Caracterizacion del sistema de detección utilizado en el estudio de la reacción 11Li + 64Zn

Caracterizaci´ on del sistema de detecci´ on utilizado en el estudio de la reacci´ on 11Li +64Zn Trabajo Fin de M´ aster M´ aster Interuniversitario en F´ ısica Nuclear Autor: Alejandro Vegas D´ ıaz Dirigido por el Doctor Juan Pablo Fern´ andez Garc´ ıa Universidad De Sevilla Departamento de F´ ısica At´ omica, Molecular y Nuclear Resumen En el estudio de reacciones nucleares la detecci´on, identificaci´on y caracterizaci´on de los productos resultantes de las mismas son las principales fuentes de informaci´on que permiten comprender los procesos que tienen lugar. En este trabajo se busca caracterizar los detectores empleados en el experimento S1847 para obtener una correcta identificaci´on de los resultados de la reacci´on 11Li +64 Zn a la energ´ıa de 22.5MeV . Para ello, se llevar´a a cabo un proceso de optimizaci´on de la geometr´ıa del sistema de detecci´on, con el que se lograr´a conocer, con una mayor exactitud, la posici´on que ocupaban los detectores al realizarse el experimento. Con la geometr´ıa ajustada se calibrar´an en energ´ıa los distintos detectores, determinando as´ı la respuesta energ´etica de los mismos. En ´ultimo lugar, se caracterizar´a el espesor de los detectores empleados haciendo un an´alisis de los datos recopilados, tanto en la reacci´on de un haz de 12Csobre 197Au, como los obtenidos con una fuente triple-α. Aunque se contaban con cuatro telescopios en el experimento, el telescopio D fue excluido del an´alisis debido a la baja estad´ıstica obtenida con el mismo. Todos los procesos realizados en este trabajo se traducen en una mejora sustancial en la identificaci´on de los productos de reacci´on obtenidos durante el experimento S1847 y, por lo tanto, ayudar´an a comprender mejor la din´amica de reacciones inducidas por n´ucleos ex´oticos como el 11Li. 1 ´ Indice general Resumen 1 Introducci´on 4 1 Conceptos b´asicos 7 1.1. Interacci´on de part´ıculas cargadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2. Detectores de Semiconductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3. Sistema de telescopios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4. Dispersi´on Rutherford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Experimento S1847 14 2.1. Motivaci´on del experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2. Sistemas de detectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3. Geometr´ıa del sistema de detecci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4. Reacciones.................................. 20 3 Optimizaci´on de la Geometr´ıa 22 3.1. M´etodo de optimizaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.2. Geometr´ıaajustada............................. 26 4 Calibraci´on 31 4.1. Calibraci´on del detector trasero DSSSD . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.2. Calibraci´on del detector delantero SSSSD . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 5 Caracterizaci´on del espesor 41 5.1. M´etodo de caracterizaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5.2. C´alculodelespesor ............................. 43 2 ´ Indice general 6 Resultados 47 7 Conclusiones 51 Bibliograf´ıa 54 3 Introducci´ on Desde que E. Rutherford en 1911 postulase la existencia de los n´ucleos en la estructura at´omica, bas´andose en los resultados del experimento realizado por H. Gegier y E. Marsden en 1909 [1], as´ı como en sus propios resultados [2], el estudio de los n´ucleos ha atra´ıdo la atenci´on y dedicaci´on de un gran n´umero de investigadores. Para la realizaci´on de estos estudios, en los que se investigan tanto la estructura nuclear, como la interacci´on entre n´ucleos, y multitud de caracter´ısticas nucleares, se pueden emplear m´etodos pasivos, como la observaci´on de la radiaci´on emitida en desintegraciones, o m´etodos activos, como la inducci´on de reacciones nucleares. Las reacciones nucleares ocurren en cada momento en medios estelares e incluso, actualmente, en laboratorios en la propia Tierra. La primera reacci´on de dispersi´on nuclear documentada fue la que llev´o a cabo E. Rutherford en 1919, cuando bombarde´o una l´amina de 14Ncon part´ıculas αdando lugar a la reacci´on: 14N(4 He, p)17O[3]. Actualmente, con el desarrollo de los aceleradores, se ha ampliado cuantiosamente el rango de energ´ıas a las que se pueden hacer interactuar las part´ıculas, as´ı como los n´ucleos que pueden intervenir, lleg´andose incluso a producir haces radiactivos de n´ucleos inestables con vidas medias muy cortas. Estas especies nucleares, muy alejadas del valle de la estabilidad y que decaen en tiempos tan cortos, se denominan n´ucleos ex´oticos. Los n´ucleos ex´oticos cobran un papel fundamental en los procesos que acontecen en los medios estelares, como el proceso-r en la nucleos´ıntesis estelar, y su estudio, aqu´ı en la Tierra, nos permite comprobar la validez de los modelos empleados con n´ucleos estables en estas especies, de cara a comprender mejor estos procesos estelares. Dentro de los n´ucleos ex´oticos se encuentran los denominados n´ucleos halo, los cuales presentan una estructura extensa y difusa constituida por nucleones de valencia que se encuentran d´ebilmente ligados al n´ucleo interno o core. 4 Introducci´on Para ampliar el conocimiento que se tiene sobre los n´ucleos halo se estudia c´omo interact´uan con otros n´ucleos, produciendo reacciones nucleares. Los sistemas de detectores que se empleen en estos experimentos deben de cubrir la mayor regi´on espacial posible, as´ı como permitir identificar los productos de la reacci´on. Como los n´ucleos resultantes de las reacciones est´an cargados se emplean sistemas de telescopios que permiten separar en carga y masa las part´ıculas detectadas. Estos sistemas est´an compuestos por dos detectores de distintos espesores, uno delgado y otro grueso, concatenados, de forma que las part´ıculas cargadas al incidir pierden parte de su energ´ıa en el detector delantero, de espesor reducido, y la energ´ıa restante en el detector trasero, de mayor espesor. Los detectores m´as empleados para estas medidas son los de semiconductor, concretamente los detectores de silicio, debido a que ´estos pueden ser producidos con una amplia ´area activa y con un espesor muy reducido. De este modo se pueden construir telescopios que cubren una extensa regi´on espacial, la cual puede ser discretizada con detectores segmentados, tanto verticalmente como horizontalmente, y con una excelente resoluci´on para identificar los diferentes fragmentos de reacci´on. Al cubrir un ´area tan extensa y trat´andose de detectores de grosor muy reducido, la uniformidad de dicho grosor no est´a garantizada [4]. Esta falta de uniformidad no afecta radicalmente a la resoluci´on de energ´ıa del sistema, ya que variaciones en el grosor del detector delantero influye en la energ´ıa perdida por la part´ıcula en dicho detector, mas, como en el detector trasero pierde la energ´ıa restante, la energ´ıa total medida, suma de la depositada en ambos detectores, permanecer´a inalterada [5]. Otra situaci´on se dar´ıa en el caso de querer hacer una separaci´on en masa y carga, objetivo ´ultimo de estos sistemas de telescopios, donde la resoluci´on energ´etica del detector delantero, y por lo tanto su grosor, juega un papel esencial [5-7]. El trabajo que se desarrolla a continuaci´on est´a dividido en 6 cap´ıtulos. En el primer cap´ıtulo se explicar´an diferentes conceptos b´asicos que ser´an tratados a lo largo del presente trabajo, como la interacci´on radiaci´on-materia, los detectores de semiconductor, sistemas de telescopios o la dispersi´on Rutherford. Seguidamente, en el cap´ıtulo 2, se describir´an distintos aspectos del experimento S1847, desde la motivaci´on de ´este hasta las distintas reacciones llevadas a cabo, pasando por el sistema de detecci´on empleado y la geometr´ıa del mismo. Con la descripci´on del experimento finalizada se proceder´a, en el cap´ıtulo 3, a explicar c´omo se ha optimizado la geometr´ıa de los detectores en las 5 ´ Indice general distintas reacciones y se presentar´an los resultados de las geometr´ıas ajustadas. En el cap´ıtulo 4, se detallar´a el proceso de calibraci´on de los detectores una vez que se conocen las geometr´ıas ajustadas de ´estos. Con los detectores calibrados y las geometr´ıas ajustadas, en el cap´ıtulo 5, se desarrollar´a el proceso de caracterizaci´on del espesor de los detectores empleados. En el cap´ıtulo 6 se presenta el resultado que tiene la caracterizaci´on de los detectores sobre los datos obtenidos en el experimento. Finalmente, en el cap´ıtulo 7, se expondr´an las conclusiones. 6 Conceptos b´ asicos 1 1.1. Interacci´on de part´ıculas cargadas Para poder detectar y medir part´ıculas cargadas hay que estudiar y comprender c´omo interaccionan las mismas con el resto de materia, concretamente, en el caso de reacciones nucleares, con el material del que est´e formado el detector y el blanco. La principal interacci´on que experimentan las part´ıculas cargadas se produce con el resto de part´ıculas con carga, mediante las fuerzas de Coulomb. Sin embargo, esta interacci´on no ser´a igual si se consideran part´ıculas cargadas ligeras, como electrones, o part´ıculas m´as pesadas, como protones, part´ıculas αu otros iones. En el caso de part´ıculas ligeras se contemplan numerosas maneras de interacci´on, como la radiaci´on de Bremstrahlung o dispersiones el´asticas e inel´asticas. Sin embargo, en este trabajo se busca medir y estudiar part´ıculas cargadas pesadas, como los n´ucleos de 11Li,9Li o 12C, los cuales interaccionan principalmente por dispersiones el´asticas e inel´asticas con los electrones y n´ucleos del medio material. Al atravesar un material, debido a la interacci´on coulombiana con los electrones y los n´ucleos de los ´atomos que constituyen el medio, las part´ıculas cargadas pesadas pierden energ´ıa. En el caso de estos ´ultimos, los n´ucleos at´omicos, tambi´en se pueden producir reacciones en las que intervenga la fuerza nuclear, pero para ello deben tener energ´ıa suficiente como para superar la barrera de potencial coulombiano. En cada interacci´on la part´ıcula incidente cede parte de su energ´ıa cin´etica, disminuyendo as´ı su velocidad, pero sin variar su trayectoria, al menos hasta el final de su recorrido, ya que, como en el material interacciona simult´aneamente con gran cantidad de electrones, se producen colisiones, en promedio, en todas direcciones. Como resultado de esta simultaneidad de interacciones, puede cuantificarse la p´erdida de energ´ıa 7 Experimento S1847 2 Con la intenci´on de ampliar el conocimiento sobre la estructura y la din´amica de reacci´on de los n´ucleos halo, en 2019 se llev´o a cabo el experimento S1847 en las instalaciones de TRIUMF (TRI-Univesity Meson Facility) en Vancouver, Canad´a. Este experimento buscaba estudiar la reacci´on de 11Li+64Zn a energ´ıas cercanas a la barrera de Coulomb. 2.1. Motivaci´on del experimento El 11Li es un n´ucleo que presenta una estructura halo constituido por dos neutrones d´ebilmente ligados, con energ´ıas de separaci´on de solamente S2n= 369.3(6) keV [12]. Esto le confiere al 11Li una estructura extensa y difusa, la cual influye fuertemente en las distintas reacciones que puede sufrir el n´ucleo. Concretamente, el 11Li es un n´ucleo borromeo, que hace referencia a la caracter´ıstica de que el sistema 11Li, compuesto por 9Li + 2n, es un estado ligado, mientras que los subsistemas 9Li +non+nno constituyen estados ligados. En las reacciones de dispersi´on, la estructura interna de los n´ucleos que interviene es fundamental, ya que la secci´on eficaz puede verse alterada por el fuerte acoplamiento a transiciones inel´asticas u otros canales de reacci´on. Concretamente, en las reacciones con n´ucleos halo, al no tener, o tener pocos, estados excitados ligados, las excitaciones conducen a la ruptura del n´ucleo, como se ha comprobado con otros n´ucleos halo: 6He [13-16] y 11Be [17-19]. El experimento S1847 se realiz´o en las instalaciones de TRIUMF (TRI-Univesity Meson Facility), el principal centro de aceleradores de part´ıculas de Canad´a. Concretamente el experimento se realiz´o en la linea ISAC (Isotope Separator and Accelerator), 14 2.2. Sistemas de detectores que emplea la t´ecnica ISOL (Isotope Separation On-Line) para la producci´on de iones ex´oticos [20]. En el experimento anterior, realizado en TRIUMF, en el que se estudi´o la reacci´on 11Li +208 Pb a las energ´ıas de 24.3 y 29.8 MeV, se observ´o una disminuci´on de la secci´on eficaz de dispersi´on el´astica, en favor de la reacci´on de ruptura [21-23], con respecto a los experimentos realizados para is´otopos estables, como 6Li o7Li [24]. Sin embargo, se observ´o que este efecto de ruptura es mucho m´as fuerte que en el caso del 6He y se da a distancias mucho mayores, donde la reacci´on est´a dominada por la interaccionan coulombiana [21-23, 25]. En este sentido, el experimento S1847 buscaba medir las secciones eficaces el´astica y de ruptura de la reacci´on de 11Li con un n´ucleo blanco de masa media, 64Zn, a energ´ıas en torno a la barrera coulombiana. A diferencia del caso de la reacci´on 11Li +208Pb, al disminuir el n´umero at´omico del blanco se logra reducir el campo coulombiano provocado por el mismo, permitiendo as´ı el estudio de la interacci´on entre la fuerza nuclear y coulombiana producida en dicha reacci´on. 2.2. Sistemas de detectores Para la medida de las part´ıculas cargadas resultantes de la reacci´on, como el 9Li producido en reacciones de ruptura o el propio 11Li dispersado el´asticamente, se emplearon sistemas de telescopios constituidos por detectores semiconductores de silicio con una amplia ´area de detecci´on segmentada. En total se hizo uso de cuatro telescopios, formados cada uno por dos detectores de dise˜no W1 de Micron Semiconductor Ltd. [26]; un detector delantero delantero SSSSD (Single Side Silicon Strip Detector) y un detector trasero DSSSD (Double Sided Silicon Strip Detector), descritos a continuaci´on. SSSSD (Single Side Silicon Strip Detector): Detector de 20 µm de espesor con un ´area de 50 ×50 mm2[26]. Este detector est´a dividido en 16 tiras , o strips, de 3×50 mm2cada una, con un espacio de separaci´on de 0.1mm entre ellas. En la Figura 2.1 se muestra un esquema de este detector. DSSSD (Double Sided Silicon Strip Detector): Detector de 1000 µm de espesor y 50 ×50 mm2de ´area. Este detector est´a segmentado en 16 tiras, o strips, horizontales y 16 verticales, cada una con un ´area de 3×50 mm2y una separaci´on de 0.1mm entre ellas [26, 27]. Combinados, los strips proporcionan una segmenta15 Cap´ıtulo 2. Experimento S1847 ci´on del ´area de detecci´on en un total de 256 p´ıxeles de 3 ×3mm2. En la Figura 2.2 se muestra un esquema de este detector. Figura 2.1: Esquema de detector SSSSD [26] (a) (b) Figura 2.2: Esquema de la parte frontal y trasera del detector DSSSD (a) y esquema del montaje final del detector DSSSD (b) [28]. 16 2.3. Geometr´ıa del sistema de detecci´on En la Figura 2.3 se muestra un esquema de la estructura de las capas de los detectores. Adem´as de la zona de detecci´on tiene cuatro capas muertas: el contacto de aluminio delantero y trasero, y las capas NyPdel propio detector. Las zonas Ndel detector est´an formadas por silicio dopado con boro y las Ppor silicio dopado con f´osforo. Figura 2.3: Esquema de las capas que conforman los detectores. 2.3. Geometr´ıa del sistema de detecci´on La Figura 2.4 muestra el montaje experimental que se estableci´o para llevar a cabo el experimento S1847. Los cuatro telescopios, descritos en la secci´on 2.2, se dispusieron a distintas distancias cubriendo un gran rango angular. En la Tabla (2.2) se especifican los valores nominales de las distancias y los rangos angulares cubiertos por cada telescopio, tomando como punto de origen el centro del blanco. Debido a que los detectores est´an segmentados en strips verticales y horizontales, formando un total de 256 p´ıxeles, es importante determinar el ´angulo que forma cada p´ıxel con la direcci´on del haz, ya que ´este ser´a el ´angulo de dispersi´on de las part´ıculas detectada por dicho p´ıxel. Estas posiciones angulares pueden ser determinadas con las dimensiones de los strips, especificadas en la secci´on 1.3, y las disposiciones geom´etrica espaciales de la Tabla 2.2. 17 Cap´ıtulo 2. Experimento S1847 Figura 2.4: Montaje experimental del experimento S1847. Telescopio ´ Angulo (◦)Rango Angular (◦)Distancia (mm) A 23 9-37 100.94 B 42 26-58 85.88 C 67 46-88 65.94 D 99 75-123 55.94 Tabla 2.2: Valores nominales de distancia y posici´ on angular de los telescopios. La configuraci´on que se muestra en la Figura 2.4 se refiere al sistema de referencia del laboratorio, con origen en el blanco. Por lo tanto, los ´angulos de los p´ıxeles determinados anteriormente (θlab) est´an relacionados con los ´angulos del sistema de centro de masas de la reacci´on (θc.m.). Esta relaci´on sigue la expresi´on [11]: cos (θCM ) = −xsen2(θlab)±qcos2(θlab) (1 −x2sen2(θlab)) ,(2.1) donde x=mp/mbes el cociente de la masa del proyectil, mp, y del blanco, mb. La dualidad de signos de la ecuaci´on (2.1) hace referencia a que cuando θlab >90◦se toma el signo “+”, y cuando θlab <90◦se toma el signo “-”. En la Figura 2.5 se muestran, en mapas de intensidad (hitmaps), un ejemplo de los ´angulos subtendidos por cada p´ıxel del telescopio con la direcci´on del haz en el sistema de referencia del centro de masas. 18 2.3. Geometr´ıa del sistema de detecci´on 17.1 18.3 19.6 20.9 22.4 23.9 25.4 27.0 28.6 30.2 31.8 33.5 35.1 36.8 38.4 40.0 15.7 17.0 18.4 19.9 21.4 22.9 24.5 26.2 27.8 29.5 31.2 32.9 34.5 36.2 37.9 39.5 14.5 15.9 17.4 18.9 20.5 22.1 23.8 25.4 27.2 28.9 30.6 32.3 34.0 35.7 37.4 39.1 13.4 14.8 16.4 18.0 19.7 21.4 23.1 24.8 26.6 28.3 30.1 31.8 33.6 35.3 37.1 38.8 12.4 14.0 15.6 17.3 19.0 20.7 22.5 24.3 26.1 27.9 29.7 31.5 33.2 35.0 36.8 38.5 11.6 13.2 14.9 16.7 18.5 20.3 22.1 23.9 25.7 27.5 29.4 31.2 33.0 34.8 36.5 38.3 11.0 12.7 14.5 16.3 18.1 19.9 21.8 23.6 25.5 27.3 29.1 31.0 32.8 34.6 36.4 38.1 10.7 12.5 14.3 16.1 17.9 19.8 21.6 23.5 25.3 27.2 29.0 30.9 32.7 34.5 36.3 38.1 10.7 12.5 14.3 16.1 17.9 19.8 21.6 23.5 25.3 27.2 29.0 30.9 32.7 34.5 36.3 38.1 11.0 12.7 14.5 16.3 18.1 19.9 21.8 23.6 25.5 27.3 29.2 31.0 32.8 34.6 36.4 38.1 11.6 13.3 15.0 16.7 18.5 20.3 22.1 23.9 25.7 27.5 29.4 31.2 33.0 34.8 36.5 38.3 12.4 14.0 15.6 17.3 19.0 20.8 22.5 24.3 26.1 27.9 29.7 31.5 33.3 35.0 36.8 38.5 13.4 14.9 16.4 18.0 19.7 21.4 23.1 24.8 26.6 28.3 30.1 31.9 33.6 35.4 37.1 38.8 14.5 15.9 17.4 18.9 20.5 22.1 23.8 25.5 27.2 28.9 30.6 32.3 34.1 35.8 37.5 39.1 15.8 17.1 18.4 19.9 21.4 23.0 24.6 26.2 27.9 29.5 31.2 32.9 34.6 36.2 37.9 39.6 17.1 18.3 19.6 21.0 22.4 23.9 25.4 27.0 28.6 30.2 31.9 33.5 35.1 36.8 38.4 40.0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Tira vertical (indice) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Tira horizontal (indice) 15 20 25 30 35 40 Figura 2.5: Distribuci´ on de ´ angulos cubiertos, expresados en grados, por cada p´ ıxel del telescopio A en el sistema de referencia del centro de masas. El ´angulo s´olido que subtiende cada p´ıxel, Ω, puede ser determinado a partir del ´area efectiva del mismo, S, y la distancia al centro de referencia, R, por la relaci´on: Ω = S R2.(2.2) donde el ´area efectiva viene determinada por el ´area del p´ıxel (A) y el ´angulo comprendido entre el vector posici´on del p´ıxel y el vector perpendicular al mismo: S=A cosα. Al igual que con el ´angulo descrito con la direcci´on del haz, el ´angulo s´olido en el sistema de referencia del laboratorio est´a relacionado con el ´angulo s´olido en el sistema de referencia del centro de masas. Para determinar esta relaci´on, se hace uso de que el n´umero de part´ıculas que llegue a una detector no depende del sistema de referencia, de forma que dσ dΩ!c.m. (θc.m., φc.m.)dΩc.m. = dσ dΩ!lab (θlab, φlab)dΩlab .(2.3) Suponiendo simetr´ıa con respecto a la la direcci´on del haz, φ: dσ dΩ!c.m. d(cos θc.m.) = dσ dΩ!lab d(cos θlab).(2.4) Teniendo en cuenta las ecuaciones (2.3) y (2.4), junto con la relaci´on (2.1), se tiene que dΩlab dΩc.m. =d(cos θc.m.) d(cos θlab)=q1−x2sin2θlab xcos θlab +q1−x2sin2θlab2.(2.5) 19 Cap´ıtulo 2. Experimento S1847 2.4. Reacciones Adem´as de las reacciones de 11Li +64 Zn a 22.5MeV tambi´en se llevaron a cabo reacciones como 12C+197Au a energ´ıas de 6 MeV , 12 MeV y 30 MeV , para calibrar los detectores, o 9Li +64Zn a 22 MeV , para estudiar la dispersi´on el´astica de este n´ucleo; constituyente del core del n´ucleo de 11Li. En la Tabla 2.3 se especifican las reacciones llevadas a cabo en el experimento S1847 junto a los tiempos y caracter´ısticas del haz. Haz Blanco E (MeV )Tiempo 12C197Au 6 3 h 12C197Au 12 2 h 12C197Au 30 1 d´ıa y 14 h 9Li 197Au 22 1 h 9Li 64Zn 22 2 d´ıas 11Li 197Au 22.5 3 h 11Li 64Zn 22.5 9 d´ıas Tabla 2.3: Tabla de caracter´ ısticas de las reacciones realizadas en el experimento S1847. El blanco empleado para realizar el experimento, el 64Zn, fue escogido debido a que ´este material es empleado sistem´aticamente en el estudio de reacciones con n´ucleos halo, o d´ebilmente ligados [14, 18, 29], lo cual permite comparar los resultados obtenidos. El espesor del blanco de 64Zn era de 990 µg/cm2. El otro blanco utilizado, el 197Au, con una densidad de 282 µg/cm2, se emple´o en las reacciones de calibraci´on con 12C. En la Figura 2.6 se muestra una imagen de la torre de blancos. 20 2.4. Reacciones Figura 2.6: Torre de blancos empleados en el experimento S1847. 21 Optimizaci´ on de la Geometr´ ıa 3 Aunque la geometr´ıa de los detectores permaneci´o fija durante todo el experimento, los valores nominales que se recogen en la Tabla 2.2 no son los valores exactos de la distancia y posici´on angular de los telescopios. Adem´as, otros par´ametros geom´etricos, como desplazamientos de los detectores a lo largo de los ejes cartesianos (dX,dY ,dZ), o rotaciones sobre los mismos (αX,αY), no se precisan. Debida a la alta influencia de la configuraci´on geom´etrica de los detectores en el c´alculo de cantidades como el ´angulo s´olido subtendido o el ´angulo cubierto por cada p´ıxel, es necesario establecer con la mayor exactitud posible la geometr´ıa de los detectores, mediante el c´alculo de estos par´ametros geom´etricos 3.1. M´etodo de optimizaci´on Para establecer la posici´on de cada p´ıxel se emplearon los resultados de las reacciones 12C+197Au a 6 MeV , 12 MeV y 30 MeV . Con estas energ´ıas no se consigue superar la barrera de Coulomb de esta reacci´on, la cual tendr´a un valor, dado por la ecuaci´on (1.4), aproximado de Vc≈58 MeV . Por esta raz´on, los n´ucleos interaccionar´an sufriendo una dispersi´on Rutherford, con una secci´on eficaz gobernada por la ecuaci´on (1.6). De esta manera, el n´umero esperado de part´ıculas dispersadas en la detecci´on de un p´ıxel, Nc, que cubre un ´angulo s´olido ∆Ω a un ´angulo θc.m., cuando incide un haz de intensidad1I, sobre el blanco durante un tiempo t, ser´a: Nc=I·t·ρs·dσRuth dΩ∆Ω = I·t·ρs· ZpZbe2 4Ec.m.!2∆Ω sin4θc.m. 2=N∆Ω sin4θc.m. 2,(3.1) 22 3.1. M´etodo de optimizaci´on donde ρses la densidad superficial del blanco1. De la ecuaci´on 3.1 se puede despejar el par´ametro N: N=Nc ∆Ω ·sin4 θc.m. 2!=I·t·ρs· ZpZbe2 4Ec.m.!2 .(3.2) Teniendo en cuenta que, para una reacci´on determinada, la intensidad del haz, el tiempo de detecci´on y la energ´ıa de las part´ıculas incidentes permanece constante para todos los p´ıxeles de todos los detectores, se puede considerar que el par´ametro Ntoma un valor constante para todos ellos. Para determinar el n´umero de n´ucleos dispersados el´asticamente que detecta cada p´ıxel o strip,Nc, se procede de forma diferente si se trata del detector delantero (SSSSD) o si es el trasero (DSSSD). En el caso del detector delantero la segmentaci´on es en strip verticales, de forma que para cada strip se obtiene un espectro como el que se muestra en la Figura 3.1, donde se identifica un pico producido por los n´ucleos de 12Cdispersados el´asticamente. En este caso, el n´umero de cuentas ser´a la integral del pico, cuyo l´ımite de integraci´on se establece realizando un ajuste del pico a una funci´on gaussiana y estableciendo un rango de 3 σen torno al centroide. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 E (keV) 0 1000 2000 3000 4000 5000 Cuentas histo_dE_B4 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 E (keV) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Cuentas histo_dE_B5 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 E (keV) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Cuentas histo_dE_B6 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 E (keV) 0 500 1000 1500 2000 2500 Cuentas histo_dE_B7 Figura 3.1: Ajustes de los picos de dispersi´ on el´ astica en los espectros de cuatro strips verticales del detector SSSSD del telescopio B para la reacci´ on 12C+197 Au a6MeV . En el caso de los detectores traseros DSSSD solo habr´a detecci´on cuando los n´ucleos dispersados tengan energ´ıa suficiente como para atravesar el detector delantero, lo cual solo ocurre, en el caso de las reacciones 12C+197Au, a 30 MeV . En estas situaciones se 1La notaci´on utilizada es la misma que la empleada en la secci´on 1.4 para la Ecuaci´on (1.5). 23 Cap´ıtulo 3. Optimizaci´on de la Geometr´ıa 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (deg) CM θ 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 3 10× N Geometr´ ia Ajustada A Geometr´ ia Ajustada B Geometr´ ia Ajustada C Geometr´ ia Nominal A Geometr´ ia Nominal B Geometr´ ia Nominal C Figura 3.7: Par´ ametro N frente al ´ angulo central de cada p´ ıxel en el sistema de referencia centro de masas en la reacci´ on 12C+197 Au a30 MeV . de los detectores o en el blanco. Adem´as la geometr´ıa considerada para realizar la calibraci´on fue la geometr´ıa nominal. 30 Calibraci´ on 4 Para construir los histogramas y espectros a partir de los datos obtenidos con las mediciones, y poder extraer as´ı informaci´on de los datos experimentales, es necesario realizar una calibraci´on en energ´ıa de los detectores empleados. Como los detectores est´an segmentados, se calibra, independientemente, cada una de los strips que los conforman. Para la calibraci´on se emplean fuentes con emisiones de part´ıculas αcon energ´ıa conocida; adem´as de las reacciones de calibraci´on de 12C+197 Au a 6 MeV y 12 MeV . En la calibraci´on del detector trasero (DSSSD) se emple´o una fuente triple-αcon emisiones superiores a 5 MeV y una fuente αde 3 MeV (148Gd). Mientras que para la calibraci´on del detector delantero (SSSSD) se emple´o ´unicamente la fuente αde 148Gd y los resultados de la reacci´on 12C+197 Au a 6 MeV y 12 MeV . En ambos casos se tuvo en cuenta la p´erdida de energ´ıa en las capas muertas del detector y, en el caso de las reacciones 12C+197 Au, la p´erdida de energ´ıa en el blanco y la cinem´atica de la reacci´on. 4.1. Calibraci´on del detector trasero DSSSD La parte frontal del detector DSSSD est´a segmentada en 16 strips verticales y la parte posterior est´a segmentada en 16 strips horizontales (v´ease Figura 2.2 de la secci´on 2.2). De forma que se realiza una calibraci´on para cada strip de la parte frontal y de la parte posterior. 31 Cap´ıtulo 4. Calibraci´on 4.1.1. Fuentes para la calibraci´on del detector DSSSD La fuente empleada en la calibraci´on del detector trasero (DSSSD) es una fuente triple-αformada por tres n´ucleos (239Pu-241Am-244Cm) que decaen emitiendo part´ıculas αde distintas energ´ıas. Adem´as, tambi´en se emple´o una fuente αcon menor energ´ıa, el 148Gd. Como las distintas emisiones se producen con intensidades diferentes, la energ´ıa final considerada es una media ponderada de las diferentes emisiones: Efuente =1 PIαX i=1,..,n Eαi·Iαi.(4.1) En la Tabla 4.2 se muestra las energ´ıas y las intensidades de emisi´on de las distintas fuentes, junto a la energ´ıa ponderada. Fuente Eα(keV )I( %) Efuente (keV ) 239Pu 5156.59(14) 70.77(14) 5143.7(6) 5144.3(8) 17.11(14) 5105.5(8) 11.94(7) 241Am 5485.56(12) 84.8(5) 5445.8(5) 5442.80(13) 13.1(3) 5388 1.660(20) 244Cm 5804.77(5) 76.90(10) 5796.1(7) 5762.64(3) 23.10(10) 5664(3) 0.0204(15) 148Gd 3182.690(24) 100 3182.690(24) Tabla 4.2: Energ´ ıas de emisi´ on de las fuentes α[12]. 4.1.2. P´erdidas de energ´ıa en el detector DSSSD Un aspecto a tener en cuenta a la hora de considerar la energ´ıa con la que llegan las part´ıculas a los detectores es la p´erdida de energ´ıa que puedan sufrir ´estas al interaccionar con los distintos materiales que los anteceden. Esta p´erdida de energ´ıa es descrita en la secci´on 1.1, donde se concreta la expresi´on que la gobierna: la f´ormula de Bethe-Bloch (Ec. (1.2)). En el caso de las part´ıculas α, el ´unico material que atraviesan antes de llegar a la zona de detecci´on son las capas muertas del propio detector, las cuales se esquematizan 32 4.1.3. Resultados de la calibraci´on del detector DSSSD en la Figura 2.3. Para cuantificar estas p´erdidas de energ´ıa se desarrolla un programa que integre la energ´ıa perdida en cada capa. El valor del potencial de frenado para cada energ´ıa en cada material es obtenido mediante una interpolaci´on de los valores ajustados que proporciona el programa SRIM [31]. 4.1.3. Resultados de la calibraci´on del detector DSSSD Una vez se conocen las energ´ıas con la que llegan las part´ıculas a cada strip, verticales en el caso del frontal y horizontales en el posterior, se pueden relacionar ´estas con los canales de los espectros obtenidos mediante un ajuste lineal: E=a·canal +b . (4.2) En la Figura 4.1 se muestra un ejemplo de espectro obtenido con la fuente tripleα, junto al 148Gd. El canal medio correspondiente a cada energ´ıa se considera como el centroide del ajuste a una funci´on gausiana que se realiza para cada pico. E_F_A_8 0 200 400 600 800 1000 Canal 0 50 100 150 200 250 300 350 Cuentas E_F_A_8 Gd 148 Am 241 Pu 239 Cm 244 Figura 4.1: Espectro de la fuente triple-αy148Gd del strip vertical 8 del detector DSSSD frontal del telescopio A. Los resultados de los ajustes de las rectas de calibraci´on a los valores de las energ´ıas de emisi´on pueden observarse en las Figuras 4.2, 4.3 y 4.4. Los coeficientes de determinaci´on (R2) obtenidos en todas las regresiones toman valores entre 0.9997 y 0.99998, lo cual indica que la respuesta energ´etica de los detectores sigue una tendencia lineal con los canales. 33 Cap´ıtulo 4. Calibraci´on 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 Canal 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 E (keV) Figura 4.2: Recta de calibraci´ on del strip vertical 7 del detector DSSSSD del telescopio A. 600 700 800 900 1000 1100 Canal 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 E (keV) Figura 4.3: Recta de calibraci´ on del strip vertical 7 del detector DSSSSD del telescopio B. 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 Canal 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 E (keV) Figura 4.4: Recta de calibraci´ on del strip vertical 7 del detector DSSSSD del telescopio C. 34 4.2. Calibraci´on del detector delantero SSSSD 4.2. Calibraci´on del detector delantero SSSSD El detector SSSSD delantero est´a segmentado en 16 strips verticales, de manera que se realiza una calibraci´on independiente de cada strip que conforma el detector. 4.2.1. Fuentes para la calibraci´on del detctor SSSSD Para la calibraci´on de los detectores delanteros, con un espesor menor, no pueden utilizarse las fuentes triple-α, ya que las part´ıculas emitidas tienen un rango superior al espesor de los detectores; las αatraviesan el detector sin depositar toda su energ´ıa. Debido a esto, para la calibraci´on de los detectores delanteros se emplea una segunda fuente αde menor energ´ıa, 148Gd. La energ´ıa de esta fuente se especifica en la Tabla 4.2. Para tener m´as valores que permitan realizar una recta de calibraci´on, junto a la fuente de 148Gd, se usan los n´ucleos de 12Cdispersados el´asticamente en las reacciones de 12C+197 Au a 6 MeV y 12 MeV . En la Figura 4.5 se muestra un ejemplo de los espectros obtenidos en el detector SSSSD en la medici´on del 12Cen estas reacciones. 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Canal 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 Cuentas (a) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Canal 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Cuentas (b) Figura 4.5: Espectros obtenidos en el strip 5 del detector SSSSD del telescopio B en las reacciones de 12C+197 Au a6MeV (a) y a 12 MeV (b). 4.2.2. P´erdida de energ´ıa y cinem´atica en la calibraci´on del detector SSSSD Al igual que las part´ıculas αempleadas en la calibraci´on del detector trasero, las emisiones de la fuente de 148Gd perder´an energ´ıa en las capas muertas del detector. 35 Cap´ıtulo 4. Calibraci´on Esta p´erdida se cuantifica exactamente igual que para el caso de la fuente triple-α. Debido a la dependencia del potencial de frenado con la carga de la part´ıcula incidente (z) y la velocidad de la misma (v), la p´erdida de energ´ıa de las part´ıculas αen las capas muertas, cuyo espesor no llega a 1 µm, es peque˜na. Sin embargo, en el caso de los n´ucleos de 12Cdispersados en la reacci´on 12C+197 Au, la perdida de energ´ıa en las capas muertas ser´a mayor. Adem´as de la p´erdida de energ´ıa en las capas muertas del detector, los n´ucleos de 12Csufrir´an p´erdida de energ´ıa en el blanco. Para cuantificar esta p´erdida de energ´ıa, y por lo tanto la energ´ıa con la que llega a cada p´ıxel del detector, hay que tener en cuenta la cinem´atica de los fragmentos. Cuando el haz incide sobre el blanco los n´ucleos se ven dispersados el´asticamente a distintos ´angulos, como se explica en la secci´on 1.4. De esta forma, la energ´ıa con la que sale dispersada una part´ıcula viene determinada por la expresi´on [11]: Ea=Ec.m.Rel 1 + g2+ 2gcos (θc.m.),(4.3) donde gse define como g=Ap AbqEc.m./Ec.m.Rel ,(4.4) siendo ApyAbel n´umero m´asico del haz y del blanco, respectivamente, y Ec.m.Rel la energ´ıa incidente relativa al centro de masas. La energ´ıa Ec.m.Rel viene dada por la expresi´on Ec.m.Rel =Ec.m.f Ab Ab+Ap ,(4.5) con Ec.m.f =Ec.m.+Qvalue, donde Ec.m. es la energ´ıa incidente en el sistema de referencia del centro de masas y Qvalue es el valor Q de la reacci´on1 La dependencia de la energ´ıa de dispersi´on con el ´angulo supone que a cada p´ıxel le llegar´an part´ıculas con energ´ıas diferentes, ya que cubren ´angulos diferentes con respecto al haz incidente. Como la calibraci´on se hace para cada strip, la energ´ıa que se considera es una media de todas las energ´ıas con las que llegan a los p´ıxeles del strip. En las reacciones 12C+197Au el blanco se dispuso girado α=−25◦para la medida con los detectores A y C, y girado α= 45◦para la medida con los detectores B y D. Como no se conoce a qu´e profundidad del blanco se produce la dispersi´on, se realizan dos calibraciones; una calibraci´on considerando que la dispersi´on es justo al incidir sobre el blanco, perdiendo energ´ıa tras la dispersi´on por el potencial de frenado; y una 1En el caso de dispersi´on el´astica Q= 0. 36 4.2.2. P´erdida de energ´ıa y cinem´atica en la calibraci´on del detector SSSSD calibraci´on considerando que la dispersi´on se produce al salir del blanco, tras perder energ´ıa por el potencial de frenado al atravesarlo. En la Figura 4.6 se muestra un esquema de los dos escenarios. (a) (b) Figura 4.6: Esquema de la dispersi´ on del 12Csuponiendo que se produce al incidir sobre el blanco (a) o al salir del blanco (b). En la Tabla 4.3 se muestran las diferencias porcentuales de energ´ıa con la que llegan los n´ucleos a cada telescopio considerando cada una de las dos situaciones de p´erdida de energ´ıa (Figura 4.6). Se observa que para el detector A, que cubr´ıa ´angulos menores, la diferencias de energ´ıa es muy peque˜na. Sin embargo, en el caso del telescopio C, que cubr´ıa ´angulos mayores, esta diferencia es m´as considerable. Telescopio E (MeV )ε( %) A6 0.6 - 1.0 12 0.3 - 0.5 B6 3.5 - 4.2 12 1.4 - 1.8 C6 0.5 - 16.0 12 0.3 - 7.0 Tabla 4.3: Diferencias porcentuales de energ´ ıa con la que llegan los n´ ucleos al detector (ε) a distintas energ´ ıas. Finalmente, la energ´ıa de las part´ıculas αconsideradas para la calibraci´on son las energ´ıas a la que son emitidas (Tabla 4.2) menos la energ´ıa que pierden en las capas 37 Cap´ıtulo 4. Calibraci´on muertas. Por otro lado, la energ´ıa de los n´ucleos de 12Cconsideradas son las del haz incidente menos la energ´ıa que pierda en el blanco, debido al potencial de frenado y la dispersi´on, y menos la energ´ıa que pierda en las capas muertas. 4.2.3. Resultado de la Calibraci´on del detector SSSSD Del mismo modo que se hizo para la calibraci´on del detector trasero, conocidas las energ´ıas con la que llegan las part´ıculas a cada strip se relacionan ´estas con los canales de los espectros obtenidos mediante un ajuste lineal (Ec. 4.2). El canal medio del pico de dispersi´on el´astico, y del pico de emisi´on de la fuente de 148Gd, se considera el centroide del ajuste a una funci´on gausiana que se realiza para cada pico. En las Figuras 4.7, 4.8 y 4.9 se muestran los resultandos de los ajustes de las rectas de calibraci´on a los valores de las energ´ıas de emisi´on para un strip del detector SSSSD de cada uno de los tres telescopios. Los coeficientes de determinaci´on (R2) obtenidos en todas las regresiones toman valores entre 0.997 y 0.9995. Es un valor ligeramente menor que el obtenido en las calibraciones del detector DSSSD, pero en este caso s´olo se contaban con tres valores y la precisi´on de los datos obtenidos a partir de las reacciones 12C+197 Au es menor. Pese a ello, sigue verific´andose la tendencia lineal de la energ´ıa con el canal. 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Canal 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 E (keV) Figura 4.7: Recta de calibraci´ on del strip 7 del detector SSSSD del telescopio A. En la Figura 4.10 se muestran las rectas de calibraci´on de un strip del detector SSSSD de dos telescopios considerando la dispersi´on del 12Cal incidir sobre el blanco y al salir del mismo. Puede observarse que en el caso del telescopio A ambas rectas son casi id´enticas, mientras que en el telescopio C hay cierta separaci´on, sobre todo 38 4.2.3. Resultado de la Calibraci´on del detector SSSSD 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Canal 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 E (keV) Figura 4.8: Recta de calibraci´ on del strip 7 del detector SSSSD del telescopio B. 600 800 1000 1200 1400 1600 Canal 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 E (keV) Figura 4.9: Recta de calibraci´ on del strip 7 del detector SSSSD del telescopio C. a energ´ıas altas. Esto es debido a que el telescopio A cubr´ıa ´angulos m´as peque˜nos, mientras que el telescopio C cubr´ıa ´angulos mayores. Para ´angulos mayores, teniendo en cuenta los dos escenarios considerados en la Figura 4.6, la diferencia en la energ´ıa perdida en el banco se hace m´as acusada. Una vez calibrados los detectores se pueden determinar las energ´ıas que depositan las part´ıculas en el detector delantero (dE) y en detector trasero (E). Conociendo estas energ´ıas se puede caracterizar el espesor del detector delantero (SSSSD) con el an´alisis de datos descrito en el siguiente cap´ıtulo. 39 Cap´ıtulo 5. Caracterizaci´on del espesor Ecuaci´on 1.6, se tiene menor estad´ıstica. Adem´as, hay que se˜nalar que el m´aximo espesor en este telescopio alcanza los 26.5µm, lo que hace que los n´ucleos de 12C depositen mucha energ´ıa en el detector delantero y lleguen al detector trasero con una energ´ıa muy peque˜na, depositando en este ´ultimo una energ´ıa menor al umbral energ´etico impuesto en el mismo para evitar la aparici´on de ruido. Por esta raz´on los p´ıxeles con un mayor grosor contaban con una menor estad´ıstica. 46 Resultados 6 La caracterizaci´on del sistema de detectores –optimizaci´on de la geometr´ıa, calibraci´on en energ´ıa y determinaci´on del espesor del detector SSSSD– realizado en este trabajo tiene un impacto directo sobre los resultados del experimento S1847. En las Figuras 6.1, 6.2 y 6.3 se muestran los histogramas bidimensionales, dE frente a dE +E, obtenidos para la reacci´on de 12C+197 Au a 30 MeV , considerando el espesor nominal de los detectores SSSSD (20 µm) y el espesor corregido obtenido en el capitulo anterior. En estos histograma se logra identificar mejor las cuentas que corresponden a n´ucleos de 12Cque han sido dispersados el´asticamente y, por lo tanto, se pueden establecen con mayor precisi´on los l´ımites sobre los que se integra el n´umero de cuentas registradas por este proceso. 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 dE + E (keV) 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 dE (keV) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 (a) 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 dE + E (keV) 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 dE (keV) 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 (b) Figura 6.1: Histogramas bidimensionales dE frente a dE +Epara el strip vertical 5 del telescopio A en la reacci´ on 12C+197 Au a30 MeV . La Figura (a) muestra los histogramas obtenidos considerando el espesor del telescopio SSSSD nominal (20µm) y la Figura (b) considerando el espesor obtenido en el trabajo. De igual manera que ocurre con la reacci´on 12C+197 Au, en la reacci´on de 11Li +64 Zn, objeto ´ultimo de estudio en el experimento S1847, se pueden identificar mejor las cuen47 Cap´ıtulo 6. Resultados 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 dE + E (keV) 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 dE (keV) 0 10 20 30 40 50 60 (a) 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 dE + E (keV) 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 dE (keV) 0 20 40 60 80 100 (b) Figura 6.2: Histogramas bidimensionales dE frente a dE +Epara el strip vertical 0 del telescopio B en la reacci´ on 12C+197 Au a30 MeV . La Figura (a) muestra los histogramas obtenidos considerando el espesor del telescopio SSSSD nominal (20µm) y la Figura (b) considerando el espesor obtenido en el trabajo. 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 dE + E (keV) 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 dE (keV) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 (a) 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 dE + E (keV) 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 dE (keV) 0 10 20 30 40 50 60 70 (b) Figura 6.3: Histogramas bidimensionales dE frente a dE +Epara el strip vertical 0 del telescopio C en la reacci´ on 12C+197 Au a30 MeV . La Figura (a) muestra los histogramas obtenidos considerando el espesor del telescopio SSSSD nominal (20µm) y la Figura (b) considerando el espesor obtenido en el trabajo. tas debidas a procesos de dispersi´on el´astica del 11Li y a fragmentos de 9Li producidos en reacciones de ruptura del 11Li, como se muestra en las Figuras 6.4, 6.5 y 6.6. En la Figura 6.4, correspondiente al telescopio A, se observa que las cuentas de 11Li, en el histograma corregido (Figura 6.4b), se encuentran m´as concentradas en una regi´on concreta del histograma, la cual, idealmente, deber´ıa ser muy peque˜na, ya que son dispersiones el´asticas y, por lo tanto, las part´ıculas llegan con la misma energ´ıa al detector. Igualmente, en la Figura 6.4b, se observa que las cuentas debidas al 9Li, producido en las reacciones de ruptura, forma m´as claramente una “banana”, con una menor dispersi´on. Con la correcci´on introducida en el telescopio B (Figure 6.5) se consigue disminuir considerablemente la dispersi´on de las cuentas del 11Li, que sufren una dispersi´on a lo 48 Cap´ıtulo 6. Resultados 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 dE +E (keV) 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 dE (keV) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 11Li 9Li (a) 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 dE + E (keV) 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 dE (keV) 0 20 40 60 80 100 120 11Li 9Li (b) Figura 6.4: Histogramas bidimensionales dE -dE +Epara el strip vertical 11 del telescopio A en la reacci´ on 11Li +64 Zn a22.5MeV . La Figura (a) muestra los histogramas obtenidos considerando el espesor del telescopio SSSSD nominal (20µm) y la Figura (b) considerando el espesor obtenido en el trabajo. largo del eje Y , debido a la diferencia de energ´ıa depositad en el detector delantero (dE) de cada n´ucleo. Esta diferencia de energ´ıa es producida por la falta de uniformidad del detector delantero; las part´ıculas que atraviesan p´ıxeles con mayor espesor depositan m´as energ´ıa. As´ı mismo, se observa que la dispersi´on en la cuentas producidas por n´ucleos de 9Li se reduce dr´asticamente, siguiendo la tendencia, al igual que con el telescopio A, de la “banana” esperada. 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 dE +E (keV) 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 dE (keV) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 11Li 9Li (a) 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 dE + E (keV) 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 dE (keV) 0 1 2 3 4 5 6 7 11Li 9Li (b) Figura 6.5: Histogramas bidimensionales dE -dE+Epara el strip vertical 2 del telescopio B en la reacci´ on 11Li+64 Zn a22.5MeV . La Figura (a) muestra los histogramas obtenidos considerando el espesor del telescopio SSSSD nominal (20µm) y la Figura (b) considerando el espesor obtenido en el trabajo. Por ´ultimo, en el telescopio C, se observa que la estad´ıstica cae mucho con respecto a los otros dos telescopios. En este caso, los ´angulos cubiertos son mucho mayores, de manera que el proceso de dispersi´on el´astica, cuya secci´on eficaz viene regida por la ecuaci´on (1.6), se produce en mucha menor medida. Aun con la baja estad´ıstica obte49 Cap´ıtulo 6. Resultados nida, se sigue viendo mejora en los resultados corregidos, sobre todo en los fragmentos de 9Li, que reducen mucho su dispersi´on. 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 dE + E (kev) 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 dE (kev) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 11Li 9Li (a) 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 dE + E (keV) 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 dE (keV) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 11Li 9Li (b) Figura 6.6: Histogramas bidimensionales dE -dE +Epara el strip vertical 14 del telescopio C en la reacci´ on 11Li +64 Zn a22.5MeV . La Figura (a) muestra los histogramas obtenidos considerando el espesor del telescopio SSSSD nominal (20µm) y la Figura (b) considerando el espesor obtenido en el trabajo. 50 Conclusiones 7 En este trabajo se ha realizado una caracterizaci´on de los sistemas de detectores empleados en el experimento S1847, en el que se pretende estudiar la reacci´on de 11Li +64 Zn a la energ´ıa de 22.5MeV . Como resultado de esta tarea se ha logrado establecer el espesor real de cada p´ıxel de los que est´an compuestos los detectores SSSSD que formaban parte de los sistemas de telescopios. En consecuencia, se ha introducido una correcci´on en la energ´ıa que depositan las part´ıculas cargadas en dicho detector, permitiendo as´ı mejorar la identificaci´on de los productos de la reacci´on. De esta forma se consigue un mejor an´alisis de los datos recogidos del experimento, ya que se pueden cuantificar con mayor exactitud los n´ucleos de 11Li, producidos en dispersiones el´asticas del haz con el blanco, y los n´ucleos de 9Li resultantes de reacciones de ruptura del 11Li. Adem´as de caracterizar la falta de uniformidad de estos detectores, tambi´en se ha conseguido calibrar, de forma independiente, cada uno de los strips en las que se segmentaban los detectores SSSSD y DSSSD que constitu´ıan los sistemas de telescopios. Con ello se consigue establecer la respuesta energ´etica de todos los p´ıxeles en los que se dividen los sistemas de detecci´on, lo cual permite estudiar con mayor precisi´on la distribuci´on espacial de los resultados de la reacci´on. Las principales conclusiones derivadas de este trabajo se exponen a continuaci´on : Con la realizaci´on de un an´alisis de los datos obtenidos se ha conseguido establecer con mayor exactitud la posici´on que ocupaba cada uno de los detectores cuando se realiz´o el experimento. Junto a ello se ha determinado el punto del blanco en el que incidi´o el haz en cada una de las reacciones de 12C+197 Au. Mediante la utilizaci´on de fuentes αy n´ucleos dispersados el´asticamente en la reacci´on 12C+197Au a 6 MeV y 12 MeV , se ha ajustado una recta de calibraci´on 51 Cap´ıtulo 7. Conclusiones para cada uno de los strips de las que se componen los detectores empleados, estableciendo as´ı la respuesta energ´etica de las mismas. Debido al alto valor del coeficiente de determinaci´on obtenido en los ajustes (R2>0.997), se puede concluir que la respuesta energ´etica de los detectores siguen una tendencia lineal con el canal. Estudiando la relaci´on de energ´ıa que depositan las part´ıculas αen los detectores que conforman los telescopios se ha calculado el espesor real de cada uno de los p´ıxeles en los que se segmentan ´estos, encontr´andose una desviaci´on de hasta 6.5µm con respecto al valor nominal (20 µm). Concretamente en el telescopio A el espesor var´ıa entre los 14.5µm y los 23.3µm; en el telescopio B entre 13.3µm y los 24.8µm; y en el telescopio C entre 18.2µm y los 26.5µm. Debido a la baja estad´ıstica de las part´ıculas αobtenida la incertidumbre en estos resultados llega a ser de hasta el 20 %. Para mejorar los resultados del espesor obtenidos, se realiz´o el mismo proceso de caracterizaci´on pero con los n´ucleos de 12Cresultante de la reacci´on 12C+197Au a 30 MeV . El resultado se obtuvieron desviaciones con respecto al valor nominal menores, con una m´axima diferencia de 5.2µm. Concretamente, el telescopio A los espesores oscilan entre 15.3µm y los 22.6µm; en el telescopio B entre 14.8µm y los 22.7µm; y en el telescopio C entre 19.5µm y los 24.3µm. Con este proceso se consigue una precisi´on mayor, ya que la m´axima incertidumbre relativa es del 5.2 %, alcanzada en el telescopio C, que cubr´ıa ´angulos m´as grandes y ten´ıa menor n´umero de cuentas. Finalmente, se han construido histogramas bidimensionales de dE frente a dE +E de los datos de la reacci´on 11Li +64 Zn introduciendo las correcciones por el espesor obtenido en el trabajo. De esta forma se ha conseguido identificar de forma m´as clara los fragmentos de las reacciones debidas a dispersiones el´asticas del proyectil con el blanco y las reacciones de ruptura del 11Li. Gracias al trabajo realizado, y la separaci´on lograda entre 9Li y11Li, se podr´a obtener la secci´on eficaz el´astica y la distribuci´on, tanto angular como energ´etica, de los fragmentos de ruptura (9Li). De cara a un trabajo futuro, se plantean tres objetivos a alcanzar: 1. Mejorar la estad´ıstica del telescopio D para incluirlo en el an´alisis realizado. 52 Cap´ıtulo 7. Conclusiones 2. Introducir una mejor aproximaci´on del ´angulo s´olido subtendido por los p´ıxeles en el que se tenga en cuenta la forma de ´estos. 3. Realizar la calibraci´on del detector DSSSD incluyendo los datos de reacciones a mayores energ´ıas para conocer la respuesta energ´etica de este detector en un rango mayor. 53 Bibliograf´ ıa 1H Gegier y E. Marsden, “On a diffuse reflection of the α-particles”, Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character 82, 495-500 (1909). 2E. Rutherford, “Lxxix. the scattering of αand βparticles by matter and the structure of the atom”, The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 21, 669-688 (1911). 3E. 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