Comprobación Automática de Requisitos de Calidad en Sistemas Multiorganizacionales

Comp obaciónAu omá icadeRequisi osde CalidadenSis emasMul io ganizacionales* An onio Ruiz, Amado Du án, Ra ael Co chuelo, Bea iz Be ná dez y Miguel To o Uni e sidaddeSe illa,Dp o.deLenguajesySis emasIn o má icos a uiz,amado ,co chu,bea ,[email p o ec ed] Resumen El uso de se icios WEB y de se ido es de aplicaciones du an e el desa ollo y explo ación de sis emas mul io ganizacionales basados en la WEB (MOWS), ha pues o de elie e algunas limi aciones de los ac uales lenguajes de especi icación de equisi os de calidad pa a sopo a el a amien o au omá- ico que, sob e es e ipo de equisi os, p ecisan el desa ollo y la explo ación de MOWS. En es e a ículo se p esen a un lenguaje o mal de especi icación de equisi os que acili a la comp obación au omá ica de la con o midad ylaecono- mía, dos p opiedades de g an in e és pa a los MOWS. Keywo ds: ingenie ía de equisi os, equisi os de calidad, aplicaciones WEB 1.In oducción El aumen o de la demanda y complejidad de aplicaciones WEB, la p esión po e- duci los cos es de desa ollo y explo ación, y las nue as posibilidades que o ecen los llamados se icios WEB [1, 2], son, a g andes asgos, las p incipales azones que han mo i ado la p opues a de un nue o pa adigma de p og amación conocido como WOP (Web–O ien ed P og amming) [3]. Es e pa adigma in en a da espues a a los p incipa- les p oblemas del desa ollo de sis emas mul io ganizacionales basados en la WEB,o más ab e iadamen e MOWS (Mul i–O ganisa ional Web–based Sys ems), que han sido de inidos como sis emas cuya uncionalidad es ob enida mayo i a iamen e subcon a- ando aplicaciones y se icios WEB p opo cionados po múl iples o ganizaciones [3]. Como cab ía espe a , la WOP debe da una espues a e ec i a a p oblemas c í icos en el desa ollo de un MOWS como son el de la op imalidad yeldelacon o midad [3, 4]. La op imalidad se de ine como la capacidad de selecciona en e un conjun o de candida osel se icio WEB o aplicación que sa is ace de mane a óp ima un conjun o de equisi os de calidad, que incluyen desde la cuo a que es p eciso paga po u iliza los has a su iempo de espues a. Po su pa e, la con o midad se de ine como la capacidad de ga an iza que dichos equisi os de calidad se cumplen. Con iene ma iza que en es e con ex o la palab a ga an iza no debe en ende se como sinónimo de asegu a la *Es e abajo es á pa cialmen e inanciado po el p oyec o CICYT “GEOZOCO”, TIC 2000- 1106-C02-01, y po el p oyec o CYTED “WEST” sa is acción inin e umpidade los equisi os, sino de como o ece a las o ganizaciones que in e ienen en un MOWS un documen ode ga an ía que pe mi a iden i ica en caso de p oblemas cuál es el elemen o del sis ema que no ha cumplido con sus especi ica- ciones de calidad y depu a esponsabilidades. Has a la echa, las limi aciones de los lenguajes de especi icación de equisi os de calidad han hecho imposible ob ene soluciones au omá icas ealmen e e icaces que e- suel an es e p oblema. En es e a ículo p esen amos las p incipales ca ac e ís icas de un nue o lenguaje de especi icación de equisi os diseñado pa a o ece una espues a adecuada y e icaz a los p oblemas elacionados con la comp obación de la con o mi- dad. En adelan e ha emos e e encia a es e lenguaje como QRL (Quali y Requi emen s Language). Las p incipales apo aciones de QRL espec o a o as p opues as son: i) el uso de un modelo on ológico pa a de ini a ibu os de calidad que hace posible la comp obación au omá ica de p opiedades y acili a la comp obación en e documen os de equisi os que u ilizan di e en es ca álogos de a ibu os ii) la in e p e ación de la comp obación de la con o midad como un p oblema de sa is acción de es icciones [5] lo que aumen a conside ablemen e su capacidad exp esi a iii) la posibilidad de especi ica pe íodos de alidez an o pa a el documen o de equisi os en su conjun o como de cada equisi o indi idualmen e y i ) la capacidad de especi ica eglas de negociación bila e ales de modo que los clien es puedan exp esa odas las condiciones que es án dispues os a acep a y los p o eedo es odas las o e as que desean o ece . El es o del a ículo es á o ganizadode la siguien e o ma: en la Sección 2 se desc i- be el p oblema de la con o midad en los MOWS. En la Sección 3 se p esen a de mane a in ui i a el modelo on ológicode los ca álogos de a ibu os y en la Sección 4 de p esen- a las posibilidades que o ece QRL pa a desc ibi equisi os de calidad. En la Sección 5 se p esen an las eglas de negociación y en la Sección 6 las eglas que pe mi en es a- blece los c i e ios de op imalidad. Seguidamen e en la Sección 7, se desc iben algunos de los abajos elacionados con la p esen e con ibución. Po úl imo, en la Sección 8, se desc iben las conclusiones y los abajos u u os. 2. La Con o midad en los MOWS Pa a ilus a de mane a in ui i a el p oblema de la con o midad en los MOWS, ima- ginemos que se desea cons ui un po al que o ece la misma uncionalidad que un ep oduc o de ídeo domés ico con una ideo eca po encialmen e in ini a y con la ga- an ía de que el ni el de calidad se sa is a á mien as du e su explo ación. Du an e el diseño se ha op ado po u iliza es ipos de se icios WEB: uno pa a la au en i ica- ción de usua ios (p.e. Mic oso Passpo , h p://www.passpo .com), o o de almacén de películas y o o de almacén de áile s. De es e modo, el p opie a io del po al só- lo se enca ga ía de la publicidad y de la coo dinación en e las di e en es se icios y aplicaciones subcon a ados. Con obje o de ob ene la máxima en abilidad económica, los MOWS son diseñados como sis emas abie os y con capacidad de azonamien o au omá ico, de modo que, en gene al, los p o eedo es de se icios y aplicaciones que pueden o ma pa e del Condi ions • Medium ime be ween ails g ea e han 90 minu es • Medium ime o epai smalle han 60 seconds • Maximum cos 0.1 Eu o pe connec ion • S eaming is equi ed • Nego ia ion: •i cos is smalle han 0.03 hen s eaming is no needed •C i e ia •Minimise he cos pe connec ion IT aile sBank playT aile .h ml O e : • Medium ime be ween ails: 120 minu es • Medium ime o epai : 50 seconds • 0.02 Eu o pe connec ion on wo kdays •0.05 Eu o pe connec ion a weekends • S eaming is no suppo ed • And so on .... $UTXLWHFWXUH ,QWHUQHW h p://zipi.lsi.us.es/T aile s h p:// elazquez. ie.us.es/T aile s O e : •Medium ime be ween ails: 360 min •Medium ime o epai : 50 seconds •S eaming is suppo ed •Media: B oadBand •Cos : 0.4 eu os (B oadband) •Nego ia ion •I Media is T1 o ISDN hen Cos is 0.3 eu os •I Media is Modem-56K hen Cos is 0.2 eu os •And so on .... Figu a1. F agmen o de la a qui ec u a de un po al que pe mi e la ep oducción de películas y áile s. sis ema no son conocidos de an emano, sino que en cada conexión se elige el p o eedo que esul e más bene icioso. La Figu a 1 mues a un agmen o de la is a de implemen ación (de acue do con UML [6]) de la a qui ec u a so wa e del po al de ideo. Como puede obse a se, pa a ep oduci un áile (página playT aile .h m) se necesi a un se icio WEB que implemen ela in e az IT aile sBank.Po su pa e, la línea discon inuadel con o - no del se icio WEB (componen e es e eo ipado con una bola del mundo) signi ica que el se icio de almacenamien o de áile s puede se p opo cionado po cualquie p o- eedo de dicho se icio que o ezca un ni el de calidad que sa is aga las condiciones es ablecidas po el sis ema. De aho aen adelan ellama emoscondicionesal documen o que especi ica los equisi os de calidad exigidos po el sis ema y o e a al documen o que especi ica los equisi os que el p o eedo se comp ome e a ga an iza . Una de las ac i idades necesa ias pa a pode ga an iza la con o midad, es la com- p obación de que las condiciones que debe sa is ace el p o eedo del se icio pueden cumpli se con la o e a de calidad que és e p opo ciona. En la igu a 1 se mues an dos p o eedo esdese iciosdealmacenamien ode áile s.Es ácilcomp oba quelao e a del p ime p o eedo (h p://zipi.lsi.us.es/T aile s) no sa is ace las condiciones exigidas po el sis ema pues no sopo a s eaming. De igual modo, es ácil comp oba que la o e a del segundo p o eedo si sa is ace las condiciones del sis ema. Se pod ía pensa que comp oba la con o midad es un p oblema muy simple y que puede se lle ada a cabo manualmen e po el adminis ado del po al, pe o como e e- mos a con inuación, exis en a ias azones que aconsejan que dicha ac i idad se au o- ma ice a in de pode se ealizadapo algún componen ede la pla a o ma de ejecución: Cuando el núme o de equisi os es ele ado, es a comp obación consume mucho iempo lo que puede esul a inacep able cuando el clien e que espe a la conexión es un pe sona y no una aplicación. Además, exis e una mayo p obabilidad de que comp obacionesinco ec asdenpo álidas o e asquenosa is acen los equisi os. El ni el de calidad de las condiciones y las o e as pueden cambia con mucha ecuencia, po lo que en el caso más des a o able puede se necesa io comp oba la con o midad en cada conexión, aumen ando conside ablemen e el núme o de comp obaciones necesa ias. Si se incluyen eglas denegociaciónen las condicionesy/o enlas o e as,el p oceso de comp obación se complica, y aumen a el iempo necesa io pa a ealiza la. 3. Ca álogos de A ibu os de Calidad Un a ibu o de calidad puede de ini se como una p opiedad cuyo g ado de sa is ac- ción po pa e de un sis ema so wa e puede se alo ado po sus usua ios (a ibu os ex e nos) y/o po sus diseñado es (a ibu os in e nos) [7, pág.3], en o as palab as, un a ibu o de calidad puede se cualquie ca ac e ís ica que pueda e i ica se, es deci , medi se de mane a obje i a o subje i a. De es e modo, dependiendo del dominio del sis ema al que nos e i amos, la e apa del desa ollo en la que nos encon emos,o la ex- pe iencia de los desa ollado es, en e o os ac o es, pa a un mismo sis ema pod ánde- ini se di e en es conjun os de a ibu os de calidad que lo ca ac e icen (en [8, pág.160] se o ece una lis a con 161 a ibu os de calidad di e en es). La de inición de conjun os de a ibu os en QRL se ealiza median e ca álogos. El modelo on ológico de un ca álogo de a ibu os cons a únicamen e de dos concep os: a ibu o de calidad y equisi o abs ac o. Las p opiedades de un a ibu o de calidad son cinco: un nomb e o iden i icado , una desc ipción en lenguaje na u al, una desc ipción o mal, una de inición de su dominio y su unidad de medida. Las es icciones que se es ablecen sob e es as p opiedades son las siguien es: El nomb e debe se de ipo cadena y su alo se áúnico den o del ca álogo. Su indicación es obliga o ia. La desc ipción debe se de ipo cadena. Su indicación es opcional. La desc ipción o mal debe cons a de al menos un pa ón lingüís ico [9] que des- c iba su signi icado y de una es icción ma emá ica equi alen e. Su indicaciónes obliga o ia. El dominio pod áse de ipo en e o, eal, enume ado o de ipo conjun o. Su indica- ción es obliga o ia. La unidad se áde ipo cadena. Su indicación es obliga o ia siemp e que el a ibu o no sea adimensional. Po su pa e, las p opiedades de un equisi o abs ac o son es: su iden i icado , una es icción de calidad y un pe íodo de igencia. Es as p opiedades se es udia ánen de alle en la Sección4. La Figu a2 mues a la de iniciónpa cialdedosca álogosdea ibu osdecalidad,un ca álogoho izon alpa alos MOWS y o o e icalpa a el dominiode las aplicaciones de mul imedia. El ca álogo se iden i ica po un URI (Uni e sal Resou ce Iden i ica o )de o ma simila a la u ilizada en XML pa a los espacios de nomb es [10]. A con inuación desc ibimosconmayo de allecomose de inen los dominiosy los pa oneslingüís icos. ca alogue com.acme.s dMOWS { a ibu es { TTF { desc ip ion :“Tiempo en e allos”; domain : in ege min; pa e n :“El iempo medio en e allos se áde al menos < iempo>” = “TTF.mean  < iempo>”; pa e n :“El iempo en e allos segui áuna dis ibución de alo medio < alo >y una des iación ípica máxima de < alo >” = “TTF.mean  < alo > and TTF. a iance  < alo >”;} TTR { desc ip ion :“Tiempo de ecupe ación an e un e o ”; domain : in ege sec; pa e n :“El iempo {medio, máximo} de ecupe ación an e un allo se á in e io a < alo >” = “TTF.{mean,max}  < alo >”;} BCODE { desc ip ion :“Po abilidad a ni el de código bina io”; domain : se {Win3.X, Win95, Win98, WinNT4, Win2000, Linux, Sola is}; pa e n :“Todos los componen es de la aplicación pod án se ejecu ados sin necesidad de ecompila el código uen e en las siguien es pla a o mas: < alo >” = “BCODE >= < alo >”;} SCODE { domain : se {Win95, Win2000, Linux, Sola is}; ::: } AVAIL { domain : eal [0..100]%; ::: } FMASK { domain : se {ea ly, la e, s a e, alue, omission}; ::: } SFAIL { domain : enum {hal , ini ialS a e, ollBack}; ::: } OPSEM { domain : enum {a Leas Once, a Mos Once, once}; ::: } REBIND { domain : b o olean ; ::: } DELAY { domain : in ege [0, 60*60] sec; ::: } THR { domain : in ege [0, 1000] uni /sec; ::: } } s e eo yp es { sa e y.low: TTF.mean > 60 and TTR  120; sa e y.med: TTF.mean > 90 and TTR  90; obus ness.high: REBIND = ue and OPSEM = once and SFAIL  ini ialS a e; } ca alogue com.acme.mul imedia { a ibu es { STREAMING { domain : b o olean ; ::: } COST { domain : eal eu o; ::: } MEDIA { domain : se {B oadBand, T1, ISDN, Modem}; ::: } LANG { domain : se {english, ench, ge man, spanish}; ::: } SUBT { domain : se {english, ench, ge man, spanish}; ::: } } } Figu a2. Especi icación de ca álogos de a ibu os en QRL 3.1. Dominios de A ibu os de Calidad En QRL los a ibu os pueden oma alo es en cinco dominios di e en es: En e os: Sus elemen os son núme os en e os. Po ejemplo, la la encia (DELAY), de inida como el iempo que se a da en esponde a una de e minada ope acióny el iempo en e allos (TTF). Reales:Suselemen osson núme os eales.Po ejemplo,ladisponibilidad(AVAIL), de inida comola p obabilidad (exp esada en%) de que el sis ema se encuen e ue- a de se icio. Lógicos: Sus elemen os sólo pueden oma dos alo es ue o alse . Po ejemplo, el sopo e de s eaming po pa e de un se ido . Enume ados. Sus elemen os son li e ales al anumé icos.Po ejemplo, pa a desc i- bi las posibles mane as que iene un sis ema de compo a se as un allo (SFAIL, Se e Failu e), no se equie e un dominio an amplio como los numé icos, bas a con algunos alo es que puedan se e e enciados po li e ales, po ejemplo: hal , si se queda inac i o inde inidamen e, ini ialS a e si uel e a un es ado ini- cial conocido y ollBack si uel e a un pun o de sinc onización y deshace odos los cambios ealizados an es del allo. Conjun os. En ocasiones, necesi amos a ios li e ales pa a es ablece el alo de un a ibu o. Po ejemplo, el a ibu o FMASK especi ica los ipos de allos de los que se debe p eocupa el clien e de un se icio WEB, los cuales, siguiendo la clasi ica- ción expues aen [11],puedense : i) allos de omisión(omission),indicanque el se ido puede no esponde a las pe iciones ealizadas, ii) allos en las espues as, indica que el se ido puede de ol e alo es inco ec os ( alue) o ealiza an- siciones de es ado inco ec as (s a e) y iii) los e o es de iempo, que indican que el se icio puede esponde demasiadop on o(ea ly) o demasiado a de (la e). Es e iden e que un se icio puede p esen a más de un ipo de allo de mane a simul ánea (p.e. allos de omisión y de ol e alo es inco ec os), siendo nece- sa io pa a desc ibi ales si uaciones, u iliza conjun os de alo es enume ados ({ omission, alue}). 3.2. Desc ipción Fo mal de A ibu os La base o mal de QRL son las es icciones ma emá icas y su p incipio básico es conside a que odo equisi o de calidad puede se exp esado median e una es icción sob e un a ibu o de calidad. Po ejemplo el equisi o “El iempo medio en e dos allos consecu i os se áde al menos 6 minu os”, puede in e p e a se como la es icciónTTF  6 min.Dees emodo,losp oblemasenunciadosenlaSección2demane ain ui i a se pueden enuncia o malmen e como p oblemas de sa is acción de es icciones o CSP (Cons ain Sa is ac ion P oblem) [5] y esol e se con écnicas habi uales en la p og amación con es icciones [12]. Pa a acili a la aducciónde un equisi oexp esadoen lenguaje na u ala su es ic- ción equi alen ea la ez que se minimizan los p oblemas inhe en es al uso del lenguaje na u al, QRL u iliza pa ones lingüís icos en el mismo sen ido y con la misma o ma que se u ilizan en [9] ( e Figu a 2). Un pa ón lingüís ico, o ab e iadamen epa ón–L, es una ase es ánda que ep esen a a odos aquellos equisi os que se pueden exp e- sa espe ando la o ma y el ondo de la ase. En la no ación usada pa a desc ibi los pa ones–L, las palab as o ases en e <y> deben se con enien emen e eemplazadas, mien as quepalab aso ases quese encuen enen e {y} ysepa adaspo comas ep e- sen an opcionesde las quese debe áescoge una.Lano aciónpa aesc ibi es icciones es muy simila a la empleada pa a la o mación de pa ones–L. El p incipio de de inición dual de un equisi o “ ase en lenguaje na u al / es ic- ción”pese a su simplicidad iene una g an e icacia, pues has a la echa no hemos en- con ado ningún equisi o de calidad que no haya podido se exp esado median e una es icción. Además, esul a de g an ayuda pa a de ini los esquemas de ans o ma- ción necesa ios pa a esol e los p oblemas de de iniciones incompa ibles que pueden apa ece cuando se u ilizan di e en es ca álogos de a ibu os de calidad. Po ejemplo, supongamos que el “ iempo medio en e allos”(TTF)sede ine en un p ime modelo como el núme o de días que anscu e en e dos allos consecu i os (TTF 1 ), y como el núme o de allos al año en un segundo modelo (TTF 2 ). Es e iden e que si enemos que compa a TTF 1 con TTF 2 es necesa io de ini una elación que ligue ambas de iniciones a in de hace posible la au oma ización. Supongamos que en nues o esquema de ans o maciónde inimos la ecuaciónTTF 1  TTF 2 = 365,de es e modo un p oblema como es el de compa a si TTF 1 > 31 dias sa is ace la es icciónTTF 2 > 12 e o es/año se con ie e en el p oblema de compa a si TTF 1 > 31 dias sa is ace la es icciónTTF 1 > 30.42 dias. 4. Especi icación de Requisi os Con QRL se pueden especi ica dos ipos de documen os: las condiciones y las o e - as. Las condiciones exp esanel ni el de calidad quedebep opo ciona un de e minado se icio WEB pa a que el clien e acep e u iliza lo. Po su pa e, las o e as exp esan el ni el de calidad que o ece un de e minado se icio WEB. La Figu a 3 mues a las condiciones que debe sa is ace los se icios WEB que im- plemen en la in e az IVideoSe e y la in e az IT aile sBank. Como puede obse a se, al p incipio del documen o se indican los ca álogos de a ibu os que se u i- liza án pa a especi ica equisi os y la de inición de las in e aces sob e las que es os se de ini án (cláusula p o duc s ). Desde el pun o de is a de QRL, el lenguaje base u ili- zado pa a de ini la in e az que debe implemen a un se icio WEB es comple amen e i ele an e. Es a decisión de diseño aumen a la aplicabilidad de QRL ya que puede se u ilizado pa a de ini equisi os sob e cualquie “p oduc o”sob e el que sea posible una ca ac e ización con a ibu os de calidad ( e Sección 8). QRL pe mi ede ini equisi osabs ac osoes e eo ipos.Un equisi o abs ac o debe se conside ado como una acilidad sin ác ica que pe mi e dispone de de iniciones de equisi os que oda ía no se han asociado a ningún p oduc o conc e o. Pueden se de i- nidos an o en un ca álogo de a ibu os como en un documen o de equisi os. Además, es posible de ini nue os equisi os e inando es e eo ipos p e iamen e de inidos. Finalmen e, la cláusula condi ions pe mi e de ini los equisi os conc e os de ca- da in e az IVideoSe e ,y en gene al de cualquie p oduc ode inido en la Sección p o duc s . Dichos equisi os pueden de ini se an o pa a odas las ope aciones de la in e az (en gene al de los subelemen os que de inen un p oduc o) como a ope aciones conc e as. La secciones de una o e a son las mismas que pa a las condiciones sal o que la palab a cla e condi ions se sus i uye po oe . En las siguien es secciones comen amos con mayo de alle las posibilidad que QRL o ece pa a de ini equisi os de calidad. in e ace IVideoSe e { b o olean ind ( in Film ); oid selec ( in Film) aises (FilmNo Exis s); oid play () aises (Ou O O de ); oid s op (); oid ewind ( in Time); aises (Ou O Film); }; using com.acme.s dMOWS, com.acme.mul imedia; p o duc s { IVideoSe e = ind, selec , play, s op, ewind; IT aile sBank; } alid du ing 01/JAN/2001..31/DEC/2001 excep AUG, 25/DEC/2001 s e eo yp es { s dHome: sa e y.med and obus ness.high om 16..24 ; } condi ions o IVideoSe e { o _ ALL {s dHome}; o play { o: TTF.min > 120 and TTR.mean + TTR. a iance < 90; } o s op { 1: DELAY.pe cen ile90 < 250 msec; } }; condi ions o IT aile sBank { global { iabilidad: TTF > 90 min ecupe acion: TTR < 60 seg p ecio: COST  0.1 eu o s eaming: STREAMING= ue } Desc ipción sin ác ica Condiciones de calidad Figu a3. Documen o de condiciones pa a las in e aces IVideoSe e e IT aile sBank 4.1. Res icciones Unidimensionales El o ma obásicodelas es iccionesquese puedeexp esa en QRL es “a ibu o  alo ”. Donde  2 <;  ; = ; 6 = ;  ;>; 2 ;  ;  ;  ; g ,y alo un alo álido del dominio del a ibu o. Siguiendo es e o ma o y omando como e e encia los a ibu os indicadosen los ca álogosde la Figu a 2, las siguien es es iccionesse ían alidas:c 1 : TTR  10, c 2 : SFAIL = hal , c 3 : FMASK  {la e, alue}. Como puede obse a se se a a de es icciones en las que sólo in e iene un a ibu o de cali- dad. 4.2. Ca ac e ización Es adís ica A eces, puede esul a imposible pa a el p o eedo especi ica con una medida absolu a el ni el de calidad que o ece su se icio. Po ejemplo, el iempo exac o que a da áun se icio WEB en esponde a una pe ición es algo imposible de de e mina , pues depende de muchas a iables. No obs an e, siemp e es posible some e el se icio a un banco de p uebas as el cual se disponga de la in o mación necesa ia pa a ca ac e- iza es adís icamen e el iempo de espues a: alo medio, des iación ípica, e cé e a. Pa a especi ica un a ibu o de mane a es adís ica, QRL p opone un conjun o de palab as ese adas que ep esen an las medidas de localizaciónmás habi uales en dis- ibuciones es adís icas. En conc e o son: el alo medio (mean), la des iación ípica ( a iance), pe cen iles (desde pe cen ile 1 has a pe cen ile 99), el alo máximo (max) y el alo mínimo (min). Po úl imo, ambién es posible especi ica alo es ela i os a la ecuencia ela i a ( ecuency). A con inuación indicamos al- gunos ejemplos del uso de la ca ac e ización es adís ica: TTF.min > 10, indica que en el peo de los casos, anscu i ánmásde10se- gundos en e dos allos consecu i os. TTR. ecuency [5,10] > 35%, indica que el iempo de ecupe ación as un e o es áen e 5 y 10 segundos en el 35% de los casos. TTF.pe cen ile 80 > 5, indica que el iempo en e allos se ámayo que 5 en al menos el 20% (100  80) de los casos. 4.3. Res icciones Mul idimensionales Exis en si uaciones en las que esul a especialmen e ú il pode exp esa es iccio- nes sob e a ios a ibu os de calidad simul áneamen e. Imaginemos un sis ema que ha de decidi au omá icamen e en e dos se icios WEB que implemen an la misma in- e az. El p ime o o e a un iempo medio de espues a in e io a 50 segundos con una des iación ípica de10segundos,es deci ,quesa is ace las es iccionesDELAY.mean < 50 yDELAY. a iance < 10, y el segundo o e a un DELAY.mean < 52 y DELAY. a iance < 2. Es e iden e, que aunque el sis ema selecciona ía el p ime se icio, pues el segundo se icio no sa is ace las condiciones del clien e (su iempo medio supe a en dos segundos al máximo admi ido), en la mayo ía de las ocasiones el segundose icio esul a ía mucho más in e esan e, pues la a iabilidadde su iempo de espues a se ía signi ica i amen e meno . Una o ma de e i a si uaciones como la an e io , en la que podemos deja pasa o e as in e esan es,pasa po pe mi i es iccionesque puedanu iliza exp esionesa i - mé icas sob e los a ibu os. Si en el ejemplo an e io , el clien e hubiese exp esado sus p e e encias con la es icción(TTR.mean + TTR. a iance) < 55, hubiése- mos elegido el segundo se icio en luga del p ime o. En es e ipo de es icciones, esul a especialmen e ú il pode u iliza in e alos nu- mé icos, pues educe el amaño de las especi icaciones. Po ejemplo, (TTR.mean + TTR. a iance) < 52 and (TTR.mean  TTR. a iance) > 48 se puede eesc ibi como (TTR.mean + TTR. a iance) 2 (48, 52). 4.4. Res icciones No Lineales Sin duda alguna, uno de los alo es añadidos de cualquie ipo de se icio es su polí ica de p ecios. En el mundo de la ele oníamó il, la a i icación po segundos supuso una g an en aja pa a los usua ios y la cap ación de un g an núme o de és os pa a los p ime os ope ado es de ele onía que adop a on es a polí ica de p ecios. En el caso de los se icios WEB, la adopción de es e ipo de polí icas puede conduci a la ca ac e ización median e unciones no lineales. Pensemosenaquellos se icios WEB que ienenunconsumode ecu sos quedepen- de del amaño de la en ada. Po ejemplo, pa a un se icio de con e sióndeimágenes, es ácla o que con e i una imagen de 1 MB consume muchos más ecu sos que con- e i una imagen de 1 KB, po an o, pa ece lógico que el cos e en el p ime caso sea mayo que en el segundo. Pe o, ¿cómo podemos e leja es a ealidad en el ni el de calidad p opo cionadopo el se icio? Con QRL exis en a ias posibilidades: