Estudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica

ESTUDIO DE UN NUEVO MÉTODO DE CARACTERIZACIÓN DE UN HAZ LÁSER DE POTENCIA BASADO EN LA IMPLEMENTACIÓN DE FIBRA ÓPTICA Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial de Terrassa Autor: Aguado Carlos Director: Cojocaru Crina Codirector: Trull Silvestre, Jose Francisco TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica ÍNDICE 1. OBJETIVO ...................................................................................................................... 1 2. ALCANCE ....................................................................................................................... 1 3. ESPECIFICACIONES BÁSICAS ........................................................................................... 1 4. JUSTIFICACIÓN .............................................................................................................. 2 5. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 3 5.1 Equipos láseres ...................................................................................................... 3 5.2 Haces láseres ......................................................................................................... 7 5.3 Perfiles láseres ....................................................................................................... 8 6. MÉTODOS Y CÁLCULOS PARA LA CARACTERIZACIÓN DE PERFILES................................ 10 6.1 Knife-Edge ........................................................................................................... 10 6.2 Método mediante la cámara CCD......................................................................... 11 6.3 Método con fibra óptica acoplada a motores paso a paso .................................... 11 6.4 Cálculos paramétricos .......................................................................................... 12 6.5 Efectos de lentes en rayos Gaussianos ................................................................. 17 7. CÁLCULOS Y RESULTADOS DE UNA MEDIDA MEDIANTE KNIFE-EDGE ........................... 19 7.1 Fundamentos de la técnica Knife-Edge ................................................................. 19 7.2 Resultados experimentales mediante Knife-Edge ................................................. 22 7.3 Conclusiones sobre el método ............................................................................. 24 8. SET UP Y PROGRAMACIÓN .......................................................................................... 25 8.1 Montaje experimental ......................................................................................... 25 8.2 Obtención de medidas mediante ejecutable y Labview ........................................ 26 8.3 Labview perfil serpiente ....................................................................................... 27 8.4 Labview perfil estadístico ..................................................................................... 31 8.5 Tiempos de ejecución .......................................................................................... 33 9. RESULTADOS ............................................................................................................... 35 9.1 Resultados labview perfil estadístico .................................................................... 36 9.2 Resultados labview perfil serpiente ...................................................................... 37 10. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 50 11. PRESUPUESTO ......................................................................................................... 52 12. BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................... 54 TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica ÍNDICE DE FIGURAS Ilustración 1: Esquema de los componentes de un equipo láser ................................................ 3 Ilustración 2: Representación gráfica de los tres fenómenos fotónicos ...................................... 5 Ilustración 3: Generación de luz coherente mediante emisión estimulada................................. 5 Ilustración 4: Inversión de población ......................................................................................... 6 Ilustración 5: Luces láser con diferentes longitudes de onda ..................................................... 7 Ilustración 6: Representación 3D de un perfil de luz láser .......................................................... 8 Ilustración 7: Representaciones gráficas de perfil gaussiano (fotos superiores) y perfil top hat (fotos inferiores) ....................................................................................................................... 9 Ilustración 8: Representación gráfica del método Knife-Edge .................................................. 10 Ilustración 9: Imagen de los motores paso a paso con el cabezal de la fibra acoplado ............. 12 Ilustración 10: Vista de una planta de un haz de luz gaussiano ................................................ 14 Ilustración 11: Vista de un plano transversal de un haz de luz gaussiano ................................. 14 Ilustración 12: Parametrización de la longitud del camino óptico ............................................ 17 Ilustración 13: Resultado obtenido al focalizar un haz láser a través de una lente ................... 18 Ilustración 14: Representaciones de las intensidades obtenidas al 14-86% de la total del haz . 20 Ilustración 15: Esquema gráfico del funcionamiento y metodología utilizados para la caracterización de un haz láser mediante Knife-Edge .............................................................. 20 Ilustración 16: Gráfica de los radios teóricos y experimentales para el láser de Helio-Neón ..... 22 Ilustración 17: Ampliación de la zona lineal del gráfico de radios ............................................. 23 Ilustración 18: Esquema gráfico del montaje experimental para la caracterización de un perfil láser mediante fibra óptica ..................................................................................................... 25 Ilustración 19: Ejemplos de distintos casos para el arranque del recorrido de la fibra óptica ... 26 Ilustración 20: Recorrido ejecutado por el Labiview serpiente ................................................. 28 Ilustración 21: SCADA para el control del programa Labview serpiente ................................... 29 Ilustración 22: Resultado obtenido al utilizar un paso de la fibra muy grande en comparación al diámetro del haz ..................................................................................................................... 30 Ilustración 23: Imágenes desde diferentes ángulos del perfil obtenido empleando un paso más pequeño ................................................................................................................................. 31 Ilustración 24: Recorrido ejecutado por el Labview estadístico ................................................ 32 Ilustración 25: Representación del rango de Rayleigh y evolución del radio en los planos transversales........................................................................................................................... 35 Ilustración 26: Imagen del montaje experimental para la toma de medidas ............................ 36 Ilustración 27: Gráfico de energía lumínica para un eje horizontal mediante Labview estadístico ............................................................................................................................................... 37 Ilustración 28: Detalle gráfico de los planos a capturar por el programa .................................. 38 Ilustración 29: Captura del plano 1, con un paso de 0,1mm y una cuadrícula de 75x75............ 38 Ilustración 30: Plano 2D de la anterior captura ........................................................................ 39 Ilustración 31: Gráfico 3D obtenido mediante la cámara CCD del plano 2 ................................ 39 Ilustración 32: Representación 3D mediante Labview serpiente para el plano 2 ...................... 40 Ilustración 33: Imagen 3D del plano 13 obtenido mediante Labview serpiente ........................ 41 Ilustración 34: Gráfico de la evolución del diámetro x en función del eje longitudinal ............. 43 Ilustración 35: Símil del gráfico anterior pero para el eje secundario ....................................... 44 Ilustración 36: Superposición de ambos diámetros contra el eje longitudinal .......................... 44 TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica Ilustración 37: Gráfico de la zona lineal del eje principal.......................................................... 45 Ilustración 38: Gráfico de la zona lineal del eje secundario ...................................................... 46 Ilustración 39: Evolución de los diámetros experimentales del eje principal según el método 4σ y el 10-90% ............................................................................................................................. 48 Ilustración 40: Evolución de los diámetros experimentales del eje secundario según método 4σ y el 10-90% ............................................................................................................................. 48 1 1. OBJETIVO El presente estudio tiene como finalidad lograr la medida y caracterización de perfiles de haces láser, mediante un sistema que utiliza una fibra óptica que recoge la luz en un punto concreto del haz y la transmite a un medidor de energía para su cuantificación. La fibra óptica realiza un escaneo en 2D del perfil transversal del haz láser a través de dos motores paso a paso de alta precisión, correlacionados y automatizados. La principal ventaja de este es la posibilidad de empleo en la caracterización de láseres de alta potencia (decenas de W) donde otros existentes en el mercado quedan saturados o incluso dañados. Este sistema permitirá la obtención de datos proporcionales a la potencia del haz punto a punto (definidos previamente por el usuario), posterior procesado de estos datos a través de programas de cálculo permite calcular parámetros que definen la forma y la calidad del haz láser, como el diámetro, divergencia, el factor M2 o el brillo. 2. ALCANCE Para poder esclarecer ciertos los conceptos que aparecerán a lo largo de este documento, se presentarán previamente y de forma no muy extensiva, los conceptos necesarios para que sea posible para el lector comprender los elementos más ligados al campo de la fotónica. No quedarán detalladas más allá de las fichas técnicas, las características de los equipos empleados para la reconstrucción de los perfiles tales como, motores, controladores o el receptor de intensidad lumínica. Con el fin de la brevedad, a pesar de detallar todos los pasos seguidos para los distintos cálculos, se presentarán solamente los resultados finales. 3. ESPECIFICACIONES BÁSICAS Debido a la naturaleza de pequeño tamaño de los haces láseres sobre los cuales se va a trabajar, de modo genérico se van adoptar las siguientes pautas a nivel técnico:  Cuando se refieran a distancias como radios de haces, tramos recorridos por los motores…etc se considerará como unidad base los mm  Respecto a potencias del haz se tomarán las de referencia del receptor, cuya unidad será mW.  El desarrollo de la parte de control automático se ha realizado con código de bloques mediante Labview, partiendo de un código ya existente. TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 2  La parte de cálculo empleará Matlab para el tratado de datos y posterior obtención de gráficos. 4. JUSTIFICACIÓN Existen diferentes aplicaciones de la fotónica que están dando soluciones en muchos ámbitos de la tecnología moderna, (industria, procesado de materiales, energía, medicina..etc) ya que las propiedades únicas de la luz láser son: monocromacidad, direccionalidad, precisión o potencia, y permiten ser la solución a muchas aplicaciones. Debido a que precisamente este sector se encuentra en un constante auge, la industria especializada en la creación de nuevos sistemas láser, y de forma indirecta, todos aquellos usuarios de estos nuevos sistemas, pueden llegar a encontrarse con la problemática de no conocer con exactitud las características espaciales o temporales del láser. El haz de luz es la distribución de energía en el espacio tridimensional. Como se verá más adelante, es posible emplear distintas configuraciones y materiales para el diseño de equipos láser que terminan generando diferentes perfiles de luz. Ya son conocidas ciertas técnicas, métodos experimentales, equipos y dispositivos comerciales que permiten describir con bastante precisión el perfil de un haz láser. Cuando la distribución espacial transversal es gaussiana, los métodos para caracterizar su perfil permiten obtener gran precisión. Los detectores que utilizan cámaras CCD, dispositivo similar a una cámara fotográfica, permiten crear mapas de puntos según su intensidad, donde a través de programas de cálculos numéricos, determinan la forma y radio que tiene un haz láser. No obstante, están en desarrollo láseres con potencias muy elevadas algo que pone en compromiso alguno de los aspectos de estas técnicas. El motivo yace en la potencia por pixel, donde a medida que esta aumenta, los pixeles de la cámara comienzan a saturarse y a perder precisión, y de aumentar todavía más la potencia se pierde información o incluso puede llegar a dañarse la cámara. Por este motivo, se ha ideado un sistema automatizado basado en la reconstrucción del perfil transversal del haz utilizando una fibra óptica, que pueda caracterizar perfiles de haces de alta potencia, como por ejemplo láseres de semiconductor o de estado sólido con una potencia de decenas de W utilizados en diferentes aplicaciones tecnológicas. TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 3 5. INTRODUCCIÓN 5.1 Equipos láseres El nombre LÁSER corresponde a un acrónimo: “Light Amplification by Stimuled Emission of Radation”. El láser se define como un equipo de emisión de luz con unas características muy particulares, diferentes de otras fuentes de emisión de luz, la cual surge gracias a dos fenómenos que son la emisión estimulada y la amplificación de la radiación.[1] La luz está formada por fotones, que son las partículas responsables del transporte de la energía electromagnética, cuya energía viene determinada por la frecuencia de la radiación de la luz que pueda llegar a emitirse con un sistema láser, no obstante esto no ocurre así sin más. En primer lugar, se hace necesario un material que actuará como la fuente donde se encuentran todos aquellos átomos que servirán posteriormente para lograr la emisión de fotones. ”Este material” se conoce como medio activo, y podemos encontrar equipos láseres que funcionan con compuestos en los tres estados de la materia: sólido, líquido y gas.  Láseres de estado sólido: El medio activo es un compuesto en estado sólido como por ejemplo el Nd:Yag o también el primer láser compuesto por Cr:Al2O3. Dentro de este grupo incluiríamos los láseres de semiconductor, cuyo medio activo está constituido por compuestos mayormente por semimetales, elementos más baratos, para la fabricación de equipos láseres. Ilustración 1: Esquema de los componentes de un equipo láser TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 4  Láseres de estado líquido: Son láseres aún en fase experimental que emplean medios activos en una interfase sólido líquido o como se conoce como cristal líquido.  Láseres de estado gas: Por último, el medio activo en este caso se trata de un gas, donde existen varios tipos de compuestos como son el He-Ne o el de N2 pudiendo emitir con diferentes longitudes de onda. Todos estos compuestos son medios activos, los cuales necesitan de una fuente externa de excitación para comenzar la reacción en cadena necesaria para lograr el haz de luz. Es aquí donde aparece el segundo elemento esencial, que es el sistema de bombeo, el encargado de proporcionar la energía. Existen distintos métodos para realizar la aportación de energía al medio activo, el primero podría ser el bombeo eléctrico, a través de corriente se logra obtener la energía para excitar a los átomos, es un método común en láseres como los de semiconductor o de gas. Un bombeo óptico permite al medio activo obtener energía mediante absorción de fotones cuyas frecuencias son del orden de la luz visible. También existen sistemas de bombeo basados en energía química o nuclear, aunque su aplicación no es extensiva a los láseres que se van a emplear en este estudio. Ahora que conocemos como se aporta energía al medio activo, vamos a describir los fenómenos que ocurren en él para detallar cómo se logra la emisión de fotones de forma continuada. Tres fenómenos son los que ocasionan que se pueda lograr un flujo constante de fotones en el medio activo estos son: la emisión espontanea, la emisión y absorción estimuladas. [4][5][6] Un átomo del elemento que sea, dispone de electrones, los cuales se van desplazando en la nube electrónica, sin embargo, estos lo hacen en un estado de baja energía, como si se tratara de un estado base o estable. Consideremos un instante donde un átomo que dispone de un electrón, ha sido excitado mediante algún fenómeno, es entonces cuando este electrón se desplazará a una órbita diferente (más alejada del núcleo), ya que dispone de más energía que en la órbita inicial. En un momento dado, que no es posible especificar, este electrón descenderá a la órbita donde se encontraba inicialmente, liberando en el proceso un fotón. Este proceso es lo que se conoce como emisión espontánea. La diferencia de energía que existe entre una órbita donde el electrón se encuentra excitado y su órbita fundamental, es lo que explica que aparezca un fotón al descender el nivel de energía. TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 5 El segundo fenómeno a describir es la emisión estimulada. Como se puede deducir de su nombre, consiste en provocar la emisión de fotones. En este caso, partimos de nuevo con un electrón en un estado de energía no estable, con lo cual, si dejáramos transcurrir el tiempo, en un momento dado, el electrón descendería de órbita emitiendo un fotón en el proceso. Pero también es posible obligar al electrón a descender, y para hacer esto podemos lograrlo si se emplea un fotón. Al forzar este descenso de energía, se liberarán fotones en el proceso. Lo interesante de este fenómeno es que los fotones liberados, son idénticos en frecuencia, dirección, polarización y fase al fotón causante de la emisión pudiendo lograr así luz coherente. Ilustración 3: Generación de luz coherente mediante emisión estimulada El último fenómeno también implican fotones pero en este caso para absorber energía. Cuando un electrón se encuentra en una órbita estable o de poca energía, se puede emplear un fotón para obligar a este electrón incrementar su nivel orbital y predisponerlo para poder liberar posteriores fotones mediante las emisiones espontaneas o estimuladas. Este último suceso se denomina absorción. Hasta ahora, hemos descrito el funcionamiento del sistema que proporciona energía a un equipo láser. Ahora bien, en general en un medio activo, los átomos se encuentran en un estado de baja energía, podemos decir pues que existe un porcentaje de átomos no excitados mucho mayor que de átomos excitados, sin Ilustración 2: Representación gráfica de los tres fenómenos fotónicos TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 12 Los dos motores y el potenciómetro estarán conectados a una unidad portátil que mediante Labview permitirá configurar el recorrido y capturar los datos. Empleando esta metodología, podemos obviar el problema que teníamos con la cámara CCD, y es que a pesar de que la potencia del equipo láser sea muy elevada, la fibra óptica es un material casi transparente, el cual puede estar sometido a niveles de intensidad lumínica mucho mayores. La principal desventaja, quizás no tan obvia observando solamente los resultados, es el tiempo empleado. Mientras que el tiempo empleado con la cámara para obtener un perfil es del orden de segundos, con este método se precisa de mucho más tiempo, ya que primero es necesario recoger las medidas a lo largo del haz, y después procesarlas para obtener una imagen. 6.4 Cálculos paramétricos Existen unos parámetros, que permiten describir diferentes perfiles de haces láser, haciendo posible así su comparación. Vamos a tratar de exponer su fórmula de cálculo y lo que sus valores representan. Los haces de luz emitidos por un láser, en general, se pueden expresar como soluciones de la ecuación de onda parabólica. Para derivar esta ecuación hemos de hacer una serie de hipótesis. La primera hipótesis es que cualquier equipo láser empleado en este estudio será del tipo monocromático, lo cual quiere decir que su longitud de onda tendrá un valor fijo, o tomará unos valores dentro de un rango muy pequeño y limitado, de este modo, solamente la frecuencia es dependiente del tiempo, pero no así su amplitud del campo eléctrico. Ilustración 9: Imagen de los motores paso a paso con el cabezal de la fibra acoplado TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 13 Una segunda hipótesis, es que la zona de estudio corresponderá a las inmediaciones de la fuente de la luz en un eje de propagación (eje longitudinal z), zona conocida como región paraxial. De esta forma, podemos presentar la ecuación de Helmholtz, que permite describir el comportamiento de los haces ópticos monocromáticos en la zona paraxial. 𝛻 󰇍 ^(𝛻 󰇍 ^𝐸 󰇍 0(𝑟 )) − 𝑘2𝐸 󰇍 0(𝑟 )=0 Realizando algunos pasos y suponiendo que las variaciones de amplitud del haz sobre distancias del orden de la longitud de onda son mucho más pequeñas que la amplitud, se puede llegar a la ecuación de onda parabólica. 𝜕𝐸0 𝜕𝑧− 𝑖 2𝑘∇⊥𝐸0=0 Donde:  𝐸0 expresión del campo eléctrico en función de las coordenadas espaciales  ∇⊥=𝜕2 𝜕𝑥2+ 𝜕2 𝜕𝑥2 Laplaciano transversal La ecuación de onda parabólica, nos describe los frentes de onda como parábolas a lo largo del eje longitudinal, por lo tanto esta expresión solo es válida mientras nos encontremos en la región paraxial. Una de las diferentes soluciones a las que lleva la expresión anterior es la de un haz Gaussiano. 𝐸0(𝜌,𝑧)= 𝑈0 𝜔0 ω(𝑧)∗ 𝑒−𝜌2 𝜔2(𝑧)cos(𝑘𝜌2 2𝑅(𝑧)−𝜉(𝑧))  𝜔 0 = el radio de la sección transversal mínima  𝑧𝑟= 𝜋 𝜔02 𝜆 = distancia de Rayleigh, la cual se define como la distancia desde la cintura del haz hasta otro punto donde dicha cintura multiplica por un factor √2  Radio de la sección transversal: 𝜔(𝑧)= ω√1+ 𝑧2 𝑧𝑟2 donde z es la distancia de propagación.  Desfase: 𝜉(𝑧)=𝑎𝑡𝑔(𝑧 𝑧𝑟)  Coordenadas: 𝑟2= 𝑥2+𝑦2+𝑧2= 𝜌2+𝑧2 Todas las expresiones anteriores se pueden resumir en la situación siguiente. Cuando tenemos un haz gaussiano a lo largo de un eje, su radio varia a lo largo TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 14 de toda la distancia recorrida, aumentando conforme se aleja de su fuente. Estas variaciones de forma, siempre producen que en un punto que denominaremos como z=0, el radio del haz tome el valor más pequeño posible, es decir, en un principio, el haz de luz tiende a converger, hasta un punto o z=0 donde comenzará a divergir. [9] El motivo del nombre “haz Gaussiano” es que para cualquier plano perpendicular al eje z, la distribución normalizada de la intensidad del campo electromagnético resultante es una campana Gaussiana. Dicha campana, para una amplitud de valor igual a 1 𝑒 permite obtener el valor de 𝜔0. Un haz gaussiano queda perfectamente definido por las siguientes variables: su dirección de propagación (eje z), posición del “beam waist”, (la posición z=0, donde el radio del haz es mínimo), el radio del haz en el beam waist que es el radio mínimo, la longitud de onda y la potencia total del haz. La distancia comprendida entre los puntos +zr y –zr se denomina el rango confocal y representa la región del espacio donde el haz queda bastante colimado. Para distancias mayores a la distancia de Rayleigh el haz presenta una divergencia que crece de forma lineal con la distancia. Ilustración 10: Vista de una planta de un haz de luz gaussiano Ilustración 11: Vista de un plano transversal de un haz de luz gaussiano TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 15 Como ya ha sido de mención antes, estos haces de luz no son constantes a lo largo de todo el eje, sino que presentan divergencia, por lo tanto vamos a buscar cómo medir la divergencia que presenta cada un láser. Para distancias mayores que la distancia de Rayleigh, podemos aproximar el ángulo de divergencia con la siguiente sencilla expresión: 𝜑= 𝜆 𝜋𝑤0 Como se puede apreciar, dicha divergencia depende de la longitud de onda del haz, que puede medirse con un espectrómetro y del radio mínimo. Para medir experimentalmente la divergencia de nuestro haz, debemos medir el diámetro del haz, el cual va cambiando a lo largo del eje z y por lo tanto para cada plano obtenido es necesario calcular su valor. Para un haz Gaussiano es posible calcularlo utilizando la ténica Knife-Edge. Basta buscar para cada plano los valores correspondientes al 86% y 14% de la potencia total. Cuando los haces no son gaussianos, hace falta un método distinto. El método 4σ es un método estándar para obtener un cálculo del diámetro, que se logra a través del cálculo de la desviación estándar de la matriz de intensidades. Para cada plano del haz, tomamos una imagen con la CCD que será una matriz de n filas y m columnas (correspondiente con el número de píxels), donde cada valor de la matriz, definido por su posición x £ n e y £ m. Por definición el cálculo del diámetro 4σ se puede obtener para los dos ejes, esto es:[10][12] 𝑑𝑥=4σ𝑥 𝑑𝑦=4σ𝑦 A partir de aquí es necesario calcular la desviación estándar del eje x o principal y el eje y o secundario. La expresión que define la desviación estándar de una matriz de n filas y m columnas es: 𝜎2𝑥=∑ ∑(𝑥−𝑥)2𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 ∑ ∑ 𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 𝜎2𝑦=∑ ∑(𝑦−𝑦)2𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 ∑ ∑ 𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 Donde: TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 16  ∑ ∑ 𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 = A la potencia total del haz láser en el plano de estudio  𝑥= ∑𝑥𝐼(𝑥,𝑦) 𝑥 ∑ ∑ 𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 = Al centroide del eje x, equivalente al centro de masa de todos los puntos recogidos en el plano.  𝑦= ∑𝑦𝐼(𝑥,𝑦) 𝑥 ∑ ∑ 𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 = Al centroide del eje y. Por lo tanto, para el cálculo del diámetro de un haz cualquiera, la expresión resultante será: 𝑑𝑥=4∗√∑ ∑(𝑥−𝑥)2𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 ∑ ∑ 𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 𝑑𝑦=4∗√∑ ∑(𝑦−𝑦)2𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 ∑ ∑ 𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 Las unidades resultantes serán las mismas que las empleadas para medir las distancias tanto verticales como horizontales, para nuestros casos en mm. Para cuantificar las propiedades de dos perfiles de láseres diferentes basándonos en medidas de parámetros como la divergencia y el radio mínimo definiendo un cociente que resulta muy interesante y práctico cuando se quiere comparar distintos perfiles. Este parámetro se conoce como M2 y su expresión es: 𝑀2= 2𝜃∗2𝑤 2𝜑∗2𝑤0= 𝜋 4𝜆(2𝜃∗2𝑤) Los términos del numerador, hacen referencia al producto del diámetro del haz por su ángulo de divergencia, mientras que el denominador corresponde al mismo producto para un haz Gaussiano. Resulta evidente, que estamos intentando realizar una comparación entre un láser cualquiera y un haz Gaussiano ideal. Si encontráramos un láser con un haz de luz Gaussiano, el coeficiente sería uno, mientras que para cualquier otro caso, sería superior a la unidad. [7][8] TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 17 6.5 Efectos de lentes en rayos Gaussianos Es imprescindible el uso de materiales ópticos para los distintos casos que se pueden presentar, tales como focalizar el rayo, o dirigirlo hacia un punto o dirección específicos…etc. Como hemos comentado anteriormente, es necesario conocer una zona delimitada donde sepamos que el láser tiene su sección más pequeña. Para poder realizar las mediciones oportunas, se utilizan lentes para poder redireccionar el haz y focalizarlo en una zona conocida. El paso de la luz a través de las distintas lentes modifica ligeramente el haz principal tanto a nivel espacial como a nivel energético, ya que reduce la intensidad. Para deducir los nuevos parámetros introducimos un factor de fase en función de la distancia del eje como: 𝜑(𝜌)= 2𝜋 𝜆𝐿(𝜌) Donde L(ρ) es la longitud del camino óptico en función del espacio. Para poder conocer esta nueva función tenemos que asumir que utilizaremos una lente plana-convexa de grosor D. Lo que vemos es un ejemplo de la lente descrita anteriormente. Para resolver el camino focal, nos valemos de la óptica geométrica para definir la longitud focal de una lente delgada como f. Por otro lado, la longitud del camino focal L(ρ) es: 𝐿(𝜌)=𝑑(𝜌)+[𝐷−(𝜌)]∗𝑛=𝑛𝐷−(𝜌)[𝑛−1] Ilustración 12: Parametrización de la longitud del camino óptico TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 18 Gracias a las ecuaciones anteriores y a un proceso matemático complejo que no es alcance de este estudio, obtenemos lo que sería la relación entre los parámetros antes de entrar en contacto con una lente y después. 𝑧′𝑟= 𝑓2 𝑧𝑟 𝜋𝑤′02 𝜆= 𝑓2𝜆 𝜋𝑤′02 𝑤′0= 𝑓𝜆 𝜋𝑤0 Donde los parámetros con comilla son aquellos que se obtienen después atravesar una lente, mientras que el resto son los valores originales del rayo láser. Gracias a esta imagen, la ecuación del M2 resulta como: 𝑀2= 2𝜃∗2𝑤 2𝜑∗2𝑤0= 𝜋 4𝜆[2𝜃·2𝑤] Podemos realizar la afirmación siguiente, la cual es de suma importancia; y es que el valor de M2 se mantendrá constante sin importar si este es obtenido directamente de la luz que surge del sistema, o bien si está medido después de focalizar dicha luz mediante lentes. Por esta razón los cálculos presentados no serán necesarios aplicarles factores de corrección siempre y cuando se busque el factor M2. 𝑤0 𝑤0’ Ilustración 13: Resultado obtenido al focalizar un haz láser a través de una lente TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 19 7. CÁLCULOS Y RESULTADOS DE UNA MEDIDA MEDIANTE KNIFEEDGE 7.1 Fundamentos de la técnica Knife-Edge Como ya se había expuesto anteriormente, el método manual Knife-Edge permite caracterizar perfiles bajo unas determinadas condiciones. Al tratarse de un método manual, presenta algunas ventajas e inconvenientes respecto a otros métodos. En cualquier caso, pasamos a presentar la demostración de este método y unos resultados obtenidos del láser de helio-neón de laboratorio. Partiendo del montaje experimental que se ha descrito anteriormente, vamos a buscar aquellos puntos del eje x donde el fotodiodo puede medir un 86% y 14% de la potencia total. La razón del porqué se procede así lo detallamos a continuación: La fórmula que define la intensidad de un haz Gaussiano es: 𝐼(𝑧,𝑥,𝑦)= 𝐼0∗𝜔02 𝜔(𝑧)2 𝑒−2(𝑥2+ 𝑦2) 𝜔(𝑧)2 Partiendo de esta ecuación, es posible calcular la potencia del láser que se va a transmitir. Para ello aplicamos una integral doble, sobre los ejes x e y ya que el eje de desplazamiento z permanece constante para cada medición. La obtención de la potencia se logra cuando: 𝑃= ∫𝑑𝑥 +∞ 𝑥∫𝑑𝑦 +∞ −∞ 𝐼0∗𝜔02 𝜔(𝑧)2 𝑒−2(𝑥2+ 𝑦2) 𝜔(𝑧)2 Vemos que para el eje y los límites son los supuestos para un haz Gaussiano ya que este se supone ideal y los límites que abarca se encuentran en el infinito. En el eje x sin embargo, al delimitar con la cuchilla, el origen es a partir de un punto x, siendo el punto final también infinito. Es entonces cuando llegamos a una expresión donde podemos diferenciar dos términos, primero, una constante que define la potencia total del haz, y otro que debido a la naturaleza de la integral, nos lleva a la definición de una función error. 𝑃= 𝐼0𝜔02𝜋 2 ∗ 12 (1−erf (𝑥√2 𝜔(𝑧))) TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 20 Si definimos una normalización del radio 𝑅= 𝑥 𝜔(𝑧) donde definimos como x1 = - 0,5 𝜔(𝑧) y por otro lado x2 = +0,5 𝜔(𝑧) obtenemos: 𝑃 (−0,5,𝑧)=0,86𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑃 (+0,5,𝑧)=0,14𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Para comprender mejor este procedimiento, mostramos una imagen a continuación: De estos dos resultados podemos obtener que 𝛥𝑥= 𝜔(𝑧). Dicho de otro modo, la diferencia del desplazamiento de x entre el punto x2, aquel donde se encuentra el 86% de la intensidad total, y el punto x1 donde tenemos el 14% de la intensidad total, es equivalente al radio de la sección transversal. Para comprender como se ha procedido a ejecutar la técnica del Knife-Edge y que resultados se han obtenido, primero veamos cómo ha sido el montaje experimental en el laboratorio. Podemos resumir el montaje siguiente así: Ilustración 14: Representaciones de las intensidades obtenidas al 14-86% de la total del haz Ilustración 15: Esquema gráfico del funcionamiento y metodología utilizados para la caracterización de un haz láser mediante Knife-Edge TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 21 El proceso explicado anteriormente mide el radio del haz a una distancia z determinada. La medida se tiene que repetir para diferentes planos en el eje z de modo que podamos obtener distintos radios para cada plano z. Una vez hecho esto, es posible graficar el radio en función de z. El resultado de dicho gráfico debería asemejarse a una parábola, la cual debería tener un radio mayor en aquella zona donde los valores de la cintura del haz sean más pequeños. La demostración anterior, es posible si consideramos un haz Gaussiano ya que conocemos sus expresiones matemáticas, sin embargo, cuando el perfil del haz no lo es, implica que puede o no ser Gaussiano, y por lo tanto son desconocidas las funciones que describen los perfiles. El procedimiento después del montaje consiste en los siguientes pasos:  Primero retiramos la cuchilla hasta asegurarnos que el fotodiodo mide toda la potencia.  En este punto se determina la potencia que llega y se calcula, para este caso, el 86% y 14% de la potencia total  Ahora con el micrómetro, empezamos a eclipsar el haz, de tal forma que podamos reducir la intensidad que recibe el fotodiodo.  Cuando logremos tener las potencias calculadas, podremos ver los milímetros recorridos y determinar el valor del w(z) correspondiente. Este procedimiento, se repite variando la distancia z con un paso determinado comenzando en alguna zona cercana a la lente convergente y terminando varios centímetros lejos de la zona de convergencia. TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 28 Ilustración 20: Recorrido ejecutado por el Labiview serpiente Conociendo el punto donde se va a comenzar el recorrido, la fibra óptica realizará un desplazamiento como el que se muestra en la imagen. El objetivo es crear una matriz donde cada posición x-y se le ubique un valor de potencia, dicho de otro modo, buscamos transformar un plano del haz láser en una matriz de datos. Para poder lograr este recorrido es fundamental introducir los siguientes parámetros:  Posición inicial x: Por defecto siempre será 0, ya que con la aplicación Venus 1, es posible fijar las coordenadas relativas del motor horizontal.  Posición inicial y: Ídem para el motor vertical.  Posición final x: Este valor determinará cual es la distancia que se recorrerá en cada “fila”.  Posición final y: Lo mismo pero para el motor vertical.  Gap x: Con este parámetro vamos a definir cuál es la longitud del paso para el motor horizontal. Este es un parámetro muy importante por varias razones. El uso de un paso muy grande no permitirá tener una resolución real de cómo es el perfil porque la matriz resultante tendrá insuficientes datos. Por otro lado, emplear un paso muy pequeño permitirá obtener mayor resolución y un buen resultado en 3D, no obstante aparecerá una problemática que se detallará más adelante. El valor ideal para este parámetro es uno que se acerque al tamaño de la fibra empleada.  Gap y: Ocurre lo mismo que con el parámetro anterior, a menor paso mayor resolución.  Folder: Aquí se ha de introducir un nombre, que servirá para nombrar la carpeta que se crea para almacenar el txt resultante con todos los datos tomados. Cabe destacar que por simplicidad, este programa de Labview TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 29 recoge todos los valores y los almacena en una única columna, con lo cual ha de ser procesada posteriormente. Ilustración 21: SCADA para el control del programa Labview serpiente Una vez se ha logrado recoger la muestra de forma correcta, la carpeta nombrada con anterioridad debe contener este txt con todos los datos guardados. Por defecto cada carpeta tendrá un nombre diferente, sin embargo todos los txt tendrán el mismo nombre, este es “datos”. El motivo de ello es que para el procesado de datos se va a emplear código Matlab, y por mayor facilidad la primera acción de todos los scripts de Matlab tienen la instrucción “leer datos”, de esta forma no hay que tomarse la molesta de cambiar el nombre del fichero txt cada vez. El scrpit de Matlab relaza los siguientes comandos con el fin de obtener una matriz de datos verosímil con el plano que está midiendo. Para ello realiza los siguientes pasos. 1. Lee todos los datos del archivo txt. 2. Crea una matriz de x columnas e y filas con todos los valores a cero. 3. Reemplaza estos valores cero con los correspondientes obtenidos previamente. 4. La matriz resultante está completa sin embargo, según donde se haya comenzado a leer el perfil, se ha de invertir el orden de las filas pares o impares, ya que estás estarán giradas respecto al orden lógico del perfil. 5. Una vez se ha logrado la matriz correcta, se produce un mapeado 3D del perfil resultante. TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 30 Ilustración 22: Resultado obtenido al utilizar un paso de la fibra muy grande en comparación al diámetro del haz El grafico presentado es el resultado de emplear el programa para la recogida de datos aplicando pasos de motor relativamente grandes. Para este caso 1 mm para cada eje. Como se puede apreciar, la matriz resultante es de solamente de 121 puntos, número el cual es muy bajo para obtener precisión suficiente en un haz que ronda los 6 mm de diámetro. TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 31 Ilustración 23: Imágenes desde diferentes ángulos del perfil obtenido empleando un paso más pequeño Las tres imágenes anteriores corresponden a diferentes vistas de una nueva captura realizada. En esta ocasión, los pasos de ambos motores fueron los mismos, con un valor de 0,1 mm, con una distancia a recorrer de 0 a 10 mm por cada eje. Estos datos equivalen a un total de 10.201 puntos, muchos más que en el caso anterior, ya que ahora es posible denotar muchos detalles y cambios de relieve. A pesar de ser un láser gaussiano, los pequeños relieves que se denotan en algunos puntos son debido a que uno de los diafragmas que permitían redirigir el haz hacía la zona de trabajo, estaba algo más cerrado de lo necesario y alteraba el haz resultante. 8.4 Labview perfil estadístico El conjunto de softwars anteriores estaban empleados para la búsqueda de una representación en dos o tres dimensiones del perfil de un haz de luz láser. Otra de las cuestiones que se planteó al inicio de este estudio es de si los equipos láser son capaces de mantener una potencia concreta por punto de forma continua en el tiempo o si bien estas fluctúan en un rango, y si este rango es grande o pequeño. Para este ejercicio es imperioso aplicar el segundo programa desarrollado en Labview, que es el Perfil estadístico. En este caso el recorrido a realizar en un plano cualquiera es como el que se esquematiza a continuación. TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 32 Ilustración 24: Recorrido ejecutado por el Labview estadístico Suponiendo que el recorrido comienza en un punto cualquiera previamente definido, se capturan un número determinado de veces la misma fila tanto en un sentido como en otro. Tras finalizar el número de recorridos en una sola fila pasa a la siguiente para realizar el mismo número de filas en una superior. Por lo tanto, aquí los parámetros a introducir serán los mismos que en el anterior programa salvo por uno adicional.  Número de repeticiones: Este valor hace referencia al número de la cantidad de pares de filas a reunir para un cada valor de y. Es decir una repetición, incluye medidas de izquierda a derecha y de derecha a izquierda. La finalidad de este programa no es obtener un perfil 3D, ya que de emplear el mismo scrpit de Matlab para los datos recogidos aquí, estaríamos obteniendo una matriz de datos con filas repetidas, lo que se traduciría en una imagen distorsionada de la realidad. Lo que ejecuta el scrpit estadístico es: 1. Lee todos los datos del archivo txt. 2. Crea una matriz de x columnas e y filas con todos los valores a cero. 3. Reemplaza estos valores cero con los correspondientes obtenidos previamente. 4. La matriz resultante tiene filas que nuevamente deben ser giradas, ya que durante la toma de datos unas se hicieron en un sentido del perfil y las otras en el sentido contrario. 5. Una vez se han ordenado los valores, hemos de tener en cuenta que los grupos de pares de filas deberían tener valores muy similares entre sí, ya que estamos midiendo los mismos puntos n veces. TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 33 6. Estableciendo una fila concreta y el número de repeticiones realizadas durante la medida se puede obtener un gráfico en 2D que compara filas iguales en función de su potencia. 8.5 Tiempos de ejecución A pesar de que este apartado no estaba contemplado durante el planteamiento de este estudio, merece una mención aquí por la relevancia que toma para el correcto desarrollo del trabajo. Sea cual sea el programa controlador Labview que se emplee para tomar muestras en ambos casos el usuario sufrirá una demora que aumentará a medida que aumentemos el número de puntos. En cualquiera de ambos programas existe una iteración que se repite, esta es: desplazar motor, esperar (timer1), leer medida, recoger e imprimir valor, esperar (timer2)… esta secuencia a pesar de que transcurran en cuestión de milisegundos tienen una repercusión muy grande debido al gran número de puntos que se necesitan para completar una muestra. Para esclarecer cuanto importante es este aspecto, vamos hacer un cálculo aproximado del tiempo necesario para completar una muestra de perfil para el paso del programa serpiente. Para cualquier medida, aparecerán dos tipos de tiempos, los voluntarios (impuestos por los timers) y los involuntarios (causados por el tiempo que necesita el motor para desplazarse de un punto a otro). En primer lugar cabe destacar que el uso de los temporizadores en el programa son fundamentales para el correcto funcionamiento del programa. De no usarlos no sería posible la toma de lectura y su correcto traspaso a el archivo txt. Por lo tanto:  Tiempos voluntarios = t1 (ms)  Tiempos involuntarios = t2 (ms) Por simplicidad del cálculo, consideramos que todos los temporizadores van a tomar el mismo valor, esto es que todos los tiempos voluntarios diferentes son iguales: t11= t12= t13. El número de puntos viene determinado por la longitud a recorrer y el paso empleado, para este caso tomamos como:  Nx = número de puntos en x = 101  Ny = número de puntos en y = 101 Con estos valores, el cálculo del tiempo aproximado de ejecución será: TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 34 𝑡=𝑁𝑦(3∗t1∗Nx)+t1∗Ny+(Nx∗Ny∗t2) Los tiempos t1 son conocidos porque ya están estipulados como 100 ms en los puntos relevantes del programa, por lo tanto tenemos dos incógnitas en la ecuación anterior, el tiempo total y el tiempo de desplazamiento. Durante una de las medidas realizadas, el tiempo total de ejecución fue de aproximadamente 3 horas y 15 minutos, lo que se traduce en 11.700 segundos = 117.00.000 ms = t. Con la fórmula anterior podemos pues estimar cual es el tiempo de desplazamiento del motor. t2=870 ms Esto es el tiempo que tarda el motor en hacer cada desplazamiento. Valor que se acerca mucho al segundo. Por lo tanto, es lógico pensar que cuanto menor sea el paso de motores para poder obtener más resolución, mayor será el tiempo empleado para poder recopilar todas la información. Ahora vamos hacer una observación a ver como contribuyen los distintos tiempos a los experimentos. Si volvemos a calcular el tiempo necesario para tomar las medidas bajo dos hipótesis:  Cálculo del tiempo suponiendo t1 = 100 ms y t2 = 870 ms. Obtenemos un resultado de t = 11.700 s  Cálculo del tiempo suponiendo que no existen timers en el programa y es posible ejecutarlo de forma correcta sin errores t1 = 0 ms y t2 = 870 ms. Obtenemos un resultado de t = 8.690 s Aplicando algunas proporciones llegamos a la conclusión qué: Contribución del tiempo empleado sin temporizadores = 8690 11700∗100=74.2% Contribución del tiempo empleado temporizadores = 100−74.2=25.8 % El mayor tiempo de ejecución viene determinado por el tiempo que los motores empleen para cada desplazamiento y aunque se eliminaran los timers o se redujera su tiempo, su contribución total para hacer más rápido el programa sería pequeña. Es por este motivo que con anterioridad se mencionó que de hacer muy pequeño el paso del motor, repercutiría en unos tiempos de ejecución muy largos. Es conveniente emplear un paso de motor suficiente para tener buena resolución pero no exceder ese valor para no demorar mucho la toma de datos. TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 35 9. RESULTADOS El objetivo de este estudio es el diseño e implementación de un sistema para caracterizar láseres de alta potencia. La obtención de estos datos permite así obtener cálculos paramétricos que definen un haz láser. Ilustración 25: Representación del rango de Rayleigh y evolución del radio en los planos transversales La imagen anterior refleja el objetivo del experimento. Dado un haz láser conducido a través de lentes y diafragmas, focalizamos el haz mediante una lente, en nuestro caso de 20 mm para obtener un haz como el de la figura. Gracias al efecto de la lente, podemos obtener una nueva zona paraxial, donde inicialmente el haz convergerá hasta un punto donde se obtiene un valor diametral mínimo, para luego divergir hasta un valor de z lejano. El plano denominado como plano 0 es donde el diámetro toma el valor mínimo, no obstante a priori no es posible localizar su posición. Con el fin de encontrarlo vamos a obtener mediante nuestro sistema un número de planos suficientes antes y después de este punto. En cada plano primero obtendremos una matriz de datos de intensidad I(x,y) equivalente a la que tomaríamos con la cámara CCD. Los datos se miden mediante una fibra óptica acoplada a unos motores y a un medidor de potencia. El desplazamiento de los motores, automatizado con el programa descrito anteriormente, permite obtener los datos de la matriz que, trasladados a Matlab, permiten una visualización de 2D o 3D del perfil del haz en dicho plano. A partir TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 36 de estas medidas, y mediante las expresiones descritas podremos calcular el valor del diámetro de cada plano. Con estos valores trazaremos una gráfica diámetro vs eje longitudinal z. Como se tratará de un haz Gaussiano obtendremos una gráfica muy próxima a una parábola, donde a través de todos los planos obtenidos, podremos obtener una interpolación del valor del eje longitudinal para el cual el diámetro es mínimo, esto es ω0, y el ángulo de divergencia φ. Por último será posible calcular un valor de M2 . Este es el montaje real para la toma de medidas del haz de luz. Donde:  1: Unión entre los motores y la fibra óptica. Se puede apreciar el haz de luz en el centro del mismo. (Punto verde).  2: Controlador de los motores  3: Lente para la focalización del haz.  4: Motores paso a paso 9.1 Resultados labview perfil estadístico Antes de ejecutar el programa Labview serpiente, vamos a comprobar mediante el ejecutable Labview estadístico que resultado tiene capturar medidas en una sola dimensión. Una vez hecho esto, si el resultado es un gráfico que de algún modo se asemeja a una campana de gaussiana, entonces podremos proceder con las capturas 2D. Para esta prueba en un plano arbitrario se han medido 4 veces 2 líneas horizontales diferentes de un mismo perfil y cuyo resultado es el que mostramos a continuación: 1 2 4 4 3 Ilustración 26: Imagen del montaje experimental para la toma de medidas TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 37 Ilustración 27: Gráfico de energía lumínica para un eje horizontal mediante Labview estadístico Para un vector x cuya longitud comprende desde 0 hasta 4 mm, los resultados de potencia obtenidos mediante un paso de 0,1mm son los que aparecen en la figura. En la gráfica se pueden apreciar dos curvas distintas que lógicamente corresponden a dos niveles de intensidad diferentes, por otro lado, aunque en la imagen no sea visible en realidad existen dos curvas superpuestas detrás de las curvas roja y azul. Estas curvas que no son visibles son el resultado de haber medido la misma línea con el mismo paso en sentido contrario. Lo que quiere decir que este equipo láser presenta una estabilidad muy buena ya que es capaz de dar la misma potencia para cualquier punto a lo largo del tiempo. La otra observación que pretendíamos hacer es si la curva resultante resultaba gaussiana o no. Como se puede apreciar, aunque existan curvas de potencias diferentes, estas siempre toman una forma similar, tendiendo a una forma gaussiana aunque se denoten varios picos, algo que podría corregirse aumentando notablemente el número de puntos. Debido a que los resultados obtenidos con esta primera medida han resultado positivos, pasamos pues a la captura en dos dimensiones de los perfiles de este haz láser 9.2 Resultados labview perfil serpiente A partir de aquí, se toma una medida de distintos planos, ubicando el conjunto de ambos motores manualmente, guiándonos con el carril de fijación donde se ubican lente y unión. Como se han tomado muchas medidas de varios planos, a continuación mostramos una pequeña parte, referente a dos o tres planos obtenidos mediante el programa Labview y también mediante la cámara CCD. TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 44 Ilustración 35: Símil del gráfico anterior pero para el eje secundario También aquí se puede apreciar la zona lineal ubicada en los mismos puntos, junto con una zona parabólica. Graficando ambas curvas en una misma gráfica obtenemos: Ilustración 36: Superposición de ambos diámetros contra el eje longitudinal Como se puede apreciar, ambas curvas son bastante coincidentes lo cual indica que el haz es simétrico como se esperaba, por ello, resulta un buen primer punto para afirmar que el método con la fibra proporciona resultados coherentes. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Diámetro Y (mm) Z(cm) D4σy 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Diámetros (mm) Z (cm) D4σ D4σx(mm) D4σy(mm) TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 45 Veamos ahora la obtención de los valores de M2. Primero vamos a considerar el diámetro x en los puntos alejados del beam waist, y para ello calculamos el valor de la divergencia con la zona lineal de la gráfica: Ilustración 37: Gráfico de la zona lineal del eje principal Con la ecuación de la recta aproximada obtenemos que 𝑦=−0.00136𝑥+ 5.1868 tomando el valor de la pendiente es posible medir el ángulo que esta tiene sobre la horizontal, aplicando simplemente la función arcotangente: 𝜑=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝑚)=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (0,00136)=0,00136 𝑚𝑟𝑎𝑑 Además de esto, el valor de diámetro mínimo hemos dicho que corresponde con el obtenido en el plano 37, esto es 𝜔0=0,1985 𝑚𝑚 mientras que la longitud de onda para este haz tomamos 𝜆=532 𝑛𝑚 𝑀2𝑥= 𝜋∗𝜔0∗𝜑 𝜆= 𝜋∗0,1985(𝑚𝑚)∗0,00136(𝑚𝑟𝑎𝑑) 532∗10−6 (𝑚𝑚)= 1,65 El valor que hemos obtenido se acerca al valor unitario que significaría un haz gaussiano, por lo tanto podemos afirmar que este haz efectivamente se trata de un haz bastante gaussiano, quizás no perfecto por el ligero pedestal que se puede apreciar en algunas capturas anteriores. Repetimos pues el procedimiento para el factor en el eje vertical, esto es: y = -0.00136x + 5.1868 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 050 100 150 200 250 300 350 400 Diámetro X (mm) Z (mm) D4σx TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 46 Ilustración 38: Gráfico de la zona lineal del eje secundario Como resultado obtenemos la gráfica 𝑦=−0,0014𝑥+5.3115 con la cual podemos obtener el valor de la divergencia y posterior M2y. Considerando que 𝜔0=0,1422 𝑚𝑚 y que por otro lado la longitud de onda se mantiene constante: 𝜑=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝑚)=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (0,0014)=0,0014 𝑚𝑟𝑎𝑑 𝑀2𝑦= 𝜋∗𝜔0∗𝜑 𝜆= 𝜋∗0,1422(𝑚𝑚)∗0,0014(𝑚𝑟𝑎𝑑) 532∗10−6 (𝑚𝑚)= 1,21 y = -0.0014x + 5.3115 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 050 100 150 200 250 300 350 400 Diámetro Y (mm) Z(mm) D4σy TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 47 Además del método de cálculo diametral del método 4σ, debido a que se dispone de la matriz completa de un plano cualquiera presentamos la tabla de resultados de una aproximación de un cálculo diametral mediante el método 10-90%. Si se recuerda de páginas anteriores, para un haz gaussiano es posible encontrar su diámetro o más bien una aproximación si se calcula la potencia total del haz, y se buscan las posiciones que representan un 14-86% del área total. Esto es solo aplicable a nivel teórico, mientras que a nivel práctico se suelen emplear el 1090% de la potencia total. Presentamos pues los cálculos obtenidos mediante este método, mientras lo comparamos con el 4σ. Medidas Medidas z(cm) D4σx(mm) D4σy(mm) 10% - 90% X 10% - 90% Y 8 3.967 4.117 4.8 4.6 14 3.305 3.29 3.6 3.1 21 2.429 2.493 2.8 2.6 25 1.915 1.92 1.95 1.95 30 1.187 1.138 1.3 1.3 31 0.932 0.948 1.12 1.05 32 0.757 0.776 0.88 0.92 33 0.614 0.619 0.68 0.68 34 0.464 0.457 0.48 0.48 36 0.253 0.142 0.3 0.18 37 0.198 0.171 0.2 0.1 38 0.303 0.389 0.28 0.32 40 0.686 0.707 0.72 0.78 TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 48 Para hacer más visual los resultados obtenidos, presentamos dos gráficos para comparar ambos métodos: Ilustración 39: Evolución de los diámetros experimentales del eje principal según el método 4σ y el 10-90% Ilustración 40: Evolución de los diámetros experimentales del eje secundario según método 4σ y el 10-90% 0 1 2 3 4 5 6 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Diámetro X Z (cm) D4σ -10-90% D4σx(mm) 10% - 90% X 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Diámetro Y Z (cm) D4σ -10-90% D4σy(mm) 10% - 90% Y TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 49 Lo primero que denota a simple vista, es que en la zona lineal, los resultados obtenidos presentan una desviación grande entre métodos. A diferencia de la zona parabólica o Rayleigh, donde aquí se puede apreciar que los resultados obtenidos resultan mucho más coincidentes. El motivo es bien simple, para los primeros planos, tratamos con diámetros mayores en comparación a aquellos planos que muestran un diámetro mínimo, la resolución utilizada es bastante diferente. La resolución empleada en aquellos puntos donde el cálculo del diámetro 10-90% es más dispar es en promedio 0,1 mm. Por el contrario, la resolución promedio utilizada para medir los planos en la zona de Rayleigh es de 0,02 mm. A pesar de que con poca resolución, (alrededor de una décima de milímetro), ya se obtienen gráficos 3D concluyentes, se hace visible la necesidad de emplear mayor resolución para poder obtener una mayor precisión. Analizándolo de una forma lógica, y por dar un ejemplo, una matriz de 60 filas, no facilitará la misma precisión que una matriz de 120 filas, y por lo tanto, un método que se basa en porcentajes, es indispensable ofrecer cuanta mayor información mejor. Por otro lado también hay que tener en cuenta que obtener matrices de datos con cientos de filas requiere un tiempo mucho más largo como bien quedó reflejado en un apartado anterior. Por este motivo, el usuario debería tener en cuenta que es lo que busca con cada análisis, si bien un gráfico aproximado para establecer una preforma del perfil, o bien un cálculo detallado de su diámetro. El método de porcentajes de potencia tiene otro punto débil además de la resolución. Para cada matriz obtenida, estimamos que mínimamente habrá unos 70x70 puntos, es decir unos 4900 puntos, lo que significa que revisar los diferentes puntos capturados es impensable. Como no hay establecido un tipo de control de los datos obtenidos, hay que pensar que para una medida cualquiera existen regiones del haz donde la potencia incidente será mínima, y en este caso el valor leído o será cero o bien un valor muy pequeño. En el caso de que para valores muy pequeños de potencia se tomen en consideración, afectará al posterior cálculo de la intensidad total, haciendo variar sus correspondientes porcentajes. En definitiva este método tiene dos aspectos donde su no correcta ejecución conlleva a obtener resultados erróneos. Por un lado es importante dar la mayor resolución posible a las distintas medidas, con el fin de disponer de todos los datos posibles para una mejor aproximación al valor real. En segundo lugar ser consciente de los valores recogidos en la lectura y filtrarlos para poder obtener un mejor valor final. TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 50 10. CONCLUSIONES En conclusión, se ha propuesto, diseñado, automatizado y se ha implementado un dispositivo que utiliza un escaneo 2D del perfil transversal de un haz láser, donde la potencia se mide con una fibra óptica conectada a un medidor de energía. Los resultados obtenidos resultan prometedores por varias razones:  El acoplamiento de la luz en la fibra óptica y la medida de la potencia correspondiente nos permiten obtener un perfil 2D de la intensidad del haz.  Definiendo la resolución adecuada es posible obtener perfiles 3D (potencia/plano x,y) de todos los planos que el usuario desee, además de forma bastante automática.  Con una base de datos obtenidos experimentalmente, hemos definido los correspondientes scrpits de Matlab para posteriores cálculos, que nos permiten calcular parámetros como diámetros, divergencias o M2 del haz estudiado Uno de los principales objetivos, el cual era poder caracterizar perfiles de luz láser cuyas potencias fueran elevadas a un nivel que no fueran posible proyectar sobre la cámara CCD se ha podido conseguir ya que al emplear la fibra óptica como captador este problema queda resuelto. Como puntos a mejor podemos encontrar varios. El software para la captura de datos podría revestirse con subrutinas para la detección de fallos durante la lectura, ya que uno de los problemas más graves que han aparecido durante el desarrollo de este trabajo es que en ocasiones por alguna razón la toma de medidas era interrumpida a pesar de que el conjunto de los motores seguía su recorrido sin detenerse, algo que no era posible visualizar hasta el final de la medida. Otro punto a mejor y que podría ser muy interesante sería el de implementar un tercer motor paso a paso más robusto que pudiera desplazarse a través del eje Z. Esto permitiría poder implementar un sistema completamente automático para poder caracterizar de forma exhaustiva el perfil a lo largo de todo el eje aunque también es cierto que habría que ampliar el software para controlar todo el conjunto e implementar algún sistema de control para evitar fallos en la toma de medidas. El tiempo empleado es una variable a tener en cuenta si comparamos este método con el de la cámara CCD. Es cierto que a pesar de su gran precisión y no estar limitado por parámetros como la potencia lo hace un buen sistema, pero para medidas puntuales es bien cierto que este sistema es una gran desventaja TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 51 respecto a la cámara. Además, a pesar de intentar poder optimizar todo el código para evitar tiempos innecesarios a mayor número de puntos mayor será el tiempo empleado y esto será siempre irreversible. Al tratarse de equipos sensibles, se hace necesario la presencia del usuario siempre que se vaya a tomar una medida, por los posibles inconvenientes que el equipo láser pudiese presentar por un uso prolongado de varias horas consecutivas. En definitiva, los primeros resultados obtenidos indican que si bien no es un sistema para poder sacarlo al mercado, es un buen indicio para algo de mayor envergadura y complejidad. Una mayor dedicación al conjunto permitiría la obtención de un resultado mucho más satisfactorio y quizás para una aplicación real. TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 52 11. PRESUPUESTO Presupuesto Estudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica Código NatC Ud Resumen CanPres Pre/u ImpPres 01 Capítulo LÁSERES subtotal 12,000.00 € Partida u Láser 1.000 12,000.00 12,000.00 € Unidad completa para la generación de un haz de luz láser mediante medio activo de estado sólido. Cedido por grupo de investigación DONLL UPC Terrassa 02 Capítulo APARATOS DE MEDIDA subtotal 5,046.05 € Partida u Potenciómetro 1.000 1,507.59 1,507.59 € Potenciómetro marca Thorlabs modelo PM200 Partida u Fotodiodo 1.000 385.71 385.71 € Fotodiodo acoplado mediante clabe vga a potencíometro marca Thorlabs modelo S120V and Flip Mount Partida u Fotodiodo para acomplado con fibra 1.000 84.14 84.14 € Fotodiodo acoplado mediante clabe vga a potencíometro marca Thorlabs modelo S120V and Flip Mount Partida u Fibra 2m 1.000 68.61 68.61 € Conexión de fibra de longitud 2 metros monomodo de diámetro 100 micras Partida u Cámara CCD 1.000 3,000.00 3,000.00 € Conjunto formado por Cámara CCD y filtros para medición del láser de semiconductor 03 Capítulo AUTOMATIZACIÓN subtotal 6,700.00 € Partida u Motor VENUS 2.000 3,000.00 6,000.00 € Conjunto comprendido de bandeja XY stage, y controlador SMC pollux series Partida u Ordenador 1.000 300.00 300.00 € Ordenandor con programa creado a partir de Labview para control de proceso Partida u Licencia Labview 1.000 400.00 400.00 € Compra de licencia de software Labview para su uso oficial 04 Capítulo ACCESORIOS subtotal 3,137.57 € Partida u Lente convergente 3.000 66.22 198.66 € Lente para la concentración del haz de luz Partida u Soporte para fotodiodo 2.000 31.57 63.14 € Soporte vertical y/o horizintal para realizar montaje de medida Partida u Carril guía 1.000 25.77 25.77 € Carril guía para soportar y dirigir motor pollux Partida u Mesa Antivibratoria 1.000 2,850.00 2,850.00 € TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 53 Mesa antivibratoria con cámara de aire y agujeros en parte superior para realiar montajes in situ 05 Capítulo INGENERÍA subtotal 4,810.00 € Partida h Estudio preliminar 45.000 12.00 540.00 € Dedicación a estudio de las necesidades del proyecto y aprendizaje sobre el campo de estudio Partida h Ensayos manuales 55.000 10.00 550.00 € Ensayos manuales realizados in situ en el laboratorio mediante técnicas no automatizadas y posterior análisis Partida h Programación de Software 120.000 22.00 2,640.00 € Creación e implementación del softaware labview necesario para automatizar el proceso Partida h Estudio Final 60.000 18.00 1,080.00 € Estudio con datos recopilados tras analizar sistemas con el nuevo método TOTAL COSTE PROYECTO 31,693.62 € TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 4 Item # PM200 Connector DB9F, Left Side Units J, J/cm², W, W/cm², V Measurement Ranges 4 Decades; 200 mV - 2V - 20 V - 100 V Ranges Selectable in J, Sensor Dependent Display Resolution 100 µV / Responsitivity Value (V/J) AD Converter 16 bit Accuracy ± 0.5% full scale Trigger Theshold 0.1% - 99.9% full scale Max Repetition Rate 3 kHz Wavelength Correction Sensor Dependent Beam Area Setting Diameter 1/e² or Rectangular x,y Analog Output Connector Audio 3.5 mm, Left Side Signal Amplified Input Signal - Not Corrected Voltage Range 0 to 2 V Accuracy ±3% Bandwidth Up to 100 kHz, Dependent on Sensor and Settings Auxiliary In-/Output Connector 2 x 6 Pins, 0.1" Socket, Top Side Function External Trigger Input 4 x GPIO 2 x 10 bit ADC Sensor Temperature Control Supported Temperature Sensor Thermistor Temperature Measurement Range -10 °C to +80 °C Sound Type Speaker 300 Hz - 5 kHz Function Laser Tuning Support, Console Function Support Memory Type Nand Flash Size 128 MB Interfaces Type USB2.0 Connector (Host) Mini USB, Top Side Connector (Device) USB Type A, Left Side Power Management Battery LiPo 3.7 V 2600 mAh Charger / DC Input 5 V / 2 A Power Connector Center Hole Included Accessories Hardcase For Console and Sensor(s) External Power Supply 5 VDC / 2.4 A with Power Cord USB Cable USB Type A Connector to Mini USB Connector (2 m) Cable for Analog Output 3.5 mm Audio Connector to Flying Leads (2 m) External Memory USB Flash Drive 2 GB Instrument Drivers on USB Flash Drive Application Software on USB Flash Drive User Manual Quick Reference as Hardcopy, Manual on USB Flash Drive TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 5 TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 6 TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 7 TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 8 TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 9 TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 10 TFMEstudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica 11