Incentivos a la inversión, acumulación de capital y bienestar

P.9.3/10-2-96 I I I ENCUENTRO DE ECONOMIA PUBLICA Depa amen o de Teo ía Económica y Economía Polí ica Uni e sidad de Se illa Se illa 9, 10 de eb e o de 1995 PONENCIA Incen i os a la in e sión, acumulación de capi al y bienes a . Miguel Angel LÓPEZ-GARCÍ A Depa amen o de Economía Aplicada.Uni e sidad Au ónoma de Ba celona. 326.) MCTUADKCWCH» RONOMCAI Y NNHMM c i—ii|inn»n n wii> B1BI lOTi C* INCENTIVOS A LA INVERSION, ACUMULACION DE CAPITAL Y BIENESTAR Miguel-Angel LOPEZ-GARCIA (*) Uni e sidad Au ónoma de Ba celona No iemb e 1995 Resumen: Es e abajo abo da algunos aspec os de la in e acción en e los incen i os a la in e sión, la imposición sob e la en a y la emisión de deuda pública en el ma co de un sencillo modelo de gene aciones solapadas en que los indi iduos i en dos pe íodos y el aho o su ge po mo i os de ciclo i al. El análisis se cen a en los e ec os en é minos de acumulación de capi al y bienes a es aciona ios. Se ca ac e izan las condiciones bajo las cuales, pa a un ipo imposi i o sob e la en a dado, el c owding in de la o mación de capi al inducido po un inc emen o de incidencia di e encial en los incen i os a la in e sión excede al c owding ou asociado a la deuda pública que pueda esul a necesa ia pa a hace en e a los dé ici s po enciales. Se demues a que una asa ne a de endimien o del capi al supe io a la asa de c ecimien o de la población y una elas icidad del aho o espec o al ipo de in e és no nega i a cons i uyen condiciones su icien es no sólo pa a que aumen e la elación capi al- abajo es aciona ia como consecuencia de un aumen o de incidencia di e encial del pa áme o que e leja los incen i os a in e sión, sino ambién pa a que el bienes a sea mayo . JEL Classi ica ion: E22, E62, H62 Palab as cla e: Incen i os a la in e sión, polí ica iscal Di ección pa a comen a ios: Miguel-Angel López Ga cía Depa amen o de Economía Aplicada Uni e sidad Au ónoma de Ba celona 08193 Bella e a. Ba celona <•) Es oy en deuda con I Busom. S López > J Pasqual. miemb os del P o ec o PB93 0856 de la DGICYT. po sus ú iles comén anos Po supues o, debe aplica se la o mula exculpamos usual El sopo e b indado po una ayuda a la in es igación del Ins i u o de Es udios Fiscales se señala con ag adecimien o Tel .: (34-3) 581 12 29 Fax: (34-3)581 22 92 1. In oducción Una polí ica que con ecuencia se sugie e como ins umen o pa a es imula la acumulación de capi al es la in oducción o el aumen o de los incen i os a la in e sión p oduc i a. Al es a es ingidos a las adquisiciones de capi al de nue a c eación, es os incen i os a la in e sión, a di e encia de los incen i os al aho o, a an de o ma más a o able al capi al nue o que al capi al exis en e. Como esul ado, y pues o que, po una condición de a bi aje, unidades de capi al nue o y iejo igualmen e p oduc i as deben ende se al mismo p ecio, es e ipo de polí ica da á luga a un p ecio meno pa a el capi al exis en e. Si, en línea con la hipó esis de ciclo i al, la iqueza es p opiedad de los g upos de mayo edad, el p oceso de nue a alo ación del capi al exis en e esul a á en ans e encias de ecu sos de es e segmen o de la población hacia los indi iduos más jó enes y las gene aciones u u as, los cuales pod án adqui i el capi al p oduc i o a un p ecio meno . De es a mane a, si los indi iduos aho an po mo i os de ciclo i al, las ans e encias in e gene acionales inducidas po los incen i os a la in e sión ende án a mani es a se en un mayo aho o, y, en una economía ce ada, en una mayo acumulación de capi al. Es e abajo a a del impac o de los incen i os a la in e sión y su in e acción con la imposición sob e la en a y la emisión de deuda pública en un sencillo modelo de gene aciones solapadas con p oducción en el que los indi iduos i en dos pe íodos y el aho o su ge como esul ado de azones de ciclo i al. En pa icula , analiza es as polí icas en é minos de sus e ec os sob e la acumulación de capi al a la go plazo, an o desde una pe spec i a de incidencia p esupues a ia como de incidencia di e encial, y discu e los e ec os sob e el bienes a bajo la segunda de ellas. La cues ión a abo da es si la mayo acumulación de capi al que p esumiblemen e esul a de los incen i os a la in e sión se e compensada po la disminución en la acumulación de capi al p oducida po los dé ici s po enciales asociados a la p opia exis encia de es os incen i os, y si el aumen o inducido en las en as eales se mani ies a en un mayo ni el de bienes a es aciona io. Se a gumen a que un ipo de in e és ne o mayo que la asa de c ecimien o de la población y una elas icidad del aho o espec o al ipo de in e és no nega i a cons i uyen condiciones su icien es pa a que un inc emen o de incidencia di e encial en los incen i os a la in e sión (es deci , pa a un ipo imposi i o sob e la en a im anado y acompañado po la a iación eque ida en la polí ica de deuda de o ma que el gas o público se man enga cons an e) en añe alo es inc emen ados an o de la elación capi al- abajo como del ni el de bienes a de un indi iduo ep esen a i o. La sección 2 p esen a el ma co básico. El sec o público inancia su gas o usando impues os p opo cionales sob e la en a y la emisión de deuda pública. Los incen i os a la in e sión se modelizan como un po cen aje de las adquisiciones de bienes de capi al de nue a 1 c eación que puede deduci se de la base del impues o sob e la en a, po cen aje que no puede in oca se pa a las adquisiciones de bonos públicos. La sección 3 discu e los e ec os sob e la acumulación de capi al an o en é minos de incidencia de p esupues o equilib ado como de incidencia di e encial en es ados es aciona ios, y, en pa icula , las condiciones bajo las cuales el c owding in de la o mación de capi al inducida po los incen i os a la in e sión excede el c owding ou asociado con la deuda que pueda eque i se pa a equilib a el p esupues o público. La sección 4 se cen a en el impac o sob e el bienes a bajo una pe spec i a de incidencia di e encial. La sección 5 concluye con algunos comen a ios inales. 2. Un modelo de ciclo i al Un ma co adecuado pa a el análisis de los incen i os a la in e sión y su in e acción con la imposición sob e la en a y la emisión de deuda es el p opo cionado po el modelo de gene aciones solapadas con p oducción de Diamond (1965). La población es á compues a po indi iduos idén icos que i en dos pe íodos. En el p ime o de ellos abajan, o eciendo de o ma inelás ica una unidad de ue za de abajo, y en el segundo se e i an po comple o. Los consumos de un indi iduo nacido en el pe íodo se deno an como c} y c +h es deci , el consumo en la ju en ud, que iene luga en el pe íodo :. y el consumo en la ejez, que anscu e en el í+1. Denominando L al núme o de abajado es en el pe íodo , la es uc u a demog á ica puede desc ibi se como L¡ = ( +n)L,. . donde n (n > -1) es la asa cons an e de c ecimien o demog á ico. Las posibilidades ecnológicas se esumen en una unción de p oducción neoclásica con endimien os cons an es a escala, Y¡ = F(KhL,). donde } •. A' y L-deno an espec i amen e la p oducción, el capi al y el abajo en el pe íodo :. Pa a simpli ica se pasan po al o las cues iones ligadas a la dep eciación y el p og eso ecnológico. En é minos in ensi os, es a unción de p oducción puede esc ibi se como y, = lk:). con J{0) = 0,/'(.) > 0 y/"(•)< 0, donde y, - Y IK y k, = K IL ep esen an la p oducción y el capi al exp esados en é minos po abajado . El sec o público inancia en cada pe íodo cie a can idad de gas o co ien e, £,, median e la ecaudación p opo cionada po un impues o p opo cional sob e la en a de ipo T y la emisión de deuda pública. La deuda emi ida en i. pe íodo ; > a amo iza en el +1 se deno a como A.i Como en Ko liko T (1983) y Aue bach > Kodiko (1983.1987.a. 1987.b). los incen i os a la in e sión se modelizan como la posibilidad de deduci de la base imposi i a cie a acción. de las nue as in e siooes en capi al Es e a amien o iscal a o able no puede, sin emba go, in oca se pa a las adqmsjoooes de deuda publica Po an o, el cos e ne o pa a el in e so de una unidad de capi al de nue a p oducción, q. se con ie e en [1] q = ( -z ) y si bien el p ecio de una unidad de capi al es 1, el cos e pa a el in e so en é minos ne os es el dado en [1]. Nó ese que [1] no sólo de e mina el p ecio del capi al nue o, sino ambién el p ecio del capi al iejo. En e ec o, aunque los bienes de capi al nue os y iejos son igualmen e p oduc i os, sus di e en es a amien os iscales, es deci , el hecho de que el capi al iejo no ecibi á incen i os a la in e sión adicionales mien as el nue o sí, se debe án e leja en el p ecio de equilib io de esos bienes. De hecho, una simple elación de a bi aje implica que el alo de ambos una ez enido en cuen a los impues os debe se el mismo, de o ma que el alo del me cado del capi al iejo se á meno que el alo de me cado del capi al nue o en la cuan ía z de i ada del a amien o iscal a o able concedido a los bienes de capi al nue os. Los me cados de ac o es se suponen compe i i os, y los ac o es eciben sus p oduc os ma ginales. Si bien en el caso del abajo es o equi ale a esc ibi la asa b u a de sala io en el pe íodo , w¡, como: [2] **m-MÁJ.k Wé y la asa ne a como w,( 1-T), la exis encia de incen i os a la in e sión da luga a que la que la asa de in e és b u a di ie a del p oduc o ma ginal del capi al, '(k ). Pues o que el capi al ecibe /'(£,)( 1-T) en é minos ne os, y el cos e de una unidad de capi al es q, la asa de endimien o e ec i a sob e la in e sión, es deci , el ipo de in e és ne o, c , iene dado po el cocien e en e el pago po unidad de capi al ne o de impues os y su cos e uni a io: 13] *,= £<MhÍ Po una condición de a bi aje, [3] es ambién la asa de endimien o asociada a la enencia de deuda pública. En cuan o a los e ec os de es e ipo de polí ica sob e las decisiones indi iduales, sea a,. 1 el aho o o al de un indi iduo jo en en el pe íodo í, y m,+1 la pa e de ese aho o ma e ializado en deuda pública. Pues o que z e leja el po cen aje de deducción de la base imponible que puede in oca se si se adquie e capi al nue o pe o no si se comp a deuda pública, la en a ne a de impues os de un indi iduo jo en en el pe íodo se á w, - (w, - z a,. j - m,.,,]). con lo que su es icción p esupues a ia iene dada po |4] 4.iswi(l« )*:44#,-ñl,|]- ll 3 El consumo en la ejez en el pe íodo +1 es igual al alo del capi al que adqui ió en el pe íodo an e io ( endido al p ecio (1-ZT) ele an e pa a el capi al iejo) más el alo de la deuda ( endida al p ecio ele an e 1) más el endimien o después de impues os de los ac i os capi al y deuda: í) [5] c?+1 = (l-zD o+, -m(+1] + n l+1 + H+1 - ml+ly(k +l )(1-T) + w +i/'|*i+i Xl-x) A pa i de [4] y [5] puede ob ene se la es icción p esupues a ia de ciclo i al de un indi iduo nacido en el pe íodo . C¡ + . = H'lG-T) '(kl+i)(l- ) Ü-Z i Compa ando la es icción [6] con su con apa ida cuando z = 0 puede obse a se que la in oducción de un incen i o a la in e sión esul a equi alen e a una educción del ipo imposi i o sob e las en as del capi al de T a (l-z) (l-ZT), O, al e na i amen e, a la conjunción de un g a amen sob e el consumo a un ipo (incluyendo el impues o) z y un impues o sob e la en a de ipo (1-zM 1-ZT) [Aue bach y Ko liko (1987.b)].(2> Los indi iduos son aho ado es de ciclo i al y su compo amien o puede ep esen a se como la maximización de una unción de u ilidad de inida sob e su consumo en cada pe íodo: [7] = «(< .<¿i) do ada con las p opiedades usuales, suje a a su es ición p esupues a ia in e empo al. Reesc ibiendo [6] como c} + c?+ll( +n +i) = , donde , = W,(1-T) es la en a sala ial ne a y JTÍ+I el ipo de in e és ne o, es posible ob ene las unciones de demanda de consumo, cl(w,,j +l), i= 1,2. Se supone que ambos consumos son bienes no males, de o ma queO< dc'(.)/d ,< 1. La es icción p esupues a ia del sec o público en el pe íodo í iene dada po la igualdad en e la ecaudación, ne a de incen i os a la in e sión, ob enida po el impues o sob e la en a. [Y, - z(^i*i - K )]. y la emisión de deuda pública. (D/+i - D¡), y el gas o p o enien e de inancia su consumo. £,. más el se icio de la deuda, n,D . Si e¡ = £,/£, y d, - DjIL, ep esen an espec i amen e el consumo público y la deuda pública en é minos po abajado , es o implica. |8) ,W[<l+nki,., - d,) =e, + ZT[<UW*,., • k,)J'ik'*] d, 4 donde [(l+n)J c,+i - k,] y [(1+nM+i -41 deno an la in e sión y la emisión de deuda en el pe íodo / en é minos po abajado . La condición de equilib io en el me cado de capi ales en el pe íodo / puede exp esa se como la igualdad en e el aho o de la gene ación jo en, [W,(1-T) - c}(w ,X +i) L n y la suma del alo del capi al y la deuda en el pe íodo qK + + A+i- Es o equi ale a esc ibi (A*,) - ¿(TCW-T) - c»((/(* ) - ki 'iW- ) [9] ( -z )k + , + = ' (1+n) que es la condición de equilib io en el me cado de capi ales en é minos po abajado . Usando [6], [8] y [9], puede ob ene se la es icción de ac ibilidad ag egada en el pe íodo . [10] c} + -á- + e, = M ) + k, - (l+n)k +1 1+n es deci , la igualdad, en é minos po abajado , en e el consumo p i ado y público y la p oducción no dedicada a in e sión. Po o o lado, pues o que ambos consumos dependen de w¡ y J + , el ni el de bienes a de un miemb o de la gene ación en [7] puede exp esa se como una unción de su en a sala ial ne a y del ipo de in e és ne o: [11] U, = i{cl(w,,ji +l),c2(w ,x +l)]=G(w ,jz,+ l) Es a unción de u ilidad indi ec a mues a el máxino ni el de u ilidad que puede alcanza se pa a alo es dados de , y Tc + , y se e i ica que: BG .. . Bu —- =(l+JTí+i). [12] BG c}± j Bu B +x "(l+*,+ i) Qc2 j donde se ha usado la condición de angencia (BuJBc}) I (Bu/Bc?+,) = 1 +J ,+ . 3. Es ados es aciona ios, incen i os a la in e sión y acumulación de capi al El análisis de los e ec os de los incen i os a la in e sión puede lle a se a cabo desde una pe spec i a de incidencia p esupues a ia o de incidencia di e encial La p ime a conside a los e ec os sob e las sanables ele an es que se siguen de modi ica los pa áme os iscales con un 5 gas o público que se ajus a pa a man ene la igualdad en [8]. La segunda se cen a en los e ec os de cambia uno de los pa áme os jun o con una a iación endógena en algún o o de o ma que el gas o público se man enga cons an e. Es a sección discu e los e ec os en é minos de acumulación de capi al es aciona ia, y la siguien e a a los e ec os bienes a . Pa a ealiza el análisis de incidencia p esupues a ia de cambios en el ipo del impues o sob e la en a, en el pa áme o que ep esen a los incen i os a la in e sión o en la elación deuda- abajo se equie e una unción que incule la elación capi al- abajo con es as a iables. El pun o de pa ida es la condición de equilib io en el me cado de capi ales [9], que implíci amen e de ine una ecuación en di e encias de p ime o den no lineal, = W ^z^ +i), que p opo ciona la elación capi al- abajo en el pe íodo +1 dados su p opio alo en el pe íodo , los pa áme os iscales T y z, y la elación deuda- abajo en el pe íodo +1. Un equilib io es aciona io puede ca ac e iza se como una si uación en que las elaciones capi al- abajo y deuda- abajo, y, con ellas, los endimien os de los ac o es y los consumos, no a ían en el iempo. Es e es ado es aciona io se á localmen e es able si 0 < Bk +i/dk < 1 en un en o no de es e equilib io [Diamond (1965,1970)], es deci , si: [13] 0<^L L= 1 Bw<> <1 dk 11 ,. Be1 (l-ZT)(l+n) + U=XJ/"(*/+1) /l- El nume ado es posi i o po el supues o de no malidad. Así, la posi i idad de [13] equie e que el denominado sea ambién posi i o. Una condición su icien e pa a es o es que Bcx(.)IBjz + <> 0, es deci , que la elas icidad del consumo en el p ime pe íodo (aho o) sea no posi i a (no nega i a). Obsé ese que es o es equi alen e a supone que el e ec o sus i ución asociado a un aumen o en el ipo de in e és es no meno , en alo absolu o, que el e ec o en a/3) Eliminando los subíndices empo ales, la e sión es aciona ia de [9] se con ie e en k = #A,T,z, í). Suponiendo que los es ados es aciona ios exis en y que son únicos [Galo y Ryde (1989)], y usando el subíndice B pa a deno a la ap oximación de incidencia p esupues a ia que subyace al análisis, es o puede eesc ibi se como: [14] k = k¿T.z.d) Po o o lado, es bien sabido que en es e ipo de modelos el ipo de in e és es aciona io puede se mayo o meno que la asa de c ecimien o demog á ico (Diamond (1965)[. lo que en el p esen e con ex o signi ica que es posible cualquie elación en e M as / *( X1 - V( 1 - ) y n. 6 Las de i adas pa ciales en [14] p opo cionan los e ec os de incidencia p esupues a ia de cambios en T, Z y d sob e la elación capi al- abajo es aciona ia. En pa icula d DB(x,z,d)[K | dp/ (1-ZT)2 donde DB(x,z,d) iene dado po [16] y es posi i o po la condición de es abilidad local [13]: [i6] DBi ,z.d)=(i-z u»)+¿u# (i- 3+(^/"' I Así, en p esencia de incen i os a la in e sión (es deci , cuando z > 0) nada puede deci se con gene alidad espec o a los e ec os de un cambio en el ipo del impues o sob e la en a sob e la elación capi al- abajo es aciona ia. La azón es que el é mino posi i o z(l+n)k hace que el signo del co che e sea ambiguo incluso cuando dcVdz ^O, de o ma que el signo de BkB(x,z,d)/Bx es en gene al inde e minado. Sin emba go, es a inde e minación desapa ece en ausencia de incen i os a la in e sión. En e ec o, cuando z = 0 en [15] enemos: BkB(x,04) _ i 1 J Bx DB(x,0,d) -i -k ) Bw I ^ d*1 y una elas icidad del consumo en el p ime pe íodo espec o al ipo de in e és no posi i a cons i uye una condición su icien e pa a que [17] sea nega i a. Po an o, cuando BclIBn ^ 0, un aumen o en el ipo del impues o sob e la en a en ausencia de incen i os a la in e sión en aña una educción en la elación capi al- abajo es aciona ia, pe o es a p oposición no se man iene en gene al cuando z > 0. De es a mane a, la me a exis encia de inen i os a la in e sión, exp esados como una asa pa cial de deducción de la base po adquisición de bienes de capi al, puede conside a se como un ins umen o pa a educi los e ec os ad e sos de la imposición sob e la en a sob e la acumulación de capi al a la go plazo/4) En cuan o a la a iaciones en el pa áme o que ep esen a los incen i os a la in e sión, la de i ada pa cial con espec o a z en [ 14] es: ,iq Ü^Ü.-X—[(,„)*. ÍI22L*L] Bz D^xz.d) [ (i.:T)2 BJI Resul a cla o po me a inspección que una condición su icien e pa a que dkp{ .z.JVd; sea posi i a es que Bc^lBx s 0. es deci , una elas icidad DO nega i a del aho o espec o al Upo de in e és. 7 AOMWi eca c*» UNh liUCSD OS HVWA BIBLIOTECA No as (1) Obsé ese que como una unidad de capi al cos ó (1-ZT) en el pe íodo y ecibe /' (*/+1X1 -i) en el /+1, una unidad de deuda que cos ó 1 ecibe /' (k, +j)(1 -T)/( 1 -ZT). (2) Respec o a la p ime a a i mación, si X deno a el ipo imposi i o sob e las en as del capi al, se e i ica que x^- ( -z)xl{ -zx) en [6], de o ma que la in oducción de un incen i o a la in e sión equi ale a una disminución del ipo imposi i o sob e las en as del capi al de x a (l-z)x (l-zx). En cuan o a la segunda, y ep esen ando los ipos imposi i os sob e la en a y sob e el consumo (es e úl imo incluyendo el impues o) como Xy y X& [6] puede eesc ibi se como: que es la es icción p esupues a ia con un impues o sob e el consumo a un ipo (incluyendo el impues o) Xc = zxy un impues o sob e la en a de ipo Xy = { -z)xl{ -zx). (3) En ealidad, que dcl(.)/dxí+ ^ 0 cons i uye una condición su icien e pa a asegu a la p opia exis encia de equilib io empo al con p e isión pe ec a en el modelo sin sec o público [Galo y Ryde (1989)]. (4) O o caso que me ece a ención es el de deducibilidad o al po in e siones cuando no hay deuda publica, es deci , cuando z = ly í=0. En ealidad, la posibilidad de in oca una deducción del 100 po cien de la base del impues o sob e la en a po la adquisición de ac i os (capi al) compo a un desplazamien o de la imposición sob e la en a a la imposición sob e el consumo. Bajo es as condiciones, [15] se con ie e en: d ¡de* Á (i-T) apc) l que puede en gene al ene cualquie signo, pe o que es nula cuando las p e e encias son homo é icas. En e ec o, si las p e e encias son homo é icas, las cu as de Engel son lineas ec as que pasan po el o igen, y (dclldw)(w/cx) = 1. El co che e en [15'] se hace ce o, y los cambios en el ipo del impues o sob e la en a no ienen e ec o alguno sob e la elación capi al- abajo es aciona ia. Obsé ese que es e esul ado depende de que d sea ce o, es deci , de que no exis a deuda pública. [15'] a*g(T,i,0) dx 1 Ddx.1,0) 14 Figu a 1 15 Re e encias Aue bach, AJ. y LJ. Ko liko (1983), "In es men e sus Sa ings Incen i es: he Size o he Bang o he Buck and he Po en ial o Sel -Fínancing Business Tax Cu s", en L.H. Meye (ed.), The Economic Consequences o Go e nmen Dé ici s. Kluwe -Nijho , pp. 121-149. (1987.a), "E alua ing Fiscal Policy wi h a Dynamic Simula ion Model", Ame ican Economic Re iew. Vol. 77, pp. 49-55. 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