Explorando la Electrodinámica: los primeros experimentos

Trabajo Fin de Grado Explorando la Electrodinámica: Los primeros experimentos Por Carlos Martín García Grado en Física de la Universidad de Sevilla Curso 2020/21 Tutores: María de Paz Amérigo Alberto Tomás Pérez Izquierdo Dedicado a todas aquellas personas que en algún momento se sentaron a ayudarme en todo aquello que no entendía. A Carmen, Míguel, Raquel, Anto, Elisa, Juan y Chari. Índice Resumen ............................................................................................................................... 1 Motivación y objetivos .......................................................................................................... 2 Metodología .......................................................................................................................... 3 Desarrollo de contenido ....................................................................................................... 4 1. Introducción: Del ámbar al electromagnetismo ........................................................... 4 1.1 Electricidad y magnetismo anteriores al siglo XIX ................................................ 4 1.2 La pila voltaica ........................................................................................................ 5 1.3 Los restos de la Ilustración en la Europa decimonónica ........................................ 7 1.4 El experimento de Ørsted: primer indicio del electro-magnetismo ....................... 9 2. Primeros pasos del electromagnetismo: André-Marie Ampère ..................................12 2.1 El terremoto del electromagnetismo en Europa ....................................................12 2.2 “Hechos generales”: los experimentos exploratorios de Ampère...........................14 2.3 Refinamiento y cuantificación: el albor de una nueva teoría ................................23 3. La diversificación de la electrodinámica: Michael Faraday .......................................29 3.1 Primer contacto con corrientes eléctricas en Reino Unido ....................................29 3.2 La rotación como fundamento del electromagnetismo ..........................................30 3.3 El descubrimiento de la inducción electromagnética ............................................33 4. Primeros inventos derivados del electromagnetismo .................................................35 4.1 El galvanómetro .....................................................................................................36 4.2 El electroimán ........................................................................................................37 4.3 El generador de corriente ......................................................................................39 Conclusiones .......................................................................................................................41 Fuentes de las imágenes .....................................................................................................42 Bibliografía..........................................................................................................................42 Anexo I ................................................................................................................................45 1 Resumen En este trabajo hemos realizado una recopilación de los primeros dispositivos experimentales en el campo de la electrodinámica, abarcando los trabajos más relevantes de los científicos Volta, Ørsted, Ampère y Faraday, teniendo en cuenta su contexto histórico y cultural, fundamental para entender la concepción que tenía cada uno acerca de la Naturaleza y la ciencia, pues son imprescindibles para comprender los avances que se derivaron de estas. En el primer apartado hablaremos de la invención de la pila y el descubrimiento del primer fenómeno que conjugaba electricidad y magnetismo; en el segundo, sobre los avances obtenidos gracias a la vanguardia parisina de la Académie des Sciences; en el tercero, sobre los diversos campos que se abrieron gracias al estudio de la corriente eléctrica, concretamente en Londres, de la mano de Michael Faraday; y, por último, en el cuarto expondremos tres inventos desarrollados a lo largo de la primera mitad del siglo XIX que fueron consecuencia directa de las investigaciones de los científicos de este trabajo. 2 Motivación y objetivos El estudio de la historia y filosofía de la ciencia es una parte importante en la formación de futuros investigadores, aunque esta, por lo general, no goce de un estatus relevante en los planes de estudio. Estas disciplinas son fundamentales para comprender los procesos que han llevado a las sociedades científicas de cada momento, incluido el actual, al punto en el que se encuentren, y permiten asimilar de forma profunda la idea de que la ciencia es un proceso que se encuentra en constante conflicto y renovación. Este trabajo, por lo tanto, tiene como objetivo presentar de forma cronológica, dentro de las posibilidades que permiten las fuentes, el proceso llevado a cabo por las primeras personas del mundo contemporáneo que tuvieron que lidiar con la unión de fenómenos naturales en apariencia independientes. Con esto, queremos mostrar cómo la ciencia requiere de redes que difundan descubrimientos, cómo la creación de una teoría está ligada a la especulación “a ciegas”, al abandono de ideas preconcebidas bien asentadas en el imaginario colectivo y a la influencia que sobre la sociedad cualquier avance científico puede tener. En definitiva, queremos exponer una narrativa que pueda ayudar al lector a comprender el avance científico como algo humilde, imperfecto y realista. 3 Metodología Este ha sido un trabajo de carácter bibliográfico dentro del entorno de una facultad de ciencias naturales, por lo que la metodología seguida para su realización ha consistido, mayoritariamente, en la lectura de una serie de documentos historiográficos de la ciencia. Además, como forma de trasladar al mundo actual lo que se estaba observando en cada momento, los experimentos tienen una, por lo general, breve explicación formal mediante los criterios, leyes y herramientas de las que disponemos actualmente. No obstante, este trabajo busca estudiar más la historia y filosofía de la ciencia que el formalismo matemático, por lo que se intentará no extender la explicación formal más de lo estrictamente necesario o se proporcionará una solución esquemática. Las líneas generales en este TFG han estado considerablemente guiadas por el libro Exploratory experiments1, pues de él se ha extraído la cronología de los experimentos llevados a cabo y parte de la bibliografía utilizada en cada sección. Además, se han utilizado libros generalistas para buscar experimentos y poder tener una idea del momento histórico y científico de cada época2–4, así como un libro actual para desarrollar el formalismo de manera apropiada5. Para la primera parte, se ha leído acerca del contexto sociocultural de Ørsted6, así como los escritos originales de Ørsted7,8 sobre electromagnetismo. Además, para entender más a fondo los acontecimientos siguientes a la invención de la pila, otros textos han sido consultados9. Respecto a la segunda parte, el desarrollo de la misma ha venido dado por la propia memoria que redactó Ampère tras presentar sus experiencias en la Académie des Sciences10,11. De forma adicional, se han consultado fuentes aparte que pudiesen explicar el contexto de los experimentos12. En el caso de la realización de la tercera parte, hemos tomado la información fundamental directamente de los escritos de Faraday13–15, complementándolos con otros que permitiesen comprender el entorno en el que se realizaron16,17. Por último, para la cuarta parte hemos realizado un compendio de diferentes inventos derivados de las investigaciones de Ampère y Faraday con la documentación usada anteriormente. 4 Desarrollo de contenido 1. Introducción: Del ámbar al electromagnetismo 1.1 Electricidad y magnetismo anteriores al siglo XIX De entre las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza, la electromagnética fue la primera en observarse de forma inteligible; la gravedad era invisible por omnipresente y las interacciones nucleares escapaban de la capacidad de observación de los filósofos que habitaban el mundo antiguo. Hay constancia del concepto de electricidad en peces eléctricos desde el siglo XXVIII a.C., en el Antiguo Egipto, y se sabe de escritos sobre magnetismo desde el filósofo Tales de Mileto en el siglo VI a.C., con piedras procedentes de la ciudad de Magnesia que atraían el hierro. Se dice que este filósofo, además, observó los fenómenos de atracción y repulsión que podían producirse en el ámbar mediante fricción y formuló la idea de que el rozamiento de este material imbuía el objeto con la misma alma que podía observarse en la magnetita. No obstante, esta idea, correcta en su interpretación unificadora, pero incorrecta en su explicación de los fenómenos, no fue de gran relevancia, pues la electricidad no se desarrolló más allá de la curiosidad de la triboelectricidad y el magnetismo se centró casi exclusivamente en la creación de brújulas, y fue descartada cuando magnetismo y electricidad empezaron a estudiarse en el mundo moderno. Esta diferenciación fue realizada por el filósofo natural William Gilbert a las puertas del siglo XVII en su obra De Magnete, donde, al tiempo que introducía la separación que marcaría el desarrollo de estos dos fenómenos en el siglo siguiente, acuñó el término de electricus desde la palabra ήλεκτρον, ámbar en griego. La difusión del método científico entre la intelectualidad europea a lo largo de los siglos XVII y XVIII llevó a un estudio pormenorizado de los fenómenos presentes en el universo con la intención de encontrar leyes que pudiesen explicar la verdadera naturaleza de los objetos e interacciones. Es, con esta nueva forma de abordar la obtención de conocimiento, con la que tanto el magnetismo como la electricidad comenzaron a estudiarse meticulosamente, sobre todo en el caso de la segunda, y con la que se empezaron a desarrollar teorías formales para dar explicación a los fenómenos experimentales que se presentaban, mediante el 5 uso de instrumentos matemáticos. A rebufo de la revolucionaria teoría de la gravedad formulada por Newton en el siglo XVII, la electrostática consiguió desarrollarse de forma considerable a lo largo del siglo XVIII de la mano de científicos como Von Kleist, Van Musschenbroek, Coulomb o Cavendish (quien, además, determinó experimentalmente la constante de gravitación universal), encontrando una expresión para la interacción de las cargas conocida como ley de Coulomb, con una estructura calcada a la formulada por Newton en el siglo anterior para las masas, 𝐹 =𝑘𝑞1𝑞2 𝑟2𝑟12, ( 1 ) siendo 𝑟 la distancia entre cargas y 𝑟12 el vector unitario esa dirección. No obstante, para alcanzar una unión conceptual entre magnetismo y electricidad, tuvo que confluir una tercera disciplina que venía desarrollándose de forma paralela durante la Ilustración: la química. Hoy sabemos, gracias a los desarrollos científicos sobre los que versa este trabajo, que no son las cargas eléctricas per se las que generan un campo magnético, sino que es el movimiento de estas el responsable de tal efecto. Por lo tanto, la primera invención que abrió la puerta al estudio que concluyó en una unión de conceptos fue la pila voltaica, un generador de cargas que podían ser conducidas a través de un hilo conductor. 1.2 La pila voltaica Hasta finales del siglo XVIII, las corrientes eléctricas no fueron abordadas de forma intensiva, pudiendo destacar únicamente los estudios sobre la electricidad en las nubes e invención del pararrayos por parte de Benjamin Franklin a mediados de ese siglo. Este vacío terminó, no obstante, cuando durante la década de 1780, el fisiólogo italiano Luigi Galvani descubrió contracciones musculares en la pata de una rana que estaba diseccionando al unir el bisturí con un enganche de cobre que el científico utilizaba para sujetar la muestra. Galvani hipotetizó que esta reacción del músculo del animal se debía a una electricidad animal que estaba almacenada en los tejidos biológicos, explicación que no convenció a un compañero de su Universidad, Alessandro Volta, químico descubridor del metano, el cual buscó una forma de encontrar el 6 fenómeno observado por Galvani sin hacer uso de materiales de origen animal. Con este propósito, Volta comenzó a experimentar con diferentes metales a partir de 1794, llevándole a desarrollar la pila que mostraría a la Royal Society 6 años después. Esta pila, nombrada voltaica en su honor, consistía en pares de discos metálicos de dos materiales, originalmente cobre y zinc, y más tarde plata y zinc, apilados en una columna con un cartón o un trozo de tela o cuero empapado en salmuera u otro electrolito entre cada par. Además, se podía crear una pila de mayor fuerza electromotriz mediante la conexión de otras columnas de discos dispuestos de forma opuesta. fig 1. Ilustración de la pila voltaica presentada por Volta en 1800. Con este aparato, Volta pudo comprobar cómo los polos exhibían las propiedades observadas para los experimentos electrostáticos mientras estos no estaban conectados entre sí. Cuando sí se daba esta situación, conectándolos mediante un hilo metálico, no se podía detectar carga eléctrica en los extremos de la pila, pero se podía observar el efecto en la musculatura animal que el científico italiano buscaba para desmentir el concepto de electricidad animal que fundamentaba la teoría del galvanismo. La electricidad no estaba contenida en los tejidos de los animales, como Galvani había supuesto, sino que era producida por una reacción de uno de los metales y el líquido salino, denominado electrolito. Concretamente, el proceso por el cual podemos observar este fenómeno puede ser descrito mediante una reacción reducción-oxidación (Red-Ox): 𝑍𝑛+2𝐻+→𝑍𝑛2+ +𝐻2. ( 2 ) 13 fue ejecutada, la gran mayoría de los miembros de la academia de París original pasaron al Institut national des sciences et des arts creado por las autoridades revolucionarias en 1795. El motivo de la ejecución de Lavoisier no fue tanto una percepción de peligrosidad respecto a la ciencia por parte de los jacobinos, sino la asociación del científico con el sistema fiscal del antiguo régimen, pues había colaborado recaudando impuestos en la Ferme générale. Este continuismo, unido al impulso que dio Napoleón al desarrollo científico, hicieron de la Académie des sciences de París la institución científica más importante del momento, lo cual justifica el rápido desarrollo del electromagnetismo por parte de esta institución tras la carta de Ørsted de 1820. La extensa difusión de la carta por parte Ørsted permitió la publicación de hasta cuatro traducciones al francés de manera casi simultánea durante el verano de ese año, así como el comienzo de las réplicas del experimento en la mayoría de los entornos científicos de la capital francesa. Por otro lado, en el mundo germánico, la carta fue recibida con interés y el experimento se replicó en múltiples ocasiones por toda Europa continental, de forma más atomizada que en el caso francés. Respecto a la reacción de la Royal Society, esta se encontraba en receso estival cuando Ørsted publicó su carta, por lo que el impacto inicial no fue tan relevante como en los entornos científicos continentales. No fue hasta el mes de noviembre que se dieron a conocer los resultados obtenidos por el científico danés dentro del círculo académico londinense, lanzando a Humphry Davy a la carrera por comprobarlos y obtener nuevas observaciones que, desafortunadamente para él, ya habían sido puestas de relieve por parte de Ampère en París. Davy presentó su informe una semana después y los resultados que había obtenido eran tan contundentes que la Royal Society otorgó la medalla Copley a Ørsted tan solo un día después de este acontecimiento. En definitiva, en cuestión de pocos meses, el experimento se había replicado y estudiado por científicos de toda Europa, al menos en Estocolmo, Glasgow, Londres, Roma, Génova, París, Berlín, Florencia, Kiel, Halle, Gotinga, Fráncfort, Múnich, Heidelberg, Karlsruhe, Viena, Pavía y Milán. Casi de la noche a la mañana, el mundo científico había comenzado a girar en torno a la singular naturaleza que presentaba la interacción entre el arco galvánico y la aguja imantada. 14 Debido a la estrategia utilizada por Ørsted para publicar su descubrimiento, difundiéndolo de manera extensiva para que pudiese ser replicado y observado en todos los entornos científicos de Europa, la carrera por obtener mayor conocimiento del fenómeno produjo descubrimientos simultáneos en diferentes entornos científicos, pues estos no podían estar en contacto entre sí debido a las limitaciones de la comunicación que presentaba esa época. Así pues, por ejemplo, en el mundo germánico se desarrollaron cambios en los requerimientos de la pila necesaria para observar el fenómeno que ya habían sido propuestos por Ørsted en un segundo artículo de menor difusión7, y Humphry Davy presentó en la Royal Society algunos descubrimientos que él mismo asumía, acertadamente, que debían haber sido observados y estudiados en algún otro lugar de Europa, pues hacía más de un mes que la carta se había publicado19. No es de extrañar, por lo tanto, la cantidad de trabajo que llevó a cabo Ampère durante los últimos 4 meses del año 1820, llegando a publicar hasta nueve memorias (algunas con dos partes) antes de entrar en el año 1821 1 . 2.2 “Hechos generales”: los experimentos exploratorios de Ampère De forma poco común para un académico en la época, Ampère se relacionaba, además de en entornos puramente científicos, en círculos y asociaciones dedicadas a la discusión y estudio de disciplinas como la epistemología y la psicología, más alejadas del matematicismo imperante en la capital francesa. Ampère era un científico que no encajaba bien dentro de la ortodoxia laplaciana del momento y recibir noticias de una interacción que no parecía poder ser explicada mediante fuerzas centrales fue determinante para que el científico se embarcase en estudiar el reciente fenómeno con el ímpetu que demostró. Tras la demostración de Arago en la academia y a pesar de su falta de experiencia en el campo de la experimentación, Ampère replicó el experimento de Ørsted con la finalidad de entender de forma profunda lo que ocurría, para más tarde ser capaz de establecer leyes que pudiesen explicar el comportamiento de los imanes en presencia de corrientes eléctricas. Gracias a la ausencia, debida a vacaciones, del mayor especialista en teoría eléctrica del momento, el laplaciano 1 Para una recopilación de los primeros trabajos realizados por Ampère, véase la Tabla 2.1 del libro Exploratory Experiments1. 15 Jean Baptiste Biot, Ampère tomó la delantera en los estudios sobre electromagnetismo y pudo establecer unas primeras impresiones para la academia sin tener que confrontarlas al alto rigor que muy probablemente Biot le habría exigido12. El trabajo de Ampère puede ser dividido en dos etapas: la primera se corresponde con las primeras tres semanas de investigación desde que tiene constancia del experimento de Ørsted, consistentes en una búsqueda de “hechos generales”11, observaciones puntuales que pudiesen servir de base para la fundación de una teoría formal o la construcción de aparatos más complejos; la segunda, que abarca los cuatro meses siguientes, contempla los dispositivos que desarrolló Ampère tras haber llegado a un número considerable de “hechos generales” observados, por lo que comenzó a centrarse en diseñar aparatos que pudiesen proporcionarle mediciones que le permitiesen alcanzar un formalismo matemático10. Así pues, los primeros experimentos realizados por el francés fueron el producto de un proceso de prueba-error con el que poco a poco fue vislumbrando los parámetros involucrados en la interacción de corrientes e imanes. 2.2.1 Aguja astática Como es evidente, el primer experimento que llevó a cabo Ampère fue el experimento original de Ørsted, aquel que pudo observar en la Académie des sciences de la mano de Arago. Como hemos dicho, en los primeros pasos que dio, Ampère fue explorando las posibilidades que presentaba la interacción electromagnética, reproduciendo las variaciones que hizo Ørsted y observando otras nuevas en el proceso. Una de las cosas que primero llamaron la atención del científico fue el hecho de que no solamente el cable presentaba fenómenos electromagnéticos, sino que, al acercar la aguja a la pila, podía realizar las mismas comprobaciones observando un comportamiento opuesto al que tenía con el arco galvánico, lo cual fue achacado a la existencia de una corriente en el interior de la batería de igual magnitud y diferente sentido a aquella que circulaba por el cable. Esta observación es fácilmente explicable mediante la 16 primera ley de Kirchhoff, que impone que la suma de todas las corrientes que entran a un nudo es nula, ∑𝐼𝑘 𝑛 𝑘=1 =0. ( 5 ) Según podemos ver en la figura 4, si asumimos dos nudos en los puntos A y B del circuito, veremos que la corriente que entra a cada uno debe ser igual a la que sale y, puesto que estamos tratando con una malla cerrada, podremos concluir que estaremos tratando con corrientes de igual magnitud, pero diferente sentido. La introducción del concepto “corriente circulando por un circuito cerrado” fue fundamental para establecer un sistema de referencia que aglutinase las corrientes opuestas que observaba. fig 4. Esquema del arco galvánico. Más allá de esta observación que complementaba lo conocido por Ørsted, Ampère buscó una forma de mejorar el experimento de este mediante la eliminación de la influencia del campo magnético terrestre sobre la aguja imantada, de forma que cualquier posible influencia externa que distorsionase el efecto electromagnético pudiese ser neutralizada. Para esto, el académico francés diseñó, junto al constructor de instrumentos Nicolas Constant Pixii, lo que sería conocido como aguja astática, que consistía en un soporte regulable para una brújula, de forma que esta pudiese situarse en el plano perpendicular a la dirección del campo magnético terrestre y solo estuviese involucrado el campo magnético generado alrededor del cable. 17 fig 5. Aguja astática (izquierda) y vista de perfil (derecha). Como primera observación al realizar el experimento con esta aguja, Ampère hizo notar que, colocando el cable sobre el centro de la aguja, esta tendía a formar un ángulo recto independientemente de la intensidad de la batería, lo cual contrariaba una de las observaciones publicadas en el texto original10. Esto se explica mediante el hecho de que la orientación de la aguja viene dada por la superposición de las componentes de campo magnético presentes en el experimento, 𝐵 󰇍  =𝐵 󰇍  || +𝐵 󰇍  ⊥. ( 6 ) Ørsted había observado una desviación que dependía de la intensidad debido a que la componente que generaba el cable, perpendicular al mismo, tenía que actuar junto a la omnipresente componente terrestre. Al colocar la aguja en el plano perpendicular al meridiano magnético, Ampère había conseguido tener una sola componente para el campo magnético, de forma que la aguja acababa orientándose con un ángulo de 90°. 2.2.2 Aparato para el efecto atracción-repulsión El primer “hecho general” que formuló Ampère fue el de la alineación de un imán con el campo producido por una intensidad alrededor del cable por el que esta corriente circulaba, lo cual había observado claramente tras la mejora del 18 experimento de Ørsted con la aguja astática. Acto seguido, Ampère comenzó a explorar las diferentes posibilidades que este efecto podría tener, buscando mediante prueba y error nuevos efectos de la corriente sobre el imán, no tomándole mucho tiempo el descubrir los fenómenos de atracción o repulsión que se podían dar entre esos dos elementos. Cabe notar que, a pesar del correcto avance del científico en el reciente campo del electromagnetismo, el camino que seguía Ampère para llegar a nuevos descubrimientos era guiado, en mayor medida, por una intuición fundada en la interiorización de los fenómenos que, tras muchas pruebas sin objetivo claro, había conseguido observar. Con la finalidad de poder comprobar esta hipótesis de atracción/repulsión, que se había mostrado de manera más o menos clara para Ampère, el científico diseñó un experimento que pudiese mostrar este fenómeno de forma contundente. Para ello, colocó un imán alargado pendiente de un hilo de forma vertical e igualó su centro a la altura de un cable tendido horizontalmente, por el que pasaría una corriente cuya polaridad e intensidad podría variar libremente. Esta configuración demostró lo que Ampère había sospechado, pues observó una atracción o repulsión al conectar la corriente de una u otra manera y pudo formular un nuevo “hecho general”. fig 6. Aparato para el efecto atracción-repulsión. 19 El comportamiento observado por Ampère puede ser explicado teniendo en cuenta la expresión de la fuerza que ejerce un campo magnético externo sobre un cable por el que circula corriente. Aunque en el experimento es el imán el que se mueve, sabemos que la fuerza que ejerza el imán sobre la corriente será igual y de sentido contrario a la que ejerza la corriente sobre el imán. Así pues, asumiendo un campo magnético constante en todo L, 𝐵 󰇍  =𝜇𝐻 󰇍 󰇍  =𝑐𝑡𝑒𝑧 y 𝐼=𝐼𝑦, 𝐹 𝑖𝑚á𝑛→𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 =∫(𝑣×𝐵 󰇍  𝑒𝑥𝑡)𝑑𝑞=∫(𝐼×𝐵 󰇍  𝑒𝑥𝑡)𝑑𝑙=∫𝐼𝐵𝑥𝑑𝑙 ( 7 ) 𝐹 𝑐→𝑖 =−𝐹 𝑖→𝑐 =−𝐼𝐵𝐿𝑥, ( 8 ) tenemos una expresión que nos muestra una dependencia con la orientación del imán y el valor de la intensidad, tal y como observó Ampère. Como forma de comprobar la reciprocidad del efecto, Ampère dejó escrita la posibilidad de realizar el montaje anterior fijando el imán y dejando el cable colgando de dos hilos, aunque no se tiene constancia de que acabase realizándolo. 2.2.3 Hélice galvánica (fija y móvil) Tras una primera exposición por parte de Ampère de resultados en la academia, el círculo parisino pudo ver quién parecía tomar la delantera en el desarrollo de los novedosos fenómenos electromagnéticos. Ampère había mejorado considerablemente las observaciones de Ørsted, había reproducido sus experimentos con éxito y había descubierto un nuevo efecto involucrando corrientes e imanes, lo que sin lugar a duda abrió las puertas de forma definitiva al campo del electromagnetismo. Tras la formulación de los dos primeros “hechos generales”, Ampère estaba listo para adentrarse en implicaciones más profundas a nivel fundamental, empezando por el desarrollo de la idea de que el origen del magnetismo terrestre debía estar ocasionado por la presencia de corrientes galvánicas en el interior de la Tierra. Yendo incluso más lejos, el académico comenzó a plantearse la hipótesis de que los cuerpos magnéticos debiesen sus características propiedades a una presencia de corrientes microscópicas en el interior del material. Tomando esa idea del origen magnético como superposición de corrientes galvánicas, Ampère buscó la construcción de un experimento que involucrase 20 exclusivamente corrientes, pero que llegase a presentar un comportamiento plenamente semejante al que tendría un imán. Utilizando cables enrollados de forma cilíndrica, que denominó “hélices” (hoy llamados solenoides), Ampère buscó obtener, mediante la superposición de círculos por los que pasaba corriente, un equivalente galvánico para un imán y una aguja imantada fig 7. Hélice galvánica fija (arriba) y móvil (abajo). Respecto al montaje de la hélice fija, no hay nada que resaltar más allá de tratarse de un solenoide. Por otro lado, la hélice galvánica móvil consistía en unas varillas de vidrio rodeadas por un cable y mantenidas en suspensión por el mismo, de forma que se tenía un “imán galvánico” en el aire que podía orientarse con el campo magnético terrestre. A pesar de que no pudo mostrar los fenómenos con la misma claridad que en los experimentos anteriores, con el perfeccionamiento en la construcción del aparato pudo comprobar la similitud con la aguja magnética. El fundamento para este experimento se puede encontrar en las características magnéticas que presenta un solenoide, derivables mediante la ley de Ampère, ∮𝐵 󰇍  ∙𝑑𝑙 󰇍 󰇍 󰇍  =𝜇0𝐼𝑒𝑛𝑐, ( 9 ) la cual nos da un campo nulo en el exterior y 21 𝐵 󰇍  =𝜇0𝑛𝐼𝑦 ( 10 ) en el interior del mismo, donde 𝑛=𝑁 𝐿 es la densidad de espiras del solenoide. 2.2.4 Dispositivo para el efecto de atracción-repulsión de corrientes Después de haber experimentado con las interacciones que presentaban imanes (o la tierra) y corrientes, Ampère consideró oportuno igualar los efectos galvánicos a aquellos presentes en los imanes, suponiendo que, al igual que estos dos elementos se atraían o repelían entre sí, dos corrientes deberían presentar semejantes interacciones. fig 8. Dispositivo para el efecto de atracción-repulsión de corrientes. Para hacer de esta nueva hipótesis un “hecho general”, fabricó un dispositivo en el que dos espirales de conductor, por las que pasa una corriente de la misma magnitud y sentido igual o contrario, serían enfrentadas para observar su interacción mutua. Una de las espirales se mantendría fija, mientras que la otra estaría unida a un brazo articulado que limitase la libertad de movimiento de esta a ser atraída o repelida. La singularidad de este experimento, que involucraba dos corrientes al mismo tiempo, dificultó la observación del fenómeno en los primeros intentos realizados por Ampère debido a que la pila que usaba no era lo suficientemente potente como para poder generar ambas corrientes con la suficiente intensidad como para poder poner de manifiesto la interacción entre espirales. No obstante, tras la adquisición de la batería más potente disponible en París, Ampère pudo observar, y presentar a la academia, este fenómeno, que prescindía por completo de la intervención de materiales magnéticos. 22 A diferencia de los anteriores experimentos, la explicación formal que se puede dar de este fenómeno necesita una simplificación que, aunque no es del todo cierta, permitirá obtener una impresión cualitativa de la interacción. Así pues, si asumimos que las espirales pueden ser modeladas como dipolos magnéticos, el momento dipolar total de cada espiral será la suma de los momentos dipolares de cada espira que la conforma, 𝑚 󰇍 󰇍  =𝐼𝐴 =𝐼𝜋𝑟′2𝑛, ( 11 ) donde 𝑛 es el vector unitario perpendicular a la superficie de la espira. Si n es la densidad de espiras por unidad de longitud y R el radio de la espiral, el momento total será 𝑚 󰇍 󰇍  𝑇=∫ 𝐼𝜋𝑟′2𝑛 𝑑𝑟′ 𝑅 0𝑛 =𝑛𝜋 3𝐼𝑅3𝑛. ( 12 ) Sabiendo la expresión para el campo magnético generado por un dipolo y la fuerza que sufre un dipolo en un campo magnético5, 𝐵 󰇍  =𝜇0 4𝜋 1 𝑟3(3(𝑚 󰇍 󰇍  ∙𝑟)𝑟−𝑚 󰇍 󰇍  ) ( 13 ) 𝐹 =𝛻(𝑚 󰇍 󰇍  ∙𝐵 󰇍  ), ( 14 ) obtendremos que la fuerza que ejerce un dipolo sobre otro vendrá dada por20 𝐹 =3𝜇0 4𝜋𝑟4((𝑟×𝑚 󰇍 󰇍  𝑎)×𝑚 󰇍 󰇍  𝑏+(𝑟×𝑚 󰇍 󰇍  𝑏)×𝑚 󰇍 󰇍  𝑎−2𝑟(𝑚 󰇍 󰇍  𝑎∙𝑚 󰇍 󰇍  𝑏)+5𝑟((𝑟×𝑚 󰇍 󰇍  𝑎)∙(𝑟×𝑚 󰇍 󰇍  𝑏))), ( 15 ) donde 𝑟 es la distancia entre los dipolos y 𝑟 el vector unitario en esa dirección. Sabiendo que el módulo de ambos momentos dipolares es igual, pues circula la misma intensidad por ambas espirales, y que las espiras están dispuestas de forma paralela a la misma altura, podemos simplificar la ecuación viendo que el momento dipolar de ambas se encontrará en la misma línea, aquella que une ambos dipolos, de forma que la fuerza será 𝐹 =3𝜇0 2𝜋 𝑚𝑇 2 𝑟4𝑟 =±𝜇0𝑛2𝜋 6𝑅6𝐼2 𝑟4𝑟, ( 16 ) donde el signo dependerá de la dirección de la intensidad en ambas espiras. 29 de la espira como un dipolo que sufre un momento de las fuerzas en cada extremo, llevando a que el sistema se mantenga en equilibrio cuando este sea nulo, de forma que 𝑚 󰇍 󰇍  =𝑁𝐼𝐴𝑛 =𝑁𝐼𝜋𝑟2𝑛 ( 20 ) 𝜏𝑚𝑖𝑛 =𝑚 󰇍 󰇍  ×𝐵 󰇍  =𝑁𝐼𝜋𝑟2𝐵sin𝜃𝑧 =0⇔𝜃=0. ( 21 ) Esto implica que el sistema llegará al equilibrio cuando el dipolo esté orientado paralelamente al campo terrestre; es decir, cuando el plano de la espira se encuentre perpendicular al mismo. 3. La diversificación de la electrodinámica: Michael Faraday 3.1 Primer contacto con corrientes eléctricas en Reino Unido Como hemos dicho anteriormente, la primera institución a la que Volta comunicó la invención de la pila fue la Royal Society londinense, cuyos miembros quedaron fascinados por las posibilidades que ese dispositivo parecía ofrecer. La pila fue objeto de profundo estudio durante algún tiempo y no hubo que esperar mucho hasta que se desarrollara un modelo más limpio y manejable que permitiese realizar experimentos en los que la pila estuviese involucrada sin tener que preocuparse del buen funcionamiento de esta. El primer fenómeno observado gracias a la pila voltaica fue la electrólisis del agua, por parte de William Nicholson y Anthony Carlisle, al estudiar el comportamiento de la corriente eléctrica en diferentes entornos. A pesar de no ser los primeros científicos en tratar con este fenómeno, pues Martin van Marum ya había observado este efecto para diferentes elementos usando botellas de Leiden, sí que fueron los primeros en ser conscientes de lo que estaban observando: la separación de una sustancia, en este caso agua, en sus componentes fundamentales, hidrógeno y oxígeno. No obstante, la razón de estos elementos, 2:1, desconcertaba a los científicos de la época y el origen del fenómeno fue altamente controvertido hasta 1806, año en el que Humphry Davy consiguió desarrollar una explicación que involucraba una polarización de los elementos del compuesto en cada uno de los terminales sumergidos en el líquido. La explicación dada por el científico córnico, unida al experimento planteado para poder 30 encontrar de forma precisa la relación de elementos descompuestos, fueron clave para que este científico alcanzase la notoriedad que le permitió tener acceso a los dispositivos galvánicos más avanzados de su época. De hecho, la buena comprensión que demostró tener Davy sobre la electrólisis le permitió ser descubridor de casi diez elementos, aparte de otras sustancias compuestas, concretamente B, Ba, Ca, Cl, I, K, Mg, Na y Sr. La ambición de Davy por estudiar nuevos compuestos y elementos resultaba en prácticas poco cuidadosas, e incluso auto-experimentales, que le llevaron a la pérdida de visión temporal tras sufrir un accidente con la explosión de NCl3. Para poder seguir investigando durante el periodo de convalecencia, Davy contrató a un joven estudiante que le había hecho llegar unas transcripciones de sus conferencias en el Royal Institute, Michael Faraday. Tras algún tiempo siendo asistente de Davy, Faraday fue nombrado Asistente Químico en la Royal Society, de forma que tuvo acceso a importantes medios que le permitieron comenzar a desarrollar su carrera de forma temprana, haciendo avances en el campo de la química, tanto junto a Davy como por su cuenta. Con la llegada de la noticia del experimento de Ørsted y su posterior verificación, Davy, presidente de la Royal Society en aquel momento, encargó la redacción de una memoria con todos los fenómenos y experimentos conocidos sobre electromagnetismo hasta el momento, que constituían, mayoritariamente, los expuestos por Ampère a lo largo de los años 1820 y 1821, aunque también los de Arago, Biot, etc. 3.2 La rotación como fundamento del electromagnetismo Tras la publicación del texto que recogía todo lo relacionado con el fenómeno electromagnético, Faraday buscó replicar la mayor parte de los experimentos sobre los que había leído, desde la experiencia de Ørsted hasta los dispositivos para mostrar interacción entre cables con corriente de Ampère. Debido a esto, consiguió desarrollar una profunda intuición sobre la naturaleza de los efectos producidos por el electromagnetismo, introduciendo la idea de las interacciones entre corrientes (e imanes) como resultado de la superposición de “rotaciones”, cuyo efecto representaba de forma gráfica debido a su falta de dominio con el formalismo matemático. 31 3.2.1 Visualización del campo magnético Esta hipótesis, extraída en gran parte de la idea de interacción en forma de hélice de Ørsted, pudo ser demostrada por Faraday mediante el uso de varias agujas magnéticas dispuestas en un papel que atravesaba un cable, de forma que estas se orientaban de forma tangencial formando un círculo. fig 15. Orientación de agujas magnéticas alrededor de un cable. Este fenómeno no es más que una generalización del fenómeno original observado por Ørsted, por lo que no hace falta mayor explicación que la proporcionada para el experimento original. Faraday intuyó que, idealmente, las agujas se dispondrían a modo de polígono en torno al cable. Extrapolando este fenómeno a un “polígono de infinitos lados”, pudo modelar este campo como círculos con un sentido u otro en función de la corriente, llegando a concebir la interacción entre dos corrientes como resultado de la superposición de estas rotaciones, como vemos en la figura 15. fig 16. Campo en una corriente (izq.), interacción entre dos corrientes paralelas (centro) e interacción entre dos corrientes antiparalelas (dcha.). 3.2.2 Dispositivo de rotación electromagnética Tras haber estudiado los fenómenos observados por Ampère, Faraday estudió el efecto que tendría un imán en cables exóticos, fuera de los casos rectilíneos que obsesivamente había estudiado el francés. Como primer acercamiento a estas inquietudes, Faraday realizó una curva en el cable por el que atravesaba la corriente y lo colocó cerca del polo de un imán. En el momento 32 en el que la corriente se activaba, el cable empezaba a girar, interrumpiendo su trayectoria al chocar con el imán. fig 17. Primer contacto con el movimiento de rotación debido a un imán. Al observar esta propiedad, Faraday asumió que estaba ante un fenómeno del electromagnetismo que había pasado por alto Ampère, la posibilidad de generar un movimiento continuo del cable o el imán. Con la finalidad de mostrar claramente esta acción, Faraday ideó dos dispositivos análogos que podían moverse libremente sin encontrar impedimento, introduciendo un elemento fijo (cable o imán) en un recipiente con mercurio, líquido conductor, y dejando el otro (imán o cable) libre por un extremo, de forma que pudiese rotar de forma inclinada en torno al eje vertical, realizando la superficie de un cono. fig 18. Dispositivo de rotación de imán (dcha.) y de cable (izq.). Realizar un estudio pormenorizado de este motor no es sencillo, pero sí es posible obtener unos resultados cualitativos que nos permitan justificar el movimiento en términos globales para el de la corriente móvil. Utilizando coordenadas cilíndricas 33 𝑑𝐹 󰇍 󰇍 󰇍 󰇍 󰇍  =𝐼(𝑑𝑙 󰇍 󰇍 󰇍  ×𝐵 󰇍  )=𝐼𝐵((−𝑑𝑧𝑧+𝑑𝑟𝑧)×𝑧)=−𝐼𝐵𝑑𝑟𝜙  ( 22 ) 𝑑𝜏 󰇍 󰇍 󰇍 󰇍  =𝑟×𝑑𝐹 󰇍 󰇍 󰇍 󰇍 󰇍  =−𝐼𝐵𝑟𝑑𝑟𝑧. ( 23 ) Como 𝑧 no varía, 𝑑𝐿 󰇍  𝑑𝑡 =𝜏=−𝐼𝐵(∫𝑟𝑑𝑟)𝑧⇒𝐿 󰇍  =𝑓(𝑟,𝑡)𝑧, ( 24 ) por lo que podemos ver que la rotación ocurrirá en círculos alrededor del eje vertical. Respecto al que presenta movimiento en el imán, el procedimiento sería análogo a este, por lo que no se desarrollará de nuevo. 3.3 El descubrimiento de la inducción electromagnética Tras haber observado con claridad la creación de un campo magnético debido al paso de una corriente, realizando la mayor parte de los experimentos conocidos que relacionaban esos dos fenómenos, Faraday quiso buscar una manera de generar una corriente mediante el uso de un imán, pues entendía que este fenómeno debía ser recíproco. Tras realizar en 1824 una serie de experimentos fallidos que involucraban corrientes e imanes, Faraday apartó a un lado esa idea y centró el grueso de su trabajo hasta 1831 en la construcción de cristales pesados y el estudio de los fenómenos ópticos que estos presentaban, que lo llevarían en 1845 al descubrimiento de la rotación del plano de polarización de la luz en presencia de un campo magnético, dando paso, de forma similar a Ørsted, a una nueva conjunción de fenómenos en apariencia independientes. 3.3.1 Dispositivo de inducción mutua A partir del año 1831 Faraday retomó los experimentos puramente electromagnéticos, volviendo a la idea de encontrar una manera de generar corriente mediante un campo magnético. La concepción que tenía el científico británico sobre el campo que ocupaba el espacio alrededor de la corriente le hacía sospechar de la posibilidad de que la corriente en un conductor pudiese generar otra en otro conductor situado a una cierta distancia. Este efecto fue inicialmente observado cuando, colocando dos cables cerca, uno de los cuales se encontraba conectado a un galvanómetro, Faraday observó una leve variación de intensidad justo al encender o apagar la corriente a través del otro. Siendo consciente de que 34 el efecto que había observado era una inducción de corriente debida a otra corriente, Faraday buscó magnificarlo para poder estudiarlo con claridad, dando como resultado el desarrollo del primer instrumento capaz de inducir corriente a distancia. El dispositivo de inducción mutua construido por Faraday consistía en un anillo de hierro con dos conductores enrollados diametralmente opuestos. Uno de ellos estaba conectado a una fuente de corriente, mientras que el otro estaba conectado a un galvanómetro. Al hacer pasar la corriente, o interrumpirla, a través del primer conductor, podía observarse una medida de corriente en el galvanómetro que dependía del número de vueltas que tuviesen enrollados ambos cables. fig 19. Dispositivo de inducción mutua. El fundamento para este experimento tiene que ver con el concepto de flujo magnético, y puede ser explicado mediante la ley de Faraday: la fem inducida alrededor de un camino cerrado es igual al contrario de la variación de flujo magnético encerrado en ese camino. 𝜀=−𝑑𝛷𝐵 𝑑𝑡 . ( 25 ) De la misma forma, una fem (que lleva asociada una corriente) puede generar un flujo magnético que, concretamente para el caso que nos atañe, dependerá del número de vueltas que tenga el cable enrollado, de forma que 𝜀=−𝑁𝑑𝛷𝐵 𝑑𝑡 . ( 26 ) 35 Así pues, el encendido/apagado de la corriente genera una variación de flujo magnético que a su vez induce una fem (y una corriente) en el conductor conectado al galvanómetro. Además, es posible encontrar una relación para la tensión inicial y final, tal que 𝑉𝐴 𝑉𝐵=𝐼𝐴 𝐼𝐵=𝑁𝐴 𝑁𝐵. ( 27 ) 3.3.2 Inducción producida por un imán Faraday probó a quitar el núcleo de hierro en el dispositivo de inducción mutua para estudiar si este era realmente necesario. Al ser este prescindible y viendo el éxito obtenido con el dispositivo, Faraday probó a introducir un imán en el segundo solenoide, observando claramente una corriente cuando este se movía por su interior. Finalmente había conseguido inducir una corriente mediante el uso de un campo magnético, que confirmaba una reciprocidad en las interacciones imán-corriente. fig 20. Inductor de corriente mediante imán (electroimán). La explicación de este experimento es exactamente igual a la del anterior: un cambio en el flujo magnético induce una fem en el solenoide. El único cambio entre los dos es que el imán (o electroimán) podía ser desplazado manualmente y, por lo tanto, se podía controlar con mayor precisión el cambio de flujo magnético que experimentaba el solenoide. 4. Primeros inventos derivados del electromagnetismo A lo largo de este trabajo, se han recogido diferentes experimentos cuya finalidad estaba más centrada en la observación de los fenómenos fundamentales 36 presentes en el electromagnetismo, y no tanto en su utilidad práctica más allá de ellos 2 . No obstante, los conocimientos que se derivaron de los experimentos realizados por Ampère y Faraday permitieron la invención de ciertos aparatos que serían fundamentales para el propio desarrollo de la disciplina. Aunque es probable que exista un gran número de invenciones que puedan entrar en esta descripción, este apartado recogerá, sucintamente, los tres que mayor relación directa guardan con los científicos que hemos tratado. 4.1 El galvanómetro Tras las primeras noticias del descubrimiento de Ørsted, las réplicas del experimento se sucedieron a lo largo del continente, de forma que ciertos fenómenos fueron observados de forma casi simultánea en diferentes puntos. Un ejemplo de esto fue la percepción de una posible relación entre la intensidad de la incandescencia de un cable por el que pasaba corriente y la desviación de la brújula producida por esta. De esta forma, se podía observar la existencia de una dependencia de la desviación de la brújula con la intensidad de corriente, lo cual había sido notado por Ørsted originalmente, y se abría la puerta a una posible medición cuantitativa de la corriente eléctrica. Aunque Ampère propuso, tras realizar los primeros experimentos sobre la interacción electromagnética, la posibilidad de fabricar un dispositivo que pudiese medir la corriente por un cable, declaró que esto podría haber sido desarrollado ya en algún lugar de Europa, tras recibir noticias de planteamientos semejantes, por lo que no consideró poder reclamar la autoría del mismo. En efecto, en septiembre de 1820 ya había sido desarrollado un dispositivo centrado en medir este efecto por parte de Johann Schweigger, el conocido como multiplicador de Schweigger, que consistía en un cable enrollado varias veces sobre una brújula. Este dispositivo, considerado el primer galvanómetro, dependía del campo magnético terrestre para realizar la medida y tenía que ser orientado con el mismo para poder realizar una medida precisa, por lo que no 2 Una posible excepción sería el dispositivo para la medición de la dependencia angular (2.3.3), pero Ampère no pudo utilizarlo de la forma que estaba planteado, por lo que no se puede decir que sea un invento práctico. 37 pasó mucho tiempo hasta que fue descartado por otros basados en agujas astáticas. fig 21. Multiplicador de Schweigger. El fundamento de este dispositivo viene dado en la explicación de los primeros experimentos tratados. La aguja se orienta hacia el campo magnético presente, y este está compuesto de varias componentes, la debida al campo terrestre y la generada por los cables. La presencia de varias vueltas permitía tener una mayor influencia magnética por parte de la corriente y, por lo tanto, una mayor sensibilidad. 4.2 El electroimán Aunque los imanes eran bien conocidos desde la antigüedad y se disponía de conocimiento y medios para fabricarlos, la cuantificación del poder magnético del material no estaba tan clara. Era difícil cuantificar un fenómeno que no se comprendía más allá de un comportamiento único, casi místico (no es casualidad que aún hoy se siga usando el magnetismo en pseudociencias varias). Por esto, la exploración de la dependencia de los efectos generados con las características del imán no pudo ser desarrollada plenamente hasta la invención del electroimán, un dispositivo capaz de generar propiedades magnéticas controlables por la cantidad de corriente. Ampère ya había hecho notar en sus primeros experimentos, concretamente los relacionados con la hélice galvánica (2.2.3), que un enrollamiento de cable podía ser modelado como un imán, pues presentaba una sensibilidad al campo magnético terrestre similar a una brújula imantada. No obstante, el científico lionés no fue más allá en esta observación, y hubo que esperar a 1824 para poder encontrar el primer ejemplo de electroimán propiamente dicho por parte de William Sturgeon21. 38 Este aparato consistía en un núcleo de hierro con forma de herradura que tenía enrollado un cable a lo largo de la curva. Cuando la corriente estaba encendida, el hierro adquiría propiedades magnéticas equiparables a las de un imán común. fig 22. Electroimán de Sturgeon. El motivo de que un solenoide pueda ser considerado equivalente a un imán ha sido analizado a lo largo del trabajo y no supone el elemento de mayor interés del electroimán, sino que son las propiedades del material utilizado en el núcleo lo que permite la magnificación del efecto magnético. El invento de Sturgeon utilizaba un núcleo de hierro, el cual es un material ferromagnético: presenta dominios magnéticos que funcionan como dipolos magnéticos y que son susceptibles al campo magnético externo. Estos dipolos están orientados de forma aleatoria en el material, pero tienden a orientarse con el campo magnético externo y, bajo ciertas condiciones, pueden recordar la orientación impuesta por un campo tras la desaparición de este. Al aumentar la corriente en el cable enrollado en el núcleo de hierro, creamos un campo magnético que alinea los dipolos en el conductor, dando lugar a un efecto magnético mayor al del campo de la corriente. La magnetización que adquiere un material ferromagnético al variar suavemente la intensidad sigue un camino denominado ciclo de histéresis, que depende del material y tiene una forma aproximada a la que podemos ver en la figura 22. 45 Anexo I Conclusiones a los primeros experimentos realizados por Ampère10 (traducción propia del francés): 1. Dos corrientes eléctricas se atraen cuando se mueven paralelamente en el mismo sentido; y se repelen cuando se mueven paralelamente en sentido contrario. 2. Cuando los cables solo pueden girar en los planos paralelos, cada una de esas dos corrientes tiende a llevar a la otra a una situación donde esta le sea paralela y dirigida en el mismo sentido. 3. Estas atracciones y repulsiones son completamente diferentes de las atracciones y repulsiones ordinarias. 4. Todos los fenómenos analizados por mí que presenta la acción mutua de una corriente eléctrica y de un imán, descubierta por D. Ørsted, y que he reducido a dos “hechos generales” en una Memoria anterior, leída en la Academia el 18 de septiembre de 1820, entran dentro de la ley de atracción y de repulsión de dos corrientes eléctricas, la cual acaba de ser enunciada, admitiendo que un imán no es más que una unión de corrientes eléctricas que son producidas por una acción de las partículas del acero, unas sobre otras de forma análoga a los elementos de una pila voltaica, y que tienen lugar en los planos perpendiculares a la línea que une los dos polos del imán. 5. Mientras que el imán está en la situación a la que tiende por acción del globo terrestre, estas corrientes son dirigidas en sentido contrario al del movimiento aparente de Sol; de forma que cuando colocamos el imán en la posición contraria, con motivo de que esos dos polos que apunten a sus respectivos polos terrestres, las mismas corrientes se encuentran en el sentido del movimiento del Sol. 6. Los fenómenos conocidos que observamos cuando dos imanes actúan entre sí entran en la misma ley. 7. Lo mismo ocurre con la acción que el globo terrestre ejerce sobre un imán, admitiendo en él corrientes eléctricas en planos perpendiculares a la dirección de la aguja de inclinación, y que se mueven de este a oeste por debajo de esa inclinación. 46 8. No hay un exceso en uno de los polos de un imán que en el otro; la única diferencia que existe entre ellos es que uno se encuentra a la derecha y el otro a la izquierda de las corrientes eléctricas que dan al acero sus propiedades magnéticas. 9. Mientras que Volta probó que las dos electricidades, positiva y negativa, de dos extremidades de la pila se atraían y repelían según las mismas leyes que las dos electricidades producidas por los medios comunes conocidos anteriormente a él, este no había podido demostrar completamente la identidad de los fluidos puestos en acción por la pila y el frotamiento; mas esta identidad ocurrió cuando demostró que los dos cuerpos, uno conteniendo electricidad por contacto metálico y el otro, por frotamiento, actuaban, en todas las circunstancias, el uno sobre el otro como se hubiesen comportado las dos electricidades en la pila o en la máquina eléctrica ordinaria. El mismo tipo de pruebas se encuentra aquí al considerar la identidad de las atracciones y repulsiones de las corrientes eléctricas e imanes. He demostrado en la Academia la acción mutua de dos corrientes y que los fenómenos entre dos imanes conocidos desde la antigüedad siguen la misma ley, de forma que se ha demostrado que los fluidos eléctricos y magnéticos están sometidos a las mismas leyes, como se ha admitido desde hace tiempo, y el único cambio a realizar en la teoría ordinaria de la imanación sería admitir que las atracciones y repulsiones magnéticas no deben ser equiparadas a aquellas resultantes de la tensión eléctrica, sino a aquellas que he observado entre dos corrientes.