Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-ejes

i Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Máster Máster Universitario en Ingeniería Industrial Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-ejes. Autor: Alejandro Alcaide Vera Tutor: Dr. D. Francisco José Morales Sánchez Dr. D. Francisco García Benítez Dpto. Ingeniería y Ciencia de los Materiales y del Transporte Área Ingeniería e Infaestructura de los Transportes Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 20 21 iii iii Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Industrial Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-ejes. Autor: Alejandro Alcaide Vera Tutor: Dr. D. Francisco José Morales Sánchez Dr. D. Francisco García Benítez Dpto. de Ingeniería y Ciencia de los Materiales y del Transporte Área Ingeniería e Infraestructura de los Transportes Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2021 v v Trabajo Fin de Máster: Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-ejes. Autor: Alejandro Alcaide Vera. Tutor: Dr. D. Francisco José Morales Sánchez Dr. D. Francisco García Benítez. El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2021 El Secretario del Tribunal vii A mi familia A mis maestros ix Resumen En este proyecto se va a realizar el modelado de la transmisión de un vehículo de tracción a las cuatro ruedas. La transmisión estará compuesta por diferenciales tipo Torsen. Posteriormente, se van a realizar una serie de simulaciones para conocer el comportamiento de los diferenciales. El modelado y análisis de la transmisión se llevará a cabo usando el software Adams Car y Adams Driveline. xvii Índice de tablas Tabla 3.1: Lista de subsistemas y sus templates. 8 Tabla 3.2: Lista de output communicators del subsistema Brake. 9 Tabla 3.3 Lista de subsistemas nuevos. 38 Tabla 4.1: Resumen de parámetros constantes de las simulaciones. 45 Tabla 4.2: Parámetros de los diferenciales para cada simulación. 46 xix Índice de gráficas Gráfica 1: Pseudodeslizamiento Rueda Delantera Izquierda-Comparación 1 47 Gráfica 2: Velocidad Semiejes Delanteros – Comparación 1 48 Gráfica 3: Par Semieje Delantero Izquierdo – Comparación 1. 48 Gráfica 4: Par vs Pseudodeslizamiento – Comparación 1 49 Gráfica 5: Par Semieje Delantero Derecho – Comparación 1. 50 Gráfica 6: Velocidad Longitudinal del Chasis – Comparación 1. 51 Gráfica 7: Pseudodeslizamiento Rueda Delantera Izquierda – Comparación 2. 52 Gráfica 8: Velocidad Semiejes Delanteros – Comparación 2. 52 Gráfica 9: Par Semieje Delantero Izquierdo – Comparación 2. 53 Gráfica 10: Par vs Pseudodeslizamiento – Comparación 2 53 Gráfica 11: Par Semieje Delantero Derecho – Comparación 2. 54 Gráfica 12: Velocidad Longitudinal del Chasis – Comparación 2. 54 Gráfica 13: Pseudodeslizamiento Rueda Delantera Izquierda – Comparación 3. 55 Gráfica 14: Velocidad Semiejes Delanteros – Comparación 3. 55 Gráfica 15: Par Semieje Delantero Izquierdo – Comparación 3 56 Gráfica 16: Par vs Pseudodeslizamiento – Comparación 3. 56 Gráfica 17: Par Semieje Delantero Derecho – Comparación 3. 57 Gráfica 18: Velocidad Longitudinal del Chasis – Comparación 3. 57 1 1 INTRODUCCIÓN Un automóvil está formado por multitud de elementos que interaccionan entre sí. Dada la complejidad de estos, es impotante poder modelar y analizar el vehículo antes de producirlo, para corregir errores y perfeccionar el diseño. En este proyecto se va a realizar el análisis de la transmisión de un vehículo de tracción a las cuatro ruedas. Para ello, se va a emplear el programa Adams Car. Adams Car es un entorno especializado para modelar vehículos que permite crear prototipos virtuales de subsistemas de vehículos y analizar los prototipos virtuales de forma muy similar a como se haría con los prototipos físicos. Se pueden crear ensamblajes de vehículos completos definiendo los subsistemas, como suspensiones delanteras y traseras, sistema de transmisión, barras estabilizadoras y carrocerías, y, a continuación, realizar multitud de análisis para conocer el comportamiento del vehículo. Según los resultados del análisis, se pueden alterar rápidamente la geometría de la suspensión y su rigidez y analizar la suspensión nuevamente para evaluar los efectos de las alteraciones. También se pueden crear o modificar las plantillas en las que se basan los subsistemas desde Adams Car Templates Builder El uso de Adams Car supone un considerable ahorro de tiempo y dinero, ya que permite explorar el desempeño del vehículo y refinar el diseño antes de crear el primer prototipo. Además, se pueden realizar simulaciones en multitud de escenarios, sin necesidad de usar instrumentación o laboratorios especializados y eliminando los riesgos del uso de prototipos físicos. En Adams Car existen tres niveles de modelos mediante los cuales se construye un vehículo. - Template: modelo paramétrico que se usa como plantilla para un determinado componente, definiendo su topología y los elementos que lo componen. Se construyen en el módulo Template Builder. - Subsysten: los subsistemas están basados en las plantillas o Templates. Estos permiten cambiar los parámetros del modelo. Por ejemplo, con un mismo Template de una suspensión McPherson se podrían crear dos subsistemas, es decir, dos suspensiones McPherson con valores de amortiguamiento distintos. - Assembly: representa la relación entre subsistemas. Añadiendo el subsistema del banco de pruebas, Test Rig, se forma el ensamblaje al cual se le realizan los análisis. Adams Car contiene módulos con interfaces y funciones específicas para determinadas partes del vehículo, como es Adams Chassis, Adams Tire o Adams Driveline. En este proyecto se va a usar principalmente el módulo Driveline. El módulo Adams Driveline permite crear templates de transmisiones usando el Template Builder. Seguidamente, se puede crear el subsistema basado en ese template y, junto a los demás subsistemas del vehículo, crear el Assembly del vehículo completo, de modo que este es el módulo más adecuado para realizar el proyecto. Durante el desarrollo del poyecto se va a realizar una pequeña introducción a los tipos de diferenciales existentes. Seguidamiente, se va a crear el modelo de una transmisión a las cuatro ruedas, de forma que pueda interactuar con los modelos de los demás elementos del vehículo. Finalmente, se va a realizar una serie de simulaciones para conocer el comportamiento de esta transmisión al variar los parámetros de los diferenciales. Introducción 2 3 2 DIFERENCIALES El diferencial es el elemento que permite al vehículo tomar correctamente una curva. Durante su trazado, las ruedas exteriores deben girar a mayor velocidad que las ruedas interiores, ya que la distancia recorrida por estas es menor. Si las ruedas motrices estuvieran unidas mediante un eje rígido, una de las ruedas deslizaría al tomar la curva. El diferencial permite que las ruedas giren a distinta velocidad. 2.1 El diferencial abierto. Este tipo de diferencial divide el par 50:50 entre ambos semiejes de las ruedas motrices. El principal inconveniente de este tipo de diferenciales es que el par máximo que puede transmitir está limitado por la rueda de menor adherencia, por lo que cuando una de las ruedas motrices pierde tracción, comienza a deslizar al aplicar un par casi nulo. Dicho par es también el que se le aplica a la rueda que conserve la adherencia, por lo que esta rueda no desarrolla fuerza de avance mientras que la rueda con baja adherencia gira loca. [1]. En la Ilustración 1 se muestra el modelo de un diferencial ordinario. Ilustración 1: Diferencial abierto. [7] Diferenciales 4 2.2 Diferenciales autoblocantes. Este tipo de diferenciales se comportan como un diferencial abierto cuando existe buena adherencia. En condiciones de baja adherencia, evitan que una rueda pueda deslizar, limitando la diferencia de velocidad de ambos semiejes. 2.2.1 Ferguson Está compuesto por una serie de discos solidarios a uno de los ejes y, de forma intercalada, otros discos solidarios al otro eje. Entre los discos circula un fluido viscoso como el aceite de silicona. Cuando las velocidades de giro son diferentes, el fluido viscoso genera esfuerzo de cizallamiento capaz de transmitir par entre los discos. [2] En la Ilustración 2 se muestra la disposición del diferencial Ferguson y una imagen de este. 2.2.2 Torsen La palabra Torsen es la contracción de torque sensitive. Este tipo de diferencial reparte la potencia en función del par que puede desarrollar cada rueda, en lugar de la diferencia de velocidades. Está compuesto por tres pares de engranajes helicoidales, que actúan como los satélites, engranados dos a dos por piñones de dientes rectos y por dos tornillos sin fin que actúan como los planetarios. [2] El sistema de enganaje helicoidal – tornillo sin fin sólo permite el movimiento en un sentido. Por ello, es muy importante el ángulo de las hélices. De este ángulo depende el tarado del diferencial, que es el límite de diferencia de par a partir del cual el diferencial manda el par a la rueda que posee mayor adherencia. El tarado se indica en porcentaje. Un tarado de 0 actúa como un diferencial convencional, una rueda puede ir a 100 rpm y la otra a 0rpm. Un tarado de 100 actúa como un eje rígido, ambas ruedas van a la misma velocidad. Un tarado de 25 significa que, si una rueda va a 100 rpm, la otra podría ir a 25 rpm como mínimo, siendo este el límite. [3] La habilidad del diferencial de enviar más par a la rueda de mayor adherencia está caracterizada por el Torque Bias Ratio, TBR. Esta es la relación entre el par de ambas ruedas. Un TBR 2:1 significa que se manda el 66% del par a la nueda de mayor adherencia y el 33% a la otra. El Torque Bias Ratio suele tomar valores de entre 1.8:1 a 7:1. [4] dependiendo del tipo de diferencial. Ilustración 2: A la izquierda: montaje del Ferguson sobre el eje. Imagen extraída de [8] A la derecha, vista de los componentes del Ferguson. [9] Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 5 Torsen T-1: TBR comprendido entre 2.5:1 y 5.0:1.0 Torsen T-2: TBR comprendido entre 1.4:1 y 3.0:1.0. Se diferencia del T-1 en la disposición de los satélites, pasan de estar cruzados a ser paralelos al eje de giro de los planetarios. Torsen T-3: Este diferencial permite un reparto nominal del par distinto a 50/50. Está destinado para ser usado como diferencial central. Es similar al T-2 pero más compacto. Ilustración 3: Imagen Torsen T-1 [10] Ilustración 4: Imagen Torsen T-2 [10] Ilustración 5: Imagen Torsen T-3 [10] Modelo del Vehículo 12 Una vez realizada una presentación de la driveline y comprendido su funcionamiento básico, se procederá a explicar detalladamente cada elemento de esta. En primer lugar, se van a presentar las distintas piezas de las que se compone el template, por orden, desde la salida de la caja de cambios: o mts_output_shaft: pieza de tipo mount. Durante el ensamblaje, se sustituye por el eje de salida de la caja de cambios. o ges_propshaft_input: pieza de tipo general, sin representación gráfica. En la Ilustración 11, se corresponde con el Eje de entrada. o ges_propshaft_front: pieza de tipo general. Cuenta con representación gráfica, gralin_propshaft, de color azul. En la Ilustración 11, se corresponde con la primera parte del Eje frotal. o ges_front_prop_shaft_2: pieza de tipo general. Cuenta con representación gráfica, gralin_front_prop_shaft_2, de color gris azulado. En el esquema, se corresponde con la segunda parte del Eje frontal. o ges_support_bearing: pieza de tipo general, sin representación gráfica. Se encuentra sobre el eje ges_front_prop_shaft_2. Simula el anillo interior del rodamiento que sostiene este eje. o mts_propshaft_support_to_body: pieza de tipo mount, sin representación gráfica. Se encuentra sobre el eje ges_front_prop_shaft_2. Simula el anillo exterior del rodamiento que sostiene este eje. Durante el ensamblaje, esta pieza se sustituye por el chasis. o ges_slip_yoke: pieza de tipo general. Cuenta con representación gráfica, gracyl_yoke, de color gris. En la Ilustración 11 se corresponde con la junta deslizante. o ges_propshaft_rear: pieza de tipo general. Cuenta con representación gráfica, gralin_propshaft, de color azul. En el esquema se corresponde con el Eje trasero. En el extremo, cuenta con la representación gráfica del piñón que se engrana con la corona del diferencial, gragea_drive_pinion, de color azul. Ilustración 13: Vista de la driveline original con sus componentes. Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 13 o ges_diff_input: pieza de tipo general, sin representación gráfica. Esta pieza se usa para modelar la transmisión entre el piñón del Eje trasero y la corona del diferencial. Esto se explicará más adelante junto a los demás pares cinemáticos. o mts_body: pieza de tipo mount, sin representación gráfica. Está colocada al final del eje trasero junto a ges_diff_input. Durante el ensamblaje se sustituye por el chasis. o ges_diff_case: pieza de tipo general. Modela el portasatélites del diferencial, con representación gráfica de color amarillo, rear_diff_case, y la corona del diferencial, con representación gráfica de color rojo, gragea_pring_gear. o ge[l,r]_pinion_gear: piezas de tipo general simétricas. Modelan los satélites del diferencial, con representación gráfica, gragea_pinion_gear, de color cian. o ge[l,r]_side_gear: piezas de tipo general simétricas. Modelan los engranajes planetarios que transmiten el movimiento a los semiejes. Cuentan con representación gráfica, gragea_side_gear, de color azul. Una vez presentadas todas las piezas del template, se procede a explicar las uniones y relaciones que existen entre ellas. Comenzando nuevamente desde la caja de cambios, lo primero que se encuentra es el muelle torsional ues_outputshaft_to_driveline, que une el eje de salida de la caja de cambios, mts_output_shaft, con el eje entrada, ges_propshaft_input. Seguidamente se encuentra la junta Hooke joshoo_propshaft_input_to_front, que une el eje ges_propshaft_input con el eje ges_propshaft_front. El eje ges_propshaft_front está unido al eje ges_front_prop_shaft_2 mediante el muelle torsional ues_front_prop_shaft. El eje ges_front_prop_shaft_2 está unido al chasis mediante un rodamiento. Este rodamiento está modelado por una unión de tipo in line, josinl_support_bearing_to_propshaft_front, entre ges_support_bearing y ges_front_prop_shaft_2, que simula un ajuste deslizante entre el eje y el anillo interior del rodamiento, y una unión de tipo revolute, josrev_propshaft_to_body, entre ges_support_bearing y mts_propshaft_support_to_body, que simula la rotación entre ambos anillos del rodamiento. La unión josrev_propshaft_to_body cuenta con una joint motion actuator, jms_propshaft_to_body, que limita la velocidad de esta. La junta deslizante está formada por una unión tipo convel, joscon_propshaft_front_to_yoke, entre el eje ges_front_prop_shaft_2 y la pieza ges_slip_yoke, y por una unión tipo translational, jostra_propshaft_rear_to_yoke, entre el eje ges_propshaft_rear y la pieza ges_slip_yoke. Al final del eje trasero se encuentra la unión de tipo Hooke joshoo_propshaft_at_diff, que une el eje ges_propsahft_rear con la pieza ges_diff_input, y la unión de tipo revolute josrev_diff_input, que une la pieza ges_diff_input con la pieza mts_body. Esta unión de revolución forma parte de la transmisión entre el piñón del eje trasero y la corona del diferencial. Por último, se encuentra el diferencial. En él están la unión josrev_diff_case_body, de tipo revolute, que une la pieza ges_diff_case con la pieza mts_body, las uniones jo[l,r]rev_pinion_gear_diff_case, de tipo revolute, que unen las piezas ge[l,r]_pinion_gear con la pieza ges_diff_case, y las uniones jo[l,r]rev_side_gear_diff_case, de tipo revolute, que unen las piezas ge[l,r]_side_gear con la pieza ges_diff_case. Entre estas uniones existen relaciones de tipo reduction gear, que simulan una transmisión por engranajes. En primer lugar, está la relación entre el piñón del eje trasero y la corona del diferencial, grsred_pinion_drive_to_ring, para ello se usa como entrada la unión josrev_diff_input y como salida la unión josrev_diff_case_body. La reducción está definida mediante el tamaño del piñon y de la corona, scaled off gears. De igual modo están construidas las relaciones de transmisión entre los satélites y los planetarios del diferencial. Modelo del Vehículo 14 A continuación, se van a explicar los communicators, comenzando por los imput communicators: o cis_right_rear_wheel_omega: comunicador de tipo solver variable. Se empareja con el output communicator cos_right_rear_wheel_omega de sistema de frenos, Tabla 3.2, para obtener la velocidad de la rueda derecha trasera. o cis_right_rear_wheel_omega_adams_id: se generan automáticamente al crear cis_right_rear_wheel_omega. De tipo solver variable, como la anterior. Son las que se usarán para crear la variable de estado VAR_transmission_output_omega_sse. o cis_left_rear_wheel_omega y cis_left_rear_wheel_omega_adams_id: idem que los anteriores, pero para la rueda izquierda. o cis_output_shaft: comunicador de tipo mount. Se genera automáticamente al crear la pieza mts_output_shaft y permite emparejar esta pieza con el eje de salida de la caja de cambios. o cis_body: comunicador de tipo mount. Se genera automáticamente al crear la pieza mts_body y permite emparejar esta pieza al chasis. o ci[r,l]_tripot_to_differential: comunicador de tipo location. Aunque no se usa en la construcción del template, permitiría emplazar el diferencial de forma automática durante el ensamblaje, sin necesidad de modificar la posición de los hardpoints. Esta estrategia se seguirá en la construcción de la nueva driveline. o cis_propshaft_support_to_body: comunicador de tipo mount. Se genera automáticamente al crear la pieza mts_propshaft_support_to_body y permite emparejar esta pieza con el chasis. Seguidamente, se van a explicar los output communicators. o cos_transmission_output_omega_see: comunicador de tipo solver variable. Permite a los demás subsistemas del ensamblaje, en este caso al subsistema del motor, acceder a la variable de estado VAR_transmission_output_omega_sse. o cos_diff_ratio: comunicador de tipo parameter real. Permite a los demás subsistemas del ensamblaje, acceder a la relación de transmisión entre el piñón y la corona del diferencial, grsred_pinion_drive_to_ring.reduction_ratio. o co[l,r]_tipot_to_differential: comunicadores de tipo mount. Están asociados a los planetarios del diferencial, ge[l,r]_side_gear. Durante el ensamblaje, empareja estos planetarios con las piezas de tipo mount mt[l,r]_tripot_to_differential, presentes en el template de la suspensión. De esta forma, permite transmitir la potencia a los semiejes. Durante la explicación de los comunicadores se ha nombrado la variable de estado VAR_transmission_output_omega_sse. Esta variable contiene la ecuación descrita en la sección 3.2.2. Más detalladamente, esta variable está definida mediante Run-Time Expression. En su definición, se usa la función de Adams VARVAL, que devuelve el valor actual de una variable. La definición de la variable, mostrada en la Ilustración 14, es la siguiente: (VARVAL(._RWD_driveline.cis_left_rear_wheel_omega_adams_id)+VARVAL(._R WD_driveline.cis_right_rear_wheel_omega_adams_id))/2*._RWD_driveline.g rsred_pinion_drive_to_ring.reduction_ratio Ilustración 14: Definición de la variable de estado VAR_tranmission_output_omega_sse. Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 15 Mediante la función VARVAL se obtiene el valor de la velocidad de las ruedas traseras a través de cis_left_rear_wheel_omega_adams_id y cis_right_rear_wheel_omega_adams_id. Esta velocidad se suma y se divide entre dos para obtener la velocidad de la carcasa del diferencial. Finalmente, al multiplicar esta velocidad por la relación de transmisión, grsred_pinion_drive_to_ring.reduction_ratio, se obtiene la velocidad del eje de salida de la caja de cambios. Por último, el tipo de diferencial que se crea por defecto es un diferencial abierto. Para cambiar el comportamiento hay que crear un Limited Slip Diferential, ues_LSD, desde el menú Driveline Components. En este caso, se trata de un diferencial de tipo viscoso, cuyo comportamiento queda definido por el Propert File viscous_coupling.dif. En la driveline AWD se usarán diferenciales de tipo torsen, que se crean de igual forma, cambiando el tipo e introduciendo los parámetros que se solicitan. Ilustración 15: Definición del diferencial de deslizamiento limitado. Modelo del Vehículo 16 3.4 Construcción de driveline AWD con diferenciales torsen. En esta sección se va a detallar, en orden cronológico, el proceso de creación de la driveline objeto de este proyecto, es decir, una transmisión 4x4 usando diferenciales torsen. 1. Creación de los diferenciales delantero y trasero. Para localizar estos diferenciales, como se comentó en la sección anterior, se usan input communicators de tipo location que se emparejarán con la posición de los tripot pertenecientes a los subsistemas de suspensión delantero y trasero. Sobre estos input communicator se crean unos construction frame. Ilustración 17: Construction frame localizar los diferenciales delantero y trasero. Ilustración 16: Input communicators location para los diferenciales delantero trasero. Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 17 Usando estos construction frame, se crean los construction frame que servirán como referencia para los diferenciales. Los diferenciales se orientan mediante el eje z del construction frame. En las piezas simétricas, ge[l,r], las piezas left son las que están en valores de z positivo, y las right en z negativo. Finalmete se crean los diferenciales. Estos se construyen desde el menú Driveline Components, COMPLEX COMPOENTS, entire differential unit. Esta instrucción crea todos los elementos de un diferencial abierto. Como resultado de este proceso se obtienen los diferenciles delantero y trasero. Ilustración 20: Vista de los diferenciales delantero y trasero. Ilustración 18: Construction frame referencia para los diferenciales delatero y trasero. Ilustración 19: Construcción de los diferenciales delantero y trasero. Modelo del Vehículo 18 2. Creación del diferencial central. Con el objetivo de que el diferencial central sea ajustable desde el ensamblaje, se realizará usando un hardpoint como referencia. Sobre ese hardpoint se crea un constrution frame y, sobre este, el diferencial central. Debido a la orientación que se le ha dado al diferencial central, el planetario izquierdo gel_side_gear_center será el que transmita la potencia al diferencial delantero, y el planetario derecho, ger_side_gear_center, al diferencial trasero. Al finalizar este proceso se tienen los tres diferenciales con los que cuenta la driveline. Ilustración 21: Creación del diferencial central. Ilustración 22: Vista de los tres diferenciales. Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 19 3. Conectar los diferenciales al chasis. En pimer lugar, es necesario crear una pieza de tipo mount, que se sustituirá por el chasis durante el ensamblaje. A continuación, se crean las uniones de tipo revolute entre la carcasa de los diferenciales y el chasis. Una vez creados los diferenciales y anclados al chasis, se procede a unirlos entre sí. Para ello, es necesario crear los ejes y las uniones de estos. Ilustración 24: Unión de los diferenciales al chasis. Ilustración 23: Creación del chasis. Modelo del Vehículo 20 4. Unión del diferencial central con el diferencial trasero. Al igual que en la driveline original, se usarán dos ejes unidos por una junta deslizante. En primer lugar, se crean los construction frame necesarios. La dependencia de localización de cada uno de ellos es tal que permite variar la posición del diferencial central y, automáticamente, se ajuste el tamaño de los ejes. El primer eje empezará en cfs_start_rear_propshaft y terminará en cfs_mid_rear_propshaft. El segundo eje empezará en cfs_mid_rear_propshaft y terminará en cfs_end_rear_propshaft. Una vez creados todos los construction frame, se procede a crear los ejes mediante la herramienta Wizard de General Part. Ilustración 25: Construction frame el eje trasero. Ilustración 26: Construcción de las piezas del eje trasero. Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 21 Seguidamente, se crea el rodamiento que sostiene el primer eje. En primer lugar, se genera el construction frame donde se colocarán las piezas. Después, se crean las dos piezas que forman el rodamiento. Ilustración 27: Construction frame del rodamiento trasero. Ilustración 28: Piezas del rodamiento trasero. Modelo del Vehículo 28 Finalmente, se realizan las uniones y relaciones de estos componentes. Se comienza con la junta convel que une el eje de salida de la caja de cambios con el eje de entrada. A continuación, se crea una unión tipo revolute entre el piñón y el chasis y la relación entre el piñón y la corona del diferencial central. Ilustración 40: Unión convel entre eje de salida de la caja de cambios y eje de entrada. Ilustración 41: Relaciones del piñón central. Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 29 Finalmente, se tiene la driveline con todas piezas y relaciones creadas. 7. Creación de los input communicators Hasta este punto se han construido manualmente los input communicators de tipo location para colocar algunas piezas y se han generado automáticamente los input communicators de tipo mount, asociados a sus corresponientes piezas de tipo mount. En primer lugar, es necesaio modificar el Matching Name de los comunicadores cis_front_propshaft_support_to_body y cis_rear_propshaft_support_to_body. Al crearse automáticamente estos comunicadores, el programa le asigna como Matching Name el nombre del propio comunicador. Sin embago, el Matching Name del output communicator al cual se asocian es propshaft_support_to_body, así que simplemente se añade a la lista de Matching Name del input communicator. Es importante verificar que en el apartado From Minor Role esté marcado front para cis_front_propshaft_support_to_body y rear para cis_rear_propshaft_support_to_body, ya que, al tener el mismo Matching Name, es lo único que permite al programa conocer a qué output communicator se asocia cada input communicator. Si esto no fuese así, habría que cambiar el Minor Role modificando el mount part del comunicador, Ilustración 28. Ilustración 42: Vista de la driveline AWD. Ilustración 43: Input communicator de los rodamientos. Modelo del Vehículo 30 A continuación, se crean los input communicators asociados a la velocidad de cada rueda, necesarios para construir la variable de estado transmission output omega. Ilustración 44: Input communicators de la velocidad de las ruedas. Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 31 8. Creación de la variable de estado transmission output omega. La definición matemática de esta variable se obtiene usando la fórmula de la velocidad del diferencial y la relación de transmisión entre el piñón y la corona del diferencial. La velocidad del eje de salida de la caja de cambios se calcula como: 𝜔_𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 = 𝑟𝑡_(𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑑𝑖𝑓𝑓) · 𝜔_(𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑑𝑖𝑓𝑓) ( 1 ) 𝜔_(𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑑𝑖𝑓𝑓) = (𝜔_𝐹 + 𝜔_𝑅)/2 ( 2 ) La velocidad del eje que une el diferencial central con el delantero se calcula como: 𝜔_𝐹 = 𝑟𝑡_(𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡 𝑑𝑖𝑓𝑓) · 𝜔_(𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡 𝑑𝑖𝑓𝑓) ( 3 ) 𝜔_(𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡 𝑑𝑖𝑓𝑓) = (𝜔_𝐹𝑅 + 𝜔_𝐹𝐿)/2 ( 4 ) Sustituyendo (4) en (3): 𝜔_𝐹 = 𝑟𝑡_(𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡 𝑑𝑖𝑓𝑓) · (𝜔_𝐹𝑅 + 𝜔_𝐹𝐿)/2 ( 5 ) La velocidad del eje que une el diferencial central con el trasero se calcula como: 𝜔_𝑅 = 𝑟𝑡_(𝑟𝑒𝑎𝑟 𝑑𝑖𝑓𝑓) · 𝜔_(𝑟𝑒𝑎𝑟 𝑑𝑖𝑓𝑓) ( 6 ) 𝜔_(𝑟𝑒𝑎𝑟 𝑑𝑖𝑓𝑓) = (𝜔_𝑅𝑅 + 𝜔_𝑅𝐿)/2 ( 7 ) Sustituyendo (7) en (6): 𝜔_𝑅 = 𝑟𝑡_(𝑟𝑒𝑎𝑟 𝑑𝑖𝑓𝑓) · (𝜔_𝑅𝑅 + 𝜔_𝑅𝐿)/2 ( 8 ) Sustituyendo (5) y (8) en (2): 𝜔_(𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑑𝑖𝑓𝑓) = (𝑟𝑡_(𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡 𝑑𝑖𝑓𝑓) · (𝜔_𝐹𝑅 + 𝜔_𝐹𝐿)/2 + 𝑟𝑡_(𝑟𝑒𝑎𝑟 𝑑𝑖𝑓𝑓) · (𝜔_𝑅𝑅 + 𝜔_𝑅𝐿)/2)/2 ( 9 ) Como la relación de transmisión es la misma para el diferencial delantero y el trasero: 𝑟𝑡 = 𝑟𝑡_(𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡 𝑑𝑖𝑓𝑓) = 𝑟𝑡_(𝑟𝑒𝑎𝑟 𝑑𝑖𝑓𝑓) ( 10 ) Sustituyendo (9) y (10) en (1): 𝜔_𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 = 𝑟𝑡_(𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑑𝑖𝑓𝑓) · (𝑟𝑡 · ((𝜔_𝐹𝑅 + 𝜔_𝐹𝐿)/2 + (𝜔_𝑅𝑅 + 𝜔_𝑅𝐿)/2))/2 ( 11 ) La ecuación (11) es la que hay que definir en la variable de estado. Ilustración 45: Esquema de velocidades de los ejes. Modelo del Vehículo 32 Las variables de estado en Adams se constuyen desde el menú Build, System Elements, State Variable. Esta variable es de tipo Run-Time Expression. El código de la variable es el siguiente: (((((VARVAL(._Driveline_AWD_Torsen.cis_left_rear_wheel_omega_adams_id ))+(VARVAL(._Driveline_AWD_Torsen.cis_right_rear_wheel_omega_adams_id) ))/2+((VARVAL(._Driveline_AWD_Torsen.cis_left_front_wheel_omega_adams_ id))+(VARVAL(._Driveline_AWD_Torsen.cis_right_front_wheel_omega_adams_ id)))/2)*._Driveline_AWD_Torsen.grsred_rear_pinion_to_rear_diff.reduct ion_ratio)/2)*._Driveline_AWD_Torsen.grsred_center_pinion_to_center_di ff.reduction_ratio Finalmente, se muestra la variable ya definida. Ilustración 46: Creación de la variable de estado VAR_transmission_output_omega_sse. Ilustración 47: Resultado de la definición de la variable de estado VAR_transmission_output_omega_sse. Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 33 9. Creación de los output communicators. En primer lugar, se crean los comunicadores de tipo mount que permitirán conectar los diferenciales a los semiejes contenidos en el sistema de la suspensión. A continuación, se genera el output communicator que hace accesible la variable de estado VAR_transmission_output_omega_sse al resto de los subsistemas. Este comunicador es de tipo Solver Variable. También se crea un output communicator para hacer accesible la reducción de los diferenciales, delantero y trasero, a los demás subsistemas. Ilustración 48: Output communicators de los tripots. Ilustración 49: Output communicators para la variable de estado VAR_transmission_output_omega_sse y para la relación de transmisión de los diferenciales. Modelo del Vehículo 34 10. Creación de los diferenciales torsen El diferencial torsen se crea desde el menú Driveline Components, Limited Slip Differential. Para construir un diferencial torsen es necesario crear la variable o el comunicador que contiene el par de entrada al diferencial. Como en este caso, el template contiene todos los elementos de la transmisión, se creará una solver variable. En el caso de que el template sólo esté compuesto por el diferencial, y el eje que transmite la potencia a este estuviera en otro template, sería necesario crear un input communicator, que comunicara el par del subsistema del eje al subsistema del diferencial. En primer lugar, se crean las variables de estado para los tres diferenciales. Para su definición, se usará la función JOINT, que devuelve la fuerza o el par introducido por una unión en uno de los dos cuerpos que conecta. 𝐽𝑂𝐼𝑁𝑇(𝐽𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑁𝑎𝑚𝑒, 𝑂𝑛 𝑇ℎ𝑖𝑠 𝐵𝑜𝑑𝑦, 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡, 𝐴𝑙𝑜𝑛𝑔/𝐴𝑏𝑜𝑢𝑡 𝐴𝑥𝑖𝑠) o Joint Name: es la unión donde se medirá el par. En este caso, la medida se realizará sobre la junta convel que une el eje de salida de la caja de cambios con el eje de entrada a la driveline para el diferencial central, sobre la junta convel que une el diferencial central con el eje delantero para el diferencial delantero y sobre la junta convel que une el diferencial central con el eje trasero para el diferencial trasero. o On This Body: pieza sobre la que se mide el par. Se especifica mediante un 0, para la pieza I de la unión, o con un 1, para la pieza J. Para saber qué pieza es cuál, se puede hacer doble click en la unión para abrir la ventana de modificación. Por ejemplo, en la unión joscon_center_diff_to_rear_propshaft, mostrada en la Ilustración 50, el eje trasero es la pieza J, así que se pondrá un 1 en la definición de la variable. o Force Component: componente de la fuerza o par a medir. En este caso, se ha de medir el par que transmiten los ejes. Como los ejes se han creado según la dirección Z de los construction frame, se debe colocar un 8. o Along/About Axis: eje de coordenadas sobre el que se mide el par. Este parámetro es opcional. Si se deja en blanco, el par se mide según el eje de coordenadas global. Esto tiene el inconveniente que, cuando el vehículo cambia su orientación, el par medido varía, aunque no varíe el aplicado. Para evitar esto, se medirá el par sobre el eje de coordenadas alineado con el eje, que se puede ver en la información de la unión. Siguiendo con el anterior ejemplo, se debe introducir el asociado al maker J, mostrado en la Ilustración 51, que es la pieza del eje trasero en la unión. Ilustración 50: Muestra de la pieza I y J de una unión. Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 35 A continuación, se muestra la definición de las tres variables, así como la ventana de cada una de ellas en la Ilustración 52 Torque_Trasero JOINT(._Driveline_AWD_Torsen.joscon_center_diff_to_rear_propshaft, 1 , 8 ,._Driveline_AWD_Torsen.ges_first_rear_propshaft.jxs_joint_j_14)*._D riveline_AWD_Torsen.grsred_rear_pinion_to_rear_diff.reduction_ratio Torque_Delantero JOINT(._Driveline_AWD_Torsen.joscon_center_diff_to_front_propshaft, 1 , 8 ,._Driveline_AWD_Torsen.ges_first_front_propshaft.jxs_joint_j_20)* ._Driveline_AWD_Torsen.grsred_front_pinion_to_front_diff.reduction_rat io Toque_Central JOINT(._Driveline_AWD_Torsen.joscon_output_shaft_to_input_shaft,0 , 8 ,._Driveline_AWD_Torsen.ges_input_shaft.jxs_joint_j_16)*._Driveline_AW D_Torsen.grsred_center_pinion_to_center_diff.reduction_ratio Ilustración 52: Definición de las variables para el par de entrada al diferencial. Ilustración 51: Muestra del sistema de coordenadas de una unión asociado a una de los componentes de la unión. Modelo del Vehículo 36 Es importante tener presente que el par que recibe el diferencial es el par que transmite el eje multiplicado por la relación de transmisión entre el piñón del eje y la corona del diferencial, así, la función JOINT está multiplicada por el reduction_ratio de cada diferencial. Una vez creadas las variables, se procede a generar los diferenciales, introduciendo los datos solicitados. En cuanto a los parámetros de los diferenciales, estos se introducirán desde el subsistema, por lo que ahora se han puesto valores al azar. 11. Creación de Request Para facilitar la obtención de datos durante los análisis, se ha creado un request que permite obtener el valor de las variables definidas anteriormente. Ilustración 53: Construcción de los diferenciales torsen. Ilustración 54 Request para obtención de datos. Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 37 3.5 Modificación de los templates relacionados. En esta sección se van a realizar las modificaciones necesarias a los templates de los subsistemas que forman el ensamblaje del nuevo modelo. 3.5.1 Template de la suspensión. El template del que se crea la suspensión, tanto delantera como trasera, es _double_wishbone.tpl. Este template permite ocultar los semiejes, como en el caso de la suspensión delantera en el ensamblaje del jeep original. Para poder activar los semiejes, hay que modificar el Parameter Variables pvs_driveline_active. Se ha de establecer el valor de 1 en el campo de Integer Value y, para poder modificar este parámetro desde el subsistema, se marca “no” en el campo Hide fron standard user. Adicionalmente, para facilitar la obtención de datos de los análisis desde el postprocesador, se ha creado un request que permite obtener el par y la velocidad angular de los semiejes. Ilustración 55: Modificación de pvs_driveline_active. Ilustración 56: Creación de requiest Datos_Semiejes. Análisis del vehículo 44 44 Haciendo click derecho sobre algún evento se despliegan las acciones que se pueden realizar, dependiendo si es sólo el evento, el evento simulado, o si ya están cargados los resultados. Para simular un evento se pulsa sobre Run. Se recomienda elegir el modo Background. Para leer los resultados y, por tanto, hacerlos accesibles desde el postprocesador, se pulsa en Load Analysis. Además, se pueden modificar los parámetros de la simulación pulsando sobre Modify. A la hora de simular los eventos, existen dos posibles opciones, siempre en modo Background. La primera opción es simular de forma consecutiva, así las simulaciones se realizan simultáneamente, en paralelo. La desventaja de esta opción es que se necesitan unos segundos para que empiece la simulación y poder simular la siguiente. La segunda opción es seleccionar todos los eventos a simular, hacer click derecho en alguno de los seleccionados y pulsar en Run, nuevamente en modo Background. De esta forma se van a realizar las simulaciones secuencialmente, no de forma simultánea, pero no será necesaria la intervención del usuario, ya que se simularán todos los eventos seleccionados inicialmente. - Road Data File: es el archivo que contiene los parámetros de la carretera que se aplicará por defecto a todos los neumáticos durante la simulación. Adams cuenta con una gran multitud de carreteras que se pueden aplicar a la simulación. Además, es posible modificar los archivos de esas carreteras para crear una personalizada. Por ejemplo, se ha cambiado el coeficiente de fricción de la carretera 2d_flat.rdf creando dos nuevos archivos, uno con el coeficiente de fricción igual a 3, que será usado como carretera por defecto para la simulación, y otro igual a 0,5, que se va a asignar a la rueda que se pretende hacer deslizar. Para crear el archivo de la nueva carretera se modifica el archivo original con un editor de texto y se guarda con un nuevo nombre. Ilustración 66: Acciones realizables desde la herramienta Event Browser. Ilustración 67: Modificación del archivo de la carretera. Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 45 En la ventana de configuración del análisis se establece la carretera que se aplicará a las ruedas por defecto. Sin embargo, es posible asignar una carretera de forma individual a cada rueda. Se realiza desde el menú Simulate, Full-vehicle Analysis, Vehicle Set-up, Set Road for Individual Tires. En este caso, puesto que el vehículo realiza un giro hacia la izquierda durante la simulación, la ruedas que soportarán menor fuerza normal serán las izquierdas, así que se ha asignado el menor coeficiente de fricción a la rueda delantera izquierda para asegurarse de que esa rueda será la que deslice. - Velocity: es la velocidad inicial del vehículo. Una velocidad inicial muy elevada puede provocar errores durante la solución del equilibrio estático, así que se recomienda que esta sea menor de 50km/h. - Gear position: es la marcha en la que se realizará el análisis. Es importante seleccionarla adecuadamente para que las revoluciones del motor permanezcan dentro de un intervalo normal de funcionamiento. - Throttle ramp: es la pendiente con la que aumenta la demanda del acelerador. El valor de la demanda inicial se calcula durante la simulación estática. - Steer Value: es el valor final de la dirección tras 5 segundos de simulación. Las unidades de este valor dependen del parámetro Steering Input. - Steering Input: el valor de la dirección se puede establecer mediante alguno de los siguientes parámetros: o Angle: ángulo girado por el volante en grados. o Length: desplazamiento de la cremallera en milímetros. o Torque: par aplicado al volante en Newtons por milímetro. o Force: fuerza aplicada a la cremallera en Newtons. Las simulaciones se han realizado manteniendo constantes las condiciones de velocidad inicial, marcha, aceleración y giro del volante y modificando los parámetros de los diferenciales, que se realiza desde el submenú Driveline Components, Limited Slip Differential. Tabla 4.1: Resumen de parámetros constantes de las simulaciones. Velocidad 30km/h Marcha 3 Rampa aceleración 3 Giro del volante 400º Se ha simulado durante 20 segundos, usando en la mayoría de los casos 500 pasos, y ajustando el número de pasos en los que no se obtenían resultados estables. Ilustración 68: Asignar carretera a neumáticos de forma individual. Análisis del vehículo 46 46 Con el objetivo de comprobar cómo evoluciona el comportamiento del vehículo según los parámetros del diferencial, se han realizado una serie de simulaciones, manteniendo constantes las condiciones de la simulación y modificando los parámetros del diferencial. Adicionalmente, se ha realizado una simulación con un vehículo que sólo emplea diferenciales abiertos, para poder comparar los resultados entre ambos tipos de diferenciales. En primer lugar, se va a mostrar cómo se modifica el tipo de diferencial y los parámetros de este. Se realiza desde el submenú Driveline Components, Limited Slip Differential. El diferencial abierto se modelará modificando el archivo de propiedades del diferencial viscoso incluido en Adams Driveline. Puesto que el par de salida hacia cada semieje es siempre igual en un diferencial abierto, basta con definir la columna del par como cero para todos los valores del deslizamiento mostrados. Los parámetros que se han modificado del diferencial torsen son Bias Ratio, Torque Threshold y Speed Threshold, manteniendo el parámetro Nominal Torque Split en un reparto 50:50 en todas las simulaciones. Se van a comparar un total de siete simulaciones, cuyos parámetros se muestran en la tabla Tabla 4.2: Parámetros de los diferenciales para cada simulación. Simulación Central Frontal Trasero TBR Torque Threshold Speed Threshold TBR Torque Threshold Speed Threshold TBR Torque Threshold Speed Threshold S1 Abierto Abierto Abierto S2 3 25 25 Abierto Abierto S3 3 25 25 2,5 25 25 2,5 25 25 S4 3 25 25 3 25 25 3 25 25 S5 3 25 25 3,5 25 25 3,5 25 25 S6 3 25 25 2,5 5 5 2,5 5 5 S7 3 25 25 2,5 15 15 2,5 15 15 Ilustración 69: Modificación de los parámetros de los diferenciales. Ilustración 70: Creación del archivo de propiedades de un diferencial abierto. Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 47 4.2 Comparación de las simulaciones realizadas. A continuación, se procede a comparar los resultados de las simulaciones, exponiendo las conclusiones obtenidas sobre el comportamiento de la transmisión al modificar los parámetros del diferencial Torsen. 4.2.1 Comparación 1, entre S1, S2, S3. En primer lugar, se va a comparar los resultados de pseudodeslizamiento para las tres simulaciones. El pseudodeslizamiento es producido por microdeslizamientos entre el neumático y la carretera. Se calcula mediante la expresión: 𝑠 = 𝑅 · 𝜔 − 𝑣 𝑅 · 𝜔 En la Gráfica 1 se puede ver el beneficio de la utilización de diferenciales torsen, aunque sólo sea en el central, frente a usar sólo diferenciales abiertos. Además, empleando diferenciales torsen en todas las posiciones se consigue disminuir aún más el deslizamiento. Llama la atención el valor del pseudodeslizamiento mayor del 100% en el caso de S1. Esto es debido al aumento de la inestabilidad numérica que, en última instancia, ha provocado el descarte de los resultados a partir de un determinado tiempo, como se explicó en el apartado 4.1. Como consecuencia del deslizamiento anteriormente mostrado en la Gráfica 1, se puede comprobar en la Gráfica 2 que en el caso S1, la velocidad de la rueda izquierda es muy superior al resto de las simulaciones, mientras que la velocidad de la rueda derecha es ligeramente inferior. En cuanto a los resultados de S2 y S3 se puede ver que la mayor diferencia de velocidad se encuentra en la rueda izquierda, en concordancia con los resultados mostrados en la Gráfica 1. La velocidad de las ruedas derechas en ambas simulaciones es muy similar, siendo ligeramente menor S2. 0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% 140% 160% 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Pseudodeslizamiento [%] Tiempo [s] Pseudodeslizamiento Rueda Delantera Izquierda vs Tiempo S1 S2 S3 Gráfica 1: Pseudodeslizamiento Rueda Delantera Izquierda-Comparación 1 Análisis del vehículo 48 48 Se puede concluir que con la utilización de los diferenciales torsen no solo se disminuye el deslizamiento, sino que, también, se aumenta la velocidad de la rueda que no desliza. En relación al par transmitido hacia la rueda izquierda, se observa en los resultados del par obtenidos en el semieje izquierdo, mostrados en la Gráfica 3 que en las tres simulaciones son similares, lo que indica que se está aportando el par máximo que puede soportar el neumático 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Velocidad [rpm] Tiempo [s] Velocidad Semieje Delanteros vs Tiempo S1_i S2_i S3_i S1_d S2_d S3_d 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Par [N·m] Tiempo [s] Par Semieje Delantero Izquierdo vs Tiempo S1 S2 S3 Gráfica 2: Velocidad Semiejes Delanteros – Comparación 1 Gráfica 3: Par Semieje Delantero Izquierdo – Comparación 1. Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 49 En la Gráfica 1 se puede ver que el deslizamiento en S3 es superior a los demás hasta el segundo 13,7, siendo su valor 11%. En la Gráfica 3 se comprueba que el par de S3 es superior al resto desde el segundo 10 hasta el segundo 13,7, y el máximo par se produce en el segundo 13,5, siendo el valor del deslizamiento para ese segundo 7,3%. Una vez que se alcanza el punto de deslizamiento que produce el par máximo, el par comienza a disminuir a medida que aumenta el deslizamiento. Como puede verse, el par de S1 es el que más disminuye ya que es la simulación que presenta mayor deslizamiento. En la Gráfica 4 se puede comprobar claramente que el par máximo y, por tanto, la fuerza de tracción máxima se produce para un valor del deslizamiento en torno al 7% [6]. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 1% 3% 5% 7% 9% 11% 13% 15% 17% 19% Par [N·m] Peudodeslizamiento Par vs Pseudodeslizamiento Rueda Delantera Izquierda S1 S2 S3 Gráfica 4: Par vs Pseudodeslizamiento – Comparación 1 Análisis del vehículo 50 50 En la Gráfica 5 puede comprobarse que, en el caso de S1 y S2, al ser el diferencial delantero un diferencial ordinario, reparte el mismo valor de par tanto para el semieje derecho como para el izquierdo. Sin embargo, puesto que en S3 se monta un diferencial torsen, el par entre ambos semiejes no es igual, siendo mayor el de la rueda derecha, ya que tiene mayor adherencia. La diferencia del valor del par entre ambas ruedas depende de los parámetros del diferencial torsen. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Par [N·m] Tiempo [s] Par Semieje Delantero Derecho vs Tiempo S1 S2 S3 Gráfica 5: Par Semieje Delantero Derecho – Comparación 1. Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 51 Se ha representado la velocidad longitudinal del chasis para conocer el comportamiento global del vehículo al modificar los parámetros de los diferenciales. En la Gráfica 6 se comprueba que la velocidad más alta de paso por curva se ha conseguido usando diferenciales torsen, incluso cuando el único diferencial torsen es el central. Esto se debe a que la única rueda que posee baja adherencia es la delantera izquierda, así que se está transmitiendo el par al eje trasero. 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Velocidad [km/h] Tiempo [s] Velocidad Longitudinal del Chasis vs Tiempo S1 S2 S3 Gráfica 6: Velocidad Longitudinal del Chasis – Comparación 1. Análisis del vehículo 52 52 4.2.2 Comparación 2, entre S3, S4 y S5. El objetivo de esta comparación es conocer el comportamiento del vehículo al modificar el parámetro Torque Bias Ratio del diferencial torsen. En la Gráfica 7 puede verse que al aumentar el TBR se reduce el valor del pseudodeslizamiento, de modo que se consigue una pequeña disminución de la velocidad de la rueda izquierda, como se aprecia en la Gráfica 8. 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Pseudodeslizamiento [%] Tiempo [s] Pseudodeslizamiento Rueda Delantera Izquierda vs Tiempo S3 S4 S5 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Velocidad [rpm] Tiempo [s] Velocidad Semieje Delanteros vs Tiempo S3_i S4_i S5_i S3_d S4_d S5_d Gráfica 7: Pseudodeslizamiento Rueda Delantera Izquierda – Comparación 2. Gráfica 8: Velocidad Semiejes Delanteros – Comparación 2. Sistema multi-torsen para la transmisión óptima multi-eje 53 En cuanto al par transmitido a la rueda delantera izquierda puede comprobarse en la Gráfica 9 que las tres curvas coinciden, así que se puede deducir que la rueda está trabajando al máximo de su adherencia en los tres casos. Nuevamente se puede comprobar en la Gráfica 10 que el máximo de la fuerza de tracción se da para un valor de deslizamiento en torno al 7%. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Par [N·m] Tiempo [s] Par Semieje Delantero Izquierdo vs Tiempo S3 S4 S5 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 1% 3% 5% 7% 9% 11% 13% 15% 17% 19% Par [N·m] Peudodeslizamiento Par vs Pseudodeslizamiento Rueda Delantera Izquierda S3 S4 S5 Gráfica 9: Par Semieje Delantero Izquierdo – Comparación 2. Gráfica 10: Par vs Pseudodeslizamiento – Comparación 2 61 Referencias [1] P. P. Sanjuán, Un curso de automoción, Sevilla, 1994. [2] J. F. J. S. d. H. Jaime Carlos Borja, Sistemas de transmisión y frenado, Madrid: Macmillan Iberia, 2009. [3] R. Fidalgo, «Autocasión,» 27 09 2019. [En línea]. Available: https://www.autocasion.com/actualidad/reportajes/como-funciona-diferencialautoblocante. [Último acceso: 19 06 2021]. [4] «8000vueltas,» 16 04 2008. [En línea]. 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