Estudio de estrategias de control para la gestión energética eficiente y detección de fallos en vehículos eléctricos híbridos

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo Fin de Grado Grado en Ing. Electrónica, Robótica y Mecatrónica Estudio de estrategias de control para la gestión energética eficiente y detección de fallos en vehículos eléctricos híbridos Autor: Álvaro Carrizosa Rendón Tutor: Ascensión Zafra Cabeza Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 Trabajo Fin de Grado Grado en Ing. Electrónica, Robótica y Mecatrónica Estudio de estrategias de control para la gestión energética eficiente y detección de fallos en vehículos eléctricos híbridos Autor: Álvaro Carrizosa Rendón Tutor: Ascensión Zafra Cabeza Profesora Titular Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 Trabajo Fin de Grado: Estudio de estrategias de control para la gestión energética eficiente y detección de fallos en vehículos eléctricos híbridos Autor: Álvaro Carrizosa Rendón Tutor: Ascensión Zafra Cabeza El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Agradecimientos Co n este trabajo doy por finalizada una etapa de mi vida, por lo que veo necesario agradecer el apoyo a todas las personas que me han acompañado estos años. En primer lugar, a todo el personal que hace posible el día a día en la ETSI, porque con su trabajo, todos ellos han puesto su granito de arena en hacer posibles mis estudios. Pero sobre todo, a los profesores y profesionales que han contribuido a mi formación, porque nadie mejor que ellos ha sabido transmitirme la pasión por la ingeniería y su capacidad de transformar el mundo. Y en especial, a Asun, por haberme permitido realizar el Trabajo Fin de Grado en un tema tan interesante y haber estado a mi disposición en la manera que lo ha estado a pesar del curso tan atípico que hemos vivido. En segundo lugar, agradecer a mis compañeros todo el apoyo mutuo a lo largo de los años. Porque, sin ellos, las largas sesiones de proyectos y prácticas de laboratorio no hubieran sido tan llevaderas. A mis amigas y amigos, tanto a los que ya estaban como a los que se han ido sumando. Porque son ellos los que me han apoyado tanto en lo académico como en lo personal y me han demostrado a lo largo de estos años que seguirán a mi lado una vez finalice esta etapa. Por último, me gustaría agradecer el apoyo recibido a lo largo de estos años por mi familia. A mis abuelas, por haber estado siempre tan orgullosas de mis progresos. A mi abuelo, por enseñarme que el uso de la tecnología no entiende de edades y transmitirme la importancia de esforzarse en los estudios, aunque no haya podido ver como finalizo los míos. A mi padre, por haber sido siempre un referente para mí en lo académico y haberme transmitido su pasión por los números y la investigación desde pequeño. Y en especial, a mi madre y a mi hermana, mis referentes en el esfuerzo y la constancia. Pero sobre todo, porque son ellas las que me han apoyado y soportado en los mejores y peores momentos a lo largo de toda la carrera. Gracias. Álvaro Carrizosa Rendón Sevilla, 2020 I Resumen En este Trabajo Fin de Grado se realiza un estudio comparativo de distintas técnicas de control clásico y control inteligente con el objetivo de realizar una gestión eficiente de los recursos energéticos del vehículo así como analizar la posibilidad de incluir una rutina de detección de fallos. Para llevar a cabo todo ello, en primer lugar se realiza una etapa de modelado y linealización del comportamiento energético del conjunto motores-pila-batería en base a los modelos independientes realizados en proyectos anteriores [8], [6] y [10]. Una vez realizado el modelo completo, se ha implementado un entorno de simulación para el vehículo y se ha realizado un estudio de validación, comprobando que dicho modelo se ajusta al comportamiento del vehículo FOX, simulado mediante la librería MicrogirdLib. Una vez validado el modelo se han implementado diferentes controladores clásicos (PID) y controladores predictivos basados en modelo (MPC) comparando las notables ventajas del enfoque multiobjetivo de éste último frente a la respuesta ofrecida por los diferentes controladores PID desarrollados. Además, aprovechando las cualidades del controlador MPC también se propone una rutina de detección de fallos que permite analizar el estado del vehículo frente al comportamiento esperado y detectar incongruencias en el funcionamiento, actuando en consecuencia buscando una conducción segura y proteger los dispositivos. III XÍndice 5.1.1 Modelo completo 29 5.1.2 Validación del modelo 30 5.1.3 Segundo ensayo de validación 34 6 Implementación del control PID 37 6.1 Entorno de simulación 37 6.1.1 Simplificaciones realizadas 38 6.2 Diseño del controlador 38 6.2.1 Establecimiento de la referencia 38 6.2.2 Modelo del sistema y especificaciones de control 39 6.2.3 Discretización del control PID 40 6.2.4 Sintonización de parámetros 40 6.3 Resultados obtenidos 42 6.3.1 Caso ideal 42 6.3.2 Saturación de la señal de control 43 6.3.3 Inclusión de los motores 45 6.4 Conclusiones 47 7 Implementación del control MPC 49 7.1 Entorno de simulación 49 7.2 Diseño del controlador 50 7.2.1 Definición de la función de coste 50 7.2.2 Establecimiento de las restricciones 50 7.2.3 Sintonización de parámetros 50 Criterio empleado 51 Sintonización de los parámetros δi51 Sintonización de los parámetros αyλ51 Ajuste de los parámetros Tc,NuyNc53 7.3 Resultados obtenidos 54 7.4 Comparativa funcionamiento MPC - PID 55 8 Incorporación de rutina de detección de fallos 59 8.1 Planteamiento 59 8.2 Resultados obtenidos 60 8.2.1 Estudio de los niveles de carga 60 Prueba 1 60 Prueba 2 60 8.2.2 Estudio de errores en los dispositivos 61 Detección de fuga de H261 Funcionamiento anómalo de la pila de combustible 61 Funcionamiento anómalo de la batería 62 Detección de discrepancias en la posición 63 8.3 Conclusiones 64 9 Conclusiones y líneas futuras de trabajo 65 9.1 Conclusión final 65 9.2 Líneas futuras de trabajo 65 Apéndice A Código para la implementación del PID 67 Apéndice B Código para la implementación de la rutina de detección de fallos 69 Índice de Figuras 71 Índice de Tablas 73 Índice de Códigos 75 Índice XI Bibliografía 77 Notación AAmperio A·hAmperio hora cm2centímetro cuadrado H2Hidrógeno KGrado Kelvin kW Kilovatio kg Kilogramo km kilómetro km/hkilómetros por hora LLitro N·mNewton por metro sSegundo VVoltio WVatio BMS Sistema gestor de la batería ECU Unidad de control electrónico MHL Tanque de hidruros metálicos LOH Estado de carga del tanque de hidruros metálicos SOC Estado de carga de la batería Pf c Potencia de la pila de hidrógeno Pbat Potencia de la batería de ión-Litio Pmotores Potencia demandada por los motores Pneta Potencia neta FCV Vehículo de celda de combustible EVext Vehículo eléctrico de autonomía extendida FCV H Vehículo eléctrico híbrido batería - pila EV Vehículo eléctrico de batería HEV Vehículo híbrido PHEV Vehículo híbrido enchufable PID Controlador con efecto proporcional, integral y derivativo MPC Control predictivo basado en modelo JFunción de coste NuHorizonte de control N1,N2Horizonte de predicción XIII 1 Introducción En esta sección se pretende presentar ante el lector la temática y el contexto sobre el que se desarrolla este proyecto. 1.1 Motivación El economista Jeremy Rifkin promueve la idea de que actualmente nos encontramos inmersos en una tercera revolución industrial cuyos cinco pilares básicos son los siguientes: La transición hacia energías 100% renovables, la evolución a "un edificio = una pequeña central eléctrica", el desarrollo de baterías recargables, pilas de combustible y otras tecnologías de almacenamiento de energía, el desarrollo de la red eléctrica inteligente y el desarrollo del transporte basado en vehículos eléctricos propulsados por electricidad renovable [15]. Dicha tesis quedó avalada institucionalmente en una Declaración del Parlamento Europeo [ 5 ] que insta a las diferentes instituciones de la Unión Europea a perseguir diferentes hitos ecologistas en base a estos cinco pilares. Este proyecto no solo se desarrolla en una continua evolución de la industria entorno a la eficiencia energética, sino también en un momento histórico marcado por una inminente crisis climática y un vertiginoso desarrollo tecnológico que ha permitido la incorporación de sistemas inteligentes en nuestro día a día. Es por ello que actualmente es una necesidad el estudio, desarrollo y aplicación de nuevas tecnologías que permitan una movilidad sostenible basada en una gestión eficiente de energías limpias como principal palanca de freno del cambio climático. 1.2 Objetivo El principal objetivo de este proyecto consiste en el estudio y desarrollo de un sistema inteligente capaz de realizar una gestión eficiente de la energía en un vehículo híbrido eléctrico y que además incorpore técnicas de detección de fallos basado en el conocimiento previo del sistema. Para ello, se usará como referencia el funcionamiento y los componentes del vehículo híbrido eléctrico FOX. Como punto de partida se tiene el trabajo Modelado Energ´etico de veh í culo el ´ectrico h í brido [ 8 ], que modela el comportamiento de los motores del vehículo FOX y los incorpora a la librería MicrogridLib de Simulink que ya contempla la simulación de pilas de hidrógeno y baterías. por tanto, la primera etapa del proyecto se centra en la incorporación de dichos motores a los elementos ya creados para conseguir un entorno de simulación que se asemeje al vehículo FOX. En segundo lugar se pretende hacer un modelo completo del balance energético del vehículo en base a los distintos modelos modelos matemáticos independientes definidios en los trabajos Automatizaci ´on de una microrred con doble banco de bater í as [ 6 ] y Gesti ´on de Energ í a en Sistemas con Fuentes Renovables y Almacenamiento de Energ í a Basado en Hidr ´ogeno Mediante Control Predictivo [ 10 ]. A partir de ello se plantea la incorporación de diferentes estrategias de control junto a un análisis comparativo entre estrategias clásicas (PID) y estrategias de control inteligente (control predictivo MPC). Por último se pretende incorporar una rutina de detección de fallos y analizar sus resultados en el entorno de simulación elaborado. 1 2 El vehículo FOX En esta sección se pretende acercar al lector al concepto de vehículo híbrido eléctrico y exponer las caracterísitcas del vehículo empleado en este trabajo. 2.1 Historia de los vehículos eléctricos A pesar de la creencia popular, los coches eléctricos no sólo no son una novedad del siglo XXI, sino que son anteriores a los vehículos de gasolina y diesel, pero el contexto histórico y tecnológico inclinó la balanza hacia los de combustión fósil, algo que está cambiando hoy en día. Entorno a 1830 aparece el primer coche eléctrico de la mano de Robert Anderson, cuya fuente de energía se trataba de una batería no recargable. El desarrollo cinetífico-tecnológico del siglo XIX sobre baterías y motores eléctricos permitió que a principios de siglo XX ya circulasen coches de este tipo por las grandes urbes como Londres o Nueva York. Se trataban de motores de corriente continua alimentados por una batería con una autonomía inferior a los 30km y una velocidad máxima de 25km/h. Los primeros coches de gasolina aparecen en los años 20, siendo menos deseosos que los eléctricos por su elevado precio, por ser ruidosos, por desprender un fuerte olor, y por requerir de mucha experiencia para poder manejarlos adecuadamente. Sin embargo, fue en los años 30 cuando la balanza empezó a inclinarse en favor de los vehículos de combustión fósil condenando a los vehículos eléctricos a su temporal desparición; Los hallazgos de petróleo en Estados Unidos abarató el precio del combustible significativamente, además, las ciudades comenzaban a estar conectadas por carretera, por lo que la autonomía de las baterías empezó a ser un factor clave, algo que sigue siéndolo a día de hoy. La Crisis del Petróleo (1973) junto con la concienciación de los efectos nocivos de la contaminación reactivan el interés en el desarrollo tecnológico asociado a los vehículos eléctricos. Entre otras cosas, a lo largo del siglo XX se ha ido desarrollando la electrónica de potencia, la cual permite combinar las baterías (que ofrecen corriente continua) con motores de corriente alterna, más adecuados para grandes potencias durante largos periodos de uso continuado. Además, la electrónica de potencia permitió la incorporación de técnicas de freno regenerativo, esenciales en la batalla por conseguir mayor autonomía. Esto ha conseguido que la eficiencia de un motor eléctrico sea superior al 90%, mientras que la de un vehículo de combustión interna se encuentra en torno al 20%. Sin embargo, la autonomía y el coste sigue siendo el punto débil de estos vehículos en la actualidad [13]. 2.1.1 Clasificación de vehículos con motores eléctricos Las principales ventajas que los usuarios encuentran en los vehículos de combustión interna frente a otras alternativas son evidentes: mayor velocidad alcanzada, mayor autonomía y menor coste. Sin embargo, los vehículos eléctricos ofrecen ciertas ventajas frente a los habituales: menor necesidad de mantenimiento, conducción más cómoda, menor emisión de agentes contaminantes y no dependen de combustibles fósiles importados desde países terceros [8]. 3 4Capítulo 2. El vehículo FOX En la actualidad, los vehículos de combustión interna (gasolina y diesel) siguen copando la mayor parte del parque automovilístico español, pero la alternativa intermedia de vehículos híbridos que combinan un motor eléctrico con uno propulsado por un combustible fósil es cada vez mayor, lo que nos indica que los vehículos eléctricos serán una realidad cuando queden solventados los problemas de autonomía actuales, hasta entonces, contamos con un largo camino de modelos que combinan ambas tecnologías, así como modelos que exploran otras técnicas de obtención de la energía. Entre estas alternativas a los vehículos de combustión pura, encontramos diferentes modalidades interesantes, una clasificación bastante extendida es la siguiente [17]: • Vehiculo híbrido HEV : Por lo general, el motor de combustión interna ejerce la mayor funcionalidad, siendo el motor eléctrico auxiliar. La batería también es utilizada para sistemas auxiliares. La carga se cosigue mediante el motor de combustión y el freno regenerativo. • Vehículo híbrido enchufable PHEV : En este caso, el motor eléctrico juega un mayor papel. El motor de combustión sólo es arrancado al inicio de la conducción si la batería está descargada o si se requiere mayor velocidad. La batería se recarga conectándola a la red eléctrica además de los métodos descritos en los HEV. • Vehículo eléctrico de batería EV : Cuentan únicamente con motores eléctricos. La recarga de las baterías se consigue mediante la red eléctrica. Entre sus ventajas se encuentra el fácil mantenimiento y ser cero emisiones durante la conducción. • Vehículo de celda de combustible FCV : También conocidos como vehículos de hidrógeno. Se propulsan mediante motores eléctricos alimentados gracias a la corriente eléctrica que surge mediante la generación de vapor de agua a partir de oxígeno e hidrógeno. La autonomía es muy similar a la de coches propulsados por combustibles fósiles y la conducción es cero emisiones (sólo vapor de agua). • Vehículo eléctrico de autonomía extendida EVext : Como primera solución a los problemas de autonomía, se han desarrollado vehículos eléctricos que incorporan un generador de combustible capaz de recargar la batería durante la conducción, dicho combustible puede ser tanto un combustible fósil (gasolina o diesel) o un combustible limpio (hidruros metálicos como en elos vehículos de pila de combustible). • Vehículo eléctrico híbrido FCHV : Se trata de una última evolución que incorpora únicamente motores eléctricos pero con diferentes fuentes de energía trabajando en paralelo. Por un lado, contaría con las baterías al igual que un vehículo eléctrico EV , por otro lado, contaría con producción de electricidad mediante pilas de combustible al igual que un FCV . De esta manera se consiguen combinar las ventajas de ambas variantes. Tabla 2.1 Tipos de vehículos con motor eléctrico. Tipo M. Eléctrico M.Combustión Interna Batería Pila de combustible HEV X X (No enchufable) - PHEV X X (Enchufable) - EV X - X - FCV X - - X EVext X (generador) X (según combustible) FCHV X - X X 2.2 Descripción del vehículo FOX 5 2.2 Descripción del vehículo FOX Como se describe en [ 4 ]y[ 2 ], el vehículo FOX es un proyecto del Laboratorio de Control de Células de Combustible del departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de la Universidad de Sevilla. Específicamente se trata de la adaptación de un chasis fabricado por SilverCars adaptado para albergar cuatro motores eléctricos independientes (uno en cada rueda) los cuales son alimentados por una batería de Ión-Litio y una pila de combustible conectada a un tanque de hidruros metálicos. Figura 2.1 Vehículo FOX. A continuación se describen los elementos principales del vehículo FOX que desempeñan un papel relevante en este proyecto: 2.2.1 Motores Una de las características principales del vehículo FOX es la peculiaridad de contar con cuatro motores eléctricos, permitiendo un control individual especializado rueda a rueda obteniendo un resultado más eficiente. Los motores son capaces de aportar individualmente 7kW y un par máximo de 78Nm. Para su funcionamiento son alimentados por corriente alterna mediante circuitos inversores y carecen de escobillas. Esto se traduce en menor pérdidas mecánicas y menor peso, lo que implica mayor versatilidad para el control, más eficiencia y, por tanto, más autonomía. Para su control, se encuentran comunicados con la unidad de control mediante el bus CAN, transmitiéndosele una señal de 0V a 5V que es traducido mediante electrónica de potencia a las magnitudes correspondientes. 2.2.2 Batería La batería del vehículo está compuesta por 24 celdas de entre 3.2V y 72V agrupada en 6 paquetes. Su funcionalidad consiste en transformar la energía química almacenada en ella, en energía eléctrica que alimente a los motores, así como aprovechar los excesos de energía y almacenarlos para su posterior uso. El modelo usado se trata de una batería de Ión-Litio, la cual emplea fosfato de hierro y manganeso ( LiFeMnPO4 ) en el cátodo. Como se describe en [ 8 ], las ventajas principales de esta batería frente a otras análogas usadas en el mercado son su gran estabilidad térmica y química que aportan mayor seguridad, así como su alta densidad energética junto a una larga vida. Sin embargo, la ventaja más importante de esta batería es su impacto sobre el medio ambiente, menor a sus análogas, lo cual va en la línea de trabajo de este proyecto; la movilidad sostenible. 12 Capítulo 3. Estrategias de control evitar cambios bruscos en el sistema, suele definirse una trayectoria suavizada entre la salida actual del sistema y la nueva referencia. Cómo de acusada sea dicha trayectoria será diseñada en base a las especificaciones de control y la naturaleza del sistema. Para entender correctamente el optimizador, es necesario hablar de los siguientes conceptos: Horizonte de predicción, horizonte de control, horizonte deslizante y función de coste: • Horizonte de predicción N1,N2 : Para analizar el impacto de una cadena de entradas, se analiza cómo se ajustan las predicciones a la trayectoria de referencia a lo largo del horizonte de predicción, comprendido por los instantes de tiempo entre (t+N1)y(t+N2). • Horizonte de control Nu : A la hora de estudiar las predicciones, se analizan una combinación de Nu entradas, a partir de dicho instante temporal se mantiene fija la entrada de cara a las predicciones. • Horizonte deslizante: A pesar de calcularse entradas y se analizan las predicciones entre (t+N1) y (t+N2) , se aplica la técnica de horizonte deslizante, es decir, cada instante de tiempo se recalcula una nueva secuencia de señales de control y nuevas predicciones, corrigiendo así posibles desviaciones en los estados del sistema y errores en la predicción. •Función de coste J: Es la función matemática con la que se estudia analíticamente cuán buena es una secuancia de control. Generalmente se plantea como una ponderación de las predicciones de error y de los esfuerzos de control, poniendo especial énfasis en los instantes de tiempo más inmediatos. Es aquí donde se establecen los objetivos (minimizar el error con el menor esfuerzo de control posible) y por tanto, la primera entrada de la secuencia de señales de control que la minimice será la señal de control óptima. Como se puede intuir, estudiar predicciones de salida para N instantes de tiempo en base a N señales de control independientes se traduce en un coste computacional muy elevado, es por ello que se recurre a incorporar el concepto de horizonte de control anteriormente descrito junto a otras técnicas como funciones base y restricciones. Incluir funciones bases significa diseñar las combinaciones de señales de control en base a un patrón. Es decir, en lugar de diseñar N entradas de control independientes, se generan las combinaciones en base a una función prediseñada, como por ejemplo, una cadena polinómica. Otra de las ventajas de los controladores MPC es que permiten incluir fácilmente restricciones físicas o de especificaciones de manera que queden contempladas en la solución óptima. Además, dicha inclusión implica un problema más acotado, y por tanto, menos coste computacional. Entre las restricciones más comunes se incluyen limitar los valores máximos y mínimos de las señales de control y de las salidas, al igual que sus velocidades y sus aceleraciones.También es habitual restringir el número máximo de intervalos hasta alcanzar la referencia, o acotar posibles sobreoscilaciones. Como conclusión, una formulación genérica habitual de la función de costes a minimizar sería de la siguiente manera: Jk= N2 ∑ i=N1 αi(rk+i−xk+i)2+ Nu−1 ∑ n=0 βn∆u2 k+n(3.2) Donde N1 y N2 definen el horizonte de predicción, Nu el horizonte de control, αi es el coeficiente de ponderación del error predicho, y βn el coeficiente de ponderación de los esfuerzos de control. En cuanto a r , x y u , se tratan respectivamente de la trayectoria de referencia, la predicción de la variable a controlar y la señal de control propuesta. 3.2 Control MPC 13 3.2.2 Ventajas y desventajas Entre las principales ventajas del controlador MPC encontramos las siguientes: •La señal de control será óptima en base a los criterios y limitaciones establecidos. •Permite controlar sistemas con múltiples entradas y múltiples salidas. •Permite incluir restricciones. •Permite el control de sistemas complejos, incluso no lineales. •Permite controlar adecuadamente sistemas con retardos significativos. •Buen resultado en sistemas cuya futura referencia sea conocida. En cuanto a las principales desventajas: •Según el sistema y las restricciones, puede tener un gran coste computacional. • Precisa de un modelo del sistema a controlar, como la señal es optimizada para éste, debe conocerse el sistema en profundidad. • Un modelo demasiado complejo puede traducirse en un tiempo de cálculo superior al periodo de control, impidiendo el correcto funcionamiento. • Si el modelo no es completo o se presentan perturbaciones no esperadas, el resultado puede ser impredecible. 4 Modelado de los componentes Un a vez detalladas las estrategias de control que se van a seguir, el siguiente paso es la implementación sobre el modelo energético del vehículo FOX. Con este fin, el capítulo se compone de las siguientes secciones: Balance energético, modelado de los diferentes componentes del sistema y estructura del controlador. 4.1 Balance energético Como ya se comentó anteriormente, el vehículo eléctrico híbrido FOX consta de diferentes elementos que demandan, aportan y almacenan energía. El balance energético sucede en un bus al que están conectados los siguientes componentes: batería de ión-litio, pila de combustible anexa al tanque de hidrógeno y cuatro motores eléctricos. Además, se contempla la incorporación de supercondensadores que almacenen y aporten picos de potencia a gran velocidad. Una vez incorporado, la estructura del bus quedará de la siguiente manera: Figura 4.1 Topología del vehículo híbrido eléctrico FOX. 15 16 Capítulo 4. Modelado de los componentes Para el criterio de signos se ha seguido el indicado en [ 8 ], por el cual la demanda o absorción de energía es negativa (motores en funcionamiento y batería almacenando), y ceder potencia tiene signo positivo (freno regenerativo, batería descargándose, pila de combustible en funcionamiento). De esta manera, el balance energético en el bus queda expresado con la siguiente fórmula: Pneta =Pbat +Pf c +Pmotores (4.1) El objetivo es conseguir que la potencia neta sea cero, lo que implica que los motores consiguen obtener toda la potencia demandada y que las baterías son capaces de aprovechar completamente la energía mediante el freno regenerativo. 4.2 La batería de ión-litio Para modelar la batería se han seguido las ecuaciones descritas en [ 6 ]. Según dicho modelo, la tensión en bornes de la batería depende de la corriente aplicada, la resistencia interna y la tensión interior, la cual varía según si la batería se encuentra cargándose o descargándose. Vbat =Vinterna +Ri·Ibat (4.2) Cout,t=Zt 0 Ibat (τ)dτ(4.3) Durante la carga de la batería, la tensión interna queda descrita por la siguiente ecuación: Vinterna =Vbat0−Kbat ·C120 C120 −Cout,t ·(I∗ bat +Cout,t)+ Abat e−BbatCout,t(4.4) Durante la descarga, la tensión interna queda descrita por la siguiente ecuación: Vinterna =Vbat,0−Kbat ·C120 C120 −Cout,t ·Cout,t−Kbt ·C120 0.1·C120 +Cout,t ·I∗ bat +Abat e−BbatCout,t(4.5) Los significados de los términos anteriormente utilizados son los siguientes: •Vbat0: Tensión en bornes ante circuito abierto. •Abat : Amplitud de la zona exponencial. •Bbat : Inversa de la constante de tiempo de la zona exponencial. •Kbat : Constante de polarización de la batería. •C120: Capacidad máxima de la batería. •Cout,t: Capacidad actual de la batería. •I∗ bat : Dinámica de baja frecuencia de la corriente. Paralelamente, para calcular el estado de carga, se compara Cout,t frente a C120 , ya que uno supone el estado de carga y otro la carga máxima teórica. SOC =100 ·(1−Cout,t C120 )(4.6) No hay que olvidar que dicho modelo tendrá diferentes parámetros en función del punto de operación y condición de trabajo, por lo que es importante obtenerlos experimentalmente para tener un modelo fiel al sistema real. 4.2 La batería de ión-litio 17 La parametrización utilizada para modelar la batería de ión-litio ha sido cotejada con los técnicos del laboratorio siendo los valores utilizados los siguientes: Tabla 4.1 Parámetros de la batería de ión-litio. Parámetro Valor Voltaje en circuito abierto Vbat,076,80 V Máxima capacidad de carga C120 100 Ah Constante de polarización Kbat 0,006215 V Amplitud de la zona exponencial Abat 11,053 V Inversa de la constante temporal en la zona exponencial Bbat 2,452 Ah−1 Resistencia interna R0,07 Ω Corriente máxima de carga-descarga Imax 100 A Carga inicial de la batería SOC 80% Rango Seguro SOC 20%-80% 4.2.1 Modelo simplificado Analizando las expresiones de carga 4.4 y descarga 4.5 y los parámetros de caracterización en la tabla 4.1, es posible realizar un modelo discreto simplificado que modele adecuadamente el comportamiento de la batería en los puntos de operación en torno a los cuales se desea trabajar. Para el modelo, no se contempla como entrada la potencia demandada sino la corriente de entrada saturada entre los valores máximos y mínimos, la cual es calculada por la potencia exterior y el voltaje en bornes: I(k) = Pin(k) Vbat (k)∈[−Imax,Imax](4.7) El nuevo estado de carga viene dado por dicha corriente y el estado de carga anterior: Cout (k+1) = Cout (k)+ T 3600 ·Ibat (k)∈[0,C120](4.8) En cuanto al modelado de la tensión, es algo más complejo, pues su formulación cuenta con términos exponenciales y términos proporcionales a la carga y a la corriente. En primer lugar, es notable que la zona exponencial sólo entra en juego para niveles de carga muy bajos en torno a los que no se espera trabajar, por lo que dichos términos pueden obviarse. En segundo lugar, es posible hacer una linealización de los demás términos consiguiendo un modelo más simple con un error admisible. Comenzando por el término proporcional a la capacidad de carga actual, éste puede ser sustituido por la recta de regresión por mínimos cuadrados sin cometer un gran error si se considera que el voltaje nominal de la pila es de 76,80V: V1(t) = 0,8018 +0,03249 ·Cout (t)(4.9) En la gráfica 4.2 puede aprecierse el error que se comete con tal aproximación. En cuanto al término dependiente de la capacidad actual y proporcional a la corriente, es posible sustituirlo por V2(t) = 0,0575 · Ibat (t). El error que se comete en los casos más extremos (I=±100A) puede verse en la gráfica 4.3. 18 Capítulo 4. Modelado de los componentes Figura 4.2 Componente de la tensión proporcional al estado de carga. Figura 4.3 Componente de la tensión proporcional a la corriente. 4.2 La batería de ión-litio 19 Tras ambas simplificaciones es posible establecer la expresión simplificada de la tensión de la batería con la ecuación 4.10. Los errores cometidos en los casos extremos de Ibat =±100A pueden verse en la gráfica 4.4 Vbat (t) = 77,6018 −0,03249 ·Cout (t)+0,0575 ·Ibat (4.10) Figura 4.4 Modelo teórico de la batería vs. aproximación. Este modelo también puede ser expresado en el espacio de estados con las siguientes expresiones: x1(k+1) x2(k+1)=1 0 −0,03249 0·x1(k) x2(k)+T/3600 0,0575 ·Ibat (k)(4.11) Vbat (k) SOC(k)=0 1 −100/C120 0·x1(k) x2(k)+77,6018 100 (4.12) Además, si se desea realizar un cálculo preliminar de cuánto variaría el estado de carga de la batería en pequeños periodos de tiempo, algo que será muy útil en técnicas de control predictivo, una opciones es seguir las directrices del trabajo [ 16 ]. Dado que la potencia depende linealmente tanto de la tensión como de la corriente, y la variación en la capacidad es directamente proporcional a la corriente, pueden realizarse las 20 Capítulo 4. Modelado de los componentes siguientes simplificaciones: I(t) = −C120 ·∂SOC ∂t=P(t) V(t)→∂SOC(t) = P(t) −C120 ·V(t)·∂t(4.13) Por último, tras lo observado en la gráfica 4.4, es posible discretizar el estado de carga considerando V(t) como una constante de valor la tensión nominal de la batería. De esta manera, la expresión discretizada tendría la forma: ∆SOC(k) ∆T=SOC(k+1)−SOC(k) Tc =−100 ·P(k) 3600 ·VN·C120 →∆SOC(k) = −Tc·100 ·P(k) 3600 ·VN·C120 (4.14) Lógicamente este modelo simplificado no dará valores exactos, especialmente en torno a puntos de operación bastantes alejados a los centrales de la gráfica 4.4 y tendrá un error acumulativo. Sin embargo, es posible utilizar dicho valor como indicativo de cuánto variaría la batería, y si periódicamente se corrige la magnitud con mediciones reales, es posible obtener buenos resultados habiendo suprimido el error acumulativo. 4.3 La pila de combustible Para el modelado de la pila de combustible se ha optado por el modelo propuesto en [ 10 ] basado en la combinación de un modelo térmico (dinámico) y de un modelo electroquímico (estático). Dicho modelo consta de múltiples parámetros, los cuales son obtenidos a partir de mediciones experimentales. De los manuales técnicos se obtienen las presiones del oxígeno y el hidrógeno, el área efectiva de la membrana Af c y la temperatura nominal T0 st de cada stack. Experimentalmente se obtienen parámetros que relacionan incrementos de voltaje en base a la variación de la presión del oxígeno y a la variación de la temperatura de cada stack. Haciendo uso de estos parámetros experimentales y teóricos, la curva se ajusta mediante 4 puntos experimentales que recojan la relación intensidad - tensión en diferentes secciones de la curva de polarización. Siendo j=I Af c , la ecuación que define la tensión en cada celda es la siguiente: Vcelda =Uo+K1t·(Tst −T0 st )−K1act ·(1−e−j K2act )−K1conc ·j1+K2conc −j·R(4.15) Los parámetros Uo , K1t , K1act , K2act , K1conc y K2conc son parámetros experimentales y teóricos dependientes de los valores anteriormente descritos. Esta nomenclatura es equivalente a la empleada en la librería MicrogridLib de Simulink desarrollada en el departamento. Sin embargo, es sencillo identificar términos y observar que se trata de una expresión equivalente a las ecuaciones propuestas en la tesis doctoral de la que se ha extraído el modelo [10]. Considerando que la ecuación para la tensión de una única celda es la descrita en 4.15, la tensión total de la pila será dicho valor multiplicado por el número de celdas (n) con las que cuente la pila. Vf c =n·Vcelda (4.16) Por último, el caudal de H2 demandado es proporcional al número de celdas, a la corriente que las atraviesa, e inversamente proporcional a la constante de Faraday y a 2 por contar cada molécula con dos electrones.Siendo Ila intensidad que atraviesa la pila, la expresión queda determinada por la presente ecuación: ˙ H2(t) = I·n 2·96485,33289 ·2 1000 ·Kg s(4.17) Los parámetros utilizados tras consultar con los técnicos del laboratorio se muestran en las tablas 4.2 y 4.3. 4.3 La pila de combustible 21 Tabla 4.2 Constantes experimentales de la pila de combustible. Parámetro Valor K1t0,00293 K1act 0,066098 K2act 0,012705 K1conc 0,028396 K2conc 8,0011 Tabla 4.3 Parámetros físicos de la pila de combustible. Parámetro Valor Uo0,93 V Resistencia interna R0,29179 Ω Temperatura del Stack 293 K Temperatura nominal del Stack 296K Area efectiva de la membrana Af c 61 cm2 Número de celdas 60 Corriente máxima 36 A Potencia máxima admisible 1,2 kW Rango recomendado de trabajo [100W, 900W] 4.3.1 Modelo simplificado A diferencia de lo que ocurría con la batería, la pila de combustible tiene un funcionamiento más complejo que impide una fácil simplificación que modele el comportamiento dinámico de la pila. No obstante, en el intervalo de trabajo P∈[0W,1200W] y If c ∈[0A,36A] existe bastante linealidad en las curvas características en régimen estacionario que relacionan Vf c(t),If c yPf c. Como el rango de trabajo idóneo para un correcto funcionamiento y no reducir la vida útil de la pila es el rango P∈[100W,900W] , las linealizaciones se han realizado por mínimos cuadrados buscando minimizar el error en dicho rango. La relación I−Ven régimen estacionario puede ser simplificada por la recta: Vf c(If c) = −0,2914 ·If c +51,88 (4.18) La relación P−Ven régimen estacionario por la recta: Vf c(Pf c) = −0,00638 ·Pf c +52,04 (4.19) La relación P−Ien régimen estacionario por la recta: If c(Pf c) = 0,02188 ·Pf c −0,5539 (4.20) 5 Modelo energético completo La utilización de modelos matemáticos abre un enorme abanico de posibilidades en el mundo de la inteligencia artificial, el internet de las cosas y el aprendizaje automático. Por un lado, permiten crear sistemas híbridos físicos digitales, donde elementos electromecánicos sean sustituidos por sistemas simulados. Por otro lado, si se cuenta con un buen modelo, permiten acceder en tiempo real a variables del sistema que de por sí no son accesibles o su medición no es aconsejable por diversas razones como presentar gran incertidumbre o existir retrasos inadmisibles en la medida. Esta herramienta es muy utilizada en la industria actual, pues ha sido posible sustituir determinados sensores por sistemas digitales que simulan el comportamiento de la planta y aportan al usuario nuevas mediciones con gran exactitud. 5.1 Aplicación sobre el vehículo FOX En este proyecto se hace uso de esta idea para implementar un modelo del vehículo eléctrico híbrido con dos finalidades: En primer lugar, conocer las medidas que deben ser recibidas por los diferentes sensores y, de esta manera, poder detectar fallos en el sistema físico. Cuanto más exacto sea el modelo digital, más fácil será una detección precoz de un mal funcionamiento en cualquiera de las componentes, sin embargo, mayor complejidad en el sistema, implica mayor coste computacional, lo cual no siempre es deseable. Sin embargo, es muy importante ser consciente de que un modelo demasiado simple o un modelo incompleto puede conllevar a detección de fallos inexistentes, al igual que sucedería si el modelo partiese de premisas erróneas o no contemplase adecuadamente todas las circunstancias. En segundo lugar, conocer de antemano los estados futuros del sistema permite contemplar múltiples escenarios de control y escoger aquel que más se ajuste a las especificaciones, que pueden ir mucho más allá de seguir una referencia, ayudando a optimizar el proceso en base a dos criterios: El uso eficiente de los recursos energéticos de los que se dispone, y a hacer un uso adecuado de los distintos componentes con el fin de que sus vidas útiles no se vean afectadas. 5.1.1 Modelo completo En base a los modelos teóricos anteriores, junto a una posterior etapa de ajuste manual, es posible realizar un modelo completo del vehículo FOX. De esta manera, conociendo el perfil de velocidades que se pretende realizar y la potencia que se va a solicitar a la pila de combustible, es posible estimar con exactitud diferentes parámetros como la potencia demandada por los motores, la cedida por el freno regenerativo, el estado de carga del tanque de hidruros metálicos, el hidrógeno consumido por la pila de combustible o el estado de carga de la batería. Para estimar la potencia demandada por los motores se hace uso de las expresiones 4.31 y 4.32 y del mapa experimental de la eficiencia del motor. Una vez conocida la potencia demandada, y la que se desea solicitar a la pila de combustible, los demás 29 30 Capítulo 5. Modelo energético completo parámetros pueden obtenerse mediante las siguientes expresiones:       x1(k+1) x2(k+1) x3(k+1) x4(k+1) x5(k+1)       =      0 0 0 0 a15 11,2·Tc1 0 0 0 0 0 0 0 a35 0 0 0,5 1 0 0 0 0 0 0       ·      x1(k) x2(k) x3(k) x4(k) x5(k)       +      b10 0 0 0 0 b3−b30 0 0 0 0 0 1       ·  Pf c(k) Pm(k) 1 (5.1)     ˙ H2(k) LOH(k) ∆SOC(k) SOC(k)     =    1 0 0 0 0 0−LOH(0)0 0 LOH(0) 0 0 1 0 0 0 0 0 1 SOC(0)     ·      x1(k) x2(k) x3(k) x4(k) x5(k)       +      000 000 000 000 000       ·  Pf c(k) Pm(k) 1 (5.2) a15 =−34,44461350191855 ·10−8 a35 =0,2456204391 ·10−5·Tc b1=1,360621309662354 ·10−8 b3=7,359058197 ·10−6·Tc (5.3) 5.1.2 Validación del modelo Para la validación del modelo se ha realizado una simulación de más de 20 minutos cuyo perfil de conducción coincide con el Europe :NEDC −manual con la excepción de haber reducido la velocidad (y la aceleración) con un factor de escala 0,33 . La potencia demandada por los motores se actualiza cada h=0,1 segundos, mientras que el espacio de estados tiene un periodo de muestreo de Tc = 0,01 segundos. Por último, las condiciones de partida han sido tanto la batería como el tanque de hidruros metálicos cargados al 50%. En cuanto a la gestión de la potencia, se ha limitado el rango de trabajo de la pila de hidrógeno entre 100 y 900W, de esta manera, la pila siempre aportará todo lo necesario en ese rango, mientras que la batería aportará la demanda restante. En caso de que los motores cedan energía (o demanden menos de 100W) la batería utilizará el excedente para aumentar su estado de carga. Como se observa en la gráfica del perfil 5.1, se trata de un perfil de conducción que alcanza los 40 kilómetros por hora y que cuenta con aceleraciones y frenadas bruscas pero también progresivas y también cuenta con periodos de tiempo de velocidad mantenida a diferentes magnitudes, desde 10 kilómetros por hora hasta los 40 de velocidad máxima, lo cual permite observar el comportamiento del modelo en diferentes cricunstancias. Observando la gráfica 5.2 que muestra la potencia demandada por los motores según los bloques de simulación frente a la estimación del modelo, se puede apreciar cómo se hace una buena estimación de la potencia demandada por los motores, habiéndo únicamente un pequeño error cuando se hace uso del freno regenerativo, lo cual se acentúa cuando se trata de una frenada brusca como en el entorno de los 1200 segundos. En cuanto a la pila de combustible, al tratarse de un sistema no lineal y dependiente del punto de operación, es lógico que el modelado no es perfecto, como puede observarse en la gráfica 5.1.2. A la hora de determinar la expresión se ha premiado que cometa el menor error posible cuando trabaja a potencias medias (500 W) a lo largo de todo el rango LOH ∈ [10%, 90%]. A pesar del error, en la gráfica 5.1.2 puede observarse como la diferencia entre el modelo elaborado y el bloque de simulación no distan más de 0,05 unidades (%) a lo largo de los 20 minutos de simulación, por lo que se podría considerar que es una buena estimación, ya que el error ocasionado en el flujo de hidrógeno se traduce en error acumulativo sobre el nivel del tanque. Lo mismo sucede con la batería de ión-litio. En la gráfica 5.5 se muestra la predicción de cuánto afectará la potencia de entrada a la batería durante el ciclo de control. Dicho de otra manera, el área bajo la curva de 5.5 se traduce en la variación total del estado de carga de la batería que se muestra en 5.6, por lo que un error 5.1 Aplicación sobre el vehículo FOX 31 acumulativo máximo de 0,04 unidades (%) tras 20 minutos de simulación indica que el modelo es adecuado para como válidas las estimaciones siempre que se trabaje dentro del intervalo de trabajo de diseño. Figura 5.1 Perfil de conducción aplicado para la simulación de validación . Figura 5.2 Potencia demandada por los motores en la simulación de validación . 32 Capítulo 5. Modelo energético completo Figura 5.3 Flujo de hidrógeno en la simulación de validación. Figura 5.4 Estado de carga del tanque en la simulación de validación. 5.1 Aplicación sobre el vehículo FOX 33 Figura 5.5 Variación de la carga de la batería en la simulación de validación. Figura 5.6 Estado de carga de la batería en la simulación de validación. 34 Capítulo 5. Modelo energético completo 5.1.3 Segundo ensayo de validación Una vez comprobado que funciona bien con el ciclo de conducción anteriormente comentado, es interesante repetir la experimentación con un perfil de conducción más brusco como es el caso del perfil USA :FT P−75 5.7, el cual tiene una duración ligeramente superior a media hora. Como se observa en las diferentes gráficas 5.1.3 y 5.9, aunque ahora el error cometido es superior a la primera prueba de validación, puede considerarse que el modelo sigue siendo igualmente válido. Las condiciones bajo las que se han realizado la experimentación son idénticas a las descritas en la sección anterior. Figura 5.7 Perfil de conducción aplicado para la simulación de validación 2. 5.1 Aplicación sobre el vehículo FOX 35 Figura 5.8 Estado de carga del tanque en la simulación de validación 2. Figura 5.9 Estado de carga de la batería en la simulación de validación 2. 6 Implementación del control PID En esta sección se muestra el procedimiento seguido para la simulación, implementación y sintonización de controladores de tipo PID así como los resultados y conclusiones obtenidos de éstos. El objetivo de los controladores se centra en hacer una gestión eficiente entre el uso de la batería de ión-litio y la pila de combustible con el objetivo de satisfacer la energía demandada por parte de los motores así como de aprovechar los excedentes de energía. 6.1 Entorno de simulación Como ya se ha descrito en secciones anteriores, el vehículo híbrido eléctrico FOX cuenta con 4 motores eléctricos independientes alimentados por una batería de ión-litio y una pila de combustible cuyo balance energético se realiza en el BUS que los une. Todo estos elementos han sido considerados a la hora de desarrollar el entorno de simulación. Los elementos incluídos en el esquema de simulación son los siguientes: Figura 6.1 Estructura general para el control mediante PID. • Perfil de conducción: Dicho bloque genera un ciclo de conducción (velocidad, aceleración y distancia recorrida), las cuales son traducidas por los motores en potencia demandada para poder llevar a cabo dicho ciclo. • Simulador de motor: Aunque el vehículo FOX cuenta con cuatro motores independientes, se ha supuesto que ambas ruedas delanteras tendrán un comportamiento idéntico, igual que lo harán ambas ruedas traseras entre sí. • Sistema de combustión: Bloques que simulen tanto la pila de combustible como el tanque de hidruros metálicos. •Batería: Bloque encargado de simular la batería de ión-Litio. 37 44 Capítulo 6. Implementación del control PID Como solución a este problema, se ha incluido un mecanismo antiwindup que detecte cuándo va a suceder dicho efecto y actúe en consecuencia. Específicamente, el mecanismo anti-windup escogido consiste en dejar de actualizar la integral del error siempre que la señal de control se encuentre saturada. De esta manera, una vez se den las circunstancias para dejar de estar saturada, la integral del error tendrá el mismo valor que antes de la saturación. En la gráfica 6.7 se puede observar el comportamiento mejorado gracias al mecanismo descrito. Además, cabe destacar que el control PID tiene un mejor comportamiento que el PI gracias al efecto derivativo y consigue, mediante una señal más suave, alcanzar la referencia en un periodo similar pero no excederla en exceso. Figura 6.7 Señal de control y SOC para PID con mecanismo anti-WindUp. 6.3 Resultados obtenidos 45 6.3.3 Inclusión de los motores Como último paso en el estudio, se hace lógico incluir los motores en funcionamiento. En una primera vez se han incorporado como si de una perturbación se tratase. De esta manera, el controlador tiene la funcionalidad de seguimiento pero también de rechazos de perturbaciones, aunque el inconveniente es evidente. Por lo general, la magnitud de la potencia demandada por los motores (perturbación) será mucho mayor que la potencia que pueda aportar la pila, provocando que el sistema se aleje de la referencia estando saturada la señal de control. Por ello se propuso la tabla 6.1, la cual debería contemplar intervalos más reducidos para tener una señal de control más suave. En la gráfica 6.8 puede observarse el comportamiento de los diferentes controladores rechazando el efecto de los motores a la par que pretenden seguir la referencia. En los últimos minutos de la simulación se evidencia lo recientemente comentado. Cuando los motores demandan demasiada energía, la señal de control se satura. Figura 6.8 PID: Inclusión de los motores como perturbación. Por otro lado, en la gráfica 6.9 se ha procedido a incluir la potencia demandada por los motores como parte de la señal de control. Es decir, como es estimable la potencia que demandarán los motores en función del 46 Capítulo 6. Implementación del control PID perfil de conducción, es viable considerar que la señal de control no hace referencia a la pila de combustible sino al balance energético entre los motores y la pila. Esto implica que el controlador deja de gestionar la referencia del controlador interno de la pila de combustible controlando ahora la potencia neta que se desea en bornes de la batería. Por lo que una vez calculada ésta, se procede a calcular la potencia de la pila en base a la potencia que se espera que demandarán los motores. A efectos prácticos podría considerarse que se trata del mismo sistema de control pero con una etapa de precompensación de perturbaciones. Figura 6.9 PID: Inclusión de precompensación de la Pem. 6.4 Conclusiones 47 6.4 Conclusiones Como conclusión de las gráficas anteriores puede deducirse que el controlador PID y el controlador PI tienen un comportamiento similar e indudablemente mejor que el controlador proporcional simple. Además, el uso del controlador también es bueno para el rechazo a perturbaciones, aunque, como se puede observar en la gráfica 6.10, la gran diferencia no aparece entre controlador PI o controlador PID, sino en si se actúa o no de manera anticipativa a la demanda de los motores. La magnitud del error es notablemente inferior al considerarlos como parte de la señal de control siempre y cuando se encuentre en intervalos controlables que no lleven a la señal de control a una saturación permanente. Por último, cabe destacar que estas simulaciones contemplan únicamente la potencia demandada por los motores pero el coche cuenta con diferentes elementos que también requieren energía. Por tanto, si la estimación de la potencia demandada por los motores no fuera correcta o la relevancia de los dispositivos auxiliares llegase a ser significativa, la inclusión de la precompensación de la demanda de los motores puede conllevar errores mayores a los cometidos en el PID básico. Figura 6.10 Comparativa PI-PID con y sin precompensación de Pem. Igual sucede si el controlador tiene un tiempo de muestreo inadecuado. Es importante que el tiempo de muestreo esté acorde a la dinámica del sistema de manera que no se produzcan enormes cambios entre muestra y muestra que desestabilicen el sistema, pero también es esencial que el tiempo de control vaya acorde a la dinámica de los demás factores que influyen en la salida. Como se puede observar en la gráfica 6.11, reducir el tiempo de muestreo significativamente no reduce en gran medida el error ya que Tc = 0,1 segundos ya era una magnitud aceptable. Sin embargo, un aumento del tiempo de muestreo a Tc = 1s implica no captar adecuadamente la inflencia de los motores sobre el estado de carga provocando mayores oscilaciones sobre la referencia. Como conclusión final a esta sección, se entiende que la utilización de técnicas clásicas de control aparenta dar un resultado válido, en especial si se compara con lo que habría dado otras técnicas más simples como 48 Capítulo 6. Implementación del control PID controladores todo-nada. Sin embargo, es evidente que un control válido no implica necesariamente que sea el deseado. Claramente se observa como la gestión de la energía mediante un PID en base a una tabla preconfigurada no es eficiente y que únicamente se actúa sobre uno de los elementos, la batería. Es por ello por lo que se hace interesante el estudio de otras técnicas de control modernas que aprovechen el conocimiento tan completo que se tiene del sistema y se tomen decisiones más complejas multicriterio más allá de una tabla prediseñada de referencias. Figura 6.11 Comparativa PID con precompensación a diferentes tiempos de muestreo. 7 Implementación del control MPC En esta sección se muestra el procedimiento seguido para la simulación, implementación y sintonización de un controlador predictivo basado en modelo (MPC) así como los resultados y conclusiones obtenidos de éstos. El objetivo de los controladores se centra en hacer una gestión eficiente entre el uso de la batería de ión-litio y la pila de combustible con el objetivo de satisfacer la energía demandada por parte de los motores así como de aprovechar los excedentes de energía. 7.1 Entorno de simulación En este caso, el entorno de simulación ya parte de las premisas comentadadas con el controlador PID, con la principal diferencia de que ahora la unidad de control recibe como parámetros el estado de carga (SOC), el nivel del talque de hidruros (LOH) y el perfil de conducción para estimar la potencia que demandan los motores. Además, en su interior cuenta con 3 bloques: Un bloque primer bloque encargado de la estimación de la potencia de los motores, un bloque principal de la herramienta Model Predictive Control Toolbox en el cual se ha implementado el modelo del sistema y es el encargado del proceso de optimización, y un tercer bloque llamado detector de fallos que se encarga de comprobar el correcto funcionamiento del vehículo y establecer la parametrización del problema de optimización en función de la circunstancia en la que se encuentre. Los parámetros en cuestión son la referencia del SOC y LOH así como en el intervalo en el que se desea trabajar, los valores máximos y mínimos que se considerarán adecuados para Pf c y las ponderaciones del optimizador (error cuadrático de SOC,LOH, valor de Pf c y velocidad de Pf c). En la figura 7.1 puede observarse la estructura del entorno completo. Figura 7.1 Estructura general para el control mediante MPC. 49 50 Capítulo 7. Implementación del control MPC 7.2 Diseño del controlador A la hora del diseño del controlador predictivo basado en modelo es necesario enfocar la resolución desde otro punto de vista. Mientras que en el diseño del PID se buscaba controlar la pila de combustible para un problema de seguimiento y regulación del estado de carga de la batería, el MPC permite resolver el problema mediante un planteamiento multicriterio de manera que la señal de control sea generada contemplando diferentes objetivos y limitaciones. De esta manera, el modelo sobre el cual se diseña el control deja de ser una función de transferencia simple sino el modelo completo del vehículo expresado en el espacio de estados desarrollado en capítulos anteriores. 7.2.1 Definición de la función de coste Como ya se comentó previamente, el funcionamiento del controlador MPC se centra en el análisis del estado del sistema (actual, ideal y estimaciones futuras) mediante un función de costes buscando la secuencia de señales de control que reduzca al mínimo el impacto de las discrepancias estado actual-ideal. LLevado a la gestión de la energía, dicha función de costes puede quedar determinada por la expresión 7.1. J= N2 ∑ i=N1δSOC ·(SOCk+i−SOCre f )2+δLOH ·(LOHk+i−LOHre f )2+ Nu−1 ∑ n=0α·P2 f c +λ·∆P2 f c(7.1) En esta expresión ya no solo se contempla el estado de carga SOC como en el controlador PID, sino que también se contempla el nivel del tanque de hidruros metálicos LOH . La consideración de la importancia entre ambas viene marcada por las ponderaciones δi. Además, la función también contempla un parámetro λ que penalice variaciones bruscas en la señal de control y otro parámetro α que penalice un excesivo uso de la señal de control, lo que implica en un flujo elevado de H2. El objetivo de esta sección se centra en establecer las referencias y ponderaciones que se traduzcan en un comportamiento adecuado del vehículo. 7.2.2 Establecimiento de las restricciones Una de las principales ventajas de esta metodología es que pueden plantearse restricciones en la señal de control y en los estados del sistema, siendo considerados a la hora de calcular la señal de control óptima. Por ello, tras consultar con los técnicos del laboratorio, se han establecido las siguientes restricciones: • Intervalos de trabajo de las fuentes de energía que garanticen un correcto funcionamiento del sistema, no acorten la vida útil de los dipositivos y garanticen una fiabilidad elevada del modelo. Para ello los intervalos de trabajo que se han establecido han sido los siguientes: SOC ∈[20%,80%] así como también LOH ∈[10%,90%]. • Intervalo de trabajo de la pila de combustible evitando dañarlo por continua conmutación o trabajar a valores elevados. Los límites establecidos han sido los siguientes: Pf c ∈[100W,900W]. • Limitación de la velocidad de la señal de control: En relación al punto anterior, también se ha limitado la variación máxima permitida a ∆Pf c/T=±20W/s. 7.2.3 Sintonización de parámetros Para la sintonización de los diferentes parámetros es necesario establecer un caso simplificado donde se observe con claridad el impacto de cada uno de los parámetros de ponderación y la fuerza de cada una de las magnitudes manejadas. Para ello se ha diseñado un escenario en el que los motores demandan una potencia continua de 500W y el estado inicial del LOH y SOC varía de prueba en prueba. Inicialmente se ha partido de una función de costes con α y λ anuladas y un horizonte de control y predicción lo suficientemente amplio como para considerar que el MPC es capaz de estimar la evolución durante toda la simulación ( Tc = 1 segundo, Nu = N2 = 100 y duración de la simulación 100 segundos). El ajuste de estos últimos parámetros se abordará más adelante. 7.2 Diseño del controlador 51 Criterio empleado Para poder sintonizar correctamente los parámetros es necesario definir cuál es el objetivo que debe cumplir el controlador. Los criterios serán similares a los propuestos en el PID pero más completos al tener la posibilidad de incorporar múltiples enfoques a la función objetivo. • Evitar que el nivel del tanque de hidruros se mantenga durante demasiado tiempo sobre el umbral máximo admisible (90%). • No utilizar la pila de combustible si el nivel del tanque es inferior al umbral mínimo admisible ( 10% ). • Mantener un comportamiento estable y progresivo evitando una señal de control perjudicial para el sistema. • Tener en consideración las magnitudes de trabajo de ambos dispositivos. Encontrar un compromiso entre ambas fuentes de energía para evitar un sistema altamente cargado frente a uno en circunstancias indeseadas. El último punto es esencial; La potencia demandada por los motores ante determinados perfiles de conducción es ampliamente superior a la potencia máxima que puede aportar la pila de combustible, además de que la batería cuenta con una dinámica mucho más rápida. Por ello, es preferible que el LOH alcance valores mínimos contando la batería con un SOC bajo, frente a descargar la batería sin haber utilizado todo el combustible y no poder seguir la trayectoria adecuadamente. Esta primera idea es la que lleva a situar los valores de referencia y las ponderaciones δi . Dado que en ciclos de conducción habituales la batería se descarga a mayor ritmo que la pila a potencia máxima, se hace lógico establecer el nivel de referencia del SOC al 55% mientras que la pila de combustible a 35% . La penalización por baja batería comienza cuando ésta es inferior a la mitad, mientras que la pila a niveles inferiores. Sintonización de los parámetros δi Bajo el mismo objetivo con el que se han situado las referencias, los parámetros de ponderación se han situado como δSOC =2yδLOH =1. El objetivo se centra en compasar las velocidades de descarga de manera que si el LOH es muy reducido y el SOC no, la pila trabaje a valores mínimos, si el LOH es muy elevado y el SOC no, la pila trabaje a valores mínimos, si ambos se encuentran con un alto nivel de carga, se encuentre un equilibrio priorizando una reducción más rápida de la pila, y si ambos se encuentran en un estado cercano al de referencia, se encuentre una situación de compromiso adecuada para ambos. En la gráfica 7.2 se observa la señal de control generada por el sistema para diferentes estados de SOC y LOH. Efectivamente el comportamiento es el esperado. Sintonización de los parámetros αyλ Observando la gráfica 7.2, es apreciable como los valores de la potencia son relativamente elevados y oscilantes cuando el error en SOC y MHL . Para corregir este hecho, se sitúa α=5·10−5 y λ=5·10−5 de manera que se evite picos elevados en la señal de control a la vez que se evitarían cambios bruscos frente a cambios bruscos en la potencia demandada por los motores. El resultado de esta parametrización se puede observar en la gráfica 7.3, donde el comportamiento es idéntico en todos los casos a excepción de la simulación en la que se partía del punto de referencia, que ahora cuenta con una señal más suave y adecuada. A modo de resumen, en la tabla 7.1 pueden verse ls parámetros finalmente utilizados. Tabla 7.1 Parámetros de la función de costes. Parámetro LOHre f SOCre f δSOC δLOH α λ Valor 35% 55% 2 1 5 ·10−55·10−4 52 Capítulo 7. Implementación del control MPC Figura 7.2 Prueba 1: Sintonización de los parámetros δi. Figura 7.3 Prueba 2: Sintonización de los parámetros αyλ. 7.2 Diseño del controlador 53 Ajuste de los parámetros Tc,NuyNc Como ya se vió con el control PID, dada la rapidez a la que cambia todo, el tiempo de muestreo de 1 segundo es demasiado elevado, por ello también se retoma el valor de Tc=0,1 segundos como en el controlador PID. De igual modo, debido a lo rápido que puede variar la demanda de los motores, un horizonte de predicción muy elevado no tiene sentido ya que las condiciones externas e internas cambian con gran velocidad, por lo que el horizonte de predicción se ha reducido a 10 unidades, equivalente a 1 segundo, coincidiendo con el periodo con el que se actualiza la información de la potencia demandada por los motores. LLegados a este punto, se ha experimentado bajo diferentes perfiles de conducción variando manualmente el horizonte de predicción y analizando cómo evoluciona el coste óptimo en función de N2 y Nu . En la gráfica 7.4 puede verse cómo evolucionan la carga y el nivel de hidrógeno al simular un ciclo Europe :City manual partiendo de las referencias. Como se puede observar, las curvas azules y celestes son las que tienen un coste final menor, encontrando el mejor equilibrio entre reducción de carga y de nivel de hidrógeno. Además, la diferencia entre la curva celeste y la azul oscura es muy reducida, por lo que puede asumirse que el parámetro Nu = 10 es el más adecuado y que un N2 = 2 no supone un empeoramiento significativo mientras que reduce el coste computacional. Figura 7.4 Prueba 3: Sintonización de los parámetros NuyN2. Europe City Manual . 60 Capítulo 8. Incorporación de rutina de detección de fallos 8.2 Resultados obtenidos Por último, se exponen resultados gráficos de determinadas simulaciones con diferentes fallos o circunstancias que modifican el estado de funcionamiento. 8.2.1 Estudio de los niveles de carga En la prueba 1 y la prueba 2 se analiza el protocolo de actuación establecido cuando se sobrepasan los umbrales de SOC y LOH definidos como seguros. Dichas pruebas han sido realizadas con el perfil de conducción USA :FT P −75. Prueba 1 En la gráfica de la prueba 1 8.1 se muestran diferentes circunstancias: Inicialmente el nivel del tanque es excesivamente alto por lo que se procede a descargarla hasta que alcance el valor de 90% , para ello se ha planteado que la potencia de la pila sea constante y superior a los 900W habituales. Una vez el nivel se encuentra dentro de los límites, se procede a actuar en el modo de funcionamiento habitual, el cual implica descargarse a 900W para compensar el mal estado de la batería. Por último, una vez el estado de carga de la batería alcanza valores inferiores al 22% , se vuelve a proceder a solicitar a la pila la máxima potencia, esta vez no con el objetivo de reducir el nivel del tanque, sino evitar que el nivel de la batería alcance el 20%, su valor mínimo deseado. Figura 8.1 Estudio de nieles de carga: Estados 0, 1 y 6 . Prueba 2 Por otro lado, en la gráfica de la prueba 2 8.2 se muestran otras circunstancias: Inicialmente el nivel del tanque es excesivamente alto por lo que se procedería a su descarga. Sin embargo, la batería se encuentra también en valor indeseables, por lo que se mantiene su funcionamiento habitual hasta que uno de los dos dispositivos normalice su situación. Observando los valores, la pila toma diferentes valores pero todos dentro de un rango reducido. Una vez la pila reduce su valor a niveles deseables, como la batería sigue tienendo un estado de carga superior al 80% , se procede a la desconexión de la batería, la cual se reactivaría una vez la batería alcance valores seguros. En cuanto al estado 2 (Tanque bajo el 10% ) y el estado 3 (tanque bajo y batería descargada), el funcionamiento sería análogo a los estados anteriormente simulados. En el estado 2 se procedería a desconectar la pila de combustible (como en el estado 4), mientras que en el estado 3 se procedería a mantener el modo de funcionamiento habitual (como en el estado 5), aunque se desaconseja la conducción notificando al usuario 8.2 Resultados obtenidos 61 Figura 8.2 Prueba 2: Estudio de niveles de carga: Estados 4 y 5 . que debe cargar la batería y repostar combustible. De estas dos simulaciones es resaltable cómo la actuación es inmediata, por lo que se hace necesario un sistema de histéresis que evite cambios bruscos en el funcionamiento debido a oscilaciones entre estados. Este fenómeno sucedería cuando la batería se encuentre oscilando en torno a su nivel máximo o su nivel mínimo, provocando que la pila alterne entre desconexión y estado normal, o máxima descarga y estado normal, lo cual no es deseable. 8.2.2 Estudio de errores en los dispositivos Como se muestra en la tabla 8.1, más alla del estado de funcionamiento habitual y los 6 estados de alerta en relación al nivel de arga y combustible, se han desarrollado 4 estados adicionales (7, 8, 9 y 10) asociados a detección de fallos en los dispositivos asociados a la energía del vehículo.Como es lógico, el protocolo de actuación debido a la detección de fallos es de máxima prioridad frente a los estados anteriores. En los siguientes apartados se exponen los diferentes fallos contemplados analizando la respuesta del detector bajo un perfil de conducción Europe :City. Detección de fuga de H2 La gráfica 8.3 hace referencia a la actuación ante fugas de H2 . En cuanto el sistema detecta que el nivel del tanque es notablemente inferior a lo predicho por el modelo, el sistema considera que podría haber una fuga de hidrógeno, por lo que se procede a inhabilitar la pila con la mayor brevedad posible y notificarlo al conductor, ya que la seguridad de éste y del vehículo no está garantizada. Funcionamiento anómalo de la pila de combustible Similar a lo contemplado en el apartado anterior, las gráficas 8.4 muestra otra casuística que puede darse en la pila de combustible: El nivel de combustible no disminuye a la velocidad adecuada. Esto puede suceder por diversas situaciones, como por ejemplo que el comportamiento de la pila haya variado y diste en exceso del modelo o que el controlador integrado que tiene no está funcionando correctamente. Aun así, lo aconsejable es proceder a su desconexión y hacer uso únicamente de la batería. Para esta simulación se ha interrumpido la conexión entre la pila y el tanque a partir del segundo 30. 62 Capítulo 8. Incorporación de rutina de detección de fallos Figura 8.3 Prueba 1: Detección de fuga de hidrógeno . Figura 8.4 Prueba 2: Detección comportamiento anómalo de la pila . Funcionamiento anómalo de la batería El funcionamiento anómalo de la batería viene dado por una discrepancia significativa entre el estado de carga esperado y el medido. Esto puede deberse a múltiples cirunstancias, desde un funcionamiento incorrecto de la pila no detectado por el sistema anterior, pérdidas entre los componentes, un funcionamiento de los motores fuera de lo contemplado o una demanda excesiva de energía por parte de los dispositivos auxiliares. Dado que el vehículo precisa de la batería para funcionar, no se produce ninguna modificación en la procedencia de la energía, sin embargo, no es recomendado la conducción y se sugiere la revisión mediante el sistema gestor de la batería BMS. En ambas gráficas, el fallo sucede en el segundo 30 (se interrumpe la conexión batería-bus), sin embargo, en la gráfica 8.5, el umbral de error es tan elevado que el detector de fallos tarda un largo periodo en notificarlo. De igual modo, con un umbral inferior se consigue detectar antes, pero en cuanto entra en juego el freno regenerativo, deja de detectarse. De estas dos simulaciones se evidencia la necesidad de una buena configuración de los parámetros para una detección precoz así como el establecimiento de un sistema que mantenga la alarma una vez la haya detectado. 8.2 Resultados obtenidos 63 Figura 8.5 Prueba 3: Detección comportamiento anómalo de la batería . Figura 8.6 Prueba 4: Detección comportamiento anómalo de la batería . Detección de discrepancias en la posición Por último, en la gráfica 8.7 se analiza la detección de fallos mediante señal GPS . Conocer el perfil de conducción permite conocer la distancia teórica recogida, o , si también se contemplara la información del volante, es fácil determinar una posición aproximada en el plano. La detección de discrepancias en la señal GPS puede ser sinónimo de múltiples fallos como pr ejemplo defecto en los motores, pérdidas excesivas en el bus donde se realiza el balance de potencia, o unas discrepancias inadmisibles en el modelado de los motores. 64 Capítulo 8. Incorporación de rutina de detección de fallos Figura 8.7 Prueba 5: Detección comportamiento anómalo mediante GPS . 8.3 Conclusiones En base a los resultados, se ve necesario desarrollar un protocolo más exhaustivo que perfeccione la alternacia entre estados, por ejemplo, incluyendo un sistema de histéresis o de aviso mantenido. Cabe destacar la importancia de una buena calibración de los umbrales de fallo, pues al alternar entre diferentes perfiles de conducción, es posible que determinados fallos dejen de detectarse, o detecten un falso positivo, lo cual no es deseable. Por último, también es necesario recalcar que todas estas gráficas proceden de simulaciones. La realidad incluría mayor ruido y error en la medida por lo que sería necesario realizar un filtro adecuado. Una buena alternativa sería el filtrado mediante filtro de Kalman, de esta manera, la detección de fallos podría analizarse en función del error, pero también de la incertidumbre. 9 Conclusiones y líneas futuras de trabajo 9.1 Conclusión final A lo largo de este proyecto se ha podido comprobar como la implementación de controladores MPC han ofrecido un resultado notablemente mejor que los diferentes controladores clásicos implementados. Esto se debe a que no sólo se centran en una referencia y cumplir un objetivo, sino que incluyen diferentes objetivos y se establece un control basado en la ponderación de todos ellos. Además, permiten establecer restricciones en las señales y sus velocidades, lo que evita los problemas derivados de las saturaciones y señales indebidamente bruscas. En segundo lugar, es destacable que el control MPC cuenta con conocimiento del sistema que controla, lo cual supone una gran mejoría siempre que el modelo sea adecuado, permitiendo un control óptimo en circunstancias estacionarias, y un buen resultado ante circunstancias dinámicas. Otra de las ventajas de tener conocimiento del sistema es que también permite obtener nuevas magnitudes que los sensores no son capaces de medir o contemplan una señal ruidosa. Esto lleva a la posibilidad de incorporar técnicas de detección de fallos basadas en modelo, las cuales se han visto que tienen un futuro prometedor sobre el vehículo FOX, y aportan seguridad al pasajero y al estado del vehículo. Por último, evidente que este Trabajo Fin de Grado es un análisis preliminar basado en modelos y simulaciones por computador. Para llevar a cabo el proyecto al sistema real sería adecuado realizar una validación de los modelos y un posible reajuste de parámetros acercando las predicciones al vehículo físico, también incluir un filtrado adecuado que mitigue la influencia de los ruidos en las mediciones, pues en la simulación se contemplan procesos ideales con magnitudes perfectas. De igual modo, es necesario el estudio de los umbrales de detección de fallos, acercándolo a magnitudes realistas que eviten falsos positivos o detecciones tardías. 9.2 Líneas futuras de trabajo En cuanto a la continuidad de este proyecto, sería interesante experimentar con otras técnicas de control predictivo cercanas al desarrollado, como por ejemplo la inclusión de un modelo adaptativo en función de los puntos de trabajo y las mediciones, al igual que sistemas de control basados en modelos no lineales, reduciendo así la incertidumbre entre el vehículo real y el modelado actual. También sería de interés incluir un selector de modos de conducción: En la actualidad, se prioriza sacrificar el nivel del tanque frente a mantener la batería en un estado superior, lo cual puede ser adecuado para largos periodos de conducción en los cuales ni la batería ni el combustible van a ser recargados y por tanto lo idóneo será acabar tanto con el combustible como con la batería en ese orden. Sin embargo, si el vehículo fuera utilizado para tramos cortos de conducción y la batería va a poder ser recargada externamente, las referencias deberían establecerse priorizando la descarga de la batería y hacer uso del combustible únicamente cuando ésta se encuentre en niveles reducidos. Por último, también se hace interesante inclusión de nuevos modelos en el vehículo que contemplen los dispositivos auxiliares que hacen uso de la energía y contemplar la incorporación de los supercondensadores que posibilitan la descarga y almacenamiento rápido de picos de energía. 65 Apéndice A Código para la implementación del PID En el siguiente código se muestra la función con la que se ha implementado los controladores P, PI y PID. Comentando y descomentando las líneas se permite alternar entre todos ellos así como eliminar el efecto anti-windup y considerar o no la potencia estimada que demandarán los motores. Código A.1 Implementación de control PID en MatLab. function out = PID(in) SOC = in(1); %nivel actual de la batería LOH = in(2); %nivel actual del tanque t = in(3); %tiempo Pem = in(4); %Estimación de la potencia demandada emergency = 0; %Valdrá 1 si trabajamos fuera del estado habitual persistent e_k1; %Error en el T anterior persistent Ik; % Integral del error emergency = 0; % Valdrá 1 cuando las condiciones no sean favorables Ti = 151.5; Td = 1.4851; Kp = 9022.4; %PID %Kp = 8526.5; Ti = 68; Td = 0; %PI %Kp = 8750.1; Ti = 0; Td = 0; % P Tc = 0.1; Umax = 1200; Umin = 0; %% REFERENCIA SEGÚN NIVEL DE LOH Y DE SOC %C1: LOH<10% (Avisa si SOC<20%) if(LOH < 10) SOCref = 0; %No funcionará Pfc if(SOC < 20) emergency = 1; %Avisa de emergencia end elseif (LOH < 50) %Nivel medio-bajo if(SOC < 20) SOCref = 25; %Cargar batería elseif (SOC < 50) SOCref = 25; %mantener elseif (SOC < 80) SOCref = 50; %mantener else SOCref = 75; %Descargar end elseif (LOH < 90) %Tanque medio-alto 67 68 Apéndice A. Código para la implementación del PID if(SOC < 20) SOCref = 25; %Cargar batería elseif (SOC < 50) SOCref = 50; %mantener elseif (SOC < 80) SOCref = 75; %mantener else SOCref = 80; %Descargar end else % Tanque muy alto if(SOC < 20) SOCref = 25; %Cargar batería elseif (SOC < 50) SOCref = 75; %cargar batería elseif (SOC < 80) SOCref = 75; %cargar batería else SOCref = 80; %Descargar end end %% SALIDA ek = SOCref - SOC; %cálculo del error if(t < 10*Tc) e_k1 = ek; Ik = 0; end if(Ti > 0) Ik = Ik + Tc*ek/Ti; %Cálculo de la integral del error else Ik = 0; end %% Cálculo de la señal de control % Uk = Kp*(ek + Td*(ek-e_k1)/Tc + Ik); %Pm como perturbación Uk = Pem + Kp*(ek + Td*(ek-e_k1)/Tc + Ik); %Pm como parte del a s.c. %% Saturación de las señales y Antiwindup if(Uk > Umax) Uksat = Umax; if(Ti > 0) Ik = Ik - Tc*ek/Ti; %Mecanismo Antiwindup end elseif(Uk < Umin) Uksat = Umin; if(Ti > 0) Ik = Ik - Tc*ek/Ti; end else Uksat = Uk; end %% Actualización de las variables y aplicación de la señal de control e_k1 = ek; out = [Uksat;Uk;SOCref;emergency]; %Señal saturada, sin saturar, referencia, aviso si las condiciones no son adecuadas Apéndice B Código para la implementación de la rutina de detección de fallos En el siguiente código se muestra la función con la que se ha implementado la rutina de interrupción de fallos en MatLab, además, es el código encargado de generar las especificaciones del control MPC. Código B.1 Implementación de la rutina de detección de fallos en MatLab. function out = deteccion_fallos(in) LOHm = in(1); SOCm = in(2); xm = in(3); t = in(4); x2 = in(5); x4 = in(6); xp = in(7); LOHo = in(8); SOCo = in(9); persistent x_1; persistent LOH_1; persistent SOC_1; SOCp = x4 + SOCo;LOHp = (1-x2)*LOHo; SOCerror = 0.5;LOHerror = 2;xerror = 10; ref_LOH = 35;ref_SOC = 55;LOH_min = 10;LOH_max = 90;SOC_min = 20; SOC_max = 80;wLOH = 1;wSOC = 2;wPfc = 5e-5;wDPfc = 0.0005;Tc = 0.1; % Estado de carga if(LOHm < 10) if(SOCm < 20) estado = 3; %PILA Y BATERÍA VACÍA else estado = 2; %PILA VACÍA end elseif(LOHm > 90) if(SOCm < 75) estado = 1; %PILA LLENA else estado = 5; %PILA Y BAT LLENAS end 69 Bibliografía [1] Eduardo F. Camacho ; Carlos Bordons Alba, Model predictive control (2nd ed.), Springer London, 2007. [2] Miguel Navas Alcántara, Diseño de controladores para vehículo eléctrico con cuatro motores en rueda, Trabajo fin de grado, Universidad de Sevilla. Escuela Técnica Superior de Ingeniería, 2017. [3] Pablo Marín Cortés, Esquema de los sensores en el fox, 2017. [4] Pablo Marin Cortés, Estudio preliminar del diseño de una nueva unidad de control del motor para el vehículo fox, Trabajo fin de grado, Universidad de Sevilla. Escuela Técnica Superior de Ingeniería, 2017. [5] Parlamento Europeo, Declaración por escrito sobre el establecimiento de una economía verde basada en el hidrógeno y una tercera revolución industrial en europa, mediante una asociación con las regiones, las ciudades, las pyme y las organizaciones de la sociedad civil interesadas, 0016/2007, Febrero 2007. [6] Pedro Antonio Fernández Gómez, Automatización de una microrred con doble banco de baterías, Trabajo fin de master, Universidad de Sevilla. Escuela Técnica Superior de Ingeniería, 2018. [7] Onder C.H. Guzella L., Introduction to modeling and control of internal combustion engine systems, Springer Verlag, Berlin, 2004. [8] Ángel Luis Téllez Guzmán, Modelado energético de vehículo eléctrico híbrido, Trabajo fin de grado, Universidad de Sevilla. Escuela Técnica Superior de Ingeniería, 2019. [9] Harry Handige, Fuell cell es, Wikipedia, Apr 2008. [10] Luis Velarde Isorna, Gestión de energía en sistemas con fuentes renovables y almacenamiento de energía basado en hidrógeno mediante control predictivo, Tesis doctoral, Universidad de Sevilla. Escuela Técnica Superior de Ingeniería, 2013. [11] Manuel Gil Ortega Linares, Diapositivas de la asignatura control por computador gierm, Universidad de Sevilla, 2018. [12] Luis Llamas, Esquema de sistema controlado por un pid, 2019. [13] Francisco Martín Moreno, Vehículos eléctricos. historia, estado actual y retos futuros, European Scientific Journal (2016). [14] Fernando Juan Tadeo Rico, Introducción al control predictivo. [15] Jeremy Rifkin, The third industrial revolution: how lateral power is transforming energy, the economy, and the world, Macmillan, 2011. [16] David Marcos Rodríguez, Estrategias de control para vehículos híbridos con pilas de combustible, Trabajo de máster, Universidad de Sevilla. Escuela Técnica Superior de Ingeniería, 2010. [17] Melissa García Ruíz, Pasado, presente y futuro de vehículos eléctricos, Ph.D. thesis, Universidad Tecnológica de Pereira. Facultad de Tecnologías. Tecnología, 2015. 77