La fatiga de los textiles.

IV - LA FATIGA DE LOS TEXTILES 1. INTRODUCCION: DEFINICION En el lenguaje corriente, la fatiga corresponde a un estado pasajero de resistencia disminuida resultante de esfuerzos, pero que supone generalmente una posibilidad de recuperación después de reposo. En cambio, el envejecimiento correspondería a una disminución de la capacidad de trabajo de modo persistente. Así P. DUBOZS (1963) define el envejecimiento de las materias plásticas «por la evolución irreversible, generalmente lenta, de alguna de sus propiedades, en un sentido que con frecuencia es desfavorable al uso ... La irreversibilidad de las propiedades adquiridas por el envejecimiento significa, pues, una transformación definitiva más o menos acusada en el ]material después de la supresión de la causa que la ha provocado». La o las causas que provocan el envejecimiento pueden ser de naturalezas muy diversas: químicas (oxidacibn principalmente) físicas (radiaciones) o rnecánicas (abrasibn, flexión, torsibn, etc ...). En el campo textil, se habla de un artículo fatigado cuando después de un usa más o menos largo, se halla irreversiblemente deformado o incluso decolorado, deslustrado y agujereado: en este último caso se trata de una «fatiga» extrema, pero Imalizada. Según la disciplina de la resistencia de materiales, la fatiga se manifiesta por los efectos "catastróficos" como los califican nuestros colegas ingleses (J. W. S. Hearle, 1972; A. N. Gent, P. B. Lindley, A. G. Thomas, 1964) de una evolución de la estructura de un material a consecuencia de la aplicación de solicitaciones repetidas. El envejecimiento y la futigu son suficientemente próximos para ser confundidos; sin embargo, parece que se reserva más bien el término de envejecimiento para el caso de la acción de agentes exteriores: oxígeno, ozono, irradiaciones, que modifican la entidad química del polímero, mientras que la fatiga se referiría más bien a la acción de solicitaciones más específicamente mecánicas. En efecto, «fatiga» (o «envejecimiento») abarca numerosas acepciones en relación con: -el tipo de solicitarión (mecánica, química, térmica, eléctrica ...) que engendra la fatiga. -el modo de manifestación de la fatiga y esté aún en función de: -la nat~iraleza y del estado del material solmetido a la fatiga, -y de las condiciones de la solicitución (intensidad, cadencia de repetición, pero también: ambiente). A continuación utilizaremos exclusivamente el término «fatiga» al cual daremos un significado amplio. En efecto, según la resistencia de los materiales y lo más frecuentemente, por fatiga se entiende el resnltudo de un proceso de evolución estructural hasta la degradación fatal más o menos localizada; pero igualmente se puede concebir la fatiga -lo que haremos nosotros-- como un proceso evolutivo, para interesarnos igualni:nte por el mecanismo de la aparición del desfallecimiento desde el origen. No obstante, el fin esencial de tal estudio continúa siendo la previsión de un comportamiento a la fatiga. Bajo este aspecto, el problema de la fatiga, se aproxima a los de la duración de vida y de fiabilidad estudiados más particularmente en relación con su carácter estadístico. \La previsión supone una confrontación y una correlación suficientemente significativa entre un ensayo particular (en laboratorio) sobre muestra -a veces en "envejecimiento acelerado"- y el comportamiento al uso, permitiendo al menos una clasificación idéntica en la "solidez ul aguante" que es aun otra expresión del comportamiento a la fatiga; la expresión «comportamiento al uso» hay que tomarla en un sentido amplio: así para el textil, puede tratarse del comportamiento durante el transcurso de la elaboración chilatura, tejeduría) como del comportamiento «al uso». Si el estudio del comportan~iento a la fatiga de materiales textiles se ha emprendido muchas veces para tratar de establecer alguna correlación entre los resultados al uso y los obtenidos por diversos tipos de pruebas de laboratorio, las conclusiones han sido más bien desalentadoras. El estudio racional del comportamiento a la fatiga aporta: -una determinación del ó de los mecanismos de la aparición del desfallecimiento fatal, lo que supone un conocimiento de la estructura y de su evaluación posible bajo el efecto de esfuerzos, -una caracterización de la solicitación y una definición de las condiciones de fatiga, - el establecimiento de bases permitiendo la comparación de compo~rtamientos a la fatiga. Siguiendo este método hemos tratado de abordar este problema verdaderamente complejo de la fatiga. 2. ESTUDIO DE BASE: LA FATIGA ESTATICA También se puede estudiar la fatiga tomando la rotura simple como base de partida, como ha sido el caso para las teorías iniciales de la fatiga, que han sido revisadas muchas veces (ver, por ejemplo, Schwarzl y Staverman 1956) y habiendo experimentado sólo modificaciones menores, afinamientos o precisiones como consecuencia de resultados experimen'tales adquiridos con nuevos medios de investigación. Así, Griffith (1921) ha sido probablemente el primero en tratar de abordar el estudio de la fatiga a partir de datos experimentales y calculados: trató en primer lugar de comprender la rotura simple de las fibras de vidrio. De $su trabajo se desprende que la tenacidad de las fibras de vidrio aumenta con la finura. Si se tiene igualmente en cuenta los resultados obtenidos por Gooding (1932) (Fig. 41), el logaritmo de la tenacidad del vidrio disminuye casi linealmente con el logaritmo del radio (por lo menos en el campo de r=0,001 mm. a 1 mm.). El1 valor máximo de tenacidad del orden de lo9 - 10'' dinas/~m.~ hallado por Griffith para r= 1 rnicrometro, todo y 100 a 1.00'0 veces más e'levado que el obtenido con varillas de vidrio de varios milímetros de radio, permanece, según la apreciación de Griffith, todavía una potencia 10 veces inferior a la «tenacidad molecular~. Para explicar esto, Griffith admitía la existencia de defectos en la superficie del vidrio (fisura, falta de materia ...) en el origen de una rotura local precoz por acumulación de esfuerzo. Según GORDON (19'68), unos «whiskers», verdaderas «cristalitas» aisladas, tendrían no obstante tenacidades correspondientes a la tenacidad molecular. Por el contrario, la presencia de defectos, de irregularidaties favorecería la rotura precoz; en este mismo orden de ideas, GORDON indica que el depósito de caFas unifonmemente colocadas sobre la superficie de un materiail por sublimación, provoca una debilitación más que un refuerzo del material: el depósito en estratos conduciría a una estructura 'por pisos, más pronunciada después del depósito y sería el origen de las dislocaciones que favorecen la fractura, de acuerdo con la hipótesis de GRIFFITH. O L0g.T f dgn /cm2 9.10 '\ T2 10 \ VIDRIO Tlo7 \ \ I - r= ipm r= 4mm 1og.r De estos diferentes aspectos, parece desprenderse que al menos uno de los mecanismos de la rotura tenga polr origen un defecto en la superficie; por consiguiente, la parte periférica (piel) puede desempeñar un papel en la fatiga. Esto, por otra parte, no excluye la posibilidad de otros orígenes, principalmente en el caso de fatiga dinámica, que abordaremos ahora. 3. LA FATIGA DINAMICA Según Andrews (1969), definiremos la Fatiga dinámica por el hecho que: l." El esfuerzo aplicado es inferior al que provocaría la rotura casi inn~ediata. 2.0 el esfuerzo es aplicado periódicamente. A pesar de su gran diversidad, todas las teorías de la fatiga dinámica -por lo menos para los sólidos frágilesadmiten que en una pieza sometida a solicitaciones periódicas aparecen por una parte microfisuras, que al multiplicarse cuando los esfuerzos creados son superiores a un límite de fatiga, engendran macrofisuras que conducen a la rotura, y por otra parte, n~icroadaptaciones (orientaciones de cristales, endurecimientos, etc.. .) que tendrán un papel esencial en los fenómenos de subesfuerzos y de superesfuerzos y que explicarían los efectos - 50 - de la frecuencia de las solicitaciones y de la duración de las pausas según Schiichter (1968). Estas fisuras pueden producirse en cualquier lugar dentro de la masa de la pieza ~(Fig. 41 bis). Según Mark (1943, 1949) un deslizaniiento irreversible originaría la producción de la fisura, efectuándose este deslizamiento por roltura de enlaces secundarios jinteracciones Van der Waals e hidrógeno) únicamente. En invalidación de la hipótesis de Mark, la formación de radicales libres durante la aplicación de extensiones simples o repetidas ha sido comprobada numero- @ ROTURA DE " F18RILLASh sas veces (Zhurkov y col. 1'964; Campbell y Peterlin. 1968; Becht y Fischer, 1969, 1970;Backmann y Devries, 1969). Significa que no puede tratarse solamente de roturas de enlaces secundarios; además los radicales libres formados por rotura de enlaces de valencia son susceptibles de recombinación como lo han mostrado Szocs, Becht y Fischer (1971) sorprendidos por la analogía entre la marcha de la relajación mecánica y la marcha de la cinktica de recombjnación. De lo que hemos visto para la fatiga estática resulta que en el caso de material sin defecto, perifectamente cristalino como los «Whiskers», la tenacidad corresponde a la tenacidad molecular: la rotura de la probeta sólo puede iniciarse por rotura de covalencia o por deslizamiento de las cadenas macromole~ulares. En cuanto el tamaño, el vol~trnen de la probeta se vuelve más impo'rtante, la probabilidad de la presencia de un defecto (o de varios defectos) crece ... y a partir de un defecto localizado se iniciaría el mecanismo de fatiga. Sí, según Griffith, en el origen sería esencialmente un defecto superficial, según Smith (1970) (en su revista sobre el proceso de rotura de polímeros) la iniciación consistiría en la formación de calvidades o en la activación de cavidades o de fisuras preexistentes. Como lo han mostrado Mourray y Hull (1969, 19710), la formación de cavidades puede tener lugar a partir de grietas. Hmos visto que la organización del campo amorfo bajo el efecto de una tensión provoca una redistribución de los «agujeros» en el sentido de una disminución del número de pequeñols agujeros a favor de un aumento de agujerols más grandes. Finalmente, todas estas hip6tesis se resumen en la preexistencia -ya sea de fisuras o de grietas en la superficie, o bien de hendiduras, de micrwavidades agrietadas o no, en el seno de la masa central. Según Murray y Hull (1970) las hendiduras podrían tener su origen en d seno de hendiduras agrietadas, como lo han mostrado en el poliestireno, por rotura covalente de ciertas moléculas de «fibrilación». Según Prevorsek y Lyons (19'64) la formación de radicales y su recombinación serían permanentes y de origen térmico: en efecto, sólo se observaría una situación de equilibrio, de régimen. En aplicación de esta teoría, la formación de cavidades a partir de cavidades agrietadas sólo sería cuestión de niveles de potencial desplazados por el efecto de esfuerzo como veremos más adelante. Según Hajmassy (1968) en el caso de los polímeros fibrosos, en los sitios con defecto corresponden también las concentraciones de esfuerzos, a causa de las cuales el defecto inicial se encuentra acentuado a consecuencia de cizallamientos, lo que ocasionaría un flujo plástico haciendo el sistema inestable. Smekal (1953) había llamado la atención sobre el papel primordial de la agitación térmica: admite su incidencia en la fase inicial, que originaría la parte lisa de una fractura típicaniente frágil: el «espejo» de la fractura, y que se caracteriza por una propagación lenta al principio y poco a poco acelerada. En la fase final de la fractura, la propagación atérmica se hace muy rápidamente a velocidad del mismo orden que la de la propagacitrn de las ondas elásticas (de hecho: la mitad solamente, y según nuestro conocimiento eso no ha recibido aún explicación satisfactoria): a esta última fase correspondería la zona granosa de la fractura (frágil) donde se observan trazas de numerosas microbifurcaciones. Así pues, según Smekal y como lo confirman los resultados de la escuela rusa del Instituto Joffe, la agitación térmica sería el origen esencial de la iniciación: el efecto del esfuerzo sería el de un activador, de un catalizador. Esto sugiere la existencia de una energía de activación y de barrera de potencial modificado por el esfuerzo según un mecanismo fundado en la teoría de los «Ra.te Processes» de Eyring. Si se admite la formación de cavidades vacías a partir de hendiduras agrietadas, que existen efectivamente en los textiles según se ha podido ver por microscopía electrónica -la rotura de los enlaces de covalencia de macromoléculas pude explicarse también por el efecto de p6rdida de energía mecánica: esta pérdida se traduce por la liberación de calorías, que en la masa poco conductolra, no son evacuadas a medida que se producen. Efectivamente, incluso si las medidas rigurosas y exactas son dddicadas, la elevación de temperatura en el decurso de fatigas dinámicas ha sido señalada muchas veces (ver por ejemplo: Tauchert y Afzal, 1967). Andrews (1969) comprueba que la mitad de la elevación AT de temperatura es prácticamente alcanzada entre 8 y 12 minutos de fatiga dinámica, sea cual fuere esta elevación de temperatura (que depende evidentemente de la pérdida de energía, es decir de la amplitud de los esfuerzos y de la frecuencia de la solicitación repetidos). Como los datos de esfuerzos se acumulan en las zonas fronterizas o sea al nivel de las hendiduras agrietadas, la aportación de energía térmica local debería bastar para la rotura de los enlaces de covalencia. Otra aproximación puale ser hecha según las hipótesis de partida de Griffith (1921): por d «balance energético)) según el cual hay aumento de la hendidura o de la fisura, cuando la pérdida de energía elástica almacenada, ocasionada por el crecimiento, supera a la energía supeitficial de la nueva superficie creada o sea: aw - > S donde W es la energía elástica almacenada y A la superficie de la aA hendidura, y S su energía superficial. Para estimar esta @rdida de energía elástica, Griffith había imaginado1 datigar dos placas de material de espesor unitario (para poder calcular en 2 dimensiones) de las cuales una solamente tenía un agujero elíptico de longitud = 2 a. La diferencia de la energía de deformación de estas placas corresponde a donde u, representa la tensión uniaxial noln~inal perpendicular a la hendidura y E el módulo de Young del material y o = 112 o (a/E) el trabajo elástico. (La fractura puede hacerse sólo si lo que permite alcanzar un o, crítico necesario para la creación de una nueva superficie, es decir para la propagación rápida de la hendidura. Por debajo de u, sólo puede haber una eventual propagación lenta de origen térmico, y por encima de u,, se tendrá una propagación catastrófica atérmica. Como consecuencia de los trabajos fundamentales de Griffith sobre el crecimiento de las hendiduras, varios autores han intentado generalizar las soluciones de este problema. Así Sneddon (1969) precisó sistemáticamente el formalismo matemático correspondiente a los conceptos de Griffith teniendo en cuenta el aspecto tridimensional de una hendidura y no solamente bidimensional como lo había hecho Griffith, preocupado por la simplificación. Sneddon ha dispuesto un catálogo de diferentes modelos matemáticos de hendiduras elípticas, cilíndricas o incluso en forma de disco, en «silueta de penique~ etc., teniendo en cuenta la forma del sólido que contiene la hendidura. Pero todas estas expresiones conducen a la misma conclusión de un esfuerzoumbral necesario para el desarrollo de la hendidura y no nos entretendremos con ello. 4. PRIMERAS CONCLUSIONES SOBRE LA FATIGA Antes de sacar las conclusiones, recapitularemos los hechos de modo más bien cualitativo. 1. En lo que se refiere u Icr naturaleza de la fatiga: Sea estática o dinámica, y la solicitación de cualquier orden, la fatiga se manifiesta por una fractura: en ella se distingue sucesivamente una fase de iniciación, una fase de crecimiento relativamente lento, y luego una fase de crecimiento muy rápido hacia la catástrofe. 2. En lo que se refiere a la iniciación: Si la iniciación parece ser de origen térmico, el arranque se hace: -a partir de una fisura superficial preexistente; -a partir de una microcavidad preexistente; -a partir de una niicrohendidura formada por reagrupamientos de ((pequeños agujeros» en ((grandes agujeros»; - a partir de microhendiduras agrietadas. 3. En lo que se refiere al crecimiento: Está regido por el ((criterio de Griffith~ según el cual es preciso que los esfuerzos que se ejercen al nivel de las cimas de las hendiduras y grietas sobrepasen un valor crítico. Si se tiene en cuenta la estructura particular de los textiles, sería sorprendente que una fisura, en la periferia, que puede desarrollarse fácilmente en sentido radial debido a la orientación inicia'l de las moléculas, dé una misma cinética de fractura que una microhendidura agrietada orientada longitudinalmente, formada por redisposición de la orientación en el campo amorfo, en el centro de la fibra. Si se pueden admitir varias cinéticas, varios mecanismos, es igualmente muy probable que los esfuerzos críticos correspondientes a los diferentes mecanismos no sean idénticos. Esto hace suponer también, por consiguiente, que según las condiciones de solicitación, y por el hecho de la repartición variable de los esfuerzos según las deformaciones y deslizamientos que engendran, los diferentes mecanismos no responderán en el mismo orden. Se con~prende entonces porqué ensayos de simulación de fatiga efectuados con ayuda de diversos aparatos conducen a dasificaciones distintas de los textiles que hay que comparar. Por esta razón es indispensable poder definir la «severidad» de una solicitación, a fin de permitir la comparación con severidad idéntica. 5. APROXIMACION ESTADISTICA La fatiga se manifiesta concretamente por la aparición de una "rotura" (según la expresión usada en el textil): es el resultado "cutustrófico" de la fatiga, o sencillamente, la «fatiga» según el sentido de la resistencia de los materiales o el desfallecimiento por ser más general. Si se considera un hilo muy largo, que se pueda fatigar en toda su extensión, los desfallecimientos aparecerán aquí y allá y después de duraciones variables de fatiga, se trata pues de una distribución en el «espacio» (la longitud de hilo) y en el tiempo (de hecho: en función del número de ciclos periódicos). En la práctica, la probeta única es reemplazada al primer desfallecimiento; por eso se somete simultáneamente un gran número de probetas a la misma fatiga por repetición de una solicitación, y la distribución de las probetas desfallwientes se hará en el tiempo. Al pasar de la noción de rotura localizada a la de probeta desfalleciente, damos al mismo tiempo la posibilidad de expresar la cantidad de prdbetas desfallecientes por una proporción de «desfallecientes», aún de «supervivientes~. Se trata entonces de encontrar una ley estadística para ajustar las distnbuciones observadas y deducir parámetros característicos. La idea de un desfallecimiento raro -es deseable generalmentehace pensar en una ley de Poisson, eventualmente en una ley normal o en una ley de Gumbd (llamada de los extremos), o en una ley de Weibull. En la mayor parte de las publicaciones relativas a la explotación estadística de resultados de fatiga, se encuentran tentativas de ajuste a una u otra de estas leyes; pero el ajuste parece en general bastante audaz o por lo menos aproximativo. La tendencia corriente es considerar un solo mecanismo de fractura y por consiguiente no considerar más que una sola marcha de ley. Sin embargo hemos visto que teníamos al menos tres casos por tratar: l." La preexistencia de fisura, cavidades, cortes suficientes, asociada a la aplicación de un esfuerzo superior al esfuerzo-límite, conduce muy rápidamente a la catástrofe. En función del tiempo, eso se traduce por el desfallecimiento que aparece ya después de algunos ciclos (después de un tiempo (tll); en lenguaje de probabilidades, se tendrá para este primer mecanismo un máximo de probabilidad de que ocurra el desfallecimiento después de un tiempo relativamente corto; luego la probibiljdad de que suceda un desfallecimiento según este primer mecanismo será tanto más débil cuando riiás haya resistido el material a 101s ciclos. Si se considera un gran número de probetas fatigadas simultáneamente, el número de probetas desfallecientes (según este primer mecanismo) en función del tiempo será traducido por la iilarcha de la curva de la figura 42. 2.O La formación progresiva, al azar, de una fisura, de una microcavidad por ejemplo a partir de un «gran agujero» desarrollado por reagrupación de «pequeños agujeros)) en el campo amorfo. con un crecimiento lento hasta la fractura catastrófica conduce a desfallecimientos que se producen en cualquier tiempo; a priori, si se puede pensar eventualmente en un tiempo t12 por debajo del cual no habrá aun desfallecimientos aparentes, por contra los desfallecimientos según este segundo mecanismo se producirán a lo largo del ensayo de fatiga. La representación de los desfallecinlientos en función del tiempo sería entonces una curva monótona. 3." Si después de un número relativamente grande de ciclos, los dos primeros mecanismos no han actuado todavía, la formación de numerosas cavidades asociada a la rotura de cadenas por efecto térmico debido al frotamiento interior, y los deslizamientos progresivos que han sido posibles así, conducen a un estad9 general de «fatiga» para el cual las secciones «útiles» serán reducidas; a partir de este momento las concentraciones de esfuerzos que resulten de esta situación, llegan rápidamente a sobrepasar los esfuerzos-umbrales y la progresión catastrófica de la fractura se hace más y más frecuente. Antes de que se manifieste este tercer mecanismo, pasará un tiempo t,3 relativamente largo; pero en cuanto entre en juego el aumento de la probabilidad de desfallecimiento, según este tercer mecanismo aumentará en función del tiempo. Se tendrá entonces una marcha según la curva de la figura 42. En realidad, sle tratará de los tres nlecanismos que actúan simultáneamente; como 'la manifestación estadística, que corresponde a cada uno de los mecanismos, sigue una ley diiferente (Fig. 42 bis), la expresión del efecto global sólo puede traducirse por una ley «compuesta». Para una utilización más fácil de dicha ley se puede esperar hallar una expire- ---A. 1 3 MECANISMOS COMBINADOS Los autores parecen estar verdaderamente de acuerdo sólo al decir que se trata de aproximación o de validez reducida a ciertos límites, o aún de marchas mixtas debidas a 2 o varias «causas diferentes». No obstante si se toman simplemente algunos resultados publicados y aunque el número de ensayos sea en general muy reducido, se encuentra la marcha en 3 tramos, aun en 2 (si d primer mecanismo no actúa) en las representaciones ln ln {l/R(t)] en función de ln(t), con sistemáticamente un segmento de 45O si las coordenadas están a la misma escala. Nosotros mismos hemos tenido ocasión de comprobar sistemáticamente tanto en el transcurso de ensayos de abrasiones como de extensiones repetidas, la existencia de un tramo de 4S0 tmbs o menos importante según el caso. Tratemos de centrar todo lo que se refiere al método de interpretación de resultados de comportamiento a la fatiga, cualquiera que sea el tipo (abrasiones, exitensiones repetidas, flexiones, o combinación entre ellas). a) Número de ensayos: Para facilitar la interpretación, es preferible disponer de dmtivois bastante numerosos ((50, 100, 15'0 e incluso 300). b) Efecto de Severidad: , Según el orden de aparición de los desfallecimientos, es decir según la severidad de los ensayos de fatiga, podemos encontrarnos con dols tipos, cuando se lleva In ln { 1 /R(N)J en función de ln (N) : l." fatiga "severa", es decir aquella para la cual las roturas aparecen ya después de un número de ciclos relativamente débil (un centenar, para dar un olrden de magnitud); en este caso, la recta característica se encuentra tanto más fácilmente cuando se sitúa al nivd de la mediana (línea de absicisas de ordenada: - 0,366). Si por una razón u otra (efectivo demasiado débil, mala representatividad de la muestra, prueba conducida en condiciones de severidad un poco variable de un ciclo a otro, etc ...) hubiera vacilaciones para situar la recta característica, pude ser de alguna ayuda proceder colno en el caso siguiente: llevando in in {l/Rl@)} en funión de In (N - N,) escogiendo N, convenientes. 2." fatiga "poco severa" para la cual los primeros desfallmimientols no aprecen más que después de varios centenares incluso varios millares de ciclos o más todavía. En este caso, para 'hallar la recta característica, es indispensable pasar a ln (N - Ni); según nuestra experiencia, es preciso buscar más bien: N, hacia: 4/S NDi, 3/4 NDI o 1y2 NDI, N,! siendo el número de ciclos necesarios para la aparición del primer desfallecimiento. Se puede entonces discernir unas mcesiones de puntos en línea recta: se retiene la que da una recta a 45O, será la recta característica; si ninguna de ellas corresponde a 4S0, se modifica N, en el sentido! que tienda a volver a llevar la recta característica hacia su pendiente correcta de 45O. c) Definición de la severidad de la fatiga. La severidad de la fatiga para un material dado, se describe mejor a partir del segundo mmnislmo, el cual se define por la mcta característica. Como esta recta se halla siempre a 45O, se puede escoger un punto de intersección particular para señalarla. Lógicamente se puede elegir entre la abscisa de ordenada O y la de ordenada - 0,366 que corresponde a la mediana. Conlo por una parte, sucede aun con bastante frecuencia que la mediana se sitúa entre los puntos representativos que están en la recta característica, y que por otra parte, la mediana es el parámetro de centrado que varios autores consideran para caracterizar la fatiga, nos inclinamos más bien hacia esta última solución. El nivel de severidad de fatiga para un material dado se definiría por la recta característica, señalada por su intersección con la abscisa de ordenada -0,366 que sería entonces una señal p~lntual de este nivel de severidad. Para señalar d nivel de severidad de un ensayo «al uso» (o mejor: «en fabricación)): telares, por ejemplo) se procederá de modo análogo, y será necesario conocer la distribución de los «desfallecimientos» en el tiempo (solicitaciones periódicas), a fin de establecer una curva de fatiga y determinar la recta característica de referencia correspondiente. Para reproducir la misma severidad en el laboratorio, es preciso ajustar la regulación del aparato de simulación, o eventualmente combinar una solicitación suplementaria, hasta la obtención de una recta característica suficientemente próxima a la recta característica de referencia trabajando en el mismo material. Eventualmente, será necesario, además, comparar lo que hemos llamado los «límites inferiores de comportamiento crítico)) (es decir la intersección entre la recta correspondiente al tercer mecanismo y la recta característica correspondiente al segundo mecanismo) para asegurarse de la equivalencia entre la solicitación al uso y la solicitación de simulación. d) Definición del comportamiento a la fatiga. De modo general, se la puede definir por la recta oaralcterísica obtenida en las condiciones de fatiga bien determinadas. De dos o varios materiales a comparar en sus comportamientos por una prueba bien definida de fatiga, aquel cuya señal puntual de la recta característica será la mas devada, resistirá mejor a la fatiga. Si dos o varios materiales a comparar, se comportan de tal modo que sus rectas características se confunden, los «límites inferiores de comportamiento crítico» pueden permitir la distinción. Si las rectas características y los límites inferiores de comportamiento crítico están muy próximos, se pueden comparar los puntos correspondientes al primer mecanismo por un «test» de 2 por ejemplo; si hay diferencia significativa, eso] podría significar que uno de 101s materiales presenta defectos iniciales de superficie probablementemás numerolsos o más importantes que los otros. Es lo que puede suceder por ejemplo cuando una muestra de fibras ha sido manipulada de modo inconsiderado por un operador no advertido: aunque en general, en este caso, toda la distribución de los desfallecimientos se vea afectada. 9. CONCLUSIONES I El mecanismo de la fatiga está en relación con el de la formación o del desarrollo de defectos superficiales (fisura) o en el alma (cavidades) según cinéticas diferentes : 1." La fisura radial se desarrolla rápidamente si el esfuerzo local sobrepasa el valor crítico (criterio de Griffith) ya que la orientación de esta fisura en enrelaci& con el campo de esfuerzo es favorable a tal desarrollo rápido, es lo que hemos llamado primer mecunismo que se manifiesta sólo al principio de la fatiga mientras preexistan las fisuras suficientemente importantes. (Fig. 46). 2." La formaci6n de microcavidades, de dislocaciones por deslizamiento en el alma, en una distribución al azar y se hace más lenta y progresivamente hasta la hendidura crítica, lo que conduce a la aparición de desfallecimientos bien repartidos en el tiempo, es el segundo mecanismo. Cuando esta 3." formación de microcavidades, de dislocaciones por deslizamiento (por ejemplo, después de rotura de enlaces covalentes) es general en el alma, bastan entonces pocas solicitaciones suplen~entarias para provocar un desarrollo catastrófico rápido en no importa qué lugar: es el fenómeno de la fatiga según el sentido clásico de resistencia de materiales, y que corresponde a lo que hemos llamado el tercer mecanismo. Desde un punto de vista estadístico, para cada uno de los mecanismos, se puede definir una tasa instantánea de desfallecimientos característica llamando: F(t) la función de probabilidades totales (acumuladas) de los desfallecimientos desde el olrigen haslta el tiempo t y R(t) la función de «supervivencia» R(t) = 1 - F(t). Para el primer mecanismo h(t) sería una función decreciente con el tiempo, para el segundo, h(t) podría ser proporcional al tiempo, y para el tercero h(t) crecería con el tiempo. Como el arranque de las apariciones de desfallecimientos que corresponden a cada uno de estos mecanismos no) tiene lugar antes de cierto tiempo1 t.,, la ley de Weibull es la que más parece convenir a la expresión de R(t) -( t-t' f' o sea Rl(t) = e a para los tres casos, con O < p, < la pz = 1 y p, > l. Por esta razón hemos juzgado al segundo) mecanismo como el que rige la fatiga, estando el primero más ligado a la existencia de defectos iniciales superficiales a considerar como «accidentes», y el último mecanismo interviniendo sólo cuando la materia está ya fatigada. Esto nos ha permitido definir una recta característica de la fatiga de pendiente 1, que traduce la marcha del segundo mecanismo en representación de ln ln (l/R(t)j en función de h(t). Como, además, la mediana corresponde a R(t) = 0,5 = F(t) sea ln ln ( 1 /R'(t)) = = - 0,366, podemos definir la fatiga por una señal puntual; la intersección de la rata característica con la línea de ordenada - 0,366. Generalmente, para los ensayos de fatiga «normal», los primeros desfallecimientos aparecen antes de un centenar de so~licitaciones repetidas, lo que hace que t,, puede ser asimilado a O, y efectivamente en la mayoría de los casos se puede discernir fácilmente lo que corresponde a la recta característica. En el caso de ensayos poco severos, los primeros desfallecimientos aparecen sólo después de algunos millares. incluso^ decenas de millas de ciclos; en la representación en función de In(t), el agrupamiento de puntos que resulta de ello, no permite ya reconocer la recta característica; es prxiso pues volver a buscar t,, para el que la representación en función de 1n (t - ti) da una recta a 45O que se convierte en la recta característica. Que p, (para el segundo mecanismo9 sea igual a 1, de hecho no es más que una hipótesis muy probable. Sin embargo, la experiencia adquirida en el caso de ensayos de fatiga relativamente severa por abrasión, polr extensiones y por flexiones repetidas nos ha permitido constatalr sistcmáticamente la existencia de un tramo de grafica a 451° 101 que confirmaría esta hipótesis. Otro argumento, es que el fenómeno de la fatiga con sus tres mecanismos parece muy general. Así, por lo que respecta a la vida, pueden distinguirse tres marchas de desfallecimiento~~ (mortalidad o enfermedad), -la primera juventud: el recién nacido que presenta un defecto congénito, y colocado desde su nacimiento en condiciones normales, no sobrevivirá más que alguno8s días, en cambio las oportunidades de supvrvivencia de los recién nacidos en general, son tanto mayores cuando han sobrevivido durante las primeras semanas la mortalidad en edad muy baja corresponde a nuestro primer mecanismo, -la vida activa normal: durante la cual una lesión inicial oz adquirida se vuelve fatal: es el segundo' mecanismo, -la senilidad: en la que diversos órganos «fatigados» confieren una resistencia menor a las solicitaciones exteriores y en la cual el «desfallximiento» aparece súbitamente: es el tercer mecanismo. Pero igualmente en el campo material, el estudio de la fiabilidad de los aparatos corresponde al de la fatiga: Es tradicional definir la fiabilidad por la «probabilidad de que un sistema o un aparato asuma sin desfalleciminto la función a la cual está destinado durante un período dado t <bajo unos condiciones de funcionamiento especificadas» (es un «nivel de severidad))) descrito fre- -At cuenterrzente por la función R(t) = e (R = fiabilidad), es decir la que corresponde a lo que llamamos el segundo mecanismo. En este mismo orden de ideas, es bien conocido que, por ejemplo, en la fabricación de lámparas y tubos electrónicos se prueh toda la producción por una puesta en tensión durante algunas decenas de horas, para eliminar los que tienen un defecto inicial tal que duran sólo un breve tiempo (lo que corresponde al primer mecanismo) después de lo cual su duración de vida «colmercial» sigue una ley exponencial que corresponde al segundo mecanismo). Después de algunos millares de horas de servicio, los desfallecimientos aparecen según un ritmo acelerado (lo que corresponde al tercer mecanismo). Por consiguiente, esta marcha en «tres movimientos» de la manifestación de la fatiga parece una generalidad que sale del campo textil. Es interesante notar que en conjunto y cualquiera que sea el campo de aplicación, los autores hayan buscado con frecuencia representar los comportamientos por una única ley y hayan chocado sistemáticamente coln la dificultad de los ajustes. Sin embargo, una descomposici6n tal colmo la proponemos nosotros, permitiría analizar más racionalmente al conlpolrtamiento a la fatiga y quizás aún indicar el origen (m el tiempo) de una causa de fatiga; además sería posible dar una definición funcional de su severidad por la recta característica y :su señal puntual, -así como también una caracterización lógica del comportamiento a la fatiga en relación con una recta característica de referencia, o eventualmente también por el «límite inferior de comportamiento crítico».