Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y Mecanismos

T abajo de Final de G ado G ado en Ingenie ía en Tecnologías Indus iales Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y Mecanismos MEMORIA Au o : Daniel Me ino Mi ó Di ec o : En ique Zayas Figue as Con oca o ia: Ab il 2018 Escola Tècnica Supe io d’Enginye ia Indus ial de Ba celona Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 1 Resumen El p esen e T abajo Final de G ado iene como obje i o c ea modelos i uales idimensionales de mecanismos di e sos (de ba as, de le as-palpado y de eng anajes) y simula su uncionamien o, pa a u iliza los como ma e ial de apoyo didác ico pa a la enseñanza y el ap endizaje de la ma e ia Teo ía de Máquinas y Mecanismos que se impa e en el G ado en Ingenie ía en Tecnologías Indus iales de la ETSEIB. Pa a alcanza dicho obje i o, se ha p opues o un p ocedimien o pa a la selección, modelación y simulación de máquinas y mecanismos. A pa i de la aplicación de dicho p ocedimien o, en el abajo se han elegido 8 mecanismos, los cuales se han ca ac e izado écnica y es uc u almen e, esquema izado u ilizando los símbolos no malizados es ablecidos y analizado geomé ica y cinemá icamen e, u ilizando como sopo e el P og ama de Análisis de Mecanismos (PAM). Una ez comp obado el uncionamien o 2D de los mismos, se han c eado los modelos i uales en 3D usando el p og ama CAD SolidWo ks, y se han c eado ideos que simulan el uncionamien o de dichos modelos u ilizando pa a ello el paque e SolidWo ks Mo ion Simula ion. El análisis de los esul ados del p oyec o, pe mi e conclui que los modelos i uales c eados en el p oyec o y la apo ación de sus simulaciones, cons i uyen ecu sos didác icos que pueden ayuda o acili a el ap endizaje de la asigna u a Teo ía de Máquinas y Mecanismos. Pág. 2 Memo ia Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 3 Suma io SUMARIO ____________________________________________________ 3 1. PREFACIO _______________________________________________ 5 1.1. O igen del p oyec o ........................................................................................... 5 1.2. Mo i ación ....................................................................................................... 6 2. INTRODUCCIÓN __________________________________________ 7 2.1. Obje i os del p oyec o ....................................................................................... 7 2.1.1. Obje i os especí icos ........................................................................................... 7 2.2. Alcance del p oyec o ......................................................................................... 7 3. ESTADO DEL ARTE _______________________________________ 9 3.1. Los ecu sos i uales ........................................................................................ 9 3.2. Uso de los ecu sos i uales pa a la enseñanza .................................................. 10 3.3. Los ecu sos i uales en la enseñanza de Teo ía de Máquinas y Mecanismos ....... 12 4. PROCEDIMIENTO DE SELECCIÓN Y MODELACIÓN DE MÁQUINAS Y MECANISMOS _________________________________________ 16 4.1. C i e ios pa a la selección de la máquina o mecanismo ....................................... 17 4.2. C eación del Modelo Vi ual en 3D................................................................... 18 4.2.1. Modelación de elemen os mecánicos de geome ía compleja .................................. 19 Eng anajes ..................................................................................................................... 19 Eje oscado .................................................................................................................... 22 Le as 24 4.2.2. Código de colo es pa a la iden i icación de elemen os ............................................ 25 4.3. C eación de la animación del Modelo Vi ual en 3D median e SolidWo ks Mo ion Simula ion ...................................................................................................... 27 5. MECANISMOS ELEGIDOS PARA LA MODELACIÓN Y SIMULACIÓN _______________________________________________________ 29 5.1. Mecanismos p esen es en la ida co idiana ........................................................ 29 5.1.1. Mecanismo Limpiapa ab isas .............................................................................. 29 5.1.2. Máquina de cose manual ................................................................................... 32 5.1.3. Ga o mecánico ele ado de ehículo .................................................................... 37 5.1.4. Mecanismo de un Modelo a Escala de una Pala Exca ado a ................................... 40 5.2. Mecanismos de in e és mecánico ...................................................................... 44 5.2.1. Mecanismo de un mo o al e na i o de combus ión in e na ..................................... 44 5.2.2. Pla a o ma ele ado a .......................................................................................... 48 Pág. 4 Memo ia 5.2.3. T en epicicloidal ................................................................................................. 53 5.2.4. Le a-palpado .................................................................................................... 56 6. COSTES DEL PROYECTO __________________________________ 59 6.1. Tipos de gas os ............................................................................................... 59 6.1.1. Cos e del pe sonal............................................................................................... 59 6.1.2. Cos e del ma e ial ............................................................................................... 60 6.2. Resumen de cos es .......................................................................................... 61 CONCLUSIONES _____________________________________________ 64 BIBLIOGRAFÍA ______________________________________________ 66 Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 5 1. P e acio Basado en la expe iencia p opia del au o del p oyec o y de a ios de sus compañe os, los alumnos que cu san la ma e ia Teo ía de Máquinas y Mecanismos se encuen an con di e sas di icul ades du an e su ap endizaje, a pesa de los ecu sos didác icos de que se disponen en la ac ualidad pa a la impa ición de la misma. Una de las p incipales di icul ades es el en endimien o del mo imien o y uncionamien o de los mecanismos que, no malmen e, son ep esen ados en 2D. Es o no solo es debido a la al a de conocimien os del alumnado en cuan o a ep esen ación de componen es de los mecanismos y máquinas, sino que muchas eces se debe a la di icul ad de isualiza y en ende cómo el mecanismo unciona. Con es e p oyec o, co espondien e al T abajo Final de G ado de Ingenie ía en Tecnologías Indus iales, se p e ende apo a nue os ecu sos didác icos (modelos i uales en 3D y ideos del uncionamien o de mecanismos y máquinas eales) que acili en a los alumnos de la asigna u a la comp esión de la misma y, además, puedan obse a la impo ancia del es udio de los mecanismos debido a que es os se encuen an, con ecuencia, en la ida co idiana, y cons i uyen una pa e impo an e en odas las máquinas u ilizadas. 1.1. O igen del p oyec o El p esen e p oyec o iene o iginado po una p opues a del p o eso En ique Zayas Figue as del Depa amen o de Ingenie ía Mecánica (DEM) de la ETSEIB, quien enía la idea de un p oyec o, el cual, u ilizando las posibilidades que o ecen los p og amas ac uales de modelación 3D y simulación del uncionamien o de conjun os mecánicos, como el SolidWo ks, c ea modelos i uales de mecanismos que acili asen el es udio y ap endizaje de los es udian es de la asigna u a de Teo ía de Máquinas y Mecanismos. La idea ue p esen ada al alumno que io como una g an opo unidad de pode u iliza su p oyec o de in de g ado y con ibui con su esul ado a la o mación de u u os ingenie os, a a és de acili a la comp ensión de la ma e ia mencionada du an e sus es udios en el ámbi o de la mecánica. Además, el alumno ha is o la posibilidad de p o undiza en el uso del SolidWo ks, aspec o esencial en su o mación p o esional. Pág. 6 Memo ia 1.2. Mo i ación Es e p oyec o iene dos mo i aciones que ienen dadas po ambos pa icipan es de él: el alumno y el di ec o . Po un lado, el di ec o del p oyec o siemp e ha enido especial in e és en acili a , en la medida que los ecu sos de los que dispone le pe mi en, la enseñanza de sus alumnos y ha pues o empeño en consegui que sus alumnos en endiesen la ma e ia dada en cada clase. Po o o lado, el alumno ha conocido de p ime a mano, du an e su o mación p o esional, las di icul ades que ienen los alumnos en el ap endizaje de la asigna u a de Teo ía de máquinas y mecanismos, sob e odo elacionadas con el en endimien o del uncionamien o de los mecanismos solo obse ando el esquema en 2D de es e. Po ello, con el p esen e p oyec o, se p e ende apo a di e en es ejemplos de modelos i uales de mecanismos comunes, y no an comunes, y su simulación en 3D, además de sus esquemas en 2D, pa a apoya , acili a y mejo a su ap endizaje y en endimien o de la asigna u a. Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 7 2. In oducción 2.1. Obje i os del p oyec o El obje i o p incipal del p esen e p oyec o es c ea modelos i uales idimensionales de mecanismos di e sos (de ba as, de le as-palpado y de eng anajes) y simula su uncionamien o, como ma e ial de apoyo didác ico pa a la enseñanza y el ap endizaje de la ma e ia Teo ía de Máquinas y Mecanismos, ap o echando las posibilidades que los p og amas modelado es de sólidos o ecen en la ac ualidad. 2.1.1. Obje i os especí icos Pa a alcanza el obje i o p incipal se es ablecen a ios obje i os especí icos, que son los siguien es:  Realiza el es udio del Es ado del a e de los ecu sos i uales en la enseñanza, exponiendo los undamen os eó icos de su uso y, en especí ico, su uso en la enseñanza de Teo ía de Máquinas y Mecanismos en uni e sidades españolas.  Fundamen a la elección de los mecanismos a modela y simula . Realiza una desc ipción del uncionamien o de los mecanismos elegidos y explica los c i e ios que se han enido en cuen a en la elección de los mismos.  Ca ac e iza y analiza los mecanismos y máquinas escogidos pa a modela y simula los en 3D u ilizando he amien as de modelaje.  C ea modelos i uales en 3D y simula su uncionamien o median e la c eación de ideos u ilizando pa a ello el so wa e SolidWo ks y su módulo SolidWo ks Mo ion.  Ex ae conclusiones de los esul ados ob enidos con las modelaciones y simulaciones ealizadas. 2.2. Alcance del p oyec o Es e p oyec o p e ende apoya el p oceso de ap endizaje de los es udian es de Teo ía de Máquinas y Mecanismos (TMM), en el g ado de Ingenie ía en Tecnologías Indus iales en la Pág. 14 Memo ia La Uni e sidad Ca los III de Mad id (UC3M), ambién ha c eado una se ie de simulaciones i uales disponibles en ídeo (Figu a 3-3) de di e en es mecanismos usuales (mecanismo pis ón, mo o de S i ling, e c) [9]. Figu a 3-3. Modelo i ual de un mo o S i ling desa ollado po la UC3M. Po úl imo, cabe menciona la Uni e sidad Jaume I de Cas ellón, la cual iene una enciclopedia pública sob e Ingenie ía Mecánica, llamada Mecapedia [10]. Es a enciclopedia a a sob e emas di e sos den o de la mecánica, donde se puede encon a la explicación de sis emas mecánicos o mecanismos de g an in e és (como pueden se mecanismos de Wa , Hoekens o G asho ) y su modelación y simulación en 2D, como se puede obse a en la Figu a 3-4. Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 15 Figu a 3-4. Pan alla de la enciclopedia Mecapedia de la Uni e sidad Jaume I de Cas ellón. El p esen e p oyec o busca u iliza las he amien as in o má icas de que se disponen en la ac ualidad con el obje i o de apo a ecu sos i uales que pe mi an mejo a el p oceso de au oap endizaje de los es udian es de Ingenie ía Indus ial, en la asigna u a de Teo ía de Máquinas y Mecanismos. En es e caso, se modelan di e en es mecanismos y se p esen an jun o a su esquema de símbolos pa a que los alumnos omen en la capacidad de asociación en e esquemas de és os y su uncionamien o. Es e p oyec o p e ende ace ca a los alumnos a la ealidad de la ingenie ía mecánica que nos odea o que pod ían encon a una ez inalicen sus es udios. Pág. 16 Memo ia 4. P ocedimien o de selección y modelación de máquinas y mecanismos A con inuación se exponen un diag ama de lujo (Figu a 4-1) que expone el p ocedimien o que se sigue en el p esen e p oyec o pa a ealiza la selección, modelación y simulación de los mecanismos expues os en el p esen a abajo. A con inuación se explican las e apas y sube apas con enidas en dicho p ocedimien o y que inaliza con la gene ación de un ideo que mues a el uncionamien o de los mecanismos, modelados en es dimensiones. Figu a 4-1. P ocedimien o seguido pa a la selección, modelación y simulación de las máquinas y mecanismo expues os en el abajo. Los di e en es pasos seguidos pa a ealiza el modelaje y simulación son:  Selección de la máquina o mecanismo: pa a ello se ha es ablecido unos c i e ios (los cuales se de alla án en el subapa ado 4.1) pa a elegi qué mecanismos se han conside ado más in e esan es y ú iles pa a la au op epa ación de los es udian es de la ma e ia TMM.  Ca ac e ización de la máquina o mecanismo elegido: se han es udiado las ca ac e ís icas écnicas y ealizado un análisis es uc u al de la máquina o mecanismo pa a iden i ica Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 17 los di e en es elemen os que lo componen.  Esquema ización de los mecanismos que con o man la máquina: una ez ca ac e izado se ha ealizado el esquema de símbolo, u ilizando la simbología no malizada, la inclusión de coo denadas de posición y de o ien ación y la indicación de pun os no ables en el mecanismo con la inalidad de acili a , pos e io men e, la explicación de su uncionamien o.  Desc ipción del uncionamien o del mecanismo o máquina: una ez ealizado el esquema se pasa a analiza y explica su uncionamien o. Se p e ende acili a el p oceso de en endimien o del uncionamien o, y la explicación de los g ados de libe ad que posee, así como la p esencia o no de edundancias.  Análisis geomé ico y cinemá ico: con es e análisis se deducen ecuaciones de enlace que pe mi an es udia la e olución de coo denadas de in e és del mecanismo, según los pa áme os geomé icos del mismo, y se modela á y simula á con el p og ama PAM pa a es udia su uncionamien o. Apo ando g á icos que elacionan la e olución de las coo denadas ci adas.  C eación del Modelo Vi ual en 3D: comp obados los pa áme os geomé icos y el uncionamien o median e el PAM, en onces se u iliza el so wa e CAD SolidWo ks pa a modelado mecánico 3D, pa a c ea el modelo i ual del mecanismo o máquina.  Animación 3D del mecanismo o máquina: u ilizando el paque e SolidWo ks Mo ion Simula ion se consegui á el ídeo de la simulación del uncionamien o del a e ac o. Dicha animación acili a á la comp esión del uncionamien o del a e ac o es udiado. 4.1. C i e ios pa a la selección de la máquina o mecanismo Como se comen ó al inicio, el obje i o del p oyec o es c ea modelos i uales como ma e ial de apoyo didác ico pa a la enseñanza y el ap endizaje de la ma e ia Teo ía de Máquinas y Mecanismos, que pe mi an e o za el au oap endizaje de los es udian es de dicha ma e ia y, a la ez, mo i a los y ace ca los a la aplicación p ác ica de la Ingenie ía Mecánica. Po ende, los mecanismos modelados y simulados en es e p oyec o se han escogido de mane a in encional y cuidadosa, siguiendo los obje i os ma cados en el p oyec o. Du an e la ase inicial de iden i icación de los mecanismos o a e ac os a modela , se pa ió de Pág. 18 Memo ia dos c i e ios:  El p ime o, elegi mecanismos p esen es en la ida co idiana, algunos de los cuales son mecanismos comunes que los es udian es pueden iden i ica de mane a ácil (como son, po ejemplo, mecanismos con enidos en jugue es o u ilizados en un coche: mecanismo limpiapa ab isas de un coche y un ga o mecánico) y, así, omen a una unión en e el es udio de la ma e ia y su aplicación p ác ica. La búsqueda de es os a e ac os pod ía mo i a a los es udian es a que empiecen a iden i ica ellos mismos mecanismos en las máquinas o a e ac os que u ilizan en su día a día, y así consigan un en endimien o mayo del uncionamien o y uso de es os. Es a úl ima idea se conside a muy in e esan e, debido a que muchos es udian es inalizan sus es udios sin sabe cuál es la u ilidad de muchas asigna u as que es udian du an e el g ado, ni si en algún momen o da án uso a lo ap endido.  El segundo c i e io es la elección de o os mecanismos o a e ac os de especial in e és mecánico desde el pun o de is a de en iquece el espec o de conocimien o sob e máquinas y mecanismos. Es os a e ac os incluyen elemen os mecánicos in e esan es pa a el es udio, que no malmen e no se iden i ican a simple is a en las máquinas más comunes (como puede se el mecanismo de le a-palpado , con enido en el in e io de un mo o de combus ión in e na) o los enes de eng anajes de un educ o de eng anajes, e c., aunque sí se es udian en el ema io de Teo ía de Máquinas y Mecanismos. 4.2. C eación del Modelo Vi ual en 3D Una ez ca ac e izados los mecanismos, se debían modela pa a ob ene su p o o ipo i ual en 3D. Pa a es e in, se ha u ilizado el so wa e CAD pa a modelado mecánico en 3D SolidWo ks. La modelación de la mayo ía de elemen os no han necesi ado de un al o conocimien o en he amien as que p opo ciona SolidWo ks, pe o algunos han necesi ado mayo es habilidades y han eque ido de consul as a manuales del so wa e, como los eng anajes, las oscas y las le as. Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 19 En el p oceso de c eación de los modelos i uales en 3D se ha suge ido y u ilizado un código de colo es que des ina un colo a cada ipo de elemen os (mani elas, bielas, co ede as, uedas den adas, e c.), con ello se p e ende acili a la ápida iden i icación de los elemen os que cons i uyen un mecanismo o máquina. 4.2.1. Modelación de elemen os mecánicos de geome ía compleja Eng anajes El modelaje de eng anajes ha eque ido de una p e ia consul a de manuales y u o iales de cómo cons ui los [11] y cómo consegui el eng anaje en e ellos cuando se ealiza el ensamblaje. Pa a ealiza el modelo, p ime amen e se cons uye un cilind o con el diáme o ex e io del eng anaje. Una ez se iene el cilind o, se dibuja sob e la base del cilind o es cí culos con cen o en el cen o del cilind o del diáme o ex e io , p imi i o e in e io (Figu a 4-2). Figu a 4-2. Cí culos de diáme o ex e io , p imi i o e in e io del eng anaje. Sob e el cí culo p imi i o se dibujan cua o cí culos (Figu a 4-3). Todos los cí culos ienen su cen o sob e el cí culo del diáme o p imi i o y su cen o ambién es coinciden e con el cí culo con iguo (de los cua o que se dibujan). Además, es os end án de diáme o el paso ci cula . Pág. 20 Memo ia Figu a 4-3. Cí culos co espondien es al paso ci cula . Una ez dibujado los cua o cí culos, se pasa a elimina las líneas sob an es has a consegui el pe il del hueco en e dien es del eng anaje (Figu a 4-4). Figu a 4-4. Pe il del hueco en e dien es. Con es e pe il, se ex ae un co e po odo el cilind o y se end á uno de los huecos en e dien es. Seguidamen e, ealizamos una ma iz ci cula y se end á el eng anaje inalizado (Figu a 4-5). Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 21 Figu a 4-5. Eng anaje inalizado. Pa a el ensamblaje de los eng anajes, p ime o, se ha de impone angencia en e un dien e de cada eng anaje. Seguidamen e, se ha u iliza la elación de posición “Eng anaje” que se encuen a en “Relaciones de posición mecánicas” e in oduci la elación de dien es en e ellos (Figu a 4-6). Finalmen e, se elimina la elación de angencia en e dien es. [12] Pág. 22 Memo ia Figu a 4-6. Relación de posición mecánica de eng anaje. Eje oscado El modelaje del eje oscado ha eque ido de una p e ia consul a de manuales y u o iales [13]. Pa a empeza , se dibuja el cilind o que co esponde á al eje y, sob e él, se dibuja una hélice con la opción “Al u a y paso de osca” y se in oduce la longi ud de la osca (al u a) y el paso de es e (Figu a 4-7). Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 23 Figu a 4.7. Cons ucción de la hélice pa a el eje oscado. Seguidamen e, se cons uye el pe il de co e de la osca. Es e c oquis se si úa en un plano que co a ía a lo la go en dos al cilind o (pe pendicula a su base). Se cons uye un iángulo con cí culo ci cunsc i o. El cen o de es e cí culo debe si ua se en el ex emo del cilind o y el diáme o del cí culo (donde se ci cunsc ibe el iángulo) debe ene el amaño del paso ci cula (Figu a 4-8). Pág. 30 Memo ia o ación pe mi e el mo imien o de dos cuad ilá e os a iculados (O1PQO2O1 y el O1PSO3O1), o mados po la mani ela común, las bielas PQ y PS y los balancines QO2 y SO3. Las escobillas del limpiapa ab isas (no mos adas en la Figu a 5-1), que an mon adas en los balancines del mecanismo (Figu a 5-4), son las que eco en el c is al del coche pa a ba e el agua y posible basu a que se deposi a en es e. Es as escobillas es án unidas a un b azo que se mon a solida io a los balancines (en los pun os O2 y O3) que iene el mismo mo imien o oscila o io que és os. Figu a 5-2. Esquema de símbolo y pa áme os geomé icos del mecanismo limpiapa ab isas. Con el esquema acabado, se pasa a es udia el análisis geomé ico y cinemá ico del mismo. Pa a su es udio se decide u iliza el ec o de coo denadas gene alizadas 𝑞={𝜃1,𝜃2,𝜃3,𝜃4}𝑡 que pe mi en desc ibi su con igu ación. Como se ha dicho an es, el mecanismo cons a de 1 g ado de libe ad (lo que se puede, además, comp oba po inspección di ec a, anulando la elocidad de o ación de la mani ela (𝜃󰇗1=0), que hace ijo el pun o P y po an o quedan en eposo ambos cuad ilá e os), po lo que se pueden ob ene 3 ecuaciones de enlace a pa i de la condición de cie e del anillo O1PQO2O1 y de la condición de in a iabilidad de la dis ancia en e los pun os P y S de la biela. El ec o de ecuaciones de enlace es el siguien e: Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 31 Φ(q)={𝑙4𝑐𝑜𝑠𝜃3+𝑙2𝑐𝑜𝑠𝜃2−𝑙1𝑐𝑜𝑠𝜃1−𝑑2 −𝑙4𝑠𝑖𝑛𝜃3−𝑙2𝑠𝑖𝑛𝜃2+𝑙1𝑠𝑖𝑛𝜃1+𝑑3 √(𝑙1𝑐𝑜𝑠𝜃1+𝑑1−𝑙5𝑐𝑜𝑠𝜃4)2+(𝑑4+𝑙1𝑠𝑖𝑛𝜃1−𝑙5𝑠𝑖𝑛𝜃4)2−𝑙3}=0 (5.1) Pa a la de e minación del núme o de edundancias se aplica el c i e io de supe posición de es icciones (C i e io de G üble -Ku zbach) a odo el mecanismo: 5 sólidos mó iles x 3 gdl/sólido + 7 a iculaciones x -2 gdl/a ic. = 1 gdl (5.2) Así, el núme o de gdl (g ados de libe ad) de e minado po inspección di ec a coincide con el de e minado po el c i e io de G üble -Ku zbach, lo que indica que el mecanismo no p esen a edundancias o ales. Pa a el es udio cinemá ico se modela y simula el uncionamien o del mecanismo en el PAM (P og ama de Análisis de Mecanismos), comp obando la co ección de las dimensiones del mismo, y se mues a el g á ico de ángulo de gi o de las ba as donde se mon an las escobillas espec o al ángulo de gi o 𝜃1 de la mani ela y e el alo del ángulo de ba ido de dichos b azos (Figu a 5-3). Figu a 5-3. G á ico de ángulo 𝜃4 de ba ido del balancín de echo espec o del ángulo gi ado po la mani ela 𝜃1. 0 20 40 60 80 100 120 140 0 100 200 300 400 500 600 700 Ángulo del balancín de echo (º) Ángulo de la mani ela (º) Ba ido del balancín de echo Pág. 32 Memo ia Como se puede obse a , el alo máximo de la ba a es al ededo de 120º y el alo mínimo es de 30º. La di e encia, que es 90º co esponde ía al ángulo de ba ido de las escobillas, que pasan de es a ho izon ales a e icales y ice e sa. Con los da os geomé icos comp obados, se pasa a c ea el modelo i ual 3D del mecanismo u ilizando el so wa e SolidWo ks, ealizando un p oceso de ingenie ía in e sa (Figu a 5-4). Figu a 5-4. Modelo i ual mecanismo limpiapa ab isas: is a imé ica (imagen supe io ) y is a en alzado (imagen in e io ). 5.1.2. Máquina de cose manual El segundo mecanismo seleccionado es el de un modelo a escala de una máquina de cose manual (Figu a 5-5), que es más bien un jugue e. Es a máquina se acciona haciendo gi a el olan e (que es a la ez solida io a una co ona con den ado in e io ), de o ma manual Escobillas Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 33 (ga an izando 1 g ado de libe ad, o zado). Dicha co ona es á eng anada con o a ueda de diáme o mucho más pequeño (piñón), y en la cual hay solida ia una mani ela que ansmi e es e mo imien o a un cuad ilá e o a iculado. Figu a 5-5. Fo og a ía de la máquina de cose manual. Una ez iden i icados sob e el mecanismo los elemen os y enlaces que lo cons i uyen (Figu a 5-5), se ealiza el esquema de símbolos co espondien e, mos ado en la Figu a 5-6. U ilizando dicho esquema (Figu a 5-6), se desc ibe su uncionamien o, que es el siguien e: manualmen e se acciona la co ona con den ado in e io y núme o de dien es de z2 = 56. La co ona ansmi e es e mo imien o a un piñón de z1 = 22 dien es , el cual cons i uye a la ez la mani ela O1P que o a al ededo de la a iculación O1 y es á unida a la biela QP en el pun o P. La biela es á unida en su ex emo Q al balancín RQ, el cual o a al ededo de la a iculación O3 ubicada en el cen o de dicha ba a. El ex emo del balancín con iene una guía a la que se une el pasado R con enido en co ede a, o mando un enlace guía-pasado . La co ede a es á unida a una guía e ical, o mando un enlace p ismá ico. Es p ecisamen e en la co ede a donde se mon a la aguja de cose de la máquina, que ha ía un mo imien o de anslación e ical al e na i o. Si se anula la elocidad 𝜃󰇗1=0, el pun o P queda ijo, se iene un iángulo PQO3 de lados ijos, así el pun o Q es ijo, y po an o lo es el pun o R, quedando ijo odo el Co ede a Volan e-Co ona Piñón-Mani ela Biela Balancín Bancada A iculaciones Pág. 34 Memo ia mecanismo. De modo, que po inspección di ec a se e que el mecanismo iene 1 gdl. Figu a 5-6. Esquema de símbolo y pa áme os geomé icos del mecanismo de la máquina de cose manual. Pa a la de e minación del núme o de edundancias se aplica el c i e io de supe posición de es icciones (C i e io de G üble -Ku zbach) a odo el mecanismo: 5 sólidos mó iles x 3 gdl/sólido + 5 a iculaciones x -2 gdl/a ic. + 1 pa p ismá ico x -2 gdl/p ism + 1 ansmisión x -1 gdl/ ansm. + 1 Guia-pasado x -1 gdl/G-pas = 1 gdl (5.3) Así, el núme o de gdl de e minado po inspección di ec a coincide con el de e minado po el c i e io de G üble -Ku zbach, lo que indica que el mecanismo no p esen a edundancias o ales. Con el esquema acabado, se pasa a es udia el análisis geomé ico y cinemá ico del mismo. Pa a su es udio se decide u iliza el ec o de coo denadas gene alizadas 𝑞={𝜃1,𝜃2,𝜃3,𝑠}𝑡 que pe mi en desc ibi su con igu ación. Como se ha dicho an es, el mecanismo cons a de 1 g ado de libe ad, po lo que se pueden ob ene 3 ecuaciones de enlace a pa i de la condición de cie e del anillo O1PQO3O1 y de la elación en e la dis ancia e ical del pun o R a O3 y el ángulo de gi o θ3. El ec o de ecuaciones de enlace es el siguien e: Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 35 Φ(q)={𝑙3𝑐𝑜𝑠𝜃3+𝑙2𝑠𝑖𝑛𝜃2−𝑙1𝑐𝑜𝑠𝜃1−𝑑3 𝑙3𝑠𝑖𝑛𝜃3−𝑙2𝑐𝑜𝑠𝜃2−𝑙1𝑠𝑖𝑛𝜃1+𝑑1+𝑑2 𝑑4𝑡𝑎𝑛𝜃3−𝑠 }=0 (5.4) Pa a el es udio cinemá ico se modela y simula el uncionamien o del mecanismo en el PAM (P og ama de Análisis de Mecanismos), comp obando la co ección de las dimensiones del mismo, y se mues a el g á ico del mo imien o e ical de la aguja de cose espec o al ángulo de gi o de la mani ela (Figu a 5-7). Figu a 5-7. G á ico del mo imien o de anslación de la aguja de cose . Con los da os geomé icos comp obados, se pasa a c ea el modelo i ual 3D de la máquina u ilizando el so wa e SolidWo ks, ealizando un p oceso de ingenie ía in e sa (Figu a 5-8). -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 0 100 200 300 400 500 600 700 y aguja (mm) Ángulo mani ela (º) Desplazamien o e ical aguja Pág. 36 Memo ia Figu a 5-8. Modelo i ual máquina de cose : is a dimé ica (imagen supe io ) y is a en alzado (imagen in e io ). Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 37 5.1.3. Ga o mecánico ele ado de ehículo El e ce mecanismo seleccionado es un ga o mecánico ele ado de ehículo (Figu a 5-9). Todos los ehículos mo o es deben lle a , po ley, un ga o mecánico pa a pode cambia la ueda de su coche en caso de pinchazo. Es, po an o, un mecanismo muy ácil de encon a en la p ác ica. Exis en di e en es modelos de ga os mecánicos, no malmen e de accionamien o manual, que se basan en la ansmisión de po encia median e un pa helicoidal ( o nillo- ue ca). Así, se hace gi a un eje oscado a a és de una mani ela que o a y desplaza un elemen o con o ma de U que se une al chasis del coche p o ocando su mo imien o e ical espec o al suelo. Figu a 5-9. Fo og a ía del ga o mecánico ele ado de ehículo. Una ez iden i icados sob e el mecanismo los elemen os y enlaces que lo cons i uyen (Figu a 5-9), se ealiza el esquema de símbolos co espondien e, mos ado en la Figu a 5-10. U ilizando dicho esquema, se desc ibe su uncionamien o, que es el siguien e: se hace gi a de o ma manual, a a és de la mani ela mos ada, el eje oscado (husillo) que es á enlazado con la ue ca en Q. Al gi a dicho husillo (según el sen ido de gi o) se ap oximan o se alejan los pun os Q y R. Al ace ca se o aleja se, el balancín OPQ o a al ededo del pun o ijo O y la biela PRS puede o ien a se un ángulo ela i o 𝛾 espec o a dicho balancín. El pun o P ealiza un mo imien o de o ación con cen o en O y el pun o S ealiza un mo imien o de anslación e ical. El pun o T, si uado a una dis ancia 𝑙6 ija de S, po encima de es e, es el pun o de unión Biela Balancín Co ede a Co ede a A iculaciones Pág. 38 Memo ia en e el ga o y el ehículo que se p e ende ele a . Figu a 5-10. Esquema de símbolo y pa áme os geomé icos del ga o mecánico. Pa a la de e minación del núme o de edundancias se aplica el c i e io de supe posición de es icciones (C i e io de G üble -Ku zbach) a odo el mecanismo: 5 sólidos mó iles x 3 gdl/sólido + 5 a iculaciones x -2 gdl/a ic. + 1 pa p ismá ico x -2 gdl/p ism + 1 helicoidal x -2 gdl/helicoidal.= 1 gdl (5.5) Así, el núme o de gdl de e minado po inspección di ec a coincide con el de e minado po el c i e io de G üble -Ku zbach, lo que indica que el mecanismo no p esen a edundancias o ales. Con el esquema acabado, se pasa a es udia el análisis geomé ico y cinemá ico del mismo. Pa a su es udio se decide u iliza el ec o de coo denadas gene alizadas 𝑞={𝜃,𝛾,𝑠,𝑥,ℎ}𝑡 que pe mi en desc ibi su con igu ación. Como se ha dicho an es, el mecanismo cons a de 1 g ado de libe ad (lo que se puede, además, comp oba po inspección di ec a, anulando la elocidad de o ación del husillo (𝜃󰇗=0), que hace ijo la dis ancia en e Q y R y, po an o, ambos pun os quedan ijos, así las ba as RSP y OPQ quedan en eposo y el iángulo OPS se ía de lados cons an es, po an o odo el mecanismo queda en eposo). Se deducen a ias ecuaciones de enlace geomé ico que elacionan la dis ancia s, el ángulo ela i o 𝛾 en e ba as y la al u a ℎ de los pun os S y T con el ángulo de gi o θ del husillo, así se iene: Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 39 𝑠(𝜃)=𝑙5+𝑥=𝑙5+𝑝·𝜃 2𝜋 (5.6) 𝛾(𝜃)=𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠[𝑙22+𝑙32−𝑠2 2𝑙2𝑙3] (5.7) ℎ(𝜃)=√(𝑙3+𝑙4)2+𝑙12−2(𝑙3+𝑙4)𝑙1cos [2𝜋−(𝛼+𝛾)] (5.8) ℎ𝑇 (𝜃)=ℎ (𝜃)+𝑙6 (5.9) Pa a el es udio cinemá ico se modela y simula el uncionamien o del mecanismo en el PAM (P og ama de Análisis de Mecanismos), comp obando la co ección de las dimensiones del mismo, y se mues a el g á ico de la ℎ𝑇 al u a del ehículo espec o al núme o de uel as del eje oscado (Figu a 5-11). Figu a 5-11. G á ico del mo imien o de anslación del ehículo. Con los da os geomé icos comp obados, se pasa a c ea el modelo i ual 3D del ga o mecánico u ilizando el so wa e SolidWo ks, ealizando un p oceso de ingenie ía in e sa (Figu a 5-12). 150 170 190 210 230 250 270 290 310 40 45 50 55 60 65 y del pun o de abjo (mm) Ángulo del balancín del ga o (º) Desplazamien o e ical del ehículo Pág. 46 Memo ia Figu a 5-17. Esquema de símbolo y pa áme os geomé icos del mecanismo pis ón-biela- mani ela. Pa a la de e minación del núme o de edundancias en dicho mecanismo (Figu a 5-17) se aplica el c i e io de supe posición de es icciones (C i e io de G üble -Ku zbach), con lo que se iene: 3 sólidos mó iles x 3 gdl/sólido + 3 a iculaciones x -2 gdl/a ic. + 1 pa p ismá ico x -2 gdl/p ism.= 1 gdl (5.14) Así, el núme o de gdl de e minado po inspección di ec a coincide con el de e minado po el c i e io de G üble -Ku zbach, lo que indica que el mecanismo no p esen a edundancias o ales. Con el esquema acabado, se pasa a es udia el análisis geomé ico y cinemá ico del mismo. Pa a su es udio se decide u iliza el ec o de coo denadas gene alizadas 𝑞={𝜑,𝛽,𝑠}𝑡 que pe mi en desc ibi su con igu ación. Como se ha comen ado an es, el mecanismo cons a de 1 g ado de libe ad. Po an o, se pueden ob ene 2 ecuaciones de enlace a pa i de la condición de cie e del anillo OPQO. El ec o de ecuaciones de enlace es el siguien e: Φ(q)={𝑙1𝑐𝑜𝑠𝜑+𝑙2𝑐𝑜𝑠𝛽−𝑠 𝑙1𝑠𝑖𝑛𝜑−𝑙2𝑠𝑖𝑛𝛽 }=0 (5.15) Pa a el es udio cinemá ico se modela y simula el uncionamien o del mecanismo en el PAM (P og ama de Análisis de Mecanismos), comp obando la co ección de las dimensiones del mismo, y se mues a el g á ico del mo imien o de anslación e ical del pis ón espec o al ángulo de gi o de la mani ela (Figu a 5-18). Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 47 Figu a 5-18. G á ico del mo imien o de anslación del pis ón espec o al ángulo de gi o de la le a. Con los da os geomé icos comp obados, se pasa a c ea el modelo i ual 3D de la máquina u ilizando el so wa e SolidWo ks, ealizando un p oceso de ingenie ía in e sa (Figu a 5-19). 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 050 100 150 200 250 300 350 400 450 y pis ón (mm) Ángulo gi ado po mani ela (º) Posición del pis ón Pág. 48 Memo ia Figu a 5-19. Modelo i ual cáma a de combus ión: is a imé ica (imagen supe io ) y is a en alzado (imagen in e io ). 5.2.2. Pla a o ma ele ado a El segundo mecanismo seleccionado es la pla a o ma ele ado a, mecanismo u ilizado en di e en es aplicaciones, como en los alle es mecánicos pa a ele a mo ocicle as cuando hace al a una epa ación (Figu a 5-20). Es e mecanismo consis e en un conjun o de ba as p incipales en ec uzadas en e sí en o ma de ije a, que al educi el ángulo en e ellas sepa an las dos pla a o mas en sus ex emos, ele ando el elemen o que engan en una de las pla a o mas (si la o a se si úa con a el suelo). Es e mo imien o es accionado manualmen e po un pomo, el cual ga an iza un g ado de libe ad, o zado. Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 49 Figu a 5-20. Fo og a ía de la pla a o ma ele ado a. Una ez iden i icados sob e el mecanismo los elemen os y enlaces que lo cons i uyen (Figu a 5-20), se ealiza el esquema de símbolos co espondien e, mos ado en la Figu a 5-21. U ilizando dicho esquema, se desc ibe su uncionamien o, que es el siguien e: se acciona manualmen e un pomo colocado en un ex emo del husillo o eje oscado haciéndolo gi a un ángulo  no mos ado. Es e husillo iene dos amos oscados, uno con osca de echa y o o con osca a izquie da, y o ma dos pa es helicoidales con las ue cas ubicadas en los pun os R y S. Cuando se hace gi a el husillo (según un ángulo  ), las ue cas se ap oximan o se alejan simul áneamen e, según el sen ido de gi o aplicado. En es as ue cas se a iculan, a la ez, po dichos pun os R y S con las ba as que se unen po la pa e supe io a los pun os U (a iculación) y V (pasado ) de la pla a o ma mó il y po la pa e in e io a los O (a iculación ija) y P (pasado ) ubicados en el suelo. En el caso de mo imien o de ap oximación de las ue cas (disminución de la dis ancia 𝑑), las ba as (OS, PR, SU y RV) que se a iculan en e ellas cambian su o ien ación haciendo c ece el ángulo 𝜃 y se inc emen a el alo de la dis ancia ℎ. Con la a iación del ángulo 𝜃 de las ba as a iculadas se consigue que la pla a o ma UV se desplace en e ical. Los pun os P y V cons i uyen los pasado es que en an en las guías co espondien es. Si se hace nula la elocidad 𝜔=0 de gi o del o nillo, los pun os R y S se quedan ijos, ob eniéndose los iángulos OPS, OPR, SUV y RUV de lados ijos, po lo que Balancín Pasado -co ede a Pasado -co ede a Biela A iculaciones Pág. 50 Memo ia odos los pun os del mecanismos se quedan ijo y, po an o, odos sus sólidos. Así, anulando una única elocidad, se de iene odo el mecanismo, lo que jus i ica que su gdl es 1. Figu a 5-21. Esquema de símbolo y pa áme os geomé icos de la pla a o ma ele ado a. Pa a la de e minación del núme o de edundancias se aplica el c i e io de supe posición de es icciones (C i e io de G üble -Ku zbach) a odo el mecanismo: 8 sólidos mó iles x 3 gdl/sólido + 8 a iculaciones x -2 gdl/a ic. + 2 pa p ismá ico x -2 gdl/p ism + 2 guia-pasado x -1 gdl/guía-pasado = 1 gdl (5.16) Así, el núme o de gdl de e minado po inspección di ec a coincide con el de e minado po el c i e io de G üble -Ku zbach, lo que indica que el mecanismo no p esen a edundancias o ales. Con el esquema acabado, se pasa a es udia el análisis geomé ico y cinemá ico del mismo. Pa a su es udio se decide u iliza el ec o de coo denadas gene alizadas 𝑞={ℎ,𝑑,𝜃}𝑡 que pe mi en desc ibi su con igu ación. Como se ha comen ado an es, el mecanismo cons a de 1 g ado de libe ad. Po an o, se puede ob ene 2 ecuaciones de enlace a pa i de la condición de cie e del anillo OQPO. El ec o de ecuaciones de enlace es el siguien e: Φ(q)={4𝑙·𝑠𝑖𝑛𝜃−ℎ 2𝑙·𝑐𝑜𝑠𝜃−𝑑}=0 (5.17) Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 51 𝑑=2·𝑝·  2𝜋 (5.18) Pa a el es udio cinemá ico se modela y simula el uncionamien o del mecanismo en el PAM (P og ama de Análisis de Mecanismos), comp obando la co ección de las dimensiones del mismo, y se mues a el g á ico del mo imien o de anslación de la pla a o ma espec o al ángulo de gi o del balancín (Figu a 5-22). Figu a 5-22. G á ico del mo imien o de anslación de la pla a o ma. Con los da os geomé icos comp obados, se pasa a c ea el modelo i ual 3D de la máquina u ilizando el so wa e SolidWo ks, ealizando un p oceso de ingenie ía in e sa (Figu a 5-23). 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 180 200 220 240 260 280 300 320 Y pla a o ma (mm) Dis ancia en e co ede as (mm) Posición pla a o ma ele ado a Pág. 52 Memo ia Figu a 5-23. Modelo i ual de la pla a o ma ele ado a: is a dimé ica (imagen supe io ) y is a en alzado (imagen in e io ). Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 53 5.2.3. T en epicicloidal El e ce mecanismo seleccionado es un en epicicloidal, u ilizado en el in e io de las cajas de elocidades au omá icas de ehículos o en educ o es de eng anajes, en e o as aplicaciones. En es e caso, no se enía acceso al a e ac o ísico así que se u iliza, pa a expone lo, una o og a ía del modelo i ual c eado con SolidWo ks (Figu a 5-24). Es e en de eng anajes epicicloidal es á o mado po : la co ona con den ado in e io , el plane a (o ueda cen al) y 4 sa éli es dispues os angula men e a 90º consecu i amen e, és os o an sob e los ejes mó iles con enidos en el b azo po asa éli es. Es e ipo de mecanismo iene 2 gdl, dado que pa a una en ada de mo imien o, po ejemplo po accionamien o del eje del plane a, se ienen dos salidas, una de ellas es la o ación del b azo po asa éli es y la o a la o ación de la co ona den ada. Si bien en la p ác ica, con ecuencia, la co ona se ija a la ca casa del educ o de eng anajes (eliminando su elocidad de o ación y, po an o, eliminando 1gdl) y se ob iene una elación de ansmisión en e la elocidad de en ada del eje del plane a y la elocidad de salida del b azo po asa éli es. Figu a 5-24. Fo og a ía del modelo i ual 3D del en epicicloidal. Una ez iden i icados sob e el mecanismo los elemen os y enlaces que lo cons i uyen (Figu a 5-24), se ealiza el esquema de símbolos co espondien e, mos ado en la Figu a 5-25. Sa éli es Plane a Po asa éli es Co ona ci cula Pág. 54 Memo ia U ilizando dicho esquema, se desc ibe su uncionamien o, que es el siguien e: el sis ema iene es elemen os que son coaxiales: co ona, plane a y b azo po asa éli es. Los es o an espec o a un eje ijo. No malmen e pa a de e mina la elación de ansmisión τb, se hace ijo el b azo po asa éli es (anulando su elocidad) y en onces se ob iene una elación de ansmisión en e la elocidad del elemen o de en ada, que es el plane a, y la elocidad del elemen o de salida, que es la co ona. 𝜏𝑏=𝜔𝑐𝑜𝑟𝑜𝑛𝑎 𝜔𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎=𝑧𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑧𝑐𝑜𝑟𝑜𝑛𝑎 =49 79=0,62 (5.19) Es a ecuación, mues a la u ilización de dicho sis ema como educ o de elocidad. Figu a 5-25. Esquema de símbolo y pa áme os geomé icos del en epicicloidal. Pa a la de e minación del núme o de edundancias, conside ando la co ona ija y po an o, conside ando el sis ema como de 1gdl, si se aplica el c i e io de supe posición de es icciones (C i e io de G üble -Ku zbach) a odo el mecanismo: 6 sólidos mó iles x 3 gdl/sólido + 6 a iculaciones x -2 gdl/a ic. + 8 ansmisión x -1 gdl/ ansm.= -2 gdl (5.20) Así, el núme o de gdl de e minado po inspección di ec a no coincide con el de e minado po el c i e io de G üble -Ku zbach, lo que indica que el mecanismo p esen a 3 edundancias o ales, que en es e caso, son los 3 sa éli es adicionales. Ya que con un único sa éli e el sis ema Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 55 pod ía unciona ansmi iendo el mo imien o en e eje de en ada y eje de salida. Pa a el es udio cinemá ico se modela y simula el uncionamien o del mecanismo en el PAM (P og ama de Análisis de Mecanismos), comp obando la co ección de las dimensiones del mismo, y se mues a el g á ico de la o ación de los sa éli es espec o a la o ación del plane a (Figu a 5-26). Figu a 5-26. G á ico de la o ación de los sa éli es. Como se puede obse a en el g á ico, la o ación de los sa éli es espec o a la o ación del plane a es una ec a de pendien e cons an e. Se man iene una cons an e que es igual a la elación de ansmisión en e ambos eng anajes. Con los da os geomé icos comp obados, se pasa a c ea el modelo i ual 3D de la máquina u ilizando el so wa e SolidWo ks, ealizando un p oceso de ingenie ía in e sa (Figu a 5-27). 0 200 400 600 800 1000 1200 050 100 150 200 250 300 350 400 Fi de los sa éli es (º) Fi del plane a (º) Ro ación de los sa éli es Pág. 62 Memo ia Concep o Cos e edondeado [€] Pe sonal 12.000 Ma e ial in en a iable 131 Ma e ial ungible 50 So wa e 4420 In e ne 105 O os cos es (15%) 2500 To al 19.200 Tabla 6-3. Resumen de cos es o ales. Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 63 Pág. 64 Memo ia Conclusiones La culminación del p esen e T abajo Final de G ado pe mi e a i ma que se ha alcanzado el obje i o p incipal de mismo, ya que se han c eado 8 modelos i uales idimensionales de mecanismos di e sos que, jun o con los ídeos que simulan su uncionamien o, pueden u iliza se como ma e ial didác ico de apoyo pa a la enseñanza y el ap endizaje de la ma e ia Teo ía de Máquinas y Mecanismos. Pa a consegui el obje i o p incipal, se es ablecie on un conjun o de obje i os especí icos que ambién se han cumplido, ya que en el abajo: - Se expone in o mación sob e el es ado del a e del uso de los ecu sos i uales en la enseñanza, y en especí ico, su uso en la enseñanza de Teo ía de Máquinas y Mecanismos en uni e sidades españolas. - Se p opone y aplica un p ocedimien o pa a la selección, modelación y simulación de máquinas y mecanismos. - Se exponen el análisis geomé ico y cinemá ico de los mecanismos analizados, apo ando los esquemas de símbolos, la jus i icación de los g ados de libe ad, el análisis de la p esencia de edundancias y ecuaciones de enlace. Los mecanismos elegidos se han modelado y simulado median e el uso del p og ama PAM, apo ando g á icos cinemá icos. - Se apo an los modelos i uales en 3D de los mecanismos elegidos, así como los ídeos que mues an la simulación de su uncionamien o, pa a lo cual se ha u ilizado el SolidWo ks y su módulo Mo ion. Los ecu sos i uales apo ados pod ían se u ilizados an o en la impa ición de las clases, po el p o eso ado, pa a explica emas de Teo ía de Máquinas y Mecanismos, como, ambién, se u ilizados pa a el au oap endizaje de los es udian es, c eando un acceso g a is a los mismos. Finalmen e, cabe menciona que el au o del T abajo Final de G ado ha is o ampliado y mejo ado sus conocimien os en a ios ámbi os g acias a la ealización de es e p oyec o. P incipalmen e, ha ob enido nue os conocimien os en á eas de la mecánica du an e el p o undo es udio ealizado a odos los mecanismos, además de mejo a los conocimien os que ya adqui ió en la asigna u a de Teo ía de Máquinas y Mecanismos. Asimismo, ha ob enido mayo habilidad y nue as capacidades en el modelaje idimensional de mecanismos u ilizando el so wa e SolidWo ks, p og ama que u ilizó du an e su o mación en la asigna u a de Exp esión G á ica pe o que aho a ha podido amplia y mejo a . Recu sos i uales de apoyo a la enseñanza y ap endizaje de Teo ía de Máquinas y mecanismos Pág. 65 Pág. 66 Memo ia Bibliog a ía Re e encias bibliog á icas [1] Bau is a Sánchez, M.G. Ma ínez Mo eno, A.R. y Hi ache a, To es, R. El uso de ma e ial didác ico y las ecnologías de in o mación y comunicación (TIC’s) pa a mejo a el alcance académico. [h p://www.pale mo.edu/ingenie ia/pd 2014/14/CyT_14_11.pd ] [2] El Pe iódico. El impac o de la ealidad i ual en la nue a educación. [h p://www.elpe iodico.com/es/ o macion/20171204/el-impac o-de-la- ealidad- i ual-en-la-nue a-educacion-6461200] [3] Nagend an M. Gu usamy K. Agga wal R. Loizidou M. y Da idson BR. Vi ual eali y aining o su gical ainees in lapa oscopic su ge y. [h p://onlinelib a y.wiley.com/doi/10.1002/14651858.CD006575.pub3/abs ac ;jsessi onid=D75C1C] [4] Suá ez, J. ¿Qué es la Ed ech y po qué es el u u o? [h p://www.wibbu.com/que-es-la-ed ech-y-po -que-es-el- u u o/] [5] Cab e a Medina, J.M. Medina, F. y Sánchez Medina, I.I. 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