Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos

PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala Especificada en Detalles ALZADO Y TRANSV. P_1 Escala 1:50 Escala 1:30 PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala 1:40 AP.APOYO P_10. Escala 1:10 Escala 1:10 Escala 1:10 Cotas en Metros PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala 1:150 ARMADO LONGITUDINAL P_7.0 Escala 1:200 Escala 1:200 CUADRO DE CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES Cotas en Metros ARMADO LONGITUDINAL INFERIOR ARMADO LONGITUDINAL INFERIOR PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala 1:200 ARMADO TRANSVERSAL P_8.0 CUADRO DE CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES ARMADO TRANSVERSAL SUPERIOR ARMADO TRANSVERSAL INFERIOR PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala Especificada en detalles BARRERA P_4.0 Cotas en Metros PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Detalles Sin escala LAMINADO P_3.0 PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala Especificada PERNOS P_11 PERNOS CONECTORES ACERO INOX Ø16 Escala 1:125 Escala 1:40 Escala 1:1 PERNOS CONECTORES ACERO INOX Ø16 Cotas en Metros PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala 1:150 ARMADO PILAS P_6.0 PILA 3 PILA 2 PILA 1 Cotas en Metros PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala Especificada en Detalles ALZADO Y TRANSV. P_1 Escala 1:50 Escala 1:30 PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala 1:200 ARMADO TRANSVERSAL P_8.0 CUADRO DE CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES ARMADO TRANSVERSAL SUPERIOR ARMADO TRANSVERSAL INFERIOR PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala Especificada en Detalles TRANSPORTE P_9.0 ESCALA 1:200 ESCALA 1:300 ESCALA 1:300 ESCALA 1:300 ESCALA 1:300 ESCALA 1:300 Cotas en Metros PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala 1:40 AP.APOYO P_10. Escala 1:10 Escala 1:10 Escala 1:10 Cotas en Metros PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala Especificada PERNOS P_11 PERNOS CONECTORES ACERO INOX Ø16 Escala 1:125 Escala 1:40 Escala 1:1 PERNOS CONECTORES ACERO INOX Ø16 Cotas en Metros PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala 1:150 PRELOSA P_12 Escala 1:20 Escala 1:20 Detalle sin escala Escala 1:150 PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala 1:125 PLANTA P_2.0 CUADRO DE CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala 1:150 PRELOSA P_12 Escala 1:20 Escala 1:20 Detalle sin escala Escala 1:150 Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Civil Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos Autor: Francisco García Romero Tutor: Javier Fernando Jiménez Alonso Tutor ponente: Andrés Sáez Pérez Dep. Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2015 Francisco García Romero [email protected] 2 Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 3 Francisco García Romero [email protected] 10 Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 11 ÍNDICE ÍNDICE ............................................................................................................................. 11 Agradecimientos ............................................................................................................. 27 Introducción ................................................................................................................... 28 Introducción al bloque.................................................................................................... 32 Definición: ¿Qué es un material compuesto? ................................................................ 33 Características generales de los materiales compuestos ............................................... 34 Leyes de comportamiento en función de la micromecánica de los materiales ............. 37 Materiales generalmente anisótropos ....................................................................... 37 Materiales monoclínicos ............................................................................................. 38 Materiales Ortótropos ................................................................................................ 38 Materiales transversalmente isótropos ...................................................................... 40 Componentes de los FRP ................................................................................................ 41 Resinas ........................................................................................................................ 41 Tipos de resinas ....................................................................................................... 42 Refuerzos .................................................................................................................... 44 Tipos de Refuerzos .................................................................................................. 44 Formas de presentación del refuerzo de un material compuesto ......................... 51 Núcleos y estructuras tipo sándwich .......................................................................... 60 Espumas .................................................................................................................. 60 Honeycombs ............................................................................................................ 61 FRP en Construcción y Arquitectura ............................................................................... 63 Puentes y pasarelas de FRP ............................................................................................ 66 Diseños Conceptuales de Puentes y Pasarelas en FRP ................................................... 69 Teoría de laminados aplicada a materiales compuestos ............................................... 70 Ecuaciones de Placa y Teoría de Laminados ............................................................... 70 Teoría Clásica o de Segundo Orden-Placa Delgada-Formulación de Kirchoff-Love 70 Teoría de Primer Orden-Placa Gruesa-Formulación de Reissner-Mindlin .............. 71 Teoría de Laminados ................................................................................................... 72 Tipos de Laminados y Consecuencias en la matriz de Comportamiento ................... 75 Métodos de Producción para Materiales Compuestos .................................................. 76 Introducción ................................................................................................................ 76 Francisco García Romero [email protected] 12 Clasificación de Métodos ............................................................................................ 76 Molde Abierto/Molde Cerrado ............................................................................... 76 Métodos según grado de automatización .............................................................. 77 Métodos de Producción empleados en Ingeniería Civil ............................................. 77 Hand lay-up ............................................................................................................. 79 Prepregs .................................................................................................................. 82 Resin Transfer Moulding (RTM)/Vacuum Assisted Resin Transfer (VARTM) .......... 86 Criterios de Fallo en Compuestos ................................................................................... 89 Introducción ................................................................................................................ 89 Clasificación de tipos de Criterios ............................................................................... 89 Criterios de Fallo basados en el fin del comportamiento elástico lineal .................... 91 Criterio de Máxima Deformación ............................................................................ 92 Criterio de Máxima Tensión .................................................................................... 93 Criterio de Tsai-Wu.................................................................................................. 93 Criterios de Fallo basados en la predicción de la rotura ............................................ 96 Criterio de Puck ....................................................................................................... 96 Introducción al bloque.................................................................................................. 101 Antecedentes ................................................................................................................ 102 Renovación de la Conexión entre barrios del Centro Histórico ............................... 102 Conexión actual del barrio de Pescaderías y la Chanca con Plaza de Pavía ............. 103 Conexión prevista mediante la ejecución del proyecto. .......................................... 104 Análisis de alternativas ............................................................................................. 105 Alternativa 0: No actuación ................................................................................... 105 Alternativa 1: Pasarela mixta con trazado recto ................................................... 106 Alternativa 2: Pasarela híbrida con trazado recto ................................................ 106 Alternativa 3: Pasarela mixta con trazado curvo .................................................. 106 Alternativa 4: Pasarela híbrida con trazado curvo ................................................ 107 Elección de trazado final ........................................................................................... 107 Justificación del trazado de la pasarela ........................................................................ 107 Objetivos de proyecto ............................................................................................... 108 Condicionantes normativos ...................................................................................... 108 Posición de las Pilas .................................................................................................. 110 Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 13 Consideraciones estructurales derivadas del trazado: la viga curva .................... 112 Elección de Materiales.................................................................................................. 117 Introducción .............................................................................................................. 117 Valores característicos .............................................................................................. 117 Resinas Epoxy HexPly M34 de HexCel ...................................................................... 118 Fibra de Vidrio E-Epoxy 01543 1000 TF970: ............................................................. 119 Fibra de Carbono-AS4D ............................................................................................. 121 Núcleo de PET G-PET ................................................................................................. 122 Estructuración del mercado de compuestos ................................................................ 123 Cálculo de Propiedades de los materiales de Proyecto ............................................... 125 Cálculo propiedades elásticas de materiales compuestos ....................................... 126 Regla de mezclas directa (modelo de Reuss) e indirecta (Voigt) ............................. 127 Estimación del módulo elástico longitudinal ........................................................ 127 Estimación del módulo elástico transversal .......................................................... 127 Estimación módulos de Poisson ............................................................................ 128 Estimación del módulo de Poisson mayor, 𝒗𝟏𝟐 ................................................... 128 Estimación del módulo de Poisson menor, 𝒗𝟐𝟏 ................................................... 128 Estimación del módulo de Poisson menor, 𝒗𝟐𝟑 ................................................... 128 Estimación del módulo de cizalladura .................................................................. 129 Predicción simplificada del módulo de elasticidad con laminados apilados en distintas direcciones .............................................................................................. 129 Regla de Halpin-Tsai .................................................................................................. 130 Módulo elástico transversal .................................................................................. 130 Módulo cizalladura 𝑮𝟏𝟐 ....................................................................................... 130 Cálculo de propiedades bajo suposición de micromecánica periódica .................... 131 Cálculo de propiedades térmicas .............................................................................. 131 Valores calculados .................................................................................................... 133 M34/AS4 ................................................................................................................ 133 M34/01543 1000 TF970 ........................................................................................ 134 Selección del Proceso de Fabricación. .......................................................................... 137 Descripción del proceso constructivo .......................................................................... 138 Introducción .............................................................................................................. 138 Francisco García Romero [email protected] 14 Transporte ................................................................................................................. 139 Cimbrado ................................................................................................................... 139 Justificación de la sección transversal .......................................................................... 141 Introducción .............................................................................................................. 141 Sección en cajón en U ............................................................................................... 141 Diafragmas ................................................................................................................ 143 Criterios de Diseño del Laminado ................................................................................. 144 Criterios de aplicación general ................................................................................. 144 Diseño de laminado propuesto................................................................................. 146 Laminado de las alas ............................................................................................. 148 Laminado de las almas .......................................................................................... 149 Laminado del fondo del cajón ............................................................................... 150 Laminado de los diafragmas ................................................................................. 151 Justificación del Modelo ............................................................................................... 152 Introducción .............................................................................................................. 152 Software empleado ................................................................................................... 152 Modelado de la geometría. ...................................................................................... 154 Elementos a emplear. Discusión ............................................................................... 157 Elementos Tipo Placa ............................................................................................ 157 Elementos de conexión entre losa y viga: pernos conectadores. Discusión ........ 163 Elementos de conexión entre viga y pila: aparatos de apoyo .............................. 166 Elementos para modelado de pilas ....................................................................... 167 Elementos para modelado de masa no estructural .............................................. 170 Aparatos de apoyo ........................................................................................................ 171 Introducción .............................................................................................................. 171 Diseño de Aparatos de Apoyo .................................................................................. 171 Esfuerzos de dimensionado ...................................................................................... 173 Losa de hormigón ......................................................................................................... 175 Prelosa....................................................................................................................... 175 Hormigón .................................................................................................................. 176 Acero Pasivo .............................................................................................................. 176 Criterios de Armado .................................................................................................. 176 Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 15 Criterio de Wood Armer ........................................................................................ 178 Envolventes esfuerzos de Wood-Armer ............................................................... 180 Envolventes esfuerzos de cortantes y cortante de diseño ................................... 181 Pilas ............................................................................................................................... 182 Introducción .............................................................................................................. 182 Dimensiones pila ....................................................................................................... 182 Armado pila ............................................................................................................... 182 Armado base de pila ................................................................................................. 182 Armado Longitudinal ............................................................................................. 182 Armado Transversal .............................................................................................. 183 Consideración de esbeltez. ELU Inestabilidad de soportes. ..................................... 183 Resumen de armado pilas......................................................................................... 183 Envolventes esfuerzos de cálculo y esquemas de armado....................................... 184 Tuned Mass Damper (TMD) ......................................................................................... 185 Introducción .............................................................................................................. 187 Diseño TMD según criterio de Den Hartog .............................................................. 187 Procedimiento selección de TMD ............................................................................. 188 TMD elegido .............................................................................................................. 191 Juntas ............................................................................................................................ 192 Retracción del hormigón........................................................................................... 192 Fluencia del hormigón .............................................................................................. 193 Dilatación/contracción térmica ................................................................................ 194 Junta elegida ............................................................................................................. 195 Pernos ........................................................................................................................... 196 Introducción .............................................................................................................. 196 Pavimento técnico ........................................................................................................ 200 Introducción .............................................................................................................. 200 Sistema Compo Concentrado 2002 de Composan ................................................... 200 Barrera peatonal ................................................................ ¡Error! Marcador no definido. Introducción .............................................................................................................. 202 Criterios de Diseño .................................................................................................... 202 Diseño adoptado ....................................................................................................... 203 Francisco García Romero [email protected] 16 Bases de Cálculo ........................................................................................................... 206 Introducción .............................................................................................................. 206 Marco Normativo de Aplicación ............................................................................... 206 Cálculo de Acciones de Proyecto .............................................................................. 207 Acciones Permanentes .......................................................................................... 207 Acciones Variables ................................................................................................. 208 Acción sísmica ....................................................................................................... 225 Casos de carga y combinación de acciones .............................................................. 231 Factores de seguridad parciales ........................................................................... 231 Combinación de Acciones ..................................................................................... 234 Comprobaciones realizadas ...................................................................................... 241 Comprobaciones resistentes: E.L.U. de Resistencia ............................................. 241 Comprobaciones E.L.U. de Inestabilidad .............................................................. 247 Comprobaciones E.L.U./E.LS procedimiento constructivo ................................... 250 Comprobación E.L.S. Deformaciones .................................................................... 250 Comprobación para E.L.S de Vibraciones ............................................................. 252 Pruebas de carga ....................................................................................................... 283 Introducción .......................................................................................................... 283 Prueba de carga estática ....................................................................................... 283 Prueba de carga dinámica ..................................................................................... 284 Conclusiones ................................................................................................................. 285 Desarrollos futuros ....................................................................................................... 288 Bibliografía .................................................................................................................... 290 Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 17 Ilustración 1: Distintos niveles en los que el ingeniero debe tomar decisiones cuando se emplean los frp's. (Gómez Pulido, 2011)........................................................................ 33 Ilustración 2: Representación esquemática de un material compuesto tipo sándwich. 33 Ilustración 3: Ejemplo de capacidad estética de los FRP (Kendall, 2014) ...................... 34 Ilustración 4: Ejemplo de diseño de orientación preferencial de fibras, anisotropía (Kendall, 2014) ................................................................................................................ 34 Ilustración 5: Ejemplificación Prefabricación. Puente de estación de tren de Dawlish (Kendall, 2014) ................................................................................................................ 34 Ilustración 6: Pasarela FRP siendo levantada con una retro (Kendall, 2014) ................. 34 Ilustración 7: Esquema conceptual de material anisótropo. Aunque las fuerzas aplicas P, Q, T tuvieran el mismo valor, en un material anisótropo para cada dirección existen unas propiedades distintas, con lo cual las mismas fuerzas producen efectos diferentes. (Barbero, 2008) ............................................................................................ 37 Ilustración 8: Esquema conceptual de material monoclínico (Barbero, 2008), en el que queda representado el único plano de simetría elástica presente en los mismos ........ 38 Ilustración 9: Esquema conceptual de un material ortótropo, representando los tres planos de simetría elásticos. (Barbero, 2008) ................................................................ 39 Ilustración 10: Ejemplo de un compuesto cuya fibra de vidrio E está repartida de una manera aleatoria ............................................................................................................ 40 Ilustración 11: Latas de Resina epoxy con dispensador para apilados manuales (handlay up) (Federal Aviation Administration, s.f.)................................................................ 41 Ilustración 12: Esquema con los distintos tipos de resinas y ejemplos de ambas ......... 42 Ilustración 13: Gráfico de evolución de la resistencia a tracción y modulo elástico a tracción con el tiempo .................................................................................................... 43 Ilustración 14: Tabla con las propiedades de la fibra de carbono, extraídas de (HexCel, s.f.) .................................................................................................................................. 46 Ilustración 15: Esquema de proceso de producción de fibra de carbono (Friberg & Olsson, 2014) .................................................................................................................. 46 Ilustración 16: Procesos de obtención de fibra de carbono. En función de la materia prima a partir de la cual se obtiene y del proceso realizado (y con ello la temperatura máxima que se alcance) se obtienes distintas rigideces/resistencias (Friberg & Olsson, 2014) ............................................................................................................................... 47 Ilustración 17: Esquema de un filamento de aramida (izqda.) y de un tejido de aramida (drcha.) (Potyrala, 2011) ................................................................................................. 47 Ilustración 18 : Gráfico en el que se muestran las resistencias específicas características de diversos materiales frente a las rigideces específicas de los mismos (Zoghi, 2011) . 48 Ilustración 19: Módulos elásticos específicos en GPa (arriba izqda.). Imagen de distintos tejidos de fibras (de izqda. a derecha: vidrio, aramida, carbono) (arriba drcha.), comparativa del módulo elástico en GPa de distintos materiales (abajo, izqda.) comparativa tensiones resistentes últimas de tracción de distintos materiales (abajo, drcha.) (Friberg & Olsson, 2014) .................................................................................... 48 Francisco García Romero [email protected] 18 Ilustración 20: (Friberg & Olsson, 2014) ......................................................................... 52 Ilustración 21: CSM de fibra de vidrio (Friberg & Olsson, 2014) .................................... 53 Ilustración 22: CFM de fibra de vidrio (Friberg & Olsson, 2014) .................................... 54 Ilustración 23: Woven Roving de fibra de vidrio (Friberg & Olsson, 2014) .................... 54 Ilustración 24: Plain weave (Friberg & Olsson, 2014) .................................................... 56 Ilustración 25: Twill weave (Friberg and Olsson 2014) .................................................. 56 Ilustración 26: Satin weave (Friberg and Olsson 2014) .................................................. 56 Ilustración 27: UD weave (Friberg and Olsson 2014) ..................................................... 56 Ilustración 28: Ejemplos de tejidos comerciales (Federal Aviation Administration, s.f.)57 Ilustración 29: Esquema de un tejido no crimpado (Non-Crimp Fabrics) (Friberg & Olsson, 2014) .................................................................................................................. 58 Ilustración 30: Velo de superficie, cortesía de CHM Composites .................................. 59 Ilustración 31: Estructura tipo sándwich, esquema conceptual (Federal Aviation Administration, s.f.) ........................................................................................................ 60 Ilustración 32: Ejemplos de espumas (foam) comerciales basados en distintos plásticos ........................................................................................................................................ 61 Ilustración 33: Analogía entre viga en I y honeycomb (HexCel, s.f.) .............................. 61 Ilustración 34: Tipos de honeycombs en función de la forma de la retícula (Federal Aviation Administration, s.f.) .......................................................................................... 61 Ilustración 35: Esquema conceptual de los diferentes tipos de honeycombs, de izquierda a derecha: hexagonal, overexpanded, flexicore ............................................ 62 Ilustración 36: Esquema conceptual de los diferentes tipos de honeycombs, en disposición 3-D ............................................................................................................... 62 Ilustración 37: Redondos y estribos de fibra de vidrio y fibra de carbono (izqda.). Mallazo de fibra de vidrio y fibra de carbono (drcha.). Colocación de mallazo de fibra de vidrio en obra, siendo hormigonado (Bank, 2006) .................................................... 64 Ilustración 38: Tendones de pretensado de FRP nipones (izqda.). Colocación de encofrados para el tablero de un puente (superior drcha.) y pilotes de FRP (inferior drcha.) ............................................................................................................................. 65 Ilustración 39: Distintos usos de FRP en refuerzo en forjados, muros, vigas y pilas ..... 65 Ilustración 40: Arriba Izqda.: Primera pasarela all-composite (ACCS) en Aberfedly (Escocia). Arriba drcha. : Esquema estructural del puente de la autovía del Cantábrico, primer puente carretero en FRP de Europa. (Acciona) Abajo, empleo de placa-arco de CFRP en el Royal Bridge (Auburn,Maine. Empresa AIT Bridges) .................................... 66 Ilustración 41: Tendencia en la construcción de puentes FRP a nivel mundial (Zoghi, 2011) ............................................................................................................................... 67 Ilustración 42: Puentes carreteras y pasarelas en FRP en España en orden cronológico de construcción. Las mismas han sido seleccionadas de la lista existente en el que se recogen 355 pasarelas a nivel mundial de (Potyrala, 2011) .......................................... 68 Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 19 Ilustración 43: Diversos diseños conceptuales de puentes singulares de grandes luces en FRP propuestos por diversos autores. Arco rebajado y Arco Alto de (Kendall, 2014) Pasarela súper esbelta “origami” (Smits, 2014) ............................................................. 69 Ilustración 44: Principios de la Teoría Clásica de Placas (Oñate, 2011) ......................... 70 Ilustración 45: Conceptos asociados a la teoría de Reissner-Mindlin (Barbero, 2008) (Oñate, 2011) .................................................................................................................. 71 Ilustración 46: Esfuerzos de una placa (Barbero, 2008) ................................................. 72 Ilustración 47: Definición de la matriz de comportamiento de una lámina simétrica (Oñate, 2011) .................................................................................................................. 72 Ilustración 48: Empleado de una bolsa de vacío para la elaboración de piezas pequeñas, cortesía de West System Epoxy .................................................................... 86 Ilustración 49: Esquema del sistema VARTM (Friberg & Olsson, 2014) ......................... 89 Ilustración 50: Sección transversal de la superficie de fallo de Puck (París, et al., 2012) ........................................................................................................................................ 97 Ilustración 51: "Cigarro de Fractura de Puck". Representación del criterio bidimensional (Vallecillos Portillo, 2015) ....................................................................... 99 Ilustración 52: Esquema de situación de la pasarela en Avda. del Mar, en los terrenos anexos al IES Galileo desde 1 (encuadre con la pasarela proyectada) hasta 5 (encuadre nacional) ....................................................................................................................... 102 Ilustración 53: Actual pasarela que conecta los barrios de Pescaderías con la Plaza Pavía.............................................................................................................................. 103 Ilustración 54: Callejero de Almería en el que quedan emplazados los puntos de interés que se buscan poner en valor: los terrenos en desuso sitos en Avda. del Mar, anexos al IES Galileo, el barrio deprimido de la Chanca y la Plaza de Pavía. Esta puesta en valor busca mejorar las zonas anexas a la Alcazaba (noreste) .............................................. 103 Ilustración 55: Esquema de la renovación de la zona, con la pasarela conectando ambas plazas (la de pavía y la de nueva construcción) ................................................ 104 Ilustración 56: Esquema del alzado (desarrollado) de la pasarela sita en Avda. del mar, Almería.......................................................................................................................... 108 Ilustración 57: Esquema del posicionado de las pilas .................................................. 110 Ilustración 58: Esquema de la obtención de los esfuerzos de un elemento diferencial prismático de planta curva. Fuente (Margalet De Zabalo s.f.) ..................................... 112 Ilustración 59: Explicación de la aparición de resultante no nula que genera el momento torsor ante solicitaciones flectoras. (Margalet De Zabalo, 2008) ............... 114 Ilustración 60: Explicación de carga torsora inducida por el trazado curvo. La zona rayada posee un mayor área que la que no se encuentra rayada (al ser mayor el radio de la curva). Esto hace que no se compensen los momentos con respecto al centro y aparezca un torsor ........................................................................................................ 115 Ilustración 61: distintos módulos de Poisson en un ortótropo .................................... 128 Ilustración 62: Aproximación en la que se basa el PMMI (Barbero, 2008) .................. 131 Francisco García Romero [email protected] 26 Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 27 Agradecimientos Tras las horas de trabajo, los cafés, las risas nerviosas y chascarrillos propios de las noches previas a entrega, tras los exámenes, las excursiones y tras muchas más cosas que probablemente habrá experimentado cualquiera que lea este trabajo como universitaria en general y estudiante de ingeniería en particular, a uno solo le queda volver la vista atrás y rememorar quién estuvo ahí. En las buenas y en las mejores, pues la memoria por sí misma tinta los malos momentos como experiencias que evocar con una sonrisa. En mi humilde caso, esas personas tienen, como casi siempre, nombres y apellidos. Nada de esto hubiera sido posible sin mi familia, sin mis padres y mi hermano, (aparatos de) apoyo, sin mis amigos de toda la vida (desde el colegio hasta el instituto) y a mis compañeros de Universidad, mujeres y hombres ardidos en mil batallas (exámenes) de los que he aprendido más de lo que yo les pudiera enseñar. En especial, quiero resaltar mis compañeros de casi todos los trabajos habidos y por haber en la ESI: a Luis Blanes y a José Carlos Hartillo, por estar siempre ahí aun cuando no era necesario. Ahora, siendo ya específicos con la redacción de este Trabajo Fin de Grado, no puedo dejar de acordarme y dedicarlo muy en especial por todo el esfuerzo que conmigo han hecho mis dos tutores: Javier Fernando Jiménez Alonso y Andrés Sáez Pérez. Del primero no puedo más que agradecerle todas las mañanas, tardes (y llamada nocturna) que ha pasado conmigo en su estudio, enseñándome y adentrándome en este mundo de puentes y pasarelas, tratándome siempre de igual. Tanto es así, que creo no me creerían si les cuento el compañerismo que me ha demostrado. Me llevo un tutor y un amigo, (solo espero que él confirme la parte de amistad que le toca) De Andrés destaco siempre su confianza, cordialidad, saber hacer, sus buenos consejos siempre acertados y el tiempo que siempre me ha dedicado que sé, vale su peso en oro. No todo el mundo puede tener la suerte de haber estado tan a gusto con su tutor. Yo puedo decir que lo estuve con los dos. Si esto hubiera sido una guerra (y parte de ella ha tenido, pues no ha sido poco el esfuerzo) hubiera tenido en Andrés el mejor comandante y en Javi el mejor compañero de trinchera. Paco García Romero, D.C. Francisco García Romero [email protected] 28 Introducción El presente Trabajo Fin de Grado que se expone a continuación constituye un proyecto a medio camino entre lo académico y lo profesional, teniendo siempre en cuenta el ámbito educativo y de formación en el que se encuentra el autor. Sin embargo, ese fue siempre el objetivo que se persiguió desde el primer momento con su elección: el de aplicar técnicas y materiales no convencionales en proyectos cercano a la realidad, reivindicando el papel investigador e innovador de la Universidad como vehículo de desarrollo y creatividad sin por ello desdeñar el carácter formador propio de profesionales técnicos que imprime el hecho de estudiar en una Escuela de Ingenieros. Servidor invita humildemente al lector a que juzgue el grado en que ambos objetivos han cristalizado en este documento. Desde el punto de vista de motivación en cuanto a su desarrollo, este Trabajo parte de la necesidad de evaluar el comportamiento estructural de los materiales compuestos en general y de los compuestos de fibra de vidrio y de carbono en particular. Esta consideración entronca con multitud de estudios y artículos que aparecen con recurrencia en diversas publicaciones y congresos que buscan adaptar diseños ya existentes al empleo de estos materiales o realizar estudios de sensibilidad sobre su posible implementación. Existen muchísimos ejemplos de ello (véase por ejemplo, el artículo (van Ijselmuijden, 2014) De esta manera, el empleo de materiales compuestos en ingeniería de puentes y de pasarelas es un foco de estudio que ha sido llevado a la realidad en un número nada despreciable de veces (en (Potyrala, 2011) existe un recuento de 355 puentes y pasarelas en las que el compuesto ha sido empleado en diferentes formas y ejerciendo diversas funciones estructurales). Siguiendo esta tendencia, dentro del campo de los objetivos a cumplir con este TFG, se presentó la posibilidad de realizar una alternativa en material compuesto para un trabajo a nivel de anteproyecto de una pasarela mixta (acero-hormigón) situada en la Avda. del Mar, Almería presentado por uno de los tutores de este proyecto, D. Javier Fernando Jiménez Alonso. De esta manera, se trabajó con un trazado de pasarela aprobado por la Gerencia de Urbanismo, realizando un estudio de las implicaciones técnicas, así como de los pros y contras derivados del empleo de estos materiales. De acuerdo a lo propuesto, el proyecto se basa en el diseño de una pasarela híbrida (viga de material compuesto y losa superior de hormigón armado) y de los elementos estructurales asociada a la misma. En ese sentido, se ha buscado realizar un proyecto de aplicación práctica, en el que se han empleado materiales de productos frecuentes en el mercado, y de profundidad equilibrada, realizándose dimensionados en función a criterios de diseño marcados por las normativas y los criterios de Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 29 fabricantes. De esta manera, el empleo de material compuesto constituye el eje vertebrador del trabajo por ser el material principal de la pasarela, pero no por ello se descuidan los otros elementos, pues se considera representativo el realizar un estudio holístico, ecléctico, que sirva al lector como un marco de comparación interesante para lo ya conocido en el uso de materiales convencionales y sirva al autor para adentrarse en el mundo del diseño y de la toma de decisiones (muchas de ellas de compromiso) que ello implica. Además, el empleo de nuevos materiales supone, aparte de un reto, un interesante ejercicio de introspección con respecto a lo aprendido y aplicado para otros materiales, ya que nos obliga a profundizar en los conceptos aplicados en los convencionales y adaptarlos con las servidumbres correspondientes a los compuestos, dado la escasez de normativa al amparo del diseño. Desde un punto de vista organizativo, el trabajo se divide en dos partes claramente diferenciadas cuya existencia y orden evidencia el trabajo realizado: una primera parte, el Bloque 1, en el que se realiza una breve revisión de las propiedades y características intrínsecas de los materiales compuestos, con especial atención a su aplicación en Ingeniería Civil y Estructural en general y a su empleo en puentes y pasarelas en particular; y un Bloque 2 en el que se explicitan los estudios y análisis de diseño llevados a cabo para el dimensionado de la pasarela propuesta como solución. Sobre el Bloque 1 explicitar que en ningún momento se buscó crear unos apuntes o un libro de materiales compuestos, existiendo libros de mayor calado y enjundia a los que el autor insta a su consulta en base a las numerosas referencias que de los mismos que representa, quedando el bloque como una mínima expresión de los mismos, más conceptual y cualitativa que cuantitativa. En base al diseño propuesto y que ocupa el Bloque 2, el material compuesto se presenta como una solución competitiva dado que la ligereza y gran capacidad mecánica del mismo, así como sus buenas condiciones de durabilidad lo hacen idóneo. Asimismo, a la vista de dicha solución, se concibe la misma como estructura singular por su forma y desarrollo y dimensiones, lo cual aporta un grado mayor de compresión y dificultad al proyecto, pero entronca con la estética propia de las pasarelas a las que se les exige un valor monumental por sí mismas. De esta manera, la pasarela propuesta consiste en una viga continua de cuatro vanos y tres pilas, de trazado en espiral a la subida en su primer tramo y recto en su tramo final, siendo la luz que se salva 19 m y el trazado total en desarrollo de 60 m, quedando marcada la distancia entre las dos primeras pilas por la Avda. del Mar y el último por las necesidades de flecha. De la misma forma, la forma curva de la pila implica teóricamente (lo cual se demuestra en el cálculo) la aparición de grandes torsiones, a las cuales se debe atender. Francisco García Romero [email protected] 30 En cuanto al desarrollo del trabajo, se ha buscado que el mismo sea auto contenido, poniéndose al alcance del lector los criterios, fórmulas, datos de catálogo y fichas de fabricantes que se han empleado, para hacerle partícipe de primera mano de las decisiones adoptadas. Servidor humildemente le propone tenga a bien leer, ojear o consultar todo aquello que considere oportuno, que le sea útil y que sepa apreciar el cariño con que se ha realizado el trabajo que se expone a continuación. Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 31 Bloque 1: Materiales Compuestos en Ingenierí a Civil Francisco García Romero [email protected] 32 Introducción al bloque Este bloque trata de realizar un resumen sintético pero que muestre una visión panorámica y autosuficiente de los materiales compuestos, sus principales características y los pros y contras acerca de su empleo en el mundo de la ingeniería civil y la arquitectura en general y como material de uso en pasarelas peatonales similares a la que es objeto de nuestro proyecto en particular. Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 33 Definición: ¿Qué es un material compuesto? En sentido amplio, se denomina material compuesto a todo aquel material formado por “la combinación a escala macroscópica de dos o más materiales con interfaces de separación entre ellos para forma un nuevo material” (París, et al., 2012). Generalmente, son muchos los autores que a esta definición añaden como consideración sine qua non el hecho que son materiales artificiales (Barbero Pozuelo, et al., 2010). Esta deferencia se hace dado que es cierto son muchos los materiales presentes en la naturaleza que presentan una estructura similar (tejidos musculares, madera, bambú, etc.) El objetivo último y la razón de ser de los composites no es otra que la elaboración de nuevos materiales que posean mejores características conjuntamente que las de sus componentes por separado. De esta manera podríamos concluir que la aparición de los materiales compuestos no deja de ser una revisión, desde la micromecánica a la macromecánica, de la célebre cita de Aristóteles: “un todo es más que la suma de sus partes” Ilustración 1: Distintos niveles en los que el ingeniero debe tomar decisiones cuando se emplean los frp's. (Gómez Pulido, 2011) Actualmente el término de material compuesto ha adquirido en español la designación propia que en inglés ha venido refiriéndose como “composite material” y que ahora se viene a preferir como “fiber reinforced polymer” (también conocido por su acrónimo frp o por el español polímeros reforzados con fibras, plásticos reforzados). De esta manera, podemos afirmar que cuando hablamos de material compuesto nos referimos, en sentido estricto, a la aglomeración de una serie de fibras de refuerzo por parte de una matriz polimérica (fiber reinforced polymer). De esta manera, quedan claramente definidas las dos entidades que componen un material compuesto: unos Ilustración 2: Representación esquemática de un material compuesto tipo sándwich. Francisco García Romero [email protected] 34 refuerzos longitudinales encargados de aportar tanto rigidez como resistencia en la dirección en la que se disponen y una matriz que permite que estos refuerzos se comporte de una manera congruente y en bloque, que los protege y que aporta rigidez en la dirección perpendicular a aquella en la que se disponen los refuerzos longitudinales. En posteriores apartados profundizaremos tanto en la función de refuerzo y matriz así como en los posibles materiales candidatos a ejercer dichas funciones, de acuerdo a la ciencia y la técnica disponibles. Características generales de los materiales compuestos De acuerdo a lo visto en el apartado anterior, podemos afirmar que hay tantos materiales compuestos como situaciones posibles conciban los ingenieros para su empleo. Sin embargo, dado que su aparición y su desarrollo mayor y primigenio tuvo lugar en el campo de la aeronáutica, las características que los aglutinan suelen ser las excelentes propiedades por unidad de peso o propiedades específicas. Si bien es cierto que existe una gran variabilidad entre las diferentes disposiciones de elementos para fibra y matriz, existen una serie de propiedades generales que se les pueden atribuir a los materiales compuestos (Friberg & Olsson, 2014) (Kendall, 2014):  Las propiedades del compuesto son mezcla de las propiedades de fibra y matriz  Posibilidad de conformar piezas de forma complicada, con la capacidad estética que eso conlleva  Baja densidad  Anisotropía dirigida a optimizar el material a las tensiones principales a las que está sometido  Propiedades mecánicas relativamente buenas  Buena resistencia a la corrosión y a la oxidación Ilustración 3: Ejemplo de capacidad estética de los FRP (Kendall, 2014) Ilustración 4: Ejemplo de diseño de orientación preferencial de fibras, anisotropía (Kendall, 2014) Ilustración 5: Ejemplificación Prefabricación. Puente de estación de tren de Dawlish (Kendall, 2014) Ilustración 6: Pasarela FRP siendo levantada con una retro (Kendall, 2014) PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS FRP Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 35 VENTAJAS EN EL USO DE COMPUESTOS Propiedades Mecánicas Propiedades de Diseño Coste Métodos de Producción Construcción e instalación Durabilidad Sostenibilidad Excelente resistencia específica Grandes posibilidades estéticas de acuerdo a facilidad de formas Menores costes del ciclo de vida completo y de mantenimiento Posibilidad de producción masiva Sencilla y más segura, necesitada de menor maquinaria y más barata debido al bajo peso Buena durabilidad y mayor tiempo de servicio Baja huella de carbono con respecto a otros materiales (no se tiene en cuenta la fibra de carbono) Buena rigidez específica Eficiencia estructural al colocar las fibras en la dirección de la tensión principal Menores costes por maquinaria de colocación y cierre de vías de tráfico anexos Son posibles grandes piezas de forma compleja Menor tamaño y coste de la subestructura asociada Resistencia ante ataques químicos y ante las sales de deshielo Menor gasto de energía en el transporte Alta resistencia a la tracción Baja densidad Pese a que son altos, los precios son cada vez más competitivos Construcción no tan limitada por el tiempo atmosférico Resistencia ante la degradación atmosférica El GFRP exige menos consumo de energía que aluminio y acero Alta resistencia al impacto (absorción de energía) Bajo coeficiente de expansión térmica , incluyéndose la posibilidad de CTE=0 Menores costes de reparación, comparadas con la estructura metálica Menores costes sociales debido a reducción de tiempo de cierre del tráfico Mayor resistencia ante inundaciones y terremotos Menor producción de residuos. Buen comportamiento a fatiga y a carga sísmica Permeable a ondas electromagnéticas Buenas propiedades de amortiguamiento Tabla 1: Ventajas en el uso de FRP (Friberg & Olsson, 2014) Francisco García Romero [email protected] 42 Tipos de resinas En función de la naturaleza de los polímeros que las componen podemos distinguir ente resinas formadas por: Resinas Termoestables Las resinas termoestables reciben el nombre de los polímeros que los componen, caracterizados por su pérdida de forma y propiedades de manera irreversible tras alcanzarse su denominada “temperatura de degradación”. Pese a esta característica que los hace inservibles para un hipotético reciclaje, es cierto que sus mejores propiedades mecánicas los hacen más usados en el campo de la ingeniería civil. Son resinas termoestables las resinas epoxy, de poliéster, de vinilester, las fenólicas y otras similares. Tabla 4: Propiedades de distintas resinas termoestables Ilustración 12: Esquema con los distintos tipos de resinas y ejemplos de ambas Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 43 Ilustración 13: Gráfico de evolución de la resistencia a tracción y modulo elástico a tracción con el tiempo Resinas Termoplásticas Las resinas termoplásticas se caracterizan por presentar una temperatura, conocida como temperatura de transición vítrea en la cual el material se comporta de forma fluida, recuperando sus propiedades tras un enfriamiento. Esto las hace hipotéticamente reciclables. Generalmente, las propiedades mecánicas de los polímeros termoplásticas suelen ser inferiores a las de los polímeros termoestables. Ello hace que, normalmente, se prefiera a los termoestables para funciones de mayor compromiso estructural. Sin embargo, es cierto que en el diseño de elementos de material compuesto, los polímeros termoplásticos si vienen cumpliendo funciones como núcleo dentro de las estructuras sándwich de piezas de compuestos, constituyendo materiales ligeros y de baja capacidad estructural cuyo objetivo es el de aportar inercia al conjunto de la pieza, dando brazo mecánico a las partes de mejores propiedades de rigidez y resistencia. Ejemplos de polímeros termoplásticos son el PVC, el polipropileno (PP), metacrilato (PMMA), poliestireno (PS), ABS (Acrilonitrilo-Butadieno-Estireno), SAN (Estireno-Acrilo-Nitrilo) o el PEEK. (Friberg & Olsson, 2014) Tabla 5: Propiedades medias de distintas resinas termoplásticas (Friberg & Olsson, 2014) Francisco García Romero [email protected] 44 Refuerzos Los refuerzos son los miembros de los materiales compuestos encargados de soportar los esfuerzos longitudinales a los que están sometidos los elementos fabricados con estos materiales. Actualmente, la ciencia e ingeniería de materiales ha conseguido el empleo de diversos materiales como refuerzos y que pueden ser adquiridos en el mercado cada vez de una manera más extendida y con un coste más competitivo. Dentro del mundo de los compuestos, las materiales empleados como refuerzos más utilizados son las fibras de carbono, las de vidrio y las aramidas, con sus correspondientes tipos que ahora pasamos a exponer. Tipos de Refuerzos Los tres tipos de refuerzos más empleados en ingeniería y concretamente del mundo de la construcción son las fibras de vidrio, carbono y aramidas (en orden descendente en extensión de uso). Fibra de Vidrio Su precio competitivo y sus buenas propiedades específicas (por unidad de masa/peso) hace que sea uno de los refuerzos más empleados dentro del campo de la ingeniería civil y de estructuras y que provienen del procesado del vidrio, de la fundición (a unos 1400ºC) de una serie de óxidos que se conforman en una serie de hilos que configuran un filamento. La composición de la fibra de vidrio aparece pues dividida entre los óxidos (principalmente de silicio) y otros componentes (limos, ácido bórico, arcilla, etc.) En función de la proporción de los diferentes componentes propios de la fibra de vidrio, podemos distinguir, principalmente, varios tipos de fibra de vidrio siendo los más importantes E, C, S2, R y E-CR y siendo la de mejores propiedades para la ingeniería civil la primera, la tipo E. La siguiente tabla muestra las diferentes propiedades de las distintas clases de fibra de vidrio Fibra de vidrio Fibra de carbono Fibra de aramidas Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 45 Tabla 6: Propiedades características de las distintas fibras de vidrio (HexCel, s.f.) (Friberg & Olsson, 2014) Fibra de Carbono Las fibras de carbono son un tipo de refuerzo de altas prestaciones empleadas en ingeniería. En ingeniería, se suele dividir la fibra de carbono en fibras de: La fibra de carbono es un material de altísimas propiedades mecánicas (rígidas y resistentes) tanto de manera absoluta como de manera relativa al peso. Sin embargo, su alto coste (aunque cada vez se hace más competitivo) hace que se considere emplear solo para aplicaciones en las que alcanzar estas características extremas sea la única solución. Buena cuenta de estas propiedades se puede extrapolar de las siguientes tablas extraídas de catálogos propios del fabricante HEXCEL Alto Módulo (High Modulus-HM) Ultra Alto Módulo (Ultra High Modulus-UHM) Alta Resistencia (High Strength-HS) Francisco García Romero [email protected] 46 Ilustración 14: Tabla con las propiedades de la fibra de carbono, extraídas de (HexCel, s.f.) La fibra de carbono proviene de la pirolisis y cristalización controlada (a altas temperaturas de entre 2.000-2.400ºC) de diferentes tipos de precursores. En función de los precursores empleados y las temperaturas y procesos empleados obtendremos los distintos tipos de fibras de carbono: Ilustración 15: Esquema de proceso de producción de fibra de carbono (Friberg & Olsson, 2014) Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 47 Fibra de Aramida Las fibras de Aramida, de las cuales las más empleadas y extendida en ingeniería civil es el KEVLAR, constituyen un tipo de fibra que presenta características y costes a medio camino entre la fibra de vidrio y la de carbono. Sus principales componentes son carbono, hidrógeno, oxígeno y nitrógeno. Podemos decir que las principales características de las fibras de aramida son: o Resistencia relativamente alta o Baja densidad o Módulo elástico medio o Buena resistencia a abrasión Sus principales desventajas son:  Baja resistencia a la compresión  Sensible a la radiación ultravioleta Ilustración 16: Procesos de obtención de fibra de carbono. En función de la materia prima a partir de la cual se obtiene y del proceso realizado (y con ello la temperatura máxima que se alcance) se obtienes distintas rigideces/resistencias (Friberg & Olsson, 2014) Ilustración 17: Esquema de un filamento de aramida (izqda.) y de un tejido de aramida (drcha.) (Potyrala, 2011) Francisco García Romero [email protected] 48 Comparación fibras A continuación mostramos una serie de gráficos y tablas en los que aparecen comparativa de las distintas fibras. Ilustración 19: Módulos elásticos específicos en GPa (arriba izqda.). Imagen de distintos tejidos de fibras (de izqda. a derecha: vidrio, aramida, carbono) (arriba drcha.), comparativa del módulo elástico en GPa de distintos materiales (abajo, izqda.) comparativa tensiones resistentes últimas de tracción de distintos materiales (abajo, drcha.) (Friberg & Olsson, 2014) Ilustración 18 : Gráfico en el que se muestran las resistencias específicas características de diversos materiales frente a las rigideces específicas de los mismos (Zoghi, 2011) Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 49 Tabla 7: Distintas propiedades para distintos clases de fibra y tipos de fibra dentro de las clases (Friberg & Olsson, 2014) Francisco García Romero [email protected] 50 Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 51 Formas de presentación del refuerzo de un material compuesto Fibras Es la forma primigenia en la que se consigue el refuerzo. Dado que este refuerzo debe ser puesto en obra, comercialmente se suele distribuir en formas que faciliten su empleo como refuerzo al que aplicar una matriz. Generalmente, las fibras se agrupan formando entidades superiores, cuya terminología aparece bien definida en el glosario de (Clarke, 1996). Estas entidades son las siguientes. Esta precisión resulta importante dado que traducidos del inglés, son todos sinónimos y en ocasiones casi intercambiables; sin embargo, existen ligeras diferencias o se emplean solo con determinadas fibras:  Fibra (“fiber”): en sentido amplio, generalmente a todos los refuerzos se los llama de fibra, dado que están formados por la misma, presentada de diversas formas. En sentido estricto, se suele usar fibra por “filamento”  Strand (“nervio, tendón”): término genérico para conjunto/haz de filamentos no trenzados que sirven como unidad. La generalidad del término engloba a otros términos como tow, end, yarn… Fiber Strand Yarn Tow End Francisco García Romero [email protected] 58 Tejidos no Crimpados (No entrelazados) Consisten en apilación de tejidos unidireccionales en distintas direcciones elegidas en el proyecto, siendo estos cosidos en la dirección vertical por otros hilos ligeros dispuestos para ello. De esta manera, se permite orientar la fibra en la dirección en que se aprovechen mejor las propiedades de acuerdo a su función estructural. Además, se puede alcanzar un mayor porcentaje de fibras y se pueden conseguir formas relativamente complejas mediante procesos sencillos, así como orientaciones a 45º, dificultosas de acuerdo a los distintos tejidos propuestos. Asimismo, este tipo de estructuras resultan resistentes a la fluencia (creep). Puntos negativos sobre los tejidos estos tejidos son que en ellos siempre cabe la posibilidad de que se formen bolsas de resina y zonas de bajas propiedades debido a zonas angulosas (Kasapoglou, 2010) o por el entrelazado de fibras (crimp) (Friberg & Olsson, 2014). Velos de superficie Son capas ligeras echas de fibra de vidrio (C-glass sobre todo) o de otras fibras cuyo objetivo es dar un acabado estético y anticorrosión a la pieza. Se suelen emplear en conjunto con gel coats para conferir mejores propiedades y prevenir el escape de Ilustración 29: Esquema de un tejido no crimpado (Non-Crimp Fabrics) (Friberg & Olsson, 2014) Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 59 resina. En cualquier caso, son capas no estructurales, con lo cual se debe aplicar a capas que se presenten unidas. Moldes preformados con fibras integradas Son estructuras de fibras ya dispuestas que forman una estructura tridimensional. Su uso está restringido a grandes producciones. Comparativa económica entre tipos de presentación de refuerzos De acuerdo a la forma de presentación de los refuerzos estos presentan unas características u otras, así como un mayor o menor precio. En (Friberg & Olsson, 2014) se realiza una comparativa la cual consideramos conveniente sacar a colación pues, si bien no deja de ser estimativa, nos da una idea relativa de qué opciones son más o menos caras y, en función de las propiedades necesarias, elegir una u otra. Ilustración 30: Velo de superficie, cortesía de CHM Composites Comparativa de coste de refuerzos en función de su modo de acopio Ilustración 12 Francisco García Romero [email protected] 60 Núcleos y estructuras tipo sándwich Tal y como hemos explicado anteriormente, es una práctica común la de la colocación de núcleos (en inglés, “cores”) en las piezas de material compuestos con el objetivo de aportar inercia a la pieza, colaborar en la producción de una forma concreta o incluso ejercer pequeñas labores de bajo compromiso resistente (Clarke, 1996). De esta manera, se da lugar a lo que se conoce como estructuras tipo sándwich. De acuerdo a la función que hemos explicitado se asigna a los núcleos, estos deben cumplir una serie de requisitos; a saber (Clarke, 1996):  Bajad densidad  Módulo de cizalladura y resistencia a cortante alta  Resistencia en la dirección del espesor  Estabilidad térmica y dimensional  Resistencia a fatiga, al impacto y a la humedad  Fácilmente moldeables  Que presenten buena capacidad para generar un pegado superficial resistente. Los materiales que pueden ejercer la función de núcleo son de diversos tipos, aunque generalmente se encuadran en dos grandes grupos: espumas y honeycombs Espumas Son elementos formados por materiales de macroestructuras en forma de celdillas abiertas o cerradas, pudiendo ser estos materiales diversos tipos de plásticos. Ilustración 31: Estructura tipo sándwich, esquema conceptual (Federal Aviation Administration, s.f.) Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 61 Asimismo, la forma de aplicación de las espumas puede ser por proyección in situ o por formación de “slab stock”; es decir, bloques de espumas preparados para la formación de estructuras sándwich Generalmente los materiales más empleados como núcleos en forma de espuma son poliuretanos, polivinilos rígidos, PET y polimetracriliamidas (PMI). Dentro de las espumas existen distintos grados de densidad y propiedades, siendo algunas más indicadas para la formación de estructuras sándwich y otras para el relleno in situ. Incluso, para algunos usos estructurales a las espumas se las dotan de refuerzos (normalmente de fibras cortas) que mejoran sus propiedades. Honeycombs Los honeycombs (en inglés, panal de abejas) son estructuras de carácter macroscópicamente reticular (siendo la repetición de polígonos, normalmente octógonos) que se emplean cuando se tiene que tender a una optimización del peso crítica (Clarke, 1996) debido a su elevado coste. Existe variedad en el mercado acerca de los materiales que conforman el honeycomb, siendo uno de los más usuales son aleaciones de aluminio como Ilustración 33: Analogía entre viga en I y honeycomb (HexCel, s.f.) PET G-Pet de Gurit PVC G-PVC de Gurit PMI PMI Rohacell S, Rohacell Ilustración 32: Ejemplos de espumas (foam) comerciales basados en distintos plásticos Francisco García Romero [email protected] 62 el 5052 H39 o el 5056 H39, el NOMEX, compuestos reforzados con fibra de vidrio o de aramidas y el papel Kraft. Los honeycombs permiten, en general, crear unas estructuras compuestas de mayor capacidad estructural que los espumas. Mediante el empleo de un honeycomb podemos decir que la analogía entre la viga en I y la estructura sándwich es completa, dado que la mayor capacidad resistente de este hace que sea capaz de absorber unos esfuerzos cortantes Ilustración 35: Esquema conceptual de los diferentes tipos de honeycombs, de izquierda a derecha: hexagonal, overexpanded, flexicore Forma overexpanded Forma flexicore Forma hexagonal Ilustración 36: Esquema conceptual de los diferentes tipos de honeycombs, en disposición 3-D Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 63 FRP en Construcción y Arquitectura . Si bien es cierto que queda todavía un amplio camino para que terminemos llamando a los composites como material “tradicional” de construcción, es cierto que, cada vez más, su empleo es aparece con mayor asiduidad dentro del mundo de la construcción. Este interés ha sido demostrado desde hace mucho tiempo a nivel internacional y también nacional (viéndose este interés patente a nivel nacional en su recogida como una sección única dentro del I Congreso Nacional de Materiales Compuestos (Philippe, 1995) (Laffarga Osteret & Olivares Santiago, 1995) organizado por los profesores D. Federico París y D. José Cañas) en el año 1995 en Sevilla. Actualmente, podemos encontrar materiales compuestos tanto ejerciendo labores estructurales de alto compromiso como empleándose en labores ornamentales, decorativas o de cerramiento. El desarrollo dentro del campo de los compuestos y su entrada en el mercado ha hecho que a día de hoy su empleo en construcción sea una realidad. Su uso ha venido siendo de gran utilidad dentro del campo estructural como refuerzo (frp strengthtening) o en menor medida como redondos de armado para vigas de hormigón (frp reinforcing). Generalmente, los materiales compuestos se tienden a emplear en una serie de situaciones en las que sus características propias los hacen alternativas competitivas a otras opciones más tradicionales. Son estas situaciones propias en las que su uso es recomendado las siguientes (Bank, 2006):  Necesidad de reducción de peso en elementos resistentes, en los que los materiales tradicionales viene presentando tanto espesores como densidades superiores. Esta reducción de peso resulta indispensable para la adquisición de estructuras esbeltas o de aquellas que necesiten maquinaria adicional para proporcional movimientos (tómese como ejemplo el caso del puente elevadizo sito en el puerto de Ciudadela, Menorca).  Necesidad de reducción de tiempos en puesta en obra. Al venir las piezas de fábrica ya conformadas, una vez ejecutadas la infraestructura de apoyo necesaria, la puesta en obra resulta rápida, traduciéndose ello en menores costes económicos (gastos de personal e indirectos) y sociales (reducción de tiempos de corte de tráfico si la obra atraviesa una vía, por ejemplo)  Dificultades logísticas a la hora de puesta en obra. Debido a la reducción de peso que introduce la elección de materiales compuestos, resulta de interés su Francisco García Romero [email protected] 64 empleo en situaciones en las que el acceso para la colocación de elementos sea complicado y necesite de maquinaria de elevación de baja entidad.  Posibilidad de problemas de corrosión debido a ambientes marinos y/o químicamente agresivos. Proyectos situados en ambientes agresivos que invaliden una solución metálica-mixta pueden ser propicios para los frp, sobre todo para aquellos compuestos de fibra de vidrio. Dentro del campo de la ingeniería civil, los materiales compuestos se vienen empleando en diversos campos, los cuales pasamos a enumerar (Bank, 2006): Usos en obra nueva  Empleo para vigas en cajón  Empleo como perfiles estructurales  Uso como redondos o mallas de armado para hormigón armado  Uso para cables pretensados o cordones de pretensado en hormigón  Empleo como encofrados para elementos de hormigón  Uso como fibras de refuerzo en hormigón, generalmente como fibras cortas (hormigón GRC) Ilustración 37: Redondos y estribos de fibra de vidrio y fibra de carbono (izqda.). Mallazo de fibra de vidrio y fibra de carbono (drcha.). Colocación de mallazo de fibra de vidrio en obra, siendo hormigonado (Bank, 2006) Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 65  Pilotes GFRP Usos en rehabilitación, reparación y refuerzo  Bandas de refuerzo de fibra de carbono para pilares  Bandas de refuerzo de fibra de carbono vigas de hormigón Ilustración 38: Tendones de pretensado de FRP nipones (izqda.). Colocación de encofrados para el tablero de un puente (superior drcha.) y pilotes de FRP (inferior drcha.) Ilustración 39: Distintos usos de FRP en refuerzo en forjados, muros, vigas y pilas Francisco García Romero [email protected] 66 Puentes y pasarelas de FRP El empleo de materiales FRP en la construcción de pasarelas es relativamente nuevo si lo comparamos con el empleo de materiales más convencionales como madera, acero y hormigón armado y pretensado. Sin embargo, desde sus primero usos en la década de los 70, fruto del desarrollo acaecido en el mundo de los plásticos reforzados en otros ámbitos como el de la industria aeronáutico o la automoción, el empleo de estos materiales se ha puesto en alza, sobre todo en aquellas condiciones en las que primen problemas de corrosión o la necesidad de un peso reducido (Bank, 2006), tal y como explicamos anteriormente. Tipológicamente, entre los puentes y/o pasarelas elaboradas con material compuesto se tiende a realizar una clasificación de acuerdo a la presencia estructural que tiene el composite. Esta clasificación suele ser la siguiente: All-composite Híbridas Otros usos de frp en elementos estructurales Ilustración 40: Arriba Izqda.: Primera pasarela all-composite (ACCS) en Aberfedly (Escocia). Arriba drcha. : Esquema estructural del puente de la autovía del Cantábrico, primer puente carretero en FRP de Europa. (Acciona) Abajo, empleo de placa-arco de CFRP en el Royal Bridge (Auburn,Maine. Empresa AIT Bridges) Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 67  All-composite: Todos los elementos estructurales que aparecen se encuentran formados por elementos de FRP.  Híbridos: Está referido a estructuras mixtas, compuestas generalmente por vigas de FRP que soportan una losa de hormigón que les da mayor inercia.  Empleo de FRP en elementos estructurales auxiliares normalmente de otro material, como tableros, redondos de armado, cables tensores, tendones de pretensado Esta clasificación es repetida normalmente en la bibliografía (Potyrala, 2011) (Zoghi, 2011) especializada en puentes y pasarelas de FRP. A continuación mostraremos algunos ejemplos presentes en España de puentes de material compuesto, seleccionados de la lista presente en (Potyrala, 2011) con 355 puentes y pasarelas en los que se ha empleado materiales FRP. Obsérvese, de acuerdo a los datos mostrados, que el empleo de compuestos ha sufrido en España una tendencia claramente alcista a partir de la primera década del Siglo XXI: Ilustración 41: Tendencia en la construcción de puentes FRP a nivel mundial (Zoghi, 2011) Francisco García Romero [email protected] 74 Las dos ilustraciones muestran la distribución de tensiones en sobre el espesor de una placa según la teoría de Reissner-Mindlin y la evolución de estas mismas tensiones en el que caso que el elemento sea laminado. Evidentemente, en el laminado se presentan discontinuidades debidas a las diferentes láminas (cada una con una rigidez y una resistencia diferentes) (Oñate, 2011) COMPARACIÓN ENTRE LAS TENSIONES Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 75 Tipos de Laminados y Consecuencias en la matriz de Comportamiento Como veremos más adelante, ingenierilmente se busca que no se produzca ni acoplamientos entre axil y flector (laminado simétrico) ni acoplamientos entre axil y cortante (laminado que genere placa ortótropa). Ello se suele conseguir proponiendo laminados del siguiente tipo (Bank, 2006) y París y Cañas (París, et al., 2012)  Laminados Cross-Ply: laminados cuyas direcciones de fibras vayan a 0 o a 90º. Ortótropo tanto en sus propiedades planares como de flexión.𝐵16=𝐵26= 𝐵12=𝐵66=0.  Laminados Equilibrados: laminados en los que por cada ply cuya dirección de fibra sea de un ángulo ϴ posea otro con una dirección de fibra de ángulo -ϴ.  Laminados Cuasi-Isotrópicos : laminados en los que la De los tres, solo el cross-ply es ortótropo tanto a flexión como a comportamiento planar. Francisco García Romero [email protected] 76 Métodos de Producción para Materiales Compuestos Introducción La producción de plásticos, ligada a sectores industriales, y de plásticos avanzados con cada vez mayores compromisos estructurales dentro del mundo aeronáutico y, más recientemente, otros muchos campos como el de la ingería civil que nos ocupa, ha hecho de vital importancia el desarrollo de diversos procedimientos de fabricación que permitan la reducción de ciclos de producción y de bajada de costes que puedan competir en precio con materiales tradicionales. Realizaremos una breve clasificación, presente en la literatura actual (Friberg & Olsson, 2014), de los diferentes procesos existentes, en aras de remarcar los pros y contras de cada grupo y encuadrar de una forma lógica en qué rango se van a situar aquellos que se han venido utilizando en construcción. Posteriormente, haremos una selección de aquellas alternativas consideradas para el proyecto concreto objeto de estudio, exponiendo y evaluando las características que nos han llevado a la selección del método a emplear. Se ha intentado, en la medida de lo posible. Clasificación de Métodos Existen en la literatura actual dos clasificaciones de los distintos métodos de producción:  En función de la forma del molde, teniendo en cuenta si son de molde abierto (“open mould”) o de molde cerrado (“closed mould”)  En función del grado de automatización del proceso: manual, semiautomático y totalmente automatizados. Molde Abierto/Molde Cerrado Molde Abierto Generalmente, asociados a bajos coste de inversión inicial y bajas propiedades finales  Laminado Manual (“Hand-lay-up”, también llamado “wet lay-up”  Laminado mediante spray (“Spray-up”)  Enrollado de filamentos (“Filament Winding”) Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 77 Molde Cerrado El empleo de moldes cerrados emplea un mayor grado de tecnificación que lleva consigo unos mejores acabados y propiedades y, a su vez, un mayor coste bruto, como veremos más adelante, debido a una mayor automatización  Moldeado mediante Transferencia de Resina ( conocido por sus siglas en inglés RTM: “Resin Transfer Moulding”)  Moldeado mediante Infusión de Resina ( conocido por sus siglas en inglés RIM: “Resin Infusion Moulding”)  Moldeado por Inyección  Pultrusión Métodos según grado de automatización Métodos Manuales  Laminado Manual  Laminado con Spray Métodos Semi-Automáticos  Moldeado mediante infusión de resina Métodos Automáticos  Pultrusión  Enrollado de Filamentos  Moldeado mediante Transferencia de Resina (RTM)  Moldeado mediante Inyección Métodos de Producción empleados en Ingeniería Civil A continuación se exponen los métodos plausibles de elaboración de elementos de material compuesto en función de la pasarela proyectada y se explicitan las razones que han llevado a la elección de una de las siguientes alternativas propuestas. Estas son Hand lay-up, empleo de prepregs con aplicación mediante bolsa de vacío (vacuum-bag) y Vacuum-bag Assisted Resin Transfer Moulding (VARTM por sus siglas en inglés; en español Moldeado mediante Transferencia de Resina Asistido por bolsa de Vacío). Francisco García Romero [email protected] 78 •Método Manual •Molde abierto •Empleado en Ing. Civil Hand lay-up •Método Manual •Molde abierto •Ing.Civil Spray-up •Método Automatizado •Molde abierto Filament Winding •Método Automatizado •Molde Cerrado RTM •Método Automatizado •Molde Cerrado •Empleado en Ingeniería Civil VARTM RIM Pultrusión Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 79 Hand lay-up Introducción El hand lay-up o wet lay-up (laminado manual o laminado húmedo, debido a como se aplica la resina que embebe a la fibra de refuerzo) es un proceso de moldeado abierto y generalmente en frío (a temperatura y presión ambiente) en el que se aplica por parte de los operario la resina necesaria para aglomerar la fibra. Desde el punto de vista estricto, el hand lay up emplea únicamente la acción manual de los encargados de colocar y encolar los refuerzos. A este método se le presupone pues un curado a temperatura ambiente, sin la aplicación de calor y/o presión, lo cual entronca con la reducida inversión inicial que se asocia. Para complementar este proceso, han aparecido variantes al mismo que vayan en el sentido de aplicar presión/alta temperatura para propiciar un curado que implique una mayor proporción de fibras. El carácter manual de este método le permite a priori la manufactura de piezas de formas complicadas (en cierto sentido, propias de puentes) y de gran tamaño. Dado el carácter ad hoc en el que se encuadra el diseño de puentes en general y de pasarelas peatonales en concreto, esto puede resultar de interés. Ya que se buscan formas que se adapten a condicionantes de anchura de paso o de gálibo que varían en función de la situación del proyecto así como una aproximación estética del diseño, la necesidad de realizar formas relativamente complejas puede resultar importante. Asimismo, la falta de repetición prevista y la posibilidad de producir piezas de gran tamaño puede influir en aumentar la baja productividad que, previsiblemente se puede asociar a este método, debido a su inexistente automatización. Fases del Proceso 1. Elaboración del Molde. El Hand-lay up emplea un molde abierto que, generalmente, suele ser también de material compuesto aunque reducido a su mínima expresión dado que no son necesarias mayores características. Para la realización de este molde previo se suele preferir la madera por su coste relativamente bajo. 2. Preparación del Molde para acoger a Matriz/Fibra. El molde preparado se limpia de polvo y suciedad y se prepara mediante la aplicación de agentes que permitan un desmolde limpio, generalmente jabonosos o cera. Francisco García Romero [email protected] 80 3. Aplicación del “gel coat”. A continuación se aplica normalmente una capa, llamada en la literatura “gel coat”, cuyo objetivo es el de servir barrera exterior protectora a la pieza así como proporcionar constituir una capa de acabado (capa “vista”) al elemento elaborado. El gel coat suele ser resina de polyester o viniléster (siendo, por norma general, un material más tixotrópico y de mejor resistencia al ataque químico que la resina que constituye la matriz del compuesto). En muchas ocasiones, el gelcoat presenta pigmentación que puede emplearse para dar color a la parte de acabado de la pieza. (Quiminet, 2006) (CFS, s.f.) El gel coat suele ser aplicado mediante dos métodos, en función del producto empleado como tal:  En estado líquido. Se aplica mediante su extensión con herramientas de barrido. Es necesario un tiempo para que cure  En spray. Se aplica el producto mediante una pistola de gel coat/spray en el que, tras alcanzar el espesor previsto, se puede proceder a la aplicación las capas principales del laminado. 4. Curado del “gel coat”. La capa de “gel coat” se deja curar hasta conseguir una consistencia suficiente, que sea capaz de soportar las siguientes capas del laminado. Propio, como hemos dicho anteriormente, de la aplicación de gelcoats en estado “líquido”. 5. Aplicación de las láminas. Una vez se ha curado la capa de gelcoat procederemos de la siguiente manera: 5.1 Se extiende una capa de la resina que va a constituir la matriz del FRP. Si es necesaria la dosificación de aditivos para favorecer el curado, estos deben de ser combinados con la resina a aplicar en función de la fórmula del fabricante. Por norma general, los aditivos empleados para promover el curado a temperatura ambiente son catalizadores como distintos peróxidos y aceleradores como el napthanato de cobalto) (Clarke, 1996) 5.2 Se colocan las fibras/tejidos de refuerzo 5.3 Se aplica laminado mediante extendido con cepillo/brocha/rodillo sobre las fibras 5.4 Se realiza un compactado mediante un rodillo que busca consolidar la unión entre fibra y matriz así como liberar el aire ocluido, Este rodillo adopta diversos nombres según la bibliografía (“Split washer” (Clarke, 1996), “squegee” (Friberg & Olsson, 2014)) 5.5 Se repite el proceso las veces que sean necesarias hasta la obtención del espesor deseado Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 81 6. Recorte de las partes sobrantes, que sobresalen del molde debido a la compactación mediante rodillo (principio de continuidad) 7. Proceso de curado. Normalmente el proceso de curado se realiza a presión ambiente y también a temperatura ambiente (siempre y cuando se empleen los aditivos nombrados con anterioridad). En ciertos casos, se puede recurrir a mayores temperaturas mediante un horno o a un proceso de post-curado una vez realizado el desmolde para cambiar propiedades o adecuar la pieza al uso. 8. Desmolde 9. Acabado, aplicando gelcoat a la parte internas (si procede) y a las zonas recortadas Calidad del Resultado El bajo grado de calor y presión empleada en el proceso de curado implica que se alcance una proporción de fibras (Vf) relativamente baja (bastante menor del 50%, en torno al 35%). Es por ello que suelen ser necesarios espesores mayores que para otros métodos más evolucionados (pero que implican mayores costes iniciales). Las propiedades alcanzadas no son de alto grado, debido a la falta de automatización del proceso, por lo que el compromiso estructural al que se debe someter a estas piezas debe ser medio bajo. La manualidad del método le da versatilidad: piezas de gran tamaño y forma diversa puede ser elaboradas. Ello implica que, pese a que las propiedades alcanzadas no sean óptimas, si han sido lo suficiente como para emplear en pasarelas peatonales (aunque normalmente en la literatura se habla de este método y se le asocia casi siempre el empleo de prepregs y bolsas de vacío así de temperaturas de curado medias altas). (Primi & Paulotto, 2011) Francisco García Romero [email protected] 82 Capacidad de Producción Tal y como se puede observar el proceso es manifiestamente manual y nada automatizado. Cifras en torno a la capacidad de producción asociada a un equipo profesional empleando este método se encuentran en torno a la fabricación de 3 kg de pieza por hora, siendo su rango rentable de aplicación reducido, restringido a bajas producciones de piezas (entre 1 y 500). (Clarke, 1996) Los moldes normalmente de 3 m2 aunque existen moldes entre 0.5 m2 y 300m2 (Clarke, 1996) Costes de Producción De acuerdo a lo expuesto con anterioridad, la inversión inicial necesaria es mínima y se limita a útiles, materias primas, (variará en función de si pretendemos aportar un proceso de curado más energético, que generalmente no suele ser común debido a que el bajo grado de aprovechamiento del material y de automatización de acuerdo al proceso desaconseja mayores inversiones). Sin embargo, el bajo grado de automatización hace que grandes producciones sean inabordables. Es cierto que se produce una pérdida de material relativamente alta debido a los retales que son necesarios cortar tras el compactado. Sin embargo, esto se suele compensar en comparación con otros métodos debido a los bajos costes de inversión inicial. (Clarke, 1996) Prepregs Introducción Los “prepregs” (de preimpregnado) constituyen una evolución en la forma de aplicación de la resina que aglomera las fibras, ya que las fibras aparecen presentadas en forma de láminas que ya aparecen preimpregnadas de resinas. Dado que este pre impregnación se lleva a cabo desde fábrica, los plies de prepregs presentan un mayor grado de aprovechamiento del material y, de la misma manera, producen unas piezas con mejores propiedades para un menor espesor. Es importante recalcar que, desde un punto de vista estricto, el prepreg no es un procedimiento de formación piezas compuestas sino que, tal y como hemos expresado anteriormente, es una forma de presentar el refuerzo de fibroso. Sin embargo, si es cierto que, de la misma manera que siendo coherentes con el método del laminado manual podemos entender que el método en sí mismo puede ser el Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 83 reactivo limitante a la consecución de unas mayores propiedades (y que, por tanto, el empleo de mejores materiales puede estar desaprovechado). Por tanto, de la misma manera podemos entender que el empleo de un material de mejores propiedades previas exige que, de utilizarse, se prevean emplear los medios necesarios para poder sacar rendimiento a estos materiales. Por norma general estos medios suelen ser aquellos destinados aplicar, principalmente, mayor temperatura (horno, manta de calor), mayor presión (bolsa de vacío) o ambos (autoclave). El tamaño propio de los elementos estructurales de las obras civiles hace que el paso de las piezas por hornos o autoclaves sea generalmente complicado, por lo que se tienden a preferir bolsas de vacío y mantas térmicas, capaces de extenderse y cubrir mayor superficie. La variedad de los prepregs es tanta como combinaciones posibles haya entre refuerzos y matriz, por lo que existen muchos productos comerciales con distintas matrices termoestables, cada una con una necesidad diferente de curado. En la medida de lo posible se ha optado por explicar cómo se llevaría a cabo un procedimiento destinado a la elaboración de piezas propias de ingeniería civil, empleando por tanto los medios plausibles por tamaño (manta de calor, bolsa de vacío) y las temperaturas y presiones propias alcanzables (60-70ºC y 2-5 bar) Fases del Proceso El procedimiento de ejecución con prepregs es relativamente parecido al procedimiento propio del laminado manual descrito en el epígrafe anterior, presentando una clara diferencia tal y como se ha explicado anteriormente: la necesidad, debido al material que se emplea de un proceso de curado que necesita: -Obligatoriamente de un aporte de temperatura considerablemente superior a la temperatura ambiente, para que se produzca la reacción necesaria para que se produzca el curado de la resina termoestable y la aglomeración de la fibra. -Una presión que favorezca esta reacción de curado y consiga un mayor porcentaje de fibra, con la consecuente mejora de las propiedades (longitudinales, mayoritariamente) La necesidad de temperatura aparece evidenciada debido a las características propias de las resinas termoestables que se emplean para preimpregnar las fibras que constituyen los prepregs. Para ello definiremos a continuación los tres estados en los que, heurísticamente, se vienen a encuadrar los estados de las resinas termoestables (Federal Aviation Administration, s.f.):  Estado A: la matriz y el refuerzo aparecen mezclados sin que se desencadene la reacción química pertinente al curado. Este estadio es propio de la resina aplicada durante el laminado manual Francisco García Romero [email protected] 90  Criterios de Fallo basados en el fin del comportamiento elástico lineal Conceptualmente, se identifica con el criterio de plastificación propio de materiales isótropos. Ello hace que en muchos casos, estos criterios se constituyan como extrapolación de aquellos criterios para materiales ortótropos, generalmente de los metales (París, et al., 2012) Entre ellos podemos encontrar, entre otros, los siguientes criterios: o Teoría de la máxima tensión o Teoría de la máxima deformación o Criterio de Tsai-Hill o Criterio de Tsai-Wu  Criterios de Fallo basados en la predicción de la rotura Estos métodos buscan definir el fallo del material de acuerdo a la rotura del material como compuesto o de alguna de sus partes integradoras (fibra o matriz). Estos métodos exigen la caracterización eficaz de las propiedades del compuesto y de sus partes, resaltando su no homogeneidad. Asimismo estas formulaciones beben de diversas disciplinas, tales como Elasticidad, Plasticidad, Micromecánica, Fatiga y Fractura y buscan encontrar formulaciones que expliciten los mecanismos de fallo de cada una de las partes: de la fibra y de la matriz. Si bien este campo se encuentra en continuo desarrollo, pasamos a enumerar algunos de los criterios recogidos en (París, et al., 2012) Máxima tensión Máxima deformación Tsai-Wu Fin del comportamiento elástico lineal Hashim Puck LaRc03 & LaRc04 Predicción de la rotura Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 91  Hashin (tanto para matriz como para fibra)  Puck (tanto para matriz como para fibra)  Knops  Kroll De acuerdo a lo expuesto, explicaremos aquellos criterios que consideramos de interés para el dimensionado de nuestra pasarela. Los criterios empleados de rotura a los que se ha sometido a prueba son los de Tsai-Wu y los de Puck (tanto para fibra como para matriz. Criterios de Fallo basados en el fin del comportamiento elástico lineal Estos criterios se pueden entender como extrapolaciones lineales y generalizadas al caso 3-D de criterios propios de materiales isótropos en los cuales se produce el fallo cuando se llega a una plastificación del material (ejemplo del criterio de Von Mises). De esta manera, el fallo se produce cuando se supera un valor acotado a través de una combinación (generalmente cuadrática) de los esfuerzos a los que se ve sometido una pieza. Normalmente, estos criterios han venido siendo formulado para láminas biaxiales y luego se han generalizado para casos 3-D. Recogeremos aquí, como hemos dicho los criterios de: o Teoría de la máxima tensión o Teoría de la máxima deformación o Criterio de Tsai-Hill o Criterio de Tsai-Wu Si bien es cierto que podemos encontrar en literatura especializada tratados más holísticos y de mayor profundidad (París Carballo, 2001), hemos decidido realizar una breve explicación que nos aporte una visión general y una base teórica suficiente con la que poder interpretar los resultados obtenidos Francisco García Romero [email protected] 92 Criterio de Máxima Deformación Este criterio constituye una extrapolación para materiales ortótropos del criterio de Saint-Venant, formulado primigeniamente para materiales isótropos. Este criterio aparece programado en (ANSYS Inc., 2014) Así, este criterio compara para cada dirección la deformación máxima admisible, sin establecer combinaciones cuadráticas entre los términos (París, et al., 2012). Su formulación sería la siguiente:  Estados de Tracción 𝜀11<𝑋𝜀𝑡 𝑐𝑜𝑛 𝜀11>0 𝜀22<𝑌𝜀𝑡 𝑐𝑜𝑛 𝜀22>0 𝛾12<𝑆𝜀𝑡 𝑐𝑜𝑛 𝜀22>0 Con 𝜀11 y 𝜀22 la deformación en la dirección longitudinal y transversal y 𝛾12la deformación tangencial o de cillazadura y 𝑋𝜀𝑡, 𝑌𝜀𝑡 y 𝑆𝜀𝑡 las deformaciones máximas admisibles en las direcciones longitudinal, transversal y de cizalla, respectivamente.  Estados de Compresión |𝜀11|<𝑋𝜀𝑡 𝑐𝑜𝑛 𝜀11<0 |𝜀22|<𝑌𝜀𝑡 𝑐𝑜𝑛 𝜀22<0 𝛾12<𝑆𝜀𝑡 𝑐𝑜𝑛 𝜀22<0 La deformación tangencial 𝛾12, así como para su tensión asociada 𝜎12 ya aparece en valor absoluto, no se ve afectada por el signo (París, et al., 2012). Aplicando las ecuaciones de comportamiento y la formulación del tensor de tensiones para ejes arbitrarios y suponiendo un comportamiento elástico lineal (París, et al., 2012) se puede llegar a la expresión del criterio para fibras cuya orientación posea un ángulo con respecto a los ejes longitudinal/transversal: 𝜎𝑥<𝑋𝑡 cos2𝜗−𝑣12 𝑠𝑒𝑛2𝜗 ó |𝜎𝑥|< 𝑋𝑐 cos2𝜗−𝑣12 𝑠𝑒𝑛2𝜗 𝜎𝑥<𝑌𝑡 sen2𝜗−𝑣21 cos2𝜗 ó |𝜎𝑥|< 𝑌𝑐 sen2𝜗−𝑣21 cos2𝜗 |𝜎𝑥|< 𝑆𝑡 𝑠𝑒𝑛𝜗 𝑐𝑜𝑠𝜗 Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 93 En el que se introduce por ello el coeficiente de Poisson Criterio de Máxima Tensión Este criterio consiste en la extrapolación para materiales ortótropos del criterio de Rankine, formulado originariamente para materiales isótropos. El material no fallará si y solo sí no se cumple ninguna de estas desigualdades:  Estados de Tracción 𝜎11<𝑋𝑡 𝑐𝑜𝑛 𝜎11>0 𝜎22<𝑌𝑡 𝑐𝑜𝑛 𝜎22>0 |𝜎12|<𝑆  Estados de Compresión |𝜎11|<𝑋𝑐 𝑐𝑜𝑛 𝜎11<0 |𝜎22|<𝑌𝑐 𝑐𝑜𝑛 𝜎22<0 El sentido de 𝜎12 es inmaterial (París, et al., 2012). Como aproximación fruto de la comparación entre resultados teóricos y experimentales, para casos de carga que formen un ángulo con los ejes principales del laminado, podemos emplear las siguientes fórmulas simplificadas (París, et al., 2012). 𝜎𝑥<𝑋𝑡 cos2𝜃 ó |𝜎𝑥|< 𝑋𝑐 cos2𝜃 𝜎𝑥<𝑌𝑡 sen2𝜃 ó |𝜎𝑥|< 𝑌𝑐 sen2𝜃 |𝜎𝑥|< 𝑆 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃 Criterio de Tsai-Wu El criterio de Tsai-Wu constituye una generalización de tipo cuadrática para materiales compuestos de la interacción de criterios de fallo de materiales isótropos más conocidos. De esta manera, este criterio propone una forma de cuantificación del fallo por interacción de tensiones en distintas direcciones. Más concretamente, el criterio de Tsai-Wu procede de una generalización del criterio anterior de Tsai-Hill al cual añade términos que no incluía. Este criterio de TsaiHill se basa en la plastificación de Hill para materiales anisótropos. El criterio propuesto por Hill para materiales anisótropos es una extrapolación del criterio de Von-Mises para Francisco García Romero [email protected] 94 isótropos. A este respecto, cabe decir pues que el criterio de Tsai-Hill no puede llamarse, por tanto, de la energía de distorsión. (París, et al., 2012) Expresada en notación de índices, el criterio de Tsai-Wu para un sólido tridimensional tiene a siguiente forma 𝐹𝑖𝜎𝑖+𝐹𝑖𝑗𝜎𝑖𝜎𝑗|𝑖,𝑗=1 𝑎 6=1 Siendo 𝐹𝑖 y 𝐹𝑖𝑗 estarán relacionadas con las resistencias del material asociadas a direcciones específicas y 𝜎𝑖 es la componente i del pseudovector de tensiones (𝜎11,𝜎22,𝜎33,𝜎13,𝜎23,𝜎12). De esta manera, el criterio aparece determinado por 42 constantes para, como hemos dicho, un sólido tridimensional. Dado que, normalmente, los materiales compuestos suelen emplearse en forma de láminas, la caracterización de esta ecuación para el caso plano resulta de interés, siendo su expresión la que sigue, siempre y cuando se desprecien términos de menor interés como la interacción entre tensiones normales y tangenciales: 𝐹1𝜎11+𝐹2𝜎22+𝐹6𝜎12+𝐹1𝜎11 2+𝐹22𝜎22 2+𝐹66𝜎12 2+2𝐹12𝜎11𝜎22=1 Los coeficientes 𝐹𝑖 se determinan particularizando el criterio para casos concretos de valores conocidos (París, et al., 2012). De esta manera, caracterizaremos para las situaciones propias de los ensayos de caracterización del material: ensayo de tracción (en la dirección de la fibra, materiales ortótropos, dirección principal), ensayo de compresión (caso similar), en la dirección transversal y ensayos biaxiales (o ensayos fuera de los ejes principales). De esta manera, caracterizaremos para cada estado:  Estado de tracción (𝜎1=𝑋𝑡,𝜎2=𝜎12=0) De esta manera, la ecuación para estado biaxial queda: 𝐹1𝑋𝑡+𝐹11𝑋𝑡2=1  Estado de compresión (𝜎1=𝑋𝑐,𝜎2=𝜎12=0) 𝐹1𝑋𝑐+𝐹11𝑋𝑐2=1 Por lo que el valor de los coeficientes 𝐹1 𝑦 𝐹11 (dos incógnitas para dos ecuaciones): 𝐹1=(1 𝑋𝑡)+(1 𝑋𝑐) 𝐹11=−( 1 𝑋𝑡𝑋𝑐) Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 95 Con 𝑋𝑡>0 𝑦 𝑋𝑐<0  Tracción y compresión en la dirección transversal (la forma operativa y los resultados son análogos) 𝐹2=(1 𝑌𝑡)+(1 𝑌𝑐) 𝐹22=−(1 𝑌𝑡𝑌𝑐)  Dado que 𝜎12 posee independencia del signo en la tensión tangencial admisible, los coeficientes toman el valor: 𝐹6=0 𝐹66=(1 𝑆2)  Ensayo biaxial (o con una carga fuera de los ejes principales, 𝜎11=𝜎22= 𝜎 𝑦 𝜎12=0): Aplicamos a la ecuación del criterio el estado de cargas, quedando: (𝐹1+𝐹2)𝜎+(𝐹11+𝐹22+2𝐹12)𝜎2=1 Sustituyendo el resto de valores calculados en la ecuación, despejamos el valor de 𝐹12 𝐹12=1 2𝑍2[1−(1 𝑋𝑡+1 𝑋𝑐+1 𝑌𝑡+1 𝑌𝑐)𝑍+( 1 𝑋𝑡𝑋𝑐+1 𝑌𝑡𝑌𝑐)𝑍2] Con z la resistencia ante estados biaxiales de la lámina en cuestión El desarrollo para sólidos en tres dimensiones es similar pero incluyendo los términos restantes de la ecuación general expuesta anteriormente. En (Barbero, 2008) se expone cómo queda el criterio en 3-D de la misma forma en la que lo recoge (ANSYS Inc., 2014), agrupando los términos no lineales con la tensión en un coeficiente (A) y los lineales con la misma, en otro (B). De esta manera, el criterio de fallo queda 𝐼𝐹=1 −𝐵 2𝐴+√(𝐵 2𝐴)2+1𝐴 Francisco García Romero [email protected] 96 En ANSYS, la implementación del criterio de fallo de Tsai-Wu aparece realizada en dos formas, siendo una mediante el tipo de fallo TWSR (Tsai-Wu Strength Ratio) y otro el TWSI (Tsai-Wu Strenght Index). De acuerdo a lo expuesto en (Barbero, 2008), se prefiere el TWSR. Criterios de Fallo basados en la predicción de la rotura Estos criterios buscan caracterizar la rotura del material y, de esta manera, tienen en cuenta la naturaleza compuesta del mismo, previendo pues tanto la rotura de la fibra como de la matriz y concibiendo mecanismos distintos de rotura para ambos. Criterio de Puck Tal y como hemos explicado, el criterio de Puck prevé los fallos de la fibra y de la matriz mediante mecanismos distintos que atienden a la física propia de la rotura de ambos de otros elementos. (París, et al., 2012). En este sentido, es similar a otros criterios también presentes en el paquete de elementos finitos ANSYS (ANSYS Inc., 2014) como podrían ser los de Hashin (1973 y 1980) o los de LaRC3 y LaRC4. Criterio de Puck para la fibra El criterio de Puck que afecta a la fibra no deja de ser un criterio de fallo de máxima tensión para la fibra, por el cual se producirá el fallo de la misma siempre y cuando se alcance la máxima tensión admisible de la misma. Ello, expresado matemáticamente toma la siguiente formulación (París, et al., 2012): 𝜎𝑓1=𝑋𝑓𝑇 𝑐𝑜𝑛 𝜎𝑓1>0 𝜎𝑓1=−𝑋𝑓𝐶 𝑐𝑜𝑛 𝜎𝑓1<0 Siendo el valor de 𝜎𝑓1 el de la tensión en la dirección de la fibra y 𝑋𝑓𝑇 𝑦 𝑋𝑓𝐶 la resitencia a tracción y compresión, respectivamente, de las fibras. Suponiendo un comportamiento elástico lineal (aproximación pertinente en diseño debido al escaso comportamiento plástico del composite), esta expresión puede poner en función de las deformaciones. Asimismo, asumiendo que el mecanismo de fallo en compresión se corresponde con un mecanismo de inestabilidad local de micropandeo (Bank, 2006) (París, et al., 2012) (Kollár & Springer, 2003) (Friberg & Olsson, 2014), se considera necesario el hecho de tener en cuenta la componente 𝜎12 ya que esta puede producir efectos de micropandeo. De esta manera, se imputa un término corrector para el fallo en compresión, quedando la expresión (París, et al., 2012): Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 97 1 𝜀1𝑇(𝜀1+𝜈𝑓12 𝐸𝑓2𝑚𝜎𝑓𝜎2)=1,𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜎𝑓1≥0 1 𝜀1𝐶|(𝜀1+𝜈𝑓12 𝐸𝑓2𝑚𝜎𝑓𝜎2)|+(10𝛾12)2=1,𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜎𝑓1<0 Criterio de Puck para la matriz El criterio de Puck que se aplica a la matriz busca asimilar el comportamiento de la matriz al propio de un material frágil, modelado asiduamente mediante el modelo de MohrCoulomb. Conceptualmente, el criterio estima oportuno que el fallo se produce únicamente por las tensiones contenidas dentro del plano de fallo, determinándose dicho plano (su inclinación) en función del estado tensional. El criterio de Puck contempla tres modos de fallo de la matriz, de acuerdo al mecanismo y plano de fallo que origine el estado de tensiones. Los modos de fallo de la matriz que son considerados son tres, a saber:  Modo A: fallo de la matriz en tracción  Modo B: fallo de la matriz en compresión, con un ángulo de plano de rotura de valor 𝜃=0º (dominio de 𝜎2 frente a 𝜎12)  Modo C: fallo de la matriz en compresión, con un ángulo de plano de rotura de valor 𝜃≠0º (dominio de 𝜎12 frente a 𝜎2) El criterio de Puck para modelizar el fallo se basa, como hemos dicho, en la aplicación de un modelo basado conceptualmente en el criterio para materiales frágiles y la introducción de una serie de parámetros de base empírica, que ajusta mejor los resultados asociados al modelo. La expresión del criterio de fallo para el modo A de rotura de la matriz √(𝜎12 𝑅⊥𝐴||)2+(1−𝑝⊥|| (+) 𝑅⊥𝐴||𝑅⊥(+)𝐴)2(𝜎2 𝑅⊥(+)𝐴)2+ 𝑝⊥|| (+) 𝑅⊥𝐴||𝜎2=1 Ilustración 50: Sección transversal de la superficie de fallo de Puck (París, et al., 2012) Francisco García Romero [email protected] 98 Los símbolos expresados denotan:  𝑝⊥|| (+) : pendiente de la curva de fallo cuando 𝜎2 es mayor igual que cero en el punto 𝜎2=0 . Son valores propios propuestos en (París, et al., 2012) 0.3 para fibra de vidrio y 0.35 para fibra de carbono  𝑅⊥𝐴|| : resistencia a cizalladura transversal, 𝑆12  𝑅⊥(+)𝐴: resistencia a tracción en la dirección transversal. 𝑌𝑡 La expresión del criterio de fallo para el modo B de rotura de la matriz (𝜏𝑛𝑡 𝑅⊥⊥ 𝐴)2+(𝜏𝑛𝑙 𝑅⊥⊥ 𝐴)2+2(𝑝𝑅)𝜎𝑛=1,𝑐𝑜𝑛 𝜎𝑛<0 Particularizándola para el plano de fallo con 𝜃=0 (cosa que se observa experimentalmente) √(𝜎12 𝑅⊥|| 𝐴)2+(𝑝𝑅)2𝜎22+(𝑝𝑟)𝜎2=1,𝑐𝑜𝑛 𝜎2<0  𝑅⊥𝐴|| : resistencia a cizalladura transversal, 𝑆12  𝑝𝑅=𝑝⊥|| (−) 𝑆12 Tomando según Puck la constante 𝑝⊥|| (−) los valores 0.25 para fibra de vidrio y 0.3 para la fibra de carbono. Para la determinación del plano tensional se toma una interacción de tipo cuadrática (en la que el sentido de la tensión tangencial carece de interés para la determinación del fallo). Ilustración Sección transversal de la superficie de fallo de Puck (París, et al., 2012) (Vallecillos Portillo, 2015) Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 99 Ilustración 51: "Cigarro de Fractura de Puck". Representación del criterio bidimensional (Vallecillos Portillo, 2015) Francisco García Romero [email protected] 106 -El estado de la pasarela es deficiente (armaduras corroídas vistas), que vulnera el E.L.S de fisuración. El ambiente marino agresivo propio de la zona influye negativamente en la durabilidad de la misma. -Su trazado recto implica que, para mantener una pendiente confortable, necesite de una longitud considerable. -Esta longitud deshabilita una serie de terrenos y estrecha enormemente la conexión a nivel con la Avenida del Mar. -Estos pasajes angostos generados por la actual pasarela han servido de aliciente para fomentar atracos y otras actividades delictivas en una zona ya de por sí deprimida. -Asimismo, las pilas de la actual pasarela condicionan el tráfico de vehículos en la Avenida del Mar, llegando a generar incluso accidentes de tráfico -La pasarela actual condiciona la visibilidad y congestiona visualmente la avenida. -La pasarela no cumple con las características propias de reclamo turístico como punto mirador para observar la panorámica del complejo monumental de la Alcazaba de Almería. No obstante es cierto que: -La construcción de una nueva pasarela y la demolición de la existente implica una serie de trabajos que alteran tanto el tráfico en la Avda. del Mar así como el tránsito peatonal -La obra implica un coste que la propiedad busca optimizar y cuyo presupuesto puede resultar demasiado ambicioso para los objetivos asumidos Alternativa 1: Pasarela mixta con trazado recto El trazado recto de una nueva pasarela mixta implica poca variación con respecto a la situación actual, con lo cual se le achacan los mismos pros y contras que a la pasarela actual, añadiéndole los costes de demolición y de nueva construcción de la pasarela. Alternativa 2: Pasarela híbrida con trazado recto Ídem que la anterior, a lo que sumamos el mayor coste del compuesto, pero sus mejores capacidades específicas. Alternativa 3: Pasarela mixta con trazado curvo La pasarela mixta con trazado curvo fue la propuesta aportada en el proyecto original. De acuerdo a las asunciones realizadas dentro del marco de nuestro trabajo, tanto la pasarela mixta como la híbrida comparten trazado. La posición de las pilas sí presentan una sensible variación (que ha sido objeto de estudio, siendo las conclusiones Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 107 obtenidas expuestas en epígrafes posteriores) dado que la solución original preveía tres pilas. Dos de las pilas estaban condicionadas en su posición por una vía de tráfico rodado y la tercera estaba situada en el centro de la hélice principal, sirviendo de mástil para una serie de tirantes que penden de ella y tiran de la viga, rigidizándola. La solución mediante mástil y tirantes supone una alternativa costosa, por lo que el mayor coste de los compuestos puede salir compensado con la supresión de mástiles y atirantamientos. Además, como veremos más adelante, la entrada en juego de los tirantes provoca, como las cargas distribuidas del peso y de la sobrecarga de uso, una doble torsión sobre el tablero. La supresión de esta acción sería beneficiosa en aras de no incorporar más términos de torsión. El objetivo de emplear el material compuesto consiste en prescindir de estos tirantes dados las mejores capacidades específicas (por unidad de peso) de estos materiales. Ello es por tanto un objetivo a cubrir que conseguimos mediante el diseño establecido. Alternativa 4: Pasarela híbrida con trazado curvo Esta alternativa es la elegida debido a que se cumplimenta la capacidad de generar un trazado que permita unas pendientes reducidas, una forma estética agradable y una reducción considerable de peso que redunda en una optimización de subestructuras y una mejora muy sustancias en cuanto a criterios de durabilidad. Elección de trazado final De acuerdo a los objetivos propuestos, la unión entre ambos barrios mediante una pasarela se decidió llevar a cabo mediante una pasarela cuyo trazado curvo, helicoidal, pasamos a continuación a explicar. La pasarela proyectada constituye un trazado helicoidal rematado con un tramo cuasi recto de descansillo y de bajada. Justificación del trazado de la pasarela El trazado tanto en planta como en alzado de la pasarela en cuestión aparece determinado por condicionantes normativos, conceptuales y estéticos que pasamos a explicar a continuación. Francisco García Romero [email protected] 108 De acuerdo a la posición de las pilas, la pasarela se define estructuralmente como una viga continua de cuatro vanos. El trazado helicoidal de la sección, curvo, implica unas consideraciones estructurales que explican en gran medida la importancia del torsor en estas estructuras y que se explica en epígrafes posteriores. Objetivos de proyecto El proyecto supone, conceptualmente, la unión entre dos barrios entre los cuales existe un desnivel de 3.30 metros. Asimismo, la Propiedad busca poner en valor unos terrenos situados contiguamente al cambio de rasante y actualmente en desuso y mal estado próximos al IES Galileo, dando lugar a una plaza pública. Ello implica que el trazado de la pasarela debe desarrollarse íntegramente en esta parcela. Asimismo, esta pasarela se considera por parte de la propiedad como un elemento que debe gozar un atractivo visual y paisajístico motivada por dos razones: la pasarela debe servir como elemento renovador de estos barrios deprimidos del casco histórico y encuadrar con reforma que aportan los nuevos equipamientos previstos en la plaza y, asimismo, continuar siendo un punto de interés turístico debido a que la posición que ocupan los barrios en los que se prevé la actuación y, concretamente, en las que se sitúa la pasarela objetivo del proyecto, son conocidos por ofrecer una de las visuales más completas y codiciadas del Monumento histórico y artístico de la Alcazaba y Murallas del Cerro de San Cristóbal (generalmente conocido como Alcazaba de Almería). Condicionantes normativos De acuerdo al Artículo 19 del Documento técnico sobre el Decreto Andaluz de Accesibilidad de abril de 2012 cuyo objetivo se refiere a Puentes y pasarelas se expone, se expone que estas estructuras deberán estar conectados con un itinerario peatonal Ilustración 56: Esquema del alzado (desarrollado) de la pasarela sita en Avda. del mar, Almería Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 109 accesible y deberán cumplir los condicionantes generales expuestos en el artículo 15 de condicionantes generales que pasamos a relatar: -Es necesario, para garantizar el giro, cambio de dirección y cruce de personas garantizar un ancho mínimo de 1.8 metros, reducible 1.5 metros en zonas urbanas consolidadas. -Al ser peatonal, se desestima diferencia entre acerado y calzada y se propone una solución en la que se excluya resaltos y escalones aislados -Las restricciones a cumplir en cuanto a pendientes de acuerdo a la norma son de máximos del 6% de pendiente longitudinal y del 2% de pendiente transversal de acuerdo al (Consejería para la Igualdad y el Bienestar Social, 2012). Sin embargo, en una entente con la Gerencia de Urbanismo se llegó a una solución de compromiso que permitió mayores pendientes para reducir la longitud (y por tanto coste) de la pasarela, considerándose que las pendientes eran admisibles. Francisco García Romero [email protected] 110 Posición de las Pilas Tal y como hemos expuesto anteriormente, la posición de las pilas ha sido objeto de estudio y se ha observado cuáles son los distintos factores que afectan a su colocación y, en función de ellos, cuál ha sido la solución de compromiso a la que se ha llegado. En el esquema siguiente se muestra la colocación propuesta para las pilas. Recordemos que en la solución propuesta existen tres pilas, siendo dos de ellas las consideradas como “pilas altas” (dotadas cada una de dos apoyos de neopreno y, por tanto, creando mecanismos para el reparto de la torsión) y una tercera pila, considerada como “pila corta” Como dijimos anteriormente, hemos considerado fija la posición de las pilas de mayor tamaño, aquella sobre las que se apoya el descansillo tras las rampas de nuestra pasarela. Esta posición aparece condicionada por la vía de tráfico rodado, considerándose en todo caso necesaria la colocación de las dos pilas. Dicha posición ha sido idéntica a la prevista en el anteproyecto original. Ilustración 57: Esquema del posicionado de las pilas Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 111 La posición de la tercera pila ha sido objeto de estudio y ensayo debido a que se ha observado la fuerte interacción entre dos fenómenos:  La ley de momentos flectores y la flecha provocada por las cargas perpendiculares a la losa (cargas de flexión)  La torsión provocada por la asimetría y curvatura del trazado (véase una discusión de lo siguiente en el epígrafe: Consideraciones estructurales derivadas del trazado: la viga curva) La elección de la posición de esta pila influye notablemente en el control de la flecha máxima. Sin embargo, es necesario alcanzar una solución de compromiso entre el control de la flecha y la torsión, cuyo valor es tan elevado que lleva a inducir tracciones en uno de los aparatos de apoyo. De esta manera, se buscó en la medida, de lo posible, colocar la tercera pila en la bisectriz que se forma en la bajada, pues es en este punto donde se minimiza esta tracción, ya que busca compensar “estáticamente” los vanos cuyo desequilibrio de resultantes provoca la torsión. Francisco García Romero [email protected] 112 Consideraciones estructurales derivadas del trazado: la viga curva De acuerdo a la planta prevista en proyecto, de trazado espiral no simétrico, podemos obtener una serie de conclusiones que tienen especial relevancia desde el punto de vista estructural, sobre las cuales existe un estudio detallado tanto (Margalet De Zabalo, 2008) como en (Manterola Armisén, 2006) y (Manterola Armisén, 2006)  Por ser curva, la aparición de una curvatura en la viga induce la aparición de un acoplamiento entre el momento flector y el torsor, provocando la aparición de un momento torsor  A parte del acoplamiento flector-torsor, debido a la curvatura las sobrecargas también poseen una excentricidad que también induce la de momentos torsores  El hecho de que los trazados planteado sean no simétricos provoca, asimismo que se puedan mitigar efectos globales en la estructura. Ecuaciones de equilibrio de la viga curva: acoplamiento flector-torsor La importancia de la torsión en las vigas curvas se puede deducir de la forma que adquiere la ecuación de equilibrio para una viga curva, la cual pasamos a explicar, de manera sucinta. Suponiendo una viga de trazado curvo tal y como se emplaza en la figura, sometida tanto a una carga vertical uniformemente distribuida de valor p y a un torsor también uniformemente de valor 𝑚𝑇 Ilustración 58: Esquema de la obtención de los esfuerzos de un elemento diferencial prismático de planta curva. Fuente (Margalet De Zabalo s.f.) Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 113 Aplicando equilibrio estático y operando obtenemos las siguientes ecuaciones, en los cuales es el R es el radio de curvatura, M el esfuerzo flector, T el torsor y V el cortante de acuerdo a la nomenclatura clásica de resistencia de materiales. 𝑑𝑇 𝑑𝑠=𝑀 𝑅+𝑚𝑡 𝑑𝑀 𝑑𝑠=𝑇𝑅−𝑉 𝑑𝑉 𝑑𝑠=𝑝 Explicitando pues el acoplamiento existente entre flector y torsor para una viga de radio finito (para radios infinitos, los términos de acoplamiento tienden a cero y quedan las ecuaciones propias de la viga recta). Además queda patente que, pese a que no exista un momento torsor sobre la viga curva (𝑚𝑡=0) siempre aparece en la misma un esfuerzo torsor debido al acoplamiento. Debido al acoplamiento, este razonamiento es recíproco en cuanto a la aparición de flectores ante cargas únicamente torsoras. Apelando a la estática básica y alejándonos de la aproximación teórica recogida en (Margalet De Zabalo, 2008) podemos obtener una explicación relativamente sencilla. Obteniendo las tensiones en la sección de la viga ante un momento flector, obtenemos dos zonas divididas por la fibra neutra: el paquete de compresiones y el paquete de tracciones. En una viga recta, a lo largo de la misma, las resultantes de ambos paquetes dan lugar a una resultante nula (si solo se somete la sección a un flector). Sin embargo, sí es cierto que si calculamos las sucesivas resultantes de los paquetes de compresión y tracción para una viga curva podemos observar que la resultante de las resultantes de los paquetes de tracción y la de los paquetes de compresión poseen cada una resultante no nula, y que ambas resultante provocan un momento (torsor) del mismo valor y sentido con respecto al centro de esfuerzos cortantes de la sección. Esto queda resumido en el siguiente esquema Francisco García Romero [email protected] 114 De acuerdo al criterio de signos adoptado con respecto al momento 𝑚𝑡 se deduce que un momento flector produce un momento torsor volcador (del mismo sentido que el aplicado, 𝑚𝑡) y que un momento flector negativo provoca un momento volcador estabilizador. (Margalet De Zabalo, 2008) Aplicando lo deducido para los esfuerzos, estos es extrapolable al cálculo de movimientos y flechas. De esta manera, los giros de torsión provocan movimientos verticales debido a la curvatura en planta, siendo estos descendentes si la carga torsora es volcadora y ascendente y esta es estabilizadora. Para el caso de vigas continuas con apoyos intermedios, en el caso de cargas de torsoras volcadoras que provocarían desplazamientos descendentes, aparecen unas reacciones en sentido ascendente que tienden a contrarrestar estos movimientos. De esta manera, aparecen los momentos negativos propios de las vigas continuas, desplazando de esta manera hacia arriba la ley de flectores total. Este razonamiento es, evidentemente, aplicable a la viceversa, aplicándose así un momento torsor estabilizador con su correspondiente desplazamiento ascendente, que da lugar a la aparición de reacciones descendentes y a la bajada de la ley de momentos flectores. Excentricidad de las cargas debido a la geometría curva De acuerdo a lo explicado, existe un acoplamiento entre flector y torsor que hace que, ante una carga que en una viga recta produzca flexión, en el caso de la viga curva también produzca torsor, y viceversa. Sin embargo, el hecho de que la planta sea curva induce, a su vez, una excentricidad en la carga que provoca un momento torsor Ilustración 59: Explicación de la aparición de resultante no nula que genera el momento torsor ante solicitaciones flectoras. (Margalet De Zabalo, 2008) Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 115 sobre la misma. Realizaremos una explicación de este concepto siguiendo a (Margalet De Zabalo, 2008). Tal y como se aprecia en la figura, la zona que aparece rayada posee un mayor área que la zona no rayada, debido a que a igualdad de ángulo la longitud de la curva es directamente proporcional al radio que la describe. De esta manera, si lleváramos la carga uniformemente distribuida sobre la superficie a un modelo viga, esta se debería descomponer en dos términos: -una sobrecarga p, uniformemente distribuida por unidad de longitud -un momento torsor, de carácter volcador, de valor 𝑚𝑡=𝑝∙𝑒, en el que e es la excentricidad de la carga, la distancia a la que actúa la sobrecarga con respecto al eje directriz de la curva y toma el valor 𝑒=𝜌𝑦2 𝑅 Siendo 𝜌𝑦 el valor del radio de giro de la sección transversal, tomándose y como el eje vertical de la sección transversal (aquel que es perpendicular al eje directriz de la curva del trazado y toma la dirección vertical). De esta manera, para una sobrecarga aplicada en todo el ancho de la viga, el momento torsor debido a la diferencia de áreas cargadas tomaría el valor siguiente para una viga equivalente de sección rectangular: 𝑚𝑡=𝑞𝐵2 12 𝑅 Con B el ancho de la pasarela y q el valor de la sobrecarga aplicada. Conclusiones De la teoría expuesta, se puede extraer una serie de conclusiones interesantes para el caso de diseño que nos ocupa: Ilustración 60: Explicación de carga torsora inducida por el trazado curvo. La zona rayada posee un mayor área que la que no se encuentra rayada (al ser mayor el radio de la curva). Esto hace que no se compensen los momentos con respecto al centro y aparezca un torsor Francisco García Romero [email protected] 122 Núcleo de PET G-PET La elección de la espuma estructural de PET G-PET -200 está ligada a que posee una capacidad aceptable en función del compromiso estructural de baja entidad que se le presupone así como a su reducida densidad y coste en comparación con otros núcleos. Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 123 Estructuración del mercado de compuestos Como veremos más adelante, las necesidades en cuanto maquinaria de producción de compuestos va desde procesos manuales a otros que emplean un aparataje más sofisticado y ligado a una cadena de producción de alta eficiencia, pero a su vez costosa. Asimismo, la aplicación de ciclos de temperatura y presión implica la existencia de autoclaves o de otra tipología de equipos que encarece enormemente el precio de la ejecución del proyecto si suponemos que con este se debe llevar a cabo el desembolso pertinente para hacernos con esos equipos. Sin embargo, el desarrollo del mercado de los composites así como su cada vez mayor difusión en la ingeniería civil en general y del proyecto de pasarelas ligeras en particular, hace que hayan aparecido empresas que ofrecen soluciones para este tipo de proyectos. Evidentemente, el mercado no es tan amplio como el de otros materiales de construcción, pero su crecimiento se muestra al alza, siendo de ello muestra el alto número de pasarelas recogidas en los “Antecedentes” de este proyecto. Estas empresas suelen ser staffs técnicos que se dedican a la producción en fábrica de proyectos de elementos estructurales concebidos en frp, con una filosofía similar a la que pueden presentar empresas de acero estructural en las que se pueden comercializar o perfiles normalizados (en acero laminados o conformados en frío, en compuesto pultrusionados) o a estructuras realizadas ex profeso para proyecto (formas arquitectónicas/ estructurales complejas y ad hoc). Generalmente la diferencia entre estas empresas es que su condición a nivel nacional viene siendo de “montadoras”; es decir, a partir de materias primas (matrices y refuerzos) adquiridas a empresas distribuidoras ejecutan los laminados de acuerdo a proyectos propios o encargados y los someten a los procesos necesarios de curado. De esta manera, la ejecución en fábrica tiende de esta manera contratarse a estas empresas montadoras, que ya poseen la maquinaria de producción necesaria, cobrando por los servicios. El conocimiento de la maquinaria necesaria y disponible en compuestos un nuevo reto para el ingeniero civil, que generalmente no está familiarizado con el material. Generalmente, el mayor concepto a tener en cuenta en que la media de las piezas propias de pasarelas presenta un tamaño muy superior al de las piezas empleadas en otros sectores, por lo que la presencia de, por ejemplo, autoclaves de estos tamaños no es algo ni abordable por todas las empresas ni económicamente rentable para aquellas que si lo podrían adquirir, con lo cual se camina al empleo de materiales que exijan menores temperaturas de curado y menores presiones de vacío. Asimismo, el método empleado para abordar aquellas formas complejas de las que se supone se Francisco García Romero [email protected] 124 puede dotar a los compuestos y que se les exigen desde puntos de vista estéticos y/o de ahorro de material. El espectro de procedencia de estas empresas montadoras tiende dividirse en dos grupos que ilustraremos mediante ejemplos propios por cercanía.  Grandes empresas del sector de la construcción y las infraestructuras que se han diversificado y han integrado como parte de su oferta la ejecución de puentes carreteros y pasarelas de composites. El caso paradigmático de estos es el de Acciona. La antigua Entrecanales e Ibarra ha creado una división de compuestos que se ha mostrado muy productiva y en trayectoria ascendente en los últimos diez años, sobre todo desde la construcción del Puente de la Autovía del Cantábrico. Véase (Primi & Paulotto, 2011) para más señas  Empresas especializadas en el sector del composite que se han diversificado mediante la apertura de nuevas divisiones Ingeniería Civil, en las que aplicar el conocimiento generado y la experiencia adquirida en otras ramas a la ejecución de proyectos de puentes y pasarelas. Cabe destacar a la empresa Carbures, originaria de la bahía de Cádiz, a cuya desempeño en sectores aeronáuticos y deportivos entre otros, ha sumado actualmente una división dedicada íntegramente a estos encargos Actualmente, la producción de perfiles por pultrusión como elementos estructurales (no como vigas de puente sino como tensores o en arcos) si ha sido empleada a nivel nacional, en colaboración con empresas extranjeras, generalmente con la danesa Fiberline. La oferta de perfiles pultrusionados en España es reducida, aunque sí ha encontrado cada vez un mayor acomodo en terrenos más propios de la arquitectura. A nivel nacional, la casa comercial mejor implantada de matrices, refuerzos y prepregs y otros productos es HexCel, cuya distribución se hace a partir de casas distribuidoras, siendo destacadas (sobre todo por su presencia en la web) Resinas Castro y a Gazechim Ibérica. Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 125 Cálculo de Propiedades de los materiales de Proyecto El cálculo predictivo de las propiedades de los materiales compuestos es un campo de trabajo que a día de hoy existe todavía discusión acerca de cuál de los múltiples modelos es aquel que nos acerca con mayor precisión a las propiedades de los materiales. Generalmente, los estudios al respecto arrojan dos conclusiones más o menos extrapolables en cuanto a los métodos predictivos de cálculo de propiedades en FRP (Gómez Pulido, 2011):  Los métodos existentes para el cálculo de las propiedades elásticas de rigidez resultan aceptables y su predicción aproximada para nivel de proyecto  Los métodos existentes para el cálculo de las propiedades resistentes (tensiones y deformaciones últimas) no aproximan de manera empleable las propiedades, por lo que se debe recurrir a ensayos. Por tanto, nuestra forma de enfocar el problema de determinar las propiedades de los materiales especificados en proyecto serían las siguientes  Para el cálculo de las propiedades elásticas de los materiales emplearemos una serie de modelos contrastados en la guía de diseño Eurocomp (Clarke, 1996) y en bibliografía contrastada (Barbero, 2008)  Usaremos para los valores provistos por los proveedores de los materiales, producto de baterías de ensayos y presentes en los catálogos y fichas de producto Por tanto, de acuerdo a lo explicado, haremos especial énfasis en explicar los modelos del cálculo de propiedades elásticas para constatar una realidad aparente, y es que, salvo excepciones, todos tienden a presentar valores parecidos Francisco García Romero [email protected] 126 Cálculo propiedades elásticas de materiales compuestos En aras de calcular las constantes propias de los materiales compuestos a emplear realizaremos un cálculo de las mismas de acuerdo a diferentes formulaciones usadas tanto a nivel de proyecto como en la bibliografía específica consultada. Para acotar los valores característicos de las propiedades de los materiales de proyecto a emplear, compararemos los mismos con los valores aportados por las distintas casas comerciales, tanto de la fibra/matriz elegida como de los productos compuestos típicos de referencia aportados por las mismas. Existe una gran variedad de modelos, entre los cuales queremos sacar a colación algunos de los más extendidos. Para más referencias, véase (Younes, et al., 2012). Generalmente los distintos tipos de modelos los podemos dividir en cuatro clases: Generalmente, la bibliografía existente considera que las aproximaciones en cuanto a la rigidez de un material compuesto son aceptables mientras que las propuestas por resistencia tienden a no resultar aproximadas, por lo cual, en la medida de lo posible, se prefieren valores característicos aportados por los fabricantes, que provienen de mezclas empleadas en la práctica. Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 127 Regla de mezclas directa (modelo de Voigt) e indirecta (Reuss) Estas estimaciones aparecen referidas en el Eurocomp Handbook y son consideradas por este como conservadoras, quedando siempre por encima los valores reales medidos a estas. En primera aproximación, y por su sencillez práctica, las emplearemos a nivel de proyecto. Apréciese que de aquí en adelante se va a adoptar un criterio de direcciones en el que 1 es la dirección longitudinal, 2 la transversal y la 3 la perpendicular a ambas. Es cierto que en la bibliografía de medios continuos (París, 2000) estos subíndices se prefieren para las direcciones principales, cosa que dependerá de la constitución del laminado. Para ser consistentes con la bibliografía seguida en este punto (Blanco Alvárez, s.f.) Emplearemos los subíndices propuestos, suponiendo que la composición de la secuencia de láminas sea congruente con la formación de un material especialmente ortótropo. Estimación del módulo elástico longitudinal 𝐸1=𝐸𝑓 𝑉𝑓+𝐸𝑚 (1−𝑉𝑓) Siendo 𝐸1=𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝐸𝑓=𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎 𝐸𝑚=𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑉𝑓=𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎 (𝑒𝑛 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑜) Estimación del módulo elástico transversal 𝐸2=𝐸𝑓𝐸𝑚 𝐸𝑓𝑉𝑚+𝐸𝑚𝑉𝑓 Siendo 𝐸2=𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 Francisco García Romero [email protected] 128 Estimación módulos de Poisson En el material podemos encontrar seis módulos de Poisson distintos de acuerdo a las tres direcciones en las que es susceptible de deformarse por la deformación acaecida en otra dirección. Esto aparecer explicada en la siguiente ilustración: Ilustración 61: distintos módulos de Poisson en un ortótropo Estimación del módulo de Poisson mayor, 𝒗𝟏𝟐 Vuelve a ser una media ponderada de cada uno de los coeficientes de Poisson respectivos a fibra y matriz (Friberg & Olsson, 2014) (Blanco Alvárez, s.f.): 𝜈12=𝜈𝑓 𝑉𝑓+𝜈𝑚 (1−𝑉𝑓) Estimación del módulo de Poisson menor, 𝒗𝟐𝟏 Entre 𝑣𝟏𝟐 𝑦 𝑣𝟐𝟏 existe una proporcionalidad inversa (Blanco Alvárez, s.f.), de modo que: 𝜈𝟏𝟐 𝐸1=𝜈𝟐𝟏 𝐸2 Estimación del módulo de Poisson menor, 𝒗𝟐𝟑 Para la estimación de 𝑣𝟐𝟑 se emplea la siguiente fórmula: 𝜈23=1−𝜈21−𝐸2 3𝐾 Tomando K, el módulo de compresibilidad o de Bulk, el siguiente valor: 𝐾= 𝐾𝑓𝐾𝑚 𝐾𝑓𝑉𝑚+𝐾𝑚𝑉𝑓 Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 129 Con 𝐾𝑓 𝑦 𝐾𝑚 los módulos de compresibilidad de la fibra y la matriz, respectivamente, y estimándose los valores de 𝐾𝑓 𝑦 𝐾𝑚 de acuerdo a la siguiente fórmula: 𝐾𝑓=𝐸𝑓 3(1−2𝜈𝑓) 𝐾𝑚=𝐸𝑚 3(1−2𝜈𝑚) Estimación del módulo de cizalladura Dado que consideramos nuestro material como ortótropo, la definición del módulo de cizalladura aparece determinada por la fórmula 𝐺12=G𝑚 𝑉𝑚+𝑉𝑓(𝐺𝑚 𝐺𝑓) Generalmente, la resina epoxy, que es la que controla la rigidez transversal del compuesto, se puede considerar por sí sola como un material isótropo, con lo cual las propiedades del material se pueden tomar como tales y la rigidez transversal de la resina toma el valor típico del módulo de cizalladura para materiales isótropos 𝐺m=E𝑚 2(1+𝑣𝑚) Podemos realizar una consideración análoga de los refuerzos de fibra de carbono o de fibra de vidrio. Aunque esta suposición no es del todo realista, nos vale para obtener un valor del módulo de cizalladura, G, de la matriz: 𝐺f=E𝑓 2(1+𝑣𝑓) 𝐺23=E2 2(1+𝑣23) Predicción simplificada del módulo de elasticidad con laminados apilados en distintas direcciones Recogeremos aquí la fórmula simplificada de Krenchel: Francisco García Romero [email protected] 130 𝐸1=𝜂𝑜𝑉𝑓𝐸𝑓+(1−𝑉𝑓)𝐸𝑚 Siendo el valor de 𝜂𝑜 𝜂𝑜=∑𝑒𝑖∗cos4𝛼𝑖 𝑖 Regla de Halpin-Tsai La regla de Halpin-Tsai consiste en una formulación semiempírica recogida en (Clarke, 1996) que proviene de la comparación de formulaciones anteriores (formulación de Brintup) con las soluciones obtenidas por la Teoría de la Elasticidad (Blanco Alvárez, s.f.). Módulo elástico transversal Para el módulo elástico transversal,𝐸2, el valor según la regla de Halpin-Tsai sería: 𝐸2=𝐸𝑚(1+𝜉𝜂) (1−𝜂 𝑉𝑓) Tomando 𝜂 el valor 𝜂=𝐸𝑓 𝐸𝑚−1 𝐸𝑓 𝐸𝑚+𝜉 Y 𝜉 el valor propio del factor de refuerzo aparece explicitado en (Clarke, 1996) Módulo cizalladura 𝑮𝟏𝟐 El valor del módulo de cizalladura 𝐺12 𝐺12=𝐺𝑚(1+𝜁𝜂𝑉𝑓) (1−𝜂𝑉𝑓) Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 131 Cálculo de propiedades bajo suposición de micromecánica periódica Esta aproximación es la propuesta por (Barbero, 2008), por la cual estima los parámetros suponiendo una ordenación de microestructura periódica de material transversalmente isótropo (PMMI en inglés) aproximada (presente el material esta distribución o no). Esta aproximación, más certera en las alas y en el fondo del cajón que en las almas, nos aporta valores prácticamente idénticos medios con respecto a la conservadora regla de mezclas y a la fórmula propuesta por EUROCOMP (Clarke, 1996) de Halpin-Tsai. En este sentido hemos tomado un criterio conservador y hemos empleado la aproximación expuesta en (Barbero, 2008) Cálculo de propiedades térmicas A día de hoy existen diferentes estudios acerca del comportamiento de los compuestos en función de la temperatura que alcanzan, siendo de interés debido dos comportamientos enfrentados de interés:  Los coeficientes de dilatación térmica de resina epoxy y fibra de vidrio son de un orden inferior al del hormigón y dos órdenes al del acero, pero el coeficiente de dilatación térmica de la fibra de carbono es negativo. Ello implica que el material tiende a contraerse cuando se somete a una variación de temperatura positiva.  Numerosos estudios sugieren la variabilidad de las propiedades de las resinas epoxy con respecto a la temperatura, y se hace necesario un estudio experimental más exhaustivo de un problema que, a día de hoy no tiene un consenso acordado. No obstante, a nivel de proyecto de ingeniería civil, se viene aceptando como suficiente la aproximación propuesta en la bibliografía de carácter general (Kollár & Springer, 2003) de aceptar un coeficiente de dilatación térmica que constituya una media ponderada de los coeficientes de dilatación térmica de la matriz y refuerzo de acuerdo a la siguiente expresión: Ilustración 62: Aproximación en la que se basa el PMMI (Barbero, 2008) Francisco García Romero [email protected] 234 Combinación de Acciones Para la combinaciones de acciones tomaremos los conceptos y valores de los coeficientes preconizados por la IAP y que pasamos a mostrar de acuerdo a la misma Factores de Simultaneidad Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 235 Combinaciones para comprobación de ELU Situación persistente o transitoria De acuerdo a la formulación para situaciones persistentes o transitorias, y de acuerdo a las cargas consideradas para nuestra estructura, las siguientes combinaciones serían aquellas a tener en cuenta. Los coeficientes que aplicar a las comprobaciones resistentes son Francisco García Romero [email protected] 236 Combinación 1: Sobrecarga de uso predominante, carga de viento transversal secundaria (LCASE20) 1.35 (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+1.35 𝑆𝑜𝑏 𝑈𝑠𝑜+0.45 Sob Viento Transversal +1.2 Nieve+0.9 Térmica Combinación 2: Sobrecarga de uso predominante, carga de viento longitudinal secundaria (LCASE21) 1.35 (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+1.35 𝑆𝑜𝑏 𝑈𝑠𝑜+0.45 Sob Viento Horizontal +1.2 Nieve+0.9 Térmica Combinación 3: Sobrecarga de Viento Transversal predominante (LCASE22) 1.35 (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+1.5 𝑉𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙+0.54 Sob Uso + 1.2 Nieve+0.9 Térmica Combinación 4: Sobrecarga de Viento longitudinal predominante (LCASE23) 1.35 (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+1.5 Viento longitudinal predominante + 0.54 Sob Uso +1.2 Nieve+0.9 Térmica Combinación 5: Sobrecarga de Nieve predominante, viento transversal secundario (LCASE24) 1.35 (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+1.5 𝑁𝑖𝑒𝑣𝑒+0.54 Sob Uso + 0.45 Viento transversal+0.9 Térmica Combinación 6: Sobrecarga de Nieve predominante, viento longitudinal secundario (LCASE25) 1.35 (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+1.5 𝑁𝑖𝑒𝑣𝑒+0.54 Sob Uso + 0.45 Viento Longitudinal+0.9 Térmica Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 237 Combinación 7: Carga térmica predominante, viento transversal secundario (LCASE26) 1.35 (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+1.5 Térmica+0.54 Sob Uso + 0.45 Viento transversal+1.2𝑁𝑖𝑒𝑣𝑒 Combinación 8: Carga térmica predominante, viento longitudinal secundario (LCASE27) 1.35 (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+1.5 Térmica+0.54 Sob Uso + 0.45 Viento longitudinal+1.2𝑁𝑖𝑒𝑣𝑒 Combinaciones para comprobación de ELS Francisco García Romero [email protected] 238 Situación característica Combinación 9: Sobrecarga de uso predominante, carga de viento transversal secundaria (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+ 𝑆𝑜𝑏 𝑈𝑠𝑜+0.3 Sob Viento Transversal+0.8 Nieve +0.6 Térmica Combinación 10: Sobrecarga de uso predominante, carga de viento longitudinal secundaria (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+ 𝑆𝑜𝑏 𝑈𝑠𝑜+0.3 Sob Viento Horizontal+0.8 Nieve +0.6 Térmica Combinación 11: Sobrecarga de Viento Transversal predominante (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+𝑉𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙+0.4 Sob Uso +0.8 Nieve+ 0.6 Térmica Combinación 12: Sobrecarga de Viento Longitudinal predominante (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+ 𝑉𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 Horizontal +0.4 Sob Uso +0.8 Nieve+ 0.6Térmica Combinación 13: Sobrecarga de Nieve predominante, viento transversal secundario (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+𝑁𝑖𝑒𝑣𝑒+0.4 Sob Uso +0.3Viento transversal+ 0.6Térmica Combinación 14: Sobrecarga predominante, viento longitudinal secundario (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+𝑁𝑖𝑒𝑣𝑒+0.4 Sob Uso +0.3 Viento Longitudinal+ 0.6 Térmica Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 239 Combinación 15: Carga térmica predominante, viento transversal secundario (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+ Térmica+0.4 Sob Uso +0.3 Viento transversal+ 0.8𝑁𝑖𝑒𝑣𝑒 Combinación 16: Carga térmica predominante, viento longitudinal secundario (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+Térmica+0.4 Sob Uso +0.3 Viento longitudinal+ 0.8 𝑁𝑖𝑒𝑣𝑒 Situación frecuente Combinación 17: Sobrecarga de uso predominante (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+0.4 𝑆𝑜𝑏 𝑈𝑠𝑜+0.5 Térmica Combinación 18: Sobrecarga de Viento Transversal predominante (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+0.2 𝑉𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙+0.5 Térmica Combinación 19: Sobrecarga de Viento Longitudinal predominante (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+ 0.2 𝑉𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙+0.5Térmica Combinación 20: Sobrecarga de Nieve predominante (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+𝑁𝑖𝑒𝑣𝑒+0.5 Térmica Combinación 21: Carga térmica predominante (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+ 0.6Térmica Francisco García Romero [email protected] 240 Situación casi-permanente Combinación 22: Sobrecarga de uso predominante (𝐺𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎+𝐺𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎)+0.5 Térmica Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 241 Comprobaciones realizadas A continuación se explicitan las comprobaciones realizadas a la pasarela, que son las comprobaciones que se consideran necesarias para garantizar la estabilidad estructural y los niveles de servicio óptimos previstos para una pasarela de proyecto típica. Comprobaciones resistentes: E.L.U. de Resistencia Las comprobaciones de resistencia se han realizado mediante la aplicación de criterios de rotura típicos en compuestos que aparecen implementados en la versión 16.0 de ANSYS (entorno APDL) y cuya validez fue discutida en el Bloque A, epígrafe Criterios de Fallo en Compuestos Por tanto, se han comprobado las láminas más desfavorables de cada laminado, para las combinaciones propuestas. Los criterios de fallo elegidos para la comprobación del compuesto son el criterio de Puck para la fibra, el criterio de Puck (matriz y fibra) y el criterio de Tsai-Wu. A continuación expondremos los esfuerzos y criterios de fallo para las ocho combinaciones de carga de E.L.U. consideradas más desfavorables. Combinación 1 (LCASE 20)- COMBINACIÓN MÁS DESFAVORABLE Ilustración 114: AXIL N11 (en kN/m). Valor Máximo 289 kN Francisco García Romero [email protected] 242 Ilustración 115:AxilN22 (en kN/m) . Valor máximo 897kN Ilustración 116: Axil N12 en (kN/m). Valor máximo 264kN Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 243 Ilustración 117: Q13 (en kN/m). Valor máximo 35.649 kN Ilustración 118: Q23 (en kN/m). Valor máximo 82 kN Francisco García Romero [email protected] 250 Comprobaciones E.L.U./E.LS procedimiento constructivo De acuerdo al procedimiento constructivo, debemos comprobar que la colocación de la prelosa y el hormigón fresco sin fraguar no supongan una carga excesiva. Así, tanto para controlar flecha como garantizar la no pérdida de resistencia por delaminación de componentes debido al alcance tensiones elevadas se limita la tensión que pueden alcanzar las láminas a un 60% de su resistencia. Dado que la situación de construcción es una situación transitoria (por tanto, a “corto plazo”) los coeficientes parciales de seguridad a emplear son los situaciones a corto plazo, previstos en Factores de seguridad parciales De esta manera, en aras de conseguir los objetivos propuestos de cara a garantizar la seguridad durante el proceso constructivo, se tanteó la colocación de apeos provisionales. Comprobación E.L.S. Deformaciones Para la comprobación del estado límite servicio de deformaciones se busca cumplir el criterio propuesto por la IAP-11 para cumplir el criterio de deformación para el valor frecuente de la sobrecarga uso, limitando la normativa de referencia la deformación vertical máxima para pasarelas o puentes sitos en zonas peatonas a L/1200. Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 251 Dado que nuestra estructura no es atirantada, suspendida, con tablero inferior o asimilable, el valor de la deformación vertical máxima admisible toma “L” como el valor total del desarrollo de la pasarela. De esta manera, el valor máximo de deformación admisible para deformación vertical de la pasarela viene a ser: 𝐿=60 𝑚→60𝑚 1200=0.05𝑚=5𝑐𝑚 De esta manera, evaluando el valor de los desplazamientos para el valor frecuente de la sobrecarga de uso, podemos observar el cumplimiento de la flecha límite exigida por la normativa seguida: Combinación de Carga Valor del desplazamiento máximo (cm) Valor frecuente de la sobrecarga de uso 1.97cm Ilustración 126: Vista general de la deformada (valor máximo: 0.019689m) Francisco García Romero [email protected] 252 Ilustración 127: Mapa de colores de la resultante de desplazamientos, valor máximo para el valor frecuente de la sobrecarga de uso: 0.019689m Comprobación para E.L.S de Vibraciones Introducción La comprobación del estado límite servicio de vibraciones comprende el análisis modal de la estructura y el análisis de los valores de las frecuencias naturales, de sus modos de vibración asociados y de las aceleraciones máximas inducidas por los peatones en su tránsito. La normativa empleada para la comprobación será tanto la IAP11 como las recomendaciones recogidas por el grupo SYNPEX (Heinemeyer, et al., 2009). De acuerdo a estas normas, el cumplimiento del estado límite de servicio se consigue mediante el control de las aceleraciones experimentadas en cualquier espacio transitable por peatones, limitándose estos valores a unos considerados como admisibles de acuerdo al grado de confort exigido. Este grado de confort aparece determinado por las exigencias previstas para la pasarela en función de su categoría y de las situaciones de tráfico previstas. De forma simplificada, las normativas concluyen que son excluibles de un cálculo dinámico aquellas pasarelas cuyas frecuencias naturales se encuentre fuera de un determinado rango. Este rango es el que se muestra a continuación:  Rango crítico de 0.5 a 1.2 Hz para modos de vibración laterales según IAP-11  Rango crítico de 1.25 a 4.6 Hz para modos de vibración verticales según IAP-11 Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 253  Los estudios elaborados por el SYNPEX y recogidos en la normativa francesa SETRA (Heinemeyer, et al., 2009) acotan el rango crítico entre 1.25 y 2.3 Hz para frecuencias verticales, advirtiendo que, frecuencias entre 2.5 y 4.6Hz pueden excitar el segundo armónico de cargas peatonales para cargas verticales y torsionales. En la propia publicación se admite que, a día de hoy no se puede encontrar en la literatura existente casos reseñables de vibraciones provocadas por el segundo armónico y que este nunca afecta a vibraciones laterales. Esta consideración provoca que, actualmente el rango más aceptado en la práctica para considerado como crítico para análisis dinámicos más exhaustivos el diseño de una pasarela se encuentra, para rangos de entre 1.25 y 2.3 Hz. Ilustración 128: Valores de rango crítico de frecuencias, previsto en (Heinemeyer, et al., 2009) De esta manera se comprueba que las frecuencias de la pasarela no se encuentren dentro de los límites impuestos por la normativa de referencia para modos de vibración verticales y horizontales. Los límites impuestos a las vibraciones por la IAP11 aparecen recogidos en la siguiente tabla presente en la norma: Francisco García Romero [email protected] 254 Ilustración 129: Grado de Confort previstos en la IAP-11 Valores tomados de (Heinemeyer, et al., 2009) Dado que, de acuerdo a los resultados obtenidos se observa que la segunda frecuencia natural, se supone necesaria la paliación de los efectos de este modo, que entra dentro del rango considerado problemático, mediante la colocación del TMD y el estudio del transitorio para comprobar que las aceleraciones inducidas por la carga dinámica de las personas se encuentran acotadas dentro de los límites impuestos por la normativa de referencia. Ilustración 130:Valores de rango crítico de confort, previsto en (Heinemeyer, et al., 2009) Definición de la situación de diseño De la misma manera que definimos en su momento las combinaciones de carga para el estudio del estado límite último de resistencia (E.L.U.), es necesario que para el estudio de aceleraciones establezcamos una serie de situaciones características propias del tránsito previsto de nuestra pasarela y en las que sea necesario asegurar unos criterios impuestos de aceleraciones. De esta manera, estableceremos estos límites de acuerdo a las consideraciones que exige la Propiedad. Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 255 Análisis Modal Realizaremos un análisis modal para determinar aquellas frecuencias que pudieran resultar merecedoras de un análisis dinámico más detallado y del cálculo y empleo de un TMD. En el análisis modal se han tenido en cuenta dos masas añadidas a la propia del modelo (y, por tanto, no estructurales)  La masa del pavimento y barreras, de 50kg 𝑚2  La masa propia de los peatones, que es supuesta aproximadamente de un peatón cada metro cuadrado de 70 kg de peso, esto es 70kg 𝑚2). Ilustración 131: Metodología de diseño ante solicitación dinámica. Cortesía de (Heinemeyer, et al., 2009) Francisco García Romero [email protected] 256 Los resultados obtenidos, de acuerdo a las premisas adoptadas, son los siguientes: Nº Frecuencia Frecuencia (Hz) Modo de vibración 1 1.2626 Vertical 2 1.585 Vertical 3 2.3383 Horizontal 4 2.6074 Vertical 5 4.0748 Torsional 6 5.6353 Torsional 7 6.1713 Vertical 8 6.975 Vertical 9 8.6807 Torsional 10 10.055 Vertical A continuación se exponen los modos de vibración obtenidos mediante el paquete de elementos finitos ANSYS. De acuerdo a las frecuencias obtenidas se considera necesario el estudio dinámico de la pasarela dado que existen frecuencias a modos de vibración que entran dentro de los posibles rangos conflictivos especificados por la IAP-11 y en (Heinemeyer, et al., 2009) y que necesitarán del cálculo y colocación de un TMD. Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 257 Modo 1 (vertical) 1.2656Hz Modo 2 (vertical) 1.585Hz Modo 3 (horizontal) 2.3383Hz Modo 4 (vertical) 2.6074Hz Modo 5 (torsional) 4.0748Hz Modo 6 (torsional) 5.6353Hz Modo 7 (vertical) 6.1713Hz Modo 8 (vertical) 6.975Hz Modo 9 (torsional) 8.6807Hz Modo 10 (vertical) 10.055Hz Ilustración 132: Visión en conjunto de los modos de vibración de la estructura, Francisco García Romero [email protected] 258 Ilustración 133: Modo de vibración (vertical) para la primera frecuencia natural (1.26Hz) Ilustración 134: Modo de vibración (vertical) para la segunda frecuencia natural (1.58Hz) Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 259 Ilustración 135: Modo de vibración (horizontal) para la tercera frecuencia natural (2.34Hz) Ilustración 136: Modo de vibración (vertical) para la cuarta frecuencia natural (2.61Hz) Francisco García Romero [email protected] 266 Sin embargo, esta experiencia a día no se encuentra tan acotada dentro del mundo de las pasarelas fabricadas en FRP. Asimismo, a esto se une la enorme variabilidad de los materiales englobados dentro del término FRP así como a las diferentes tipologías existentes de puentes y pasarelas en FRP (all-composite, hybrid). Acerca de los coeficientes de amortiguación en puentes y pasarelas realizados en materiales compuestos podemos recoger una serie de nociones básicas que aparecen explicadas en (Center Landherr , 2008), y que pasamos a exponer:  La mayor contribución al amortiguamiento en materiales compuestos es aquella atribuida a la matriz y a la interfaz fibra matriz.  Asimismo, la existencia de daño, delaminación y roturas en la matriz del compuesto también induce a unas mejores capacidades de amortiguamiento, si bien es cierto que, en nuestro diseño, no vamos a permitir que se produzcan roturas de láminas ni delaminaciones, con lo cual no podemos contar con este mecanismo amortiguador. (Center Landherr , 2008)  La mayor parte del modelado y estudio sobre amortiguamiento se ha realizado desde la perspectiva del amortiguamiento a través de la interfaz fibra matriz, pero no existen trabajos acerca de amortiguamientos transversales.  Si bien es cierto que hay acuerdo en que la existencias de delaminaciones y otros mecanismos de fallo mejoran el comportamiento en cuanto a amortiguamiento, estos estudios están basados siempre en casos con múltiples delaminaciones unidireccionales, sin que se hayan buscado teorías más complejas que modelen el caso 3-D.  La mayoría de los estudios investigan el amortiguamiento de elementos bidireccionales sin propias de la las láminas, sin que se tengan en cuenta Ilustración 146: Valores propios de coeficientes de amortiguamiento mínimo y medios para materiales convencionales, recogida en (Heinemeyer, et al., 2009) Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 267 laminados de mayor envergadura que pudieran tener en cuenta efectos en la dirección perpendicular Existen expuestos diversos datos experimentales sobre estudios dinámicos de puentes y pasarelas FRP (Chandra, et al., 1999) (Center Landherr , 2008) que son recopilados y cuyas conclusiones son expuestas a continuación. Estas conclusiones nos permiten obtener una serie de conclusiones aproximadas y nos permiten hacernos un juicio de valor acerca de qué coeficiente de amortiguamiento puede ser representativo para nuestra estructura  La ligereza de las estructuras en las que aparece el FRP y su carácter poco “masivo” en comparación con otras de mayores espesores, como es el caso del hormigón, así como una relación rigidez-peso alta las hace estructuras de coeficientes de amortiguamiento reducidos, cercanos a los de puentes de acero.  Para pasarelas all-composite de fibra de vidrio (Aberfedley), al necesitar de mayores espesores y generalmente de luces cortas, el coeficiente de amortiguamiento sería el propio de la madera (módulo elástico parecido y material menos masivo que el hormigón armado)  El comportamiento de elementos de fibra de carbono sería asimilable al del acero, debido a lo parecido en cuanto a la rigidez del material. Para nuestra pasarela, suponerla mixta es una aproximación plausible dado que el mayor peso estructural recae en la fibra de carbono. Pese a que es cierto que la mayor flexibilidad de la fibra de vidrio que se ocupa de las almas exigiría un trato diferente, en primera aproximación, el asimilar la fibra de carbono/resina epoxy al acero puede suponer en carácter de amortiguamiento se supone un criterio suficiente en diseño. Análisis Dinámico Consideraciones previas Para cada uno de los casos de tráfico analizados se han analizado las evoluciones con respecto al tiempo de las aceleraciones (tanto horizontal como vertical) de aquellos nodos que consideramos característicos y que son aquellos que alcanzan la mayores aceleraciones (en dirección x, y o z, respectivamente). De esta manera, realizamos una envolvente de las aceleraciones X, Y o Z, obtenemos el nodo al que está asociada y analizamos su evolución en el tiempo, así como verificamos que se cumplan los condicionantes impuestos por la Propiedad en cuanto a niveles de confort. Francisco García Romero [email protected] 268 Análisis previo. Constatación de la necesidad del TMD Tanto del análisis modal como del análisis dinámico llegamos a la conclusión de que se muestra necesaria la colocación de un amortiguador que reduzca la aceleración inducida por la acción de los peatones. En el análisis transitorio se exigirá que el incremento de tiempo empleado para garantizar la eficacia del algoritmo de Newmark sea de acuerdo a lo visto en (Domínguez Barbero, 2001): ∆𝑡=min( 1 8𝑓𝑚𝑎𝑥;𝐿𝑚𝑖𝑛 200∗𝑣𝑝 ;𝐿𝑚𝑖𝑛 4∗𝑛∗𝑣𝑝;0.01)𝑠𝑒𝑔 Con 𝑓𝑚𝑎𝑥 la frecuencia máxima de estudio, 𝑣𝑝, la velocidad del peatón, 𝐿𝑚𝑖𝑛 y n el número de modos de estudio. El paso escogido es de 0.01s. Caso de Tráfico TC1-A De acuerdo a lo previsto anteriormente, la carga dinámica de estudio es la inducida por una aglomeración de tráfico propia de lo que hemos considerado TC-1ª Caso de Carga Peatones/m2 Carga/m2 TC-1ª 0.02P/m2 1.4kN/m2 Según la envolvente realizada, los nodos de estudio (aquellos con la mayor aceleración en todo el lapso de tiempo de estudio del transitorio) son los siguientes: Componente Aceleración Número de nodo Valor máximo de Aceleración (m/s2) Tiempo en el que se dio el máximo Aceleración X 10949 7.51E-04 10.02 Aceleración Y 41384 1.15E-03 10.02 Aceleración Z 41310 2.65E-03 10.02 Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 269 Aceleración X Ilustración 148: Mapa de aceleraciones (dirección X) para el caso de tráfico TC1-A. Valor Máximo Ilustración 147: Evolución de la aceleración (dirección X) frente al tiempo para el punto de mayor de Valor Máximo 7.51E-04 m/aceleración (dirección X) para el caso de tráfico considerado (TC1-A) Francisco García Romero [email protected] 270 Aceleración Y Ilustración 149: Evolución de la aceleración (dirección Y) frente al tiempo para el punto de mayor aceleración (dirección Y) para el caso de tráfico considerado (TC1-A) 1.15E-03m/s2 Aceleración Z Ilustración 150: Evolución de la aceleración (dirección Z) frente al tiempo para el punto de mayor aceleración (dirección Z) para el caso de tráfico considerado (TC1-A) Valor máximo 2.65E-03 Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 271 Caso de Tráfico TC1-B De acuerdo a lo previsto anteriormente, la carga dinámica de estudio es la inducida por una aglomeración de tráfico propia de lo que hemos considerado TC-1ª Caso de Carga Peatones/m2 Carga/m2 TC-1B 0.1P/m2 7kN/m2 Según la envolvente realizada, los nodos de estudio (aquellos con la mayor aceleración en todo el lapso de tiempo de estudio del transitorio) son los siguientes: Componente Aceleración Número de nodo Valor máximo de Aceleración (m/s2) Tiempo en el que se dio el máximo Aceleración X 10949 3.75E-03 10.02 Aceleración Y 41384 5.74E-03 10.02 Aceleración Z 41310 1.32E-02 10.02 Aceleración X Ilustración 151: Evolución de la aceleración (dirección X) frente al tiempo para el punto de mayor aceleración (dirección X) para el caso de tráfico considerado (TC1-B) Valor máximo 3.75E-03 m/s2 Francisco García Romero [email protected] 272 Aceleración Y Ilustración 152: Mapa de aceleraciones (dirección X) para el caso de tráfico TC5. Tiempo=1seg Ilustración 153: Evolución de la aceleración (dirección Y) frente al tiempo para el punto de mayor aceleración (dirección Y) para el caso de tráfico considerado (TC1-B) Valor máximo: 5.74E-03 m/s2 Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 273 Ilustración 83: Mapa de aceleraciones (dirección Z) para 0.5 segs y tráfico TC5 Francisco García Romero [email protected] 274 Aceleración Z Ilustración 84: Evolución de la aceleración (dirección Z) frente al tiempo para el punto de mayor aceleración (dirección Z) para el caso de tráfico considerado (TC1-B) Valor máximo 0.12 Ilustración 154: Mapa de aceleraciones a los 10.2 segundos en la dirección Z para la clase de tráfico TC1-B Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 275 Caso de Tráfico TC2 OK De acuerdo a lo previsto anteriormente, la carga dinámica de estudio es la inducida por una aglomeración de tráfico propia de lo que hemos considerado TC-1ª Caso de Carga Peatones/m2 Carga/m2 TC-2 0.2 P/m2 14 kN/m2 Según la envolvente realizada, los nodos de estudio (aquellos con la mayor aceleración en todo el lapso de tiempo de estudio del transitorio) son los siguientes: Componente Aceleración Número de nodo Valor máximo de Aceleración (m/s2) Tiempo en el que se dio el máximo Aceleración X 10949 7.51E-03 10.02 Aceleración Y 41384 1.15E-02 10.02 Aceleración Z 41310 2.65E-02 10.02 Aceleración X Ilustración 155: Evolución de la aceleración (dirección X) frente al tiempo para el punto de mayor aceleración (dirección X) para el caso de tráfico considerado (TC2) Valor máximo 7.51E-03m/s2 Francisco García Romero [email protected] 282 Ilustración 164: Diagraga de flujo de estudios dinámico Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 283 Pruebas de carga Introducción En este apartado se explicita el valor de la flecha previsto para la prueba de carga de la pasarela. Para la misma se establecerá una carga que sea el 60% del valor característico de la sobrecarga de uso, previsto en la IAP-11 como 5𝑘𝑁 𝑚2 Prueba de carga estática La flecha prevista para la prueba de carga ha sido calculada y su valor será el que se muestra en la siguiente tabla Tipo de Prueba de Carga Flecha Prevista Estática 0.0293 m Ilustración 166 Deformada ante la prueba de carga Ilustración 165: Botellas de agua y piscinas infantiles rellenas de agua como prueba de carga en pasarelas peatonales. Francisco García Romero [email protected] 284 Prueba de carga dinámica La prueba de carga será realizada por un equipo asociado a un grupo de trabajo universitario de experiencia dilatada en el sector que verificará el cumplimiento de los grados de confort perseguidos y de los valores de la aceleración percibida por los peatones aquí calculados así como de las frecuencias naturales, modos de vibración y coeficientes de amortiguamiento aquí anticipados de acuerdo a lo previsto en (Heinemeyer, et al., 2009) Ilustración 167: Mapa de colores de la deformada en Prueba de carga Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 285 Conclusiones Del proyecto realizado se pueden obtener una serie de conclusiones tanto de uso práctico como teórico que pasamos a exponer:  Los materiales compuestos se perfilan para su empleo en Ingeniería Civil en obra nueva como materiales dotados de unas excelentes capacidades específicas (por unidad de masa) con lo cual aportan una mayor ligereza a las estructuras y, con ello a las subestructuras asociadas.  Su empleo en rehabilitación y reparación viene siendo de amplia aceptación actualmente en Ingeniería estructural y de Puentes  El alto precio del compuesto hace que requiera un estudio previo de las necesidades de proyecto, en el cual se atisbe como opción plausible la reducción drástica de peso.  Las tres principales características de los compuestos son resistencia, buenas capacidades específicas y buenas condiciones de durabilidad. Su empleo está ampliamente recomendado en zonas marítimas o cercanas a la costa. Es la razón por la que su uso está sufriendo un fuerte repunte en zonas como los Países Bajos  Las capacidades estéticas de los compuestos debido a su facilidad de moldeo hace que sean idóneos para formas más óptimas estructuralmente hablando así como de bella factura arquitectónica. Sus posibilidades tienen mucho potencial a día de hoy. Ello, unido a unos costes de producción cada vez más reducido harán posible una mayor experimentación en el campo  La viga curva, como la que se plantea en el proyecto, presenta unas importantes torsiones debido a las solicitaciones perpendiculares a la misma. En una pasarela, en la que el peso propio puede ser una de las opciones más reseñables, reducir el mismo es siempre un fin en sí mismo. En casos en los que este además induzca un fuerte torsor este objetivo se convierte en prioritario.  Si bien es cierto que la falta de códigos y normativas a nivel internacional se está consiguiendo suplir poco a poco son necesarios todavía grandes esfuerzos tanto a nivel nacional como internacional para potenciar el empleo de estos materiales en construcción. En este sentido, una revisión con carácter normativo de (Clarke, 1996) se antoja necesaria. Francisco García Romero [email protected] 286 Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 287 Francisco García Romero [email protected] 288 Desarrollos futuros  La necesidad de realizar comparativas más precisas para los distintos criterios de rotura para estados de carga triaxiales y más extrapolables a formas más complejas propias de formas empleadas en Ingeniería Civil.  La necesidad de comprobar los criterios de optimización de laminados presentes en el programa ABAQUS, estudiar cuál es el procedimiento seguido y adaptarlos al programa ANSYS.  La necesidad de implementar comprobaciones locales de inestabilidad asociadas a los núcleos de las estructuras sándwich.  La posibilidad y capacidad de modelos de fallo progresivo en ingeniería civil en contraste con los modelos empleados de fallo a primer-ply.  La necesidad de emplear la suite de compuestos Autodesk Helius de manera más completa y en especial el uso de su integración con ANSYS en estudios de Análisis de Fallos Progresivos (PFA)  La necesidad de profundizar en los diseños de las uniones remachadas previstas para la estructura calculada, considerándose elementos finitos para su cálculo, dado que las consideraciones previstas en (Clarke, 1996) pueden mostrarse inaproximadas y/o extremadamente conservadores para nuestro caso en concreto, ampliamente tridimensional. Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 289 Francisco García Romero [email protected] 290 Bibliografía Mahmouda, M. K., 2007. Fracture toughness of single-edge notched fiber reinforced composite. [En línea] Available at: http://www.oceanica.ufrj.br/ocean/cursosead/materiaiscompositos/compositemateri als/l_fatigue.pdf [Último acceso: 10 mayo 2015]. ANSYS Inc., 2014. Chapter 13: Composites. En: Ansys Mechanical APDL Structural Analysis Guide Release 15.0. s.l.:Ansys Inc.. Ayuntamiento de Málaga, 2011. Guía para la utilización de pavimentos en espacios públicos. Málaga, Ayuntamiento de Málaga. Bank, L. C., 2006. Composites For Construction-Structural Design with FRP. New Jersey: Wiley. Barbero Pozuelo, E., García Castillo, S. K. & Sánchez Sáez, S., 2010. Introducción a los materiales compuestos. En: Mecánica de Materiales Compuestos. Madrid: UC3. Barbero, E. J., 2008. Finite element analysis of composite materials. West Virginia: CRC Press. Bhatt, P., McGuinley, T. J. & Choo, B. S., 2006. Reinforced Concrete: Design Theory and Examples. Londres: Taylor and Francis. Blanco Alvárez, F., s.f. Deformación elástica de los compuestos de fibra larga y de los laminados . En: Materiales poliméricos y compuestos. Oviedo : Universidad de Oviedo. Bonet, G., Bottero, C. & Fontana, M., 2011. Clase 3. Elasticidad anisótropa. En: Estructuras de Materiales Compuestos. Río de la Plata: Departamento de Aeronáutica, Facultad de Ingeniería U.N.L.P. Center Landherr , J., 2008. Dynamic analysis of a FRP deployable box beam. Kingston: Queen's University. CFS, s.f. CFSnet. [En línea] Available at: http://www.cfsnet.co.uk/acatalog/gelcoat_repairs.html [Último acceso: 21 marzo 2015]. Chandra, R., Singh, S. & Gupta, K., 1999. Damping studies in fiber-reinforced compositesreview. Nueva Dehli: Indian Institute of Technology. Diseño de una pasarela peatonal mediante solución híbrida con materiales compuestos 291 Clarke, J. L., 1996. Structural Design of Polymer Composites-Eurocomp Design Code and Handbook. Londres: E&FN SPON. Composán, 2010. Juntas para puentes. Madrid: Composán . Composan, 2011. Manual de pavimentos continuos. s.l.:Composan. Consejería para la Igualdad y el Bienestar Social, 2012. Documento técnico sobre el decreto andaluz de accesibilidad. Sevilla: Consejería para la Igualdad y el Bienestar Social. Junta de Andalucía. ConstruAprende, 2010. ConstruAprende. [En línea] Available at: http://www.construaprende.com/foros/exportar-puntos-de-autocad-aexcel-vt9594.html [Último acceso: 23 febrero 2015]. Degrieck, J. & Van Paegem, W., 2001. Fatigue damage modelling of fibre-reinforced composite materiales: review. Apllied Mechanics Review, pp. 279-300. Domínguez Abascal, J., 2003. Apuntes de Teoría de Estructuras. Sevilla: Publicaciones Universidad de Sevilla. Domínguez Barbero, J., 2001. Dinámico de puentes de ferrocarril para alta velocidad: métodos de cálculo y estudio de la resonancia. Madrid: UPM. Federal Aviation Administration, s.f. Chapter 7: Advanced Composite Materials. En: Aviation Maintenance Technician Handbook-Airframe Volume I. s.l.:Federal Aviation Administration. Friberg, E. & Olsson, J., 2014. Application of fibre reinforced polymer materials in road bridges-general requirements and desing consideration. Göteborg: CHALMERS. Fuqiang , W. & WeiXing , Y., 2009. A fatigue damage model of composite materials. International Journal of Fatigue, pp. 134-138. Gazechim Ibérica S.L, s.f. Gazechim Ibérica. [En línea] Available at: http://www.gazechim.es/ [Último acceso: 27 marzo 2015]. Gómez Pulido, M. D., 2011. Análisis estructural de estructuras a base de materiales compuestos. Madrid: Curso de Estructuras FRP en Construcción. Gurit , 2015. Gurit Products Cataloge. s.l.:Gurit. Heinemeyer, C., Butz, , C., Andreas , K. & Schlaich, M., 2009. Design of lightweight footbridges for human induced vibrations. Aachen: JRC European Commision. PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala Especificada en detalles TMD P_5.0 Cotas en Metros PASARELA AVDA. DEL MAR Francisco García Romero TRABAJO FIN DE GRADO ETSI 2014-2015 Escala Especificada en Detalles TRANSPORTE P_9.0 ESCALA 1:200 ESCALA 1:300 ESCALA 1:300 ESCALA 1:300 ESCALA 1:300 ESCALA 1:300 Cotas en Metros