Identificación del estado de carga de un sistema de almacenamiento térmico de calor latente

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Aeronáutica Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente Autor: Jorge Márquez Acedo Tutor: Manuel Felipe Rosa Iglesias Dep. Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 iii Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Aeronáutica Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente Autor: Jorge Márquez Acedo Tutor: Manuel Felipe Rosa Iglesias Catedrático de Universidad Dep. Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 v Trabajo Fin de Máster: Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente Autor: Jorge Márquez Acedo Tutor: Manuel Felipe Rosa Iglesias El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2019 El Secretario del Tribunal vii A mi familia y amigos ix Resumen Este trabajo se basa en una revisión bibliográfica para la identificación del estado de carga de un almacenamiento de energía térmica por calor latente o cambio de fase. El objetivo de este estudio es tener un conocimiento en cada instante del nivel de carga de energía térmica del que se dispone para así aprovecharlo para posteriores aplicaciones. Se inicia con un análisis de los tres tipos de almacenamiento de energía térmica: calor sensible, calor latente y termoquímico. Para posteriormente, centrarnos en el de calor latente y realizar un estudio del PCM adecuado a utilizar dependiendo de la finalidad que se busca o la aplicación. Posteriormente se analiza cómo reacciona el sistema durante los proceso de carga y descarga, especialmente la evolución de los perfiles de temperatura y la fracción de PCM que cambia de fase. Finalmente, se desarrollan distintos modelos para poder obtener el estado de carga y se analizan para ver cuál alcanza resultados más exactos y su complejidad operacional. ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1. Aerogeneradores Figura 1.2. Caída del agua Figura 1.3. Géiser Figura 1.4. Mareas Figura 1.5. Dispositivo flotante sobre las olas Figura 1.6. Materia orgánica de origen vegetal Figura 1.7. Bioetanol Figura 1.8. Ciclo de obtención de biodiesel Figura 1.9. Aprovechamiento de la energía solar Figura 2.1. Paneles solares flotantes Figura 2.2. Ejemplo de almacenamiento termoquímico Figura 2.3. Ejemplo de Sistema Thermocline Figura 2.4. Ejemplo de almacenamiento de calor mediante un sistema de 2 depósitos Figura 2.5. Acumulador de vapor Figura 2.6. Esquema sistema de generación directa de vapor Figura 3.1. Clasificación de materiales de cambio de fase Figura 4.1. Posición de los termopares en el tubo Figura 4.2. Proceso de carga en tubo en posición horizontal Figura 4.3. Proceso de descarga en tubo en posición horizontal Figura 4.4. Proceso de carga en tubo en posición vertical Figura 4.5. Proceso de descarga en tubo en posición vertical Figura 4.6. Esquema de funcionamiento de colectores solares en plantas de potencia Figura 4.7. Esquema del receptor solar Figura 4.8. Dominio utilizado en el mallado gracias a la simetría Figura 4.9. Detalle del mallado de la sección simétrica Figura 4.10. Detalle del mallado en todo el dominio computacional Figura 4.11. Análisis de variables durante la descarga y carga en función del tiempo Figura 4.12. Temperatura y fracción de líquido del PCM durante el proceso de descarga Figura 4.13. Temperatura y fracción de líquido del PCM durante el proceso de carga Figura 4.14. Temperatura y fracción de líquido del PCM durante el proceso de carga Figura 4.15. Mapa de temperaturas de 4 secciones del recipiente cilíndrico Figura 4.16. Componetes y disposición del diseño de Carcasa y Tubo S&T xvii Figura 4.17. Representación del PCM alrededor del tubo Figura 4.18. Modelado axial y radial de los dominios para un modelo de un solo tubo Figura 4.19. Función de la densidad de Weibull Figura 4.20. Función de ξ(r,x) Figura 4.21. Representación gráfica de los valores R y X en función de r y x, respectivamente Figura 4.22. Esquema de discretización para el PCM y HTF aplicado al rMod Figura 4.23. Definición de los componentes utilizados en la ecuación (22) Figura 4.24. Predicción de los modelos dMod y rMod simulados Figura 4.25. (a) Predicción generada por simulaciones en rMod, (b) estimaciones generadas por el Observador (EKF-rMod) y resultados experimentales (meas) para las entradas HTF inlet y un flujo de masa constante del HTF de m _(H,total)=1.09 kg/s Figura 4.26. (a) Predicción generada por simulaciones en rMod, (b) estimaciones generadas por el Observador (EKF-rMod) y resultados experimentales (meas) para las entradas HTF inlet y flujo de masa total Figura 4.27. (a) Ejemplo de campo de temperaturas local en el PCM, (b) Correspondiente fracción de fase local. Ambos a raíz de la colocación de puntos indicada en apartados anteriores Figura 4.28. (a) Resultados del SOC, (b, izquierda) Temperatura del PCM obtenida en el sensor 2 según dMod, (b, derecha) Instantánea del perfil de temperatura radial para rend, 2rend, 3rend Figura 4.29. Obtención del SOC para el almacenamiento de los ensayos experimentales realizados en la Figura 4.25. (superior) y en la Figura 4.26. (inferior) xix Notación y Acrónimos Símbolo* Significado 𝑎 Parámetro de forma de la función de densidad de Weibull 𝛼 Coeficiente de calor transferido 𝑐𝑝,𝐻 Capacidad calorífica específica del HTF 𝑐𝑝,𝑊 Capacidad calorífica específica de la pared del tubo 𝑐𝑝,𝑃 Capacidad calorífica específica del PCM 𝑐𝑃 Capacidad calorífica específica aparente del PCM 𝛿 Espesor del PCM en dirección radial ∆𝐻𝑓 Calor latente específico del PCM 𝛾 Parámetro de forma de la función de densidad de Weibull 𝐿 Longitud física de almacenamiento en dirección axial 𝜆𝑃 Conductividad térmica del PCM 𝜆𝑊 Conductividad térmica de la pared del tubo 𝑚󰇗𝐻 Flujo de masa del HTF 𝜇 Parámetro de localización de la función de densidad de Weibull 𝑛𝑇 Contador de tubos de HTF en almacenamiento térmico 𝑁𝑅,𝑁𝑋 Número de puntos de colocación en dirección axial/radial 𝑞󰇗𝐻 Densidad de flujo de calor del HTF hacia la pared del tubo 𝑞󰇗𝑃 Densidad de flujo de calor d la pared del tubo hacia el PCM 𝑟,𝑅 Coordenada radial (R es la coordenada normalizada) 𝑟𝑒𝑛𝑑 Radio del tubo más el del PCM 𝑟𝑖𝑛 Radio interno del tubo 𝑟𝑜𝑢𝑡 Radio externo del tubo 𝜌𝐻 Densidad volumétrica del HTF 𝜌𝑊 Densidad volumétrica de la pared del tubo 𝜌𝑃 Densidad volumétrica del PCM 𝑇𝐻 Temperatura del HTF 𝑇𝐻0 Perfil de temperaturas inicial del HTF 𝑇𝐻𝑖𝑛 Temperatura a la entrada del HTF 𝑇𝑃 Temperatura del PCM 𝑇𝑃0 Campo de temperaturas inical del PCM 𝑇𝑊 Temperatura de la pared del tubo 𝑣𝐻 Velocidad del HTF 𝑥,𝑋 Coordenada axial (X es la coordenada normalizada) ξ Campo de fracción de fase local Ξ Estado de carga del almacenamiento térmico 1 Acrónimo* Significado dirMap Mapeo directo dMod Modelo detallado EKF Filtro de Kalman Extendido HTF Fluido de Transferencia de Calor LHTES Almacenamiento de Energía Térmica por Calor Latente OC Colocación Ortogonal ODE Ecuación diferencial Ordinaria PCM Material de Cambio de Fase PDE Ecuación diferencial Parcial rMod Modelo reducido SOC Estado De Carga S&T Tubo y Cubierta TES Almacenamiento de Energía Térmica *Símbolos y acrónimos utilizados especialmente en el apartado 4.3. Índice de Figuras 2 3 3 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente 1 INTRODUCCIÓN as energías renovables son fuentes naturales de energía aparentemente inagotables debido a la gran cantidad de energía que contienen o, bien porque puedan regenerarse constantemente por sí mismas mediante medios naturales. El crecimiento de las energías limpias es vital debido a que no tienen emisiones contaminantes ni producen gases que aumenten el efecto invernadero del planeta, combatiendo así el, cada vez más progresivo, cambio climático, limitando sus efectos más devastadores. Las principales ventajas de las energías renovables frente a la energía obtenida de los combustibles fósiles son:  Mitigar los efectos del cambio climático: en los procesos de generación de energía, las renovables no emiten gases de efecto invernadero, siendo una solución mucho menos nociva para el medio ambiente.  Son fuentes de energía inagotables: debido al inminente agotamiento de los recursos utilizados en las fuentes de energía tradicionales como el carbón, el gas, el petróleo o la energía nuclear; las fuentes de energías renovables son la solución más adecuada ya que sus recursos están basados en sucesos naturales como es el Sol, el viento, el calor interno de la Tierra,… Los cuales no cesan ni se agotan.  Económicamente competitivas: las tecnologías utilizadas para la obtención de las distintas energías renovables están reduciendo cada vez más sus costes haciéndolas más competitivas que las convencionales.  Diversidad: existe una gran variedad de tipos de energías, lo que hace posible que en cualquier zona del Planeta se disponga de algún tipo de recurso renovable para poder aprovecharlo. En cambio, los combustibles fósiles se encuentran en zonas muy concretas lo que supone una importante suma de dinero a desombolsar hacia los países proveedores, aparte de los potenciales conflictos entre distintos países debido a las grandes cantidades de dinero que mueve este mercado. Los tipos de energías renovables que existen en la actualidad son:  Energía eólica: se trata de la energía que se obtiene del viento. Actualmente, esta energía se utiliza principalmente para producir energía eléctrica a partir de los aerogeneradores. A través del paso de las corrientes de aire por las palas, generan el movimiento de las mismas obteniendo energía cinética que es transformada en energía eléctrica. L Introducción 4 Figura 1.1. Aerogeneradores  Energía hidráulica: se trata de la energía tanto cinética como potencial que se obtiene de las corrientes de agua dulce. El agua pasa por una turbina la cual transmite la energía a un alternador que la convierte en energía eléctrica. Figura 1.2. Caída del agua  Energía geotérmica: esta energía es obtenida a través del calor natural del interior de la Tierra. La energía se transmite por conducción o convección a través de los cuerpos rocosos calientes. Esta energía, principalmente, es utilizada para producir energía eléctrica y para la desalinización del agua. 5 5 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente Figura 1.3. Géiser  Energía mareomotriz: se trata de la energía que se obtiene del movimiento de mareas. Este tipo de energía se utiliza principalmente para producir energía eléctrica. Un alternador es el encargado de generar la electricidad a partir de la energía mareomotriz. Figura 1.4. Mareas  Energía undimotriz u olamatriz: se trata de la energía obtenida de las olas. El movimiento de las olas genera energía mecánica, lo que permite la obtención de la energía eléctrica. Sistemas de almacenamiento de energía térmica por calor sensible y termoquímico 12 Rango de Temperaturas (ºC) Densidad (Kg/m3) Calor Específico (KJ/KgK) Medios líquidos Agua 0 - 100 1000 4.18 Aceite mineral 200 - 300 770 2.6 Aceite de silicona 300 - 400 900 2.1 Aceite de motor >160 888 1.88 Aceite sintético 250 – 350 900 2.3 Sales nitratos 265 - 565 1870 1.6 Sodio líquido 270 - 530 850 1.3 Sales carbonatos 450 – 850 2100 1.8 Sodio líquido 270 – 530 850 1.3 Etanol >78 790 2.4 Propanol >97 800 2.5 Butanol >118 809 2.4 Octano >126 704 2.4 Medios sólidos Hormigón armado 200 – 400 2200 0.85 Acero colado 200 – 700 7800 0.6 Ladrillos refractarios sílice 200 – 700 1820 1 Ladrillos refractarios magnesita 200 - 1200 3000 1.15 Tabla 2.1. Clasificación de materiales usados para almacenamiento de calor sensible El agua es uno de los medios con mayor Capacidad Calorífica Específica, esto sumado a que es un recurso abundante, no tóxico, económico y no inflamable, lo convierte en el medio más deseado para ser usado como almacenamiento de calor sensible. Sin embargo, para ciertos usos, como en las centrales termosolares, es necesario que el medio a utilizar tenga un punto de ebullición muy elevado, bastante más elevado que el del agua, por ese motivo se suelen utilizar medios líquidos como el aceite térmico o bien sólidos como el hormigón armado. Por otro lado, hay que tener especial cuidado en aquellos medios líquidos con puntos de solidificación muy 13 13 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente elevados, como es el caso de las sales fundidas, ya que se debe evitar en todo momento el cambio de fase para este tipo de almacenamiento. Este problema no sucede con los medios sólidos, por ese motivo, se están usando cada vez más en vez de las sales fundidas en determinadas situaciones. No se utilizan medios gaseosos en sistemas de almacenamiento de calor sensible puesto que presentan un Calor Específico muy bajo. 2.1.3 Estados del material de almacenamiento de energía térmica por calor sensible Como se ha visto en el apartado anterior, se utilizan materiales en dos tipos estados tipos de estados distintos para almacenar energía por calor sensible: líquido y sólido. Por lo tanto, existen dos tipos de almacenamiento dependiendo del estado del material:  Almacenamiento líquido.  Almacenamiento sólido. 2.1.3.1 Almacenamiento de energía térmica en material en estado líquido Como se ha comentado anteriormente, el material en estado líquido más utilizado es el agua debido a su abundancia, bajo coste e inexistente toxicidad. Además, posee uno de los más elevados valores de calor específico entre los materiales en estado líquido. Una de las desventajas de utilizarlo es el que el rango de temperaturas llega hasta los 100ºC, por lo que para aplicaciones en las que se requiera un gran rango de temperaturas del material de almacenamiento para albergar una gran cantidad de energía térmica, o incluso que requiera temperaturas muy elevadas, este material no sería válido para su uso. Otra desventaja existente, es la alta presión que produce el vapor de agua, teniendo así que tener unas instalaciones con unos requerimientos más elevados para que aguanten dicha presión. Unas de las principales innovaciones que se están llevando a cabo son los paneles solares flotantes en pantanos y embalses. Con esta nueva modalidad se pretende aprovechar los depósitos de agua artificiales ya existentes como en los canales de riego, plantas de tratamiento,… Figura 2.1. Paneles solares flotantes Sistemas de almacenamiento de energía térmica por calor sensible y termoquímico 14 Ofrece beneficios frente a los paneles situados sobre terreno, ya que la evaporación del agua del depósito se ve reducida, al igual que la formación de algas. También tiene una mayor eficiencia puesto que el agua se encarga de refrigerar el circuito conectado a cada panel evitando así el sobrecalentamiento existente en los paneles situados en tierra firme. Las empresas ahorrarán costes del terreno puesto que usarán su propia superficie existente y, además, generarán su propia energía eléctrica. También cuenta con algunas desventajas, como una mayor inversión inicial ya que los materiales del panel y cableado deben de ser lo suficientemente resistente a la corrosión. Además, el mantenimiento será más costoso al encontrarse sobre el agua y dificultar así la accesibilidad a ellos. En caso de ser situados en lagunas naturales, afectarían a la vida natural existente en ellos ya que modificarían el nivel de oxígeno en el agua, por este motivo, se están estudiando dispositivos que regulen dicha oxigenación para hacerlo compatible con la vida. Aparte del agua, los principales materiales líquidos utilizados son los aceites y las sales fundidas. Las sales fundidas son muy utilizadas debido a la posibilidad de trabajar a altas temperaturas, sobrepasando incluso los 300ºC, muy superior al rango de temperaturas del agua en estado líquido, siendo el adecuado para las turbinas utilizadas actualmente, además, presenta un bajo coste haciéndolas muy económicas. Su principal aplicación es en los campos de heliostatos. Por otro lado, aunque las sales fundidas son más económicas, presentan un incoveniente notable al tener un punto de congelación muy elevado, alrededor de los 150ºC, lo cual hace que en todas sus aplicaciones, se tenga como condición, tener siempre elevadas temperaturas durante su uso como almacenamiento de energía térmica. 2.1.3.2 Almacenamiento de energía térmica en material en estado sólido Es muy utilizado especialmente para el almacenamiento de calor sensible a altas temperaturas. Una de las ventajas del almacenamiento en materiales en estado sólido es que se evita la sobrepresión existente en los almacenamientos en materiales en estado líquido que limitaban su diseño. Se tienen los siguientes tipos de almacenamiento en materiales sólidos principalmente:  Almacenamiento en rocas: el fluido que transporta el calor pasa a través de las rocas transfiriéndole la energía por conducción. La energía almacenada en las rocas de esta forma depende de diversos parámetros como son las propiedades termofísicas del material, el tamaño y forma del mismo, el fluido transportador del calor,…  Almacenamiento en construcción: este tipo de almacenamiento es aplicado en las edificaciones, especialmente en las más modernas. Uno de sus usos más comunes es la calefacción del suelo, aclimatando así todo el hogar. El material más utilizado en este caso es el hormigón y suele ser un almacenamiento de baja temperatura.  Almacenamiento en metales: son utilizados especialmente para almacenamientos de altas temperaturas debido a sus altos puntos de fusión. El rango entre el que suelen oscilar es 110ºC y 1450ºC. El principal problema existente con este tipo de almacenamiento, en general, es la transferencia de calor entre el flujo y el material sólido. Los principales estudios están centrados en maximizar la eficiencia en la transferencia de calor entre ambos medios. 15 15 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente 2.2. Almacenamiento termoquímico Este tipo de almacenamiento se basa en reacciones endotérmicas reversibles. En el caso de carga provoca la separación de los enlaces y, para el caso de descarga, se invierte la reacción para liberar la energía mediante la puesta en contacto y la reacción con los reactantes separados anteriormente (cuando la reacción es endotérmica absorbe calor, sin embargo, cuando la reacción es exotérmica, libera calor). Figura 2.2. Ejemplo de almacenamiento termoquímico Es el tipo de almacenamiento menos investigado actualmente, aunque presenta una serie de ventajas frente al resto ya que presentan una gran densidad de energía almacenada. La energía puede permanecer almacenada de manera indefinida a temperatura ambiente reduciendo así las pérdidas térmicas al mínimo debido a la separación espacial de los reactantes. Los principales inconvenientes de este tipo de almacenamiento son: la inestabilidad cíclica, la baja conductividad térmica de los posibles medios de almacenamiento, problemas en la reversibilidad de las reacciones y un coste económico elevado. El calor almacenado depende de la cantidad de medio de almacenamiento, el calor de reacción endotérmico y el alcance de la conversión. La energía se queda almacenada en el producto originado a partir de la combinación entre energía térmica y los reactivos. La cantidad de energía almacenada viene dada por: 𝑄=𝑎𝑟·𝑚·∆𝑕 Donde la Q es la cantidad de energía térmica almacenada o liberada en forma de reacción química (KJ), m es la masa del medio de almacenamiento de calor (Kg), 𝒂𝒓 es la fracción reaccionada y ∆𝒉 es el calor de reacción por unidad de masa (KJ/Kg). Para poder utilizar este tipo de almacenamiento se deben de dar una serie de condiciones: este tipo de almacenamiento es capaz de albergar una gran cantidad de energía por eso se debe de tener un sistema adaptado a dichas dimensiones. La reacción debe de ser reversible para poder realizar los procesos de carga y descarga. Por último, los reactivos deben de ser económicos debido a su uso continuado. Al tener lugar una reacción química, existe una diferencia entre la entalpía de las sustancias al comienzo de la reacción y la entalpía de las sustancias al final de la reacción, esta diferencia de entalpía es conocida como calor de reacción. Sistemas de almacenamiento de energía térmica por calor sensible y termoquímico 16 Algunos ejemplos de materiales utilizados en este tipo de almacenamiento son: Compuesto Reacción Temperatura de reacción Densidad energética Carbonato de hierro 𝐹𝑒𝐶𝑂3↔𝐹𝑒𝑂+𝐶𝑂2 180ºC 2.6 𝐺𝐽/𝑚3 Óxido de magnesio 𝑀𝑔𝑂+𝐻2𝑂↔𝑀𝑔(𝑂𝐻)2 250ºC – 400ºC 3.3 𝐺𝐽/𝑚3 Tabla 2.2. Materiales utilizados para almacenamiento termoquímico Actualmente, la tecnología del sistema de almacenamiento termoquímico se está desarrollando en algunos proyectos de implantación en futuras plantas termosolares de concentración. 2.3. Tecnologías utilizadas en el almacenamiento de energía térmica Se pueden clasificar los acumuladores de alta temperatura dependiendo del estado del material usado para el almacenamiento: líquido, sólido y gaseoso. Además, también se dispone de un acumulador para cambio de fase para aquellos materiales que cambian de fase durante el almacenamiento térmico. Es importante realizar primero una importante diferenciación entre sistemas de almacenamiento activos y sistemas pasivos:  Sistema de almacenamiento activo: es aquél en el que el medio de almacenamiento circula por el tanque de almacenamiento. Cuando el medio de almacenamiento se utiliza también como fluido de transferencia de calor (HTF), se le conoce como sistema activo directo. En cambio, cuando el medio de almacenamiento intercambia calor, mediante un intercambiador intermedio, con un fluido de transferencia de calor que circula por el tanque, es decir, ambos se encuentran diferenciados, se le conoce como sistema activo indirecto.  Sistema de almacenamiento pasivo: son aquellos sistemas en los que el HTF es el encargado de pasar a través del medio de almacenamiento durante el proceso de carga y de descarga. Antes de utilizar un tipo de sistema u otro, es necesario realizar un análisis exhaustivo para ver cuál es el factor económico y energético más óptimo dependiendo de la aplicación para la que se vaya a utilizar, por ejemplo, en un caso industrial, se va a buscar el tipo de almacenamiento que más energía permita almacenar, es decir, con un calor específico y conductividad térmica superior. Se tienen tienen distintos tipos de acumuladores según el estado del material de almacenamiento para el de calor sensible y de cambio de fase para el almacenamiento de calor latente. 2.3.1. Acumuladores líquidos Para almacenamiento de energía térmica en líquidos a altas temperaturas se utilizan fluidos con puntos de evaporación altos y puntos de solidificación bajos. Los fluidos estables en estos intervalos de temperatura son sales fundidas, aceites minerales y metales fundidos. 17 17 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente El material líquido se calienta al circular entre los intercambiadores de calor externos, generando vapor sobresaturado que impulsará una turbina u otro sistema de generación de energía eléctrica. Existen varias tecnologías utilizadas como acumuladores líquidos: Sistema Thermocline y Sistemas de 2 depósitos. 2.3.1.1. Sistema Thermocline Se trata de un depósito en el que se encuentra el medio de almacenamiento. El gradiente térmico se produce de manera vertical, de manera que la zona de mayor temperatura se cuentra en la parte superior y la zona de menor temperatura en la parte inferior, esto se debe a que cuanto mayor temperatura tiene el fluido menor es su densidad, por ese motivo se encuentra en la parte superior. Figura 2.3. Ejemplo de Sistema Thermocline El depósito contiene también un material de bajo coste que conllevará la gran parte de la capacidad térmica del sistema para evitar la mezcla convectiva y, además, reducir la cantidad de fluido de mayor coste. Se carga el fluido de la siguiente manera: se extrae de la parte inferior del depósito (la zona de menor tempertaura) y se calienta mediante el intercambiador HTF, retornándolo a la parte superior del depósito, donde se encuentra la zona de mayor temperatura. Para descargar el fluido se realiza la operación inversa: se extrae el fluido de la zona superior del depósito, se cede el calor del flujo al circuito de vapor de la turbina y se retorna el fluido a la zona inferior del depósito. Se trata de un sistema activo indirecto. Lo complicado es separar en estos sistemas el fluido caliente del frío. Los estudios actuales se encuentran encaminados a tener un tipo de aislamiento móvil entre la zona fría y la caliente, impidiendo así que el fluido de ambas zonas se mezcle, además, que se encuentre en movimiento durante los procesos de carga y descarga. El rango de temperaturas con el que se suele trabajar con este sistema es entre 200ºC-300º. Los fluidos más utilizados son el aceite térmico y las sales fundidas. Sistemas de almacenamiento de energía térmica por calor sensible y termoquímico 18 2.3.1.2. Sistemas de 2 depósitos En este caso, en un depósito se encuentra almacenado el fluido a menor temperatura y en otro el fluido a mayor temperatura. El sistema se carga extrayendo el fluido del depósito de menor temperatura hasta el depósito de mayor temperatura, calentándolo por el camino mediante un intercambiador con el calor que se esta recibiendo, por ejemplo, el calor solar. Para descargar el fluido se realiza el proceso contrario, se extrae el fluido del depósito a mayor temperatura y se introduce en el de menor temperatura, por el camino se extrae el calor del flujo. La separación existente entre la zona fría y caliente del sistema de almacenamiento de energía de dos depósitos permite una adaptación de los materiales a ambas condiciones. El material utilizado por lo general en este tipo de sistema es la sal fundida, la cuál debe de tener un rango de temperaturas elevado para que no esté próximo al punto de cristalización. Para evitar que se alcance este punto, los sistemas suelen estar equipados con calentadores para mantener a las sales en estado líquido cuando no se obtiene suficiente energía térmica. Figura 2.4. Ejemplo de almacenamiento de calor mediante un sistema de 2 depósitos Se trata de un sistema activo indirecto puesto que es necesario el uso de un intercambiador de calor calentado con el HTF del receptor. El rango de temperaturas de operación suele oscilar entre los 300ºC-400ºC. Para aumentar el rendimiento térmico del proceso Rankine, se cambia el aceite térmico que se utilizaba como fluido portador por sales fundidas, permitiendo temperaturas más altas en el proceso. Se han comenzado a desarrollar y utilizar receptores directos de sales fundidas, evitando así el intercambiador entre el medio de almacenamiento y el fluido portador. Gracias al uso directo de sales fundidas, el rango de temperaturas de operación ha pasado a estar entre 300ºC-600ºC. 19 19 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente 2.3.2. Acumuladores de vapor Estos acumuladores funcionan gracias a la capacidad de almacenamiento de calor del agua. Inicialmente, un tanque tiene incorporado vapor y agua saturada, entonces se carga introduciendo vapor a mayor presión. El sistema irá aumentando de temperatura y presión, provocando un cambio en el vapor saturado del que se disponía inicialmente. Durante el proceso de descarga, se reduce la presión del tanque y, como consecuencia, también la del vapor saturado. Figura 2.5. Acumulador de vapor En este caso, la temperatura a la que se trabaja es la de ebullición y la presión que se tiene durante el proceso de descarga es de hasta 100 bares. En dicha operación se libera vapor saturado. Este tipo de acumuladores es muy demandado para casos en los que haya que cubrir picos de demanda térmica en determinados instantes debido a la rápida disponibilidad de la energía almacenada. En cambio, tiene grandes fluctuaciones de presión y temperatura durante el proceso de descarga. Otra función que tiene es la de separador de fases con el fin de que a la turbina le llegue únicamente vapor saturado a una presión constante. La densidad de energía almacenada puede llegar a alcanzar los 30 KWh/m3 que no es un valor muy elevado. Se busca obtener vapor sobrecalentado para conseguir aumentar y mantener constante la temperatura del vapor descargado, combinando la subida de entalpía de vapor saturado por los acumuladores de vapor con unos depósitos sensibles secundarios. 2.3.3. Acumuladores sólidos Los materiales sólidos presentan la ventaja de ser más económicos tanto en costes de inversión como de mantenimiento en el almacenamiento de calor sensible. Sucede que los materiales sólidos tienen una conductividad térmica muy baja, por este motivo se les une un intercambiador térmico para activarlo térmicamente en todo su volumen. Al aumentar la conductividad térmica del material sólido la superficie del intercambiador de calor se ve reducida. Hay que dar importancia al coeficiente de expansión térmica debido a la fragibilidad de los materiales utilizados y la combinación con el intercambiador. El rango de temperaturas de trabajo oscila entre los 300ºC y los 500ºC. Sistemas de almacenamiento de energía térmica por calor sensible y termoquímico 20 Para aquellos sistemas de altas temperaturas con almacenamiento de calor sensible, se tiene una disposición óptima que pasa por la integración de un intercambiador de tubos por un bloque de hormigón. El hormigón se carga a través del fluido a mayor temperatura circulando por los tubos, en cambio, para descargarlo, el fluido circula en sentido contrario, con una temperatura menor que la del sólido, por lo que va aumentando su temperatura al pasar por el hormigón, aumentando su energía en forma de calor. 2.3.4. Acumuladores por cambio de fase Con el fin de aumentar el rendimiento del ciclo de vapor y minimizar los costes, se han desarrollado sistemas con vapor como fluido de transferencia de calor (HTF) en vez del aceite térmico o las sales fundidas, a estos sistemas se les llama de generación directa de vapor. En las centrales que utilizan estos sistemas, se distinguen tres zonas del campo solar:  La zona de precalentamiento: donde se calienta el agua hasta alcanzar el punto de ebullición.  La zona de evaporación: se trata de la zona donde se genera el vapor saturado a una temperatura constante.  La zona de sobrecalentamiento: donde se aumenta tanto la temperatura como la presión del vapor. También se divide el almacenamiento de energía térmica se divide en tres segmentos: precalentador, evaporador y sobrecalentador. Esta subdivisión también se realiza ya que cada segmento debe de ser diseñado de manera distinta de acuerdo al rango de temperatura y función de cada zona. Figura 2.6. Esquema sistema de generación directa de vapor El lugar donde se produce el cambio de fase del fluido de transferencia de calor es en el evaporador, pasando de estado gaseoso a estado líquido durante el proceso de carga al ceder calor y al contrario, de líquido a vapor, durante el proceso de descarga al recibir el calor liberado. Durante el cambio de fase, se produce el intercambio de calor con el medio de almacenamiento que se efectuará a temperatura constante. 21 21 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente Los medios utilizados en estos sistemas son aquellos materiales de cambio de fase que ceden calor cuando se solidifican y lo absorben al fundirse. Ambos procesos a temperatura constante. 2.3.5. Últimos desarrollos tecnológicos Debidos a los problemas existentes en la transferencia de calor, se ha desarrollado un sistema de almacenamiento basado en el encapsulamiento del medio de almacenamiento, poniendo en contacto directo con el vapor. Las investigaciones recientes se encuentran enfocadas en el desarrollo de materiales compuestos por una matriz de alta conductividad infiltrando el medio de almacenamiento entre sus poros. Se están desarrollando últimamente los sistemas combinados para poder aprovechar los beneficios que tienen el almacenamiento por calor sensible y el almacenamiento por calor latente de manera conjunta en un mismo sistema, con la finalidad de almacenar la mayor cantidad de energía térmica posible. Para cada proceso es deseable utilizar un tipo de almacenamiento u otro:  Almacenamiento de calor latente: durante los procesos de evaporación y condensación lo más óptimo es utilizar este tipo de almacenamiento ya que se producen a temperatura constante por lo que el intercambio energético sería más eficiente.  Almacenamiento de calor sensible: en las fases de precalentamiento y sobrecalentamiento del fluido de operación. Ya que son fases para elevar la temperatura del fluido de operación, lo aconsejable es utilizar este tipo de almacenamiento para optimizar el proceso lo máximo posible. 3. Almacenamiento de energía térmica por cambio de fase o calor latente 28 Aluminio 𝐴𝑙 660 395.4 Magnesio 𝑀𝑔 651 239.1 Sulfato de sodio 𝑁𝑎2𝑆𝑂4 884 162.8 Cloruro de sodio 𝑁𝑎𝐶𝑙 810 493.1 Hierro 𝐹𝑒 1533 151.2 Hidruro de litio 𝐿𝑖𝐻 685 3780 Tabla 3.2. Materiales para almacenamiento de calor por cambio de fase de sólido a líquido Los materiales eutécticos se encuentran presente tanto en la clasificación orgánica como en la inorgánica. Se caracterizan por ser mezclas en las que participan dos componentes y, las cuales, presentan un punto de fusión inferior al que tienen dichos componentes por separado. Esto origina que dicho punto sea el más bajo posible y que ambos compuestos se solidifiquen o fundan a una misma temperatura. 3.4.1. Material de Cambio de Fase Orgánico Se trata de sustancias químicas formadas por hidrógeno, carbono, oxígeno, nitrógeno,… Algunas de sus principales características son: químicamente estables, seguros, no reactivos, elevada entalpía de cambio de fase, elevado punto de fusión y compatibles con los materiales usualmente usados en la construcción. La mayoría de PCMs que han sido estudiados hasta ahora trabajan dentro de un rango de temperaturas bastante bajo, por lo que no son utilizados en Centrales Solares Termoeléctricas (CSP), su principal aplicación es en sistemas de refrigeración/calefacción o en el sector de la construcción. Uno de los materiales orgánicos más utilizados comercialmente es la parafina que se trata de una mezcla de hidrocarburos saturados con similares propiedades. Su calor específico es de 2.1 𝐾𝐽/𝐾𝑔𝐾. También tiene un elevado calor de fusión por unidad de peso en un rango entre 180 𝐾𝐽/𝐾𝑔 y 250 𝐾𝐽/𝐾𝑔. Gracias a estos elevados calores, la parafina presenta una elevada densidad de energía acumulada. Por lo que cuando se trabaja a bajos incrementos de temperatura, presenta una densidad de energía varias veces superior a la del agua. Además, no sufren sobreenfriamiento y no son corrosivos, como sucede con los PCMs inorgánicos. La parafina presenta una viscosidad baja en estado líquido. En dicha fase no es polar, lo que provoca que no se pueda mezclar con otros materiales polares como el agua. Es químicamente estable hasta una temperatura aproximada de 250ºC. La variación volumétrica existente entre su estado sólido y líquido es de aproximadamente un 10%, rango aceptable a la hora de diseñar el sistema. También hay que destacar que no son corrosivas ni se segregan. Una de sus desventajas, como sucede en la mayoría de sustancias orgánicas, es que presenta una conductividad térmica baja, aunque se puede compensar aumentando la superficie de transferencia de calor. También son materiales inflamables que emiten gases nocivos durante la combustión. Presentan un alto coste económico, de manera que se suelen utilizar mezclados para descender su precio. Algunas propiedades termofísicas de algunas parafinas utilizadas como PCM son: 29 29 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente Material Punto de fusión (ºC) Densidad (Kg/m3) Conductividad térmica (W/mK) Calor latente de fusión (KJ/Kg) Tetradecano 5 771 0.21 231 Pentadecano 10 768 0.17 207 Hexadecano 18.2 774 0.21 238 Heptadecano 22 778 0.21 215 Eicosano 37 912 (sólido) 769 (líquido) 0.21 222 Tabla 3.3. Propiedades de algunos tipos de parafinas Los materiales orgánicos que no son parafinas se caracterizan por tener una gran variedad de propiedades. Estos materiales también son inflamables, por lo que no deben de estar expuestos a altas temperaturas, llamas o agentes oxidantes. Tienen una baja conductividad térmica aunque presentan un elevado calor de fusión. Algunos ejemplos son: alcoholes, polímeros o poliuretanos. Los ácidos grasos son un buen ejemplo de este tipo de materiales. Se trata de derivados de productos de animales o vegetales y presentan altos valores de calor latente de fusión como las parafinas, aunque económicamente resultan menos rentables. Presentan la ventaja de que tras varios ciclos de fusión y congelación no se produce subenfriamiento. 3.4.2. Material de Cambio de Fase Inorgánico Estos tipos de materiales están clasificados en sales hidratadas y metálicas. Sus calores de fusión no se ven degradados con el paso de los ciclos de carga y descarga. Algunas de sus principales características son: alta conductividad térmica, no inflamables, variación de volumen baja, económicos, disponible y gran capacidad volumétrica de almacenaje de calor latente. Uno de los materiales inorgánicos más utilizados son las sales hidratadas que consisten en la combinación de una sal y agua que se convierten en una matriz cristalina cuando solidifica. Las sales hidratadas presentan una temperatura de fusión dentro del rango entre 15ºC – 117ºC. Las sales hidratadas son muy utilizadas debido a su alto calor latente de fusión por unidad de masa y volumen, por su alta conductividad térmica, pequeñas variaciones de volumen al fundirse y, además, son bastante económicas. También decir que dichas sales han presentado una serie de problemas:  No solidifican en su punto de congelación, aunque se encuentren a varios grados por debajo del mismo. Por este motivo, presentan un sobreenfriamiento o falla para solidificarse a la temperatura adecuada. Se ha descubierto que con la adición de pequeñas cantidades de otro agente se puede resolver este problema de sobreenfriamiento, un agente que puede paliar este problema puede ser la sal bórax. 3. Almacenamiento de energía térmica por cambio de fase o calor latente 30  La corrosión puede afectar a los recipientes. Para solucionarlo, se están introduciendo una serie de plásticos en los tanques para evitar la corrosión. Esto provoca que el encapsulamiento sea más complejo.  Degradación de la sal tras varios ciclos de uso.  Necesaria gran superficie de contacto entre el material y el fluido que transporta energía.  Separación de los componentes de la mezcla debido a la gravedad cuando se encuentran en fase líquida, algunos agentes químicos pueden evitar esta segregación. Algunas sales hidratadas utilizadas como PCMs son: Material Temperatura de fusión (KJ/Kg) Calor latente (KJ/Kg) 𝐿𝑖𝑁𝑂3·2𝐻2𝑂 30 296 𝑁𝑎2𝐻𝑃𝑂4·12𝐻2𝑂 40 279 𝑁𝑎2𝑆𝑂4·10𝐻2𝑂 32.4 241 𝑁𝑎2𝐶𝑂2·10𝐻2𝑂 32 267 𝐹𝑒𝐶𝑙3·6𝐻2𝑂 37 223 Tabla 3.4. Propiedades de algunos tipos de sales hidratadas Este tipo de materiales se pueden utilizar en sistemas activos o pasivos, tanto en procesos industriales como en acondiconamiento de viviendas. Otros materiales inorgánicos muy utilizados son los metálicos. Estos materiales no han sido tan estudiados como los anteriores debido a su alto peso y elevado coste. Por estos motivos, únicamente se utiliza este tipo de materiales para aquellas aplicaciones en las que el peso del metal no es tan importante como el volumen, debido al alto calor de fusión por unidad de volumen. Estos materiales también presentan una alta conductividad térmica, baja corrosión, poca dilatación al cambiar de fase y una presión de vapor relativamente baja. Esto implica grandes ratios de carga y descarga en el almacenamiento de energía térmica, permitiendo así una reducción del área de transferencia de calor. Por último, se tienen los materiales inorgánicos eutécticos que consisten en dos o más componentes que se congelan y funden de manera congruente formando una mezcla de un componente que cristaliza durante el proceso de cristalización. Los materiales eutécticos se congelan y funden sin segregarse normalmente. Durante el proceso de fundición, ambos componentes se funden a la misma vez sin separarse. 3.5. Materiales de cambio de fase utilizados comercialmente La mayoría de los materiales de cambio de fase están basados en materiales como sales hidratadas, eutécticos o parafinas. Para formar estos materiales, sin embargo, no se mantiene la composición de origen, también se pueden añadir núcleos o variar el espesor. 31 31 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente Son utilizados especialmente dos tipos de PCMs:  PCM composite: los composite son materiales compuestos por diferentes materiales para mejorar las propiedades de un tipo de material o combinar las propiedades de varios. Existen otras formas de formar un composite; por incrustración de un PCM en una matriz de otro material o por incrustación de otro material en el PCM.  PCM encapsulados: se clasifican en microencapsulación y macroencapsulación. La macroencapsulación es la más utilizada pero la microencapsulación se está utilizando actualmente en la industria. Se deben de tener en cuenta varios aspectos en la encapsulación del PCM: el material del contenedor debe de ser compatible con el PCM, por lo que su pared tiene que ser lo suficientemente gruesa para asegurar el correcto funcionamiento del PCM, es decir, para soportar las tensiones que origina el cambio de volumen del PCM al cambiar de fase. Hoy en día, la microencapsulación únicamente es compatible con los materiales de cambio de fase orgánicos, especialmente parafinas. 3.6. Aplicaciones del PCM Durante los últimos años, se han realizado numerosos estudios sobre los PCMs y sus aplicaciones, reuniéndose así bastante información. La localización de esta información es compleja de encontrar y se encuentra de manera dispersa. En general, los PCMs tienen un gran abanico de usos, tanto electrónicos (para mantener dichos dispositivos en un rango de temperaturas óptimo para su correcta operación), cuidado de la vegetación, transporte de mercancías sensibles a los grandes cambios de temperatura, industria alimentaria y textil,… Las parafinas suelen ser utilizadas en lugar de sistemas como el aire acondicionado ya que ofrece mayores beneficios tanto económicos como ambientales. Las sales hidratadas inorgánicas son usadas como almacenamiento de frío, aunque son más complejas de operar. Algunas de las aplicaciones más comunes son las siguientes:  Calefacción: presenta usos domésticos, industrial, oficinas, etc. Consiste en la obtención de energía térmica a través del recurso solar, la cual se acumula en mediante sistemas de almacenamiento de calor latente, lo que permite a través de un recurso natural renovable, obtener la climatización óptima desde un punto de vista económico muy positivo. Para el caso de su uso durante el periodo nocturno, se utilizarán bombas de calor aprovechando que la tarifa nocturna es reducida.  Climatización pasiva: consiste en el uso de materiales de cambio de fase en elementos interiores del edificio, como el suelo o las paredes, e incluso en elementos exteriores como en puertas. Debido al uso de estos materiales, durante las horas diurnas de más calor, dicha energía es almacenada en estos materiales disminuyendo el aumento de temperatura en el interior del edificio y, por el contrario, durante en las horas nocturnas de temperaturas más bajas, la liberación de esta energía ayuda a elevar la temperatura interior, haciendo del lugar un sitio más confortable. Gracias a esta aplicación, se consigue un gran ahorro económico en sistemas auxiliares de climatización interior, mediante el uso de una energía limpia.  Industria textil: el principal objetivo del uso de materiales de cambio de fase en este tipo de industria es la búsqueda del máximo confort y la minimización de las condiciones extremas de temperatura del medio ambiente. 3. Almacenamiento de energía térmica por cambio de fase o calor latente 32 Al aumentar la temperatura exterior, el material de cambio de fase incorporado en microcápsulas dentro de las prendas, el PCM aumenta su temperatura hasta fundirse, almacenando energía en su interior y aliviando la sensación de calor. Por el contrario, cuando la temperatura exterior es baja, la energía almacenada en los PCM se libera aumentando así la temperatura corporal y evitando la sensación de frío existente. Este tipo de prendas son utilizadas para equipos militares, deportivos, etc.  Almacenamiento y transporte de alimentos: para aquellos alimentos sensibles a los cambios de temperatura, los PCMs son utilizados para utilizar sus propiedades de absorción y liberación de energía a una temperatura constante, para aislar los alimentos de la temperatura exterior, conservando así los alimentos a su temperatura idónea.  Refrigeración de componentes electrónicos: sirven especialmente para ayudar a mantener a temperatura constante los instrumentos científicos. Los componentes electrónicos se sobrecalientan debido a su funcionamiento, ese incremento de energía es absorbido por el PCM que cambiará de fase a temperatura constante evitando así que los componentes electrónicos reciban dicha energía y aumenten su temperatura. 33 4. ESTADO DE CARGAS DEL ALMACENAMIENTO TÉRMICO POR CALOR LATENTE l almacenamiento de energía térmica mediante cambio de fase es el método más prometedor de los últimos años, desde el punto de vista tanto ambiental como de la eficiencia. Los PCMs (Material de Cambio de Fase) pueden llegar a almacenar varias veces más energía que otros materiales. Sin embargo, se ha estado enfrentando a la dificultad existente para determinar de manera exacta el estado de carga debido a la cantidad de variables involucradas y al material utilizado para almacenar energía mediante cambio de fase. Se ha realizado una revisión bibliográfica de los procesos de carga y descarga de energía térmica, así como de los métodos para obtener el estado de carga. Primero, se analizarán los procesos de carga/descarga en dos de las aplicaciones más deseadas del uso de PCMs: mediante la macroencapsulación (en el sector de la construcción) y también al sector de la energía térmica para producir energía eléctrica (colector solar). De ambas aplicaciones se analizan casos prácticos, donde se estudiará de manera analítica y/o experimental la obtención del estado de carga. Posteriormente, se estudiará en detalle la estimación del estado de carga, una vez conocido el comportamiento de los PCM durante la carga y descarga. Una vez estudiado, se analiza el error obtenido en esta medición, así se podrá saber si es viable implementarlo o no. 4.1. Proceso de carga/descarga de PCM macroencapsulado En el mundo de la construcción, la introducción de los PCM como medio energético en los hogares, supondría un gran avance, permitiendo así una significativa reducción del uso de energías no renovables y nocivas para el medio ambiente. Algunos de los beneficios que supondría la introducción de este tipo de almacenamiento de energía serían: reducción de emisión de CO2, más económico y menor consumo de energía tanto para calefacción com refrigeración. Los PCMs pueden ser microencapsulados o macroencapsulados. Cuando son microencapsulados, la mayor parte del material se almacena en cápsulas de pequeños díametros. En el caso de macroencapsulados, la mayor parte del material es almacenada en contenedores de mayor dimensión y menor número. Se busca siempre que las cápsulas o contenedores estén fabricados de materiales con un alto valor de conductividad térmica, para así favorecer la carga y descarga del PCM sin altas pérdidas de calor por el camino. Por este motivo, los materiales más utilizados suelen ser los metálicos. E 4. Estado de cargas del almacenamiento térmico por calor latente 34 34 Estos contenedores suelen tener forma rectangular debido a la mayor sencillez en su fabricación y alta posibilidad de almacenamiento del PCM. Otros factores también son importantes en la elección del contenedor como las condiciones de contorno, la posición (horizontal o vertical), el material de contacto con el mismo,… 4.1.1. Estudio experimental del Proceso de Carga/Descarga: material y procedimiento de medida A continuación, se va a realizar el estudio experimental del proceso de carga/descarga de un PCM orgánico macroencapsulado en un contenedor rectangular de aluminio. El PCM se encuentra incrustado en tubos de aluminio de aproximadamente 2mm de espesor. Todo es sellado con un aislamiento térmico de aproximadamente 2.5mm, excepto en la cara donde recibirá el flujo de la fuente de calor. También, para permitir los cambios de volumen propios de los cambios de fase del PCM, se ha abierto un pequeño agujero en una de las esquinas del tubo. Se van a analizar dos tubos, uno vertical y otro horizontal, para así poder comparar la influencia que tiene la posición del tubo en la transferencia de energía. El PCM utilizado será Parafina RT35, que presenta los siguientes datos:  Temperatura de cambio de fase: 35ºC  Capacidad térmica de almacenamiento: 160 KJ/Kg  Conductividad térmica: 0.2 W/mK Con el fin de obtener las medidas del Estado de Carga, se han colocado tres termopares de Tipo-K equiespaciados a lo largo de cada tubo. Dichos termopares tienen una exactitud de 0.2ºC. Figura 4.1. Posición de los termopares en el tubo Otros tres termopares han sido utilizados también, dos de ellos situados en la superficie de aluminio del contenedor, cada uno en una cara situados justo en la mitad de longitud, con el fin de obtener la medida de la temperatura de la superficie. Y, el tercero, se ha utilizado para poder medir la temperatura ambiente. El ensayo tuvo lugar durante 21 horas, obteniendo valores de temperatura cada 5 minutos. 35 35 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente 4.1.2. Estudio experimental del Proceso de Carga/Descarga: análisis de los resultados Se va a dividir el análisis de los resultados en dos partes que posteriormente serán comparadas: estado de carga del tubo en posición vertical y posición horizontal. Destacar que las condiciones en las que se han realizado ambos experimentos son las mismas.  Posición horizontal. Se ha realizado un análisis tanto del proceso de carga como del proceso de descarga por separado. Durante el proceso de carga del PCM dentro del contenedor, se puede apreciar una evolución de su estado como consecuencia del cambio de fase. Partiendo de un estado sólido, conforme comienza a recibir calor se produce un almacenamiento de energía por calor sensible hasta que empieza a fundirse. Durante la fusión, coexiste material en estado sólido y en estado líquido, por lo que el almacenamiento de calor se produce por calor sensible y por calor latente (en la fracción de PCM que se está fundiendo), hasta que el PCM se funde del todo hasta lograr un completo estado líquido y si se sigue calentando, almacena calor únicamente por calor sensible. A continuación, en la Figura 4.2., se representa la temperatura medida por los tres termopares situados a lo largo del tubo rectangular en función del tiempo durante el proceso de carga: Figura 4.2. Proceso de carga en tubo en posición horizontal En la Figura 4.2., se puede observar dos líneas verticales justamente en los minutos 30 y 120, esto es debido a que a partir del minuto 30 se puede apreciar cómo el PCM comienza a fundirse, al ir acercándose a su temperatura de fusión (35ºC). Se aprecia que en el intervalo entre el minuto 30 y el 120, el gradiente de temperatura es inferior puesto que el PCM se está fundiendo, por lo que necesita más tiempo (energía) para ir aumentando de temperatura. 4. Estado de cargas del almacenamiento térmico por calor latente 36 36 En el minuto 120, ya se ha producido la completa fusión del PCM, viéndose cómo el gradiente de temperatura vuelva a subir (almacenamiento de calor sensible), hasta alcanzar su máximo en aproximadamente el minuto 170 en unos 43.6ºC. Se puede deducir de la gráfica que el calor se distribuye muy homogéneamente a largo del tubo con mínimas pérdidas de calor. Esto se aprecia debido a la pequeña diferencia existente de temperatura medida entre los termopares. Esta distribución tan homogénea es gracias a la alta condutividad térmica del aluminio. También se analiza el proceso de descarga en la Figura 4.3: Figura 4.3. Proceso de descarga en tubo en posición horizontal Se puede observar de nuevo que el PCM pasa por sus tres estados durante el proceso de descarga:  Estado líquido: comienza en este estado (ya que fue el estado en el que finalizó el proceso de carga) y comienza a perder energía (bajar de temperatura). En este estado libera calor sensible.  Mezcla: en este estado, el PCM comienza a solidificarse y libera energía por calor sensible y por calor latente en aquellas zonas donde está comenzando a solidificarse.  Estado sólido: cuando el PCM se ha solidificado completamente y sigue liberando energía, pero esta vez, únicamente mediante calor sensible. En la Figura 4.3. se pueden apreciar estos tres estados. Se ve como a los 15 min aproximadamente de empezar, el gradiente de temperatura sufre un escalón, en ese momento es cuando comienza a solidificarse. En aproximadamente 165 minutos, se aprecia una suave diferencia de gradiente de temperatura que es cuando ya el PCM se ha solidificado por completo y, a partir de ahí, comienza a bajar su temperatura hasta que se estabiliza alrededor de la temperatura ambiente. 37 37 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente  Posición vertical. Para este caso, también se ha realizado un análisis tanto del proceso de carga como del proceso de descarga por separado. Como sucedía en la posición horizontal, durante el proceso de carga, se parte de un estado sólido y, conforme comienza a recibir calor, se produce un almacenamiento de energía por calor sensible hasta que empieza a fundirse. Durante la fusión, coexiste material en estado sólido y en estado líquido, por lo que el almacenamiento de calor se produce por calor sensible y por calor latente (en la fracción de PCM que se está fundiendo), hasta que el PCM se funde del todo hasta lograr un completo estado líquido y si se sigue calentando, almacena calor únicamente por calor sensible. A continuación, en la Figura 4.4., se representa la temperatura medida por los tres termopares situados a lo largo del tubo rectangular en función del tiempo durante el proceso de carga: Figura 4.4. Proceso de carga en tubo en posición vertical En la Figura 4.4., se puede observar dos líneas verticales justamente en los minutos 18 y 98, esto es debido a que a partir del minuto 18 se puede apreciar cómo el PCM comienza a fundirse, al ir acercándose a su temperatura de fusión (35ºC). Se observa que en el intervalo entre el minuto 18 y el 98, el gradiente de temperatura es inferior puesto que el PCM se está fundiendo, por lo que necesita más tiempo (energía) para ir aumentando de temperatura. En el minuto 98, ya se ha producido la completa fusión del PCM, viéndose cómo el gradiente de temperatura vuelva a subir (almacenamiento de calor sensible), hasta alcanzar su máximo en aproximadamente el minuto 170 en unos 54.6ºC. Se puede deducir de la gráficaque el calor no es distribuido tan homogéneamente debido a que el PCM comience a fundirse en las zonas más cercanas a la pared del tubo, lo que origina que el PCM en estado líquido se desplace a la zona superior del tubo y en la parte inferior se encuentre el PCM que aún está en estado sólido. Por este motivo, se pueden apreciar diferencias de hasta casi 4ºC entre el termopar situado a 200mm y el 4. Estado de cargas del almacenamiento térmico por calor latente 44 44 4.2.2. Proceso de almacenamiento de energía: carga y descarga Los procesos de solidificación y fusión han sido simulados por el programa ANSYS FLUENT 18.0. A continuación, se describirán los procesos de descarga y carga del PCM y cómo se va produciendo la transición de fase. Se analiza primero cómo evoluciona la temperatura de la pared del recipiente, la de salida de los tubos y la fracción líquida de PCM durante los procesos de descarga y carga en la Figura 4.11., a partir de los resultados obtenidos del análisis detallado en el apartado anterior: Figura 4.11. Análisis de variables durante la descarga y carga en función del tiempo Se comienza con el proceso de descarga partiendo del PCM en completo estado líquido. Se observa como la temperatura de las paredes desciende conforme pasa el tiempo. Se puede apreciar que la fracción de líquido es igual a cero, es decir, el PCM está completamente solidificado después de 48 minutos. A partir de ese momento, comienza el proceso de carga, en el que se observa un salto importante en el gradiente de temperatura de las paredes debido a la absorción de radiación solar concentrada. Una vez que se consigue estabilizar la entrada de potencia solar y la absorción térmica de energía solar en la estructura receptora, se aprecia que el gradiente desciende. Una vez han pasado 130 minutos, se ha alcanzado una fracción líquida de PCM de 63%. Por otro lado, también se han analizado, por separado, mediante un mapa de calor, las zonas en función de su temperatura y fracción de líquido en tres instantes de tiempo. En la Figura 4.12. se ha analizado el proceso de descarga: 45 45 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente Figura 4.12. Temperatura y fracción de líquido del PCM durante el proceso de descarga Se puede observar cómo se comienza con el PCM completamente líquido siendo la temperatura del mismo alta y cómo el fluido de trabajo que pasa en el interior de la tubería tiene una temperatura mucho más baja al ser el proceso de descarga. A los 400 segundos, se comienza a ver cómo la temperatura en toda la sección comienza a descender y en superficie frontal comienza a solidificarse. A los 1700 segundos, se observa cómo el fluido de trabajo en el interior de los tubos sigue absorbiendo calor del PCM y la región “blanda” se comienza a formar a su alrededor. Por último, se observa cómo a los 2900 segundos prácticamente ya se ha solidificado todo el PCM y la temperatura ha descendido en todo material especialmente en la parte frontal. A partir del segundo 2900, comienza el proceso de carga (con todo el PCM en estado sólido), obteniendo los resultados mostrados en la Figura 4.13. para tres instantes de tiempo: 4. Estado de cargas del almacenamiento térmico por calor latente 46 46 Figura 4.13. Temperatura y fracción de líquido del PCM durante el proceso de carga En el instante de inicio del proceso de carga, una radiación solar concentrada constante fue aplicada, originando que el PCM del interior absorbiera todo el calor, sobretodo por la cara frontal. Este hecho, derivó en un rápido incremento de temperatura en esta zona, debido a la falta de equilibrio entre el incremento de potencia solar recibida y las pérdidas anteriores de calor durante el proceso de descarga. En la Figura 4.13. se observa un incremento gradual de temperatura con el paso del tiempo. Las zonas en las caras frontales y en la parte inferior de la cavidad son las que primero alcanzan altas temperaturas y consiguen cambiar a estado líquido. A los 7800 segundos, un 64% de todo el PCM ha cambiado de fase a estado líquido. También se han obtenido resultados durante el proceso de descarga y carga en 6 secciones a lo largo del cilindro contenedor del PCM, tomando como origen la cara frontal. Toda la cara lateral del contenedor se encuentra perfectamente aislada y únicamente se produce la transferencia de calor a través del fluido de trabajo en el interior de los tubos y por las paredes del recipiente contenedor. En la Figura 4.14. se representan los resultados obtenidos: 47 47 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente Figura 4.14. Temperatura y fracción de líquido del PCM durante el proceso de carga Durante el proceso de descarga, se puede apreciar, como se había visto en las anteriores gráficas, la sección más cercana a la cara frontal es la que más energía libera, llegando a solidificarse más rápidamente que el resto. Mientras, que las secciones más lejanas, no llegan a solidificarse, como en el caso de la sección a 410 mm, hasta que no han pasado aproximadamente 2600 segundos. Por el contrario, durante el proceso de carga, las temperaturas más altas se encuentran localizadas en las secciones más cercanas a la cara frontal es decir, las mayores variaciones de temperatura se producen en la cara frontal. Por último, en la Figura 4.15. se demuestra todo lo explicado anteriormente con un mapa de temperaturas de 4 secciones del recipiente cilíndrico, partiendo desde la cara frontal: 4. Estado de cargas del almacenamiento térmico por calor latente 48 48 Figura 4.15. Mapa de temperaturas de 4 secciones del recipiente cilíndrico En conclusión, de los resultados obtenidos, se ha observado que los componentes presentan un buen comportamiento en los procesos de carga y descarga, llegando a estabilizarse con la temperatura ambiente el sistema en poco tiempo. Esto previene una caída en la actuación del sistema de turbina y, además, reduce la posibilidad de daños en los componentes. 4.3. Estimación del estado de carga del almacenamiento por calor latente Monitorizar el Estado de Carga (SOC) de un sistema de almacenamiento de energía térmica por calor latente es el paso más importante para conseguir implementar dicho sistema. Es razonable asumir que el Estado de Carga pueda depender de la fracción de PCM en estado líquido para aquellos sistemas de almacenamiento de energía por calor latente basados en la transición de fase sólido/líquido de un material. Conocer el SOC de un PCM es crucial para poder cuantificar durante cuánto tiempo puede serguir supliendo energía este almacenamiento o cuánta energía puede todavía almacenar. A continuación, se va a buscar definir el SOC de un Sistema de Almacenamiento de Energía por Calor Latente con un PCM que varíe su estado entre sólido y líquido. Se realizará un análisis experimental y analítico de los resultados. 49 49 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente 4.3.1. Modelo de carcasa y tubo 2D para almacenamiento de energía térmica por calor latente Los PCMs suelen ser introducidos en contenedores rectangulares o cilíndricos. Se va a estudiar la configuración de diseño Carcasa y Tubo, con el PCM en la zona de la carcasa y el fluido de transferencia de calor recorriendo el interior de varios tubos. Este diseño no es complejo de fabricar y, además, tiene mejores prestaciones que un diseño con un único tubo. El material elegido como PCM es el polietileno (Rigidex HD6070EA), cuya temperatura de fusión se encuentra entre 120-135ºC. Se va a tratar de un contenedor rectangular con 72 tubos situados en paralelo en filas como un paquete. Cada tubo tiene aproximadamente 2.7m de longitud y un diámetro interior de 13.5mm y un diámetro externo de 16.5mm. La distancia media entre tubos, de centro a centro, es de alrededor 42.8mm. Se asume que no existe transferencia de calor entre tubos. Esta suposición es acertada debido al aislamiento térmico y a la gran cantidad de tubos. El flujo de transferencia de calor se encuentra en el interior de los tubos y el PCM alrededor de los mismos. Para poder medir los resultados, se disponen 4 sensores de temperatura en el interior del PCM (unidimensionales en la dirección axial), dos sensores externos de temperatura del fluido de transferencia de calor y un sensor del flujo de masa del mismo. En la Figura 4.16. se muestra esta disposición representada: Figura 4.16. Componetes y disposición del diseño de Carcasa y Tubo S&T Las ecuaciones que se van a utilizar se basan en dos tipos de modelos: modelo detallado (dMod), el cual es necesario realizar el estudio mediante simulaciones por ordenador y el modelo reducido (rMod), que es una simplificación del modelo detallado.  Balanceo de energía para modelo detallado con único tubo. Va a ser asumido un único tubo con PCM alrededor. La forma hexagonal del PCM es aproximada por un 4. Estado de cargas del almacenamiento térmico por calor latente 50 50 cilindro, como se indica en la Figura 4.17.: Figura 4.17. Representación del PCM alrededor del tubo En la anterior figura, se puede ver perfectamente en qué lugar se encuentran los 4 sensores que se encuentran incrustrados en el PCM. El balance de energía es formulado en tres dominios: el fluido de transferencia de calor, la pared del tubo y el PCM. Esto se representa en la Figura 4.18.: Figura 4.18. Modelado axial y radial de los dominios para un modelo de un solo tubo 51 51 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente El dominio del PCM es modelado en 2D, tanto axial como radial. La pared del tubo es únicamente modelada en 1D, en la dirección axial, con condiciones isotérmicas en la dirección radial. El dominio del fluido de transferencia de calor es modelado como 1D en la dirección axial con un flujo de convección forzada liberando calor por conducción en dirección axial y radial. Se asume que el fluido de transferencia de calor se distribuye uniformemente por el interior del tubo. El modelo matemático empleado en la transferencia de calor conductiva en el PCM asume que la ecuación de gobierna el calor es una ecuación de única fase sin llegar a tratar explícitamente la transición de fase. La zona de transición entre dos fases también será considerada y la capacidad calorífica específica aparente (o entalpía específica aparente) será usada para ello. Estas aproximaciones, están basadas en la asumción de que cuando el PCM se somete a un cambio de fase, se puede caracterizar por fracción de fase local, es decir, no existe una temperatura exacta en la que se tiene el cambio d fase sino un rango de temperaturas (zona blanda) en el que el cambio de fase sucede. Consecuentemente, la ecuación de calor puede ser aplicada en todo el dominio donde el cambio de fase tiene lugar. Así, se puede realizar directamente implementaciones numéricas aplicando una discretización en todo el dominio del PCM. A continuación, se describe el sistema de ecuaciones y condiciones de contorno del modelo detallado para cada uno de los 3 dominios:  Ecuaciones para el fluido de transferencia de calor. 𝜌𝐻𝑐𝑝,𝐻𝜕𝑇𝐻 𝜕𝑡 =−𝑣𝐻𝜌𝐻𝑐𝑝,𝐻𝜕𝑇𝐻 𝜕𝑥−2 𝑟𝑖𝑛𝑞󰇗𝐻 0≤𝑥≤𝐿 (1𝑎) 𝑇𝐻(𝑡,𝑥)|𝑡=0=𝑇𝐻0(𝑥), 𝑇𝐻(𝑡,𝑥)|𝑥=0=𝑇𝐻𝑖𝑛(𝑡) (1𝑏)  Ecuaciones para la pared del tubo. 𝜌𝑊𝑐𝑝,𝑊𝜕𝑇𝑊 𝜕𝑡 =𝜕 𝜕𝑥(𝜆𝑊𝜕𝑇𝑊 𝜕𝑥)+2(𝑟𝑖𝑛𝑞󰇗𝐻−𝑟𝑜𝑢𝑡𝑞󰇗𝑃) 𝑟𝑜𝑢𝑡 2−𝑟𝑖𝑛 2 0≤𝑥≤𝐿 (2𝑎) 𝑇𝑊(𝑡,𝑥)|𝑡=0=𝑇𝑊 0(𝑥), 𝜕𝑇𝑊(𝑡,𝑥) 𝜕𝑥 |𝑥=0=0, 𝜕𝑇𝑊(𝑡,𝑥) 𝜕𝑥 |𝑥=𝐿=0 (2𝑏)  Ecuaciones para PCM. 𝜌𝑃𝑐𝑃𝜕𝑇𝑃 𝜕𝑡=1𝑟𝜕 𝜕𝑟(𝑟𝜆𝑃𝜕𝑇𝑃 𝜕𝑟)+𝜕 𝜕𝑥(𝜆𝑃𝜕𝑇𝑃 𝜕𝑥) 𝑟𝑜𝑢𝑡≤𝑟≤𝑟𝑒𝑛𝑑 ,0≤𝑥≤𝐿 (3𝑎) 𝑇𝑃(𝑡,𝑟,𝑥)|𝑡=0=𝑇𝑃0(𝑟,𝑥), 𝑇𝑃(𝑡,𝑟,𝑥)|𝑟=𝑟𝑜𝑢𝑡=𝑇𝑤(𝑡,𝑥) (3𝑏) 𝜕𝑇𝑃(𝑡,𝑟,𝑥) 𝜕𝑟 |𝑟=𝑟𝑒𝑛𝑑=0, 𝜕𝑇𝑃(𝑡,𝑟,𝑥) 𝜕𝑥 |𝑥=0=0, 𝜕𝑇𝑃(𝑡,𝑟,𝑥) 𝜕𝑥 |𝑥=𝐿=0 4. Estado de cargas del almacenamiento térmico por calor latente 52 52 El flujo de calor entre el HTF (𝑞󰇗𝐻) y la pared del tubo y entre la pared del tubo y el PCM (𝑞󰇗𝑃): 𝑞󰇗𝐻(𝑡,𝑥)=𝛼(𝑡,𝑥)(𝑇𝐻(𝑡,𝑥)−𝑇𝑊(𝑡,𝑥)) (4𝑎) 𝑞󰇗𝑃(𝑡,𝑥)=−𝜆𝑃(𝑡,𝑟,𝑥)|𝑟=𝑟𝑜𝑢𝑡·𝜕𝑇𝑃(𝑡,𝑟,𝑥) 𝜕𝑟 |𝑟=𝑟𝑜𝑢𝑡 (4𝑏) El coeficiente 𝛼 de transferencia de calor.  Balanceo de energía para modelo reducido con único tubo. Como se dijo anteriormente, el modelo reducido es una simplificación del modelo detallado. Se mantienen las mismas ecuaciones para el HTF y para el PCM, pero la ecuación de la pared del tubo es omitida y, en su lugar, se introduce una ecuación de intercambio entre HTF y PCM (𝑞󰇗´𝐻): 𝑞󰇗´𝐻(𝑡,𝑥)=𝛼(𝑡,𝑥)(𝑇𝐻(𝑡,𝑥)−𝑇𝑃(𝑡,𝑟,𝑥)|𝑟=𝑟𝑜𝑢𝑡) (5) A partir de esta ecuación, se sustituye de la ecuación (1a) el término 𝑞󰇗𝐻 por el 𝑞󰇗´𝐻. También se sustituye la segunda condición de contorno de la ecuación (3b) por una conción alternativa: 𝑞󰇗´𝐻(𝑡,𝑥)=𝑞󰇗𝑃(𝑡,𝑥) → 𝛼(𝑡,𝑥)(𝑇𝐻(𝑡,𝑥)−𝑇𝑃(𝑡,𝑟,𝑥)|𝑟=𝑟𝑜𝑢𝑡)=−𝜆𝑃(𝑡,𝑟,𝑥)|𝑟=𝑟𝑜𝑢𝑡·𝜕𝑇𝑃(𝑡,𝑟,𝑥) 𝜕𝑟 |𝑟=𝑟𝑜𝑢𝑡 𝑇𝑃(𝑡,𝑟,𝑥)|𝑟=𝑟𝑜𝑢𝑡=𝜆𝑃(𝑡,𝑟,𝑥)|𝑟=𝑟𝑜𝑢𝑡 𝛼(𝑡,𝑥) ·𝜕𝑇𝑃(𝑡,𝑟,𝑥) 𝜕𝑟 |𝑟=𝑟𝑜𝑢𝑡+𝑇𝐻(𝑡,𝑥) (6)  Capacidad calorífica y estado de carga Se define una capacidad calorífica específica aparente (𝑐𝑃) del PCM a partir de la superposición lineal de la capacidad calorífica líquida (𝑐𝑝,𝑃 𝑙) y sólida (𝑐𝑝,𝑃 𝑠) y el calor latente (∆𝐻𝑓) liberado o almacenado durante el cambio de fase: 𝑐𝑃≔𝜀𝑐𝑝,𝑃 𝑙+(1−𝜀)𝑐𝑝,𝑃 𝑠+𝜕𝜀 𝜕𝑇𝑃∆𝐻𝑓 (7) 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒→𝜀𝑐𝑝,𝑃 𝑙+(1−𝜀)𝑐𝑝,𝑃 𝑠 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒→ 𝜕𝜀 𝜕𝑇𝑃∆𝐻𝑓 𝑠𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝜀= 𝑚𝑙 𝑚𝑠+𝑚𝑙,𝑙𝑎 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 Como se explicó anteriormente, para el caso de este PCM, la temperatura de fusión no es exacta sino que se encuentra dentro de un rango. Este comportamiento puede ser descrito por 𝜕𝜀(𝑇𝑃) 𝜕𝑇𝑃, mediante una función adaptada de la densidad de Weibull (como aparece en la Figura 4.19.): 53 53 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente 𝜕𝜀(𝑇𝑃) 𝜕𝑇𝑃≔{𝛾𝑎(𝜇−𝑇𝑃 𝑎)𝛾−1exp(−(𝜇−𝑇𝑃 𝑎)𝛾) 0, 𝑇𝑃>𝜇 , 𝑇𝑃≤𝜇 (8) Figura 4.19. Función de la densidad de Weibull Siendo 𝜇, 𝛾, 𝑎 son localizaciones y parámetros de forma. El estado de carga Ξ es calculado en función del campo de fracción local de fase 𝜀(𝑟,𝑥), siendo las variables “r” y “x” coordenadas espaciales del sistema. Primero integramos para obtener el valor 𝜉(𝑟,𝑥): 𝜉(𝑟,𝑥)=∫ 𝜕𝜉(𝑇) 𝜕𝑇 𝑑𝑇 𝑇𝑃(𝑟,𝑥) −∞ (9) Esta relación puede ser calculada analíticamente, en la Figura 4.20. se ilustra la anterior relación para la función densidad de Weibull: Figura 4.20. Función de 𝜉(𝑟,𝑥) Por tanto, la ecuación del estado de carga es la siguiente (tomando una geometría cilíndrica): 𝚵=∫∫ 𝜉(𝑟,𝑥)𝑟𝑑𝑟𝑑𝑥 𝑟𝑒𝑛𝑑 𝑟𝑜𝑢𝑡 𝐿 0∫∫ 𝑟𝑑𝑟𝑑𝑥 𝑟𝑒𝑛𝑑 𝑟𝑜𝑢𝑡 𝐿 0 (10) 4. Estado de cargas del almacenamiento térmico por calor latente 60 60 con estudios experimentales realizados en el laboratorio. Todas las medidas son almacenadas en distintos instantes de tiempo según 𝑡𝑘=𝑘∆𝑡 con ∆𝑡=25 𝑠. La selección de este intervalo de tiempo se ha realizado para poder recoger los importantes cambios en la dinámica del estado. La dinámica de las temperaturas del PCM es afectada por grandes cambios, alrededor de un factor de 10, en la capacidad calorífica específica debido a la transición de fase. Para el filtro, se utilizará un intervalo de tiempo de 22 s, para un experimento típico de 300 min con k = 720 instantes de tiempo. Por lo que el tiempo de computación del filtro está por debajo del de la muestra. Una vez, realizado los análisis experimentales, los resultados obtenidos se distinguen en dos notaciones diferentes:  rMod: predicciones generadas por la simulación con el modelo reducido.  EKF-rMod: estimaciones de estado generadas por el Observador. En las Figura 4.25. (flujo de masa del HTF constante) y Figura 4.26. (flujo de masa del HTF variable), se puede ver la comparación del rMod y EKF-rMod, con los resultados experimentales obtenidos (MEAS): 61 61 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente Figura 4.25. (a) Predicción generada por simulaciones en rMod, (b) estimaciones generadas por el Observador (EKF-rMod) y resultados experimentales (meas) para las entradas HTF inlet y un flujo de masa constante del HTF de 𝑚󰇗𝐻,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=1.09 𝑘𝑔/𝑠 4. Estado de cargas del almacenamiento térmico por calor latente 62 62 Figura 4.26. (a) Predicción generada por simulaciones en rMod, (b) estimaciones generadas por el Observador (EKF-rMod) y resultados experimentales (meas) para las entradas HTF inlet y flujo de masa total En la Figura 4.25. se puede observar que el reinicio realizado en los minutos 10 y 125 con pocos datos de entrada, el rMod no es capaz de adaptarse ni rápido ni bien a los constantes cambios de calentamiento y enfriamiento, mientras que el EKF-rMod converge rápidamente al estado actual. Las medidas del PCM para ambos modelos presentan el mismo comportamiento. Este mismo comportamiento puede ser visto en la Figura 4.26., la simulación es iniciada en los primeros 15 minutos con una temperatura de 85ºC. En cambio, en esta figura, se aprecia cómo el flujo de HTF se anula en el minuto 50. Se puede ver cómo las medidas de HTF in y HTF out comienza a decrecer en el intervalo hasta los 100 minutos, esto se debe a las pérdidas de calor. Se aprecia que la medida de temperatura del sensor PCM 1 sigue a la del HTF in, debido a su localización. A partir del minuto 100, las temperaturas del HTF y el PCM comienzan a decrecer más lentamente debido a que sus temperaturas se están acercando al rango de temperaturas de fusión del PCM, por lo que el calor latente está comenzando a liberarse. Es importante destacar que las pérdidas de calor no se encuentran recogidas en el rMod, por ese motivo se mantiene constante al detener el flujo. En cambio, se aprecia cómo el EKF-rMod se converge mucho mejor y más rápido cuando el flujo es detenido. Puede concluirse que el modelo observado tiene un comportamiento mucho más robusto y similar al del proceso real para escenearios más complejos. 63 63 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente 4.3.6. Predicción del Estado de Carga (SOC) El Estado de Carga Ξ del almacenamiento se calcula en función de la geometría con la fracción de fase 𝜉(𝑟,𝑥) en un PCM cilíndrico según ecuación (10). En la Figura 4.27. se representa un ejemplo de campo de temperatura 𝑇𝑃(𝑟,𝑥) y su correspondiente fracción de fase local calculado a partir de la ecuación (9): Figura 4.27. (a) Ejemplo de campo de temperaturas local en el PCM, (b) Correspondiente fracción de fase local. Ambos a raíz de la colocación de puntos indicada en apartados anteriores No se puede comprobar la exactitud de la estimación del SOC del EKF-rMod puesto que el SOC es imposible que pueda ser medido con total exactitud. Pero, mediante análisis y simulaciones computacionales, el proceso real puede ser simulado con dMod y el SOC puede ser calculado de las simulaciones con dMod. Se estudiarán dos aproximaciones al anterior SOC calculado a raíz de dMod. La primera aproximación a partir de datos de medidas disponibles (dirMap) y la segunda aproximación generada por el observador EKF-rMod. Los siguientes métodos serán utilizados para obtener el SOC:  dMod: usa la completa información de temperatura de dMod. En función de la fracción de fase y su geometría tras obtener el campo de temperaturas local.  dirMap: utilizando los datos de temperatura de los sensores situados en el PCM. Calculando 4 fracciones de fase correspondientes a las 4 temperaturas aportadas por los sensores.  EKF-rMod: usando la información de temperaturas generadas por el observador, calculando a partir de ellas, las fracciones de fase y la estimación del campo de temperaturas local. Los resultados obtenidos se muestran en la Figura 4.28.: 4. Estado de cargas del almacenamiento térmico por calor latente 64 64 Figura 4.28. (a) Resultados del SOC, (b, izquierda) Temperatura del PCM obtenida en el sensor 2 según dMod, (b, derecha) Instantánea del perfil de temperatura radial para rend, 2rend, 3rend 65 65 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente En la anterior figura, se muestran los resultados incrementando el espesor del PCM y representado con rMod. De la anterior figura se puede apreciar que el enfoque con resultados peores es el de dirMap. El error se va incrementando conforme va aumentando el espesor. Se aprecia un retraso en los resultados de aproximadamente 4-5 minutos entre dMod y dirMap (1x PCM Shell thickness) que se va incrementando con el espesor hasta unos 15-20 minutos para el último caso (3x PCM Shell thickness). Este hecho era esperado puesto que el volumen del PCM incrementa considerablemente con el incremento del espesor debido a la geometría cilíndrica del contenedor y las medidas de la temperatura aportadas por los sensores situados en el contorno del PCM no representa el campo de temperaturas radial en el interior del PCM que varía significativamente como se aprecia en la Figura 4.28. (b). Como resultado, dirMap no refleja adecuadamente el SOC debido al retraso existente, sin embargo, se ha demostrado que el EKF-rMod, si obtiene muy buenos resultados similares a los obtenidos en el dMod. A continuación, se muestra en la Figura 4.29., el SOC calculado para los resultados experimentales obtenidos en el laboratorio en las Figura 4.25. y Figura 4.26.: Figura 4.29. Obtención del SOC para el almacenamiento de los ensayos experimentales realizados en la Figura 4.25. (superior) y en la Figura 4.26. (inferior) También se aprecia aquí el pequeño retraso existente entre el modelo dirMap y EKF-rMod (Figura 4.29. superior). Otra diferencia existente se aprecia en la gráfica inferior de la anterior figura, donde se puede ver una gran diferencia existente entre ambos SOC ya que el flujo es parado a partir del minuto 50 y, como 4. Estado de cargas del almacenamiento térmico por calor latente 66 66 sucedía anteriormente, el almacenamiento desciende debido a que el PCM se enfría por a las pérdidas de calor. Los sensores detectan esta pérdida de calor una vez pasado bastante tiempo, es decir, el SOC acaba teniendo un gran retraso entre ambos modelos. Por este motivo, a partir del minuto 60, el SOC calculado por el dirMap apenas desciende. En contraste, el EKF-rMod detecta estas pérdidas de calor de manera indirecta a partir de la información obtenida de las medidas de temperatura externa al almacenamiento en la entrada (HTF in) y salida (HTF out). El valor interno de la temperatura del PCM es corregido por el observador y el SOC decrece. En conclusión, tiene una actuación mucho mejor el model EKF-rMod para monitorizar el SOC comparado con el basado en los sensores de temperatura (dirMap). 67 67 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente 5. CONCLUSIONES l objetivo de trabajo es realizar una revisión bibliográfica de los métodos existentes para poder determinar el estado de carga de un sistema de almacenamiento de enería térmica por calor latente o cambio de fase. Tras un análisis inicial de todos los modos de almacenamiento de enrgía térmica y aplicaciones de los mismos, se ha focalizado el estudio en el almacenamiento por calor latente, así como todas sus posibles aplicaciones. Primero se detallado un análisis de los procesos de carga y descarga de energía térmica para dos aplicaciones comunes como son los macroencapsulados (para construcción y hogar) y los relacionados con los colectores solares de altas temperaturas. En estos procesos se ha estudiado cómo evolucionan los perfiles de temperatura en función de la zona del PCM y también, como consecuencia, cómo va produciéndose la transición de fase, siempre comenzando a solidificarse o fundirse en las zonas más cercanas al tubo o de donde el calor sea recibido. Para el estudio del Estado de Carga, se ha desarrollado un modelo dinámico 2D de un almacenamiento con un material con cambio de fase. Para desarrollar este modelo se ha seguido un diseño S&T, con el PCM en el interior de un contenedor y el HTF fluyendo a través de tubos en el interior. Se han obtenido muy buenos resultados en cuanto a la exactitud del modelo utilizado basado en observadores y métodos de control. El modelo de ecuación de balance de energía utilizado ha consistido en dos ecuaciones parciales diferenciales, una para el HTF y otra para el PCM. Se ha discretizado el espacio con el fin de obtener un sistema de 12 ODEs para resolverlo mediante métodos clásicos. El diseño y la aplicación del estado basado en el modelo del observador, permite reconstruir el campo de temperatura transitorio para el almacenamiento. El esquema de colocación de puntos ha permitido obtener una solución numérica a la ecuación de conducción de calor 2D del PCM cilíndrico. El método de colocación da grandes predicciones para aproximaciones de polinomiso de bajo orden de los estados y derivado de esto también a partir de las propiedades integrales de los perfiles del estado. La red de discretización elegida correspondiente a las variables discretas de estado ha estado basada en la posición de los sensores de temperatura instalados en el PCM. Una posible mejora futura en el proceso, podría ser una más óptima selección del número y localización de los sensores de temperatura. En definitiva, se ha conseguido desarrollar un modelo (EKF-rMod) que no requiere un excesivo análisis computacional para obtener resultados y que, además, se ajusta muy bien a los resultados que aporta el modelo detallado. Además, se ha comprobado que con cada reinicio, converge muy rápidamente a la curva del modelo detallado, obteniendo los resultados esperados. E 5. Conclusiones 68 68 69 69 Identificación del Estado de Carga de un Sistema de Almacenamiento Térmico de Calor Latente BIBLIOGRAFÍA Almagro Cabrera, David (2012). Almacenamiento térmico en aplicaciones solares de concentración de alta temperatura. Proyecto Fin de Carrera. Barz, Tilman (2018). State and state of charge estimation for a latente heat storage. Artículo Bauer, Thomas (2012). 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