis ema de ansmisión WiFi. Es as luc uaciones no impiden ob ene un análisis en ecuencia álido, pe o sí condicionan la p ecisión empo al del egis o, po lo que se ecomienda aplica in e polación cuando se equie a una ca ac e ización espec al más igu osa. En aplicaciones donde no sea c í ico el alineamien o exac o de las mues as en el iempo, es a con igu ación esul a plenamen e ope a i a y ep esen a un equilib io en e esolución empo al y sencillez de implemen ación. 6.11 Ensayo 7: P o ocolo MQTT, 1 canal, 250 Hz 35 Figu a 6.19 Con enido en ecuencia del eje Z - MQTT, 1 canal, 250 Hz.. Figu a 6.20 Acele ación il ada en el eje Z - MQTT, 1 canal, 250 Hz.. 36 Capí ulo 6. Me odología y ensayos expe imen ales Figu a 6.21 In e alo de mues eo d - MQTT, 1 canal, 250 Hz.. 6.12 Ensayo 8: P o ocolo MQTT, 2 canales, 250 Hz Es e ensayo analiza la es abilidad empo al del sis ema al adqui i y ansmi i dos ejes del acele ó- me o MPU6050 (Y y Z) median e p o ocolo MQTT, con igu ado con una ecuencia de mues eo eó ica de 250 Hz, co espondien e a un pe iodo de 4000 mic osegundos. El obje i o de es a p ueba ue de e mina si el inc emen o en el olumen de da os po mues a a ec a signi ica i amen e al in e alo de mues eo d . La p ueba se lle ó a cabo el 6 de ab il de 2025. Du an e el ensayo, el sis ema log ó man ene una ecuencia de mues eo media exac a de 250 Hz. No obs an e, se obse a on luc uaciones en el in e alo empo al en e mues as, con un mínimo egis ado de 0,003483 segundos y un máximo de 0,004510 segundos. La des iación ípica del d ue de 0,000038 segundos, indicando una mayo a iabilidad con espec o a con igu aciones con meno núme o de canales. En la Figu a 6.22 se ep esen a el con enido espec al de los ejes Y y Z, donde se iden i ica una ecuencia dominan e ce cana a los 66 Hz, gene ada po la aplicación de golpes sua es y pe iódicos du an e la adquisición. Las Figu as 6.23 y 6.24 mues an espec i amen e las señales de acele ación il ada en el dominio empo al y la e olución del in e alo de mues eo. Aunque la ecuencia media se conse a en el alo deseado, el inc emen o de canales in oduce una mayo dispe sión en el d , lo cual puede limi a la calidad del análisis espec al si no se emplean écnicas adecuadas de pos p ocesado. Aun así, los esul ados ob enidos en es e escena io pe mi en una ca ac e ización en ecuencia azonablemen e p ecisa, especialmen e si se aplica in e polación empo al pa a compensa las pequeñas i egula idades en la señal. 6.12 Ensayo 8: P o ocolo MQTT, 2 canales, 250 Hz 37 Figu a 6.22 Con enido en ecuencia - MQTT, 2 canales, 250 Hz.. Figu a 6.23 Acele aciones il adas - MQTT, 2 canales, 250 Hz.. 44 Capí ulo 7. Discusión de esul ados Figu a 7.1 Compa ación de la des iación es ánda del in e alo de mues eo (d ) pa a dis in as con igu aciones de ecuencia y núme o de canales. Se dis ingue en e los p o ocolos MQTT (en azul) y Se ie (en g is). Se obse a que el uso del pue o Se ie o ece una es abilidad empo al mucho mayo , especialmen e al ansmi i múl iples canales.. 7.1 F ecuencia de mues eo y es abilidad del in e alo Se ha comp obado que, bajo cie as condiciones, es posible man ene un in e alo de mues eo su icien emen e es able median e el uso de la unción mic os() , siemp e que se e i e la in oduc- ción de e a dos a i iciales median e ins ucciones como delay() . No obs an e, los esul ados expe imen ales e lejan di e encias signi ica i as según el ipo de ansmisión y la con igu ación del sis ema. En p ime luga , la ansmisión de da os a a és del pue o se ie p esen a una mayo es abilidad en los in e alos de mues eo ( d ), especialmen e cuando se abaja con ecuencias in e io es a los 250 Hz. Es e compo amien o se debe a la simplicidad del canal de comunicación y a la baja la encia en en o nos de desa ollo local. Po el con a io, cuando se u iliza ansmisión inalámb ica median e el p o ocolo MQTT, se obse a una mayo a iabilidad en el in e alo de mues eo. Es e enómeno puede a ibui se a ac o es como la la encia de ed, el á ico de o os disposi i os conec ados o posibles in e e encias en el en o no WiFi [5]. Asimismo, el empleo de múl iples canales de adquisición simul ánea a ec a nega i amen e a la es abilidad empo al. Al aumen a el olumen de da os que deben se adqui idos y ansmi idos po cada ciclo, el iempo en e mues as iende a inc emen a se, lo que in oduce i egula idades en la señal empo al cap u ada y puede di icul a su pos e io análisis espec al. 7.2 Núme o de canales y limi aciones del ha dwa e A medida que se inc emen a el núme o de canales ac i os, es deci , al pasa de un eje a la adquisición simul ánea de dos o es ejes del senso , se obse a una lige a disminución en la ecuencia de mues eo máxima alcanzable. Es a educción se debe al inc emen o en el iempo necesa io pa a adqui i , p ocesa y ansmi i cada conjun o de da os. Además, la des iación es ánda del in e alo de mues eo ( d ) iende a aumen a de o ma signi ica i a, especialmen e cuando se emplea comunicación inalámb ica po WiFi. Es e e ec o limi a la egula idad empo al de la señal y puede a ec a la calidad del análisis pos e io . 7.3 Viabilidad del análisis en ecuencia 45 Pese a es as limi aciones, el sis ema man iene su uncionalidad incluso con los es canales ac i os, pe mi iendo su uso en en o nos de p ueba o pa a a eas donde no se equie a una p ecisión empo al es ic a. No obs an e, si se p e ende ealiza un análisis espec al igu oso, es ecomendable educi el núme o de canales o asegu a condiciones más es ables de adquisición. 7.3 Viabilidad del análisis en ecuencia El sis ema desa ollado ha demos ado se capaz de p opo ciona ep esen aciones álidas en el dominio de la ecuencia median e la aplicación de la T ans o mada Rápida de Fou ie (FFT). Pa a ga an iza la idelidad de es e análisis, ha sido esencial man ene un in e alo de mues eo lo más cons an e posible, minimizando la a iación en e mues as consecu i as. Asimismo, se ha ecu ido a écnicas de in e polación empo al y al uso de il os digi ales, como los de ipo Chebyshe , pa a mejo a la calidad de la señal an es de aplica la FFT. También se ha comp obado que abaja con ecuencias de mues eo supe io es a 200 Hz esul a cla e pa a ob ene una esolución espec al adecuada. En con igu aciones con mayo a iabilidad empo al, como aquellas que combinan WiFi y adquisición mul icanal, la in e p e ación de los esul ados ecuenciales puede e se comp ome ida. Po an o, se ecomienda p ecaución al u iliza es os da os en con ex os donde se equie a al a p ecisión en el diagnós ico es uc u al. 7.4 Implicaciones p ác icas El sis ema p opues o cons i uye una he amien a e icaz pa a aplicaciones educa i as, p o o ipado ápido o análisis p elimina es de ib aciones en es uc u as. Su bajo cos e, acilidad de implemen a- ción y ca ác e inalámb ico lo con ie en en una opción a ac i a pa a la docencia y p oyec os de iniciación a la ins umen ación. Sin emba go, pa a en o nos donde se equie a una ele ada p ecisión o iabilidad, como puede se el moni o eo es uc u al con inuo o el análisis modal de allado, es necesa io conside a posibles mejo as. En e ellas se encuen a la sus i ución del p o ocolo MQTT po soluciones de mayo endimien o, como la comunicación po SPI o el almacenamien o local en a je as SD pa a e i a pé didas de da os po conges ión de ed. También pod ían inco po a se mic ocon olado es con mayo capacidad de p ocesamien o o bu e s dedicados, lo que pe mi i ía una adquisición más es able. Finalmen e, el uso de senso es con salida digi al op imizada o posibilidad de sinc onización ex e na mejo a ía signi ica i amen e la calidad de los da os ob enidos. 7.5 Compa ación con abajos p e ios Los esul ados ob enidos son consis en es con los p esen ados en T abajos Fin de G ado p e ios, en los que ambién se e idencian las limi aciones del mues eo en sis emas basados en A duino. Sin emba go, se han in oducido mejo as signi ica i as, como el uso de mic os() pa a empo ización p ecisa, en ío selec i o de da os y análisis au omá ico median e sc ip s en Py hon y MATLAB. 8 Validación expe imen al en labo a o io P a a alida el sis ema desa ollado, se ealiza on ensayos sob e una iga me álica ipo can ile e (empo ada en uno de sus ex emos y lib e en el o o) disponible en el labo a o io T1 de la Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía. En el ex emo lib e se colocó un acele óme o MPU6050, debidamen e ijado y conec ado al sis ema A duino MKR WiFi 1010. La señal ue adqui ida en iempo eal y ansmi ida al o denado median e el p o ocolo MQTT. Se lle a on a cabo dos con igu aciones dis in as: •Viga sin masa añadida en el ex emo lib e. •Viga con una masa ígida anclada al ex emo lib e. El obje i o es es udia la in luencia de la masa en la ecuencia na u al del sis ema. A con inuación se mues an las imágenes co espondien es a las dos con igu aciones u ilizadas en el labo a o io: Figu a 8.1 Mon aje expe imen al sin masa añadida en el ex emo lib e de la iga.. 47 48 Capí ulo 8. Validación expe imen al en labo a o io Figu a 8.2 Mon aje expe imen al con masa ígida anclada al ex emo lib e de la iga.. 8.1 In oducción al análisis modal Los sis emas mecánicos p esen an ecuencias na u ales en las que oscilan con máxima ampli ud. Es as se conocen como modos no males o ecuencias p opias. Un modo no mal es un pa ón de ib ación en el que odas las pa es del sis ema ib an con la misma ecuencia y ase[ 6 ]. Es os modos se ca ac e izan po su ecuencia na u al ( n), su amo iguamien o y su o ma modal. En sis emas simples de un único g ado de libe ad, como una masa unida a un eso e, la ecuencia na u al se de ine como: n=1 2π k m donde k ep esen a la igidez del sis ema y m la masa. Pa a es uc u as más complejas, con múl iples g ados de libe ad, la ecuación de mo imien o puede exp esa se en o ma ma icial: M¨q( )+K q( ) = 0 donde M es la ma iz de masas, K la ma iz de igideces, y q( ) el ec o de desplazamien o. Resol iendo el p oblema de alo es p opios asociado, se ob ienen los alo es ω2 n que ep esen an las ecuencias na u ales asociadas a cada modo de ib ación[7]. En los ensayos p esen ados, con y sin masa en la pun a de la iga, se obse a cómo la ecuencia dominan e medida (6,31 Hz y 4,09 Hz) co esponde al modo undamen al de la es uc u a. La disminución de ecuencia al añadi masa se explica di ec amen e po el aumen o en m , según la ó mula an e io . 8.2 Fundamen o eó ico del ensayo 49 8.2 Fundamen o eó ico del ensayo En una es uc u a en oladizo como la u ilizada, las ecuencias na u ales dependen de la igidez del ma e ial y la dis ibución de masa. Al añadi una masa pun ual en el ex emo lib e, se espe a una disminución de la ecuencia na u al del p ime modo de ib ación. La ecuencia na u al undamen al de una iga en oladizo sin masa concen ada se ap oxima po : 1=1.8752 2πL2sEI ρA donde: •Les la longi ud de la iga, •Ees el módulo de Young del ma e ial, •Ies el momen o de ine cia de la sección ans e sal, •ρes la densidad del ma e ial, •Aes el á ea de la sección. Al inco po a una masa M en el ex emo lib e, el sis ema se compo a como una iga ca gada con masa pun ual, educiendo la ecuencia según: ′ 1= 1·s1 1+αM m donde mes la masa de la iga y αdepende de la o ma del modo. 8.3 Ensayos seleccionados Pa a compa a expe imen almen e el compo amien o del sis ema, se selecciona on dos ensayos ep esen a i os: 8.3.1 Ensayo 1: Sin masa en la pun a Es e ensayo se ealizó el 10 de junio de 2025 con el obje i o de es udia el compo amien o ib a o io lib e de una es uc u a sin masa adicional en su ex emo. Se u ilizó un único eje del acele óme o (Z) y el p o ocolo de ansmisión MQTT a una ecuencia eó ica de mues eo de 250 Hz, con olada median e la unción mic os() en A duino. El sis ema alcanzó una ecuencia de mues eo media de 250 Hz, con un in e alo de mues eo que osciló en e 0,003439 s y 0,004560 s, y una des iación ípica de an solo 0,000029 s, lo que indica una al a es abilidad empo al. La señal ob enida mos ó un compo amien o limpio y sin p esencia de sa u ación ni uido signi ica i o. Se obse ó una oscilación amo iguada cla a as la pe u bación inicial, lo que pe mi e ex ae in o mación ú il del sis ema. El análisis espec al median e FFT e eló un pico bien de inido con una ecuencia dominan e de 6,31 Hz, co espondien e al modo p incipal de ib ación. Es os esul ados con i man la alidez del ensayo pa a ca ac e iza la espues a lib e de la es uc u a. 8.3.2 Ensayo 2: Con masa en la pun a En es e segundo ensayo, ambién lle ado a cabo el 10 de junio de 2025, se epi ió la con igu ación expe imen al an e io , añadiendo una masa en el ex emo lib e de la es uc u a pa a obse a su e ec o sob e la ecuencia na u al. Al igual que en el caso an e io , se empleó ansmisión inalámb ica 50 Capí ulo 8. Validación expe imen al en labo a o io median e p o ocolo MQTT, ac i ando únicamen e el eje Z y man eniendo la ecuencia de mues eo eó ica en 250 Hz, con olada po mic os(). Los da os mues an nue amen e una excelen e es abilidad en el in e alo de mues eo, con alo es en e 0,003620 s y 0,004376 s, y una des iación ípica de 0,000026 segundos. La señal cap u ada ue es able y sin sa u ación, con una espues a ib a o ia amo iguada bien de inida. En la ep esen ación espec al, se iden i icó un pico dominan e a 4,09 Hz, lo que e leja la disminución espe ada de la ecuencia na u al debido al aumen o de masa en el ex emo. El esul ado con i ma la cohe encia ísica del sis ema y la iabilidad del mon aje expe imen al. 8.4 Validación expe imen al Los esul ados ob enidos con i man el co ec o uncionamien o del sis ema desa ollado, an o en la adquisición de da os como en el análisis espec al. Pa a e i ica la sensibilidad del sis ema a a iaciones es uc u ales, se ealiza on ensayos compa a i os con y sin masa añadida en el ex emo lib e de la ba a. En el dominio del iempo, las señales adqui idas mues an una oscilación de mayo ecuencia cuando no hay masa adicional, mien as que la espues a del sis ema se alen iza con la p esencia de masa, en cohe encia con la eo ía de ib aciones mecánicas. Es a di e encia queda cla amen e e lejada en la Figu a 8.3. Desde el pun o de is a ecuencial, el análisis median e T ans o mada Rápida de Fou ie (FFT) e ela un pico dominan e en o no a 6.31 Hz en el caso sin masa, y o o desplazado a ap oxima- damen e 4.09 Hz en el caso con masa, al como se ap ecia en la Figu a 8.4. Es os alo es alidan el compo amien o espe ado del sis ema y demues an su capacidad pa a de ec a cambios en las condiciones dinámicas. Adicionalmen e, se e i icó que la ecuencia de mues eo e ec i a se man u o es able en o no a los 250 Hz, con una des iación es ánda baja,al ededo de 0.00003 segundos, lo que ga an iza la iabilidad de los esul ados ob enidos en el dominio de la ecuencia haciendo uso de la in e polación en el pos p ocesado en Ma lab. En conjun o, los ensayos ealizados pe mi en conclui que el sis ema p opues o cumple con los equisi os uncionales de inidos, y que su compo amien o expe imen al es cohe en e con los modelos ísicos eó icos que lo sus en an. 8.4 Validación expe imen al 51 Figu a 8.3 Compa ación de las acele aciones en el iempo pa a el eje Z. Se ap ecia cómo la señal sin masa p esen a mayo ecuencia de oscilación que la señal con masa, cuyo compo a- mien o es más len o debido al aumen o de ine cia en el sis ema.. 52 Capí ulo 8. Validación expe imen al en labo a o io Figu a 8.4 Compa ación del con enido espec al (FFT) del eje Z. El sis ema sin masa p esen a un pico dominan e en o no a 6.31 Hz, mien as que con masa en el ex emo lib e dicho pico se desplaza a unos 4.09 Hz, en línea con la eo ía de ib aciones.. 8.5 Validación en e a un sis ema p o esional Con el obje i o de alida la iabilidad del sis ema de bajo cos e desa ollado, se ha ealizado una compa ación expe imen al con un sis ema p o esional de análisis modal, empleado habi ualmen e en el ámbi o académico y de in es igación es uc u al. Ambos sis emas ue on u ilizados bajo condiciones con oladas en labo a o io sob e la misma es uc u a, eplicando dos con igu aciones: sin masa añadida y con una masa adicional en el ex emo lib e. El sis ema p o esional u ilizado ue un equipo po á il de adquisición IDAe 3560C de la i ma B üel & Kjæ . Es e sis ema alimen a an o a los senso es (acele óme os) como a un ma illo de impac o ins umen ado, y ealiza la con e sión analógica-digi al (A/D) a una ecuencia de mues eo ele ada, s=4096 Hz, lo que pe mi e e i a p oblemas de aliasing. La ins umen ación incluye acele óme os piezoeléc icos modelo Ende co 256 HX-100, con una sensibilidad nominal de 100 mV/g. La señal adqui ida se egis a en un o denado po á il y se con igu a adecuadamen e pa a e i a sa u aciones en los senso es. En la abla 8.1 se ecogen las ecuencias dominan es de ec adas po ambos sis emas pa a los dos casos conside ados. 8.5 Validación en e a un sis ema p o esional 53 Tabla 8.1 Compa ación de ecuencias dominan es de ec adas (Hz). Caso sin masa Sis ema p o esional Sis ema bajo cos e P ime modo 6.20 6.31 Segundo modo 38.40 38.96 Te ce modo 107.00 108.94 Caso con masa Sis ema p o esional Sis ema bajo cos e P ime modo 4.20 4.09 Segundo modo 31.40 31.05 Te ce modo 92.40 - (a) Sis ema p o esional: ep esen ación de la FRF imagina ia. (b) Sis ema de bajo cos e: módulo del espec o de acele ación. Figu a 8.5 Compa ación del con enido en ecuencia ob enido po ambos sis emas en el caso sin masa. Se iden i ican los mismos modos p incipales, aunque con di e encias en la esolución espec al y ampli ud ela i a.. (a) Sis ema p o esional: FRF imagina ia con masa añadida. (b) Sis ema de bajo cos e: espec o de acele ación con masa. Figu a 8.6 Compa ación del con enido en ecuencia pa a ambos sis emas en el caso con masa aña- dida. Se obse an los mismos modos dominan es, aunque con di e encias en esolución y ampli ud.. Apéndice B Cap u a da os Con es e sc ip , que ejecu a emos en Visual S udio Code, se eciben los da os del senso usando MQTT o pue o se ie, que pos e io men e se gua da án en un a chi o cs . Código B.1 Sc ip en Py hon pa a cap u a da os ía MQTT o pue o se ie. impo paho.mq .clien as mq impo se ial om da e ime impo da e ime impo pandas as pd impo os modo = "mq " # Cambia a ’mq ’ o ’se ial’ da os = [] b oke = "192.168.1.43" opic = " ib acion/da os" de p ocesa _linea(linea): pa es = linea.spli (",") y: imes amp = in (pa es[0]) alo es = lis (map( loa , pa es[1:])) da os.append([ imes amp] + alo es) excep (ValueE o , IndexE o ): pass # --- Cap u a de da os --- i modo == "mq ": de on_connec (clien , use da a, lags, c): p in ("Conec ado al b oke MQTT con código:", c) clien .subsc ibe( opic) de on_message(clien , use da a, msg): linea = msg.payload.decode("u -8").s ip() p ocesa _linea(linea) 61 62 Apéndice B. Cap u a da os clien = mq .Clien () clien .on_connec = on_connec clien .on_message = on_message clien .connec (b oke , 1883, 60) p in ("Espe ando da os del senso ía MQTT... Pulsa C l+C pa a inaliza .") y: clien .loop_ o e e () excep Keyboa dIn e up : p in ("Lec u a inalizada. Gua dando da os...") eli modo == "se ial": pue o = "COM3" # Cambia al pue o co ec o baud a e = 115200 y: wi h se ial.Se ial(pue o, baud a e, imeou =1) as se : p in ( "Leyendo desde {pue o}. Pulsa C l+C pa a de ene .") while T ue: y: linea = se . eadline().decode("u -8").s ip() i linea: p ocesa _linea(linea) excep Keyboa dIn e up : b eak excep se ial.Se ialExcep ion as e: p in ("E o ab iendo el pue o se ie:", e) # --- Gua dado de da os --- i da os: columnas = [" imes amp"] + [ " al{i}" o i in ange(1, len(da os [0]))] d = pd.Da aF ame(da os, columns=columnas) d [" ime_s"] = (d [" imes amp"] - d [" imes amp"].iloc[0]) / 1e6 d ["d "] = d [" ime_s"].di () echa = da e ime.now().s ime(’%Y%m%d_%H%M%S’) nomb e_a chi o = "ensayo_{modo}_con inuo_{ echa}.cs " d . o_cs (nomb e_a chi o, index=False) p in ( "Da os gua dados en {nomb e_a chi o}") else: p in ("No se han ecibido da os.") Apéndice C Análisis es canales Código C.1 Sc ip de pos p ocesado en MATLAB pa a análisis empo al y ecuencial usando es canales. clea all; close all; clc; % Lee CSV expo ado desde A duino ( ía MQTT o se ie) Tbl = ead able(’ensayo_mq _con inuo_20250406_224434.cs ’); % Tiempo en mic osegundos -> con e i a segundos ela i os ime_us = Tbl{:,1}; ime = ( ime_us - ime_us(1)) / 1e6; % Acele aciones (asumimos que es an en columnas 3,4,5 si o al es a en 2) x = Tbl. al1; y = Tbl. al2; z = Tbl. al3; % In e alo de mues eo d = di ( ime); s = 1 / mean(d ); p in (’F ecuencia de mues eo media: %.2 Hz n’, s); p in (’d min: %.6 s | d max: %.6 s | s d: %.6 s n n’, ... min(d ), max(d ), s d(d )); % Tiempo in e polado equiespaciado _uni o me = 0:mean(d ): ime(end); % In e polación lineal de senales xi = in e p1( ime, x, _uni o me); yi = in e p1( ime, y, _uni o me); zi = in e p1( ime, z, _uni o me); 63 64 Appendix C. Análisis es canales % Fil ado Chebyshe paso al o (opcional) cheby_o de = 2; cheby_ ipple = 0.5; _co e = 10; % Hz [B, A] = cheby1(cheby_o de , cheby_ ipple, _co e / ( s/2), ’high’); x = il il (B, A, xi); y = il il (B, A, yi); z = il il (B, A, zi); % G á ico en el dominio del iempo igu e; plo ( _uni o me, x , ’ ’); hold on; plo ( _uni o me, y , ’g’); plo ( _uni o me, z , ’b’); xlabel(’Tiempo (s)’); ylabel(’Acele ación (g)’); legend(’X’, ’Y’, ’Z’); i le(’Acele aciones il adas’); g id on; % FFT n = leng h( _uni o me); = s * (0:(n/2)) / n; X = abs( (x )); Y = abs( (y )); Z = abs( (z )); X = X(1:leng h( )); Y = Y(1:leng h( )); Z = Z(1:leng h( )); % F ecuencia dominan e del eje Z [~, idx_max] = max(Z); _dom = (idx_max); p in (’F ecuencia dominan e en eje Z: %.2 Hz n’, _dom); % G á ico FFT igu e; plo ( , Z, ’k’); hold on; plo ( , X, ’ ’); plo ( , Y, ’g’); legend(’Z’, ’X’, ’Y’); xlabel(’F ecuencia (Hz)’); ylabel(’Magni ud’); i le(’Con enido en ecuencia (FFT)’); g id on; 65 igu e; plo (d ); xlabel(’Time [s]’); ylabel(’d [s]’); i le(’In e alo de mues eo (d )’); g id on; Apéndice D Análisis dos canales Código D.1 Sc ip de pos p ocesado en MATLAB pa a análisis empo al y ecuencial usando dos canales (ejes Y y Z). clea all; close all; clc; Tbl = ead able(’ensayo_mq _con inuo_20250407_191050.cs ’); ime_us = Tbl{:,1}; ime = ( ime_us - ime_us(1)) / 1e6; y = Tbl. al1; z = Tbl. al2; d = di ( ime); s = 1 / mean(d ); p in (’F ecuencia de mues eo media: %.2 Hz n’, s); p in (’d min: %.6 s | d max: %.6 s | s d: %.6 s n n’, min(d ), max(d ), s d(d )); _uni o me = 0:mean(d ): ime(end); yi = in e p1( ime, y, _uni o me); zi = in e p1( ime, z, _uni o me); [B, A] = cheby1(2, 0.5, 10 / ( s/2), ’high’); y = il il (B, A, yi); z = il il (B, A, zi); igu e; plo ( _uni o me, y , ’g’); hold on; plo ( _uni o me, z , ’b’); xlabel(’Tiempo (s)’); 67 68 Apéndice D. Análisis dos canales ylabel(’Acele ación (g)’); legend(’Y’, ’Z’); i le(’Acele aciones il adas’); g id on; n = leng h( _uni o me); = s * (0:(n/2)) / n; Z = abs( (z )); Y = abs( (y )); Z = Z(1:leng h( )); Y = Y(1:leng h( )); [~, idx_max] = max(Z); _dom = (idx_max); p in (’F ecuencia dominan e en eje Z: %.2 Hz n’, _dom); igu e; plo ( , Z, ’b’); hold on; plo ( , Y, ’g’); legend(’Z’, ’Y’); xlabel(’F ecuencia (Hz)’); ylabel(’Magni ud’); i le(’Con enido en ecuencia (FFT)’); g id on; igu e; plo (d ); xlabel(’Time [s]’); ylabel(’d [s]’); i le(’In e alo de mues eo (d )’); g id on; Apéndice E Análisis un canal Código E.1 Sc ip de pos p ocesado en MATLAB pa a análisis empo al y ecuencial usando un solo canales (eje Z). clea all; close all; clc; Tbl = ead able(’ensayo_mq _con inuo_20250407_191211.cs ’); ime_us = Tbl{:,1}; ime = ( ime_us - ime_us(1)) / 1e6; z = Tbl. al1; d = di ( ime); s = 1 / mean(d ); p in (’F ecuencia de mues eo media: %.2 Hz n’, s); p in (’d min: %.6 s | d max: %.6 s | s d: %.6 s n n’, min(d ), max(d ), s d(d )); _uni o me = 0:mean(d ): ime(end); zi = in e p1( ime, z, _uni o me); [B, A] = cheby1(2, 0.5, 10 / ( s/2), ’high’); z = il il (B, A, zi); igu e; plo ( _uni o me, z , ’b’); xlabel(’Tiempo (s)’); ylabel(’Acele ación (g)’); i le(’Acele ación eje Z ( il ada)’); g id on; n = leng h( _uni o me); 69 76 Índice de Figu as 7.1 Compa ación de la des iación es ánda del in e alo de mues eo (d ) pa a dis in as con igu aciones de ecuencia y núme o de canales. Se dis ingue en e los p o ocolos MQTT (en azul) y Se ie (en g is). Se obse a que el uso del pue o Se ie o ece una es abilidad empo al mucho mayo , especialmen e al ansmi i múl iples canales. 44 8.1 Mon aje expe imen al sin masa añadida en el ex emo lib e de la iga. 47 8.2 Mon aje expe imen al con masa ígida anclada al ex emo lib e de la iga. 48 8.3 Compa ación de las acele aciones en el iempo pa a el eje Z. Se ap ecia cómo la se- ñal sin masa p esen a mayo ecuencia de oscilación que la señal con masa, cuyo compo amien o es más len o debido al aumen o de ine cia en el sis ema. 51 8.4 Compa ación del con enido espec al (FFT) del eje Z. El sis ema sin masa p esen a un pico dominan e en o no a 6.31 Hz, mien as que con masa en el ex emo lib e dicho pico se desplaza a unos 4.09 Hz, en línea con la eo ía de ib aciones. 52 8.5 Compa ación del con enido en ecuencia ob enido po ambos sis emas en el caso sin masa. Se iden i ican los mismos modos p incipales, aunque con di e encias en la esolución espec al y ampli ud ela i a. 53 8.6 Compa ación del con enido en ecuencia pa a ambos sis emas en el caso con masa aña- dida. Se obse an los mismos modos dominan es, aunque con di e encias en esolución y ampli ud. 53 Índice de Tablas 3.1 Cos e ap oximado del ha dwa e u ilizado 6 4.1 Conexiones del ha dwa e 15 4.2 Resumen de he amien as so wa e empleadas. 17 4.3 Resumen de e siones de so wa e u ilizadas. 17 7.1 Compa a i a en e con igu aciones: es abilidad del in e alo de mues eo 43 8.1 Compa ación de ecuencias dominan es de ec adas (Hz) 53 8.2 Resumen écnico del sis ema desa ollado 54 77 Índice de Códigos 4.1 Inicio del b oke Mosqui o 12 4.2 Ve i icación del pue o MQTT 12 4.3 Susc ipción manual al ópico MQTT 12 4.4 Ins alación de lib e ías necesa ias pa a análisis en Py hon 13 4.5 Ins alación de lib e ías necesa ias pa a análisis en Py hon 15 4.6 Inicio del b oke Mosqui o 15 4.7 Con igu ación de la ed WiFi 16 4.8 Recepción de da os del senso 16 A.1 Ske ch de A duino pa a análisis del d según ecuencia y núme o de canales 57 B.1 Sc ip en Py hon pa a cap u a da os ía MQTT o pue o se ie 61 C.1 Sc ip de pos p ocesado en MATLAB pa a análisis empo al y ecuencial usando es canales 63 D.1 Sc ip de pos p ocesado en MATLAB pa a análisis empo al y ecuencial usando dos canales (ejes Y y Z) 67 E.1 Sc ip de pos p ocesado en MATLAB pa a análisis empo al y ecuencial usando un solo canales (eje Z) 69 F.1 Sc ip pa a el análisis de ensayos con y sin masa 71 G.1 Visualización en iempo eal desde MQTT 73 79 Bibliog a ía [1] Bau , C., & Knech , M. 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